JP2021502575A - 波動場分離への、直交化フィルタリングの適用 - Google Patents
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Abstract
Description
この出願は、2017年11月13日に出願された米国特許出願第15/810,779号の優先権を請求し、その全内容は参照により本明細書に組み込まれる。
粒子速度成分については、
応力成分については、
ここで、それぞれ、(x,z)は2次元空間座標;tは時間、bは(密度ρの逆数としての)浮力、及び、λとμはラメ係数を示す。vとτは、それぞれ、粒子速度成分と応力成分である。本開示は、応力と粒子速度の定式化における1次2D弾性波動式を例にとって参照しているが、本書の主題を、他の種類の波動方程式に適用することができる。
ここで、下付文字PはP波モードを示す。vxP及びvzPはそれぞれP波粒子速度の水平成分及び垂直成分である。τPはP波の応力成分である。したがって、S波動場に対する応力及び粒子速度は、式(1)乃至式(6)で得られた元の(又は通常の)波動場から、式(7)乃至式(9)から得られたP波動場を差し引くことで計算できる。
ここで、下付文字SはS波モードを示す。vxS及びvzSはそれぞれS波粒子速度の水平成分及び垂直成分である。
ここで、diag(a)は元のベクトルaの要素から構成される対角行列を示し、Rは平滑化正則化演算子である。diag(sobs)w=diag(w)sobsであることに留意されたい。最小二乗問題の解(すなわち、式(12))は、ノイズ成分中の信号漏れを最小にする局所的な重み付けベクトルを生成する。その結果、信号及びノイズの最終的な推定は次式のように表される。
P波において、及び、
S波において、上付文字t及びnは、それぞれ、ノイズのない成分(すなわち、真値)及びノイズ成分を示す。
式(19)から、vxPに残っている信号vxを取り出す重み付け演算子wpを求める。式(13)乃至式(16)に従って、水平P波動場におけるノイズの最終的な推定は次式である。
また、水平P波動場におけるノイズのない信号の最終的な推定は次式である。
式(20)及び式(21)から、波動場分離と直交化フィルタリングの両方の後に信号として表される、水平P波動場におけるノイズのない信号の最終的な推定は次式である。
式(23)から、vxSに残っている信号vxを取り出す重み付け演算子wsを求める。式(13)乃至式(16)に従って、水平S波動場におけるノイズの最終的な推定は次式である。
また、水平S波動場におけるノイズのない信号の最終的な推定は次式である。
式(24)及び式(25)から、波動場分離と直交化フィルタリングの両方の後に信号として表される、水平S波動場におけるノイズのない信号の最終的な推定は次式である。
Claims (20)
- 多成分波動場を得るステップと;
分離された波動場を得るために、前記多成分波動場に対して波動場分離を実行するステップと;
フィルタリングされた波動場を得るために、前記分離された波動場に対して局所直交化重み付け(LOW)フィルタリングを適用するステップと;を備える、
方法。 - 前記フィルタリングされた波動場に基づいて深度イメージを計算するステップをさらに備える、
請求項1に記載の方法。 - 前記多成分波動場は、1次2D弾性波動方程式に基づく時間領域弾性波伝播モデルを用いて形成され、
前記多成分波動場は、水平成分と垂直成分とを含む、
請求項1に記載の方法。 - 前記分離された波動場は、前記水平成分に対するP波動場、前記垂直成分に対するP波動場、前記水平成分に対するS波動場、又は、前記垂直成分に対するS波動場のうち少なくとも1つを含む、
請求項3に記載の方法。 - 波動場分離を実行するステップは:
前記1次2D弾性波動方程式を、別々のP波成分とS波成分とに減結合するステップと;
前記減結合された1次2D弾性波動方程式に基づいて前記多成分波動場を分離するステップと;を備える、
請求項3に記載の方法。 - 1次2D弾性波動方程式は、応力及び粒子速度の定式化で記述され、
前記1次2D弾性波動方程式を減結合するステップは、前記水平成分及び前記垂直成分の両方に対してP波応力及び粒子速度を提供する圧縮波成分に関連する一の組の式を用いて実行される、
請求項5に記載の方法。 - 前記LOWフィルタリングを適用するステップは:
前記分離された波動場の波動場ごとに:
局所的な直交化の重みを計算するステップと;
前記計算された局所的な直交化の重みを、前記多成分波動場のうちの対応する成分に適用することにより、フィルタリングされた波動場を得るステップと;を備える、
請求項3に記載の方法。 - 前記波動場分離は、P−波動場及びS−波動場分離法を用いて実行される、
請求項1に記載の方法。 - メモリと;
操作を実行するように編成された処理ユニットと;を備え、
前記操作は:
多成分波動場を得ること;
分離された波動場を得るために、前記多成分波動場に対して波動場分離を実行すること;及び、
フィルタリングされた波動場を得るために、前記分離された波動場に対して局所直交化重み付け(LOW)フィルタリングを適用すること;を含む、
デバイス。 - 前記操作は、前記フィルタリングされた波動場に基づいて深度イメージを計算することをさらに含む、
請求項9に記載のデバイス。 - 前記多成分波動場は、1次2D弾性波動方程式に基づく時間領域弾性波伝播モデルを用いて形成され、
前記多成分波動場は、水平成分と垂直成分とを含む、
請求項9に記載のデバイス。 - 前記分離された波動場は、前記水平成分に対するP波動場、前記垂直成分に対するP波動場、前記水平成分に対するS波動場、又は、前記垂直成分に対するS波動場のうち少なくとも1つを含む、
請求項11に記載のデバイス。 - 波動場分離を実行することは:
前記1次2D弾性波動方程式を、別々のP波成分とS波成分とに減結合すること;及び、
前記減結合された1次2D弾性波動方程式に基づいて前記多成分波動場を分離すること;を備える、
請求項11に記載のデバイス。 - 1次2D弾性波動方程式は、応力及び粒子速度の定式化で記述され、
前記1次2D弾性波動方程式を減結合することは、前記水平成分及び前記垂直成分の両方に対してP波応力及び粒子速度を提供する圧縮波成分に関連する一の組の式を用いて実行される、
請求項13に記載のデバイス。 - 前記LOWフィルタリングを適用することは:
前記分離された波動場の波動場ごとに:
局所的な直交化の重みを計算すること;及び、
前記計算された局所的な直交化の重みを、前記多成分波動場のうちの対応する成分に適用することにより、フィルタリングされた波動場を得ること;を備える、
請求項11に記載のデバイス。 - 前記波動場分離は、P−波動場及びS−波動場分離法を用いて実行される、
請求項9に記載のデバイス。 - 操作を実行するためにコンピュータシステムによって実行可能な命令を格納する非一時的なコンピュータ読取り可能媒体であって、
前記操作は:
多成分波動場を得ること;
分離された波動場を得るために、前記多成分波動場に対して波動場分離を実行すること;及び、
フィルタリングされた波動場を得るために、前記分離された波動場に対して局所直交化重み付け(LOW)フィルタリングを適用すること;を備える、
非一時的なコンピュータ読取り可能媒体。 - 前記操作は、前記フィルタリングされた波動場に基づいて深度イメージを計算することをさらに備える、
請求項17に記載の媒体。 - 前記多成分波動場は、1次2D弾性波動方程式に基づく時間領域弾性波伝播モデルを用いて形成され、
前記多成分波動場は、水平成分と垂直成分とを含む、
請求項17に記載の媒体。 - 前記分離された波動場は、前記水平成分に対するP波動場、前記垂直成分に対するP波動場、前記水平成分に対するS波動場、又は、前記垂直成分に対するS波動場のうち少なくとも1つを含む、
請求項19に記載の媒体。
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