JP2023133418A - 画像処理装置、画像処理方法および画像処理プログラム - Google Patents

Abstract

【課題】移動体が実際に到達可能な範囲を表示できること。【解決手段】画像処理装置２００は、移動体の残存エネルギー量に基づいて移動体の到達可能範囲を生成して表示部２１０に表示させる。取得部２０１は、移動体の現在地点に関する情報や、移動体の現在地点における初期保有エネルギー量に関する情報を取得する。算出部２０２は、移動体が所定区間を走行する際に消費するエネルギーである推定エネルギー消費量を算出する。探索部２０３は、移動体が現在地点から到達可能な地点である複数の到達可能地点を探索する。分割部２０４は、地図情報を複数の領域に分割する。付与部２０５は、分割部２０４によって分割された複数の領域にそれぞれ移動体が到達可能であるか否かを識別する識別情報を付与する。表示制御部２０６は、移動体の到達可能範囲を地図情報とともに表示部２１０に表示させる。【選択図】図１

Description

この発明は、移動体の残存エネルギー量に基づいて移動体の到達可能範囲を生成する画像処理装置、画像処理方法および画像処理プログラムに関する。ただし、この発明の利用は、画像処理装置、画像処理方法および画像処理プログラムに限らない。

従来、移動体の現在地点に基づいて、移動体の到達可能範囲を生成する処理装置が知られている（たとえば、下記特許文献１参照。）。下記特許文献１では、移動体の現在地点を中心に地図上の全方位を放射状に分割し、分割領域ごとに移動体の現在地点から最も遠い到達可能な交差点を地図情報のノードとして取得する。そして、取得した複数のノードを結んで得られるベジュ曲線を移動体の到達可能範囲として表示している。

また、移動体のバッテリー残容量および電力消費量に基づいて、各道路における移動体の現在地点からの到達可能範囲を生成する処理装置が知られている（たとえば、下記特許文献２参照。）。下記特許文献２では、移動体の現在地点に接続する複数の道路において移動体の電力消費量を算出し、移動体のバッテリー残容量および電力消費量に基づいて各道路における移動体の走行可能距離を算出する。そして、移動体の現在地点と、当該現在地点から走行可能距離だけ離れた移動体の複数の到達可能地点とを地図情報のノードとして取得し、複数のノードを結んで得られる線分の集合体を移動体の到達可能範囲として表示している。

また、電気自動車の走行可能範囲を表示する装置が知られている。（たとえば、下記特許文献３参照。）。下記特許文献３では、地図がメッシュ上に分割され、走行可能な範囲がメッシュ単位で表示される。

特開平１１－０１６０９４号公報 特開平０７－０８５３９７号公報 特開２０１１－２１７５０９号公報

しかしながら、上述した特許文献１の技術では、移動体の現在地点を中心に各方位における移動体から最も遠い到達地点のみを取得しているので、移動体の到達可能範囲の輪郭しか得られない。このため、移動体の現在地点と移動体から最も遠い到達地点との間に、海や湖など移動体が走行することのできない領域が含まれていたとしても、この移動体が走行することのできない領域を除外して移動体の到達可能範囲を取得することができないという問題点が一例として挙げられる。

また、上述した特許文献２の技術では、移動体の到達可能範囲として道路のみを取得しているので、道路以外の範囲を移動体の到達可能範囲に含めることができない。また、移動体の到達可能範囲が移動体の走行可能な道路に沿った線分の集合体で表示されるので、到達可能範囲の輪郭を取得することができない。このため、移動体の到達可能範囲を見やすく、かつ漏れなく表示することが困難であるという問題点が一例として挙げられる。

また、上述した特許文献３の技術において走行可能範囲をメッシュ単位で表示すると、外周を滑らかに表示することができず、視認性に欠けるという問題点が一例として挙げられる。また、他の走行可能範囲を表示する方法として、走行可能範囲を知るには、地図上をメッシュの区間に切り分け、主要な道路につき各メッシュに到達可能交差点があるか調べることが考えられる。しかしながら、演算量を減らす目的で全ての交差点で走行可能範囲を計算するのではなく、主要道路だけで計算するため、多くの欠落点が生じるという問題点が一例として挙げられる。このような欠落点を消去するために、画像処理の近傍処理を行うと、孤立点と孤立点を結ぶ外周が直線の組み合わせになり、滑らかに表示できず、視認性に欠けることになる。また、外周を直線で結んで描画する際に、外周点の数が多すぎると描画処理に時間がかかるという問題点が一例として挙げられる。

上述した課題を解決し、目的を達成するため、請求項１の発明にかかる画像処理装置は、移動体の到達可能範囲を定義する座標情報に基づいて前記到達可能範囲の輪郭を抽出する抽出手段と、抽出した輪郭に含まれる頂点群の各頂点に規定された偏角を周波数変換し、所定周波数以上の周波数成分を除去した結果に基づいて、前記輪郭を変形して表示手段に表示させる表示制御手段と、を備えることを特徴とする。

また、請求項２の発明にかかる画像処理装置は、移動体の到達可能範囲の輪郭を抽出する抽出手段と、前記移動体が到達可能であることを識別する到達可能の識別情報が付与された領域の経度緯度情報に基づいて前記移動体の到達可能範囲を抽出し、抽出した輪郭に含まれる頂点群の各頂点に規定された偏角を周波数変換して、所定周波数以上の周波数成分を除去してから逆変換することにより、前記周波数成分が除去された輪郭となる前記移動体の到達可能範囲を表示手段に表示させる表示制御手段と、を備えることを特徴とする。

また、請求項３の発明にかかる画像処理装置は、移動体が保有するエネルギー量である初期保有エネルギー量に関する情報と、前記移動体が所定区間を走行する際に消費するエネルギーである推定エネルギー消費量とに基づいて、到達可能範囲の輪郭を抽出する抽出手段と、抽出した輪郭に含まれる頂点群の各頂点に規定された偏角を周波数変換して、所定周波数以上の周波数成分を除去してから逆変換することにより、前記周波数成分が除去された輪郭となる前記移動体の到達可能範囲を表示手段に表示させる表示制御手段と、移動体の現在地点に関する情報、および、前記初期保有エネルギー量に関する情報、を取得する取得手段と、前記推定エネルギー消費量を算出する算出手段と、地点を示すノード群と地点間の経路を示すリンク群を含む地図情報、前記初期保有エネルギー量および前記推定エネルギー消費量に基づいて、前記移動体が現在地点から当該現在地点が位置するリンクに沿って到達可能な地点を探索する探索手段と、前記地図情報が複数の領域に分割されており、前記複数の領域のうち、前記現在地点から前記到達可能な地点までのリンクに重複する重複領域に対し、前記移動体が到達可能であることを示す識別情報を付与する付与手段と、を有し、前記抽出手段は、前記付与手段によって識別情報が付与された領域の当該識別情報に基づいて、前記地図情報から前記移動体の到達可能範囲の輪郭を抽出することを特徴とする。

また、請求項４の発明にかかる画像処理装置は、移動体が保有するエネルギー量である初期保有エネルギー量に関する情報と、前記移動体が所定区間を走行する際に消費するエネルギーである推定エネルギー消費量とに基づいて、到達可能範囲の輪郭を抽出する抽出手段と、抽出した輪郭に含まれる頂点群の各頂点に規定された偏角を周波数変換して、所定周波数以上の周波数成分を除去してから逆変換することにより、前記周波数成分が除去された輪郭となる前記移動体の到達可能範囲を表示手段に表示させる表示制御手段と、を有し、前記表示制御手段は、前記移動体が到達可能であることを識別する到達可能の識別情報が付与された一の領域と当該一の領域と隣り合う到達可能の識別情報が付与された他の領域との位置関係に基づいて前記移動体の到達可能範囲の輪郭を抽出し、抽出した輪郭に含まれる頂点群の各頂点に規定された偏角を周波数変換して、所定周波数以上の周波数成分を除去してから逆変換することにより、前記周波数成分が除去された輪郭となる前記移動体の到達可能範囲を前記表示手段に表示させることを特徴とする。

また、請求項６の発明にかかる画像処理装置は、移動体が保有するエネルギー量である初期保有エネルギー情報と、前記移動体が所定区間を走行する際に消費するエネルギーである推定エネルギー消費量とに基づいて、到達可能範囲の輪郭を抽出する抽出手段と、抽出した輪郭に含まれる頂点群の各頂点に規定された偏角を周波数変換して、所定周波数以上の周波数成分を除去してから逆変換することにより、前記周波数成分が除去された輪郭となる前記移動体の到達可能範囲を表示手段に表示させる表示制御手段と、を有し、前記表示制御手段は、逆変換後の偏角のうち所定角度より小さい偏角を持つ頂点を間引く間引き処理を実行し、間引き処理後の輪郭となる前記移動体の到達可能範囲を前記表示手段に表示させることを特徴とする。

また、請求項１２の発明にかかる画像処理装置は、地図情報から移動体の到達可能範囲の輪郭を抽出する輪郭抽出手段と、前記輪郭抽出手段によって抽出された輪郭を構成する頂点群において隣接する頂点同士を結ぶ各線分を同一長さにする補完手段と、前記補完手段によって補完された輪郭を構成する頂点群の各頂点に規定された偏角と、前記線分の長さと、のうち、偏角のみを周波数変換する変換手段と、前記変換手段によって変換された偏角の周波数成分のうち、所定周波数以上の周波数成分を除去する除去手段と、前記除去手段による除去後の偏角の周波数成分を逆変換する逆変換手段と、を有し、前記逆変換手段によって前記周波数成分が除去された輪郭となる前記移動体の到達可能範囲を、表示手段に表示させることを特徴とする。

また、請求項１３の発明にかかる画像処理方法は、移動体の到達可能範囲に関する情報を処理する画像処理装置における画像処理方法であって、移動体の到達可能範囲を定義する座標情報に基づいて前記到達可能範囲の輪郭を抽出する抽出工程と、抽出した輪郭に含まれる頂点群の各頂点に規定された偏角を周波数変換し、所定周波数以上の周波数成分を除去した結果に基づいて、前記輪郭を変形して表示手段に表示させる表示制御工程と、を含むことを特徴とする。

また、請求項１４の発明にかかる画像処理方法は、移動体の到達可能範囲に関する情報を処理する画像処理装置における画像処理方法であって、移動体の到達可能範囲の輪郭を抽出する抽出工程と、前記移動体が到達可能であることを識別する到達可能の識別情報が付与された領域の経度緯度情報に基づいて前記移動体の到達可能範囲を抽出し、抽出した輪郭に含まれる頂点群の各頂点に規定された偏角を周波数変換して、所定周波数以上の周波数成分を除去してから逆変換することにより、前記周波数成分が除去された輪郭となる前記移動体の到達可能範囲を表示手段に表示させる表示制御工程と、を含むことを特徴とする。

また、請求項１５の発明にかかる画像処理方法は、移動体の到達可能範囲に関する情報を処理する画像処理装置における画像処理方法であって、移動体が保有するエネルギー量である初期保有エネルギー量に関する情報と、前記移動体が所定区間を走行する際に消費するエネルギーである推定エネルギー消費量とに基づいて、到達可能範囲の輪郭を抽出する抽出工程と、抽出した輪郭に含まれる頂点群の各頂点に規定された偏角を周波数変換して、所定周波数以上の周波数成分を除去してから逆変換することにより、前記周波数成分が除去された輪郭となる前記移動体の到達可能範囲を表示手段に表示させる表示制御工程と、移動体の現在地点に関する情報、および、前記初期保有エネルギー量に関する情報、を取得する取得工程と、前記推定エネルギー消費量を算出する算出工程と、地点を示すノード群と地点間の経路を示すリンク群を含む地図情報、前記初期保有エネルギー量および前記推定エネルギー消費量に基づいて、前記移動体が現在地点から当該現在地点が位置するリンクに沿って到達可能な地点を探索する探索工程と、前記地図情報が複数の領域に分割されており、前記複数の領域のうち、前記現在地点から前記到達可能な地点までのリンクに重複する重複領域に対し、前記移動体が到達可能であることを示す識別情報を付与する付与工程と、を含み、前記抽出工程は、前記付与工程によって識別情報が付与された領域の当該識別情報に基づいて、前記地図情報から前記移動体の到達可能範囲の輪郭を抽出することを特徴とする。

また、請求項１６の発明にかかる画像処理プログラムは、請求項１３～１５のいずれか一つに記載の画像処理方法をコンピュータに実行させることを特徴とする。

図１は、移動体の到達可能範囲の輪郭の表示例を示す説明図である。 図２は、実施の形態１にかかる画像処理装置の機能的構成の一例を示すブロック図である。 図３は、図２に示した表示制御部２０６の詳細な機能的構成例を示すブロック図である。 図４は、画像処理装置による画像処理の手順の一例を示すフローチャートである。 図５は、ナビゲーション装置のハードウェア構成を示すブロック図である。 図６は、ナビゲーション装置５００による到達可能地点探索の一例について模式的に示す説明図（その１）である。 図７は、ナビゲーション装置５００による到達可能地点探索の一例について模式的に示す説明図（その２）である。 図８は、ナビゲーション装置５００による到達可能地点探索の一例について模式的に示す説明図（その３）である。 図９は、ナビゲーション装置５００による到達可能地点探索の一例について模式的に示す説明図（その４）である。 図１０は、ナビゲーション装置５００による到達可能地点探索の一例について示す説明図である。 図１１は、ナビゲーション装置５００による到達可能地点探索の別の一例について示す説明図である。 図１２は、ナビゲーション装置５００による到達可能地点を経度－緯度で示す一例の説明図である。 図１３は、ナビゲーション装置５００による到達可能地点をメッシュで示す一例の説明図である。 図１４は、ナビゲーション装置によるクロージング処理の一例を示す説明図である。 図１５は、ナビゲーション装置によるクロージング処理の一例を模式的に示す説明図である。 図１６は、ナビゲーション装置によるオープニング処理の一例を示す説明図である。 図１７は、ナビゲーション装置による車両の到達可能範囲抽出の一例を模式的に示す説明図である。 図１８は、ナビゲーション装置による車両の到達可能範囲抽出後のメッシュの一例を模式的に示す説明図である。 図１９は、ナビゲーション装置による車両の到達可能範囲抽出の別の一例について模式的に示す説明図である。 図２０－１は、輪郭データの補完処理例を示す説明図である。 図２０－２は、図２０－１に示した補完処理でのベクトルの分解方法の一例を示す説明図である。 図２０－３は、ナビゲーション装置による車両の到達可能範囲抽出の一例を模式的に示す説明図である。 図２０－４は、ナビゲーション装置による輪郭の向きの算出処理の手順の一例を示すフローチャートである。 図２１－１は、輪郭データの曲座標表現を示す説明図である。 図２１－２は、周波数変換を示すグラフである。 図２２は、輪郭データの間引き例を示す説明図である。 図２３は、ナビゲーション装置による画像処理の手順の一例を示すフローチャートである。 図２４は、ナビゲーション装置による推定消費電力量算出処理の手順の一例を示すフローチャートである。 図２５は、ナビゲーション装置５００による到達可能地点探索処理の手順を示すフローチャート（その１）である。 図２６は、ナビゲーション装置５００による到達可能地点探索処理の手順を示すフローチャート（その２）である。 図２７は、ナビゲーション装置によるリンク候補判断処理の手順の一例を示すフローチャートである。 図２８は、ナビゲーション装置による識別情報付与処理の手順の一例を示すフローチャートである。 図２９は、ナビゲーション装置５００による第１識別情報変更処理の手順の一例を示すフローチャートである。 図３０は、ナビゲーション装置による到達可能範囲輪郭抽出処理の手順の一例を示すフローチャート（その１）である。 図３１は、ナビゲーション装置による到達可能範囲輪郭抽出処理の手順の一例を示すフローチャート（その２）である。 図３２は、ナビゲーション装置５００による平滑化処理の手順の一例を示すフローチャートである。 図３３は、勾配がある道路を走行する車両にかかる加速度の一例を模式的に示した説明図である。 図３４は、ナビゲーション装置５００による到達可能地点探索処理後の表示例の一例について示す説明図である。 図３５は、ナビゲーション装置５００による識別情報付与処理後の表示例の一例について示す説明図である。 図３６は、ナビゲーション装置による第１識別情報変更処理後の表示例の一例について示す説明図である。 図３７は、ナビゲーション装置５００によるクロージング処理（膨張）後の表示例の一例について示す説明図である。 図３８は、ナビゲーション装置５００によるクロージング処理（縮小）後の表示例の一例について示す説明図である。 図３９は、ナビゲーション装置５００による平滑化処理後の表示例の一例について示す説明図である。 図４０は、実施の形態２にかかる画像処理システムの機能的構成の一例を示すブロック図である。 図４１は、実施の形態３にかかる画像処理システムの機能的構成の一例を示すブロック図である。 図４２は、実施例２にかかる画像処理装置のシステム構成の一例を示す説明図である。

以下に添付図面を参照して、この発明にかかる画像処理装置、画像処理方法および画像処理プログラムの好適な実施の形態を詳細に説明する。

（実施の形態１）
実施の形態１にかかる画像処理装置では、表示される移動体の到達可能範囲の輪郭を平滑化して、視認性の向上を図る。図１は、移動体の到達可能範囲の輪郭の表示例を示す説明図である。（Ａ）は、平滑化処理前における移動体の到達可能範囲の一部の輪郭データを示す。（Ｂ）は、（Ａ）の次状態であり、（Ａ）で示した輪郭を平滑化した状態を示す。具体的には、（Ｂ）では、（Ａ）に示した輪郭データに対して高速フーリエ変換をおこない、高周波成分を除去したあと、逆高速フーリエ変換をおこなった結果を示す。（Ｂ）の輪郭データは、高周波成分が除去されたため、（Ａ）に比べて滑らかな曲線となる。（Ｃ）は、（Ｂ）の次状態を示し、輪郭データ上の外周点の一部を間引いた状態を示す。間引き対象となる外周点は、たとえば、偏角の絶対値が所定値より小さくなる点である。これにより、（Ｃ）の輪郭データは、（Ｂ）に比べて滑らかな曲線となる。

このようにして、実施の形態１にかかる画像処理装置は、移動体の到達可能範囲の視認性の向上を図ることができる。また、実施の形態１にかかる画像処理装置は、高速フーリエ変換や逆高速フーリエ変換を用いているため、平滑化処理の高速化を図ることができる。また、実施の形態１にかかる画像処理装置は、各外周点の偏角の絶対値により間引いているため、簡単な処理により平滑化処理の高速化を図ることができる。

図２は、実施の形態１にかかる画像処理装置の機能的構成の一例を示すブロック図である。実施の形態１にかかる画像処理装置２００は、移動体の残存エネルギー量に基づいて探索された移動体の到達可能地点に基づいて移動体の到達可能範囲を生成し表示部２１０に表示させる。また、画像処理装置２００は、取得部２０１、算出部２０２、探索部２０３、分割部２０４、付与部２０５、表示制御部２０６によって構成される。

ここで、エネルギーとは、たとえば、ＥＶ（Ｅｌｅｃｔｒｉｃ Ｖｅｈｉｃｌｅ）車などの場合、電気などに基づくエネルギーであり、ＨＶ（Ｈｙｂｒｉｄ Ｖｅｈｉｃｌｅ）車、ＰＨＶ（Ｐｌｕｇ－ｉｎ Ｈｙｂｒｉｄ Ｖｅｈｉｃｌｅ）車などの場合は電気などに基づくエネルギーおよび、たとえばガソリンや軽油、ガスなどに基づくエネルギーである。また、エネルギーとは、たとえば燃料電池車の場合、電気などに基づくエネルギーおよび、たとえば水素や水素原料になる化石燃料などである（以下、ＥＶ車、ＨＶ車、ＰＨＶ車、燃料電池車は単に「ＥＶ車」という）。また、エネルギーとは、たとえば、ガソリン車、ディーゼル車など（以下、単に「ガソリン車」という）の場合、たとえば、ガソリンや軽油、ガスなどに基づくエネルギーである。たとえば残存エネルギーとは、たとえば、移動体の燃料タンクやバッテリー内、高圧タンクなどに残っているエネルギーであり、後の移動体の走行に用いることのできるエネルギーである。

取得部２０１は、画像処理装置２００を搭載した移動体の現在地点に関する情報や、移動体の現在地点において当該移動体が保有するエネルギー量である初期保有エネルギー量に関する情報を取得する。具体的には、取得部２０１は、たとえば、ＧＰＳ衛星から受信したＧＰＳ情報などを用いて、自装置の現在位置を算出することによって現在地点に関する情報（位置情報）を取得する。

また、取得部２０１は、たとえば、ＣＡＮ（Ｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒ Ａｒｅａ Ｎｅｔｗｏｒｋ）など通信プロトコルによって動作する車内通信網を介して、エレクトロニックコントロールユニット（ＥＣＵ：Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃ Ｃｏｎｔｒｏｌ Ｕｎｉｔ）によって管理されている移動体の残存エネルギー量を、初期保有エネルギー量として取得する。

取得部２０１は、移動体の速度に関する情報や、渋滞情報、移動体情報を取得してもよい。移動体の速度に関する情報とは、移動体の速度、加速度である。また、取得部２０１は、たとえば、記憶部（不図示）に記憶された地図情報から道路に関する情報を取得してもよいし、傾斜センサなどから道路勾配などを取得してもよい。道路に関する情報とは、たとえば、道路種別や、道路勾配、路面状況などにより移動体に生じる走行抵抗である。

算出部２０２は、移動体が所定区間を走行する際に消費するエネルギーである推定エネルギー消費量を算出する。所定区間とは、たとえば、道路上の一の所定地点（以下、「ノード」とする）と当該一のノードに隣り合う他のノードとを結ぶ区間（以下、「リンク」とする）である。ノードとは、たとえば、交差点やスタンドであってもよいし、所定の距離で区切られたリンク間の接続地点であってもよい。ノードおよびリンクは、記憶部に記憶された地図情報を構成する。地図情報は、たとえば、交差点（点）、道路（線や曲線）、領域（面）やこれらを表示する色などを数値化したベクタデータで構成される。

具体的には、算出部２０２は、第一情報と、第二情報と、第三情報と、からなる消費エネルギー推定式に基づいて、所定区間における推定エネルギー消費量を推定する。より具体的には、算出部２０２は、移動体の速度に関する情報や移動体情報に基づいて、所定区間における推定エネルギー消費量を推定する。移動体情報とは、移動体の重量（乗車人数や積載荷物による重量も含む）、回転体の重量など、移動体走行時に消費または回収されるエネルギー量を変化させる要因となる情報である。なお、道路勾配が明らかな場合、算出部２０２は、さらに第四情報を加えた消費エネルギー推定式に基づいて、所定区間における推定エネルギー消費量を推定してもよい。

消費エネルギー推定式とは、所定区間における移動体のエネルギー消費量を推定する推定式である。具体的には、消費エネルギー推定式は、エネルギー消費量を増減させる異なる要因である第一情報、第二情報および第三情報からなる多項式である。また、道路勾配が明らかな場合、消費エネルギー推定式には、さらに第四情報が加えられる。消費エネルギー推定式についての詳細な説明は後述する。

第一情報は、移動体に搭載された駆動源が稼動した状態における移動体の停止時に消費されるエネルギーに関する情報である。駆動源が稼動した状態における移動体の停止時とは、移動体のエンジンに負荷がかからない程度に、エンジンを低速で空回りさせた状態である。すなわち、駆動源が可動した状態における移動体の停止時とは、アイドリング時である。ＥＶ車の場合、駆動源が可動した状態における移動体の停止時とは、移動体の停止状態であり、アクセルを踏めば、駆動源であるモータが可動し始める状態である。

具体的には、第一情報は、たとえば、エンジンをかけたまま停車しているときや、信号などで停止しているときに消費されるエネルギー消費量である。すなわち、第一情報は、移動体の走行に関係しない要因で消費されるエネルギー消費量であり、移動体に備えられたエアコンやオーディオなどによるエネルギー消費量である。第一情報は、ＥＶ車の場合、ほぼゼロとしてもよい。

第二情報は、移動体の加減速時に消費および回収されるエネルギーに関する情報である。移動体の加減速時とは、移動体の速度が時間的に変化している走行状態である。具体的には、移動体の加減速時とは、所定時間内において、移動体の速度が変化する走行状態である。所定時間とは、一定間隔の時間の区切りであり、たとえば、単位時間あたりなどである。回収されるエネルギーとは、ＥＶ車の場合、たとえば、移動体の走行時にバッテリーに充電される電力である。また、回収されるエネルギーとは、ガソリン車の場合、たとえば、消費される燃料を低減（燃料カット）し節約することのできる燃料である。

第三情報は、移動体の走行時に生じる抵抗により消費されるエネルギーに関する情報である。移動体の走行時とは、所定時間内において、移動体の速度が一定、加速もしくは減速している走行状態である。移動体の走行時に生じる抵抗とは、移動体の走行時に移動体の走行状態を変化させる要因である。具体的には、移動体の走行時に生じる抵抗とは、気象状況、道路状況、車両状況などにより移動体に生じる各種抵抗である。

気象状況により移動体に生じる抵抗とは、たとえば、雨、風などの気象変化による空気抵抗である。道路状況により移動体に生じる抵抗とは、道路勾配、路面の舗装状態、路面上の水などによる路面抵抗である。車両状況により移動体に生じる抵抗とは、タイヤの空気圧、乗車人数、積載重量などにより移動体にかかる負荷抵抗である。

具体的には、第三情報は、空気抵抗や路面抵抗、負荷抵抗を受けた状態で、移動体を一定速度、加速もしくは減速で走行させたときのエネルギー消費量である。より具体的には、第三情報は、たとえば、向かい風により移動体に生じる空気抵抗や、舗装されていない道路から受ける路面抵抗などを、移動体が一定速度、加速もしくは減速で走行するときに消費されるエネルギー消費量である。

第四情報は、移動体が位置する高度の変化により消費および回収されるエネルギーに関する情報である。移動体が位置する高度の変化とは、移動体の位置する高度が時間的に変化している状態である。具体的には、移動体が位置する高度の変化とは、所定時間内において、移動体が勾配のある道路を走行することにより高度が変化する走行状態である。

また、第四情報は、所定区間内における道路勾配が明らかな場合に求めることができる付加的な情報であり、これによりエネルギー消費量の推定精度を向上することができる。なお、道路の傾斜が不明な場合、または計算を簡略化する場合、移動体が位置する高度の変化はないものとして、後述する消費エネルギー推定式における道路勾配θ＝０としてエネルギー消費量を推定することができる。

探索部２０３は、記憶部に記憶された地図情報、取得部２０１によって取得された移動体の現在地点および初期保有エネルギー量、並びに算出部２０２によって算出された推定エネルギー消費量に基づいて、移動体が現在地点から到達可能な地点である複数の到達可能地点を探索する。

具体的には、探索部２０３は、移動体の現在地点から移動可能なすべての経路において、それぞれ、移動体の現在地点を始点とし、移動体からの経路上の所定地点どうしを結ぶ所定区間における推定エネルギー消費量の累計が最小となるように所定地点および所定区間を探索する。そして、探索部２０３は、移動体の現在地点から移動可能なすべての経路において、それぞれ、推定エネルギー消費量の累計が移動体の現時点での初期保有エネルギー量の範囲内にある所定地点を移動体の到達可能地点とする。

より具体的には、探索部２０３は、移動体の現在地点を始点として、移動体の現在地点から移動可能なすべてのリンク、これらのリンクにそれぞれ接続するノード、これらのノードから移動可能なすべてのリンクと、移動体の到達可能なすべてのノードおよびリンクを順に探索する。このとき、探索部２０３は、新たな一のリンクを探索するごとに、一のリンクが接続する経路の推定エネルギー消費量を累計し、推定エネルギー消費量の累計が最小となるように当該一のリンクに接続するノードおよびこのノードに接続する複数のリンクを探索する。

例えば、探索部２０３は、当該一のリンクおよび他のリンクが同一のノードに接続されている場合、このノードに接続する複数のリンクのうち、移動体の現在地点から当該ノードまでの推定エネルギー消費量の累計の少ないリンクの推定エネルギー消費量を使って当該ノードの推定エネルギー消費量の累計を算出する。そして、探索部２０３は、探索されたノードおよびリンクで構成される複数の経路において、それぞれ、推定エネルギー消費量の累計が移動体の初期保有エネルギー量の範囲内にあるすべてのノードを移動体の到達可能地点として探索する。このように推定エネルギー消費量の少ないリンクの推定エネルギー消費量を使うことにより、当該ノードの推定エネルギー消費量の正しい累計を算出することができる。

また、探索部２０３は、移動体の移動が禁止された所定区間を、移動体の到達可能地点を探索するための候補から除いて当該到達可能地点を探索してもよい。移動体の移動が禁止された所定区間とは、たとえば、一方通行の逆走となるリンク、時間規制や季節規制により通行禁止区間となるリンクである。時間規制とは、たとえば、通学路や行事などに設定されることにより、ある時間帯で通行が禁止されることである。季節規制とは、たとえば、大雨や大雪などにより通行が禁止されることである。

探索部２０３は、複数の所定区間のうち、一の所定区間の次に選択する他の所定区間の重要度が当該一の所定区間の重要度よりも低い場合、他の所定区間を、移動体の到達可能地点を探索するための候補から除いて当該到達可能地点を探索してもよい。所定区間の重要度とは、たとえば、道路種別などである。道路種別とは、法定速度や、道路の勾配、道路幅、信号の有無などの道路状態の違いにより区別することのできる道路の種類である。具体的には、道路種別とは、一般国道、高速道路、一般道路、市街地などを通る細街路などである。細街路とは、たとえば、市街地内にある幅員４メートル未満の建築基準法に規定された道路である。

さらに、探索部２０３は、一の橋または一のトンネルの入口および出口が移動体の到達可能地点となる場合、分割部２０４によって分割される地図情報の一の橋または一のトンネルを構成するすべての領域が移動体の到達可能範囲に含まれるように移動体の到達可能地点を探索するのが好ましい。具体的には、探索部２０３は、たとえば、一の橋または一のトンネルの入口が移動体の到達可能地点となる場合、一の橋または一のトンネルの入口から出口に向かって、一の橋または一のトンネル上に複数の到達可能地点が探索されるように当該到達可能地点を探索してもよい。一の橋または一のトンネルの入口とは、一の橋または一のトンネルの、移動体の現在地点に近い側の始点である。

分割部２０４は、地図情報を複数の領域に分割する。具体的には、分割部２０４は、探索部２０３によって探索された移動体の複数の到達可能地点のうち、移動体の現在地点から最も離れた到達可能地点に基づいて、地図情報を複数の矩形状の領域に分割し、たとえばｍ×ｍドットのメッシュに変換する。ｍ×ｍドットのメッシュは、後述する付与部２０５によって識別情報が付与されたラスタデータ（画像データ）として扱われる。なお、ｍ×ｍドットのそれぞれのｍは同じ数値でも構わないし、異なる数値でも構わない。

より具体的には、分割部２０４は、最大経度、最小経度、最大緯度、最小緯度を抽出し移動体の現在地点からの距離を算出する。そして、分割部２０４は、たとえば、移動体の現在地点から最も遠い到達可能地点と移動体の現在地点とをｎ等分したときの一の領域の大きさを、地図情報を複数の領域に分割したときの一の領域の大きさとし、地図情報をｍ×ｍドットのメッシュに分割する。このとき、メッシュの周辺のたとえば４ドット分を空白にするために、ｎ＝（ｍ／２）－４とする。

付与部２０５は、探索部２０３によって探索された複数の到達可能地点に基づいて、分割部２０４によって分割された複数の領域にそれぞれ移動体が到達可能であるか否かを識別する識別情報を付与する。具体的には、付与部２０５は、分割部２０４によって分割された一の領域に移動体の到達可能地点が含まれる場合、その一の領域に移動体が到達可能であることを識別する到達可能の識別情報を付与する。その後、付与部２０５は、分割部２０４によって分割された一の領域に移動体の到達可能地点が含まれない場合、その一の領域に移動体が到達不可能であることを識別する到達不可能の識別情報を付与する。

より具体的には、付与部２０５は、ｍ×ｍに分割されたメッシュの各領域に、到達可能の識別情報「１」または到達不可能の識別情報「０」を付与することで、ｍ行ｍ列の２次元行列データのメッシュに変換する。分割部２０４および付与部２０５は、このように地図情報を分割してｍ行ｍ列の２次元行列データのメッシュに変換し、２値化されたラスタデータとして扱う。

付与部２０５は、分割部２０４によって分割された複数の領域に対して識別情報の変更処理をおこなう第１変更部２５１および第２変更部２５２を備える。具体的には、付与部２０５は、第１変更部２５１および第２変更部２５２によって、地図情報が分割されてなるメッシュを２値化されたラスタデータとして扱い、クロージング処理（膨張処理後に縮小処理をおこなう処理）をおこなう。また、付与部２０５は、第１変更部２５１および第２変更部２５２によって、オープニング処理（縮小処理後に膨張処理をおこなう処理）をおこなってもよい。

具体的には、第１変更部２５１は、識別情報が付与された一の領域に隣り合う他の領域に到達可能の識別情報が付与されている場合、当該一の領域の識別情報を到達可能の識別情報に変更する（膨張処理）。より具体的には、第１変更部２５１は、矩形状の一の領域の、左下、下、右下、右、右上、上、左上、左の８方向に隣り合う他の領域のうちのいずれかの領域に到達可能の識別情報である「１」が付与されている場合、当該一の領域の識別情報を「１」に変更する。

第２変更部２５２は、第１変更部２５１による識別情報の変更後、識別情報が付与された一の領域に隣り合う他の領域に到達不可能の識別情報が付与されている場合、当該一の領域の識別情報を到達不可能の識別情報に変更する（縮小処理）。より具体的には、第２変更部２５２は、矩形状の一の領域の、左下、下、右下、右、右上、上、左上、左の８方向に隣り合う他の領域のうちのいずれかの領域に到達不可能の識別情報である「０」が付与されている場合、当該一の領域の識別情報を「０」に変更する。第１変更部２５１による膨張処理と、第２変更部２５２による縮小処理は、同じ回数ずつおこなう。

このように、付与部２０５は、分割部２０４によって分割された複数の領域のうち、移動体が現在地点から到達可能な地点である到達可能地点を含む領域に、当該移動体が到達可能であることを識別する到達可能の識別情報を付与して当該移動体の到達可能範囲とする。その後、付与部２０５は、到達可能の識別情報を付与した領域に隣り合う領域にも到達可能の識別情報を付与し、移動体の到達可能範囲に欠損点が生じないように各領域の識別情報を変更する。

また、付与部２０５は、地図情報の一の橋または一のトンネルの入口および出口に相当する分割された地図情報に、到達可能であることを識別する到達可能の識別情報が付与されている場合、当該一の橋または当該一のトンネルを構成するすべての領域に相当する分割された地図情報に、到達可能の識別手段を付与する。具体的には、付与部２０５は、たとえば、一の橋または一のトンネルの入口および出口に相当する各領域にそれぞれ到達可能の識別情報が付与されている場合、一の橋または一のトンネルの入口に相当する領域から出口に相当する領域に至るまでに移動体が移動可能な全領域に到達可能の識別情報を付与する。

より具体的には、付与部２０５は、たとえば、第１変更部２５１による膨張処理前に、一の橋または一のトンネルの入口および出口に相当する各領域にそれぞれ到達可能の識別情報である「１」が付与されている場合で、一の橋または一のトンネル上に欠損点が生じているときに、一の橋または一のトンネルの入口に相当する領域と出口に相当する領域とを結ぶ区間上に位置する全領域の識別情報を「１」に変更する。一の橋または一のトンネルの入口に相当する領域と出口に相当する領域とを結ぶ区間とは、複数のカーブを含む道路に相当する区間であってもよいし、一本の直線状の道路に相当する区間であってもよい。

表示制御部２０６は、付与部２０５によって識別情報が付与された領域の識別情報に基づいて、移動体の到達可能範囲を地図情報とともに表示部２１０に表示させる。具体的には、表示制御部２０６は、付与部２０５によって識別情報が付与された複数の画像データであるメッシュをベクタデータに変換し、記憶部に記憶された地図情報とともに表示部２１０に表示させる。

図３は、図２に示した表示制御部２０６の詳細な機能的構成例を示すブロック図である。表示制御部２０６は、輪郭抽出部２６１と、補完部２６２と、変換部２６３と、除去部２６４と、逆変換部２６５と、間引き部２６６と、を有する。

輪郭抽出部２６１は、到達可能の識別情報が付与された一の領域と当該一の領域と隣り合う到達可能の識別情報が付与された他の領域との位置関係に基づいて移動体の到達可能範囲の輪郭を抽出し表示部２１０に表示させる。より具体的には、輪郭抽出部２６１は、たとえば、フリーマンのチェインコードを用いて移動体の到達可能範囲の輪郭を示す輪郭データを抽出し、移動体の到達可能範囲を表示部２１０に表示させる。輪郭データ上の外周点を結ぶ線分データのうち、表示画面において直交しあうＸ軸とＹ軸のいずれかに平行な線分データは、同一長さである。

また、輪郭抽出部２６１は、到達可能の識別情報が付与された領域の経度緯度情報に基づいて移動体の到達可能範囲を抽出し、表示部２１０に表示させてもよい。具体的には、輪郭抽出部２６１は、たとえば、ｍ行ｍ列の２次元行列データを１行ごとに１列目から到達可能の識別情報「１」を検索する。そして、表示制御部２０６は、２次元行列データの各行においてそれぞれ到達可能の識別情報「１」を含む連続する領域を検索し、最初に「１」を検出した領域の最小経度、最小緯度（領域の左上座標）と、最後に「１」を検出した領域の最大経度、最大緯度（領域の右下座標）とを結ぶ線分を対角線とする矩形領域を移動体の到達可能範囲として表示する。

補完部２６２は、輪郭データ上の外周点を結ぶ線分データを補完する。具体的には、たとえば、補完部２６２は、線分データが、Ｘ軸とＹ軸のいずれにもに平行でない場合、補完部２６２は、当該線分データを、Ｘ方向成分の線分データと、Ｙ方向成分の線分データに分解する。これにより、輪郭データを構成する各線分データは、同一長さとなる。

変換部２６３は、フーリエ変換を利用して２次元の輪郭データを周波数変換する。具体的には、たとえば、変換部２６３は、高速フーリエ変換により、輪郭データを周波数変換する。より具体的には、変換部２６３は、輪郭データ上の隣り合う頂点（外周点）を始点・終点に持つベクトル列を計算する。そして、変換部２６３は、Ｐ型のフーリエ記述子を使う場合、各ベクトルの偏角と線分の長さに分解する。これにより、輪郭の形状特徴量が得られる。線分の長さは一定であるため、変換部２６３は、偏角の配列に対して高速フーリエ変換を実行する。

除去部２６４は、変換部２６３によって変換された変換結果から、高周波成分を除去する。具体的には、たとえば、除去部２６４は、あらかじめ設定されたカットオフ周波数以上の周波数成分を、変換結果から除去する。より具体的には、除去部２６４は、変換部２６３により得られた偏角の周波数成分にローパスフィルタを通すことにより高周波成分を除去する。また、ユーザは、カットオフ周波数を変更することにより、輪郭データの滑らかさを調節することができる。

逆変換部２６５は、除去部２６４による除去後の変換結果を輪郭データに戻す。具体的には、たとえば、逆変換部２６５は、逆高速フーリエ変換により、除去部２６４による除去後の変換結果を輪郭データに戻す。これにより、変換前の輪郭データよりも滑らかな輪郭データを得ることができる。

間引き部２６６は、逆変換部２６５により得られた輪郭データを構成する線分データ群のうち、隣り合う線分データのなす角度の絶対値が所定値よりも小さい場合、隣り合う線分データ同士を接続する頂点を間引く。その後、間引き部２６６は、隣り合う線分データの反対側の頂点同士を結ぶことにより、輪郭データを修正する。これにより、簡単な処理により、より滑らかな輪郭データを得ることができる。

つぎに、画像処理装置２００による画像処理について説明する。図４は、画像処理装置による画像処理の手順の一例を示すフローチャートである。図４のフローチャートにおいて、画像処理装置２００は、まず、取得部２０１によって、移動体の現在地点に関する情報、および、移動体の現在地点において移動体が保有するエネルギー量である初期保有エネルギー量に関する情報、を取得する（ステップＳ４０１，Ｓ４０２）。このとき、画像処理装置２００は、移動体情報も取得してもよい。

そして、画像処理装置２００は、算出部２０２によって、移動体が所定区間を走行する際に消費するエネルギーである推定エネルギー消費量を算出する（ステップＳ４０３）。このとき、画像処理装置２００は、移動体の経路上の所定地点どうしを結ぶ複数の所定区間における推定エネルギー消費量をそれぞれ算出する。つぎに、画像処理装置２００は、探索部２０３によって、記憶部に記憶された地図情報と、ステップＳ４０２，Ｓ４０３において取得した初期保有エネルギー量および推定エネルギー消費量とに基づいて、移動体の複数の到達可能地点を探索する（ステップＳ４０４）。

つぎに、画像処理装置２００は、分割部２０４によって、ベクタデータからなる地図情報を複数の領域に分割し、ラスタデータからなるメッシュに変換する（ステップＳ４０５）。つぎに、画像処理装置２００は、ステップＳ４０４において探索した複数の到達可能地点に基づいて、ステップＳ４０５において分割した複数の領域にそれぞれ、付与部２０５によって到達可能または到達不可能の識別情報を付与する（ステップＳ４０６）。その後、画像処理装置２００は、ステップＳ４０６において識別情報を付与した複数の領域の識別情報に基づいて、表示制御部２０６によって移動体の到達可能範囲を表示部２１０に表示させ（ステップＳ４０７）、本フローチャートによる処理を終了する。

以上説明したように、実施の形態１にかかる画像処理装置２００は、地図情報を複数の領域に分割して各領域ごとに移動体が到達可能か否かを探索し、各領域にそれぞれ移動体が到達可能または到達不可能であることを識別する到達可能または到達不可能の識別情報を付与する。そして、画像処理装置２００は、到達可能の識別情報が付与された領域に基づいて移動体の到達可能範囲を生成する。このため、画像処理装置２００は、海や湖、山脈など移動体の走行不可能な領域を除いた状態で移動体の到達可能範囲を生成することができる。したがって、画像処理装置２００は、移動体の到達可能範囲を正確に表示することができる。

また、画像処理装置２００は、地図情報を分割した複数の領域を画像データに変換し、当該複数の領域にそれぞれ到達可能または到達不可能の識別情報を付与した後、クロージングの膨張処理をおこなう。このため、画像処理装置２００は、移動体の到達可能範囲内の欠損点を除去することができる。

また、画像処理装置２００は、地図情報を分割した複数の領域を画像データに変換し、当該複数の領域にそれぞれ到達可能または到達不可能の識別情報を付与した後、オープニングの縮小処理をおこなう。このため、画像処理装置２００は、移動体の到達可能範囲の孤立点を除去することができる。

このように、画像処理装置２００は、移動体の到達可能範囲の欠損点や孤立点を除去することができるので、移動体の走行可能範囲を２次元のなめらかな面でかつ見やすく表示することができる。また、画像処理装置２００は、地図情報を複数の領域に分割して生成したメッシュの輪郭を抽出する。このため、画像処理装置２００は、移動体の到達可能範囲の輪郭をなめらかに表示することができる。

また、画像処理装置２００は、移動体の到達可能地点を探索する道路を絞り込んで、移動体の到達可能地点を探索する。このため、画像処理装置２００は、移動体の到達可能地点を探索する際の処理量を低減することができる。移動体の到達可能地点を探索する道路を絞り込むことで、探索可能な到達可能地点が少なくなったとしても、上述したようにクロージングの膨張処理がおこなわれることにより、移動体の到達可能範囲内に生じる欠損点を除去することができる。したがって、画像処理装置２００は、移動体の到達可能範囲を生成するための処理量を低減することができる。また、画像処理装置２００は、移動体の走行可能範囲を２次元のなめらかな面で見やすく表示することができる。

以下に、本発明の実施例１について説明する。本実施例では、車両に搭載されるナビゲーション装置５００を画像処理装置２００として、本発明を適用した場合の一例について説明する。

（ナビゲーション装置５００のハードウェア構成）
つぎに、ナビゲーション装置５００のハードウェア構成について説明する。図５は、ナビゲーション装置のハードウェア構成を示すブロック図である。図５において、ナビゲーション装置５００は、ＣＰＵ５０１、ＲＯＭ５０２、ＲＡＭ５０３、磁気ディスクドライブ５０４、磁気ディスク５０５、光ディスクドライブ５０６、光ディスク５０７、音声Ｉ／Ｆ（インターフェース）５０８、マイク５０９、スピーカ５１０、入力デバイス５１１、映像Ｉ／Ｆ５１２、ディスプレイ５１３、カメラ５１４、通信Ｉ／Ｆ５１５、ＧＰＳユニット５１６、各種センサ５１７を備えている。各構成部５０１～５１７は、バス５２０によってそれぞれ接続されている。

ＣＰＵ５０１は、ナビゲーション装置５００の全体の制御を司る。ＲＯＭ５０２は、ブートプログラム、推定エネルギー消費量算出プログラム、到達可能地点探索プログラム、識別情報付与プログラム、地図データ表示プログラムなどのプログラムを記録している。ＲＡＭ５０３は、ＣＰＵ５０１のワークエリアとして使用される。すなわち、ＣＰＵ５０１は、ＲＡＭ５０３をワークエリアとして使用しながら、ＲＯＭ５０２に記録された各種プログラムを実行することによって、ナビゲーション装置５００の全体の制御を司る。

推定エネルギー消費量算出プログラムでは、車両の推定エネルギー消費量を算出する消費エネルギー推定式に基づいて、一のノードと隣り合うノードとを結ぶリンクにおける推定エネルギー消費量を算出する。到達可能地点探索プログラムでは、推定プログラムにおいて算出された推定エネルギー消費量に基づいて、車両の現在地点での残存エネルギー量で到達可能な複数の地点（ノード）が探索される。識別情報付与プログラムでは、探索プログラムにおいて探索された複数の到達可能地点に基づいて、地図情報を分割した複数の領域に、車両が到達可能または到達不可能であることを識別する識別情報が付与される。地図データ表示プログラムでは、識別情報付与プログラムによって識別情報が付与された複数の領域に基づいて、車両の到達可能範囲をディスプレイ５１３に表示させる。

磁気ディスクドライブ５０４は、ＣＰＵ５０１の制御にしたがって磁気ディスク５０５に対するデータの読み取り／書き込みを制御する。磁気ディスク５０５は、磁気ディスクドライブ５０４の制御で書き込まれたデータを記録する。磁気ディスク５０５としては、たとえば、ＨＤ（ハードディスク）やＦＤ（フレキシブルディスク）を用いることができる。

また、光ディスクドライブ５０６は、ＣＰＵ５０１の制御にしたがって光ディスク５０７に対するデータの読み取り／書き込みを制御する。光ディスク５０７は、光ディスクドライブ５０６の制御にしたがってデータが読み出される着脱自在な記録媒体である。光ディスク５０７は、書き込み可能な記録媒体を利用することもできる。着脱可能な記録媒体として、光ディスク５０７のほか、ＭＯ、メモリカードなどを用いることができる。

磁気ディスク５０５および光ディスク５０７に記録される情報の一例としては、地図データ、車両情報、道路情報、走行履歴などが挙げられる。地図データは、カーナビゲーションシステムにおいて車両の到達可能地点を探索するときや、車両の到達可能範囲を表示するときに用いられ、建物、河川、地表面などの地物（フィーチャ）をあらわす背景データ、道路の形状をリンクやノードなどであらわす道路形状データなどを含むベクタデータである。

音声Ｉ／Ｆ５０８は、音声入力用のマイク５０９および音声出力用のスピーカ５１０に接続される。マイク５０９に受音された音声は、音声Ｉ／Ｆ５０８内でＡ／Ｄ変換される。マイク５０９は、たとえば、車両のダッシュボード部などに設置され、その数は単数でも複数でもよい。スピーカ５１０からは、所定の音声信号を音声Ｉ／Ｆ５０８内でＤ／Ａ変換した音声が出力される。

入力デバイス５１１は、文字、数値、各種指示などの入力のための複数のキーを備えたリモコン、キーボード、タッチパネルなどが挙げられる。入力デバイス５１１は、リモコン、キーボード、タッチパネルのうちいずれか１つの形態によって実現されてもよいが、複数の形態によって実現することも可能である。

映像Ｉ／Ｆ５１２は、ディスプレイ５１３に接続される。映像Ｉ／Ｆ５１２は、具体的には、たとえば、ディスプレイ５１３全体を制御するグラフィックコントローラと、即時表示可能な画像情報を一時的に記録するＶＲＡＭ（Ｖｉｄｅｏ ＲＡＭ）などのバッファメモリと、グラフィックコントローラから出力される画像データに基づいてディスプレイ５１３を制御する制御ＩＣなどによって構成される。

ディスプレイ５１３には、アイコン、カーソル、メニュー、ウインドウ、あるいは文字や画像などの各種データが表示される。ディスプレイ５１３としては、たとえば、ＴＦＴ液晶ディスプレイ、有機ＥＬディスプレイなどを用いることができる。

カメラ５１４は、車両内部あるいは外部の映像を撮影する。映像は静止画あるいは動画のどちらでもよく、たとえば、カメラ５１４によって車両外部を撮影し、撮影した画像をＣＰＵ５０１において画像解析したり、映像Ｉ／Ｆ５１２を介して磁気ディスク５０５や光ディスク５０７などの記録媒体に出力したりする。

通信Ｉ／Ｆ５１５は、無線を介してネットワークに接続され、ナビゲーション装置５００およびＣＰＵ５０１のインターフェースとして機能する。ネットワークとして機能する通信網には、ＣＡＮやＬＩＮ（Ｌｏｃａｌ Ｉｎｔｅｒｃｏｎｎｅｃｔ Ｎｅｔｗｏｒｋ）などの車内通信網や、公衆回線網や携帯電話網、ＤＳＲＣ（Ｄｅｄｉｃａｔｅｄ Ｓｈｏｒｔ Ｒａｎｇｅ Ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎ）、ＬＡＮ、ＷＡＮなどがある。通信Ｉ／Ｆ５１５は、たとえば、公衆回線用接続モジュールやＥＴＣ（ノンストップ自動料金支払いシステム）ユニット、ＦＭチューナー、ＶＩＣＳ（Ｖｅｈｉｃｌｅ Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ ａｎｄ Ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎ Ｓｙｓｔｅｍ：登録商標）／ビーコンレシーバなどである。

ＧＰＳユニット５１６は、ＧＰＳ衛星からの電波を受信し、車両の現在位置を示す情報を出力する。ＧＰＳユニット５１６の出力情報は、後述する各種センサ５１７の出力値とともに、ＣＰＵ５０１による車両の現在位置の算出に際して利用される。現在位置を示す情報は、たとえば、緯度・経度、高度などの、地図データ上の１点を特定する情報である。

各種センサ５１７は、車速センサ、加速度センサ、角速度センサ、傾斜センサなどの、車両の位置や挙動を判断するための情報を出力する。各種センサ５１７の出力値は、ＣＰＵ５０１による車両の現在位置の算出や、速度や方位の変化量の算出に用いられる。

図２に示した画像処理装置２００の取得部２０１、算出部２０２、探索部２０３、分割部２０４、付与部２０５、表示制御部２０６は、上述したナビゲーション装置５００におけるＲＯＭ５０２、ＲＡＭ５０３、磁気ディスク５０５、光ディスク５０７などに記録されたプログラムやデータを用いて、ＣＰＵ５０１が所定のプログラムを実行し、ナビゲーション装置５００における各部を制御することによってその機能を実現する。

（ナビゲーション装置５００による推定エネルギー消費量算出の概要）
本実施例のナビゲーション装置５００は、自装置が搭載された車両の推定エネルギー消費量を算出する。具体的には、ナビゲーション装置５００は、たとえば、速度、加速度、車両の勾配に基づいて、第一情報と、第二情報と、第三情報と、からなる消費エネルギー推定式のいずれか一つ以上の式を用いて、所定区間における車両の推定エネルギー消費量を算出する。所定区間とは、道路上の一のノード（たとえば交差点）と当該一のノードに隣り合う他のノードとを結ぶリンクである。

より具体的には、ナビゲーション装置５００は、プローブで提供される渋滞情報や、サーバを介して取得した渋滞予測データ、記憶装置に記憶されたリンクの長さや道路種別などに基づいて、車両がリンクを走行し終わるのに要する旅行時間を算出する。そして、ナビゲーション装置５００は、次の（１）式～（２）式に示す消費エネルギー推定式のいずれかを用いて単位時間当たりの推定エネルギー消費量を算出し、車両がリンクを旅行時間で走行し終える際の推定エネルギー消費量を算出する。

上記（１）式に示す消費エネルギー推定式は、加速時および走行時における単位時間当たりの消費エネルギーを推定する理論式である。ここで、εは正味熱効率、ηは総伝達効率である。移動体の加速度αと道路勾配θから重力の加速度ｇとの合計を合成加速度｜α｜とすると、合成加速度｜α｜が負の場合の消費エネルギー推定式は、上記（２）式で表される。すなわち、上記（２）式に示す消費エネルギー推定式は、減速時における単位時間当たりの消費エネルギーを推定する理論式である。このように、加減速時および走行時における単位時間当たりの消費エネルギー推定式は、走行抵抗と走行距離と正味モータ効率と伝達効率との積であらわされる。

上記（１）式および（２）式において、右辺第１項は、アイドリング時のエネルギー消費量（第一情報）である。右辺第２項は、勾配成分によるエネルギー消費量（第四情報）および転がり抵抗成分によるエネルギー消費量（第三情報）である。右辺第３項は、空気抵抗成分によるエネルギー消費量（第三情報）である。また、（１）式の右辺第４項は、加速成分によるエネルギー消費量（第二情報）である。（２）式の右辺第４項は、減速成分によるエネルギー消費量（第二情報）である。

上記（１）式および（２）式では、モータ効率と駆動効率は一定と見なしている。しかし、実際には、モータ効率および駆動効率はモータ回転数やトルクの影響により変動する。そこで、次の（３）式および（４）式に単位時間当たりの消費エネルギーを推定する実証式を示す。

合成加速度｜α＋ｇ・ｓｉｎθ｜が正の場合の推定エネルギー消費量を算出する実証式、すなわち、加速時および走行時における単位時間当たりの推定エネルギー消費量を算出する実証式は、次の（３）式であらわされる。また、合成加速度｜α＋ｇ・ｓｉｎθ｜が負の場合の推定エネルギー消費量を算出する実証式、すなわち、減速時における単位時間当たりの推定エネルギー消費量を算出する実証式は、次の（４）式で表される。

上記（３）式および（４）式において、係数ａ１，ａ２は、車両状況などに応じて設定される常数である。係数ｋ１，ｋ２，ｋ３は、加速時におけるエネルギー消費量に基づく変数である。また、速度Ｖとしており、その他の変数は、上記（１）式および（２）式と同様である。右辺第１項は、上記（１）式および（２）式の右辺第１項に相当する。

また、上記（３）式および（４）式において、右辺第２項は、上記（１）式および（２）式の、右辺第２項の勾配抵抗成分のエネルギーと、右辺第４項の加速度抵抗成分のエネルギーとに相当する。右辺第３項は、上記（１）式および（２）式の、右辺第２項の転がり抵抗成分のエネルギーと、右辺第３項の空気抵抗成分のエネルギーに相当する。（４）式の右辺第２項のβは、位置エネルギーと運動エネルギーの回収分（以下、「回収率」とする）である。

また、ナビゲーション装置５００は、上述したように車両がリンクを走行するのに要する旅行時間を算出し、車両がリンクを走行するときの平均速度および平均加速度を算出する。そして、ナビゲーション装置５００は、リンクにおける車両の平均速度および平均加速度を用いて、次の（５）式または（６）式に示す消費エネルギー推定式に基づいて、車両がリンクを旅行時間で走行し終える際の推定エネルギー消費量を算出してもよい。

上記（５）式に示す消費エネルギー推定式は、車両が走行するリンクの高度差Δｈが正の場合の、リンクにおける推定エネルギー消費量を算出する理論式である。高度差Δｈが正の場合とは、車両が上り坂を走行している場合である。上記（６）式に示す消費エネルギー推定式は、車両が走行するリンクの高度差Δｈが負の場合の、リンクにおける推定エネルギー消費量を算出する理論式である。高度差Δｈが負の場合とは、車両が下り坂を走行している場合である。高度差がない場合は、上記（５）式に示す消費エネルギー推定式を用いるのが好ましい。

上記（５）式および（６）式において、右辺第１項は、アイドリング時のエネルギー消費量（第一情報）である。右辺第２項は、加速抵抗によるエネルギー消費量（第二情報）である。右辺第３項は、位置エネルギーとして消費されるエネルギー消費量である（第四情報）。右辺第４項は、単位面積当たりに受ける空気抵抗および転がり抵抗（走行抵抗）によるエネルギー消費量（第三情報）である。

ナビゲーション装置５００は、道路勾配が明らかでない場合、上記（１）式～（６）式に示す消費エネルギー推定式の道路勾配θ＝０として車両の推定エネルギー消費量を算出してもよい。

つぎに、上記（１）式～（６）式で用いる回収率βについて説明する。上記（５）式において、右辺第２項をリンクにおける加速成分のエネルギー消費量Ｐ_accとすると、加速成分のエネルギー消費量Ｐ_accは、リンクにおける全エネルギー消費量（左辺）から、アイドリング時のエネルギー消費量（右辺第１項）と走行抵抗によるエネルギー消費量（右辺第４項）を減じたものであり、次の（７）式で表される。

なお、上記（７）式では、車両は道路勾配θの影響を受けていないこととする（θ＝０）。すなわち、上記（５）式の右辺第３項をゼロとする。そして、上記（７）式を上記（５）式に代入することで、次の（８）式に示す回収率βの算出式を得ることができる。

回収率βは、ＥＶ車では０．７～０．９程度であり、ＨＶ車では０．６～０．８程度であり、ガソリン車では０．２～０．３程度である。なお、ガソリン車の回収率とは、加速時に要するエネルギーと減速時に回収するエネルギーとの割合である。

（ナビゲーション装置５００における到達可能地点探索の概要）
本実施例のナビゲーション装置５００は、自装置が搭載された車両の現在地点から到達可能な複数のノードを車両の到達可能地点として探索する。具体的には、ナビゲーション装置５００は、上記（１）～（６）式に示す消費エネルギー推定式のいずれか１つ以上を用いてリンクにおける推定エネルギー消費量を算出する。そして、ナビゲーション装置５００は、リンクにおける推定エネルギー消費量の累計が最小となるように車両の到達可能なノードを探索し到達可能地点とする。以下に、ナビゲーション装置５００による到達可能地点探索の一例について説明する。

図６～図９は、ナビゲーション装置５００による到達可能地点探索の一例について模式的に示す説明図である。図６～図９では、地図データのノード（たとえば交差点）を丸印とし、隣り合うノードどうしを結ぶリンク（道路上の所定区間）を線分で示す（図１０，図１１についても同様にノードおよびリンクを図示）。

図６に示すように、ナビゲーション装置５００は、まず、車両の現在地点６００から最も近いリンクＬ１＿１を探索する。そして、ナビゲーション装置５００は、リンクＬ１＿１に接続するノードＮ１＿１を探索し、到達可能地点を探索するためのノード候補（以下、単に「ノード候補」という）に追加する。

つぎに、ナビゲーション装置５００は、消費エネルギー推定式を用いて、車両の現在地点６００とノード候補としたノードＮ１＿１とを結ぶリンクＬ１＿１における推定エネルギー消費量を算出する。そして、ナビゲーション装置５００は、リンクＬ１＿１における推定エネルギー消費量３ｗｈを、たとえばノードＮ１＿１に関連付けて記憶装置（磁気ディスク５０５や光ディスク５０７）に書き出す。

つぎに、図７に示すように、ナビゲーション装置５００は、ノードＮ１＿１に接続するすべてのリンクＬ２＿１，Ｌ２＿２，Ｌ２＿３を探索し、到達可能地点を探索するためのリンク候補（以下、単に「リンク候補」という）とする。つぎに、ナビゲーション装置５００は、消費エネルギー推定式を用いて、リンクＬ２＿１における推定エネルギー消費量を算出する。

そして、ナビゲーション装置５００は、リンクＬ２＿１における推定エネルギー消費量４ｗｈとリンクＬ１＿１における推定エネルギー消費量３ｗｈとを累計した累計エネルギー量７ｗｈを、リンクＬ２＿１に接続するノードＮ２＿１に関連付けて記憶装置（磁気ディスク５０５や光ディスク５０７）に書き出す（以下、「累計エネルギー量をノードに設定」とする）。

さらに、ナビゲーション装置５００は、リンクＬ２＿１の場合と同様に、消費エネルギー推定式を用いて、リンクＬ２＿２，Ｌ２＿３における推定エネルギー消費量をそれぞれ算出する。そして、ナビゲーション装置５００は、リンクＬ２＿２における推定エネルギー消費量５ｗｈとリンクＬ１＿１における推定エネルギー消費量３ｗｈとを累計した累計エネルギー量８ｗｈを、リンクＬ２＿２に接続するノードＮ２＿２に設定する。

また、ナビゲーション装置５００は、リンクＬ２＿３における推定エネルギー消費量３ｗｈとリンクＬ１＿１における推定エネルギー消費量３ｗｈとを累計した累計エネルギー量６ｗｈを、リンクＬ２＿３に接続するノードＮ２＿３に設定する。このとき、ナビゲーション装置５００は、累計エネルギー量を設定したノードがノード候補でない場合には、そのノードをノード候補に追加する。

つぎに、図８に示すように、ナビゲーション装置５００は、ノードＮ２＿１に接続するすべてのリンクＬ３＿１，Ｌ３＿２＿１、ノードＮ２＿２に接続するすべてのリンクＬ３＿２＿２，Ｌ３＿３，Ｌ３＿４、およびノードＮ２＿３に接続するリンクＬ３＿５を探索し、リンク候補とする。つぎに、ナビゲーション装置５００は、消費エネルギー推定式を用いて、リンクＬ３＿１～Ｌ３＿５における推定エネルギー消費量を算出する。

そして、ナビゲーション装置５００は、リンクＬ３＿１における推定エネルギー消費量４ｗｈをノードＮ２＿１に設定した累計エネルギー量７ｗｈに累計し、リンクＬ３＿１に接続するノードＮ３＿１に累計エネルギー量１１ｗｈを設定する。また、ナビゲーション装置５００は、リンクＬ３＿３～Ｌ３＿５においてもリンクＬ３＿１の場合と同様に、各リンクＬ３＿３～Ｌ３＿５にそれぞれ接続するノードＮ３＿３～Ｎ３＿５に累計エネルギー量１３ｗｈ，１２ｗｈ，１０ｗｈを設定する。

具体的には、ナビゲーション装置５００は、リンクＬ３＿３における推定エネルギー消費量５ｗｈをノードＮ２＿２に設定した累計エネルギー量８ｗｈに累計し、ノードＮ３＿３に累計エネルギー量１３ｗｈを設定する。ナビゲーション装置５００は、リンクＬ３＿４における推定エネルギー消費量４ｗｈをノードＮ２＿２に設定した累計エネルギー量８ｗｈに累計し、ノードＮ３＿４に累計エネルギー量１２ｗｈを設定する。ナビゲーション装置５００は、リンクＬ３＿５における推定エネルギー消費量４ｗｈをノードＮ２＿３に設定した累計エネルギー量６ｗｈに累計し、ノードＮ３＿５に累計エネルギー量１０ｗｈを設定する。

一方、ナビゲーション装置５００は、ノードＮ３＿２のように一のノードに複数のリンクＬ３＿２＿１，Ｌ３＿２＿２が接続する場合には、車両の現在地点６００から一のノードＮ３＿２までの複数の経路における累計エネルギー量のうち、最小の累計エネルギー量１０ｗｈを当該一のノードＮ３＿２に設定する。

具体的には、ナビゲーション装置５００は、リンクＬ３＿２＿１における推定エネルギー消費量４ｗｈをノードＮ２＿１に設定した累計エネルギー量７ｗｈに累計し（＝累計エネルギー量１１ｗｈ）、リンクＬ３＿２＿２における推定エネルギー消費量２ｗｈをノードＮ２＿２に設定した累計エネルギー量８ｗｈに累計する（＝累計エネルギー量１０ｗｈ）。そして、ナビゲーション装置５００は、車両の現在地点６００からリンクＬ３＿２＿１までの経路の累計エネルギー量１１ｗｈと、車両の現在地点６００からリンクＬ３＿２＿２までの経路の累計エネルギー量１０ｗｈとを比較し、最小の累計エネルギー量となるリンクＬ３＿２＿２側の経路の累計エネルギー量１０ｗｈをノードＮ３＿２に設定する。

ナビゲーション装置５００は、上述したノードＮ２＿１～Ｎ２＿３のように車両の現在地点６００から同一階層のノードが複数存在する場合、たとえば、同一レベルのノードのうち、累計エネルギー量が少ないノードに接続するリンクから順に推定エネルギー消費量および累計エネルギー量を算出する。具体的には、ナビゲーション装置５００は、ノードＮ２＿３、ノードＮ２＿１、ノードＮ２＿２の順に、各ノードに接続するリンクにおける推定エネルギー消費量をそれぞれ算出し、各ノードにおける累計エネルギー量に累計する。このように、推定エネルギー消費量および累計エネルギー量を算出するノードの順番を特定することにより、残存エネルギー量で到達可能な範囲を効率的に算出することができる。

その後、ナビゲーション装置５００は、ノードＮ３＿１～Ｎ３＿５からさらに深い階層のノードへと、上述したような累計エネルギー量の累計を続けていく。そして、ナビゲーション装置５００は、予め設定された指定エネルギー量以下の累計エネルギー量が設定されたすべてのノードを、車両の到達可能地点として抽出し、到達可能地点として抽出されたノードの経度緯度情報をそれぞれのノードに関連付けて記憶装置に書き出す。

具体的には、たとえば指定エネルギー量を１０ｗｈとした場合、図９に斜線で塗りつぶされた丸印で示すように、ナビゲーション装置５００は、１０ｗｈ以下の累計エネルギー量が設定されたノードＮ１＿１，Ｎ２＿１，Ｎ２＿２，Ｎ２＿３，Ｎ３＿２，Ｎ３＿５を車両の到達可能地点として抽出する。予め設定された指定エネルギー量とは、たとえば、車両の現在地点６００での残存エネルギー量（初期保有エネルギー量）である。

図９に示す車両の現在地点６００と複数のノードおよびリンクとで構成された地図データ９００は到達可能地点探索を説明するための一例であり、ナビゲーション装置５００は、実際には図１０に示すように図９に示す地図データ９００よりも広い範囲でさらに多くのノードおよびリンクを探索する。

図１０は、ナビゲーション装置５００による到達可能地点探索の一例について示す説明図である。上述したようにすべての道路（細街路を除く）について累計エネルギー量を算出し続けていく場合、図１０に示すように、各道路のすべてのノードにおける累計エネルギー量を漏れなく詳細に探索することができる。しかし、日本全国で約２００万個のリンクにおける推定エネルギー消費量を算出し累計することとなり、ナビゲーション装置５００の情報処理量が膨大となる。このため、ナビゲーション装置５００は、たとえばリンクの重要度などに基づいて、移動体の到達可能地点を探索する道路を絞り込んでもよい。

図１１は、ナビゲーション装置５００による到達可能地点探索の別の一例について示す説明図である。具体的には、ナビゲーション装置５００は、たとえば、車両の現在地点６００周辺ではすべての道路（細街路を除く）において累計エネルギー量を算出し、ある一定距離以上離れた範囲では重要度の高い道路のみで累計エネルギー量を算出する。これにより、図１１に示すように、ナビゲーション装置５００によって探索されるノード数およびリンク数を減少させることができ、ナビゲーション装置５００の情報処理量を低減させることができる。したがって、ナビゲーション装置５００の処理速度を向上することができる。

（ナビゲーション装置５００における地図データ分割の概要）
本実施例のナビゲーション装置５００は、上述したように探索された到達可能地点に基づいて、記憶装置に記憶された地図データを分割する。具体的には、ナビゲーション装置５００は、ベクタデータで構成される地図データを、たとえば６４×６４ドットのメッシュ（Ｘ，Ｙ）に変換し、地図データをラスタデータ（画像データ）にする。

図１２は、ナビゲーション装置５００による到達可能地点を経度－緯度で示す一例の説明図である。また、図１３は、ナビゲーション装置５００による到達可能地点をメッシュで示す一例の説明図である。図１２には、たとえば図１０，図１１に示すように探索された到達可能地点の経度緯度情報（ｘ，ｙ）を絶対座標で図示している。図１３には、到達可能地点に基づいて識別情報が付与された６４×６４ドットのメッシュ（Ｘ，Ｙ）をスクリーン座標で図示している。

図１２に示すように、ナビゲーション装置５００は、まず、複数の到達可能地点のそれぞれの経度ｘ、緯度ｙに基づいて、絶対座標で点群１２００を有する経度緯度情報（ｘ，ｙ）を生成する。経度緯度情報（ｘ，ｙ）の原点（０，０）は図１２の左下である。そして、ナビゲーション装置５００は、車両の現在地点６００の経度ｏｆｘから経度ｘ方向に最も離れた到達可能地点の最大経度ｘ＿ｍａｘ、最小経度ｘ＿ｍｉｎまで距離ｗ１，ｗ２を算出する。また、ナビゲーション装置５００は、車両の現在地点６００の緯度ｏｆｙから緯度ｙ方向に最も離れた到達可能地点の最大緯度ｙ＿ｍａｘ、最小緯度ｙ＿ｍｉｎまで距離ｗ３，ｗ４を算出する。

つぎに、ナビゲーション装置５００は、車両の現在地点６００からの距離ｗ１～ｗ４のうち、最も距離のある、車両の現在地点６００から最小経度ｘ＿ｍｉｎまでの距離ｗ２（以下、ｗ５＝ｍａｘ（ｗ１，ｗ２，ｗ３，ｗ４）とする）のｎ分の１の長さがメッシュ（Ｘ，Ｙ）の矩形状の一要素の１辺の長さとなるように、複数の到達可能地点を含む地図データを、たとえばｍ×ｍドット（たとえば６４×６４ドット）のメッシュ（Ｘ，Ｙ）に変換する。

具体的には、ナビゲーション装置５００は、１メッシュと経度緯度の大きさとの比を倍率ｍａｇ＝ｗ５／ｎとし、経度緯度情報（ｘ，ｙ）とメッシュ（Ｘ，Ｙ）とが次の（９）式，（１０）式を満たすように、経度緯度情報（ｘ，ｙ）をメッシュ（Ｘ，Ｙ）に変換する。

Ｘ＝（ｘ－ｏｆｘ）／ｍａｇ ・・・（９）

Ｙ＝（ｙ－ｏｆｙ）／ｍａｇ ・・・（１０）

経度緯度情報（ｘ，ｙ）をメッシュ（Ｘ，Ｙ）に変換することにより、図１３に示すように、車両の現在地点６００は、ｍ×ｍドットのメッシュ（Ｘ，Ｙ）で構成される矩形状の画像データの中心となり、車両の現在地点６００のメッシュ（Ｘ，Ｙ）はＸ軸方向、Ｙ軸方向ともに等しく、Ｘ＝Ｙ＝ｍ／２＝ｎ＋４となる。また、メッシュ（Ｘ，Ｙ）の周辺のたとえば４ドット分を空白にするためにｎ＝（ｍ／２）－４とする。そして、ナビゲーション装置５００は、経度緯度情報（ｘ，ｙ）をメッシュ（Ｘ，Ｙ）に変換するときに、メッシュ（Ｘ，Ｙ）の各領域にそれぞれ識別情報を付与し、ｍ行ｍ列の２次元行列データ（Ｙ，Ｘ）のメッシュに変換する。

具体的には、ナビゲーション装置５００は、メッシュ（Ｘ，Ｙ）の一の領域に車両の到達可能地点が含まれる場合、当該一の領域に車両が到達可能であることを識別する到達可能の識別情報として、たとえば「１」を付与する（図１３では１ドットをたとえば黒色で描画）。一方、ナビゲーション装置５００は、メッシュ（Ｘ，Ｙ）の一の領域に車両の到達可能地点が含まれない場合、当該の一の領域に車両が到達不可能であることを識別する到達不可能の識別情報として、たとえば「０」を付与する（図１３では１ドットをたとえば白色で描画）。

このように、ナビゲーション装置５００は、地図データを分割した各領域にそれぞれ識別情報を付与したｍ行ｍ列の２次元行列データ（Ｙ，Ｘ）のメッシュに変換し、地図データを２値化されたラスタデータとして扱う。メッシュの各領域は、それぞれ一定範囲の矩形状の領域であらわされる。具体的には、図１３に示すように、たとえば、複数の到達可能地点の点群１３００が黒色で描画されたｍ×ｍドットのメッシュ（Ｘ，Ｙ）が生成される。メッシュ（Ｘ，Ｙ）の原点（０，０）は左上である。

（ナビゲーション装置５００における識別情報付与の概要・その１）
本実施例のナビゲーション装置５００は、上述したように分割されたｍ×ｍドットのメッシュ（Ｘ，Ｙ）のそれぞれの領域に付与された識別情報を変更する。具体的には、ナビゲーション装置５００は、ｍ行ｍ列の２次元行列データ（Ｙ，Ｘ）のメッシュに対してクロージング処理（膨張処理後に縮小処理をおこなう処理）をおこなう。

図１４は、ナビゲーション装置によるクロージング処理の一例を示す説明図である。図１４（Ａ）～図１４（Ｃ）は、各領域にそれぞれ識別情報が付与されたｍ行ｍ列の２次元行列データ（Ｙ，Ｘ）のメッシュである。図１４（Ａ）には、地図データの分割処理後、はじめて識別情報が付与されたメッシュ１４００を示す。すなわち、図１４（Ａ）に示すメッシュ１４００は、図１３に示すメッシュと同一である。

また、図１４（Ｂ）には、図１４（Ａ）に示すメッシュ１４００に対してクロージング処理（膨張）をおこなった後のメッシュ１４１０を示す。図１４（Ｃ）には、図１４（Ｂ）に示すメッシュ１４１０に対してクロージング処理（縮小）をおこなった後のメッシュ１４２０を示す。図１４（Ａ）～図１４（Ｃ）に示すメッシュ１４００，１４１０，１４２０において、到達可能の識別情報が付与された複数の領域によって生成される車両の到達可能範囲１４０１，１４１１，１４２１を黒く塗りつぶした状態で示す。

図１４（Ａ）に示すように、識別情報付与後のメッシュ１４００には、車両の到達可能範囲１４０１内に含まれる到達不可能な領域からなる欠損点１４０２（ハッチングされた到達可能範囲１４０１内の白地部分）が生じている。欠損点１４０２は、たとえば、図１１に示すようにナビゲーション装置５００による到達可能地点探索処理の負荷を低減させるためにノードおよびリンクを探索する道路を絞り込んだ場合に、到達可能地点となるノード数が少なくなることにより生じる。

つぎに、図１４（Ｂ）に示すように、ナビゲーション装置５００は、識別情報付与後のメッシュ１４００に対してクロージングの膨張処理をおこなう。クロージングの膨張処理では、識別情報付与後のメッシュ１４００の、到達可能の識別情報が付与されている領域に隣り合う一の領域の識別情報が、到達可能の識別情報に変更される。これにより、膨張処理前（識別情報付与後）の車両の到達可能範囲１４０１内に生じていた欠損部１４０２が消滅する。

また、膨張処理前の車両の到達可能範囲１４０１の最外周の領域に隣り合うすべての領域の識別情報が、到達可能な識別情報に変更される。このため、膨張処理後の車両の到達可能範囲１４１１の外周は、膨張処理をおこなうごとに、膨張処理前の車両の到達可能範囲１４０１の最外周の各領域の外周を囲むように１ドット分ずつ広がる。

その後、図１４（Ｃ）に示すように、ナビゲーション装置５００は、メッシュ１４１０に対してクロージングの縮小処理をおこなう。クロージングの縮小処理では、膨張処理後のメッシュ１４１０の、到達不可能の識別情報が付与されている領域に隣り合う一の領域の識別情報が、到達不可能の識別情報に変更される。

このため、膨張処理後の車両の到達可能範囲１４１１の最外周の各領域が、縮小処理がおこなわれるごとに１ドット分ずつ到達不可能な領域となり、膨張処理後の車両の到達可能範囲１４１１の外周が縮まる。これにより、縮小処理後の車両の到達可能範囲１４２１の外周は、膨張処理前の車両の到達可能範囲１４０１の外周とほぼ同様となる。

ナビゲーション装置５００は、上述した膨張処理および縮小処理は同じ回数ずつおこなう。具体的には、膨張処理が２回おこなわれた場合、その後の縮小処理も２回おこなわれる。膨張処理と縮小処理との処理回数を等しくすることで、膨張処理によって到達可能の識別情報に変更された車両の到達可能範囲の外周部分のほぼすべての領域の識別情報を、縮小処理によって元の到達不可能の識別情報に変更することができる。このようにして、ナビゲーション装置５００は、車両の到達可能範囲内の欠損点１４０２を除去し、かつ外周を明瞭に表示可能な車両の到達可能範囲１４２１を生成することができる。

より具体的には、ナビゲーション装置５００は、次のようにクロージング処理をおこなう。図１５は、ナビゲーション装置によるクロージング処理の一例を模式的に示す説明図である。図１５（Ａ）～図１５（Ｃ）には、各領域にそれぞれ識別情報が付与されたｈ行ｈ列の２次元行列データ（Ｙ，Ｘ）のメッシュを一例として示す。

図１５（Ａ）は、識別情報付与後のメッシュ１５００である。図１５（Ｂ）は、図１５（Ａ）に対するクロージング処理（膨張）後のメッシュ１５１０である。図１５（Ｃ）は、図１５（Ｂ）に対するクロージング処理（縮小）後のメッシュ１５２０である。図１５（Ａ）～図１５（Ｃ）のメッシュ１５００，１５１０，１５２０には、到達可能の識別情報が付与された領域１５０１，１５０２をそれぞれ異なるハッチングで図示する。

図１５（Ａ）に示すように、識別情報付与後のメッシュ１５００には、ｃ行ｆ列、ｆ行ｃ列およびｇ行ｆ列の領域１５０１に到達可能の識別情報が付与されている。図１５（Ａ）では、膨張処理後および縮小処理後における識別情報の変化が明確となるように、到達可能の識別情報が付与された各領域１５０１を離れた状態で配置している。

ナビゲーション装置５００は、このような識別情報付与後のメッシュ１５００に対して、クロージングの膨張処理をおこなう。具体的には、図１５（Ｂ）に示すように、ナビゲーション装置５００は、ｃ行ｆ列の領域１５０１の左下、下、右下、右、右上、上、左上、左に隣り合う８つの領域（ｂ行ｅ列～ｂ行ｇ列、ｃ行ｅ列、ｃ行ｇ列およびｄ行ｅ列～ｄ行ｇ列）１５０２の識別情報を、到達不可能の識別情報から到達可能の識別情報に変更する。

また、ナビゲーション装置５００は、ｃ行ｆ列の領域１５０１に対しておこなった処理と同様に、ｆ行ｃ列およびｇ行ｆ列の領域１５０１においても隣り合う８つの領域１５０２の識別情報を到達可能の識別情報に変更する。このため、車両の到達可能範囲１５１１は、領域１５０２の識別情報が到達可能の識別情報に変更された分だけ、識別情報付与後のメッシュ１５００における車両の到達可能範囲よりも広がる。

つぎに、ナビゲーション装置５００は、膨張処理後のメッシュ１５１０に対して、クロージングの縮小処理をおこなう。具体的には、図１５（Ｃ）に示すように、ナビゲーション装置５００は、到達不可能の識別情報が付与された領域（膨張処理後のメッシュ１５１０の白地部分）に隣り合うｂ行ｅ列～ｂ行ｇ列、ｃ行ｅ列、ｃ行ｇ列およびｄ行ｅ列～ｄ行ｇ列の８つの領域１５０２の識別情報を到達不可能の識別情報に変更する。

また、ナビゲーション装置５００は、ｂ行ｅ列～ｂ行ｇ列、ｃ行ｅ列、ｃ行ｇ列およびｄ行ｅ列～ｄ行ｇ列の８個の領域１５０２に対しておこなった処理と同様に、到達不可能の識別情報が付与された領域に隣り合うｅ行ｂ列～ｅ行ｄ列、ｆ行ｂ列、ｆ行ｄ列～ｆ行ｇ列、ｇ行ｂ列～ｇ行ｅ列、ｇ行ｇ列、ｈ行ｅ列およびｈ行ｇ列の１５個の領域１５０２の識別情報を到達不可能の識別情報に変更する。

これにより、図１５（Ｃ）に示すように、縮小処理後のメッシュ１５２０は、識別情報付与後のメッシュ１５００と同様に、到達可能の識別情報が付与された３つの領域１５０１と、縮小処理後においても到達可能の識別情報が付与されたままの状態で残る１つの領域１５０２からなる車両の到達可能範囲１５２１が生成される。このように、膨張処理時に到達可能の識別情報が付与され、かつ縮小処理後に到達可能の識別情報が付与された状態で残る領域１５０２によって、識別情報付与後のメッシュ１５００の到達可能範囲内に生じていた欠損点が消滅する。

（ナビゲーション装置５００における識別情報付与の概要・その２）
ナビゲーション装置５００は、２次元行列データ（Ｙ，Ｘ）のメッシュに対してオープニング処理（縮小処理後に膨張処理をおこなう処理）をおこない、外周を明瞭に表示可能な車両の到達可能範囲を生成してもよい。具体的には、ナビゲーション装置５００は、次のようにオープニング処理をおこなう。

図１６は、ナビゲーション装置によるオープニング処理の一例を示す説明図である。図１６（Ａ）～図１６（Ｃ）は、各領域にそれぞれ識別情報が付与されたｍ行ｍ列の２次元行列データ（Ｙ，Ｘ）のメッシュである。図１６（Ａ）には、識別情報付与後のメッシュ１６００を示す。図１６（Ｂ）には、図１６（Ａ）に対するオープニング処理（縮小）後のメッシュ１６１０を示す。また、図１６（Ｃ）には、図１６（Ｂ）に対するオープニング処理（膨張）後のメッシュ１６２０を示す。図１６（Ａ）～図１６（Ｃ）に示すメッシュ１６００，１６１０，１６２０において、到達可能の識別情報が付与された複数の領域によって生成される車両の到達可能範囲１６０１，１６１１，１６２１を黒く塗りつぶした状態で示す。

図１６（Ａ）に示すように、識別情報付与後のメッシュ１６００における車両の到達可能範囲１６０１の外周に孤立点１６０２が多く生じている場合、識別情報付与後のメッシュ１６００に対してオープニング処理をおこなうことで、孤立点１６０２を除去することができる。具体的には、図１６（Ｂ）に示すように、ナビゲーション装置５００は、識別情報付与後のメッシュ１６００に対してオープニングの縮小処理をおこなう。

オープニングの縮小処理では、識別情報付与後のメッシュ１６００の、到達不可能の識別情報が付与されている領域に隣り合う一の領域の識別情報が、到達不可能の識別情報に変更される。これにより、縮小処理前（識別情報付与後）の車両の到達可能範囲１６０１内に生じていた孤立点１６０２が除去される。

このため、識別情報付与後の車両の到達可能範囲１６０１の最外周の各領域が、縮小処理がおこなわれるごとに１ドット分ずつ到達不可能な領域となり、識別情報付与後の車両の到達可能範囲１６０１の外周が縮まる。また、識別情報付与後の車両の到達可能範囲１６０１に生じていた孤立点１６０２が除去される。

その後、図１６（Ｃ）に示すように、ナビゲーション装置５００は、メッシュ１６１０に対してオープニングの膨張処理をおこなう。オープニングの膨張処理では、縮小処理後のメッシュ１６１０の、到達不可能の識別情報が付与されている領域に隣り合う一の領域の識別情報が、到達可能の識別情報に変更される。このため、膨張処理後の車両の到達可能範囲１６２１の外周は、膨張処理をおこなうごとに、縮小処理後の車両の到達可能範囲１６１１の最外周の各領域の外周を囲むように１ドット分ずつ広がる。

ナビゲーション装置５００は、オープニング処理においても、クロージング処理と同様に膨張処理および縮小処理は同じ回数ずつおこなう。このように膨張処理と縮小処理との処理回数を等しくすることで、縮小処理によって縮まった車両の到達可能範囲１６１１の外周を広げ、縮小処理後の車両の到達可能範囲１６２１の外周を縮小処理前の車両の到達可能範囲１６０１の外周に戻すことができる。このようにして、ナビゲーション装置５００は、孤立点１６０２が生じず、かつ外周を明瞭に表示可能な車両の到達可能範囲１６２１を生成することができる。

（ナビゲーション装置５００における到達可能範囲の輪郭抽出の概要・その１）
本実施例のナビゲーション装置５００は、ｍ行ｍ列の２次元行列データ（Ｙ，Ｘ）のメッシュに付与された識別情報に基づいて、車両の到達可能範囲の輪郭を抽出する。具体的には、ナビゲーション装置５００は、たとえば、フリーマンのチェインコードを用いて車両の到達可能範囲の輪郭を抽出する。より具体的には、ナビゲーション装置５００は、次のように車両の到達可能範囲の輪郭を抽出する。

図１７は、ナビゲーション装置による車両の到達可能範囲抽出の一例を模式的に示す説明図である。また、図１８は、ナビゲーション装置による車両の到達可能範囲抽出後のメッシュの一例を模式的に示す説明図である。図１７（Ａ）には、領域１７００に隣り合う領域１７１０～１７１７の隣接方向を示す数字（以下、「方向指数（チェインコード）」という）と、方向指数に対応する８方向の矢印とを示す。図１７（Ｂ）には、ｈ行ｈ列の２次元行列データ（Ｙ，Ｘ）のメッシュ１７２０を一例として示す。また、図１７（Ｂ）には、到達可能の識別情報が付与された領域１７２１～１７３４および当該領域１７２１～１７３４に囲まれた到達可能の識別情報が付与された領域をハッチングで図示する。

方向指数は、単位長さの線分の向いている方向を示す。メッシュ（Ｘ，Ｙ）において、方向指数に対応する座標は、（Ｘ＋ｄｘ，Ｙ＋ｄｙ）となる。具体的には、図１７（Ａ）に示すように、領域１７００から左下に隣り合う領域１７１０へ向かう方向の方向指数は「０」である。領域１７００から下に隣り合う領域１７１１へ向かう方向の方向指数は「１」である。領域１７００から右下に隣り合う領域１７１２へ向かう方向の方向指数は「２」である。

また、領域１７００から右に隣り合う領域１７１３へ向かう方向の方向指数は「３」である。領域１７００から右上に隣り合う領域１７１４へ向かう方向の方向指数は「４」である。領域１７００から上に隣り合う領域１７１５へ向かう方向の方向指数は「５」である。領域１７００から左上に隣り合う領域１７１６へ向かう方向の方向指数は「６」である。領域１７００から左に隣り合う領域１７１７へ向かう方向の方向指数は「７」である。

ナビゲーション装置５００は、領域１７００に隣り合う到達可能の識別情報「１」が付与された領域を左回りに検索する。また、ナビゲーション装置５００は、領域１７００に隣り合う到達可能の識別情報が付与された領域の検索開始点を、前回の方向指数に基づいて決定する。具体的には、ナビゲーション装置５００は、他の領域から領域１７００へ向かう方向指数が「０」であった場合、領域１７００の左に隣り合う領域、すなわち方向指数「７」の方向に隣り合う領域１７１７から検索を開始する。

同様に、ナビゲーション装置５００は、他の領域から領域１７００へ向かう方向指数が「１」～「７」であった場合、領域１７００の左下、下、右下、右、右上、上、左上に隣り合う領域、すなわちそれぞれ方向指数「０」、「１」、「２」、「３」、「４」、「５」、「６」の方向に隣り合う領域１７１０～１７１６から検索を開始する。そして、ナビゲーション装置５００は、領域１７００から各領域１７１０～１７１７のいずれか一の領域から到達可能の識別情報「１」を検出した場合、到達可能の識別情報「１」を検出した領域１７１０～１７１７に対応する方向指数「０」～「７」を、領域１７００に関連付けて記憶装置に書き込む。

具体的には、ナビゲーション装置５００は、次のように車両の到達可能範囲の輪郭を抽出する。図１７（Ｂ）に示すように、ナビゲーション装置５００は、まず、ｈ行ｈ列の２次元行列データ（Ｙ，Ｘ）のメッシュ１７２０のａ行ａ列の領域から行単位で到達可能の識別情報が付与された領域を検索する。

メッシュ１１２０のａ行目のすべての領域には到達不可能の識別情報が付与されているので、つぎに、ナビゲーション装置５００は、メッシュ１７２０のｂ行ａ列の領域からｂ行ｈ列の領域に向かって到達可能の識別情報を検索する。そして、ナビゲーション装置５００は、メッシュ１７２０のｂ行ｅ列の領域１７２１において到達可能の識別情報を検出した後、メッシュ１７２０のｂ行ｅ列の領域１７２１から左回りに、車両の到達可能範囲の輪郭となる到達可能の識別情報を有する領域を検索する。

具体的には、ナビゲーション装置５００は、領域１７２１の左に隣り合うｂ行ｄ列の領域はすでに検索済みのため、まず、領域１７２１の左下に隣り合う領域１７２２から左回りに、到達可能の識別情報を有する領域があるか否かを検索する。そして、ナビゲーション装置５００は、領域１７２２の到達可能の識別情報を検出し、領域１７２１から領域１７２２へ向かう方向の方向指数「０」を、領域１７２１に関連付けて記憶装置に記憶する。

つぎに、ナビゲーション装置５００は、前回の方向指数「０」であるため、領域１７２２の左に隣り合うｃ行ｃ列の領域から左回りに、到達可能の識別情報を有する領域があるか否かを検索する。そして、ナビゲーション装置５００は、領域１７２２の左下に隣り合う領域１７２３の到達可能の識別情報を検出し、領域１７２２から領域１７２３へ向かう方向の方向指数「０」を、前回の方向指数に関連付けて記憶装置に記憶する。

以降、ナビゲーション装置５００は、前回の方向指数に基づいて検索開始点を決定し、検索開始点から左回りに到達可能の識別情報を有する領域があるか否かを検索する処理を、方向指数に対応する矢印が領域１７２１に戻ってくるまで繰り返しおこなう。具体的には、ナビゲーション装置５００は、領域１７２２の左に隣り合う領域から左回りに、到達可能の識別情報を有する領域があるか否かを検索し、領域１７２３の下に隣り合う領域１７２４の到達可能の識別情報を検出して、方向指数「１」を前回の方向指数に関連付けて記憶装置に記憶する。

同様に、ナビゲーション装置５００は、前回の方向指数に基づいて検索開始点を決定した後、検索開始点から左回りに到達可能の識別情報を有する領域を検索し、到達可能の識別情報を有する領域１７２４～１７３４を順次検出する。そして、ナビゲーション装置５００は、方向指数を取得するごとに前回の方向指数に関連付けて記憶装置に記憶する。

その後、ナビゲーション装置５００は、領域１７３４の右上に隣り合うｂ行ｆ列の領域から左回りに、到達可能の識別情報を有する領域があるか否かを検索し、領域１７３４の上に隣り合う領域１７２１の到達可能の識別情報を検出して、方向指数「５」を前回の方向指数に関連付けて記憶装置に記憶する。これにより、記憶装置には、方向指数「０」→「０」→「１」→「０」→「２」→「３」→「４」→「３」→「２」→「５」→「５」→「６」→「６」→「５」がこの順で記憶される。

このようにナビゲーション装置５００は、最初に検出した領域１７２１から、当該領域１７２１に隣り合う到達可能の識別情報を有する領域１７２２～１７３４を左回りに順次検索し方向指数を取得する。そして、ナビゲーション装置５００は、領域１７２１から方向指数に対応する方向の一の領域を塗りつぶすことで、図１８に示すように、車両の到達可能範囲の輪郭１８０１および当該輪郭１８０１に囲まれた部分１８０２からなる車両の到達可能範囲１８００を有するメッシュを生成する。

（ナビゲーション装置５００における到達可能範囲の輪郭抽出の概要・その２）
本実施例のナビゲーション装置５００による車両の到達可能範囲抽出の別の一例について説明する。ナビゲーション装置５００は、たとえば、到達可能の識別情報が付与された２次元行列データ（Ｙ，Ｘ）のメッシュの経度緯度情報に基づいて、車両の到達可能範囲の輪郭を抽出してもよい。具体的には、ナビゲーション装置５００は、次のように車両の到達可能範囲の輪郭を抽出する。

図１９は、ナビゲーション装置による車両の到達可能範囲抽出の別の一例について模式的に示す説明図である。図１９に示すようなｄ行ｈ列の２次元行列データ（Ｙ，Ｘ）のメッシュ１９００を例に説明する。ナビゲーション装置５００は、メッシュ１９００の、到達可能の識別情報「１」が付与された領域を検索する。具体的には、ナビゲーション装置５００は、まず、ａ行ａ列の領域からａ行ｈ列の領域に向かって到達可能の識別情報「１」を検索する。

メッシュ１９００のａ行目のすべての領域には到達不可能の識別情報「０」が付与されているので、つぎに、ナビゲーション装置５００は、ｂ行ａ列の領域からｂ行ｈ列の領域に向かって到達可能の識別情報「１」を有する領域を検索する。そして、ナビゲーション装置５００は、到達可能の識別情報「１」を有するｂ行ｃ列の領域１９０１の最小経度ｐｘ１、最小緯度ｐｙ１（領域１９０１の左上座標）を取得する。

つぎに、ナビゲーション装置５００は、ｂ行ｄ列の領域からｂ行ｈ列の領域に向かって到達可能の識別情報「１」を有する領域を検索する。そして、ナビゲーション装置５００は、到達可能の識別情報「１」を有する領域と、到達不可の識別情報「０」を有する領域との境界を検索し、到達可能の識別情報「１」を有するｂ行ｆ列の領域１９０２の最大経度ｐｘ２、最大緯度ｐｙ２（領域１９０２の右下座標）を取得する。

つぎに、ナビゲーション装置５００は、ｂ行ｃ列の領域１９０１の左上座標（ｐｘ１，ｐｙ１）と、ｂ行ｆ列の領域１９０２の右下座標（ｐｘ２，ｐｙ２）とを対向する頂点とする矩形領域を塗りつぶす。

つぎに、ナビゲーション装置５００は、メッシュ１９００のｂ行ｇ列からｂ行ｈ列の領域へ、さらにｃ行ａ列からｃ行ｈ列に向かって到達可能の識別情報「１」を検索する。そして、ナビゲーション装置５００は、到達可能の識別情報「１」を有するｃ行ｄ列の領域１９０３の最小経度ｐｘ３、最小緯度ｐｙ３（領域１９０３の左上座標）を取得する。

つぎに、ナビゲーション装置５００は、ｃ行ｅ列の領域からｃ行ｈ列の領域に向かって到達可能の識別情報「１」を有する領域を検索する。そして、ナビゲーション装置５００は、到達可能の識別情報「１」を有する領域と、到達不可の識別情報「０」を有する領域との境界を検索し、到達可能の識別情報「１」を有するｃ行ｆ列の領域１９０４の最大経度ｐｘ４、最大緯度ｐｙ４（領域１９０４の右下座標）を取得する。

つぎに、ナビゲーション装置５００は、ｃ行ｄ列の領域１９０３の左上座標（ｐｘ３，ｐｙ３）と、ｃ行ｆ列の領域１９０４の右下座標（ｐｘ４，ｐｙ４）とを対向する頂点とする矩形領域を塗りつぶす。

その後、ナビゲーション装置５００は、ｃ行ｇ列の領域からｃ行ｈ列の領域へ、さらにｄ行ａ列からｄ行ｈ列に向かって到達可能の識別情報「１」を有する領域を検索する。ナビゲーション装置５００は、ｃ行ｇ列の領域からｄ行ｈ列までのすべての領域には到達不可能の識別情報「０」が付与されているので、処理を終了する。

このように、２次元行列データ（Ｙ，Ｘ）のメッシュ１９００の各行ごとに、到達可能の識別情報「１」を有する領域を塗りつぶすことにより、車両の到達可能範囲および車両の到達可能範囲の輪郭を取得することができる。

（輪郭データの補完処理例）
図２０－１は、輪郭データの補完処理例を示す説明図である。（Ａ）は、補完前の輪郭データを示す。（Ａ）では、ベクトル２００１～２００３が連結された状態を示す。ベクトル２００１は、Ｘ軸方向に平行なベクトルであり、ベクトル２００３もＸ軸方向に平行なベクトルである。ベクトル２００１，２００３は同一長さである。ベクトル２００２は、Ｘ軸、Ｙ軸に対し４５度に交わるベクトルである。ベクトル２００３の長さは、ベクトル２００１，２００３の長さの√２倍である。

（Ｂ）は、補完後の輪郭データの一例を示す。（Ｂ）は、ベクトル２００２を、ベクトル２００４とベクトル２００５に分解した状態を示す。ベクトル２００４は、ベクトル２００２のＸ軸方向成分であり、ベクトル２００５は、ベクトル２００２のＹ軸方向成分である。ベクトル２００１，２００２，２００４，２００５は同一長である。

（Ｃ）は、補完後の輪郭データの他の例を示す。（Ｃ）は、ベクトル２００２を、ベクトル２００６とベクトル２００７に分解した状態を示す。ベクトル２００６は、ベクトル２００２のＹ軸方向成分であり、ベクトル２００７は、ベクトル２００２のＸ軸方向成分である。ベクトル２００１，２００２，２００６，２００７は同一長である。

図２０－２は、図２０－１に示した補完処理でのベクトルの分解方法の一例を示す説明図である。ベクトルを分解する場合、図１７（Ａ）に示したチェインコードが用いられる。また、図２０－１の（Ｂ），（Ｃ）に示したように、２通りあるが、分解後のベクトルが到達可能範囲に包含されるよう分解される。

たとえば、図２０－２の（Ａ），（Ｂ）において、塗りつぶされた領域が到達可能範囲とする。図２０－１の（Ａ）において、図１７（Ａ）を参照すると、ベクトル２１０１のチェインコードは「０」であるため、チェインコード「１」，「７」に対応するベクトル２１０１ａ，２１０１ｂに分解される。同様に、ベクトル２１０２のチェインコードは「２」であるため、チェインコード「３」，「１」に対応するベクトル２１０２ａ，２１０２ｂに分解される。同様に、ベクトル２１０３のチェインコードは「４」であるため、チェインコード「５」，「３」に対応するベクトル２１０３ａ，２１０３ｂに分解される。同様に、ベクトル２１０４のチェインコードは「６」であるため、チェインコード「７」，「５」に対応するベクトル２１０４ａ，２１０４ｂに分解される。

また、図２０－２の（Ｂ）において、図１７（Ａ）を参照すると、ベクトル２１１１のチェインコードは「０」であるため、チェインコード「７」，「１」に対応するベクトル２１１１ａ，２１１１ｂに分解される。同様に、ベクトル２１１２のチェインコードは「２」であるため、チェインコード「１」，「３」に対応するベクトル２１１２ａ，２１１２ｂに分解される。同様に、ベクトル２１１３のチェインコードは「４」であるため、チェインコード「３」，「５」に対応するベクトル２１１３ａ，２１１３ｂに分解される。同様に、ベクトル２１１４のチェインコードは「６」であるため、チェインコード「５」，「７」に対応するベクトル２１１４ａ，２１１４ｂに分解される。

（輪郭の向きの判定）
ここで、輪郭の向きの判定方法について説明する。輪郭は、図２０－２の（Ａ）に示すように輪郭の向きが外回り（外側輪郭）の場合と、図２０－２に示すように、内周り（穴）の輪郭がある。この輪郭の向きは、以下の手順で簡易的に判定する。

図２０－３は、ナビゲーション装置による車両の到達可能範囲抽出の一例を模式的に示す説明図である。図２０－３（Ａ）には、領域１１００に隣り合う領域１１１０～１１１７の隣接方向を示す数字（以下、「方向指数（チェインコード）」という）と、方向指数に対応する８方向の矢印とを示す。図２０－３（Ｂ）には、ｉ行ｉ列の２次元行列データ（Ｙ，Ｘ）のメッシュデータ１１２０を一例として示す。また、図２０－３（Ｂ）には、到達可能の識別情報が付与された領域１１２１～１１３８をハッチングで図示する。また、到達可能の識別情報が付与された領域１１２１～１１３８の内部には、到達不可能の識別情報が付与された領域１１４０～１１４２が存在している（白で図示）。

方向指数は、単位長さの線分の向いている方向を示す。メッシュデータ（Ｘ，Ｙ）において、方向指数に対応する座標は、（Ｘ＋ｄｘ，Ｙ＋ｄｙ）となる。具体的には、図２０－３（Ａ）に示すように、領域１１００から左下に隣り合う領域１１１０へ向かう方向の方向指数は「０」である。領域１１００から下に隣り合う領域１１１１へ向かう方向の方向指数は「１」である。領域１１００から右下に隣り合う領域１１１２へ向かう方向の方向指数は「２」である。

また、領域１１００から右に隣り合う領域１１１３へ向かう方向の方向指数は「３」である。領域１１００から右上に隣り合う領域１１１４へ向かう方向の方向指数は「４」である。領域１１００から上に隣り合う領域１１１５へ向かう方向の方向指数は「５」である。領域１１００から左上に隣り合う領域１１１６へ向かう方向の方向指数は「６」である。領域１１００から左に隣り合う領域１１１７へ向かう方向の方向指数は「７」である。

ナビゲーション装置５００は、領域１１００に隣り合う到達可能の識別情報「１」が付与された領域を左回りに検索する。つまり、ナビゲーション装置５００は、領域１１００を中心とする反時計回りに、例えば領域１１１０を検索開始点として到達可能の識別情報「１」が付与された領域を検索する。ここで、ナビゲーション装置５００は、領域１１００に隣り合う到達可能の識別情報が付与された領域の検索開始点を、前回の方向指数に基づいて決定する。具体的には、ナビゲーション装置５００は、他の領域から領域１１００へ向かう方向指数が「０」であった場合、領域１１００の上に隣り合う領域、すなわち方向指数「５」の方向に隣り合う領域１１１５を決定し、領域１１１５から検索を開始する。

同様に、ナビゲーション装置５００は、他の領域から領域１１００へ向かう方向指数が「１」～「７」であった場合、領域１１００の左上、左、左下、下、右下、右、右上に隣り合う領域、すなわちそれぞれ方向指数「６」、「７」、「０」、「１」、「２」、「３」、「４」の方向に隣り合う領域１１１６、領域１１１７、領域１１１０、領域１１１１、領域１１１２、領域１１１３、領域１１１４を決定し、決定された領域から検索を開始する。そして、ナビゲーション装置５００は、検索を開始してから最初に到達可能の識別情報「１」を検出した場合、到達可能の識別情報「１」を検出した領域１１１０～１１１７に対応する方向指数「０」～「７」を、領域１１００に関連付けて記憶装置に書き込む。

このような、対象となる領域への方向指数に基づいて決定される、対象となる領域を中心とした反時計回りに検索を開始する開始領域を使って、ナビゲーション装置５００は、次のように車両の到達可能範囲の輪郭を抽出する。なお、ここで示す、対象となる領域への方向指数と検索を開始する開始領域との関係は一例であって、他の関係でも車両の到達可能範囲の輪郭の抽出は可能である。図２０－３（Ｂ）に示すように、ナビゲーション装置５００は、まず、ｉ行ｉ列の２次元行列データ（Ｙ，Ｘ）のメッシュデータ１１２０のａ行ａ列の領域から行単位で、到達不可能の識別情報が付与された領域から到達可能の識別情報が付与された領域に変化した領域を検出する。

メッシュデータ１１２０のａ行目のすべての領域には到達不可能の識別情報が付与されているので、つぎに、ナビゲーション装置５００は、メッシュデータ１１２０のｂ行ａ列の領域からｂ行ｉ列の領域に向かって到達可能の識別情報を検索する。そして、ナビゲーション装置５００は、ｂ行の水平方向への走査により、メッシュデータ１１２０のｂ行ｆ列の領域１１２１において到達可能の識別情報（輪郭検出の第１のスタート地点）を検出する。そして、輪郭検出の第１のスタート地点であるメッシュデータ１１２０のｂ行ｆ列の領域１１２１を中心として左回りに、車両の到達可能範囲の輪郭となる到達可能の識別情報を有する領域を検索する。

具体的には、ナビゲーション装置５００は、水平方向への走査による領域１１２１への方向指数が「３」であるため領域１１２１の左下に隣り合う領域１１２２を決定し、決定された領域１１２２から領域１１２１を中心として左回りに、到達可能の識別情報を有する領域があるか否かを検索する。そして、ナビゲーション装置５００は、領域１１２２の到達可能の識別情報を検出し、領域１１２１から領域１１２２へ向かう方向の方向指数「０」を、領域１１２１に関連付けて記憶装置に記憶する。

つぎに、ナビゲーション装置５００は、前回の方向指数「０」であるため、領域１１２２の上に隣り合うｂ行ｅ列の領域を決定し、決定されたｂ行ｅ列の領域から領域１１２２を中心として左回りに、到達可能の識別情報を有する領域があるか否かを検索する。そして、ナビゲーション装置５００は、領域１１２２の左下に隣り合う領域１１２３の到達可能の識別情報を検出し、領域１１２２から領域１１２３へ向かう方向の方向指数「０」を、前回の方向指数に関連付けて記憶装置に記憶する。

以降、ナビゲーション装置５００は、前回の方向指数に基づいて検索開始点を決定し、検索開始点から左回りに到達可能の識別情報を有する領域があるか否かを検索する処理を、方向指数に対応する矢印が領域１１２１に戻ってくるまで繰り返しおこなう。具体的には、ナビゲーション装置５００は、領域１１２３の上に隣り合う領域を決定し、決定された領域から領域１１２３を中心として左回りに、到達可能の識別情報を有する領域があるか否かを検索し、領域１１２３の下に隣り合う領域１１２４の到達可能の識別情報を検出して、方向指数「１」を前回の方向指数に関連付けて記憶装置に記憶する。

同様に、ナビゲーション装置５００は、前回の方向指数に基づいて検索開始点を決定した後、検索開始点から左回りに到達可能の識別情報を有する領域を検索し、到達可能の識別情報を有する領域１１２４～１１３４を順次検出する。そして、ナビゲーション装置５００は、方向指数を取得するごとに前回の方向指数に関連付けて記憶装置に記憶する。

その後、ナビゲーション装置５００は、領域１１３４の右に隣り合うｃ行ｈ列を決定し、決定されたｃ行ｈ列の領域から領域１１３４を中心として左回りに、到達可能の識別情報を有する領域があるか否かを検索し、領域１１３４の左上に隣り合う領域１１２１の到達可能の識別情報を検出して、方向指数「６」を前回の方向指数に関連付けて記憶装置に記憶する。これにより、記憶装置には、方向指数「０」→「０」→「１」→「０」→「２」→「３」→「４」→「３」→「２」→「５」→「５」→「５」→「６」→「６」がこの順で記憶される。このようにして記憶された方向指数の連続した配列は、図２０－３（Ｂ）に示す通り、到達可能範囲の輪郭をあらわしている。また、方向指数の連続した矢印の向きであらわされる到達可能範囲の輪郭の向きは、図２０－３（Ｂ）に示す通り、左回りとなっている。これは、到達可能範囲の輪郭となる領域を左回りに検索したことをあらわしている。

つぎに、ナビゲーション装置５００は、到達可能範囲の他の輪郭を抽出する。具体的には、図２０－３（Ｂ）に示すように、メッシュデータ１１２０のｂ行ｆ列の領域１１２１からｂ行の水平方向への走査により、到達不可能の識別情報が付与された領域から到達可能の識別情報が付与された領域へ変化した他の領域を検出する。つまり、輪郭検出の第２のスタート地点を検出する。この際、一度、到達可能範囲の輪郭として抽出された領域は検出から除外されるので、領域１１２２や領域１１２３は輪郭検出の第２のスタート地点として検出されることはない。

このようにして、到達可能範囲の他の輪郭のスタート地点、つまり、輪郭検出の第２のスタート地点として、ｄ行ｇ列の領域１１３５を検出する。そして、輪郭検出の第２のスタート地点であるメッシュデータ１１２０のｄ行ｇ列の領域１１３５を中心として左回りに、車両の到達可能範囲の輪郭となる到達可能の識別情報を有する領域を検索する。

具体的には、ナビゲーション装置５００は、水平方向への走査により領域１１３５への方向指数は「３」であるため領域１１３５の左下に隣り合う領域１１４２を決定し、決定された領域１１３５を中心として左回りに、到達可能の識別情報を有する領域があるか否かを検索する。そして、ナビゲーション装置５００は、領域１１３２の到達可能の識別情報を検出し、領域１１３５から領域１１３２へ向かう方向の方向指数「２」を、領域１１３５に関連付けて記憶装置に記憶する。

つぎに、ナビゲーション装置５００は、前回の方向指数「２」であるため、領域１１３２の左に隣り合うｅ行ｇ列の領域を決定し、決定されたｅ行ｇ列の領域から領域１１３２を中心として左回りに、到達可能の識別情報を有する領域があるか否かを検索した結果、領域１１２９の到達可能の識別情報を検出し、領域１１３２から領域１１２９へ向かう方向の方向指数「０」を、前回の方向指数に関連付けて記憶装置に記憶する。

以降、ナビゲーション装置５００は、前回の方向指数に基づいて検索開始点を決定し、検索開始点から左回りに到達可能の識別情報を有する領域があるか否かを検索する処理を、方向指数に対応する矢印が領域１１３５に戻ってくるまで繰り返しおこなう。これにより、第２のスタート地点の領域１１３５を起点とする到達可能範囲の輪郭として、記憶装置には方向指数「２」→「０」→「７」→「６」→「５」→「４」→「２」がこの順で記憶される。このようにして記憶された方向指数の連続した配列は、図２０－３（Ｂ）で示す通り、到達可能範囲の２つ目の輪郭をあらわしている。また、方向指数の連続した矢印の向きであらわされる到達可能範囲の２つ目の輪郭の向きは、図２０－３（Ｂ）で示す通り、右回りとなっている。これは、到達可能範囲の輪郭となる領域を右回りに検索したことをあらわしている。

さらに、ナビゲーション装置５００は、到達可能範囲の他の輪郭を抽出する。具体的には、図２０－３（Ｂ）に示すように、メッシュデータ１１２０のｄ行ｇ列の領域１１３５からｄ行の水平方向への走査により、到達不可能の識別情報が付与された領域から到達可能の識別情報が付与された領域へ変化した他の領域を検出する。つまり、輪郭検出の第３以降のスタート地点を検出する。この際、一度、到達可能範囲の輪郭として探索された領域は検出から除外される。この走査はｉ行ｉ列まで続けられる。

以上のようにナビゲーション装置５００は、最初に検出した領域１１２１から、前回の方向指数に基づいて検索開始点を決定し、検索開始点から左回りに到達可能の識別情報を有する領域があるか否かの検索する処理を方向指数に対応する矢印が領域１１２１に戻ってくるまで繰り返し行うことにより、領域１１２２～１１３４を探索し方向指数を取得する。さらに、次に検出した領域１１３５から、同様に、前回の方向指数に基づいて検索開始点を決定し、検索開始点から左回りに到達可能の識別情報を有する領域があるか否かの検索する処理を方向指数に対応する矢印が領域１１３５に戻ってくるまで繰り返し行うことにより、領域１１３２、領域１１２９、領域１１２８、領域１１３６、領域１１３７、領域１１３８を探索し方向指数を取得する。そして、ナビゲーション装置５００は、領域１１２１および領域１１３５から方向指数に対応する方向の一連の領域を塗りつぶすことで、車両の到達可能範囲の外輪郭と内輪郭およびこれら外輪郭と内輪郭に囲まれた部分が到達可能範囲とするメッシュデータを生成する。

また、ナビゲーション装置５００は、前回の方向指数に基づいて検索開始点を決定し、検索開始点から左回りに到達可能の識別情報を有する領域があるか否かの検索する処理を方向指数に対応する矢印が元の領域に戻ってくるまで繰り返し行うことにより得られる方向指数の連続した軌跡は、図２０－３（Ｂ）で示すように、車両の到達可能範囲の外側輪郭では左回り（反時計回り）となる。また、車両の到達可能範囲の内側に到達不可能範囲がある場合、到達不可能範囲と接する到達可能範囲の内側輪郭の方向指数は右回り（時計回り）となる。つまり、方向指数の連続した矢印の向きが右回りであるのか、左回りであるのかを調べれば、かかる方向指数の連続した矢印の向きにより示される輪郭が到達可能範囲の外側輪郭であるのか、到達可能範囲の内側に到達可能不可能範囲がある場合の到達可能範囲の内側輪郭であるのか、を判別することができる。

このようにして、求められた輪郭の向き（時計回りまたは反時計回り）は、図２０－３（Ｃ）に示すように、到達可能範囲の輪郭データについて、１つの座標ごとのチェインコード（方向指数）１１５０と、輪郭の向きを表す付加情報１１６０を付与して表示制御部２０６に出力する。これにより、表示制御部２０６では、反時計回りの外輪郭１１３０により車両の到達可能範囲を表示でき、時計回りの内輪郭１１４０があれば、外輪郭１１３０の内部に車両の到達不可能範囲を表示することができるようになる。

（輪郭の向きの算出処理）
図２０－４は、ナビゲーション装置による輪郭の向きの算出処理の手順の一例を示すフローチャートである。ナビゲーション装置５００は、輪郭検出によって出力されたチェインコード列を順に走査する（ステップＳ２２０１）。

画素の操作による基準画素への進入方向の変化量の絶対値が、隣接画素数の半分以上である場合（例えば、４以上または－４以下）は、隣接画素数を１回加算または減算し、進入方向の変化量の絶対値が隣接画素数の半分より小さく（例えば、－３以上３以下）なるように補正する（ステップＳ２２０２）。そして、補正した進入方向の変化量と単位回転角（２π／隣接画素数）の積を計算し、進入方向の遷移による回転角度の累積を計算する（ステップＳ２２０３）。

この後、全ての進入方向の線を走査し終えたか判断し（ステップＳ２２０４）、走査し終えていなければ（ステップＳ２２０４：Ｎｏ）、ステップＳ２２０１に戻り、走査し終えていれば（ステップＳ２２０４：Ｙｅｓ）、つぎに、進入方向の遷移による回転角度の累積が２πまたは０であるか判断する（ステップＳ２２０５）。判断結果、回転角度の累積が２πまたは０の場合には（ステップＳ２２０５：Ｙｅｓ）、進入方向の遷移が周回する方向が反時計回りであることが分かり（ステップＳ２２０６）、以上の処理を終了する。ここで、累積値が０の場合は反時計回りの特殊な場合とする。一方、回転角度の累積が－２πである場合には（ステップＳ２２０５：Ｎｏ）、進入方向の遷移が周回する方向が時計回りであることが分かり（ステップＳ２２０７）、以上の処理を終了する。

上記輪郭の向きの処理について、具体的に、上述した図２０－３（Ｂ）に示した輪郭（外輪郭および内輪郭）を用いて説明する。外輪郭については、一周するまでにおける方向指数の値が、「０」→「０」→「１」→「０」→「２」→「３」→「４」→「３」→「２」→「５」→「５」→「５」→「６」→「６」→「０」と変化する。各値間の変化量（差分）は、それぞれ「０」，「１」，「－１」，「２」，「１」，「１」，「－１」，「－１」，「３」，「０」，「０」，「１」，「０」，「－６」である。ここで、方向指数の変化について最後の「６」→「０」が示す「－６」の値は、図２０－３（Ａ）で見て隣接画素２つ分だけの変化であるため、補正値として「＋８」を加え、「－６」の代わりに方向指数を「＋２」であるとする。そして、合計の累積値を「８」（８×４５°＝３６０°）とし、この場合、反時計回り（外輪郭）であると判断する。

また、内輪郭については、一周するまでにおける方向指数の値が、「２」→「０」→「７」→「６」→「５」→「４」→「２」→「２」と変化する。各値間の変化量（差分）は、それぞれ「－２」，「７」，「－１」，「－１」，「－１」，「－２」，「０」である。ここで、方向指数の変化について「０」→「７」が示す「７」の値は、図２０－３（Ａ）で見て隣接画素１つ分だけの変化であるため、補正値として「－８」を加え、「７」の代わりに方向指数を「－１」とする。合計の累積値を「－８」（－８×４５°＝－３６０°）とし、この場合、時計回り（内輪郭）であると判断する。

このようにして、輪郭の向き（時計回りまたは反時計回り）を求め、輪郭データ算出部１０６（向き算出部１０７）は、図２０－３（Ｃ）に示すように、到達可能範囲の輪郭データについて、１つの座標ごとのチェインコード（方向指数）１１５０と、輪郭の向きを表す付加情報１１６０を付与して表示制御部２０６に出力する。これにより、表示制御部２０６では、反時計回りの外輪郭１１３０により車両の到達可能範囲を表示でき、時計回りの内輪郭１１４０があれば、外輪郭１１３０の内部に車両の到達不可能範囲を表示することができるようになる。

このようにして、輪郭の向きを判定したあと、輪郭が外回り（外側輪郭）である場合は、図２０－２の（Ａ）の方法、内周り（穴）のときは図２０－２の（Ｂ）の方法を選択し、各々チェインコード間に新たにコードを挿入すればよい。

（高周波成分除去例）
つぎに、変換部２６３、除去部２６４および逆変換部２６５による高周波成分除去例について説明する。

まず、変換部２６３は、輪郭データを構成する線分群から、（緯度経度，実数座標系）の輪郭多角形を計算する。輪郭多角形として計算された緯度経度を、たとえば、Ｘ＿ｉ＝（ｘ＿ｉ，ｙ＿ｉ）とする（ただし、ｉ＝０，１，・・・，Ｎ－１）。曲座標値で変換すると、ｚ＿ｉ＝ｘ＿ｉ＋ｊ・ｙ＿ｉ＝｜Ａ＿i｜ｅｘｐ（ｊ×φ＿ｉ）となる。また、線分の長さは、補完処理により同一長Ｕとなっている。したがって、輪郭データ上の各頂点は、ｚ＿ｉ＝ｘ＿ｉ＋ｊ×ｙ＿ｉ＝Ｕ・ｅｘｐ（ｊ×φ＿ｉ）と表現される。このあと、変換部２６３は、輪郭の隣り合う頂点を始点・終点に持つベクトル列を計算する。Ｐ型のフーリエ記述子を使う場合、変換部２６３は、各ベクトルを、各ベクトルの偏角φと線分の長さＵに分解する。

図２１－１は、輪郭データの曲座標表現を示す説明図である。変換部２６３は、各頂点ｚ＿ｉから、各頂点ｚ＿ｉがなす線分ｗ＿ｉを下記の（１１）式のように計算する。
ｗ＿ｉ＝（ｚ＿ｉ＋１ － ｚ＿ｉ）／Ｕ＝（ｘ＿ｉ＋１ － ｘ＿ｉ）／Ｕ＋ｊ（ｙ＿ｉ＋１ －ｙ＿ｉ）／Ｕ・・・（１１）

補完処理によって線分の長さＵは一定であるため、変換部２６３は、偏角の配列ｗ＿Ｎに対して高速フーリエ変換を行う。具体的には、たとえば、変換部２６３は、線分列を表現した複素数配列ｗ＿ｉに対して高速フーリエ変換を行う。ここで、サンプル数を２のべき乗にするため、変換部２６３は、ｗ＿ｉの個数Ｎを上回る最も小さい２のべき乗値Ｍを計算する。つまり、２＾（ｍ－１）＜Ｎ≦２＾ｍを満たすＭ＝２＾ｍを求める。また、Ｎ＜Ｍのとき、Ｎ≦ｉ＜Ｍを満たす余った成分ｗ＿ｉが存在する場合は全て「０」としておく。そして、変換部２６３は、Ｍ個のサンプル数でｗ＿ｉに対して高速フーリエ変換を行う。これにより、下記の（１２）式の偏角成分ｗ＿ｋが求められる。ただし、ｋ＝０，１，・・・，Ｍ－１とする。

そして、除去部２６４は、偏角の周波数成分ｗ＿ｋにローパスフィルタを通すことにより高周波成分を除去する。図２１－２は、周波数変換を示すグラフである。ここで、カットオフ率をｃとすると、ｈｃ＝（１－ｃ）×Ｍ／２とし、除去部２６４は、ｗ＿ｋのうちＭ／２－ｈｃ＜ｋ＜Ｍ／２＋ｈｃである成分を全て「０」にして、高周波成分を除去する。

このあと、逆変換部２６５が、逆高速フーリエ変換を行い、高周波数成分が除去された偏角の配列ｗ＿Ｎを計算する。具体的には、逆変換部２６５は、下記の（１３）式に示すように、高周波成分を除去した線分列ｗ'＿ｋに対して逆高速フーリエ変換を行う。

そして、逆変換部２６５は、偏角ｗ＿Ｎおよび線分の長さＵから平滑化後の輪郭多角形である再生曲線を求める。すなわち、逆変換部２６５は、高周波数成分を除去した線分列ｗ'＿ｉから再生曲線ｚ'＿ｉを求めて最終結果とする。

具体的には、逆変換部２６５は、下記の（１４）式に示すように、上記（１１）式の逆計算を行う。

ｚ＿ｉ＝ｚ＿ｉ－１＋Ｕ×ｗ＿ｉ－１
ｚ'＿０＝ｚ＿０
ｚ'＿ｉ＝ｚ'＿ｉ－１＋Ｕ×ｗ'＿ｉ－１
ただし、ｉ＝１，…，N－１・・・（１４）

このようにして、元曲線ｚ＿ｉから平滑化された曲線ｚ'＿ｉが計算される。また、カットオフ率ｃを調整することで平滑化の強度を調整することができる。

（輪郭データの間引き例）
図２２は、輪郭データの間引き例を示す説明図である。図２２において、ベクトルｕ，ｖは、輪郭データ上のベクトルである。Ａ～Ｃは、輪郭データ上の頂点である。頂点Ｂが削除対象となる外周点である。ベクトルｕ，ｖのなす角度θの絶対値が所定値θｔｈよりも大きく、１８０度に近い場合、間引き部２６６は、隣り合う線分データ同士を接続する頂点を間引く。計算には、ベクトルｕとベクトルｖの内積からθの余弦を計算し、所定の閾値cosθthと比較する。具体的には、頂点Ｂが下記式（１５）を満たす場合、削除される。頂点Ｂが間引かれると頂点Ａ，Ｃが結ばれることになり、緩やかな曲線が直線に変換されることになる。この間引き処理を外周上の各頂点に対して順に適用することで頂点数を削減した曲線を生成することができる。

（ナビゲーション装置５００における画像処理）
上述のように、ナビゲーション装置５００は、車両の残存エネルギー量に基づいて探索された移動体の到達可能なノードに基づいて移動体の到達可能範囲を生成しディスプレイ５１３に表示させる。以下、たとえば、ナビゲーション装置５００がＥＶ車に搭載されている場合を例に説明する。

図２３は、ナビゲーション装置による画像処理の手順の一例を示すフローチャートである。図２３のフローチャートにおいて、ナビゲーション装置５００は、まず、たとえば、通信Ｉ／Ｆ５１５を介して、自装置が搭載された車両の現在地点（ｏｆｘ，ｏｆｙ）を取得する（ステップＳ２３０１）。つぎに、ナビゲーション装置５００は、たとえば、通信Ｉ／Ｆ５１５を介して、車両の現在地点（ｏｆｘ，ｏｆｙ）における車両の初期保有エネルギー量を取得する（ステップＳ２３０２）。

つぎに、ナビゲーション装置５００は、到達可能ノード探索処理をおこなう（ステップＳ２３０３）。つぎに、ナビゲーション装置５００は、メッシュ生成および識別情報付与処理をおこなう（ステップＳ２３０４）。つぎに、ナビゲーション装置５００は、車両の到達可能範囲の輪郭を抽出する（ステップＳ２３０５）。そして、ナビゲーション装置５００は、抽出した輪郭を示す輪郭データに対して、補完処理、高速フーリエ変換処理、高周波成分除去処理、逆高速フーリエ変換処理、および間引き処理を含む平滑化処理を実行する（ステップＳ２３０６）。その後、ナビゲーション装置５００は、平滑化処理された輪郭データに基づいて、ディスプレイ５１３に車両の到達可能範囲を表示し（ステップＳ２３０７）、本フローチャートによる処理を終了する。

（ナビゲーション装置５００における推定消費電力量算出処理）
つぎに、ナビゲーション装置５００による推定消費電力量算出処理について説明する。図２４は、ナビゲーション装置による推定消費電力量算出処理の手順の一例を示すフローチャートである。図２４に示すフローチャートでは、上述したステップＳ２３０３の到達可能ノード探索処理でおこなう処理である。

図２４のフローチャートにおいて、ナビゲーション装置５００は、まず、通信Ｉ／Ｆ５１５を介して、プルーブデータなどの渋滞情報や渋滞予測データを取得する（ステップＳ２４０１）。つぎに、ナビゲーション装置５００は、リンクの長さや、リンクの道路種別を取得する（ステップＳ２４０２）。

つぎに、ナビゲーション装置５００は、ステップＳ２４０１，Ｓ２４０２で取得した情報に基づいて、リンクの旅行時間を算出する（ステップＳ２４０３）。リンクの旅行時間とは、車両がリンクを走行し終わるのに要する時間である。つぎに、ナビゲーション装置５００は、ステップＳ２４０１～Ｓ２４０３で取得した情報に基づいて、リンクの平均速度を算出する（ステップＳ２４０４）。リンクの平均速度とは、車両がリンクを走行する際の平均速度である。

つぎに、ナビゲーション装置５００は、リンクの標高データを取得する（ステップＳ２４０５）。つぎに、ナビゲーション装置５００は、車両の設定情報を取得する（ステップＳ２４０６）。つぎに、ナビゲーション装置５００は、ステップＳ２４０１～Ｓ２４０６で取得した情報に基づいて、上述した（１）式～（６）式のいずれか１つ以上の消費エネルギー推定式を用いて、リンクにおける推定消費電力量を算出し（ステップＳ２４０７）、本フローチャートによる処理を終了する。

（ナビゲーション装置５００における到達可能地点探索処理）
つぎに、ナビゲーション装置５００による到達可能地点探索処理について説明する。図２５，図２６は、ナビゲーション装置５００による到達可能地点探索処理の手順を示すフローチャートである。図２５，図２６のフローチャートにおいて、ナビゲーション装置５００は、探索始点に最も近いリンクＬ（ｉ）＿ｊに接続するノードＮ（ｉ）＿ｊをノード候補に追加する（ステップＳ２５０１）。探索始点とは、上述したステップＳ２５０１で取得した車両の現在地点（ｏｆｘ，ｏｆｙ）である。

変数ｉ，ｊは、任意の数値であり、たとえば、探索始点に最も近いリンクおよびノードをそれぞれリンクＬ（１）＿ｊおよびノードＮ（１）＿ｊとし、さらに、ノードＮ（１）＿ｊに接続するリンクをリンクＬ（２）＿ｊ、リンクＬ（２）＿ｊに接続するノードをノードＮ（２）＿ｊとしていけばよい（ｊ＝１，２、・・・，ｊ１）。変数ｊ１は、任意の数値であり、同一の階層に複数のリンクまたはノードが存在することを意味する。

つぎに、ナビゲーション装置５００は、ノード候補が１つ以上あるか否かを判断する（ステップＳ２５０２）。ノード候補が１つ以上ある場合（ステップＳ２５０２：Ｙｅｓ）、ナビゲーション装置５００は、車両の現在地点からノード候補までの累計消費電力量が最小なノード候補を選択する（ステップＳ２５０３）。たとえば、ナビゲーション装置５００がノード候補としてノードＮ（ｉ）＿ｊを選択したとして以降の処理を説明する。

つぎに、ナビゲーション装置５００は、車両の現在地点からノードＮ（ｉ）＿ｊまでの累計消費電力量が指定エネルギー量より小さいか否かを判断する（ステップＳ２５０４）。指定エネルギー量とは、たとえば、車両の現在地点における車両の残存エネルギー量である。指定エネルギー量より小さい場合（ステップＳ２５０４：Ｙｅｓ）、ナビゲーション装置５００は、ノードＮ（ｉ）＿ｊに接続するすべてのリンクＬ（ｉ＋１）＿ｊを抽出する（ステップＳ２５０５）。

つぎに、ナビゲーション装置５００は、ステップＳ２５０５において抽出したリンクＬ（ｉ＋１）＿ｊのうち、一のリンクＬ（ｉ＋１）＿ｊを選択する（ステップＳ２５０６）。つぎに、ナビゲーション装置５００は、ステップＳ２５０６において選択した一のリンクＬ（ｉ＋１）＿ｊをリンク候補とするか否かを判断する候補判断処理をおこなう（ステップＳ２５０７，Ｓ２５０８）。

一のリンクＬ（ｉ＋１）＿ｊをリンク候補とする場合（ステップＳ２５０８：Ｙｅｓ）、ナビゲーション装置５００は、一のリンクＬ（ｉ＋１）＿ｊでの消費電力量算出処理をおこなう（ステップＳ２５０９）。つぎに、ナビゲーション装置５００は、一のリンクＬ（ｉ＋１）＿ｊに接続するノードＮ（ｉ＋１）＿ｊまでの累計消費電力量Ｗ（ｉ＋１）＿ｊを算出する（ステップＳ２５１０）。つぎに、ナビゲーション装置５００は、ノードＮ（ｉ＋１）＿ｊに接続する処理済みの他の経路があるか否かを判断する（ステップＳ２５１１）。

処理済みの他の経路がある場合（ステップＳ２５１１：Ｙｅｓ）、ナビゲーション装置５００は、車両の現在地点からノードＮ（ｉ＋１）＿ｊまでの累計消費電力量Ｗ（ｉ＋１）＿ｊが他の経路での累計消費電力量よりも小さいか否かを判断する（ステップＳ２５１２）。他の経路での累計消費電力量よりも小さい場合（ステップＳ２５１２：Ｙｅｓ）、ナビゲーション装置５００は、ノードＮ（ｉ＋１）＿ｊに車両の現在地点からノードＮ（ｉ＋１）＿ｊまでの累計消費電力量Ｗ（ｉ＋１）＿ｊを設定する（ステップＳ２５１３）。

一方、処理済みの他の経路がない場合（ステップＳ２５１１：Ｎｏ）、ナビゲーション装置５００は、ステップＳ２５１３に進む。つぎに、ナビゲーション装置５００は、ノードＮ（ｉ＋１）＿ｊがノード候補であるか否かを判断する（ステップＳ２５１４）。ノード候補でない場合（ステップＳ２５１４：Ｎｏ）、ナビゲーション装置５００は、ノードＮ（ｉ＋１）＿ｊをノード候補に追加する（ステップＳ２５１５）。

また、一のリンクＬ（ｉ＋１）＿ｊをリンク候補としない場合（ステップＳ２５０８：Ｎｏ）、車両の現在地点からノードＮ（ｉ＋１）＿ｊまでの累計消費電力量Ｗ（ｉ＋１）＿ｊが他の経路での累計消費電力量以上である場合（ステップＳ２５１２：Ｎｏ）、ノードＮ（ｉ＋１）＿ｊがノード候補である場合（ステップＳ２５１４：Ｙｅｓ）、ナビゲーション装置５００は、ステップＳ２５１６へ進む。

つぎに、ナビゲーション装置５００は、すべてのリンクＬ（ｉ＋１）＿ｊの候補判断処理が終了したか否かを判断する（ステップＳ２５１６）。すべてのリンクＬ（ｉ＋１）＿ｊの候補判断処理が終了した場合（ステップＳ２５１６：Ｙｅｓ）、ノードＮ（ｉ）＿ｊをノード候補から外した後（ステップＳ２５１７）、ステップＳ２５０２へ戻る。そして、ナビゲーション装置５００は、ノード候補が１つ以上ある場合（ステップＳ２５０２：Ｙｅｓ）、ノード候補の中から、車両の現在地点からの累計消費電力量が最小なノード候補を選択し（ステップＳ２５０３）、ステップＳ２５０３において選択したノード候補を次のノードＮ（ｉ）＿ｊとしてステップＳ２５０４以降の処理をおこなう。

一方、すべてのリンクＬ（ｉ＋１）＿ｊの候補判断処理が終了していない場合（ステップＳ２５１６：Ｎｏ）、ステップＳ２５０６へ戻る。そして、ナビゲーション装置５００は、再度、ノードＮ（ｉ）＿ｊに接続する他のリンクＬ（ｉ＋１）＿ｊを選択し、同一のノード候補に接続するすべてのリンクＬ（ｉ＋１）＿ｊの候補判断処理が終了するまで（ステップＳ２５１６：Ｙｅｓ）、ステップＳ２５０７からステップＳ２５１５までの処理を繰り返しおこなう。また、ノード候補が１つ以上ない場合（ステップＳ２５０２：Ｎｏ）、車両の現在地点からノードＮ（ｉ）＿ｊまでの累計消費電力量が指定エネルギー量以上である場合（ステップＳ２５０４：Ｎｏ）、ナビゲーション装置５００は、本フローチャートによる処理を終了する。

（ナビゲーション装置５００におけるリンク候補判断処理）
つぎに、ナビゲーション装置５００によるリンク候補判断処理について説明する。図２７は、ナビゲーション装置によるリンク候補判断処理の手順の一例を示すフローチャートである。図２７のフローチャートは、上述したステップＳ２５０７でおこなう処理の一例である。

図２７のフローチャートにおいて、ナビゲーション装置５００は、まず、ステップＳ２５０６において選択した一のリンクＬ（ｉ＋１）＿ｊが通行禁止であるか否かを判断する（ステップＳ２７０１）。通行禁止でない場合（ステップＳ２７０１：Ｎｏ）、ナビゲーション装置５００は、一のリンクＬ（ｉ＋１）＿ｊが一方通行の逆走であるか否かを判断する（ステップＳ２７０２）。一方通行の逆走でない場合（ステップＳ２７０２：Ｎｏ）、ナビゲーション装置５００は、一のリンクＬ（ｉ＋１）＿ｊが時間規制や季節規制されているか否かを判断する（ステップＳ２７０３）。

時間規制や季節規制されていない場合（ステップＳ２７０３：Ｎｏ）、ナビゲーション装置５００は、一のリンクＬ（ｉ＋１）＿ｊが一のリンクＬ（ｉ＋１）＿ｊの車両の現在地点側のノードＮ（ｉ＋１）に接続するリンクＬ（ｉ）＿ｊよりも重要度が低いか否かを判断する（ステップＳ２７０４）。リンクＬ（ｉ）＿ｊよりも重要度が高い場合（ステップＳ２７０４：Ｎｏ）、ナビゲーション装置５００は、一のリンクＬ（ｉ＋１）＿ｊをリンク候補に決定し（ステップＳ２７０５）、本フローチャートによる処理を終了する。

一方、通行禁止である場合（ステップＳ２７０１：Ｙｅｓ）、一方通行の逆走である場合（ステップＳ２７０２：Ｙｅｓ）、時間規制や季節規制されている場合（ステップＳ２７０３：Ｙｅｓ）、接続するリンクＬ（ｉ）＿ｊよりも重要度が低い場合（ステップＳ２７０４：Ｙｅｓ）ナビゲーション装置５００は、本フローチャートによる処理を終了する。

（ナビゲーション装置５００における識別情報付与処理）
つぎに、ナビゲーション装置５００による識別情報付与処理について説明する。図２８は、ナビゲーション装置による識別情報付与処理の手順の一例を示すフローチャートである。図２８のフローチャートは、上述したステップＳ２３０４でおこなう処理である。

図２８のフローチャートにおいて、ナビゲーション装置５００は、まず、到達可能なノード（探索可能地点）の経度緯度情報（ｘ，ｙ）を取得する（ステップＳ２８０１）。つぎに、ナビゲーション装置５００は、最大経度ｘ＿ｍａｘ、最小経度ｘ＿ｍｉｎ、最大緯度ｙ＿ｍａｘ、最小緯度ｙ＿ｍｉｎを取得する（ステップＳ２８０２）。

つぎに、ナビゲーション装置５００は、ステップＳ２８０１で取得した車両の現在地点（ｏｆｘ，ｏｆｙ）から、最大経度ｘ＿ｍａｘまでの距離ｗ１、最小経度ｘ＿ｍｉｎまでの距離ｗ２、最大緯度ｙ＿ｍａｘまでの距離ｗ３、最小緯度ｙ＿ｍｉｎまでの距離ｗ４をそれぞれ算出する（ステップＳ２８０３）。つぎに、ナビゲーション装置５００は、距離ｗ１～ｗ４のうちの最も長い距離ｗ５＝ｍａｘ（ｗ１，ｗ２，ｗ３，ｗ４）を取得する（ステップＳ２８０４）。

つぎに、ナビゲーション装置５００は、記憶装置に記憶された地図データを絶対座標系からスクリーン座標系へ変換するための倍率ｍａｇ＝ｗ５／ｎを算出する（ステップＳ２８０５）。つぎに、ナビゲーション装置５００は、ステップＳ２８０５において算出した倍率ｍａｇを用いて地図データを絶対座標系からスクリーン座標系へ変換し、ｍ×ｍドットのメッシュ（Ｘ，Ｙ）を生成する（ステップＳ２８０６）。

ナビゲーション装置５００は、ステップＳ２８０６において、到達可能なノードを含むメッシュ（Ｘ，Ｙ）に到達可能の識別情報を付与し、到達可能なノードを含まないメッシュ（Ｘ，Ｙ）に到達不可能の識別情報を付与する。そして、ナビゲーション装置５００は、第１識別情報変更処理をおこなうことで、橋またはトンネルに相当するメッシュ（Ｘ，Ｙ）の欠損点を除去する（ステップＳ２８０７）。

つぎに、ナビゲーション装置５００は、第２識別情報変更処理をおこなう（ステップＳ２８０８）。つぎに、ナビゲーション装置５００は、第３識別情報変更処理をおこない（ステップＳ２８０９）、本フローチャートによる処理を終了する。第２識別情報変更処理は、クロージングの膨張処理である。第３識別情報変更処理は、クロージングの縮小処理である。なお、本フローチャートでは、第１識別情報変更処理（ステップＳ２８０７）の後で第２識別情報変更処理（ステップＳ２８０８）と第３識別情報変更処理（ステップＳ２８０９）を行っているが、第２識別情報変更処理（ステップＳ２８０８）と第３識別情報変更処理（ステップＳ２８０９）の後で、第１識別情報変更処理（ステップＳ２８０７）を行ってもよい。

（ナビゲーション装置５００における第１識別情報変更処理）
つぎに、ナビゲーション装置５００による第１識別情報変更処理について説明する。図２９は、ナビゲーション装置５００による第１識別情報変更処理の手順の一例を示すフローチャートである。図２９のフローチャートは、上述したステップＳ２８０７でおこなう処理の一例である。具体的には、ナビゲーション装置５００は、橋またはトンネルの入口および出口に相当する各領域の識別情報が到達可能の識別情報である場合に、橋またはトンネルに相当する領域に生じている欠損点を除去する。

図２９のフローチャートにおいて、ナビゲーション装置５００は、まず、ｍｙ行ｍｘ列の２次元行列データのメッシュを取得する（ステップＳ２９１１）。つぎに、ナビゲーション装置５００は、メッシュのｉ行ｊ列の領域の識別情報を検索するために、変数ｉ，ｊに１を代入する（ステップＳ２９１２，Ｓ２９１３）。つぎに、ナビゲーション装置５００は、メッシュのｉ行ｊ列の領域が橋またはトンネルの出入り口であるか否かを判断する（ステップＳ２９１４）。

ｉ行ｊ列の領域が橋またはトンネルの出入り口である場合（ステップＳ２９１４：Ｙｅｓ）、ナビゲーション装置５００は、メッシュのｉ行ｊ列の領域の識別情報が「１」であるか否かを判断する（ステップＳ２９１５）。ｉ行ｊ列の領域の識別情報が「１」である場合（ステップＳ２９１５：Ｙｅｓ）、ナビゲーション装置５００は、メッシュのｉ行ｊ列の領域に対応する、橋またはトンネルの他方の出入り口の領域の位置情報（ｉ１，ｊ１）を取得する（ステップＳ２９１６）。

つぎに、ナビゲーション装置５００は、メッシュのｉ１行ｊ１列の領域の識別情報が「１」であるか否かを判断する（ステップＳ２９１７）。ｉ１行ｊ１列の領域の識別情報が「１」である場合（ステップＳ２９１７：Ｙｅｓ）、ナビゲーション装置５００は、ｉ行ｊ列の領域とｉ１行ｊ１列の領域とを結ぶ区間上にあるすべての領域の位置情報を取得する（ステップＳ２９１８）。

つぎに、ナビゲーション装置５００は、ステップＳ２９１８において取得した各領域の識別情報を「１」に変更する（ステップＳ２９１９）。これにより、ｉ行ｊ列の領域とｉ１行ｊ１列の領域とを結ぶ橋またはトンネルに相当する領域に生じている欠損点が除去される。ナビゲーション装置５００は、ステップＳ２９１８において取得した各領域の識別情報がすべて「１」であった場合に、ステップＳ２９１９の処理をおこなわずにステップＳ２９２０へ進んでもよい。

また、ｉ行ｊ列の領域が橋またはトンネルの出入り口でない場合（ステップＳ２９１４：Ｎｏ）、ｉ行ｊ列の領域の識別情報が「１」でない場合（ステップＳ２９１５：Ｎｏ）、および、ｉ１行ｊ１列の領域の識別情報が「１」でない場合（ステップＳ２９１７：Ｎｏ）、ナビゲーション装置５００は、ステップＳ２９２０に進む。

つぎに、ナビゲーション装置５００は、変数ｊに１を加算し（ステップＳ２９２０）、変数ｊがｍｘ列を超えているか否かを判断する（ステップＳ２９２１）。変数ｊがｍｘ列を超えていない場合（ステップＳ２９２１：Ｎｏ）、ナビゲーション装置５００は、ステップＳ２９１４に戻り、以降の処理を繰り返しおこなう。一方、変数ｊがｍｘ列を超えている場合（ステップＳ２９２１：Ｙｅｓ）、ナビゲーション装置５００は、変数ｉに１を加算し（ステップＳ２９２２）、変数ｉがｍｙ行を超えているか否かを判断する（ステップＳ２９２３）。

変数ｉがｍｙ行を超えていない場合（ステップＳ２９２３：Ｎｏ）、ナビゲーション装置５００は、ステップＳ２９１３に戻り、変数ｊに１を代入した後、以降の処理を繰り返しおこなう。一方、変数ｉがｍｙ行を超えている場合（ステップＳ２９２３：Ｙｅｓ）、ナビゲーション装置５００は、本フローチャートによる処理を終了する。これにより、ナビゲーション装置５００は、ｍｙ行ｍｘ列の２次元行列データのメッシュに含まれる橋またはトンネル上のすべての欠損点を除去することができる。

また、ナビゲーション装置５００は、ステップＳ２９１６において橋またはトンネルの他方の出入り口として取得されたｉ１行ｊ１列の領域について、再度、橋またはトンネルの他方の出入り口であるか否かの判断（ステップＳ２９１４の処理）をおこなわなくてもよい。これにより、ナビゲーション装置５００は、第１識別情報変更処理の処理量を低減させることができる。

（ナビゲーション装置５００における到達可能範囲輪郭抽出処理）
つぎに、ナビゲーション装置５００による識別情報付与処理について説明する。図３０，図３１は、ナビゲーション装置による到達可能範囲輪郭抽出処理の手順の一例を示すフローチャートである。図３０，図３１のフローチャートは、上述したステップＳ２３０５でおこなう処理の一例であり、上述したナビゲーション装置５００における到達可能範囲の輪郭抽出の概要・その２に示す到達可能範囲輪郭抽出処理である。

図３０，図３１のフローチャートにおいて、ナビゲーション装置５００は、まず、ｍｙ行ｍｘ列の２次元行列データのメッシュを取得する（ステップＳ３００１）。つぎに、ナビゲーション装置５００は、ステップＳ３００１で取得したメッシュの各領域の経度緯度情報を取得する（ステップＳ３００２）。

つぎに、ナビゲーション装置５００は、メッシュのｉ行ｊ列の領域の識別情報を検索するために、変数ｉを初期化し、変数ｉに１を加算する（ステップＳ３００３，Ｓ３００４）。つぎに、ナビゲーション装置５００は、変数ｉがｍｙ行を超えているか否かを判断する（ステップＳ３００５）。

変数ｉがｍｙ行を超えていない場合（ステップＳ３００５：Ｎｏ）、ナビゲーション装置５００は、変数ｊを初期化し、変数ｊに１を加算する（ステップＳ３００６，Ｓ３００７）。つぎに、ナビゲーション装置５００は、変数ｊがｍｘ列を超えているか否かを判断する（ステップＳ３００８）。

変数ｊがｍｘ列を超えていない場合（ステップＳ３００８：Ｎｏ）、ナビゲーション装置５００は、メッシュのｉ行ｊ列の領域の識別情報が「１」であるか否かを判断する（ステップＳ３００９）。ｉ行ｊ列の領域の識別情報が「１」である場合（ステップＳ３００９：Ｙｅｓ）、ナビゲーション装置５００は、メッシュのｉ行ｊ列の領域の左上座標（ｐｘ１，ｐｙ１）を取得する（ステップＳ３０１０）。ｉ行ｊ列の領域の左上座標（ｐｘ１，ｐｙ１）とは、ｉ行ｊ列の領域の最小経度ｐｘ１、最小緯度ｐｙ１である。

つぎに、ナビゲーション装置５００は、変数ｊがｍｘ列より小さいか否かを判断する（ステップＳ３０１１）。変数ｊがｍｘ列以上の場合（ステップＳ３０１１：Ｎｏ）、ナビゲーション装置５００は、メッシュのｉ行ｊ列の領域の右下座標（ｐｘ２，ｐｙ２）を取得する（ステップＳ３０１２）。ｉ行ｊ列の領域の右下座標（ｐｘ２，ｐｙ２）とは、ｉ行ｊ列の領域の最大経度ｐｘ２、最大緯度ｐｙ２である。

つぎに、ナビゲーション装置５００は、ステップＳ３０１０において取得した左上座標（ｐｘ１，ｐｙ１）と、ステップＳ３０１２において取得した右下座標（ｐｘ２，ｐｙ２）とを地図データに設定する（ステップＳ３０１６）。そして、ナビゲーション装置５００は、左上座標（ｐｘ１，ｐｙ１）と、右下座標（ｐｘ２，ｐｙ２）とを対向する頂点とする矩形領域を塗りつぶし（ステップＳ３０１７）、ステップＳ３００４に戻り、以降の処理を繰り返しおこなう。

一方、変数ｊがｍｘ列より小さい場合（ステップＳ３０１１：Ｙｅｓ）、ナビゲーション装置５００は、変数ｊに１を加算し（ステップＳ３０１３）、メッシュのｉ行ｊ列の領域の識別情報が「１」であるか否かを判断する（ステップＳ３０１４）。ｉ行ｊ列の領域の識別情報が「１」でない場合（ステップＳ３０１４：Ｎｏ）、ナビゲーション装置５００は、メッシュのｉ行ｊ－１列の領域の右下座標（ｐｘ２，ｐｙ２）を取得し（ステップＳ３０１５）、ステップＳ３０１６以降の処理をおこなう。

また、ｉ行ｊ列の領域の識別情報が「１」である場合（ステップＳ３０１４：Ｙｅｓ）、ステップＳ３０１１に戻り、以降の処理を繰り返しおこなう。そして、変数ｉがｍｙ行を超えている場合（ステップＳ３００５：Ｙｅｓ）、ナビゲーション装置５００は、本フローチャートによる処理を終了する。変数ｊがｍｘ列を超えている場合（ステップＳ３００８：Ｙｅｓ）、ステップＳ３００４に戻り、以降の処理を繰り返しおこなう。

（ナビゲーション装置５００における平滑化処理）
つぎに、ナビゲーション装置５００による平滑化処理について説明する。図３２は、ナビゲーション装置５００による平滑化処理の手順の一例を示すフローチャートである。図３２のフローチャートは、上述したステップＳ２３０６でおこなう処理の一例である。

まず、ナビゲーション装置５００は、補完部２６２により、移動体の到達可能範囲の輪郭を示す輪郭データの補完処理を実行する（ステップＳ３２０１）。つぎに、ナビゲーション装置５００は、変換部２６３により、補完処理後の輪郭データから得られた偏角の配列について高速フーリエ変換（ＦＦＴ処理）を実行する（ステップＳ３２０２）。そして、ナビゲーション装置５００は、除去部２６４により、周波数変換により得られた偏角の周波数成分にローパスフィルタを通すことにより高周波成分を除去する（ステップＳ３２０３）。つぎに、ナビゲーション装置５００は、逆変換部２６５により、高周波成分が除去された偏角の周波数成分を逆高速フーリエ変換（逆ＦＦＴ処理）することにより、輪郭データを再生する（ステップＳ３２０４）。そして、ナビゲーション装置５００は、間引き部２６６により、頂点を間引く間引き処理を実行する（ステップＳ３２０５）。これにより、輪郭データが平滑化される。

（道路勾配について）
つぎに、上記（１）式～（６）式の右辺に変数として用いられる道路勾配θについて説明する。図３３は、勾配がある道路を走行する車両にかかる加速度の一例を模式的に示した説明図である。図３３に示すように、道路勾配がθの坂道を走行する車両には、車両の走行に伴う加速度Ａ（＝ｄｘ／ｄｔ）と、重力加速度ｇの進行方向成分Ｂ（＝ｇ・ｓｉｎθ）がかかる。たとえば、上記（１）式を例に説明すると、上記（１）式の右辺第２項は、この車両の走行に伴う加速度Ａと、重力加速度ｇの進行方向成分Ｂの合成加速度Ｃを示している。また、車両が走行する区間の距離Ｄとし、走行時間Ｔとし、走行速度Ｖとする。

道路勾配θを考慮せずに電力消費量の推定を行った場合、道路勾配θが小さい領域では推定消費電力量と実際の消費電力量との誤差が小さいが、道路勾配θが大きい領域では推定した推定消費電力量と実際の消費電力量との誤差が大きくなってしまう。このため、ナビゲーション装置５００では、道路勾配、すなわち第四情報を考慮して燃費の推定をおこなうことで推定精度が向上する。

車両が走行する道路の勾配は、たとえば、ナビゲーション装置５００に搭載された傾斜計を用いて知ることができる。また、ナビゲーション装置５００に傾斜計が搭載されていない場合は、たとえば、地図データに含まれる道路の勾配情報を用いることができる。

（走行抵抗について）
つぎに、車両に生じる走行抵抗について説明する。ナビゲーション装置５００は、たとえば、次の（１６）式により走行抵抗を算出する。一般的に、走行抵抗は、道路種別や、道路勾配、路面状況などにより、加速時や走行時に移動体に生じる。

（ナビゲーション装置によるクロージング処理後の表示例）
つぎに、ナビゲーション装置５００によるクロージング処理後の表示例について説明する。図３４は、ナビゲーション装置５００による到達可能地点探索処理後の表示例の一例について示す説明図である。図３５は、ナビゲーション装置５００による識別情報付与処理後の表示例の一例について示す説明図である。図３６は、ナビゲーション装置による第１識別情報変更処理後の表示例の一例について示す説明図である。また、図３７は、ナビゲーション装置５００によるクロージング処理（膨張）後の表示例の一例について示す説明図である。図３８は、ナビゲーション装置５００によるクロージング処理（縮小）後の表示例の一例について示す説明図である。

図３４に示すように、たとえば、ディスプレイ５１３には、地図データとともに、ナビゲーション装置５００によって探索された複数の車両の到達可能地点が表示される。図３４に示すディスプレイ５１３の状態は、ナビゲーション装置５００によって到達可能地点探索処理がおこなわれたときの、ディスプレイに表示される情報の一例である。具体的には、図２３のステップＳ２３０３の処理がおこなわれた状態である。

つぎに、ナビゲーション装置５００によって地図データが複数の領域に分割され、到達可能地点に基づいて各領域に到達可能または到達不可能の識別情報が付与されることで、図３５に示すように、ディスプレイ５１３には、到達可能の識別情報に基づく車両の到達可能範囲３５００が表示される。この段階では、車両の到達可能範囲３５００内に、到達不可能な領域からなる欠損点が生じている。

また、車両の到達可能範囲３５００内には、たとえば、東京湾を横断する東京湾横断道路（東京湾アクアライン：登録商標）３５１０の両出入り口に相当する領域が含まれる。しかし、車両の到達可能範囲３５００内には、東京湾横断道路３５１０上の全領域のうち、一の領域３５１１しか含まれていない。つぎに、ナビゲーション装置５００によって第１識別情報変更処理がおこなわれることにより、図３６に示すように東京湾横断道路上の欠損点が除去され、ディスプレイ５１３には、東京湾横断道路３５１０上の全領域３６２１が含まれた到達可能範囲３６２０が表示される。

つぎに、ナビゲーション装置５００によってクロージングの膨張処理がおこなわれることにより、図３７に示すように、欠損点の除去された車両の到達可能範囲３７００が生成される。また、すでに、第１識別情報変更処理によって東京湾横断道路上の全領域３６２１が到達可能範囲３６２０に含まれているため、クロージングの膨張処理後においても、東京湾横断道路上の全領域３７１０は、車両の到達可能範囲３７００となる。その後、ナビゲーション装置５００によってクロージングの縮小処理がおこなわれることにより、図３８に示すように、車両の到達可能範囲３８００の外周は、クロージングがおこなわれる前の車両の到達可能範囲３５００の外周とほぼ同様の大きさとなる。なお、図３８の東京湾横断道路上の全領域３８１０の境界および図３８の東京湾横断道路上の全領域３８１０の夫々の境界は、メッシュに依存した境界の表示となるが、ここでは分かりやすいように斜め線の境界で表示している。

そして、ナビゲーション装置５００によって車両の到達可能範囲３８００の輪郭３８０１を抽出することで、車両の到達可能範囲３８００の輪郭をなめらかに表示することができる。また、クロージングによって欠損点を除去しているため、車両の到達可能範囲３８００は、２次元のなめらかな面３８０２で表示される。また、クロージング縮小処理後においても、東京湾横断道路上の全領域３８１０は、車両の到達可能範囲３８００またはその輪郭３８０１として表示される。

図３９は、ナビゲーション装置５００による平滑化処理後の表示例の一例について示す説明図である。ナビゲーション装置５００によって車両の到達可能範囲３９００の輪郭３９０１が、図３８の状態（輪郭３８０１）から平滑化されるため、車両の到達可能範囲３９００は、２次元のよりなめらかな面３９０２で表示される。

以上説明したように、ナビゲーション装置５００によれば、地図情報を複数の領域に分割して各領域ごとに移動体が到達可能か否かを探索し、各領域にそれぞれ移動体が到達可能または到達不可能であることを識別する到達可能または到達不可能の識別情報を付与する。そして、ナビゲーション装置５００は、到達可能の識別情報が付与された領域に基づいて、移動体の到達可能範囲を生成する。このため、ナビゲーション装置５００は、海や湖、山脈など移動体の走行不可能な領域を除いた状態で移動体の到達可能範囲を生成することができる。したがって、画像処理装置２００は、移動体の到達可能範囲を正確に表示することができる。

また、ナビゲーション装置５００は、地図情報を分割した複数の領域を画像データに変換し、当該複数の領域にそれぞれ到達可能または到達不可能の識別情報を付与した後、クロージングの膨張処理をおこなう。このため、ナビゲーション装置５００は、移動体の到達可能範囲内の欠損点を除去することができる。

また、ナビゲーション装置５００は、地図情報を分割した複数の領域を画像データに変換し、当該複数の領域にそれぞれ到達可能または到達不可能の識別情報を付与した後、オープニングの縮小処理をおこなう。このため、ナビゲーション装置５００は、移動体の到達可能範囲の孤立点を除去することができる。

このように、ナビゲーション装置５００は、移動体の到達可能範囲の欠損点や孤立点を除去することができるので、移動体の走行可能範囲を２次元のなめらかな面でかつ見やすく表示することができる。また、ナビゲーション装置５００は、地図情報を複数の領域に分割して生成したメッシュの輪郭を抽出する。このため、ナビゲーション装置５００は、移動体の到達可能範囲の輪郭をなめらかに表示することができる。

また、ナビゲーション装置５００は、移動体の到達可能地点を探索する道路を絞り込んで、移動体の到達可能地点を探索する。このため、ナビゲーション装置５００は、移動体の到達可能地点を探索する際の処理量を低減することができる。移動体の到達可能地点を探索する道路を絞り込むことで、探索可能な到達可能地点が少なくなったとしても、上述したようにクロージングの膨張処理がおこなわれることにより、移動体の到達可能範囲内に生じる欠損点を除去することができる。したがって、ナビゲーション装置５００は、移動体の到達可能範囲を検出するための処理量を低減することができる。また、ナビゲーション装置５００は、移動体の走行可能範囲を２次元のなめらかな面で見やすく表示することができる。

また、ナビゲーション装置５００は、高速フーリエ変換の前処理として、輪郭データを構成する線分データをＸ軸成分とＹ軸成分とに分解して、各線分データの長さを均一にした。これにより、輪郭データから得られた頂点ごとの偏角および長さのうち、偏角についてのみ高速フーリエ変換をおこなえばよいため、平滑化処理の高速化を図ることができる。また、補完処理では、線分データを、到達可能範囲に包含されるように分解するため、到達可能範囲に包含されないように分割される場合に比べて違和感が抑制され、視認性の向上を図ることができる。また、輪郭データの不要な頂点を間引く場合、偏角の大きさにより判断するため、簡単な間引き処理により平滑化処理の高速化を実現することができる。このように、実施の形態１にかかる画像処理装置では、表示される移動体の到達可能範囲の輪郭の平滑化を高速に実行して、視認性の向上を図ることができる。さらに、本手法では周波成分の値を直に操作することができるため、他の平滑化フィルタと比較しても平滑化の自由度が高い。また、移動平均による平滑化などと比較して、ＦＦＴを使用する方が誤差が少ないため、他の平滑化フィルタと比較しても、より正確な到達可能範囲を高速に表示することができる。

したがって、例えば大小異なる残存燃料に対する複数の到達可能範囲で、一方の平滑化前の到達可能範囲が、他方の到達可能範囲を内包している場合にも、一方の平滑化後の到達可能範囲内に別の平滑化後の到達可能範囲が内包された状態で表示させることができるため、同時に複数の到達可能範囲を表示する際にも、視認性の向上を図ることができる。このように、音声処理におけるイコライザのように特定の周波数成分を自由自在に変更でき、他のフィルタよりも自由度が高い。また、移動平均よりもＤＦＴでローパスをかけたほうが誤差が少ない。同時に、複数の到達可能範囲を描画したときに、誤差が少ないので、メッシュサイズに寄らず、大きい図形が小さい図形を含んだ状態として表示できるようになる。

（実施の形態２）
図４０は、実施の形態２にかかる画像処理システムの機能的構成の一例を示すブロック図である。実施の形態２にかかる画像処理システム４０００の機能的構成について説明する。実施の形態２にかかる画像処理システム４０００は、サーバ４０１０、端末４０２０によって構成される。実施の形態２にかかる画像処理システム４０００は、実施の形態１の画像処理装置２００の機能をサーバ４０１０および端末４０２０に備える。

サーバ４０１０は、移動体に搭載された端末４０２０によって表示部２１０に表示させる情報を生成する。具体的には、サーバ４０１０は、移動体の到達可能範囲に関する情報を検出し端末４０２０に送信する。端末４０２０は、移動体に搭載されても構わないし、携帯端末として移動体の中で利用されても構わないし、携帯端末として移動体の外で利用されても構わない。そして、端末４０２０は、サーバ４０１０から移動体の到達可能範囲に関する情報を受信する。

図４０において、サーバ４０１０は、算出部２０２、探索部２０３、分割部２０４、付与部２０５、サーバ受信部４０１１、サーバ送信部４０１２によって構成される。端末４０２０は、取得部２０１、表示制御部２０６、端末受信部４０２１、端末送信部４０２２によって構成される。なお、図４０に示す画像処理システム４０００においては、図２に示した画像処理装置２００と同一の構成部に同一の符号を付し、説明を省略する。

サーバ４０１０において、サーバ受信部４０１１は、端末４０２０から送信された情報を受信する。具体的には、たとえば、サーバ受信部４０１１は、公衆回線網や携帯電話網、ＤＳＲＣ、ＬＡＮ、ＷＡＮなどの通信網に無線を介して接続された端末４０２０からの移動体に関する情報を受信する。移動体に関する情報とは、移動体の現在地点に関する情報、および、移動体の現在地点において移動体が保有するエネルギー量である初期保有エネルギー量に関する情報である。サーバ受信部４０１１によって受信された情報は、算出部２０２で参照される情報である。

サーバ送信部４０１２は、付与部２０５によって移動体が到達可能であることを識別する到達可能の識別情報が付与された地図情報が分割されてなる複数の領域を移動体の到達可能範囲として、端末４０２０に送信する。具体的には、たとえば、サーバ送信部４０１２は、公衆回線網や携帯電話網、ＤＳＲＣ、ＬＡＮ、ＷＡＮなどの通信網に無線を介して接続された端末４０２０に情報を送信する。

端末４０２０は、たとえば、携帯端末の情報通信網や自装置に備えられた通信部（不図示）を介して通信可能な状態で、サーバ４０１０と接続されている。

端末４０２０において、端末受信部４０２１は、サーバ４０１０からの情報を受信する。具体的には、端末受信部４０２１は、複数の領域に分割され、かつ当該領域のそれぞれに、移動体の到達可能地点に基づいて到達可能または到達不可能の識別情報が付与された地図情報を受信する。より具体的には、たとえば、端末受信部４０２１は、公衆回線網や携帯電話網、ＤＳＲＣ、ＬＡＮ、ＷＡＮなどの通信網に無線を介して接続されたサーバ４０１０から情報を受信する。

端末送信部４０２２は、取得部２０１に取得された移動体に関する情報をサーバ４０１０に送信する。具体的には、たとえば、端末送信部４０２２は、公衆回線網や携帯電話網、ＤＳＲＣ、ＬＡＮ、ＷＡＮなどの通信網に無線を介して接続されたサーバ４０１０に移動体に関する情報を送信する。

つぎに、実施の形態２にかかる画像処理システム４０００による画像処理について説明する。画像処理システム４０００による画像処理は、実施の形態１にかかる画像処理装置２００とほぼ同一であるため、図４のフローチャートを利用して実施の形態１との差異について説明する。

画像処理システム４０００による画像処理は、実施の形態１にかかる画像処理装置２００による画像処理のうち、推定エネルギー消費量算出処理、到達可能地点探索処理、識別情報付与処理、をサーバ４０１０がおこなう。具体的には、図４のフローチャートにおいて、端末４０２０は、ステップＳ４０１の処理をおこない、ステップＳ４０１で取得した情報をサーバ４０１０に送信する。

つぎに、サーバ４０１０は、端末４０２０からの情報を受信する。つぎに、サーバ４０１０は、端末４０２０から受信した情報に基づいてステップＳ４０２～Ｓ４０６の処理をおこない、ステップＳ４０６で取得した情報を端末４０２０に送信する。つぎに、端末４０２０は、サーバ４０１０からの情報を受信する。そして、端末４０２０は、サーバ４０１０から受信した情報に基づいてステップＳ４０７をおこない、本フローチャートによる処理を終了する。

以上説明したように、実施の形態２にかかる画像処理システム４０００および画像処理方法は、実施の形態１にかかる画像処理装置２００および画像処理方法と同様の効果を得ることができる。

（実施の形態３）
図４１は、実施の形態３にかかる画像処理システムの機能的構成の一例を示すブロック図である。実施の形態３にかかる画像処理システム４１００の機能的構成について説明する。実施の形態３にかかる画像処理システム４１００は、第１サーバ４１１０、第２サーバ４１２０、第３サーバ４１３０、端末４１４０によって構成される。画像処理システム４１００は、実施の形態１の画像処理装置２００の算出部２０２の機能を第１サーバ４１１０が備え、実施の形態１の画像処理装置２００の探索部２０３の機能を第２サーバ４１２０が備え、実施の形態１の画像処理装置２００の分割部２０４、付与部２０５の機能を第３サーバ４１３０が備え、実施の形態１の画像処理装置２００の取得部２０１および表示制御部２０６の機能を端末４１４０が備える。

図４１において、端末４１４０は、実施の形態２の端末４０２０と同様の構成を有する。具体的には、端末４１４０は、取得部２０１、表示制御部２０６、端末受信部４１４１、端末送信部４１４２によって構成される。端末受信部４１４１は、実施の形態２の端末受信部４０２１と同様の構成を有する。端末送信部４１４２は、実施の形態２の端末送信部４０２２と同様の構成を有する。第１サーバ４１１０は、算出部２０２、第１サーバ受信部４１１１、第１サーバ送信部４１１２、によって構成される。

第２サーバ４１２０は、探索部２０３、第２サーバ受信部４１２１、第２サーバ送信部４１２２、によって構成される。第３サーバ４１３０は、分割部２０４、付与部２０５、第３サーバ受信部４１３１、第３サーバ送信部４１３２、によって構成される。図４０に示す画像処理システム４１００においては、図２に示した画像処理装置２００および図４０に示した画像処理システム４０００と同一の構成部に同一の符号を付し、説明を省略する。

第１サーバ４１１０において、第１サーバ受信部４１１１は、端末４１４０から送信された情報を受信する。具体的には、たとえば、第１サーバ受信部４１１１は、公衆回線網や携帯電話網、ＤＳＲＣ、ＬＡＮ、ＷＡＮなどの通信網に無線を介して接続された端末４１４０の端末送信部４１４２からの情報を受信する。第１サーバ受信部４１１１によって受信された情報は、算出部２０２で参照される情報である。

第１サーバ送信部４１１２は、算出部２０２によって算出された情報を第２サーバ受信部４１２１に送信する。具体的には、第１サーバ送信部４１１２は、公衆回線網や携帯電話網、ＤＳＲＣ、ＬＡＮ、ＷＡＮなどの通信網に無線を介して接続された第２サーバ受信部４１２１に情報を送信してもよいし、有線で接続された第２サーバ受信部４１２１に情報を送信してもよい。

第２サーバ４１２０において、第２サーバ受信部４１２１は、端末送信部４１４２および第１サーバ送信部４１１２によって送信された情報を受信する。具体的には、たとえば、第２サーバ受信部４１２１は、公衆回線網や携帯電話網、ＤＳＲＣ、ＬＡＮ、ＷＡＮなどの通信網に無線を介して接続された第１サーバ送信部４１１２および端末送信部４１４２からの情報を受信する。第２サーバ受信部４１２１は、有線で接続された第１サーバ送信部４１１２からの情報を受信してもよい。第２サーバ受信部４１２１によって受信された情報は、探索部２０３で参照される情報である。

第２サーバ送信部４１２２は、探索部２０３によって探索された情報を第３サーバ受信部４１３１に送信する。具体的には、たとえば、第２サーバ送信部４１２２は、公衆回線網や携帯電話網、ＤＳＲＣ、ＬＡＮ、ＷＡＮなどの通信網に無線を介して接続された第３サーバ受信部４１３１に情報を送信してもよいし、有線で接続された第３サーバ受信部４１３１に情報を送信してもよい。

第３サーバ４１３０において、第３サーバ受信部４１３１は、端末送信部４１４２および第２サーバ送信部４１２２によって送信された情報を受信する。具体的には、たとえば、第３サーバ受信部４１３１は、公衆回線網や携帯電話網、ＤＳＲＣ、ＬＡＮ、ＷＡＮなどの通信網に無線を介して接続された第２サーバ送信部４１２２および端末送信部４１４２からの情報を受信してもよい。第３サーバ受信部４１３１は、有線で接続された第２サーバ送信部４１２２からの情報を受信してもよい。第３サーバ受信部４１３１によって受信された情報は、分割部２０４で参照される情報である。

第３サーバ送信部４１３２は、付与部２０５によって生成された情報を端末受信部４１４１に送信する。具体的には、たとえば、第３サーバ送信部４１３２は、公衆回線網や携帯電話網、ＤＳＲＣ、ＬＡＮ、ＷＡＮなどの通信網に無線を介して接続された端末受信部４１４１に情報を送信する。

つぎに、実施の形態３にかかる画像処理システム４１００による画像処理について説明する。画像処理システム４１００による画像処理は、実施の形態１にかかる画像処理装置２００とほぼ同一であるため、図４のフローチャートを利用して実施の形態１との差異について説明する。

画像処理システム４１００による画像処理は、実施の形態１にかかる画像処理装置２００による画像処理のうち、推定エネルギー消費量算出処理を第１サーバ４１１０がおこない、到達可能地点探索処理を第２サーバ４１２０がおこない、識別情報付与処理を第３サーバ４１３０がおこなう。図４のフローチャートにおいて、端末４１４０は、ステップＳ４０１の処理をおこない、ステップＳ４０１で取得した情報を第１サーバ４１１０に送信する。

つぎに、第１サーバ４１１０は、端末４１４０からの情報を受信する。つぎに、第１サーバ４１１０は、端末４１４０から受信した情報に基づいてステップＳ４０２，Ｓ４０３の処理をおこない、ステップＳ４０３で算出した情報を第２サーバ４１２０に送信する。つぎに、第２サーバ４１２０は、第１サーバ４１１０からの情報を受信する。つぎに、第２サーバ４１２０は、第１サーバ４１１０から受信した情報に基づいてステップＳ４０４の処理をおこない、ステップＳ４０４で探索した情報を第３サーバ４１３０に送信する。

つぎに、第３サーバ４１３０は、第２サーバ４１２０からの情報を受信する。つぎに、第３サーバ４１３０は、第２サーバ４１２０からの情報に基づいてステップＳ４０５，Ｓ４０６の処理をおこない、ステップＳ４０６で生成した情報を端末４１４０に送信する。つぎに、端末４１４０は、第３サーバ４１３０からの情報を受信する。そして、端末４１４０は、第３サーバ４１３０から受信した情報に基づいてステップＳ４０７をおこない、本フローチャートによる処理を終了する。

以上説明したように、実施の形態３にかかる画像処理システム４１００および画像処理方法は、実施の形態１にかかる画像処理装置２００および画像処理方法と同様の効果を得ることができる。

以下に、本発明の実施例２について説明する。図４２は、実施例２にかかる画像処理装置のシステム構成の一例を示す説明図である。本実施例２では、車両に搭載されたナビゲーション装置４２１０を端末４０２０とし、サーバ４２２０をサーバ４０１０とする取得システム４２００において、本発明を適用した場合の一例について説明する。画像処理システム４２００は、車両４２３０に搭載されたナビゲーション装置４２１０、サーバ４２２０、ネットワーク４２４０によって構成される。

ナビゲーション装置４２１０は、車両４２３０に搭載されている。ナビゲーション装置４２１０は、サーバ４２２０に車両の現在地点の情報および初期保有エネルギー量に関する情報を送信する。また、ナビゲーション装置４２１０は、サーバ４２２０から受信した情報をディスプレイに表示してユーザに報知する。サーバ４２２０は、ナビゲーション装置４２１０から車両の現在地点の情報および初期保有エネルギー量に関する情報を受信する。サーバ４２２０は、受信した車両情報に基づいて、車両４２３０の到達可能範囲に関する情報を生成する。

サーバ４２２０およびナビゲーション装置４２１０のハードウェア構成は、実施例１のナビゲーション装置５００のハードウェア構成と同一である。また、ナビゲーション装置４２１０は、車両情報をサーバ４２２０に送信する機能と、サーバ４２２０からの情報を受信してユーザに報知する機能に該当するハードウェア構成のみを備えていればよい。

また、取得システム４２００は、車両に搭載されたナビゲーション装置４２１０を実施の形態３の端末４１４０とし、サーバ４２２０の機能構成を実施の形態３の第１～３サーバ４１１０～４１３０に分散させた構成としてもよい。

なお、本実施の形態で説明した画像処理方法は、あらかじめ用意されたプログラムをパーソナル・コンピュータやワークステーションなどのコンピュータで実行することにより実現することができる。このプログラムは、ハードディスク、フレキシブルディスク、ＣＤ－ＲＯＭ、ＭＯ、ＤＶＤなどのコンピュータで読み取り可能な記録媒体に記録され、コンピュータによって記録媒体から読み出されることによって実行される。またこのプログラムは、インターネットなどのネットワークを介して配布することが可能な伝送媒体であってもよい。

２００ 画像処理装置
２０１ 取得部
２０２ 算出部
２０３ 探索部
２０４ 分割部
２０５ 付与部
２０６ 表示制御部
２１０ 表示部

Claims (1)

1. 移動体の到達可能範囲を定義する座標情報に基づいて前記到達可能範囲の輪郭を抽出する抽出手段と、
   抽出した輪郭に含まれる頂点群の各頂点に規定された偏角を周波数変換し、所定周波数以上の周波数成分を除去した結果に基づいて、前記輪郭を変形して表示手段に表示させる表示制御手段と、
   を備えることを特徴とする画像処理装置。

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