JP2022131023A - 計測方法、計測装置、計測システム及び計測プログラム - Google Patents

Abstract

【課題】ドリフトノイズを低減させるための情報をあらかじめ用意しなくともドリフトノイズを低減させた計測データを生成可能な計測方法を提供すること。【解決手段】対象データをハイパスフィルター処理する工程と、補正データを推定する工程と、計測データを生成する工程と、を含み、前記補正データを推定する工程は、第１区間と第２区間と第３区間とを特定する工程と、第１区間補正データを生成する工程と、前記第２区間において、第１直線データと第２直線データとの第１交点よりも前を前記第１直線データとし、前記第１交点から第２直線データと第３直線データとの第２交点までを前記第２直線データとし、前記第２交点よりも後を前記第３直線データとして、第２区間補正データを生成する工程と、第３区間補正データを生成する工程と、を含む、計測方法。【選択図】図２３

Description

本発明は、計測方法、計測装置、計測システム及び計測プログラムに関する。

特許文献１には、鉄道車両の通過に伴う橋梁の桁の変位の時系列のうち鉄道車両の運動に依存しない成分である静的成分の時系列を記憶する静的成分記憶部と、測定対象の鉄道車両の通過に伴う測定対象の橋梁の桁の加速度測定値または速度測定値の少なくともいずれかに基づいて当該桁の変位の時系列を検出する変位検出部と、変位検出部が検出した変位の時系列から、誤差を含み得る静的成分を除いた残りの成分である動的成分の時系列を抽出する動的成分抽出部と、静的成分記憶部から静的成分の時系列を取得する静的成分取得部と、動的成分抽出部が抽出した動的成分の時系列と、静的成分取得部が取得した静的成分の時系列とを合成する合成部と、を具備する変位取得装置が記載されている。

特許文献１に記載の変位取得装置によれば、検出した桁の変位の時系列から誤差を含み得る静的成分を除いて、記憶されている静的成分に置き換えることにより、誤差を除いた変位の時系列を得ることができる。

特開２００９－２３７８０５号公報

しかしながら、特許文献１に記載の変位取得装置では、検出した桁の変位の時系列に含まれる静的成分と記憶されている静的成分との近似性が、得られた変位の時系列の精度に大きく影響するため、当該近似性の精度が十分でない場合、変位の時系列の精度が低下するおそれがある。また、特許文献１に記載の変位取得装置では、環境の変化等により、測定時点において変位の時系列に含まれる静的成分が変化している場合、当該静的成分と記憶されている静的成分との乖離を認識する手段がなく、変位の精度に問題があることを知ることができない。また、特許文献１に記載の変位取得装置では、鉄道車両の分類毎および橋梁の分類毎の静的成分のデータを記憶しなければならず、当該データの取得や更新が必要となるため、構成が複雑化し、低コスト化が難しい。したがって、静的成分データのような誤差を低減させるための情報をあらかじめ用意することなく誤差を低減させる手法が望まれる。

本発明に係る計測方法の一態様は、
ドリフトノイズを含む対象データをハイパスフィルター処理して前記ドリフトノイズを低減させたドリフトノイズ低減データを生成するハイパスフィルター処理工程と、
前記ドリフトノイズ低減データに基づいて、前記対象データから前記ドリフトノイズを除いたデータと前記ドリフトノイズ低減データとの差に相当する補正データを推定する補正データ推定工程と、
前記ドリフトノイズ低減データと前記補正データとを加算して計測データを生成する計測データ生成工程と、を含み、
前記補正データ推定工程は、
前記ドリフトノイズ低減データの第１ピーク及び第２ピークを算出し、前記第１ピーク以前の第１区間と、前記第１ピークと前記第２ピークとの間の第２区間と、前記第２ピーク以降の第３区間と、を特定する区間特定工程と、
前記第１区間において、前記ドリフトノイズ低減データの符号を反転して第１区間補正データを生成する第１区間補正データ生成工程と、
前記第２区間において、第２区間補正データを生成する第２区間補正データ生成工程と、
前記第３区間において、前記ドリフトノイズ低減データの符号を反転して第３区間補正データを生成する第３区間補正データ生成工程と、
前記第１区間補正データと前記第２区間補正データと前記第３区間補正データとを加算して前記補正データを生成する補正データ生成工程と、を含み、
前記第２区間補正データ生成工程は、
前記第１ピークの振幅の符号を反転した値と第１係数との積よりも小さい前記第１区間補正データを直線近似した第１直線データを生成する工程と、
前記第１ピークと前記第２ピークとを通る直線に第２係数を乗算した第２直線データを生成する工程と、
前記第２ピークの振幅の符号を反転した値と前記第１係数との積よりも小さい前記第３区間補正データを直線近似した第３直線データを生成する工程と、
前記第１直線データと前記第２直線データとの第１交点と、前記第２直線データと前記第３直線データとの第２交点と、を算出する工程と、
前記第２区間において、前記第１交点よりも前を前記第１直線データとし、前記第１交点から前記第２交点までを前記第２直線データとし、前記第２交点よりも後を前記第３直線データとして、前記第２区間補正データを生成する工程と、を含む。

本発明に係る計測方法の他の一態様は、
ドリフトノイズを含む対象データをハイパスフィルター処理して前記ドリフトノイズを低減させたドリフトノイズ低減データを生成するハイパスフィルター処理工程と、
前記ドリフトノイズ低減データの第１ピーク及び第２ピークを算出し、前記第１ピーク以前の第１区間と、前記第１ピークと前記第２ピークとの間の第２区間と、前記第２ピーク以降の第３区間と、を特定する区間特定工程と、
前記ドリフトノイズ低減データに基づいて、前記第２区間において、前記対象データから前記ドリフトノイズを除いたデータと前記ドリフトノイズ低減データとの差に相当する補正データを推定する補正データ推定工程と、
前記第１区間を０とし、前記第２区間において、前記ドリフトノイズ低減データと前記補正データとを加算し、前記第３区間を０として、計測データを生成する計測データ生成工程と、を含み、
前記補正データ推定工程は、
前記第１区間において、前記ドリフトノイズ低減データの符号を反転して第１区間反転データを生成する工程と、
前記第３区間において、前記ドリフトノイズ低減データの符号を反転して第３区間反転データを生成する工程と、
前記第１ピークの振幅の符号を反転した値と第１係数との積よりも小さい前記第１区間反転データを直線近似した第１直線データを生成する工程と、
前記第１ピークと前記第２ピークとを通る直線に第２係数を乗算した第２直線データを生成する工程と、
前記第２ピークの振幅の符号を反転した値と前記第１係数との積よりも小さい前記第３区間反転データを直線近似した第３直線データを生成する工程と、
前記第１直線データと前記第２直線データとの第１交点と、前記第２直線データと前記第３直線データとの第２交点と、を算出する工程と、
前記第２区間において、前記第１交点よりも前を前記第１直線データとし、前記第１交点から前記第２交点までを前記第２直線データとし、前記第２交点よりも後を前記第３直線データとして、前記補正データを生成する工程と、を含む。

本発明に係る計測装置の一態様は、
ドリフトノイズを含む対象データをハイパスフィルター処理して前記ドリフトノイズを低減させたドリフトノイズ低減データを生成するハイパスフィルター処理部と、
前記ドリフトノイズ低減データに基づいて、前記対象データから前記ドリフトノイズを除いたデータと前記ドリフトノイズ低減データとの差に相当する補正データを推定する補正データ推定部と、
前記ドリフトノイズ低減データと前記補正データとを加算して計測データを生成する計測データ生成部と、を含み、
前記補正データ推定部は、
前記ドリフトノイズ低減データの第１ピーク及び第２ピークを算出し、前記第１ピーク以前の第１区間と、前記第１ピークと前記第２ピークとの間の第２区間と、前記第２ピーク以降の第３区間と、を特定し、
前記第１区間において、前記ドリフトノイズ低減データの符号を反転して第１区間補正データを生成し、
前記第３区間において、前記ドリフトノイズ低減データの符号を反転して第３区間補正データを生成し、
前記第１ピークの振幅の符号を反転した値と第１係数との積よりも小さい前記第１区間補正データを直線近似した第１直線データを生成し、
前記第１ピークと前記第２ピークとを通る直線に第２係数を乗算した第２直線データを生成し、
前記第２ピークの振幅の符号を反転した値と前記第１係数との積よりも小さい前記第３区間補正データを直線近似した第３直線データを生成し、
前記第１直線データと前記第２直線データとの第１交点と、前記第２直線データと前記第３直線データとの第２交点と、を算出し、
前記第２区間において、前記第１交点よりも前を前記第１直線データとし、前記第１交点から前記第２交点までを前記第２直線データとし、前記第２交点よりも後を前記第３直線データとして、第２区間補正データを生成し、
前記第１区間補正データと前記第２区間補正データと前記第３区間補正データとを加算して前記補正データを生成する。

本発明に係る計測システムの一態様は、
前記計測装置の一態様と、
観測点を観測する観測装置と、を備え、
前記対象データは、前記観測装置による観測データに基づくデータである。

本発明に係る計測プログラムの一態様は、
ドリフトノイズを含む対象データをハイパスフィルター処理して前記ドリフトノイズを低減させたドリフトノイズ低減データを生成するハイパスフィルター処理工程と、
前記ドリフトノイズ低減データに基づいて、前記対象データから前記ドリフトノイズを除いたデータと前記ドリフトノイズ低減データとの差に相当する補正データを推定する補正データ推定工程と、
前記ドリフトノイズ低減データと前記補正データとを加算して計測データを生成する計測データ生成工程と、をコンピューターに実行させ、
前記補正データ推定工程は、
前記ドリフトノイズ低減データの第１ピーク及び第２ピークを算出し、前記第１ピーク以前の第１区間と、前記第１ピークと前記第２ピークとの間の第２区間と、前記第２ピーク以降の第３区間と、を特定する区間特定工程と、
前記第１区間において、前記ドリフトノイズ低減データの符号を反転して第１区間補正データを生成する第１区間補正データ生成工程と、
前記第２区間において、第２区間補正データを生成する第２区間補正データ生成工程と、
前記第３区間において、前記ドリフトノイズ低減データの符号を反転して第３区間補正データを生成する第３区間補正データ生成工程と、
前記第１区間補正データと前記第２区間補正データと前記第３区間補正データとを加算して前記補正データを生成する補正データ生成工程と、を含み、
前記第２区間補正データ生成工程は、
前記第１ピークの振幅の符号を反転した値と第１係数との積よりも小さい前記第１区間補正データを直線近似した第１直線データを生成する工程と、
前記第１ピークと前記第２ピークとを通る直線に第２係数を乗算した第２直線データを生成する工程と、
前記第２ピークの振幅の符号を反転した値と前記第１係数との積よりも小さい前記第３区間補正データを直線近似した第３直線データを生成する工程と、
前記第１直線データと前記第２直線データとの第１交点と、前記第２直線データと前記第３直線データとの第２交点と、を算出する工程と、
前記第２区間において、前記第１交点よりも前を前記第１直線データとし、前記第１交点から前記第２交点までを前記第２直線データとし、前記第２交点よりも後を前記第３直線データとして、前記第２区間補正データを生成する工程と、を含む。

計測システムの構成例を示す図。 図１の上部構造をＡ－Ａ線で切断した断面図。 加速度センサーが検出する加速度の説明図。 対象データＭ_ｓ（ｋ）の周波数特性Ｆ｛Ｍ_ｓ（ｋ）｝を示す図。 周波数特性Ｆ｛Ｍ_ｓ（ｋ）｝，Ｆ｛ｆ_ＨＰ（Ｍ_ｓ（ｋ））｝，Ｆ｛ｆ_ＬＰ（Ｍ_ｓ（ｋ））｝の関係を示す図。 周波数特性Ｆ｛Ｍ_ｓ（ｋ）｝，Ｆ｛Ｍ（ｋ）｝，Ｆ｛ｅ（ｋ）｝の関係を示す図。 周波数特性Ｆ｛Ｍ’（ｋ）｝，Ｆ｛ｆ_ＨＰ（Ｍ（ｋ））｝，Ｆ｛ｆ_ＬＰ（Ｍ（ｋ））｝の関係を示す図。 単位パルス波形である対象データＭ_ｓ（ｋ）を示す図。 対象データＭ_ｓ（ｋ）をローパスフィルター処理したデータｆ_ＬＰ（Ｍ_ｓ（ｋ））を示す図。 対象データＭ_ｓ（ｋ）をハイパスフィルター処理したデータｆ_ＨＰ（Ｍ_ｓ（ｋ））を示す図。 変位データＭＵ（ｋ）の一例を示す図。 第１区間補正データＭ_ＣＣ１（ｋ）及び第３区間補正データＭ_ＣＣ３（ｋ）の一例を示す図。 第１直線データＬ１（ｋ）及び第３直線データＬ３（ｋ）の一例を示す図。 直線Ｌ_Ｃ（ｋ）の一例を示す図。 第１直線データＬ１（ｋ）、第２直線データＬ２（ｋ）及び第３直線データＬ３（ｋ）と第１交点ｐ_３及び第２交点ｐ_４との関係を示す図。 第２区間補正データＭ_ＣＣ２（ｋ）の一例を示す図。 補正データＭ_ＣＣ（ｋ）の一例を示す図。 計測データＲＵ（ｋ）の一例を示す図。 変位波形ＵＯ（ｋ）及びドリフトノイズＤ（ｋ）の一例を示す図。 評価波形Ｕ（ｋ）の一例を示す図。 計測データＲＵ（ｋ）を示す図。 計測データＲＵ（ｋ）と変位波形ＵＯ（ｋ）とを重ねて示す図。 第１実施形態の計測方法の手順の一例を示すフローチャート図。 第１実施形態における補正データ推定工程の手順の一例を示すフローチャート図。 第２区間補正データ生成工程の手順の一例を示すフローチャート図。 センサー、計測装置及び監視装置の構成例を示す図。 第２実施形態の計測方法の手順の一例を示すフローチャート図。 第２実施形態における補正データ推定工程の手順の一例を示すフローチャート図。 第２実施形態における計測装置の構成例を示す図。 計測システムの他の構成例を示す図。 計測システムの他の構成例を示す図。 計測システムの他の構成例を示す図。 図３２の上部構造をＡ－Ａ線で切断した断面図。

以下、本発明の好適な実施形態について図面を用いて詳細に説明する。なお、以下に説明する実施の形態は、特許請求の範囲に記載された本発明の内容を不当に限定するものではない。また以下で説明される構成の全てが本発明の必須構成要件であるとは限らない。

１．第１実施形態
１－１．計測システムの構成
以下では、構造物が橋梁の上部構造であり、移動体が鉄道車両である場合を例に挙げ、本実施形態の計測方法を実現するための計測システムについて説明する。

図１は、本実施形態に係る計測システムの一例を示す図である。図１に示すように、本実施形態に係る計測システム１０は、計測装置１と、橋梁５の上部構造７に設けられる少なくとも１つのセンサー２と、を備えている。また、計測システム１０は、監視装置３を備えていてもよい。

橋梁５は上部構造７と下部構造８からなる。図２は、上部構造７を図１のＡ－Ａ線で切断した断面図である。図１及び図２に示すように、上部構造７は、床板Ｆ、主桁Ｇ、不図示の横桁等からなる橋床７ａと、支承７ｂと、レール７ｃと、枕木７ｄと、バラスト７ｅと、を含む。また、図１に示すように、下部構造８は、橋脚８ａと、橋台８ｂと、を含む。上部構造７は、隣り合う橋台８ｂと橋脚８ａ、隣り合う２つの橋台８ｂ、又は、隣り合う２つの橋脚８ａのいずれか１つに渡された構造である。上部構造７の両端部は、隣り合う橋台８ｂと橋脚８ａの位置、隣り合う２つの橋台８ｂの位置、又は、隣り合う２つの橋脚８ａの位置にある。

計測装置１と各センサー２とは、例えば、不図示のケーブルで接続され、ＣＡＮ等の通信ネットワークを介して通信を行う。ＣＡＮは、Controller Area Networkの略である。あるいは、計測装置１と各センサー２とは、無線ネットワークを介して通信を行ってもよい。

例えば、各センサー２は、移動体である鉄道車両６の移動による上部構造７の変位を算出するためのデータを出力する。本実施形態では、各センサー２は加速度センサーであり、例えば、水晶加速度センサーであってもよいし、ＭＥＭＳ加速度センサーであってもよい。ＭＥＭＳは、Micro Electro Mechanical Systemsの略である。

本実施形態では、各センサー２は上部構造７の長手方向の中央部、具体的には、主桁Ｇの長手方向の中央部に設置されている。ただし、各センサー２は、上部構造７の変位を算出するための加速度を検出することができればよく、その設置位置は上部構造７の中央部に限定されない。なお、各センサー２を上部構造７の床板Ｆに設けると、鉄道車両６の走行によって破壊するおそれがあり、また橋床７ａの局部的な変形により測定精度が影響を受けるおそれがあるため、図１及び図２の例では、各センサー２は上部構造７の主桁Ｇに設けられている。

上部構造７の床板Ｆや主桁Ｇ等は、上部構造７を走行する鉄道車両６による荷重によって、垂直方向に撓む。各センサー２は、上部構造７を走行する鉄道車両６の荷重による床板Ｆや主桁Ｇの撓みの加速度を検出する。

計測装置１は、各センサー２から出力される加速度データに基づいて、鉄道車両６の走行による上部構造７の撓みの変位を算出する。計測装置１は、例えば、橋台８ｂに設置される。

計測装置１と監視装置３とは、例えば、携帯電話の無線ネットワーク及びインターネット等の通信ネットワーク４を介して、通信を行うことができる。計測装置１は、鉄道車両６の走行による上部構造７の変位の情報を監視装置３に送信する。監視装置３は、当該情報を不図示の記憶装置に記憶し、例えば、当該情報に基づいて鉄道車両６の監視や上部構造７の異常判定等の処理を行ってもよい。

なお、本実施形態では、橋梁５は、鉄道橋であり、例えば、鋼橋や桁橋、ＲＣ橋等である。ＲＣは、Reinforced-Concreteの略である。

図２に示すように、本実施形態では、センサー２に対応付けて観測点Ｒが設定されている。図２の例では、観測点Ｒは、主桁Ｇに設けられたセンサー２の鉛直上方向にある上部構造７の表面の位置に設定されている。すなわち、センサー２は、観測点Ｒを観測する観測装置である。観測点Ｒを観測するセンサー２は、鉄道車両６の走行により観測点Ｒに生じる加速度を検出可能な位置に設けられていればよいが、観測点Ｒに近い位置に設けられることが望ましい。

なお、センサー２の数及び設置位置は、図１及び図２に示した例には限定されず種々の変形実施が可能である。

計測装置１は、センサー２から出力される加速度データに基づいて、鉄道車両６が移動する上部構造７の面と交差する方向の加速度を取得する。鉄道車両６が移動する上部構造７の面は、鉄道車両６が移動する方向、すなわち上部構造７の長手方向であるＸ方向と、鉄道車両６が移動する方向と直交する方向、すなわち上部構造７の幅方向であるＹ方向とによって規定される。鉄道車両６の走行によって、観測点Ｒは、Ｘ方向及びＹ方向と直交する方向に撓むので、計測装置１は、撓みの加速度の大きさを正確に算出するために、Ｘ方向及びＹ方向と直交する方向、すなわち、床板Ｆの法線方向であるＺ方向の加速度を取得するのが望ましい。

図３は、センサー２が検出する加速度を説明する図である。センサー２は、互いに直交する３軸の各軸方向に生じる加速度を検出する加速度センサーである。

鉄道車両６の走行による観測点Ｒの撓みの加速度を検出するために、センサー２は、３つの検出軸であるｘ軸、ｙ軸、ｚ軸のうち、１軸がＸ方向及びＹ方向と交差する方向となるように設置される。図１及び図２では、センサー２は、１軸がＸ方向及びＹ方向と交差する方向となるように設置される。観測点Ｒは、Ｘ方向及びＹ方向と直交する方向に撓むので、撓みの加速度を正確に検出するために、理想的には、センサー２は、１軸をＸ方向及びＹ方向と直交するＺ方向、すなわち、床板Ｆの法線方向に合わせて設置される。

ただし、センサー２を上部構造７に設置する場合、設置場所が傾いている場合もある。計測装置１は、センサー２の３つの検出軸の１軸が、床板Ｆの法線方向に合わせて設置されなくても、概ね法線方向に向いていることで誤差は小さく無視できる。また、計測装置１は、センサー２の３つの検出軸の１軸が、床板Ｆの法線方向に合わせて設置されなくても、ｘ軸、ｙ軸、ｚ軸の加速度を合成した３軸合成加速度によって、センサー２の傾斜による検出誤差の補正を行うことができる。また、センサー２は、少なくとも鉛直方向にほぼ平行な方向に生ずる加速度、あるいは、床板Ｆの法線方向の加速度を検出する１軸加速度センサーであってもよい。

以下では、まず、計測装置１が実行する本実施形態の計測方法の基本的な考え方について説明した後、その詳細について説明する。

１－２．計測方法の基本的な考え方
まず、センサー２から出力される加速度データに基づいて得られる、処理対象である対象データをＭ_ｓ（ｋ）とし、図４に、対象データＭ_ｓ（ｋ）の周波数特性Ｆ｛Ｍ_ｓ（ｋ）｝を示す。対象データＭ_ｓ（ｋ）に含まれるサンプル数をＮとすると、ｋは０からＮ－１までの整数である。

対象データＭ_ｓ（ｋ）をハイパスフィルター処理したデータをｆ_ＨＰ（Ｍ_ｓ（ｋ））とし、対象データＭ_ｓ（ｋ）をローパスフィルター処理したデータをｆ_ＬＰ（Ｍ_ｓ（ｋ））とすると、対象データＭ_ｓ（ｋ）、データｆ_ＨＰ（Ｍ_ｓ（ｋ））及びデータｆ_ＬＰ（Ｍ_ｓ（ｋ））の関係は、式（１）のようになる。

また、対象データＭ_ｓ（ｋ）の周波数特性Ｆ｛Ｍ_ｓ（ｋ）｝、データｆ_ＨＰ（Ｍ_ｓ（ｋ））の周波数特性Ｆ｛ｆ_ＨＰ（Ｍ_ｓ（ｋ））｝及びデータｆ_ＬＰ（Ｍ_ｓ（ｋ））の周波数特性Ｆ｛ｆ_ＬＰ（Ｍ_ｓ（ｋ））｝の関係は、式（２）のようになる。図５に、周波数特性Ｆ｛Ｍ_ｓ（ｋ）｝，Ｆ｛ｆ_ＨＰ（Ｍ_ｓ（ｋ））｝，Ｆ｛ｆ_ＬＰ（Ｍ_ｓ（ｋ））｝の関係を示す。

ここで、式（３）のように、加速度データに基づいて得られた対象データＭ_ｓ（ｋ）は、有意な信号Ｍ（ｋ）とドリフトノイズｅ（ｋ）を含んでいるものとする。

ドリフトノイズｅ（ｋ）は、主に、センサー２に入力された信号ではなく、０点誤差や、温度変化によるドリフト、感度の非線形によるドリフト等のセンサー２の内部で生成された誤差信号である。ドリフトノイズｅ（ｋ）は、センサー２に入力される信号に比べて長周期の変動であり、低周波数域にエネルギー分布する。図６に、周波数特性Ｆ｛Ｍ_ｓ（ｋ）｝，Ｆ｛Ｍ（ｋ）｝，Ｆ｛ｅ（ｋ）｝の関係を示す。ドリフトノイズｅ（ｋ）は、オフセット誤差のように観測されるので、ドリフトノイズｅ（ｋ）を除くためには低周波数域の信号を減衰させるハイパスフィルター処理が有効である。

対象データＭ_ｓ（ｋ）をハイパスフィルター処理した時、低周波数域にエネルギー分布するドリフトノイズｅ（ｋ）は十分に抑圧され、式（４）のように、ハイパスフィルター処理後のデータｆ_ＨＰ（Ｍ_ｓ（ｋ））は、信号Ｍ（ｋ）をハイパスフィルター処理したデータｆ_ＨＰ（Ｍ（ｋ））とほぼ等しくなると仮定する。

ハイパスフィルター処理によって信号Ｍ（ｋ）の低周波数域の信号成分も失われるので、この信号成分を補うために、対象データＭ_ｓ（ｋ）をハイパスフィルター処理したデータｆ_ＨＰ（Ｍ_ｓ（ｋ））から、信号Ｍ（ｋ）をローパスフィルター処理したデータｆ_ＬＰ（Ｍ（ｋ））を推定する。式（５）のように、信号Ｍ（ｋ）をローパスフィルター処理したデータｆ_ＬＰ（Ｍ（ｋ））は、対象データＭ_ｓ（ｋ）をハイパスフィルター処理したデータｆ_ＨＰ（Ｍ_ｓ（ｋ））から、信号Ｍ（ｋ）をローパスフィルター処理したデータｆ_ＬＰ（Ｍ（ｋ））を推定したデータＡ_ＬＰ（ｆ_ＨＰ（Ｍ_ｓ（ｋ）））とほぼ等しいと仮定する。

式（６）のように、信号Ｍ（ｋ）は、信号Ｍ（ｋ）をハイパスフィルター処理したデータｆ_ＨＰ（Ｍ（ｋ））とローパスフィルター処理したデータｆ_ＬＰ（Ｍ（ｋ））の和と等しいと仮定すると、式（４）、式（５）及び式（６）より、式（７）が得られる。図７に、周波数特性Ｆ｛Ｍ’（ｋ）｝，Ｆ｛ｆ_ＨＰ（Ｍ_ｓ（ｋ））｝，Ｆ｛Ａ_ＬＰ（ｆ_ＨＰ（Ｍ_ｓ（ｋ）））｝の関係を示す。

対象データＭ_ｓ（ｋ）をハイパスフィルター処理することによって、ドリフトノイズｅ（ｋ）が低減されたデータｆ_ＨＰ（Ｍ_ｓ（ｋ））が得られるので、このデータｆ_ＨＰ（Ｍ_ｓ（ｋ））から、信号Ｍ（ｋ）をローパスフィルター処理したデータｆ_ＬＰ（Ｍ（ｋ））を推定し、データｆ_ＨＰ（Ｍ_ｓ（ｋ））と当該推定したデータとを加算することで、ドリフトノイズｅ（ｋ）が低減された信号Ｍ（ｋ）を求めることができる。

以下では、対象データＭ_ｓ（ｋ）が変位データである場合を例に挙げて、対象データＭ_ｓ（ｋ）をハイパスフィルター処理したデータｆ_ＨＰ（Ｍ_ｓ（ｋ））から、信号Ｍ（ｋ）をローパスフィルター処理したデータｆ_ＬＰ（Ｍ（ｋ））を推定する手順について説明する。

まず、式（８）のように、対象データＭ_ｓ（ｋ）として、橋梁５の上部構造７における鉄道車両６の通過時のたわみ変位を単純化した単位パルス波形を想定する。式（８）において、ｋは０以上の各整数である。図８に、式（８）で表される単位パルス波形である対象データＭ_ｓ（ｋ）を示す。

対象データＭ_ｓ（ｋ）、対象データＭ_ｓ（ｋ）をハイパスフィルター処理したデータｆ_ＨＰ（Ｍ_ｓ（ｋ））及びローパスフィルター処理したデータｆ_ＬＰ（Ｍ_ｓ（ｋ））の関係は、前出の式（１）のようになると仮定する。例えば、ローパスフィルター処理が移動平均処理であるとすると、前出の式（１）より、式（９）が得られる。この時、データｋは移動平均の区間２ｐ＋１の中央に位置する。

式（９）において、ｐは１以上の整数であり、対象データＭ_ｓ（ｋ）をローパスフィルター処理したデータｆ_ＬＰ（Ｍ_ｓ（ｋ））に平坦部分を設けたいので、ｐ＜（ｋ_ａ－ｋ_ｂ）／２とする。図９に、式（８）で表される単位パルス波形である対象データＭ_ｓ（ｋ）を移動平均によるローパスフィルター処理したデータｆ_ＬＰ（Ｍ_ｓ（ｋ））を示す。また、図１０に、式（８）で表される単位パルス波形である対象データＭ_ｓ（ｋ）をハイパスフィルター処理したデータｆ_ＨＰ（Ｍ_ｓ（ｋ））を示す。

図９と図１０を用いて、単位パルス波形である対象データＭ_ｓ（ｋ）をハイパスフィルター処理したデータｆ_ＨＰ（Ｍ_ｓ（ｋ））とローパスフィルター処理したデータｆ_ＬＰ（Ｍ_ｓ（ｋ））とを比較する。

図９に示すように、対象データＭ_ｓ（ｋ）をローパスフィルター処理したデータｆ_ＬＰ（Ｍ_ｓ（ｋ））のｋ_ａ－ｐからｋ_ａ＋ｐまでの区間の傾きｂは、式（１０）によって計算される。

また、データｆ_ＬＰ（Ｍ_ｓ（ｋ））のｋ_ｂ－ｐからｋ_ｂ＋ｐまでの区間の傾きは－ｂとなり、ｋ_ａ＋ｐからｋ_ｂ－ｐまでの区間の振幅Ｂは－１となる。

一方、図１０に示すように、対象データＭ_ｓ（ｋ）をハイパスフィルター処理したデータｆ_ＨＰ（Ｍ_ｓ（ｋ））のｋ_ａ－ｐからｋ_ａまでの区間の傾きａは、式（１１）によって計算される。

また、データｆ_ＨＰ（Ｍ_ｓ（ｋ））のｋ_ｂからｋ_ｂ＋ｐまでの区間の傾きは－ａとなり、ｋ＝ｋ_ａ－１の振幅Ａは、式（１２）によって計算される。

前出の式（８）を式（１２）に代入し、振幅Ａは、式（１３）のように計算される。

式（１３）より、ｐが十分大きいとすると、振幅Ａは１／２となる。

ここで、対象データＭ_ｓ（ｋ）として想定した式（８）で示される単位パルス波形は、ドリフトノイズｅ（ｋ）を含まない。そのため、前出の式（３）より、対象データＭ_ｓ（ｋ）をローパスフィルター処理したデータｆ_ＬＰ（Ｍ_ｓ（ｋ））は、信号Ｍ（ｋ）をローパスフィルター処理したデータｆ_ＬＰ（Ｍ（ｋ））と等しい。したがって、データｆ_ＨＰ（Ｍ_ｓ（ｋ））とデータｆ_ＬＰ（Ｍ_ｓ（ｋ））との比較は、データｆ_ＨＰ（Ｍ_ｓ（ｋ））とデータｆ_ＬＰ（Ｍ（ｋ））との比較であり、データｆ_ＨＰ（Ｍ_ｓ（ｋ））の傾きａと振幅Ａを測定することで、対象データＭ_ｓ（ｋ）からドリフトノイズｅ（ｋ）を除いた信号Ｍ（ｋ）を、ローパスフィルター処理したデータｆ_ＬＰ（Ｍ（ｋ））を推定することができる。

１－３．計測方法の詳細
実際には、橋梁５の上部構造７における鉄道車両６の通過時のたわみの変位データである対象データＭ_ｓ（ｋ）は、単位パルス波形とは異なる正方向又は負方向に凸の波形のデータを含むが、上記の推定方法に基づいて、信号Ｍ（ｋ）をローパスフィルター処理したデータｆ_ＬＰ（Ｍ（ｋ））を推定することができる。例えば、正方向又は負方向に凸の波形は、矩形波形、台形波形又は正弦半波波形である。

まず、計測装置１は、式（１４）のように、加速度センサーから出力される加速度データＡ_ｓ（ｋ）を積分して速度データＶ_ｓ（ｋ）を生成し、さらに、式（１５）のように、速度データＶ_ｓ（ｋ）を積分して対象データＭ_ｓ（ｋ）を生成する。式（１４）及び式（１５）において、ΔＴはデータの時間間隔である。

次に、計測装置１は、式（１６）のように、ドリフトノイズを低減させるために対象データＭ_ｓ（ｋ）をハイパスフィルター処理した変位データＭＵ（ｋ）を生成する。図１１に、変位データＭＵ（ｋ）の一例を示す。

次に、計測装置１は、変位データＭＵ（ｋ）に基づいて、信号Ｍ（ｋ）をローパスフィルター処理したデータｆ_ＬＰ（Ｍ（ｋ））、すなわち、対象データＭ_ｓ（ｋ）からドリフトノイズを除いたデータと変位データＭＵ（ｋ）との差に相当する補正データＭ_ＣＣ（ｋ）を推定する。

図１１に示すように、本実施形態では、計測装置１は、変位データＭＵ（ｋ）に基づいて、第１区間Ｔ１、第２区間Ｔ２及び第３区間Ｔ３を特定し、補正データＭ_ＣＣ（ｋ）をこれら３つの区間に分けて生成する。計測装置１は、第１区間Ｔ１、第２区間Ｔ２及び第３区間Ｔ３を特定するために、変位データＭＵ（ｋ）の第１ピークｐ_１＝（ｋ_１，ｍｕ_１）及び第２ピークｐ_２＝（ｋ_２，ｍｕ_２）を算出する。図１１に示すように、第１ピークｐ_１は、鉄道車両６が上部構造７に進入した時刻付近の先頭のピークであり、第２ピークｐ_２は、鉄道車両６が上部構造７から進出した時刻付近の最後尾のピークである。第１区間Ｔ１は、第１ピークｐ_１以前の区間、すなわちｋ≦ｋ_１の区間である。第２区間Ｔ２は、第１ピークｐ_１と第２ピークｐ_２との間の区間、すなわちｋ_１＜ｋ＜ｋ_２の区間である。第３区間Ｔ３は、第２ピークｐ_２以降の区間、すなわちｋ_２≦ｋの区間である。

式（１７）のように、補正データＭ_ＣＣ（ｋ）は、第１区間Ｔ１の補正データである第１区間補正データＭ_ＣＣ１（ｋ）と、第２区間Ｔ２の補正データである第２区間補正データＭ_ＣＣ２（ｋ）と、第３区間Ｔ３の補正データである第３区間補正データＭ_ＣＣ３（ｋ）との和として求められる。

第１区間補正データＭ_ＣＣ１（ｋ）は、変位データＭＵ（ｋ）の符号を反転したデータＭＵ’（ｋ）を用いて、式（１８）によって求められる。同様に、第３区間補正データＭ_ＣＣ３（ｋ）は、変位データＭＵ（ｋ）の符号を反転したデータＭＵ’（ｋ）を用いて、式（１９）によって求められる。図１２に、第１区間補正データＭ_ＣＣ１（ｋ）及び第３区間補正データＭ_ＣＣ３（ｋ）の一例を示す。

第２区間補正データＭ_ＣＣ２（ｋ）は以下のようにして求められる。まず、計測装置１は、第１ピークｐ_１＝（ｋ_１，ｍｕ_１）の振幅ｍｕ_１の符号を反転した値－ｍｕ_１と第１係数ｃ_ＴＨとの積－ｍｕ_１ｃ_ＴＨよりも小さい第１区間補正データＭ_ＣＣ１（ｋ）を直線近似した第１直線データＬ１（ｋ）を生成する。ここで、第１係数ｃ_ＴＨは、上部構造７や鉄道車両６の構造等によって最適値が異なるため、例えば、計測前に評価を行って０＜ｃ_ＴＨ＜１の範囲で予め定められる。

式（２０）を満たすｋ_ａに対して、ｋ＝ｋ_ａからｋ_１までの第１区間補正データＭ_ＣＣ１（ｋ）を直線近似した第１直線データＬ１（ｋ）は式（２１）で表されるものとする。

式（２１）において、第１直線データＬ１（ｋ）と第１区間補正データＭ_ＣＣ１（ｋ）との誤差が最小となる係数ｓ_１，ｉ_１は、最小二乗法を用いて式（２２）及び式（２３）によって求められる。

同様に、計測装置１は、第２ピークｐ_２＝（ｋ_２，ｍｕ_２）の振幅ｍｕ_２の符号を反転した値－ｍｕ_２と第１係数ｃ_ＴＨとの積－ｍｕ_２ｃ_ＴＨよりも小さい第３区間補正データＭ_ＣＣ３（ｋ）を直線近似した第３直線データＬ３（ｋ）を生成する。例えば、式（２４）を満たすｋ_ｂに対して、ｋ＝ｋ_２からｋ_ｂまでの第３区間補正データＭ_ＣＣ３（ｋ）を直線近似した第３直線データＬ３（ｋ）は式（２５）で表されるものとする。

式（２５）において、第３直線データＬ３（ｋ）と第３区間補正データＭ_ＣＣ３（ｋ）との誤差が最小となる係数ｓ_３，ｉ_３は、最小二乗法を用いて式（２６）及び式（２７）によって求められる。

図１３に、第１直線データＬ１（ｋ）及び第３直線データＬ３（ｋ）の一例を示す。

次に、計測装置１は、第１ピークｐ_１＝（ｋ_１，ｍｕ_１）と第２ピークｐ２＝（ｋ_２，ｍｕ_２）とを通る直線Ｌ_Ｃ（ｋ）に第２係数ｃ_Ｌを乗算した第２直線データＬ２（ｋ）＝ｃ_ＬＬ_Ｃ（ｋ）を生成する。第１ピークｐ_１＝（ｋ_１，ｍｕ_１）と第２ピークｐ２＝（ｋ_２，ｍｕ_２）とを通る直線Ｌ_Ｃ（ｋ）は、式（２８）によって求められる。図１４に、直線Ｌ_Ｃ（ｋ）の一例を示す。

直線Ｌ_Ｃ（ｋ）第２係数ｃ_Ｌを乗算した第２直線データＬ２（ｋ）は式（２９）で表されるものとする。

対象データＭ_ｓ（ｋ）の振幅が単位パルス波形よりも緩やかに変化する場合、対象データＭ_ｓ（ｋ）をハイパスフィルター処理したデータｆ_ＨＰ（Ｍ_ｓ（ｋ））のｋ＝ｋ－ａの振幅Ａよりも、対象データＭ_ｓ（ｋ）をローパスフィルター処理したデータｆ_ＬＰ（Ｍ_ｓ（ｋ））の振幅Ｂの方が大きくなる傾向がある。そのため、単位パルス波形のハイパスフィルター処理における振幅係数である－２に代えて、この補正を含めた第２係数ｃ_Ｌが設けられる。ここで、第２係数ｃ_Ｌは、上部構造７や鉄道車両６の構造等によって最適値が異なるため、例えば、計測前に評価を行って－４＜Ｃ_Ｌ≦－２の範囲で予め定められる。

次に、計測装置１は、第１直線データＬ１（ｋ）と第２直線データＬ２（ｋ）との第１交点ｐ_３と、第２直線データＬ２（ｋ）と第３直線データＬ３（ｋ）との第２交点ｐ_４と、を算出する。

第１交点ｐ_３は、式（３０）より、式（３１）のように求められる。

第２交点ｐ_４は、式（３２）より、式（３３）のように求められる。

図１５に、第１直線データＬ１（ｋ）、第２直線データＬ２（ｋ）及び第３直線データＬ３（ｋ）と第１交点ｐ_３及び第２交点ｐ_４との関係を示す。

そして、式（３４）のように、計測装置１は、第２区間Ｔ２において、第１交点ｐ_３よりも前を第１直線データＬ１（ｋ）とし、第１交点ｐ_３から第２交点ｐ_４までを第２直線データＬ２（ｋ）とし、第２交点ｐ_４よりも後を第３直線データＬ３（ｋ）として、第２区間補正データＭ_ＣＣ２（ｋ）を生成する。図１６に、第２区間補正データＭ_ＣＣ２（ｋ）の一例を示す。

補正データＭ_ＣＣ（ｋ）は、式（１７）に、式（１８）、式（１９）及び式（３４）を代入し、式（３５）のように求められる。図１７に、補正データＭ_ＣＣ（ｋ）の一例を示す。

そして、式（３６）のように、変位データＭＵ（ｋ）と補正データＭ_ＣＣ（ｋ）とを加算して、ドリフトノイズが低減された変位データである計測データＲＵ（ｋ）が得られる。

式（３６）に、式（３５）を代入し、式（３７）が得られる。

式（３７）は式（３８）のように変形される。

式（３８）より、計測データＲＵ（ｋ）は、第１区間Ｔ１であるｋ≦ｋ_１の区間及び第２区間Ｔ２であるｋ_２≦ｋの区間において０であり、ドリフトノイズが除かれた計測データＲＵ（ｋ）が得られる。図１８に、計測データＲＵ（ｋ）の一例を示す。

本実施形態の計測方法によるドリフトノイズの除去効果を確認するために、評価波形Ｕ（ｋ）として、式（３９）のように、変位波形ＵＯ（ｋ）にドリフトノイズＤ（ｋ）を加算した波形を用いる。図１９に、変位波形ＵＯ（ｋ）及びドリフトノイズＤ（ｋ）の一例を示す。また、図２０に、評価波形Ｕ（ｋ）の一例を示す。

評価波形Ｕ（ｋ）を対象データＭ_ｓ（ｋ）として、式（１６）～式（３８）によって得られる計測データＲＵ（ｋ）と変位波形ＵＯ（ｋ）とを比較する。図２１に、計測データＲＵ（ｋ）を示す。また、図２２に、計測データＲＵ（ｋ）と変位波形ＵＯ（ｋ）とを重ねて示す。図２１及び図２２に示すように、本実施形態の計測方法によって、ドリフトノイズが除去されて変位波形が復元された計測データＲＵ（ｋ）が得られることが確認できる。

１－４．計測方法の手順
図２３は、橋梁５の上部構造７の変位を計測する第１実施形態の計測方法の手順の一例を示すフローチャート図である。本実施形態では、計測装置１が図２３に示す手順を実行する。

図２３に示すように、まず、対象データ生成工程Ｓ１において、計測装置１は、観測データである加速度データＡ_ｓ（ｋ）を取得し、対象データＭ_ｓ（ｋ）を生成する。したがって、対象データＭ_ｓ（ｋ）は、観測装置であるセンサー２による観測データである加速度データＡ_ｓ（ｋ）に基づくデータである。具体的には、計測装置１は、前出の式（１４）及び式（１５）の計算を行って対象データＭ_ｓ（ｋ）を生成する。本実施形態では、処理対象である対象データＭ_ｓ（ｋ）は、構造物である上部構造７を移動する移動体である鉄道車両６による上部構造７の変位のデータであり、鉄道車両６が移動する上部構造７の面と交差する方向の加速度を２回積分したデータである。したがって、対象データＭ_ｓ（ｋ）は、正方向又は負方向に凸の波形、具体的には、矩形波形、台形波形又は正弦半波波形のデータを含む。なお、矩形波形には、正確な矩形波形のみならず矩形波形に近似する波形も含まれる。同様に、台形波形には、正確な台形波形のみならず台形波形に近似する波形も含まれる。同様に、正弦半波波形には、正確な正弦半波波形のみならず正弦半波波形に近似する波形も含まれる。

次に、ハイパスフィルター処理工程Ｓ２において、計測装置１は、前出の式（１６）のように、工程Ｓ１で生成したドリフトノイズを含む対象データＭ_ｓ（ｋ）をハイパスフィルター処理してドリフトノイズを低減させたドリフトノイズ低減データとしての変位データＭＵ（ｋ）を生成する。対象データＭ_ｓ（ｋ）のハイパスフィルター処理は、前出の式（９）のように、対象データＭ_ｓ（ｋ）から、対象データＭ_ｓ（ｋ）をローパスフィルター処理したデータを減算する処理であってもよい。ローパスフィルター処理は、移動平均処理又はＦＩＲフィルター処理であってもよい。ＦＩＲは、Finite Impulse Responseの略である。すなわち、対象データＭ_ｓ（ｋ）のハイパスフィルター処理は、対象データＭ_ｓ（ｋ）から、対象データＭ_ｓ（ｋ）を移動平均処理又はＦＩＲフィルター処理したデータを減算する処理であってもよい。本実施形態では、対象データＭ_ｓ（ｋ）に含まれるドリフトノイズの周波数は、上部構造７の固有振動周波数の最小値よりも低い。上部構造７の固有振動周波数の最小値は、例えば、上部構造７の長手方向の１次の振動モードの周波数である。ハイパスフィルター処理のカットオフ周波数を、上部構造７のドリフトノイズの周波数よりも高く、かつ、固有振動周波数の最小値よりも低く設定することにより、生成される変位データＭＵ（ｋ）において、上部構造７の固有振動周波数の信号成分及びその高調波成分は低減されることなく、ドリフトノイズは低減される。例えば、ドリフトノイズの周波数は１Ｈｚ未満であり、ハイパスフィルター処理のカットオフ周波数が１Ｈｚ以上であってもよい。

次に、補正データ推定工程Ｓ３において、計測装置１は、工程Ｓ２で生成した変位データＭＵ（ｋ）に基づいて、対象データＭ_ｓ（ｋ）からドリフトノイズを除いたデータと変位データＭＵ（ｋ）との差に相当する補正データＭ_ＣＣ（ｋ）を推定する。具体的には、計測装置１は、前出の式（１７）～式（３５）の計算を行って補正データＭ_ＣＣ（ｋ）を生成する。

次に、計測データ生成工程Ｓ４において、計測装置１は、前出の式（３６）のように、工程Ｓ２で生成した変位データＭＵ（ｋ）と工程Ｓ３で生成した補正データＭ_ＣＣ（ｋ）とを加算して計測データＲＵ（ｋ）を生成する。

次に、計測データ出力工程Ｓ５において、計測装置１は、工程Ｓ４で生成した計測データＲＵ（ｋ）を監視装置３に出力する。具体的には、計測装置１は、計測データＲＵ（ｋ）を、通信ネットワーク４を介して監視装置３に送信する。

そして、工程Ｓ６において、橋梁５の上部構造７の変位の計測を終了するまで、計測装置１は、工程Ｓ１～Ｓ５の処理を繰り返し行う。

図２４は、図２３の補正データ推定工程Ｓ３の手順の一例を示すフローチャート図である。

図２４に示すように、まず、区間特定工程Ｓ３１において、計測装置１は、変位データＭＵ（ｋ）の第１ピークｐ_１＝（ｋ_１，ｍｕ_１）及び第２ピークｐ_２＝（ｋ_２，ｍｕ_２）を算出し、第１ピークｐ_１以前の第１区間Ｔ１と、第１ピークｐ_１と第２ピークｐ_２との間の第２区間Ｔ２と、第２ピークｐ_２以降の第３区間Ｔ３と、を特定する。すなわち、第１区間Ｔ１はｋ≦ｋ_１の区間であり、第２区間Ｔ２はｋ_１＜ｋ＜ｋ_２の区間であり、第３区間Ｔ３はｋ_２≦ｋの区間である。本実施形態では、第１ピークｐ_１は、鉄道車両６が上部構造７に進入した時刻付近の先頭のピークであり、第２ピークｐ_２は、鉄道車両６が上部構造７から進出した時刻付近の最後尾のピークである。

次に、第１区間補正データ生成工程Ｓ３２において、計測装置１は、前出の式（１８）のように、第１区間Ｔ１において、変位データＭＵ（ｋ）の符号を反転して第１区間補正データＭ_ＣＣ１（ｋ）を生成する。

次に、第３区間補正データ生成工程Ｓ３３において、計測装置１は、前出の式（１９）のように、第３区間Ｔ３において、変位データＭＵ（ｋ）の符号を反転して第３区間補正データＭ_ＣＣ３（ｋ）を生成する。

次に、第２区間補正データ生成工程Ｓ３４において、計測装置１は、第２区間Ｔ２において、第２区間補正データＭ_ＣＣ２（ｋ）を生成する。

最後に、補正データ生成工程Ｓ３５において、計測装置１は、前出の式（１７）のように、工程Ｓ３２で生成した第１区間補正データＭ_ＣＣ１（ｋ）と工程Ｓ３４で生成した第２区間補正データＭ_ＣＣ２（ｋ）と工程Ｓ３３で生成した第３区間補正データＭ_ＣＣ３（ｋ）とを加算して補正データＭ_ＣＣ（ｋ）を生成する。

図２５は、図２４の第２区間補正データ生成工程Ｓ３４の手順の一例を示すフローチャート図である。

図２５に示すように、まず、工程Ｓ３４１において、計測装置１は、前出の式（２１）、式（２２）及び式（２３）により、第１ピークｐ_１＝（ｋ_１，ｍｕ_１）の振幅ｍｕ_１の符号を反転した値－ｍｕ_１と第１係数ｃ_ＴＨとの積－ｍｕ_１ｃ_ＴＨよりも小さい第１区間補正データＭ_ＣＣ１（ｋ）を直線近似した第１直線データＬ１（ｋ）を生成する。ここで、第１係数ｃ_ＴＨは、０よりも大きく、１よりも小さい。

次に、工程Ｓ３４２において、計測装置１は、前出の式（２８）及び式（２９）により、第１ピークｐ_１と第２ピークｐ２とを通る直線Ｌ_Ｃ（ｋ）に第２係数ｃ_Ｌを乗算した第２直線データＬ２（ｋ）＝ｃ_ＬＬ_Ｃ（ｋ）を生成する。例えば、第２係数ｃ_Ｌは、－４よりも大きく、－２以下である。

次に、工程Ｓ３４３において、計測装置１は、前出の式（２５）、式（２６）及び式（２７）により、第２ピークｐ_２＝（ｋ_２，ｍｕ_２）の振幅ｍｕ_２の符号を反転した値－ｍｕ_２と第１係数ｃ_ＴＨとの積－ｍｕ_２ｃ_ＴＨよりも小さい第３区間補正データＭ_ＣＣ３（ｋ）を直線近似した第３直線データＬ３（ｋ）を生成する。

次に、工程Ｓ３４４において、計測装置１は、前出の式（３１）及び式（３３）により、第１直線データＬ１（ｋ）と第２直線データＬ２（ｋ）との第１交点ｐ_３と、第２直線データＬ２（ｋ）と第３直線データＬ３（ｋ）との第２交点ｐ_４と、を算出する。

最後に、工程Ｓ３４５において、計測装置１は、前出の式（３４）のように、第２区間Ｔ２において、第１交点ｐ_３よりも前を第１直線データＬ１（ｋ）とし、第１交点ｐ_３から第２交点ｐ_４までを第２直線データＬ２（ｋ）とし、第２交点ｐ_４よりも後を第３直線データＬ３（ｋ）として、第２区間補正データＭ_ＣＣ２（ｋ）を生成する。

１－５．観測装置、計測装置及び監視装置の構成
図２６は、観測装置であるセンサー２、計測装置１及び監視装置３の構成例を示す図である。

図２６に示すように、センサー２は、通信部２１と、加速度センサー２２と、プロセッサー２３と、記憶部２４と、を備えている。

記憶部２４は、プロセッサー２３が計算処理や制御処理を行うための各種のプログラムやデータ等を記憶するメモリーである。また、記憶部２４は、プロセッサー２３が所定のアプリケーション機能を実現するためのプログラムやデータ等を記憶している。

加速度センサー２２は、３軸の各軸方向に生じる加速度を検出する。

プロセッサー２３は、記憶部２４に記憶された観測プログラム２４１を実行することにより、加速度センサー２２を制御し、加速度センサー２２が検出した加速度に基づいて観測データ２４２を生成し、生成した観測データ２４２を記憶部２４に記憶させる。本実施形態では、観測データ２４２は、加速度データＡ_ｓ（ｋ）である。

通信部２１は、プロセッサー２３の制御により、記憶部２４に記憶されている観測データ２４２を計測装置１に送信する。

図２６に示すように、計測装置１は、第１通信部１１と、第２通信部１２と、プロセッサー１３と、記憶部１４と、を備えている。

第１通信部１１は、センサー２から観測データ２４２を受信し、受信した観測データ２４２をプロセッサー１３に出力する。前述の通り、観測データ２４２は、加速度データＡ_ｓ（ｋ）である。

記憶部１４は、プロセッサー１３が計算処理や制御処理を行うためのプログラムやデータ等を記憶するメモリーである。また、記憶部１４は、プロセッサー１３が所定のアプリケーション機能を実現するための各種のプログラムやデータ等を記憶している。また、プロセッサー１３が通信ネットワーク４を介して各種のプログラムやデータ等を受信して記憶部１４に記憶させてもよい。

プロセッサー１３は、第１通信部１１が受信した観測データ２４２を取得し、観測データ１４２として記憶部１４に記憶させる。そして、プロセッサー１３は、記憶部１４に記憶された観測データ１４２に基づいて計測データ１４３を生成し、生成した計測データ１４３を記憶部１４に記憶させる。本実施形態では、計測データ１４３は、計測データＲＵ（ｋ）である。

本実施形態では、プロセッサー１３は、記憶部１４に記憶された計測プログラム１４１を実行することにより、対象データ生成部１３１、ハイパスフィルター処理部１３２、補正データ推定部１３３、計測データ生成部１３４及び計測データ出力部１３５として機能する。すなわち、プロセッサー１３は、対象データ生成部１３１、ハイパスフィルター処理部１３２、補正データ推定部１３３、計測データ生成部１３４及び計測データ出力部１３５を含む。

対象データ生成部１３１は、記憶部１４に記憶されている観測データ１４２を読み出し、観測データ１４２である加速度データＡ_ｓ（ｋ）に基づいて、対象データＭ_ｓ（ｋ）を生成する。具体的には、対象データ生成部１３１は、前出の式（１４）及び式（１５）の計算を行って対象データＭ_ｓ（ｋ）を生成する。すなわち、対象データ生成部１３１は、図２３における対象データ生成工程Ｓ１の処理を行う。

ハイパスフィルター処理部１３２は、前出の式（１６）のように、対象データ生成部１３１が生成したドリフトノイズを含む対象データＭ_ｓ（ｋ）をハイパスフィルター処理してドリフトノイズを低減させたドリフトノイズ低減データとしての変位データＭＵ（ｋ）を生成する。すなわち、ハイパスフィルター処理部１３２は、図２３におけるハイパスフィルター処理工程Ｓ２の処理を行う。

補正データ推定部１３３は、ハイパスフィルター処理部１３２が生成した変位データＭＵ（ｋ）に基づいて、対象データＭ_ｓ（ｋ）からドリフトノイズを除いたデータと変位データＭＵ（ｋ）との差に相当する補正データＭ_ＣＣ（ｋ）を生成する。補正データ推定部１３３は、前出の式（１７）～式（３５）の計算を行って補正データＭ_ＣＣ（ｋ）を生成する。

具体的には、まず、補正データ推定部１３３は、変位データＭＵ（ｋ）の第１ピークｐ_１＝（ｋ_１，ｍｕ_１）及び第２ピークｐ_２＝（ｋ_２，ｍｕ_２）を算出し、第１ピークｐ_１以前の第１区間Ｔ１と、第１ピークｐ_１と第２ピークｐ_２との間の第２区間Ｔ２と、第２ピークｐ_２以降の第３区間Ｔ３と、を特定する。すなわち、補正データ推定部１３３は、図２４における区間特定工程Ｓ３１の処理を行う。

次に、補正データ推定部１３３は、前出の式（１８）のように、第１区間Ｔ１において、変位データＭＵ（ｋ）の符号を反転して第１区間補正データＭ_ＣＣ１（ｋ）を生成する。すなわち、補正データ推定部１３３は、図２４における第１区間補正データ生成工程Ｓ３２の処理を行う。

次に、補正データ推定部１３３は、前出の式（１９）のように、第３区間Ｔ３において、変位データＭＵ（ｋ）の符号を反転して第３区間補正データＭ_ＣＣ３（ｋ）を生成する。すなわち、補正データ推定部１３３は、図２４における第３区間補正データ生成工程Ｓ３３の処理を行う。

次に、補正データ推定部１３３は、前出の式（２１）、式（２２）及び式（２３）により、第１ピークｐ_１＝（ｋ_１，ｍｕ_１）の振幅ｍｕ_１の符号を反転した値－ｍｕ_１と第１係数ｃ_ＴＨとの積－ｍｕ_１ｃ_ＴＨよりも小さい第１区間補正データＭ_ＣＣ１（ｋ）を直線近似した第１直線データＬ１（ｋ）を生成する。すなわち、補正データ推定部１３３は、図２５における工程Ｓ３４１の処理を行う。

次に、補正データ推定部１３３は、前出の式（２８）により、第１ピークｐ_１と第２ピークｐ２とを通る直線Ｌ_Ｃ（ｋ）に第２係数ｃ_Ｌを乗算した第２直線データＬ２（ｋ）＝ｃ_ＬＬ_Ｃ（ｋ）を生成する。すなわち、補正データ推定部１３３は、図２５における工程Ｓ３４２の処理を行う。

次に、補正データ推定部１３３は、前出の式（２５）、式（２６）及び式（２７）により、第２ピークｐ_２＝（ｋ_２，ｍｕ_２）の振幅ｍｕ_２の符号を反転した値－ｍｕ_２と第１係数ｃ_ＴＨとの積－ｍｕ_２ｃ_ＴＨよりも小さい第３区間補正データＭ_ＣＣ３（ｋ）を直線近似した第３直線データＬ３（ｋ）を生成する。すなわち、補正データ推定部１３３は、図２５における工程Ｓ３４３の処理を行う。

次に、補正データ推定部１３３は、前出の式（３１）及び式（３３）により、第１直線データＬ１（ｋ）と第２直線データＬ２（ｋ）との第１交点ｐ_３と、第２直線データＬ２（ｋ）と第３直線データＬ３（ｋ）との第２交点ｐ_４と、を算出する。すなわち、補正データ推定部１３３は、図２５における工程Ｓ３４４の処理を行う。

次に、補正データ推定部１３３は、前出の式（３４）のように、第２区間Ｔ２において、第１交点ｐ_３よりも前を第１直線データＬ１（ｋ）とし、第１交点ｐ_３から第２交点ｐ_４までを第２直線データＬ２（ｋ）とし、第２交点ｐ_４よりも後を第３直線データＬ３（ｋ）として、第２区間補正データＭ_ＣＣ２（ｋ）を生成する。すなわち、補正データ推定部１３３は、図２５における工程Ｓ３４５の処理を行う。

最後に、補正データ推定部１３３は、前出の式（１７）のように、第１区間補正データＭ_ＣＣ１（ｋ）と第２区間補正データＭ_ＣＣ２（ｋ）と第３区間補正データＭ_ＣＣ３（ｋ）とを加算して補正データＭ_ＣＣ（ｋ）を生成する。すなわち、補正データ推定部１３３は、図２４における補正データ生成工程Ｓ３５の処理を行う。

このように、補正データ推定部１３３は、図２３における補正データ推定工程Ｓ３の処理、具体的には、図２４における工程Ｓ３１～Ｓ３５の処理及び図２５における工程Ｓ３４１～Ｓ３４５の処理を行う。

計測データ生成部１３４は、前出の式（３６）のように、ハイパスフィルター処理部１３２が生成した変位データＭＵ（ｋ）と補正データ推定部１３３が生成した補正データＭ_ＣＣ（ｋ）とを加算して計測データＲＵ（ｋ）を生成する。すなわち、計測データ生成部１３４は、図２４における計測データ生成工程Ｓ４の処理を行う。計測データ生成部１３４が生成した計測データＲＵ（ｋ）は、計測データ１４３として記憶部１４に記憶される。

計測データ出力部１３５は、記憶部１４に記憶されている計測データ１４３を読み出し、計測データ１４３を監視装置３に出力する。そして、第２通信部１２は、計測データ出力部１３５の制御により、記憶部１４に記憶されている計測データ１４３を、通信ネットワーク４を介して、監視装置３に送信する。すなわち、計測データ出力部１３５は、図２４における計測データ出力工程Ｓ５の処理を行う。

このように、計測プログラム１４１は、図２３に示したフローチャートの各手順を、コンピューターである計測装置１に実行させるプログラムである。

図２６に示すように、監視装置３は、通信部３１と、プロセッサー３２と、表示部３３と、操作部３４と、記憶部３５と、を備えている。

通信部３１は、計測装置１から計測データ１４３を受信し、受信した計測データ１４３をプロセッサー３２に出力する。前述の通り、計測データ１４３は、計測データＲＵ（ｋ）である。

表示部３３は、プロセッサー３２の制御により、各種の情報を表示させる。表示部３３は、例えば、液晶ディスプレイや有機ＥＬディスプレイであってもよい。ＥＬは、Electro Luminescenceの略である。

操作部３４は、ユーザーによる操作に対応する操作データをプロセッサー３２に出力する。操作部３４は、例えば、マウス、キーボード、マイクロフォン等の入力装置であってもよい。

記憶部３５は、プロセッサー３２が計算処理や制御処理を行うための各種のプログラムやデータ等を記憶するメモリーである。また、記憶部３５は、プロセッサー３２が所定のアプリケーション機能を実現するためのプログラムやデータ等を記憶している。

プロセッサー３２は、通信部３１が受信した計測データ１４３を取得し、取得した計測データ１４３に基づいて上部構造７の変位の経時的な変化を評価して評価情報を生成し、生成した評価情報を表示部３３に表示させる。

本実施形態では、プロセッサー３２は、記憶部３５に記憶された監視プログラム３５１を実行することにより、計測データ取得部３２１及び監視部３２２として機能する。すなわち、プロセッサー３２は、計測データ取得部３２１及び監視部３２２を含む。

計測データ取得部３２１は、通信部３１が受信した計測データ１４３を取得し、取得した計測データ１４３を記憶部３５に記憶される計測データ列３５２に追加する。

監視部３２２は、記憶部３５に記憶される計測データ列３５２に基づいて、統計的に上部構造７の変位の経時的な変化を評価する。そして、監視部３２２は、評価結果を示す評価情報を生成し、生成した評価情報を表示部３３に表示させる。ユーザーは、表示部３３に表示される評価情報に基づいて、上部構造７の状態を監視することができる。

監視部３２２は、記憶部３５に記憶される計測データ列３５２に基づいて、鉄道車両６の監視や上部構造７の異常判定等の処理を行ってもよい。

また、プロセッサー３２は、操作部３４から出力される操作データに基づいて、計測装置１やセンサー２の動作状況を調整するための情報を、通信部３１を介して計測装置１に送信する。計測装置１は、第２通信部１２を介して受信した情報によって動作状況が調整される。また、計測装置１は、第２通信部１２を介して受信したセンサー２の動作状況を調整するための情報を、第１通信部１１を介してセンサー２に送信する。センサー２は、通信部２１を介して受信した情報によって動作状況が調整される。

なお、プロセッサー１３，２３，３２は、例えば各部の機能が個別のハードウェアで実現されてもよいし、或いは各部の機能が一体のハードウェアで実現されてもよい。例えば、プロセッサー１３，２３，３２はハードウェアを含み、そのハードウェアは、デジタル信号を処理する回路及びアナログ信号を処理する回路の少なくとも一方を含むことができる。プロセッサー１３，２３，３２は、ＣＰＵ、ＧＰＵ、或いはＤＳＰ等であってもよい。ＣＰＵはCentral Processing Unitの略であり、ＧＰＵはGraphics Processing Unitの略であり、ＤＳＰはDigital Signal Processorの略である。また、プロセッサー１３，２３，３２は、ＡＳＩＣなどのカスタムＩＣとして構成され、各部の機能を実現してもよいし、ＣＰＵとＡＳＩＣとによって各部の機能を実現してもよい。ＡＳＩＣはApplication Specific Integrated Circuitの略であり、ＩＣはIntegrated Circuitの略である。

また、記憶部１４，２４，３５は、例えば、ＲＯＭやフラッシュＲＯＭ、ＲＡＭ等の各種ＩＣメモリーやハードディスク、メモリーカードなどの記録媒体等により構成される。ＲＯＭはRead Only Memoryの略であり、ＲＡＭはRandom Access Memoryの略であり、ＩＣはIntegrated Circuitの略である。記憶部１４，２４，３５は、コンピューターにより読み取り可能な装置や媒体である不揮発性の情報記憶装置を含み、各種のプログラムやデータ等は当該情報記憶装置に記憶されていてもよい。情報記憶装置は、光ディスクＤＶＤ、ＣＤ等の光ディスク、ハードディスクドライブ、或いはカード型メモリーやＲＯＭ等の各種のメモリー等であってもよい。

なお、図２６ではセンサー２は１つのみ図示されているが、複数のセンサー２がそれぞれ観測データ２４２を生成し、計測装置１に送信してもよい。この場合、計測装置１は、複数のセンサー２から送信された複数の観測データ２４２を受信して複数の計測データ１４３を生成し、監視装置３に送信する。また、監視装置３は、計測装置１から送信された複数の計測データ１４３を受信し、受信した複数の計測データ１４３に基づいて、複数の上部構造７の状態を監視する。

１－６．作用効果
以上に説明した第１実施形態の計測方法では、計測装置１は、処理対象である対象データＭ_ｓ（ｋ）を用いて、ドリフトノイズを低減させた変位データＭＵ（ｋ）を生成し、変位データＭＵ（ｋ）に基づいて補正データＭ_ＣＣ（ｋ）を推定する。そして、補正データＭ_ＣＣ（ｋ）は、対象データＭ_ｓ（ｋ）からドリフトノイズを除いたデータと変位データＭＵ（ｋ）との差に相当するので、ハイパスフィルター処理によって除去された有意な信号成分を含んでいる。したがって、第１実施形態の計測方法によれば、計測装置１は、変位データＭＵ（ｋ）と補正データＭ_ＣＣ（ｋ）とを加算することにより、対象データＭ_ｓ（ｋ）に対してドリフトノイズが低減された計測データＲＵ（ｋ）を生成することができる。また、第１実施形態の計測方法によれば、計測装置１は、処理対象である対象データＭ_ｓ（ｋ）を用いて、変位データＭＵ（ｋ）と補正データＭ_ＣＣ（ｋ）とを生成し、変位データＭＵ（ｋ）と補正データＭ_ＣＣ（ｋ）とを加算することにより、ドリフトノイズを低減させるための情報をあらかじめ用意しなくともドリフトノイズを低減させた計測データＲＵ（ｋ）を生成することができる。そのため、第１実施形態の計測方法を用いることによって、環境の変化によらず精度の良い計測データＲＵ（ｋ）が得られるとともに、低コスト化が可能である。

また、第１実施形態の計測方法によれば、計測装置１は、対象データＭ_ｓ（ｋ）に対してドリフトノイズを低減させた変位データＭＵ（ｋ）の特徴に基づいて第１区間Ｔ１、第２区間Ｔ２及び第３区間Ｔ３を特定し、適切な第１区間補正データＭ_ＣＣ１（ｋ）、第２区間補正データＭ_ＣＣ２（ｋ）及び第３区間補正データＭ_ＣＣ３（ｋ）を生成することができるので、これらを加算して生成される補正データＭ_ＣＣ（ｋ）の推定精度を高めることができる。特に、第１係数ｃ_ＴＨ及び第２係数ｃ_Ｌをそれぞれ適切な値に設定することにより、計測装置１は、精度の良い第１直線データＬ１（ｋ）、第２直線データＬ２（ｋ）及び第３直線データＬ３（ｋ）を生成することができるので、これらに基づいて精度の高い第２区間補正データＭ_ＣＣ２（ｋ）を生成することができる。

また、第１実施形態の計測方法によれば、計測装置１は、対象データＭ_ｓ（ｋ）に対するハイパスフィルター処理として、対象データＭ_ｓ（ｋ）から、対象データＭ_ｓ（ｋ）を移動平均処理又はＦＩＲフィルター処理したデータを減算する処理を行うことにより、ハイパスフィルター処理を簡易に行うことができる。さらに、移動平均処理又はＦＩＲフィルター処理では対象データＭ_ｓ（ｋ）に含まれる各信号成分の群遅延が一定であるので、補正データＭ_ＣＣ（ｋ）を精度良く推定することができる。

また、第１実施形態の計測方法では、処理対象である対象データＭ_ｓ（ｋ）は、橋梁５の上部構造７を移動する鉄道車両６による上部構造７の変位のデータである。したがって、第１実施形態の計測方法によれば、計測装置１は、ドリフトノイズが低減された、鉄道車両６の移動による上部構造７の変位データである計測データＲＵ（ｋ）を生成するので、橋梁５の上部構造７の変位を精度良く計測することができる。

また、第１実施形態の計測方法によれば、計測装置１は、上部構造７に設置されたセンサー２が検出する上部構造７の面と交差する方向の加速度を２回積分して処理対象である対象データＭ_ｓ（ｋ）を生成するので、上部構造７の変位を精度良く計測することができる。

また、第１実施形態の計測方法では、対象データＭ_ｓ（ｋ）に含まれるドリフトノイズの周波数が、上部構造７の固有振動周波数の最小値よりも低いことにより、対象データＭ_ｓ（ｋ）に対するハイパスフィルター処理のカットオフ周波数を、上部構造７のドリフトノイズの周波数よりも高く、かつ、固有振動周波数の最小値よりも低く設定することができる。したがって、第１実施形態の計測方法によれば、生成される計測データＲＵ（ｋ）において、上部構造７の固有振動周波数の信号成分及びその高調波成分を低減させずに、ドリフトノイズを低減させることができる。

また、第１実施形態の計測方法では、処理対象である対象データＭ_ｓ（ｋ）が正方向又は負方向に凸の波形、例えば、矩形波形、台形波形又は正弦半波波形のデータを含むことにより、計測装置１は、これらの波形の特徴に基づいてより適切な補正データＭ_ＣＣ（ｋ）を生成することができるので、生成される補正データＭ_ＣＣ（ｋ）の推定精度を高めることができる。

２．第２実施形態
以下、第２実施形態について、第１実施形態と同様の構成要素には同じ符号を付して第１実施形態と重複する説明を省略又は簡略し、主に第１実施形態と異なる内容について説明する。

第１実施形態の計測方法では、計測装置１は、第１区間補正データＭ_ＣＣ１（ｋ）と第２区間補正データＭ_ＣＣ２（ｋ）と第３区間補正データＭ_ＣＣ３（ｋ）とを加算して補正データＭ_ＣＣ（ｋ）を生成し、変位データＭＵ（ｋ）と補正データＭ_ＣＣ（ｋ）とを加算して計測データＲＵ（ｋ）を生成する。これに対して、前出の式（３８）のように、変位データＭＵ（ｋ）と補正データＭ_ＣＣ（ｋ）との加算により得られる計測データＲＵ（ｋ）は、第１区間Ｔ１及び第３区間Ｔ３において必ず０になる。そのため、第２実施形態の計測方法では、計測装置１は、第１区間補正データＭ_ＣＣ１（ｋ）及び第３区間補正データＭ_ＣＣ３（ｋ）を生成せずに、第２区間Ｔ２において補正データＭ_ＣＣ２（ｋ）を生成する。そして、計測装置１は、式（４０）に示すように、第１区間Ｔ１であるｋ≦ｋ_１の区間及び第３区間Ｔ３であるｋ_２≦ｋの区間において０とし、第２区間Ｔ２であるｋ_１＜ｋ＜ｋ_２の区間において変位データＭＵ（ｋ）と補正データＭ_ＣＣ２（ｋ）とを加算して、計測データＲＵ（ｋ）を生成する。

前出の式（３８）において、ｋ_１＜ｋ＜ｋ_２の区間では補正データＭ_ＣＣ（ｋ）は第２区間補正データＭ_ＣＣ２（ｋ）と一致するので、式（４０）による計算結果は、式（３８）による計算結果と一致する。

図２７は、橋梁５の上部構造７の変位を計測する第２実施形態の計測方法の手順の一例を示すフローチャート図である。本実施形態では、計測装置１が図２７に示す手順を実行する。

図２７に示すように、まず、対象データ生成工程Ｓ１１０において、計測装置１は、観測データである加速度データＡ_ｓ（ｋ）を取得し、対象データＭ_ｓ（ｋ）を生成する。具体的には、計測装置１は、前出の式（１４）及び式（１５）の計算を行って対象データＭ_ｓ（ｋ）を生成する。対象データ生成工程Ｓ１１０の処理は、図２３の対象データ生成工程Ｓ１の処理と同じである。

次に、ハイパスフィルター処理工程Ｓ１２０において、計測装置１は、前出の式（１６）のように、工程Ｓ１１０で生成したドリフトノイズを含む対象データＭ_ｓ（ｋ）をハイパスフィルター処理してドリフトノイズを低減させたドリフトノイズ低減データとしての変位データＭＵ（ｋ）を生成する。ハイパスフィルター処理工程Ｓ１２０の処理は、図２３のハイパスフィルター処理工程Ｓ２の処理と同じである。

次に、区間特定工程Ｓ１３０において、計測装置１は、工程Ｓ１２０で生成した変位データＭＵ（ｋ）の第１ピークｐ_１＝（ｋ_１，ｍｕ_１）及び第２ピークｐ_２＝（ｋ_２，ｍｕ_２）を算出し、第１ピークｐ_１以前の第１区間Ｔ１と、第１ピークｐ_１と第２ピークｐ_２との間の第２区間Ｔ２と、第２ピークｐ_２以降の第３区間Ｔ３と、を特定する。すなわち、第１区間Ｔ１はｋ≦ｋ_１の区間であり、第２区間Ｔ２はｋ_１＜ｋ＜ｋ_２の区間であり、第３区間Ｔ３はｋ_２≦ｋの区間である。区間特定工程Ｓ１３０の処理は、図２４の区間特定工程Ｓ３１の処理と同じである。

次に、補正データ推定工程Ｓ１４０において、計測装置１は、工程Ｓ１２０で生成した変位データＭＵ（ｋ）に基づいて、第２区間Ｔ２において、対象データＭ_ｓ（ｋ）からドリフトノイズを除いたデータと変位データＭＵ（ｋ）との差に相当する補正データＭ_ＣＣ２（ｋ）を生成する。具体的には、計測装置１は、前出の式（２０）～式（３４）の計算を行って補正データＭ_ＣＣ２（ｋ）を生成する。

次に、計測データ生成工程Ｓ１５０において、計測装置１は、前出の式（４０）のように、第１区間Ｔ１を０とし、第２区間Ｔ２において、工程Ｓ１２０で生成した変位データＭＵ（ｋ）と工程Ｓ１４０で生成した補正データＭ_ＣＣ２（ｋ）とを加算し、第３区間Ｔ３を０として、計測データＲＵ（ｋ）を生成する。

次に、計測データ出力工程Ｓ１６０において、計測装置１は、工程Ｓ１５０で生成した計測データＲＵ（ｋ）を監視装置３に出力する。具体的には、計測装置１は、計測データＲＵ（ｋ）を、通信ネットワーク４を介して監視装置３に送信する。計測データ出力工程Ｓ１６０の処理は、図２３の計測データ出力工程Ｓ５の処理と同じである。

そして、工程Ｓ１７０において、橋梁５の上部構造７の変位の計測を終了するまで、計測装置１は、工程Ｓ１１０～Ｓ１６０の処理を繰り返し行う。

図２８は、図２７の補正データ推定工程Ｓ１４０の手順の一例を示すフローチャート図である。

図２８に示すように、まず、工程Ｓ１４１において、計測装置１は、第１区間補正データＭ_ＣＣ１（ｋ）を求める前出の式（１８）と同様に、第１区間Ｔ１において、変位データＭＵ（ｋ）の符号を反転して第１区間反転データＭ_ＣＣ１（ｋ）を生成する。

次に、工程Ｓ１４２において、計測装置１は、第３区間補正データＭ_ＣＣ３（ｋ）を求める前出の式（１９）と同様に、第３区間Ｔ３において、変位データＭＵ（ｋ）の符号を反転して第３区間反転データＭ_ＣＣ３（ｋ）を生成する。

次に、工程Ｓ１４３において、計測装置１は、前出の式（２１）、式（２２）及び式（２３）により、第１ピークｐ_１＝（ｋ_１，ｍｕ_１）の振幅ｍｕ_１の符号を反転した値－ｍｕ_１と第１係数ｃ_ＴＨとの積－ｍｕ_１ｃ_ＴＨよりも小さい第１区間反転データＭ_ＣＣ１（ｋ）を直線近似した第１直線データＬ１（ｋ）を生成する。ここで、第１係数ｃ_ＴＨは、０よりも大きく、１よりも小さい。

次に、工程Ｓ１４４において、計測装置１は、前出の式（２８）により、第１ピークｐ_１と第２ピークｐ２とを通る直線Ｌ_Ｃ（ｋ）に第２係数ｃ_Ｌを乗算した第２直線データＬ２（ｋ）＝ｃ_ＬＬ_Ｃ（ｋ）を生成する。例えば、第２係数ｃ_Ｌは、－４よりも大きく、－２以下である。

次に、工程Ｓ１４５において、計測装置１は、前出の式（２５）、式（２６）及び式（２７）により、第２ピークｐ_２＝（ｋ_２，ｍｕ_２）の振幅ｍｕ_２の符号を反転した値－ｍｕ_２と第１係数ｃ_ＴＨとの積－ｍｕ_２ｃ_ＴＨよりも小さい第３区間反転データＭ_ＣＣ３（ｋ）を直線近似した第３直線データＬ３（ｋ）を生成する。

次に、工程Ｓ１４６において、計測装置１は、前出の式（３１）及び式（３３）により、第１直線データＬ１（ｋ）と第２直線データＬ２（ｋ）との第１交点ｐ_３と、第２直線データＬ２（ｋ）と第３直線データＬ３（ｋ）との第２交点ｐ_４と、を算出する。

最後に、工程Ｓ１４７において、計測装置１は、前出の式（３４）のように、第２区間Ｔ２において、第１交点ｐ_３よりも前を第１直線データＬ１（ｋ）とし、第１交点ｐ_３から第２交点ｐ_４までを第２直線データＬ２（ｋ）とし、第２交点ｐ_４よりも後を第３直線データＬ３（ｋ）として、補正データＭ_ＣＣ２（ｋ）を生成する。

図２９は、第２実施形態における計測装置１の構成例を示す図である。図２９に示すように、第２実施形態における計測装置１は、第１実施形態と同様、第１通信部１１と、第２通信部１２と、プロセッサー１３と、記憶部１４と、を備えている。第１通信部１１、第２通信部１２及び記憶部１４の機能は、第１実施形態と同様であるため、その説明を省略する。

本実施形態では、プロセッサー１３は、記憶部１４に記憶された計測プログラム１４１を実行することにより、対象データ生成部１３１、ハイパスフィルター処理部１３２、補正データ推定部１３３、計測データ生成部１３４、計測データ出力部１３５及び区間特定部１３６として機能する。すなわち、プロセッサー１３は、対象データ生成部１３１、ハイパスフィルター処理部１３２、補正データ推定部１３３、計測データ生成部１３４、計測データ出力部１３５及び区間特定部１３６を含む。

対象データ生成部１３１、ハイパスフィルター処理部１３２及び計測データ出力部１３５の機能は、第１実施形態と同様であるため、その説明を省略する。なお、対象データ生成部１３１は、図２７における対象データ生成工程Ｓ１１０の処理を行う。また、ハイパスフィルター処理部１３２は、図２７におけるハイパスフィルター処理工程Ｓ１２０の処理を行う。また、計測データ出力部１３５は、図２７における計測データ出力工程Ｓ１６０の処理を行う。

区間特定部１３６は、ハイパスフィルター処理部１３２が生成した変位データＭＵ（ｋ）の第１ピークｐ_１＝（ｋ_１，ｍｕ_１）及び第２ピークｐ_２＝（ｋ_２，ｍｕ_２）を算出し、第１ピークｐ_１以前の第１区間Ｔ１と、第１ピークｐ_１と第２ピークｐ_２との間の第２区間Ｔ２と、第２ピークｐ_２以降の第３区間Ｔ３と、を特定する。すなわち、区間特定部１３６は、図２７における区間特定工程Ｓ１３０の処理を行う。

補正データ推定部１３３は、ハイパスフィルター処理部１３２が生成した変位データＭＵ（ｋ）に基づいて、第２区間Ｔ２において、対象データＭ_ｓ（ｋ）からドリフトノイズを除いたデータと変位データＭＵ（ｋ）との差に相当する補正データＭ_ＣＣ２（ｋ）を生成する。補正データ推定部１３３は、前出の式（２０）～式（３４）の計算を行って補正データＭ_ＣＣ２（ｋ）を生成する。

具体的には、まず、補正データ推定部１３３は、第１区間補正データＭ_ＣＣ１（ｋ）を求める前出の式（１８）と同様に、第１区間Ｔ１において、変位データＭＵ（ｋ）の符号を反転して第１区間反転データＭ_ＣＣ１（ｋ）を生成する。すなわち、補正データ推定部１３３は、図２８における工程Ｓ１４１の処理を行う。

次に、補正データ推定部１３３は、第３区間補正データＭ_ＣＣ３（ｋ）を求める前出の式（１９）と同様に、第３区間Ｔ３において、変位データＭＵ（ｋ）の符号を反転して第３区間反転データＭ_ＣＣ３（ｋ）を生成する。すなわち、補正データ推定部１３３は、図２８における工程Ｓ１４２の処理を行う。

次に、補正データ推定部１３３は、前出の式（２１）、式（２２）及び式（２３）により、第１ピークｐ_１＝（ｋ_１，ｍｕ_１）の振幅ｍｕ_１の符号を反転した値－ｍｕ_１と第１係数ｃ_ＴＨとの積－ｍｕ_１ｃ_ＴＨよりも小さい第１区間反転データＭ_ＣＣ１（ｋ）を直線近似した第１直線データＬ１（ｋ）を生成する。すなわち、補正データ推定部１３３は、図２８におけるＳ１４３の処理を行う。

次に、補正データ推定部１３３は、前出の式（２８）により、第１ピークｐ_１と第２ピークｐ２とを通る直線Ｌ_Ｃ（ｋ）に第２係数ｃ_Ｌを乗算した第２直線データＬ２（ｋ）＝ｃ_ＬＬ_Ｃ（ｋ）を生成する。すなわち、補正データ推定部１３３は、図２８における工程Ｓ１４４の処理を行う。

次に、補正データ推定部１３３は、前出の式（２５）、式（２６）及び式（２７）により、第２ピークｐ_２＝（ｋ_２，ｍｕ_２）の振幅ｍｕ_２の符号を反転した値－ｍｕ_２と第１係数ｃ_ＴＨとの積－ｍｕ_２ｃ_ＴＨよりも小さい第３区間反転データＭ_ＣＣ３（ｋ）を直線近似した第３直線データＬ３（ｋ）を生成する。すなわち、補正データ推定部１３３は、図２８における工程Ｓ１４５の処理を行う。

次に、補正データ推定部１３３は、前出の式（３１）及び式（３３）により、第１直線データＬ１（ｋ）と第２直線データＬ２（ｋ）との第１交点ｐ_３と、第２直線データＬ２（ｋ）と第３直線データＬ３（ｋ）との第２交点ｐ_４と、を算出する。すなわち、補正データ推定部１３３は、図２８における工程Ｓ１４６の処理を行う。

最後に、補正データ推定部１３３は、前出の式（３４）のように、第２区間Ｔ２において、第１交点ｐ_３よりも前を第１直線データＬ１（ｋ）とし、第１交点ｐ_３から第２交点ｐ_４までを第２直線データＬ２（ｋ）とし、第２交点ｐ_４よりも後を第３直線データＬ３（ｋ）として、補正データＭ_ＣＣ２（ｋ）を生成する。すなわち、補正データ推定部１３３は、図２８におけるＳ１４７の処理を行う。

このように、補正データ推定部１３３は、図２７における補正データ推定工程Ｓ１４０の処理、具体的には、図２８における工程Ｓ１４１～Ｓ１４７の処理を行う。

計測データ生成部１３４は、前出の式（４０）のように、第１区間Ｔ１を０とし、第２区間Ｔ２において、ハイパスフィルター処理部１３２が生成した変位データＭＵ（ｋ）と補正データ推定部１３３が生成した補正データＭ_ＣＣ２（ｋ）とを加算し、第３区間Ｔ３を０として、計測データＲＵ（ｋ）を生成する。すなわち、計測データ生成部１３４は、図２７における計測データ生成工程Ｓ１５０の処理を行う。計測データ生成部１３４が生成した計測データＲＵ（ｋ）は、計測データ１４３として記憶部１４に記憶される。

このように、計測プログラム１４１は、図２７に示したフローチャートの各手順を、コンピューターである計測装置１に実行させるプログラムである。

以上に説明した第２実施形態の計測方法では、計測装置１は、処理対象である対象データＭ_ｓ（ｋ）を用いて、ドリフトノイズを低減させた変位データＭＵ（ｋ）を生成し、変位データＭＵ（ｋ）の特徴に基づいて第１区間Ｔ１、第２区間Ｔ２及び第３区間Ｔ３を特定し、第２区間Ｔ２において補正データＭ_ＣＣ（ｋ）を推定する。補正データＭ_ＣＣ（ｋ）は、第２区間Ｔ２において、対象データＭ_ｓ（ｋ）からドリフトノイズを除いたデータと変位データＭＵ（ｋ）との差に相当するので、ハイパスフィルター処理によって除去された有意な信号成分を含んでいる。したがって、第２実施形態の計測方法によれば、計測装置１は、第１区間Ｔ１及び第３区間Ｔ３を０とし、第２区間Ｔ２において、変位データＭＵ（ｋ）と補正データＭ_ＣＣ（ｋ）とを加算することにより、対象データＭ_ｓ（ｋ）に対してドリフトノイズが低減された計測データＲＵ（ｋ）を生成することができる。また、第２実施形態の計測方法によれば、計測装置１は、処理対象である対象データＭ_ｓ（ｋ）を用いて、変位データＭＵ（ｋ）と補正データＭ_ＣＣ２（ｋ）とを生成し、第２区間Ｔ２において変位データＭＵ（ｋ）と補正データＭ_ＣＣ２（ｋ）とを加算することにより、ドリフトノイズを低減させるための情報をあらかじめ用意しなくともドリフトノイズを低減させた計測データＲＵ（ｋ）を生成することができる。そのため、第２実施形態の計測方法を用いることによって、環境の変化によらず精度の良い計測データＲＵ（ｋ）が得られるとともに、低コスト化が可能である。

また、第２実施形態の計測方法によれば、計測装置１は、計測データＲＵ（ｋ）を生成するために、第１区間Ｔ１及び第３区間Ｔ３において、補正データＭ_ＣＣ１（ｋ），Ｍ_ＣＣ３（ｋ）の生成や、変位データＭＵ（ｋ）と補正データＭ_ＣＣ１（ｋ），Ｍ_ＣＣ３（ｋ）との加算が不要であるので、計算量が低減される。

また、第２実施形態の計測方法によれば、計測装置１は、対象データＭ_ｓ（ｋ）に対してドリフトノイズを低減させた変位データＭＵ（ｋ）の特徴に基づいて、第２区間Ｔ２において、より適切な補正データＭ_ＣＣ２（ｋ）を生成することができるので、生成される補正データＭ_ＣＣ２（ｋ）の推定精度を高めることができる。特に、第１係数ｃ_ＴＨ及び第２係数ｃ_Ｌをそれぞれ適切な値に設定することにより、計測装置１は、精度の良い第１直線データＬ１（ｋ）、第２直線データＬ２（ｋ）及び第３直線データＬ３（ｋ）を生成することができるので、これらに基づいて精度の高い補正データＭ_ＣＣ２（ｋ）を生成することができる。

その他、第２実施形態の計測方法によれば、第１実施形態の計測方法と同様の効果を奏することができる。

３．変形例
本発明は本実施形態に限定されず、本発明の要旨の範囲内で種々の変形実施が可能である。

上記の各実施形態では、観測装置は加速度データＡ_ｓ（ｋ）を出力するセンサー２であり、対象データは加速度データＡ_ｓ（ｋ）を２回積分して得られる対象データＭ_ｓ（ｋ）であるが、観測装置や対象データはこれに限られない。例えば、観測装置は、接触式変位計、リング式変位計、レーザー変位計、感圧センサー、画像処理による変位計測機器又は光ファイバーによる変位計測機器であり、対象データは、これらのいずれかの観測装置の観測データであってもよい。接触式変位計、リング式変位計、レーザー変位計、画像処理による変位計測機器、光ファイバーによる変位計測機器は、鉄道車両６の走行による観測点Ｒの変位を計測する。感圧センサーは、鉄道車両６の走行による観測点Ｒの応力変化を検出する。また、例えば、観測装置は、速度センサーであり、対象データは、速度センサーが検出した速度を積分したデータであってもよい。これらの計測方法によれば、計測装置１は、変位、応力変化又は速度のデータを用いて上部構造７の変位を精度良く計測することができる。

一例として、図３０に、観測装置としてリング式変位計を用いた計測システム１０の構成例を示す。また、図３１に、観測装置として画像処理による変位計測機器を用いた計測システム１０の構成例を示す。図３０及び図３１において、図１と同じ構成要素には同じ符号が付されており、その説明を省略する。図３０に示す計測システム１０では、リング式変位計４０の上面とその直上にある主桁Ｇの下面との間にピアノ線４１が固定されており、リング式変位計４０が上部構造７の撓みによるピアノ線４１の変位を計測し、計測した対象データＭ_ｓ（ｋ）を計測装置１に送信する。計測装置１は、リング式変位計４０から送信された対象データＭ_ｓ（ｋ）からドリフトノイズを除いた計測データＲＵ（ｋ）を生成する。また、図３１に示す計測システム１０では、カメラ５０が、主桁Ｇの側面に設けられたターゲット５１を撮影した画像を計測装置１に送信する。計測装置１は、カメラ５０から送信された画像を処理し、上部構造７の撓みによるターゲット５１の変位を算出して対象データＭ_ｓ（ｋ）を生成し、生成した対象データＭ_ｓ（ｋ）からドリフトノイズを除いた計測データＲＵ（ｋ）を生成する。図３１の例では、計測装置１が、画像処理による変位計測機器として対象データＭ_ｓ（ｋ）を生成しているが、計測装置１とは異なる不図示の変位計測機器が画像処理によって対象データＭ_ｓ（ｋ）を生成してもよい。

また、上記の各実施形態では、橋梁５は鉄道橋であり、橋梁５を移動する移動体は鉄道車両６であるが、橋梁５が道路橋であり、橋梁５を移動する移動体が自動車、路面電車、建設車両等の車両であってもよい。図３２に、橋梁５が道路橋であり、橋梁５を車両６ａが移動する場合の計測システム１０の構成例を示す。図３２において、図１と同じ構成要素には同じ符号が付されている。図３２に示すように、道路橋である橋梁５は、鉄道橋と同様、上部構造７と下部構造８からなる。図３３は、上部構造７を図３２のＡ－Ａ線で切断した断面図である。図３２及び図３３に示すように、上部構造７は、床板Ｆ、主桁Ｇ、不図示の横桁等からなる橋床７ａと、支承７ｂと、を含む。また、図３２に示すように、下部構造８は、橋脚８ａと、橋台８ｂと、を含む。上部構造７は、隣り合う橋台８ｂと橋脚８ａ、隣り合う２つの橋台８ｂ、又は、隣り合う２つの橋脚８ａのいずれか１つに渡された構造である。上部構造７の両端部は、隣り合う橋台８ｂと橋脚８ａの位置、隣り合う２つの橋台８ｂの位置、又は、隣り合う２つの橋脚８ａの位置にある。橋梁５は、例えば、鋼橋や桁橋、ＲＣ橋等である。

各センサー２は上部構造７の長手方向の中央部、具体的には、主桁Ｇの長手方向の中央部に設置されている。ただし、各センサー２は、上部構造７の変位を算出するための加速度を検出することができればよく、その設置位置は上部構造７の中央部に限定されない。なお、各センサー２を上部構造７の床板Ｆに設けると、車両６ａの走行によって破壊するおそれがあり、また橋床７ａの局部的な変形により測定精度が影響を受けるおそれがあるため、図３２及び図３３の例では、各センサー２は上部構造７の主桁Ｇに設けられている。

図３３に示すように、上部構造７は、移動体である車両６ａが移動し得る２つのレーンＬ_１，Ｌ_２及び３個の主桁Ｇを有している。図３２及び図３３の例では、上部構造７の長手方向の中央部において、両端の２つの主桁のそれぞれにセンサー２が設けられており、一方のセンサー２の鉛直上方向にあるレーンＬ_１の表面の位置に観測点Ｒ_１が設けられ、他方のセンサー２の鉛直上方向にあるレーンＬ_２の表面の位置に観測点Ｒ_２が設けられている。すなわち、２つのセンサー２は、それぞれ観測点Ｒ_１，Ｒ_２を観測する観測装置である。観測点Ｒ_１，Ｒ_２をそれぞれ観測する２つのセンサー２は、車両６ａの走行により観測点Ｒ_１，Ｒ_２に生じる加速度を検出可能な位置に設けられていればよいが、観測点Ｒ_１，Ｒ_２に近い位置に設けられることが望ましい。なお、センサー２の数及び設置位置やレーンの数は、図３２及び図３３に示した例には限定されず種々の変形実施が可能である。

計測装置１は、各センサー２から出力される加速度データに基づいて、車両６ａの走行によるレーンＬ_１，Ｌ_２の撓みの変位を算出し、レーンＬ_１，Ｌ_２の変位の情報を、通信ネットワーク４を介して、監視装置３に送信する。監視装置３は、当該情報を不図示の記憶装置に記憶し、例えば、当該情報に基づいて車両６ａの監視や上部構造７の異常判定等の処理を行ってもよい。

また、上記の各実施形態では、各センサー２は、それぞれ上部構造７の主桁Ｇに設けられているが、上部構造７の表面や内部、床板Ｆの下面、橋脚８ａ等に設けられていてもよい。また、上記の各実施形態では、構造物として橋梁の上部構造を例に挙げたが、これに限られず、構造物は移動体の移動によって変形するものであればよい。

橋梁を通過する鉄道車両又は車両は、重量が大きく、ＢＷＩＭで計測可能な車両である。ＢＷＩＭは、Bridge Weigh in Motionの略であり、橋梁を「はかり」に見立て、橋梁の変形を計測することにより、橋梁を通行する鉄道車両又は車両の重量、軸数などを測定する技術である。変形やひずみなどの応答から走行する鉄道車両又は車両の重量を解析可能な橋梁の上部構造は、ＢＷＩＭが機能する構造物であり、橋梁の上部構造への作用と応答の間の物理的なプロセスを応用するＢＷＩＭシステムが走行する車両の重量の計測を可能にする。

上述した実施形態および変形例は一例であって、これらに限定されるわけではない。例えば、各実施形態および各変形例を適宜組み合わせることも可能である。

本発明は、実施の形態で説明した構成と実質的に同一の構成、例えば、機能、方法及び結果が同一の構成、あるいは目的及び効果が同一の構成を含む。また、本発明は、実施の形態で説明した構成の本質的でない部分を置き換えた構成を含む。また、本発明は、実施の形態で説明した構成と同一の作用効果を奏する構成又は同一の目的を達成することができる構成を含む。また、本発明は、実施の形態で説明した構成に公知技術を付加した構成を含む。

上述した実施形態および変形例から以下の内容が導き出される。

計測方法の一態様は、
ドリフトノイズを含む対象データをハイパスフィルター処理して前記ドリフトノイズを低減させたドリフトノイズ低減データを生成するハイパスフィルター処理工程と、
前記ドリフトノイズ低減データに基づいて、前記対象データから前記ドリフトノイズを除いたデータと前記ドリフトノイズ低減データとの差に相当する補正データを推定する補正データ推定工程と、
前記ドリフトノイズ低減データと前記補正データとを加算して計測データを生成する計測データ生成工程と、を含み、
前記補正データ推定工程は、
前記ドリフトノイズ低減データの第１ピーク及び第２ピークを算出し、前記第１ピーク以前の第１区間と、前記第１ピークと前記第２ピークとの間の第２区間と、前記第２ピーク以降の第３区間と、を特定する区間特定工程と、
前記第１区間において、前記ドリフトノイズ低減データの符号を反転して第１区間補正データを生成する第１区間補正データ生成工程と、
前記第２区間において、第２区間補正データを生成する第２区間補正データ生成工程と、
前記第３区間において、前記ドリフトノイズ低減データの符号を反転して第３区間補正データを生成する第３区間補正データ生成工程と、
前記第１区間補正データと前記第２区間補正データと前記第３区間補正データとを加算して前記補正データを生成する補正データ生成工程と、を含み、
前記第２区間補正データ生成工程は、
前記第１ピークの振幅の符号を反転した値と第１係数との積よりも小さい前記第１区間補正データを直線近似した第１直線データを生成する工程と、
前記第１ピークと前記第２ピークとを通る直線に第２係数を乗算した第２直線データを生成する工程と、
前記第２ピークの振幅の符号を反転した値と前記第１係数との積よりも小さい前記第３区間補正データを直線近似した第３直線データを生成する工程と、
前記第１直線データと前記第２直線データとの第１交点と、前記第２直線データと前記第３直線データとの第２交点と、を算出する工程と、
前記第２区間において、前記第１交点よりも前を前記第１直線データとし、前記第１交点から前記第２交点までを前記第２直線データとし、前記第２交点よりも後を前記第３直線データとして、前記第２区間補正データを生成する工程と、を含む。

この計測方法では、処理対象である対象データを用いて、ドリフトノイズを低減させたドリフトノイズ低減データを生成し、ドリフトノイズ低減データに基づいて補正データを推定する。そして、補正データは、対象データからドリフトノイズを除いたデータとドリフトノイズ低減データとの差に相当するので、ハイパスフィルター処理によって除去された有意な信号成分を含んでいる。したがって、この計測方法によれば、ドリフトノイズ低減データと補正データとを加算することにより、対象データに対してドリフトノイズが低減された計測データを生成することができる。また、この計測方法によれば、処理対象である対象データを用いて、ドリフトノイズ低減データと補正データとを生成し、ドリフトノイズ低減データと補正データとを加算することにより、ドリフトノイズを低減させるための情報をあらかじめ用意しなくともドリフトノイズを低減させた計測データを生成することができる。そのため、この計測方法を用いることによって、環境の変化によらず精度の良い計測データが得られるとともに、低コスト化が可能である。

また、この計測方法によれば、対象データに対してドリフトノイズを低減させたドリフトノイズ低減データの特徴に基づいて３つの区間を特定し、各区間において、より適切な補正データを生成することができるので、生成される補正データの推定精度を高めることができる。特に、第１係数及び第２係数をそれぞれ適切な値に設定することにより、精度の良い第１直線データ、第２直線データ及び第３直線データが得られるので、第２区間において精度の高い補正データを生成することができる。

計測方法の他の一態様は、
ドリフトノイズを含む対象データをハイパスフィルター処理して前記ドリフトノイズを低減させたドリフトノイズ低減データを生成するハイパスフィルター処理工程と、
前記ドリフトノイズ低減データの第１ピーク及び第２ピークを算出し、前記第１ピーク以前の第１区間と、前記第１ピークと前記第２ピークとの間の第２区間と、前記第２ピーク以降の第３区間と、を特定する区間特定工程と、
前記ドリフトノイズ低減データに基づいて、前記第２区間において、前記対象データから前記ドリフトノイズを除いたデータと前記ドリフトノイズ低減データとの差に相当する補正データを推定する補正データ推定工程と、
前記第１区間を０とし、前記第２区間において、前記ドリフトノイズ低減データと前記補正データとを加算し、前記第３区間を０として、計測データを生成する計測データ生成工程と、を含み、
前記補正データ推定工程は、
前記第１区間において、前記ドリフトノイズ低減データの符号を反転して第１区間反転データを生成する工程と、
前記第３区間において、前記ドリフトノイズ低減データの符号を反転して第３区間反転データを生成する工程と、
前記第１ピークの振幅の符号を反転した値と第１係数との積よりも小さい前記第１区間反転データを直線近似した第１直線データを生成する工程と、
前記第１ピークと前記第２ピークとを通る直線に第２係数を乗算した第２直線データを生成する工程と、
前記第２ピークの振幅の符号を反転した値と前記第１係数との積よりも小さい前記第３区間反転データを直線近似した第３直線データを生成する工程と、
前記第１直線データと前記第２直線データとの第１交点と、前記第２直線データと前記第３直線データとの第２交点と、を算出する工程と、
前記第２区間において、前記第１交点よりも前を前記第１直線データとし、前記第１交点から前記第２交点までを前記第２直線データとし、前記第２交点よりも後を前記第３直線データとして、前記補正データを生成する工程と、を含む。

この計測方法では、処理対象である対象データを用いて、ドリフトノイズを低減させたドリフトノイズ低減データを生成し、ドリフトノイズ低減データの特徴に基づいて３つの区間を特定し、第２区間において補正データを推定する。そして、補正データは、第２区間において、対象データからドリフトノイズを除いたデータとドリフトノイズ低減データとの差に相当するので、ハイパスフィルター処理によって除去された有意な信号成分を含んでいる。したがって、この計測方法によれば、第１区間及び第３区間を０とし、第２区間において、ドリフトノイズ低減データと補正データとを加算することにより、対象データに対してドリフトノイズが低減された計測データを生成することができる。また、この計測方法によれば、処理対象である対象データを用いて、ドリフトノイズ低減データと補正データとを生成し、第２区間においてドリフトノイズ低減データと補正データとを加算することにより、ドリフトノイズを低減させるための情報をあらかじめ用意しなくともドリフトノイズを低減させた計測データを生成することができる。そのため、この計測方法を用いることによって、環境の変化によらず精度の良い計測データが得られるとともに、低コスト化が可能である。

また、この計測方法によれば、対象データに対してドリフトノイズを低減させたドリフトノイズ低減データの特徴に基づいて、第２区間において、より適切な補正データを生成することができるので、生成される補正データの推定精度を高めることができる。特に、第１係数及び第２係数をそれぞれ適切な値に設定することにより、精度の良い第１直線データ、第２直線データ及び第３直線データが得られるので、第２区間において精度の高い補正データを生成することができる。

また、この計測方法によれば、計測データを生成するために、第１区間及び第３区間において、補正データの生成やドリフトノイズ低減データと補正データとの加算が不要であるので、計算量が低減される。

前記計測方法の一態様において、
前記第１係数は、０よりも大きく、１よりも小さくてもよい。

前記計測方法の一態様において、
前記第２係数は、－４よりも大きく、－２以下であってもよい。

前記計測方法の一態様において、
前記ハイパスフィルター処理は、前記対象データから、前記対象データを移動平均処理又はＦＩＲフィルター処理したデータを減算する処理であってもよい。

この計測方法によれば、ハイパスフィルター処理を簡易に行うことができるとともに、移動平均処理又はＦＩＲフィルター処理では対象データに含まれる各信号成分の群遅延が一定であるので、補正データを精度良く推定することができる。

前記計測方法の一態様において、
前記対象データは、構造物を移動する移動体による前記構造物の変位のデータであってもよい。

この計測方法によれば、ドリフトノイズが低減された計測データとして、移動体の移動による構造物の変位データが得られるので、構造物の変位を精度良く計測することができる。

前記計測方法の一態様において、
前記対象データは、前記移動体が移動する前記構造物の面と交差する方向の加速度を２回積分したデータであってもよい。

この計測方法によれば、構造物に設置された加速度センサーの出力データを用いて構造物の変位を精度良く計測することができる。

前記計測方法の一態様において、
前記対象データは、接触式変位計、リング式変位計、レーザー変位計、感圧センサー、画像処理による変位計測機器若しくは光ファイバーによる変位計測機器の観測データ、又は速度センサーが検出した速度を積分したデータであってもよい。

この計測方法によれば、変位、応力変化又は速度のデータを用いて構造物の変位を精度良く計測することができる。

前記計測方法の一態様において、
前記構造物は、橋梁の上部構造であってもよい。

この計測方法によれば、橋梁の上部構造の変位を精度良く計測することができる。

前記計測方法の一態様において、
前記ドリフトノイズの周波数は、前記上部構造の固有振動周波数の最小値よりも低くてもよい。

この計測方法によれば、ハイパスフィルター処理のカットオフ周波数を、上部構造のドリフトノイズの周波数よりも高く、かつ、固有振動周波数の最小値よりも低く設定することにより、生成される変位データにおいて、上部構造の固有振動周波数の信号成分及びその高調波成分を低減させずに、ドリフトノイズを低減させることができる。

前記計測方法の一態様において、
前記移動体は、車両又は鉄道車両であってもよい。

この計測方法によれば、車両又は鉄道車両の移動による構造物の変位を精度良く計測することができる。

前記計測方法の一態様において、
前記対象データは、正方向又は負方向に凸の波形のデータを含んでもよい。

この計測方法によれば、正方向又は負方向に凸の波形の特徴に基づいてより適切な補正データを生成することができるので、生成される補正データの推定精度を高めることができる。

前記計測方法の一態様において、
前記波形は、矩形波形、台形波形又は正弦半波波形であってもよい。

この計測方法によれば、矩形波形、台形波形又は正弦半波波形の特徴に基づいてより適切な補正データを生成することができるので、生成される補正データの推定精度を高めることができる。

計測装置の一態様は、
ドリフトノイズを含む対象データをハイパスフィルター処理して前記ドリフトノイズを低減させたドリフトノイズ低減データを生成するハイパスフィルター処理部と、
前記ドリフトノイズ低減データに基づいて、前記対象データから前記ドリフトノイズを除いたデータと前記ドリフトノイズ低減データとの差に相当する補正データを推定する補正データ推定部と、
前記ドリフトノイズ低減データと前記補正データとを加算して計測データを生成する計測データ生成部と、を含み、
前記補正データ推定部は、
前記ドリフトノイズ低減データの第１ピーク及び第２ピークを算出し、前記第１ピーク以前の第１区間と、前記第１ピークと前記第２ピークとの間の第２区間と、前記第２ピーク以降の第３区間と、を特定し、
前記第１区間において、前記ドリフトノイズ低減データの符号を反転して第１区間補正データを生成し、
前記第３区間において、前記ドリフトノイズ低減データの符号を反転して第３区間補正データを生成し、
前記第１ピークの振幅の符号を反転した値と第１係数との積よりも小さい前記第１区間補正データを直線近似した第１直線データを生成し、
前記第１ピークと前記第２ピークとを通る直線に第２係数を乗算した第２直線データを生成し、
前記第２ピークの振幅の符号を反転した値と前記第１係数との積よりも小さい前記第３区間補正データを直線近似した第３直線データを生成し、
前記第１直線データと前記第２直線データとの第１交点と、前記第２直線データと前記第３直線データとの第２交点と、を算出し、
前記第２区間において、前記第１交点よりも前を前記第１直線データとし、前記第１交点から前記第２交点までを前記第２直線データとし、前記第２交点よりも後を前記第３直線データとして、第２区間補正データを生成し、
前記第１区間補正データと前記第２区間補正データと前記第３区間補正データとを加算して前記補正データを生成する。

この計測装置は、処理対象である対象データを用いて、ドリフトノイズを低減させたドリフトノイズ低減データを生成し、ドリフトノイズ低減データに基づいて補正データを推定する。そして、補正データは、対象データからドリフトノイズを除いたデータとドリフトノイズ低減データとの差に相当するので、ハイパスフィルター処理によって除去された有意な信号成分を含んでいる。したがって、この計測装置によれば、ドリフトノイズ低減データと補正データとを加算することにより、対象データに対してドリフトノイズが低減された計測データを生成することができる。また、この計測装置によれば、処理対象である対象データを用いて、ドリフトノイズ低減データと補正データとを生成し、ドリフトノイズ低減データと補正データとを加算することにより、ドリフトノイズを低減させるための情報をあらかじめ用意しなくともドリフトノイズを低減させた計測データを生成することができる。そのため、この計測装置を用いることによって、環境の変化によらず精度の良い計測データが得られるとともに、低コスト化が可能である。

また、この計測装置によれば、対象データに対してドリフトノイズを低減させたドリフトノイズ低減データの特徴に基づいて３つの区間を特定し、各区間において、より適切な補正データを生成することができるので、生成される補正データの推定精度を高めることができる。特に、第１係数及び第２係数をそれぞれ適切な値に設定することにより、精度の良い第１直線データ、第２直線データ及び第３直線データが得られるので、第２区間において精度の高い補正データを生成することができる。

計測システムの一態様は、
前記計測装置の一態様と、
観測点を観測する観測装置と、を備え、
前記対象データは、前記観測装置による観測データに基づくデータである。

計測プログラムの一態様は、
ドリフトノイズを含む対象データをハイパスフィルター処理して前記ドリフトノイズを低減させたドリフトノイズ低減データを生成するハイパスフィルター処理工程と、
前記ドリフトノイズ低減データに基づいて、前記対象データから前記ドリフトノイズを除いたデータと前記ドリフトノイズ低減データとの差に相当する補正データを推定する補正データ推定工程と、
前記ドリフトノイズ低減データと前記補正データとを加算して計測データを生成する計測データ生成工程と、をコンピューターに実行させ、
前記補正データ推定工程は、
前記ドリフトノイズ低減データの第１ピーク及び第２ピークを算出し、前記第１ピーク以前の第１区間と、前記第１ピークと前記第２ピークとの間の第２区間と、前記第２ピーク以降の第３区間と、を特定する区間特定工程と、
前記第１区間において、前記ドリフトノイズ低減データの符号を反転して第１区間補正データを生成する第１区間補正データ生成工程と、
前記第２区間において、第２区間補正データを生成する第２区間補正データ生成工程と、
前記第３区間において、前記ドリフトノイズ低減データの符号を反転して第３区間補正データを生成する第３区間補正データ生成工程と、
前記第１区間補正データと前記第２区間補正データと前記第３区間補正データとを加算して前記補正データを生成する補正データ生成工程と、を含み、
前記第２区間補正データ生成工程は、
前記第１ピークの振幅の符号を反転した値と第１係数との積よりも小さい前記第１区間補正データを直線近似した第１直線データを生成する工程と、
前記第１ピークと前記第２ピークとを通る直線に第２係数を乗算した第２直線データを生成する工程と、
前記第２ピークの振幅の符号を反転した値と前記第１係数との積よりも小さい前記第３区間補正データを直線近似した第３直線データを生成する工程と、
前記第１直線データと前記第２直線データとの第１交点と、前記第２直線データと前記第３直線データとの第２交点と、を算出する工程と、
前記第２区間において、前記第１交点よりも前を前記第１直線データとし、前記第１交点から前記第２交点までを前記第２直線データとし、前記第２交点よりも後を前記第３直線データとして、前記第２区間補正データを生成する工程と、を含む。

この計測プログラムでは、処理対象である対象データを用いて、ドリフトノイズを低減させたドリフトノイズ低減データを生成し、ドリフトノイズ低減データに基づいて補正データを推定する。そして、補正データは、対象データからドリフトノイズを除いたデータとドリフトノイズ低減データとの差に相当するので、ハイパスフィルター処理によって除去された有意な信号成分を含んでいる。したがって、この計測プログラムによれば、ドリフトノイズ低減データと補正データとを加算することにより、対象データに対してドリフトノイズが低減された計測データを生成することができる。また、この計測プログラムによれば、処理対象である対象データを用いて、ドリフトノイズ低減データと補正データとを生成し、ドリフトノイズ低減データと補正データとを加算することにより、ドリフトノイズを低減させるための情報をあらかじめ用意しなくともドリフトノイズを低減させた計測データを生成することができる。そのため、この計測プログラムを用いることによって、環境の変化によらず精度の良い計測データが得られるとともに、低コスト化が可能である。

また、この計測プログラムによれば、対象データに対してドリフトノイズを低減させたドリフトノイズ低減データの特徴に基づいて３つの区間を特定し、各区間において、より適切な補正データを生成することができるので、生成される補正データの推定精度を高めることができる。特に、第１係数及び第２係数をそれぞれ適切な値に設定することにより、精度の良い第１直線データ、第２直線データ及び第３直線データが得られるので、第２区間において精度の高い補正データを生成することができる。

１…計測装置、２…センサー、３…監視装置、４…通信ネットワーク、５…橋梁、６…鉄道車両、６ａ…車両、７…上部構造、７ａ…橋床、７ｂ…支承、７ｃ…レール、７ｄ…枕木、７ｅ…バラスト、Ｆ…床板、Ｇ…主桁、８…下部構造、８ａ…橋脚、８ｂ…橋台、１０…計測システム、１１…第１通信部、１２…第２通信部、１３…プロセッサー、１４…記憶部、２１…通信部、２２…加速度センサー、２３…プロセッサー、２４…記憶部、３１…通信部、３２…プロセッサー、３３…表示部、３４…操作部、３５…記憶部、４０…リング式変位計、４１…ピアノ線、５０…カメラ、５１…ターゲット、１３１…対象データ生成部、１３２…ハイパスフィルター処理部、１３３…補正データ推定部、１３４…計測データ生成部、１３５…計測データ出力部、１３６…区間特定部、１４１…計測プログラム、１４２…観測データ、１４３…計測データ、２４１…観測プログラム、２４２…観測データ、３２１…計測データ取得部、３２２…監視部、３５１…監視プログラム、３５２…計測データ列

Claims (16)

1. ドリフトノイズを含む対象データをハイパスフィルター処理して前記ドリフトノイズを低減させたドリフトノイズ低減データを生成するハイパスフィルター処理工程と、
   前記ドリフトノイズ低減データに基づいて、前記対象データから前記ドリフトノイズを除いたデータと前記ドリフトノイズ低減データとの差に相当する補正データを推定する補正データ推定工程と、
   前記ドリフトノイズ低減データと前記補正データとを加算して計測データを生成する計測データ生成工程と、を含み、
   前記補正データ推定工程は、
   前記ドリフトノイズ低減データの第１ピーク及び第２ピークを算出し、前記第１ピーク以前の第１区間と、前記第１ピークと前記第２ピークとの間の第２区間と、前記第２ピーク以降の第３区間と、を特定する区間特定工程と、
   前記第１区間において、前記ドリフトノイズ低減データの符号を反転して第１区間補正データを生成する第１区間補正データ生成工程と、
   前記第２区間において、第２区間補正データを生成する第２区間補正データ生成工程と、
   前記第３区間において、前記ドリフトノイズ低減データの符号を反転して第３区間補正データを生成する第３区間補正データ生成工程と、
   前記第１区間補正データと前記第２区間補正データと前記第３区間補正データとを加算して前記補正データを生成する補正データ生成工程と、を含み、
   前記第２区間補正データ生成工程は、
   前記第１ピークの振幅の符号を反転した値と第１係数との積よりも小さい前記第１区間補正データを直線近似した第１直線データを生成する工程と、
   前記第１ピークと前記第２ピークとを通る直線に第２係数を乗算した第２直線データを生成する工程と、
   前記第２ピークの振幅の符号を反転した値と前記第１係数との積よりも小さい前記第３区間補正データを直線近似した第３直線データを生成する工程と、
   前記第１直線データと前記第２直線データとの第１交点と、前記第２直線データと前記第３直線データとの第２交点と、を算出する工程と、
   前記第２区間において、前記第１交点よりも前を前記第１直線データとし、前記第１交点から前記第２交点までを前記第２直線データとし、前記第２交点よりも後を前記第３直線データとして、前記第２区間補正データを生成する工程と、を含む、計測方法。
2. ドリフトノイズを含む対象データをハイパスフィルター処理して前記ドリフトノイズを低減させたドリフトノイズ低減データを生成するハイパスフィルター処理工程と、
   前記ドリフトノイズ低減データの第１ピーク及び第２ピークを算出し、前記第１ピーク以前の第１区間と、前記第１ピークと前記第２ピークとの間の第２区間と、前記第２ピーク以降の第３区間と、を特定する区間特定工程と、
   前記ドリフトノイズ低減データに基づいて、前記第２区間において、前記対象データから前記ドリフトノイズを除いたデータと前記ドリフトノイズ低減データとの差に相当する補正データを推定する補正データ推定工程と、
   前記第１区間を０とし、前記第２区間において、前記ドリフトノイズ低減データと前記補正データとを加算し、前記第３区間を０として、計測データを生成する計測データ生成工程と、を含み、
   前記補正データ推定工程は、
   前記第１区間において、前記ドリフトノイズ低減データの符号を反転して第１区間反転データを生成する工程と、
   前記第３区間において、前記ドリフトノイズ低減データの符号を反転して第３区間反転データを生成する工程と、
   前記第１ピークの振幅の符号を反転した値と第１係数との積よりも小さい前記第１区間反転データを直線近似した第１直線データを生成する工程と、
   前記第１ピークと前記第２ピークとを通る直線に第２係数を乗算した第２直線データを生成する工程と、
   前記第２ピークの振幅の符号を反転した値と前記第１係数との積よりも小さい前記第３区間反転データを直線近似した第３直線データを生成する工程と、
   前記第１直線データと前記第２直線データとの第１交点と、前記第２直線データと前記第３直線データとの第２交点と、を算出する工程と、
   前記第２区間において、前記第１交点よりも前を前記第１直線データとし、前記第１交点から前記第２交点までを前記第２直線データとし、前記第２交点よりも後を前記第３直線データとして、前記補正データを生成する工程と、を含む、計測方法。
3. 請求項１又は２において、
   前記第１係数は、０よりも大きく、１よりも小さい、計測方法。
4. 請求項１乃至３のいずれか一項において、
   前記第２係数は、－４よりも大きく、－２以下である、計測方法。
5. 請求項１乃至４のいずれか一項において、
   前記ハイパスフィルター処理は、前記対象データから、前記対象データを移動平均処理又はＦＩＲフィルター処理したデータを減算する処理である、計測方法。
6. 請求項１乃至５のいずれか一項において、
   前記対象データは、構造物を移動する移動体による前記構造物の変位のデータである、計測方法。
7. 請求項６において、
   前記対象データは、前記移動体が移動する前記構造物の面と交差する方向の加速度を２回積分したデータである、計測方法。
8. 請求項６において、
   前記対象データは、接触式変位計、リング式変位計、レーザー変位計、感圧センサー、画像処理による変位計測機器若しくは光ファイバーによる変位計測機器の観測データ、又は速度センサーが検出した速度を積分したデータである、計測方法。
9. 請求項６乃至８のいずれか一項において、
   前記構造物は、橋梁の上部構造である、計測方法。
10. 請求項９において、
    前記ドリフトノイズの周波数は、前記上部構造の固有振動周波数の最小値よりも低い、計測方法。
11. 請求項６乃至１０のいずれか一項において、
    前記移動体は、車両又は鉄道車両である、計測方法。
12. 請求項１乃至１１のいずれか一項において、
    前記対象データは、正方向又は負方向に凸の波形のデータを含む、計測方法。
13. 請求項１２において、
    前記波形は、矩形波形、台形波形又は正弦半波波形である、計測方法。
14. ドリフトノイズを含む対象データをハイパスフィルター処理して前記ドリフトノイズを低減させたドリフトノイズ低減データを生成するハイパスフィルター処理部と、
    前記ドリフトノイズ低減データに基づいて、前記対象データから前記ドリフトノイズを除いたデータと前記ドリフトノイズ低減データとの差に相当する補正データを推定する補正データ推定部と、
    前記ドリフトノイズ低減データと前記補正データとを加算して計測データを生成する計測データ生成部と、を含み、
    前記補正データ推定部は、
    前記ドリフトノイズ低減データの第１ピーク及び第２ピークを算出し、前記第１ピーク以前の第１区間と、前記第１ピークと前記第２ピークとの間の第２区間と、前記第２ピーク以降の第３区間と、を特定し、
    前記第１区間において、前記ドリフトノイズ低減データの符号を反転して第１区間補正データを生成し、
    前記第３区間において、前記ドリフトノイズ低減データの符号を反転して第３区間補正データを生成し、
    前記第１ピークの振幅の符号を反転した値と第１係数との積よりも小さい前記第１区間補正データを直線近似した第１直線データを生成し、
    前記第１ピークと前記第２ピークとを通る直線に第２係数を乗算した第２直線データを生成し、
    前記第２ピークの振幅の符号を反転した値と前記第１係数との積よりも小さい前記第３区間補正データを直線近似した第３直線データを生成し、
    前記第１直線データと前記第２直線データとの第１交点と、前記第２直線データと前記第３直線データとの第２交点と、を算出し、
    前記第２区間において、前記第１交点よりも前を前記第１直線データとし、前記第１交点から前記第２交点までを前記第２直線データとし、前記第２交点よりも後を前記第３直線データとして、第２区間補正データを生成し、
    前記第１区間補正データと前記第２区間補正データと前記第３区間補正データとを加算して前記補正データを生成する、計測装置。
15. 請求項１４に記載の計測装置と、
    観測点を観測する観測装置と、を備え、
    前記対象データは、前記観測装置による観測データに基づくデータである、計測システム。
16. ドリフトノイズを含む対象データをハイパスフィルター処理して前記ドリフトノイズを低減させたドリフトノイズ低減データを生成するハイパスフィルター処理工程と、
    前記ドリフトノイズ低減データに基づいて、前記対象データから前記ドリフトノイズを除いたデータと前記ドリフトノイズ低減データとの差に相当する補正データを推定する補正データ推定工程と、
    前記ドリフトノイズ低減データと前記補正データとを加算して計測データを生成する計測データ生成工程と、をコンピューターに実行させ、
    前記補正データ推定工程は、
    前記ドリフトノイズ低減データの第１ピーク及び第２ピークを算出し、前記第１ピーク以前の第１区間と、前記第１ピークと前記第２ピークとの間の第２区間と、前記第２ピーク以降の第３区間と、を特定する区間特定工程と、
    前記第１区間において、前記ドリフトノイズ低減データの符号を反転して第１区間補正データを生成する第１区間補正データ生成工程と、
    前記第２区間において、第２区間補正データを生成する第２区間補正データ生成工程と、
    前記第３区間において、前記ドリフトノイズ低減データの符号を反転して第３区間補正データを生成する第３区間補正データ生成工程と、
    前記第１区間補正データと前記第２区間補正データと前記第３区間補正データとを加算して前記補正データを生成する補正データ生成工程と、を含み、
    前記第２区間補正データ生成工程は、
    前記第１ピークの振幅の符号を反転した値と第１係数との積よりも小さい前記第１区間補正データを直線近似した第１直線データを生成する工程と、
    前記第１ピークと前記第２ピークとを通る直線に第２係数を乗算した第２直線データを生成する工程と、
    前記第２ピークの振幅の符号を反転した値と前記第１係数との積よりも小さい前記第３区間補正データを直線近似した第３直線データを生成する工程と、
    前記第１直線データと前記第２直線データとの第１交点と、前記第２直線データと前記第３直線データとの第２交点と、を算出する工程と、
    前記第２区間において、前記第１交点よりも前を前記第１直線データとし、前記第１交点から前記第２交点までを前記第２直線データとし、前記第２交点よりも後を前記第３直線データとして、前記第２区間補正データを生成する工程と、を含む、計測プログラム。

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