JP2023503812A - 固定ユニットに対して相対的な可動ユニットの位置計測 - Google Patents

Abstract

複数の位置センサーＳｎを備えた固定ユニット１に対して相対的な、複数の位置磁石Ｐｋを備えた可動ユニットの位置を計測するために、可動ユニット２の領域内の位置センサーＳｎｊのグループに関して、センサー応答ＳＡｊが検出され、センサーモデルＳＭにより、固定ユニット１に対して相対的な可動ユニット２の複数の異なる仮定された相対位置ｘＲｖに関して、位置センサーＳｎｊのグループのセンサーモデル応答ＳＡ＊（ｘＲｖ）が特定されて、これらのセンサーモデル応答ＳＡ＊（ｘＲｖ）がセンサー応答ＳＡｊと比較され、これらのセンサーモデル応答ＳＡ＊（ｘＲｖ）とセンサー応答ＳＡｊの間の偏差が最も小さい仮定された相対位置ｘＲｖが可動ユニット２の相対位置ｘＲとして使用される。

Description

本発明は、固定ユニットに対して相対的な少なくとも一つの可動ユニットの位置を計測する方法に関し、この可動ユニットには、磁極ピッチによる複数の位置磁石の配列が配置され、固定ユニットには、センサーピッチによる複数の位置センサーの配列が配置されており、位置センサーにより、その位置センサーの領域内における位置磁石の磁界がセンサー応答の形で検出される。また、本発明は、可動ユニットと固定ユニットを備え、固定ユニットに対して相対的な少なくとも一つの可動ユニットの位置が計測される運動装置に関する。

リニアモーター又は平面モーターは、相互に作用する磁界に基づき固定部品（固定子）に対して可動部品（電機子）が動かされることを特徴とする。そのために、両方の部品の中の一方には、駆動磁石（電磁石又は永久磁石）が配置されており、その磁石は、推進力を発生させるために、電流を流した駆動コイルによって他方の部品に生成される磁界と協力して動作する。その駆動コイルに電圧を印加すると、駆動磁石の磁界と協力して動作する磁界が生成され、それによって、可動部品を動かす力が可動部品に対して生じる。電機子を動かすために、駆動コイルの相応の駆動によって、可動磁界が生成される。そのモーター原理は十分に知られており、そのため、ここではそのことに詳しく立ち入る必要はない。その場合には、基本的に、駆動コイルが可動部品（電機子）に配備されているのか、或いは固定部品（固定子）に配備されているのかも重要でない。

リニアモーターの電機子の動きを制御するためには、その固定子に対して相対的なその時々の位置を知って、可動磁界を発生させる駆動コイルを正しく駆動できるようにすることが有利である。従って、電機子の位置計測が、リニアモーターの動作に関して特別な役割を果たすこととなる。その場合、スイッチオン時点に電機子が何処に在るのかを事前に知ることができないので、リニアモーターをスイッチオンした時の電機子のその時々の位置を計測することが特に重要である。リニアモーターのスイッチオン時の位置を計測するために、既に様々な方法が提案されている。

特許文献１は、例えば、位置計測のために、電機子に配置された位置磁石と（例えば、固定子に配置された）固定位置の位置センサーとを追加的に備えたリニアモーターを記載している。その電機子が動かされると、位置磁石が位置センサーに対して相対的に動いて、固定子に対して相対的な電機子のその時々の位置を計測することができる。それらの位置磁石は、増分センサーと協力して動作する、並んで配置された一定数の永久磁石の第一の配列と、絶対センサーと協力して動作する、並んで配置された一定数の永久磁石の第二の配列とを有する。その絶対センサー、例えば、ホールセンサーは、それが二つの状態だけを提供するように実現されており、その状態は、電機子の定義された位置で交番する。その増分センサー、例えば、磁気抵抗センサーは、それが多くの反復するセンサーサイクルを提供するように実現されており、一つのセンサーサイクル内において、位置を非常に精密に計測することができる。スイッチオン時に、先ずは「ホーミング」、即ち、予め定められた既知のゼロ位置の照合を実行しなければならない。そのために、絶対センサーが状態の交番を検出するまで、電機子が動かされ、それにより、ゼロ位置が計測される。そして、そのゼロ位置を出発点として、センサーサイクルの数が計数されて、それらのセンサーサイクル内で位置の細かな計測が行われる増分形態により電機子のその時々の位置を特定することができる。従って、スイッチオン時の電機子の位置を計測するために、特許文献１では、照合走行、即ち、電機子を動かすことが必要である。しかし、そのような形式の位置検出は、電機子の運動範囲が比較的限定されている場合にしか合理的に実現できない。そのような形式の位置計測は、当然のことながら、多くの用途に、特に、動きの遊びスペースが大きいリニアモーター又は多数の電機子を備えた長固定子リニアモーターに全く適していない。

絶対位置の計測は、リニアモーターのスイッチオン時においても、特許文献２から読み取ることができる。その場合、考え得る動きの遊びスペースに渡って、縦長の位置磁石が電機子に配置されており、その位置磁石は、位置に依存するオフセットが横方向に生じるように配置されている。固定位置の構造物、例えば、固定子には、位置磁石の磁界を検出する位置センサーが配置されている。そのオフセットに基づき、電機子の各位置において、一義的な磁界が得られて、位置センサーによって検出される。それにより、リニアモーターのスイッチオン時においても、直ちに、電機子を動かすことなく、電機子のその時々の位置を推定することができる。しかし、その場合、動きの遊びスペースが、当然のことながら位置磁石の長さに限定され、それにより非常に制限される。そのような形式の位置計測は、当然のことながら、多くの用途に、特に、動きの遊びスペースが大きいリニアモーター又は多数の電機子を備えた長固定子リニアモーターに全く適していない。

特許文献３は、リニアモーターとして周知の長固定子リニアモーターを記載している。そのような長固定子リニアモーターは、固定位置に並んで配置された、長固定子リニアモーターの固定子を形成する多くの駆動コイルを有する。その固定子に沿って、多くの電機子を配置することができ、それらの電機子を固定子に沿って動かすことができる。各電機子が駆動磁石を保持している。電機子を動かすために、ちょうど一つの電機子と協力して動作する駆動コイルに、それぞれ電流が流される。そのようにして、個々の電機子を互いに独立して固定子に沿って動かすことができる。そのような長固定子リニアモーターは、多くの場合柔軟な運搬システムに、例えば、製造プロセス又はコンベヤー機構に採用されている。特許文献３は、更に、長固定子リニアモーターのスイッチオン時に直ちに電機子の精確な位置の計測を可能にし、そのために、（例えば、電機子の照合走行による）照合を実行する必要のない、真の絶対位置（「ｔｒｕｅ ａｂｓｏｌｕｔｅ ｐｏｓｉｔｉｏｎ」）を計測する形態を記載している。それは、当然のことながら非常に有利である、特に、長固定子リニアモーターにおいて、珍しいことではない数百の電機子が同時に存在できるようにすることを考える場合に全く有利である。そのために、一つの電機子に、ちょうど一つの追加の位置磁石が配置されるとともに、固定子に沿って、位置磁石の磁界を検出する多くの位置センサー、例えば、磁気抵抗センサーが配置されている。しかし、その場合、各時点に少なくとも一つの位置センサーが位置磁石の磁界を検出できることが保証されるように、位置センサーを密に配置しなければならない。それにより、長固定子リニアモーターのスイッチオン時に、電機子毎に、少なくとも一つの位置センサーが呼び出され、そのため、電機子の照合が無くとも、位置計測が可能である。その場合の欠点は、追加の位置磁石が必要であるとともに、位置センサーを非常に過密に配置しなければならないことであり、そのことは、そのような位置センサーを多数必要とする。

特許文献４は、又もやモーターのスイッチオン時における長固定子リニアモーターの電機子に関する位置検出を記載している。その場合、電機子における駆動磁石が位置検出のために使用されており、位置検出のための追加の位置磁石が不要である。その場合、位置センサーは、より大きな間隔で互いに離して配置することもでき、それにより、必要な位置センサーの数を低減することができる。位置検出のために、先ずは、電機子における駆動磁石の配列の周縁領域を計測することによって、電機子の粗い位置が計測される。駆動磁石の中の一つに関して、その駆動磁石の磁界を検出した一つの位置センサーが特定される。そして、その位置センサーを用いて、位置センサーに対して相対的な電機子の相対位置を計測することができる。位置センサーの取付位置が既知であることから、その既知の取付位置と特定された相対位置を用いて、電機子の絶対位置を特定することができる。その方法は非常に信頼できる形で機能するけれども、その方法は弱点も有する。特に、二つの電機子が互いに非常に接近しているか、或いはそれどころか互いに接している場合、周縁領域を計測できなくなるか、信頼できない形でしか計測できなくなるので、或いは複数の電機子が密に並んで存在することを検知できなくなるので、その方法が役に立たなくなる可能性がある。

同様の問題が、可動部品に位置磁石が配置されており、その磁界が固定部品における位置センサーによって検出される位置測定ステムでも起こる。その場合でも、スイッチオン時に、その可動部品が、さもなければ場合によっては複数の可動部品が固定部品に対して相対的にどのように位置決めされているのかを確認するとの基本的な問題が生じる。

米国特許登録第７，９３２，６８４号明細書 米国特許登録第７，９９４，７４２号明細書 米国特許登録第６，８７６，１０７号明細書 欧州特許公開第３３７６１６６号明細書

以上のことから、本発明の課題は、複数の位置センサーを備えた固定コンポーネントに対して相対的な複数の位置磁石を備えた可動部品の位置を計測する方法を提示することである。この場合、本方法は、特に、密に、或いは全く接して存在する複数の可動ユニットを検知することも可能であるとともに、そのような密に、或いは全く接して存在する可動ユニットに関しても信頼できる位置計測が可能であるようにする。

この課題は、独立請求項の特徴により解決される。センサーモデルの使用によって、可動ユニットの未知の位置を見つけ出すことができ、その際、センサーモデル応答が、可動ユニットの仮定された位置を変化させて実際に測定したセンサー応答と比較される。この方法は、一方において、非常に頑強であり、位置センサーの不正確な取付位置によるずれが有る場合又は位置磁石におけるずれが有る場合でも、信頼できる位置計測を可能にする。このセンサーモデルは、位置磁石の配列が位置センサーを通過するように動かされた場合の位置センサーのセンサー応答の推移を記述する。それにより、このセンサーモデルは、一度だけ計測しなければならず、その後、各位置センサーのために使用することができる。他方において、このセンサーモデルの使用によって、密に、或いは全く接して存在する可動ユニットも検知して、識別することができる。この方法は、可動ユニットが何処に在るのかだけでなく、（異なる可動ユニットが存在する場合に）如何なる可動ユニットが何処に在るのかも検知することができる。

以下において、本発明の有利な実施形態の例を模式的に、本発明を限定しない形で図示する図１～９を参照して、本発明を詳しく説明する。

固定ユニットとそれに対して相対的に動くコンポーネントを備えた運動装置の模式図 可動ユニットにおける位置磁石の配列の典型的な磁界の分布図 位置センサーの典型的なセンサー信号のグラフ図 センサー信号から得られる、位置センサーの典型的なセンサー応答のグラフ図 センサーモデルの例としての位置センサーに対して相対的に動くコンポーネントの相対位置に依存するセンサー応答の典型的な推移のグラフ図 センサーモデルの代替保存方式のグラフ図 位置計測時の考え得る状況の模式図 仮定した相対位置に依存する費用関数の値の考え得る推移のグラフ図 長固定子リニアモーターを運動装置の実施例とした場合の転轍機の領域における位置計測の模式図

本発明は、図１に図示されている通り、複数の位置センサーＳｎ（ｎ＞１）が固定ユニット１に並んで配置され、一定数の位置磁石（永久磁石又は電磁石）Ｐｋ（ｋ＞１）が可動ユニット２に並んで配置された運動装置を出発点とする。この可動ユニット２は、固定ユニット１に対して相対的に動かされる。この可動部品２は、位置センサーＳｎが位置磁石Ｐｋの磁界を検出できるように配置されている。一般的に、それは、位置磁石Ｐｋが固定ユニット１の方を向く形で可動ユニット２に配置され、位置センサーＳｎが、それぞれその作用面を可動ユニット２の方に向けて配置されていることを意味する。この場合、位置磁石Ｐｋは、図１に図示されている通り、互いに直に接しない形で配置されなければならない。二つの隣接する位置磁石Ｐｋの間の間隔は、磁極ピッチＴｐと呼ばれる。この磁極ピッチＴｐは、位置磁石の幅ｐと同じにすることができるが、同じにする必要はない。この磁極ピッチＴｐは、二つの隣接する位置センサーＳｎの間のセンサー間隔ｓよりも短くすることができるが、必ずしも短くする必要はない。これらの位置磁石Ｐｋは、磁極が交番する形で可動ユニット２に配置することができる（図２も参照）。平面モーターの場合、そのような配列が一つの平面内において二つの方向に得られる。

このような運動装置は、多くの用途において出現する。一つの例は、図１に破線で表示されている通り、複数の駆動コイルＡｓ（ｓ＞１）が固定ユニット１に追加して配置されたリニアモーター、長固定子リニアモーター又は平面モーターである。平面モーターでは、駆動コイルＡｓが、平面内に配置され、リニアモーター又は長固定子リニアモーターでは、運動方向に並んで配置されている。このケースでは、固定ユニット１が、可動ユニット２に沿って移動可能なモーターの固定子を形成する。この用途において、モーターの電機子を形成する可動ユニット２には、複数の駆動磁石が配置されている。この場合、駆動磁石は、（例えば、特許文献４に記載されている通り）同時に位置磁石Ｐｋであるとするか、或いは駆動磁石と位置磁石Ｐｋが互いに別個に配備することができる。例えば、図示されていない駆動コントローラの制御の下で、可動ユニット２の領域内の駆動コイルＡｓが（電圧の印加により）電流を流されると、可動ユニット２に対する推進力を発生させるために、可動ユニット２における駆動磁石の磁界を協力して動作する駆動磁界が生成される。この場合、駆動磁石は永久磁石又は電磁石であるとすることができる。電磁石の場合、駆動コイルＡｓに代わって、永久磁石を固定ユニット１に配備することもできる。このモーター方式は、十分に周知であり、そのため、ここでは、そのことに立ち入らない。

別の用途は、工作機械における、固定ユニット１に対して相対的に動くコンポーネント２、例えば、スライダーを備えた運動装置での純粋な位置検出である。この用途では、可動部品２は、何らかの別の機構によって動かされて、固定ユニット１に対して相対的な可動部品２の位置が特定される。

使用される位置センサーＳｎは、各位置センサーＳｎの領域内における位置磁石Ｐｋの磁界Ｍ、例えば、磁界の大きさ及び／又は方向を測定する。考え得る位置センサーＳｎは、磁気歪センサー、（異方性磁気抵抗センサー、トンネル磁気抵抗センサー又は巨大磁気抵抗センサーなどの）磁気抵抗センサー又はホールセンサーである。当然のことながら、これら以外に、磁界Ｍを検出することが可能な更に別のセンサータイプが存在し得る。様々なタイプのセンサーが、磁界Ｍの大きさ（これが検出される場合）を様々な形で示すこともできる。ホールセンサーは、例えば、（例えば、テスラ単位で）磁界強度を示す値を提供し、このホールセンサーは、一般的に飽和状態で動かされない。それに対して、磁気抵抗センサーは、所定の数値範囲内、例えば、０と１の間の値を提供するが、このセンサーは、通常は飽和状態で動かされる。即ち、そのようなセンサーは、磁界強度の広い範囲に関して、例えば、値１を提供する。それにより、そのようなセンサーでは、一般的に磁界Ｍの磁界強度の絶対値を取得できるのではなく、各センサータイプが飽和領域内に在るのか否かに関する情報だけが得られる。

図２には、例えば、可動ユニット２における位置磁石Ｐｋの配列の磁界Ｍが磁力線の形で図示されている。この磁界Ｍが磁極の中心で最も強く、周縁に向かって急激に低下することが分かる。同じく、磁界Ｍが周辺の領域において、即ち、位置磁石Ｐｋに対する間隔が大きるなるにつれて、相対的に速く大きく低下することが識別可能である。従って、測定の信頼度を向上させるためには、位置センサーＳｎと位置磁石Ｐｋの間の空隙が磁極ピッチＴｐの半分を上回らないようにするのが有利である。

位置センサーＳｎは、センサー信号として、例えば、図３に図示されている通り、（電圧測定値ｕの形で）正弦曲線と余弦曲線を提供する。周知の通り、例えば、電圧ｕの形のセンサー信号（正弦曲線と余弦曲線）から、磁界Ｍの角度γ、即ち、磁界Ｍが位置センサーＳｎに対して入射する角度に依存して、個々の可動位置磁石Ｐｋの位置ｘが、線形近似で、磁界Ｍの磁界角度γに比例して、例えば、ｘ＝ｋ＊ａｒｃｔａｎ（ｓｉｎ（２γ）／ｃｏｓ（２γ））（ｋは定数、例えば、ｋ＝ｐ／（２π）である）として求めることができる。しかし、この位置センサーＳｎは、当然のことながら、センサー応答ＳＡとして、直に位置ｘを提供するか、或いは（その後に評価される）正弦曲線と余弦曲線又は角度情報γを提供することができる。同じく、位置センサーＳｎは、（センサータイプに応じて）センサー応答ＳＡとして、磁界Ｍの大きさ（正弦曲線と余弦曲線の振幅）に関する絶対値｜Ａ｜を提供する、例えば、

として提供することができる。それにより、このセンサー応答ＳＡは、複数の変量、例えば、角度情報γと絶対値｜Ａ｜を含むこともできる。

位置磁石Ｐｋが位置センサーＳｎを通過するように動かされると、図４に図示されている通り、０と２πの間（センサーに依存する値）の角度情報γの鋸歯に似た典型的な推移と、位置センサーＳｎに対して相対的な位置磁石Ｐｋの位置ｘに依存する絶対値｜Ａ｜の推移とが得られる。この場合、例えば、磁気抵抗センサーの場合などのように、位置センサーＳｎが飽和状態に移行した時に、絶対値｜Ａ｜は、大部分において一定であるとすることができる。それ以外のセンサータイプ、例えば、ホールセンサーでは、絶対値｜Ａ｜のそれ以外の推移を得ることもできる。別のセンサータイプは、検出された磁界を表す別のセンサー信号及び／又はセンサー応答ＳＡを提供することもできる。

そのため、（例えば、図１に図示されている通りの）可動ユニット２における位置磁石Ｐｋ（ｋ＞１）の配列が位置センサーＳｎを通過するように動かされると、ｋ＝５個の位置磁石Ｐｋに関して図５に図示されている通り、固定ユニット１に対して相対的な可動ユニット２の相対位置ｘ_Ｒに関する角度情報γの鋸歯に似た推移及び／又は絶対値｜Ａ｜の推移が得られる。

この角度情報γの値は、定数により基準化することもできる。例えば、位置センサーＳｎが、位置磁石Ｐｋの中央において、角度情報γに関して値π／２を提供するように定めることができる。図４によると、値πが期待される。それにより、係数－π／２により基準化される。そのため、位置磁石Ｐｋの周縁がセンサーにより測定された場合、３π／２が得られて、位置磁石Ｐｋの１／４の所で値０が提供される。そのように基準化する理由は、図５では、５個の位置磁石Ｐｋに対して、角度情報γの推移において、６個の鋸歯形状の突起が得られるからである。しかし、そのような基準化は、本発明にとって重要ではなく、それが既知なだけであり、画一的に適用されなければならない。

図５では、図２に図示された通りの磁界Ｍの結果として、特に、可動ユニット２の周縁領域における角度情報γの非線形的な推移も、位置磁石Ｐｋの配列の周縁における磁界の拡がり（周縁で鋸歯形状の突起が広くなること）も分かる。

この場合、可動ユニット２と位置センサーＳｎの間の相対位置ｘ_Ｒは、可動ユニット２の任意の点、例えば、（運動方向に見て）中央と、或いは可動ユニット２又は位置磁石Ｐｋの配列の終端と関連付けられる。図２では、破線で表示されている通り、位置磁石Ｐｋの配列の中央が相対位置ｘ_Ｒのゼロ点として選択されており、可動部品２のずれた位置が示される。そのため、固定位置の位置センサーＳｎに対して相対的な可動ユニットの位置に応じて、選択されたゼロ点に対する相対位置ｘ_Ｒの正と負の値が得られる。この相対位置ｘ_Ｒは、位置センサーＳｎに対する可動ユニット２の位置を表す。

その時々のサンプリング時点（ｉ）（この時間間隔で位置が計測される）における可動ユニット２の（絶対値か相対値に関わらず）位置ｘ（ｉ）が、差し当たり分かると、その前のサンプリング時点（ｉ－１）の特定された位置ｘ（ｉ－１）から、例えば、可動ユニット２の既知の動きから、その時々の位置（ｉ）を明らかに特定することができる。しかし、主要な問題は、その前のサンプリング時点（ｉ－１）の位置ｘ（ｉ－１）の情報に依存せずに、即ち、例えば、そして特に、システムのスイッチオン又はブート時の初期に、この位置ｘ（ｉ）を計測することである。

確かに、スイッチオン又はブート時に、固定ユニット１における全ての位置センサーＳｎを読み取ることができるが、所定の位置センサーＳｎにより、可動ユニット２の如何なる位置磁石Ｐｋが検出されたのかを言い当てることはできない。可動ユニット２における各位置磁石Ｐｋが、所定の位置センサーＳｎに対して同じセンサー応答ＳＡ、例えば、同じ角度情報γを発生させる可能性がある。そのため、位置センサーＳｎにより測定されるセンサー応答ＳＡが曖昧となる。この曖昧さを解消するとともに、そのような状況においても、信頼できる位置計測を可能にするために、本発明では、以下の通り措置している。

可動ユニット２における位置磁石Ｐｋの既知の配列の所与の組合せ（磁極の長さｐ、磁極ピッチＴｐ、位置磁石Ｐｋの向きと極性など）と、固定ユニット１における所定の既知の位置センサーＳｎ（センサータイプ、位置磁石に対するセンサーの間隔など）とに関して、固定ユニット１又は位置センサーＳｎに対して相対的な可動ユニット２の相対位置ｘ_Ｒに依存して、センサーモデル応答ＳＡ^＊、例えば、角度情報γ^＊及び／又は絶対値｜Ａ｜^＊を特定するセンサーモデルＳＭを決定することができる。角度情報γ^＊と絶対値｜Ａ｜^＊に関して、このセンサーモデルＳＭは、例えば、図５に図示されている通り、それらの変量の推移に一致する。そのため、センサーモデルＳＭは、所定の可動ユニット２の異なる相対位置ｘ_Ｒにおいて、所定の位置センサーＳｎにより、センサー応答ＳＡの如何なる値が期待できるのかを示す。そのようなセンサーモデルＳＭは、位置磁石Ｐｋの配列と位置センサーＳｎの所定の組合せに対して、例えば、測定技術に基づき、位置センサーＳｎを通過するように位置磁石Ｐｋの配列を動かして、その際、センサーモデル応答ＳＡ^＊を検出して保存することによって求めることができる。しかし、このセンサーモデルＳＭは、同様にシミュレーション又は計算によって求めることができる。その場合でも、センサーモデル応答ＳＡ^＊を検出することができる。このセンサーモデルＳＭが保存される。

そのため、固定ユニット１における複数の位置磁石Ｐｋの配列全体を位置センサーＳｎに沿って通過するように動かした場合に、センサーモデル応答ＳＡ^＊の推移を検出することによって、センサーモデルＳＭが特定される。この通過させて動かしている間に、位置センサーＳｎのセンサー応答ＳＡがセンサーモデル応答ＳＡ^＊として検出される。それにより、位置センサーＳｎに関するセンサーモデル応答ＳＡ^＊だけが検出されるので、このセンサーモデルＳＭは、固定ユニットにおける位置センサーＳｎの配列から切り離されている。

例えば、長固定子リニアモーター又は平面モーターで全く普通に行われている通り、例えば、異なる数の位置磁石Ｐｋを備えた、複数の異なる可動ユニット２が存在する場合、或いは異なる位置センサーＳｎが固定ユニット１に配備されている場合、当然のことながら、位置磁石Ｐｋの配列のそれぞれ考え得る組合せと位置センサーＳｎに関して、それに属するセンサーモデルＳＭが存在する。

このセンサーモデルＳＭ又はこれらのセンサーモデルＳＭは、所定の運動装置に関して、当然のことながら、一度だけ特定しなければならない。従って、本位置計測方法を実施するために、このセンサーモデルＳＭが既知であるとして、前提条件として与えることができる。

このセンサーモデルＳＭは、図５の通り、相対位置ｘ_Ｒに応じたセンサーモデル応答ＳＡ^＊の値、即ち、例えば、角度情報γ^＊及び／又は絶対値｜Ａ｜^＊の値の形で保存することができる。しかし、これは、特に、相対位置ｘ_Ｒ及び／又はセンサーモデル応答ＳＡ^＊の分解能が高い形でセンサーモデルＳＭを保存する場合、非常に多くのメモリを必要とする可能性がある。

この理由から、図６に基づき説明する通り、センサーモデル応答ＳＡ^＊のセンサーモデルＳＭを別の形で保存することも可能である。図５に基づくセンサーモデルＳＭは、位置増分Δｘにより離散化されて、大きさｚ（例えば、２π）の角度情報γ^＊の鋸歯形状の推移（位置磁石Ｐｋの数に依存する数）の超過分が相対位置ｘ_Ｒに渡って合算される。この結果、図６における角度情報γ_１の離散的な推移が得られる。この離散的な推移では、出来る限り滑らかな曲線、例えば、多項式曲線（スプライン）又はそれ以外の好適な滑らかな曲線が近似される。スプラインは、周知の通り、区間毎の所定の次数の多項式から成る関数であり、離散的な点がスプラインの制御点であるとすることができる。そして、この曲線により近似された角度情報γ_２は、選択された曲線の数学表現の形のセンサーモデルＳＭとして保存することができ、これは、必要とする所要メモリを大幅に少なくする。この近似された角度情報γ_２から、簡単にモジュロ関数ｍｏｄを適用することによって、角度情報γ^＊の鋸歯形状の推移を計算することができる、即ち、γ^＊（ｘ_Ｒ）＝γ_２（ｘ_Ｒ）ｍｏｄ ｚ（例えば、ｚ＝２π）となる。

このセンサーモデルＳＭにおける絶対値｜Ａ｜^＊の推移は、同じく制御点を取得するために、位置増分Δｘにより離散化することができ、そして、それらの制御点において、滑らかな曲線、例えば、又もやスプラインを近似することができる。それにより、曲線の数学表現の形で絶対値｜Ａ｜^＊の推移を保存する形で、メモリを節約することも可能である。この場合、保存された曲線から直に所定の相対位置ｘ_Ｒにおける絶対値｜Ａ｜^＊の値を求めることができる。

センサーモデルＳＭの別の、或いは追加のセンサー応答ＳＡ又はセンサーモデル応答ＳＡ^＊においても、同じ手法で措置することができる。

位置センサーＳｎを備えた固定ユニット１に対して相対的に所定の相対位置ｘ_Ｒに在る一定数の位置磁石Ｐｋを備えた可動ユニット２が図７に図示されている。この可動ユニット２の相対位置ｘ_Ｒでは、可動ユニット２における位置磁石Ｐｋの磁界Ｍが、可動ユニット２の領域内における所定の数の位置センサーＳｎのセンサー応答ＳＡを生じさせる。如何に多くの位置センサーＳｎが応答するのかは、当然のことながら、センサー間隔ｓに依存するとともに、磁界ａｂの強さにも依存する。本位置計測のためには、有利には、そのような応答する位置センサーＳｎだけが考慮される。この場合、例えば、絶対値｜Ａ｜に関して、センサー応答ＳＡの限界値（この限界値以上で、位置センサーＳｎのセンサー応答ＳＡが測定値として考慮される）を定めることができる。しかし、可動ユニット２の領域内における所与の数の位置センサーＳｎを常に考慮することもできる。位置計測に考慮されるｊ個の位置センサーＳｎ_ｊは、通常、存在する位置センサーＳｎの部分集合である。

一つの位置センサーＳｎを観察すると、このセンサーは、（図４に図示されている通り）その位置センサーＳｎに対して相対的な、磁界Ｍが測定される位置磁石Ｐｋの位置に応じて、相応のセンサー応答ＳＡｎ、例えば、角度情報γｎと絶対値｜Ａ｜ｎを提供する。同じく、それ以外の考慮される位置センサーＳｎ－１，Ｓｎ＋１は、センサー応答、例えば、角度情報γｎ－１，γｎ＋１と絶対値｜Ａ｜ｎ－１，｜Ａ｜ｎ＋１を提供する。全ての考慮される位置センサーＳｎ_ｊ（ｊ≧１）が、それぞれセンサー応答ＳＡ_ｊを提供する。

更に、この可動ユニット２と存在する位置センサーＳｎに関するセンサーモデルＳＭが既知である。ここで、本課題は、考慮される位置センサーＳｎ_ｊのセンサーモデルＳＭのセンサーモデル応答ＳＡ^＊ _ｊが、それらの考慮される位置センサーＳｎ_ｊの実際に検出されたセンサー応答ＳＡ_ｊと出来る限り一致するように、可動ユニット２の相対位置ｘ_Ｒを決定することである。

そのため、可動ユニット２の決定された相対位置ｘ_Ｒは、考慮される位置センサーＳｎ_ｊのセンサーモデルＳＭのセンサーモデル応答ＳＡ^＊ _ｊを提供する。

このセンサーモデル応答ＳＡ^＊ _ｊが、考慮される位置センサーＳｎ_ｊにより実際に検出されたセンサー応答ＳＡ_ｊと比較される。そのために、可動ユニット２の相対位置ｘ_Ｒを変化させて、それぞれ変化させた相対位置ｘ_Ｒｖにおいて、センサーモデルＳＭのセンサーモデル応答ＳＡ^＊ _ｊ（ｘ_Ｒｖ）が特定される。この変化は、当然のことながら、仮定されるだけであり、可動ユニット２は、そのために、固定ユニット１に対して物理的に動かされない。そして、センサーモデルＳＭのセンサーモデル応答ＳＡ^＊ _ｊ（ｘ_Ｒｖ）と実際に検出されたセンサー応答ＳＡ_ｊの偏差が最も小さい相対位置ｘ_Ｒｖが、固定ユニット１に対して相対的な可動ユニット２の相対位置ｘ_Ｒを決定するために使用される。

そして、特定された相対位置ｘ_Ｒから、可動ユニット２と固定ユニット１の既知の幾何学的形状と、位置センサーＳｎの既知の取付位置とを用いて、絶対位置ｘ_Ａを簡単に特定することができる。この絶対位置ｘ_Ａは、任意の場所に定めることができる所与の固定位置の基準点ＲＰ、通常は固定ユニット１における点と関連する（図７）。位置センサーＳｎの取付位置ｘ_Ｓｎは既知である。それにより、例えば、ｘ_Ａ＝ｘ_Ｓｎ＋ｘ_Ｒから、絶対位置ｘ_Ａを簡単に計算することができる。しかし、この絶対位置ｘ_Ａは、当然のことながら、可動ユニット２のそれ以外の如何なる任意の点と関連付けることもできる。

可動ユニット２の相対位置ｘ_Ｒｖは、以下において説明する通り、本位置計測方法を実現するために、様々な手法で変化させることができる。以下の説明では、角度情報γと絶対値｜Ａ｜がセンサー応答ＳＡとして仮定される。しかし、本発明では、それらの変量の中の一つだけをセンサー応答ＳＡとして用いるか、さもなければ位置センサーＳｎから提供されるそれ以外の変量又は位置センサーＳｎから提供される追加の変量を使用することもできる。これらの使用されるセンサー応答ＳＡは、位置センサーＳｎから直に提供されるか、或いは、例えば、計算ユニット５において、（例えば、図３の通り）位置センサーＳｎが提供するセンサー信号から特定することもできる。

可動ユニット２の相対位置ｘ_Ｒ（さもなければ、絶対位置ｘ_Ａ）を特定するために、一定数ｊの位置センサーＳｎ_ｊから成るグループが使用される。当然のことながら、そのような、即ち、可動ユニット２の領域内に在る位置センサーＳｎ_ｊが使用されて、センサー応答ＳＡ_ｊを提供する。図７の例では、例えば、位置センサーＳｎ－２，Ｓｎ－１，Ｓｎ，Ｓｎ＋１、Ｓｎ＋２を使用することができる。しかし、それに代わって、位置センサーＳｎ－２，Ｓｎ－１，Ｓｎ、位置センサーＳｎ，Ｓｎ＋１又はそれ以外の位置センサーを使用することもできる。また、これらの使用される位置センサーＳｎ_ｊは、必ずしも直に隣接する位置センサーＳｎである必要はない。

従って、可動ユニット２の相対位置ｘ_Ｒを決定するために使用される位置センサーＳｎ_ｊは、例えば、システムのブート時に、センサー応答ＳＡ_ｊを、例えば、

を提供する。可動ユニット２の任意の相対位置ｘ_Ｒｖに関して、位置センサーＳｎ_ｊ毎に、センサーモデルＳＭのンサーモデル応答ＳＡ^＊ _ｊ（ｘ_Ｒｖ）を、例えば、

を特定することができる。

固定ユニット１に対して相対的な可動ユニット２の相対位置ｘ_Ｒを決定するために、考慮される位置センサーＳｎ_ｊにより検出されたセンサー応答ＳＡ_ｊが、変化させた相対位置ｘ_Ｒｖでのセンサーモデル応答ＳＡ^＊ _ｊ（ｘ_Ｒｖ）と比較される。考慮される位置センサーＳｎ_ｊのセンサーモデル応答ＳＡ^＊ _ｊ（ｘ_Ｒｖ）が、考慮される位置センサーＳｎ_ｊにより実際に検出されたセンサー応答ＳＡ_ｊに最も近い、変化させた相対位置ｘ_Ｒｖが、可動ユニット２の相対位置ｘ_Ｒとして使用されるか、可動ユニット２の（例えば、可動ユニット２の別の点と関連する場合の）相対位置ｘ_Ｒ又は絶対位置ｘ_Ａを特定するために使用される。

センサー応答ＳＡ_ｊをセンサーモデル応答ＳＡ^＊ _ｊ（ｘ_Ｒｖ）と比較するために、センサー応答ＳＡ_ｊ及びセンサーモデル応答ＳＡ^＊ _ｊ（ｘ_Ｒｖ）の関数としての費用関数Ｊ、即ち、

を使用することができ、この関数は、考慮される位置センサーＳｎ_ｊの測定されたセンサー応答ＳＡ_ｊとセンサーモデル応答ＳＡ^＊ _ｊ（ｘ_Ｒｖ）の偏差を評価する。この費用関数Ｊは、有利には、ｊ個の全ての考慮される位置センサーＳｎ_ｊを評価する。この費用関数Ｊは、例えば、差分の絶対値、例えば、

として、又は二乗偏差、例えば、

の形で、或いはそれ以外の任意の好適な形で簡単に設定することができる。センサー応答ＳＭが、複数の変量から、例えば、上記の通り、角度情報γと絶対値｜Ａ｜から成るベクトルである場合、任意の式、例えば、ユークリッドの式

を使用する、即ち、例えば、

を使用することができる。

そして、この費用関数の値を最適化（最小化又は最大化）させる、変化させた相対位置ｘ_Ｒｖの中の相対位置が、求める相対位置ｘ_Ｒであるか、或いは可動ユニット２の相対位置ｘ_Ｒ又は絶対位置ｘ_Ａを特定するために使用される。

第一の実施形態では、相対位置ｘ_Ｒｖを小さい位置増分Δ_ｘＲで変化させることができる。この位置増分Δ_ｘＲが小さくなる程、分解能が高くなる。相対位置ｘ_Ｒｖを如何なる領域内で変化させるのかは、例えば、可動ユニット２の既知の幾何学的な寸法及び／又は既知のセンサー間隔ｓに応じて与えることができる。図８には、例えば、そのように変化させた場合の費用関数Ｊが図示されている。そして、所与の領域内において費用関数Ｊの値が最小となる位置が、求める相対位置ｘ_Ｒであるか、或いは可動ユニット２の相対位置ｘ_Ｒ又は絶対位置ｘ_Ａを特定するために使用される。

しかしながら、本位置計測の第二の考え得る実施形態が有利である。ｋが可動ユニット２における位置磁石Ｐｋの数を表す場合、使用される位置センサーＳｎ_ｊの中の一つの所定の位置センサーが、それらのｋ個の位置磁石Ｐｋの中の一つの磁界を検出することができる。それにより、可動ユニット２の全ての考え得る位置をカバーするためには、可動ユニット２をｋ個の磁極ピッチＴｐだけ変化させなければならない。それにより、位置計測時の精度を損なうこと無く、変化させる相対位置ｘ_Ｒｖの数を大幅に低減することができる。この場合でも、変化させる相対位置ｘ_Ｒｖの各々に関して、費用関数Ｊの値が得られる。そして、費用関数Ｊの値が最適（最小又は最大）になる相対位置ｘ_Ｒｖが、求める相対位置ｘ_Ｒであるか、或いは可動ユニット２の相対位置ｘ_Ｒ又は絶対位置ｘ_Ａを特定するために使用される。

変化させる相対位置ｘ_Ｒｖの数を更に一層低減することも可能である。例えば、対応する絶対値｜Ａ｜が所定の限界値を下回るような相対位置ｘ_Ｒｖを無視することができる。

別の考え得る実施形態では、相対位置ｘ_Ｒｖに応じて費用関数Ｊを数学的な最適化により最適化（最小化又は最大化）することができる。数学的には、それは、

の形で表現することができる。この場合、変化させる相対位置ｘ_Ｒｖは、最適化アルゴリズム、例えば、ニュートン法、傾斜法、進化的アルゴリズムなどから得られる。この最適化アルゴリズムによって、費用関数Ｊが最小値又は最大値に向かって収斂して、それにより最適化されるように、相対位置ｘ_Ｒｖを反復して変化させる。この反復の第一の相対位置ｘ_Ｒｖは、任意に、或いは使用する最適化法により与えることができる。そのために、停止判断基準も与えられる、即ち、この停止判断基準が達成されるまで、最適化が反復して繰り返される。考え得る停止判断基準は、費用関数に関する所与の閾値を下回る（又は上回る）こと、或いは連続する二回の反復の費用関数Ｊの値の偏差が所与の値を下回ることである。

本位置計測のために、位置センサーＳｎ_ｊの複数の異なるグループを使用することも可能である。所定の位置センサーＳｎ_ｊを複数のグループに含めることもできるが、これらのグループは、それぞれ少なくとも一つの位置センサーＳｎ_ｊが異なる。図７の例では、例えば、第一のグループを位置センサーＳｎ－１，Ｓｎ，Ｓｎ＋１から構成し、第二のグループを位置センサーＳｎ，Ｓｎ＋１，Ｓｎ＋１から構成することができる。これらのグループにおける位置センサーＳｎ_ｊの数は、一致する必要はない、即ち、例えば、第一のグループを二つの位置センサーＳｎ_ｊから構成し、別のグループを三つの位置センサーＳｎ_ｊから構成することができる。

それにより、位置センサーＳｎ_ｊのグループ毎に、上述した通りの方法を用いて相対位置ｘ_Ｒｖを変化させることによって、費用関数Ｊを最適化することができる。ここで、一つのグループを選択し、このグループに関して費用関数Ｊが最適（最小又は最大）になる相対位置ｘ_Ｒｖ（或いは一般的にセンサーモデル応答と測定されたセンサー応答の間の偏差が最小になる相対位置ｘ_Ｒｖ）を求めるための相対位置ｘ_Ｒとして使用するか、或いは可動ユニット２の相対位置ｘ_Ｒ又は絶対位置ｘ_Ａを求めるために使用することができる。そして、それ以外のグループにより費用関数を最適化した結果として、可動ユニット２の相対位置ｘ_Ｒ（又は絶対位置ｘ_Ａ）を特定したことの妥当性を検査するために使用することができる。例えば、二つの特定された位置の偏差は、所定の値を上回ってはならない。例えば、費用関数Ｊの値が最小になるグループを選択して、それ以外のグループを却下するか、或いは妥当性の検査のために使用することができる。

例えば、異なる可動ユニット２が存在するために、複数の異なるセンサーモデルＳＭが存在する場合、センサーモデルＳＭ毎に、上述した方法が実施される、即ち、例えば、各センサーモデルＳＭに基づき最適化が実行される。それにより、本方法は、可動ユニット２の相対位置ｘ_Ｒだけでなく、それがどの可動ユニット２であるのかとの情報も提供する。例えば、費用関数Ｊを最適化する場合、センサーモデルＳＭの中の一つによる費用関数Ｊが最小になり、それにより、可動ユニット２が、そのセンサーモデルＳＭに基づく可動ユニットであると推定することができる。

単一の可動ユニット２又は別の可動ユニットから十分に遠く離れている可動ユニット２が存在する場合、費用関数Ｊの最小値が、（センサーモデルＳＭの精度と位置センサーＳｎ_ｊの取付位置の精度に応じて）ゼロに向かう。

しかし、本発明による位置計測方法は、二つの可動ユニット２が互いに密に接するか、或いはそれどころか直に接する場合にも機能する。この場合、「密に」とは、二つの可動ユニット２の磁界Ｍが位置センサーＳｎの測定精度内で互いに影響し合う配置形態であると理解されたい。磁界Ｍが位置磁石Ｐｋの外で大きく低下するために、この影響が可動ユニット２の周縁領域内だけで生じると仮定することができる。この影響の範囲内では、位置センサーＳｎ_ｊに関する（隔離された位置センサーＳｎに関して、きっと特定される）センサーモデルＳＭのセンサーモデル応答ＳＡ^＊は、それにより測定されたセンサー応答ＳＡから、より大きくずれる。しかし、可動ユニット２に、複数の位置磁石Ｐｋが配備されており、本位置計測のために、常に複数の位置センサーＳｎ_ｊが考慮されることから、センサーモデルＳＭのセンサーモデル応答ＳＡ^＊と測定されたセンサー応答ＳＡの良好な一致を見い出すことができる位置センサーＳｎ_ｊが存在する。これは、相対位置ｘ_Ｒを特定するのに十分である。これは、それどころか、三つ以上の可動ユニット２が互いに密に、或いは直に接して隣り合う場合に機能する。それにより、より多くの互いに密に、或いは直に接して隣り合う可動ユニット２の相対位置ｘ_Ｒ（又は絶対位置ｘ_Ａ）を決定することも容易に可能である。センサーモデルＳＭにより、可動ユニット２も特徴付けられることから、更に、どの可動ユニット２が互いに密に、或いは直に接して隣り合うのかとの情報を得ることができる。

更に、特に、可動ユニット２が互いに密に、或いは直に接して隣り合う場合に、妥当性の検査を実行することもできる。二つの隣り合う可動ユニット２の特定された相対位置ｘ_Ｒ（又は絶対位置ｘ_Ａ）から、これらの可動ユニット２が重なり合うことが判明した場合、その位置計測における誤りが明らかになる。可動ユニット２の幾何学的形状が既知であることから、そのような妥当性の検査を簡単に実行することができる。複数のグループの位置センサーＳｎ_ｊが位置計測のために使用される場合、例えば、本位置計測用に一つのグループを選択するために、可動ユニット２の既知の寸法を使用することができる。例えば、可動ユニット２の既知の寸法を用いて、位置計測結果が妥当であるとする（必ずしも最も小さい値を有する必要のない）費用関数Ｊを選択することができる。

長固定子リニアモーター１０では、多くの場合、図９に図示されている通り、（可動ユニット２の移動方向に応じて）長固定子リニアモーター１０の二つの固定ユニット１が転轍機Ｗで纏まるか、或いは一つの固定ユニット１が転轍機Ｗで二つの固定ユニット１に分かれる固定子上位構造が存在する。そのため、転轍機Ｗの領域において、可動ユニット２を二つの分かれる固定ユニット１の中の一つに誘導することができる。ここで述べた方法を用いて、この転轍機Ｗの領域においてさえ、本位置計測を実行することができる。

位置センサーＳｎと位置磁石Ｐｋの間の空隙が転轍機Ｗの領域内で異なる（それは、又もや位置センサーＳｎに異なる磁界を引き起こす）ので、可動ユニット２のセンサーモデルＳＭが、転轍機Ｗの一方の固定ユニット１で測定されるセンサー応答ＳＡに対して、転轍機Ｗの他方の固定ユニット１で測定されるセンサー応答ＳＡよりも精確に一致することが期待できる。費用関数Ｊを使用した場合、測定されたセンサー応答ＳＡ_ｊが、より大きい方の空隙によって、センサーモデル応答ＳＡ^＊ _ｊからより大きくずれるので、転轍機Ｗで分かれる一方の固定ユニット１に関する費用関数が、転轍機Ｗで分かれる他方の固定ユニット１に関する費用関数よりも小さく（又は大きく）なる。このようにして、本発明による位置計測方法を用いて、転轍機Ｗの領域においても、転轍機Ｗにおける可動ユニット２の相対位置ｘ_Ｒ（又は絶対位置ｘ_Ａ）を決定することができる。この場合、更に、可動ユニット２が、転轍機Ｗで分かれる固定ユニット１の中のどちらにちょうど在るのかを同時に決定することもできる。

ここで述べた位置計測方法は、計算ユニット５で実施することができる。この計算ユニット５は、そのために、（図１に示されている通り）所要のセンサー応答ＳＡを位置センサーＳｎから取得する。この計算ユニット５は、運動装置の制御部の一部であるとするか、或いはそのような制御部に統合することもできる。この計算ユニット５は、有利には、マイクロプロセッサベースの機器、例えば、コンピュータ、ＤＳＰ（Ｄｉｇｉｔａｌ Ｓｉｇｎａｌ Ｐｒｏｃｅｓｓｏｒ）、ＰＬＣ（Ｐｒｏｇｒａｍｍａｂｌｅ Ｌｏｇｉｃ Ｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒ）又はそれらと同等の物であり、本位置計測方法は、ソフトウェアとして実装して、計算ユニット５上で実行するために保存することができる。しかし、この計算ユニット５は、マイクロプロセッサを統合することもできるＡＳＣＩ（Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ Ｓｐｅｃｉｆｉｃ Ｉｎｔｅｇｒａｔｅｄ Ｃｉｒｃｕｉｔ）又はＦＰＧＡ（Ｆｉｅｌｄ Ｐｒｏｇｒａｍｍａｂｌｅ Ｇａｔｅ Ａｒｒａｙ）であるとすることができる。それ以外の如何なる好適なハードウェアも計算ユニット５として使用することができる。本実施形態に必要なセンサーモデルＳＭは、計算ユニット５のメモリユニット６に保存することができる。このメモリユニット６には、場合によっては必要な別のデータ、例えば、可動ユニット２の幾何学的形状、位置センサーＳｎの取付位置なども保存することができる。この計算ユニット５は、周知の入出力機器と、例えば、ＰＯＷＥＲＬＩＮＫイーサネット、ＤｅｖｉｃｅＮｅｔ、Ｐｒｏｆｉｂｕｓ、ＣＡＮなどのフィールドバス又はイーサネットなどの別のバスシステムを介して、別の構成部品（例えば、運動装置の制御部）とデータ通信するためのデータインタフェースとの中の一つ以上を備えることもできる。

Claims (9)

1. 固定ユニット固定ユニット（１）に対して相対的な少なくとも一つの可動ユニット（２）の位置を計測する方法であって、この可動ユニット（２）には、磁極ピッチ（Ｔｐ）による複数の位置磁石（Ｐｋ）の配列が配置され、この固定ユニット（１）には、センサーピッチ（ｓ）による複数の位置センサー（Ｓｎ）から成る配列が配置され、位置センサー（Ｓｎ）を用いて、その位置センサー（Ｓｎ）の領域内における位置磁石（Ｐｋ）の磁界（Ｍ）がセンサー応答（ＳＡ）の形で検出される方法において、
   可動ユニット（２）の領域内において位置計測のために考慮される複数の位置センサー（Ｓｎ_ｊ）のグループに関して、センサー応答（ＳＡ_ｊ）が検出されることと、
   この少なくとも一つの可動ユニット（２）と一つの位置センサー（Ｓｎ）に関して、その位置センサー（Ｓｎ）に対して相対的な可動ユニット（２）の相対位置（ｘ_Ｒ）に依存するセンサーモデル応答（ＳＡ^＊（ｘ_Ｒｖ））を提供するセンサーモデル（ＳＭ）が準備されることと、
   このセンサーモデル（ＳＭ）を用いて、固定ユニット（１）に対して相対的な可動ユニット（２）の複数の異なる仮定された相対位置（ｘ_Ｒｖ）に関して、位置センサー（Ｓｎ_ｊ）のグループの全ての位置センサー（Ｓｎ_ｊ）のセンサーモデル応答（ＳＡ^＊ _ｊ（ｘ_Ｒｖ））が特定されることと、
   これらのセンサーモデル応答（ＳＡ^＊（ｘ_Ｒｖ））が、位置センサー（Ｓｎ_ｊ）のグループにより検出されたセンサー応答（ＳＡ_ｊ）と比較されることと、
   センサーモデル（ＳＭ）のセンサーモデル応答（ＳＡ^＊ _ｊ（ｘ_Ｒｖ））と検出されたセンサー応答（ＳＡ_ｊ）の間の偏差が最も小さい、複数の異なる仮定された相対位置（ｘ_Ｒｖ）の中の相対位置（ｘ_Ｒｖ）が、可動ユニット（２）の相対位置（ｘ_Ｒ）として使用されるか、或いはその相対位置（ｘ_Ｒｖ）から、可動ユニット（２）の相対位置（ｘ_Ｒ）又は固定位置の基準点（ＲＰ）に関する可動ユニット（２）の絶対位置（ｘ_Ａ）が特定されることとを特徴とする方法。
2. 前記の固定ユニット（１）における複数の位置磁石（Ｐｋ）の配列が、前記の一つの位置センサー（Ｓｎ）に沿って、その位置センサーを通過するように動かされた場合に、センサーモデル応答（ＳＡ^＊ _ｊ（ｘ_Ｒｖ））の推移を検出することによって、前記のセンサーモデル（ＳＭ）が特定されることを特徴とする請求項１に記載の方法。
3. 前記の位置センサー（Ｓｎ_ｊ）のグループにより検出されたセンサー応答（ＳＡ_ｊ）とのセンサーモデル応答（ＳＡ^＊ _ｊ（ｘ_Ｒｖ））の比較のために、これらの位置センサー（Ｓｎ_ｊ）のグループの検出されたセンサー応答（ＳＡ_ｊ）とセンサーモデル応答（ＳＡ^＊ _ｊ（ｘ_Ｒｖ））の間の偏差を評価する費用関数（Ｊ）が設定されることと、
   この費用関数（Ｊ）の値を最適化させる、前記の複数の異なる相対位置（ｘ_Ｒｖ）の中の相対位置（ｘ_Ｒｖ）が、可動ユニット（２）の相対位置（ｘ_Ｒ）として使用されるか、或いはその相対位置（ｘ_Ｒｖ）から、可動ユニット（２）の相対位置（ｘ_Ｒ）又は固定位置の基準点（ＲＰ）に関する可動ユニット（２）の絶対位置（ｘ_Ａ）が特定されることとを特徴とする請求項１に記載の方法。
4. 前記の可動ユニット（２）の相対位置を所与の位置増分だけ変化させることによって、前記の複数の異なる仮定された相対位置（ｘ_Ｒｖ）が特定されることを特徴とする請求項１又は３に記載の方法。
5. 相対位置（ｘ_Ｒｖ）に基づく費用関数（Ｊ）の数学的な最適化を実行して、この最適化に基づき相対位置（ｘ_Ｒｖ）を変化させることによって、前記の複数の異なる仮定された相対位置（ｘ_Ｒｖ）が特定されることを特徴とする請求項１又は３に記載の方法。
6. 可動ユニット（２）の相対位置を少なくとも一つの磁極ピッチ（Ｔｐ）だけ変化させることによって、前記の複数の異なる仮定された相対位置（ｘ_Ｒｖ）が特定されることを特徴とする請求項１又は３に記載の方法。
7. 可動ユニット（２）における位置磁石（Ｐｋ）の数又は高々その数に等しい一定数の磁極ピッチ（Ｔｐ）だけ、前記の可動ユニット（２）の相対位置（ｘ_Ｒｖ）を変化させることを特徴とする請求項６に記載の方法。
8. 少なくとも一つの別のグループの位置センサー（Ｓｎ_ｊ）が使用されて、センサーモデル応答（ＳＡ^＊ _ｊ（ｘ_Ｒｖ））が、この少なくとも一つの別のグループの位置センサー（Ｓｎ_ｊ）により検出されたセンサー応答（ＳＡ_ｊ）と比較されることと、
   これらのセンサーモデル（ＳＭ）のセンサーモデル応答（ＳＡ^＊ _ｊ（ｘ_Ｒｖ））と検出されたセンサー応答（ＳＡ_ｊ）の間の最小の偏差を生じさせる位置センサー（Ｓｎ_ｊ）のグループに基づき、可動ユニット（２）の相対位置（ｘ_Ｒ）又は固定位置の基準点（ＲＰ）に関する可動ユニット（２）の絶対位置（ｘ_Ａ）が特定されることと、
   を特徴とする請求項１～７のいずれか１項に記載の方法。
9. 固定ユニット（１）に対して相対的に動くように配置された少なくとも一つの可動ユニット（２）を備えた運動装置であって、この可動ユニット（２）には、磁極ピッチ（Ｔｐ）による複数の位置磁石（Ｐｋ）の配列が配置され、この固定ユニット（１）には、センサーピッチ（ｓ）による複数の位置センサー（Ｓｎ）から成る配列が配置され、位置センサー（Ｓｎ）を用いて、その位置センサー（Ｓｎ）の領域内における位置磁石（Ｐｋ）の磁界（Ｍ）がセンサー応答（ＳＡ）の形で検出可能であり、固定ユニット（１）に対して相対的な可動ユニット（２）の位置を計測するために、位置センサー（Ｓｎ）のセンサー応答（ＳＡ）を処理する計算ユニット（５）が配備されている運動装置において、
   この計算ユニット（５）が、可動ユニット（２）の領域内において位置計測のために考慮される位置センサー（Ｓｎ_ｊ）のグループに関して、センサー応答（ＳＡ）を検出することと、
   この少なくとも一つの可動ユニット（２）と一つの位置センサー（Ｓｎ）に関して、その位置センサー（Ｓｎ）に対して相対的な可動ユニット（２）の相対位置（ｘ_Ｒ）に依存するセンサーモデル応答（ＳＡ^＊）を提供するセンサーモデル（ＳＭ）が保存されたメモリユニット（６）が配備されていることと、
   この計算ユニット（５）が、このセンサーモデル（ＳＭ）を用いて、固定ユニット（１）に対して相対的な可動ユニット（２）の複数の異なる仮定された相対位置（ｘ_Ｒｖ）に関して、位置センサー（Ｓｎ_ｊ）のグループのセンサーモデル応答（ＳＡ^＊ _ｊ（ｘ_Ｒｖ））を特定することと、
   この計算ユニット（５）が、これらのセンサーモデル応答（ＳＡ^＊ _ｊ（ｘ_Ｒｖ））を位置センサー（Ｓｎ_ｊ）のグループにより検出されたセンサー応答（ＳＡ_ｊ）と比較することと、
   この計算ユニット（５）が、センサーモデル（ＳＭ）のセンサーモデル応答（ＳＡ^＊ _ｊ（ｘ_Ｒｖ））と検出されたセンサー応答（ＳＡ_ｊ）の間の偏差が最も小さい、複数の異なる仮定された相対位置（ｘ_Ｒｖ）の中の相対位置（ｘ_Ｒｖ）を可動ユニット（２）の相対位置（ｘ_Ｒ）として特定するか、或いはその相対位置（ｘ_Ｒｖ）から、可動ユニット（２）の相対位置（ｘ_Ｒ）又は固定位置の基準点（ＲＰ）に関する可動ユニット（２）の絶対位置（ｘ_Ａ）を特定することとを特徴とする運動装置。

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