JP2022049921A - 図形表示プログラム、サーバ及び図形表示方法 - Google Patents

Abstract

【課題】図形上のどの点に対してアニメーションが設定されているかが直感的にわかりやすいアプリケーションソフトウェアのための図形表示プログラム、サーバ及び図形表示方法を提供すること。【解決手段】図形表示プログラムは、表示装置の表示画面に設定された表示エリアに図形を表示することと、図形に対してアニメーションが設定された点、線又は面と関連付けられた第１のアニメーション処理表示エリアを表示エリアに表示することとをＣＰＵ２１に実行させる。【選択図】図１

Description

本発明は、図形表示プログラム、サーバ及び図形表示方法に関する。

コンピュータを使って作図された図形を表示装置の画面の作図エリアに表示するアプリケーションソフトウェアが知られている。この種のアプリケーションソフトウェアにおいて、図形の線上の動く点をアニメーションする機能を有するものもある。

ＧｅｏＧｅｂｒａホームページ［Ｏｎｌｉｎｅ］，［令和２年９月２日検索］，インターネット＜ＵＲＬ：https://www.geogbra.org＞

ここで、従来のアプリケーションソフトウェアでは、図形上のどの点に対してアニメーションが設定されているかが直感的にはわかりづらい。

本発明は、図形上のどの点に対してアニメーションが設定されているかが直感的にわかりやすいアプリケーションソフトウェアのための図形表示プログラム、サーバ及び図形表示方法を提供することを目的とする。

本発明の第１の態様の図形表示プログラムは、表示装置の表示画面に設定された表示エリアに図形を表示することと、図形に対してアニメーションが設定された点、線又は面と関連付けられた第１のアニメーション処理表示エリアを表示エリアに表示することとをコンピュータに実行させる。

本発明の第２の態様のサーバは、端末と通信できるサーバであって、表示装置の表示画面に設定された表示エリアに図形を表示することと、図形に対してアニメーションが設定された点、線又は面と関連付けられたアニメーション処理表示エリアを表示エリアに表示することとをコンピュータに実行させるための図形表示プログラムを記憶するように構成されたストレージと、ストレージに記憶された図形表示プログラムを端末に送信する通信装置とを備える。

本発明の第３の態様の図形表示方法は、表示装置の表示画面に設定された表示エリアに図形を表示することと、図形に対してアニメーションが設定された点、線又は面と関連付けられたアニメーション処理表示エリアを表示エリアに表示することとを備える。

本発明によれば、図形上のどの点に対してアニメーションが設定されているかが直感的にわかりやすいアプリケーションソフトウェアのための図形表示プログラム、サーバ及び図形表示方法を提供することができる。

図１は、本発明の一実施形態に係るシステムの構成の一例を示す図である。 図２は、端末のウェブブラウザ上で動作するアプリケーションによる画面表示の一例を示す図である。 図３は、システムにおけるウェブアプリケーションの実行時の処理の流れの一例を示す図である。 図４は、アイコン処理の一例の流れを示す図である。 図５は、メニュー処理の一例の流れを示す図である。 図６は、アニメーション処理の一例の流れを示す図である。 図７Ａは、アニメーション処理の具体例を示す図である。 図７Ｂは、アニメーション処理の具体例を示す図である。 図７Ｃは、アニメーション処理の具体例を示す図である。 図７Ｄは、アニメーション処理の具体例を示す図である。 図７Ｅは、アニメーション処理の具体例を示す図である。 図８は、幾何付箋の三角形ＡＢＣにおける、辺ＡＢ上の点Ｄと辺ＢＣ上の点Ｅの２点に対してアニメーションが設定された場合のアニメーション付箋の例を示す図である。 図９Ａは、円上の点Ａに対してアニメーションが設定されたときのアニメーション付箋の例を示す図である。 図９Ｂは、放物線上にプロットされた点Ｂと点Ａとの間の点Ｃに対してアニメーションが設定されたときのアニメーション付箋の例を示す図である。 図９Ｃは、多角形ＡＢＣＤ上の点Ｅに対してアニメーションが設定されたときのアニメーション付箋の例を示す図である。 図１０は、１つの点に対して設定されたアニメーションに対して連動するアニメーションについて説明するための図である。

本発明の一実施形態について図面を参照して説明する。図１は、本発明の一実施形態に係るシステム１の構成の一例を示す図である。システム１は、サーバ１０と、端末２０とを含む。サーバ１０と端末２０とは、ネットワーク３０を介して通信可能に接続される。ネットワーク３０は、例えばインターネットである。なお、図１には、１台の端末２０のみが示されているが、端末２０の台数は１台に限定されない。すなわち、端末２０は２台以上であってもよい。

サーバ１０は、プロセッサ１１と、ＲＯＭ１２と、ＲＡＭ１３と、ストレージ１４と、通信装置１５とを有している。これらの各々は、システムバス１９を介して互いに接続されている。

プロセッサ１１は、ＣＰＵ（Central Processing Unit）等を含む集積回路であってよい。ＲＯＭ１２は、プロセッサ１１等の動作に用いられる情報を記録している。ＲＡＭ１３は、プロセッサ１１等の動作のための主記憶装置である。ストレージ１４には、プロセッサ１１で用いられるサーバ制御プログラム、各種演算を実行するための演算プログラム等の各種プログラム、パラメータ等が記憶されている。プロセッサ１１は、ストレージ１４に記憶されたプログラムに従ってサーバ１０の動作を制御する。プロセッサ１１として、ＣＰＵ以外のプロセッサ、例えば、ＡＳＩＣ（Application Specific Integrated Circuit）、ＦＰＧＡ（Field Programmable Gate Array）、ＧＰＵ（Graphic Processing unit）等が用いられてもよい。通信装置１５は、ネットワーク３０等の外部の通信ネットワークと通信するための回路を含む。

端末２０は、ＣＰＵ２１と、ＲＯＭ２２と、ＲＡＭ２３と、ストレージ２４と、入力装置２５と、表示装置２６と、通信装置２７とを有している。これらの各々は、システムバス２９を介して互いに接続されている。端末２０は、パーソナルコンピュータ（ＰＣ）、タブレット端末、スマートフォン等の電子機器であってよい。また、端末２０は、通信機能を備えた関数電卓等であってもよい。

ＣＰＵ２１は、端末２０の各種動作を制御するプロセッサである。ＲＯＭ２２は、端末２０の起動プログラム等を記録している。ＲＡＭ２３は、ＣＰＵ２１等のための主記憶装置である。ストレージ２４には、ＣＰＵ２１で用いられる端末制御プログラム等の各種プログラム、パラメータ等が記憶されている。ＣＰＵ２１は、入力装置２５からの入力信号や通信装置２７による受信信号に応じて各種プログラムを実行することで端末２０の動作を制御する。各種プログラムは、不図示のウェブサーバからネットワーク３０、通信装置２７を介してストレージ２４にダウンロードされてもよい。通信装置２７は、ネットワーク３０等の外部の通信ネットワークと通信するための回路を含む。

入力装置２５は、キーボード、マウス、タッチパネル等を含む。入力装置２５を介したユーザ操作に応じて、そのユーザ操作の内容を示す信号がシステムバス２９を介してＣＰＵ２１に入力される。

表示装置２６は、液晶ディスプレイ、有機ＥＬディスプレイ等である。表示装置２６は、端末２０に一体的に設けられていてもよいし、端末２０とは別に設けられていてもよい。表示装置２６には、各種の画像が表示される。

一例では、ユーザは、端末２０で動作するウェブブラウザにおいてサーバ１０のアドレスを指定する。このとき、サーバ１０に記憶されているウェブアプリケーションのための表示画面が端末２０のウェブブラウザ上に表示される。この表示画面上での入力装置２５を介した操作に応じてサーバ１０へのリクエストが発行される。この操作は、例えば表示画面上での図形の作図操作を含む。サーバ１０は、リクエストに応じた処理を実行し、処理結果をレスポンスとして端末２０に返す。端末２０は、サーバ１０からのレスポンスに従ってユーザの操作に応じた図形の表示等をする。このように、システム１では、端末２０のウェブブラウザ上で動作するプログラムとサーバ１０の演算プログラムとにより、図形の表示等のためのウェブアプリケーションとしての機能が実現される。

このようなウェブアプリケーションは、例えば、ＩＣＴ（Information and Communication Technology）化が進む学校教育の現場において、数学の授業等で活用され得る。

図２は、端末２０のウェブブラウザ上で動作するアプリケーションによる画面表示の一例を示す図である。

端末２０の表示装置２６に表示される画面２６ａは、上段エリア１００ａと、下段エリア１００ｂとを含む。上段エリア１００ａは、画面２６ａの上側に表示される。上段エリア１００ａは、下段エリア１００ｂに比べて細長いエリアである。上段エリア１００ａには、新規ペーパ作成アイコン１００ｃが表示される。下段エリア１００ｂは、画面２６ａ中の上段エリア１００ａよりも下側に配置されるエリアである。以下の説明においては、下段エリア１００ｂは、ペーパ１００とも称される。ペーパ１００には、種々の「付箋」が表示され得る。付箋は、ウェブアプリケーションに係る種々の情報を表示するための小さな表示エリアである。付箋は、フローティングオブジェクトであってよい。フローティングオブジェクトは、画面に表示されるオブジェクト（表示体）であって、ユーザ操作に応じて少なくとも表示位置を変更できるオブジェクトである。

図２のペーパ１００には、一例として、幾何付箋（表示エリア）１０１と、アニメーション付箋（アニメーション処理表示エリア）１０２とが示されている。ペーパ１００には、図形以外が描画されてもよい。例えば、ペーパ１００には、数式、グラフ、数表等が描画されてもよい。この場合において、ペーパ１００に、幾何付箋１０１とは別の数式付箋等が同時に表示されてもよい。

幾何付箋１０１は、ユーザの操作を受けて作図された図形を表示するための表示エリアを含む付箋である。実施形態における「図形」は、点、線、多角形、円等の幾何学で対象とされる図形である。幾何付箋１０１の中で、ユーザは、点をプロットしたり、線を引いたり、円を作図したり、多角形を作図したりといった各種の操作をすることができる。幾何付箋１０１は平面図形の表示エリアを含むものである。しかしながら、幾何付箋１０１の中で立体図形が作図されてもよい。

アニメーション付箋１０２は、幾何付箋１０１の中の図形に対して設定されたアニメーションと関連づけられた付箋である。例えば、図２のアニメーション付箋１０２は、図形ＡＢＣにおける辺ＡＢ上の点Ｄに対してアニメーションが設定されたことを示している。このとき、アニメーション付箋１０２には、図形上のどの点に対してアニメーションが設定されたかを示すための名称を表す文字１０２ａと、そのアニメーションにおいて設定されているパラメータの値１０２ｂが表示される。例えば、図２では、文字１０２ａとして、点Ｄに対してアニメーションが設定されたことを示す文字「Moving Point: D」が表示されている。パラメータの値１０２ｂは、パラメータ設定用のインターフェイスでもある。ユーザは、パラメータの値１０２ｂの値を変更できる。ここで、辺ＡＢ上の点Ｄに対して設定されるパラメータは、例えばアニメーションの始点、終点、移動ステップ数である。辺ＡＢ上の点Ｄの場合、始点は例えば点Ｂであり、終点は例えば点Ａである。また、移動ステップ数は、始点から終点まで何ステップかけて移動するかを表す。例えば、図２では移動ステップ数Stepsは「５」に設定されている。このとき、アニメーションの実行時、点Ｄは、点Ｂから点Ａまで５ステップをかけて移動する。ここで、移動ステップ数は、数値でなく、変数であってもよい。

また、アニメーション付箋１０２には、シークバー１０２ｃが表示されてもよい。シークバー１０２ｃは、アニメーションの実行に伴って点Ｄが辺ＡＢ上のどの位置まで移動したかを示している。ここで、シークバー１０２ｃにより、アニメーションの再生位置が任意の位置に指定されるように構成されてもよい。

また、アニメーション付箋１０２には、アニメーションアイコン１０２ｄがさらに表示されてもよい。アニメーションアイコン１０２ｄは、例えば戻しアイコン１０２ｄ１、停止アイコン１０２ｄ２、一時停止アイコン１０２ｄ３、再生アイコン１０２ｄ４、送りアイコン１０２ｄ５、及び繰り返しアイコン１０２ｄ６を含む。戻しアイコン１０２ｄ１は、アニメーションを１ステップ前に戻す操作を受け付けるためのアイコンである。停止アイコン１０２ｄ２は、アニメーションを停止する操作を受け付けるためのアイコンである。一時停止アイコン１０２ｄ３は、アニメーションを一時停止する操作を受け付けるためのアイコンである。一時停止アイコン１０２ｄ３は、一時停止する操作を受け付けたときには再開アイコンに変わる。再開アイコンが選択されたとき、アニメーションが再開される。再生アイコン１０２ｄ４は、アニメーションを再生する操作を受け付けるためのアイコンである。送りアイコン１０２ｄ５は、アニメーションを１ステップ先に送る操作を受け付けるためのアイコンである。繰り返しアイコン１０２ｄ６は、アニメーションの繰り返し再生の操作を受け付けるためのアイコンである。繰り返しアイコン１０２ｄ６が選択されたとき、始点から終点までのアニメーションと終点から始点までのアニメーションとが交互に繰り返して実施される。ここで、アニメーションアイコン１０２ｄは、必ずしも戻しアイコン１０２ｄ１、停止アイコン１０２ｄ２、一時停止アイコン１０２ｄ３、再生アイコン１０２ｄ４、送りアイコン１０２ｄ５、及び繰り返しアイコン１０２ｄ６のすべてを含んでいなくてもよい。

また、図２において、幾何付箋１０１の下方にはメニューアイコンバー１３０が示されている。メニューアイコンバー１３０は、付箋と同様に、フローティングオブジェクトであってよい。メニューアイコンバー１３０は、幾何付箋１０１のための各種操作のためのアイコン群である。メニューアイコンバー１３０に表示されるアイコンは、図２で示したものに限定されない。メニューアイコンバー１３０は、図２で示したアイコンをすべて含んでいなくてもよい。また、メニューアイコンバー１３０は、図２で示したアイコンとは別のアイコンを含んでいてもよい。

メニューアイコンバー１３０は、例えば、選択アイコン１３１と、範囲変更アイコン１３２と、手描きアイコン１３３と、点描画アイコン１３４と、線分描画アイコン１３５と、円描画アイコン１３６と、多角形描画アイコン１３７と、テキスト入力アイコン１３８と、削除アイコン１３９とを含む。選択アイコン１３１は、幾何付箋１０１内に表示されているオブジェクトを選択する操作を受け付けるためのアイコンである。範囲変更アイコン１３２は、幾何付箋１０１の表示範囲を変更する操作を受け付けるためのアイコンである。手描きアイコン１３３は、幾何付箋１０１においてユーザが自由に図形を作図する操作を受け付けるためのアイコンである。点描画アイコン１３４は、幾何付箋１０１において点をプロットする操作を受け付けるためのアイコンである。線分描画アイコン１３５は、幾何付箋１０１においてプロットされている２点を結ぶ線分を作図する操作を受け付けるためのアイコンである。円描画アイコン１３６は、幾何付箋１０１においてプロットされている点を中心とする円を作図する操作を受け付けるためのアイコンである。多角形描画アイコン１３７は、幾何付箋１０１においてプロットされている３以上の点を結ぶ多角形を作図する操作を受け付けるためのアイコンである。テキスト入力アイコン１３８は、ユーザによるテキスト入力の操作を受け付けるためのアイコンである。削除アイコン１３９は、幾何付箋１０１において作図されている図形の削除の操作を受け付けるためのアイコンである。

幾何付箋１０１、アニメーション付箋１０２には、それぞれ、左上にチェック欄１１１、１１２が表示される。例えば、何れかの付箋が選択されると、対応するチェック欄にチェックが表示される。図２では、幾何付箋１０１が選択されている。このとき、チェック欄１１１にチェックが表示される。チェックが表示されるだけでなく、他の表示等によって、選択中の付箋と、選択中でない付箋とが区別されてよい。視覚的な区別の方法として、選択中の付箋の外枠だけが残りの付箋よりも太く表示されたり、選択中の付箋の外枠の線種又は色が残りの付箋と異なるように表示されたり、選択中の外枠が点滅表示される等してもよい。

また、幾何付箋１０１とアニメーション付箋１０２とは、１つのグループとして関連づけられてよい。このとき、幾何付箋１０１とアニメーション付箋１０２との間には、幾何付箋１０１とアニメーション付箋１０２とが関連していることを示す紐１２１が表示されてよい。

ここで、紐は、同一のグループに属する付箋同士を結ぶものである。すなわち、別途に作成された幾何付箋１０１から作成されたアニメーション付箋１０２は、この別途に作成された幾何付箋１０１と紐で結ばれる。また、付箋同士の関係性が一目で分かるように、グループ毎に紐の色等が合わせられてもよい。

本実施形態では、システム１は、白紙のペーパ１００から出発して、各種付箋を作成して所望の図形を描画することが可能である。以下、システム１における一連の処理の流れについて説明する。

図３は、システム１におけるウェブアプリケーションの実行時の処理の流れの一例を示す図である。図３の処理は、端末２０からサーバ１０に対してウェブアプリケーションの起動のリクエストがされた後に実行される。なお、ウェブアプリケーションの起動のリクエストに際して、ＩＤ及びパスワードの入力等のログイン処理が行われてもよい。ウェブアプリケーションの起動のリクエストを受けて、サーバ１０は、初期画面のデータを含むウェブアプリケーションのプログラムを端末２０に送る。これを受けて、端末２０は、初期画面をウェブブラウザ上に表示する。初期画面では、ペーパ１００が作成されておらず、上段エリア１００ａに新規ペーパ作成アイコン１００ｃが表示されているだけの画面である。なお、図３の処理は、端末２０のＣＰＵ２１とサーバ１０のプロセッサＵ１１との連携によって実行される。

ステップＳ１において、端末２０のＣＰＵ２１は、新規ペーパを作成するか否かを判定する。例えば、初期画面において、ユーザによって新規ペーパ作成アイコン１００ｃが選択されたときに、端末２０のＣＰＵ２１は、新規ペーパを作成すると否かを判定する。ステップＳ１において、新規ペーパを作成すると判定されていないときには、処理はステップＳ８に移行する。ステップＳ１において、新規ペーパを作成すると判定されたときには、処理はステップＳ２に移行する。

ステップＳ２において、ＣＰＵ２１は、新たにペーパ１００のデータを作成する。そして、ＣＰＵ２１は、作成したペーパ１００をウェブアプリケーションの表示画面に重ねてウェブブラウザ上に表示する。これにより、端末２０のウェブブラウザ上の表示は、新たに作成されたペーパ１００が表示された状態に更新される。その後、処理はステップＳ３に移行する。ここで、ペーパ１００には、図示しない座標軸が設定されている。このため、ペーパ１００に配置される各オブジェクトは、座標情報を持つ。ＣＰＵ２１は、必要に応じてオブジェクトの座標情報を取得する。

ステップＳ３において、ＣＰＵ２１は、幾何付箋１０１を作成するか否かを判定する。例えば、ペーパ１００が作成済みの場合において幾何付箋１０１の作成のための操作がユーザによってされた場合に、ＣＰＵ２１は、幾何付箋１０１を作成すると判定する。なお、幾何付箋１０１の作成のための操作は、例えば、ペーパ１００内の所望の位置へカーソル（不図示）を移動させてから、マウスの右クリック操作に応じて表示されるメニューから幾何付箋作成の項目を選択する操作である。ステップＳ３において、幾何付箋１０１を作成すると判定されていないときには、処理はステップＳ５に移行する。ステップＳ３において、幾何付箋１０１を作成すると判定されたときには、処理はステップＳ４に移行する。

ステップＳ４において、ＣＰＵ２１は、幾何付箋作成処理を行う。例えば、ＣＰＵ２１は、新たな幾何付箋１０１をウェブアプリケーションの表示画面に表示されているペーパ１００の所定位置に重ねてウェブブラウザ上に表示する。これにより、端末２０のウェブブラウザ上の表示は、ペーパ１００の中に幾何付箋１０１が表示された状態に更新される。その後、処理はステップＳ６に移行する。前述したように、幾何付箋１０１は、フローティングオブジェクトであってよい。このとき、ＣＰＵ２１は、ドラッグ操作（マウスのクリックをオンしたままカーソルを移動させる操作、又は、タッチパネルの画面をタッチしたままタッチ位置を移動させる操作）等の幾何付箋１０１の移動操作がされたことを受けて、幾何付箋１０１の表示位置を変更してよい。

ステップＳ５において、ＣＰＵ２１は、幾何付箋作成処理以外のその他の処理を行う。その他の処理は、数式付箋の作成処理、グラフ付箋の作成処理といった処理を含む。これらのその他の処理の詳細については説明を省略する。その他の処理の終了後、処理はステップＳ８に移行する。

ステップＳ６において、ＣＰＵ２１は、アイコン処理を行う。アイコン処理の後、処理はステップＳ７に移行する。アイコン処理は、メニューアイコンバー１３０の選択に伴う各種の処理を実行する処理である。アイコン処理についての詳細は後で説明する。

ステップＳ７において、ＣＰＵ２１は、メニュー処理を行う。メニュー処理の後、処理はステップＳ８に移行する。メニュー処理は、メニューの選択に伴う各種の処理を実行する処理である。メニュー処理についての詳細は後で説明する。

ステップＳ８において、ＣＰＵ２１は、ウェブアプリケーションの処理を終了するか否かを判定する。例えば、ウェブブラウザを閉じる操作がされた場合には、ＣＰＵ２１は、処理を終了すると判定する。ステップＳ８において、ウェブアプリケーションの処理を終了すると判定されていないときには、処理はステップＳ１に戻る。ステップＳ８において、ウェブアプリケーションの処理を終了すると判定されたときには、ＣＰＵ２１は、図３の処理を終了する。

図４は、アイコン処理の一例の流れを示す図である。ステップＳ１０１において、端末２０のＣＰＵ２１は、選択処理を行うか否かを判定する。メニューアイコンバー１３０に含まれる選択アイコン１３１が選択されたときに、ＣＰＵ２１は、選択処理を行うと判定する。ステップＳ１０１において、選択処理を行うと判定されたときには、処理はステップＳ１０２に移行する。ステップＳ１０１において、選択処理を行うと判定されていないときには、処理はステップＳ１０３に移行する。

ステップＳ１０２において、ＣＰＵ２１は、選択処理を行う。選択処理として、ＣＰＵ２１は、ユーザの操作に応じてペーパ１００内のオブジェクトを選択する。選択処理の後、ＣＰＵ２１は、図４の処理を終了させ、処理を図３のステップＳ７に移行させる。

ステップＳ１０３において、ＣＰＵ２１は、範囲変更処理を行うか否かを判定する。メニューアイコンバー１３０に含まれる範囲変更アイコン１３２が選択されたときに、ＣＰＵ２１は、範囲変更処理を行うと判定する。ステップＳ１０３において、範囲変更処理を行うと判定されたときには、処理はステップＳ１０４に移行する。ステップＳ１０３において、範囲変更処理を行うと判定されていないときには、処理はステップＳ１０５に移行する。

ステップＳ１０４において、ＣＰＵ２１は、範囲変更処理を行う。範囲変更処理として、ＣＰＵ２１は、幾何付箋１０１の中でのユーザのドラッグ操作に応じて幾何付箋１０１の表示範囲を移動させる。この操作により、幾何付箋１０１中に表示中の各付箋の表示位置をドラッグ操作に応じて移動させる。ユーザのドラッグ操作の完了後、ＣＰＵ２１は、図４の処理を終了させ、処理を図３のステップＳ７に移行させる。

ステップＳ１０５において、ＣＰＵ２１は、手描き処理を行うか否かを判定する。手描きアイコン１３３が選択されたときに、ＣＰＵ２１は、手描き処理を行うと判定する。ステップＳ１０５において、手描き処理を行うと判定されたときには、処理はステップＳ１０６に移行する。ステップＳ１０５において、手描き処理を行うと判定されていないときには、処理はステップＳ１０７に移行する。

ステップＳ１０６において、ＣＰＵ２１は、手描き処理を行う。手描き処理として、ＣＰＵ２１は、ユーザの操作に応じて図形を描画する。例えば幾何付箋１０１の中でのユーザによるポイント操作（マウスのシングルクリック操作、又は、タッチパネルの画面へのタップ操作）に応じて点を描画する。また、ＣＰＵ２１は、例えば幾何付箋１０１の中でのユーザによるドラッグ・アンド・ドロップ操作（ドラッグ操作中にマウスのクリックをオフする、又は、タッチパネルの画面へタッチを止める）に応じて線を描画する。ユーザの操作の終了後、ＣＰＵ２１は、図４の処理を終了させ、処理を図３のステップＳ７に移行させる。

ステップＳ１０７において、ＣＰＵ２１は、点描画処理を行うか否かを判定する。点描画アイコン１３４が選択されたときに、ＣＰＵ２１は、点描画処理を行うと判定する。ステップＳ１０７において、点描画処理を行うと判定されたときには、処理はステップＳ１０８に移行する。ステップＳ１０７において、点描画処理を行うと判定されていないときには、処理はステップＳ１０９に移行する。

ステップＳ１０８において、ＣＰＵ２１は、点描画処理を行う。点描画処理として、ＣＰＵ２１は、ユーザの操作に応じて点を描画する。例えば、幾何付箋１０１内の所望の位置へカーソル（不図示）を移動させてから、幾何付箋１０１の中でのユーザによるポイント操作に応じて点を描画する。また、ＣＰＵ２１は、描画した点の近くにラベルを表示させる。ラベルは、例えばＡ、Ｂ、Ｃ、…、といったアルファベットにより、描画された点の名称を示すものである。その後、ＣＰＵ２１は、図４の処理を終了させ、処理を図３のステップＳ７に移行させる。

ステップＳ１０９において、ＣＰＵ２１は、線分描画処理を行うか否かを判定する。線分描画アイコン１３５が選択されたときに、ＣＰＵ２１は、線分描画処理を行うと判定する。ステップＳ１０９において、線分描画処理を行うと判定されたときには、処理はステップＳ１１０に移行する。ステップＳ１０９において、線分描画処理を行うと判定されていないときには、処理はステップＳ１１１に移行する。

ステップＳ１１０において、ＣＰＵ２１は、線分描画処理を行う。線分描画処理として、ＣＰＵ２１は、ユーザによる幾何付箋１０１の中での２点の選択（２回のポイント操作）を待つ。２点の選択を受けて、ＣＰＵ２１は、選択された２点を結ぶ線分を描画する。なお、線分の種類として、実線、破線等からユーザによって選択されたものが採用されてよい。さらには、線分ではなく、ユーザによって選択された２点を通る直線が描画されてもよい。その後、ＣＰＵ２１は、図４の処理を終了させ、処理を図３のステップＳ７に移行させる。線分描画処理において、選択された２点の座標から、線分を表す方程式、線分の長さ等が演算されてもよい。この演算は、サーバ１０で行われてよい。

ステップＳ１１１において、ＣＰＵ２１は、円描画処理を行うか否かを判定する。円描画アイコン１３６が選択されたときに、ＣＰＵ２１は、円描画処理を行うと判定する。ステップＳ１１１において、円描画処理を行うと判定されたときには、処理はステップＳ１１２に移行する。ステップＳ１１１において、円描画処理を行うと判定されていないときには、処理はステップＳ１１３に移行する。

ステップＳ１１２において、ＣＰＵ２１は、円描画処理を行う。円描画処理として、ＣＰＵ２１は、ユーザによる幾何付箋１０１の中での２点の選択（ポイント操作）を待つ。ＣＰＵ２１は、最初に選択された１点を中心とし、次に選択された１点と最初に選択された１点との距離を半径とする円を描画する。なお、１点のみを選択した際に、その１点を中心とし、半径を既定値とする円を描画してもよい。その場合、半径は予めユーザによって設定されてもよい。また、ドラッグ・アンド・ドロップ操作により、描画された円の拡大又は縮小がされるように構成されてもよい。すなわち、ドラッグ・アンド・ドロップ操作に含まれる、マウスのクリックオン操作、又は、タッチパネルの画面へのタッチオン操作が行われた位置を中心とし、その中心から、マウスのクリックオフ操作、又は、タッチパネルの画面へのタッチオフ操作が行われた位置までの距離を半径とする円を描画してもよい。その後、ＣＰＵ２１は、図４の処理を終了させ、処理を図３のステップＳ７に移行させる。円描画処理において、円の中心の座標と、円の半径とから作図された円を表す方程式が演算されてもよい。この演算は、サーバ１０で行われてよい。

ステップＳ１１３において、ＣＰＵ２１は、多角形描画処理を行うか否かを判定する。多角形描画アイコン１３７が選択されたときに、ＣＰＵ２１は、多角形描画処理を行うと判定する。ステップＳ１１３において、多角形描画処理を行うと判定されたときには、処理はステップＳ１１４に移行する。ステップＳ１１３において、多角形描画処理を行うと判定されていないときには、処理はステップＳ１１５に移行する。

ステップＳ１１４において、ＣＰＵ２１は、多角形描画処理を行う。多角形描画処理として、ＣＰＵ２１は、ユーザによる幾何付箋１０１の中での多角形の頂点となる複数（３つ以上）の点の選択を待つ。３つ以上の点の選択後、ＣＰＵ２１は、選択された点のうち、最初に選択された点の選択を待つ。これを受けて、ＣＰＵ２１は、最初に選択された点を始点としてその他の選択された各点を頂点とする多角形を描画する。その後、ＣＰＵ２１は、図４の処理を終了させ、処理を図３のステップＳ７に移行させる。多角形描画処理において、各辺の長さ、各辺のなす角度等が演算されてもよい。この演算は、サーバ１０で行われてよい。

ステップＳ１１５において、ＣＰＵ２１は、テキスト入力処理を行うか否かを判定する。テキスト入力アイコン１３８が選択されたときに、ＣＰＵ２１は、テキスト入力処理を行うと判定する。ステップＳ１１５において、テキスト入力処理を行うと判定されたときには、処理はステップＳ１１６に移行する。ステップＳ１１５において、テキスト入力処理を行うと判定されていないときには、処理はステップＳ１１７に移行する。

ステップＳ１１６において、ＣＰＵ２１は、テキスト入力処理を行う。テキスト入力処理として、ＣＰＵ２１は、例えば幾何付箋１０１の中にテキストボックスを表示させ、テキストボックスの中でのユーザのテキストの入力を待つ。テキストの入力は、入力装置２５のキーボードを用いて行われてもよいし、ソフトウェアキーボード上で行われてもよい。その後、ＣＰＵ２１は、図４の処理を終了させ、処理を図３のステップＳ７に移行させる。テキストボックスは、フローティングオブジェクトであってよい。つまり、テキストボックスは、幾何付箋１０１の中で表示位置を変更できてもよい。また、テキストボックスは、付箋として作成されてもよい。この場合、作成されたテキストボックスであるメモ付箋と幾何付箋１０１とは、紐で結ばれてよい。

ステップＳ１１７において、ＣＰＵ２１は、削除処理を行うか否かを判定する。削除アイコン１３９が選択されたときに、ＣＰＵ２１は、削除処理を行うと判定する。ステップＳ１１７において、削除処理を行うと判定されたときには、処理はステップＳ１１８に移行する。ステップＳ１１７において、削除処理を行うと判定されていないときには、ＣＰＵ２１は、図４の処理を終了させ、処理を図３のステップＳ７に移行させる。

ステップＳ１１８において、ＣＰＵ２１は、削除処理を行う。削除処理として、ＣＰＵ２１は、ユーザによる幾何付箋１０１の中のオブジェクト（点、線、面又はテキスト）の選択を待つ。選択の後、ＣＰＵ２１は、削除の確認のダイアログを表示させる。そして、ユーザによる削除の許可に応じて、ＣＰＵ２１は、選択された図形又はテキストを削除する。その後、ＣＰＵ２１は、図４の処理を終了させ、処理を図３のステップＳ７に移行させる。

図５は、メニュー処理の一例の流れを示す図である。ステップＳ２０１において、端末２０のＣＰＵ２１は、ユーザによりメニュー操作が行われたか否かを判定する。メニュー操作は、例えばマウスの右クリック操作、表示画面の長押し操作である。ステップＳ２０１において、メニュー操作が行われたと判定されたときには、処理はステップＳ２０２に移行する。ステップＳ２０１において、メニュー操作が行われたと判定されていないときには、ＣＰＵ２１は、図５の処理を終了させ、処理を図３のステップＳ８に移行させる。

ステップＳ２０２において、ＣＰＵ２１は、表示画面にメニューを表示させる。その後、処理はステップＳ２０３に移行する。メニューの表示位置は、右クリックが行われた位置、タッチ位置等であってよい。メニューの項目は、例えば「アニメーション」の項目を含む。また、メニュー項目として、「回転」、「平行移動」、「拡縮」といった「アニメーション」以外の項目があってもよい。

ステップＳ２０３において、ＣＰＵ２１は、アニメーション処理を行うか否かを判定する。「アニメーション」の項目が選択されたときには、ＣＰＵ２１は、アニメーション処理を行うと判定する。ステップＳ２０３において、アニメーション処理を行うと判定されたときには、処理はステップＳ２０４に移行する。ステップＳ２０３において、アニメーション処理を行うと判定されていないときには、処理はステップＳ２０５に移行する。

ステップＳ２０４において、ＣＰＵ２１は、アニメーション処理を行う。その後、処理はステップＳ２０６に移行する。アニメーション処理は、図形に対してアニメーションを設定する処理である。アニメーション処理については後で詳しく説明する。

ステップＳ２０５において、ＣＰＵ２１は、その他の処理を行う。その後、処理はステップＳ２０６に移行する。その他の処理は、図形の回転、平行移動、拡縮といった処理である。

ステップＳ２０６において、ＣＰＵ２１は、メニュー処理を終了するか否かを判定する。例えば、ユーザにより、メニュー表示の終了操作がされたときには、ＣＰＵ２１は、メニュー処理を終了すると判定する。ステップＳ２０６において、メニュー処理を終了すると判定されていないときには、処理はステップＳ２０３に戻る。ステップＳ２０６において、メニュー処理を終了すると判定されたときには、ＣＰＵ２１は、図５の処理を終了させ、処理を図３のステップＳ８に移行させる。

図６は、アニメーション処理の一例の流れを示す図である。ステップＳ３０１において、端末２０のＣＰＵ２１は、アニメーション付箋１０２を表示させる。

ステップＳ３０２において、ＣＰＵ２１は、パラメータ設定操作がされたか否かを判定する。例えば、アニメーション付箋１０２において移動ステップ数が入力されたとき、パラメータ設定操作がされたと判定される。ステップＳ３０２において、パラメータ設定操作がされたと判定されたときには、処理はステップＳ３０３に移行する。ステップＳ３０２において、パラメータ設定操作がされたと判定されていないときには、処理はステップＳ３０４に移行する。

ステップＳ３０３において、ＣＰＵ２１は、パラメータ設定操作の内容に従ってアニメーションのためのパラメータを設定する。その後、処理はステップＳ３０４に移行する。

ステップＳ３０４において、ＣＰＵ２１は、アイコン操作がされたか否かを判定する。アニメーションアイコン１０２ｄに含まれる何れかのアイコンが選択されたときには、アイコン操作がされた判定される。ステップＳ３０４において、アイコン操作がされたと判定されたときには、処理はステップＳ３０５に移行する。ステップＳ３０４において、アイコン操作がされたと判定されていないときには、処理はステップＳ３０６に移行する。

ステップＳ３０５において、ＣＰＵ２１は、アイコン操作の内容に従った処理を実行する。その後、処理はステップＳ３０６に移行する。例えば、再生アイコン１０２ｄ４が選択されたときには、ＣＰＵ２１は、アニメーションを再生する。

ステップＳ３０６において、ＣＰＵ２１は、アニメーション処理を終了するか否かを判定する。例えば、ペーパ１００におけるアニメーション付箋１０２とは別の位置が選択されたときには、アニメーション処理を終了すると判定される。ステップＳ３０６において、アニメーション処理を終了すると判定されたときには、ＣＰＵ２１は、図６の処理を終了させ、処理を図５のステップＳ２０６に移行させる。ステップＳ３０６において、アニメーション処理を終了すると判定されていないときには、処理はステップＳ３０２に戻る。

以下、アニメーション処理について具体的に説明する。まず、ユーザにより図７Ａに示す幾何付箋１０１が作成されたとする。幾何付箋１０１には、三角形ＡＢＣが作図されている。また、三角形ＡＢＣの辺ＡＢ上には点Ｄがプロットされている。この状態において、点Ｄにアニメーションを設定したいとき、ユーザは、例えばマウスを操作してカーソル１４１を移動させ、点Ｄを指定する。

その後、ユーザは、例えばマウスの右クリックによってメニュー１４２を表示させる。そして、ユーザは、例えば図７Ｂに示すように、カーソル１４１によって「アニメーション」の項目を選択する。これにより、点Ｄを含む線分ＡＢが太線表示される。その後、アニメーション処理が実行され、図７Ｃに示すようにしてアニメーション付箋１０２が表示される。アニメーション付箋の名称１０２ａは「点Ｄ」を表している。また、パラメータとしての移動ステップ数Stepsは初期値である。移動ステップ数Stepsの初期値は、例えば図７Ｂに示す「５」である。さらに、シークバー１０２ｃの始点は点Ｂであり、終点は点Ａである。さらに、アニメーション付箋１０２には、アニメーションアイコン１０２ｄが表示される。

アニメーション付箋１０２が選択されているとき、ユーザは、パラメータである移動ステップ数Stepsの値を設定できる。例えば、図７Ｄでは、移動ステップ数Stepsの値が「５」から「２０」に変更されている。

アニメーション付箋１０２が選択されているとき、ユーザは、アニメーションアイコン１０２ｄを選択してアニメーションに関する各種の処理を実行できる。例えば、図７Ｅでは、再生アイコン１０２ｄ４が選択されている。このとき、点Ｄは、辺ＡＢ上を点Ｂから点Ａまで移動する。これに伴ってシークバー１０２ｃ上の点の位置も移動する。

以上説明したように実施形態では図形上の点にアニメーションが設定されたときにアニメーション付箋が作成される。アニメーション付箋には、どの点にアニメーションが設定されたかを示す点の名称が表示される。これにより、ユーザは、図形上のどの点にアニメーションが設定されているかを直感的に知ることができる。さらに、アニメーション付箋は、幾何付箋と関連付けられている。このため、ペーパ上の幾何付箋の数が多くなったとしてもペーパ内のどの図形のどの点にアニメーションが設定されているかがわかりやすい。

また、アニメーション付箋には、アニメーションのパラメータも表示される。これにより、ユーザは、どの点にアニメーションが設定されているかだけでなく、どのようなパラメータが設定されているかも知ることができる。さらに、アニメーション付箋内でパラメータが変更され得る。このように、実施形態ではアニメーションのパラメータの調整が簡易に行われ得る。

［変形例］
実施形態の変形例を説明する。前述した実施形態では、図形上の点に対してアニメーションが設定される例が示されている。これに対し、アニメーションは、図形上の線分に対して設定されてもよいし、面に対して設定されてもよい。

また、前述した実施形態ではアニメーション付箋に点の名称が表示されることでアニメーション付箋と点との関連付けが示されている。これに対し、必ずしも点の名称によって関連付けが示されていなくてもよい。例えば、点の色とアニメーション付箋の色を合わせる等の手法によってアニメーション付箋と点との関連付けが示されてもよい。

また、実施形態では図形上の１点に対してアニメーションが設定される例が示されている。これに対し、図形上の２点以上に対してアニメーションが設定されてもよい。図８は、幾何付箋１０１の三角形ＡＢＣにおける、辺ＡＢ上の点Ｄと辺ＢＣ上の点Ｅの２点に対してアニメーションが設定された場合のアニメーション付箋１０２の例を示している。同一の幾何付箋１０１の中の２点に対してアニメーションが設定された場合、図８に示すように、１つのアニメーション付箋１０２の中にそれぞれの点についての個別のアニメーション付箋がそれぞれ区別できるように作成される。個別のアニメーション付箋は色分け等して区別されてよい。個別のアニメーション付箋の色は、対応する点の色と同一にされてもよい。ここで、図８に示す点Ｄのアニメーション付箋と点Ｅのアニメーション付箋とでは独立してパラメータが設定され得る。また、点Ｄのアニメーション付箋と点Ｅのアニメーション付箋とにはそれぞれアニメーションアイコンが設けられている。したがって、点Ｄと点Ｅとで個別にアニメーションが再生され得る。ここで、図８は２点の例である。３点以上の場合も同様であり、１つのアニメーション付箋１０２の中にそれぞれの点についての個別のアニメーション付箋が作成される。同一の幾何付箋１０１の図形に対してアニメーションが設定されている限りにおいてはアニメーション付箋１０２と幾何付箋１０１との関連を表す紐は１本でよい。一方、異なる幾何付箋１０１の図形に対してアニメーションが設定されたときには、別途にアニメーション付箋１０２が作成される。

また、前述した実施形態ではユーザの設定できるアニメーションのパラメータは、移動ステップ数Stepsだけであるが、これに限らない。例えば、アニメーションの始点と終点とが変更できるように構成されていてもよい。

また、線分上以外の点にアニメーションが設定されてもよい。図９Ａは、円上の点Ａに対してアニメーションが設定されたときのアニメーション付箋１０２の例を示している。図９Ａに示すように、円上の点に対してアニメーションが設定される場合、シークバー１０２ｃは、点Ｄの移動角度を表すように変更されてよい。移動角度であれば、１ステップ当たりのシークバー１０２ｃ上の点の移動量が一定になる。ここで、円の場合の点Ａの移動方向は、角度の正方向、すなわち反時計回り方向に決められていてよい。この移動方向もユーザが変更できるように構成されていてもよい。また、図９Ａは、円の例である。楕円上の点上にプロットされた点Ａに対してアニメーションが設定されたときのアニメーション付箋１０２についても図９Ａと同様のアニメーション付箋１０２が適用され得る。

図９Ｂは、放物線上にプロットされた点Ｂと点Ａとの間の点Ｃに対してアニメーションが設定されたときのアニメーション付箋１０２の例を示している。図９Ｂに示すように、放物線上の点に対してアニメーションが設定される場合、シークバー１０２ｃは、点Ｂと点Ａとの間の移動位置を表すように変更されてよい。図９Ｂは放物線の例である。双曲線上にプロットされた点Ｂと点Ａとの間の点Ｃに対してアニメーションが設定されたときのアニメーション付箋１０２についても図９Ｂのアニメーション付箋１０２が適用され得る。

図９Ｃは、多角形（四角形）ＡＢＣＤ上の点Ｅに対してアニメーションが設定されたときのアニメーション付箋１０２の例を示している。図９Ｃの例では、パラメータは、始点と終点と移動方向とを有している。例えば、図９Ｃでは、始点は点Ａであり、終点が点Ｄであり、移動方向が反時計回り方向（ＣＣＷ）に設定されている。このとき、シークバー１０２ｃの始点は点Ａであり、終点は点Ｄである。そして、アニメーションが実施されたとき、点Ｅは、点Ａから点Ｄに向けて反時計回り方向、すなわち、点Ａ、点Ｂ、点Ｃ、点Ｄの順で移動する。

また、前述した実施形態は、１つ又は複数の独立した点のアニメーションの例である。これに対し、１つの点の動きに連動して幾何付箋１０１内の他の図形も移動等してもよい。例えば、図１０における幾何付箋１０１では、点Ａと点Ｂとがプロットされ、その後に点Ａを中心とする半径ＡＣの円Ｃ１が作図されている。さらに、点Ｂと円上の点Ｃとを結ぶ線分ＢＣ上に点Ｄがプロットされている。そして、点Ａを中心として半径ＡＤを有する円Ｃ２が作図されたとする。この状態において、点Ｄにアニメーションが設定されたとする。この場合、点Ｄの移動に伴い、半径の異なる円Ｃ２がアニメーションで表示されてよい。このようなアニメーション処理により、幾何付箋１０１内の互いに関連する複数の図形の変化がアニメーションによってわかりやすく表示され得る。

さらに、前述した実施形態では、端末２０は、サーバ１０からウェブアプリケーションのためのプログラムをダウンロードして図形の描画処理等を実行するように構成されている。これに対し、端末２０のストレージ２４にウェブアプリケーションと同等のプログラムを記憶させておくことにより、端末２０が単独で前述した実施形態で説明したウェブアプリケーションの処理を実行するようにすることもできる。この場合においては、端末２０は通信機能を有している必要はない。

なお、本発明は、上記実施形態に限定されるものではなく、実施段階ではその要旨を逸脱しない範囲で種々に変形することが可能である。また、各実施形態は可能な限り適宜組み合わせて実施してもよく、その場合組み合わせた効果が得られる。更に、上記実施形態には種々の段階の発明が含まれており、開示される複数の構成要件における適当な組み合わせにより種々の発明が抽出され得る。例えば、実施形態に示される全構成要件からいくつかの構成要件が削除されても、発明が解決しようとする課題の欄で述べた課題が解決でき、発明の効果の欄で述べられている効果が得られる場合には、この構成要件が削除された構成が発明として抽出され得る。

以下に、本出願の出願当初の特許請求の範囲に記載された発明を付記する。
［１］ 表示装置の表示画面に設定された表示エリアに図形を表示することと、
前記図形に対してアニメーションが設定された点、線又は面と関連付けられた第１のアニメーション処理表示エリアを前記表示エリアに表示することと、
をコンピュータに実行させるための図形表示プログラム。
［２］ 前記第１のアニメーション処理表示エリアに、前記アニメーションが設定された点、線又は面の名称を表示することをさらにコンピュータに実行させるための［１］に記載の図形表示プログラム。
［３］ 前記第１のアニメーション処理表示エリアにさらに前記アニメーションのパラメータの設定の操作を受け付けるためのパラメータ設定インターフェイスを表示することと、
前記パラメータ設定インターフェイスを介して設定された前記パラメータに基づいて前記点、線、面に対して前記アニメーションを設定することと、
をさらにコンピュータに実行させるための［１］又は［２］に記載の図形表示プログラム。
［４］ 前記パラメータは、前記アニメーションの始点、終点、前記アニメーションにおける前記点、線又は面の移動方向、前記アニメーションにおける前記点、線又は面の移動ステップ数の少なくとも何れかを含む［３］に記載の図形表示プログラム。
［５］ 前記図形に対してアニメーションが設定された、前記点、線又は面と異なる点、線又は面と関連付けられた第２のアニメーション処理表示エリアを前記第１のアニメーション処理表示エリアと区別して前記表示エリアに表示することをさらに前記コンピュータに実行させるための［１］－［４］の何れか１に記載の図形表示プログラム。
［６］ 端末と通信できるサーバであって、
表示装置の表示画面に設定された表示エリアに図形を表示することと、
前記図形に対してアニメーションが設定された点、線又は面と関連付けられたアニメーション処理表示エリアを前記表示エリアに表示することと、
をコンピュータに実行させるための図形表示プログラムを記憶するように構成されたストレージと、
前記ストレージに記憶された前記図形表示プログラムを前記端末に送信する通信装置と、
を具備するサーバ。
［７］ 表示装置の表示画面に設定された表示エリアに図形を表示することと、
前記図形に対してアニメーションが設定された点、線又は面と関連付けられたアニメーション処理表示エリアを前記表示エリアに表示することと、
を具備する図形表示方法。

１ システム、１０ サーバ、１１ プロセッサ、１２ ＲＯＭ、１３ ＲＡＭ、１４ ストレージ、１５ 通信装置、１９ システムバス、２０ 端末、２１ ＣＰＵ、２２ ＲＯＭ、２３ ＲＡＭ、２４ ストレージ、２５ 入力装置、２６ 表示装置、２７ 通信装置、２９ システムバス、３０ ネットワーク。

Claims (7)

1. 表示装置の表示画面に設定された表示エリアに図形を表示することと、
   前記図形に対してアニメーションが設定された点、線又は面と関連付けられた第１のアニメーション処理表示エリアを前記表示エリアに表示することと、
   をコンピュータに実行させるための図形表示プログラム。
2. 前記第１のアニメーション処理表示エリアに、前記アニメーションが設定された点、線又は面の名称を表示することをさらにコンピュータに実行させるための請求項１に記載の図形表示プログラム。
3. 前記第１のアニメーション処理表示エリアにさらに前記アニメーションのパラメータの設定の操作を受け付けるためのパラメータ設定インターフェイスを表示することと、
   前記パラメータ設定インターフェイスを介して設定された前記パラメータに基づいて前記点、線、面に対して前記アニメーションを設定することと、
   をさらにコンピュータに実行させるための請求項１又は２に記載の図形表示プログラム。
4. 前記パラメータは、前記アニメーションの始点、終点、前記アニメーションにおける前記点、線又は面の移動方向、前記アニメーションにおける前記点、線又は面の移動ステップ数の少なくとも何れかを含む請求項３に記載の図形表示プログラム。
5. 前記図形に対してアニメーションが設定された、前記点、線又は面と異なる点、線又は面と関連付けられた第２のアニメーション処理表示エリアを前記第１のアニメーション処理表示エリアと区別して前記表示エリアに表示することをさらに前記コンピュータに実行させるための請求項１乃至４の何れか１項に記載の図形表示プログラム。
6. 端末と通信できるサーバであって、
   表示装置の表示画面に設定された表示エリアに図形を表示することと、
   前記図形に対してアニメーションが設定された点、線又は面と関連付けられたアニメーション処理表示エリアを前記表示エリアに表示することと、
   をコンピュータに実行させるための図形表示プログラムを記憶するように構成されたストレージと、
   前記ストレージに記憶された前記図形表示プログラムを前記端末に送信する通信装置と、
   を具備するサーバ。
7. 表示装置の表示画面に設定された表示エリアに図形を表示することと、
   前記図形に対してアニメーションが設定された点、線又は面と関連付けられたアニメーション処理表示エリアを前記表示エリアに表示することと、
   を具備する図形表示方法。

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