JP2020508529A - 複数のエッジを検出する方法およびデバイス - Google Patents

Abstract

本発明は、物体の少なくとも１回の測定によって、物体の材料境界面を決定する、コンピュータに実装される方法に関し、物体のラスタ化表現は、測定によって生成されている複数のピクセルを有し、各ピクセルは、測定点の位置で物体の測定変数の値を示す、少なくとも１つのイメージ情報を有する。この方法は、物体のラスタ化表現のパラメータ設定を決定するステップであって、パラメータ設定が、ラスタ化表現の測定点のサブセットの、測定点のそれぞれに少なくとも１つのパラメータを割り当てるステップと、少なくとも１つのパラメータ依存のエッジ検出演算子を、ラスタ化表現の測定点へ適用するステップであって、エッジ検出演算子が、ラスタ化表現内の少なくとも１つの材料境界面の位置を決定するよう設計されているステップとを含む。測定点のイメージ情報から材料境界面の位置を決定する際、エッジ検出演算子が、少なくとも、ラスタ化表現内の測定点に隣接する測定点のサブセットのイメージ情報を考慮する。エッジ検出演算子の少なくとも１つは、測定点に適用される際に、物体内の少なくとも２つの直接隣接する材料境界面の位置を決定するよう設計される複数エッジ検出演算子である。測定パラメータの少なくとも１つが、複数の材料境界面が測定点の周囲の範囲内に互いに直接隣接して配置されていることを示す場合にのみ、複数エッジ検出演算子が測定点に適用される。【選択図】図１

Description

本発明は、コンピュータに実装される、請求項１に記載の物体の材料境界面を決定する方法、請求項１０に記載の対応する装置および請求項１１に記載のコンピュータ・プログラム製品に関する。

イメージング法による物体の材料境界面の位置の決定は、従来技術における広範な問題である。材料境界面は、工作物などの物体内で、境界面に沿って相異なる材料が物体内で互いに隣接する、境界面を正確に表す。たとえば、境界面に沿ってプラスチックから金属への遷移がある物体内の境界面と同様に、材料境界面は、物体を物体の周囲または大気から区切る表面を意味する場合もある。従って、特に境界面の決定は、検査中の物体の寸法を決定するためにも使用され得る。境界面の正確な決定がますます重要になっている技術分野は、たとえばとりわけ、製造での品質保証のために使用される工作物のコンピュータ断層撮影検査である。

使用されるイメージング法とは無関係に、従来技術において、互いに密接して位置する材料境界面を正確に区別できない、または最悪の場合、まったく区別できないという問題が起きることが多い。かかる互いに密接して位置する境界面は、たとえば、コーティングがたとえばわずか数マイクロメートルの厚さしかない本体のコーティングにおいて存在する。さらに、プリント回路基板上の銅導体などの薄い構造体または接続片も、しばしば、画像化され得ないか、または従来技術で知られている方法を使用して不正確に画像化され得るにすぎない。検出が困難な材料境界面の別の例は、工作物内の亀裂または細孔である。亀裂または細孔は、実際上同じように、検査中の工作物の材料から空気へ、またその逆への遷移が生じる、一連の緊密に隣接する材料境界面である。かかる亀裂または細孔は、検査中の工作物の機能に非常に悪影響を与える可能性があるため、従来技術において、かかる「複数のエッジ」、つまり密接に連続する材料境界面も工作物の検査中に検出され得る、好適な方法が緊急に必要である。同様に、コーティングおよびコーティングの厚さを検出するための技術に対する高い需要がある。なぜなら、工作物の所望の機能のために、連続的で損傷のない十分に厚いコーティングが絶対に必要となる場合が多いためである。

本発明の主な特徴は、請求項１ならびに請求項１０および１１に明記されている。実施形態は、請求項２から９の主題を形成する。

第１の態様では、本発明は、物体の少なくとも１回の測定によって、物体の材料境界面を決定する、コンピュータに実装される方法に関し、物体のラスタ化表現が測定によって生成される。ラスタ化表現には、複数の測定点があり、測定点には少なくとも１つのイメージ情報がある。イメージ情報は、測定点の位置にある物体の測定変数の値を示す。次いで、本発明による方法は、最初に、物体のラスタ化表現のパラメータ設定を決定するステップを含み、パラメータ設定は、ラスタ化表現の測定点のサブセットの、測定点のそれぞれに、少なくとも１つのパラメータを割り当てる。次いで、少なくとも１つのパラメータ依存のエッジ検出演算子が、ラスタ化表現の測定点に適用される。エッジ検出演算子は、ラスタ化表現内の、少なくとも１つの材料境界面の位置を決定するよう設計される。

測定点のイメージ情報から材料境界面の位置を決定する際に、エッジ検出演算子は、少なくとも、ラスタ化表現内の測定点に隣接する測定点のサブセットのイメージ情報を考慮する。さらに、エッジ検出演算子の少なくとも１つは、測定点に適用されるとき、物体内の少なくとも２つの直接隣接する材料境界面の位置を決定するよう設計される、複数エッジ検出演算子である。複数エッジ検出演算子は、測定点のパラメータの少なくとも１つが、複数の材料境界面が測定点の周囲の範囲内に互いに直接隣接して配置されていることを示す場合にのみ、この測定点に適用される。

どんな所望のイメージング法を使用しても、測定を実行することができる。具体的には、ここでは、コンピュータ断層撮影、磁気共鳴断層撮影、ポジトロン放出断層撮影、および３Ｄ超音波検査について言及され得る。

本発明による方法は、直接隣接する材料境界面をも解明することができるエッジ検出演算子をターゲットに向けて適用することにより、検査中の物体内の亀裂およびコーティングなど、非常に薄い構造体でさえも検出することができるという利点を有する。実験により、一連の直接隣接する材料境界面をターゲットとする探索アルゴリズムは、個々の孤立した材料境界面を決定するアルゴリズムと比較して、計算の複雑さの増加を伴うことが示されている。しかし、この計算の複雑さの増加は、測定点のパラメータ設定に基づいて、適用することが測定点の対応するパラメータによって示されるときにのみ複数エッジ検出演算子を適用することにより、本発明に従って管理可能な量に低減される。従って、複数のエッジを検出するための計算の複雑さが最小限に抑えられる。ただし、複数エッジ検出演算子を適用する必要があることが測定点のパラメータ設定で示されていない場合、この方法は、測定点に適用されるべき個々の材料境界面を検出するためだけに設計されたエッジ検出演算子を提供する。

測定の結果として生成される検査中の物体のラスタ化表現は、２次元と３次元との両方であり得る。３次元表現の場合、測定点はボリュームのピクセルまたはボクセルであり、一方２次元表現内のイメージ点は、単純なピクセルである。ボクセルのイメージ情報は、物体の測定変数の平均値を示し、これは、使用されるシステムの点広がり関数（ＰＳＦ：ｐｏｉｎｔ ｓｐｒｅａｄ ｆｕｎｃｔｉｏｎ）を使用した、対象のボクセルの周囲の畳み込みの結果である。また、物体の３次元表現を、３次元表現の一連の２次元断面イメージに分解することもできる。

「測定変数の値」は一般に、ラスタ化表現内で、対応する材料を他の材料から区別できるように、検査中の物体の材料の特定の特性を定量化する数値である。測定変数の値を、ラスタ化表現のパラメータ設定の結果として測定点に割り当てられる測定点のパラメータと混同してはならない。測定変数の値は、検査中の物体の材料または材料特性を表すが、パラメータ設定されたパラメータは、材料境界面を決定するときに使用することができる追加情報として作用する。たとえば、測定に使用するイメージング法がコンピュータ断層撮影である場合、測定変数の値は、たとえば、対応する材料を通過するときに受けるＸ線放射線の減衰の程度を表すことができる。従って、対象の測定変数は、照射された材料の放射線密度であることになる。ただし、イメージング法が磁気共鳴断層撮影の場合、測定変数の値は、材料の共鳴周波数または緩和時間であり得る。

ラスタ化表現に使用されるラスタは、原理的に、任意の所望の形態であり得る。最も単純な場合、ラスタは直交軸を有し、ラスタは３次元のすべてで、一定の間隔でセグメントに分割される。次いで１つのセグメントによって３つの次元すべてで表されるボリュームは、正確に１つのボクセルを定義する。ただし、使用されるラスタは、かかる均一で直交するラスタに限定されるものではない。それどころか、ラスタの軸は、他の配置に従うこともでき、その結果ボクセルは、相異なる、たとえば非立方体の形状になる。たとえば、ラスタは６角形にすることもできる。ラスタ化表現内のすべてのボクセルまたはピクセルも、同じサイズである必要はない。それどころか、たとえば、複数の測定点を同一のイメージ情報と組み合わせて、単一の共通ボクセルまたはピクセルにすることも可能である。

本発明によれば、上記の「パラメータ」はまた、任意の所望の複雑な変数ならびに単なる数または値を意味する場合がある。たとえば、測定点の個々のパラメータは、測定点の周囲に直接隣接する一連の材料境界面があるかどうかを示すことができる。この場合、パラメータは、２値変数として定義され得る。パラメータは、測定点の近位にいくつ材料境界面があるか、についての情報も提供することができる。最後に、パラメータには、材料境界面で互いに一致する材料に関連する情報も含めることができる。従ってたとえば、測定点のイメージ情報の予測される項目ですら、パラメータによってコード化することができる。材料境界面の決定に関連する他のどんな複雑な情報も、以下の「パラメータ」という用語に含めることができる。

すでに上記で説明したように、材料境界面を検出するための従来技術で知られている方法は、多くの場合、個々の材料境界面から直接連続する一連の密な材料境界面を区別することも、互いに隣接して配置された一連の密な材料境界面での、個々の材料境界面のそれぞれの位置を正確に決定することもできない。

これは通常、検査中の物体の生成されたイメージのぼかし効果に起因する。従って、「直接隣接する材料境界面」という表示は、単一の材料境界面のみを検出するよう設計されたエッジ検出演算子では個々の材料境界面としてもはや解明できないすべての一連の材料境界面を意味する。「直接隣接する」という表示は、使用するイメージング法および測定状況に応じて相異なる長さを意味する場合がある。物体を、測定装置の非常に小さな焦点を使い、大きく拡大して取り込む場合、「直接隣接する」という表現は、数マイクロメートルの２つの境界面間の距離を指し、一方低倍率では、一連の「直接隣接する材料境界面」は、材料境界面間が数ミリメートル離れて存在することもあり得る。

デジタル画像処理の分野では、画像データを分析および処理するための演算子が、多くの様々な変形形態で知られている。エッジ検出するためにデジタル画像処理でしばしば使用される演算子の顕著な例は、ソーベル演算子である。ソーベル演算子は、実質的に、所定の入力を有するｎ階のテンソルである。テンソルの階数は、検査中のイメージの次元数によって決まる。かかる演算子のイメージまたはイメージ点への適用は、イメージの画像データを演算子のテンソルで離散的に畳み込むことによって実行される。

ただし本出願の文脈では、「演算子」という表示は、必ずしも単なるテンソルだけを意味するものではない。それどころか、本発明の文脈では個々の演算子は、特定の順序で連続して実行され、それぞれが演算子の先行する演算の結果をさらに処理する、畳み込みテンソル（ｃｏｎｖｏｌｕｔｉｏｎ ｔｅｎｓｏｒ）、算術演算、曲線当てはめ（ｃｕｒｖｅ ｆｉｔ）、または類似のものの、どんな所望の複雑な組合せでもあり得る。本出願の文脈内の演算子は、畳み込みテンソルを、必ずしも上記のソーベル演算子の意味の範囲内に含む必要はない。それどころか、イメージング・データを畳み込みテンソルで畳み込むことなく、演算子が完全に管理することも可能である。演算子の定義に関連する唯一のことは、イメージング・データへの演算子の適用が、所望の結果、具体的には材料境界面の検出を実現できることである。

「パラメータ依存の演算子の適用」という表現の意味は、適用事例および演算子の種類によって異なる場合がある。たとえば、上記で説明したように、パラメータは、一連の直接隣接する材料境界層を検出する必要があるかどうかを示すことができる。この場合、パラメータの依存関係とは、パラメータ値に応じて様々な演算子が適用されることである。ただし、パラメータの依存関係を、演算子が適用されたときに実行される演算の１つまたは複数がパラメータに依存することと、表現することもできる。パラメータは、多くの相異なる変形形態で、演算子の実行に影響を与えることができる。たとえば、算術演算を実行するときに考慮する必要があるオフセットを、パラメータを使ってコード化することができる。さらに、演算子の適用で考慮する必要がある特定の１組の測定点を、パラメータを使って指定することもできる。また、パラメータは、演算子の適用に影響を与える追加情報をコード化することも可能である。たとえばパラメータは、点広がり関数（ＰＳＦ）としても知られる、イメージング・システムのインパルス応答を含むことができ、従って演算子の適用においてインパルス応答を考慮することができる。

本発明によれば、材料境界面の位置は、ラスタまたはラスタ点の配置によって定義されない。むしろ、方法の過程で決定された材料境界面の位置は、ラスタ点間に所在してもよい。従って、本発明による方法は、サブピクセルまたはサブボクセル精度の材料境界面の決定も可能にし、この方法では、使用される測定データの質に応じて、１／１００ボクセル以下の精度で境界面を決定することができる。

一実施形態によれば、測定点のイメージ情報は、測定点の位置における物体の測定変数の値を示す、少なくとも１つのグレー値を含む。この場合、複数エッジ検出演算子は、複数のエッジのグレー値の理論モデルを、測定点のグレー値、および／または測定点の周囲のグレー値から得られた値に当てはめることによって、測定点から進む複数のエッジの個々の材料境界面の位置を決定するよう設計される。この場合の「複数のエッジ」とは、直接隣接する一連の材料境界面を意味する。「測定点の位置で」という表示は、ラスタ化表現内で対象のピクセルまたはボクセルに対応する、検査中の物体の点または空間領域を正確に表す。複数のエッジを検出するには、対象の測定点をエッジの近位に配置する必要があり、エッジは、場合によっては複数のエッジであり得る。「エッジの近位」とは、イメージ点のグレー値が、使用されるシステムのインパルス応答により検出されるべきエッジを画像化する、測定点のグレー値の影響を受ける、１組のすべてのイメージ点を意味する。

複数のエッジのグレー値の理論プロファイルを、複数の影響する変数を考慮して決定することができる。たとえば、この手法では、理論モデルを作成する際に、測定点を取り込むために使用されるイメージング・システムのＰＳＦの影響を考慮することが可能である。イメージング・システムのＰＳＦは通常、測定値の「ぼけ」をもたらし、その結果実際に材料境界面にある、検査中の物体の実際に鋭いエッジが、イメージ内では褪色した緩やかな遷移に見える。既知である場合、物体を測定中の、物体の理想的でないイメージングをもたらすさらなる要因も、理論プロファイルの決定に際して考慮することができる。さらに、グレー値の理論プロファイルを、予測される材料境界層の数に応じて決定することができる。一実施形態によれば、たとえば、測定点のパラメータは、測定点のすぐ周囲に複数のエッジがあるかどうかだけでなく、複数のエッジがいくつの個々の材料境界層を含むかも示す。従って、複数エッジ検出演算子を適用するとき、正確な数の個々の材料境界層を想定して決定されたグレー値の、正確に予測される理論プロファイルを使用して、材料境界層の位置を決定することができる。

複数のエッジのグレー値の理論プロファイルを現在のグレー値に調整することにより、個々の材料境界層の位置を効率的に決定することができる。任意の所望の曲線当てはめ法を使用して、理論プロファイルを測定値に調整することができる。たとえば、ここでは最小二乗法を使用することができる。曲線調整のために実行される繰り返しを選択することにより、エッジ決定の精度は、もたらされる計算負荷に照らして考慮することができる。

さらなる実施形態によれば、測定点のサブセットのパラメータ設定では、少なくとも２つのパラメータをサブセットの各測定点に割り当てる。サブセットの測定点では、パラメータ依存のエッジ検出演算子が、割り当てられた各パラメータに対する測定点に適用される。たとえば、パラメータ設定を作成するとき、パラメータ設定は、どこに潜在的に複数のエッジが生じる可能性があるかを知ることは可能であるが、いくつの個々の材料境界層が複数のエッジ内に含まれるかを知ることは不可能である。この場合、パラメータ設定は、検出されるべき複数のエッジ内で相異なる数の個々の材料境界面を定義することができ、従って対応する複数エッジ検出演算子が、測定点に適用される。たとえば、潜在的な複数のエッジの定義されたスペクトルを、好適なパラメータ設定によって定義することができる。

パラメータ設定されるパラメータは、測定点の周囲に複数のエッジがあるかどうかに関する情報の項目を示すことに加えて、材料境界層の検出に有用であり得るさらなる情報を含むこともできる。たとえば、さらなる実施形態によれば、測定点のパラメータの少なくとも１つは、ラスタ化表現内の分析方向を定義する。次いでエッジ検出演算子は、測定点に適用されるとき、測定点のパラメータによって定義された分析方向で、少なくとも１つの材料境界面の位置を決定するよう設計される。「分析方向」とは、物体の選択された表現のラスタ内の方向を意味することができる。分析方向は、たとえば、ラスタにわたる座標系で定義されるベクトルによって特定することができる。

パラメータによって定義される分析方向を、たとえば、検査中の物体の基本的な幾何学的形状の知識から導出することができる。実験により、分析方向の固定された定義が、エッジ検出の精度を、たとえばグレー値の勾配から分析方向を決定する従来技術で知られている方法よりも、改善できることが示された。さらに、分析方向の定義中に、検査中の物体の特定の幾何形状または特性を考慮することができ、異なる手法、たとえば、グレー値の勾配を決定することにより分析方向が決定された場合は、幾何形状または特性は考慮することができない。

さらなる実施形態によれば、上記の分析方向の定義と、少なくとも２つのパラメータを測定点の少なくとも１つのサブセットに割り当てるという概念とを組み合わせることができる。たとえば、一実施形態によれば、測定点のパラメータのうちの少なくとも２つによって測定点のサブセットごとの分析方向が定義され、ここで分析方向ごとに、少なくとも１つのエッジ検出演算子が、対象となる分析方向での少なくとも１つの材料境界面の位置を決定する測定点に適用される。測定点から進む材料境界面を探索する複数の分析方向を指定することには、従来技術で知られている方法を使うと不正確にしか検出することができない直角のコーナーなどの複雑な幾何形状も、確実かつ正確に検出することができるという利点がある。たとえば、従来技術で知られているように、分析方向がグレー値の勾配から決定される場合、コーナーおよび角の確実かつ正確な検出は不可能である。それどころか、勾配から決定された分析方向が使用される場合、境界面の「ぼけ」または「丸み」がコーナー領域内に見られる場合があり、その結果、この材料境界面は、コーナー領域において鋭くなく、むしろ丸く見える。ただし、かかるコーナーの分析をエッジ方向ごとに１つの分析に分割する場合、角およびコーナー領域内での不明瞭なエッジ検出の上記の影響を回避することができる。

一実施形態によれば、材料境界面の決定において本発明に従って使用されるパラメータ設定は、検査中の物体のモデルから決定される。たとえば、パラメータ設定は、コーティングが設けられた箇所、物体の生産中に材料の経歴に応じて亀裂が発生する可能性のある場所、または物体内にコーナーおよび角など、材料境界面を決定する際に個別に考慮される必要がある、特定の幾何形状がある場所で、モデルから直接導かれ得る。次いで、こうして決定されたパラメータ・モデルを、後に続く材料境界面の決定が、次にパラメータ設定するパラメータに依存する好適なエッジ検出演算子によって行われ得るように、物体の測定値からデータへ移すことができる。かかるモデルを、さらなる測定プロセスによって、たとえば光学測定によって得ることができる。たとえば、表面モデルを作成できるように、まず検査されるべき物体の表面をレーザで走査することができる。

あるいは、一実施形態によれば、検査中の物体のモデルはＣＡＤモデルである。ＣＡＤモデルの使用には、検査中の物体のモデルがすでに計画された寸法で、完全にデジタル形式で利用可能であり、従ってＣＡＤモデルを物体の測定値から測定データに簡単に移すことができるという利点がある。

別の実施形態によれば、ＣＡＤモデルの使用に加えて、パラメータ設定は、少なくとも１つのユーザ入力によって生成される。たとえば、物体の検査を監視しているユーザは、測定中に作成された検査中の物体のラスタ化表現を検査し、目視で、または経験値に基づいて、複数のエッジがある可能性が高い領域に、好適な入力装置を用いてマークをつける。さらに、ユーザは、好適なインタフェースを用いて、後に続くエッジ検出中に、表示されたラスタ化表現で分析方向を定義することもできる。

さらに、少なくとも、複数エッジ検出演算子の適用に関連するパラメータ設定は、物体の測定から得られたラスタ化表現から直接導くこともできる。この目的を達成するために、さらなる実施形態によれば、パラメータ設定を決定することは、まず、ラスタ化表現の測定点に単一エッジ検出演算子を適用することを含み、単一エッジ検出演算子は、ラスタ化表現内の個々の材料境界面の位置を決定するよう設計される。次いで、以前に決定された材料境界面の位置について、不確実性の程度が決定される。材料境界面について、こうして決定された不確実性の程度が定義された閾値を超える場合、パラメータ設定の決定は、パラメータを材料境界面の周囲の測定点に割り当てることをさらに含み、パラメータは、複数の材料境界面が測定点の周囲に互いに直接隣接して配置され、その結果として複数エッジ検出演算子を使用する必要がある、それぞれの場合を示す。

決定された材料境界面の位置の不確実性の程度を、たとえば、決定された材料境界面にわたるグレー値の勾配を決定することにより決定することができる。材料境界面が実際に孤立した個々の材料境界面である場合、材料境界面にわたる勾配は、使用するシステムおよび勾配の決定に使用する演算子のインパルス応答によって実質的に決定されることが予測される。勾配を決定するためにガウス・インパルス応答（Ｇａｕｓｓｉａｎ ｉｍｐｕｌｓｅ ｒｅｓｐｏｎｓｅ）およびガウス平滑化を仮定すると、材料境界面にわたる勾配が、ガウス・プロファイルを有することが予測されよう。ただし、決定された勾配が予測されるガウス形状から大幅に逸脱している場合、決定された材料境界面はおそらく孤立したエッジではなく、少なくとも２つ以上の直接隣接する一連のエッジである。ここで使用される閾値を、たとえば、パラメータ設定の測定または決定の繰り返し、およびパラメータ設定と検査中の物体の実際の特性との比較によって決定することができる。このような手法で、検査中の物体の幾何形状に関する情報が最初に存在しない場合でさえも、検査中の物体の好適なパラメータ設定を決定し、次いで信頼できるエッジ検出に使用することができる。

不確実性の程度を決定するために、検査中の材料境界面の領域内のグレー値が、単一のエッジとどれほどよく一致しているかを直接確認することもできる。単一エッジのモデルを材料境界面の領域内のグレー値に当てはめることによってエッジ位置を決定するとき、結果を使用して、たとえばχ^２テストを用いて、単一エッジのモデルの当てはめが、どれほどよく利用可能なグレー値と一致しているかを確認することができる。χ^２の所定の閾値から、材料境界面が単一のエッジであるという基本的な仮定が正しいはずがないことを理解することができる。従って、対応するイメージ点に、複数のエッジが存在する可能性があることを示すパラメータを割り当てることができる。

説明したパラメータ設定の決定は、繰り返しプロセスとして実施することができる。まず、孤立した材料境界面を検出するための演算子を用いて、ラスタ化表現全体にわたって材料境界面を決定する。次いで、上記のように、こうして決定された材料境界面がおそらく孤立した境界面でなく、むしろ複数のエッジとして扱われる必要があるかどうかについて確認が行われる。決定された材料境界面が、おそらく複数のエッジであると決定された場合、ダブル・エッジ、すなわち２つの直接連続する材料境界面を検出するためのエッジ検出演算子の適用を示す、対応する測定点に対するパラメータが設定される。

次いで、かかるパラメータが設定されているすべての領域について材料境界面が再び決定され、２度目の通過で、対応するパラメータによって示される領域の測定点にダブル・エッジ向けのエッジ検出演算子が適用される。次いで、決定されたダブル・エッジに対して、ダブル・エッジがおそらく一連の２つの材料境界面ではなく、むしろ複数の材料境界面であるかどうかについて、別の確認が行われる。これが当てはまるすべての領域では、後に続くエッジ検出プロセスで、一連の３つの直接隣接する材料境界面を検出するよう設計されたエッジ検出演算子が適用されるように、対応するパラメータが関連する測定点で再設定される。

探索される材料境界面の数を繰り返し増加させることにより、ラスタ化表現に、任意の順序の複数のエッジに従って、すなわち、任意の数の連続する材料境界面で、連続してこのように実行することができる。

さらなる態様では、本発明は、物体の測定を実行し、物体の少なくとも１回の測定によって物体の材料境界面を決定する装置に関し、物体のラスタ化表現が測定によって生成され、ラスタ化表現には、複数の測定点がある。測定点は、測定点の位置にある物体の材料固有のパラメータを示すイメージ情報の少なくとも１つの項目を有する。装置は、測定から得られた物体のラスタ化表現のパラメータ設定を決定するよう設計され、パラメータ設定は、ラスタ化表現の各測定点に少なくとも１つのパラメータを割り当てる。装置はまた、少なくとも１つのパラメータ依存のエッジ検出演算子を、ラスタ化表現の測定点に適用するよう設計され、エッジ検出演算子は、ラスタ化表現内で、測定点のイメージ情報から、少なくとも１つの材料境界面の位置を決定するよう設計される。測定点のイメージ情報から材料境界面の位置を決定する際、エッジ検出演算子は、少なくとも、ラスタ化表現内の測定点に隣接する測定点のサブセットのイメージ情報を考慮する。エッジ検出演算子の少なくとも１つは、測定点に適用されるとき、物体内の少なくとも２つの直接隣接する材料境界面の位置を決定するよう設計される、複数エッジ検出演算子である。複数エッジ検出演算子は、測定点のパラメータの少なくとも１つが、複数の材料境界面が測定点の周囲の範囲内に互いに直接隣接して配置されていることを示す場合にのみ、この測定点に適用される。

別の態様では、本発明は、コンピュータによって実行可能な命令を有するコンピュータ・プログラム製品に関し、コンピュータ上で実行されると、コンピュータに上記の方法を実行するよう促す。

本発明のさらなる特徴、詳細、および利点は、特許請求の範囲の文言および図面を使用した例示的な実施形態の以下の説明から明らかである。

単一の材料境界面および複数のエッジの概略図である。 相異なる分析方向を有するコーナーの概略図である。 本発明による方法を実行するための流れ図である。

類似または同一の機能を、以下で、同じ参照符号を用いて示す。

図１ａ）は、材料境界面１００の理想的と考えられるが技術的に実現不可能なイメージを模式的に示し、物体内の第１の材料を有する第１の領域１０２と第２の材料を有する第２の領域１０４との間の遷移を表す。遷移の２次元表現を右側に示す。かかる表現を、たとえばコンピュータ断層撮影走査器を用いて物体を検査することにより、理論的に得ることができる。この場合、物体はＸ線で照射され、ここでＸ線は、検査中の物体を通過し、その後、物体の後ろの位置にある検出器がＸ線にさらされる。物体内に存在する材料の相異なる放射線密度のため、物体を通過するＸ線は様々な程度に減衰し、従って、対象の物体の照射された媒体のそれぞれの密度およびＸ線吸収度は、検出器によって吸収されるＸ線強度から推定することができる。コンピュータ断層撮影では、Ｘ線照射が様々な方向から行われ、次いでＸ線照射線量の合計から物体の３次元イメージが再構成される。図１ａ）に示す表現は、３次元イメージから得ることができる２次元断面図である。しかし、本発明はかかる２次元イメージングに限定されず、３次元イメージングにおいても使用することができる。

図１ａ）に示される材料境界面１００は、たとえば、空気から金属への遷移であり得る。空気のＸ線吸収度がより低いため、領域１０２は領域１０４よりも暗く見える。

図１ａ）の左側はまた、矢印１０６に沿った放射線密度の図を示す。矢印１０６は、材料境界面１００に垂直に向けられている。矢印１０６に沿った位置は、水平軸上にプロットされ、一方各位置での対応する放射線密度は垂直軸上にプロットされる。領域１０２と１０４との間の遷移は、ここでは鋭い境界面として示しており、ステップ関数を使って数学的に説明することができる。

すでに上記で説明したように、図１ａ）は、材料境界面１００の理想的と考えられるイメージのみを示す。かかるイメージは、様々な状況のために、技術的に実現できない。たとえば、電気信号処理の理論から、信号は常に限られた帯域幅でしか処理され得ないことが知られている。その結果として、無限数の周期信号の重ね合わせに数学的に対応する鋭いエッジは、信号処理およびイメージ処理では実現できない。それどころか、イメージング・システムの点広がり関数（ＰＳＦ）が、常に物体のイメージングに含まれる。数学的には、帯域制限イメージング・システムの効果は、システムのＰＳＦによる画像化されるべき信号の畳み込みに対応する。イメージング・システムのＰＳＦは、多くの場合、おおよそガウスの鐘の形をしている。

図１ｂ）は、同じ材料の遷移１００の実際の表現を示す。この場合も、上記からの材料の遷移１００の２次元図を右側に示し、一方矢印１０６に沿った放射線密度の曲線を左側に示す。図１ａ）に示すような鋭いエッジとイメージング・システムのガウスＰＳＦとの畳み込みによって、材料境界面１００の正確な位置がもはや明確に見えなくなる、ぼやけたエッジが生じる。しかし、先行技術では、ぼやけた境界面にも関わらず、かかるエッジ・プロファイルからエッジ位置を決定するための様々な手法がある。手法の顕著な例は、勾配およびグレー値プロファイルの２次導関数からエッジ位置を決定するキャニー・アルゴリズムである。エッジ位置を決定するためのさらなる手法は、領域１０２および１０４内の最大グレー値と最小グレー値との間の差を決定すること、次いでエッジは、グレー値がこの差の半分に対応する点になければならないと仮定することである。

しかしこうした手法は、分離された境界面の代わりに一連の緊密に隣接した材料境界面があるとすぐに問題が生じる。かかる場合を、図１ｃ）で、理想的と考えられる、ぼけのない表現における例を用いて示す。この場合も、たとえば第１の領域１０２内に空気があり、たとえば第２の領域１０４内に金属がある。図１ｃ）に示すイメージは、たとえば、領域１０４内の金属が金属の表面上にコーティングを設けられ、コーティングの固有のＸ線吸収度が金属による吸収度と異なる場合に生じ得る。次いで、コーティングは、空気および金属とは異なるグレー・スケールを有する追加領域１０８として見える。領域１０８は、非常に薄い。コーティングは、たとえば、数マイクロメートルの厚さの層であり得る。

システムのＰＳＦに起因する上記のエッジ・プロファイルの「ぼけ」はここで、単一の材料境界面のぼけたプロファイルが、一連の緊密に隣接した材料境界面とほとんど区別できないことを意味する。実際、図１ｃ）に示すエッジ・プロファイルの畳み込みの結果は、図１ｂ）に示すエッジ・プロファイルと非常に似ているように見える。従って、先行技術から知られている方法を使用して、単一のエッジを一連の緊密に隣接したエッジ、すなわち「複数のエッジ」から区別することは、最初は不可能である。

しかし本発明によれば、グレー値プロファイルを調べるとき、個々の材料境界面の位置は、孤立した境界面ではなく複数のエッジであることがすでに分かっているかどうかを、複数のエッジのぼやけたプロファイルから決定され得る。複数のエッジが存在するという知識から、かかる複数のエッジがシステムのＰＳＦとの畳み込み後にどのように見える可能性があるかを導き出すことができる。こうして得られたモデルを、次いで、判明したグレー値のプロファイルおよび／またはグレー値から得られた値のプロファイルと比較する場合、複数のエッジの個々の材料境界面の位置を決定することができる。本発明によれば、材料境界面の領域内のグレー値プロファイルを調べる際に、孤立した境界面を想定すべきかどうか、または複数のエッジがあるかどうか、従って対応するモデルがベースとして使用されるべきであることが、イメージ点に割り当てられたパラメータによって示される。

本発明による方法は、２つの材料境界面の直接的な連続に限定されない。それどころか、いくつの緊密に隣接する境界面でも指定することも可能で、従ってたとえば、グレー値の分析では、一連の５つの隣接する材料境界面が想定される。かかる連続は、たとえば、それぞれわずか数マイクロメートルの厚さを有する下塗り塗料、カラーペイント、および透明なワニスが重ねて塗布された塗装面で生じ得る。

図２ａ）は、コーナー、すなわち、２つの材料境界面２０２および２０４が直角に交わる幾何形状の概略図を示す。かかる幾何形状がコンピュータ断層撮影などのイメージング法によって画像化される場合、たとえば、図２ａ）の右側に示すイメージが取得される。この場合も、図２ａ）に示す材料境界面２０２および２０４はそれぞれ、たとえば、空気から金属への遷移であり得る。

本質的に鋭いエッジの「ぼけ」をもたらす上記の仕組みは、コーナー２１０の領域内、すなわち、材料境界面２０２および２０４が互いに交わる点で、図２ａ）の右側に示すように、本質的に鋭いコーナー２１０の丸みを引き起こす。グレー値プロファイルの勾配を使用してぼやけた材料境界面の位置を決定する上記のキャニー・アルゴリズムなどのアルゴリズムでは、材料境界面の位置を決定する際に、コーナーがぼけている場合、ピーク２１０の領域内で必ず誤差が発生する。例として、材料境界面に沿った局所の勾配を、図２ｂ）に矢印２１２で示す。材料境界面２０２および２０４が真っ直ぐなプロファイルを有し、材料境界面２０２および２０４のグレー値がピーク２１０の領域内の遷移の影響を受けない領域では、勾配は、実際に材料境界面２０２および２０４に垂直である。従って、ここでキャニー演算子を適用すると、材料境界面の位置を決定するのに良い結果が予測され得る。

ただしこの手法は、ピーク２１０の領域内ではもはや機能しない。図２ｂ）で容易に見て分かるように、ピーク２１０の領域内の勾配は、すなわち、第１の材料境界面２０２の領域内の向きから第２の材料境界面２０４の領域内の向きに徐々に変化するだけである。しかし、コーナーが完全に再現される場合、勾配は、ピーク２１０で勾配の第１の向きから第２の向きに瞬時に「反転」する必要があることになる。ただし、角がぼやけているため、これは当てはまらない。その結果として、キャニー演算子は、鋭い角ではなく丸い角のみを検出することになる。従って、ピーク２１０の正確な位置、およびピークまでの材料境界面２０２および２０４の正確なプロファイルを、キャニー演算子によって決定することはできない。

この状況に対する本発明による解決策を、例として、図２ｃ）に示す。本発明によれば、材料境界面２０２および２０４を決定するために、材料境界面を探索すべき方向が最初に定義される。第１の材料境界面２０２に対して第１の分析方向２１４（左）が定義され、第２の材料境界面２０４に対して第２の分析方向２１６（右）が定義される。分析方向は、材料境界面２０２および２０４の幅全体にわたって維持される。これは、とりわけ、ピーク２１０の領域内の個々の測定点から複数の方向に材料境界面が探索されることを意味する。従って、本発明によれば、こうした測定点には、それぞれ分析方向を指定する複数のパラメータが割り当てられる。ただし、見易いように、これは図２ｃ）には明示的に示していない。分析方向の固定された仕様により、特にピーク２１０の領域内で、材料境界面２０２および２０４の位置を正確に決定することができる。

図２では２次元の場合のみを示しているが、本発明を、物体の３次元イメージングにも同様に使用することができる。このシナリオでは、個々の測定点に３つ以上のパラメータを割り当てて、分析方向を定義することもできる。

図３は、本発明による方法の実施形態の流れ図を示す。この方法を、たとえば、少なくとも１つのコンピュータ断層撮影走査器、およびコンピュータ断層撮影走査器に接続されたデータ処理ユニットを備える装置を使用して実施することができる。データ処理ユニットは、必ずしも連続する物理的実在物として存在する必要はないが、たとえばクラウド・コンピューティングの意味の範囲内で分散することもできる。

図３に示す方法３００の第１の方法ステップ３０２では、検査される物体の測定が実行される。物体は、たとえば、生産ラインから取り外され、品質保証のために検査される必要がある部品であり得る。測定は、上記で説明したように、コンピュータ断層撮影測定であることが好ましい。ただし、この方法を、原理的に、他のイメージング法、たとえば磁気共鳴断層撮影や３Ｄ超音波の測定結果にも適用することができる。

測定は、最初に生データを生成し、コンピュータ断層撮影の場合、たとえば、検査中の物体の複数の方向からの複数のＸ線イメージに対応する。ステップ２０４において、検査中の物体の３次元イメージは、こうして得られた生データから生成され、イメージはラスタ化される。物体を再構成するために、たとえば、以前に測定された生データへ、フィルタ補正逆投影法を使用することができる。次いで再構成された物体を、たとえば、再構成された物体上へ３次元グリッドを重ね合わせることにより、ラスタ化することができ、グリッドの各ボリューム要素には、ボリューム要素（ボクセル）の領域内にある物体の、対応する局所のグレー値が割り当てられる。通常ラスタは、たとえば、コンピュータ断層撮影内で、使用されるセンサ・アレイの個々のセンサの配置によって予め定義される。ただし、これとは異なるラスタを定義することも可能である。

検査中の物体の再構成およびラスタ化が完了した後、ステップ３０６で、ラスタ化された物体のパラメータ設定が決定される。この目的を達成するために、たとえばユーザが、ユーザ・インタフェースを使って、複数のエッジがある検査中の再構成された物体の領域をマークづけする、ユーザ・インタフェースを提供することができる。さらに、パラメータ設定によって、ボクセルから進む材料境界面の探索すべき方向を指定することもできる。

ユーザ入力に加えて、パラメータ設定を、再構成された物体の材料境界面についての最初の走査で決定することもできる。この目的を達成するために、たとえば最初に、物体全体が単一の真っ直ぐな材料境界面しか有していないと仮定して、物体全体の走査を実行することができ、その結果、複数のエッジ位置が決定される。次いで、こうして決定されたエッジ位置を、エッジ位置でのグレー値プロファイルが、孤立した真っ直ぐな材料境界面の理論的に予測されるグレー値プロファイルとどれほどよく一致しているかに関して、確認することができる。たとえばカイ二乗検定によって、判明したグレー値プロファイルが予測されたグレー値プロファイルと十分によく一致しないと決定された場合、検査中の材料境界面の周囲のボクセルには、ここで複数のエッジまたは湾曲したエッジを探索する必要があることを示すパラメータが割り当てられる。

再構成された物体のパラメータ設定が完了した後、次いでステップ３０８で、パラメータ依存のエッジ検出演算子が再構成された物体に適用される。ボクセルのグレー値および隣接するボクセルのグレー値から材料境界面の位置を決定するエッジ検出演算子は、各ボクセルまたは少なくともボクセルのサブセットに適用される。適用されるエッジ検出演算子の種類は、ボクセルに割り当てられるパラメータによって決まる。たとえば、検査中のボクセルのパラメータが、ボクセルの周囲に３つの個別の材料境界面からなる複数のエッジがあることを示す場合、かかる複数のエッジを探索する、対応するエッジ検出演算子が、検査中のボクセルに適用される。複数のパラメータが、ボクセルに割り当てられる場合があり得る。たとえば、ボクセルのパラメータ設定は、一連の複数の材料境界面が、ある方向に存在することを示すことができる。次いで、複数のエッジ演算子が、パラメータ設定の値に対応するグレー値プロファイルの理論モデルを作成し、このモデルを周囲のボクセルのグレー値と比較するよう設計される。次いで材料境界面の正確な位置を、実際のグレー値と理論モデルとの比較から決定することができる。

本発明は、上記の実施形態の１つに限定されるものではなく、多くのやり方で修正することができる。

特許請求の範囲、説明、および図面で与えられる、設計の詳細、空間的配置、および方法ステップを含むすべての特徴および利点は、それ自体と、多くの様々な組合せとの両方で、本発明に不可欠であり得る。

１００ 材料境界面
１０２ 第１の領域
１０４ 第２の領域
１０６ 方向
１０８ 第３の領域
２０２ 材料境界面
２０４ 材料境界面
２０６ 領域
２０８ 領域
２１０ ピーク
２１２ 矢印
２１４ 第１の分析方向
２１６ 第２の分析方向

Claims (11)

1. 物体の少なくとも１回の測定によって前記物体の材料境界面を決定する、コンピュータに実装される方法であって、
   前記物体のラスタ化表現は、前記測定によって生成され、
   前記ラスタ化表現には、複数の測定点があり、
   測定点は、該測定点の位置で、前記物体の測定変数の値を示すイメージ情報の少なくとも１つの項目を有し、
   前記方法が、
   前記物体の前記ラスタ化表現のパラメータ設定を決定するステップであって、前記パラメータ設定が、前記ラスタ化表現の前記測定点のサブセットの、前記測定点のそれぞれに、少なくとも１つのパラメータを割り当てるステップと、
   少なくとも１つのパラメータ依存のエッジ検出演算子を、前記ラスタ化表現の前記測定点に適用するステップであって、前記エッジ検出演算子が、前記ラスタ化表現内の、少なくとも１つの材料境界面の位置を決定するよう設計されるステップと
   を含み、
   測定点の前記イメージ情報からの、材料境界面の前記位置の前記決定の際に、前記エッジ検出演算子が、少なくとも、前記ラスタ化表現内の前記測定点に隣接する前記測定点のサブセットの前記イメージ情報を考慮し、
   前記エッジ検出演算子の少なくとも１つが、測定点に適用される際に、前記物体内の少なくとも２つの直接隣接する材料境界面の前記位置を決定するよう設計される複数エッジ検出演算子であり、
   測定点の前記パラメータの少なくとも１つが複数の材料境界面が前記測定点の周囲の範囲内に互いに直接隣接して配置されていることを示す場合にのみ、前記複数エッジ検出演算子が前記測定点に適用される方法。
2. 測定点の前記イメージ情報が、前記測定点の前記位置における前記物体の前記測定変数の前記値を示す、少なくとも１つのグレー値を含み、前記複数エッジ検出演算子が、複数のエッジの前記グレー値の理論モデルを、測定点の周囲にある前記測定点の前記グレー値のプロファイルに当てはめることにより、測定点から進む複数のエッジの前記個々の材料境界面の前記位置を決定するよう設計される請求項１に記載の方法。
3. 前記測定点のサブセットの前記パラメータ設定が、少なくとも２つのパラメータを前記サブセットの各測定点に割り当て、前記サブセットの前記測定点では、パラメータ依存のエッジ検出演算子が、それぞれの割り当てられたパラメータに対する前記測定点に適用される、請求項１または２に記載の方法。
4. 測定点の前記パラメータの少なくとも１つが、前記ラスタ化表現内の分析方向を定義し、前記エッジ検出演算子が、測定点に適用される際に、前記測定点の前記パラメータによって定義された前記分析方向で、少なくとも１つの材料境界面の前記位置を決定するよう設計される請求項１から３のいずれか一項に記載の方法。
5. 分析方向が、サブセットの測定点の前記パラメータのうちの少なくとも２つによって前記測定点の前記サブセットごとに定義され、分析方向ごとに、少なくとも１つのエッジ検出演算子が、対象となる前記分析方向での少なくとも１つの材料境界面の前記位置を決定する前記測定点に適用される請求項４に記載の方法。
6. 前記パラメータ設定が、検査中の前記物体のモデルから決定される請求項１から５のいずれか一項に記載の方法。
7. 前記モデルはＣＡＤモデルである請求項６に記載の方法。
8. 前記パラメータ設定が、少なくとも１つのユーザ入力によって生成される請求項１から７のいずれか一項に記載の方法。
9. 前記パラメータ設定を決定するステップが、
   少なくとも１つの単一エッジ検出演算子を、前記ラスタ化表現の前記測定点に適用するステップであって、前記単一エッジ検出演算子が、前記ラスタ化表現内の、個々の材料境界面の位置を決定するよう設計されるステップと、
   決定される前記材料境界面の位置について、不確実性の程度を決定するステップと、
   材料境界面について決定された前記不確実性の程度が定義された閾値を超える場合、パラメータを前記材料境界面の周囲の前記測定点に割り当てるステップであって、前記パラメータが、複数の材料境界面が前記測定点の周囲の範囲内に互いに直接隣接して配置されていることを示すステップと
   を含む請求項１から８のいずれか一項に記載の方法。
10. 物体の測定を実行し、前記物体の少なくとも１回の測定によって、物体の材料境界面を決定する装置であって、
    前記物体のラスタ化表現は、前記測定によって生成され、
    前記ラスタ化表現には、複数の測定点があり、
    測定点は、該測定点の位置で、前記物体の測定変数の値を示すイメージ情報の少なくとも１つの項目を有し、
    前記装置が、
    前記測定から得られた前記物体の前記ラスタ化表現のパラメータ設定を決定することであって、前記パラメータ設定が、前記ラスタ化表現の前記測定点のサブセットの、前記測定点のそれぞれに、少なくとも１つのパラメータを割り当てることと、
    少なくとも１つのパラメータ依存のエッジ検出演算子を、前記ラスタ化表現の前記測定点に適用することであって、エッジ検出演算子が、前記ラスタ化表現内で、測定点の前記イメージ情報から、少なくとも１つの材料境界面の位置を決定するよう設計されることと
    を実施するよう設計され、
    測定点の前記イメージ情報からの材料境界面の位置の前記決定の際に、前記エッジ検出演算子が、少なくとも、前記ラスタ化表現内の前記測定点に隣接する前記測定点のサブセットの前記イメージ情報を考慮し、
    前記エッジ検出演算子の少なくとも１つは、測定点に適用される際に、前記物体内の少なくとも２つの直接隣接する材料境界面の位置を決定するよう設計される複数エッジ検出演算子であり、
    測定点の前記パラメータの少なくとも１つが、複数の材料境界面が前記測定点の周囲の範囲内に互いに直接隣接して配置されていることを示す場合にのみ、前記複数エッジ検出演算子が、前記測定点に適用される、
    装置。
11. コンピュータによって実行可能な命令を有し、コンピュータ上で実行されると、前記コンピュータに請求項１から９のいずれか一項に記載の方法を実行するよう促す、コンピュータ・プログラム製品。

Images