JP2020153850A - 金属板の塑性ひずみ比の測定方法 - Google Patents

Abstract

【課題】ネッキングしやすい材料や、純チタンまたは加工誘起変態を生じさせる材料であっても、精度よく塑性ひずみ比が測定可能な金属板の塑性ひずみ比の測定方法の提供。【解決手段】複数の正方形パターンを含む格子線パターンが平行部の表面に設けられた板状試験片に対して単軸引張試験を行い、平行部を幅方向に均等に三分割した中央領域内に面積の５０％以上が含まれる図形パターンを評価対象として２つ以上選択する。図４に、面積の５０％以上が中央領域Ｃに含まれる図形パターンを符号Ｐ１で示すとともに太線で囲んで示す。図形パターン毎に長手方向真ひずみ及び幅方向真ひずみを求め、直交座標軸平面上で所定の座標点に対して最小二乗法により近似直線を導出し、その傾きaを下記式（１）に代入して塑性ひずみ比ｒを算出する。ｒ＝−１／（１＋ａ）…（１）【選択図】図４

Description

本発明は、金属板の塑性ひずみ比の測定方法に関する。

金属板の塑性ひずみ比は、板状引張試験片に単軸引張応力を加えることによって生じた、試験片の幅方向真ひずみε_ｗと厚さ方向真ひずみε_ｔとの比（ε_ｗ／ε_ｔ）であり、ｒ値またはランクフォード値とも呼ばれる。塑性ひずみ比は、金属板の異方性を示す特性値であり、深絞りを中心とした加工性の指標に用いられる。また、近年一般的となったＦＥＭ変形解析シミュレーションにおいて、計算精度に関わる重要な特性値である。金属板の塑性ひずみ比試験方法として、ＪＩＳ Ｚ ２２５４に記載された薄板金属材料の塑性ひずみ比試験方法（以下、ＪＩＳ法という）が知られている。

ＪＩＳ法では、引張試験法によって試験片に均一な塑性ひずみを与えたときの、引張変形前後の試験片の幅及び厚さの値から塑性ひずみ比を計算するとされている。しかし、実用上は、試験片の厚さ方向の測定よりも長さ方向の測定のほうが容易であり、また、板厚が薄い材料ではそもそも厚さ方向真ひずみε_ｔの測定が難しいことから、塑性変形の前後での体積を一定とする体積一定の法則から導いた計算式を利用し、変形前後の試験片の幅及び標点間の長さを測定することによって塑性ひずみ比を計算する場合が多い。すなわち、試験片の幅方向真ひずみε_ｗと長手方向真ひずみε_Ｌとを求め、ε_ｗとε_Ｌから厚さ方向真ひずみε_ｔを計算し、そして、塑性ひずみ比を求めている。

また、ＪＩＳ法では、原則として、ε_Ｌが１０％〜２０％のひずみ域で一軸引張試験を行い、真ひずみを求めている。これは、変形が大きい方が測定精度が高くなるためである。

ＪＩＳ Ｚ ２２５４（２００８） 薄板金属材料の塑性ひずみ比試験方法，ＪＩＳハンドブック 鉄鋼Ｉ，日本規格協会編，２０１２年１月２３日発行

ＪＩＳ法において、試験片の幅方向真ひずみε_ｗと長手方向真ひずみε_Ｌから塑性ひずみ比を求める方法は、長手方向真ひずみε_Ｌを正確に算出することが前提であり、均一伸びの範囲内での測定が必須である。従って、引張試験の開始からすぐにネッキングを生じる材料では、ネッキング開始前の低ひずみ域で測定せざるを得ない。そのため、測定誤差が大きくなり、塑性ひずみ比の計算結果は信頼性を欠くようになる。

また、厚さ方向真ひずみε_ｔが０（ゼロ）に近い材料では、塑性ひずみ比が大きな値になるが、ひずみの測定誤差が塑性ひずみ比の計算結果に大きく影響する。そのため、例えば、均一伸びが小さく、塑性ひずみ比が大きい純チタンでは、特に圧延幅方向を一軸引張試験の引張方向とした場合に、塑性ひずみ比の測定精度が著しく低くなる。

さらに、近年の金属板の成形加工技術の進展に伴い、任意のひずみ域での塑性ひずみ比を知りたいという要望が寄せられている。例えば、加工誘起変態を生じさせる材料は、ひずみ域毎に塑性ひずみ比が異なる可能性がある。しかし、従来のＪＩＳ法で得られる塑性ひずみ比は、試験片を変形させたひずみ域の範囲での平均値であり、より狭いひずみ域での塑性ひずみ比を得ることはできない。仮に、ＪＩＳ法によって任意のひずみ域での塑性ひずみ比を得るには、数多くの試験片を準備して引張試験を行う必要があり、また、作業量も膨大になる。

本発明は上記事情に鑑みてなされたものであり、引張試験の開始からすぐにネッキングを生じさせる材料や、純チタンまたは加工誘起変態を生じさせる材料であっても、精度よく塑性ひずみ比が測定可能であり、また、より狭いひずみ域での塑性ひずみ比を簡単に得ることが可能な、金属板の塑性ひずみ比の測定方法を提供することを課題とする。

上記課題を解決するため、本発明は以下の構成を採用する。
［１］ 測定対象の金属板から形成された板状試験片であって、複数の正方形パターンを含む格子線パターンが平行部の表面に設けられ、かつ、前記の各正方形パターンの一辺が前記平行部の長手方向と平行になるように設けられた板状試験片を用いて、前記平行部の長手方向に単軸引張応力を加える単軸引張試験を行う第１工程と、
前記単軸引張試験後の前記平行部に設けられた前記格子線パターンから、前記単軸引張試験前の前記正方形パターンに対応する図形パターンであって前記平行部を幅方向に均等に三分割した中央領域内に面積の５０％以上が含まれる図形パターンを評価対象として２つ以上の前記図形パターンを選択する第２工程と、
前記第２工程において選択した評価対象の前記図形パターンにおける長手方向真ひずみε_Ｌｉ及び幅方向真ひずみε_Ｗｉを、評価対象の前記図形パターン毎に求める第３工程と、
ｙ軸を長手方向真ひずみε_Ｌとし、ｘ軸を幅方向真ひずみε_ｗとする直交座標軸平面上に、評価対象の前記図形パターンの長手方向真ひずみε_Ｌｉ及び幅方向真ひずみε_Ｗｉに対応する座標点を置く第４工程と、
前記直交座標軸平面の所定のε_Ｌ区間に含まれる前記座標点に対して最小二乗法により近似直線を導出し、前記近似直線の傾きaを下記式（１）に代入して塑性ひずみ比ｒを算出する第５工程と、
を順次行うことを特徴とする金属板の塑性ひずみ比の測定方法。
ｒ＝−１／（１＋ａ） … （１）
［２］ 前記格子線パターンは、印刷法または電解エッチング法により前記平行部に設けられたものであることを特徴とする［１］に記載の金属板の塑性ひずみ比の測定方法。
［３］ 前記平行部の全幅Ｗを１２ｍｍ以上としたとき、前記正方形パターンの一辺長Ｓを２ｍｍ以上、（Ｗ／５）ｍｍ以下の範囲とすることを特徴とする［１］または［２］に記載の金属板の塑性ひずみ比の測定方法。
［４］ 前記第３工程において、
評価対象の前記図形パターンを区画する格子線よりなる４つの辺がそれぞれ接する頂点を基準点とし、各辺の両端にある基準点間の距離のうち、前記平行部の長手方向に平行な成分の合計をＬ_ｉtotal（ｍｍ）とし、前記平行部の幅方向に平行な成分の合計をＷ_ｉtotal（ｍｍ）とした場合に、
前記図形パターンにおける長手方向真ひずみε_Ｌｉ及び幅方向真ひずみε_Ｗｉを、下記式（２）及び下記式（３）により求めることを特徴とする［１］乃至［３］の何れか一項に記載の金属板の塑性ひずみ比の測定方法。
ε_Lｉ＝ｌｎ（Ｌ_ｉtotal／２Ｓ） … （２）
ε_Ｗｉ＝ｌｎ（Ｗ_ｉtotal／２Ｓ） … （３）
ただし、式（２）及び式（３）におけるＳは、前記正方形パターンの一辺長（ｍｍ）である。
［５］ 前記図形パターンの前記辺をなす前記格子線が幅を有する線パターンである場合の前記基準点は、前記線パターンが交差する交差部における対角線の交点とすることを特徴とする［４］に記載の金属板の塑性ひずみ比の測定方法。

本発明によれば、引張試験の開始からすぐにネッキングを生じさせる材料、純チタンまたは加工誘起変態を生じさせる材料であっても、精度よく塑性ひずみ比が測定可能であり、また、より狭いひずみ域での塑性ひずみ比を簡単に得ることが可能な、金属板の塑性ひずみ比の測定方法を提供できる。

図１は、本発明の実施形態である金属板の塑性ひずみ比の測定方法に用いる板状試験片の一例を示す図であって、第１工程前の板状試験片を示す平面模式図。 図２は、第１工程後の板状試験片を示す平面模式図。 図３は、第２工程において板状試験片から評価対象の図形パターンを選択する方法の一例を説明する模式図。 図４は、第２工程において板状試験片から評価対象の図形パターンを選択する方法の一例を説明する模式図。 図５は、第３工程において評価対象の図形パターンにおける長手方向真ひずみと幅方向真ひずみを求める方法の一例を説明する模式図。 図６は、第３工程において評価対象の図形パターンを区画する格子線が線パターンである場合の基準点を求める方法の一例を説明する模式図。 図７は、第３工程において評価対象の図形パターンを区画する格子線が線パターンである場合の基準点を求める方法の一例を説明する模式図。 図８は、第４工程において、直交座標軸平面に、図形パターンの長手方向真ひずみε_Ｌｉ及び幅方向真ひずみε_Ｗｉに対応する座標点を置く一例を示す図である。 図９は、第５工程において、座標点に対して最小二乗法により近似直線を導出する一例を示す図である。 図１０は、ステンレス鋼板（ＳＵＳ３０４）について評価した結果を示すグラフである。 図１１は、ＪＩＳ １種の純チタン板について評価した結果を示すグラフである。 図１２は、鋼板（ＪＡＣ２７０Ｄ）について評価した結果を示すグラフである。

本発明者らは、引張試験の開始後からすぐにネッキングを生じさせる材料や、純チタンまたは加工誘起変態を生じさせる材料であっても、精度よく塑性ひずみ比が測定可能であり、また、より狭いひずみ域での塑性ひずみ比を簡単に得ることが可能な、金属板の塑性ひずみ比の測定方法について鋭意検討した。ＪＩＳ法に代表される従来の測定方法では、ネッキング発生後の試験片の平行部において長手方向にひずみ分布が生じるため、ネッキング発生後の長手方向真ひずみε_Ｌを正確に算出できないことが問題であった。

そこで本発明者らは、試験片の平行部を微小領域に区切り、微小域毎に長手方向真ひずみと幅方向真ひずみを測定することで、試験片にネッキングが発生した場合にも、微小域毎に長手方向真ひずみε_Ｌ及び幅方向真ひずみε_Ｗを正確に求めることとし、これにより、塑性ひずみ比ｒを算出することを可能とした。また、ネッキング発生後に生じる長手方向の長手方向真ひずみε_Ｌの分布を活用することで、一つの試験片に対して１回の引張試験を行うことで、多数のひずみ域の測定データが得られることを見出した。さらに、長手方向真ひずみε_Ｌ及び幅方向真ひずみε_Ｗの推移から瞬間の塑性ひずみ比ｒを容易に算出できることも見出した。

以下、本発明の実施形態である金属板の塑性ひずみ比の測定方法を説明する。
本実施形態の金属板の塑性ひずみ比の測定方法は、以下の第１工程から第５工程までを順次行うことにより、塑性ひずみ比を求める。

第１工程：測定対象の金属板から形成された板状試験片であって、複数の正方形パターンを含む格子線パターンが平行部の表面に設けられ、かつ、各正方形パターンの一辺が平行部の長手方向と平行になるように設けられた板状試験片を用いて、平行部の長手方向に単軸引張応力を加える単軸引張試験を行う。

第２工程：単軸引張試験後の平行部に設けられた格子線パターンから、単軸引張試験前の正方形パターンに対応する図形パターンであって平行部を幅方向に均等に三分割した中央領域内に面積の５０％以上が含まれる図形パターンを評価対象として２つ以上の図形パターンを選択する。

第３工程：第２工程において選択した評価対象の図形パターンにおける長手方向真ひずみε_Ｌｉ及び幅方向真ひずみε_Ｗｉを、評価対象の図形パターン毎に求める。

第４工程：ｙ軸を長手方向真ひずみε_Ｌとし、ｘ軸を幅方向真ひずみε_ｗとする直交座標軸平面上に、評価対象の図形パターンの長手方向真ひずみε_Ｌｉ及び幅方向真ひずみε_Ｗｉに対応する座標点を置く。

第５工程：直交座標軸平面の所定のε_Ｌ区間に含まれる座標点に対して最小二乗法により近似直線を導出し、近似直線の傾きaを下記式（Ａ）に代入して塑性ひずみ比ｒを算出する。

ｒ＝−１／（１＋ａ） … （Ａ）

以下、各工程について説明する。

（第１工程）
第１工程では、測定対象となる金属板から板状試験片を作成する。測定対象の金属板の厚みは、０．１ｍｍ以上３ｍｍ以下が好ましく、２ｍｍ以下がより好ましい。３ｍｍ超の金属板であれば、本実施形態の方法によって塑性ひずみ比を精度よく測定できる。

板状試験片の形状は、ＪＩＳ Ｚ２２４１（２０１１年）の金属材料引張試験方法の附属書Ｂに規定される１３Ｂ号試験片の形状とする。例えば、金属板をせん断またはプレスすることによって１３Ｂ号試験片を作成する。ただし、せん断またはプレスによって硬化した部分がある場合は、機械加工によって除去することが好ましい。板状試験片の厚みは、もとの測定対象の金属板の厚みとする。その他、試験片の作成方法はＪＩＳ Ｚ２２４１（２０１１年）の附属書Ｂ及びＪＩＳ Ｚ ２２５４（２００８年）に準ずる。

図１（ａ）には、板状試験片の平面模式図を示す。図１（ａ）に示すように、本実施形態に係る板状試験片１は、平行部２と、平行部２の長手方向両側に形成された一対のつかみ部３とを有する。平行部２の長手方向両側には標点Ｈ、Ｈが設けられる。原標点距離Ｌ_０は５０ｍｍとされる。また、単軸引張試験前の平行部２の全幅Ｗは１２〜１３ｍｍの範囲とされる。

また、図１（ａ）及び図１（ｂ）に示すように、板状試験片１の平行部２には、格子線パターンＫを設ける。図１（ｂ）は格子線パターンＫの部分拡大図であって、図１（ａ）の一点鎖線で囲んだ領域Ａの拡大図である。格子線パターンＫは、平行部２の長手方向に沿う複数の平行線Ｎ_Ｌと幅方向に沿う複数の平行線Ｎ_Ｗとからなる格子線によって形成されるパターンである。長手方向に沿う平行線Ｎ_Ｌ同士の間隔と、幅方向に沿う平行線Ｎ_Ｗ同士の間隔は同じ間隔とする。これにより、格子線パターンＫには、複数の微小域である正方形パターンＳＱが含まれる。図１（ｂ）には、正方形パターンＳＱの一つを太線で囲んで示している。各正方形パターンＳＱは、一辺が平行部２の長手方向と平行になるように設けられる。格子線パターンＫは、少なくとも平行部２の標点Ｈ、Ｈ間の全域に設けられることが好ましく、また、平行部２の幅方向全体に渡って設けられることが好ましい。

格子線パターンＫに含まれる正方形パターンＳＱの一辺長Ｓは、平行部２の全幅Ｗを１２ｍｍ以上としたとき、２ｍｍ以上、（Ｗ／５）ｍｍ以下の範囲とすることが好ましい。正方形パターンＳＱの一辺長Ｓを２ｍｍ以上とすることで、後述する第３工程において、変形後の図形パターンの長手方向真ひずみε_Ｌｉ及び幅方向真ひずみε_Ｗｉを精度よく測定することができる。また、正方形パターンＳＱの一辺長Ｓを（Ｗ／５）ｍｍ以下とすることで、平行部２の幅方向に沿って少なくとも５個以上の正方形パターンＳＱを配置できるようになり、後述する第３工程において、精度よく塑性ひずみ比を測定するために必要な数の図形パターンを選択できるようになる。

格子線パターンＫは、印刷法または電解エッチング法によって平行部２の表面に設けることが好ましい。印刷法は、格子線パターンＫを印刷できる方法であればどのような手段を用いてもよい。例えば、インクを付着させた印刷版から平行部２の表面にインクを転写することで格子パターンＫを描画する方法や、液滴状のインクを平行部表面に吐出させて格子線パターンＫを描画する方法（所謂インクジェット法）などを例示できる。

印刷法や電解エッチング法によって格子線パターンＫを設けると、格子線パターンＫをなす格子線がインクまたは微小のエッチング部により描かれ、平行部２の厚み方向に凹凸を生じさせない。このため、単軸引張試験後の正方形パターンＳＱの長手方向真ひずみε_Ｌ及び幅方向真ひずみε_Ｗを正確に求めることができる。一方、印刷法または電解エッチング法以外の方法、例えば、平行部２の表面に凹凸を設けることによって格子線パターンＫを形成する方法では、平行部２の表面に凹凸があることによって、正方形パターンＳＱで区画された微小域の長手方向真ひずみε_Ｌ及び幅方向真ひずみε_Ｗを正確に求めることができないため、好ましくない。

板状試験片１の準備ができたら、平行部２の長手方向に単軸引張応力を加える単軸引張試験を行う。単軸引張試験は、ＪＩＳ Ｚ２２５４（２００８年）の薄板金属材料の塑性ひずみ比試験方法に準じて行う。本実施形態の試験方法では単軸引張試験のひずみ量を均一伸びの範囲に限定する必要はなく、最大ひずみ量として例えば５０％まで行ってもよい。

（第２工程）
次に、第２工程では、単軸引張試験後の平行部２の格子線パターンＫ’から、評価対象とする図形パターンを選択する。図２（ａ）に、単軸引張試験後の板状試験片の平面模式図を示す。また、図２（ｂ）には、引張試験後の格子線パターンＫ’の部分拡大図であって、図２（ａ）の一点鎖線で囲んだ領域Ｂの拡大図を示す。図２（ａ）では、格子線パターンＫ’の図示を省略している。

図２（ｂ）に示すように、単軸引張試験を実施すると、引張試験前の格子線パターンＫに含まれる正方形パターンＳＱの大半が、平行部２の長手方向に伸ばされ、正方形を維持できず変形するものが多くなる。そこで、単軸引張試験後の正方形パターンを本実施形態では図形パターンＰと呼ぶことにする。単軸引張試験前の正方形パターンＳＱはいずれも同じ形状だが、引張試験後の図形パターンＰはそれぞれ形状が異なるものとなる。

第２工程では、引張試験後の格子線パターンＫ’から、単軸引張試験前の正方形パターンＳＱに対応する図形パターンＰであって平行部２を幅方向に均等に三分割した中央領域内に面積の５０％以上が含まれる図形パターンＰを評価対象として２つ以上選択する。

図３（ａ）には、単軸引張試験後の板状試験片１の平面模式図であって、平行部２を幅方向に均等に三分割するための補助線Ｎ_Ｈを加入した状態を示す。２本の補助線Ｎ_Ｈの間に挟まれた標点Ｈ、Ｈ間の領域が中央領域Ｃである。中央領域Ｃにある図形パターンＰは、中央領域Ｃ以外の領域によって幅方向両側から拘束を受けているため、比較的精度よく塑性ひずみ比を測定できる。一方、中央領域Ｃの幅方向両側の領域にある図形パターンＰは、幅方向一方側から中央領域Ｃの拘束を受けるが、その反対側からの拘束が弱い。従って、中央領域Ｃ以外の領域の図形パターンＰを評価対象に含めると、塑性ひずみ比の精度が低下するおそれがある。

また、中央領域Ｃ内に面積の５０％以上が含まれる図形パターンＰを評価対象とするのは、面積の５０％以上が中央領域Ｃに含まれる図形パターンＰであれば、幅方向両側から拘束を受けているため、比較的精度よく塑性ひずみ比を測定できるためである。中央領域Ｃ内に占める面積が５０％未満の図形パターンＰは、中央領域Ｃ側からの拘束に比べて反対側の拘束が弱くなっており、このような図形パターンを評価対象に加えると、塑性ひずみ比の精度が低下するおそれがある。図４は、図３（ｂ）をより拡大した拡大図である。図４では、面積の５０％以上が中央領域Ｃに含まれる図形パターンを符号Ｐ_１で示すとともに太線で囲んで示している。以下、評価対象の図形パターンを符号Ｐ_ｉで示すこととする。

また、選択する図形パターンの数は少なくとも２個以上であり、数が多いほどよい。図形パターンの数が多いほど、第４工程において導出する近似直線の精度が高まり、塑性ひずみ比の精度が向上するためである。

（第３工程）
次に、第３工程では、評価対象の図形パターンＰ_１における長手方向真ひずみε_Ｌｉ及び幅方向真ひずみε_Ｗｉを評価対象の図形パターンＰ_１毎に求める。以下、図形パターンＰ_１における長手方向真ひずみε_Ｌｉ及び幅方向真ひずみε_Ｗｉの測定方法の一例を、図５を参照して説明する。図５には、単軸引張試験後の図形パターンＰの一つである図形パターンＰ_ｉを示している。引張試験前の時点では一辺長Ｓの正方形パターンであったものが、引張試験によって図５に示す形状に変形した図形パターンＰ_１になっている。

まず、評価対象の図形パターンＰ_１を区画する格子線よりなる４つの辺に着目し、それぞれ辺Ｊ_１〜Ｊ_４とし、各辺Ｊ_１〜Ｊ_４がそれぞれ接する頂点を基準点Ｔ_１〜Ｔ_４とする。各辺Ｊ_１〜Ｊ_４の両端にある基準点Ｔ_１〜Ｔ_４間の距離のうち、平行部２の長手方向に平行な成分Ｌ_ｉ１、Ｌ_ｉ２の合計をＬ_ｉtotal（ｍｍ）とし、平行部２の幅方向に平行な成分Ｗ_ｉ１、Ｗ_ｉ２の合計をＷ_ｉtotal（ｍｍ）とする。成分Ｌ_ｉ１は、基準点Ｔ_１、Ｔ_２間の距離のうち平行部２の長手方向に平行な成分であり、成分Ｌ_ｉ２は、基準点Ｔ_３、Ｔ_４間の距離のうち平行部２の長手方向に平行な成分である。また、成分Ｗ_ｉ１は、基準点Ｔ_２、Ｔ_３間の距離のうち平行部２の幅手方向に平行な成分であり、成分Ｗ_ｉ２は、基準点Ｔ_４、Ｔ_１間の距離のうち平行部２の幅手方向に平行な成分である。

そして、図形パターンＰ_１における長手方向真ひずみε_Ｌｉ及び幅方向真ひずみε_Ｗｉを、下記式（Ｂ）及び下記式（Ｃ）により求める。ただし、式（Ｂ）及び式（Ｃ）におけるＳは、単軸引張試験前の正方形パターンＳＱの一辺長（ｍｍ）である。

ε_Lｉ＝ｌｎ（Ｌ_ｉtotal／２Ｓ） … （Ｂ）
ε_Ｗｉ＝ｌｎ（Ｗ_ｉtotal／２Ｓ） … （Ｃ）

以上の操作を、評価対象とした図形パターンＰ_１の全部に対して行い、各図形パターンＰ_１の長手方向真ひずみε_Ｌｉ及び幅方向真ひずみε_Ｗｉをそれぞれ求める。

図形パターンＰ_ｉにおけるＬ_ｉtotal及びＷ_ｉtotalを測定する際には、例えば、顕微鏡で図形パターンＰ_ｉを観察しながら測定することが好ましい。顕微鏡は光学顕微鏡でもよく、走査型電子顕微鏡でもよい。

なお、図５に示した例では、図形パターンＰ_ｉの辺Ｊ_１〜Ｊ_４を直線で示したが、実際に図形パターンＰ_ｉを顕微鏡で観察すると、辺Ｊ_１〜Ｊ_４は所定の幅を有する線パターンとして確認される。そうすると、基準点Ｔ_１〜Ｔ_４の位置を一義的に定められないおそれがある。図６には、図形パターンＰ_ｉの辺Ｊ_１〜Ｊ_４が所定の幅を有する線パターンである状態を示す。印刷法や電解エッチング法で格子パターンを形成した場合に顕微鏡で図形パターンＰ_ｉを観察すると、図６に示すように図形パターンＰ_ｉの各辺Ｊ_１〜Ｊ_４が線パターンとして観察される。この場合に基準点Ｔ_１〜Ｔ_４の位置を定義しておかないと、図形パターンＰ_ｉにおける長手方向真ひずみε_Ｌｉ及び幅方向真ひずみε_Ｗｉが正確に求められない。

そこで、本実施形態では、図形パターンの辺Ｊ_１〜Ｊ_４をなす格子線が幅を有する線パターンである場合の基準点を、各線パターンが交差する交差部における対角線の交点とする。図７には、図６に示した一点鎖線で囲んだ領域Ｄの拡大図を示している。辺Ｊ_３と辺Ｊ_４との交差部Ｘでは、辺Ｊ_３及び辺Ｊ_４がほぼ直交しているため、交差部Ｘの平面視形状が四角形になっている。そして、交差部Ｘの対角線の交点を基準点Ｔ_４とする。基準点Ｔ_４について詳細に説明したが、他の基準点についても同様にして決定すればよい。

ここまで、評価対象の図形パターンＰ_ｉにおける長手方向真ひずみε_Ｌｉ及び幅方向真ひずみε_Ｗｉの決定方法の一例について説明したが、本実施形態では、上記以外の決定方法を採用してもよい。例えば、単軸引張試験後の格子パターンをカメラで撮影して撮像データを取得し、撮像データに対して画像解析を行って格子パターンに含まれる図形パターンの形状を解析し、解析結果から各図形パターンＰ_ｉの長手方向真ひずみε_Ｌｉ及び幅方向真ひずみε_Ｗｉを求めてもよい。このような解析を実現する装置として、非接触式の歪み測定装置を用いることができる。例えば、東京貿易テクノシステム株式会社製のAutoGrid comsmartシステムを用いることができる。

（第４工程）
第4工程では、ｙ軸を長手方向真ひずみε_Ｌとし、ｘ軸を幅方向真ひずみε_ｗとする直交座標軸平面上に、評価対象の図形パターンＰ_ｉの長手方向真ひずみε_Ｌｉ及び幅方向真ひずみε_Ｗｉに対応する座標点を置く工程である。第３工程において、評価対象の図形パターンＰ_ｉ毎に、長手方向真ひずみε_Ｌｉ及び幅方向真ひずみε_Ｗｉが求められている。そこで、評価対象の図形パターンＰ_ｉのひずみの分布を把握するため、ｙ軸を長手方向真ひずみε_Ｌとし、ｘ軸を幅方向真ひずみε_ｗとする直交座標軸平面上に、評価対象の全部の図形パターンＰ_ｉのひずみ量をプロットする。図８に一例を示す。図８は、ＪＩＳ Ｈ４６００（２００７）に規定するＪＩＳ１種の純チタン板の圧延幅方向に引張応力を加えて単軸引張試験を行った場合の結果を示している。

（第５工程）
第５工程では、直交座標軸平面の所定のε_Ｌ区間に含まれる座標点に対して最小二乗法により近似直線を導出し、近似直線の傾きaを下記式（Ｄ）に代入して塑性ひずみ比ｒを算出する。

ｒ＝−１／（１＋ａ） … （Ｄ）

本工程について図９を参照して詳細に説明する。図９は、図８に対して近似曲線を追加した図である。図９に示すように、図形パターンの長手方向真ひずみε_Ｌの分布は、０〜ε_Ｌｉの区間に分布しているので、０〜ε_Ｌｉの区間において最小二乗法による近似直線の導出を行う。近似曲線を表す回帰式はｙ＝ａｘ＋ｂとする。ＪＩＳ１種の純チタン板の近似曲線は、ｙ＝−１．５６６９ｘの回帰式で表される。ｘは幅方向真ひずみε_ｗであり、ｙは長手方向真ひずみε_Ｌである。回帰式の傾きaは、「−１．５６６９」となる。

そして、回帰式の傾きａを上記式（Ｄ）に代入することにより、塑性ひずみ比ｒが得られる。

最小二乗法を実施する際のε_Ｌ区間は、任意の区間を選択可能である。ただし、塑性ひずみ比の精度向上の観点から、選択した区間内に少なくとも２つ以上の座標点が含まれるようにするとよい。

以上説明したように、本実施形態の金属板の塑性ひずみ比の測定方法は、平行部２に格子線パターンＫが設けられた板状試験片１に対して単軸引張試験を行い、引張試験後の格子線パターンＫ’に含まれる図形パターンＰ_ｉの形状から図形パターンＰ_ｉ毎に長手方向真ひずみε_Ｌｉ及び幅方向真ひずみε_Ｗｉを求め、直交座標軸平面上に図形パターンＰ_ｉ毎に長手方向真ひずみε_Ｌｉ及び幅方向真ひずみε_Ｗｉをプロットし、所定のε_Ｌ区間に含まれる座標点に対して最小二乗法によって近似直線を求め、近似曲線の傾きから塑性ひずみ比を求める。本実施形態では、近似曲線を求める際のε_Ｌ区間を任意に定めることができるため、例えば、引張試験開始直後のε_Ｌ区間における塑性ひずみ比や、ネッキング開始直前のε_Ｌ区間における塑性ひずみ比や、引張試験開始から終了までのε_Ｌ区間における塑性ひずみ比を任意に求めることができる。これにより、引張試験の開始からすぐにネッキングを生じさせる材料や、純チタンまたは加工誘起変態を生じさせる材料であっても、精度よく塑性ひずみ比が測定することができる。より狭いひずみ域での塑性ひずみ比を簡単に得ることができる。

また、本実施形態では、中央領域に面積の５０％以上が含まれる図形パターンＰの２つ以上を評価対象の図形パターンＰ_ｉとするので、塑性ひずみ比の精度をより向上することができる。

また、本実施形態の金属板の塑性ひずみ比の測定方法によれば、印刷法または電解エッチング法によって格子線パターンＫを設けるので、格子線パターンＫの形成箇所が凹凸にならず、単軸引張試験時に格子線パターンＫが破壊の起点になりにくくなる。これにより、引張試験時の正方形パターンＳＱの変形は、格子線パターンＫの影響を受けることがなく、塑性ひずみ比を正確に測定できる。

また、本実施形態の金属板の塑性ひずみ比の測定方法によれば、正方形パターンＳＱの一辺長Ｓを２ｍｍ以上、（Ｗ／５）ｍｍ以下の範囲とすることで、引張試験前後における正方形パターンＳＱから図形パターンへの形状変化を容易に観察できるとともに、評価対象の図形パターンＰ_ｉの数を多くすることができ、塑性ひずみ比を精度よく測定できる。

また、本実施形態の金属板の塑性ひずみ比の測定方法によれば、評価対象の図形パターンの基準点間の距離に基づき、各図形パターンの長手方向真ひずみε_Ｌｉ及び幅方向真ひずみε_Ｗｉを求めるので、比較的容易に長手方向真ひずみε_Ｌｉ及び幅方向真ひずみε_Ｗｉを求めることができ、更には塑性ひずみ比を容易に求めることができる。

更に、本実施形態の金属板の塑性ひずみ比の測定方法によれば、図形パターンの辺が線パターンである場合の基準点を、交差部の対角線の交点とするので、基準点の位置を決定することができ、塑性ひずみ比の精度を向上できる。

以下、本発明の実施例を説明する。以下に説明する実施例は本発明の一態様を説明するものであって、本発明を限定するものではない。

（実施例１）
測定対象の金属板として、ＳＵＳ３０４、ＪＩＳ Ｈ４６００（２００７）に規定するＪＩＳ１種純チタン及びＪＡＣ２７０Ｄ鋼板（プレス用ＩＦ鋼）を用意した。これらの金属板の厚みは０．５ｍｍとした。第１工程として、各金属板から、ＪＩＳ１３Ｂ板状試験片を作成した。試験片の作成方法はＪＩＳ Ｚ２２４１（２０１１年）の附属書Ｂ及びＪＩＳ Ｚ ２２５４（２００８年）に準じた。原標点距離は５０ｍｍとした。平行部の長手方向は、各金属板の圧延方向とした。ただし、ＪＩＳ１種の純チタンに関しては、平行部の長手方向を圧延方向及び圧延幅方向の２種類とした。また、図１（ａ）に示したように、板状試験片の平行部にスタンプ印刷によって格子線パターンを設けた。格子線パターンをなす正方形パターンの一辺長は２ｍｍとした。また、格子線の線幅は０．２ｍｍとした。そして、平行部の長手方向に単軸引張応力を加える単軸引張試験を行った。単軸引張試験は、ＪＩＳ Ｚ２２５４（２００８年）の薄板金属材料の塑性ひずみ比試験方法に準じて行った。引張速度は３０％／ｍｉｎとした。また、印加するひずみ量の上限を５０％とした。

次に第２工程として、単軸引張試験後の平行部２の格子線パターンのうち、平行部を幅方向に均等に三分割した中央領域内に面積の５０％以上が含まれる図形パターンを評価対象として選択した。評価対象の図形パターンの選択数は２つとした。

次に、第３工程として、図形パターンにおける長手方向真ひずみε_Ｌｉ及び幅方向真ひずみε_Ｗｉを、評価対象の図形パターン毎に求めた。図形パターンの各辺の両端にある基準点間の距離のうち、平行部の長手方向に平行な成分の合計Ｌ_ｉtotal（ｍｍ）と、平行部の幅方向に平行な成分の合計Ｗ_ｉtotal（ｍｍ）を求め、これらを式（Ｅ）及び式（Ｆ）に代入することで、図形パターンにおける長手方向真ひずみε_Ｌｉ及び幅方向真ひずみε_Ｗｉを、評価対象の図形パターン毎に求めた。

ε_Lｉ＝ｌｎ（Ｌ_ｉtotal／４） … （Ｅ）
ε_Ｗｉ＝ｌｎ（Ｗ_ｉtotal／４） … （Ｆ）

なお、実施例１では、第２工程及び第３工程を、光学顕微鏡で平行部を観察しながら実施した。

次に、第４工程として、ｙ軸を長手方向真ひずみε_Ｌとし、ｘ軸を幅方向真ひずみε_ｗとする直交座標軸平面上に、評価対象の図形パターンの長手方向真ひずみε_Ｌｉ及び幅方向真ひずみε_Ｗｉに対応する座標点をプロットした。
更に、第５工程として、直交座標軸平面の所定のε_Ｌ区間に含まれる座標点に対して最小二乗法により近似直線を導出し、近似直線の傾きaを下記式（Ｇ）に代入して塑性ひずみ比ｒを算出した。

ｒ＝−１／（１＋ａ） … （Ｇ）

近似直線を求める際のε_Ｌ区間は、０〜５％、０〜１０％、０〜１５％、０〜４０％、０〜５０％の５つの区間とした。各区間毎に最小二乗法によって近似直線を求め、上記式（Ｇ）から塑性ひずみ比を求めた。結果を表１に示す。実施例１の評価結果は、表１の測定分類Ｂのものである。

（実施例２）
実施例２では、上記実施例１と同じ金属板を測定対象として選択した。上記実施例１と同様にして、第１工程を行った。

次に、東京貿易テクノシステム株式会社製のAutoGrid comsmartシステムを用いて第２工程及び第３工程を実施した。具体的には、単軸引張試験後の平行部の格子パターンＫ’をAutoGrid comsmartシステムに付属するカメラにより撮影し、撮像データから評価対象の図形パターンを抽出し、各図形パターンにおける長手方向真ひずみε_Ｌｉ及び幅方向真ひずみε_Ｗｉを求めた。評価対象の図形パターンは、平行部を幅方向に均等に三分割した中央領域内に面積の５０％以上が含まれる図形パターンの全部を評価対象として選択した。

次に、上記実施例１と同様にして、第４工程及び第５工程を行うことで、所定のε_Ｌ区間毎に塑性ひずみ比ｒを算出した。結果を表１に示す。実施例２の評価結果は、表１の測定分類Ｃのものである。また、図１０〜図１２に、第４工程及び第５工程において作成したグラフを示す。各グラフは、ｙ軸を長手方向真ひずみε_Ｌとし、ｘ軸を幅方向真ひずみε_ｗとするものであった。

（比較例１）
比較例１では、上記実施例１と同じ金属板を測定対象として選択した。第１工程として、各金属板から、ＪＩＳ１３Ｂ板状試験片を作成した。試験片の作成方法はＪＩＳ Ｚ２２４１（２０１１年）の附属書Ｂ及びＪＩＳ Ｚ ２２５４（２００８年）に準じた。原標点距離は５０ｍｍとした。比較例１では板状試験片の平行部に格子線パターンを設けなかった。そして、平行部の長手方向に単軸引張応力を加える単軸引張試験を行った。単軸引張試験は、ＪＩＳ Ｚ２２５４（２００８年）の薄板金属材料の塑性ひずみ比試験方法に準じて行った。引張速度は３０％／ｍｉｎとした。また、印加するひずみ量の上限は、５％、１０％、１５％、４０％、５０％の５つとし、各上限値毎に単軸引張試験を行った。

そして、ＪＩＳ Ｚ２２５４（２００８年）の薄板金属材料の塑性ひずみ比試験方法に準じて、各板状試験片における塑性ひずみ比をそれぞれ測定した。結果を表１に示す。比較例１の評価結果は、表１の測定分類Ａである。

表１に示すように、ＳＵＳ３０４については、実施例１、２では最大ひずみ量５０％まで塑性ひずみ比を測定できたが、比較例１ではひずみ量が最大で４０％までしか測定できなかった。また、実施例１、２の塑性ひずみ比は、比較例１の塑性ひずみ比によく一致していた。

また、ＪＩＳ１種の純チタンの圧延方向に引張応力を加えた場合は、実施例１、２では最大ひずみ量４０％まで塑性ひずみ比を測定できたが、比較例１ではひずみ量が最大で３０％までしか測定できなかった。また、実施例１、２の塑性ひずみ比は、比較例１の塑性ひずみ比によく一致していた。
また、ＪＩＳ１種の純チタンの圧延幅方向に引張応力を加えた場合は、実施例１、２では最大ひずみ量４０％まで塑性ひずみ比を測定できたが、比較例１ではひずみ量が５％でも測定できなかった。

更に、ＪＡＣ２７０Ｄ鋼板については、実施例１、２では最大ひずみ量４０％まで塑性ひずみ比を測定できたが、比較例１ではひずみ量が最大で３０％までしか測定できなかった。また、実施例１、２の塑性ひずみ比は、比較例１の塑性ひずみ比によく一致していた。

更に、図１０に示すように、ＳＵＳ３０４は、座標点からなる列が直線状に揃わずに蛇行しており、ε_Ｌ区間毎に塑性ひずみ比が変化する様子が確認できた。一方、図１１及び図１２に示すように、ＪＩＳ１種の純チタンとＪＡＣ２７０Ｄ鋼板は、座標点からなる列が比較的直線状に揃っており、ε_Ｌ区間毎に塑性ひずみ比が大きく変化しない様子が確認できた。

また、実施例１及び実施例２では、１つの板状試験片を用いて様々なε_Ｌ区間毎に塑性ひずみ比を求めることができたが、従来例である比較例１の場合は、最大ひずみ量毎に板状試験片を調製して引張試験を行う必要があり、多数の試験片が必要になるとともに測定に多くの時間を要した。

次に、実施例２において、ε_Ｌ区間毎に塑性ひずみ比の変動が大きかったＳＵＳ３０４に対して、近似直線を求める際のε_Ｌ区間を、０〜４％、４〜８％、８〜１５％、１５〜２０％及び２０〜５０％の５つの区間として、塑性ひずみ比を再計算した。この塑性ひずみ比は、図１０において所定のε_Ｌ区間毎に求めた直線の傾きから計算した。結果を表２に示す。表２に示すように、ＳＵＳ３０４は、ε_Ｌ区間毎に塑性ひずみ比が大きく異なることが分かる。ＳＵＳ３０４は、引張応力を印加することによって加工誘起マルテンサイトが析出することが知られており、塑性ひずみ比の変動は加工誘起マルテンサイトの生成によるものと推測される。

また、実施例２では、ε_Ｌ区間を変更した場合であっても、変更後のε_Ｌ区間における塑性ひずみ比を直ちに得ることができた。更に、実施例２では、ε_Ｌ区間をより狭くすることで、任意のひずみ量ε_Ｌにおける瞬間の塑性ひずみ比を求めることも可能であることが判明した。

１…板状試験片、２…平行部、Ｋ、Ｋ’ …格子線パターン、Ｌ_ｉtotal…基準点間距離のうち平行部の長手方向に平行な成分の合計、Ｐ…図形パターン、Ｐ_ｉ…評価対象の図形パターン、ＳＱ…正方形パターン、Ｔ_１〜Ｔ_４…基準点、Ｗ_ｉtotal…基準点間距離のうち平行部の幅方向に平行な成分の合計、Ｘ…交差部、ε_Ｌｉ…評価対象の図形パターンにおける長手方向真ひずみ、ε_Ｗｉ…評価対象の図形パターンにおける幅方向真ひずみ。

Claims (5)

1. 測定対象の金属板から形成された板状試験片であって、複数の正方形パターンを含む格子線パターンが平行部の表面に設けられ、かつ、前記の各正方形パターンの一辺が前記平行部の長手方向と平行になるように設けられた板状試験片を用いて、前記平行部の長手方向に単軸引張応力を加える単軸引張試験を行う第１工程と、
   前記単軸引張試験後の前記平行部に設けられた前記格子線パターンから、前記単軸引張試験前の前記正方形パターンに対応する図形パターンであって前記平行部を幅方向に均等に三分割した中央領域内に面積の５０％以上が含まれる図形パターンを評価対象として２つ以上の前記図形パターンを選択する第２工程と、
   前記第２工程において選択した評価対象の前記図形パターンにおける長手方向真ひずみε_Ｌｉ及び幅方向真ひずみε_Ｗｉを、評価対象の前記図形パターン毎に求める第３工程と、
   ｙ軸を長手方向真ひずみε_Ｌとし、ｘ軸を幅方向真ひずみε_ｗとする直交座標軸平面上に、評価対象の前記図形パターンの長手方向真ひずみε_Ｌｉ及び幅方向真ひずみε_Ｗｉに対応する座標点を置く第４工程と、
   前記直交座標軸平面の所定のε_Ｌ区間に含まれる前記座標点に対して最小二乗法により近似直線を導出し、前記近似直線の傾きaを下記式（１）に代入して塑性ひずみ比ｒを算出する第５工程と、
   を順次行うことを特徴とする金属板の塑性ひずみ比の測定方法。
   ｒ＝−１／（１＋ａ） … （１）
2. 前記格子線パターンは、印刷法または電解エッチング法により前記平行部に設けられたものであることを特徴とする請求項１に記載の金属板の塑性ひずみ比の測定方法。
3. 前記平行部の全幅Ｗを１２ｍｍ以上としたとき、前記正方形パターンの一辺長Ｓを２ｍｍ以上、（Ｗ／５）ｍｍ以下の範囲とすることを特徴とする請求項１または請求項２に記載の金属板の塑性ひずみ比の測定方法。
4. 前記第３工程において、
   評価対象の前記図形パターンを区画する格子線よりなる４つの辺がそれぞれ接する頂点を基準点とし、各辺の両端にある基準点間の距離のうち、前記平行部の長手方向に平行な成分の合計をＬ_ｉtotal（ｍｍ）とし、前記平行部の幅方向に平行な成分の合計をＷ_ｉtotal（ｍｍ）とした場合に、
   前記図形パターンにおける長手方向真ひずみε_Ｌｉ及び幅方向真ひずみε_Ｗｉを、下記式（２）及び下記式（３）により求めることを特徴とする請求項１乃至請求項３の何れか一項に記載の金属板の塑性ひずみ比の測定方法。
   ε_Lｉ＝ｌｎ（Ｌ_ｉtotal／２Ｓ） … （２）
   ε_Ｗｉ＝ｌｎ（Ｗ_ｉtotal／２Ｓ） … （３）
   ただし、式（２）及び式（３）におけるＳは、前記正方形パターンの一辺長（ｍｍ）である。
5. 前記図形パターンの前記辺をなす前記格子線が幅を有する線パターンである場合の前記基準点は、前記線パターンが交差する交差部における対角線の交点とすることを特徴とする請求項４に記載の金属板の塑性ひずみ比の測定方法。

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