JP2020134169A - 位置検出システム及び位置検出方法 - Google Patents

Abstract

【課題】位置検出精度を向上可能にした位置検出システム及び位置検出方法を提供する。【解決手段】位相差算出部２２は、位置検出通信を通じて測定された電波の伝搬特性から相関行列を求め、この相関行列の要素を同一周波数間隔の成分ごとに平均化することで、周波数が隣り合う電波間の位相差と、周波数が隣り合わない電波間の位相差とを求める。距離推定部２３は、これら位相差を基に、通信機間の距離である距離推定値を算出する。【選択図】図２

Description

本発明は、第１通信機及び第２通信機の位置関係を検出する位置検出システム及び位置検出方法に関する。

従来、端末及びその操作対象の間で電波の通信を行ってこれらの間の距離を測定し、測定した距離の正否を判定する位置検出システムが周知である（特許文献１等参照）。位置検出システムは、例えば端末及びその操作対象の間の距離に準じた測定値を求めた際、この測定値が閾値未満であると判定した場合、例えば２者間の間で無線により実行されたＩＤ照合の成立を許容する。これにより、操作対象から遠く離れた端末を中継器等で繋ぐ不正通信が試みられたとしても、これを検出してＩＤ照合を不正に成立に移行させずに済む。

特開２０１７−３８３４８号公報

これら位置検出システムにおいては、位置検出精度の更なる向上が望まれていた。
本発明の目的は、位置検出精度を向上可能にした位置検出システム及び位置検出方法を提供することにある。

前記問題点を解決する位置検出システムは、第１通信機及び第２通信機の一方から、互いに異なる周波数で送信された電波を他方が受信した際の前記電波の伝搬特性として、前記互いに異なる周波数の電波間の位相差を、互いに異なる周波数の組み合わせごとに少なくとも二組算出する位相差算出部と、前記少なくとも二組の位相差を基に、前記第１通信機及び前記第２通信機の間の距離である距離推定値を求める距離推定部とを備えた。

前記問題点を解決する位置検出方法は、第１通信機及び第２通信機の一方から、互いに異なる周波数で送信された電波を他方が受信した際の前記電波の伝搬特性として、前記互いに異なる周波数の電波間の位相差を、互いに異なる周波数の組み合わせごとに、位相差算出部によって少なくとも二組算出するステップと、前記少なくとも二組の位相差を基に、前記第１通信機及び前記第２通信機の間の距離である距離推定値を距離推定部によって求めるステップとを備えた。

本発明によれば、位置検出精度を向上することができる。

第１実施形態の位置検出システムの概要図。 位置検出システムの構成図。 相関行列の行列図。 計算機シミュレーションによる解析結果を示すグラフ。 第２実施形態の電波送信部及び電波受信部の構成図。 距離推定値を算出する要素の構成図。 距離推定の手順を示すフローチャート。 （ａ）は伝搬特性のパワースペクトル図、（ｂ）は伝搬特性の位相スペクトル図。 （ａ）〜（ｃ）は位相のＤＣ成分を説明する位相スペクトル図。

（第１実施形態）
以下、位置検出システム及び位置検出方法の第１実施形態を図１〜図４に従って説明する。

図１に示すように、位置検出システム１は、第１通信機２から電波Ｓａを第２通信機３に送信し、第２通信機３で受信した電波Ｓａを第１通信機２に返信する。第１通信機２は、この電波Ｓａを受信し、この受信信号の位相変化から、第１通信機２及び第２通信機３の位置関係を測定する。電波Ｓａは、複数の信号を混合して成るマルチキャリア信号であることが好ましい。また、第１通信機２が基地局の位置付けであり、第２通信機３が端末の位置付けであることが好ましい。

図２に示すように、位置検出システム１は、電波送信部４及び電波受信部５を備える。本例の場合、電波送信部４及び電波受信部５を第１通信機２に設け、第１通信機２から送信された電波Ｓａを第２通信機３に受信させ、第２通信機３から同様の電波Ｓａを返信させる。そして、第１通信機２で電波Ｓａの返信を受け、電波Ｓａの送受信に要した時間から２者間の位置関係を測定する。

電波送信部４は、複数の発振器９、加算器１０、ＤＡコンバータ１１及び送信アンテナ１２を備える。発振器９は、各々異なる周波数の無変調連続波（ＣＷ波）として複素信号を加算器１０に出力する。各周波数の複素信号は、実部及び虚部を有する信号である。加算器１０は、複数の複素信号の実部を加算して合成信号を生成し、これをＤＡコンバータ１１に出力する。Ｄ／Ａ変換後の信号は、電波Ｓａとして送信アンテナ１２から送信される。

第２通信機３は、第１通信機２から送信された電波Ｓａを、伝搬時間τ遅れた信号で受信する。そして、第２通信機３は、受信したものと同様の電波Ｓａを第１通信機２に送信する。この電波Ｓａも伝搬時間τ遅れて第１通信機２に至る。

電波受信部５は、受信アンテナ１５、ＡＤコンバータ１６、複素化部１７、相関演算部１８及び相関行列算出部１９を備える。受信アンテナ１５は、第２通信機３から返信された電波Ｓａを、伝搬時間τ遅れた信号で受信する。この受信信号は、ＡＤコンバータ１６でＡ／Ｄ変換され、複素化部１７に出力される。複素化部は、受信信号を基に電波Ｓａの複素信号を生成する。相関演算部１８は、複素信号同士の相関を演算し、その演算結果を相関行列算出部１９に出力する。相関行列算出部１９は、相関演算部１８の演算結果から相関行列Ｒ_ｘｘを求める。

続いて、相関行列Ｒ_ｘｘを算出する手法を具体的に説明する。第１通信機２の電波送信部４は、等間隔周波数ｆ_１，…，ｆ_MのＭ個の等振幅正弦波信号波を混合して送信する。本例では、このマルチキャリア信号をＬ波の多重波環境、すなわちマルチパス環境で受信するものとする。電波受信部５は、サンプリング周波数Ｆ_ｓで受信信号をサンプリングし、Ｎ_p×Ｎ_s個のサンプルデータを得る。ここで、Ｎ_pは相関演算用のサンプル数、Ｎ_sは相関演算値のスナップショット数である。なお、この信号は、端末内のデジタル回路で発生するクロック誤差により、端末が送信される際に、周波数誤差ｆ_difを有しているとする。このときの受信信号Ｃ(t)は、次式(A)により表される。

但し、式(A)において、ｓ_０ｌとτ_ｌは、第ｌ到来波（遅延波）の複素振幅（全マルチキャリアは同じ振幅）と伝搬遅延時間とする。また、ｎ_ｌ(t)は、外部ノイズを含む雑音である。

相関演算部１８は、受信信号と送信信号とをＮ_pずつ相関演算することにより、各周波数でＮ_s個の相関値データｘ_ｍ(n)（ｎ＝１，…，Ｎ_s、ｍ＝１，…，Ｍ）を取り出す。そして、これを周波数順に並べて、次式(B)のように、Ｍ次元の入力ベクトルのスナップショットを生成する。なお、式(B)において、ｎはスナップショット数であり、ｍは周波数キャリアの番号である。

さらに、異なるキャリア間の信号の相関値はゼロであるとすると、式(B)で示す周波数アレーデータは、ベクトル表記により次式(C)で表される。

ここで、式(C)において、ａ(τ_ｌ)は、遅延時間τ_ｌを含むベクトルであり、アレー応答ベクトルと呼ばれる。また、Ａは、アレー応答行列と呼ばれる。ｓ(n)は、信号応答ベクトルであり、ｎ(n)は、各周波数の雑音成分から成る雑音ベクトルである。

入力ベクトルは、方向推定の場合と同形であり、到来方向推定の手法を用いて、伝搬遅延時間、すなわち端末距離を推定することができる。Ｎ_s個のスナップショットデータによる相関行列は、次式(D)により表される。

また、式(D)のアレーデータの相関行列Ｒ_ｘｘは、次式(E)に展開することができる。

式(E)の行列Ｓは、信号（波源）相関行列と呼ばれ、到来波が全て互いに無関係であれば、次式(F)で表される。

ここで、Ｐ_lは、各到来波の入力電力であり、σ^２は、雑音ｎ(n)の平均電力である。但し、ここでは簡単のため、雑音成分は各周波数において独立で等電力としている。このようにして、本例の相関行列算出部１９は、相関行列Ｒ_ｘｘを求める。そして、この相関行列Ｒ_ｘｘを用いて、第１通信機２及び第２通信機３の間の距離である距離推定値ｄが求められる。

位置検出システム１は、位相差算出部２２及び距離推定部２３を備える。本例の位相差算出部２２は、第１通信機２及び第２通信機３の一方から、互いに異なる周波数で送信された電波Ｓａを他方が受信した際の電波Ｓａの伝搬特性として、互いに異なる周波数の電波間の位相差を、互いに異なる周波数の組み合わせごとに少なくとも二組算出する。距離推定部２３は、少なくとも二組の位相差を基に、第１通信機２及び第２通信機３の間の距離である距離推定値ｄを求める。

位置検出システム１は、相関行列算出部１９によって求められた相関行列Ｒ_ｘｘを基に、群遅延法によって、電波Ｓａの往復に要した伝搬時間τ、すなわち距離推定値ｄを算出する。群遅延法とは、一般に入力波形と出力波形との位相差φを各周波数ω＝２πｆで微分したものであり、伝搬時間をτとすると、次式(1)によって表される。

従って、群遅延法を用いた距離推定法とは、送信信号と受信信号との間に生じている位相回転量を周波数ごとに求め、さらに隣り合う周波数における位相回転の差を抽出し、距離を推定する手法である。ここでは、先行波のみのマルチキャリア信号を受信した場合について説明する。

受信信号Ｃ(ｔ)と送信信号の周波数ｆ_ｍ成分とを全てのサンプルを用いて相関演算することにより、受信信号に含まれる他の周波数成分との相関を十分に抑制する。これにより、次式(2)に示すように、周波数ｆ_ｍ成分の振幅及び位相の変化を表すｘ_ｍを取得する。

なお、式(2)において、τは、伝搬時間であり、ｓは、マルチキャリア信号の複数素数幅（全キャリア同じ値）であり、Ｎ_ｐは、相関演算用のサンプル数であり、Ｎ_ｓは、相関演算用のスナップショット数である。また、式(2)において、Ｍは、キャリア数、Ｆ_ｓは、サンプリング周波数であり、ｆ_difは、周波数誤差であり、ｎ(ｔ)は、各周波数の雑音成分からなる雑音ベクトルである。

受信信号に周波数誤差が発生しない場合（ｆ_dif＝０の場合）、ｘ_ｍは、データサンプル数ｔを含まない形となり、ｔに関する平均化により、周波数ｆ_ｍ成分における位相変化を抽出することができる。このとき、ｘ_ｍは、次式(3)により表される。

このｘ_ｍに対して、各々の周波数成分ごとに隣り合う周波数との位相差を抽出し、距離ｄ_ｍを次式(4)から求める。なお、式(4)のｃは、光速であり、［・］^＊は、共役複素数を示す。

距離推定値ｄは、各々の周波数成分ごとに求めた距離ｄ_ｍの平均値から得られる。よって、距離推定値ｄは、次式(5)により求まる。

また、式(5)は、次式(6)のように表すこともできる。

しかし、式(5)や式(6)において、例えば周波数誤差が発生する場合、ｘ_ｍは、データサンプル数ｔを含む形となり、ｔに関する平均化により、低下或いは消失する。よって、このとき周波数成分ごとの位相回転量を正しく抽出することができず、推定精度が悪化する懸念があった。また、距離推定値ｄは、隣接するキャリアとの位相差のみ使用するため、ノイズ等により、推定精度が低下し易い問題もあった。

そこで、本例の場合、距離推定にあたり、まず、位相回転量データベクトルＸを用いて相関行列Ｒ_ｘｘを求める。なお、相関行列Ｒ_ｘｘは、次式(7)により求められる。

そして、この相関行列Ｒ_ｘｘについて、相関行列Ｒ_ｘｘの各対角線に沿って平均処理を行い、各キャリア間の位相差を含む複素数ｘ_Δｐを得る。この複素数ｘ_Δｐは、次式(8)によって表される。

ここで、係数ｚを次式(9)のように定義する。

この係数ｚは、次式(10)のように表すことができる。

そして、このｚ_ｐを用いて、次式(11)の多項式を定義する。

式(11)において、ｚが往復の伝搬時間２τに対応する値をとるとき、式(11)の各項は、ゼロをとる。このため、式(9)の条件のとき、式(11)が成立することは明らかである。従って、式(11)のｚに関する多項式の解を求めれば、伝搬時間τの推定値、すなわち距離推定値ｄが得られることになる。しかし、式(11)は、ｚ^＊を含み、ｚのみの多項式ではないため、式(11)をゼロにする解を求めるのが難しくなる。そこで、求めたいものは、｜ｚ｜＝１の解（ｚｚ^＊＝１の解）であるので、ｚ^＊＝ｚ^−１とおくと、式(11)は、次式(12)に変換することができる。

そして、式(12)の両辺にｚ(M−１)をかけて整理すると、次式(13)に式変形することができる。

式(13)に示されるように、２(Ｍ−１)次の多項式が得られる。ここで、もしｚ＝ｒｅ^ｊβ（なお、ｒが大きさ、βが偏角）が式(13)の解であれば、ｚ＝（１／ｒ）ｅ^ｊβも式(13)の解である。このように、ｚ平面、すなわち複素平面の式(13)の解は、必ず同じ偏角をもつ解が単位円を挟んで複数存在する。その中で、単位円上にある２重解が求める解である。こうして得られたｚに対し、次式(14)に示すように往復伝搬距離の距離推定値ｄを得ることができる。

ここで、図３に示すように、チャネルのキャリア数の具体例を挙げて、距離推定値ｄの算出の仕方を説明する。ここでは、チャネルのキャリア数を「Ｎ」とし、ｘ_ｎを各キャリアの伝搬特性として、Ｎ＝４の例を示す。

位相差算出部２２は、１つ又は複数飛ばしで隣り合うキャリアとの間の位相差を算出する。この相関行列Ｒ_ｘｘでは、対角線上に並ぶ要素が同一周波数間隔の成分となる。図３の例の場合、同図の１点鎖線で示す群が、１つ隣のキャリアとの位相差θであり、同図の２点鎖線で示す群が、２つ隣のキャリアとの位相差θ’であり、同図の３点鎖線で示すものが、３つ隣のキャリアとの位相差θ’’である。

位相差算出部２２は、相関行列Ｒ_ｘｘの要素を同一周波数間隔の成分ごとに平均化して、キャリア間の位相差θ、θ’、θ’’を算出する。ここで、これらθ、θ’、θ’’は、次式(15)によって表される。

距離推定部２３は、式(15)のθ、θ’、θ’’について、それぞれ指数関数をとり、次式(16)のａ、ｂ、ｃを定義する。

距離推定部２３は、式(11)の考え方に沿って次式(17)を立てて、｜ｚ｜＝１となる解（｜ｚ｜＝１に最も近い解）を算出する。

そして、距離推定部２３は、算出したｚ（＝exp(ｊ２πΔｆτ)）の位相を用い、式(14)から距離推定値ｄを算出する。

図４に、計算機シミュレーションによる解析結果を示す。同図は、推定値ＲＭＳＥ（Root Mean Squared Error：２乗平均誤差）のＳＮＲ特性（signal-noise ratio：信号雑音比）である。シミュレーションの諸元を表１及び表２に示す。なお、表２におけるＢはフィルタの帯域幅、ＴはＦＳＫ信号のシンボル長である。

図４では、従来の位置推定手法の場合の特性を一点鎖線で示し、本例の位置推定手法の特性を実線で示す。同図に示されるように、本例で述べたように、距離推定に全キャリア間隔の情報を用いれば、高い推定精度を確保できることが分かる。このことからも、周波数が隣り合う電波間の位相差のみならず、周波数が隣り合わない電波間の位相差も用いて距離推定値ｄを求める本例の手法は、位置検出精度が高いと言える。

以上、本例によれば、位置検出通信送信される各周波数の電波Ｓａのうち、周波数が隣り合わない電波間の位相差、本例の場合、位相差θ’、θ’’を求め、これら位相差θ’やθ’’用いて距離推定値ｄを求める。このため、多くの位相差の情報から距離推定値ｄを算出することが可能となる。よって、位置検出精度を向上することができる。

位相差算出部２２は、周波数が隣り合う電波間の位相差、本例の場合、位相差θを算出する。距離推定部２３は、周波数が隣り合う電波間の位相差θと、周波数が隣り合わない電波間の位相差θ’、θ’’とを少なくとも二組の位相差として用いて、距離推定値ｄを求める。よって、より一層多くの位相差の情報を用いて距離推定値ｄを求めることが可能となるので、位置検出の精度向上に一層寄与する。

電波Ｓａは、等間隔の周波数で複数送信される。よって、等間隔の周波数で送信される電波Ｓａの伝搬特性から、例えば群遅延法などの手法を用いて、精度の高い位置検出を実施することができる。

位相差算出部２２は、伝搬特性から求まる相関行列Ｒ_ｘｘにおいて、この相関行列Ｒ_ｘｘの対角線上に位置する成分の平均を、伝搬間の位相差θ、θ’、θ’’として算出する。よって、伝搬特性から求まる相関行列Ｒ_ｘｘを用いて、距離推定値ｄを簡便に精度よく算出することができる。

距離推定部２３は、式(8)〜式(11)に示すように、同一周波数間隔の成分ごとに位相差の平均値を複素数ｘ_Δｐで求め、各複素数ｘ_Δｐが各々別の項に存在する方程式（式(11)や式(17)）を立てる。そして、距離推定部２３は、これら方程式がゼロとなる解の「ｚ」を算出し、この解の「ｚ」から距離推定値ｄを求める。よって、方程式の解の「ｚ」を求めて距離推定値ｄを算出する計算により、距離推定値ｄを高い精度で求めることができる。

（第２実施形態）
次に、第２実施形態を図５〜図９に従って説明する。なお、第２実施形態は、第１実施形態に対し、マルチキャリア信号を用いた位置測定手法ではなく、ブルートゥース（Bluetooth：登録商標）のＢＬＥ（Bluetooth Low Energy）通信を用いた位置測定手法に変更した実施例である。よって、第１実施形態と同一部分には同じ符号を付して詳しい説明を省略し、異なる部分についてのみ詳述する。

図５に示すように、位置検出システム１は、第１通信機２及び第２通信機３の間の電波Ｓａの行き来にかかる時間を測定する。本例の通信は、例えばブルートゥースが使用されている。本例の位置検出システム１は、第１通信機２及び第２通信機３の間で電波Ｓａを複数チャネルで送信し、これらチャネルの電波Ｓａの伝搬特性を求めて、第１通信機２及び第２通信機３の間の離れ距離である距離推定値ｄを測定する。

電波送信部３１は、波形生成部３２、変調部３３、ＤＡコンバータ３４、ミキサ３５、発振器３６及び送信アンテナ３７を備える。波形生成部３２は、第１通信機２及び第２通信機３の間で送信される電波Ｓａとして、周期的な２値化符号からなる周期信号Ｓｋを生成し、これを変調部３３に出力する。周期信号Ｓｋは、２値化符号の「０」及び「１」が周期Ｔごとに切り替わる信号からなることが好ましい。変調部３３は、ＧＦＳＫ（Gaussian Frequency-Shift Keying）からなる。周期信号Ｓｋは、変調部３３で変調されて、ＤＡコンバータ３４でＤ／Ａ変換された後、ミキサ３５で発振器３６の搬送波と重畳されて、送信アンテナ３７から送信される。

電波受信部４０、受信アンテナ４１、ミキサ４２、発振器４３及びＡＤコンバータ４４を備える。電波受信部４０は、電波送信部３１から送信された電波Ｓａを受信アンテナ４１で受信すると、その受信信号を、発振器４３の信号を基にミキサ４２でベースバンド信号Ｓｂに変換し、このベースバンド信号ＳｂをＡＤコンバータ４４でＡ／Ｄ変換する。

電波受信部４０は、受信した電波Ｓａの伝搬特性を測定する測定部４５を備える。測定部４５は、第１通信機２及び第２通信機３の一方から複数の周波数で送信された電波Ｓａを他方が受信した際の電波Ｓａの伝搬特性として、少なくとも電波Ｓａの位相を測定する。本例の測定部４５は、Ａ／Ｄ変換後の信号を用いて、受信した電波Ｓａの伝搬特性を測定する。伝搬特性は、例えば電波Ｓａの振幅及び位相であることが好ましい。

測定部４５は、フーリエ変換部４６及びＤＣ成分抽出部４７を備える。フーリエ変換部４６は、Ａ／Ｄ変換後の信号をフーリエ変換することにより、受信信号の周波数スペクトルを測定する。周波数スペクトルは、送受信された電波Ｓａの振幅及び位相の各データである。フーリエ変換部４６は、フーリエ変換から得られた周波数スペクトルのデータ群をＤＣ成分抽出部４７に出力する。

ＤＣ成分抽出部４７は、フーリエ変換結果である周波数スペクトルの振幅及び位相のＤＣ成分を抽出する。このＤＣ成分は、フーリエ変換後の周波数スペクトルにおいて、周波数が「０」のときの特性値である。また、ＤＣ成分は、ＤＣ成分付近の位相差を基に値を補間することによって抽出されることが好ましい。こうして、第１通信機２及び第２通信機３で送受信される電波Ｓａの伝搬特性が得られる。

図６に示すように、位置検出システム１は、前述の位相差算出部２２及び距離推定部２３の他に、乗算部４８及び合成部４９を備える。なお、これら機能群は、第１通信機２及び第２通信機３のどちらに設けられてもよい。

乗算部４８は、第１通信機２から第２通信機３に電波送信されて測定された伝搬特性と、第２通信機３から第１通信機２に電波送信して測定された伝搬特性とを乗算する。このように、本例の場合、第１通信機２から第２通信機３に電波送信して伝搬特性を測定するとともに、第２通信機３から第１通信機２にも電波送信して伝搬特性を測定し、これら伝搬特性から位置推定を実行する。

合成部４９は、乗算後の伝搬特性を複数チャネル分合成する。合成部４９は、この合成により、各チャネルの電波特性を並べたベクトルからなる位相回転量データベクトルＸを算出する。

位相差算出部２２は、測定部４５によって測定された伝搬特性の位相を用い、周波数が隣り合わない電波間の位相差を少なくとも算出する。本例の位相差算出部２２は、合成部４９から取得する位相回転量データベクトルＸを基に、周波数が隣り合う電波間の位相差θと、周波数が隣り合わない電波間の位相差θ’、θ’’とを算出する。

距離推定部２３は、位相差算出部２２によって求められた位相差を基に、第１通信機２及び第２通信機３の間の距離である距離推定値ｄを求める。本例の距離推定部２３は、周波数が隣り合う電波間の位相差θと、周波数が隣り合わない電波間の位相差θ’、θ’’との両方を用いて、距離推定値ｄを算出する。

次に、図７〜図９を用いて、本実施形態の位置検出システム１の作用及び効果について説明する。
図７に示すように、Ｓ１０１（「Ｓ」はステップの略、以下同様）において、第１通信機２は、電波Ｓａを第２通信機３に送信して、第２通信機３に伝搬特性を測定させる。本例の場合、周期信号Ｓｋを元にした電波Ｓａが第１通信機２の送信アンテナ３７から送信され、この電波Ｓａが第２通信機３の受信アンテナ４１で受信される。第２通信機３では、電波Ｓａの受信信号のベースバンド信号Ｓｂから、チャネルの帯域幅の中心周波数について周波数スペクトルが求められ、この周波数スペクトルのＤＣ成分が抽出されることにより、電波Ｓａの伝搬特性が測定される。

図８（ａ），（ｂ）に示すように、周波数スペクトルの要素には、振幅データＰ(f)と位相データθ(f)とがある。振幅データＰ(f)は、図８（ａ）に示すようなパワースペクトルで表される。ここで、本例の場合、位置検出通信においては、周期Ｔが「０」，「１」で繰り返される周期信号Ｓｋが送信される。このため、パワースペクトルは、１／Ｔ周期でスペクトルが立ち、かつＤＣ成分である周波数「０」のときに頂点をとる放物線状の波形をとる。ＤＣ成分抽出部４７は、このパワースペクトルからＤＣ成分の振幅Ｐ_０を抽出する。

図８（ｂ）に示すように、位相データθ(f)は、同図に示されるような位相スペクトルで表される。ここで、本例の場合、位置検出通信においては、周期Ｔが「０」，「１」で繰り返される周期信号Ｓｋが送信される。このため、位相スペクトルは、１／Ｔ周期でスペクトルが立ち、かつ値が比例増加していくような波形をとる。

ここで、図９（ａ）に示すように、電波送受信時、Ａ／Ｄ変換やＤ／Ａ変換のサンプリングタイミングの際に遅延が生じた場合、位相変化特性の傾きが変化してしまう。しかし、同図に示されるように、位相変化特性が傾く変化をとっても、ＤＣ成分、すなわち周波数が「０」のときの位相は変化しないことが分かる。このように、周波数「０」の位相には遅延の誤差が現れないので、この位相を電波Ｓａの中心周波数の位相として抽出すれば、遅延の誤差をキャンセルすることができる。しかし、図９（ｂ）に示すように、周波数「０」の成分にはオフセットによる誤差が生じ、正しく「０」成分を抽出することができない。

そこで、図９（ｃ）に示すように、本例のＤＣ成分抽出部４７は、位相スペクトルのＤＣ成分の直近前後の位相θｍ，θｐを利用して、ＤＣ成分の位相θ_０を算出する。本例の場合、ＤＣ成分の１つ前の位相スペクトルの位相θｍと、ＤＣ成分の１つ後の位相スペクトルの位相θｐとの平均を求め、これをＤＣ成分の位相θ_０として求める。以上のようにして求められたＣ成分の振幅Ｐ_０及び位相θ_０が電波Ｓａの伝搬特性として測定される。

図７に戻り、Ｓ１０２において、第２通信機３は、電波Ｓａを第１通信機２に送信して、第１通信機２に伝搬特性を測定させる。すなわち、第２通信機３から第１通信機２にも電波Ｓａを送信して、第１通信機２でも同様に伝搬特性を測定する。なお、このときの伝搬特性の測定の仕方は、第１通信機２から第２通信機３に電波送信した場合と同様であるので、説明を省略する。

第１通信機２及び第２通信機３の両方で伝搬特性が測定されると、乗算部４８は、これら伝搬特性を乗算する。これにより、位置検出システム１の各デバイスにクロック誤差やＰＬＬの初期位相誤差が発生していても、これら誤差は送信側と受信側とで逆符号の位相誤差で現れていることから、これらの乗算により、誤差をキャンセルすることができる。

Ｓ１０３において、第１通信機２及び第２通信機３は、通信の各チャネルで、順次、伝搬特性を測定する。通信がブルートゥースの場合、例えば複数のチャネル（４０チャネル）が存在するので、各チャネルにおいて伝搬特性が測定される。

Ｓ１０４において、合成部４９は、全チャネルの伝搬特性を合成する。本例の場合、合成部４９は、各チャネルの伝搬特性を並べたベクトル、すなわち位相回転量データベクトルＸを求める。

Ｓ１０５において、位相差算出部２２及び距離推定部２３は、合成部４９によって求められた位相回転量データベクトルＸを用い、群遅延法によって、電波Ｓａの往復に要した伝搬時間τ、すなわち距離推定値ｄを算出する。以上により、ＢＬＥを用いた通信方式の場合でも、精度よく距離推定値ｄを求めることが可能となる。

なお、本実施形態は、以下のように変更して実施することができる。本実施形態及び以下の変更例は、技術的に矛盾しない範囲で互いに組み合わせて実施することができる。
［電波Ｓａが不等間隔となる場合の対処について］
・各実施形態において、群遅延法では、送信する電波Ｓａの周波数間隔を等間隔とすることを前提としているが、実際の環境においては、機器の故障等により、特定の周波数の電波Ｓａの位相情報が得られない場合も想定される。これに対応するために、距離推定部２３は、電波Ｓａの周波数が不等間隔の場合、周波数が不等間隔となる電波間の位相差をゼロとして、距離推定値ｄを求める演算を実行する。具体的には、電波Ｓａの周波数が不等間隔の場合、存在しない周波数の電波の成分をゼロとして相関行列Ｒ_ｘｘを生成し、この相関行列Ｒ_ｘｘから位相差θ、θ’、θ’’を算出する。この場合、電波Ｓａの周波数が不等間隔となっても、距離推定値ｄを高い精度で算出することができる。

［位置検出通信で送信される電波Ｓａについて］
・各実施形態において、電波Ｓａの各周波数の帯域幅は、必要とする所望の幅のものを適宜用いることができる。

・各実施形態において、電波Ｓａは、複数周波数で送信される場合、各周波数が順に送信されるものでもよい。
・各実施形態において、電波Ｓａは、複数周波数で送信される場合、各周波数が重畳された混合波で送信されてもよい。

・各実施形態において、電波Ｓａは、同一周波数間隔の電波に限定されず、周波数間隔が非同一の電波でもよい。
［位相差算出部２２について］
・各実施形態において、伝搬特性の位相は、ＤＣ成分の位相であることに限定されず、例えばＤＣ成分以外の値を用いてもよい。

・各実施形態において、位相差算出部２２は、乗算や合成をしない伝搬特性から位相差を算出してもよい。この場合、乗算部４８や合成部４９を省略することができる。
・各実施形態において、位相差の算出は、例えば隣り合わない電波間の位相差のみ算出する態様でもよい。

［距離推定部２３について］
・各実施形態において、距離推定値ｄを求める方程式は、式(11)，(17)等に限定されず、距離推定値ｄを算出できる式であれば、種々の式が適用可能である。

・各実施形態において、距離推定値ｄの算出手法は、実施例に述べたような方程式(11)，(17)を用いて解の「ｚ」を求めて距離推定値ｄを導出する手法に限定されない。すなわち、方程式(11)，(17)を解く手法以外の他の手法を適用することもできる。

［第１通信機２及び第２通信機３について］
・各実施形態において、第２通信機３から第１通信機２に電波Ｓａを送信して、この通信を通じて距離推定部２３を算出してもよい。

・各実施形態において、第１通信機２及び第２通信機３は、一方から他方にのみ電波Ｓａを送信して、伝搬特性を測定する態様としてもよい。
・各実施形態において、第１通信機２及び第２通信機３のうちどちらを基地局とし、どちらを端末としてもよい。

［周期信号Ｓｋについて］
・第２実施形態において、周期信号Ｓｋは、０と１とが交互に繰り返される信号に限定されず、例えば「０、０、１…」のように、０や１が何度か続く信号でもよい。

・第２実施形態において、周期信号Ｓｋは、周期Ｔで「０」「１」が切り替わる周期的な信号に限らず、非周期の信号としてもよい。
［位置検出システム１について］
・各実施形態において、距離推定の手法は、群遅延法に限定されず、例えばビームフォーマ法、ＭＵＳＩＣ法、Ｒｏｏｔ−ＭＵＳＩＣ法などの他の手法を用いてもよい。

・位置検出システム１で使用する通信は、ブルートゥースに限定されず、例えばＷｉＦｉ等の他の方式を用いてもよい。
・各実施形態において、位置検出システム１で使用する電波Ｓａの周波数は、種々の周波数が使用可能である。

［その他］
・各実施形態において、位置検出システム１の搭載対象は、車両すなわち車載キーシステムに限定されず、通信を行う装置や機器であれば、種々のものに採用することができる。

次に、上記実施形態及び変更例ら把握できる技術的思想について記載する。
（イ）前記位置検出システムにおいて、前記距離推定部は、同一周波数間隔の成分で前記位相差の平均を求め、前記平均から前記距離推定値を求めることが好ましい。

１…位置検出システム、２…第１通信機、３…第２通信機、２２…位相差算出部、２３…距離推定部、Ｓａ…電波、θ、θ’、θ’’…位相差、ｄ…距離推定値、Ｒ_ｘｘ…相関行列。

但し、式(A)において、ｓ_０ｌとτ_ｌは、第ｌ到来波（遅延波）の複素振幅（全マルチキャリアは同じ振幅）と伝搬遅延時間とする。また、ｎ_ｌ(t)は、外部ノイズを含む雑音である。

ここで、式(C)において、ａ(τ_ｌ)は、遅延時間τ_ｌを含むベクトルであり、アレー応答ベクトルと呼ばれる。また、Ａは、アレー応答行列と呼ばれる。ｓ(n)は、信号応答ベクトルであり、ｎ(n)は、各周波数の雑音成分から成る雑音ベクトルである。

なお、式(2)において、τは、伝搬時間であり、ｓは、マルチキャリア信号の複数素数幅（全キャリア同じ値）であり、Ｎ_ｐは、相関演算用のサンプル数であり、Ｎ_ｓは、相関演算用のスナップショット数である。また、式(2)において、Ｍは、キャリア数、Ｆ_ｓは、サンプリング周波数であり、ｆ_difは、周波数誤差であり、ｎ(ｔ)は、各周波数の雑音成分からなる雑音ベクトルである。

そして、式(12)の両辺にｚ(M−１)をかけて整理すると、次式(13)に式変形することができる。

Claims (7)

1. 第１通信機及び第２通信機の一方から、互いに異なる周波数で送信された電波を他方が受信した際の前記電波の伝搬特性として、前記互いに異なる周波数の電波間の位相差を、互いに異なる周波数の組み合わせごとに少なくとも二組算出する位相差算出部と、
   前記少なくとも二組の位相差を基に、前記第１通信機及び前記第２通信機の間の距離である距離推定値を求める距離推定部と
   を備えた位置検出システム。
2. 前記位相差算出部は、周波数が隣り合う電波間の前記位相差を算出し、
   前記距離推定部は、周波数が隣り合う電波間の前記位相差と、周波数が隣り合わない電波間の前記位相差とを前記少なくとも二組の位相差として用いて、前記距離推定値を求める
   請求項１に記載の位置検出システム。
3. 前記電波は、等間隔の周波数で複数送信される
   請求項１又は２に記載の位置検出システム。
4. 前記位相差算出部は、前記伝搬特性から求まる相関行列において、前記相関行列の対角線上に位置する成分の平均を、電波間の位相差として算出する
   請求項１〜３のうちいずれか一項に記載の位置検出システム。
5. 前記距離推定部は、前記電波の周波数が不等間隔の場合、前記周波数が不等間隔となる電波間の位相差をゼロとして、前記距離推定値を求める演算を実行する
   請求項１〜４のうちいずれか一項に記載の位置検出システム。
6. 前記距離推定部は、同一周波数間隔の成分ごとに前記位相差の平均を複素数で求め、各複素数が各々別の項に存在する方程式を立て、前記方程式がゼロとなる解を算出し、その解から前記距離推定値を求める
   請求項１〜５のうちいずれか一項に記載の位置検出システム。
7. 第１通信機及び第２通信機の一方から、互いに異なる周波数で送信された電波を他方が受信した際の前記電波の伝搬特性として、前記互いに異なる周波数の電波間の位相差を、互いに異なる周波数の組み合わせごとに、位相差算出部によって少なくとも二組算出するステップと、
   前記少なくとも二組の位相差を基に、前記第１通信機及び前記第２通信機の間の距離である距離推定値を距離推定部によって求めるステップと
   を備えた位置検出方法。