JP2021117855A - 振動試験装置 - Google Patents

Abstract

【課題】低周波から高周波までの周波数を含む振動から構成される試験パターンに対応できる振動試験装置を提供する。【解決手段】本発明による振動試験装置は、目標波形ｒを生成する加振目標生成装置１と、センサ信号取得装置２ｂを備えるコントローラ２と、試験対象を加振する加振部１１と、加振部１１に備えられたセンサＳ０４とを備える。コントローラ２は、目標波形ｒと、センサ信号取得装置２ｂがセンサＳ０４から取得した応答波形ｙとの差に基づいて制御入力を計算するＦＢ制御演算部Ｃ０１と、目標波形ｒのみに基づいて制御入力を計算するＦＦ制御演算部Ｃ０２とを備える。ＦＦ制御演算部Ｃ０２は、ゲインを増加させずに位相を進めることができる周波数ωｐ以下の周波数に対して動作する第１補償部Ｃ０２ａと、ゲインが０ｄＢとなる周波数で、高周波試験で使用される最低周波数ω２以上の周波数に対して動作する第２補償部Ｃ０２ｂとを備える。【選択図】図２

Description

本発明は、試験対象に振動試験を実施する振動試験装置に関する。

構造物の耐震性能を評価するために、構造物の特性を模擬したモデル（以下、「供試体」とも呼ぶ）を加振して振動試験を実施する試験装置が知られている。振動試験装置は、地震波形などを再現して供試体を加振する必要があるため、応答性や駆動力に優れる油圧アクチュエータを利用することが多い。

振動試験装置が扱う試験パターンは、目標値と応答との間で、時系列での波形の一致率が重要である低周波試験と、試験対象に与えるエネルギの一致率が重要である高周波試験に大別できる。低周波試験では、地震波形などに代表される主に数Ｈｚ以下の振動を用いて加振する。一方、高周波試験では、数１０Ｈｚ以上の振動も含めて加振する。このため、低周波から高周波までの様々な周波数を含む振動に対応できる振動試験装置が望まれている。

振動試験装置は、ユーザが定めた所定の試験パターン（変位指令や加速度指令）に従って油圧アクチュエータを駆動することによって、振動試験を実施する。油圧アクチュエータは、油圧の特性や駆動部の摩擦などが変化する変動要素である。このため、振動試験装置は、適切な制御設計がなされていないと、油圧アクチュータの応答が遅れ、所望の試験パターンでの試験を実行できないという課題を持つ。また、振動試験装置は、様々な周波数帯を含む試験パターンに対応できることが望まれているため、可能な限り広い周波数帯に対して、振動試験を実施できるとともに、制御ループの安定性を確保する必要がある。

振動試験装置のダイナミクスは、微分方程式で記述でき、複数回の積分によって変位応答を得ることができる。このため、制御系の閉ループ伝達関数のボード線図（周波数特性線図）は、図９に示すような特性を示す。

図９は、一般的な振動試験装置の応答を説明するボード線図である。図９において、上図はゲイン線図であり、下図は位相線図である。

図１０Ａは、図９に示す周波数Ａにおける目標波形と応答波形の例である。図１０Ｂは、図９に示す周波数Ｂにおける目標波形と応答波形の例である。図１０Ｃは、図９に示す周波数Ｃにおける目標波形と応答波形の例である。図１０Ａ〜１０Ｃにおいて、実線は、目標波形（目標値）を示し、破線は、応答波形（実際の応答）を示している。

一般的に、振動試験装置の応答は、周波数が高くなるほど、ゲインが低下し、位相が遅れる傾向を示す。例えば、図９の周波数Ａのように周波数が十分に低い指令の場合には、実際の応答は、図１０Ａに示すように目標値とほぼ一致する。周波数が高くなり図９の周波数Ｂになると、実際の応答は、図１０Ｂに示すように、目標値よりも振幅が小さくなり、位相が遅れる。周波数がさらに高くなり図９の周波数Ｃになると、実際の応答は、図１０Ｃに示すように、振幅がさらに小さくなり、位相の遅れがさらに大きくなる。このように、制御ループの応答が適切に調整されていないと、指令信号に振動試験装置の動きを追従させることができない。

一般的な制御方法として、フィードバック制御の１つであるＰＩＤ制御が広く知られている。ＰＩＤ制御では、比例、積分、及び微分のそれぞれの要素に対応するゲインを調整することで制御応答を調整することができる。しかし、ＰＩＤ制御では、ゲインの調整が容易ではない。また、ＰＩＤ制御のようなフィードバック制御のみで、制御ループの安定性の確保と加振周波数帯域の拡大を両立させることも容易ではない。

特許文献１には、このような課題に対して、制御ループに入力する指令信号を補正する補正信号演算部と、位相進み補償器で構成される安定化補償器を備えた振動試験装置が開示されている。特許文献１に記載の振動試験装置は、補正信号演算部にて、指令信号と実際の応答の差に基づいて指令信号を補正し、さらに、位相進み補償器による位相遅れの改善によって加振周波数帯域を広げる構成を備える。

特開２００８−１０２１２７号公報

特許文献１の振動試験装置では、補正信号演算部は、逆フーリエ変換を利用して制御対象の周波数特性を補償するため、試験加振時に取得した周波数以外の周波数に利用することができない。また、安定化補償器は、位相進み補償器を利用しているため、位相を進めた周波数以上の高周波帯でゲインが増加する。

図１１Ａは、位相進み補償器を利用した振動試験装置の応答を説明するボード線図である。図１１Ａにおいて、上図はゲイン線図であり、下図は位相線図であり、位相を進めた周波数を周波数Ｄで示している。なお、図１１Ａには、図９に示したゲインと位相を破線で示している。位相進み補償器を備える振動試験装置は、位相進み補償器が適切に設計されていないと、図１１Ａの実線で示すような周波数特性を示し、ゲインは、周波数が高くなると増加し、周波数Ｄにおいて０ｄＢよりも大きくなる。

図１１Ｂは、図１１Ａに示す周波数Ｄにおける目標波形と応答波形の例である。位相進み補償器が適切に設計されていない振動試験装置では、実際の応答は、図１１Ｂに示すように、位相は目標値とほぼ一致するが、振幅は目標値よりも大きくなる。このような構成の振動試験装置は、高周波数において指令値（目標値）よりも大きな振幅（または速度や加速度）で駆動される恐れがある。振幅（変位）、速度、及び加速度は、試験対象である供試体に与える振動エネルギに比例するため、指令値以上の振幅（または速度や加速度）で加振することは望ましくない。

以上のことから、特許文献１の振動試験装置は、地震波などの主に数Ｈｚの低周波数の振動から構成される試験パターンには有用であるが、高周波数での振動で試験対象を加振する試験パターンには適用が困難であると判断できる。

本発明の目的は、低周波から高周波までの周波数を含む振動から構成される試験パターンに対応できる振動試験装置を提供することである。

本発明による振動試験装置は、目標波形を生成する加振目標生成装置と、センサ信号取得装置を備えるとともに、前記目標波形を入力するコントローラと、前記コントローラから出力された指令に従って試験対象を加振する加振部と、前記加振部に備えられたセンサとを備える。前記コントローラは、前記目標波形と、前記センサ信号取得装置が前記センサから取得した応答波形との差に基づいて制御入力を計算するフィードバック制御演算部と、前記目標波形のみに基づいて制御入力を計算するフィードフォワード制御演算部とを備える。前記フィードフォワード制御演算部は、ゲインを増加させずに位相を進めることができる周波数ωｐ以下の周波数に対して動作する第１補償部と、ゲインが０ｄＢとなる周波数で、高周波試験で使用される最低周波数ω２以上の周波数に対して動作する第２補償部とを備える。

本発明によると、低周波から高周波までの周波数を含む振動から構成される試験パターンに対応できる振動試験装置を提供することができる。

本発明の実施例による振動試験装置を模式的に示す図である。 本発明の実施例１による振動試験装置におけるコントローラの機能ブロック図である。 ＦＦ制御演算部の別の構成例を示すブロック図である。 本発明の実施例２による振動試験装置におけるコントローラの機能ブロック図である。 本発明の実施例２による振動試験装置における、別形態のコントローラの機能ブロック図である。 実施例２による振動試験装置において、ＦＦ制御演算部のパラメータを定める処理を示すフローチャートである。 図６に示したフローチャートの処理ＦＣ０９において、ＦＦ補償器Ｆ１（ｓ）を表す伝達関数の次数を変更可能な処理のフローチャートを示す図である。 本発明の実施例３による振動試験装置におけるコントローラの機能ブロック図である。 一般的な振動試験装置の応答を説明するボード線図である。 図９に示す周波数Ａにおける目標波形と応答波形の例である。 図９に示す周波数Ｂにおける目標波形と応答波形の例である。 図９に示す周波数Ｃにおける目標波形と応答波形の例である。 位相進み補償器を利用した振動試験装置の応答を説明するボード線図である。 図１１Ａに示す周波数Ｄにおける目標波形と応答波形の例である。 振動試験の周波数（試験パターン）と周波数特性の関係を示すボード線図である。 位相進み量とゲイン増加量の関係を示す図である。 振動試験における目標波形と応答波形の例を示す図である。 振動試験における目標波形と応答波形の別の例を示す図である。

本発明による振動試験装置は、低周波数の振動に対する処理と高周波数の振動に対する処理とを切り替えることができ、低周波から高周波までの周波数を含む振動から構成される試験パターンで試験対象を加振する振動試験に対応できる。例えば、地震波形のように低い周波数で構成される試験パターンに対しては、目標波形と実際の応答との間で時系列での波形を一致させることができ、試験対象（供試体）に加える振動の再現性を向上させることができる。また、高周波振動に対する強度試験のように高い周波数で構成される試験パターンに対しては、目標波形と実際の応答との間でエネルギを一致させることができ、試験対象に与えるエネルギの再現性を向上させることができる。このため、本発明による振動試験装置は、低周波試験と高周波試験のどちらにも対応できる。

以下の説明では、フィードフォワードのことを「ＦＦ」と表し、フィードバックのことを「ＦＢ」と表す。

以下、本発明の実施例による振動試験装置を、図面を参照して説明する。なお、以下の実施例では、説明の簡略化のため、１軸の油圧駆動式の装置を例示して説明するが、本発明による振動試験装置は、１軸の油圧駆動式の装置に限定されるものではない。

図１は、本発明の実施例による振動試験装置を模式的に示す図である。振動試験装置は、油圧駆動式であり、加振目標生成装置１と、コントローラ２と、加振部１１を備える。加振部１１は、コントローラ２の制御対象であり、サーボアンプ３、サーボバルブ４、油圧源５、油圧シリンダ６、油圧ピストン７、カップリング８、及びテーブル９を備え、コントローラ２から出力された指令に従って試験対象を加振する。

加振目標生成装置１は、目的とする加振波形（目標波形）を生成する装置であり、シグナルジェネレータなどによって構成できる。なお、加振目標生成装置１が生成する加振波形は、変位指令の波形でもよく、速度指令の波形や加速度指令の波形でもよい。加振目標生成装置１は、過去に実際に起きた地震を再現する波形や、特定の挙動を励起するように設計された波形など、任意のパターンの加振波形を生成することができる。

コントローラ２は、センサ信号取得装置２ｂと制御指令演算装置２ａを備え、加振目標生成装置１で生成された目標波形を入力し、目標波形通りに加振部１１を動かすための各種制御演算を実行する。センサ信号取得装置２ｂは、後述のセンサＳ０１〜Ｓ０５ｂが検出した値（実験データ）を取得する。制御指令演算装置２ａは、加振目標生成装置１が生成した加振波形（目標波形）とセンサ信号取得装置２ｂが取得した実験データに基づき、加振部１１の操作量を演算してサーボアンプ３に指令を出力する。コントローラ２は、例えばコンピュータで構成することができる。

サーボアンプ３は、コントローラ２から出力された指令（電圧値）を、サーボバルブ４を駆動するための電流値に変換する。

サーボバルブ４は、サーボアンプ３から受け取った電流値に従って弁の開閉を行うことで、油圧源５から油圧シリンダ６に流れる圧油の流量を調整する。図１に示すように、サーボバルブ４は、２つのポートを備え、いずれか一方のポートから油圧シリンダ６に圧油を供給する。

油圧源５とサーボバルブ４の間には、圧油の温度を検出する温度センサＳ０１が備えられる。

油圧シリンダ６には、油圧源５からサーボバルブ４を経て圧油が供給される。油圧シリンダ６は、２つの部分に分けられている。一方の部分は、サーボバルブ４の一方のポートから圧油が供給される。他方の部分は、サーボバルブ４の他方のポートから圧油が供給される。

油圧ピストン７は、油圧シリンダ６の内部に設けられ、油圧シリンダ６に供給された圧油により駆動される。油圧ピストン７の駆動方向は、油圧シリンダ６の２つの部分のうちどちらの部分に圧油が供給されるかによって、変更される。

サーボバルブ４と油圧シリンダ６の間には、サーボバルブ４から吐出された圧油の流量を検出する流量センサＳ０２ａ、Ｓ０２ｂが備えられる。油圧ピストン７の駆動方向によって圧油の流れる経路が変わるため、油圧ピストン７の駆動方向に応じて使用する流量センサＳ０２ａ、Ｓ０２ｂを選んでもよい。

油圧ピストン７は、カップリング８を介してテーブル９に力を加えることで、テーブル９を振動させる。油圧ピストン７は、変位センサＳ０４と速度センサＳ０３の少なくとも一方を備える。変位センサＳ０４のみを備える場合には、変位センサＳ０４の検出値の微分値を速度として利用することができる。速度センサＳ０３のみを備える場合には、速度センサＳ０３の検出値の積分値を変位として利用することができる。

油圧シリンダ６は、油圧ピストン７による油圧を検出するための圧力センサＳ０５ａ、Ｓ０５ｂを備える。

テーブル９には、試験対象である構造物（供試体）が設置される。

振動試験装置は、加振目標生成装置１が生成した加振波形（目標波形）とセンサＳ０１〜Ｓ０５ｂが検出した実験データに基づいて供試体を加振することで、供試体に対して振動試験を実施する。

振動試験装置は、コントローラ２に接続された操作端末１０を備えることもできる。操作端末１０は、オペレータ（作業員）が操作可能であり、オペレータが入力した指令をコントローラ２に送信することと、コントローラ２の演算結果をオペレータに表示することができる。オペレータは、操作端末１０を介して指令を入力することで、コントローラ２の設定を変更したり、振動試験装置の動作状況を逐次監視したりすることができる。なお、操作端末１０には、例えば、通常のパソコン（ＰＣ）、タブレットコンピュータ、または携帯情報端末などを用いることができる。操作端末１０は、コントローラ２と物理的に接続せずに、ネットワークを経由して接続してもよい。また、操作端末１０は、コントローラ２に組み込まれており、携帯できない構成を備えてもよい。

以下、本発明による振動試験装置の特徴を、具体的な実施例により詳しく説明する。なお、以下の実施例では、説明を簡単にするために、加振波形（目標波形）が変位で与えられる変位制御をコントローラ２が行う構成を例示する。コントローラ２のセンサ信号取得装置２ｂは、変位センサＳ０４が検出した油圧ピストン７の変位を応答波形（実験データ）として取得する。コントローラ２は、加振波形が速度で与えられる速度制御や、加振波形が加速度で与えられる加速度制御を行うこともできる。本発明には、コントローラ２がこれらの制御を行う振動試験装置も含まれる。

図２は、本発明の実施例１による振動試験装置におけるコントローラ２の機能ブロック図である。

制御指令演算装置２ａは、フィードバック制御演算部（ＦＢ制御演算部）Ｃ０１と、フィードフォワード制御演算部（ＦＦ制御演算部）Ｃ０２を備える。制御指令演算装置２ａの出力は、ＦＢ制御演算部Ｃ０１の出力とＦＦ制御演算部Ｃ０２の出力の和によって算出される。コントローラ２は、ＦＢ制御演算部Ｃ０１によるフィードバック制御と、ＦＦ制御演算部Ｃ０２によるフィードフォワード制御、すなわち２自由度制御を行う。

ＦＢ制御演算部Ｃ０１は、加振目標生成装置１が生成した変位の目標波形ｒと、センサ信号取得装置２ｂが変位センサＳ０４から取得した実際の変位ｙ（応答波形）との差に基づいて、制御入力を計算する。ＦＢ制御演算部Ｃ０１は、一般的に利用されるＰＩＤ制御などで構成することができる。

ＦＦ制御演算部Ｃ０２は、加振目標生成装置１が生成した変位の目標波形ｒのみに基づいて、制御入力を計算する。ＦＦ制御演算部Ｃ０２は、低周波数領域で動作する第１補償部Ｃ０２ａと、高周波数領域で動作する第２補償部Ｃ０２ｂを備える。ＦＦ制御演算部Ｃ０２は、第１補償部Ｃ０２ａの出力と第２補償部Ｃ０２ｂの出力の和を出力する。

第１補償部Ｃ０２ａは、ローパスフィルタ（ＬＰＦ：Ｌｏｗ Ｐａｓｓ Ｆｉｌｔｅｒ）とＦＦ補償器Ｆ１（ｓ）を備える。第２補償部Ｃ０２ｂは、ハイパスフィルタ（ＨＰＦ：Ｈｉｇｈ Ｐａｓｓ Ｆｉｌｔｅｒ）とＦＦ補償器Ｆ２（ｓ）を備える。ＬＰＦにより、低周波数帯域の信号がＦＦ補償器Ｆ１（ｓ）を通過する。ＨＰＦにより、高周波数帯域の信号がＦＦ補償器Ｆ２（ｓ）を通過する。ＬＰＦが通過させる周波数帯域は、ＨＰＦが通過させる周波数帯域よりも低いものとする。すなわち、ＬＰＦの遮断周波数は、ＨＰＦの遮断周波数より低いものとする。

ＦＦ制御演算部Ｃ０２は、ＬＰＦとＨＰＦにより、変位の目標波形ｒの周波数に応じて、第１補償部Ｃ０２ａと第２補償部Ｃ０２ｂの動作を切り替えることができる。

ＦＦ制御演算部Ｃ０２の構成は、第１補償部Ｃ０２ａの出力と第２補償部Ｃ０２ｂの出力の和を出力するものに限られない。例えば、ＦＦ制御演算部Ｃ０２は、図３に示すような構成を備えることもできる。

図３は、ＦＦ制御演算部Ｃ０２の別の構成例を示すブロック図である。ＦＦ制御演算部Ｃ０２は、第１補償部Ｃ０２ａと、第２補償部Ｃ０２ｂと、波形判断部Ｃ０２ｅと、スイッチＣ０２ｄを備える。

第１補償部Ｃ０２ａは、ＬＰＦを備えず、ＦＦ補償器Ｆ１（ｓ）のみを備える。第２補償部Ｃ０２ｂは、ＨＰＦを備えず、ＦＦ補償器Ｆ２（ｓ）のみを備える。波形判断部Ｃ０２ｅは、変位の目標波形ｒに含まれる周波数成分に基づいてスイッチＣ０２ｄを切り替えて、ＦＦ制御演算部Ｃ０２の出力値を変更する。スイッチＣ０２ｄが切り替わる周波数は、ＬＰＦとＨＰＦの遮断周波数と同様に定めることができる。

スイッチＣ０２ｄが切り替わることにより、低周波数帯域の信号は、ＦＦ補償器Ｆ１（ｓ）を通過し、高周波数帯域の信号は、ＦＦ補償器Ｆ２（ｓ）を通過する。図３に示すＦＦ制御演算部Ｃ０２は、波形判断部Ｃ０２ｅとスイッチＣ０２ｄによって、図２に示したＦＦ制御演算部Ｃ０２と同様に、変位の目標波形ｒの周波数に応じて、第１補償部Ｃ０２ａと第２補償部Ｃ０２ｂの動作を切り替えることができる。

図３に示すＦＦ制御演算部Ｃ０２は、波形判断部Ｃ０２ｅとスイッチＣ０２ｄによってＬＰＦとＨＰＦの効果を得られるため、第１補償部Ｃ０２ａがＬＰＦを備えず、第２補償部Ｃ０２ｂがＨＰＦを備えない。但し、図３に示すＦＦ制御演算部Ｃ０２は、図２に示したＦＦ制御演算部Ｃ０２と同様に、ＬＰＦとＨＰＦを備えていてもよい。

図２に戻り、第１補償部Ｃ０２ａのＬＰＦとＦＦ補償器Ｆ１（ｓ）、及び第２補償部Ｃ０２ｂのＨＰＦとＦＦ補償器Ｆ２（ｓ）の具体的な設計指針を説明する。

前述したように、低周波試験では、変位の目標波形ｒと実際の変位ｙとの間で時系列での波形が一致することが好ましいため、位相遅れがなく、かつゲインが増加も低下もしないことが望ましい。一方、高周波試験では、変位の目標波形ｒと実際の変位ｙとの間でエネルギが一致することが重要であるので、ゲインが増加も低下もしないのであれば、位相が遅れてもよい。

第１補償部Ｃ０２ａを設計するにあたっては、位相遅れを改善することが重要である。位相遅れを改善する方法として、式（１）の１次の位相進み補償が広く知られている。式（１）において、ｓはラプラス変換の演算子であり、α＜１である。

角周波数ωａにて位相をφａだけ進めるように式（１）の位相進み補償を設計すると、角周波数ωａにて増加するゲインＫａ、及び１／（αＴ）以上の角周波数にて増加するゲインＫｂは、それぞれ式（２）と式（３）で与えられる。なお、Ｔは、位相が進む周波数帯域を決定するパラメータであり、１／Ｔ＜ωａ＜１／（αＴ）を満足する。

なお、周波数ｆと角周波数ωには、ω＝２πｆという関係が成り立ち、単位変換が必要である。ただし、説明の都合上、明確な区別が必要でない限り、周波数と角周波数を区別せずに「周波数」と呼ぶ。

図１３は、式（２）、（３）でＫ＝１としたとき（すなわち、式（１）でＫ＝１としたとき）の、位相の進み量φａとゲインの増加量Ｋａ、Ｋｂの関係を示す図である。図１３より、位相進み量φａを大きくすればするほど、ゲインの増加量Ｋａが大きくなることが分かる。なお、式（１）でＫを１よりも小さな値にすれば、ゲインの増加は抑制できるが低周波数領域のゲインまで低下してしまう。従って、振動試験装置に位相進み補償器を適用する場合には、Ｋを１よりも小さな値にすることは現実的ではない。

以上に説明した、位相を進めることでゲインが増加するという特性は、式（１）に示した位相進み補償に限らず、一般的に成立する。

位相遅れを改善するためにはゲインの増加が避けられない、ということに注意すると、低周波試験で使用される最高角周波数ω１における位相遅れφ１とゲイン増加量Ｋ１は、Ｋ＝１としたときの式（２）より、次の関係式（４）を満足する必要がある。

図１２は、振動試験の周波数（試験パターン）と周波数特性の関係を示すボード線図である。前述したように、低周波試験では、変位の目標波形ｒと実際の変位ｙとの間で時系列での波形が一致すること（すなわち、位相遅れがなく、かつゲインが増加も低下もしないこと）が好ましく、高周波試験では、変位の目標波形ｒと実際の変位ｙとの間でエネルギが一致すること（すなわち、位相が遅れていても、ゲインが増加も低下もしないこと）が好ましい。

図１２の周波数特性において、式（４）の左辺と右辺が等しくなる角周波数、つまり式（５）が成立する角周波数をωｐとする。角周波数ωｐにおける位相遅れをφｐで表し、ゲイン増加量をＫｐで表す。

この角周波数ωｐは、低周波試験で使用される最高角周波数ω１以上であり、かつ高周波試験で使用される最低角周波数ω２以下であるように設定する（ω１≦ωｐ≦ω２）。ＦＢ制御演算部Ｃ０１が適切に設計されていると、ω１≦ωｐ≦ω２を満足するように角周波数ωｐを設定することができる。以後、角周波数ωｐを「所定周波数」と呼ぶことがある。

図１２に示すように、角周波数がωｐ（ω１≦ωｐ≦ω２）であると、位相遅れがφｐであり、ゲインが−Ｋｐである。従って、式（５）が成立する所定周波数ωｐで位相進み補償を行って位相遅れを解消すると、ゲインは、Ｋｐだけ増加して０ｄＢとなり、０ｄＢを超えない。すなわち、角周波数がωｐでありゲインの増加がＫｐである位相進み補償を行うと、ゲインを増加させずに位相を進めて位相遅れを解消することができる。

なお、角周波数ωｐをω１≦ωｐ≦ω２となるように設定できない場合（ωｐ＜ω１またはωｐ＞ω２となる場合）には、実施例３で説明するように、ＦＢ制御演算部Ｃ０１が行うフィードバック制御のパラメータ（例えば、ＰＩＤ制御の各ゲイン）を調整する。

以下、ＦＢ制御演算部Ｃ０１が適切に設計されており、所定周波数ωｐがω１≦ωｐ≦ω２を満足するようにフィードバック制御が調整されていることを前提として、説明を行う。

本実施例では、オペレータが、操作端末１０を介して、所定周波数ωｐと、第１補償部Ｃ０２ａのＦＦ補償器Ｆ１（ｓ）と第２補償部Ｃ０２ｂのＦＦ補償器Ｆ２（ｓ）の制御パラメータ（例えば、実施例２で説明するような制御パラメータ）を設定する。

第１補償部Ｃ０２ａは、低周波試験を対象とした応答改善を行うように設計する。このため、ＬＰＦは、遮断周波数が、低周波試験で使用される最高角周波数ω１であるのが望ましい。

第２補償部Ｃ０２ｂは、高周波試験を対象とした応答改善を行うように設計する。このため、ＨＰＦは、遮断周波数が、高周波試験で使用される最低角周波数ω２であるのが望ましい。ω２は、低周波試験の最高角周波数ω１よりも高い周波数である。

ＬＰＦの遮断周波数がω１であり、ＨＰＦの遮断周波数がω２（＞ω１）であるため、低周波試験時には、ＨＰＦの出力が０（ゼロ）になり、ＦＦ補償器Ｆ２（ｓ）が動作せず、ＦＦ補償器Ｆ１（ｓ）のみが動作する。高周波試験時には、ＬＰＦの出力が０（ゼロ）になり、ＦＦ補償器Ｆ１（ｓ）が動作せず、ＦＦ補償器Ｆ２（ｓ）のみが動作する。このような構成をとることで、試験パターンの周波数帯域に応じて、適切な補償器を動作させることができる。

オペレータは、操作端末１０を介して、所定周波数ωｐを、ω１≦ωｐ≦ω２という関係を満たすように設定する。

第１補償部Ｃ０２ａのＦＦ補償器Ｆ１（ｓ）は、ω１が所定周波数ωｐ以下の周波数であるため、ゲインを増加させることなく、位相遅れを解消するように設計することが可能である。すなわち、第１補償部Ｃ０２ａは、ωｐ以下の周波数でゲインを増加させずに位相を進めることができるように設計される。例えば、ＦＦ補償器Ｆ１（ｓ）は、位相進み補償と同じ処理をするように設計すればよい。ＦＦ補償器Ｆ１（ｓ）を設計するには、パラメータの調整後に周波数応答を確認する操作を繰り返してもよいし、実施例２で説明するように実験データを利用してパラメータ設計を実施してもよい。

ＦＦ補償器Ｆ２（ｓ）は、ω２が所定周波数ωｐ以上の周波数であるため、位相遅れを解消しようとするとゲインの増加が伴ってしまう。ただし、高周波試験では、変位の目標波形ｒと実際の変位ｙとの間で、時系列での波形の一致よりも、エネルギの一致を優先する。このため、ＦＦ補償器Ｆ２（ｓ）では、閉ループ系が安定である限り、位相遅れの改善を優先しなくてもよいと考えることができる。

図１４Ａと図１４Ｂは、振動試験における目標波形と応答波形の例を示す図である。図１４Ａには、目標波形（変位の目標波形ｒ）と応答波形（実際の変位ｙ）との間で、位相が一致しているが、振幅（ゲイン）が一致してしない例を示している。図１４Ｂには、目標波形と応答波形との間で、位相が一致していないが、振幅が一致している例を示している。高周波試験では、図１４Ｂに示す波形の方が、図１４Ａに示す波形に比べて、目標波形と応答波形との間でエネルギが一致しており、供試体に与えるエネルギの再現性が優れていると判断できる。

以上の観点より、第２補償部Ｃ０２ｂのＦＦ補償器Ｆ２（ｓ）は、ω２以上の周波数でゲインが０ｄＢとなるように設計される。ＦＦ補償器Ｆ２（ｓ）を設計するには、ＦＦ補償器Ｆ１（ｓ）の設計と同様に、パラメータの調整後に周波数応答を確認する操作を繰り返してもよいし、実施例２で説明するように実験データを利用してパラメータ設計を実施してもよい。

以上のことから、第１補償部Ｃ０２ａは、目標波形ｒの周波数が、所定周波数ωｐ以下の周波数である場合に動作する。すなわち、第１補償部Ｃ０２ａは、ゲインを増加させずに位相を進めることができる所定周波数ωｐ以下の周波数に対して動作する。第２補償部Ｃ０２ｂは、目標波形ｒの周波数が、高周波試験で使用される最低周波数ω２以上である場合に動作する。すなわち、第２補償部Ｃ０２ｂは、ゲインが０ｄＢとなる周波数であってω２以上の周波数に対して動作する。

本実施例による振動試験装置は、以上の構成を備え、低周波から高周波までの周波数を含む振動から構成される試験パターンで試験対象を加振する振動試験に対応でき、例えば、地震波形のように低い周波数で構成される試験パターンに対しても、高周波振動に対する強度試験のように高い周波数で構成される試験パターンに対しても、対応できる。

本発明の実施例２による振動試験装置について説明する。以下では、実施例１による振動試験装置と異なる構成を主に説明する。実施例１による振動試験装置では、オペレータが、所定周波数ωｐと、第１補償部Ｃ０２ａのＦＦ補償器Ｆ１（ｓ）と第２補償部Ｃ０２ｂのＦＦ補償器Ｆ２（ｓ）の制御パラメータを設定する。本実施例による振動試験装置では、コントローラ２が、取得した実験データに基づいて、所定周波数ωｐを求めて、ＦＦ補償器Ｆ１（ｓ）とＦＦ補償器Ｆ２（ｓ）の制御パラメータを設定する。

図１に示したように、振動試験装置は、センサＳ０１〜Ｓ０５ｂを備え、これらのセンサＳ０１〜Ｓ０５ｂが検出した信号は、コントローラ２内に格納される。

図４は、本実施例による振動試験装置におけるコントローラ２の機能ブロック図である。本実施例でのコントローラ２は、実施例１でのコントローラ２（図２）に、動作切替部Ｃ０２ｃと制御応答調整部Ｃ０３が加わった構成を備える。

動作切替部Ｃ０２ｃは、ＦＦ制御演算部Ｃ０２に設けられ、ＬＰＦとＨＰＦを備える。実施例１でのコントローラ２では、ＬＰＦとＨＰＦは、それぞれ第１補償部Ｃ０２ａと第２補償部Ｃ０２ｂに備えられている。本実施例でのコントローラ２では、ＬＰＦとＨＰＦは、第１補償部Ｃ０２ａと第２補償部Ｃ０２ｂに備えられておらず、これらから独立して動作切替部Ｃ０２ｃに備えられている。動作切替部Ｃ０２ｃは、ＬＰＦとＨＰＦにより、目標波形ｒの周波数に応じて第１補償部Ｃ０２ａと第２補償部Ｃ０２ｂの動作を切り替えることができる。

制御応答調整部Ｃ０３は、制御指令演算装置２ａに設けられ、周波数応答解析部Ｃ０３ａ、第１パラメータ設計部Ｃ０３ｃ、第２パラメータ設計部Ｃ０３ｄ、及び第３パラメータ設計部Ｃ０３ｂを備え、ＦＦ制御演算部Ｃ０２の制御パラメータを調整する。

周波数応答解析部Ｃ０３ａは、センサ信号取得装置２ｂから、振動試験装置による実験で得られたセンサＳ０１〜Ｓ０５ｂの検出値（応答波形）を取得し、この検出値を用いて供試体の周波数応答を解析し、周波数に対するゲインと位相との関係（図９に示すような周波数特性）を得て、所定周波数ωｐ（式（５）が成立する角周波数）を算出する。本実施例のように、振動試験装置が変位制御で駆動されている場合には、周波数応答解析部Ｃ０３ａは、振動試験装置の変位データ（変位センサＳ０４が取得した実際の変位ｙ）を解析して所定周波数ωｐを算出する。

第３パラメータ設計部Ｃ０３ｂは、周波数応答解析部Ｃ０３ａが算出した所定周波数ωｐを利用して、動作切替部Ｃ０２ｃのＬＰＦとＨＰＦの遮断周波数を定める。具体的には、ＬＰＦの遮断周波数をωｐより低い周波数に定め、ＨＰＦの遮断周波数をωｐよりも高い周波数に定める。第３パラメータ設計部Ｃ０３ｂで定められたＬＰＦとＨＰＦのパラメータ（遮断周波数）は、動作切替部Ｃ０２ｃのＬＰＦとＨＰＦに反映される。

なお、実施例１で説明したように、ＬＰＦの遮断周波数を低周波試験で使用される最高角周波数ω１とし、ＨＰＦの遮断周波数を高周波試験で使用される最低角周波数ω２とする場合には、ＬＰＦとＨＰＦの遮断周波数が予め分かっている。このような場合には、制御応答調整部Ｃ０３は、図５に示すように周波数応答解析部Ｃ０３ａと第３パラメータ設計部Ｃ０３ｂを備えなくてもよい。

図５は、本実施例による振動試験装置における、別形態のコントローラ２の機能ブロック図である。図５に示すコントローラ２は、図４に示したコントローラ２において周波数応答解析部Ｃ０３ａと第３パラメータ設計部Ｃ０３ｂを備えない構成を備える。図５に示す構成では、制御応答調整部Ｃ０３は、ω１≦ωｐ≦ω２となるように所定周波数ωｐを定める。

図４に戻って、制御応答調整部Ｃ０３の説明を続ける。

第１パラメータ設計部Ｃ０３ｃは、センサ信号取得装置２ｂから、振動試験装置による実験で得られたセンサＳ０１〜Ｓ０５ｂの検出値（応答波形）を取得し、この検出値を用いて第１補償部Ｃ０２ａのＦＦ補償器Ｆ１（ｓ）に関する制御パラメータを調整する。具体的には、ＦＦ補償器Ｆ１（ｓ）が式（６）の２次遅れ系の伝達関数で表現されたとき、第１パラメータ設計部Ｃ０３ｃは、式（６）中の制御パラメータρ０〜ρ４を調整する。

このパラメータρ０〜ρ４の調整には、既存のデータ駆動制御を利用することができる。データ駆動制御は、実験データに基づいて、任意の評価関数の値を最小化する制御パラメータを直接設計する手法であり、例えば以下の文献に記載されている。
金子，中村，池崎：二自由度制御系におけるフィードフォワード制御器更新の新しいアプローチ，計測自動制御学会論文集，Ｖｏｌ．５４，Ｎｏ．１２，ｐｐ．８５７−８７４（２０１８）。

第１補償部Ｃ０２ａのＦＦ補償器Ｆ１（ｓ）は、変位の目標波形ｒと実際の変位ｙ（応答ｙ）との間で時系列での波形が一致することを目的として設計する。このため、第１パラメータ設計部Ｃ０３ｃは、式（７）で表される評価関数Ｊ１（ρ）の値を最小化するようにパラメータρ０〜ρ４を算出することが望ましい。式（７）は、データ駆動制御で一般的に用いられる評価関数である。

なお、式（７）において、下付きのｉは実験データのインデックスであり、ｉ＝１は初期時刻を、ｉ＝Ｎは終了時刻を意味する。また、ｙ（ρ）は制御パラメータρ０〜ρ４を変更した際に得られる応答である。ただし、ρはベクトルを意味し、式（７）においてはρ＝［ρ０，ρ１，ρ２，ρ３，ρ４］である。以下の説明においても、ρはベクトルとして定義されている。

式（７）の評価関数Ｊ１（ρ）は、各時刻における目標波形ｒの値と応答ｙ（ρ）の値の差の二乗の累積値で表されるため、応答ｙに位相遅れがあると値が大きくなる。このため、評価関数Ｊ１（ρ）の値を最小化すると、位相遅れが改善されるように制御パラメータρ０〜ρ４の値が求められる。また、目標波形ｒと応答ｙとの間で、位相が一致し、ゲイン（振幅）が不一致である場合も、評価関数Ｊ１（ρ）の値が大きくなる。よって、評価関数Ｊ１（ρ）の値を最小化することで、位相だけでなく、ゲインも一致させることができる。これは、周波数が所定周波数ωｐ以下の低周波数領域にあるため、実現できる特性である。

第１パラメータ設計部Ｃ０３ｃが求めた制御パラメータρは、第１補償部Ｃ０２ａのＦＦ補償器Ｆ１（ｓ）に反映される。

第２パラメータ設計部Ｃ０３ｄは、センサ信号取得装置２ｂから、振動試験装置による実験で得られたセンサＳ０１〜Ｓ０５ｂの検出値（応答波形）を取得し、この検出値を用いて第２補償部Ｃ０２ｂのＦＦ補償器Ｆ２（ｓ）に関する制御パラメータを調整する。具体的には、ＦＦ補償器Ｆ２（ｓ）が式（８）の２次遅れ系の伝達関数で表現されたとき、第２パラメータ設計部Ｃ０３ｄは、式（８）中の制御パラメータθ０〜θ４を調整する。

このパラメータθ０〜θ４は、パラメータρ０〜ρ４と同様に、既存のデータ駆動制御を利用し評価関数の値を最小化することで調整できる。ただし、上述の通り、ＦＦ補償器Ｆ２（ｓ）は、高周波試験向けの補償器であり、位相遅れの改善ではなく、変位の目標波形ｒと実際の変位ｙ（応答ｙ）との間でエネルギを一致させるために利用される。このため、パラメータθ０〜θ４の調整には、式（７）とは異なる評価関数を用いることが望ましく、例えば、式（９）で表される評価関数Ｊ２（θ）を用いるのが望ましい。

式（９）において、ｙ（θ）は制御パラメータθ０〜θ４を変更した際に得られる応答である。ただし、θはベクトルを意味し、式（９）においてはθ＝［θ０，θ１，θ２，θ３，θ４］である。以下の説明においても、θはベクトルとして定義されている。

式（９）の評価関数Ｊ２（θ）は、各時刻における目標波形ｒの値の二乗和と応答ｙ（θ）の値の二乗和の差で表されている。このため、変位の目標波形ｒと実際の変位ｙ（応答ｙ）との間で、位相が一致していなくてもゲイン（振幅）さえ一致していれば、評価関数Ｊ２（θ）の値が小さくなる。そこで、第２パラメータ設計部Ｃ０３ｄは、評価関数Ｊ２（θ）の値を最小化することで、変位の目標波形ｒと実際の変位ｙ（応答ｙ）との間でエネルギが一致するように制御パラメータθ０〜θ４の値を算出することができる。

第２パラメータ設計部Ｃ０３ｄが求めた制御パラメータθは、第２補償部Ｃ０２ｂのＦＦ補償器Ｆ２（ｓ）に反映される。

なお、周波数応答解析部Ｃ０３ａ、第３パラメータ設計部Ｃ０３ｂ、第１パラメータ設計部Ｃ０３ｃ、及び第２パラメータ設計部Ｃ０３ｄが利用する実験データは、すべて同じものでもよい。但し、これらの解析部と設計部の特性を考慮すると、それぞれが扱う周波数に応じてそれぞれに対して個別に実験データを用意したほうが好ましい制御特性が得られる。

図６は、本実施例による振動試験装置において、ＦＦ制御演算部Ｃ０２のパラメータを定める処理を示すフローチャートである。図６を用いて、制御応答調整部Ｃ０３が備える周波数応答解析部Ｃ０３ａ、第３パラメータ設計部Ｃ０３ｂ、第１パラメータ設計部Ｃ０３ｃ、及び第２パラメータ設計部Ｃ０３ｄの処理を説明する。

ＦＣ０１で、コントローラ２が供試体の周波数特性データを有しているか否かを選択する。振動試験装置が既に供試体に振動試験を行っており、コントローラ２が供試体の周波数解析を実施して周波数特性データを有している場合には、ＦＣ０６に遷移する。一方、振動試験装置が新設であったり供試体が変更されたりしてコントローラ２が供試体の周波数特性データを有していない場合には、ＦＣ０２に遷移する。また、定期メンテナンスなどで供試体の周波数特性を再度取得する場合もＦＣ０２に遷移する。この選択は、オペレータが操作端末１０上のＧＵＩ（Ｇｒａｐｈｉｃａｌ Ｕｓｅｒ Ｉｎｔｅｒｆａｃｅ）により選択することが望ましい。

ＦＣ０２では、供試体の周波数特性を取得するために、所望の周波数領域を含む広域周波数の試験パターンで供試体に振動試験を実施する。試験パターンでの加振波形は、チャープ波形やランダム波形が望ましい。オペレータは、操作端末１０のＧＵＩでコントローラ２を操作することで、供試体を加振して振動試験を実施する。加振は、試験パターンの終了時刻に合わせて自動で停止してもよいし、オペレータが操作端末１０で指示することにより停止してもよい。

ＦＣ０３では、制御指令演算装置２ａは、ＦＣ０２での振動試験の開始から終了までにセンサ信号取得装置２ｂが得た実験データを取得する。取得した実験データにノイズが含まれる場合には、制御指令演算装置２ａは、取得したデータにノイズ除去処理を実施してもよい。

ＦＣ０４では、周波数応答解析部Ｃ０３ａは、ＦＣ０３で制御指令演算装置２ａが取得したデータを分析し、周波数応答を解析し、周波数に対するゲインと位相との関係（図９に示すような周波数特性）を得て、所定周波数ωｐを算出する。この処理では、オペレータは操作をしない。

ＦＣ０５では、第３パラメータ設計部Ｃ０３ｂは、ＦＣ０４での周波数解析の結果に従って、動作切替部Ｃ０２ｃのＬＰＦとＨＰＦに関するパラメータを設定する。具体的には、第３パラメータ設計部Ｃ０３ｂは、ＦＣ０４で求めた所定周波数ωｐを利用して、ＬＰＦとＨＰＦの遮断周波数を定める。この処理では、オペレータは操作をしない。

ＦＣ０６では、低周波試験時に動作するＦＦ補償器Ｆ１（ｓ）の設計が必要であるか否かを選択する。試験装置が既存の試験パターンのみを実行し、かつＦＦ補償器Ｆ１（ｓ）が既に求まっている場合には、ＦＦ補償器Ｆ１（ｓ）の設計が不要であるので、ＦＣ１０に遷移する。試験装置が新設でありＦＦ補償器Ｆ１（ｓ）が未設計の場合には、ＦＦ補償器Ｆ１（ｓ）の設計が必要であるので、ＦＣ０７に遷移する。また、ＦＦ補償器Ｆ１（ｓ）が設計済みであっても新しい試験パターンで試験装置を駆動する場合には、ＦＦ補償器Ｆ１（ｓ）を再設計したほうが制御性能の向上が期待できるので、ＦＣ０７に遷移する。ＦＦ補償器Ｆ１（ｓ）の設計が必要であるか否かの選択は、オペレータが操作端末１０上のＧＵＩにより選択することが望ましい。

ＦＣ０７では、低周波試験での（すなわち、低周波数の）試験パターンで供試体に振動試験を実施する。この振動試験は、実際に実行する低周波試験での試験パターン（例えば、地震波形を再現する試験パターン）で実施することが望ましい。ただし、供試体が破損する恐れがある場合には、供試体が破損しない程度に試験パターンのゲインを下げて振動試験を行ってもよい。オペレータは、操作端末１０のＧＵＩを用いて振動試験を実施する試験パターンや試験パターンの信号レベル（ゲイン）を選択し、ＦＣ０２での処理と同様に振動試験を実施する。

ＦＣ０８では、制御指令演算装置２ａは、ＦＣ０３での処理と同様にして、実験データを取得する。

ＦＣ０９では、第１パラメータ設計部Ｃ０３ｃは、ＦＣ０８で取得した実験データを利用して、第１補償部Ｃ０２ａのＦＦ補償器Ｆ１（ｓ）に関する制御パラメータを調整する。例えば、第１パラメータ設計部Ｃ０３ｃは、式（７）で表される評価関数Ｊ１（ρ）の値を最小化するように、式（６）中のパラメータρを求める。この処理では、オペレータが操作をする必要はないが、後述のようにＦＦ補償器Ｆ１（ｓ）を表す伝達関数の次数を変更する場合には、オペレータが操作をしてもよい。

ＦＣ１０では、高周波試験時に動作するＦＦ補償器Ｆ２（ｓ）の設計が必要であるか否かを選択する。試験装置が既存の試験パターンのみを実行し、かつＦＦ補償器Ｆ２（ｓ）が既に求まっている場合には、ＦＦ補償器Ｆ２（ｓ）の設計が不要であるので、ＦＣ１４に遷移する。試験装置が新設でありＦＦ補償器Ｆ２（ｓ）が未設計の場合には、ＦＦ補償器Ｆ２（ｓ）の設計が必要であるので、ＦＣ１１に遷移する。また、ＦＦ補償器Ｆ２（ｓ）が設計済みであっても新しい試験パターンで試験装置を駆動する場合には、ＦＦ補償器Ｆ２（ｓ）を再設計したほうが制御性能の向上が期待できるので、ＦＣ１１に遷移する。ＦＦ補償器Ｆ２（ｓ）の設計が必要であるか否かの選択は、オペレータが操作端末１０上のＧＵＩにより選択することが望ましい。

ＦＣ１１では、高周波試験での（すなわち、高周波数の）試験パターンで供試体に振動試験を実施する。この振動試験は、実際に実行する高周波試験での試験パターン（例えば、限界加振試験での試験パターン）で実施することが望ましい。ただし、供試体が破損する恐れがある場合には、供試体が破損しない程度に試験パターンのゲインを下げて振動試験を行ってもよい。オペレータは、操作端末１０のＧＵＩを用いて振動試験を実施する試験パターンや試験パターンの信号レベル（ゲイン）を選択し、ＦＣ０２での処理と同様に振動試験を実施する。

ＦＣ１２では、制御指令演算装置２ａは、ＦＣ０３での処理と同様にして、実験データを取得する。

ＦＣ１３では、第２パラメータ設計部Ｃ０３ｄは、ＦＣ１２で取得した実験データを利用して、第２補償部Ｃ０２ｂのＦＦ補償器Ｆ２（ｓ）に関する制御パラメータを調整する。例えば、第２パラメータ設計部Ｃ０３ｄは、式（９）で表される評価関数Ｊ２（θ）の値を最小化するように、式（８）中のパラメータθを求める。この処理では、オペレータが操作をする必要はないが、後述のようにＦＦ補償器Ｆ２（ｓ）を表す伝達関数の次数を変更する場合には、オペレータが操作をしてもよい。

ＦＣ１４では、コントローラ２は、求められたパラメータ（ＬＰＦとＨＰＦの遮断周波数、ρ、及びθ）をＦＦ制御演算部Ｃ０２に反映する。

なお、図６に示したフローチャートにおいて、低周波試験時に動作するＦＦ補償器Ｆ１（ｓ）の設計に関する処理ＦＣ０６〜ＦＣ０９と、高周波試験時に動作するＦＦ補償器Ｆ２（ｓ）の設計に関する処理ＦＣ１０〜ＦＣ１３は、実施する順番が逆でもよい。

上述の説明では、第１補償部Ｃ０２ａのＦＦ補償器Ｆ１（ｓ）と第２補償部Ｃ０２ｂのＦＦ補償器Ｆ２（ｓ）は、それぞれ式（６）と式（８）に示した２次遅れ系の伝達関数で表現されることを仮定していた。当然であるが、ＦＦ補償器Ｆ１（ｓ）とＦＦ補償器Ｆ２（ｓ）は、２次遅れ系で表現されるものに限定されない。ＦＦ補償器の次数が上がるほど、式（７）と式（９）で表される評価関数の値を小さくできる可能性が高くなる。ただし、ＦＦ補償器の次数が大きいと、制御パラメータρとθを計算するための時間が増加するので、ＦＦ補償器の次数が必要以上に大きいのは望ましくない。

そこで、ＦＦ補償器Ｆ１（ｓ）を設計する第１パラメータ設計部Ｃ０３ｃと、ＦＦ補償器Ｆ２（ｓ）を設計する第２パラメータ設計部Ｃ０３ｄは、それぞれ、制御パラメータρと制御パラメータθを求めるのに伝達関数の次数を変更できるのが望ましい。

以下では、第１パラメータ設計部Ｃ０３ｃが、第１補償部Ｃ０２ａのＦＦ補償器Ｆ１（ｓ）を表す伝達関数の次数を変更可能である構成の例を説明する。第２パラメータ設計部Ｃ０３ｄも、第１パラメータ設計部Ｃ０３ｃと同様な構成を取ることにより、第２補償部Ｃ０２ｂのＦＦ補償器Ｆ２（ｓ）を表す伝達関数の次数を変更可能である。

図７は、図６に示したフローチャートの処理ＦＣ０９（第１パラメータ設計部Ｃ０３ｃがＦＦ補償器Ｆ１（ｓ）の制御パラメータを調整する処理）において、ＦＦ補償器Ｆ１（ｓ）を表す伝達関数の次数を変更可能な処理のフローチャートを示す図である。

ＦＣ０９ａで、第１パラメータ設計部Ｃ０３ｃは、評価関数Ｊ１（ρ）の値を最小化する最適化計算を行い、初期設定での次数でＦＦ補償器Ｆ１（ｓ）に関する制御パラメータρを調整する。初期設定での次数は、式（６）に示したような２次遅れでもよく、１次遅れでもよい。

ＦＣ０９ｂで、コントローラ２は、ＦＣ０９ａで求められた制御パラメータρでの結果を操作端末１０に表示する。例えば、コントローラ２は、ＦＣ０９ａで求められた制御パラメータρで得られた評価関数Ｊ１（ρ）の値や、ＦＣ０９ａで求められた制御パラメータρを用いて実行した、振動試験の予測シミュレーションで得られた応答を、操作端末１０のＧＵＩに表示する。

ＦＣ０９ｃで、オペレータは、操作端末１０のＧＵＩに表示された結果を見て、ＦＦ補償器Ｆ１（ｓ）が要求性能を達成できているか否かを判断する。例えば、評価関数Ｊ１（ρ）の値が十分に０（ゼロ）に近い（または、評価関数Ｊ１（ρ）の値が閾値未満である）場合には、オペレータは、ＦＦ補償器Ｆ１（ｓ）が要求性能を達成できていると判断する。要求性能が達成されているとオペレータが判断した場合には、ＦＣ０９の処理を終了する。要求性能が未達であるとオペレータが判断した場合には、ＦＣ０９ｄに遷移する。

ＦＣ０９ｄで、第１パラメータ設計部Ｃ０３ｃは、ＦＦ補償器Ｆ１（ｓ）の次数を増加させる。例えば、オペレータが、操作端末１０を操作し、コントローラ２に予め保存されていた伝達関数の中から、必要な次数を持つ伝達関数を選択することで、第１パラメータ設計部Ｃ０３ｃは、ＦＦ補償器Ｆ１（ｓ）の次数を増やすことができる。例えば、ＦＣ０９ｃにて要求性能が未達であると判断されたときのＦＦ補償器Ｆ１（ｓ）の次数が２であれば、第１パラメータ設計部Ｃ０３ｃは、ＦＦ補償器Ｆ１（ｓ）の伝達関数を式（１０）のように３次遅れ系の伝達関数で表現し、式（１０）中のパラメータρ０〜ρ６を調整する。

ＦＦ補償器Ｆ１（ｓ）の伝達関数の制御パラメータの数は、ＦＦ補償器Ｆ１（ｓ）が式（６）の２次遅れ系の伝達関数で表現されているとρ０〜ρ４の５つであるが、ＦＦ補償器Ｆ１（ｓ）が式（１０）の３次遅れ系の伝達関数で表現されているとρ０〜ρ６の７つである。このため、ＦＦ補償器Ｆ１（ｓ）は、パラメータ数の増加により最適化計算（評価関数Ｊ１（ρ）の値を最小化する計算）の時間が増加するが、高い自由度の応答を実現できる。

ＦＣ０９ｅで、第１パラメータ設計部Ｃ０３ｃは、ＦＣ０９ａでの処理と同様に、評価関数Ｊ１（ρ）の値を最小化する最適化計算を行い、増加させた次数でＦＦ補償器Ｆ１（ｓ）に関する制御パラメータρを調整する。前述の通り、ＦＣ０９ｅでは、ＦＣ０９ａよりも多くの計算時間を要する。ＦＣ０９ｅで制御パラメータρが求められたら、ＦＣ０９ｂに戻る。

ＦＣ０９ｂで、コントローラ２は、次数を増加させる前と増加させた後について、制御パラメータρで得られた評価関数Ｊ１（ρ）の値や、制御パラメータρを用いて実行した、振動試験の予測シミュレーションで得られた応答を、操作端末１０のＧＵＩに表示する。オペレータは、操作端末１０のＧＵＩに表示された、次数を増加させる前後の結果を比べて、ＦＦ補償器Ｆ１（ｓ）が要求性能を達成できているか否かを判断する。

ＦＣ０９ｂからＦＣ０９ｅの処理を複数回繰り返すと、次数を増加させても、操作端末１０のＧＵＩに表示された、次数を増加させる前後の結果が、ほぼ一致するようになる。このような結果が得られた場合は、それ以上次数を増加させても、ＦＦ補償器Ｆ１（ｓ）の制御性能が向上する見込みは低い。このため、コントローラ２は、次数を増加させる前後の結果が一致したら、結果が一致したことをオペレータに通知する機能を備えていることが望ましい。

実施例１と実施例２による振動試験装置では、ＦＢ制御演算部Ｃ０１が適切に設計されており、所定周波数ωｐがω１≦ωｐ≦ω２を満足することを前提としていた。オペレータが制御調整に精通していれば、このようなＦＢ制御を容易に設計できる。しかし、オペレータが非熟練者の場合には、ＦＢ制御の調整に多くの工数と時間を必要とすることが予想される。

本発明の実施例３による振動試験装置は、この課題を解消するために、所定周波数ωｐがω１≦ωｐ≦ω２を満足するようにＦＢ制御演算部Ｃ０１を設計する構成を備える。

図８は、本実施例による振動試験装置におけるコントローラ２の機能ブロック図である。本実施例でのコントローラ２は、実施例２でのコントローラ２（図４）において、制御応答調整部Ｃ０３に第４パラメータ設計部Ｃ０３ｅが加わった構成を備える。

第４パラメータ設計部Ｃ０３ｅは、センサ信号取得装置２ｂから、振動試験装置による実験で得られたセンサＳ０１〜Ｓ０５ｂの検出値（応答波形）を取得し、この検出値を用いてＦＢ制御演算部Ｃ０１の制御パラメータ（例えば、ＰＩＤ制御の各ゲイン）を調整する。ＦＢ制御演算部Ｃ０１は、この制御パラメータを用いてフィードバック制御を行う。

以下、第４パラメータ設計部Ｃ０３ｅの処理について、簡単に説明する。

第４パラメータ設計部Ｃ０３ｅは、第１パラメータ設計部Ｃ０３ｃや第２パラメータ設計部Ｃ０３ｄと同様に、既存のデータ駆動制御を利用して最適制御設計を実行する。具体的には、第４パラメータ設計部Ｃ０３ｅは、ＦＢ制御演算部Ｃ０１のＰＩＤ制御のパラメータを、評価関数の値を最小化することで調整し、ω１≦ωｐ≦ω２となる所定周波数ωｐを求める。

ＦＢ制御演算部Ｃ０１が式（１１）のようなＰＩＤ制御で構成されていると、第４パラメータ設計部Ｃ０３ｅは、比例ゲインＫｐ、積分ゲインＫｉ、及び微分ゲインＫｄのそれぞれを、データ駆動制御を利用して設計する。式（１１）中のηは、微分時間に関するパラメータである。

第４パラメータ設計部Ｃ０３ｅは、データ駆動制御に利用する理想応答ｙｄが望みの周波数特性を持つように伝達関数Ｇｄｅｓ（ｓ）を設計し、式（１２）で表される評価関数Ｊ３（Ｋ）を最小化するように各ゲインを算出する。

式（１２）において、Ｋはゲインをまとめたベクトルを意味し、Ｋ＝［Ｋｐ，Ｋｉ，Ｋｄ］である。理想応答の伝達関数Ｇｄｅｓ（ｓ）は、実用上、式（１４）のように設計すると、多くの場合に所定周波数ωｐがω１≦ωｐ≦ω２を満足する。

第４パラメータ設計部Ｃ０３ｅは、所定周波数ωｐがω１≦ωｐ≦ω２を満足するようにＦＢ制御演算部Ｃ０１を設計するため、図６のＦＣ０２とＦＣ０３での処理と同様に、広域周波数の試験パターンでの振動実験で得られたデータを利用することが望ましい。このようにすると、ＦＢ制御演算部Ｃ０１の設計に必要な実験データを新たに取得する必要がないため、オペレータの負担が増えないという利点がある。

第４パラメータ設計部Ｃ０３ｅは、フィードバック制御のみを行う閉ループ系のボード線図が図１２に示す特性を満足するように（例えば、所定周波数ωｐがω１≦ωｐ≦ω２を満足するように）、ＦＢ制御演算部Ｃ０１の制御パラメータを調整する。このため、第４パラメータ設計部Ｃ０３ｅの処理は、フィードフォワード制御のパラメータを調整する第１パラメータ設計部Ｃ０３ｃと第２パラメータ設計部Ｃ０３ｄの処理よりも先に実行される必要がある。

なお、本発明は、上記の実施例に限定されるものではなく、様々な変形が可能である。例えば、上記の実施例は、本発明を分かりやすく説明するために詳細に説明したものであり、本発明は、必ずしも説明した全ての構成を備える態様に限定されるものではない。また、ある実施例の構成の一部を他の実施例の構成に置き換えることが可能である。また、ある実施例の構成に他の実施例の構成を加えることも可能である。また、各実施例の構成の一部について、削除したり、他の構成を追加・置換したりすることが可能である。

１…加振目標生成装置、２…コントローラ、２ａ…制御指令演算装置、２ｂ…センサ信号取得装置、３…サーボアンプ、４…サーボバルブ、５…油圧源、６…油圧シリンダ、７…油圧ピストン、８…カップリング、９…テーブル、１０…操作端末、１１…加振部、Ｃ０１…ＦＢ制御演算部、Ｃ０２…ＦＦ制御演算部、Ｃ０２ａ…第１補償部、Ｃ０２ｂ…第２補償部、Ｃ０２ｃ…動作切替部、Ｃ０２ｄ…スイッチ、Ｃ０２ｅ…波形判断部、Ｃ０３…制御応答調整部、Ｃ０３ａ…周波数応答解析部、Ｃ０３ｂ…第３パラメータ設計部、Ｃ０３ｃ…第１パラメータ設計部、Ｃ０３ｄ…第２パラメータ設計部、Ｃ０３ｅ…第４パラメータ設計部、Ｓ０１…温度センサ、Ｓ０２ａ、Ｓ０２ｂ…流量センサ、Ｓ０３…速度センサ、Ｓ０４…変位センサ、Ｓ０５ａ、Ｓ０５ｂ…圧力センサ。

Claims (4)

1. 目標波形を生成する加振目標生成装置と、
   センサ信号取得装置を備えるとともに、前記目標波形を入力するコントローラと、
   前記コントローラから出力された指令に従って試験対象を加振する加振部と、
   前記加振部に備えられたセンサと、
   を備え、
   前記コントローラは、
   前記目標波形と、前記センサ信号取得装置が前記センサから取得した応答波形との差に基づいて制御入力を計算するフィードバック制御演算部と、
   前記目標波形のみに基づいて制御入力を計算するフィードフォワード制御演算部と、
   を備え、
   前記フィードフォワード制御演算部は、
   ゲインを増加させずに位相を進めることができる周波数ωｐ以下の周波数に対して動作する第１補償部と、
   ゲインが０ｄＢとなる周波数で、高周波試験で使用される最低周波数ω２以上の周波数に対して動作する第２補償部と、
   を備える、
   ことを特徴とする振動試験装置。
2. 前記コントローラは、前記フィードフォワード制御演算部の制御パラメータを調整する制御応答調整部を備え、
   前記フィードフォワード制御演算部は、前記目標波形の周波数に応じて前記第１補償部と前記第２補償部の動作を切り替える動作切替部を備え、
   前記制御応答調整部は、
   前記応答波形を用いて前記試験対象の周波数応答を解析し、前記周波数ωｐを算出する周波数応答解析部と、
   前記応答波形を用いて前記第１補償部の制御パラメータを調整する第１パラメータ設計部と、
   前記応答波形を用いて前記第２補償部の制御パラメータを調整する第２パラメータ設計部と、
   前記動作切替部が前記第１補償部と前記第２補償部の動作を切り替える周波数を、前記周波数ωｐを用いて定める第３パラメータ設計部と、
   を備える、
   請求項１に記載の振動試験装置。
3. 前記制御応答調整部は、前記応答波形を用いて前記フィードバック制御演算部の制御パラメータを調整する第４パラメータ設計部を備え、
   前記第４パラメータ設計部は、低周波試験で使用される最高周波数をω１とすると、前記周波数ωｐがω１≦ωｐ≦ω２となるような前記フィードバック制御演算部の制御パラメータを求め、
   前記第４パラメータ設計部の処理は、前記第１パラメータ設計部と前記第２パラメータ設計部の処理よりも先に実行される、
   請求項２に記載の振動試験装置。
4. 前記コントローラに接続された操作端末を備え、
   前記操作端末は、オペレータが入力した指令を前記コントローラに送信することと、前記コントローラの演算結果を表示することができ、
   前記コントローラは、前記オペレータによる前記操作端末の操作によって、前記第１補償部を表す伝達関数と前記第２補償部を表す伝達関数の次数を、変更可能である、
   請求項１に記載の振動試験装置。

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