JP2024517960A - 航空機 - Google Patents

Abstract

本発明は、航空機（１００）であって、長手方向と垂直方向と横断方向とを定義する航空機本体（１２０）と、各々の関連する回転軸（５）の周りで回転可能であり、各々の関連する推力ベクトルを発生させる少なくとも２つの推進デバイス（１）であって、第１の数の推進デバイスは、横断方向に対して平行な第１の直線に沿って配置されており、第２の数の推進デバイスは、横断方向に対して平行な第２の直線に沿って配置されており、第１の直線は、第２の直線から間隔を空けて配置されており、航空機の重心は、第１の直線と第２の直線との間に配置されている、少なくとも２つの推進デバイス（１）とを含む航空機（１００）に関する。航空機は、ホバー飛行を実施するように適合されており、ホバー飛行中、関連する回転軸（５）のそれぞれは、航空機本体の横断方向に実質的に方向付けられており、少なくとも２つの推進デバイスのそれぞれが、各々の関連する回転軸の周りで実質的に同じ回転方向に回転する。回転軸の更に別の向きを有する航空機構成も考えられる。

Description

本発明は、航空機並びに航空機を製造及び制御する方法に関する。特に、本発明は、同じ方向に回転する推進デバイス、特にサイクロジャイロロータによって安定したホバリング飛行を実施することができる航空機に関する。

推進デバイスとしてサイクロジャイロロータを使用する航空機は、サイクロジャイロと呼ばれる。ヘリコプターと同様に、サイクロジャイロもまた、垂直離着陸（ＶＴＯＬ）機、すなわち、滑走路なしで垂直に離着陸することができる航空機である。

サイクロジャイロロータは、以下ロータブレードと呼ばれる回転翼による推力発生の原理に基づく。ヘリコプターの推進システムに使用されているような古典的な回転翼とは対照的に、サイクロジャイロロータのブレードの回転軸は、ブレード／ロータブレードの長手方向軸に対して平行に整列している。サイクロジャイロロータ全体の推力の方向は、回転軸に垂直である。

ホバリング飛行又は一定速度での前進飛行などの静止動作では、いずれの場合においても必要最小限の推進力で総推力に最大限寄与するために、サイクロジャイロロータの全てのロータブレードは、理想的には、常時、流れの方向に対して可能な限り最良に方向付けられるべきである。流れの方向に対するロータブレードの最大ピッチは、発生する推力の大きさに直接影響する。ロータが回転する際、１回転の間に各ロータブレードのピッチを連続的に変更しなければならない。したがって、サイクロジャイロロータの各ロータブレードは、ピッチ角の周期的な変更を行う。ピッチ角のこの周期的な変更は、ピッチ運動と呼ばれる。

ピッチ運動を発生させるための様々なピッチ機構が知られている。例えば、各ロータブレードは、１つ以上の接続ロッドを介して偏心支承軸に接続され得る。生じるロータブレードのピッチ運動は、各ロータの回転によって周期的に繰り返される。

サイクロジャイロ用の推進デバイスの様々な実施形態は、例えば、欧州特許出願公開第３５４８３７８（Ａ１）号及び欧州特許出願公開第３７１５２４９（Ａ１）号に記載されている。

ロータブレードの周期的な調整により、ロータの回転軸に垂直な推力ベクトルを発生させる。ロータブレードピッチを周期的に変更するためにオフセットデバイスが使用され、したがって、推力ベクトルは、ロータの回転軸に垂直な平面全体内で回転させることができる（推力ベクトル制御）。推力ベクトルに加えて、ロータは、回転軸の周りで、ロータの回転の方向と反対のトルクを発生させる。このトルクは、ロータブレードに作用する空気力、すなわち揚力及び抗力の接線成分から生じる。

空気がロータに対して外から流れる場合、空気力学的特性、したがって、発生する推力ベクトルの特性が変化する。ロータが前進飛行中の場合、空気は、前方からロータに能動的に吹き付けられる。変化する特性は、マグヌス効果によってほぼ説明することができる。これは、「流れの中で回転する球体が、流れの方向に対して垂直な横力を受ける」ことを示す。

横力の方向は、本体又はこの場合はサイクロジャイロロータの回転の方向に依存する。

しかしながら、例えば、I.S.Hwangらによる論文“Development of a Four－Rotor Cyclocopter”from Journal of Aircraft,Vol. 45, No. 6, November－December 2008,pages 2151 ff.及びM.Benedictらによる論文“Experimental Optimization of MAV－Scale Cycloidal Rotor Performance” from Journal of the American Helicopter Society 56, 022005(2011)から周知の航空機又はサイクロジャイロでは、入射流が一定のままである一方で、ロータは反対方向に回転する。この場合、すなわちロータが反対方向に回転する場合、マグヌス効果によって生じるロータの横力は同じ方向に作用せず、したがって、同じ揚力が必要となる一方で、総推力は減少する又はパワー要件は増加する可能性がある。したがって、より高い前進速度及び反対の回転方向では、マグヌス効果の負の効果をロータによってもはや補償することができない可能性がある。その結果、航空機はもはや飛行できず、ロータを揚力発生構成要素として使用することはできない。

したがって、本発明の目的は、高速であっても前進飛行において安定した飛行姿勢をとることができる航空機を提供することである。

この課題は、請求項１に記載の特徴を有する航空機、請求項５に記載の特徴を有する航空機、請求項１７及び１８にそれぞれ記載の航空機を製造する方法、並びに請求項１９及び２０にそれぞれ記載の航空機を制御する方法によって解決される。本発明の有利な実施形態は、従属請求項２～４、６～１６及び２１～２４に開示される。

本発明の第１の態様によれば、航空機であって、長手方向と垂直方向と横断方向とを定義する航空機本体であって、長手方向は、航空機のテールからノーズへの方向に対応し、垂直方向は、航空機が地面の上に載置されているときの地球の引力の方向に対応し、横断方向は、長手方向及び垂直方向に対して垂直である、航空機本体と、各々の回転軸の周りで回転可能であり、各々の推力ベクトルを発生させる少なくとも２つの推進デバイスとを含む航空機が提供される。第１の数の推進デバイスは、横断方向に対して平行な第１の直線に沿って配置されており、第２の数の推進デバイスは、横断方向に対して平行な第２の直線に沿って配置されている。第１の直線は、第２の直線から間隔を空けて配置されており、航空機の重心は、長手方向に関して、第１の直線と第２の直線との間に配置されている。航空機は、それにより、航空機の重心に関して航空機に作用する全ての力及び航空機に作用する全てのトルクが実質的に消失するホバー飛行を実施するように適合されており、ホバー飛行中、関連する回転軸のそれぞれは、航空機本体の横断方向に実質的に方向付けられており、少なくとも２つの推進デバイスのそれぞれが、各々の関連する回転軸の周りで実質的に同じ回転方向に回転する。

本発明によれば、回転軸と横断方向に延びて回転軸と交差する軸との間に含まれる角度が４５°未満、好ましくは３０°未満、より好ましくは１５°未満である場合に、回転軸は、航空機本体の横断方向に実質的に方向付けられている。

したがって、本発明の目的においては、ホバー飛行中に、全ての回転軸が数学的に正確に平行である必要は必ずしもない。実際、回転軸と横断方向に延びて回転軸と交差する軸との間の角度が５°～３０°、特に好ましくは１０°～２０°の範囲であれば好都合な場合がある。

更に、本発明によれば、推進デバイスは、ある推進デバイスの角速度のベクトルと横断方向を向いた固定されているが任意のベクトルとのスカラー積が全ての推進デバイスに関して同じ記号を有する場合、実質的に同じ回転の方向に回転している。これは、検討中の全ての推進デバイス又は検討中の各推進デバイスが実質的に同じ回転の方向に回転していることを確認するために、横断方向のベクトルが最初に固定されることを意味する。その後、第１の推進デバイスに関して、その角速度ベクトルと固定ベクトルとのスカラー積が計算され、その後、第２の推進デバイスに関して、その角速度ベクトルと固定ベクトルとのスカラー積が計算されるなどである。最後に、このようにして計算されたスカラー積の記号（正又は負）のみが比較される。全ての記号が同じであれば、検討中の推進デバイス又は検討中の各推進デバイスは、本発明の意味において実質的に同じ回転の方向に回転している。

したがって、本発明の目的においては、ホバー飛行中に、全ての回転軸が数学的に正確に平行である必要も、全ての推進デバイスが回転軸の周りを同じ回転速度又は角速度で（大きさの点で）回転する必要も必ずしもない。

航空機が実質的に同じ方向に回転する推進デバイスを用いてホバー飛行を実施するように設計することにより、推進デバイスのパワー消費の低減が達成される。簡単に言えば、本発明に従って発生するマグヌス効果が推進デバイスの推力の一部を代替し、したがって、前進飛行中のパワー要件がホバー飛行と比較して減少する。したがって、前進飛行中に推進デバイスに対してより多くの残余パワーが残されるため、前進飛行中の航空機の敏捷性が特に向上する。

マグヌス効果は、流れの中で回転する球体が、流れの方向に対して垂直な横力を受けることを示す。実質的に同じ方向に回転する本発明による推進デバイスの場合、この効果により、垂直方向に追加の推力ベクトル又は力を発生させることができる。したがって、推進デバイスの総揚力は増加する。マグヌス効果は、推進デバイスによって加えられる推進力の一部を代替し、したがって、前進飛行中のパワー要件がホバー飛行と比較して減少する。ここで、ロータが前進飛行中のとき、それに対して空気が前方から能動的に流れている。本発明による構成では、流入は一定のままであるが、実質的に同じ方向に回転する推進デバイスによって、マグヌス効果の追加の横力が推進デバイスの推進力と実質的に同じ方向に作用することで、同じ揚力を要する一方で、総推進力が増加する又はパワー要件が減少する。したがって、特に前進速度がより高く、実質的に同じ回転方向の前進飛行において、マグヌス効果の正の効果により、航空機を安定した飛行姿勢に維持するために推進デバイスが必要とし得るパワー及び／又は回転速度を少なくすることが可能である。

特に好ましい実施形態では、航空機は、ホバー飛行中、推進デバイスの１つ以上が、それと関連する特定の所定の推力ベクトルを発生させると、航空機の重心が、航空機の重心に関して航空機に作用する全ての力及び航空機に作用する全てのトルクを実質的に消失させるように位置決めされるように更に適合されている。この指示に関連するのは、長手方向に関する航空機の重心が、推進デバイスの１つ以上が最大推力又は最大推力ベクトルで駆動されるときに航空機がホバリング可能であることにより決定される範囲内でなければならないという制約である。換言すれば、重心が前記範囲内であれば、推進デバイスは、航空機がホバリング飛行を実施できるようにするための適切な推力ベクトルを発生させることが可能である。

ホバー飛行中、進入速度は基本的に前進飛行中よりも低い。本発明による航空機ではホバリング飛行に関する推進デバイスの推力ベクトルが指定されており、ホバリング飛行の重心の位置は決定されていることから、前進飛行中の安定した飛行姿勢も可能になることが確実である。上述したように、進入速度が大きいほど、本発明によるマグヌス効果によって生じる正の効果が大きくなる。したがって、本発明によるホバー飛行中の航空機の構成により、航空機が特に前進飛行中に安定した飛行姿勢をとることができることが確実となる。なぜなら、前進飛行中は、マグヌス効果により、ホバー飛行の場合よりも推力ベクトルの増加が大きくなるからである。

本発明による推進デバイスを有する航空機を設計及び構成する場合、推進デバイスの全ての力及びトルクを考慮しなければならない。基本的に、推進力又は推力ベクトルを用いて、必要な揚力を発生させる及び／又は航空機の飛行姿勢を制御する。この目的のために、航空機は、好都合には、ホバー飛行及び／又は前進飛行中に必要な推進力又は必要な推力ベクトルを調整する推力ベクトル制御システムを含む。

本発明による推進デバイスはそれぞれ、回転の方向に対してトルクを発生させる。この、推進デバイスの回転の方向に対する回転軸の周りのトルクは、とりわけ、空気抵抗によって生じる接線方向の空気力からもたらされる。したがって、一定の回転速度を維持するために、推進デバイスは、接線方向の空気力によって生じるトルクを打ち消す（駆動）トルクを発生させなければならない。しかしながら、推進デバイスが飛行段階中にもそのような（推進）トルクを発生できるようにするためには、別のトルクが必要となり、この別のトルクは、推進デバイスを空中で「支持する」ために、航空機本体が（作用反作用の法則に従って）加えなければならない。この後者のトルクは、空気力に対して一定の回転速度を維持するために、接線方向の空気力によって発生するトルクの大きさとほぼ等しく（散逸効果は無視）、また、接線方向の空気力によって発生するトルクと同じ方向を向いている。空気力によって発生するトルクは、推進デバイスの回転の方向と逆であるため、航空機本体によって加えられるトルクも、推進デバイスの回転の方向と逆である。空気力によるトルクと推進デバイスによるトルクの大きさが実質的に等しく、しかし反対方向を向いていると仮定すると、推進デバイスの回転により残る正味のトルクは、航空機本体によって加えられるトルクである。

本発明によれば、このトルク又はこれらのトルクは、各々の推進デバイスに割り当てられた推力ベクトルを考慮し、ホバリング飛行中に航空機の重心に関して航空機に作用する全ての力及び航空機に作用する全てのトルクが実質的に消失するように航空機の重心を位置決めすることにより補償される。

本発明によれば、推進デバイスは実質的に同じ方向に回転するため、上述の航空機本体によって発生するこれら全ての推進デバイスのトルクも、実質的に同じ方向に作用する。したがって、トルクは付加され、互いに打ち消し合うことはない。

ホバリング飛行中のみならず前進飛行中の安定した飛行姿勢を達成できるようにするために、航空機に作用する全ての力及びトルクの平衡が満たされなければならない。この計算は、運動量の定理及び角運動量とトルクとの間の関係を用いて行われる。

運動量の定理は、

であり、
ここで、ｍは、航空機の質量、

は、航空機の重心の加速度ベクトル、及びＦは、航空機に作用する力ベクトルに対応する。

角運動量とトルクとの間の関係は、

であり、
ここで、

は、角運動量ベクトル（スピンベクトル）の時間変化、Ｍ_ｓは、航空機に作用するトルクベクトルである。

安定した飛行姿勢（ホバリング飛行、前進飛行中の均一な速度など）の要件に関して、加速度ベクトル

及び角運動量ベクトルの時間変化

はゼロでなければならない。したがって、全ての外力の合計（Ｆ）及び重心の周りの全てのトルクの合計（Ｍ_ｓ）の両方は、足すとそれぞれゼロにならなればならない。ホバー飛行中に航空機に作用する力は、重力と推進デバイスの推進力である。航空機の重心に対して作用するトルクは、航空機の重心から関連する距離に支持される推進デバイスの推力ベクトルによって発生するトルク、及び航空機本体によって発生する（支持）トルクであり、これらは全て、実質的に同じ方向を向いている。

したがって、力とトルクの平衡は、推進デバイスの推進力又は推力ベクトル並びにそれに応じたそれらの航空機の重心からの距離を選択することにより達成することができる。

好ましくは、第１の数の推進デバイスは、長手方向に関して航空機の前方領域に配置されており、第２の数の推進デバイスは、長手方向に関して航空機の後方領域に配置されている。好ましくは、航空機は、３つの推進デバイスを含む。特に好ましくは、航空機は、４つの推進デバイスを含み、推進デバイスのうちの２つは、長手方向に関して航空機の前方領域に配置されおり、他の２つの推進デバイスは、長手方向に関して航空機の後方領域に配置されている。航空機の全長は長手方向に測定される。航空機の領域をより簡単に説明するために、以下、航空機の最前部分に相対的な長手方向座標０が割り当てられ、航空機の最後部分に相対的な長手方向座標１００％が割り当てられる。この慣例では、最前部は、航空機の全長の０～４０％の（長手方向）範囲に相当するように決定され、最後部は、航空機の全長の６０％～１００％の（長手方向）範囲に相当するように決定される。更に、前方領域に位置する２つの推進デバイスが、横断方向に対して平行に方向付けられた共通の直線上にある場合は好都合である。後部エリアに配置された２つの推進デバイスが、横断方向に対して平行に整列する共通の直線上にある場合も適切である。

有利には、前方エリア内の推進デバイスは、横断方向に対して平行に延びる第１の直線に沿って配置されており、後部エリアの推進デバイスは、横断方向に対して平行に延びる第２の直線に沿って配置されている。それにより、ホバリング飛行を実施しているときの航空機の重心は、前方領域内の推進デバイスが配置されている直線から長手方向の距離ｌ_１に配置され、

であり、

であり、
式中、
Ｒ_ｍｉｎは、一方の前部エリアに配置された推進デバイスの推力ベクトルと他方の後部エリアに配置された推進デバイスの推力ベクトルとの間の最小許容比、
Ｒ_ｍａｘは、一方の前部エリアに配置された推進デバイスの推力ベクトルと他方の後部エリアに配置された推進デバイスの推力ベクトルとの間の最大許容比、
ｌは、第１の直線と第２の直線との間の距離、
ａ_１は、前部エリアに位置する推進デバイスの特性数、
ａ_２は、後部エリアに位置する推進デバイスの特性数である。

好ましくは、航空機は、ホバー飛行中に平行に整列される関連する回転軸を有するように更に設計されている。

最後に、本発明によれば、航空機が、本発明による効果に寄与する少なくとも２つの推進デバイスに加えて、実質的に同じ回転の方向に回転しない他の推進デバイスを含むことも排除されないことに留意されたい。

本発明の第２の態様によれば、航空機胴体と、航空機胴体の周囲に取り付けられており、各々の関連する回転軸の周りで回転可能であり、各々の関連する推力ベクトルを発生させる少なくとも３つの推進デバイスとを含む航空機が提供される。航空機は、それにより、航空機の重心に関して航空機に作用する全ての力及び航空機に作用する全てのトルクが実質的に消失するホバー飛行を実施するように適合されており、ホバー飛行中、少なくとも３つの推進デバイスのうちの２つの関連する回転軸は、第１の方向に実質的に整列しており、少なくとも３つの推進デバイスのうちの他の関連する回転軸は、第２の方向に実質的に方向付けられており、第１の方向は第２の方向に平行ではなく、回転軸が第１の方向に方向付けられた２つの推進デバイスのそれぞれは、ホバー飛行中に各々の関連する回転軸の周りで実質的に同じ回転方向に回転する。

本発明による用語「第１／第２の方向に実質的に整列している」及び「実質的に同じ方向に回転する」を理解するために、本発明の第１の態様を参照されたい。そこに記載されている定義は第２の態様に適宜適用される。

第１の方向を向く（基準）軸が第２の方向を向く（基準）軸に平行でない場合、第１の方向は第２の方向に平行ではない。好ましくは、第１の方向と第２の方向との間の角度は、３０°～１１０°の範囲、好ましくは４０°～１００°の範囲、より好ましくは６０°～９５°の範囲である。

好ましくは、少なくとも３つの推進デバイスは、航空機胴体の周囲で実質的に一平面内に取り付けられている。好ましくは、航空機胴体は、平面、すなわち航空機胴体に交差する平面内にある。更に、第１の方向及び第２の方向がこの平面内にある場合は有利である。

ここで、「実質的に一平面内に取り付けられている」とは、推進デバイス又はそれらの取付点が一平面内に正確に同様に含まれる必要はないことを意味する。したがって、推進デバイスの１つ以上が平面の外に枢着されている及び／又は推進デバイスが平面に対して垂直にずれている場合も本発明に従う。便宜上、垂直のずれは、航空機胴体の垂直範囲によって制約される、すなわち、便宜上、推進デバイスは、推進デバイスの回転軸が、航空機胴体に接触し、航空機胴体の垂直範囲だけ離隔した２つの水平面間に形成される空間の領域内に含まれるように取り付けられる。垂直範囲は、航空機が（平坦な）地面の上に載置されているときの重力の方向に関連する。

好ましくは、第１の方向に実質的に方向付けられている少なくとも３つの推進デバイスのうちの２つの回転軸のそれぞれは、２つの推進デバイスを通る直線に実質的に平行であるように方向付けられている。直線が推進デバイスの幾何学的中心（この用語については以下で更に説明する）又は支承点を通る場合は好都合である。

本発明によれば、回転軸は、回転軸と直線との間に含まれる角度が４５°未満、好ましくは３０°未満、より好ましくは１５°未満であれば、直線に実質的に平行である。

特に好ましくは、本発明の第２の態様による航空機は、航空機胴体の周囲に取り付けられ、各々の関連する回転軸の周りで回転可能であり、各々の関連する推力ベクトルを発生させる少なくとも４つの推進デバイスを含む。航空機は、それにより、ホバリング飛行を実施するように適合されており、ホバリング飛行中、少なくとも４つの推進デバイスのうちの２つの関連する回転軸は、第１の方向に実質的に方向付けられており、少なくとも４つの推進デバイスのうちの別の２つの関連する回転軸は、第２の方向に実質的に方向付けられており、第１の方向に方向付けられた回転軸を有する２つの推進デバイスのそれぞれは、ホバー飛行中、各々の関連する回転軸の周りで実質的に同じ回転方向に回転する、及び／又は第２の方向に方向付けられた回転軸を有する２つの推進デバイスのそれぞれは、ホバー飛行中、各々の関連する回転軸の周りで実質的に同じ方向に回転する。

従来技術と比較した場合に本発明の第２の態様による航空機が備える利点は、原則的に、本発明の第１の態様の航空機に関連して既に説明したものに対応する。したがって、繰り返しを避けるために、特に推進デバイスが同じ方向に回転する場合におけるマグヌス効果の正の寄与の利用に関するその説明を最初に参照されたい。マグヌス効果の後者の寄与と関連して、航空機胴体の周囲における推進デバイスの、以下では「星形」とも呼ばれる配置では、前進飛行中、原則として、推進デバイスの一部のみに対して飛行方向の空気が流れることを考慮しなければならない。したがって、前進飛行中のマグヌス効果は、実質的に等しい回転的回転（rotational rotation）により、回転軸が飛行の方向に対して本質的に垂直に方向付けられた推進デバイスにおいて最大である。すなわち、本発明の第２の態様による推進デバイスの配置においては、ホバー飛行中、回転軸が第１の方向に方向付けられた２つの推進デバイスのそれぞれが、ホバー飛行中に、各々の関連する回転軸の周りで実質的に同じ回転方向に回転するように、又は少なくとも４つの推進デバイスの場合、回転軸が第２の方向に方向付けられた２つの推進デバイスのそれぞれが、ホバー飛行中に、各々の関連する回転軸の周りで実質的に同じ回転方向に回転するように航空機が構成されていれば十分である。この場合、実質的に同じ方向に回転しない２つの推進デバイスは反対方向に回転することが可能である。これらの２つの推進デバイスが反対方向に回転する場合、トルクは互いに直接打ち消し合う。しかしながら、航空機が少なくとも４つの推進デバイスを含む場合、航空機は、ホバー飛行中、回転軸が第１の方向に方向付けられた２つの推進デバイスのそれぞれが、ホバー飛行中に、その各々の関連する回転軸の周りで実質的に同じ回転方向に回転し、回転軸が第２の方向に方向付けられた２つの推進デバイスのそれぞれが、ホバー飛行中に、その各々の関連する回転軸の周りで実質的に同じ回転方向に回転するように構成されていると特に有利である。これにより、航空機が、前進飛行中に第１の方向及び第２の方向の両方においてマグヌス効果の正の効果を利用することを確実にすることができる。したがって、航空機は、飛行方向の変更中、より柔軟で安定する。

特に好ましい実施形態では、航空機は、ホバー飛行中、推進デバイスの１つ以上が、それと関連する特定の所定の推力ベクトルを発生させると、航空機の重心が、航空機の重心に関して航空機に作用する全ての力及び航空機に作用する全てのトルクを実質的に消失させるように位置決めされるように更に適合されている。この指示に関連するのは、航空機の重心が、推進デバイスの１つ以上が最大推力又は最大推力ベクトルで駆動されるときに航空機がホバリング可能であることにより決定される範囲内でなければならないという制約である。換言すれば、重心が前記範囲内であれば、推進デバイスは、航空機がホバー飛行を実施できるようにするための適切な推力ベクトルを発生させることが可能である。

好ましくは、第１の方向に実質的に方向付けられている少なくとも４つの推進デバイスのうちの２つの回転軸のそれぞれは、２つの推進デバイスを通る直線に実質的に平行であるように方向付けられている。第２の方向に実質的に方向付けられている少なくとも４つの推進デバイスのうちの更なる２つの回転軸のそれぞれが、前記２つの更なる推進デバイスを通る直線に実質的に平行であるように方向付けられる場合は好ましい。直線が推進デバイスの幾何学的中心又は支承点を通る場合は好ましい。

本発明の第１の態様と同様に、実質的に同じ方向に回転する推進デバイスによって発生する１つ又は複数のトルクの補償は、本発明によれば、推進デバイスと関連し、推進デバイスに関して予め決定されている推力ベクトルをそれぞれ考慮して、ホバー飛行中、航空機の重心に関して航空機に作用する全ての力及び航空機に作用する全てのトルクが実質的に消失するように航空機の重心を位置決めすることにより実施される。ホバー飛行中のみならず前進飛行中の安定した飛行姿勢を達成できるようにするために、航空機に作用する全ての力及びトルクの平衡が満たされなければならない。この計算は、本発明の第１の態様に関連して既に記載し、説明した運動量の定理及び角運動量トルク関係を用いて行われる。したがって、そこでの記述はここでも適用され、これについて以下で更に説明する。

３つの推進デバイスが、三角形、好ましくは正三角形の辺を形成するように航空機胴体の周囲に配置されている場合は有利である。航空機胴体は三角形の幾何学的中心に位置していると好都合である。第１の方向は、３つの推進デバイスのうちの２つが位置する直線によって定義され、第２の方向は、第１の方向に対して実質的に垂直である。更に、第１の方向を向いている直線上に位置する２つの推進デバイスそれぞれの回転軸は、前記直線と０°～４５°、便宜上０°～３０°の範囲の角度を含む。幾何学的中心は、三角形内の全ての点の平均（すなわち、一定密度を持つ三角形の面積にわたる平均）に対応する。回転軸と第１の方向を向いている直線との間の角度が３０°であるように選択された場合、推進デバイスの回転軸は、幾何学的中心の方（又は幾何学的中心から離れる方）を向いている。しかしながら、角度は、各推進デバイスに関して異なるように選択することもできる。直線が推進デバイスの幾何学的中心又は支承点を通って配置される場合は好都合である。

ｎ個の推進デバイスが、ｎ＞３であるｎ個の辺を持つ多角形の辺、便宜上、ｎ＞３であるｎ個の辺を持つ正多角形の辺を形成するように、航空機胴体の周囲に配置されている場合は有利である。便宜上、航空機胴体は、ｎ個の辺を持つ多角形の幾何学的中心に位置する。ここで、第１の方向は、ｎ個の推進デバイスのうちの２つが位置する第１の直線によって定義され、第２の方向は、ｎ個の推進デバイスのうちの更に別の２つが位置する第２の直線によって定義される。第１の方向を向いている第１の直線上に位置する２つの推進デバイスそれぞれの回転軸は、第１の直線と、０°～４５°の範囲、便宜上、０°～３０°、便宜上、０°～２０°の範囲、特に好ましくは０°～１８°の範囲の角度を含む。異なる推進デバイスの回転軸線は、それにより、第１の直線と、異なる角度を含むことができる。

第２の方向を向いている第２の直線上にある２つの推進デバイスそれぞれの回転軸が、第２の直線と、０°～４５°の範囲、便宜上、０°～３０°、０°～２０°の範囲、特に好ましくは０°～１８°の範囲の角度を内包する場合も適切である。異なる推進デバイスの回転軸線は、それにより、第２の直線と、異なる角度を含むことができる。

角度が上記のように選択された場合、推進デバイスの回転軸が、ｎ個の辺を持つ多角形の幾何学的中心の方（又は幾何学的中心から離れる方）を向くことが可能である。

特に好ましくは、これは、推進デバイスが、正三角形、正方形、５、６、７個の辺を有する正多角形、又は８個の辺を有する正多角形などの辺を形成するように、航空機が、航空機胴体の周囲に配置された３、４、５、６、７、８つなどの推進デバイスを含むことを意味する。航空機の胴体は、ｎ個の辺を有する多角形の実質的に中心に配置されることが好都合であり、この場合、ｎ個の辺を有する多角形の重心ではなく幾何学的中心を意味する。なぜなら、本発明によれば、航空機の重心は、幾何学的中心（幾何学的重心）と必ずしも一致している必要はないからである。ｎ個の辺を有する多角形の幾何学的中心は、三角形の幾何学的中心に従って定義される。

ｎ＝２ｊ、ｊ＞１であることが好都合である。したがって、航空機胴体は、２ｊ個の辺を有する正多角形のそれぞれ対向する２つの推進デバイスの間に位置していることが更に好都合である。この場合、２つの特定の対向する推進デバイスのそれぞれに関連する回転軸が、２つの特定の対向する推進デバイスが位置する直線によって定義される方向を実質的に向く場合は有利である。更に、航空機が、ホバリング飛行中に２つの各々の対向する推進デバイスをそれらの関連する回転軸の周りで実質的に同じ方向に回転させることによりホバリング飛行を実施するように適合されている場合は有利である。したがって、この場合、本発明によるｊ方向が定義され得る。

有利には、第１の直線と第２の直線との間の角度は、６０°～１００°、好ましくは６０°～９０°、特に好ましくは７０°～９０°、特に好ましくは７２°～９０°の範囲である。後に示すように、（２ｊ＋１）個の辺（ｊ＞１）を有する正多角形に関しては、第１の直線と第２の直線との間の角度が９０°・（１－１／（２ｊ＋１））であるように第１の直線及び第２の直線（又は対応する方向）を選択すると特に有利である。したがって、（２ｊ＋１）個の辺を有する（任意の）多角形に関しては、第１の直線と第２の直線との間の角度の特に好ましい範囲は、［９０°・（１－１／（２ｊ＋１））；９０°］によって与えられる。第１の直線に沿って配置された推進デバイスの回転軸と第１の直線との間の角度が範囲［０°；９０°／（２ｊ＋１）］である場合、及び／又は第２の直線に沿って配置された推進デバイスの回転軸と第２の直線との間の角度が範囲［０°；９０°／（２ｊ＋１）］である場合、推進デバイスの回転軸が、（２ｊ＋１）個の辺を有する多角形の幾何学的中心の方向（又は幾何学的中心から離れる方向）を向く構成を実装可能である。

２ｊ個の辺（ｊ＞１）を有する正多角形の場合、９０°－９０°／（２ｊ）・（２ｊ ｍｏｄ ４）の角度を内包するように第１の直線及び第２の直線を選択すると好都合である。したがって、第１の直線及び第２の直線はそれぞれ、２ｊ個の辺を有する多角形の幾何学的中心を通る。したがって、２ｊ個の辺を有する（任意の）多角形に関しては、第１の直線と第２の直線との間の角度の特に好ましい範囲は、［９０°－９０°／ｊ；９０°］によって与えられる。

第１の直線及び第２の直線が、それらの間の角度が範囲［６０°；９０°］であり、第１の直線に沿って配置された推進デバイスの回転軸と第１の直線との間の角度が範囲［０°；３０°］である、及び／又は第２の直線に沿って配置された推進デバイスの回転軸と第２の直線との間の角度が範囲［０°；３０°］であるように決定される場合、推進デバイスは、推進デバイスの回転軸が幾何学的中心の方（又は幾何学的中心から離れる方）を向くように、航空機胴体の周囲にｎ個（ｎ＞２）の辺を有する（任意の）正多角形で配置され得る。ｎ＞３であると見なされる場合、推進デバイスの回転軸とそれを通る第１の直線又は第２の直線との間の角度が範囲［０°；１８°］であれば十分である。

便宜上、第２の方向は、第１の方向に対して実質的に垂直、より好ましくは垂直であり、少なくとも４つの推進デバイスの２つは第１の方向に沿って配置されており、少なくとも４つの推進デバイスの他の２つは、第１の方向に対して実質的に垂直な第２の方向に沿って配置されている。これは、推進デバイスが航空機胴体の周囲で正方形の辺に配置され得る場合の一例である。

好ましくは、ホバリング飛行を実施しているときの航空機の重心は、推進デバイスが第２の方向に配置されている直線から第１の方向の距離ｌ_３４に配置され、

であり、

であり、
式中、
Ｒ_ｍｉｎは、第１の方向に沿って配置された推進デバイスの推力ベクトル間の最小許容比、
Ｒ_ｍａｘは、第１の方向に沿って配置された推進デバイスの推力ベクトル間の最大許容比、
ａ_３４は、第２の方向に沿って配置された推進デバイスの特性数、
ｌは、第１の方向に配置された推進デバイスの幾何学的中心間の距離である。

好ましくは、ホバリング飛行を実施しているときの航空機の重心は、推進デバイスが第１の方向に配置されている直線から第２の方向の距離ｌ_１２に配置され、

であり、

であり、
式中、

は、第２の方向に沿って配置された推進デバイスの推力ベクトル間の最小許容比、

は、第２の方向に沿って配置された推進デバイスの推力ベクトル間の最大許容比、
ａ_１２は、第１の方向に沿って配置された推進デバイスの特性数、
ｌ’は、第２の方向に配置された推進デバイスの幾何学的中心の距離である。

第１の態様による航空機及び第２の態様による航空機では、ほぼ同じ関連するある所定の推力ベクトルでホバリング飛行を実施することが有利な場合がある。

同様に、第１の態様又は第２の態様の航空機のいずれにおいても、航空機の重心を変位させるための変位デバイスを更に含むと有利な場合がある。便宜上、この点に関して、航空機は、推進デバイスに燃料を供給するための燃料タンク及び／又は推進デバイスに電力を供給するためのバッテリーを更に含み、変位デバイスは、航空機内の燃料タンクからの燃料又はバッテリーを位置変更し、それにより、推進デバイスの１つ以上が各々の関連するある所定の推力ベクトルを発生させると航空機がホバー飛行を実施するように重心を位置決めするように適合されている。したがって、航空機の重心は、動的に移動させることができる。したがって、この利点は、航空機の重心を多種多様な飛行姿勢に最適に適合させることができることである。重心の移動は、航空機制御システムによって実施され得る。

好ましくは、第１の態様又は第２の態様による航空機は、推進デバイスの推力ベクトルを個別に制御するための推力ベクトル制御を含む。

本発明の第３の態様によれば、本発明の第１の態様による航空機を製造する方法であって、以下の工程、すなわち、
－ 関連する回転軸のそれぞれが航空機本体の横断方向に実質的に方向付けられており、
－ 少なくとも２つの推進デバイスのそれぞれが各々の関連する回転軸周りで実質的に同じ回転方向に回転する場合に、
－ 推進デバイスの１つ以上が、推進デバイスの１つ以上と関連する特定の所定の推力ベクトルをそれぞれ発生させて、航空機の重心に関して航空機に作用する全ての力及び航空機に作用する全てのトルクが実質的に消失するホバー飛行を航空機に実施させるように航空機の重心を位置決めする工程
を含む方法が提供される。

本発明の第４の態様によれば、本発明の第２の態様による航空機を製造する方法であって、
－ 少なくとも３つの推進デバイスのうちの２つの関連する回転軸が第１の方向に実質的に方向付けられており、少なくとも３つの推進デバイスのうちの他の関連する回転軸は第２の方向に実質的に方向付けられており、
－ 回転軸が第１の方向に整列された２つの推進デバイスのそれぞれが、ホバー飛行中に各々の関連する回転軸の周りで実質的に同じ回転方向に回転する場合に、
－ 推進デバイスの１つ以上が、推進デバイスの１つ以上と関連する特定の所定の推力ベクトルをそれぞれ発生させて、航空機の重心に関して航空機に作用する全ての力及び航空機に作用する全てのトルクが実質的に消失するホバー飛行を航空機に実施させるように航空機の重心を位置決めする工程
を含む、方法が提供される。

航空機が少なくとも４つの推進デバイスを含む好ましいケースでは、少なくとも４つの推進デバイスのうちの２つの関連する回転軸は第１の方向に実質的に方向付けられており、少なくとも４つの推進デバイスのうちの他の２つの関連する回転軸は第２の方向に実質的に方向付けられており、第１の方向に方向付けられた回転軸を有する２つの推進デバイスのそれぞれは、ホバー飛行中に、各々の関連する回転軸の周りで実質的に同じ回転方向に回転する、及び／又は第２の方向に方向付けられた回転軸を有する２つの推進デバイスのそれぞれは、ホバー飛行中に、各々の関連する回転軸の周りで実質的に同じ回転方向に回転する。

本発明の第５の態様によれば、長手方向と垂直方向と横断方向とを定義する航空機本体であって、長手方向は、航空機のテールからノーズへの方向に対応し、垂直方向は、航空機が地面の上に載置されているときの地球の引力の方向に対応し、横断方向は、長手方向及び垂直方向に対して垂直である、航空機本体と、各々の関連する回転軸の周りでそれぞれ回転可能であり、各々の関連する推力ベクトルを発生させる少なくとも２つの推進デバイスであって、第１の複数の前記推進デバイスは、前記横断方向に対して平行な第１の直線に沿って配置されており、第２の複数の前記推進デバイスは、前記横断方向に対して平行な第２の直線に沿って配置されており、前記第１の直線は、前記第２の直線から間隔を開けて配置されており、前記航空機の重心は、前記長手方向に関して、前記第１の直線と前記第２の直線との間に配置されている、少なくとも２つの推進デバイスと、を有する航空機を制御する方法が提供される。本方法は、以下の工程、すなわち、
－ 少なくとも２つの推進デバイスに関連する回転軸のそれぞれが航空機本体の横断方向に実質的に方向付けられており、少なくとも２つの推進デバイスのそれぞれが、各々の関連する回転軸の周りで実質的に同じ回転方向に回転する場合に、航空機がホバー飛行を実施するように、関連する推力ベクトルを決定する工程であって、
ホバー飛行中、航空機の重心に関して航空機に作用する全ての力及び航空機に作用する全てのトルクが実質的に消失する、
関連する推力ベクトルを決定する工程と、
－ 各々の推進デバイスが特定の関連する推力ベクトルを発生させるように、推進デバイスのそれぞれを実質的に同じ回転の方向に駆動する工程と、
を含む。

本発明の第６の態様によれば、航空機胴体と、航空機胴体の周囲に支持され、それぞれ関連する回転軸の周りで回転可能であり、各々の関連する推力ベクトルを発生させる少なくとも３つの推進デバイスとを有する航空機を制御する方法であって、
－ 少なくとも３つの推進デバイスに関連する回転軸のうちの２つが第１の方向に実質的に方向付けられており、各々の関連する回転軸の周りで実質的に同じ回転方向に回転する場合、及び／又は少なくとも３つの推進デバイスに関連する回転軸のその他が第１の方向に平行ではない第２の方向に実質的に方向付けられている場合に、航空機がホバー飛行を実施するように関連する推力ベクトルを決定する工程であって、
ホバー飛行中、航空機の重心に関して航空機に作用する全ての力及び航空機に作用する全てのトルクが実質的に消失する、
関連する推力ベクトルを決定する工程と、
－ 少なくとも３つの推進デバイスのうちの２つの関連する回転軸を実質的に第１の方向に整列させ、少なくとも３つの推進デバイスのもう１つの関連する回転軸を実質的に第２の方向に整列させる工程と、
－ 各々の推進デバイスが関連する回転方向に回転し、特定の関連する推力ベクトルを発生させるように、推進デバイスのそれぞれを駆動する工程であって、
各第１の方向に実質的に方向付けられた回転軸を有する推進デバイスのそれぞれは、各々の関連する回転軸の周りで実質的に同じ回転方向に回転する、
駆動する工程と、
を含む、方法が提供される。

好ましくは、本方法は、少なくとも４つの推進デバイスを有する航空機を制御するためのものであり、以下の工程、すなわち、
－ 少なくとも４つの推進デバイスに関連する回転軸のうちの２つが第１の方向に実質的に方向付けられており、各々の関連する回転軸の周りで実質的に同じ回転方向に回転する場合、及び／又は少なくとも４つの推進デバイスに関連する回転軸の他の２つが第１の方向に平行ではない第２の方向に実質的に方向付けられており、各々の関連する回転軸の周りで実質的に同じ回転方向に回転する場合に、航空機がホバー飛行を実施するように関連する推力ベクトルを決定する工程であって、
ホバー飛行中、航空機の重心に関して航空機に作用する全ての力及び航空機に作用する全てのトルクが実質的に消失する、
関連する推力ベクトルを決定する工程と、
－ 少なくとも４つの推進デバイスのうちの２つの関連する回転軸を実質的に第１の方向に整列させ、少なくとも４つの推進デバイスのうちの他の２つの関連する回転軸を実質的に第２の方向に整列させる工程と、
－ 各々の推進デバイスが関連する回転方向に回転し、特定の関連する推力ベクトルを発生させるように、推進デバイスのそれぞれを駆動する工程であって、
第１の方向に実質的に方向付けられた回転軸を有する推進デバイスのそれぞれは、各々の関連する回転軸の周りで実質的に同じ回転方向に回転する、及び／又は第２の方向に実質的に方向付けられた回転軸を有する２つの推進デバイスのそれぞれは、各々の関連する回転軸の周りで実質的に同じ回転方向に回転する、
駆動する工程と、
を含む。

好ましくは、第５の態様又は第６の態様による航空機を制御する方法では、決定される関連する推力ベクトルの全ては、ほぼ同一になるように選択される。

有利には、第５の態様又は第６の態様による航空機を制御する方法は、以下の工程、すなわち、
－ 推進デバイスが、推進デバイスと関連する特定の所定の推力ベクトルを発生させると、航空機の重心に関して航空機に作用する全ての力及び航空機に作用する全てのトルクを実質的に消失させるように航空機の重心を位置決めする工程
を更に含む。

本発明の第３の態様から第６の態様による方法の利点は、第１の態様及び第２の態様による本発明による航空機に関連して既に説明したものと同じである。したがって、第１の態様及び第２の態様の有用で有利な好ましい実施形態は、本発明の第３の態様から第６の態様に適宜適用される。

好ましくは、本発明の態様のいずれかによる航空機又は方法において、推進デバイスはそれぞれ構造的に同一である。

特に好ましくは、本発明の任意の態様による任意の航空機又は方法において、推進デバイスは、サイクロジャイロロータを含む。

好ましい実施形態では、各サイクロジャイロロータは、推進デバイス又はサイクロジャイロロータの各々の関連する回転軸の周りの円形路に沿って回転可能な複数のロータブレードと、結合デバイスと取付デバイスとを含むピッチ機構であって、複数のロータブレードのそれぞれは、推進デバイス又はサイクロジャイロロータの回転軸に平行なそのロータブレード取付軸の周りで取付デバイスによって枢動可能に取り付けられている、ピッチ機構とを含む。更に、サイクロジャイロロータは、便宜上、オフセットデバイスを含み、オフセットデバイスに、各ロータブレードが、各ロータブレードと関連する係留点で結合デバイスによって結合されている。それにより、オフセットデバイスは、推進デバイス又はサイクロジャイロロータの回転軸に平行な調節可能なオフセット距離に取り付けられた偏心支承軸を画定する。その結果、オフセット距離が非ゼロ値に設定されると、推進デバイス又はサイクロジャイロロータの回転軸の周りの円形路に沿ったロータブレードの回転により、ロータブレードのピッチ運動が生じる。

しかしながら、この場合、打ち消さなければならないのは本質的に重力であるため、一般に、航空機の揚力の要件はほぼ一定であり、通常、増加は必要ない。しかしながら、オフセットデバイスの助けを借りて、この場合もこの増加により推進力を低減させることができ、結果的に、ロータのパワー消費が減少する。

以下、本発明の好ましい実施形態を、以下の図を参照して記載する。

本発明の第１の態様による航空機の斜視図である。 推進デバイス並びにそれに作用する力及びトルクの概略図である。 航空機の前進飛行中の推進デバイス、並びに入射流を考慮に入れた、それに作用する力及びトルクの概略図である。 本発明の第１の態様による航空機の概略上面図である。 本発明の第１の態様による航空機並びにそれに作用する力及びトルクの概略側面図である。 航空機の好ましい重心位置を示すための、４つの平行で等サイズの推進デバイスを有する航空機の例示的な構成である。 安定した飛行姿勢のための条件を一般化するための、本発明の第１の態様による航空機の概略上面図である。 本発明による推進デバイスの斜視図である。 本発明の第２の態様による航空機の斜視図である。 本発明の第２の態様による航空機並びにそれに作用する力及びトルクの概略上面図である。 本発明の第２の態様による構成の航空機並びにそれに作用する力及びトルクを第１の側面から見た概略図である。 本発明の第２の態様による構成の航空機並びにそれに作用する力及びトルクを第２の側面から見た概略図である。 航空機の好ましい重心位置を示すための、星形構成に配置された等サイズの４つの推進デバイスを有する本発明の第２の態様による航空機の例示的な構成である。 重心の決定を説明するための、本発明の第２の態様による、ｎ個の推進デバイスを有する航空機の上面断面図である。 ｎ個の推進デバイスを有する航空機の側断面図である。 ３つの推進デバイスを有する本発明の第２の態様による航空機の概略図である。 ７つの推進デバイスを有する本発明の第２の態様による航空機の概略図である。 ６つの推進デバイスを有する本発明の第２の態様による航空機の概略図である。

図１は、航空機本体１２０と複数の推進デバイス１Ｆ、１Ｒとを含む本発明の第１の態様による航空機１００の斜視図を示す。各推進デバイス１Ｆ、１Ｒは、各々の取付デバイス又は支持デバイスによって航空機本体１２０に取り付けられ得る。

図示の航空機１００は、例えば、航空車両、有人航空機、ドローン、又はいわゆるマイクロエアビークル（ＭＡＶ）であり得る。

航空機について更に説明するために、長手方向１０１又は長手方向軸、横断方向１０２又は横断方向軸、及び垂直方向１０３又は垂直軸を定義する座標系が導入される。座標系は、航空機１００に固定的に固定されているとされる。基準方向１０１、１０２、１０３又は軸は、以下のように定義される。長手方向１０１は、航空機１００のテール１２２からノーズ１２１への方向に対応する。したがって、図１に示される例示的な実施形態において、長手方向１０１は、（航空機１００が地面の上に載置されているときには地面に平行な）水平面内にあり、航空機１００のテール１２２（すなわち後部）から航空機１００のバウ１２１又はノーズ１２１（すなわち前部）へと延びる。垂直方向１０３又は垂直軸は、航空機１００が（平坦な）地面の上に載置されているときの地球の引力の方向に対応する。換言すれば、垂直方向１０３は、長手方向１０１を含む前述の水平面に垂直である。横断方向１０２又は横断方向軸は、長手方向１０１及び垂直方向１０３の両方に対して垂直である。換言すれば、横断方向１０２は、長手方向１０１を含む前述の水平面内にあり、長手方向１０１に対して垂直である。

図示の航空機１００は、４つの推進デバイス１Ｆ、１Ｒを有する。図示の推進デバイス１Ｆ、１Ｒは、サイクロジャイロロータである。したがって、図１に示される航空機１００は、サイクロジャイロと呼ばれることがある。推進デバイスについては、図５に関連してより詳細に説明する。これらの推進デバイス１Ｆ、１Ｒのそれぞれは、それに関連する回転軸５の周りで回転するように取り付けられている。各推進デバイス１Ｆ、１Ｒは、それらの長手方向軸の周りで枢動可能に取り付けられた複数のロータブレード２を含む。これにより、推進デバイス１Ｆ、１Ｒの回転中にロータブレード２の傾斜角を変化させることが可能になる。ロータブレード２のチルト角を制御するのみならず、推進デバイス１Ｆ、１Ｒの回転速度（以下、回転の速度とも呼ばれる）を制御することにより、発生する推進力又はそれを記述する推力ベクトルの大きさのみならず方向も変化させることができる。

図１では、４つの推進デバイス１Ｆのうちの２つが航空機１００の前（ノーズ）部に位置しており、他の２つの推進デバイス１Ｒが航空機１００の後（テール）部に位置していることが分かる。航空機の前部及び後部は、以下のように定義される。航空機の全長は長手方向１０１に測定され、航空機の最前部（すなわち、航空機１００のノーズ１２１）に相対的な長手方向座標０が割り当てられ、航空機１００の最後部１２２に相対的な長手方向座標１００％が割り当てられる。この慣例では、前方部又は範囲は、航空機の全長の０～４０％の（長手方向）範囲に相当するように決定され、後方部又は範囲は、航空機の全長の６０％～１００％の（長手方向）範囲に相当するように決定される。

前部の２つの推進デバイス１Ｆは、横断方向１０２又は横断方向軸に対して平行な共通の直線上にあり、同様に、後部の２つの推進デバイス１Ｒは、横断方向１０２又は横断方向軸に対して平行な共通の直線上にある。前記直線は、推進デバイスが（強固に）結合される共通の回転軸である必要は必ずしもないことに留意されたい。各推進デバイス１Ｆ、１Ｒは、それに関連する独自の回転軸５を介して回転することができ、特にそれらの回転速度を別々に制御するために、各推進デバイス１を個々に制御することができる可能性もある。更に、本発明によれば、全ての推進デバイス１Ｆ、１Ｒが同じ水平面内にある必要はない。図１に示すように、航空機の後部の２つの推進デバイス１Ｒが前部の２つの推進デバイス１Ｆに対して高く配置されていれば好都合な場合がある。これには、後部の推進デバイス１Ｒがより良好な流入を受け、乱気流及び前部の推進デバイス１Ｆによって引き起こされる乱流の影響を受けにくいという利点がある。

推進デバイス１Ｆ、１Ｒと関連する回転軸５は、図１の実施形態の横断方向１０２に対して平行に整列している。しかしながら、本発明によれば、全ての回転軸５が互いに平行であることが絶対に必要というわけではない。本発明によれば、関連する回転軸５のそれぞれが航空機本体１２０の横断方向１０２に実質的に整列していれば十分である。本発明によれば、回転軸５と横断方向に延びて回転軸５と交差する軸との間に含まれる角度が４５°未満、好ましくは３０°未満、特に好ましくは１５°未満であれば、回転軸５は、航空機本体１２０の横断方向１０２に実質的に方向付けられている。したがって、「横断方向に実質的に整列している」という指定は、回転軸５が互いに正確に平行であることも排除するものではない。

本発明による航空機１００は、図示の４つの推進デバイス１Ｆ、１Ｒのそれぞれを各々の関連する回転軸５の周りで同じ回転方向に回転させることによってホバリング飛行を実施するように設計されている。これにより航空機１００に課される設計上の制約については、更なる図、特に図３ａ及び図３ｂに関連して説明する。

回転軸５が航空機本体１２０の横断方向１０２に実質的に方向付けられている一般的なケースにおいては、本発明によれば、推進デバイス１のそれぞれが各々の関連する回転軸５の周りで実質的に同じ回転方向に回転することが必要である。序文で既に詳細に説明したように、これは、特定の推進デバイス１Ｆ、１Ｒの角速度のベクトルと横断方向１０２に任意に向けられた固定的に予め決定されているベクトルとのスカラー積が、全ての推進デバイス１Ｒ、１Ｆに関して同じ記号を有する場合に満たされる。

図２ａは、ある回転速度で回転軸５の周りを回転する推進デバイス１に作用する力７及びトルク８を示す。図２ａには、推進デバイス１の正面図のみが示されており、これは概略図である。図示のケースでは、推進デバイス１に空気は流入しないものと仮定する。図示のケースでは、推進デバイス１は時計回りに回転する。したがって、この回転に対応する角速度のベクトルは、（右手の法則に従って）ブレード平面内に向かっている。

推進デバイス１に作用する推力ベクトルＦ，７は、推進デバイス１の回転軸５に垂直である。サイクロジャイロロータが推進デバイス１として使用される場合、推力ベクトルＦ，７は、サイクロジャイロロータのロータブレードの定期的な調整によって発生する。サイクロジャイロロータのオフセットデバイスによって、定期的なロータブレードの調整を変更することができ、したがって、推力ベクトルをサイクロジャイロロータの回転軸５に垂直な平面全体内で回転させることができ、推力ベクトルの大きさを変えることができる。便宜上、この目的のために推力ベクトル制御が使用される。

推力ベクトルＦ，７に加えて、推進デバイス１は、回転軸５の周りで、回転の方向５１と反対のトルクＭ，８を発生させる。回転軸５の周りのこのトルクＭ，８は、推進デバイス１の空気力（揚力及び抗力）又はそれらの接線成分から生じ、サイクロジャイロロータの場合、空気力は、主に、回転するロータブレードによるものである。したがって、一定の回転速度を維持するために、推進デバイス１は、空気力によって生じるトルクを打ち消す（駆動）トルクを発生させなければならない。しかしながら、推進デバイス１が飛行段階中にもそのような（推進）トルクを発生できるようにするためには、別のトルクＭ，８が必要となり、トルクＭ，８は、推進デバイス１を空中で「支持する」ために、航空機本体が（作用反作用の法則に従って）加えなければならない。この後者のトルクＭ，８は、空気力に対して一定の回転速度を維持するために、空気力によって発生するトルクの大きさとほぼ等しく（散逸効果は無視）、また、空気力によって発生するトルクと同じ方向を向いている。空気力によって発生するトルクは、推進デバイス１の回転の方向５１と逆であるため、航空機本体によって加えられるトルクＭ，８も、推進デバイス１の回転の方向５１と逆である。空気力によるトルクと推進デバイスによるトルクの大きさが実質的に等しいが反対方向を向いていると仮定すると、推進デバイス１の回転により残る正味のトルクは、航空機本体によって加えられるトルクＭ，８である。

したがって、このトルクＭ，８は、推進デバイス１の駆動トルクに等しい。したがって、トルクＭ，８は、推力ベクトルＦ，７の大きさに直接関連し得る。したがって、図１と関連して既に言及し、図３ａ及び図３ｂに関して更にまた説明する本発明による航空機の設計上の制約は、トルクＭ，８と推力ベクトルＦ，７との間の数学的物理的関係を用いて述べることができる。

数学的に（及び物理的に）、推進力又は対応する推力ベクトルＦ，７と（駆動）トルクＭ，８との間の関係は、プロペラの一般方程式に従うことにより説明することができる。回転軸に対するロータブレードの位置のために、古典的なプロペラはサイクロジャイロロータとは異なるが、両概念における推力の発生は、ロータブレードによる空気の目標とする一方向の変位に基づいている。以下で使用される方程式は、完全性を期すために、本明細書の付録で導出されたものである。

最初に、空気を変位するために必要なパワーを考える。このパワーＰ_ａｉｒは、いわゆる運動量理論（付録を参照）から導出することができ、以下の式になる。
Ｐ_ａｉｒ＝Ｆ＊Ｖ_ａ、 （１）
式中、Ｆは、推力ベクトルの大きさ、Ｖ_ａは、推進デバイスの平面内の総気流速度である。推進デバイスの前記平面は、推進デバイスの回転軸を通り、気流の方向、したがって推力ベクトルＦに対して垂直な平面である。

このパワーは、推進デバイス１によって提供される。第一に、推進デバイスのパワーＰ_{ｐｒｏｐｕｌｓｉｏｎ}には、一般に、以下が当てはまる。
Ｐ_{ｐｒｏｐｕｌｓｉｏｎ}＝Ｍ＊ω、 （２）
式中、Ｍは、（駆動）トルクＭ，８の大きさ、ωは、推進デバイス１の回転速度（角速度のベクトルの大きさ）である。

効率ηを用いて表すことができる２つのパワーＰ_ａｉｒとＰ_{ｐｒｏｐｕｌｓｉｏｎ}との間の関係は、以下のように表すことができる。
Ｐ_ａｉｒ＝η＊Ｐ_{ｐｒｏｐｕｌｓｉｏｎ} （３）

効率ηは、駆動パワーがＰ_{ｐｒｏｐｕｌｓｉｏｎ}が気流にどれほど効果的に変換されるかを示す。一方の推進デバイス１の回転速度ωと半径ｒ，５２との間の比率、他方の総流速Ｖ_ａは、推進デバイス１の無次元パラメータであり、ここでは、Ｈ（プロペラの場合、これは通常、「進行率」と呼ばれる）で示される。

（駆動）トルクＭ，８と推進力又は推力ベクトルＦ，７との間の関係は、したがって、方程式（３）から開始し、方程式（１）、（２）及び（４）を挿入することで確立することができる。

この関係は、この場合、推進デバイス１の主要な数値Ｈ、ｒ及びηにのみ依存する。したがって、（駆動）トルクＭ，８（の大きさ）と推進力又は推力ベクトルＦ，７との間の関係は、一般的な比例係数ａを有する線形関数
Ｍ＝ａ＊Ｆ （６）
として表すことができ、表すことができる。

この関係は、後に更に使用する。

図２ｂは、前進飛行中の推進デバイス１を概略的に示す。図示の推進デバイス１を含む航空機の移動方向は、矢印１１０で示される。推進デバイス１の駆動トルクに対応するトルクＭ，８については、図２ａに関連して既に説明した。推進デバイス１が、外側からの空気９によって逆流することが示されている。空気の流れ９は、推進デバイス１における空気力学的特性、したがって、発生する推力ベクトルの特性を変化させる。航空機、したがって推進デバイス１が前進飛行中である場合、空気は、前方から推進デバイス１に対して能動的に流れる。

序文で述べたように、推進デバイス１において変化する特性は、マグヌス効果によってほぼ説明することができる。マグヌス効果は、流れの中で回転する球体が、流れの方向に対して垂直な横力を受けることを示す。

横力の方向は、ここでは推進デバイス１の本体の回転の方向５１に依存する。図２ａに関して説明した推進力（その垂直成分Ｆ_{ｒｏｔｏｒ}，７１は図２ｂに示されている）に加えて、マグヌス効果により、推力ベクトルへの追加の推進力又は追加の寄与Ｆ_{ｍａｇｎｕｓ}，７２が垂直方向に発生する。これにより、推進デバイス１の垂直方向に作用する総推進力、いわゆる揚力が増加する。しかしながら、一般に、航空機の揚力に関する要求は概ね一定であり、この場合、打ち消さなければならないのは本質的に地球の引力であるため、通常、増加は必要ない。

前進飛行中に推力ベクトルへの顕著な寄与Ｆ_{ｍａｇｎｕｓ}，７２が発生することで、推進デバイス１によって発生する推力ベクトルの寄与Ｆ_{ｒｏｔｏｒ}，７１を低減させることができる。これは、推進デバイス１のパワー消費の減少に関連する。簡潔に説明すると、マグヌス効果が推進デバイス１の推進力の一部を代替し、それにより前進飛行中のパワー要件がホバー飛行と比較して減少する。

しかしながら、入射流９が一定のままで推進デバイス１が反対方向に回転する場合、マグヌス効果の追加の横力Ｆ_{ｍａｇｎｕｓ}，７２は、推進力Ｆ_{ｒｏｔｏｒ}，７１と反対に作用し、したがって、総推進力は減少する、又は同じ要求揚力に対するパワー要件が増加する。

本発明による航空機において、説明するマグヌス効果の正の効果は、航空機のホバー飛行及び前進飛行中に、全ての推進デバイスが関連する回転軸の周りで同じ回転方向に回転するという点において活用される。上記でより詳細に説明したように、回転軸が航空機本体の横断方向に実質的に方向付けられている一般的な配置では、推進デバイスは、実質的に同じ回転の方向に回転する。

推進デバイス１がそれらの各々の関連する回転軸の周りで実質的に同じ方向に回転する場合、航空機が前進飛行に速く飛行するほど横力Ｆ_{ｍａｇｎｕｓ}，７２による揚力への寄与が大きくなる。すなわち、また、航空機の前進飛行中の安定した姿勢を実現するためには、航空機を入射空気速度９が一般に最も低いホバー飛行に構成すれば十分である。

ホバー飛行中のみならず前進飛行中の安定した飛行姿勢のための条件（航空機に作用する全ての力及びトルクの平衡）については、序文で既に全般的に述べられている。以下、これらの条件から、図３ａ及び図３ｂと関連して、本発明の第１の態様による航空機の設計上の制約が導かれる。

図３ａに、本発明の第１の態様による航空機１００が非常に概略的な平面図で示されている。図１に関連して既に説明した航空機本体１２０に加えて、推進デバイス１Ｆ及び推進デバイス１Ｒ、それらとそれぞれ関連する回転軸５及び長手方向１０１及び横断方向１０２、航空機１００の重心Ｓ，１５０も見ることができる。重心Ｓ，１５０の位置又は配置は、実質的に同じ回転の方向に回転する推進デバイス１によって発生する同じ方向のトルクを平衡させるために極めて重要である。これについては、図３ｂを参照してより詳細に説明する。

図３ｂは、図３ａに上面図で示される本発明の第１の態様による航空機を側面図及び非常に概略的な図で示す。この側面図では、航空機の前部エリアに配置された２つの推進デバイス１Ｆのうちの１つのみと、航空機の後部に配置された２つの推進デバイス１Ｒの１つとを見ることができる。更に、図３ｂでは、４つの推進デバイス１Ｆ及び推進デバイス１Ｒは、水平面内に配置されている。しかしながら、以下の説明は、全ての推進デバイスが水平面内に位置しているわけではない場合にも当てはまる。推進デバイス１Ｆ及び推進デバイス１Ｒに関連する回転軸は、互いに平行であり、横断方向に対して平行である（シートの平面内を指す）。

本発明によれば、４つの推進デバイス１Ｆ、１Ｒは全て、ある割り当てられた回転速度で同じ回転の方向５１に回転する。図３ｂにおいて、全ての推進デバイス１Ｆ及び推進デバイス１Ｒは、時計回りに回転する。これは、４つの推進デバイスが全て、図３ａに示される横断方向（ｙ軸）に対して時計回りであることを意味する。換言すれば、推進デバイス１Ｆ、１Ｒに関連する角速度の各ベクトルと横断方向の単位ベクトルとのスカラー積は正である。使用する基準座標系とは無関係に、推進デバイスは、前進飛行中に入射空気と最初に出会う推進デバイスの表面が地球の引力の方向と逆に回転するように回転するとも表現することができる。推進デバイスが時計回りに回転する場合、マグヌス効果は、特に正の効果を有する。これは、いずれの数の推進デバイスにも当てはまる。

上記で説明したように、推力ベクトルは、各推進デバイス１Ｆ、１Ｒの回転によって発生する。図３ｂによる表記では、前部エリアに配置された２つの推進デバイス１Ｆによって共に発生する推力ベクトルは、Ｆ_１，７０１で示されており、後部エリアに配置された２つの推進デバイス１Ｒによって共に発生する推力ベクトルは、Ｆ_２，７０２で示されている。全ての推進デバイス１Ｆ及び推進デバイス１Ｒが同じ回転の方向５１に回転するため、生じる全ての（駆動）トルクＭ_１，８１、Ｍ_２，８２もまた、同じ方向に作用する。ここで、Ｍ_１，８１は、両前部推進デバイス１Ｆの（駆動）トルクを示し、Ｍ_２，８２は、両後部推進デバイス１Ｒの（駆動）トルクを示す。

ここで、運動量の定理及び角運動量平衡の定理が、航空機の重心Ｓ，１５０の周りに設定され、図示のケースでは、垂直方向１０３（ｚ軸）における運動量の定理及び横断方向（ｙ軸）の周りの角運動量平衡の定理のみが関連する。これは、力又はトルクがここでしか作用しないからである。

したがって、安定したホバリングの条件は、
ΣＦ_ｚ＝Ｆ_ｓ－Ｆ_１－Ｆ_２＝０ （７）
ΣＭ_ｓ，ｙ＝Ｆ_１＊ｌ_１－Ｆ_２＊ｌ_２－Ｍ_１－Ｍ_２＝０ （８）
である。

推力ベクトルＦ_１及び推力ベクトルＦ_２は、２つの平衡条件を満たすように調整され得る。便利なことに、推力ベクトルは、推力ベクトル制御によって設定される。ｌ_１，１３１及びｌ_２，１３２は、長手方向に関する、それぞれ前部領域の推進デバイス１Ｆ及び後部領域の推進デバイス１Ｒから重心Ｓ，１５０の距離を示す。Ｆ_Ｓ，１６０は、航空機全体の重量の力を示す。

しかしながら、この２つの平衡条件を用いて、ある指定の推力ベクトルＦ_１及び推力ベクトルＦ_２に関する前記ホバリング条件が満たされるように航空機の重心を決定することも可能である。

図３ｂに示されるトルクＭ_１，８１及びトルクＭ_２，８２は、それぞれ、２つの推進デバイス１Ｆ及び２つの推進デバイス１Ｒの駆動トルクに対応する。対応する推進デバイス１Ｆ及び推進デバイス１ＲのトルクＭ_１，８１及びトルクＭ_２，８２の大きさと、推力ベクトルＦ_１，７０１及び推力ベクトルＦ_２，７０２の大きさとの間にはそれぞれ数学的物理的関係がある。これは、上記の方程式（６）によって決定される。すなわち、トルクＭ_１，８１及びトルクＭ_２，８２の大きさは、それぞれ、発生する推力ベクトルＦ_１，７０１及び推力ベクトルＦ_２，７０２の大きさに比例する。したがって、トルクを自由に制御することはできない。

方程式（６）に関連して上記で述べたように、任意の推進デバイスの比例係数ａは、推進デバイスの効率、その角速度、及び推進デバイスの他の主要な数値に本質的に依存する。

各推進デバイスは、異なる比例係数ａを有することができる有する。しかしながら、同じ設計又はサイズを持つ異なる推進デバイスのａの値は、典型的には、同じオーダーの大きさをとる。便宜上、それらは本質的に同一である。

方程式（６）によれば、トルクＭ_１，８１及びトルクＭ_２，８２の大きさＭ_１，Ｍ_２は、それぞれ、
Ｍ_ｉ＝ａ_ｉ＊Ｆ_ｉ，ｉ∈｛１，２｝
のように書くことができる。

この結果は、トルクの方程式（８）は以下、
ΣＭ_ｓ，ｙ＝Ｆ_１＊ｌ_１－Ｆ_２＊ｌ_２－Ｆ_１＊ａ_１－Ｆ_２＊ａ_２＝０
のようになる。

ここで、この方程式は、それぞれ、２つの推力ベクトルＦ_１，７０１及び推力ベクトルＦ_２，７０２の大きさＦ_１と大きさＦ_２の比に変換することができる。

方程式（９）は、航空機の構成式としての役割を果たすことができる。方程式（９）は、当初、（Ｆ_１、Ｆ_２、ｌ_１、ｌ_２のセットから）３つの自由に選択可能な量を含んでいる。しかしながら、安定した飛行姿勢では、方程式（７）も考慮する必要があるため、前述の４つの量のうちの２つしか自由に選択することはできない。

したがって、方程式（７）及び方程式（９）を満たすためのいくつかのやり方がある。

（ｉ）第１のケースの設計では、航空機が対称に設計されることが必要となり得る。すなわち、前部回転軸５、すなわち航空機の前部領域に配置された推進デバイス１Ｆの回転軸と、後部回転軸５、すなわち航空機の後部領域に配置された推進デバイス１Ｒの回転軸は、重心Ｓ，１５０から等距離にある。換言すれば、重心Ｓ，１５０は、長手方向に関して、前部回転軸５と後部回転軸５との間の中間に位置する。この場合、ｌ_１＝ｌ_２となる。したがって、方程式（９）及び

により、前部推進デバイス１Ｆは、後部推進デバイス１Ｒよりも大きい推力を発生させなければならないことになり、したがって、Ｆ_１＞Ｆ_２である。したがって、前部推進デバイス１Ｆは、後部推進デバイス１Ｒよりも大きく設計しなければならない。

したがって、この構成では、重心Ｓ，１５０は前方に移動する傾向があり、結果的に、ｌ_１＜ｌ_２となり、推進デバイス１Ｆ及び推進デバイス１Ｒの必要な推力ベクトルＦ_１及び推力ベクトルＦ_２はそれぞれ増加し続ける。

（ｉｉ）第２のケースの設計では、推進デバイス１Ｆと推進デバイス１Ｒは、構造的に同一であることが特に好ましい。すなわち、それらは構造的に同一であり、例えば、同じサイズ、同じスパン、同じ数のロータブレード、同じ直径を有する、及び／又は同様の若しくは同じ（最大）推進力／推力ベクトルを発生させる。したがって、この場合、Ｆ_１＝Ｆ_２又はＦ_１≒Ｆ_２である。

Ｆ_１＝Ｆ_２≡Ｆにより、方程式（７）から、当初、Ｆ＝Ｆ_Ｓ／２が成り立つ。したがって、方程式（９）から、
ｌ_１－ａ_１＝ｌ_２＋ａ_２
が得られる。

前部推進デバイス１Ｆと後部推進デバイス１Ｒとの間の長手方向の距離がｌ＝ｌ_１＋ｌ_２であれば、先の方程式から、

が成り立つ。

航空機の重心Ｓ，１５０は、前部推進デバイス１Ｆの前部回転軸５と後部推進デバイス１Ｒの後部回転軸５との間の中央ｌ／２から後部推進デバイス１Ｒの後部回転軸５に向かって（ａ_１＋ａ_２）／２だけ長手方向に移動することは理解される。典型的には、この場合、ａ_１＝ａ_２≡ａである。

ここで、航空機が、推進デバイス１Ｆ及び推進デバイス１Ｒの対ごとに、それぞれ、構造的に同一の等サイズの推進デバイス１Ｆ及び推進デバイス１Ｒ、したがってほぼ等しい大きさの推進力／推力ベクトルＦ_１，７０１及び推力ベクトルＦ_２，７０２を有して構成されている場合、重心Ｓ，１５０は、したがって、推進デバイスによって発生するトルクＭ_１，８１及びトルクＭ_２，８２が重心Ｓ，１５０の位置によって純粋に釣り合うように最適に位置決めされ得る。前記最適位置は、方程式（１０）及び方程式（１１）によって決定される。

ここで、及び以下において、長手方向１０１における推進デバイスの位置及び重心のみが、考慮に際して役割を果たすことに留意しなければならない。横断方向及び垂直方向１０３に関する推進デバイスの取り付け又は及び重心の位置決めは、ここでは無関係であり、当業者の裁量に委ねられる。しかしながら、２つの、横断方向及び垂直方向１０３における好ましくは対称な支承又は位置決めが好ましい。

（ｉｉｉ）本発明によれば、第１のケースの設計（ｉ）の態様と第２のケースの設計（ｉｉ）の態様とを組み合わせることも可能である。すなわち、航空機の重心Ｓ，１５０は、推進デバイスの個々の推進デバイスのある所定の、更には異なる推力ベクトル／推進力における安定したホバリング飛行の条件（７）及び条件（８）が満たされるように、推進デバイス１Ｆ及び推進デバイス１Ｒのそれぞれ前部回転軸と後部回転軸との間の中央から移動させることができる。

実際の用途では、全体の重心Ｓ，１５０が、ケースの設計（ｉ）、（ｉｉ）又は（ｉｉｉ）において説明した指定の最適な位置に正確に位置決めされ得るように航空機の質量を配置することは必ずしも可能ではなく、例えば、ケースの設計（ｉ）ではｌ_１＝ｌ_２であり、ケースの設計（ｉｉ）では、ｌ_１及びｌ_２が方程式（１０）及び方程式（１１）によって与えられる。したがって、それぞれ推進デバイス１Ｆ及び推進デバイス１Ｒの対の推進力／推力ベクトルＦ_１，７０１及び推力ベクトルＦ_２，７０２とのトルクバランスを支持することがなお可能であるように重心Ｓ，１５０を位置付けることができる範囲を以下に定義する。この目的のために、推進デバイスの対ｉは、最大許容（通常所定の）推進力／最大許容推力ベクトルＦ_{ｉ，ｍａｘ}を発生させることができると仮定する。Ｆ_{ｉ，ｍａｘ}は、最適構成Ｆ_{ｉ，ｏｐｔ}に対応する推進力以上であると仮定する。これは、航空機が、安定したホバー飛行にとどまるためには、少なくともＦ_{ｉ，ｏｐｔ}の推進力を必要とするという理由によるものであり、好ましいケースでは、推進デバイスの各対は、とりわけ、重心Ｓ，１５０の位置を最適位置から偏位させるために使用することができる推力余剰も生成する。Ｆ_{ｉ，ｍａｘ}は、推進デバイスの推力ベクトル制御によって許容される最大推力であり、したがって、常に、最適設計の推力Ｆ_{ｉ，ｏｐｔ}以上でなければならない。

方程式（７）に従ってインパルス定理を考慮すると、
Ｆ_{１，ｏｐｔ}≦Ｆ_{１，ｍａｘ} ⇒ Ｆ_{２，ｏｐｔ}≧Ｆ_{２，ｍｉｎ}≡Ｆ_ｓ－Ｆ_{１，ｍａｘ}
が得られる。

これにより、最大許容推力ベクトル比

を定義することが可能になる。

したがって、
Ｆ_{２，ｏｐｔ}≦Ｆ_{２，ｍａｘ} ⇒ Ｆ_{１，ｏｐｔ}≧Ｆ_{１，ｍｉｎ}≡Ｆ_ｓ－Ｆ_{２，ｍａｘ}
であり、
したがって、最小許容推力ベクトル比は、

である。

これらの推力ベクトル比Ｆ_１／Ｆ_２は、方程式（９）によっても記述されており、方程式（９）を用いて、長手方向における前部回転軸５から重心Ｓ，１５０の最大許容距離が、

のように決定され、
長手方向における前部回転軸５から重心Ｓ，１５０の最小許容距離は、

のように決定される。

重心Ｓ，１５０が

の範囲外である場合、
方程式（１０）に従って、推進デバイス１Ｆ及び推進デバイス１Ｒのそれぞれ推進力Ｆ_１，７０１及び推進力Ｆ_２，７０２により、最適位置からの重心Ｓ，１５０のずれを補償することはもはや不可能である。

図３ｃは、第１の態様による本発明を実施するために航空機の重心Ｓ，１５０が適切に位置付けられ得る上記のエリアを示す役割を果たす。図３ｃは、それぞれ航空機の横断方向に対して平行な２つの直線に沿って配置された推進デバイス１Ｆ、１Ｒを含む航空機を概略的に示す。図３ａ及び図３ｂに関連して既に説明したように、便宜上、航空機は、４つの推進デバイス１Ｆ、１Ｒを含み、そのうちの２つ１Ｆは、前部領域に配置されており、そのうちの２つ１Ｒは後部領域に配置されている。更に、推進デバイス１Ｆ、１Ｒは構造的に同一であり（ケースの設計（ｉｉ）と同様）、ここでは特に、ａ_１＝ａ_２≡ａであると仮定する。

最初に、トルク補償は、純粋に重心Ｓ，１５０の位置により実現されると更に仮定し、
Ｆ_{１，ｏｐｔ}＝Ｆ_{２，ｏｐｔ}＝Ｆ_ｏｐｔ ⇒ Ｍ_{１，ｏｐｔ}＝Ｍ_{２，ｏｐｔ}＝Ｍ_ｏｐｔ
が当てはまる。ここで考慮される航空機の例においては、対応する総質量によって発生する総重量力は、
Ｆ_ｓ＝１０００Ｎ
と仮定し、比／比例係数は、典型的には、
ａ＝０．２ｍ、
長手方向における推進デバイスの距離は、
ｌ＝ｌ_１＋ｌ_２＝２ｍ
と定義される。

これらの指定に基づき、方程式（１０）及び方程式（１１）により、最適重心位置

が得られる。

航空機の全体の重心Ｓ，１５０を位置ｌ_{１，ｏｐｔ}＝１．２ｍに配置することが不可能な場合、トルク補償を、推進デバイス１Ｆ、１Ｒの推進力／推力ベクトルによって補償することができるように重心Ｓ，１５０の位置を位置付けることができる範囲がここで定義される。この目的のために、便宜上、推力ベクトル制御によって制御される、直線に沿って配置された全ての推進デバイスによって発生させることができる最大許容推進力は、
Ｆ_{ｉ，ｍａｘ}＝５５０Ｎ
と定義される。

この指定により、最大許容推力ベクトル比及び最小許容推力ベクトル比

及び方程式（１２）に従って重心の位置の範囲

を計算することを可能にする。

すなわち、この例では、重心は、対応する前部推進デバイス１Ｆの前部回転軸から長手方向に１．１～１．３ｍ離れたところに便利に位置付けられる。

図４は、本発明の第１の態様による航空機１００の更なる実施形態を示す。この図４は、主に、任意の数Ｋ＞２の推進デバイス１に関して、図３ａ、図３ｂ及び図３ｃと関連して得られた結果を一般化する役割を果たす。上記では、本発明による考察において、これは主に、長手方向における推進デバイス１の位置決めの問題であることが既に指摘されている。したがって、推進デバイスは、例えば、垂直方向において異なる高さに配置することができる。長手方向は、図４にｘ軸１０１として区別される。航空機のＫ個の推進デバイスがＮ＞１本の直線ｇ_ｉに沿って配置されていると仮定する。先で述べたように、前記直線は、航空機１００の構造部品ではなく、推進デバイス１の幾何学的配置を単に示す役割を果たす。ある直線ｇ_ｉ（添え字ｉで示され、ｉ＝１，…，Ｎ）上に、ｎ_ｉ（ｉ＝１，…，Ｎ）の推進デバイス１が配置される。したがって、

である。

更に、添え字ｉを有する直線ｇ_ｉ上に配置された全てのｎ_ｉの推進デバイス１が、大きさ

（ここで、Ｆ_ｉｊは、直線ｇ_ｉ上に配置されたｊ番目の推進デバイスによって発生する推力ベクトル）を持つ総推進力／総推力ベクトルを発生させ、添え字ｉを有する直線ｇ_ｉ上に配置された全てのｎ_ｉの推進デバイスの総（駆動）トルクの大きさは、Ｍ_ｉであると仮定する。したがって、各ｉ＝１，…，Ｎについて、方程式（６）に従って以下の関係が成り立つ。
Ｍ_ｉ＝ａ_ｉ＊Ｆ_ｉ
ここで、添え字ｉを有する各直線ｇ_ｉに対して、比／比例係数ａ_ｉが導入される。

直線ｇ_ｉ（これに沿って推進デバイス１が配置される）は、横断方向１０２に対して平行に整列しているが、本発明によれば、推進デバイス１の全ての回転軸５が互いに又は横断方向１０２に対して平行に（数学的に正確に）整列されることが絶対に必要というわけではないことに留意されたい。特にホバー飛行中に、最初に定義した意味において、推進デバイス１の回転軸５が実質的に横断方向１０２に整列されていれば十分である。図４では、いくつかの推進デバイス１の回転軸５が横断方向１０２に対して正確に平行に整列されていないことが示されている。本発明によれば、それにもかかわらず、推進デバイス１は、横断方向１０２に対して平行な直線ｇ_ｉ上に配置されている。なぜなら、それらの幾何学的中心は、そのような直線ｇ_ｉ上に実質的に位置しているからである。平行な直線上における配置の条件を満たすために、推進デバイス１の支承点がそのような直線ｇ_ｉ上に実質的に位置することも可能である。

添え字ｉを有する直線ｇ_ｉはそれぞれ、長手方向１０１（ｘ軸）の座標ｘ_ｉ（ｉ＝１，…，Ｎ）を持つ点に位置し、ここで、一般性を制限することなく、ｘ_ｉ－ｘ_ｉ－１＞０であると仮定する。線ｇ_ｉの長手方向の位置ｘ_ｉは固定されているが任意である。

航空機１００の重心Ｓ，１５０は、長手方向１０１に対して座標Ｘ_Ｓに位置する。図３ａ、図３ｂ、図３ｃに関連して、重心から直線の距離ｌ_１及び距離ｌ_２を考慮したが、ここでは、直線ｇ_ｉの長手方向１０１に対する座標を使用することに留意されたい。これは、ここではより便利であることが判明している。それにもかかわらず、直線ｇ_ｉの座標と重心Ｓ，１５０からのそれらの距離ｌ_ｉとの間の関係は、容易に確立することができ、
ｌ_ｉ＝｜ｘ_ｉ－Ｘ_Ｓ｜
である。

導入された記号を用いて、方程式（７）及び方程式（８）から、安定したホバリング又は前進飛行の条件を以下

のように一般化することができる。

方程式（１３）を代入すると、方程式（１４）から、

が成り立つ。
したがって、重心Ｓ，１５０の座標Ｘ_Ｓに関しては、

になる。

ここで、中間結果に留意されたい。推力ベクトルＦ_ｉが与えられれば、方程式（１５）から、重心Ｓ，１５０の座標Ｘ_Ｓを計算することが可能である。しかし、方程式（１３）は、安定した飛行姿勢に関して満たされなければならない別の条件を提供する。したがって、Ｎ個全ての推力ベクトルＦ_ｉが任意に与えられるわけではなく、Ｎ－１個のみが与えられる。すなわち、安定した飛行姿勢、特にホバリング飛行における重心Ｓ，１５０の位置Ｘ_Ｓは、Ｎ－１個の推力ベクトルが与えられれば決定される。与えられる推力ベクトルの値は、当然ながら、また、等しくなり得る。

長手方向に対する、最前の直線ｇ_１、又は長手方向に対する、航空機１００のバウ１２１若しくはノーズ１２１に最も近い推進デバイスから重心Ｓ，１５０の距離は、

である。

ここで、最初に、直線ｇ_ｉ上に配置された推進デバイス１が、各直線に対してほぼ等しい推進力／推力ベクトルＦ_ｉを発生させる、すなわち、Ｆ_１≒Ｆ_２≒・・・≒Ｆ_Ｎ－１≒Ｆ_Ｎ≡Ｆであるケースについて考える。したがって、重心Ｓ，１５０は、推進デバイス１によって発生するトルクＭ_ｉが重心Ｓ，１５０の位置によって純粋に釣り合うように、最適に配置される。前記最適位置は、方程式（１３）及び方程式（１５）によって決定される。方程式（１３）から、

が成り立つ。

したがって、方程式（１５）から、

が成り立つ。

この場合、ａ_ｉ≡ａ，ｉ＝１，…，Ｎと便利に仮定することができる。

重心Ｓ，１５０の（長手方向、ｘ）座標Ｘ_Ｓの最大許容範囲は、同じく上述の一般的なケースに関する図３ｂの考察と同様に、方程式（１３）、方程式（１４）及び方程式（１５）を用いて決定され得る。

図５は、本発明による航空機で使用され得る推進デバイスの一実施形態を示す。これらの推進デバイス１はそれぞれ、回転軸の周りで回転可能に取り付けられている。各推進デバイス１は、それらの長手方向軸の周りで枢動するように取り付けられた複数のロータブレード２を含む。これにより、推進デバイス１の回転中にロータブレード２の傾斜角を変化させることが可能になる。ロータブレード２の傾斜角を制御するのみならず、推進デバイス１の回転速度を制御することにより、発生する推力ベクトルの大きさ及び方向を変化させることができる。

図５は、本発明による推進デバイス１の斜視図を示す。推進デバイス１は円筒状の形状である。図示の推進デバイス１は、サイクロジャイロロータである。この推進デバイス１は、それぞれが関連するピッチ機構３を有する５つのロータブレード２と、オフセットデバイス４と、ディスク１１とを含む。異なる数のロータブレードを有する推進デバイスも可能である。ロータブレード２は、推進デバイス１の回転軸の周りに回転可能に取り付けられている。オフセットデバイス４は、推進デバイス１の回転軸に対して偏心的に取り付けられた偏心支承軸を画定する。図５では、オフセットデバイスは、オフセットディスクとして示されている。オフセットディスクは、偏心支承軸の周りで自由に回転可能であるように取り付けられている。オフセットディスク４の偏心支承部は、ピッチ機構３の偏心支承部を意味する。ピッチ機構３の偏心支承部により、推進デバイス１の回転軸の周りで一回転する間に、ロータブレード２の位置の変化を生じさせる。図示のピッチ機構３はそれぞれ、結合デバイス３１及び支承デバイス３３を含む。各ロータブレード２は、対応する支承デバイス３３によって枢動可能に支持されている。ロータブレード２は、推進デバイス１の回転軸に平行な軸の周りで支持されている。この軸は、ロータブレード支承軸３３である。ロータブレード２の支承は、例えば、１つ以上のピン、いわゆるメインピンなどの支承手段の助けを借りて行うことができる。支承手段は、好ましくは、支承デバイス３３の一部である。ロータブレード支承軸３３は、ロータブレード２の重心を通ることができる。しかしながら、ロータブレード２は、重心から離れたところで支持されることが好ましい。ピッチ機構３の結合デバイス３１は、ロータブレード２が推進デバイス１の回転軸の周りで回転するとピッチ運動を行うように、ロータブレード２をオフセットデバイス４に結合する。ただし、偏心支承軸が推進デバイス１の回転軸と一致しないことを条件とする。結合デバイス３１の一方の端部は、係留点でオフセットデバイス４に結合されている。結合デバイス３１の他方の端部部分は、ロータブレード２に結合されている。

オフセットディスク４は、自由に回転可能に取り付けられている。オフセットディスク４の回転軸は、好ましくは、推進デバイス１の回転軸に平行に、あるオフセット距離で延びる。これにより、推進デバイス１の回転軸に対するオフセットディスク４の偏心的な取り付けがもたらされる。このオフセット距離は調整可能であり得る。調整可能な偏心量を有するオフセットデバイス４は、例えば遊星歯車によって実現され得る。オフセット距離がゼロでない場合、ロータブレード２のピッチ運動が生じる。

結合デバイス３１は、結合点３２でロータブレード２に結合されている。この目的のために、結合デバイス３１は、結合手段を含んでもよい。図５に示される推進デバイス１では、結合デバイス３１は、接続ロッド（「コンロッド」）と、ピン、いわゆるピッチリンクピンとを含む。ピンは、本発明による結合手段の構成的な実施形態である。図５に示される実施形態例では、結合手段３１は、ロータブレード２への直接接続によってではなく接続要素６１を使用することによって、ロータブレード２に結合点３２で結合されている。それにより、接続要素６１の一端は、ロータブレード２に強固に接続されている。この接続は、好ましくは、ロータブレード取付点で行われる。接続要素６１の他端は、結合デバイス／接続ロッド３１に結合されている。この場合、ピッチ運動は、接続ロッド３１を用いた結合デバイスを介して、接続要素６１を介し、ロータブレード２に間接的に導入される。

しかしながら、本発明によれば、ロータブレード２への結合デバイス３１の直接結合も可能である。

ピッチ機構の結合デバイス３１が推進デバイス１の回転軸に対して偏心的に取り付けられているという理由で、ロータブレード２が推進デバイス１の回転軸の周りで回転すると、結合点３２は、ロータブレード支承軸３３に対して円弧上で移動する。これにより、ロータブレード２のピッチ運動が生じる。これは、したがって、ロータブレード支承軸３３の周りのロータブレード２の振り子運動である。

推進デバイス１の直径は、推進デバイス１の回転軸からロータブレード支承軸３３又は支承点までの距離の２倍に相当する。この直径は、回転中のブレード速度に関連し、したがって、発生する推力に関連する。本発明による推進デバイス１の例示的実施形態では、直径は、１５０ｍｍ～２０００ｍｍ、好ましくは３００ｍｍ～５００ｍｍの範囲、特に好ましくは、３５０ｍｍである。

更に、図５に示される推進デバイス１は、ディスク１１を含む。このディスク１１は、ロータブレード２を推進デバイス１の残りの構成要素から空力的に分離するように設計されている。そのようなディスク１１は、推進デバイス１が高速で操作される場合に特に有利である。

推進デバイス１のスパンは、ロータブレード２の長さによって定義される。推進デバイス１のスパンは、２つのディスク１１の間の（長手方向の）距離である。

本発明により使用され得るサイクロジャイロロータのうちの１つのスパンは、便宜上、数センチメートル～２メートル、好ましくは、３５０～４２０ｍｍである。有利には、本発明による航空機にはいくつかのサイクロジャイロロータが使用される。それらのスパン幅は、最大２５％、便宜上、最大１０％だけ互いにずれていることが好ましい。それらの直径は、最大２５％、好ましくは、最大１０％だけ互いに異なることが好ましい。

図５に示されるロータブレード２は、対称なプロファイルを有する。本発明は、対称なプロファイルを有するロータブレードを有する推進デバイスに限定されない。

推進デバイス１は、結合された２つの回転運動により推力又は推力ベクトルを発生させる。第１の回転運動は、推進デバイス１の回転軸の周りのロータブレード２の回転である。この第１の回転運動は、推進デバイスの回転軸の周りの円形路に沿ったロータブレード２の移動を生じさせる。具体的には、ロータブレード支承軸３３又はロータブレード支承点は円形路に沿って移動する。各ロータブレード支承軸３３は、ロータブレード２の長手方向軸に平行である。ロータブレード２の長手方向軸は、推進デバイス１の回転軸に平行である。したがって、ロータブレード２の長手方向軸は、ロータブレード支承軸３３にも平行である。推進デバイス１の推力の方向は、推進デバイス１の回転軸に垂直である。最適な推力発生のために、全てのロータブレード２は、常時、流れの方向に対して可能な限り最良に方向付けられるべきである。これにより、各ロータブレード２が総推力に最大に寄与することを確実にする。推進デバイス１がその回転軸の周りで回転すると、各ロータブレード２のピッチは、上述のピッチ機構により連続的に変化する。各ロータブレード２は、ピッチ角の周期的な変更、すなわち往復運動を行う。これがピッチ運動である。同時に、結合点３２は、ロータブレード支承軸３３の周りで円弧上を移動する。これが第２の回転運動である。

発生する推進力／推力ベクトルの大きさ及び方向は、ロータブレード２のピッチに依存する。したがって、推進デバイス１の回転軸に対するオフセットデバイス４又はピッチ機構３の偏心支承部の距離は、発生する推進力／推力ベクトルの大きさに影響する。オフセットデバイス４の偏心支承部を周方向に、すなわち推進デバイス１の回転軸に対して一定距離で移動させることにより、発生する推力ベクトルの方向を変化させる。

図５では、ピッチ機構３は推進デバイス１の片側にのみ示されているが、安定性の理由から、対応するピッチ機構を推進デバイスの反対側にも取り付けることが適切な場合がある。例えば、ピッチ機構は、推進デバイスの中央にも取り付けることができる。

図６は、航空機胴体２２０と複数の推進デバイス１Ａ及び１Ｂとを含む本発明の第２の態様による航空機２００の斜視図を示す。航空機胴体２２０の周囲に配置された４つの推進デバイス１Ａ及び１Ｂが示されている。各推進デバイス１Ａ及び１Ｂは、それぞれアーム２２１及びアーム２２２を介して航空機胴体２２０に接続されている。推進デバイス１Ａ及び推進デバイス１Ｂはそれぞれ、適切な取付デバイス又は支持デバイスによってアーム２２１及びアーム２２２にそれぞれ取り付けられ得る。アーム２２１及びアーム２２２それぞれの存在は必須ではない。推進デバイス１Ａ及び推進デバイス１Ｂはまた、他の手法で航空機本体２２０に結合されてもよい。ここでは、航空機本体２２０並びに推進デバイス１Ａ及び推進デバイス１Ｂは、実質的に一平面内にある。

図示の航空機２００は、例えば、航空車両、有人航空機、ドローン、又はいわゆるマイクロエアビークル（ＭＡＶ）であり得る。

示される航空機２００について更に説明するために、第１の方向２０１、第２の方向２０２、及び垂直方向２０３又は垂直軸を定義する基準座標系が導入される。垂直方向２０３又は垂直軸は、航空機２００が地面の上に載置されているときの地球の引力の方向に対応する。垂直方向２０３は、航空機胴体２２０並びに推進デバイス１Ａ及び推進デバイス１Ｂが位置する前述の平面に垂直である。第１の方向２０１及び第２の方向２０２、又はそれらの各々の軸は、前記平面内にあり、したがって、それぞれ、垂直方向に対して垂直である。本明細書で考慮される本発明の第２の態様の航空機２００に必須なのは、第１の方向２０１と第２の方向２０２が互いに平行でないことである。図示の実施形態では、第１の方向２０１と第２の方向２０２は、互いに垂直である。

このように定義される方向は、航空機２００に強固に固定されたものである。

図示の航空機２００は、４つの推進デバイス１Ａ及び１Ｂを有する。図示の推進デバイス１Ａ及び推進デバイス１Ｂは、それぞれ、サイクロジャイロロータである。サイクロジャイロロータのより詳細な説明は、図５に関連して既に行った。各推進デバイス１Ａ及び推進デバイス１Ｂは、それに関連する回転軸５の周りで回転するように取り付けられている。各推進デバイス１Ａ及び推進デバイス１Ｂは、それらの長手方向軸の周りで枢動するように取り付けられた複数のロータブレード２を含む。これにより、推進デバイス１Ａ又は推進デバイス１Ｂの回転中にロータブレード２の傾斜角を変化させることが可能になる。ロータブレード２のチルト角を制御するのみならず、それぞれ推進デバイス１Ａ及び推進デバイス１Ｂの回転速度（以下、回転の速度とも呼ばれる）を制御することにより、発生する推進力及びそれを記述する推力ベクトルの大きさのみならず方向もそれぞれ変化させることができる。

図６では、４つの推進デバイス１Ａ及び推進デバイス１Ｂは、本質的に、矩形又は正方形の辺を形成していることが分かる。この矩形又は正方形の幾何学的中心に、胴体２２０が配置されている。便宜上、推進デバイス１Ａ及び推進デバイス１Ｂはそれぞれ、中心又は胴体から等距離にある。この目的のために、アーム２２１とアーム２２２は、同じ長さを有し得る。この場合、推進デバイス１Ａ及び推進デバイス１Ｂは、正方形の辺に配置されている。

前記矩形又は正方形の反対側の辺に対応する２つの推進デバイス１Ａは、共通の直線上にあり、図示の例では、この直線は、第１の方向２０１に対して実質的に平行であり、同様に、同様に前記矩形又は正方形の反対側の辺に対応する２つの推進デバイス１Ｂは、第２の方向２０２に対して実質的に平行な共通の直線上にある。前記直線は、推進デバイスが（強固に）結合される共通の回転軸である必要は必ずしもないことに留意されたい。各推進デバイス１Ａ、１Ｂは、それに関連する独自の回転軸５Ａ、５Ｂを介して回転することができ、特にそれらの回転速度を別々に制御するために、各推進デバイス１Ａ、１Ｂを個々に制御することができる可能性もある。

図６の実施形態では、推進デバイス１Ａに関連する回転軸５Ａは、第１の方向２０１に実質的に整列している。図６の実施形態例では、推進デバイス１Ｂに関連する回転軸５Ｂは、第１の方向２０２に実質的に整列している。図６では、回転軸５Ａ、５Ｂは、第１の方向２０１又は第２の方向２０２に対して正確に平行に整列していないことが分かる。事実、本発明によれば、これは、関連する回転軸５Ａ、５Ｂのそれぞれが第１の方向２０１及び第２の方向２０２それぞれに実質的に整列している場合に既に当てはまる。本発明によれば、回転軸５Ａと第１の方向２０１に延びて回転軸５Ａと交差する軸との間に含まれる角度が４５°未満、好ましくは３０°未満、より好ましくは１５°未満であれば、回転軸５Ａは、第１の方向２０１に実質的に整列している。したがって、「第１の方向に実質的に整列している」という指定は、回転軸５Ａが第１の方向２０１に対して正確に平行であることも排除するものではない。同様のことは、第２の推進デバイス１Ｂの回転軸５Ｂ及び第２の方向２０２にも当てはまる。

本発明による航空機２００は、図示の２つの推進デバイス１Ａのそれぞれを、各々の関連する回転軸５Ａの周りで実質的に同じ回転方向に回転させること、及び／又は図示の２つの推進デバイス１Ｂのそれぞれを、各々の関連する回転軸５Ｂの周りで実質的に同じ回転方向に回転させることによってホバリング飛行を実施するように設計されている。これにより発生する航空機２００に対する設計上の制約については、更なる図、特に図７ａ及び図７ｂに関連して説明する。

図７ａに、本発明の第２の態様による航空機２００が非常に概略的な平面図で示されている。第一に、図６に関連して既に説明した航空機胴体２２０、推進デバイス１Ａ_１、１Ａ_２及び推進デバイス１Ｂ_３、１Ｂ_４、それらとそれぞれ関連する回転軸５Ａ及び回転軸５Ｂ、第１の方向２０１及び第２の方向２０２を見ることができ、第１の方向２０１は第２の方向２０２に対して垂直である。

数学的物理的関係を説明するために、（デカルト）直交座標系を導入することが有用である。図７ａ及び図７ｂでは、ｘ軸、ｙ軸及びｚ軸を有するデカルト座標系が使用される。概して、本発明による第１の方向及び第２の方向は、デカルト座標系の軸に対応している必要はないことに留意されたい。第１及び第２の（及び場合により更なる）方向は、推進デバイスの回転軸を定義する役割を果たし、（デカルト）直交座標系は、航空機の意図的な数学的記述の役割を果たすことを目的とする。

更に、航空機２００の重心Ｓ，２５０が示されている。重心Ｓ，２５０の位置又は配置は、それぞれ実質的に同じ方向に回転する推進デバイス１Ａ_１、１Ａ_２及び推進デバイス１Ｂ_３、１Ｂ_４によって発生する同じ方向のトルクを平衡させるために重要である。これについては、図７ｂに関してより詳細に説明する。図示の例では、重心Ｓ，２５０は、航空機２００が、（正の）第１の方向２０１（ここでは、正のｘ方向と一致する）における前進飛行と（正の）第２の方向２０２（ここでは、正のｙ方向と一致する）における前進飛行の両方においてマグヌス効果を利用することができるように配置されている。航空機２００が前進飛行において第１の方向２０１に移動するとき、推進デバイス１Ｂ_３、１Ｂ_４は、関連する回転軸５Ｂの周りで実質的に同じ回転方向に、有利には時計回り方向に回転する。第１の態様に関連して上記で定義したように、これは、２つの推進デバイス１Ｂ_３、１Ｂ_４は、図７ａに示される第２の方向（ｙ軸）に対して時計回りであることを意味する。換言すれば、推進デバイス１Ｂ_３、１Ｂ_４に関連する角速度の各ベクトルと第２の方向の単位ベクトルとのスカラー積は正である。使用する基準座標系とは無関係に、推進デバイス１Ｂ_３、１Ｂ_４は、前進飛行中に入射空気と最初に出会う推進デバイス１Ｂ_３、１Ｂ_４の表面が地球の引力の方向と反対方向に回転するように回転するとも表現することができる。航空機２００が前進飛行において第２の方向２０２に移動する場合、推進デバイス１Ａ_１、１Ａ_２は、関連する回転軸５Ａの周りで実質的に同じ回転方向に、有利には反時計回り方向に回転する。上記の定義は、適宜適用される。図７ａに示される座標系において、これは、推進デバイス１Ａ_１、１Ａ_２に関連する角速度の各ベクトルと第１の方向の単位ベクトルとのスカラー積が負であることを意味する。使用する基準座標系とは無関係に、推進デバイス１Ａ_１、１Ａ_２は、前進飛行中に入射空気と最初に出会う推進デバイス１Ａ_１、１Ａ_２の表面が地球の引力の方向と逆に回転するように回転することも事実である。

最後に、回転軸５Ａ及び回転軸５Ｂそれぞれの周りの推進デバイスの回転により発生する推力ベクトルＦ_１，２００１、Ｆ_２，２００２、Ｆ_３，２００３、及びＦ_４，２００４が描かれている。推力ベクトルＦ_１，２００１、Ｆ_２，２００２、Ｆ_３，２００３、及びＦ_４，２００４は、像平面から外を指しており、すなわち、揚力が発生している。

第１の方向（ｘ軸）における前進飛行において、推進デバイス１Ｂ_３、１Ｂ_４が同じ方向に回転している状態で、推進デバイス１Ａ_１、１Ａ_２が反対方向に、すなわち一方が時計回りに、他方が反時計回りに回転することも可能である。同様のことが第２の方向（ｙ軸）における前進飛行に当てはまる。推力ベクトルＦ_１，２００１、Ｆ_２，２００２、Ｆ_３，２００３、及びＦ_４，２００４の方向は、影響を受けないままである。

図７ｂ及び図７ｃは、図７ａの上面図に示される本発明の第２の態様による航空機を異なる側面図及び非常に概略的な図で示す。図７ｂの側面図では、２つの推進デバイス１Ａ_１、１Ａ_２及び２つの推進デバイス１Ｂ_３、１Ｂ_４のうちの１つが見える。図７ｃの側面図では、２つの推進デバイス１Ｂ_３、１Ｂ_４及び２つの推進デバイス１Ａ_１、１Ａ_２のうちの１つが見える。推進デバイス１Ａ_１、１Ａ_２に関連する回転軸５Ａは、第１の方向２０１（ここではｘ方向）に対して平行であり、推進デバイス１Ｂ_３、１Ｂ_４に関連する回転軸５Ｂは、第２の方向（ここではｙ方向）（シートの平面内を指す）に対して平行である。

本発明により考慮される実施形態では、推進デバイス１Ｂ_３、１Ｂ_４は、ある割り当てられた回転速度で同じ回転の方向２５１に回転する。図７ｂにおいて、２つの推進デバイス１Ｂ_３、１Ｂ_４は、上記で定義したように時計回りに回転する。既に説明したように、各推進デバイス１Ｂ_３、１Ｂ_４の回転は推力ベクトルを発生させる。図７ｂによる表記では、２つの推進デバイス１Ｂ_３、１Ｂ_４によって共に発生する推力ベクトルは、Ｆ_３４，２０３４によって示され、ここで、Ｆ_３４＝Ｆ_３＋Ｆ_４（図７ａを参照）である。推進デバイス１Ｂ_３、１Ｂ_４は同じ回転の方向２５１に回転するため、発生する全ての（駆動）トルクＭ_３４，２８０も同じ方向に作用し、ここで、Ｍ_３４，２８０は、両推進デバイス１Ｂ_３、１Ｂ_４の（駆動）トルクを示し、すなわち、Ｍ_３４＝Ｍ_３＋Ｍ_４である。

推進デバイス１Ａ_１、１Ａ_２は、それぞれ推力ベクトルＦ_１，２００１及びＦ_２，２００２を発生させる。推進デバイス１Ａ_１、１Ａ_２の回転の方向は、第１の方向２０１における前進飛行に有利な航空機の設計を考慮する本考察においては重要ではない。しかしながら、対称性の理由から、等しく回転する推進デバイス１Ａ_１、１Ａ_２であっても安定した飛行姿勢、特に、安定した前進飛行が可能であるように航空機を設計することが好ましい。これについて、以下で更に説明する。

図７ｂに関して、運動量の定理及び角運動量平衡の定理が、航空機の重心Ｓ，２５０に関して適用され、図示のケースでは、垂直方向２０３（ｚ軸）における運動量の定理及び第２の方向２０２（ｙ軸）の周りの角運動量平衡の定理のみが関連する。これは、力又はトルクがここでしか作用しないからである。

したがって、安定したホバー飛行の条件は、
ΣＦ_ｚ＝Ｆ_ｓ－Ｆ_１－Ｆ_２－Ｆ_３４＝０ （１７）
ΣＭ_ｓ，ｙ＝Ｆ_１＊ｌ_１＋Ｆ_３４＊ｌ_３４－Ｆ_２＊ｌ_２－Ｍ_３４＝０ （１８）
である。

推力ベクトルＦ_１、Ｆ_２及びＦ_３４（の大きさ）は、２つの平衡条件を満たすように調整され得る。推力ベクトルを推力ベクトル制御によって調整すると便利である。

しかしながら、２つの平衡条件を用いて、ある一定の推力ベクトルＦ_１、Ｆ_２，及びＦ_３４に関する前記ホバリング条件が満たされるように航空機の重心を決定することも可能である。

図７ｂに示されるトルクＭ_３４，２８０は、両推進デバイス１Ｂ_３、１Ｂ_４の（駆動）トルクに対応する。本発明の第１の態様に関連して既に説明したように、トルクＭ_３４，２８０の大きさと推力ベクトルＦ_３４の大きさとの間には数学的物理的関係がある。これは、上記の方程式（６）によって決定される。各推進デバイスは、異なる比例係数ａを有することができる。しかしながら、同じ設計又はサイズを持つ異なる推進デバイスのａの値は、典型的には、同じオーダーの大きさをとる。便宜上、それらは本質的に同一である。

方程式（６）によれば、トルクの大きさＭ_１、Ｍ_２、Ｍ_３、Ｍ_４は、
Ｍ_ｉ＝ａ_ｉ＊Ｆ_ｉ，ｉ∈｛１，２，３，４｝
のように書くことができる。

考慮される実施形態では、同じ回転の方向を有する推進デバイス１Ｂ_３、１Ｂ_４の回転軸が平行に整列していることで、Ｍ_３とＭ_４は平行であるため、大きさの観点から同様のことが当てはまり、
｜Ｍ_３＋Ｍ_４｜＝Ｍ_３＋Ｍ_４＝Ｍ_３４≡ａ_３４＊Ｆ_３４
である。

ここで、上記の方程式は、一般的に考えられる本質的に同じ方向を向いた回転軸のケースの良い近似式としても有効であることに言及しておく。

これにより、以下のようなトルク方程式（１８）
ΣＭ_ｓ，ｙ＝Ｆ_１＊ｌ_１＋Ｆ_３４＊ｌ_３４－Ｆ_２＊ｌ_２－Ｆ_３４＊ａ_３４＝０
が得られる。

ここで、Ｆ_１、Ｆ_２は、それぞれ推進デバイス１Ａ_１及び１Ａ_２によって発生する推力ベクトルＦ_１，２００１；Ｆ_２，２００２の大きさを示し、ｌ_１，２３１は、第１の方向に関して決定される航空機の重心Ｓ，２５０から推力ベクトルＦ_１，２００１の距離であり（この距離ｌ_１は、航空機の重心Ｓ，２５０と推進デバイス１Ａ_１の回転軸５Ａに沿った幾何学的中心との間の、第１の方向に関する距離と同定することができ、換言すれば、ｌ_１は、航空機の重心Ｓ，２５０から推進デバイス１Ａ_１のスパンの半分までの、第１の方向に関する距離である）、ｌ_２２３２は、第１の方向に関して決定される航空機の重心Ｓ，２５０から推力ベクトルＦ_２，２００２の距離（この距離ｌ_２は、航空機の重心Ｓ，２５０と回転軸５Ａに沿った推進デバイス１Ａ_２の幾何学的中心との間の、第１の方向に関する距離と同定することができ、換言すれば、ｌ_２は、航空機の重心Ｓ，２５０から推進デバイス１Ａ_２のスパンの半分までの、第１の方向に関する距離である）、Ｆ_３４は、両推進デバイス１Ｂ_３及び推進デバイス１Ｂ_４によって発生する推力ベクトルの大きさＦ_３４＝Ｆ_３＋Ｆ_４，２０３４であり、ｌ_３４，２３４は、第１の方向に関して決定される、航空機の重心Ｓ，２５０と、一方では、推力ベクトルＦ_３４，２０３４との間の、又は他方では、同等に、推進デバイス１Ｂ_３及び推進デバイス１Ｂ_４の回転軸、若しくは同等に、推進デバイス１Ｂ_３及び推進デバイス１Ｂ_４を通る直線との間の距離であり（ここでは、推進デバイス１Ｂ_３及び推進デバイス１Ｂ_４は、第２の方向に少なくともほぼ平行な直線上にあると仮定する）、ａ_３４は、推進デバイス１Ｂ_３及び推進デバイス１Ｂ_４に割り当てられた比例係数である。

ここで、この方程式は、それぞれ、２つの推力ベクトルＦ_１，２００１及びＦ_２，２００２の大きさＦ_１と大きさＦ_２の比に変換することができる。

方程式（１９）は、航空機の構成式としての役割を果たすことができる。方程式（１９）は、当初、（Ｆ_１、Ｆ_２、Ｆ_３４、ｌ_１、ｌ_２、ｌ_３４のセットから）４つの自由に選択可能な量を含んでいる。しかしながら、安定した飛行姿勢では、方程式（１７）も考慮する必要があるため、前述の４つの量のうちの３つしか自由に選択することはできない。

運動量の定理が垂直方向２０３（ｚ軸）において確立され、角運動量平衡の定理が第１の方向２０１（ｘ軸）の周りで確立されるケースにおける対応する構成式も得られる。この目的のために、図７ｃを参照する。このような考察は、第２の方向（ｙ軸）における前進飛行に関しても本発明によれる効果、すなわち特にマグヌス効果の正の寄与を用いたい場合に必要である。

したがって、安定したホバー飛行の条件は、
ΣＦ_ｚ＝Ｆ_ｓ－Ｆ_３－Ｆ_４－Ｆ_１２＝０ （２０）
ΣＭ_ｓ，ｘ＝Ｆ_３＊ｌ_３＋Ｆ_１２＊ｌ_１２－Ｆ_４＊ｌ_４－Ｍ_１２＝０ （２１）
である。

これらの項は、方程式（１７）及び方程式（１８）の場合と同様であるが、添え字は、１→３、２→４、３→１、４→２に変化している。したがって、個々の式は繰り返さない。特に、Ｍ_１２，２８５は、推進デバイス１Ａ_１、１Ａ_２によって発生する総トルクである。

方程式（６）に関して方程式（１７）及び方程式（１８）に関連する見解を考慮すると、トルク方程式（２１）は、
ΣＭ_ｓ，ｘ＝Ｆ_３＊ｌ_３＋Ｆ_１２＊ｌ_１２－Ｆ_４＊ｌ_４－Ｆ_１２＊ａ_１２＝０
のように書くことができる。

ここでは、Ｆ_３、Ｆ_４は、推進デバイス１Ｂ_３及び推進デバイス１Ｂ_４によって発生する推力ベクトルＦ_３，２００３；Ｆ_４，２００４の大きさをそれぞれ示し（図７ａを参照）、ｌ_３，２３６は、第２の方向に関して決定される航空機の重心Ｓ，２５０から推力ベクトルＦ_３の距離であり（この距離ｌ_３は、航空機の重心Ｓ，２５０と回転軸５Ｂに沿った推進デバイス１Ｂ_３の幾何学的中心との間の、第２の方向に関する距離と同定することができ、換言すれば、ｌ_３は、航空機の重心Ｓ，２５０から推進デバイス１Ｂ_３のスパンの半分までの、第２の方向に関する距離である）、ｌ_４，２３７は、第２の方向に関して決定される、航空機の重心Ｓ，２５０から推力ベクトルＦ_４の距離であり（この距離ｌ_４は、航空機の重心Ｓ，２５０と回転軸５Ｂに沿った推進デバイス１Ｂ_４の幾何学的中心との間の、第２の方向における距離と同定することができ、換言すれば、ｌ_４は、航空機の重心Ｓ，２５０から推進デバイス１Ｂ_４のスパンの半分までの第２の方向に関する距離である）、Ｆ_１２は、両推進デバイス１Ａ_１及び推進デバイス１Ａ_２によって発生する推力ベクトルの大きさＦ_１２＝Ｆ_１＋Ｆ_２，２０１２であり、ｌ_１２，２３９は、第２の方向に関して決定される、航空機の重心Ｓ，２５０と、一方では、推力ベクトルＦ_１２，２０１２との間の、又は他方では、同等に、推進デバイス１Ａ_１及び推進デバイス１Ａ_２の回転軸、若しくは同等に、推進デバイス１Ａ_１及び推進デバイス１Ａ_２を通る直線との間の距離であり（ここでは、推進デバイス１Ａ_１及び推進デバイス１Ａ_１は、第１の方向に少なくともほぼ平行な直線上にあると仮定する）、ａ_１２は、推進デバイス１Ａ_１及び推進デバイス１Ａ_２に割り当てられた比例係数である。

ここで、この方程式は、それぞれ、２つの推力ベクトルＦ_３及びＦ_４の大きさＦ_３と大きさＦ_４の比に変換することができる。

推進デバイス１Ａ_１、１Ａ_２、１Ｂ_３及び１Ｂ_４の星形配置のトポロジーのため、各場合において、一対の推進デバイス１Ａ_１、１Ａ_２又は推進デバイス１Ｂ_３、１Ｂ_４が必要な推力の半分を発生させれば便利である。これにより、境界条件
Ｆ_１２＝Ｆ_３４ （２３）
がもたらされる。

これは、全ての推力ベクトルＦ_１、Ｆ_２、Ｆ_３、及びＦ_４が同じでなければならないことを必ずしも示唆するわけではなく、対向する２つの推進デバイスの推力ベクトルの合計が同じであれば十分であることに留意されたい。しかしながら、全ての推力ベクトルＦ_１、Ｆ_２、Ｆ_３、及びＦ_４は、個々に異なることもできる。

推進デバイスが航空機胴体２２０の好ましくは中心に取り付けられることが必要な場合、別の有用な境界条件が生じる。すなわち、以下

が適用され、
式中、推力ベクトル及び推進デバイス１Ａ_１、１Ａ_２の幾何学的中心の距離ｌ，２３０に関しては、それぞれ、ｌ＝ｌ_３＋ｌ_４を使用し、推力ベクトル又は推進デバイス１Ｂ_３、１Ｂ_４の幾何学的中心の距離ｌ’，２３５に関しては、ｌ’＝ｌ_１＋ｌ_２を使用した。便宜的に、ｌ’＝ｌである。

これらの境界条件（２３）及び（２４ａ）から、以下の構成式

が得られ、
境界条件（２３）及び（２４ｂ）から、

が得られる。
比例係数が等しい（ａ_１２＝ａ_３４≡ａ）と仮定すると好都合である。

ここで、次の工程は、方程式（１７）、（１８）、（２０）及び（２１）を用いて自由に事前設定可能な推力ベクトルの数を決定することである。推進デバイスの位置が固定されていると仮定した場合、前記方程式には以下の未知数、Ｆ_１、Ｆ_２、Ｆ_３、Ｆ_４、ｌ_１２及びｌ_３４がある。更に、方程式（１７）と方程式（２０）は同一の制約を与えることに留意しなければならない。したがって、６つの未知数に対して３つの方程式を有する。重心は、ｌ_１２及びｌ_３４によって決定され、方程式（１７）、（１８）、（２０）及び（２１）は推力ベクトルを指定する。４つの推力ベクトルのうちの３つＦ_１、Ｆ_２、Ｆ_３は、所望に応じて指定することができる。更なる境界条件が考慮されれば、それに応じて自由に定義可能な推力ベクトルの数は減少する。

方程式（１７）、（２０）、（２５ａ）、（２５ｂ）を満たすためのいくつかのやり方がある。

（ｉ）第１のケースの設計では、航空機が対称に設計されることが必要となり得る。すなわち、重心Ｓ，２５０は、推進デバイス１Ａ_１、１Ａ_２及び／又は推進デバイス１Ｂ_３、１Ｂ_４（の重心）の間の正確に中間にある。この場合、ｌ_１＝ｌ_２及び／又はｌ_３＝ｌ_４である。方程式（２５ａ）、（２５ｂ）から、

となる。

により、それぞれ正の第１の方向又は正の第２の方向に配置された推進デバイス１Ａ_１、１Ｂ_３は、それぞれ負の第１の方向又は負の第１の方向に配置された推進デバイス１Ａ_２、１Ｂ_４よりも大きい推力を発生させなければならないことになり、したがって、Ｆ_１＞Ｆ_２及び／又はＦ_３＞Ｆ_４である。したがって、正の方向に配置された推進デバイスは、負の方向に配置された推進デバイスよりも大きく設計しなければならない。換言すれば、前進飛行方向において前部に配置される推進デバイスは、後部に配置される推進デバイスよりも大きく設計しなければならない。

したがって、この場合の設計では、重心Ｓ，２５０は、正の第１の方向及び／又は第２の方向に移動する傾向があり、結果的に、ｌ_１＜ｌ_２及び／又はｌ_３＜ｌ_４となり、推進デバイス１Ａ_１、１Ａ_２又は１Ｂ_３、１Ｂ_４の必要とされる推力ベクトルＦ_１と推力ベクトルＦ_２又はＦ_３とＦ_４の差は更に増加する。

（ｉｉ）第２のケースの設計では、２つの推進デバイス１Ａ_１、１Ａ_２は、特に好ましくは、構造の観点において同一に設計される、及び／又は２つの推進デバイス１Ｂ_３、１Ｂ_４は、構造の観点において同一に設計される。すなわち、それらは構造的に同一であり、例えば、同じサイズ、同じスパン、同じ数のロータブレードを有する、及び／又は同様の若しくは同じ（最大）推進力／推力ベクトルを発生させる。この場合、したがって、Ｆ_１＝Ｆ_２（又はＦ_１≒Ｆ_２）及び／又はＦ_３＝Ｆ_４（又はＦ_３≒Ｆ_４）である。

方程式（２５ａ）及び方程式（２５ｂ）から、

となる。

前進飛行方向に関して、航空機の重心Ｓ，２５０は、それぞれ対向する推進デバイス１Ａ_１、１Ａ_２及び推進デバイス１Ｂ_３、１Ｂ_４の間の（幾何学的）中心ｌ／２から、第１の方向２０１及び／又は第２の方向に沿って、それぞれ方程式（２４ａ）及び方程式（２４ｂ）に従い、

だけ後部推進デバイス１Ａ_２、１Ｂ_４の方に移動することは理解される。

ここで、航空機が、推進デバイス１Ａ_１、１Ａ_２又は推進デバイス１Ｂ_３、１Ｂ_４の対ごとに、構造的に同一の等サイズの推進デバイス１Ａ_１、１Ａ_２及び／又は推進デバイス１Ｂ_３、１Ｂ_４、したがってほぼ等しい大きさの推進力／推力ベクトルを有して構成されている場合、重心Ｓ，２５０は、したがって、推進デバイスによって発生するトルクが重心Ｓ，２５０の位置によって純粋に釣り合うように最適に位置決めされ得る。前記最適位置は、方程式（２７ａ）及び／又は方程式（２７ｂ）によって決定される。

ここで、及び以下において、等しく回転する推進デバイス１Ｂ_３、１Ｂ_４に関しては、第１の方向２０１における重心の位置のみが、考慮に際して役割を果たすことに留意しなければならない。第２の方向及び垂直方向２０３に対する重心の支承又は位置決めは、ここでは無関係であり、当業者の裁量に委ねられる。したがって、等しく回転する推進デバイス１Ａ_１、１Ａ_２に関しては、第２の方向における重心の位置のみが、考慮に際して役割を果たすこととなる。この場合、第１の方向２０１及び垂直方向２０３に対する重心の支承又は位置決めは無関係である。しかしながら、航空機が第１の方向に前進するときと第２の方向に前進するときの両方でマグヌス効果の正の効果を利用する場合、重心の最適位置は方程式（２７ａ）及び方程式（２７ｂ）の両方によって決定されるため、垂直方向２０３に対するその位置のみを依然として自由に選択可能である。

（ｉｉｉ）本発明によれば、第１のケースの設計（ｉ）の態様と第２のケースの設計（ｉｉ）の態様とを組み合わせることも可能である。すなわち、航空機の重心Ｓ，２５０は、推進デバイスの個々の推進デバイスのある所定の、更には異なる推力ベクトル／推進力における安定したホバリング飛行の条件（１７）、（２０）、（２５ａ）、（２５ｂ）が満たされるように、航空機胴体２２０の幾何学的中心から移動させることができる。

実際の用途では、全体の重心Ｓ，２５０が、（ｉ）、（ｉｉ）、又は（ｉｉｉ）において説明した所定の最適位置に正確に位置決めされ得るように、航空機の質量を配置することは必ずしも可能ではない（ケースの設計（ｉ）では、ｌ_１＝ｌ_２及び／又はｌ_３＝ｌ_４であり、ケースの設計（ｉｉ）については、方程式（２６ａ）、（２６ｂ）、（２７ａ）、（２７ｂ）を参照）。したがって、推進デバイス１Ａ_１、１Ａ_２の対の推進力／推力ベクトルＦ_１，２００１，Ｆ_２，２００２によるトルク補償及び推進デバイス１Ｂ_３、１Ｂ_４の対の推進力／推力ベクトルＦ_３，２００３，Ｆ_４，２００４によるトルク補償をそれぞれ支持することがなお可能であるように重心Ｓ，２５０を位置付けることができる範囲を以下に定義する。

この目的のために、最初に、推進デバイス１Ａ_１、１Ａ_２、１Ｂ_３、１Ｂ_４のうちの１つは、最大許容（通常所定の）推進力／最大許容推力ベクトルＦ_{ｉ，ｍａｘ}を発生させることができると仮定する。Ｆ_{ｉ，ｍａｘ}は、最適構成Ｆ_{ｉ，ｏｐｔ}に対応する推進力以上であると仮定する（本発明の第１の態様に関連して同じく既により詳細に説明したように）。

方程式（１７）に従って運動量の定理を考慮すると、最初に、以下
Ｆ_{１，ｏｐｔ}≦Ｆ_{１，ｍａｘ} ⇒ Ｆ_{２，ｏｐｔ}≧Ｆ_{２，ｍｉｎ}≡Ｆ_ｓ－Ｆ_{１，ｍａｘ}－Ｆ_{３４，ｏｐｔ}
が得られ、
したがって、最大許容推力ベクトル比

が得られる。

Ｆ_{２，ｏｐｔ}≦Ｆ_{２，ｍａｘ} ⇒ Ｆ_{１，ｏｐｔ}≧Ｆ_{１，ｍｉｎ}≡Ｆ_ｓ－Ｆ_{２，ｍａｘ}－Ｆ_{３４，ｏｐｔ}
の場合、
これは、最小許容推力ベクトル比

となる。

方程式（１７）及び方程式（２０）において、方程式（２３）の境界条件、Ｆ_１２＝Ｆ_３４を用いると、

が得られる。

これらの推力ベクトル比Ｆ_１／Ｆ_２は、方程式（２５ａ）によっても記述されており、方程式（２５ａ）を用いて、前進飛行_１における前方推進デバイス１Ａの幾何学的中心から重心Ｓ，２５０の第１の方向２０１における最大許容距離は

のように計算することができ、
前進飛行_１における前方推進デバイス１Ａの幾何学的中心から重心Ｓ，２５０の第１の方向２０１における最小許容距離は

のように計算することができる。

第１の方向２０１に関する重心Ｓ，２５０が

の範囲外である場合、
方程式（２６ａ）に従って、推進デバイス１Ａ_１、１Ａ_２の推進力Ｆ_１，２００１又はＦ_２，２００２により、最適位置からの重心Ｓ，２５０のずれを補償することはもはや不可能である。

方程式（２４ａ）によって、推進デバイス１Ｂ_３、１Ｂ_４の回転軸又は推進デバイス１Ｂ_３、１Ｂ_４を通る直線に関する第１の方向における許容範囲（２８）も指定することができる。したがって、範囲の指定は、距離ｌ_３４並びに対応する限界ｌ_{３４，ｍｉｎ}及び限界ｌ_{３４，ｍａｘ}の助けを借りて行われる。

同様に、第２の方向（ここではｙ方向）に関する重心Ｓ，２５０の許容範囲については、

ここで、

、
また、

が得られる。

方程式（２４ｂ）によって、推進デバイス１Ａ_１、１Ａ_２の回転軸又は推進デバイス１Ａ_１、１Ａ_２を通る直線に関する第２の方向における許容範囲（２９）も指定することができる。したがって、範囲の指定は、距離ｌ_１２並びに対応する限界ｌ_{１２，ｍｉｎ}及び限界ｌ_{１２，ｍａｘ}の助けを借りて行われる。

図７ｄは、第２の態様による本発明を実施するために航空機の重心Ｓ，２５０を適切に位置付けることができる上記の範囲を説明する役割を果たす。図７ｄは、図７ａ及び図７ｂに関連して説明したものに対応する推進デバイス１Ａ_１、１Ａ_２及び１Ｂ_３、１Ｂ_４を備える航空機を概略的に示す。更に、推進デバイス１Ａ_１、１Ａ_２、１Ｂ_３、１Ｂ_４は、構造の観点において同一に設計されており（上記のケースの設計（ｉｉ）を参照）、ここでは特に、ａ_１＝ａ_２＝ａ_３＝ａ_４＝ａ_１２＝ａ_３４≡ａであると仮定する。

最初に、トルク補償は、純粋に重心Ｓ，２５０の位置により実現されると更に仮定し、
Ｆ_{１，ｏｐｔ}＝Ｆ_{２，ｏｐｔ}＝Ｆ_ｏｐｔ ⇒ Ｍ_{１，ｏｐｔ}＝Ｍ_{２，ｏｐｔ}＝Ｍ_ｏｐｔ
が当てはまる。ここで考慮される航空機の例においては、対応する総質量によって発生する総重量力は、
Ｆ_ｓ＝１０００Ｎ
と仮定し、比／比例係数は、典型的には、
ａ＝０．２ｍであり、
第１の方向（図７ａ、７ｂではｘ方向）における推進デバイスの距離は、
ｌ＝ｌ_１＋ｌ_２＝２ｍ
と定義される。

これらの指定に基づき、方程式（２５ａ）及び方程式（２６ａ）により、最適重心位置

が与えられる。

航空機の全体の重心Ｓ，２５０を位置ｌ_{１，ｏｐｔ}＝１．１ｍに配置することが不可能な場合、トルク補償を、推進デバイス１Ａ_１、１Ａ_２、１Ｂ_３、１Ｂ_４の推進力／推力ベクトルによって補償することができるように重心Ｓ，２５０の位置を位置付けることができる範囲をここで定義する。この目的のために、便宜上、推力ベクトル制御によって制御される、第１の方向に配置された推進デバイス１Ａ_１、１Ａ_２それぞれによって発生させることができる最大許容推進力は、
Ｆ_{１，ｍａｘ}＝Ｆ_{２，ｍａｘ}＝２７５Ｎ
と定義される。

この指定により、及び方程式（２３）による境界条件

を用いることにより、最大許容推力ベクトル比及び最小許容推力ベクトル比

並びに方程式（２８）による重心の位置の範囲

を計算することができる。すなわち、この例では、前進飛行方向に関して、第１の方向に関する重心は、便宜上、２つの推進デバイス１Ａ_１の幾何学的中心から１．０５～１．１５ｍに位置付けられる。方程式（２７ａ）を用いて、この結果は、以下のようにも表すことができる、すなわち、第１の方向に関して、重心は、便宜上、推進デバイス１Ｂ_３、１Ｂ_４の回転軸又は２つの推進デバイス１Ｂ_３、１Ｂ_４を通る直線から０．０５～０．１５ｍ離れたところに位置付けられる。

航空機が対称に設計されていると仮定すると、ｌ_３の許容範囲について同じ値が得られる。両方の条件を考慮した場合、重心Ｓ，２５０は、推進デバイス及び航空機胴体によって定義される平面に関して、指定された限界によって決定される正方形のエリア内に適切に配置される。垂直方向に関する位置決めは限定されない。

最後に、本発明による第２の態様は、４つの推進デバイスを有する航空機に限定されないことを更に述べる。例えば、２つを超える推進デバイスが一方向に沿って配置されること、又はまた、いくつかの推進デバイスが互いに平行な直線上に配置されることも可能である。

ここで、方程式（１７）、（１８）、（２０）、（２１）を、ｎ個（ｎ＞２）の推進デバイス１Ｃを有する本発明による航空機に関して一般化する。図８ａは、そのような航空機の平面断面図を示し、図８ｂは、航空機の側断面図である。航空機の数学的物理的記述は、ｘ軸、ｙ軸、及びｚ軸を有するデカルト座標系で行われると仮定する。ｎ個の推進デバイス１Ｃ及び航空機胴体２２０は、ｘｙ平面内、すなわちｚ＝０の平面内に位置している。推進デバイス１Ｃは、航空機胴体２２０の周囲に、ｚ＝０の平面内に配置されている（星形）。座標系の原点Ｏを航空機の幾何学的中心に置く。次いで、ｒ_ｉ，ｉ∈｛１，…，ｎ｝を、対応する推進デバイス１Ｃのｉ番目の推力ベクトルに対する位置ベクトルとする。ｓを、航空機の重心Ｓ，２５０に対する位置ベクトルとする。航空機の重量の力のベクトルは、Ｆ_ｓ＝（０，０，Ｆ_ｓ）である。ここで対象となる安定したホバリング飛行の場合、推力ベクトルは、推進デバイスによって発生するＦ_ｉ，ｉ∈｛１，…，ｎ｝であり、
Ｆ_ｉ，＝（０，０，－Ｆ_ｉ），ｉ∈｛１，…，ｎ｝
である。

最後に、ホバー飛行において、推進デバイスは、角速度ω_ｉ，ｉ∈｛１，…，ｎ｝で回転し、ここで扱うのは、ｘｙ平面内にあるベクトルである。序文で既に詳細に説明した、航空機によって加えられなければならないトルクは、したがって、関係Ｍ_ｉ＝ａ_ｉ＊Ｆ_ｉを考慮して計算することができ、

である。

方程式（１７）、（１８）、（２０）、（２１）の平衡条件は、したがって、

である。
「×」は、外積を表す。

角運動量平衡の定理から、重心Ｓ，２５０の位置ベクトルｓは、以下のように決定することができ、

を用い、
グラスマン恒等式

を用い、
Ｆ_ｉは（ｒ_ｉ－ｓ）に常に垂直であり、それらのスカラー積はゼロであること
Ｆ_ｉ・（ｒ_ｉ－ｓ）＝０ ⇒ （Ｆ_ｉ・（ｒ_ｉ－ｓ））＊Ｆ_ｉ＝０
を考慮すると、
最初に、

が得られ、
最終的に、重心Ｓ，２５０の位置ベクトルｓ

が得られる。

方程式（３２）は、１つはトルクのｘ成分、もう１つはそれらのｙ成分に関する２つの条件を提供する。方程式（３１）及び方程式（３２）（方程式（３０）の関係を考慮する）は、したがって、ｎ個の推力ベクトルの大きさＦ_ｉ及び重心の２つの座標に関する３つの条件を提供する。これにより、指定され得るｎ＋２－３＝ｎ－１のｎ個の推力ベクトルが残る。したがって、ここで考慮されるより一般的なケースにおいては、ｎ個の推進デバイス１Ｃのうちの１つ以上の推力ベクトルを変化させ、方程式（３２）によるトルク補償を、推進デバイスの推進力／推力ベクトルによって補償することができるように重心Ｓ，２５０を位置決めする（方程式（３３）を参照）ことを必要とすることによって、推進デバイス１Ｃ及び航空機胴体２２０が位置する平面に関する適切な範囲も決定することができる。この目的のために、推進デバイスの１つ以上を最大許容推力で駆動することが有用な可能性がある。

考慮される構成の重心の最適位置が２つの直線の交点によって決定されるという点で、第１の方向及び／又は第２の方向（これに沿って推進デバイスが実質的に同じ方向に回転する）を、２つの所定の前進飛行方向に対して垂直な方向として考慮すると好都合である。この場合、重心は、したがって、（ｉ）第１の方向に対して垂直な、推進デバイス及び航空機胴体によって定義される平面内にある方向に関して、及び／又は（ｉｉ）第２の方向に対して垂直な、推進デバイス及び航空機胴体によって定義される平面内にある方向に関して、幾何学的中心から移動していることが好ましい。

図９ａは、３つの推進デバイス１Ｃ_１、１Ｃ_２、１Ｃ_３が、正三角形の辺を形成するように航空機の航空機胴体２２０の周囲に配置された本発明の第２の態様による実施形態を示す。推進デバイス１Ｃ_１及び推進デバイス１Ｃ_２は、真直ｇ_１上に配置されていることが示されており、ｇ_１は、それにより本発明による第１の方向を定義する。図示の実施形態では、推進デバイス１Ｃ_３は、直線ｇ_１に垂直であり、航空機の幾何学的中心Ｇ、この場合正三角形の幾何学的中心Ｇを通る、直線ｇ_２上に配置されている。直線ｇ_２は、本発明による第２の方向を定義する。ここでは、推進デバイス１Ｃ_１、１Ｃ_２及び１Ｃ_３の回転軸５Ｃ_１、５Ｃ_２、５Ｃ_３はそれぞれ、幾何学的中心Ｇの方を（又は幾何学的中心Ｇから離れる方を）向いている。図示の実施形態では、回転軸５Ｃ_３のみが、ｇ_２によって定義される第２の方向に正確に平行に整列されている。回転軸５Ｃ_１、５Ｃ_２は、ｇ_１によって定義される第１の方向に正確に平行ではない。単純な幾何学的考察の助けを借りて分かるように、回転軸５Ｃ_１は、直線ｇ_１（第１の方向）と角度α_１＝３０°を含み、同様に、回転軸５Ｃ_２は、直線ｇ_１（第１の方向）と角度α_２＝３０°を含む。そのような角度は、本発明による第１の方向に実質的に整列する回転軸線の概念内に含まれる。しかしながら、角度は、より小さくなるように選択することもできることが好ましい。推進デバイス１Ｃ_１、１Ｃ_２がこれらの回転軸の周りを上記で定義したように実質的に同じ回転の方向に回転する場合、ここで、本発明による成功は、航空機が特にｇ_２によって定義される第２の方向に沿って移動するときにも生じる。推進デバイス１Ｃ_１、１Ｃ_３がそれぞれ関連する回転軸５Ｃ_１及び回転軸５Ｃ_３の周りを実質的に同じ回転の方向に回転する場合、本発明による利点は、特に航空機が角の二等分線１Ｃ_１－Ｇ－１Ｃ_３に沿って移動するときに正の効果を有する。

図９ｂは、７つの推進デバイス１Ｃ_１，．．．，１Ｃ_７が航空機胴体２２０の周囲で一平面内に配置された本発明の第２の態様による航空機を示す。推進デバイス１Ｃ_１，．．．，１Ｃ_７は、正七角形の頂点を形成するように配置されている。各推進デバイスは、関連する回転軸５Ｃ_１，．．．，５Ｃ_７の周りに回転可能に取り付けられている。図示の実施形態では、回転軸５Ｃ_１，．．．，５Ｃ_７は、それぞれ航空機及び七角形の幾何学的中心Ｇを向いている。この実施形態は、（奇数の）ｎ＝２ｊ＋１（ｊ＞１）個の推進デバイス１Ｃ_１，．．．，１Ｃ_２ｊ＋１が、（２ｊ＋１）個の辺を有する正多角形の頂点を形成するように航空機胴体２２０の周囲に配置される一般的なケースについて説明することを目的とする。関連する回転軸５Ｃ_１，．．．，５Ｃ_２ｊ＋１は、幾何学的中心Ｇの方（又は幾何学的中心Ｇから離れる方）を向くべきである。この場合、第１の直線ｇ_１を、２つの推進デバイス１Ｃ_１及び１Ｃ_{（ｎ＋１）／２}を通るように考慮すると好都合であり、この直線ｇ_１は、本発明による第１の方向を定義する。更に、２つの推進デバイス１Ｃ_ｋ及び１Ｃ_{ｋ＋（ｎ－１）／２}、

（ここで、

は、その引数を最も近い整数に丸めるものである）を通る第２の直線ｇ_２を考慮すると好都合である。この直線ｇ_２は、本発明による第２の方向を定義する。

単純な幾何学的考察の助けを借りると、各回転軸線５Ｃ_１及び５Ｃ_{（ｎ＋１）／２}は、直線ｇ_１（すなわち第１の方向）と角度α_１＝α_{（ｎ＋１）／２}＝９０°／ｎを内包し、回転軸５Ｃ_ｋ及び回転軸５Ｃ_{ｋ＋（ｎ－１）／２}と直線ｇ_２との間の角度α_ｋ＝α_{ｋ＋（ｎ－１）／２}＝９０°／ｎにも同様のことが当てはまることが分かる。図示の七角形の場合、したがって、α_１＝α_３＝α_４＝α_６＝９０°／７≒１２．８６°が存在する。（２ｊ＋１）個の辺を持つ正多角形に関しては、したがって、第１の方向及び第２の方向をそれぞれ定義する直線ｇ_１及び直線ｇ_２上にある推進デバイスの回転軸が、関連する直線ｇ_１及び直線ｇ_２それぞれと角度０°～９０°／ｎを内包する場合は有利である。

ｇ_１とｇ_２との間の角度εは、幾何学的関係を用いることによって容易に考えつくことができるような

によって与えられる。

図９ｃは、６つの推進デバイス１Ｃ_１，．．．，１Ｃ_６が航空機胴体２２０の周囲で一平面内に配置された本発明の第２の態様による航空機を示す。推進デバイス１Ｃ_１，．．．，１Ｃ_６は、正六角形の頂点を形成するように配置されている。各推進デバイスは、関連する回転軸５Ｃ_１，．．．，５Ｃ_６の周りに回転可能に取り付けられている。図示の実施形態では、回転軸５Ｃ_１，．．．，５Ｃ_６は、それぞれ航空機及び六角形の幾何学的中心Ｇを向いている。この例は、（偶数の）ｎ＝２ｊ（ｊ＞１）個の推進デバイス１Ｃ_１，．．．，１Ｃ_２ｊが、２ｊ個の辺を有する正多角形の頂点を形成するように、航空機胴体２２０の周囲に配置される一般的なケースについて説明することを目的とする。航空機胴体２２０は、２ｊ個の辺を有する正多角形の各対向する２つの推進デバイスの間に位置している。関連する回転軸５Ｃ_１，．．．，５Ｃ_２ｊは、幾何学的中心Ｇの方（又は幾何学的中心Ｇから離れる方）を向くようになっている。この場合、２つの推進デバイス１Ｃ_１及び１Ｃ_{ｎ／２＋１}を通るように第１の直線ｇ_１を考慮すると好都合であり、この直線ｇ_１は、本発明による第１の方向を定義する。更に、２つの推進デバイス１Ｃ_ｋ及び１Ｃ_{ｋ＋ｎ／２}、

を通る第２の直線ｇ_２考慮すると好都合である。この直線ｇ_２は、本発明による第２の方向を定義する。

図示の実施形態では、直線ｇ_１及び直線ｇ_２上に配置された推進デバイスの回転軸線は、それぞれ第１の方向及び第２の方向に（数学的に正確に）平行に整列される。

特に好ましくは、第１の方向と第２の方向は、互いに実質的に垂直、具体的には垂直である。これは、推進デバイスが、４ｊ個の辺を持つ多角形の頂点を形成する場合には常に可能である。

上述の２ｊ個の頂点に関するｇ_１とｇ_２（すなわち第１の方向と第２の方向）との間の角度εは、幾何学的関係を用いることによって容易に推論できるような

によって与えられる。

上記の実施形態から、ｎ個の辺を持つ正多角形の頂点における任意の数（偶数又は奇数）の推進デバイスの配置に関して、それぞれ第１の方向及び第２の方向を定義する直線ｇ_１及び直線ｇ_２上にある推進デバイスの回転軸が、対応する直線ｇ_１及びｇ_２と角度を形成し、０°～３０°（ｎ＞２の場合）、特に好ましくは０°～１８°（ｎ＞３の場合）の角度を成せば十分であり、更に、直線ｇ_１及び直線ｇ_２（したがって第１の方向及び第２の方向）が、それらの間の角度が６０°以上、特に６０°～９０°の範囲であるように選択されれば好都合であることが分かる。

付録（推力とパワーとの間の関係の導出）
推力及びパワーの導出は運動量理論に基づき、推進デバイス／ロータは、ロータブレードの数及び形状に関する情報を伴わないアクチュエータディスクと見なされる。流れは、一次元、非定常、非圧縮性、及び無摩擦として単純化して定義され、その結果、対応する質量、運動量及びエネルギーの保存則がもたらされる。以下では、アクチュエータディスク平面内の全ての量に付加的な添え字ａを与え、アクチュエータディスク平面（流入平面）のはるか上方の全ての量は付加的な添え字０を有し、アクチュエータディスク平面（流出平面）のはるか下方の全ての量に付加的な添え字∞を付す。

質量保存の法則：
流れに関する仮定により、質量流は質量保存の法則に従う。

運動量保存：
流れに関する仮定により、推進力は、運動量保存の法則に従う。

ロータは流入平面に影響を及ぼさないため、ｖ_ｉ０＝０となり、ここから、

が成り立つ。アクチュエータディスク平面に質量流を挿入すると、
Ｆ＝ρ＊Ａ_ａ＊（ｖ_０＋ｖ_ｉａ）＊ｖ_ｉ∞
が得られる。

エネルギー保存の法則：
流れに関する仮定及びｖ_ｉ０＝０により、アクチュエータディスク平面に関して単位時間当たりに行われるパワー又は仕事量は、エネルギーの保存の法則に従う。

アクチュエータディスク平面に質量流を挿入することにより、

が成り立つ。

推進力を用いると、パワーは、

になる。

これらの方程式から直接、関係

が得られ、
性能は、
Ｐ＝Ｆ＊（ｖ_０＋ｖ_ｉａ）＝Ｆ＊Ｖ_ａ
Ｖ_ａ…総流速
として表現することができる。

参照符号のリスト
１００ 本発明の第１の態様による航空機
１２０ 航空機本体
１Ｆ 前部エリアに配置された推進デバイス
１Ｒ 後部エリアに配置された推進デバイス
１０１ 航空機１００の長手方向
１０２ 航空機１００の横断方向
１０３ 航空機１００の垂直方向
１２１ 航空機１００のバウ／ノーズ
１２２ 航空機１００のテール
１ 推進デバイス
２ 推進デバイスのロータブレード
３ ピッチ機構
３１ 結合デバイス
３２ 結合点
３３ 支承デバイス
４ オフセットデバイス
１１ 推進デバイス１のディスク
５ 推進デバイスの回転軸
５１ 推進デバイスの回転の方向
５２ 推進デバイスの半径
６１ 接続要素
７、７１ 推進デバイスにかかる力／推力ベクトル
７２ 推力ベクトルに対するマグヌス効果の寄与
８ 推進デバイスにかかるトルク
９ 空気流入
１１０ 航空機の移動方向を示す矢印
１５０ 航空機１００の重心
７０１ 推進デバイス１Ｆによって発生する総推力ベクトル
７０２ 推進デバイス１Ｒによって発生する総推力ベクトル
８１ 推進デバイス１Ｆによって発生する総トルク
８２ 推進デバイス１Ｒによって発生する総トルク
１３１ 重心１５０と推進デバイス１Ｆとの間の長手方向に関する距離
１３２ 重心１５０と推進デバイス１Ｒとの間の長手方向に関する距離
１６０ 航空機の重量
ｇ_ｉ 推進デバイスが配置されたｉ番目の直線
ｎ_ｉ 直線ｇ_ｉに沿って配置された推進デバイスの数
Ｎ 直線の総数
Ｋ 推進デバイスの総数
Ｆ_ｉｊ 直線ｇ_ｉ上に配置されたｊ番目の推進デバイスによって発生する推力ベクトル
Ｆ_ｉ 直線ｇ_ｉ上に配置された全ての推進デバイスによって発生する推力ベクトル
Ｍ_ｉ 直線ｇ_ｉ上に配置された全ての推進デバイスによって発生するトルク
ｘ_ｉ 線ｇ_ｉの長手方向座標
Ｘ_Ｓ 重心１５０の長手方向座標
２００ 本発明の第２の態様による航空機
２２０ 航空機胴体
１Ａ、１Ｂ、１Ｃ、１Ａ_１、１Ａ_２、１Ｂ_３、１Ｂ_４、１Ｃ_ｉ 航空機推進デバイス２００
２２１、２２２ 推進デバイス１Ａ、１Ｂを航空機胴体２２０に結合するためのアーム
２０１ 第１の方向
２０２ 第２の方向
２０３ 垂直方向
５Ａ 推進デバイス１Ａの回転軸
５Ｂ 推進デバイス１Ｂの回転軸
５Ｃ_ｉ 推進デバイス１Ｃ_ｉの回転軸
α_ｉ 回転軸５Ｃ_ｉと第１の方向又は第２の方向との間の角度
ε 第１の方向と第２の方向との間の角度
２５０ 航空機２００の重心
Ｇ 幾何学的中心
Ｏ 座標系の原点
２００１、２００２ 推進デバイス１Ａ_１及び推進デバイス１Ａ_２によってそれぞれ発生する推力ベクトル
２００３、２００４ 推進デバイス１Ｂ_３及び推進デバイス１Ｂ_４によってそれぞれ発生する推力ベクトル
２０１２ 推進デバイス１Ａ_１、１Ａ_２によって発生する総推力ベクトル
２０３４ 推進デバイス１Ｂ_３、１Ｂ_４によって発生する総推力ベクトル
２３０ 推進デバイス１Ａ_１、１Ａ_２の推力ベクトル／幾何学的中心間の距離
２３１ 航空機の重心２５０から推力ベクトル２００１の距離
２３２ 航空機の重心２５０から推力ベクトル２００２の距離
２３４ 重心２５０と、推力ベクトルＦ_３４，２０３４／推進デバイス１Ｂ_３、１Ｂ_４の回転軸／推進デバイス１Ｂ_３、１Ｂ_４を通る直線との間の距離
２３５ 推進デバイス１Ｂ_３、１Ｂ_４の推力ベクトル／幾何学的中心間の距離
２３６ 航空機の重心２５０から推力ベクトル２００３の距離
２３７ 航空機の重心２５０から推力ベクトル２００４の距離
２３９ 重心２５０と、推力ベクトルＦ_１２，２０１２／推進デバイス１Ａ_１、１Ａ_２の回転軸／推進デバイス１Ａ_１、１Ａ_２を通る直線との間の距離
２５１ 推進デバイス１Ｂ_３、１Ｂ_４の回転の方向
２８０ 推進デバイス１Ｂ_３、１Ｂ_４によって発生する総トルク
２８５ 推進デバイス１Ａ_１、１Ａ_２によって発生する総トルク

Claims (24)

1. 航空機（１００）であって、
   － 長手方向（１０１）と垂直方向（１０３）と横断方向（１０２）とを定義する航空機本体（１２０）であって、前記長手方向は、前記航空機（１００）のテール（１２２）からノーズ（１２１）への方向に対応し、前記垂直方向は、前記航空機（１００）が地面の上に載置されているときの地球の引力の方向に対応し、前記横断方向は、前記長手方向及び前記垂直方向に対して垂直である、航空機本体（１２０）と、
   － それぞれ、関連する回転軸（５）の周りで回転可能であり、各々の関連する推力ベクトル（７０１、７０２）を発生させる少なくとも２つの推進デバイス（１、１Ｆ、１Ｒ）であって、
   第１の数の前記推進デバイス（１Ｆ）は、前記横断方向（１０２）に対して平行な第１の直線に沿って配置されており、第２の数の前記推進デバイス（１Ｒ）は、前記横断方向（１０２）に対して平行な第２の直線に沿って配置されており、
   前記第１の直線は、前記第２の直線から間隔を空けて配置されており、
   前記航空機（１００）の重心は、前記長手方向（１０１）に関して、前記第１の直線と前記第２の直線との間に配置されている、
   少なくとも２つの推進デバイス（１、１Ｆ、１Ｒ）と、
   を含み、
   前記航空機（１００）は、前記航空機の前記重心（１５０）に関して前記航空機に作用する全ての力及び前記航空機に作用する全てのトルクが実質的に消失するホバー飛行を実施するように適合されている、航空機（１００）において、
   前記ホバー飛行において、
   － 前記関連する回転軸（５）のそれぞれは、前記航空機本体の前記横断方向（１０２）に実質的に方向付けられており、
   － 前記少なくとも２つの推進デバイス（１、１Ｆ、１Ｒ）のそれぞれは、前記各々の関連する回転軸（５）の周りで実質的に同じ回転の方向（５１）に回転する
   ことを特徴とする、
   航空機（１００）。
2. 前記第１の数の前記推進デバイス（１Ｆ）は、前記長手方向（１０１）に関して前記航空機の前部領域に配置されており、前記第２の数の前記推進デバイス（１Ｒ）は、前記長手方向（１０１）に関して前記航空機の後部領域に配置されている、請求項１に記載の航空機（１００）。
3. ホバー飛行を実施しているときの前記航空機の前記重心（１５０）は、前記前部領域の前記推進デバイス（１Ｆ）が配置されている前記直線から長手方向の距離ｌ_１に配置され、
   

   

   
   であり、
   

   

   
   であり、
   式中、
   Ｒ_ｍｉｎは、一方の前記前部領域に配置された前記推進デバイス（１Ｆ）の前記推力ベクトル（７０１）と他方の前記後部領域に配置された前記推進デバイス（１Ｒ）の前記推力ベクトル（７０２）との間の最小許容比、
   Ｒ_ｍａｘは、一方の前記前部領域に配置された前記推進デバイス（１Ｆ）の前記推力ベクトル（７０１）と他方の前記後部領域に配置された前記推進デバイス（１Ｒ）の前記推力ベクトル（７０２）との間の最大許容比、
   ｌは、前記第１の直線と前記第２の直線との間の距離、
   ａ_１は、前記前部領域に配置された前記推進デバイス（１Ｆ）の特性数、
   ａ_２は、前記後部領域に位置する前記推進デバイス（１Ｒ）の特性数である、
   請求項２に記載の航空機（１００）。
4. ホバー飛行中に平行に整列される前記関連する回転軸を有するように適合されている、請求項１～３のいずれか一項に記載の航空機（１００）。
5. 航空機（２００）であって、
   － 航空機胴体（２２０）と、
   － 前記航空機胴体の周囲に取り付けられており、各々の関連する回転軸（５Ａ、５Ｂ）の周りで回転可能であり、各々の関連する推力ベクトル（２００１、２００２、２００３、２００４）を発生させる少なくとも３つの推進デバイス（１Ａ、１Ｂ）と、
   を含み、
   前記航空機（２００）は、前記航空機の重心（２５０）に関して前記航空機に作用する全ての力及び前記航空機に作用する全てのトルクが実質的に消失するホバー飛行を実施するように適合されている、航空機（２００）において、前記ホバー飛行中、
   － 前記少なくとも３つの推進デバイス（１Ａ）のうちの２つの前記関連する回転軸（５Ａ）は、第１の方向（２０１）に実質的に整列しており、前記少なくとも３つの推進デバイス（１Ｂ）のうちの他の前記関連する回転軸（５Ｂ）は、第２の方向（２０２）に実質的に整列しており、
   － 前記第１の方向（２０１）は前記第２の方向（２０２）に平行ではなく、
   － 回転軸（５Ａ）が前記第１の方向（２０１）に方向付けられた前記２つの推進デバイス（１Ａ）のそれぞれは、ホバー飛行中に前記各々の関連する回転軸（５Ａ）の周りで実質的に同じ回転方向に回転する、
   ことを特徴とする、航空機（２００）。
6. － 前記航空機胴体の周囲に取り付けられており、各々の関連する回転軸（５Ａ、５Ｂ）の周りで回転可能であり、各々の関連する推力ベクトル（２００１、２００２、２００３、２００４）を発生させる少なくとも４つの推進デバイス（１Ａ、１Ｂ）
   を含み、
   前記航空機（２００）は、前記ホバー飛行を実施するように適合されており、前記ホバー飛行中、
   － 前記少なくとも４つの推進デバイス（１Ａ）のうちの２つの前記関連する回転軸（５Ａ）は、前記第１の方向（２０１）に実質的に整列しており、前記少なくとも４つの推進デバイス（１Ｂ）のうちの更なる２つの前記関連する回転軸（５Ｂ）は、前記第２の方向（２０２）に実質的に整列しており、
   － ホバー飛行中に回転軸（５Ａ）が前記第１の方向（２０１）に方向付けられる前記２つの推進デバイス（１Ａ）のそれぞれは、前記各々の関連する回転軸（５Ａ）の周りで実質的に同じ回転方向に回転する、及び／又はホバー飛行中に回転軸（５Ｂ）が前記第２の方向（２０２）に方向付けられる前記２つの推進デバイス（５Ｂ）のそれぞれは、前記各々の関連する回転軸（５Ｂ）の周りで実質的に同じ回転方向に回転する、
   請求項５に記載の航空機（２００）。
7. ３つの推進デバイスが、正三角形の辺を形成するように前記航空機胴体の周囲に配置されており、
   － 前記航空機胴体（２２０）は、前記三角形の幾何学的中心に位置し、
   － 前記第１の方向は、前記３つの推進デバイスのうちの２つが位置する直線によって定義され、
   － 前記第２の方向は、前記第１の方向に対して実質的に垂直であり、
   － 前記第１の方向を向いている前記直線上に位置する前記２つの推進デバイスそれぞれの前記回転軸は、前記直線と０°～３０°の範囲の角度を含む、
   請求項５に記載の航空機（２００）。
8. ｎ個の推進デバイスが、ｎ＞３であるｎ個の辺を持つ正多角形の頂点を形成するように、前記航空機胴体の周囲に配置されており、
   － 前記航空機本体（２２０）は、ｎ個の辺を持つ前記多角形の幾何学的中心に位置し、
   － 前記第１の方向は、前記ｎ個の推進デバイスのうちの２つが位置する第１の直線によって定義され、
   － 前記第２の方向は、前記ｎ個の推進デバイスのうちの更に別の２つが位置する第２の直線によって定義され、
   － 前記第１の方向を向いている前記第１の直線上に位置する前記２つの推進デバイスそれぞれの前記回転軸は、前記第１の直線と０°～１８°の範囲の角度を含む、
   請求項６に記載の航空機（２００）。
9. 前記第１の直線と前記第２の直線との間の前記角度は、７２°～９０°の範囲である、請求項８に記載の航空機（２００）。
10. － 前記第２の方向（２０２）は、前記第１の方向（２０１）に対して実質的に垂直であり、
    － 前記少なくとも４つの推進デバイス（１Ａ）のうちの２つは、前記第１の方向（２０１）に沿って配置されており、前記少なくとも４つの推進デバイス（１Ｂ）のうちの他の２つは、前記第１の方向に対して実質的に垂直な前記第２の方向（２０２）に沿って配置されている、
    請求項６～９のいずれか一項に記載の航空機（２００）。
11. ホバー飛行を実施しているときの前記航空機の前記重心（２５０）は、前記推進デバイス（１Ｂ）が前記第２の方向（２０２）に配置されている直線から前記第１の方向（２０１）の距離ｌ_３４に配置され、
    

    

    
    であり、
    

    

    
    であり、
    式中、
    Ｒ_ｍｉｎは、前記第１の方向に沿って配置された前記推進デバイス（１Ａ）の前記推力ベクトル（２００１、２００２）の間の最小許容比、
    Ｒ_ｍａｘは、前記第１の方向に沿って配置された前記推進デバイス（１Ａ）の前記推力ベクトル（２００１、２００２）の間の最大許容比、
    ａ_３４は、前記第２の方向（２０２）に沿って配置された前記推進デバイス（１Ｂ）の特性数、
    ｌは、前記第１の方向に配置された前記推進デバイス（１Ａ）の幾何学的中心間の距離であり、
    及び／又は
    ホバー飛行を実施しているときの前記航空機の前記重心（２５０）は、前記推進デバイス（１Ａ）が前記第１の方向（２０１）に配置されている直線から前記第２の方向（２０２）の距離ｌ_１２に配置され、
    

    

    
    であり、
    

    

    
    であり、
    

    

    
    は、前記第２の方向（２０２）に沿って配置された前記推進デバイス（１Ｂ）の前記推力ベクトル（２００３、２００４）の間の最小許容比、
    

    

    
    は、前記第２の方向（２０２）に沿って配置された前記推進デバイス（１Ｂ）の前記推力ベクトル（２００３、２００４）の間の最大許容比、
    ａ_１２は、前記第１の方向（２０１）に沿って配置された前記推進デバイス（１Ａ）の特性数、
    ｌ’は、前記第２の方向に配置された前記推進デバイス（１Ｂ）の幾何学的中心の距離である、
    請求項１０に記載の航空機（２００）。
12. ホバー飛行中、前記推進デバイスの１つ以上が、前記推進デバイスの１つ以上に関連する各々の特定の所定の推力ベクトルを発生させると、前記航空機の前記重心（１５０、２５０）が、前記航空機の前記重心に関して前記航空機に作用する全ての力及び前記航空機に作用する全てのトルクを実質的に消失させるように位置決めされるように更に適合されている、請求項１～１１のいずれか一項に記載の航空機（１００、２００）。
13. 前記航空機は、ほぼ等しい関連するある所定の推力ベクトルでホバー飛行を実行するように更に適合されている、請求項１～１２のいずれか一項に記載の航空機（１００、２００）。
14. 前記航空機の前記重心（１５０、２５０）を変位させるための変位デバイスを更に含む、請求項１～１３のいずれか一項に記載の航空機（１００、２００）。
15. 前記推進デバイスに燃料を供給するための燃料タンク及び／又は前記推進デバイスに電力を供給するためのバッテリーを更に含み、
    前記変位デバイスは、前記航空機内の前記燃料タンクからの燃料又は前記バッテリーを位置変更し、それにより、前記推進デバイスの１つ以上が前記各々の特定の所定の推力ベクトルを発生させると前記航空機がホバー飛行を実施するように前記重心（１５０、２５０）を位置決めするように適合されている、請求項１４に記載の航空機（１００、２００）。
16. 前記推進デバイスの前記推力ベクトルを個別に制御するための推力ベクトル制御を含む、請求項１～１５のいずれか一項に記載の航空機（１００、２００）。
17. 請求項１～４又は１２～１６のいずれか一項に記載の航空機（１００）を製造する方法であって、以下の工程、すなわち、
    － 前記関連する回転軸（５）のそれぞれが前記航空機本体（１２０）の前記横断方向（１０２）に実質的に方向付けられており、
    － 前記少なくとも２つの推進デバイス（１Ｆ、１Ｒ）のそれぞれが前記各々の関連する回転軸（５）の周りで実質的に同じ回転の方向（５１）に回転する場合に、
    － 前記推進デバイス（１Ｆ、１Ｒ）の１つ以上が、前記推進デバイス（１Ｆ、１Ｒ）の１つ以上と関連する特定の所定の推力ベクトルをそれぞれ発生させて、前記航空機の前記重心に関して前記航空機に作用する全ての力及び前記航空機に作用する全てのトルクが実質的に消失するホバー飛行を前記航空機に実施させるように前記航空機の前記重心（１５０）を位置決めする工程
    を含む、方法。
18. 請求項５～１６のいずれか一項に記載の航空機（２００）を製造する方法であって、以下の工程、すなわち、
    － 前記少なくとも３つの推進デバイス（１Ａ）のうちの２つの前記関連する回転軸（５Ａ）が実質的に前記第１の方向（２０１）に整列され、前記少なくとも３つの推進デバイス（１Ｂ）のうちの他の前記関連する回転軸（５Ｂ）は、実質的に前記第２の方向（２０２）に整列され、
    － 回転軸が前記第１の方向（２０１）に方向付けられた前記２つの推進デバイス（１Ａ）のそれぞれが、ホバー飛行中に前記各々の関連する回転軸（５Ａ）の周りで実質的に同じ回転方向に回転する場合に、
    － 前記推進デバイス（１Ａ、１Ｂ）の１つ以上が、前記推進デバイス（１Ａ、１Ｂ）の１つ以上と関連する特定の所定の推力ベクトルをそれぞれ発生させて、前記航空機の前記重心（２５０）に関して前記航空機に作用する全ての力及び前記航空機に作用する全てのトルクが実質的に消失するホバー飛行を前記航空機に実施させるように前記航空機の前記重心（２５０）を位置決めする工程
    を含む、方法。
19. 航空機（１００）を制御する方法であって、
    － 長手方向と垂直方向と横断方向とを定義する航空機本体（１２０）であって、前記長手方向は、前記航空機のテール（１２２）からノーズ（１２１）への方向に対応し、前記垂直方向は、前記航空機（１００）が地面の上に載置されているときの地球の引力の方向に対応し、前記横断方向は、前記長手方向及び前記垂直方向に対して垂直である、航空機本体（１２０）と、
    － 各々の関連する回転軸（５）の周りで回転可能であり、各々の関連する推力ベクトルを発生させる少なくとも２つの推進デバイス（１、１Ｆ、１Ｒ）であって、
    第１の数の前記推進デバイス（１Ｆ）は、前記横断方向（１０２）に対して平行な第１の直線に沿って配置されており、第２の数の前記推進デバイス（１Ｒ）は、前記横断方向（１０２）に対して平行な第２の直線に沿って配置されており、
    前記第１の直線は、前記第２の直線から間隔を空けて配置されており、
    前記航空機（１００）の重心は、前記長手方向（１０１）に関して、前記第１の直線と前記第２の直線との間に配置されている、
    少なくとも２つの推進デバイス（１、１Ｆ、１Ｒ）と、
    を有し、
    以下の工程、すなわち、
    － 前記少なくとも２つの推進デバイスに関連する前記回転軸のそれぞれが前記航空機本体の前記横断方向に実質的に方向付けられており、前記少なくとも２つの推進デバイスのそれぞれが、前記各々の関連する回転軸の周りで実質的に同じ回転方向に回転する場合に、前記航空機がホバー飛行を実施するように、前記関連する推力ベクトルを決定する工程であって、
    ホバー飛行中、前記航空機の前記重心（１５０）に関して前記航空機に作用する全ての力及び前記航空機に作用する全てのトルクが実質的に消失する、
    関連する推力ベクトルを決定する工程と、
    － 前記各々の推進デバイスが前記特定の関連する推力ベクトルを発生させるように、前記推進デバイス（１Ｆ、１Ｒ）のそれぞれを実質的に同じ回転の方向に駆動する工程と、
    を含む、
    方法。
20. 航空機（２００）を制御する方法であって、
    － 航空機胴体（２２０）と、
    － 前記航空機胴体の周囲に取り付けられ、各々の関連する回転軸（５Ａ、５Ｂ）の周りで回転可能であり、各々の関連する推力ベクトルを発生させる少なくとも３つの推進デバイス（１Ａ、１Ｂ）と、
    を有し、
    以下の工程、すなわち、
    － 前記少なくとも３つの推進デバイス（１Ａ）に関連する前記回転軸（５Ａ）のうちの２つが第１の方向（２０１）に実質的に整列しており、前記各々の関連する回転軸（５Ａ）の周りで実質的に同じ回転方向に回転する場合、及び／又は前記少なくとも３つの推進デバイス（１Ｂ）に関連する前記回転軸（５Ｂ）のその他が前記第１の方向に平行ではない第２の方向（２０２）に実質的に整列している場合に、前記航空機がホバー飛行を実施するように前記関連する推力ベクトルを決定する工程であって、
    ホバー飛行中、前記航空機の重心（２５０）に関して前記航空機に作用する全ての力及び前記航空機に作用する全てのトルクが実質的に消失する、
    関連する推力ベクトルを決定する工程と、
    － 前記少なくとも３つの推進デバイス（１Ａ）のうちの２つの前記関連する回転軸（５Ａ）を実質的に前記第１の方向（２０１）に整列させ、前記少なくとも３つの推進デバイス（１Ｂ）のもう１つの前記関連する回転軸（５Ｂ）を実質的に前記第２の方向（２０２）に整列させる工程と、
    － 前記各々の推進デバイスが関連する回転方向に回転し、前記特定の関連する推力ベクトルを発生させるように、前記推進デバイス（１Ａ、１Ｂ）のそれぞれを駆動する工程であって、
    前記第１の方向に実質的に方向付けられた回転軸を有する前記２つの推進デバイス（１Ａ）のそれぞれは、前記各々の関連する回転軸（５Ａ）の周りで実質的に同じ回転方向に回転する、
    駆動する工程と、
    を含む、方法。
21. 前記決定される関連する推力ベクトルの全ては、ほぼ同一になるように選択される、請求項１９又は２０に記載の航空機（１００、２００）を制御する方法。
22. － 前記推進デバイスが、前記推進デバイスと関連する前記特定の所定の推力ベクトルを発生させると、前記航空機の前記重心に関して前記航空機に作用する全ての力及び前記航空機に作用する全てのトルクを実質的に消失させるように前記航空機の前記重心（１５０、２５０）を位置決めする工程
    を更に含む、請求項１９～２１のいずれか一項に記載の航空機（１００、２００）を制御する方法。
23. 前記推進デバイス（１、１Ｆ、１Ｒ、１Ａ、１Ｂ）のそれぞれは構造的に同一である、請求項１～２２のいずれか一項に記載の航空機（１００、２００）又は方法。
24. 前記推進デバイス（１、１Ｆ、１Ｒ、１Ａ、１Ｂ）はサイクロジャイロロータを含む、請求項１～２３のいずれか一項に記載の航空機（１００、２００）又は方法。
    

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