JP2022121390A - 決定スキームの決定装置、方法及び機器読み取り可能な記憶媒体 - Google Patents

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Abstract

【課題】決定スキームの決定装置、方法及び機器読み取り可能な記憶媒体を提供する。【解決手段】該装置は、決定スキームの決定に関連するＭ個のシナリオにおけるＭ個の予測シーケンス及び各予測シーケンスにそれぞれ対応する確率を取得する取得部と、各シナリオにＮ個の具体的な決定スキームをそれぞれ割り当てる割り当て部と、各シナリオについて各シナリオに対応するグループ最適決定スキームを取得する第１の計算部と、Ｍ個のシナリオのグループ最適決定スキーム及びＭ個の予測シーケンスに基づいてシナリオ組み合わせ決定スキームを取得する併合部と、シナリオ組み合わせ決定スキーム及び確率に基づいて最終的な決定スキームを取得する第２の計算部と、を含む。【選択図】図１

Description

本開示は、情報処理の技術分野に関し、具体的には、決定スキームの決定装置、方法及び機器読み取り可能な記憶媒体に関する。
この部分は、本開示に関連する背景情報を提供するが、必ずしも従来技術ではない。
情報及び制約条件に基づいて意思決定を行うことは、人間の一般的な行動パターンである。しかし、実際には、情報は常に正確であるとは限りない。
情報決定の問題は、確定性の計画問題と称されてもよい。不確定的な情報に関する問題は、確率的計画法の問題と称されてもよい。不正確な情報を使用すると、必然的に不適切な決定につながる。不正確な情報により引き起こされる意思決定の問題を軽減するために、当然、情報の様々な可能な値を列挙し、それらの発生確率を推定して、最適化目標の最適な決定を策定することを考慮する。従って、様々な可能な値とその発生確率に基づいて最適な決定を策定する方法は、この分野の重要な研究トピックになっている。
この部分は、本開示の一般的な概要を提供し、その全範囲又はその全ての特徴を完全に開示するものではない。
本開示は、意思決定の決定を最適化するための装置、方法、及び機器読み取り可能な記憶媒体を提供することを目的とする。
本開示の１つの態様では、決定スキームの決定装置であって、前記決定スキームの決定に関連するＭ個のシナリオにおけるＭ個の予測シーケンス及び各予測シーケンスにそれぞれ対応する確率を取得する取得部と、各シナリオにＮ個の具体的な決定スキームをそれぞれ割り当てる割り当て部と、各シナリオについて各シナリオに対応するグループ最適決定スキームを取得する第１の計算部と、前記Ｍ個のシナリオのグループ最適決定スキーム及び前記Ｍ個の予測シーケンスに基づいてシナリオ組み合わせ決定スキームを取得する併合部と、前記シナリオ組み合わせ決定スキーム及び前記確率に基づいて最終的な決定スキームを取得する第２の計算部と、を含み、Ｍ及びＮは、０より大きい自然数である、装置を提供する。
本開示のもう１つの態様では、決定スキームの決定方法であって、前記決定スキームの決定に関連するＭ個のシナリオにおけるＭ個の予測シーケンス及び各予測シーケンスにそれぞれ対応する確率を取得するステップと、各シナリオにＮ個の具体的な決定スキームをそれぞれ割り当てるステップと、各シナリオについて各シナリオに対応するグループ最適決定スキームを取得するステップと、前記Ｍ個のシナリオのグループ最適決定スキーム及び前記Ｍ個の予測シーケンスに基づいてシナリオ組み合わせ決定スキームを取得するステップと、前記シナリオ組み合わせ決定スキーム及び前記確率に基づいて最終的な決定スキームを取得するステップと、を含み、Ｍ及びＮは、０より大きい自然数である、方法を提供する。
本開示のもう１つの態様では、機器読み取り可能な命令コードを記憶しているプログラムプロダクトが記録された機器読み取り可能な記憶媒体であって、前記命令コードがコンピュータにより読み取られて実行される際に、前記コンピュータに本開示の方法を実行させることができる、記憶媒体を提供する。
本開示に係る決定スキームの決定装置、方法及び機器読み取り可能な記憶媒体は、多階層の計算構造（第１の計算部及び第２の計算部）を形成することができ、まず、第１の計算部により各シナリオの具体的な決定スキームを最適化し、次に、第２の計算部により予測シーケンス及び対応する確率に基づいて各シナリオの最適化後の結果に関するシナリオ組み合わせ決定スキームをさらに最適化して最終的な決定スキームを取得する。ここで、第１の計算部の最適化により、各シナリオの最適決定スキームを取得することができ、第２の計算部の最適化により、各シナリオの確率が考慮された、意思決定問題全体にとって最適な最終的な決定スキームを取得することができる。これによって、最終的な決定スキームに対する多階層の最適化を実現することができる。
ここで行われる説明により、本開示の適用可能な範囲はより明確になる。この部分における説明及び特定の例は、単なる例示するためのものであり、本開示の範囲を限定するものではない。
ここで説明される図面は、好ましい実施例を例示するためのものであり、全ての可能な実施例ではなく、本開示の範囲を限定するものではない。
本開示の実施例に係る決定スキームの決定装置の構成を示すブロック図である。 本開示の実施例に係る方法を示すフローチャートである。 本開示の実施例に係る注文計画の適用事例における関連パラメータを示す概略表である。 本開示の実施例に係る使用されるシナリオ木の生成の原理を示す図である。 本開示の実施例に係る使用される粒子群最適化アルゴリズムを示す概略図である。 本開示の第１の具体的な実施例に係る決定スキームの決定装置の構成を示すブロック図である。 本開示の第１の具体的な実施例に係る決定スキームの決定装置の原理を示す概略図である。 本開示の第１の具体的な実施例に係る決定スキームの決定装置における併合部の動作を示す概略図である。 本開示の第１の具体的な実施例に係る方法を示すフローチャートである。 本開示の第２の具体的な実施例に係る決定スキームの決定装置の構成を示すブロック図である。 本開示の第２の具体的な実施例に係る決定スキームの決定装置の原理を示す概略図である。 本開示の第２の具体的な実施例に係る決定スキームの決定装置における再割り当て部の動作を示す概略図である。 本開示の第２の実施例に係る方法を示すフローチャートである。 本開示の実施例に係る決定スキームの決定装置及び方法を実現可能な汎用パーソナルコンピュータの例示的な構成を示すブロック図である。 本開示に対して各種の変更及び代替を行うことができるが、その特定の実施例は図面を参照しながら詳細に説明される。なお、特定の実施例の説明は本開示を開示の具体的な態様に限定するものではなく、本開示の主旨及び範囲内で各種の変更、均等的なものへの変形、代替を行ってもよい。なお、図面において、同一の構成部は同一の符号で示されている。
以下は、図面を参照しながら本開示の例示的な実施例を詳細に説明する。以下の説明は単なる例示的なものであり、本開示、応用及び用途を限定するものではない。
以下は、本開示を詳細に説明し、当業者が本開示の範囲を十分に理解するために、例示的な実施例を提供する。本開示の実施例を詳細に理解させるために、多くの特定の細部、例えば特定の手段、装置及び方法の例を説明する。なお、当業者が分かるように、特定の細部を用いる必要がなく、異なる方式を用いて例示的な実施例を実施してもよく、これらの実施例は本開示の範囲を制限するものではない。一部の例示的な実施例では、周知のプロセス、周知の構成及び周知の技術が詳細に説明されていない。
以下は、下記の順序で説明する。
１．本開示の技術の説明
２．応用ケース
３．シナリオ木の生成
４．粒子群最適化アルゴリズムの紹介
５．第１の具体的な実施例
６．第２の具体的な実施例
７．決定スキームの決定装置のコンピュータ構成の例
８．付記
＜１．本開示の技術の説明＞
（決定スキームの決定装置の構成の例）
図１は、本開示の実施例に係る決定スキームの決定装置（以下は、決定スキーム決定装置とも称される）の構成を示すブロック図である。図１に示すように、本開示の実施例に係る決定スキーム決定装置１００は、取得部１１０、割り当て部１２０、第１の計算部１３０、併合部１４０、及び第２の計算部１５０を含んでもよい。
取得部１１０は、決定スキームの決定に関連するＭ個のシナリオにおけるＭ個の予測シーケンス及び各予測シーケンスにそれぞれ対応する確率を取得してもよい。ここで、Ｍは、０より大きい自然数である。具体的には、取得部１１０は、決定スキームの決定に関連する履歴データに基づいて複数の時点における予測結果を取得し、これらの予測結果に基づいてＭ個の予測シーケンス及び対応する確率を取得してもよい。
予測シーケンスは、特定の品物又は業務の需要に関する需要シーケンスであり、決定スキームの決定は、Ｍ個の需要シーケンス及び対応する確率に基づいて、特定の品物又は業務に関する特定の目標を最適化するための決定変数を決定することである。例えば、予測シーケンスは、特定の品物の数量の需要に関する多段階の需要シーケンスであってもよい。この場合、決定スキーム決定は、Ｍ個の需要シーケンス及び対応する確率に基づいて全体的なコストを最小化するための決定変数を決定することである。また、特定の品物は、例えば車両部品、電力などであってもよく、特定の業務は、例えば車両に対する自動車ディーラーの修理サービス、保守サービスなどのサービスであってもよい。
例えば、取得部１１０は、シナリオ木の生成時に生成された木状のデータ構造に基づいて、Ｍ個のシナリオにおけるＭ個の予測シーケンス及び対応する発生確率を取得してもよい。なお、取得部１１０は、他の方法を用いて、Ｍ個の予測シーケンス及び各予測シーケンスにそれぞれ対応する確率を取得してもよい。
次に、割り当て部１２０は、各シナリオにＮ個の具体的な決定スキームをそれぞれ割り当ててもよい。ここで、Ｎは、０より大きい自然数である。このＮ個の具体的な決定スキームは、それぞれのシナリオにおけるＮ個の可能な決定スキームを表してもよい。例えば、割り当て部１２０は、一定の範囲内でＮ個の具体的な決定スキームをランダムに割り当ててもよい。また、割り当て部１２０は、ＭシナリオにおけるそれぞれのＮ個の具体的な決定スキームを第１の計算部１３０に提供してもよい。
次に、第１の計算部１３０は、Ｍ個のシナリオのそれぞれのシナリオについて各シナリオに対応するグループ最適決定スキームを取得してもよい。ここで、「グループ最適決定スキーム」とは、各シナリオにおけるＮ個の具体的な決定スキームを１つのグループと見なす場合、グループにおけるＮ個の具体的な決定スキームに対する計算により得られた最適決定スキームをグループ最適決定スキームと称することを意味する。
具体的には、Ｍ個のシナリオのそれぞれについて、第１の計算部１３０は、各シナリオにおけるＮ個の具体的な決定スキームに対して複数回の最適化をそれぞれ実行し、毎回の最適化後のＮ個の具体的な決定スキームを記録し、最適化プロセスにおいて得られた全ての具体的な決定スキームからグループ最適決定スキームを選択してもよい。例えば、第１の計算部１３０は、Ｍ個の予測シーケンスに対応する第１の目的関数を使用してＭ個のシナリオのそれぞれに対応するグループ最適位置行列を取得してもよい。なお、第１の計算部１３０は、各シナリオについてグループ最適決定スキームをそれぞれ取得するため、第１の計算部１３０は、各シナリオの確率を考慮しておらず、即ち、第１の目的関数は、各シナリオの確率とは無関係である。
このように、第１の計算部１３０は、Ｍ個のシナリオに対応するＭ個のグループ最適決定スキームを取得して併合部１４０に提供してもよい。
次に、併合部１４０は、Ｍ個のシナリオのグループ最適決定スキーム及びＭ個の予測シーケンスに基づいてシナリオ組み合わせ決定スキームを取得してもよい。例えば、併合部１４０は、Ｍ個の予測シーケンスにより構築された木構造に基づいて、Ｍ個のシナリオのグループ最適位置行列を組み合わせてシナリオ組み合わせ位置行列を取得してもよい。併合部１４０により得られたシナリオ組み合わせ決定スキームは、実質的に、各シナリオにおける確率と関連している。また、併合部１４０は、シナリオ組み合わせ決定スキームを第２の計算部１５０に提供してもよい。
次に、第２の計算部１５０は、シナリオ組み合わせ決定スキーム及び確率に基づいて最終的な決定スキームを取得してもよい。具体的には、第２の計算部１５０は、シナリオ組み合わせ決定スキームに対して複数回の最適化を実行し、毎回の最適化後のシナリオ組み合わせ決定スキームを記録し、最適化プロセスにおいて得られた全てのシナリオ組み合わせ決定スキームから最適なシナリオ組み合わせ決定スキームを選択し、最適なシナリオ組み合わせ決定スキームに基づいて最終な決定スキームを取得してもよい。例えば、第２の計算部１５０は、Ｍ個の予測シーケンス及び対応する確率に対応する第２の目的関数を使用して最適なシナリオ組み合わせ決定スキームを選択してもよい。
これによって、本開示に係る決定スキームの決定装置、方法及び機器読み取り可能な記憶媒体は、多階層の計算構造（第１の計算部及び第２の計算部）を形成することができ、まず、第１の計算部により各シナリオの具体的な決定スキームを最適化し、次に、第２の計算部により予測シーケンス及び対応する確率に基づいて各シナリオの最適化後の結果に関するシナリオ組み合わせ決定スキームをさらに最適化して最終的な決定スキームを取得する。ここで、第１の計算部の最適化により、各シナリオの最適決定スキームを取得することができ、第２の計算部の最適化により、各シナリオの確率が考慮された、意思決定問題全体にとって最適な最終的な決定スキームを取得することができる。これによって、最終的な決定スキームに対する多階層の最適化を実現することができる。
（処理流れの例）
図２は、本開示の実施例に係る方法を示すフローチャートである。
図２に示すように、本開示の実施例に係る方法は、ステップＳ１１０から開始する。ステップＳ１１０において、決定スキームの決定に関連するＭ個のシナリオにおけるＭ個の予測シーケンス及び各予測シーケンスにそれぞれ対応する確率を取得する。
次に、ステップＳ１２０において、各シナリオにＮ個の具体的な決定スキームをそれぞれ割り当てる。
次に、ステップＳ１３０において、各シナリオについて各シナリオに対応するグループ最適決定スキームを取得する。
次に、ステップＳ１４０において、Ｍ個のシナリオのグループ最適決定スキーム及びＭ個の予測シーケンスに基づいてシナリオ組み合わせ決定スキームを取得する。
次に、ステップＳ１５０において、シナリオ組み合わせ決定スキーム及び確率に基づいて最終的な決定スキームを取得する。この後、プロセスは終了する。
本開示の実施例に係る方法の上記のステップは、例えば、図１を参照しながら説明された決定スキーム決定装置１００により実行されてもよく、関連する詳細は既に詳細に説明されており、ここでその説明を省略する。
これによって、本開示に係る決定スキーム決定方法は、最終的な決定スキームに対する多階層の最適化を実現することができる。
＜２．応用ケース＞
実際の応用では、情報の様々な可能な値及びその発生確率に基づいて最適な決定スキームを策定する際に、複数回の意思決定を連続的に行う場合がある。このようなシナリオは、多段階確率計画（Ｍｕｌｔｉ－ｓｔａｇｅ ｓｔｏｃｈａｓｔｉｃ ｐｒｏｇｒａｍｍｉｎｇ：ＭＳＳＰ）問題である。従って、本開示に係る決定スキーム決定装置は、例えば多段階確率計画問題の解求め装置として実施されてもよい。
ＭＳＳＰ問題を具体化するために、在庫管理の注文計画を応用ケースとする。いわゆる注文計画は、将来のＴ月間に特定の品物（例えば車両部品など）をいつ注文し、いくら注文するかを決定する問題である。ここで、注文操作が少なくとも月に１回発生するとする。注文計画の最適化の目標は、Ｔ月間の総在庫数の経営費を最小化する注文決定スキームを取得することである。
図３は、本開示の実施例に係る注文計画の適用事例における関連パラメータを示す概略表である。図３に示すように、目的関数の最適化に関するパラメータは、以下の通りである（経営コストが注文コスト、在庫コスト及び在庫切れコストにより構成されると仮定する）。
・将来の時点ｔにおける注文、在庫、在庫切れの単位当たりコストｃｔ、ｈｔ ＋、ｈｔ －（単位当たりコストは時間とともに変化する）、
・将来の時点ｔにおける需要量ｄｔ、
・決定時点の初期在庫量及び初期在庫切れ量：Ｉ０ ＋、Ｉ０ －。
また、目的関数の最適化に関する変数は、以下の通りである。
・将来の時点ｔにおける在庫量及び在庫切れ量はそれぞれＩｔ ＋、Ｉｔ －である。
また、目的関数の最適化に関する決定変数は、以下の通りである。
・将来の時点ｔにおける注文量ｘｔ。
また、目的関数の最適化に関する制約条件は、以下の通りである。
・Ｉｔ ＋＝ｍａｘ（０，ｘｔ＋Ｉｔ－１ ＋－ｄｔ）（在庫量と注文量と需要量との関係）、
・Ｉｔ －＝ｍａｘ（０，ｄｔ－ｘｔ＋Ｉｔ－１ －）（在庫切れ量と注文量と需要量との関係）、
・ｘｔ≧０（注文量は負でない）。
従って、将来の需要量ｄｔが確定的な正確値である場合、このケースのシナリオの目的関数は、以下のようになる。
Figure 2022121390000002
一方、将来の需要量ｄｔが不確定的な確率変数である場合、ランダムベクトル［ｄ１，…，ｄＴ］の代表的な値及び発生確率を確率変数の実際の値の近似推定としてリストする。ここで、［ｄ１，…，ｄＴ］は予測シーケンスとも称され、［ｄ１，…，ｄＴ］のそれぞれの可能な値は、ｓｉで表されるシナリオと称され、対応するシナリオ確率はｐｂ（ｓｉ）で表される。各シナリオは確定性の計画問題に対応し、その目的関数はｆｓｉ（ｘ）で表される。最終的な確率計画問題の所望の目的関数は、以下の通りである。
Figure 2022121390000003
ここで、
Figure 2022121390000004
となり、式（２）及び式（３）において、Ｓは全てのシナリオの集合を表す。
本開示に係る決定スキーム決定装置（例えば、解求め装置）は、Ｆ（ｘ）を可能な限り小さくする決定変数（注文量シーケンス）ｘ＊＝［ｘ１ ＊，…，ｘＴ ＊］を取得するために使用される。なお、本開示に係る決定スキーム決定装置は、多段階確率計画問題の解を求めるために使用され、具体的な応用ケースとは関係がない。
以上は本開示に係る決定スキーム決定装置が在庫管理における注文計画決定に使用されることを開示しているが、本開示に係る決定スキーム決定装置は、多段階不確定の確率変数に基づいて決定変数を決定することに関する限り、他の応用シナリオに適用されてもよい。
例えば、電力業界における各場所に発電所を設置する問題では、不確定的な確率変数は、将来の電力消費量であってもよく、決定変数は、発電所を建設する時期及び必要な発電所の規模であってもよい。
例えば、株式投資の分野では、投資収益を最大化する必要があり、不確定的な確率変数は、株式の将来の価格シーケンスであってもよく、決定変数は、いつどのくらいの株式を購入するかであってもよい。
例えば、化学合成の分野では、反応器内の化学反応に適切な温度が必要であり、様々な天候（太陽、雪など）が温度に大きな影響を与えるため、反応器の多段階の原料供給を制御する必要がある。ここで、不確定的な確率変数は、将来の可能性のある温度であってもよく、決定変数は、反応器を加熱又は冷却する時間であってもよい。
＜３．シナリオ木の生成＞
通常、ＭＳＳＰの問題の解を求めるために、シナリオ木を入力として使用する場合が多い。シナリオ木は、不確定的なパラメータの可能な値及び発生確率を効果的に記述するための木状のデータ構造である。
本開示に係る決定スキーム決定装置である解求め装置は、不確定的なパラメータの可能な値及び発生確率の木状のデータ構造にのみ依存し、具体的なシナリオ木の生成アルゴリズムとは関係がない。従って、以下は、シナリオ木の基本概念を紹介するために、簡単なシナリオ木の生成の例を説明し、具体的なアルゴリズムに限定されない。
以下は、図４を参照しながらシナリオ木の生成の例示的なプロセスを説明する。図４は、本開示の実施例に係る使用されるシナリオ木の生成の原理を示す図である。まず、複数の予測モデル及び履歴データ（履歴シーケンス）に基づいて、複数の時点における予測結果を生成する。そして、前の時点の可能な値が次の時点の全ての可能な値に接続され、このプロセスでは、次の時点のノードが複数部複製され、ノードの数が増加する。最後の時点まで上記のプロセスを時間の順序に従って繰り返す。
シナリオ木を取得した後、木の根ノードから葉ノードへの各径路は、［ｄ１，…，ｄＴ］の１つの可能な値のシナリオである。ここで、シナリオ確率ｐｂ（ｓｉ）は、単純に等しい確率であると仮定してもよい。なお、シナリオによっては、ｐｂ（ｓｉ）の確率が等しくない場合もある。
例えば、図４の例では、９個のシナリオｓ１からｓ９が生成される。例えば、シナリオｓ１では、予測シーケンス［ｄ１，ｄ２，ｄ３］は［３，２，５］であり、対応する確率はｐｂ（ｓ１）であり、シナリオｓ２では、予測シーケンス［ｄ１，ｄ２，ｄ３］は［３，２，３］であり、対応する確率はｐｂ（ｓ２）であり、シナリオｓ３では、予測シーケンス［ｄ１，ｄ２，ｄ３］は［３，２，４］であり、対応する確率はｐｂ（ｓ３）である。
各シナリオに対応する問題は、確定性の最適化問題であり、その目的関数は式（１）に類推することができる。全ての可能なシナリオの所望の最適化問題の目的関数は、式（２）に類推することができる。
なお、図４は、三分木を用いて９個のシナリオを構築する状況のみを示しているが、実際には、シナリオ木の木形状及びシナリオ木の構築方法は、限定されず、各シナリオの根ノードから葉ノードまでの階層数（Ｔの数、例えば図４では、根ノードから葉ノードまでの階層数は３である）は一致すればよい。
＜４．粒子群最適化アルゴリズムの紹介＞
本開示に係る決定スキーム決定装置は、最適化問題の解を求めるために粒子群最適化（ｐａｒｔｉｃｌｅ ｓｗａｒｍ ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ：ＰＳＯ）アルゴリズムを採用してもよい。以下は、図５を参照しながら粒子群最適化アルゴリズムの原理を説明する。図５は、本開示の実施例に係る使用される粒子群最適化アルゴリズムの原理を示す図である。
粒子群最適化アルゴリズムは、一連の粒子の位置を解空間内の候補解として初期化して、単純なルールに従って各粒子の速度及び解空間内の位置を更新する。各粒子の動きは、それ自体の過去の最適な解空間位置及び全ての粒子の過去の最適位置の影響を受ける。位置の品質は、該位置に対応する解の目的関数値により評価され、最終的な全ての粒子のうちの最適位置を粒子群最適化アルゴリズムの出力結果とする。従来のＰＳＯの式は、以下の通りである。
・各粒子の速度更新式：
ｖｊ（ｋ＋１）＝ｗ＊ｖｊ（ｋ）＋ｃ１＊ｒ１＊（ｐｊ（ｋ）－ｘｊ（ｋ））＋ｃ２＊ｒ２＊（ｐｇ（ｋ）－ｘｊ（ｋ））
ここで、ｗ、ｃ１、ｃ２はそれぞれ重みパラメータであり、ｒ１、ｒ２は０－１の一様分布に従う一様分布であり、ｋは反復回数インデックスであり、粒子の更新回数を示し、ｘｊ（ｋ）、ｖｊ（ｋ）はそれぞれｊ個目の粒子のｋ回目の更新後の位置及び速度ベクトルを表し、ｐｊ（ｋ）はｊ個目の粒子のｋ回目の更新までの最適履歴位置であり、ｐｇ（ｋ）は全ての粒子のｋ回目の更新までの最適位置である。
・各粒子の位置の更新式：
ｘｊ（ｋ＋１）＝ｘｊ（ｋ）＋ｖｊ（ｋ＋１）
・各粒子の過去の最適位置の更新式：
Figure 2022121390000005
・全ての粒子の最適位置の更新式：
Figure 2022121390000006
これは、現時点における全ての粒子の最適位置である。
従って、全ての時点の全ての粒子の最適位置（グループ最適位置）は次の通りである。
ｐｇ（ｋ＋１）＝ｍａｘ（ｐｇ（ｋ），ｐ’ｇ（ｋ＋１））。
具体的には、図５には各粒子の運動原理を示す。図５に示すように、ｗ＊ｖｊ（ｋ）は粒子自体の慣性力であり、ｃ１＊ｒ１＊（ｐｊ（ｋ）－ｘｊ（ｋ））は粒子自体の過去の最適位置の粒子に対する引力であり、ｃ２＊ｒ２＊（ｐｇ（ｋ）－ｘｊ（ｋ））は全ての粒子の過去の最適位置の粒子に対する引力であり、三者のベクトルモーメントの合計は粒子の更新速度（方向及び大きさを含む）を構成する。
以降の説明の便宜上、本開示は、次の数学記号が定義されている。
・ＰＳＯの粒子位置行列：Ｐ，行列のサイズは［粒子数，決定変数の次元］、
・ＰＳＯの粒子速度行列：Ｖ，行列のサイズは［粒子数、決定変数の次元］、
・ＰＳＯが現在の回数ｋまで反復し、全ての粒子の過去の最適位置が取得された際の粒子位置行列Ｐｇ（最適なものは必ずしもｋ回目の反復にあるとは限らない）。
・ＰＳＯが現在の回数ｋまで反復し、全ての粒子の過去の最適位置が取得される際の粒子速度行列Ｖｇ（最適なものは必ずしもｋ回目の反復にあるとは限らない）。
＜５．第１の具体的な実施例＞
（決定スキーム決定装置のフレームワーク）
本開示に係る決定スキーム決定装置は、シナリオ木及び粒子群最適化アルゴリズムに基づいており、その全体的なフレームワークは以下の通りである。
シナリオ木における各シナリオ（即ち、根ノードから葉ノードまでの経路）について粒子群最適化アルゴリズムを使用して、対応するシナリオについて全ての粒子の過去の最適位置が得られた際の粒子の位置及び速度の行列Ｐｇ １（ｓｉ）及びＶｇ １（ｓｉ）を取得する。上記の注文計画のケースでは、この場合の行列のサイズは［粒子数，Ｔ］である。例えば、図４において生成されたシナリオ木の場合、行列の次元は［粒子数，３］である。
本実施例では、各シナリオにおけるＰＳＯは、第１層ＰＳＯの解求めは、第１の層ＰＳＯである。ここで、全てのシナリオで使用されるＰＳＯの調整可能なパラメータ、即ち粒子数が同一である必要があり、且つ、解求め装置が最初に実行される際に、第１の層の全てのＰＳＯ粒子の初期位置と速度がランダムに初期化される。例えば、上記の注文計画のケースの例では、第１の層のＰＳＯの各シナリオの目的関数は、注文計画のケースの式（１）に対応する。
シナリオ木におけるシナリオ間の非葉ノード間の共有関係を使用して、第２の層ＰＳＯアルゴリズムの粒子に対して位置と速度を初期化する。第２の層のＰＳＯアルゴリズムには１つのＰＳＯのみが含まれ、対応する粒子の位置と速度の行列Ｐ２とＶ２のサイズは［粒子数，シナリオ木におけるノード数］である。第２の層ＰＳＯの粒子数も第１層の全てのＰＳＯの粒子数と同一である。第２の層ＰＳＯアルゴリズムの入力位置行列を最適化することによって得られた最適位置行列は、例えば注文量に関する最終的な決定スキームなどの最終的な決定スキームを取得するために使用されてもよい。
以下は、上記の図３について説明された注文計画のケース及び図４について説明された生成されるシナリオ木構造を参照しながら、本実施例に係る決定スキーム決定装置の構成及び決定スキーム決定装置により実行される処理の流れを引き続き詳細に説明する。
（決定スキーム決定装置の構成の例）
以下は、図６乃至図８を参照しながら、図１に示す決定スキーム決定装置１００の一例である本開示の第１の具体的な実施例に係る決定スキーム決定装置６００の構成の例を詳細に説明する。図６は、本開示の第１の具体的な実施例に係る決定スキーム決定装置６００の構成を示すブロック図であり、図７は、決定スキーム決定装置６００の原理を示す概略図であり、図８は、決定スキーム決定装置６００における併合部の動作を示す概略図である。
図６に示すように、決定スキーム決定装置６００は、取得部６１０、割り当て部６２０、第１の計算部６３０、併合部６４０及び第２の計算部６５０を含んでもよい。ここで、第１の計算部６３０は、第１の層ＰＳＯ部１～第１の層ＰＳＯ部Ｍを含んでもよく、第２の計算部６５０は、第２の層ＰＳＯ部６５１及び決定変数計算部６５２を含んでもよい。
取得部６１０は、決定スキームの決定に関連するＭ個のシナリオにおけるＭ個の予測シーケンス及び各予測シーケンスにそれぞれ対応する確率を取得してもよい。例えば、取得部６１０は、上記の図４を参照しながら説明された９つのシナリオにおける９個の予測シーケンス（［３，２，５］、［３，２，３］、［３，２，４］、［３，５，５］、［３，５，３］、［３，５，４］、［３，３，５］、［３，３，３］、［３，３，４］）及び各予測シーケンスにそれぞれ対応する確率ｐｂ（ｓ１）～ｐｂ（ｓ９）を取得してもよい。なお、ここで、９つの予測シーケンス及び対応する確率は、単なる一例である。取得部６１０は、実際の応用ニーズに応じて、予測モデル及び履歴シーケンスに基づいて生成された複数の時点における予測結果に基づいてシナリオ木を構築し、異なるシナリオにおける複数の予測シーケンス及び各予測にそれぞれ対応する確率を取得してもよい。
次に、割り当て部６２０は、Ｍ個のシナリオのうちの各シナリオにＮ個の具体的な決定スキームをそれぞれ割り当ててもよい。ここで、Ｎ個の具体的な決定スキームは、計算空間におけるＮ個の粒子の位置行列を用いて表され、Ｎ個の粒子のそれぞれの計算空間における位置は、対応する具体的な決定スキームを表す。
例えば、割り当て部６２０は、Ｍ個のシナリオの位置制約条件により定義されたそれぞれの所定領域内に、位置行列を構成するＮ個の粒子の位置ベクトルを、Ｎ個の具体的な決定スキームとしてそれぞれランダムに割り当ててもよい。例えば、図７では、３つのシナリオｓ１、ｓ２、ｓ３における位置制約条件により定義されるそれぞれの所定領域、即ち、３つのシナリオの可能な領域が２次元的に示されている。シナリオの可能な領域は、該シナリオにおけるＮ個の粒子が存在できる位置を表す。図７の上の図に示すように、割り当て部６２０は、シナリオの可能な領域にＮ個の粒子の位置行列をランダムに割り当ててもよい。なお、説明のために、図７の上の図は、単にグループ最適位置を有する粒子の位置移動を例示的に示している。図７の上の図に示される平行な斜線で塗りつぶされた円は、割り当て部６２０により割り当てられる粒子の初期位置を例示的に表す。
また、割り当て部６２０により得られた位置行列の形は、図８の右上に示す位置行列と類似しており、行列の大きさは［粒子数，Ｔ］である。図８の左のシナリオ木構造は、例えば３つの時点における需要に対する予測のみが含まれているため、この例では、Ｔは３であり、即ち、この例の位置行列の大きさは［Ｎ，３］である。従って、各シナリオにおける各粒子の位置は（ｘ１，ｘ２，ｘ３）で定義され、ここで、（ｘ１，ｘ２，ｘ３）は、例えば注文量シーケンスなどの最適化する必要のある決定変数を表す。
また、割り当て部６２０は、各シナリオにおけるＮ個の粒子に速度を割り当て、即ち、各シナリオにおけるＮ個の粒子の速度行列を生成してもよい。例えば、割り当て部６２０は、適切な範囲内で粒子の速度をランダムに割り当ててもよい。
従って、割り当て部６２０は、各シナリオにおけるＮ個の粒子の位置行列及び速度行列を取得して、第１の計算部６３０に提供してもよい。
次に、第１の計算部６３０における各第１の層ＰＳＯ部は、Ｍ個のシナリオのうちの各シナリオについて各シナリオに対応するグループ最適決定スキームをそれぞれ取得してもよい。例えば、図７の上の図に示すように、シナリオｓ１、ｓ２、ｓ３においてグループ最適位置は五芒星で表される。各シナリオにおける初期位置行列に基づいて図５について説明された粒子群最適化アルゴリズムにより各シナリオにおけるグループ最適位置を取得してもよい。
具体的には、第１の層ＰＳＯ部１～第１の層ＰＳＯ部Ｍの各第１の層のＰＳＯ部は、粒子群最適化アルゴリズム（上記の＜４．粒子群最適化アルゴリズムの紹介＞における式）を使用して、Ｍ個のシナリオのうちの各シナリオのＮ個の粒子の位置行列及び速度行列を複数回反復的に計算して更新してもよい。複数回の反復的計算の後、第１の計算部６３０は、各シナリオにおける全ての時点の全ての粒子の最適位置（グループ最適位置）を取得し、複数回の反復により得られた位置行列のうちの、グループ最適位置を含む位置行列を、グループ最適位置行列（グループ最適決定スキーム）として選択してもよい。
各第１の層のＰＳＯ部は、Ｍ個の予測シーケンスに対応する第１の目的関数を使用して、Ｍ個のシナリオのそれぞれに対応するグループ最適位置行列を取得してもよい。例えば、第１の層のＰＳＯ部は、上記の図３を参照しながら説明された注文計画のケースの式（１）、即ちｆ（ｘ）を使用して、各シナリオにおけるグループ最適位置を取得し、即ちｆ（ｘ）をできる限り小さくする注文量シーケンス（ｘ１，ｘ２，ｘ３）を選択してもよい。
同様に、図８の右上の部分に示すように、第１の計算部６３０は、各シナリオｓ１～ｓ９についてのグループ最適位置行列Ｐｇ １（Ｓ１）～Ｐｇ １（Ｓ９）（３つのみが示されている）を取得してもよい。ここで、上付き文字１は、第１の計算部における第１層ＰＳＯの計算結果を表す。
また、第１の計算部６３０は、各シナリオにおける群最適位置行列に対応する速度行列Ｖｇ １（ｓ１）～Ｖｇ １（ｓ９）を取得し、取得された各シナリオにおけるグループ最適行列及び速度行列を併合部６４０に提供する。
次に、併合部６４０は、Ｍ個のシナリオのグループ最適決定スキーム及びＭ個の予測シーケンスに基づいてシナリオ組み合わせ位置行列Ｐ２を取得してもよい。例えば、図７の中央の図に示すように、シナリオｓ１、ｓ２、ｓ３のグループ最適位置行列は、１つのシナリオ組み合わせ位置行列（図７の中央の図ではグリッド線で塗りつぶされた円で表される）に組み合わせられている。
併合部６４０は、Ｍ個の予測シーケンスにより構築された木構造に基づいて、Ｍ個のシナリオのグループ最適位置行列を組み合わせてシナリオ組み合わせ位置行列を取得する。
具体的には、図８に示すように、左図では、非葉ノードｘ２１ ＊は、シナリオｓ１、ｓ２、ｓ３により同時に所有されている。また、ｘ２１ ＊は、シナリオの第１層の位置行列Ｐｇ １（ｓ１）、Ｐｇ １（ｓ２）、Ｐｇ １（ｓ３）にそれぞれ対応するｘ２列に対応する。ｓ１、ｓ２、ｓ３がｘ２列の決定スキームを決定する際に、依存するパラメータの値は全て［３，２］である。同一のパラメータの値に基づいて所望の意思決定を行う際に複数の決定スキームが発生することは不合理である。従って、図８の右半分では、併合演算によりＰｇ １（ｓ１）、Ｐｇ １（ｓ２）、Ｐｇ １（ｓ３）のｘ２列を併合してＰ２のｘ２１列の初期値とする必要がある。
同様に、併合演算により、Ｐｇ １（ｓ４）、Ｐｇ １（ｓ５）、Ｐｇ １（ｓ６）のｘ２列を併合してＰ２のｘ２２列の初期値とし、Ｐｇ １（ｓ７）、Ｐｇ １（ｓ８）、Ｐｇ １（ｓ９）のｘ２列を併合してＰ２のｘ２３列の初期値とし、Ｐｇ １（ｓ１）、Ｐｇ １（ｓ２）、Ｐｇ １（ｓ３）、Ｐｇ １（ｓ４）、Ｐｇ １（ｓ５）、Ｐｇ １（ｓ６）、Ｐｇ １（ｓ７）、Ｐｇ １（ｓ８）、Ｐｇ １（ｓ９）のｘ１列を併合してＰ２のｘ１１列の初期値とし、Ｐｇ １（ｓ１）～Ｐｇ １（ｓ９）のｘ３列のそれぞれをＰ２のｘ３１列～ｘ３９列の初期値としてもよい。従って、併合部６４０は、シナリオ組み合わせ位置行列Ｐ２を取得してもよい。図８の例では、シナリオの組み合わせ位置行列Ｐ２の大きさは［Ｎ，１３］であり、ここで、１３はシナリオ木におけるノード数に対応する。
決定変数の値のタイプに応じて、具体的な併合演算のルールは次の通りである。
・ｘ２１が０－１の決定変数である場合、投票方法（０と１の値頻度）を使用して値を併合する。
・ｘ２１が整数の決定変数である場合、確率（即ち、シナリオ確率ｐｂ（ｓｉ））を使用して平均値が最も近くなるようにし、或いは平均値を切り上げ又は切り捨てる。
・ｘ２１が連続的な決定変数である場合、次の式（４）を使用して併合演算を行う。
Figure 2022121390000007
ここで、併合によりｘ２１を生成する演算のルールのみを示している。なお、演算のルールは、Ｐ２の併合により生成する必要のある他の列、例えば列ｘ１１、列ｘ２２及び列ｘ２３にも適用されてもよい。
また、併合部６４０は、併合を完了した後、Ｐ２における各行（即ち、各粒子）が最適化の制約条件を満すか否か（即ち、粒子の位置が最適化の制約条件を満たすか否か）をチェックしてもよい。
・行（即ち、粒子の位置）が制約条件を満たす場合、後処理を行わない。
・行が制約条件を満たさない場合、繰り返しサンプリングにより該行を再初期化し、繰り返し停止条件はサンプリングにより生成された行が制約条件を満たすことである。
また、併合部６４０は、第１の計算部６３０により提供された速度行列を初期化して、組み合わせ速度行列Ｖ２を取得してもよい。
例えば、併合部６４０は、速度行列を併合する際に、Ｖｇ １（ｓ１）、Ｖｇ １（ｓ２）、Ｖｇ １（ｓ３）のｖ２列の平均値を求め、設定された最大速度パラメータｖｍａｘに基づいて粒子速度をカットしてもよい。次の式（５）で表される。
Figure 2022121390000008
同様に、併合部６４０は、Ｖｇ １（ｓ４）、Ｖｇ １（ｓ５）、Ｖｇ１（ｓ６）のｖ２列に対して上記の処理を実行して（平均値を求め、設定された最大速度パラメータｖｍａｘに基づいて粒子速度をカットする）Ｖ２のｖ２２列の初期値とし、Ｖｇ １（ｓ７）、Ｖｇ １（ｓ８）、Ｖｇ１（ｓ９）のｖ２列に対して上記の処理を実行してＶ２のｖ２３列の初期値とし、Ｖｇ １（ｓ１）、Ｖｇ １（ｓ２）、Ｖｇ １（ｓ３）、Ｖｇ １（ｓ４）、Ｖｇ １（ｓ５）、Ｖｇ １（ｓ６）、Ｖｇ １（ｓ７）、Ｖｇ １（ｓ８）、Ｖｇ １（ｓ９）のｖ１列に対して上記の処理を実行してＶ２のｖ１１列の初期値とし、Ｖｇ １（ｓ１）～Ｖｇ １（ｓ９）のｖ３列のそれぞれをＶ２のｖ３１列～ｖ３９列の初期値としてもよい。従って、併合部６４０は、組み合わせ位置行列Ｖ２を取得することができる。
併合部６４０は、得られたシナリオ組み合わせ位置行列Ｐ２及び組み合わせ速度行列Ｖ２を第２の計算部６５０に提供してもよい。
なお、ここで、併合部６４０が第１の計算部６３０により提供された速度行列を併合して組み合わせ速度行列を取得することを検討しているが、直接シナリオ組み合わせ位置行列Ｐ２に対応するＮ個の粒子を一定の範囲内で速度をランダムに割り当て、Ｎ個の粒子の速度行列を取得してもよい。この場合、併合部６４０は、得られたシナリオ組み合わせ位置行列Ｐ２及びランダムに値が割り当てられた速度行列Ｖ２を第２の計算部６５０に提供してもよい。
次に、第２の計算部６５０は、シナリオ位置行列Ｐ２及び確率に基づいて最終的な決定スキームを取得してもよい。例えば、図７の下の図に示すように、シナリオ組み合わせ位置行列を複数回最適化してグループ最適位置（五芒星）を取得する。
具体的には、第２の計算部６５０における第２の層ＰＳＯ部６５１は、併合部６４０により提供された粒子位置及び速度行列Ｐ２とＶ２を初期粒子状態として使用して、ＰＳＯアルゴリズムを使用してシナリオ木に対応する所望の決定スキームの全ての粒子の最適位置ｐｇ ２に対応する位置及び速度行列Ｐｇ ２、Ｖｇ ２を取得してもよい。
第２の計算部６５０は、Ｍ個の予測シーケンス及び対応する確率に対応する第２の目的関数を使用して最終的な決定スキームを取得してもよい。例えば、第２の層ＰＳＯ部６５１では、第２の目的関数は、上記の注文計画のケースの式（２）、即ちＦ（ｘ）に対応する。第２の目的関数は、Ｆ（ｘ）を可能な限り小さくする決定変数、例えば注文量シーケンス［ｘ１１ ＊，ｘ２１ ＊，…，ｘ３９ ＊］を取得するために使用される。
第２の層ＰＳＯ部６５１は、第２の目的関数に従ってシナリオ組み合わせ位置行列を複数回反復的に最適化し、複数回の反復の各反復後に得られたシナリオ組み合わせ位置行列により構成された複数のシナリオ組み合わせ位置行列から最適位置を選択し、最適位置を有する粒子により表される決定変数［ｘ１１ ＊，ｘ２１ ＊，…，ｘ３９ ＊］を決定変数計算部６５２に提供してもよい。
決定変数計算部６５２に供給された決定変数［ｘ１１ ＊，ｘ２１ ＊，…，ｘ３９ ＊］の大きさは［１，１３］であるため、決定変数計算部６５２は、該決定変数に対して次元削減処理を行い、実際の予測段階数（例えば、この例では３である）と一致する決定変数を取得して、最終的な決定スキームを取得する。
なお、決定変数計算部６５２が次元削減処理を実行する方法は限定されない。例えば、決定変数計算部６５２は、以下の式（６）に従って、各時点の所望の決定スキームを計算してもよい。
Figure 2022121390000009
上記の式では、ｘｔ（ｓ）は時点ｔに対応する全てのノードでの決定量を表し、ｐｂ（ｓ）はノードに対応する確率を表す。例えば、決定変数計算部６５２は、ｘ１１ ＊を時点ｔ＝１における決定変数ｘ１ ＊とし、ｘ２１ ＊、ｘ２２ ＊及びｘ２３ ＊と対応するノードでの確率との積の和を時点ｔ＝２における決定変数ｘ２ ＊とし、ｘ３１ ＊、ｘ３２ ＊、ｘ３３ ＊、ｘ３４ ＊、ｘ３５ ＊、ｘ３６ ＊ 、ｘ３７ ＊、ｘ３８ ＊及びｘ３９ ＊と対応するノードでの確率との積の和を時点ｔ＝３における決定変数ｘ３ ＊としてもよい。
例えば、図８の左部分に示されるシナリオ木から取得された９つのシナリオの確率が等しい確率であると仮定し、即ち、ｐｂ（ｓ１）～ｐｂ（ｓ９）の確率がそれぞれ１／９である場合、ノードｘ３１ ＊、ｘ３２ ＊、ｘ３３ ＊、ｘ３４ ＊、ｘ３５ ＊、ｘ３６ ＊ 、ｘ３７ ＊、ｘ３８ ＊及びｘ３９ ＊での確率はそれぞれ１／９であり、ノードｘ２１ ＊での確率はノードｘ３１ ＊、ｘ３２ ＊及びｘ３３ ＊での確率の和、即ち１／３である。同様に、ノードｘ２２ ＊での確率は、ノードｘ３４ ＊、ｘ３５ ＊及びｘ３６ ＊での確率の和、即ち１／３である。従って、ノードｘ２３ ＊での確率は１／３である。
従って、決定変数計算部６５２は、ｔ＝１、２、３の場合の決定変数［ｘ１ ＊，ｘ２ ＊，ｘ３ ＊］、即ち最終的な決定スキームを取得することができる。
或いは、実際の応用では、決定変数計算部６５２は、取得された決定変数［ｘ１１ ＊，ｘ２１ ＊，…，ｘ３９ ＊］に対して上記の処理を実行しなくてもよい。
例えば、時間の経過とともに、時点ｔ＝１及びｔ＝２における予測系列の対応する値が知られるようになった場合、既知の予測シーケンス対応する値に基づいて時点ｔ＝３における決定変数を計算してもよい。上記の注文計画の例では、図８に示すように、時点ｔ＝２における需要量が２であると決定された場合、時点ｔ＝３におけるｘ３１ ＊、ｘ３２ ＊及びｘ３３ ＊の期待値（ｘ３１ ＊、ｘ３２ ＊及びｘ３３ ＊と対応するノードでの確率との積の和）を求めて時点ｔ＝３における所望の決定変数（注文量）を決定する。
この場合、決定変数計算部６５２は、時点ｔ＝３における注文量、即ち最終決定スキームを取得することができる。
本開示に係る決定スキームの決定装置は、多階層の計算構造（第１の計算部及び第２の計算部）を形成することができ、まず、第１の計算部により各シナリオの具体的な決定スキームを最適化し、次に、第２の計算部により予測シーケンス及び対応する確率に基づいて各シナリオの最適化後の結果に関するシナリオ組み合わせ決定スキームをさらに最適化して最終的な決定スキームを取得する。ここで、第１の計算部の最適化により、各シナリオの最適決定スキームを取得することができ、第２の計算部の最適化により、各シナリオの確率が考慮された、意思決定問題全体にとって最適な最終的な決定スキームを取得することができる。これによって、最終的な決定スキームに対する多階層の最適化を実現することができる。また、ＰＳＯは数式表現式と無関係であるため、本開示に係る決定スキーム決定装置６００は、複雑な大規模の最適化問題に適用することができる。
（処理流れの例）
図９は、本開示の第１の具体的な実施例に係る方法を示すフローチャートである。
図９に示すように、本開示の実施例に係る方法は、ステップＳ２１０から開始する。ステップＳ２１０において、決定スキームの決定に関連するＭ個のシナリオにおけるＭ個の予測シーケンス及び各予測シーケンスにそれぞれ対応する確率を取得する。
次に、ステップＳ２２０において、各シナリオにＮ個の粒子の位置行列をそれぞれ割り当てる。
次に、ステップＳ２３０において、各シナリオについて各シナリオに対応するグループ最適位置行列を取得する。
次に、ステップＳ２４０において、Ｍ個のシナリオのグループ最適位置行列及びＭ個の予測シーケンスに基づいてシナリオ組み合わせ位置行列を取得する。
次に、ステップＳ２５０において、シナリオ組み合わせ位置行列及び確率に基づいて最終的な決定スキームを取得する。この後、プロセスは終了する。
本開示の実施例に係る方法の上記のステップは、例えば、図１～図８を参照しながら説明された決定スキーム決定装置により実行されてもよく、関連する詳細は既に詳細に説明されており、ここでその説明を省略する。
これによって、本開示に係る決定スキーム決定方法は、最終的な決定スキームに対する多階層の最適化を実現することができる。また、ＰＳＯは数式表現式と無関係であるため、本開示に係る決定スキーム決定方法は、複雑な大規模の最適化問題に適用することができる。
＜６．第２の具体的な実施例＞
（決定スキーム決定装置のフレームワーク）
本開示の第２の具体的な実施例に係る決定スキーム決定装置の基本的な構成は、第１の具体的な実施例に係る決定スキーム決定装置の基本的な構成と同様であり、その差異として、決定スキーム決定装置は、最初に動作する際に、第１層の全てのＰＳＯ粒子の初期位置及び速度がランダムに初期化され、後続の反復では第２層のＰＳＯの最適化結果により反復の初期化が行われる。
以下は、決定スキーム決定装置の構成及び決定スキーム決定装置により実行される処理の流れを詳細に説明する。
（決定スキーム決定装置の構成の例）
以下は、図１０～図１２を参照しながら本開示の第２の具体的な実施例に係る決定スキーム決定装置１０００の構成の例を詳細に説明する。図１０は、本開示の第２の具体的な実施例に係る決定スキーム決定装置１０００の構成を示すブロック図であり、図１１は、本開示の第２の具体的な実施例に係る決定スキーム決定装置１０００の原理を示す概略図であり、図１２は、本開示の第２の具体的な実施例に係る決定スキーム決定装置１０００における再割り当て部の動作を示す概略図である。
図１０に示すように、決定スキーム決定装置１０００は、取得部１０１０、割り当て部１０２０、第１の計算部１０３０、併合部１０４０、第２の計算部１０５０、再割り当て部１０６０及びサンプリング部１０７０を含んでもよい。決定スキーム決定装置６００と同様に、第１の計算部１０３０は、第１の層ＰＳＯ部１～第１の層ＰＳＯ部Ｍを含んでもよく、第２の計算部１０５０は、第２の層ＰＳＯ部１０５１及び決定変数計算部１０５２を含んでもよい。
なお、取得部１０１０、割り当て部１０２０、第１の計算部１０３０、併合部１０４０、第２の計算部１０５０、第１の層ＰＳＯ部１～第１の層ＰＳＯ部Ｍ、第２の層ＰＳＯ部１０５１及び決定変数計算部１０５２は、図６における取得部６１０、割り当て部６２０、第１の計算部６３０、併合部６４０、第２の計算部６５０、第１の層ＰＳＯ部１～第１の層ＰＳＯ部Ｍ、第２の層ＰＳＯ部６５１及び決定変数計算部６５２と同様であるため、その説明を適宜省略する。
取得部１０１０は、決定スキームの決定に関連するＭ個のシナリオにおけるＭ個の予測シーケンス及び各予測シーケンスにそれぞれ対応する確率を取得してもよい。例えば、取得部１０１０は、上記の図４を参照しながら説明された９つのシナリオにおける９個の予測シーケンス（［３，２，５］、［３，２，３］、［３，２，４］、［３，５，５］、［３，５，３］、［３，５，４］、［３，３，５］、［３，３，３］、［３，３，４］）及び各予測シーケンスにそれぞれ対応する確率ｐｂ（ｓ１）～ｐｂ（ｓ９）を取得してもよい。
次に、割り当て部１０２０は、Ｍ個のシナリオのうちの各シナリオにＮ個の具体的な決定スキームをそれぞれ割り当ててもよい。ここで、Ｎ個の具体的な決定スキームは、計算空間におけるＮ個の粒子の位置行列を用いて表され、Ｎ個の粒子のそれぞれの計算空間における位置は、対応する具体的な決定スキームを表す。
また、割り当て部１０２０は、各シナリオにおけるＮ個の粒子に速度を割り当て、即ち、各シナリオにおけるＮ個の粒子の速度行列を生成してもよい。
従って、割り当て部１０２０は、各シナリオにおけるＮ個の粒子の位置行列及び速度行列を取得して、第１の計算部１０３０に提供してもよい。
次に、第１の計算部１０３０における各第１の層ＰＳＯ部は、Ｍ個のシナリオのうちの各シナリオについて各シナリオに対応するグループ最適決定スキームをそれぞれ取得してもよい。例えば、図１１の左上の図に示すように、シナリオｓ１、ｓ２、ｓ３においてグループ最適位置は五芒星で表され、各シナリオにおける初期位置行列（図１１の左上の図では、平行な斜線で塗りつぶされた円で例示的に示されるグループ最適位置を有する粒子の初期位置）に基づいて図５について説明された粒子群最適化アルゴリズムにより各シナリオにおけるグループ最適位置（五芒星）を取得してもよい。
具体的には、第１の層ＰＳＯ部１～第１の層ＰＳＯ部Ｍの各第１の層のＰＳＯ部は、粒子群最適化アルゴリズム（上記の＜４．粒子群最適化アルゴリズムの紹介＞における式）を使用して、Ｍ個のシナリオのうちの各シナリオのＮ個の粒子の位置行列及び速度行列を複数回反復的に計算して更新してもよい。複数回の反復的計算の後、第１の計算部１０３０は、各シナリオにおける全ての時点の全ての粒子の最適位置（グループ最適位置）を取得し、複数回の反復により得られた位置行列のうちの、グループ最適位置を含む位置行列を、グループ最適位置行列（グループ最適決定スキーム）として選択してもよい。
各第１の層のＰＳＯ部は、Ｍ個の予測シーケンスに対応する第１の目的関数を使用して、Ｍ個のシナリオのそれぞれに対応するグループ最適位置行列を取得してもよい。例えば、第１の層のＰＳＯ部は、上記の注文計画のケースの式（１）、即ちｆ（ｘ）を使用して、各シナリオにおけるグループ最適位置を取得し、即ちｆ（ｘ）をできる限り小さくする注文量シーケンス（ｘ１，ｘ２，ｘ３）を選択してもよい。
これによって、第１の計算部１０３０は、各シナリオｓ１～ｓ９についてのグループ最適位置行列Ｐｇ １（Ｓ１）～Ｐｇ １（Ｓ９）を取得してもよい。
また、第１の計算部１０３０は、各シナリオにおける群最適位置行列に対応する速度行列Ｖｇ １（ｓ１）～Ｖｇ １（ｓ９）を取得し、取得された各シナリオにおけるグループ最適行列及び速度行列を併合部１０４０に提供する。
次に、併合部１０４０は、Ｍ個のシナリオのグループ最適決定スキーム及びＭ個の予測シーケンスに基づいてシナリオ組み合わせ位置行列Ｐ２を取得してもよい。例えば、図１１の右上の図に示すように、シナリオｓ１、ｓ２、ｓ３のグループ最適位置行列は、１つのシナリオ組み合わせ位置行列（図１１の右上の図ではグリッド線で塗りつぶされた円で表される）に組み合わせられている。以上は、図８を参照しながら詳細に説明されている併合部の操作は、併合部１０４０に同様に適用されてもよい。
また、同様に、併合部１０４０は、第１の計算部１０３０により提供された速度行列を初期化して（併合部６４０による速度行列に対する初期化）、組み合わせ速度行列Ｖ２を取得し、得られたシナリオ組み合わせ位置行列Ｐ２及び組み合わせ速度行列Ｖ２を第２の計算部１０５０に提供してもよい。
次に、第２の計算部１０５０における第２の層ＰＳＯ部１０５１は、シナリオ位置行列Ｐ２及び確率に基づいてグループ最適位置を含むシナリオ組み合わせ位置行列を取得してもよい。例えば、図１１の右下の図に示すように、シナリオ組み合わせ位置行列を複数回最適化してグループ最適位置（五芒星）を取得する。
具体的には、第２の計算部１０５０における第２の層ＰＳＯ部１０５１は、併合部１０４０により提供された粒子位置及び速度行列Ｐ２とＶ２を初期粒子状態として使用して、ＰＳＯアルゴリズムを使用してシナリオ木に対応する所望の決定スキームの全ての粒子の最適位置ｐｇ ２に対応する位置及び速度行列Ｐｇ ２、Ｖｇ ２を取得してもよい。
第２の層ＰＳＯ部１０５１は、Ｍ個の予測シーケンス及び対応する確率に対応する第２の目的関数を使用してグループ最適位置を含むシナリオ組み合わせ位置行列を取得してもよい。例えば、第２の層ＰＳＯ部１０５１では、第２の目的関数は、上記の注文計画のケースの式（２）、即ちＦ（ｘ）に対応する。第２の目的関数は、Ｆ（ｘ）を可能な限り小さくする決定変数、例えば注文量シーケンス［ｘ１１ ＊，ｘ２１ ＊，…，ｘ３９ ＊］を取得するために使用される。
第２の層ＰＳＯ部１０５１は、第２の目的関数に従ってシナリオ組み合わせ位置行列を複数回反復的に最適化し、複数回の反復の各反復後に得られたシナリオ組み合わせ位置行列により構成された複数のシナリオ組み合わせ位置行列から最適位置及び最適位置を含むシナリオ組み合わせ位置行列Ｐｇ ２を選択してもよい。
また、第２の層ＰＳＯ部１０５１は、最適位置を含むシナリオ組み合わせ位置行列Ｐｇ ２及び対応する速度行列Ｖｇ ２を再割り当て部１０６０に提供してもよい。
次に、再割り当て部１０６０は、最適位置を含むシナリオ組み合わせ位置行列Ｐｇ ２に基づいて各シナリオにＮ個の粒子の位置行列を再び割り当ててもよい。例えば、図１１の左下の図に示すように、最適位置を含むシナリオ組み合わせ位置行列に基づいてシナリオｓ１、ｓ２、ｓ３に各シナリオのＮ個の粒子の初期状態を再び割り当ててもよい。
具体的には、図１２を参照しながら再割り当て部１０６０の動作を詳細に説明する。
再割り当て部１０６０は、Ｍ個の予測シーケンスにより構築された木構造に基づいて、各シナリオについて、最適位置を含むシナリオ組み合わせ位置行列の一部を、シナリオに対応する位置行列としてそれぞれ割り当ててもよい。
具体的には、再割り当て部１０６０は、シナリオ木構造に基づいてＰｇ ２及びＶｇ ２における対応する列を各シナリオの位置及び速度行列Ｐ１（ｓｉ）及びＶ１（ｓｉ）に分解し、Ｐ１（ｓｉ）及びＶ１（ｓｉ）を新しい反復ラウンドの第１の層のＰＳＯの初期粒子の位置及び速度行列としてもよい。例えば、図１２は、第２の層のＰＳＯ粒子の位置行列Ｐｇ ２の列ｘ２１の分解プロセスの概略図を示している。
図１２に示すように、左の図では、非葉ノードｘ２１ ＊は、シナリオｓ１、ｓ２、ｓ３により同時に所有される。この場合、Ｐｇ ２の列ｘ２１は、所在するシナリオに対応する位置行列Ｐ１（ｓ１）、Ｐ１（ｓ２）及びＰ１（ｓ３）に対応する列ｘ２に分解される。また、示されていないが、非葉ノードｘ２２ ＊は、シナリオｓ４、ｓ５、ｓ６により同時に所有される。この場合、Ｐｇ ２の列ｘ２２は、所在するシナリオに対応する位置行列Ｐ１（ｓ４）、Ｐ１（ｓ５）及びＰ１（ｓ６）に対応する列ｘ２に分解される。また、示されていないが、根ノードｘ１１ ＊は、シナリオｓ１～ｓ９により同時に所有される。この場合、Ｐｇ ２の列ｘ１１は、所在するシナリオに対応する位置行列Ｐ１（ｓ１）～Ｐ１（ｓ９）に対応する列ｘ１に分解される。また、示されていないが、葉ノードｘ３１ ＊は、シナリオｓ１により所有される。この場合、Ｐｇ ２の列ｘ３１は、所在するシナリオに対応する位置行列Ｐ１（ｓ１）に対応する列ｘ３に分解される。
このルールに従って、Ｐｇ ２における全ての列は、対応するシナリオの粒子群位置行列の対応する列に割り当てられる。これによって、各シナリオのＮ個の粒子の位置行列Ｐ１（ｓｉ）を取得することができる。
次に、全てのシナリオの粒子群アルゴリズムの初期粒子位置行列位置Ｐ１（ｓｉ）を取得した後、サンプリング部１０７０は、各シナリオに再び割り当てられた位置行列を再サンプリングして各シナリオの新しい位置行列を取得してもよい。再び割り当てられた位置行列における要素が対応するシナリオの位置制約条件を満たさない場合、位置制約条件を満たさない要素を再サンプリングして各シナリオの新しい位置行列を取得する。例えば、サンプリング部１０７０は、各シナリオの位置制約条件により定義されたそれぞれの所定領域内に、位置制約条件を満たさない要素に値をランダムに設定してもよい。
具体的には、サンプリング部１０７０は、各シナリオにおける制約条件に従って、Ｐ１（ｓｉ）の各行に対応する粒子位置を調整してもよく、具体的な調整ステップは以下の通りである。
・行（即ち、粒子の位置）が制約条件を満たす（即ち、可能な領域にある）場合、後処理を行わない。
・行が制約条件を満たさない場合、繰り返しサンプリングにより該行を再初期化し、繰り返し停止条件はサンプリングにより生成された行が制約条件を満たすことである。
このように、各シナリオにおける最終的な粒子群最適化粒子の初期位置行列Ｐ１（ｓｉ）が取得された。
また、再割り当て部１０６０により第２層ＰＳＯの粒子速度行列Ｖｇ ２の列ｘ２１に対して実行される分解は、位置行列Ｐｇ ２の列ｘ２１に対して実行される分解と同様である。上記の分解規則に従って、Ｖｇ ２における全ての列は、対応するシナリオの粒子群速度行列の対応する列に割り当てられる。このように、各シナリオのＮ個の粒子の速度行列Ｖ１（ｓｉ）を得ることができる。分解後、サンプリング部１０７０は、設定された最大速度パラメータｖｍａｘを使用して粒子速度をトリミングし、各シナリオにおける粒子群最適化粒子の最終的な初期速度行列Ｖ１（ｓｉ）を取得する。
サンプリング部１０７０は、第１の層に対応するシナリオのＰＳＯを初期化するために、処理後の各シナリオの位置行列Ｐ１（ｓｉ）及び速度行列Ｖ１（ｓｉ）を第１の計算部１０３０に提供してもよい。例えば、図１１の左下の図及び左上の図に示すように、シナリオｓ１、ｓ２、ｓ３の新しい位置行列及び速度行列に基づいて第１の層ＰＳＯを初期化する。
或いは、再割り当て部１０６０は、各シナリオのＮ個の粒子の速度行列Ｖ１（ｓｉ）を得るために、一定の範囲内で各シナリオのＮ個の粒子に速度をランダムに割り当ててもよい。この場合、サンプリング部１０７０は、再割り当て部１０６０により提供されたランダムに割り当てられた速度行列Ｖ１（ｓｉ）を第１の計算部１０３０に提供してもよい。
第１の計算部１０３０は、入力されたＭ個のシナリオの入力粒子の位置行列Ｐ１（ｓｉ）及び速度行列Ｖ１（ｓｉ）に対して粒子群最適化処理をそれぞれ実行する。
即ち、決定スキーム決定装置１０００は、所定の繰り返し回数に達し、或いは目的関数の式（２）の値の変動が閾値よりも小さくなり、即ち最適位置が所定の程度に収束するまで、新しい位置行列及び速度行列について、第１の計算部１０３０により実行されるグループ最適位置行列を取得する処理、併合部１０４０により実行されるシナリオ組み合わせ位置行列を取得する処理、第２の計算部１０５０により実行される最適位置を含むシナリオ組み合わせ位置行列を取得する処理、再割り当て部１０６０により実行される再割り当て処理、及びサンプリング部１０７０により実行される再サンプリング処理を繰り返し実行する。
第２の計算部１０５０における第２の層ＰＳＯ部１０５１により最終的に得られた最適位置を有する粒子により表される決定変数が［ｘ１１ ＊，ｘ２１ ＊，…，ｘ３９ ＊］であると仮定すると、第２の層ＰＳＯ部１０５１は、決定変数［ｘ１１ ＊，ｘ２１ ＊，…，ｘ３９ ＊］を決定変数計算部１０５２に供給する。
次に、決定変数計算部１０５２は、複数回の繰り返し操作後に得られた最適位置により最終的な決定スキームを取得する。以上は、第１の具体的な実施例に係る決定変数計算部の動作を詳細に説明しており、これは同様に決定変数計算部１０５２にも適用されてもよい。
第２の具体的な実施例に係る決定スキーム決定装置１０００は、第２段階のＰＳＯの最適化結果を使用して第１段階のＰＳＯの入力を初期化し、２つの段階間に相互初期化メカニズムを形成することで、複数回の反復的計算により最終的な決定スキームを最適化することができる。
（処理流れの例）
図１３は、本開示の第２の実施例に係る方法を示すフローチャートである。
図１３に示すように、本開示の実施例に係る方法は、ステップＳ３１０から開始する。ステップＳ３１０において、決定スキームの決定に関連するＭ個のシナリオにおけるＭ個の予測シーケンス及び各予測シーケンスにそれぞれ対応する確率を取得する。
次に、ステップＳ３２０において、各シナリオにＮ個の粒子の位置行列をそれぞれ割り当てる。
次に、ステップＳ３３０において、各シナリオについて各シナリオに対応するグループ最適位置行列を取得する。
次に、ステップＳ３４０において、Ｍ個のシナリオのグループ最適位置行列及びＭ個の予測シーケンスに基づいてシナリオ組み合わせ位置行列を取得する。
次に、ステップＳ３５０において、シナリオ組み合わせ位置行列及び確率に基づいて、最適位置及び最適位置を含むシナリオ組み合わせ位置行列を取得する。
次に、ステップＳ３６０において、最適位置が所定の程度に収束しており、或いは所定の繰り返し回数に達したか否かを判断する。
最適位置が所定の程度に収束しておらず、且つ所定の繰り返し回数に達していないと判断された場合、ステップＳ３７０において、各シナリオにＮ個の粒子の位置行列を再び割り当てる。
次に、ステップＳ３８０において、各シナリオに再び割り当てられた位置行列を再サンプリングして各シナリオの新しい位置行列を取得する。
次に、ステップＳ３６０において最適位置が所定の程度に収束しており、或いは所定の繰り返し回数に達したと判断されるまで、新しい位置行列について、ステップＳ３３０においてグループ最適位置行列を取得し、ステップＳ３４０においてシナリオ組み合わせ位置行列を取得し、ステップＳ３５０において最適位置及び最適位置を含むシナリオ構成位置行列を取得し、ステップＳ３７０において再割り当てを行い、ステップＳ３８０において再サンプリングを行うステップを繰り返し実行する。
次に、ステップＳ３９０において、複数回の繰り返し操作後に得られた最適位置により最終的な決定スキームを取得する。
この後、プロセスは終了する。
本開示の実施例に係る方法の上記のステップは、例えば、図１０～図１２を参照しながら説明された決定スキーム決定装置により実行されてもよく、関連する詳細は既に詳細に説明されており、ここでその説明を省略する。
第２の具体的な実施例に係る決定スキーム決定方法は、第２段階のＰＳＯの最適化結果を使用して第１段階のＰＳＯの入力を初期化し、２つの段階間に相互初期化メカニズムを形成することで、複数回の反復的計算により最終的な決定スキームを最適化することができる。
＜７．決定スキームの決定装置のコンピュータ構成の例＞
なお、本開示の方法の各処理は、各種の機器が読み取り可能な記憶媒体に記憶されたコンピュータ実行可能なプログラムにより実現されてもよい。
また、本開示の目的は、上記実行可能なプログラムコードを記憶した記憶媒体をシステム又は装置に直接的又は間接的に提供し、該システム又は装置におけるコンピュータ又は中央処理装置（ＣＰＵ）が該プログラムコードを読み出して実行することによって実現されてもよい。この場合は、該システム又は装置はプログラムを実行可能な機能を有すればよく、本開示の実施形態はプログラムに限定されない。また、該プログラムは任意の形式であってもよく、例えばオブジェクトプログラム、インタプリタによって実行されるプログラム、又はオペレーティングシステムに提供されるスクリプトプログラム等であってもよい。
上記の機器が読み取り可能な記憶媒体は、各種のメモリ、記憶部、半導体装置、光ディスク、磁気ディスク及び光磁気ディスクのようなディスク、並びに情報を記憶可能な他の媒体等を含むが、これらに限定されない。
また、コンピュータがインターネット上の対応するウェブサイトに接続され、本開示のコンピュータプログラムコードをコンピュータにダウンロード、インストール、そして実行することによって、本開示の実施形態を実現することができる。
図１４は、本開示の実施例に係る決定スキームの決定装置及び方法を実現可能な汎用パーソナルコンピュータの例示的な構成を示すブロック図である。
図１４に示すように、ＣＰＵ１４０１は、読み出し専用メモリ（ＲＯＭ）１４０２に記憶されているプログラム、又は記憶部１４０８からランダムアクセスメモリ（ＲＡＭ）１４０３にロードされたプログラムにより各種の処理を実行する。ＲＡＭ１４０３には、必要に応じて、ＣＰＵ１４０１が各種の処理を実行するに必要なデータが記憶されている。ＣＰＵ１４０１、ＲＯＭ１４０２、及びＲＡＭ１４０３は、バス１４０４を介して互いに接続されている。入力／出力インターフェース１４０５もバス１４０４に接続されている。
入力部１４０６（キーボード、マウスなどを含む）、出力部１４０７（ディスプレイ、例えばブラウン管（ＣＲＴ）、液晶ディスプレイ（ＬＣＤ）など、及びスピーカなどを含む）、記憶部１４０８（例えばハードディスクなどを含む）、通信部１４０９（例えばネットワークのインタフェースカード、例えばＬＡＮカード、モデムなどを含む）は、入力／出力インターフェース１４０５に接続されている。通信部１４０９は、ネットワーク、例えばインターネットを介して通信処理を実行する。必要に応じて、ドライバ１４１０は、入力／出力インターフェース１４０５に接続されてもよい。取り外し可能な媒体１４１１は、例えば磁気ディスク、光ディスク、光磁気ディスク、半導体メモリなどであり、必要に応じてドライバ１４１０にセットアップされて、その中から読みだされたコンピュータプログラムは必要に応じて記憶部１４０８にインストールされている。
ソフトウェアにより上記処理を実施する場合、ネットワーク、例えばインターネット、又は記憶媒体、例えば取り外し可能な媒体１４１１を介してソフトウェアを構成するプログラムをインストールする。
なお、これらの記憶媒体は、図１４に示されている、プログラムを記憶し、機器と分離してユーザへプログラムを提供する取り外し可能な媒体１４１１に限定されない。取り外し可能な媒体１４１１は、例えば磁気ディスク（フロッピーディスク（登録商標）を含む）、光ディスク（光ディスク－読み出し専用メモリ（ＣＤ－ＲＯＭ）、及びデジタル多目的ディスク（ＤＶＤ）を含む）、光磁気ディスク（ミニディスク（ＭＤ）（登録商標））及び半導体メモリを含む。或いは、記憶媒体は、ＲＯＭ１４０２、記憶部１４０８に含まれるハードディスクなどであってもよく、プログラムを記憶し、それらを含む機器と共にユーザへ提供される。
なお、本開示のシステム及び方法では、各ユニット又は各ステップを分解且つ、或いは再組み合わせてもよい。これらの分解及び／又は再組み合わせは、本開示と同等であると見なされる。また、本開示の方法は、明細書に説明された時間的順序で実行するものに限定されず、他の時間的順序で順次、並行、又は独立して実行されてもよい。このため、本明細書に説明された方法の実行順序は、本開示の技術的な範囲を限定するものではない。
以上は図面を参照しながら本開示の実施例を詳細に説明しているが、上述した実施形態及び実施例は単なる例示的なものであり、本開示を限定するものではない。当業者は、特許請求の範囲の主旨及び範囲内で本開示に対して各種の修正、変更を行ってもよい。これらの修正、変更は本開示の保護範囲に含まれるものである。
＜８．付記＞
また、上述の各実施例を含む実施形態に関し、更に以下の付記を開示する。
（付記１）
決定スキームの決定装置であって、
前記決定スキームの決定に関連するＭ個のシナリオにおけるＭ個の予測シーケンス及び各予測シーケンスにそれぞれ対応する確率を取得する取得部と、
各シナリオにＮ個の具体的な決定スキームをそれぞれ割り当てる割り当て部と、
各シナリオについて各シナリオに対応するグループ最適決定スキームを取得する第１の計算部と、
前記Ｍ個のシナリオのグループ最適決定スキーム及び前記Ｍ個の予測シーケンスに基づいてシナリオ組み合わせ決定スキームを取得する併合部と、
前記シナリオ組み合わせ決定スキーム及び前記確率に基づいて最終的な決定スキームを取得する第２の計算部と、を含み、
Ｍ及びＮは、０より大きい自然数である、装置。
（付記２）
前記予測シーケンスは、特定の品物又は業務の需要に関する需要シーケンスであり、
前記決定スキームの決定は、Ｍ個の需要シーケンス及び対応する確率に基づいて、前記特定の品物又は業務に関する特定の目標を最適化するための決定変数を決定することである、付記１に記載の装置。
（付記３）
前記Ｎ個の具体的な決定スキームは、計算空間におけるＮ個の粒子の位置行列を用いて表され、
前記Ｎ個の粒子のそれぞれの前記計算空間における位置は、対応する具体的な決定スキームを表す、付記１又は２に記載の装置。
（付記４）
前記第１の計算部は、前記Ｍ個の予測シーケンスに対応する第１の目的関数を使用してＭ個のシナリオのそれぞれに対応するグループ最適位置行列を取得し、
前記第２の計算部は、前記Ｍ個の予測シーケンス及び対応する確率に対応する第２の目的関数を使用して前記最終的な決定スキームを取得する、付記３に記載の装置。
（付記５）
前記第２の計算部は、前記第２の目的関数に従ってシナリオ組み合わせ位置行列を複数回反復的に最適化し、複数回の反復の各反復後に得られたシナリオ組み合わせ位置行列により構成された複数のシナリオ組み合わせ位置行列から最適位置を選択し、前記最適位置により前記最終的な決定スキームを取得する、付記４に記載の装置。
（付記６）
前記第２の計算部は、前記第２の目的関数に従ってシナリオ組み合わせ位置行列を複数回反復的に最適化し、複数回の反復の各反復後に得られたシナリオ組み合わせ位置行列により構成された複数のシナリオ組み合わせ位置行列から最適位置及び前記最適位置を含むシナリオ組み合わせ位置行列を選択し、
前記装置は、
前記最適位置を含むシナリオ組み合わせ位置行列に基づいて各シナリオにＮ個の粒子の位置行列を再び割り当てる再割り当て部と、
各シナリオに再び割り当てられた位置行列を再サンプリングして各シナリオの新しい位置行列を取得するサンプリング部と、をさらに含み、
前記最適位置が所定の程度に収束し、或いは所定の繰り返し回数に達するまで、前記装置は、新しい位置行列について、前記第１の計算部により実行されるグループ最適位置行列を取得する処理、前記併合部により実行されるシナリオ組み合わせ位置行列を取得する処理、前記第２の計算部により実行される前記最適位置を含むシナリオ組み合わせ位置行列を取得する処理、前記再割り当て部により実行される再割り当て処理、及び前記サンプリング部により実行される再サンプリング処理を繰り返し実行し、
前記第２の計算部は、前記処理の繰り返しを停止した後に得られた最適位置により、前記最終的な決定スキームを取得する、付記４に記載の装置。
（付記７）
前記再割り当て部は、前記Ｍ個の予測シーケンスにより構築された木構造に基づいて、各シナリオについて、前記最適位置を含むシナリオ組み合わせ位置行列の一部を、シナリオに対応する位置行列としてそれぞれ割り当てる、付記６に記載の装置。
（付記８）
前記併合部は、前記Ｍ個の予測シーケンスにより構築された木構造に基づいて、前記Ｍ個のシナリオのグループ最適位置行列を組み合わせてシナリオ組み合わせ位置行列を取得する、付記３に記載の装置。
（付記９）
決定スキームの決定方法であって、
前記決定スキームの決定に関連するＭ個のシナリオにおけるＭ個の予測シーケンス及び各予測シーケンスにそれぞれ対応する確率を取得するステップと、
各シナリオにＮ個の具体的な決定スキームをそれぞれ割り当てるステップと、
各シナリオについて各シナリオに対応するグループ最適決定スキームを取得するステップと、
前記Ｍ個のシナリオのグループ最適決定スキーム及び前記Ｍ個の予測シーケンスに基づいてシナリオ組み合わせ決定スキームを取得するステップと、
前記シナリオ組み合わせ決定スキーム及び前記確率に基づいて最終的な決定スキームを取得するステップと、を含み、
Ｍ及びＮは、０より大きい自然数である、方法。
（付記１０）
前記Ｎ個の具体的な決定スキームは、計算空間におけるＮ個の粒子の位置行列を用いて表され、
前記Ｎ個の粒子のそれぞれの前記計算空間における位置は、対応する具体的な決定スキームを表す、付記９に記載の方法。
（付記１１）
各シナリオにＮ個の具体的な決定スキームをそれぞれ割り当てるステップは、
前記Ｍ個のシナリオの位置制約条件により定義されたそれぞれの所定領域内に、前記位置行列を構成する前記Ｎ個の粒子の位置ベクトルを、前記Ｎ個の具体的な決定スキームとしてそれぞれランダムに割り当てるステップ、を含む、付記１０に記載の方法。
（付記１２）
前記Ｍ個の予測シーケンスに対応する第１の目的関数を使用してＭ個のシナリオのそれぞれに対応するグループ最適位置行列を取得し、
前記Ｍ個の予測シーケンス及び対応する確率に対応する第２の目的関数を使用して前記最終的な決定スキームを取得する、付記１０に記載の方法。
（付記１３）
前記最終的な決定スキームを取得するステップは、
前記第２の目的関数に従ってシナリオ組み合わせ位置行列を複数回反復的に最適化し、複数回の反復の各反復後に得られたシナリオ組み合わせ位置行列により構成された複数のシナリオ組み合わせ位置行列から最適位置を選択し、前記最適位置により前記最終的な決定スキームを取得するステップ、を含む、付記１２に記載の方法。
（付記１４）
前記最終的な決定スキームを取得するステップは、
前記第２の目的関数に従ってシナリオ組み合わせ位置行列を複数回反復的に最適化し、複数回の反復の各反復後に得られたシナリオ組み合わせ位置行列により構成された複数のシナリオ組み合わせ位置行列から最適位置及び前記最適位置を含むシナリオ組み合わせ位置行列を選択し、
前記方法は、
前記最適位置を含むシナリオ組み合わせ位置行列に基づいて各シナリオにＮ個の粒子の位置行列を再び割り当てるステップと、
各シナリオに再び割り当てられた位置行列を再サンプリングして各シナリオの新しい位置行列を取得するステップと、
前記最適位置が所定の程度に収束し、或いは所定の繰り返し回数に達するまで、新しい位置行列について、グループ最適位置行列を取得するステップ、シナリオ組み合わせ位置行列を取得するステップ、前記最適位置を含むシナリオ組み合わせ位置行列を取得するステップ、再割り当てのステップ、及び再サンプリングのステップを繰り返し実行するステップ、をさらに含み、
前記最終的な決定スキームを取得するステップは、複数回の繰り返し操作後に得られた最適位置により前記最終的な決定スキームを取得するステップ、をさらに含む、付記１２に記載の方法。
（付記１５）
各シナリオにＮ個の粒子の位置行列を再び割り当てるステップは、
前記Ｍ個の予測シーケンスにより構築された木構造に基づいて、各シナリオについて、前記最適位置を含むシナリオ組み合わせ位置行列の一部を、シナリオに対応する位置行列としてそれぞれ割り当てる、付記１４に記載の方法。
（付記１６）
再サンプリングのステップは、
再び割り当てられた位置行列における要素が対応するシナリオの位置制約条件を満たさない場合、前記位置制約条件を満たさない要素を再サンプリングして各シナリオの新しい位置行列を取得するステップ、を含む、付記１４に記載の方法。
（付記１７）
前記位置制約条件を満たさない要素を再サンプリングすることは、各シナリオの位置制約条件により定義されたそれぞれの所定領域内に、前記位置制約条件を満たさない要素に値をランダムに設定することを含む、付記１６に記載の方法。
（付記１８）
各シナリオについてグループ最適位置行列を取得するステップは、
前記Ｍ個のシナリオのそれぞれについて、前記第１の目的関数に従ってＮ個の粒子の位置行列を複数回反復的に最適化し、複数回の反復の各反復後に得られた位置行列により構成された複数の位置行列から最適位置を選択ステップと、
前記最適位置を含む位置行列を前記各シナリオのグループ最適位置行列として取得するステップと、を含む、付記１２に記載の方法。
（付記１９）
シナリオ組み合わせ位置行列を取得するステップは、
前記Ｍ個の予測シーケンスにより構築された木構造に基づいて、前記Ｍ個のシナリオのグループ最適位置行列を組み合わせてシナリオ組み合わせ位置行列を取得するステップ、を含む、付記１０に記載の方法。
（付記２０）
機器読み取り可能な命令コードを記憶しているプログラムプロダクトが記録された機器読み取り可能な記憶媒体であって、前記命令コードがコンピュータにより読み取られて実行される際に、前記コンピュータに付記９乃至１９の何れかに記載の方法を実行させることができる、記憶媒体。

Claims (10)

  1. 決定スキームの決定装置であって、
    前記決定スキームの決定に関連するＭ個のシナリオにおけるＭ個の予測シーケンス及び各予測シーケンスにそれぞれ対応する確率を取得する取得部と、
    各シナリオにＮ個の具体的な決定スキームをそれぞれ割り当てる割り当て部と、
    各シナリオについて各シナリオに対応するグループ最適決定スキームを取得する第１の計算部と、
    前記Ｍ個のシナリオのグループ最適決定スキーム及び前記Ｍ個の予測シーケンスに基づいてシナリオ組み合わせ決定スキームを取得する併合部と、
    前記シナリオ組み合わせ決定スキーム及び前記確率に基づいて最終的な決定スキームを取得する第２の計算部と、を含み、
    Ｍ及びＮは、０より大きい自然数である、装置。
  2. 前記予測シーケンスは、特定の品物又は業務の需要に関する需要シーケンスであり、
    前記決定スキームの決定は、Ｍ個の需要シーケンス及び対応する確率に基づいて、前記特定の品物又は業務に関する特定の目標を最適化するための決定変数を決定することである、請求項１に記載の装置。
  3. 前記Ｎ個の具体的な決定スキームは、計算空間におけるＮ個の粒子の位置行列を用いて表され、
    前記Ｎ個の粒子のそれぞれの前記計算空間における位置は、対応する具体的な決定スキームを表す、請求項１又は２に記載の装置。
  4. 前記第１の計算部は、前記Ｍ個の予測シーケンスに対応する第１の目的関数を使用してＭ個のシナリオのそれぞれに対応するグループ最適位置行列を取得し、
    前記第２の計算部は、前記Ｍ個の予測シーケンス及び対応する確率に対応する第２の目的関数を使用して前記最終的な決定スキームを取得する、請求項３に記載の装置。
  5. 前記第２の計算部は、前記第２の目的関数に従ってシナリオ組み合わせ位置行列を複数回反復的に最適化し、複数回の反復の各反復後に得られたシナリオ組み合わせ位置行列により構成された複数のシナリオ組み合わせ位置行列から最適位置を選択し、前記最適位置により前記最終的な決定スキームを取得する、請求項４に記載の装置。
  6. 前記第２の計算部は、前記第２の目的関数に従ってシナリオ組み合わせ位置行列を複数回反復的に最適化し、複数回の反復の各反復後に得られたシナリオ組み合わせ位置行列により構成された複数のシナリオ組み合わせ位置行列から最適位置及び前記最適位置を含むシナリオ組み合わせ位置行列を選択し、
    前記装置は、
    前記最適位置を含むシナリオ組み合わせ位置行列に基づいて各シナリオにＮ個の粒子の位置行列を再び割り当てる再割り当て部と、
    各シナリオに再び割り当てられた位置行列を再サンプリングして各シナリオの新しい位置行列を取得するサンプリング部と、をさらに含み、
    前記最適位置が所定の程度に収束し、或いは所定の繰り返し回数に達するまで、前記装置は、新しい位置行列について、前記第１の計算部により実行されるグループ最適位置行列を取得する処理、前記併合部により実行されるシナリオ組み合わせ位置行列を取得する処理、前記第２の計算部により実行される前記最適位置を含むシナリオ組み合わせ位置行列を取得する処理、前記再割り当て部により実行される再割り当て処理、及び前記サンプリング部により実行される再サンプリング処理を繰り返し実行し、
    前記第２の計算部は、前記処理の繰り返しを停止した後に得られた最適位置により、前記最終的な決定スキームを取得する、請求項４に記載の装置。
  7. 前記再割り当て部は、前記Ｍ個の予測シーケンスにより構築された木構造に基づいて、各シナリオについて、前記最適位置を含むシナリオ組み合わせ位置行列の一部を、シナリオに対応する位置行列としてそれぞれ割り当てる、請求項６に記載の装置。
  8. 前記併合部は、前記Ｍ個の予測シーケンスにより構築された木構造に基づいて、前記Ｍ個のシナリオのグループ最適位置行列を組み合わせてシナリオ組み合わせ位置行列を取得する、請求項３に記載の装置。
  9. 決定スキームの決定方法であって、
    前記決定スキームの決定に関連するＭ個のシナリオにおけるＭ個の予測シーケンス及び各予測シーケンスにそれぞれ対応する確率を取得するステップと、
    各シナリオにＮ個の具体的な決定スキームをそれぞれ割り当てるステップと、
    各シナリオについて各シナリオに対応するグループ最適決定スキームを取得するステップと、
    前記Ｍ個のシナリオのグループ最適決定スキーム及び前記Ｍ個の予測シーケンスに基づいてシナリオ組み合わせ決定スキームを取得するステップと、
    前記シナリオ組み合わせ決定スキーム及び前記確率に基づいて最終的な決定スキームを取得するステップと、を含み、
    Ｍ及びＮは、０より大きい自然数である、方法。
  10. 機器読み取り可能な命令コードを記憶しているプログラムプロダクトが記録された機器読み取り可能な記憶媒体であって、前記命令コードがコンピュータにより読み取られて実行される際に、前記コンピュータに請求項９に記載の方法を実行させることができる、記憶媒体。
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