JP2023182245A - 熱処理装置及び熱処理装置を制御するプログラム - Google Patents

Abstract

【課題】ワークの質量に依存せず、炉に収容されているワークの表面温度を高精度で算出できる熱処理装置及び熱処理装置を制御するプログラムを提供する。【解決手段】熱処理装置１は、炉壁１１と炉壁１１によって囲まれた空間１６を加熱する複数のヒータ１２とを有する炉１０と、空間１６における位置ｐ１に設けられ位置ｐ１の温度を測定する第一温度測定部１３と、空間１６における位置ｐ１とは異なる位置ｐ２に設けられ位置ｐ２の温度を測定する第二温度測定部１４と、第一温度測定部１３に対する空間１６内の構成要素の立体角、第二温度測定部１４に対する当該構成要素の立体角、並びに第一温度測定部１３及び第二温度測定部１４の温度測定結果に従ってワークの表面温度Ｔｗを算出するワーク表面温度算出部２３と、を備える。【選択図】図１

Description

本発明は、炉に収容されたワークに対して熱処理を行う熱処理装置及び熱処理装置を制御するプログラムに関する。

従来から、炉の内部にワークを収容し、収容したワークに対して熱処理を行う熱処理装置が知られている。

これに関し、特許文献１には、ワークが収容されている処理室（炉）と、処理室内の複数領域の温度を測定する温度測定手段と、当該領域にそれぞれ配置された複数のヒータと、温度測定手段による測定結果、及び各領域におけるワークの充填質量に応じて各ヒータを個別に制御する温度調整手段とを備える熱処理装置が開示されている。

特許第４９２９６５７号公報

しかしながら、特許文献１に記載の技術では、ワークの充填質量がワークの表面温度の測定に関係しないにも関わらずワークの充填質量に応じてヒータを制御する。このため、ワークの充填質量が同一であっても、ワークの充填体積に応じてワークの表面温度に関する算出結果が異なってしまうという問題があった。この問題は、ワークを加熱するという目的において、質量が投入エネルギーに比例するという考え方に固執するために発生する。熱電対によるワークの表面温度の測定は、例えば、ヒータや炉を構成する炉壁、ワークを配置するための炉床などからの輻射熱とワークの表面からの輻射熱を測定するという事実が重要である。

本発明はこのような問題に鑑みてなされたものであり、その目的は、ワークの質量に依存せず、炉に収容されているワークの表面温度を高精度で算出できる熱処理装置及び熱処理装置を制御するプログラムを提供することにある。

上記課題を解決するために、本発明の熱処理装置は、炉壁と前記炉壁によって囲まれた空間を加熱する複数のヒータとを有する炉を備え、前記空間に収容されたワークに対して熱処理を行う熱処理装置であって、前記空間における第一位置に設けられ、前記第一位置の温度を測定する第一温度測定部と、前記空間における前記第一位置とは異なる第二位置に設けられ、前記第二位置の温度を測定する第二温度測定部と、前記第一温度測定部に対する前記空間内の構成要素の立体角、及び前記第二温度測定部に対する前記構成要素の立体角、並びに前記第一温度測定部及び前記第二温度測定部の各温度測定結果に従って前記ワークの表面温度を算出するワーク表面温度算出部と、を備える。

また、前記構成要素は、複数の前記ヒータ、前記ワーク及び前記炉壁を含み、本発明の熱処理装置は、前記炉壁、前記ワーク、複数の前記ヒータ、前記第一温度測定部及び前記第二温度測定部の位置並びに形状に関する炉内情報が記憶されている記憶部と、前記炉内情報に従って、前記第一温度測定部に対する前記構成要素の前記立体角をそれぞれ算出する第一立体角算出部と、前記炉内情報に従って、前記第二温度測定部に対する前記構成要素の前記立体角をそれぞれ算出する第二立体角算出部と、をさらに備える。

また、前記記憶部には、前記ワークの高さを示すパラメータである複数の高さパラメータが記憶されており、前記ワーク表面温度算出部は、前記第一立体角算出部及び前記第二立体角算出部の算出結果に従って、前記ワークの表面温度と、前記第一温度測定部及び前記第二温度測定部の温度測定結果の差である温度差との対応関係である第一対応関係を前記高さパラメータ毎に算出し、前記ワークの高さ、前記温度差及び前記第一対応関係に従って、前記ワークの表面温度を算出する。

また、前記記憶部には、前記ワークの温度を示すパラメータである複数のワーク表面温度パラメータ、及び前記ワークの高さを示すパラメータである複数の高さパラメータが記憶されており、前記第一立体角算出部は、前記炉内情報に従って、前記第一温度測定部に対する前記構成要素の前記立体角をそれぞれ前記高さパラメータ毎に算出し、前記第二立体角算出部は、前記炉内情報に従って、前記第二温度測定部に対する前記構成要素の前記立体角をそれぞれ前記高さパラメータ毎に算出し、前記ワーク表面温度算出部は、前記第一立体角算出部及び前記第二立体角算出部による前記高さパラメータ毎の算出結果に従って、前記第一温度測定部及び前記第二温度測定部の各温度測定結果と、前記高さパラメータとの対応関係を示す第二対応関係を前記ワーク表面温度パラメータ毎に算出し、前記ワーク表面温度算出部は、さらに前記第二対応関係に従って前記ワークの表面温度を算出する。

また、本発明の熱処理装置を制御するプログラムは、炉壁と前記炉壁によって囲まれた空間を加熱する複数のヒータとを有する炉を備え、前記空間に収容されたワークに対して熱処理を行う熱処理装置を制御するプログラムであって、前記空間における第一位置に対する構成要素の立体角、前記空間における前記第一位置とは異なる第二位置に対する前記構成要素の立体角、並びに前記第一位置及び前記第二位置の各温度に従って、前記ワークの表面温度を算出するステップを前記熱処理装置に実行させる。

本発明によれば、熱処理装置及び熱処理装置を制御するプログラムは、ワークの質量に依存せず、炉に収容されているワークの表面温度を高精度で算出できる。

第一実施形態に係る熱処理装置の構成を示す図である。 図１に示す炉の斜視図である。 図１に示す炉の正面図である。 図１に示す炉の側面図である。 図１に示す演算装置の構成を示す図である。 図１に示す第一温度測定部から全方向に対してビームが発射されたと仮定した場合における炉の斜視図である。 立体角の算出に関する説明図である。 図３に示す第一立体角算出部及び第二立体角算出部による算出結果の一例を示す図表である。 図３に示す第二テーブルの一例を示す図表である。 図３に示す第一テーブルの一例を示す図表である。 ワーク表面温度と第一温度測定部及び第二温度測定部の測定結果との対応関係の一例を示すグラフである。 図１に示す熱処理装置における一連の処理の流れを示すフローチャートである。

以下、添付図面を参照しながら本発明の実施形態（以下、「本実施形態」という。）について説明する。説明の理解を容易にするため、各図面において同一の構成要素及びステップに対しては可能な限り同一の符号を付して、重複する説明は省略する。

＜構成＞
図１は、本発明の第一実施形態に係る熱処理装置１の構成を示す図である。図１に示すように、熱処理装置１は、炉１０と、演算装置２０と、制御装置３０と、入出力装置４０とを含んで主要部が構成される。また、図２Ａは図１に示す炉１０の斜視図である。なお、熱処理装置１は、例えばワーク５０に対して浸炭処理を行う際に、浸炭処理における工程の１つである焼き入れ工程や焼き戻し工程などで用いられる。

炉１０は、ワーク５０の収容及び取り出しが可能であり、収容されたワーク５０を加熱する加熱炉である。炉１０は、炉壁１１と、複数のヒータ１２と、第一温度測定部１３と、第二温度測定部１４と、炉床１５とを含んで構成される。炉１０は、制御装置３０により炉壁１１内の空間１６の温度が制御される。また、炉１０は、第一温度測定部１３及び第二温度測定部１４によって空間１６の温度を測定し、当該温度測定結果を演算装置２０に伝達する。

炉壁１１は、空間１６を囲うように炉１０に設けられている。炉壁１１は、例えば、上面と、下面と、右側面と、左側面と、正面と、背面とを含んで構成される。なお、図１中、炉壁１１の上側、下側、右側、左側に位置する面を、それぞれ上面、下面、右側面、左側面と称し、紙面手前側、背面側の面をそれぞれ正面、背面と称す。炉壁１１は、下面の外側に設けられている炉１０を支持するための脚部と、正面に設けられているワーク５０を炉１０内に収容及び取り出しするための扉（図示せず）とを含んで構成される。また、炉壁１１は、所定の値以下の熱伝導率を有しており、空間１６と外部との間で熱が伝動しにくい素材で形成されている。

ヒータ１２は、ヒータ電源３１の温度制御に従って空間１６を加熱する。ヒータ１２は、例えば、円柱状の形状であり、炉壁１１の上面から炉壁１１の下面に向かって垂直方向（Ｚ軸方向）に延在するように、炉１０内に複数設けられる。また、ヒータ１２は、基部が炉壁１１の上面に接続されており、ヒータ電源３１の制御命令を受信できるように形成されている。なお、本例では、ヒータ１２は、炉壁１１の右側面に沿って６つ設けられているとともに、左側面に沿ってさらに６つ設けられている。

第一温度測定部１３及び第二温度測定部１４は、例えば、一端に測定端子を有し、他端に出力端子を有する柱状の熱電対であり、空間１６の温度を測定する。第一温度測定部１３及び第二温度測定部１４は、出力端子から温度測定結果を演算装置２０に伝達する。また、第一温度測定部１３は、測定端子が空間１６における位置ｐ１（第一位置）となり、かつ出力端子から測定端子までに至る方向が炉壁１１の上面に対して略垂直となるように当該上面に設けられる。また、第二温度測定部１４は、測定端子が空間１６における位置ｐ２（第二位置）となり、かつ出力端子から測定端子までに至る方向が炉壁１１の上面に対して略垂直となるように当該上面に設けられる。

位置ｐ１及び位置ｐ２は、少なくとも空間１６における高さ（図２Ａ～図２ＣにおけるＺ軸方向の位置）が異なる。位置ｐ１は、位置ｐ２よりも高く位置している。なお、本例においては、位置ｐ１及び位置ｐ２は、空間１６における水平位置（図２Ａ～図２ＣにおけるＸ軸方向の位置）もまた異なる。

炉床１５は、ワーク５０を載置するための治具である。炉床１５は、例えば、炉壁１１の下面の内側の上部の中央付近に離れて２つ設けられている。

演算装置２０は、炉１０に収容されているワーク５０の表面温度を算出するための装置である。演算装置２０は、制御装置３０の動作制御に従って、炉１０から伝達される第一温度測定部１３及び第二温度測定部１４による空間１６の温度に関する温度測定結果と、予め記憶している炉１０の内部の構造物（炉壁１１、複数のヒータ１２、第一温度測定部１３、第二温度測定部１４及び炉床１５）及びワーク５０の位置及び形状に関する情報である炉内情報２４１（図３参照）と、予め記憶している各種パラメータとに従って、ワーク５０の表面温度を算出する。また、演算装置２０は、制御装置３０の動作制御によって、記憶している炉内情報２４１及び各種パラメータの情報を更新（追加、削除及び変更）し、記憶している炉内情報２４１及び各種パラメータの内容を制御装置３０に伝達する。

また、演算装置２０は、第一温度測定部１３及び第二温度測定部１４の温度測定結果と、算出したワーク５０の表面温度と、当該算出の過程において導出された各データとを制御装置３０に伝達する。

制御装置３０は、熱処理装置１全体を動作制御するための装置である。制御装置３０は、入出力装置４０から伝達される炉１０に対する制御命令と、演算装置２０から伝達される炉１０に収容されているワーク５０の温度の算出結果とに従って、ヒータ１２毎の加熱の実行及び停止に関する制御命令をヒータ電源３１に伝達する。また、制御装置３０は、入出力装置４０から伝達される演算装置２０に対する算出命令に従って、炉１０に収容されているワーク５０の表面温度を算出するように演算装置２０を制御する。さらに、制御装置３０は、入出力装置４０から伝達される演算装置２０に対する設定命令に従って、演算装置２０が記憶している炉内情報２４１及び各種パラメータの内容を更新するように演算装置２０を動作制御する。

また、制御装置３０は、演算装置２０から伝達された炉内情報２４１及び各種パラメータの情報と、演算装置２０から伝達された炉１０に収容されているワーク５０の表面温度の算出結果と、当該算出の過程において導出された各データとを入出力装置４０に伝達する。さらに、制御装置３０は、炉１０のヒータ１２による加熱の実行状況について、入出力装置４０に伝達する。

ヒータ電源３１は、ヒータ１２の加熱の実行及び停止を行うための電源である。ヒータ電源３１は、制御装置３０による動作制御に従って、各ヒータ１２における加熱の実行及び停止を制御する。

入出力装置４０は、熱処理装置１の操作者が熱処理装置１に対して操作を行うための入力を受け付けるとともに、熱処理装置１に関する情報を操作者に対して表示する。具体的には、入出力装置４０は、操作者による演算装置２０に対する各種命令（ワーク５０の表面温度の算出や炉内情報２４１及び各種パラメータの更新など）を受け付けて、当該命令を制御装置３０に伝達する。また、入出力装置４０は、操作者による炉１０に対する各種命令（ヒータ１２による加熱の実行及び停止など）を受け付けて、当該命令を制御装置３０に伝達する。

以上、熱処理装置１の構成について説明した。次に、炉１０と炉１０に収容されるワーク５０の位置及び形状について詳しく説明する。図２Ｂは、図１に示す炉１０の正面図である。また、図２Ｃは、図１に示す炉１０の側面図である。

図２Ｂ及び図２Ｃに示すように、炉壁１１の内壁は、空間１６における水平方向（Ｘ軸方向）に幅ＩＷの幅を有し、空間１６における垂直方向（Ｙ軸方向）に長さＩＬの長さを有し、空間１６における高さ方向（Ｚ軸方向）に高さＩＨの高さを有する。

第一温度測定部１３は、測定端子が炉壁１１の下面の内側から高さＴＣＨ１の高さに位置するように炉１０内に設けられている。高さＴＣＨ１は、即ち位置ｐ１の高さである。また、第二温度測定部１４は、測定端子が炉壁１１の下面の内側から高さＴＣＨ２の高さに位置するように炉１０内に設けられている。高さＴＣＨ２は、即ち位置ｐ２の高さである。また、第一温度測定部１３及び第二温度測定部１４は、空間１６における水平方向（Ｘ軸方向）において、幅ＴＣＷだけ離れて、炉１０内に設けられている。

炉床１５は、上面が炉壁１１の下面の内側から高さＢＨの高さに位置するように炉１０内に設けられている。また、炉床１５は、空間１６における水平方向（Ｘ軸方向）に幅ＨＲＷの幅を有し、空間１６における垂直方向（Ｙ軸方向）に長さＨＲＬの長さを有し、空間１６における高さ方向（Ｚ軸方向）に高さＨＲＨの高さを有する。さらに、２つの炉床１５は、それぞれ空間１６における水平方向（Ｘ軸方向）に互いに間隔ＨＲＩだけ離れて炉１０内に設けられている。

ワーク５０は、空間１６における水平方向（Ｘ軸方向）に幅ＷＷの幅を有し、空間１６における垂直方向（Ｙ軸方向）に長さＷＬの長さを有し、空間１６における高さ方向（Ｚ軸方向）に高さＷＨの高さを有する。

ヒータ１２は、直径ＨＤの幅を有し、空間１６における高さ方向（Ｚ軸方向）に長さＨＬの長さを有する。また、ヒータ１２は、炉壁１１の空間１６における垂直方向（Ｙ軸方向）に長さＷＬの長さを有し、空間１６における高さ方向（Ｚ軸方向）に高さＷＨの高さを有する。

ヒータ１２は、右側面に沿って設けられているヒータ１２の中心軸と、左側面に設けられているヒータ１２の中心軸とが、互いに空間１６における水平方向（Ｘ軸方向）に幅ＨＷだけ離れるように炉１０内に設けられている。

右側面に沿って設けられている６本のヒータ１２のうち最も正面側（Ｙ軸方向と反対側）に設けられているヒータ１２は、炉壁１１の正面の内側から中心軸に至るまでの距離が距離Ｈ０だけ離れるように炉１０内に設けられている。また、右側面に沿って設けられている６本のヒータ１２のうち最も背面側（Ｙ軸方向側）に設けられているヒータ１２は、炉壁１１の背面の内側から中心軸に至るまでの距離が距離Ｈ０だけ離れるように炉１０内に設けられている。また、右側面に沿って設けられている６本のヒータ１２は、それぞれ中心軸が互いに距離ＨＰだけ離れるように炉１０内に設けられている。

左側面に沿って設けられている６本のヒータ１２のうち最も正面側（Ｙ軸方向と反対側）に設けられているヒータ１２は、炉壁１１の正面の内側から中心軸に至るまでの距離が距離Ｈ０だけ離れるように炉１０内に設けられている。また、左側面に沿って設けられている６本のヒータ１２のうち最も背面側（Ｙ軸方向側）に設けられているヒータ１２は、炉壁１１の背面の内側から中心軸に至るまでの距離が距離Ｈ０だけ離れるように炉１０内に設けられている。また、左側面に沿って設けられている６本のヒータ１２は、それぞれ中心軸が互いに距離ＨＰだけ離れるように炉１０内に設けられている。

以上、炉１０と炉１０に収容されるワーク５０の位置及び形状について詳しく説明した。次に、演算装置２０の構成について詳しく説明する。図３は、図１に示す演算装置２０の構成を示す図である。図３に示すように、演算装置２０は、例えば、第一立体角算出部２１と、第二立体角算出部２２と、ワーク表面温度算出部２３と、記憶部２４とを含んで主要部が構成される。

記憶部２４には、ワーク５０の温度を算出するために必要な情報が記憶されている。具体的には、記憶部２４には、例えば、炉内情報２４１と、高さパラメータ２４２と、ワーク表面温度パラメータ２４３と、ヒータ温度パラメータ２４４とが記憶されている。

炉内情報２４１は、上述した炉１０と炉１０に収容されるワーク５０の位置及び形状に関する情報である。図２Ｂ、図２Ｃ及び図３を参照して、炉内情報２４１について説明する。

炉内情報２４１は、例えば、炉壁１１に関する情報として、炉壁１１の幅とＩＷ、炉壁１１の長さＩＬと、炉壁１１の高さＩＨとを含む。また、炉内情報２４１は、ワーク５０に関する情報として、ワーク５０の幅ＷＷと、ワーク５０の長さＷＬと、ワーク５０の高さＷＨとを含む。また、炉内情報２４１は、炉床１５に関する情報として、炉床１５の高さＢＨと、炉床１５の長さＨＲＷと、炉床１５の高さＨＲＨと、炉床１５の間隔ＨＲＩとを含む。

また、炉内情報２４１は、ヒータ１２に関する情報として、ヒータ１２のＸ軸方向の間隔ＨＷと、ヒータ１２のＹ軸方向の間隔ＨＰと、ヒータ１２の長さＨＬと、ヒータ１２の直径ＨＤと、正面に最も近いヒータ１２における正面からの距離Ｈ０とを含む。また、炉内情報２４１は、第一温度測定部１３及び第二温度測定部１４に関する情報として、第一温度測定部１３及び第二温度測定部１４の間隔ＴＣＷと、第一温度測定部１３の高さＴＣＨ１と、第二温度測定部１４の高さＴＣＨ２を含む。

高さパラメータ２４２は、ワーク表面温度Ｔｗを算出するにあたって必要となるワーク５０の高さＷＨの値である。記憶部２４には、少なくとも、炉１０に収容され得る様々なワーク５０の高さＷＨが高さパラメータ２４２として記憶されている。なお、記憶部２４には、ワーク５０の高さＷＨの最小値からワーク５０の高さＷＨの最大値まで所定の間隔となるように複数の高さパラメータ２４２が記憶されていても良い。

ワーク表面温度パラメータ２４３は、ワーク表面温度Ｔｗを算出するにあたって必要となるワーク５０の表面温度であるワーク表面温度Ｔｗに関するパラメータである。記憶部２４には、ワーク表面温度Ｔｗの最小値からワーク表面温度Ｔｗの最大値まで所定の間隔となるように複数のワーク表面温度パラメータ２４３が記憶されている。記憶部２４に記憶されるワーク表面温度パラメータ２４３の数は、多い方がワーク表面温度Ｔｗの算出の精度が高くなる。なお、ワーク表面温度Ｔｗの最小値及び最大値は、炉１０の性能によって決定される。

ヒータ温度パラメータ２４４は、ワーク表面温度Ｔｗを算出するにあたって必要となるヒータ１２の温度であるヒータ温度Ｔｈに関するパラメータである。記憶部２４には、ヒータ温度Ｔｈの最小値からヒータ温度Ｔｈの最大値まで所定の間隔となるように複数のヒータ温度パラメータ２４４が記憶されている。記憶部２４に記憶されるヒータ温度パラメータ２４４の数は、多い方がワーク表面温度Ｔｗの算出の精度が高くなる。なお、ヒータ温度Ｔｈの最小値及び最大値は、炉１０の性能によって決定される。

第一立体角算出部２１は、記憶部２４に記憶されている炉内情報２４１に従って、記憶部２４に記憶されている高さパラメータ２４２毎に、第一温度測定部１３に対する、炉壁１１、ヒータ１２、炉床１５及びワーク５０の立体角をそれぞれ算出する。第一立体角算出部２１は、算出した各構成要素（炉壁１１、複数のヒータ１２、炉床１５及びワーク５０）に対する立体角を４πで除算することによって、寄与率に変換し、変換した第一温度測定部１３を基点とした高さパラメータ２４２毎の寄与率をワーク表面温度算出部２３の第二テーブル生成部２３１に出力する。なお、第一立体角算出部２１は、第一温度測定部１３を基点とした高さパラメータ２４２毎の寄与率を記憶部２４に記憶しても良い。

ここで、寄与率は、基点とする温度測定部（第一立体角算出部２１の算出では第一温度測定部１３）に周囲が熱輻射によって与える熱エネルギーの総量に対する、ある構成要素（炉壁１１、複数のヒータ１２、炉床１５及びワーク５０のうちいずれか）が当該温度測定部に与える熱エネルギーの割合である。なお、第一立体角算出部２１は、第一温度測定部１３に対するヒータ１２の立体角を算出するにあたって、例えば、全て（本例では６本）のヒータ１２を１グループとして、当該１グループに対する立体角を算出する。

第二立体角算出部２２は、記憶部２４に記憶されている炉内情報２４１に従って、記憶部２４に記憶されている高さパラメータ２４２毎に、第二温度測定部１４に対する、ヒータ１２、炉床１５、ワーク５０及び炉壁１１の立体角をそれぞれ算出する。第二立体角算出部２２は、算出した各構成要素（炉壁１１、複数のヒータ１２、炉床１５及びワーク５０）に対する立体角を４πで除算することによって寄与率に変換し、変換した第二温度測定部１４を基点とした高さパラメータ２４２毎の寄与率をワーク表面温度算出部２３の第二テーブル生成部２３１に出力する。なお、第二立体角算出部２２は、第二温度測定部１４に対するヒータ１２の立体角を算出するにあたって、例えば、全て（本例では６本）のヒータ１２を１グループとして、当該１グループに対する立体角を算出する。また、第二立体角算出部２２は、第二温度測定部１４を基点とした高さパラメータ２４２毎の寄与率を記憶部２４に記憶しても良い。

続いて、立体角の算出方法について説明する。図４は、図１に示す第一温度測定部１３から全方向に対してビームが発射されたと仮定した場合における炉１０の斜視図である。

図４を参照して、まず、第一立体角算出部２１は、第一温度測定部１３の測定端子から全方向に対して均等にビームを発射した場合、発射した各ビームが最初に衝突する炉１０内の構成要素が何であるかについてシミュレーションを行う。

続いて、第一立体角算出部２１は、構成要素（本例では、炉壁１１、ヒータ１２、炉床１５及びワーク５０）毎に衝突したビームの本数をカウントする。第一立体角算出部２１は、発射したビームの本数に対する衝突したビームの本数の割合を構成要素毎に算出し、算出結果を対応する構成要素の第一温度測定部１３を基点とした場合の立体角とする。さらに、第一立体角算出部２１は、算出した構成要素毎の立体角を４πで除算することによって、各構成要素の寄与率を算出する。

続いて、立体角及び寄与率の関係について説明する。図５は、立体角の算出に関する説明図である。図５に示すように、位置ｐ１を中心とする半径Ｒの球面Ｓは、閉曲面Ｓ’の内側に位置している。微小曲面ｄＳ’は、閉曲面Ｓ’のうちの一部の曲面であり、略平とみなすことができる。立体角ｄΩは、位置ｐ１を基点とした場合の微小曲面ｄＳ’に対する立体角である。ベクトルｒは、長さｒと、位置ｐ１から微小曲面ｄＳ’の中心に向かう方向とを有するベクトルである。ベクトルｎは、微小曲面ｄＳ’の法線ベクトルである。角度θは、ベクトルｒ及びｎの間の角度である。微小曲面ｄＳは、微小曲面ｄＳ’の外周上における最も位置ｐ１に近い箇所を外周に含むように、微小曲面ｄＳ’をベクトルｒに対して垂直な平面に対して斜影した場合の曲面である。

ここで、微小曲面ｄＳの面積は、ｄＳ＝ｄＳ’ｃｏｓθ［式１］と表される。式１に従って、立体角ｄΩは、ｄΩ＝ｄＳ’ｃｏｓθ／（Ｒ＾２）［式２］と表される。式２を解くと、立体角ｄΩは、ｄΩ＝（ベクトルｒ・ベクトルｎ）／（Ｒ＾３）ｄＳ‘［式３］と表される。式３を解くと、閉曲面Ｓ’全体の立体角Ωは、Ω＝４πと表される。したがって、閉曲面Ｓ’全体の立体角Ωは、曲面の形状によらず４πとなる。したがって、各構成要素における寄与率は、各構成要素における立体角を４πで除算することによって、算出できる。

なお、第二立体角算出部２２による立体角の算出方法については、基点となる位置が異なることを除いて第一立体角算出部２１の算出方法と同じであるため、その説明を省略する。

続いて、第一立体角算出部２１及び第二立体角算出部２２の算出結果について説明する。図６は、図３に示す第一立体角算出部２１及び第二立体角算出部２２による算出結果の一例を示す図表である。図６に示すように、例えば、ワーク５０の高さＷＨが７５０ｍｍである場合における第一温度測定部１３を基点としたワーク５０の寄与率は、４０．９２％である。また、例えば、ワーク５０の高さＷＨが４００ｍｍである場合における、第二温度測定部１４を基点とした炉壁１１の寄与率は５４．１８％である。

図３に戻って、ワーク表面温度算出部２３は、記憶部２４に記憶されている炉内情報２４１と、炉１０における第一温度測定部１３及び第二温度測定部１４による空間１６の各温度測定結果と、第一立体角算出部２１及び第二立体角算出部２２の各算出結果とに従って、ワーク５０の表面温度であるワーク表面温度Ｔｗを算出する。ワーク表面温度算出部２３は、例えば、第二テーブル生成部２３１と、第一テーブル生成部２３２と、算出部２３３とを含んで構成される。

第二テーブル生成部２３１は、第一立体角算出部２１が算出した第一温度測定部１３を基点とした場合の各構成要素の寄与率と、第二立体角算出部２２が算出した第二温度測定部１４を基点とした場合の各構成要素の寄与率とに従って、記憶部２４に記憶されているワーク表面温度パラメータ２４３毎に、第一温度測定部１３の温度測定結果及び高さパラメータ２４２の対応関係と、第二温度測定部１４の温度測定結果及び高さパラメータ２４２の対応関係と含む第二対応関係を示す第二テーブル２３１０を生成する。第二テーブル生成部２３１は、生成した第二テーブル２３１０を第一テーブル生成部２３２に出力する。なお、第二テーブル生成部２３１は、第一立体角算出部２１が算出した第一温度測定部１３を基点とした場合の各構成要素の寄与率と、第二立体角算出部２２が算出した第二温度測定部１４を基点とした場合の各構成要素の寄与率とを記憶部２４から取得しても良い。また、第二テーブル生成部２３１は、生成した第二テーブル２３１０を記憶部２４に記憶しても良い。

図７を参照して、第二テーブル生成部２３１による第二テーブル２３１０の生成方法について説明する。図７は、図３に示す第二テーブル２３１０の一例を示す図表である。

第二テーブル生成部２３１は、記憶部２４が記憶しているワーク表面温度パラメータ２４３及びヒータ温度パラメータ２４４に従って、算出する条件のワーク表面温度Ｔｗ、ヒータ１２の温度であるヒータ温度Ｔｈ及び炉壁１１の温度である炉壁温度Ｔｆを選択する。第二テーブル生成部２３１は、さらに、記憶部２４が記憶している高さパラメータ２４２に従って、算出する条件の高さパラメータ２４２を選択する。

第二テーブル生成部２３１は、選択したワーク表面温度Ｔｗに対して、選択した高さパラメータ２４２に対応する第一温度測定部１３及び第二温度測定部１４に対するワーク５０の寄与率をそれぞれ乗算する。また、第二テーブル生成部２３１は、選択したヒータ温度Ｔｈに対して、選択した高さパラメータ２４２に対応する第一温度測定部１３及び第二温度測定部１４に対するヒータ１２の寄与率をそれぞれ乗算する。さらに、第二テーブル生成部２３１は、選択した炉壁温度Ｔｆに対して、選択した高さパラメータ２４２に対応する第一温度測定部１３及び第二温度測定部１４に対する炉壁１１の寄与率をそれぞれ乗算する。

第二テーブル生成部２３１は、第一温度測定部１３に対応する各乗算結果を合計し、合計結果をワーク表面温度Ｔｗ、ヒータ温度Ｔｈ及び炉壁温度Ｔｆが選択した値である場合における第一温度測定部１３の温度測定結果とする。続いて、第二テーブル生成部２３１は、第二温度測定部１４に対応する各乗算結果を合計し、合計結果をワーク表面温度Ｔｗ、ヒータ温度Ｔｈ及び炉壁温度Ｔｆが選択した値である場合における第二温度測定部１４の温度測定結果とする。さらに、第二テーブル生成部２３１は、第一温度測定部１３に関する合計結果と第二温度測定部１４に関する合計結果の差を算出し、算出した差をワーク表面温度Ｔｗ、ヒータ温度Ｔｈ及び炉壁温度Ｔｆが選択した値である場合における第一温度測定部１３及び第二温度測定部１４の温度測定結果の温度差ΔＴとする。

第二テーブル生成部２３１は、高さパラメータ２４２毎に同様の計算を行う。第二テーブル生成部２３１は、計算した結果をまとめてテーブルデータとする。さらに、第二テーブル生成部２３１は、ワーク表面温度パラメータ２４３及びヒータ温度パラメータ２４４に従って、ワーク表面温度Ｔｗ、炉壁温度Ｔｆ及びヒータ温度Ｔｈの他の所定の組み合わせに対して、同様の計算を行うことによってテーブルデータを生成する。第二テーブル生成部２３１は、各テーブルデータの一群を第二テーブル２３１０とすることによって第二テーブル２３１０を生成し、生成した第二テーブル２３１０を第一テーブル生成部２３２に出力する。なお、本例では、炉壁温度Ｔｆは、ヒータ温度Ｔｈから所定の温度（本例では５℃）を減じることによって算出される。したがって、炉壁温度Ｔｆは、典型的には、ヒータ温度Ｔｈに従って一意に決定される。

図３に戻って、第一テーブル生成部２３２は、第二テーブル生成部２３１が生成した第二テーブル２３１０に従って、記憶部２４に記憶されている高さパラメータ２４２及びヒータ温度パラメータ２４４の組み合わせ毎に、第一温度測定部１３の温度測定結果及びワーク表面温度パラメータ２４３と対応関係と、第二温度測定部１４の温度測定結果及びワーク表面温度パラメータ２４３の対応関係とを含む第一対応関係を示す第一テーブル２３２０を生成する。第一テーブル生成部２３２は、生成した第一テーブル２３２０を算出部２３３に出力する。なお、第一テーブル生成部２３２は、第二テーブル２３１０を記憶部２４から取得しても良い。また、第一テーブル生成部２３２は、生成した第一テーブル２３２０を記憶部２４に記憶しても良い。

図８を参照して、第一テーブル生成部２３２による第一テーブル２３２０の生成方法について説明する。図８は、図３に示す第一テーブル２３２０の一例を示す図表である。

第一テーブル生成部２３２は、記憶部２４が記憶している高さパラメータ２４２及びヒータ温度パラメータ２４４に従って、算出する条件のワーク５０の高さＷＨ、ヒータ温度Ｔｈ及び炉壁温度Ｔｆを選択する。第一テーブル生成部２３２は、さらに、記憶部２４が記憶しているワーク表面温度パラメータ２４３に従って、算出する条件のワーク表面温度Ｔｗを選択する。

第一テーブル生成部２３２は、第二テーブル２３１０を参照して、選択したワーク５０の高さＷＨ及びワーク表面温度Ｔｗに対応する第一温度測定部１３に関する乗算結果及び温度測定結果と、選択したワーク５０の高さＷＨ及びワーク表面温度Ｔｗに対応する第一温度測定部１３に関する乗算結果及び温度測定結果と、第一温度測定部１３及び第二温度測定部１４の温度測定結果の温度差ΔＴとで、１つの行データを生成する。第一テーブル生成部２３２は、ワーク表面温度パラメータ２４３毎に行データを生成し、生成した行データ同士をまとめることによって、１のワーク５０の高さＷＨ、炉壁温度Ｔｆ及びヒータ温度Ｔｈにおけるテーブルデータを生成する。

さらに、第一テーブル生成部２３２は、高さパラメータ２４２、炉壁温度Ｔｆ及びヒータ温度Ｔｈ毎にテーブルデータを生成し、生成した複数のテーブルデータの一群を第一テーブル２３２０とすることによって第一テーブル２３２０を生成し、生成した第一テーブル２３２０を算出部２３３に出力する。なお、上述したように、炉壁温度Ｔｆは、典型的にはヒータ温度Ｔｈによって一意に決定される。

図３に戻って、算出部２３３は、炉１０から伝達される第一温度測定部１３及び第二温度測定部１４の温度測定結果と、第一テーブル生成部２３２から出力される第一テーブル２３２０とに従って、ワーク表面温度Ｔｗを算出し、算出したワーク表面温度Ｔｗを制御装置３０に出力する。

図９を参照して、算出部２３３によるワーク表面温度Ｔｗの算出方法について説明する。図９は、ワーク表面温度Ｔｗと第一温度測定部１３及び第二温度測定部１４の測定結果との対応関係の一例を示すグラフ２３２１である。

算出部２３３は、まず、第一テーブル生成部２３２から出力される第一テーブル２３２０に従って、ワーク５０の高さＷＨ、ヒータ温度Ｔｈ及び炉壁温度Ｔｆの組み合わせ毎に、ワーク表面温度Ｔｗに対する第一温度測定部１３及び第二温度測定部１４の温度測定結果の差である温度差ΔＴの関係式：Ｔｗ＝α×ΔＴ＋β［式４］を導出する。すなわち、算出部２３３は、近似によって式４における係数α及びβを導出する。また、算出部２３３は、さらに、同様に近似によって、ワーク５０の高さＷＨ、ヒータ温度Ｔｈ及び炉壁温度Ｔｆの組み合わせ毎に、ワーク表面温度Ｔｗに対する第一温度測定部１３及び第二温度測定部１４の温度測定結果の関係式を導出しても良い。なお、算出部２３３は、導出した関係式（式４）を記憶部２４に記憶しても良い。

続いて、算出部２３３は、炉１０から伝達される第一温度測定部１３及び第二温度測定部１４の温度測定結果の差を算出することによって温度差ΔＴを算出する。算出部２３３は、算出した温度差ΔＴを導出した関係式（式４）に代入することによって、ワーク表面温度Ｔｗを算出する。さらに、算出部２３３は、算出したワーク表面温度Ｔｗを制御装置３０に出力する。なお、算出部２３３は、記憶部２４から関係式（式４）を取得しても良い。

＜一連の処理の流れ＞
以上、熱処理装置１の構成について説明した。次に、熱処理装置１の一連の処理の流れについて詳しく説明する。図１０は、図１に示す熱処理装置１の一連の処理の流れを示すフローチャートである。

（ステップＳＰ１０）
熱処理装置１は、熱処理装置１の操作者による入出力装置４０に対する炉内情報２４１に関する入力を受け付け、受け付けた炉内情報２４１を記憶部２４に記憶する。そして、処理は、ステップＳＰ１２の処理に移行する。

（ステップＳＰ１２）
熱処理装置１は、第一立体角算出部２１によって、記憶部２４に記憶されている炉内情報２４１に従い第一温度測定部１３に対する各構成要素（炉壁１１、ヒータ１２、炉床１５及びワーク５０）の立体角を高さパラメータ２４２毎に算出する。さらに、熱処理装置１は、算出した立体角を第一立体角算出部２１によって４πで除算することによって、第一温度測定部１３を基点とした場合の各構成要素の寄与率を高さパラメータ２４２毎に算出する。そして、処理は、ステップＳＰ１４の処理に移行する。

（ステップＳＰ１４）
熱処理装置１は、第二立体角算出部２２によって、記憶部２４に記憶されている炉内情報２４１に従い第二温度測定部１４に対する各構成要素（炉壁１１、ヒータ１２、炉床１５及びワーク５０）の立体角を高さパラメータ２４２毎に算出する。さらに、熱処理装置１は、算出した立体角を第二立体角算出部２２によって４πで除算することによって、第二温度測定部１４を基点とした場合の各構成要素の寄与率を高さパラメータ２４２毎に算出する。そして、処理は、ステップＳＰ１６の処理に移行する。

（ステップＳＰ１６）
熱処理装置１は、第二テーブル生成部２３１によって、第一温度測定部１３を基点とした場合の各構成要素の寄与率と、第二温度測定部１４を基点とした場合の各構成要素の寄与率とに従って、ワーク表面温度パラメータ２４３毎に、第二テーブル２３１０を生成する。そして、処理は、ステップＳＰ１８の処理に移行する。

（ステップＳＰ１８）
熱処理装置１は、第一テーブル生成部２３２によって、第二テーブル２３１０に従って、高さパラメータ２４２及びヒータ温度パラメータ２４４の組み合わせ毎に第一テーブル２３２０を生成する。そして、処理は、ステップＳＰ２０の処理に移行する。

（ステップＳＰ２０）
熱処理装置１は、算出部２３３によって、第一テーブル２３２０に従って、ワーク５０の高さＷＨ、ヒータ温度Ｔｈ及び炉壁温度Ｔｆの組み合わせ毎に、ワーク表面温度Ｔｗに対する第一温度測定部１３及び第二温度測定部１４の温度測定結果の差である温度差ΔＴの関係式：Ｔｗ＝α×ΔＴ＋β［式４］を導出する。そして、処理は、ステップＳＰ２２の処理に移行する。

（ステップＳＰ２２）
熱処理装置１は、算出部２３３によって、第一温度測定部１３及び第二温度測定部１４の温度測定結果と導出した式４とに従って、ワーク表面温度Ｔｗを算出する。さらに、熱処理装置１は、入出力装置４０を介して熱処理装置１の操作者に算出したワーク表面温度Ｔｗを提示する。そして、図１０に示す一連の処理は、終了する。

＜効果＞
以上、本実施形態では、熱処理装置１は、第一温度測定部１３による位置ｐ１の温度測定結果と、第二温度測定部１４による位置ｐ１とは異なる位置である位置ｐ２の温度測定結果と、第一温度測定部１３に対する空間１６内の構成要素の立体角と、第二温度測定部１４に対する当該構成要素の立体角とに従って、ワーク表面温度Ｔｗを算出する。したがって、熱処理装置１は、ワーク５０の質量に依存せず、炉１０に収容されているワーク５０の表面温度であるワーク表面温度Ｔｗを高精度で算出できる。

また、本実施形態では、熱処理装置１は、炉壁１１、ワーク５０、複数のヒータ１２、第一温度測定部１３及び第二温度測定部１４の位置及び形状に関し記憶部２４に記憶されている炉内情報２４１に従って、第一温度測定部１３及び第二温度測定部１４に対する各立体角をそれぞれ算出する。したがって、熱処理装置１は、ワーク５０の質量に依存せず、記憶部２４に記憶されている炉内情報２４１に応じて、炉１０に収容されているワーク５０の表面温度であるワーク表面温度Ｔｗを高精度で算出できる。

また、本実施形態では、熱処理装置１は、ワーク表面温度Ｔｗと、第一温度測定部１３及び第二温度測定部１４の温度測定結果の差である温度差ΔＴとの対応関係を示す第一対応関係を高さパラメータ２４２毎に算出する。さらに、熱処理装置１は、ワーク５０の高さＷＨ、温度差ΔＴ及び第一テーブル２３２０に従って、ワーク表面温度Ｔｗを算出する。したがって、熱処理装置１は、ワーク５０の質量に依存せず、ワーク５０の高さＷＨに応じて、ワーク表面温度Ｔｗを高精度で算出できる。

また、本実施形態では、熱処理装置１は、第一立体角算出部２１及び第二立体角算出部２２による高さパラメータ２４２毎の立体角の算出結果に従って、高さパラメータ２４２と、第一温度測定部１３及び第二温度測定部１４の温度測定結果との対応関係を示す第二対応関係をワーク表面温度パラメータ２４３毎に算出する。さらに、熱処理装置１は、第二対応関係に従って、第一対応関係を算出する。したがって、熱処理装置１は、ワーク５０の質量に依存せず、高さパラメータ２４２毎の炉１０内の各構成要素（炉壁１１、ヒータ１２、第一温度測定部１３及び第二温度測定部１４）の位置及び形状に応じて、ワーク表面温度Ｔｗを高精度で算出できる。

＜変形例＞
なお、本発明は上記の実施形態に限定されるものではない。すなわち、上記の実施形態に、当業者が適宜設計変更を加えたものも、本発明の特徴を備えている限り、本発明の範囲に包含される。また、上記実施形態及び後述する変形例が備える各要素は、技術的に可能な限りにおいて組み合わせることができ、これらを組み合わせたものも本発明の特徴を含む限り本発明の範囲に包含される。

例えば、本実施形態では、熱処理装置１は、演算装置２０によって、第一温度測定部１３及び第二温度測定部１４の温度測定結果に従ってワーク表面温度Ｔｗの算出を行ったが、これに限られるものではない。熱処理装置１は、制御装置３０がプロセッサ及びメモリを備えており、制御装置３０のメモリに記憶されている熱処理装置１を制御するためのプログラム及びデータを読み出して実行することによって、第一温度測定部１３及び第二温度測定部１４の温度測定結果に従って、ワーク表面温度Ｔｗの算出を行ってもよい。具体的には、熱処理装置１は、制御装置３０のプロセッサによって、図１０に示す一連の処理を実行することによって、第一温度測定部１３及び第二温度測定部１４の温度測定結果に従って、ワーク表面温度Ｔｗを算出しても良い。

また、熱処理装置１は、ワーク表面温度Ｔｗの算出にあたって、必ずしも演算装置２０又は制御装置３０によって算出する必要はなく、プロセッサ及びメモリを備えるコンピュータであれば、いずれのコンピュータによってワーク表面温度Ｔｗを算出しても良い。

この構成によれば、熱処理装置１は、ワーク５０の質量に依存せず、ワーク表面温度Ｔｗの算出のために制御装置３０とは異なる演算装置２０を用意することなくワーク表面温度Ｔｗを高精度で算出できる。

また、本実施形態では、熱処理装置１は、第一テーブル２３２０及び第二テーブル２３１０を複数生成するが、これに限られるものではない。熱処理装置１は、高さパラメータ２４２毎の第一対応関係を含む１つの第一テーブル２３２０を生成しても良い。また、熱処理装置１は、ワーク表面温度パラメータ２４３毎の第二対応関係を含む１つの第二テーブル２３１０を生成しても良い。

１…熱処理装置、１０…炉、１１…炉壁、１２…ヒータ、１３…第一温度測定部、１４…第二温度測定部、１５…炉床、１６…空間、２０…演算装置、２１…第一立体角算出部、２２…第二立体角算出部、２３…ワーク表面温度算出部、２４…記憶部、３０…制御装置、４０…入出力装置、５０…ワーク、２３１…第二テーブル生成部、２３２…第一テーブル生成部、２３３…算出部、２４１…炉内情報、２４２…高さパラメータ、２４３…ワーク表面温度パラメータ、ｐ１…位置（第一位置）、ｐ２…位置（第二位置）、Ｔｗ…ワーク表面温度

Claims (5)

1. 炉壁と前記炉壁によって囲まれた空間を加熱する複数のヒータとを有する炉を備え、前記空間に収容されたワークに対して熱処理を行う熱処理装置であって、
   前記空間における第一位置に設けられ、前記第一位置の温度を測定する第一温度測定部と、
   前記空間における前記第一位置とは異なる第二位置に設けられ、前記第二位置の温度を測定する第二温度測定部と、
   前記第一温度測定部に対する前記空間内の構成要素の立体角、及び前記第二温度測定部に対する前記構成要素の立体角、並びに前記第一温度測定部及び前記第二温度測定部の各温度測定結果に従って前記ワークの表面温度を算出するワーク表面温度算出部と、
   を備えることを特徴とする熱処理装置。
2. 前記構成要素は、複数の前記ヒータ、前記ワーク及び前記炉壁を含み、
   前記炉壁、前記ワーク、複数の前記ヒータ、前記第一温度測定部及び前記第二温度測定部の位置並びに形状に関する炉内情報が記憶されている記憶部と、
   前記炉内情報に従って、前記第一温度測定部に対する前記構成要素の前記立体角をそれぞれ算出する第一立体角算出部と、
   前記炉内情報に従って、前記第二温度測定部に対する前記構成要素の前記立体角をそれぞれ算出する第二立体角算出部と、
   をさらに備えることを特徴とする請求項１に記載の熱処理装置。
3. 前記記憶部には、前記ワークの高さを示すパラメータである複数の高さパラメータが記憶されており、
   前記ワーク表面温度算出部は、
   前記第一立体角算出部及び前記第二立体角算出部の算出結果に従って、前記ワークの表面温度と、前記第一温度測定部及び前記第二温度測定部の温度測定結果の差である温度差との対応関係である第一対応関係を前記高さパラメータ毎に算出し、
   前記ワークの高さ、前記温度差及び前記第一対応関係に従って、前記ワークの表面温度を算出することを特徴とする請求項２に記載の熱処理装置。
4. 前記記憶部には、前記ワークの温度を示すパラメータである複数のワーク表面温度パラメータ、及び前記ワークの高さを示すパラメータである複数の高さパラメータが記憶されており、
   前記第一立体角算出部は、前記炉内情報に従って、前記第一温度測定部に対する前記構成要素の前記立体角をそれぞれ前記高さパラメータ毎に算出し、
   前記第二立体角算出部は、前記炉内情報に従って、前記第二温度測定部に対する前記構成要素の前記立体角をそれぞれ前記高さパラメータ毎に算出し、
   前記ワーク表面温度算出部は、
   前記第一立体角算出部及び前記第二立体角算出部による前記高さパラメータ毎の算出結果に従って、前記第一温度測定部及び前記第二温度測定部の各温度測定結果と、前記高さパラメータとの対応関係を示す第二対応関係を前記ワーク表面温度パラメータ毎に算出し、
   前記ワーク表面温度算出部は、さらに前記第二対応関係に従って前記ワークの表面温度を算出することを特徴とする請求項２に記載の熱処理装置。
5. 炉壁と前記炉壁によって囲まれた空間を加熱する複数のヒータとを有する炉を備え、前記空間に収容されたワークに対して熱処理を行う熱処理装置を制御するプログラムであって、
   前記空間における第一位置に対する構成要素の立体角、前記空間における前記第一位置とは異なる第二位置に対する前記構成要素の立体角、並びに前記第一位置及び前記第二位置の各温度に従って、前記ワークの表面温度を算出するステップを前記熱処理装置に実行させることを特徴とするプログラム。
   
   

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