JP2021032977A - 表示媒体、処理装置および処理プログラム - Google Patents

Abstract

【課題】複数の方向に対して同時に異なるコンテンツを容易に表示する。【解決手段】 表示媒体１は、光を透過するシート部材で形成され、１以上の点で形成される点群が設けられ、少なくとも一部が重複する複数のレイヤを備える。表示媒体１は、第１の方向Ｄ１に出射する光と第２の方向Ｄ２に出射する光のそれぞれが、複数のレイヤのそれぞれを通過する各部分に基づいて、第１の方向Ｄ１および第２の方向Ｄ２にそれぞれ対応する複数のコンテンツを表示する。【選択図】 図１

Description

本発明は、表示媒体、処理装置および処理プログラムに関する。

方向に依存して互いに異なる画像を表示する表示媒体は、その観察者の目を引き、注目されやすいので、広告用のポスター、カード等に使われる。このような表示媒体を制作するために、一般的に、特殊な装置と機材を要する。

例えば、表示装置が左側表示用の画素列と、右側表示用の画素列を左右方向に並べて表示し、表示装置に、光を遮断する遮光部材を縦長に配設した視差バリアを設ける表示方法がある（特許文献１参照）。特許文献１は、左側からは、左側表示用の画素列により構成されるコンテンツを観察し、右側からは、右側表示用の画素列により構成されるコンテンツを観察することができる。

万線状のパターンが印刷された２枚のシートを重ねる角度を変えることで、異なる模様を表示する表示媒体がある（非特許文献１ないし３参照）。

国際公報第２００６／０４９２１３号

SYLVAIN M. CHOSSON and ROGER D. HERSCH, "Beating Shapes Relying on Moire Level Lines"、ACM Transactions on Graphics, Vol. 34, No. 1, Article 9, Publication date: December 2014. Thomas Walger and Roger David Hersch, "Hiding Information in Multiple Level-line Moires"、DocEng '15 Proceedings of the 2015 ACM Symposium on Document Engineering, Pages 21-24 Roger David Hersch, Sylvain Chosson, "Band Moire Images"、SIGGRAPH '04 ACM SIGGRAPH 2004 Papers, Pages 239-247

特許文献１に記載の表示方法は、右側表示用の画素列を左右方向に並べて表示する表示装置と、光を遮断する遮光部材を縦長に配設した視差バリアを要する。

また非特許文献１ないし３は、いずれも、２枚のシートを重ねる角度を変えることで、異なる模様を表示するので、異なる模様を表示するために、シートが重なる角度を変更するための時間差が生じる。非特許文献１ないし３は、複数の方向に対して同時に異なるコンテンツを表示するものではない。

このように、複数の方向に対して同時に異なるコンテンツを容易に表示する技術について、開示がない。

従って本発明の目的は、複数の方向に対して同時に異なるコンテンツを容易に表示する技術を提供することである。

上記課題を解決するために、本発明の第１の特徴は、第１の方向に出射する光と第２の方向に出射する光で、それぞれ異なるコンテンツを表示する表示媒体に関する。本発明の第１の特徴に係る表示媒体は、光を透過するシート部材で形成され、１以上の点で形成される点群が設けられ、少なくとも一部が重複する複数のレイヤを備え、第１の方向に出射する光と第２の方向に出射する光のそれぞれが、複数のレイヤのそれぞれを通過する各部分に基づいて、第１の方向および第２の方向にそれぞれ対応する複数のコンテンツを表示する。

複数のレイヤのそれぞれに、点が離散的に設けられて、点群が形成されても良い。

第１の方向に出射する光が点群によって減衰する位置および透過率と、第２の方向に出射する光が点群によって減衰する位置および透過率との差異により、第１の方向および第２の方向にそれぞれ対応する複数のコンテンツを表示しても良い。

点群は、プリンタによって噴射されたインクであっても良い。

本発明の第２の特徴は、上記表示媒体の点群が設けられる位置を決定する処理装置に関する。第２の特徴に係る処理装置は、第１の方向で表示する目標画像となる第１の入力画像と、第１の方向で表示される第１の出力画像との差分が小さくなるように、かつ、第２の方向で表示する目標画像となる第２の入力画像と、第２の方向で表示される第２の出力画像との差分が小さくなるように、複数のレイヤのそれぞれに点群が設けられる位置を決定する点群決定部を備える。

点群決定部は、さらに、点群による光の減衰と、第１の方向の光と第２の方向の光が通過するシート部材による光の減衰によって生じる出力画像における濃淡から、点群が設けられる位置を決定しても良い。

点群は、プリンタによって噴射されたインクであって、点群決定部は、複数のレイヤのそれぞれを、仮想的なセルに区分し、複数のレイヤのそれぞれを区分するセルにおける濃度を決定し、セルにおいて、決定した濃度になるように、セルにおけるインクの噴射位置を決定しても良い。

第１の入力画像における所定の濃度に対する、表示媒体が表現する濃度の差が小さくなるように、第１の入力画像の色域を変更し、第２の入力画像における所定の濃度に対する、表示媒体が表現する濃度の差が小さくなるように、第２の入力画像の色域を変更する色域決定部を備え、色域決定部によって変更された第１の入力画像と第２の入力画像について、点群決定部によって新たな点群の位置が決定されても良い。

本発明の第３の特徴は、上記表示媒体の点群が設けられる位置を決定する処理プログラムに関する。第３の特徴に係る処理プログラムは、コンピュータを、第１の方向で表示する第１の入力画像と、第１の方向で表示される第１の出力画像との差分が小さくなるように、かつ、第２の方向で表示する第２の入力画像と、第２の方向で表示される第２の出力画像との差分が小さくなるように、複数のレイヤのそれぞれに点群が設けられる位置を決定する点群決定部として機能させる。

本発明によれば、複数の方向に対して同時に異なるコンテンツを容易に表示する技術を提供することができる。

本発明の実施の形態にかかる表示媒体を説明する図である。 表示媒体において、コンテンツを表示する光の方向を説明する図である。 各レイヤに設けられる点群の一例を示す図である。 各視点で確認される画像の一例を説明する図である。 反射光から視点までの光の経路を説明する図である。 本発明の実施の形態にかかる処理装置のハードウエア構成および機能ブロックを説明する図である。 色域決定部の説明において参照される入力画像の一例である。 色域決定部の説明において参照されるシミュレーション画像の一例である。 本発明の実施の形態にかかる処理方法を説明するフローチャートである。 本発明の実施の形態に係る表示媒体の表示対象となる入力画像の一例である。 本発明の実施の形態に係る処理装置によって変更された入力画像の一例である。 本発明の実施の形態に係る処理装置によって算出された各レイヤの点群の一例である。 本発明の実施の形態に係る処理装置によって算出された各レイヤの点群によって表示される出力画像の一例である。 シートの透過率を算出する処理を説明する図である。 インクの透過率を算出する処理を説明する図である。

次に、図面を参照して、本発明の実施の形態を説明する。以下の図面の記載において、同一または類似の部分には同一または類似の符号を付している。

本発明の実施の形態において、表示媒体１を形成するシート部材の平面を、Ｘ方向およびＹ方向に形成されるＸＹ平面と称する。シートの厚みであって、シートを重ねる方向を、Ｚ方向と称する。

（表示媒体）
図１を参照して、本発明の実施の形態に係る表示媒体１を説明する。表示媒体１は、第１の方向に出射する光と第２の方向に出射する光で、それぞれ異なるコンテンツを同時に表示する。本発明の実施の形態において表示媒体１は、光源は全方位に存在する場合を想定する。表示媒体１は、特定の光源を有する場合でも、表示媒体１から出射する光が視認できればよく、特定の光源を有さなくても良い。表示媒体１がコンテンツを表示する第１の方向および第２の方向を総称して、指定方向と称する場合がある。

表示媒体１は、複数のレイヤを含む。各レイヤは、厚みがあり、光を透過するシート部材で形成される。各レイヤを形成するシート部材の平面に、１以上の点で形成される点群が設けられる。点群は、１以上の点の集合である。各レイヤにおいて設けられた１以上の点のパターンを、点群と称する。点は、光の一部を遮蔽して、光を部分的に透過する。

各レイヤは、少なくとも一部が重複するように形成される。各レイヤが重複するそれぞれの部分に、点群が設けられる。図１に示す表示媒体１は、第１のレイヤＬ１と第２のレイヤＬ２を有する場合を説明するが、これに限らない。表示媒体１は、２以上の複数のシート部材を重ねて、２以上のレイヤが形成されればよい。

表示媒体１において、複数のレイヤのそれぞれに、点が離散的に設けられて、点群が形成される。点は、部分的に集中的に形成されたり分散的に形成されたりして、各レイヤにおいて離散的に形成される。本発明の実施の形態において、各レイヤが点で塗りつぶされる態様は想定していない。

各レイヤで形成される点群は、例えば、プリンタによって噴射されたインクである。点群を形成する１つの点は、プリンタがインクを１回噴射して形成されても良いし、所定回噴射して形成されても良い。プリンタは、所定箇所に１回以上噴射して、格子状に並列に点を印刷することができる。点群は、格子状に印刷可能な点のうち、所定位置の点が印刷されて構成される。

表示媒体１は、第１の方向Ｄ１に出射する光と第２の方向Ｄ２に出射する光のそれぞれが、複数のレイヤのそれぞれを通過する各部分に基づいて、第１の方向Ｄ１および第２の方向Ｄ２にそれぞれ対応する複数のコンテンツを表示する。表示媒体１は、観察者が表示媒体１を観察した際の視線上の点の有無によって、コンテンツを表示する。表示媒体１は、観察者が表示媒体１を観察する方向によって、視線上の点の有無の状況が異なるように形成する。また表示媒体１は、視線上で重なる点の数によって異なる濃度（輝度）を表現する。さらに表示媒体１は、視線上で点に重畳されるシートの数によって濃度が減衰する。表示媒体１から光が出射する方向によって、点の有無および濃度の減衰に差異が生じ、それぞれ異なるコンテンツを表示する。

第１の方向Ｄ１に出射する光が、各レイヤを通過する位置の点の有無によって、観察者が、第１の方向Ｄ１から出射する光を観察する際の点の濃淡とその位置が決定される。同様に、第２の方向Ｄ２に出射する光が、各レイヤを通過する位置の点の有無によって、観察者が、第２の方向Ｄ２から出射する光を観察する際の点の濃淡とその位置が決定される。複数のレイヤでそれぞれ所定の位置に点が設けられることにより、第１の方向Ｄ１に出射する光が通過する点の位置と、第２の方向Ｄ２に出射する光が通過する点の位置とを、異ならせることができる。従って表示媒体１は、第１の方向Ｄ１から出射する光で表示する第１の出力画像と、第２の方向Ｄ２から出射する光で表示する第２の出力画像とが、異なるように形成することができる。

表示媒体１は、基材Ｂの上に、複数のレイヤを形成しても良い。基材Ｂは、表示媒体１の視認性を向上させるために、表示媒体１が設置される周囲の状況に応じて、任意に配設される。基材Ｂは、観察者が表示媒体１を観察した際に、表示媒体１の先の背景を遮蔽し、点群により形成される画像の視認性を向上する。基材Ｂは、点群の色と同系色の色を避け、点群の色がわかりやすい色を有することが好ましい。例えば点が黒の場合、基材Ｂは、白である。基材Ｂの材質は問わないが、例えば紙であっても良い。

本発明の実施の形態において表示媒体１がコンテンツを表示する方向は、図２に示すように、Ｚ方向よりも傾き、ＸＹ平面に対して所定の仰角（＜９０°）を有する方向である。第１の方向Ｄ１は、Ｚ方向に対して左方向に傾き、第２の方向Ｄ２は、右方向に傾く。

なお図２に示すコンテンツを表示する方向は一例であって、これに限るものではない。例えば、図２に示す２方向のみならず、３方向以上にコンテンツを表示しても良い。表示媒体１は、例えば、Ｚ方向にコンテンツを表示しても良いし、第1の方向Ｄ１または第２の方向の仰角を変更した方向にコンテンツを表示しても良い。表示媒体１は、２方向以上の任意の数の方向に、コンテンツを表示することができる。

図３ないし図４を参照して、表示媒体１の仕組みを説明する。

図３（ａ）および（ｂ）に示すように、各レイヤには、１以上の点が設けられる。第１のレイヤＬ１には、点Ｌ１ａおよび点Ｌ１ｂが、互いに離れて設けられる。第２のレイヤＬ２には、点Ｌ２ａが設けられる。第１のレイヤＬ１および第２のレイヤＬ２を重ねた状態で、点Ｌ１ａおよび点Ｌ２ａは、図３（ｃ）に示すように、一部が重なった位置に形成される。

第１のレイヤＬ１および第２のレイヤＬ２を重ねて、図２に示す第１の方向Ｄ１で観察すると、図４（ａ）に示す第１の出力画像Ｔ１が観察される。第１の出力画像Ｔ１では、第１のレイヤＬ１の点Ｌ１ａと、第２のレイヤＬ２の点Ｌ２ａが重なって見える。従って、第１の出力画像Ｔ１において、２つの点が観察される。また、左側の点は、２つの点Ｌ１ａおよびＬ２ａが重なって形成されるので、右側の点よりも濃く観察される。

第１のレイヤＬ１および第２のレイヤＬ２を重ねて、図２に示す第２の方向Ｄ２で観察すると、図４（ｂ）に示す第２の出力画像Ｔ２が観察される。第２の出力画像Ｔ２では、第２のレイヤＬ２の点Ｌ２ａは、第１のレイヤの点Ｌ１ａおよびＬ１ｂの点の間に観察される。従って、第２の出力画像Ｔ２において、３つの点が連なった棒形状が観察される。第２のレイヤＬ２の上に第１のレイヤＬ１を形成する場合、第２のレイヤＬ２の点Ｌ２ａは、第１のレイヤＬ１のシートによる減衰の影響を受ける。一方、第１のレイヤＬ１の点Ｌ１ａおよびＬ２ｂは、表示媒体１の最上シートの上面に設けられるので、シートによる減衰の影響を受けない。従って、図３（ｂ）に示すように１重の点が連なった棒形状であっても、中央の点Ｌ２ａは、左右両脇の点Ｌ１ａおよびＬ１ｂよりも薄く観察される。

なお、図１に示すように、所定の仰角で表示媒体１を観察するので、各視点から観察される画像は、遠近法により台形に形成されるが、図４に示す図は、台形補正をしたものである。

このように表示媒体１は、第１の方向Ｄ１に出射する光が点群によって減衰する位置および透過率と、第２の方向Ｄ２に出射する光が点群によって減衰する位置および透過率との差異により、第１の方向Ｄ１および第２の方向Ｄ２にそれぞれ対応する２つのコンテンツを表示する。図３および図４に示すように、表示媒体１において、第１の方向Ｄ１に出射する光が点群によって減衰する位置および透過率と、第２の方向Ｄ２に出射する光が点群によって減衰する位置および透過率とは異なる。

ここで、透過率は、光が通過する点の数によって異なる。光が通過する点の数が多いほど、透過率は低くなる。光が通過する点の数が少ないほど、透過率は高くなる。また透過率は、視線上において点に重畳されるシートの数によっても異なる。重畳されるシートの数が多いほど、透過率は低くなる。重畳されるシートの数が少ないほど、透過率は高くなる。

このように、視点から確認できる画像において、位置に応じて減衰率が異なることにより、所望の画像を表示することができる。これにより、表示媒体１は、異なる視点に対して、異なる画像を表示することができる。

図５を参照して、所定の方向から出射する光が形成する画像を説明する。図５に示す表示媒体１は、上から第１のレイヤＬ１、第２のレイヤＬ２および第３のレイヤＬ３の順に重ねられる。第１のレイヤＬ１に、点Ｌ１ａが設けられる。第２のレイヤＬ２に、点Ｌ２ａが設けられる。第３のレイヤＬ３に、点Ｌ３ａが設けられる。第１のレイヤＬ１の点Ｌ１ａと第２のレイヤＬ２の点Ｌ２ａは、Ｚ方向に重なる。第３のレイヤＬ３の点Ｌ３ａは、第１のレイヤＬ１の点Ｌ１ａと第２のレイヤＬ２の点Ｌ２ａとは、Ｚ方向に重ならない。

図５に示す視線は、第１のレイヤＬ１の点Ｌ１ａと、第３のレイヤＬ３の点Ｌ３ａを通過する。図５に示す視点に入る光は、第１のレイヤＬ１の点Ｌ１ａと、第３のレイヤＬ３の点Ｌ３ａによって減衰する。

視点に入る光は、点群以外によっても減衰する。例えば、視点に入る光は、各レイヤを構成するシートによって減衰する。図５に示す視点に入る光は、第１のレイヤＬ１、第２のレイヤＬ２および第３のレイヤＬ３を構成するシートによって減衰する。またレイヤを構成する印刷用の透明シートは、インクが乗りやすいように、表面加工が施され、半透明性（translucent）を有するので、視点に入射する光は、シートの半透明性により、シートの表面で反射して、さらに減衰する。

このように表示媒体１は、各レイヤの点群の重なりによって、各レイヤの点群位置とは異なる点群の粗密が現れることにより、モアレと呼ばれる現象を生じさせる。表示媒体１は、見る方向によって点の粗密が異なるため、見る方向によって異なる濃度を表示し、異なるモアレを生じさせる。これにより表示媒体１は、見る方向によって、異なる画像を表示することができる。

（点群の位置の解法）
ここで、図１等を参照して説明した表示媒体１において、所望の画像を表示するための各レイヤの点群の位置を算出する方法を説明する。

本発明の実施の形態において、入力画像は、表示媒体１の表示対象の目標画像である。出力画像は、表示媒体１が表示する画像である。入力画像は、表示媒体１が想定する方向の数に応じて予め用意される。例えば、図１に示すように２つの方向から異なるコンテンツを表示する場合、２つの入力画像が、用意される。また、２つの入力画像が用意される場合、表示媒体１も２つの出力画像を表示する。

なお、各レイヤに設けられる点群は、画像で点の位置を指定できるように、格子状の点の有無で定義する。プリンタのインクの噴射により点が形成される場合、点の位置は、プリンタの精度に依存する。

入力画像を、式（１）で表現する。

このとき、式（２）を満たすように、各レイヤの点群が形成される。

式（２）に示すように、表示媒体１は、（１）yに近いy’を形成し、（２）y’の色域内に、yの色域を納まる条件を満たして、各レイヤの点群の位置を最適化する必要がある。この最適化問題を解くために、出力画像y’の値域は、0から1とする。また１つのセルに相当する領域の輝度は、正規化により、0から1の値に写像する。

表示媒体１の各シートに点群が形成されるため、点が設けられない部分は、空白となる。そこで本発明の実施の形態において、このような空白部分に光が入射すると、シート自体の反射が発生するので、その影響を考慮して、レンダリングモデルを設計する必要がある。インクが一面に塗布されるケースの場合、シートの反射による影響は小さいが、表示媒体１においてインクが離散的に印刷され空白部分が大きいため、シート自体の反射による影響を考慮するのが好ましい。

出力画像y’をシミュレーションするレンダリングモデルを説明する。ここで図５に示すように、第１のレイヤＬ１を０番目のシート、第２のレイヤＬ２を１番目のシート、第３のレイヤＬ３を２番目のシートと称する。なお、図５には図示しないが、シートの底面（０から数えてn番目）には、白色反射材の基材Ｂが設けられる。

シートに印刷される点群を、式（３）に示す。

i番目のシートの点群の有無を示したベクトルは、式（４）に示される。なお、各レイヤに設けられる点の最大数zは、入力画像のセル数mよりも多くなり、各レイヤの解像度は、入力画像よりも高い。各レイヤに設けられる点の最大数zは、プリンタが各レイヤにインクを噴射可能な位置の数に対応する。

本発明の実施の形態において、インクで形成される点による光の透過率は、qにより定義される。qは、クベルカムンクのモデルにより、光の経路長に依存して異なる。インク中の光の経路長は、式（５）で表現される。

透過率qは、シートに対して垂直方向での光の透過率に対して、1/sin(α)を乗じた値となる。

印刷用の透明シートには、インクが乗りやすいように表面加工が施されている。そのため、シートは、半透明性を有する。レンダリングにおいて、この半透明性は、シート表面の光の反射として扱う。１枚当たりの表面の反射光をrとする。なお、光源は全方位に存在し、反射光は全方位に等方的に拡散すると仮定する。そのため、光源の位置は考慮しない。

i番目のシート表面での指定方向への反射光の光量をr_iとする。i番目のシート表面での反射光だけに注目すると、指定方向に抜ける光は、i番目のシートから0番目のシート上の点群を通過する。反射後の光は、i-1枚のシートを通過する。印刷面の反射により、通過時に光は、減衰する。r_iが視点に届く時の像は、式（６）で表される。

なお、シートの底面（０から数えてn番目）に設けられる基材Ｂの反射光も、シートの反射光と同様に扱われる。また、d_nは、全て１とする。すべてのシートの反射光は、加算合成される、指定方向での点群Dの像y’’は、式（７）で定義される。

指定方向の像は、式（８）で求まる。

式（８）を、式（６）および式（７）に代入し、整えると、指定方向での出力画像y’は、式（９）で示される。

ここで、各レイヤの点群Dは、式（１０）により算出される。なお、入力画像y、指定方向a、シートの透過率b、インクの透過率q、シートの数n、射影関数pおよび行列fは、予め与えられる。またaは、指定方向の集合であって、yは、各指定方向に対応する入力画像の集合である。所定の指定方向およびその指定方向に対応する入力画像は、kによって特定される。

（処理装置）
図６を参照して、本発明の実施の形態に係る処理装置２を説明する。処理装置２は、表示媒体１の点群が設けられる位置を決定する。処理装置２は、所望の入力画像を表示するための各レイヤの点群の位置を算出して、各レイヤの点群の位置をプリンタ等に出力する。プリンタは、処理装置２から入力された各レイヤの点群の位置に従って点群を印刷する。プリンタによって点群が印刷された各シートを重ねることにより、図１等を参照して説明した表示媒体１が形成される。

処理装置２は、処理制御装置２０、記憶装置１０および入出力インタフェース３０を備える一般的なコンピュータである。一般的なコンピュータが処理プログラムを実行することにより、図６に示す機能を実現する。

処理制御装置２０は、ＣＰＵ（Central Processing Unit）であって、処理装置２における処理を実行する。記憶装置１０は、ＲＯＭ（Read Only Memory）、ＲＡＭ（Random access memory）、ハードディスク、SSD等であって、処理制御装置２０が処理を実行するための入力データ、出力データおよび中間データなどの各種データを記憶する。入出力インタフェース３０は、処理制御装置２０が、外部装置とデータを送受信するためのインタフェースである。外部装置は、マウス、キーボード等の入力装置、ディスプレイ装置、プリンタ等の出力装置、コンピュータ読取り可能な記録媒体等である。

処理プログラムは、ハードディスク、SSD(Solid State Drive)、USB(Universal Serial Bus)メモリ、CD(Compact Disc)、DVD(Digital Versatile Disc)などのコンピュータ読取り可能な記録媒体に記憶されても良いし、ネットワークを介して配信されても良い。

記憶装置１０は、入力画像群データ１１、パラメータデータ１２および点群データ１３を記憶する。

入力画像群データ１１は、各指定方向に対応する入力画像の集合データである。入力画像は、表示媒体１の表示対象の目標画像である。

パラメータデータ１２は、処理装置２が、各シートの点群の位置を決定するために用いるシートの特定のデータである。パラメータデータ１２は、上記の式（１０）に基づいて、出力画像をシミュレーションするために必要なパラメータの値である。パラメータは、具体的には、指定方向a、シートの透過率b、インクの透過率q、１つのレイヤに設けられる点の最大数z、シートの数n、射影関数pおよび行列fである。パラメータデータ１２は、点群の位置を決定する処理の前に、記憶装置１０に記憶される。

点群データ１３は、処理制御装置２０が算出した各シートの点群の位置を特定するデータである。点群データ１３は、プリンタに入力され、所望の位置に点を印刷するためのデータである。

処理制御装置２０は、点群決定部２１、色域決定部２２および出力部２３を備える。

点群決定部２１は、第１の方向で表示する目標画像となる第１の入力画像と、第１の方向で表示される第１の出力画像との差分が小さくなるように、かつ、第２の方向で表示する目標画像となる第２の入力画像と、第２の方向で表示される第２の出力画像との差分が小さくなるように、複数のレイヤのそれぞれに点群が設けられる位置を決定する。点群決定部２１は、各指定方向の出力画像をシミュレーションし、入力画像と最も近くなるように、点群を最適化する。第１の入力画像および第２の入力画像は、表示媒体１が各方向に表示したい画像である。処理装置２は、表示媒体１が、第１の入力画像および第２の入力画像を表示できるように、表示媒体１の点群の位置を算出する。第１の出力画像および第２の出力画像は、処理装置２が算出した点群の位置に従って形成された表示媒体１が、各方向に表示する画像である。

ここで点群決定部２１は、点群による光の減衰によって生じる出力画像における濃淡から、点群が設けられる位置を決定しても良い。点群決定部２１は、さらに、第１の方向の光と第２の方向の光が通過するシート部材による光の減衰によって出力画像に生じる濃淡も考慮して、点群が設けられる位置を決定しても良い。ここで式（１０）によって、各指定方向の出力画像がシミュレーションされる。

点群決定部２１は、例えば全探索で、点群が設けられる位置を決定する。このとき、点群決定部２１は、複数のレイヤのそれぞれを、仮想的なセルに区分し、複数のレイヤのそれぞれを区分するセルにおける濃度を決定し、セルにおいて、決定した濃度になるように、セルにおけるインクの噴射位置を決定する。

点群決定部２１は、１つのシートに設けられる最大の点の数zをもとに、可能性のある組み合わせをすべて探索する。入力画像の全ての画素を同時に解くと、探索空間が大きすぎるので、点群決定部２１は、入力画像の１画素毎に、その画素に相当する点群を評価する。例えば、入力画素に相当するシート上のセルの大きさは、3*3である場合、z=3*3*m(m:入力画像の画素数)である。シートの数n=2の場合、入力画像の１画素に対応する点の有無の組み合わせは、3*3*2=18パターンの組み合わせであるので、点群決定部が探索する数は、2の18乗=262144回である。点群決定部２１は、この全ての組み合わせで、指定方向それぞれの輝度を算出し、算出された輝度の値を用いて、式（１０）が満たされるDを算出する。

なお、本発明の実施の形態において、点群決定部２１は、全探索で点群が設けられる位置を決定する場合を説明したが、これに限らない。点群決定部２１は、遺伝的アルゴリズム等の最適化アルゴリズムを用いて、点群が設けられる位置を決定しても良い。

色域決定部２２は、点群の位置を算出する際に探索した濃度の精度の色域に、入力画像の色域が含まれるように、各入力画像の色域を変更する。具体的には色域決定部２２は、第１の入力画像における所定の濃度に対する、表示媒体１が表現する濃度の差が小さくなるように、第１の入力画像の色域を変更し、第２の入力画像における所定の濃度に対する、表示媒体１が表現する濃度の差が小さくなるように、第２の入力画像の色域を変更する。

点群決定部２１における全探索で表現できる色域は、全探索で検索された濃度の精度に依存する。そこで、色域決定部２２は、点群決定部２１で探索された色域に合わせるように、入力画像の色域を変更する。

例えば、8ビット画像では、256階調の濃度を表現できる。すなわち入力画像は、0から255までの濃度を指定できる。濃度は0の時に黒で、255のときに白となる。例えば表示媒体１が２つのレイヤを有し、2枚の入力画像があるとする。

図７（ａ）および（ｂ）に示すように、第１の入力画像Ｎ１と第２の入力画像Ｎ２があるとする。第１の入力画像Ｎ１の画素Ｎ１ａおよびＮ１ｂの位置と、第２の入力画像の画素Ｎ２ａおよびＮ２ｂの位置は対応する。

図８（ａ）および（ｂ）は、点群決定部２１により決定された点群位置に基づいてシミュレーションされる第１のシミュレーション画像Ｐ１および第２のシミュレーション画像Ｐ２である。第１のシミュレーション画像Ｐ１の画素Ｐ１ａおよびＰ１ｂの位置と、第２のシミュレーション画像Ｐ２の画素Ｐ２ａおよびＰ２ｂの位置は対応する。また、第1の入力画像Ｎ１の画素Ｎ１ａおよびＮ１ｂの位置と、第１のシミュレーション画像Ｐ１の画素Ｐ１ａおよびＰ１ｂの位置は対応する。第２の入力画像Ｎ２の画素Ｎ２ａおよびＮ２ｂの位置と、第２のシミュレーション画像Ｐ２の画素Ｐ２ａおよびＰ２ｂの位置は対応する。点群決定部２１は、所定の画素について、第１のシミュレーション画像Ｐ１と第２のシミュレーション画像Ｐ２に設定された濃度を満たす様に、これらの画素に対応する表示媒体１上のセルの濃度を決定する。

入力画像においてＮ１ａ＝０かつＮ２ａ＝２５５の各濃度が指定される場合、点群決定部２１は、式（９）のシミュレーションによってＰ１ａ＝１００かつＰ２ａ＝２００の各濃度を算出し、この濃度を表現するように、表示媒体１上のＮ１ａ、Ｎ２ａ、Ｐ１ａおよびＰ２ａに対応するセルの濃度２００を算出するとする。また入力画像においてＮ１ｂ＝２５５かつＮ２ｂ＝２５５の各濃度が指定され、点群決定部２１は、式（９）のシミュレーションによってＰ１ｂ＝２５５かつＰ２ｂ＝２５５の各濃度を算出し、この濃度を表現するように、表示媒体１上のＮ１ｂ、Ｎ２ｂ、Ｐ１ｂおよびＰ２ｂに対応するセルの濃度２５５を算出するとする。

このような状況において、第２の入力画像Ｎ２において、画素Ｎ２ａおよびＮ２ｂはともに濃度２５５が設定されるのに対し、表示媒体１で表現される濃度は、２００と２５５であるので、差が生じる。この差は、ゴースティングの原因となる。そこで色域決定部２２は、各入力画像における所定の濃度に対する、表示媒体１が表現する濃度の差が小さくなるように、各入力画像の色域を小さくして、画像コントラストを小さくする。

色域決定部２２によって変更された第１の入力画像と第２の入力画像について、点群決定部２１によって新たな点群の位置が決定される。処理装置２は、色域が変更された入力画像を用いてさらに点群決定部２１によって点群を決定する処理を、所定条件を満たすまで繰り返す。所定条件は、ユーザが指定した回数、時間等である。

出力部２３は、所定条件を満たすまで、色域決定部２２と点群決定部２１の処理が繰り返されると、点群決定部２１によって決定された各シートの点群の位置を特定する点群データ１３を生成し、出力する。点群データ１３は、プリンタに入力され、所望の位置に点が印刷されたシートが形成される。

図９を参照して、処理装置２による処理方法を説明する。

まず所定の終了条件を満たすまで、ステップＳ１およびステップＳ２の処理を繰り返す。ステップＳ１において処理装置２は、点群決定部２１によって、各レイヤの点群の位置を決定する。ステップＳ２において処理装置２は、色域決定部２２によって、ステップＳ１で設定した点群決定部２１によって決定された点群の位置に基づいて、入力画像群の色域を変更する。なおステップＳ１の初回の処理は、予め与えられた入力画像群データ１１に従って行われ、２回目以降の処理は、ステップＳ２の処理によって変更された後の入力画像群のデータに従って行われる。

終了条件を満たすと、ステップＳ３において処理装置２は、最終的に得られ変更後の入力画像群のデータに従って、各レイヤの点群の位置を決定する。

ステップＳ４において処理装置２は、出力部２３によって、ステップＳ３で決定あれた各レイヤの点群の位置をプリンタに入力し、プリンタに、各レイヤの点群の位置を印刷させる。

（具体例）
図１０ないし図１３を参照して、具体的に説明する。ここでは、表示媒体１が、２レイヤで形成され、３つの指定方向に対して３つのコンテンツを表示する場合を説明する。

ここでは、１つのセルが3*3の点で構成される。所定の方向は、仰角が、−４５度、０度および４５度（法線方向が０度）と設定する。なお、各所定方向の方位角０度で、所定のXZ平面上に所定の方向のそれぞれが設定される。またパラメータは、後述の式（１４）および（１７）で特定されたものを用いる。

図１０（ａ）、（ｂ）および（ｃ）は、それぞれ入力画像である。図１０に示す入力画像は、白と黒とで構成され、濃度の差、すなわち輝度の差が大きい。

図１０に示す各入力画像は、処理装置２によって、最終的に、図１１（ａ）、（ｂ）および（ｃ）に示す入力画像に変更される。変更後の入力画像は、変更前の入力画像に比べて、濃度の差、すなわち輝度の差が小さい。これは、色域決定部２２によって、色域が狭められた結果である。

処理装置２は、図１１の各図に示す入力画像を表示するために、図１２（ａ）および（ｂ）に示す点群を算出する。図１２（ａ）は、第１のレイヤＬ１の点群を示し、図１２（ｂ）は、第２のレイヤＬ２の点群を示す。

図１２に示す各点群が印刷されたシートを重ねて形成された表示媒体１は、図１３（ａ）、（ｂ）および（ｃ）に示す各画像を表示する。図１３に示す各画像は、シミュレーション結果であって、本来遠近法により台形に形成されるが、台形補正された画像である。図１３（ａ）、（ｂ）および（ｃ）に示す各画像は、それぞれ、図１０（ａ）、（ｂ）および（ｃ）に示す各画像に対応する。

このような本発明の実施の形態に係る表示媒体１は、複数のシートのそれぞれに点群を印刷して重ねることにより、複数の方向にそれぞれ異なるコンテンツを、容易に表示することができる。

また処理装置２は、表示媒体１が表示する出力画像が、入力画像に近づけるのみならず、シートによる減衰、および点群を構成するインクの減衰も考慮して、点群の位置を算出する。これにより表示媒体１は、精細なコンテンツを表示することができる。

さらに処理装置２は、点群の位置を算出する際に探索した濃度の精度の色域に、入力画像の色域が含まれるように、各入力画像の色域を変更する。これにより表示媒体１は、ゴースティングが発生しにくい出力画像を表示することができる。

（シートのパラメータの算出方法）
発明の実施の形態において、シートおよびインクの材料から、シートによる光の透過率bと、インクの光の透過率qを算出する方法を説明する。

準備として、プリンタの設定は、CMYK指定で、プリンタ内部の画像処理はすべて機能しないようにする。点群は、K(Key-Plate)で印刷される。この条件で所定の点を印刷したシートを、基材Ｂの上に置き、デジタルカメラで撮影する。撮影して得られる輝度が、計測値として扱われる。光源は、表示媒体１を観察する環境と同様に、周囲に一様にある状態とする。

まず、シートの透過率bを推定する。図１４に示すように、2枚の透明シートを一部ずらして重ね、基材Ｂの上に配置する。各シート表面での反射光は、同等とし、それぞれの透過率も同じとする。すると、式（９）のレンダリング方程式から、rとbを未知変数とした、次のような式（１１）が導かれる。

x₀とx₁にx₂を代入し、rについて整理すると、式（１１）から、式（１２）が得られる。

式（１２）のｒを代入し、整理すると、式（１３）が得られる。

式（１３）は、ｂについての二次方程式であり、この解は、式（１４）で得られる。式（１４）により、シートの透過率bが算出される。

次に、インクの透過率bを推定する。図１５に示すように、基材Ｂの上に印刷されたシートを配置し、図１４と同じ条件で撮影する。これにより、式（１５）が成り立つ。

式（１５）を、qについて整理すると、式（１６）が得られる。式（１６）により、インクの透過率qが算出される。

上記により、パラメータは、例えば式（１７）のように算出される。

（その他の実施の形態）
上記のように、本発明の実施の形態によって記載したが、この開示の一部をなす論述および図面はこの発明を限定するものであると理解すべきではない。この開示から当業者には様々な代替実施の形態、実施例および運用技術が明らかとなる。

例えば、本発明の実施の形態に記載した処理装置は、図６に示すように一つのハードウエア上に構成されても良いし、その機能や処理数に応じて複数のハードウエア上に構成されても良い。また、他の機能を実現するコンピュータ上に実現されても良い。

本発明はここでは記載していない様々な実施の形態等を含むことは勿論である。従って、本発明の技術的範囲は上記の説明から妥当な特許請求の範囲に係る発明特定事項によってのみ定められるものである。

１ 表示媒体
２ 処理装置
１０ 記憶装置
１１ 入力画像群データ
１２ パラメータデータ
１３ 点群データ
２０ 処理制御装置
２１ 点群決定部
２２ 色域決定部
２３ 出力部
３０ 入出力インタフェース

Claims (9)

1. 第１の方向に出射する光と第２の方向に出射する光で、それぞれ異なるコンテンツを表示する表示媒体であって、
   光を透過するシート部材で形成され、１以上の点で形成される点群が設けられ、少なくとも一部が重複する複数のレイヤを備え、
   前記第１の方向に出射する光と前記第２の方向に出射する光のそれぞれが、前記複数のレイヤのそれぞれを通過する各部分に基づいて、前記第１の方向および前記第２の方向にそれぞれ対応する複数のコンテンツを表示する
   ことを特徴とする表示媒体。
2. 前記複数のレイヤのそれぞれに、点が離散的に設けられて、前記点群が形成される
   ことを特徴とする請求項１に記載の表示媒体。
3. 第１の方向に出射する光が点群によって減衰する位置および透過率と、第２の方向に出射する光が点群によって減衰する位置および透過率との差異により、前記第１の方向および前記第２の方向にそれぞれ対応する複数のコンテンツを表示する
   ことを特徴とする請求項１に記載の表示媒体。
4. 前記点群は、プリンタによって噴射されたインクである
   ことを特徴とする請求項１に記載の表示媒体。
5. 請求項１に記載の表示媒体の点群が設けられる位置を決定する処理装置であって、
   第１の方向で表示する目標画像となる第１の入力画像と、第１の方向で表示される第１の出力画像との差分が小さくなるように、かつ、
   第２の方向で表示する目標画像となる第２の入力画像と、第２の方向で表示される第２の出力画像との差分が小さくなるように、
   前記複数のレイヤのそれぞれに点群が設けられる位置を決定する点群決定部
   を備えることを特徴とする処理装置。
6. 前記点群決定部は、さらに、
   前記点群による光の減衰によって生じる出力画像における濃淡から、前記点群が設けられる位置を決定する
   ことを特徴とする請求項５に記載の処理装置。
7. 前記点群は、プリンタによって噴射されたインクであって、
   前記点群決定部は、
   前記複数のレイヤのそれぞれを、仮想的なセルに区分し、
   前記複数のレイヤのそれぞれを区分するセルにおける濃度を決定し、
   前記セルにおいて、前記決定した濃度になるように、前記セルにおけるインクの噴射位置を決定する
   ことを特徴とする請求項５に記載の処理装置。
8. 前記第１の入力画像における所定の濃度に対する、前記表示媒体が表現する濃度の差が小さくなるように、第１の入力画像の色域を変更し、
   前記第２の入力画像における所定の濃度に対する、前記表示媒体が表現する濃度の差が小さくなるように、第２の入力画像の色域を変更する色域決定部を備え、
   前記色域決定部によって変更された前記第１の入力画像と前記第２の入力画像について、前記点群決定部によって新たな点群の位置が決定される
   ことを特徴とする請求項５に記載の処理装置。
9. 請求項１に記載の表示媒体の点群が設けられる位置を決定する処理プログラムであって、
   コンピュータを、
   第１の方向で表示する第１の入力画像と、第１の方向で表示される第１の出力画像との差分が小さくなるように、かつ、
   第２の方向で表示する第２の入力画像と、第２の方向で表示される第２の出力画像との差分が小さくなるように、
   前記複数のレイヤのそれぞれに点群が設けられる位置を決定する点群決定部
   として機能させることを特徴とする処理プログラム。