JP2023161976A - ガスリーク検知装置およびガスリーク検知方法 - Google Patents

Abstract

【課題】圧力容器に封入された絶縁性ガスのリークを、低コストな圧力センサによって早期に高精度に検知することができるガスリーク検知装置およびガスリーク検知方法を提供する。【解決手段】ガスリーク検知装置１００は、圧力容器１の内部の圧力を測定する圧力センサ２と、圧力容器１の温度を測定する温度センサ３と、記録部５と、圧力センサ２によって測定された圧力を補正関数で補正して補正圧力を求める演算部（６）と、補正圧力の時間変化に基づいて絶縁性ガスのリークの有無を検定する検定部（６）とを備え、補正関数は、リークの検定時以前の所定期間に測定された極値温度をＴｓとしたとき、測定圧力Ｐの冪乗と、測定温度Ｔと極値温度Ｔｓとの温度比Ｔ／Ｔｓの冪乗との積Ｐｍ（Ｔ／Ｔｓ）ｎを変数として含む多項式で表される。ガスリーク検知方法は、圧力センサ２によって測定された圧力を補正関数で補正して補正圧力を求める工程と、補正圧力の時間変化に基づいて絶縁性ガスのリークの有無を検定する工程とを含む。【選択図】図１

Description

本発明は、ガス絶縁機器等に封入された絶縁性ガスのリークを検知するガスリーク検知装置およびガスリーク検知方法に関する。

変電所や発電所等の電力施設には、ガス絶縁開閉装置（Gas Insulated Switchgear：ＧＩＳ）、ガス絶縁変圧器、ガス絶縁送電線等のガス絶縁機器が備えられている。ガス絶縁機器は、導体を圧力容器に収容した構造に設けられている。圧力容器には、電気絶縁性や通電遮断性を確保するために、絶縁性ガスが封入されている。絶縁性ガスとしては、六フッ化硫黄（ＳＦ_６）、二酸化炭素（ＣＯ_２）等が知られている。

ＳＦ_６は、地球温暖化係数（Global Warming Potential：ＧＷＰ）が高い温室効果ガスの一種である。ＳＦ_６のＧＷＰは、２３９００である。ＳＦ_６やＣＯ_２は、ガス絶縁機器から漏洩すると環境に悪影響を及ぼすため、放出量が規制されている。ＧＩＳに関する電気規格では、ＳＦ_６スローリークの管理基準が０．５％／年とされている。ガス絶縁機器の圧力容器は大容量であるため、速度が遅い微量な漏洩についても早期に検出する必要がある。

ガスリークを検知する一般的な装置としては、ガスの圧力や密度を監視するガス密度スイッチがある。しかし、ガス密度スイッチでは、検出感度上で速度が遅い微量な漏洩の検知が困難であり、漏洩を警告するアラームが作動するまでに時間がかかる。アラームが作動したときには、既に相当量の絶縁性ガスが漏洩しているため、環境保全の観点から改善が望まれている。

特許文献１には、ガス圧力センサを用いたガス漏れ検出方法が記載されている。ガス圧力値は、環境温度によって大きく変動する。また、屋外の場合、日照、気温、天候等の影響を受ける。そのため、この検出方法では、ガス圧力センサの測定データを、同時に測定された温度センサの測定データに基づいて、所定の基準温度のガス圧力に換算している。換算の結果の標準偏差が最も小さくなる温度センサを求め、その測定温度で補正された温度補正ガス圧力の経時変化に基づいて、ガス漏れの判定を行っている。

一般に、圧力センサとしては、金属歪みゲージセンサ、ピエゾ抵抗効果を利用した半導体圧力センサ等、種々の方式によるセンサがある。金属歪みゲージセンサは、検出精度が高いが、測定感度が低いという短所がある。一方、ピエゾ抵抗効果を利用した半導体圧力センサは、測定感度が高く、金属歪みゲージセンサと比較して、ゲージ率が５０倍以上ある。ピエゾ抵抗効果を利用した半導体圧力センサは、測定感度や温度耐性が高く、使用温度範囲が広いため、多くの分野で用いられている。

特開２００７－２６３５８４号公報

一般に、ＧＩＳ等のガス絶縁機器は、複数の圧力容器が連結された構造に設けられている。そのため、ガス絶縁機器における絶縁性ガスのリークを監視するにあたっては、圧力容器毎の圧力を測定することが望まれる。機器のコストを削減する観点からは、安価なセンサを必要最低限の個数だけ設置するのが適切な対策となる。しかし、一般的に用いられる金属歪みゲージセンサは、比較的高価であるため、コストの点で課題がある。

一方、ピエゾ抵抗効果を利用した半導体圧力センサは、金属歪みゲージセンサと比較して安価であるが、非線形性や温度係数が大きい点に課題を抱えている。ピエゾ抵抗効果を利用した半導体圧力センサでは、応力と抵抗との関係が温度依存性の非線形性を示す。また、温度依存性のゼロ点シフトを生じる場合がある。電気抵抗を生じる歪みの大きさが温度による影響を強く受けるため、非線形誤差や温度誤差を生じる問題がある。

一般には、圧力センサによって測定された絶縁性ガスの圧力は、特許文献１のように、２０℃等の基準温度における圧力に換算されている。基準温度における圧力に換算すると、日照、天候、導体のジュール発熱等の影響を低減できる。しかし、このような処理を行ったとしても、ピエゾ抵抗効果を利用した半導体圧力センサの場合、非線形性や温度係数が大きい点が誤差の要因となる。非線形誤差や温度誤差が解消されないため、速度が遅い微量なスローリーク等を早期に検知することが困難になっている。

そこで、本発明は、圧力容器に封入された絶縁性ガスのリークを、低コストな圧力センサによって早期に高精度に検知することができるガスリーク検知装置およびガスリーク検知方法を提供することを目的とする。

上記の課題を解決するため、本発明に係るガスリーク検知装置は、絶縁性ガスが封入された圧力容器における前記絶縁性ガスのリークを検知するガスリーク検知装置であって、前記圧力容器の内部の圧力を測定する圧力センサと、前記圧力容器の表面または内部の温度を測定する温度センサと、前記圧力センサによって測定された圧力測定値、および、前記温度センサによって測定された温度測定値を記録する記録部と、前記圧力センサによって測定された圧力を補正関数で補正して補正圧力を求める演算部と、前記補正圧力の時間変化に基づいて前記絶縁性ガスのリークの有無を検定する検定部と、を備え、前記補正関数は、前記絶縁性ガスの圧力として測定された測定圧力をＰ、前記絶縁性ガスの温度として測定された測定温度をＴ、リークの検定時以前の所定期間に測定された前記測定温度の極小値または極大値である極値温度をＴｓとしたとき、測定圧力Ｐの冪乗と、測定温度Ｔと極値温度Ｔｓとの温度比Ｔ／Ｔｓの冪乗との積Ｐ^ｍ（Ｔ／Ｔｓ）^ｎ（但し、ｍおよびｎは、０以上の数を示す。）を変数として含む多項式で表される。

また、本発明に係るガスリーク検知方法は、絶縁性ガスが封入された圧力容器における前記絶縁性ガスのリークを検知するガスリーク検知方法であって、前記圧力容器の内部の圧力、および、前記圧力容器の表面または内部の温度を測定する工程と、前記圧力センサによって測定された圧力を補正関数で補正して補正圧力を求める工程と、前記補正圧力の時間変化に基づいて前記絶縁性ガスのリークの有無を検定する工程と、を含み、前記補正関数は、前記絶縁性ガスの圧力として測定された測定圧力をＰ、前記絶縁性ガスの温度として測定された測定温度をＴ、リークの検定時以前の所定期間に測定された前記測定温度の極小値または極大値である極値温度をＴｓとしたとき、測定圧力Ｐの冪乗と、測定温度Ｔと極値温度Ｔｓとの温度比Ｔ／Ｔｓの冪乗との積Ｐ^ｍ（Ｔ／Ｔｓ）^ｎ（但し、ｍおよびｎは、０以上の数を示す。）を変数として含む多項式で表される。

本発明によれば、圧力容器に封入された絶縁性ガスのリークを、低コストな圧力センサによって早期に高精度に検知することができるガスリーク検知装置およびガスリーク検知方法を提供することができる。

本発明の実施形態に係るガスリーク検知装置の概略構成を示す図である。 ピエゾ抵抗効果を利用した半導体圧力センサの温度と圧力の変化の関係を示す図である。 圧力センサのゼロ点シフトを示す図である。 本発明の第１実施形態に係るガスリーク検知方法の流れを示すフローチャートである。 基準温度におけるガス量毎の初期圧力を標本温度毎の標本圧力に変換する処理を説明する図である。 実フィールドで測定された測定圧力を換算補正圧力に変換する処理を説明する図である。 第１実施形態に係るガスリーク検知方法の絶縁性ガスのリークの有無を検定する処理を示す図である。 本発明の第２実施形態に係るガスリーク検知方法の流れを示すフローチャートである。 第２実施形態に係るガスリーク検知方法の絶縁性ガスのリークの有無を検定する処理を示す図である。

以下、本発明の一実施形態に係るガスリーク検知装置およびガスリーク検知方法について、図を参照しながら説明する。なお、以下の各図において、共通する構成については同一の符号を付して重複した説明を省略する。

図１は、本発明の実施形態に係るガスリーク検知装置の概略構成を示す図である。
図１に示すように、ガスリーク検知装置１００は、ガス絶縁機器の圧力容器１に付随して備えられる。ガスリーク検知装置１００は、圧力センサ２と、温度センサ３と、Ａ／Ｄ変換器４と、記録部５と、処理部６と、表示部７と、を備えている。

ガスリーク検知装置１００は、ガス絶縁機器の圧力容器１における絶縁性ガスのリークを検知する装置である。ガスリーク検知装置１００では、圧力センサ２によって測定された圧力を補正関数で補正して補正圧力を求め、補正圧力の時間変化に基づいて絶縁性ガスのリークの有無を検定する。

ガスリーク検知装置１００では、所定の補正関数を用いることによって、圧力センサ２の温度依存性の非線形性に起因する非線形誤差や、圧力センサ２の温度依存性のゼロ点シフトに起因する温度誤差を低減して高精度な検知を行う。

ガス絶縁機器は、密閉された圧力容器１を備えている。圧力容器１は、複数の容器が連結された構造や、複数の分室に区画された構造に設けられる。ガス絶縁機器としては、ガス絶縁開閉装置（ＧＩＳ）、ガス絶縁変圧器、ガス絶縁送電線等が挙げられる。ガス絶縁機器の圧力容器１の内部には、母線等の導体や、遮断器、断路器、接地開閉器、変流器、変圧器等の電気機器が収容される。

また、圧力容器１の内部には、所定の初期圧力となるように、絶縁性ガスが封入される。絶縁性ガスとしては、六フッ化硫黄（ＳＦ_６）等が挙げられる。絶縁性ガスが封入されることによって、圧力容器１に収容された導体や電気機器について、電気絶縁性や通電遮断性が確保される。

圧力容器１には、圧力センサ２と温度センサ３が設置される。圧力センサ２と温度センサ３は、Ａ／Ｄ変換器４に対して、通信線８を介して接続される。通信線８は、有線で構成されてもよいし、無線で構成されてもよい。Ａ／Ｄ変換器４、記録部５、処理部６および表示部７は、この順に信号線を介して接続される。

圧力センサ２は、絶縁性ガスの圧力として、圧力容器１の内部の圧力を測定する。圧力センサ２は、圧力容器１に対して、配管およびバルブを介して設置することができる。圧力容器１の内部の圧力は、圧力容器１に封入された絶縁性ガスの圧力と見做すことができる。圧力センサ２は、圧力容器１が連結構造や分室構造に設けられる場合、空間毎に設置して空間毎の圧力を測定することができる。

圧力センサ２としては、例えば、金属歪みゲージセンサ、ピエゾ抵抗効果を利用した半導体圧力センサ、ガス密度式圧力センサ、静電容量式圧力センサ等、適宜のセンサを用いることができる。圧力センサ２としては、機器コストの観点や、所定の補正関数を用いた補正の有効性の観点からは、温度依存性の非線形性やゼロ点シフトを生じる圧力センサが好ましく、ピエゾ抵抗効果を利用した半導体圧力センサが特に好ましい。

温度センサ３は、絶縁性ガスの温度として、圧力容器１の表面または内部の温度を測定する。温度センサ３は、圧力容器１の外側の表面や圧力容器１の内部に設置される。圧力容器１の表面の温度や内部の温度は、圧力容器１に封入された絶縁性ガスの温度と見做すことができる。温度センサ３は、圧力容器１が連結構造や分室構造に設けられる場合、空間毎に設置して空間毎の温度を測定することができる。

温度センサ３としては、例えば、測温抵抗体、熱電対等、適宜のセンサを用いることができる。測温抵抗体としては、測定温度範囲が適切である限り、白金系、ニッケル系等の適宜のセンサを用いることができる。温度センサ３は、圧力センサ２と一体化させて設置することもできる。

温度センサ３は、圧力容器１の表面の温度を測定する場合、圧力容器１の下半部の表面に配置することが好ましく、圧力容器１の底部よりも下方に配置することがより好ましい。また、夜間の特定の時間帯に測定を行うことが好ましい。また、圧力容器１の内部の温度を測定する場合、圧力容器１の内部の下半部に配置することが好ましく、圧力容器１の内部の底部に配置することがより好ましい。このような形態であると、日照、天候、気温等の影響を受け難いため、測定値と実際のガス温度との誤差を小さくすることができる。

Ａ／Ｄ変換器４は、圧力センサ２によって測定された圧力のアナログ信号、および、温度センサ３によって測定された温度のアナログ信号を受信し、これらのアナログ信号をデジタル信号に変換する。圧力センサ２や温度センサ３による測定は、圧力容器１における絶縁性ガスのリークの監視時に、任意の時間間隔で定期的に行われる。

記録部５は、圧力センサ２によって測定された圧力測定値、および、温度センサ３によって測定された温度測定値を記録する。記録部５は、内蔵メモリ、ハードディスク等の記憶装置によって構成される。圧力センサ２によって測定された圧力の測定データや、温度センサ３によって測定された温度の測定データは、圧力容器１における絶縁性ガスのリークの監視時に、任意の時間間隔で定期的に記録される。

処理部６は、圧力センサ２によって測定された圧力の測定データや、温度センサ３によって測定された温度の測定データに基づく演算を行う。処理部６は、ＣＰＵ（Central Processing Unit）、ＲＡＭ（Random Access Memory）、ＲＯＭ（Read Only Memory）、タイマ、入力部、出力部等によって構成される。

処理部６は、多変量回帰分析によるフィッティングを行って補正関数を決定する分析部を構成している。処理部６は、学習期間において、絶縁性ガスのガス量毎の圧力のデータに基づいて、補正関数を導出するための所定の行列演算式のフィッティングを行う。そして、補正関数を診断期間で用いるために、フィッティングの結果のデータを記録部５に出力して記録させる。

また、処理部６は、圧力センサ２によって測定された圧力を補正関数で補正して補正圧力を求める演算部と、補正圧力の時間変化に基づいて絶縁性ガスのリークの有無を検定する検定部とを構成している。処理部６は、診断期間において、圧力センサ２によって測定された圧力のデータを補正関数で補正して補正圧力のデータを生成する。そして、補正圧力の時間変化のデータを所定の閾値と比較して、絶縁性ガスのリークの有無を検定する。処理部６は、検定結果のデータを表示部７に出力する。

表示部７は、圧力容器１における絶縁性ガスのリークの有無を示す検定結果を表示する。表示部７は、例えば、液晶ディスプレイ、有機ＥＬディスプレイ、ブラウン管等によって構成される。表示部７は、絶縁性ガスのリークの有無を示す検定結果が、リークを警告する警報等と共に画像として表示する。

検定結果の表示は、例えば、絶縁性ガスのリークの発生時期を示す表示や、絶縁性ガスのリーク速度を示す表示や、圧力センサ２によって測定された圧力と時間との関係を示す回帰直線、グラフ、テーブルや、温度センサ３によって測定された温度と時間との関係を示すグラフ、テーブル等を含むことができる。検定結果は、ガス絶縁機器の圧力容器１毎に表示できる。

図２は、ピエゾ抵抗効果を利用した半導体圧力センサの温度と圧力の変化の関係を示す図である。
図２に示すように、ピエゾ抵抗効果を利用した半導体圧力センサは、温度や圧力に依存する非線形性を示す。この種の圧力センサでは、圧力による歪みが生じたとき、半導体の電気抵抗が変化するため、出力変化に基づいて圧力が測定される。

しかし、ピエゾ抵抗素子の電気抵抗は、歪み量に依存して非線形的な変化を示す。また、ピエゾ抵抗素子の応力は、温度に依存して非線形的な変化を示す。そのため、ピエゾ抵抗効果を利用した半導体圧力センサによって測定された圧力測定値は、温度依存性の非線形誤差を生じる。温度依存性の非線形誤差は、センサのダイアフラムに加わる圧力が大きくなるほど、歪み量の拡大に伴って大きくなる。

図３は、圧力センサのゼロ点シフトを示す図である。
図３に示すように、金属歪みゲージセンサや、ピエゾ抵抗効果を利用した半導体圧力センサは、温度依存性のゼロ点シフトを生じることがある。ゼロ点シフトは、測定値のゼロ点が、測定の繰り返しに伴って、或る方向にシフトしていく現象である。圧力センサ２の温度が低くなるほど、圧力測定値のゼロ点が小さくなる傾向がある。

このような圧力センサの非線形性やゼロ点シフトは、絶縁性ガスのリークを検知する際に、絶縁性ガスの圧力を正確に測定することを困難にする。ガス絶縁機器は、屋外に設置されることが多いため、圧力容器に封入された絶縁性ガスの温度は、日照、気温、天候等の影響を受け易い。絶縁性ガスの圧力は、このような温度の変動によって大きく左右される。また、圧力センサには、検出限界があり、微小な圧力を測定できない問題がある。

温度依存性の非線形性による非線形誤差や、温度依存性のゼロ点シフトによる温度誤差が大きい場合、正確な圧力の測定が行えないため、スローリーク等を早期に検知することが困難である。特に検出限界の近傍では、圧力の変化が正しく検知されなくなる。速度が遅い微量な漏洩が継続すると、リークが検知されないまま、絶縁性ガスのリークが継続するため、大量の絶縁性ガスの放出に繋がる。

そこで、本実施形態に係るガスリーク検知装置およびガスリーク検知方法では、圧力センサ２によって測定された圧力を、絶縁性ガスの温度として測定された測定温度Ｔと極値温度Ｔｓとの温度比Ｔ／Ｔｓを変数として含む所定の補正関数で補正して補正圧力Ｒａ（Ｐ，Ｔ）を求める。そして、補正圧力Ｒａ（Ｐ，Ｔ）の時間変化に基づいて絶縁性ガスのリークの有無を検定する。

圧力センサ２によって測定された圧力を補正する補正関数は、行列演算式によって一般化して表すことができる。補正関数を導出するための行列演算式は、次の数式（１）で表される。

［但し、数式（１）中、Ｒａ（Ｐ，Ｔ）は、温度依存性を補正した補正圧力、Ｐは、絶縁性ガスの圧力として測定された測定圧力、Ｔは、絶縁性ガスの温度として測定された測定温度、Ｔｓは、リークの検定時以前の所定期間に測定された測定温度の極小値または極大値である極値温度、Ｋ_１１～Ｋ_ｍｎは、互いに独立したｎ×ｍ個の補正係数、ｍおよびｎは、行列演算式を計算可能な０以上の数を示す。］

測定圧力Ｐは、ガス絶縁機器の圧力容器１に備えられた圧力センサ２や、圧力容器１を模擬した試験容器の内部の圧力を測定する圧力センサ等によって、絶縁性ガスの圧力として測定される圧力である。

測定温度Ｔは、ガス絶縁機器の圧力容器１に備えられた温度センサ３や、圧力容器１を模擬した試験容器の表面または内部の温度を測定する温度センサ等によって、絶縁性ガスの温度として測定される温度である。

極値温度Ｔｓは、リークの検定時以前の所定期間に測定された測定温度Ｔのうち、所定期間における極値、すなわち、所定期間における極小値または極大値を意味する。極値温度Ｔｓは、圧力センサ２によって測定された圧力を補正する際に、直近の温度変動を伴う所定期間に測定された測定温度Ｔから特定できる。極値温度Ｔｓを特定するための所定期間としては、基準となる極小値または極大値が含まれる限り、リークの検知の周期等に応じて、適宜の期間を用いることができる。

極値温度Ｔｓとしては、特に、リークの検定時直前の２４時間内に測定された測定温度Ｔの極小値または極大値を用いることが好ましい。通常、ガス絶縁機器の圧力容器に封入された絶縁性ガスの温度は、日照等の影響によって、２４時間周期で変化する。絶縁性ガスの温度は、昼間に最高となり、夜間に最低となる傾向がある。そのため、所定期間として２４時間を用いると、リークを２４時間以下の時間単位で監視する際に、測定温度Ｔを適切に正規化できる。

極値温度Ｔｓとしては、測定温度Ｔの極大値と比較して、測定温度Ｔの極小値を用いることがより好ましい。極小値を用いると、数式（１）で表される行列演算式に含まれる温度比Ｔ／Ｔｓの感度が高くなる。そのため、数式（１）で表される行列演算式から、より正確な補正が可能な補正関数を導出できる。

なお、極値温度Ｔｓとしては、予め設定されている所定期間内に複数の極小値や極大値が生じた場合には、期間毎の周期性が相対的に高い極値や、直近に採用した極値と同じ極値を採用することもできる。また、極値温度Ｔｓとしては、予め設定されている所定期間内に極小値または極大値が含まれない場合には、直近に採用した極値と同じ極値を採用することもできる。

補正係数Ｋ（Ｋ_１１～Ｋ_ｍｎ）は、ガスリーク検知装置１００の装置系内の因子による影響を補正する補正係数である。補正係数Ｋは、任意の数を示す。装置系内の因子は、未知の現象であってもよいし、既知の現象であってもよい。装置系内の因子としては、センサ由来の影響因子等が挙げられる。補正係数Ｋを用いると、圧力センサ２の非線形誤差や温度誤差に加え、装置系内の因子による誤差を校正できる。

数式（１）で表される行列演算式は、多項式の補正関数に展開することができる。数式（１）で表される行列演算式を展開した補正関数は、絶縁性ガスの圧力として測定された測定圧力をＰ、絶縁性ガスの温度として測定された測定温度をＴ、リークの検定時以前の所定期間に測定された測定温度の極小値または極大値である極値温度をＴｓとしたとき、測定圧力Ｐの冪乗と、測定温度Ｔと極値温度Ｔｓとの温度比Ｔ／Ｔｓの冪乗との積Ｐ^ｍ（Ｔ／Ｔｓ）^ｎ（但し、ｍおよびｎは、０以上の数を示す。）を変数として含む多項式で表される。

数式（１）で表される行列演算式を展開した補正関数は、装置系内の因子による影響を補正する場合、測定圧力Ｐの冪乗と、温度比Ｔ／Ｔｓの冪乗と、装置系内の因子による影響を補正する補正係数Ｋ（Ｋ_１１～Ｋ_ｍｎ）との積和である多項式で表される。補正係数Ｋの行列は、絶縁性ガスのリークの要求される検知精度等に応じて、単位行列等として入力してもよい。

数式（１）で表される行列演算式は、リークの検定前に収集されたデータに基づいて、多変量回帰分析によってフィッティングさせることができる。多変量回帰分析は、測定圧力Ｐの冪乗、温度比Ｔ／Ｔｓの冪乗、および、補正係数Ｋ（Ｋ_１１～Ｋ_ｍｎ）を説明変数とすると共に、補正圧力Ｒａ（Ｐ，Ｔ）に相当する標本圧力Ｒａ（Ｐ，Ｔ）を目的変数として行う。

多変量回帰分析によるフィッティングによって、測定圧力Ｐの冪指数ｍ、温度比Ｔ／Ｔｓの冪指数ｎ、および、補正係数Ｋ_１１～Ｋ_ｍｎを、圧力センサ２毎に求めることができる。フィッティングされた数式（１）で表される行列演算式を展開した補正関数は、絶縁性ガスのリークの監視時に、圧力センサ２によって測定された圧力の補正に用いられる。

次に、本実施形態に係るガスリーク検知装置を用いて行うガスリーク検知方法について、より具体的に説明する。

＜第１実施形態＞
図４は、本発明の第１実施形態に係るガスリーク検知方法の流れを示すフローチャートである。
図４に示すように、数式（１）で表される行列演算式は、リークの監視前に行う予備試験で収集されたデータに基づいて、多変量回帰分析によってフィッティングさせることができる。図４に示すガスリーク検知方法は、学習期間（ステップＳ１～４）と診断期間（ステップＳ５～８）によって構成されている。

学習期間（ステップＳ１～４）は、絶縁性ガスのリークを模擬した予備試験において、ガス絶縁機器の圧力容器１を模擬した試験容器を用いて行う。学習期間（ステップＳ１～４）では、絶縁性ガスについて、既知のガス量における圧力のデータを収集して、数式（１）で表される行列演算式のフィッティングを行う。

診断期間（ステップＳ５～８）は、実フィールドのガス絶縁機器の圧力容器１を対象とした絶縁性ガスのリークの監視時に行う。診断期間（ステップＳ５～８）では、フィッティングされた数式（１）で表される行列演算式を展開した補正関数を用いて、ガス絶縁機器の圧力容器１に封入された絶縁性ガスのリークを検知する。

予備試験は、実フィールドでの絶縁性ガスのリークを模擬して、所定のガス量の絶縁性ガスを試験容器に封入して行う。試験容器としては、ガス絶縁機器で実際に使用する圧力容器を用いてもよいし、模擬的な圧力容器を用いてもよい。予備試験は、任意の温度下で行うことができるが、基準となる２０℃等で行うことが好ましい。

試験容器に封入された絶縁性ガスの温度を測定する温度センサとしては、測温抵抗体、熱電対等の適宜のセンサを用いることができる。試験容器に封入された絶縁性ガスの圧力を測定する圧力センサとしては、適宜のセンサを用いることができるが、測定精度が高い標準器を用いることが好ましい。

（ステップＳ１）
はじめに、予備試験において、試験容器に封入された任意のガス量の絶縁性ガスについて、絶縁性ガスの温度と、当該温度における圧力を測定する。温度および圧力の測定は、試験容器に封入された絶縁性ガスを互いに異なるガス量に調整して行う。ガス量毎の圧力を測定することによって、所定の基準温度Ｔａにおけるガス量毎の初期圧力Ｐａの複数のデータを求める。

ステップＳ１では、絶縁性ガスのガス量を調整して、所定のリーク速度［％／ｔ］の絶縁性ガスのリークを模擬する。絶縁性ガスのガス量は、検出限界以上の範囲で調整する。絶縁性ガスのガス量は、検知の目標とする目標検知量［％／ｔ］となるように調整することが好ましい。このようなガス量に調整すると、リーク速度が遅い微量なスローリークに対応可能なデータを収集できる。

基準温度Ｔａとしては、例えば、常温に相当する２０℃が挙げられる。絶縁性ガスの圧力は、温度に依存する。基準温度Ｔａにおけるガス量毎の初期圧力Ｐａのデータを求めると、温度の影響による圧力の誤差を排除することができる。ガス量毎の基準となる初期圧力Ｐａのデータを収集できるため、数式（１）で表される行列演算式を、より正確にフィッティングすることが可能になる。

基準温度Ｔａにおけるガス量毎の初期圧力Ｐａのデータは、絶縁性ガスを基準温度Ｔａに調整して収集してもよいし、絶縁性ガスを基準温度Ｔａ以外の任意の温度に調整して収集してもよい。基準温度Ｔａにおけるガス量毎の初期圧力Ｐａは、任意の温度における圧力の測定に基づいて、気体の状態方程式によって換算することができる。

気体の状態方程式としては、例えば、ビーティー・ブリッジマン（Beattie and Bridgman）の実在気体の状態方程式を用いることができる。ビーティー・ブリッジマンの実在気体の状態方程式は、次の数式（２）で表される。

［但し、数式（２）中、Ｐは、気体の圧力［Ｐａ］、Ｖは、気体のモル容積［ｍ^３／ｍｏｌ］、Ｒは、気体定数［８．３１Ｊ／ｍｏｌ・Ｋ］、Ｔは、気体の温度［Ｋ］、Ａ_０、Ｂ_０、ａ、ｂおよびｃは、気体の種類毎の定数を示す。］

数式（２）のＡおよびＢは、絶縁性ガスが六フッ化硫黄（ＳＦ_６）である場合、Ａ_０＝１．５７８、ａ＝０．１０６２×１０^－３、Ｂ_０＝０．３６６×１０^－３、ｂ＝０．１２３６×１０^－３として計算することができる。εは、常温等の場合、０に近似することができる。

ガス量毎の温度および圧力の測定は、一つの試験容器で行ってもよいし、複数の試験容器で行ってもよい。スローリークが一定速度で継続する状況を想定して、一つの試験容器を用意して、ガス量を所定のリーク速度［％／ｔ］となるように順次に増加させながら、データの収集を繰り返すことができる。或いは、互いにガス量が異なる複数の試験容器を用意して、容器毎にデータの収集を行うこともできる。

温度および圧力の測定は、互いに異なる複数のガス量毎に行う。ガス量の種類数や測定の回数は、任意の数とすることができる。但し、ガス量を変えた測定の回数が多いほど、多数のデータが得られるため、高精度なフィッティングが可能になる。例えば、リーク前に相当する初期状態において、初期圧力Ｐａ０を測定することができる。また、リーク後に相当するリーク状態において、互いに異なるガス量に対応した初期圧力Ｐａ１，Ｐａ２，Ｐａ３・・・を測定することができる。

（ステップＳ２）
続いて、所定の基準温度Ｔａにおけるガス量毎の初期圧力Ｐａの複数のデータを、温度センサによって測定される互いに異なる標本温度Ｔの複数のデータ、および、気体の状態方程式に基づいて、互いに異なる標本温度Ｔにおけるガス量毎の標本圧力Ｒａ（Ｐ，Ｔ）の複数のデータに変換する。

ステップＳ２では、基準温度Ｔａにおけるガス量毎の初期圧力Ｐａのデータを、互いに異なる標本温度Ｔにおけるガス量毎の標本圧力Ｒａ（Ｐ，Ｔ）のデータに変換することによって、数式（１）で表される行列演算式をフィッティングするためのデータ集合を作成する。気体の状態方程式としては、数式（２）で表されるビーティー・ブリッジマンの実在気体の状態方程式を用いることができる。

図５は、基準温度におけるガス量毎の初期圧力を標本温度毎の標本圧力に変換する処理を説明する図である。左図は、気体の状態方程式で変換する前の基準温度Ｔａにおけるガス量毎の初期圧力Ｐａを示す図である。右図は、気体の状態方程式で変換した後の標本温度Ｔ（Ｔ１，Ｔ２，Ｔ３）におけるガス量毎の標本圧力Ｒａ（Ｐ，Ｔ）を示す図である。
図５に示すように、ステップＳ２では、基準温度Ｔａにおけるガス量毎の初期圧力Ｐａを、任意の標本温度Ｔにおけるガス量毎の標本圧力Ｒａ（Ｐ，Ｔ）に変換して、温度毎且つガス量毎の圧力を示すデータ集合を作成できる。

標本温度Ｔとしては、実フィールドのガス絶縁機器の圧力容器１で測定されることが想定される温度を用いることができる。標本温度Ｔとしては、互いに異なる複数の温度を用いることが好ましい。標本温度Ｔの種類数は、任意の数とすることができる。但し、標本温度Ｔの種類数が多いほど、多数のデータが得られるため、高精度なフィッティングが可能になる。

例えば、標本温度Ｔとしては、実フィールドのガス絶縁機器の圧力容器１で測定されることが想定される温度範囲内で、互いに異なる標本温度Ｔ０，Ｔ１，Ｔ２，Ｔ３・・・をデータの作成に用いることができる。基準温度Ｔａにおけるガス量毎の初期圧力Ｐａ０，Ｐａ１，Ｐａ２，Ｐａ３・・・を、気体の状態方程式を用いて、標本温度Ｔ０，Ｔ１，Ｔ２，Ｔ３・・・における標本圧力Ｒａ０（Ｐａ０，Ｔ０），Ｒａ１（Ｐａ１，Ｔ１），Ｒａ２（Ｐａ２，Ｔ２），Ｒａ３（Ｐａ３，Ｔ３）・・・に変換することができる。

（ステップＳ３）
続いて、所定の基準温度Ｔａにおけるガス量毎の初期圧力Ｐａの複数のデータと、互いに異なる標本温度Ｔにおけるガス量毎の標本圧力Ｒａ（Ｐ，Ｔ）の複数のデータを用いて、数式（１）で表される行列演算式をモデルとした多変量回帰分析を行う。多変量回帰分析によるフィッティングによって、測定圧力Ｐの冪指数ｍ、温度比Ｔ／Ｔｓの冪指数ｎ、および、補正係数Ｋ（Ｋ_１１～Ｋ_ｍｎ）を決定する。

多変量回帰分析は、基準温度Ｔａにおけるガス量毎の初期圧力Ｐａの冪乗、温度比Ｔ／Ｔｓの冪乗、および、補正係数Ｋ（Ｋ_１１～Ｋ_ｍｎ）を説明変数とすると共に、標本温度Ｔにおけるガス量毎の標本圧力Ｒａ（Ｐ，Ｔ）を目的変数として行う。多変量回帰分析によるフィッティングを行い、数式（１）で表される行列演算式を特定する。

数式（１）で表される行列演算式の測定圧力Ｐの冪指数ｍ、温度比Ｔ／Ｔｓの冪指数ｎ、および、補正係数Ｋ_１１～Ｋ_ｍｎは、多変量回帰分析において計算される決定係数Ｒ^２の大きさに基づいて求めることができる。決定係数Ｒ^２は、標本値をｙ_ｉ，ｙ_ｊ、標本値の平均値をｙ－（バー）、推定値をｙ＾（ハット）として、次の数式（３）で表すことができる。

決定係数Ｒ^２が大きいほど、目的変数が説明変数によって十分に説明されていることを示す。そのため、決定係数Ｒ^２が最大となる組み合わせや、決定係数Ｒ^２が基準値以上となる組み合わせを採用することができる。決定係数Ｒ^２の基準値は、特に限定されるものではないが、例えば、０．９５以上が好ましい。通常、測定圧力Ｐの冪指数ｍ、および、温度比Ｔ／Ｔｓの冪指数ｎは、ｍ＝３以下、ｎ＝３以下にフィッティングできる。

（ステップＳ４）
続いて、多変量回帰分析によってフィッティングされた数式（１）で表される行列演算式のデータを、フィッティングの結果として決定された測定圧力Ｐの冪指数ｍ、温度比Ｔ／Ｔｓの冪指数ｎ、および、補正係数Ｋ_１１～Ｋ_ｍｎのデータと共に、ガスリーク検知装置１００の記録部５に保存する。

フィッティングされた数式（１）で表される行列演算式は、測定圧力Ｐの冪乗と、測定温度Ｔと極値温度Ｔｓとの温度比Ｔ／Ｔｓの冪乗との積Ｐ^ｍ（Ｔ／Ｔｓ）^ｎ（但し、ｍおよびｎは、０以上の数を示す。）を変数として含む多項式の補正関数に展開することができる。記録部５には、補正関数のデータが保存されてもよい。

（ステップＳ５）
実フィールドにおける絶縁性ガスのリークの監視時には、圧力センサ２によって、絶縁性ガスの圧力に相当する当該温度における圧力容器１の内部の圧力を測定する。また、温度センサ３によって、絶縁性ガスの温度に相当する圧力容器１の表面または内部の温度を測定する。測定圧力Ｐのデータ、および、測定温度Ｔのデータは、デジタル信号に変換されて、記録部５に記録される。

圧力センサ２による圧力の測定、および、温度センサ３による温度の測定は、所定の時間間隔で定期的に行われる。定期的な測定によって、測定時間毎の測定温度Ｔのデータと、測定温度Ｔにおける測定時間毎の測定圧力Ｐのデータが収集される。測定温度Ｔのデータと測定圧力Ｐのデータは、測定時刻のデータと関連付けられて、時系列のデータとして記録部５に保存される。

（ステップＳ６）
続いて、ガスリーク検知装置１００の処理部６は、測定温度Ｔおよび測定圧力Ｐの測定が行われる毎に、測定温度Ｔのデータ、測定温度Ｔにおける測定時間毎の測定圧力Ｐのデータ、および、数式（１）で表される行列演算式を展開した補正関数のデータを読み出し、圧力センサ２によって測定された測定圧力Ｐを、数式（１）で表される行列演算式を展開した補正関数で補正して、補正圧力Ｒａ’（Ｐ，Ｔ）を求める。

ステップＳ６では、圧力センサ２によって測定された最新の測定温度Ｔにおける測定時間毎の測定圧力Ｐを入力として、フィッティングされた数式（１）で表される行列演算式に相当する演算を行う。このような演算によって、測定温度Ｔにおける測定時間毎の補正圧力Ｒａ’（Ｐ，Ｔ）を求める。

（ステップＳ７）
続いて、処理部６は、測定温度Ｔにおける測定時間毎の補正圧力Ｒａ’（Ｐ，Ｔ）のデータを、気体の状態方程式に基づいて、所定の基準温度Ｔａにおける測定時間毎の換算補正圧力Ｒａ’_Ｔａ（Ｐ，Ｔ）のデータに変換する。換算補正圧力Ｒａ’_Ｔａ（Ｐ，Ｔ）のデータは、測定時刻のデータと関連付けられて、時系列のデータとして記録部５に保存される。

ステップＳ７では、測定温度Ｔにおける測定時間毎の補正圧力Ｒａ’（Ｐ，Ｔ）のデータを、所定の基準温度Ｔａにおける測定時間毎の換算補正圧力Ｒａ’_Ｔａ（Ｐ，Ｔ）のデータに変換することによって、温度の影響による圧力の誤差を排除する。気体の状態方程式としては、数式（２）で表されるビーティー・ブリッジマンの実在気体の状態方程式を用いることができる。

基準温度Ｔａとしては、例えば、常温に相当する２０℃が挙げられる。但し、基準温度Ｔａは、ステップＳ１およびステップＳ２と、ステップＳ７とで、互いに同一の温度を用いてもよいし、互いに異なる温度を用いてもよい。

図６は、実フィールドで測定された測定圧力を換算補正圧力に変換する処理を説明する図である。左図は、補正関数および気体の状態方程式で変換する前の測定温度Ｔにおける測定時間毎の測定圧力Ｐを示す図である。右図は、補正関数および気体の状態方程式で変換した後の基準温度Ｔａにおける測定時間毎の換算補正圧力Ｒａ’_Ｔａ（Ｐ，Ｔ）を示す図である。
図６に示すように、ステップＳ６およびステップＳ７では、測定温度Ｔにおける測定時間毎の測定圧力Ｐを、基準温度Ｔａにおける測定時間毎の換算補正圧力Ｒａ’_Ｔａ（Ｐ，Ｔ）に変換して、測定温度Ｔと極値温度Ｔｓとの温度比Ｔ／Ｔｓで校正されたデータを作成できる。

図６の左図に示すように、絶縁性ガスの測定圧力Ｐが、数式（１）で表される行列演算式を展開した補正関数で補正されていない場合、圧力容器１の内部における圧力の低下が、リーク量の増加によるものか、温度の低下によるものか、判別することが困難である。測定時間毎の圧力の変化が、温度の変動による範囲内である場合、圧力の変化が絶縁ガスのリークとして検知されないことになる。

これに対し、図６の右図に示すように、数式（１）で表される行列演算式を展開した補正関数で補正された場合、測定温度Ｔと極値温度Ｔｓとの温度比Ｔ／Ｔｓに基づく変換が行われるため、温度の変動による圧力の変化が小さくなる。リーク量の増加による圧力の変化を容易に判別できるようになるため、絶縁性ガスのリークを高精度に検知することができる。

（ステップＳ８）
続いて、処理部６は、所定の基準温度Ｔａにおける測定時間毎の換算補正圧力Ｒａ’_Ｔａ（Ｐ，Ｔ）の時間変化率を演算し、基準温度Ｔａにおける測定時間毎の換算補正圧力Ｒａ’_Ｔａ（Ｐ，Ｔ）の時間変化率に基づいて、圧力容器１に封入された絶縁性ガスのリークの有無を検定する。

絶縁性ガスのリークの有無の検定は、基準温度Ｔａにおける測定時間毎の換算補正圧力Ｒａ’_Ｔａ（Ｐ，Ｔ）の時間変化率が、予め設定された所定の閾値以上であるか否かを判定することによって行うことができる。

換算補正圧力Ｒａ’_Ｔａ（Ｐ，Ｔ）の時間変化率は、適宜の時間範囲について求めることができる。例えば、リークの監視の開始時から最新の圧力を測定した現在の測定時までの時間範囲や、前回の測定時から現在の測定時までの時間範囲等について求めることができる。処理部６は、所定の時間範囲に演算された測定時間毎の換算補正圧力Ｒａ’_Ｔａ（Ｐ，Ｔ）の複数のデータを読み出し、当該時間範囲における時間変化率を演算する。

図７は、第１実施形態に係るガスリーク検知方法の絶縁性ガスのリークの有無を検定する処理を示す図である。
図７に示すように、所定の基準温度Ｔａにおける測定時間毎の換算補正圧力Ｒａ’_Ｔａ（Ｐ，Ｔ）と時間との関係は、線形近似することができる。線形近似は、最小二乗法によって行うことができる。

基準温度Ｔａにおける測定時間毎の換算補正圧力Ｒａ’_Ｔａ（Ｐ，Ｔ）は、リークの監視の開始時から起算される経過時間をｔ、換算補正圧力Ｒａ’_Ｔａ（Ｐ，Ｔ）の時間変化率をＲａ’_Ｔａ（Ｐ，Ｔ）／ｄｔ＝α、換算補正圧力Ｒａ’_Ｔａ（Ｐ，Ｔ）の初期値をβとしたとき、次の数式（４）で表すことができる。
Ｒａ’_Ｔａ（Ｐ，Ｔ）＝αｔ＋β・・・（４）

ステップＳ７では、処理部６は、換算補正圧力Ｒａ’_Ｔａ（Ｐ，Ｔ）の時間変化率αを演算し、換算補正圧力Ｒａ’_Ｔａ（Ｐ，Ｔ）の時間変化率αと、予め設定された閾値とを比較し、換算補正圧力Ｒａ’_Ｔａ（Ｐ，Ｔ）の時間変化率αが、予め設定された所定の閾値以上であるか否かを判定することができる。

閾値としては、例えば、標準偏差σに基づく数値を用いることができる。圧力センサ２によって測定された圧力測定値は、日照、気温、天候等の影響によるバラつきを生じる。圧力測定値のバラつきが正規分布であると仮定すると、標準偏差σに基づく所定の変動幅を逸脱したとき、絶縁性ガスのリークが有ると判定することができる。

例えば、±３σの区間には、約９９．７３％のデータが含まれる。絶縁性ガスのリークの高精度な検知が要求される場合、換算補正圧力Ｒａ’_Ｔａ（Ｐ，Ｔ）の時間変化率αが、次の数式（５）を満たすか否かを判定することができる。
｜α｜＞６σ／ｔ・・・（５）

ステップＳ７では、換算補正圧力Ｒａ’_Ｔａ（Ｐ，Ｔ）の時間変化率αが、所定の閾値以上であるとき、絶縁性ガスのリークが有ると判定することができる。リークが有ると判定された場合、リークが有る旨の検知結果の表示や、リークを警告する警報を行う。

一方、ステップＳ７では、換算補正圧力Ｒａ’_Ｔａ（Ｐ，Ｔ）の時間変化率αが、所定の閾値未満であるとき、絶縁性ガスのリークが無いと判定することができる。リークが無いと判定された場合、温度および圧力の測定を継続し、絶縁性ガスのリークの監視を続ける。

このようなガスリーク検知装置およびガスリーク検知方法によると、圧力センサ２によって測定された測定圧力Ｐを、数式（１）で表される行列演算式を展開した補正関数で補正するため、圧力センサ２によって測定された測定圧力Ｐが、測定温度Ｔと極値温度Ｔｓとの温度比Ｔ／Ｔｓによって校正される。そのため、温度依存性の非線形性による非線形誤差や、温度依存性のゼロ点シフトによる温度誤差を低減できる。極値温度Ｔｓを基準とした温度変化に基づいて校正されるため、非線形誤差をデータ間で相殺することが可能である。また、極値温度Ｔｓとして、リークの検定時の直前の所定期間における測定温度Ｔを用いると、温度依存性の要因の蓄積による影響を受け難くなるため、ゼロ点シフトによる誤差を排除できる。そのため、非線形誤差を生じる半導体圧力センサや温度誤差を生じる圧力センサを使用したとしても、速度が遅い微量なリークを検出することが可能になる。よって、圧力容器に封入された絶縁性ガスのリークを、低コストな圧力センサによって早期に高精度に検知することができる。

＜第２実施形態＞
図８は、本発明の第２実施形態に係るガスリーク検知方法の流れを示すフローチャートである。
図８に示すように、数式（１）で表される行列演算式は、リークの監視前に行う予備試験で収集されたデータに代えて、リークの監視中に収集されたデータに基づいて、多変量回帰分析によってフィッティングさせることもできる。図８に示すガスリーク検知方法は、学習期間（ステップＳ１１～１４）と診断期間（ステップＳ１５～１８）によって構成される。

学習期間（ステップＳ１１～１４）は、実フィールドのガス絶縁機器の圧力容器１において、絶縁性ガスのリークの監視中に行う。学習期間（ステップＳ１１～１４）では、目標検知量［％／ｔ］のリーク量における圧力のデータを収集して、数式（１）で表される行列演算式のフィッティングを行う。

診断期間（ステップＳ１５～１８）は、実フィールドのガス絶縁機器の圧力容器１を対象とした絶縁性ガスのリークの監視時に行う。診断期間（ステップＳ１５～１８）では、フィッティングされた数式（１）で表される行列演算式を展開した補正関数を用いて、ガス絶縁機器の圧力容器１に封入された絶縁性ガスのリークを検知する。

（ステップＳ１１）
はじめに、実フィールドにおいて、圧力センサ２によって、絶縁性ガスの圧力に相当する当該温度における圧力容器１の内部の圧力を測定する。また、温度センサ３によって、絶縁性ガスの温度に相当する圧力容器１の表面または内部の温度を測定する。測定圧力Ｐのデータ、および、測定温度Ｔのデータは、デジタル信号に変換されて、記録部５に記録される。

圧力センサ２による圧力の測定、および、温度センサ３による温度の測定は、経時的に繰り返し行う。測定の繰り返しによって、測定時間毎の測定温度Ｔの複数のデータと、測定温度Ｔにおける測定時間毎の測定圧力Ｐの複数のデータが収集される。測定温度Ｔのデータと測定圧力Ｐのデータは、測定時刻のデータと関連付けられて、時系列のデータとして記録部５に保存される。

ステップＳ１１では、圧力容器１が絶縁性ガスのリークを起こしていないと仮定して、目標検知量［％／ｔ］以下となるような微量のリークに相当する圧力の変化を所定の学習期間にわたって経時的に測定する。学習期間としては、例えば、リークの監視の開始時から最新の圧力を測定した現在の測定時までの全部の期間や、リークの監視の開始時から現在の測定時までの一部の期間が挙げられる。

例えば、実フィールドの圧力容器１で、リーク前に相当する初期状態において、絶縁性ガスのリークが無いと仮定して、測定温度Ｔ０と、測定温度Ｔ０における初期圧力Ｐ０を測定することができる。また、目標検知量［％／ｔ］以下となるようなリークで時間が経過した状態において、測定温度Ｔ１，Ｔ２，Ｔ３・・・と、測定温度Ｔ１，Ｔ２，Ｔ３・・・における測定圧力Ｐ１，Ｐ２，Ｐ３・・・を測定することができる。

（ステップＳ１２）
続いて、処理部６は、所定の学習期間が経過した時点で、互いに異なる測定温度Ｔにおける測定時間毎の測定圧力Ｐの複数のデータを、気体の状態方程式に基づいて、所定の基準温度Ｔｂにおける測定時間毎の標本圧力Ｒｂ（Ｐ，Ｔ）の複数のデータに変換する。

ステップＳ１２では、測定温度Ｔにおける測定時間毎の測定圧力Ｐのデータを、所定の基準温度Ｔｂにおける測定時間毎の標本圧力Ｒｂ（Ｐ，Ｔ）のデータに変換することによって、数式（１）で表される行列演算式をフィッティングするためのデータ集合を作成する。気体の状態方程式としては、数式（２）で表されるビーティー・ブリッジマンの実在気体の状態方程式を用いることができる。

例えば、絶縁性ガスのリークが無いと仮定して測定された測定温度Ｔ（Ｔ０，Ｔ１，Ｔ２，Ｔ３・・・）における測定時間毎の測定圧力Ｐ（Ｐ０，Ｐ１，Ｐ２，Ｐ３・・・）を、気体の状態方程式によって、基準温度Ｔｂにおける測定時間毎の標本圧力Ｒｂ（Ｐ，Ｔ）（Ｒｂ０（Ｐ０，Ｔ０），Ｒｂ１（Ｐ１，Ｔ１），Ｒｂ２（Ｐ２，Ｔ２），Ｒｂ３（Ｐ３，Ｔ３）・・・）に変換することができる。

（ステップＳ１３）
続いて、互いに異なる測定温度Ｔにおける測定時間毎の測定圧力Ｐの複数のデータと、所定の基準温度Ｔｂにおける測定時間毎の標本圧力Ｒｂ（Ｐ，Ｔ）の複数のデータを用いて、数式（１）で表される行列演算式をモデルとした多変量回帰分析を行う。多変量回帰分析によるフィッティングによって、測定圧力Ｐの冪指数ｍ、温度比Ｔ／Ｔｓの冪指数ｎ、および、補正係数Ｋ（Ｋ_１１～Ｋ_ｍｎ）を決定する。

多変量回帰分析は、測定温度Ｔにおける測定時間毎の測定圧力Ｐの冪乗、温度比Ｔ／Ｔｓの冪乗、および、補正係数Ｋ（Ｋ_１１～Ｋ_ｍｎ）を説明変数とすると共に、基準温度Ｔｂにおける測定時間毎の標本圧力Ｒｂ（Ｐ，Ｔ）を目的変数として行う。多変量回帰分析によるフィッティングを行い、ステップＳ３と同様に、数式（１）で表される行列演算式を特定する。

（ステップＳ１４～Ｓ１６）
続いて、ステップＳ４～Ｓ６と同様に、多変量回帰分析によってフィッティングされた数式（１）で表される行列演算式のデータの保存（ステップＳ１４）、実フィールドにおける測定温度Ｔおよび測定圧力Ｐの測定（ステップＳ１５）、数式（１）で表される行列演算式を展開した補正関数による補正（ステップＳ１６）を行う。ステップＳ１６では、測定温度Ｔにおける測定時間毎の補正圧力Ｒｂ’（Ｐ，Ｔ）を求める。

（ステップＳ１７）
続いて、処理部６は、測定温度Ｔにおける測定時間毎の補正圧力Ｒｂ’（Ｐ，Ｔ）のデータを、気体の状態方程式に基づいて、所定の基準温度Ｔｂにおける測定時間毎の換算補正圧力Ｒｂ’_Ｔｂ（Ｐ，Ｔ）のデータに変換する。換算補正圧力Ｒｂ’_Ｔｂ（Ｐ，Ｔ）のデータは、測定時刻のデータと関連付けられて、時系列のデータとして記録部５に保存される。

基準温度Ｔｂとしては、例えば、常温に相当する２０℃が挙げられる。但し、基準温度Ｔｎは、ステップＳ１１およびステップＳ１２と、ステップＳ１７とで、互いに同一の温度を用いてもよいし、互いに異なる温度を用いてもよい。

（ステップＳ１８）
続いて、処理部６は、所定の基準温度Ｔｂにおける測定時間毎の換算補正圧力Ｒｂ’_Ｔｂ（Ｐ，Ｔ）の時間変化率を演算し、基準温度Ｔｂにおける測定時間毎の換算補正圧力Ｒｂ’_Ｔｂ（Ｐ，Ｔ）の時間変化率に基づいて、圧力容器１に封入された絶縁性ガスのリークの有無を検定する。

絶縁性ガスのリークの有無の検定は、ステップＳ８と同様に、基準温度Ｔｂにおける測定時間毎の換算補正圧力Ｒｂ’_Ｔｂ（Ｐ，Ｔ）の時間変化率が、予め設定された所定の閾値以上であるか否かを判定することによって行うことができる。

図９は、第２実施形態に係るガスリーク検知方法の絶縁性ガスのリークの有無を検定する処理を示す図である。
図９に示すように、所定の基準温度Ｔｂにおける測定時間毎の換算補正圧力Ｒｂ’_Ｔｂ（Ｐ，Ｔ）と時間との関係は、線形近似することができる。或る測定時間ｔ＝０～ｔ１において、絶縁性ガスのリークが無いと仮定して、換算補正圧力Ｒｂ’_Ｔｂ（Ｐ，Ｔ）の時間変化率を求め、或る測定時間ｔ＝ｔ１～ｔ２において、絶縁性ガスのリークを検知することができる。

なお、ステップＳ１３では、式（１）で表される行列演算式のフィッティングにおいて、圧力センサ２によって測定された測定圧力Ｐのデータのみを用いているが、圧力センサ２によって測定された測定圧力Ｐのデータに加え、演算によって求められた測定圧力Ｐのデータを用いてもよい。

例えば、或る測定時間ｔ＝０～ｔ１において、絶縁性ガスのリークが無いと仮定し、この時間範囲において、絶縁性ガスの圧力変化ΔＰが一定であり、一定の圧力変化ΔＰを超える変動を検出目標とすると仮定する。測定時間ｔ＝０～ｔ１において、所定の測定間隔Δｔで定期的に圧力を測定する場合、絶縁性ガスのリークが無い状態である初期圧力をＰ０、一回当たりの検出目標変動量をΔＰ／Δｔとすると、ｑ回目の測定で測定される測定圧力Ｐ（ｑ）は、次の数式（６）で表すことができる。
Ｐ（ｑ）＝Ｐ０×（１－ｑ×ΔＰ／Δｔ）・・・（６）

このようなｑ回目の測定で測定される測定圧力Ｐ（ｑ）を、圧力センサ２によって測定された測定圧力Ｐに基づいて演算することができる。測定圧力Ｐのデータの一部を演算によって求めると、圧力センサ２による圧力の測定を多数回にわたって実際に行わなくとも、フィッティングに必要な標本圧力Ｒｂ（Ｐ，Ｔ）の多数のデータを得ることができる。絶縁性ガスのリークが無いと仮定できる時間範囲が確保し難い場合であっても、フィッティングに必要な適正なデータを収集することができる。

基準温度Ｔｂにおける測定時間毎の換算補正圧力Ｒｂ’_Ｔｂ（Ｐ，Ｔ）は、リークの監視の開始時から起算される経過時間をｔ、換算補正圧力Ｒｂ’_Ｔｂ（Ｐ，Ｔ）の時間変化率をＲｂ’_Ｔｂ（Ｐ，Ｔ）／ｄｔ＝α’、換算補正圧力Ｒｂ’_Ｔｂ（Ｐ，Ｔ）の時刻ｔ１における値をβ’としたとき、次の数式（７）で表すことができる。
Ｒｂ’_Ｔｂ（Ｐ，Ｔ）＝α’（ｔ２－ｔ１）＋β’・・・（７）

ステップＳ１７では、処理部６は、ステップＳ７と同様に、換算補正圧力Ｒｂ’_Ｔｂ（Ｐ，Ｔ）の時間変化率α’を演算し、換算補正圧力Ｒｂ’_Ｔｂ（Ｐ，Ｔ）の時間変化率α’と、予め設定された閾値とを比較し、換算補正圧力Ｒｂ’_Ｔｂ（Ｐ，Ｔ）の時間変化率α’が、予め設定された所定の閾値以上であるか否かを判定することができる。

例えば、±３σの区間には、約９９．７３％のデータが含まれる。絶縁性ガスのリークの高精度な検知が要求される場合、換算補正圧力Ｒｂ’_Ｔｂ（Ｐ，Ｔ）の時間変化率α’が、次の数式（８）を満たすか否かを判定することができる。
｜α’｜－ΔＰ／ｔ＞６σ／ｔ・・・（８）

ステップＳ１７では、換算補正圧力Ｒｂ’_Ｔｂ（Ｐ，Ｔ）の時間変化率α’が、所定の閾値以上であるとき、絶縁性ガスのリークが有ると判定することができる。リークが有ると判定された場合、リークが有る旨の検知結果の表示や、リークを警告する警報を行う。

一方、ステップＳ１７では、換算補正圧力Ｒｂ’_Ｔｂ（Ｐ，Ｔ）の時間変化率α’が、所定の閾値未満であるとき、絶縁性ガスのリークが無いと判定することができる。リークが無いと判定された場合、温度および圧力の測定を継続し、絶縁性ガスのリークの監視を続ける。

このようなガスリーク検知装置およびガスリーク検知方法によると、数式（１）で表される行列演算式を展開した補正関数で補正するため、前記のガスリーク検知装置およびガスリーク検知方法と同様に、圧力容器に封入された絶縁性ガスのリークを、事前に予備試験を実施することなく、低コストな圧力センサによって早期に高精度に検知することができる。数式（１）で表される行列演算式を、実フィールドで得られたデータでフィッティングするため、より高精度な検知が可能になる。

＜第３実施形態＞
数式（１）で表される行列演算式は、圧力センサ２の種類や、環境温度の範囲に応じて、他の形式に変形することもできる。圧力センサ２が温度依存性のゼロ点シフトを生じない場合、補正関数を導出するための行列演算式は、次の数式（９）で表される式に置換することもできる。

［但し、数式（９）中、Ｒａ（Ｐ，Ｔ）は、温度依存性を補正した補正圧力、Ｐは、縁性ガスの圧力として測定された測定圧力、Ｔは、絶縁性ガスの温度として測定された測定温度、Ｋ_１１～Ｋ_ｍｎは、互いに独立したｎ×ｍ個の補正係数、ｍおよびｎは、行列演算式を計算可能な０以上の数を示す。］

数式（９）で表される行列演算式は、数式（１）で表される行列演算式において、測定温度Ｔの正規化を行わない極値温度Ｔｓ＝１の場合に相当する。前記のガスリーク検知装置およびガスリーク検知方法においては、極値温度Ｔｓは１以外の数であるが、圧力センサ２が温度依存性のゼロ点シフトを生じない場合、測定温度Ｔの正規化を行わなくてもよい。

実フィールドのガス絶縁機器の圧力容器１を対象とした絶縁性ガスのリークの監視時には、圧力センサ２の種類や、環境温度の範囲に応じて、数式（１）で表される行列演算式と、数式（９）で表される行列演算式とを併用することもできる。温度特性が大きく、温度の変化に対して圧力測定値の変動が大きいセンサについては、数式（１）で表される行列演算式を用いる一方、温度特性が小さく、温度の変化に対して圧力測定値の変動が小さいセンサについては、数式（９）で表される行列演算式を用いることが好ましい。

このような数式（９）で表される行列演算式を用いると、行列演算式のフィッティングを、より簡便に行うことができる。センサのダイアフラムがステンレス鋼等の温度特性が小さい材料である場合に、圧力容器に封入された絶縁性ガスのリークを、簡便に求めた補正関数を用いて、早期に高精度に検知することができる。

＜第４実施形態＞
数式（１）で表される行列演算式は、ガスリーク検知装置１００の装置系外の因子による影響に応じて、他の形式に変形することもできる。装置系外の因子による影響を補正する場合、補正関数を導出するための行列演算式は、次の数式（１０）で表される式に置換することもできる。

［但し、数式（１０）中、Ｒａ（Ｐ，Ｔ）は、温度依存性を補正した補正圧力、Ｐは、縁性ガスの圧力として測定された測定圧力、Ｔは、絶縁性ガスの温度として測定された測定温度、Ｔｓは、リークの検定時以前の所定期間に測定された測定温度の極小値または極大値である極値温度、Ｆは、装置系外の因子による入力変数、Ｋ_１１～Ｋ_ｍｎは、互いに独立したｎ×ｍ個の補正係数、ｌ、ｍおよびｎは、行列演算式を計算可能な０以上の数を示す。］

入力変数Ｆは、ガスリーク検知装置１００の装置系外の因子による影響を補正する変数である。装置系外の因子は、未知の現象であってもよいし、既知の現象であってもよい。装置系外の因子としては、例えば、圧力センサ２に加わる機械的振動、電磁波振動等が挙げられる。入力変数Ｆとしては、機械的振動の振動周波数、電磁波振動の振動周波数等を入力することができる。

このような数式（１０）で表される行列演算式を用いると、実フィールドのガス絶縁機器の圧力容器１において、圧力センサ２に対して、機械的振動、電磁波振動等の装置系外の因子による影響がある場合であっても、圧力センサ２によって測定された圧力測定値を適正に補正することができる。センサのダイアフラムが規則的な誤変位を生じるような場合に、圧力容器に封入された絶縁性ガスのリークを、早期に高精度に検知することができる。

以上、本発明の実施形態について説明したが、本発明は前記の実施形態に限定されるものではなく、技術的範囲を逸脱しない限り、様々な変形例が含まれる。例えば、前記の実施形態は、必ずしも説明した全ての構成を備えるものに限定されない。また、或る実施形態の構成の一部を他の構成に置き換えたり、或る実施形態の構成に他の構成を加えたりすることが可能である。また、或る実施形態の構成の一部について、他の構成の追加、構成の削除、構成の置換をすることも可能である。

例えば、前記のガスリーク検知装置およびガスリーク検知方法は、圧力センサの温度依存性の非線形性やゼロ点シフトに対応するものであるが、ガス密度式圧力センサ等の温度依存性が小さい圧力センサについても、同様に適用することができる。ガスリーク検知装置１００の処理部６は、前記と同等の機能を有する限り、適宜の構成とすることが可能であり、一つのハードウェアで実現してもよいし、複数のハードウェアで実現してもよい。

１ 圧力容器
２ 圧力センサ
３ 温度センサ
４ Ａ／Ｄ変換器
５ 記録部
６ 処理部（演算部、検定部）
７ 表示部
１００ ガスリーク検知装置

Claims (10)

1. 絶縁性ガスが封入された圧力容器における前記絶縁性ガスのリークを検知するガスリーク検知装置であって、
   前記圧力容器の内部の圧力を測定する圧力センサと、
   前記圧力容器の表面または内部の温度を測定する温度センサと、
   前記圧力センサによって測定された圧力測定値、および、前記温度センサによって測定された温度測定値を記録する記録部と、
   前記圧力センサによって測定された圧力を補正関数で補正して補正圧力を求める演算部と、
   前記補正圧力の時間変化に基づいて前記絶縁性ガスのリークの有無を検定する検定部と、を備え、
   前記補正関数は、前記絶縁性ガスの圧力として測定された測定圧力をＰ、前記絶縁性ガスの温度として測定された測定温度をＴ、リークの検定時以前の所定期間に測定された前記測定温度の極小値または極大値である極値温度をＴｓとしたとき、測定圧力Ｐの冪乗と、測定温度Ｔと極値温度Ｔｓとの温度比Ｔ／Ｔｓの冪乗との積Ｐ^ｍ（Ｔ／Ｔｓ）^ｎ（但し、ｍおよびｎは、０以上の数を示す。）を変数として含む多項式で表されるガスリーク検知装置。
2. 請求項１に記載のガスリーク検知装置であって、
   前記補正関数は、前記測定圧力Ｐの冪乗と、前記温度比Ｔ／Ｔｓの冪乗と、装置系内の因子による影響を補正する補正係数との積和である多項式で表されるガスリーク検知装置。
3. 請求項２に記載のガスリーク検知装置であって、
   前記測定圧力Ｐの冪指数ｍ、前記温度比Ｔ／Ｔｓの冪指数ｎ、および、前記補正係数は、多変量回帰分析において計算される決定係数の大きさに基づいて求められるガスリーク検知装置。
4. 請求項３に記載のガスリーク検知装置であって、
   前記多変量回帰分析は、予備試験で収集されたデータに基づいて、前記測定圧力Ｐの冪乗、前記温度比Ｔ／Ｔｓの冪乗、および、前記補正係数を説明変数とすると共に、複数の標本圧力を目的変数として行われ、
   前記標本圧力は、前記予備試験において求められた所定の基準温度におけるガス量毎の圧力が、前記温度センサによって測定される互いに異なる複数の標本温度における圧力に換算された圧力であるガスリーク検知装置。
5. 請求項４に記載のガスリーク検知装置であって、
   前記予備試験は、前記圧力容器を模擬した試験容器に封入された前記絶縁性ガスの前記基準温度におけるガス量毎の圧力を求める試験であり、
   前記予備試験では、前記絶縁性ガスを互いに異なるガス量に調整して、前記基準温度におけるガス量毎の圧力を求め、
   前記基準温度におけるガス量毎の圧力は、前記温度センサによって測定される互いに異なる複数の標本温度、および、気体の状態方程式に基づいて、前記標本温度におけるガス量毎の圧力に換算されるガスリーク検知装置。
6. 請求項３に記載のガスリーク検知装置であって、
   前記多変量回帰分析は、リークの監視中に収集されたデータに基づいて、前記測定圧力Ｐの冪乗、前記温度比Ｔ／Ｔｓの冪乗、および、前記補正係数を説明変数とすると共に、複数の標本圧力を目的変数として行われ、
   前記標本圧力は、前記リークの監視中に前記圧力センサによって測定された測定時間毎の圧力が、前記温度センサによって測定された互いに異なる複数の測定温度に基づいて、所定の基準温度における測定時間毎の圧力に換算された圧力であるガスリーク検知装置。
7. 請求項６に記載のガスリーク検知装置であって、
   前記リークの監視中には、前記圧力容器に封入された前記絶縁性ガスの前記測定温度における測定時間毎の圧力を測定し、
   前記測定温度における測定時間毎の圧力は、気体の状態方程式に基づいて、前記基準温度における測定時間毎の圧力に換算されるガスリーク検知装置。
8. 請求項１に記載のガスリーク検知装置であって、
   前記補正関数は、前記測定圧力Ｐの冪乗と、前記温度比Ｔ／Ｔｓの冪乗と、装置系内の因子による影響を補正する補正係数と、装置系外の因子による影響を補正する入力変数との積和である多項式で表されるガスリーク検知装置。
9. 請求項１に記載のガスリーク検知装置であって、
   前記極値温度Ｔｓは、リークの検定時直前の２４時間内に測定された前記測定温度の極小値または極大値であるガスリーク検知装置。
10. 絶縁性ガスが封入された圧力容器における前記絶縁性ガスのリークを検知するガスリーク検知方法であって、
    前記圧力容器の内部の圧力、および、前記圧力容器の表面または内部の温度を測定する工程と、
    圧力センサによって測定された圧力を補正関数で補正して補正圧力を求める工程と、
    前記補正圧力の時間変化に基づいて前記絶縁性ガスのリークの有無を検定する工程と、を含み、
    前記補正関数は、前記絶縁性ガスの圧力として測定された測定圧力をＰ、前記絶縁性ガスの温度として測定された測定温度をＴ、リークの検定時以前の所定期間に測定された前記測定温度の極小値または極大値である極値温度をＴｓとしたとき、測定圧力Ｐの冪乗と、測定温度Ｔと極値温度Ｔｓとの温度比Ｔ／Ｔｓの冪乗との積Ｐ^ｍ（Ｔ／Ｔｓ）^ｎ（但し、ｍおよびｎは、０以上の数を示す。）を変数として含む多項式で表されるガスリーク検知方法。

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