JP2022073496A - 射影変換行列の決定方法、プロジェクターおよび決定システム - Google Patents

Abstract

【課題】有効な射影変換行列を決定できる技術を提供する。【解決手段】決定方法は、第１領域へ４つの特徴点を示す第１投写画像をプロジェクターが投写する状況で４つの特徴点の位置関係を変更する変更指示を受け取り、変更指示に応じて第１領域へ４つの特徴点を示す第２投写画像をプロジェクターに投写させ、第２投写画像における４つの特徴点の座標と、第２投写画像が投写される第１領域をカメラが撮影することによって生成される第１撮像画像における４つの特徴点の座標と、に基づき、プロジェクターが投写する画像における座標を表すプロジェクター座標系と、カメラが生成する画像における座標を表すカメラ座標系と、を相互に対応づける射影変換行列を決定する。第２投写画像の４つの特徴点の位置関係は第１投写画像の４つの特徴点の位置関係と異なる。【選択図】図８

Description

本発明は、射影変換行列の決定方法、プロジェクターおよび決定システムに関する。

特許文献１は、射影変換行列を決定する手法を開示する。特許文献１に記載の射影変換行列は、プロジェクターからスクリーンに投写される投写画像における位置と、投写画像が投写されているスクリーンをカメラが撮像することによって得られる撮像画像における位置と、を相互に対応づける。

特開２０１２－２４９００９号公報

射影変換行列を決定するためには、投写画像が少なくとも４つの特徴点を有し、特徴点ごとに、当該特徴点の投写画像における座標と、当該特徴点の撮像画像における座標と、の対応関係が必要になる。さらに、投写画像における各特徴点は、同一平面の表示面に投写される必要がある。

しかしながら、店舗などでサイネージ等を目的として投写画像が壁等の同一平面の表示面に投写される状況において表示面の前に銅像等の立体物が存在する場合、投写画像における特徴点のいずれかが、表示面に投写されずに、立体物に投写される虞がある。この場合、投写画像における各特徴点が同一平面の表示面に投写されないため、投写画像における位置と撮像画像における位置とを相互に対応づける射影変換行列を決定できない虞がある。

本発明に係る射影変換行列の決定方法の一態様は、第１領域へ、４つの特徴点を示す第１投写画像をプロジェクターが投写する状況において、前記４つの特徴点の位置関係を変更する変更指示を受け取り、前記変更指示に応じて、前記第１領域へ、前記４つの特徴点を示す第２投写画像を前記プロジェクターに投写させ、前記第２投写画像における前記４つの特徴点の座標と、前記第２投写画像が投写される前記第１領域をカメラが撮影することによって生成される第１撮像画像における前記４つの特徴点の座標と、に基づいて、前記プロジェクターが投写する投写画像における座標を表すプロジェクター座標系と、前記カメラが生成する撮像画像における座標を表すカメラ座標系と、を相互に対応づける射影変換行列を決定することを含み、前記第２投写画像における前記４つの特徴点の位置関係は、前記第１投写画像における前記４つの特徴点の位置関係と異なる。

本発明に係るプロジェクターの一態様は、第１領域へ、４つの特徴点を示す第１投写画像を前記投写部が投写する状況において、前記４つの特徴点の位置関係を変更する変更指示を受け取る受取部と、前記変更指示に応じて、前記第１領域へ、前記４つの特徴点を示す第２投写画像を前記投写部に投写させる投写制御部と、前記第２投写画像における前記４つの特徴点の座標と、前記第２投写画像が投写される前記第１領域をカメラが撮影することによって生成される第１撮像画像における前記４つの特徴点の座標と、に基づいて、前記投写部が投写する投写画像における座標を表す投写座標系と、前記カメラが生成する撮像画像における座標を表すカメラ座標系と、を相互に対応づける射影変換行列を決定する決定部と、を含み、前記第２投写画像における前記４つの特徴点の位置関係は、前記第１投写画像における前記４つの特徴点の位置関係と異なる。

本発明に係る決定システムの一態様は、画像を投写するプロジェクターと、撮像を実行するカメラと、前記プロジェクターと前記カメラとを制御する制御装置と、を含み、前記制御装置は、第１領域へ、４つの特徴点を示す第１投写画像を前記プロジェクターが投写する状況において、前記４つの特徴点の位置関係を変更する変更指示を受け取る受取部と、前記変更指示に応じて、前記第１領域へ、前記４つの特徴点を示す第２投写画像を前記プロジェクターに投写させる投写制御部と、前記第２投写画像における前記４つの特徴点の座標と、前記第２投写画像が投写される前記第１領域を前記カメラが撮影することによって生成される第１撮像画像における前記４つの特徴点の座標と、に基づいて、前記プロジェクターが投写する投写画像における座標を表すプロジェクター座標系と、前記カメラが生成する撮像画像における座標を表すカメラ座標系と、を相互に対応づける射影変換行列を決定する決定部と、を含み、前記第２投写画像における前記４つの特徴点の位置関係は、前記第１投写画像における前記４つの特徴点の位置関係と異なる。

第１実施形態に係る決定システム１を示す図である。 投写画像の一例である第１投写画像ｃ１を示す図である。 投写画像の他の例である第２投写画像ｃ２を示す図である。 プロジェクター１００の一例とカメラ２００の一例とを示す図である。 液晶ライトバルブ１４２の一例を示す図である。 イメージセンサー２２０の一例を示す図である。 撮像画像ｆ１の一例を示す図である。 決定システム１の操作を説明するための図である。 第１投写画像ｃ１の投写例を示す図である。 操作部１１０の一例を示す図である。 第３変形例に係るプロジェクター１００ａを示す図である。 第４変形例に係る決定システム１を示す図である。

Ａ：第１実施形態
Ａ１：決定システム１
図１は、第１実施形態に係る決定システム１を示す図である。決定システム１は、プロジェクター１００と、カメラ２００と、を含む。

プロジェクター１００は、投写画像ｃを被投写物３００に投写する。投写画像ｃには、プロジェクター座標系Ｊ１が適用される。プロジェクター座標系Ｊ１は、投写画像ｃにおける座標を表す。プロジェクター座標系Ｊ１は、投写座標系の一例である。

被投写物３００は、平面状の表示面４００と、立体物５００と、を含む。表示面４００は、壁である。表示面４００は、壁に限らず、例えば、スクリーン、テーブルの甲板、床、天井、ホワイトボードまたは扉でもよい。立体物５００は、銅像である。立体物５００は、銅像に限らず、例えば、人形、柱または棚でもよい。被投写物３００において投写画像ｃが投写される領域は、第１領域の一例である。

カメラ２００は、被投写物３００において投写画像ｃが投写される領域を含む領域を撮像することによって、撮像画像を生成する。撮像画像には、カメラ座標系Ｊ２が適用される。カメラ座標系Ｊ２は、撮像画像における座標を表す。カメラ２００は、撮像画像を示す撮像データｂを生成する。カメラ２００は、撮像データｂをプロジェクター１００に提供することによって、撮像画像をプロジェクター１００に提供する。

プロジェクター１００は、投写画像ｃと撮像画像とを用いることによって、プロジェクター座標系Ｊ１とカメラ座標系Ｊ２とを相互に対応づける射影変換行列Ｈを決定する。

Ａ２：投写画像ｃ
図２は、投写画像ｃの一例である第１投写画像ｃ１を示す図である。第１投写画像ｃ１は、黒色の背景に存在する白色の４つのドットｄ１～ｄ４を示す。第１投写画像ｃ１におけるドットｄ１～ｄ４の位置関係は、第１の位置関係の一例である。

第１投写画像ｃ１において、背景の色は、黒色に限らずドットｄ１～ｄ４の色と異なる色であればよい。ドットｄ１～ｄ４の色は、白色に限らず、背景の色と異なる色であればよい。第１投写画像ｃ１における４つのドットｄ１～ｄ４の位置関係は、図２に示される位置関係に限らず適宜変更可能である。ドットｄ１～ｄ４の各々は、特徴点の一例である。特徴点は、ドットに限らず、例えば、バツ印、多角形、楕円、複数の線の交差部分、または複数の図形の交差部分でもよい。特徴点の数は４に限らず、５以上でもよい。４つのドットｄ１～ｄ４は、４つの特徴点の一例、さらに言えば、少なくとも４つの特徴点の一例である。

図３は、投写画像ｃの他の例である第２投写画像ｃ２を示す図である。第２投写画像ｃ２は、第１投写画像ｃ１と同様に、黒色の背景に存在する白色の４つのドットｄ１～ｄ４を示す。第２投写画像ｃ２におけるドットｄ１～ｄ４の位置関係は、第２の位置関係の一例である。

第２投写画像ｃ２において、背景の色は、黒色に限らずドットｄ１～ｄ４の色と異なる色であればよい。第２投写画像ｃ２において、ドットｄ１～ｄ４の色は、白色に限らず、背景の色と異なる色であればよい。第２投写画像ｃ２によって示されるドットの数は、第１投写画像ｃ１が示すドットの数と等しい。

第２投写画像ｃ２における４つのドットｄ１～ｄ４の位置関係は、第１投写画像ｃ１における４つのドットｄ１～ｄ４の位置関係と異なる。４つのドットｄ１～ｄ４の位置関係が異なるとは、４つのドットｄ１～ｄ４のうち１つ以上のドットの位置が、第１投写画像ｃ１と第２投写画像ｃ２とで異なることを示す。例えば、図２および図３に示されるように、４つのドットｄ１～ｄ４のうちドットｄ３の位置のみが、第１投写画像ｃ１と第２投写画像ｃ２とで異なっている状態を、第２投写画像ｃ２における４つのドットｄ１～ｄ４の位置関係と、第１投写画像ｃ１における４つのドットｄ１～ｄ４の位置関係とが異なることを示す。第２投写画像ｃ２における４つのドットｄ１～ｄ４の位置関係は、第１投写画像ｃ１における４つのドットｄ１～ｄ４の位置関係と異なっていれば、図３に示される位置関係に限らず適宜変更可能である。

プロジェクター１００は、第１投写画像ｃ１と第２投写画像ｃ２とを個別に被投写物３００に投写可能である。

Ａ３：プロジェクター１００とカメラ２００
図４は、プロジェクター１００の一例とカメラ２００の一例とを示す図である。プロジェクター１００は、操作部１１０と、記憶部１２０と、処理部１３０と、投写部１４０と、を含む。

操作部１１０は、操作ボタンとタッチパネルのうち少なくとも一方を有する。ユーザーは、操作部１１０を操作することによって、操作部１１０に種々の指示を入力する。操作部１１０は、ユーザーから入力された指示を受け取る。操作部１１０は、不図示のリモコンを介してユーザーから指示を受け取ってもよい。操作部１１０は、指示入力部の一例である。

記憶部１２０は、処理部１３０が読み取り可能な記録媒体である。記憶部１２０は、例えば、不揮発性メモリーと揮発性メモリーとを含む。不揮発性メモリーは、例えば、ＲＯＭ（Read Only Memory）、ＥＰＲＯＭ（Erasable Programmable Read Only Memory）およびＥＥＰＲＯＭ（Electrically Erasable Programmable Read Only Memory）である。揮発性メモリーは、例えば、ＲＡＭ（Random Access Memory）である。

記憶部１２０は、処理部１３０によって実行されるプログラムＰと、処理部１３０が使用する各種のデータと、を記憶する。

処理部１３０は、１または複数のＣＰＵ（Central Processing Unit）によって構成される。１または複数のＣＰＵは、１または複数のプロセッサーの一例である。プロセッサーおよびＣＰＵの各々は、コンピューターの一例である。

処理部１３０は、記憶部１２０からプログラムＰを読み取る。処理部１３０は、プログラムＰを実行することによって、種々の機能を実現する。例えば、処理部１３０は、投写画像ｃを示す画像データａを投写部１４０に提供することによって、投写部１４０に投写画像を投写させる。画像データａは、電圧によって表される。処理部１３０は、カメラ２００から、撮像画像、さらに言えば、撮像データｂを受け取る。処理部１３０は、投写画像ｃと撮像画像とを用いることによって、プロジェクター座標系Ｊ１とカメラ座標系Ｊ２とを相互に対応づける射影変換行列Ｈを決定する。

処理部１３０が有する機能の一部又は全部は、ＤＳＰ（Digital Signal Processor）、ＡＳＩＣ（Application Specific Integrated Circuit）、ＰＬＤ（Programmable Logic Device）、ＦＰＧＡ（Field Programmable Gate Array）等の回路で実現されてもよい。
処理部１３０は、制御装置の一例である。

投写部１４０は、投写画像ｃを被投写物３００に投写する。投写部１４０は、光源１４１と、液晶ライトバルブ１４２と、投写レンズ１４３と、を含む。

光源１４１は、ＬＥＤ（Light Emitting Diode）である。光源１４１は、ＬＥＤに限らず、例えば、キセノンランプ、超高圧水銀ランプ、またはレーザー光源でもよい。

液晶ライトバルブ１４２は、一対の透明基板間に液晶が存在する液晶パネルによって構成される。液晶ライトバルブ１４２は、図５に示されるように矩形の画素領域１４２ａを有する。画素領域１４２ａは、マトリクス状に位置する複数の画素１４２ｐを含む。

液晶ライトバルブ１４２には、プロジェクター座標系Ｊ１が適用される。プロジェクター座標系Ｊ１は、ｘ軸とｙ軸とによって定められる。

ｘ軸とｙ軸は、液晶ライトバルブ１４２の向きに応じて決定される。ｘ軸は、液晶ライトバルブ１４２の水平方向と平行、すなわち、液晶ライトバルブ１４２の横方向と平行である。ｙ軸は、ｘ軸と直交する。ｙ軸は、液晶ライトバルブ１４２の垂直方向と平行、すなわち、液晶ライトバルブ１４２の縦方向と平行である。

液晶ライトバルブ１４２では、画像データａを表す電圧が、画素１４２ｐごとに液晶に印加される。画素１４２ｐは、画像データａに基づく光透過率に設定される。

図４において、光源１４１から出射された光は、液晶ライトバルブ１４２の画素領域１４２ａによって変調される。液晶ライトバルブ１４２は、光変調装置の一例である。液晶ライトバルブ１４２によって変調された光は、投写レンズ１４３に向かう。投写レンズ１４３は、液晶ライトバルブ１４２によって変調された光、すなわち投写画像ｃを被投写物３００に投写する。

なお、少なくとも投写部１４０を含む構成、例えば、プロジェクター１００から操作部１１０と記憶部１２０と処理部１３０とが省略された構成は、プロジェクターとして機能する。このため、投写部１４０は、プロジェクターとも称され得る。

カメラ２００は、プロジェクター１００とは別の構成である。カメラ２００は、プロジェクター１００に組み込まれてもよい。カメラ２００は、撮像レンズ２１０と、イメージセンサー２２０と、を含む。

撮像レンズ２１０は、被投写物３００上の投写画像ｃを含む光学像をイメージセンサー２２０に結像する。投写画像ｃを含む光学像は、撮像画像である。

イメージセンサー２２０は、ＣＣＤ（Charge Coupled Device）イメージセンサーである。イメージセンサー２２０は、ＣＣＤイメージセンサーに限らず、例えば、ＣＭＯＳ（Complementary Metal Oxide Semiconductor）イメージセンサーでもよい。イメージセンサー２２０は、撮像レンズ２１０によって結像される光学像に基づいて、撮像画像を示す撮像データｂを生成する。イメージセンサー２２０は、図６に示されるように、矩形の撮像領域２２０ａを有する。撮像領域２２０ａは、マトリクス状に位置する複数の受光用のセル２２０ｐを含む。

イメージセンサー２２０には、カメラ座標系Ｊ２が適用される。カメラ座標系Ｊ２は、ｕ軸とｖ軸とによって定められる。

ｕ軸とｖ軸は、イメージセンサー２２０の向きに応じて決定される。ｕ軸は、イメージセンサー２２０の水平方向と平行、すなわち、イメージセンサー２２０の横方向と平行である。ｖ軸は、ｕ軸と直交する。ｖ軸は、イメージセンサー２２０の垂直方向と平行、すなわち、イメージセンサー２２０の縦方向と平行である。

Ａ４：処理部１３０の一例
図４において、処理部１３０は、プログラムＰを実行することによって、投写制御部１３１、受取部１３２、撮像制御部１３３、決定部１３４および動作制御部１３５として機能する。なお、動作制御部１３５は、省略されてもよい。

投写制御部１３１は、投写部１４０を制御する。投写制御部１３１は、被投写物３００に対して投写画像ｃを投写部１４０に投写させる。投写制御部１３１は、投写画像ｃを示す画像データａを投写部１４０に提供することによって、被投写物３００に対して投写画像ｃを投写部１４０に投写させる。例えば、投写制御部１３１は、第１投写画像ｃ１を示す画像データａ１を投写部１４０に提供することによって、被投写物３００に対して第１投写画像ｃ１を投写部１４０に投写させる。また、投写制御部１３１は、第２投写画像ｃ２を示す画像データａ２を投写部１４０に提供することによって、被投写物３００に対して第２投写画像ｃ２を投写部１４０に投写させる。

受取部１３２は、操作部１１０から種々の指示を受け取る。例えば、受取部１３２は、投写部１４０が被投写物３００へ第１投写画像ｃ１を投写する状況において、ドットｄ１～ｄ４の位置関係を変更する変更指示ｅ１を受け取る。例えば、変更指示ｅ１は、第１投写画像ｃ１におけるドットｄ１～ｄ４の位置関係を第１の位置関係から第２の位置関係に変更する指示である。

投写部１４０が被投写物３００へ第１投写画像ｃ１を投写する状況において受取部１３２が変更指示ｅ１を受け取ると、投写制御部１３１は、変更指示ｅ１に応じて、第１投写画像ｃ１に代えて被投写物３００へ第２投写画像ｃ２を投写部１４０に投写させる。投写部１４０が被投写物３００へ第２投写画像ｃ２を投写する状況において受取部１３２が変更指示ｅ１を受け取ると、投写制御部１３１は、変更指示ｅ１に応じて、第２投写画像ｃ２に代えて被投写物３００へ第１投写画像ｃ１を投写部１４０に投写させる。

撮像制御部１３３は、カメラ２００を制御する。撮像制御部１３３は、被投写物３００に投写された投写画像ｃをカメラ２００に撮像させることによってカメラ２００に撮像画像を生成させる。例えば、撮像制御部１３３は、被投写物３００において第２投写画像ｃ２が投写される領域を含む領域をカメラ２００に撮像させることによって、カメラ２００に撮像画像ｆ１を生成させる。撮像画像ｆ１は、第１撮像画像の一例である。図７は、撮像画像ｆ１の一例を示す図である。図７に示される撮像画像ｆ１は、ドットｄ１～ｄ４のいずれも、立体物５００には投写されずに表示面４００に投写される状態を示す。

図４において、決定部１３４は、第２投写画像ｃ２におけるドットｄ１～ｄ４の座標と、撮像画像ｆ１におけるドットｄ１～ｄ４の座標と、に基づいて、射影変換行列Ｈを決定する。

動作制御部１３５は、射影変換行列Ｈを用いることによって、プロジェクター１００の動作を制御する。例えば、撮像画像が、表示面４００を指示する指等の指示体を示す場合、動作制御部１３５は、射影変換行列Ｈを用いることによって、カメラ座標系Ｊ２における指示体の座標を、プロジェクター座標系Ｊ１における指示体の座標に変換する。続いて、動作制御部１３５は、プロジェクター座標系Ｊ１における指示体の座標に線等の絵を有する画像を示す画像データを生成する。投写制御部１３１は、動作制御部１３５が生成した画像データを投写部１４０に提供することによって、プロジェクター座標系Ｊ１における指示体の座標に線等の絵を有する画像を、投写部１４０に投写させる。

Ａ５：射影変換行列Ｈ
射影変換行列Ｈは、８つの係数に基づいて特定される。このため、決定部１３４は、８つの係数を特定することによって、射影変換行列Ｈを決定する。以下、この点について説明する。

プロジェクター座標系Ｊ１によって表される平面上の座標（ｘ、ｙ）と、当該座標（ｘ，ｙ）をカメラ座標系Ｊ２によって表される平面上に射影変換した座標（ｕ、ｖ）とは、以下の式１および式２で示される関係を有する。

式１と式２には、α_０、α_１、α_２、β_０、β_１、β_２、γ_０、γ_１およびγ_２の９つの係数が存在する。しかしながら、式１と式２のいずれも分数であるため、９つの係数のうち１つの係数を任意の値に決定できる。このため、独立した未知の係数の数は８つとなる。したがって、射影変換行列Ｈは、独立した未知の８つの係数に基づいて特定可能である。

決定部１３４は、プロジェクター座標系Ｊ１におけるドットｄ１～ｄ４の座標と、カメラ座標系Ｊ２におけるドットｄ１～ｄ４の座標とを、式１および式２に代入することによって、８元連立方程式を生成する。決定部１３４は、当該８元連立方程式を解くことによって、独立した未知の８つの係数を決定する。決定部１３４は、決定した８つの係数に基づいて、プロジェクター座標系Ｊ１の座標（ｘ、ｙ）をカメラ座標系Ｊ２の座標（ｕ、ｖ）に射影変換する射影変換行列Ｈを決定する。

決定部１３４は、カメラ座標系Ｊ２の座標（ｕ、ｖ）をプロジェクター座標系Ｊ１の座標（ｘ、ｙ）に射影変換する射影変換行列Ｈ^－１を、射影変換行列Ｈに基づいて決定する。動作制御部１３５は、射影変換行列Ｈに基づいて決定された射影変換行列Ｈ^－１を用いることによって、カメラ座標系Ｊ２における指示体の座標を、プロジェクター座標系Ｊ１における指示体の座標に変換する。

決定部１３４は、射影変換行列Ｈを決定する前に射影変換行列Ｈ^－１を決定してもよい。この場合、決定部１３４は、射影変換行列Ｈ^－１に基づいて射影変換行列Ｈを決定する。

射影変換行列Ｈおよび射影変換行列Ｈ^－１のいずれも、プロジェクター座標系Ｊ１とカメラ座標系Ｊ２とを相互に対応づける射影変換行列である。

射影変換行列Ｈを定めるために使用される式１および式２は、プロジェクター座標系Ｊ１によって表される平面上の座標（ｘ、ｙ）と、当該座標（ｘ，ｙ）をカメラ座標系Ｊ２によって表される平面上に射影変換した座標（ｕ、ｖ）と、の関係を示す。このため、決定部１３４が式１と式２を用いて射影変換行列Ｈを決定する場合、プロジェクター座標系Ｊ１におけるドットｄ１～ｄ４の座標が同一平面上に存在し、かつ、カメラ座標系Ｊ２におけるドットｄ１～ｄ４の座標が同一平面上に存在する必要がある。

プロジェクター座標系Ｊ１におけるドットｄ１～ｄ４の座標は、投写画像ｃ上に存在するため、同一平面上に存在する。カメラ座標系Ｊ２におけるドットｄ１～ｄ４の座標は、投写画像ｃにおける４つのドットｄ１～ｄ４のいずれもが平面状の表示面４００に投写される場合、同一平面上に存在する。投写画像ｃにおける４つのドットｄ１～ｄ４の一部が平面状の表示面４００に投写され、投写画像ｃにおける４つのドットｄ１～ｄ４の残りが立体物５００に投写される場合、カメラ座標系Ｊ２におけるドットｄ１～ｄ４の座標は、同一平面上に存在しない。このため、投写画像ｃにおける４つのドットｄ１～ｄ４の一部が平面状の表示面４００に投写され、かつ、投写画像ｃにおける４つのドットｄ１～ｄ４の残りが立体物５００に投写される場合、有効な射影変換行列Ｈの決定は困難となる。

本実施形態では、第１投写画像ｃ１における４つのドットｄ１～ｄ４の一部が平面状の表示面４００に投写され、かつ、第１投写画像ｃ１における４つのドットｄ１～ｄ４の残りが立体物５００に投写される場合、変更指示ｅ１に応じて、第１投写画像ｃ１を、第１投写画像ｃ１とは４つのドットｄ１～ｄ４の位置関係が異なる第２投写画像ｃ２に変更できる。このため、第１投写画像ｃ１を切換え不能な構成に比べて、投写画像ｃにおける４つのドットｄ１～ｄ４のいずれもが平面状の表示面４００に投写される状況を生じやすくできる。

Ａ６：動作の説明
図８は、決定システム１の動作を説明するための図である。ユーザーは、操作部１１０を操作することによって、操作部１１０に開始指示を入力する。操作部１１０は、開始指示を受けると、開始指示を処理部１３０に提供する。

処理部１３０が開始指示を受けると、ステップＳ１０１において投写制御部１３１は、被投写物３００に対して第１投写画像ｃ１を投写部１４０に投写させる。

ステップＳ１０１では、投写制御部１３１は、第１投写画像ｃ１を示す画像データａ１を投写部１４０に提供する。画像データａ１が、記憶部１２０に記憶されている場合、投写制御部１３１は、記憶部１２０から画像データａ１を読み取る。投写制御部１３１は、記憶部１２０から読み取った画像データａ１を、投写部１４０に提供する。投写制御部１３１は、プログラムＰに基づいて画像データａ１を生成してもよい。この場合、投写制御部１３１は、生成した画像データａ１を、投写部１４０に提供する。投写部１４０は、画像データａ１を受け取ると、画像データａ１が示す第１投写画像ｃ１を被投写物３００に投写する。

ここで、図９に示されるように、第１投写画像ｃ１によって示される４つのドットｄ１～ｄ４のうちドットｄ３のみが、表示面４００ではなく、立体物５００に投写される場合、決定部１３４は、有効な射影変換行列Ｈを決定できない。

そこで、ユーザーは、操作部１１０を操作することによって、ドットｄ１～ｄ４の位置関係を変更する変更指示ｅ１を操作部１１０に入力する。変更指示ｅ１は、例えば、立体物５００に投写されている第１投写画像ｃ１において４つのドットｄ１～ｄ４のうち少なくとも１つのドットの位置を変更する指示である。第１投写画像ｃ１において４つのドットｄ１～ｄ４のうち少なくとも１つのドットは、例えば、ドットｄ３である。

操作部１１０が図１０に示されるように選択ボタン１１１と方向ボタン１１２とを有する場合における変更指示ｅ１の入力例を説明する。

この場合、変更指示ｅ１は、ドットを選択する選択指示と、ドットの移動方向を指定する方向指示と、ドットの移動距離を指定する距離指示と、を含む。選択ボタン１１１は、選択指示の入力に用いられる。方向ボタン１１２は、方向指示の入力と、距離指示の入力と、に用いられる。

選択ボタン１１１は、ドットｄ１に対応する第１選択ボタン１１１ａと、ドットｄ２に対応する第２選択ボタン１１１ｂと、ドットｄ３に対応する第３選択ボタン１１１ｃと、ドットｄ４に対応する第４選択ボタン１１１ｄと、を含む。

第１選択ボタン１１１ａの押下は、ドットｄ１を選択する選択指示を入力するための操作である。押下は、操作の一例である。第２選択ボタン１１１ｂの押下は、ドットｄ２を選択する選択指示を入力するための操作である。第３選択ボタン１１１ｃの押下は、ドットｄ３を選択する選択指示を入力するための操作である。第４選択ボタン１１１ｄの押下は、ドットｄ４を選択する選択指示を入力するための操作である。

方向ボタン１１２は、上方向に対応する上方向ボタン１１２ａと、下方向に対応する下方向ボタン１１２ｂと、右方向に対応する右方向ボタン１１２ｃと、左方向に対応する左方向ボタン１１２ｄと、を含む。

上方向ボタン１１２ａの押下は、ドットの上方向への移動を指定する方向指示を入力するための操作である。下方向ボタン１１２ｂの押下は、ドットの下方向への移動を指定する方向指示を入力するための操作である。右方向ボタン１１２ｃの押下は、ドットの右方向への移動を指定する方向指示を入力するための操作である。左方向ボタン１１２ｄの押下は、ドットの左方向への移動を指定する方向指示を入力するための操作である。

上方向ボタン１１２ａ、下方向ボタン１１２ｂ、右方向ボタン１１２ｃおよび左方向ボタン１１２ｄの各々の１回の押下操作は、液晶ライトバルブ１４２における５画素分の移動距離を指定する距離指示を入力するための操作である。５画素は、所定数の画素の一例である。所定数の画素は、５画素に限らず、６画素以上でもよいし、１画素以上５画素未満でもよい。

図９に示されるように立体物５００に投写されているドットｄ３の位置を、図７に示されるように表示面４００において立体物５００の右に位置する右領域に移動するために、ユーザーは、まず、第３選択ボタン１１１ｃの押下によって、ドットｄ３を選択する選択指示を操作部１１０に入力する。

続いて、ユーザーは、右方向ボタン１１２ｃの１回以上の押下によって、ドットの右方向への移動を指定する方向指示と、ドットの右領域までの移動距離を指定する距離指示と、を操作部１１０に入力する。

操作部１１０は、ユーザーから、選択指示と方向指示と距離指示とを含む変更指示ｅ１を受け取ると、変更指示ｅ１を処理部１３０に提供する。

続いて、ステップＳ１０２において処理部１３０の受取部１３２は、操作部１１０から変更指示ｅ１を受け取る。

受取部１３２が変更指示ｅ１を受け取ると、ステップＳ１０３において、投写制御部１３１は、第１投写画像ｃ１における４つのドットｄ１～ｄ４の位置関係を変更指示ｅ１に応じて変更することによって、第２投写画像ｃ２における４つのドットｄ１～ｄ４の位置関係を決定する。

例えば、投写制御部１３１は、液晶ライトバルブ１４２上の第１投写画像ｃ１におけるドットｄ１～ｄ４の各座標のうちドットｄ３の座標のみを、プロジェクター座標系Ｊ１において右方向、すなわちｘ軸と平行な方向のうちｘ座標の値が増加する方向に、距離指示が示す距離だけ移動する。投写制御部１３１は、ドットｄ３の座標の移動によって、第２投写画像ｃ２における４つのドットｄ１～ｄ４の位置関係を決定する。

続いて、ステップＳ１０４において投写制御部１３１は、ステップＳ１０３で決定された位置関係を有する４つのドットｄ１～ｄ４を示す第２投写画像ｃ２を、被投写物３００に対して、投写部１４０に投写させる。

ステップＳ１０４では、投写制御部１３１は、まず、第２投写画像ｃ２を示す画像データａ２を生成する。続いて、投写制御部１３１は、画像データａ２を投写部１４０に提供する。投写部１４０は、画像データａ２を受け取ると、画像データａ２が示す第２投写画像ｃ２を被投写物３００に投写する。

ユーザーは、第２投写画像ｃ２における４つのドットｄ１～ｄ４のいずれもが表示面４００に投写されていることを確認すると、操作部１１０を操作することによって、操作部１１０に撮像指示を入力する。操作部１１０は、撮像指示を受けると、撮像指示を処理部１３０に提供する。

処理部１３０が撮像指示を受けると、ステップＳ１０５において撮像制御部１３３は、被投写物３００において第２投写画像ｃ２が投写される領域を含む領域をカメラ２００に撮像させることによって、カメラ２００に撮像画像ｆ１を生成させる。カメラ２００は、撮像画像ｆ１を示す撮像データｂを、処理部１３０に提供する。

続いて、ステップＳ１０６において決定部１３４は、第２投写画像ｃ２に示されるドットｄ１～ｄ４のプロジェクター座標系Ｊ１における座標と、撮像画像ｆ１に示されるドットｄ１～ｄ４のカメラ座標系Ｊ２における座標と、を特定する。

例えば、決定部１３４は、第２投写画像ｃ２を示す画像データａ２を解析することによって、第２投写画像ｃ２に示されるドットｄ１～ｄ４のプロジェクター座標系Ｊ１における座標を特定する。決定部１３４は、撮像画像ｆ１を示す撮像データｂを解析することによって、撮像画像ｆ１に示されるドットｄ１～ｄ４のカメラ座標系Ｊ２における座標を特定する。

続いて、ステップＳ１０７において決定部１３４は、第２投写画像ｃ２に示されるドットｄ１～ｄ４のプロジェクター座標系Ｊ１における座標と、撮像画像ｆ１に示されるドットｄ１～ｄ４のカメラ座標系Ｊ２における座標と、に基づいて、射影変換行列Ｈを決定する。

例えば、決定部１３４は、第２投写画像ｃ２に示されるドットｄ１～ｄ４のプロジェクター座標系Ｊ１における座標と、撮像画像ｆ１に示されるドットｄ１～ｄ４のカメラ座標系Ｊ２における座標とを、上述の式１および式２に代入することによって、８元連立方程式を生成する。決定部１３４は、当該８元連立方程式を解くことによって、独立した未知の８つの係数を決定する。決定部１３４は、決定した８つの係数に基づいて、プロジェクター座標系Ｊ１の座標をカメラ座標系Ｊ２の座標に射影変換する射影変換行列Ｈを決定する。

決定部１３４は、上述の式１および式２を用いることによって、射影変換行列Ｈの代わりに、射影変換行列Ｈ^－１を決定してもよい。

なお、例えば、第１投写画像ｃ１におけるドットｄ１～ｄ４の全てが表示面４００に投写される状況においてユーザーが操作部１１０に撮像指示を入力する場合、以下の動作が実行される。ステップＳ１０２～Ｓ１０４が省略される。ステップＳ１０６において決定部１３４は、第１投写画像ｃ１に示されるドットｄ１～ｄ４のプロジェクター座標系Ｊ１における座標と、第１投写画像ｃ１を示す撮像画像に示されるドットｄ１～ｄ４のカメラ座標系Ｊ２における座標と、を特定する。ステップＳ１０７において決定部１３４は、第１投写画像ｃ１に示されるドットｄ１～ｄ４のプロジェクター座標系Ｊ１における座標と、第１投写画像ｃ１を示す撮像画像に示されるドットｄ１～ｄ４のカメラ座標系Ｊ２における座標と、に基づいて、射影変換行列Ｈを決定する。

Ａ７：第１実施形態のまとめ
投写制御部１３１は、変更指示ｅ１に応じて、被投写物３００に対して、第１投写画像ｃ１に代えて第２投写画像ｃ２を投写部１４０に投写させる。第２投写画像ｃ２におけるドットｄ１～ｄ４の位置関係は、第１投写画像ｃ１におけるドットｄ１～ｄ４の位置関係と異なる。このため、第１投写画像ｃ１におけるドットｄ１～ｄ４のいずれかが表示面４００に投写されなくても、第２投写画像ｃ２におけるドットｄ１～ｄ４の全てが表示面４００に投写される可能性が生じる。決定部１３４は、第２投写画像ｃ２に示されるドットｄ１～ｄ４のプロジェクター座標系Ｊ１における座標と、撮像画像ｆ１に示されるドットｄ１～ｄ４のカメラ座標系Ｊ２における座標と、に基づいて、射影変換行列Ｈを決定する。したがって、第１投写画像ｃ１におけるドットｄ１～ｄ４のいずれかが表示面４００に投写されなくても、決定部１３４は、有効な射影変換行列Ｈを決定できる。

変更指示ｅ１として、第１投写画像ｃ１において４つのドットｄ１～ｄ４のうち少なくとも１つのドットの位置を変更する指示が用いられる場合、ユーザーは、同一平面にないドットに位置を他のドットが存在する同一平面に変更するという直感的に認識しやすい指示を行うことができる。

決定部１３４は、第１投写画像ｃ１における４つのドットｄ１～ｄ４の位置関係を、変更指示ｅ１に応じて変更することによって、第２投写画像ｃ２における４つのドットｄ１～ｄ４の位置関係を決定する。このため、第２投写画像ｃ２における４つのドットｄ１～ｄ４の位置関係を、ユーザーが意図する位置関係に決定できる。

受取部１３２は、ユーザーによって指示が入力される操作部１１０を介して変更指示ｅ１を受け取る。このため、ユーザーは、操作部１１０に変更指示ｅ１を入力することによって、４つのドットｄ１～ｄ４の位置関係を変更できる。

Ｂ：変形例
以上に例示した実施形態の変形の態様を以下に例示する。以下の例示から任意に選択された２個以上の態様を、相互に矛盾しない範囲において適宜に併合してもよい。

Ｂ１：第１変形例
第１実施形態において、操作部１１０は、選択ボタン１１１と方向ボタン１１２とを有する構成に限らず適宜変更可能である。

操作部１１０は、選択ボタン１１１の代わりに、選択ボタン１１１と同様の機能を有する選択スイッチを有してもよい。操作部１１０は、方向ボタン１１２の代わりに、方向ボタン１１２と同様の機能を有する方向スイッチを有してもよい。

操作部１１０は、選択ボタン１１１および方向ボタン１１２をＧＵＩ（Graphical User Interface）によって実現するタッチパネルを含んでもよい。この場合、物理的な選択ボタン１１１および物理的な方向ボタン１１２は省略されてもよい。

操作部１１０は、選択ボタン１１１および方向ボタン１１２のいずれも示さないタッチパネルを含んでもよい。この場合、操作部１１０のタッチパネルは、第１投写画像ｃ１を表示する。ユーザーは、タッチパネルが表示する第１投写画像ｃ１において第２投写画像ｃ２に表示させるべきドットｄ１～ｄ４の位置をタッチすることによって、第２投写画像ｃ２に表示させるべきドットｄ１～ｄ４の位置を示す変更指示ｅ１を、操作部１１０に入力する。操作部１１０は、当該変更指示ｅ１を、処理部１３０に提供する。受取部１３２は、当該変更指示ｅ１を、操作部１１０から受け取る。

操作部１１０が、第１投写画像ｃ１を表示するタッチパネルを含む場合、ユーザーは、タッチパネルへのフリック操作によって、タッチパネル上の第１投写画像ｃ１のドットを、第２投写画像ｃ２において表示させるべき位置までドラッグし当該位置でドットをドロップしてもよい。ユーザーによるフリック操作によって、ドラッグされたドットの元の位置をドロップされた位置に変更する変更指示ｅ１が、操作部１１０に入力される。操作部１１０は、当該変更指示ｅ１を、処理部１３０に提供する。受取部１３２は、当該変更指示ｅ１を、操作部１１０から受け取る。

操作部１１０は、マイクと、音声認識部と、を含んでもよい。音声認識部は、例えば、音声認識機能を有するプロセッサー、または、音声認識機能を有する専用回路である。

この場合、ユーザーは、まず、ドットｄ１～ｄ４の中から変更ドットを選択する。続いて、ユーザーは、変更ドットの名称を音声でマイクに入力する。ドットｄ１～ｄ４の各々の名称は、例えば、第１投写画像ｃ１に示されているとする。

続いて、ユーザーは、上下左右のいずれかを変更方向として音声でマイクに入力する。上下左右のいずれかの一回の発話は、液晶ライトバルブ１４２における特定数の画素分の移動距離を意味する。特定数の画素は、例えば、５画素である。特定数の画素は、５画素に限らず、６画素以上でもよいし、５画素未満でもよい。音声認識部は、マイクに入力された音声を文字列に変換する。

ユーザーによる音声入力によって、変更ドットの位置を変更方向に上下左右のいずれかの発話の数に応じた画素数だけ移動させる変更指示ｅ１が、操作部１１０に入力される。操作部１１０は、当該変更指示ｅ１を、処理部１３０に提供する。受取部１３２は、当該変更指示ｅ１を、操作部１１０から受け取る。

操作部１１０は、カメラと、ジェスチャー認識部と、を含んでもよい。ジェスチャー認識部は、例えば、ジェスチャー認識機能を有するプロセッサー、または、ジェスチャー認識を有する専用回路である。

この場合、ユーザーは、まず、ドットｄ１～ｄ４の中から変更ドットを選択する。続いて、ユーザーは、変更ドットに対応するジェスチャーを、操作部１１０のカメラに向かって実行する。ドットｄ１～ｄ４の各々に１対１で対応するジェスチャーは、予め設定されているとする。

操作部１１０のカメラは、変更ドットに対応するジェスチャーを撮像することによって、当該ジェスチャーを示す第１ジェスチャー撮像データを生成する。

続いて、ユーザーは、上下左右のいずれかを変更方向として選択する。続いて、ユーザーは、変更方向に対応するジェスチャーを、操作部１１０のカメラに向かって実行する。上下左右の各々に１対１で対応するジェスチャーは、予め設定されているとする。変更方向に対応する１回のジェスチャーは、液晶ライトバルブ１４２における既定数の画素分の移動距離を意味する。既定数の画素は、例えば、５画素である。既定数の画素は、５画素に限らず、６画素以上でもよいし、５画素未満でもよい。

操作部１１０のカメラは、変更方向に対応するジェスチャーを撮像することによって、当該ジェスチャーを示す第２ジェスチャー撮像データを生成する。

ジェスチャー認識部は、第１ジェスチャー撮像データに基づいて、第１ジェスチャー撮像データが示すジェスチャーに対応する変更ドットを特定する。ジェスチャー認識部は、第２ジェスチャー撮像データに基づいて、第２ジェスチャー撮像データが示すジェスチャーに対応する変更方向と、移動距離と、を特定する。

このため、ユーザーによるジェスチャー入力によって、変更ドットの位置を変更方向に、変更方向に対応するジェスチャーの数に応じた画素数だけ移動させる変更指示ｅ１が、操作部１１０に入力される。操作部１１０は、当該変更指示ｅ１を、処理部１３０に提供する。受取部１３２は、当該変更指示ｅ１を、操作部１１０から受け取る。

第１変形例によれば、受取部１３２は、種々の変更指示ｅ１を受け取ることができる。

Ｂ２：第２変形例
第１実施形態および第１変形例において、変更指示ｅ１は、第１投写画像ｃ１におけるドットｄ１～ｄ４の位置関係とは異なる位置関係を有するドットｄ１～ｄ４を示す複数の候補画像の中から、１つの候補画像を第２投写画像ｃ２として選択する指示でもよい。

第１投写画像ｃ１におけるドットの数は４以上であればよく、複数の候補画像の各々が示すドットの数は、第１投写画像ｃ１におけるドットの数と同数である。

第２変形例では、１つの候補画像を第２投写画像ｃ２として選択する変更指示ｅ１が、操作ボタン、タッチパネル、マイクまたはカメラ等の操作部１１０の構成要素に入力される。操作部１１０は、当該変更指示ｅ１を、処理部１３０に提供する。受取部１３２は、当該変更指示ｅ１を、操作部１１０から受け取る。

受取部１３２が、１つの候補画像を第２投写画像ｃ２として選択する入力指示を受け取ると、投写制御部１３１は、第２投写画像ｃ２として選択された１つの候補画像を示す画像データを、第２投写画像ｃ２を示す画像データａ２として投写部１４０に提供する。

第２投写画像ｃ２として選択された１つの候補画像を示す画像データが、記憶部１２０に記憶されている場合、投写制御部１３１は、記憶部１２０から当該画像データを読み取る。投写制御部１３１は、記憶部１２０から読み取った画像データを、投写部１４０に提供する。投写制御部１３１は、第２投写画像ｃ２として選択された１つの候補画像を示す画像データを、プログラムＰに基づいて生成してもよい。この場合、投写制御部１３１は、生成した画像データを、投写部１４０に提供する。

第２変形例によれば、ユーザーは、ドットの選択およびドットの移動を行うことなく、第１投写画像ｃ１を第２投写画像ｃ２に変更できる。このため、ユーザーの操作負担を減らすことができる。

Ｂ３：第３変形例
第１実施形態および第１変形例において、決定システム１は、ドットｄ１～ｄ４が同一平面上に投写されることをユーザーに促してもよい。

例えば、投写制御部１３１は、ドットｄ１～ｄ４が同一平面上に投写されることをユーザーに促すガイド画像を、ＯＳＤ（On Screen Display）画像として、第１投写画像ｃ１に重畳する。ガイド画像は、例えば、「ドットが同一平面に位置するように、ドット位置を変更してください」という表示である。ガイド画像は、上述の表示に限らず適宜変更可能である。ガイド画像は、少なくとも４つの特徴点が同一平面上に投写されることを促す画像の一例である。

図１１に示すようにプロジェクター１００ａがスピーカー１５０を有する場合、動作制御部１３５は、第１投写画像ｃ１が投写されている状況において、ドットｄ１～ｄ４が同一平面上に投写されることをユーザーに促す音声ガイドを、スピーカー１５０から出力させてもよい。音声ガイドは、例えば、「ドットが同一平面に位置するように、ドット位置を変更してください」という音声である。音声ガイドは、上述の音声に限らず適宜変更可能である。音声ガイドは、少なくとも４つの特徴点が同一平面上に投写されることを促す音声の一例である。

第３変形例によれば、ドットｄ１～ｄ４が同一平面上に投写されることをユーザーに実行させやすくなる。

Ｂ４：第４変形例
第１実施形態および第１～第３変形例において、決定システム１は、図１２に示されるように、プロジェクター１００ｂと、カメラ２００と、制御装置６００と、を含んでもよい。

プロジェクター１００ｂは、操作部１１０と記憶部１２０と処理部１３０とを含まずに、投写部１４０を含む。制御装置６００は、例えば、ＰＣ（Personal Computer）、タブレット、またはスマートフォンである。制御装置６００は、操作部１１０と記憶部１２０と処理部１３０とを含む。カメラ２００は、プロジェクター１００ｂおよび制御装置６００のいずれとも異なる物体でもよいし、プロジェクター１００ｂおよび制御装置６００のいずれか一方に搭載されてもよい。制御装置６００は、プロジェクター１００ｂに画像データａを提供するため、画像供給装置とも称され得る。

第４変形例によれば、第１実施形態および第１～第３変形例に比べて、プロジェクターにおける処理の負荷を低減できる。

Ｂ５：第５変形例
第１実施形態および第１～第４変形例において、光変調装置の一例として液晶ライトバルブ１４２が用いられたが、光変調装置は液晶ライトバルブに限らず適宜変更可能である。例えば、光変調装置は、１枚のデジタルミラーデバイスを用いた方式等の構成であってもよい。また、液晶パネルおよびＤＭＤ以外にも、光源１４１が発した光を変調可能な構成は、光変調装置として採用できる。

１…決定システム、１００，１００ａ，１００ｂ…プロジェクター、１１０…操作部、１２０…記憶部、１３０…処理部、１３１…投写制御部、１３２…受取部、１３３…撮像制御部、１３４…決定部、１３５…動作制御部、１４０…投写部、１４１…光源、１４２…液晶ライトバルブ、１４３…投写レンズ、１５０…スピーカー、２００…カメラ、２１０…撮像レンズ、２２０…イメージセンサー、３００…被投写物、４００…表示面、５００…立体物、６００…制御装置。

Claims (10)

1. 射影変換行列の決定方法であって、
   第１領域へ、４つの特徴点を示す第１投写画像をプロジェクターが投写する状況において、前記４つの特徴点の位置関係を変更する変更指示を受け取り、
   前記変更指示に応じて、前記第１領域へ、前記４つの特徴点を示す第２投写画像を前記プロジェクターに投写させ、
   前記第２投写画像における前記４つの特徴点の座標と、前記第２投写画像が投写される前記第１領域をカメラが撮影することによって生成される第１撮像画像における前記４つの特徴点の座標と、に基づいて、前記プロジェクターが投写する投写画像における座標を表すプロジェクター座標系と、前記カメラが生成する撮像画像における座標を表すカメラ座標系と、を相互に対応づける射影変換行列を決定する、
   ことを含み、
   前記第２投写画像における前記４つの特徴点の位置関係は、前記第１投写画像における前記４つの特徴点の位置関係と異なる、
   決定方法。
2. 前記変更指示は、前記第１投写画像において前記４つの特徴点のうち１つの特徴点の位置を変更する指示である、
   請求項１に記載の決定方法。
3. 前記第１投写画像における前記４つの特徴点の位置関係を第１の位置関係から第２の位置関係に変更する前記変更指示を受け付け、前記第２投写画像における前記４つの特徴点の位置関係を前記第２の位置関係とする、
   ことをさらに含む請求項２に記載の決定方法。
4. 前記変更指示は、前記第１投写画像における前記４つの特徴点の位置関係とは異なる位置関係を有する前記４つの特徴点を示す複数の候補画像の中から、１つの候補画像を前記第２投写画像として選択する指示である、
   請求項１に記載の決定方法。
5. ユーザーによって指示が入力される指示入力部を介して前記変更指示を受け取る、
   請求項１から４のいずれか１項に記載の決定方法。
6. 前記４つの特徴点が同一平面上に投写されることを促す、
   ことをさらに含む請求項１から５のいずれか１項に記載の決定方法。
7. 前記第１投写画像は、さらに、前記４つの特徴点が同一平面上に投写されることを促す画像を示す、
   請求項６に記載の決定方法。
8. 前記４つの特徴点が同一平面上に投写されることを音声で促す、
   請求項６に記載の決定方法。
9. 画像を投写する投写部と、
   第１領域へ、４つの特徴点を示す第１投写画像を前記投写部が投写する状況において、前記４つの特徴点の位置関係を変更する変更指示を受け取る受取部と、
   前記変更指示に応じて、前記第１領域へ、前記４つの特徴点を示す第２投写画像を前記投写部に投写させる投写制御部と、
   前記第２投写画像における前記４つの特徴点の座標と、前記第２投写画像が投写される前記第１領域をカメラが撮影することによって生成される第１撮像画像における前記４つの特徴点の座標と、に基づいて、前記投写部が投写する投写画像における座標を表す投写座標系と、前記カメラが生成する撮像画像における座標を表すカメラ座標系と、を相互に対応づける射影変換行列を決定する決定部と、
   を含み、
   前記第２投写画像における前記４つの特徴点の位置関係は、前記第１投写画像における前記４つの特徴点の位置関係と異なる、
   プロジェクター。
10. 画像を投写するプロジェクターと、撮像を実行するカメラと、前記プロジェクターと前記カメラとを制御する制御装置と、を含み、
    前記制御装置は、
    第１領域へ、４つの特徴点を示す第１投写画像を前記プロジェクターが投写する状況において、前記４つの特徴点の位置関係を変更する変更指示を受け取る受取部と、
    前記変更指示に応じて、前記第１領域へ、前記４つの特徴点を示す第２投写画像を前記プロジェクターに投写させる投写制御部と、
    前記第２投写画像における前記４つの特徴点の座標と、前記第２投写画像が投写される前記第１領域を前記カメラが撮影することによって生成される第１撮像画像における前記４つの特徴点の座標と、に基づいて、前記プロジェクターが投写する投写画像における座標を表すプロジェクター座標系と、前記カメラが生成する撮像画像における座標を表すカメラ座標系と、を相互に対応づける射影変換行列を決定する決定部と、を含み、
    前記第２投写画像における前記４つの特徴点の位置関係は、前記第１投写画像における前記４つの特徴点の位置関係と異なる、
    決定システム。

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