JP2023174164A

JP2023174164A - 結晶粒径予測プログラム、結晶粒径予測装置、及び結晶粒径予測方法

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Publication number: JP2023174164A
Application number: JP2022086866A
Authority: JP
Inventors: 晃広皆川; Akihiro Minagawa
Original assignee: UACJ Corp
Current assignee: UACJ Corp
Priority date: 2022-05-27
Filing date: 2022-05-27
Publication date: 2023-12-07
Anticipated expiration: 2042-05-27
Also published as: JP7289959B1

Abstract

【課題】Ｚｒを含有するアルミニウム合金母材の結晶粒径の予測が可能な結晶粒径予測プログラムを提供する。【解決手段】本開示の一態様は、アルミニウム合金の溶湯におけるチタン（Ｔｉ）とジルコニウム（Ｚｒ）との質量比に基づいて、溶湯に添加されたＴｉＢ２を含有する微細化剤の実効効率を推測することと、実効効率から算出される微細化剤におけるＴｉＢ２の有効量と、微細化剤の溶湯への投入前におけるＴｉＢ２の粒度分布と、を予測モデルに入力することによって、溶湯の凝固により形成されるアルミニウム合金母材の結晶粒径を取得することと、をコンピュータに実行させる結晶粒径予測プログラムである。【選択図】図２

Description

本開示は、結晶粒径予測プログラム、結晶粒径予測装置、及び結晶粒径予測方法に関する。

アルミニウム合金の鋳造で用いられる添加剤として、ＴｉＢ_２を含有する微細化剤が公知である（特許文献１参照）。この微細化剤は、ＴｉＢ_２によってアルミニウム合金母材の結晶粒を微細化する。

特開２０２１－１２３７８９号公報

鋳造されるアルミニウム合金母材の結晶粒は、微細化剤の添加量によってある程度予測可能である。しかしながら、Ｚｒを含有するアルミニウム合金では、ＴｉＢ_２による微細化能が低下することが知られている。そのため、微細化剤を添加したアルミニウム合金母材の結晶粒径の予測は困難である。

本開示の一局面は、Ｚｒを含有するアルミニウム合金母材の結晶粒径の予測が可能な結晶粒径予測プログラムを提供することを目的とする。

本開示の一態様は、アルミニウム合金の溶湯におけるチタン（Ｔｉ）とジルコニウム（Ｚｒ）との質量比に基づいて、溶湯に添加されたＴｉＢ_２を含有する微細化剤の実効効率を推測することと、実効効率から算出される微細化剤におけるＴｉＢ_２の有効量と、微細化剤の溶湯への投入前におけるＴｉＢ_２の粒度分布と、を予測モデルに入力することによって、溶湯の凝固により形成されるアルミニウム合金母材の結晶粒径を取得することと、をコンピュータに実行させる結晶粒径予測プログラムである。

本開示の別の態様は、アルミニウム合金の溶湯におけるチタン（Ｔｉ）とジルコニウム（Ｚｒ）との質量比に基づいて、溶湯に添加されたＴｉＢ_２を含有する微細化剤の実効効率を推測するように構成された実効効率推測部と、実効効率から算出される微細化剤におけるＴｉＢ_２の有効量と、微細化剤の溶湯への投入前におけるＴｉＢ_２の粒度分布と、を予測モデルに入力することによって、溶湯の凝固により形成されるアルミニウム合金母材の結晶粒径を取得するように構成された結晶粒径取得部と、を備える結晶粒径予測装置である。

本開示の別の態様は、アルミニウム合金の溶湯におけるチタン（Ｔｉ）とジルコニウム（Ｚｒ）との質量比に基づいて、溶湯に添加されたＴｉＢ_２を含有する微細化剤の実効効率を推測する工程と、実効効率から算出される微細化剤におけるＴｉＢ_２の有効量と、微細化剤の溶湯への投入前におけるＴｉＢ_２の粒度分布と、を予測モデルに入力することによって、溶湯の凝固により形成されるアルミニウム合金母材の結晶粒径を取得する工程と、を備える結晶粒径予測方法である。

これらのような構成によれば、微細化剤の機能低下を考慮して、Ｚｒを含有するアルミニウム合金母材の結晶粒径の予測が可能となる。すなわち、発明者は、ＴｉとＺｒとの質量比と、微細化剤の機能（つまり実効効率）の低下とに相関関係があることを発見し、この相関関係を用いることで、アルミニウム合金母材の結晶粒径を予測可能とする本開示に至った。

図１は、実施形態における結晶粒径予測装置の模式的な構成図である。図２は、実効効率の判定式の一例を示すグラフである。図３は、図１の結晶粒径予測装置が実行する処理を概略的に示すフロー図である。図４は、実施例における結晶粒径の予測値と実測値との関係を示すグラフである。

以下、本開示が適用された実施形態について、図面を用いて説明する。
［１．第１実施形態］
［１－１．構成］
＜アルミニウム合金の製造方法＞
本開示は、アルミニウム合金の製造方法で得られるアルミニウム合金母材の結晶粒径の予測を行うことを意図している。アルミニウム合金の製造方法は、溶解工程と、鋳造工程とを有する。

当該アルミニウム合金の製造法において得られるアルミニウム合金鋳塊は、ケイ素（Ｓｉ）と、鉄（Ｆｅ）と、銅（Ｃｕ）と、マグネシウム（Ｍｇ）と、マンガン（Ｍｎ）とからなる群より選択される１種又は２種以上の元素と、Ｔｉ（チタン）と、Ｚｒ（ジルコニウム）と、Ｂ（ホウ素）と、を含有し、残部がアルミニウム（Ａｌ）と不可避的不純物とからなる。

アルミニウム合金鋳塊において、Ｓｉの含有量は、例えば０．０１質量％以上１４．０質量％以下である。Ｆｅの含有量は、例えば０．０１質量％以上２．０質量％以下である。Ｃｕの含有量は、例えば０．０１質量％以上７．０質量％以下である。Ｍｇの含有量は、例えば０．０１質量％以上７．０質量％以下である。Ｍｎの含有量は、例えば０．０１質量％以上２．０質量％以下である。Ｔｉの含有量は、例えば０．００３質量％以上０．３質量％以下である。Ｚｒの含有量は、例えば０．０１質量％以上１．０質量％以下である。Ｂの含有量は、例えば０．０００１質量％以上０．００４０質量％以下である。

アルミニウム合金鋳塊は、アルミニウム合金母材と、ＴｉＢ_２粒子と、化学成分に応じた晶出物とを含む。アルミニウム合金母材は、アルミニウム原子と、アルミニウム合金鋳塊の化学成分に応じた固溶元素とを含む。アルミニウム合金母材は、多数の結晶粒から構成される。アルミニウム合金母材の結晶粒径は、アルミニウム合金鋳塊の化学成分に応じて変化する。

（溶解工程）
本工程では、アルミニウム合金の溶湯に、ＴｉＢ_２を含有する微細化剤（以下、「ＴｉＢ_２微細化剤」ともいう。）を添加し、ＴｉＢ_２微細化剤を溶解させる。本工程では、ＴｉＢ_２微細化剤の添加後に溶湯を撹拌するとよい。

ＴｉＢ_２微細化剤は、アルミニウムで構成された基体と、ＴｉＢ_２粒子とを含む。基体の形状は、特に限定されず、例えば棒状又は板状とすることができる。ＴｉＢ_２粒子は、基体中に存在している。

ＴｉＢ_２微細化剤におけるＴｉＢ_２粒子の含有量は、例えば０．２質量％以上４．０質量％以下である。また、ＴｉＢ_２微細化剤が添加された溶湯におけるＴｉＢ_２の含有量は、例えば３．２ｐｐｍ以上１２８ｐｐｍ以下である。

ＴｉＢ_２微細化剤において、ＴｉＢ_２粒子は、凝集していてもよいし、凝集せずに一次粒子の状態で基体中に分散していてもよい。ＴｉＢ_２粒子は、ＴｉＢ_２微細化剤の溶解によって、溶湯中で分散する。

（鋳造工程）
本工程では、ＴｉＢ_２微細化剤を溶解させた溶湯を冷却により鋳造する。鋳造方法としては、例えば半連続鋳造又は連続鋳造が用いられる。

溶湯の凝固過程において、溶湯中に分散しているＴｉＢ_２粒子は、異質核としてアルミニウム合金母材の結晶粒の成長起点となる。これにより、アルミニウム合金母材の結晶粒が微細化される。

＜結晶粒径予測装置及び結晶粒径予測プログラム＞
図１に示す結晶粒径予測装置１は、上述のアルミニウム合金の製造方法において、ＴｉＢ_２を含有する微細化剤が添加されたアルミニウム合金母材の結晶粒径の予測を行うための装置である。

結晶粒径予測装置１は、例えば、プロセッサと、ＲＡＭ、ＲＯＭ等の記録媒体と、入出力部とを備えるコンピュータにより構成される。記録媒体に記録された結晶粒径予測プログラムは、結晶粒径予測装置１を構成するコンピュータに、ＴｉＢ_２微細化剤の実効効率を推測することと、アルミニウム合金母材の結晶粒径を取得することとを実行させる。結晶粒径予測装置１は、実効効率推測部２と、結晶粒径取得部３と、記憶部４とを有する。

（実効効率推測部）
実効効率推測部２は、アルミニウム合金の溶湯におけるＴｉとＺｒとの質量比に基づいて、溶湯に添加されたＴｉＢ_２微細化剤の実効効率を推測するように構成されている。

本開示における「実効効率」とは、溶湯に添加されたＴｉＢ_２微細化剤全量のうち、微細化剤（つまり結晶粒の成長核）として実際に機能する量の割合を示す係数であり、１以下の数値である。

発明者は、ＴｉＢ_２微細化剤の添加後の溶湯におけるＴｉに対するＺｒの質量比（Ｚｒ／Ｔｉ）が大きいほど、微細化剤の機能が低下する（つまり結晶粒の成長核の数が減少する）ことを発見した。

具体的には、溶湯に添加される前のＴｉＢ_２粒子は、表面にＡｌ_３Ｔｉの二次元化合物を有する。このＡｌ_３Ｔｉの二次元化合物とα－Ａｌとの整合度の高さに起因して、ＴｉＢ_２粒子の微細化能が発揮される。

一方で、溶湯におけるＴｉに対するＺｒの質量比が高くなるほど、Ａｌ_３ＴｉがＴｉ_２Ｚｒに置換されやすくなる。その結果、ＴｉＢ_２粒子表面のＡｌ_３Ｔｉの二次元化合物が減少し、実効効率が小さくなると推測される。したがって、ＴｉＢ_２微細化剤の実効効率は、ＴｉＢ_２粒子におけるＡｌ_３ＴｉがＴｉ_２Ｚｒに置換されない割合を意味する。

実効効率推測部２は、記憶部４に記憶されている判定式を用いて、実効効率を推測する。判定式は、Ｔｉに対するＺｒの質量比（つまりＺｒ／Ｔｉの値）の入力を受けて、実効効率を出力する関数である。

判定式は、例えば、ＴｉＢ_２の添加量、Ｚｒの含有量、及びＴｉの含有量が既知のアルミニウム合金における母材の結晶粒径の実測値から経験則的に求められる。具体的には、実測された結晶粒径が得られるときのＴｉＢ_２の理論添加量を算出し、この理論添加量を実測されたＴｉＢ_２の添加量で除することで実効効率を求める。これにより、実効効率と実測されたＺｒ／Ｔｉの値との相関関係を求め、判定式を算出する。

図２に判定式の一例を示す。図２の横軸はＺｒ／Ｔｉ、縦軸は実効効率である。図２の複数の菱形は実測点であり、直線Ｄが複数の実測値を内挿して得られた判定式である。図２の直線Ｄ（つまり判定式）は、下記式（１）で表される。式（１）中、Ｅは実効効率、ＺｒはＺｒの質量、ＴｉはＴｉの質量である。
Ｅ＝－０．３ｌｎ（Ｚｒ／Ｔｉ）＋１．１・・・（１）

判定式では、Ｚｒ／Ｔｉが大きくなるに連れて、実効効率は小さくなる。したがって、実効効率は、ＴｉＢ_２微細化剤の添加後の溶湯におけるＴｉに対するＺｒの質量比が大きいほど、小さく推測される。

（結晶粒径取得部）
結晶粒径取得部３は、推測された実効効率から算出されるＴｉＢ_２微細化剤におけるＴｉＢ_２の有効量と、ＴｉＢ_２微細化剤の溶湯への投入前におけるＴｉＢ_２の粒度分布と、を予測モデルに入力することによって、溶湯の凝固により形成されるアルミニウム合金母材の結晶粒径を取得するように構成されている。

ＴｉＢ_２の有効量は、実際のＴｉＢ_２の溶湯への添加量に、実効効率を乗じたものである。ＴｉＢ_２の有効量は、実際のＴｉＢ_２の添加量以下である。なお、ＴｉＢ_２の溶湯への添加量は、ＴｉＢ_２微細化剤の溶湯への添加量に、ＴｉＢ_２微細化剤におけるＴｉＢ_２の含有割合を乗じたものである。

ＴｉＢ_２微細化剤におけるＴｉＢ_２の粒度分布は、例えば、三次元ＣＴ観察、エッチングによりＴｉＢ_２粒子を露出させた試料のＳＥＭ観察等によって測定される体積基準の粒度分布である。

予測モデルが出力するアルミニウム合金母材の結晶粒径は、アルミニウム合金母材における平均結晶粒径であり、例えば、ＡＳＴＭＥ１１２－６０Ｔに準拠した切片法（又は切断法）で測定される値である。アルミニウム合金母材の平均結晶粒径は、例えば、５０μｍ以上５０００μｍ以下である。

予測モデルは、ＴｉＢ_２の有効量とＴｉＢ_２の粒度分布とを環境条件として、アルミニウム合金母材の結晶粒径を予測するシミュレータである。より具体的には、結晶粒径取得部３は、ＴｉＢ_２の有効量及び粒度分布に加えて鋳造条件を含む製造パラメータを、予測モデルに入力する。鋳造条件には、溶湯の化学成分及び冷却速度が含まれる。

予測モデルは、過去のアルミニウム合金の製造実績（つまり製造パラメータと得られたアルミニウム合金母材の結晶粒径との関係）に基づいて構築される。また、予測モデルは、例えば、多変量解析、機械学習等の統計学的手法によって構築されてもよい。

予測モデルとしては、例えば、「皆川、“Ａｌ－Ｔｉ－Ｂ系微細化剤添加によるアルミニウム鋳造組織微細化に及ぼすＴｉＢ_２粒子サイズの影響”、軽金属、一般社団法人軽金属学会、２０２１年、第７１巻、第１号、ｐ．１６－１７」に開示された「結晶粒径予測モデル」が使用できる。

具体的には、上述の結晶粒径予測モデルでは、一定の時間間隔における１ｍ^３当たりの溶湯の温度変化を下記式（２）で計算する。式（２）中、Ｔ_ｎは、ｎ回目の時間間隔後の溶湯温度、Ｒは冷却速度である。
Ｔ_ｎ＋１＝Ｔ_ｎ－Ｒ・ｄｔ・・・（２）

結晶粒径予測モデルは、ＴｉＢ_２粒子の有効量及び粒度分布と、式（２）で求めた温度変化とから、粒度が（ｄ＋δｄ）の範囲内の粒子の個数Ｎ（ｄ_ｇｒ）をそれぞれ計算する。なお、ｄはＴｉＢ_２粒子の直径であり、δｄは粒度分布幅である。

結晶粒径予測モデルは、ＴｉＢ_２粒子の粒度に応じて、臨界過冷度を下記式（３）で計算する。式（３）中、ΔＴ_ｆｇは臨界過冷度、σ_ＳＬは固相と液相との界面エネルギ、ΔＳ_Ｖは融解エントロピー、ｄはＴｉＢ_２粒子の直径である。
ΔＴ_ｆｇ＝４σ_ＳＬ／（ΔＳ_Ｖ・ｄ）・・・（３）

結晶粒径予測モデルは、過冷度が臨界過冷度を超えた場合に、結晶粒の成長量を下記式（４）で計算する。式（４）中、ｒ_ｎは、ｎ回目の時間間隔後の結晶粒の半径、Ｖは成長速度であり、下記式（５）で計算される。式（５）中、λ_ｓは固液海面における溶質濃度分布から決定されるパラメータ、Ｄ_ｓは液相中の溶質拡散係数である。
ｒ_ｎ＋１＝ｒ_ｎ＋Ｖ・ｄｔ・・・（４）
Ｖ＝（λ_ｓ ^２・Ｄ_ｓ）／２ｒ・・・（５）

結晶粒径予測モデルは、結晶粒の成長量に応じて排出される潜熱を全結晶粒に対して計算し、次の時間間隔に移る際に潜熱の総和（つまり全潜熱量を比熱で除した値）を溶湯温度に加算する。結晶粒径予測モデルは、時間間隔ごとの上述のプロセスを繰り返し、溶湯の凝固が完了したと判定される時点で計算を終了する。

＜処理フロー＞
以下、図３のフロー図を参照しつつ、結晶粒径予測装置１が実行する処理の一例について説明する。

本処理では、結晶粒径予測装置１は、まず、アルミニウム合金の製造パラメータを取得する（ステップＳ１１０）。製造パラメータには、溶湯の化学成分、ＴｉＢ_２微細化剤の仕様、及び鋳造時の冷却速度が含まれる。ＴｉＢ_２微細化剤の仕様には、添加量、種類（つまり化学成分）、及びＴｉＢ_２粒子の粒度分布が含まれる。

製造パラメータの取得後、結晶粒径予測装置１は、判定式を用いて実効効率を推測する（ステップＳ１２０）。次に、結晶粒径予測装置１は、推測した実効効率を用いて、ＴｉＢ_２の有効量を計算する（ステップＳ１３０）。

ＴｉＢ_２の有効量の計算後、結晶粒径予測装置１は、求めた有効量を用いて予測モデルによる鋳造のシミュレーションを行う。具体的には、まず、結晶粒径予測装置１は、鋳造における溶湯の抜熱量を計算する（ステップＳ１４０）。

次に、結晶粒径予測装置１は、抜熱量に基づいて溶湯の過冷度を計算する（ステップＳ１５０）。続いて、結晶粒径予測装置１は、過冷度に基づいて溶湯における粒成長する核の個数を計算する（ステップＳ１６０）。さらに、結晶粒径予測装置１は、溶湯における結晶の成長量を計算する（ステップＳ１７０）。

結晶の成長量の計算後、結晶粒径予測装置１は、溶湯の潜熱放出量を計算し（ステップＳ１８０）、各ステップの凝固体積から溶湯の凝固が完了したか否か判定する（ステップＳ１９０）。

凝固が完了していない場合（Ｓ１９０：ＮＯ）、結晶粒径予測装置１は、抜熱量計算（Ｓ１４０）から計算を繰り返す。凝固が完了した場合（Ｓ１９０：ＹＥＳ）、結晶粒径予測装置１は、凝固した鋳塊における結晶粒径を取得する（ステップＳ２００）。

＜結晶粒径予測方法＞
本開示の結晶粒径予測方法は、推測工程と、取得工程とを備える。

推測工程は、図３のフローにおける製造パラメータ取得Ｓ１１０から実効効率推測Ｓ１２０までに相当する。推測工程では、アルミニウム合金の溶湯におけるＴｉとＺｒとの質量比に基づいて、溶湯に添加されたＴｉＢ_２微細化剤の実効効率を推測する。

取得工程は、図３のフローにおけるＴｉＢ_２有効量計算Ｓ１３０から結晶粒径取得Ｓ２００までに相当する。取得工程では、実効効率から算出されるＴｉＢ_２微細化剤におけるＴｉＢ_２の有効量と、微細化剤の溶湯への投入前におけるＴｉＢ_２の粒度分布と、を予測モデルに入力することによって、溶湯の凝固により形成されるアルミニウム合金母材の結晶粒径を取得する。

［１－２．効果］
以上詳述した実施形態によれば、以下の効果が得られる。
（１ａ）実効効率を推測することで、ＴｉＢ_２微細化剤の機能低下を考慮して、Ｚｒを含有するアルミニウム合金母材の結晶粒径の予測が可能となる。

（１ｂ）実効効率がＴｉＢ_２微細化剤の添加後の溶湯におけるＴｉに対するＺｒの質量比が大きいほど小さく推測されることで、アルミニウム合金母材における結晶粒径の予測精度が高められる。

［２．他の実施形態］
以上、本開示の実施形態について説明したが、本開示は、上記実施形態に限定されることなく、種々の形態を採り得ることは言うまでもない。

（２ａ）上記実施形態の結晶粒径予測プログラムは、目的とするアルミニウム合金母材の結晶粒径の入力を受けて、推測された実効効率と、既知のＴｉＢ_２の有効量とアルミニウム合金母材の結晶粒径との関係とに基づいて、ＴｉＢ_２を含有する微細化剤の必要量を算出することをコンピュータに実行させてもよい。つまり、上記実施形態の結晶粒径予測装置は、結晶粒径取得部に加えて、又は結晶粒径取得部に替えて、このような微細化剤の必要量を算出する必要量算出部を備えてもよい。

（２ｂ）上記実施形態における１つの構成要素が有する機能を複数の構成要素として分散させたり、複数の構成要素が有する機能を１つの構成要素に統合したりしてもよい。また、上記実施形態の構成の一部を省略してもよい。また、上記実施形態の構成の少なくとも一部を、他の上記実施形態の構成に対して付加、置換等してもよい。なお、特許請求の範囲に記載の文言から特定される技術思想に含まれるあらゆる態様が本開示の実施形態である。

［３．実施例］
以下に、本開示の効果を確認するために行った試験の内容とその評価とについて説明する。

アルミニウム合金の製造において、本開示の結晶粒径予測プログラム、結晶粒径予測装置及び結晶粒径予測方法を用いて予測したアルミニウム合金母材の結晶粒径と、鋳造後に実際に測定したアルミニウム合金母材の結晶粒径とを比較した。その結果を図４に示す。

図４の横軸はアルミニウム合金母材の結晶粒径の実測値であり、縦軸はアルミニウム合金母材の結晶粒径の予測値である。図４における実測値と予測値との相関関係を示す決定係数Ｒ^２（つまり図４の破線の傾き）は、０．９９２２であった。この結果から、予測値と実測値とが非常に強い相関関係にあり、高い精度で結晶粒径が予測できたことが示される。

なお、本実施例で製造したアルミニウム合金の溶湯におけるＺｒ及びＴｉの含有量、微細化剤を含む溶湯全量に対するＴｉＢ_２の添加量、並びに推測された実効効率は下記表１の通りである。

１…結晶粒径予測装置、２…実効効率推測部、３…結晶粒径取得部、４…記憶部。

Claims

アルミニウム合金の溶湯におけるチタン（Ｔｉ）とジルコニウム（Ｚｒ）との質量比に基づいて、前記溶湯に添加されたＴｉＢ_２を含有する微細化剤の実効効率を推測することと、
前記実効効率から算出される前記微細化剤におけるＴｉＢ_２の有効量と、前記微細化剤の前記溶湯への投入前におけるＴｉＢ_２の粒度分布と、を予測モデルに入力することによって、前記溶湯の凝固により形成されるアルミニウム合金母材の結晶粒径を取得することと、
をコンピュータに実行させる、結晶粒径予測プログラム。
請求項１に記載の結晶粒径予測プログラムであって、
前記実効効率は、前記微細化剤の添加後の前記溶湯におけるＴｉに対するＺｒの質量比が大きいほど、小さく推測される、結晶粒径予測プログラム。
アルミニウム合金の溶湯におけるチタン（Ｔｉ）とジルコニウム（Ｚｒ）との質量比に基づいて、前記溶湯に添加されたＴｉＢ_２を含有する微細化剤の実効効率を推測するように構成された実効効率推測部と、
前記実効効率から算出される前記微細化剤におけるＴｉＢ_２の有効量と、前記微細化剤の前記溶湯への投入前におけるＴｉＢ_２の粒度分布と、を予測モデルに入力することによって、前記溶湯の凝固により形成されるアルミニウム合金母材の結晶粒径を取得するように構成された結晶粒径取得部と、
を備える、結晶粒径予測装置。
アルミニウム合金の溶湯におけるチタン（Ｔｉ）とジルコニウム（Ｚｒ）との質量比に基づいて、前記溶湯に添加されたＴｉＢ_２を含有する微細化剤の実効効率を推測する工程と、
前記実効効率から算出される前記微細化剤におけるＴｉＢ_２の有効量と、前記微細化剤の前記溶湯への投入前におけるＴｉＢ_２の粒度分布と、を予測モデルに入力することによって、前記溶湯の凝固により形成されるアルミニウム合金母材の結晶粒径を取得する工程と、
を備える、結晶粒径予測方法。