JP2020197061A - 柱梁接合部構造及び柱梁接合部の設計方法 - Google Patents

Abstract

【課題】鉄骨梁の端部のまわりのコンクリートが硬化する前の状態において鉄骨梁の長手方向の中央部のモーメントや撓みをより効果的に抑える。精度のよい柱梁接合部の設計価方法を提供する。【解決手段】柱梁接合部構造は、鉄筋１６がコンクリート３２の内部に配置された柱１０と、長手方向の端部が柱１０のコンクリート３２内に配置された鉄骨梁２０と、の接合部１４の構造である。鉄骨梁２０の長手方向の端部を柱１２のコンクリート３２において鉄骨梁２０の長手方向の端部よりも下方側の部分に固定することで、鉄骨梁の長手方向の端部の回転に抗する反力を生じさせる固定要素を備え、固定要素が、鉄骨梁２０の長手方向の端部の回転中心よりも鉄骨梁２０の長手方向の端側に配置されている。【選択図】図２６

Description

本発明は、柱梁接合部構造及び柱梁接合部の設計方法に関する。

下記特許文献１及び特許文献２には、鉄筋コンクリートの柱や壁に凹所（凹部）を形成し、この凹所に鉄骨梁の端部を挿入配置するとともにコンクリートを充填することで、柱や壁と鉄骨梁とを接合した接合部構造が開示されている。また、特許文献２に記載された接合部構造では、鉄筋コンクリートの壁に形成された凹部内に、アンカーを有する基板を固定し、このアンカーにボルトを螺合させることで、鉄骨梁の端部を凹部の底部に固定している。そして、鉄骨梁の端部を凹部の底部に固定した後に、凹部の内部にコンクリートを充填している。

特開２０１６−１４２０６２号公報 特開平８−４２０２７号公報

しかしながら、特許文献１に記載された接合部構造では、凹所内に充填されたコンクリートが硬化する前の状態では、コンクリートからの反力による接合部の回転剛性は得られないため、接合部はピン接合として設計する必要があり、構造体の自重や施工中の荷重によって生じる鉄骨梁の長手方向の中央部のモーメントや撓みを抑えることが難しい。そのため、構造体の自重や施工中の荷重に対しては、凹所内に充填されたコンクリートが硬化する前のピン接合の状態での鉄骨梁のモーメントや撓みを考慮して、鉄骨梁の断面寸法を設定する必要がある。この場合、コンクリート硬化後の接合部の回転剛性を考慮して設定した鉄骨梁の断面寸法よりも、コンクリートが硬化する前のピン接合の状態で構造体の自重や施工中の荷重を考慮して設定した鉄骨梁の断面寸法が大きくなることがあり、コンクリートと鉄骨梁の合成効果による接合部の回転剛性を活用して鉄骨梁の断面寸法の増加を抑えた経済設計をすることが難しい。また、接合部の回転剛性を過大評価すると鉄骨梁のたわみは過小評価することになり、接合部の回転剛性を過小評価すると鉄骨梁の端部の曲げモーメントを過小評価して安全を損なうこととなるため、接合部の回転剛性及び耐力を精度良く評価できることが望ましい。

特許文献２に記載された接合部構造は、凹部内に充填されたコンクリートが硬化する前の状態で、多数のボルトを用いることなく梁から接合部に作用するせん断力に対する接合強度を向上し、鉄骨梁の長手方向への抜け出しや、長手方向の軸まわりの回転による倒れを抑えることができるが、鉄骨梁の接合部の曲げモーメントに対する抵抗を高めて長手方向の中央部のモーメントや撓みをより効果的に抑える効果は期待できない。また、特許文献２に記載された接合部構造で接合部の曲げモーメントに対する抵抗を高めるためには、あらかじめ鉄骨梁よりも高い位置まで鉄筋コンクリート造厚壁を形成してアンカーを埋設して硬化させ、アンカーを介して鉄筋コンクリート造厚壁に鉄骨梁の上フランジを接合する必要があり、鉄骨梁の埋設後に鉄骨梁の上フランジよりも高い位置のコンクリートを打設する場合には用いることができない。

本発明は上記事実を考慮し、コンクリートの柱に鉄骨梁の長手方向の端部を埋め込む形式の柱梁接合部について、鉄骨梁の端部が埋め込まれた部分のコンクリートが硬化する前の状態において鉄骨梁の長手方向の中央部のモーメントや撓みをより効果的に抑えることができる柱梁接合部構造を得ることを目的とする。また、精度のよい柱梁接合部の設計方法を提供することを目的とする。

本発明の柱梁接合部構造は、コンクリートの柱と、長手方向の両端部のうちの少なくとも一端部が前記柱のコンクリート内に配置された鉄骨梁とを有する接合部の構造であって、前記鉄骨梁の一端部を、前記柱のコンクリートにおける前記鉄骨梁の一端部よりも下方側の部分に固定することで、前記鉄骨梁の一端部の回転に抗する反力を生じさせる固定要素を備え、前記鉄骨梁の一端部の弾性回転中心を、前記柱のコンクリートと前記鉄骨梁の一端部との間に生じる支圧力と前記固定要素に生じる前記反力との和が前記鉄骨梁の一端部を除く部分に作用する外力と釣り合う点とし、前記固定要素が、前記弾性回転中心よりも前記鉄骨梁の一端部の梁端側に配置されている。

一方、本発明の柱梁接合部の設計方法は、コンクリートの柱と、長手方向の両端部のうちの少なくとも一端部が前記柱のコンクリート内に配置された鉄骨梁とを有する接合部の設計方法であって、前記鉄骨梁の一端部の弾性回転中心を、前記柱のコンクリートと前記鉄骨梁の一端部との間に生じる支圧力と前記固定要素に生じる前記反力の和が前記鉄骨梁の一端部を除く部分に作用する外力と釣り合う点とし、前記鉄骨梁の一端部を前記柱のコンクリートにおいて前記鉄骨梁の一端部よりも下方側の部分に固定することで、前記鉄骨梁の一端部の回転に抗する反力を生じさせる固定要素を、前記鉄骨梁の一端部の前記弾性回転中心よりも前記鉄骨梁の一端の梁端側に配置する。

本発明によれば、鉄骨梁の端部のまわりのコンクリートが硬化する前の状態において鉄骨梁の長手方向の中央部のモーメントや撓みをより効果的に抑えることができる。また、精度のよい柱梁接合部の設計方法を提供することができる。

柱と梁の接合部のモデルを示す側面図である。 柱と梁の接合部のモデルを示す側面図であり、梁端部周辺を拡大して示している。 柱と梁の接合部のモデルを示す側面図であり、鉄骨梁の長さ方向の反曲点までの区間を示している。 柱と梁の接合部の回転剛性計算のためのモデルを示す側面図であり、鉄骨梁の柱コンクリートに埋め込まれた部分における柱のコンクリートと上下フランジとの界面の支圧抵抗による反力の応力分布を示している。 柱のコンクリートと上下フランジとの界面の支圧抵抗を模式的に示した斜視図であり、支圧抵抗による反力が線形の応力勾配となっている状態を示している。 柱のコンクリートと上下フランジとの界面の支圧抵抗を模式的に示した斜視図であり、支圧抵抗による反力が均一な応力となっている状態を示している。 柱と梁の接合部の回転剛性計算のためのモデルを示す側面図であり、フェースベアリングプレートと柱のコンクリートとの界面の支圧抵抗による反力、柱内スタッドの引き抜き抵抗による反力、スラブ内の鉄筋の抵抗による反力を示している。 鉄骨梁の柱コンクリートに埋め込まれた部分に付加部材として柱内スタッドを設置したときの、柱内スタッドの引き抜きによる柱のコンクリートのコーン状破壊を説明するための斜視図である。 柱と梁の接合部の耐力計算のためのモデルを示す側面図であり、鉄骨梁の柱コンクリートに埋め込まれた部分における柱のコンクリートと上下フランジとの界面の上下方向の支圧抵抗による最大の反力が鉄骨梁に作用する状況模式的に示した側面図である。 柱と梁の接合部の耐力計算のためのモデルを示す側面図であり、鉄骨梁の柱コンクリートに埋め込まれた部分における柱のコンクリートと上下フランジとの界面に支圧抵抗による最大の反力が作用するときの、実際の応力分布とストレスブロックへの換算を説明するための側面図である。 有効支圧面積と最大支圧応力分布面積を説明するための説明図であり、投影面全体がコンクリート内にある場合を示している。 有効支圧面積と最大支圧応力分布面積を説明するための説明図であり、投影面の一部がコンクリートの外にある場合を示している。 柱と梁の接合部の耐力計算のためのモデルを示す側面図であり、鉄骨梁の柱コンクリートに埋め込まれた部分及びその周縁部に設けられた付加部材（フェースベアリングプレート、柱内スタッド及びスラブ内の鉄筋）の水平方向の抵抗による最大の反力が鉄骨梁に作用する状況を模式的に示した側面図である。 柱と梁の接合部の耐力計算のためのモデルを示す側面図であり、フェースベアリングプレートと柱のコンクリートとの界面の有効支圧面積の最大の応力分布、柱内スタッドの引き抜き抵抗による最大の反力、スラブ内の鉄筋の抵抗による最大の反力を説明するための側面図である。 フェースベアリングプレートと柱のコンクリートとの界面の有効支圧面積と最大支圧応力分布面積を説明するための説明図である。 接合部のモーメント−回転角の関係と、接合部の回転剛性及び耐力を説明するための図である。 鉄筋の剛性及び耐力計算に用いる各パラメータを示す表である。 柱内スタッドの剛性及び耐力計算に用いる各パラメータを示す表である。 柱と梁の接合部の回転剛性計算のためのモデルを示す側面図であり、鉄骨梁の柱コンクリートに埋め込まれた部分と柱コンクリートとの界面の支圧抵抗による反力の応力分布を示す側面図である。 柱と梁の接合部の耐力計算のためのモデルを示す側面図であり、柱鉄骨梁の柱コンクリートに埋め込まれた部分における柱のコンクリートと上下フランジとの界面の支圧抵抗による最大の反力が鉄骨梁に作用するときの支圧の有効領域、実際の応力分布とストレスブロックへの換算を示す側面図である。 鉄骨梁の柱コンクリートに埋め込まれた部分と柱コンクリートとの界面の支圧抵抗による剛性及び耐力計算に用いる各パラメータを示す表である。 フェースベアリングプレートとコンクリートとの支圧による剛性及び耐力計算に用いる各パラメータを示す表である。 接合部の柱フェース位置でのモーメント−回転角関係を示すグラフであり、実験結果と本発明による計算結果を併記している。 繰り返し作用する荷重に対する接合部の回転剛性の実験結果と本発明による計算結果とを比較して示すグラフである。 接合部の回転剛性及び耐力の実験結果と本発明による計算結果とを示す表である。 本発明を適用する柱と梁の接合部の例を示す斜視図である。 図２１に示す柱梁接合部において、柱の下部形成工程を示す斜視図である。 図２１に示す柱梁接合部において、Ｘ方向に沿う方向の鉄骨梁架け渡し工程を示す斜視図である。 図２１に示す柱梁接合部において、Ｙ方向に沿う方向の鉄骨梁架け渡し工程を示す斜視図である。 図２１に示す柱梁接合部において、接合部のコンクリート及びスラブ形成工程を示す斜視図である。 図２１に示す柱梁接合部において、接合部のコンクリートが硬化する前の、柱下部の上端に固定された鉄骨梁と柱との力の伝達のモデルを示す図である。 図２６に示す柱梁接合部のモデルについて、力の伝達経路をばねに置き換えて模式的に示した側面図である。

（第１の実施形態）
図１Ａ、図１Ｂ及び図２を用いて柱梁接合部構造の前提構成について説明する。

図１Ａ及び図２に示されるように、本実施形態の前提構成となる柱梁接合部構造は、柱１０と梁１２との接合部１４に適用されている。なお、建物の上下方向上側を矢印Ｚ方向で示し、梁１２が延在する方向の一方側かつ建物の水平方向の一方向を矢印Ｘ方向とする。

柱１０は、建物の水平方向に沿って切断した断面視で略矩形状に形成されている。この柱１０は、コンクリート３２の内部に鉄筋１６（図１Ａでは図示省略）及び鉄骨１８が配置されることで、鉄骨鉄筋コンクリート（ＳＲＣ）造の柱となっている。なお、本発明は鉄筋コンクリート（ＲＣ）造の柱と鉄骨梁との接合部にも適用することができる。

また、本実施形態では、建物の水平方向に沿って切断した断面視で断面Ｈ字状に形成されたＨ形鋼が鉄骨１８として用いられている。さらに、本実施形態では、図２に示されるように、建物の上下方向に延びる複数の鉄筋１６が主筋１６Ａとして設けられている。また、梁１２の上方、下方及び側方で、複数の主筋１６Ａを取り囲んだ鉄筋１６が、建物の上下方向で複数段に亘って帯筋１６Ｂとして設けられている。

本実施形態では、４つの梁１２が建物の上下方向の同じ位置で柱１０に接合されている。そして、４つの梁１２は、建物の上方側から見て柱１０の回りに互いに９０°の間隔をあけて配置されている。なお、４つの梁１２の構成は互いに同じ構成とされているため、以下の説明においては、４つの梁１２のうち１つの梁１２について説明する。

梁１２は、上下方向（梁１２の長手方向と直交する方向）に切断（つまりＹＺ平面に平行な面で切断）した断面視で断面Ｈ字状に形成された鉄骨梁２０と、鉄骨梁２０の上部において水平方向（ＸＹ平面）に広がりかつ当該鉄骨梁２０と一体化された鉄筋コンクリートのスラブ２２と、を含んで構成された合成梁である。なお、本発明は、スラブ２２と一体化されていない梁（鉄骨梁）にも適用することができる。

図１Ａ及び図２に示されるように、鉄骨梁２０は、建物の上下方向（Ｚ方向）を厚み方向とする矩形板状の上フランジ２０Ａと、建物の上下方向を厚み方向とする矩形板状に形成され上フランジ２０Ａの下方側において当該上フランジ２０Ａと平行に広がる下フランジ２０Ｂと、を備えている。また、鉄骨梁２０は、上フランジ２０Ａ及び下フランジ２０Ｂの幅方向（建物の水平方向の一方向でありかつ矢印Ｘ方向と直交する矢印Ｙ方向）の中央部どうしを建物の上下方向に繋ぐウェブ２０Ｃを備えている。このウェブ２０Ｃは、矢印Ｙ方向を厚み方向とする矩形板状に形成されている。

鉄骨梁２０の長手方向の端部（梁端部２４）は、ボルト３４等の締結部材及びフィンプレート３６を介して柱１０の鉄骨１８に接合されている。また、鉄骨梁２０は、その長手方向の端部（梁端部２４）が柱１０のコンクリート３２内に埋め込まれている。これにより、鉄骨梁２０が、半剛接合状態で柱１０に接合されている。なお、以下の説明において、梁端部２４とは、鉄骨梁２０において柱１０のコンクリート３２に埋め込まれている部分のことを言うものとする。

鉄骨梁２０は、梁端部２４に、上フランジ２０Ａにおいて柱１０のコンクリート３２に埋め込まれた上フランジ端部２０Ａａ、下フランジ２０Ｂにおいて柱１０のコンクリート３２に埋め込まれた下フランジ端部２０Ｂａ、ウェブ２０Ｃにおいて柱１０のコンクリート３２に埋め込まれたウェブ端部２０Ｃａをそれぞれ備えている。上フランジ端部２０Ａａは、矢印Ｚ方向側（上下方向の上側）に位置する上フランジ２０Ａの外面２４Ａ、及び矢印Ｚ方向側とは反対側（上下方向の下側）に位置する上フランジ２０Ａの内面２４Ｂにおいて、柱１０のコンクリート３２と接している。また、下フランジ端２０Ｂａは、矢印Ｚ方向（上下方向の上側）に位置する下フランジ２０Ｂの内面２４Ｃ、及び矢印Ｚ方向とは反対側に位置する下フランジ２０Ｂの外面２４Ｄにおいて、柱１０のコンクリート３２と接している。また、ウェブ端部２０Ｃａは、矢印Ｙ方向側及び矢印Ｙ方向とは反対側の面（ウェブ面）において柱１０のコンクリート３２と接している。

図１Ａ及び図１Ｂに示されるように、鉄骨梁２０は、その長手方向の一端部、具体的には、柱１０のコンクリート３２に埋めこまれた梁端部２４が、鉄骨梁２０の梁端部の回転に抗する反力を生じさせる固定要素により、柱１０のコンクリート３２に固定されている。
本実施形態では、固定要素として、アンカーボルト３８及びナット４０が用いられており、鉄骨梁２０は、これらのアンカーボルト３８及びナット４０により、柱１０のコンクリート３２における鉄骨梁２０の梁端部２４よりも下方側の部分に固定されている。なお、図１Ａにおいては、アンカーボルト３８及びナット４０の図示を省略している。また、図１Ｂにおいては、図１Ａに示された符号の一部を省略している。具体的に、アンカーボルト３８は、鉄骨梁２０の梁端部２４における下フランジ２０ＢをＺ方向に貫通していて、下フランジ２０Ｂの下面側よりも下方側の部分は柱１０のコンクリート３２に埋設される一方で、下フランジ２０Ｂの上面側よりも上方側の部分にはナット４０が取り付けられ、鉄骨梁２０の梁端部２４を、アンカーボルト３８を介して柱１０のコンクリートに固定している。

固定要素であるこれらのアンカーボルト３８及びナット４０は、梁端部２４が弾性回転中心２４Ｅを軸に回転する場合に、回転に対する抵抗要素として作用する付加部材の一つであり、弾性回転中心２４Ｅよりも鉄骨梁２０の梁端部２４の梁端側（鉄骨梁２０の長手方向における梁端部２４の端面側）に配置されている。これにより、鉄骨梁２０の梁端部２４の回転に抗する反力がアンカーボルト３８のテンションとして生じる。すなわち、アンカーボルト３８は、梁端部２４が弾性回転中心を軸に回転する際に、回転に抗する反力を生じさせる。また、鉄骨梁２０の梁端部２４の回転に抗するコンクリート３２からの反力が、梁端部２４の下フランジ２０Ｂにおいて弾性回転中心２４Ｅよりも鉄骨梁２０の長手方向の中央部側に生じる。

具体的に、鉄骨梁２０に矢印Ｚ方向とは反対向き（図１Ｂにおける下方向き）の鉛直荷重が作用した場合、鉄骨梁２０は、ＸＺ面内において、梁端部２４の回転中心２４Ｅを中心に、鉄骨梁２０を反時計回りにθ_ｊだけ回転し、図１Ｂ中破線で示す鉄骨梁２０ａの位置に変位する。回転中心２４Ｅを通りＺ方向に平行な第１軸２４Ｆ、弾性回転中心２４Ｅを通りＸ方向に平行な第２軸２４Ｇとすると、梁端部２４が回転中心２４Ｅを軸に回転したとき、アンカーボルト３８は、回転に抗する反力を生じさせる抵抗要素として機能する。
また、下フランジ端部２０Ｂａにおける下フランジ２０Ｂの外面２４Ｄ（すなわち、下フランジ２０Ｂの下面）のうち、第１軸２４Ｆよりも鉄骨梁２０の長手方向中央側で柱１０のコンクリート３２に接する部分を下フランジ端部外面抵抗要素２４Ｄａとすると、梁端部２４が弾性回転中心２４Ｅに対して回転する際に、下フランジ端部外面抵抗要素２４Ｄａは、回転に抗する反力（支圧力）を生じる抵抗要素として機能する。
つまり、固定要素であるアンカーボルト３８及びナット４０と、下フランジ端部外面抵抗要素２４Ｄａは、鉄骨梁２０における柱１０のコンクリート３２の内部に配置された梁端部２４が回転中心２４Ｅを軸に回転したときに、回転に抗する反力を生じさせる２つの抵抗要素である。
ここで、鉄骨梁２０の梁端部２４の弾性回転中心２４Ｅは、柱１０のコンクリート３２と鉄骨梁２０の梁端部２４との間に生じる支圧力と固定要素（この実施形態の場合、アンカーボルト３８及びナット４０）に生じる反力との和が鉄骨梁２０の梁端部２４を除く部分に作用する外力と釣り合う点である。

また、図１Ａ及び図２に示されるように、本実施形態の鉄骨梁２０は、鉄骨梁２０の上部を構成する上フランジ２０Ａに固定された複数のスタッド２６を備えている。これらの複数のスタッド２６は、上フランジ２０Ａから建物の上方側へ向けて突出しており、鉄骨梁２０の長手方向に沿って互いに間隔をあけて配置されている。なお、図１Ａにおいては、梁端部２４におけるスタッド２６Ａのみを図示している。梁端部２４におけるスタッド２６Ａは、梁端部２４が、後述する回転中心２４Ｅを軸に回転する場合に、回転に対する抵抗要素として作用する付加部材である。また、本実施形態では、スラブ２２内に設けられた接合部補強筋２８が、鉄骨梁２０の長手方向に沿って、かつスタッド２６の上端部に沿って、柱１０をＸ方向に貫通するように設けられている。これらの接合部補強筋２８及びスタッド２６のうち、梁端部２４に位置する部分以外の接合部補強筋２８の一部及びスタッド２６Ｂは、スラブ２２及び柱１０のコンクリート３２の内部に配置（埋設）されている。なお、スラブ２２内のスタッド２６Ｂは、鉄骨梁２０とスラブ２２とをつないでいる。接合部補強筋２８は、梁端部２４が回転中心２４Ｅを軸に回転する場合に、回転に対する抵抗要素として作用する付加部材である。

さらに、鉄骨梁２０は、当該鉄骨梁２０の長手方向を厚み方向とする矩形板状に形成されたフェースベアリングプレート３０を備えている。本実施形態では、２つのフェースベアリングプレート３０が、鉄骨梁２０の長手方向の同じ位置においてウェブ２０Ｃを挟んで矢印Ｙ方向側及び矢印Ｙ方向とは反対側にそれぞれ固定されている。なお、フェースベアリングプレート３０の矢印Ｙ方向への寸法は、当該フェースベアリングプレート３０が上フランジ２０Ａ、下フランジ２０Ｂ及びウェブ２０Ｃに囲まれた領域から矢印Ｙ方向側又は矢印Ｙ方向とは反対側へ突出しない寸法に設定されている。また、鉄骨梁２０が柱１０のコンクリート３２に埋め込まれた状態では、Ｘ方向においてフェースベアリングプレート３０における柱１０の軸心側とは反対側（すなわち柱１０の外方側）の面は、当該柱１０の外面と略面一となっている。

フェースベアリングプレート３０における柱１０の軸心側（図１Ａにおける右側）に位置するフェースベアリングプレートの内面３０Ａは、柱１０のコンクリート３２と接している。
ここで、鉄骨梁２０にＺ方向負側向きの鉛直荷重が作用した場合、鉄骨梁２０は、ＸＺ面内において、梁端部２４の回転中心２４Ｅを中心に、鉄骨梁２０を反時計回りにθ_ｊだけ回転し、図１Ａ中破線で示す鉄骨梁２０ａの位置に変位する。回転中心２４Ｅを通りＺ方向に平行な第１軸２４Ｆ、回転中心２４Ｅを通りＸ方向に平行な第２軸２４Ｇとすると、梁端部２４が回転中心２４Ｅを軸に回転したときの、フェースベアリングプレート３０の内面３０Ａのうち、第２軸２４Ｇを挟んで矢印Ｚ方向と反対側の部分を、フェースベアリングプレートの第１内面３０Ａａとする。このフェースベアリングプレート３０の第１内面３０Ａａは、鉄骨梁２０が鉄骨梁２０ａの位置に回転した場合に、柱１０のコンクリート３２から支圧による反力が作用し、梁端部２４の回転に対する回転抵抗を生じさせる。すなわち、フェースベアリングプレート３０の第１内面３０Ａａは、鉄骨梁２０における柱１０のコンクリート３２の内部に配置された梁端部２４が回転中心２４Ｅを軸に回転したときに、回転に対する抵抗要素として作用する付加部材である。

また、鉄骨梁２０にＺ方向負側向きの鉛直荷重が作用して鉄骨梁２０ａが回転中心２４Ｅを中心に回転したとき、上フランジ端部２０Ａａにおける上フランジ２０Ａの外面２４Ａ及び内面２４Ｂ、下フランジ端部２０Ｂａにおける下フランジ２０Ｂの内面２４Ｃ及び外面２４Ｄは、柱１０のコンクリート３２から支圧による反力が作用し、梁端部２４の回転に対する回転抵抗を生じさせる。すなわち、上フランジ端部２０Ａａの外面２４Ａ及び内面２４Ｂは、上フランジ端部外面抵抗要素２４Ａａ及び上フランジ端部内面抵抗要素２４Ｂａとして、また下フランジ端部２０Ｂａの内面２４Ｃ及び外面２４Ｄは、下フランジ端部内面抵抗要素２４Ｃａ及び下フランジ端部外面抵抗要素２４Ｄａとして、梁端部２４の回転に抵抗する抵抗要素となる。より詳しくは、上フランジ端部２０Ａａの外面２４Ａのうち、第１軸２４Ｆより矢印Ｘ方向側の部分を上フランジ端部外面抵抗要素２４Ａａとし、上フランジ端部２０Ａａの内面２４Ｂのうち、第１軸２４Ｆより矢印Ｘ方向と反対側の部分を上フランジ端部内面抵抗要素２４Ｂａとしている。また、下フランジ端部２０Ｂａの内面２４Ｃのうち、第１軸２４Ｆより矢印Ｘ方向側の部分を下フランジ端部内面抵抗要素２４Ｃａとし、下フランジ端部２０Ｂａの外面２４Ｄのうち、第１軸２４Ｆより矢印Ｘ方向と反対側の部分を下フランジ端部外面抵抗要素２４Ｄａとしている。
これらの上フランジ端部外面抵抗要素２４Ａａ、上フランジ端部内面抵抗要素２４Ｂａ、下フランジ端部内面抵抗要素２４Ｃａ、下フランジ端部外面抵抗要素２４Ｄａは、鉄骨梁２０における柱１０のコンクリート３２の内部に配置された梁端部２４が回転中心２４Ｅを軸に回転したときに、回転に抗する反力を生じさせる４つの抵抗要素である。

さらに、本実施形態では、鉄骨梁２０が鉄骨梁２０ａの位置に回転すると、付加部材の一つであるスタッド２６Ａは矢印Ｘ方向とは反対側（図１Ａ中の左側）に変位し、その変位量に応じて柱１０のコンクリート３２から反力を受ける。すなわち、スタッド２６Ａは、鉄骨梁２０における柱１０のコンクリート３２の内部に配置された梁端部２４が回転中心２４Ｅを軸に回転したときに、回転に抗する反力を生じさせる抵抗要素である。

また、本実施形態では、鉄骨梁２０が鉄骨梁２０ａの位置に回転すると、付加部材の一つであるフェースベアリングプレート３０の第１内面３０Ａａは矢印Ｘ方向側（図１Ａ中の右側）に変位し、その変位量に応じて柱１０のコンクリート３２及び柱１０を挟んで矢印Ｘ方向側の相対する接合部１４から反力を受ける。すなわち、フェースベアリングプレート３０の第１内面３０Ａａは、鉄骨梁２０における柱１０のコンクリート３２の内部に配置された梁端部２４が回転中心２４Ｅを軸に回転したときに、回転に抗する反力を生じさせる抵抗要素である。

さらに、本実施形態では、鉄骨梁２０が鉄骨梁２０ａの位置に回転すると、付加部材の一つである接合部補強筋２８は矢印Ｘ方向とは反対側（図１Ａ中の左側）に伸ばされて変位し、その変位量に応じて柱１０のコンクリート３２からから反力（引張力）を受ける。すなわち、接合部補強筋２８は、鉄骨梁２０における柱１０のコンクリート３２の内部に配置された梁端部２４が回転中心２４Ｅを軸に回転したときに、回転に抗する反力を生じさせる抵抗要素である。

以上から、本実施形態では、抵抗要素の総数ｎはｎ＝８であり、ｉを１以上ｎ以下の自然数としたときに、抵抗要素ｉの反力が、抵抗要素ｉの剛性ｋ_ｉと変形量との積で表されるものとすると、柱１０のコンクリート３２の内部に配置された梁端部２４の弾性回転中心２４Ｅａを、抵抗要素ｉの反力をｉ＝１〜８ついて累加した総和と鉄骨梁２０が支えるＺ方向負側向きの鉛直荷重によって接合部に作用するせん断力が釣り合う点として、求めることができる。梁に軸力（Ｘ方向の力）が作用する場合は、軸力と抵抗要素ｉの反力のＸ方向成分の総和についても力の釣り合いを満たすように、弾性回転中心２４Ｅaを求める。
本実施形態の場合、抵抗要素１（ｉ＝１）は上フランジ端部外面抵抗要素２４Ａａ、抵抗要素２（ｉ＝２）は上フランジ端部内面抵抗要素２４Ｂａ、抵抗要素３（ｉ＝３）は下フランジ端部内面抵抗要素２４Ｃａ、抵抗要素４（ｉ＝４）は下フランジ端部外面抵抗要素２４Ｄａ、抵抗要素５（ｉ＝５）はスタッド２６Ａ、抵抗要素６（ｉ＝６）はフェースベアリングプレートの第１内面３０Ａａ、抵抗要素７（ｉ＝７）は接合部補強筋２８、抵抗要素８（ｉ＝８）はアンカーボルト３８であり、これらを総称して抵抗要素ｉと呼ぶ。

本実施形態では、固定要素であるアンカーボルト３８及びナット４０、上フランジ端部外面抵抗要素２４Ａａ、上フランジ端部内面抵抗要素２４Ｂａ、下フランジ端部内面抵抗要素２４Ｃａ、下フランジ端部外面抵抗要素２４Ｄａ、スタッド２６Ａ、フェースベアリングプレート３０の第１内面３０Ａａに対して、柱１０のコンクリート３２から作用する支圧による反力は、柱１０のコンクリート３２が抗することのできる最大耐力を超えないように調整されている。具体的には、固定要素を含む各抵抗要素の反力の調整を、鉄骨梁２０のＸ方向における両端部の間の距離及び／又は鉄骨梁２０の断面形状を調整することによって行っている。このように調整されることで、接合部に顕著な不可逆変形が生じないため、計算上の接合部の回転剛性を担保することができ、梁に生じるたわみや曲げモーメントが計算値と比べて過大になるのを防止できる。
また、付加部材であるスタッド２６Ａに対して、柱１０のコンクリート３２から作用する支圧による反力が、スタッド２６Ａが抗することのできる最大耐力を超えないように、鉄骨梁２０のＸ方向における両端部の間の距離及び／又は鉄骨梁２０の断面形状が調整されている。さらに、付加部材である接合部補強筋２８に作用する反力が、接合部補強筋２８が抗することのできる最大耐力を超えないように、鉄骨梁２０のＸ方向における両端部の間の距離及び／又は鉄骨梁２０の断面形状が調整されている。このように調節されることで、接合部の回転による各抵抗要素の変位と各抵抗要素の弾性剛性に応じて計算される各抵抗要素の反力がその最大耐力を超えないようにでき、接合部の塑性化を抑制できる。これにより、接合部の固定度が計算値よりも低下して梁のたわみが計算値よりも大きくなるのを防ぐことができる。

また、本実施形態では、鉄骨梁２０において柱１０のコンクリート３２の内部に配置された部分（接合部１４）の単位回転角当たりの回転抵抗Ｓ_ｊは、抵抗要素ｉの反力が、前記抵抗要素ｉの剛性ｋ_ｉと変形量との積で表されるものとし、抵抗要素ｉの変位の代表点（アンカーボルト３８の軸、上フランジ端部外面抵抗要素２４Ａａ、上フランジ端部内面抵抗要素２４Ｂａ、下フランジ端部0内面抵抗要素２４Ｃａ、下フランジ端部外面抵抗要素２４ＤａのそれぞれのＸ方向の中央点）と、弾性回転中心２４Ｅとを結ぶベクトルの成分のうち、抵抗要素ｉの反力の法線方向であるＸ方向の成分の大きさをｘ_ｄ，ｉとし、抵抗要素ｉの反力の重心と、弾性回転中心２４Ｅとを結ぶベクトルの成分のうち、抵抗要素ｉの反力の法線方向であるＸ方向の成分の大きさをｘ_ｌ，ｉとすると、以下の式１で計算される。

ここで反力の重心とは、ある長さまたは面積を持つ領域ｓに作用する分布荷重ｗによって回転中心に対して作用するモーメントと等価なモーメントを与える仮想の集中荷重ｐの作用線のことを指す。ただし、仮想の集中荷重ｐは分布荷重ｗを領域ｓで積分した値と同じとして、回転中心から作用線までの距離を設定する。
これにより、複数の抵抗要素を有する任意のディテールの接合部について、各抵抗要素の特性と接合部の回転剛性を一義的に対応付けられる。

さらに、本実施形態では、抵抗要素ｉの反力を抵抗要素ｉの負担しうる最大の反力Ｆ_ｉ，Ｒｄとし、接合部１４の耐力をＭ_ｊ，Ｒｄとし、任意の回転中心２４Ｅを仮定し、回転中心２４Ｅと反力の作用点との距離をｘ_ｕ，ｉとし、回転中心２４Ｅの位置であるＸ座標とＹ座標の２つを変数として、以下の式２を用いてＭ_ｊ，Ｒｄを計算し、接合部１４の耐力が以下の式２で計算されたＭ_ｊ，Ｒｄの最小値の耐力に設定されている。

これにより、複数の抵抗要素を有する任意のディテールの接合部について、各抵抗要素の最大耐力と接合部の最大耐力を一義的に対応付けられる。なお、Ｍ_ｊ，Ｒｄが最小となるときの回転中心２４Ｅを終局回転中心２４Ｅｂとする。

以上説明した柱１０と梁１２との接合部１４のように、鉄骨梁２０が半剛接合状態で柱１０に接合されている構成では、梁端部２４に適度な回転剛性を付与することができる。
以下、柱梁接合部、すなわち柱１０と梁１２との接合部１４の設計方法について説明する。

（接合部１４の回転剛性の評価方法）
前述のとおり、以上説明した柱１０と梁１２との接合部１４のように、鉄骨梁２０が半剛接合状態で柱１０に接合されている構成であって、付加部材、梁１２の断面寸法と長さが適切に設定されていれば、梁端部２４に適度な回転剛性と耐力を付与することができることがわかったが、以下においてはこの回転剛性を定量的に評価する方法について説明する。
まず、柱梁接合部を、接合部１４の回転剛性を評価することにより設計する場合について説明する。この設計方法に基づいて、接合部の回転剛性を評価し、それに基づいて鉄骨梁２０の各部の寸法や付加部材等を設定するなどして接合部を設計することにより、接合部１４の回転剛性を所望の回転剛性に設定することができる。
接合部１４の回転剛性Ｓ_ｊ（Ｎｍｍ／ｒａｄ）を、接合部１４における梁端部２４の単位回転角（ｒａｄ）あたりの回転抵抗（Ｎｍｍ）であると定義すると、回転剛性Ｓ_ｊは以下の式１．１で表される。なお、Ｍ_ｊ（Ｎｍｍ）は梁端部２４の回転抵抗であり、φ_ｊ（ｒａｄ）は梁端部２４の回転角である。

図１Ａに示すように、接合部１４の変形状態は、鉄骨梁２０の梁端部２４の剛体回転と鉄骨梁２０の回転を拘束する（回転に抗する）各抵抗要素の変形で構成されるものと仮定すると、抵抗要素ｉの変形量δ_ｉ（ｍｍ）は下式１．２で表される。

ｘ_ｄ，ｉ（ｍｍ）は抵抗要素ｉの代表変位の作用線から梁端部２４の弾性回転中心までの距離、すなわち抵抗要素ｉの代表変位の作用線と、鉄骨梁において柱のコンクリートの内部に配置された部分の前記弾性回転中心との距離である。ここで、代表変位とは、抵抗要素の反力が１点に作用する場合は反力の作用点における変位、抵抗要素の反力が線状や面状に応力として分布して作用する場合は、分布する反力をそれぞれ線積分、面積分した値と等価となる一様な応力分布を仮定したときの、一様な応力分布の作用中心における仮想の変位を表す。
抵抗要素ｉの反力Ｆ_ｉは、抵抗要素ｉの変形量δ_ｉと剛性ｋ_ｉ（Ｎ／ｍｍ）の積で計算でき、以下の式１．３で表される。

すべての抵抗要素におけるＦ_ｉと、後述する抵抗要素ｉの反力の重心から梁端部２４の弾性回転中心までの距離、すなわち抵抗要素ｉの反力の重心と、鉄骨梁において柱のコンクリートの内部に配置された部分の前記弾性回転中心との距離ｘ_ｌ，ｉ（ｍｍ）の積の和が、接合部の回転抵抗Ｍ_ｊ（Ｎｍｍ）として求められ、以下の式１．４で表される。

式１．４に式１．２及び式１．３を代入すると、以下の式１．５となる。

式１．５と式１．１との関係から、以下の式１．６（すなわち、式１）が成立する。

上記の方法で接合部１４の回転剛性を求めるには、モデルにおける鉄骨梁２０の梁端部２４の剛体回転の弾性回転中心の位置を特定する必要がある。対象は弾性挙動であるので、任意の回転角に対して接合部１４の各抵抗要素は線形の荷重変形関係を持つ可逆変形を生じると仮定すると、接合部１４の内力Ｆ_ｉの和と外力（梁軸力Ｎ（Ｎ）、梁せん断力Ｖ（Ｎ））との釣り合い条件から、弾性回転中心を求めることができる。

上記の反力Ｆ_ｉと対応する接合部１４内の抵抗要素は、鉄骨梁２０の梁端部２４の回転に抗する反力を生じさせる要素であり、前述したように、固定要素であるアンカーボルト３８（及びナット４０）に生じるテンションによる反力、スラブ２２や柱１０のコンクリート３２内に配した接合部補強筋２８の引張抵抗、接合部１４内（柱内）のスタッド２６の引き抜き抵抗、鉄骨梁２０の上フランジ２０Ａの上下面及び下フランジ２０Ｂの上下面と柱１０のコンクリート３２との支圧抵抗、フェースベアリングプレート３０と柱１０のコンクリート３２の支圧抵抗がある。その他、鉄骨梁２０のウェブ２０Ｃと柱１０のフィンプレート３６とを繋ぐボルト接合部の摩擦によるすべり抵抗や支圧によるボルト３４のせん断変形抵抗及びアンカーボルト３４が挿通されるボルト孔の局所変形抵抗、フィンプレート３６のせん断抵抗が考えられる。本実施形態では、各抵抗要素について弾性の荷重変形関係（弾性剛性）を仮定した。
以下、上記のうち、アンカーボルト３８、スラブ２２や柱１０のコンクリート３２内に配した接合部補強筋２８の引張抵抗、接合部１４内（柱内）のスタッド２６の引き抜き抵抗、鉄骨梁２０の上フランジ２０Ａの上下面及び下フランジ２０Ｂの上下面と柱１０のコンクリート３２との支圧抵抗、フェースベアリングプレート３０と柱１０のコンクリート３２の支圧抵抗を主要な抵抗要素とし、これらの各抵抗要素の弾性剛性についてそれぞれ説明する。

（アンカーボルト３８の弾性剛性）
アンカーボルト３８の弾性剛性ｋ_ｂ（Ｎ／ｍｍ）は、アンカーボルト３８のヤング係数をＥ_ｂ（Ｎ／ｍｍ^２）、アンカーボルト３８の断面積（長手方向と直交する方向に沿って切断した断面の断面積）をａ_ｂ（ｍｍ^２）、第１軸２４Ｆからアンカーボルト３８の中心までの水平方向への距離をｌ_{ｅｆｆ，ｂ}（ｍｍ）を用いて、以下の式５．４で表される。

（接合部補強筋２８の弾性剛性）
コンクリート３２内に配した接合部補強筋２８の引張抵抗についての弾性剛性、すなわち接合部補強筋２８の弾性剛性ｋ_ｒ（Ｎ／ｍｍ）は、接合部補強筋２８の伸びｕ_ｒ（ｍｍ）と引張力Ｔ_ｒ（Ｎ）、後述するｋ_ｓｌｉｐを用いて、以下の式１．７で表現できる。

スラブ２２の有効幅内の接合部補強筋２８の全断面積をａ_ｒ（ｍｍ^２）、接合部補強筋２８のヤング係数をＥ_ｒ、ｕ_ｒに対応する鉄筋の応力度をσ_ｒ（Ｎ／ｍｍ^２）、ひずみをε_ｒとすると、さらに以下の式１．８及び式１．９が成り立つ。

ここで、接合部補強筋２８の有効幅内では、ε_ｒ、ｕ_ｒは幅方向の位置によらず一定であるとの仮定から、同様にスラブ２２幅方向の位置によらず一定な接合部補強筋２８の有効長さｈ_ｒを定義することで、ｕ_ｒとε_ｒは以下の式１．１０で対応づけられる。

式１．１０は、柱１０の芯を中心とした長さｈ_ｒの範囲では、接合部補強筋２８のひずみが一様であると仮定している。αは両側のモーメントに応じた接合部長さの補正係数であり、公知文献「EN1994-1-1:2004 Eurocode 4: Design of composite steel and concrete structures Part 1-1: General rules and rules for buildings」の「Appendix A.2」に基づき、両側に対称の負曲げモーメント（Ｍ_{ｊ，Ｅｄ１}＝Ｍ_{ｊ，Ｅｄ２}）が作用する場合は０．５、片側のモーメントがゼロの場合（Ｍ_{ｊ，Ｅｄ１}＞Ｍ_{ｊ，Ｅｄ２}＝０）は３．６、これらを上下限として両側のモーメント（Ｍ_{ｊ，Ｅｄ１}＞Ｍ_{ｊ，Ｅｄ２}）の比に応じて以下の式１．１１〜式１．１５で計算する。
（ｉ）Ｍ_{ｊ，Ｅｄ１}に対するα

（ｉｉ）Ｍ_{ｊ，Ｅｄ２}に対するα


ここで、モーメントは負曲げ（梁が上に凸になる方向）を正としている。

図２に示されるように、接合部補強筋２８のひずみの履歴において、接合部１４を挟む両側の鉄骨梁２０とスラブ２２をつなぐスタッド２６のうち最も柱１０に近いもの同士の距離をｈ_ｒと等しいものとし、接合部１４を挟む両側はほぼ対称の負曲げモーメントが作用していることからαを０．５とし、平面保持の仮定（Navier Hypothesis）のもとで計算した接合部補強筋２８のひずみε_{ｒ，ｃａｌｃ}と、接合部１４のモーメント−回転角関係が弾性挙動を示す範囲での実験のひずみが概ね一致することを確認した。この結果に基づき、ｈ_ｒは鉄骨梁２０とスラブ２２をつなぐスタッド２６のうち最も柱に近いもの同士の距離とする。

以上から、式１．７に式１．８〜式１．１０を代入して、ｋ_ｒは以下の式１．１６で計算できる。

ｋ_ｓｌｉｐはスタッド２６の変形を考慮した接合部補強筋２８の剛性の低減係数（０≦ｋ_ｓｌｉｐ≦１）であり、スタッド２６の変形によるスラブ２２と鉄骨梁２０の相対ずれが大きいほど、小さい値となる。公知文献「EN1994-1-1:2004 Eurocode 4: Design of composite steel and concrete structures Part 1-1: General rules and rules for buildings」の「Appendix A.2」に基づき、以下の式１．１７〜式１．２０で計算できる。

ここで、ｌ_ｈは接合部１４から鉄骨梁２０の長さ方向の反曲点までの区間（負曲げ区間）の長さ、Ｎはｌ_ｈ内のスラブ２２のコンクリート３２ａに含まれるスタッド２６（シアコネクタ）の数、ｋ_ｓｃはスタッド２６ひとつあたりのせん断剛性（Ｎ／ｍｍ）、ｈ_ｓは補強筋の引張力と釣り合う圧縮力（後述のフェースベアリングプレート３０と柱１０のコンクリート３２間の支圧による圧縮力）の作用中心から接合部補強筋２８までの距離（ｍｍ）、ｄ_ｓは接合部補強筋２８から鉄骨梁２０の断面の重心までの距離（ｍｍ）、Ｉ_ａは鉄骨梁２０の断面二次モーメント（ｍｍ^４）、Ｅ_ａは鉄骨梁２０のヤング係数（Ｎ／ｍｍ^２）である。

また、接合部補強筋２８の変位を計算するためのｘ_ｄ，ｉ、すなわち抵抗要素ｉ代表の変位の作用線と、鉄骨梁において柱のコンクリートの内部に配置された部分の前記弾性回転中心との距離及び反力によるモーメント抵抗を計算するための腕の長さ、すなわち抵抗要素ｉの反力の重心と、鉄骨梁において柱のコンクリートの内部に配置された部分の前記弾性回転中心との距離ｘ_ｌ，ｉは、ともに以下の式１．２１で表される。

ここで、図１Ａに示されるように、ｘ_ｎは接合部１４の弾性回転中心とスラブ２２表面の間の距離の鉛直方向の軸（Ｚ軸）と平行な成分（ｍｍ）、ｄ_ｒは接合部補強筋２８の断面の中心（または複層配筋の場合はそれらの重心）からスラブ２２表面までの距離の鉛直方向の軸（Ｚ軸）と平行な成分（ｍｍ）である。

（柱内スタッドのせん断に対する弾性剛性）
接合部１４内（柱内）のスタッド２６の引き抜き抵抗についての弾性剛性、すなわち柱内スタッドのせん断に対する弾性剛性ｋ_ｓｔ（Ｎ／ｍｍ）は、スタッド２６の引き抜き抵抗Ｔ_ｓｔ（Ｎ）と、スタッド２６のずれｕ_ｓｔ（ｍｍ）とに基づいて求めることができる。スタッド２６の引き抜き抵抗Ｔ_ｓｔは式１．２２により、スタッド２６のずれｕ_ｓｔは式１．２３によりそれぞれ表される。

ここで、Ｔ_ｓｔはスタッド２６の引き抜き抵抗（Ｎ）、φ_ｓｔはスタッド２６の径（頭付スタッドの場合は軸部の径（ｍｍ））、ｎ_ｓｔはスタッド２６の本数、ｕ_ｓｔはスタッド２６のずれ（ｍｍ）、Ｄ_ｓはデッキを含むスラブ２２の全厚（ｍｍ）を表す（図１Ａ参照）。スタッド２６のせん断剛性（式１．２２）は公知文献「井上一朗：頭付きスタッドの現状と展望, コンクリート工学, Vol. 34, No. 4, 1996.4」で井上らが示した実験式であり、スタッド２６のせん断剛性はスタッド２６の径に比例する形で与えられている。式１．２２中の係数の９．８は（Ｎ／ｍｍ^２）の次元を持っている。なお、式１．１８、式１．１９に用いるｋ_ｓｃは、公知文献「EN1994-1-1:2004 Eurocode 4: Design of composite steel and concrete structures Part 1-1: General rules and rules for buildings」の「Appendix A.3」に記載の値（φ１９スタッドに対し１００ｋＮ／ｍｍ）を用いてもよい。

式１．２２から、柱１０内のスタッド２６のせん断による弾性剛性ｋ_ｓｔ（Ｎ／ｍｍ）は、以下の式１．２４で表される。

また、柱１０内のスタッド２６の変位を計算するための値、すなわち抵抗要素の代表変位の作用線と、鉄骨梁において柱のコンクリートの内部に配置された部分の前記弾性回転中心との距離ｘ_ｄ，ｉ、及び柱１０内のスタッド２６の反力によるモーメント抵抗を計算するための腕の長さ、すなわち抵抗要素の反力の重心と、鉄骨梁において柱のコンクリートの内部に配置された前記弾性回転中心との距離ｘ_ｌ，ｉは、ともに以下の式１．２５で表される。

（梁フランジ面とコンクリートの支圧による弾性剛性）
鉄骨梁２０の上フランジ２０Ａの上下面及び下フランジ２０Ｂの上下面と柱１０のコンクリート３２との支圧抵抗についての弾性剛性、すなわち梁フランジ面とコンクリートの支圧による弾性剛性に関して説明する。
まずはじめに、鋼板とコンクリートが一様な支圧応力下にあるときの支圧面の反力と支圧面の圧縮方向の変位について定式化する。
公知文献「EN1993-1-8:2005 Eurocode 3: Design of steel structures Part 1-8: Design of joints, BSI, 2010」は、鋼板とコンクリートが一様な支圧応力下にあるときの鋼板表面とコンクリートの間の支圧による弾性剛性ｋ_ｃ（Ｎ／ｍｍ）を以下の式２．１で与えている。

ここで、ｂ_ｅｆｆは有効支圧領域の幅（ｍｍ）、ｌ_ｅｆｆは弾性回転中心から有効支圧領域の縁端までの距離（有効支圧領域の長さ（ｍｍ））であり、ｂ_ｅｆｆ×ｌ_ｅｆｆはコンクリート３２の有効支圧面積（ｍｍ^２）を表わす（図５参照）。また、Ｅ_ｃはコンクリートのヤング係数（Ｎ／ｍｍ^２）である。

α_ｃは例えば公知文献「Lambe T.W., Whitman R.V.: Soil Mechanics, MIT, John Wiley & Sons, Inc., New York, 1969」ではポワソン比に依存する値であり公知文献「Martin Steenhuis他: Concrete in compression and base plate in bending, HERON Vol. 53, No. 1/2, 2008」では、以下の式２．２の値とされる。また、鋼材とコンクリート間のモルタルの充填性による剛性低減率１．５を考慮して、以下の式２．３の値とされる。

これを、一般的なフックの式Ｐ＝ｋδの形に変形すると、以下の式２．４が成立する。

ここで、Ｐ_ｃｌは支圧による反力の合計（有効支圧領域における反力を有効支圧面積で積分した値（Ｎ））であり、δ_ｃは支圧界面の圧縮方向の変位（ｍｍ）である。有効支圧面積の一様な平均支圧応力をσ_ｃ（Ｎ／ｍｍ^２）とすると、式２．４はさらに次の式２．５の形に変形できる。

支圧を受けるコンクリート３２の半空間において、δ_ｃに対し、コンクリート３２の実際のひずみはコンクリート３２の支圧面から無限遠でゼロとなるが、これを等価な有効深さＤ_{ｃ，ｅｆｆ}（ｍｍ）の範囲で一定のひずみが作用するものとして、以下の式２．６でコンクリート３２のひずみε_{ｃ，ｅｆｆ}とδ_ｃを対応付ける。

すると、式２．５と式２．６から、Ｄ_{ｃ，ｅｆｆ}はひずみの大きさに依存しない以下の式２．７で定義できる。

さて、接合部１４内の柱１０のコンクリート３２に埋め込まれた鉄骨梁２０（梁端部２４）とコンクリート３２との支圧については、梁端部２４の弾性回転中心からの距離が遠いほど、支圧による沈み込み（支圧界面の変位）が大きくなるので、前述の公知文献「EN1993-1-8:2005 Eurocode 3: Design of steel structures Part 1-8: Design of joints, BSI, 2010の式をそのまま用いることはできない。ここでは、図３，図４のように支圧面が線形の応力勾配を持つ場合について、式２．１を利用した剛性の計算方法を導出する。

支圧界面が図３，図４に示す変位分布を持つとき、支圧面が受ける反力の合計Ｐ_ｃ２（Ｎ）は以下の式２．８で計算できる。

式２．８中の「σ_ｃ（ｙ）」は支圧面におけるコンクリートの単位面積当たりの反力分布（Ｎ／ｍｍ^２）である。
また、図４から以下の式２．９〜式２．１１が成り立つとする。

ここで、式２．９〜式２．１１中のε_ｃ（ｙ）は支圧面におけるコンクリートのひずみ分布、δ_ｃ（ｙ）は支圧面の圧縮方向の変位分布（ｍｍ）である。
式２．９〜式２．１１を式２．８に代入すると、以下の式２．１２が成り立つ。

式２．１２による反力が、式２．４による反力と等価とおくと、以下の式２．１３が成り立つ。

式２．１３中のδ_cP，effは支圧面におけるコンクリートの代表変位（ｍｍ）である。
従って、支圧面が線形の応力勾配を持つ場合に対しても、式２．１３で計算した変位を用いて、一様な支圧状態における式２．４を適用して反力を求めることができる。

次に、支圧面が線形の応力勾配を持つ場合の支圧反力によるモーメント（回転抵抗）Ｍ_ｃ２（Ｎｍｍ）は以下の式２．１４で計算できる。

支圧面に一様な応力分布を仮定した場合のモーメント（回転抵抗）Ｍ_ｃ１（Ｎｍｍ）は以下の式２．１５で計算できる。

式２．１４によるモーメントを、式２．１５によるモーメントと等価とおくと、以下の式２．１６が成り立つ。

式２．１６中のδ_cM，effはモーメント計算用の距離における支圧面の圧縮方向の変位（ｍｍ）である。

従って、支圧面が線形の応力勾配を持つ場合に対しても、式２．１６で計算した変位を用いて、一様な支圧状態における式２．１５を適用することができる。以上から、支圧面の剛性ｋ_ｃは式２．１２及び式２．１３から、結局式２．１と同じ以下の式２．１７で評価できる。

なお、有効支圧領域の幅ｂ_ｅｆｆは板曲げによって支圧面の縁端ほど支圧による反力が減衰することを考慮して設定するが、柱１０の内部に埋め込まれた鉄骨梁２０（梁端部２４）のフランジについては、上下フランジ２０Ａ、２０Ｂ間にコンクリート３２が充填されている場合は上下フランジ２０Ａ、２０Ｂの板曲げがコンクリート３２によって拘束されているものとし、上下のフランジ２０Ａ、２０Ｂ全幅を有効と考える。

また、柱１０の内部に埋め込まれた鉄骨梁２０（梁端部２４）の上下フランジ２０Ａ、２０Ｂとコンクリート３２の支圧による代表変位を計算するための値、すなわち抵抗要素ｉの代表変位の作用線と、鉄骨梁において柱のコンクリートの内部に配置された部分の前記弾性回転中心との距離ｘ_ｄ，ｉ、及びモーメント抵抗を計算するための腕の長さ、すなわち抵抗要素の反力の重心と、鉄骨梁において柱のコンクリートの内部に配置された部分の前記弾性回転中心との距離ｘ_ｌ，ｉは、それぞれ式２．１３及び式２．１４から、弾性回転中心から有効支圧領域の縁端までの距離ｌ_ｅｆｆを用いて以下の式２．１８及び式２．１９でそれぞれ表される。

図３の場合、上フランジ２０Ａの上フランジ端部外面抵抗要素２４Ａａの有効支圧領域の長さはｌ_{ｅｆｆ，ｔ}、上フランジ２０Ａの上フランジ端部内面抵抗要素２４Ｂａの有効支圧領域の長さはｌ_{ｅｆｆ，ｂ}、下フランジ２０Ｂの下フランジ端部内面抵抗要素２４Ｃａの有効支圧領域の長さはｌ_{ｅｆｆ，ｔ}、下フランジ２０Ｂの下フランジ端部外面抵抗要素２４Ｄａの有効支圧領域の長さはｌ_{ｅｆｆ，ｂ}であり、の有効支圧領域の幅はいずれもｂ_ｅｆｆである。

（フェースベアリングプレートとコンクリートの支圧による弾性剛性）
フェースベアリングプレート３０と柱１０のコンクリート３２の支圧抵抗についての弾性剛性について説明する。
フェースベアリングプレート３０については、支圧面の周辺の拘束条件を適切に考慮する。ここでは、ウェブ２０Ｃによるフェースベアリングプレート３０の面外変形拘束は無視し、公知文献「EN1993-1-8:2005 Eurocode 3: Design of steel structures Part 1-8: Design of joints, BSI, 2010」を参考に、図６に示す通り、下フランジ２０Ｂの軸線上に作用する圧縮力がフェースベアリングプレート３０の有効支圧領域を介してコンクリート３２に伝達されるものとし、有効支圧領域の長さｌ_ｅｆｆ及び幅ｂ_ｅｆｆは、鉄骨梁２０の下フランジ２０Ｂの幅Ｂ_ｆ（ｍｍ）、ウェブ２０Ｃの厚みｔ_ｗ（ｍｍ）、フェースベアリングプレート３０の板厚ｔ_ｆｂ（ｍｍ）、局所支圧に対するコンクリート３２の圧縮耐力ｆ_ｊｄ（Ｎ／ｍｍ^２）、フェースベアリングプレート３０の降伏応力ｆ_ｙ（Ｎ／ｍｍ^２）を用いて、以下の式２．２０及び式２．２１で計算する。

γ_Ｍ０は鋼材の強度のばらつきを考慮した低減係数であるが、ここでは１とする。

前述の公知文献「Lambe T.W., Whitman R.V.: Soil Mechanics, MIT, John Wiley & Sons, Inc., New York, 1969」によると、式２．２１はＴスタブのコンクリートとの支圧面を有する鋼板の曲げを考慮し、Ｔスタブが片持梁としてコンクリートの支圧強度と等しい等分布荷重を受けるモデルを仮定して、片持梁の最大曲げモーメントが弾性限曲げモーメントに達するときの梁長さを逆算したものである。すなわち式２．２１は支圧強度の計算に用いる有効支圧領域の長さを表している。

一方で、前述の公知文献「Lambe T.W., Whitman R.V.: Soil Mechanics, MIT, John Wiley & Sons, Inc., New York, 1969」において支圧面の剛性計算に用いる有効支圧領域の寸法について、鋼板の曲げ変形（正弦波形）を考慮した正味の支圧領域の長さＣ_ｆｌ（ｍｍ）、Ｃ_ｆｌと等価な一様な支圧変形状態に換算した有効支圧領域の長さＣ_ｒ（ｍｍ）＝ｌ_ｅｆｆ、支圧変形に対するひずみを定義する有効深さｈ_ｅｑ（ｍｍ）は以下の式２．２２、式２．２３及び式２．２４で表される。

ここで、式２．２３、式２．２４中のξは有効深さｈ_ｅｑのＣ_ｆｌに対する比である。
さらに、α_ｃは前述の公知文献「EN1993-1-8:2005 Eurocode 3: Design of steel structures Part 1-8: Design of joints, BSI, 2010」、及び前述の公知文献「Martin Steenhuis他: Concrete in compression and base plate in bending, HERON Vol. 53, No. 1/2, 2008」を参考に、係数をαとすると、以下の式２．２５で表される。

よって式２．２４は、以下の式２．２６で表される。

式２．２２に式２．２３及び式２．２６を代入すると、以下の式２．２７が成り立つ。

一方で公知文献「EN1993-1-8:2005 Eurocode 3: Design of steel structures Part 1-8: Design of joints, BSI, 2010」は、式２．２１を強度計算、剛性計算の双方に用いてもよいこととしている。これは、公知文献「Lambe T.W., Whitman R.V.: Soil Mechanics, MIT, John Wiley & Sons, Inc., New York, 1969」において、式２．２１と式２．２７の値がほぼ同じとなるためである。

以上から、式２．１、式２．４と同様に、フェースベアリングプレート３０とコンクリート３２の支圧面の剛性ｋ_ｃ，ｆｂ（Ｎ／ｍｍ）及び反力Ｐ_ｃ，ｆｂ（Ｎ）は、以下の式２．２８、式２．２９及び式２．３０で計算できる。

また、フェースベアリングプレート３０とコンクリート３２の支圧力による代表変位を計算するための値、すなわち抵抗要素ｉの代表変位の作用線と、鉄骨梁において柱のコンクリートの内部に配置された部分の前記弾性回転中心との距離ｘ_ｄ，ｉ、及びモーメント抵抗を計算するための腕の長さ、すなわち抵抗要素の反力の重心と、鉄骨梁において柱のコンクリートの内部に配置された部分の前記弾性回転中心との距離ｘ_ｌ，ｉは、図６から、スラブ２２厚みＤ_ｓ（ｍｍ）、鉄骨梁２０の高さＨ（ｍｍ）、鉄骨梁２０の下フランジ２０Ｂ厚みｔ_ｆ（ｍｍ）、スラブ２２の上面から弾性回転中心までのＺ方向に沿った距離ｘ_ｎ（ｍｍ）を用いて以下の式２．３１で表される。

以上の説明では、柱１０と梁１２との接合部１４の変形状態を鉄骨部分（鉄骨梁２０の梁端部２４）の剛体回転でモデル化し、モーメント抵抗を生じる鋼とコンクリートの支圧部に関する弾性剛性（回転剛性）の計算方法を記した。

（接合部１４の耐力の評価方法）
次に、柱梁接合部を、接合部１４の耐力を評価することにより設計する場合について説明する。接合部１４の耐力Ｍ_ｊ，Ｒｄは、柱１０と梁１２の接合部１４の終局状態が、鉄骨梁２０の梁端部２４の剛体回転と、鉄骨梁２０の梁端部２４の回転を拘束する各抵抗要素の反力とで構成されるものと仮定したとき、抵抗要素ｉ（抵抗要素ｉの反力の重心）から梁端部２４の回転中心までの距離ｘ_ｕ，ｉ（ｍｍ）、抵抗要素ｉの最大反力Ｆ_ｉ，Ｒｄ（Ｎ）の積の和として、次式で求められる。

式３．１は、接合部１４内の各抵抗要素が完全剛塑性の荷重変形関係を有するものとして、全ての抵抗要素が塑性流れを生じる状態（メカニズム）を仮定する。この仮定によって求められるモーメント抵抗は真の崩壊荷重よりも大きい値を与えるので（上界）、任意の回転中心に対して式３．１を用いてモーメント抵抗を求め、その中で崩壊荷重を最小化する回転中心（終局回転中心）を求め、その時のモーメント抵抗を接合部１４のモーメント耐力（接合部１４の耐力Ｍ_ｊ，Ｒｄ）とする。

接合部１４内の抵抗要素としては、スラブ２２内に配した接合部補強筋２８の引張抵抗、接合部１４内のスタッド２６の引き抜き抵抗、フェースベアリングプレート３０と柱１０のコンクリート３２の支圧抵抗、鉄骨梁２０の上フランジ２０Ａ及び下フランジ２０Ｂと柱１０のコンクリート３２との支圧抵抗がある。その他、鉄骨梁２０のウェブ２０Ｃと柱１０のフィンプレート３６とを繋ぐボルト接合部の摩擦によるすべり抵抗や支圧によるボルト３４のせん断変形抵抗及びボルト孔の局所変形抵抗、フィンプレート３６のせん断抵抗がある。各抵抗要素について塑性流れを生じる耐力Ｆ_ｉ，Ｒｄが必要であるが、上述の各抵抗要素のうち、ここでは相対的に耐力が大きくモーメント抵抗の計算上無視できないものとして、スラブ２２内に配した接合部補強筋２８の引張抵抗、接合部１４内のスタッド２６の引き抜き抵抗、フェースベアリングプレート３０と柱１０のコンクリート３２の支圧抵抗、鉄骨梁２０の上フランジ２０Ａ及び下フランジ２０Ｂと柱１０のコンクリート３２との支圧抵抗を考慮した各々の耐力について説明する。なお、他の抵抗要素についても適切に考慮してモーメント抵抗を求めてもよい。

（接合部補強筋の耐力）
図１０Ａに示すように、Ｆ_ｉ，Ｒｄに対応する、スラブ２２内に配した接合部補強筋２８の引張抵抗についての耐力、すなわち接合部補強筋２８の耐力Ｆ_ｒ，Ｒｄ（Ｎ）は、スラブ２２有効幅内の接合部補強筋２８の総断面積ａ_ｒ（ｍｍ^２）と降伏応力ｆ_ｒ，ｙ（Ｎ／ｍｍ^２）とを用いて、以下の式３．２で表現できる。

または、降伏応力ｆ_ｒ，ｙの代わりに引張強さｆ_ｒ，ｕを用いてもよい。

また、接合部補強筋２８の反力によるモーメント抵抗を計算するための腕の長さ（抵抗要素ｉ（抵抗要素ｉの反力の重心）から梁端部２４の回転中心までの距離）、すなわち鉄骨梁において柱のコンクリートの内部に配置された部分の回転中心と反力の作用線との距離ｘ_ｕ，ｉは、以下の式３．３で表される。

ｘ_ｕ，ｎは接合部１４の回転中心とスラブ２２表面の間の距離の鉛直方向の軸（Ｚ軸）と平行な成分（ｍｍ）、ｄ_ｒは接合部補強筋２８の断面の中心（または複層配筋の場合はそれらの重心）からスラブ２２表面までの距離の鉛直方向の軸（Ｚ軸）と平行な成分（ｍｍ）である。

（柱内のスタッドのせん断耐力）
図１０Ａに示すように、Ｆ_ｉ，Ｒｄに対応する、接合部１４内（柱内）のスタッド２６の引き抜き抵抗についてのせん断耐力、すなわち柱内のスタッド２６の最大耐力Ｆ_{ｓｔ，Ｒｄ}（Ｎ）は、公知文献「日本建築学会: 各種合成構造設計指針・同解説, 第2版, 2010.11の第4編4.2節4.2」に記載されている頭付きアンカーボルトのせん断耐力の算定式を援用する。最大耐力Ｆ_{ｓｔ，Ｒｄ}は、スタッド２６のせん断強度により決まる耐力Ｔ_ｓｔ１、コンクリート３２の支圧強度により決まる耐力Ｔ_ｓｔ２、スタッド２６の前面の柱１０のコンクリート３２のコーン状破壊により決まる耐力Ｔ_ｓｔ３のうちのいずれか小さい値とする。

（ｉ）スタッドのせん断強度により決まるせん断耐力
Ｔ_ｓｔ１（Ｎ）は、スタッド２６一本あたりのせん断耐力ｑ_ａ１（Ｎ）を用いて以下の式３．４で与えられる。

φ_１は低減係数であり、ここでは１．０とする。_ｓσ_ｑａはスタッド２６のせん断強度（Ｎ／ｍｍ^２）で、材料試験の０．２％降伏耐力の１／３^１／２の値を用いる。_ｓｃａはスタッド２６の軸部の断面積（ｍｍ^２）である。

（ｉｉ）コンクリートの支圧強度により決まるせん断耐力
Ｔ_ｓｔ２（Ｎ）は、スタッド２６の本数ｎ_ｓｔと、スタッド２６一本あたりのコンクリート３２との支圧耐力ｑ_ａ２（Ｎ）とを用いて以下の式３．５で与えられる。

φ_２はコンクリート耐力の低減係数であり、ここでは１．０とする。ｆ_ｃｄは柱１０のコンクリート３２の圧縮強度（Ｎ／ｍｍ^２）、Ｅ_ｃはコンクリートのヤング係数（Ｎ／ｍｍ^２）で、ともに材料試験の値を用いる。

（ｉｉｉ）柱コンクリートのコーン状破壊により決まるせん断耐力
Ｔ_ｓｔ３（Ｎ）は、コーン状破壊の耐力ｑ_ａ３（Ｎ）を用いて以下の式３．６で与えられる。

_ｃσ_ｔはコーン状破壊に対するコンクリート３２の引張強度（Ｎ／ｍｍ^２）で、日本建築学会: 各種合成構造設計指針・同解説, 第2版, 2010.11に与えられる以下の式３．７を用いる。

Ａ_ｑｃはコーン状破壊面の有効投影面積（ｍｍ^２）で、以下の式３．８で求める。

ｃは柱１０のコンクリート３２表面から最も奥にあるスタッド２６の軸芯から柱１０のコンクリート３２表面までの距離（ｍｍ）、ｓ及びｎ_ｒはそれぞれ同一深さの列にあるスタッド２６の間隔（ｍｍ）、及び本数である（図７参照）。

また、柱１０内のスタッド２６の反力によるモーメント抵抗を計算するための腕の長さ、すなわち鉄骨梁において柱のコンクリートの内部に配置された部分の回転中心と反力の作用線との距離ｘ_ｕ，ｉは、以下の式３．９で表される。

（梁のフランジ面とコンクリートの支圧耐力）
鉄骨梁２０の上フランジ２０Ａ及び下フランジ２０Ｂと柱１０のコンクリート３２との支圧抵抗についての支圧耐力、すなわち梁フランジ面とコンクリートの支圧耐力Ｆ_ｃ，Ｒｄ（Ｎ）について、公知文献「EN1993-1-8:2005 Eurocode 3: Design of steel structures Part 1-8: Design of joints, BSI, 2010」では、ベースプレートとコンクリートが一様な支圧状態下にあるとき、耐力Ｆ_ｃ，Ｒｄ（Ｎ）を以下の式３．１０で与えている。

ここで、ｂ_ｅｆｆ（ｍｍ）、ｌ_ｅｆｆ（ｍｍ）はコンクリートの有効支圧領域の幅と長さを表わす。ｂ_ｅｆｆは弾性剛性の計算剛性と同様、鉄骨梁２０の上下フランジ２０Ａ、２０Ｂと柱１０のコンクリート３２の支圧面においてはコンクリート３２による上下フランジ２０Ａ、２０Ｂの面外変形の拘束を考慮して上下フランジ２０Ａ、２０Ｂの全幅をとる。

また、ｌ_ｅｆｆは、公知文献「EN1993-1-8:2005 Eurocode 3: Design of steel structures Part 1-8: Design of joints, BSI, 2010」では一様な支圧変形を仮定しているため全支圧面の長さを用いる（β＝１）が、図８Ａのような回転変形の場合は、応力勾配がある状態に対してストレスブロック（応力が一様な状態）を仮定するため、低減係数βを用いて図８Ａ及び図８Ｂに示すように実際の応力分布と等価な支圧面に換算する。一方、βは、例えば公知文献「EN1992-1-1:2004 Eurocode2: Design of concrete structures Part 1-1: General rules and rules for buildings」ではコンクリート３２の圧縮強度ｆ_ｃｄに応じた以下の式３．１１で定められる。

または、公知文献「日本建築学会: 鉄筋コンクリート柱・鉄骨梁混合構造の設計と施工, 第1版, 2001.1」には、βは０．６〜０．８５の範囲であると記載されている。

さらに、ｆ_ｊｄは局所支圧に対するコンクリート３２の圧縮耐力で、以下の式３．１２で定義される。

ここで、λ_ｃは局所支圧に対する耐力割増係数で、公知文献「EN1992-1-1:2004 Eurocode2: Design of concrete structures Part 1-1: General rules and rules for buildings」や公知文献「日本建築学会: 鉄筋コンクリート柱・鉄骨梁混合構造の設計と施工, 第1版, 2001.1」に従い求められる。例えば、公知文献「EN1992-1-1:2004 Eurocode2: Design of concrete structures Part 1-1: General rules and rules for buildings」によると、以下の式３．１３で計算できる。

ここで、Ａ_ｃ０（ｍｍ^２）は局所の有効支圧面積、Ａ_ｃ１（ｍｍ^２）は最大支圧応力分布面積で、半空間においてはＡ_ｃ０の相似形かつ面中心の法線が一致するような投影面を仮定する（図９Ａ及び図９Ｂ参照）。投影面においてコンクリート３２のエッジから外側の部分がある場合は、これを減じたものをＡ_ｃ１とする（例えば図９Ｂのモデル）。

式３．１２におけるβ_ｊは、支圧面の材料による低減係数で、敷きモルタル等を用いる場合は２／３などとするが、ここでは１とする。

また、ストレスブロックによるモーメント抵抗を計算するための腕の長さｘ_ｕ，ｉは、図８Ａ及び図８Ｂのモデルから、回転中心から支圧応力による合力の作用線までの距離ｌ_ｅｆｆを用いて以下の式３．１４で表される。

図８Ａ及び図８Ｂにおいては、上フランジ２０Ａの上フランジ端部外面抵抗要素２４Ａａの有効支圧領域の長さはｌ_{ｅｆｆ，ｔ}、下フランジ２０Ｂの下フランジ端部外面抵抗要素２４Ｄａの有効支圧領域の長さはｌ_{ｅｆｆ，ｂ}であり、有効支圧領域の幅はいずれもｂ_ｅｆｆである。初期剛性に対しては、柱１０のコンクリート３２のうち、上下フランジ２０Ａ、２０Ｂ内法のコンクリート３２とその外側のコンクリート３２の一体性が保たれ、上下フランジ２０Ａ、２０Ｂの内側も支圧抵抗を有するが、終局耐力時においては上フランジ２０Ａの上フランジ端部内面抵抗要素２４Ｂａ及び下フランジ２０Ｂの下フランジ端部内面抵抗要素２４Ｃａは、終局耐力の導出に考慮しないこととする。これは、終局耐力時は鉄骨梁２０を包絡する矩形部分とその外側（上下フランジ２０Ａ、２０Ｂ幅方向端部）の間のねじれによってコンクリート３２が破壊して柱１０のコンクリート３２とは一体性を保てないものとし、上下フランジ２０Ａ、２０Ｂの内側は効かなくなるものとの考えに基づく。図８Ａ及び図８Ｂにおいてｘ_ｕ，ｉに対応する長さは、上フランジ２０Ａの上フランジ端部外面抵抗要素２４Ａａはｘ_ｕ，ｃｔ、下フランジ２０Ｂの下フランジ端部外面抵抗要素２４Ｄａはｘ_ｕ，ｃｂで示した。同様に図８Ａ及び図８ＢにおいてＦ_ｉ，Ｒｄに対応する耐力は、上フランジ２０Ａの上フランジ端部外面抵抗要素２４Ａａの支圧耐力Ｆ_{ｃｔ，Ｒｄ}、下フランジ２０Ｂの下フランジ端部外面抵抗要素２４Ｄａの支圧耐力Ｆ_{ｃｂ，Ｒｄ}で示した。

（フェースベアリングプレートと柱のコンクリートの支圧耐力）
Ｆ_ｉ，Ｒｄに対応する、フェースベアリングプレート３０と柱１０のコンクリート３２の支圧抵抗についての支圧耐力Ｆ_{ｃ，ｆｂ，Ｒｄ}（Ｎ）は、図１０Ａ及び図１０Ｂに示すように、フェースベアリングプレート３０とコンクリート３２が一様な支圧状態下にあると仮定し、梁フランジ面とコンクリートの支圧耐力の場合と同様、前述の公知文献「EN1993-1-8:2005 Eurocode 3: Design of steel structures Part 1-8: Design of joints, BSI, 2010」の以下の式３．１５を用いる。

ここで、ｂ_ｅｆｆ（ｍｍ）、ｌ_ｅｆｆ（ｍｍ）はコンクリート３２の有効支圧面の幅と長さであり、ｂ_ｅｆｆは弾性剛性の計算剛性と同様、上下フランジ２０Ａ、２０Ｂと柱１０のコンクリート３２の支圧面においてはコンクリート３２による上下フランジ２０Ａ、２０Ｂの面外変形の拘束を考慮して上下フランジ２０Ａ、２０Ｂの全幅をとる。ｌ_ｅｆｆは、公知文献「EN1993-1-8:2005 Eurocode 3: Design of steel structures Part 1-8: Design of joints, BSI, 2010」及び公知文献「Martin Steenhuis他: Concrete in compression and base plate in bending, HERON Vol. 53, No. 1/2, 2008」の以下の式３．１６を用いる。

ここで、ｔ_ｆｂ（ｍｍ）はフェースベアリングプレート３０の板厚、ｆ_ｊｄ（Ｎ／ｍｍ^２）は局所支圧に対するコンクリート３２の圧縮耐力で式３．１２、式３．１３による、ｆ_ｙ（Ｎ／ｍｍ^２）はフェースベアリングプレート３０の降伏応力、γ_Ｍ０は鋼材の強度のばらつきを考慮した低減係数であるが、ここでは１とする。式３．１３のＡ_ｃ０（ｍｍ^２）、Ａ_ｃ１（ｍｍ^２）は図１１に示す投影面を仮定する。β_ｊは１とする。

また、ストレスブロックによるモーメント抵抗を計算するための腕の長さｘ_ｕ，ｉは、図１０Ａ及び図１０Ｂのモデルから、回転中心から支圧応力による合力の作用線までの距離ｌ_ｅｆｆを用いて以下の式３．１７で表される。

（アンカーボルト３８の耐力）
１つのアンカーボルト３８に生じるテンションによる反力Ｆ_１＝Ｆ_ａｂ（Ｎ）は、アンカーボルト３８に生じる応力σ_Ｂ（Ｎ／ｍｍ^２）に当該アンカーボルト３８の断面積ａ_ｂ（ｍｍ^２）（長手方向と直交する方向に沿って切断した断面の断面積）を乗じることによって算出され、以下の式５．１で表される。

また、アンカーボルト３８に生じる応力σ_Ｂ（Ｎ／ｍｍ^２）は、アンカーボルト３８のヤング係数をＥ_ｂ（Ｎ／ｍｍ^２）、ひずみをε_ｂとして以下の式５．２で表される。また、アンカーボルト３８のひずみε_ｂは、中心線Ｌからアンカーボルト３８の中心までの水平方向への距離をｌ_{ｅｆｆ，ｂ}（ｍｍ）とし、アンカーボルト３８の伸びをδ_ｂ（ｍｍ）として、以下の式５．３で表される。

以上の説明では、接合部１４の終局状態における耐力を各抵抗要素の耐力の累加によって柱梁接合部を設計する方法を記した。この方法に基づいて鉄骨梁２０の各部の寸法等を設定することで、柱１０と梁１２との接合部１４の耐力を所望の耐力に設定した柱梁接合部とすることができる。

（計算結果と実験結果の比較）
本発明の柱梁接合部の効果を確認するため、本発明のうち図１Ａ及び図２に示す実施形態の柱梁接合部について、梁に鉛直方向下向き（方向の反対側）に荷重を作用させて接合部の回転角とモーメントの関係を取得し、式１〜式３．１７を用いて接合部の回転剛性及び耐力を計算した結果と実験結果を比較した。

接合部１４における鉄骨梁２０の梁端部２４のモーメントと回転角の関係は、式１〜式３．１７の手順に則り、初期の回転剛性Ｓ_{ｊ，ｉｎｉ}（Ｎｍｍ／ｒａｄ）及び最大耐力Ｍ_ｊ，Ｒｄ（Ｎｍｍ）を求めることで、バイリニアモデルで定義できる。ここでは、最大耐力Ｍ_ｊ，Ｒｄの２／３倍を弾性限として、これを超えるモーメントが作用した場合は初期の回転剛性Ｓ_{ｊ，ｉｎｉ}よりも回転剛性が低下するものとし、最大耐力Ｍ_ｊ，Ｒｄ（Ｎｍｍ）のときの割線剛性Ｓ_ｊ（Ｎｍｍ／ｒａｄ）をＳ_{ｊ，ｉｎｉ}を剛性低減率η（＞１）で除した値で定めたトリリニアモデルとする（図１２参照）。トリリニアモデルを適用する場合は、回転剛性Ｓ_{ｊ，ｉｎｉ}を弾性回転剛性として接合部の作用モーメントを計算し、最大耐力Ｍ_ｊ，Ｒｄの２／３倍以下のモーメントが作用した場合は、そのまま実施できる。回転剛性Ｓ_{ｊ，ｉｎｉ}を弾性回転剛性として接合部の作用モーメントを計算し、最大耐力Ｍ_ｊ，Ｒｄの２／３倍を超えるモーメントが作用した場合は、新たに割線剛性Ｓ_ｊを弾性回転剛性として接合部の作用モーメントを計算し、これが最大耐力Ｍ_ｊ，Ｒｄ以下であれば実施可能、最大耐力Ｍ_ｊ，Ｒｄを超えた場合は実施不可能（本発明の請求の範囲外）である。回転剛性Ｓ_{ｊ，ｉｎｉ}、最大耐力Ｍ_ｊ，Ｒｄ、ηは以下の式４．１、式４．２及び式４．３による。

図１２に記載の変形性能φ_ｃｄは、各抵抗要素が変形量の限界に達するときの回転角φ_ｃｄ，ｉのうちの最小値（ｒａｄ）であり、終局回転中心から各抵抗要素までの距離ｘ_ｕ，ｉとφ_ｊの積が各抵抗要素の変形量の限界δ_ｕ，ｉ（ｍｍ）と等しいとおいてφ_ｊについて解くと、φ_ｃｄ，ｉ＝δ_ｕ，ｉ／ｘ_ｕ，ｉとして求めることができる。

（接合部補強筋の弾性剛性と耐力）
接合部補強筋２８をｉ＝１番目の抵抗要素とし、弾性剛性ｋ_ｒ（Ｎ／ｍｍ）、弾性時の力の釣り合いを満たす弾性回転中心から鉄筋までの距離（腕の長さ）ｘ_ｒ（＝ｘ_ｄ，１，ｘ_ｌ，１（ｍｍ））、終局耐力時の回転中心から鉄筋までの距離（腕の長さ）ｘ_ｕ，ｒ（＝ｘ_ｕ，１，（ｍｍ））、耐力Ｆ_ｒ，Ｒｄ（Ｎ）は、以下の式４．４〜式４．１１を用いて求める。式中各パラメータの定義は式１〜式３．１７で説明したものと同一であり、実施例１における実験は、図１３の表に示す条件（Ｅ_ｒ，ａ_ｒ，ｈ_ｒ，α，Ｎ，ｋ_ｓｃ，ｈ_ｓ，ｄ_ｓ，ｌ_ｈ，Ｅ_ａ，Ｉ_ａ，ξ，ｄ_ｒ，ｆ_ｒ，ｙ，ｘ_ｎ，ｘ_ｕ，ｎ）を用いて、式４．４〜式４．１１のｋ_ｒ，ｋ_ｓｌｉｐ，Ｋ_ｓｃ，ν，ξ，ｘ_ｄ，１，Ｆ_ｒ，Ｒｄ，ｘ_ｕ，１を計算した。

（柱内のスタッドのせん断に対する弾性剛性と耐力）
柱１０内のスタッド２６をｉ＝２番目の抵抗要素とし、せん断による弾性剛性ｋ_ｓｔ（Ｎ／ｍｍ）、弾性時の力の釣り合いを満たす終局回転中心からスタッドの根元までの距離（腕の長さ）ｘ_ｓｔ（＝ｘ_ｄ，２，ｘ_ｌ，２（ｍｍ））、終局耐力時の回転中心から鉄筋までの距離（腕の長さ）ｘ_ｕ，ｓｔ（＝ｘ_ｕ，２（ｍｍ））、耐力Ｆ_{ｓｔ，Ｒｄ}（Ｎ）は、以下の式４．１２〜式４．２０を用いて求める。式中の各パラメータの定義は、式１〜式３．１７で説明したものと同一であり、実施例１における実験は、図１４の表に示す条件（φ_ｓｔ，ｎ_ｓｔ，ｘ_ｎ，Ｄ_ｓ，φ_１，_ｓσ_ｑａ，_ｓｃａ，φ_２，ｆ_ｃｄ，Ｅ_ｃ，ｃ，ｓ，ｎ_ｒ）を用いて、式４．１２〜式４．２０のｋ_２，ｘ_ｄ，２，Ｆ_２，Ｒｄ，ｘ_ｕ，２，Ｔ_ｓｔ１，Ｔ_ｓｔ２，Ｔ_ｓｔ３，_ｃσ_ｔ，Ａ_ｑｃを計算した。

（梁本体のフランジ面とコンクリートの支圧に対する弾性剛性と耐力）
初期剛性に対しては、上下フランジ２０Ａ、２０Ｂの内外面、全４か所（ｉ＝３，４，５，６）が支圧抵抗し、最大耐力に対しては、上下フランジ２０Ａ、２０Ｂの外面のみ、全２か所（ｉ＝３，６）が支圧抵抗すると仮定した（図１５Ａ及び図１５Ｂ参照）。これは、初期剛性に対しては、上下フランジ２０Ａ、２０Ｂ内法のコンクリート３２とその外側のコンクリート３２の一体性が保たれ、上下フランジ２０Ａ、２０Ｂの内側も支圧抵抗を有するが、終局状態においては鉄骨梁２０を包絡する矩形部分とその外側（上下フランジ２０Ａ、２０Ｂ幅方向端部）の間のねじれによってコンクリート３２が破壊し、上下フランジ２０Ａ、２０Ｂの内側は効かなくなるものとの考えに基づく。

上下フランジ２０Ａ、２０Ｂ面とコンクリート３２の支圧の弾性剛性ｋ_ｃ（Ｎ／ｍｍ）、弾性時の抵抗要素ｉ（上下フランジ２０Ａ、２０Ｂの内外面、全４か所（ｉ＝３，４，５，６））の支圧変位の代表点から回転中心までの距離ｘ_{ｄ，ｃ，ｉ}（ｍｍ）、弾性時の力の釣り合いを満たす回転中心から支圧力の重心までの距離（腕での長さ）ｘ_{ｌ，ｃ，ｉ}（ｍｍ）、終局耐力時の回転中心から支圧力の重心までの距離（腕の長さ）ｘ_{ｕ，ｃ，ｉ}（ｍｍ）、耐力Ｆ_{ｃ，Ｒｄ，ｉ}（Ｎ）は、以下の式４．２１〜式４．３５を用いる。式中の各パラメータは、図１６の表に示す値を用いた。

ここで、Ｂ_ｆは鉄骨梁２０の上下フランジ２０Ａ、２０Ｂの幅（ｍｍ）、ｔ_ｗは鉄骨梁２０のウェブ２０Ｃの板厚(mm)、ｔ_ｆｂはフェースベアリングプレート３０の板厚(mm)、Ｌ_ｅｍは鉄骨梁２０の柱１０のコンクリート３２への埋め込み長さ（ｍｍ）、ｙ_ｎは柱１０のコンクリート３２外面（フェースベアリングプレート３０側）から弾性時の力の釣り合いを満たす弾性回転中心までのｘ軸と平行な方向における水平距離（ｍｍ）、ｙ_ｕ，ｎは柱１０のコンクリート３２外面（フェースベアリングプレート３０側）から終局回転中心までの水平距離（ｍｍ）である。

（フェースベアリングプレートとコンクリートの支圧に対する弾性剛性と耐力）
ウェブ２０Ｃによるフェースベアリングプレート３０の面外変形拘束は無視し、下フランジ２０Ｂの軸線上に作用する圧縮力がフェースベアリングプレート３０の有効支圧領域を介して面内で一様な支圧力がコンクリート３２に伝達されるものとした。フェースベアリングプレート３０とコンクリート３２の支圧をｉ＝７番目の抵抗要素とし、弾性剛性ｋ_ｃ，ｆｂ（Ｎ／ｍｍ）、弾性時の支圧領域の代表変位の作用線から弾性回転中心までの距離ｘ_{ｄ，ｃ，ｆｂ}（＝ｘ_ｄ，７（ｍｍ））、弾性時の力の釣り合いを満たす弾性回転中心から支圧力の重心までの距離（腕の長さ）ｘ_{ｌ，ｃ，ｆｂ}（＝ｘ_ｌ，７（ｍｍ））、終局耐力時の回転中心から支圧力の重心までの距離（腕の長さ）ｘ_{ｕ，ｃ，ｆｂ}（ｍｍ）、耐力Ｆ_{ｃ，ｆｂ，Ｒｄ}（Ｎ）は、以下の式４．３６〜式４．４３を用いる。式中の各パラメータの定義は式１〜式３．１７で説明したものと同一であり、実施例１における実験は、図１７の表に示す条件（Ｅ_ｃ，Ｂ_ｆ，ｔ_ｗ，ｔ_ｆｂ，ｆ_ｙ，γ_Ｍ０，β_ｊ，ｆ_{ｃｄ、ｆｂ}，Ａ_ｃ０，Ａ_ｃ１）を用いて、式４．３６〜式４．４３からｋ_ｃ，ｆｂ，ｘ_{ｄ，ｃ，ｆｂ}，ｘ_{ｌ，ｃ，ｆｂ}，Ｆ_{ｃ，ｆｂ，Ｒｄ}を計算した。

（実験と評価モデルの弾性剛性と耐力の比較）
弾性剛性については鉛直方向及び水平方向の外力と内力のつり合い条件から、梁端部２４の弾性回転中心の位置を示すｘ_ｎ、ｙ_ｎを求め、式４．１を用いてＳ_{ｊ，ｉｎｉ}を求めた。終局耐力については、全抵抗要素の単純累加強度と上界定理からＭ_ｊ，Ｒｄを最小とする終局回転中心の位置を表すｘ_ｕ，ｎ、ｙ_ｕ，ｎを求めた。剛性低減率ηの実験値は４．８であったが、評価モデルによる弾性剛性の計算値を基にすると、実験の非線形化後の剛性とよく対応するのは３．０程度であったので、ここでは３．０とした。

実験結果と評価モデルによるトリリニアを比較して図１８に示す。図１８における縦軸は接合部のモーメント、横軸は接合部の回転であり、実線は実験結果の履歴、点線は評価モデルによるトリリニアを表す。実験の接合部１４のモーメントは、柱１０のコンクリート３２のフェース位置（図１ＡにおいてＸ軸方向と直交する柱１０のコンクリート３２の側表面のうち、Ｘ軸と反対側の側表面）で定義した。

図１８を見ると、実験と評価モデルはよく一致していることがわかる。

弾性範囲での繰り返し載荷に対する除荷サイクルの回転剛性と評価モデルとの比較を図１９に示す。図１９における縦軸は除荷サイクルにおける接合部の回転剛性、横軸はサイクル数（繰り返し回数）であり、プロット点は実験結果、点線は評価モデルを表す。評価モデルの回転剛性は実験下限値を概ね評価できている。以上の比較結果における具体的な数値を図２０の表に示す。実験の平均値に対し終局耐力は９３％、回転剛性は７６〜７７％の評価精度である。耐力については過大評価しない安全側の計算結果であり、回転剛性については２割程度の評価誤差は接合部に作用するモーメントの評価誤差にはあまり影響しないため、本発明における評価モデルは実用上問題がない精度を有しているといえる。

以上より、本発明の柱梁接合部の設計方法によるトリリニアモデルは、弾性剛性、最大耐力ともに本実験結果とよく対応した。したがって、本発明に記載の計算方法を用いて、接合部の回転剛性Ｓ_ｊ及び最大耐力Ｍ_ｊ，Ｒｄを精度よく評価できることが確認できた。これにより、前記鉄骨梁が支持する荷重及び前記鉄骨梁における前記柱のコンクリートの内部に配置された部分の回転剛性Ｓ_ｊによって前記鉄骨梁から前記柱に作用する力の推定値と、前記柱のコンクリートが抗することのできる最大耐力を精度よく比較することができる。この結果、本発明の柱梁接合部においては、柱と梁との接合部が顕著な不可逆変形（塑性化）を生じることを防ぎ、前記鉄骨梁のたわみの安定性と前記柱の健全性を確保することができること可能となる。

（第２の実施形態）
以上の説明では、鉄骨梁２０の梁端部２４のまわりのコンクリート３２が硬化した後の柱梁接合部構造について説明した。以下、鉄骨梁２０の梁端部２４のまわりのコンクリート３２が硬化する前の実施形態として、当該鉄骨梁２０のモーメントや撓みを抑える要部構成について説明する。
なお、前述の梁柱接合部構造の前提構成で説明した各部材及び部分と対応する部材及び部分については、前述の説明で用いた符号と同一の符号を付してその説明を省略することがある。

図２１に示されるように、本実施形態の柱梁接合部構造は、柱１０と梁１２との接合部１４に適用されている。

柱１０は、建物の水平方向に沿って切断した断面視で略矩形状に形成されている。この柱１０は、コンクリート３２の内部に鉄筋１６（図１Ａでは図示省略）が配置されることで、鉄筋コンクリート（ＲＣ）造の柱となっている。なお、本発明は、前述の鉄骨鉄筋コンクリート（ＳＲＣ）造の柱と梁との接合部にも適用することができる。

本実施形態では、４つの梁１２（鉄骨梁２０）が建物の上下方向の同じ位置で柱１０に接合されている。なお、４つの梁１２（鉄骨梁２０）のうち１つの梁１２の図示を省略している。

次に、柱１０への鉄骨梁２０の接合方法について説明する。

図２２に示されるように、先ず柱１０の下部１０Ａを形成する。この柱１０の下部１０Ａは、工場であらかじめ形成してもよいし、現場でコンクリート３２を打設することにより形成してもよい（柱の下部形成工程）。

次に、図２３及び図２４に示されるように、それぞれの鉄骨梁２０の梁端部２４を柱１０の下部１０Ａの上面１０Ｂに載置する。ここで、本実施形態では、鉄骨梁２０の梁端部２４の下フランジ２０Ｂを後述するアンカーボルト３８及びナット４０（図２６参照）を介して柱１０の下部１０Ａの上面１０Ｂに固定する（鉄骨梁架け渡し工程）。なお、本実施形態では、ウェブ２０Ｃを挟んだ２箇所において、鉄骨梁２０の梁端部２４の下フランジ２０Ｂがアンカーボルト３８及びナット４０を介して柱１０の下部１０Ａの上面１０Ｂに固定される。また、図２３及び図２４においては、鉄骨梁２０の梁端部２４を見易くするために、一部の鉄筋１６の図示を省略している。

次に、図２５に示されるように、コンクリート３２を打設することで、柱１０の下部１０Ａの上方側に当該柱１０の一部である中腹部１０Ｃを形成すると共に、当該中腹部１０Ｃの内部に鉄骨梁２０の梁端部２４を埋設する（梁端部埋設工程）。

次に、柱１０の中腹部１０Ｃを形成するコンクリート３２が硬化した後に、鉄筋コンクリートのスラブ２２を鉄骨梁２０の上フランジ２０Ａの上面に沿って形成し、上フランジ２０Ａの上面に固定する（スラブ形成及び固定工程）。なお、スラブ２２は工場であらかじめ形成してもよいし、現場でコンクリート３２を打設することにより形成してもよい。

次に、図２１に示されるように、コンクリート３２を打設することで、柱１０の中腹部１０Ｃの上方側に当該柱１０の一部である上部１０Ｄを形成する（柱の上部形成工程）。なお、柱１０の上部１０Ｄは、当該柱１０の下部１０Ａと同様に、工場であらかじめ形成してもよいし、現場でコンクリート３２を打設することにより形成してもよい。

以上の工程を経て、鉄骨梁２０が柱１０に接合される。

ところで、本実施形態では、前述の鉄骨梁架け渡し工程において、鉄骨梁２０の梁端部２４の下フランジ２０Ｂを固定要素としてのアンカーボルト３８及びナット４０（図２６参照）を介して柱１０の下部１０Ａの上面１０Ｂに固定している。これは、柱１０の中腹部１０Ｃを形成するコンクリート３２が硬化する前の状態では、前述の抵抗要素は、固定要素以外は機能しないためである。この状態を接合部１４Ｂとする。

具体的には、接合部１４Ｂは、図２６に示されるように、アンカーボルト３８の下方側の部分は、柱１０の下部１０Ａに固定されている。これにより、アンカーボルト３８の上方側の部分が、柱１０の下部１０Ａの上面１０Ｂから上方側へ向けて突出している。また、鉄骨梁２０の梁端部２４の下フランジ２０Ｂには、アンカーボルト３８が挿通される挿通孔２０Ｄが形成されている。そして、鉄骨梁２０の梁端部２４を柱１０の下部１０Ａの上面１０Ｂに載置する際に、アンカーボルト３８が挿通孔２０Ｄに挿通される。そして、ナット４０がアンカーボルト３８に螺合されることで、鉄骨梁２０の梁端部２４が柱１０の下部１０Ａの上面１０Ｂに固定される。

ここで、本実施形態では、鉄骨梁２０の長手方向と直交する水平方向の一方向（矢印Ｙ又は矢印Ｙとは反対方向）から見て、梁端部２４における鉄骨梁２０の長手方向の中央に対して、鉄骨梁２０の端側に挿通孔２０Ｄ、アンカーボルト３８及びナット４０が配置されている。詳述すると、鉄骨梁２０の長手方向と直交する水平方向の一方向（矢印Ｙ又は矢印Ｙとは反対方向）から見て、梁端部２４の回転中心を通りかつ鉄骨梁２０の長手方向と直交する上下方向に伸びる中心線Ｌに対して、鉄骨梁２０の端側に挿通孔２０Ｄ、アンカーボルト３８及びナット４０が配置されている。これにより、図２７に示されるように、鉄骨梁２０の梁端部２４の回転に抗する反力Ｆ_１がアンカーボルト３８のテンションとして生じるようになっている。すなわち、アンカーボルト３８は梁端部２４を柱１０の下部１０Ａの上面１０Ｂに固定する固定要素であり、梁端部２４が中心線Ｌに対して回転する際に、回転に抗する反力を生じる抵抗要素として機能する。また、鉄骨梁２０の梁端部２４の回転に抗するコンクリート３２（柱１０の下部１０Ａの上面１０Ｂ）からの反力Ｆ_２が、梁端部２４の下フランジ２０Ｂにおいて中心線Ｌよりも鉄骨梁２０の長手方向の中央部側に生じるようになっている。すなわち、下フランジ２０Ｂの下面のうち、中心線Ｌよりも鉄骨梁２０の長手方向中央側で柱１０の下部１０Ａの上面１０Ｂに接する部分を下フランジ端部外面抵抗要素２４Ｄａとすると、梁端部２４が中心線Ｌに対して回転する際に、下フランジ端部外面抵抗要素２４Ｄａは、回転に抗する反力を生じる抵抗要素として機能する。

以上から、本実施形態では、抵抗要素の総数はｎ＝２であり、ｉを１以上ｎ以下の自然数としたときに、抵抗要素ｉの反力が、抵抗要素ｉの剛性ｋ_ｉと変形量との積で表されるものとすると、中心線Ｌを、抵抗要素ｉの反力をｉ＝１〜２について累加した総和と鉄骨梁２０に作用するＺ方向負側向きの鉛直荷重が釣り合う点を通りＺ方向に平行な線として、求めることができる。

本実施形態では、鉄骨梁２０において柱１０のコンクリート３２の内部に配置された部分（接合部１４Ｂ）の単位回転角当たりの回転抵抗Ｓ_ｊは、下フランジ端外面抵抗要素２４Ｄａに対して、柱１０のコンクリート３２から作用する支圧によるＺ方向の反力と、アンカーボルト３８に生じるＺ方向の反力の和が、外力である鉄骨梁２０に作用するＺ方向負側向きの鉛直荷重と釣り合う点を弾性回転中心とし、弾性回転中心を通りＺ方向に平行な線を中心線Ｌとし、抵抗要素ｉの変位の代表点（アンカーボルト３８の軸、及び下フランジ端外面抵抗要素２４ＤａのＸ方向の中央点）と、中心線Ｌとを結ぶベクトルの成分のうち、抵抗要素ｉの反力の法線方向であるＸ方向の成分の大きさをｘ_ｄ，ｉとし、
抵抗要素ｉの反力の重心と、中心線Ｌとを結ぶベクトルの成分のうち、抵抗要素ｉの反力の法線方向であるＸ方向の成分の大きさをｘ_ｌ，ｉとし、
接合部１４Ｂの回転剛性が以下の式１を満たす値に設定されている。

さらに、本実施形態では、抵抗要素ｉの反力を抵抗要素ｉの負担しうる最大の反力Ｆ_ｉ，Ｒｄとし、接合部１４Ｂの耐力をＭ_ｊ，Ｒｄとし、
任意の回転中心を仮定し、回転中心と反力の作用点または重心とを結ぶベクトルの成分のうち、抵抗要素ｉの反力の法線方向であるＸ方向の成分の大きさをｘ_ｕ，ｉとし、
回転中心の位置であるＸ座標とＹ座標の２つを変数として、以下の式２を用いてＭ_ｊ，Ｒｄを計算し、接合部１４Ｂの耐力が以下の式２で計算されたＭ_ｊ，Ｒｄの最小値の耐力に設定されている。

これにより、柱１０の中腹部１０Ｃを形成するコンクリート３２が硬化する前の状態において、少なくとも、鉄骨梁２０の両端部の間の距離及び／又は前記鉄骨梁の断面形状を調整することにより接合部１４Ｂの回転剛性と耐力を確保することで、コンクリート３２の中腹部１０Ｃが硬化する前においても、鉄骨梁２０の長手方向の中央部のモーメントや撓みをより効果的に抑えることができる。また、抵抗要素ｉの配置、形状、寸法のうちの少なくとも１つを調整することにより抵抗要素ｉの反力を調整し、接合部１４Ｂの回転剛性と耐力を確保することで、コンクリート３２の中腹部１０Ｃが硬化する前においても、鉄骨梁２０の長手方向の中央部のモーメントや撓みをより効果的に抑えることができる。その結果、鉄骨梁２０の断面寸法の増加を抑制することができ、経済設計という観点で優れた効果が得られる。

なお、コンクリート３２からの反力Ｆ２は、前述の（梁フランジ面とコンクリートの支圧による弾性剛性）の欄の説明と同様の手順で算出することができる。

また、１つのアンカーボルト３８に生じるテンションによる反力Ｆ_１＝Ｆ_ａｂ（Ｎ）は、アンカーボルト３８に生じる応力σ_Ｂ（Ｎ／ｍｍ^２）に当該アンカーボルト３８の断面積ａ_ｂ（ｍｍ^２）（長手方向と直交する方向に沿って切断した断面の断面積）を乗じることによって算出され、以下の式５．１で表される。

また、アンカーボルト３８に生じる応力σ_Ｂ（Ｎ／ｍｍ^２）は、アンカーボルト３８のヤング係数をＥ_ｂ（Ｎ／ｍｍ^２）、ひずみをε_ｂとして以下の式５．２で表される。また、アンカーボルト３８のひずみε_ｂは、中心線Ｌからアンカーボルト３８の中心までの水平方向への距離をｌ_{ｅｆｆ，ｂ}（ｍｍ）とし、アンカーボルト３８の伸びをδ_ｂ（ｍｍ）として、以下の式５．３で表される。

さらに、アンカーボルト３８の弾性剛性ｋ_ｂ（Ｎ／ｍｍ）は、以下の式５．４で表される。

そして、アンカーボルト３８に生じるテンションによる反力Ｆ_１及びコンクリート３２（柱１０の下部１０Ａの上面１０Ｂ）からの反力Ｆ_２を抵抗要素として、式１．１〜式１．６や式３．１等に基づいて、柱１０の中腹部１０Ｃを形成するコンクリート３２が硬化する前の状態の回転剛性を計算し評価することができる。また、前述の基本構成の回転剛性／耐力にアンカーボルト３８分を付加することで、柱１０の中腹部１０Ｃを形成するコンクリート３２の硬化後の状態の接合部１４の回転剛性及び耐力をそれぞれ算出し評価することができる。

上述した第１の実施形態では、柱のコンクリートが硬化した後の態様において、抵抗要素の総数ｎをｎ＝９とした例を示したが、ｎの値については、付加部材等の数を調整して抵抗要素の数を増減させるなどして、適宜に設定することができる。例えば、前記実施形態において説明した柱梁接合部において、付加部材である鉄筋、スタッド、フェースベアリングを省略した場合には抵抗要素の総数はｎ＝６となる。この場合、柱のコンクリートの内部に配置された鉄骨梁の梁端部の弾性回転中心を、抵抗要素ｉの反力をｉ＝１〜６について累加した総和と鉄骨梁に作用する矢印Ｚ方向とは反対向きの鉛直荷重とが釣り合う点として求めることができる。

また、前記実施形態では、抵抗要素の反力を主に鉄骨梁の断面形状により調整していたが、鉄骨梁の両端部の間の距離、すなわち鉄骨梁における長手方向の梁端部の、柱のコンクリートへの差し込み長さを調整、あるいは鉄骨梁の断面形状の調整することによって抵抗要素の反力を調整してもよい。
さらに、抵抗要素として設ける付加部材については、付加部材の配置、形状、寸法のうちの少なくとも１つを調整することにより抵抗要素の反力を調整するようにしてもよい。例えば、鉄筋やスタッドの配置や形状、寸法、あるいは本数等を調整したり、フェースベアリングの位置や形状、寸法を調整するなど、適宜決定することができる。

以上、本発明の一実施形態について説明したが、本発明は、上記に限定されるものでなく、その主旨を逸脱しない範囲内において上記以外にも種々変形して実施することが可能であることは勿論である。

１０ 柱
１２ 梁
１６ 鉄筋
１８ 鉄骨
２０ 鉄骨梁（抵抗要素）
２０Ａ 上フランジ（抵抗要素）
２０Ｂ 下フランジ（抵抗要素）
２６ スタッド（抵抗要素）
２８ 接合部補強筋（抵抗要素）
３０ フェースベアリングプレート（抵抗要素）
３２ コンクリート（抵抗要素）
３４ ボルト（抵抗要素）
３６ フィンプレート（抵抗要素）
３８ アンカーボルト（抵抗要素、固定要素）
４０ ナット（抵抗要素、固定要素）

Claims (10)

1. コンクリートの柱と、長手方向の両端部のうちの少なくとも一端部が前記柱のコンクリート内に配置された鉄骨梁とを有する接合部の構造であって、
   前記鉄骨梁の一端部を、前記柱のコンクリートにおける前記鉄骨梁の一端部よりも下方側の部分に固定することで、前記鉄骨梁の一端部の回転に抗する反力を生じさせる固定要素を備え、
   前記鉄骨梁の一端部の弾性回転中心を、前記柱のコンクリートと前記鉄骨梁の一端部との間に生じる支圧力と前記固定要素に生じる前記反力との和が前記鉄骨梁の一端部を除く部分に作用する外力と釣り合う点とし、
   前記固定要素が、前記弾性回転中心よりも前記鉄骨梁の一端部の梁端側に配置されている柱梁接合部構造。
2. 前記鉄骨梁の前記一端部の回転によって前記鉄骨梁から前記柱に作用する力が、前記固定要素及び前記柱のコンクリートが抗することのできる最大耐力を超えないように、前記鉄骨梁の一端部の回転に抗する反力を生じさせる抵抗要素が設けられていて、
   前記抵抗要素の前記反力は、少なくとも前記鉄骨梁の両端部の間の距離及び／又は前記鉄骨梁の断面形状を調整することにより調整されている請求項１に記載の柱梁接合部構造。
3. 前記抵抗要素は、前記鉄骨梁の一端部おける前記柱のコンクリートの内部に配置された部分及びその周縁部に設けられた複数の付加部材を含み、
   前記複数の付加部材の一つが前記固定要素とされ、
   前記複数の付加部材の配置、形状、寸法のうちの少なくとも１つを調整することにより前記抵抗要素の前記反力が調整されている請求項２に記載の柱梁接合部構造。
4. 前記鉄骨梁において前記柱のコンクリートの内部に配置された部分の単位回転角当たりの回転抵抗をＳ_ｊとし、
   前記抵抗要素の総数をｎ、ｉを１以上ｎ以下の任意の自然数として、前記鉄骨梁に設けられた前記抵抗要素を抵抗要素ｉとしたときに、
   前記抵抗要素ｉの反力が、前記抵抗要素ｉの剛性ｋ_ｉと変形量との積で表されるものとし、
   前記抵抗要素ｉの変位の代表点と、前記弾性回転中心とを結ぶベクトルの成分のうち、前記抵抗要素ｉの反力の法線方向の成分の大きさをｘ_ｄ，ｉとし、
   前記抵抗要素ｉの反力の重心と、前記鉄骨梁において前記弾性回転中心とを結ぶベクトルの成分のうち、前記抵抗要素ｉの反力の法線方向の成分の大きさをｘ_ｌ，ｉとし、
   以下の式１を満たす値に前記回転剛性が設定されている請求項１乃至３のいずれか１項に記載の柱梁接合部構造。
   
5. 前記鉄骨梁において前記柱のコンクリートの内部に配置された部分の前記抵抗要素ｉの反力を該抵抗要素ｉの負担しうる最大の反力Ｆ_ｉ，Ｒｄとし、
   前記接合部の耐力をＭ_ｊ，Ｒｄとし、
   前記鉄骨梁において前記柱のコンクリートの内部に配置された部分の回転中心と前記反力の作用点とを結ぶベクトルの成分のうち、前記抵抗要素ｉの反力の法線方向の成分の大きさをｘ_ｕ，ｉとし、
   前記回転中心の位置を変数として、以下の式２を用いてＭ_ｊ，Ｒｄを計算し、前記接合部の耐力が以下の式２で計算されたＭ_ｊ，Ｒｄの最小値の耐力に設定されている請求項１乃至請求項４のいずれか１項に記載の柱梁接合部構造。
   
6. コンクリートの柱と、長手方向の両端部のうちの少なくとも一端部が前記柱のコンクリート内に配置された鉄骨梁とを有する接合部の設計方法であって、
   前記鉄骨梁の一端部の弾性回転中心を、前記柱のコンクリートと前記鉄骨梁の一端部との間に生じる支圧力と前記固定要素に生じる前記反力の和が前記鉄骨梁の一端部を除く部分に作用する外力と釣り合う点とし、
   前記鉄骨梁の一端部を前記柱のコンクリートにおいて前記鉄骨梁の一端部よりも下方側の部分に固定することで、前記鉄骨梁の一端部の回転に抗する反力を生じさせる固定要素を、前記鉄骨梁の一端部の前記弾性回転中心よりも前記鉄骨梁の一端の梁端側に配置する柱梁接合部の設計方法。
7. 前記鉄骨梁の一端部の回転によって前記鉄骨梁から前記柱に作用する力が、前記固定要素及び前記柱のコンクリートが抗することのできる最大耐力を超えないように、前記一端部の回転に抗する反力を生じさせる抵抗要素を設け、
   前記抵抗要素の前記反力を、少なくとも、前記鉄骨梁の前記両端部の間の距離及び／又は前記鉄骨梁の断面形状を調整することにより調整する請求項６に記載の柱梁接合部の設計方法。
8. 前記抵抗要素として、前記鉄骨梁の一端部における前記柱のコンクリートの内部に配置された部分及びその周縁部に複数の付加部材を設け、
   前記複数の付加部材の一つを前記固定要素とし、
   前記複数の付加部材の配置、形状、寸法のうちの少なくとも１つを調整することにより前記抵抗要素の前記反力を調整する、請求項７に記載の柱梁接合部の設計方法。
9. 前記鉄骨梁において前記柱のコンクリートの内部に配置された部分の単位回転角当たりの回転抵抗をＳ_ｊとし、
   前記抵抗要素の総数をｎ、ｉを１以上ｎ以下の任意の自然数として、前記鉄骨梁に設けられた前記抵抗要素を抵抗要素ｉとしたときに、
   前記抵抗要素ｉの反力が、該抵抗要素ｉの剛性ｋ_ｉと変形量との積で表されるものとし、
   前記抵抗要素ｉの変位の代表点と、前記弾性回転中心とを結ぶベクトルの成分のうち、前記抵抗要素ｉの反力の法線方向の成分の大きさをｘ_ｄ，ｉとし、
   前記抵抗要素ｉの反力の重心と、前記弾性回転中心とを結ぶベクトルの成分のうち、前記抵抗要素ｉの反力の法線方向の成分の大きさをｘ_ｌ，ｉとし、
   以下の式３によって得られた値によって前記接合部の回転剛性を評価する請求項６乃至８のいずれか１項に記載の柱梁接合部の設計方法。
   
10. 前記鉄骨梁において前記柱のコンクリートの内部に配置された部分の前記抵抗要素ｉの反力を該抵抗要素ｉの負担しうる最大の反力Ｆ_ｉ，Ｒｄとし、
    前記接合部の耐力をＭ_ｊ，Ｒｄとし、
    前記鉄骨梁において前記柱のコンクリートの内部に配置された部分の回転中心と前記反力の作用点とを結ぶベクトルの成分のうち、前記抵抗要素ｉの反力の法線方向の成分の大きさをｘ_ｕ，ｉとし、
    前記回転中心の位置を変数として、以下の式４を用いてＭ_ｊ，Ｒｄを計算し、前記接合部の耐力を以下の式４で計算されたＭ_ｊ，Ｒｄの最小値とする請求項６乃至請求項９のいずれかに記載の柱梁接合部の設計方法。