JP2533219B2 - ビタビ復号方法及び装置 - Google Patents

ビタビ復号方法及び装置

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JP2533219B2 JP2089006A JP8900690A JP2533219B2 JP 2533219 B2 JP2533219 B2 JP 2533219B2 JP 2089006 A JP2089006 A JP 2089006A JP 8900690 A JP8900690 A JP 8900690A JP 2533219 B2 JP2533219 B2 JP 2533219B2
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Description

【発明の詳細な説明】 ［産業上の利用分野］ 本発明はビタビ復号方法及び装置に関する。
［従来の技術］ プロシーディング・オブ・ザ・アイイーイーイー（Pr
oc.of the IEEE）61巻、３号、1973年３月、268〜278ペ
ージにおいて、ジー・ディー・フォーニィ（G.D.Forne
y）が言及するビダビアルゴリズムは、通信受信器にお
ける標準的なツールとして使用されており、該通信受信
器により、復調、復号、等化等の各種の機能が実現され
る。
また、アプリケーション数の増加に伴い、２つのビタ
ビアルゴリズムが連結して使用される。
例えば、CPM（Continuous Phase Modulation）のコー
ド化QAM（Quadrature Amplitude Modification）のよう
にバンド幅を拡張せずにコード化変調するシステムがこ
れに該当し、該システムにおいては、ビタビ受信器が従
来の変調手段に置き代わっている。
このように、外符号付加システムでは、FEC（Forward
Error Correction:前方向誤り訂正）復号を実行するた
めに、畳み込み符号であるビタビ符号を使用することが
できるが、かかるビタビ符号を用いた場合には、２つの
欠点が生起する。
その１つには、２つのビタビアルゴリズムのうち内符
号としてのビタビアルゴリズム（以下、「内部ビタビア
ルゴリズム」と言う。）の復号中にバースト誤りが生じ
た場合に、外符号としてのビタビアルゴリズム（以下、
「外部ビタビアルゴリズム」と言う。）が該バースト誤
りに極めて敏感な影響を及ぼすことである。
また、第２の欠点としては、内部ビタビアルゴリズム
が硬判定すなわち２進判定を行うために、外部ビタビア
ルゴリズムをいわゆる軟判定すなわちアナログ判定に利
用できないことである。
ただし、第１の欠点については、内部及び外部ビタビ
アルゴリズムを互いに入りまじらせることにより補うこ
とができ、また、第２の欠点については、内部ビタビア
ルゴリズムの判定とともに例えば信頼度情報のような軟
判定を取り入れることにより、外部ビタビアルゴリズム
の有効性が改善される。
同様の問題が、例えば全ヨーロッパ移動無線システム
（GSM）のように、FEC符号用の畳み込み符号を等価要求
チャネルに使用する場合に生ずる。なお、この場合に
は、ビタビ等化器は硬判定のみを行うので、FEC復号を
行う外部ビタビアルゴリズムの性能が低下する。
さらに、このビタビアルゴリズムは、ブロック化さ
れ、又は終結された畳み込み符号を復号するために使用
される余地があり、具体的には、記号ν（生成行列の多
項式の次数の最大値の和）により制限されたメモリを使
用する畳み込み符号である。
情報信号の復号器は、該情報信号の補間又は隠ぺいに
使用できる全フレーム又は一部分の訂正符号とみなされ
る信頼度情報を要求する。
また、従来、内部ビタビアルゴリズムが使用される場
合には、バースト誤り訂正能力を有するリード・ソロモ
ン（RS）符号が外符号として使用されることが多い。そ
の理由は、このリード・ソロモン（RS）符号は、ビタビ
アルゴリズムに残留するバースト誤りを低減できるから
である。
しかしながら、誤りをなくす復号を行うためには、十
分な能力を持つRS符号を使用しなければならないため、
該RS符号を復号する所望の最尤復号（ML復号）は、現時
点ではまだ入手し得ない。
ところが、RS復号と同様の誤り消去が、あるしきい値
において消去される第１のビタビアルゴリズムの軟判定
に要求され、例えばパリティ検査符号のような簡単なブ
ロック符号は、この軟判定の助けでより良く復号され得
る。
ビタビアルゴリズムは、畳み込み符号を復号するため
の方法として1967年に導入されており（エー・ジェー・
ビタビ（A.J.Viterbi）、アイイーイーイ・トランス・
インフォーム・セオリィ（IEEE Trans.Inform.Theor
y）、Vol.II−13、1967年４月、260〜269ページ参
照）、その後、最尤（ML）の意味でこのアルゴリズムが
最適となることが示されている（例えば、アイ・ケー・
オークラ（I.K.Okura）、（アイイーイーイー・トラン
ス・インフォーム・セオリィ（IEEE Trans.Inform.Theo
ry）、Vol.II−15、1969年１月、177〜179ページ参
照）。
［考案が解決しようとする課題］ シンボル間に干渉が生じるチャネルに対してビット誤
り確率を低減する試みは、ビタビアルゴリズム以外の他
の受信器にもなされており、該アルゴリズムは、一般化
されている（例えば、エル・エー・バール（L.A.Bahl）
他、アイイーイーイー・トランス・インフォーム・セオ
リィ（IEEE Trans.Inform.Theory）、Vol.II−20、1974
年３月、284〜287ページ参照）。
このアルゴリズムは、最大事後確率（MAP）判定の意
味で最適であり、各ビットに対して対応する経験的確率
（APP）を与えることが示されているが、極めて複雑で
あるために用途は限られている。
また、信頼度情報を得るために数多くの他の試みがな
されてきたものの、最適な外部の軟判定復号を行うため
に、MAP検出器の経験的確率（APP）又は軟判定を外部ビ
タビアルゴリズムに供給するような先行技術の提案はな
く、あくまでもビタビ受信器は硬判定を供給するにすぎ
ない。
しかし、例えばアナログ値のような軟判定が各シンボ
ルについて引き出せるとすると、次の受信器の段階では
多くの場合にうまく機能するが、従来のビタビアルゴリ
ズムでは個々のシンボルについて軟判定を取り出すため
の直接の方法はない。
そこで、本発明では、ビタビアルゴリズムがアナログ
判定すなわち軟判定の出力するようにビタビアルゴリズ
ムを一般化したビタビ復号方法及び装置を提供すること
を目的とする。
［課題を解決するための手段および作用］ 本発明は、メトリック増分器（TMU）でトレリス線図
のある時点における各枝の枝メトリックを算定し、加算
−比較−選択器（ACS）で該算定した枝メトッリクに基
づき加算、比較、選択処理を行うビタビ復号方法におい
て、２つの到達パスの枝メトリックの差をトレリス線図
の各状態について計算するとともに、該到達パスの信頼
度をアナログ値で示す信頼度情報を各到達パスの開始点
において最高値に設定し、前記枝メトリックの差と前記
到達パスの信頼度情報を所定のテーブルに入力して新た
な信頼度情報を該テーブルから取り出すことにより、最
小のメトリックを持つパスの信頼度情報を更新するとと
もに、該信頼度情報を固定小数点又は浮動小数点の値と
してパスメモリに格納し、所定の遅延（δ）後に前記パ
スメモリから前記信頼度情報を軟判定として取り出して
出力する。
また、本発明は、古い信頼度情報の最小値と正規化さ
れたパスの枝メトリックの差を信頼度情報を更新するた
めに利用し、更新された新たな信頼度情報をパスメモリ
に格納する。
また、本発明は、パス更新ユニット（PAU）が、トレ
リス線図の２つの競合するパスの情報ビットが符合する
か否かを所定の領域で確認し、該情報ビットが符合しな
い場合には、パスメモリに記憶する残存パスを更新す
る。
また、本発明は、枝メトリックを算定するメトリック
増分器（TMU）と、該枝メトリックに基づいて加算、比
較及び選択を行う加算−比較−選択器（ACS）とを備え
たビタビ復号装置において、所定の領域においてトレリ
ス線図の２つの競合するパスの情報ビットが一致するか
否かを調べ、一致しない場合には、前記パスメモリ（RA
M）に記憶する残存パス及び信頼度情報を更新する。
また、本発明は、所定の正規化係数（α）を用いて前
記信頼度情報のオーバーフローを低減しつつ該信頼度情
報の更新を標準化する。
また、本発明は、トレリス線図の各状態Ｓに対して１
つのパス更新ユニット（PAU）を設け、各状態Ｓに対応
する係数の時間利得を得る。
また、本発明は、所定の時間間隔ごとに異なるパス更
新ユニット（PAU）を設け、該パス更新ユニット（PAU）
を用いてトレリス線図の各状態に対応する係数の時間利
得を並列して得る。
このため、硬判定すなわち２進判定を出力するのでは
なく、アナログ判定すなわち軟判定を出力することがで
きるため、従来のビタビ受信器の性能が向上することが
できる。しかし、これにより得ることができる範囲は、
次の受信器段階が動作する態様に依存する。最低2dBの
値を得ることができ、最高利得は10dBより高い。旧来の
ビタビ受信器ではそのような利得を得ることは不可能で
ある。
また、ビタビアルゴリズム（VA）は、このアナログ値
判定（SD）を従来のビタビアルゴリズムに使用すること
ができ、復号器、等化器、またはコード化変調のための
復調器として使用可能な全ての領域において使用でき
る。この場合に、メトリック増加器すなわちTMUを既知
の技術で交換することを求められるだけである。これは
さん孔コードのための用途、または状態数が少ない復調
器として使用するための用途にもあてはまる。
したがって、本発明に従って、受信器列において最尤
（MAP）またはビタビ検出器を使用することが可能であ
る。これはビタビ等化器、ビタビ復調器（たとえば一定
包絡線の変調法（CPM）のため、またはトリレスコード
化変調（TCM）のため、または内部畳み込み符号用のビ
タビ復調器とすることができる。第２の検出器はこの装
置に追従し、該装置は等化器に追従する復調器または復
号器、復調器に追従する復号器、内復号器に追従する外
復号器、あるいはソース復号器とすることができる。第
２の装置の性能は向上し、２進判定すなわち硬判定の他
に、信頼度情報またはアナログ値判定すなわち軟判定を
第１の段階から利用できる。
また、適応ビタビスキーム、前方向誤り修正（FEC）
自動反復要求（ARQ）スキーム、アナログ値判定（SD）
を有する本発明に従ってビタビアルゴリズム（VA）の助
け、または軟判定ビタビアルゴリズム（SDVA）の助けに
よるビタビ同期化のような他の用途はもちろん、用途の
前記した全ての可能性を高くすることが本発明により更
に可能である。これは、マトリックスの計算にソフト
（またはハード）判定を用いるが、ソフトすなわちアナ
ログの判定を行い、したがってハードすなわち２進形で
ないビタビアルゴリズムである。とくに有利な方法は、
判定とともに信頼度情報、すなわち、正しい判定の確率
または対数確率関数を供給することで構成される。
最適な方法は、判定のため、および最高の経験的（MA
P）判定を行うためのアルゴリズムを形成するために経
験的確率（APP）を計算することにある。したがって、
本発明のSDMアルゴリズムはビタビアルゴリズムとは完
全に異なるが、いわゆる軟判定器と呼ばれるアナログ判
定値を供給するユニットの態様で小さい付加装置を後者
へ供給することを求められるだけである。
［実施例］ 第１図において、アナログ値判定を含むビタビアルゴ
リズムが実行される第１ステージ（内符号）のビタビ検
出器が、MAP又はビタビ検出器において受信したシンボ
ル列ｙを処理することにより、シンボル列ｕ′を′と
見積もる。
この間に、ビタビ検出器は、各シンボルに対する信頼
度情報、すなわち、該シンボルが誤って検出される確率
として見積もられた値を供給する。
ｐ′ｋ＝Prob｛′ｋ≠ｕ′k|y｝ ……（１） この見積もり値′は常に正しいとは限らないため、
条件付確率密度関数ｐ（′k|p′ｋ）が与えられる。
なお、この関数は、ｐ′ｋに対応する′ｋを見積もる
ための見積もり誤差を示している。
第１ステージのビタビアルゴリズムは、次のステージ
（外符号）の性能劣化を招く′ｋと′ｋの相関誤差
を招くため、統計的独立を達成すべく十分なインターリ
ーブが加えられる（この場合には、ダッシュ記号を付さ
ないこととする。）。もちろん、このためには送信器に
適当なインターリーブ装置が必要とされる。
第１図の破線Ａ−Ａ′で囲まれている部分、すなわち
第１ステージでは、シンボルｋに対して統計的に独立
な確率pkを付与している。かかるチャネルは、離散チャ
ネル（メモリフリーの結合チャネル）と呼ばれ、該チャ
ネルは、見積もり値ｋを誤り確率ｋとして付与す
る。
誤り確率密度関数ｐ（pk）及び見積もり密度ｐ（k|
pk）が与えられたとすると、かかる結合チャネルのチャ
ネル容量を算定することができる。２値ukについては、
チャネルを誤り確率がpkである２元対称チャネル（BS
C）と考えることができ、該誤り確率pkは、密度関数ｐ
（pk）に基づいて統計的に独立の値pkによりビットごと
に変化する。その誤り確率には、ｐ（k|pk）の確率を
割り当てることができる。
第２ステージ（外符号）の検出器では、チャネルは、
出力値の対が（ｋ、ｋ）となるメモリフリーの離散
（２元）結合チャネルとなる。この第２ステージの検出
器が最尤（ML）復号を行うとすると、最適な最尤メトリ
ックは、 となる。ここで、xk(m)＝±１はｍ番目の情報列のｋ番
目のシンボルであり、値ｋは第１のビタビ検出器の硬
判定（±１）である。
この硬判定は、log（１−ｋ）／ｋで重みづける
必要があるため、klog（（１−ｋ）／ｋ）を軟判
定変数と考えることができる。したがって、第１のビタ
ビアルゴリズムは軟判定ビタビ（SDV）アルゴリズムと
呼ばれる。その理由は、それが軟判定 klog（（１−ｋ）／ｋ） ……（３） を与えるからであり、これは次のステージのML検出器で
処理される。
第２ステージの検出器としては、軟判定を入力して最
終的に硬判定を出力するビタビアルゴリズムを利用する
ことができ、このビタビアルゴリズムとして再度軟判定
ビタビ（SDV）アルゴリズムと用いることは有用であ
る。このビタビアルゴリズムによって判定結果とともに
信頼度情報が出力され、これらを次のステージの検出器
またはソースデコーダで使用できるからである。
同様にして、（３）式に従う軟判定は、誤りおよび消
去を示す３つの値（−1,0,＋１）に量子化でき、それ
は、第２ステージの検出器がRS検出器又は他のブロック
検出器である場合に使用することができる。
その時、確率pkに近似された確率ｋを持つ軟判定
（３）を供給する軟判定ビタビ（SDV）アルゴリズムと
なるように、ビタビアルゴリズム（VA）を修正しなけれ
ばならない。その２つの解法を以下に示す。
第１の解法は、最適値ｋ＝pk、又は最適値log
（（１−ｋ）／ｋ）＝log（（１−pk）/pk）を持つ
判定を装置が生成する。これは、最大事後確率復号（MA
P）アルゴリズムとして知られており、pkに対する見積
もり値を含む。
なお、軟判定MAP（ADMAP）アルゴリズムと呼ばれるこ
のアルゴリズムはビタビアルゴリズムと異なり複雑なも
のとなる。なお、この第１の解法は本発明のテーマでは
なく、参考に用いられるだけである。
第２の解法は、SDVアルゴリズムによるものであり、
ビタビアルゴリズムと同じ硬判定を出力することを求め
られるが、シーケンスに対するMLだけであり、シンボル
に対するMAPではない。それ故に、元のビタビアルゴリ
ズムが使用され、最終的に軟判定値として各ビットukに
ついて値klog（（１−ｋ）／ｋ）を与える誤り確
率評価装置により拡張される。
この符号の連結に際しては、複雑さを増すことをでき
るだけ低減しなければならず、また、遅延を避けるため
に用いられるukの判定と同時刻ｋにおいて、軟判定が行
われるべきである。
次に、受信器を簡単にするために、各ノード点で終わ
る２つの分岐を持つネットダイヤグラムに制約を設け
る。状態ごとに２つ以上のパスを持つネット又はトレリ
スダイヤグラムに関し、最適な方法で残存パスを他のパ
スと引き続き比較することを求められる。これにより、
２分岐の場合の探査を減少し、上述した方法が適用され
る。
さらに経済的な方法は、残存パスをｐ個の次最良パス
（next−best path）とのみ比較する方法であり、極端
な場合には２番目に良いパスとのみ比較する。その時ｐ
は１に等しい。
符号化率（rate）が1/Nである従来の畳み込み符号に
おいては、Ｎチャネルビットが、各到達情報ビットとし
て転送される。この際、必ずしも全ての情報ビットが転
送されずに、適当なチャネルビットが消去されるか穴空
き（punctured）にすることにより、符号化率がK/Nとな
る符号が得られる。このようにして符号化率を高くする
ことができる。
パンクチャド符号の利点は、トリレス図が原則として
同じに保たれ、特に、パスの数が変わらないことにあ
り、これは符号化効果を変えることはない。これは、符
号化率が1/Nの符号のネットダイヤグラムを用いている
ため、符号化率が1/Nの符号から派生した符号化率K/Nの
パンクチャド符号を含んでいる。
また、復号器の状態Ｓの数はＳ＝2^ν（なお、'^'は
べき乗を示す。）であるが、状態Ｓの数を減少させた復
号器も可能である。なお、このνはコードメモリであ
る。
旧来のビタビアルゴリズムは遅れδで最終判定を行
う。ここで、この遅れδは、全ての２ν−残存パスが十
分に高い確率で結合できるように、十分に大きい値とす
る。
第２図に示すように、ビタビアルゴリズムは、時刻ｋ
における状態skごとに１つの残存パスを有する。ただ
し、１≦sk≦Ｓ＝２νである。これは最高確率メトリッ
クでパスを選択することにより行われ、該最高確率メト
リックは、ガウスチャネルに対するガウス分布の対数で
あり、 となる。
ここで、x(m)jnは、時刻ｊにおけるｍ番目のパスに対
する枝のうちＮビットのｎ番目のビットであり、yjn
は、同じ位置において受けた値であり、Es/N0は、信号
対ノイズ比（SNR）である。
より高いメトリックを持つパスがｍ＝１と指定されて
いる場合には、この式により結果は、 Prob｛path1｝〜eM1 Prob｛path2｝〜eM2 ……（５） となる。（ただし、「〜」は近似式を示す。）。
このことは、M1≧M2、すなわちビタビアルゴリズムが
パス１を選択することを意味する。誤った残留パスが選
択される確率は次の通りである。
psk＝eM2／（eM1＋eM2） ＝1/（１＋eM1-M2） ＝1/（１＋e^Δ） ただし、Δ＝M1−M2≧０ ……（６） pskの値は、M1≒M2であれば0.5であり、M1≫M2であれ
ば０に近づく。この確率pskでは、パス２の情報ビット
がパス１と異なる位置（以下、「ｅ位置」と言う。）に
おいてビタビアルゴリズムは誤りを生ずる。
このｅ位置により、２つのパスの情報ビットが互いに
異なる位置の数が示されれ、例えば、第２図の場合に
は、ｋ−４からｋ−３の間と、ｋ−３からｋ−２の間で
情報ビットが異なり、他の時間間隔ではビットが等しい
ため、ｅ＝２となる。
uj(1)≠uj(2),j＝j1,…,je ……（７） uj(1)＝uj(2)である位置は影響を受けない。２つのパ
スが出会うまで、該２つのパスの長さを値δｍとする。
その結果、ｅ個の情報値が異なり、（δｍ−ｅ）個の情
報値が一致することとなる。
そして、パス１における以前の誤り確率pjが格納され
るものとすると、このパス上のｅ個の異なる判定に対す
る確率は、次式に応じて更新される。
pj:＝pj（１−psk）＋（１−pj）psk, ……（８） ただし、ｊ＝j1,…,je、０≦pj≦0.5 このため、２つのパスの情報ビットを互いに比較し
て、異なる位置を決定しなければならない。しかしなが
ら、これに関連して、２つのパスが同じ状態で終わるこ
とから始めのνビットが等しいことに注目すべきであ
る。結合されなかったパスの最大長を示し、ｊ＝ｋ−ν
からｊ＝ｋ−δｐまで探すために、指示子δｐを全ての
状態について格納される。また、確率の比 Lk＝log（（１−pk）/pk） ０≦Lk＜∞ ……（９） にしたがって帰納を直接的に行うことができる。式
（６）、（８）および（９）について適切な変換を行う
ことにより下記のような結果が得られる。
Lj:＝ｆ（Lj,Δ） ｆ（Lj,Δ）＝（1/α）log（（１＋e^（αLj＋Δ））／
（e^Δ＋e^αLj）） ただし、Δ＝M1−M2≧0,j＝j1,…,je ……（10） 関数ｆ（Lj,Δ）は、LjとΔを入力変数とした表にす
べきであり、各ステップにおいて計算する必要はない。
係数αは信号対ノイズ比が高い場合のあふれを阻止す
る。係数αは α＝4dfree（Es/N0） ……（11） として選択される。ここで、dfreeは符号の自由距離で
ある。この関数は ｆ（Lj,Δ）＝min（Lj,Δ／α） ……（11a） として近似することもできる。これにより、ビタビ（SD
V）アルゴリズムを数式化することが可能となる。
格納： ｋ （時間関数、モジュロδ＋１） （sk）＝｛ｋ−δ（sk），…，ｋ（sk）｝,1≦sk
≦Ｓ （硬判定値、∈｛±１｝） （sk）＝｛ｋ−δ（sk），…，ｋ（sk）｝,1≦sk
≦Ｓ （信頼度値、軟判定、０≦≦∞） Γ（sk）， １≦sk≦Ｓ （累積されたメトリック値＝残存コスト） 初期化： （sk）＝０ １≦sk≦Ｓ （sk）＝∞ １≦sk≦Ｓ（★） Γ（s0）＝０、Γ（ｉ）＝＋∞ ｉ≠so 再帰： ａ）旧来のビタビステップ： 各状態skに対して を計算する。両方の遷移（sk−1,sk）に対して Γ（sk）＝minΓ（sk−1,sk）を求める。
Γ（sk）と、対応する残存ｋ（sk）を格納する。
ｂ）軟判定更新： 各状態skに対して Δ＝maxΓ（sk−1,sk）−minΓ（sk−1,sk）を計算す
る。
ｋ（sk）＝＋∞に初期化する。
ｊ＝ｋ−ν〜ｊ＝ｋ−δｍに対して skで結合する２つのパスを比較する。
j(1)(sj)≠j(2)(sj)ならば j:＝ｆ（j,Δ）を更新する。
ｃ）最終判定： minΓ（sk）で状態skoptを求める。
硬判定はｋ−δ（skopt）∈｛±１｝ 軟判定はｋ−δ（skopt）・ｋ−δ（skopt）∈Ｒ。
（★） ｄ）ｋをｋ＋1|modδ＋１にセットし、繰り返す。
本発明に従う旧来のビタビアルゴリズムは（★）印を
つけたステップで増強させられただけであった。アルゴ
リズムの定義を改善するためには、硬判定値と軟判定値
が長さδ＋１の２種類のフィールドに格納される（第４
図参照）。
これに関連して、硬判定値を軟判定値のサインと考え
ることができる。最適長のメッセージを認めるために、
格納はモジュロδ＋１で行われる。
もちろん、最終判定を最初に行い、それから自由な位
置に実際の値を重ね書きできることも可能である。これ
はモジュロδオペレーションを意味し、メモリサイズが
減少することになる。なお、＋∞による初期化は、可能
な最も高い値を示す。
付加メトリックは、ｙに依存しない乗算または加算が
判定を変えないという性質を有する。これにより を更新することが可能となる。
xkn∈｛＋１｝が真であるから、実数値の乗算を避け
ることができる。さらに、係数2Es/N0を落とし、乗算ま
たは実際のテーブルをｆ（Lk,Δ,Es/No）の形に拡張す
ることにより、Δの計算においてこの項を考慮に入れる
ことが可能である。
従来方法により信号対ノイズ比を計算せねばならない
が、不十分な推測は性能への影響を無視でき、判定のサ
インには影響を及ぼさない。
上述した最適な手続きに代えて、あまり苦労を要しな
い修正された２つの解法を下記に示す。
1.最も有利なメトリックを有する状態が決定され、MLパ
スのみが更新され、。その結果としてソフト更新が２分
の１に減少する。
2.一般に、探査を、ｊ＝ｋ−ν〜ｊ＝ｋ−δ′（ただ
し、δ′＜δｍ≦δ）の範囲で行う。
2.に関連して、間隔ｋ−（ν＋１）〜ｋ−ν内の情報
ビットが常に変化することを強調せねばならない。それ
故に、この解法ではδ′＝ν＋１とする。
この場合に、「探査」を行う必要がなく、かつ、いわ
ゆる「更新」値が１回のオペレーションにより置換され
る点が興味深い。
各状態の残存パスと関連するメモリ位置に、Δ＝M1−
M2を信頼値として直接書き込むことが可能となるため、
初期化は不必要である。
最後に、旧来のビタビ再帰を標準的な解法により標準
化できることに注目すべきである。最新の軟判定値は、
値αを除き、それ以上の標準化を求めない。
技術的実現 第４図にその概略を示したように、ns軟ビッド判定と
固定小数点算術において、長さがδの各残存パスはns1
・Ｓビットからなる。nsビットの最初のものはサインビ
ットまたは硬判定ビットである。
その時、確率値は、Lk∈｛0,1,…，2ns-1−１｝であ
る。Lk＝０は最も信頼できない値を示し、Lk＝2ns-1−
１は最も信頼できる値を示す。
ｎΔビットで量子化されたメトリック差Δが与えられ
たとすると、更新された確率値は第６図に示すテーブル
のようになる。
そのテーブルは、（10）式により１度だけ計算され、
ROMメモリに格納される。したがって、ビタビアルゴリ
ズムと比較して軟判定ビタビ（SDV）アルゴリズムに付
加される努力は以下のようになる。
格納： −２ν・δビットの代りに２ν・δ・nsビット −各ns−１ビットを持つ2nΔ＋ns−１ベクトルを持つ参
照テーブル。
計算努力： −最大2^ν・（δ−ν）ビットの比較 −２ν・ｅテーブルがLkを更新するために参照 −長期間チャネルが信号対ノイズ比の計算値を見積も
る。
以下、データ転送について説明する。
値ｅは乱数であり、このｅはチャネルノイズと符号構
造に依存する。下の式を信号対ノイズ比が高い場合に適
用できる。
ｃ＝cdfree/adfree …（13） ここで、cdfreeは、自由距離dfreeを持つ全てのadfre
e中のビット誤りの総数であり、１情報ビットに標準化
される。信号対ノイズ比が低い場合には、 λ（δ−ν）/2 ……（14） により値ｅは上方に限定される。
軟判定ビタビ（SDV）アルゴリズムは、「パイプライ
ン」構造で実行することができ、1/Tの符号化率でクロ
ックされるため（第３図参照）、極めて高速に実現する
ことが可能となる。
これに要求されるユニットは、メトリック増分器（遷
移メトリックユニット（TMU））、加算−比較−選択（A
CS）ユニット及びパスメモリ（経路メモリ：パス更新ユ
ニット（PAU）を含む）である。なお、ACSユニットと、
パスメモリの間には相互作用はない。
受信された各シンボルYkに関し、TMUユニットは、全
ての可能な遷移についてのメトリック増分を計算する。
このユニットは、従来のビタビアルゴリズムにおける対
応するユニットと同じである。ビタビアルゴリズム（軟
判定ビタビアルゴリズム）が復調器（demodulator）、
復号器（decorder）または等化器（equalizer）として
動作する場合には、他のTMUユニットのみを加える必要
がある。
TMUユニットは、メトリックの更新（式（12）参照）
を行うメトリック増分をACSユニットに供給する。な
お、このACSユニットについても、従来のビタビアルゴ
リズムと比較して変わるところはない。
このACSユニットは、ビタビアルゴリズムにおけるボ
トルネックとなっている。すなわち、各再帰は次の再帰
を開始するまでに終わらなければならないから、このAC
Sユニットは速度が制御され、また、このACSユニットの
パイプライン制御は不可能であることから、時間に厳し
いオペレーションを行う際には、該ユニットは各状態に
並列して設けられる。
軟判定ビタビアルゴリズムのためのACSユニットの唯
一の修正がΔの計算のために行われる。これは、ｎビッ
トの減算のみであり、ACSユニットと、１ビットの代り
の（１＋ｎΔ）ビットのパス格納ユニットとの間のデー
タ転送を増加させるためのものである。
最後に、データがパスメモリ（RAM）に格納されるた
め、このメモリのみを変える必要がある。通常、情報は
各状態において復号され、情報ビットは、以前の状態を
結果とする順序で格納される。ハード情報ビットばかり
でなく、信頼度情報を含むnsビットのベクトルも格納さ
れる。
第４図は、修正したパスメモリ（RAM）のブロック図
を示している。それはｓν・δ・nsマトリックスとして
配置される。ここで、２ν・δビットは硬判定へ割り当
てられ、残りは信頼度情報である。
第５図は、軟判定の更新を示している。ここでは、２
つのパスが仮定されており、該パスは、時刻ｋにおいて
発散し、時刻ｋ−δｍにおいて一緒になる（第２図及び
第４図参照）。
いわゆるパス更新ユニット（PAU）が用いられ、格納
された情報ビットの上を「滑動（glides）」する。情報
ビットｕ（１）とｕ（２）が異なる可能性のある範囲は
ｊ＝ｋ−δｍ〜ｊ＝ｋ−νである。テーブルが読み取ら
れる時にビットが異なる場合には、常に（10）式による
更新が可能である。イネイブル信号はXORゲート（第６
図）により簡単に発生される。
このシリアルな実現により、回路規模を制限すること
ができるが、速さの低下を招く。しかし、パス更新ユニ
ット（PAU）は並列な態様により、たとえば状態当り
（δ−ν）個の個々のユニットで実現するこもできる。
これにより、各ユニットは各シンボルについて１ビッ
トの対を比較し、１シンボルについて１つのテーブル更
新を行うに留まる。実数のオペレーションを実行するAC
Sユニットによってこの比較がなされると、ACSユニット
はボトルネックのままである。軟判定ビタビアルゴリズ
ムは、その速度を制限されない。
最終判定は、従来のレジスタ交換法とは異なるところ
はなく、データ転送が係数nsにより大きくなるだけであ
る。
本発明の可能な用途 本発明によりアナログ判定（SDVA）を行うビタビアル
ゴリズムは、連結（Concatenation）が与えられた場合
に、従来のビタビ復号器、復調器または等化器よりもう
まく動作する。
これは、例えばトリレス符号化変調（TCM）、または
連続位相変調（CPM）若しくはTFM（Tamed FM）のような
一定包絡線を用いた変調法のようなメモリを用いた変調
（modulation）を含み、また、例えばシンボル間インタ
ーフェース（ISI）を持つフィルタチャネル、周波数選
択チャネル若しくは磁気記録のような格納媒体のような
メモリつきチャネルを含む。なお、かかるメモリには、
例えば畳み込み符号のようなメモリを持つ符号やこれら
の組み合わせを含むことができる。
次に、実用的なアプリケーションについて説明する。
発明者は、本発明のアナログ値判定（SDVA）を有する
ビタビアルゴリズムの性能を調べ、その結果を最適なシ
ンボル使用受信器であるSD−MAPアルゴリズムと比較
し、広範囲なコンピュータシュミレーションも行った。
その結果、SDVアルゴリズムの劣化は、SD−MAPアルゴ
リズムと比較して0.2dBのオーダーであることが判明し
た。しかし、硬判定と比較した利得は２〜6dBである。
内部畳み込み符号と外部畳み込み符号により連結した
符号化も非常に有望である。内符号ではソフト量子化さ
れたサンプルが用いられ、メモリを用いたチャネルの場
合には、チャネル条件情報を用いることによりかかるサ
ンプルを改善することができる。
上記受信器に関連して、軟判定最尤復号を行うことも
できる。
例えば、内符号として、Ｒ＝1/2、ν＝３の符号を用
い、外符号として、Ｒ＝2/3、ν＝３のパンクチャド符
号を使用できる（第１表参照）。両符号はインターリー
ブにより分離され、総計符号化率は、Ｒ＝Ri・Ro＝1/3
である。
全ての符号は、同一のマザーコードから得られるか
ら、ネットダイヤグラムは同一となり、また両符号は対
応して処理できるため有利である。なお、この場合に
は、内符号としてソフトアーグメント受信器（soft−au
gmented reciever）で用いるビタビアルゴリズムが使用
され、外符号として従来のビタビアルゴリズムが使用さ
れている。なお、インターリービングが分離において有
効であることは既に説明した。
その結果、ビット誤りカーブは鋭くなり、有望となる
ことが分かる。このことは、符号化率が1/3である１つ
の畳み込み符号と複雑さが同程度の受信器を用いた場合
と比べて、２つの符号を連結した場合にも該当する。利
得は、Pb＝10^−５において0.7dBであり、軟判定を使用
しない連結の場合には望みがない。
内符号と外符号の最適な分布に関しては、符号化率が
低く、符号化率適合型パンクチャド符号（RCPC符号）が
内符号として用いられ、高い符号化率を有するパンクチ
ャド符号が外符号として用いられ、トータルとしての符
号化率Ｒ＝Ri・Ro＝1/3が維持される（Ri≦Ro≦１）。
選択された符号の最も重要なパラメータを第２表として
明細書の最後に示す。
シュミレーションは、信号対ノイズ比が低いものと、
高い符号化率を持つ外符号とを連結することにより、予
測通り最も良く機能することを示している。しかし、対
象とするSNR範囲においてはRi＝1/2とRo＝2/3の分布が
最良である。
また、畳み込み符号に関連して、最適かつ優雅なやり
方でソフトコードを復号することができ、さらに、パリ
ティ検査符号やゴーレイ符号のように軟判定により復号
できる簡単なブロックコードもある。これらの符号は、
SDVアルゴリズムの後に置くことができ、ステップ復号
としてそれらはかなり改良される結果となる。
畳み込み符号のかかる組合わせは、GSM装置における
チャネル符号として使用することができ、この場合に
は、符号化（フルレート速度において）は通常下記のよ
うにして行われる。
260個のスピーチビットのブロックが３種類の感度群
にグループ化され、最高感度クラス（クラス1a）の50ビ
ットは、訂正できない誤りを検出するために３つのパリ
ティビットが付加される。１つの誤りが存在すると、通
常ブロック全体が無視され補間が行われる。
コンボリューションで、パリティ検査を持つ「部分軟
判定ビタビアルゴリズム」を仮定すると、これはクラス
1aのビットのみを持つを軟判定と、クラス1bの残りのビ
ットの硬判定を供給する。そして、要求に応じて、付加
誤りを訂正する軟判定パリティ検査を実行することが可
能となる。
パリティ検査によって誤りが検出された場合には、以
前のブロックの「ソフトな」値mxk(-1)を組み合わせて
最大符号化率を実現することが可能である。
xk:＝（xk＋xk(-1)）/2 必要があれば、チャネル状態情報qkによりこれを改善
することもできる。
xk＝（qkxk＋qk(-1)xk(-1)）/2 この結果として、「ハード」補間の代りに「ソフト」
が組合わされる。
符号化変調は、バンド幅が効率的であるため近年大き
な関心を寄せられている。これに対して、畳み込み符号
は、シンボルスペースのエレメント数が不変であるなら
ば、符号化率に比例してバンド幅が広くなる。
この点に関して、状態が４つで符号化率が2/3のアン
ガーベック符号（Ungerboeck code）の効率を調べた。
信号には、白色ガウス雑音が混在すると考えられ、該信
号は、軟符号化ビタビアルゴリズムにより処理される。
そして、修正されたガウス確率メトリックが以下のよう
に読み出される（式（４）と比較して）。
ここで、Xk mはネットダイヤグラムに対応するｍ番目の
パスの複素記号であり、ykは同時刻ｋに受けた複素値で
あり、このXk m及びykは複素記号で記述される。
この結果によれば、軟復号ビタビアルゴリズムの信号
対ノイズ比（SNR）は、入力端子におけるものよりはる
かに高い（通常は3dB以上高い）。
次のステージの復号器は、この改善された信号対ノイ
ズ比（SNR）によりはるかに良く動作する。
等化（Equalization）により、例えば移動無線チャネ
ルのような時分散チャネル（time−dispersive channel
s）を介した高速デジタル伝送に挑戦できることにな
る。
これに関連して、ビタビ等化器は希望の最大可能シー
ケンスの評価を行うが、外復号器に硬判定を供給するビ
タビ等化器の符号化システムにおいては困難なものとな
る。
このため、周波数選択性フェージングチャネルに関し
て、SDVアルゴリズム及びSD−MAPアルゴリズムを調べ
た。そのチャネルは、（Ｌ＋１）個の独立した増幅率を
有するタップ付き遅延線を仮定した。
移動マルチパスチャネルの理想となるこのチャネルを
内符号と考えることができ、修正されたガウス確率メト
リックが下記のように読出される（式（４）と比較し
て）： ここで、Xk mはネットダイアグラムに対応するｍ番目
のパスのシンボルとし、fk (1)は１番目の増幅率とし、y
kが同時刻ｋに受信されたならば、０≦１≦Ｌが真とす
る。なお、Xk mX及びfk (1)は複素記号で現れる。
Es/Noは、中間の信号対ノイズ比の値である。これ
は、SDVアルゴリズムの出力変数とSDMAPアルゴリズムの
出力変数が、少なくとも対象となる信号対ノイズ比の範
囲においてガウス分布となることを示している。
このことは、拡がりが十分に大きければ、周波数選択
性フェージングチャネルがAWGNチャネルに変換されるこ
とを示している。
レートが1/2で、メモリがν＝３である畳み込み符号
を外符号として選択した（第１表参照）。
各々Pb＝10-3で、その利得が4dBの範囲のSDVアルゴリ
ズムとSDMAPアルゴリズムについて硬判定を比較した。
同様の結果が、外符号としてのトレリス符号によって得
られた。
予測通り、チャネルが悪くなると、軟判定により利得
は高くなる。この理由から、本発明の軟判定ビタビアル
ゴリズムをフェージングチャネルに関して特に有利な方
法で使用できる。
第１表 畳み込み符号に対する符号パラメータ 符号 ｉ di cdi Ｒ＝1/3 ０ 10 6 １ 11 0 ２ 12 6 ３ 13 0 ４ 14 58 Ｒ＝1/2 ０ ６ 2 １ ７ 7 ２ ８ 18 ３ ９ 49 ４ 10 130 Ｒ＝2/3 ０ ４ 5 １ ５ 21.5 ２ ６ 100 ３ ７ 413 ４ ８ 1657 Ｒ＝1/3、Ｒ＝1/2:マザーコード Ｒ＝2/3:パンクチャドコード（ヤスダ1984参照） メモリ：ν＝３ ジェネレータ 多項式:15、17、13（８進） di：距離スペクトラム cdi：情報重みスペクトラム （各情報ビット当り正規化されたcdi） 第２表 パンクチャド畳み込み符号に対する符号パラメ
ータ 内符号 外符号 Ｒ dfree cdfreeＲ dfree cdfree 2/1 ６ 2 2/3 ４ 5 4/9 ６ 0.53/4 ４ 41.3 2/5 ７ 1 5/6 ３ 12.6 8/21 ７ 0.257/8 ２ 0.6 内符号：パンクチャド符号（ハーゲナウア（Hagenaue
r）1988参照） 外符号：パンクチャド符号（ヤスダ1984参照） メモリ：ν＝３ ジェネレータ 多項式:15、17、13（８進） dfree：距離スペクトラム cdfree：最短距離経路のビット誤りの正規化された数 （各情報ビット当り）
【図面の簡単な説明】
第１図はアナログ値判定と信頼度情報を有する本発明の
ビタビアルゴリズムのための検出器のブロック図、第２
図はアナログ値判定（SDVA）を有するビタビアルゴリズ
ムの例、第３図はいわゆるパイプランニング効果による
アナログ値判定（SDVA）を有するビタビアルゴリズムの
ブロック図、第４図はパスメモリ（RAM）とメトリックR
AMのブロック図、第５図はアナログ値判定（SD）の更新
動作すなわち更新の略図、第６図は本発明の経路更新ユ
ニット（PAU）の略図、第７図はアナログ値判定（SDV
A）が時間的に加えられる本発明のビタビアルゴリズム
のスタートする値を示す図である。
───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (56)参考文献 特開 昭62−135017（ＪＰ，Ａ) 特開 昭63−122323（ＪＰ，Ａ) 米国特許4240156（ＵＳ，Ａ)

Claims (7)

    (57)【特許請求の範囲】
  1. 【請求項１】メトリック増分器（TMU）でトレリス線図
    のある時点における各枝の枝メトリックを算定し、加算
    −比較−選択器（ACS）で該算定した枝メトッリクに基
    づき加算、比較、選択処理を行うビタビ復号方法におい
    て、 ２つの到達パスの枝メトリックの差をトレリス線図の各
    状態について計算するとともに、該到達パスの信頼度を
    アナログ値で示す信頼度情報を各到達パスの開始点にお
    いて最高値に設定し、 前記枝メトリックの差と前記到達パスの信頼度情報を所
    定のテーブルに入力して新たな信頼度情報を該テーブル
    から取り出すことにより、最小のメトリックを持つパス
    の信頼度情報を更新するとともに、該信頼度情報を固定
    小数点又は浮動小数点の値としてパスメモリに格納し、 所定の遅延（δ）後に前記パスメモリから前記信頼度情
    報を軟判定値として取り出して出力する ことを特徴とするビタビ復号方法。
  2. 【請求項２】古い信頼度情報の最小値と正規化されたパ
    スの枝メトリックの差を信頼度情報を更新するために利
    用し、更新された新たな信頼度情報がパスメモリに格納
    される ことを特徴とする請求項（１）記載のビタビ復号方法。
  3. 【請求項３】パス更新ユニット（PAU）が、トレリス線
    図の２つの競合するパスの情報ビットが符号するか否か
    を所定の領域で確認し、該情報ビットが符号しない場合
    には、パスメモリに記憶する残存パスを更新する ことを特徴とする請求項（１）または請求項（２）のい
    ずれかに記載のビタビ復号方法。
  4. 【請求項４】枝メトリックを算定するメトリック増分器
    （TMU）と、該枝メトリックに基づいて加算、比較及び
    選択を行う加算−比較−選択器（ACS）とを備えたビタ
    ビ復号方法において、 所定の領域においてトレリス線図の２つの競合するパス
    の情報ビットが一致するか否かを調べ、一致しない場合
    には、前記パスメモリ（RAM）に記憶する残存パス及び
    信頼度情報を更新する ことを特徴とするビタビ復号装置。
  5. 【請求項５】所定の正規化係数（α）を用いて前記信頼
    度情報のオーバーフローを低減しつつ該信頼度情報の更
    新を標準化する標準化手段 を具備することを特徴とする請求項（４）記載のビタビ
    復号装置。
  6. 【請求項６】トレリス線図の各状態Ｓに対して１つのパ
    ス更新ユニット（PAU）を設け、各状態Ｓに対応する係
    数の時間利得を得る ことを特徴とする請求項（４）または（５）記載のビタ
    ビ復号装置。
  7. 【請求項７】所定の時間間隔ごとに異なるパス更新ユニ
    ット（PAU）を設け、該パス更新ユニット（PAU）を用い
    てトレリス線図の各状態に対応する係数の時間利得を並
    列して得る ことを特徴とする請求項（４）、（５）又は（６）のい
    ずれかに記載のビタビ復号装置。
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