JP2024514481A - 方位角符号化モードを使用して点群ジオメトリデータを符号化／復号化する方法と装置 - Google Patents

Abstract

点群の点を、物理オブジェクトを表す符号化点群データのビットストリームに符号化する／物理オブジェクトを表す符号化点群データのビットストリームから点群の点を復号化する方法と装置を提供する。前記方法は、方位角符号化モードを含み、方位角符号化モードは、方位角符号化方向に点群の点の座標を符号化／復号化するビットシーケンスを提供する。コンテキストベスのエントロピー符号化／復号化のコンテキストを選択して、ビットシーケンスのビットを符号化／復号化する。コンテキストの選択は、点座標を表す方位角符号化方向に沿った区間に関連する視点（ＡＡｄ）に基づく。視点（ＡＡｄ）は、特定の深さで点を取得するセンサによって見られた区間角を推定する。選択されたコンテキストは、ビットｂｄが０又は１である確率に対してより正確な統計データを示し、点群の点座標のコンテキストベースのエントロピー符号化が改善される。【選択図】 図１

Description

本出願は、全体的に点群圧縮に関し、具体に、方位角符号化モードを使用して点群ジオメトリデータを符号化／復号化する方法と装置に関する。

このセクションは、本分野のさまざまな態様を読者に紹介することを目的としており、これらの態様は、以下に記載および／または保護請求される本願の少なくとも１つの例示的な実施形態のさまざまな態様と関連している可能性がある。この議論は、本出願のあらゆる側面をよりよく理解するために、読者に背景情報を提供するのに役立つと考えられる。

３Ｄデータ表現のフォーマットの１つとして、点群はすべてのタイプの物理オブジェクトまたはシーンを表現する上で共通性があるため、最近注目されている。点群は、文化遺産／建物など、さまざまな目的で使用できる。ここでは、像や建物などのオブジェクトを３Ｄでスキャンして、オブジェクトを送信したりアクセスしたりすることなく、オブジェクトの空間配置を共有する。また、オブジェクトが破壊される可能性がある場合に、オブジェクト（例えば地震によるお寺）の知識を確実に保存する方法である。このような点群は、通常、静的、カラー、巨大である。

もう１つのユースケースは地形と製図で、３Ｄ表現を使用すると地図は平面に限らず、地形を含むことができる。Ｇｏｏｇｌｅマップは現在３Ｄマップの良い例ですが、点群ではなくメッシュを使用している。しかし、点群は３Ｄマップの適切なデータフォーマットである可能性があり、そのような点群は通常、静的、カラー、巨大である。

バーチャルリアリティと没入型の世界は最近話題になり、多くの人に２Ｄフラットビデオの未来として予見されている。その中で視聴者が目の前の仮想世界しか見えない標準テレビに比べて、基本的な思想は視聴者を取り巻く環境に浸らせることである。見る人の環境における自由度によって、没入感にはいくつかのレベルがある。点群は仮想現実（ＶＲ）世界を配信するための良い候補フォーマットである。

自動車業界や自動運転車も点群を使える分野である。自動運転車は、近隣の現実に基づいて正しい運転決定を下すために、その環境を「検知」できるはずである。

点群とは、３次元（３Ｄ）空間内にある点のグループで、必要に応じて各点に付加価値がある。これらの付加価値は通常、属性と呼ばれる。たとえば、属性は、３成分カラー、材料特性（例えば反射率）、および／または点に関連付けられた表面の２成分法線ベクトルにすることができる。

したがって、点群はジオメトリ（３Ｄデカルト座標ｘ、ｙ、ｚで表される３Ｄ空間における点の３Ｄ位置）と属性の組み合わせである。

点群は、カメラアレイ、深さセンサアレイ、レーザ（光検出および測距）アレイ、スキャナアレイなどの様々なタイプの装置によって取得することができ、またはコンピュータによって（例えば、映画のポストプロダクションで）生成することができる。使用例によっては、点群には数千点から数十億点が製図用途に使用される可能性がある。点群の元の表現では、デカルト座標ｘ、ｙ、ｚあたり少なくとも１２ビットの各点に非常に多くのビットが必要であり、オプションとして、属性に対してより多くのビット、例えば色に対して３×１０ビットが必要である。

多くのアプリケーションでは、許容可能（または好ましくは非常に良い）体験品質を維持しながら、合理的なビットレート（またはアプリケーションの記憶領域）のみを消費することによって、エンドユーザに動的ポイントクラウドを割り当てることができる（またはサーバに記憶する）ことが重要である。これらの動的点群の効果的な圧縮は、多くの没入型世界のディストリビューションチェーンを実用化するための鍵である。

圧縮は、端末ユーザに（例えば、ＡＲ／ＶＲメガネまたはその他の３Ｄ機能を有するデバイス上で）配信され、それによって可視化されるのには損失がある（例えば、ビデオ圧縮中に）可能性がある。他のユースケースでは、圧縮と伝送されたポイントクラウドの分析から得られる意思決定結果を変更しないために、医療アプリケーションや自動運転などの非破壊圧縮が必要である。

最近まで、大衆市場は点群圧縮（別名ＰＣＣ）の問題を解決しておらず、標準化された点群コーデックも使用できなかった。２０１７年、標準化ワークグループＩＳＯ／ＪＣＴ１／ＳＣ２９／ＷＧ１１は、動画専門家グループまたはＭＰＥＧとも呼ばれ、点群圧縮の作業プロジェクトを開始しました。その結果、次の２つの基準が生まれ、即ち、
ＭＰＥＧ－Ｉ第５の部分（ＩＳＯ／ＩＥＣ２３０９０－５）又はビデオベスの点群圧縮（Ｖ－ＰＣＣ）
ＭＰＥＧ－Ｉ第９の部分（ＩＳＯ／ＩＥＣ２３０９０－９）又はジオメトリベスの点群圧縮（Ｇ－ＰＣＣ）

Ｖ－ＰＣＣ符号化方式では、３Ｄオブジェクトに複数回の投影を実行して、画像（または移動点群を処理するときのビデオ）にパッケージ化された２Ｄパッチを取得することで、点群を圧縮する。その後、既存の画像／ビデオコーデックを使用して圧縮した画像またはビデオを使用して、導入済みの画像およびビデオソリューションを活用できる。本質的に、Ｖ－ＰＣＣは密集した連続した点群でのみ有効である。これは、画像／ビデオコーデックでは、レーザーレーダーから取得した疎なジオメトリデータの投影から得られたパッチなど、非平滑なパッチを圧縮することができないためである。

Ｇ－ＰＣＣ符号化方法には、取得された疎なジオメトリデータを圧縮する２つの方法がある。

第１の方法は、点群ジオメトリに基づく占有ツリー（八分木）表示である。占有するノードは一定のサイズに達するまで分割され、占有するリーフノードは点の３Ｄ位置を提供する。リーフノードは通常体積で表され、通常は既知の３Ｄ位置に所定のサイズを持つ立方体である。この体積の中心は１点の３Ｄ位置を規定することができる。又は、推定ダイレクトエンコーディングモード（ｉｎｆｅｒｒｅｄ ｄｉｒｅｃｔ ｃｏｄｉｎｇ ｍｏｄｅ、ＩＤＣＭ）を使用して、占有ツリーのリーフノード内のポイントに属する３Ｄ位置を直接符号化することもできる。疎な点群は、非最小サイズのノード内の１つまたは複数の点の３Ｄ位置を直接符号化し、ノード内に孤立点しか存在しない場合に木の構築を停止することで、推定直接符号化モード（ＩＤＣＭ）からメリットを得ることができる。

第２の方法は、予測ツリーに基づいており、各ノードは１つの点の３Ｄ位置を表し、ノード間の関係は親から子への空間予測である。この方法では、疎な点群しか解決できず、占有ツリーよりも遅延が少なく、復号が簡単であるという利点がある。しかし、圧縮性能は少しだけ良く、最初の占有ベースの方法に比べて符号化が複雑で、予測ツリーを構築する際に最適な予測器（長い列の潜在予測器）を集中的に探す。

第１の方法では、現在のリーフノードに適用されるＩＤＭを改善するために方位角符号化モードを導入した。基本的に、方位角符号化モードは、符号化された点（符号化されたリーフノードに属する）の方位角を使用して、点群の点のｘ座標またはｙ座標を符号化するためのビットシーケンスを提供する。これにより、現在のリーフノードの位置に対する点の圧縮が大幅に改善される。まず、現在の点ｐのｘ軸とｙ軸を基準としたｘ座標とｙ座標に基づいて、（現在のリーフノード内で）方位角符号化方向（水平面に沿ったｘ軸またはｙ軸）を選択し、この方位角符号化方向では、現在の点ｐの座標はコンテキスト適応バイナリエントロピー符号化される。例えば、｜ｘ_{＿ｎｏｄｅ} ｜≦｜ｙ_{＿ｎｏｄｅ} ｜、ここでｘ_{＿ｎｏｄｅ} とｙ_{＿ｎｏｄｅ}は、現在のリーフノードの位置を表すｘとｙ座標である場合、方位角符号化方向はｘ軸に沿っており、そうでない場合はｙ軸に沿っている。例えば、ｘ_{＿ｎｏｄｅ} とｙ_{＿ｎｏｄｅ}は、現在のリーフノードの中心のｘとｙ座標にすることができる。（ｘＰ、ｙＰ、ｚＰ）を現在の点Ｐの座標として表す。選択された方位角符号化方向がｘ（又はｙ）軸に沿っている場合、次の座標符号化が処理される。

まず、ｙＰ（又はｘＰ）座標ビットが符号化され、
そして、ｘＰ（又はｙＰ）座標ビットがコンテキスト適応バイナリエントロピー符号化され、最後に、現在の点ＰのｚＰ座標をエントロピー符号化する。

バイパスエントロピー符号化を使用して、第１の符号化ｙＰ（又はｘＰ）を実行することができ、即ち、ｙＰ（又はｘＰ）を表すビットは簡単にビットストリームにプッシュされる。又は、コンテキスト適応バイナリエントロピー符号化を使用して第１の符号化ｙＰ（又はｘＰ）を実行することができる。

図では、角度は区間を支える線分上の点として明確に描かれている。角度については、線分上の唯一の点に対応し、いずれの点についても、唯一の方位角に対応する。コンテキストにおいて、点に関連する方位角は、一方の２Ｄ（ｘｙ）水平面の原点とその点を結ぶ線と、他方の面のｘ軸との間に限定される。これは方位角φの古典的な定義に対応し、ここで、
φ＝ａｔａｎ２（ｙＰ、ｘＰ）＝ａｔａｎ（ｙＰ／ｘＰ）．

本発明は、方位角のこの定義に限定されるものではなく、例えば、角度の原点（φ＝０）として代替軸を用いることができる。

図１は、従来技術における方位角符号化方向がｘ軸に沿っている場合に方位角符号化モードを用いて点のｘ座標を符号化する方法１００のステップを示すブロック図である。

方位角符号化方向がｘ軸に沿っている場合、方法１００について詳述する。方位角符号化方向がｙ軸に沿っている場合、ｘ座標とｘ軸をそれぞれｙ座標とｙ軸に置き換え、逆にすることで等価な方法を導くことができる。

ステップ１０１において、現在（リーフ）ノードから（ｘＰ、ｙＰ、ｚＰ）座標を有する現在の点Ｐを選択して、方位角符号化方向（ここではｘ軸に沿って）を選択し、この方位角符号化方向に沿って、点座標（ここではｘＰ）は、ビットストリームＢでコンテキスト適応バイナリエントロピー符号化される。

ステップ１０２において、反対方向（ここではｙ軸）の別の点座標（ここではｙＰ）は、ビットストリームＢでエントロピー符号化をバイパスされる。

ステップ１０３において、現在の点Ｐに対して予測される方位角φ_ｐｒｅｄを決定する。この予測される方位角φ_ｐｒｅｄは、（最も近い）符号化された点の方位角φ_ａｌと、センサの回転サンプリングを表す基本方位角のオフセットΔφの倍数ｎから得られ、整数ｎを選択すると、次のようになり、
φ_ｐｒｅｄ＝φ_ａｌ＋ｎΔφ （１）

現在リーフノードの中心に関連する方位角φ_{ｃｅｎｔｅｒ}の最も近い可能性のある角度（ｎの可能性のあるすべての選択肢の中で）として、
したがって、構造によって、以下のように示され、
φ_{ｃｅｎｔｅｒ}－Δφ／２≦φ_ｐｒｅｄ≦φｃｅｎｔｅｒ＋Δφ／２ （２）

ステップ１０４において、方位角符号化方向（ここではｘ軸）に沿ったｘ区間が初期化される。

図から見ると、図２に示すように、２Ｄ ｘｙ平面において、この区間は、方位角符号化方向（ここではｘ軸）に平行な線に属し、その相対座標（ここではｙＰ）が符号化されている。ｘ区間は、この線（ｙ＝ｙＰ）と２Ｄ ｘｙ平面での現在のリーフノード投影との交点である。

ステップ１０５において、ｘ区間を２つの半区間に分け、左半分区間と右半分区間に分ける。２つの角度φ_{ｌｅｆｔ，ｄ} とφ_{ｒｉｇｈｔ，ｄ}が決まる。角度φ_{ｌｅｆｔ，ｄ}は左半分区間に関連する角度であり、角度φ_{ｒｉｇｈｔ，ｄ}は右半分区間に関連する角度である。

ステップ１０６において、予測される方位角φ_ｐｒｅｄ及びφ_{ｌｅｆｔ，ｄ} とφ_{ｒｉｇｈｔ，ｄ}の２つの角度に基づいてコンテキストを選択する。

例えば、図３を考えて、図３は、ｘ軸（選択された方位角符号化方向）に沿った区間内の位置が、その位置を表す８つの可能性のある３ビットｂ_ｄ（ｄ＝１、２、３）によって表される例示的な点を示す。符号化点が左側の４つの点のうちの１つである場合、１番目のビット（ｂ１）は０になり、符号化ポイントが右側の４つの点のうちの１つである場合、１番目のビット（ｂ１）は１になる。予測される方位角φ_ｐｒｅｄは、点の位置についての予測情報を提供し、予測される方位角φ_ｐｒｅｄは左半分区間を指しているため、符号化点は統計的に右半分区間（即ちｂ_ｄ＝１）ではなく、左半分の区間（即ちｂ_ｄ＝０）に属している可能性が高くなる。角度差｜φ_ｐｒｅｄ－φ_{ｌｅｆｔ，ｄ} ｜と｜φ_ｐｒｅｄ－φ_{ｒｉｇｈｔ，ｄ} ｜を比較することで、予測される方位角φ_ｐｒｅｄが持っている情報から利益を得て、それに応じてコンテキストを簡単に選択でき、たとえば、｜φ_ｐｒｅｄ－φ_{ｌｅｆｔ，ｄ} ｜＜｜φ_ｐｒｅｄ－φ_{ｒｉｇｈｔ，ｄ} ｜の場合、最初のコンテキストを選択してｂ_ｄをエントロピー符号化し、そうでなければ２番目のコンテキストを選択してｂ_ｄをエントロピー符号化する。

ステップ１０７において、ｘＰの最上位ランクの残りのビットｂ_ｄは、選択されたコンテキストによってビットストリームＢにコンテキスト適応バイナリエントロピー符号化される。このビットｂ_ｄは、ｘＰが左半分区間（ｂ_ｄ＝０）または右半分区間（ｂ_ｄ＝１）に位置することを示す。

ステップ１０８において、ｘ区間をｘＰが属する半区間（符号化ビットｂ_ｄで示す）に更新する。符号化ビットｂ_ｄが０である場合、ｘＰは左半分区間にあり、ｘ区間は左半分区間に更新されていることを示す。符号化ビットｂ_ｄが１である場合、ｘＰが右半分の区間にあり、その区間が右半分区間に更新することを示す。

そして、この方法は、ｘＰの符号化が完了したか否かをチェックする。例えば、この方法は、更新された区間サイズが最小ｘ区間サイズ以下であるか否かをチェックしたり、すべてのビットｂ_ｄが符号化されているか否かを等価的にチェックしたりする。

ｘＰの符号化が完了した場合（即ち、例えば、ｘ区間サイズが最小ｘ区間サイズ以下の場合）、ステップ１０９において、残りの座標ｚＰがビットストリームＢに符号化される。

ｘＰの符号化が完了しなかった場合、ステップ１０５にループして、ｘＰを表す次のビットｂ_ｄ＋１を符号化する。

図４は、ビットｂ_ｄがｘＰが右半分区間にあることを示す場合にｘ区間を更新することを示している。そして、ステップ１０８において、現在の反復（深さｄ－１）の右半分区間を次の反復（深さｄ）で２つの半区間に分割する。

Ｇ－ＰＣＣ標準の現在のテストモデルでは、ステップ１０５において、２つの半区間の中間の位置を表す位置ｘｌｅｆｔ、ｄとｘｒｉｇｈｔ、ｄから２つの角度φ_{ｌｅｆｔ，ｄ} とφ_{ｒｉｇｈｔ，ｄ}を決定することができる。この２つの角度を計算する直接の方法は、図５に示すように、逆正接の式を使用することである。
φ_{ｌｅｆｔ，ｄ}＝ｉａｔａｎ２（ｙ＿Ｐ 、ｘ_{ｌｅｆｔ，ｄ} ）
φ_{ｒｉｇｈｔ，ｄ}＝ｉａｔａｎ２（ｙ＿Ｐ 、ｘ_{ｒｉｇｈｔ，ｄ} ）

いくつかのプラットフォームでは、２つの逆正接関数の計算コストを計算することが問題になる可能性がある。

方位角符号化方向に沿った点座標の各ビットｂ_ｄの符号化の２つの逆正接を計算しないように、Ｇ＿ＰＣＣテストモデルの実現方式は図６に示すようにｘ_ｌｅｆｔ、ｄとｘ_{ｒｉｇｈｔ}、ｄの特定の位置を使用する。すなわち、ｘ_ｌｅｆｔ、ｄはｘ区間の下（最左）境界であり、ｘ_{ｒｉｇｈｔ}、ｄはｘ区間の中間である。このようにすると、更新された（半）区間は、そのｘ区間の一つの角度から継承され、更新された角度φ_{ｌｅｆｔ，ｄ}を得ることができる。
ｂ_ｄ－１＝０、角度φ_{ｌｅｆｔ，ｄ}＝φ_{ｌｅｆｔ，ｄ－１}
ｂｄ－１＝１、角度φ_{ｌｅｆｔ，ｄ}＝φ_{ｒｉｇｈｔ，ｄ－１}

このようにすると反復ごとに（深さｄごとに）１つの逆正接関数のみが実行されて、φ_{ｒｉｇｈｔ，ｄ}を計算する。

方法１００のステップ１０６において、予測される方位角φ_ｐｒｅｄと２つの角度φ_{ｌｅｆｔ，ｄ} とφ_{ｒｉｇｈｔ，ｄ}に基づいてコンテキストを選択して、ｘ区間（又はｙ区間）座標ビットをエントロピー符号化する。予測される方位角φ_ｐｒｅｄは、点の位置についての予測情報を提供し、予測される方位角φ_ｐｒｅｄは左半分区間を指している場合、符号化点は統計的に右半分区間（即ちｂ_ｄ＝１）ではなく、左半分の区間（即ちｂ_ｄ＝０）に属している可能性が高くなる。

Ｇ－ＰＣＣでは、８つのコンテキストが限定され、２つのコンテキストは、ｍ＝（φ_{ｌｅｆｔ，ｄ}－φ_ｐｒｅｄ）とＭ＝（φ_{ｒｉｇｈｔ，ｄ}－φ_ｐｒｅｄ）の符号が同じであるか否かによって決まり、２つのコンテキストは、ｍ＞Ｍによって決まり、２つのコンテキストは、Ｍ＞２ｍ又はｍ＞２Ｍ（Ｍ＞２ｍでもｍ＞２Ｍでもないか否か）によって決まる。

図７は、Ｇ－ＰＣＣコンテキストの選択プロセスを示す。

ｘ区間はここでは深さｄとして表され、角度φ_{ｌｅｆｔ，ｄ} とφ_{ｒｉｇｈｔ，ｄ}はそれぞれ左半分ｘ区間と右半分ｘ区間の中間に関連している。合計８つのコンテキストがあるため、各コンテキストは３つのビットｂ２ｂ１ｂ０で表され、各ビットｂｉは上記３つの条件のいずれかを満たすかどうかを表す。図７に示すように、各コンテキストは予測される方位角φ_ｐｒｅｄが現在の区間に属する可能な位置範囲を表す。予測される方位角φ_ｐｒｅｄが最初の位置範囲を指している場合、コンテキストは０１０になり、現在の深さｄで現在の点が左半分ｘ区間にある可能性が高くなる。言い換えると、ｂ_ｄ＝１の確率（ｐｒｏｂ（ｂ_ｄ＝１）と表される））は非常に低いことを意味する。予測される方位角φ_ｐｒｅｄが一番右の８番目の位置範囲を指している場合、コンテキストは０１１に等しく、現在の深さｄで現在の点が右半分ｘ区間にある可能性が高くなる。これはｐｒｏｂ（ｂ_ｄ＝１）が非常に高いことを意味する。

コンテキスト適応バイナリエントロピーエンコーダー（例えばＣＡＢＡＣ）は、ビットｂ_ｄを符号化するために使用される。８つのコンテキストのそれぞれに関連付けられた符号化確率は、「０１０」コンテキストではｐｒｏｂ（ｂ_ｄ＝１）＜０．５、「０１１」コンテキストではｐｒｏｂ（ｂ_ｄ＝１）＞０．５となるように自然に進化する。

一般的な規則として、ｐがビットｂ＿ｄが１である確率であると仮定すると、符号化１のコストは－ｌｏｇ２（ｐ）であり、符号化０のコストは－ｌｏｇ２（１－ｐ）であり、ビットｂｄの良好な適応符号化確率はエントロピー符号化のコストをバイナリチャネルのシャノンエントロピーのコストに節約できる。予測される方位角φ_ｐｒｅｄが、現在の点が属する区間（ｂｄ＝１又はｂｄ＝０）をうまく予測できれば、ビットｂ_ｄをエントロピー符号化するコストは低くなる。

Ｇ－ＰＣＣでは、予測される方位角φ_ｐｒｅｄは、角度φ_{ｌｅｆｔ，ｄ} とφ_{ｒｉｇｈｔ，ｄ}とともにビットｂ_ｄをエントロピー符号化するためのコンテキストを選択するために用いられる。したがって、コンテキストを選択することには、予測される方位角φ_ｐｒｅｄの予測「質量」によって決まる。質量は予測される方位角φ_ｐｒｅｄが現在の点がどの半区間に属するかを正確に予測する能力と理解される。ビットｂ_ｄのエントロピー符号化効率は予測される方位角φ_ｐｒｅｄの品質によって決まる。

予測される方位角φ_ｐｒｅｄの質量は、区間のサイズや、センサヘッドを回転させるセンサと現在のノード（現在の点）との距離ｒなど、いくつかの要因の影響を受ける。いくつかの予測される方位角φ_ｐｒｅｄは、図８および図９について説明したように、リーフノードの位置とリーフノードのサイズに応じて、良いものも悪いものもある。

図８は、距離ｒが大きすぎたり小さすぎたりすることで、予測される方位角φ_ｐｒｅｄの品質が低下する例を示しており、２つのノードは、ノード（区間）のサイズが同じであるが、センサヘッドを回転させるセンサとの距離ｒが異なる。

最も近いノード（灰色の矩形）では、センサーとノードの間の距離ｒはノードのサイズに対して非常に小さい。したがって、ｘ区間に関連する視点φ_１は大きく、φ_１≫Δφが得られる。この場合、ノード内の点はいくつかの（さらには多くの）センサ位置によって検出されている可能性があり、式（１）のｎの任意の選択は、センサのどの位置が実際に現在の点を検知したかを正確に表すことができない。また、現在の点のｘ位置のわずかな変化Δｘ_{ｐｏｉｎｔ}＝±１は、Δφ_{ｐｏｉｎｔ}＝Δｘ_{ｐｏｉｎｔ}／ｒの半径ｒが小さいため、その点に関連する方位角φが大きく変化する。これは、現在の点の方位角φがノイズに非常に敏感であることを意味する。これは予測される方位角φ_ｐｒｅｄの不安定な予測挙動を引き起こす。

図８において、最も遠いノード（黒い矩形）に対して、センサとノード間の距離ｒはφ_２≪Δφと非常に大きく、ここでφ_２はｘ区間に関連する視点である。

したがって、ビットｂ_ｄは、＋／－Δφ／２までの予測が確定する方位角φ_ｐｒｅｄではうまく予測できない正確な精度（Δφ未満）を提供する。

予測される方位角φ_ｐｒｅｄの良し悪し予測能力は、図９に示すように、センサとノード間の距離だけでなく、ノードサイズにも依存する。

図９は、Δφに対して、ｘ区間に関連する視点が大きすぎたり小さすぎたりすることによる予測される方位角φ_ｐｒｅｄの品質が低い例を示している。図９に示す２つのノードは、異なるノードサイズ（異なるｘ区間サイズ）を持つ。大きなノード（灰色の矩形）の場合、視点φ_１がφ_１≫Δφまで大きくなると、小さな距離ｒと同じ問題が発生する。小さなノード（黒い矩形）に対して、視点φ_２がφ_２≪Δφと小さくなると、大きな距離ｒと同じ問題が発生する。

したがって、方位角符号化モードで使用されるコンテキストベースのエントロピー符号化を改善するために、ビットｂ_ｄをエントロピー符号化するためのコンテキストの選択を改善することが解決すべき問題である。

本願の少なくとも１つの例示的な実施形態は、前述のことを考慮して設計される。

以下のセクションは、本願のいくつかの態様の基本的な理解を提供するために、少なくとも１つの例示的な実施形態の簡略化された概要を提供する。この概要は、例示的な実施形態の広範な概要ではない。実施形態の重要な要素または重要な要素を識別することは意図されていない。以下の概要は、ファイル内の他の場所で提供されるより詳細な説明の前奏として、例示的な実施形態のうちの少なくとも１つの態様のみを簡略化した形で提示する。

簡単に言えば、提供される方法は、方位角符号化モードを含み、方位角符号化モードは、方位角符号化方向に点群を符号化／復号化する点座標のビットシーケンスを提供する。コンテキストベスのエントロピー符号化／復号化のコンテキストを選択して、ビットシーケンスのビットを符号化／復号化する。コンテキストの選択は、点座標を表す方位角符号化方向に沿った区間に関連する視点（ＡＡ_ｄ）に基づく。視点（ＡＡ_ｄ）は、特定の深さで点を取得するセンサによって見られた区間角を推定する。選択されたコンテキストは、ビットｂ_ｄが０又は１である確率に対してより正確な統計データを示し、点群の点座標のコンテキストベースのエントロピー符号化が改善される。

本発明の第１の態様によれば、点群を物理オブジェクトを表す符号化点群データのビットストリームに符号化する方法を提供し、この方法は、方位角符号化モードを含み、方位角符号化モードは、点群の点の座標を符号化するためのビットシーケンスを提供する。この方法は、点座標が属する区間を左半分区間と右半分区間とに分割するステップと、前記点を取得したセンサによって見られた区間角を表す視点に基づいて、コンテキストを選択するステップと、選択されたコンテキストに基づいて、ビットシーケンス中のビットをビットストリームにコンテキスト適応バイナリエントロピー符号化するステップであって、符号化されたビットは、点座標が２つの半区間のどちらに属するかを指示するステップと、を含む、

本発明の第２の態様によれば、物理オブジェクトを表す符号化点群データのビットストリームから点群を復号化する方法を提供し、前記方法は、方位角符号化モードを含み、前記方位角符号化モードは、前記点群の点の座標を復号化するためのビットシーケンスを提供する。前記方法は、点座標が属する区間を左半分区間と右半分区間とに分割するステップと、前記点を取得したセンサによって見られた区間角を表す視点に基づいて、コンテキストを選択するステップと、選択されたコンテキストに基づいて、前記ビットストリームから、ビットをコンテキスト適応バイナリエントロピー復号化するステップであって、復号化されたビットは、前記点座標が２つの半区間のどちらに属するかを指示するステップと、を含む、

１つ例示的な実施例では、視点は、区間の下界に関連する第１の角度、区間の上界に関連する第２の角度、および区間の中点に関連する第３の角度のうちの少なくとも１つに基づいて推定される、

１つ例示的な実施例では、視点は、第１の角度と第２の角度に基づいて推定される。

１つ例示的な実施例では、視点は、第１の角度と第３の角度に基づいて推定される。

１つ例示的な実施例では、視点は、第２の角度と第３の角度に基づいて推定される。

１つ例示的な実施例では、視点は、区間サイズ、および点とこの点を取得したセンサとの距離に基づいて推定される。

１つ例示的な実施例では、コンテキストは、基本方位角と視点の相対的なサイズに基づいて選択される。

１つ例示的な実施例では、コンテキストは基本方位角と視点との比率に基づいて選択される。

１つ例示的な実施例では、この比率の特定の値の範囲に基づいてコンテキストを少なくとも２つのコンテキストサブセットにグループ化し、且つコンテキストを選択することには、特定の値の範囲と比率とに基づいてコンテキストサブセットを選択することと、選択されたコンテキストサブセットのコンテキストからコンテキストを選択する。

１つ例示的な実施例では、選択されたコンテキストサブセットのコンテキストからコンテキストを選択することは、この点に関連する予測される方位角、左半分区間に関連する左角および右半分区間に関連する右角によって決まる。

１つ例示的な実施例では、コンテキストテーブルからコンテキストを選択し、このコンテキストテーブルは、第１のエントリとして選択されたコンテキストサブセットを指示するコンテキストサブセットインデックス、及び第２のエントリとして選択されたコンテキストサブセットの選択されたコンテキストを指示するコンテキストインデックスを有する。

本出願の第３の態様によれば、点群を物理オブジェクトを表す符号化点群データのビットストリームに符号化する装置を提供する。この装置は１つ又は複数のプロセッサを含み、この１つ又は複数のプロセッサは本出願の第１の態様による方法を実行するように構成される。

本出願の第４の態様によれば、物理オブジェクトを表す符号化点群データのビットストリームから点群を復号化する装置を提供する。この装置は１つ又は複数のプロセッサを含み、この１つ又は複数のプロセッサは、本出願の第２の態様による方法を実行するように構成される。

本出願の第５の態様によれば、命令を含むコンピュータープログラム製品を提供し、プログラムが１つ又は複数のプロセッサによって実行される場合、このコンピュータープログラム製品は、本出願の第１の態様による点群を物理オブジェクトを表す符号化点群データのビットストリームに符号化する方法を当該１つ又は複数のプロセッサに実行させる。

本出願の第６の態様によれば、プログラムコード命令を運ぶ非一時的記憶媒体を提供し、本出願の第１の態様による点群を物理オブジェクトを表す符号化点群データのビットストリームに符号化する方法を実行するために使用される。

本出願の第７の態様によれば、命令を含むコンピュータープログラム製品を提供し、プログラムが１つ又は複数のプロセッサによって実行される場合、このコンピュータープログラム製品は、本出願の第２の態様による物理オブジェクトを表す符号化点群データのビットストリームから点群を復号化する方法を当該１つ又は複数のプロセッサに実行させる。

本出願の第８の態様によれば、プログラムコード命令を運ぶ非一時的記憶媒体を提供し、本出願の第２の態様による物理オブジェクトを表す符号化点群データのビットストリームから点群を復号化する方法を実行するために使用され、この方法は、方位角符号化モードを含み、方位角符号化モードは、点群の点座標を復号化するためのビットシーケンスを提供する。

例示的な実施形態のうちの少なくとも１つの例示的な実施形態の特定の性質、および例示的な実施形態のうちの少なくとも１つの例示的な実施形態のその他の目的、利点、特徴、および用途は、図面と関連して例示的な以下の説明から明らかになるであろう。

ここで、本願の例示的な実施形態の図面が例示的な参照によって表示され、
従来技術における方位角符号化方向がｘ軸に沿っている場合に方位角符号化モードを用いて点のｘ座標を符号化する方法１００のステップを示すブロック図である。 従来技術による方位角符号化方向に沿った区間の定義を示す。 従来技術による点座標が左半分区間に属すると予測される場合に図１の方位角符号化モードを更新する区間を示す。 従来技術によるビットｂ_ｄがｘＰが右半分区間にあることを指示する場合にｘ区間を更新することを示す。 従来技術における２つの角度φ_{ｌｅｆｔ，ｄ} とφ_{ｒｉｇｈｔ，ｄ}を決定するための例示的な実施例を示す。 従来技術における２つの角度φ_{ｌｅｆｔ，ｄ} とφ_{ｒｉｇｈｔ，ｄ}を計算するための例示的な実施例を示す。 従来技術によるＧ－ＰＣＣコンテキストの選択プロセスを示す。 距離ｒが大きすぎたり小さすぎたりすることで、予測される方位角の品質が低下する例を示しており、２つのノードは、ノード（区間）のサイズが同じであるが、センサヘッドを回転させるセンサとの距離ｒが異なる。 Δφに対して、ｘ区間に関連する視点が大きすぎたり小さすぎたりすることによる予測される方位角の品質が低い例を示す。 方位角符号化方向がｘ軸に沿っている場合に方位角符号化モードを用いて現在の点のｘ座標を符号化する方法２００のステップを示すブロック図である 少なくとも１つ例示的な実施例による２つの角度φ_{ｌｅｆｔ，ｄ} とφ_{ｒｉｇｈｔ，ｄ}を補間するための例示的な実施例を示す。 少なくとも１つ例示的な実施例による２つの角度φ_{ｌｅｆｔ，ｄ} とφ_{ｒｉｇｈｔ，ｄ}を補間するための例示的な実施例を示す。 少なくとも１つ例示的な実施例による２つの角度φ_{ｌｅｆｔ，ｄ} とφ_{ｒｉｇｈｔ，ｄ}を補間するために使用される図１０の例示的な実施例の変形を示す。 区間の中間を計算するための例示的な実施例を示す。 少なくとも１つ例示的な実施例による少なくとも１つ例示的な実施例による方位角符号化方向がｘ軸に沿っている場合に方位角符号化モードを用いて点のｘ座標を復号化する方法３００のステップを示すブロック図である。 本発明の例示的な実施例によるコンテキストを選択する方法４００のステップのブロック図である 区間に関連する視点を推定する例を示す。 比率Δφ／ＡＡ_ｄの３つの値の例を示す。 こ各態様と例示的な実施例が実現されるシステムの例を示す概略ブロック図である。異なる図では、類似する符号を使用して類似する部品を表す。

以下、図面を参照して、例示的な実施形態のうちの少なくとも１つについてより詳細に説明する。ここでは、例示的な実施形態のうちの少なくとも１つの例が示されている。しかしながら、例示的な実施形態は、様々な代替形態で具現化されてもよく、本明細書に記載された例に限定されると解釈されるべきではない。したがって、例示的な実施形態を開示された特定の形態に限定することは意図されていないことを理解されたい。対照的に、本開示は、本願の精神および範囲内に含まれるすべての修正、同等物および代替物を包含することを目的とする。

図面がフローチャートフォーマットで示される場合、図面はまた、対応する装置のブロック図を提供することを理解されたい。同様に、図がブロック図として示される場合、それはまた、それぞれの方法／プロセスのフローチャートを提供することも理解されるべきである。

これらの態様のうちの少なくとも１つの態様は、一般に点群符号化および復号化に関し、少なくとも１つの他の態様は、一般に、生成または符号化されたビットストリームを伝送することに関する。

さらに、本態様は、ＭＰＥＧ－Ｉの第５の部分または第９の部分のような点群圧縮に関連するＭＰＥＧ規格に限定されるものではなく、例えば、他の規格および提案（事前に存在するものであれ未来に開発されるものであれ）、ならびにそのような規格および提案のいずれかの拡張（ＭＰＥＧ－Ｉの第５の部分および第９の部分を含む）に適用することができる。本明細書に記載された態様は、特に記載がない限り、または技術的に除外されている限り、単独でまたは組み合わせて使用することができる。

図１０は、方位角符号化方向がｘ軸に沿っている場合に方位角符号化モードを用いて現在の点のｘ座標を符号化する方法２００のステップを示すブロック図である。

方法２００は、図１の方法１００の改善である。占有ツリーの現在（リーフ）ノードにおいて、例示的な現在の点ｐを選択する（ステップ１０１）。選定された方位角符号化方向に沿った点位置はビットｂ_ｄで表され、各ビットはｘ軸に沿ったｘ区間におけるｘＰの位置を表す。コンテキストにおいて、選択された方位角符号化方向は、ｘ軸に沿っており、しかし、方位角符号化方向がｙ軸に沿っている場合、ｘ座標とｘ軸をそれぞれｙ座標とｙ軸に置き換え、逆にすることで等価な方法２００を導くことができる。別の点座標（ここではｙＰ）は、反対方向（ここではｙ軸）に沿って符号化される（ステップ１０２）。点Ｐの予測される方位角φ_ｐｒｅｄを決定する（ステップ１０３）。ｘ軸に沿っているｘ区間が初期化される（ステップ１０４）。

ステップ２０１において、現在ノードφ_ｎｏｄｅの角度を取得する。角度φ_ｎｏｄｅは既知であり、メモリから取得するか、以下の式で計算することができ、
φ_ｎｏｄｅ＝ｉａｔａｎ２（ｙ＿Ｐ 、ｎｏｄｅｐｏｓ＿ｘ） （３）

ここで、ｎｏｄｅｐｏｓ＿ｘは、ＩＤＣＭの所定のパラメーターである。例えば、パラメーターｎｏｄｅｐｏｓ＿ｘは、現在ノードに関連付けられた立方体に関連付けられた最低のｘ座標値にすることができる。そして、角度φ_ｎｏｄｅは初期ｘ区間の下界と関連付ける。

ステップ２０２において、ｘ区間を２つの半区間に分け、左半分区間と右半分区間に分ける。ｘ区間は、ステップ１０４で得られた初期ｘ区間又は前のビットｂ_ｄ－１を符号化するためのｘ区間である。

ステップ２０３において、ｘ区間に関連する少なくとも１つ継承角度から、左半分区間に関連する左角φ_{ｌｅｆｔ，ｄ}と与右半分区間に関連する右角φ_{ｒｉｇｈｔ，ｄ}を補間する。

ステップ１０６において、図１６の方法４００に関して説明したようにコンテキストを選択する。

ステップ１０７において、ｘＰの最上位ランクの残りのビットｂ_ｄは、選択されたコンテキストによってビットストリームＢにコンテキスト適応バイナリエントロピー符号化される。このビットｂ_ｄは、ｘＰが左半分区間（ｂ_ｄ＝０）または右半分区間（ｂ_ｄ＝１）に位置することを示す。

１つ例示的な実施例では、コンテキスト適応バイナリエントロピー符号化はコンテキスト適応バイナリ算術符号化（ＣＡＢＡＣ）である。

ステップ１０８において、ｘ区間をｘＰが属する半区間（符号化ビットで示す）に更新する。符号化ビットｂ_ｄが０である場合、ｘＰは左半分区間にあり、ｘ区間は左半分区間に更新されていることを示す。符号化ビットｂ_ｄが１である場合、ｘＰが右半分の区間にあり、その区間が右半分区間に更新することを示す。

そして、方法は、ｘＰの符号化が完了したか否かをチェックする。

ｘＰの符号化が完了した場合、ステップ１０９において、残りの座標ｚＰがビットストリームＢに符号化される。

ｘＰの符号化が完了しなかった場合、ステップ２０２にループして、ｘＰを表す次のビットｂ_ｄ＋１を符号化する。

ステップ２０３の１つ例示的な実施例では、左角φ_{ｌｅｆｔ，ｄ}は、第１の角（φ_１，ｄ）、および第２の角（φ_２，ｄ）と第３の角（φ_３，ｄ）の重み付け差を加算することにより補間され、右角（φ_{ｒｉｇｈｔ，ｄ}）は、第４の角（φ_４，ｄ）、および第５の角（φ_５，ｄ）と第６の角（φ_６，ｄ）の重み付け差を加算することにより補間される。

このような補間は、以下の式により与えることができ、

ここでｓｉｚｅ＿ｄは、角度φ_２，ｄ とφ_３，ｄ （φ_５，ｄ とφ_６，ｄ）によって規定される区間のサイズを示し、Ｏｆｆ_ｌｅｆｔ とＯｆｆ_{ｒｉｇｈｔ}は、方法のパラメーターであり、角度φ_１，ｄ 、φ_２，ｄ 、φ_３，ｄ 、φ_４，ｄ 、φ_５，ｄ 、φ_６，ｄのうちの少なくとも１つは、前のつビットｂ_ｄ－１（前の反復、深さｄ－１）を符号化するためのｘ区間に関連する継承角度である。深さｄにおいて符号化ビットｂ_ｄに使用されるｘ区間は親区間に含まれる。

角度φ_{ｌｅｆｔ，ｄ} とφ_{ｒｉｇｈｔ，ｄ}は左右半区間の中間を系統的に指していない可能性がある。これは、パラメータＯｆｆ_ｌｅｆｔ とＯｆｆ_{ｒｉｇｈｔ}の値を自由に設定することで、角度φ_{ｌｅｆｔ，ｄ} とφ_{ｒｉｇｈｔ，ｄ}を選択する柔軟性を提供する。

ステップ２０３の１つ例示的な実施例では、図１１に示すように、式（４）の角度φ_１，ｄ 、φ_２，ｄ 、φ_３，ｄ 、φ_４，ｄ 、φ_５，ｄ 、φ_６，ｄはいずれも親区間に関連する継承角度：φ_１，ｄ＝φ_３，ｄ＝φ_６，ｄ＝φ_{１，ｄ－１}、とφ_２，ｄ＝φ_４，ｄ＝φ_５，ｄ＝φ_{ｍｉｄｄｌｅ，ｄ－１} ^０である。角度φ_{ｌｅｆｔ，ｄ} とφ_{ｒｉｇｈｔ，ｄ}は以下の式で補間され、

ここで角度φ_{１，ｄ－１} とφ_{ｍｉｄｄｌｅ，ｄ－１}は、親区間に関連する継承角度である。

第１のビットｂ_ｄ＝１を符号化する（一回目の反復）ことについて、継承角度φ_{１，ｄ－１}はステップ２０１から得られた角度φ_ｎｏｄｅであり、且つ、継承角度φ_{ｍｉｄｄｌｅ，ｄ－１}は初期ｘ区間の中点と関連付ける（ステップ１０４）。

後のビットｂ_ｄを符号化する（後の反復）ために、継承角度φ_{１，ｄ－１} とφ_{ｍｉｄｄｌｅ，ｄ－１}は親区間と関連付けられる。図１１の点線は継承リンクを示している。

各深さｄについて、逆正接関数を実行することで角度φ_{ｍｉｄｄｌｅ，ｄ}を計算することができる。

第１のビットｂ_ｄ＝１を符号化する（一回目の反復）ことについて、親角度φｍｉｄｄｌｅ、０は、次の式で計算され、
Φ_{ｍｉｄｄｌｅ，０}＝ｉａｔａｎ２（ｙ_Ｐ ，ｘ_ｌｂ＋ｓ′_０ ） （６）
ここでｓ′_０＝ｓ_０／２は初期ｘ区間サイズであり、ｓ_０ （ステップ１０４）の半分であり、且つ、ｘ_ｌｂは初期ｘ区間の下界の値である（ステップ１０４）。

後のビットｂ_ｄを符号化する（後の反復）ために、逆正接関数を実行することで親角度φ_{ｍｉｄｄｌｅ，ｄ－１}を計算し、
Φ_{ｍｉｄｄｌｅ，ｄ－１}＝ｉａｔａｎ２（ｙ_Ｐ 、ｘ_ｌｂ＋ｓ′_ｄ－１） （７）
ここでｓ′_ｄ－１＝ｓ_ｄ－１／２は親区間サイズｓ_ｄ－１の半分であり、ｘ_ｌｂは親区間の下界の値である。

この例示的な実施例では、各ビットｂ_ｄを符号化するために単一の逆正接関数（式６または７）を実行する必要がある。従来技術と同じ数の逆正接関数を実行するとともに、高い符号化性能と角度φ_{ｌｅｆｔ，ｄ} とφ_{ｒｉｇｈｔ，ｄ}の選択された柔軟性を維持するため、メリットがある。

ステップ２０３の別の例示的な実施例では、図１２に示すように、方程式（２）の角度φ_１，ｄ 、φ_２，ｄ 、φ_３，ｄ 、φ_４，ｄ 、φ_５，ｄ 、φ_６，ｄはいずれも親区間に関連する継承角度：φ_１，ｄ＝φ_３，ｄ＝φ_５，ｄ＝φ_{１、ｄ－１}、とφ_２，ｄ＝φ_４，ｄ＝φ_６，ｄ＝φ_{ｔｏｐ，ｄ－１}である。角度φ_{ｌｅｆｔ，ｄ} とφ_{ｒｉｇｈｔ，ｄ}は以下の式によって補間され、

ここで角度φ_{１，ｄ－１}とφ_{ｔｏｐ，ｄ－１}は親区間に関連する継承角度である。

符号化第１のビットｂ_ｄ＝１を符号化する（一回目の反復）ことについて、継承角度φ_{１，ｄ－１}はステップ２０１から得られる角度φ_ｎｏｄｅであり、継承角度φ_{ｔｏｐ，ｄ－１}は初期ｘ区間の上界に関連する角度である。

後のビットビットｂ_ｄを符号化する（後の反復）ために、継承角度φ_{１，ｄ－１} とφ_{ｔｏｐ，ｄ－１}は親区間と関連付けられる。図１２の点線は継承リンクを示している。

所定の深さｄにおいて、逆正接関数を実行することで左半分区間の上界に関連する角度φ_{ｔｏｐ，ｄ}又は右半分区間の下界に関連する角度φ_{ｌｏｗ，ｄ}を計算する。

第１のビットｂ_ｄ＝１を符号化する（一回目の反復）ことについて、角度φ_{ｔｏｐ，０}は、次の式で計算され、
Φ_{ｔｏｐ，０}＝ｉａｔａｎ２（ｙ_Ｐ 、ｘ_ｌｂ＋ｓ_０ ） （９）
ここでｓ_０は初期ｘ区間のサイズであり（ステップ１０４）、ｘ_ｌｂは初期ｘ区間の下界の値である（ステップ１０４）。

ｂ_ｄ－１＝０の場合、左半分区間は次の深さｄ（次の反復）のｘ区間であり、そして、逆正接関数を実行することで角度φ_{ｔｏｐ，ｄ}を計算する。

後のビットｂ_ｄを符号化する（後の反復）ために、逆正接関数を実行することで角度φ_{ｔｏｐ，ｄ－１}を計算し、
Φ_{ｔｏｐ，ｄ－１}＝ｉａｔａｎ２（ｙ_Ｐ ，ｘ_ｌｂ＋ｓ_ｄ－１） （１０）
ここでｓ_ｄ－１は深さｄ－１におけるｘ区間サイズのサイズであり、ｘ_ｌｂは
深さｄ－１におけるｘ区間の下界の値である。

ｂ_ｄ－１＝１の場合、右半分区間は次の深さｄのｘ区間であり、そして、逆正接関数を実行することで角度φ_{ｌｏｗ，ｄ}を計算する。

後のビットｂ_ｄを符号化する（後の反復）ために、角度φ（ｌｏｗ、ｄ－１）は次の式で計算され、
Φ_{ｌｏｗ，ｄ－１}＝ｉａｔａｎ２（ｙ＿_Ｐ 、ｘ_ｌｂ＋ｓ_ｄ－１ ） （１１）
ここでｓ_ｄ－１は深さｄ－１におけるｘ区間のサイズであり、ｘ_ｌｂは深さｄ－１におけるｘ区間の下界の値である。

この例示的な実施例は、各ビットｂ_ｄを符号化するために単一の逆正接関数（方程式６または７）を実行する必要がある。従来技術と同じ数の逆正接関数を実行するとともに、高い符号化性能と角度φ_{ｌｅｆｔ，ｄ} とφ_{ｒｉｇｈｔ，ｄ}の選択された柔軟性を維持するため、メリットがある。

図１２の例示的な実施例の第１の変形では、図１３に示すように、角度φ_{ｔｏｐ，ｄ}又は角度φ_{ｌｏｗ，ｄ}は親区間の中点に関連する継承角度φ_{ｍｉｄｄｌｅ，ｄ－１}と等しい。

第１の変形は、各ビットｂ_ｄを符号化するために逆正接関数を実行する必要がないので、複雑性が低く、φ_{ｍｉｄｄｌｅ，ｄ－１}がすでに逆正接関数を呼び出すことなく決定されていると仮定する。また、高い符号化性能と角度φ_{ｌｅｆｔ，ｄ} とφ_{ｒｉｇｈｔ，ｄ}の選択された柔軟性を維持している。

図１２の例示的な実施例の第２の変形では、方程式１０又は１１によって角度φ_{ｔｏｐ，ｄ}と角度φ_{ｌｏｗ，ｄ}を計算し、第１のビットｂ_ｄ＝１を符号化するために使用され、且つ、後のビットｂ_ｄを符号化するために使用される角度φ_{ｌｏｗ，ｄ}又は角度φ_{ｔｏｐ，ｄ}は、親区間の中点に関連する継承角度φ_{ｍｉｄｄｌｅ，ｄ－１}と等しい。

この変形はビットシーケンスを符号化するために２回の逆正接関数を実行するだけでよく、方法の複雑さを低減し、方位角符号化モードを実現する計算資源を低減するとともに、高符号化性能（高補間精度）と角度φ_{ｌｅｆｔ，ｄ} とφ_{ｒｉｇｈｔ，ｄ}の選択された柔軟性を維持する。

前記第１の変形又は第２の変形の変形では、親区間に関連する２つの継承角度φ_{１，ｄ－１} とφ_{ｔｏｐ，ｄ－１}を補間することにより継承角度φ_{ｍｉｄｄｌｅ，ｄ－１}を取得し、
φ_{ｍｉｄｄｌｅ，ｄ－１}＝（φ_{１，ｄ－１}＋φ_{ｔｏｐ，ｄ－１}）／２ （１２）
ここで角度φ_{１，ｄ－１} とφ_{ｔｏｐ，ｄ－１}は、
図１１、図１２および図１３について上述したように、ｘ区間に関連する継承角度である。

この変形は再帰的に逆正接関数を呼び出してビットシーケンスの符号化を実行する必要がなく、方法の複雑さを低減し、方位角符号化モードを実現する計算資源を低減するとともに、高符号化性能と角度φ_{ｌｅｆｔ，ｄ} とφ_{ｒｉｇｈｔ，ｄ}、の選択された柔軟性を維持する。

前記第１の変形又は第２の変形の別の変形では、ｘ区間のサイズが所定の閾値よりも大きい場合、逆正接関数（方程式６または７）を実行することで継承角度φ_{ｍｉｄｄｌｅ，ｄ－１}を取得し、そうでなければ、ｘ区間のサイズが所定の閾値より小さい場合、方程式（１２）に基づいて２つの継承角度φ_{１，ｄ－１} とφ_{ｔｏｐ，ｄ－１}から継承角度φ_{ｍｉｄｄｌｅ，ｄ－１}を補間する。

この変形は、重要なサイズを持つノードで高い精度を維持するために提供され、この重要なサイズでは、方程式（１２）の補間はあまりにも不正確な結果を提供し、圧縮性能を損なう。

又は、角度φ_{１，ｄ－１} とφ_{ｔｏｐ，ｄ－１}の間の差の絶対値が所定の閾値よりも大きい場合、逆正接関数（方程式６又は７）を実行することで継承角度φ_{ｍｉｄｄｌｅ，ｄ－１}を取得し、そうでなければ、方程式（１２）によって２つの継承角度φ_{１，ｄ－１} とφ_{ｔｏｐ，ｄ－１} から継承角度φ_{ｍｉｄｄｌｅ，ｄ－１}を補間する。

この変形は、補間精度を維持し、圧縮性能を維持するとともに、区間サイズが十分に小さくなるとφ_{ｍｉｄｄｌｅ，ｄ－１}の補間により、低い複雑さを確保するため、有利である。

ステップ２０３の１つ例示的な実施例では、パラメーターＯｆｆ_ｌｅｆｔは左半分区間の中心の平均位置ｏｆｆｓｅｔ_{ｌｅｆｔ，ｍｉｄ}とオフセット量Ｏｆｆｓｅｔ２との差として定義され、パラメーターＯｆｆ_{ｒｉｇｈｔ}は、右半分区間の中心の平均位置ｏｆｆ_{ｓｅｔｒｉｇｈｔ，ｍｉｄ}とオフセット量Ｏｆｆｓｅｔ２の和として定義され、
Ｏｆｆ_ｌｅｆｔ＝ｏｆｆｓｅｔ_{ｌｅｆｔ，ｍｉｄ}－ｏｆｆｓｅｔ２
Ｏｆｆ_{ｒｉｇｈｔ}＝ｏｆｆ_{ｓｅｔｒｉｇｈｔ，ｍｉｄ}＋ｏｆｆｓｅｔ２

良いコンテキスト選択を得るための基本的な考え方は、それぞれの半区間の中心に近い角度φ_{ｌｅｆｔ，ｄ} とφ_{ｒｉｇｈｔ，ｄ}点を得ることである。しかし、角度φ_{ｌｅｆｔ，ｄ} とφ_{ｒｉｇｈｔ，ｄ}がその半区間の中心を正確に指していない場合に最適な圧縮性能が得られることが観察された。

たとえば、左半分区間の中間は、この左半分区間の点の離散的な位置であるため、単純なφ_{ｍｉｄｄｌｅ，ｄ－１}－φ_{１，ｄ－１}）／２ではない。逆に、左半分区間の中間は、図１４に示すように、左半分区間に属するすべての潜在点の平均位置として定義される。

長さｓ′_ｄの半区間を考慮すると、潜在点は左半区間の下界から０、１、……ｓ′_ｄ－１の位置にある。左区間の中心の平均位置ｏｆｆ_{ｓｅｔｒｉｇｈｔ}，ｍｉｄは次式で与えられ、
ｏｆｆ_{ｓｅｔｒｉｇｈｔ，ｍｉｄ} ＝（０＋１＋…＋ｓ′_ｄ－２＋ｓ′_ｄ－１）／ｓ′_ｄ．

現在、等差級数の公式を使用すると、次のことが得られ、
ｏｆｆ_{ｓｅｔｒｉｇｈｔ，ｍｉｄ} ＝（ｓ′_ｄ－１）ｓ′_ｄ／２ｓ′_ｄ＝（ｓ′_ｄ－１）／２＝ｓ_ｄ／４－１／２

より良い圧縮効率を実現するために、左半分区間の中心の平均位置ｏｆｆｓｅｔ_{ｌｅｆｔ，ｍｉｄ}として第２のオフセットｏｆｆｓｅｔ２を導入する細分化は、より効果的なコンテキスト選択をもたらし、小さな付加的な圧縮利得を得ることが観察されている。第２のオフセット量Ｏｆｆｓｅｔ２の基本的な効果は、左角φ_{ｌｅｆｔ，ｄ}を左半分区間の下界に少し押し込み、右角φ_{ｒｉｇｈｔ，ｄ}を右半分区間の上界に少し押し込むことである。

右半分区間に関するパラメータＯｆｆ_{ｒｉｇｈｔ}の推論と同じである。

ｏｆｆｓｅｔ２の例示的な値はｏｆｆｓｅｔ２＝２である。なお、ｏｆｆｓｅｔ２は、最後の深さ（即ち、最後の一ビットｂ_ｄの符号化）に対してはｏｆｆｓｅｔ２は２、最後から２番目の深さに対してはｏｆｆｓｅｔ２は１、他の深さに対してはｏｆｆｓｅｔ２は０になるように、深さｄに依存してもよい。

方法２００と３００でいくつかの除算を実行する。例えば、
・ ｏｆｆｓｅｔ_{ｌｅｆｔ，ｍｉｄ}＝ｓ_ｄ／４－１／２
・ 補間自体はｓ′_ｄ 又はｓ_ｄで除算さる。
・ ｓ_ｄ＋１＝ｓ_ｄ／２

これらの除算は実際の実装では問題が発生する可能性があるが、実際には特に現在のＧ＿ＰＣＣＴＭＣ１３ソフトウェアのフレームワークでシフト＞＞演算に置き換えることができる。ノードのサイズが２の累乗で、区間の長さも２の累乗になるので、この置き換えは可能である。
ｓ_ｄ＋１＝ｓ_ｄ≫１
方程式（４）は、

ここでＬｄは区間長さｓ_ｄのｌｏｇ２であるため、Ｌｄは以下の再帰で得られる。
Ｌ_ｄ＋１＝Ｌ_ｄ－１
値２Ｏｆｆ_ｌｅｆｔは、次の式で計算され、
２Ｏｆｆ_ｌｅｆｔ＝２ｏｆｆｓｅｔ_{ｌｅｆｔ，ｍｉｄ}－２ｏｆｆｓｅｔ２＝ｓ_ｄ／２－１－２ｏｆｆｓｅｔ２＝（ｓ_ｄ≫１）－１－
２ｏｆｆｓｅｔ２。

図１５は、少なくとも１つ例示的な実施例による少なくとも１つ例示的な実施例による方位角符号化方向がｘ軸に沿っている場合に方位角符号化モードを用いて点のｘ座標を復号化する方法３００のステップを示すブロック図である。

コンテキストにおいて、選択された方位角符号化方向は、ｘ軸に沿っており、しかし、方位角符号化方向がｙ軸に沿っている場合、ｘ座標とｘ軸をそれぞれｙ座標とｙ軸に置き換え、逆にすることで等価な方法３００を導くことができる。

方位角符号化方向は、ＩＤＣＭが適用される現在の（リーフ）ノードを表すｘ座標とｙ座標ｘ_{＿ｎｏｄｅ} 、ｙ_{＿ｎｏｄｅ}によって決定される。あるいは、方位角符号化方向はビットストリームＢから復号化できる。

ステップ３０１において、反対方向（ここではｙ軸）に沿ってビットストリームＢから、点座標（ここではｙＰ）を復号化する。

ステップ１０３において、点Ｐの方位角の予測角φ_ｐｒｅｄを決定する。ｘ軸に沿ったｘ区間が初期化される（ステップ１０４）。（最も近い）復号化された点の方位角φ_ａｌを使用し、且つ、デコーダによって基本方位角オフセットの倍数ｎが決定される。または、ビットストリームＢから倍数ｎを復号化する。

ステップ１０４において、方位角符号化方向（ここではｘ軸）に沿った区間（ここではｘ区間）が初期化される。

ステップ２０１において、方程式（１）によって現在ノードφ_ｎｏｄｅの角度を取得する。座標ｙＰは、ビットストリームから復号化され、且つｎｏｄｅｐｏｓ＿ｘはＩＤＣＭの既知のパラメーターである。

ステップ２０２において、ｘ区間を２つの半区間に分け、左半分区間と右半分区間に分ける。ｘ区間はステップ１０４において初期化されたｘ区間又は前のビットｂ_ｄ－１を復号化するためのｘ区間である。

ステップ２０３において、親区間に関連する少なくとも１つ継承角度から、左半分区間に関連する左角φ_{ｌｅｆｔ，ｄ}と右半分区間に関連する右角φ_{ｒｉｇｈｔ，ｄ}を補間する。

ステップ１０６において、図１６の方法４００に関して説明したように、コンテキストを選択する。

ステップ３０２において、選択されたコンテキストによって、ビットストリームＢから、ｘＰの最上位ランクの残りのビットｂ_ｄをコンテキスト適応バイナリエントロピー復号化する。このビットｂ_ｄは、ｘＰが左半分区間（ｂ_ｄ＝０）または右半分区間（ｂ_ｄ＝１）に位置することを示す。

１つ例示的な実施例では、コンテキスト適応バイナリエントロピー復号化はコンテキスト適応バイナリ算術符号（ＣＡＢＡＣ）である。

ステップ１０８において、ｘ区間をｘＰが属する半区間（復号化ビットで示す）に更新する。

そして、方法は、座標ｘＰの復号化が完了したか否かをチェックする。

ｘＰの復号化が完了した場合、ステップ３０３において、残りの座標ｚＰがビットストリームＢに復号化される。

ｘＰの復号化が完了しなかった場合、ステップ２０２にループして、ｘＰの次のビットｂ_ｄ＋１を復号化する。

方法２００の例示的な実施例および変形は方法３００に適用される。

図１６は、本発明例示的な実施例によるコンテキストを選択する方法４００のステップのブロック図である。

ステップ４１０において、ｘ区間に関連する視点ＡＡ_ｄを推定する。視点ＡＡ_ｄは特定の深さｄで現在の点（現在リーフノード）を取得するセンサによって見られたｘ区間角の表示である。従って、視点ＡＡ_ｄは、深さｄから深さｄ＋１までのｘ区間が更新されるにつれて小さくなる（ステップ１０８）。

図１７に示すステップ４１０の１つ例示的な実施例では、ｘ区間の下界に関連する角度φ_{ｎｏｄｅ，ｄ}、ｘ区間の上界に関連する角度φ_{ｔｏｐ，ｄ}、および区間の中点に関連する角度φ_{ｍｉｄｄｌｅ，ｄ}のうちの少なくとも１つに基づいてｘ区間に関連する視点ＡＡ_ｄを推定する。

例えば、角度φ_{ｎｏｄｅ，ｄ}は方程式（３）により与えることができ、角度φ_{ｔｏｐ，ｄ}は次の式で得られ、
φ_{ｔｏｐ，ｄ}＝ｉａｔａｎ２（ｙ_Ｐ 、ｘ_ｌｂ＋ｓ_ｄ ）
ここでｓ_ｄは深さｄにおけるｘ区間サイズであり、ｘ_ｌｂは深さｄにおけるｘ区間の下界の値であり、角度φ_{ｍｉｄｄｌｅ，ｄ}は次の式により与え、
φ_{ｍｉｄｄｌｅ，ｄ}＝（φ_{ｎｏｄｅ，ｄ}＋φ_{ｔｏｐ，ｄ}）／２

ステップ４１０の前記例示的な実施例の変形において、視点ＡＡ_ｄは角度φ_{ｎｏｄｅ，ｄ} とφ_{ｔｏｐ，ｄ}に基づいて推定される。

例えば、ＡＡ_ｄ＝α＊｜φ_{ｔｏｐ，ｄ}－φ_{ｎｏｄｅ，ｄ} ｜、ここでαは使視点ＡＡ_ｄと角度φ_{ｎｏｄｅ，ｄ} およびφ_{ｔｏｐ，ｄ}との角度差に比例するパラメーターである。例えば、αの値は１又は２であり得る。

ステップ４１０の前記例示的な実施例の別の変形において、視点ＡＡ_ｄは角度φ_{ｎｏｄｅ，ｄ} とφ_{ｍｉｄｄｌｅ，ｄ}とに基づいて推定される。

例えば、ＡＡ_ｄ＝α＊｜φ_{ｎｏｄｅ，ｄ}－φ_{ｍｉｄｄｌｅ，ｄ} ｜、ここで、αは視点と角度ＡＡ_ｄと角度φ_{ｎｏｄｅ，ｄ} およびφ_{ｍｉｄｄｌｅ，ｄ}との角度差に比例するパラメーターである。例えば、αの値は１又は２であり得る。

ステップ４１０の前記例示的な実施例の別の変形において、視点ＡＡ_ｄは角度φ_{ｔｏｐ，ｄ} とφ_{ｍｉｄｄｌｅ，ｄ}とに基づいて推定される。

例えば、ＡＡ_ｄ＝α＊｜φ_{ｔｏｐ，ｄ}－φ_{ｍｉｄｄｌｅ，ｄ} ｜。例えば、αの値は１又は２であり得る。

ステップ４１０の１つ例示的な実施例では、深さｄにおけるｘ区間サイズｓ_ｄ及び現在の点（現在リーフノード）と現在の点を取得したセンサとの距離ｒに基づいて視点ＡＡ_ｄを推定する。例えば、ＡＡ_ｄ＝ｓ_ｄ／ｒ。

ステップ４２０において、基本方位角Δφと視点ＡＡ_ｄの相対的なサイズに基づいてコンテキストを選択する。

ステップ４２０の１つ例示的な実施例では、比率Δφ／ＡＡ_ｄに基づいてΔφとＡＡ_ｄの相対的なサイズを推定することができる。

この例示的な実施例は、比率Δφ／ＡＡ_ｄが現在の点に関連する予測される方位角の予測品質を評価するため、有利である。

基本的に、比率Δφ／ＡＡ_ｄは、ｘ区間サイズ、現在ノード（現在の点）とこの点を取得したセンサとの距離及び基本方位角Δφの値によって決まる。現在のリーフノードがセンサから遠く離れている場合、または区間サイズが小さい場合、視点ＡＡ_ｄは小さすぎて比率Δφ／ＡＡ_ｄが１よりはるかに大きくなり、現在の点に関連する予測される方位角は予測品質が悪い。一方、現在リーフノードがセンサに近い場合や区間サイズが大きい場合には、視点ＡＡ_ｄが大きく、比率Δφ／ＡＡ_ｄが１よりもかなり小さくなり、現時の点に関連する予測される方位角は予測品質が悪い。この間、比率Δφ／ＡＡ_ｄが１に近い場合、現在の点に関連する予測される方位角の予測品質が最高となる。

ステップ４２０の前記例示的な実施例の変形において、比率Δφ／ＡＡ_ｄの特定の値の範囲に基づいてコンテキストを少なくとも２つのコンテキストサブセットにグループ化し、且つコンテキストを選択することには、特定の値の範囲と比率Δφ／ＡＡ_ｄとに基づいてコンテキストサブセットを選択し（サブステップ４２１）、選択されたコンテキストサブセットのコンテキストから、コンテキストを選択する（サブステップ４２２）。

各コンテキストサブセットは予測される方位角φ_ｐｒｅｄの予測品質の特定のレベルに対応する。

各コンテキストサブセットはいずれも８つのコンテキストを含んでもよいが、図７に示した従来技術のように、本発明は、任意の数のコンテキストを含むコンテキストのサブセットに拡張される。

１つ変形において、コンテキストは、図７に関連して説明したように、選択されたコンテキストのサブセットのコンテキストから、予測される方位角φ_ｐｒｅｄと２つの角度φ_{ｌｅｆｔ，ｄ} およびφ_{ｒｉｇｈｔ，ｄ}から選択される。

コンテキストサブセットの数は、前記特定の値の数によって決まる。比率Δφ／ＡＡ_ｄの任意の特定の値を使用することができる。

例えば、３つのコンテキストサブセットＣ０、Ｃ１およびＣ２は比率Δφ／Ｄ＿ｄの２つの特定の値ＴＨ１とＴＨ２によって規定される。

例えば、Δφ／ＡＡ_ｄ＜ＴＨ１、の場合、コンテキストサブセットＣ０を選択し、（Δφ／ＡＡ_ｄ≧ＴＨ１）と（Δφ／ＡＡ_ｄ＜ＴＨ２）の場合、コンテキストサブセットＣ１を選択し、Δφ／ＡＡ_ｄ≧１の場合、コンテキストサブセットＣ２を選択する。

例では、図１８に示すように、ＴＨ１＝２／３とＴＨ２＝１。ケース（ａ）では、基本方位角Δφは視点ＡＡ_ｄ に対してかなり小さく、即ち比率Δφ／ＡＡ_ｄ＜２／３である。その場合、第１のコンテキストサブセットを選択し、予測される方位角φ_ｐｒｅｄが現在ノード内の狭い範囲内にあることを示すことができる。ケース（ｂ）では、基本方位角Δφは視点ＡＡ_ｄ に対してやや小さく、比率２／３＜Δφ／ＡＡ_ｄ＜１である。この場合、予測される方位角φ_ｐｒｅｄの予測品質は３つのケースで最も良い。ケース（ｃ）では、基本方位角Δφがそれより大きく、比率Δφ／ＡＡ_ｄ＞１が大きくなるほど、視点ＡＡ_ｄが小さい可能性がある。この場合、予測される方位角φ_ｐｒｅｄ（基本方位角Δφから得られる）は現在ノードの現在の点の位置に関する情報を提供しない。

別の例では、単一の特定の値ＴＨ１を使用できる。例えば、ＴＨ１＝２／３。

別の例では、３つの特定の値ＴＨ１、ＴＨ２とＴＨ３を使用できる。例えば、ＴＨ１＝１／３、ＴＨ２＝２／３とＴＨ３＝１。

サブステップ４２１と４２２の１つ例示的な実施例では、コンテキストテーブルｃｔｘＴａｂｌｅ＿Ｔからコンテキストを選択し、このコンテキストテーブルは第１のエントリとして選択されたコンテキストサブセットを指示するコンテキストサブセットインデックスｃｔｘＳｅｔＩｄｘ及び第２のエントリとして選択されたコンテキストサブセットの選択されたコンテキストを指示するコンテキストインデックスｃｘｔＩｄｘを有する。

そして、特定の値の範囲と比率Δφ／ＡＡ_ｄに基づいて第１のコンテキストサブセットインデックスｃｔｘＳｅｔＩｄｘを選択し（サブステップ４２１）、そして、選択されたコンテキストサブセットの選択されたコンテキストを指示するコンテキストインデックスｃｘｔＩｄｘを選択することで、コンテキストを選択する。

例えば、コンテキストインデックスｃｘｔＩｄｘは、図７について説明したように、予測される方位角φ_ｐｒｅｄと２つの角度φ_{ｌｅｆｔ，ｄ} とφ_{ｒｉｇｈｔ，ｄ}から選択される。

図１９は各態様と例示的な実施例が実現されるシステムの例を示す概略ブロック図である。

システム５００は、以下に説明する様々な構成要素を含む一つまたは複数のデバイスとして具現化することができる。様々な実施形態では、システム５００は、本明細書に記載された１つまたは複数の態様を実現するように構成されうる。

システム５００の全部または一部を形成し得る機器の例としては、パーソナルコンピュータ、ラップトップ、スマートフォン、タブレットコンピュータ、デジタルマルチメディアセットトップボックス、デジタルテレビ受信機、パーソナルビデオレコーディングシステム、接続された家電機器、接続された車両およびそれに関連する処理システム、ヘッドマウントディスプレイ（ＨＭＤ、シースルー眼鏡）、プロジェクタ（プロジェクタ）、洞窟（複数のディスプレイを含むシステム）、サーバ、ビデオエンコーダ、ビデオデコーダ、ビデオデコーダの出力を処理するポストプロセッサ、ビデオエンコーダに入力を提供するプリプロセッサ、ネットワークサーバ、セットトップボックス、および点群、ビデオ、または画像を処理するその他のデバイスまたはその他の通信デバイスを含む。システム５００の構成要素は、単一の集積回路（ＩＣ）、複数のＩＣ、および／または個別の部品に個別にまたは組み合わせて実装されてもよい。例えば、少なくとも１つの実施形態では、システム５００の処理およびエンコーダ／デコーダ要素は、複数のＩＣおよび／または個別の構成要素に分散されてもよい。種々の実施例において、システム５００は、例えば、通信バスを介して、又は専用の入力ポート及び／又は出力ポートを介して、他の同様のシステム又は他の電子機器に通信可能に結合されることができる。

システム５００は、例えば本明細書で説明されるさまざまな態様を実装するためにロードされた命令を実行するように構成された少なくとも１つのプロセッサ５１０を含むことができる。プロセッサ５１０は、組み込みメモリ、入出力インタフェース、および当技術分野で知られている様々な他の回路を含むことができる。システム５００は、少なくとも１つのメモリ５２０（例えば、揮発性記憶装置および／または不揮発性記憶装置）を含むことができる。システム５００は、電気的消去可能プログラマブル読取専用メモリ（ＥＥＰＲＯＭ）、読取専用メモリ（ＲＯＭ）、プログラマブル読取専用メモリ（ＰＲＯＭ）、ランダムアクセスメモリ（ＲＡＭ）、動的ランダムアクセスメモリ（ＤＲＡＭ）、静的ランダムアクセスメモリ（ＳＲＡＭ）、フラッシュメモリ、ディスクドライブまたはＣＤドライブ。非限定的な例として、記憶装置５４０は、内部記憶装置、アタッチされた記憶装置、および／またはネットワークアクセス可能な記憶装置を含むことができる。

システム５００は、例えば、符号化／復号化された点群ジオメトリデータを提供するためにデータを処理するように構成されたエンコーダ／デコーダモジュール５３０を含み、エンコーダ／デコーダモジュール５３０は、自身のプロセッサおよびメモリを含むことができる。エンコーダ／デコーダモジュール５３０は、符号化機能および／または復号機能を実行するための装置に含まれることができるモジュールを表すことができる。周知のように、デバイスは、符号化モジュールおよび復号モジュールのうちの１つまたは２つを含むことができる。さらに、エンコーダ／デコーダモジュール５３０は、システム５００の別個の要素として実装することができ、または当業者に知られているハードウェアとソフトウェアの組み合わせとしてプロセッサ５１０内に組み込むことができる。

プロセッサ５１０またはエンコーダ／デコーダ５３０にロードされて、本願で説明されたさまざまな態様を実行するためのプログラムコードは、記憶装置５４０に記憶されてもよく、その後、プロセッサ５１０が実行するためにメモリ５２０にロードされてもよい。様々な実施形態によれば、プロセッサ５１０、メモリ５２０、記憶装置５４０、およびエンコーダ／デコーダモジュール５３０のうちの１つまたは複数は、本明細書に記載のプロセスの実行中に様々な項目のうちの１つまたは複数を記憶することができる。そのような記憶項目は、点群フレーム、符号化／復号化されたジオメトリ／属性ビデオ／画像、または符号化／復号化されたジオメトリ／属性ビデオ／画像の部分、ビットストリーム、行列、変数、および処理方程式、式、演算および演算ロジックの中間結果または最終結果を含むことができるが、これらに限定されない。

いくつかの実施形態では、プロセッサ５１０および／またはエンコーダ／デコーダモジュール５３０内のメモリを使用して命令を記憶し、符号化または復号中に実行可能な処理のためのワークメモリを提供することができる。

しかしながら、他の実施形態では、処理装置外部のメモリ（例えば、処理装置はプロセッサ５１０またはエンコーダ／デコーダモジュール５３０であってもよい）は、これらの機能のうちの１つ以上に使用されてもよい。外部メモリは、動的揮発性メモリおよび／または不揮発性フラッシュメモリなどのメモリ５２０および／または記憶装置５４０であってもよい。いくつかの実施形態では、テレビのオペレーティングシステムを記憶するために外部不揮発性フラッシュメモリを使用することができる。少なくとも１つの実施形態では、ＲＡＭなどの高速外部動的揮発性メモリは、ＭＰＥＧ－２の第２部分（ＩＴＵ－Ｔ勧告Ｈ．２６２およびＩＳＯ／ＩＥＣ １３８１８－２とも呼ばれ、ＭＰＥＧ－２ビデオとも呼ばれる）、ＨＥＶＣ（高効率ビデオ符号化）、ＶＶＣ（汎用ビデオ符号化）、またはＭＰＥＧ－Ｉの第５部分または第９部分などのビデオ符号化および復号動作のためのワークメモリとして使用することができる。

ブロック５９０に示すように、システム５００の要素への入力は、様々な入力デバイスを介して提供することができる。そのような入力装置は、（ｉ）放送局によって空中送信されたＲＦ信号を受信することができるＲＦ部分、（ｉｉ）複合入力端子、（ｉｉｉ）ＵＳＢ入力端子、および／または（ｉｖ）ＨＤＭＩ入力端子を含むが、これらに限定されない。

様々な例示的な実施形態では、ブロック５９０の入力デバイスは、当技術分野で既知の関連する対応する入力処理要素を有することができる。例えば、ＲＦ部分は、（ｉ）所望の周波数（選択信号とも呼ばれる、または信号帯域を帯域に制限する）を選択し、（ｉｉ）選択された信号をダウンコンバートし、（ｉｉｉ）再び帯域をより狭い帯域に制限して、例えば、いくつかの実施形態ではチャネルと呼ばれる信号帯域を選択し、（ｉｖ）ダウンコンバートされた信号と帯域制限された信号を復調し、（ｖ）誤り訂正を実行し、および（ｖｉ）多重化を解除して、必要なパケットフローを選択する。様々な実施形態のＲＦ部分は、周波数セレクタ、信号セレクタ、帯域制限器、チャネルセレクタ、フィルタ、ダウンコンバータ、復調器、誤り訂正器およびデマルチプレクサなど、これらの機能を実行する１つまたは複数の要素を含むことができる。ＲＦ部分は、例えば、受信した信号を低周波（例えば、中間周波数または近ベースバンド周波数）またはベースバンドにダウンコンバートすることを含む、これらの機能の様々な機能を実行するチューナを含むことができる。

セットトップボックスの一実施形態では、ＲＦ部分及びそれに関連する入力処理要素は、有線（例えば、ケーブル）媒体を介して送信されるＲＦ信号を受信することができる。そして、ＲＦ部分は、フィルタリング、ダウンコンバート、および再フィルタリングされた期待周波数帯域によって周波数選択を実行することができる。

様々な実施形態は、上述の（および他の）要素の順序を再配置し、これらの要素のいくつかを除去し、および／または同様の機能または異なる機能を実行する他の要素を追加する。

追加要素は、挿入増幅器やアナログデジタル変換器などの既存の要素間に要素を挿入することを含むことができる。様々な実施形態では、ＲＦ部分はアンテナを含むことができる。

さらに、ＵＳＢおよび／またはＨＤＭＩ端子は、ＵＳＢおよび／またはＨＤＭＩコネクタを介してシステム５００を他の電子デバイスに接続するための対応するインタフェースプロセッサを含むことができる。入力処理の様々な態様、例えばリードソロモン誤り訂正は、必要に応じて、例えば、個別の入力処理ＩＣ内、またはプロセッサ５１０内で実装されてもよいことを理解されたい。同様に、ＵＳＢまたはＨＤＭＩインタフェース処理の態様は、必要に応じて個別のインタフェースＩＣ内またはプロセッサ５１０内で実装することができる。復調、誤り訂正、および多重化されたストリームは、出力デバイス上に提示するために必要に応じてデータストリームを処理するためにメモリおよび記憶要素と結合して動作するプロセッサ５１０およびエンコーダ／デコーダ５３０を含む様々な処理要素に提供することができる。

システム５００の様々な要素は、集積ハウジング内に配置することができる。集積ハウジング内では、様々な要素は、Ｉ ２ Ｃバス、配線、およびプリント基板を含む当技術分野で知られている内部バスなどの適切な接続デバイス５９０を使用して、データを相互に接続し、その間で送信することができる。

システム５００は、通信チャネル５００を介して他のデバイスと通信することができる通信インターフェース５５０を含むことができる。通信インタフェース５５０は、通信チャネル６００を介してデータを送受信するように構成されたトランシーバを含むことができるが、これらに限定されない。通信インタフェース５５０は、モデムまたはネットワークカードを含むことができるが、これらに限定されず、通信チャネル６００は、例えば、有線媒体および／または無線媒体内で実装することができる。

さまざまな実施形態では、ＩＥＥＥ ８０２．１１などのＷｉ－Ｆｉネットワークを使用して、システム５００にデータをストリーミングすることができる。これらの実施形態のＷｉ－Ｆｉ信号は、Ｗｉ－Ｆｉ通信に適した通信チャネル６００及び通信インターフェース５５０を介して受信することができる。これらの実施形態の通信チャネル５００は、一般に、ストリームアプリケーションおよび他のクラウド上の通信を可能にするためのインターネットを含む外部ネットワークへのアクセスを提供するアクセスポイントまたはルータに接続することができる。

他の実施形態は、入力ブロック５９０のＨＤＭＩコネクタを介してデータを伝送するセットトップボックスを用いてシステム５００にストリームデータを提供することができる。

他の実施形態は、入力ブロック５９０のＲＦ接続部を使用してシステム５００にストリームデータを提供することができる。

ストリームデータは、システム５００が使用するシグナリング情報の方法として使用することができる。シグナリング情報は、点群の点数、点座標が２つの半区間のいずれに属するかを指示する符号化ビット（ｂ_ｄ）、方位角符号化方向、点座標、基本方位角変位方位角の倍数ｎ、基本方位角変位方位角、パラメータｎｏｄｅｐｏｓ＿ｘである。

シグナリングは、様々な方法で実装されうることを理解すべきである。例えば、様々な実施形態では、１つまたは複数のシンタックス要素、フラグなどを使用して、対応するデコーダに情報を信号で送ることができる。

システム５００は、ディスプレイ７００、スピーカ８００、および他の周辺デバイス９００を含む様々な出力デバイスに出力信号を提供することができる。実施形態の様々な例では、他の周辺デバイス９００は、独立したＤＶＲ、ディスクプレーヤ、ステレオシステム、照明システム、およびシステム５００の出力に基づいて機能を提供する他のデバイスのうちの１つまたは複数を含むことができる。

様々な実施形態では、システム５００とディスプレイ７００、スピーカ８００、または他の周辺装置９００との間の通信制御信号、例えばＡＶ．Ｌｉｎｋ（オーディオ／ビデオリンク）、ＣＥＣ（消費電子制御）、またはユーザ介入の有無にかかわらず装置間制御を可能にする他の通信プロトコルを使用することができる。

出力デバイスは、それぞれのインターフェース５６０、５７０
、５８０を介して専用コネクタを介してシステム５００に通信可能に結合され得る。

あるいは、出力デバイスは、通信インタフェース５５０を介して通信チャネル６００を使用してシステム５００に接続することができる。ディスプレイ７００およびスピーカ８００は、テレビなどの電子デバイス内のシステム５００の他のコンポーネントとともに単一のユニットに統合することができる。

様々な実施形態では、表示インタフェース５６０は、タイミングコントローラ（ＴＣｏｎ）チップなどの表示ドライバを含むことができる。

例えば、入力５９０のＲＦ部分が個別のセットトップボックスの一部である場合、ディスプレイ７００およびスピーカ８００は、代替的に１つまたは複数の他のコンポーネントから分離することができる。ディスプレイ７００およびスピーカ８００が外部構成要素であることができる様々な実施形態では、出力信号は、ＨＤＭＩポート、ＵＳＢポート、またはＣＯＭＰ出力などの専用出力コネクタを介して提供することができる。

図１～図１９では、様々な方法が説明され、各方法は、説明された方法を実装するための１つまたは複数のステップまたは動作を含む。この方法の適切な動作に特定のステップまたは動作の順序が必要でない限り、特定のステップおよび／または動作の順序および／または使用を修正または組み合わせてもよい。

ブロック図および／または動作フロー図についていくつかの例を説明する。各ボックスは、指定された論理機能を実現するための１つ以上の実行可能な命令を含む回路要素、モジュール、またはコード部分を表す。さらに、他の実施形態では、ボックスに表示される機能は、指示された順序ではなくてもよいことに留意すべきである。例えば、関連する機能に応じて、連続して示される２つのボックスは、実際には実質的に同時に実行されてもよいし、関連する機能に応じて、逆の順序で実行されてもよい場合がある。

本明細書で説明される実施形態および態様は、例えば、方法またはプロセス、装置、コンピュータプログラム、データストリーム、ビットストリーム、または信号において実装することができる。単一の実施形態のコンテキストでのみ議論されていても（例えば、方法としてのみ議論されている）、議論された特徴の実施形態は、他のフォーマット（例えば、デバイスまたはコンピュータプログラム）で実装されてもよい。

方法は、例えば、コンピュータ、マイクロプロセッサ、集積回路、またはプログラマブル論理デバイスを含む処理デバイスを指すプロセッサに実装することができる。プロセッサはまた、通信デバイスを含む。

さらに、方法はプロセッサが実行する命令によって実装することができ、そのような命令（および／または、実施形態によって生成されたデータ値）はコンピュータ可読記憶媒体に記憶することができる。コンピュータ可読記憶媒体は、コンピュータ可読プログラム製品の形態を採用することができ、コンピュータ可読プログラム製品は１つ以上のコンピュータ可読媒体に具現され、コンピュータによって実行可能なコンピュータ可読プログラムコードを具備する。本明細書で使用するコンピュータ可読記憶媒体は、情報を記憶する固有の能力と、それから情報を提供する検索の固有の能力とを考慮して、非一時的記憶媒体とみなすことができる。コンピュータ可読記憶媒体は、例えば、限定されないが、電子、磁気、光、電磁、赤外線または半導体のシステム、装置または装置、または前述の任意の適切な組み合わせであり得る。本実施形態を適用可能なコンピュータ可読記憶媒体のより具体的な例を提供するが、当業者には容易に理解されるように、以下は単に例示的であり、詳細ではないリストである：ポータブルコンピュータフロッピーディスク、ハードディスク、読み取り専用メモリ（ＲＯＭ）、消去可能プログラマブル読み取り専用メモリ（ＥＰＲＯＭまたはフラッシュメモリ）、ポータブルディスク読み取り専用メモリ（ＣＤ－ＲＯＭ）、光記憶装置、磁気記憶装置または上記の任意の適切な組み合わせ。

命令は、プロセッサ可読媒体上に有形に具現化されたアプリケーションを形成することができる。

例えば、命令は、ハードウェア、ファームウェア、ソフトウェア、または組合せ内にあることができる。たとえば、命令はオペレーティングシステム、個別のアプリケーション、またはその両方の組み合わせで見つけることができる。したがって、プロセッサは、例えば、プロセスを実行するように構成された装置と、プロセスを実行するための命令を有するプロセッサ可読媒体（例えば、記憶装置）とを含む装置として特徴付けることができる。さらに、プロセッサ可読媒体は、命令に加えて、または命令の代わりに、実施形態によって生成されたデータ値を記憶することができる。

デバイスは、例えば、適切なハードウェア、ソフトウェア、およびファームウェアに実装することができる。このような装置の例としては、パーソナルコンピュータ、ラップトップコンピュータ、スマートフォン、タブレットコンピュータ、デジタルマルチメディアセットトップボックス、デジタルテレビ受像機、パーソナルビデオ記録システム、接続された家電製品、ヘッドマウント表示装置（ＨＭＤ、透視眼鏡）、プロジェクタ（プロジェクタ）、洞窟（複数のディスプレイを含むシステム）、サーバ、ビデオエンコーダ、ビデオデコーダ、ビデオデコーダの出力を処理するポストプロセッサ、ビデオエンコーダに入力を提供するプリプロセッサ、ネットワークサーバ、セットトップボックス、および点群、ビデオまたは画像を処理するためのその他のデバイス、またはその他の通信デバイス。装置は移動体であってもよく、移動車両に取り付けてもよいことは明らかである。

コンピュータソフトウェアは、プロセッサ５１０によって、またはハードウェアによって、またはハードウェアとソフトウェアの組み合わせによって実装することができる。非限定的な例として、１つ以上の集積回路によって実施形態を実現することもできる。非限定的な例として、メモリ５２０は、技術環境に適した任意のタイプを有することができ、光記憶装置、磁気記憶装置、半導体ベースの記憶装置、固定メモリ、可動メモリなどの適切なデータ記憶技術を使用して実装することができる。非限定的な例として、プロセッサ５１０は、技術環境に適した任意のタイプを有することができ、マイクロプロセッサ、汎用コンピュータ、専用コンピュータ、およびマルチコアアーキテクチャに基づくプロセッサのうちの１つまたは複数を含むことができる。

当業者であれば明らかなように、実施形態は、例えば記憶または送信されうる情報を搬送するようにフォーマットされた様々な信号を生成することができる。この情報は、例えば、方法を実行するための命令または実施形態の１つによって生成されたデータを含むことができる。例えば、信号は、本実施形態のビットストリームを搬送するようにフォーマットすることができる。そのような信号は、例えば、電磁波（例えば、スペクトルの無線周波数部分を使用する）またはベースバンド信号にフォーマットすることができる。フォーマットは、例えば、データストリームを符号化し、符号化されたデータストリームを用いてキャリアを変調することを含むことができる。信号が搬送する情報は、例えばアナログ情報やデジタル情報であってもよい。周知のように、信号は様々な異なる有線または無線リンクを介して送信することができる。信号はコンピュータ可読媒体上に記憶することができる。

本明細書で使用される用語は、特定の実施形態を記述するためだけの目的であり、限定することは意図されていない。本明細書で使用されるように、単数形「１つ」、「１つ」、および「記載」は、文脈が特に明示的に示されない限り、複数形を含むことも意図される。さらに理解されるように、本明細書で使用される場合、用語「含む／含む」および／または「含む／含む」は、例えば、特徴、整数、ステップ、動作、構成要素および／または構成要素を指定することができるが、１つ以上の他の特徴、整数、ステップ、動作、構成要素、構成要素、および／またはそれらのグループの存在または追加を排除しない。さらに、要素が「応答」または「接続」と呼ばれている場合、要素は直接応答してもよく、別の要素に接続してもよく、または中間要素が存在してもよい。逆に、構成部品が「直接応答」または「直接接続」と呼ばれている場合、中間要素は存在しない。

例えば、「Ａ／Ｂ」、「Ａ及び／又はＢ」及び「Ａ及びＢのうちの少なくとも１つ」の場合、任意の記号／用語「／」、「及び／又は」及び「少なくとも１つ」の使用は、第１のリストのみのオプション（Ａ）の選択、又は第２のリストのみのオプション（Ｂ）の選択、又は２つのオプション（Ａ及びＢ）の選択を含むことを意図することができることを理解されたい。さらなる例として、「Ａ、Ｂ、および／またはＣ」および「Ａ、Ｂ、およびＣのうちの少なくとも１つ」の場合、このような言い回しは、最初にリストされたオプション（Ａ）のみの選択、または２番目にリストされたオプション（Ｂ）のみの選択、または３番目にリストされたオプション（Ｃ）のみの選択、または１番目にリストされたオプションと２番目にリストされたオプション（ＡおよびＢ）のみの選択を含むことを意図しており、または、最初にリストされたオプションと３番目にリストされたオプション（ＡとＣ）のみを選択するか、２番目にリストされたオプションと３番目にリストされたオプション（ＢとＣ）だけを選択するか、３つのすべてのオプション（ＡとＢとＣ）を選択する。これは、当業者や関連分野の一般技術者が明らかにしているように、リストされているものと同じくらい多くのプロジェクトに拡張できる。

本願では、様々な数値を使用することができる。特定の値は例示的な目的のために使用することができ、説明される態様はこれらの特定の値に限定されない。

用語「第１」、「第２」などは本明細書で様々な要素を記述するために使用されてもよいが、これらの要素はこれらの用語によって限定されるべきではないことを理解するであろう。これらの用語は、１つの要素を別の要素から分離するために使用することができる。例えば、本願の教示から逸脱することなく、第１の要素を第２の要素と呼ぶことができ、同様に、第２の要素を第１の要素と呼ぶことができる。第１の要素と第２の要素の間にソートは暗示されない。

「１つの例示的な実施例」または「例示的な実施例」または「１つの実施例」または「実施例」およびその他の変形例への参照は、特定の特徴、構造、特性などを伝達するためにしばしば使用される（実施例／実施例に関連して説明される）、少なくとも１つの実施例／実施例に含まれる。したがって、本願の様々な場所に出現するフレーズ「１つの例示的な実施例において」または「例示的な実施例において」または「１つの実施例において」または「実施例において」およびその他の変形は、必ずしもすべて同じ実施例を参照するものではない。

同様に、本明細書における「例示的な実施例／例示的な実施例による」または「例示的な実施例／例示的な実施例における」およびその他の変形例への参照は、特定の特徴、構造、または特性（例示的な実施例／例示的な実施例に関連して説明される）を伝えるためにしばしば使用され、少なくとも１つの例示的な実施例／例示的な実施例に含めることができる。したがって、明細書において異なる箇所に登場する表現「例示的な実施例による」または「例示的な実施例による」は、必ずしも同じ例示的な実施例／例示的な実施例を指すわけではなく、単独または代替的な例示的な実施例／例示的な実施例／実装も、必ずしも他の例示的な実施例／例示的な実施例／実装とは排他的ではない。

特許請求の範囲に表示される添付のアイコンは説明のためだけであり、特許請求の範囲に制限的な役割はない。特に説明されていないが、本実施形態／例および変形は、任意の組合せまたはサブ組合せで採用することができる。

図面がフローチャートで示される場合、それはまた、対応する装置のブロック図を提供することが理解されるべきである。同様に、図面がブロック図で示される場合、それはまた、対応する方法／プロセスのフローチャートを提供することも理解されるべきである。

いくつかの図は、通信の主要な方向を表示するための通信経路上の矢印を含むが、通信は図示された矢印とは反対の方向に発生することができることを理解すべきである。

様々な実装形態は復号に関する。本明細書で使用される「復号化」は、例えば、再構築された点群領域における表示またはさらなる処理に適した最終的な出力を生成するために、受信された点群フレーム（１つまたは複数の点群フレームを符号化する受信されたビットストリームを含むことができる）に対して実行されるすべてまたは一部のプロセスを含むことができる。様々な実施形態では、そのようなプロセスは、通常デコーダによって実行されるプロセスのうちの１つ以上を含む。様々な実施形態において、そのようなプロセスは、例えば、本明細書で説明された様々な実施形態のデコーダによって実行されるプロセスも含むか、または代替的に含まれる。

さらなる例として、一実施形態では、「復号化」は逆量子化のみを指すことができ、一実施形態では、「復号化」はエントロピー復号を指すことができ、他の実施形態では、「復号化」は差分復号のみを指すことができ、他の実施形態では、「復号化」は逆量子化、エントロピー復号、および差分復号の組み合わせを指すことができる。具体的に記述された文脈に基づいて、語句「復号プロセス」が動作のサブセットを具体的に指すことを意図しているのか、一般的により広範な復号プロセスを指すことが明らかになり、当業者によってよく理解されていると考えられる。

様々な実施形態は、符号化に関する。「復号」に関する上記の議論と同様に、本明細書で使用される「符号化」は、例えば、入力点群フレーム上でプロセスの全部または一部を実行することを含むことができる。を使用して符号化ビットストリームを生成する。様々な実施形態では、そのようなプロセスは、一般にエンコーダによって実行されるプロセスのうちの１つ以上を含む。様々な実施形態において、そのようなプロセスは、本明細書で説明される様々な実施形態のエンコーダによって実行されるプロセスをさらに含むか、または任意に含む。

さらなる例として、一実施形態では、「符号化」は量子化のみを指すことができ、一実施形態では、「符号化」はエントロピー符号化のみを指すことができ、他の実施形態では、「符号化」は差分符号化のみを指すことができ、他の実施形態では、「符号化」は量子化、差分符号化、エントロピー符号化の組み合わせを指すことができる。具体的に記述された文脈に基づいて、語句「符号化プロセス」が動作のサブセットを具体的に指すことを意図しているのか、一般的により広範な符号化プロセスを指すことが明らかになり、当業者にはよく理解されていると考えられる。

さらに、本願は、様々な情報を「決定」することを意味することがある。決定情報は、例えば、推定情報、計算情報、予測情報、またはメモリから情報を取得する１つ以上を含むことができる。

さらに、本願は、様々な情報に「アクセスする」ことを指すことができる。アクセス情報は、例えば、受信情報、検索情報（例えば、メモリから）、記憶情報、移動情報、複製情報、計算情報、決定情報、予測情報、または推定情報のうちの１つまたは複数を含むことができる。

さらに、アプリケーションは、様々な情報を「受信」することを指すことができる。受信は「アクセス」と同様に、広義の用語を意図している。受信情報は、例えば、アクセス情報または検索情報（例えば、メモリから）のうちの１つまたは複数を含むことができる。さらに、「受信」は、記憶情報、処理情報、送信情報、移動情報、複製情報、消去情報、計算情報、決定情報、予測情報または推定情報などの動作中に、一般に１つの態様または別の態様に関連する。

さらに、本明細書で使用されるように、「信号」という用語は、対応するデコーダが何かを指示することを指す。例えば、ある実施形態では、エンコーダは、点群の点数、点座標が２つの半区間のいずれに属するかを指示する符号化ビット（ｂ_ｄ）、方位角符号化方向、点座標、基本方位角変位方位角の倍数ｎ、基本方位角変位方位角、パラメータｎｏｄｅｐｏｓ＿ｘである。このように、実施形態では、エンコーダ側とデコーダ側で同じパラメータを使用することができる。したがって、例えば、エンコーダは、デコーダが同じ特定のパラメータを使用できるように、（明示的シグナリング）特定のパラメータをデコーダに送信することができる。対照的に、デコーダがすでに特定のパラメータおよび他のパラメータを持っている場合、シグナリングを使用して、特定のパラメータをデコーダが知り、選択することを簡単に可能にすることができる（暗黙的シグナリング）。実際の機能の伝送を回避することにより、様々な実施形態でビット節約が実現される。シグナリングは、様々な方法で実装されうることを理解されたい。例えば、様々な実施形態では、対応するデコーダに情報を信号で送るために、１つまたは複数のシンタックス要素、フラグなどが使用される。前には「信号」という言葉の動詞フォーマットに関連しているが、「信号」という言葉はここでは名詞としても使用できる。

多くの実施形態が説明されている。しかしながら、様々な修正が可能であることを理解すべきである。例えば、異なる実施形態の要素を組み合わせ、補足、修正、または除去して、他の実施形態を生成することができる。さらに、一般的な技術者は、他の構造およびプロセスが開示されている構造およびプロセスに取って代わることができ、したがって生成された実施形態は、開示されている実施形態の基本と少なくとも同じ結果を達成するために、少なくとも実質的に同じ方法で少なくとも実質的に同じ機能を実行することができることを理解するであろう。したがって、本願は、これら及び他の実施形態を想定している。

Claims (18)

1. 点群を物理オブジェクトを表す符号化点群データのビットストリームに符号化する方法であって、
   前記方法は、方位角符号化モードを含み、前記方位角符号化モードは、前記点群の点の座標を符号化するためのビットシーケンスを提供し、前記方法は、
   点座標が属する区間を左半分区間と右半分区間とに分割するステップ（２０２）と、
   前記点を取得したセンサによって見られた区間角を表す視点（ＡＡ_ｄ）に基づいて、コンテキストを選択するステップ（１０６）と、
   選択されたコンテキストに基づいて、ビットシーケンス中のビット（ｂ_ｄ）を前記ビットストリームにコンテキスト適応バイナリエントロピー符号化するステップであって、符号化されたビット（ｂ_ｄ）は、前記点座標が２つの半区間のどちらに属するかを指示するステップ（１０７）と、を含む、
   点群を物理オブジェクトを表す符号化点群データのビットストリームに符号化する方法。
2. 物理オブジェクトを表す符号化点群データのビットストリームから点群を復号化する方法であって、
   前記方法は、方位角符号化モードを含み、前記方位角符号化モードは、前記点群の点の座標を復号化するためのビットシーケンスを提供し、前記方法は、
   点座標が属する区間を左半分区間と右半分区間とに分割するステップ（２０２）と、
   前記点を取得したセンサによって見られた区間角を表す視点（ＡＡ_ｄ）に基づいて、コンテキストを選択するステップ（１０６）と、
   選択されたコンテキストに基づいて、前記ビットストリームから、ビット（ｂ_ｄ）をコンテキスト適応バイナリエントロピー復号化するステップであって、復号化されたビット（ｂ_ｄ）は、前記点座標が２つの半区間のどちらに属するかを指示するステップ（３０２）と、を含む、
   ことを特徴とする物理オブジェクトを表す符号化点群データのビットストリームから点群を復号化する方法。
3. 前記視点（ＡＡ_ｄ）は、前記区間の下界に関連する第１の角度（φ_{ｎｏｄｅ，ｄ}）、前記区間の上界に関連する第２の角度（φ_{ｔｏｐ，ｄ}）、および前記区間の中点に関連する第３の角度（φ_{ｍｉｄｄｌｅ，ｄ}）のうちの少なくとも１つに基づいて推定される、
   ことを特徴とする請求項１又は２に記載の方法。
4. 前記視点（ＡＡ_ｄ）は、前記第１の角度（φ_{ｎｏｄｅ，ｄ}）と前記第２の角度（φ_{ｔｏｐ，ｄ}）とに基づいて推定される、
   ことを特徴とする請求項３に記載の方法。
5. 前記視点（ＡＡ_ｄ）は、前記第１の角度（φ_{ｎｏｄｅ，ｄ}）と前記第３の角度（φ_{ｍｉｄｄｌｅ，ｄ}）とに基づいて推定される、
   ことを特徴とする請求項３に記載の方法。
6. 前記視点（ＡＡ_ｄ）は、前記第２の角度（φ_{ｔｏｐ，ｄ}）と第３の角度（φ_{ｍｉｄｄｌｅ，ｄ}）とに基づいて推定される、
   ことを特徴とする請求項３に記載の方法。
7. 前記視点（ＡＡ_ｄ）は、区間サイズ（ｓ_ｄ）、および前記点と前記点を取得する前記センサとの間の距離（ｒ）に基づいて推定される、
   ことを特徴とする請求項１～３のいずれかに記載の方法。
8. 基本方位角（Δφ）と前記視点（ＡＡ_ｄ）の相対的なサイズとに基づいて、前記コンテキストを選択する、
   ことを特徴とする請求項１又は２に記載の方法。
9. 前記基本方位角（Δφ）と前記視点（ＡＡ_ｄ）との比率に基づいてコンテキストを選択する、
   ことを特徴とする請求項８に記載の方法。
10. 前記比率の特定の値の範囲に基づいて、コンテキストを少なくとも２つのコンテキストサブセットにグループ化し、前記コンテキストを選択することには、特定の値の範囲と前記比率とに基づいて、コンテキストサブセットを選択するステップ（４２１）と、選択されたコンテキストサブセットのコンテキストから、コンテキストを選択するステップ（４２２）とを含む、
    ことを特徴とする請求項９に記載の方法。
11. 選択されたコンテキストサブセットのコンテキストから、コンテキストを選択するステップ（４２２）は、前記点に関連する予測方位角（φ_ｐｒｅｄ）、前記左半分区間に関連する左角（φ_{ｌｅｆｔ，ｄ}）、および前記右半分区間に関連する右角（φ_{ｒｉｇｈｔ，ｄ}）によって決まる、
    ことを特徴とする請求項１０に記載の方法。
12. コンテキストテーブル（ｃｔｘＴａｂｌｅ＿Ｔ）から前記コンテキストを選択し、前記コンテキストテーブルは、第１のエントリとして選択されたコンテキストサブセットを指示するコンテキストサブセットインデックス（ｃｔｘＳｅｔＩｄｘ）、及び第２のエントリとして前記選択されたコンテキストサブセットの選択されたコンテキストを指示するコンテキストインデックス（ｃｘｔＩｄｘ）を有する、
    ことを特徴とする請求項１０又は１１に記載の方法。
13. 点群を物理オブジェクトを表す符号化点群データのビットストリームに符号化する装置であって、
    前記装置は１つ又は複数のプロセッサを含み、前記１つ又は複数のプロセッサは、方位角符号化モードを実現するために構成され、前記方位角符号化モードは、前記点群の点の座標を符号化するためのビットシーケンスを提供し、前記方位角符号化モードは、
    前記点座標が属する区間を左半分区間と右半分区間とに分割するステップと、
    前記点を取得したセンサによって見られた区間角を表す視点に基づいて、コンテキストを選択するステップと、
    選択されたコンテキストに基づいて、ビットシーケンス中のビット（ｂ_ｄ）を前記ビットストリームにコンテキスト適応バイナリエントロピー符号化するステップであって、符号化されたビット（ｂ_ｄ）は、前記点座標が２つの半区間のどちらに属するかを指示するステップと、を含む、
    ことを特徴とする点群を物理オブジェクトを表す符号化点群データのビットストリームに符号化する装置。
14. 物理オブジェクトを表す符号化点群データのビットストリームから点群を復号化する装置であって、
    前記装置は１つ又は複数のプロセッサを含み、前記１つ又は複数のプロセッサは、方位角符号化モードを実現するために構成され、前記方位角符号化モードは、前記点群の点の座標を復号化するためのビットシーケンスを提供し、前記方位角符号化モードは、
    点座標が属する区間を左半分区間と右半分区間とに分割するステップと、
    前記点を取得したセンサによって見られた区間角を表す視点に基づいて、コンテキストを選択するステップと、
    選択されたコンテキストに基づいて、前記ビットストリームから、ビットをコンテキスト適応バイナリエントロピー復号化するステップであって、復号化されたビットは、前記点座標が２つの半区間のどちらに属するかを指示するステップと、を含む、
    ことを特徴とする物理オブジェクトを表す符号化点群データのビットストリームから点群を復号化する装置。
15. 命令を含むコンピュータープログラム製品であって、
    プログラムが１つ又は複数のプロセッサによって実行される場合、前記命令は、物理オブジェクトを表す符号化点群データのビットストリームから点群を符号化する方法を前記１つ又は複数のプロセッサに実行させ、前記方法は、方位角符号化モードを含み、前記方位角符号化モードは、前記点群の点の座標を符号化するためのビットシーケンスを提供し、前記方法は、
    点座標が属する区間を左半分区間と右半分区間とに分割するステップと、
    前記点を取得したセンサによって見られた区間角を表す視点に基づいて、コンテキストを選択するステップと、
    選択されたコンテキストに基づいて、ビットシーケンス中のビット（ｂ_ｄ）を前記ビットストリームにコンテキスト適応バイナリエントロピー符号化するステップであって、符号化されたビット（ｂ_ｄ）は、前記点座標が２つの半区間のどちらに属するかを指示するステップと、を含む、
    ことを特徴とするコンピュータープログラム製品。
16. 非一時的記憶媒体であって、
    前記非一時的記憶媒体はプログラムコード命令を運び、前記命令は、物理オブジェクトを表す符号化点群データのビットストリームから点群を符号化する方法を実行するために使用され、前記方法は、方位角符号化モードを含み、前記方位角符号化モードは、前記点群の点の座標を符号化するためのビットシーケンスを提供し、前記方法は、
    点座標が属する区間を左半分区間と右半分区間とに分割するステップと、
    前記点を取得したセンサによって見られた区間角を表す視点に基づいて、コンテキストを選択するステップと、
    選択されたコンテキストに基づいて、ビットシーケンス中のビット（ｂ_ｄ）を前記ビットストリームにコンテキスト適応バイナリエントロピー符号化するステップであって、符号化されたビット（ｂ_ｄ）は、前記点座標が２つの半区間のどちらに属するかを指示するステップと、を含む、
    ことを特徴とする非一時的記憶媒体。
17. 命令を含むコンピュータープログラム製品であって、
    プログラムが１つ又は複数のプロセッサによって実行される場合、前記命令は、物理オブジェクトを表す符号化点群データのビットストリームから点群を復号化する方法を前記１つ又は複数のプロセッサに実行させ、前記方法は、方位角符号化モードを含み、前記方位角符号化モードは、前記点群の点の座標を復号化するためのビットシーケンスを提供し、前記方法は、
    点座標が属する区間を左半分区間と右半分区間とに分割するステップと、
    前記点を取得したセンサによって見られた区間角を表す視点に基づいて、コンテキストを選択するステップと、
    選択されたコンテキストに基づいて、前記ビットストリームから、ビットをコンテキスト適応バイナリエントロピー復号化するステップであって、復号化されたビットは、前記点座標が２つの半区間のどちらに属するかを指示するステップと、を含む、
    ことを特徴とするコンピュータープログラム製品。
18. 非一時的記憶媒体であって、
    前記非一時的記憶媒体はプログラムコード命令を運ぶ、前記命令は、物理オブジェクトを表す符号化点群データのビットストリームから点群を復号化する方法を実行するために使用され、前記方法は、方位角符号化モードを含み、前記方位角符号化モードは、前記点群の点の座標を復号化するためのビットシーケンスを提供し、前記方法は、
    点座標が属する区間を左半分区間と右半分区間とに分割するステップと、
    前記点を取得したセンサによって見られた区間角を表す視点に基づいて、コンテキストを選択するステップと、
    選択されたコンテキストに基づいて、前記ビットストリームから、ビットをコンテキスト適応バイナリエントロピー復号化するステップであって、復号化されたビットは、前記点座標が２つの半区間のどちらに属するかを指示するステップと、を含む、
    ことを特徴とする非一時的記憶媒体。