JP2024516533A - スピンセンサヘッドによって捕捉された点群幾何学データを符号化／復号化する方法及び装置 - Google Patents

Abstract

物理オブジェクトを表す符号化された点群データのビットストリームに点群を符号化する／物理オブジェクトを表す符号化された点群データのビットストリームから点群を復号化する方法及び装置を提供し、点群の各点は、該点を捕捉するスピンセンサヘッドのセンサの捕捉角度に応答する方位角と、該点と基準点との距離に応答する半径とを表す球座標に関連付けられる。該方法は、点群の点の復号化半径に基づいて前記点の方位角の予測された方位角を計算するために使用される基本方位ステップ幅のスケーリングを含む。したがって、方位角ステップ幅は、動的にスケーリングされるため、点群の点の半径によって決まる。【選択図】 図８

Description

関連出願の相互引用

本願は２０２１年４月９日に提出された欧州特許出願Ｎｏ．ＥＰ２１３０５４６１．２の優先権を主張し、その内容は援用により全体に組み込まれ且つ開示される。

本願は、一般に、点群圧縮に関し、具体的に、スピンセンサヘッドによって捕捉された点群幾何学データを符号化／復号化する方法及び装置に関する。

本節は、本分野の各態様を読者に紹介することを目的としており、これらの態様は、以下で説明された及び／又は保護が求められる本願の少なくとも１つの例示的な実施例の各態様に関連付けられる。本議論は、読者に背景情報を提供することで本願の各態様への理解に役立つと認められる。

３Ｄデータの一種の表現形式として、点群は、あらゆるタイプの物理オブジェクト又はシーンを表現する面では様々な機能を備えるため、最近注目を集めている。点群は、文化遺産や建物など様々な目的に使用可能であり、例えば、雕像又は建筑物のようなオブジェクトを３Ｄ方式でスキャンすることで、物体を送信したり訪問したりしない場合で物体の空間配置を共有する。また、それは、物体が破壊される場合に備えて物体の知識を保存する方式でもあり、例えば、地震によって破壊された寺院である。このような点群は通常、静的で、色が付いていて巨大である。

もう１つの使用例は、トポロジーと地図作成である、３Ｄ表現を使用すると、地図は平面に限定されず、起伏を含む地形を含むこともできる。現在、グーグルマップは３Ｄ地図の良好な例であるが、使用されるのは点群ではなくメッシュである。しかし、点群は３Ｄ地図の適切なデータフォーマットであってもよく、このような点群は通常、静的で、色が付いていて巨大である。

仮想現実（ＶＲ）、拡張現実（ＡＲ）及び没入型世界は最近話題となっており、２Ｄフラットビデオの未来として多くの人が予見している。その基本的な理念は、視聴者が目の前の仮想世界を見ることしかできない標準的なテレビとは対照的に、視聴者を周囲の環境に没入させることである。環境における視聴者の自由度に応じて、没入感にはいくつかの段階がある。点群はＶＲ／ＡＲ世界を配布するための適切な形式の候補である。

自動車産業、特に予測されている自動運転車は、点群を大量に使用できる分野でもある。自動運転車は、周囲の環境を「検出」し、検出した最も近い物体の存在と性質及び道路の構成に基づいて良好な運転決断を下す必要がある。

点群は、３次元（３Ｄ）空間における点のセットであり、選択可能に各の追加値を追加する。これらの追加値は通常属性と呼ばれる。属性は、例えば３つの要素からなる色、材料特性（例えば反射率）及び／又は点に関連付けられた表面の２成分法線ベクトルであってもよい。

したがって、点群は幾何学（３Ｄ空間における位置、通常は３Ｄデカルト座標ｘ、ｙとｚで示される）と属性との組み合わせである。

点群は、カメラのアレイ、深度センサ、レーザ機器（光検出と測距、ライダとも呼ばれる）、レーダなど各種のデバイスによって捕捉可能であり、又はコンピュータによって生成（例えば、映画のポストプロダクションなど）可能である。使用例に応じて、点群には、数千から最大で数十億の点が地図作成アプリケーションに使用される場合がある。点群の元の表現は、デカルト座標ｘ、ｙごとに少なくとも十数ビットの、点ごとに非常に高いビット数が必要とされており、選択的に、（１つ又は複数の）属性により多くのビット、例えば１０ビットの三倍を提供して色に使用する。

多くのアプリケーションでは、許容可能な（または非常に優れた）エクスペリエンスの品質を維持しながら、適切な量のビットレートまたはストレージスペースのみを消費することで、点群をエンドユーザに配布したり、サーバに保存したりすることができ、これは非常に重要である。これらの点群の効率的な圧縮は多くの没入型ワールドで流通チェーンを実用化するための重要なポイントである。

ＡＲ／ＶＲメガネやその他の３Ｄ対応デバイスなど、エンドユーザによる配布および視覚化の場合に対して、圧縮は非可逆圧縮（例えばビデオ圧縮において）になる可能性がある。医療アプリケーションや自動運転などの他の使用例は、圧縮および送信された点群のその後の分析から得られた決定の結果が変更されないように、確かに可逆圧縮を必要としている。

最近まで、点群圧縮（別名ＰＣＣ）の問題は大衆市場で扱われておらず、利用可能な標準化された点群コーデックもない。２０１７年に、運動画像専門家グループ又はＭＰＥＧとも呼ばれる標準化ワーキンググループＩＳＯ／ＪＣＴ１／ＳＣ２９／ＷＧ１１は、点群圧縮に関する作業項目を開始した。これにより、以下の２つの標準が生まれた。すなわち、
ＭＰＥＧ－Ｉ第５部分（ＩＳＯ／ＩＥＣ ２３０９０－５）又はビデオに基づく点群圧縮（Ｖ－ＰＣＣ）
ＭＰＥＧ－Ｉ第９部分（ＩＳＯ／ＩＥＣ ２３０９０－９）又は幾何学に基づく点群圧縮（Ｇ－ＰＣＣ）

Ｖ－ＰＣＣ符号化方法は、３Ｄオブジェクトに対して複数回の投影を実行して点群を圧縮することで、画像（又は動的点群を取り扱う時ビデオ）に詰め込まれた２Ｄパッチを得る。その後、従来の画像／ビデオコーデックを用いて、取得した画像又はビデオを圧縮して、これにより、すでに展開されている画像とビデオの解決案を最大限に活用する。画像／ビデオコーデックは、ライダによって捕捉された疎な幾何学データの投影から取得した滑らかでないパッチなど、滑らかでないパッチを通常のように圧縮できないため、本質的には、Ｖ－ＰＣＣは高密度で連続した点群上でのみ効率的である。

Ｇ－ＰＣＣ符号化方法には、捕捉された幾何学データを圧縮する２つの解決案がある。

第１の解決案は占有ツリーを基にしており、ローカルでは８分木、４分木、または２分木のうちのいずれか１つであり、点群の幾何学形状を表す。占有されたノードは一定のサイズに分割され、占有されたリーフノードは点の３Ｄ位置を提供し、通常、これらのノードの中心にある。占有情報は占有フラグによって運ばれ、占有フラグは信号を送信してノードの各子ノードの占有状態を通知する。隣接ベースの予測技術を使用することで、高密度の点群の占有フラグの高レベルの圧縮が可能になる。疎な点群は、ノード内の最小サイズ以外の点の位置を直接符号化することによって対処することができ、ノードに孤立点のみが存在する場合にツリー構造を停止し、この技術は直接符号化モード（ＤＣＭ）と呼ばれる。

第２の解決案は予測ツリーを基にしており、各ノードは１つの点の３Ｄ位置を表し、且つノード間の親／子関係は、親から子まで空間予測を表す。この方法は疎ら点群のみを解決でき、占有ツリーよりも低い遅延やよりシンプルな復号化を提供する優位性がある。しかし、第１の占有ベースの方法と比べて、圧縮パフォーマンスはわずかに優れているだけであり、エンコーダが予測ツリーを構築する際に（潜在的な予測子の長いリストの中から）最適な予測子を集中的に探す必要があるため、符号化も複雑になる。

この２種類の解決案では、属性（復号化）の符号化は、幾何学（復号化）符号化が完成した後に実行され、実際には、２回の符号化が発生した。したがって、ジョイント幾何／属性の低遅延は、３Ｄ空間を独立して符号化されたサブボリュームに分割するスライスを使用することで得られたものであり、サブボリューム間で予測する必要はない。多くのスライスを使用する場合は、圧縮性能に大きな影響を与える。

エンコーダとデコーダのシンプルさ、低遅延、圧縮パフォーマンスの要件を組み合わせることは、従来の点群コーデックが十分に対処していない問題である。

１つの重要な使用例は、移動車両に搭載されたスピンセンサヘッド（例えば、スピンライダヘッド）によって捕捉された疎らな幾何学データの送信である。これは通常、シンプルで遅延の少ない組み込み型エンコーダが必要である。エンコーダが、他の処理（例えば（半）自動運転）を並列実行するための計算ユニットに配置される可能性があるため、シンプルさが求められ、したがって、点群エンコーダの利用可能な処理能力が制限される。車両からクラウドへの高速送信を可能にするために、低い遅延も求められ、これにより、複数の車両の収集に基づいてローカル交通をリアルタイムにチェックし、且つ交通情報に基づいて十分な速度で判断を行うことを容易にする。５Ｇを使用することも遅延を十分低くすることもできるが、エンコーダ自体は符号化により過度の遅延を導入すべきではない。そして、数百万台の自動車からクラウドへのデータストリームは非常に大規模になる可能性があるため、圧縮パフォーマンスは非常に重要になる

スピンセンサヘッドによって捕捉された疎らな幾何学データに関連する特定のアプリオリは、非常に効率的である符号化／復号化方法を得るために使用されている。

例えば、Ｇ－ＰＣＣはスピンセンサヘッドによって捕捉された仰角（水平地面に対して）、例えば図１と図２で描かれたものを利用している。スピンセンサヘッド１０はセンサ１１のセット（例えば、レーザ）を含み、ここで、５つのセンサが示される。スピンセンサヘッド１０は垂直軸ｚ周りに回転することで物理オブジェクトの幾何学データ、即ち、点群の点の３Ｄ位置を捕捉することができ。その後、スピンセンサヘッドによって捕捉された幾何学データを球座標（ｒ_３Ｄ，φ，θ）で示す、ｒ_３Ｄは点Ｐとスピンセンサヘッドの中心との距離であり、φはセンサヘッドの参考物に対してスピンする方位角であり、且つθはスピンセンサヘッドのセンサの水平参考平面（ここでｙ軸）に対する仰角インデックスｋに対する仰角である。仰角インデックスｋは例えばセンサｋの仰角であってもよく、又は単一のセンサが連続する仰角のそれぞれを次々に検出する場合の第ｋ個のセンサ位置である。

スピンセンサヘッドにより捕捉された幾何学データにおいて、方位角に沿うルール分布を観察しており、図３上で描かれたとおりである。この規律性はＧ－ＰＣＣにおいて点群の準１Ｄ表現を得るために使用され、ここで、ノイズまで、半径ｒ_３Ｄのみが連続値の範囲に属し、角度φとθは離散数の値のみを用い、φ_ｉ∀ｉ＝０～Ｉ－１、ここで、Ｉは点の方位角を捕捉するための数であり、θ_ｋ∀ｋ＝０～Ｋ－１、ここでＫはスピンセンサヘッド１０のセンサ数である。基本的には、Ｇ－ＰＣＣは図３上で描かれた２Ｄ離散角平面（φ，θ）によるスピンセンサヘッドによって捕捉された疎らな幾何学データ及び各点の半径値ｒ_３Ｄを表す。

球座標空間において、角度の離散性質を用いて、符号化された点に基づいて現在の点の位置を予測し、この準１Ｄ特性はすでにＧ－ＰＣＣにおける占有ツリーと予測ツリーで利用されている

より正確に、占有ツリーはＤＣＭを大量に使用し、コンテキスト適応エントロピーエンコーダを使用してノード内の点の直接位置に対してエントロピー符号化を行う。その後、点位置から座標（φ，θ）までのローカル変換及びこれらの座標の、符号化された点から得られた離散角座標（φ_ｉ，θ_ｋ）の位置からコンテキストを取得する。

この座標空間の準１Ｄ性質（ｒ，φ_ｉ，θ_ｋ）を用い、予測ツリーは、球座標（ｒ，φ，θ）における現在の点の位置の第１バージョンを直接符号化し、ここで、ｒは水平ｘｙ平面における投影半径であり、図４上でｒ_２Ｄによって描かれたものの通りである。その後、球座標（ｒ，φ，θ）を３Ｄデカルト座標（ｘ，ｙ，ｚ）に変換し、且つｘｙｚ残渣を符号化することで座標変換の誤差、仰角及び方位角の近似及び潜在的なノイズを解決する。

図５は、Ｇ－ＰＣＣ予測ツリーに基づくエンコーダの類似する点群エンコーダを示している。

まず、点群の点のデカルト座標（ｘ，ｙ，ｚ）を球座標（ｒ，φ，θ）に変換し、（ｒ，φ，θ）＝Ｃ２Ａ（ｘ，ｙ，ｚ）である。

変換関数Ｃ２Ａ（．）は以下の式によって部分的に与えられる。
ｒ＝ｒｏｕｎｄ（ｓｑｒｔ（ｘ＊ｘ＋ｙ＊ｙ）／ΔＩｒ）
φ＝ｒｏｕｎｄ（ａｔａｎ２（ｙ，ｘ）／ΔＩφ）
ここで、ｒｏｕｎｄ（）は最も近い整数値への切り上げ演算であり、ｓｑｒｔ（）は平方根関数であり、且つａｔａｎ２（ｙ，ｘ）はｙ／ｘに適用される逆正接である。

ΔＩｒとΔＩφはそれぞれ半径と方位角の内部精度である。それは通常、各自の量子化ステップ幅と同じであり、即ち、ΔＩφ＝Δφであり、且つΔＩｒ＝Δｒであり、
Δφ＝２π／２^Ｎ
及び、
Δｒ＝２^Ｍ＊基本量子化ステップ幅
ここで、ＭとＮは、ビットストリームにおいて（例えば幾何学パラメータセットにおいて）信号通知を送信するためのエンコーダの２つのパラメータであり、且つ基本量子化ステップ幅は通常１である。通常、可逆符号化に対して、Ｎは１７であってもよく、且つＭは０であってもよい。

エンコーダはΔφデカルト空間における球座標表現とｘｙｚ残差を符号化するためのコスト（例えば、ビット数）を最小限に抑えることでΔφとΔｒを導出する。

説明を容易にするために、以下、Δφ＝ΔＩφであり且つΔｒ＝ΔＩｒである。

明確さと簡単さのために、以下では、θを、以下の式で得られた仰角値とする
θ＝ａｔａｎ（ｚ／ｒ），

ここで、ａｔａｎ（．）は逆正接関数である。しかし、Ｇ－ＰＣＣでは、例えばθはθ_ｋの仰角インデックスｋを示す整数値（即ち、第ｋ個の仰角のインデックス）であり、そのため、θに対して実行した以下で説明された操作（予測、残差（復号化）符号化等）は仰角インデックスに適用される。インデックスｋの利点、及びどのように仰角インデックスｋでθを代替するかは、点群圧縮に詳しい当業者にとって容易に理解できるものである。また、点群圧縮分野の当業者であれば、このような微妙な点は、提案された発明の原理に影響を与えないことを容易に理解することができる。

その後、球座標（ｒ，φ，θ）と、予測子ＰＲ_ｎから得られた予測球座標との間の残差球座標（ｒ_ｒｅｓ，φ_ｒｅｓ，θ_ｒｅｓ）は以下の式によって与えられる。
（ｒ_ｒｅｓ，φ_ｒｅｓ，θ_ｒｅｓ）＝（ｒ，φ，θ）－（ｒ_ｐｒｅｄ，φ_ｐｒｅｄ，θ_ｐｒｅｄ）
＝（ｒ，φ，θ）－（ｒ_ｎ，φ_ｎ，θ_ｎ）－（０，ｍ＊φ_ｓｔｅｐ，０）（１）
ここで、（ｒ_ｎ，φ_ｎ，θ_ｎ）は、候補予測子リストＰＲ_０、ＰＲ_１、ＰＲ_２及びＰＲ_３から選択された予測子から得られた予測された半径であり、予測された方位角及び予測された仰角であり、ｍは、方位角に追加される、予測された整数の基本方位ステップ幅φ_ｓｔｅｐである。

エンコーダは、スピンセンサヘッドが異なる仰角で捕捉した周波数及び回転速度に基づいて、例えば、以下の１ターン当たりの検出回数ＮＰに基づいて、基本方位ステップ幅φ_ｓｔｅｐを導出することができ、
φ_ｓｔｅｐ＝（２＊π）／（ＮＰ＊ΔＩφ） （２）

例えば、基本方位ステップ幅φ_ｓｔｅｐ又は１ターン当たりの検出回数ＮＰは、幾何学パラメータセット内のビットストリームＢに符号化される。選択可能に、ＮＰはエンコーダのパラメータであり、幾何学パラメータセット内のビットストリームにおいて信号通知を送信することができ、且つφ_ｓｔｅｐはエンコーダとデコーダの両者から同様に導出可能である。

残差球座標（ｒ_ｒｅｓ，φ_ｒｅｓ，θ_ｒｅｓ）はビットストリームＢに符号化することができる。

残差球座標（ｒ_ｒｅｓ，φ_ｒｅｓ，θ_ｒｅｓ）は、量子化された残差球座標Ｑ（ｒ_ｒｅｓ，φ_ｒｅｓ，θ_ｒｅｓ）に量子化（Ｑ）することができる。量子化された残差球座標Ｑ（ｒ_ｒｅｓ，φ_ｒｅｓ，θ_ｒｅｓ）はビットストリームＢに符号化することができる。

予測ツリーの各ノードに対して、φ_ｓｔｅｐ予測インデックスｎと数ｍはビットストリームＢにおいて信号によって示され、基本方位ステップ幅は一定の固定小数点精度を有し、同一の予測ツリーのすべてのノードによって共有される。

予測インデックスｎは候補予測子リストから選択された予測子を指す。

候補予測子ＰＲ０は（ｒ_ｍｉｎ，φ_０，θ_０）に等しくてもよく、ここで、ｒ_ｍｉｎは最小半径値（幾何学パラメータセットで提供される）であり、現在ノード（現在点Ｐ）に親ノードがなければ、φ_０とθ_０は０に等しく、又は親ノードに関連する点の方位角と仰角に等しい。

もう１つの候補予測子ＰＲ_１は（ｒ_０，φ_０，θ_０）に等しくてもよく、ここでｒ０、φ_０とθ_０はそれぞれ現在ノードの親ノードに関連する点の半径、方位角と仰角である。

もう１つの候補予測子ＰＲ_２は、現在ノードの親ノードに関連する点の半径、方位角と仰角（ｒ_０，φ_０，θ_０）及び祖父ノードに関連する点の半径、方位角及び仰角（ｒ_１，φ_１，θ_１）に等しくてもよく、半径、方位角と仰角に対して線形予測を行う。

例えば、ＰＲ_２＝２＊（ｒ_０，φ_０，θ_０）－（ｒ_１，φ_１，θ_１）

もう１つの候補予測子ＰＲ_３は、現在ノードの親ノードに関連する点の半径、方位角と仰角（ｒ_０，φ_０，θ_０）、祖父ノードに関連する点の半径、方位角と仰角（ｒ_１，φ_１，θ_１）、及び曽祖父ノードに関連する点の半径、方位角及び仰角（ｒ_２，φ_２，θ_２）に等しくてもよく、半径、方位角と仰角に対して線形予測を行う。

例えば、ＰＲ_３＝（ｒ_０，φ_０，θ_０）＋（ｒ_１，φ_１，θ_１）－（ｒ_２，φ_２，θ_２）

予測されたデカルト座標（ｘ_ｐｒｅｄ，ｙ_ｐｒｅｄ，ｚ_ｐｒｅｄ）は下式により復号化された球座標（ｒ_ｄｅｃ，φ_ｄｅｃ，θ_ｄｅｃ）に対して逆変換を行うことで得られる。
（ｘ_ｐｒｅｄ，ｙ_ｐｒｅｄ，ｚ_ｐｒｅｄ）＝Ａ２Ｃ（ｒ_ｄｅｃ，φ_ｄｅｃ，θ_ｄｅｃ） （３）
ここで、デコーダによって復号化された球座標（ｒ_ｄｅｃ，φ_ｄｅｃ，θ_ｄｅｃ）は下式で与えられる。
（ｒ_ｄｅｃ，φ_ｄｅｃ，θ_ｄｅｃ）＝（ｒ_{ｒｅｓ，ｄｅｃ}，φ_{ｒｅｓ，ｄｅｃ}，θ_{ｒｅｓ，ｄｅｃ}）＋（ｒ_ｐｒｅｄ，φ_ｐｒｅｄ，θ_ｐｒｅｄ）＝（ｒ_{ｒｅｓ，ｄｅｃ}，φ_{ｒｅｓ，ｄｅｃ}，θ_{ｒｅｓ，ｄｅｃ}）＋（ｒ_ｎ，φ_ｎ，θ_ｎ）＋（０，ｍ＊φ_ｓｔｅｐ，０） （４）
ここで、（ｒ_{ｒｅｓ，ｄｅｃ}，φ_{ｒｅｓ，ｄｅｃ}，θ_{ｒｅｓ，ｄｅｃ}）はデコーダによって復号化された残差球座標である。

復号化された残差球座標（ｒ_{ｒｅｓ，ｄｅｃ}，φ_{ｒｅｓ，ｄｅｃ}，θ_{ｒｅｓ，ｄｅｃ}）は量子化された残差球座標Ｑ（ｒ_ｄｅｃ，φ_ｒｅｓ，θ_ｒｅｓ）の逆量子化（ＩＱ）の結果である。

Ｇ－ＰＣＣでは、残差球座標を量子化しておらず、且つ復号化された球座標（ｒ_{ｒｅｓ，ｄｅｃ}，φ_{ｒｅｓ，ｄｅｃ}，θ_{ｒｅｓ，ｄｅｃ}）は残差球座標（ｒ_ｒｅｓ，φ_ｒｅｓ，θ_ｒｅｓ）に等しい。したがって、復号化された球座標（ｒ_ｄｅｃ，φ_ｄｅｃ，θ_ｄｅｃ）は球座標（ｒ，φ，θ）に等しい。

復号化された球座標（ｒ_ｄｅｃ，φ_ｄｅｃ，θ_ｄｅｃ）の逆変換は下式で与えられる。
ｒ＝ｒ_ｄｅｃ＊Δｒ
ｘ_ｐｒｅｄ＝ｒｏｕｎｄ（ｒ＊ｃｏｓ（φ_ｄｅｃ＊Δφ））
ｙ_ｐｒｅｄ＝ｒｏｕｎｄ（ｒ＊ｓｉｎ（φ_ｄｅｃ＊Δφ）
ｚ_ｐｒｅｄ＝ｒｏｕｎｄ（ｔａｎ（θ_ｄｅｃ）＊ｒ）
ここで、ｓｉｎ（）とｃｏｓ（）はサインとコサイン関数である。この二つの関数は、固定小数点精度に基づく演算で近似することができる。値ｔａｎ（θ_ｄｅｃ）は固定小数点精度値として記憶することができる。したがって、デコーダでは浮動小数点演算は使用されない。浮動小数点演算を回避することは、コーデックのハードウェアの実施形態を簡素化する強い要求である。

原点と予測されたデカルト座標（ｘ_ｐｒｅｄ，ｙ_ｐｒｅｄ，ｚ_ｐｒｅｄ）との間の残差デカルト座標（ｘ_ｒｅｓ，ｙ_ｒｅｓ，ｚ_ｒｅｓ）は下式で与えられる。
（ｘ_ｒｅｓ，ｙ_ｒｅｓ，ｚ_ｒｅｓ）＝（ｘ，ｙ，ｚ）－（ｘ_ｐｒｅｄ，ｙ_ｐｒｅｄ，ｚ_ｐｒｅｄ）
残差デカルト座標（ｘ_ｒｅｓ，ｙ_ｒｅｓ，ｚ_ｒｅｓ）は量子化（Ｑ）され、且つ量子化された残差デカルト座標Ｑ（ｘ_ｒｅｓ，ｙ_ｒｅｓ，ｚ_ｒｅｓ）はビットストリームに符号化される。

ｘ，ｙ，ｚ量子化ステップ幅が原点精度（通常は１）に等しい場合、残差デカルト座標は、可逆は符号化であってもよく、又は量子化ステップ幅が原点精度（通常量子化ステップ幅大于１）より大きい場合、それは非可逆符号化であってもよい。

デコーダにより復号化されたデカルト座標（ｘ_ｄｅｃ，ｙ_ｄｅｃ，ｚ_ｄｅｃ）は下式で与えられる。
（ｘ_ｄｅｃ，ｙ_ｄｅｃ，ｚ_ｄｅｃ）＝（ｘ_ｐｒｅｄ，ｙ_ｐｒｅｄ，ｚ_ｐｒｅｄ）＋ＩＱ（Ｑ（ｘ_ｒｅｓ，ｙ_ｒｅｓ，ｚ_ｒｅｓ）） （５）
ここで、ＩＱ（Ｑ（ｘ_ｒｅｓ，ｙ_ｒｅｓ，ｚ_ｒｅｓ））は逆量子化された残差デカルト座標を表す。

復号化されたデカルト座標（ｘ_ｄｅｃ，ｙ_ｄｅｃ，ｚ_ｄｅｃ）はエンコーダにより使用可能であり、例えば、属性符号化の前に点をソート（復号化）することができる。

図６は、Ｇ－ＰＣＣ予測ツリーに基づく予測ツリーデコーダと類似する点群デコーダを示す。

予測ツリーの各ノードに対して、ビットストリームＢから予測インデックスｎと数ｍにアクセスし、基本方位ステップ幅φ_ｓｔｅｐ又は１ターン当たりの検出回数ＮＰはビットストリームＢ（例えばパラメータセットから）からアクセスし、且つ同一予測ツリーのすべてのノードによって共有される。

復号化された残差球座標（ｒ_{ｒｅｓ，ｄｅｃ}，φ_{ｒｅｓ，ｄｅｃ}，θ_{ｒｅｓ，ｄｅｃ}）は、ビットストリームＢから復号化された残差球座標（ｒ_ｒｅｓ，φ_ｒｅｓ，θ_ｒｅｓ）から得ることができる。

ビットストリームＢから、量子化された残差球座標Ｑ（ｒ_ｒｅｓ，φ_ｒｅｓ，θ_ｒｅｓ）を復号化することができる。量子化された残差球座標Ｑ（ｒ_ｒｅｓ，φ_ｒｅｓ，θ_ｒｅｓ）に対して逆量子化を行うことで、復号化された残差球座標（ｒ_{ｒｅｓ，ｄｅｃ}，φ_{ｒｅｓ，ｄｅｃ}，θ_{ｒｅｓ，ｄｅｃ}）を得る。

復号化された球座標（ｒ_ｄｅｃ，φ_ｄｅｃ，θ_ｄｅｃ）は、等式（４）に基づいて、復号化された残差球座標（ｒ_{ｒｅｓ，ｄｅｃ}，φ_{ｒｅｓ，ｄｅｃ}，θ_{ｒｅｓ，ｄｅｃ}）と予測された球座標（ｒ_ｐｒｅｄ，φ_ｐｒｅｄ，θ_ｐｒｅｄ）とを加算することで得られる。

予測されたデカルト座標（ｘ_ｐｒｅｄ，ｙ_ｐｒｅｄ，ｚ_ｐｒｅｄ）は、等式（３）に基づいて、復号化された球座標（ｒ_ｄｅｃ，φ_ｄｅｃ，θ_ｄｅｃ）に対して逆変換を行うことで得られる。

ビットストリームＢから量子化された残差デカルト座標Ｑ（ｘ_ｒｅｓ，ｙ_ｒｅｓ，ｚ_ｒｅｓ）を復号化し且つ逆量子化を行うことで逆量子化されたデカルト座標ＩＱ（Ｑ（ｘ_ｒｅｓ，ｙ_ｒｅｓ，ｚ_ｒｅｓ））を得る。復号化されたデカルト座標（ｘ_ｄｅｃ，ｙ_ｄｅｃ，ｚ_ｄｅｃ）は等式（５）によって与えられる。

Ｇ－ＰＣＣでは、等式（１）と（４）予測された方位角φに用いられ、且つ復号化された方位角φ_ｄｅｃの取得に用いられ、且つ等式（５）は点のデカルト座標を複合化するために使用される。

その後、半径が十分小さい場合（すなわち、点がＬｉＤＡＲセンサに十分近い時）、等式（１）と（４）で異なる「ｍ」（例えば、ｍ＋１又はｍ－１）を使用することができ、同じ（量子化された）デカルト残差値を生成することになる。

図７はＧ－ＰＣＣという欠陥を示している。図７の例では、復号化された点群（黒い丸）の点はｘｙデカルト空間における方形に属する。これらの方形はデカルト空間におけるｘとｙ軸の規則的なサンプリングに対応する。可逆圧縮の場合、方形のサイズは、点群を入力する精度によって決まり、又は、非可逆圧縮の場合、大まかに量子化ステップ幅によって決まる。角度φ_ｓｔｅｐを有する角度セクタ領域は、二回の捕捉の間はスピンセンサヘッド１０のセンサによって覆われる領域を表す。ここで、該点は、２つのセンサの向きに対応する二つのレーザビームｂ１とｂ２が交差する方形に属し、同じ仰角で行われる連続する２回の検出／捕捉に用いられる。これにより、方形は３つの角度セクタ領域ｓ０、ｓ１及びｓ２によって覆われる。その後、予測された方位角（等式（１）又は（４））を計算するために、ここで、２つの値ｍ１（レーザビームｂ１に関連する）とｍ２（レーザビームｂ２に関連する）との間で「ｍ」を選択すべきである。点群の同じ点のために幾つか（ここで２、ｍ１、及びｍ２である）の異なるｍ値を符号化する可能性があり、単一のレーザビームが、該点が属する方形を通過するようにφ_ｓｔｅｐが十分高い場合に得られたもう１つの数ｍの符号化と比べて、数ｍ（例えばｍ１）の準最適符号化を引き起こす可能性がある。したがって、点の半径（即ち、センサとの距離）に対して、基本方位ステップ幅φ_ｓｔｅｐを用いて得た角度精度は出力されたデカルト精度と比べて高すぎる。したがって、幾つかの異なる数を符号化して符号化方法の準最適性を指示する可能性があり、且つ圧縮を改善することができる。

Ｇ－ＰＣＣを改善するために、基本方位ステップ幅数ｍに対してよりより符号化を行う必要がある。

次のセクションは少なくとも１つの例示的な実施例の簡略化した概要を提示することで、本願の幾つかの態様の基本的な理解を提供する。本概要は例示的な実施例の詳しい説明ではない。実施例の肝心又は重要な要素を特定することを意図していない。以下の概要は、本明細書の他の箇所で提供されるより詳しい説明の序章として、例示的な実施例の少なくとも１つの幾つかの態様を、簡略化した形で提示するだけである。

本願の第１態様によると、物理オブジェクトを表す符号化された点群データのビットストリームに点群を符号化する方法を提供し、点群の各点は、該点を捕捉するスピンセンサヘッドのセンサの捕捉角度に応答する方位角と、該点と基準点との距離に応答する半径を表す球座標に関連付けられる。該方法は、点群の点に関連付けられたスケーリングされた基本方位ステップ幅を取得するステップであって、第２データが閾値よりも厳密に低い場合、前記スケーリングされた基本方位ステップ幅は第１データに等しく、第１データは基本方位ステップ幅より大きく、他の場合では、スケーリングされた基本方位ステップ幅は基本方位ステップ幅に等しく、前記基本方位ステップ幅はスピンセンサヘッドが捕捉した点群の周波数と回転速度から導出され、且つ前記第２データは、点に関連する半径を符号化し且つ復号化することで得られた点の復号化半径によって決まるステップと、点の方位角、方位角の予測、及びスケーリングされた基本方位ステップ幅から取得したスケーリングされた基本方位ステップ幅の数をビットストリームに符号化するステップと、点の方位角と、スケーリングされた基本方位ステップ幅の数及びスケーリングされた基本方位ステップ幅から導出された予測された方位角との間の点の残差方位角をビットストリームに符号化するステップと、を含む。

本願の第２態様によると、物理オブジェクトを表す符号化された点群データのビットストリームから点群を復号化する方法を提供し、点群の各点は、該点を捕捉するスピンセンサヘッドのセンサの捕捉角度に応答する方位角と、該点と基準点との距離に応答する半径を表す球座標に関連付けられる。該方法は、ビットストリームから基本方位ステップ幅を復号化するステップと、ビットストリームから復号化された残差半径から点群における点の復号化半径を取得するステップと、点群の点に関連付けられたスケーリングされた基本方位ステップ幅を取得するステップであって、点によって決まる復号化半径の第２データは閾値よりも厳密に低い場合、前記スケーリングされた基本方位ステップ幅は第１データに等しく、第１データは基本方位ステップ幅より大きく、他の場合では、スケーリングされた基本方位ステップ幅は基本方位ステップ幅に等しいステップと、ビットストリームから、スケーリングされた基本方位ステップ幅の数を復号化するステップと、ビットストリームから、復号化された残差方位角を復号化する；和復号化された残差方位角と、スケーリングされた基本方位ステップ幅の数及びスケーリングされた基本方位ステップ幅から導出された予測された方位角とから、復号化された方位角を取得するステップと、を含む。

例示的な一実施例では、第１データは復号化半径によって決まる。

例示的な一実施例では、第１データは、復号化半径と１以上のスケーリング係数との積と反比例する。

例示的な一実施例では、第２データは復号化半径（ｒ_ｄｅｃ）である。

例示的な一実施例では、復号化された半径に単調関数を適用することで第２データを取得し、且つ前記第２データを、閾値に同じ単調関数を適用することで取得した第２閾値を比較する。

例示的な一実施例では、単調関数は残差方位角の整数境界を提供する関数として定義される。

例示的な一実施例では、第１データは２π／（ｒ_ｄｅｃ＊α＊ΔＩφ）の近似から取得され、ここで、ｒ_ｄｅｃは復号化半径であり、αは１以上のスケーリング係数であり、且つΔＩφは方位角の内部精度に対応する。

例示的な一実施例では、第１データは前記近似を繰り返して細分化することである。

例示的な一実施例では、前記近似は２π／（ｒ_ｄｅｃ＊α＊ΔＩφ）より低い基本方位ステップ幅の係数２の最大べき乗を見つけることで取得する。

本願の第３態様によると、物理オブジェクトを表す符号化された点群データのビットストリームに点群を符号化する装置を提供する。該装置は１つ又は複数のプロセッサを含み、１つ又は複数のプロセッサは、本願の第１態様による方法を実行するように構成される。

本願の第４態様によると、ビットストリームから、物理オブジェクトを表す点群の点を復号化する装置を提供する。該装置は１つ又は複数のプロセッサを含み、１つ又は複数のプロセッサは、本願の第２態様の方法を実行するように構成される。

本願の第５態様によると、命令を含むコンピュータプログラム製品を提供し、当該プログラムが１つ又は複数のプロセッサによって実行される際に、１つ又は複数のプロセッサが本願の第１態様の方法を実行するように命令する。

本願の第６態様によると、命令を含むコンピュータプログラム製品を提供し、当プログラムが１つ又は複数のプロセッサによって実行される際に、１つ又は複数のプロセッサが本願の第２態様の方法を実行するように命令する。

本願の第７態様によると、非一時的な記憶媒体を提供し、該非一時的な記憶媒体は、本願の第２態様の方法のプログラムコードを実行するための命令を運ぶ。

例示的な実施例における少なくとも１つの具体的な性質及び前記例示的な実施例における少なくとも１つの他の目的、利点、特徴及び用途は以下の図面と組み合わせた例の説明から明らかになる。

現在、例を挙げて本願の例示的な実施例の図面を示し、図面では、
従来技術に係るセンサヘッド及び幾つかのパラメータの側面図である。 従来技術に係るセンサヘッド及び幾つかのパラメータの上面図である。 従来技術に係るスピンセンサヘッドによって捕捉されるデータの規則的な分布である。 従来技術に係る３Ｄ空間における点の表示である。 従来技術に係るＧ－ＰＣＣ予測ツリーに基づくエンコーダのような点群エンコーダである。 従来技術に係るＧ－ＰＣＣ予測ツリーに基づくデコーダのような点群デコーダである。 従来技術に係るＧ－ＰＣＣの欠点である。 少なくとも１つの例示的な実施例の、物理オブジェクトを表す点群を符号化する方法１００のステップのブロック図である。 少なくとも１つの例示的な実施例の、物理オブジェクトを表す点群を復号化する方法２００のステップのブロック図である。 少なくとも１つの例示的な実施例の、スケーリングされた基本方位ステップ幅の近似を決定する方法３００の例である。 少なくとも１つの例示的な実施例の、スケーリングされた基本方位ステップ幅の近似を決定する方法４００の示例である。 各態様と例示的な実施例を実現するシステムの例示的な概略ブロック図である。

異なる図面では、類似する符号を用いて類似するコンポーネントを表すことができる。

以下、図面を参照して例示的な実施例のうちの少なくとも１つを説明し、ここで、例示的な実施例のうちの少なくとも１つの例を示す。しかし、例示的な実施例は多くの代替の形で実施可能であり且つ本明細書で説明される例を限定するものとして理解すべきではない。したがって、例示的な実施例を開示された特定の形式に限定すべきではないことを理解されたい。むしろ、本開示は、本願の精神と範囲内に含まれるすべての修正、同等物及び代替の解決案をカバーすることを目的としている。

図面がフローチャットの形式で示される時、対応する装置のブロック図も提供されることを理解されたい。同様に、図面がブロック図の形式で示される時、対応する方法／プロセスのフローチャットも提供されることを理解されたい。

これらの態様の少なくとも１つは、一般に、点群符号化と復号化に関し、且つ少なくとも１つの他の態様は、一般に、生成又は符号化されたビットストリームの送信に関する。

そして、本態様は、点群圧縮に関連するＭＰＥＧ－Ｉ第５部分又は第９部分のようなＭＰＥＧ標準に限らず、他の標準と推薦に適用可能であり、例えば事前に存在したもの、まだ開発されていないもの、及び任意のこのような標準と推薦（ＭＰＥＧ－Ｉ第５部分と第９部分を含む）の拡張である。特に指示がない限り、又は技術的に除外されていない限り、本願で説明される態様は単独又は組み合わせて使用することができる。

本発明は符号化と復号化技術分野に関し、点群データを符号化／復号化する技術的解決案を提供することを目的としている。点群が大量データの集合であるため、点群を記憶するには大量のメモリが消費され、そして、点群を圧縮しない場合、ネットワーク層で点群を直接送信することができず、よって、点群の圧縮が求められることになる。したがって、したがって、自律航法、巡回検査、地理情報サービス、文化遺産／建造物の保護、３Ｄ没入型通信および対話などにおいて点群がますます使用されるようになっていることにより、本発明は多くの適用シーンで使用できるようになる。

本符号化／復号化方法は具体的に、動的リストのスケーリングされた方位角ステップ幅に基づいて点群データを符号化／復号化することで、点群の圧縮性能を向上させることに関する。

本発明は点群を、物理オブジェクトを表す符号化された点群データビットストリームに符号化する／物理オブジェクトを表す符号化された点群データのビットストリームから点群を復号化する方法に関し、点群の各点は、該点を捕捉するスピンセンサヘッドのセンサの捕捉角度に応答する方位角と、該点と基準点との距離に応答する半径とを表す球座標に関連付けられる。

該方法は、前記点の復号化半径から、点群の点の方位角の予測された方位角を計算するために使用される基本方位ステップ幅のスケーリングを含む。したがって、方位角ステップ幅は、動的にスケーリングされるため、点群の点の半径によって決まる。

点の半径が小さすぎて基本方位ステップ幅φ_ｓｔｅｐを効率的に使用できない場合、複数の数ｍを選択することができ、以上の図７に示すとおりである。しかし、基本方位ステップ幅を１より大きい値でスケーリングすると、同じ半径を持つすべての点が属するすべての正方形をカバーする角度セクタ領域の数が統計的に減少するので、その点に対してコード化される不必要な余分な数の基本方位角ステップ幅の使用が減少するか、又は削除され、なぜなら、平均的には、点が属する正方形（比例係数が適切に選択された場合）をカバーするのが単一（又は少ない）角度セクタ領域のみであるためである。不必要な余分な数の基本方位ステップ幅の符号化を回避（少なくとも減少させた）することが回避されることにより、このようなスケーリングの影響は、符号化対象の平均数ｍ（すべての符号化の点において平均される）を減少させ、基本方位ステップ幅の数ｍを符号化する平均コスト（すべての符号化の点において平均されたビット数）を暗黙的に削減することである。

図８は、少なくとも１つの例示的な実施例に係る、物理オブジェクトを表す点群を符号化する方法１００のステップのブロック図である。

ステップ１１０において、基本方位ステップ幅φ_ｓｔｅｐは等式（２）によって与えられる。

ステップ１２０において、等式（４）により、点群における点の復号化半径ｒ_ｄｅｃを得ることができる。
ｒ_ｄｅｃ＝ｒ_{ｒｅｓ，ｄｅｃ}＋ｒ_ｎ （６）
ここで、ｒ_ｎは予測子ＰＲ_ｎによって与えられる予測された半径である。

ステップ１３０において、復号化半径ｒ_ｄｅｃによって決まる第２データＤ２が閾値ＴＨよりも厳密に低い場合、スケーリングされた基本方位ステップ幅Ｓ（φ_ｓｔｅｐ，ｒ_ｄｅｃ）は第１データＤ１に等しく、該第１データＤ１は基本方位ステップ幅より大きく、これ以外は、スケーリングされた基本方位ステップ幅Ｓ（φ_ｓｔｅｐ，ｒ_ｄｅｃ）は基本方位ステップ幅φ_ｓｔｅｐに等しい。

ステップ１４０において、スケーリングされた基本方位ステップ幅の数ｍ_ｓはビットストリームＢ内に符号化される。点の方位角φ、方位角の予測φ_ｎ及びスケーリングされた基本方位ステップ幅Ｓ（φ_ｓｔｅｐ，ｒ_ｄｅｃ）から数ｍ_ｓを得る。
ｓ＝ｒｏｕｎｄ（（φ－φ_ｎ）／Ｓ（φ_ｓｔｅｐ，ｒ_ｄｅｃ））

ステップ１５０において、スケーリングされた基本方位ステップ幅Ｓ（φ_ｓｔｅｐ，ｒ_ｄｅｃ）及び数ｍ_ｓから、予測された方位角φ_ｐｒｅｄを導出する。
φ_ｐｒｅｄ＝φ_ｎ＋ｍ_ｓ＊Ｓ（φ_ｓｔｅｐ，ｒ_ｄｅｃ） （７）

ステップ１６０において、残差方位角φ_ｒｅｓはビットストリームＢ内に符号化される。残差方位角φ_ｒｅｓは点の方位角φと予測された方位角φ_ｐｒｅｄとの間で計算可能である。
φ_ｒｅｓ＝φ－φ_ｐｒｅｄ＝φ－φ_ｎ－ｍ_ｓ＊Ｓ（φ_ｓｔｅｐ，ｒ_ｄｅｃ） （８）

図９は少なくとも１つの例示的な実施例に係る、物理オブジェクトを表す点群を復号化する方法２００のステップのブロック図である。

ステップ２１０において、基本方位ステップ幅φ_ｓｔｅｐ又は１ターン当たりの検出回数ＮＰはビットストリームＢから復号化可能であり、例えば幾何学パラメータセットから復号化される。

ステップ２２０において、復号化された残差半径ｒ_{ｒｅｓ，ｄｅｃ}はビットストリームＢから復号化される。復号化半径ｒ_ｄｅｃは等式（６）により取得することができる。

ステップ１３０において、点群の点に関連付けられるスケーリングされた基本方位ステップ幅（Ｓ（φ_ｓｔｅｐ，ｒ_ｄｅｃ））を取得する。

ステップ２３０において、ビットストリームＢから、スケーリングされた基本方位ステップ幅の数ｍ_ｓを復号化する。

ステップ１５０において、等式（７）から、予測された方位角φ_ｐｒｅｄを導出する。

ステップ２４０において、復号化された残差方位角φ_{ｒｅｓ，ｄｅｃ}はビットストリームＢから復号化される。

ステップ２５０において、復号化された残差方位角φ_{ｒｅｓ，ｄｅｃ}及び予測された方位角φ_ｐｒｅｄから、復号化された方位角φ_ｄｅｃを取得する。
φ_ｄｅｃ＝φ_{ｒｅｓ，ｄｅｃ}＋φ_ｐｒｅｄ＝φ_{ｒｅｓ，ｄｅｃ}＋φ_ｎ＋ｍ_ｓ＊Ｓ（φ_ｓｔｅｐ，ｒ_ｄｅｃ） （９）

例示的な一実施例では、本発明は、等式（１）又は（４）によって与えられるＧ－ＰＣＣ予測の解決案に適用可能であり、ここで、点群の点に関連付けられる方位角φは適応的に量子化され、欧州特許出願第Ｎｏ．ＥＰ２０３０６６７４で説明されるとおりである。

図５と図６で説明されるようにＱ（ｒ_ｒｅｓ，φ_ｒｅｓ，θ_ｒｅｓ）は、（ｒ_ｒｅｓ，Ｑφ_ｒｅｓ，θ_ｒｅｓ）に等しいように設定され、ここで、ｒ_ｒｅｓは残差半径であり、Ｑφ_ｒｅｓは適応的に量子化された残差方位角であり、以下に記載されるとおりであり、且つθ_ｒｅｓは量子化されていない仰角（インデックス）残差である。

符号化側において、等式（１）から残差半径ｒ_ｒｅｓを取得し、且つ等式（４）から復号化半径ｒ_ｄｅｃを取得する。

等式（１）から取得された残差方位角φ_ｒｅｓは下式によって適応的に量子化された。
Ｑφ_ｒｅｓ＝Ｑ_φ（φ_ｒｅｓ，ｒ_ｄｅｃ）＝ｒｏｕｎｄ（φ_ｒｅｓ／Δφ（ｒ_ｄｅｃ））（１０）

ここで、Ｑ_φは、下式によって与えられる量子化ステップ幅Δφ（ｒ_ｄｅｃ）を使用する適応量子化器である。
Δφ（ｒ_ｄｅｃ）＝Δφ_ａｒｃ／ｒ_ｄｅｃ， （１１）
ここで、Δφ_ａｒｃは円弧の量子化ステップ幅である。

コーデックは、固定小数点精度の算術を使用し、且つコーデックの方位角表示に用いられる内部精度ΔＩφはΔＩφ＝２π／２^Ｎによって与えられ、これにより、円弧の量子化ステップ幅Δφ_ａｒｃは２π／（ｘ＊ΔＩφ）＝２^Ｎ／ｘに等しいように設定され、ここで、例えばｘ＝８である。

逆量子化された残差方位角ＩＱφ_ｒｅｓは下式に従ってＱφ_ｒｅｓを逆量子化することで取得される。
ＩＱφ_ｒｅｓ＝ＩＱ_φ（Ｑφ_ｒｅｓ，ｒ_ｄｅｃ）＝Ｑφ_ｒｅｓ＊Δφ（ｒ_ｄｅｃ） （１２）
ここで、ＩＱ_φは復号化半径ｒ_ｄｅｃに基づく適応逆量子化器である。

復号化された方位角φ_ｄｅｃ下式によって与えられる。
φ_ｄｅｃ＝ＩＱφ_ｒｅｓ＋φ_ｎ＋ｍ_ｓ＊Ｓ（φ_ｓｔｅｐ，ｒ_ｄｅｃ） （１３）
又は下式により与えられる。
φ_ｄｅｃ＝Ｑφ_ｒｅｓ＊Δφ（ｒ_ｄｅｃ）＋φ_ｎ＋ｍ_ｓ＊Ｓ（φ_ｓｔｅｐ，ｒ_ｄｅｃ）
＝Ｑφ_ｒｅｓ＊Δφ_ａｒｃ／ｒ_十進法＋φ_ｎ＋ｍ_ｓ＊Ｓ（φ_ｓｔｅｐ，ｒ_ｄｅｃ） （１４）

量子化された残差方位角Ｑφ_ｒｅｓはビットストリームＢに符号化される。

例示的な一実施例では、点群の点の方位角と前記方位角の予測角との間の残差方位角φ_ｒｅｓを符号化／復号化することは、下式によって与えられる画定特性を用いて改善することができる。
｜φ_ｒｅｓ｜≦Ｂ
ここで、｜φ_ｒｅｓ｜は残差方位角φ_ｒｅｓの絶対値であり、且つ整数境界Ｂによって画定され、該整数境界は下式によって与えられる。
Ｂ＝Ｑ_φ（φ_ｓｔｅｐ／２，ｒ_ｄｅｃ）
＝ｒｏｕｎｄ（ｒ_ｄｅｃ＊（φ_ｓｔｅｐ／２）／Δφ_ａｒｃ））＝ｒｏｕｎｄ（ｒ_ｄｅｃ＊φ_ｓｔｅｐ／（２＊Δφ_ａｒｃ）） （１５）
ここで、Δφ_ａｒｃ＝２π／（ｘ＊ΔＩφ）＝２^Ｎ／ｘであり、例えばｘ＝８である。

ステップ１３０の１つの例示的な第１実施例では、第１データＤ１は復号化半径ｒ_ｄｅｃによって決まり且つ第２データＤ２は復号化半径ｒ_ｄｅｃである。

該第１実施例において、復号化半径ｒ_ｄｅｃ（Ｄ２）は閾値ＴＨよりも厳密に低い場合、スケーリングされた基本方位ステップ幅Ｓ（φ_ｓｔｅｐ，ｒ_ｄｅｃ）は第１データＤ１に等しく、第１データＤ１は基本方位ステップ幅φ_ｓｔｅｐより大きく、他の場合では、スケーリングされた基本方位ステップ幅Ｓ（φ_ｓｔｅｐ，ｒ_ｄｅｃ）は基本方位ステップ幅φ_ｓｔｅｐに等しい。

変形では、第１データＤ１は、復号化半径と１以上のスケーリング係数αとの積と反比例する。

例えば、
Ｄ１＝２π／（ｒ_ｄｅｃ＊α＊ΔＩφ） （１６）

復号化半径ｒ_ｄｅｃが十分小さい場合（即ちｒ_ｄｅｃ＊αが１ターン当たりの検出回数ＮＰより小さい場合、又は等価的にｒ_ｄｅｃ＜ＮＰ／αの場合）、スケーリングされた基本方位ステップ幅Ｓ（φ_ｓｔｅｐ，ｒ_ｄｅｃ）を、基本方位ステップ幅φ_ｓｔｅｐより大きいように設定する。その後、「小さい」復号化半径に対して、不必要な余分な数の基本方位ステップ幅の使用を減少させ、且つ数ｍ_ｓの符号化コスト（即ち、符号化に必要なビット数）を削減する。使用する最適な閾値はＴＨ＝ＮＰ／αになる。

変形では、内部精度がΔＩφ＝２π／２^Ｎである場合、残差方位角は等式（１０）により適応的に量子化され、ここで、Δφ_ａｒｃ＝２^Ｎ／ｘ及びαは、ｘに等しいように設定され、等式（１６）は次のように書き換えることができる。
Ｄ１＝２^Ｎ／（ｒ_ｄｅｃ＊α） （１７）

変形では、閾値ＴＨは、下式によって与えられる閾値Ｔｈ_０に等しい。
Ｔｈ_０＝Δφ_ａｒｃ／φ_ｓｔｅｐ （１８）

残差方位角が整数境界Ｂを境界とする場合、次の閾値Ｔｈ_０を取得することができる。Ｂ＝０である場合、好ましくはＳ（φ_ｓｔｅｐ，ｒ_ｄｅｃ）＝Ｄ１を使用し、Ｂ＞０である場合、好ましくはＳ（φ_ｓｔｅｐ，ｒ_ｄｅｃ）＝φ_ｓｔｅｐを使用する。その後、等式（１５）により、境界ＢＢが整数値に四捨五入された正数に等しいので、以下の等価不等式が満たされる場合、境界Ｂは０に等しく、即ち、境界Ｂは１（Ｂ＜１）より厳密に小さい。
Ｂ＝０⇔Ｂ＜１⇔Ｑ_φ（φ_ｓｔｅｐ／２，ｒ_ｄｅｃ）＜１⇔ｒ_ｄｅｃ＊（φ_ｓｔｅｐ／２）／（Δφ_ａｒｃ）＋０．５＜１

その後、下式を解くことにより、Ｂ＝１の時に現れた不等式の上限により閾値Ｔｈ_０を導出し、
Ｑ_φ（φ_ｓｔｅｐ／２，Ｔｈ_０）＝１、
したがって、以下を得る。
Ｔｈ_０＝（１－０．５）＊Δφ_ａｒｃ＊２／φ_ｓｔｅｐ＝Δφ_ａｒｃ／φ_ｓｔｅｐ （１９）

等式（１８）によって与えられる閾値Ｔｈ_０は、残差方位角が等式（１０）により適応的に量子化され又は等式（１０）により適応的に量子化された変形に適用可能であり、或いは、残差方位角が整数境界Ｂによって画定され又は整数境界Ｂによって画定されない変形に適用可能である。

変形では、内部精度がΔＩφ＝２π／２^Ｎである場合、残差方位角が等式（１０）により適応的に量子化され、ここで、Δφ_ａｒｃ＝２^Ｎ／ｘであり且つαはｘに等しいように設定され、これにより、閾値Ｔｈ_０は下式によって与えられる。
Ｔｈ_０＝２^Ｎ／（α＊φ_ｓｔｅｐ） （２０）

ステップ１３０の第２例示的な実施例では、復号化半径ｒ_ｄｅｃに単調関数ｍ（．）を適用することで第２データＤ２を取得し、且つ前記第２データＤ２と、閾値Ｔｈ_０に同じ単調関数ｍ（．）を適用することで取得された閾値ＴＨとを比較する。

単調関数ｍ（．）が単調増加関数であり、したがって、第２データＤ２が閾値ＴＨ以上である場合、スケーリングされた基本方位ステップ幅Ｓ（φ_ｓｔｅｐ，ｒ_ｄｅｃ）は基本方位ステップ幅φ_ｓｔｅｐに等しく、第２データＤ２が閾値ＴＨよりも厳密に低い場合、スケーリングされた基本方位ステップ幅Ｓ（φ_ｓｔｅｐ，ｒ_ｄｅｃ）は第１データＤ１に等しい。

単調増加又は減少関数の使用は等価であり、且つ本発明の範囲は単調増加又は減少関数ｍ（．）に及ぶ。

例えば、関数ｍ（．）が単調増加関数である場合、引き続き単調増加関数を使用するように、ｍ（ｘ）から等価の単調増加関数ｍ’（ｘ）を構築することができ、例えばｍ’（ｘ）＝－ｍ（ｘ）である。

もう１つの例として、関数ｍ（．）は単調減少関数を直接使用した場合、明らかに、図面に合わせて説明された方法と等価な方法を得ることができる。例えば、第２データＤ２が閾値ＴＨよりも厳密に低い場合、スケーリングされた基本方位ステップ幅Ｓ（φ_ｓｔｅｐ，ｒ_ｄｅｃ）は基本方位ステップ幅φ_ｓｔｅｐに等しくなり、第２データＤ２が閾値ＴＨ以上である場合、スケーリングされた基本方位ステップ幅Ｓ（φ_ｓｔｅｐ，ｒ_ｄｅｃ）は第１Ｄ１に等しくなる。

変形では、単調関数ｍ（．）は１以上のスケーリング係数αに従ってスケーリングしたものである。

その後、第２データＤ２と閾値ＴＨは下式によって与えられる。

変形では、内部精度がΔＩφ＝２π／２^Ｎである場合、残差方位角は等式（１０）により適応的に量子化され且つΔφ_ａｒｃ＝２^Ｎ／ｘであり、αがｘに等しいように設定された場合、第２データＤ２と閾値ＴＨは下式によって与えられる。

変形では、単調関数ｍ（．）は、等式（１５）における整数境界Ｂの関数を提供するように定義される。

したがって、第２データＤ２と閾値ＴＨは下式によって与えられる。

その変形では、整数境界Ｂ（等式１５）が整数であるため、条件Ｂ＞０はＤ２≧ＴＨとい等価であり（即、Ｄ２≧１）、且つ条件Ｂ＝０はＤ２＜１と等価である。Ｂ＝０（Ｄ２＜１）である時、スケーリングされた基本方位ステップ幅Ｓ（φ_ｓｔｅｐ，ｒ_ｄｅｃ）は、基本方位ステップ幅φ_ｓｔｅｐより大きい第１データＤ１（等式１６又は１７）に等しく、且つスケーリングされた基本方位ステップ幅Ｓ（φ_ｓｔｅｐ，ｒ_ｄｅｃ）は他の場合では基本方位ステップ幅φ_ｓｔｅｐに等しい。

等式（１５）の整数境界Ｂは残差方位角φ_ｒｅｓの符号化を画定するために使用される場合、第２データＤ２が、すでに各点のために計算した整数境界Ｂに等しく、且つ閾値ＴＨが常に１であることにより、等式（２３）の変形を用いることが好ましいは明らかである。他の場合、整数境界Ｂは残差方位角を画定するために用いられていない場合、各点群について閾値ＴＨを一回だけ計算する必要があり、且つ等式（２３）における第２データＤ２が点群の各点について整数除算を行う必要があることにより、第１実施例又はその変形又は等式２１～２２のうちの一つは好ましい。

第２データＤ２（整数境界Ｂ）が等式（２３）によって与えられる場合、整数除算は、ビット単位のシフト演算として計算することができる。例えば、コーデックの内部精度は方位角ΔＩφ＝２π／２^ＮとΔφ_ａｒｃ＝２^Ｎ／８の固定小数点表示に用いられる場合、整数境界Ｂ（Ｄ２）は下式によって与えられる。
Ｄ２＝Ｂ＝ｒｏｕｎｄ（ｒ_ｄｅｃ＊φ_ｓｔｅｐ／（２＊Δφ_ａｒｃ））＝ｒｏｕｎｄ（ｒ_ｄｅｃ＊φ_ｓｔｅｐ／（２^Ｎ－３））
＝（ｒ_ｄｅｃ＊φ_ｓｔｅｐ＋（１≪（Ｎ－２）））≫（Ｎ－３） （２４）

ここで、（ａ）＜＜（ｂ）の結果は、（ａ）をビット単位で左に（ｂ）ビットシフトすることであり（即ち、（ａ）に２^ｂを乗算した結果）、（ａ）＞＞（ｂ）の結果は、（ａ）をビット単位で右へ（ｂ）ビットシフトすることである（即ち、（ａ）を２^ｂで割った整数除算の結果）。

等式（１６）は、点群の各点に対する整数除算に関する。除算はハードウェア設計、実行時間長、および／または消費電力の点でコストがかかるため、なるべく回避するべきである。

近似整数除算の可能性が多い。例えば、除算ｕ／ｖは、ｖで取られたビット位数ＮＶ（即ち、ＮＶ＝ｆｌｏｏｒ（ｌｏｇ２（ｖ）＋１））に等しいｕのビット数の右へのビット数単位のシフト演算によって近似することができる。この場合、ｕ／ｖはｕ／２ＮＶに近似する。もう１つの方法は、限られた回数の反復にニュートン－ラフソン反復アルゴリズムを使用する（ｈｔｔｐｓ：／／ｅｎ．ｗｉｋｉｐｅｄｉａ．ｏｒｇ／ｗｉｋｉ／Ｄｉｖｉｓｉｏｎ＿ａｌｇｏｒｉｔｈｍ）ことである。又は、すでにＧ－ＰＣＣで使用されているため、ルックアップに基づいた、固定小数点精度が１／ｖである近似を使用し、且つｕに近似の１／ｖを除算してから、固定小数点結果を適切な固定小数点（又は整数）精度に四捨五入することができる。

真の整数除算と比べて、近似が結果に小さな誤差を導入するため、等式（１６）は次になる。
Ｄ１_ａｐｐ＝ｄｉｖＡｐｐｒｏｘ（２^Ｎ，（ｒ_ｄｅｃ＊α））＝２^Ｎ／（ｒ_ｄｅｃ＊α）＋ε（ｒ_ｄｅｃ） （２５）

ここで、ｄｉｖＡｐｐｒｏｘ（ｕ，ｖ）は、整数除算ｕ／ｖの近似関数であり、且つ＋ε（ｒ_ｄｅｃ）は除算近似により導入される誤差である。

例えば、ｄｉｖＡｐｐｒｏｘ（２^Ｎ，（ｒ_ｄｅｃ＊α））＝２Ｎ－Ｍであり、ここで、Ｍ＝ｆｌｏｏｒ（ｌｏｇ２（ｒ_ｄｅｃ＊α）＋１）はｒ_ｄｅｃ＊αによって占有されるビット数である。

近似誤差ε（ｒ_ｄｅｃ）により、Ｄ１（等式１６）を使用することと比べて、Ｄ１_ａｐｐを使用する時に符号化損失を導入する。

３つの異なる場合は発生する。
Ｄ１_ａｐｐ＞Ｄ１、即ち、ε（ｒ_ｄｅｃ）＞０である

その後、Ｄ１_ａｐｐが高すぎるため、スケーリングされた基本方位ステップ幅数ｍ_ｓがより小さくなるため、ビットレートは少し低下するが、予測された（ｘ_ｐｒｅｄ，ｙ_ｐｒｅｄ）座標により多くの歪みが導入される。

Ｄ１_ａｐｐ＜Ｄ１、即ち、ε（ｒ_ｄｅｃ）＜０である。

その後、Ｄ１_ａｐｐが小さすぎるため、スケーリングされた基本方位ステップ幅の数ｍ_ｓは少し増加してもよく、したがって、その符号化のコストも増加する。

Ｄ１_ａｐｐ＝Ｄ１であり、これによって最適な効率を得る。

実験では、誤差ε（ｒ_ｄｅｃ）の同じ絶対値に対して、第１の場合は第２の場合よりも重要であることが一般に観察されているため、（ｘ_ｐｒｅｄ，ｙ_ｐｒｅｄ）座標に予測誤差を導入することよりも、ビットレートをわずかに増加させることが好ましい。したがって、好ましくは第１の場合を回避する。

等式（１６）の変形では、等式（１６）により得られた第１データＤ１（スケーリングされた基本方位ステップ幅（Ｓ（φ_ｓｔｅｐ，ｒ_ｄｅｃ））は、それを反復的に増加させること、及び／又は選択可能にそれを反復的に縮小することで細分化する。

図２は、少なくとも１つの例示的な実施例に係る、スケーリングされた基本方位ステップ幅Ｓ（φ_ｓｔｅｐ，ｒ_ｄｅｃ）の近似を決定する方法３００例を示す。

簡単に言えば、該方法は各細分化ステップにおいてシンプルな演算（ビット単位のシフト演算、増分一括比較）を用いて、スケーリングされた基本方位角ステップＳ（φ_ｓｔｅｐ，ｒ_ｄｅｃ）を反復的に細分化する。

先ほど説明したように、復号化半径ｒ_ｄｅｃ（Ｄ２）が閾値ＴＨ以上である場合、スケーリングされた基本方位ステップ幅Ｓ（φ_ｓｔｅｐ，ｒ_ｄｅｃ）を基本方位ステップ幅φ_ｓｔｅｐに等しいように設定し、復号化半径ｒ_ｄｅｃ（Ｄ２）が閾値ＴＨよりも厳密に低い場合（又は、復号化半径ｒ_ｄｅｃ及び基本方位ステップ幅φ_ｓｔｅｐから算出された整数境界Ｂが０である場合）、ステップ３１０では、（２＊π）／（（ｒ_ｄｅｃ＊α＊ΔＩφ））の近似、復号化半径ｒ_ｄｅｃから第１基本方位ステップ幅φ_{ｓｔｅｐ，０}を取得し、例えば次のとおりである。
φ_{ｓｔｅｐ，０}＝ｄｉｖＡｐｐｒｏｘ（２^Ｎ，ｒ_ｄｅｃ＊α）

ステップ３２０では、第１基本方位ステップ幅φ_{ｓｔｅｐ，０}及び復号化半径ｒ_ｄｅｃから第１整数境界Ｂ０値（等式１５）を取得する。

その後、インデックスｉ＝０から、整数境界Ｂ_ｉがゼロより大きい時、インデックスｉは１だけ逓増し（ステップ３４０）、以上の基本方位ステップ幅φ_{ｓｔｅｐ，ｉ－１}を１だけ逓減させることで新しい基本方位ステップ幅φ_{ｓｔｅｐ，ｉ}、即ちφ_{ｓｔｅｐ，ｉ}＝φ_{ｓｔｅｐ，ｉ－１}－１を取得し（ステップ３５０）、且つ基本方位ステップ幅φ_{ｓｔｅｐ，ｉ}及び復号化半径ｒ_ｄｅｃ（等式１５）から新しい整数境界Ｂ_ｉを取得する（ステップ３６０）。

整数境界_Ｂｉが０に等しい場合、以上の第１の場合が解決され、且つスケーリングされた基本方位ステップ幅Ｓ（φ_ｓｔｅｐ，ｒ_ｄｅｃ）を、φ_{ｓｔｅｐ，ｉ}に等しいように設定することができる。

変形では、以上の第２の場合を同時に解決するために、図１０に別途示すように、整数境界Ｂ_ｉが０に等しい場合、現在の基本方位ステップ幅φ_{ｓｔｅｐ，ｉ}を１だけ逓増させることで新しい基本方位ステップ幅φ_{ｓｔｅｐ，ｉ＋１}、即ちφ_{ｓｔｅｐ，ｉ＋１}＝φ_{ｓｔｅｐ，ｉ}＋１を取得し（ステップ３７０）、且つ基本方位ステップ幅φ_{ｓｔｅｐ，ｉ＋１}と復号化半径ｒ_ｄｅｃ（等式１５）から新しい整数境界Ｂ_ｉ＋１を取得する（ステップ３８０）。

整数境界Ｂ_ｉ＋１が０に等しい場合は、φ_{ｓｔｅｐ，ｉ}は依然としてφ_{ｓｔｅｐ，ｉ＋１}まで増加することができ、このため、インデックスｉは１だけ逓増する（ステップ３９０）ことを意味する。

その後、新しい基本方位ステップ幅（ステップ３７０）を取得し且つ新しい整数境界（ステップ３８０）を取得する。

整数境界Ｂ_ｉ＋１がゼロに等しくなくなるまで（即ち、ゼロより大きい）このプロセスを反復的に繰り返し、その後、スケーリングされた基本方位ステップ幅Ｓ（φ_ｓｔｅｐ，ｒ_ｄｅｃ）を、現在の基本方位ステップ幅φ_{ｓｔｅｐ，ｉ}に等しいように設定する。

変形では、（１つ又は複数の）増加及び／又は減少操作は、動的に決定された増分（及び／又は減分）ステップ幅を用いることができる。

例えば、方法の毎回の反復の後に増分が２倍になる。

図１１は、少なくとも１つの例示的な実施例に係る、スケーリングされた基本方位ステップ幅Ｓ（φ_ｓｔｅｐ，ｒ_ｄｅｃ）を決定する方法４００のもう１つの例を示す。

先ほど説明したように、復号化半径ｒ_ｄｅｃ（Ｄ２）が閾値ＴＨ以上である場合、スケーリングされた基本方位ステップ幅Ｓ（φ_ｓｔｅｐ，ｒ_ｄｅｃ）を、基本方位ステップ幅φ_ｓｔｅｐに等しいように設定する。復号化半径ｒ_ｄｅｃ（Ｄ２）が閾値ＴＨよりも厳密に低い場合（又は復号化半径ｒ_ｄｅｃと基本方位ステップ幅φ_ｓｔｅｐから算出された整数境界Ｂが０に等しい場合）、ステップ４１０では、第１基本方位ステップ幅φ_{ｓｔｅｐ，０}を、基本方位ステップ幅φ_ｓｔｅｐに等しいように設定し、且つ関連する以下の弧長φ_{ａｒｃ，０}を、（ステップ４２０）に等しいように設定する。
φ_{ａｒｃ，０}＝φ_{ｓｔｅｐ，０}＊ｒ_ｄｅｃ＊α

その後、インデックスｉ＝０から、弧長φ_{ａｒｃ，ｉ}が閾値Ｔｈ_１より低い場合、インデックスｉは１だけ逓増し、且つ先ほどの基本方位ステップ幅φ_{ｓｔｅｐ，ｉ－１}（ステップ４３０）と先ほどの関連する弧長φ_{ａｒｃ，ｉ－１}（ステップ４４０）に２を乗算（ビット単位の左へのシフト演算）することで、以下の新しい基本方位ステップ幅φ_{ｓｔｅｐ，ｉ}と新しい関連する弧長φ_{ａｒｃ，ｉ}を取得する。

当弧長φ_{ａｒｃ，ｉ}が閾値Ｔｈ_１になると、スケーリングされた基本方位ステップ幅Ｓ（φ_ｓｔｅｐ，ｒ_ｄｅｃ）を、基本方位ステップ幅φ_{ｓｔｅｐ，ｉ}に等しいように設定することができる。

通常、Ｔｈ_１＝π／ΔＩφであり、こんため、スケーリングされた基本方位ステップ幅の近似を決定するための方法４００は、（２＊π）／（（ｒ_ｄｅｃ＊α＊ΔＩφ））より低い基本方位ステップ幅φ_ｓｔｅｐの係数２の最大べき乗（２^ｎ）（即ち、φ_ｓｔｅｐ＊２^ｎ＜２＊π／（（ｒ_ｄｅｃ＊α＊ΔＩφ））を満たす）を見つけること等価であり、且つφ_ｓｔｅｐ＊２^ｎ＝φ_ｓｔｅｐ≪ｎをスケーリングされた基本方位ステップ幅Ｓ（φ_ｓｔｅｐ，ｒ_ｄｅｃ）として用いる。これは、除算（２＊π）／（（ｒ_ｄｅｃ＊α＊ΔＩφ））の高速近似として見なすことができる（等式１６）。

例として、図１１に示す変形を用い、Ｔｈ_１＝π／ΔＩφの場合、我々は常に上記第２又は第３の場合に属し、我々の実験では、真の除算を使用したときに得られる～９０％の符号化利得を保留する。しかしながら、Ｔｈ_１＝π／ΔＩφを使用するが、ａｂｓ（２＊Ｔｈ_１－２＊φ_{ａｒｃ，ｉ}）＜ａｂｓ（２＊Ｔｈ_１－φ_{ａｒｃ，ｉ}）の時にもう一回の反復を許可する場合、第１の場合も許可され、しかし、該除算の誤差がその前の場合以下であっても、我々は近似誤差ε（ｒ_ｄｅｃ）の絶対値を減少させ、～７２％の符号化ゲインのみを保留する。このことから分かるように、好ましくは第３の場合を回避する。

本符号化／復号化方法は、点群に対する符号化／復号化に使用され、それは、様々な目的に使用することができ、特に、動的にリストスケーリングされた方位角ステップ幅に基づいて点群データを符号化／復号化することに関連し、これは点群の圧縮性能を向上させる。

図１２は、各態様と例示的な実施例のシステムの例示的な概略ブロック図を示す。

システム５００は１つ又は複数のデバイスに組み込まれてもよく、次に説明される各コンポーネントを含む。各種の実施例では、システム５００は、本願で説明される１つ又は複数の態様を実現するように構成されてもよい。

システム５００のすべて又は一部を構成できる装置の例は、パーソナルコンピュータ、ノートパソコン、スマートフォン、タブレット、デジタルマルチメディアセットトップボックス、デジタルテレビ受信機、個人用ビデオ記録システム、接続された家電製品、接続された車両及びその関連する処理システム、ヘッドマウントディスプレイデバイス（ＨＭＤ、透視メガネ）、プロジェクタ（投影機）、「洞窟（ｃａｖｅ）」（複数のディスプレイを含むシステム）、サーバ、ビデオエンコーダ、ビデオデコーダ、ビデオデコーダからの出力を処理するポストプロセッサ、ビデオエンコーダに入力を提供するプリプロセッサ、ｗｅｂサーバ、セットトップボックス、点群、ビデオ又は画像を処理するための他の任意のデバイス、又は他の通信デバイスを含む。システム５００の素子は、単一集積回路（ＩＣ）、複数のＩＣ及び／又はディスクリートコンポーネントにおいて個別に又は組み合わせて実施することができる。例えば、少なくとも１つの実施例において、システム５００の処理とエンコーダ／デコーダ素子は複数のＩＣ及び／又はディスクリートコンポーネントにわたって分布することができる。様々な実施例では、システム５００は例えば通信バス又は専用の入力及び／又は出力ポートを介して、類似する他のシステム又は他の電子デバイスと通信可能に結合され得る。

システム５００は少なくとも１つのプロセッサ５１０を含むことができ、該少なくとも１つのプロセッサ５１０は、ロードされる命令を実行することで、本願で説明された各態様を実現ように構成される。プロセッサ５１０は組み込み型メモリ、入力出力インターフェース及び当分野で知られている様々な他の回路を含むことができる。システム５００は少なくとも１つのメモリ５２０（例えば、揮発性メモリデバイス及び／又は不揮発性メモリデバイス）を含むことができる。システム５００は記憶デバイス５４０を含むことができ、不揮発性メモリ及び／又は揮発性メモリを含むことができ、電気的に消去可能なプログラマブル読み取り専用メモリ（ＥＥＰＲＯＭ）、読み取り専用メモリ（ＲＯＭ）、プログラマブル読み取り専用メモリ（ＰＲＯＭ）、ランダムアクセスメモリ（ＲＡＭ）、ダイナミックランダムアクセスメモリ（ＤＲＡＭ）、スタティックランダムアクセスメモリ（ＳＲＡＭ）、フラッシュメモリー、ディスクドライブ及び／又は光ディスクドライブを含むことができるが、これらに限らない。非限定的な例として、記憶デバイス５４０は内部記憶デバイス、付属記憶デバイス及び／又はネットワークアクセス可能な記憶デバイスを含むことができる。

システム５００は、例えばデータを処理することで符号化／復号化された点群幾何学データを提供するように構成されるエンコーダ／デコーダモジュール５３０を含むことができ、そして、エンコーダ／デコーダモジュール５３０はその自体のプロセッサとメモリを含む。エンコーダ／デコーダモジュール５３０は、符号化及び／又は復号化機能を実行するようにデバイスに含まれ得る（１つ又は複数の）モジュールを表すことができる。既知のように、デバイスは、符号化と復号化モジュールのいずれか１つ又はその両方を含むことができる。また、エンコーダ／デコーダモジュール５３０は、システム５００の独立した素子として実現可能であり、又は当業者によって知られているハードウェアとソフトウェアとの組み合わせとしてプロセッサ５１０内に結合可能である。

本願で説明される各態様を実行するようにプロセッサ５１０又はエンコーダ／デコーダ５３０にロードされるプログラムコードは記憶デバイス５４０に記憶可能であり、その後、メモリ５２０にロードされてプロセッサ５１０によって実行される。各種実施例によると、本願で説明されるプロセスを実行する間、プロセッサ５１０、メモリ５２０、記憶デバイス５４０及びエンコーダ／デコーダモジュール５３０のうちの１つ又は複数は様々な項目のうちの１つ又は複数を記憶することができる。このような記憶された項目は、点群フレーム、符号化／復号化された幾何学形状／属性ビデオ／画像又は符号化／復号化された幾何学形状／属性ビデオ／画像の一部、ビットストリーム、行列、変数、及び等式、公式、演算と演算論理処理の中間又は最終結果を含むことができるが、これらに限らない。

いくつかの実施例では、プロセッサ５１０及び／又はエンコーダ／デコーダモジュール５３０内部のメモリは、命令を記憶し、且つ符号化又は復号化する間に実行される処理のため作業メモリを提供するために使用することができる。

しかし、他の実施例では、処理デバイス外部のメモリ（例えば、処理デバイスはプロセッサ５１０又はエンコーダ／デコーダモジュール５３０であってもよい）は、これらの機能のうちの１つ又は複数に用いられる。外部メモリはメモリ５２０及び／又は記憶デバイス５４０であってもよく、例えば、ダイナミック揮発性メモリ及び／又は不揮発性フラッシュメモリーである。いくつかの実施例では、外部不揮発性フラッシュメモリーは、テレビの操作システムを記憶するために使用される。少なくとも１つの実施例では、例えばＲＡＭのような快速外部ダイナミック揮発性メモリは、ビデオの符号化と復号化操作のための作業メモリとして使用することができ、例えば、ＭＰＥＧ－２第２部分（ＩＴＵ－Ｔ Ｒｅｃｏｍｍｅｎｄａｔｉｏｎ Ｈ．２６２とＩＳＯ／ＩＥＣ １３８１８－２とも呼ばれ、ＭＰＥＧ－２ビデオとも呼ばれる）に対して、ＨＥＶＣ（効率的なビデオ符号化）、ＶＶＣ（汎用ビデオ符号化）又はＭＰＥＧ－Ｉ第５部分又は第９部分である。

ブロック５９０によって指示されたように、様々な入力デバイスを介して、システム５００の素子への入力を提供することができる。このような入力デバイスは、（ｉ）例えばブロードキャストデバイスが無線伝送するＲＦ信号を受信できるＲＦ部分、（ｉｉ）複合入力端子、（ｉｉｉ）ＵＳＢ入力端子、及び／又は（ｉｖ）ＨＤＭＩ入力端子、を含むが、これらに限定されない。

各種の実施例では、当分野において既知のように、ブロック５９０の入力デバイスは、関連付けられる対応する入力処理素子を有している。例えば、ＲＦ部分は、以下の必要な素子に関連付けられてもよい：（ｉ）所望の周波数を選択し（信号選択、又は信号周波数帯域を周波数帯域内に制限することとも呼ばれ）、（ｉｉ）ダウンコンバートによって選択される信号、（ｉｉｉ）周波数帯域を再び狭い周波数帯域に制限することで、特定の実施例ではチャネルと呼ばれる信号周波数帯域を選択（例えば）し、（ｉｖ）ダウンコンバートされた信号と周波数帯域が制限される信号を復調し、（ｖ）デバッグを実行し、及び（ｖｉ）逆多重化することで所望のパケットストリームを選択する。各種の実施例のＲＦ部分は、これらの機能を実行する１つ又は複数の素子、例えば、周波数選択器、信号選択器、周波数帯域リミッタ、チャネルセレクタ、フィルタ、ダウンコンバータ、復調器、デバッグ装置及びデマルチプレクサを含むことができる。ＲＦ部分は、これらの機能のうちの各機能を実行するチューナーを含むことができ、これらの機能は、受信した信号をより低い周波数（例えば、中間周波数又はベースバンド付近周波数）又はベースバンドにダウンコンバートすることを含む。

１つのセットトップボックス実施例では、ＲＦ部分およびその関連する入力処理素子は、有線（例えば、ケーブル）媒体において送信されるＲＦ信号を受信することができる。その後、ＲＦ部分はフィルタリング、ダウンコンバート、及び所望の周波数帯域に再フィルタリングすることにより周波数の選択を実行することができる。

各種の実施例は、上記（及び他の）素子の順序を再配置し、これらの素子のうちの一部を削除し、及び／又は、類似する又は異なる機能を実行する他の素子を追加する。

素子の追加は、従来の素子の間の素子を挿入すること、例えば、アンプとアナログデジタルコンバータを挿入することであってもよい。各種の実施例では、ＲＦ部分はアンテナを含む。

また、ＵＳＢ及び／又はＨＤＭＩ端子は対応するインターフェースプロセッサを含むことができ、ＵＳＢ及び／又はＨＤＭＩ接続によりシステム５００を他の電子デバイスに接続するために使用される。なお、必要な時に、入力処理の各態様（例えば、Ｒｅｅｄ－Ｓｏｌｏｍｏｎデバッグ）は、例えば分離した入力処理ＩＣ内又はプロセッサ５１０内で実現可能である。同様に、必要な時に、分離したインターフェースＩＣ内又はプロセッサ５１０内でＵＳＢ又はＨＤＭＩインターフェース処理の各態様を実現可能である。復調、デバッグ及び逆多重化されたストリームは、各種の処理素子に提供することができ、例えばプロセッサ５１０及びエンコーダ／デコーダ５３０を含み、それはメモリ及び記憶素子と組み合わせて操作され、これにより、必要な時にデータストリームを処理することで出力デバイスにおいて表示する。

一体型筐体内にシステム５００の各種の素子を提供することである。一体型筐体内において、適切な接続配置５９０を行うことができ、例えば、当分野で知られている内部バス（Ｉ２Ｃバスを含む）、配線及びプリント回路基板を介して各種の素子を接続し且つそれらの間でデータを送信する。

システム５００は通信インターフェース５５０を含むことができるので、通信チャネル９００経由で他のデバイスと通信することができる。通信インターフェース５５０は、通信チャネル９００においてデータを送受信する送受信機を含むが、これに限らない。通信インターフェース５５０はモデム又はネットワークカードを含むが、これらに限らず、且つ通信チャネル９００は例えば有線及び／又は無線媒体内で実現可能である。

各種の実施例では、ＩＥＥＥ ８０２．１１のようなＷｉ－Ｆｉネットワークを用いてデータをシステム５００にストリーミングすることができる。これらの実施例のＷｉ－Ｆｉ信号は、Ｗｉ－Ｆｉ通信に適合する通信チャネル９００と通信インターフェース５５０によって受信され得る。これらの実施例の通信チャネル９００は通常、アクセスポイント又はルータに接続することができ、該アクセスポイント又はルータは、インターネットを含める外部ネットワークのアクセスを提供し、ストリーミングアプリケーションやその他のオーバーザトップ（Ｏｖｅｒ－ｔｈｅ－ｔｏｐ）通信を可能にする。

他の実施例はセットトップボックスを用いてシステム５００にストリームデータを提供することができ、該セットトップボックスは入力ブロック５９０のＨＤＭＩ接続を介してデータを送信する。

他の実施例も入力ブロック５９０のＲＦを用いてストリームデータをシステム５００に提供することができる。

ストリームデータはシステム５００が使用するシグナリング情報の方式として使用可能である。シグナリング情報は、ビットストリームＢ及び／又は点群の点の数及び／又はセンサ設定パラメータ（例えばスピンセンサヘッド１０のセンサに関連する基本方位ステップ幅φ_ｓｔｅｐ又は仰角θ_ｋ）のような情報を含むことができる。

なお、様々なシグナリングを実現可能である。例えば、各種の実施例では、１つ又は複数の構文要素、フラグなどは、対応するデコーダに信号通知情報を送信するために使用されてもよい。

システム５００は、ディスプレイ５００、スピーカー７００及び他の周辺機器８００を含む各種の出力デバイスに出力信号を提供することができる。実施例の各種の例では、他の周辺機器８００は、独立ＤＶＲ、ディスクプレーヤ、ステレオシステム、照明システム、及びシステム５００の出力提供機能に基づく他のデバイスのうちの１つ又は複数を含むことができる。

各種の実施例では、制御信号は、例えばＡＶ．Ｌｉｎｋ（オーディオ／ビデオリンク）、ＣＥＣ（家電制御）又はユーザの介入の有無にかかわらずデバイス間の制御を可能にする他の通信プロトコルのシグナリングを用いて、システム５００と、ディスプレイ６００、スピーカー７００又は他の周辺機器８００との間で通信することができる。

出力デバイスは、対応するインターフェース５６０、５７０及び５８０により、専用の接続経由で通信可能にシステム５００に結合される。

選択可能に、通信インターフェース５５０経由で通信チャネル９００を用いて出力デバイスをシステム５００に接続することができる。ディスプレイ６００とスピーカー７００は電子デバイス（例えばテレビ）内のシステム５００の他のコンポーネントとともに単一のユニットに統合され得る。

各種の実施例では、表示インターフェース５６０は、例えばタイミングコントローラ（Ｔ Ｃｏｎ）チップのような表示ドライバを含むことができる。

例えば、入力端５９０のＲＦ部分は別個のセットトップボックスの一部である場合、ディスプレイ６００及びスピーカー７００は選択可能に他のコンポーネントのうちの１つ又は複数と分離することができる。ディスプレイ６００及びスピーカー７００が外部コンポーネントであってもよい各種実施例では、専用の出力接続（例えばＨＤＭＩポート、ＵＳＢポート又はＣＯＭＰ出力端を含む）経由で出力信号を提供することができる。

図１～１２では、本明細書では各種の方法が説明され、それぞれの方法は１つ又は複数のステップ又は動作を含むことで、説明される方法を実現する。方法の正確な操作は特定のステップ又は動作順序を必要としない限り、特定のステップ及び／又は動作の順序及び／又は使用を修正するか、又は組み合わせることができる。

ブロック図及び／又は操作フローチャットについて幾つかの例が説明される。各ブロックは回路素子、モジュール又はコードの部分を表し、それは、（１つ又は複数の）指定論理機能を実現するための１つ又は複数の実行可能な命令を含む。なお、他の実施形態では、ブロック内にマークされた（１つ又は複数の）機能は指示された順序と異なってもよいことを理解されたい。例えば、関わる機能により、連続して示される２つのブロックは、実際には、基本的に同時に実行されてもよく、又はこれらのブロックが逆の順序で実行される場合もある。

例えば方法又はプロセス、装置、コンピュータプログラム、データストリーム、ビットストリーム又は信号において、本明細書で説明される実施形態和と態様を実現することができる。単一形式の実施形態のコンテキストのみで議論する場合でも（例えば、方法のみとして議論する）、議論される特徴の実施形態は他の形式（例えば、装置又はコンピュータプログラム）で実現可能である。

方法は例えばプロセッサにおいて実現可能であり、プロセッサは、一般に、例えばコンピュータ、マイクロプロセッサ、集積回路又はプログラマブル論理デバイスを含む処理デバイスを指す。プロセッサは通信デバイスをさらに含む。

また、方法は、プロセッサにより実行可能な命令で実現することができ、このような命令（及び／又は実施形態によって生成されるデータ値）はコンピュータ読み取り可能な記憶媒体に記憶することができる。コンピュータ読み取り可能な記憶媒体は、１つ又は複数のコンピュータ読み取り可能な媒体において実施され且つそれに実施されたコンピュータにより実行可能なコンピュータ読み取り可能なプログラムコードを有するコンピュータ読み取り可能なプログラム製品の形式を用いることができる。情報を記憶する固有の能力及び情報の検索を提供する固有の能力を考慮すると、本明細書で使用されるコンピュータ読み取り可能な記憶媒体は、非一時的な記憶媒体として見なすことができる。コンピュータ読み取り可能な記憶媒体は、電子、磁気、光学、電磁、赤外線又は半導体システム、装置又はデバイス、又は前述したものの任意の適切な組み合わせであってもよいが、これらに限定されない。なお、以下、それに対して本実施例のコンピュータ読み取り可能な記憶媒体を適用するより具体的な例を提供したが、当業者であれば容易に理解できるように、それは単なる説明的なものであり、詳しいリストではない：ポータブルコンピュータのフロッピーディスク、ハードディスク、読み取り専用メモリ（ＲＯＭ）、消去可能なプログラマブル読み取り専用メモリ（ＥＰＲＯＭ又はフラッシュメモリー）、ポータブルコンパクトディスク読み取り専用メモリ（ＣＤ－ＲＯＭ）、光学記憶デバイス、磁気記憶デバイス、又は前述したものの任意の組み合わせ。

命令は、プロセッサ読み取り可能な媒体に有形に実施されるアプリケーションプログラムを形成することができる。

例えば、命令はハードウェア、ファームウェア、ソフトウェア又は組み合わせに存在することができる。例えば、オペレーティングシステム、独立したアプリケーション又は両者の組み合わせにおいて命令を見つけることができる。したがって、プロセッサは、例えばプロセスを実行するように構成されるデバイス、及びプロセスの命令を実行するためのプロセッサ読み取り可能な媒体（例えば記憶デバイス）を有するデバイスとして特徴付けられ得る。また、命令以外にも、又は命令の代わりに、プロセッサ読み取り可能な媒体は、実施形態によって生成されたデータ値を記憶することができる。

装置は、例えば適切なハードウェア、ソフトウェア及びファームウェアにおいて実現可能である。このような装置の例は、パーソナルコンピュータ、ノートパソコン、スマートフォン、タブレット、デジタルマルチメディアセットトップボックス、デジタルテレビ受信機、個人ビデオ録画システム、接続された家電、ヘッドマウントディスプレイデバイス（ＨＭＤ、透視メガネ）、プロジェクタ（投影機）、「洞窟」（複数のディスプレイを含むシステム）、サーバ、ビデオエンコーダ、ビデオデコーダ、ビデオデコーダからの出力を処理するポストプロセッサ、ビデオエンコーダに入力を提供するプリプロセッサ、ｗｅｂサーバ、セットトップボックス、点群、ビデオ又は画像を処理するための他の任意のデバイス、又は他の通信デバイスを含む。なお、装置は移動可能であり、且つ移動中の車両に取り付けることもできる。

コンピュータソフトウェアは、プロセッサ５１０、ハードウェア、又はハードウェアとソフトウェアとの組み合わせによって実現可能である。非限定的な例として、１つ又は複数の集積回路によって実施例を実現することができる。メモリ５２０は、技術環境に適した任意のタイプであり且つ如何なる適切なデータ記憶技術（非限定的な例として、例えば光学メモリデバイス、磁器メモリデバイス、半導体に基づくメモリデバイス、固定メモリ及びリムーバブルメモリを含む）を用いて実現することができる。プロセッサ５１０は技術環境に適した如何なるタイプであってもよく、且つ非限定的な例として、マイクロプロセッサ、汎用コンピュータ、専用コンピュータ、及びマルチコアアーキテクチャに基づくプロセッサのうちの１つ又は複数を含むことができる。

実施形態が、例えば記憶可能又は送信可能な情報を運ぶようにフォーマットされた信号を生成できることは、当業者にとって自明なことである。情報は、例えば方法を実行するための命令又は説明された実施形態の１つによって生成されたデータを含むことができる。例えば、信号は、説明された実施例のビットストリームを運ぶようにフォーマットされ得る。このような信号は、例えば電磁波（例えば、スペクトルの無線周波数部分を使用）又はベースバンド信号にフォーマットされ得る。フォーマットは、例えばデータストリームを符号化し且つ符号化されたデータストリームを用いて搬送波を変調すること含む。信号によって運ばれる情報は、例えばアナログ又はデジタル情報であってもよい。既知のように、信号は異なる各種の有線又は無線リンクで送信され得る。信号はプロセッサ読み取り可能な媒体に記憶され得る。

本明細書で使用される用語は、特定の実施例を説明することを目的としており、限定するものではない。コンテキストに明示的な指示がない限り、本明細書で使用される単数型の「１つ」、「一種」及び「該」は、複数型をも含む。さらに、本明細書で使用される場合、「含む／備える（ｉｎｃｌｕｄｅ／ｃｏｍｐｒｉｓｅ）」及び／又は「含む／備える（ｉｎｃｌｕｄｉｎｇ／ｃｏｍｐｒｉｓｉｎｇ）」という用語は、例えば記載された特徴、整数、ステップ、操作、要素及び／又はコンポーネントの存在を指定することができるが、１つ又は複数の他の特徴、整数、ステップ、操作、要素、コンポーネント及び／又はそれらの組み合わせの存在又は追加を排除できない。そして、１つの要素が、もう１つの要素に「応答」又は「接続」すると呼ばれる場合、それは、直接、もう１つの要素に応答又は接続することができ、又は中間要素が存在してもよい。逆に、１つの要素が、もう１つの要素に「直接応答」又は「直接接続」すると呼ばれる場合、中間要素は存在しない。

なお、例えば「Ａ／Ｂ」、「Ａ及び／又はＢ」と「ＡとＢのうちの少なくとも１つ」の場合、「／」、「及び／又は」と「少なくとも１つの」という符号／用語のうちのいずれか１つの使用は、挙げられた第１の選択肢（Ａ）の選択のみを含むこと、又は挙げられた第２の選択肢（Ｂ）の選択のみを含むこと、又は２つの選択肢（ＡとＢ）の選択を含むことを目的としている。さらなる例として、「Ａ、Ｂ及び／又はＣ」ｔ「ＡとＢのうちの少なくとも１つ」の場合、このような表現は、挙げられた第１の選択肢（Ａ）の選択のみを含むこと、又は挙げられた第２の選択肢（Ｂ）の選択を含むこと、又は挙げられた第３の選択肢（Ｃ）の選択のみを含むこと、又は挙げられた第１と第２の選択肢（ＡとＢ）の選択のみを含むこと、又は挙げられた第１と第３の選択肢（ＡとＣ）の選択のみを含むこと、又は挙げられた第２と第３の選択肢（ＢとＣ）の選択のみを含むこと、又は３つの選択肢（ＡとＢとＣ）の選択をすべて含むことを目的としている。当業者には明らかなように、これは列挙されたものと同じ数の項目に拡張することができる。

本願では、各種の数値を用いることができる。特定値は例示目的で使用でき、且つ説明された各態様はこれらの特定値に限らない。

なお、第１、第２などの用語は本明細書において各種の要素を説明するために使用可能であるが、これらの要素はこれらの用語によって限定されない。これらの用語は、１つの要素をもう１つの要素から区別することのみに使用される。例えば、本願の教示から逸脱しない限り、第１要素は第２要素と呼ばれることもでき、同様に、第２要素は第１要素と呼ばれてもよい。第１要素と第２要素との間は順序が暗示されない。

「例示的な一実施例」又は「例示的な実施例」又は「一実施形態」又は「実施形態」及他の変化についての引用は、頻繁に、特定の特徴、構造、特点など（実施例／実施形態に合わせて説明される）が少なくとも１つの実施例／実施形態に含まれ得ることを表すために使用される。したがって、本願のあちこちに現れた「例示的な一実施例では」又は「例示的な実施例では」又は「一実施形態では」又は「実施形態では」という用語及び他の如何なる変化の出現は必ずしも同一の実施例を指しているとは限らない。

同様に、本明細書は、「例示的な実施例／例／実施形態による」又は「例示的な実施例／例／実施形態では」及び他の変化の引用は、頻繁に、特定の特徴、構造又は特点（例示的な実施例／例／実施形態と組み合わせて説明される）が少なくとも１つの例示的な実施例／例／実施形態に含まれ得ることを表すために使用される。したがって、本願のあちこちに現れた「例示的な実施例／示例／実施形態による」又は「例示的な実施例／例／実施形態では」という記載は、必ずしも同一の例示的な実施例／例／実施形態を指すとは限らず、独立又は代替の例示的な実施例／例／実施形態は、必ずしも他の例示的な実施例／例／実施形態と相互排他的ではない。

請求項で現れる図面の符号は、説明的なものであり、請求項の範囲を限定するものではない。明確な説明がないが、任意の組み合わせ又は一部の組み合わせで本実施例／例及び変形例を採用することができる。

図面はフローチャットとして表現される場合、対応する装置のブロック図を提供する。同様に、図面はブロック図として表現される場合、対応する方法／プロセスのフローチャットも提供されることを理解されたい。

一部の図面は、通信の主な方向を示すために経路上に矢印が含まれているが、通信は、描かれたと逆の方向に発生する可能性があることを理解されたい。

各種の実施形態は復号化に関連する。本願で使用された「復号化」は、例えば、受信した点群フレーム（１つ又は複数の点群フレームに対して符号化を行う、受信したビットストリームを含む場合がある）に対して実行したプロセスの全部又は一部を含むことができ、これにより、表示される又は再構築された点群領域においてさらに処理されることに適合する最終出力を生成する。各種の実施例では、この種類のプロセスは、通常デコーダによって実行されるプロセスのうちの１つ又は複数を含む。各種の実施例では、例えば、この種類のプロセスは、選択可能に、本願で説明される各種の実施形態のデコーダによって実行されるプロセスをさらに含むことができる。

さらなる例として、一実施例では、「復号化」はエントロピー復号化を指すことができ、もう１つの実施例では、「復号化」は差分復号化のみを指してもよく、もう１つの実施例では、「復号化」はエントロピー復号化と差分復号化の組み合わせを指してもよい。具体的に説明されるコンテキストに基づいて、「復号化プロセス」という用語が果たして具体的に演算のサブセットを指しているか、それとも一般的により広い復号化プロセスを指しているかは明らかにあり、そして本分野技術者がよく理解できると認められる。

各種の実施形態はいずれも符号化に関する。以上の「復号化」の機論と同様に、本願で使用される「符号化」は、例えば入力点群フレームに対して実行して符号化されたビットストリームを生成するプロセスの全部又は一部を含むことができる。各種の実施例では、この種類のプロセスは、通常エンコーダによって実行されるプロセスのうちの１つ又は複数を含む。各種の実施例では、この種類のプロセスは、本願で説明される各種の実施形態のエンコーダによって実行されるプロセスを含むか、或いは選択的に含む。

さらなる例として、一実施例では、「符号化」はエントロピー符号化のみを指すことができ、もう１つの実施例では、「符号化」は差分符号化のみを指してもよく、もう１つの実施例では、「符号化」は差分符号化とエントロピー符号化との組み合わせを指すことができる。限定的に説明されたコンテキストに基づいて、「復号化プロセス」という用語が果たして具体的に演算のサブセットを指しているか、それとも一般的により広い復号化プロセスを指しているかは明らかにあり、そして本分野技術者がよく理解できると認められる

また、本願では、各種の情報の「決定」が言及された。情報の決定は、例えば、情報の推定、情報の計算、情報の予測又はメモリから情報を検索すること、のうちの１つ又は複数を含むことができる。

また、本願では、各種の情報への「アクセス」が言及された。情報へのアクセスは、情報の受信、（例えば、メモリ又はビットストリームからの）情報の検索、情報の記憶、情報の移動、情報のコピー、情報の計算、情報の決定、情報の予測又は情報の推定のうちの１つ又は複数を含むことができる。

また、各種の情報の「受信」が言及された。「アクセス」と同様に、受信は広義的な用語である。情報の受信は、例えば、情報へのアクセス又は（例えば、メモリ又はビットストリームからの）情報の検索のうちの１つ又は複数を含むことができる。また、１つ又はもう１つの形態として、情報の記憶、情報の処理、情報の送信、情報の移動、情報のコピー、情報の削除、情報の計算、情報の決定、情報の予測又は情報の推定のような操作期間は、通常、「受信」に関連する。

そして、本明細書で使用される「信号」という用語は、特に対応するデコーダを指し、あること等を指示する。例えば、いくつかの実施例では、エンコーダは信号を送信して特定情報を通知し、例えば点群の点の数又はセンサ設定パラメータ（例えばセンサｋに関連する基本方位ステップ幅φ_ｓｔｅｐ又は仰角θ_ｋ）である。この方式により、実施例では、可エンコーダ側とデコーダ側で同一パラメータを使用することができる。したがって、例えば、エンコーダはデコーダに特定パラメータを送信（明示的なシグナリング）することができ、これにより、デコーダは同一の特定パラメータを使用することができる。逆に、デコーダが特定のパラメータ及び他のパラメータを有している場合、伝送（暗黙的なシグナリングする必要なくシグナリングを使用することで、デコーダが特定のパラメータを知り且つ選択することを許可する。如何なる実際の機能の送信を回避することにより、各実施例ではビットの節約を実現する。なお、多くの方式でシグナリングを完成させることができる。例えば、各種の実施例では、１つ又は複数の構文要素、フラグなどは、信号を送信して情報を対応するデコーダに通知するために使用される。前文では「信号（ｓｉｇｎａｌ）」の動詞形が言及されたが、「信号」という用語は、本明細書では名詞として使用することもできる。

複数の実施形態をすでに説明している。しかし、各種の修正が可能であることを理解されたい。例えば、異なる実施形態の要素を組み合わせ、補充、修正又は除去することで他の実施形態を生成することができる。また、当業者であれば、開示された構造とプロセスは他の構造とプロセスで代替することができ、これにより生じた実施形態は、少なくとも基本的に同じである（１つ又は複数の）方式で少なくとも基本的に同じである（１つ又は複数の）機能を実行し、これにより、開示された実施形態と少なくとも基本的に同じである（１つ又は複数の）結果を実現する。したがって、本願はこれらと他の実施形態を構想した。

Claims (15)

1. 物理オブジェクトを表す符号化された点群データのビットストリームに点群を符号化する方法であって、前記点群の各点は、前記点を捕捉するスピンセンサヘッドのセンサの捕捉角度に応答する方位角と、前記点と基準点の距離に応答する半径とを表す球座標に関連付けられ、前記方法は、
   －前記点群の点に関連付けられたスケーリングされた基本方位ステップ幅（Ｓ（φ_ｓｔｅｐ，ｒ_ｄｅｃ））を取得（１３０）するステップであって、第２データ（Ｄ２）が閾値よりも厳密に低い場合、前記スケーリングされた基本方位ステップ幅（Ｓ（φ_ｓｔｅｐ，ｒ_ｄｅｃ））は第１データ（Ｄ１）に等しく、前記第１データ（Ｄ１）は基本方位ステップ幅（φ_ｓｔｅｐ）より大きく、他の場合では、前記スケーリングされた基本方位ステップ幅（Ｓ（φ_ｓｔｅｐ，ｒ_ｄｅｃ））は前記基本方位ステップ幅（φ_ｓｔｅｐ）に等しく、前記基本方位ステップ幅（φ_ｓｔｅｐ）は、スピンセンサヘッドが捕捉した前記点群の周波数と回転速度から導出されたものであり、前記第２データ（Ｄ２）は、前記点に関連付けられた半径に対して符号化と復号化（１２０）を行うことで得た前記点の復号化半径（ｒ_ｄｅｃ）によって決まるステップと、
   －前記点の方位角、前記方位角の予測、及び前記スケーリングされた基本方位ステップ幅から取得したスケーリングされた基本方位ステップ幅の数（ｍ_ｓ）を前記ビットストリーム内に符号化（１４０）するステップと、
   －前記点の前記方位角と、スケーリングされた基本方位ステップ幅の数（ｍ_ｓ）及び前記スケーリングされた基本方位ステップ幅（Ｓ（φ_ｓｔｅｐ，ｒ_ｄｅｃ））から導出（１５０）された予測された方位角との間の前記点の残差方位角を前記ビットストリームに符号化（１６０）するステップと、を含む、
   物理オブジェクトを表す符号化された点群データのビットストリームに点群を符号化する方法。
2. 物理オブジェクトを表す符号化された点群データのビットストリームから点群を復号化する方法であって、前記点群の各点は、前記点を捕捉するスピンセンサヘッドのセンサの捕捉角度に応答する方位角と、前記点と基準点の距離に応答する半径とを表す球座標に関連付けられ、前記方法は、
   －前記ビットストリームから基本方位ステップ幅（（φ_ｓｔｅｐ）を復号化（２１０）するステップと、
   －前記ビットストリームから復号化された残差半径（ｒ_{ｒｅｓ，ｄｅｃ}）から前記点群における点の復号化半径（ｒ_ｄｅｃ）を取得（２２０）するステップと、
   －前記点群の点に関連付けられたスケーリングされた基本方位ステップ幅（Ｓ（φ_ｓｔｅｐ，ｒ_ｄｅｃ））を取得（１３０）するステップであって、前記点の前記復号化半径（ｒ_ｄｅｃ）によって決まる第２データ（Ｄ２）が閾値（ＴＨ）よりも厳密に低い場合、前記スケーリングされた基本方位ステップ幅（Ｓ（φ_ｓｔｅｐ，ｒ_ｄｅｃ））は第１データ（Ｄ１）に等しく、前記第１データ（Ｄ１）は前記基本方位ステップ幅（φ_ｓｔｅｐ）より大きく、他の場合では、前記スケーリングされた基本方位ステップ幅（Ｓ（φ_ｓｔｅｐ，ｒ_ｄｅｃ））は前記基本方位ステップ幅（φ_ｓｔｅｐ）に等しいステップと、
   －前記ビットストリームから、スケーリングされた基本方位ステップ幅の数（ｍ_ｓ）を復号化（２３０）するステップと、
   －前記ビットストリームから、復号化された残差方位角（φ_{ｒｅｓ，ｄｅｃ}）を復号化（２４０）するステップと、
   －前記復号化された残差方位角（φ_{ｒｅｓ，ｄｅｃ}）と、スケーリングされた基本方位ステップ幅の数（ｍ_ｓ）及び前記スケーリングされた基本方位ステップ幅（Ｓ（φ_ｓｔｅｐ，ｒ_ｄｅｃ））から導出（１５０）された予測された方位角とから、復号化された方位角（φ_ｄｅｃ）を取得（２５０）するステップと、を含む、
   物理オブジェクトを表す符号化された点群データのビットストリームから点群を復号化する方法。
3. 前記第１データ（Ｄ１）は復号化半径（ｒ_ｄｅｃ）によって決まる、
   請求項１又は２に記載の方法。
4. 前記第１データ（Ｄ１）は、前記復号化半径と１以上のスケーリング係数（α）との積に反比例する、
   請求項３に記載の方法。
5. 前記第２データ（Ｄ２）は前記復号化半径（ｒ_ｄｅｃ）である、
   請求項１～４のいずれか一項に記載の方法。
6. 前記復号化半径（ｒ_ｄｅｃ）に単調関数を適用することで前記第２データ（Ｄ２）を取得し、前記第２データ（Ｄ２）と、同じ単調関数を前記閾値に適用することで取得した第２閾値（ＴＨ）とを比較する、
   請求項１～４のいずれも一項に記載の方法。
7. 前記単調関数は、前記残差方位角の整数境界を提供する関数として定義される、
   請求項６に記載の方法。
8. 前記第１データ（Ｄ１）は２π／（ｒ_ｄｅｃ＊α＊ΔＩφ）の近似から取得され、ｒ_ｄｅｃは前記復号化半径であり、αは１以上のスケーリング係数であり、ΔＩφは前記方位角の内部精度に対応する、
   請求項６又は７に記載の方法。
9. 前記第１データ（Ｄ１）は、前記近似を繰り返して精錬することで取得される、
   請求項８に記載の方法。
10. 前記近似は、２π／（ｒ_ｄｅｃ＊α＊ΔＩφ）より小さい基本方位ステップ幅の係数２の最大べき乗を見つけることによって取得される、
    請求項８に記載の方法。
11. 物理オブジェクトを表す符号化された点群データのビットストリームに点群を符号化する装置であって、前記点群の各点は、前記点を捕捉するスピンセンサヘッドのセンサの捕捉角度に応答する方位角と、前記点と基準点の距離に応答する半径とを表す球座標に関連付けられ、前記装置は１つ又は複数のプロセッサを含み、前記１つ又は複数のプロセッサは以下のように構成され、
    －前記点群の点に関連付けられたスケーリングされた基本方位ステップ幅を取得し、第２データが閾値よりも厳密に低い場合、前記スケーリングされた基本方位ステップ幅は第１データに等しく、前記第１データは基本方位ステップ幅より大きく、他の場合では、前記スケーリングされた基本方位ステップ幅は前記基本方位ステップ幅に等しく、前記基本方位ステップ幅は、スピンセンサヘッドが捕捉した前記点群の周波数と回転速度から導出されたものであり、前記第２データは、前記点に関連付けられた半径に対して符号化と復号化を行うことで得た前記点の復号化半径によって決まり、
    －前記点の方位角、前記方位角の予測、及び前記スケーリングされた基本方位ステップ幅から取得したスケーリングされた基本方位ステップ幅の数を前記ビットストリームに符号化し、及び、
    －前記点の前記方位角と、スケーリングされた基本方位ステップ幅の数及び前記スケーリングされた基本方位ステップ幅から導出された予測された方位角との間の前記点の残差方位角を前記ビットストリームに符号化する、
    物理オブジェクトを表す符号化された点群データのビットストリームに点群を符号化する装置。
12. 物理オブジェクトを表す符号化された点群データのビットストリームから点群を復号化する装置であって、前記点群の各点は、前記点を捕捉するスピンセンサヘッドのセンサの捕捉角度に応答する方位角と、前記点と基準点の距離に応答する半径とを表す球座標に関連付けられ、前記装置は１つ又は複数のプロセッサを含み、前記１つ又は複数のプロセッサは以下のように構成され、
    －前記ビットストリームから基本方位ステップ幅を復号化し、
    －前記ビットストリームから復号化された残差半径から前記点群における点の復号化半径を取得し、
    －前記点群の点に関連付けられたスケーリングされた基本方位ステップ幅を取得し、前記点によって決まる前記復号化半径の第２データが閾値よりも厳密に低い場合、前記スケーリングされた基本方位ステップ幅は第１データに等しく、前記第１データは前記基本方位ステップ幅より大きく、他の場合では、前記スケーリングされた基本方位ステップ幅は前記基本方位ステップ幅に等しく、
    －前記ビットストリームから、スケーリングされた基本方位ステップ幅の数を復号化し、
    －前記ビットストリームから、復号化された残差方位角を復号化し、及び、
    －前記復号化された残差方位角と、スケーリングされた基本方位ステップ幅の数及び前記スケーリングされた基本方位ステップ幅から導出された予測された方位角とから、復号化された方位角を取得し、
    －前記復号化された残差方位角（φ_{ｒｅｓ，ｄｅｃ}）と、スケーリングされた基本方位ステップ幅の数（ｍ_ｓ）及び前記スケーリングされた基本方位ステップ幅（Ｓ（φ_ｓｔｅｐ，ｒ_ｄｅｃ））から導出（１５０）された予測された方位角とから、復号化された方位角（φ_ｄｅｃ）を取得（２５０）し、
    物理オブジェクトを表す符号化された点群データのビットストリームから点群を復号化する装置。
13. 命令を含むコンピュータプログラム製品であって、当前記プログラムが１つ又は複数のプロセッサによって実行される際に、前記１つ又は複数のプロセッサは、物理オブジェクトを表す符号化された点群データのビットストリームに点群を符号化する方法を実行し、前記点群の各点は、前記点を捕捉するスピンセンサヘッドのセンサの捕捉角度に応答する方位角と、前記点と基準点の距離に応答する半径とを表す球座標に関連付けられ、前記方法は、
    －前記点群の点に関連付けられたスケーリングされた基本方位ステップ幅を取得するステップであって、第２データが閾値よりも厳密に低い場合、前記スケーリングされた基本方位ステップ幅は第１データに等しく、前記第１データは基本方位ステップ幅より大きく、他の場合では、前記スケーリングされた基本方位ステップ幅は前記基本方位ステップ幅に等しく、前記基本方位ステップ幅は、スピンセンサヘッドが捕捉した前記点群の周波数と回転速度から導出されたものであり、前記第２データは、前記点に関連付けられた半径に対して符号化と復号化を行うことで得た前記点の復号化半径によって決まるステップと、
    －前記点の方位角、前記方位角の予測、及び前記スケーリングされた基本方位ステップ幅から取得したスケーリングされた基本方位ステップ幅の数を前記ビットストリームに符号化するステップと、
    －前記点の前記方位角と、スケーリングされた基本方位ステップ幅の数及び前記スケーリングされた基本方位ステップ幅から導出された予測された方位角との間の前記点の残差方位角を前記ビットストリームに符号化するステップと、を含む、
    コンピュータプログラム製品。
14. 命令を含むコンピュータプログラム製品であって、前記プログラムが１つ又は複数のプロセッサによって実行される際に、前記１つ又は複数のプロセッサは、物理オブジェクトを表す符号化された点群データのビットストリームから点群を復号化する方法を実行し、前記点群の各点は、前記点を捕捉するスピンセンサヘッドのセンサの捕捉角度に応答する方位角と、前記点と基準点の距離に応答する半径とを表す球座標に関連付けられ、前記方法は、
    －前記ビットストリームから基本方位ステップ幅を復号化するステップと、
    －前記ビットストリームから復号化された残差半径から前記点群における点の復号化半径を取得するステップと、
    －前記点群の点に関連付けられたスケーリングされた基本方位ステップ幅を取得するステップであって、前記点によって決まる前記復号化半径の第２データが閾値よりも厳密に低い場合、前記スケーリングされた基本方位ステップ幅は第１データに等しく、前記第１データは基本方位ステップ幅より大きく、他の場合では、前記スケーリングされた基本方位ステップ幅は前記基本方位ステップ幅に等しいステップと、
    －前記ビットストリームから、スケーリングされた基本方位ステップ幅の数を復号化するステップと、
    －前記ビットストリームから、復号化された残差方位角を復号化するステップと、
    －前記復号化された残差方位角と、スケーリングされた基本方位ステップ幅の数及び前記スケーリングされた基本方位ステップ幅から導出された予測された方位角とから、復号化された方位角を取得するステップと、を含む、
    コンピュータプログラム製品。
15. 物理オブジェクトを表す符号化された点群データのビットストリームから点群を復号化する方法を実行するプログラムコードの命令を運ぶ非一時的な記憶媒体であって、前記点群の各点は、前記点を捕捉するスピンセンサヘッドのセンサの捕捉角度に応答する方位角と、前記点と基準点の距離に応答する半径とを表す球座標に関連付けられ、該方法は、
    －前記ビットストリームから基本方位ステップ幅を復号化するステップと、
    －前記ビットストリームから復号化された残差半径から前記点群における点の復号化半径を取得するステップと、
    －前記点群の点に関連付けられたスケーリングされた基本方位ステップ幅を取得ステップであって、前記点によって決まる前記復号化半径の第２データが閾値よりも厳密に低い場合、前記スケーリングされた基本方位ステップ幅は第１データに等しく、前記第１データは基本方位ステップ幅より大きく、他の場合では、前記スケーリングされた基本方位ステップ幅は前記基本方位ステップ幅に等しいステップと、
    －前記ビットストリームから、スケーリングされた基本方位ステップ幅の数を復号化するステップと、
    －前記ビットストリームから、復号化された残差方位角を復号化するステップと、
    －前記復号化された残差方位角と、スケーリングされた基本方位ステップ幅の数及び前記スケーリングされた基本方位ステップ幅から導出された予測された方位角とから、復号化された方位角を取得するステップと、を含む、
    非一時的な記憶媒体。