JP2023166118A - 有効電力計量装置、調整力計量装置、計量方法、およびプログラム - Google Patents

Abstract

【課題】電力の計測の速応性を向上することができる有効電力計量装置を提供する。【解決手段】有効電力計量装置は、対象装置が電力系統との間で送電または受電する交流の電圧の時系列に基づいて、前記交流の周期と周波数とを推定する周波数推定器と、前記交流の周期毎に前記交流の複数の周期における瞬時電力の移動平均値を算出し、算出した前記移動平均値と、前回算出した移動平均値との差から、前記交流の１周期の間に前記対象装置が授受する有効電力を計量する有効電力計量器と、を備える。【選択図】図１

Description

本開示は、電力系統の需給調整や電気料金の精算に利用する有効電力計量装置、調整力計量装置、計量方法、およびプログラムに関する。

従来用いられている代表的な電力計は、電力系統の瞬時の電圧ｖおよび瞬時の電流ｉの積から瞬時電力ｐを求める。また、交流の瞬時の電圧と瞬時の電流は正弦波状に山と谷を伴って変動するので、瞬時電力は交流の周期より短い時間スケールでは一定値とならない。このため、交流の電力は時間平均値で表すことが一般的である。例えば、特許文献１に記載の電力計は、時刻ｔの有効電力Ｐ_ｔを式（１）のように瞬時電力の移動平均値で計算し、出力する。

移動平均のサンプルサイズＮは、移動平均する時間窓の長さを交流の周期の整数倍にすることが理想的である。例えば、１つの周期について瞬時電力を３２回サンプルとし、移動平均の窓の幅を１０周期分とするなら、Ｎは３２０である。

移動平均する時間窓の始点が０秒であり、終点がｔ１である（これを［０，ｔ１］と記す）とする。これに対し、交流の周期が［０，Ｔ］であるとする。例えば、ｔ１＜Ｔであれば、区間［ｔ１，Ｔ］の瞬時電力は移動平均に算入されることはない。このため、区間［ｔ１，Ｙ］にて瞬時電力が山を迎えるなら、移動平均値は真値よりも小さい側にバイアスする。一方、区間［ｔ１，Ｔ］にて瞬時電力が谷を迎えるなら、移動平均値は真値よりも大きい側にバイアスする。バイアスを防ぐ一つの方法は、ｔ１＝Ｔとすることである。しかし、電力需給の不均衡のせいで電力系統の周波数は絶えず変動するので、ｔ１＝Ｔとはならない。

そこで、従来技術では、移動平均の時間窓の幅を例えば１０周期分に延ばして周期のズレによる誤差に対応してきた。具体的に、特許文献１では、１０周期分の瞬時電力の移動平均を求め、この移動平均に基づき有効電力を算出している。

また、オフィスや工場、一般家庭等における電力需要は時々刻々と変動する。電力系統の需給調整に貢献するには、電力供給が不足しているならば電力供給を増やす（あるいは電力需要を減らす）ことが有効であり、電力供給が過剰であるならば電力供給を減らす（あるいは電力需要を増やす）ことが有効である。このように、電力供給を「増やす／減らす」（あるいは電力需要を「減らす／増やす」は、そのときに電力供給が不足しているか、それとも過剰であるかによって正負が逆になる。従って、既存の電力量計のように、単純に電力を積算するだけでは正負が相殺され、需給調整への貢献を計ることができない。電力の需給調整に貢献した電力を計るには、その時々の電力需給の過不足を勘案しなければならない。そのためには、より短い時間のスケールで有効電力を計る技術が求められる。

需給調整は、主に発電所が電力系統の周波数を一定に保つように発電量を調節して行っている。代表的には、式（２）で表されるガバナフリー運転によっている。

式（２）のＰｎは定格の発電出力（ｋＷ）、ｆｎは電力系統の周波数の基準周波数（Ｈｚ）である。Δｆは、基準周波数（例えば、５０Ｈｚ又は６０Ｈｚ）に対する偏差であり、それに比例して発電する電力をΔＰだけ減じる。δは調停率と呼ばれる値であり、発電所の制御装置に値が設定されている。一般に、調停率は０．０４程度の値が設定される。これは、基準周波数に対する超過分Δｆと、それに対して減じる電力ΔＰとの関係を指定するものである。調停率が０．０４のときには、周波数が０．０４×ｆｎ（Ｈｚ）だけ増加すると、ΔＰはＰｎ（ｋＷ）だけ減じることを表している。例えば、定格の電気出力で運転中に、周波数が０．０４×ｆｎ（基準周波数が５０Ｈｚであれば２．０Ｈｚ）だけ増加すると、発電出力はΔｆを０まで下げるような調整が行われる。発電所が、このように急峻に発電を調整することによって、電力系統の周波数は一定に維持されている。

式（２）において、Δは基準値に対する偏差と説明した。例えば、Δｆは現在の周波数と基準周波数の偏差であると説明した。しかし、Δを前回値としても同じことである。例えば、Δｔ秒周期で計量の演算をするとしよう。このとき、Δｆを今の演算周期の周波数と前の制御周期の周波数の差、ΔＰは今の制御周期の有効電力と前の演算周期の有効電力の差、とみなしても式（２）は成立する。従って、式（２）のように電力需給の過不足をΔｆで計り、Δｆが負のときにΔＰが正であれば、そのΔＰは需給調整に貢献したとしてΔＰの絶対値を加算し、Δｆが負であるにもかかわらずΔＰが負であるならば、そのΔＰは需給調整を阻害したとしてΔＰの絶対を差し引く。例えば、式（３）によって需給調整に貢献する電力を計量することができる。

式（３）の計算をするためには、有効電力の時間差分ΔＰが必要となる。前述のように、従来技術では有効電力Ｐを電力系統の周波数の移動平均値として求めており、移動平均の区間は１０周期程度が取られている。周波数が５０Ｈｚであれば１０周期は２００ｍｓであるので、式（３）は２００ｍｓ毎に計算する。

特許第５０００４４１号公報

ガバナフリー運転は電力系統の需給調整の中心的な役割を果たしている。今後、脱炭素社会に向けて太陽光発電や風力発電のような変動性の発電の占める割合が年々増えるが、それらの発電量の変動が受け入れられるよう、ガバナフリー運転の能力の向上も並行的に進めなければならない。

ガバナフリーによる調整は指令によらず各電源で自律的に行われるので、電源が短周期で発生した調整力は計量されず、精算されることもなく、電力事業者は対価を得ることもできない。ガバナフリーに限らず、発電機やそれに接続した外燃機関や内燃機関の運動エネルギーも重要な役割を果たしている。たとえば、電力系統の周波数が低下するとそれに合わせて発電機の回転速度も低下することになるが、回転速度の変動による運動エネルギーの減少が電力系統に供給されて調整力として機能する。

電力系統の需給調整力を充実するためには、ガバナフリーや運動エネルギーの調整力を計量し対価が与えられるようにすることは必須である。しかしながら、例えば特許文献1のような従来の電力計には、調整力を計量する機能が設けられていない。

また、電力系統の安定化のためには，周波数の変動に対して遅滞なく調整力を発揮することには価値があり、発電機が電力系統の周波数に同期するときに系統の変動を抑制する側に働く慣性エネルギーの変化も速い需給調整力（慣性力）として注目されている。慣性力のような速い調整力を計量するために、電力の計測周期は短いほど良い。しかしながら、現状は、上述のように計測周期の下限は２００ｍｓである。

本開示の目的は、電力の計測の速応性を向上することができる有効電力計量装置、調整力計量装置、計量方法、およびプログラムを提供することにある。

本開示の一態様によれば、有効電力計量装置は、対象装置が電力系統との間で送電または受電する交流の電圧の時系列に基づいて、前記交流の周期と周波数とを推定する周波数推定器と、前記交流の周期毎に前記交流の複数の周期における瞬時電力の移動平均値を算出し、算出した前記移動平均値と、前回算出した移動平均値との差から、前記交流の１周期において前記対象装置が授受する有効電力を計量する有効電力計量器と、を備える。

本開示の一態様によれば、有効電力計量装置は、対象装置が電力系統との間で送電または受電する交流の電圧の時系列に基づいて、前記交流の周期と周波数とを推定する周波数推定器と、前記交流の１周期における瞬時電力の積算値から、前記対象装置が授受する有効電力を計量する有効電力計量器と、を備える。

本開示の一態様によれば、有効電力計量装置は、対象装置が電力系統との間で送電または受電する交流の電圧の時系列に基づいて、前記交流の周期と周波数とを推定する周波数推定器と、前記交流の瞬時電力を、前記交流の周波数の整数倍となる頻度で演算して、前記交流の１周期における前記瞬時電力の離散時間信号を出力する瞬時電力演算器と、タップ長を前記瞬時電力の演算頻度に一致させたハニング窓を係数とする有限インパルス応答フィルタとを有し、前記有限インパルス応答フィルタで前記瞬時電力の離散信号をフィルタリングして、前記対象装置が授受する有効電力を計量する有効電力計量器と、を備える。

本開示の一態様によれば、有効電力計量装置は、対象装置が電力系統との間で送電または受電する交流の電圧の時系列に基づいて、前記交流の周期と周波数とを推定する周波数推定器と、前記交流の瞬時電力を、前記交流の周波数の整数倍となる頻度で演算して、前記交流の１周期における前記瞬時電力の離散時間信号を出力する瞬時電力演算器と、前記交流の振動周波数に対応する成分を遮断する有限インパルス応答フィルタで前記瞬時電力の離散信号をフィルタリングして、前記対象装置が授受する有効電力を計量する有効電力計量器と、を備える。

本開示の一態様によれば、有効電力計量装置は、対象装置が電力系統との間で送電または受電する三相交流の電圧の時系列に基づいて、前記三相交流の少なくとも一つの相の交流の周波数を推定する周波数推定器と、前記三相交流の一つ一つの相の瞬時電力の和の移動平均値から、前記対象装置の三相全体での有効電力を計量する有効電力計量器と、を備える。

本開示の一態様によれば、有効電力計量装置は、対象装置が電力系統との間で送電または受電する交流の瞬時電圧を入力とし、前記対象装置が有する同期モータの回転数を演算し、前記交流の周波数を出力とする同期モータモデルと、前記交流の瞬時電流と、前記瞬時電圧と、前記同期モータモデルから出力された前記周波数とに基づいて、前記交流の１周期において前記対象装置が授受する有効電力を計量する有効電力計量器と、を備える。

本開示の一態様によれば、調整力計量装置は、上述の何れか一の態様に記載の有効電力計量装置と、前記有効電力の時間的な差分と、前記周波数の時間的な差分とに基づいて、前記対象装置の需給調整力を算出する調整電力量計量器と、を備える。

本開示の一態様によれば、計量方法は、対象装置が電力系統との間で送電または受電する交流の電圧の時系列に基づいて、前記交流の周期と周波数とを推定するステップと、前記交流の瞬時電力を、前記交流の周波数の整数倍となる頻度で演算して、前記交流の１周期における前記瞬時電力の離散時間信号を出力するステップと、タップ長を前記瞬時電力の演算頻度に一致させたハニング窓を係数とする有限インパルス応答フィルタで前記瞬時電力の離散信号をフィルタリングして、前記対象装置が授受する有効電力を計量するステップと、を有する。

本開示の一態様によれば、プログラムは、対象装置が電力系統との間で送電または受電する交流の電圧の時系列に基づいて、前記交流の周期と周波数とを推定するステップと、前記交流の瞬時電力を、前記交流の周波数の整数倍となる頻度で演算して、前記交流の１周期における前記瞬時電力の離散時間信号を出力するステップと、タップ長を前記瞬時電力の演算頻度に一致させたハニング窓を係数とする有限インパルス応答フィルタで前記瞬時電力の離散信号をフィルタリングして、前記対象装置が授受する有効電力を計量するステップと、を有効電力計量装置に実行させる。

上記態様によれば、電力の計測の速応性を向上することができる。

第１の実施形態に係る調整力計量装置の機能構成を示す図である。 第１の実施形態に係る有効電力計量装置の機能を説明するための第１の図である。 第１の実施形態に係る有効電力計量装置の機能を説明するための第２の図である。 第１の実施形態の変形例１に係る周波数推定器の機能構成を示す図である。 第１の実施形態の変形例２に係る調整力計量装置の機能構成を示す図である。 第１の実施形態の変形例２に係る有効電力計量装置の機能を説明するための図である。 第１の実施形態の変形例３に係る調整力計量装置の機能構成を示す図である。 第２の実施形態に係る有効電力計量器の機能構成を示す図である。 第２の実施形態に係る有効電力計量装置の機能を説明するための第１の図である。 第２の実施形態に係る有効電力計量装置の機能を説明するための第２の図である。 第２の実施形態に係る有効電力計量装置の機能を説明するための第３の図である。 第２の実施形態に係る有効電力計量装置の機能を説明するための第４の図である。 第３の実施形態に係る有効電力計量装置の機能を説明するための図である。 第４の実施形態に係る有効電力計量器の機能構成を示す図である。 第５の実施形態の変形例に係る有効電力計量器の機能構成を示す図である。 第６の実施形態に係る調整力計量装置の機能構成を示す図である。 第８の実施形態に係る調整力計量装置の機能構成を示す図である。 少なくとも１つの実施形態に係るコンピュータの構成を示す概略ブロック図である。

＜第１の実施形態＞
以下、図１～図３を参照しながら第１の実施形態について詳しく説明する。

（調整力計量装置の機能構成）
図１は、第１の実施形態に係る調整力計量装置の機能構成を示す図である。
図１に示すように、交流電力系統Ｇには、調整力提供手段２が接続されている。調整力提供手段２は、発電機または負荷である。また、調整力計量装置１は、例えば、交流電力系統Ｇと、調整力提供手段２との接続点に設けられる。本実施形態に係る調整力計量装置１は、調整力提供手段２が交流電力系統Ｇに対して行う需給調整を調整電力量として計測する。

調整力計量装置１は、有効電力計量装置１０と、調整電力量計量器１５とを備える。有効電力計量装置１０は、電圧検出器１１と、電流検出器１２と、周波数推定器１３と、有効電力計量器１４とを備える。

電圧検出器１１は、調整力提供手段２が交流電力系統Ｇとの間で送電または受電する電力の電圧の計測値である電圧信号ｖを出力する。例えば、電圧検出器１１は、交流電力系統Ｇと調整力提供手段２との接続点や、調整力提供手段２の交流電力系統Ｇ側の出入り口における電圧を計測する。
電圧を計測する。

電流検出器１２は、調整力提供手段２が交流電力系統Ｇとの間で送電または受電する電力の電流の計測値である電流信号ｉを出力する。例えば、電流検出器１２は、交流電力系統Ｇと調整力提供手段２との接続点や、調整力提供手段２の交流電力系統Ｇ側の出入り口における電流を計測する。

周波数推定器１３は、電圧信号ｖの時系列に基づいて、調整力提供手段２が交流電力系統Ｇとの間で授受する交流の周期と周波数ｆとを推定する。

有効電力計量器１４は、交流の複数の周期における瞬時電力の移動平均値から、調整力提供手段２が交流電力系統Ｇとの間で授受する電力の有効電力Ｐを計量する。

調整電力量計量器１５は、有効電力の時間的な差分と、前記周波数の時間的な差分とに基づいて、電力の需給調整力Ｍを算出する。

（調整力計量装置の処理について）
次に、調整力計量装置１の処理について詳細に説明する。

有効電力計量器１４は、少なくとも有効電力の演算周期毎に電圧信号ｖおよび電流信号ｉを読み取る。有効電力計量器１４は、時刻ｔの電圧信号ｖ_ｔと、時刻ｔの電流信号ｉ_ｔとから、時刻ｔの瞬時の有効電力ｐ_ｔ（以下、単に「瞬時電力」とも記載する。）を計算する。また、有効電力計量器１４は、上記した式（１）のように、各時刻における瞬時電力ｐ_ｔを過去に遡って移動平均した値を、有効電力Ｐ_ｔとして出力する。

本実施形態では、有効電力の演算周期は、交流の周期と一致するように設定される。例えば、交流電力系統Ｇの基準周波数が５０Ｈｚである場合、有効電力の演算周期は２０ｍｓである。有効電力計量器１４は、１周期につき瞬時電力ｐを３２回計算する。また、有効電力計量器１４は、演算周期毎に、１０周期分の瞬時電力ｐを移動平均して有効電力Ｐを算出する。

周波数推定器１３は、電圧信号ｖを入力し、電圧ｖが交番して零を横切る時間間隔から交流の周波数ｆを計算する。電圧ｖは一回の周期のなかで、正電圧から不電圧への交差と、不電圧から正電圧への交差との、二回の交差がある。式（１）の移動平均の時間的区間（１０周期分の区間）において、最初の交差の時刻をｔ_{Ｘ，ｓｔａｒｔ－１}、最後の交差の時刻を_{ｔＸ，ｓｔａｒｔ}、交差の回数をｎ_Ｘと記すと、式（１）の移動平均区間の周波数は次式（４）で計算することができる。交差の方向を考慮して、例えば電圧が零を正から負に横切るものだけを取り上げるならば、交差は一つの周期に一回であり、式（９）の右辺の１／２倍は不要である。

調整電力量計量器１５は、式（１）の移動平均の時間幅Ｎ毎に、前回（時刻ｔ－１）の有効電力Ｐおよび周波数ｆとの差分を式（５）と式（６）により求める。

図２は、第１の実施形態に係る有効電力計量装置の機能を説明するための第１の図である。
例えば、図２に示すように、有効電力Ｐ_ｔは時刻ｔから過去の１０周期（周期１，０，－１，－２，…，－８）における瞬時電力ｐの移動平均値であり、有効電力Ｐ_ｔ－１は１つ前の周期から過去の１０周期分（周期０，－１，－２，－３，…，－９）における瞬時電力ｐの移動平均値である。また、周波数ｆ_ｔは、時刻ｔから過去の１０周期分（周期１，０，－１，－２，…，－８）における周波数の平均値である。周波数ｆ_ｔ－１は、１つ前の周期から過去の１０周期分（周期０，－１，－２，－３，…，－９）における周波数の平均値である。つまり、調整電力量計量器１５は、１周期分ずらした２つの期間における有効電力Ｐの移動平均値の差分ΔＰ、および周波数ｆの平均値の差分Δｆをそれぞれ求める。

そして、調整電力量計量器１５は、式（３）により調整電力量Ｍを計算する。

図３は、第１の実施形態に係る有効電力計量装置の機能を説明するための第２の図である。
電圧が交差する時刻ｔ_ｘの計算を図３を参照しながら説明する。図３に示すように、隣り合う時刻で電圧の符号が反転する時刻ｔ_１と時刻ｔ_２の間で電圧は０Ｖを交差する。交差する時刻ｔ_Ｘは次式（７）で計算する。

（作用、効果）
第１の実施形態に係る調整力計量装置１は、調整力提供手段２が送電または受電する交流の電圧ｖの時系列に基づいて、交流の周期と周波数とを推定する周波数推定器１３と、交流の複数周期（例えば、１０周期）における瞬時電力ｐの移動平均値から、有効電力Ｐを計量する有効電力計量器１４と、有効電力Ｐおよび周波数それぞれの時間的な差分（１周期の差分）に基づいて、電力の需給調整力Ｍを算出する調整電力量計量器１５と、を備える。

このようにすることで、調整力計量装置１は、有効電力Ｐおよび周波数ｆについて、交流の１周期毎の差分を求め、これら差分から１周期毎の需給調整力Ｍを算出することができる。例えば、交流の基準周波数が５０Ｈｚである場合、１周期は２０ｍｓである。したがって、調整力計量装置１は、計測の速応性を向上させることができる。これにより、調整力計量装置１は、慣性力のような早い調整力を計量することができる。

なお、図１には、有効電力計量装置１０が調整力計量装置１の内部に設けられる例が示されているが、これに限られることはない。他の実施形態では、有効電力計量装置１０は、調整力計量装置１とは別の装置として独立に設けられてもよい。例えば、有効電力計量装置１０は、発電機の出口に接続される電力線に設けられ、発電機が送電する電力の有効電力Ｐを計測する。また、さらに他の実施形態では、有効電力計量装置１０は、負荷の入口に接続される電力線に設けられ、負荷が受電する電力の有効電力Ｐを計測する。発電機または負荷は、有効電力計量装置１０が有効電力を計量する対象装置の一例である。また、この場合、有効電力計量装置１０の有効電力計量器１４は、式（５）により、対象装置が交流の１周期の間に授受する有効電力を計量する。これにより、有効電力の計測の速応性を向上することができる。なお、有効電力計量装置１０が計量した１周期分の有効電力は、例えば、発電機の制御装置において出力の自動制御に用いられる。有効電力計量装置１０によって発電機の有効電力を遅滞なく計測することができるので、発電機の制御性能も向上することができる。

（変形例１）
図４は、第１の実施形態の変形例１に係る周波数推定器の機能構成を示す図である。
また、周波数推定器１３は、図４に示すように、ゼロクロス検出器１３１（以下、「ＺＣ検出器」とも記載する。）を使って交差する時刻ｔ_Ｘを求めてもよい。

ＺＣ検出器１３１は、電圧信号が０Ｖを横切る瞬間に出力がステップ変化する。サンプラ１３２にはＺＣ検出器１３１の出力とタイマ１３０の時刻が入力される。サンプラ１３２はＺＣ検出器１３１の出力がステップ変化する瞬間のタイマ１３０の時刻を出力する。これがｔ_Ｘに相当する。１回の周期で２回のゼロクロスがある。従って、前々回のｔ_Ｘと今回のｔ_Ｘの差分が１周期に相当する。周波数算出部１３３は、前々回と今回のｔ_Ｘの差分をΔ_２ｔ_Ｘと記すと、その逆数を周波数ｆとして計算する。

（変形例２）
図５は、第１の実施形態の変形例２に係る調整力計量装置の機能構成を示す図である。
図５に示すように、有効電力計量器１４は、瞬時電力積算器１４２、サンプラ１４３、有効電力算出部１４４により構成されてもよい。また、周波数推定器１３は、変形例１のものを使用する。

瞬時電力は、交流周波数ｆの２倍の２ｆで振動する。従って、瞬時電力を、その振動周期である１／２ｆ秒、またはその整数倍の時間だけ移動平均すると、振動成分は相殺され、瞬時電力の平均値であるところの有効電力を得ることがきる。

従来技術によると、例えば、基準周波数の１０周期分の期間、瞬時電力を移動平均して有効電力としている。交流電力系統の周波数は絶えず変動するので、１周期の期間も絶えず変動する。そこで、従来技術では、１０周期分の期間で均して近似している。このように均すと，有効電力検出の速応性は劣化する。電力計を、電気代の課金の目的に利用する限りにおいては、速応性は重要でない。例えば、電力をひと月分積算した値さえわかれば充分である。しかし、ガバナフリーや慣性または系統安定化装置が発揮する調整力を正確に計量するには、交流の１周期を推定して、正確に１周期の有効電力を算出することに意味がある。

第１の実施形態は、例えば、交流の１０周期分の移動平均から有効電力を算出していた。交流の基準周波数が５０Ｈｚであれば移動平均の時間窓の幅は２００ｍｓである。本変形例２では、移動平均の時間窓の幅を１周期分（２０ｍｓ）にすることができる。これにより、電力需給の調整力の速い成分を計量することが可能となる。

具体的な処理の内容を、図５を参照しながら説明する。第１の実施形態との違いは、有効電力を１周期毎に計量することである。本変形例２では、１周期毎に計量することを強調するために、有効電力はＰ_Ｘで表している。

１周期にゼロクロスが２回あるので、有効電力Ｐ_Ｘはゼロクロス２回毎の電力量の差分から、次式（８）で積算する。

ここで、ｔ_Ｘは直近のゼロクロスの時刻、ｔ_{Ｘ，ｐｒｅｖ２}はその２回前のゼロクロスの時刻、Ｗ_ｔＸは時刻ｔ_Ｘにおける電力量である。

図６は、第１の実施形態の変形例２に係る有効電力計量装置の機能を説明するための図である。
図６に示すように、ｔ_１はゼロクロス直前の積算演算の時刻、ｔ_２はゼロクロス直後の積算演算の時刻とすると、Ｗ_ｔＸは次式（９）で定める。

ゼロクロス２回毎の差分をΔ_２と記すと、交差２回毎に（すなわち１周期に一度）調整電力量は次式（１０）で計算してもよい。

または、交差一回ごとに次式（１１）で計算してもよい。Δはゼロクロス一回ごとの差分である。

変形例２によれば、交流の１周期当たりの有効電力を正確に計算することができる。これによって、電力需給の調整力を交流の１周期毎に計量することが可能となる。その結果、例えば慣性力に由来する、調整力の速い成分を計量することが可能となる。

（変形例３）
図７は、第１の実施形態の変形例３に係る調整力計量装置の機能構成を示す図である。
変形例２の瞬時電力積算器１４２の演算は、交流の周期と厳密には同期しない。このため、式（９）の内挿近似を行ってゼロクロスする時刻ｔ_Ｘにおける電力量Ｗ_ｔＸを推定した。変形例３は、瞬時電力積算器１４２の演算を交流の周期に一致させ内挿近似を不要とする。図７に示すように、瞬時電力積算器１４２＿１は逓倍ＺＣ信号を入力する。逓倍ＺＣ信号は、逓倍器１４５によりＺＣ信号の周波数を逓倍した信号である。例えば、ＺＣ信号が１００Ｈｚであれば、逓倍ＺＣ信号は３２０Ｈｚである。さらに，ＺＣ検出部１４６により逓倍ＺＣ信号はＺＣ信号がＯＮのタイミングで同時にＯＮとなるように位相調整されている。

瞬時電力積算器１４２＿１では、逓倍ＺＣ信号に基づき電圧ｖと電流ｉから瞬時電力ｐを演算し、有効電力の積算値Ｗ_{ｔＸｍ／２}を出力する。積算計算には、逓倍ＺＣ信号の周期が必要となるが、それは、タイマ１４７とサンプラ１４８が出力する逓倍ＺＣ信号がＯＮとなる時刻ｔ_Ｘｍから求める。このような演算処理によると、交流の周期と有効電力の積算値Ｗ_{ｔＸｍ／２}の演算周期が同期するので、式（８）の内挿近似が不要となり、演算が簡単である。

＜第２の実施形態＞
次に、図８～図１２を参照しながら第２の実施形態について詳しく説明する。上述の実施形態と共通の構成要素には同一の符号を付して詳細説明を省略する。

（有効電力計量器の機能構成）
図８は、第２の実施形態に係る有効電力計量器の機能構成を示す図である。
図８に示すように、本実施形態に係る調整力計量装置１において、有効電力計量器１４は、瞬時電力演算器１４０と、有限インパルス応答フィルタ１４１（以下、「ＦＩＲフィルタ」とも記載する。）とを備えることを特徴とする。

瞬時電力演算器１４０は、交流の瞬時電力を、交流の周波数ｆの整数倍ｍの頻度ｆ_ｓ（サンプリング周波数）で演算して、交流の１周期における瞬時電力の離散時間信号を出力する。

ＦＩＲフィルタ１４１は、タップ長を瞬時電力の演算頻度ｍに１を加えた（ｍ＋１）に一致させたハニング窓を係数とする。ＦＩＲフィルタ１４１は、瞬時電力演算器１４０から入力された瞬時電力の離散時間信号をフィルタリングして、有効電力を出力する。

（有効電力計量器の処理について）
第２の実施形態は、有効電力計量器１４が演算頻度ｆ_ｓを交流電力の周波数ｆの整数倍ｍにすること、かつ、移動平均に変えてタップ長がｍ＋１のハニング窓を係数とするＦＩＲフィルタ１４１を用いる点において、第１の実施形態と異なっている。なお、本実施形態では、交流電力の周波数ｆとして、基準周波数（例えば、５０Ｈｚ）を用いる。

第１の実施形態で用いた式（１）の移動平均の処理は、瞬時電力に矩形窓関数を掛けることと同じである。したがって、式（１）は、式（１２）に示す長さＮの矩形窓の重み係数ｗ∈Ｒ^Ｎにより、式（１３）のように表すことができる。

１周期について瞬時電力を３２回サンプルし、すなわちｍを３２とし、移動平均の窓の幅を１０周期分とするなら、Ｎの値は３２０である。１周期あたりの瞬時電力のサンプル回数を整数ｍに設定するならば、サンプルの頻度ｆ_ｓは周波数ｆのｍ倍である。

第２の実施形態では、ハニング窓を使う。ハニング窓の長さはｍ＋１とする。ハニング窓の重み係数ｈ∈Ｒ^ｍ＋１は次式（１４）で表される。

ハニング窓により信号の定常ゲインが下がるので、式（１５）のように補正係数ｃ_Ｈで補正する。

最終的に、ハニング窓の重み係数は次式（１６）である。

また、ハニング窓による有効電力は次式（１７）となる。

図９は、第２の実施形態に係る有効電力計量装置の機能を説明するための第１の図である。
図９は、ゲイン補正後のハニング窓関数ｈと移動平均の矩形窓関数ｗとの比較例である。ハニング窓の長さは時間ステップ数でｍ＋１＝３３であり、矩形窓の長さＮ＝３２０のおおよそ１／１０である。

図１０は、第２の実施形態に係る有効電力計量装置の機能を説明するための第２の図である。
図１０は、ハニング窓と矩形窓の瞬時電力ｐに対する有効電力Ｐの応答の周波数特性の比較例である。矩形窓では、２Ｈｚ付近から応答ゲインが低下している。一方、ハニング窓では、３０Ｈｚ程度までゲイン低下がしないので、矩形窓よりもハニング窓の方が速応性に優れている。

さらに、矩形窓では５Ｈｚ，１０Ｈｚ，１５Ｈｚ，２０Ｈｚ，２５Ｈｚ，…に応答の谷がある。これは、瞬時電力が例えば５Ｈｚで変動しても、それが有効電力の変動として観測されないことを意味しており、電力の需給調整力の計量においては好ましくない。

図１１は、第２の実施形態に係る有効電力計量装置の機能を説明するための第３の図である。
また、ハニング窓と矩形窓の違いを、単に窓関数の長短の違いによるものでないと示す目的で、矩形窓を１周期の長さに相当するＮ＝３２に変えて評価する。図１１は長さをＮ＝３２にした矩形窓関数ｗと、長さｍ＋１＝３３のハニング窓関数ｈとの比較例である。

図１２は、第２の実施形態に係る有効電力計量装置の機能を説明するための第４の図である。
図１２は、矩形窓ｗの長さをＮ＝３２に変えたときの、矩形窓ｗとハニング窓ｈとの周波数特性の比較例である。矩形窓ｗが２０Ｈｚからゲインが下がるのに対し、ハニング窓ｈは３０Ｈｚからである。したがって、矩形窓よりもハニング窓の方が高周波数まで計測できる。

さらに、単相交流の瞬時電力は交流周波数の２倍で振動する。５０Ｈｚの交流電力系統Ｇでは、瞬時電力の振動は１００Ｈｚに相当する。ハニング窓および矩形窓のいずれも１００Ｈｚ付近に応答ゲインの谷を有しているので、同振動を除去する機能が認められる。両者を比較すると、矩形窓よりもハニング窓の方が谷の幅が広いので、交流周波数が変動したときにも同振動をより良く除去することができる。さらに、１００Ｈｚとその前後の周波数での応答ゲインも、矩形窓よりもハニング窓が１０ｄＢ程度小さい（ゲインで１／３倍程度）ので、有効電力の計測にはハニング窓の方が適している。

（作用、効果）
第２の実施形態に係る調整力計量装置１は、第１の実施形態の有効電力計量器に代えて、交流の瞬時電力を交流の周波数の整数倍となる頻度で演算して、交流の１周期における瞬時電力の離散時間信号を出力する瞬時電力演算器１４０と、タップ長を瞬時電力演算器１４０の演算頻度に一致させたハニング窓を係数とするＦＩＲフィルタ１４１とを有し、ＦＩＲフィルタで瞬時電力の離散信号をフィルタリングして、有効電力Ｐを計量する有効電力計量器１４を備える。

第１の実施形態に係る有効電力計量器は、例えば、交流の周期１０回分を移動平均しなければならなかった。これに対し、第２の実施形態に係る有効電力計量器１４は、有効電力の演算を１周期分のみで済ませることができるので、有効電力計量の速応性をさらに改善することができる。これにより、調整力計量装置１は、電力の需給調整力の速い成分を計量することが可能となる。

また、第２の実施形態に係る調整力計量装置１は、第１の実施形態よりも瞬時電力の変動を効果的に除去することができる。これにより、調整力計量装置１は、電力の需給調整力を精度よく計量することができる。

＜第３の実施形態＞
次に、図１３を参照しながら第３の実施形態について詳しく説明する。上述の実施形態と共通の構成要素には同一の符号を付して詳細説明を省略する。
第２の実施形態では、タップ長を瞬時電力の演算頻度（ｍ＋１）に一致させたハニング窓を係数とするＦＩＲフィルタを用いる例について説明した。これに対し、第３の実施形態では、交流の周波数ｆの２倍の周波数２ｆ（振動周波数）に対応する成分を遮断するＦＩＲフィルタ１４１を用いることを特徴とする。なお、本実施形態では、交流電力の周波数ｆとして、基準周波数（例えば、５０Ｈｚ）を用いる。

（有効電力計量器の処理について）
周波数ｆ_ｓで離散化されたＦＩＲシステムを考える。ＦＩＲシステムは式（１８）の伝達関数Ｈ（ｚ）で表されるとする。ｍはＦＩＲフィルタ１４１のタップ長である。ｍの決定は後述する。

伝達関数からＦＩＲフィルタ１４１の周波数応答が分る。例えば、周波数ｆに対するゲインを求めるには、式（１９）のように、ｚ＝ｅｘｐ（±ｊ２πｆｆ_ｓ ^－１）をＨに代入して得られる複素数の絶対値をとればよい。

単相の瞬時電力は、交流の周波数ｆの２倍の２ｆを基本周波数として振動することが予め分かっている。以下、２ｆを交流の振動周波数とも記載する。例えば、電流ｉと電圧ｖが共にｃоｓ（２πｆｔ）で表されるとする。このとき、瞬時電力は、式（２０）であり、１／２を中心に周波数２ｆで振動する。

有効電力とは、右辺第一項が表す時間平均値である。ＦＩＲフィルタ１４１の目的は、右辺第二項を除去し、右辺第一項を残すことである。右辺第二項を除去するには、伝達関数Ｈ（ｚ）の分子多項式の値がｚ＝ｅｘｐ（±２πｊｆｆ_ｓ ^－１）において０になれば充分である。伝達関数の分子多項式＝０の解は零点と呼ばれている。複素平面の単位円上のｅｘｐ（±ｊ２πｆｆ_ｓ ^－１）に零点を配置すると、２π・２ｆＨｚにおいて伝達関数が０となり、２π・２ｆＨｚの成分を遮断することができる。

図１３は、第３の実施形態に係る有効電力計量装置の機能を説明するための図である。
遮断周波数を複数設定するには、図１３に示すように、ＦＩＲフィルタ１４１の複素平面の単位円上の位置である｛ａ_１±ｊｂ_１，ａ_２±ｊｂ_２，…，ａ_ｍ／２±ｊｂ_ｍ／２｝に零点を配置すればよい。例えば、瞬時電力の２倍、４倍、６倍の高調波成分である｛２ｆ_０，４ｆ_０，６ｆ_０｝Ｈｚを遮断するならば、零点は以下の式（２１）のように定める。

零点から、仮のＦＩＲフィルタを定める。仮のＦＩＲフィルタは伝達関数の分子多項式をＮ（ｚ）、分母多項式をＤ（ｚ）とし、全体をＮ（ｚ）／Ｄ（ｚ）で表すことにする。

零点の数をｍとすると、仮のＦＩＲフィルタのタップ長はｍ＋１である。この事例ではｍ＝６であり、仮のＦＩＲのタップ長はｍ＋１＝７である。仮のＦＩＲフィルタの分子は零点に従って定まる。ＦＩＲフィルタの分子の多項式は次式（２２）である。

仮のＦＩＲフィルタの分母の多項式は次式（２３）である。

仮に瞬時電力の値が定常的に１であったならば、有効電力も１である。そうなるためには、ＦＩＲフィルタは直流信号に対するゲインが１でなければならない。仮のＦＩＲフィルタの直流ゲインは、Ｎ（ｚ）／Ｄ（ｚ）にｚ＝１を代入した値である。まず、分子多項式Ｎ（ｚ）の直流信号に対する値Ｎ０を以下の式（２４）で計算する。

分母多項式の直流信号に対する値Ｄ_０は次式（２５）である。

最終的なＦＩＲフィルタＨ（ｚ）は、仮のＦＩＲフィルタをその直流ゲインが１になるよう次式（２６）で補正したものである。

本実施例では零点の数が６の場合を説明した。これは一例であり零点の数は６に限定しない。零点の数が奇数の場合、零点を実軸に奇数個、例えば－１＋ｊ０に設定し、残った偶数個の零点に対して本実施形態を適用すればよい。さらに、本実施形態では零点は交流周波数の２倍、４倍、６倍を例に説明したが、これに限られることはない。他の実施形態では、零点を、これ以外に８倍、１０倍等に追加しても良い。さらに、３倍、５倍、７倍などに追加しても良い。

（作用、効果）
第３の実施形態に係る調整力計量装置１において、有効電力計量器１４は、第２の実施形態のＦＩＲフィルタに代えて、交流の振動周波数に対応する成分を遮断するＦＩＲフィルタ１４１を有する。交流の振動周波数は、交流の基準周波数の２倍の値である。具体的には、ＦＩＲフィルタ１４１は、複素平面の単位円上であって、偏角が振動周波数の１倍に対応する位置に零点を有する。

このようにすることで、調整力計量装置１は、第２の実施形態と同様に瞬時電力の振動を効果的に除去することができるので、電力の需給調整力を精度よく計量することができる。

また、ＦＩＲフィルタ１４１は、振動周波数の２倍以上の整数倍の周波数に対応する成分を遮断してもよい。具体的には、ＦＩＲフィルタ１４１は、複素平面の単位円上であって、偏角が振動周波数の２倍、３倍、もしくはそれ以上の整数倍に対応する位置に零点を有する。

このようにすることで、例えば、振動周波数の２倍、３倍、もしくはそれ以上の高調波成分についても同様に遮断することができる。

＜第４の実施形態＞
次に、図１４を参照しながら第４の実施形態について詳しく説明する。上述の実施形態と共通の構成要素には同一の符号を付して詳細説明を省略する。

（有効電力計量器の機能構成）
図１４は、第４の実施形態に係る有効電力計量器の機能構成を示す図である。
第４の実施形態では、図１４に示すように、有効電力計量器１４は、複数の低次ＦＩＲフィルタ１４１＿１、１４１＿２、…、１４１＿ｍを直列結合して、有効電力Ｐを計算することを特徴とする。また、これら低次ＦＩＲフィルタ１４１＿１～１４１＿ｍは、それぞれ、係数のタップ長が３であり、複素平面の単位円上に零点の共役対を一つずつ有することを特徴とする。

（有効電力計量器の処理について）
本実施形態では、ＦＩＲフィルタＨ（ｚ）を以下の式（２７）のようにタップ長３の低次ＦＩＲフィルタ１４１＿１～１４１＿ｍの積として表現する。

例えば、低次ＦＩＲフィルタ１４１＿１は振動周波数の１倍の応答を遮断し、低次ＦＩＲフィルタ１４１＿２は振動周波数の２倍の応答を遮断し、低次ＦＩＲフィルタ１４１＿ｍは振動周波数のｍ倍の応答を遮断する。このように、各低次ＦＩＲフィルタを順次通していくことにより、振動周波数の１倍、２倍、…、ｍ倍の周波数における瞬時電力の振動を効果的に除去することができる。

（作用、効果）
第４の実施形態に係る調整力計量装置１において、有効電力計量器１４は、係数のタップ長が３であり、複素平面の単位円上に零点の共役対を一つずつ有する、複数の低次ＦＩＲフィルタを直列に結合して、有効電力Ｐを計算する。

第３の実施形態では、ＦＩＲフィルタの係数はｍ個、記憶変数は２ｍ個が必要であった。これに対し、第４の実施形態では、低次ＦＩＲフィルタ１４１の係数はｍ／２個（本実施形態の例では３個）、記憶変数はｍ個（本実施形態の例では６個）となり、それぞれ１／２で済むので簡単である。

＜第５の実施形態＞
第２～第４の実施形態では、交流電力の周波数ｆとして、基準周波数（例えば、５０Ｈｚ）を用いる例について説明した。これに対し、第５の実施形態では、交流の実際の周波数ｆに基づいてＦＩＲフィルタ１４１の係数を可変とすることを特徴とする。

（有効電力計量器の処理について）
本実施形態では、有効電力計量器１４は、瞬時電力が有する周波数２ｆの振動成分を、ＦＩＲフィルタ１４１の遮断周波数を常に２ｆに同調させることにより除去する。

具体的には、第２の実施形態に係る調整力計量装置１において、式（１４）に代えて、次式（２８）のｆに、周波数推定器１３が推定したｆの値を代入して、ハニング窓の重み係数を再計算する。

式（２８）によれば、周波数ｆが基準周波数（例えば、５０Ｈｚ）よりも高い（例えば、５０．１Ｈｚ）場合に、係数ω_ｋが２πを超えないよう（次の周期のデータを含まないように）に調整される。また、周波数ｆが基準周波数よりも低い（例えば、４９．９Ｈｚ）場合に、波形が延びた分、１周期分のサンプルを取りこぼすことがないように、タップ長を第２の実施形態よりも長め（例えば、３４など）に設定してもよい。このとき、周波数ｆが５０Ｈｚであり、取得できたサンプル数が３２個であった場合には、３３、３４個目のサンプルの値は０にする。これにより、周波数ｆが変動しても、必要なサンプルを適切に取得することができる。

また、第３および第４の実施形態に係る調整力計量装置１において、式（２１）に代えて、次式（２９）のｆに周波数推定器１３が推定したｆの値を代入して、零点を定める。

（作用、効果）
第５の実施形態に係る調整力計量装置１において、有効電力計量器１４は、ＦＩＲフィルタ１４１の係数を周波数推定器１３が推定した周波数に基づいて変更する。

このようにすることで、調整力計量装置１は、時々刻々と変動する周波数ｆに応じて、ＦＩＲフィルタ１４１の係数を変えることにより、より精度よく有効電力を計量することができる。

（変形例１）
図１５は、第５の実施形態の変形例に係る有効電力計量器の機能構成を示す図である。
変形例１では、ＦＩＲフィルタ１４１の演算を、交流の周期に同期させることにより、ハニング窓の重み係数の再計算を不要とする。図１５を用いて説明する。変形例１の瞬時電力演算器１４０＿１は、図７に示した逓倍ＺＣ信号を入力し、逓倍ＺＣ信号に基づき、電圧ｖと電流ｉから瞬時電力ｐの離散時間信号を演算して出力する。ＦＩＲフィルタ１４１は第５の実施形態と同様である。ＦＩＲフィルタ１４１は、前記瞬時電力ｐの離散時間信号を入力して有効電力Ｐを演算する。

＜第６の実施形態＞
次に、図１６を参照しながら第６の実施形態について詳しく説明する。上述の実施形態と共通の構成要素には同一の符号を付して詳細説明を省略する。

（調整力計量装置の機能構成）
図１６は、第６の実施形態に係る調整力計量装置の機能構成を示す図である。
図１６に示すように、第６の実施形態に係る交流電力系統Ｇでは、三相交流が用いられる。

電圧検出器１１は、三相交流の一つ一つの相の相電圧を計測して出力する。

電流検出器１２は、三相交流のうち二つの相の電流を検出して出力する。

周波数推定器１３は、三相交流の少なくとも１つの相の周波数ｆを推定する。

有効電力計量器１４は、三相交流の各相の瞬時電力の和の移動平均値から、三相全体での有効電力Ｐを推定する。

調整電力量計量器１５は、三相全体での有効電力Ｐの時間的な差分ΔＰと、周波数ｆの時間的な差分Δｆとに基づいて、電力の需給調整力Ｍを算出する。

（調整力計量装置の処理について）
単相交流の場合、交流の電流と電圧が一定であっても、瞬時有効電力は交流の２倍の周波数で周期的に変動する。従って、有効電力の計算において、移動平均の時間窓の幅は交流の周期の整数倍にしなければならなかった。例えば５０Ｈｚの交流の場合、有効電力の計測には移動平均を窓の幅を２ｍｓの整数倍にしなければならず、従って、ある時刻に有効電力の値を計算したとして、新規に計測した瞬時電力で有効電力の値を計算できるまで２ｍｓ待たなければならなかった。なお、交流が上下対称であるときには、交流の半周期の１ｍｓでよい。

しかし、計測対象が三相交流の場合は、電流と電圧が一定であれば、三相の瞬時有効電力の和は時間的に一定である。従って、移動平均の窓の長さを単相の有効電力のときのように、交流の周期と無関係に定めることができる。

本実施形態では、電圧検出器１１は、三相交流の一つ一つの相の相電圧ｖを計測する。電流検出器１２は、三相のうち二つの相の電流ｉを検出する。三相の一つ一つを記号｛ａ，ｂ，ｃ｝で表すと、式（３０）のように、三相を合計した瞬時電力ｐ_ａｂｃはブロンデルの定理から二つの電力の和を計算すれば充分である。

前述のとおり、三相の瞬時有効電力の和は時間的に一定であるので、三相を合計した瞬時電力ｐ_ａｂｃは有効電力を表している。よって、三相の有効電力は瞬時有効電力の演算の頻度で値がわかる。

一方、周波数推定器１３は、電圧のゼロクロスの時刻から周波数ｆを算出する。一つの相について１周期毎にゼロクロスは２回ある。三相では、１周期あたり６回のゼロクロスがあるので周波数は周期毎に６回の頻度で値が分る。相を区別することなく、また、正から負へのゼロクロスであるか負から正のそれであるかを区別することなく、ゼロクロスの時刻をｔ_Ｘと記すと、周波数の演算は、式（３１）、式（３２）、式（３３）などの方法が考えられる。

式（３１）は周波数を１回前のゼロクロスの時間差から算出する。式（３２）は、３回前のゼロクロスとの時間差から算出する。これは、相を区別して、同じ相の半周期前のゼロクロスとの時間差から周波数を計算する。式（３３）は、相を区別して、同じ相の１周期前のゼロクロスとの時間差から周波数を算出する。周波数の計算は、これらの式の外に、様々なものが考えられる。一般化すると、荷重係数βを用いて、式（３４）で表される。ｔ_Ｘ，０は直近のゼロクロスの時刻を表す。ｔ_Ｘ，－１は１回前のゼロクロスの時刻である。例えば、β＝｛６，－６，０，０，０，０，０，０，…｝とすれば式（２２）と同じになる。

周波数推定器１３は、ゼロクロスの発生を表すＺＣ信号、ゼロクロスの時刻ｔ_Ｘ、および周波数ｆを出力する。

有効電力計量器１４は、周波数推定器１３の出力信号に基づき、周波数計算に同期して周波数計算の時間間隔の平均有効電力を計算する。周波数を式（３１）で計算するならば、平均有効電力の計算は式（３５）で表される。

調整電力量計量器１５は、式（１１）と同様に、次式（３６）で調整電力量を計量する。

（作用、効果）
第６の実施形態に係る調整力計量装置１は、三相交流の少なくとも一つの相の交流の周波数を推定する周波数推定器１３と、三相交流の一つ一つの相の瞬時電力の和の移動平均値から、三相全体での有効電力を計量する有効電力計量器１４と、有効電力の時間的な差分と、周波数の時間的な差分とに基づいて、電力の需給調整力を算出する調整電力量計量器１５とを備える。

このようにすることで、調整力計量装置１は、第１の実施形態とは異なり、移動平均の窓の長さを交流の周期と無関係に定めることができる。

＜第７の実施形態＞
第７の実施形態では、調整力計量装置１において、調整電力量計量器１５は、交流の周波数の時間的な差分と、周波数の時間的な二階差分と、周波数の基準周波数との偏差の荷重和と、有効電力の時間的な差分とに基づいて、電力の需給調整力を算出してもよい。なお、他の構成については、上述の第１～第６の実施形態の何れかを適用する。

従来技術の説明において、電力系統の需給調整の具体例として、式（２）のガバナフリー運転を説明した。ガバナフリー運転は、周波数の時間差分と有効電力の時間差分は比例関係にあるので、比例制御器で実現できる。比例制御器として、一般にはＰＩＤ制御器が知られている。ＰＩＤのＰは比例、Ｉは積分、Ｄは微分を表している。ＰＩＤ制御器を電力の需給調整に適用すると、その出力は、比例制御器、積分制御器、そして微分制御器の出力の荷重和として、式（３７）で表される。Δ２は時間的な二階差分の意味である。

式（３７）が与えるΔＰを調整力の式（３）に適用して、ＰＩＤ制御器に対する需給調整力として次式（３８）を得る。

α，β，γは、それぞれ、比例制御、積分制御、微分制御の荷重係数である。比例、積分、微分の他に、伝達関数を用いても良い。

このようにすることで、調整力計量装置１は、各種パラメータに基づいて、周波数の変動に対し応答すべき方向と、実際の電力需給の変化の方向とが一致しているかを、正確に評価することができる。

＜第８の実施形態＞
次に、図１７を参照しながら第８の実施形態について詳しく説明する。上述の実施形態と共通の構成要素には同一の符号を付して詳細説明を省略する。

従来技術では、前述のとおり交流のｎ周期（例えば、１０周期）分の瞬時電力ｐの移動平均より有効電力Ｐを計算した。ｎ周期の時間的長さは交流の周波数とともに変動し、その結果、有効電力にはリップルが残る。リップルの影響をより確実に除去するためには、移動平均する周期を、例えば５０周期、１００周期のように大きくすることが考えられる。しかし、この場合、移動平均値は時間的に遅れたものになり、１秒以下の速応成分を計量することができない。

このような課題を踏まえ、上述の各実施形態では、リップルを小さくするために、交流の１周期毎の有効電力を計算し、この有効電力に基づいて調整力を計量する技術について説明した。これに対し、本実施形態では、有効電力の計算を行わず、交流の瞬時電力と、同期モータモデル１７で計算した交流の周波数とに基づいて調整力を計量する技術について説明する。

図１７は、第８の実施形態に係る調整力計量装置の機能構成を示す図である。
図１７に示すように、本実施形態に係る調整力計量装置１は、瞬時電力演算器１６および同期モータモデル１７を備える。

瞬時電力演算器１６は、電圧検出器１１および電流検出器１２が計測した瞬時電圧ｖ_ｔおよび瞬時電流ｉ_ｔより、交流電力系統Ｇと調整力提供手段２との間で授受される交流の瞬時電力ｐ_ｔを算出する。

同期モータモデル１７は、瞬時電圧ｖ_ｔを入力とし、調整力提供手段２が有する同期モータの回転数を演算し、さらに交流の周波数ｆ_ｔ’を出力とする数値モデルである。従来、同期モータの回転数はゼロクロスを検出して求めていたので、回転数を間欠的（１周期に１回または２回）にしか計測することができなかった。しかし、本実施形態では、同期モータの回転数は瞬時電圧ｖ_ｔを入力する頻度で事実上連続的に計算することが可能であり、さらに回転数は周波数に換算できるので、同期モータモデル１７を使うことにより、交流の周波数を事実上連続的に計測することができる。事実上連続的にとは、１周期に例えば３２回またはそれ以上に時間的に密な離散信号であり、１周期に１回または２回との対比で連続的であるとの意味である。

また、本実施形態に係る調整電力量計量器１５は、前述の式（３）に代えて、次式（３９）により時刻ｔの調整力Ｍ_ｔを算出する。

このようにすることで、調整力計量装置１は、調整力の計測の速応性を向上させることができる。

なお、本実施形態では、同期モータモデル１７が瞬時電圧ｖ_ｔを入力として同期モータの交流の周波数ｆ_ｔ’を出力する例について説明したが、他の実施形態では、同期モータモデル１７は同期モータの回転数を出力し、調整電力量計量器１５が同期モータの回転数から交流の周波数ｆ_ｔ’を計算してもよい。

さらに、本実施形態に係る調整力計量装置１は、有効電力計量器１４を有する有効電力計量装置１０として機能してもよい。この場合、同期モータが出力する交流の周波数ｆ_ｔ’から、ＺＣ信号と逓倍ＺＣ信号を生成してもよい。周波数は位相速度を表すものであり、それを時間的に積分すると位相の角度が得られる。例えば、電圧ｖがゼロクロスするときの位相角度を０度と定めるならば電圧ｖの位相角度がわかる。電圧ｖの位相角度が０度をクロスする度に信号を発信すればＺＣ信号の代用となる。さらに、例えば位相角度が０度、９０度、１８０度、２７０度を超える度にＺＣ信号を発信すれば逓倍ＺＣ信号の代用となる。図１７の逓倍ＺＣ信号発生器１４６＿１は、交流の周波数ｆ_ｔ’を入力し、前述の処理を行い、逓倍ＺＣ信号を出力する。逓倍ＺＣ信号を瞬時電力演算器１４０に入力するとＦＩＲフィルタ１４１でリップルを除去して有効電力Ｐを算出することができる。同期モータモデル１７を用いると逓倍ＺＣ信号の逓倍率を自由に定めることができる。例えば、モータ回転角度１度毎に逓倍ＺＣ信号を発信することも可能となるので、有効電力の計量の速応性を改善することができる。

＜コンピュータ構成＞
図１８は、少なくとも１つの実施形態に係るコンピュータの構成を示す概略ブロック図である。
図１８に示すように、コンピュータ９０は、プロセッサ９１、メインメモリ９２、ストレージ９３、および、インタフェース９４を備える。

上述の調整力計量装置１は、コンピュータ９０に実装される。そして、上述した各処理部の動作は、プログラムの形式でストレージ９３に記憶されている。プロセッサ９１は、プログラムをストレージ９３から読み出してメインメモリ９２に展開し、当該プログラムに従って上記処理を実行する。また、プロセッサ９１は、プログラムに従って、上述した各記憶部に対応する記憶領域をメインメモリ９２に確保する。

プログラムは、コンピュータ９０に発揮させる機能の一部を実現するためのものであってもよい。例えば、プログラムは、ストレージに既に記憶されている他のプログラムとの組み合わせ、または他の装置に実装された他のプログラムとの組み合わせによって機能を発揮させるものであってもよい。なお、他の実施形態においては、コンピュータは、上記構成に加えて、または上記構成に代えてＰＬＤ（Programmable Logic Device）などのカスタムＬＳＩ（Large Scale Integrated Circuit）を備えてもよい。ＰＬＤの例としては、ＰＡＬ(Programmable Array Logic)、ＧＡＬ(Generic Array Logic)、ＣＰＬＤ(Complex Programmable Logic Device)、ＦＰＧＡ（Field Programmable Gate Array）等が挙げられる。この場合、プロセッサによって実現される機能の一部または全部が当該集積回路によって実現されてよい。

ストレージ９３の例としては、ＨＤＤ（Hard Disk Drive）、ＳＳＤ（Solid State Drive）、磁気ディスク、光磁気ディスク、ＣＤ－ＲＯＭ（Compact Disc Read Only Memory）、ＤＶＤ－ＲＯＭ（Digital Versatile Disc Read Only Memory）、半導体メモリ等が挙げられる。ストレージ９３は、コンピュータ９０のバスに直接接続された内部メディアであってもよいし、インタフェース９４または通信回線を介してコンピュータ９０に接続される外部メディアであってもよい。また、このプログラムが通信回線によってコンピュータ９０に配信される場合、配信を受けたコンピュータ９０が当該プログラムをメインメモリ９２に展開し、上記処理を実行してもよい。少なくとも１つの実施形態において、ストレージ９３は、一時的でない有形の記憶媒体である。

以上のとおり、本開示に係るいくつかの実施形態を説明したが、これら全ての実施形態は、例として提示したものであり、発明の範囲を限定することを意図していない。これらの実施形態は、その他の様々な形態で実施されることが可能であり、発明の要旨を逸脱しない範囲で種々の省略、置き換え、変更を行うことができる。これらの実施形態及びその変形は、発明の範囲や要旨に含まれると同様に、特許請求の範囲に記載された発明とその均等の範囲に含まれる。

＜付記＞
上述の各実施形態は、例えば以下のように把握される。

（１）第１の態様によれば、有効電力計量装置１０は、対象装置２が電力系統との間で送電または受電する交流の電圧の時系列に基づいて、交流の周期と周波数とを推定する周波数推定器１３と、交流の周期毎に交流の複数の周期における瞬時電力の移動平均値を算出し、算出した移動平均値と、前回算出した移動平均値との差から、交流の１周期において対象装置２が授受する有効電力を計量する有効電力計量器１４と、を備える。

このようにすることで、有効電力計量装置１０は、有効電力を１周期毎の短い間隔で計量することができる。例えば、交流の基準周波数が５０Ｈｚである場合、１周期は２０ｍｓである。したがって、有効電力計量装置１０は、１０周期（２００ｍｓ）毎にしか計測ができない従来技術と比較して、計測の速応性を大幅に向上させることができる。

（２）第２の態様によれば、有効電力計量装置１０は、対象装置２が電力系統との間で送電または受電する交流の電圧の時系列に基づいて、交流の周期と周波数とを推定する周波数推定器１３と、交流の１周期における瞬時電力の積算値から、対象装置２が授受する有効電力を計量する有効電力計量器１４と、を備える。

このようにすることで、有効電力計量装置１０は、交流の１周期当たりの有効電力を正確に計算することができる。

（３）第３の態様によれば、有効電力計量装置１０は、対象装置２が電力系統との間で送電または受電する交流の電圧の時系列に基づいて、交流の周期と周波数とを推定する周波数推定器１３と、交流の瞬時電力を、交流の周波数の整数倍となる頻度で演算して、交流の１周期における瞬時電力の離散時間信号を出力する瞬時電力演算器１４０と、タップ長を瞬時電力の演算頻度に一致させたハニング窓を係数とする有限インパルス応答フィルタ１４１とを有し、有限インパルス応答フィルタ１４１で瞬時電力の離散信号をフィルタリングして、対象装置２が授受する有効電力を計量する有効電力計量器１４と、を備える。

このようにすることで、有効電力計量器１４は、有効電力の演算を１周期分のみで済ませることができるので、有効電力計量の速応性をさらに改善することができる。

（４）第４の態様によれば、有効電力計量装置１０は、対象装置２が電力系統との間で送電または受電する交流の電圧の時系列に基づいて、交流の周期と周波数とを推定する周波数推定器１３と、交流の瞬時電力を、交流の周波数の整数倍となる頻度で演算して、交流の１周期における瞬時電力の離散時間信号を出力する瞬時電力演算器１４０と、交流の振動周波数に対応する成分を遮断する有限インパルス応答フィルタ１４１で瞬時電力の離散信号をフィルタリングして、対象装置２が授受する有効電力を計量する有効電力計量器１４と、を備える。

このようにすることで、有効電力計量装置１０は、瞬時電力の振動を効果的に除去することができるので、有効電力を精度よく計量することができる。

（５）第５の態様によれば、第４の態様に係る有効電力計量装置１０において、有限インパルス応答フィルタ１４１は、複素平面の単位円上であって、偏角が振動周波数の１倍または２倍以上の整数倍に対応する位置に零点を有する。

このようにすることで、例えば、振動周波数の２倍、３倍などの高調波成分についても同様に遮断することができる。

（６）第６の態様によれば、第４の態様に係る有効電力計量装
置１０において、有限インパルス応答フィルタ１４１は、係数のタップ長が３であり、複素平面の単位円上に零点の共役対を一つずつ有する複数の低次有限インパルス応答フィルタを直列に結合して構成される。

このようにすることで、低次ＦＩＲフィルタ１４１の係数はｍ／２個（上述の実施形態の例では３個）、記憶変数はｍ個（上述の実施形態の例では６個）となり、それぞれ１／２で済むので簡単である。

（７）第７の態様によれば、有効電力計量装置１０は、対象装置２が電力系統との間で送電または受電する三相交流の電圧の時系列に基づいて、三相交流の少なくとも一つの相の交流の周波数を推定する周波数推定器１３と、三相交流の一つ一つの相の瞬時電力の和の移動平均値から、三相全体での対象装置２の有効電力を計量する有効電力計量器１４と、を備える。

このようにすることで、有効電力計量装置１０は、有効電力の移動平均の窓の長さを交流の周期と無関係に定めることができる。

（８）第８の態様によれば、第３から第６の何れか一の態様に係る有効電力計量装置１０において、有効電力計量器１４は、有限インパルス応答フィルタ１４１の係数を周波数推定器１３が推定した周波数に基づいて変更する。

このようにすることで、有効電力計量装置１０は、時々刻々と変動する周波数ｆに応じて、ＦＩＲフィルタ１４１の係数を変えることにより、より精度よく有効電力を計量することができる。

（９）第９の態様によれば、有効電力計量装置１０は、対象装置２が電力系統との間で送電または受電する交流の瞬時電圧ｖを入力とし、対象装置２が有する同期モータの回転数を演算し、交流の周波数ｆを出力とする同期モータモデル１７と、交流の瞬時電流ｉと、瞬時電圧ｖと、同期モータモデル１７から出力された周波数ｆとに基づいて、交流の１周期において対象装置２が授受する有効電力Ｐを計量する有効電力計量器１４と、を備える。

このようにすることで、有効電力計量装置１０は、リップルの影響を確実に除去できるとともに、計測の速応性を向上させることができる。

（１０）第１０の態様によれば、調整力計量装置１は、第１から第９の何れか一の態様に係る有効電力計量装置１０と、有効電力の時間的な差分と、周波数の時間的な差分とに基づいて、対象装置２の需給調整力を算出する調整電力量計量器１５と、を備える。

このようにすることで、調整力計量装置１は、有効電力Ｐおよび周波数ｆについて、交流の１周期毎の差分を求め、これら差分から１周期毎の需給調整力Ｍを算出することができるので、調整力計測の速応性を向上させることができる。これにより、調整力計量装置１は、慣性力のような早い調整力を計量することができる。

（１１）第１１の態様によれば、第１０の態様に係る調整力計量装置１において、調整電力量計量器１５は、交流の周波数の時間的な差分と、周波数の時間的な二階差分と、周波数の基準周波数との偏差の荷重和と、有効電力の時間的な差分とに基づいて、需給調整力を算出する。

このようにすることで、調整力計量装置１は、各種パラメータに基づいて、周波数の振動に対し応答すべき方向と、実際の電力需給の変化の方向とが一致しているかを、正確に評価することができる。

（１２）第１２の態様によれば、計量方法は、対象装置２が電力系統との間で送電または受電する交流の電圧の時系列に基づいて、交流の周期と周波数とを推定するステップと、交流の瞬時電力を、交流の周波数の整数倍となる頻度で演算して、交流の１周期における瞬時電力の離散時間信号を出力するステップと、タップ長を瞬時電力の演算頻度に一致させたハニング窓を係数とする有限インパルス応答フィルタ１４１で瞬時電力の離散信号をフィルタリングして、対象装置２が授受する有効電力を計量するステップと、を有する。

（１３）第１３の態様によれば、プログラムは、対象装置２が電力系統との間で送電または受電する交流の電圧の時系列に基づいて、交流の周期と周波数とを推定するステップと、交流の瞬時電力を、交流の周波数の整数倍となる頻度で演算して、交流の１周期における瞬時電力の離散時間信号を出力するステップと、タップ長を瞬時電力の演算頻度に一致させたハニング窓を係数とする有限インパルス応答フィルタ１４１で瞬時電力の離散信号をフィルタリングして、対象装置が授受する有効電力を計量するステップと、を有効電力計量装置１０に実行させる。

１ 調整力計量装置
２ 調整力提供手段
１０ 有効電力計量装置
１１ 電圧検出器
１２ 電流検出器
１３ 周波数推定器
１３０ タイマ
１３１ ゼロクロス検出器（ＺＣ検出器）
１３２ サンプラ
１３３ 周波数算出部
１４ 有効電力計量器
１４０ 瞬時電力演算器
１４１ 有限インパルス応答フィルタ（ＦＩＲフィルタ）
１４１，１４１＿１，１４１＿２，１４１＿ｍ 低次ＦＩＲフィルタ
１４２ 瞬時電力積算器
１４３ サンプラ
１４４ 有効電力算出部
１５ 調整電力量計量器
１６ 瞬時電力演算器
１７ 同期モータモデル

Claims (13)

1. 対象装置が電力系統との間で送電または受電する交流の電圧の時系列に基づいて、前記交流の周期と周波数とを推定する周波数推定器と、
   前記交流の周期毎に前記交流の複数の周期における瞬時電力の移動平均値を算出し、算出した前記移動平均値と、前回算出した移動平均値との差から、前記交流の１周期において前記対象装置が授受する有効電力を計量する有効電力計量器と、
   を備える有効電力計量装置。
2. 対象装置が電力系統との間で送電または受電する交流の電圧の時系列に基づいて、前記交流の周期と周波数とを推定する周波数推定器と、
   前記交流の１周期における瞬時電力の積算値から、前記対象装置が授受する有効電力を計量する有効電力計量器と、
   を備える有効電力計量装置。
3. 対象装置が電力系統との間で送電または受電する交流の電圧の時系列に基づいて、前記交流の周期と周波数とを推定する周波数推定器と、
   前記交流の瞬時電力を、前記交流の周波数の整数倍となる頻度で演算して、前記交流の１周期における前記瞬時電力の離散時間信号を出力する瞬時電力演算器と、タップ長を前記瞬時電力の演算頻度に一致させたハニング窓を係数とする有限インパルス応答フィルタとを有し、前記有限インパルス応答フィルタで前記瞬時電力の離散信号をフィルタリングして、前記対象装置が授受する有効電力を計量する有効電力計量器と、
   を備える有効電力計量装置。
4. 対象装置が電力系統との間で送電または受電する交流の電圧の時系列に基づいて、前記交流の周期と周波数とを推定する周波数推定器と、
   前記交流の瞬時電力を、前記交流の周波数の整数倍となる頻度で演算して、前記交流の１周期における前記瞬時電力の離散時間信号を出力する瞬時電力演算器と、
   前記交流の振動周波数に対応する成分を遮断する有限インパルス応答フィルタで前記瞬時電力の離散信号をフィルタリングして、前記対象装置が授受する有効電力を計量する有効電力計量器と、
   を備える有効電力計量装置。
5. 前記有限インパルス応答フィルタは、複素平面の単位円上であって、偏角が前記振動周波数の１倍または２倍以上の整数倍に対応する位置に零点を有する、
   請求項４に記載の有効電力計量装置。
6. 前記有限インパルス応答フィルタは、係数のタップ長が３であり、複素平面の単位円上に零点の共役対を一つずつ有する複数の低次有限インパルス応答フィルタを直列に結合して構成される、
   請求項４に記載の有効電力計量装置。
7. 対象装置が電力系統との間で送電または受電する三相交流の電圧の時系列に基づいて、前記三相交流の少なくとも一つの相の交流の周波数を推定する周波数推定器と、
   前記三相交流の一つ一つの相の瞬時電力の和の移動平均値から、前記対象装置の三相全体での有効電力を計量する有効電力計量器と、
   を備える有効電力計量装置。
8. 前記有効電力計量器は、前記有限インパルス応答フィルタの係数を前記周波数推定器が推定した周波数に基づいて変更する、
   請求項３に記載の有効電力計量装置。
9. 対象装置が電力系統との間で送電または受電する交流の瞬時電圧を入力とし、前記対象装置が有する同期モータの回転数を演算し、前記交流の周波数を出力とする同期モータモデルと、
   前記交流の瞬時電流と、前記瞬時電圧と、前記同期モータモデルから出力された前記周波数とに基づいて、前記交流の１周期において前記対象装置が授受する有効電力を計量する有効電力計量器と、
   を備える有効電力計量装置。
10. 請求項１から９の何れか一項に記載の有効電力計量装置と、
    前記有効電力の時間的な差分と、前記周波数の時間的な差分とに基づいて、前記対象装置の需給調整力を算出する調整電力量計量器と、
    を備える調整力計量装置。
11. 前記調整電力量計量器は、前記交流の前記周波数の時間的な差分と、前記周波数の時間的な二階差分と、前記周波数の基準周波数との偏差の荷重和と、前記有効電力の時間的な差分とに基づいて、前記需給調整力を算出する、
    請求項１０に記載の調整力計量装置。
12. 対象装置が電力系統との間で送電または受電する交流の電圧の時系列に基づいて、前記交流の周期と周波数とを推定するステップと、
    前記交流の瞬時電力を、前記交流の周波数の整数倍となる頻度で演算して、前記交流の１周期における前記瞬時電力の離散時間信号を出力するステップと、
    タップ長を前記瞬時電力の演算頻度に一致させたハニング窓を係数とする有限インパルス応答フィルタで前記瞬時電力の離散信号をフィルタリングして、前記対象装置が授受する有効電力を計量するステップと、
    を有する計量方法。
13. 対象装置が電力系統との間で送電または受電する交流の電圧の時系列に基づいて、前記交流の周期と周波数とを推定するステップと、
    前記交流の瞬時電力を、前記交流の周波数の整数倍となる頻度で演算して、前記交流の１周期における前記瞬時電力の離散時間信号を出力するステップと、
    タップ長を前記瞬時電力の演算頻度に一致させたハニング窓を係数とする有限インパルス応答フィルタで前記瞬時電力の離散信号をフィルタリングして、前記対象装置が授受する授受される有効電力を計量するステップと、
    を有効電力計量装置に実行させるプログラム。

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