JP2022177436A - テニスラケット - Google Patents

Abstract

【課題】打点のバラツキに起因する弾道のバラツキが抑制される、テニスラケット２の提供。【解決手段】テニスラケット２は、フレーム４、グリップ６、エンドキャップ８、グロメット１０及びストリング１２を有している。フレーム４は、ヘッド１４、２つのスロート１６及びシャフト１８を有している。ストリング１２がヘッド１４に張られることで、フェース２０が形成されている。このフェース２０の中心打点Ｈｃでボールが打撃されたとき、主として面外二次モードの固有振動が励起される。このフェース２０の外れ打点Ｈｏでボールが打撃されたとき、主として面外一次モードの固有振動が励起される。面外一次固有振動数ω１（Ｈｚ）と面外二次固有振動数ω２（Ｈｚ）とは、下記数式（１）を満たす。ω１ ≧ ０．３７ × ω２ ＋ １６ （１）【選択図】図１

Description

本発明は、テニスラケットに関する。詳細には、本発明は、硬式テニスに使用されるラケットに関する。

テニスにおいてプレーヤーは、ラケットのフェースで、ボールを打撃する。プレーヤーは通常、フェースのセンターの近傍にてボールを打撃する。プレーヤーの意図に反して、センターから離れた位置で、ボールが打撃されることがある。特開平７－２１３６５３号公報には、センターから離れた位置でボールが打撃されたときのコントロール性能に優れたラケットが開示されている。

特開平７－２１３６５３号公報

プレーヤーは、ボールの弾道（速度、高さ、方向等）が安定するラケットを望んでいる。本発明の目的は、打点のバラツキに起因する弾道のバラツキが抑制されるテニスラケットの提供にある。

本発明に係るテニスラケットでは、面外一次固有振動数ω１（Ｈｚ）と面外二次固有振動数ω２（Ｈｚ）とが、下記数式（１）を満たす。
ω１ ≧ ０．３７ × ω２ ＋ １６ （１）

好ましくは、このテニスラケットは、数式（２）を満たす。
ω１ ≧ ０．４８ × ω２ （２）

好ましくは、面外二次固有振動数ω２は、３８２Ｈｚ以上４７４Ｈｚ以下である。

他の観点によれば、本発明に係る運動競技用打具の評価方法は、
（Ａ）被打撃物が第一打点で打撃されたときに主として励起される振動モードを選定するステップ、
（Ｂ）この被打撃物が第二打点で打撃されたときに主として励起される振動モードを選定するステップ、
（Ｃ）上記ステップ（Ａ）で選定された振動モードにおける固有振動数ωａを測定するステップ、
（Ｄ）上記ステップ（Ｂ）で選定された振動モードにおける固有振動数ωｂを測定するステップ
及び
（Ｅ）固有振動数ωａと固有振動数ωｂとを対比するステップ
を含む。

ステップ（Ａ）において、被打撃物が中心打点で打撃されてもよい。ステップ（Ｂ）において、被打撃物が外れ打点で打撃されてもよい。

好ましくは、この評価方法は、
（Ｆ）被打撃物の固有振動数が、固有振動数ωａ又は固有振動数ωｂと対比される工程
をさらに含む。

さらに他の観点によれば、本発明に係るテニスラケットの仕様決定方法は、
（１）標準ラケットのフェースの第一打点でテニスボールが打撃されたときに主として励起される振動モードを選定するステップ、
（２）上記フェースの第二打点で上記テニスボールが打撃されたときに主として励起される振動モードを選定するステップ、
（３）上記ステップ（１）で選定された振動モードにおける固有振動数ωａを測定するステップ、
（４）上記ステップ（２）で選定された振動モードにおける固有振動数ωｂを測定するステップ、
（５）上記固有振動数ωａに対する上記固有振動数ωｂの比（ωｂ／ωａ）を算出するステップ、
及び
（６）上記標準ラケットの比（ωｂ／ωａ）よりも大きい比を有するように、目標ラケットの特性を決定するステップ
を含む。

好ましくは、ステップ（１）において、中心打点、スイートスポット又はフェースの幾何学的中心でテニスボールが打撃される。

好ましくは、ステップ（１）において中心打点でテニスボールが打撃され、ステップ（２）において外れ打点でテニスボールが打撃される。

本発明に係るテニスラケットは、弾道安定性に優れている。このラケットは、ゲームの勝利に寄与しうる。

図１は、本発明の一実施形態に係るテニスラケットが示された正面図である。 図２は、図１のテニスラケットの一部が示された拡大分解図である。 図３は、図１のテニスラケットのフレームのためのプリプレグが示された展開図である。 図４は、図１のテニスラケットのフレームの製造工程の一例が示された斜視図である。 図５は、図４の工程で得られた予備成形体がチューブと共に示された正面図である。 図６は、図１のテニスラケットの一部が示された拡大図である。 図７は、図１のテニスラケットの固有振動数が示されたグラフである。 図８（ａ）は図１のテニスラケットの面外一次固有振動数ω１の測定方法が示された正面図であり、図８（ｂ）はその左側面図である。 図９（ａ）は図１のテニスラケットの面外二次固有振動数ω２の測定方法が示された正面図であり、図９（ｂ）はその左側面図である。 図１０は、図１のテニスラケットの、面外一次固有振動数ω１と面外二次固有振動数ω２との関係が示されたグラフである。

以下、適宜図面が参照されつつ、好ましい実施形態に基づいて本発明が詳細に説明される。

図１及び２に、テニスラケット２が示されている。このテニスラケット２は、フレーム４、グリップ６、エンドキャップ８、グロメット１０及びストリング１２を有している。このテニスラケット２は、硬式テニスに使用されうる。図１において、矢印Ｘはテニスラケット２の幅方向を表し、矢印Ｙはテニスラケット２の軸方向を表し、Ｚ方向はテニスラケット２の厚み方向を表す。

フレーム４は、ヘッド１４、２つのスロート１６及びシャフト１８を有している。ヘッド１４は、フェース２０（後に詳説）の輪郭を形成している。ヘッド１４の正面形状は、略楕円である。楕円の長径方向は、テニスラケット２の軸方向Ｙと一致している。楕円の短径方向は、テニスラケット２の幅方向Ｘと一致している。ヘッド１４は、トップ２２及びボトム２４を有している。それぞれのスロート１６の一端は、ヘッド１４と連続している。このスロート１６は、他端の近傍で他のスロート１６と合流している。スロート１６は、ヘッド１４から延びてシャフト１８に至っている。シャフト１８は、２つのスロート１６が合流する箇所から延びている。シャフト１８は、スロート１６と連続的にかつ一体的に形成されている。シャフト１８は、シャフトエンド２６を有している。ヘッド１４のうち２つのスロート１６に挟まれた部分は、ヨーク２８である。このフレーム４は、中空である。

このフレーム４の主たる材質は、繊維強化樹脂である。この繊維強化樹脂は、樹脂マトリックスと、多数の強化繊維とを有している。フレーム４は、複数の繊維強化層（後に詳説）を含んでいる。

フレーム４の基材樹脂として、エポキシ樹脂、ピスマレイミド樹脂、ポリイミド及びフェノール樹脂のような熱硬化性樹脂；並びにポリエーテルエーテルケトン、ポリエーテルサルホン、ポリエーテルイミド、ポリフェニレンサルファイド、ポリアミド及びポリプロピレンのような熱可塑性樹脂が例示される。フレーム４に特に適した樹脂は、エポキシ樹脂である。

フレーム４の強化繊維として、カーボン繊維、金属繊維、ガラス繊維及びアラミド繊維が例示される。フレーム４に特に適した繊維は、カーボンの長繊維である。複数種の繊維が併用されてもよい。

図２に示されるように、ヘッド１４は、グロメット溝３０を有している。このグロメット溝３０は、ヘッド１４の外周面から窪んでいる。グロメット溝３０は、ヨーク２８を除き、ヘッド１４のほぼ全周に渡って形成されている。

ヘッド１４はさらに、複数の孔３２を有している。それぞれの孔３２は、ヘッド１４を貫通している。ヘッド１４のほぼ全周において、複数の孔３２が配置されている。

グリップ６は、シャフト１８に巻かれたテープによって形成されている。グリップ６は、テニスラケット２がスイングされたときの、プレーヤーの手とテニスラケット２とのスリップを抑制する。

図２に示されるように、グロメット１０は、ベース３４と複数のパイプ３６とを有している。ベース３４は、ベルト形状を有している。それぞれのパイプ３６は、ベース３４と一体的に形成されている。このパイプ３６は、ベース３４から起立している。このグロメット１０の典型的な材質は、フレーム４よりも軟質な合成樹脂である。テニスラケット２が、複数のグロメット１０を有してもよい。グロメット１０が、これに隣接するグロメット１０と離間してもよい。それぞれのグロメット１０におけるパイプ３６の数が、１でもよい。

グロメット１０は、ヘッド１４に装着される。グロメット１０がヘッド１４に装着された状態では、ベース３４がグロメット溝３０に収容される。ベース３４の一部が、グロメット溝３０からはみ出てもよい。さらに、グロメット１０がヘッド１４に装着された状態では、パイプ３６が孔３２を貫通する。

図１に示されるように、ストリング１２はヘッド１４に張られている。ストリング１２は、幅方向Ｘ及び軸方向Ｙに沿って張られる。ストリング１２は、パイプ３６を貫通している。ストリング１２により、多数のスレッド（ｔｈｒｅａｄ）が形成されている。ストリング１２のうち幅方向Ｘに沿って延在する部分は、横スレッド１２ａと称される。ストリング１２のうち軸方向Ｙに沿って延在する部分は、縦スレッド１２ｂと称される。複数の横スレッド１２ａ及び複数の縦スレッド１２ｂにより、フェース２０が形成される。フェース２０は、概してＸ－Ｙ平面に沿っている。フェース２０が、２以上のストリング１２から形成されてもよい。

前述の通りフレーム４は、複数の繊維強化層を有している。このフレーム４は、シートワインディング法によって製造されうる。このシートワインディング法では、複数のプリプレグが、マンドレルに巻かれる。それぞれのプリプレグは、複数の繊維とマトリックス樹脂とを有する。このマトリックス樹脂は、硬化していない。

図３は、図１のラケット２のフレーム４のためのプリプレグ構成が示された展開図である。このプリプレグ構成は、９種のプリプレグ（つまりシート）を有する。具体的には、このプリプレグ構成は、第一シートＳ１、第二シートＳ２、第三シートＳ３、第四シートＳ４、一対の第五シートＳ５、一対の第六シートＳ６、第七シートＳ７、一対の第八シートＳ８及び第九シートＳ９を有する。これらのプリプレグから、後述される方法にて、複数の繊維強化層が形成される。具体的には、第一シートＳ１から第一繊維強化層が形成され、第二シートＳ２から第二繊維強化層が形成され、第三シートＳ３から第三繊維強化層が形成され、第四シートＳ４から第四繊維強化層が形成され、第五シートＳ５から第五繊維強化層が形成され、第六シートＳ６から第六繊維強化層が形成され、第七シートＳ７から第七繊維強化層が形成され、第八シートＳ８から第八繊維強化層が形成され、第九シートＳ９から第九繊維強化層が形成される。

図３には、第一エンドポイントＰＥ１及び第二エンドポイントＰＥ２の位置が、矢印で示されている。図３にはさらに、センターポイントＰＣの位置が、矢印で示されている。図３における数字は、距離（ｍｍ）を表す。

第一シートＳ１は、第一エンドポイントＰＥ１から第二エンドポイントＰＥ２にまで至っている。この第一シートＳ１の形状は、概ね長方形である。この第一シートＳ１は、軸に対して正方向に傾斜した複数のカーボン繊維を含んでいる。本実施形態では、それぞれのカーボン繊維の軸に対する角度は＋３０°である。この第一シートＳ１はさらに、軸に対して負方向に傾斜した複数のカーボン繊維を含んでいる。本実施形態では、それぞれのカーボン繊維の軸に対する角度は－３０°である。この第一シートＳ１は、バイアス構造を有している。この第一シートＳ１では、幅は６０ｍｍであり、長さは１６６０ｍｍである。

第二シートＳ２は、第一エンドポイントＰＥ１から第二エンドポイントＰＥ２にまで至っている。この第二シートＳ２の形状は、概ね平行四辺形である。この第二シートＳ２は、並列された複数のカーボン繊維を含んでいる。それぞれのカーボン繊維の延在方向は、軸方向である。換言すれば、軸に対するカーボン繊維の傾斜角度は、ゼロである。この第二シートＳ２では、幅は５８ｍｍであり、長さは１６６０ｍｍである。

第三シートＳ３は、センターポイントＰＣの近傍に偏って存在している。この第三シートＳ３の形状は、概ね長方形である。この第三シートＳ３は、並列された複数のカーボン繊維を含んでいる。それぞれのカーボン繊維の延在方向は、軸方向に対して直交している。換言すれば、軸に対するカーボン繊維の傾斜角度は、９０°である。この第三シートＳ３では、幅は１６ｍｍであり、長さは９００ｍｍである。

第四シートＳ４は、センターポイントＰＣの近傍に偏って存在している。この第四シートＳ４の形状は、概ね平行四辺形である。この第四シートＳ４は、軸に対して正方向に傾斜した複数のカーボン繊維を含んでいる。本実施形態では、それぞれのカーボン繊維の軸に対する角度は＋３０°である。この第四シートＳ４はさらに、軸に対して負方向に傾斜した複数のカーボン繊維を含んでいる。本実施形態では、それぞれのカーボン繊維の軸に対する角度は－３０°である。この第四シートＳ４は、バイアス構造を有している。この第四シートＳ４では、幅は１１５ｍｍであり、長さは５２０ｍｍである。

一方の第五シートＳ５は、第一エンドポイントＰＥ１の近傍に偏って存在している。他方の第五シートＳ５は、第二エンドポイントＰＥ２の近傍に偏って存在している。それぞれの第五シートＳ５の形状は、概ね台形である。この第五シートＳ５は、軸に対して正方向に傾斜した複数のカーボン繊維を含んでいる。本実施形態では、それぞれのカーボン繊維の軸に対する角度は＋３０°である。この第五シートＳ５はさらに、軸に対して負方向に傾斜した複数のカーボン繊維を含んでいる。本実施形態では、それぞれのカーボン繊維の軸に対する角度は－３０°である。この第五シートＳ５は、バイアス構造を有している。この第五シートＳ５では、幅は１１５ｍｍであり、上底の長さは２５０ｍｍであり、下底の長さは２７０ｍｍである。

一方の第六シートＳ６は、第一エンドポイントＰＥ１とセンターポイントＰＣとの間に位置している。他方の第六シートＳ６は、第二エンドポイントＰＥ２とセンターポイントＰＣとの間に位置している。それぞれの第六シートＳ６の形状は、概ね平行四辺形である。この第六シートＳ６は、軸に対して正方向に傾斜した複数のカーボン繊維を含んでいる。本実施形態では、それぞれのカーボン繊維の軸に対する角度は＋３０°である。この第六シートＳ６はさらに、軸に対して負方向に傾斜した複数のカーボン繊維を含んでいる。本実施形態では、それぞれのカーボン繊維の軸に対する角度は－３０°である。この第六シートＳ６は、バイアス構造を有している。この第六シートＳ６では、幅は１１５ｍｍであり、長さは３５０ｍｍである。

第七シートＳ７は、第一エンドポイントＰＥ１から第二エンドポイントＰＥ２にまで至っている。この第七シートＳ７の形状は、概ね長方形である。この第七シートＳ７は、軸に対して正方向に傾斜した複数のカーボン繊維を含んでいる。本実施形態では、それぞれのカーボン繊維の軸に対する角度は＋３０°である。この第七シートＳ７はさらに、軸に対して負方向に傾斜した複数のカーボン繊維を含んでいる。本実施形態では、それぞれのカーボン繊維の軸に対する角度は－３０°である。この第七シートＳ７は、バイアス構造を有している。この第七シートＳ７では、幅は７０ｍｍであり、長さは１６６０ｍｍである。

一方の第八シートＳ８は、第一エンドポイントＰＥ１の近傍に偏って存在している。他方の第八シートＳ８は、第二エンドポイントＰＥ２の近傍に偏って存在している。それぞれの第八シートＳ８の形状は、概ね長方形である。この第八シートＳ８は、軸に対して正方向に傾斜した複数のカーボン繊維を含んでいる。本実施形態では、それぞれのカーボン繊維の軸に対する角度は＋３０°である。この第八シートＳ８はさらに、軸に対して負方向に傾斜した複数のカーボン繊維を含んでいる。本実施形態では、それぞれのカーボン繊維の軸に対する角度は－３０°である。この第八シートＳ８は、バイアス構造を有している。この第八シートＳ８では、幅は８０ｍｍであり、長さは１３０ｍｍである。

第九シートＳ９は、センターポイントＰＣの近傍に偏って存在している。この第九シートＳ９の形状は、概ね平行四辺形である。この第九シートＳ９は、軸に対して正方向に傾斜した複数のカーボン繊維を含んでいる。本実施形態では、それぞれのカーボン繊維の軸に対する角度は＋３０°である。この第九シートＳ９はさらに、軸に対して負方向に傾斜した複数のカーボン繊維を含んでいる。本実施形態では、それぞれのカーボン繊維の軸に対する角度は－３０°である。この第九シートＳ９は、バイアス構造を有している。この第九シートＳ９では、幅は７０ｍｍであり、長さは２２０ｍｍである。

以下、図４及び５が参照されつつ、テニスラケット２のフレーム４の製造方法の一例が、説明される。この製造方法では、マンドレル、チューブ及び複数のプリプレグシートが準備される。本実施形態では、第一シートＳ１から第九シートＳ９の、９種のシートが準備される。

この製造方法では、まずチューブにマンドレルが挿入される。このチューブに、シートが順次巻かれる。巻かれることにより、シートは筒状を呈する。図４には、第一シートＳ１と第二シートＳ２とが示されている。図４では、マンドレル及びチューブの図示が、省略されている。第一シートＳ１は、既にチューブ巻かれている。従って第一シートＳ１は、筒形状を有している。

マンドレルが回されることで、第一シートＳ１の上に第二シートＳ２が巻かれる。巻かれることにより、第二シートＳ２が筒状を呈する。以下、同様に、第三シートＳ３から第九シートＳ９が、順次巻かれる。巻かれることにより、筒状の予備成形体が得られる。

このチューブから、マンドレルが抜かれる。このチューブ３８及び予備成形体４０が、図５に示されている。図５では、予備成形体４０が曲げられている。予備成形体４０は、テニスラケット２のフレーム４に似た形状を有している。この予備成形体４０及びチューブ３８が、金型にセットされる。この金型が閉じられた後、チューブ３８に気体が充填される。この充填によってチューブ３８が膨張し、予備成形体４０が金型のキャビティ面に押し付けられる。この予備成形体４０が加熱され、マトリックス樹脂が硬化する。硬化により、成形体が得られる。この成形体に、仕上げ加工及び孔３２の穿設がなされ、フレーム４が得られる。

図１及び５の対比から明らかなように、予備成形体４０の第一エンドポイントＰＥ１及び第二エンドポイントＰＥ２は、テニスラケット２のシャフトエンド２６に対応する。予備成形体４０のセンターポイントＰＣは、テニスラケット２のトップ２２に対応する。

図１及び３の対比から明らかなように、第四シートＳ４は、主として、ヘッド１４のトップ２２の近傍の剛性に関与する。第五シートＳ５は、主として、シャフト１８の剛性に関与する。第六シートＳ６は、主として、スロート１６と、ヘッド１４のうちスロート１６に近い部分との、剛性に関与する。本発明では、スロート１６と、ヘッド１４のうちスロート１６に近い部分とは、ミドル部と総称される。

図６は、図１のテニスラケット２の一部が示された拡大図である。図６において矢印Ｌは、ヘッド１４の長さを表す。長さＬは、トップ２２からボトム２４までの距離である。長さＬは、中心線ＣＬに沿って測定される。図６において符号Ｈｃは、中心打点を表す。中心打点Ｈｃは、フェース２０の上に存在している。ヘッド１４のトップ２２から中心打点Ｈｃまでの距離は、Ｌ／２である。中心打点Ｈｃは、中心線ＣＬの上に位置している。本発明者が統計的手法で得た知見によれば、テニスのラリーにおいてプレーヤーは、中心打点Ｈｃの近傍でボールを打撃する頻度が高い。図６において符号Ｈｏは、外れ打点を表す。外れ打点Ｈｏは、フェース２０の上に存在している。ヘッド１４のトップ２２から外れ打点Ｈｏまでの距離は、Ｌ／４である。外れ打点Ｈｏは、中心線ＣＬの上に位置している。外れ打点Ｈｏは、中心打点Ｈｃから離れている。外れ打点Ｈｏは、本発明者が任意に選定した。テニスのラリーにおいてプレーヤーは、外れ打点Ｈｏの近傍でボールを打撃せざるを得ないことがある。

図７は、テニスラケット２の固有振動数が示されたグラフである。図７において、横軸は振動数（Ｈｚ）であり、縦軸はアクセレランスの大きさ（ｍ／ｓ^２／Ｎ）である。図７において符号Ｐ１で示されているのは、一次ピークである。この一次ピークＰ１における振動数は、面外一次固有振動数ω１である。図７において符号Ｐ２で示されているのは、二次ピークである。この二次ピークＰ２における振動数は、面外二次固有振動数ω２である。

本発明者が得た知見によれば、中心打点Ｈｃでボールが打撃されたとき、主として面外二次モードの固有振動が励起される。面外二次モードの固有振動の方向は、主としてＺ方向である。本発明者が得た知見によれば、外れ打点Ｈｏでボールが打撃されたとき、主として面外一次モードの固有振動が励起される。面外一次モードの固有振動の方向は、主としてＺ方向である。

図８に、テニスラケット２の面外一次固有振動数の測定方法が示されている。この方法では、紐４２によってフレーム４が吊り下げられる。このフレーム４には、グリップ６、エンドキャップ８、グロメット１０及びストリング１２は、装着されていない。換言すれば、テニスラケット２の固有振動数は、フレーム４の単体で測定される。図８では、フレーム４の軸方向（Ｙ方向）は、鉛直方向と一致している。ヘッド１４は、シャフト１８よりも上方に位置している。

図８に示されるように、ヘッド１４に、加速度ピックアップ４４が取り付けられている。加速度ピックアップ４４の位置は、スロート１６の前端の近傍である。この加速度ピックアップ４４の向きは、Ｚ方向である。この加速度ピックアップ４４は、３．５ｇの質量を有する。次に、ヘッド１４の、ボトム２４の近傍の点Ｐｈが、インパクトハンマー（図示されず）で加振される。このインパクトハンマーが有するフォースピックアップで計測された入力振動と、加速度ピックアップ４４で計測された応答振動とが、アンプを介して周波数解析装置（ヒューレットパッカード社の「ダイナミックシグナルアナライザ」）に送られる。この装置で得られた伝達関数に基づいて、面外一次固有振動数が算出される。この方法では、フレーム４のいかなる部分についても強固に固定されていない状態で、面外一次固有振動数が測定される。換言すれば、自由な拘束条件下での面外一次固有振動数が測定される。

図９に、テニスラケット２の面外二次固有振動数の測定方法が示されている。この方法では、紐４２によってフレーム４が吊り下げられる。このフレーム４には、グリップ６、エンドキャップ８、グロメット１０及びストリング１２は、装着されていない。換言すれば、テニスラケット２の固有振動数は、フレーム４の単体で測定される。図９では、フレーム４の軸方向（Ｙ方向）は、鉛直方向と一致している。ヘッド１４は、シャフト１８よりも上方に位置している。

図９に示されるように、シャフト１８に、加速度ピックアップ４４が取り付けられている。加速度ピックアップ４４の位置は、スロート１６の後端の近傍である。この加速度ピックアップ４４の向きは、Ｚ方向である。この加速度ピックアップ４４は、３．５ｇの質量を有する。次に、シャフト１８の、加速度ピックアップ４４の裏側の点Ｐｈが、インパクトハンマー（図示されず）で加振される。このインパクトハンマーが有するフォースピックアップで計測された入力振動と、加速度ピックアップ４４で計測された応答振動とが、アンプを介して周波数解析装置（ヒューレットパッカード社の「ダイナミックシグナルアナライザ」）に送られる。この装置で得られた伝達関数に基づいて、面外二次固有振動数が算出される。この方法では、フレーム４のいかなる部分についても強固に固定されていない状態で、面外二次固有振動数が測定される。換言すれば、自由な拘束条件下での面外二次固有振動数が測定される。

図１０は、テニスラケット２の、面外一次固有振動数ω１と面外二次固有振動数ω２との関係が示されたグラフである。このグラフにおいて、符号Ｅ１は、図１に示されたテニスラケット２のポイントを表す。

図１０において符号Ｌ１で示された直線は、下記の数式で表されうる。
ω１ ＝ ０．３７ × ω２ ＋ １６
図１０に示されるように、ポイントＥ１は、直線Ｌ１よりも上側に位置している。換言すれば、このラケット２の座標（ω２，ω１）は、下記の数式（１）を具備する。
ω１ ≧ ０．３７ × ω２ ＋ １６ （１）
本発明者の得た知見によれば、この数式（１）を満たすラケット２では、中心打点Ｈｃで打撃されたボールの弾道と、外れ打点Ｈｏで打撃されたボールの弾道との、相違が小さい。このラケット２では、弾道のバラツキが抑制される。換言すれば、この数式（１）を満たすラケット２は、弾道の安定性に優れる。

従来のテニスラケットでは、面外一次固有振動数ω１が過小であった。さらに従来の他のテニスラケットでは、安定性の観点から、面外二次固有振動数ω２に対する面外一次固有振動数ω１が、過小であった。本発明に係るテニスラケット２では、プリプレグ構成に工夫が施されているので、面外二次固有振動数ω２に対する面外一次固有振動数ω１の比（ω１／ω２）が、十分に大きい。

フレーム４における、プリプレグの位置、プリプレグの数、プリプレグの幅、プリプレグの長さ、プリプレグの厚さ、繊維の角度、繊維の目付量、繊維の弾性率等の変更により、大きな比（ω１／ω２）が達成されうる。具体的な手段として、
（ａ）弾性率が大きい繊維を有する繊維強化層を、ミドル部に偏在させる。
（ｂ）厚みが大きい繊維強化層を、ミドル部に偏在させる。
（ｃ）目付量の大きい繊維強化層を、ミドル部に偏在させる。
（ｄ）ミドル部に、幅の大きいプリプレグシートを使用する。
等が例示される。

図１０において符号Ｌ２で示された直線は、下記の数式で表されうる。
ω１ ＝ ０．４８ × ω２
図１０に示されるように、ポイントＥ１は、直線Ｌ２よりも上側に位置している。換言すれば、このラケット２の座標（ω２，ω１）は、下記の数式（２）を具備する。
ω１ ≧ ０．４８ × ω２ （２）
本発明者の得た知見によれば、この数式（２）を満たすラケット２では、中心打点Ｈｃで打撃されたボールの弾道と、外れ打点Ｈｏで打撃されたボールの弾道との、相違が小さい。このラケット２では、弾道のバラツキが抑制される。換言すれば、この数式（２）を満たすラケット２は、弾道の安定性に優れる。

図１０において符号Ｌ３で示された直線は、下記の数式で表されうる。
ω２ ＝ ３８２
図１０に示されるように、ポイントＥ１は、直線Ｌ３よりも右側に位置している。ポイントＥ１の振動数ω２は、３８２以上である。換言すれば、このラケット２の座標（ω２，ω１）は、下記の数式（３）を具備する。
ω２ ≧ ３８２ （３）
本発明者の得た知見によれば、この数式（３）を満たすラケット２では、中心打点Ｈｃでボールが打撃されたときに、しっかりした打球感が得られる。

図１０において符号Ｌ４で示された直線は、下記の数式で表されうる。
ω２ ＝ ４７４
図１０に示されるように、ポイントＥ１は、直線Ｌ４よりも左側に位置している。ポイントＥ１の振動数ω２は、４７４以下である。換言すれば、このラケット２の座標（ω２，ω１）は、下記の数式（４）を具備する。
ω２ ≦ ４７４ （４）
本発明者の得た知見によれば、この数式（４）を満たすラケット２では、中心打点Ｈｃでボールが打撃されたときに、球持ちのよい打球感が得られる。

本発明は、テニスラケット２の評価方法にも向けられる。この評価方法は、
（Ａ）テニスボールが第一打点で打撃されたときに主として励起される振動モードを選定するステップ、
（Ｂ）このテニスボールが第二打点で打撃されたときに主として励起される振動モードを選定するステップ、
（Ｃ）上記ステップ（Ａ）で選定された振動モードにおける固有振動数ωａ測定するステップ、
（Ｄ）上記ステップ（Ｂ）で選定された振動モードにおける固有振動数ωｂを測定するステップ
及び
（Ｅ）固有振動数ωａと固有振動数ωｂとを対比するステップ
を含む。

この評価方法により、テニスラケット２の種々の性能が評価されうる。典型的には、この評価方法により、テニスラケット２の安定性が評価されうる。

典型的な第一打点は、中心打点Ｈｃである。前述の通り中心打点Ｈｃは、統計的手法で得られうる。多数のプレーヤーの打点の座標（Ｘ，Ｙ）が平均されることで、中心打点Ｈｃが算出される。換言すれば、中心打点は、打点分布の中心点である。中心打点Ｈｃ以外の点が、第一打点とされてもよい。中心打点Ｈｃ以外の点として、スイートスポット、フェース２０の幾何学中心（つまり面積重心）等が挙げられる。第二打点は、第一打点以外の点から、任意に選定されうる。第一打点での打撃によって励起される振動モードとは異なる振動モードが励起される打点が、第二打点として選定される。第一打点の振動モードにおける固有振動数ωａに対する、第二打点の振動モードにおける固有振動数ωｂの比（ωｂ／ωａ）が大きいテニスラケット２は、「安定性が高い」と評価される。

被打撃物であるテニスボールの固有振動数ωｔが、測定されてもよい。この固有振動数ωｔが、固有振動数ωａ及び固有振動数ωｂの両方又は一方と、対比される。例えば、固有振動数ωｂと固有振動数ωｔとの差の絶対値｜ωｂ－ωｔ｜、固有振動数ωａと固有振動数ωｔとの差の絶対値｜ωａ－ωｔ｜等が、算出されうる。

この方法は、テニスラケット２以外の、種々の運動競技用打具の評価に適している。この方法は、ソフトテニスラケット、バドミントンラケット、スカッシュラケット、卓球ラケット、ゴルフクラブ、野球バット、ソフトボールバット、クリケットバット、アイスホッケースティック、フィールドホッケースティック等の評価に適している。打具がソフトテニスラケットである場合の被打撃物は、ソフトテニスボールである。打具がバドミントンラケットである場合の被打撃物は、シャトルである。打具がスカッシュラケットである場合の被打撃物は、スカッシュボールである。打具が卓球ラケットである場合の被打撃物は、ピンポン球である。打具がゴルフクラブである場合の被打撃物は、ゴルフボールである。打具が野球バットである場合の被打撃物は、野球ボールである。打具がソフトボールバットである場合の被打撃物は、ソフトボールである。打具がクリケットバットである場合の被打撃物は、クリケットボールである。打具がアイスホッケースティックである場合の被打撃物は、パックである。打具がフィールドホッケースティックである場合の被打撃物は、ホッケーボールである。

本発明は、テニスラケットの仕様決定方法にも向けられる。この方法は、
（１）標準ラケットのフェースの第一打点でテニスボールが打撃されたときに主として励起される振動モードを選定するステップ、
（２）このフェースの第二打点でテニスボールが打撃されたときに主として励起される振動モードを選定するステップ、
（３）上記ステップ（１）で選定された振動モードにおける固有振動数ωａを測定するステップ、
（４）上記ステップ（２）で選定された振動モードにおける固有振動数ωｂを測定するステップ、
（５）固有振動数ωａに対する固有振動数ωｂの比（ωｂ／ωａ）を算出するステップ、
及び
（６）標準ラケットの比（ωｂ／ωａ）よりも大きい比を有するように、目標ラケットの特性を決定するステップ
を含む。

このステップ（６）にて決定される特性として、ヘッドの長さ、ヘッドの厚さ、ヘッドの剛性、ヘッドの剛性分布、スロートの長さ、スロートの厚み、スロートの剛性、スロートの剛性分布、シャフトの長さ、シャフトの太さ、シャフトの剛性及びシャフトの剛性分布が例示される。
（ａ）弾性率が大きい繊維を有する繊維強化層を、ミドル部に偏在させる。
（ｂ）厚みが大きい繊維強化層を、ミドル部に偏在させる。
（ｃ）目付量の大きい繊維強化層を、ミドル部に偏在させる。
（ｄ）ミドル部に、幅の大きいプリプレグシートを使用する。
等の手段により、目標ラケットが、標準ラケットの比（ωｂ／ωａ）よりも大きい比を有しうる。この方法により、弾道のバラツキが少ないテニスラケットが得られうる。

以下、実施例によって本発明の効果が明らかにされるが、この実施例の記載に基づいて本発明が限定的に解釈されるべきではない。

［実施例１］
図３に示されたプリプレグ構成を有するフレームを製作した。各プリプレグは、カーボン繊維を含んでいた。プリプレグの詳細は、以下の通りである。
第一シートＳ１の引張弾性率Ｅ：３０．０ｔｆ／ｍｍ^２
第一シートＳ１の厚みＴ：０．０８ｍｍ
第四シートＳ４の引張弾性率Ｅ：７．５ｔｆ／ｍｍ^２
第四シートＳ４の厚みＴ：０．２５ｍｍ
第五シートＳ５の引張弾性率Ｅ：７．５ｔｆ／ｍｍ^２
第五シートＳ５の厚みＴ：０．２５ｍｍ
第六シートＳ６の引張弾性率Ｅ：４４．５ｔｆ／ｍｍ^２
第六シートＳ６の厚みＴ：０．２５ｍｍ
第七シートＳ７の引張弾性率Ｅ：３０．０ｔｆ／ｍｍ^２
第七シートＳ７の厚みＴ：０．０８ｍｍ
このフレームにグリップ、エンドキャップ、グロメット及びストリングを装着して、テニスラケットを得た。このラケットの、面外二次固有振動数ω２は４３０Ｈｚであり、面外一次固有振動数ω１は２０７Ｈｚであった。このラケットの座標は、図１０において、符号Ｅ１で示されている。

［実施例２－６及び比較例１－６］
プリプレグ構成を表１－３に示される通りとした他は実施例１と同様にして、実施例２－６及び比較例１－６のテニスラケットを得た。これらのラケットのシャフトのためのプリプレグの仕様が、下記の表１－３に示されている。これらのラケットの、面外二次固有振動数ω２及び面外一次固有振動数ω１が、下記の表１－３及び図１０に示されている。

［安定性］
［実験１、実施例２及び３並びに比較例１及び２］
マシンにて、テニスボールを発射した。このボールに対してプレーヤーにリターンを行わせ、ボールの弾道を撮影した。画像を解析し、ネットの上を通過するボールの高さを測定した。２０回の測定を行い、高さの標準偏差を求めた。この標準偏差に基づき、ラケットを格付けした。格付けの基準は、以下の通りである。この結果が、下記の表１に示されている。
Ａ：標準偏差が０．９ｍ未満
Ｂ：標準偏差が０．９ｍ以上１．０ｍ未満
Ｃ：標準偏差が１．０ｍ以上

［実験２、実施例１及び４並びに比較例３及び４］
他のプレーヤーに、実験１と同様の方法でボールのリターンを行わせ、ラケットを格付けした。格付けの基準は、実験１の基準と同じである。この結果が、下記の表２に示されている。

［実験３、実施例５及び６並びに比較例５及び６］
さらに他のプレーヤーに、実験１と同様の方法でボールのリターンを行わせ、ラケットを格付けした。格付けの基準は、実験１の基準と同じである。この結果が、下記の表３に示されている。

表１－３から明らかな通り、各実施例のテニスラケットでは、ボールの弾道が安定している。この評価結果から、本発明の優位性は明らかである。

本発明に係るテニスラケットは、種々のショットにおいてその効果を発揮する。

２・・・テニスラケット
４・・・フレーム
６・・・グリップ
１０・・・グロメット
１２・・・ストリング
１４・・・ヘッド
１６・・・スロート
１８・・・シャフト
２０・・・フェース
２２・・・トップ
２４・・・ボトム
２６・・・シャフトエンド
２８・・・ヨーク
３６・・・チューブ
３８・・・予備成形体
Ｓ１・・・第一シート
Ｓ２・・・第二シート
Ｓ３・・・第三シート
Ｓ４・・・第四シート
Ｓ５・・・第五シート
Ｓ６・・・第六シート
Ｓ７・・・第七シート
Ｓ８・・・第八シート
Ｓ９・・・第九シート

Claims (9)

1. 面外一次固有振動数ω１（Ｈｚ）と面外二次固有振動数ω２（Ｈｚ）とが、下記数式（１）を満たすテニスラケット。
   ω１ ≧ ０．３７ × ω２ ＋ １６ （１）
2. 下記数式（２）を満たす請求項１に記載のテニスラケット。
   ω１ ≧ ０．４８ × ω２ （２）
3. 上記面外二次固有振動数ω２が３８２Ｈｚ以上４７４Ｈｚ以下である請求項１又は２に記載のテニスラケット。
4. （Ａ）被打撃物が第一打点で打撃されたときに主として励起される振動モードを選定するステップ、
   （Ｂ）上記被打撃物が第二打点で打撃されたときに主として励起される振動モードを選定するステップ、
   （Ｃ）上記ステップ（Ａ）で選定された振動モードにおける固有振動数ωａを測定するステップ、
   （Ｄ）上記ステップ（Ｂ）で選定された振動モードにおける固有振動数ωｂを測定するステップ
   及び
   （Ｅ）上記固有振動数ωａと上記固有振動数ωｂとを対比するステップ
   を含む、運動競技用打具の評価方法。
5. 上記ステップ（Ａ）において被打撃物が中心打点で打撃され、上記ステップ（Ｂ）において被打撃物が外れ打点で打撃される請求項４に記載の評価方法。
6. （Ｆ）上記被打撃物の固有振動数が、上記固有振動数ωａ又は上記固有振動数ωｂと対比される工程
   をさらに含む請求項４又は５に記載の評価方法。
7. （１）標準ラケットのフェースの第一打点でテニスボールが打撃されたときに主として励起される振動モードを選定するステップ、
   （２）上記フェースの第二打点で上記テニスボールが打撃されたときに主として励起される振動モードを選定するステップ、
   （３）上記ステップ（１）で選定された振動モードにおける固有振動数ωａを測定するステップ、
   （４）上記ステップ（２）で選定された振動モードにおける固有振動数ωｂを測定するステップ、
   （５）上記固有振動数ωａに対する上記固有振動数ωｂの比（ωｂ／ωａ）を算出するステップ、
   及び
   （６）上記標準ラケットの比（ωｂ／ωａ）よりも大きい比を有するように、目標ラケットの特性を決定するステップ
   を含む、テニスラケットの仕様決定方法。
8. 上記ステップ（１）において、中心打点、スイートスポット又はフェースの幾何学的中でテニスボールが打撃される請求項７に記載の仕様決定方法。
9. 上記ステップ（１）において、中心打点でテニスボールが打撃され、
   上記ステップ（２）において、外れ打点でテニスボールが打撃される請求項８に記載の仕様決定方法。

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