JP2021090725A - 並列伝送ｍｒｉのパルスシーケンスを設計する方法、及びこのようなパルスシーケンスを使用して並列伝送ｍｒｉを実行する方法 - Google Patents

Abstract

【課題】並列伝送ＭＲＩのパルスシーケンスを設計する方法、及び並列伝送ＭＲＩを実行する方法を提供する。【解決手段】ａ）複数の対象の１つ１つに対し、線形の調整変換を推定し、ＭＲＩ装置のそれぞれの送信チャネルによって生成されたＲＦ磁場の振幅マップをそれぞれの標準化されたマップに変換するステップと、ｂ）対象固有の核スピンのフリップ角の分布と、対象全体にわたって平均した目標分布との間の相違を最小化するＲＦ波形を決定するステップであって、フリップ角の分布に対応する対象固有の分布がＲＦ磁場の重畳を適用することによって実現され、それぞれが、ＲＦ波形のうちの１つによって記述される時間的プロファイル、及び対象に対して決定されたそれぞれの標準化されたマップによって記述される空間的振幅分布を有するステップと、を含む方法。このようなパルスシーケンスを使用して、並列伝送ＭＲＩを実行するための方法及び装置。【選択図】図１Ａ

Description

本発明は、並列伝送磁気共鳴イメージングのパルスシーケンスを設計する方法、及びこのようなシーケンスを使用して並列伝送磁気共鳴イメージングを実行する方法に関する。パルスシーケンスは、１つ又は複数の無線周波数（ＲＦ）波形若しくはパルス、及び少なくとも１つの磁場傾斜波形を含み、核スピンの方向付けに起因する静磁場に浸されたサンプルの核磁化の操作を可能とする。

高磁場磁気共鳴イメージング（ＭＲＩ）は、それが提供する高い信号対雑音比（ＳＮＲ）のおかげで、臨床ルーチンでの有用性が証明されており、より精細な時間的及び／又は空間的分解能が可能になっている。しかしながら、高磁場につきもののいくつかの問題が、世界中の病院での高磁場（３Ｔ〜７Ｔ）スキャナの普及を依然として妨げている。これらの中には、ＲＦ波長が撮像領域に近づくか、又は撮像領域よりも小さくなると発生する「Ｂ_１アーチファクト」がある（［１］）。このような場合、送信無線周波数「Ｂ_１ ^＋」磁場は関心領域内で不均質になり、核磁化フリップ角の不均質な分布をもたらす。これは陰影領域の出現及びコントラストの低下につながり、病変の隠蔽により、又は造影剤注入シーケンスにおける観測増感比の変化により診断に影響を及ぼし得る。３Ｔでは、このアーチクファクトは腹部撮像において特に重大な結果をはらんでおり、超高磁場（ＵＨＦ−７Ｔ以上）での脳の撮像では大いに問題になる。

パッシブＲＦシミングは、Ｂ_１不均質性を補償するために誘電パッドの使用を伴う（［２］）。その有効性は、なぜか限定的である。

アクティブＲＦシミングは、核スピンを励起するために並列伝送（ｐＴｘ）、すなわち、複数のＲＦコイルを利用する。２種類の主要なアクティブＲＦシミング技法、すなわち、静的及び動的シミングが存在する。

静的アクティブＲＦシミングでは、複数の無線周波数ＲＦコイル素子はすべて、Ｂ_１磁場を均質化するように最適化された、異なる複素重みを有する同じＲＦパルスを伝送する［３］。３Ｔでの腹部撮像の場合、この技法は、大抵の患者には満足の行くものであるが、約１０〜２０％の事例で十分に均質な励起を提供できず、容認できない。もっと高い磁場値の場合、静的アクティブＲＦシミングは通常満足の行くものではない。

動的ＲＦシミング［４］は、複数のＲＦコイルを使用して、通常は複素時変包絡線によって定義される、種々の時間的波形を有するそれぞれのＲＦパルスを同時に伝送することからなる。この技法は、静的シミングよりも優れた均一性の実現を可能にするが、その複雑性のために本質的に研究ツールになっている。

参照文献［５］は、３Ｔで腹部を非選択的に励起するための臨床ルーチンでのｋＴ点［６］動的ＲＦシミングの優位性を実証している。

重み付け係数（静的シミング）又はＲＦ波形（動的シミング）の最適化は、少なくとも各送信チャネルからのＢ_１ ^＋マップの測定からなる較正を必要とする。その上に、最適な動的ＲＦシミングの場合、ＲＦパルスの計算の前にオフレゾナンス周波数△ｆ_０マップ（脂肪組織のような化学シフトが存在しない場合に静的磁場不均質性△Ｂ_０マップに対応する）も必要である。これらの計算は時間がかかる。例えば、２チャネルの３Ｔスキャナの場合、全較正プロセスは、ほぼ２分、すなわち、Ｂ_１ ^＋マッピングに３０秒、△ｆ_０マッピングに１５秒、パルス設計自体に５秒（静的ＲＦシミング）から６０秒（ｋＴ点）続く場合がある。これは、チャネルの数が増えるとさらに悪化する。

［７］で紹介されている「ユニバーサルなパルス」は、較正不要の動的ＲＦシミングを可能にする。すなわち、各対象に固有のパルスを設計する代わりに、対象の母集団の較正データを使用して対象間の変動性にロバストなパルスを一度だけ作成する。ユニバーサルなパルスは、多種多様なシーケンス及び量み付け、並びに種々の基礎となるパルス設計を用いて、７Ｔで、脳で成功裏に実施された。

しかしながら、ユニバーサル性により個々の均質性が損なわれる。ユニバーサルなパルスは、たとえ大半の対象には容認可能な結果を提供するとしても、相当数の事例において十分に均質な励起を提供できない。

［８］で提案されている妥協的解決策は、撮像対象の種々のグループに合わせて調整した種々の「セミユニバーサル」なパルスを計算することからなる。より正確には、［８］によれば、対象の集合を形態的特徴−例えば、脳の撮像の場合には頭部のサイズ−に従って複数の群にグループ分けし、群ごとに「セミユニバーサル」なパルスシーケンスを設計する。次に、同じ形態的特徴を使用して、追加の対象に最も適したパルスシーケンスを選択する。このアプローチの欠点は、経験的根拠に基づいて群が形成され、撮像対象の種類分けに使用される特徴の妥当性の保証がないことである。

この欠点を克服するために、［９］は、「スマートパルス」と呼ばれる方法を開示しており、この方法では、対象の母集団がクラスタに分けられ、１つの疑似ユニバーサルなパルスシーケンスがクラスタごとに設計されている。次に、機械学習アルゴリズムにより新たな対象を分類して、少なくとも形態的特徴に基づいてそれぞれの対象にとって可能な限り最良なパルスを割り当てる。［８］の「セミユニバーサル」なアプローチとは対照的に、このクラスタは、どこか恣意的な形態的特徴に基づいて経験的に定義されるのではなく、クラスタ化アルゴリズムを使用して系統的に定義される。

国際公開第２０１７／０６０１４２号

１．Ｂｅｒｎｓｔｅｉｎ ＭＡ，Ｈｕｓｔｏｎ Ｊ，Ｗａｒｄ ＨＡ．Ｉｍａｇｉｎｇ ａｒｔｉｆａｃｔｓ ａｔ ３．０Ｔ．Ｊ Ｍａｇｎ Ｒｅｓｏｎ Ｉｍａｇｉｎｇ．２００６；２４（４）：７３５−７４６．ｄｏｉ：１０．１００２／ｊｍｒｉ．２０６９８ ２．Ｆｒａｎｋｌｉｎ Ｋｅｎｄｒａ Ｍ．，Ｄａｌｅ Ｂｒｉａｎ Ｍ．，Ｍｅｒｋｌｅ Ｅｌｍａｒ Ｍ．Ｉｍｐｒｏｖｅｍｅｎｔ ｉｎ Ｂ１−ｉｎｈｏｍｏｇｅｎｅｉｔｙ ａｒｔｉｆａｃｔｓ ｉｎ ｔｈｅ ａｂｄｏｍｅｎ ａｔ ３Ｔ ＭＲ ｉｍａｇｉｎｇ ｕｓｉｎｇ ａ ｒａｄｉｏｆｒｅｑｕｅｎｃｙ ｃｕｓｈｉｏｎ．Ｊ Ｍａｇｎ Ｒｅｓｏｎ Ｉｍａｇｉｎｇ．２００８；２７（６）：１４４３−１４４７．ｄｏｉ：１０．１００２／ｊｍｒｉ．２１１６４ ３．Ｊ．Ｖ．Ｈａｊｎａｌ，Ｓ．Ｊ．Ｍａｌｉｋ，Ｄ．Ｊ．Ｌａｒｋｍａｎ，Ｄ．Ｏ’Ｒｅｇａｎ，Ｋ．Ｎｅｈｒｋｅ，Ｕ．Ｋａｔｓｃｈｅｒ，Ｉ．Ｇｒａｅｓｓｌｉｎ，ａｎｄ Ｐ．Ｂｏｅｒｎｅｒｔ，Ｉｎｉｔｉａｌ Ｅｘｐｅｒｉｅｎｃｅ ｗｉｔｈ ＲＦ ｓｈｉｍｍｉｎｇ ａｔ ３Ｔ ｕｓｉｎｇ ａ ｗｈｏｌｅ ｂｏｄｙ ８ ｃｈａｎｎｅｌ ＲＦ ｓｙｓｔｅｍ，ｉｎ Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ ｏｆ ｔｈｅ １６ｔｈ Ａｎｎｕａｌ Ｍｅｅｔｉｎｇ ｏｆ ＩＳＭＲＭ，Ｔｏｒｏｎｔｏ，Ｏｎｔａｒｉｏ，Ｃａｎａｄａ，２００８．ｐ．４９６． ４．Ｋａｔｓｃｈｅｒ Ｕ，Ｂｏｅｒｎｅｒｔ Ｐ，Ｌｅｕｓｓｌｅｒ Ｃ，ｖａｎ ｄｅｎ Ｂｒｉｎｋ ＪＳ．Ｔｒａｎｓｍｉｔ ＳＥＮＳＥ．Ｍａｇｎ Ｒｅｓｏｎ Ｍｅｄ．２００３；４９（１）：１４４−１５０．ｄｏｉ：１０．１００２／ｍｒｍ．１０３５３ ５．Ｔｏｍｉ−Ｔｒｉｃｏｔ Ｒ，Ｇｒａｓ Ｖ，Ｍａｕｃｏｎｄｕｉｔ Ｆ，ｅｔ ａｌ．Ｂ１ ａｒｔｉｆａｃｔ ｒｅｄｕｃｔｉｏｎ ｉｎ ａｂｄｏｍｉｎａｌ ＤＣＥ−ＭＲＩ ｕｓｉｎｇ ｋＴ−ｐｏｉｎｔｓ：Ｆｉｒｓｔ ｃｌｉｎｉｃａｌ ａｓｓｅｓｓｍｅｎｔ ｏｆ ｄｙｎａｍｉｃ ＲＦ ｓｈｉｍｍｉｎｇ ａｔ ３Ｔ．Ｊ Ｍａｇｎ Ｒｅｓｏｎ Ｉｍａｇｉｎｇ．：ｎ／ａ−ｎ／ａ．ｄｏｉ：１０．１００２／ｊｍｒｉ．２５９０８ ６．Ｃｌｏｏｓ ＭＡ，Ｂｏｕｌａｎｔ Ｎ，Ｌｕｏｎｇ Ｍ，ｅｔ ａｌ．ｋＴ−ｐｏｉｎｔｓ：Ｓｈｏｒｔ ｔｈｒｅｅ−ｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌ ｔａｉｌｏｒｅｄ ＲＦ ｐｕｌｓｅｓ ｆｏｒ ｆｌｉｐ−ａｎｇｌｅ ｈｏｍｏｇｅｎｉｚａｔｉｏｎ ｏｖｅｒ ａｎ ｅｘｔｅｎｄｅｄ ｖｏｌｕｍｅ．Ｍａｇｎｅｔｉｃ Ｒｅｓｏｎａｎｃｅ ｉｎ Ｍｅｄｉｃｉｎｅ ６７：７２−８０（２０１２）． ７．Ｇｒａｓ Ｖ，Ｖｉｇｎａｕｄ Ａ，Ａｍａｄｏｎ Ａ，Ｂｉｈａｎ ＤＬ，Ｂｏｕｌａｎｔ Ｎ．Ｕｎｉｖｅｒｓａｌ ｐｕｌｓｅｓ：Ａ ｎｅｗ ｃｏｎｃｅｐｔ ｆｏｒ ｃａｌｉｂｒａｔｉｏｎ−ｆｒｅｅ ｐａｒａｌｌｅｌ ｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎ．Ｍａｇｎ Ｒｅｓｏｎ Ｍｅｄ．２０１７；７７（２）：６３５−６４３．ｄｏｉ：１０．１００２／ｍｒｍ．２６１４８ ９．Ｒａｐｈａｅｌ Ｔｏｍｉ−Ｔｒｉｃｏｔ，Ｖｉｎｃｅｎｔ Ｇｒａｓ，Ｂｅｒｔｒａｎｄ Ｔｈｉｒｉｏｎ，Ｆｒａｎｃｋ Ｍａｕｃｏｎｄｕｉｔ，Ｎｉｃｏｌａｓ Ｂｏｕｌａｎｔ，ｅｔ ａｌ．．ＳｍａｒｔＰｕｌｓｅ，ａ Ｍａｃｈｉｎｅ Ｌｅａｒｎｉｎｇ Ａｐｐｒｏａｃｈ ｆｏｒ Ｃａｌｉｂｒａｔｉｏｎ−Ｆｒｅｅ Ｄｙｎａｍｉｃ ＲＦ Ｓｈｉｍｍｉｎｇ：Ｐｒｅｌｉｍｉｎａｒｙ Ｓｔｕｄｙ ｉｎ ａ Ｃｌｉｎｉｃａｌ Ｅｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔ．Ｍａｇｎｅｔｉｃ Ｒｅｓｏｎａｎｃｅ ｉｎ Ｍｅｄｉｃｉｎｅ，Ｗｉｌｅｙ，２０１９，Ｍａｇｎ Ｒｅｓｏｎ Ｍｅｄ．，８２，ｐｐ．２０１６−２０３１．

本発明は、例えば、［４］〜［６］のような、セッション固有のパルス工学を必要とせずに、はるかに単純な較正プロセスだけで、目標励起パターンへの忠実度に関して「スマートパルス」アプローチよりも優れた性能を提供するパルス設計方法を提供することを目指している。

本発明は、実際の

プロファイルのセッション（すなわち、ＭＲＩ対象）依存性、すなわち、ＴＸ（送信）チャネルの散乱行列の仮想変動の結果としてそれを見ることを説明するための種々のアプローチに基づく。

によって、１つの「参照」対象で測定された

プロファイルを表示しているので、このアプローチは、調整変換と呼ばれる線形変換の存在を前提としており、これは、画像化された物体内のすべての位置ｒに対して

であるような、次元Ｎ_ｃ×Ｎ_ｃ（Ｎ_ｃは送信チャネルの数）の、複素のいわゆる調整行列Ｌで表すことができる。Ｌが位置ｒに依存しないことを前提としているので、このモデルは本質的に大域的であることに留意することが重要である。現実には、サンプルの電磁特性、及びＴＸチャネルと身体との間の電磁結合に複雑に依存するＴＸ磁場分布は、この単純な規則に厳密に従うのではない。それでもなお、実験的には、適切な基準に従って、例えば、ムーア−ペンローズの疑似逆行列計算によって最良の候補行列を推定することがやはり可能である。

ここで、調整変換（行列）の計算は対象固有の

マップを本質的に使用するため、どうやら

の較正ステップを避けて通れないということに言及することが重要である。ただし、疑似逆行列計算は、次元Ｎ_ｃ×Ｍ（Ｍは空間位置の数を表示する）の空間から、はるかに小さい次元Ｎ_ｃ×Ｎ_ｃ（実際にはＮ_ｃ≪Ｍ）の空間に投影する。この演算は、位置のサブサンプルさえ取得されれば、影響を受けない傾向があることになる。したがって、調整行列は、完全な

マッピングに必要とされるよりもはるかに小さい測定値の集合から推定することができる。

上記で言及したように、セッション固有の調整行列を知ることは、高速較正技法を用いて容易にアクセス可能であり、その結果、

として定義される、いわゆる標準化された共鳴ＴＸ磁場分布を計算することができる。

本発明者らは、いくつかの異なる個体にわたって測定された標準化されたＴＸ磁場分布の共分散行列が、実際の物理的なＴＸ磁場の共分散行列と比較して、実質的に減少することを実験的に検証した。言いかえれば、調整変換により、仮想空間内のＴＸ磁場分布のマッピングが可能になり、共鳴ＴＸ磁場の対象間変動性が低減される。

本発明の基礎にある考え方は、ここでは、実際の物理的なＴＸ磁場ではなく標準化された磁場を複数の対象に使用して「ユニバーサルな」パルスシーケンスを設計することである。対象にｐＴＸ ＭＲＩを実行しなければならない場合、対象の調整変換を推定するために簡易な較正方法が使用され、この対象に適したパルスシーケンスは、次に、対象の逆の調整変換を「ユニバーサルな」シーケンスに適用することによって計算される。特段の記載がない限り、（逆）調整変換により、標準化された磁場から導出されたユニバーサルなシーケンスの「カスタマイズ」が可能になる。

そこで本発明の目的は、並列伝送磁気共鳴イメージングのパルスシーケンスであって、少なくとも磁場傾斜波形、及び無線周波数波形の集合であって、それぞれが、並列伝送磁気共鳴イメージング装置のそれぞれの送信チャネルに関連付けされている前記無線周波数波形の集合を含む前記パルスシーケンスを設計するコンピュータ実装方法であって、
ａ）複数の磁気共鳴イメージングの対象の１つ１つに対し、調整変換と呼ばれる線形変換を推定し、対象の身体部分を含む関心領域内に磁気共鳴イメージング装置のそれぞれの送信チャネルによって生成された無線周波数磁場の振幅マップを、それぞれの標準化されたマップに変換するステップであって、調整変換が、対象の標準化されたマップと、参照対象のそれぞれの参照振幅マップとの間の平均差を表す第１の費用関数を最小化するようなやり方で選ばれるステップと、
ｂ）対象固有の核スピンのフリップ角の分布と、前記複数の磁気共鳴イメージングの対象全体にわたって平均した目標分布との間の相違を表す第２の費用関数を最小化するようなやり方で、少なくとも前記無線周波数波形を決定するステップであって、フリップ角の分布に対応する対象固有の分布が、磁場傾斜波形及び無線周波数磁場の重畳を適用することによって実現され、前記無線周波数磁場がそれぞれ、前記無線周波数波形のうちの１つによって記述される時間的プロファイル、及び対象に対して決定されたそれぞれの標準化されたマップによって記述される空間的振幅分布を有するステップと、
を含む方法である。

本発明の別の目的は、傾斜コイルの集合、複数の送信チャネル、及び複数の受信チャネルを含む並列伝送磁気共鳴イメージング装置を使用して、対象の並列伝送磁気共鳴イメージングを実行する方法であって、
ｉ）対象の身体部分を含む関心領域内にそれぞれの送信チャネルによって生成された無線周波数磁場の空間分布を表す測定を実行するために、装置の受信チャネルを使用するステップと、
ｉｉ）前記測定の結果を使用し、調整変換と呼ばれる線形変換を推定し、磁気共鳴イメージング装置のそれぞれの送信チャネルによって関心領域内に生成された無線周波数磁場の振幅マップを、それぞれの標準化されたマップに変換するステップであって、調整変換が、対象の標準化されたマップと、参照対象のそれぞれの参照振幅マップとの間の平均差を表す費用関数を最小化するようなやり方で選ばれるステップと、
ｉｉｉ）調整変換を逆にし、逆にした調整変換を所定の参照無線周波数波形の集合に適用することによって、対象固有の無線周波数波形の集合を計算するステップと、
ｉｖ）磁場傾斜波形を傾斜コイルに適用しながら、各対象固有の無線周波数波形をそれぞれの送信チャネルに適用し、受信チャネルを使用して並列伝送磁気共鳴画像信号を受信するステップと、
を含む方法である。

本発明のさらに別の目的は、傾斜コイルの集合、複数の送信チャネル、複数の受信チャネル、及びデータ処理装置を含む並列伝送磁気共鳴イメージング装置であって、
−所定の参照無線周波数波形の集合、及び磁場傾斜波形を定義するデータを格納するメモリデバイスをさらに含むことと、
−データ処理装置が、
−受信チャネルを駆動して、対象の身体部分を含む関心領域内にそれぞれの送信チャネルによって生成された無線周波数磁場の空間分布を表す測定を実行するようにプログラム又は構成され、
−前記測定の結果を使用し、調整変換と呼ばれる線形変換を推定し、関心領域内にそれぞれの送信チャネルによって生成された無線周波数磁場の振幅マップを、それぞれの標準化されたマップに変換するようにプログラム又は構成されるとともに、調整変換が、対象の標準化されたマップと、参照対象のそれぞれの参照振幅マップとの間の平均差を表す費用関数を最小化するようなやり方で選ばれ、
−調整変換を逆にし、逆にした調整変換を所定の参照無線周波数波形の集合に適用することによって、対象固有の無線周波数波形の集合を計算するようにプログラム又は構成され、且つ、
−送信チャネルを駆動して、それぞれの対象固有の無線周波数波形を再生し、傾斜コイルが磁場傾斜波形を再生し、受信コイルが並列伝送磁気共鳴画像信号を受信するようにプログラム又は構成されることと、
を特徴とする並列伝送磁気共鳴イメージング装置である。

本発明の追加の特徴及び利点は、添付図面を参照しながら行われる以下の説明から明確になるであろう。

本発明の一実施形態による、「標準化された」パルスシーケンスを設計するための方法のフローチャート及び本発明の一実施形態による、このようなパルスシーケンスをＭＲＩセッションで適用するための方法のフローチャートである。 本発明の一実施形態による、「標準化された」パルスシーケンスを設計するための方法のフローチャート及び本発明の一実施形態による、このようなパルスシーケンスをＭＲＩセッションで適用するための方法のフローチャートである。 並列伝送ＭＲＩ装置の送信チャネルによって生成された無線周波数磁場の２次統計値である。 並列伝送ＭＲＩ装置の送信チャネルによって生成された無線周波数磁場の２次統計値である。 図２Ａ、２Ｂの無線周波数磁場に対応する標準化された磁場の２次統計値である。 図２Ａ、２Ｂの無線周波数磁場に対応する標準化された磁場の２次統計値である。 特定の一対象の調整行列のグラフ表示である。 特定の一対象の調整行列のグラフ表示である。 特定の一対象の調整行列のグラフ表示である。 調整行列を推定するために使用される測定値の数の減少の影響を図示するプロットである。 本発明の方法の種々の実施形態の性能を、先行技術と比較して図示するプロットである。 本発明を実施するために適した並列伝送磁気共鳴イメージング装置を概略的に表したものである。

並列伝送磁気共鳴イメージング装置は、独立して駆動される送信チャネルを実装しているＮ_ｃ＞１個のＲＦコイル（又はレゾネータ）のアレイを含んでいる。アレイは円筒形である場合が多く、ＭＲＩ対象の身体部分（例えば、頭部）を挿入することが可能な領域を包囲する。

図１Ａは、本発明の一実施形態によるパルスシーケンスを設計するための方法の種々のステップを示す。

（テスラ）は、送信アレイのｃ番目のレゾネータの空間依存性送信ＲＦ磁場を表示し、γ＝４２．５７×１０^６Ｈｚ／Ｔが陽子の磁気回転比であるとする。すると、いわゆる制御磁場成分

（ｒａｄ／ｓ／Ｖ）、１≦ｃ≦Ｎ_ｃは、制御磁場ベクトルと呼ばれるベクトル

に配列することができる。

ＲＦ磁場の空間分布は、アレイの幾何学形状の関数であるだけでなく、身体部分の存在によっても影響を受けること、したがってＭＲＩ対象に左右されることを想起することが重要である。所与の実現、したがって、対象の制御磁場ベクトルは、いくつかの既知の技法を使用して測定することが可能である。例えば、［１０］を参照されたい。

特定のＭＲＩ対象に対応する制御磁場ω_１の所与の実現の場合−Ｒは、ω_１（ｒ）が既知である位置ｒの集合を指定する。制御磁場の分布は通常ＭＲ（磁気共鳴）撮像によって得られるので、実際には、Ｒは空間内に制限されている（空気中にＭＲ信号がなく、

の再構築が信頼できない領域が存在する）ことが一般的である。

制御磁場の分布

は、Ω_１（Ｒ）によって表されるＮ_ｃ×Ｍの複素行列として便宜的に表すことができ、
ここで

は、Ｒに含まれている位置の数である。より正確には、

は、ｎ＝１．．．Ｎで、ｎ番目のＭＲＩ対象の制御磁場を表す。Ω_{１，ｒｅｆ}は、「参照制御磁場」を示し、参照として見なされる１つの特定の実現（すなわち特定のＭＲＩ対象）の制御磁場分布として定義される。

Ｎ＞１（典型的には少なくとも１０、また典型的には数十）の対象に参照対象を加えて測定された制御磁場が、図１Ａで図示されているように、本発明の１つの実施形態によるパルス設計方法の入力データを構成する。

本発明のいくつかの実施形態では、制御磁場の一部又は全部が、実際の対象又は仮想の対象の解剖学的構造を考慮した完全電磁気シミュレーションを実行することによって計算することができる。

Ｒ_ｒｅｆは、参照制御磁場が定義される領域を表示するものとする。Ｌ^（ｎ）は、次式を満たすＮ_ｃ×Ｎ_ｃの複素行列（調整変換、又は行列）を表示するものとする。

式中、｜｜ ｜｜_２は、Ｌ_２ノルムである。数式（１）の意味するところは、Ｌ^（ｎ）がｎ番目の対象の制御磁場分布を、両方の磁場が定義されている空間領域で参照制御磁場に近似して変換し、この近似が、最小２乗誤差の最小化という意味で最良である、ということである。他の費用関数を「最適な」変換を定義する基準として使用してもよいが、平均２乗誤差は、数学的観点から見て特に好都合である。実際、数式（１）の解は、Ω_１に（Ω_{１，ｒｅｆ}（Ｒ∩Ｒ_ｒｅｆ））^†で示されるΩ_{１，ｒｅｆ}（Ｒ∩Ｒ_ｒｅｆ）のムーア−ペンローズ疑似逆行列を右乗算することによって簡単に得られる。

調節変換により、Ω_{１，ｒｅｆ}−標準化された制御磁場（又は単に「標準化された磁場」）を以下のように定義することが可能になる。

制御磁場及び標準化された制御磁場のいずれもが、それらの２次統計値によって定義されたガウスの法則に従った確率変数であると仮定する。ω_１（ｒ）〜Ｎ（μ（ｒ），Ｃ（ｒ））及び

なお、上付きの（ｎ）は、不明瞭にならずに可能である場合には、省略される。（参照対象を除く）対象の数ＮがＮ_ｃよりもはるかに大きい（少なくとも１０倍）場合、制御磁場の２次統計値は、以下の式ように計算することができる（式中、「＊」は、エルミート共役（Ｈｅｒｍｉｔｉａｎ ｃｏｎｊｕｇａｔｉｏｎ）を表す）。

類似の数式により、標準化された制御磁場の２次統計値（「標準化された制御統計値」）の計算が可能になる。

Ｎが十分に大きくない場合、Ｌｅｄｏｉｔ−Ｗｏｌｆ推定を分散行列に使用してもよい。

次に、標準化された制御磁場の集合−又は単に対応する標準化された制御統計値−を使用して、やはり設計方法への入力として提供される目標制御関数ｆに従って、パルスシーケンス（もっと単純な用語「パルス」もまた使用される）の統計的にロバストな設計（ＳＲＤ：ｓｔａｔｉｓｔｉｃａｌｌｙ ｒｏｂｕｓｔ ｄｅｓｉｇｎ）を実行する。

特定のＳＲＤアプローチについて説明する前に、いくつかの基本的な理論的結果を想起することは有用である。

スピン励起パルスシーケンス（又は単に「パルス」）は、時間離散化無線周波数（ＲＦ）波形の集合

（ボルト）及び磁場傾斜（ＭＦＧ）波形の集合

（Ｔ／ｍ）で構成される。これらの波形の持続時間はＴで表示されている。以下では、我々は、陽子の磁気回転比で乗算されたＭＦＧ波形もまた利用する。
Ｈ（ｔ）＝２πγＧ（ｔ） （６）

わかり易くするために、ＲＦ波形Ｕ及びＭＦＧ波形Ｈの定義により与えられるパルスＰは、

によって表示される。

励起の間の弛緩及びオフレゾナンス（これは、Ｔ≪Ｔ_１，２及びオフレゾナンス

を前提とする）を無視すると、パルスの適用の間の磁化の進化を決定する数式

（平衡磁化（０ ０ Ｍ_０）^ｔ）が、ブロッホの方程式（Ｂｌｏｃｈ’ｓ ｅｑｕａｔｉｏｎ）により与えられる。すなわち、

ここで、

及び

がそれぞれ、ｚの実数部及び虚数部を表示する場合、

である。

マッピング

は、ω_１及び

に依存するが、これは、スピン方式の動力学を決定する数式を完全に特徴付ける。

パルスがＰ、及び制御磁場分布がω_１であるとすると、（少なくとも数的に）ブロッホの方程式を解き、時間Ｔにおける磁化を以下のように表現することができる。

なお、

は以下の形である。

パルス設計工学上の問題は、逆に言えば、以下の形の所望の制御目標に条件を設定することにある。

ＭＲＩでは、概して、すべての位置に対して同時に完璧に条件を満たすことができないので、この問題は通常、以下の形のメトリックを最小化することによって解決される。

式中、Ｒ_{ｄｅｓｉｇｎ}は、関心領域（例えば、脳に対応する）を表示し、この領域の外側の任意の点は、この性能メトリックでは無視される。

制御磁場ω_１（ｒ）が確率的である場合、

もまた確率的であり、パルス最適化は、いわゆる「統計的にロバストな設計」（ＳＲＤ）の問題に書き直すことが可能である。このアプローチでは、公差と呼ばれる新たな設計パラメータ０≦θ≦１、及び誤差レベル△が、以下のように定義される。
Δ（Ｐ，０）＝ｍｉｎ｛Δ≧０；Π_ｐ（Δ，ｒ）≦θ∀ｒ∈Ｒ_{ｄｅｓｉｇｎ}｝ （１４）
式中、Π_Ｐ（△，ｒ）は、

が△を超える確率を表示する。

すると最適化問題（１４）は、以下となる。

実際には、△（Ｐ，θ）の計算は難しく、したがって、問題（１４）は、最適条件が上記問題の最適条件に近いと仮定される、より扱い易い最適化問題へと単純化される。例えば、（１４）、（１５）を参照されたい。

１つのこのようなパルス工学上の問題が、次式により与えられる。

我々は、制御磁場ω_１（ｒ）の統計的分布が平均値μ（ｒ）及び共分散Ｃ（ｒ）を有するガウスであると仮定したので、すべての位置ｒに対して、数式１７の項＜ＦＡ_Ｐ（ｒ）−ＦＡ_ｔ＞^２は、μ（ｒ）及びＣ（ｒ）の関数である。したがって、数式（１７）の興味深い特徴は、最適化には制御磁場を完全に知っている必要はなく、図１Ａに図示されているように、２次統計値だけが必要であるということである。制御磁場ω_１の統計的分布を考慮に入れたパルス工学上の問題

のこのような「緩和された（ｒｅｌａｘｅｄ）」形の解法が、ω_１の統計値に基づいて設計されていると言われている。

通常、所望の制御目的関数ｆは、核スピンのフリップ角の目標分布ＦＡ_ｔを表す。常にではないが、ほとんどの場合、この目標分布は、関心領域（例えば、対象の脳）全体にわたって一定のフリップ角に対応する。

フリップ角の分布

は、数式（１０）から以下のように計算される。

言いかえれば、ここでは局所的な性能メトリック

（数式１２を参照）は以下の形をとる。

わかり易くするために、パルスのエネルギー上の制約も、ＭＦＧスルーレート上の制約も、ここでは考慮に入れていない。しかしながら、これらの制約は、数式（１６）のパルス工学上の問題を制約付き最適化問題で置き換えることにより、パルス工学上の問題にはっきりと加えることができる。

Γ（Ｐ）≦０を前提とする。
ここで、

は、物理的に実現可能なパルスを返すために観察する必要があるすべての制約（Ｎ_{ｃｏｎｓｔｒ}）を含んでいるベクトルである。

数式（１６）が「緩和された」最適化問題の単なる１つの例であることを理解されたい。種々の形の問題、さらには真のＳＲＤ最適化問題（１６）でさえ、本発明の種々の実施形態に適用することができ、場合によっては、制御磁場をより深く知ることが必要とされることになる。

その上に、本発明の種々の実施形態によれば、ＲＦ波形Ｕ及び傾斜波形Ｈの両方を最適化することができ、又はＲＦ波形だけを最適化することができ、傾斜波形は事前に定義されている。

本発明と先行技術とを区別する極めて重要な特徴は、「物理的」磁場

ではなく標準化された制御磁場

（又はそれらの２次統計値）を使用して、統計的にロバストなパルス設計を行うことが可能であるという観察に由来する。緩和された形のＳＲＤ最適化問題（１６）の例では、これは

を

で置き換えることと等価である。このような設計の結果は「標準化された」パルス

と呼ばれる。

ＭＲＩ対象を標準化されたパルスに直接露出しても、期待する結果、すなわち、目標とほぼ一致するスピンフリップ角の分布は得られないであろう。しかしながら、調整行列が「Ｌ」である対象の、

であるような修正済スピン励起パルス

を考えてみることにする。

特段の記載がない限り、Ｐ’のＲＦ成分は、対象の逆調整行列を右乗算することによって修正される。以下のことを観察することができる。

したがって、

すなわち、ω_１に及ぼすＰ’の作用は、標準化された磁場

に及ぼすＰの作用と等しい。修正済パルスは、標準化されたパルス及び対象固有の（逆）調整行列から計算され、次に、期待する結果、すなわち、目標とほぼ一致するスピンフリップ角の分布を提供する。

対象にスピン励起を実行するためには、次に、その調整行列の推定量

を計算し、次に、推定された調整行列の逆を標準化されたパルスに、（むしろ、そのＲＦ成分に）適用して、対象に固有の、且つ、標準化されたパルス設計段階の間に定義された目的に合致する修正済パルスを得ることが必要である。これは図１Ｂに図示されており、

は、ＵＬ^−１と等価である。

上記で論じたように、数式１により与えられた最小２乗問題は大部分が重複決定されるとすると、推定量

は、サブサンプルが取得された制御磁場Ω_１（Ｆ（Ｒ））すなわち、

から十分満足に推定することができ、式中、ＦはＲの位置を削除するサブサンプリング演算子である。したがって、

の計算は、対象固有の最適なパルスの計算よりもはるかに効率的である。

ここで、図２Ａ〜図６によって図示されている特定の数値的な例を用いて、本発明によって提供される利点を論じることにする

ＭＲＩデータは、ＳＣ７２全身傾斜挿入（２００ｍＴ／ｍ／ｍｓ及び７０ｍＴ／ｍ最大傾斜スルーレート、並びに最大傾斜振幅）を装備した、並列伝送対応の全身シーメンス７Ｔシステム（Ｓｉｅｍｅｎｓ Ｈｅａｌｔｈｉｎｅｅｒｓ，Ｅｒｌａｎｇｅｎ，ドイツ）で取得された。並列伝送システムは、８つの送信機（１チャネル当たり１ｋＷのピーク電力）で構成された。測定は、８Ｔｘ−３２ＲｘのＮｏｖａヘッドコイル（Ｎｏｖａ Ｍｅｄｉｃａｌ，Ｗｉｌｍｉｎｇｔｏｎ，ＭＡ，米国）を用いて行われた。データは、別々の成人の対象（年齢＝４０±２０歳）に対して測定されたＮ＝３６個の

マップの集合からなる。

マップの再構築に使用されたプロトコルは、マルチスライスの干渉計によるターボフラシュ撮像（［１３］〜［１５］、５ｍｍ等方性分解能、行列サイズ４０×６４×４０、ＴＲ＝２０秒、ＴＡ＝４分４０秒）であった。

図２Ａ及び図２Ｂでは、Ｎｏｖａ ＴＸアレイ用の制御磁場の２次統計値（平均：図２Ａ；共分散：図２Ｂ）が、脳を通る１つの軸方向のスライスについて表示されている。平均制御磁場μは、このように、１つ１つがそれぞれ１つのＴＸチャネルに対応する８つの軸方向の画像を生じさせる。

Ｐ←Ａ及びＲ→Ｌは、対象の前←後の方向及び右→左の方向を識別する。

図３Ａ及び図３Ｂは、同じ軸方向のスライスについての、標準化された磁場統計値の縮小された統計値

及び

を表示する（平均：図３Ａ；共分散：図３Ｂ）。図２Ａ／２Ｂ及び図３Ａ／３Ｂの目視比較は、標準化手順が制御磁場ベクトルの共分散を効率的に縮小することを明白に示している。

上記で説明したように、対象の調整行列は、縮小されたデータの集合を使用して計算することができる。数式（２３）のサブサンプリング演算子Ｆに特に適した選択は、撮像されたスライスの集合体（撮像されたスライスの数を表示するＮ_ｓ）の部分集合を選択する演算子である。１≦ｍ≦Ｎ_ｓの場合、Ｆ_ｎは、最適化領域（この例では、脳の容積）及び

全体にわたってｍ個の均等に分布したスライスを保持する演算を表示する。

図４Ａ及び図４Ｂには、ｍ＝４０（Ｌ_４０，図４Ａ）及びｍ＝３（Ｌ_３，図４Ｂ）の３６個の調整行列（対象ごとに１つの、単位行列である第１の対象の投影行列）が、示されている。行列の実数部及び虚数部は、水平方向に連結され、８ｘ８の単位行列Ｉ_８がどの行列からも減算されて、視覚化を容易にする。視覚的には、Ｌ_３（３スライスだけが使用される）とＬ_４０（全スライスが使用される）との間の差はほとんどない。我々は、

（２−ノルム）が、すべての場合（対象２〜３６）に２０％未満であることを発見した。これは、実質的に縮小されたデータセット（４０スライスのうちの３スライス）が調整行列の十分満足の行く推定を可能にすることを実証している。

２つの調整行列間の大きさの差｜Ｌ_３−Ｌ_４０｜が図４Ｃに示されている。

図５は、１≦ｍ≦４０の場合のｄ（Ｌ_ｍ，Ｌ_４０）値のプロットである。ｍ≧３の場合，ｄ（Ｌ_ｍ，Ｌ_４０）＜０．２であることが見てわかる。しかしながらｍ＜３の場合、推定は分散し始める。これは、３スライスＴＸ磁場マッピングプロトコルなら、投影行列を正しく推定するのに十分満足であることを裏付ける。しかしながら、例えば、中央のスライスだけを採用するなら、不十分であろう（一部の対象ではｄ（Ｌ_ｍ，Ｌ_４０）＞０．５）。

上記で説明したＳＲＤアプローチに従って設計されたＮｏｖａ ＴＸアレイのユニバーサルなｋＴ点パルス（［６］）を最適化して、脳全体にわたって均一な１０°のフリップ角励起を作り出した。こうした目的のために、計画空間Ｒ_{ｄｅｓｉｇｎ}を以下のように定義した。

式中、

は対象＃ｎの脳の領域を表示し、

は、

の特性関数である。

設計のために、スピンは、頭部全体にわたってどこでもオンレゾナントである（ω_０＝０）と仮定された。最適化は、フリップ角（最初にｚに沿って磁化がｚ軸からどれだけ傾いているかによって測定）分布

に関して行われた。

わかり易くするために、パルスのエネルギー上の制約も、ＭＦＧスルーレート上の制約も、ここでは考慮に入れなかった。しかしながら、問題の解が求められたら、サブパルス及びＭＦＧブリップ持続時間を場合によっては増加させることによって、すべてのハードウェア上の（ピークＲＦ電力、平均ＲＦ電力、若しくはＭＦＧスルーレート制限）制約、又は安全上の（特定の吸収率）制約を満たすように解を適合させることができる。この数値的適用では、ｋＴ点の数は、５に設定され、ｋ空間内のそれらの位置は、上記で説明したＳＲＤアプローチによって決定された。

統計的にロバストな解は、数式（１６）（「緩和された」ＳＲＤ）を使用して、入力統計値としての自然制御磁場統計値（μ、Ｃ）及び縮小された制御磁場統計値

を用いて、数値的に計算された。自然磁場の２次統計値（μ、Ｃ）を使用して計算された解は、［７］に開示されている方法に対応するので、以下では「ユニバーサルなパルス：Ｕｎｉｖｅｒｓａｌ Ｐｕｌｓｅ」ＵＰと呼ぶことにする。標準化された磁場の２次統計値

を使用して計算された解は、以下では「標準化されたユニバーサルなパルス：Ｓｔａｎｄａｒｄｉｚｅｄ Ｕｎｉｖｅｒｓａｌ Ｐｕｌｓｅｓ」ＳＵＰと呼ぶことにする。

対象ごとに、対象に合わせて調整した（ＳＴ：ｓｕｂｊｅｃｔ−ｔａｉｌｏｒｅｄ）パルスもまた、ＵＰ及びＳＵＰに対するのと同じパラメータ化を使用して計算された。最小化する費用関数は、

であった。

ここで我々は、

は、対象＃ｎの対象固有の制御磁場分布を表示することを想起する。

ｍ個のスライスから得られた対象に合わせて調整した解は、

で表示される。スライスの完全な集合を使用する場合、それは単にＰ_ＳＴと呼ばれる。

ＵＰ、ＳＵＰの性能分析は、対象（３６のシミュレーション）ごとにフリップ角分布をシミュレートすることと、目標からの後者の正規化２乗平均（ＮＲＭＳ：Ｎｏｒｍａｌｉｚｅｄ Ｒｏｏｔ Ｍｅａｎ Ｓｑｕａｒｅ）偏差、−これは以下でフリップ角ＮＲＭＳ制御誤差（ＦＡ−ＮＲＭＳＥ）と呼ばれる−を計算することと、で構成された。ここで、どの制御磁場の実現にも（すなわち、どの対象にも）、５つのパルスが試験され、５つのパルスは、ｉ）Ｐ_ＵＰ、ｉｉ）Ｐ_ＳＵＰ／Ｌ_４０、ｉｉｉ）Ｐ_ＳＵＰ／Ｌ_３、ｉｖ）Ｐ_ＳＴ、及びｖ）

であり、ここで、Ｌ_４０及びＬ_３は、全（４０）スライス及び３スライスに基づいてそれぞれ計算された対象固有の投影行列である。

ＦＡ−ＮＲＭＳＥ分析の結果が図６に提示されており、パルスの種類ごとに、エラーバーは最低及び最高のＮＲＭＳＥを識別し、中間の水平なバーは中間値であり、四角い枠に対象の７５％が含まれている。プロットは、５−ｋＴ点のＵＰでは平均で８％に等しいＦＡ−ＮＲＭＳＥを表示し、これに対して、等価な５−ｋＴ点のＳＵＰでは約５％、すなわちほぼ最高のＵＰ性能を表示している。ＳＵＰの最適な調整

又は３スライスだけのＳＵＰの調整

は、ＦＡ−ＮＲＭＳＥに関しては非常に遜色のない性能（対象全体にわたって平均でそれぞれ５．５％及び５．７％）を生み出すことが観察され、図５に報告されている分析を裏付けている。対象に合わせて調整したパルスはＦＡ−ＮＲＭＳＥを返し、全スライスをパルス設計に使用した場合（ＳＴ）、平均で２．３％に等しく、３スライスだけを使用した場合（ＳＴ^３）、８．４％に増加した。

結論として、本発明の方法（ＳＵＰパルス）は、対象固有の調整変換を決定するために必要な較正がかなり単純で（例えば、３スライスＭＲＩだけを使用する）ありながら、ユニバーサルなパルス（ＵＰ）アプローチよりも優れた均一性を提供する。対象に合わせて調整した（ＳＴ）パルスは、さらに優れた均一性を実現するが、それには、はるかに厳重な較正が必要である（ＳＴ^３の例で行われたように、較正ステップの複雑性を低減しようとすると、容認できない結果を生み出す）。

較正ステップは、ＭＲ撮像以外の測定値からユーザの逆調整変換を導出することによって、さらに単純化してもよい。例えば、ＭＲＩスキャナの複数の受信チャネルの測定された雑音共分散行列は、スキャナ内の対象の身体部分によって影響を受ける。次に、機械学習アルゴリズムを使用して、騒音測定値から逆調整マトリクスを推定してもよい。いくつかの異なる種類の測定値（例えば、ＭＲ及び雑音）を組み合わせてもまたよい。

ユーザのバイオメトリクス及び／又はアナグラフ的データ（例えば、頭部のサイズ、性別、年齢．．．）もまた、調整変換を推定するために、測定値と組み合わせて考慮に入れてもよい。

図７は、本発明の実施に適した並列伝送ＭＲＩ装置（又はスキャナ）を大幅に単純化して表したものである。参照符号Ｍは、図７の場合には水平方向である「長手」方向ｚに沿って方向付けされた、強力な（例えば、３Ｔ又さらには７Ｔの）静的磁場Ｂ_０を生成するための磁石を示す。この磁石は、対象（典型的には人間）又はその身体部分（例えば、頭部）の挿入を可能にするように円筒形であり、且つ、中空である。傾斜コイル（参照符号ＧＣ）と呼ばれる追加の磁石は、主磁石Ｍの外側に設けられ、且つ、３つの直交空間次元に沿った強度傾斜を示しつつ緩やかに変化する磁場を生成する低速の（すなわち、無線周波数ではない）波形（傾斜波形）を駆動することができる。図では、単一の空間次元に沿った傾斜の生成を可能にする１対の傾斜コイルだけが表されている。複数の無線周波数コイル素子が主コイルＭの内容積の周辺に配列されており、図７の例には、これらのうちの８個、すなわち、ＲＦＣ１、ＲＦＣ２、ＲＦＣ３、ＲＦＣ４、ＲＦＣ５、ＲＦＣ６、ＲＦＣ７、ＲＦＣ８がある。これらのコイル素子は、それぞれの送信チャネルの一部であり、増幅器など図に表されていないデバイスもまた含み、コンピュータによって独立して駆動されて、概して、（ラーモア周波数において）同じ搬送周波数と、複素包絡線によって定義され得る種々の経時変化する振幅及び位相と、を有するそれぞれのＲＦパルス（ＲＦ波形）を放射する。磁気共鳴信号を検出するための受信チャネル（図に表されていない）もまた提供される。

コンピュータは傾斜コイルＧＣもまた駆動して、傾斜波形を生成する。（不均質な）ＲＦ磁場Ｂ_１ ^＋は、ＲＦコイル素子により生成される。ＲＦコイル素子により形成された集合体は、（ＲＦ）コイル又はアレイと呼ばれることがある。

本発明によれば、スキャナの各送信チャネルにつき１つのＲＦ波形及び傾斜波形を含む「標準化された」パルスシーケンスの複素包絡線は、コンピュータＣＰがアクセスを有するメモリデバイスＤＢに格納される。その上に、コンピュータＣＰは、スキャナを駆動して、ＲＦアレイによって生成された無線周波数磁場の空間分布を表す測定を実行するように、対象固有の調整行列を推定するために前記測定の結果を使用し、標準化されたパルスに前記調整行列（又は、むしろ、その逆調整行列）を適用して対象固有の修正済パルスを計算し、ＲＦコイル及び傾斜コイルを駆動して修正済パルスの波形を再生するように、プログラムされている。

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ＣＰ データ処理装置
ＤＢ メモリデバイス
ＧＣ 傾斜コイル
Ｈ 磁場傾斜波形
Ｌ 調整変換
Ｐ パルスシーケンス
Ｐ’ 対象固有の無線周波数波形
ＲＦＣ１〜ＲＦＣ８ 送信チャネル
Ｕ 無線周波数波形
Ω_１ ^（１）−Ω_１ ^（１） 振幅マップ

Claims (12)

1. 並列伝送磁気共鳴イメージングのパルスシーケンス（Ｐ）であって、少なくとも磁場傾斜波形（Ｈ）、及び無線周波数波形（Ｕ）の集合であって、それぞれが、並列伝送磁気共鳴イメージング装置のそれぞれの送信チャネル（ＲＦＣ１〜ＲＦＣ８）に関連付けされている前記無線周波数波形の集合を含む前記パルスシーケンスを設計するコンピュータ実装方法であって、
   ａ）複数の磁気共鳴イメージングの対象の１つ１つに対し、調整変換（Ｌ）と呼ばれる線形変換を推定し、前記対象の身体部分を含む関心領域内に前記磁気共鳴イメージング装置のそれぞれの送信チャネルによって生成された無線周波数磁場の振幅マップ（Ω_１ ^（１）−Ω_１ ^（１））を、それぞれの標準化されたマップに変換するステップであって、前記調整変換が、前記対象の前記標準化されたマップと、参照対象のそれぞれの参照振幅マップとの間の平均差を表す第１の費用関数を最小化するようなやり方で選ばれるステップと、
   ｂ）対象固有の核スピンのフリップ角の分布と、前記複数の磁気共鳴イメージングの対象全体にわたって平均した目標分布との間の相違を表す第２の費用関数を最小化するようなやり方で、少なくとも前記無線周波数波形（Ｕ）を決定するステップであって、前記フリップ角の分布に対応する前記対象固有の分布が、磁場傾斜波形及び無線周波数磁場の重畳を適用することによって実現され、前記無線周波数磁場がそれぞれ、前記無線周波数波形のうちの１つによって記述される時間的プロファイル、及び前記対象に対して決定されたそれぞれの標準化されたマップによって記述される空間的振幅分布を有するステップと、
   を含む方法。
2. ステップｂ）が、前記第２の費用関数を最小化するように前記磁場傾斜波形（Ｈ）を決定するステップをさらに含む、請求項１に記載の方法。
3. 前記磁気共鳴イメージング装置を使用して、前記振幅マップの全部又は一部を取得する事前ステップであって、前記取得された振幅マップが、前記調整変換を推定するために使用される事前ステップをさらに含む、請求項１又は２に記載の方法。
4. コンピュータを使用して電磁気シミュレーションを実行することによって前記振幅マップの全部又は一部を計算する事前ステップであって、前記シミュレートされた振幅マップが、前記調整変換を推定するために使用される事前ステップをさらに含む、請求項１〜３のいずれか一項に記載の方法。
5. 前記並列伝送磁気共鳴イメージング装置の複数の受信チャネルの雑音共分散行列を測定する事前ステップであって、前記測定された雑音共分散行列が、前記調整変換を推定するために使用される事前ステップをさらに含む、請求項１〜４のいずれか一項に記載の方法。
6. ステップａ）が前記標準化されたマップの２次統計値を計算するステップをさらに含み、ステップｂ）が、前記２次統計値から少なくとも前記無線周波数波形を決定するステップを含む、請求項１〜５のいずれか一項に記載の方法。
7. 前記目標分布が関心領域全体にわたって均質である、請求項１〜６のいずれ一項に記載の方法。
8. 傾斜コイル（ＧＣ）の集合、複数の送信チャネル（ＲＦＣ１〜ＲＦＣ８）、及び複数の受信チャネルを含む並列伝送磁気共鳴イメージング装置を使用して、対象の並列伝送磁気共鳴イメージングを実行する方法であって、
   ｉ）前記対象の身体部分を含む関心領域内にそれぞれの送信チャネルによって生成された無線周波数磁場の空間分布を表す測定を実行するために、前記装置の前記受信チャネルを使用するステップと、
   ｉｉ）前記測定の結果を使用し、調整変換と呼ばれる線形変換（Ｌ）を推定し、前記磁気共鳴イメージング装置のそれぞれの送信チャネルによって前記関心領域内に生成された無線周波数磁場の振幅マップを、それぞれの標準化されたマップに変換するステップであって、前記調整変換が、前記対象の前記標準化されたマップと、参照対象のそれぞれの参照振幅マップとの間の平均差を表す費用関数を最小化するようなやり方で選ばれるステップと、
   ｉｉｉ）前記調整変換を逆にし、前記逆にした調整変換を所定の参照無線周波数波形の集合に適用することによって、対象固有の無線周波数波形（Ｐ’）の集合を計算するステップと、
   ｉｖ）磁場傾斜波形を前記傾斜コイルに適用しながら、各対象固有の無線周波数波形をそれぞれの送信チャネルに適用し、前記受信チャネルを使用して並列伝送磁気共鳴画像信号を受信するステップと、
   を含む方法。
9. 前記所定の参照無線周波数波形の集合が、請求項１〜７のいずれか一項に記載の方法を使用して得られた請求項８に記載の方法。
10. ステップｉ）が、ステップｉｖ）の間に取得された前記受信並列伝送磁気共鳴画像信号の空間的分解能よりも低い空間的分解能で前記無線周波数磁場の振幅マップを取得するステップを含む、請求項８又は９に記載の方法。
11. ステップｉ）が、前記受信チャネルの雑音共分散行列を測定するステップを含む、請求項８〜１０のいずれか一項に記載の方法。
12. 傾斜コイル（ＧＣ）の集合、複数の送信チャネル（ＲＦＣ１〜ＲＦＣ８）、複数の受信チャネル、及びデータ処理装置（ＣＰ）を含む並列伝送磁気共鳴イメージング装置において、
    −所定の参照無線周波数波形の集合、及び磁場傾斜波形を定義するデータを格納するメモリデバイス（ＤＢ）をさらに含むことと、
    −前記データ処理装置が、
    −前記受信チャネルを駆動して、前記対象の身体部分を含む関心領域内に前記それぞれの送信チャネルによって生成された無線周波数磁場の空間分布を表す測定を実行するようにプログラム又は構成され、
    −前記測定の結果を使用し、調整変換と呼ばれる線形変換（Ｌ）を推定し、それぞれの送信チャネルによって前記関心領域内に生成された無線周波数磁場の振幅マップを、それぞれの標準化されたマップに変換するようにプログラム又は構成されるとともに、前記調整変換が、前記対象の前記標準化されたマップと、参照対象のそれぞれの参照振幅マップとの間の平均差を表す費用関数を最小化するようなやり方で選ばれ、
    −前記調整変換を逆にし、前記逆にした調整変換を所定の参照無線周波数波形の集合に適用することによって、対象固有の無線周波数波形の集合を計算するようにプログラム又は構成され、且つ、
    −前記送信チャネルを駆動して、それぞれの対象固有の無線周波数波形を再生し、前記傾斜コイルが磁場傾斜波形を再生し、前記受信コイルが並列伝送磁気共鳴画像信号を受信するようにプログラム又は構成されることと、
    を特徴とする並列伝送磁気共鳴イメージング装置。

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