JP2020159759A - 画像処理方法及び測定装置 - Google Patents

Abstract

【課題】 ステージの移動精度に起因する画像のつなぎ合わせの精度の低下を防止し、被測定物の３次元形状の測定精度を高めることが可能な画像処理方法及び測定装置を提供する。【解決手段】 画像処理方法は、被測定物を領域ごとに撮像した複数の画像を取得するステップと、複数の画像に含まれる各画素の干渉波形を取得するステップと、複数の画像を合成するときに、複数の画像における対応点の干渉波形から相互相関関数を求め、相互相関関数の最大値から相関係数を算出するステップと、相関係数がより大きい値をとるように、複数の画像の位置合わせを行う画像処理ステップとを含む。【選択図】 図１

Description

本発明は画像処理方法及び測定装置に係り、被測定物の３次元形状の測定に用いられる画像処理方法及び測定装置に関する。

被測定物の３次元形状を測定する装置としては、走査型白色干渉計を用いるものが知られている。走査型白色干渉計は、白色光を光源として用いて、マイケルソン型又はミラウ型等の光路干渉計を利用して、被測定物の表面の３次元形状を非接触で測定するための装置である。

白色干渉計を利用した測定方法では（以下、白色干渉法という。）、測定に使用する対物レンズの倍率等により、１回の測定で撮像可能な範囲が制約を受ける。このため、被測定物及び白色干渉計を相対移動させて複数回の撮像を行い、被測定物の複数の画像をつなぎ合わせることで、広範囲の３次元形状の測定を行うことが行われている（例えば、特許文献１）。

特開２０１４−２０２６５１号公報

一般に、白色干渉法における高さ方向の分解能がナノメートルオーダであるのに対して、被測定物が保持されるステージの移動精度（真直度）はマイクロメートルオーダである。画像のつなぎ合わせの精度は、最も分解能が低いステージの移動精度に依存して低下するため、被測定物の３次元形状の測定精度が低下するという問題があった。

本発明はこのような事情に鑑みてなされたもので、ステージの移動精度に起因する画像のつなぎ合わせの精度の低下を防止し、被測定物の３次元形状の測定精度を高めることが可能な画像処理方法及び測定装置を提供することを目的とする。

上記課題を解決するために、本発明の第１の態様に係る画像処理方法は、被測定物を領域ごとに撮像した複数の画像を取得するステップと、複数の画像に含まれる各画素の干渉波形を取得するステップと、複数の画像を合成するときに、複数の画像における対応点の干渉波形から相互相関関数を求め、相互相関関数の最大値から相関係数を算出するステップと、相関係数がより大きい値をとるように、複数の画像の位置合わせを行う画像処理ステップとを含む。

本発明の第２の態様に係る画像処理方法は、第１の態様の画像処理ステップにおいて、複数の画像における対応点の間の距離が収束し、かつ、相関係数がより大きい値をとるように、複数の画像の位置合わせを行うようにしたものである。

本発明の第３の態様に係る測定装置は、被測定物を領域ごとに撮像した複数の画像を取得する画像取得部と、複数の画像に含まれる各画素の干渉波形を取得する干渉波形取得部と、複数の画像を合成するときに、複数の画像における対応点の干渉波形から相互相関関数を求め、相互相関関数の最大値から相関係数を算出する算出部と、相関係数がより大きい値をとるように、複数の画像の位置合わせを行う画像処理部とを備える。

本発明の第４の態様に係る測定装置は、第３の態様において、干渉波形を保存する記憶部をさらに備え、干渉波形取得部は、複数の画像に含まれる画素のうち位置合わせに用いる画素のみについて干渉波形を取得して記憶部に保存するようにしたものである。

本発明によれば、複数の画像における対応点の干渉波形（インターフェログラム）から相関係数を求め、この相関係数がより大きい値をとり、インターフェログラムの相関が高くなるようにすることができる。これにより、被測定物を測定する際の移動精度に起因する画像のつなぎ合わせの精度の低下を防止することが可能となる。

図１は、本発明の一実施形態に係る測定装置を示すブロック図である。 図２は、画像のつなぎ合わせ処理を説明するための図である。 図３は、画像のつなぎ合わせ処理を説明するための図である。 図４は、画像のつなぎ合わせの処理を示すデータブロック図である。 図５は、モデル側インターフェログラム（ｍ１）の例を示すグラフである。 図６は、データ側インターフェログラム（ｄ１）の例を示すグラフである。 図７は、データ側インターフェログラム（ｄ２）の例を示すグラフである。 図８は、モデル側インターフェログラム（ｍ１）とデータ側インターフェログラム（ｄ１）から求められた相互相関関数（ｃ１）の例を示すグラフである。 図９は、モデル側インターフェログラム（ｍ１）とデータ側インターフェログラム（ｄ２）から求められた相互相関関数（ｃ２）の例を示すグラフである。 図１０は、相互相関関数（ｃ１及びｃ２）の最大値の比較結果を示すヒストグラムである。 図１１は、本発明の一実施形態に係る測定方法において被測定物を測定してデータを取得する工程を示すフローチャートである。 図１２は、本発明の一実施形態に係る画像処理方法を示すフローチャートである。

以下、添付図面に従って本発明に係る画像処理方法及び測定装置の実施の形態について説明する。

［測定装置の構成］
図１は、本発明の一実施形態に係る測定装置を示すブロック図である。

図１に示すように、本実施形態に係る測定装置１は、被測定物Ｗの形状、表面粗さ等の測定を行うための白色干渉顕微鏡５０と、制御装置１０とを含んでいる。以下の説明では、被測定物Ｗが載置されるステージ７８に沿う平面をＸＹ平面とする３次元直交座標系を用いて説明する。

制御装置１０は、白色干渉顕微鏡５０の各部の制御を行い、白色干渉顕微鏡５０による測定の結果を処理する装置であり、制御部１２、入出力部１４、記憶部１６及び信号処理部１８を含んでいる。制御装置１０は、例えば、パーソナルコンピュータ、ワークステーション等の汎用のコンピュータによって実現可能である。

制御部１２は、ＣＰＵ（Central Processing Unit）、ＲＯＭ（Read Only Memory）及びＲＡＭ（Random Access Memory）を含んでいる。制御部１２は、入出力部１４を介して作業者から操作入力を受け付けて、制御装置１０の各部を制御する。また、制御部１２は、白色干渉顕微鏡５０の光源部５２の出力制御を行って、被測定物Ｗに照射される照明光の光量等を調整する。制御部１２は、ステージ駆動部８０の駆動制御を行ってステージ７８を移動させて、被測定物Ｗの観察対象位置（測定位置）の調整等を行う。また、制御部１２は、鏡筒５６とステージ７８との間の高さ方向（Ｚ方向）の相対位置（距離）の制御を行う。制御部１２は、本発明の算出部及び画像処理部の一例である。

入出力部１４は、作業者の操作入力を受け付けるための操作部材（例えば、キーボード、ポインティングデバイス等）と、白色干渉顕微鏡５０による被測定物Ｗの測定の結果等を表示するための表示部（例えば、液晶ディスプレイ等）とを含んでいる。

信号処理部１８は、白色干渉顕微鏡５０の検出器７６から検出信号を取得して、この検出信号に対して信号処理を行い、干渉縞の形状及び振幅等を算出する。

記憶部１６は、被測定物Ｗの測定結果等のデータを保存するためのストレージデバイスである。記憶部１６としては、例えば、ＨＤＤ（Hard Disk Drive）、ＳＳＤ（Solid State Drive）等を用いることができる。

白色干渉顕微鏡５０は、光源部５２、ライトガイド５４及び鏡筒５６を含んでいる。鏡筒５６の下端部にはターレット６２が取り付けられており、鏡筒５６の上端部には検出器７６が取り付けられている。ターレット６２には、複数（図１に示す例では３個）の対物部６４が取り付けられている。複数の対物部６４に含まれる干渉対物レンズ６６は、相互に倍率が異なっており、ターレット６２を回転させることにより、被測定物Ｗの測定に使用する干渉対物レンズ６６を切り替えることが可能となっている。

光源部５２は、白色光を出力する光源であり、例えば、ハロゲンランプ、レーザー光源又はＬＥＤ（Light Emitting Diode）光源等である。ここで、白色光とは、可視光領域（波長約４００ｎｍ〜約７２０ｎｍ）の波長の可視光線を混ぜ合わせた光であり、例えば、赤、緑及び青の３色（３原色）の光を適切な比率で混合した光であってもよい。

ライトガイド５４は、光源部５２から出力された白色光を鏡筒５６に伝播する光路を形成する部材であり、例えば、光ファイバである。

鏡筒５６は、同軸落射型の照明光学系を有している。鏡筒５６には、照明用レンズ５８、ビームスプリッター６０、結像レンズ７２及び絞り７４が配置されている。鏡筒５６とステージ７８との高さ方向（Ｚ方向）の相対位置（距離）は、制御部１２により変更可能となっている。

照明用レンズ５８は、ライトガイド５４を介して鏡筒５６に入射した白色光（照明光）を干渉対物レンズ６６の瞳位置に導光する（結像させる）光学系を有する。照明用レンズ５８から出力された照明光は、ビームスプリッター６０によって反射されて対物部６４に導光される。

ビームスプリッター６０を介して導光された照明光は、干渉対物レンズ６６により対物部６４の出射側に導光される。対物部６４の出射側に導光された照明光のうちハーフミラー６８を透過した成分は、ステージ７８に載置された被測定物Ｗに導光され、被測定物Ｗの被測定面で反射される。そして、被測定物Ｗの被測定面からの反射光は、ハーフミラー６８を透過して結像レンズ７２に到達する。一方、対物部６４の出射側に導光された照明光のうちハーフミラー６８に反射された成分は、参照ミラー７０に導光されて反射される。参照ミラー７０は、干渉対物レンズ６６の出射側（被測定物Ｗ側）の焦点位置と共役な位置に配置されている。参照ミラー７０からの反射光は、ハーフミラー６８に反射されて結像レンズ７２に到達する。

結像レンズ７２は、被測定物Ｗの被測定面からの反射光と、参照ミラー７０からの反射光とを検出器７６の光検出面に結像させる光学系を有する。

絞り７４は、結像レンズ７２と検出器７６との間に設けられており、結像レンズ７２から検出器７６に導光される反射光の一部を遮光する。

検出器７６は、例えば、ＣＣＤ（Charge Coupled Device）又はＣＭＯＳ（Complementary Metal Oxide Semiconductor）等の光検出アレイ素子（以下、イメージセンサーという。）を含んでいる。検出器７６は、イメージセンサーの各受光素子が検出した光強度を示すアナログ又はデジタルの検出信号を生成し、信号処理部１８に出力する。これにより、被測定物Ｗの被測定面の画像が取得される。また、検出器７６は、この画像の各画素の干渉波形（インターフェログラム）を取得する。検出器７６は、本発明の画像取得部及び干渉波形取得部の一例である。

検出器７６は、被測定物Ｗの被測定面からの第１の反射光Ｌ１、及び参照ミラー７０からの第２の反射光Ｌ２を受光して検出信号を生成し、信号処理部１８に出力する。

信号処理部１８は、白色干渉顕微鏡５０の検出器７６から検出信号を取得して、この検出信号に対して所定の信号処理を行い、干渉縞の形状及び振幅等を算出する。ここで、干渉対物レンズ６６を高さ方向（Ｚ方向）に走査したときに得られる輝度変化曲線（干渉波形）をインターフェログラムという。

制御部１２は、干渉対物レンズ６６を高さ方向（Ｚ方向）に走査したときに、信号処理部１８によって算出された干渉縞の形状及び振幅等に基づいて、被測定物Ｗの被測定面の形状、表面粗さ等の測定を行う。具体的には、制御部１２は、被測定物Ｗの被測定面とハーフミラー６８との間の距離と、参照ミラー７０とハーフミラー６８との間の距離の差（以下、光路差という。）を利用して、被測定物Ｗの被測定面の形状、表面粗さ等の測定を行う。このような測定方法は、垂直走査法（ＶＳＩ：Vertical Scanning Interferometry）と呼ばれる。垂直走査法については、例えば、米国特許第４３４０３０６号明細書に記載されている。なお、垂直走査法は、ＣＳＩ（Coherence Scanning Interferometry）として、国際標準化機構（ＩＳＯ：International Organization for Standardization）により規格化されている（ISO25178-604:2013）。

光路差が変化すると、第１の反射光Ｌ１と第２の反射光Ｌ２との間に位相差が変化し、この位相差の変化に応じて干渉縞が変化する。光路差がゼロの場合、すなわち、被測定物Ｗの被測定面に合焦している場合には、第１の反射光Ｌ１と第２の反射光Ｌ２との間に位相差が生じない。このため、干渉強度が最大となり、干渉縞の振幅が最大になる。一方、光路差が大きくなると、干渉強度が小さくなる。

制御部１２は、例えば、信号処理部１８によって算出された干渉縞の振幅が最大になるときの干渉対物レンズ６６の高さ方向（Ｚ方向）の位置（Ｚ軸高さ）を取得する。ここで、干渉縞の振幅が最大になるときの干渉対物レンズ６６の高さ方向の位置は、インターフェログラムにおける包絡線から求めることができる。そして、制御部１２は、この干渉対物レンズ６６の位置に基づいて、被測定物Ｗの被測定面の高さ位置（合焦位置）を算出し、被測定物Ｗの被測定面の形状、表面粗さ等の測定を行う。制御部１２は、この測定の結果を記憶部１６に格納したり、入出力部１４の表示部に表示させることが可能となっている。

なお、被測定物Ｗの被測定面の高さ位置の測定方法は、ＶＳＩ又はＣＳＩに限定されない。被測定物Ｗの被測定面の高さ位置の測定方法としては、例えば、周波数領域法（ＦＤＡ：Frequency Domain Analysis）又は位相シフト法（ＰＳＩ：Phase Shifting Interferometry）を適用してもよい。周波数領域法は、インターフェログラムをフーリエ変換し、振幅スペクトルのピーク位置付近で、波数に対する位相の勾配を求めることにより、被測定物Ｗの被測定面の高さ位置を求める方法である。周波数領域法については、例えば、米国特許第５３９８１１３号明細書に記載されている。位相シフト法は、干渉対物レンズ６６の焦点位置を光軸方向にシフトさせたときの画素の濃度値の変化に基づいて、被測定物Ｗの被測定面の高さ位置を求める方法である。位相シフト法については、例えば、J. H. Bruning et al.: "Digital Wavefront Measuring Interferometer for Testing Optical Surfaces and Lenses, Applied Optics, Vol. 13, Issue 11, pp. 2693-2703 (1974)に記載されている。

被測定物ＷのＸＹ方向に沿う走査は、ステージ駆動部８０により行われる。ステージ駆動部８０は、ステージ７８をＸＹ方向に移動させるための駆動機構（例えば、アクチュエータ等）を備えている。被測定物Ｗにおける光の照射位置（観察対象位置）は、ステージ駆動部８０によりステージ７８をＸＹ方向に移動させることにより変更可能となっている。

制御部１２は、ステージ駆動部８０により、被測定物ＷをＸＹ方向に移動させて、被測定面の撮像を順次行う。そして、制御部１２は、順次撮像された画像をつなぎ合わせることにより、被測定物Ｗの測定対象範囲全体の合成画像を作成することができる。これにより、被測定物Ｗの測定対象範囲全体の３次元形状の測定を行うことが可能になる。

なお、本実施形態では、ステージ７８をＸＹ方向に移動可能としたが、ステージ７８を固定として鏡筒５６をＸＹ方向に移動可能としてもよいし、鏡筒５６及びステージ７８の両方を移動可能としてもよい。

［画像のつなぎ合わせ処理（合成処理）］
次に、画像のつなぎ合わせ処理について、図２から図１０を参照して説明する。図２及び図３は、画像のつなぎ合わせ処理を説明するための図である。

本実施形態では、ステージ駆動部８０により、被測定物ＷをＸＹ方向に移動させて、被測定面の撮像を順次行う。ここで、被測定面の撮像時には、隣り合う測定画像において一部が重なり合うように（隣り合う測定画像に対応点が存在するように）、被測定物Ｗの走査を行う。被測定面の撮像時には、被測定面の画素ごとのインターフェログラムを取得して格納する。なお、画素ごとのインターフェログラムは、隣接する測定画像のうち相互に重なり合う領域の画素のみについて保存するようにしてもよい。

画像のつなぎ合わせ処理を行う際には、まず、測定画像を２枚選択し、２枚の測定画像のうちの一方を基準として他方の位置合わせを行う。このとき、基準とする測定画像をモデル画像Ｐ_{Ｍｏｄｅｌ}（Ｐ_{Ｍｏｄｅｌ}（１，１））とし、モデル画像Ｐ_{Ｍｏｄｅｌ}に対して位置合わせを行う測定画像（モデル画像Ｐ_{Ｍｏｄｅｌ}に対して座標を固定する前の測定画像）をデータ画像Ｐ_Ｄａｔａとする。

そして、図２に示すように、１枚目のモデル画像Ｐ_{Ｍｏｄｅｌ}（１，１）を起点として、データ画像Ｐ_Ｄａｔａの位置合わせを順次行う。ここで、モデル画像Ｐ_{Ｍｏｄｅｌ}に対して座標が固定された位置合わせ後のデータ画像Ｐ_ＤａｔａをＰ_{Ｍｏｄｅｌ}（１，２），Ｐ_{Ｍｏｄｅｌ}（１，３），…，Ｐ_{Ｍｏｄｅｌ}（２，１），Ｐ_{Ｍｏｄｅｌ}（２，２），…とする。また、画像Ｐ_{Ｍｏｄｅｌ}（１，１），Ｐ_{Ｍｏｄｅｌ}（１，２），Ｐ_{Ｍｏｄｅｌ}（１，３），…，Ｐ_{Ｍｏｄｅｌ}（２，１），Ｐ_{Ｍｏｄｅｌ}（２，２），…が順次合成される画像をモデル画像Ｐ_{Ｍｏｄｅｌ}とする。モデル画像Ｐ_{Ｍｏｄｅｌ}に対してデータ画像Ｐ_Ｄａｔａを順次合成することにより、測定対象範囲全体の合成画像が作成される。

モデル画像Ｐ_{Ｍｏｄｅｌ}とデータ画像Ｐ_Ｄａｔａとの位置合わせは、例えば、ＩＣＰ（Iterative Closest Point）アルゴリズムにより行う。すなわち、モデル画像Ｐ_{Ｍｏｄｅｌ}及びデータ画像Ｐ_Ｄａｔａの２枚の画像中の点群（画素群）間における最近傍点（最近傍画素）を対応点として求め、対応点同士を近づける（あるいは、重ね合わせる）変換を行うことにより、２枚の画像の位置合わせを行う。ＩＣＰアルゴリズムについては、例えば、IEEE (Institute of Electrical and Electronics Engineers) Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence (Volume: 14, Issue: 2, Feb. 1992)に記載されている。

具体的には、まず、モデル画像Ｐ_{Ｍｏｄｅｌ}から位置合わせの際に基準とする画素群（以下、モデル画素群Ｇ_{Ｍｏｄｅｌ}という。）を選択する。また、データ画像Ｐ_Ｄａｔａにおいて、モデル画素群Ｇ_{Ｍｏｄｅｌ}に近づけるように変換される画素群（以下、データ点群Ｇ_Ｄａｔａという。）を選択する。ここで、モデル画素群Ｇ_{Ｍｏｄｅｌ}及びデータ画素群Ｇ_Ｄａｔａは、撮像時の白色干渉顕微鏡５０と被測定物Ｗとの位置関係に基づいて、モデル画像Ｐ_{Ｍｏｄｅｌ}及びデータ画像Ｐ_Ｄａｔａの相互に重なり合う領域を特定し、その中から選択するようにしてもよい（図２参照）。なお、モデル画素群Ｇ_{Ｍｏｄｅｌ}及びデータ画素群Ｇ_Ｄａｔａを選択する際には、モデル画像Ｐ_{Ｍｏｄｅｌ}及びデータ画像Ｐ_Ｄａｔａの相互に重なり合う領域のすべての画素を選択する必要はなく、適宜間引いて選択するようにしてもよいし、重なり合う領域の一部領域（例えば、中央の領域）から選択するようにしてもよい。

次に、モデル画素群Ｇ_{Ｍｏｄｅｌ}中の画素Ｅ_{Ｍｏｄｅｌ}（Ｘ_{Ｍｏｄｅｌ}，Ｙ_{Ｍｏｄｅｌ}，Ｚ_{Ｍｏｄｅｌ}）について、データ画素群Ｇ_Ｄａｔａ中のすべての画素Ｅ_Ｄａｔａ（Ｘ_Ｄａｔａ，Ｙ_Ｄａｔａ，Ｚ_Ｄａｔａ）に対する３次元的距離を求める（図３参照）。そして、画素Ｅ_{Ｍｏｄｅｌ}と画素Ｅ_Ｄａｔａとの間の距離が最短となるような最近傍点の組（Ｅ_{Ｍｏｄｅｌ}，Ｅ_Ｄａｔａ）を、すべてのモデル画素Ｇ_{Ｍｏｄｅｌ}群の画素について求める。

次に、最近傍点の組（Ｅ_{Ｍｏｄｅｌ}，Ｅ_Ｄａｔａ）を位置合わせにおける対応点として、対応点同士を近づける変換を求める。この変換は、例えば、対応点間の距離の二乗和を反復計算により最小化（収束）させることにより求めることができる。

本実施形態では、この変換を求める際に、対応点同士を近づけることに加えて、モデル画素群Ｇ_{Ｍｏｄｅｌ}とデータ画素群Ｇ_Ｄａｔａのインターフェログラム（以下、それぞれモデル側インターフェログラム及びデータ側インターフェログラムという。）の相関が高くなるようにする。これにより、ステージ７８及びステージ駆動部８０の移動精度に起因する画像のつなぎ合わせの精度の低下を防止することが可能となる。

図４は、インターフェログラムを用いた画像のつなぎ合わせの処理を示すデータブロック図である。

モデル画像Ｐ_{Ｍｏｄｅｌ}の画素Ｅ_{Ｍｏｄｅｌ}のインターフェログラムをｆとし、データ画像Ｐ_Ｄａｔａの画素Ｅ_Ｄａｔａのインターフェログラムをｇとすると、ｆとｇの相互相関関数は、下記のコンボリューションの式（１）により求められる。

（ｆ＊ｇ）（ｍ）＝∫ｆ（ｔ）・ｇ（ｍ−ｔ） …（１）
ここで、ｔはサンプリング時間であり、ｍは遅延である。なお、インターフェログラムｆ及びｇは、干渉対物レンズ６６の高さ（Ｚ座標）の関数として表してもよい。

図４に示すように、本実施形態に係る制御部１２は、遅延器、乗算器及び加算器を含んでいる。制御部１２は、モデル側インターフェログラムｍ１とデータ側インターフェログラムｄ１及びｄ２が入力されると、遅延器、乗算器及び加算器により、式（１）の演算を行う。これにより、モデル側インターフェログラムｍ１とデータ側インターフェログラムｄ１から相互相関関数ｃ１が算出され、モデル側インターフェログラムｍ１とデータ側インターフェログラムｄ２から相互相関関数ｃ２が算出される。

次に、制御部１２は、相互相関関数ｃ１及びｃ２に対して包絡線検波を行って、信号強度の最大値Ｉ_ｍａｘを求める。信号強度の最大値は、包絡線の傾きがゼロになる点を特定することにより求めることができる。

次に、制御部１２は、対応点間の距離の二乗和を反復計算により最小化（収束）させるときに、対応画素のインターフェログラムから算出したＩ_ｍａｘのＸ方向及びＹ方向の相関係数ρ（Ｘ）及びρ（Ｙ）（以下、ρと総称する。）を求める。そして、この相関係数ρがより大きい値、すなわち、より１に近い値をとるように、モデル画像Ｐ_{Ｍｏｄｅｌ}とデータ画像Ｐ_Ｄａｔａの位置合わせを行う。

図５は、モデル側インターフェログラム（ｍ１）の例を示すグラフであり、図６及び図７は、それぞれデータ側インターフェログラム（ｄ１及びｄ２）の例を示すグラフである。図５から図７において、横軸及び縦軸は、それぞれサンプリング時間及び信号強度（輝度）を示している。

図６は、モデル画素Ｅ_{Ｍｏｄｅｌ}の最近傍点となるデータ画素Ｅ_{Ｄａｔａ１}におけるインターフェログラムｄ１を示しており、図７は、モデル画素Ｅ_{Ｍｏｄｅｌ}の最近傍点よりもやや距離が遠い位置にあるデータ画素Ｅ_{Ｄａｔａ２}におけるインターフェログラムｄ２を示している。

図８及び図９は、モデル側インターフェログラム（ｍ１）とデータ側インターフェログラム（ｄ１及びｄ２）からそれぞれ求められた相互相関関数（ｃ１及びｃ２）の例を示すグラフである。図８及び図９に示す相互相関関数ｃ１及びｃ２に対して包絡線検波を行って、包絡線の傾きがゼロになる点を特定することにより、相互相関関数ｃ１及びｃ２の信号強度の最大値を求めることができる。

図１０は、相互相関関数（ｃ１及びｃ２）の最大値の比較結果を示すヒストグラムである。図１０に示すように、最大値は、モデル画素Ｅ_{Ｍｏｄｅｌ}の最近傍点となるデータ画素Ｅ_{Ｄａｔａ１}に対応する相互相関関数ｃ１の方が最近傍点よりもやや距離が遠い位置にあるデータ画素Ｅ_{Ｄａｔａ２}に対応する相互相関関数ｃ２よりも大きくなっている。

本実施形態では、この最大値から求めた相関係数ρがより大きい（より１に近い）値をとるように、モデル画像Ｐ_{Ｍｏｄｅｌ}とデータ画像Ｐ_Ｄａｔａの位置合わせを行う。

本実施形態によれば、モデル画像Ｐ_{Ｍｏｄｅｌ}とデータ画像Ｐ_Ｄａｔａの位置合わせを行うときに、対応点間の３次元的距離を収束させ（最小化し）、かつ、対応点のインターフェログラムから求めた相関係数ρがより大きい値をとる（インターフェログラムの相関を高める）ようにする。これにより、ステージ７８及びステージ駆動部８０の移動精度に起因する画像のつなぎ合わせの精度の低下を防止することが可能となる。

なお、本実施形態では、２枚の画像の位置合わせを行う場合について説明したが、２枚以上の画像が重なり合う場合には、２枚以上の画像の対応点間において、３次元的距離及び相関係数ρを算出して収束させればよい。

［測定方法］
次に、本実施形態に係る測定方法について説明する。

まず、被測定物を測定してデータを取得する工程について説明する。図１１は、本実施形態に係る測定方法において被測定物を測定してデータを取得する工程を示すフローチャートである。

本実施形態では、被測定物Ｗの被測定面を複数の領域に分けて撮像する。まず、白色干渉顕微鏡５０を用いて被測定物Ｗの被測定面の一部の領域Ｎ（Ｎ＝１）の撮像を行い（ステップＳ１０及びＳ１２）、領域Ｎの測定画像及び画素ごとの干渉波形（インターフェログラム）を記憶部１６に保存する（ステップＳ１４）。

次に、Ｎ＝Ｎ＋１として（ステップＳ１６のＮｏ及びステップＳ１８）、ステップＳ１２からＳ１８を繰り返す。ここで、制御部１２は、ステージ駆動部８０を制御して、隣り合う領域Ｎの一部が相互に重なり合うように、測定画像の撮像を行う。また、画素ごとのインターフェログラムについては、領域Ｎのうち相互に重なり合う領域に含まれる画素又はその一部の位置合わせに使用する画素（モデル画素群Ｇ_{Ｍｏｄｅｌ}及びデータ画素群Ｇ_Ｄａｔａとして選択する画素）のみについて保存するようにしてもよい。そして、被測定物Ｗの被測定面のすべての領域の撮像が終了すると（ステップＳ１６のＹｅｓ）、測定を終了する。

次に、測定画像を合成する工程について説明する。図１２は、本発明の一実施形態に係る画像処理方法を示すフローチャートである。

まず、制御部１２は、図１１の工程で取得した測定画像から２枚の画像を選択し、一方をモデル画像Ｐ_{Ｍｏｄｅｌ}、他方をデータ画像Ｐ_Ｄａｔａとする（ステップＳ３０）。

次に、制御部１２は、モデル画像Ｐ_{Ｍｏｄｅｌ}及びデータ画像Ｐ_Ｄａｔａから、それぞれモデル画素群Ｇ_{Ｍｏｄｅｌ}とデータ画素群Ｇ_Ｄａｔａを選択する（ステップＳ３２）。

次に、制御部１２は、モデル画素群Ｇ_{Ｍｏｄｅｌ}及びデータ画素群Ｇ_Ｄａｔａの画素の組ごとの３次元的距離を算出する。また、制御部１２は、モデル画素群Ｇ_{Ｍｏｄｅｌ}及びデータ画素群Ｇ_Ｄａｔａの画素の干渉波形（インターフェログラム）から相互相関関数を算出し、各画素のインターフェログラムの組から求めた相互相関関数の最大値から相関係数ρを算出する。そして、制御部１２は、対応点間の３次元的距離を収束させ、かつ、相関係数ρがより大きい値をとるように、モデル画像Ｐ_{Ｍｏｄｅｌ}とデータ画像Ｐ_Ｄａｔａとの位置合わせを行う（ステップＳ３４：画像処理ステップ）。

次に、別のデータ画像を選択して（ステップＳ３６のＮｏ及びＳ３８）、ステップＳ３２からＳ３８を繰り返し、すべての測定画像の合成が終了すると（ステップＳ３６のＹｅｓ）、画像の合成処理を終了する。

なお、本実施形態では、ＩＣＰアルゴリズムで用いられる３次元的距離を用いてモデル画像Ｐ_{Ｍｏｄｅｌ}とデータ画像Ｐ_Ｄａｔａとの位置合わせを行ったが、本発明はこれに限定されない。本発明に係る画像処理方法は、ＩＣＰアルゴリズム以外の３次元点群に対するレジストレーション手法に、インターフェログラムから求めた相関係数ρを組み合わせた場合にも実現することが可能である。例えば、３次元点群に対するレジストレーション手法として、ＳＩＦＴ（Scale-Invariant Feature Transform）アルゴリズム（例えば、米国特許第６７１１２９３号明細書）を用いる場合には、２枚の測定画像間において特徴点（画素）のマッチングを行う際に、相関係数ρがより大きい値をとるようにすればよい。

１…測定装置、１０…制御装置、１２…制御部、１４…入出力部、１６…記憶部、１８…信号処理部、５０…白色干渉顕微鏡、５２…光源部、５４…ライトガイド、５６…鏡筒、５８…照明用レンズ、６０…ビームスプリッター、６２…ターレット、６４…対物部、６６…干渉対物レンズ、６８…ハーフミラー、７０…参照ミラー、７２…結像レンズ、７４…絞り、７６…検出器、７８…ステージ、８０…ステージ駆動部

Claims (4)

1. 被測定物を領域ごとに撮像した複数の画像を取得するステップと、
   前記複数の画像に含まれる各画素の干渉波形を取得するステップと、
   前記複数の画像を合成するときに、前記複数の画像における対応点の干渉波形から相互相関関数を求め、前記相互相関関数の最大値から相関係数を算出するステップと、
   前記相関係数がより大きい値をとるように、前記複数の画像の位置合わせを行う画像処理ステップと、
   を含む画像処理方法。
2. 前記画像処理ステップでは、前記複数の画像における対応点の間の距離が収束し、かつ、前記相関係数がより大きい値をとるように、前記複数の画像の位置合わせを行う、請求項１記載の画像処理方法。
3. 被測定物を領域ごとに撮像した複数の画像を取得する画像取得部と、
   前記複数の画像に含まれる各画素の干渉波形を取得する干渉波形取得部と、
   前記複数の画像を合成するときに、前記複数の画像における対応点の干渉波形から相互相関関数を求め、前記相互相関関数の最大値から相関係数を算出する算出部と、
   前記相関係数がより大きい値をとるように、前記複数の画像の位置合わせを行う画像処理部と、
   を備える測定装置。
4. 前記干渉波形を保存する記憶部をさらに備え、
   前記干渉波形取得部は、前記複数の画像に含まれる画素のうち前記位置合わせに用いる画素のみについて前記干渉波形を取得して前記記憶部に保存する、請求項３記載の測定装置。