JP2022007946A - 電池劣化予測システム - Google Patents

Abstract

【課題】二次電池の劣化度合いを高精度に予測することができる電池劣化予測システムを提供する。
【解決手段】電池劣化予測システム１の分極算出部１０８は、負極抵抗及び正極抵抗のそれぞれと二次電池の電流値とから負極分極及び正極分極を算出する。電池劣化予測システム１のＣＣＰ算出部１０９は、二次電池の負極の開回路電位と分極算出部において算出される負極分極とに基づいて前記負極の閉回路電位を算出し、二次電池の正極の開回路電位と分極算出部において算出される正極分極とに基づいて前記正極の閉回路電位を算出する。電池劣化予測システム１の容量予測部１１０は、ＣＣＰ算出部において算出される前記負極の閉回路電位及び前記正極の閉回路電位の少なくとも一方に基づいて、二次電池の負極容量、正極容量、及び正負極ＳＯＣずれ容量を予測し、負極容量、正極容量、及び正負極ＳＯＣずれ容量に基づいて電池容量を予測する。
【選択図】図２

Description

本発明は、電池劣化予測システムに関する。

特許文献１には、二次電池の劣化度合いを予測するシステムが開示されている。特許文献１に記載のシステムは、二次電池の劣化量を、二次電池の電極表面に付着する不純物量に相関すると考えるパラメータを用いて予測している。

特開２０１３－１８１８７５号公報

例えば車載用途の二次電池等、大電流が流れる二次電池においては、電極の分極が顕在化しやすい。特許文献１に記載のシステムにおいては、かかる分極の顕在化が考慮されておらず、二次電池の劣化予測の精度を向上させ難い。

本発明は、かかる課題に鑑みてなされたものであり、二次電池の劣化予測の精度を向上させることができる電池劣化予測システムを提供しようとするものである。

本発明の一態様は、二次電池（２１）の負極抵抗（Ｒ_a）及び正極抵抗（Ｒ_c）を取得する電極抵抗取得部（１０７）と、
前記二次電池の電流値（Ｉ）を取得する電流値取得部（１０２）と、
前記二次電池の負極の開回路電位（ＯＣＰ_a）及び前記二次電池の正極の開回路電位（ＯＣＰ_c）を取得するＯＣＰ取得部（１０６）と、
前記電極抵抗取得部において取得される前記負極抵抗及び前記正極抵抗のそれぞれと、前記電流値取得部において取得される前記二次電池の電流値とから、負極分極（ΔＶ_a）、正極分極（ΔＶ_c）を算出する分極算出部（１０８）と、
前記ＯＣＰ取得部において取得される前記負極の開回路電位と前記分極算出部において算出される前記負極分極とに基づいて前記負極の閉回路電位（ＣＣＰ_a）を算出するとともに、前記ＯＣＰ取得部において取得される前記正極の開回路電位と前記分極算出部において算出される前記正極分極とに基づいて前記正極の閉回路電位（ＣＣＰ_c）を算出する、ＣＣＰ算出部（１０９）と、
前記ＣＣＰ算出部において算出される前記負極の閉回路電位及び前記正極の閉回路電位の少なくとも一方に基づいて、前記二次電池の負極容量（Ｑ_a）、正極容量（Ｑ_c）、及び正負極ＳＯＣずれ容量（Ｑ_Li）を予測するとともに、予測された前記負極容量、前記正極容量、及び前記正負極ＳＯＣずれ容量に基づいて、前記二次電池の電池容量（Ｑ_B）を予測する容量予測部（１１０）と、を備える電池劣化予測システム（１）にある。

前記態様の電池劣化予測システムは、負極の開回路電位と負極分極とに基づいて負極の閉回路電位を算出するとともに、正極の開回路電位と正極分極とに基づいて正極の閉回路電位を算出するＣＣＰ算出部を備える。そして、容量予測部は、この閉回路電位に基づいて、二次電池の負極容量、正極容量、及び正負極ＳＯＣずれ容量を予測するとともに、予測された負極容量、正極容量、及び正負極ＳＯＣずれ容量に基づいて、二次電池の電池容量を予測する。このように、正極の分極及び負極の分極を考慮しつつ、二次電池の電池容量を予測することで、電池容量を高精度で予測することができる。

以上のごとく、前記態様によれば、二次電池の劣化度合いを高精度に予測することができる電池劣化予測システムを提供することができる。
なお、特許請求の範囲及び課題を解決する手段に記載した括弧内の符号は、後述する実施形態に記載の具体的手段との対応関係を示すものであり、本発明の技術的範囲を限定するものではない。

実施形態１における、電池劣化予測システム及びこれを備えた電源システムの概念図。 実施形態１における、電池劣化予測システムの構成を示す機能ブロック図。 実施形態１における、電池劣化予測システムが電池容量Ｑ_Bを予測する処理を説明するためのフローチャート。 実施形態１における、（ａ）劣化前の二次電池の開回路電圧と充電率との関係及び閉回路電圧と充電率との関係を模式的に示す図、（ｂ）劣化後の二次電池の開回路電圧と充電率との関係及び閉回路電圧と充電率との関係を模式的に示す図。 実施形態１における、第一電池と第二電池とのそれぞれについての劣化の仕方を示すグラフ。 実施形態１における、電池劣化予測システムが二次電池の負極容量Ｑ_a、正極容量Ｑ_c、及び正負極ＳＯＣずれ容量Ｑ_Liを利用して、二次電池に流れる電流を制御する処理を説明するためのフローチャート。 実施形態１における、更新ＯＣＰ特性及び更新ＯＣＶ特性を示す模式図。 実施形態１における、更新ＯＣＶ特性と微分特性を示す模式図。 実施形態２における、予測式の更新フローを説明するためのフローチャート。 実施形態２における、充電末期の電圧挙動に基づいた、（ａ）第１の使用履歴から得られる抵抗の差分と容量維持率との関係式を表す概念図、（ｂ）第２の使用履歴から得られる抵抗の差分と容量維持率との関係式を表す概念図。 変形形態１における、充電休止後の電圧緩和挙動に基づいた、（ａ）第１の使用履歴から得られる電圧変化と容量維持率との関係式を表す概念図、（ｂ）第２の使用履歴から得られる電圧変化と容量維持率との関係式を表す概念図。 変形形態２における、（ａ）及び（ｂ）第１の使用履歴から得られる特定周波数の交流インピーダンスと容量維持率との関係式を表す概念図、（ｃ）及び（ｄ）第２の使用履歴から得られる特定周波数の交流インピーダンスと容量維持率との関係式を表す概念図。 変形形態３における、（ａ）及び（ｂ）第１の使用履歴から得られる特定周波数の交流インピーダンスと容量維持率との関係式を表す概念図、（ｃ）及び（ｄ）第２の使用履歴から得られる特定周波数の交流インピーダンスと容量維持率との関係式を表す概念図。 変形形態４における、（ａ）、（ｂ）及び（ｃ）第１の使用履歴から得られる特定周波数の交流インピーダンスと容量維持率との関係式を表す概念図。 実施形態３における、電池劣化予測システムの構成を示す機能ブロック図。 実施形態４における、電池劣化予測システムの構成を示す機能ブロック図。 実施形態５における、電池劣化予測システムと車両とを示す概念図。 実施形態６における、電池劣化予測システムの構成を示す機能ブロック図。 実施形態６における、電池劣化予測システムにおけるデータ未取得期間における推定処理を説明するためのフローチャート。 実施形態６における、(ａ)イグニッション、（ｂ）温度、（ｃ）電流値、（ｄ）電圧値、（ｅ）ＳＯＣのデータ未取得期間の変化を表した概念図。

（実施形態１）
電池劣化予測システムの実施形態につき、図１～図８を用いて説明する。
本形態の電池劣化予測システム１は、二次電池２１の劣化を予測するシステムである。本形態において、二次電池２１は、電気自動車やハイブリッド車等の車両に搭載して用いられる。

図１に示すごとく、二次電池２１は、インバータ２２及び充電装置２３に接続されている。インバータ２２は、二次電池２１から供給される直流電力を交流電力に変換し、交流電力を図示しない三相交流モータへ出力する。

図１に示すごとく、二次電池２１は、互いに直列に接続された、複数の電池セル２１１を備える。個々の電池セル２１１は、例えばリチウムイオン二次電池からなる。二次電池２１の負極は、例えばグラファイト等のリチウムイオンを吸蔵及び放出可能な負極活物質からなる。二次電池２１の正極は、例えばＬｉＮｉ_1/3Ｃｏ_1/3Ｍｎ_1/3Ｏ₂等のＮｉ、Ｍｎ、Ｃｏを含有する三元系電極とすることができる。なお、複数の電池セル２１１を互いに並列に接続してセルブロックを構成し、このセルブロックを複数個、互いに直列に接続することにより、二次電池２１を構成してもよい。

図１に示すごとく、二次電池２１とインバータ２２との間には、放電用スイッチ２４が設けられている。また、二次電池２１と充電装置２３との間には、充電用スイッチ２５が設けられている。二次電池２１からインバータ２２へ電力を供給する際には、放電用スイッチ２４がオンとなり、二次電池２１を充電する際には、充電用スイッチ２５がオンとなる。充電用スイッチ２５及び放電用スイッチ２４のオンオフ動作は、車載されるバッテリマネジメントユニット（すなわちＢＭＵ）によって制御される。

図１に示すごとく、二次電池２１には、二次電池２１の電流値を測定する電流センサ２６が接続されている。二次電池２１には、当該二次電池２１の温度を測定するための温度センサ２７が設置されている。電流センサ２６及び温度センサ２７によって取得した二次電池２１の情報は、電池劣化予測システム１に送信される。

図２に示すごとく、電池劣化予測システム１は、温度取得部１０１、電流値取得部１０２、タイマ１０３、ＳＯＣ算出部１０４、変化量算出部１０５、ＯＣＰ取得部１０６、電極抵抗取得部１０７、分極算出部１０８、ＣＣＰ算出部１０９、容量予測部１１０、学習部１１１、ＯＣＶ特性算出部１１２、微分特性算出部１１３、及び電流制御部１１４を備える。これらは、例えば、車載されるＢＭＵによって構成される。また、これら各部は、演算領域として機能する揮発性記憶部、各種プログラムを格納する不揮発性記憶部、及びプロセッサを備える。すなわち、これら各部は、自身の機能を果たすプログラムを実行可能に構成されている。なお、これらの少なくとも一つは、自身の機能を果たすための電子回路（すなわちハードウエア）によって構成されていてもよい。

次に、図２及び図３を参照しつつ、電池劣化予測システム１が電池容量Ｑ_Bを予測するステップについて説明する。

まず、ステップＳ１において、タイマ１０３が二次電池２１を使用開始したときからの経過時間ｔを取得し、電流値取得部１０２が二次電池２１の電流値Ｉを取得し、温度取得部１０１が二次電池２１の温度Ｔを取得する。

タイマ１０３によって計測された二次電池２１の使用時間は、記憶部１１５に送られ、格納される。記憶部１１５は、例えば書き換え可能な不揮発性のメモリからなる。電池劣化予測システム１は、連続的に電池容量Ｑ_Bの予測を行うが、そのうちの１回分の予測動作の開始時刻をｔ_s、終了時刻をｔ_e、開始時刻ｔ_sから終了時刻ｔ_eまでの時間を実施サイクルと呼ぶこととする。実施サイクルを例えば１ｓｅｃのような短期間とすると、容量予測の精度が向上しやすいが、計算負荷は増大する。一方で、実施サイクルを長期間とすると、容量予測の精度の向上は図り難いが、計算負荷は低減する。かかる観点を考慮し、実施サイクルを適宜決定し得る。

電流値取得部１０２は、電流センサ２６によって測定された二次電池２１の電流値の情報を定期的に受信し、受信した二次電池２１の電流値の情報を記憶部１１５に格納する。電流値取得部１０２は、実施サイクル中に取得された二次電池２１の電流値の分布から電流値Ｉを算出する。電流値Ｉは、例えば、実施サイクル中に取得された二次電池２１の電流値の度数分布から算出した平均値とすることができる。なお、電流値Ｉとして、計算負荷低減のために、実施サイクル中に取得された二次電池２１の電流値の平均値等を採用することも可能である。

温度取得部１０１は、温度センサ２７によって測定された二次電池２１の温度の情報を定期的に受信し、受信した二次電池２１の温度情報を記憶部１１５に格納する。二次電池２１の温度Ｔは、実施サイクル中に取得された二次電池２１の温度の分布から算出される。温度Ｔは、例えば、実施サイクル中に取得された二次電池２１の温度の度数分布から算出した平均値とすることができる。なお、温度Ｔとして、計算負荷低減のため、実施サイクル中に取得された二次電池２１の温度の平均値等を採用することも可能である。

ステップＳ２において、ＳＯＣ算出部１０４が、実施サイクル中に取得した二次電池２１の電流値の積算値を算出し、当該積算値に基づいて二次電池２１の充電率を算出する。ＳＯＣ算出部１０４は、電流値取得部１０２によって取得された二次電池２１の電流値を用いて、公知の手法で二次電池２１の充電率を算出する。二次電池２１の充電率は、二次電池２１の充電状態を示しており、二次電池２１の満充電容量に対する残容量の比が百分率で表される。以後、二次電池２１の充電率を、ＳＯＣという。ＳＯＣは、Ｓｔａｔｅ Ｏｆ Ｃｈａｒｇｅの略である。ＳＯＣ算出部１０４は、例えば、電流値取得部１０２によって取得された二次電池２１の電流値の積算値に基づいて二次電池２１のＳＯＣを算出し得る。ＳＯＣ算出部１０４によって算出されたＳＯＣの情報は、記憶部１１５に格納される。

ステップＳ３において、変化量算出部１０５が、ΔＤＯＤを算出する。変化量算出部１０５は、実施サイクルの開始時刻ｔ_sにおけるＳＯＣと終了時刻ｔ_eにおけるＳＯＣとの差分によってΔＤＯＤを求めることができる。なお、ＤＯＤは、二次電池２１の放電深度を示すＤｅｐｔｈ ｏｆ ｄｉｓｃｈａｒｇｅの略である。

ステップＳ４において、電極抵抗取得部１０７が、二次電池２１の負極抵抗Ｒ_a及び正極抵抗Ｒ_cをそれぞれ算出する。電極抵抗取得部１０７は、二次電池２１の温度Ｔと、二次電池２１の電流値Ｉと、ＳＯＣの変化量ΔＤＯＤと、二次電池２１の負極の閉回路電位又は正極の閉回路電位と、に基づいて、二次電池２１の負極抵抗Ｒ_a及び正極抵抗Ｒ_cを算出する。ここで、温度Ｔは、ステップＳ１において温度取得部１０１によって取得された二次電池２１の温度Ｔである。電流値Ｉは、ステップＳ１２１において算出された二次電池２１の電流値Ｉである。変化量ΔＤＯＤは、ステップＳ３において、変化量算出部１０５によって算出されたＳＯＣの変化量ΔＤＯＤである。二次電池２１の負極の閉回路電位及び正極の閉回路電位は、前回の実施サイクルにおいてＣＣＰ算出部１０９によって取得された二次電池２１の負極、正極の閉回路電位である。なお、以後、二次電池２１の負極の閉回路電位をＣＣＰ_aといい、二次電池２１の正極の閉回路電位をＣＣＰ_cという。ＣＣＰは、Ｃｌｏｓｅｄ Ｃｉｒｃｕｉｔ Ｐｏｔｅｎｔｉａｌの略である。負極抵抗Ｒ_aは、二次電池２１の温度Ｔ、ＣＣＰ_a、変化量ΔＤＯＤ、及び充放電電流値Ｉの関数、正極抵抗Ｒ_cは、二次電池２１の温度Ｔ、ＣＣＰ_c、変化量ΔＤＯＤ、及び充放電電流値Ｉの関数として表すことができる。これについて、以下説明する。

まず、負極抵抗Ｒ_aについて説明する。
負極抵抗Ｒ_aは、二次電池２１の電解液や当該電解液の添加剤の酸化還元分解により負極表面に被膜（ＳＥＩ：Ｓｏｌｉｄ Ｅｌｅｃｔｒｏｌｙｔｅ Ｉｎｔｅｒｆａｃｅ）が形成されることに起因して増加する。当該被膜は、前述の化学反応により生成されるため、負極抵抗Ｒ_aは、アレニウス則に従う。それゆえ、負極抵抗Ｒ_aは、温度Ｔの関数によって表すことができる。

また、負極表面の被膜形成は、酸化還元に起因するため、ターフェル則に従う。それゆえ、負極抵抗Ｒ_aは、負極電位ＣＣＰ_aの関数によって表すことができる。

また、二次電池２１の充放電サイクルの繰り返しにより、負極の活物質の膨張収縮が繰り返され、表面被膜の割れ（クラック）が進み、やがて負極表面が被膜の割れ目から露出する。この露出面に新たな被膜が形成されることで被膜量が増加し、負極抵抗Ｒ_aのさらなる増加を引き起こす。そして、ΔＤＯＤが大きい程、活物質の膨張収縮の度合いが大きくなる。そのため、負極抵抗Ｒ_aは、ΔＤＯＤの関数によって表すことができる。

また、負極においては、前述のように活物質の膨張収縮が繰り返されることに起因して、活物質自体が割れて径が小さくなる。当該活物質自体の割れは、負極抵抗Ｒ_aを低下させる要素と負極抵抗Ｒ_aを増加させる要素とを兼ね備える。まず、活物質自体の割れにより、活物質に新たな面（すなわち被膜が形成されていない面）が形成されるため、反応面積が増加する。したがって、活物質自体の割れは負極抵抗Ｒ_aの低下の要因となる。一方、活物質に新たな面が形成されると、当該新たな面において被膜形成が促進されるため、被膜量が増加し、負極抵抗Ｒ_aが増加する。以上を考慮し、負極抵抗Ｒ_aは、以下に示す理論から、ΔＤＯＤの関数によって表すことができる。

負極の活物質の割れの速度である微粉化速度は、活物質の粒子径をｒ、時間をｔとしたとき、ｄｒ／ｄｔにて表される。ここで、微粉化速度ｄｒ／ｄｔは、活物質の粒子径ｒが大きい程、進行しやすいものと考えられる。つまり、微粉化速度ｄｒ／ｄｔは、活物質の粒子径ｒに比例するものと考えることができる。そのため、微粉化速度は、次の式（１）のように表すことができる。

なお、前記式（１）において、ｋは定数であり、以後、微粉化定数ということもある。これを解くと、次の式（２）のようになる。

なお、前記式（２）において、ａは定数である。
さらに、活物質は、ΔＤＯＤが大きい程、活物質の膨張及び収縮の度合いが大きくなるため、微粉化定数は、ΔＤＯＤに比例するものと考えられる。そうすると、次の式（３）が成立する。

なお、前記式（３）において、β及びγは定数である。そして、これを解くと、次の式（４）のようになる。

なお、前記式（４）において、η及びζは定数である。そして、前記式（２）と式（４）とを連成すると、次の式（５）を導くことができる。

なお、ｒ₀は、初期（すなわちｔ＝０のとき）の活物質の半径であり、Ａ、Ｂ、及びＣは定数である。前述のごとく、負極抵抗Ｒ_aは、負極表面に被膜が形成されることに起因して増加し、負極表面の被膜の形成速度は、負極の活物質の径と相関を有することから、負極抵抗Ｒ_aは、微粉化関数ｆ（ｔ,ΔＤＯＤ）を含む式、すなわちΔＤＯＤの関数によって表すことができる。なお、式（５）の右辺のそれぞれの括弧内は、更に定数で加算補正してもよい。また、本実施形態では、定数Ａ、Ｂ、及びＣは、後述の学習部１１１によって修正され得る。

また、前述の負極の表面被膜の割れ、及び、負極活物質自体の割れは、二次電池２１の充放電電流にも依存する。すなわち、充放電電流値が大きい程、電流は活物質の低抵抗部分を集中的に流れるようになる傾向があるため、活物質の部位によって膨張収縮の度合いに差異が生じ得る。これにより、活物質にひずみが発生しやすくなり、負極の表面被膜の割れ、及び、負極活物質自体の割れを引き起こす。そのため、負極の表面被膜の割れ、及び、負極活物質自体の割れは、充放電電流値Ｉの関数、または充放電電流値Ｉと相関のあるＣレートの関数で表すことができる。ここで、１Ｃレートは、定電流充放電測定の場合、電池の定格容量を１時間で完全充電又は完全放電させる電流値を示す。

以上をまとめると、負極抵抗Ｒ_aは、活物質の表面へ被膜が形成されることを考慮した関数ｇ_A（Ｔ，ＣＣＰ_a）、活物質の表面に形成された被膜が割れることを考慮した関数ｇ_B（Ｔ，ＣＣＰ_a，ΔＤＯＤ，Ｉ）、活物質自体が割れることを考慮した関数ｇ_C（Ｔ，ＣＣＰ_a，ΔＤＯＤ，Ｉ）を用いて次の式（７）のように表せる。

以上のような理論に基づき、負極抵抗Ｒ_aは、二次電池２１の温度Ｔ、ＣＣＰ_a、変化量ΔＤＯＤ、及び充放電電流値Ｉの関数として表される。

次に、正極抵抗Ｒ_cについて説明する。
正極抵抗Ｒ_cは、正極表面の変質により伴って増加する。正極表面は、化学反応により変質するため、正極抵抗Ｒ_cは、アレニウス則に従う。それゆえ、正極抵抗Ｒ_cは、温度Ｔの関数によって表すことができる。

また、正極表面の変質は、正極表面の還元分解に起因するため、ターフェル則に従う。それゆえ、正極抵抗Ｒ_cは、ＣＣＰ_cの関数によって表すことができる。

また、二次電池２１の充放電サイクルの繰り返しにより、正極の活物質の膨張収縮が繰り返され、変質した正極活物質の表面に割れが生じ、変質していない新たな正極表面が形成される。この新たな正極表面においてやがて変質が生じ、正極抵抗Ｒ_cのさらなる増加を引き起こす。そして、ΔＤＯＤが大きい程、活物質の膨張収縮の度合いが大きくなる。そのため、正極抵抗Ｒ_cは、ΔＤＯＤの関数によって表すことができる。

また、正極表面の変質は、正極の活物質の膨張収縮が繰り返され、正極の活物質の割れ（クラック）が進み、活物質の径が小さくなることで促進される。当該活物質自体の割れは、正極抵抗Ｒ_cを低下させる要素と正極抵抗Ｒ_cを増加させる要素とを兼ね備える。まず、活物質自体の割れにより、活物質に新たな面（すなわち変質前の面）が形成されるため、活物質自体の割れは正極抵抗Ｒ_cの低下の要因となる。一方、活物質に新たな面が形成されると、当該新たな面がやがて変質し、正極抵抗Ｒ_cが増加する。以上を考慮し、正極抵抗Ｒ_cは、負極抵抗Ｒ_aと同様の理論から前記式（６）の微粉化関数ｆ（ｔ，ΔＤＯＤ）を含む式、すなわちΔＤＯＤの関数によって表すことができる。

また、前述の正極活物質自体の割れは、充放電電流Ｉにも依存する。すなわち、充放電電流値Ｉが大きい程、電流は活物質の低抵抗部分を集中的に流れるようになる傾向があるため、活物質の部位によって膨張収縮の度合いに差異が生じ得る。これにより、活物質にひずみが発生しやすくなり、正極活物質自体の割れを引き起こす。そのため、正極活物質自体の割れは、充放電電流値Ｉの関数、または充放電電流値Ｉと相関のあるＣレートの関数で表すことができる。

以上をまとめると、正極抵抗Ｒ_cは、活物質の表面の変質を考慮した関数ｈ_A（Ｔ，ＣＣＰ_a）、活物質の変質した表面が割れることを考慮した関数ｈ_B（Ｔ，ＣＣＰ_a，ΔＤＯＤ，Ｉ）、活物質自体が割れることを考慮した関数ｈ_C（Ｔ，ＣＣＰ_a，ΔＤＯＤ，Ｉ）を用いて次の式（８）のように表せる。

以上のような理論に基づき、正極抵抗Ｒ_cは、二次電池２１の温度Ｔ、ＣＣＰ_c、変化量ΔＤＯＤ、及び充放電電流値Ｉの関数として表される。

ここで、ステップＳ４において用いるＣＣＰ_a及びＣＣＰ_cについては、今回の実施サイクルの１つ前の実施サイクルに、後述するステップＳ７でＣＣＰ算出部１０９によって算出されたＣＣＰ_a及びＣＣＰ_cを用いる。なお、前回の実施サイクルに取得されたＣＣＰ_a及びＣＣＰ_cがない場合（例えばシステム起動時等）は、次のようにして初期のＣＣＰ_a及びＣＣＰ_cを算出する。

まず、ステップＳ１において取得された電流値Ｉと負極抵抗Ｒ_aの後述の初期値との積から初期の負極の分極ΔＶ_aを算出し、ステップＳ１において取得された電流値Ｉと正極抵抗Ｒ_cの初期値との積から初期の正極の分極ΔＶ_cを算出する。負極抵抗Ｒ_aの初期値及び正極抵抗Ｒ_cの初期値は、例えば、本形態の二次電池２１と同型の、初期状態（例えば、二次電池２１の工場出荷時の状態を意味する。）の二次電池２１において取得した負極抵抗及び正極抵抗であり、予め記憶部１１５に記憶されているものである。初期状態の負極抵抗Ｒ_a及び正極抵抗Ｒ_cは、例えば、交流インピーダンス法や、ＩＶ測定等により決定することができる。あるいは、初期状態の二次電池２１を解体し、正極を用いたハーフセル、負極を用いたハーフセルをそれぞれ作成し、それぞれのハーフセルの抵抗測定を行うことによっても初期状態の負極抵抗Ｒ_a及び正極抵抗Ｒ_cを決定することができる。

そして、記憶部１１５が記憶する後述の初期ＯＣＰ特性と、ステップＳ２において算出されたＳＯＣとに基づいて、ＳＯＣに対応する二次電池２１の負極の開回路電位、及びＳＯＣに対応する二次電池２１の正極の開回路電位を取得する。各開回路電位は、二次電池２１と外部回路とが通電していない状態が長期間経過したときの、二次電池２１の各電極の電位である。以後、二次電池２１の負極の開回路電位をＯＣＰ_aといい、二次電池２１の正極の開回路電位をＯＣＰ_cという。ＯＣＰは、Ｏｐｅｎ Ｃｉｒｃｕｉｔ Ｐｏｔｅｎｔｉａｌの略である。初期ＯＣＰ特性は、初期状態における二次電池２１の、ＳＯＣとＯＣＰ_aとの関係、及び、ＳＯＣとＯＣＰ_cとの関係を示すものであり、記憶部１１５が予め記憶している。次いで、ＯＣＰ_a＋ΔＶ_aを算出することによってＣＣＰ_aを得、ＯＣＰ_c＋ΔＶ_cを算出することによってＣＣＰ_cを得る。

以上のように、前回の実施サイクルに取得されたＣＣＰ_a及びＣＣＰ_cがない場合（例えばシステム起動時等のように前回の実施サイクルがそもそもない場合）は、初期のＣＣＰ_a及びＣＣＰ_cを算出する。

ステップＳ５において、分極算出部１０８が、負極の分極ΔＶ_a＝Ｉ×Ｒ_aを算出し、正極の分極ΔＶ_c＝Ｉ×Ｒ_cを算出する。Ｉは、ステップＳ１において電流値取得部１０２が取得した二次電池２１の電流値Ｉであり、Ｒ_a、Ｒ_cのそれぞれは、ステップＳ４において電極抵抗取得部１０７が算出した負極抵抗Ｒ_a及び正極抵抗Ｒ_cである。

ステップＳ６において、ＯＣＰ取得部１０６がＯＣＰ_a及びＯＣＰ_cを算出する。ＯＣＰ取得部１０６は、ステップＳ２においてＳＯＣ算出部１０４が算出した二次電池２１のＳＯＣ、及び記憶部１１５が記憶する前回の実施サイクルの後述のステップＳ１０において算出された更新ＯＣＰ特性に基づいて、ＯＣＰ_a及びＯＣＰ_cを取得する。更新ＯＣＰ特性は、劣化後の二次電池２１のＳＯＣとＯＣＰ_aとの関係及びＳＯＣとＯＣＰ_cとの関係を示すものである。更新ＯＣＰ特性の取得の仕方の詳細は、後述のステップＳ１０にて説明する。ＯＣＰ取得部１０６によって取得されたＯＣＰ_a及びＯＣＰ_cの情報は、記憶部１１５に格納される。

ステップＳ７において、ＣＣＰ算出部１０９が二次電池２１のＣＣＰ_a及びＣＣＰ_cを算出する。ＣＣＰ算出部１０９は、ステップＳ５において分極算出部１０８が算出したΔＶ_a及びΔＶ_cを取得するとともに、ステップＳ６においてＯＣＰ取得部１０６が取得したＯＣＰ_a及びＯＣＰ_cを取得する。そして、ＣＣＰ算出部１０９は、ＯＣＰ_a＋ΔＶ_aによってＯＣＰ_aをＣＣＰ_aに書き換え、ＯＣＰ_c＋ΔＶ_cによってＯＣＰ_cをＣＣＰ_cに書き換える。

ここで、二次電池２１は、劣化によって分極が顕在化する。すなわち、分極の発生により、二次電池２１の充電時には、二次電池２１の閉回路電圧が上昇し、放電時には閉回路電圧が下降するが、劣化が進むと、二次電池２１の充電時には閉回路電圧が一層上昇し、放電時には閉回路電圧が一層下降する。例えば、図４（ａ）に、劣化前の二次電池２１の、充電時のＳＯＣと電圧との関係を模式的に示し、図４（ｂ）に、劣化後の二次電池２１の、充電時のＳＯＣと電圧との関係を模式的に示している。図４（ａ）、図４（ｂ）において、実線で開回路電圧、破線で閉回路電圧を表している。図４（ａ）及び図４（ｂ）は、縦軸の電圧のスケールが一致しているものとする。なお、以後、開回路電圧はＯＣＶといい、閉回路電圧は、ＣＣＶという。ＯＣＶは、Ｏｐｅｎ Ｃｉｒｃｕｉｔ Ｖｏｌｔａｇｅの略であり、ＣＣＶは、Ｃｌｏｓｅｄ Ｃｉｒｃｕｉｔ Ｖｏｌｔａｇｅの略である。

図４（ａ）及び図４（ｂ）から、劣化後の二次電池の分極ΔＶの方が、劣化前のものよりも大きくなっていることが分かる。本形態の電池劣化予測システム１は、かかる点に鑑み、二次電池の劣化予測に当たってＯＣＰを、分極ΔＶを考慮したＣＣＰに書き換え、当該ＣＣＰを用いて電池容量Ｑ_Bを予測している。

図２及び図３に示すごとく、ステップＳ８において、容量予測部１１０が、二次電池２１の負極容量Ｑ_a、正極容量Ｑ_c、正負極ＳＯＣずれ容量Ｑ_Liのそれぞれを算出する。容量予測部１１０は、ステップＳ７においてＣＣＰ算出部１０９が算出したＣＣＰ_a及びＣＣＰ_cと、ステップＳ１において温度取得部１０１が取得した二次電池２１の温度Ｔと、ステップＳ３において変化量算出部１０５が算出したΔＤＯＤとを取得する。容量予測部１１０は、二次電池２１の負極容量Ｑ_a、正極容量Ｑ_c、正負極ＳＯＣずれ容量Ｑ_Liのそれぞれを、ＣＣＰ_a及びＣＣＰ_cの少なくとも一方と、二次電池２１の温度Ｔと、二次電池２１の電流値Ｉと、ΔＤＯＤとに基づいて算出する。負極容量Ｑ_aは、リチウムイオンが挿入することができる負極のサイト数に対応している。正極容量Ｑ_cは、リチウムイオンが挿入することができる正極のサイト数に対応している。正負極ＳＯＣずれ容量Ｑ_Liは、二次電池２１における正極と負極の使用容量領域のずれである。正負極ＳＯＣずれ容量Ｑ_Liは正極と負極との間を移動することができるリチウムイオンの数、及びリチウムイオン全体の前記移動のしやすさに対応している。

容量予測部１１０は、電極抵抗取得部１０７において負極抵抗Ｒ_aを算出する場合と同様の理論で、負極容量Ｑ_aを表す。つまり、負極容量Ｑ_aは、活物質の表面へ被膜が形成されることを考慮した関数ｉ_A（Ｔ，ＣＣＰ_a）、活物質の表面に形成された被膜が割れることを考慮した関数ｉ_B（Ｔ，ＣＣＰ_a，ΔＤＯＤ，Ｉ）、活物質自体が割れることを考慮した関数ｉ_C（Ｔ，ＣＣＰ_a，ΔＤＯＤ，Ｉ）を用いて次の式（９）のように表せる。すなわち、二次電池２１の温度Ｔ、ＣＣＰ_a、変化量ΔＤＯＤ（すなわち微粉化関数ｆ（ｔ，ΔＤＯＤ））、及び充放電電流値Ｉの関数によって負極容量Ｑ_aが表される。

また、容量予測部１１０は、電極抵抗取得部１０７において正極抵抗Ｒ_cを算出する場合と同様の理論で、正極容量Ｑ_cを表す。つまり、正極容量Ｑ_cは、活物質の表面が変質することを考慮した関数ｊ_A（Ｔ，ＣＣＰ_c）、活物質の変質した表面が割れることを考慮した関数ｊ_B（Ｔ，ＣＣＰ_c，ΔＤＯＤ，Ｉ）、活物質自体が割れることを考慮した関数ｊ_C（Ｔ，ＣＣＰ_c，ΔＤＯＤ，Ｉ）を用いて次の式（１０）のように表せる。すなわち、二次電池２１の温度Ｔ、ＣＣＰ_c、変化量ΔＤＯＤ（すなわち微粉化関数ｆ（ｔ，ΔＤＯＤ））、及び充放電電流値Ｉの関数によって正極容量Ｑ_cが表される。

正負極ＳＯＣずれ容量Ｑ_Liは、負極、正極での被膜（ＳＥＩ：Ｓｏｌｉｄ Ｅｌｅｃｔｒｏｌｙｔｅ Ｉｎｔｅｒｆａｃｅ）形成によるリチウムイオンの消費と相関する。かかるリチウムイオンの消費は、化学反応であり、正負極ＳＯＣずれ容量Ｑ_Liはアレニウス則に従う。それゆえ、正負極ＳＯＣずれ容量Ｑ_Liは、温度Ｔの関数によって表すことができる。

負極、正極での被膜形成によるリチウムイオンの消費は、酸化還元反応であるため、ターフェル則に従う。それゆえ、正負極ＳＯＣずれ容量Ｑ_Liは、ＣＣＰ_a及びＣＣＰ_cの関数によって表すことができる。

また、二次電池２１の充放電サイクルの繰り返しにより、各電極（すなわち負極、正極）の活物質の膨張収縮が繰り返され、各電極の活物質の表面被膜の割れが進む。これにより、やがて各電極表面が被膜の割れ目から露出する。この露出面に新たな被膜が形成されることでリチウムイオンの消費量が増える。そして、ΔＤＯＤが大きい程、活物質の膨張収縮の度合いが大きくなる。そのため、正負極ＳＯＣずれ容量Ｑ_Liは、ΔＤＯＤの関数によって表すことができる。

また、各電極においては、前述のように活物質の膨張収縮が繰り返されることに起因して、活物質自体が割れて径が小さくなる。当該活物質自体の割れは、正負極ＳＯＣずれ容量Ｑ_LIを増加させる要素と正負極ＳＯＣずれ容量Ｑ_LIを低下させる要素とを兼ね備える。まず、活物質自体の割れにより、活物質に新たな面（すなわち被膜が形成されていない面）が形成されるため、リチウムイオンは各電極の活物質に移動しやすくなり、正負極ＳＯＣずれ容量Ｑ_Liの増加の要因となる。一方、活物質に新たな面が形成されると、当該新たな面において被膜形成が促進されてリチウムイオンが消費され、正負極ＳＯＣずれ容量Ｑ_Liの低下の要因となる。以上を考慮し、正負極ＳＯＣずれ容量Ｑ_Liは、負極抵抗Ｒ_a及び正極抵抗Ｒ_cと同様の理論から、微粉化関数ｆ（ｔ，ΔＤＯＤ）を含む式、すなわちΔＤＯＤの関数によって表すことができる。

また、前述の各電極の活物質自体の割れは、充放電電流Ｉにも依存する。すなわち、充放電電流値Ｉが大きい程、電流は活物質の低抵抗部分を集中的に流れるようになる傾向があるため、活物質の部位によって膨張収縮の度合いに差異が生じ得る。これにより、活物質にひずみが発生しやすくなり、活物質自体の割れを引き起こす。そのため、各電極の活物質自体の割れは、充放電電流値Ｉの関数、または充放電電流値Ｉと相関のあるＣレートの関数で表すことができる。

以上をまとめると、正負極ＳＯＣずれ容量Ｑ_Liは、負極の活物質の表面へ被膜が形成されることを考慮した関数ｋ_A（Ｔ，ＣＣＰ_a）、負極の活物質の表面に形成された被膜が割れることを考慮した関数ｋ_B（Ｔ，ＣＣＰ_a，ΔＤＯＤ，Ｉ）、及び、負極の活物質自体が割れることを考慮した関数ｋ_C（Ｔ，ＣＣＰ_a，ΔＤＯＤ，Ｉ）、並びに、正極の活物質の表面へ被膜が形成されることを考慮した関数ｌ_A（Ｔ，ＣＣＰ_c）、正極の活物質の表面に形成された被膜が割れることを考慮した関数ｌ_B（Ｔ，ＣＣＰ_c，ΔＤＯＤ，Ｉ）、及び、正極の活物質自体が割れることを考慮した関数ｌ_C（Ｔ，ＣＣＰ_c，ΔＤＯＤ，Ｉ）を用いて次の式（１１）のように表せる。

以上のように、正負極ＳＯＣずれ容量Ｑ_Liは、二次電池２１の温度Ｔ、ＣＣＰ_a、ＣＣＰ_c、変化量ΔＤＯＤ、及び充放電電流値Ｉの関数として表すことができる。

ステップＳ９において、容量予測部１１０が、電池容量Ｑ_Bを、Ｑ_B＝ｍｉｎ（Ｑ_a，Ｑ_c，Ｑ_Li）によって求める。つまり、容量予測部１１０は、二次電池２１の負極容量Ｑ_a、正極容量Ｑ_c、及び正負極ＳＯＣずれ容量Ｑ_Liのうち最小のものを、二次電池２１の電池容量（すなわち満充電容量）と判断する。前述のごとく、負極容量Ｑ_aは、リチウムイオンが挿入することができる負極のサイト数に対応しており、正極容量Ｑ_cは、リチウムイオンが挿入することができる正極のサイト数に対応している。正負極ＳＯＣずれ容量Ｑ_Liは正極と負極との間を移動することができるリチウムイオンの数に対応している。それゆえ、負極容量Ｑ_a、正極容量Ｑ_c、及び正負極ＳＯＣずれ容量Ｑ_Liのうち最小のものは、二次電池２１の電池容量Ｑ_Bに対応する。

ここで、自動車駆動用等で用いられるような、大電流が流れる二次電池２１は、二次電池２１の負極容量Ｑ_a、正極容量Ｑ_c、及び正負極ＳＯＣずれ容量Ｑ_Liのうち正負極ＳＯＣずれ容量Ｑ_Liが最小となる領域でのみ使用されることが多い。すなわち、大電流が流れる二次電池２１において、電池容量Ｑ_Bは、正負極ＳＯＣずれ容量Ｑ_Liとなることが多い。前述のごとく、正負極ＳＯＣずれ容量Ｑ_Liは、前記式（１１）によって表せる。そして、前述のごとく、正負極ＳＯＣずれ容量Ｑ_Liは、負極及び正極のそれぞれの活物質の表面へ被膜が形成されること、負極及び正極のそれぞれの活物質の表面に形成された被膜が割れること、及び、負極及び正極のそれぞれの活物質自体が割れることを考慮しているため、高精度に算出される。これに伴い、電池容量Ｑ_Bが正負極ＳＯＣずれ容量Ｑ_Liで表されるとき、電池容量Ｑ_Bも高精度に算出される。このことについて説明する。

ここで、２つの同型の二次電池（以下、便宜上、第一電池、第二電池と区別するが、これらは互いに同じ型の電池である。）を想定して次のシミュレーションをおこなった。当該シミュレーションの結果は、図５に示している。図５のグラフの横軸は、日数の平方根を示しており、縦軸は二次電池の容量維持率を示している。なお、二次電池の容量維持率は、初期状態の二次電池の容量に対する現時点の二次電池の容量の割合である。また、図５において、第一電池に関する結果を線Ｌ１、第二電池に関する実験結果を線Ｌ２にて示している。図５に示す、第一電池及び第二電池のそれぞれの結果は、いずれも、負極容量Ｑ_a、正極容量Ｑ_c、及び正負極ＳＯＣずれ容量Ｑ_Liのうち正負極ＳＯＣずれ容量Ｑ_Liが最小であり、電池容量Ｑ_B＝正負極ＳＯＣ容量Ｑ_Liとなる。そして、図５の容量維持率は、初期の二次電池の容量に対する劣化後の正負極ＳＯＣ容量Ｑ_Liの割合である。

第一電池については、容量維持率１００％の状態から、第一電池を４５℃の環境下で保存劣化させ、容量維持率を９２％まで下げた。容量維持率１００％から容量維持率９２％まで保存劣化させたときの第一電池の容量の低下は、各電極への被膜形成に起因するものが７．２％、各電極の活物質の表面に形成された被膜が割れることに起因するものが０．４％、各電極の活物質自体が割れることに起因するものが０．４％であった。

第二電池については、容量維持率１００％の状態から、第二電池を４５℃の環境下でサイクル劣化させ、容量維持率を９２％まで下げた。容量維持率１００％から容量維持率９２％までサイクル劣化させたときの第二電池の容量の低下は、各電極への被膜形成に起因するものが４．０％、各電極の活物質の表面に形成された被膜が割れることに起因するものが１．６％、各電極の活物質自体が割れることに起因するものが２．４％であった。

つまり、互いに同じ容量維持率、正負極ＳＯＣ容量Ｑ_Liの第一電池及び第二電池であっても、それまでの使用状況により、正負極ＳＯＣ容量Ｑ_Liを構成する式（１１）の関数ｋ_A、ｋ_B、ｋ_C、ｌ_A、ｌ_B、ｌ_Cの値が第一電池と第二電池とで異なる。

そして、容量維持率を９２％とした第一電池と第二電池とを、サイクル劣化と保存劣化とを組み合わせて同じ条件で劣化させた。その結果、図５に示すごとく、最初にサイクル劣化させた第二電池の方が、最初に保存劣化させた第一電池よりも劣化が早くなる（つまり図５の容量維持率９２％以下の領域のグラフの傾きが大きくなる）ことが分かった。このことから、互いに同じ容量維持率の二次電池であっても、それまでの二次電池の使用状況によって、その後の二次電池の劣化の進行度合いが異なることが分かる。このことから正負極ＳＯＣずれ容量Ｑ_Liを、各電極への被膜形成を考慮した関数ｋ_A、ｌ_A、各電極の活物質の表面に形成された被膜が割れることを考慮した関数ｋ_B、l_B、各電極の活物質自体が割れることを考慮した関数ｋ_C、ｌ_Cに基づいて算出することで、高精度に電池容量Ｑ_Bを算出することができることが分かる。なお、電池容量Ｑ_Bが負極容量Ｑ_a又は正極容量Ｑ_cとなる場合も同様である。

次に、図２及び図６を参照しつつ、電池劣化予測システム１が、図３のステップＳ９で算出された二次電池２１の負極容量Ｑ_a、正極容量Ｑ_c、及び正負極ＳＯＣずれ容量Ｑ_Liを利用して、二次電池２１に流れる電流を制御するステップについて説明する。

まず、ステップＳ１０において、ＯＣＶ特性算出部１１２が、更新ＯＣＰ特性を算出する。ステップＳ１０においては、記憶部１１５が記憶する初期ＯＣＰ特性を、前述のステップＳ８において算出された負極容量Ｑ_a、正極容量Ｑ_c、及び正負極ＳＯＣずれ容量Ｑ_Liに基づいて更新する。初期ＯＣＰ特性は、初期状態における二次電池２１の、ＳＯＣとＯＣＰ_aとの関係、及び、ＳＯＣとＯＣＰ_cとの関係を示すものである。初期ＯＣＰ特性の更新の手法は特に限定されず、例えば公知の手法を採用することが可能である。更新ＯＣＰ特性の一例を、図７に示している。

図２及び図６に示すごとく、ステップＳ１１において、ＯＣＶ特性算出部１１２が、更新ＯＣＶ特性を算出する。更新ＯＣＶ特性は、ステップＳ１０において算出された更新ＯＣＰ特性から、ＯＣＰ_cとＯＣＰ_aとの差分を取ることで劣化後の二次電池２１のＳＯＣとＯＣＶとの関係である更新ＯＣＶ特性を算出する。更新ＯＣＶ特性の一例を、図７に示している。

図２及び図６に示すごとく、ステップＳ１２において、微分特性算出部１１３が、ステップＳ１１においてＯＣＶ特性算出部１１２が算出する更新ＯＣＶ特性に基づいて、微分特性を算出する。微分特性は、二次電池２１のＳＯＣと、二次電池２１のＯＣＶをＳＯＣで一階微分又は二階微分することで得られる微分値との関係である。図６に示すごとく、本形態のステップＳ１２においては、微分特性算出部１１３がｄ²Ｖ／ｄＱ²曲線を算出する。ｄ²Ｖ／ｄＱ²曲線は、二次電池２１のＳＯＣと、ＯＣＶを二階微分することで得られる微分値との関係を示すグラフであり、微分特性の一種である。図８に、ＯＣＶをＳＯＣで二階微分した曲線を表している。

図２及び図６に示すごとく、ステップＳ１３において、電流制御部１１４が、電流制御領域を算出する。すなわち、本ステップＳ１３においては、図８に示すｄ²Ｖ／ｄＱ²曲線におけるピークが、閾値以上となるＳＯＣの領域（例えば図８において破線で囲ったＳＯＣの領域）を算出する。

図２及び図６に示すごとく、ステップＳ１４において、電流制御部１１４が、二次電池２１のＳＯＣがステップＳ１３において算出したピークが閾値を超えるＳＯＣの領域となるときに、二次電池２１に流れる電流値を低減するよう制御する。すなわち、電流制御部１１４は、二次電池２１がステップＳ１３において算出したＳＯＣとなるとき、二次電池２１に流れる電流値を、当該ＳＯＣの領域以外の領域において二次電池２１に流す電流値よりも小さくするよう制御する。これによって、二次電池２１の劣化を抑制できる。このことについて、次に説明する。

微分特性を示す曲線において、ピークが所定の閾値以上となる場合は、ＯＣＶの変動が比較的大きく、膨張収縮が大きい領域であると考える。すなわち、ピークが閾値以上となるＳＯＣの領域では、活物質の膨張収縮が大きいため高電流を印加するほど活物質内にひずみが発生しやすくなり、活物質の割れが促進されやすくなる。そこで、電流制御部１１４は、ピークが閾値以上となるＳＯＣの領域において、二次電池２１に流す電流を制限するよう制御する。これにより、活物質の割れが促進されることを抑制することができる。また、閾値以上のピークを検出することにより、電流制御部１１４において、ノイズ領域（すなわち比較的小さなピークが現れるＳＯＣの領域）において、電流値が制限されることを防止している。

以上のように、二次電池２１の負極容量Ｑ_a、正極容量Ｑ_c、及び正負極ＳＯＣずれ容量Ｑ_Liを利用して、二次電池２１に流れる電流を制御することができる。

また、図２に示すごとく、本形態の電池劣化予測システム１は、前述のごとく学習部１１１を備えている。学習部１１１は、二次電池の負極抵抗Ｒ_a、正極抵抗Ｒ_c、負極容量Ｑ_a、正極容量Ｑ_c、正負極ＳＯＣずれ容量Ｑ_Li及び二次電池の電池容量Ｑ_Bの少なくとも一つを予測するための予測式を学習によって更新するように構成することができる。学習部１１１が学習により更新する予測式は限定されないが、本実施形態では、学習部１１１は、電極抵抗取得部１０７における負極抵抗Ｒ_a、正極抵抗Ｒ_cの算出、及び、容量予測部１１０における負極容量Ｑ_a、正極容量Ｑ_c、正負極ＳＯＣずれ容量Ｑ_Liの算出に用いる微粉化関数ｆ（ｔ，ΔＤＯＤ）の定数Ａ、Ｂ、及びＣを学習により更新する。学習部１１１は、例えばフィッティングにより修正することができる。例えば、学習部１１１は、電流値取得部１０２によって取得される二次電池２１の積算に基づいて二次電池２１の電池容量Ｑ_Bの実測値を算出し、これと容量予測部１１０によって算出された電池容量Ｑ_Bとの誤差が最小となる定数Ａ、Ｂ、及びＣを算出することでＡ、Ｂ、及びＣの学習を行う。なお、その他の実測値と理論値との誤差を最小とするように、定数Ａ、Ｂ、及びＣの学習を行うことも可能である。

学習部１１１は、車載されるＢＭＵによって構成されているが、例えば車外に配される情報処理システムによって構成されていてもよい。この場合、例えば車両にモビリティの通信機であるＤＣＭ（Ｄａｔａ Ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎ Ｍｏｄｕｌｅ）を搭載し、車内のＢＣＵ及びＥＣＵが、車外の情報処理システムと、ＤＣＭを介して通信されるよう構成することができる。また、ＤＣＭに代えて、例えば携帯端末（スマートフォン等）を採用することも可能である。また、車内のＢＣＵ及びＥＣＵと車外の情報処理システムとの通信手段は、例えばＷｉＦｉ（登録商標）やＢｌｕｅｔｏｏｔｈ（登録商標）等の各種の近距離の無線伝送方式を採用することが可能である。さらに、車外の情報処理システムは、定置の形態であってもよいし、モビリティの形態であってもよい。また、例えば車両のＥＣＵ又はＢＭＵに設けられているコネクタに接続される、後付けの制御装置であってもよい。

そして、電極抵抗取得部１０７及び容量予測部１１０は、更新された定数Ａ、Ｂ、及びＣを用いて、負極抵抗Ｒ_a、正極抵抗Ｒ_c、負極容量Ｑ_a、正極容量Ｑ_c、及び正負極ＳＯＣずれ容量Ｑ_Liの算出を行う。

なお、本形態において、負極抵抗Ｒ_a、正極抵抗Ｒ_c、負極容量Ｑ_a、正極容量Ｑ_c、及び正負極ＳＯＣずれ容量Ｑ_Liを算出するための上記式（７）～（１１）に含まれる関数ｇ_A、ｇ_B、ｇ_C、ｈ_A、ｈ_B、ｈ_C、ｉ_A、ｉ_B、ｉ_C、ｊ_A、ｊ_B、ｊ_C、ｋ_A、ｋ_B、ｋ_C、ｌ_A、ｌ_B、ｌ_Cの少なくとも一つが、更なる変数として、二次電池を使用開始したときからの経過時間ｔ、充放電のサイクル数Ｎ、充放電における電流積算値を示すスループットＡｈのうちのいずれかを含んでいてもよい。なお、上記関数に含まれる上記更なる変数は、適宜選択することができ、任意の組み合わせてであってよい。

次に、本形態の作用効果につき説明する。
前記態様の電池劣化予測システム１は、ＯＣＰ_aと分極ΔＶ_aとに基づいてＣＣＰ_aを算出するとともに、ＯＣＰ_cと分極ΔＶ_cとに基づいてＣＣＰ_cを算出するＣＣＰ算出部１０９を備える。そして、容量予測部１１０は、このＣＣＰ_a及びＣＣＰ_cに基づいて、二次電池２１の負極容量Ｑ_a、正極容量Ｑ_c、及び正負極ＳＯＣずれ容量Ｑ_Liを予測するとともに、予測された負極容量Ｑ_a、正極容量Ｑ_c、及び正負極ＳＯＣずれ容量Ｑ_Liに基づいて、二次電池２１の電池容量Ｑ_Bを予測する。分極ΔＶ_a及びΔＶ_cを考慮しつつ、二次電池２１の電池容量Ｑ_Bを予測することで、二次電池２１の劣化に伴い顕在化する分極を考慮して電池容量Ｑ_Bを予測することができ、電池容量Ｑ_Bの予測が高精度になる。

また、電極抵抗取得部１０７及び容量予測部１１０は、二次電池２１の負極における複数の劣化要因と相関を有する複数の関数ｇ_A、ｇ_B、ｇ_C、ｉ_A、ｉ_B、ｉ_Cを用いて、負極抵抗Ｒ_a及び負極容量Ｑ_aのそれぞれを算出する。また、電極抵抗取得部１０７及び容量予測部１１０は、二次電池２１の正極における複数の劣化要因と相関を有する複数の関数ｈ_A、ｈ_B、ｈ_C、ｊ_A、ｊ_B、ｊ_Cを用いて、正極抵抗Ｒ_c及び正極容量Ｑ_cのそれぞれを算出する。また、容量予測部１１０は、二次電池２１の電解質における複数の劣化要因と相関を有する複数の関数ｋ_A、ｋ_B、ｋ_C、ｌ_A、ｌ_B、ｌ_Cを用いて、正負極ＳＯＣずれ容量Ｑ_Liを算出する。これにより、二次電池２１の各部の種々の劣化要因（すなわち前述の被膜形成、被膜割れ、活物質自体の割れ、等）を考慮した正確な負極容量Ｑ_a、正極容量Ｑ_c、正負極ＳＯＣずれ容量Ｑ_Li、負極抵抗Ｒ_a及び正極抵抗Ｒ_cを予測することができる。

また、電極抵抗取得部１０７及び容量予測部１１０は、微粉化関数ｆ（ｔ，ΔＤＯＤ）＝Ａ×ｅｘｐ｛－Ｂ×ｅｘｐ（Ｃ×ΔＤＯＤ）×ｔ｝、に基づいて、負極容量Ｑ_a、正極容量Ｑ_c、正負極ＳＯＣずれ容量Ｑ_Li、負極抵抗Ｒ_a及び正極抵抗Ｒ_cの少なくとも１つを予測する。これにより、二次電池２１の充放電の繰り返しによる二次電池２１の電極の微粉化を反映して負極容量Ｑ_a、正極容量Ｑ_c、正負極ＳＯＣずれ容量Ｑ_Li、負極抵抗Ｒ_a及び正極抵抗Ｒ_cの少なくとも１つを予測することができるため、これらを高精度に予測することができる。

また、電池劣化予測システム１は、微粉化関数の定数Ａ、Ｂ、及びＣを学習によって更新する学習部１１１を備える。それゆえ、微粉化関数を二次電池２１の劣化状態に応じて更新することができ、タイムリーな微粉化関数を得ることができる。これにより、微粉化関数を用いて予測される負極容量Ｑ_a、正極容量Ｑ_c、正負極ＳＯＣずれ容量Ｑ_Li、負極抵抗Ｒ_a及び正極抵抗Ｒ_cの算出精度を向上させることができる。

また、電池劣化予測システム１は、学習部１１１以外の少なくとも一部が車両に搭載されて用いられ、学習部１１１が車両の外部に設けられている。それゆえ、学習部１１１による処理を行うためのハードウエアを車内に設ける必要がなく、車内のシステムの負荷を低減しやすい。

また、電池劣化予測システム１は、微分特性算出部１１３において算出される微分特性に基づいて、微分値のピークが閾値以上となる電流量の領域において、二次電池２１に流れる電流を制限する電流制御部１１４を備える。すなわち、前述のごとく、電流制御部１１４は、二次電池２１の電極の活物質の割れが促進されやすい電流量の領域において、二次電池２１に流れる電流量を制限する。これにより、二次電池２１において、電極の活物質の割れの進行を抑制でき、これによって二次電池２１の劣化の進行を抑制することができる。

以上のごとく、本形態によれば、二次電池の劣化度合いを高精度に予測することができる電池劣化予測システムを提供することができる。

上記実施形態１では、負極抵抗Ｒa、正極抵抗Ｒc、負極容量Ｑa、正極容量Ｑc、及び正負極ＳＯＣずれ容量ＱLiを算出するために、上記式（７）～（１１）を用いたが、これらに替えて、各式における関数間の演算子を＋に変更したものを用いてもよい。すなわち、上記式（７）、（８）、（９）、（１０）、（１１）に替えて、下記の式（７Ａ）、（８Ａ）、（９Ａ）、（１０Ａ）、（１１Ａ）をそれぞれ用いてもよい。

また、これらに限定されず、上記式（７）～（１１）における関数間の演算子は任意のものを採用することができ、同一の式における関数間の演算子は同一であってもよいし、異なっていてもよい。上記各式においていずれの演算子を用いる場合でも、実施形態１と同等の作用効果を奏することができる。

（実施形態２）
上述の実施形態１では、学習部１１１は、微粉化関数の定数Ａ、Ｂ及びＣを学習により更新することとしたが、学習部１１１における学習による更新はこれに限らず、二次電池２１の電池状態に関する予測式を使用履歴に基づいて学習により更新することができる。二次電池２１の電池状態は、例えば、二次電池２１の負極抵抗Ｒ_a、正極抵抗Ｒ_c、負極容量Ｑ_a、正極容量Ｑ_c、正負極ＳＯＣずれ容量Ｑ_Li、二次電池の電池容量Ｑ_Bとすることができる。

上記予測式は、上記電池情報の少なくとも一つを予測するための予測式とすることができる。例えば、実施形態１において式（７）～式（１１）又は式（７Ａ）～（１１Ａ）で表されたものを採用することができる。なお、実施形態１における微粉化関数は当該予測式の一部をなすものであると理解することができる。

学習部１１１は、例えば、以下のように、上記予測式を更新することができる。学習部１１１は、まず、使用履歴から得られる状態推定量を説明変数とし、二次電池２１の電池状態を目的変数とする関係式を機械学習によって算出する。当該関係式の形態は限定されず、例えば、一次又は多次のモデル関数、マップなどの形態で示すことができる。

そして、学習部１１１は、上記関係式から二次電池２１の電池状態に関する推定値を真値として算出する。その後、学習部１１１は、当該推定値と予め用意された二次電池２１の予測式から得られる電池状態の予測値とを比較し、比較結果に基づいて予測式を更新することができる。例えば、学習部１１１は、上記比較結果が推定値と予測値との差分が予め設定された基準値よりも大きいことを示すものである場合に、当該差分が小さくなるように予測式を更新することができる。

上記使用履歴は二次電池２１の使用に関するものであれば限定されないが、当該二次電池２１が車両に搭載されるものである場合は、車両の走行データを使用履歴として採用することができる。また、使用履歴から得られる状態推定量としては、二次電池２１における充電末期又は放電末期の電圧挙動、充電休止後又は放電休止後の電圧緩和挙動、特定周波数の交流インピーダンスを例示することができる。なお、使用履歴は記憶部１１５に格納しておくことができる。また、使用履歴を電池劣化予測システム１の外部に設けられた外部記憶装置に保存しておき、必要に応じて学習部１１１が外部記憶装置に保存された使用履歴を読み込むこととしてもよい。

使用履歴に基づく上記関係式を算出するための機械学習の方法としては、既知のものを採用することができ、例えば、回帰手法、サポートベクターマシーン、ニューラルネットワークなどを採用することができる。回帰手法としては、線形回帰、重回帰、ロジスティック回帰、ガウス過程回帰を例示することができる。

また、学習部１１１において学習による更新の対象は限定されないが、劣化予測式中の定数とすることができ、例えば、実施形態１における式（７）～式（１１）又は式（７Ａ）～（１１Ａ）で示される劣化予測式における少なくとも一つの定数とすることができる。

本実施形態２では、使用履歴として車両の走行データを採用し、当該使用履歴から得られる状態推定量として二次電池２１における充電末期の電圧挙動を採用する。なお、本実施形態２において特に言及しない構成は、図２に示す実施形態１における構成と同等の構成を有するものとし、実施形態１の場合と同一の符号を付してその説明を省略する。

本実施形態２において、充電末期の電圧挙動として、充電状態における特定時定数の直流抵抗を取得する。なお、充電末期とはＳＯＣが９０％以上に充電される期間をいうものとする。そして、上記直流抵抗として、二次電池２１を４秒間定電流放電させたときの直流抵抗値Ｒ_４ｓｅｃと２秒間定電流放電させたときの抵直流抗値Ｒ_２ｓｅｃ、との差分Ｒ_４ｓｅｃ－Ｒ_２ｓｅｃを取得する。実施形態２では、図示しないが、二次電池２１の電圧値を検出する電圧センサと、当該電圧センサに検出された電圧値を取得する電圧取得部とが備えられている。直流抵抗値Ｒ_４ｓｅｃは、当該電圧取得部及び電流値取得部１０２により取得された４秒間の定電流放電時の電圧変化量ΔＶ_４ｓｅｃと二次電池２１に流れた電流値ＩとからΔＶ_４ｓｅｃ／Ｉとして算出することができる。同様に、直流抵抗値Ｒ_２ｓｅｃは、電圧取得部及び電流値取得部１０２により取得された２秒間の定電流放電時の電圧変化量ΔＶ_２ｓｅｃと二次電池２１に流れた電流値ＩとからΔＶ_２ｓｅｃ／Ｉとして算出することができる。なお、直流抵抗値Ｒ_４ｓｅｃの算出は、学習部１１１で行ってもよいし、他の演算部で行うこととしてもよい。

本実施形態２における予測式を更新するための更新フローについて、以下に説明する。
まず、図９に示すステップＳ２１において、学習部１１１は、例えば、第１の使用履歴として二次電池２１の電池温度２５℃で、ＳＯＣ１０％から９０％の間で充放電サイクルを繰り返した劣化過程における差分Ｒ_４ｓｅｃ－Ｒ_２ｓｅｃと電池容量Ｑ_Ｂとを取得し、両者の関係から機械学習により第１の関係式を算出する。当該第１の関係式は、差分Ｒ_４ｓｅｃ－Ｒ_２ｓｅｃと容量維持率との関係の実測値から最小二乗法に基づいて得られた回帰直線である。図１０（ａ）に第１の使用履歴における差分Ｒ_４ｓｅｃ－Ｒ_２ｓｅｃと容量維持率との関係である実測値の散布図を示し、第１の関係式である回帰直線を破線Ｌ１で示した。なお、容量維持率は初期状態の二次電池２１の電池容量に対する各時点での電池容量Ｑ_Ｂの割合である。

同様に、図９に示すステップＳ２１において、学習部１１１は、例えば、第２の使用履歴として二次電池２１の電池温度４５℃で、ＳＯＣ０％から１００％の間で充放電サイクルを繰り返した劣化過程における差分Ｒ_４ｓｅｃ－Ｒ_２ｓｅｃと容量維持率とを取得し、両者の関係から機械学習により第２の関係式を算出する。第１の使用履歴の場合と同様に、図１０（ｂ）に第２の使用履歴における差分Ｒ_４ｓｅｃ－Ｒ_２ｓｅｃと容量維持率との関係である実測値の散布図を示し、第２の関係式である回帰直線を破線Ｌ２で示した。

その後、図９に示すステップＳ２２において、学習部１１１は、例えば、第１の使用履歴に基づいて機械学習によって算出した第１の関係式から二次電池２１の電池容量Ｑ_Ｂの推定値を真値として算出する。そして、図９に示すステップＳ２３において、容量予測部１１０により、上述の式（７）～式（１１）又は式（７Ａ）～（１１Ａ）に示す予測式に基づいて二次電池２１の電池容量Ｑ_Ｂの予測値を算出する。

そして、学習部１１１は、図９に示すステップＳ２４において、電池容量Ｑ_Ｂの上記推定値と電池容量Ｑ_Ｂの上記予測値とを比較した後、ステップＳ２５において、当該比較結果に基づいて上記予測式の更新の要否を判定する。本実施形態２では、更新の要否は、当該比較結果が推定値と予測値との差分が基準値より大きいことを示すものであるか否かを判定することにより行う。ステップＳ２５において、当該比較結果が推定値と予測値との差分が基準値より大きいことを示すものであると判定された場合は上記予測式の更新を要と判定し、ステップＳ２５のＹｅｓに進む。

そして、学習部１１１は、ステップＳ２６において、式（７）～式（１１）又は式（７Ａ）～（１１Ａ）に示す予測式に含まれる定数の少なくとも一つを更新し、当該更新フローを終了する。なお、ステップＳ２４における推定値と予測値との比較及びステップＳ２５における更新の要否の判定は、第１に使用履歴に基づく第１の関係式及による推定値および第２に使用履歴に基づく第２の関係式による推定値の両方を用いてもよいし、いずれか一方のみを用いることとしてもよい。

一方、図９に示すステップＳ２５において、上記比較結果が推定値と予測値との差分が基準値より大きいことを示すものでないと判定された場合は上記予測式の更新を不要と判定し、ステップＳ２５のＮｏに進んで当該更新フローを終了する。なお、本実施形態２における更新フローは所望のタイミングで行うことができる。

本実施形態２によれば、学習部１１１により、使用に伴って刻々と変化していく二次電池２１の劣化状態に応じて予測式を学習により更新することができるため、予測精度を一層向上することができる。これにより、二次電池２１の劣化度合いを高精度に予測することができる電池劣化予測システム１を提供することができる。なお、本実施形態２においても、実施形態１と同等の作用効果を奏する。

上記実施形態２では、使用履歴から得られる状態推定量として二次電池２１における充電末期の電圧挙動を採用したが、これに替えて、変形形態１では、二次電池２１における充電休止後の電圧緩和挙動を採用する。変形形態１では、充電休止後の電圧緩和挙動として、例えば、二次電池２１の充電を休止した後の６００秒間の電圧変化ΔＶ_{６００ｓｅｃ}を電圧取得部により取得する。なお、電圧緩和の期間は、充電休止後から電池電圧が所定の定常状態に到達するまでの期間とする。

そして、学習部１１１は、例えば、第１の使用履歴として二次電池２１の電池温度２５℃で、ＳＯＣ１０％から９０％の間で充放電サイクルを繰り返した劣化過程における電圧変化ΔＶ_{６００ｓｅｃ}と電池容量Ｑ_Ｂとを取得し、両者の関係から機械学習により第１の関係式を算出する。当該第１の関係式は、電圧変化ΔＶ_{６００ｓｅｃ}と電池容量Ｑ_Ｂとの関係の実測値から最小二乗法に基づいて得られた回帰直線である。図１１（ａ）に第１の使用履歴における電圧変化ΔＶ_{６００ｓｅｃ}と容量維持率との関係である実測値の散布図を示し、第１の関係式である回帰直線を破線Ｌ３で示した。

また、同様に、学習部１１１は、例えば、第２の使用履歴として二次電池２１の電池温度４５℃で、ＳＯＣを０％から１００％の間で充放電サイクルを繰り返した劣化過程における電圧変化ΔＶ_{６００ｓｅｃ}と電池容量Ｑ_Ｂとの関係から、機械学習により第２の関係式を算出する。第１の使用履歴の場合と同様に、図１１（ｂ）に第２の使用履歴における電圧変化ΔＶ_{６００ｓｅｃ}と容量維持率との関係である実測値の散布図を示し、第２の関係式である回帰直線を破線Ｌ４で示した。そして、当該変形形態１においても、実施形態２と同様の作用効果を奏する。

また、更なる変形形態としての変形形態２では、使用履歴から得られる状態推定量として、二次電池２１における特定周波数の交流インピーダンスを採用する。なお、本変形形態２では、二次電池２１は正極材料としてＬｉＮｉＣｏＭｎＯ_２（ＮＣＭ）を採用し、負極材料としてグラファイト（Ｇｒ）を採用している。なお、特定周波数の交流インピーダンスは、車両に搭載された図示しない交流インピーダンス算出部により算出することができる。本変形形態では、当該交流インピーダンス算出部は、充放電中の二次電池２１における電流値の変化及び電圧値の変化に基づいて、特定周波数の交流インピーダンスを算出する。なお、特定周波数は適宜設定することができ、特定周波数の値は限定されない。

変形形態２では、学習部１１１は、例えば、第１の使用履歴として二次電池２１の電池温度６０℃、ＳＯＣ９０％の状態で保存した後の劣化過程における電池温度－１０°の条件下での周波数６３０Ｈｚの交流インピーダンスと電池容量Ｑ_Ｂとの関係から機械学習により第１の関係式を算出する。また、電池温度２５°の条件下での周波数６３０Ｈｚの交流インピーダンスと電池容量Ｑ_Ｂとの関係から機械学習により第２の関係式を算出する。当該第１の関係式及び第２の関係式は、交流インピーダンスと電池容量Ｑ_Ｂとの関係の実測値から最小二乗法に基づいて得られた回帰直線である。図１２（ａ）に第１の使用履歴における電池温度－１０°の条件下での交流インピーダンスと容量維持率との関係である実測値の散布図を示すとともに第１の関係式である回帰直線を破線Ｌ５で示した。また、図１２（ｂ）に第１の使用履歴における電池温度２５°の条件下での交流インピーダンスと容量維持率との関係である実測値の散布図を示すとともに第２の関係式である回帰直線を破線Ｌ６で示した。

また、同様に、学習部１１１は、例えば、第２の使用履歴として二次電池２１の電池温度５５℃、ＳＯＣ１００％の状態で保存した後の劣化過程における電池温度－１０°の条件下での周波数６３０Ｈｚの交流インピーダンスと電池容量Ｑ_Ｂとの関係から機械学習により、第３の関係式を算出する。また、電池温度２５°の条件下での周波数６３０Ｈｚの交流インピーダンスと電池容量Ｑ_Ｂとの関係から機械学習により第４の関係式を算出する。当該第３の関係式及び第４の関係式は、交流インピーダンスと電池容量Ｑ_Ｂとの関係の実測値から最小二乗法に基づいて得られた回帰直線である。図１２（ｃ）に第２の使用履歴におおける電池温度－１０°の条件下での交流インピーダンスと容量維持率との関係である実測値の散布図を示すとともに第３の関係式である回帰直線を破線Ｌ７で示した。また、図１２（ｄ）に第２の使用履歴における電池温度２５°の条件下での交流インピーダンスと容量維持率との関係である実測値の散布図を示すとともに第４の関係式である回帰直線を破線Ｌ８で示した。そして、当該変形形態２においても、上記実施形態２と同様の作用効果を奏する。

また、更なる変形形態としての変形形態３では、変形形態２と同様に、使用履歴から得られる状態推定量として、二次電池２１における特定周波数の交流インピーダンスを採用する。そして、変形形態３では、学習部１１１は、例えば、第１の使用履歴として二次電池２１の電池温度４５℃で、ＳＯＣ０％から１００％の間で充放電サイクルを繰り返した劣化過程における、電池温度－１０°の条件下での周波数６３０Ｈｚの交流インピーダンスと電池容量Ｑ_Ｂとの関係から、機械学習により第１の関係式を算出する。また、電池温度２５°の条件下で周波数６３０Ｈｚの交流インピーダンスと電池容量Ｑ_Ｂとの関係から機械学習により第２の関係式を算出する。当該第１の関係式及び第２の関係式は、交流インピーダンスと電池容量Ｑ_Ｂとの関係の実測値から最小二乗法に基づいて得られた回帰直線である。図１３（ａ）に第１の使用履歴における電池温度－１０°の条件下での交流インピーダンスと容量維持率との関係である実測値の散布図を示すとともに第１の関係式である回帰直線を破線Ｌ９で示した。また、図１３（ｂ）に第１の使用履歴における電池温度２５°の条件下での交流インピーダンスと容量維持率との関係である実測値の散布図を示すとともに第２の関係式である回帰直線を破線Ｌ１０で示した。

また、同様に、学習部１１１は、例えば、第２の使用履歴として二次電池２１の電池温度５５℃、ＳＯＣ１００％の状態で保存した後の劣化過程における、電池温度－１０°の条件下での周波数６３０Ｈｚの交流インピーダンスと電池容量Ｑ_Ｂとの関係から機械学習により、第３の関係式を算出する。また、電池温度２５°の条件下での周波数６３０Ｈｚの交流インピーダンスと電池容量Ｑ_Ｂとの関係から機械学習により第４の関係式を算出する。当該第３の関係式及び第４の関係式は、交流インピーダンスと電池容量Ｑ_Ｂとの関係の実測値から最小二乗法に基づいて得られた回帰直線である。図１３（ｃ）に第２の使用履歴における電池温度－１０°の条件下での交流インピーダンスと容量維持率との関係である実測値の散布図を示すとともに第３の関係式である回帰直線を破線Ｌ１１で示した。また、図１３（ｄ）に第２の使用履歴における電池温度２５°の条件下での交流インピーダンスと容量維持率との関係である実測値の散布図を示すとともに第４の関係式である回帰直線を破線Ｌ１２で示した。そして、当該変形形態３においても、上記実施形態２と同様の作用効果を奏する。

また、更なる変形形態としての変形形態４では、変形形態２、３と同様に、使用履歴から得られる状態推定量として、二次電池２１における特定周波数の交流インピーダンスを採用する。そして、変形形態４では、学習部１１１は、例えば、第１の使用履歴として二次電池２１の電池温度１０℃で、ＳＯＣ１０％から９０％の間で充放電サイクルを繰り返した劣化過程における、電池温度－１０°の条件下での周波数６３０Ｈｚの交流インピーダンスと電池容量Ｑ_Ｂとの関係から機械学習により第１の関係式を算出する。また、電池温度２５°の条件下で周波数０．００５Ｈｚの交流インピーダンスと電池容量Ｑ_Ｂとの関係から機械学習により第２の関係式を算出する。また、電池温度－１０°の条件下での周波数５０Ｈｚの交流インピーダンスと電池容量Ｑ_Ｂとの関係から機械学習により第３の関係式を算出する。

当該第１の関係式、第２の関係式及び第３の関係式は、交流インピーダンスと電池容量Ｑ_Ｂとの関係の実測値から最小二乗法に基づいて得られた回帰直線である。図１４（ａ）に第１の使用履歴における電池温度－１０°の条件下での周波数６３０Ｈｚの交流インピーダンスと容量維持率との関係である実測値の散布図を示すとともに第１の関係式である回帰直線を破線Ｌ１３で示した。また、図１４（ｂ）に第１の使用履歴における電池温度２５°の条件下での周波数０．００５Ｈｚの交流インピーダンスと容量維持率との関係である実測値の散布図を示すとともに第２の関係式である回帰直線を破線Ｌ１４で示した。また、図１４（ｃ）に第１の使用履歴における電池温度－１０°の条件下での周波数５０Ｈｚの交流インピーダンスと容量維持率との関係である実測値の散布図を示すとともに第３の関係式である回帰直線を破線Ｌ１５で示した。そして、当該変形形態４においても、上記実施形態２と同様の作用効果を奏する。

（実施形態３）
本実施形態３の電池劣化予測システム１では、上述の実施形態１の構成に加えて、図１５に示すように、機械的変化算出部１１６を有する。機械的変化算出部１１６は、容量予測部１１０により予測された正負極ＳＯＣずれ容量Ｑ_Liに基づいて、二次電池２１の機械的変化に関する関係値を算出する。機械的変化算出部１１６は、例えば、車載されるＢＭＵによって構成されており、二次電池２１の機械的変化に関する関係値を算出するためのプログラムを実行可能なプロセッサからなる。

本実施形態３において、二次電池２１の機械的変化として、二次電池２１におけるセル厚みの変化、体積の変化、ばね定数の変化を例示できる。二次電池２１の機械的変化は、二次電池２１の負極及び正極の膨張により生じる。そして、当該両電極の膨張は、両電極上に生成される被膜に起因して発生する。当該被膜は電池反応系内のリチウムイオンを含む電解液を消費して形成される。一方、正負極ＳＯＣずれ容量Ｑ_Liは、正極と負極との間を移動することができるリチウムイオンの数に依存する。したがって、正負極ＳＯＣずれ容量Ｑ_Liの予測値に基づいて、被膜の形成に起因する二次電池２１の機械的変化に関する関係値を算出することができる。二次電池２１の機械的変化に関する関係値は、二次電池２１におけるセル厚みの変化量、膨張量、ばね定数の変化量とすることができる。

本実施形態３では、機械的変化算出部１１６により二次電池２１の機械的変化に関する関係値を算出することにより、二次電池２１における液枯れや集電伯の破断などに起因する急劣化の予測や、高いＣレートでの充電によるハイレート劣化に起因するリチウム析出の予測を行うことができる。これにより、構造的な観点で二次電池２１の信頼性を診断することができる。なお、本実施形態３においても、上述の実施形態１の場合と同様の作用効果を奏する。

なお、機械的変化算出部１１６において、二次電池２１におけるガス発生を二次電池２１の機械的変化として予測することとしてもよい。二次電池２１におけるガス発生は二次電池２１の電解液の酸化還元分解に起因しており、当該電解液の酸化還元分解は電池反応系内のリチウムイオンを消費する。そのため、上述の被膜の形成の場合と同様に、正負極ＳＯＣずれ容量Ｑ_Liの予測値に基づいて、二次電池２１の機械的変化に関する関係値としてガス発生量を算出することができる。

（実施形態４）
本実施形態４の電池劣化予測システム１では、上述の実施形態３における機械的変化算出部１１６に替えて、図１６に示すようにリチウム析出予測部１１７を有する。リチウム析出予測部１１７は、電極抵抗取得部１０７により算出された負極抵抗Ｒ_aに基づいて、二次電池２１の負極に生じるリチウム析出のタイミングを予測する。リチウム析出予測部１１７は、負極抵抗Ｒ_aと、予め設定されたリチウム析出の基準となる基準電圧とを比較し、当該比較結果が負極抵抗Ｒ_aが基準電圧よりも低いことを示すこととなるタイミングにおいて、二次電池２１の負極にリチウム析出が析出し始めることを予測することができる。

本実施形態４では、リチウム析出予測部１１７によりリチウム析出のタイミングを予測することにより、二次電池２１の劣化予測の精度を一層向上することができる。なお、本実施形態４においても、上述の実施形態１の場合と同様の作用効果を奏する。

（実施形態５）
上述の実施形態１では、二次電池２１、電流センサ２６、温度センサ２７及び電池劣化予測システム１の全構成が車両に搭載されている態様を示し、他の態様として、学習部１１１のみが車両外に配されるとともに学習部１１１以外の構成が車両に搭載された態様を示した。これに限らず、二次電池２１が車両に搭載されているとともに、電池劣化予測システム１の少なくとも一部が車両の外部に配された構成としてもよい。例えば、図１７に示す実施形態５では、二次電池２１、電流センサ２６及び温度センサ２７が車両５０に搭載されており、電池劣化予測システム１の全構成が車両５０の外部に配された構成となっている。

本実施形態５では、電池劣化予測システム１は、車両５０の外部に配されたサーバ６０上に配されている。サーバ６０はコンピュータにより構成することができる。なお、サーバ６０は単一のコンピュータにより構成されていてもよいし、複数のコンピュータを有線又は無線で接続してなるネットワークにより構成されていてもよい。また、サーバ６０はインターネットを介してクラウドサーバを構成していてもよい。

図１７に示すように、本実施形態４では、車両５０は無線通信部５１を有しており、サーバ６０も無線通信部６１を有している。そして、車両５０において電流センサ２６及び温度センサ２７により検出された二次電池２１の電流値及び電池温度を、両無線通信部５１、６１を介して、サーバ６０上の電池劣化予測システム１に送信することができる。

また、本実施形態５では、図１７に示すように車両５０は電池劣化予測システム１による予測結果を表示する表示部５２を備えていてもよい。電池劣化予測システム１による予測結果は、無線通信部５１、６１を介して、サーバ６０上の電池劣化予測システム１から車両５０に送信されて、車両５０の表示部５２に表示させることができる。これにより、車両上で電池劣化予測システム１による予測結果を確認することができる。

本実施形態５では、電池劣化予測システム１の構成を車両５０に搭載する必要がないため、車両５０のＢＭＵの構成が複雑化することが抑制される。また、電池劣化予測システム１の外部に配されたサーバ６０上に配されているため、電池劣化予測システム１の管理が容易となる。また、サーバ６０上に複数の車両の電池劣化予測システム１を配することとすれば、これらをまとめて管理することにより作業性が向上する。なお、本実施形態５においても、上記実施形態１の場合と同様の作用効果を奏する。

（実施形態６）
本実施形態６では、図１８に示すように、電池劣化予測システム１は、上記複数の関数ｇ_A、ｇ_B、ｇ_C、ｈ_A、ｈ_B、ｈ_C、ｉ_A、ｉ_B、ｉ_C、ｊ_A、ｊ_B、ｊ_C、ｋ_A、ｋ_B、ｋ_C、ｌ_A、ｌ_B、ｌ_Cに含まれる変数の値を取得するのに必要なデータを取得できなかったデータ未取得期間ΔｔＮにおいて、上記取得できなかったデータを推定する推定部１１８を有する。そして、電極抵抗取得部１０７及び容量予測部１１０は、推定部１１８により推定された上記データに基づいて取得された変数の値を用いて、データ未取得期間における負極抵抗Ｒ_a、正極抵抗Ｒ_c、負極容量Ｑ_a、正極容量Ｑ_c、及び正負極ＳＯＣずれ容量Ｑ_Liを算出する。本実施形態６において、実施形態１と同等の構成には同一の符号を付してその説明を省略する。

本実施形態６において、上記変数の値を取得するのに必要なデータとは、例えば、二次電池２１における温度Ｔ、電流値Ｉ、電圧値Ｖ、ＳＯＣなどの電池情報とすることができ、当該データが上記関数における変数そのものであってもよいし、当該データに基づいて上記変数の値が算出されるものであってもよい。

また、図１８に示す推定部１１８は、上記推定を行うためのプログラムを実行する演算装置からなり、本実施形態６では、車載されるＢＭＵによって構成されている。本実施形態６において、データ未取得期間は、例えば、電池劣化予測システム１に電力が供給されていないことにより上記データの取得ができない期間や、電池劣化予測システム１における故障等によって上記データの取得ができない期間などとすることができる。本実施形態６では、二次電池２１は車両に搭載されたバッテリを構成しており、電池劣化予測システム１がＢＭＵにより構成されており、当該車両のイグニッションがオフである駐車中の期間は、データ未取得期間に該当する。

本実施形態６では、推定部１１８は、データ未取得期間ΔｔＮにおける二次電池２１の温度Ｔ、電流値Ｉ、電圧値Ｖ、及びＳＯＣを推定する。推定部１１８によるこれらの推定処理は、図３に示す電池劣化予測システム１による電池容量Ｑ_Bを予測する処理のステップＳ１の前に行う。推定処理の終了後、当該推定処理により推定された値を用いて、電池容量Ｑ_Bを予測する処理を行う。

次に、本実施形態６における、推定処理について、図１９に示すフロー図を用いて、説明する。
まず、図１９に示すステップＳ１０１において、推定部１１８は、車両が履歴に未処理の駐車期間を有しているか否か判定する。本実施形態では、図２０（ａ）に示す車両のイグニッションＩｇｎがＯｆｆであった期間を有するか否かを判定する。図２０（ａ）に示すようにＩｇｎがＯｆｆであった駐車期間ΔｔＮがありと判定された場合は、ステップＳ１０１のＹｅｓに進み、そうでない場合はステップＳ１０１のＮｏに進み、推定処理を終了する。

次に図１９に示すステップＳ１０１のＹｅｓに進んだ場合は、推定部１１８は、駐車開始直前のデータの読み込みと、駐車終了直後のデータの読み込みを行う。駐車開始直前のデータとは、図２０（ａ）～図２０（ｅ）に示す駐車期間ΔｔＮの開始タイミングｔ１の直前タイミングにおける、温度Ｔ１、電流値Ｉ１、電圧値Ｖ１及びＳＯＣ１である。また、駐車終了直後のデータとは、図２０（ａ）～図２０（ｅ）に示す駐車期間ΔｔＮの終了タイミングｔ２の直後タイミングにおける、温度Ｔ２、電流値Ｉ２、電圧値Ｖ２及びＳＯＣ２である。これらのデータはいずれも記憶部１１５に記憶されている。

その後、図１９に示すステップＳ１０３において、推定部１１８により、駐車期間ΔｔＮにおける二次電池２１の雰囲気温度Ｔｓを取得する。二次電池２１の雰囲気温度Ｔｓとは、二次電池２１自身の温度ではなく、二次電池２１が配置された周辺の温度である。当該雰囲気温度Ｔｓとして、二次電池２１の周辺に駐車期間ΔｔＮに作動する他の装置が配置されているときは、当該他の装置に搭載された温度センサにより検出された温度を採用することができる。また、当該他の装置に搭載された温度センサによる雰囲気温度の取得が困難な場合は、気象庁等が提供する気象データを参照して駐車期間ΔｔＮにおいて当該車両が駐車された場所及び時刻における外気温度を二次電池２１の雰囲気温度とすることができる。本実施形態６では、二次電池２１の雰囲気温度Ｔｓは、二次電池２１の周辺に設けられた装置に搭載された温度センサにより取得された温度であり、図２０（ｂ）に示す雰囲気温度Ｔｓをとして表すことができる。

そして、図１９に示すステップＳ１０４に進み、推定部１１８により、駐車中の電池温度の仮推定を行う。当該仮推定は、予め二次電池２１における雰囲気温度に対する外気放熱抵抗を取得しておき、駐車期間ΔｔＮの開始タイミングｔ１における温度Ｔ１から駐車期間ΔｔＮの終了タイミングｔ２までの雰囲気温度Ｔｓの外気環境での温度変化を推定することにより行う。例えば、推定部１１８による仮推定値は、図２０（ｂ）に示す仮推定温度Ｔａとして表すことができる。

その後、図１９に示すステップＳ１０５に進み、推定部１１８により、仮推定温度の補正を行い、当該補正後のものを推定温度として算出する。当該補正は、駐車期間ΔｔＮの開始タイミングｔ１における仮推定温度Ｔａの温度Ｔａｓと駐車直前の温度Ｔ１とが一致するとともに、駐車期間ΔｔＮの終了タイミングｔ２における仮推定温度Ｔａの温度Ｔａｅと駐車直後の温度Ｔ２とが一致するように行う。本実施形態６では、当該補正として時間比例の補正を行う。すなわち、図２０（ｂ）に示すように、駐車期間ΔｔＮの終了タイミングｔ２における仮推定温度Ｔａｅと、駐車期間ΔｔＮの終了タイミングｔ２における二次電池２１の温度Ｔ２とを比較する。そして、両者が異なる値である場合は、開始タイミングｔ１における仮推定温度Ｔａｅと温度Ｔ１とを一致させた状態で、仮推定温度Ｔａｅが温度Ｔ２に一致するように仮推定温度Ｔａの全体をグラフの上下方向に縮小することにより行い、補正後の推定温度Ｔｂを算出する。そして、算出された補正後の推定温度Ｔｂを記憶部１１５に格納する。なお、仮推定温度Ｔａｅが温度Ｔ２に一致するための補正はこれに限定されず、他の方法により行うこともできる。

次いで、図１９に示すステップＳ１０６に進み、推定部１１８により、駐車期間ΔｔＮにおける電流値Ｉ、電圧値Ｖ、ＳＯＣを推定する。まず、駐車期間ΔｔＮでは、実質的に二次電池２１に電流が流れていないので、電流値Ｉの推定値である電流推定値Ｉｂは図２０（ｃ）に示すように０Ａと推定する。また、駐車期間ΔｔＮでは、電圧値Ｖの変化は少ないため、図２０（ｄ）に示すように駐車開始直前の電圧値Ｖ１から駐車終了直後の電圧値Ｖ２までを線形補間することにより電圧推定値Ｖｂを推定する。また、駐車期間ΔｔＮでは、ＳＯＣの変化も少ないため、図２０（ｅ）に示すように駐車開始直前のＳＯＣ１から駐車終了直後のＳＯＣ２までを線形補間することによりＳＯＣ推定値ＳＯＣｂを推定する。そして、電流推定値Ｉｂ、電圧推定値Ｖｂ及びＳＯＣ推定値ＳＯＣｂも記憶部１１５に格納する。なお、電流推定値Ｉｂ、電圧推定値Ｖｂ及びＳＯＣ推定値ＳＯＣｂの推定方法はこれに限定されず、他の方法により行うこともできる。そして、当該推定処理のフローを終了し、図２に示す電池容量Ｑ_Bを予測する処理のステップＳ１に進む。

本実施形態６によれば、電池容量Ｑ_Bを予測する処理において、負極抵抗Ｒ_a、正極抵抗Ｒ_c、負極容量Ｑ_a、正極容量Ｑ_c、及び正負極ＳＯＣずれ容量Ｑ_Liを算出するための複数の関数に含まれる変数の値を取得できない期間においても上述の温度推定値Ｔｂ、電流推定値Ｉｂ、電圧推定値Ｖｂ及びＳＯＣ推定値ＳＯＣｂを用いることにより、負極抵抗Ｒ_a、正極抵抗Ｒ_c、負極容量Ｑ_a、正極容量Ｑ_c、及び正負極ＳＯＣずれ容量Ｑ_Liを算出することができる。これにより、電池容量Ｑ_Bの予測精度を一層向上することができる。

さらに、本実施形態６では、温度推定値Ｔｂは、二次電池２１における外気放熱抵抗に基づいた仮推定温度Ｔａを雰囲気温度Ｔｓを用いて補正することにより算出される。そのため、温度推定値Ｔｂは、車両が駐車状況をより高度に反映したものとなっており、電池容量Ｑ_Bの予測精度をさらに向上することができる。

本発明は、前記各実施形態及び変形形態に限定されるものではなく、その要旨を逸脱しない範囲において種々の実施形態に適用することが可能である。例えば、実施形態３における機械的変化算出部１１６と実施形態４におけるリチウム析出予測部１１７とを兼ね備えた構成とすることもできる。

１ 電池劣化予測システム
１０２ 電流値取得部
１０６ ＯＣＰ取得部
１０７ 電極抵抗取得部
１０８ 分極算出部
１０９ ＣＣＰ算出部
１１０ 容量予測部
１１１ 学習部
１１６ 機械的変化算出部
１１７ リチウム析出予測部
２１ 二次電池

Claims (11)

1. 二次電池（２１）の負極抵抗（Ｒ_a）及び正極抵抗（Ｒ_c）を取得する電極抵抗取得部（１０７）と、
   前記二次電池の電流値（Ｉ）を取得する電流値取得部（１０２）と、
   前記二次電池の負極の開回路電位（ＯＣＰ_a）及び前記二次電池の正極の開回路電位（ＯＣＰ_c）を取得するＯＣＰ取得部（１０６）と、
   前記電極抵抗取得部において取得される前記負極抵抗及び前記正極抵抗のそれぞれと、前記電流値取得部において取得される前記二次電池の電流値とから、負極分極（ΔＶ_a）、正極分極（ΔＶ_c）を算出する分極算出部（１０８）と、
   前記ＯＣＰ取得部において取得される前記負極の開回路電位と前記分極算出部において算出される前記負極分極とに基づいて前記負極の閉回路電位（ＣＣＰ_a）を算出するとともに、前記ＯＣＰ取得部において取得される前記正極の開回路電位と前記分極算出部において算出される前記正極分極とに基づいて前記正極の閉回路電位（ＣＣＰ_c）を算出する、ＣＣＰ算出部（１０９）と、
   前記ＣＣＰ算出部において算出される前記負極の閉回路電位及び前記正極の閉回路電位の少なくとも一方に基づいて、前記二次電池の負極容量（Ｑ_a）、正極容量（Ｑ_c）、及び正負極ＳＯＣずれ容量（Ｑ_Li）を予測するとともに、予測された前記負極容量、前記正極容量、及び前記正負極ＳＯＣずれ容量に基づいて、前記二次電池の電池容量（Ｑ_B）を予測する容量予測部（１１０）と、を備える電池劣化予測システム（１）。
2. 前記電極抵抗取得部及び前記容量予測部は、前記二次電池の負極における複数の劣化要因と相関を有する複数の関数（ｇ_A、ｇ_B、ｇ_C、ｉ_A、ｉ_B、ｉ_C）を用いて前記負極抵抗及び前記負極容量のそれぞれを算出し、前記二次電池の正極における複数の劣化要因と相関を有する複数の関数（ｈ_A、ｈ_B、ｈ_C、ｊ_A、ｊ_B、ｊ_C）を用いて前記正極抵抗及び前記正極容量のそれぞれを算出し、
   前記容量予測部は、前記二次電池の電解質における複数の劣化要因と相関を有する複数の関数（ｋ_A、ｋ_B、ｋ_C、ｌ_A、ｌ_B、ｌ_C）を用いて、前記正負極ＳＯＣずれ容量を算出する、請求項１に記載の電池劣化予測システム。
3. 前記複数の関数に含まれる変数の値を取得するのに必要なデータを取得できなかったデータ未取得期間において、上記取得できなかったデータを推定する推定部を有し、
   前記電極抵抗取得部及び前記容量予測部は、前記推定部により推定された上記データに基づいて取得された前記変数の値を用いて、前記データ未取得期間における前記負極抵抗、前記負極容量、前記正極抵抗、前記正極容量及び前記正負極ＳＯＣずれ容量を算出する、請求項２に記載の電池劣化予測システム。
4. 前記電流値取得部により取得される前記二次電池の電流値に基づいて前記二次電池の充電率（ＳＯＣ）の変化量（ΔＤＯＤ）を算出する変化量算出部（１０５）と、をさらに備え、
   前記電極抵抗取得部及び前記容量予測部は、前記二次電池を使用開始したときからの経過時間ｔ、及び前記変化量算出部において取得される前記二次電池の前記充電率の前記変化量ΔＤＯＤを変数とし、Ａ、Ｂ及びＣを定数とした微粉化関数ｆ（ｔ，ΔＤＯＤ）＝Ａ×ｅｘｐ｛－Ｂ×ｅｘｐ（Ｃ×ΔＤＯＤ）×ｔ｝、に基づいて、前記負極容量、前記正極容量、前記正負極ＳＯＣずれ容量、前記負極抵抗及び前記正極抵抗の少なくとも１つを予測する、請求項１～３のいずれか一項に記載の電池劣化予測システム。
5. 前記微粉化関数の定数Ａ、Ｂ、及びＣを学習によって更新する学習部（１１１）を備える、請求項４に記載の電池劣化予測システム。
6. 前記二次電池の負極抵抗（Ｒ_a）、正極抵抗（Ｒ_c）、負極容量（Ｑ_a）、正極容量（Ｑ_c）、正負極ＳＯＣずれ容量（Ｑ_Li）及び前記二次電池の電池容量（Ｑ_B）の少なくとも一つを算出又は予測するための予測式を学習によって更新する学習部（１１１）を備える、請求項１～４のいずれか一項に記載の電池劣化予測システム。
7. 前記学習部は、前記二次電池の使用履歴を用いて前記学習を行う、請求項５又は６に記載の電池劣化予測システム。
8. 前記電池劣化予測システムは、前記学習部以外の少なくとも一部が車両に搭載されて用いられ、前記学習部が前記車両の外部に設けられている、請求項５～７のいずれか一項に記載の電池劣化予測システム。
9. 初期状態における前記二次電池の、充電率（ＳＯＣ）と前記負極の前記開回路電位との関係、及び、前記充電率と前記正極の前記開回路電位との関係である初期ＯＣＰ特性を記憶する記憶部（１１５）と、
   前記容量予測部が予測する前記負極容量、前記正極容量、及び前記正負極ＳＯＣずれ容量と、前記記憶部が記憶する前記初期ＯＣＰ特性とに基づいて、劣化後の前記二次電池の、前記充電率と開回路電圧（ＯＣＶ）との関係である更新ＯＣＶ特性を算出するＯＣＶ特性算出部（１１２）と、
   前記ＯＣＶ特性算出部が算出する前記更新ＯＣＶ特性に基づいて、前記二次電池の前記充電率と、前記二次電池の前記開回路電圧を前記二次電池の前記充電率で一階微分又は二階微分することで得られる微分値と、の関係である微分特性を算出する微分特性算出部（１１３）と、
   前記微分特性算出部において算出される前記微分特性に基づいて、前記微分値のピークが閾値以上となる前記充電率の領域において、前記二次電池に流れる電流を制限する電流制御部（１１４）を備える、請求項１～８のいずれか一項に記載の電池劣化予測システム。
10. 前記容量予測部により予測された前記正負極ＳＯＣずれ容量（Ｑ_Li）に基づいて、上記二次電池の機械的変化に関する関係値を算出する機械的変化算出部（１１６）を有する、請求項１～９のいずれか一項に記載の電池劣化予測システム。
11. 前記二次電池は車両に搭載されており、
    前記電池劣化予測システムの少なくとも一部は前記車両の外部に設けられている、請求項１～１０のいずれか一項に記載の電池劣化予測システム。

Images