JP2022064374A - 変形係数算出プログラム、及び変形係数算出方法 - Google Patents
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Abstract
Description
(1)原位置試験の結果に基づいて、比較的容易に異方性岩盤の変形係数を算出することができる。
(2)異方性を考慮することによって、変形係数の測定結果のばらつきを低減することができる。
(3)岩盤内の空洞や構造物等の数値解析を行う場合、岩盤の変形特性の異方性を考慮した入力値を採用することができ、従来に比してより的確に空洞や構造物等を評価することができる。
(4)岩盤の等方性、異方性の工学的判断が可能である。
本願発明の変形係数算出プログラム、及び変形係数算出方法の実施形態の例を説明するにあたって、はじめにここで用いる用語の定義を示しておく。
本願発明は、原位置試験を行った結果を用いて、岩盤の力学特性である変形係数を算出することを技術的特徴のひとつとしている。そしてこの原位置試験としては、ボーリング孔壁面を等変位載荷方式で加圧する載荷試験を採用するとよい。便宜上ここでは、この載荷試験方法のことを「ボアホールジャッキ試験」ということとする。以下、本願発明におけるボアホールジャッキ試験の手法について説明する。
本願発明は、層理が発達した堆積岩や、片理の発達した変成岩、節理の発達した火成岩など変形特性に異方性を示す「異方性岩盤」の変形係数を算出するものである。図3は、この異方性岩盤の3軸方向の変形係数を模式的に示す図であり、(a)は異方性岩盤の層方向(層理や片理、節理の方向)が水平面(この場合、x軸とz軸を含む面)であるケースを示し、(b)は異方性岩盤の層方向が水平面に対して傾斜しているケースを示している。
第1変形係数E1と第2変形係数E2との比を便宜上ここでは「変形係数比e」ということとする。すなわち変形係数比eは、次式によって与えられる。
e=E1/E2
異方性岩盤は、直交する3平面内それぞれでポアソン比を有することから、便宜上ここでは、第1軸と第2軸を含む平面内のポアソン比を「第1ポアソン比ν12」、第1軸と第3軸を含む平面内のポアソン比を「第2ポアソン比ν13」、第2軸と第3軸を含む平面内のポアソン比を「第3ポアソン比ν23」ということとする。また、第1変形係数E1と第2変形係数E2を算出するために必要な、第1軸と第2軸を含む平面内の岩盤のせん断弾性係数を「せん断弾性係数G12」ということとする。
ボアホールジャッキ試験を行うと、載荷圧力と孔壁面の変位量を直交2軸のグラフにプロットすることができ、図4に示すように載荷圧力と変位量との関係を示す直線部の勾配(つまり、載荷圧力増分と変位量増分の比)を「地盤反力係数K」として得ることができる。ただし、上記したとおり本願発明ではN回のボアホールジャッキ試験が行われることから、「地盤反力係数Ki(i=1~N)」のように試験回数を示す添え字iを付すこととする。
本願発明の変形係数算出プログラムついて、図を参照しながら詳しく説明する。なお、本願発明の変形係数算出方法は、本願発明の主変形係数算出プログラムを利用して岩盤の変形係数を算出する方法であり、したがってまずは本願発明の変形係数算出プログラムについて説明し、その後に本願発明の変形係数算出方法について説明することとする。
図5は、Lekhnitskiiの異方性弾性理論を説明するための数式図である。このうち数式(1)は、異方性弾性体におけるひずみと応力との関係を示す構成方程式である。なお、式中のσxはx軸方向の直応力であり、σyはy軸方向の直応力、σzはz軸方向の直応力、τxyはx軸とy軸を含む平面内のせん断応力、εxはx軸方向の直ひずみ、εyはy軸方向の直ひずみ、γxyはx軸とy軸を含む平面内のせん断ひずみである。なお、この構成方程式のうち各応力成分の係数(a11~a66)のことを「弾性コンプライアンス」ということとする。
図6は、鎌田論文の理論を説明するための数式図である。このうち数式(7)は、異方性弾性体におけるひずみと応力との関係を示す構成方程式である。鎌田論文の理論では、異方性を定量的に扱うための特性値μj(j=1,2)を数式(7)の4次方程式の4解のうち|μj|<1を満たす2解として定義する。なお、式中のA1~A4は数式(8)で表される複素定数であり、文字に付されたバーは共役、iは虚数単位を示す。
続いて、本願発明の変形係数算出プログラムの主な処理の流れについて図7を参照しながら説明する。図7は、本願発明の変形係数算出プログラムの主な処理の流れを示すフロー図であり、中央の列に実施する処理を示し、左列にはその処理に必要な情報等を、右列にはその処理から生ずる情報等を示している。
発明者は、本願発明の変形係数算出プログラムによる逆解析の手法の妥当性について検証している。以下、その内容について説明する。
コンクリート試験体を用いた実験によるK値と変形係数Dを図12(a)に示す。このK値を用い、本願発明の変形係数算出プログラムによる逆解析を行った。その結果を図12(b)と図12(c)に示す。これらの図に示すように、中間最小2乗和Dmは傾斜角φ=35°で最小となり、これに対応する第1変形係数E1=1,167MPaと第2変形係数E2=729MPa(図12(b)の上段)が得られた。一方、図12(c)では傾斜角φの90°の範囲(-95°~-5°)において中間最小2乗和Dmが一定となる区間が見られ、このときの第1変形係数E1と第2変形係数E2はそれぞれ910MPaであり(図12(b)の下段)、図12(a)におけるDの平均値と略一致した。
次に、本願発明の変形係数算出方法ついて図を参照しながら説明する。なお、本願発明の変形係数算出方法は、ここまで説明した本願発明の変形係数算出プログラムを利用して岩盤の変形係数を算出する方法であり、したがって本願発明の変形係数算出プログラムで説明した内容と重複する説明は避け、本願発明の変形係数算出方法に特有の内容のみ説明することとする。すなわち、ここに記載されていない内容は、「2.変形係数算出プログラム」で説明したものと同様である。
CP 圧力源
HS ホース
JB ボアホールジャッキ
LB 載荷板
DL データロガー
SC 通信ケーブル
Claims (4)
- ボーリング孔壁面を等変位載荷方式で加圧する載荷試験を、異方性を示す岩盤に対して載荷方向を変えながら行ったN(Nは3以上の自然数)回分の試験結果に基づいて、岩盤の第1変形係数E1、第2変形係数E2、及びこれらの傾斜角φを算出する機能を、コンピュータに実行させるプログラムであって、
前記第1変形係数E1は直交する第1軸、第2軸及び第3軸のうち該第1軸方向の変形係数であって、前記第2変形係数E2は該第2軸方向の変形係数であり、
水平面と前記第1軸との傾斜角φが複数種類設定されるとともに、前記第1変形係数E1と前記第2変形係数E2との比である変形係数比eも複数種類設定され、
前記第1軸と前記第2軸を含む平面内の第1ポアソン比ν12と、前記第1軸と前記第3軸を含む平面内の第2ポアソン比ν13と、前記第1軸と前記第2軸を含む平面内のせん断弾性係数G12と、を仮定する条件値仮定処理と、
載荷試験により得られた地盤反力係数Kiと前記変形係数比eとに基づいて、該地盤反力係数Kiと前記第1変形係数E1との線形関係を示す第1線形定数aiを該地盤反力係数Kiごとに算出するとともに、該地盤反力係数Kiと前記第2変形係数E2との線形関係を示す第2線形定数biを該地盤反力係数Kiごとに算出する線形定数算出処理と、
N組の前記地盤反力係数Ki及び前記第1線形定数aiに基づいて暫定第1変形係数Et1を算出するとともに、N組の前記地盤反力係数Ki及び前記第2線形定数biに基づいて暫定第2変形係数Et2を算出する暫定変形係数算出処理と、
前記条件値仮定処理で仮定された前記第1ポアソン比ν12、前記第2ポアソン比ν13及び前記せん断弾性係数G12と、前記暫定変形係数算出処理で算出された前記暫定第1変形係数Et1及び前記暫定第2変形係数Et2と、前記傾斜角φと、に基づいて、異方性弾性体における歪と応力を示す構成方程式のうち各応力成分の係数である弾性コンプライアンスを算出する弾性コンプライアンス算出処理と、
載荷装置の載荷角度の半分β及び試験孔の半径rと、前記弾性コンプライアンス算出処理で算出された前記弾性コンプライアンスと、に基づいて解析地盤反力係数Kcを求める解析地盤反力係数算出処理と、
前記解析地盤反力係数算出処理によって算出された前記解析地盤反力係数Kcと、N回分の前記地盤反力係数Kiとの差分2乗和を算出する差分2乗和算出処理と、
設定された複数種類の前記変形係数比eごとに得られる前記差分2乗和のうち、最小値の該差分2乗和を中間最小2乗和として抽出する中間抽出処理と、
設定された複数種類の前記傾斜角φごとに得られる前記中間最小2乗和のうち、最小値の該中間最小2乗和を最終最小2乗和として抽出する最終抽出処理と、
前記最終抽出処理で抽出された前記最終最小2乗和に係る前記暫定第1変形係数Et1及び前記暫定第2変形係数Et2を、前記第1変形係数E1及び前記第2変形係数E2として決定する変形係数決定処理と、を前記コンピュータに実行させる機能を備えた、
ことを特徴とする変形係数算出プログラム。 - 前記地盤反力係数Kiと前記第1変形係数E1との線形関係が次式によって表され、
Ki=E1×ai
前記地盤反力係数Kiと前記第2変形係数E2との線形関係が次式によって表される、
Ki=E2×bi
ことを特徴とする請求項1記載の変形係数算出プログラム。 - 前記最終抽出処理で抽出された前記最終最小2乗和とあらかじめ定めた2乗和閾値とを照らし合わせる判定処理を、前記コンピュータに実行させる機能をさらに備え、
前記判定処理は、前記最終最小2乗和が前記2乗和閾値を下回るときは載荷試験の対象岩盤が異方性を示すと判定し、該最終最小2乗和が該2乗和閾値を上回るときは載荷試験の対象岩盤が等方性を示すと判定する、
ことを特徴とする請求項1又は請求項2記載の変形係数算出プログラム。 - ボーリング孔壁面を等変位載荷方式で加圧する載荷試験を行うことによって、異方性を示す岩盤の第1変形係数E1と第2変形係数E2を算出する方法であって、
載荷方向θを変えながら岩盤に対してN(Nは3以上の自然数)回の前記載荷試験を行う載荷試験工程と、
N回分の試験結果に基づいて、岩盤の前記第1変形係数E1と前記第2変形係数E2を算出する解析工程と、を備え、
前記解析工程では、請求項1乃至請求項3のいずれかに記載の前記変形係数算出プログラムを使用して岩盤の前記第1変形係数E1と前記第2変形係数E2を算出する、
ことを特徴とする変形係数算出方法。
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