JP2022007522A - 温度推定装置、コンピュータプログラム及び温度推定方法 - Google Patents

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Abstract

Figure 2022007522000001
【課題】電池盤内に組み込まれた蓄電素子の温度を精度よく推定することができる温度推定装置、コンピュータプログラム及び温度推定方法を提供する。
【解決手段】温度推定装置は、蓄電素子の充放電に関する充放電データを取得する充放電データ取得部と、蓄電素子を複数収容する電池盤の環境温度に関する温度データを取得する環境温度データ取得部と、充放電データ及び温度データを用いて電池盤内の蓄電素子の周囲温度を算出し、算出した周囲温度及び充放電データを用いて蓄電素子の温度を推定する温度推定部とを備える。
【選択図】図１

Description

本発明は、温度推定装置、コンピュータプログラム及び温度推定方法に関する。
蓄電システムは、無停電電源装置や安定化電源などに使用され、また再生可能エネルギー又は既存の発電システムにて発電された電力を蓄電しておく大規模な装置としても使用されている。近年では、蓄電システムは、産業用据置用途のみならず、ハイブリッド車や電気自動車などの移動体の動力源としても利用されている。
蓄電システムは、１又は複数の電池盤で構成される。電池盤は、複数のモジュールで構成され、モジュールは、複数個の蓄電素子（セル）を直列に接続したもの、並列に接続したもの、あるいは、直列と並列を組み合わせたもの等で構成される（特許文献１参照）。
国際公開第２０１５／１５１６５２号公報
蓄電素子の温度は、蓄電素子の容量劣化に大きく影響する重要な要因である。しかし、特許文献１のシステムのように、複数の蓄電素子を用いてモジュールを組み、複数のモジュールを電池盤に組み込んだ場合、電池盤に組み込まれた各蓄電素子の温度は、電池盤内での熱こもりによる影響により、蓄電素子単体の場合の温度よりも高くなる傾向がある。このため、電池盤内に組み込まれた蓄電素子の温度を精度よく推定することが望まれていた。
本発明は、電池盤内に組み込まれた蓄電素子の温度を精度よく推定することができる温度推定装置、コンピュータプログラム及び温度推定方法を提供することを目的とする。
温度推定装置は、蓄電素子の充放電に関する充放電データを取得する充放電データ取得部と、前記蓄電素子を複数収容する電池盤の環境温度に関する温度データを取得する環境温度データ取得部と、前記充放電データ及び温度データを用いて前記電池盤内の蓄電素子の周囲温度を算出し、算出した周囲温度及び前記充放電データを用いて前記蓄電素子の温度を推定する温度推定部とを備える。
コンピュータプログラムは、コンピュータに、蓄電素子の充放電に関する充放電データを取得し、前記蓄電素子を複数収容する電池盤の環境温度に関する温度データを取得し、前記充放電データ及び温度データを用いて前記電池盤内の蓄電素子の周囲温度を算出し、算出した周囲温度及び前記充放電データを用いて前記蓄電素子の温度を推定する、処理を実行させる。
温度推定方法は、蓄電素子の充放電に関する充放電データを取得し、前記蓄電素子を複数収容する電池盤の環境温度に関する温度データを取得し、前記充放電データ及び温度データを用いて前記電池盤内の蓄電素子の周囲温度を算出し、算出した周囲温度及び前記充放電データを用いて前記蓄電素子の温度を推定する。
充放電データ取得部は、蓄電素子の充放電に関する充放電データを取得する。充放電データは、蓄電素子の充電電流又は放電電流の時系列データとすることができる。充放電データは、蓄電システムの運転開始から運転終了までの運転期間の時系列データとすることができ、運転期間は、蓄電システムの運用状態に応じて、例えば、１日、１週間、２週間、１か月、３か月、半年、１年などの適宜の期間とすることができる。ここで、蓄電システムは、１又は複数の電池盤で構成される。電池盤内には、複数のモジュールが配置される。各モジュールは、複数個の蓄電素子（セル）が直列に接続されたもの、並列に接続されたもの、あるいは、直列と並列を組み合わせたもの等で構成される。
環境温度データ取得部は、蓄電素子を複数収容する電池盤の環境温度に関する温度データを取得する。環境温度データも、蓄電システムの運転開始から運転終了までの運転期間の時系列データとすることができる。環境温度は、電池盤外の温度であり、例えば、電池盤が設置されている部屋の温度であり、蓄電システムの運用状態に応じて、所要の温度に設定される設定温度とすることができる。
温度推定部は、充放電データ及び温度データを用いて電池盤内の蓄電素子の周囲温度を算出し、算出した周囲温度及び充放電データを用いて蓄電素子の温度を推定する。蓄電素子が電池盤に収容された状態では、電池盤内の熱こもりが蓄電素子の温度の精度に影響を与える。そこで、電池盤内の温度（熱こもり状態の温度）を周囲温度として定義する。周囲温度は、蓄電素子の発熱に依存し、蓄電素子の発熱量は、蓄電素子の充放電データに依存する。また、周囲温度は、電池盤の内部と外部との間の熱移動に依存し、当該熱移動は、電池盤の外部の温度データに依存する。従って、周囲温度は、充放電データ及び温度データを用いて算出することが可能である。
蓄電素子の温度（例えば、蓄電素子の表面温度など）は、蓄電素子の発熱量に依存するので、蓄電素子の充放電データに依存する。また、蓄電素子の温度は、蓄電素子の周囲との間の熱移動に依存し、当該熱移動は、周囲温度に依存する。従って、蓄電素子の温度は、周囲温度及び充放電データを用いて算出することが可能である。
上述のように、蓄電素子の周囲の温度であって、電池盤内部の温度である周囲温度を考慮することにより、電池盤内部の熱こもりの影響を模倣することができ、電池盤内に組み込まれた蓄電素子の温度を精度よく推定することができる。
温度推定装置は、前記充放電データに基づいて、充放電に起因する前記蓄電素子の発熱による前記電池盤内の第１温度変動量を算出する第１温度変動量算出部と、前記温度データに基づいて、前記電池盤外の環境と前記電池盤内との間の熱移動による前記電池盤内の第２温度変動量を算出する第２温度変動量算出部と、前記第１温度変動量及び前記第２温度変動量に基づいて、前記電池盤内の蓄電素子の周囲温度を算出する周囲温度算出部とを備えてもよい。
第１温度変動量算出部は、充放電データに基づいて、充放電に起因する蓄電素子の発熱による電池盤内の第１温度変動量を算出してもよい。蓄電素子の内部抵抗をＲとし、蓄電素子の熱容量をＣとする。蓄電素子の電流をｉとすると、蓄電素子の発熱量Ｑは、簡易的には、Ｑ＝ｉ2 ・Ｒで表すことができ、電池盤内の周囲温度に与える第１温度変動量は、（Ｑ／Ｃ）の如く温度に変換した式を用いて算出することができる。
第２温度変動量算出部は、温度データに基づいて、電池盤外の環境と電池盤内との間の熱移動による電池盤内の第２温度変動量を算出してもよい。電池盤外の環境温度をＴｂとし、電池盤内部の周囲温度をＴａとする。電池盤内の周囲温度に与える第２温度変動量は、（Ｔａ－Ｔｂ）の如く式を用いて算出することができる。
周囲温度算出部は、第１温度変動量及び第２温度変動量に基づいて、電池盤内の蓄電素子の周囲温度を算出してもよい。これにより、蓄電素子の発熱によって電池盤内の空気が暖められることによる熱こもりの影響と、電池盤の内部と外部との間の熱移動による影響との両方を考慮して周囲温度を算出することができる。
温度推定装置において、前記第１温度変動量算出部は、前記蓄電素子の発熱量を前記蓄電素子の熱容量で除算した値を第１冪指数でべき乗する演算式を用いて、第１温度変動量を算出してもよい。
第１温度変動量算出部は、蓄電素子の発熱量Ｑを蓄電素子の熱容量Ｃで除算した値（Ｑ／Ｃ）を第１冪指数ｐでべき乗する演算式(Ｑ／Ｃ）p を用いて、第１温度変動量を算出してもよい。第１冪指数ｐは、蓄電システムの容量、構造などの設計条件等に応じて変わり得るので、蓄電システムに応じて適宜の値を選定すればよい。これにより、蓄電システムの構造等に関らず第１温度変動量を算出できる。
温度推定装置において、前記第２温度変動量算出部は、前記蓄電素子の周囲温度と前記電池盤の環境温度との差分を第２冪指数でべき乗する演算式を用いて、第２温度変動量を算出してもよい。
第２温度変動量算出部は、蓄電素子の周囲温度Ｔａと電池盤の環境温度Ｔｂとの差分（Ｔａ－Ｔｂ）を第２冪指数ｑでべき乗する演算式（Ｔａ－Ｔｂ）q を用いて、第２温度変動量を算出してもよい。第２冪指数ｑは、蓄電システムの容量、構造などの設計条件等に応じて変わり得るので、蓄電システムに応じて適宜の値を選定すればよい。これにより、蓄電システムの構造等に関らず第２温度変動量を算出できる。
温度推定装置は、前記充放電データに基づいて、充放電に起因する発熱による前記蓄電素子の第３温度変動量を算出する第３温度変動量算出部と、前記周囲温度に基づいて、前記電池盤内の周囲と前記蓄電素子との間の熱移動による第４温度変動量を算出する第４温度変動量算出部とを備え、前記温度推定部は、前記第３温度変動量及び前記第４温度変動量に基づいて、前記蓄電素子の温度を推定してもよい。
第３温度変動量算出部は、充放電データに基づいて、充放電に起因する発熱による蓄電素子の第３温度変動量を算出してもよい。蓄電素子の内部抵抗をＲとし、蓄電素子の熱容量をＣとする。蓄電素子の電流をｉとすると、蓄電素子の発熱量Ｑは、簡易的には、Ｑ＝ｉ2 ・Ｒで表すことができ、蓄電素子の第３温度変動量は、（Ｑ／Ｃ）の如く式を用いて算出することができる。
第４温度変動量算出部は、周囲温度に基づいて、電池盤内の周囲と蓄電素子との間の熱移動による第４温度変動量を算出してもよい。電池盤内部の周囲温度をＴａとし、蓄電素子の温度をＴとする。蓄電素子の第４温度変動量は、（Ｔ－Ｔａ）の如く式を用いて算出することができる。周囲温度Ｔａを用いることにより、電池盤内の空気が暖められることによる熱こもりの影響を考慮することができる。
温度推定部は、第３温度変動量及び第４温度変動量に基づいて、蓄電素子の温度を推定してもよい。これにより、蓄電素子の発熱による温度変動量だけでなく、電池盤内の空気が暖められることによる熱こもりの影響も考慮して蓄電素子の温度を算出できるので、電池盤内に組み込まれた蓄電素子の温度を精度よく推定することができる。
温度推定装置は、前記温度推定部で推定した前記蓄電素子の温度に基づいて、前記蓄電素子の満充電容量を推定する満充電容量推定部を備えてもよい。
満充電容量推定部は、温度推定部で推定した蓄電素子の温度に基づいて、蓄電素子の満充電容量を推定してもよい。満充電容量は、蓄電素子を満充電したときの容量である。満充電容量は、蓄電素子の製造時点を１００％とすると、経年変化によって、徐々に低下する傾向を有する。そして、蓄電素子の温度が高いほど満充電容量の低下の程度が大きくなる傾向を有する。蓄電素子の温度を精度よく推定できれば、蓄電素子の満充電容量も精度よく推定できる。
本発明によれば、電池盤内に組み込まれた蓄電素子の温度を精度よく推定することができる。
温度推定装置の構成の一例を示す図である。 電池盤の構造の一例を示す図である。 運用データの一例を示す図である。 数理モデルによる演算の一例を示す図である。 温度推定モデルによる演算の一例を示す図である。 温度推定装置によるセル温度推定の概念を示す模式図である。 セルの満充電容量の経時変化の一例を示す図である。 周囲温度推定モデルのパラメータの設定手順の一例を示すフローチャートである。 温度推定装置によるセル温度の推定手順の一例を示すフローチャートである。 負荷が小の場合のセル温度の推定値の評価例を示す図である。 負荷が中の場合のセル温度の推定値の評価例を示す図である。 負荷が大の場合のセル温度の推定値の評価例を示す図である。 容量確認試験の場合のセル温度の推定値の評価例を示す図である。 比較例の場合のセル温度の推定値の評価例の第１例を示す図である。 比較例の場合のセル温度の推定値の評価例の第２例を示す図である。
以下、本実施の形態に係る温度推定装置を図面に基づいて説明する。図１は温度推定装置５０の構成の一例を示す図である。温度推定装置５０は、装置全体を制御する制御部５１、入力部５２、記憶部５３、モデル実行部５４、容量推定部５５、出力部５６、及びモデル更新部５７を備える。制御部５１は、ＣＰＵ（Central Processing Unit）、ＲＯＭ（Read Only Memory）及びＲＡＭ（Random Access Memory）等を備える。
入力部５２は、無線通信又は有線通信を介して外部のサーバや装置から所要の情報を取得することができる。入力部５２は、例えば、蓄電システムの運用データを取得することができる。蓄電システムは、例えば、火力発電システム、メガソーラー発電システム、風力発電システム、無停電電源装置（ＵＰＳ：Uninterruptible Power Supply）、鉄道用の安定化電源システム等に使用される。蓄電システムは、１又は複数の電池盤（バンクとも称する）を有する。
図２は電池盤３０の構造の一例を示す図である。電池盤３０の内部には、複数個（図の例では３個）のモジュール２０が配置されている。各モジュール２０は、複数個（図の例では、８個）のセル（蓄電素子とも称する）１０が直列に接続されている。なお、モジュール２０内のセル１０は、直列に接続されたものに限定されるものではなく、並列に接続されたものでもよく、あるいは、直列と並列を組み合わせたものでもよい。本明細書では、セル１０の表面Ｓ１の温度をセル温度Ｔで表し、セル１０の周囲であって電池盤３０内のセル周囲層の所要の箇所Ｓ２の温度を周囲温度Ｔａで表し、電池盤３０の外部の環境温度層の所要の箇所Ｓ３の温度を環境温度Ｔｂで表す。箇所Ｓ３は、例えば、温度センサが設置されている箇所である。環境温度Ｔｂは、電池盤３０外の温度であり、例えば、電池盤３０が設置されている部屋の温度であり、蓄電システムの運用状態に応じて、所要の温度に設定される設定温度とすることができる。本明細書において、蓄電素子は、鉛蓄電池及びリチウムイオン電池のような二次電池や、キャパシタのような、再充電可能なものであることが好ましい。蓄電素子の一部が、再充電不可能な一次電池であってもよい。
運用データは、蓄電システムの運用時だけでなく、蓄電システムの運用前の試運転や設計最終段階などで実際に得られたデータを含めてもよい。運用データは、蓄電システムの設定温度、蓄電システムに対する負荷パターンなどの時系列データを含む。
図３は運用データの一例を示す図である。図３Ａは環境温度データの一例を示す。縦軸は温度を示し、横軸は時間を示す。環境温度データは、蓄電システムが設置された温度を所要の温度に設定、維持すべく管理するための時系列温度データである。環境温度データは、蓄電システムの運転開始から運転終了までの運転期間の時系列データとすることができ、運転期間は、蓄電システムの運用状態に応じて、例えば、１日、１週間、２週間、１か月、３か月、半年、１年などの適宜の期間とすることができる。図３の例では、１日を０時から２４時までの時間単位で図示している。
図３Ｂは負荷パターンの一例を示す。縦軸は電力を示し、横軸は時間を示す。負荷パターンは、電力パターンとも称し、蓄電システムに入力される電力データであり、蓄電システムの充電時には正の電力データとし、放電時には負の電力データとすることができる。負荷パターンは、蓄電システムの運転開始から運転終了までの運転期間の時系列データとすることができ、運転期間は、蓄電システムの運用状態に応じて、例えば、１日、１週間、２週間、１か月、３か月、半年、１年などの適宜の期間とすることができる。図３の例では、１日を０時から２４時までの時間単位で図示している。
記憶部５３は、半導体メモリ又はハードディスク等で構成され、入力部５２で取得した運用データを保持することができる。また、記憶部５３は、数理モデル６１、温度推定モデル６２を保持している。数理モデル６１及び温度推定モデル６２それぞれは、例えば、プログラミング言語又は数値解析ソフトウェアにより実行される実行コードであり、具体的には、モデル実行部５４が、数理モデル６１及び温度推定モデル６２それぞれの実行環境を提供する。
モデル実行部５４は、ＣＰＵ、ＲＯＭ、ＲＡＭなどで構成することができ、あるいはＧＰＵ（Graphics Processing Units）を備えてもよい。モデル実行部５４は、数理モデル６１に入力データを入力し、数理モデル６１から出力データを出力させる処理を実行させる。また、モデル実行部５４は、温度推定モデル６２に入力データを入力し、温度推定モデル６２から出力データを出力させる処理を実行させる。
図４は数理モデル６１による演算の一例を示す図である。図４に示すように、数理モデル６１に負荷パターン（電力の時系列データ）を入力すると、数理モデル６１は、充放電データ（電流パターン）を出力する。充放電データは、蓄電システム（より具体的には、各セル）の充電電流又は放電電流の時系列データとすることができる。数理モデル６１は、セルの特性を代数方程式、微分方程式及び特性パラメータを用いて数学的に記述したモデルであり、シミュレーションを実行することによって得られる。なお、入力部５２を介して、外部のサーバや装置から、蓄電システムの充放電データを直接取得できる場合には、数理モデル６１を具備する必要はない。
図５は温度推定モデル６２による演算の一例を示す図である。温度推定モデル６２は、周囲温度推定モデル６２１及びセル温度推定モデル６２２を備える。周囲温度推定モデル６２１に、蓄電システムの環境温度データ（Ｔｂで表す）及び充放電データを入力すると、周囲温度推定モデル６２１は、周囲温度Ｔａを出力する。セル温度推定モデル６２２に、当該蓄電システムの充放電データ及び周囲温度推定モデル６２１が出力する周囲温度Ｔａを入力すると、セル温度推定モデル６２２は、セル温度Ｔ（セル温度の推定値の時系列データ）を出力する。周囲温度推定モデル６２１及びセル温度推定モデル６２２は、時系列データのサンプリングタイミングに同期して実行される。以下、周囲温度推定モデル６２１及びセル温度推定モデル６２２の詳細について説明する。
周囲温度推定モデル６２１は、
Ｔａ′＝Ｔａ＋ａ・（Ｑ／Ｃ）p ＋ｂ・（Ｔａ－Ｔｂ）q ・・・・・（１）
という演算式（１）により、周囲温度を更新することができる。ここで、Ｔａは更新前の周囲温度であり、Ｔａ′は更新後の周囲温度である。Ｑはセル１０の発熱量を示し、Ｃはセル１０の熱容量を示し、Ｔｂは環境温度を示す。ａは第１係数であり、ｐは第１冪指数であり、ａ及びｐを纏めて熱こもりパラメータと称する。ｂは第２係数であり、ｑは第２冪指数であり、ｂ及びｑを纏めてセル周囲層・環境温度層の熱伝達パラメータと称する。熱こもりパラメータ及び熱伝達パラメータを纏めて単にパラメータと称する。
セル１０が電池盤３０に収容された状態では、電池盤３０内の熱こもりがセル１０の温度の精度に影響を与える。そこで、電池盤３０内の温度（熱こもり状態の温度）を周囲温度Ｔａとして定義する。周囲温度Ｔａは、セル１０の発熱に依存し、セル１０の発熱量Ｑは、セル１０の充放電データに依存する。また、周囲温度Ｔａは、電池盤３０の内部と外部との間の熱移動に依存し、当該熱移動は、電池盤３０の外部の環境温度データＴｂに依存する。従って、周囲温度Ｔａは、充放電データ及び環境温度データＴｂを用いて算出することが可能である。
演算式（１）の第２項を第１温度変動量とすると、第１温度変動量は、充放電に起因するセル１０の発熱による電池盤３０内の温度変動量を表す。セル１０の内部抵抗をＲとし、セル１０の熱容量をＣとし、セル１０の電流をｉとすると、セル１０の発熱量Ｑは、簡易的には、Ｑ＝ｉ2 ・Ｒで表すことができ、電池盤３０内の周囲温度に与える第１温度変動量は、（Ｑ／Ｃ）の如く温度に変換した式を用いて算出することができる。なお、セル１０の発熱量Ｑは、簡易的にｉ2 ・Ｒで表してもよく、さらに電流ｉの１次式の項を追加してもよい。
より具体的には、演算式（１）の第２項のように、第１温度変動量は、セル１０の発熱量Ｑをセル１０の熱容量Ｃで除算した値（Ｑ／Ｃ）を第１冪指数ｐでべき乗する式(Ｑ／Ｃ）p を用いて、算出してもよい。さらに、式(Ｑ／Ｃ）pに第１係数ａを乗算して、第１温度変動量を算出してもよい。熱こもりパラメータａ、ｐは、実数とすることができるが、蓄電システムの容量、構造などの設計条件等に応じて変わり得るので、蓄電システムに応じて適宜の値を選定すればよい。これにより、蓄電システムの構造等に関らず第１温度変動量を算出できる。
演算式（１）の第３項を第２温度変動量とすると、第２温度変動量は、電池盤３０外の環境と電池盤３０内との間の熱移動による電池盤３０内の温度変動量を表す。電池盤３０外の環境温度をＴｂとし、電池盤内部の周囲温度をＴａとする。電池盤３０内の周囲温度に与える第２温度変動量は、（Ｔａ－Ｔｂ）の如く式を用いて算出することができる。
より具体的には、演算式（１）の第３項のように、第２温度変動量は、セル１０の周囲温度Ｔａと電池盤３０の環境温度Ｔｂとの差分（Ｔａ－Ｔｂ）を第２冪指数ｑでべき乗する式（Ｔａ－Ｔｂ）q を用いて、算出してもよい。さらに、式（Ｔａ－Ｔｂ）q に第２係数ｂを乗算して、第２温度変動量を算出してもよい。熱伝達パラメータｂ、ｑは、実数とすることができるが、蓄電システムの容量、構造などの設計条件等に応じて変わり得るので、蓄電システムに応じて適宜の値を選定すればよい。これにより、蓄電システムの構造等に関らず第２温度変動量を算出できる。
演算式（１）のように、第１温度変動量及び第２温度変動量に基づいて、電池盤３０内のセル１０のセル周囲層の周囲温度Ｔａを算出することができる。これにより、セル１０の発熱によって電池盤３０内の空気が暖められることによる熱こもりの影響と、電池盤３０の内部と外部との間の熱移動による影響との両方を考慮して周囲温度を算出することができる。
セル温度推定モデル６２２は、
Ｔ′＝Ｔ＋（Ｑ／Ｃ）＋ｈ・（Ｔ－Ｔａ）・・・・・（２）
という演算式（２）により、セル温度を更新することができる。ここで、Ｔは更新前のセル温度であり、Ｔ′は更新後のセル温度であり、Ｑはセル１０の発熱量を示し、Ｃはセル１０の熱容量を示し、Ｔａは、周囲温度推定モデル６２１によって更新された周囲温度である。ｈはセル・セル周囲層の熱伝達パラメータ（単に「パラメータ」とも称する）である。
演算式（２）の第２項を第３温度変動量とすると、第３温度変動量は、充放電に起因する発熱によるセル１０のセル温度の変動量を表す。セル１０の内部抵抗をＲとし、セル１０の熱容量をＣとし、セル１０の電流をｉとすると、セル１０の発熱量Ｑは、簡易的には、Ｑ＝ｉ2 ・Ｒで表すことができ、セル温度を表す第３温度変動量は、（Ｑ／Ｃ）の如く式を用いて算出することができる。なお、セル１０の発熱量Ｑは、簡易的にｉ2 ・Ｒで表してもよく、さらに電流ｉの１次式の項を追加してもよい。
演算式（２）の第３項を第４温度変動量とすると、第４温度変動量は、電池盤３０内の周囲とセル１０との間の熱移動による温度変動量を表す。電池盤３０内部の周囲温度をＴａとし、セル１０の温度をＴとする。第４温度変動量は、ｈ・（Ｔ－Ｔａ）の如く式を用いて算出することができる。周囲温度Ｔａを用いることにより、電池盤３０内の空気が暖められることによる熱こもりの影響を考慮することができる。
セル１０の温度（例えば、セル１０の表面温度など）は、セル１０の発熱量に依存するので、セル１０の充放電データに依存する。また、セル１０の温度は、セル１０の周囲との間の熱移動に依存し、当該熱移動は、周囲温度Ｔａに依存する。従って、セル１０の温度は、周囲温度Ｔａ及び充放電データを用いて算出することが可能である。
演算式（２）のように、第３温度変動量及び第４温度変動量に基づいて、セル１０の温度を推定することができる。これにより、セル１０の発熱による温度変動量だけでなく、電池盤３０内の空気が暖められることによる熱こもりの影響（すなわち、電池盤３０内部の温度である周囲温度Ｔａ）も考慮してセル１０の温度を算出できるので、電池盤３０内部の熱こもりの影響を模倣することができ、電池盤３０内に組み込まれたセルの温度を精度よく推定することができる。
容量推定部５５は、温度推定モデル６２によって推定されたセル１０（又は蓄電システム）の温度に基づいて、セル１０（又は蓄電システム）の満充電容量を推定することができる。満充電容量は、セル１０を満充電したときの容量である。
出力部５６は、温度推定モデル６２によって推定されたセル温度のデータを外部の装置へ出力することができる。また、出力部５６は、容量推定部５５によって推定された満充電容量を外部の装置へ出力することができる。
図６は温度推定装置によるセル温度推定の概念を示す模式図である。図６Ａに示すように、本実施の形態では、セルと環境温度層（Ｔｂ）との間にセル周囲層（Ｔａ）を定義している。セル周囲層（Ｔａ）を定義することにより、セル周囲層（Ｔａ）と環境温度層（Ｔｂ）との間の熱移動を考慮するとともに、セルとセル周囲層（Ｔａ）との間の熱移動を考慮する。セル周囲層（Ｔａ）と環境温度層（Ｔｂ）との間の熱移動は、前述の演算式（１）によって定式化することができる。また、セルとセル周囲層（Ｔａ）との間の熱移動は、前述の演算式（２）によって定式化することができる。
図６Ｂは、負荷パターン、環境温度Ｔｂ、セル周囲温度Ｔａ、及びセル温度Ｔの間の関係を模式的に示すものである。すなわち、セル周囲温度Ｔａは、負荷パターンの実測値と環境温度Ｔｂの実測値から求めることができる。この場合、負荷パターンは、図４に例示したように、充放電パターンに変換され、変換された充放電パターンが用いられる。セル温度Ｔは、図５に例示したように、負荷パターン及びセル周囲温度Ｔａから求めることができる。この場合、負荷パターンは、図４に例示したように、充放電パターンに変換され、変換された充放電パターンが用いられる。また、セル温度Ｔから容量推定を行うことができる。
図７はセル１０の満充電容量の経時変化の一例を示す図である。図７において、縦軸は満充電容量を示し、横軸は時間を示す。満充電容量は、セル１０の製造時点を１００％とすると、経年変化によって、徐々に低下する傾向を有する。また、セル１０の温度が高いほど満充電容量の低下の程度が大きくなる傾向を有する。図７中、符号Ａで示す曲線を、セル１０の温度（セル単体での温度とする）がＴ０の場合における、満充電容量の推移を表すとする。しかし、実際には、蓄電システムにおいては、セル１０それぞれは、電池盤３０に収容されており、前述のとおり、電池盤３０内の熱こもりの影響により、セル１０の温度は、セル単体の場合よりも高い傾向がある。また、電池盤３０の設計条件や構造によって、同じ環境、負荷条件で運用しても電池盤３０によってセル１０の温度が異なる可能性がある。図７に示すように、符号Ｂ～Ｄで示す曲線は、異なる電池盤３０内のセル１０の温度がＴ１、Ｔ２、Ｔ３の場合における満充電容量の推移を表す。このように、温度推定モデル６２によって推定されたセル１０の温度が、例えば、Ｔ１であるとすると、満充電容量の推移は符号Ｂで示す曲線で表される。セル１０の温度を精度よく推定できれば、満充電容量が、どのような曲線で推移するかを精度よく推定することができる。
なお、図７に例示するような満充電容量の推移は、所要のシミュレータにより求めることができる。シミュレータに、例えば、蓄電システムのＳＯＣの時系列データ及び温度の時系列データを入力することにより、シミュレータは、満充電容量の時系列データを出力することができる。すなわち、容量推定部５５は、蓄電システムのＳＯＣの時系列データ及び温度の時系列データを入力すると、満充電容量の時系列データを出力するシミュレータに対して、入力される時系列の温度データを補正する（又は提供する）ことにより、蓄電システムの満充電容量を推定することができる。容量推定部５５が、当該シミュレータを具備してもよい。
周囲温度推定モデル６２１の演算式（１）におけるパラメータａ、ｐ、ｂ、ｑは、蓄電システムに応じて適宜設定することができる。以下では、パラメータの設定方法について説明する。
図８は周囲温度推定モデル６２１のパラメータの設定手順の一例を示すフローチャートである。パラメータの設定は、蓄電システムの運用開始前に行うことができる。なお、設定したパラメータを、蓄電システムの運用中に更新して、セル温度の推定精度を向上させることもできる。運用開始前に想定される運用データの一部を選んで実際に蓄電システムを稼動させ、電池盤３０内のセル１０の温度の実測値を取得し、取得した実測値を使ってパラメータを設定する。以下、具体的に説明する。なお、処理の主体は便宜上、制御部５１とするが、パラメータの設定は、温度推定装置５０以外の装置で行ってよい。
制御部５１は、蓄電システムの運用データに基づいて当該蓄電システムを実際に運用（稼働）したときのセル温度（電池盤３０内のセル１０の温度）、電池盤３０外部の環境温度それぞれの実測値を取得する（Ｓ１１）。稼働の期間は、１日、１週間、２週間など適宜の期間でよい。なお、電地盤３０において、セル１０の位置に応じて各セル１０の温度差が比較的大きい場合には、電池盤３０内のセル１０のうち、最も温度が高いセル１０又はセル群の温度の実測値を取得してもよい。
制御部５１は、実際に蓄電システムを稼動させたときの運用データに含まれる負荷パターン、環境温度データを取得する（Ｓ１２）。制御部５１は、当該蓄電システム用の数理モデル６１に負荷パターンを入力し、蓄電システムの稼働中における充放電データを算出する（Ｓ１３）。これにより、パラメータを設定するのに必要な実測値と計算値とを得ることができる。
制御部５１は、周囲温度推定モデル６２１のパラメータａ、ｐ、ｂ、ｑを初期値に設定し、セル温度推定モデル６２２のパラメータｈを初期値に設定する（Ｓ１４）。なお、パラメータｈが予め決定されている場合には、初期値として所定値を設定してもよい。以下では、パラメータｈは所定値に設定済みであるとする。
制御部５１は、セル温度Ｔ、周囲温度Ｔａを初期値（環境温度Ｔｂ）に設定する（Ｓ１５）。制御部５１は、充放電データ、環境温度データ、周囲温度推定モデル６２１を用いて周囲温度を更新し（Ｓ１６）、更新した周囲温度、充放電データ、セル温度推定モデル６２２を用いてセル温度を更新する（Ｓ１７）。
制御部５１は、更新したセル温度と、セル温度の実測値との差が許容範囲内であるか否かを判定する（Ｓ１８）。セル温度の実測値との差は、例えば、最小二乗法を用いて算出することができる。
更新したセル温度と、セル温度の実測値との差が許容範囲内でない場合（Ｓ１８でＮＯ）、パラメータを設定し（Ｓ１９）、ステップＳ１５以降の処理を続ける。ここでは、周囲温度推定モデル６２１のパラメータａ、ｐ、ｂ、ｑを変更することにより、パラメータを設定する。このように、更新したセル温度と、セル温度の実測値との差が許容範囲内になるように、周囲温度推定モデル６２１のパラメータａ、ｐ、ｂ、ｑを変更する。
更新したセル温度と、セル温度の実測値との差が許容範囲内である場合（Ｓ１８でＹＥＳ）、制御部５１は、設定したパラメータを用いた、周囲温度推定モデル６２１、セル温度推定モデル６２２を生成し（Ｓ２０）、処理を終了する。
次に、温度推定装置５０による温度推定方法について説明する。温度推定装置５０によれば、蓄電システムの運用開始前に、実際に蓄電システムを稼動させていなくても、運用データに基づいて蓄電システムのセル温度を精度よく推定することができる。以下では、セル温度の推定方法について説明する。
図９は温度推定装置５０によるセル温度の推定手順の一例を示すフローチャートである。制御部５１は、蓄電システムの運用データに含まれる負荷パターン、環境温度データを取得する（Ｓ３１）。制御部５１は、負荷パターンを当該蓄電システム用の数理モデル６１に入力して、充放電データを算出する（Ｓ３２）。なお、蓄電システムの充放電データを直接取得できる場合には、ステップＳ３２の処理は不要である。
制御部５１は、充放電データ、環境温度データを周囲温度推定モデル６２１に入力して周囲温度を更新し（Ｓ３３）、充放電データ、更新した周囲温度をセル温度推定モデル６２２に入力してセル温度を更新する（Ｓ３４）。
制御部５１は、セル温度の更新が完了したか否かを判定する（Ｓ３５）。すなわち、制御部５１は、全ての充放電データ及び環境温度データを周囲温度推定モデル６２１及びセル温度推定モデル６２２に入力したか否かを判定する。
セル温度の更新が完了していない場合（Ｓ３５でＮＯ）、制御部５１は、ステップＳ３３以降の処理を続ける。セル温度の更新が完了した場合（Ｓ３５でＹＥＳ）、制御部５１は、セル温度の推定値を出力し（Ｓ３６）、推定したセル温度に基づいて満充電容量を推定し（Ｓ３７）、処理を終了する。
温度推定装置５０は、ＣＰＵ（プロセッサ）、ＧＰＵ、ＲＡＭ（メモリ）などを備えた汎用コンピュータを用いて実現することもできる。すなわち、図８、図９に示すような、各処理の手順を定めたコンピュータプログラムをコンピュータに備えられたＲＡＭ（メモリ）にロードし、コンピュータプログラムをＣＰＵ（プロセッサ）で実行することにより、コンピュータ上で実現することができる。コンピュータプログラムは記録媒体に記録され流通されてもよい。
上述のように、温度推定装置５０によれば、蓄電システムの運用開始前に、電池盤３０内に収容されたセル１０の温度を精度よく推定することができる。また、セル１０の温度を精度よく推定することができるので、蓄電システムの満充電容量を精度よく推定できる。蓄電システムの満充電容量を精度よく推定できるので、将来想定される負荷から、運用中の蓄電システムの寿命を推定することができ、蓄電システムの寿命に到達する時期や、最低限必要な容量を下回る時期などを精度よく推定することができる。これにより、蓄電システム内のセル１０（具体的には、モジュール２０）の交換や増設の準備を計画的、効率的に行うことができる。また、蓄電システムの温度に依存する電気特性（例えば、セル１０の内部抵抗など）も精度よく推定できるので、蓄電システムの要求負荷電力に対する、受け入れ性能（充電性能）及び出力性能（放電性能）の推定精度が向上する。
設計条件や構造が同一又は近似する電池盤が複数存在する場合に、各電池盤のセル温度を推定する周囲温度推定モデル６２１のパラメータの全部又は一部が許容範囲を超えて相違する場合には、パラメータが異なるそれぞれ電池盤３０に発熱や排熱の観点から異常があると考えられるので、設定したパラメータを対比することにより、電池盤３０の異常の早期発見に資する可能性がある。
周囲温度推定モデル６２１のパラメータａ、ｐ、ｂ、ｑは、蓄電システムの運用開始前だけでなく、運用中であっても、更新することができる。
モデル更新部５７は、周囲温度推定モデル６２１の演算式（１）のパラメータａ、ｐ、ｂ、ｑを更新することができる。具体的には、運用時に、電池盤３０内のセル１０の温度の実測値を取得し、取得した実測値を使ってパラメータを更新する。更新の手順は、図８の場合と同様であるので説明は省略する。これにより、蓄電システムを運用する過程で、何らかの原因によって、温度推定モデル６２によるセル温度の推定精度が低下する事態が想定される場合でも、パラメータを更新することにより、セル温度の推定精度の低下を未然に防止するとともに、さらに推定精度を向上させることができる。
次に、温度推定装置５０が推定したセル温度についての評価結果について説明する。
図１０は負荷が小の場合のセル温度の推定値の評価例を示す図であり、図１１は負荷が中の場合のセル温度の推定値の評価例を示す図であり、図１２は負荷が大の場合のセル温度の推定値の評価例を示す図であり、図１３は容量確認試験の場合のセル温度の推定値の評価例を示す図である。図１０Ａ、図１１Ａ、図１２Ａ及び図１３Ａでは、縦軸が温度を示し、横軸が時間を示し、セル温度の推定値、セル温度の実測値、及び環境温度のチャートを図示している。図１０Ｂ、図１１Ｂ、図１２Ｂ及び図１３Ｂでは、縦軸が電流及びＳＯＣ（State of Charge）を示し、横軸が時間を示し、充放電データ及びＳＯＣ（実線で示す）のチャートを図示している。図１０、図１１、図１２及び図１３では、周囲温度推定モデル６２１のパラメータａ、ｐ、ｂ、ｑは、それぞれａ＝１３、ｐ＝０．５、ｂ＝０．０８、ｑ＝２である。
図１０、図１１、図１２に示すように、想定される負荷すべて（すなわち、負荷が小の状態から大の状態に至るまで）において、セル温度の推定値は、実測値の時間的変動に応じて良好な状態（両者の差が許容範囲内である状態）で追従していることが分かる。また、図１３に示すように、実際の負荷パターンではないが、容量確認試験（ＳＯＣを所定の範囲で変動させる試験）においても、セル温度の推定値は、実測値の時間的変動に応じて良好な状態で追従していることが分かる。図１０、図１１、図１２及び図１３に示すように、セル温度の推定値は、実測値を再現できていると言える。
なお、図１０、図１１、図１２及び図１３では、周囲温度推定モデル６２１のパラメータａ、ｐ、ｂ、ｑは、それぞれａ＝１３、ｐ＝０．５、ｂ＝０．０８、ｑ＝２としたが、蓄電システムが異なれば、異なるパラメータを設定することにより、図１０、図１１、図１２及び図１３と同様の結果、すなわち、セル温度の推定値を、実測値の時間的変動に応じて良好な状態で追従させることができる。
次に、比較例の場合のセル温度の推定値についての評価結果について説明する。
比較例では、セルの周囲の周囲温度を考慮していない。セルの温度の更新式は、Ｔ′＝Ｔ＋（Ｑ／Ｃ）＋ｋ・（Ｔ－Ｔｂ）とした。ここで、Ｔは更新前のセル温度であり、Ｔ′は更新後のセル温度であり、Ｑはセルの発熱量を示し、Ｃはセルの熱容量を示し、Ｔｂは環境温度を示す。ｋはセル・環境温度層の熱伝達パラメータである。
図１４は比較例の場合のセル温度の推定値の評価例の第１例を示す図である。図１４Ａ、１４Ｂ、１４Ｃは、図１０、図１１、図１２の場合と同様、それぞれ負荷が小の場合、負荷が中の場合、負荷が大の場合を示す。ケース２は、ケース１の場合よりも、ｋの間を小さくしている。図１４に示すように、ケース１では、負荷が小から中に至る負荷状態において、セル温度の推定値は、実測値の変動に対して追従できておらず、実測値を再現できていないことが分かる。ケース２では、パラメータを小さくしたが、負荷が小、及び大の状態において、セル温度の推定値は、実測値の変動に対して追従できておらず、実測値を再現できていないことが分かる。すなわち、負荷が小から大に至る全ての負荷状態において、セル温度の推定値は、実測値の変動に対して追従できておらず、実測値を再現できていないことが分かる。
図１５は比較例の場合のセル温度の推定値の評価例の第２例を示す図である。図１５Ａ、１５Ｂ、１５Ｃは、図１０、図１１、図１２の場合と同様、それぞれ負荷が小の場合、負荷が中の場合、負荷が大の場合を示す。第２例は、周囲温度を考慮していない点は第１例と同様であるが、セルの温度の更新式は、Ｔ′＝Ｔ＋（Ｑ／Ｃ）＋ｋ・ｍ・（Ｔ－Ｔｂ）n とした。ケース１は、ｍ＝１、ｎ＝０．５とし、ケース２は、ｍ＝０．５、ｎ＝０．１とした。ケース１、ケース２のいずれも、負荷が小から大に至る全ての負荷状態において、セル温度の推定値は、実測値の変動に対して追従できておらず、実測値を再現できていないことが分かる。
実施の形態は、すべての点で例示であって制限的なものではない。本発明の範囲は、特許請求の範囲によって示され、特許請求の範囲と均等の意味及び範囲内でのすべての変更が含まれる。
１０ セル
２０ モジュール
３０ 電池盤
５０ 温度推定装置
５１ 制御部
５２ 入力部
５３ 記憶部
５４ モデル実行部
５５ 容量推定部
５６ 出力部
５７ モデル更新部
６１ 数理モデル
６２ 温度推定モデル
６２１ 周囲温度推定モデル
６２２ セル温度推定モデル

Claims (8)

  1. 蓄電素子の充放電に関する充放電データを取得する充放電データ取得部と、
    前記蓄電素子を複数収容する電池盤の環境温度に関する温度データを取得する環境温度データ取得部と、
    前記充放電データ及び温度データを用いて前記電池盤内の蓄電素子の周囲温度を算出し、算出した周囲温度及び前記充放電データを用いて前記蓄電素子の温度を推定する温度推定部と
    を備える温度推定装置。
  2. 前記充放電データに基づいて、充放電に起因する前記蓄電素子の発熱による前記電池盤内の第１温度変動量を算出する第１温度変動量算出部と、
    前記温度データに基づいて、前記電池盤外の環境と前記電池盤内との間の熱移動による前記電池盤内の第２温度変動量を算出する第２温度変動量算出部と、
    前記第１温度変動量及び前記第２温度変動量に基づいて、前記電池盤内の蓄電素子の周囲温度を算出する周囲温度算出部と
    を備える請求項１に記載の温度推定装置。
  3. 前記第１温度変動量算出部は、
    前記蓄電素子の発熱量を前記蓄電素子の熱容量で除算した値を第１冪指数でべき乗する演算式を用いて、第１温度変動量を算出する、
    請求項２に記載の温度推定装置。
  4. 前記第２温度変動量算出部は、
    前記蓄電素子の周囲温度と前記電池盤の環境温度との差分を第２冪指数でべき乗する演算式を用いて、第２温度変動量を算出する、
    請求項２又は請求項３に記載の温度推定装置。
  5. 前記充放電データに基づいて、充放電に起因する発熱による前記蓄電素子の第３温度変動量を算出する第３温度変動量算出部と、
    前記周囲温度に基づいて、前記電池盤内の周囲と前記蓄電素子との間の熱移動による第４温度変動量を算出する第４温度変動量算出部と
    を備え、
    前記温度推定部は、
    前記第３温度変動量及び前記第４温度変動量に基づいて、前記蓄電素子の温度を推定する、
    請求項１から請求項４のいずれか一項に記載の温度推定装置。
  6. 前記温度推定部で推定した前記蓄電素子の温度に基づいて、前記蓄電素子の満充電容量を推定する満充電容量推定部を備える、
    請求項１から請求項５のいずれか一項に記載の温度推定装置。
  7. コンピュータに、
    蓄電素子の充放電に関する充放電データを取得し、
    前記蓄電素子を複数収容する電池盤の環境温度に関する温度データを取得し、
    前記充放電データ及び温度データを用いて前記電池盤内の蓄電素子の周囲温度を算出し、算出した周囲温度及び前記充放電データを用いて前記蓄電素子の温度を推定する、
    処理を実行させるコンピュータプログラム。
  8. 蓄電素子の充放電に関する充放電データを取得し、
    前記蓄電素子を複数収容する電池盤の環境温度に関する温度データを取得し、
    前記充放電データ及び温度データを用いて前記電池盤内の蓄電素子の周囲温度を算出し、算出した周囲温度及び前記充放電データを用いて前記蓄電素子の温度を推定する、
    温度推定方法。
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