JP2021068360A - 近似データ作成装置および近似データ作成方法 - Google Patents

Abstract

【課題】折れ線近似を行う際のメモリ使用量および計算量をより削減することができる近似データ作成技術を提供することを目的とする。【解決手段】近似データ作成装置１は、ＸＹ座標平面上のグラフで表されるデータのＸ座標軸に沿って指定された近似区間Ｒにおいてデータの近似データを作成し、近似区間Ｒの両端である端点（ｘ０，ｙ０）および端点（ｘ０，ｙ０）のＸ値よりも大きいＸ値を有する他方の端点端点（ｘｎ＋１，ｙｎ＋１）のそれぞれから、近似区間Ｒ内のデータのＹ値が予め設定された値の範囲内である点に最初の折れ点および最後の折れ点を設定する折れ点設定部１２と、近似区間内Ｒの任意のＸ値と最初の折れ点および最後の折れ点のＸ値との比較に基づいて、任意のＸ値に対応するデータのＹ値の近似値を算出する近似値算出部４０とを備える。【選択図】 図１

Description

本発明は、近似データ作成装置および近似データ作成方法に関し、特に測定データを近似する技術に関する。

従来から、データの折れ線近似では、しばしば折れ点間の内挿や直線近似などによる補間処理が行われていた。そのため、折れ線近似の計算対象となるデータの近似範囲を補間処理ですべてカバーできるようにする折れ点が必要となっていた（例えば、特許文献１参照）。このため、例えば、図１２に示すように、近似範囲の境界もしくは近似範囲の外側に折れ点を設けておく必要があった（図１２の折れ点「０」、「ｎ＋１」（ｎ＝０，１，・・・））。

従来の折れ線近似によれば、図１２に示される折れ点「０」の値と、折れ点「１」の値とが許容誤差範囲で同じ値であったとしても近似範囲である近似区間Ｒを内挿や直線近似などの補間処理でカバーできるようにするために近似区間Ｒの端点において折れ点を設定する必要があった。同様に、図１２の折れ点「ｎ＋１」の値と折れ点「ｎ」の値とが許容誤差の範囲で同じ値であったとしても近似範囲の近似区間Ｒを補間処理でカバーできるようにするために近似区間Ｒの他方の端点においても、折れ点を設定する必要があった。そのため、従来の折れ線近似を採用する場合、折れ点の数を削減することができず、メモリ使用量や計算量を削減することが困難であった。

特開平１１−０７２６９１号公報

本発明は、上述した課題を解決するためになされたものであり、折れ線近似を行う際のメモリ使用量および計算量をより削減することができる近似データ作成技術を提供することを目的とする。

上述した課題を解決するために、本発明に係る近似データ作成装置は、ＸＹ座標平面上のグラフで表されるデータのＸ座標軸に沿って指定された近似区間において前記データの近似データを作成する近似データ作成装置であって、前記近似区間の両端である第１端点および前記第１端点のＸ値よりも大きいＸ値を有する第２端点のそれぞれから、前記近似区間内の前記データのＹ値が予め設定された値の範囲内である点に第１折れ点および第２折れ点を設定するように構成された折れ点設定部と、前記近似区間内の任意のＸ値と前記第１折れ点および前記第２折れ点のＸ値との比較に基づいて、前記任意のＸ値に対応する前記データのＹ値の近似値を算出するように構成された近似値算出部とを備える。

また、本発明に係る近似データ作成装置において、前記折れ点設定部は、前記第１折れ点と前記第２折れ点との間の前記近似区間内の前記データに離散的な第３折れ点を設定し、前記近似値算出部は、前記任意のＸ値が、前記折れ点設定部によって設定された前記第１折れ点、前記第２折れ点、および前記第３折れ点を含む折れ点のうち、Ｘ座標軸方向において互いに隣接する折れ点に挟まれていない場合には、最近傍の折れ点のＹ値を前記任意のＸ値に対応するＹ値の近似値として算出するように構成された第１近似部を備えていてもよい。

また、本発明に係る近似データ作成装置において、前記近似値算出部は、前記任意のＸ値が、前記折れ点設定部によって設定された前記第１折れ点、前記第２折れ点、および前記第３折れ点を含む折れ点のうち、Ｘ座標軸方向において互いに隣接する折れ点に挟まれている場合には、前記互いに隣接する折れ点を直線補間して算出される、前記任意のＸ値に対応するＹ値を近似値として求めるように構成された第２近似部を備えていてもよい。

また、本発明に係る近似データ作成装置において、前記近似値算出部によって算出された近似値に基づいて、前記近似区間の近似曲線を生成するように構成された近似曲線生成部をさらに備えていてもよい。

また、本発明に係る近似データ作成装置において、前記近似曲線生成部によって生成された前記近似区間の近似曲線を表示するように構成された表示装置をさらに備えていてもよい。

上述した課題を解決するために、本発明に係る近似データ作成方法は、ＸＹ座標平面上のグラフで表されるデータのＸ座標軸に沿って指定された近似区間において前記データの近似データを作成する近似データ作成装置によって実行される近似値データ作成方法であって、折れ点設定部が、前記近似区間の両端である第１端点および前記第１端点のＸ値よりも大きいＸ値を有する第２端点のそれぞれから、前記近似区間内の前記データのＹ値が予め設定された値の範囲内である点に第１折れ点および第２折れ点を設定する第１ステップと、近似値算出部が、前記近似区間内の任意のＸ値と前記第１折れ点および前記第２折れ点のＸ値との比較に基づいて、前記任意のＸ値に対応する前記データのＹ値の近似値を算出する第２ステップとを備える。

本発明によれば、近似区間の両端である第１端点および第２端点のそれぞれから、近似区間内のデータのＹ値が予め設定された値の範囲内である点に第１折れ点および第２折れ点を設定し、近似区間内の任意のＸ値と第１折れ点および第２折れ点のＸ値との比較に基づいて、任意のＸ値に対応するデータのＹ値の近似値を算出するので、折れ線近似を行う際のメモリ使用量および計算量をより削減することができる。

図１は、本発明の実施の形態に係る近似データ作成装置の構成を示すブロック図である。 図２は、本実施の形態に係る近似データ作成装置の動作を説明するための図である。 図３は、本実施の形態に係る近似データ作成装置のハードウェア構成の一例を示すブロック図である。 図４は、本実施の形態に係る近似データ作成装置の動作を説明するフローチャートである。 図５は、本実施の形態に係る折れ点の設定処理を説明するための図である。 図６は、本実施の形態に係る近似値算出処理を説明するための図である。 図７は、本実施の形態に係る近似データ作成装置の動作を説明するための図である。 図８は、本実施の形態に係る近似データ作成装置の動作を説明するための図である。 図９は、本実施の形態に係る近似データ作成装置の動作を説明するための図である。 図１０は、本実施の形態に係る近似データ作成装置の動作を説明するための図である。 図１１は、本実施の形態に係る近似データ作成装置の動作を説明するための図である。 図１２は、従来の折れ線近似を説明するための図である。

以下、本発明の好適な実施の形態について、図１から図１１を参照して詳細に説明する。

［近似データ作成装置の機能ブロック］
近似データ作成装置１は、外部で測定された非線形のデータなどを、設定された近似範囲で折れ線近似する。本実施の形態に係る近似データ作成装置１は、前述した従来の折れ線近似を拡張したものであり、折れ点で囲まれていない近似範囲のデータについては最近傍の折れ点の値を使い近似データを作成することをその特徴のひとつとする。

近似データ作成装置１は、図１に示すように、例えば、データ取得部１０、区間指定部１１、折れ点設定部１２、判定部１３、第１近似部１４、第２近似部１５、近似曲線生成部１６、記憶部１７、および提示部１８を備える。判定部１３、第１近似部１４、および第２近似部１５は、近似値算出部４０を構成する。

データ取得部１０は、近似対象のデータを取得する。例えば、データ取得部１０は、外部のセンサや機器によって測定されたデータなど非線形なプロセスデータを通信ネットワークＮＷを介して取得することができる。あるいは、データ取得部１０は、予め記憶部１７に記憶されている近似対象のデータを読み込むことができる。図２は、データ取得部１０によって取得されたデータの一例を示している（図２の「近似対象」の曲線ｙ＝ｆ（ｘ））。

本実施の形態では、データは、（ｘ，ｙ）からなる２変量のデータあり、図２に示すように、ＸＹの２次元平面状の点集合で表現することができる。例えば、データがある物理量の測定値の時系列データであるとすると、ｘとｙとは、それぞれ時間を表す量とその物理量の測定値となる。

区間指定部１１は、データ取得部１０によって取得されたデータにおいて近似区間を指定する。本実施の形態においては、この近似区間は、ＸＹ平面のＸ軸に対して定義される。例えば、図２において、近似区間Ｒ［ｘ_０，ｘ_ｎ＋１］が指定される。近似区間Ｒの下限値はｘ_０であり、上限値がｘ_ｎ＋１で示され、データは近似区間Ｒ内で連続である。区間指定部１１は、後述の入力装置１０７が外部から受け付けた操作入力に応じて近似区間Ｒを指定することができる。

折れ点設定部１２は、区間指定部１１によって指定された近似区間Ｒに折れ点を設定する。折れ点設定部１２は、近似区間Ｒ［ｘ_０，ｘ_ｎ＋１］の両端のデータの端点（第１端点）（ｘ_０，ｙ_０）および値ｘ_０よりも大きい値ｘ_ｎ＋１を有する他方の端点（第２端点）（ｘ_ｎ＋１，ｙ_ｎ＋１）のそれぞれから、近似区間Ｒ内のデータのｙ値が予め設定された値の範囲内である点に、最初の折れ点（第１折れ点）（ｘ_１，ｙ_１）および最後の折れ点（第２折れ点）（ｘ_ｎ，ｙ_ｎ）を設定する。最初の折れ点および最後の折れ点は、近似区間Ｒの境界線上あるいは近似区間Ｒ内の両端側に設けられる近似区間Ｒの内側方向のみに隣接する折れ点を有する折れ点である。

折れ点設定部１２は、例えば、任意のｙ値であるｙ_１と誤差範囲内のｙ値を有する区間を取得する。折れ点設定部１２は、その区間における近似区間Ｒの端点（ｘ_０，ｙ_０）ではない方の端点を最初の折れ点（ｘ_１，ｙ_１）として設定することができる。

同様に、折れ点設定部１２は、例えば、あるｙ値としてｙ_ｎと誤差範囲内のｙ値を有する区間を取得し、その区間における近似区間Ｒの端点（ｘ_ｎ＋１，ｙ_ｎ＋１）ではない方の端点を最後の折れ点（ｘ_ｎ，ｙ_ｎ）として設定することができる。

図２の例に示すように、折れ点設定部１２は、近似区間Ｒの両端（ｘ_０，ｙ_０）、（ｘ_ｎ＋１，ｙ_ｎ＋１）には折れ点を設定していない。すなわち、近似区間Ｒの端点（ｘ_０，ｙ_０）から最初の折れ点（ｘ_１，ｙ_１）までのｙ値は、誤差範囲内である。また、近似区間Ｒの他方の端点（ｘ_ｎ＋１，ｙ_ｎ＋１）から最後の折れ点（ｘ_ｎ，ｙ_ｎ）までのｙ値についても誤差範囲である。

また、折れ点設定部１２は、最初の折れ点（ｘ_１，ｙ_１）と最後の折れ点（ｘ_ｎ，ｙ_ｎ）との間のデータに離散的な折れ点（第３折れ点）（ｘ_ｉ，ｙ_ｉ）を設定する（ｉ＝２，・・・，n−１）。折れ点設定部１２は、例えば、複数の折れ点を最初の折れ点（ｘ_１，ｙ_１）と最後の折れ点（ｘ_ｎ，ｙ_ｎ）との間に設定する。折れ点設定部１２は、Ｒａｍｅｒ−Ｄｏｕｇｌａｓ−Ｐｅｕｃｋｅｒアルゴリズムなどの公知の手法を用いて最初の折れ点（ｘ_１，ｙ_１）と最後の折れ点（ｘ_ｎ，ｙ_ｎ）との間に折れ点を設けることができる。折れ点設定部１２によって設定された折れ点は、記憶部１７に保存される。なお、折れ点設定部１２は、１つの折れ点を最初の折れ点（ｘ_１，ｙ_１）と最後の折れ点（ｘ_ｎ，ｙ_ｎ）との間に設定することも可能である。

例えば、図２の「折れ点」に示すように、近似区間Ｒ［ｘ_０，ｘ_ｎ＋１］内には、データを折れ線近似するために、最初の折れ点（ｘ_１，ｙ_１）と最後の折れ点（ｘ_ｎ，ｙ_ｎ）との間に複数の折れ点が設定されている。折れ点は、図２に示すように、例えば、Ｘ軸に沿って等間隔で設定されることができる。また、折れ点の数は、データ（ｙ＝ｆ（ｘ））の特性や指定された近似区間Ｒにおいて要求される近似精度やメモリ容量などに応じて適宜に設定することができる。

近似値算出部４０は、近似区間Ｒ内の近似値を求めたい任意のｘ値と、最初の折れ点（ｘ_１，ｙ_１）のｘ値との比較、および最後の折れ点（ｘ_ｎ，ｙ_ｎ）のｘ値との比較に基づいて、近似値を求めたいｘ値に対応するデータのｙ値の近似値を算出する。

近似値算出部４０は、図１に示すように、判定部１３、第１近似部１４、および第２近似部１５を備える。
判定部１３は、近似値を求めたい任意のｘ値が最初の折れ点（ｘ_１，ｙ_１）のＸ座標の値ｘ_１よりも小さいか否かを判定する。また、判定部１３は、近似値を求めたいｘ値が最後の折れ点（ｘ_ｎ，ｙ_ｎ）のＸ座標の値ｘ_ｎよりも大きいか否かを判定する。

第１近似部１４は、判定部１３によって、近似値を求めたいｘ値が最初の折れ点の値ｘ_１よりも小さいと判定した場合に、最初の折れ点のｙ値であるｙ_１を近似値として返す。また、第１近似部１４は、判定部１３によって近似値を求めたいｘ値が最後の折れ点の値ｘ_ｎよりも大きいと判定された場合に、最後の折れ点のｙ値であるｙ_ｎを近似値として返す。

すなわち、第１近似部１４は、近似値を求めたいｘ値が、折れ点設定部１２によって設定された折れ点のうち、Ｘ軸上において互いに隣接する折れ点に挟まれていない場合には、最近傍の折れ点のｙ値をそのまま用いて近似値として算出する。

第２近似部１５は、近似値を求めたいｘ値が、折れ点設定部１２によって設定された折れ点のうち、Ｘ軸上において互いに隣接する折れ点に挟まれている場合には、その互いに隣接する折れ点を線形補間して、近似値を求めたいｘ値に対応するｙ値を算出し、近似値として求める。例えば、近似値を求めたいｘ値が互いに隣接する折れ点（ｘ_ｉ，ｙ_ｉ）、（ｘ_ｉ＋１，ｙ_ｉ＋１）のｘ値に挟まれる場合（ｘ_ｉ≦ｘ＜ｘ_ｉ＋１）、折れ点「ｉ」と折れ点「ｉ＋１」のｙ値を線形補間（あるいは「内分」とも呼ぶ。）した値を、ｙ値の近似値として算出する。

図２の例では、近似区間Ｒの「線形補間」で示した部分が、第２近似部１５によって近似値が算出されるデータ部分である。また、図２の「引継ぎ部分」で示される近似区間Ｒの両端部分が、第１近似部１４によって最近傍の折れ点のｙ値がそのまま使用され近似値として算出されるデータ部分である。

近似曲線生成部１６は、第１近似部１４によって算出された近似値と、第２近似部１５によって算出された近似値とに基づいて、近似区間Ｒの近似曲線を生成する。生成された近似曲線は記憶部１７に記憶される。

記憶部１７は、データ取得部１０によって取得された近似対象のデータを記憶する。また、記憶部１７は、折れ点設定部１２によって設定された折れ点の情報を記憶する。記憶部１７は、近似曲線生成部１６によって生成されたデータの近似曲線を記憶する。

提示部１８は、近似曲線生成部１６によって生成されたデータの近似曲線を提示する。例えば、提示部１８は、後述の表示装置１０８の表示画面に近似曲線を表示することができる。提示部１８は、例えば、図２に示す近似曲線を表示画面に表示することができる。あるいは、提示部１８は、図示されない外部の演算装置に、生成された近似曲線を送出することができる。

［近似データ作成装置のハードウェア構成］
次に、上記の機能を有する近似データ作成装置１を実現するハードウェア構成について、図３のブロック図を参照して説明する。

図３に示すように、近似データ作成装置１は、例えば、バス１０１を介して接続されるプロセッサ１０２、主記憶装置１０３、通信インターフェース１０４、補助記憶装置１０５、入出力Ｉ／Ｏ１０６、入力装置１０７、および表示装置１０８を備えるコンピュータと、これらのハードウェア資源を制御するプログラムによって実現することができる。プロセッサ１０２は、ＣＰＵやＧＰＵなどによって構成される。

主記憶装置１０３には、プロセッサ１０２が各種制御や演算を行うためのプログラムが予め格納されている。プロセッサ１０２と主記憶装置１０３とによって、図１に示した区間指定部１１、折れ点設定部１２、判定部１３、第１近似部１４、第２近似部１５、近似曲線生成部１６など、近似データ作成装置１の各機能が実現される。

通信インターフェース１０４は、近似データ作成装置１と各種外部電子機器との間をネットワーク接続するためのインターフェース回路である。例えば、データ取得部１０は、通信インターフェース１０４から通信ネットワークＮＷを介して外部の図示されない機器や端末装置などから解析対象のデータを受信することができる。

補助記憶装置１０５は、読み書き可能な記憶媒体と、その記憶媒体に対してプログラムやデータなどの各種情報を読み書きするための駆動装置とで構成されている。補助記憶装置１０５には、記憶媒体としてハードディスクやフラッシュメモリなどの半導体メモリを使用することができる。

補助記憶装置１０５は、近似データ作成装置１が折れ点の設定処理、近似処理、および近似曲線の作成処理を実行するためのプログラムを格納するプログラム格納領域を有する。補助記憶装置１０５によって、図１で説明した記憶部１７が実現される。さらには、例えば、上述したデータやプログラムやなどをバックアップするためのバックアップ領域などを有していてもよい。

入出力Ｉ／Ｏ１０６は、外部機器からの信号を入力したり、外部機器へ信号を出力したりするＩ／Ｏ端子により構成される。

入力装置１０７は、物理キーやタッチパネルなどで構成され、外部からの操作入力に応じた信号を出力する。

表示装置１０８は、液晶ディスプレイなどによって構成される。表示装置１０８は、図１で説明した提示部１８を実現する。

［近似データ作成方法］
次に、上述した構成を有する近似データ作成装置１の動作について、図４から図６のフローチャートを用いて説明する。

まず、図４を用いて近似データ作成方法の概要を説明する。図４に示すように、データ取得部１０は、ＸＹ座標平面上のグラフで表される近似対象のデータを取得する（ステップＳ１）。取得されたデータは記憶部１７に蓄積される。データは、例えば、センサなどの機器で測定された非線形プロセスデータ等を用いることができる。次に、区間指定部１１は、取得されたデータにおいて近似を行う近似区間Ｒを指定する（ステップＳ２）。次に、折れ点設定部１２は、ステップＳ２で指定された近似区間Ｒの折れ点を設定する（ステップＳ３）。

その後、近似値算出部４０は、ステップＳ２で指定された近似区間Ｒの折れ点を用いて任意のｘ値におけるデータの近似値を算出する（ステップＳ４）。次に、近似曲線生成部１６は、近似値算出部４０によって算出された近似区間Ｒの近似値から近似曲線を生成する（ステップＳ５）。その後、提示部１８は、ステップＳ５で生成された近似曲線を提示する。例えば、提示部１８は、図２に示す近似曲線を表示装置１０８に表示させることができる。

［折れ点の設定処理］
ここで、折れ点設定部１２による折れ点の設定処理（図４のステップＳ３）について、図５のフローチャートを用いて説明する。

まず、折れ点設定部１２は、近似区間ＲのＸ座標における値が小さい側の端点（ｘ_０、ｙ_０）から、データの値が、ある値ｙ_１の許容誤差の範囲内で表される区間を取得する（ステップＳ３０）。次に、折れ点設定部１２は、ステップＳ３０で取得された区間において、近似区間Ｒの端点（ｘ_０、ｙ_０）でない方の端点に、最初の折れ点（ｘ_１、ｙ_１）を設ける（ステップＳ３１）。図２の例では、折れ点「１」で示されている点が、ステップＳ３１で設定された最初の折れ点である。

次に、折れ点設定部１２は、ステップＳ２で指定された近似区間ＲのＸ座標における値が大きい側の端点（ｘ_ｎ＋１、ｙ_ｎ＋１）から、データの値が、ある値ｙ_ｎの許容誤差範囲内で表される区間を取得する（ステップＳ３２）。次に、折れ点設定部１２は、ステップＳ３２で取得された区間において、近似区間Ｒの端点（ｘ_ｎ＋１、ｙ_ｎ＋１）でない方の端点に最後の折れ点（ｘ_ｎ、ｙ_ｎ）を設ける（ステップＳ３３）。図２の例では、折れ点「ｎ」で示されている点が、ステップＳ３３で設定された最後の折れ点である。

次に、折れ点設定部１２は、最初の折れ点（ｘ_１、ｙ_１）と最後の折れ点（ｘ_ｎ、ｙ_ｎ）との間のデータに、折れ点を設ける（ステップＳ３４）。折れ点設定部１２は、例えば、Ｒａｍｅｒ−Ｄｏｕｇｌａｓ−Ｐｅｕｃｋｅｒアルゴリズムなどの公知の手法を用いて折れ点を設けることができる。また、折れ点設定部１２は、ステップＳ３４において複数の折れ点を設けることができる。折れ点設定部１２によって設定された折れ点は、記憶部１７に保存される（ステップＳ３５）。

また、図７の例では、折れ点設定部１２による最初の折れ点「１」が設定されている。しかし、任意の値ｙ_ｎから許容誤差範囲となる区間が存在しなかったため、近似区間Ｒの端点（ｘ_ｎ＋１、ｙ_ｎ＋１）には、折れ点が設定されている。

一方、図８の例では、折れ点設定部１２により最後の折れ点「ｎ」が設定されている。しかし、近似区間Ｒの他方の端点（ｘ_０、ｙ_０）側において、任意のｙ_１と許容誤差範囲となる区間が存在しなかったため、近似区間Ｒの端点（ｘ_０、ｙ_０）に折れ点が設定されている。

［近似値算出処理］
次に、近似値算出部４０によって実行される近似値算出処理（図４のステップＳ４）について図６のフローチャートを用いて説明する。

まず、近似値算出部４０は、記憶部１７に記録されている折れ点を読み出す（ステップＳ４０）。次に、近似値算出部４０は、近似値を求めたい近似区間Ｒ内のＸ座標の値を取得する（ステップＳ４１）。例えば、近似値算出部４０は、入力装置１０７で受け付けられたＸ座標の任意のｘ値を取得することができる。あるいは、予め設定されたＸ座標の値を取得することができる。

次に、判定部１３は、ステップＳ４１で取得された近似値を求めたいＸ座標の値が、最初の折れ点のＸ座標のｘ_１よりも小さいか否かを判定し、小さい場合には（ステップＳ４２：ＹＥＳ）、第１近似部１４は、最初の折れ点のｙ値を近似値として返す（ステップＳ４３）。

一方、判定部１３が、ステップＳ４１で取得された近似値を求めたいＸ座標の値が、最初の折れ点のＸ座標のｘ_ｎと同じ値の場合（ステップＳ４２：ＮＯ，ステップＳ４４：ＮＯ）、第１近似部１４は、最後の折れ点のｙ値を近似値として返す（ステップＳ４５）。

一方において、判定部１３が、ステップＳ４１で取得された近似値を求めたいＸ座標の値が最初の折れ点のＸ座標のｘ_０よりも大きい場合には（ステップＳ４２：ＮＯ、ステップＳ４４：ＹＥＳ）、第２近似部１５は、折れ点「ｉ」のＸ座標の値ｘ_ｉと折れ点「ｉ＋１」のＸ座標の値ｘ_ｉ＋１とを使って、ｘがｘ_ｉ≦ｘ＜ｘ_ｉ＋１と表されるｉを見つける（ステップＳ４６）。

その後、第２近似部１５は、折れ点「ｉ」および折れ点「ｉ＋１」のｙ値を線形補間（内分）した値を近似値として返す（ステップＳ４７）。より詳細には、第２近似部１５は、次の式（１）を用いて算出される折れ点間のデータを、近似値として求める。

ただし、ｉは折れ点を示している（ｉ＝０，１，・・・）。

図９は、第２近似部１５によって折れ点間のデータが線形補間された近似区間Ｒの一部を示している。

また、図１０は、第１近似部１４によって最初の折れ点の値をそのまま使用する近似区間Ｒの一部を示している。第１近似部１４は、近似区間Ｒの最初の折れ点「１」（ｘ_１，ｙ_１）の値ｙ_１に基づいて、次式（２）を用いて近似区間Ｒの近似値を算出する。
ｙ＝ｙ_１ ・・・（２）

一方、図１１の例では、近似区間Ｒの上限値側において、折れ点「ｎ＋１」は設定されず、近似区間Ｒの折れ点「ｎ」よりも外側のｘ軸に沿った区間のデータはｙ値がそのまま引き継がれている。

図１１は、第１近似部１４によって最後の折れ点の値をそのまま使用する近似区間Ｒの一部を示している。第１近似部１４は、最後の折れ点「ｎ」（ｘ_ｎ，ｙ_ｎ）の値ｙ_ｎに基づいて、次式（３）を用いて近似区間Ｒの近似値を算出する。
ｙ＝ｙ_ｎ ・・・（３）

以上説明したように、本実施の形態によれば、指定された近似区間の折れ点の数を削減すことができるので、メモリ使用量を削減し、装置の小型化、および低消費電力化に寄与することができる。

また、本実施の形態によれば、指定された近似区間の折れ点の数を減らすことが可能であるため、工数の削減に寄与することができる。

また、本実施の形態によれば、折れ点が設定されている近似区間の外側では、最近傍の折れ点の値をそのまま使うこととなり、範囲外の値を入力することにより折れ線近似による近似値が求められなくなるようなエラーを回避することができる。また、近似区間の外側において最近傍の折れ点の値を用いるので、得られる近似値は最近傍の折れ点の値であり、極端に異なる値とは通常ならないため、その後の計算処理をより適切に行うことができる。

なお、説明した実施の形態では、近似データ作成装置１がデータ取得部１０、区間指定部１１、および折れ点設定部１２を備える場合を例示したが、これらの構成は、近似データ作成装置１の外部に設けられていてもよい。この場合、近似データ作成装置１の記憶部１７において予め格納されている近似対象のデータ、データに指定された近似区間、およびデータに設定された折れ点に関する情報を読み込み、近似データ作成装置１は上述した近似データ作成処理を実行する。

［具体例］
次に、上述した本実施の形態に係る近似データ作成装置１が適用される具体例について説明する。前述したように、近似データ作成装置１が近似対象とするデータは、例えば、非線形のプロセスデータなどである場合について説明した。近似データ作成装置１は、例えば、超音波流量計において流量補正係数をレイノルズ数の関数として算出する際の近似曲線の生成に適用することができる。また、近似データ作成装置１は、このような超音波流量計によって計測された流量を用いて熱量を算出する積算熱量計に応用することができる。

例えば、特別な形状や表面状態の流路では理論的に流量補正係数を求めることができる。しかし、一般には、実験により流量補正係数を各レイノルズ数に対して測定しておき、これを折れ線で近似し、計測時にはこの折れ線近似でレイノルズ数に対する流量補正係数を算出することが多い。

流体が層流となって流れているときには流量補正係数は流速によらず一定の値となる。一般にレイノルズ数が約２０００以下の時には層流となるとされているため、流量が少ない（レイノルズ数が小さい）ところでは流量補正係数は一定の値となる。例えば円筒流路の場合、層流時の流量補正係数は４／３（＝１．３３３…）となる。

流体が乱流となっているときには流量補正係数はレイノルズ数の関数として変化するが、流量が多く（レイノルズ数が大きく）なってくると流路全体の流速が一様となり流量補正係数は１に近づく。流量計の計測範囲が大流量まで設定されており、流量計の精度との兼ね合いで、あるレイノルズ数以上で一定の流量補正係数とみなすことができれば、流量が多い（レイノルズ数が大きい）ところでは流量補正係数を一定の値とすることができる。

本実施の形態に係る近似データ作成装置１を流量補正係数の折れ線近似に適用する場合、流量計の流量計測範囲によっては折れ点の数を１個または２個減らすことが可能である。

本発明の近似データ作成装置および近似データ作成方法における実施の形態について説明したが、本発明は説明した実施の形態に限定されるものではなく、請求項に記載した発明の範囲において当業者が想定し得る各種の変形を行うことが可能である。

１…近似データ作成装置、１０…データ取得部、１１…区間指定部、１２…折れ点設定部、１３…判定部、１４…第１近似部、１５…第２近似部、１６…近似曲線生成部、１７…記憶部、１８…提示部、１０１…バス、１０２…プロセッサ、１０３…主記憶装置、１０４…通信インターフェース、１０５…補助記憶装置、１０６…入出力Ｉ／Ｏ、１０７…入力装置、１０８…表示装置、ＮＷ…通信ネットワーク。

Claims (6)

1. ＸＹ座標平面上のグラフで表されるデータのＸ座標軸に沿って指定された近似区間において前記データの近似データを作成する近似データ作成装置であって、
   前記近似区間の両端である第１端点および前記第１端点のＸ値よりも大きいＸ値を有する第２端点のそれぞれから、前記近似区間内の前記データのＹ値が予め設定された値の範囲内である点に第１折れ点および第２折れ点を設定するように構成された折れ点設定部と、
   前記近似区間内の任意のＸ値と前記第１折れ点および前記第２折れ点のＸ値との比較に基づいて、前記任意のＸ値に対応する前記データのＹ値の近似値を算出するように構成された近似値算出部と
   を備える近似データ作成装置。
2. 請求項１に記載の近似データ作成装置において、
   前記折れ点設定部は、前記第１折れ点と前記第２折れ点との間の前記近似区間内の前記データに離散的な第３折れ点を設定し、
   前記近似値算出部は、前記任意のＸ値が、前記折れ点設定部によって設定された前記第１折れ点、前記第２折れ点、および前記第３折れ点を含む折れ点のうち、Ｘ座標軸方向において互いに隣接する折れ点に挟まれていない場合には、最近傍の折れ点のＹ値を前記任意のＸ値に対応するＹ値の近似値として算出するように構成された第１近似部を備える
   ことを特徴とする近似データ作成装置。
3. 請求項２に記載の近似データ作成装置において、
   前記近似値算出部は、前記任意のＸ値が、前記折れ点設定部によって設定された前記第１折れ点、前記第２折れ点、および前記第３折れ点を含む折れ点のうち、Ｘ座標軸方向において互いに隣接する折れ点に挟まれている場合には、前記互いに隣接する折れ点を直線補間して算出される、前記任意のＸ値に対応するＹ値を近似値として求めるように構成された第２近似部を備える
   ことを特徴とする近似データ作成装置。
4. 請求項１から３のいずれか１項に記載の近似データ作成装置において、
   前記近似値算出部によって算出された近似値に基づいて、前記近似区間の近似曲線を生成するように構成された近似曲線生成部をさらに備える
   ことを特徴とする近似データ作成装置。
5. 請求項４に記載の近似データ作成装置において、
   前記近似曲線生成部によって生成された前記近似区間の近似曲線を表示するように構成された表示装置をさらに備える
   ことを特徴とする近似データ作成装置。
6. ＸＹ座標平面上のグラフで表されるデータのＸ座標軸に沿って指定された近似区間において前記データの近似データを作成する近似データ作成装置によって実行される近似値データ作成方法であって、
   折れ点設定部が、前記近似区間の両端である第１端点および前記第１端点のＸ値よりも大きいＸ値を有する第２端点のそれぞれから、前記近似区間内の前記データのＹ値が予め設定された値の範囲内である点に第１折れ点および第２折れ点を設定する第１ステップと、
   近似値算出部が、前記近似区間内の任意のＸ値と前記第１折れ点および前記第２折れ点のＸ値との比較に基づいて、前記任意のＸ値に対応する前記データのＹ値の近似値を算出する第２ステップと
   を備える近似データ作成方法。

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