JP2021179378A - 周波数解析方法、周波数解析装置、周波数解析プログラム、機器監視方法および機器監視システム - Google Patents

Abstract

【課題】精度の高い周波数解析方法を提供する。【解決手段】機器状態に関するデータを取得するステップ２２１と、データをウェーブレット変換して第１の周波数解析結果を取得するステップ２２２と、データをウェーブレット変換して第２の周波数解析結果を取得するステップ２２３と、第１の周波数解析結果の周期境界およびその近傍の解析結果を、第１の周波数解析結果と同時刻で第２の周波数解析結果の周期境界およびその近傍の解析結果を含まない第２の周波数解析結果と入れ替えるステップ２２６とを備える。【選択図】図３

Description

本発明は、解析精度の高い周波数解析方法、周波数解析装置、周波数解析プログラム、機器監視方法および機器監視システムに関する。

モータ、ポンプ、回転機等、設備の異常あるいは異常予兆を検知するために、それらの機器の状態をモニタするために設置した、加速度／振動あるいは音響を計測するセンサのデータに対して周波数解析が用いられてきた。とくに、ウェーブレット変換は、周波数解析結果の経時変化も含めて解析できるので、近年盛んに用いられてきている。

特許文献１では、周波数解析により連続振動を解析する手段に加えて、エンベロープ処理により断続振動を解析する手段が開示されている。

一方、ウェーブレット変換を用いてリアルタイムに近い形で周波数解析結果の経時変化を常時モニタする場合の概要を図１７に示す。まず、加速度／音響センサからの信号データを、検出する周波数が得られる一定時間（周期）ごとに取得する。信号データを取得する際は、わずかな機器・設備の異常も逃さず検出するために、周期毎の境界に隙間があり欠測が生じる状況は避け、全データを欠測なく連続的に取得する。

次に、この周期ごとのデータに対して周波数変換を行い、その結果を一定周期分ずつ過去の周波数変換結果に対して最新の結果を時間軸に沿って加えていく。その結果得られた監視の対象とする周波数（以下、「監視対象周波数」という。）の強度を経時的にモニタする。最後に、その強度について過去の強度トレンドに対する最新の強度の比や差分あるいは統計的工程管理（Ｓｔａｔｉｓｔｉｃａｌ Ｐｒｏｃｅｓｓ Ｃｏｎｔｒｏｌ、以下、「ＳＰＣ」という。）等により、設備の異常あるいはその予兆を検知している。

しかしながら、ウェーブレット変換による解析を一定周期で行い、その結果を経時的につなぎ合わせて周期毎の比較を行うだけでは、詳細な周波数の変化をモニタリングすることはできない。この理由は、ウェーブレット変換による周波数解析では、図１８に示すように、周期ごとの境界（以下、「周期境界」という。）に近いほど周波数の特定が困難になり、真値以外の多数解が得られてしまう影響により、周期境界およびその近傍での解析精度が劣化するからである。

特許文献２では、周期ごとの周期境界における解析において、前後の周期で重複する測定時間を設定することにより、解析結果の連続性を担保する方法が開示されている。

特許第５９００２９６号公報 特許第３６３００４１号公報

しかしながら、特許文献２に開示する方法は計測の連続性を維持することはできても、結局、周期ごとの境界（周期境界）の解析結果が利用されてしまうため、十分に解析精度を得ることはできなかった。

上述したような課題を解決するために、本発明に係る周波数解析方法は、機器状態に関するデータを取得するステップと、前記データをウェーブレット変換して第１の周波数解析結果を取得するステップと、前記データをウェーブレット変換して第２の周波数解析結果を取得するステップと、前記第１の周波数解析結果の周期境界およびその近傍の解析結果を、前記第１の周波数解析結果と同時刻で前記第２の周波数解析結果の周期境界およびその近傍の解析結果を含まない前記第２の周波数解析結果と入れ替えるステップとを備え、前記第１の周波数解析結果が、前記データを所定の解析周期を有する周期設定でＮ回（Ｎは自然数）ウェーブレット変換して取得されるデータであり、前記第２の周波数解析結果が、前記データを所定の解析周期を有する周期設定でＮ回（Ｎは自然数）ウェーブレット変換して取得されるデータであって、当該ウェーブレット変換のうちＭ回（Ｍは自然数）のウェーブレット変換が、前記第１の周波数解析の周期設定から所定の時間シフトさせた周期設定で行われ、当該ウェーブレット変換のうちＮ−Ｍ回（Ｍは自然数）のウェーブレット変換が、前記第１の周波数解析の周期設定と同じ周期設定で行われることを特徴とする。

また、本発明に係る周波数解析方法は、前記第１の周波数解析結果が、前記データを所定の解析周期を有する周期設定で２回ウェーブレット変換して取得されるデータであり、前記第２の周波数解析結果が、前記第１の周波数解析の周期設定と同じ周期設定で１回ウェーブレット変換して、前記第１の周波数解析の周期設定から所定の時間シフトさせた周期設定で１回ウェーブレット変換して取得されるデータであることを特徴とする。

また、本発明に係る周波数解析方法は、前記第１の周波数解析結果の周期境界およびその近傍の解析結果の時間幅が、前記所定の解析周期の１／２であることを特徴とする。

また、本発明に係る周波数解析方法は、機器状態に関するデータを取得するステップと、前記データを所定の解析周期を有する周期設定でＮ回（Ｎは自然数）ウェーブレット変換して第１の周波数解析結果を取得するステップと、所定の周波数の基準信号を所定の解析周期を有する周期設定でＮ回（Ｎは自然数）ウェーブレット変換して基準の周波数解析結果を取得するステップと、前記基準の周波数解析結果を一定値に変換する係数を算出するステップと、前記第１の周波数解析結果に前記係数を乗じるステップとを備える。

また、本発明に係る機器監視方法は、前記周波数解析方法によって得られた周波数解析結果より単一あるいは複数の所定の周波数での信号強度の時間変化を抽出するステップと、前記信号強度の時間変化を統計処理して、管理対象値を求めるステップと、前記管理対象値と管理基準値を比較して機器状態を判定するステップとを備える。

また、本発明に係る周波数解析装置は、機器状態に関するデータを取得する手段と、前記データをウェーブレット変換して第１の周波数解析結果を取得する手段と、前記データをウェーブレット変換して第２の周波数解析結果を取得する手段と、前記第１の周波数解析結果の周期境界およびその近傍の解析結果を、前記第１の周波数解析結果と同時刻で前記第２の周波数解析結果の周期境界およびその近傍の解析結果を含まない前記第２の周波数解析結果と入れ替える手段とを備え、前記第１の周波数解析結果が、前記データを所定の解析周期を有する周期設定でＮ回（Ｎは自然数）ウェーブレット変換して取得されるデータであり、前記第２の周波数解析結果が、前記データを所定の解析周期を有する周期設定でＮ回（Ｎは自然数）ウェーブレット変換して取得されるデータであって、当該ウェーブレット変換のうちＭ回（Ｍは自然数）のウェーブレット変換が、前記第１の周波数解析の周期設定から所定の時間シフトさせた周期設定で行われ、当該ウェーブレット変換のうちＮ−Ｍ回（Ｍは自然数）のウェーブレット変換が、前記第１の周波数解析の周期設定と同じ周期設定で行われることを特徴とする。

また、本発明に係る周波数解析装置は、前記第１の周波数解析結果が、前記データを所定の解析周期を有する周期設定で２回ウェーブレット変換して取得されるデータであり、前記第２の周波数解析結果が、前記第１の周波数解析の周期設定と同じ周期設定で１回ウェーブレット変換して、前記第１の周波数解析の周期設定から所定の時間シフトさせた周期設定で１回ウェーブレット変換して取得されるデータであることを特徴とする。

また、本発明に係る周波数解析装置は、前記第１の時刻から第２の時刻までの時間幅が、前記所定の解析周期の１／２であることを特徴とする。

また、本発明に係る周波数解析装置は、機器状態に関するデータを取得する手段と、前記データを所定の解析周期を有する周期設定でＮ回（Ｎは自然数）ウェーブレット変換して第１の周波数解析結果を取得する手段と、所定の周波数の基準信号を所定の解析周期を有する周期設定でＮ回（Ｎは自然数）ウェーブレット変換して基準の周波数解析結果を取得する手段と、前記基準の周波数解析結果を一定値に変換する係数を算出する手段と、前記第１の周波数解析結果に前記係数を乗じる手段とを備える。

また、本発明に係る機器監視システムは、前記周波数解析装置によって得られた前記第３の周波数解析結果より単一あるいは複数の所定の周波数での信号強度の時間変化を抽出する手段と、前記信号強度の時間変化を統計処理して、管理対象値を求める手段と、前記管理対象値と管理基準値を比較して機器状態を判定する手段とを備える。

また、本発明に係る周波数解析プログラムは、機器状態に関するデータを取得するステップと、前記データをウェーブレット変換して第１の周波数解析結果を取得するステップと、前記データをウェーブレット変換して第２の周波数解析結果を取得するステップと、前記第１の周波数解析結果の周期境界およびその近傍の解析結果を、前記第１の周波数解析結果と同時刻で前記第２の周波数解析結果の周期境界およびその近傍の解析結果を含まない前記第２の周波数解析結果と入れ替えるステップとを実行させ、前記第１の周波数解析結果が、前記データを所定の解析周期を有する周期設定でＮ回（Ｎは自然数）ウェーブレット変換して取得されるデータであり、前記第２の周波数解析結果が、前記データを所定の解析周期を有する周期設定でＮ回（Ｎは自然数）ウェーブレット変換して取得されるデータであって、当該ウェーブレット変換のうちＭ回（Ｍは自然数）のウェーブレット変換が、前記第１の周波数解析の周期設定から所定の時間シフトさせた周期設定で行われ、当該ウェーブレット変換のうちＮ−Ｍ回（Ｍは自然数）のウェーブレット変換が、前記第１の周波数解析の周期設定と同じ周期設定で行われることを特徴とし、周波数解析装置を機能させる。

また、本発明に係る周波数解析プログラムは、前記第１の周波数解析結果が、前記データを所定の解析周期を有する周期設定で２回ウェーブレット変換して取得されるデータであり、前記第２の周波数解析結果が、前記第１の周波数解析の周期設定と同じ周期設定で１回ウェーブレット変換して、前記第１の周波数解析の周期設定から所定の時間シフトさせた周期設定で１回ウェーブレット変換して取得されるデータであることを特徴とする。

また、本発明に係る周波数解析プログラムは、前記入れ替える第１の解析結果と同時刻で第２の周波数解析結果の周期境界およびその近傍の解析結果を含まない第２の周波数解析結果の時間幅が、前記所定の解析周期の１／２であることを特徴とする。

また、本発明に係る周波数解析プログラムは、機器状態に関するデータを取得するステップと、前記データを所定の解析周期を有する周期設定でＮ回（Ｎは自然数）ウェーブレット変換して第１の周波数解析結果を取得するステップと、所定の周波数の基準信号を所定の解析周期を有する周期設定でＮ回（Ｎは自然数）ウェーブレット変換して基準の周波数解析結果を取得するステップと、前記基準の周波数解析結果を一定値に変換する係数を算出するステップと、前記第１の周波数解析結果に前記係数を乗じるステップとを実行させることを特徴とし、周波数解析装置を機能させる。

本発明によれば、ウェーブレット変換を用いて リアルタイムに欠測なく連続的に、解析周期により発生する異常検知精度の劣化を抑制して精度の高い周波数解析方法、周波数解析装置、周波数解析プログラム、機器監視方法および機器監視システムを提供できる。

図１は、現在用いられている周波数解析方法の一例における信号、解析結果を示す図である。 図２は、本発明の第１の実施の形態に係る機器監視システムの構成図である。 図３は、本発明の第１の実施の形態に係る周波数解析方法のフローチャート図である。 図４は、本発明の第１の実施の形態に係る周波数解析方法における信号、解析手順を示す図である。 図５は、本発明の第１の実施の形態に係る周波数解析方法を説明するための図である。 図６は、本発明の第１の実施の形態に係る周波数解析方法を説明するための図である。 図７は、本発明の第１の実施の形態に係る周波数解析方法により得られた周波数解析結果を示す図である。 図８は、本発明の第１の実施の形態に係る周波数解析方法により得られる解析結果のデータ品質の模式図である。 図９は、本発明の第１の実施の形態に係る周波数解析方法により得られる周波数解析結果の模式図である。 図１０は、本発明の第１の実施の形態に係る周波数解析方法により得られる解析結果における検知精度指標と時間幅（補完幅）との関係を示す図である。 図１１は、本発明の第１の実施の形態に係る周波数解析方法における解析周期とシフト時間を示す図である。 図１２は、本発明の第１の実施の形態に係る周波数解析方法及び機器監視方法の概要図である。 図１３は、本発明の第２の実施の形態に係る周波数解析方法のフローチャート図である。 図１４は、本発明の第２の実施の形態に係る周波数解析方法を説明するための図である。 図１５は、本発明に係る、その他の機器監視方法を説明するための図である。 図１６は、本発明に係る実施の形態における、解析周期と解析結果の接続の形態を示す図である。 図１７は、従来のウェーブレット変換を用いてリアルタイムに経時変化をモニタするための周波数解析方法の概要図である。 図１８は、従来のウェーブレット変換における解析周期の境界の影響を説明するための図である。

初めに、現在用いられている周波数解析方法の一例を説明する。図１にセンサ等により取得した信号１１１、信号１１１について１回のウェーブレット変換により得られた周波数の経時変化（解析結果）１１２、２回のウェーブレット変換により得られた周波数の経時変化（解析結果）１１３を示す。

この周波数解析では、解析周期を、監視対象である周波数に相当する時間の２倍程度の６秒間としてウェーブレット変換を行った。解析結果１１２、１１３において、周波数の信号強度は各周波数帯の色調の明暗（白黒）で表される。色が明るい（白い）領域の信号が強く、色が暗い領域の信号が弱い。

図１における信号の解析の詳細を以下に説明する。初めに、加速度／音響センサからの信号データを経時的にモニタし、その変化を監視する。それにより発生している現象の大小比較が行える（１１１）。

次に、一定周期でウェーブレット変換を行い、その周期での経時的な変化を捉える（１１２）。その結果、センサの生データからは得られなかった発生現象に新たな現象が加わったかどうかを検知できるようになる。

次に１回ウェーブレット変換したことにより得られた周波数変換結果に対して単一あるいは複数の監視対象周波数帯のデータを選択し、その周波数帯のエンベロープファイルを取得してそのファイルに対して再度２回目のウェーブレット変換を行い、その周期での経時変化を捉える（１１３）。その結果、発生していた現象の発生周期に変化があったかどうかが検知できるようになり、発生現象の原因究明につながる解析結果が得られる。

ここで、異常検知手法としては、上記生データの変化を含めた３通りの結果を用いてそれぞれ単独の結果に対して、経時変化を捉えた異常検知を行ってもよい。または、周波数解析結果は、１回目、２回目ともに複数の周波数帯での変化を識別できるので、多変量解析や機械学習等の手段を用いて、生データの変化、１回目ウェーブレット変換により得られる各周波数帯の強度およびその変化、２回目ウェーブレット変換により得られる各周波数帯の強度およびその変化を組み合わせて用いて、経時変化を捉えた異常検知を行ってもよい。このように、異常およびその予兆の現象及び原因の検出および特定する精度の向上を図ることができる。

解析結果１１２に示すように、１回のウェーブレット変換により、２００Ｈｚの周波数帯のグラフ上での色の濃淡が変化しており、信号強度が時間で変化していることをわかる。

解析結果１１３は、解析結果１１２に示された１回目のウェーブレット変換により得られた周波数変化について、監視対象周波数帯のデータに対してさらにもう１回ウェーブレット変換を施したものである。つまり、２回のウェーブレット変換を施したものである。

解析結果１１３に示す、２回のウェーブレット変換により得られた周波数の経時変化において、６秒、１２秒、１８秒と、６秒ごとにスパイク状の異常値（図中、白矢印。以下、「ピーク」という。）が観測される。このピークは、解析周期ごとの境界における周波数特定の困難さにより多数解が発生することによるものと考えられ、真の値以外も含まれてしまっている。このようなピークが観測データに混在すると、経時変化を捉える際に過大な値が解析周期毎に発生し解析精度が劣化し問題となる。

図１に示すグラフ１１４は、所定の周波数（例えば、１００Ｈｚ）に着目してＳＰＣ管理した結果である。具体的には、１００Ｈｚでの信号強度において周期（６秒間）ごとに最大値を取得して経時的にプロットしたものである。ＳＰＣ管理においては、最大値以外にも、平均値、標準偏差を用いてもよい。

プロットした値が頻繁に情報管理限界（ＵＣＬ）を超える値を示しているが、この値は、解析結果１１３における周期境界での影響（ピーク）に起因すると考えられる。

このように、周期境界及びその近傍では、解析結果１１３に示すようにウェーブレット変換信号に、設備等の異常がないにもかかわらず、解析精度劣化による信号が混在して、精度よく連続的にモニタリングすることが困難になる。この解析結果を基にＳＰＣ管理すると、グラフ１１４に示すように周期境界の影響により、異常を検知するので、検知精度が劣化するという問題があった。

＜第１の実施の形態＞
第１の実施の形態に係る機器監視システムと、センサにより取得されたデータの周波数解析方法を、図２〜図１２を参照して説明する。

＜機器監視システムの構成＞
図２に本実施の形態に係る機器監視システム２０の構成を示す。機器監視システム２０は、センサ２１１と周波数解析装置２１２と判定部２１６と表示部２１７と通知部２１８を備える。

周波数解析装置２１２は、データ取得部２１３と記憶部２１４と解析部２１５を備える。センサ２１１は、モータ、ポンプ等の設備の加速度、振動、音など機器状態に関するデータを測定する。測定したデータは、周波数解析装置２１２のデータ取得部２１３で取得され、即時解析が必要なデータは仮記憶部２１４１へ、または記憶部２１４に保存される。保存されたデータ、あるいは取得した一定の最新データとして仮保存されたデータを解析部２１５に読み込んで周波数解析を行う。解析部２１５では経時変化を捉えて異常があれば検知して通知する。ＳＰＣ管理等も行うことができる。

判定部２１６では、解析部２１５で得られた結果を基に設備状態の良否を判定する。表示部２１７では、データ取得部２１３で取得した測定データ、記憶部２１４に保存されているデータ、解析部２１５で解析されたデータ、判定部２１６で判定された結果を表示する。

通知部２１８では、判定部２１６で判定された結果を警報システム等、自動通知に用いられるシステムへと通知する。

＜周波数解析方法＞
図３に、本実施の形態に係る周波数解析方法のフローチャートを示す。また、図４に、本実施の形態に係る周波数解析方法における信号及び解析手順を示す。

初めに、センサ２１１により機器状態に関するデータである信号２３１を取得する（ステップ２２１）。

次に、取得したデータについて、１回目のウェーブレット変換を施す（ステップ２２２）。その結果、解析結果２３２が得られる。

次に、１回目のウェーブレット変換結果得られた監視対象周波数帯のデータについて、２回目のウェーブレット変換を施す（ステップ２２３）。以下、この周波数解析を「第１の周波数解析」といい、得られた解析結果２３３をデータＡという。このとき、ウェーブレット変換の周期設定（第１の周期設定）において、解析周期を６秒間とする。その結果、解析結果２３３が得られ、前述（図１）と同様に、解析周期の境界である６秒ごとにスパイク状のピークが観測される（図中、下向き白矢印）。

次に、１回目のウェーブレット変換結果について、第１の周波数解析時と同等の周期設定でウェーブレット変換を施す（ステップ２２４）。以下、この周波数解析を「第２の周波数解析」といい、得られた解析結果２３４をデータＢという。第２の周波数解析時の周期設定では、第１の周波数解析時の設定に対して、解析周期の開始時刻を最大で周期の半分（この例では３秒間）、時刻進行方向にシフトさせる。実際には、１回目のウェーブレット変換結果の初めの３秒間を対象とせず、３秒間遅らせた時刻から６秒間を解析周期としてウェーブレット変換を施す。以降データＡ、データＢともに同じ周期での解析を繰り返し、経時変化が検出できるようにする。

図４に示す解析結果２３４において、この解析の周期の境界である９秒、１５秒、２１秒などでスパイク状のピークが観測される（図中、白矢印）。一方、解析結果２３３でピークが観測された６秒ごとの時刻（６秒、１２秒、１８秒、、、）では、ピークは観測されない（図中、点線矢印）。

次に、データＡ（解析結果２３３）の周期の境界である６秒間隔の時刻（６秒、１２秒、１８秒、、、）において所定の時間幅でデータを削除する（ステップ２２５、図５）。本実施の形態では、削除するデータの時間幅は周期の１／２として、周期をＴとすると、データＡ（解析結果２３３）におけるピークが観測される時刻ｔについて第１の時刻（ｔ−１／４Ｔ）秒から第２の時刻（ｔ＋１／４Ｔ）までのデータを削除する。例えば、ピークが観測される時刻ｔ＝６秒については、４．５秒から７．５秒までのデータを削除する。

最後に、データＡ（解析結果２３３）でデータが削除された領域に、データＢ（解析結果２３４）の同一時刻（６秒、１２秒、１８秒、、、）の同一時間幅のデータを挿入する（ステップ２２６、図６）。

本実施の形態では、挿入するデータの時間幅は周期の１／２（３秒）として、データＢ（解析結果２３４）におけるピークが観測される時刻ｔについて第１の時刻（ｔ−１／４Ｔ）秒から第２の時刻（ｔ＋１／４Ｔ）までのデータを挿入する。例えば、データＡ（解析結果２３３）でピークが観測される時刻ｔ＝６秒については、データＢ（解析結果２３４）の４．５秒から７．５秒までのデータを挿入する。

このように、第１の周波数解析結果の周期境界およびその近傍の解析結果を、第１の周波数解析結果と同時刻の第２の周波数解析結果と入れ替える。ここで、入れ替える時刻（時間幅）が広すぎると第２の周波数解析結果の周期境界およびその近傍の影響を受けるので、周期境界におけるピークの影響を抑制することができない。したがって、入れ替えに用いる第２の周波数解析結果は、第２の周波数解析結果の周期境界およびその近傍の解析結果を含まないことが必要である。

以上より、第１の周波数解析結果の周期境界およびその近傍の解析結果と入れ替える第２の周波数解析結果は、第１の解析結果と同時刻で第２の周波数解析結果の周期境界およびその近傍の解析結果を含まない。

図７に、本実施の形態に係る周波数解析方法により取得された解析結果２３５（以下、「第３の周波数解析結果」という。）を示す。解析結果２３５において、解析結果２３３でピークが観測された６秒ごとの時刻（６秒、１２秒、１８秒、、、）および解析結果２３４でピークが観測された６秒ごとの時刻（９秒、１５秒、２１秒、、、）では、ピークが出現しない（図中、点線矢印）。このように、周波数解析結果２３５における周期境界およびその近傍でのピークは削除され、周期境界での解析精度の劣化は抑制される。

本実施の形態では、第２の周波数解析において、周期設定において、解析周期の半分（３秒間）をシフトして解析を行ったが、シフト量は解析周期の半分に限らない。周期境界の影響がピーク周辺にのみ限られる場合には、変換周期の１割等、影響度合いを考慮してシフトすればよい。

また、周期境界の影響がピーク周辺以外にも及ぶ場合には、データＡの周期境界からデータＢの周期境界が最も離れた位置になることを考慮して、シフト量を周期の半分（１／２）としたときに境界の影響をもっとも小さくすることができる。

図８に、本実施の形態に係る周波数解析方法により得られた解析結果のデータ品質の模式図を示す。第１の周波数解析によるデータ品質（図中、点線２４１）、第２の周波数解析によるデータ品質（図中、点線２４２）、第３の周波数解析によるデータ品質（図中、実線２４３）を示す。このように、第１の周波数解析によるデータ品質と第２の周波数解析によるデータ品質とが重畳され、シフト量が周期の１／２のときに、第３の周波数解析によるデータ品質は最も良い値を示す。

また、２回目の変換後の境界の影響を小さくするためには、２回目の変換の周期を１回目の変換の整数倍にすることにより、境界の発生そのものを減らし、境界の影響を小さくすることもできる。この場合は、リアルタイム性はその倍数に比例して損なわれる。

本実施の形態では、削除されるデータＡの時間幅又は挿入されるデータＢの時間幅（補完幅）を周期の１／２（３秒）としたが、これに限らない。周期境界の影響が境界近傍のみに及ぶ場合には、時間幅の１〜２割程度にすればよい。周期境界の影響の度合いを考慮して挿入すればよい。

周期境界の影響が境界周辺のある程度の時間幅に及ぶ場合には、データＡの周期境界とデータＢの周期境界から最も離れたデータを解析に用いることを考慮して、時間幅（補完幅）を周期の半分（１／２）とすることが望ましく、ピークが観測される時刻ｔについて第１の時刻（ｔ−１／４Ｔ）秒から第２の時刻（ｔ＋１／４Ｔ）までのデータを削除、挿入（入れ替え）することにより、境界部の影響を最小に抑えることができる。

図９に、第１〜３の周波数解析結果の模式図を示す。図１０に、本実施の形態に係る周波数解析方法により得られる解析結果における検知精度指標と時間幅（補完幅）との関係を示す。前述の通り、時間幅（補完幅）が周期の半分（１／２）のときに、検知精度指標は最良である。一方、計算負荷を低減するためには、補完幅を短くした方がよい。例えば、時間幅（補完幅）が周期の半分（１／２）にすると、補完しない場合に比べて計算負荷は２倍になる。ここで、補完幅が短くなると検知精度指標は低下して、負の値を示す。このように、時間幅（補完幅）は、検知精度と計算負荷を考慮して定めることが望ましい。

図１１に示すように、本実施の形態に係る周波数解析方法において、解析周期より短い時間をシフトさせ連続的に解析して得られる結果は、周期境界部分を除いて、欠測なく時系列的に使用される。解析周期を長くすれば、周期境界の使用回数が減り、境界付近の使用頻度が減り変換周期の影響を低減できる。この場合、解析周期が長くなることにより、異常検知のリアルタイム性は低下する。

図１２に、本実施の形態に係る周波数解析方法の概要をまとめる。初めに、センサにより機器状態に関するデータである信号を取得する（２５１）。次に、本実施の形態に係る周波数解析方法により、解析を行う（２５２）。最後に、監視対象周波数（例えば、ｆ１、ｆ２）についてＳＰＣ管理を行う（２５３）。本実施の形態に係る周波数解析方法によれば、周期境界の影響を抑制できるので、ＳＰＣ管理において正常動作にもかかわらず異常検知されることが抑制される。

このように、前記第１の周波数解析結果の周期境界における第１の時刻から第２の時刻までのデータを、前記第２の周波数解析結果における第１の時刻から第２の時刻までのデータと入れ替えることにより、周期境界の影響を抑制して精度の高い周波数解析結果が得られる。この解析を解析周期毎に繰り返し連続的に実施することにより、監視対象設備の状態変化を欠測なく経時的にモニタし、より早く異常の予兆段階で変化を検知することが可能になり、監視対象設備のメンテナンス時期等を計画的にかつ少ない損失で実行することが可能になる。

本実施の形態において、第１の周期設定で１回ウェーブレット変換して得られた周波数解析結果に対して、さらに第１の周期設定でウェーブレット変換して得られた周波数解析結果（第１の周波数解析結果）と、第１の周期設定で１回ウェーブレット変換して得られた周波数解析結果に対して、さらに周期をシフトさせた第２の周期設定でウェーブレット変換して得られた周波数解析結果（第２の周波数解析結果）を用いる例を説明した。

換言すれば、第１の周波数解析結果として、所定の解析周期を有する周期設定（第１の周期設定）で２回ウェーブレット変換して取得されるデータを用い、第２の周波数解析結果として、第１の周期設定で１回ウェーブレット変換して、第１の周期設定から所定の時間シフトさせた周期設定（第２の周期設定）で１回ウェーブレット変換して取得されるデータを用いた。

本実施の形態では、第１の周波数解析結果と第２の周波数解析結果の形態はこれに限らない。第１の周波数解析と第２の周波数解析で行うウェーブレット変換の回数はそれぞれ２回に限らず、１回でもよいし、３回以上でもよく、Ｎ回（Ｎは自然数）であればよい。

また、第２の周波数解析における第２の周期設定でのウェーブレット変換は１回に限らず、合計Ｎ回のうち何回行ってもよく、Ｍ回（ＭはＮ以下の自然数）であればよい。ここで、少なくとも１回の第２の周期設定でのウェーブレット変換は、Ｎ回のうち最後の回で行うことが必要である。

以上より、本実施の形態において、第１の周波数解析結果は、取得された機器状態に関するデータを、所定の解析周期を有する周期設定でＮ回（Ｎは自然数）ウェーブレット変換して取得されるデータである。また、前記第２の周波数解析結果は、取得された機器状態に関するデータを、所定の解析周期を有する周期設定でＮ回（Ｎは自然数）ウェーブレット変換して取得されるデータであって、当該ウェーブレット変換のうちＭ回（Ｍは自然数）のウェーブレット変換が、前記第１の周波数解析の周期設定から所定の時間シフトさせた周期設定で行われ、当該ウェーブレット変換のうちＮ−Ｍ回のウェーブレット変換が、前記第１の周波数解析の周期設定と同じ周期設定で行われるものである。この第１の周波数解析結果の周期境界およびその近傍の解析結果を、第１の解析結果と同時刻で第２の周波数解析結果の周期境界およびその近傍の解析結果を含まない第２の周波数解析結果と入れ替えることにより、本実施の形態に係る周波数解析方法及び周波数解析装置を実現できる。

＜第２の実施の形態＞
第２の実施の形態に係る機器監視システムと、センサ２１１により取得されたデータの周波数解析方法を、図１３、１４を参照して説明する。第２の実施の形態に係る機器監視システムと周波数解析装置の構成は第１の実施の形態と同様である。

第１の実施の形態で説明した通り、図１の解析結果１１３に示す２回のウェーブレット変換により得られた周波数の経時変化において、６秒ごとにスパイク状のピークが観測される。このピークが観測データに混在することにより真の解析結果より広範囲な周波数に対して異常に高い値が算出され、異常検知精度が低下するので問題となる。本実施の形態では、このピークの影響を抑制するために、第１の実施の形態と異なる方法を用いる。

＜周波数解析方法＞
図１３に、本実施の形態で用いる周波数解析方法のフローチャートを示す。図１４に、 本実施の形態で用いる周波数解析方法の概要図を示す。

初めに、監視対象となる周波数を有する理想的な基準信号４１１を参照データとする（ステップ３１１）。

次に、この理想的な基準信号４１１について、１回目のウェーブレット変換を施し（ステップ３１２）、さらに２回目のウェーブレット変換を施し周波数解析結果４１２を取得する（ステップ３１３、以下、「基準の周波数解析」という。）。

次に、２回のウェーブレット変換の結果４１２を一定値に変換する係数（Ｒ）４１３を算出する（ステップ３１４）。ここで、２回のウェーブレット変換の結果４１２は、理想的な基準信号４１１について解析したので、周期の端部の影響がなければ、初めに設定した一定の周波数を示すはずである。したがって、２回のウェーブレット変換の結果４１２を一定値に変換する係数（Ｒ）４１３が、周期の端部の影響に対する補正係数となる。

次に、第１の実施の形態と同様に、センサ２１１より取得したデータについて、２回のウェーブレット変換を施す（ステップ３１５〜３１７）。その結果、周波数解析結果（Ｓ）４１４が得られる（第１の周波数解析）。前述のように、周波数解析結果（Ｓ）４１４では、周期境界のピークが観測される。

最後に、周波数解析結果（Ｓ）４１４に係数（Ｒ）４１３を乗じる（ステップ３１８）。図１４中に、係数（Ｒ）４１３を乗じた解析結果４１５（第３の周波数解析結果）を示す。このように、解析結果４１５には、周波数解析結果（Ｓ）４１４における周期境界のピークが観測されない。このように、本実施の形態に係る解析方法により、周期境界の影響を抑制することができる。

本実施の形態において、基準の周波数解析と第１の周波数解析において、２回のウェーブレット変換を行う例を示したが、ウェーブレット変換の回数はそれぞれ２回に限らず、１回でもよいし、３回以上でもよく、Ｎ回（Ｎは自然数）であればよい。

＜その他の機器監視方法＞
本機器監視方法では、低周波数を含めた広範囲の周波数帯について２回ウェーブレット変換を行って周波数解析結果を取得して、この周波数解析結果から低周波数帯のデータを削除して機器監視に用いてもよい。図１５に、一例として、１Ｈｚから４０００Ｈｚまでの周波数帯について２回ウェーブレット変換を行い取得した周波数解析結果４２１と、周波数解析結果４２１から１Ｈｚから１０Ｈｚまでの低周波数帯を削除した周波数解析結果４２２を示す。

周波数解析結果４２１では１Ｈｚから１０Ｈｚまでの低周波数帯に解析周期に対応する周波数成分が検出され解析結果の低周波数領域がブロードになっている。一方、周波数解析結果４２２では、解析結果のブロードな領域が削除されている。このように、真値に近い成分のみ抽出した周波数解析結果を用いれば、誤差が少なく精度の高い異常判定ができる。

＜第３の実施の形態＞
次に、本発明の第３の実施の形態に係る機器監視システム２０および機器監視方法を、図２を参照して説明する。本実施の形態に係る機器監視システムおよび機器監視方法は、第１〜３の実施の形態に係る周波数解析方法を用いて、機器、設備における正常又は異常を判定する。

図２に示す機器監視システム２０では、周波数解析装置２１２における記憶部２１４に保存されるデータまたは解析周期単位で一時保存されたデータを解析部２１５に読み込んで周波数解析（２回のウェーブレット変換）を行う。

解析部２１５では、この解析結果を基に統計処理を行い、解析周期毎あるいは監視対象機器の劣化の進行度合いを考慮した解析周期よりも長い周期、もしくは複数の解析周期の解析結果を移動平均化するような平滑化処理をした上で、判定に必要な管理対象値（最大値、最小値、平均値、標準偏差など）を求める。

判定部２１６は、解析により得られる管理対象値と、記憶部２１４に記憶される管理限界値（上方管理限界、下方管理限界）と比較して、機器状態は正常であるか、異常であるかを判定する。表示部２１７は判定結果を表示する。

また、第１〜３の実施の形態では、経時変化の異常判定に生データ、１回目ウェーブレット変換結果として抽出される監視対象である単一または複数の周波数のスペクトル強度、あるいは２回目ウェーブレット変換結果として抽出される監視対象である単一または複数の周波数のスペクトル強度に基づいて、ＳＰＣ手法を用いたが、他の異常判定手法、例えば、生データの値、１回目および２回目のウェーブレット変換によって得られた周波数別の強度データを複数の変数として扱い、それらに対して多変量解析を適用しても良いし、機械学習等を活用してもよい。

本発明に係る実施の形態において、１回目変換に対しては、計算負荷低減のために、シフトさせて解析した結果の入れ替えを省略してもよい。

本発明に係る実施の形態において、高精度に異常を捉える必要のないレベルの機器に対しては、本実施の形態に係る解析方法を使わずに解析周期内で各周波数内のデータを単純に平均化処理して、周期毎の変化を検出する方法を用いてもよい場合もある。

本発明に係る実施の形態において、１回目の解析と２回目の解析を同じ時間幅で同時刻に行うときに効果が最も顕著になるのは、１回目解析により解析結果の不安定な解析境界が２回目にも使われるためである。そこで、単に１回目と２回目の解析の時刻を解析周期の１／２を目安にシフトして解析することにより、解析境界の影響を軽減できる場合には、この方法で対応してもよい。

本発明に係る実施の形態において、真の連続計測を必要としない場合は、解析周期の境界とその周辺のデータを使わずに、解析周期内の中心付近のみのデータを用いて解析してもよい。

本発明に係る実施の形態において、発生している周波数帯毎の強度等を自動的に検知しながら状況に応じて高い周波数成分だけを監視する場合には、解析周期を短くしてもよい。また、短い周波数成分を監視する場合には、解析周期を長くしてもよい。

本発明に係る実施の形態において、異常検知の観点でのリアルタイム性は若干低下するが、検出する周波数の数倍程度の周期での解析を行い、解析をその幅より短い時間シフトさせた周期で行い、各解析周期の周期境界付近の解析結果を削除して、解析結果が時系列的に欠測にならないように時系列的には連続させて解析結果を繋いで解析してもよい（図１６）。

本発明に係る実施の形態において、一例として、解析周期を６秒として説明したが、解析周期はこれに限らず、監視する周波数帯に応じて任意に決めることもできる。また、監視対象機器・設備の仕様に応じて決めてもよいし、周波数変換により検出された周波数から、周波数強度の高いものから順に自動的に決めてもよい。

本発明の実施の形態に係る周波数解析装置は、ＣＰＵ（Ｃｅｎｔｒａｌ Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ Ｕｎｉｔ）、記憶装置およびインタフェースを備えたコンピュータと、これらのハードウェア資源を制御する周波数解析プログラムによって実現することができる。

本発明の実施の形態に係る周波数解析装置では、コンピュータを装置内部に備えてもよいし、外部コンピュータを用いて実現してもよい。また、記憶部も装置外部の記憶媒体を用いてもよく、記憶媒体に格納された周波数解析プログラムを読み出して実行してもよい。記憶媒体には、各種磁気記録媒体、光磁気記録媒体、ＣＤ−ＲＯＭ、ＣＤ−Ｒ、各種メモリを含む。また、周波数解析プログラムはインターネットなどの通信回線を介してコンピュータに供給されてもよい。

本発明は、製造現場における製造機器、設備状態を監視、制御する装置、システムに適用することができる。

２０ 機器監視システム
２１１ センサ
２１２ 周波数解析装置
２１３ データ取得部
２１４ 記憶部
２１４１ 仮記憶部
２１５ 解析部
２１６ 判定部
２１７ 表示部
２１８ 通知部

Claims (14)

1. 機器状態に関するデータを取得するステップと、
   前記データをウェーブレット変換して第１の周波数解析結果を取得するステップと、
   前記データをウェーブレット変換して第２の周波数解析結果を取得するステップと、
   前記第１の周波数解析結果の周期境界およびその近傍の解析結果を、前記第１の周波数解析結果と同時刻で前記第２の周波数解析結果の周期境界およびその近傍の解析結果を含まない前記第２の周波数解析結果と入れ替えるステップとを備え、
   前記第１の周波数解析結果が、前記データを所定の解析周期を有する周期設定でＮ回（Ｎは自然数）ウェーブレット変換して取得されるデータであり、
   前記第２の周波数解析結果が、前記データを所定の解析周期を有する周期設定でＮ回（Ｎは自然数）ウェーブレット変換して取得されるデータであって、当該ウェーブレット変換のうちＭ回（Ｍは自然数）のウェーブレット変換が、前記第１の周波数解析の周期設定から所定の時間シフトさせた周期設定で行われ、当該ウェーブレット変換のうちＮ−Ｍ回（Ｍは自然数）のウェーブレット変換が、前記第１の周波数解析の周期設定と同じ周期設定で行われることを特徴とする周波数解析方法。
2. 前記第１の周波数解析結果が、前記データを所定の解析周期を有する周期設定で２回ウェーブレット変換して取得されるデータであり、
   前記第２の周波数解析結果が、前記第１の周波数解析の周期設定と同じ周期設定で１回ウェーブレット変換して、前記第１の周波数解析の周期設定から所定の時間シフトさせた周期設定で１回ウェーブレット変換して取得されるデータであることを特徴とする請求項１に記載の周波数解析方法。
3. 前記第１の周波数解析結果の周期境界およびその近傍の解析結果の時間幅が、前記所定の解析周期の１／２であることを特徴とする請求項１又は請求項２に記載の周波数解析方法。
4. 機器状態に関するデータを取得するステップと、
   前記データを所定の解析周期を有する周期設定でＮ回（Ｎは自然数）ウェーブレット変換して第１の周波数解析結果を取得するステップと、
   所定の周波数の基準信号を所定の解析周期を有する周期設定でＮ回（Ｎは自然数）ウェーブレット変換して基準の周波数解析結果を取得するステップと、
   前記基準の周波数解析結果を一定値に変換する係数を算出するステップと、
   前記第１の周波数解析結果に前記係数を乗じるステップと
   を備える周波数解析方法。
5. 請求項１から請求項４のいずれかに記載の周波数解析方法によって得られた周波数解析結果より単一あるいは複数の周波数での信号強度の時間変化を抽出するステップと、
   前記信号強度の時間変化を統計処理して、管理対象値を求めるステップと、
   前記管理対象値と管理基準値を比較して機器状態を判定するステップと、
   を備える機器監視方法。
6. 機器状態に関するデータを取得する手段と、
   前記データをウェーブレット変換して第１の周波数解析結果を取得する手段と、
   前記データをウェーブレット変換して第２の周波数解析結果を取得する手段と、
   前記第１の周波数解析結果の周期境界およびその近傍の解析結果を、前記第１の周波数解析結果と同時刻で前記第２の周波数解析結果の周期境界およびその近傍の解析結果を含まない前記第２の周波数解析結果と入れ替える手段とを備え、
   前記第１の周波数解析結果が、前記データを所定の解析周期を有する周期設定でＮ回（Ｎは自然数）ウェーブレット変換して取得されるデータであり、
   前記第２の周波数解析結果が、前記データを所定の解析周期を有する周期設定でＮ回（Ｎは自然数）ウェーブレット変換して取得されるデータであって、当該ウェーブレット変換のうちＭ回（Ｍは自然数）のウェーブレット変換が、前記第１の周波数解析の周期設定から所定の時間シフトさせた周期設定で行われ、当該ウェーブレット変換のうちＮ−Ｍ回（Ｍは自然数）のウェーブレット変換が、前記第１の周波数解析の周期設定と同じ周期設定で行われることを特徴とする周波数解析装置。
7. 前記第１の周波数解析結果が、前記データを所定の解析周期を有する周期設定で２回ウェーブレット変換して取得されるデータであり、
   前記第２の周波数解析結果が、前記第１の周波数解析の周期設定と同じ周期設定で１回ウェーブレット変換して、前記第１の周波数解析の周期設定から所定の時間シフトさせた周期設定で１回ウェーブレット変換して取得されるデータであることを特徴とする請求項６に記載の周波数解析装置。
8. 前記入れ替える第１の解析結果と同時刻で第２の周波数解析結果の周期境界およびその近傍の解析結果を含まない第２の周波数解析結果の時間幅が、前記所定の解析周期の１／２であることを特徴とする請求項６又は請求項７に記載の周波数解析装置。
9. 機器状態に関するデータを取得する手段と、
   前記データを所定の解析周期を有する周期設定でＮ回（Ｎは自然数）ウェーブレット変換して第１の周波数解析結果を取得する手段と、
   所定の周波数の基準信号を所定の解析周期を有する周期設定でＮ回（Ｎは自然数）ウェーブレット変換して基準の周波数解析結果を取得する手段と、
   前記基準の周波数解析結果を一定値に変換する係数を算出する手段と、
   前記第１の周波数解析結果に前記係数を乗じる手段と
   を備える周波数解析装置。
10. 請求項６から請求項９のいずれかに記載の周波数解析装置によって得られた解析結果より単一あるいは複数の周波数での信号強度の時間変化を抽出する手段と、
    前記信号強度の時間変化を統計処理して、管理対象値を求める手段と、
    前記管理対象値と管理基準値を比較して機器状態を判定する手段と
    を備える機器監視システム。
11. 機器状態に関するデータを取得するステップと、
    前記データをウェーブレット変換して第１の周波数解析結果を取得するステップと、
    前記データをウェーブレット変換して第２の周波数解析結果を取得するステップと、
    前記第１の周波数解析結果の周期境界およびその近傍の解析結果を、前記第１の周波数解析結果と同時刻で前記第２の周波数解析結果の周期境界およびその近傍の解析結果を含まない前記第２の周波数解析結果と入れ替えるステップとを実行させ、
    前記第１の周波数解析結果が、前記データを所定の解析周期を有する周期設定でＮ回（Ｎは自然数）ウェーブレット変換して取得されるデータであり、
    前記第２の周波数解析結果が、前記データを所定の解析周期を有する周期設定でＮ回（Ｎは自然数）ウェーブレット変換して取得されるデータであって、当該ウェーブレット変換のうちＭ回（Ｍは自然数）のウェーブレット変換が、前記第１の周波数解析の周期設定から所定の時間シフトさせた周期設定で行われ、当該ウェーブレット変換のうちＮ−Ｍ回（Ｍは自然数）のウェーブレット変換が、前記第１の周波数解析の周期設定と同じ周期設定で行われることを特徴とし、周波数解析装置を機能させるための周波数解析プログラム。
12. 前記第１の周波数解析結果が、前記データを所定の解析周期を有する周期設定で２回ウェーブレット変換して取得されるデータであり、
    前記第２の周波数解析結果が、前記第１の周波数解析の周期設定と同じ周期設定で１回ウェーブレット変換して、前記第１の周波数解析の周期設定から所定の時間シフトさせた周期設定で１回ウェーブレット変換して取得されるデータであることを特徴とする請求項１１に記載の周波数解析プログラム。
13. 前記入れ替える第１の解析結果と同時刻で第２の周波数解析結果の周期境界およびその近傍の解析結果を含まない第２の周波数解析結果の時間幅が、前記所定の解析周期の１／２であることを特徴とする請求項１１又は請求項１２に記載の周波数解析プログラム。
14. 機器状態に関するデータを取得するステップと、
    前記データを所定の解析周期を有する周期設定でＮ回（Ｎは自然数）ウェーブレット変換して第１の周波数解析結果を取得するステップと、
    所定の周波数の基準信号を所定の解析周期を有する周期設定でＮ回（Ｎは自然数）ウェーブレット変換して基準の周波数解析結果を取得するステップと、
    前記基準の周波数解析結果を一定値に変換する係数を算出するステップと、
    前記第１の周波数解析結果に前記係数を乗じるステップとを実行させることを特徴とし、周波数解析装置を機能させるための周波数解析プログラム。

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