JP2021118263A - 熱電変換モジュール - Google Patents

Abstract

【課題】コージェネの排熱から電力効率をさらに向上させる熱電変換モジュールを提供する。【解決手段】本開示は、一例として、ｐ型熱電変換材料とｎ型熱電変換材料が２元系をベースとしたシリサイド材料であり、その複数対で構成される熱電変換モジュールであって、当該熱電変換モジュールの厚さ方向の上下面に設置され、熱電変換モジュールに温度差を付与し、熱電変換材料のゼーベック効果により発電するための熱を供給する熱源および熱を排出する冷却源をそれぞれ供給するための熱供給部を備え、熱電変換材料のｐ型：ｎ型の断面積比ｔ：１−ｔが０．５＜ｔ＜０．７であり、かつ、熱電素子の長さＬがＬ≦５ｍｍである、熱電変換モジュールを提案する。【選択図】図１

Description

本開示は、熱電変換モジュールに関する。

ＮＥＤＯ／ＴｈｅｒＭＡＴ国家ＰＪにおいて、コージェネを対象に、コージェネの排熱（３００−６００℃）から電力効率５％向上（例えば３５ｋＷ級コージェネの場合１０ｋＷ／ｍ^２の出力）を実現できる熱電変換モジュールを開発している。コージェネでは、燃料のエネルギーを１００％としたときに３０％が熱として捨てられている一方、電力を１％でも高めたいという需要がある。コージェネに搭載されるガスエンジンにおいて３％程度の向上はエンジン改良で可能であるが、それ以上の改善は他の改善技術が必要となる。

一般に熱電変換モジュールは、ｐ型の熱電変換材料とｎ型の熱電変換材料が組み合わされて構成される。このため、熱電変換モジュールにおいて高い熱電変換特性を得るためにはｐ型とｎ型の双方において、高い性能指数ＺＴを得ることが求められるのはもちろんであるが、用いた材料固有の素子特性に応じて構造を最適化することで、性能を最大にすることが可能である。

この点、例えば、特許文献１では、特性を最大にするためのｐ型素子とｎ型素子の断面積比ｐ型：ｎ型＝ｔ：１−ｔとして０．４２≦ｔ≦０．６と実施例（特許文献１の段落［００５９］参照）において規定されている。これは３元系Ｆｅ−Ｔｉ−Ｓｉをベースとした熱電素子に対する最適構造である。

また、例えば、特許文献２では、熱電素子の材料系が示されていないが、上記の断面積比ｔに関して０．６≦ｔ≦０．７４と規定されている。

特開２０１５−１２２４７６号公報 特開平１１−２７４５７７号公報

ＺＴ＝１級のｐ型素子とｎ型素子を合体したπ型モジュールにおいて、発電出力はモジュール構造（素子の面積、素子の厚さ）と熱交換部の伝熱能力の一要因となる熱源表面積により変化する。

しかし、特許文献１や２に代表される従来技術においては、熱電変換モジュールの構造要因が最適化なされておらず、依然として最大出力を得られていない。

本開示は、このような事情に鑑みて、コージェネの排熱から電力効率をさらに向上させる熱電変換モジュールを提供する。

上記課題を解決するために、本開示は、一例として、ｐ型熱電変換材料とｎ型熱電変換材料が２元系をベースとしたシリサイド材料であり、その複数対で構成される熱電変換モジュールであって、当該熱電変換モジュールの厚さ方向の上下面に設置され、熱電変換モジュールに温度差を付与し、熱電変換材料のゼーベック効果により発電するための熱を供給する熱源および熱を排出する冷却源をそれぞれ供給するための熱供給部を備え、熱電変換材料のｐ型：ｎ型の断面積比ｔ：１−ｔが０．５＜ｔ＜０．７であり、かつ、熱電素子の長さＬがＬ≦５ｍｍである、熱電変換モジュールを提案する。

本開示に関連する更なる特徴は、本明細書の記述、添付図面から明らかになるものである。また、本開示の態様は、要素及び多様な要素の組み合わせ及び以降の詳細な記述と添付される特許請求の範囲の様態により達成され実現される。

本明細書の記述は典型的な例示に過ぎず、本開示の特許請求の範囲又は適用例を如何なる意味においても限定するものではない。

本開示の技術によれば、最大出力が１０ｋＷ／ｍ^２（変換効率５％に相当）を超える熱電変換モジュールを実現することができる。

１対熱変換モジュール１００の構成例を示す図である。 １対熱変換モジュール１００の電気的な等価回路の構成例を示す図である。 断面積Ａ_ｐとＡ_ｎの様子を模式的に示す図である。 複数対のモジュールの場合の断面積の様子を示す図である。 断面積比ｔに対する単位面積あたりの最大出力Ｐ_ｍａｘ／Ａ_ｔｏｔの計算結果を示すグラフである。 素子の長さＬに対する単位面積あたりの最大出力Ｐ_ｍａｘ／Ａ_ｔｏｔの計算結果を、有効熱伝達率ｈ^＊をパラメータにして示すグラフである。素子の長さＬに対する単位面積あたりの最大出力のプロットである。有効熱伝達率をパラメータにした。水冷（強制対流）の場合、熱伝達率はｈ＝３０００〜７０００（Ｗ／ｍ^２Ｋ）とされている。 素子の長さＬに対する単位面積あたりの最大出力（Ｍｏｄｕｌｅ−２〜Ｍｏｄｕｌｅ−６）の結果を示す図である。図６の計算結果の上に実験結果が示されている。

本実施形態では、我々の２元系シリサイド材料をベースとしている（特許文献１および２との明確な差異）。また、本実施形態では、熱流の出口に関する熱伝達の考察も行い、構造最適化を行っている（特許文献１との差異）。

本実施形態によれば、熱電変換モジュールを構成する２元系をベースとしたシリサイド材料から作製されたｐ型熱電変換素子とｎ型熱電変換素子の断面積比の最適化、および、熱流の出口における電極断面積の最適化を行い、最大出力を得ることができる（２元系をベースとしたシリサイド材料による熱電変換モジュールの出力の最大化）。以下、本実施形態に係る実施例について説明する。なお、当該実施例では、当業者が本開示の技術を実施するのに十分詳細にその説明がなされているが、他の実装・形態も可能で、本開示の技術的思想の範囲と精神を逸脱することなく構成・構造の変更や多様な要素の置き換えが可能であることを理解する必要がある。従って、以降の記述をこれに限定して解釈してはならない。

図１は、１対熱変換モジュール１００の構成例を示す図である。図２は、１対熱変換モジュール１００の電気的な等価回路の構成例を示す図である。

１対熱電変換モジュール１００の性能は、図２に示した電気的な等価回路から導かれる。図２の記号を用いると、電圧に関して式（１）が成り立つ。

式（１）から、出力Ｐ_ｏｕｔは式（２）のように求まる。

また、熱電変換モジュールの最大出力Ｐ_ｍａｘは、式（３）のようになる。

ここで、内部抵抗ｒ_ｐとｒ_ｎは式（４）から求めることができる。

ここで、ρ_ｐとρ_ｎはそれぞれｐ型およびｎ型熱電変換素子の長さ方向の電気抵抗率である。さらに、発電電圧Ｖ_ｐとＶ_ｎは式（５）のようにゼーベック係数（Ｓ_ｐとＳ_ｎ）の温度積分より得られる。

温度差は環境の温度差ΔＴ＝Ｔ_Ｈ−Ｔ_Ｃより小さくなる。これは界面における熱伝達率と熱電変換素子の熱伝導率により熱抵抗が発生するためである。その結果、素子の両端に発生する温度差は式（６）のようになる。

ここで、ｈ_ｐは高温電極とｐ型熱電変換素子の界面における熱伝達率、ｈ_ｐ ^＊は低温電極部の有効熱伝達率であり、ｈ_ｎとｈ_ｎ ^＊も同様に定義されている。また、有効熱伝達率は式（７）のように定義している。

ここで、ｄは電極の厚み、κは電極の熱伝導率である。電極は薄く熱伝導率は高いこと、および、素子界面より水冷界面の方で熱伝達率が小さいことを考慮すれば、式（７）は次の式（８）で近似的に表すことができる。

ここで、ｈ’は水冷の熱伝達率、Ａ_ｐとＡ_ｎは素子の断面積、Ａ_ｐ’とＡ_ｎ’は水冷部の表面積である。実験データによれば温度特性は線形で近似できるので、平均を表す記号〈〉を用いて式（９）のようにすると、内部抵抗と発電電圧は式（１０）のようになる。

式（９）および（１０）を用いれば発電の最大出力Ｐ_ｍａｘは式（１１）となり、単位面積あたりの最大出力は式（１２）のようになる。

ここで、αは充填率であり、式（１３）のように定義される。

ここで、面積Ａは式（１４）であり、各Ａ_ｐとＡ_ｎは断面積比ｔを用いると、式（１５）のように表せる。

図３は、断面積Ａ_ｐとＡ_ｎの様子を模式的に示す図である。図３では、断面積の形状を正方形で表しているが、理論式によれば結果は断面積形状には無関係であるので、円形や楕円形や多角形の形状も可能である。なお、ひずみ緩和の観点からは円形の方が望ましいと考えられる。

図４は、複数対のモジュールの場合の断面積の様子を示す図である。複数対のモジュールの場合、図４に示したように、充填率αは（ｐ型素子とｎ型素子の断面積の和）÷（モジュールの全底面積）となる。これを用いると、ｇ（ｔ）およびｖ（Ｌ）は式（１６）および式（１７）のように定義される。

ここで、ｆ_ｐ（Ｌ）およびｆ_ｎ（Ｌ）は式（１８）で定義される。

単位面積あたりの発電出力Ｐ_ｍａｘ／Ａ_ｔｏｔを最大化するためにはｇ（ｔ）の最小化、ｖ（Ｌ）の最大化を行えば良い。まず、ｇ（ｔ）の最小化は、式（１９）のときに達成される。

これは、断面積比が式（２０）のように電気抵抗率のみから定まることを表している。

そして、ｇ（ｔ）の最小値は式（２１）のようになる。

次に、ｖ（Ｌ）の最大化であるが、式が煩雑になるので数値計算を行った。

２元系をベースとするシリサイド材料（ｐ型熱電素子ＭｎＳｉ_１．７、ｎ型熱電素子Ｍｇ_２Ｓｉ）による熱電性能を計算した。高温部を５００℃、低温部を２５℃と想定し、物性値として以下のものを用いた。

Ｓ_ｐ＝１２０〜２００μＶ／Ｋ、ｋ_ｐ＝２〜２Ｗ／Ｋｍ、ρ_ｐ＝１２〜２０μΩｍ、Ｓ_ｎ＝−１００〜−２２０μＶ／Ｋ、ｋ_ｎ＝６．５〜４Ｗ／Ｋｍ、ρ_ｎ＝５〜１２μΩｍ。

図５は、断面積比ｔに対する単位面積あたりの最大出力Ｐ_ｍａｘ／Ａ_ｔｏｔの計算結果を示すグラフである。図５よりｔ＝０．６付近で最大となっていることが分かる。ｔ＝０．６の値は電気抵抗率のみで定まっている。なお、図６は、有効熱伝達率を２２００Ｗ／ｍ^２Ｋとした場合の結果であり、最大出力がちょうど１０ｋＷ／ｍ^２となる条件に一致する。この場合、図５より０．５＜ｔ＜０．７であれば最大性能が得られることが分かる。

図６は、素子の長さＬに対する単位面積あたりの最大出力Ｐ_ｍａｘ／Ａ_ｔｏｔの計算結果を、有効熱伝達率ｈ^＊をパラメータにして示すグラフである。有効熱伝達率がｈ＊＞２２００Ｗ／ｍ^２Ｋであれば１０ｋＷ／ｍ^２（変換効率５％に対応）を達成できることが分かる。マイクロエレクトロニクスパッケージハンドブック（日経ＢＰ社ｐ．１３８）によれば強制水冷の熱伝達率はｈ’＝３０００〜７０００Ｗ／ｍ^２Ｋと記載されている。これより、最も熱伝達率の悪いｈ’＝３０００Ｗ／ｍ^２Ｋの場合でも、断面積比に関して式（２２）を満たせば、最大出力１０ｋＷ／ｍ^２を達成できることが分かる。

実際に作製された１対モジュールと９対モジュールに関して実験を行い、１対モジュールに関して次の結果を得た。

Ｍｏｄｕｌｅ−１とＭｏｄｕｌｅ−２の違いは断面積比であり、Ｍｏｄｕｌｅ−１ではｔ＝０．５、Ｍｏｄｕｌｅ−２ではｔ＝０．６に対応している。断面積比の最適化の計算で予測されていたように、非対称の面積比であるｔ＝０．６の方で出力が少し大きくなった。

図７は、Ｍｏｄｕｌｅ−２〜Ｍｏｄｕｌｅ−６の結果を示す図である。図７において、結果は白丸でプロットされている。これによれば、有効熱伝達率がｈ＊＝３０００〜４０００Ｗ／ｍ^２Ｋに収まっていて計算結果と矛盾しない。実験結果は、強制水冷などの技術的理由から温度差などに違いが生じて長さＬに対する変化が計算結果とずれたものと考えられる。熱排出部（低温部）の断面積を大きくすることにより、さらなる特性改善が見込まれる。

１００ 真空領域
１０１ 高温電極
１０２ ｐ型熱電変換素子
１０３ ｎ型熱電変換素子
１０４ 低温電極
１０５ 低温電極
１０６ 水流
Ｔ_Ｈ 熱を供給する熱源（高温）
Ｔ_Ｃ 熱を排出する冷却源（低温）
３００ １対モジュールの全底面積Ａ_ｔｏｔ
３０１ ｐ型熱電変換素子の断面積Ａ_ｐ
３０２ ｎ型熱電変換素子の断面積Ａ_ｎ
４００ １２対モジュールの全底面積Ａ_ｔｏｔ
４０１ ｐ型熱電変換素子の断面積Ａ_ｐ（１２対での面積和は１２Ａ_ｐ）
４０２ ｎ型熱電変換素子の断面積Ａ_ｎ（１２対での面積和は１２Ａ_ｎ）
４０３ 出力（正電極）
４０４ 出力（負電極）

Claims (3)

1. ｐ型熱電変換材料とｎ型熱電変換材料が２元系をベースとしたシリサイド材料であり、その複数対で構成される熱電変換モジュールであって、
   前記熱電変換モジュールの厚さ方向の上下面に設置され、前記熱電変換モジュールに温度差を付与し、前記熱電変換材料のゼーベック効果により発電するための熱を供給する熱源および熱を排出する冷却源をそれぞれ供給する熱供給部を有し、
   前記熱電変換材料のｐ型：ｎ型の断面積比ｔ：１−ｔにおいて、０．５＜ｔ＜０．７であり、かつ、熱電素子の長さＬがＬ≦５ｍｍである、熱電変換モジュール。
2. 請求項１において、
   断面積Ａ_ｐを有するｐ型熱電変換材料、および断面積Ａ_ｎを有するｎ型熱電変換材料からの熱を排出するための各電極が冷却源に接する断面積をそれぞれＡ_ｐ’およびＡ_ｎ’とすると、
   面積比Ａ_ｐ’／Ａ_ｐ≧０．７３、Ａ_ｎ’／Ａ_ｎ≧０．７３となる、熱電変換モジュール。
3. 請求項１において、
   前記熱電変換材料のｐ型の断面積ｔ＝０．６である、熱変換モジュール。
   

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