JP2021128364A - 異常検知装置、異常検知方法およびプログラム - Google Patents

Abstract

【課題】異常個所の特定を高精度に行うことできる。
【解決手段】異常検知装置は、複数のセンサを通じて取得される計測値を参照して対象物の異常を検知する異常検知装置であって、正常とみなされる時間帯に取得された計測値からなる計測値行列ｙ_０の分散共分散行列を特異値分解し、特異ベクトルＵ、特異値行列Ｓを算出する特異値分解処理部と、評価対象とする任意の時間帯に取得された計測値行列ｙ_ｔに対して前記特異ベクトルＵおよび前記特異値行列Ｓを適用し、その結果から異常の有無を判定する異常判定部と、前記計測値行列ｙ_ｔが異常であると判定された場合に、当該計測値行列ｙ_ｔに関連して求められる行列の対角成分に基づいて異常個所を特定する異常個所特定部と、を備える。
【選択図】図１

Description

本発明は、異常検知装置、異常検知方法およびプログラムに関する。

ＭＴ法（マハラノビス・タグチメソッド）は、異常検知の手法として広く使われている。ＭＴ法では、正常時の計測値のばらつきを考慮したマハラノビス距離で異常を判定する。

特許第６１１５６０７号公報

機械システムの異常検知においては、単に異常を検知しただけでは、どこで異常が発生しているか分からなければ、対応が難しい。計測個所が多ければ、その分異常の可能性のある個所が多いため，１つ１つチェックすることは非効率である。
機械システムの異常検出ならば、場所の特定として、計測している信号を特定するのが簡単である。例えば、ＭＴ法のＳＮ比のように異常度に対する影響を計ることが考えられる。特許文献１には、マハラノビス距離への影響の大きい変数を特定することで、異常時の原因を特定する手法が記載されている。この手法では、一般的なＭＴ法と同じように、Ｎ次元の計測データからスカラ値であるマハラノビス距離を求めている。

異常検知のみを行う場合には、多次元の信号データからスカラ値であるマハラノビス距離に低次元化することは有効である。一方で、Ｎ次元の計測データからスカラ値であるマハラノビス距離を計算することにより情報量が減少することは避けられない。従って、異常個所の特定を行う場合にはＮ次元の計測データ全てを使う場合に比べて精度が悪くなることが想定される。

本開示は、異常個所の特定を高精度に行うことを目的とする。

本開示の第一の態様によれば、異常検知装置は、複数のセンサを通じて取得される計測値を参照して対象物の異常を検知する異常検知装置であって、評価対象とする任意の時間帯に取得された計測値行列ｙ_ｔに対して異常の有無を判定する異常判定部と、前記計測値行列ｙ_ｔが異常であると判定された場合に、当該計測値行列ｙ_ｔに関連して求められる行列の対角成分に基づいて異常個所を特定する異常個所特定部と、を備える。

本開示によれば、異常個所の特定を高精度に行うことできる。

第１の実施形態に係る異常検知装置の全体構成を示す図である。 第１の実施形態に係る異常検知装置の機能構成を示す図である。 第１の実施形態に係る異常検知装置の処理フローを示す図である。 第１の実施形態に係る異常検知装置が行う各処理の説明図である。 第１の実施形態に係る異常検知装置が行う各処理の説明図である。 第１の実施形態に係る異常検知装置が行う各処理の説明図である。 第２の実施形態に係る異常検知装置の処理フローを示す図である。

＜第１の実施形態＞
以下、本開示の第１の実施形態に係る異常検知装置について、図１〜図６を参照しながら説明する。

（異常検知装置の全体構成）
図１は、第１の実施形態に係る異常検知装置の全体構成を示す図である。
図１に示すように、本実施形態に係る異常検知装置１は、複数の加振機かなる加振システム２を異常検知の対象とするものとして説明する。加振システム２を構成する複数の加振機は、例えば油圧加振機であって、加振システム２が試験対象とする構造体の加振試験に用いられる。加振試験では、構造体に対し、規定の加振パターンを繰り返し与えることで実施される。図１に示すように、加振システム２は、加振機ごとに、ストロークセンサであるセンサＳＥ１、ＳＥ２、ＳＥ３、・・が設けられている。

異常検知装置１は、加振システム２に設けられたセンサＳＥ１、ＳＥ２、・・から逐次、ストローク量を取得する。本実施形態に係る異常検知装置１は、センサＳＥ１、ＳＥ２、・・から取得したストローク量の計測値に基づいて加振システム２の異常検知を行う。

以下、異常検知装置１のハードウェア構成について説明する。
図１に示すように、異常検知装置１は、ＣＰＵ１０と、接続インタフェース１１と、入出力機器１２と、記録媒体１３とを備える。
ＣＰＵ１０は、所定のプログラムに従って各種機能を発揮するプロセッサである。
接続インタフェース１１は、各センサＳＥ１、ＳＥ２、・・との接続インタフェースである。
入出力機器１２は、マウス、キーボード、ディスプレイ、スピーカ等の入出力機器である。
記録媒体１３は、いわゆる補助記憶装置であって、ＨＤＤ（Hard Disk Drive）、ＳＳＤ（Solid State Drive）などの大容量記憶装置である。

（異常検知装置の機能構成）
図２は、第１の実施形態に係る異常検知装置の機能構成を示す図である。
図２に示すように、異常検知装置１のＣＰＵ１０は、所定のプログラムに従って動作することで、特異値分解処理部１００、異常判定部１０１および異常個所特定部１０２としての機能を発揮する。

特異値分解処理部１００は、正常であるとみなされる時間帯に取得されたストローク量の計測値からなる計測値行列ｙ_０の分散共分散行列を特異値分解し、特異ベクトルＵ、特異値行列Ｓを算出する。 異常判定部１０１は、評価対象とする任意の時間帯に取得された計測値行列ｙ_ｔに対して特異ベクトルＵおよび特異値行列Ｓを適用し、その結果から異常の有無を判定する。
異常個所特定部１０２は、異常判定部１０１により計測値行列ｙ_ｔが異常であると判定された場合に、当該計測値行列ｙ_ｔに関連して求められる行列の対角成分に基づいて異常個所を特定する。なお、本実施形態においては、後述するように、異常個所特定部１０２は、ｙ_ｔ＝Ｘ・ｙ_０で表される行列Ｘの対角成分に基づいて異常個所を特定する。

（異常検知装置の処理フロー）
図３は、第１の実施形態に係る異常検知装置の処理フローを示す図である。
図４〜図６は、第１の実施形態に係る異常検知装置が行う各処理の説明図である。
図３に示す処理フローは、上述の加振システム２を用いて、ある構造体に対する加振試験の開始時から繰り返し実行される。

図３に示すように、まず、異常検知装置１は、複数のセンサＳＥ１、ＳＥ２、・・から加振試験における繰り返し区間１回目のデータｙを取得する（ステップＳ０１）。なお、以下の説明においては、単位空間の作成に用いるデータｙをデータｙ_０と表記し、実際の評価対象とする任意のデータｙをデータｙ_ｔと表記して区別する。
図４は、各センサＳＥ１、ＳＥ２、・・から出力されるデータの例を示している。図４に示すように、異常検知装置１は、各センサＳＥ１、ＳＥ２、・・から、所定の繰り返し区間（データ長ｎ）ごとにデータ（センサ出力１、２、・・）を取得し、これらのセットをデータｙとして取得する。つまり、データｙは、センサ数ｍ×データ長ｎの行列式で表される。

次に、異常検知装置１は、単位空間を作成するか否かを判定する（ステップＳ０２）。ここで、本実施形態においては、加振試験における繰り返し加振のうち、最初の１回目のデータｙ（ｙ_０）を正常なデータとみなし、これを用いて単位空間を作るものとする。
異常検知装置１は、単位空間を作成する場合、即ち、取得したデータｙが、繰り返し区間の最初の１回目のデータｙ_０であった場合（ステップＳ０２；ＹＥＳ）、データｙ_０を記録媒体１３に保存する（ステップＳ０３）。
続いて、異常検知装置１の特異値分解処理部１００は、データｙ_０について特異値分解を行い、特異ベクトルＵ、特異値行列Ｓを算出する（ステップＳ０４）。

ステップＳ０４の処理について、図５を参照しながら説明する。なお、図５では、簡略化のため、センサ数が２個である場合の例として図示している。図５に示すように、特異値分解処理部１００は、ρ＝Ｓ^−０．５Ｕｙ_０の式を満たす特異ベクトルＵ、特異値行列Ｓを求める。ここで、ρは、ｙ_０の分布方向に沿った座標軸（ρ_１、ρ_２）で表され、かつ、各軸方向の分散が正規化された座標系で示されるデータである。特異ベクトルＵは、データｙ_０について、データ値を示す座標軸ｙ_１、ｙ_２の座標系から、データｙ_０の分布方向に沿った座標軸ρ_１、ρ_２の座標系に変換（回転）させるベクトルである。また、特異値行列Ｓは、ρ_１方向、ρ_２方向それぞれの分散で規定された行列である。Ｓ^−０．５により、単位空間におけるρ_１方向、ρ_２方向それぞれの分散σ_ρ１ ^２、σ_ρ２ ^２は正規化（σ_ρ１ ^２＝１、σ_ρ２ ^２＝１）される。このようにして表された座標系がマハラノビス距離の単位空間となる。異常検知装置１は、このようにして算出された特異ベクトルＵ、特異値行列Ｓを記憶する。

図３に戻り、異常検知装置１は、加振システム２に対し異常判定を行う場合、即ち、取得したデータｙが、繰り返し区間の最初の２回目以降の任意のデータｙ_ｔであった場合（ステップＳ０２；ＮＯ）、データｙ_ｔを記録媒体１３に保存する（ステップＳ０５）。

次に、異常判定部１０１は、計測値行列ｙ_ｔに関連して求められる行列であって、ｙ_ｔ＝Ｘ・ｙ_０で表される行列Ｘを算出する（ステップＳ０６）。

以下、行列Ｘについて詳しく説明する。
ある任意の時刻の計測値の行列をｙ_１とすると、計測値ｙ_１と特異値ρ_１との関係は、式（１）のように表される。

このとき、特異値ρ_１は、ρ_０（加振システム２が正常である状態）のままであると仮定し、加振システム２の特性がＵ→ＸＵに変化したことで、計測値がｙ_０→ｙ_１に変化したと定めると、ｙ_１は、以下の式（２）のように表される。

しかしながら、式（２）からＸを求めることはできない。そこで、共分散について考える。ｙ_１＝Ｘｙ_０とおいてｙ_１の共分散行列を考えると、式（３）のようになる。

この行列Ｘを解いて異常個所を特定する。すなわち、加振システム２の計測値がｙ_０→ｙ_１と変化したときに、ｙ_１の共分散行列とｙ_０の共分散行列を一致させるような行列Ｘを求める。

行列Ｘを対象行列と仮定すると、式（３）より、式（４）となる。

式（４）において、左からｙ_０ ^Ｔ、右からｙ_０を掛けると式（５）を得る。

ここで、Ｘ＝Ｘ^Ｔと仮定しているので、式（６）のように変形できる。

ｙ_０ ^ＴＸｙ_０も対象行列であり、ｙ_０ ^ＴＸｙ_０＝（ｙ_０ ^ＴＸｙ_０）^Ｔなので、式（７）を得る。

Ａ＝ｓｑｒｔｍ（Ｂ）は、行列Ａ、Ｂについて、Ｂ＝Ａ＊Ａを満たす行列Ａを求める関数である。左からｙ_０、右からｙ_０ ^Ｔを掛けると、式（８）となる。

そのため、左右から（ｙ_０ｙ_０ ^Ｔ）^−１を掛けて以下の式（９）で行列Ｘを求める。

次に、異常判定部１０１は、計測値行列ｙ_ｔについて、特異成分による異常検知を行う（ステップＳ０７）。ステップＳ０７の処理について、図６を参照しながら説明する。

なお、図６では、図５と同様に、簡略化のため、センサ数が２個である場合の例として図示している。図６に示すように、異常判定部１０１は、計測値行列ｙ_ｔに対し、特異値分解処理部１００がステップＳ０４で算出した特異ベクトルＵ、特異値行列Ｓを適用し、ρ＝Ｓ^−０．５Ｕｙ_ｔを演算する。これにより、計測値行列ｙ_ｔの特性を、単位空間と比較できる。その結果、異常判定部１０１は、計測値行列ｙ_ｔに対応する分散σ_ρ１ ^２、σ_ρ２ ^２のいずれか一方が１を大きく（所定閾値以上）上回っていた場合、異常と判定する。図６に示す例では、分散σ_ρ１ ^２はほとんど変化がない（σ_ρ１ ^２＝１．１）となっているが、分散σ_ρ２ ^２が１を大幅に上回っている（σ_ρ２ ^２＝２）ため、異常判定部１０１は、異常と判定する。

図３に戻り、ステップＳ０７の結果、異常が発生していないと判定された場合（ステップＳ０８；ＮＯ）、異常個所特定部１０２は、異常個所の特定を行うことなく処理を終了する。
他方、ステップＳ０７の結果、異常が発生したと判定された場合（ステップＳ０８；ＹＥＳ）、異常個所特定部１０２は、ステップＳ０６で求めた行列Ｘを用いて、異常個所の特定を行う（ステップＳ０９）。
ここで、センサの数がセンサＳＥ１、ＳＥ２の２個である場合、ｙ_ｔ＝Ｘｙ_０との関係より、行列Ｘは、計測値行列ｙ_０（図５参照）と、計測値行列ｙ_ｔ（図６参照）との関係を示す２×２の行列となる。そのため、センサＳＥ１、ＳＥ２のいずれにも異常が発生せず、計測値行列ｙ_０、ｙ_ｔそれぞれがほぼ同等の値であった場合、行列Ｘは、対角成分が１であり、それ以外の成分が０である単位行列に近い値となる。
他方、例えば、計測値行列ｙ_ｔを取得した時点で、計測値行列ｙ_０、ｙ_ｔそれぞれの１行目の値を取得したセンサ（センサＳＥ１）に異常が発生していたとする。この場合、計測値行列ｙ_０の１行目と、計測値行列ｙ_ｔの１行目とは、大きく値が異なっている可能性が高いため、行列Ｘにおける１行１列目の対角成分のみが１から離れた値に変動し得る。
同様に、計測値行列ｙ_ｔを取得した時点で、計測値行列ｙ_０、ｙ_ｔそれぞれの２行目の値を取得したセンサ（センサＳＥ２）に異常が発生していたとすると、行列Ｘにおける２行２列目の対角成分のみが１から離れた値に変動し得る。
このように、行列Ｘの対角成分のうちどの成分が１から離れた値となっているかを参照することで、異常が発生した可能性が高いセンサを特定することができる。

以上、第１の実施形態に係る異常検知装置１によれば、計測値行列ｙ_０と計測値行列ｙ_ｔとの関係を示す行列Ｘの対角成分に基づき、異常個所を高精度に特定することができる。

（第１の実施形態の変形例）
上述した第１の実施形態に係る異常検知装置１は、以下のような態様とされてもよい。
即ち、第１の実施形態の変形例に係る異常個所特定部１０２は、過去の行列Ｘに基づいて各センサの異常度を導出するとともに、当該異常度をもって順序化し、その順にセンサが異常であると判定する。

第１の実施形態における処理フロー（図３）によれば、異常個所特定部１０２は、異常判定部１０１によって異常判定がなされなかった（ステップＳ０８；ＮＯ）場合であっても、ステップＳ０１で取得した全ての計測値行列ｙ_ｔについて、行列Ｘを算出する（ステップＳ０６）こととしている。そこで、本変形例に係る異常個所特定部１０２は、異常判定部１０１によって異常判定がなされた場合（ステップＳ０８；ＮＯ）、例えば、異常判定がなされた今回の行列Ｘの対角成分に加え、正常判定がなされていた過去１０回分の行列Ｘの対角成分を参照して各センサの異常度を算出する。そして、異常個所特定部１０２は、この異常度の順序に基づいて、異常個所を特定する。

例えば、異常個所特定部１０２は、過去１０回の行列Ｘの対角成分を参照した結果、１０回連続でセンサＳＥ１が異常度１位であれば、センサＳＥ１が故障であると判定する。この場合、更に、異常個所特定部１０２は、二項検定でセンサＳＥ１が１０回連続で１位になる仮説を検定して信頼度を算出してもよい。

以上のように、異常個所特定部１０２は、計測値行列ｙ_ｔが異常であると判定される前に取得された複数の行列Ｘを参照して、異常個所を特定する。このようにすることで、異常が検知される前の兆候を含めて異常個所を特定するので、一層精度よく異常個所を特定することができる。

また、更なる変形例においては、異常個所特定部１０２は、センサＳＥ１、ＳＥ２、・・を順位でグルーピングしてもよい。例えば、過去１０回の行列Ｘを参照した結果、センサＳＥ１、センサＳＥ２の２つが、常に異常度１位、２位を占めていた場合、これらのセンサＳＥ１、ＳＥ２を１つのグループとして扱って判定する。その結果、異常個所特定部１０２は、「センサＳＥ１かセンサＳＥ２が故障している。」という診断を早期に通知することができる。

第１の実施形態の他の変形例においては、行列Ｘについて、ｌｏｇｍ（Ｘ）の対角成分を異常度としてもよい。もしくは、行列Ｘの対角成分のｌｏｇｍ（Ｘ）の対角成分の絶対値を異常度としてもよい。
このようにすることで、行列Ｘの各対角成分が、１よりも大きい方向に離れている度合いと、１よりも小さい方向に離れている度合いとを同等のスケールで扱うことができる。

なお、第１の実施形態に係る異常検知装置１は、ステップＳ０８における異常検知を行う手段として、計測値行列ｙ_ｔに対応する分散σ_ρ１ ^２、σ_ρ２ ^２が１を大きく上回っているか否かに基づいて異常検知を行うものとして説明した。しかし、他の実施形態においてはこの態様に限定されない。例えば、他の実施形態に係る異常検知装置１は、一般的なＭＴ法を用いて異常検知を行ってもよいし、その他の一般的な手法により異常検知を行ってもよい。すなわち、他の実施形態に係る異常検知装置１は、特異値分解処理部１００を具備していなくともよい。

＜第２の実施形態＞
以下、本開示の第２の実施形態に係る異常検知装置について、図７を参照しながら説明する。

（異常検知装置の処理フロー）
図７は、第２の実施形態に係る異常検知装置の処理フローを示す図である。
図７に示す処理フローは、ステップＳ０６ａ〜ステップＳ０６ｃ、ステップＳ０９ａを有する点で、第１の実施形態（図３）と異なる。以下、これらのステップについて詳しく説明する。

異常個所特定部１０２は、ステップＳ０１で取得された計測値行列ｙ_ｔに対し、ρ_ｔ＝Ｓ^−０．５Ｕｙ_ｔを演算することで、計測値行列ｙ_ｔに対応する特異成分行列ρ_ｔを取得する（ステップＳ０６ａ）。ここで、特異成分行列ρ_ｔは、計測値行列ｙ_ｔと同様に、特異成分の数ｍ×データ長ｎの行列式で表される（特異成分の数ｍは、センサ数ｍと同じ数である）。

次に、異常個所特定部１０２は、所定の基準（後述）に従い、特異成分行列ρ_ｔを構成する特異成分ρ_１、ρ_２・・、すなわち行成分（横方向）のうちのいくつかを選択し、それ以外の特異成分（行成分）を削除する（ステップＳ０６ｂ）。

ここで、上記所定の基準に従って選択した要素番号の集まりを｛ｊ｝と表す。そうすると、ρ_｛ｊ｝は以下の式（１０）のように表すことができる。

ここで、例えば、｛ｊ｝＝｛１，３，５｝の３つであったとすると、ρ_｛ｊ｝は、特異成分行列ρ_ｔを構成する各特異成分（行成分ρ_１、ρ_２、・・）のうち、ρ_１（１行目）、ρ_３（３行目）、ρ_５（５行目）のみを残し、他の特異成分の情報を排除した行列となる。

このρ_｛ｊ｝から、ρ_ｔ＝Ｓ^−０．５・Ｕ^Ｔ・ｙ_ｔを逆算して求められるｙ_ｔをｙ＾_ｔとおくと、Ｕは直交行列であることから、ｙ＾_ｔは、式（１１）より求めることができる。

異常個所特定部１０２は、ｙ＾_ｔの共分散行列を式（１２）のように演算する（ステップＳ６ｃ）。

この共分散行列（式（１２））は、観測値行列ｙ_ｔに対するρ_｛ｊ｝の影響を示している。この共分散行列の対角成分はｙ＾_ｔの分散である。すなわち、選択したρ_ｔの特異成分のみから逆算したときの計測値行列ｙ＾_ｔの共分散行列のうち分散の大きい対角成分に対応するセンサを異常個所として特定する（ステップＳ０９ａ）。

なお、ステップＳ０６ｂで説明した「所定の基準」とは、本実施形態においては、例えば、「特異成分ρ_１、ρ_２、・・のうち期待値が大きいものの上位３つ」などと定められる。特異成分ρ_１、ρ_２、・・を、上記のような基準に従って選択することの技術的意義について説明する。
特異成分行列ρ_ｔを構成する特異成分ρ_１、ρ_２、・・のうち期待値が大きい特異成分は、マハラノビス距離の増大への寄与が大きい特異成分である。つまり、いずれかのセンサで異常が発生した結果、ある計測値行列ｙ_ｔについてのマハラノビス距離が増大したとする。この場合、当該計測値行列ｙ_ｔに対応する特異成分行列ρ_ｔのうち、期待値が大きい特異成分のいくつか（例えば上位３つ）が、マハラノビス距離の増大への寄与度が大きいと考えることができる。
したがって、このように期待値が大きい上位３つの特異成分のみが選択されたρ_｛ｊ｝から、ρ_ｔ＝Ｓ^−０．５・Ｕ^Ｔ・ｙ_ｔを逆算して計測値行列ｙ_ｔ（ｙ＾_ｔ）を算出すると、計測値行列ｙ＾_ｔは、計測値行列ｙ_ｔの各センサ成分（行成分ｙ_１、ｙ_２、・・）において、マハラノビス距離の増大に寄与した要素のみが抽出されたものとなる。そうすると、計測値行列ｙ＾_ｔの共分散行列の対角成分は、各センサ個々の計測値の分散を示しているから、値（分散）が大きい対角成分の箇所に応じて、異常が発生したセンサを推定することができる。

なお、計測値行列ｙ＾ｔの共分散行列（式（１２））の各行について、行の絶対値の和と対角成分の比を取って対角優位性を判定してもよい。対角優位であればセンサ単独の異常、そうでなければ他のセンサと連動して変化していると判定する。例えば、複数のセンサと連動していると判定されれば、センサ自体の異常ではなく、そのセンサに関連する部位が異常変形している可能性があると診断することなどができる。

以上の通り、第２の実施形態に係る異常個所特定部１０２は、計測値行列ｙ_ｔをρ_ｔ＝Ｓ^−０．５・Ｕ^Ｔ・ｙ_ｔ（式Ａ）に代入して得られる特異成分行列ρ_ｔから特異成分を所定の基準に基づいて選択し、当該選択した特異成分からなる特異成分行列ρ_ｔ｛ｊ｝を式Ａに適用して得られる計測値行列（ｙ＾_ｔ）の共分散行列の対角成分に基づいて異常個所を特定する。
このようにすることで、第１の実施形態で算出した行列Ｘの演算が不要となり、計算後より高速化される。

（第２の実施形態の変形例）
第２の実施形態では、特異成分ρ_１、ρ_２、・・・の期待値が大きいものが計測値に影響を与えているものとして、その大きさ順に選択する例を説明したが、他の実施形態においてはこの態様に限定されない。
例えば、第２の実施形態の変形例に係る異常検知装置１は、各特異成分ρ_１、ρ_２の分散σ_１ ^２、σ_２ ^２、・・・が相対的に小さな特異成分を選択するものとしてもよい。
分散の大きい方向の特異成分は、計測値を取得する度に大きく変動するものであるから、ノイズが大きいと考えられる。したがって、ノイズが小さい特異成分のみに絞って計測値行列ｙ＾_ｔを逆算することで、異常個所を精度よく特定することができる。

なお、上述した第１〜第２の実施形態及びその変形例においては、上述した異常検知装置１の各種処理の過程は、プログラムの形式でコンピュータ読み取り可能な記録媒体に記憶されており、このプログラムをコンピュータが読み出して実行することによって上記各種処理が行われる。また、コンピュータ読み取り可能な記録媒体とは、磁気ディスク、光磁気ディスク、ＣＤ−ＲＯＭ、ＤＶＤ−ＲＯＭ、半導体メモリ等をいう。また、このコンピュータプログラムを通信回線によってコンピュータに配信し、この配信を受けたコンピュータが当該プログラムを実行するようにしても良い。

上記プログラムは、上述した機能の一部を実現するためのものであってもよい。更に、上述した機能をコンピュータシステムにすでに記録されているプログラムとの組み合わせで実現できるもの、いわゆる差分ファイル（差分プログラム）であってもよい。

また、他の実施形態においては、第１〜第４の実施形態で説明した異常検知装置１が有する各機能部の一部を、ネットワークで接続された他のコンピュータが具備する態様であってもよい。

以上のとおり、本発明に係るいくつかの実施形態を説明したが、これら全ての実施形態は、例として提示したものであり、発明の範囲を限定することを意図していない。これらの実施形態は、その他の様々な形態で実施されることが可能であり、発明の要旨を逸脱しない範囲で種々の省略、置き換え、変更を行うことができる。これらの実施形態及びその変形例は、発明の要旨および技術的範囲に含まれる。

＜付記＞
各実施形態に記載の異常検知装置１は、例えば以下のように把握される。

（１）第１の態様に係る異常検知装置１は、複数のセンサＳＥ１、ＳＥ２、・・を通じて取得される計測値を参照して対象物の異常を検知する異常検知装置であって、評価対象とする任意の時間帯に取得された計測値行列ｙ_ｔに対して異常の有無を判定する異常判定部１０１と、前記計測値行列ｙ_ｔが異常であると判定された場合に、当該計測値行列ｙ_ｔに関連して求められる行列の対角成分に基づいて異常個所を特定する異常個所特定部１０２と、を備える。

（２）第２の態様に係る異常検知装置１は、（１）の異常検知装置１であって、正常とみなされる時間帯に取得された計測値からなる計測値行列ｙ_０の分散共分散行列を特異値分解し、特異ベクトルＵ、特異値行列Ｓを算出する特異値分解処理部をさらに備え、前記異常判定部は、評価対象とする任意の時間帯に取得された計測値行列ｙ_ｔに対して前記特異ベクトルＵおよび前記特異値行列Ｓを適用し、その結果から異常の有無を判定する。

（３）第３の態様に係る異常検知装置１は、（１）または（２）の異常検知装置１であって、異常個所特定部１０２は、ｙ_ｔ＝Ｘ・ｙ_０で表される行列Ｘの対角成分に基づいて異常個所を特定する。

（４）第４の態様に係る異常検知装置１は、（３）の異常検知装置１であって、異常個所特定部１０２は、前記行列Ｘの対角成分のうちどの成分が１から離れた値となっているかを参照することで、異常が発生した可能性が高いセンサを特定する。

（５）第５の態様に係る異常検知装置１は、（３）または（４）の異常検知装置１であって、異常個所特定部１０２は、前記計測値行列ｙ_ｔが異常であると判定される前に取得された複数の行列Ｘを参照して、異常個所を特定する。

（６）第６の態様に係る異常検知装置１は、（２）の異常検知装置１であって、異常個所特定部１０２は、前記計測値行列ｙ_ｔをρ_ｔ＝Ｓ^−０．５・Ｕ^Ｔ・ｙ_ｔ（式Ａ）に代入して得られる特異成分行列ρ_ｔから特異成分を所定の基準に基づいて選択し、当該選択した特異成分からなる特異成分行列ρ_ｔ｛ｊ｝を式Ａに適用して得られる計測値行列（ｙ＾_ｔ）の共分散行列の対角成分に基づいて異常個所を特定する。

（７）第７の態様に係る異常検知装置１は、（６）の異常検知装置１であって、異常個所特定部１０２は、特異成分行列ρ_ｔに含まれる特異成分のうち、当該特異成分の期待値が相対的に大きいものを選択する。

（８）第８の態様に係る異常検知装置１は、（６）または（７）の異常検知装置１であって、異常個所特定部１０２は、特異成分行列ρ_ｔに含まれる特異成分のうち、特異値が相対的に小さいものを選択する。

（９）第９の態様に係る異常検知装置１は、（６）から（８）のいずれかの異常検知装置１であって、異常個所特定部１０２は、計測値行列（ｙ＾_ｔ）のうち、値が相対的に大きい対角成分の箇所に応じて、異常が発生したセンサを推定する。

（１０）第１０の態様に係る異常検知方法は、複数のセンサを通じて取得される計測値を参照して対象物の異常を検知する異常検知方法であって、正常とみなされる時間帯に取得された計測値からなる計測値行列ｙ_０の分散共分散行列を特異値分解し、特異ベクトルＵ、特異値行列Ｓを算出するステップと、評価対象とする任意の時間帯に取得された計測値行列ｙ_ｔに対して前記特異ベクトルＵおよび前記特異値行列Ｓを適用し、その結果から異常の有無を判定するステップと、前記計測値行列ｙ_ｔが異常であると判定された場合に、当該計測値行列ｙ_ｔに関連して求められる行列の対角成分に基づいて異常個所を特定するステップと、を有する。

（１１）第１１の態様に係るプログラムは、複数のセンサを通じて取得される計測値を参照して対象物の異常を検知する異常検知装置に、正常とみなされる時間帯に取得された計測値からなる計測値行列ｙ_０の分散共分散行列を特異値分解し、特異ベクトルＵ、特異値行列Ｓを算出するステップと、評価対象とする任意の時間帯に取得された計測値行列ｙ_ｔに対して前記特異ベクトルＵおよび前記特異値行列Ｓを適用し、その結果から異常の有無を判定するステップと、前記計測値行列ｙ_ｔが異常であると判定された場合に、当該計測値行列ｙ_ｔに関連して求められる行列の対角成分に基づいて異常個所を特定するステップと、を実行させる。

１ 異常検知装置
１０ ＣＰＵ
１１ 接続インタフェース
１２ 入出力機器
１３ 記録媒体
１００ 特異値分解処理部
１０１ 異常判定部
１０２ 異常個所特定部
２ 加振システム

Claims (11)

1. 複数のセンサを通じて取得される計測値を参照して対象物の異常を検知する異常検知装置であって、
   評価対象とする任意の時間帯に取得された計測値行列ｙ_ｔに対して異常の有無を判定する異常判定部と、
   前記計測値行列ｙ_ｔが異常であると判定された場合に、当該計測値行列ｙ_ｔに関連して求められる行列の対角成分に基づいて異常個所を特定する異常個所特定部と、
   を備える異常検知装置。
2. 正常とみなされる時間帯に取得された計測値からなる計測値行列ｙ_０の分散共分散行列を特異値分解し、特異ベクトルＵ、特異値行列Ｓを算出する特異値分解処理部をさらに備え、
   前記異常判定部は、評価対象とする任意の時間帯に取得された計測値行列ｙ_ｔに対して前記特異ベクトルＵおよび前記特異値行列Ｓを適用し、その結果から異常の有無を判定する
   請求項１に記載の異常検知装置。
3. 前記異常個所特定部は、
   ｙ_ｔ＝Ｘ・ｙ_０で表される行列Ｘの対角成分に基づいて異常個所を特定する
   請求項１または請求項２に記載の異常検知装置。
4. 前記異常個所特定部は、
   前記行列Ｘの対角成分のうちどの成分が１から離れた値となっているかを参照することで、異常が発生した可能性が高いセンサを特定する
   請求項３に記載の異常検知装置。
5. 前記異常個所特定部は、
   前記計測値行列ｙ_ｔが異常であると判定される前に取得された複数の行列Ｘを参照して、異常個所を特定する
   請求項３または請求項４に記載の異常検知装置。
6. 前記異常個所特定部は、
   前記計測値行列ｙ_ｔをρ_ｔ＝Ｓ^−０．５・Ｕ^Ｔ・ｙ_ｔ（式Ａ）に代入して得られる特異成分行列ρ_ｔから特異成分を所定の基準に基づいて選択し、当該選択した特異成分からなる特異成分行列ρ_ｔ｛ｊ｝を式Ａに適用して得られる計測値行列（ｙ＾_ｔ）の共分散行列の対角成分に基づいて異常個所を特定する
   請求項２に記載の異常検知装置。
7. 前記異常個所特定部は、
   特異成分行列ρ_ｔに含まれる特異成分のうち、当該特異成分の期待値が相対的に大きいものを選択する
   請求項６に記載の異常検知装置。
8. 前記異常個所特定部は、
   特異成分行列ρ_ｔに含まれる特異成分のうち、特異値が相対的に小さいものを選択する
   請求項６または請求項７に記載の異常検知装置。
9. 前記異常個所特定部は、
   前記計測値行列（ｙ＾_ｔ）のうち、値が相対的に大きい対角成分の箇所に応じて、異常が発生したセンサを推定する
   請求項６から請求項８のいずれか一項に記載の異常検知装置。
10. 複数のセンサを通じて取得される計測値を参照して対象物の異常を検知する異常検知方法であって、
    評価対象とする任意の時間帯に取得された計測値行列ｙ_ｔに対して異常の有無を判定するステップと、
    前記計測値行列ｙ_ｔが異常であると判定された場合に、当該計測値行列ｙ_ｔに関連して求められる行列の対角成分に基づいて異常個所を特定するステップと、
    を有する異常検知方法。
11. 複数のセンサを通じて取得される計測値を参照して対象物の異常を検知する異常検知装置に、
    評価対象とする任意の時間帯に取得された計測値行列ｙ_ｔに対して異常の有無を判定するステップと、
    前記計測値行列ｙ_ｔが異常であると判定された場合に、当該計測値行列ｙ_ｔに関連して求められる行列の対角成分に基づいて異常個所を特定するステップと、
    を実行させるプログラム。

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