CN111527420A - 将正交化滤波应用于波场分离 - Google Patents

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金永成
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Abstract

本公开描述了用于将正交化滤波应用于波场分离的方法和系统，包括计算机实现的方法、计算机程序产品和计算机系统。一种计算机实现的方法包括：获得多分量波场；对多分量波场执行波场分离以获得分离的波场；以及将局部正交化权重(LOW)滤波应用于经分离的波场以获得经滤波的波场。

Description

将正交化滤波应用于波场分离
优先权要求
本申请要求于2017年11月13日递交的美国专利申请No.15/810,779的优先权，其全部内容通过引用并入本文。
技术领域
本公开涉及地震数据处理，更具体地涉及将正交化滤波应用于波场分离。
背景技术
P波场和S波场分离已被用于分离时域和空域中的弹性多分量波场。然而，在经分解的波场中仍剩余相当多的残余能量。
发明内容
本公开描述了用于将正交化滤波应用于波场分离的方法和系统，包括计算机实现的方法、计算机程序产品和计算机系统。一种计算机实现的方法包括：获得多分量波场；对多分量波场执行波场分离以获得分离的波场；以及，将局部正交化权重(LOW)滤波应用于经分离的波场以获得经滤波的波场。
这个方面的其他实施方式包括：均被配置为执行所述方法的动作的对应的计算机系统、设备、以及在一个或多个计算机存储装置上记录的计算机程序。一个或多个计算机的系统可以被配置为：依靠在该系统上安装在操作时使得该系统执行动作的软件、固件或硬件，或软件、固件或硬件的组合来执行特定的操作或动作。一个或多个计算机程序可以被配置为：依靠包括在由数据处理设备执行时使得该设备执行动作的指令来执行特定的操作或动作。
前述和其他实施方式均可以可选地单独或以组合方式包括以下特征中的一项或多项：
与一般实施方式可组合的第一方面，包括：基于经滤波的波场生成深度图像。
与前述方面中的任一方面可组合的第二方面，其中，使用基于一阶二维弹性波动方程的时域弹性波传播模型来形成所述多分量波场，并且所述多分量波场包括水平分量和竖直分量。
与前述方面中的任一方面可组合的第三方面，其中，经分离的波场包括所述水平分量的P波场、所述竖直分量的P波场、所述水平分量的S波场或所述竖直分量的S波场中的至少一项。
与前述方面中的任一方面可组合的第四方面，包括：将一阶二维弹性波动方程解耦为分离的P波分量和S波分量；以及，基于经解耦的一阶二维弹性波动方程来分离所述多分量波场。
与前述方面中的任一方面可组合的第五方面，其中，以应力和质点速度公式来书写一阶二维弹性波动方程，并且使用提供水平分量和竖直分量两者的P波应力和质点速度的与压缩波分量相关联的一组方程来对所述一阶二维弹性波动方程执行解耦。
与前述方面中的任一方面可组合的第六方面，其中，应用LOW滤波包括：对于经分离的波场中的每个波场：计算局部正交化权重；以及，通过将计算出的所述局部正交化权重应用于所述多分量波场的对应分量来获得经滤波的波场。
与前述方面中的任一方面可组合的第七方面，其中，所述波场分离是使用P波场和S波场分离方法执行的。
尽管通常被描述为在处理和转换相应数据的有形介质上实现的计算机实现的软件，但是所述方面中的一些或全部可以是计算机实现的方法，或者还被包括在用于执行所描述的功能的相应的系统或其他装置中。在附图和以下描述中阐述了本公开的这些和其他方面以及实施方式的细节。本公开的其他特征和优点将通过说明书和附图以及权利要求而显而易见。
附图说明
图1示出根据一些实施方式的水平波场和垂直波场的示例快照。
图2示出根据一些实施方式的经分离的P波场和S波场的示例快照。
图3是示出根据一些实施方式的信号和噪声之间的示例正交性的图。
图4示出根据一些实施方式的经滤波的P波场和S波场的示例快照。
图5是示出根据一些实施方式将正交化滤波应用于波场分离的示例方法的流程图。
图6示出根据一些实施方式的归一化梯度方向的示例快照。
图7是示出根据一些实施方式的用于提供与如本公开中描述的算法、方法、功能、处理、流程和过程相关联的计算功能的示例计算机系统的框图。
各附图中相似的附图标记和标志指示相似的要素。
具体实施方式
以下详细描述描述了将正交化滤波应用于波场分离，并且被呈现为使得本领域技术人员能够做出和使用在一个或多个具体实施方式的上下文中所公开的主题。可以做出所公开的实施方式的各种修改、改变和置换并且对本领域普通技术人员将显而易见，并且在不背离本公开的范围的情况下，所定义的一般原理可以应用于其他实施方式和应用。因此，本公开不旨在被限制在所描述或所示出的实施方式，而是要根据与所公开的原理和特征一致的最宽的范围。
在弹性波传播建模中，弹性波型(例如，P波场和S波场)的复杂同时传播相互干扰，并且可以在多分量地震成像和速度模型建立期间引起伪影。因此，P波场和S波场分离已被用于分离时域和空域中的弹性多分量波场。
基于经解耦的波动方程(即经解耦的传播方法)的波场分离在数值建模期间分离P波方程和S波方程。与其他波场分离方法(例如，选择性衰减方法)相比，经解耦的传播方法在计算成本、存储器使用和数值稳定性上显示出有竞争力的性能。另外，由于在数值建模期间隐式地执行两个波型(即P波场和S波场)的解耦，所以经解耦的传播方法比使用弹性波传播建模的其他方法容易和高效地实现。尽管经解耦的波动方程分离了P波场和S波场，但是在经分离的波场中会观测到例如由S波转换和反射而生成的伪影。因此，经解耦的传播方法在例如速度模型建立和深度成像中未被广泛使用。
所描述的方法提供一种波场分离和滤波方法(也被称为经滤波的波场分离方法)。所描述的波场分离和滤波方法将基于经解耦的波动方程的弹性波场分离方法与局部正交化权重(LOW)滤波方法进行组合。例如，在波场分离过程之后应用LOW滤波，以提高信噪比，对各个经分离的波场分量中的信号泄漏进行补偿。将经解耦的波动方程用于波场分离过程，以在弹性数值建模期间高效且准确地经分离的P波场和S波场。另外，将LOW滤波应用于经分离的波场，以消除在弹性数值建模期间生成的伪影(false artifact)。因为消除了伪影，所以可以将上述波场分离和滤波方法用于例如弹性波场建模、弹性全波形反演(EFWI)和弹性逆时迁移(ERTM)中，以获得更清晰的图像。
使用经解耦的波动方程的波场分离
通常，对于弹性各向同性的介质，采用应力和质点速度(particle-velocity)公式的一阶二维弹性波动方程被表示为：
Dtvx＝b(Dxτxx+Dzτxz) (1)
Dtvz＝b(Dxτxz+Dzτzz) (2)
用于质点速度分量，以及
Dtτxx＝(λ+2μ)Dxvx+λDzvz(3)
Dtτzz＝(λ+2μ)Dzvz+λDxvx(4)
Dtτxz＝μ(Dxvx+Dzvz) (5)
用于应力分量，其中
Figure BDA0002555610330000041
相应地，(x，z)表示二维空间坐标，t表示时间，b为浮力(即密度ρ的倒数)，并且λ和μ表示拉梅系数。v和τ分别是质点速度分量和应力分量。尽管本公开出于示例的目的引用了采用应力和质点速度公式的一阶二维弹性波动方程，但本文档的主题内容可以应用于其他类型的波动方程。
经解耦的传播方法可用于将所述弹性波动方程(即，方程(1)至方程(6))重写为经分离的P波分量和S波分量。例如，可以使用与压缩波分量有关的附加方程来解耦所述弹性波动方程、以及提供用于水平分量和竖直分量两者的P波应力和质点速度。因此，通过分解弹性波动方程(即方程(1)至方程(6))，可以获得用于水平分量和竖直分量两者的以下P波应力和质点速度：
DtvxP＝b DxτP (7)
Dtvzp＝b DzτP (8)
DtτP＝(λ+2μ)(Dxvx+Dzvz) (9)
其中，下标户表示P波型。vxP和vzP分别是P波质点速度水平分量和竖直分量。τP是P波应力分量。因此，可以通过从方程(1)至方程(6)中获得的原始(或正常)波场中减去方程(7)至方程(9)中获得的P波场来计算S波场的应力和质点速度：
vxS＝vx-vxP (10)
vzS＝vz-vzP (11)
其中，下标S表示S波型。vxS和vzS分别是S波质点速度水平分量和竖直分量。
图1示出根据一些实施方式的水平波场和垂直波场的示例快照100。例如，具有三个界面的四层速度模型对P波速度和S波速度两者进行模拟。密度模型被固定为常数。图1示出水平波场105的快照和垂直波场110的快照，两者都通过使用例如弹性波动方程(即，方程(1)至方程(6))获得。在图1以及稍后描述的图2、图4和图6中，xline(x线)和深度分别表示x轴和z轴。快照图像是例如使用SEISMICUNIX的工具XIMAGE生成的。
图2示出根据一些实施方式的经分离的P波场和S波场的示例快照200。在图2中，使用例如经解耦的弹性波动方程(即，方程(7)至方程(11))将图1中的水平波场105分解为水平P波场205和水平S波场215。使用例如经解耦的弹性波动方程(即，方程(7)至方程(11))将图1中的垂直波场110分解为垂直P波场210和垂直S波场220。在水平P波场205和垂直P波场210中显示了在由箭头标识的位置处的伪影。由箭头标识的位置是发生P到S转换和S波反射的位置。在一些实施方式中，当使用具有更平滑的界面的更平滑的速度模型而不是图1中描述的具有三个界面的四层速度模型时，可以抑制所述伪影。然而，当利用更复杂的速度模型执行逆时迁移(RTM)和全波形反演(FWI)时，不可以抑制伪影。
局部正交化权重(LOW)计算
图3是示出根据一些实施方式的信号和噪声之间的示例正交性300的图。在图3中，sobs和nobs分别表示在去噪或滤波处理之后最初观测到的信号和噪声。s和n分别表示最终的估计信号和噪声。w是对观测到的信号进行加权的加权算子。观测到的信号对应于留在噪声分量中的信号能量。为了获得加权算子w，可以设置一个优化问题，以使观测到的噪声中的泄漏信号能量和加权信号w*sobs之间的残差最小化：
Figure BDA0002555610330000061
其中，diag(a)表示由原始向量a的元素组成的对角矩阵，并且R是平滑正则化算子。要注意diag(sobs)w＝diag(w)sobs。最小二乘问题(即公式(12))的解产生了局部加权向量，该局部加权向量使噪声分量中的信号泄漏最小化。因此，对信号和噪声的最终估计被表示为：
s＝sobs+diag(w)sobs＝sobs+diag(sobs)w (13)
n＝nobs-diag(w)sobs＝nobs-diag(sobs)w (14)
在LOW计算中，一种假设是信号和噪声是正交的并且不可能彼此相关。另外，存在用于LOW计算的两个输入。例如，如果原始波场和经分离的波场分别是第一和第二输入，则LOW计算(公式(12)至(14))通过增强两个输入共同的地震事件并且忽略不是局部相关的地震事件来产生经滤波的波场。经滤波的波场可以被用在使用弹性波传播方程的许多应用(例如，弹性数值建模、弹性全波形反演(EFWI)期间的梯度的计算、以及弹性逆时迁移(ERTM))中，以提供比使用原始波场或经分离的波场更准确的结果(例如，更清晰的深度图像)。
通过LOW对经分离的波场进行滤波
接下来描述的波场分离和滤波方法通过在波传播建模期间计算经分离的P波场和S波场之间的局部正交化权重，在图像域(或空间域)中对经分离的波场进行去噪。根据经解耦的波动方程(即方程(7)至方程(11))，具有伪影(也被称为噪声)的P波场和S波场的对应的水平分量和竖直分量被表示为：
Figure BDA0002555610330000071
Figure BDA0002555610330000072
用于P波；以及
Figure BDA0002555610330000073
Figure BDA0002555610330000074
用于S波，其中，上标t和n分别表示无噪声分量(即真实值)和噪声分量。
为了对经分离的波场应用LOW，假设水平P波质点速度vxP是已观测的噪声nobs，并且水平质点速度vx是等式(12)中的已观测的信号sobs。因此，获得了如下新的最小二乘问题：
Figure BDA0002555610330000075
等式(19)对加权算子wP进行求解，其获取留在vxP的信号vx。根据等式(13)至等式(16)，水平P波场上的噪声的最终估计为：
Figure BDA0002555610330000076
并且对水平P波场上的无噪声信号的最终估计为：
Figure BDA0002555610330000077
根据等式(20)和等式(21)，表示波场分离和正交化滤波之后的信号的对水平P波场上的无噪声信号的最终估计是：
Figure BDA0002555610330000078
可以将类似的处理(例如，等式(19)至等式(22))应用于垂直P波场，以获得垂直P波场上的无噪声信号的最终估计
Figure BDA0002555610330000079
对于S波分量，假设水平S波质点速度vxS是已观测的噪声nobs，并且水平质点速度vx是在等式(12)中的已观测的信号sobs。因此，获得了如下另一最小二乘问题：
Figure BDA00025556103300000710
等式(23)对加权算子wS进行求解，其获取留在vxS的信号vx。根据等式(13)至等式(16)，对水平S波场上的噪声的最终估计为：
Figure BDA0002555610330000081
并且对水平S波场上的无噪声信号的最终估计为：
Figure BDA0002555610330000082
根据等式(24)和等式(25)，表示波场分离和正交化滤波之后的信号的对水平S波场上的无噪声信号的最终估计是：
Figure BDA0002555610330000083
可以将类似的处理(例如，等式(23)至等式(26))应用于垂直S波场，以获得垂直S波场上的无噪声信号的最终估计
Figure BDA0002555610330000084
图4示出根据一些实施方式的经滤波的P波场和S波场的示例快照400。在图4中，使用例如LOW滤波(即，等式(15)至等式(26))分别对图2中的经分离的波场205、210、215和220进行滤波，以产生经滤波的水平P波场405、经滤波的垂直P波场410、经滤波的水平S波场415和经滤波的垂直S波场420。经滤波的水平P波场405和经滤波的垂直P波场410示出在图2中的水平P波场205和垂直P波场210中观测到的伪影的去除。图4说明LOW滤波在经分离的波场上的噪声抑制上执行得非常好。
图5是示出根据一些实施方式的用于将正交化滤波应用于波场分离的示例方法500的流程图。为了表述的清楚，以下描述总体上在本说明书的其他附图的背景中描述方法500。例如，方法500可以由图7所描绘的计算机系统执行。然而，应理解，方法500在适当时可以例如由任意合适的系统、环境、软件和硬件，或系统、环境、软件和硬件的合适的组合来执行。在一些实施方式中，方法500的各步骤可以并行、组合、循环或以任意顺序运行。
方法500在框505处开始，在此获得多分量波场。在一些实施方式中，使用基于一阶二维弹性波动方程(例如，方程(1)至方程(6))的时域弹性波传播模型来形成多分量波场。多分量波场包括水平分量和竖直分量。在一些实施方式中，一阶二维弹性波动方程以应力和质点速度公式书写。在一些实施方式中，可以使用交错网格有限差分方法(例如，交错图案或交错网格)来实现传播模型。
在框510处，对多分量波场执行波场分离以获得经分离的波场。在一些实施方式中，使用P波场和S波场分离方法(例如，经解耦的传播方法)执行波场分离。在波场分离之后，经分离的波场包括水平分量的P波场、竖直分量的P波场、水平分量的S波场或竖直分量的S波场中的至少一项。在一些实施方式中，执行波场分离包括：将一阶二维弹性波动方程解耦为分离的P波分量和S波分量(例如，方程(7)至方程(11))，并且基于经解耦的一阶二维弹性波动方程来分离所述多分量波场。在一些实施方式中，使用提供水平分量和竖直分量两者的P波应力和质点速度的与压缩波分量相关联的一组方程(例如，方程(7)至(9))来执行对一阶二维弹性波动方程的解耦。
在框515处，将局部正交化权重(LOW)滤波应用于经分离的波场以获得经滤波的波场。在一些实施方式中，对于经分离的波场中的每个波场，计算局部正交化权重(例如，等式(19)和等式(23))。并且对于经分离的波场中的每个波场，通过将计算出的局部正交化权重应用于多分量波场的对应分量(例如，等式(20)至等式(21)、等式(24)至等式(25))来获得经滤波的波场(例如，等式(22)、等式(26))。
图5中所示的示例方法500可以被修改或重新配置为包括附加的、更少的或不同的步骤(在图5中未示出)，所述步骤可以按所示的顺序或者按不同的顺序来执行。例如，在框515之后，可以基于经滤波的波场来计算图像(例如，地下油藏的深度图像)。在一些实施方式中，将经滤波的波场和经分离的波场用于计算弹性全波形反演(EFWI)的梯度方向、弹性逆时迁移的成像条件(ERTM)或两者的组合。例如，可以从使用LOW滤波的EFWI获得图像(例如稍后描述的图6中的625和630)，并且每幅图像都可以用于更新弹性参数(例如P波速度、S波速度)。另外，经更新的弹性参数可在采用逆时迁移(RTM)的深度成像中使用。在一些实施方式中，例如可以重复或迭代图5中所示的步骤中的一个或多个，直到达到终止条件为止。在一些实施方式中，图5中所示的各步骤中的一个或多个可作为多个分离的步骤来执行，或者图5中所示的步骤的一个或多个子集可以组合并且作为单个步骤来执行。在一些实施方式中，还可从示例方法500中省略图5中所示的一个或多个单独的步骤。
图6示出根据一些实施方式的归一化梯度方向的示例快照600。为了研究LOW滤波在波场分离中的适用性和有效性，例如对陆地数据集执行了二维弹性全波形反演(EFWI)。由于陆地数据集的观测数据仅具有竖直分量，因此P波型在前向和后向建模中占主导地位。因此，分别通过PP波型计算用于获取P波速度的梯度方向、以及通过PS波型计算用于获取S波速度的梯度方向。图6示出在P波速度和S波速度的第6次迭代处的梯度方向。在图6中，例如，基于常规FWI来获得P波速度605的归一化梯度方向和S波速度610的归一化梯度方向，并且是根据传统的EFWI的固有特性的干涉图像。如图6所示，具有相反的偏振(oppositepolarity)的所述图像是相似的。例如，基于使用PP和PS相关的波场分离来获得P波速度的归一化梯度方向615和S波速度的归一化梯度方向620。由于从P波场和S波场生成的串扰和干扰，P波速度615的归一化梯度方向和S波速度620的归一化梯度方向被水平噪声带污染。例如，基于使用PP和PS相关的波场分离(即，对弹性波进行解耦)结合LOW滤波，获得P波速度的归一化梯度方向625和S波速度的归一化梯度方向630。P波速度625的归一化梯度方向和S波速度630的归一化梯度方向表明，波场分离后进行LOW滤波可以提供PP和PS波场两者的鲁棒的和噪声更少的梯度方向。
图7是示出根据实施方式的用于提供与所描述的算法、方法、功能、处理、流程相关联的计算功能和如本公开中所描述的过程的示例计算机系统700的框图。所示出的计算机702旨在包括任意计算装置(例如，服务器、台式计算机、膝上型/笔记本计算机、无线数据端口、智能电话、个人数据助理(PDA)、平板计算装置)、这些装置内的一个或多个处理器、或任何其他合适的处理装置(包括计算装置的物理实例或虚拟实例(或两者))。另外，计算机702可以包括计算机，该计算机包括可以接受用户信息的输入装置(例如，键区、键盘、触摸屏或其他装置)和传递与计算机702的操作相关联的信息(包括数字数据、视觉或音频信息(或信息的组合)或图形用户界面(GUI))的输出装置。
计算机702可以用作用于执行本公开中描述的主题的计算机系统的客户端、网络组件、服务器、数据库或其他持久性装置(persistency)或任何其他组件的角色(或角色的组合)。所示出的计算机702可通信地与网络730耦接。在一些实施方式中，计算机702的一个或多个组件可以被配置为：在包括基于云计算的环境、本地环境、全局环境、或其他环境的环境(或环境的组合)之内操作。
计算机702是可操作地接收、传送、处理、存储或管理与所描述的主题相关联的数据和信息的电子计算装置。根据一些实施方式，计算机702还可以包括应用服务器、电子邮件服务器、web服务器、缓存服务器、流传输数据服务器、或其他服务器(或服务器的组合)，或可通信地与其耦接。
计算机702可以通过网络730从(例如，在另一个计算机上执行的)客户端应用接收请求，并通过使用适当的软件应用处理所接收的请求来响应所接收的请求。另外，还可以从内部用户(例如，从命令控制台或通过另一内部访问方法)、外部或第三方、其他自动化应用以及任何其他适当的实体、个人、系统或计算机向计算机系统702发送请求。
计算机702的组件中的每个组件可以使用系统总线703通信。在一些实施方式中，计算机702的任意或所有组件，硬件或软件(或硬件和软件的组合)可以使用应用编程接口(API)712或服务层713(或API 712和服务层713的组合)通过系统总线703或接口704(或两者的组合)彼此进行接口交互。API 712可以包括用于例程、数据结构和对象类的规范。API712可以是与计算机语言无关的或有关的，并且可以指完整的接口、单个功能、甚或是一组API。服务层713向计算机702或可通信地耦接到计算机702的(无论是否被示出的)其他组件提供软件服务。计算机702的功能对于使用该服务层的所有服务消费者可以是可访问的。软件服务(例如，由服务层713提供的软件服务)通过定义的接口提供可重用的、已定义的功能。例如，接口能够是以JAVA、C++、另一计算语言编写的软件、或者能够是以可扩展标记语言(XML)格式、另一格式或格式的组合提供数据的计算语言的组合编写的软件。尽管被示为计算机702的集成组件，但是备选实施方式可以将API 712或服务层713示为相对于计算机702的其他组件或可通信地耦接到计算机702的(无论是否被示出的)其他组件的独立组件。此外，API 712和服务层713的任意或所有部分可以被实现为另一软件模块、企业应用或硬件模块的子模块或分模块而不脱离本公开的范围。
计算机702包括接口704。尽管在图7中被示为单个接口704，但是可以根据计算机702的特定需要、期望或特定实施方式而使用两个或更多个接口704。接口704被计算机702用于与被连接到分布式环境中的(无论是否被示出的)网络730的其他系统通信。通常，接口704包括被编码在软件或硬件(或软件和硬件的组合)中且可操作地与网络730通信的逻辑。更具体地，接口704可以包括支持与通信相关联的一个或多个通信协议的软件，使得网络730或接口的硬件可操作地在所示出的计算机702内部和外部传送物理信号。
计算机702包括处理器705。尽管在图7中被示为单个处理器705，但是可以根据计算机702的特定需要、期望或特定实施方式而使用两个或更多个处理器。通常，处理器705执行指令并操纵数据以执行计算机702的操作和如本公开中所描述的任何算法、方法、功能、处理、流程和过程。
计算机702还包括：数据库706，其可以为计算机702或可以被连接到网络730的(无论是否被示出的)其他组件(或两者的组合)保存数据。例如，数据库706可以是存储与本公开一致的数据的内部存储器(in-memory)、传统的或其他类型的数据库。在一些实施方式中，根据计算机702的特定需要、期望或特定实施方式和所描述的功能，数据库706可以是两个或更多个不同数据库类型的组合(例如，混合的内部存储器和传统数据库)。尽管在图7中被示为单个数据库706，但是根据计算机702的特定需要、期望或特定实施方式和所描述的功能，可以使用(相同的或组合的类型的)两个或更多个数据库。虽然数据库706被示为计算机702的集成组件，但是在备选实施方式中，数据库706可以在计算机702的外部。如图所示，数据库706保存波场716、经分离的波场718和经滤波的波场720。
计算机702还包括：存储器707，其为计算机702和可以被连接到网络730(无论是否被示出)的其他组件(或两者的组合)保存数据。例如，存储器707可以是存储与本公开一致的数据的随机存取存储器(RAM)、只读存储器(ROM)、光、磁等。在一些实施方式中，根据计算机702的特定需要、期望或特定实施方式和所描述的功能，存储器707可以是两个或更多个不同类型的存储器的组合(例如，RAM和磁存储器的组合)。尽管在图7中被示为单个存储器707，但是根据计算机702的特定需要、期望或特定实施方式和所描述的功能，可以使用(相同的或组合的类型的)两个或更多个存储器707。虽然存储器707被示为计算机702的集成组件，但是在备选实施方式中，存储器707可以在计算机702的外部。
应用708是提供根据计算机702的特定需要、期望或特定实施方式的功能(尤其是关于本公开中所描述的功能)的算法软件引擎。例如，应用708可以用作一个或多个组件、模块或应用。此外，尽管被示为单个应用708，但是应用708可以被实现为计算机702上的多个应用708。另外，尽管被示为与计算机702集成在一起，但是在备选实施方式中，应用708可以在计算机702的外部。
可以存在与包含计算机702的计算机系统相关联或在其外部的任意数量的计算机702，每个计算机702通过网络730进行通信。此外，术语“客户端”、“用户”和其他适当的术语可以适当地互换使用而不脱离本公开的范围。此外，本公开认为许多用户可以使用一个计算机702，或者一个用户可以使用多个计算机702。
在本说明书中描述的主题和功能操作的实施方式可以在数字电子电路中、在有形地被实现的计算机软件或固件中、在计算机硬件中实现，包括在本说明书中公开的结构及其结构等同物、或它们中的一个或多个的组合中实现。在本说明书中描述的主题的实施方式可以实现为一个或多个计算机程序，即，在有形的非暂时性计算机可读计算机存储介质上编码的计算机程序指令的一个或多个模块，以用于被数据处理设备执行或控制数据处理设备的操作。备选地或附加地，程序指令可以被编码在人工生成的传播信号(例如，机器生成的电、光或电磁信号)中/上，所述信号被生成以对信息进行编码，以传输给合适的接收器设备，以供数据处理设备执行。计算机存储介质可以是机器可读存储装置、机器可读存储基板、随机或串行存取存储器装置、或计算机存储介质的组合。
术语“数据处理设备”、“计算机”或“电子计算机装置”(或本领域普通技术人员所理解的等同物)指数据处理硬件，并且包括用于处理数据的各种设备、装置和机器，例如，包括可编程处理器、计算机、或多个处理器或计算机。所述设备还可以是或还包括专用逻辑电路，例如，中央处理单元(CPU)、FPGA(现场可编程门阵列)或ASIC(专用集成电路)。在一些实施方式中，数据处理设备或专用逻辑电路(或数据处理设备或专用逻辑电路的组合)可以基于硬件或基于软件(或基于硬件和基于软件的组合)。所述设备可以可选地包括为计算机程序创建执行环境的代码，例如，构成处理器固件、协议栈、数据库管理系统、操作系统或执行环境的组合的代码。本公开考虑带有或不带有传统操作系统(例如，LINUX、UNIX、WINDOWS、MAC OS、ANDROID、IOS、或任何其他合适的传统操作系统)的数据处理设备的使用。
可以以任何形式的编程语言来写计算机程序(计算机程序也可以被称作或被描述为程序、软件、软件应用、模块、软件模块、脚本或代码)，所述编程语言包括：编译或解释语言、或者声明或过程语言，并且计算机程序可以以任何形式来部署，包括作为单独的程序或者作为适合于在计算环境中使用的模块、组件、子例程或其他单元。计算机程序可以但无需与文件系统中的文件相对应。程序可以被存储在保存其他程序或数据(例如，存储在标记语言文档中的一个或多个脚本)的文件的一部分中、被存储在专用于所讨论的程序的单个文件中、或者被存储在多个协同文件(例如，存储一个或多个模块、子程序或代码部分的文件)中。计算机程序可以被部署为在一个计算机上或者在位于一个站点或分布在多个站点并且通过通信网络互联的多个计算机上执行。尽管各图中所出示的程序的部分被示为通过各种对象、方法或其他过程实现各个特征和功能的各个模块，但是在适当时程序可以替代地包括多个子模块、第三方服务、组件、库等。相反，各组件的特征和功能在适当时可以被组合成单个组件。可以统计地、动态地或者统计地且动态地确定用于进行计算确定的门限。
本说明书中描述的方法、过程和逻辑流可以由一个或多个可编程计算机来执行，所述一个或多个可编程计算机执行一个或多个计算机程序，以通过操作输入数据并且生成输出来执行功能。方法、处理或逻辑流也可以由专用逻辑电路(例如，CPU、FPGA或ASIC)来执行，并且所述装置也可以被实现为专用逻辑电路(例如，CPU、FPGA或ASIC)。
适于计算机程序的执行的计算机可以基于通用或专用微处理器、两者或任何其他类型的CPU。通常，CPU将从只读存储器(ROM)或随机存取存储器(RAM)或者这两者接收指令和数据。计算机的必不可少的元件是用于执行指令的CPU和用于存储指令和数据的一个或更多个存储器装置。通常，计算机还将包括用于存储数据的一个或多个大容量存储装置(例如，磁盘、磁光盘或光盘)，或可操作地耦接以便从所述一个或更多个大容量存储装置接收或向其发送数据或即从其接收又向其发送数据。然而，计算机不需要具有这些装置。此外，计算机可以嵌入在另一装置中，例如，移动电话、个人数字助理(PDA)、移动音频或视频播放器、游戏机、全球定位系统(GPS)接收器或便携式存储装置(例如，通用串行总线(USB)闪存驱动器)，这仅是举几个例子。
适合于存储计算机程序指令和数据的计算机可读介质(适当的暂态或非暂态的)包括所有形式的非易失性存储器、介质和存储器装置，包括例如半导体存储器装置、例如可擦除可编程只读存储器(EPROM)、电可擦除可编程只读存储器(EEPROM)和闪存装置；磁盘(例如，内部硬盘或可移动盘)；磁光盘；以及CD-ROM、DVD+/-R、DVD-RAM和DVD-ROM盘。存储器可以存储各种对象或数据，包括：高速缓存区、类、框架、应用、备份数据、作业、网页、网页模板、数据库表格、存储动态信息的知识库、以及包括任意参数、变量、算法、指令、规则、约束、对其的引用在内的任意其他适当的信息。此外，存储器可以包括任何其他适当的数据，例如，日志、策略、安全或访问数据、报告文件等。处理器和存储器可以由专用逻辑电路来补充或者并入到专用逻辑电路中。
为了提供与用户的交互，本说明书中描述的主题的实施方式可以被实现在计算机上，该计算机具有用于向用户显示信息的显示装置(例如，CRT(阴极射线管)、LCD(液晶显示器)、LED(发光二极管)或等离子监视器)和用户可以向计算机提供输入的键盘和指示装置(例如，鼠标、轨迹球或轨迹板)。还可以使用触摸屏(例如，具有压敏性的平板计算机表面、使用电容或电感测的多点触摸屏或其他类型的触摸屏)向计算机提供输入。其他类型的装置也可以用于提供与用户的交互；例如，提供给用户的反馈可以是任何形式的传感反馈，例如，视觉反馈、听觉反馈或触觉反馈；以及能够以任意形式(包括声音、语音或触觉输入)来接收来自用户的输入。此外，计算机可以通过向用户使用的装置发送文档或者从该装置接收文档来与用户交互；例如，通过响应于从用户客户端装置上的web浏览器接收到的请求而向所述web浏览器发送网页来与用户交互。
术语“图形用户界面”或“GUI”可以以单数或复数形式使用，以描述一个或更多个图形用户界面和特定图形用户界面的每一次显示。因此，GUI可以表示任意图形用户界面，包括但不限于web浏览器、触摸屏或处理信息并且高效地向用户呈现信息结果的命令行界面(CLI)。通常，GUI可以包括多个用户界面(UI)要素，其中一些或全部与web浏览器相关联，诸如交互式字段、下拉列表和按钮。这些和其他UI要素可以与web浏览器的功能有关或表示web浏览器的功能。
本说明书中描述的主题的实施方式可以被实现在计算系统中，该计算系统包括后端组件(例如，数据服务器)、或包括中间件组件(例如，应用服务器)、或包括前端组件(例如，具有用户通过其可以与本说明书中描述的主题的实施方式交互的图形用户界面或者web浏览器的客户端计算机)、或者一个或更多个此类后端组件、中间件组件或前端组件的任意组合。系统的组件可以通过有线或无线数字数据通信(或数据通信的组合)的介质或任意形式(例如通信网络)互相连接。通信网络的示例包括局域网(LAN)、无线电接入网络(RAN)、城域网(MAN)、广域网(WAN)、全球微波接入互操作性(WIMAX)、使用例如802.11a/b/g/n或802.20(或802.11x和802.20的组合或与本公开一致的其他协议)的无线局域网(WLAN)、互联网的全部或一部分、或任何其他通信系统或在一个或多个位置处的系统(或通信网络的组合)。网络可以在网络地址之间传递例如网际协议(IP)分组、帧中继帧、异步传输模式(ATM)单元、语音、视频、数据或其他合适的信息(或通信类型的组合)。
计算机系统可以包括客户端和服务器。客户端和服务器一般相互远离并且通常通过通信网络交互。客户端和服务器的关系通过在相应计算机上运行并且相互具有客户端-服务器关系的计算机程序来产生。
尽管本说明书包含许多特定的实现细节，然而这些细节不应被解释为对该公开的范围或可以要求保护的范围上的限制，而是作为可以专用于本公开的特定实施方式的特征的描述。在分离的实施方式的上下文中在本说明书中描述的特定特征也可以在单个实施方式中组合实现。反之，在单个实施方式的上下文中描述的各种特征也可以在多个实施方式中分开地或以任何合适的子组合来实现。此外，尽管可能将之前描述的特征描述为以某些组合起作用并且甚至最初要求如此保护，但是在一些情况下，来自所要求保护的组合的一个或多个特征可以从组合中删除，并且所要求保护的组合可以指子组合或子组合的变化。
已经描述了本主题的特定实施方式。对于本领域技术人员显而易见的是，所描述的实施方式的其他实施方式、改变和置换在下文的权利要求的范围内。尽管在附图或权利要求中以特定顺序描述了操作，但这不应被理解为：为了获得期望的结果，要求按所示出的特定顺序或按相继的顺序来执行这些操作，或者要求执行所有所示出的操作(一些操作可以被认为是可选的)。在某些情况下，多任务或并行处理(或者多任务和并行处理的组合)可以是有利的并且在认为适当时被执行。
此外，在前述实施方式中的各种系统模块和组件的分离或集成不应被理解为在所有实施方式中需要这样的分离或集成，并且应理解，所描述的程序组件和系统一般可以一起集成在单个软件产品中或封装成多个软件产品。
因此，之前所描述的示例实施方式不限定或限制本公开。其他变化、替换和改变也是可能的，没有脱离本公开的精神和范围。
此外，任何要求保护的实施方式被视为至少适用于计算机实施的方法；存储用于执行计算机实现的方法的计算机可读指令的非暂时性计算机可读介质；以及计算机系统，该系统包括与硬件处理器可互操作地耦接的计算机存储器，所述硬件处理器被配置为执行计算机实现的方法或存储在非暂时性计算机可读介质上的指令。

Claims (20)

1.一种方法，包括：
获得多分量波场；
对所述多分量波场执行波场分离以获得经分离的波场；以及
将局部正交化权重LOW滤波应用于经分离的波场以获得经滤波的波场。
2.根据权利要求1所述的方法，还包括：基于经滤波的波场计算深度图像。
3.根据权利要求1所述的方法，其中，使用基于一阶二维弹性波动方程的时域弹性波传播模型来形成所述多分量波场，并且所述多分量波场包括水平分量和竖直分量。
4.根据权利要求3所述的方法，其中，经分离的波场包括所述水平分量的P波场、所述竖直分量的P波场、所述水平分量的S波场或所述竖直分量的S波场中的至少一项。
5.根据权利要求3所述的方法，其中，执行波场分离包括：
将所述一阶二维弹性波动方程解耦为分离的P波分量和S波分量；以及
基于经解耦的一阶二维弹性波动方程来分离所述多分量波场。
6.根据权利要求5所述的方法，其中，以应力和质点速度公式来书写一阶二维弹性波动方程，并且使用提供水平分量和竖直分量两者的P波应力和质点速度的与压缩波分量相关联的一组方程来对所述一阶二维弹性波动方程执行解耦。
7.根据权利要求3所述的方法，其中，应用所述LOW滤波包括：
对于经分离的波场中的每个波场：
计算局部正交化权重；以及
通过将计算出的所述局部正交化权重应用于所述多分量波场的对应分量来获得经滤波的波场。
8.根据权利要求1所述的方法，其中，所述波场分离是使用P波场和S波场分离方法执行的。
9.一种装置，包括：
存储器；以及
处理单元，所述处理单元被布置成执行包括以下项的操作：
获得多分量波场；
对所述多分量波场执行波场分离以获得经分离的波场；以及
将局部正交化权重LOW滤波应用于经分离的波场以获得经滤波的波场。
10.根据权利要求9所述的装置，所述操作还包括：基于经滤波的波场来计算深度图像。
11.根据权利要求9所述的装置，其中，使用基于一阶二维弹性波动方程的时域弹性波传播模型来形成所述多分量波场，并且所述多分量波场包括水平分量和竖直分量。
12.根据权利要求11所述的装置，其中，经分离的波场包括所述水平分量的P波场、所述竖直分量的P波场、所述水平分量的S波场或所述竖直分量的S波场中的至少一项。
13.根据权利要求11所述的装置，其中，执行波场分离包括：
将所述一阶二维弹性波动方程解耦为分离的P波分量和S波分量；以及
基于经解耦的一阶二维弹性波动方程来分离所述多分量波场。
14.根据权利要求13所述的装置，其中，以应力和质点速度公式来书写一阶二维弹性波动方程，并且使用提供水平分量和竖直分量两者的P波应力和质点速度的与压缩波分量相关联的一组方程来对所述一阶二维弹性波动方程执行解耦。
15.根据权利要求11所述的装置，其中，应用所述LOW滤波包括：
对于经分离的波场中的每个波场：
计算局部正交化权重；以及
通过将计算出的所述局部正交化权重应用于所述多分量波场的对应分量来获得经滤波的波场。
16.根据权利要求9所述的装置，其中，使用P波场和S波场分离方法来执行所述波场分离。
17.一种存储指令的非暂态计算机可读介质，所述指令能够由计算机系统执行以执行包括以下项的操作：
获得多分量波场；
对所述多分量波场执行波场分离以获得经分离的波场；以及
将局部正交化权重LOW滤波应用于经分离的波场以获得经滤波的波场。
18.根据权利要求17所述的介质，所述操作还包括：基于经滤波的波场来计算深度图像。
19.根据权利要求17所述的介质，其中，使用基于一阶二维弹性波动方程的时域弹性波传播模型来形成所述多分量波场，并且所述多分量波场包括水平分量和竖直分量。
20.根据权利要求19所述的介质，其中，经分离的波场包括所述水平分量的P波场、所述竖直分量的P波场、所述水平分量的S波场或所述竖直分量的S波场中的至少一项。
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