JP2020528167A - 眼科多焦点回折レンズ - Google Patents

Abstract

近視力、中間視力および遠視力のための焦点を少なくとも含む眼科多焦点レンズおよびその製造方法。レンズは、屈折焦点（１６４）を提供する光透過性レンズ本体と、レンズ本体の表面の少なくとも一部に同心円状に延びて、回折焦点セット（１６２，６３）を提供する周期的光透過性回折格子とを備える。回折格子は、光波スプリッタとして動作するように設計され、屈折焦点は、中間視力（１６４）のための焦点を提供し、回折焦点は、近視力（１６３）および遠視力（１６２）のための焦点を提供する。回折格子は、レンズ本体の光軸までの半径距離（ｒ）の関数（１６５）として変調される引数を有する連続周期的位相プロファイル関数を備えた光学伝達関数（１６０）を有し、これにより焦点（１６２，１６３，１６４）での光分布を調整する。

Description

本開示は、一般には眼科レンズに関し、詳細には様々な瞳サイズのために調整された光分布を備えた回折次数を提供する眼科コンタクトおよび眼内多焦点回折レンズに関する。

眼科学は、解剖学、生理学および人間の眼の疾患を対象とする医学分野である。

人間の眼の解剖学はかなり複雑である。眼の主要な構造は、角膜(cornea)と、眼の外側前方における球面透明組織と、眼の着色部分である虹彩(iris)と、瞳(pupil)と、眼に受ける光量を調節する虹彩内の適応性アパーチャと、水晶体と、網膜(retina)上に光線を集光する眼の内部にある小さな透明ディスクとを含み、網膜は、眼の後面または裏面を形成する層であり、感知した光を、視神経を通って脳に伝わる電気インパルスに変換する。後房、即ち、網膜とレンズとの間の空間は、房水で充填され、前房、即ち、レンズと角膜との間の空間は、硝子体液、透明でゼリー状の物質で充填される。

天然の水晶体は、可撓性かつ透明で両凸形状の構造を有し、角膜とともに光を屈折させて網膜上に集光させるように動作する。レンズは、その後側よりもその前側でより平坦であり、その曲率は、小帯と呼ばれる提靱帯によってレンズが接続する毛様筋によって制御される。レンズの曲率を変化させることによって、眼の焦点距離は、種々の距離にある物体に合焦するように変更される。物体を眼の短い距離で見るために、毛様筋は収縮し、眼は厚くなり、より丸い形状で高い屈折力をもたらす。より大きな距離にある物体に焦点を変化させることは、レンズの緩和を必要とし、よって焦点距離を増加させる。曲率を変更し、眼の焦点距離を順応させて、物体の鮮明な画像を網膜に形成するこのプロセスは、遠近調節(accommodation)と呼ばれる。

人間において、その自然環境における水晶体の屈折力は、約１８〜２０ジオプタであり、眼の全光学パワーの約３分の１である。角膜は、眼の全光学パワーの残りの４０ジオプタを提供する。

眼の老化とともに、レンズの不透明度は減少し、白内障と呼ばれる。糖尿病、外傷などの幾つかの疾患、幾つかの投薬治療および過度のＵＶ光露出も白内障を引き起こすことがある。白内障は、無痛であり、曇ったぼやけた視界をもたらす。白内障の治療は、濁ったレンズを除去し、一般に眼内レンズ（ＩＯＬ）と呼ばれる人工的なもので置換する手術を含む。

他の年齢に関連した影響は、老眼と呼ばれ、これは、小さな活字を読んだり、近くの絵を明瞭に見たりする場合の困難さで明らかになる。老眼は、一般に眼の内部の自然レンズの肥厚および柔軟性の損失によって生ずると考えられている。年齢に関連した変化は、レンズの周囲にある毛様筋にも生ずる。弾力性が少なくなると、眼の近くにある物体に合焦することがより難しくなる。

種々の眼内レンズが、他の視覚障害、例えば、眼が遠くの物体を見ることができない場合、例えば、大き過ぎる曲率を有する角膜によって生ずる近視または近眼を矯正するためにも採用される。近視の効果は、遠くの光線が網膜の表面に直接ではなく、網膜の前方にある点で合焦することである。遠視または遠眼は、異常に平坦な角膜によって生じ、眼に入射する光線が網膜の後方に合焦し、近くにある物体に合焦できなくなり、そして乱視は、視覚的困難の他の一般的な原因であり、不規則な形状になった角膜に起因して画像がぼける。

多くの場合、眼内レンズが白内障手術中に患者の眼に埋め込まれ、除去したレンズの光学パワーの損失を補償する。現代のＩＯＬ光学系は、物体の短距離視力、中距離視力および遠距離視力を提供するための多焦点光学系を持つように設計され、多焦点ＩＯＬ、ＭＩＯＬまたはより具体的な三重焦点(trifocal)レンズとも呼ばれる。老眼は、眼鏡またはコンタクトレンズによって矯正され、多焦点光学系を選択することもある。多焦点眼科レンズは、屈折および回折という２つの光学原理を利用する。

これらの原理間の物理的な相違点を説明するために、本説明では、光の波動モデルを採用する。このモデルでは、電磁波が特定の方向に特定の速度で伝搬し、特定の波長、振幅および位相を有する。

屈折は、ある媒体、例えば、空気または液体から、光波の異なる伝搬速度を有する別の媒体、例えば、ガラスまたはプラスチックの中に進む場合に光波が受ける偏向である。

回折は、最も基本的な形態において、光波が物体の凹凸に衝突した場合、二次光波源になるという物理的効果に基づく。これらの二次波動は、建設的および破壊的な方法で互いに干渉し得る。特定のポイントに到達する波間の光路差がその波長の整数倍である場合、建設的な干渉が発生し、その結果、振幅が強化される方法で加算する。これは、波が同相(in-phase)であるとも呼ばれる。破壊的干渉は、干渉する光波が進む光路長の差が波長の半分の奇数倍である場合に発生し、そのため１つの波の頂点(crest)が別の波の谷と出会って、波が互いに部分的または完全に消滅する。これは、波が位相ずれ(out-of-phase)であるとも呼ばれる。

多焦点眼科レンズは、一般に、両凸形状もしくは平凸形状、または両凹形状もしくは平凹形状を有し、その曲率および厚さは、屈折によってその光軸に第１焦点を提供するように構成される。レンズの前面および後面の一方または両方において、透過性表面レリーフ(relief)または回折格子(grating:グレーティング)が設置でき、これは透過光を回折するように設計され、レンズの個々の表面において同心円状のリングまたはゾーンに配置された規則的または周期的に離間したリッジ及び／又は溝で構成される。リッジ及び／又は溝の周期的な間隔またはピッチは、レンズの光軸での破壊的干渉および建設的干渉のポイントを実質的に決定する。リッジ及び／又は溝の形状および高さは、回折による建設的干渉のポイントに提供される入射光量を制御する。建設的干渉のポイントは、一般に回折次数または焦点と呼ばれる。回折レリーフは、例えば、屈折焦点とは異なる、三重焦点レンズの第２焦点および第３焦点を提供するように設計できる。

この多焦点眼科レンズは、一般に２つの周知のタイプの基本回折格子またはレリーフ、即ち、鋸歯型およびバイナリ型の格子またはレリーフを用いて設計される。この説明において、鋸歯型またはギザギザ(jagged)型という用語は、単調な傾斜した受光面、例えば、直線的または曲線的な単調な傾斜した受光面を有する複数の反復した隣接配置されたプリズム形状の透明な回折光学素子ＤＯＥで構成された透過回折格子またはレリーフのクラスを指す。バイナリ型レリーフという用語は、本説明のために、複数の反復した離間した矩形状またはプリズム形状の透明ＤＯＥで構成される透過回折レリーフのクラスを指す。

レンズとして動作するために、ギザギザ(jagged)格子の繰り返し周期またはピッチは、レンズの中心または光軸から半径方向ｒに単調に減少する必要がある。より詳細には、第１周期がレンズの中心でスタートし、第２周期が（１＊ｋ）^０．５でスタートする場合（ｋは定数）、第３周期は（２＊ｋ）^０．５でスタートし、第４周期は（３＊ｋ）^０．５でスタートし、以下同様である。従って、回折光学系において、いわゆるｒ^２空間内で格子を表現することが好都合である。即ち、水平軸に沿ったパラメータは、ｒ^２で変化し、周期は等間隔の繰り返しで生ずるようになる。

こうした基本レリーフの焦点、即ち、回折次数の計算は広く知られており、回折光学レンズの当業者にとって簡単である。一般に、眼科レンズとして使用する場合、基本レリーフまたは格子の周期またはピッチは、ターゲット焦点を提供するために第１及び／又は第２の回折次数を持つように選択される。これは、これらの基本レリーフでは、光の多くがより低い回折次数で回折されるためである。この設計プロセスにおいて、レリーフが構築され、屈折焦点で結合され、そしてこれらの基本格子またはレリーフの１次及び／又は２次回折で回折される光の所望の強度プロファイルに到達するような振幅プロファイルを有する。しかしながら、こうしたアプローチは、レンズに入射する光の最適な分布を自動的には導かない。理由は、光量が、使用しないより高い回折次数にも分布するためであり、このことは、レンズの焦点間での相対的な光分布の調整または制御を、異なる瞳サイズでは困難になり、多焦点レンズの全体的な効率を著しく減少させることがある。

例えば、欧州特許第２３７７４９３号および欧州特許第２５０３９６２号は、レンズのターゲット回折焦点の１つを個別に提供するようにそれぞれ設計された回折レリーフまたは回折格子を重ね合わせることによって、三重焦点眼内レンズのこの効率の損失を解消しようとしている。レリーフまたは格子のピッチは、１つのプロファイルの第２回折次数が他のプロファイルの第１回折次数と一致するように選択する必要がある。こうした眼内レンズの設計自由度が、異なるレリーフの第１および第２回折次数が一致する特定の焦点距離に制限されることの他に、より高い回折次数に回折し、ターゲット焦点の１つに寄与しない光が損失となることが理解されよう。従って、これらの設計は、眼内レンズの回折損失に対する有効な改善策を提供しない。

国際特許出願第２０１７／０５５５０３号は、異なるタイプの基本回折レリーフまたは格子、例えば、鋸歯型およびバイナリ型などの重ね合わせを開示しており、それぞれ同じ１次焦点を有する。このジョイント焦点は、レンズのターゲット回折焦点の１つを提供する。しかしながら、多焦点レンズ、例えば、三重焦点レンズを設計する目的のため、この設計は複雑になり、レンズの他のターゲット焦点が重ね合わせプロファイルの合算で生ずるためであり、よって、事前に個別に計算および目標設定できない。

欧州特許出願第２３７５２７６号は、回折格子の光学伝達関数の形状および高さまたは振幅を変化させることによって、鋸歯型およびバイナリ型のＤＯＥ（例えば、一般に段差状ＤＯＥとして指定される）で構成される回折レリーフまたは回折格子の焦点における光分布を制御または調整することは、その高さプロファイルに鋭いエッジを有する回折格子をもたらすことがあることを論評しており、これは製造するのが困難である。

このため欧州特許第２３７５２７６号は、サイン関数およびコサイン関数を用いた曲線近似、多項式表現、スーパーガウス関数を用いたフィルタリングまたは畳み込み(convolution)積分のいずれかによって、段差状の回折レリーフまたは格子の鋭いエッジの平滑化を開示する。平滑化は、鋸歯型またはバイナリ型のＤＯＥの鋭いエッジまたは段差がレンズの半径方向に伸長したり、広がったりするという効果を有する。しかしながら、欧州特許第２３７５２７６号は、ターゲット焦点の所定セットについて異なる瞳サイズについて異なる光分布を提供することについて沈黙している。

公開された米国特許出願第２００６／０１１６７６４号は、回折構造が実質的に存在しない表面の周辺部分によって包囲された、レンズ表面の一部の内部に配置できる回折ゾーン（アポダイゼーション(apodization)ゾーンと呼ばれる）を開示する。回折ゾーンは、実質的に均一な高さを有するゾーン境界に位置する複数の段差によって互いに分離可能である。代替として、段差高さは不均一でもよい。例えば、段差高さは、レンズの光軸からの距離が増加する関数として徐々に減少できる。このアポダイゼーションによって、回折焦点に対する屈折焦点での光分布が調整される。

上述した先行技術の刊行物のいずれも、例えば、異なる瞳サイズについて個別に異なるように、ターゲット焦点での光分布の調整を可能にしていない。従って、改善した眼科レンズ設計のニーズが存在しており、ターゲットとする回折次数または焦点での自由度を提供し、特に異なる瞳サイズについて全てのターゲット焦点での相対光強度を調整または制御し、ターゲット焦点に寄与しない回折次数で回折される光を可能な限り回避し、これにより改善した全体ユーザ体験を提供する。

（要旨）
第１態様において、本開示は、近視力、中間視力および遠視力のための焦点を少なくとも含む眼科多焦点レンズを提供するものであり、該レンズは、
光軸を備え、屈折焦点を提供する光透過性レンズ本体と、
レンズ本体の少なくとも１つの表面の少なくとも一部に渡って半径方向に同心円状に延びて、回折焦点セットを提供する周期的光透過性回折格子とを有し、
回折格子は、屈折焦点および回折焦点でレンズ本体に入射する光を分布させるための光波スプリッタとして動作するように設計され、
屈折焦点は、中間視力のための焦点を提供し、回折焦点は、近視力および遠視力のための焦点を提供し、
回折格子は、レンズ本体の半径方向に延びる連続周期的位相プロファイル関数を備えた光学伝達関数を有し、
連続周期的位相プロファイル関数は、レンズ本体の光軸までの半径距離の関数として変調される引数(argument)を含み、これによりレンズ本体に入射する光の分布を調整している。

本開示は、レンズ本体の半径方向に延びる連続周期的位相プロファイル関数を有する眼科レンズが、不連続またはギザギザ型の位相プロファイル関数を有するレンズよりも視力の不快感および障害をあまり引き起こさないという洞察に基づいている。関数は、その引数（即ち、関数が動作する変数、項または式）の各ポイントまたは値において、下記の場合に「連続」と呼ばれる。
（ｉ）こうしたポイントで関数が定義される。
（ｉｉ）引数がそのポイントに右手と左手から接近する場合に関数の極限が存在し、そして等しい。
（ｉｉｉ）引数がそのポイントに接近する際の関数の極限が、そのポイントの関数の値に等しい。

本開示によれば、回折格子の光学伝達関数または光透過関数の位相プロファイル関数を、連続周期的位相プロファイル関数として設計することは、ターゲット焦点の選択およびターゲット焦点での光の分布の制御における自由度を提供し、回折焦点及び／又は屈折焦点での相対的光分布は、位相プロファイル関数の引数を、レンズ本体の光軸までの半径または半径距離の関数として変調することによって調整可能である。

連続周期的位相プロファイル関数を有するレンズは、とりわけ、ジオプタ誤計算に対してあまり敏感でない。即ち、例えば、眼内レンズを装着する場合の医者または医師、あるいはコンタクトレンズを装着する場合の検眼医(optometrist)の低い精度の測定機器に起因して、特定のユーザに要求される必要な光学パワー矯正での誤計算。さらに、眼内レンズの場合のレンズ変位（偏心）（これは、レンズの傾斜および転位(dislocation)によってレンズの装着後に生ずることがある）についての感度は、連続周期的位相プロファイル関数を有するレンズでは無視できると報告されている。また、こうしたレンズは、眩しさ(glare)、即ち、直射日光や反射日光などの明るい光、または夜間の車のヘッドランプなどの人工光の存在下で見ることの困難さ、入射光がレンズを通過する経路での不均一性に起因した散乱を生成する可能性が低く、そして、ハロー、即ち、薄明かり、即ち、薄明視条件下で見られる白色または着色した光のリングまたはスポットをあまり生成しないことが論評されている。

連続周期的位相プロファイル関数を有するレンズは、特に滑らかな曲線で構成される場合、計算されたプロファイルに従って製造することがより容易であるという利点を有する。突然の変位および鋭いポイントを含むプロファイルは、常に製造誤差の増加をもたらすことになる。

上記の利点は、より大きな部分について、連続周期的位相プロファイル関数を有する回折格子において鋭いエッジを有する同心リングまたは同心ゾーンが存在しないことに起因する。本開示では、特に、連続周期的位相プロファイル関数の引数を変調することによって、周期的位相プロファイル関数のターゲット焦点の各々において相対的な光分布またはエネルギー分布を有効に適応または調整することがここでは可能になる。よって、本開示は、上述した利点を有し、その関連しまたは使用可能な焦点の全てにおける個々の光分布に関して調整可能な多焦点眼科用レンズを提供する。

本開示の一実施形態によれば、引数は、連続周期的位相プロファイル関数に周期的で円滑化された遷移、即ち、連続周期的位相プロファイル関数に含まれる回折格子の対応する高さプロファイルまたは光学伝達関数によって変調される。

連続周期的位相プロファイル関数、即ち、対応する高さプロファイルに周期的で円滑化した遷移を導入することによって、こうした位相プロファイル関数を含む光学伝達関数の製造は、機械加工の問題を構成しない。遷移の円滑化によって、回折格子にアーチファクト(artefact:疑似物)が全く導入されず、または無視でき、不要な光学効果、例えば、迷光、色収差、ハロー、グレア、散乱などが少ない連続周期位相プロファイル関数を含む調整済レンズの特性が維持される。

本開示に係る眼科多焦点レンズの更なる実施形態において、各遷移での光分布は、連続周期的位相プロファイル関数の周期の一部に渡って延びており、これにより回折焦点における光分布を調整しており、各遷移は、下記の少なくとも１つを備える。
・連続周期的位相プロファイル関数での変位を、レンズ本体の半径方向に提供する遷移。
・連続周期的位相プロファイル関数での変位を、レンズ本体の少なくとも１つの表面を横断する方向に提供する遷移。

レンズ本体の半径方向及び／又はレンズ本体の少なくとも１つの表面を横断する方向での連続周期的位相プロファイル関数のある周期での局所変位を提供する遷移が、こうした引数変調のない連続周期的位相プロファイル関数と比較して、回折焦点、即ち、近視力および遠視力のための焦点の間の相対的な光分布の変化を生じさせることが判明した。近視力のための焦点または遠視力のための焦点において相対的な光分布が促進されるか否かは、連続周期的位相プロファイル関数のある周期における局所変位の方向に依存する。

本開示に係る眼科多焦点レンズの他の実施形態において、連続周期的位相プロファイル関数での変位を、レンズ本体の半径方向に提供する遷移は、連続周期的位相プロファイル関数の前縁または前側面(flank)および後縁または後側面の少なくとも一方の位置に配置され、そして、連続周期的位相プロファイル関数の変位を、レンズ本体の少なくとも１つの表面を横断する方向に提供する遷移は、連続周期的位相プロファイル関数の山(crest)および谷(trough)の少なくとも一方の位置に配置される。

前縁および後縁の一方または両方に配置された、レンズ本体の半径方向での充分小さい変位、そして、山および谷の一方または両方での半径方向を横切る比較的小さい変位が、回折焦点間に分布する光の比率に極めて効率的に影響することが判明した。

引数は、遷移が連続周期的位相プロファイル関数の複数の周期に設けられるように変調されてもよい。それは、光分布の必要な調整に応じて、複数の連続的な周期または複数の不連続な周期である。さらに、異なる変調タイプの組み合わせも可能である。それは、連続周期的位相プロファイル関数の前縁および後縁または側面での遷移と、連続周期的位相プロファイル関数の山または谷またはその近傍での遷移との組合せである。

本開示の更なる実施形態によれば、連続周期的位相プロファイル関数の遷移は、下記を含んでもよい。
・連続周期的位相プロファイル関数の複数の周期において、連続周期的位相プロファイル関数に同一の変位を提供する遷移。
・連続周期的位相プロファイル関数の複数の期間に渡って増加する、連続周期的位相プロファイル関数での変位を提供する遷移。
・連続周期的位相プロファイル関数の複数の期間に渡って減少する、連続周期的位相プロファイル関数での変位を提供する遷移。

「同一」という用語は、連続周期的位相プロファイル関数に実質的に同一の変位を周期的に提供する遷移を参照する。「増加」または「減少」という用語は、レンズ本体の半径方向の複数の周期に渡って、連続周期的位相プロファイル関数の変位がそれぞれ増加または減少する遷移を参照する。

連続周期的位相プロファイル関数の複数の周期における同一の変位の場合、焦点での光分布は、レンズ本体のある領域、即ち、遷移が発生する連続周期的位相プロファイル関数の複数の周期に渡って本質的に一定のままである。レンズ本体に幾つかの、例えば、隣接する領域に互いに異なる変位を提供することによって、異なる瞳サイズについて異なる光分布が提供できる。

レンズ本体の表面に渡って、即ち、光軸から半径方向に連続周期的位相プロファイル関数の引数の変調を変化させることによって、焦点での光分布は、入射光に露出されるレンズ本体の表面の面積に応じて変化するようになる。こうして焦点での相対的光分布は、ユーザの瞳サイズに依存するようになる。一般に、本などを読んでいるときの瞳のサイズは小さく、これは典型的には明るい環境で行われるためである。しかしながら、より暗い状態はより広い瞳をもたらし、車や自転車の運転などの重大な状況でしばしば発生する。これらの後者の場合、比較的小さな瞳サイズで予想される状況と比較して、遠視力のための焦点により多くの光を有することが望ましい。

レンズ本体のある領域、即ち、遷移が発生する連続周期的位相プロファイル関数の幾つかの周期に渡って延びる複数の周期での増加または減少する変位の一方を提供する遷移では、回折焦点での相対的光分布は、瞳サイズが変化すると徐々に変化するようになる。

例えば、連続周期的位相プロファイル関数の例えば、３〜５個の連続周期の引数を変調することによって、これらの周期が延びるレンズのある領域に入射する光について、回折焦点での相対的光分布を調整する際に多大な寄与が達成されることが観察されている。

即ち、例えば、比較的小さい瞳サイズに対応するレンズ本体の光軸から始まる連続周期的位相プロファイル関数の第１の複数の３〜５個の連続周期の引数は、周期的に変調でき、そのため近視力焦点に分布する光は、中間視力および遠視力のための焦点と比較して増強される。一方、第１の複数に隣接するか、第１の複数から半径方向にある距離だけ離間した連続周期的位相プロファイル関数の更なる複数の３〜５個の連続周期の引数の変調により、近視力および中間視力のための焦点と比較して、遠視力のための焦点に分布する光が増強される。

従って、連続周期的位相プロファイル関数の空間的に分布した引数変調は、即ち、レンズ本体のある領域または表面に渡って延びる異なる変調を有することによって、即ち、レンズ本体の光軸までの半径距離の関数として連続的または区分的または離散的に変化することによって、異なる瞳サイズについて焦点での光分布の有効な調整を提供する。

本開示に係る眼科多焦点レンズの更なる実施形態において、連続周期的位相プロファイル関数の引数は、レンズ本体に渡って異なって変調され、これにより異なる瞳サイズについてレンズ本体に入射する光の分布を異なるように調整する。特に、引数が、レンズ本体の少なくとも１つの領域をカバーする連続周期的位相プロファイル関数の複数の連続周期において変調され、引数の連続周期の数、変調強度及び／又は変調タイプは、レンズ本体を横断する様々な領域で相違する。

本開示の実施形態において、眼科用多焦点レンズが提供され、連続周期位相プロファイル関数の引数は、光軸を含み、半径方向に延びるレンズの表面の第１領域に第１三重焦点特性を提供するために変調され、第１三重焦点は、近視力のための焦点に分布する光を強調するものであり、そして、レンズの半径方向にレンズ本体の外周エッジに向かって第１領域を超えて延びるレンズの表面の第２領域に第２三重焦点特性を提供するために変調され、第２三重焦点特性は、遠視力のための焦点に分布する光を強調する。

本開示に係る眼科多焦点レンズの他の実施形態において、引数は、連続周期的位相プロファイル関数の同じ周期長で、レンズ本体の半径方向に離間した第１遷移および第２遷移を提供すように変調され、第２遷移は、第１遷移の作用を少なくとも部分的に打ち消す。

連続周期的位相プロファイル関数のある周期長において第１遷移および第２遷移を実質的に打ち消すことは、連続周期的位相プロファイル関数の周期、そしてこれによりターゲット焦点の位置での偏差が有効に防止される。さらに、こうして連続周期的位相プロファイル関数の各周期を独立に制御された方法で変更して、強度分布への所望の局所的寄与を得ることが可能である。屈折焦点に分布する光の量は、こうした遷移によって本質的に影響されず、遷移なしの連続周期的位相プロファイル関数と比較して本質的に同じままになる。

本開示に係る眼科多焦点レンズのさらに他の実施形態において、引数は、引数変調関数に従って変調され、特に引数変調関数は、連続周期位相プロファイル関数の周期に等しい周期を有する周期関数であり、特に連続関数、連続三角関数、三角形関数および台形関数のうちの１つを含む、光軸周りに対称な周期関数である。こうした周期的引数変調は、例えば、上記で議論したような連続周期的位相プロファイル関数の滑らかな遷移を提供できる。

回折格子は周期構造を有するため、光学伝達関数の位相プロファイル関数は周期関数であり、よってフーリエ級数に展開できる。ターゲットの屈折焦点および回折焦点での光分布の全体効率の最適化は、ターゲット焦点に関連する回折次数の光エネルギーの合計が最大とすべきことを要求する。各次数の光エネルギーは、個々の回折次数ｋのフーリエ係数τ_ｋの絶対値の２乗に対応する。

例えば、波動分割型三重焦点眼科レンズの場合、屈折焦点は、中間視力の焦点を表し、回折焦点は、それぞれ近視力および遠視力の焦点を表し、｜τ_−ｍ｜^２＋｜τ_０｜^２＋｜τ_ｐ｜^２を最適化すべきであり、指数−ｍ，０，ｐは、それぞれ近視力のための焦点を提供する回折次数、中間視力を提供する屈折焦点、遠視力のための焦点を提供する回折次数を表す。

回折次数−ｍ，ｐの値は等しい必要はない。本開示において、ｍの値がｐの値と等しい、例えば、ｍ＝ｐ＝１の場合、波動スプリッタは対称波動スプリッタと呼ばれ、一方、ｍとｐの値が異なる場合、波動スプリッタは非対称と呼ばれる。

ターゲット屈折焦点および回折焦点での光分布の全体効率を最適化して、ターゲット焦点に関連する回折次数の光エネルギーの合計が最大にすべきことの上記制約は、ターゲット屈折焦点および回折焦点の各々での光エネルギーが等しくすべきであることを意味しない。従って、最適な位相関数は、ターゲット焦点および、該ターゲット焦点でのターゲット光強度または光エネルギーの両方に依存して導出できる。

本開示に従って、回折格子の繰り返しＤＯＥの個々において同心円状という用語は、同心円または環状ゾーンに限定されず、例えば、同心の楕円または長円形状ゾーン、またはさらに一般には、任意のタイプの同心回転ゾーン形状を含む。

文献（"Analytical derivation of the optimum triplicator", by F. Gori et al., in Optics Communication 157 (1998), p. 13-16）（この文献は参照によりここにに組み込まれる）によれば、回折次数＋１，−１の２つの回折焦点および次数０の屈折焦点を含む平面対称波動スプリッタでは、位相プロファイル関数は、最適な全体効率を提供し、即ち、±１の回折次数と０次の焦点において入射光ビームを想定できる最大効率で分割し、単一の連続した閉形式の式または関数で表現できる。

本開示による多焦点眼科用レンズの実施形態において、回折格子は、波動スプリッタとして動作するように配置され、回折次数＋１および−１で２つの回折焦点を含み、連続周期位相プロファイル関数は、下記に従って単一の連続した閉形式の式または関数で表される。

ここで、φ（ｒ）は、回折格子の連続周期位相プロファイル関数、
ｒは、レンズ本体の光軸から外向きの半径距離または半径、［ｍｍ］、
Ａ（ｒ）は、レンズ本体の半径方向での連続周期的位相プロファイル関数の振幅変調関数、
Ｆ［α＊Ｇ］は、光波スプリッタ動作を提供するレンズ本体の半径方向の関数、
Ｇ（ｒ）は、ｒ^２空間での連続周期関数、
α（ｒ）は、Ｇの引数マグニチュード (magnitude:大きさ)変調関数、
Ｓ（ｒ）は、ｒ^２空間でのＧの引数 角度変調関数、［ｍｍ^２］、
Ｔは、ｒ^２空間での回折格子の周期またはピッチ、［ｍｍ^２］、
Ｂ（ｒ）は、連続周期的位相プロファイル関数の振幅変調関数であり、
引数マグニチュード変調関数α（ｒ）および引数角度変調関数Ｓ（ｒ）の少なくとも１つは、レンズ本体の光軸までの半径距離の関数として変調される引数を含む。

α（ｒ）およびＳ（ｒ）の両方は、様々な瞳サイズについて、ターゲット焦点での光分布を調整するための連続周期的位相プロファイル関数の引数を変調するために独立して選択してもよい。

本開示によれば、回折焦点および屈折焦点での光分布は、連続周期的位相プロファイル関数の振幅変調関数Ａ（ｒ）および振幅変調関数Ｂ（ｒ）の少なくとも一方の適応(adaptation)によってさらに調整できる。

振幅変調関数Ａ（ｒ），Ｂ（ｒ）は、瞳サイズに応じて、±１回折次数と０次数との間で分配される光の量の更なる制御を提供する。一般に、位相プロファイルの最大位相遅延(retardation)が設計波長未満であれば、振幅変調関数の何れかまたは両方の増加が、０次数または屈折焦点と比較して、±１の回折次数（即ち、回折焦点）で回折する光の量を増加させるようになり、一方、振幅変調機能の何れかまたは両方の減少が、回折焦点と比較して、屈折焦点に提供される光の量を増加させるようになる。

振幅変調関数は、アポダイズ(apodize)目的のために、レンズの中心または光軸からの半径距離の関数として変化してもよい。振幅を変化させることは、中間、即ち、屈折焦点での相対的光強度を制御する方法である。実際の実施形態では、本開示によれば、振幅変調関数Ａ（ｒ），Ｂ（ｒ）は、レンズ本体の一部に渡って一定でもよい。

文献（Gori et al.）に開示されるように、式（１）の位相プロファイル関数φ（ｒ）は、Ｆ［α＊Ｇ］は逆正接関数であり、Ｇ（ｒ）が正弦関数であり、Ｓ（ｒ）＝０、Ａ（ｒ）＝１、Ｂ（ｒ）＝０で、±１回折次数および０次数の焦点において想定できる最高効率で入射光ビームを分割する平面回折格子の連続周期位相プロファイル関数を表すことが証明できる。

文献（Gori et al.）によれば、引数マグニチュード変調関数または光分布パラメータα（ｒ）は、±１回折次数および０次数の間で分配される光の量を決定する。平面回折格子のこうした位相プロファイル関数φ（ｒ）の全体効率は０．９２５以上である。α（ｒ）＝２．６５７１８の一定値の場合、平面回折格子での光エネルギーは、ターゲット焦点の間で均等に分配される。

よって、上述した利点に加えて、周期的連続位相プロファイル関数が、ターゲットの屈折焦点および回折焦点での光分布の全体効率の最適化を提供し、ターゲット焦点に寄与しない回折次数で回折する光を可能な限り回避し、これにより改善した全体ユーザ体験を提供する。

文献（Gori et al.）による最適なトリプリケータ(triplicator)が、リニアまたは平面位相格子について計算され、それをレンズに変換し、その結果、平方根依存性を有する位相プロファイル関数の周期間の距離、例えば、焦点での等しい光分布が連続周期的位相プロファイル関数の引数の変調による本開示とともに達成される。レンズ本体のある領域での焦点におけるほぼ均等な光分布が、例えば、引数角度変調Ｓ（ｒ）＝０．３３の値の場合に提供され、レンズ本体の一部での引数マグニチュード変調関数または光分布パラメータα（ｒ）の値は、２．６５７１８の値に等しく、振幅変調関数はＡ（ｒ）＝０．９６およびＢ（ｒ）＝０の一定値を有する。当業者は、上述した変調関数または変調パラメータの他の値が、レンズの焦点でのほぼ均等な光分布を生じさせることを理解するであろう。

一般に、光分布を調整するために、引数角度変調関数Ｓ（ｒ）は、レンズ本体の一部または全体に渡って一定の値を有してもよい。実際、Ｓ（ｒ）の値は、ｒ^２空間で−０．５＊Ｔと０．５＊Ｔの間の範囲に及んでもよい。特に、Ｓ（ｒ）は、０．３５＊Ｔと０．５＊Ｔの間、及び／又は、−０．０５＊Ｔと−０．１５＊Ｔの間の範囲の一定値を有してもよく、特にｒ^２空間でＳ（ｒ）＝０．４２＊Ｔである。０．３５Ｔと０．５０Ｔの間の範囲の領域は、３つの焦点について良好な強度分布を提供し、どの程度の遠視力優位性が望ましいかに応じて調整できる可能性がある。Ｓ（ｒ）＝０．４２＊Ｔの値が、眼科レンズのための焦点の良好なバランスを提供する。−０．０５Ｔ〜−０．１５Ｔの範囲の領域は、比較的均一な光分布を示す。さらに、この領域は、遠視力焦点を（局所的にまたはレンズ全体に渡って）促進する引数変調に極めて適している。これは、こうした変調によって生じる外乱が無視できるためである。いくつかの地域では、引数変調が実装された場合、より高次の小さな増加があることがある。

引数角度変調関数Ｓ（ｒ）の一定値が、連続周期的位相プロファイル関数の位相シフトを表し、位相プロファイル関数の勾配の開始を決定し、これにより位相シフトの符号および値に応じて、＋１回折次数でより多くの光が回折されるか否か、または−１回折次数でより多くの光が回折されるか否かを決定する。この位相シフトＳを格子の周期Ｔの一部として、例えば、Ｓ＝±０．２５＊Ｔとして表現することが好都合である。当業者は、回折格子の周期Ｔの整数値を含む特定の位相シフトが、単一周期Ｔ内での対応する位相シフトと同じ効果を発揮することは理解するであろう。

引数マグニチュード変調関数または光分布パラメータα（ｒ）の適切な選択により、０次、即ち、本開示の中間視力の焦点に分布する光量は調整できる。本開示によれば、α（ｒ）は、レンズ本体の一部に渡ってまたは全体に渡って一定の値を有してもよい。実際、α（ｒ）の値は、例えば、２〜３の範囲でもよい。

実際の実施形態では、本開示によれば、振幅変調関数Ａ（ｒ），Ｂ（ｒ）もレンズ本体の一部に渡ってまたは全体に渡って一定の値を有してもよく、即ち、統合された振幅変調パラメータを提供し、これは、例えば、１．４〜０．６の範囲でもよい。

変調変数α（ｒ），Ｓ（ｒ），Ａ（ｒ），Ｂ（ｒ）の何れかまたは全てをその半径方向にレンズ本体の一部に渡って個々の値に設定することによって、例えば、三重焦点眼内レンズの光強度プロファイルは、様々な瞳サイズについて有効に調整できる。

レンズ本体の表面はまた、カーネルとのフーリエフィルタリングまたは畳み込み(convolution)を適用することによって変更でき、あるいは、他の既知の信号処理方法を適用して、レンズプロファイルを円滑化または僅かに整形して、回折次数間のエネルギー分布を変化させたり、または不要な迷光を除去できる。こうした変更は、しばしばｒ^２空間において適用するのがより容易である。

本開示に係る眼科多焦点レンズの実施形態において、上記の式（１）に開示された位相プロファイル関数φ（ｒ）に基づいて、レンズの回折格子の高さプロファイルＨ（ｒ）は、下記によって定義される単一の連続した閉形式関数で表される。

ここで、Ｈ（ｒ）はレンズの回折格子の高さプロファイル、［ｎｍ］、
λは、レンズの設計波長、［ｎｍ］
ｎは、レンズ本体の屈折率、
ｎ_ｍは、レンズ本体を包囲する媒体の屈折率、

式（１）の位相プロファイル関数φ（ｒ）では、Ｆ［α＊Ｇ］は逆正接関数、Ｇ（ｒ）は正弦関数であり、例えば、Ａ（ｒ）＝１およびＢ（ｒ）＝０であり、上記の式（２）に開示されるレンズの回折格子の高さプロファイルＨ（ｒ）は、正弦関数および余弦関数に基づく閉形式の連続幾何関数であり、従って、レンズ本体を製造するのが困難である鋭い遷移はない。従って、高さプロファイルまたは高さ関数Ｈ（ｒ）は、最適な効率を提供するだけでなく、レンズの正確な製造そして正確な調整も可能になり、ターゲット焦点および、ターゲット焦点間のターゲット光分布を提供する。

本開示に係る眼科レンズの三重焦点特性は、光軸を含むレンズ本体の表面の半径方向での第１領域に制限されることがある。第１領域を越えてその外周エッジに向かうレンズの半径方向のさらに外側に、レンズは、例えば、二重焦点特性を有する第２領域を備えてもよい。例えば、この第２領域では、中間視力および遠視力のための焦点を提供するだけである。

実際、位相関数または位相プロファイル関数を計算するために数値的方法が必要になることがあり、上述したように、第１回折次数±１とは異なる近視力および遠視用の焦点を有する対称または非対称ビームスプリッタの屈折焦点および回折焦点での光分布の全体的な効率を最適化する。

さらに、本開示に係る教示は、４つのターゲット焦点を有する多焦点眼科用レンズ、即ち、いわゆる四重焦点レンズ、または５つのターゲット焦点を有する多焦点眼科用レンズ、即ち、いわゆる五重焦点レンズの光分布を設計し調整するために等しく適用可能であることにさらに留意されよう。

第２態様において、本開示は、近視力、中間視力および遠視力のための焦点を少なくとも含む眼科多焦点レンズを製造する方法を提供するものであり、
該レンズは、光軸を備え、屈折焦点を提供する光透過性レンズ本体と、
レンズ本体の表面の少なくとも一部に渡って半径方向に同心円状に延びて、回折焦点セットを提供する周期的光透過性回折格子とを有し、
回折格子は、屈折焦点および回折焦点でレンズ本体に入射する光を分配するための光波スプリッタとして動作するように設計され、
屈折焦点は、中間視力のための焦点を提供し、回折焦点は、近視力および遠視力のための焦点を提供し、
該方法は、
・近視力、中間視力および遠視力のためのターゲット焦点を決定するステップと、
・ターゲット焦点における入射光のターゲット光分布を決定するステップと、
・中間視力のためのターゲット焦点を提供する屈折焦点を有する光透過性レンズ本体を提供するステップと、
・レンズ本体の半径方向に延びる連続周期的位相プロファイル関数を備えた光学伝達関数を有する回折格子を設けて、近視力および遠視力のためのターゲット焦点およびターゲット焦点での光分布を提供するステップと、を含み、
・レンズ本体の光軸までの半径距離の関数として、モジュラー(modular)引数を有する連続周期的位相プロファイル関数を提供するステップと、
・レンズ本体に渡って引数を変調し、変調された引数を提供することによって、ターゲット光分布を提供するためにターゲット焦点での光分布を調整するステップと、
・変調された引数を含む周期的な位相プロファイル関数に従って、回折格子の高さプロファイルを提供するステップと、
・レンズ本体での高さプロファイルに従う回折格子を付与することによって、眼科多焦点レンズを製造するステップとによって特徴付けられる。

レンズの回折格子の高さプロファイルは、レンズの光軸または中心と同心円状であるレンズの表面でのリング状、楕円形状または他の回転形状のゾーンとして延びる種々のＤＯＥの高さおよび位置を特定し、例えば、レーザマイクロ加工、ダイヤモンド旋盤、３Ｄ印刷、または他の機械加工またはリソグラフ表面処理技術のいずれかによってレンズ本体に付与できる。同じ光学効果を持つレンズが、ホログラフィック光学素子を用いて光を所望の焦点に広げるホログラフィック手段によっても作成できる。

レンズ本体は、疎水性アクリル、親水性アクリル、シリコーン材料、または他の適切な光透過性材料のいずれかを含んでもよい。

本開示に係る方法では、連続周期的位相プロファイル関数の引数は、本開示の第１態様に係る眼科多焦点レンズを製造するために、特に、異なる瞳サイズのためにターゲット焦点での様々な光分布を有するレンズを提供するために変調してもよい。

連続周期的位相プロファイル関数は、数学的に解析的に計算してもよいが、本開示によれば、レンズの回折格子の位相プロファイル関数は、コンピュータ計算により提供でき、位相プロファイル関数は、フーリエ級数で表され、各回折次数は、個々のフーリエ係数で表される。位相プロファイル関数は、ターゲット焦点と関連付けられた回折次数のフーリエ係数の二乗絶対値または重み付け二乗絶対値の合計が最大になるように計算してもよい。

本開示に係る方法におけるレンズの連続位相プロファイル関数および高さプロファイルは、レンズを製造するための機器から遠隔的に提供されてもよい。レンズの回折格子の高さプロファイルの詳細は、例えば、インターネットなど、実際に利用可能な遠隔通信ネットワークを通じたデータ転送により、製造現場または製造設備に転送してもよい。

ターゲット屈折焦点および回折焦点における光学特性および光分布の調整および平滑化が、特定の焦点または次数で回折した光の量が光軸の一部に渡って広がるか、または滲んで(smear out)、強化された焦点深度（ＥＤ）特性を有する眼科レンズを提供するように適用してもよい。

第３態様において、本開示は、コンタクトレンズ、眼内レンズ、無水晶体コンタクトレンズ、無水晶体眼内レンズおよび眼鏡レンズのうちの１つとして配置される、上記の眼科多焦点レンズを提供する。眼内レンズの場合、レンズ本体は、一般に、両凸または平凸の光学的に透明なディスクの形態をとることに留意されたい。コンタクトレンズまたは眼鏡または眼鏡レンズの場合、光学的に透明な本体に配置された追加の光学補正によって強化されるか否かに拘らず、レンズ本体は、両凸または平凸または両凹または平凹の形状、またはこれらの組合せのいずれかをとれる。

本開示のこれらの態様および他の態様は、下記に記載される実施例を参照して明らかになり説明されるであろう。

人間の眼において複数の距離からの光ビームの集光を図式的に示す。 典型的な先行技術の多焦点無水晶体眼内レンズの上面図を図式的に示す。 図２ａに示す多焦点無水晶体眼内レンズの側面図を図式的に示す。 両凸光透過性本体および光透過性回折格子を含む先行技術の回折レンズの光学的動作を断面図で図式的に示す。 一定の引数マグニチュード変調関数α（ｒ）の関数として、最適効率の対称平面ビームスプリッタについてターゲット回折次数間の相対エネルギー分布を図式的にグラフで示す。 本開示に係る両凸レンズ本体上にある回折格子の高さプロファイル、引数変調パラメータおよび引数変調関数、ならびに対応するコンピュータシミュレーション光強度分布の例を概略的にグラフで示す。 コンピュータシミュレーションの例を概略的にグラフで示す。 コンピュータシミュレーションの例を概略的にグラフで示す。 コンピュータシミュレーションの例を概略的にグラフで示す。 コンピュータシミュレーションの例を概略的にグラフで示す。 コンピュータシミュレーションの例を概略的にグラフで示す。 コンピュータシミュレーションの例を概略的にグラフで示す。 コンピュータシミュレーションの例を概略的にグラフで示す。 コンピュータシミュレーションの例を概略的にグラフで示す。 コンピュータシミュレーションの例を概略的にグラフで示す。 コンピュータシミュレーションの例を概略的にグラフで示す。 コンピュータシミュレーションの例を概略的にグラフで示す。 コンピュータシミュレーションの例を概略的にグラフで示す。 コンピュータシミュレーションの例を概略的にグラフで示す。 コンピュータシミュレーションの例を概略的にグラフで示す。 コンピュータシミュレーションの例を概略的にグラフで示す。 コンピュータシミュレーションの例を概略的にグラフで示す。 コンピュータシミュレーションの例を概略的にグラフで示す。 コンピュータシミュレーションの例を概略的にグラフで示す。 コンピュータシミュレーションの例を概略的にグラフで示す。 コンピュータシミュレーションの例を概略的にグラフで示す。 眼科多焦点レンズを製造するための本開示に係る方法のステップを簡略化したフローチャートで示す。

図１は、本開示を説明する目的のため、人間の眼１０の生体構造を簡略化した方法で示す。眼１０の前部は、角膜１１、瞳１２を覆う球状の透明組織によって形成される。瞳１２は、眼１０で受光される光の量を制御する眼１０の適応可能な受光部である。瞳１２を通過する光線は眼１０の内側にある、天然の水晶体１３、小さな透明で柔軟性のあるディスクで受光され、眼１０の後部にある網膜１４上に光線を集光させる。網膜１４は、眼１０による画像形成に役立つ。後房１５、即ち、網膜１４とレンズ１３との間の空間は房水で充填され、前房１６、即ち、レンズ１３と角膜１１との間の空間は、硝子体液、透明でゼリー状の物質で充填される。参照符号２０は、眼１０の光軸を示す。

眼１０による鮮明で明瞭な遠視野では、レンズ１３は、比較的平坦になる必要があり、一方、鮮明で明瞭な近視野では、レンズ１３は、比較的湾曲している必要がある。レンズ１３の曲率は、人間の脳から順に制御される毛様筋（不図示）によって制御される。健康な眼１０が、遠視野と近視野との間で角膜１１の前方の任意の距離にある画像の明瞭かつ鮮明な視野を提供する方法で、レンズ１３を遠近調節し、即ち、制御できる。

眼科レンズまたは人工レンズは、レンズ１３と組み合わせて眼１０による視力を矯正するために装着され、この場合、眼科レンズは、角膜１１の前方に位置決めされ、あるいはレンズ１３を交換する。後者の場合、無水晶体眼科レンズとしても示される。

多焦点眼科レンズは、種々の距離について眼１０による視力を強化または矯正するために使用される。例えば、三重焦点眼科レンズの場合、眼科レンズは、図１中の参照符号１７，１８，１９でそれぞれ示す、一般には遠視力、中間視力および近視力と呼ばれるほぼ３つの別々の距離または焦点において鮮明で明瞭な視界のために配置される。これらの距離または焦点１７，１８，１９にまたはそれらの近傍に配置された物体から発せられる光線は、網膜１４に正しく焦点が合い、即ち、これらの物体の鮮明で明瞭な画像が投影される。焦点１７，１８，１９は、実際には、それぞれ数メートルから数十センチメートルまで、数センチメートルまでの範囲にある焦点距離に対応できる。

眼科レンズが提供する補正量は、光学パワーＯＰと呼ばれ、ジオプタＤで表される。光学パワーＯＰは、メートル単位で測定した焦点距離ｆの逆数として計算される。即ち、ＯＰ＝１／ｆ、ここで、ｆは、レンズから、遠視力１７、中間視力１８および近視力１９についての個々の焦点までの個々の焦点距離である。例えば、複数レンズのカスケード（直列）の光学パワーは、構成レンズの光学パワーを加算することによって求まる。健康な人間のレンズ１３の光学パワーは約２０Ｄである。

図２ａは、典型的な眼科多焦点無水晶体眼内レンズ３０の上面図を示し、図２ｂは、レンズ３０の側面図を示す。レンズ３０は、光透過性の円形ディスク状レンズ本体３１と、レンズ３０を人間の眼内に支持するためにレンズ本体３１から外向きに延びる一対のハプティック(haptic)３２とを備える。レンズ本体３１は、中心部３３と、フロント面または前面３４と、リア面または後面３５とを含む両凸形状を有する。レンズ本体３１はさらに、前面３４および後面３５を横切って中心部３３の中心を通って延びる光軸２９を含む。当業者は、レンズ３０の光学特性を参照する目的のために光軸２９が仮想軸であることを理解されよう。凸レンズ本体３１は、実際の実施形態では約２０Ｄの屈折光学パワーを提供する。

図示した実施形態において、レンズ本体３１の前面３４には、レンズ本体３１の前面３４の少なくとも一部に渡って、中心部３３を通る光軸２９に対して同心円状に延びるリングまたはゾーンからなる周期的な光透過性回折格子またはレリーフ３６が配置される。回折格子またはレリーフ３６は、回折焦点のセットを提供する。図示していないが、回折格子またはレリーフ３６は、レンズ本体３１の後面３５または両方の面３４，３５に配置されてもよい。実際、回折格子３６は、同心円状または環状リング状のゾーンに限定されないが、同心の楕円形状または長円形状のゾーン、たとえば、より一般的には任意のタイプの同心回転ゾーン形状を含む。

実際、レンズ本体３１の光学直径３７は、約５〜７ｍｍであり、ハプティック３１を含むレンズ３０の総外径３８は約１２〜１４ｍｍである。レンズ３０は、約１ｍｍの中心厚３９を有してもよい。眼科多焦点コンタクトレンズおよび眼鏡または眼鏡レンズの場合、レンズ本体３１でのハプティック３２は設けられないが、レンズ本体３１は、平凸形状、両凹形状または平凹形状、または凸形状と凹形状の組合せを有してもよい。レンズ本体は、疎水性アクリル、親水性アクリル、シリコーン材料、または無水晶体眼科レンズの場合に人間の眼に使用するための他の適切な光透過性材料のいずれかを含んでもよい。

図３は、両凸光透過円形ディスク状レンズ本体４１を含むレンズ４０の既知の周期的光透過回折格子またはレリーフ４２の光学的動作を概略的に示す。レンズ４０は、レンズ本体の半径方向での断面図で示される。回折格子またはレリーフ４２は、複数の繰り返しの隣接配置されたプリズム状の透明な回折光学素子ＤＯＥ４３を含む。ＤＯＥ４３は、レンズ本体４１の中心部４５の周りの同心円ゾーンで、図２ａに示す格子またはレリーフ３６のリングまたはゾーンに類似した方法で延びている。説明目的のために、回折格子４２のＤＯＥ４３は、直線的または湾曲した傾斜受光面４４などの連続的な傾斜受光面４４を含む、周知のギザギザ(jagged)型または鋸歯型エレメントとして示される。ＤＯＥ４３がレンズ本体４１の半径方向に離間している格子またはレリーフは、バイナリ型のレリーフ（不図示）と呼ばれる。ＤＯＥ４３の繰り返し周期またはピッチは、レンズの中心または光軸から半径方向に単調に減少し、半径距離の二乗で変化する。

格子４２およびレンズ本体４１を通過する入射光線または一次光線４６は、それぞれ回折および屈折され、出力光線または二次光線４７を生じさせる。屈折し回折した光線４７は、光波４７の建設的干渉に起因して、レンズ４０の光軸４８において複数の焦点を形成する。特定の焦点においてレンズ本体４１から到達する光波４７の間の光路差がその波長の整数倍である場合、建設的干渉が生じ、即ち、光波は同相であり、その振幅は増強するように加算する。レンズ本体４１からの光波４７を干渉させることによって進行する光路長の差が波長の半分の奇数倍である場合、ある波の山が他の波の谷に出会って、光波４７は互いに部分的または完全に消滅し、即ち、光波は位相がずれており、レンズ本体４１の光軸４８に焦点を生じさせない。

レンズ本体４１から種々の距離にある建設的干渉のポイントは、一般に回折次数と呼ばれる。レンズ４０の曲率の屈折動作に起因する焦点に対応する焦点は、次数ゼロ、０で示される。他の焦点は、個々の焦点が、図面の紙面内で見たときにゼロ次数の左側、即ち、レンズ本体４１に向かう方向のある距離で発生した場合、次数＋１、＋２、＋３などと呼ばれ、そして、個々の焦点が、図面の紙面内で見たときにゼロ次数の右側、即ち、レンズ本体４１から遠ざかる方向のある距離で発生した場合、次数−１、−２、−３などと呼ばれる。例えば、図３に示すように。

回折レリーフ４２は、レンズ本体４１から様々な距離に焦点を提供するように設計できる。ＤＯＥ４３の周期的な間隔またはピッチは、破壊的および建設的干渉のポイントがレンズの光軸４８で生じる場所、即ち、光軸４８での回折次数の位置を実質的に決定する。ＤＯＥ４３の形状および高さにより、建設的干渉のポイント、即ち、特定の回折次数で提供される入射光の量が制御される。

０次数の両側で規則的に離間した回折次数を提供する回折格子またはレリーフ４２の場合、格子またはレリーフは対称波スプリッタと呼ばれ、入射光線４５は、ゼロ次数に対して対称に回折または分割される。＋１，＋２，−３，−５など、回折次数の不規則な間隔を生成する格子またはレリーフは、非対称ビームスプリッタと呼ばれる。

人間の眼１０の網膜１４での画像形成に寄与しない焦点または次数で集光または回折される光波４７の光エネルギーは失われ、レンズ４０の全体効率を減少させ、そしてこうしたレンズを用いて人間が認識する画像の品質を減少させる。実際、レンズを最適に設計するために、例えば、図１に示すように、人間の眼に近視力、中間視力および遠視力を提供または矯正するための焦点が事前に設定可能であれば好都合である。これらの予め設定された焦点において入射光線４６から受ける光エネルギーの全体効率を最大化する回折格子４２が設けられる。

科学文献において、予め設定されまたはターゲットの屈折焦点および回折焦点または次数での光分布の全体効率を最適化する回折格子が、これら全てのターゲット次数の正規化した光エネルギーの合計として定義される全体効率ηまたは性能指数が最大となるターゲット回折次数を発生する、位相のみの関数または位相プロファイルを決定することから見つかる。

当業者は、レンズ本体４１が、平凸、両凹または平凹形状、ならびに凸状および凹状の形状または曲率の組合せ（不図示）を含んでもよいことを理解するであろう。

例えば、図２ａ、図２ｂおよび図３に示すような回折格子を有する円形のディスク状レンズを想定する。回折格子の位相プロファイル関数がφ（ｒ）で示される場合、決定すべき格子の光学伝達関数は、下記の式で与えられる。
Ｔ（ｒ）＝ｅｘｐ［ｉφ（ｒ）］
ここで、ｅｘｐは指数関数を表し、ｉは単位虚数を表し、ｒは繰り返しＤＯＥが延びるレンズ本体の中心または光軸からの半径距離または半径を表す。

回折格子は周期的な繰り返し構造であるため、Ｔ（ｒ）は、下記のようにそのフーリエ級数に展開できる。

ここで、τ_ｎはｎ次回折次数のフーリエ係数を表し、Ｐは回折格子の周期またはピッチであり、ｎはゼロを含む正の整数値である。

全体効率を最大化するには、ターゲット焦点または次数の正規化エネルギーの合計が１に等しいことが必要である。即ち、

例えば、波動分割型三重焦点眼科レンズの場合、屈折焦点は中間視力の焦点を表し、回折焦点は近視力および遠視力のための焦点を表す。｜τ_−ｍ｜^２＋｜τ_０｜^２＋｜τ_ｐ｜^２を最適化する必要がある。添字−ｍ，０，ｐは、それぞれ近視力のための焦点を提供する回折次数、中間視力を提供する屈折焦点、遠視力のための焦点を提供する回折次数を表す。最適な位相関数は、ターゲット焦点の重み付け光強度または光エネルギーに応じて導出できる。

回折次数−ｍ，ｐの値は等しい必要はない。本開示では、ｍの値がｐの値と等しい場合、例えば、ｍ＝ｐ＝１の場合、波スプリッタは対称波スプリッタと呼ばれ、一方、ｍとｐの値が異なる場合、波スプリッタは非対称と呼ばれる。

本開示によれば、連続周期的位相プロファイル関数の一般表現は、下記によって提供される。

ここで、φ（ｒ）は、回折格子の連続周期的位相プロファイル関数、
ｒは、レンズ本体の光軸から外向きの半径距離または半径、［ｍｍ］、
Ａ（ｒ）は、レンズ本体の半径方向での連続周期的位相プロファイル関数の振幅変調関数、
Ｆ［α＊Ｇ］は、波スプリッタ動作を提供するレンズ本体の半径方向の関数、
Ｇ（ｒ）は、ｒ^２空間での周期関数、
α（ｒ）は、Ｇの引数マグニチュード変調関数、
Ｓ（ｒ）はｒ^２空間でのＧの引数角度変調関数、［ｍｍ^２］、
Ｔは、ｒ^２空間での回折格子の周期またはピッチ、［ｍｍ^２］、
Ｂ（ｒ）は、連続周期的位相プロファイル関数の振幅変調関数である。

本開示に従って、焦点に分布する光の量を制御または調整するために、レンズ本体での半径または半径距離の関数として、連続周期的関数Ｆ［α＊Ｇ］の引数変調が、Ｇ（ｒ）の引数マグニチュード変調関数α（ｒ）およびＧ（ｒ）の引数角度変調関数Ｓ（ｒ）によって提供される。振幅変調関数Ａ（ｒ），Ｂ（ｒ）は、回折の焦点と屈折の焦点の間に分布する光量の追加の制御または調整を提供する。

図４は、連続周期的位相プロファイル関数を有するリニアまたは平面状の最適トリプリケータ回折格子についての引数マグニチュード変調関数α（ｒ）が一定値の場合、点線｜τ_１｜で表される第１回折次数±１と、実線｜τ_０｜で表されるゼロ次数との間の相対エネルギー分布をグラフで示す。

式（５）は、文献（"Analytical derivation of the optimum triplicator",in Optics Communication 157 (1998), p. 13-16）においてGori et al.によって提示されている。

光分布パラメータα（ｒ）は、±１回折次数および０次数に分配される光の量を決定する。式（５）に従って、図４の参照符号４９で示すα＝２．６５７１８の値では、光エネルギーは、全てのターゲット焦点、即ち、±１回折次数および０次数に均等に分配される。こうした位相プロファイル関数φ（ｒ）で達成できる全体効率ηは、０．９２５より大きい。

本開示に係る眼科多焦点レンズの実施形態において、上記の式（１），（２）に開示された位相プロファイル関数φ（ｒ）に基づいて、実際のレンズの回折格子の高さプロファイルまたは高さ関数Ｈ（ｒ）は、下記によって定義される単一の連続閉形式関数で表される。

ここで、Ｈ（ｒ）は、レンズの高さプロファイル、［ｎｍ］、
λは、レンズの設計波長、［ｎｍ］、
ｎは、レンズ本体の屈折率、
ｎ_ｍは、レンズ本体を周囲する媒体の屈折率である。

図５ａ〜図２２ｆは、図２ａ，図２ｂに示したタイプの眼科レンズ３０の両凸レンズ本体３１の、式（６）の高さプロファイルまたは高さ関数Ｈ（ｒ）およびコンピュータシミュレーション光強度分布の例を概略的にグラフで示すもので、こうした高さプロファイルを含む。レンズ３０は、２０ジオプタＤでのゼロ次数焦点、ならびに、ゼロ次数に関して対称的に位置決めされた、２１．５Ｄおよび１８．５Ｄでの一次焦点を目標とするように設計される。即ち、０次焦点について２０Ｄでの中間視力のための焦点を提供し、回折次数−１によって１８．５Ｄでの遠視力のための焦点を提供し、＋１回折次数によって２１．５Ｄでの近視力のための焦点を提供する。当業者は、これらの光学パワーまたは焦点が、ターゲット焦点に応じて実際のレンズについて異なってもよいことは理解するであろう。該例は、ＭＡＴＬＡＢ（登録商標）ベースのシミュレーションソフトウェアを用いて計算される。

高さプロファイルＨ（ｒ）の高さは、垂直軸に沿ってμｍスケールで示される。レンズ本体の中心を通る光軸は、半径位置ｒ＝０であると仮定し、光軸から外向き方向に測定される半径距離ｒは、垂直軸に沿って単位ｍｍで表される。強度プロファイルでは、回折光の強度Ｉは、水平軸に沿って描かれるジオプタＤの光学パワーの関数として、垂直軸に沿った任意単位で表される。

これらの設計において、レンズの設計波長λは５５０ｎｍと仮定し、レンズ本体の屈折率ｎは１．４６１８に設定し、レンズ本体を包囲する媒体の屈折率ｎ_ｍは１．３３６と仮定する。他に示していなければ、振幅変調関数Ａ（ｒ）＝１、振幅変調関数Ｂ（ｒ）＝０、引数マグニチュード変調関数α（ｒ）＝２．６５７１８である。ｒ^２空間での周期Ｔ＝０．７３３ｍｍ^２。

図５ａの参照符号５０は、ｒ^２空間での式（６）による高さプロファイルまたは高さ関数Ｈ（ｒ）を示し、ｍｍ^２で表される。図５ｂは、半径距離ｒの関数としてリニアスケールに沿った同じ高さ関数を示す。この例では、引数角度変調関数Ｓ（ｒ）＝０、即ち、位相シフトまたは引数角度変調はない。

参照符号５１は、回折プロファイル関数Ｈ（ｒ）５０を含む回折格子またはレリーフ３６を有するレンズ本体３０の前面３４の外周を参照する。図２ａと図２ｂを参照。

図５ａから判るように、ｒ^２空間では、高さプロファイルＨ（ｒ）５０の各周期Ｔは、等しいまたは等距離の長さで描かれる。高さプロファイルまたは高さ関数Ｈ（ｒ）は、レンズ本体に製造するのが困難である鋭い遷移を有していない同心円状に配置されたＤＯＥを定義する単一の閉形式連続幾何関数である。従って、回折格子の高さプロファイルＨ（ｒ）５０は、最適な効率を提供するだけでなく、正確な製造を可能にし、そしてターゲット焦点およびターゲット焦点間のターゲット光分布を提供するレンズの正確な調整を可能にする。

高さプロファイルＨ（ｒ）５０を有するレンズによって回折される光の量は、図５ｃの強度シミュレーションに示される。参照符号５４は、回折次数０を参照し、中間視力のための焦点を提供し、参照符号５２は、回折次数−１を参照し、遠視力のための焦点を提供し、参照符号５３は、＋１回折次数を参照し、遠視力のための焦点を提供する。図５ｃから判るように、文献（Gori et al.）による平面最適トリプリケータについて計算されたレンズ位相プロファイルとは異なり、α（ｒ）＝２．６５７１８では、湾曲したレンズ本体に入射する光の量は、ターゲット焦点に均等に分配されない。これは、文献（Gori et al.）による最適なトリプリケータの周期的位相プロファイル関数は、周期間の距離が線形依存性を示すリニアまたは平面位相格子レンズについて計算されるが、それをレンズに変換することによって、位相プロファイル関数の周期間の距離は、平方根依存性を含むためである。

図６ａは、半径距離ｒの関数としての上記式（６）による高さプロファイルＨ（ｒ）を示すが、参照符号６０で示す一定の引数角度変調Ｓ＝０．２５＊Ｔによって変調される。参照符号６１は、レンズ本体３０の前面３４の外周を参照する。

レンズによって回折した光の量は、図６ｂのシミュレーションに示される。参照符号６４は、回折次数０を参照し、参照符号６２は回折次数−１を参照し、参照符号６３は＋１回折次数を参照する。図６ａから判るように、この引数角度変調Ｓにより、引数角度変調Ｓを有していない高さプロファイル５０と比較して、＋１次数で回折する光が比較的多くなる。

他の方向の引数角度変調、即ち、図７ａに示す高さプロファイル７０によって示されるＳ＝−０．２５＊Ｔは、図７ｂの強度プロファイルに示すように、比較的大部分の光が近視力のための焦点７３に対応する次数＋１で回折されることを示す。図７ｂから、−１次数７２で回折される光が比較的少なく、この変調は、近視力のための光強度の比較的強い促進を提供することが判る。参照符号７１は、回折プロファイル関数Ｈ（ｒ）７０を含む回折格子またはレリーフ３６を有するレンズ本体３０の前面３４の外周を参照する。

位相関数、即ち、高さプロファイルのシフトによって、回折次数間の相対的な光量が制御または調整可能であり、レンズのターゲット光分布を提供し、及び／又は、例えば、レンズを製造する際の許容誤差および他の製造偏差を補正できる。

上述したように、引数角度変調Ｓを、ｒ^２空間における格子の周期Ｔの割合として表現することが好都合である。実際の実施形態では、引数角度変調は、近視力焦点、中間視力焦点および遠視力焦点の間の光の必要な補正に応じて、周期Ｔの整数倍を含む、ｒ^２空間で約Ｓ＝−０．５＊Ｔと約Ｓ＝０．５＊Ｔの間の範囲に及んでもよい。

図８ａは、本開示に係る三重焦点眼内眼科レンズの実施形態における回折格子の半径距離ｒの関数として、上記式（６）による高さプロファイルまたは高さ関数Ｈ（ｒ）を示すもので、参照符号８０で示す。図８ｂは、ｒ^２空間における高さプロファイル８０を示す。回折格子の高さプロファイル８０の引数角度は、固定値Ｓ＝０．３１５＊Ｔと振幅変調関数Ａ（ｒ）＝１．０１３を有する変調関数Ｓ（ｒ）によって変調される。参照符号８１は、回折プロファイル関数Ｈ（ｒ）８０を含む回折格子またはレリーフ３６を有するレンズ本体３０の前面３４の外周を参照する。

高さプロファイル８０を有する回折格子によって達成される光分布は、図８ｃに示される。図８ｃから判るように、遠視力８２および近視力８３のための焦点では、均一な量の光が回折されるが、中間視力のための焦点８４では、比較的少ない光が分配される。

図９ａは、本開示に係る三重焦点眼内眼科レンズの実施形態における回折格子の半径距離ｒの関数として、上記式（６）による高さプロファイルまたは高さ関数Ｈ（ｒ）を示すもので、参照符号９０で示される。高さプロファイル９０の引数角度は、固定値Ｓ＝０．３３＊Ｔおよび振幅変調関数Ａ（ｒ）＝０．９６を有する変調関数Ｓ（ｒ）によって変調される。参照符号９１は、回折プロファイル関数Ｈ（ｒ）９０を含む回折格子またはレリーフ３６を有するレンズ本体３０の前面３４の外周を参照する。

高さプロファイル９０を有する回折格子によって達成される光分布は、図９ｂに示される。図９ｂから判るように、上述した引数変調パラメータを用いて、遠視力９２、近視力９３および中間視力９４のための焦点では、均一な量の光が分配される。

引数角度変調関数Ｓ（ｒ）及び／又は引数マグニチュード変調関数または光分布パラメータα（ｒ）、および振幅変調関数Ａ（ｒ）およびＢ（ｒ）のいずれかまたは両方の固定値の代わりに、上述したように、本開示に従って、それぞれ、引数角度変調関数Ｓ（ｒ）及び／又は引数マグニチュード変調関数α（ｒ）、ならびに振幅変調関数Ａ（ｒ）およびＢ（ｒ）は、ターゲット焦点またはターゲット焦点での光分布を調整することによって、個々のターゲット光分布または焦点増強を達成するために、特に、焦点において瞳依存の光分布を提供するために、レンズ本体の光軸までの半径距離に渡って、それとともに変化する変調関数を含んでもよい。

図１０ａ〜図１３ｃは、本開示に係る眼科多焦点レンズの光分布に対する効果を示すように提供され、連続周期的プロファイル関数の引数は、周期的引数角度変調関数または周期的引数マグニチュード変調関数により変調され、連続周期的位相プロファイル関数、即ち、レンズの高さプロファイルにおいて周期的遷移を提供する。

図１０ａは、本開示に係る三重焦点眼内レンズの例において回折格子の半径距離ｒの関数として、上記式（６）による高さプロファイルまたは高さ関数Ｈ（ｒ）１００を示し、図１０ｂに示す周期的引数角度変調関数Ｓ（ｒ）１０５により変調されている。引数角度変調関数１０５は、連続周期的高さ関数１００の周期に等しい周期を有する周期的矩形波関数である。Ｓ（ｒ）１０５の値は、図１０ｂの縦軸に沿って示すように、Ｓ＝±０．０７＊Ｔの範囲に及ぶ。参照符号１０１は、回折プロファイル関数Ｈ（ｒ）１００を含む回折格子またはレリーフ３６を有するレンズ本体３０の前面３４の外周を参照する。

図示した例において、引数角度変調関数１０５の上向きエッジまたは前縁１０６が、高さプロファイル関数１００の前縁または上向き側面に位置する、レンズ本体の外向き半径方向ｒに、高さプロファイル関数１００、即ち、回折格子の連続周期的位相プロファイル関数の変位を提供する遷移１０８を生じさせる。引数角度変調関数１０５の下向きエッジまたは後縁１０７が、遷移１０８による変位を打ち消し、高さプロファイル関数１００の後縁または下向き側面に位置する、レンズ本体の内向き半径方向に高さプロファイル関数１００の変位を提供する遷移１０９を生じさせる。

高さプロファイル１００を有する回折格子によって達成される光分布は、図１０ｃに示される。図１０ｃから判るように、上記の引数角度変調関数１０５では、近視力のための焦点１０３と比較して、遠視力のための焦点１０２に比較的多くの光が分布または結合される。中間視力のための焦点１０４に分布する光の量は、図５に示す高さプロファイル５０の中間視力のための焦点５４に分布する光の量と実質的に等しく、引数角度変調はない。

従って、引数角度調関数１０５を用いると、遠視力のための焦点１０２での相対的光量の強力な促進が達成される。

図１１ａは、本開示に係る三重焦点眼内眼科レンズの例における回折格子の半径距離ｒの関数として、上記式（６）による高さプロファイルまたは高さ関数Ｈ（ｒ）１１０を示し、図１１ｂに示す周期的引数角度変調関数Ｓ（ｒ）１１５により変調されている。引数角度変調関数１１５は、連続周期的高さ関数１１０の周期に等しい周期を有する周期的矩形波関数である。Ｓ（ｒ）１１５の値は、図１１ｂの縦軸に沿って示すように、Ｓ＝±０．０７＊Ｔの範囲に及ぶ。参照符号１１１は、回折プロファイル関数Ｈ（ｒ）１１０を含む回折格子またはレリーフ３６を有するレンズ本体３０の前面３４の外周を参照する。

図示した例において、引数角度変調関数１１５の上向きエッジまたは前縁１１６が、高さプロファイル関数１１０の後縁または上向き側面に位置する、レンズ本体の外向き半径方向ｒに、高さプロファイル関数１１０、即ち、回折格子の連続周期的位相プロファイル関数の変位を提供する遷移１１８を生じさせる。引数角度変調関数１０５の下向きエッジまたは後縁１０７が、遷移１１８による変位にを打ち消し、高さプロファイル関数１１０の後縁または下向き側面に位置する、レンズ本体の内向き半径方向に高さプロファイル関数１００の変位を提供する遷移１０９を生じさせる。

高さプロファイル１１０を有する回折格子によって達成される光分布は、図１１ｃに示される。図１１ｃから判るように、上記の引数角度変調関数１１５では、遠視力のための焦点１１２と比較して、近視力のための焦点１１３に比較的多くの光が分布または結合される。中間視力のための焦点１１４に分布する光の量は、図５に示す高さプロファイル５０の中間視力のための焦点５４に分布する光の量と実質的に等しく、引数角度変調はない。

従って、引数角度変調関数１１５を用いると、近視力のための焦点１１３での相対的光量の強力な促進が達成される。

図１２ａは、本開示に係る三重焦点眼内レンズの例において回折格子の半径距離ｒの関数として、上記式（６）による高さプロファイルまたは高さ関数Ｈ（ｒ）１２０を示し、図１２ｂに示す周期的引数マグニチュード変調関数α（ｒ）１２５により変調されている。引数マグニチュード変調関数１２５は、連続周期的高さ関数１２０の周期に等しい周期を有する周期的矩形波関数である。α（ｒ）１２５の値は、図１２ｂの縦軸に沿って示すように、α＝２．６５７１８の値に関して正規化され、１．４≧α（ｒ）／２．６５７１８≧０．７の範囲に及ぶ。高さプロファイル関数１２０について引数角度変調関数Ｓ（ｒ）＝０。参照符号１２１は、回折プロファイル関数Ｈ（ｒ）１２０を含む回折格子またはレリーフ３６を有するレンズ本体３０の前面３４の外周を参照する。

図示した例において、引数マグニチュード変調関数１２５の上向きエッジまたは前縁１２６が、遷移１２８は、高さプロファイル関数１２０の上部または頂点に位置する、レンズ本体の少なくとも１つの表面３４に横断する下向き方向に、そして外周１２１に対して上向き方向に、高さプロファイル関数１２０、即ち、回折格子の連続周期的位相プロファイル関数の変位を提供する遷移１２８を生じさせる。引数マグニチュード変調関数１２５の下向きエッジまたは後縁１２７が、レンズ本体３０の少なくとも１つの表面３４に横断する下向き方向に、即ち、外周１２１から遠ざかる方向に、高さプロファイル関数１２０、即ち、回折格子の連続周期的位相プロファイルの変位を提供する遷移１２９を生じさせる。遷移１２９は、高さプロファイル関数１２０の下部または谷に位置し、遷移１２８による変位を打ち消す。

高さプロファイル１２０を有する回折格子によって達成される光分布は、図１２ｃに示される。図１２ｃから判るように、上記の引数マグニチュード変調関数１２５では、近視力のための焦点１２３と比較して、遠視力のための焦点１２２に比較的多くの光が分布または結合される。中間視力のための焦点１２４に分布する光の量は、図５に示す高さプロファイル５０の中間視力のための焦点５４に分布する光の量に実質的に等しく、引数角度変調および固定された引数マグニチュード変調はない。

従って、引数角度変調関数１２５を用いると、遠視力のための焦点１２２での相対光量の強力な促進が達成される。

図１３ａは、本開示に係る三重焦点眼内眼科レンズの例において回折格子の半径距離ｒの関数として、上記式（６）による高さプロファイルまたは高さ関数Ｈ（ｒ）１３０を示し、図１３ｂに示す周期的引数マグニチュード変調関数α（ｒ）１３５により変調されている。引数マグニチュード変調関数１３５は、連続周期的高さ関数１３０の周期に等しい周期を有する周期的矩形波関数である。α（ｒ）１３５の値は、図１３ｂの縦軸に沿って示すように、α＝２．６５７１８の値に関して正規化され、１．４≧α（ｒ）／２．６５７１８≧０．７の範囲に及ぶ。高さプロファイル関数１３０について引数角度変調関数Ｓ（ｒ）＝０。参照符号１３１は、回折プロファイル関数Ｈ（ｒ）１３０を含む回折格子またはレリーフ３６を有するレンズ本体３０の前面３４の外周を参照する。

図示した例において、引数マグニチュード変調関数１３５の下向きエッジまたは後縁１３６が、レンズ本体の少なくとも１つの表面３４に横断する下向き方向に、即ち、外周１３１から遠ざかる方向に、高さプロファイル関数１３０、即ち、回折格子の連続周期的位相プロファイル関数の変位を提供する遷移１３８を生じさせる。遷移１３８は、高さプロファイル関数１３０の上部または頂点に位置する。引数マグニチュード変調関数１３５の上向きエッジまたは前縁１３７が、レンズ本体３０の少なくとも１つの表面３４に横断する上向き方向に、即ち、外周１３１に向かうように、高さプロファイル関数１３０、即ち、回折格子の連続周期的位相プロファイルの変位を提供する遷移１３９を生じさせる。遷移１３９は、高さプロファイル関数１３０の下部または谷に位置し、遷移１３８による変位を打ち消す。

高さプロファイル１３０を有する回折格子によって達成される光分布は、図１３ｃに示される。図１３ｃから判るように、上記の引数マグニチュード変調関数１３５では、遠視力のための焦点１３２と比較して、近視力のための焦点１３３に比較的多くの光が分布または結合される。中間視力のための焦点１３４に分布する光の量は、図５に示す高さプロファイル５０の中間視力のための焦点５４に分布する光の量に実質的に等しく、引数角度変調および固定された引数マグニチュード変調はない。

従って、引数角変調関数１３５を用いると、近視力のための焦点１３３での相対光量の強力な促進が達成される。当業者は、例えば、図１０と図１１で説明したように、少なくとも１つの表面３４を横断する方向にある高さプロファイル関数の周期的変位を、図１２と図１３に説明したように、レンズ本体の半径方向と平行な高さプロファイルの変位と組み合わせて、調整の効果を強化することが可能であることを理解するであろう。こうして回折焦点の相対強度は、極めて大幅に変更できる。

図１０ａ、図１１ａ、図１２ａおよび図１３ａから、図１０ｂ、図１１ｂ、図１２ｂおよび図１３ｃに示す個々の変調関数によって提供される遷移は、高さまたは位相プロファイル関数の急激な変位を生じさせることが判る。この変位は、実際、こうした高さプロファイルを有するレンズを製造する際に機械加工問題を生じさせることがある。

本開示によれば、連続周期的位相プロファイル関数において周期的な平滑化された遷移または変位を生じさせる連続周期的位相プロファイル関数の引数、即ち、連続周期的位相プロファイル関数で構成される回折格子の対応する高さプロファイルまたは光学伝達関数を変調することが好都合である。

図１４ａは、本開示に係る三重焦点眼内眼科レンズの例において回折格子の半径距離ｒの関数として、上記式（６）による高さプロファイルまたは高さ関数Ｈ（ｒ）１４０を示し、図１４ｂに示す周期的引数角度関数Ｓ（ｒ）１４５により変調されている。図１０ｂに示す矩形波引数角度変調関数１０５とは異なり、周期的引数角度変調関数Ｓ（ｒ）１４５は、連続周期的高さ関数１４０の周期に等しい周期を有する台形関数である。Ｓ（ｒ）１４５の最大値は、図１４ｂの縦軸に沿って示すように、Ｓ＝±０．０８＊Ｔの範囲に及ぶ。参照符号１４１は、回折プロファイル関数Ｈ（ｒ）１４０を含む回折格子またはレリーフ３６を有するレンズ本体３０の前面３４の外周を参照する。

図示した例において、引数角度変調関数１４５の上向きエッジまたは前縁１４６が、高さプロファイル関数１４０の前縁または上向き側面に位置する、レンズ本体の外向き半径方向ｒに、高さプロファイル関数１４０、即ち、回折格子の連続周期的位相プロファイル関数の線形段階的変位を提供する遷移１４８を生じさせる。引数角度変調関数１４５の下向きエッジまたは後縁１４７が、遷移１４８による変位を打ち消し、高さプロファイル関数１４０の後縁または下向き側面に位置する、レンズ本体の内向き半径方向に、高さプロファイル関数１４０の線形段階的変位を提供する遷移１４９を生じさせる。Ｓ（ｒ）関数１４５によって提供される遷移は、遠視力のための焦点に分布する光の促進を提供する。

図１５ａは、本開示に係る三重焦点眼内眼科レンズの例において回折格子の半径距離ｒの関数として、上記式（６）による高さプロファイルまたは高さ関数Ｈ（ｒ）１５０を示し、図１５ｂに示す周期的引数角度関数Ｓ（ｒ）１５５により変調されている。図１１ｂに示す矩形波引数角度変調関数１１５とは異なり、周期的引数角度変調関数Ｓ（ｒ）１５５は、連続周期的高さ関数１５０の周期に等しい周期を有する台形関数である。Ｓ（ｒ）１４５の最大値は、図１４ｂの縦軸に沿って示すように、Ｓ＝±０．０８＊Ｔの範囲に及ぶ。参照符号１５１は、回折プロファイル関数Ｈ（ｒ）１５０を含む回折格子またはレリーフ３６を有するレンズ本体３０の前面３４の外周を参照する。

図示した例において、引数角度変調関数１５５の上向きエッジまたは前縁１５６が、高さプロファイル関数１４０の後縁または下向き側面に位置する、レンズ本体の外向き半径方向ｒに、高さプロファイル関数１５０、即ち、回折格子の連続周期的位相プロファイル関数の線形段階的変位を提供する円滑な遷移１５８を生じさせる。引数角度変調関数１５５の下向きエッジまたは後縁１５７が、遷移１１８による変位を打ち消し、高さプロファイル関数１１０の前縁または上向き側面に位置する、レンズ本体の内向き半径方向に、高さプロファイル関数１５０の線形段階的変位を提供する円滑な遷移１５９を生じさせる。
Ｓ（ｒ）関数１５５によって提供される遷移は、近視力のための焦点に分布する光の促進を提供する。

連続周期的位相プロファイル関数、即ち、それぞれ対応する高さプロファイル１４０，１５０において周期的で円滑化された遷移１４８，１４９および１５８，１５９を導入することによって、こうした位相プロファイル関数を含む光学伝達関数の製造は機械加工問題を構成しない。遷移の円滑化によって、回折格子に導入されるアーチファクトが全く無くなりまたは無視できるようになり、その結果、不要な光学効果、例えば、迷光、色収差、ハロー、グレア、散乱などが少ない連続周期位相プロファイル関数を含む調整済レンズの特性が維持される。

当業者は、図１２ｂと図１３ｂにそれぞれ示される引数マグニチュード変調関数１２５，１３５も、台形状の引数マグニチュード変調関数で置換してもよく、それにより円滑な遷移、即ち、個々の回折格子（不図示）を含むレンズ本体の表面に横断する方向での段階的変位を提供する。本開示によれば、連続関数、連続三角関数、三角形関数などの１つを含む他の周期的引数角度及び／又はマグニチュード関数が適用でき、例えば、非線形の段階的変位を提供できる。

図１６ａは、一例として、本開示に係る三重焦点眼内眼科レンズの例における回折格子の半径距離ｒの関数として、上記式（６）による高さプロファイルまたは高さ関数Ｈ（ｒ）１６０を示す。図１６ｂに示す周期的引数角度変調関数Ｓ（ｒ）１６５によって変調されている。図１５に示す線形平滑化とは異なり、この例では、平滑化は３次スプライン補間によって提供される。引数マグニチュード変調は、Ｓ＝０．３３＊Ｔで選択されるいわゆるベースライン位相値で提供されるが、Ｓ（ｒ）の最大値は、図１６ｂの縦軸に示すように、０．４１＊Ｔ≧Ｓ（ｒ）≧０．２５＊Ｔの範囲に及ぶ。参照符号１６１は、回折プロファイル関数Ｈ（ｒ）１６０を含む回折格子またはレリーフ３６を有するレンズ本体３０の前面３４の外周を参照する。他のベースライン位相値が選択できることは理解されよう。

図示した例において、引数角度変調関数１６５の下向きエッジまたは後縁１６６が、高さプロファイル関数１６０の前縁または上向き側面に位置する、レンズ本体の外向き半径方向ｒに、高さプロファイル関数１６０、即ち、回折格子の連続周期的位相プロファイル関数の線形段階的変位を提供する遷移１６８を生じさせる。引数角度変調関数１６５の上向きエッジまたは前縁１６７が、遷移１６８による変位を打ち消し、高さプロファイル関数１６０の後縁または下向き側面に位置する、レンズ本体の内向き半径方向に、高さプロファイル関数１６０の線形段階的変位を提供する円滑な遷移１６９を生じさせる。Ｓ（ｒ）関数１６５によって提供される遷移は、図１６ｃの強度または光エネルギー分布図に示すように、遠視力のための焦点１６２と比較して近視力のための焦点１６３に分布する光の促進を提供する。参照符号１６４は、中間視力のための焦点に分布する光の量を参照する。

当業者は、前の図に示した引数角度変調関数および引数マグニチュード変調関数は、最初に設計または選択された連続周期的位相または高さ関数を提供し、即ち、その調整のために、ターゲット焦点でのターゲットまたは必要な光分布に到達するように、相互に交換および組合せ可能であることを理解するであろう。

本開示は、ターゲット焦点に瞳依存の光分布を提供するのに特に適している。これは、連続周期的位相プロファイル関数の適切な引数変調により、いくつかの方法で達成できる。

図１７ａは、一例として、本開示に係る三重焦点眼内眼科レンズの例における回折格子の半径距離ｒの関数として、上記式（６）による高さプロファイルまたは高さ関数Ｈ（ｒ）１７０を示す。図１７ｂに示す周期的引数角度変調関数Ｓ（ｒ）１７５によって変調されている。この例では、周期的引数角度関数Ｓ（ｒ）１７５は、光軸から１．７ｍｍの半径距離に渡って延びる第１部分（参照符号１７６で示す）と、１．７ｍｍの半径距離からレンズ本体の外周に向けて延びる第２部分１７７とを備える。

引数角度変調関数の第１部分１７６は、連続周期的高さ関数１７０の周期に等しい周期を有する台形関数で構成され、高さプロファイル関数１７０の前縁／後縁に円滑な遷移を提供する。この第１部分では、図１７ｂの縦軸に沿って示すように、Ｓ（ｒ）の値はＳ＝±０．０２＊Ｔの範囲に及ぶ。

引数角度変調関数の第２部分１７７は、連続周期的高さ関数１７０の周期に等しい周期を有する台形関数で構成され、同様に、高さプロファイル関数１７０の前縁／後縁に円滑な遷移を提供する。この第２部分では、図１７ｂの縦軸に沿って示すように、Ｓ（ｒ）の値はＳ＝±０．１＊Ｔの範囲に及ぶ。

図１７ｃ〜図１７ｆは、光軸からのいくつかの距離についてレンズ本体に部分的に入射する光の強度プロファイルを示し、これによりいくつかの瞳距離を模倣している。図１７ｃは３ｍｍの瞳直径を示し、図１７ｄは３．７５ｍｍの瞳直径を示し、図１７ｅは４．５ｍｍの瞳直径を示し、図１７ｆは６ｍｍの瞳直径を示す。約３ｍｍの瞳直径が、近視力の焦点での光量が比較的増強させる必要がある状況に対応ており、約６ｍｍの瞳直径が、遠視力の焦点で相対的により多くの光が好ましい状況に対応する。

図１７ｃ〜図１７ｆにおいて、強度値は、中間視力の強度、即ち、２０Ｄに関して正規化され、Ｉｎで示している。近視力の焦点は２１．５Ｄに設定され、遠視力の焦点は１８．５Ｄに設定される。各強度グラフについて、遠視力および近視力のための焦点に結合される光の量の光分布比率Ｒ、即ち、Ｒ＝Ｉｎ−ｆａｒ（遠視）／Ｉｎ−ｎｅａｒ（近視）が示される。Ｒが１に等しい場合、等しい光量が回折焦点に結合される。Ｒ＜１の場合、遠視力の焦点と比較して、近視力の焦点に比較的多くの光が分布する。Ｒ＞１の場合、近視力の焦点と比較して、遠視力の焦点に比較的多くの光が分布する。

シミュレーションした正規化光強度および計算した光分布比率から、引数角度変調関数１７５の第１部分１７６は、その第２部分１７７と比較して、小さい瞳直径（即ち、３ｍｍと３．７５ｍｍで、１．０８と１．０４のＲ値をそれぞれ提供する）での近視力を増強または促進し、一方、より大きい瞳直径（即ち、４．５ｍｍと６ｍｍで、１．１８と１．４６のＲ値をそれぞれ提供する）では、遠視力が増強または促進されることが判る。

図１８ａは、一例として、本開示に係る三重焦点眼内眼科レンズの例における回折格子の半径距離ｒの関数として、上記式（６）による高さプロファイルまたは高さ関数Ｈ（ｒ）１８０を示す。図１８ｂに示す周期的引数角度変調関数Ｓ（ｒ）１８５によって変調されている。この例では、周期的引数角度変調関数Ｓ（ｒ）１８５は、連続周期的高さ関数１８０の周期に等しい周期を有する台形関数で構成され、高さプロファイル関数１８０の前縁／後縁に円滑な遷移を提供する。Ｓ（ｒ）１８５の値は、図１８ｂの縦軸に沿って示すように、Ｓ＝０からＳ＝±０．１＊Ｔの値まで、レンズ本体の外周に向かって半径方向に指数関数的に増加する。

図１８ｃ〜図１８ｆは、それぞれ図１７ｃ〜図１７ｆに従って、光軸からいくつかの距離についてレンズ本体に部分的に入射する光の正規化強度プロファイルを示す。シミュレーションした正規化光強度および計算した光分布比率Ｒから、引数角度変調１８５は、３ｍｍの小さな瞳直径について近視力を適度に増強または促進し、１．７４のＲ値を提供しており、６ｍｍの瞳直径での１．９０のＲ値と比較して、遠視力を促進することが判る。

図１９ａは、一例として、本開示に係る三重焦点眼内眼科レンズの例における回折格子の半径距離ｒの関数として、上記式（６）による高さプロファイルまたは高さ関数Ｈ（ｒ）１９０を示す。図１９ｂに示す周期的引数角度変調関数Ｓ（ｒ）１９５によって変調されている。この例では、周期的引数角度変調関数Ｓ（ｒ）１９５は、連続周期的高さ関数１９０の周期に等しい周期を有する台形関数で構成され、高さプロファイル関数１９０の前縁／後縁に円滑な遷移を提供する。Ｓ（ｒ）１９５の値は、図１９ｂの縦軸に沿って示すように、０．３８＊Ｔ≧Ｓ（ｒ）≧０．２＊Ｔの値から、Ｓ＝０．３３＊Ｔのベースライン位相シフトに関して、レンズ本体の外周に向かって半径方向に指数関数的に減少する。

図１９ｃ〜図１９ｆは、それぞれ図１７ｃ〜図１７ｆに従って、光軸からいくつかの距離についてレンズ本体に部分的に入射する光の正規化強度プロファイルを示す。シミュレーションした正規化光強度および計算した光分布比率Ｒから、引数角度変調１９５は、前の例とは対照的に、３ｍｍと３．７５ｍｍの小さい瞳直径で遠視力を促進または増強し、１．６と１．６７のＲ値をそれぞれ提供する。小さな瞳サイズと比較して、より大きな瞳直径では近視力が増強され、４．５ｍｍの瞳直径ではそれぞれ１．４４のＲ値を提供し、６ｍｍの瞳直径では１．２７のＲ値を提供する。このタイプのレンズは特別な場合を構成し、従来にないパワー矯正を提供するために使用できることが理解されよう。

図１８ａ〜図１８ｆおよび図１９ａ〜図１９ｆで説明し図示した本発明の実施形態は、例えば、図１７ｂに示されるように、異なるゾーン間の急激な変化なしに、異なる瞳サイズについて徐々に変化する強度分布を提供するという利点を有しており、これにより不快感が少なくなり、よってユーザの経験が向上する。

図２０ａは、一例として、本開示に係る三重焦点眼内眼科レンズの例における回折格子の半径距離ｒの関数として、上記式（６）による高さプロファイルまたは高さ関数Ｈ（ｒ）２００を示し、図２０ｂに示す周期的引数角度変調関数Ｓ（ｒ）２０５によって変調されている。この例では、周期的引数角度変調関数Ｓ（ｒ）２０５は、光軸から１．５ｍｍの半径距離に渡って延びる第１部分（参照符号２０６で示す）と、１．５ｍｍの半径距離からレンズ本体の外周に向けて延びる第２部分２０７とを含む。

引数角度変調関数２０５の第１部分２０６は、連続周期的高さ関数２００の周期に等しい周期を有する台形関数で構成され、高さプロファイル関数２００の前縁／後縁で円滑な遷移を提供する。この第１部分では、Ｓ（ｒ）の値は、Ｓ＝０．３３＊Ｔベースライン位相シフトに関して、レンズ本体の外周に向かって半径方向に指数関数的に減少する。引数角度変調関数２０５の第２部分２０７は、連続周期的高さ関数２００の周期に等しい周期を有する台形関数で構成され、同様に、高さプロファイル関数１７０の前縁／後縁に円滑な遷移を提供する。この第２部分では、Ｓ（ｒ）の値は、Ｓ＝０．３３＊Ｔのベースライン位相シフトに関して、レンズ本体の外周に向かって半径方向外側に指数関数的に増加する。第１部分では、Ｓ（ｒ）２０５の最大値は、図２０ｂの縦軸に沿って示すように、０．４４＊Ｔ≧Ｓ（ｒ）≧０．２８＊Ｔの範囲に及び、第２部分２０７ではＳ＝±０．２０＊Ｔの範囲に及ぶ。

図２０ｃ〜図２０ｆは、それぞれ図１７ｃ〜図１７ｆに従って、光軸からいくつかの距離についてレンズ本体に部分的に入射する光の正規化強度プロファイルを示す。シミュレーションした正規化光強度および計算した光分布比率Ｒから、引数角度変調２０５は、３ｍｍと３．７５ｍｍのより小さい瞳直径、そして４．５ｍｍの瞳直径について近視力のための焦点での光分布を強く促進することが判る。それぞれ０．６８，０．８９および０．９３のＲ値を提供する。より小さい瞳サイズと比較して、６ｍｍのより大きい瞳直径では遠視力がわずかに増強され、個々のＲ値１．０８を提供する。

図２１ａは、本開示に係る三重焦点眼内眼科レンズの例における回折格子の半径距離ｒの関数として、上記式（６）による高さプロファイルまたは高さ関数Ｈ（ｒ）２１０を示す。図２１ｂに示す周期的引数マグニチュード変調関数α（ｒ）２１６および引数角度変調関数Ｓ（ｒ）２１５によって変調されている。

引数マグニチュード変調関数２１６は、レンズ本体の半径外向き方向に段差的または区分的に増加する関数である。区分または段差の幅は、連続周期的高さ関数２１０の周期に等しい。図２１ｂの縦軸に沿って示すように、α（ｒ）２１６の値は、α＝２．６５７１８の値に関して正規化され、２≧α（ｒ）／２．６５７１８≧０．９の範囲に及ぶ。図示した例では、引数マグニチュード変調関数２１６は、光軸からの距離が増加するにつれて、高さプロファイルまたは高さ関数２１０の高さの周期的な増加を生じさせ、高さプロファイル２１０のアポダイゼーションの効果を有する。

引数角度変調関数Ｓ（ｒ）２１５は、連続周期的高さ関数１８０の周期に等しい周期を有する台形関数で構成され、高さプロファイル関数２１０の前縁／後縁に円滑な遷移を提供する。Ｓ（ｒ）２１５の値は、図２１ｃの縦軸に沿って示すように、Ｓ＝０の値からＳ＝±０．１＊Ｔまでレンズ本体の外周に向かって半径方向に指数関数的に増加する。

図２１ｈは、高さプロファイル関数２１０を有する回折格子を備えるレンズについての光分布または強度プロファイルを示す。図２１ｈから判るように、引数角度変調関数Ｓ（ｒ）２１５に起因して、遠視力のための焦点２１２に分布する入射光の量は、近視力のための焦点２１３に結合される入射光の量を大きく超える。さらに、例えば、図５ｂの強度プロファイルと比較して、角度マグニチュード変調関数α（ｒ）２１６に起因して、中間視力のための焦点２１４での光量は減少する。

図２１ｄ〜図２１ｇは、図１７ｃ〜図１７ｆに従って、光軸からいくつかの距離についてレンズ本体に部分的に入射する光の正規化強度プロファイルをそれぞれ示す。シミュレーションした正規化光強度および計算した光分布比率Ｒから、引数マグニチュード変調関数２１６は、３ｍｍ、３．７５ｍｍ、４．５ｍｍ、６ｍｍの瞳直径の全てについて遠視力を強く促進または増強し、前回の例のＲ値と比較して、２．０３、２．０７、２．０５、２．１３の比較的高いＲ値をそれぞれ提供する。図２１ｆと図２１ｇの正規化強度プロファイルから、中間視力のための焦点に分布する光の量は、α（ｒ）２１６の増加とともに減少することが判る。

図２２ａは、本開示に係る三重焦点眼内眼科レンズの例における回折格子の半径距離ｒの関数として、上記式（６）による高さプロファイルまたは高さ関数Ｈ（ｒ）２２０を示し、図２２ｂに示す周期的引数角度変調関数Ｓ（ｒ）２２５によって変調されており、この周期的引数角度変調関数Ｓ（ｒ）２２５は、図２１ｂに示す周期的引数角度変調関数Ｓ（ｒ）２１５に等しい。さらに、高さアポダイゼーションは、レンズの光軸までの半径距離（不図示）とともに指数関数的に増加する振幅変調関数Ａ（ｒ）によって、高さプロファイル関数２２０で適用される。高さプロファイル関数２２０は、前回の例の高さプロファイル関数と比較してより大きな縮尺で描かれていることに留意されたい。

図２２ｃ〜図２２ｆに示す正規化強度プロファイルから、とりわけ、中間視力のための焦点に分布する入射光の量は、振幅変調Ａ（ｒ）の増加とともに減少することが導出できる。計算した光分布比率Ｒは、３ｍｍと３．７５ｍｍのより小さい瞳直径ではそれぞれＲ＝１．９７とＲ＝２．０１で近視力が相対的に促進され、一方、４．５ｍｍと６ｍｍのより大きい瞳直径では、遠視力が促進され、それぞれ２．０５と２．２７の比較的高いＲ値を提供することを示す。

よって、図２１ａと図２２ａで例示のプロファイルにより、アポダイゼーションによって、引数マグニチュード変調および振幅変調の一方または両方のいずれかにより、中間視力のために焦点、即ち、屈折焦点に分布する光の量は、有効に調整できる。回折焦点での光分布の調整は、瞳依存の調整を含めて、引数角度変調の種々の例によって実証されている。

さらに、調整の点で類似した効果を達成するために、引数マグニチュード変調を用いたアポダイゼーションは、レンズ本体の半径方向の高さ関数Ｈ（ｒ）の高さの増加を必要とせず、振幅変調によるアポダイゼーションと比較して、光軸からレンズ本体の外周までレンズ本体上での高さ関数の絶対高さ差が少ないことが観察された。製造上の観点からは、絶対高さの差は小さい方が好ましい。さらに、こうしたプロファイルは、ほこり、汚れ、水分などの蓄積に対してあまり敏感ではない。従って、高さ関数または高さプロファイルの振幅変調よりも、引数マグニチュード変調によるアポダイゼーションが好ましい。

前回の例では、上記の式（６）に基づいて連続周期的位相プロファイル関数に係る高さプロファイルを有する回折格子を含むレンズの焦点での光分布の調整を示したが、本開示の教示は、この特定タイプの連続周期的位相プロファイル関数に限定されない。

図２３ａと図２３ｂは、一例として、下記の式（７）による真の正弦波連続周期的位相プロファイル関数の高さプロファイルまたは高さ関数Ｈ（ｒ）を示す。

ここで、Ｈ（ｒ）は、レンズの高さプロファイル、［ｎｍ］
Ａ（ｒ）は、レンズ本体の半径方向の連続周期的位相プロファイル関数の振幅変調関数、
λは、レンズの設計波長、［ｎｍ］、
ｎは、レンズ本体の屈折率、
ｎ_ｍは、レンズ本体を包囲する媒体の屈折率、
Ｓ（ｒ）は、ｒ^２空間での引数角度変調関数、［ｍｍ^２］、
Ｔは、ｒ^２空間での回折格子の周期またはピッチ、［ｍｍ^２］。

図２３ａは、ｒ^２空間（単位ｍｍ^２で表す）における高さプロファイルまたは高さ関数Ｈ（ｒ）２３０を示し、図２３ｂは、半径距離ｒの関数としてリニアスケールに沿った同じ高さ関数２３０を示す。この例では、引数角度変調関数Ｓ（ｒ）＝０であり、即ち、位相シフトまたは引数角度変調がない。

高さプロファイルＨ（ｒ）の高さは、縦軸に沿ってμｍスケールで描かれる。レンズ本体の中心を通る光軸は、半径位置ｒ＝０であると想定し、光軸から外向き方向に測定される半径距離ｒは、縦軸に沿って単位ｍｍで表される。参照符号２３１は、回折プロファイル関数Ｈ（ｒ）２３０を含む回折格子またはレリーフ３６を有するレンズ本体３０の前面３４の外周を参照する。図２ａと図２ｂを参照。

この設計では、レンズの設計波長λは５５０ｎｍであると想定し、レンズ本体の屈折率ｎは１．４６１８に設定され、レンズ本体を包囲する媒体の屈折率ｎ_ｍは１．３３６と想定した。振幅変調関数Ａ（ｒ）＝０．２２５。Ａ（ｒ）＝０．５の場合、１波長λの最大位相遅延(retardation)が得られる。周期Ｔ＝０．５５ｍｍ^２（ｒ^２空間）。

図２３ｃは、高さプロファイル２３０を有する回折格子を含む、図２ａと図２ｂに示したタイプの眼科レンズ３０の両凸レンズ本体３１のコンピュータシミュレーションした光強度分布を示す。強度プロファイルにおいて、回折光の強度Ｉは、横軸に沿って描かれた単位ジオプタＤの光学パワーの関数として、縦軸に沿った任意単位で描いている。

例示の目的のために、レンズは、２０ジオプタＤの０次数焦点、および０次数に関して対称に位置決めされる２２Ｄと１８Ｄの第１次数焦点を目標として設計される。即ち、０次数焦点には２０Ｄの中間視力のための焦点２３４を提供し、回折次数−１による１８Ｄの遠視力のための焦点２３２を提供し、＋１回折次数による２２Ｄの近視力のための焦点２３３を提供する。

図２４ａは、一例として、本開示に係る三重焦点眼内眼科レンズの例における回折格子の半径距離ｒの関数として、上記式（７）による高さプロファイルまたは高さ関数Ｈ（ｒ）２４０を示し、図２４ｂに示す本開示に係る周期的引数角度変調関数Ｓ（ｒ）２４５によって変調されている。この例では、周期的引数角度変調関数Ｓ（ｒ）２４５は、光軸から１．７５ｍｍの半径距離に渡って延びる第１部分（参照符号２４６で示す）と、１．７５ｍｍの半径距離からレンズ本体の外周に向けて延びる第２部分２４７とを含む。

引数角度変調関数の第１部分２４６は、連続周期的高さ関数２４０の周期に等しい周期を有する台形関数で構成され、高さプロファイル関数２４０の前縁／後縁で円滑な遷移を提供する。この第１部分では、図２４ｂの縦軸に沿って示すように、Ｓ（ｒ）の値は、Ｓ＝±０．０４５＊Ｔの範囲に及ぶ。

引数角度変調関数の第２部分２４７は、連続周期的高さ関数２４０の周期に等しい周期を有する台形関数で構成され、同様に、高さプロファイル関数２４０の前縁／後縁で円滑な遷移を提供する。この第２部分では、図２４ｂの縦軸に沿って示すように、Ｓ（ｒ）の値は、Ｓ＝±０．１＊Ｔの範囲に及ぶ。

図２４ｃ〜図２４ｆは、図１７ｃ〜図１７ｆに従って、光軸からのいくつかの距離について、高さ関数２４０を含むレンズ本体に部分的に入射する光の正規化強度プロファイルを示す。シミュレーションした正規化光強度および計算した光分布比率から、引数角度変調関数２４５の第１部分２４６は、小さい瞳直径、即ち、３ｍｍと３．７５ｍｍでは近視力を増強または促進し、それぞれ０．９２と０．９０のＲ値を提供し、一方、第２部分２４７によって、より大きい瞳直径、即ち、４．５ｍｍと６ｍｍでは遠視力が増強または促進され、それぞれ１．０５と１．２４のＲ値を提供する。

本開示における光学伝達関数または光透過関数は、レンズの半径方向ｒに変化する光透過特性を有してもよい。特に、レンズの中心から外向き方向に約２〜３ｍｍの距離に渡って、光学伝達関数または光透過関数は、三重焦点特性を提供するとともに、約２〜３ｍｍの半径距離から約ｒ＝５〜７ｍｍでのレンズの外周エッジまで二重焦点特性を含む位相プロファイルを有する。図２ａを参照。

さらに、上述した教示は、非対称回折格子、及び／又は、４つのターゲット焦点、即ち、いわゆる四重(quad)焦点レンズ、または５つのターゲット焦点、即ち、いわゆる五重(penta)焦点レンズを有する多焦点眼科レンズを設計するために等しく適用可能であることに留意されたい。

図２５は、一例として、下記の式（８）に係る連続周期的位相プロファイル関数に基づいて、回折格子を含む、半径距離ｒの関数としてリニアスケールに沿って五重焦点レンズの連続周期的高さプロファイル関数Ｈ（ｒ）を示す。

ここで、φ（ｒ）は、回折格子の連続周期的位相プロファイル関数、
ｒは、レンズ本体の光軸から外向きの半径距離または半径、［ｍｍ］、
ａｔａｎ２は、２引数の逆正接、
Ａ（ｒ）は、レンズ本体の半径方向での連続周期的位相プロファイル関数の振幅変調関数、
γ（ｒ）およびδ（ｒ）は、引数変調関数、
Ｓ（ｒ）は、ｒ^２空間での引数角度変調関数、［ｍｍ^２］、
Ｔは、ｒ^２空間での回折格子の周期またはピッチ、［ｍｍ^２］。

連続周期的位相プロファイル関数（８）は、本開示の教示および文献（Romero, Louis A, and Fred M. Dickey, "Theory of optimal beam splitting by phase gratings. II . Square and hexagonal gratings." JOSA A 24.8 (2007): 2296-2312）に基づいている。

高さプロファイルＨ（ｒ）２５０を含む回折プロファイルを有するレンズによって回折した光の量は、図２５ｂの強度シミュレーション図に示されている。参照符号２５４は、回折次数０を参照し、中間視力のための焦点を提供し、参照符号２５２，２５５は、回折次数−１，−２をそれぞれ参照し、遠視力のための焦点を提供し、参照符号２５３，２５６は、＋１，＋２の回折次数を参照し、近視力のための焦点を提供する。本決定では、中間視力のための焦点は２０Ｄに設定され、遠視力のための焦点は１８．５Ｄと１７Ｄに設定され、近視力のための焦点は２１．５Ｄと２３Ｄに設定される。

本開示によれば、焦点での入射光の分布は、Ａ（ｒ），Ｓ（ｒ），γ（ｒ），δ（ｒ）の１つ以上によって適用される振幅および引数変調によって調整できる。例示の高さ関数２５０では、下記の設定が適用される。Ａ（ｒ）＝１、Ｓ（ｒ）＝０、γ（ｒ）＝０．４５９、δ（ｒ）＝０．８９９、ｒ^２空間でＴ＝０．７３３ｍｍ^２、レンズの設計波長λは５５０ｎｍを想定し、レンズ本体の屈折率ｎは１．４６１８に設定され、レンズ本体を包囲する媒体の屈折率ｎ_ｍは１．３３６を想定している。

図２６の簡略化したフローチャート２６０は、本開示に係る眼科多焦点レンズを製造する方法のステップを概略的に示す。フローの方向は、図面の上部から下部である。

第１ステップにおいて、レンズの近視力、中間視力および遠視力のための少なくともターゲット焦点が設定され、即ち、ブロック２６１「ターゲット焦点を設定する」。第２ステップにおいて、ユーザの様々な瞳サイズについて異なる焦点間のターゲット相対光分布が決定され、即ち、ブロック２６２「相対光分布を設定する」。選択された瞳サイズは、例えば、０〜３ｍｍ、０〜４．５ｍｍおよび０〜６ｍｍの直径値の範囲に及んでもよい。６ｍｍを超えると、レンズは、例えば、二焦点特性を示すことがあり、即ち、中間視力および遠視力に関係する。

次に、中間視力のためのターゲット焦点を提供する屈折焦点を有する光透過性のレンズ本体が選択され、即ち、ブロック２６３「レンズ本体を選択する」。回折焦点を提供するために、回折格子の連続周期的位相プロファイル関数が、適切なプログラム付きプロセッサまたはコンピュータを用いて数学的にまたは数値的に計算される。連続周期的位相プロファイル関数は、例えば、完全なレンズ本体上でターゲット屈折焦点および回折焦点での光分布の全体効率を最適化するために、または、例えば、６ｍｍの瞳直径サイズについて計算してもよく、即ち、ブロック２６４「位相プロファイルを計算する」。

次のステップにおいて、計算した位相プロファイル関数は、ターゲット焦点間の所望の相対的光分布など、レンズの所望またはターゲットの光学特性の微調整及び／又は平滑化のために適応される。即ち、ステップ２６５「強度調整」。この強度調整は、適切にプログラムされたプロセッサまたはコンピュータによって同様に処理してもよく、例えば、図６ａ〜図２５ｂの例において上述し図示したような変調を含んでもよい。これは、例えば、レンズの機械加工または製造における許容誤差などの結果として、ターゲット焦点およびプロファイルでの光学偏差を考慮するためでもある。

最後に、レンズを製造するために、回折格子の幾何学的高さプロファイルが計算され、即ち、ステップ２６６「高さプロファイルの処理」。再び適切にプログラムされたプロセッサを使用する。最後に、光軸またはその中心と同心円状である、レンズの表面に延びる種々のＤＯＥの高さおよび位置を特定する回折格子の高さプロファイルまたは高さ関数は、例えば、レーザマイクロ加工、ダイヤモンド旋盤、３Ｄ印刷、またはその他の機械加工またはリソグラフ表面処理技術のいずれかによってレンズ本体に付与される。それがステップ２６７「機械加工」である。

ステップ２６４での計算は、回折格子のフーリエ級数表現からのパワースペクトル計算に基づいてもよく、ターゲット焦点に関連する回折次数のフーリエ係数の二乗絶対値の合計が最大になるようする。上述のように、この計算は、ターゲット焦点での等しいまたは重み付けされたターゲット光強度の制約の下で実施してもよい。

本開示に係る方法においてレンズの光学伝達関数または光透過関数の連続周期的位相プロファイル関数および回折格子の高さプロファイルの計算は、レンズを機械加工する設備から遠隔的に提供されてもよい。計算された回折格子の詳細は、例えば、インターネット（不図示）など、実際に利用可能な遠隔通信ネットワークを通じたデータ転送により、機械加工設備に転送してもよい。

開示した例および実施形態に対する他の変形例が、図面、開示および添付の請求項の研究から本発明を実施する当業者によって理解でき実施できる。請求項において、用語「備える、含む(comprising)」は、他の要素またはステップを除外せず、不定冠詞「a」または「an」は複数を除外しない。特定の測定値が相互に異なる従属請求項に記載されているという単なる事実は、これらの測定値の組合せが有利に使用できないことを示すものではない。請求項中の参照符号は、その範囲を限定するものとして解釈すべきでない。同じ参照記号は、等しいまたは等価の要素または動作を参照する。

Claims (15)

1. 近視力、中間視力および遠視力のための焦点を少なくとも含む眼科多焦点レンズであって、
   光軸を備え、屈折焦点を提供する光透過性レンズ本体と、
   前記レンズ本体の少なくとも１つの表面の少なくとも一部に渡って半径方向に同心円状に延びて、回折焦点セットを提供する周期的光透過性回折格子とを有し、
   前記回折格子は、前記屈折焦点および前記回折焦点で前記レンズ本体に入射する光を分布させるための光波スプリッタとして動作するように設計され、
   前記屈折焦点は、中間視力のための前記焦点を提供し、前記回折焦点は、近視力および遠視力のための前記焦点を提供し、
   前記回折格子は、前記レンズ本体の半径方向に延びる連続周期的位相プロファイル関数を備えた光学伝達関数を有し、
   前記連続周期的位相プロファイル関数は、前記レンズ本体の前記光軸までの半径距離の関数として変調される引数を含み、これにより前記レンズ本体に入射する光の前記分布を調整している、眼科多焦点レンズ。
2. 前記引数は、前記連続周期的位相プロファイル関数に周期的で円滑な遷移を提供するように変調される、請求項１に記載の眼科多焦点レンズ。
3. 各遷移は、前記連続周期的位相プロファイル関数の周期の一部に渡って延びており、これにより前記回折焦点における前記光分布を調整しており、
   各遷移は、下記の少なくとも１つを備える、請求項２に記載の眼科多焦点レンズ。
   ・前記連続周期的位相プロファイル関数での変位を、前記レンズ本体の半径方向に提供する遷移。
   ・前記連続周期的位相プロファイル関数での変位を、前記レンズ本体の前記少なくとも１つの表面を横断する方向に提供する遷移。
4. 前記連続周期的位相プロファイル関数での変位を、前記レンズ本体の半径方向に提供する遷移が、前記連続周期的位相プロファイル関数の前縁または前側面および後縁または後側面の少なくとも一方の位置に配置され、
   そして、前記連続周期的位相プロファイル関数の変位を、前記レンズ本体の少なくとも１つの表面を横断する方向に提供する遷移が、前記連続周期的位相プロファイル関数の山および谷の少なくとも一方の位置に配置される、請求項３に記載の眼科多焦点レンズ。
5. 前記遷移は、下記の少なくとも１つを備える、請求項２〜４のいずれかに記載の眼科多焦点レンズ。
   ・前記連続周期的位相プロファイル関数の複数の周期において、前記連続周期的位相プロファイル関数に同一の変位を提供する遷移。
   ・前記連続周期的位相プロファイル関数の複数の期間に渡って増加する、前記連続周期的位相プロファイル関数での変位を提供する遷移。
   ・前記連続周期的位相プロファイル関数の複数の期間に渡って減少する、前記連続周期的位相プロファイル関数での変位を提供する遷移。
6. 前記引数は、前記連続周期的位相プロファイル関数の同じ周期長で、前記レンズ本体の半径方向に離間した第１遷移および第２遷移を提供すように変調され、
   前記第２遷移は、前記第１遷移の作用を少なくとも部分的に打ち消す、請求項２〜５のいずれかに記載の眼科多焦点レンズ。
7. 前記引数は、引数変調関数に従って変調され、特に前記引数変調関数は、前記連続周期位相プロファイル関数の周期に等しい周期を有し、連続関数、連続三角関数、三角形関数および台形関数のうちの１つを含む周期関数である、請求項１〜６のいずれかに記載の眼科多焦点レンズ。
8. 前記連続周期的位相プロファイル関数の前記引数は、前記レンズ本体に渡って異なって変調され、これにより異なる瞳サイズについて前記レンズ本体に入射する光の前記分布を異なるように調整し、特に、前記引数は、前記レンズ本体の少なくとも１つの領域をカバーする前記連続周期的位相プロファイル関数の複数の連続周期において変調され、前記引数の連続周期の数および変調は、前記レンズ本体を横断するの様々な領域で相違する、請求項１〜７のいずれかに記載の眼科多焦点レンズ。
9. 前記回折格子は、光波スプリッタとして動作するように配置され、回折次数＋１および−１で回折焦点を含み、
   前記連続周期位相プロファイル関数は、下記に従って表され、
   

   

   
   ここで、φ（ｒ）は、前記回折格子の連続周期位相プロファイル関数、
   ｒは、前記レンズ本体の前記光軸から外向きの半径距離または半径、［ｍｍ］、
   Ａ（ｒ）は、レンズ本体の半径方向での連続周期的位相プロファイル関数の振幅変調関数、
   Ｆ［α＊Ｇ］は、前記光波スプリッタ動作を提供する前記レンズ本体の半径方向の関数、
   Ｇ（ｒ）は、ｒ^２空間での連続周期関数、
   α（ｒ）は、Ｇの引数マグニチュード変調関数、
   Ｓ（ｒ）は、ｒ^２空間でのＧの引数角度変調関数、［ｍｍ^２］、
   Ｔは、ｒ^２空間での前記回折格子の周期またはピッチ、［ｍｍ^２］、
   Ｂ（ｒ）は、前記連続周期的位相プロファイル関数の振幅変調関数であり、
   前記引数マグニチュード変調関数α（ｒ）および前記引数角度変調関数Ｓ（ｒ）の少なくとも１つは、前記レンズ本体の前記光軸までの半径距離の関数として変調される前記引数を含む、請求項１〜８のいずれかに記載の眼科多焦点レンズ。
10. 前記回折焦点および前記屈折焦点での前記光分布は、前記連続周期的位相プロファイル関数の前記振幅変調関数Ａ（ｒ）および前記振幅変調関数Ｂ（ｒ）の少なくとも一方の適応によってさらに調整される、請求項９に記載の眼科多焦点レンズ。
11. Ｆは逆正接関数であり、Ｇは正弦関数であり、
    前記引数マグニチュード変調関数α（ｒ）は、２．５と３の間の範囲の一定値を有し、
    前記引数角度変調関数Ｓ（ｒ）は、ｒ^２空間で−０．５＊Ｔと０．５＊Ｔの間の範囲の一定値を有し、特にＳ（ｒ）は、ｒ^２空間で０．３０＊Ｔと０．５０＊Ｔの間の範囲の一定値を有し、より特にＳ（ｒ）は、ｒ^２空間で−０．０５＊Ｔと−０．１５＊Ｔの間の範囲の一定値を有し、さらに特にｒ^２空間でＳ（ｒ）＝０．４２＊Ｔである、請求項９または１０に記載の眼科多焦点レンズ。
12. 前記連続周期位相プロファイル関数の前記引数は、前記光軸を含み、半径方向に延びる前記レンズの前記表面の第１領域に第１三重焦点特性を提供するために変調され、前記第１三重焦点は、近視力のための前記焦点に分布する光を強調するものであり、そして、前記レンズの半径方向に前記レンズ本体の外周エッジに向かって前記第１領域を超えて延びる前記レンズの前記表面の第２領域に第２三重焦点特性を提供するために変調され、前記第２三重焦点特性は、遠視力のための前記焦点に分布する光を強調する、請求項１〜１１のいずれかに記載の眼科多焦点レンズ。
13. 近視力、中間視力および遠視力のための焦点を少なくとも含む眼科多焦点レンズを製造する方法であって、
    該レンズは、光軸を備え、屈折焦点を提供する光透過性レンズ本体と、
    前記レンズ本体の表面の少なくとも一部に渡って半径方向に同心円状に延びて、回折焦点セットを提供する周期的光透過性回折格子とを有し、
    前記回折格子は、前記屈折焦点および前記回折焦点で前記レンズ本体に入射する光を分布させるための光波スプリッタとして動作するように設計され、
    前記屈折焦点は、中間視力のための前記焦点を提供し、前記回折焦点は、近視力および遠視力のための前記焦点を提供し、
    前記方法は、
    ・近視力、中間視力および遠視力のためのターゲット焦点を決定するステップと、
    ・前記ターゲット焦点における入射光のターゲット光分布を決定するステップと、
    ・中間視力のための前記ターゲット焦点を提供する屈折焦点を有する前記光透過性レンズ本体を提供するステップと、
    ・前記レンズ本体の半径方向に延びる連続周期的位相プロファイル関数を備えた光学伝達関数を有する前記回折格子を設けて、近視力および遠視力のための前記ターゲット焦点および前記ターゲット焦点での光分布を提供するステップと、を含み、
    ・前記レンズ本体の前記光軸までの半径距離の関数として、モジュラー引数を有する前記連続周期的位相プロファイル関数を提供するステップと、
    ・前記レンズ本体に渡って前記引数を変調し、変調された引数を提供することによって、前記ターゲット光分布を提供するために前記ターゲット焦点での前記光分布を調整するステップと、
    ・前記変調された引数を含む前記周期的な位相プロファイル関数に従って、前記回折格子の高さプロファイルを提供するステップと、
    ・前記レンズ本体での前記高さプロファイルに従う回折格子を付与することによって、前記眼科多焦点レンズを製造するステップとによって特徴付けられる、方法。
14. 前記連続周期的位相プロファイル関数の前記引数は、請求項２〜１２のいずれかに記載の前記眼科多焦点レンズを製造するために変調される、請求項１３に記載の方法。
15. コンタクトレンズ、眼内レンズ、無水晶体コンタクトレンズ、無水晶体眼内レンズおよび眼鏡レンズのうちの１つとして配置される、請求項１〜１４のいずれかに記載の眼科多焦点レンズ。

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