JP2022027029A - 推定装置、推定方法、及びプログラム - Google Patents

推定装置、推定方法、及びプログラム Download PDF

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Yuki Oka
真澄 野村
Masumi Nomura
達男 石黒
Tatsuo Ishiguro
克明 森田
Katsuaki Morita
龍司 池田
Ryuji Ikeda
健一 長原
Kenichi Nagahara
草太 小川
Sota Ogawa
紀行 松倉
Noriyuki Matsukura
智 二階堂
Satoshi Nikaido
友基 西▲崎▼
Tomoki Nishizaki
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Abstract

Figure 2022027029000001
【課題】観測値の整合性を推定しやすい推定装置、推定方法、及びプログラムを提供する。
【解決手段】推定装置は、第一観測系で観測された第一観測値と、第二観測系で観測された第二観測値と、の各観測値の時系列データから、第一制約内のデータである制約内データを判定する観測系制約判定部と、各観測系のモデルである観測モデルと、各観測系が設けられる機器内のモデルである物理モデルと、を含む複数のモデルのパラメータを、制約内データに基づいて推定するモデル推定部と、推定されたパラメータに基づき第二観測系から予測した第一予測観測値と第一観測値との偏差から、モデルの整合性を判定する整合性判定部と、を備える。
【選択図】図１

Description

本開示は、推定装置、推定方法、及びプログラムに関する。
大型冷凍機や水中ポンプといった機器では、センサ、計測器等の観測系を設けることにより、機器内の状態を監視することが知られている。
例えば、特許文献１には、原子力プラントにセンサを設けることが開示されている。
国際公開第２０１５／０１９４９９号
特許文献１に開示された設備は、センサが設置されている環境条件を監視するための環境センサを備え、センサの健全性を評価している。
しかし、センサが環境条件によらず異常を示す場合、特許文献１に開示された判定装置では、センサの観測値の整合性を評価できないことがある。
このため、特許文献１に開示された設備では、観測値の整合性を推定できないことがある。
本開示は、上記課題を解決するためになされたものであって、観測値の整合性を推定しやすい推定装置、推定方法、及びプログラムを提供することを目的とする。
上記課題を解決するために、本開示に係る推定装置は、第一観測系で観測された第一観測値と、第二観測系で観測された第二観測値と、の各観測値の時系列データから、第一制約内のデータである制約内データを判定する観測系制約判定部と、前記各観測系のモデルである観測モデルと、前記各観測系が設けられる機器内のモデルである物理モデルと、を含む複数のモデルのパラメータを、前記制約内データに基づいて推定するモデル推定部と、推定された前記パラメータに基づき前記第二観測系から予測した第一予測観測値と前記第一観測値との偏差から、前記モデルの整合性を判定する整合性判定部と、を備える。
本開示に係る推定方法は、第一観測系で観測された第一観測値と、第二観測系で観測された第二観測値と、の各観測値の時系列データから、第一制約内のデータである制約内データを判定するステップと、前記各観測系のモデルである観測モデルと、前記各観測系が設けられる機器内のモデルである物理モデルと、を含む複数のモデルのパラメータを、前記制約内データに基づいて推定するステップと、推定された前記パラメータに基づき前記第二観測系から予測した第一予測観測値と前記第一観測値との偏差から、前記モデルの整合性を判定するステップと、を含む。
本開示に係るプログラムは、推定装置のコンピュータに、第一観測系で観測された第一観測値と、第二観測系で観測された第二観測値と、の各観測値の時系列データから、第一制約内のデータである制約内データを判定するステップと、前記各観測系のモデルである観測モデルと、前記各観測系が設けられる機器内のモデルである物理モデルと、を含む複数のモデルのパラメータを、前記制約内データに基づいて推定するステップと、推定された前記パラメータに基づき前記第二観測系から予測した第一予測観測値と前記第一観測値との偏差から、前記モデルの整合性を判定するステップと、を実行させる。
本開示の推定装置、推定方法、及びプログラムによれば、観測値の整合性を推定しやすい。
第一実施形態に係る観測装置のブロック図である。 第一実施形態に係る観測系制約判定部の機能を説明するグラフである。 第一実施形態に係るモデル推定部の機能を説明する図である。 第一実施形態に係る観測モデルを説明する図である。 フルスケール誤差を説明する図である。 指示値誤差を説明する図である。 アラン分散を説明する図である。 アラン分散と時間窓との関係を説明する図である。 第一実施形態に係るモデル推定部の機能を説明する図である。 第一実施形態に係る整合性判定部の機能を説明する図である。 第一実施形態に係る整合性判定部の機能を説明する図である。 第一実施形態に係る整合性判定部の機能を説明する図である。 第一実施形態に係る整合性判定部の機能を説明する図である。 第一実施形態に係る推定方法のフローチャートである。 第二実施形態に係る観測装置のブロック図である。 第二実施形態に係る介入施策部の機能を説明する図である。 第二実施形態に係る観測方法のフローチャートである。 第三実施形態に係る観測装置のブロック図である。 第三実施形態に係る介入施策部の機能を説明する図である。 各実施形態に係る推定装置が備えるコンピュータのハードウェア構成の例を示す図である。
以下、本開示に係る実施形態について、図面を用いて説明する。すべての図面において同一または相当する構成には同一の符号を付し、共通する説明は省略する。
＜第一実施形態＞
（全体構成）
図１は、第一実施形態に係る設備９の全体構成を示す。
設備９は、機器１と、推定装置２と、第一観測系３と、第二観測系４と、を備える。
機器１は、例えば、大型冷凍機、水中ポンプ、プラント等である。
例えば、機器１と推定装置２と第一観測系３と第二観測系４とは、互いに有線、無線等により接続されており、互いに通信可能であってもよい。
（第一観測系の構成）
第一観測系３は、機器１の状態を観測するためのシステムである。
第一観測系３は、第一観測値ＯＢ１を観測する。
例えば、第一観測系３は、機器１に設けられてもよい。
例えば、第一観測系３は、第一センサ３１を備えてもよい。
例えば、第一観測系３は、第一観測値ＯＢ１として、観測値Ａ１を観測してもよい。
例えば、第一センサ３１は、例えば、機器１の内部に設けられてもよい。その際、第一センサ３１は、観測値Ａ１として、機器１の内部圧力を計測する圧力センサであってもよい。
（第二観測系の構成）
第二観測系４は、機器１の状態を観測するためのシステムである。
第二観測系４は、第二観測値ＯＢ２を観測する。
例えば、第二観測系４は、第一観測系３に対し独立している他の観測系であってもよい。
例えば、第二観測値ＯＢ２は、第一観測値ＯＢ１と異なる観測値であってもよい。
例えば、第二観測系４は、機器１に設けられてもよい。
例えば、第二観測系４は、第二センサ４１と、第三センサ４２と、第四センサ４３と、を備えてもよい。
例えば、第二観測系４は、第二観測値ＯＢ２として、観測値Ａ２、Ａ３、Ａ４を観測してもよい。
第二センサ４１は、例えば、機器１の出口に設けられてもよい。その際、第二センサ４１は、観測値Ａ２として、機器１内から流出する液体、気体等の流体温度である出口温度を計測する温度計であってもよい。
また、第三センサ４２は、例えば、機器１の入口に設けられてもよい。その際、第三センサ４２は、観測値Ａ３として、機器１内へ流入する液体、気体等の流体温度である入口温度を計測する温度計であってもよい。
また、第四センサ４３は、例えば、機器１に設けられてもよい。その際、第四センサ４３は、観測値Ａ４として、機器１内を流れる液体、気体等の流体の流量である機器内流量を計測する流量計であってもよい。
（推定装置の構成）
推定装置２は、機器１、第一観測系３、及び第二観測系４の各モデルのパラメータＰＲを推定するための装置である。
例えば、推定装置２は、機器１の監視によるアセットマネジメントサービスを展開するための装置であってもよい。
推定装置２は、観測系制約判定部２２と、モデル推定部２３と、整合性判定部２４と、を備える。
例えば、推定装置２は、物理量制約判定部２５と、モデル制約判定部２６と、をさらに備えてもよい。
また、推定装置２は、取得部２１と、出力部２７と、をさらに備えてもよい。
（取得部の構成）
取得部２１は、第一観測値ＯＢ１を取得する。
例えば、取得部２１は、第一観測値ＯＢ１として、第一観測系３から観測値Ａ１を取得してもよい。
例えば、取得部２１は、観測値Ａ１として、第一センサ３１で計測された機器１の内部圧力を取得してもよい。
取得部２１は、第二観測値ＯＢ２を取得する。
例えば、取得部２１は、第二観測値ＯＢ２として、第二観測系４から観測値Ａ２、Ａ３、Ａ４を取得してもよい。
例えば、取得部２１は、観測値Ａ２として、第二センサ４１で計測された出口温度を取得してもよい。
例えば、取得部２１は、観測値Ａ３として、第三センサ４２で計測された入口温度を取得してもよい。
例えば、取得部２１は、観測値Ａ４として、第四センサ４３で計測された機器内流量を取得してもよい。
（観測系制約判定部の構成）
観測系制約判定部２２は、第一観測系３で観測された第一観測値ＯＢ１と、第二観測系４で観測された第二観測値ＯＢ２と、の各観測値の時系列データＤＴ１から、第一制約Ｒ１内のデータである制約内データＤＴ２を判定する。
各観測系単体の制約条件への適合を判定することで、観測系制約判定部２２は、各観測値が単体として異常な振る舞いをしているデータか否かを判定する。
例えば図２に示すように、観測系制約判定部２２は、第一制約Ｒ１として、最大値及び最小値に関する制約、移動平均変化率に関する制約、スパイク発生頻度に関する制約、時間窓内の分散に関する制約等の観測系制約等により、制約内データＤＴ２の判定を行ってもよい。
これにより、観測系制約判定部２２は、各観測系そのものの計測原理（物理法則）に基づいて、各観測値単体としてみて異常な値を含むレコードは異常と判定する。
例えば図２の場合、各観測系で観測した生の観測値の時系列データである時系列データＤＴ１のうち、データＤＴ３は、観測値のスパイク発生頻度が規定の閾値より高いデータ、又は時間窓内の観測値の分散が規定の閾値より高いデータとして、第一制約Ｒ１により制約外と判定される。
同様に、時系列データＤＴ１のうち、データＤＴ４は、観測値が上限値で規定される最大値より大きいデータ、又は下限値で規定される最小値より小さいデータとして、第一制約Ｒ１により制約外と判定される。
同様に、時系列データＤＴ１のうち、データＤＴ５は、移動平均変化率が規定の閾値より大きいデータとして、第一制約Ｒ１により制約外と判定される。
他方、制約外とされなかったデータは、制約内データＤＴ２と判定される。
例えば、各観測系のうち、何れかの観測系で制約外の判定が出た場合は、観測系制約判定部２２は、同一時刻の他の観測系のデータに対しても、制約外と判定し、推定装置２における後段の処理は行わなくてもよい。
（モデル推定部の構成）
モデル推定部２３は、各観測系のモデルである観測モデルＭＬＯと、観測系が設けられる機器１内のモデルである物理モデルＭＬＰと、を含む複数のモデルのパラメータＰＲを、制約内データＤＴ２に基づいて推定する。
例えば、モデル推定部２３は、複数の観測モデルＭＬＯと複数の物理モデルＭＬＰを含むネットワークモデルＮＷＭを含んでもよい。
例えば、複数の観測モデルＭＬＯと複数の物理モデルＭＬＰとの各モデルは、パラメータＰＲを含んでよい。
例えば、モデル推定部２３は、ネットワークモデルＮＷＭの一例である図３に示すようなネットワークモデルＮＷＭ１において、観測モデルＭＬＯと物理モデルＭＬＰとの各モデルのパラメータＰＲを推定してもよい。
図３に示すように、ネットワークモデルＮＷＭ１において、モデル推定部２３は、観測値Ａ１から、１つの観測モデルＭＬＯを介して、複数の物理量推定値ＰＶのうちの１つである物理量推定値ＰＶ１を推定できる。
他方、ネットワークモデルＮＷＭ１において、モデル推定部２３は、観測値Ａ２と観測値Ａ３と観測値Ａ４とから、複数の観測モデルＭＬＯ及び複数の物理モデルＭＬＰを介して、物理量推定値ＰＶ１を推定することもできる。
すなわち、ネットワークモデルＮＷＭ１において、モデル推定部２３は、異なる系統から、共通の物理量推定値ＰＶ１を推定することができる。
なお、物理量推定値ＰＶとは、パラメータＰＲに基づき推定される機器１内の物理量である。
図３に示すように、例えば、モデル推定部２３において、観測値Ａ２に関する観測モデルＭＬＯのパラメータＰＲは、観測値Ａ２と、観測値Ａ２を観測したステップの前の観測値Ａ２’（観測値Ａ２を観測した直前の時刻に観測した観測値Ａ２’）と、から推定されてもよい。
同様に、モデル推定部２３において、観測値Ａ３に関する観測モデルＭＬＯのパラメータＰＲは、観測値Ａ３と、観測値Ａ３を観測したステップの前の観測値Ａ３’（観測値Ａ３を観測した直前の時刻に観測した観測値Ａ３’）と、から推定されてもよい。
（モデルの構成）
例えば、観測モデルＭＬＯ及び物理モデルＭＬＰの各モデルは、それぞれ理論式及び実験式に基づく非線形多項式の形で表現してもよい。その際、多項式の係数が、パラメータＰＲに相当し、実際の機器１のばらつきを表現するためのパラメータとなる。
ここで、物理モデルＭＬＰについて詳しく説明する。
例えば、各物理モデルＭＬＰは、物理現象において、知られた純粋な物理法則から導かれるモデルであってもよい。
例えば、図３に示す物理モデルＭＬＰＡは、出口温度を示す物理量推定値ＰＶ２と、入口温度を示す物理量推定値ＰＶ３と、機器内流量を示す物理量推定値ＰＶ４から、冷凍能力等の機器１内の仕事量を示す物理量推定値ＰＶＡを算出できるモデルであってもよい。
例えば、図３に示す物理モデルＭＬＰＢは、出口温度を示す物理量推定値ＰＶ２と、仕事量を示す物理量推定値ＰＶＡから、機器１内の液体、気体等の流体飽和温度を示す物理量推定値ＰＶＢを算出できるモデルであってもよい。
例えば、図３に示す物理モデルＭＬＰＣは、機器１内の液体、気体等の流体飽和温度を示す物理量推定値ＰＶＢから、機器１内の液体、気体等の流体圧力（飽和蒸気圧）を示す物理量推定値ＰＶ１を算出できるモデルであってもよい。
次に、観測モデルＭＬＯについて詳しく説明する。
例えば各観測モデルＭＬＯは、図４に示すような代表的なモデルであってもよい。
図４では、センサの特性によって生じる真値との誤差を内的要因と表し、観測対象の値以外の要因によって生じる誤差を外的要因と示す。
モデル化可能な内的要因、外的要因のほかに、観測値は、さらにランダムなノイズ成分の影響を受ける。
なお、外的要因は、「無視できるほど小さい」、「外的要因を別センサで計測」、「ノイズ扱いできるだけのデータ量」のいずれかの前提が必要である。
観測モデルＭＬＯにおいて、観測系の精度は、全ての誤差を考慮した上で図５に示すようなフルスケール誤差(±〇％Ｆ．Ｓ．)、又は図６に示すような指示値誤差(±〇％Ｒ．Ｄ．)のどちらか、若しくは、それらを組み合わせた指標によって規定される。
なお、これらの誤差範囲はあくまで正常動作をしている場合の精度であり、センサの取付け位置ズレや故障が起きるとこの範囲を逸脱する。
また、同じ値を計測し続けた場合に、時間窓平均を取った値どうしを比較した結果のばらつきの大きさはアラン分散と呼ばれる。
典型的なアラン分散は、図７に示すような分散を示す。なお、図７に示すσｙ（ｆ）は、アラン分散の大きさに関連する値である。
図７、図８に示すように、平均時間τが短い間は、ノイズの影響が支配的で平均値間のばらつきは徐々に小さくなるが、平均時間τを延ばすと逆に観測系パラメータの長期的な変動の影響が顕在化して、ばらつきが徐々に大きくなっていく。
したがって、例えば、モデル推定部２３は、理想的にはアラン分散が極小化するだけのレコードのデータをもとに、観測モデルＭＬＯのパラメータＰＲを推定してもよい。
例えば、モデル推定部２３は、観測系制約判定部２２で単体の観測値として異常がない制約内データＤＴ２のうち、直近の観測値から、各パラメータＰＲを推定するために必要なレコード数のデータを用いて、各系統から推定できる物理量推定値ＰＶについて、全系統の物理量推定値ＰＶの平均値と各系統の物理量推定値ＰＶの誤差の二乗の和を全レコードで積算してもよい。その際、モデル推定部２３は、積算した値と、各パラメータＰＲの補正項の大きさについて、それぞれ事前に定めていたペナルティ係数の大きさに基づいて推定の正しさに対する報酬関数を定め、この値が最小になるようにパラメータＰＲを推定してもよい。
例えば、モデル推定部２３は、ネットワークモデルＮＷＭ１の各モデルに基づく値の変換によって、共通の物理量推定値ＰＶ１を導出できる観測系について、各系統から推定した物理量推定値ＰＶ１どうしの偏差に対するペナルティと、各パラメータＰＲの補正項に対するペナルティの総和が最小になるようにパラメータＰＲの推定を行ってもよい。
なお、推定するべきパラメータＰＲの数に対して、観測系の数は一般的に極端に少ない場合でも、複数のレコードを用いることで、モデル推定部２３は、物理量推定値ＰＶ１を推定できる。
例えば、観測モデルＭＬＯは、忠実にモデル化された観測モデルではなく、機器１の使用条件と各センサの仕様を考慮して適切な範囲を簡素化した観測モデルであってもよい。
例えば、観測値Ａ１に関する観測モデルＭＬＯにおいて、バイアスやスケールファクター（以下「ＳＦ」ともいう。）の理想状態からの補正項に対するペナルティが、センサ精度に基づいて定められてもよい。
モデル推定部２３は、ネットワークモデルＮＷＭ１における各系統から推定した物理量推定値ＰＶ１どうしの偏差として、複数の物理量推定値ＰＶ１の平均値からの各物理量推定値ＰＶ１の差分の二乗誤差平均の大きさに対する報酬関数が定めるように構成されてもよい。
例えば、図９に示すように、複数のモデルを含むネットワークモデルＮＷＭにおける３以上の異なる系統から各物理量推定値ＰＶが推定できる場合、モデル推定部２３は、３以上の系統から推定した各物理量推定値ＰＶどうしの偏差として、複数の物理量推定値ＰＶの平均値からの各物理量推定値ＰＶの差分の二乗誤差平均の大きさに対する報酬関数を定めてもよい。
図９に示す場合も同様に、モデル推定部２３は、３以上の各系統から推定した物理量推定値ＰＶどうしの偏差に対するペナルティと、各パラメータＰＲの補正項に対するペナルティの総和が最小になるようにパラメータＰＲの推定を行ってもよい。
（整合性判定部の構成）
整合性判定部２４は、モデル推定部２３で推定された複数のモデルのパラメータＰＲに基づき第二観測値ＯＢ２から予測した第一予測観測値ＰＡ１と第一観測値ＯＢ１との偏差から、モデルの整合性を判定する。
すなわち、整合性判定部２４は、推定されたパラメータＰＲに基づいてある観測値を別の観測値から回帰させ、その偏差の大きさを評価できる。
なお、第一予測観測値ＰＡ１は、ネットワークモデルＮＷＭ１の各モデルに基づく値の変換によって導出される値であって、ネットワークモデルＮＷＭ１において、第一観測値ＯＢ１に相当する値である。
例えば、整合性判定部２４は、モデル推定部２３で推定された各モデルのパラメータＰＲを元に予測した回帰結果である第一予測観測値ＰＡ１と、実測値である第一観測値ＯＢ１と、を比較してもよい。
例えば、モデルの整合性として、整合性判定部２４は、第二観測値ＯＢ２から予測した第一予測観測値ＰＡ１と、第一観測値ＯＢ１と、の偏差が、第一観測系３の仕様範囲内であるかを判定してもよい。
例えば、図１０に示すように、モデルの整合性として、整合性判定部２４は、観測値Ａ２と観測値Ａ３と観測値Ａ４とから予測した第一予測観測値ＰＡ１と、観測値Ａ１との偏差が、第一観測系３の仕様範囲内であるかを判定してもよい。
例えば、整合性判定部２４は、モデル推定部２３で推定されたパラメータＰＲが導入された複数の観測モデルＭＬＯ及び複数の物理モデルＭＬＰを介して、観測値Ａ２と観測値Ａ３と観測値Ａ４とから、第一予測観測値ＰＡ１を予測し、予測した第一予測観測値ＰＡ１と観測値Ａ１とを比較してもよい。
例えば、整合性判定部２４は、第一予測観測値ＰＡ１と第一観測値ＯＢ１との偏差として、第一予測観測値ＰＡ１と第一観測値ＯＢ１との差を取得してもよい。その際、モデルの整合性の判定として、整合性判定部２４は、取得した差が規定の閾値以下なら、パラメータＰＲが導入された複数の観測モデルＭＬＯ及び複数の物理モデルＭＬＰは整合していると判定してもよい。
例えば、整合性判定部２４は、相互回帰を行い、全ての観測系に対して相互に整合性を評価してもよい。
例えば、図１０に示した評価に加え、図１１に示すように、整合性判定部２４は、モデル推定部２３で推定されたパラメータＰＲが導入された複数の観測モデルＭＬＯ及び複数の物理モデルＭＬＰを介して、観測値Ａ１と観測値Ａ３と観測値Ａ４とから、第二予測観測値ＰＡ２を予測し、予測した第二予測観測値ＰＡ２と観測値Ａ２とをさらに比較してもよい。
さらに、図１０に示した観測値Ａ１に関する評価、図１１に示した観測値Ａ２に関する評価と同様に、整合性判定部２４は、観測値Ａ１と観測値Ａ２と観測値Ａ４とに基づき、観測値Ａ３に関する評価を行ってもよいし、観測値Ａ１と観測値Ａ２と観測値Ａ３とに基づき、観測値Ａ４に関する評価を行ってもよい。
例えば、図１２、図１３に示すように、同一の観測値を回帰する系統が独立して複数ある場合、整合性判定部２４は、回帰する各系統について偏差を求めて、求められた複数の偏差の最小値を観測値の評価結果としてもよい。
（物理量制約判定部の構成）
物理量制約判定部２５は、パラメータＰＲに基づき推定される物理量推定値ＰＶが、第二制約Ｒ２内か否かを判定する。
例えば、物理量制約判定部２５は、整合性判定部２４において整合している判定されたときのパラメータＰＲを含む物理モデルＭＬＰと制約内データＤＴ２の観測値とに基づき推定される物理量推定値ＰＶが、第二制約Ｒ２内か否かを判定してもよい。
例えば、第二制約Ｒ２は、機器１の設計水準(仕様)内の物理量を示す規定の数値範囲であってもよい。
例えば、物理量制約判定部２５は、物理量推定値ＰＶが、第二制約Ｒ２内であれば正常と判定し、第二制約Ｒ２内でなければ異常と判定してもよい。正常と判定された場合、物理量制約判定部２５の判定において、各モデルに導入されたパラメータＰＲは妥当であるとみなすことができる。
例えば、物理量推定値ＰＶが異常と判定された場合、物理量制約判定部２５は、機器１が異常であると判定してもよい。
すなわち、正常と判定されたレコードである制約内データＤＴ２について、物理量の推定が行えているものという仮定に基づけば、その物理量である物理量推定値ＰＶが設計仕様の制約以内に収まっていなければ機器１の異常とみることができる。
例えば、第一制約Ｒ１の適用により、制約内データＤＴ２の各観測値が時間的に離散している場合、物理量制約判定部２５は、離散している各観測値を時間補間し、時間補完した制約内データＤＴ２の各観測値に基づき、物理量推定値ＰＶを推定してもよい。
例えば、物理量制約判定部２５は、各タイムステップで推定された物理量推定値ＰＶが、第二制約Ｒ２内か否かを判定してもよい。
例えば、物理量制約判定部２５は、推定される各物理量推定値ＰＶを、設計水準(仕様)と比較して、仕様内、仕様以上、仕様以下といった判定を行うことにより、２～７段階程度の離散化データに変換してもよい。
（モデル制約判定部の構成）
モデル制約判定部２６は、各パラメータＰＲが、第三制約Ｒ３内か否かを判定する。
例えば、モデル制約判定部２６は、整合性判定部２４において整合していると判定されたときの各パラメータＰＲが、第三制約Ｒ３内か否かを判定してもよい。
例えば、物理モデルＭＬＰにおける各パラメータＰＲに対する第三制約Ｒ３は、機器１の設計水準(仕様)内のパラメータを示す規定の数値範囲であってもよい。
例えば、観測モデルＭＬＯにおける各パラメータＰＲに対する第三制約Ｒ３は、各観測値の設計水準(仕様)内のパラメータを示す規定の数値範囲であってもよい。
例えば、モデル制約判定部２６は、各パラメータＰＲが、第三制約Ｒ３内であれば正常と判定し、第三制約Ｒ３内でなければ異常と判定してもよい。正常と判定された場合、モデル制約判定部２６の判定において、各モデルに導入された各パラメータＰＲは妥当であるとみなすことができる。
例えば、モデル制約判定部２６において判定される各パラメータＰＲは、相互回帰を行った移動窓、又はバッチ窓毎に推定された各パラメータであってもよい。
例えば、モデル制約判定部２６は、推定される各パラメータＰＲを、設計水準(仕様)と比較して、仕様内、仕様以上、仕様以下といった判定を行うことにより、２～７段階程度の離散化データに変換してもよい。
例えば、物理モデルＭＬＰのパラメータＰＲが異常と判定された場合、モデル制約判定部２６は、機器１が異常であると判定してもよい。
すなわち、パラメータ推定が正しく行えているものという仮定に基づけば、物理モデルＭＬＰのパラメータＰＲが設計仕様の制約以内に収まっていなければ、機器１の異常とみることができる。
例えば、観測モデルＭＬＯのパラメータＰＲが異常と判定された場合、モデル制約判定部２６は、観測系が異常であると判定してもよい。さらに、モデル制約判定部２６は、異常と判定されたパラメータＰＲを有する観測モデルＭＬＯに関連するセンサが異常であると判定してもよい。
すなわち、パラメータ推定が正しく行えているものという仮定に基づけば、観測モデルＭＬＯのパラメータＰＲが設計仕様の制約以内に収まっていなければ、観測系の異常とみることができる。
（出力部の構成）
出力部２７は、正常と判定されたパラメータＰＲと、そのパラメータＰＲに基づき推定される物理量推定値ＰＶと、を出力する。
また、出力部２７は、異常と判定されたパラメータＰＲと、そのパラメータＰＲに基づき推定される物理量推定値ＰＶと、を出力する。
例えば、出力部２７は、異常と判定されたパラメータＰＲが観測モデルＭＬＯのパラメータＰＲである場合、異常と判定されたパラメータＰＲを有する観測モデルＭＬＯに関連するセンサが異常である旨を出力してもよい。
例えば、出力部２７は、異常と判定されたパラメータＰＲが物理モデルＭＬＰのパラメータＰＲである場合、機器１が異常である旨を出力してもよい。
（動作）
本実施形態の推定装置２の動作について説明する。
推定装置２の動作は、本実施形態の推定方法に相当する。
推定装置２の動作は、例えば図１４に示すように実施されてもよい。
まず、取得部２１は、第一観測系３で観測された第一観測値ＯＢ１と、第二観測系４で観測された第二観測値ＯＢ２と、を取得する（ＳＴ０１：取得ステップ）。
ＳＴ０１の実施後、観測系制約判定部２２は、第一観測値ＯＢ１と、第二観測値ＯＢ２と、の各観測値の時系列データＤＴ１から、第一制約Ｒ１内のデータである制約内データＤＴ２を判定する（ＳＴ０２：観測系制約判定ステップ）。
ＳＴ０２の実施後、モデル推定部２３は、各観測系のモデルである観測モデルＭＬＯと、観測系が設けられる機器１内のモデルである物理モデルＭＬＰと、を含む複数のモデルのパラメータＰＲを、制約内データＤＴ２に基づいて推定する（ＳＴ０３：モデル推定ステップ）。
ＳＴ０３の実施後、整合性判定部２４は、モデル推定部２３で推定された複数のモデルのパラメータＰＲに基づき第二観測値ＯＢ２から予測した第一予測観測値ＰＡ１と第一観測値ＯＢ１との偏差から、モデルの整合性を判定する（ＳＴ０４：整合性判定ステップ）。
例えば、ＳＴ０４において、整合性判定部２４は、偏差が規定値より大きい場合は、観測モデル又は物理モデルに異常があると判定してもよい（ＳＴ０４Ａ）。その際、整合性判定部２４は、最適化してもモデルから外れるレコードを削除してもよい。
例えば、ＳＴ０４Ａの実施後、整合性判定部２４は、制約内データＤＴ２のうち、不整合データを判定し、異常データとして制約内データＤＴ２から排除してもよい（ＳＴ０４Ｂ）。
例えばＳＴ０４の実施後、物理量制約判定部２５は、パラメータＰＲに基づき推定される物理量推定値ＰＶが、第二制約Ｒ２内か否かを判定してもよい（ＳＴ０５：物理量制約判定ステップ）。
例えばＳＴ０５と並行して、モデル制約判定部２６は、各パラメータＰＲが、第三制約Ｒ３内か否かを判定してもよい（ＳＴ０６：モデル制約判定ステップ）。
例えばＳＴ０４及びＳＴ０５の実施後、出力部２７は、正常と判定されたパラメータＰＲと、そのパラメータＰＲに基づき推定される物理量推定値ＰＶと、を出力するとともに、異常と判定されたパラメータＰＲと、そのパラメータＰＲに基づき推定される物理量推定値ＰＶと、を出力してもよい（ＳＴ０７：出力ステップ）。
（作用及び効果）
本実施形態によれば、推定装置２は、観測モデルＭＬＯと物理モデルＭＬＰとを含む複数のモデルのパラメータＰＲを推定することで、互いに異なる観測系に基づき得られた観測値どうしを比較することができる。
このため、推定装置２は、観測値の整合性を評価することができる。
したがって、推定装置２は、観測値の整合性を推定しやすい。
また、本実施形態によれば、整合性判定部２４は、推定されたモデルの整合性を判定している。
モデル推定部２３で推定されたモデルは、偏差等が最小になるようにパラメータＰＲが調整されたベストエフォートであって、正しい観測値を推定できるモデルかどうか不明である。
そこで、本実施形態では、推定されたモデルの整合性を整合性判定部２４で判定するため、推定された観測値が、例えば補償対象精度に収まっているどうかを判定できる。
また、本実施形態の一例によれば、推定装置２は、物理量制約判定部２５をさらに備えるため、機器１内の物理量が正常か否かを判定できる。
したがって、推定装置２によれば、利用者は、機器１自体の異常を認識することできる。
また、本実施形態の一例によれば、推定装置２は、モデル制約判定部２６をさらに備えるため、各パラメータＰＲが正常か否かを判定できる。
したがって、推定装置２によれば、利用者は、機器１自体の異常と観測系に起因する異常とを識別できる。
さらに、通常の観測だけでは推定できない、機器１内部の物理量や観測モデルＭＬＯ及び物理モデルＭＬＰのパラメータＰＲを推定することで、より詳細な機器１の診断も可能である。
比較例として、同一の観測値に対して、２～３個のセンサを設置して冗長計測することによって、観測系の異常を検出する場合を挙げる。
この場合、同一の観測値に対して複数のセンサ取付けが必要となり、新規の機器については製造コストが増加し、既往の機器についてはセンサの取付けのコストが発生やサービスの適用ができないことがある。
また、同様の手法によって担保されるのはあくまで観測値が異常でないという事実に留まり、機器自体の異常原因を推定するための、内部状態量が提供できないことがある。
これに対し、本実施形態の一例の推定装置２によれば、異なる観測値に基づき観測系の異常を判定できるため、例えば、同一の観測値に対して複数のセンサを取付けない構成とすることが可能である。
さらに、本実施形態の一例の推定装置２は、機器１自体の異常と観測系に起因する異常とを識別できるように、機器１自体の内部状態を提供できる。
また、本実施形態の一例によれば、モデル推定部２３が、複数のモデルを含むネットワークモデルＮＷＭにおける３以上の各系統から推定した物理量推定値どうしの偏差を求めるため、推定装置２は、３以上の物理量推定値どうしを比較できる。
このため、推定装置２は、より尤らしいモデルを推定することができる。
＜第二実施形態＞
第二実施形態に係る推定装置２について、図面を参照しながら説明する。
本実施形態の推定装置２の構成は、以下に説明する点を除いて、第一実施形態と同様である。
（構成）
例えば図１５に示すように、推定装置２は、介入施策部２８をさらに備えてもよい。
図１６に示すように、介入施策部２８は、物理モデルＭＬＰへの介入によって、パラメータＰＲを変更可である。その際、推定装置２は、観測値を入力条件として、介入された物理モデルＭＬＰに応じて、機器１の性能に影響する真値である各物理量推定値ＰＶを推定することができる。
例えば、出力部２７は、変更されたパラメータＰＲを含むパラメータＰＲと、変更されたパラメータＰＲから推定される物理量推定値ＰＶと、を出力してもよい。
例えば、介入施策部２８は、利用者が入力するパラメータに従って、パラメータＰＲを変更してもよい。
なお、本実施形態において、推定装置２は、物理量制約判定部２５と、モデル制約判定部２６と、を備えてもよいし、備えなくてもよい。
（動作）
本実施形態の推定装置２の動作について説明する。
推定装置２の動作は、本実施形態の推定方法に相当する。
推定装置２の動作は、例えば図１７に示すように実施されてもよい。
まず、推定装置２は、第一実施形態と同様に、ＳＴ０１～ＳＴ０４を実施する。
例えばＳＴ０４の実施後、介入施策部２８は、物理モデルＭＬＰへの介入によって、パラメータＰＲを変更してもよい（ＳＴ１１：介入ステップ）。その際、出力部２７は、変更されたパラメータＰＲを含むパラメータＰＲと、変更されたパラメータＰＲから推定される物理量推定値ＰＶと、を出力してもよい（ＳＴ１２：入力ステップ）。
なお、本実施形態において、推定装置２は、第一実施形態のＳＴ０５～ＳＴ０７を実施してもよいし、実施しなくてもよい。
（作用及び効果）
本実施形態では、第一実施形態と同様な作用及び効果を有する。
また、本実施形態の一例によれば、推定装置２は、物理モデルＭＬＰにおけるパラメータＰＲの変化が機器１の性能に及ぼす影響をシミュレーションできる。
このため、推定装置２によれば、利用者は、機器１の性能を評価できる。
また、本実施形態の一例によれば、推定装置２は、機器１の現状に基づいて推定した物理モデルＭＬＰのパラメータについて、介入によってパラメータＰＲを仕様に近い形に改善したときの機器１の性能に及ぼす影響を定量的に算出することができる。
これによって、利用者は、介入施策を行うのに適したタイミングを把握できる。
＜第三実施形態＞
第三実施形態に係る推定装置２について、図面を参照しながら説明する。
本実施形態の推定装置２の構成は、以下に説明する点を除いて、第二実施形態と同様である。
（構成）
例えば図１８に示すように、介入施策部２８は、フィードバック制御部２８１を備えてもよい。
図１９に示すように、フィードバック制御部２８１は、第一観測値ＯＢ１を物理モデルＭＬＰにフィードバックして、パラメータＰＲを変更する。
例えば、フィードバック制御部２８１は、第一観測値ＯＢ１に基づき制御ロジックで指令値を決定し、観測モデルＭＬＯを介して、物理モデルＭＬＰにフィードバックして、パラメータＰＲを変更してもよい。
なお、本実施形態においても、推定装置２は、物理量制約判定部２５と、モデル制約判定部２６と、を備えてもよいし、備えなくてもよい。
（動作）
本実施形態の推定装置２の動作は、本実施形態の推定方法に相当する。
本実施形態の推定装置２の動作は、例えば第二実施形態と同様に、図１７に示すように実施されてもよい。
なお、本実施形態においても、推定装置２は、第一実施形態のＳＴ０５～ＳＴ０７を実施してもよいし、実施しなくてもよい。
（作用及び効果）
本実施形態では、第二実施形態と同様な作用及び効果を有する。
また、本実施形態の一例によれば、介入施策部２８は、第一観測値ＯＢ１を物理モデルＭＬＰにおけるパラメータＰＲにフィードバックできる。
このため、利用者は、観測値による機器１のフィードバック制御のための制御パラメータをシミュレーションできる。
したがって、推定装置２によれば、利用者は、制御パラメータを評価できる。
また、本実施形態の一例によれば、推定装置２は、ＳＴ０４までの動作により、機器１の現状に基づいて推定した物理モデルＭＬＰと観測モデルＭＬＯの内部パラメータを推定できている。
このため、推定装置２は、入力条件に対してフィードバック制御を行っている観測値がどのような応答を示すかを正確にシミュレーションすることができる。
したがって、推定装置２によれば、シミュレーションされたモデルと、機器１の運転実績と、に基づいて、制御ロジック内のＰＩＤゲインのような制御パラメータを最適化することによって、実効的な効率の改善を実現できる。
＜変形例＞
上述の各実施形態では、モデル推定部２３は、ネットワークモデルＮＷＭを含んでいるが、パラメータＰＲを推定できるなら、どのように構成されてもよい。
例えば、モデル推定部２３は、推定装置２の外部との通信により、推定装置２の外部に格納されているネットワークモデルＮＷＭのパラメータＰＲを推定してもよい。
＜コンピュータのハードウェア構成＞
なお、上述の各実施形態においては、推定装置２の各種機能を実現するためのプログラムを、コンピュータ読み取り可能な記録媒体に記録して、この記録媒体に記録されたプログラムをマイコンといったコンピュータシステムに読み込ませ、実行することにより各種処理を行うものとしている。ここで、コンピュータシステムのＣＰＵの各種処理の過程は、プログラムの形式でコンピュータ読み取り可能な記録媒体に記憶されており、このプログラムをコンピュータが読み出して実行することによって上記各種処理が行われる。また、コンピュータ読み取り可能な記録媒体とは、磁気ディスク、光磁気ディスク、ＣＤ－ＲＯＭ、ＤＶＤ－ＲＯＭ、半導体メモリ等をいう。また、このコンピュータプログラムを通信回線によってコンピュータに配信し、この配信を受けたコンピュータが当該プログラムを実行するようにしてもよい。
上述の各実施形態において、推定装置２の各種機能を実現するためのプログラムを実行させるコンピュータのハードウェア構成の例について説明する。
図２０に示すように、推定装置２が備えるコンピュータ２９は、ＣＰＵ２９１と、メモリ２９２と、記憶／再生装置２９３と、Ｉｎｐｕｔ Ｏｕｔｐｕｔ Ｉｎｔｅｒｆａｃｅ（以下、「ＩＯ Ｉ／Ｆ」という。）２９４と、通信Ｉｎｔｅｒｆａｃｅ（以下、「通信Ｉ／Ｆ」という。）２９５と、を備える。
メモリ２９２は、推定装置２で実行されるプログラムで使用されるデータ等を一時的に記憶するＲａｎｄｏｍ Ａｃｃｅｓｓ Ｍｅｍｏｒｙ（以下、「ＲＡＭ」という。）等の媒体である。
記憶／再生装置２９３は、ＣＤ－ＲＯＭ、ＤＶＤ、フラッシュメモリ等の外部メディアへデータ等を記憶したり、外部メディアのデータ等を再生したりするための装置である。
ＩＯ Ｉ／Ｆ２９４は、推定装置２と他の装置との間で情報等の入出力を行うためのインタフェースである。
通信Ｉ／Ｆ２９５は、インターネット、専用通信回線等の通信回線を介して、推定装置２と他の装置との間で通信を行うインタフェースである。
＜その他の実施形態＞
以上、本開示の実施形態を説明したが、これらの実施形態は、例として提示したものであり、開示の範囲を限定することは意図していない。これら実施形態は、その他の様々な形態で実施されることが可能であり、開示の要旨を逸脱しない範囲で種々の省略、置き換え、変更を行うことができる。これら実施形態やその変形は、開示の範囲や要旨に含まれる。
＜付記＞
上述の実施形態に記載の推定装置、推定方法、及びプログラムは、例えば以下のように把握される。
（１）第１の態様の推定装置２は、第一観測系３で観測された第一観測値ＯＢ１と、第二観測系４で観測された第二観測値ＯＢ２と、の各観測値の時系列データＤＴ１から、第一制約Ｒ１内のデータである制約内データＤＴ２を判定する観測系制約判定部２２と、各観測系のモデルである観測モデルＭＬＯと、各観測系が設けられる機器１内のモデルである物理モデルＭＬＰと、を含む複数のモデルのパラメータＰＲを、制約内データＤＴ２に基づいて推定するモデル推定部２３と、推定されたパラメータＰＲに基づき第二観測系４から予測した第一予測観測値ＰＡ１と第一観測値ＯＢ１との偏差から、モデルの整合性を判定する整合性判定部２４と、を備える。
本態様によれば、推定装置２は、観測モデルＭＬＯと物理モデルＭＬＰとを含む複数のモデルのパラメータＰＲを推定することで、互いに異なる観測系に基づき得られた観測値どうしを比較することができる。
このため、推定装置２は、観測値の整合性を評価することができる。
したがって、推定装置２は、観測値の整合性を推定しやすい。
（２）第２の態様の推定装置２は、パラメータＰＲに基づき推定される機器１内の物理量である物理量推定値ＰＶが、第二制約Ｒ２内か否かを判定する物理量制約判定部２５をさらに備える（１）の推定装置２である。
本態様によれば、推定装置２は、機器１内の物理量が正常か否かを判定できる。
したがって、推定装置２によれば、利用者は、機器１自体の異常を認識することできる。
（３）第３の態様の推定装置２は、各パラメータＰＲが、第三制約Ｒ３内か否かを判定するモデル制約判定部をさらに備える（１）又は（２）の推定装置２である。
本態様によれば、推定装置２は、各パラメータＰＲが正常か否かを判定できる。
したがって、推定装置２によれば、利用者は、機器１自体の異常と観測系に起因する異常とを識別できる。
（４）第４の態様の推定装置２は、モデル推定部２３が、複数のモデルを含むネットワークモデルＮＷＭにおける３以上の各系統から、前記パラメータに基づき推定される機器１内の物理量である物理量推定値ＰＶどうしの偏差を求める（１）の推定装置２である。
本態様によれば、推定装置２は、３以上の物理量推定値どうしを比較できる。
このため、推定装置２は、より尤らしいモデルを推定することができる。
（５）第５の態様の推定装置２は、物理モデルＭＬＰへの介入によって、パラメータＰＲを変更可能な介入施策部２８をさらに備える（１）から（４）のいずれかの推定装置２である。
本態様によれば、推定装置２は、物理モデルＭＬＰにおけるパラメータＰＲの変化が機器１の性能に及ぼす影響をシミュレーションできる。
このため、推定装置２によれば、利用者は、機器１の性能を評価できる。
（６）第６の態様の推定装置２は、介入施策部２８が、第一観測値ＯＢ１を物理モデルＭＬＰにフィードバックして、パラメータＰＲを変更するフィードバック制御部２８１を備える（５）の推定装置２である。
本態様によれば、介入施策部２８は、第一観測値ＯＢ１を物理モデルＭＬＰにおけるパラメータＰＲにフィードバックできる。
このため、利用者は、観測値による機器１のフィードバック制御のための制御パラメータをシミュレーションできる。
したがって、推定装置２によれば、利用者は、制御パラメータを評価できる。
（７）第７の態様の推定方法は、第一観測系３で観測された第一観測値ＯＢ１と、第二観測系４で観測された第二観測値ＯＢ２と、の各観測値の時系列データＤＴ１から、第一制約Ｒ１内のデータである制約内データＤＴ２を判定するステップと、各観測系のモデルである観測モデルＭＬＯと、各観測系が設けられる機器１内のモデルである物理モデルＭＬＰと、を含む複数のモデルのパラメータＰＲを、制約内データＤＴ２に基づいて推定するステップと、推定されたパラメータＰＲに基づき第二観測系４から予測した第一予測観測値ＰＡ１と第一観測値ＯＢ１との偏差から、モデルの整合性を判定するステップと、を含む。
本態様によれば、推定方法は、観測モデルＭＬＯと物理モデルＭＬＰとを含む複数のモデルのパラメータＰＲを推定することで、互いに異なる観測系に基づき得られた観測値どうしを比較することができる。
このため、推定方法は、観測値の整合性を評価することができる。
したがって、推定方法は、観測値の整合性を推定しやすい。
（８）第８の態様のプログラムは、推定装置２のコンピュータに、第一観測系３で観測された第一観測値ＯＢ１と、第二観測系４で観測された第二観測値ＯＢ２と、の各観測値の時系列データＤＴ１から、第一制約Ｒ１内のデータである制約内データＤＴ２を判定するステップと、各観測系のモデルである観測モデルＭＬＯと、各観測系が設けられる機器１内のモデルである物理モデルＭＬＰと、を含む複数のモデルのパラメータＰＲを、制約内データＤＴ２に基づいて推定するステップと、推定されたパラメータＰＲに基づき第二観測系４から予測した第一予測観測値ＰＡ１と第一観測値ＯＢ１との偏差から、モデルの整合性を判定するステップと、を実行させる。
本態様によれば、プログラムが実行された推定装置２は、観測モデルＭＬＯと物理モデルＭＬＰとを含む複数のモデルのパラメータＰＲを推定することで、互いに異なる観測系に基づき得られた観測値どうしを比較することができる。
このため、プログラムが実行された推定装置２は、観測値の整合性を評価することができる。
したがって、プログラムが実行された推定装置２は、観測値の整合性を推定しやすい。
１ 機器
２ 推定装置
３ 第一観測系
４ 第二観測系
２１ 取得部
２２ 観測系制約判定部
２３ モデル推定部
２４ 整合性判定部
２５ 物理量制約判定部
２６ モデル制約判定部
２７ 出力部
２８ 介入施策部
２９ コンピュータ
３１ 第一センサ
４１ 第二センサ
４２ 第三センサ
４３ 第四センサ
２８１ フィードバック制御部
２９１ ＣＰＵ
２９２ メモリ
２９３ 記憶／再生装置
２９４ ＩＯ Ｉ／Ｆ
２９５ 通信Ｉ／Ｆ
Ａ１ 観測値
Ａ２ 観測値
Ａ２’ 観測値
Ａ３ 観測値
Ａ３’ 観測値
Ａ４ 観測値
ＤＴ１ 時系列データ
ＤＴ２ 制約内データ
ＤＴ３ データ
ＤＴ４ データ
ＤＴ５ データ
ＭＬＯ 観測モデル
ＭＬＰ 物理モデル
ＭＬＰＡ 物理モデル
ＭＬＰＢ 物理モデル
ＭＬＰＣ 物理モデル
ＮＷＭ ネットワークモデル
ＮＷＭ１ ネットワークモデル
ＯＢ１ 第一観測値
ＯＢ２ 第二観測値
ＰＡ１ 第一予測観測値
ＰＡ２ 第二予測観測値
ＰＲ パラメータ
ＰＶ 物理量推定値
ＰＶ１ 物理量推定値
ＰＶ２ 物理量推定値
ＰＶ３ 物理量推定値
ＰＶ４ 物理量推定値
ＰＶＡ 物理量推定値
ＰＶＢ 物理量推定値
Ｒ１ 第一制約
Ｒ２ 第二制約
Ｒ３ 第三制約

Claims (8)

  1. 第一観測系で観測された第一観測値と、第二観測系で観測された第二観測値と、の各観測値の時系列データから、第一制約内のデータである制約内データを判定する観測系制約判定部と、
    前記各観測系のモデルである観測モデルと、前記各観測系が設けられる機器内のモデルである物理モデルと、を含む複数のモデルのパラメータを、前記制約内データに基づいて推定するモデル推定部と、
    推定された前記パラメータに基づき前記第二観測系から予測した第一予測観測値と前記第一観測値との偏差から、前記モデルの整合性を判定する整合性判定部と、
    を備える推定装置。
  2. 前記パラメータに基づき推定される前記機器内の物理量である物理量推定値が、第二制約内か否かを判定する物理量制約判定部をさらに備える請求項１に記載の推定装置。
  3. 前記各パラメータが、第三制約内か否かを判定するモデル制約判定部をさらに備える請求項１又は２に記載の推定装置。
  4. 前記モデル推定部が、前記複数のモデルを含むネットワークモデルにおける３以上の各系統から、前記パラメータに基づき推定される前記機器内の物理量である物理量推定値どうしの偏差を求める請求項１に記載の推定装置。
  5. 前記物理モデルへの介入によって、前記パラメータを変更可能な介入施策部をさらに備える請求項１から４のいずれか一項に記載の推定装置。
  6. 前記介入施策部が、前記第一観測値を前記物理モデルにフィードバックして、前記パラメータを変更するフィードバック制御部を備える請求項５に記載の推定装置。
  7. 第一観測系で観測された第一観測値と、第二観測系で観測された第二観測値と、の各観測値の時系列データから、第一制約内のデータである制約内データを判定するステップと、
    前記各観測系のモデルである観測モデルと、前記各観測系が設けられる機器内のモデルである物理モデルと、を含む複数のモデルのパラメータを、前記制約内データに基づいて推定するステップと、
    推定された前記パラメータに基づき前記第二観測系から予測した第一予測観測値と前記第一観測値との偏差から、前記モデルの整合性を判定するステップと、
    を含む推定方法。
  8. 推定装置のコンピュータに、
    第一観測系で観測された第一観測値と、第二観測系で観測された第二観測値と、の各観測値の時系列データから、第一制約内のデータである制約内データを判定するステップと、
    前記各観測系のモデルである観測モデルと、前記各観測系が設けられる機器内のモデルである物理モデルと、を含む複数のモデルのパラメータを、前記制約内データに基づいて推定するステップと、
    推定された前記パラメータに基づき前記第二観測系から予測した第一予測観測値と前記第一観測値との偏差から、前記モデルの整合性を判定するステップと、
    を実行させるプログラム。
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