JP2022066992A - 測位装置、測位方法、および測位プログラム - Google Patents

Abstract

【課題】設置済みの無線通信装置の位置を効率的に測定する。【解決手段】本開示の一態様に係る測位装置は、基準座標系における第１および第２の無線通信装置の位置の鉛直成分を取得する手段と、第１の測定位置および第１の無線通信装置の間の第１の位置関係を測定する手段と第１の測定位置および第２の無線通信装置の間の第２の位置関係を測定する手段と、基準座標系における第１および第２の無線通信装置の位置の鉛直成分、ならびに第１および第２の位置関係を参照して、第１の無線通信装置に対する第２の無線通信装置の相対位置を算出する手段と、基準座標系における第１の無線通信装置の位置と、第１の無線通信装置に対する第２の無線通信装置の相対位置とを参照して、基準座標系における第２の無線通信装置の位置を算出する手段とを具備する。【選択図】図５

Description

本開示は、測位装置、測位方法、および測位プログラムに関する。

従来、主に屋内において、移動可能な無線通信装置（移動局）の位置を測定するシステムが知られている。具体的には、互いに離れて設置された複数の無線通信装置（ロケータ）と移動局との間で送信される無線信号の到来方向と各ロケータの位置とを元に、移動局の位置を特定することができる。

特許文献１には、３台以上の受信機（ロケータ）を上下方向に延びる柱状部材の周方向で互いに異なる位置に取付けてコントロールユニットに有線接続することにより、システム設置に伴う工事費用を低減して安価にシステムを構築することが記載されている。

再表2018/155437号公報

上記システムは、無線信号の到来方向に加えて、各ロケータ（つまり、移動局測位用の無線通信装置）の位置を参照して移動局の測位を行う。故に、移動局の測位を行う前に予め各ロケータの位置を測定しておく必要がある。ロケータの測位を、例えば、専門家である測量技術者によって測量器を用いて１つ１つ行った場合、所要時間および人件費の面でのコストが大きくなる。

本開示の目的は、設置済みの無線通信装置の位置を効率的に測定することである。

本開示の一態様に係る測位装置は、基準座標系における第１の無線通信装置の位置の鉛直成分および第２の無線通信装置の位置の鉛直成分を取得する手段と、第１の測定位置および第１の無線通信装置の間の第１の位置関係を測定する手段と第１の測定位置および第２の無線通信装置の間の第２の位置関係を測定する手段と、基準座標系における第１の無線通信装置の位置の鉛直成分、基準座標系における第２の無線通信装置の位置の鉛直成分、第１の位置関係、および第２の位置関係を参照して、第１の無線通信装置に対する第２の無線通信装置の相対位置を算出する手段と、基準座標系における第１の無線通信装置の位置と、第１の無線通信装置に対する第２の無線通信装置の相対位置とを参照して、基準座標系における第２の無線通信装置の位置を算出する手段とを具備する。

本実施形態の測位装置の構成を示すブロック図である。 本実施形態の測位装置の外観の一例を示す図である。 ロケータによる移動局の測位の概要の説明図である。 本実施形態の測位装置によるロケータの測位の概要の説明図である。 本実施形態の測位装置によるロケータの測位の概要の説明図である。 本実施形態の測位装置によるロケータの測位の概要の説明図である。 本実施形態のロケータデータベースのデータ構造を示す図である。 本実施形態の測位処理の全体フローを示す図である。 図８のステップＳ１２０の詳細フローを示す図である。 図８のステップＳ１３０の詳細フローを示す図である。

以下、本発明の一実施形態について、図面に基づいて詳細に説明する。なお、実施形態を説明するための図面において、同一の構成要素には原則として同一の符号を付し、その繰り返しの説明は省略する。

以降の説明において、鉛直軸をＺ軸と定める。鉛直軸（Ｚ軸）とともに直交座標系を構成する２軸をそれぞれＸ軸およびＹ軸と定める。この直交座標系において、上方（Ｚ＋方向）、下方（Ｚ－方向）、前方（Ｘ－方向）、後方（Ｘ＋方向）、左方向（Ｙ＋方向）、および右方向（Ｙ－方向）を定義する。

（１）測位装置の構成
測位装置の構成について説明する。図１は、本実施形態の測位装置の構成を示すブロック図である。図２は、本実施形態の測位装置の外観の一例を示す図である。

図２に示すように、測位装置１は、コントローラ１０と、ジャイロセンサ１５と、ベース１６と、移動手段１７とを備える。

コントローラ１０は、例えばBluetooth（登録商標）（特に、BLE(Bluetooth Low Energy)）に準拠した無線通信装置の一例である。コントローラ１０は、例えば、Bluetoothの技術を利用して他の無線通信装置の測位を行うための構成を有する。

図１に示すように、コントローラ１０は、記憶装置１１と、プロセッサ１２と、入出力インタフェース１３と、通信インタフェース１４とを備える。

記憶装置１１は、プログラム及びデータを記憶するように構成される。記憶装置１１は、例えば、ＲＯＭ（Read Only Memory）、ＲＡＭ（Random Access Memory）、及び、ストレージ（例えば、フラッシュメモリ又はハードディスク）の組合せである。

プログラムは、例えば、以下のプログラムを含む。
・ＯＳ（Operating System）のプログラム
・情報処理を実行するアプリケーション（例えば、後述するロケータの測位処理）のプログラム

データは、例えば、以下のデータを含む。
・情報処理において参照されるデータ及びデータベース
・情報処理を実行することによって得られるデータ（つまり、情報処理の実行結果）

プロセッサ１２は、記憶装置１１に記憶されたプログラムを起動してデータを処理することによって、コントローラ１０の機能を実現するように構成される。プロセッサ１２は、コンピュータの一例である。記憶装置１１により記憶されるプログラム及びデータは、ネットワークを介して提供されてもよいし、コンピュータにより読み取り可能な記録媒体に記録して提供されてもよい。なお、コントローラ１０の機能の少なくとも一部が、１又は複数の専用のハードウェアにより実現されていてもよい。

入出力インタフェース１３は、コントローラ１０に接続される入力デバイスから信号（例えば、センシング信号、ユーザの指示、またはそれらの組み合わせ）を取得し、かつ、コントローラ１０に接続される出力デバイスに信号を出力するように構成される。
入力デバイスは、例えば、ジャイロセンサ１５もしくはその他のセンサ、キーボード、ポインティングデバイス、タッチパネル、又は、それらの組合せである。
出力デバイスは、例えば、ディスプレイである。

通信インタフェース１４は、外部装置との間の通信を制御するように構成される。
具体的には、通信インタフェース１４は、コントローラ１０とは別の無線通信装置に対して無線信号（電波）を送信し、または無線通信装置から無線信号（電波）を受信するように構成される。一例として、通信インタフェース１４は、Bluetooth（特にBLE(Bluetooth Low Energy)）モジュールである。

ジャイロセンサ１５は、測位装置１の鉛直軸（Ｚ軸）周りの向き（回転角）を検出するように構成される。

ベース１６は、コントローラ１０およびジャイロセンサ１５に対して下方（Ｚ－方向）に配置される。ベース１６は、コントローラ１０およびジャイロセンサ１５を支持するように構成される。ベース１６の下方（Ｚ－方向）の端部には、移動手段１７が取り付けられる。

移動手段１７は、測位装置１の移動を可能とするように構成される。移動手段１７は、例えば車輪である。測位装置１の位置を固定するために、移動手段１７にはロック機構が設けられてもよい。移動手段１７は、コントローラ１０または他のプロセッサによる電動制御に応じて移動するように構成されてもよいし、測定者によって加えられる外力に応じて移動するように構成されてもよい。

本実施形態では、測位装置１に移動手段１７が取り付けられているが、これは必須ではなく、測位装置１が移動可能に構成されていればよい。例えば、測位者が測位装置１を持ち上げて移動させてもよい。また、測位装置１は、測位装置１の傾きを検出するために、ジャイロセンサ１５に替えて加速度センサを備えていてもよいし、ジャイロセンサ１５と加速度センサの両方を備えていてもよい。また、測位装置１は、単眼カメラ、複眼カメラ、ToF(Time of Flight)カメラ、Lidar（Light Detection and Ranging）の少なくとも何れかを備え、それらを用いて自己位置推定を実施してもよい。また、測位装置１は、測位装置１の高さ（例えば測位装置１が有するアンテナの高さ）を計測する測定器を備えていてもよい。測位装置１は、上記の自己位置推定の結果及び高さ計測の結果の少なくともいずれかを、後述するロケータの位置の算出に用いてもよい。

（２）実施形態の概要
本実施形態の概要について説明する。図３は、ロケータによる移動局の測位の概要の説明図である。図４は、本実施形態の測位装置によるロケータの測位の概要の説明図である。図５は、本実施形態の測位装置によるロケータの測位の概要の説明図である。図６は、本実施形態の測位装置によるロケータの測位の概要の説明図である。

図３に示すように、対象空間ＳＰには、ロケータ２１（「第１の無線通信装置」の一例）およびロケータ２２（「第２の無線通信装置」の一例）を含む複数のロケータが設置される。各ロケータは、例えばBluetooth（特に、BLE(Bluetooth Low Energy)）に準拠した無線通信装置である。ロケータは、コントローラ１０と同様のハードウェア構成を備えることができるが、これに限定されない。ロケータには、姿勢検知のために加速度センサが取り付けられていてもよい。本実施形態では複数のロケータがいずれも天井に設置されているものとするが、これに限らず、複数のロケータの少なくとも一部が壁や床に設置されていてよい。また、ロケータは屋外に設置されていてもよい。

ロケータ２１およびロケータ２２は、移動局３０を、例えばBluetoothの技術を利用して測位する。ここで、移動局３０は、例えばBluetooth（特に、BLE(Bluetooth Low Energy)）に準拠した無線通信装置である。移動局３０は、コントローラ１０と同様のハードウェア構成を備えることができるが、これに限定されない。移動局３０はジャイロセンサや加速度センサを備えていてもよいし、移動局がこれらのセンサを備えていなくてもよい。移動局３０は、例えば、スマートフォン、無線センサ、単眼カメラ、複眼カメラ、深度カメラまたは無線タグに相当する。

具体的には、ロケータ２１は、移動局３０からの電波ＲＷ３１の到達角度を測定することで、ロケータ２１の位置Ｐ２１に対する移動局３０の位置Ｐ３０の方向を算出する。ロケータ２２は、移動局３０からの電波ＲＷ３２の到達角度を測定することで、ロケータ２２の位置Ｐ２２に対する移動局３０の位置Ｐ３０の方向を算出する。

位置Ｐ３０は、位置Ｐ２１から、位置Ｐ２１に対する位置Ｐ３０の方向に向かって延びる直線上に存在する。他方、位置Ｐ３０は、位置Ｐ２２から、位置Ｐ２２に対する位置Ｐ３０の方向に向かって延びる直線上に存在する。故に、これら２つの直線の交点を位置Ｐ３０として求めることができる。

図３を用いて説明した技法による測位を行うためには、各ロケータの基準座標系における位置（つまり、Ｘ軸、Ｙ軸、およびＺ軸それぞれの座標、ならびに各軸周りの向き）を予め測定しておく必要がある。基準座標系は、対象空間ＳＰ内に存在するロケータの位置や移動局３０の位置を表現するための基準となる座標系である。

対象空間ＳＰが標準的な屋内である場合には、床と天井との間の距離は概ね一定であるから、ロケータのＺ座標（つまり、基準座標系におけるロケータの位置の鉛直成分）は容易に求めることができる。また、ロケータのＸ軸周りの向き（つまりロール角）およびＹ軸周りの向き（つまりピッチ角）は、ロケータに取り付けられた加速度センサのセンシング結果を元に算出することができる。本実施形態の測位装置１によれば、以下に説明するように、各ロケータの位置の残りの要素、要するにＸＹ座標、およびＺ軸周りの向き（つまりヨー角）を効率的に測定することができる。

以下、図４を用いて、測位装置１が基準座標系における位置が既知の（つまり、各軸の座標、および各軸周りの向きが定まっている）測定位置Ｐ１ａ（「基準位置」と称する）にある時の測位装置１によるロケータ２１のＸＹ座標の測定の原理を説明する。
ここで、測定位置は、測位装置１が電波を用いた測位を実施する位置（つまり、測位装置１の現在位置）である。対象空間内には、１つの基準位置が設けられてもよいし、複数の基準位置が設けられてもよい。一例として、基準座標系の原点（つまり、各軸の座標、および各軸周りの向きが全て零となる位置）が、基準位置として利用され得る。

測位装置１は、ロケータ２１から送信された電波ＲＷａ２１を受信し、測定装置１への電波ＲＷａ２１の到達角度を測定することで、測定位置Ｐ１ａに対するロケータ２１の方向を求める。ロケータ２１は、測定位置Ｐ１ａ（「基準位置」）からロケータ２１の方向に向かって延びる直線上に存在する。他方、ロケータ２１は、ロケータ２１のＺ座標が示す高さであって、かつＺ軸と直交する平面（つまり天井）上に存在する。故に、測位装置１は、この直線とこの平面との交点を算出することで、ロケータ２１のＸＹ座標を求めることができる。

以下、図５を用いて、測位装置１が測定位置Ｐ１ｂにある時の測位装置１によるロケータ２２のＸＹ座標の測定の原理を説明する。
ここで、基準座標系におけるロケータ２１の位置は、図４を用いて説明した方法による算出の結果、既知であるとする。

測位装置１は、ロケータ２１に対するロケータ２２の相対位置（つまり、位置の差）を表すベクトルを算出し、このベクトルを基準座標系におけるロケータ２１の位置の座標に加算することで、基準座標系におけるロケータ２２の位置の座標を算出する。
測位装置１は、測定位置Ｐ１ｂに対するロケータ２２の相対位置を表すベクトルから、測定位置Ｐ１ｂに対するロケータ２１の相対位置を表すベクトルを差し引くことで、ロケータ２１に対するロケータ２２の相対位置を表すベクトルを算出できる。

測位装置１は、ロケータ２１からの電波ＲＷｂ２１の到達角度を測定することで、測定位置Ｐ１ｂに対するロケータ２１の方向を算出できる。ロケータ２１は、測定位置Ｐ１ｂからロケータ２１の方向に向かって延びる直線上に存在する。他方、ロケータ２１は、ロケータ２１のＺ座標が示す高さであって、かつＺ軸と直交する平面上に存在する。故に、測位装置１は、この直線とこの平面との交点を算出することで、測定位置Ｐ１ｂに対するロケータ２１の相対位置を求めることができる。

測位装置１は、ロケータ２２からの電波ＲＷｂ２２の到達角度を測定することで、測定位置Ｐ１ｂに対するロケータ２２の方向を算出できる。ロケータ２２は、測定位置Ｐ１ｂからロケータ２２の方向に向かって延びる直線上に存在する。他方、ロケータ２２は、ロケータ２２のＺ座標が示す高さであって、かつＺ軸と直交する平面上に存在する。故に、測位装置１は、この直線とこの平面との交点を算出することで、測定位置Ｐ１ｂに対するロケータ２２の相対位置を求めることができる。

空間ＳＰ内に３つ以上のロケータが設置されている場合であっても、未測位のロケータからの電波を受信可能な位置に測位装置１を移動させ、測位済みのロケータの位置と測位装置１への電波の到達角度とを用いて計算を行うことで、未測位のロケータの位置を順次特定することができる。

以下、図６を用いて、測位装置１によるロケータ２１のヨー角の測定の原理を説明する。
測位装置１のヨー角γ１０は、基準座標系において定められた基準方向（例えば、Ｘ－方向）からの回転角であり、測位装置１のＺ軸周りの向きを表す。プロセッサ１２は、ジャイロセンサ１５のセンシング結果を参照して、測位装置１のヨー角（γ１０）を算出する。また、測位装置１は、ロケータ２１から送信された無線信号を受信し、測位装置１への無線信号の到達角度を元に、測位装置１（測定位置）の向きに対するロケータ２１の方向（φ１０）を測定する。他方、ロケータ２１は、測位装置１から送信された無線信号を受信し、ロケータ２１への無線信号の到達角度を元にロケータ２１の向きに対する測位装置１（測定位置）の方向（φ２１＋π）を測定する。

基準座標系での測位装置１の位置に対するロケータ２１の位置の方向は、γ１０＋φ１０で表すことができる。ロケータ２１のヨー角をγ２１とすると、基準座標系でのロケータ２１の位置に対する測位装置１の位置の方向は、γ２１＋φ２１＋πで表すことができる。両方向は正反対であるから、γ１０＋φ１０＝γ２１＋φ２１が成立する。故に、γ２１＝γ１０＋（φ１０－φ２１）である。このように、プロセッサ１２は、ロケータ２１のヨー角を測定できる。

（３）データベース
本実施形態のロケータデータベースについて説明する。図７は、本実施形態のロケータデータベースのデータ構造を示す図である。

ロケータデータベースには、ロケータ情報が格納される。ロケータ情報は、ロケータに関する情報である。
ロケータデータベースは、記憶装置１１に記憶される。また、ロケータデータベースは、ロケータに記憶されてもよいし、ネットワークに接続されたサーバ装置に記憶されてもよい。

図７に示すように、ロケータデータベースは、「ロケータＩＤ」フィールドと、「位置」フィールドとを含む。各フィールドは、互いに関連付けられている。

「ロケータＩＤ」フィールドには、ロケータＩＤが格納される。ロケータＩＤは、ロケータを識別する情報である。

「位置・姿勢」フィールドには、位置姿勢情報が格納される。位置姿勢情報は、ロケータの位置及び姿勢に関する情報である。測位装置１は、ロケータの測位結果を元に、当該ロケータの位置姿勢情報をロケータデータベースに登録する。なお、測位装置１により得られた位置姿勢情報は、前述のようにデータベースに登録されてもよいが、ロケータに保持され、または逐次計測され、その情報がアップロードされてもよい。

（４）測位処理
本実施形態の測位処理について説明する。図８は、本実施形態の測位処理の全体フローを示す図である。図９は、図８のステップＳ１２０の詳細フローを示す図である。図１０は、図８のステップＳ１３０の詳細フローを示す図である。図８に示す処理は、例えば、対象空間内に複数のロケータが設置され、ロケータの位置及び姿勢の測定を開始するための指示がコントローラ１０に入力されたタイミングで開始される。

図８に示すように、コントローラ１０は、ロケータのＺ座標の取得（Ｓ１００）を実行する。
具体的には、プロセッサ１２は、各ロケータのＺ座標（つまり、高さ）を取得する。一例として、対象空間内に設置された全ロケータのＺ座標が、図８の処理の開始前に既知であってもよい。ロケータのＺ座標は、例えば、レーザ、深度カメラ又は単眼・複眼カメラなどを使い、実測により求められてもよいし、床から天井までの高さの測定結果、または設計情報を元に推定されてもよい。

ステップＳ１００の後に、コントローラ１０は、設置された複数のロケータのうち測位対象とするロケータを選択し、当該ロケータのロール角およびピッチ角の取得（Ｓ１１０）を実行する。コントローラ１０は、それぞれのロケータを、無線信号に含まれる識別情報・撮像画像・手動入力などの方法で識別する。ただし、識別方法はこれに限定されない。
具体的には、プロセッサ１２は、通信インタフェース１４を介して、測位の対象となるロケータ（「対象ロケータ」と称する）に対象ロケータのロール角（つまり、前後軸（Ｘ軸）周りの向き）およびピッチ角（つまり、左右軸（Ｙ軸）周りの向き）を測定させる。対象ロケータのプロセッサは、対象ロケータに取り付けられた加速度センサのセンシング結果を参照して、対象ロケータのロール角およびピッチ角を算出する。プロセッサ１２は、通信インタフェース１４を介して、対象ロケータのロール角およびピッチ角の測定結果を取得する。

ステップＳ１１０の後に、コントローラ１０は、ヨー角の測定（Ｓ１２０）を実行する。
具体的には、プロセッサ１２は、対象ロケータのヨー角（つまり、鉛直軸（Ｚ軸）周りの向きを表す角度）を測定する。一例として、プロセッサ１２は、図９に示す処理を実行する。

図９に示すように、コントローラ１０は、測位装置のヨー角の測定（Ｓ１２０１）を実行する。
具体的には、プロセッサ１２は、ジャイロセンサ１５のセンシング結果を参照して、測位装置１のヨー角（「第１の角度」の一例）を算出する。

ステップＳ１２０１の後に、コントローラ１０は、対象ロケータの方向の測定（Ｓ１２０２）を実行する。
具体的には、プロセッサ１２は、測位装置１（測定位置）に対する対象ロケータの方向を測定する。一例として、プロセッサ１２は、通信インタフェース１４を介して、対象ロケータに無線信号を送信させる。プロセッサ１２は、対象ロケータからの無線信号の到達角度を測定することで、測定位置に対する対象ロケータの方向を表す角度（「第２の角度」の一例）を得る。

ステップＳ１２０２の後に、コントローラ１０は、測位装置の方向の測定結果の取得（Ｓ１２０３）を実行する。
具体的には、プロセッサ１２は、対象ロケータに対する測位装置１（測定位置）の方向を測定する。一例として、プロセッサ１２は、通信インタフェース１４を制御して、対象ロケータへ無線信号を送信する。対象ロケータは、測位装置１からの無線信号の到達角度を測定することで、対象ロケータに対する測位装置１の方向を表す角度（第３の角度の一例）を得る。プロセッサ１２は、通信インタフェース１４を介して、対象ロケータによる測位装置１の方向の測定結果を取得する。

ステップＳ１２０３の後に、コントローラ１０は、対象ロケータのヨー角の算出（Ｓ１２０４）を実行する。
具体的には、プロセッサ１２は、ステップＳ１２０１において取得した測位装置１のヨー角と、ステップＳ１２０２において測定した対象ロケータの方向と、ステップＳ１２０３において取得した測定結果とを参照して、対象ロケータのヨー角を算出する。一例として、プロセッサ１２は、対象ロケータのヨー角と測位装置１のヨー角との差を表す角度を算出し、当該角度と測位装置１のヨー角とを用いて、対象ロケータのヨー角を算出する。プロセッサ１２は、例えば、測定位置に対する対象ロケータの方向を表す角度と対象ロケータに対する測位装置１の方向を表す角度との差を、対象ロケータのヨー角と測位装置１のヨー角との差として算出する。

ステップＳ１２０の後に、コントローラ１０は、ＸＹ座標の測定（Ｓ１３０）を実行する。
具体的には、プロセッサ１２は、対象ロケータのＸ座標およびＹ座標を測定する。一例として、プロセッサ１２は、図１０に示す処理を実行する。

図１０に示すように、コントローラ１０は、対象ロケータの方向の測定（Ｓ１３０１）を実行する。
具体的には、プロセッサ１２は、測定位置（「第１の測定位置」の一例）に対する対象ロケータの方向を測定する。測定される対象ロケータの方向は、測定位置と対象ロケータの間の位置関係（「第２の位置関係」の一例）を表す。一例として、プロセッサ１２は、通信インタフェース１４を介して、対象ロケータに無線信号を送信させる。プロセッサ１２は、対象ロケータからの無線信号の到達角度を測定することで、測定位置に対する対象ロケータの方向を表す角度を得る。なお、前述のステップＳ１２０２において対象ロケータの方向を測定済みである場合に、本ステップＳ１３０１は省略可能である。

ステップＳ１３０１の後に、コントローラ１０は、測定位置の判定（Ｓ１３０２）を実行する。
具体的には、プロセッサ１２は、測定位置が基準位置に該当するか否かを判定する。

コントローラ１０は、ステップＳ１３０２において測定位置が基準位置に該当すると判定した場合に、対象ロケータのＸＹ座標の算出（Ｓ１３０３）を実行する。
具体的には、プロセッサ１２は、基準位置の各座標と、ステップＳ１００において取得した対象ロケータのＺ座標と、ステップＳ１３０１（またはステップＳ１２０２）において測定した対象ロケータの方向を参照して、対象ロケータのＸＹ座標を算出する。対象ロケータは、測定位置（基準位置）から対象ロケータの方向に向かって延びる直線上に存在する。他方、対象ロケータは、対象ロケータのＺ座標が示す高さであって、かつＺ軸と直交する平面上に存在する。故に、プロセッサ１２は、この直線とこの平面との交点を算出することで、対象ロケータのＸＹ座標を求めることができる。

コントローラ１０は、ステップＳ１３０２において測定位置が基準位置に該当しないと判定した場合に、参照ロケータの方向の測定（Ｓ１３０４）を実行する。ここで、参照ロケータとは、基準座標系における位置が既知のロケータである。つまり、参照ロケータの位置姿勢情報は、ロケータデータベース（図７）に格納されている。例えば、参照ロケータは、現在の測定位置とは異なる測定位置において、測位装置１がすでに測位したロケータである。
具体的には、プロセッサ１２は、測定位置に対する参照ロケータの方向を測定する。測定される参照ロケータの方向は、測定位置と参照ロケータの間の位置関係（「第１の位置関係」の一例）を表す。一例として、プロセッサ１２は、通信インタフェース１４を介して、参照ロケータに無線信号を送信させる。プロセッサ１２は、参照ロケータからの無線信号の到達角度を測定することで、測定位置に対する参照ロケータの方向を表す角度を得る。

ステップＳ１３０４の後に、コントローラ１０は、対象ロケータの相対位置の算出（Ｓ１３０５）を実行する。
具体的には、プロセッサ１２は、ステップＳ１００において取得した参照ロケータおよび対象ロケータのＺ座標と、ステップＳ１３０１（またはステップＳ１２０２）において測定した対象ロケータの方向と、ステップＳ１３０４において測定した参照ロケータの方向とを参照して、参照ロケータに対する対象ロケータの相対位置を算出する。

まず、プロセッサ１２は、測定位置に対する参照ロケータの相対位置を表すベクトルと、測定位置に対する対象ロケータの相対位置を表すベクトルとを算出する。プロセッサ１２は、測定位置に対する対象ロケータの相対位置を表すベクトルから測定位置に対する参照ロケータの相対位置を表すベクトルを差し引くことで、参照ロケータに対する対象ロケータの相対位置を表すベクトルを算出する。

参照ロケータは、測定位置から参照ロケータの方向に向かって延びる直線上に存在する。他方、参照ロケータは、参照ロケータのＺ座標が示す高さであって、かつＺ軸と直交する平面上に存在する。故に、プロセッサ１２は、この直線とこの平面との交点を算出することで、参照ロケータの相対位置を求めることができる。

対象ロケータは、測定位置から対象ロケータの方向に向かって延びる直線上に存在する。他方、対象ロケータは、対象ロケータのＺ座標が示す高さであって、かつＺ軸と直交する平面上に存在する。故に、プロセッサ１２は、この直線とこの平面との交点を算出することで、対象ロケータの相対位置を求めることができる。

ステップＳ１３０５の後に、コントローラ１０は、対象ロケータのＸＹ座標の算出（Ｓ１３０６）を実行する。
具体的には、プロセッサ１２は、基準座標系における参照ロケータの位置と、ステップＳ１３０５において算出した参照ロケータに対する対象ロケータの相対位置とを参照して、基準座標系における対象ロケータの位置を算出する。一例として、プロセッサ１２は、参照ロケータに対する対象ロケータの相対位置を表すベクトルを、基準座標系における参照ロケータの位置の座標に加算することで、基準座標系における対象ロケータのＸＹ座標を算出する。

ステップＳ１３０の後に、移動手段１７が測定位置の変更（Ｓ１４０）を実行する。
具体的には、以下の少なくとも１つが実行される。
・移動手段１７が、プロセッサ１２による電動制御に応じて測位装置１を移動させる。
・移動手段１７が、測定者によって加えられる外力に応じて測位装置１を移動させる。

ステップＳ１４０において、測定位置は、以下のいずれかの条件を満足するように変更される。
・変更後の測定位置が基準位置に該当し、かつ当該測定位置において測位装置１が未測位のロケータからの電波を受信可能である。
・変更後の測定位置において、測位装置１が未測位のロケータからの電波を受信可能であって、かつ測位装置１が少なくとも１つの測位済みのロケータからの電波を受信可能である。

ステップＳ１４０の後に、コントローラ１０は、測位の対象となるロケータを未測位のロケータの１つに変更して、Ｓ１１０からの処理を繰り返す。
対象空間内の全てのロケータの基準座標系における位置が測定されたことを以て、プロセッサ１２は、図８の測位処理を終了する。なお、プロセッサ１２は、ロケータの位置及び姿勢の測定を終了するための指示がコントローラ１０に入力されたことを以て、図８の測位処理を終了してもよい。

（５）小括
以上説明したように、本実施形態の測位装置は、測定位置と参照ロケータの間の第１の位置関係を測定し、当該測定位置と対象ロケータの間の第２の位置関係を測定する。測位装置は、基準座標系における参照ロケータおよび対象ロケータのＺ座標と、第１の位置関係と、第２の位置関係とに基づいて参照ロケータに対する対象ロケータの相対位置を算出する。測位装置は、算出した相対位置と、基準座標系における参照ロケータの位置とを参照して、基準座標系における対象ロケータの位置を算出する。故に、この測位装置によれば、基準座標系における測定位置が不明な場合であっても、基準座標系における対象ロケータの位置（ＸＹ座標）を効率的に測定することができる。つまり、設置済みの無線通信装置の位置を効率的に測定することができる。

上記第１の位置関係は例えば測定位置に対する参照ロケータの方向に相当し、測位装置は、例えば当該測定位置において検出された参照ロケータからの無線信号の到達角度を参照して当該方向を測定してもよい。また、上記第２の位置関係は例えば測定位置に対する対象ロケータの方向に相当し、測位装置は、例えば当該測定位置において検出された対象ロケータからの無線信号の到達角度を参照して当該方向を測定してもよい。これにより、基準座標系における対象ロケータの位置をいっそう効率的に測定することができる。

本実施形態の測位装置は、基準座標系における参照ロケータの位置を測定してもよい。具体的には、測位装置は、基準座標系における位置が既知である基準位置に対する参照ロケータの方向と、参照ロケータのＺ座標とを参照して、参照ロケータの位置を算出してもよい。測位装置は、例えば、基準位置において検出された参照ロケータからの無線信号の到達角度を参照して、方向を測定してもよい。これにより、基準座標系における参照ロケータの位置を効率的に測定し、当該位置を手掛かりに基準座標系における対象ロケータの位置を逐次的に測定することができる。

本実施形態の測位装置は、基準座標系における当該測位装置のヨー角と、測位装置に対する対象ロケータの方向とを測定する。測位装置は、対象ロケータによって測定された当該対象ロケータに対する当該測位装置の方向を取得する。測位装置は、測位装置のヨー角、測位装置に対する対象ロケータの方向、および対象ロケータに対する測位装置の方向を参照して、基準座標系における対象ロケータのヨー角を算出してもよい。一例として、測位装置は、測位装置に対する対象ロケータの方向と、対象ロケータに対する測位装置の方向との差を、測位装置のヨー角に加算することで対象ロケータのヨー角を算出してもよい。故に、この測位装置によれば、基準座標系における対象ロケータの姿勢（ヨー角）を効率的に測定することができる。

参照ロケータおよび対象ロケータは、Ｂｌｕｅｔｏｏｔｈ標準規格で規定されるＡｏＡ（Ａｎｇｌｅ ｏｆ Ａｒｒｉｖａｌ）の測定機能を有する無線通信装置であってもよい。これにより、本実施形態の測位装置は、ＡｏＡ方式の測位システムを構成するロケータの測位作業に要する時間およびコストを削減することができる。また、参照ロケータおよび対象ロケータは、Ｂｌｕｅｔｏｏｔｈ標準規格で規定されるＡｏＤ（Ａｎｇｌｅ ｏｆ Ｄｅｐａｒｔｕｒｅ）の測定機能を有する無線通信装置であってもよい。これにより、本実施形態の測位装置は、ＡｏＤ方式の測位システムを構成するロケータの測位作業に要する時間およびコストを削減することができる。また、測位処理にTime of Flight(ToF)情報を用いることで、測位精度を高めることができる。

本実施形態の測位装置は、ある測定位置において測位した対象ロケータを異なる測定位置において参照ロケータとして利用してもよい。これにより、対象空間内に設置された各ロケータを逐次的に測位することができる。

（６）変形例
本実施形態の変形例について説明する。

（６－１）変形例１
変形例１について説明する。変形例１は、対象ロケータに対して複数回の測位を行う例である。

コントローラ１０は、以下の少なくとも１つの方法で対象ロケータに対して複数の時点に亘って測位を行い、複数の測位結果を得る。
・プロセッサ１２は、同一の測定位置において、対象ロケータに対して測位を行うことで複数の測位結果を得る。
・プロセッサ１２は、異なる測定位置において、対象ロケータに対して測位を行うことで複数の測位結果を得る。

コントローラ１０は、以下の少なくとも１つの方法で複数の測位結果を統合することで、対象ロケータの位置を決定する。
・プロセッサ１２は、複数の測位結果の算術平均を算出することで、対象ロケータの位置を決定する。
・プロセッサ１２は、複数の測位結果の中央値、または最頻値を抽出することで、対象ロケータの位置を決定する。
・プロセッサ１２は、複数の測位結果の加重平均を算出することで、対象ロケータの位置を決定する。
・プロセッサ１２は、複数の測位結果のいずれかを選択することで、対象ロケータの位置を決定する。

複数の測位結果の加重平均に用いられる重みは、例えば、参照ロケータからの測定位置までの距離、基準位置から測定位置までの距離、参照ロケータからの電波強度、対象ロケータからの電波強度、またはそれらの組み合わせを参照して決定されてよい。また、測位作業において、複数の基準位置を使用してもよい。例えば、測位装置１をある基準位置から移動させながら逐次測定したロケータの測位結果と、測位装置１を別の基準位置から移動させながら測定したロケータの測位結果とに基づいて、対象ロケータの位置を特定してもよい。

複数の測位結果のいずれかを選択するための基準は、例えば、参照ロケータからの測定位置までの距離、基準位置から測定位置までの距離、参照ロケータからの電波強度、対象ロケータからの電波強度、参照ロケータと測定位置と対象ロケータの角度（測定位置に対する参照ロケータの方向と対象ロケータの方向とがなす角度）、またはそれらの組み合わせを参照して決定されてよい。

以上説明したように、変形例１の測位装置は、対象ロケータに対して複数回の測位を行う。故に、変形例１の測位装置によれば、対象ロケータの位置の測定誤差を抑制することができる。特に、参照ロケータの位置を手掛かりに、逐次的に対象ロケータの測位を行う場合に、誤差が累積的に増大するのを防ぐことができる。

（７）その他の変形例
記憶装置１１は、ネットワークＮＷを介して、コントローラ１０と接続されてもよい。

フローチャートの各ステップの実行順序は、依存関係がない限りは説明した例に制限されない。

実施形態では、ロケータ及び測位装置１のコントローラ１０が無線信号の到達角度を元に測位を行うＡｏＡ（Angle of Arrival）方式に対応した無線通信装置であると説明した。しかしながら、ロケータ及び測位装置１のコントローラ１０は、無線信号の発信角度を元に測位を行うＡｏＤ（Angle of Departure）方式に対応した無線通信装置であってもよい。つまり、上記説明において、無線信号の到達角度は、無線信号の発信角度として適宜読み替え可能である。同様に、上記説明において、電波の受信は、電波の送信として適宜読み替え可能である。また、測位処理にTime of Flight(ToF)情報を用いることで、測位精度を高めることができる。

実施形態では、１つの参照ロケータに対する対象ロケータの相対位置を参照して、基準座標系における対象ロケータの位置を算出する例を示した。しかしながら、コントローラ１０は、複数の参照ロケータそれぞれに対する対象ロケータの相対位置を参照して、基準座標系における対象ロケータの位置を算出してもよい。

以上、本発明の実施形態について詳細に説明したが、本発明の範囲は上記の実施形態に限定されない。また、上記の実施形態は、本発明の主旨を逸脱しない範囲において、種々の改良や変更が可能である。また、上記の実施形態及び変形例は、組合せ可能である。

（８）付記
実施形態および変形例で説明した事項を、以下に付記する。

（付記１）
基準座標系における第１の無線通信装置（２１）の位置の鉛直成分および第２の無線通信装置（２２）の位置の鉛直成分を取得する手段（Ｓ１００）と、
第１の測定位置および第１の無線通信装置の間の第１の位置関係を測定する手段（Ｓ１３０４）と
第１の測定位置および第２の無線通信装置の間の第２の位置関係を測定する手段（Ｓ１３０１）と、
基準座標系における第１の無線通信装置の位置の鉛直成分、基準座標系における第２の無線通信装置の位置の鉛直成分、第１の位置関係、および第２の位置関係を参照して、第１の無線通信装置に対する第２の無線通信装置の相対位置を算出する手段（Ｓ１３０５）と、
基準座標系における第１の無線通信装置の位置と、第１の無線通信装置に対する第２の無線通信装置の相対位置とを参照して、基準座標系における第２の無線通信装置の位置を算出する手段（Ｓ１３０６）と
を具備する測位装置（１）。

（付記２）
基準座標系における第１の無線通信装置の位置を測定する手段（Ｓ１３０３）をさらに具備する、
付記１に記載の測位装置。

（付記３）
第１の無線通信装置の位置を測定する手段は、第１の無線通信装置の位置の鉛直成分と、測位装置が基準座標系における位置が既知である基準位置に対する第１の無線通信装置の方向と、基準位置の座標とを参照して、基準座標系における第１の無線通信装置の位置を算出する、
付記２に記載の測位装置。

（付記４）
第１の無線通信装置の位置を測定する手段は、基準位置において検出された第１の無線通信装置からの無線信号の到達角度または第１の無線通信装置に対する無線信号の発信角度を参照して基準位置に対する第１の無線通信装置の方向を測定する手段をさらに具備する、
付記３に記載の測位装置。

（付記５）
第１の位置関係は、第１の測定位置に対する第１の無線通信装置の方向であり、
第２の位置関係は、第１の測定位置に対する第２の無線通信装置の方向である、
付記１乃至付記４のいずれかに記載の測位装置。

（付記６）
第１の位置関係を測定する手段は、第１の測定位置において検出された第１の無線通信装置からの無線信号の到達角度または第１の無線通信装置に対する無線信号の発信角度を参照して第１の位置関係を測定し、
第２の位置関係を測定する手段は、第１の測定位置において検出された第２の無線通信装置からの無線信号の到達角度または第２の無線通信装置に対する無線信号の発信角度を参照して第２の位置関係を測定する、
付記５に記載の測位装置。

（付記７）
基準座標系における第３の無線通信装置の位置の鉛直成分を取得する手段（Ｓ１００）と、
第２の測定位置および第３の無線通信装置の間の第３の位置関係を測定する手段（Ｓ１３０４）と
第２の測定位置および第２の無線通信装置の間の第４の位置関係を測定する手段（Ｓ１３０１）と、
基準座標系における第２の無線通信装置の位置の鉛直成分、基準座標系における第３の無線通信装置の位置の鉛直成分、第３の位置関係、および第４の位置関係を参照して、第３の無線通信装置に対する第２の無線通信装置の相対位置を算出する手段（Ｓ１３０５）と
をさらに具備し、
第２の無線通信装置の位置を算出する手段は、基準座標系における第３の無線通信装置の位置と、第３の無線通信装置に対する第２の無線通信装置の相対位置とをさらに参照して、基準座標系における第２の無線通信装置の位置を算出する、
付記１乃至付記６のいずれかに記載の測位装置。

（付記８）
基準座標系における測位装置の鉛直軸周りの向きを表す第１の角度を測定する手段（Ｓ１２０１）と、
測位装置に対する第２の無線通信装置の方向を表す第２の角度を測定する手段（Ｓ１２０２）と、
第２の無線通信装置によって測定された第２の無線通信装置に対する測位装置の方向を表す第３の角度を取得する手段（Ｓ１２０３）と、
第１の角度、第２の角度、および第３の角度を参照して、第２の無線通信装置の鉛直軸周りの向きを表す第４の角度を算出する手段（Ｓ１２０４）と
をさらに具備する、付記１乃至付記７のいずれかに記載の測位装置。

（付記９）
第４の角度を算出する手段は、第２の角度と第３の角度との間の差と、第１の角度とを参照して、第４の角度を算出する、
付記８に記載の測位装置。

（付記１０）
第１の無線通信装置および第２の無線通信装置の少なくとも１つは、ＡｏＡ（Angle of Arrival）、またはＡｏＤ(Angle of Departure)の測定機能を有する、
付記１乃至付記９のいずれかに記載の測位装置。

（付記１１）
コンピュータ（１０）が、
第１の無線通信装置（２１）と通信可能な第１の測定位置において、第１の無線通信装置に対して電波を送信または受信し、基準座標系における第１の無線通信装置の位置を測定すること（Ｓ１３０３）と、
第１の無線通信装置および第２の無線通信装置（２２）と通信可能な第２の測定位置において、第１の無線通信装置および第２の無線通信装置に対して電波を送信または受信し、基準座標系における第２の無線通信装置の位置を測定すること（Ｓ１３０１，Ｓ１３０４，Ｓ１３０５）と、
を具備する測位方法。

１ ：測位装置
１０ ：コントローラ
１１ ：記憶装置
１２ ：プロセッサ
１３ ：入出力インタフェース
１４ ：通信インタフェース
１５ ：ジャイロセンサ
１６ ：ベース
１７ ：移動手段
２１ ：ロケータ
２２ ：ロケータ
３０ ：移動局

Claims (13)

1. 基準座標系における第１の無線通信装置の位置の鉛直成分および第２の無線通信装置の位置の鉛直成分を取得する手段と、
   第１の測定位置および前記第１の無線通信装置の間の第１の位置関係を測定する手段と
   前記第１の測定位置および前記第２の無線通信装置の間の第２の位置関係を測定する手段と、
   前記基準座標系における前記第１の無線通信装置の位置の鉛直成分、前記基準座標系における前記第２の無線通信装置の位置の鉛直成分、前記第１の位置関係、および前記第２の位置関係を参照して、前記第１の無線通信装置に対する前記第２の無線通信装置の相対位置を算出する手段と、
   前記基準座標系における前記第１の無線通信装置の位置と、前記第１の無線通信装置に対する前記第２の無線通信装置の相対位置とを参照して、前記基準座標系における前記第２の無線通信装置の位置を算出する手段と
   を具備する測位装置。
2. 前記基準座標系における前記第１の無線通信装置の位置を測定する手段をさらに具備する、
   請求項１に記載の測位装置。
3. 前記第１の無線通信装置の位置を測定する手段は、前記第１の無線通信装置の位置の鉛直成分と、前記測位装置が前記基準座標系における位置が既知である基準位置に対する前記第１の無線通信装置の方向と、前記基準位置の座標とを参照して、前記基準座標系における前記第１の無線通信装置の位置を算出する、
   請求項２に記載の測位装置。
4. 前記第１の無線通信装置の位置を測定する手段は、前記基準位置において検出された前記第１の無線通信装置からの無線信号の到達角度または前記第１の無線通信装置に対する無線信号の発信角度を参照して前記基準位置に対する前記第１の無線通信装置の方向を測定する手段をさらに具備する、
   請求項３に記載の測位装置。
5. 前記第１の位置関係は、前記第１の測定位置に対する前記第１の無線通信装置の方向であり、
   前記第２の位置関係は、前記第１の測定位置に対する前記第２の無線通信装置の方向である、
   請求項１乃至請求項４のいずれかに記載の測位装置。
6. 前記第１の位置関係を測定する手段は、前記第１の測定位置において検出された前記第１の無線通信装置からの無線信号の到達角度または前記第１の無線通信装置に対する無線信号の発信角度を参照して前記第１の位置関係を測定し、
   前記第２の位置関係を測定する手段は、前記第１の測定位置において検出された前記第２の無線通信装置からの無線信号の到達角度または前記第２の無線通信装置に対する無線信号の発信角度を参照して前記第２の位置関係を測定する、
   請求項５に記載の測位装置。
7. 基準座標系における第３の無線通信装置の位置の鉛直成分を取得する手段と、
   第２の測定位置および第３の無線通信装置の間の第３の位置関係を測定する手段と
   前記第２の測定位置および前記第２の無線通信装置の間の第４の位置関係を測定する手段と、
   前記基準座標系における前記第２の無線通信装置の位置の鉛直成分、前記基準座標系における前記第３の無線通信装置の位置の鉛直成分、前記第３の位置関係、および前記第４の位置関係を参照して、前記第３の無線通信装置に対する前記第２の無線通信装置の相対位置を算出する手段と
   をさらに具備し、
   前記第２の無線通信装置の位置を算出する手段は、前記基準座標系における前記第３の無線通信装置の位置と、前記第３の無線通信装置に対する前記第２の無線通信装置の相対位置とをさらに参照して、前記基準座標系における前記第２の無線通信装置の位置を算出する、
   請求項１乃至請求項６のいずれかに記載の測位装置。
8. 前記基準座標系における前記測位装置の鉛直軸周りの向きを表す第１の角度を測定する手段と、
   前記測位装置に対する前記第２の無線通信装置の方向を表す第２の角度を測定する手段と、
   前記第２の無線通信装置によって測定された前記第２の無線通信装置に対する前記測位装置の方向を表す第３の角度を取得する手段と、
   前記第１の角度、前記第２の角度、および前記第３の角度を参照して、前記第２の無線通信装置の鉛直軸周りの向きを表す第４の角度を算出する手段と
   をさらに具備する、請求項１乃至請求項７のいずれかに記載の測位装置。
9. 前記第４の角度を算出する手段は、前記第２の角度と前記第３の角度との間の差と、前記第１の角度とを参照して、前記第４の角度を算出する、
   請求項８に記載の測位装置。
10. 前記第１の無線通信装置および前記第２の無線通信装置の少なくとも１つは、ＡｏＡ（Angle of Arrival）、またはＡｏＤ(Angle of Departure)の測定機能を有する、
    請求項１乃至請求項９のいずれかに記載の測位装置。
11. コンピュータが、
    第１の無線通信装置と通信可能な第１の測定位置において、前記第１の無線通信装置に対して電波を送信または受信し、基準座標系における前記第１の無線通信装置の位置を測定することと、
    前記第１の無線通信装置および第２の無線通信装置と通信可能な第２の測定位置において、前記第１の無線通信装置および前記第２の無線通信装置に対して電波を送信または受信し、前記基準座標系における前記第２の無線通信装置の位置を測定することと、
    を具備する測位方法。
12. コンピュータが、
    基準座標系における第１の無線通信装置の位置の鉛直成分および第２の無線通信装置の位置の鉛直成分を取得することと、
    第１の測定位置および前記第１の無線通信装置の間の第１の位置関係を測定することと
    前記第１の測定位置および前記第２の無線通信装置の間の第２の位置関係を測定することと、
    前記基準座標系における前記第１の無線通信装置の位置の鉛直成分、前記基準座標系における前記第２の無線通信装置の位置の鉛直成分、前記第１の位置関係、および前記第２の位置関係を参照して、前記第１の無線通信装置に対する前記第２の無線通信装置の相対位置を算出することと、
    前記基準座標系における前記第１の無線通信装置の位置と、前記第１の無線通信装置に対する前記第２の無線通信装置の相対位置とを参照して、前記基準座標系における前記第２の無線通信装置の位置を算出することと
    を具備する測位方法。
13. コンピュータに、請求項１乃至請求項１０の何れかに記載の各手段を実現させるためのプログラム。

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