JP2022172659A - 信号処理装置、信号処理方法及びプログラム - Google Patents

Abstract

【課題】連続的な空間に適する能動騒音制御を実現すること。【解決手段】 本開示の信号処理装置は、一以上の誤差マイクロフォン（１１）と、一以上のスピーカ（１２）と、前記スピーカの駆動信号（ｙ）を生成する適応フィルタ（１４）と、前記誤差マイクロフォン（１１）で取得される誤差信号（ｅ）に基づいて決定される対象領域（Ω）全体の音圧（Ｌ）を最小化するように、時間領域の補間フィルタ行列（Ａ（ｉ））に基づいて前記適応フィルタ（１４）のフィルタ係数を更新する制御部と、を備える。【選択図】図２

Description

本発明は、能動騒音制御に関する信号処理装置、信号処理方法及び信号処理プログラムに関する。

従来、二次音源（スピーカ）を用いて対象位置の音圧を抑制する能動騒音制御（Active Noise Control：ＡＮＣ）が知られている。多くの場合、制御対象位置またはその近傍にマイクロフォンを配置し、観測された音圧をフィードバックすることで適応フィルタを更新し、スピーカの駆動信号を逐次的に求めるという手法が用いられる。

ＡＮＣを空間的な制御に適用する場合、一次元の適応フィルタ理論を拡張し、対象領域に複数配置した制御点上での音圧を抑制する多点制御法（Multipoint pressure control：ＭＰＣ）と呼ばれる方法が知られている（例えば、非特許文献１）。多点制御法では、当該対象領域に配置される複数の誤差マイクロフォン（Error microphone）の配置位置が、音圧抑制のための複数の制御点となる。

S.J.Elliott, I.M.Stothers, and P.A.Nelson, "A multiple error LMS algorithm and its application to the active control of sound and vibration," IEEE Transactions on Acoustics, Speech, and Signal Processing, vol.35, no.10, pp.1423-1434, 1987

上記多点制御法では、対象領域に配置される誤差マイクロフォンで取得される誤差信号の２乗ｌ₂ノルムを目的関数とし、これを最小化するように最適化問題を解くことで、適応フィルタのフィルタ係数が更新される。すなわち、上記多点制御法は、有限個の制御点のみでのパワーを最小化する最適化問題をベースとしている。このため、多点制御法は、対象領域に配置される各誤差マイクロフォンの配置位置（すなわち、各制御点）での音圧の抑制には有効であるが、当該対象領域全体では、十分に音圧を抑制できない恐れがある。

そこで、本発明は、連続的な空間に適する能動騒音制御を実現する信号処理装置、信号処理方法及びプログラムを提供することを目的の一つとする。

本発明の一態様に係る信号処理装置は、一以上の誤差マイクロフォンと、一以上のスピーカと、前記スピーカの駆動信号を生成する適応フィルタと、前記誤差マイクロフォンで取得される誤差信号に基づいて決定される対象領域全体の音圧を最小化するように、時間領域の補間フィルタ行列に基づいて前記適応フィルタのフィルタ係数を更新する制御部と、を備える。

この態様によれば、対象領域全体の音圧を最小化するように、時間領域の補間フィルタ行列に基づいて前記適応フィルタのフィルタ係数を更新されるので、誤差マイクロフォンの配置位置だけではなく、対象領域全体の音圧を抑制できる。

上記態様において、前記制御部は、前記誤差マイクロフォンの相対的な位置関係に基づいて、前記時間領域の補間フィルタ行列を算出してもよい。この態様によれば、誤差マイクロフォンの相対的な位置関係に基づいて対象領域の音圧分布を推定できるので、対象領域全体の音圧の抑制精度を向上できる。

上記態様において、一以上の誤差マイクロフォンを更に備え、前記適応フィルタは、前記参照マイクロフォンで検出された参照信号と、前記フィルタ係数と、に基づいて、前記駆動信号を生成してもよい。この態様によれば、フィードフォワード型ＡＮＣにおいて、対象領域全体の音圧を抑制できる。

上記態様において、前記適応フィルタは、前記誤差信号及び前記駆動信号に基づいて疑似的に導出される参照信号と、前記フィルタ係数とに基づいて、前記駆動信号を生成してもよい。この態様によれば、フィードバック型ＡＮＣにおいて、対象領域全体の音圧を抑制できる。

上記態様において、前記制御部は、前記時間領域の前記補間フィルタ行列と、前記時間領域の前記誤差信号と、前記時間領域の前記参照信号と、に基づいて、前記フィルタ係数を更新してもよい。

上記態様において、前記制御部は、前記時間領域の補間フィルタ行列と、二次経路の伝達関数と、前記時間領域の前記誤差信号と、前記時間領域の前記参照信号とに基づいて、時間領域において生成される勾配に基づいて、前記フィルタ係数を更新してもよい。

上記態様において、前記制御部は、前記時間領域の補間フィルタ行列と、前記時間領域の前記参照信号を複数含む参照信号ブロックと、前記時間領域の前記誤差信号を複数含む誤差信号ブロックと、に基づいて、前記フィルタ係数をブロック毎に更新してもよい。

上記態様において、前記制御部は、周波数領域フィルタと、前記参照信号ブロックをフーリエ変換した前記周波数領域の前記参照信号ブロックとを用いて、周波数領域ブロックを生成し、前記周波数領域フィルタは、前記時間領域の補間フィルタ行列及び二次経路の伝達関数を結合した時間領域フィルタ、又は、前記補間フィルタ行列及び前記伝達関数それぞれをフーリエ変換して構成され、前記周波数領域ブロックと、前記誤差信号ブロックをフーリエ変換した前記周波数領域の前記参照信号ブロックとを用いて生成される周波数領域ブロックを逆フーリエ変換して前記時間領域の勾配ブロックを生成し、前記勾配ブロックに基づいて、前記フィルタ係数を更新してもよい。

本発明の一態様に係る信号処理方法は、一以上の誤差マイクロフォンにおいて誤差信号を取得するステップと、前記誤差信号に基づいて決定される対象領域全体の音圧を最小化するように、時間領域の補間フィルタ行列に基づいて、適応フィルタのフィルタ係数を更新するステップと、前記適応フィルタを用いて、一以上のスピーカの駆動信号を生成するステップと、を備える。

本発明の一態様に係るプログラムは、一以上の誤差マイクロフォンにおいて誤差信号を取得するステップと、前記誤差信号に基づいて決定される対象領域全体の音圧を最小化するように、時間領域の補間フィルタ行列に基づいて、適応フィルタのフィルタ係数を更新するステップと、前記適応フィルタを用いて、一以上のスピーカの駆動信号を生成するステップと、をコンピュータに実行させる。

本発明によれば、連続的な空間に適する能動騒音制御を実現できる。

第１の実施形態に係るフィードフォワード型ＡＮＣにおける配置の一例を示す図である。 第１の実施形態に係るフィードフォワード型ＡＮＣの信号処理装置の構成の一例を示す図である。 第１の実施形態に係る高速ブロックＫＩ－ＦｘＬＭＳアルゴリズムの一例を示す図である。 第１の実施形態に係るフィードフォワード型ＡＮＣの信号処理装置の物理的構成の一例を示す図である。 第１の実施形態に係る信号処理装置と従来法に係るＡＮＣとの音圧の時間領域での比較の一例示す図である。 第１の実施形態に係る信号処理装置と従来法に係るＡＮＣとの音圧抑制量の一例示す図である。 第１の実施形態に係るフィードフォワード型ＡＮＣの動作の一例を示すフローチャートである。 第２の実施形態に係るフィードバック型ＡＮＣにおける配置の一例を示す図である。 第２の実施形態に係るフィードバック型ＡＮＣの信号処理装置の構成の一例を示す図である。 第２の実施形態に係るフィードバック型ＡＮＣの動作の一例を示すフローチャートである。

添付図面を参照して、本発明の実施形態について説明する。なお、各図において、同一の符号を付したものは、同一又は同様の構成を有する。本実施形態において、空間能動騒音制御（空間ＡＮＣ）とは、所定空間（例えば、２次元空間又は３次元空間）を対象領域（target region）（制御領域ともいう）とする能動騒音制御（ＡＮＣ）である。

本実施形態に係るＡＮＣでは、一次音源（例えば、後述するノイズ源Ｎ）から伝達経路を経由して制御点（例えば、後述する誤差マイクロフォン（Error microphone）１１の配置位置）に到達する音圧信号（以下、「制御対象信号」という）ｄを抑制するため、適応フィルタを用いて二次音源（例えば、後述するスピーカ１２）を制御する制御信号（以下、スピーカ１２の「駆動信号」という）ｙが生成される。当該駆動信号ｙに基づく当該二次音源から伝達経路を経由して上記制御点に到達した音圧信号（以下、「キャンセル信号」という）ｖにより上記制御点において上記制御対象信号ｄが抑制される。また、キャンセル信号ｖ及び制御対象信号ｄに基づいて誤差信号ｅが取得され、当該誤差信号ｅに基づいて上記適応フィルタのフィルタ係数が更新される。

当該適応フィルタのフィルタ係数は、所定の（given）アルゴリズムを用いて適応的に更新される。以下では、当該所定のアルゴリズムの一例として、後述するカーネル補間（kernel interpolation）ベースのfiltered-X least mean square（ＫＩ－ＦｘＬＭＳ）又は高速ブロック（fast block）ＫＩ－ＦｘＬＭＳを想定するが、これに限られない。当該フィルタ係数の更新により、当該フィルタ係数の適応フィルタを用いて生成される制御信号ｙ及びキャンセル信号が更新されるので、ＡＮＣを適切に行うことができる。

当該適応フィルタのフィルタ係数は、時間領域の補間フィルタ行列Ａ（ｋ）（又は、当該補間フィルタ行列Ａ（ｋ）に基づくアルゴリズム）を用いて更新される。補間フィルタ行列Ａ（ｋ）は、後述するカーネル補間フィルタに用いられる係数行列であり、重み行列フィルタ等とも呼ばれる。当該補間フィルタ行列Ａ（ｋ）は、誤差マイクロフォン１１の相対的な位置関係に基づいて更新されてもよい。ここで、誤差マイクロフォン１１の相対的な位置関係とは、例えば、複数の誤差マイクロフォン１１の配置、複数の誤差マイクロフォン１１の相対位置（relative positions）等、複数の誤差マイクロフォン１１の位置間の相対的な関係であってもよい。これにより、対象領域Ωの音圧分布が推定されるので、上記制御点だけでなく、対象領域Ω全体の音圧を抑制できる。

なお、本実施形態では、例えば、当該誤差マイクロフォン１１の相対的な位置関係に基づいて周波数領域の重み行列Ａ（ω）が導出され、当該重み行列Ａ（ω）の逆フーリエ変換により時間領域の補間フィルタ行列Ａ（ｋ）が導出されるが、これに限られない。周波数領域の重み行列Ａ（ω）を導出せずに時間領域の補間フィルタ行列Ａ（ｋ）が導出されてもよい。

また、本実施形態に係るＡＮＣは、フィードフォワード型又はフィードバック型に適用できる。以下では、フィードフォワード型ＡＮＣ（第１の実施形態）と、フィードバック型ＡＮＣ（第２の実施形態）との一例について具体的に説明する。

（第１の実施形態）
図１は、第１の実施形態に係るフィードフォワード型ＡＮＣにおける配置の一例を示す図である。図１に示すように、フィードフォワード型ＡＮＣでは、複数の誤差マイクロフォン１１と、複数のスピーカ（Loudspeaker）１２と、複数の参照マイクロフォン（Reference microphone）１３とが、用いられてもよい。なお、誤差マイクロフォン１１、スピーカ１２及び参照マイクロフォン１３の数及び配置は、図１に示すものに限られない。誤差マイクロフォン１１、スピーカ１２及び参照マイクロフォン１３の数はそれぞれ一以上であればよい。

例えば、図１では、音圧の抑制対象となる領域である対象領域（target region）Ωを囲むように、誤差マイクロフォン１１が略環状に配置される。また、誤差マイクロフォン１１を囲むように、スピーカ１２が略環状に配置される。また、ノイズ源Ｎを代表する参照信号ｘを検出できるように、参照マイクロフォン１３が配置される。

図１において、ノイズ源Ｎから誤差マイクロフォン１１までの伝達経路（以下、「一次経路」という）を経由して、ノイズ源Ｎからの制御対象信号ｄが誤差マイクロフォン１１に到達する。参照マイクロフォン１３は、参照信号ｘを検出する。スピーカ１２は、参照信号ｘから適応フィルタを用いて生成される駆動信号ｙに基づいて音圧信号を出力する。スピーカ１２からの音圧信号が、スピーカ１２から誤差マイクロフォン１１までの伝達経路（以下、「二次経路」という）を経由して誤差マイクロフォン１１に到達し、誤差マイクロフォン１１においてキャンセル信号ｖとして観測される。誤差マイクロフォン１１では、キャンセル信号ｖにより制御対象信号ｄがキャンセルされる（すなわち、ノイズがキャンセルされる）。なお、キャンセルは、抑制又は低減等と相互に言い換えられてもよい。

図２は、第１の実施形態に係るフィードフォワード型ＡＮＣの信号処理装置の構成の一例を示す図である。図２に示すように、信号処理装置１０は、誤差マイクロフォン１１と、スピーカ１２と、参照マイクロフォン１３と、適応フィルタ１４と、フィルタ係数更新部１５と、補間フィルタ行列算出部１６と、を備えてもよい。

なお、図示しないが、信号処理装置１０は、誤差マイクロフォン１１、スピーカ１２、参照マイクロフォン１３及び適応フィルタ１４の少なくとも一つを含まずに構成されてもよい。また、誤差マイクロフォン１１、スピーカ１２、参照マイクロフォン１３は、それぞれ、一以上であり、図１で説明したように配置されてもよい。

図２に示す参照マイクロフォン１３は、ノイズ源Ｎを代表する参照信号ｘを検出し、生成した参照信号ｘを適応フィルタ１４に出力する。具体的には、参照マイクロフォン１３は、ノイズ源Ｎからの入力信号（例えば、周波数）に基づいて、時間ｎにおける参照信号ｘ（ｎ）を生成し、生成した参照信号ｘ（ｎ）を適応フィルタ１４に出力してもよい。参照信号ｘ（ｎ）は、時間領域（例えば、離散時間領域）の信号である。参照信号ｘ（ｎ）は、参照マイク信号、参照マイクロフォン１３における観測信号等とも呼ばれる。なお、時間ｎは、インデックスｎで識別される所定の時間単位であり、サンプル時間、時刻、時間等と言い換えられてもよい。

適応フィルタ１４は、フィルタ係数更新部１５で更新されたフィルタ係数Ｗ（ｉ）を用いて、参照マイクロフォン１３で検出された参照信号ｘ（ｎ）からスピーカ１２の駆動信号ｙ（ｎ）を生成する。例えば、適応フィルタ１４がフィルタ長Ｉの有限インパルス応答（finite impulse response：ＦＩＲ）型適応デジタルフィルタである場合、時間ｎの駆動信号ｙ（ｎ）は、下記式（１）で示されてもよい。なお、駆動信号ｙ（ｎ）は、時間領域（例えば、離散時間領域）の信号である。また、駆動信号ｙ（ｎ）は、スピーカ駆動信号、二次音源信号、制御信号、又は、適応フィルタの出力信号等とも呼ばれる。

ここで、Ｗ（ｉ）（ｉ＝０，…，Ｉ－１）は、フィルタ長Ｉの適応フィルタ１４のｉ次のフィルタ係数である。また、Ｒ個の参照マイクロフォン１３及びＬ個のスピーカ１２を用いる場合、ｘ（ｎ）∈Ｒ^R、ｙ（ｎ）∈Ｒ^L、Ｗ（ｉ）∈Ｒ^L×^Rである。Ｒ^RはＲ次元の実数値ベクトル空間であり、Ｒ^LはＬ次元の実数値ベクトル空間であり、Ｒ^L×^RはＬ×Ｒ次元の実数値行列空間である。

スピーカ１２は、適応フィルタ１４から入力された駆動信号ｙ（ｎ）に基づいて音圧信号を出力する。当該音圧信号は、二次経路を経て、誤差マイクロフォン１１でキャンセル信号ｖとして検出される。

誤差マイクロフォン１１は、制御対象信号ｄとキャンセル信号ｖとに基づいて、誤差信号ｅを観測する。具体的には、誤差マイクロフォン１１は、騒音源Ｎから一次経路を経由して到達した制御対象信号ｄとスピーカ１２から二次経路を経由して到達したキャンセル信号ｖが重ね合わされた信号を誤差信号ｅとして観測する。例えば、誤差マイクロフォン１１は、時間ｎにおける制御対象信号ｄ（ｎ）とキャンセル信号ｖ（ｎ）とに基づいて（例えば、下記式（２）により）、時間ｎにおける誤差信号ｅ（ｎ）を生成してもよい。誤差信号ｅは、時間領域（例えば、離散時間領域）の信号である。誤差信号ｅは、誤差マイク信号、誤差マイクロフォン１１における観測信号等とも呼ばれる。
式（２）
ｅ（ｎ）＝ｄ（ｎ）＋ｖ（ｎ）

上記キャンセル信号ｖ（ｎ）は、二次経路の伝達特性（以下、「二次経路特性」という）がフィルタ長ＪのＦＩＲフィルタに近似するとすると、下記式（３）のように表現できる。なお、二次経路特性は、スピーカ１２から誤差マイクロフォン１１までのインパルス応答と言い換えることもできる。

ここで、Ｇ（ｊ）（ｊ＝０，…，Ｊ－１）は、二次経路特性を示すフィルタ長ＪのＦＩＲフィルタにおけるｊ次のフィルタ係数（以下、伝達関数Ｇ（ｊ）という）である。Ｒ個の参照マイクロフォン１３及びＭ個の誤差マイクロフォン１１を用いる場合、Ｇ（ｊ）∈Ｒ^M×^R、Ｒ^M×^RはＭ×Ｒ次元の実数値行列空間である。伝達関数Ｇ（ｊ）は事前の測定等により既知であるものとする。誤差信号ｅ（ｎ）は、上記式（２）及び（３）から下記式（４）で示される。

誤差マイクロフォン１１は、以上のように生成される誤差信号ｅ（ｎ）をフィルタ係数更新部１５に出力する。

フィルタ係数更新部１５は、適応フィルタ１４で用いられるフィルタ係数Ｗ（ｉ）を更新する。具体的には、フィルタ係数更新部１５は、時間ｎにおける対象領域Ωの圧力分布ｕ（ｒ，ｎ）に基づいて推定される対象領域Ω全体の音圧の２乗積分値をコスト関数（cost function）Ｌとし、当該コスト関数Ｌを最小化する最適化問題を解くことで、フィルタ係数Ｗ（ｉ）を更新してもよい。当該コスト関数Ｌは、例えば、式（５）で示される。なお、対象領域Ω全体の音圧の２乗積分値は、対象領域Ωの音場のパワー、音響エネルギー（acoustic energy）等と言い換えられてもよい。フィルタ係数更新部１５は、時間ｎにおける誤差信号ｅ（ｎ）に基づいて決定される対象領域Ω全体の音圧を最小化するように、時間領域の補間フィルタ行列Ａ（ｋ）に基づいてフィルタ係数Ｗ（ｉ）の更新を制御する制御部として機能する。

ここで、Ｅ［］は、時間ｎに対する期待値演算を示す。

図１に示すように、誤差マイクロフォン１１が対象領域Ω内又は近傍の離散的な位置ｒに配置される場合、時間ｎにおいて位置ｒの誤差マイクロフォン１１で取得される誤差信号ｅ（ｎ）から、音場のカーネル補間法の適用により、時間ｎにおける対象領域Ωの圧力分布（pressure distribution）ｕ（ｒ，ｎ）を推定できる。ここで、音場のカーネル補間法とは、分散配置した複数の誤差マイクロフォン１１から対象領域Ω内の連続的な音圧分布を推定する問題において、推定する関数がヘルムホルツ方程式に従うことを制約とするカーネルリッジ回帰に基づく補間手法である。カーネル補間フィルタとは、誤差信号ｅ（ｎ）を入力とし、カーネル補間法に基づいて対象領域Ω内の任意位置ｒでの音圧値を出力するフィルタである。

フィルタ係数更新部１５は、時間領域のカーネル補間フィルタｚ（ｒ，ｉ）を用いて、位置ｒの誤差マイクロフォン１１で取得された誤差信号ｅ（ｎ）から、対象領域Ωの圧力分布ｕ（ｒ，ｎ）を推定してもよい。なお、ｒ∈Ｒ³であり、ｒは３次元のユークリッド空間における位置ベクトル又は位置である。

フィルタ係数更新部１５は、時間領域の適応フィルタアルゴリズムとしてＫＩ－ＦｘＬＭＳ又は高速ブロックＫＩ－ＦｘＬＭＳを用いて、対象領域全体Ωの音圧（すなわち、上記コスト関数Ｌ）を最小化するように、時間領域の補間フィルタ行列Ａ（ｋ）に基づいてフィルタ係数Ｗ（ｉ）を更新してもよい。以下では、ＫＩ－ＦｘＬＭＳアルゴリズム及び高速ブロックＫＩ－ＦｘＬＭＳアルゴリズムについて説明する。

＜ＫＩ－ＦｘＬＭＳアルゴリズム＞
時間ｎにおいて位置ｒの誤差マイクロフォン１１で取得される誤差信号ｅ（ｎ）からの対象領域Ωの圧力分布ｕ（ｒ，ｎ）の推定に用いられる時間領域のカーネル補間フィルタｚ（ｒ，ｉ）は、周波数領域におけるカーネル補間フィルタｚ（ｒ，ω）に基づいて導出されてもよい。例えば、時間領域のカーネル補間フィルタｚ（ｒ，ｉ）は、下記式（６）に示すように、周波数領域における補間フィルタｚ（ｒ，ω）を逆フーリエ変換（例えば、離散時間フーリエ変換）することによって与えられてもよい。

ここで、Ｆ^-1は、逆フーリエ変換を示し、ωは各周波数である。ｚ（ｒ，ω）は、周波数領域におけるカーネル補間フィルタであり、カーネルリッジ回帰（kernel ridge regression）に基づいて、例えば、下記式（７）によって示されてもよい。

ここで、（・）^Tは、転置を意味する。Ｉ_Mは、サイズＭの単位行列、λは正則化パラメータ（λ≧０）を示す。また、上記Ｋ（ω）は、例えば、下記式（８）で示されるように、Ｍ個の誤差マイクロフォン１１の位置ｒ間の相対的な関係に基づく関数である。また、κ（ｒ，ω）は、例えば、下記式（９）で示される。

ここで、κ（ｒ，ｒ’，ω）はカーネル関数であり、例えば、下記式（１０）で定義される関数を用いればよいことが知られている。

ただし、ｃは音速である。音源方向の事前情報が利用可能な場合には、例えば、下記式（１１）で定義されるカーネル関数が用いられてもよい。

フィルタ係数更新部１５は、以上のような時間領域のカーネル補間フィルタｚ（ｒ，ｉ）を用いて、例えば、下記式（１２）により、誤差信号ｅ（ｎ）から対象領域Ωの圧力分布ｕ（ｒ，ｎ）を推定してもよい。

式（１２）により推定された圧力分布ｕ（ｒ，ｎ）に基づいて式（５）のコスト関数Ｌは、下記式（１３）に書き換えられてもよい。

ここで、Γ（ｉ，ｊ）は、時間領域のカーネル補間フィルタｚ（ｒ，ｉ）の係数行列（coefficient matrix）であり、例えば、下記式（１４）で規定される。

フィルタ係数更新部１５は、時間領域のカーネル補間フィルタｚ（ｒ，ｉ）の係数行列Γ（ｉ，ｊ）に基づいて、フィルタ係数Ｗ（ｉ）の勾配Δ（ｉ）を導出してもよい。フィルタ係数更新部１５は、例えば、下記式（１５）を用いて勾配Δ（ｉ）を導出してもよい。

ここで、上記式（１４）から導出されるΓ（ｉ、ｊ）の対称性（すなわち、Γ^T（ｉ，ｊ）＝Γ（ｉ，ｊ））が用いられる。なお、二次経路特性Ｇ及び時間領域のカーネル補間フィルタの係数行列Γは、定常的であると仮定される。

次に、μ＝ν＋ｋとなる変数変換を適用する。時間ｎの参照信号ｘ（ｎ）及び誤差信号ｅ（ｎ）が局所的な時間ウィンドウ内において定常的であると仮定されるなら、相互相関（cross correlation）Ｅ［ｅ（ｎ）ｘ^T（ｎ－ｉ）］は、時間差ｉに依存する。したがって、フィルタ係数更新部１５は、時間領域における補間フィルタ行列Ａ（ｋ）に基づいて、勾配Δ（ｉ）を導出してもよい。フィルタ係数更新部１５は、例えば、下記式（１６）を用いて勾配Δ（ｉ）を導出してもよい。

時間領域における補間フィルタ行列Ａ（ｋ）は、実装の上では、因果的な（causal）ＦＩＲフィルタとして実装される必要がある。補間フィルタ行列Ａ（ｋ）を、フィルタ長２Ｋ＋１の対象なＦＩＲフィルタに切り捨てることにより、補間フィルタ行列Ａを近似し、Ｋサンプルの遅延を加えて因果的にしてもよい。このとき、近似した時間領域の補間フィルタ行列Ａ^（ｉ）は、下記式（１７）のように示されてもよい。

また、フィルタ係数更新部１５は、補間フィルタ行列Ａ^（ｋ）と同一のＫサンプルの遅延を誤差信号ｅ（ｎ）に加えることで、例えば、下記式（１８）のように、勾配Δ（ｉ）を導出してもよい。

また、フィルタ係数更新部１５は、二次経路特性Ｇに関するＦＩＲフィルタＧ^T及び上記補間フィルタ行列Ａに関するＦＩＲフィルタＡ^を事前に結合した単一のフィルタＨに基づいて、適応フィルタ１４のフィルタ係数Ｗ（ｉ）を更新してもよい。当該単一のフィルタＨ（ｉ）は、例えば、下記式（１９）に示されてもよい。

フィルタ係数更新部１５は、上記単一のフィルタＨ（ｉ）に基づいて、例えば、下記式（２０）に示すように、適応フィルタ１４のフィルタ係数Ｗ（ｉ）を更新してもよい。なお、下記式（２０）では、上記式（１８）における期待値演算Ｅ［ｅ（ｎ－Ｋ）ｘ^T（ｎ－ｉ－ｊ―ｋ）］が瞬時値ｅ（ｎ－Ｋ）ｘ^T（ｎ－ｉ－ｊ―ｋ）に置き換えられる。

ここで、添え字ｉは時間インデックスを示し、ηはステップサイズパラメータである。式（２０）において式（１８）の定数倍２は、ηに吸収される。上記フィルタＨ（ｉ）だけでなく、補間フィルタ行列Ａ（ｋ）に関するＦＩＲフィルタＡ^（ｋ）も事前に計算されてもよい。ステップサイズパラメータηは、下記式（２１）に示すように、濾波参照信号（filtered reference signal）のパワーによって時間ステップ毎に正規化されてもよい。濾波参照信号は、参照信号ｘを事前に測定された二次経路特性の伝達関数Ｇ（ｊ）に畳み込むことによって得られる信号である。

なお、上記では、フィルタ係数更新部１５は、例えば、式（１９）及び（２０）に示されるように、二次経路特性Ｇに関するＦＩＲフィルタ及び時間領域のカーネル補間フィルタＡ^を事前に結合した単一のフィルタＨを用いてフィルタ係数Ｗ（ｉ）を更新するが、これに限られない。フィルタ係数更新部１５は、単一のフィルタＨの代わりに、二次経路特性Ｇに関するＦＩＲフィルタ及び時間領域の補間フィルタ行列Ａに関するＦＩＲフィルタを用いて、フィルタ係数Ｗ（ｉ）を更新してもよい。例えば、フィルタ係数更新部１５は、例えば、上記式（１８）に示される勾配Δ（ｉ）に基づく下記式（２２）又は下記式（２３）を用いて、フィルタ係数Ｗ（ｉ）を更新してもよい。

式（２３）では、Ｇ（ｊ）が０≦ｊ≦αの範囲で小さい値となるようなαが用いられるので、式（２２）よりも遅延を軽減できる。また、式（２０）に示されるように単一のフィルタＨを用いる場合、式（２２）又は式（２３）に示されるように、二次経路特性Ｇに関するＦＩＲフィルタ及び時間領域の補間フィルタ行列Ａに関するＦＩＲフィルタの双方を用いる場合と比較して計算コストを軽減できる。

なお、二次経路特性Ｇに関するＦＩＲフィルタは、当該ＦＩＲフィルタの重み行列、伝達関数Ｇ（ｊ）等と言い換えられてもよい。また、時間領域の補間フィルタ行列Ａ（ｋ）に関するＦＩＲフィルタは、当該ＦＩＲフィルタの重み行列、時間領域のカーネル補間フィルタ、当該カーネル補間フィルタのフィルタ係数、重み行列フィルタ、補間フィルタ等と言い換えられてもよい。また、上記単一のフィルタＨは、当該単一のフィルタのフィルタ係数等と言い換えられてもよい。

以上のようなＫＩ－ＦｘＬＭＳアルゴリズムでは、時間領域で適応フィルタリングアルゴリズムを適用できる。周波数領域アルゴリズムから時間領域アルゴリズムを実行することは、ブロードバンドの騒音にとって簡単ではない。したがって、ＫＩ－ＦｘＬＭＳアルゴリズムは、ＡＮＣのため適応フィルタリングアルゴリズムとして好適に用いることができる。

＜高速ブロックＫＩ－ＦｘＬＭＳアルゴリズム＞
以上のようなＫＩ－ＦｘＬＭＳアルゴリズムは、多数のチャンネルと長いフィルタが必要な場合、計算コストが高くなる恐れがある。このような場合、適応フィルタ１４を有限ブロック内で一定にすることでブロック単位での演算を採用し、アルゴリズムを高速フーリエ変換（fast Fourier transform：ＦＦＴ）で実装することで、計算コストを削減できる。このような手法は、標準的なＦｘＬＭＳにも採用されており、高速ブロックＦｘＬＭＳとも呼ばれる。フィルタ係数更新部１５は、ＫＩ－ＦｘＬＭＳアルゴリズムをブロック化して実装した高速ブロックＫＩ－ＦｘＬＭＳアルゴリズムを用いて、フィルタ係数Ｗを更新してもよい。

図３は、本実施形態に係る高速ブロックＫＩ－ＦｘＬＭＳアルゴリズムの一例を示す図である。各線形畳み込みと相関演算は、ＦＦＴを用いたオーバーラップ・セーブ・アルゴリズムとして実行されてもよい。図３では、ブロックのサイズをＢとし、ブロックのインデックスをｂとし、信号の各ブロックを角括弧で表す。例えば、参照信号ブロックｘ［ｂ］は、ｂ番目の参照信号ブロックであり、Ｂ個の参照信号ｘ（ｎ）（ここで、ｎ∈［ｂＢ，（ｂ＋１）Ｂ－１］）で構成される。制御フィルタＩの長さもＢとする。また、Ｆ_2Bは、それぞれブロック長Ｂの２ブロックの系列に対するＦＦＴを示す。Ｆ^-1 _2Bは、それぞれブロック長Ｂの２ブロックの系列に対する逆ＦＦＴを示す。

図３において、２Ｂ個の参照信号ｘ（ｎ）に直列並列変換（serial-parallel conversion）を施すことにより、２つの参照信号ブロックｘ［ｂ－１］及びｘ［ｂ］が生成される。時間領域の２つの参照信号ブロックｘ［ｂ－１］及びｘ［ｂ］に対してＦＦＴ（Ｆ_2B）を行って周波数領域に変換して周波数領域のフィルタＨ（ω）を乗算し、乗算結果に対して逆ＦＦＴ（Ｆ^-1 _2B）を行う。ここで、周波数領域のフィルタＨ（ω）は、例えば、上記式（１９）で示される二次経路特性Ｇに関するＦＩＲフィルタ及び時間領域のカーネル補間フィルタの補間フィルタ行列Ａ^の結合フィルタＨ（ｉ）に対してＦＦＴ（Ｆ_2B）を行い、時間領域から周波数領域に変換されたものであってもよい。参照信号ブロックｘ［ｂ－１］及びｘ［ｂ］から、フィルタＨ（ω）を用いて、二次経路特性Ｇが考慮されるとともにカーネル補間が適用された２つの参照信号ブロック（以下、「補間濾波（interpolated filtered）参照信号ブロック」という）Ｘ^F［ｂ－１］及びＸ^F［ｂ］が生成される。

逆ＦＦＴ（Ｆ^-1 _2B）により生成される時間領域の２つの補間濾波参照信号ブロックの一方（例えば、Ｘ^F［ｂ－１］）は破棄され、他方の補間濾波参照信号ブロック（例えば、Ｘ^F［ｂ］）が並列直列変換（parallel-serial conversion）される。２Ｂ個の補間濾波参照信号Ｘ^F（ｎ）に直列並列変換を施すことにより、２つの補間濾波参照信号ブロックＸ^F［ｂ－１］及びＸ^F［ｂ］が生成される。当該時間領域の２つの補間濾波参照信号ブロックＸ^F［ｂ－１］及びＸ^F［ｂ］はＦＦＴ（Ｆ_2B）により周波数領域に変換される。

一方、Ｂ個の誤差信号ｅ（ｎ）（ここで、ｎ∈［ｂＢ，（ｂ＋１）Ｂ－１］）に対してｚ^-KによりＫサンプルの遅延を誤差信号ｅ（ｎ）に加え、Ｂ個の誤差信号ｅ（ｎ－Ｋ）が生成される。Ｂ個の誤差信号ｅ（ｎ―Ｋ）の前にＢ個のゼロを付加して直列並列変換することにより、Ｂ個のゼロで構成されるブロック（以下、「ゼロブロック」という）とＢ個の誤差信号ｅ（ｎ－Ｋ）で構成される誤差信号ブロックｅ［ｂ］が生成され、この２つのブロックがＦＦＴ（Ｆ_2B）により周波数領域に変換される。

周波数領域に変換されたゼロブロック及び誤差信号ブロックｅ［ｂ］と、周波数領域に変換された２つの補間濾波参照信号ブロックとは乗算され、逆ＦＦＴ（Ｆ^-1 _2B）により時間領域に変換され、並列直列変換することにより、勾配Δが生成される。勾配Δに対してステップパラメータのブロックη[ｂ]を乗算し、乗算結果η[ｂ]Δ（０：Ｂ）に基づいて、ブロック単位で、適応フィルタ１４のフィルタ係数Ｗが更新されてもよい。

なお、図３では、フィルタ係数更新部１５は、二次経路特性Ｇに関するＦＩＲフィルタ及び時間領域のカーネル補間フィルタＡ^を事前に結合した時間領域のフィルタＨ（ｉ）（に基づく周波数領域のフィルタＨ（ω））に基づいて、ブロック単位でフィルタ係数Ｗを更新するが、これに限られない。フィルタ係数更新部１５は、時間領域の二次経路フィルタＧ及び時間領域のカーネル補間フィルタＡを別々に用いて、ブロック単位でフィルタ係数Ｗを更新してもよい。この場合、時間領域の二次経路フィルタＧ及び時間領域のカーネル補間フィルタＡはそれぞれ逆ＦＦＴにより周波数領域に変換され、周波数領域において参照信号ブロックに乗算されてもよい。

補間フィルタ行列算出部１６は、フィルタ係数更新部１５においてフィルタ係数Ｗ（ｉ）の更新に用いられる上記時間領域の補間フィルタ行列Ａ（ｋ）を算出する。上記時間領域の補間フィルタ行列Ａ（ｋ）は、上記の通り、ＫＩ―ＦｘＬＭＳアルゴリズム又は高速ブロックＫＩ―ＦｘＬＭＳアルゴリズムで用いられる。補間フィルタ行列算出部１６は上記制御部の一部として構成されてもよい。

具体的には、補間フィルタ行列算出部１６は、誤差マイクロフォン１１の相対的な位置関係に基づいて、時間領域の補間フィルタ行列Ａ（ｋ）を算出する。例えば、下記式（２４）（２５）に示すように、補間フィルタ行列算出部１６は、誤差マイクロフォン１１の相対的な位置関係に基づいて、周波数領域における重み行列Ａ（ω）を算出し、当該周波数領域における重み行列Ａ（ω）を逆フーリエ変換して、時間領域の補間フィルタ行列Ａ（ｋ）を算出してもよい。なお、算出は、単に、導出と言い換えられてもよい。

ここで、Ｐ（ω）：＝（Ｋ（ω）＋λＩ_M）^-1である。

なお、上記は例示にすぎず、補間フィルタ行列算出部１６は、周波数領域における重み行列Ａ（ω）を導出せずに、誤差マイクロフォン１１の相対的な位置関係に基づいて、時間領域の補間フィルタ行列Ａ（ｋ）を導出してもよい。また、補間フィルタ行列算出部１６は、上記誤差マイクロフォン１１の相対的な位置関係に加えて、対象領域Ωで制御される波数ｋ、対象領域Ωのサイズ（例えば、円形の対象領域Ωの場合はその半径）及びノイズ源Ｎに関する事前情報（例えば、ノイズ源Ｎの各方向のパワー分布、初期ノイズ方向等）の少なくとも一つに基づいて、時間領域の補間フィルタ行列Ａ（ｋ）を算出してもよい。

また、補間フィルタ行列算出部１６は、上記誤差マイクロフォン１１の相対的な位置関係（及び、対象領域Ωで制御される波数ｋ、対象領域Ωのサイズ及びノイズ源Ｎに関する事前情報の少なくとも一つ）に基づくカーネル補間フィルタｚ（ｒ，ω）に基づいて周波数領域の重み行列Ａ（ω）を導出してもよい。補間フィルタ行列算出部１６は、当該周波数領域の重み行列Ａ（ω）を逆ＦＦＴして、時間領域の補間フィルタ行列Ａ（ｋ）を導出してもよい。

図４は、第１の実施形態に係るフィードフォワード型ＡＮＣの信号処理装置の物理的構成の一例を示す図である。信号処理装置１０は、演算部に相当するＣＰＵ（Central Processing Unit）１０ａと、記憶部に相当するＲＡＭ（Random Access Memory）１０ｂと、記憶部に相当するＲＯＭ（Read only Memory）１０ｃと、通信部１０ｄと、入力部１０ｅと、表示部１０ｆと、を有する。これらの各構成は、バスを介して相互にデータ送受信可能に接続される。なお、本例では信号処理装置１０が一台のコンピュータで構成される場合について説明するが、信号処理装置１０は、複数のコンピュータが組み合わされて実現されてもよい。また、図２で示す構成は一例であり、信号処理装置１０はこれら以外の構成を有してもよいし、これらの構成のうち一部を有さなくてもよい。

ＣＰＵ１０ａは、ＲＡＭ１０ｂ又はＲＯＭ１０ｃに記憶されたプログラムの実行に関する制御やデータの演算、加工を行う制御部である。ＣＰＵ１０ａは、対象領域Ω全体の音圧の２乗積分値に基づくコスト関数Ｌを最小化するようにフィルタ係数Ｗ（ｉ）の更新を制御するプログラムを実行する演算部又は制御部である。ＣＰＵ１０ａは、入力部１０ｅや通信部１０ｄから種々のデータを受け取り、データの演算結果を表示部１０ｆに表示したり、ＲＡＭ１０ｂに格納したりする。

ＲＡＭ１０ｂは、記憶部のうちデータの書き換えが可能なものであり、例えば半導体記憶素子で構成されてよい。ＲＡＭ１０ｂは、ＣＰＵ１０ａが実行するプログラム、補間フィルタ行列Ａ、フィルタ係数Ｈ等を記憶してよい。なお、これらは例示であって、ＲＡＭ１０ｂには、これら以外のデータが記憶されていてもよいし、これらの一部が記憶されていなくてもよい。

ＲＯＭ１０ｃは、記憶部のうちデータの読み出しが可能なものであり、例えば半導体記憶素子で構成されてよい。ＲＯＭ１０ｃは、例えば信号処理プログラムや、書き換えが行われないデータを記憶してよい。

通信部１０ｄは、信号処理装置１０を他の機器に接続するインターフェースである。通信部１０ｄは、インターネット等の通信ネットワークに接続されてよい。

入力部１０ｅは、ユーザからデータの入力を受け付けるものであり、例えば、キーボード及びタッチパネルを含んでよい。

表示部１０ｆは、ＣＰＵ１０ａによる演算結果を視覚的に表示するものであり、例えば、ＬＣＤ（Liquid Crystal Display）により構成されてよい。

信号処理プログラムは、ＲＡＭ１０ｂやＲＯＭ１０ｃ等のコンピュータによって読み取り可能な記憶媒体に記憶されて提供されてもよいし、通信部１０ｄにより接続される通信ネットワークを介して提供されてもよい。信号処理装置１０では、ＣＰＵ１０ａが信号処理プログラムを実行することにより、図１を用いて説明した様々な動作が実現される。なお、これらの物理的な構成は例示であって、必ずしも独立した構成でなくてもよい。例えば、信号処理装置１０は、ＣＰＵ１０ａとＲＡＭ１０ｂやＲＯＭ１０ｃが一体化したＬＳＩ（Large-Scale Integration）を備えていてもよい。

次に、図５及び図６を参照し、第１の実施形態に係る信号処理装置１０と従来法に係るＡＮＣとを比較する。なお、図５及び６では、信号処理装置１０は、ＫＩ－ＦｘＬＭＳアルゴリズム又は高速ブロックＫＩ－ＦｘＬＭＳアルゴリズムを用いてフィルタ係数Ｗを更新する。一方、従来法に係る信号処理装置は、ＦｘＬＭＳアルゴリズム又は高速ブロックＦｘＬＭＳアルゴリズムを用いてフィルタ係数Ｗを更新する。

また、対象領域Ωは、0.6m×0.6m×0.1mの立方体で、その中心が原点であるものとする。誤差マイクロフォン１１とスピーカ１２の数は、それぞれ、Ｍ＝４８、Ｌ＝３２であるものとする。0.6m×0.6m×0.1mの正方形の対象領域Ωに沿って，２４個の誤差マイクロフォン１１は規則的に配置される。一方、２４個の誤差マイクロフォン１１は，0.6m×0.6mの正方形に沿って，z=0.5mと-0.5mの2つの平面に規則的に配置されたが，そのうちの半分は0.03m外側に移動させた。３２個のスピーカ１２は2.0m×2.0mの正方形に沿って配置されるものとする。評価点は対象領域Ωの内側に72点設定され、そのうち36個の評価点は0.6m×0.6mの正方形の中に，0.1m間隔で36点を規則的に配置し、z=0.025mと-0.025mの高さに0.1m間隔で36点を規則的に配置した。また、ノイズ源Ｎからは直接制御対象信号ｄが得られると仮定し、ノイズ源Ｎ及びスピーカ１２は通常の密閉型ラウドスピーカーとした。誤差マイクロフォン１１は無指向性とした。ノイズ源Ｎとスピーカ１２の間のインパルス応答と、誤差マイクロフォン１１と評価点の間のインパルス応答を、掃引正弦波信号を用いて，各ポイントで1つずつ測定した。また、部屋の寸法は約7.0m×6.4m×2.7mであり、残響時間T60は約0.38秒であった。

また、サンプリング周波数は4000Hzとした。カーネル補間フィルタの切り捨て長K=77、適応フィルタ１４の切り捨て長I=2048とした。高速ブロックＫＩ―ＦｘＬＭＳ又は高速ブロックＦｘＬＭＳのブロックサイズBは2048とした．式（７）の正規化パラメータλは10^-3、式（２１）におけるステップサイズパラメータの更新に用いられるパラメータβも10^-3とした。高速ブロックＫＩ－ＦｘＬＭＳ用に、定数パラメータη₀は[10¹,10³]から選択し、対数スケールで30値に均等に分割した。ＫＩ－ＦｘＬＭＳ用に定数パラメータη₀は[10¹,10³]は，同じ範囲から決定したが、B = 2048で割られた。ＦｘＬＭＳ及び高速ＦｘＬＭＳについても同様の手順が、[10-^2,,10¹]の範囲で実施された。

次に、パフォーマンス測定のために、時間領域における対象領域Ω内のパワー削減量を下記式（２６）で示す。

ここで、信号パワーは、インデックスνの時間間隔で計算され、当該時間間隔は２０４８サンプルとした。位置ｒ_jは、評価ポイントである。

また、評価用のノイズ源Ｎとして、以下の２種類のノイズを検討した。
・通過帯域が50～900Hzのバンドパスフィルタでフィルタリングしたホワイトガウスノイズ（ノイズ）
・データセットから取り出したSecret MountainsのHigh Horse（音楽）

図５（ａ）（ｂ）では、対象領域Ω内のパワー削減量Ｐ_redが時間軸で示される。図６では、アルゴリズム毎のパワー削減量Ｐ_redが示される。ここで、パワー削減量Ｐ_redを計算する時間間隔は60秒に設定し，60秒の適応後に240000サンプルを計算した。ノイズでは，結果として、ＫＩ－ＦｘＬＭＳと高速ブロックＫＩ－ＦｘＬＭＳでは、ＦｘＬＭＳ及び高速ブロックＦｘＬＭＳよりも大きなノイズ低減効果を得ることができた。カーネル補間ベースの手法は、局所的なノイズを考慮しているためである。ＫＩ－ＦｘＬＭＳは、高速ブロックＫＩ－ＦｘＬＭＳよりもノイズ低減効果がわずかに高いが、ＦｘＬＭＳと高速ブロックＦｘＬＭＳのノイズ低減効果は略同等であった。音楽は非定常であるため、パワー削減量Ｐ_redは時間とともに変化するが、図６に示すように、音楽のノイズ低減効果についても、カーネル補間ベースのＫＩ－ＦｘＬＭＳと高速ブロックＫＩ－ＦｘＬＭＳは、ＭＰＣベースのＦｘＬＭＳと高速ブロックＦｘＬＭＳを依然として上回った。非定常なノイズに対しては迅速な適応が必要であるため、ＫＩ－ＦｘＬＭＳと高速ブロックＫＩ－ＦｘＬＭＳとのノイズ低減効果の差は、ノイズよりも音楽の方が大きかった。

図７は、第１の実施形態に係るフィードフォワード型ＡＮＣの動作の一例を示すフローチャートである。図７に示すように、誤差マイクロフォン１１は、ノイズ源Ｎから一次経路を経由した制御対象信号ｄ（ｎ）と、スピーカ１２から二次経路を経由したキャンセル信号ｖ（ｎ）とに基づいて、誤差信号ｅ（ｎ）を取得する（ステップＳ１０１）。

フィルタ係数更新部１５は、誤差マイクロフォン１１における誤差信号ｅ（ｎ）に基づいて決定される対象領域Ω全体の音圧を最小化するように、時間領域の重み系列Ａ（ｉ）に基づいて、適応フィルタ１４のフィルタ係数Ｗ（ｉ）を更新する（ステップＳ１０２）。具体的には、フィルタ係数更新部１５は、上記ＫＩ―ＦｘＬＭＳアルゴリズム又は高速ブロックＫＩ―ＦｘＬＭＳアルゴリズムを用いて、適応フィルタ１４のフィルタ係数Ｗ（ｉ）を更新してもよい。

適応フィルタ１４は、参照マイクロフォン１３における参照信号ｘ（ｎ）から、ステップＳ１０２で更新されたフィルタ係数Ｗ（ｉ）を用いて、スピーカ１２の駆動信号ｙ（ｎ）を生成する（ステップＳ１０３）。スピーカ１２は、駆動信号ｙ（ｎ）に基づいて、音圧信号を出力する（ステップＳ１０４）。当該音圧信号は二次経路を経て誤差マイクロフォン１１にてキャンセル信号ｖ（ｎ）として観測される。

信号処理装置１０は、処理を終了するか否かを判定し（ステップＳ１０５）、処理を終了しない場合、ステップＳ１０１に戻る。

以上のように、第１の実施形態によれば、対象領域Ω全体の音圧を最小化するように、時間領域の補間フィルタ行列Ａ（ｋ）に基づいて適応フィルタ１４のフィルタ係数ｗ（ｉ）が更新されるので、フィードフォワード型ＡＮＣにおいて、誤差マイクロフォン１１の配置位置だけではなく、対象領域Ω全体の音圧を抑制できる。

また、時間領域の補間フィルタ行列Ａ（ｋ）に基づいて、フィルタ係数Ｗ（ｉ）の更新に用いられる勾配Δ（ｉ）が時間領域で導出される。このため、時間領域の補間フィルタ行列Ａ（ｋ）に基づく場合、周波数領域の重み係数Ａ（ω）に基づいて勾配Δを周波数領域で導出する場合と比較して、周波数領域から時間領域への変換による遅延の発生を防止できる。

（第２の実施形態）
図８は、第２の実施形態に係るフィードバック型ＡＮＣにおける配置の一例を示す図である。図８に示すように、フィードバック型ＡＮＣでは、複数の誤差マイクロフォン１１と、複数のスピーカ１２とを備えるが、複数の参照マイクロフォン１３を備えない点で、第１の実施形態に係るフィードフォワード型ＡＮＣと異なる。なお、誤差マイクロフォン１１及びスピーカ１２の数及び配置は、図８に示すものに限られない。誤差マイクロフォン１１及びスピーカ１２の数はそれぞれ一以上であればよい。以下、第２の実施形態では、第１の実施形態との相違点を中心に説明する。

図８において、一次経路を経由して、ノイズ源Ｎからの制御対象信号ｄが誤差マイクロフォン１１に到達する。フィードバック型ＡＮＣでは、図１の参照マイクロフォン１３が設けられないので、スピーカ１２の駆動信号ｙと誤差マイクロフォン１１で取得される誤差信号ｅとに基づいて、疑似的な参照信号（以下、「疑似参照信号」という）ｘ^が生成される。スピーカ１２は、疑似参照信号ｘ^から適応フィルタを用いて生成される駆動信号ｙに基づいて、音圧信号を出力する。スピーカ１２からの音圧信号が、二次経路を経由して、スピーカ１２からのキャンセル信号ｖが誤差マイクロフォン１１に到達し、誤差マイクロフォン１１においてキャンセル信号ｖとして観測される。誤差マイクロフォン１１では、キャンセル信号ｖにより制御対象信号ｄがキャンセルされる（すなわち、ノイズがキャンセルされる）。

図９は、第２の実施形態に係るフィードバック型ＡＮＣの信号処理装置の構成の一例を示す図である。図９に示すように、信号処理装置２０は、誤差マイクロフォン１１と、スピーカ１２と、適応フィルタ１４と、フィルタ係数更新部１５と、補間フィルタ行列算出部１６と、を備えるが、参照マイクロフォン１３を備えない。図９では、図２との相違点を中心に説明する。

なお、図示しないが、信号処理装置２０は、誤差マイクロフォン１１、スピーカ１２及び適応フィルタ１４の少なくとも一つを含まずに構成されてもよい。また、誤差マイクロフォン１１、スピーカ１２、参照マイクロフォン１３は、それぞれ、一以上であり、図８で説明したように配置されてもよい。また、信号処理装置２０が疑似参照信号ｘ^を生成する生成部を備えてもよいことは勿論である。

図９に示すように、信号処理装置２０は、参照マイクロフォン１３を備えないので、疑似参照信号ｘ^が、誤差マイクロフォン１１で取得される誤差信号ｅとスピーカ１２の駆動信号ｙとに基づいて生成されてもよい。具体的には、時間ｎにおける疑似参照信号ｘ^（ｎ）は、適応フィルタ１４で生成される駆動信号ｙ（ｎ）と、二次経路の伝達関数Ｇ（ｊ）と、誤差マイクロフォン１１で取得される誤差信号ｅ（ｎ）に基づいて生成されてもよい。疑似参照信号ｘ^（ｎ）は、例えば、下記式（２７）に基づいて生成されてもよい。

適応フィルタ１４は、フィルタ係数更新部１５で更新されたフィルタ係数Ｗを用いて、疑似参照信号ｘ^（ｎ）からスピーカ１２の駆動信号ｙ（ｎ）を生成する。このように、信号処理装置２０は、参照マイクロフォン１３で検出される参照信号ｘ（ｎ）の代わりに、誤差信号ｅ（ｎ）と疑似参照信号ｘ^（ｎ）を用いる点で、信号処理装置１０と異なる。信号処理装置２０は、参照信号ｘ（ｎ）を疑似参照信号ｘ^（ｎ）に置き換えて、第１の実施形態で説明した信号処理装置１０の適応フィルタ１４、フィルタ係数更新部１５を適用することができる。なお、信号処理装置２０の補間フィルタ行列算出部１６は、信号処理装置１０の補間フィルタ行列算出部１６と同様であってもよい。また、信号処理装置２０の物理的構成は、図４に示す信号処理装置１０の物理的構成を適宜用いることができる。

図１０は、第２の実施形態に係るフィードバック型ＡＮＣの動作の一例を示すフローチャートである。図１０のステップＳ２０１、Ｓ２０４及びＳ２０５は、図７のステップＳ１０１、Ｓ１０４及びＳ２０５と同様である。

フィルタ係数更新部１５は、誤差マイクロフォン１１で取得された誤差信号ｅ（ｎ）に基づいて決定される対象領域Ω全体の音圧を最小化するように、時間領域の補間フィルタ行列Ａ（ｋ）に基づいて、適応フィルタ１４のフィルタ係数Ｗ（ｉ）を更新する（ステップＳ２０２）。具体的には、フィルタ係数更新部１５は、上記ＫＩ―ＦｘＬＭＳアルゴリズム又は高速ブロックＫＩ―ＦｘＬＭＳアルゴリズムを用いて、適応フィルタ１４のフィルタ係数Ｗを更新してもよい。上記ＫＩ―ＦｘＬＭＳアルゴリズム又は高速ブロックＫＩ―ＦｘＬＭＳアルゴリズムでは、参照信号ｘ（ｎ）の代わりに、疑似参照信号ｘ^（ｎ）が用いられる。

適応フィルタ１４は、疑似参照信号ｘ^（ｎ）から、ステップＳ２０２で更新されたフィルタ係数Ｗ（ｉ）の適応フィルタ１４を用いて、スピーカ１２の駆動信号ｙ（ｎ）を生成する（ステップＳ２０３）。

以上のように、第１の実施形態によれば、対象領域Ω全体の音圧を最小化するように、時間領域の補間フィルタ行列Ａ（ｋ）に基づいて適応フィルタ１４のフィルタ係数ｗ（ｉ）が更新されるので、フィードバック型ＡＮＣにおいて、誤差マイクロフォン１１の配置位置だけではなく、対象領域Ω全体の音圧を抑制できる。また、時間領域の補間フィルタ行列Ａ（ｋ）に基づいて、フィルタ係数Ｗ（ｉ）の更新に用いられる勾配Δ（ｉ）が時間領域で導出されるので、周波数領域の重み係数Ａ（ω）に基づいて勾配Δを周波数領域で導出する場合と比較して、周波数領域から時間領域への変換による遅延の発生を防止できる。

（その他）
なお、上記第１及び第２の実施形態では、複数の誤差マイクロフォン１１、複数のスピーカ１２がそれぞれ略環状に配置されるが、これに限られず、例えば、直線形状、矩形形状、三角形、正方形、長方形等のどのような形状で配置されてもよい。同様に、上記第１の実施形態では、参照マイクロフォン１３が略三角形に配置されるが、これに限られず、どのような形状で配置されてもよい。また、誤差マイクロフォン１１、スピーカ１２及び参照マイクロフォン１３は二次元に限られず三次元で配置されてもよい。フィードフォワード型ＡＮＣでは、誤差マイクロフォン１１、スピーカ１２及び参照マイクロフォン１３の順番で、対象領域Ωに近く配置されればよい。また、フィードバック型ＡＮＣでは、誤差マイクロフォン１１、スピーカ１２の順番で、対象領域Ωに近く配置されればよい。また、対象領域Ωは、例えば、円領域、楕円領域など、どのような形状であってもよい。

また、上記第１及び第２の実施形態では、適応フィルタ１４のフィルタ係数Ｗ（ｉ）の更新に用いられるＫＩベースのアルゴリズムとして、ＫＩ－ＦｘＬＭＳ及び高速ブロックＦｘＬＭＳを例示したが、当該ＫＩベースのアルゴリズムは上記のものに限られない。例えば、ＫＩベースであれば、ＦｘＬＭＳ又は高速ブロックＦｘＬＭＳに限られず、ＬＭＳ、正規化ＬＭＳ（ＮＬＭＳ）、最小二乗法（recursive least-square）等の他のアルゴリズムが用いられてもよい。このように、本実施形態では、カーネル補間のための時間領域の補間フィルタ行列Ａ（ｋ）に基づくどのようなアルゴリズムを用いることも可能である。

以上説明した実施形態は、本発明の理解を容易にするためのものであり、本発明を限定して解釈するためのものではない。実施形態が備える各要素並びにその配置、材料、条件、形状及びサイズ等は、例示したものに限定されるわけではなく適宜変更することができる。また、異なる実施形態で示した構成同士を部分的に置換し又は組み合わせることが可能である。

１０…信号処理装置、１０ａ…ＣＰＵ、１０ｄ…通信部、１０ｅ…入力部、１０ｆ…表示部、１１…誤差マイクロフォン、１２…スピーカ、１３…参照マイクロフォン、１４…適応フィルタ、１５…フィルタ係数更新部、１６…補間フィルタ行列算出部、２０…信号処理装置、Ｎ…ノイズ源

Claims (10)

1. 一以上の誤差マイクロフォンと、
   一以上のスピーカと、
   前記スピーカの駆動信号を生成する適応フィルタと、
   前記誤差マイクロフォンで取得される誤差信号に基づいて決定される対象領域全体の音圧を最小化するように、時間領域の補間フィルタ行列に基づいて前記適応フィルタのフィルタ係数を更新する制御部と、
   を備える信号処理装置。
2. 前記制御部は、前記誤差マイクロフォンの相対的な位置関係に基づいて、前記時間領域の補間フィルタ行列を算出する、
   請求項１に記載の信号処理装置。
3. 一以上の参照マイクロフォンを更に備え、
   前記適応フィルタは、前記参照マイクロフォンで検出された参照信号と、前記フィルタ係数と、に基づいて、前記駆動信号を生成する、
   請求項１又は請求項２に記載の信号処理装置。
4. 前記適応フィルタは、前記誤差信号及び前記駆動信号に基づいて疑似的に導出される参照信号と、前記フィルタ係数とに基づいて、前記駆動信号を生成する、
   請求項１又は請求項２に記載の信号処理装置。
5. 前記制御部は、前記時間領域の前記補間フィルタ行列と、前記時間領域の前記誤差信号と、前記時間領域の前記参照信号と、に基づいて、前記フィルタ係数を更新する、
   請求項３又は請求項４に記載の信号処理装置。
6. 前記制御部は、前記時間領域の補間フィルタ行列と、二次経路の伝達関数と、前記時間領域の前記誤差信号と、前記時間領域の前記参照信号とに基づいて、時間領域において生成される勾配に基づいて、前記フィルタ係数を更新する、
   請求項５に記載の信号処理装置。
7. 前記制御部は、前記時間領域の補間フィルタ行列と、前記時間領域の前記参照信号を複数含む参照信号ブロックと、前記時間領域の前記誤差信号を複数含む誤差信号ブロックと、に基づいて、前記フィルタ係数をブロック毎に更新する、
   請求項３又は請求項４に記載の信号処理装置。
8. 前記制御部は、周波数領域フィルタと、前記参照信号ブロックをフーリエ変換した周波数領域の前記参照信号ブロックとを用いて、周波数領域ブロックを生成し、前記周波数領域フィルタは、前記時間領域の補間フィルタ行列及び二次経路の伝達関数を結合した時間領域フィルタ、又は、前記補間フィルタ行列及び前記伝達関数それぞれをフーリエ変換して構成され、
   前記周波数領域ブロックと、前記誤差信号ブロックをフーリエ変換した前記周波数領域の前記参照信号ブロックとを用いて生成される周波数領域ブロックを逆フーリエ変換して前記時間領域の勾配ブロックを生成し、
   前記勾配ブロックに基づいて、前記フィルタ係数を更新する、
   請求項７に記載の信号処理装置。
9. 一以上の誤差マイクロフォンにおいて誤差信号を取得するステップと、
   前記誤差信号に基づいて決定される対象領域全体の音圧を最小化するように、時間領域の補間フィルタ行列に基づいて、適応フィルタのフィルタ係数を更新するステップと、
   前記適応フィルタを用いて、一以上のスピーカの駆動信号を生成するステップと、
   を備える信号処理方法。
10. 一以上の誤差マイクロフォンにおいて誤差信号を取得するステップと、
    前記誤差信号に基づいて決定される対象領域全体の音圧を最小化するように、時間領域の補間フィルタ行列に基づいて、適応フィルタのフィルタ係数を更新するステップと、
    前記適応フィルタを用いて、一以上のスピーカの駆動信号を生成するステップと、
    をコンピュータに実行させるプログラム。

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