JP2020124897A - シミュレーション装置、造形システム、シミュレーション方法及びプログラム - Google Patents

Abstract

【課題】熱膨張層を有する媒体が過度に大きく膨張することを抑制することが可能なシミュレーション装置、造形システム、シミュレーション方法及びプログラムを提供する。【解決手段】シミュレーション装置３０ａにおいて、設定部３１１は、加熱により膨張する熱膨張層を有する媒体に印刷される、電磁波を熱に変換する変換層の濃度を設定する。温度導出部３１２は、設定部３１１により設定された濃度の変換層に電磁波が照射された場合における変換層の温度を導出する。温度補正部３１３は、温度導出部３１２により導出された温度を、媒体上における周囲の温度に基づいて補正する。高さ導出部３１４は、温度補正部３１３により補正された温度で媒体が加熱された場合に媒体が膨張する膨張高さを導出する。警告部３１６は、高さ導出部３１４により導出された膨張高さが所定の閾値よりも高い場合に警告を発する。【選択図】図１９

Description

本発明は、シミュレーション装置、造形システム、シミュレーション方法及びプログラムに関する。

加熱により膨張する熱膨張層を有する媒体を膨張させて造形物を製造する技術が知られている。例えば、特許文献１，２は、造形物として、３次元状の広がりを有する画像である立体画像の形成方法を開示している。具体的に説明すると、特許文献１，２に開示された方法では、熱膨張層を有する熱膨張性シートの裏面に光吸収特性に優れた材料でパターンを形成し、形成されたパターンに照射手段によって光（電磁波）を照射することで加熱する。これにより、熱膨張性シートにおけるパターンが形成された部分が膨張して盛り上がり、立体画像が形成される。

特開昭６４−２８６６０号公報 特開２００１−１５０８１２号公報

上記のような造形物を製造する技術において、熱膨張層を有する媒体を加熱させた際に媒体内で熱伝導が生じることにより、熱膨張層が想定とは異なる温度に加熱される場合がある。このような場合、媒体をユーザが望む高さに精度良く膨張させることが難しくなる。そのため場合によっては、媒体を過度に大きく膨張させることがある。

本発明は、以上のような課題を解決するためのものであり、熱膨張層を有する媒体が過度に大きく膨張することを抑制することが可能なシミュレーション装置、造形システム、シミュレーション方法及びプログラムを提供することを目的とする。

上記目的を達成するため、本発明に係るシミュレーション装置は、
加熱により膨張する熱膨張層を有する媒体に形成される、電磁波を熱に変換する変換層の濃度を設定する設定手段と、
前記設定手段により設定された前記濃度の前記変換層に電磁波が照射された場合における前記変換層の温度を導出する温度導出手段と、
前記温度導出手段により導出された前記温度を、前記媒体上における周囲の温度に基づいて補正する温度補正手段と、
前記温度補正手段により補正された前記温度で前記媒体が加熱された場合に前記媒体が膨張する膨張高さを導出する高さ導出手段と、
前記高さ導出手段により導出された前記膨張高さが所定の閾値よりも高い場合に警告を発する警告手段と、
を備えることを特徴とする。

本発明によれば、熱膨張層を有する媒体が過度に大きく膨張することを抑制することができる。

本発明の実施形態１に係る熱膨張性シートの断面図である。 図１に示した熱膨張性シートに変換層が形成された例を示す図である。 図２に示した熱膨張性シートにおいて変換層が形成された部分が膨張した例を示す図である。 実施形態１に係る造形システムの概略構成を示す図である。 実施形態１に係るシミュレーション装置の構成を示すブロック図である。 実施形態１において、熱膨張性シートに形成される変換層の濃度が設定された例を示す図である。 実施形態１において、変換層の濃度と温度との関係の例を示す図である。 （ａ）は、実施形態１において、熱膨張性シート上の一部の領域に設定された変換層の濃度の例を示す図である。（ｂ）は、（ａ）に示した濃度に対応する温度の例を示す図である。（ｃ）は、（ｂ）に示した温度を周囲への熱伝導を考慮して補正した例を示す図である。（ｄ）は、（ｂ）に示した温度に対応する膨張高さの例を示す図である。（ｅ）は、（ｃ）に示した補正後の温度に対応する膨張高さの例を示す図である。 （ａ）は、熱伝導が生じない理想的な状況で熱膨張性シートが膨張する様子を示す図である。（ｂ）は、熱伝導が生じる実際の状況で熱膨張性シートが膨張する様子を示す図である。 実施形態１において、熱膨張性シート上で隣接する位置の間における温度差の導出例を示す図である。 実施形態１に係るシミュレーション装置に記憶されている熱伝導データの例を示す図である。 実施形態１において、熱膨張性シートの温度と膨張高さとの関係の例を示す図である。 実施形態１において、熱膨張性シートの膨張後の状態をプレビュー表示した例を示す図である。 実施形態１に係る印刷装置の構成を示す斜視図である。 実施形態１に係る膨張装置の内部の構成を模式的に示す図である。 実施形態１に係るシミュレーション装置により実行される処理の流れを示すフローチャートである。 実施形態１に係る造形システムにより実行される造形物の製造処理の流れを示すフローチャートである。 （ａ）〜（ｅ）は、実施形態１において熱膨張性シートに造形物が製造される様子を段階的に示す図である。 本発明の実施形態２に係るシミュレーション装置の構成を示すブロック図である。 実施形態２において、熱膨張性シート上に設定された大きさが異なる２つの膨張領域の例を示す。 実施形態２に係るシミュレーション装置に記憶されている閾値データの例を示す図である。 実施形態２に係るシミュレーション装置により表示される警告画面の例を示す図である。 実施形態２に係るシミュレーション装置により実行される警告処理の流れを示すフローチャートである。 実施形態２に係るシミュレーション装置により表示される警告画面の変形例を示す第１の図である。 実施形態２に係るシミュレーション装置により表示される警告画面の変形例を示す第２の図である。 実施形態２に係るシミュレーション装置により表示される警告画面の変形例を示す第３の図である。

以下、本発明の実施形態について、図面を参照して説明する。なお、図中同一又は相当する部分には同一符号を付す。

（実施形態１）
＜熱膨張性シート１０＞
図１に、本発明の実施形態１に係る造形物を造形するための熱膨張性シート１０の断面構成を示す。熱膨張性シート１０は、予め選択された部分が加熱により膨張することによって造形物が造形される媒体である。造形物とは、立体的な形状を有する物体であって、２次元状のシートにおいて、シートのうちの一部分がシートの表面から外側への方向に膨張することによって造形される。造形物は、立体物又は立体画像とも言う。造形物の形状は、単純な形状、幾何学形状、文字等の形状一般を含む。

言い換えると、実施形態１の造形物は、３次元空間内の特定の２次元面を基準とし、その２次元面に垂直な方向又は斜めの方向に凹凸を有する物体である。このような造形物は、立体（３次元）画像に含まれるが、所謂３Ｄプリンタ技術によって製造される立体画像と区別するため、２．５次元（２．５Ｄ）画像又は擬似３次元（pseudo-3D）画像と呼ぶ。また、このような造形物を製造する技術は、立体画像印刷技術に含まれるが、所謂３Ｄプリンタと区別するため、２．５次元印刷技術又は擬似３次元印刷技術と呼ぶ。

図１に示すように、熱膨張性シート１０は、基材１１と、熱膨張層１２と、インク受容層１３とを、備えている。なお、図１は、造形物が造形される前、すなわちどの部分も膨張していない状態における熱膨張性シート１０の断面を示している。以下では、熱膨張性シート１０のインク受容層１３側を表側と呼び、基材１１側を裏側と呼ぶ。

基材１１は、熱膨張性シート１０の元となるシート状の媒体である。基材１１は、熱膨張層１２とインク受容層１３とを支持する支持体であって、熱膨張性シート１０の強度を保持する役割を担う。基材１１として、例えば、一般的な印刷用紙を用いることができる。或いは、基材１１の材質は、合成紙、キャンバス地等の布、ポリプロピレン、ポリエチレンテレフタレート（ＰＥＴ）、ポリブチレンテレフタレート（ＰＢＴ）等のプラスチックフィルムであっても良く、特に限定されるものではない。

熱膨張層１２は、基材１１の上側に積層されており、所定の膨張温度以上に加熱されることによって膨張する層である。熱膨張層１２は、バインダと、バインダ内に分散配置された熱膨張剤と、を含む。バインダは、エチレン酢酸ビニル系ポリマー、アクリル系ポリマー等の熱可塑性樹脂である。熱膨張剤は、具体的には、プロパン、ブタン等の低沸点で気化する物質を、熱可塑性樹脂の外殻に内包した、粒径が約５〜５０μｍの熱膨張性のマイクロカプセル（マイクロパウダー）である。熱膨張剤は、例えば８０℃から１２０℃程度の温度に加熱されると、内包している物質が気化し、その圧力によって発泡及び膨張する。このようにして、熱膨張層１２は、吸収した熱量に応じて膨張する。熱膨張剤は、発泡剤とも呼ぶ。

インク受容層１３は、熱膨張層１２の上側に積層された、インクを吸収して受容する層である。インク受容層１３は、インクジェット方式のプリンタに用いられる印刷用のインク、レーザ方式のプリンタに用いられる印刷用のトナー、ボールペン又は万年筆のインク、鉛筆の黒鉛等を受容する。インク受容層１３は、これらを表面に定着させるための好適な材料によって形成される。インク受容層１３の材料として、例えば、インクジェット用紙に用いられているインク受容層を用いることができる。

なお、図１に示すように、Ｘ方向とＹ方向とを熱膨張性シート１０の表面に平行な方向として定め、Ｚ方向を熱膨張性シート１０の表面に垂直な方向として定める。以降の図でも同様である。

熱膨張性シート１０の表側又は裏側の面のうちの膨張させたい部分には、電磁波を熱に変換する変換層１４が形成される。図２に、一例として、熱膨張性シート１０の表側の面、すなわちインク受容層１３の表面の一部に変換層１４が形成された状態を示す。

変換層１４は、電磁波を吸収することにより発熱する材料を含む層であって、例えばカーボン分子を含むインクで形成された層である。カーボン分子は、黒色（カーボンブラック）又は他の色のインクに含まれ、電磁波を吸収して熱に変換する電磁波熱変換材料（発熱剤）の一種である。カーボン分子は、電磁波を吸収して熱振動することで熱を発生する。熱膨張性シート１０において、カーボン分子を含む変換層１４が形成された部分が加熱されると、その部分の熱膨張層１２が膨張する。その結果、図３に示すように、熱膨張性シート１０のうちの変換層１４が形成された部分が表側に向けて（＋Ｚ方向に）盛り上がり、隆起（バンプ）が形成される。このような熱膨張層１２の隆起（バンプ）によって凸若しくは凹凸形状を造ることにより、熱膨張性シート１０に造形物が製造される。

熱膨張性シート１０における膨張させる位置及び膨張高さを組み合わせることにより、多彩な造形物を得ることができる。また、造形（造型）によって視覚又は触覚を通じて美感又は質感を表現することを「加飾（造飾）」と呼ぶ。

なお、図１から図３に示した熱膨張性シート１０は一例であり、大きさ、厚み等が異なる様々な種類の熱膨張性シート１０を使用することができる。或いは、インク受容層１３を備えない熱膨張性シート１０を用いても良いし、表側又は裏側に剥離可能な剥離層を備える熱膨張性シート１０を用いても良いし、他の任意の材料による層を備える熱膨張性シート１０を用いても良い。

また、変換層１４は、図４に示したように熱膨張性シート１０の表側の面に形成されることに限らず、熱膨張性シート１０の裏側の面、すなわち基材１１側の面に形成されても良い。熱膨張性シート１０の表側の面に形成された変換層１４が発熱することにより熱膨張性シート１０が発泡及び膨張することを表発泡（表面発泡）と呼び、熱膨張性シート１０の裏側の面に形成された変換層１４が発熱することにより熱膨張性シート１０が発泡及び膨張することを裏発泡（裏面発泡）と呼ぶ。

＜造形システム１＞
次に、図４を参照して、熱膨張性シート１０に造形物を造形する造形システム１について説明する。図４に示すように、造形システム１は、シミュレーション装置３０と、印刷装置４０と、膨張装置５０と、を備える。

＜シミュレーション装置３０＞
シミュレーション装置３０は、パーソナルコンピュータ、スマートフォン、タブレット等の情報処理装置であって、膨張装置５０において熱膨張性シート１０がどのように膨張するかをシミュレーションにより見積もる機能を有する。また、シミュレーション装置３０は、ユーザ操作に従って各種設定を受け付け、印刷装置４０及び膨張装置５０の動作を制御する。

図５に、シミュレーション装置３０の構成を示す。図５に示すように、シミュレーション装置３０は、制御部３１と、記憶部３２と、入力受付部３３と、表示部３４と、記録媒体駆動部３５と、通信部３６と、を備える。これら各部は、信号を伝達するためのバスによって接続されている。

制御部３１は、ＣＰＵ（Central Processing Unit）、ＲＯＭ（Read Only Memory）及びＲＡＭ（Random Access Memory）を備える。ＣＰＵは、例えばマイクロプロセッサ等であって、様々な処理や演算を実行する中央演算処理部である。制御部３１において、ＣＰＵが、ＲＯＭに記憶されている制御プログラムを読み出して、ＲＡＭをワークメモリとして用いながら、シミュレーション装置３０全体の動作を制御する。

記憶部３２は、フラッシュメモリ、ハードディスク等の不揮発性メモリである。記憶部３２は、制御部３１によって実行されるプログラム及びデータを記憶している。特に、記憶部３２は、図５に示すように、濃度−温度変換テーブル３２１と、温度−高さ変換テーブル３２２と、熱伝導データ３２３と、を記憶している。

入力受付部３３は、キーボード、マウス、ボタン、タッチパッド、タッチパネル等の入力装置を備えており、ユーザからの操作入力（ユーザ操作）を受け付ける。例えば、ユーザは、入力受付部３３を操作することによって、造形物を造形するために使用する熱膨張性シート１０の種類や、熱膨張性シート１０に形成される変換層１４の位置及び濃度を設定することができる。

表示部３４は、液晶ディスプレイ、有機ＥＬ（Electro Luminescence）ディスプレイ等の表示装置を備えており、制御部３１による制御のもとで様々な画像を表示する。例えば、表示部３４は、熱膨張性シート１０に造形物を製造するための設定画面や、シミュレーション装置３０によるシミュレーション結果を表示する。

記録媒体駆動部３５は、可搬型の記録媒体に記録されているプログラム又はデータを読み出す。可搬型の記録媒体とは、ＣＤ（Compact Disc）−ＲＯＭ、ＤＶＤ（Digital Versatile Disc）−ＲＯＭ、ＵＳＢ（Universal Serial Bus）規格のコネクタが備えられているフラッシュメモリ等である。例えば、記録媒体駆動部３５は、造形データを可搬型の記録媒体から読み出して取得する。

通信部３６は、印刷装置４０及び膨張装置５０を含む外部の装置と通信するためのインタフェースを備える。シミュレーション装置３０は、フレキシブルケーブル、有線ＬＡＮ（Local Area Network）等の有線、又は、無線ＬＡＮ、Ｂｌｕｅｔｏｏｔｈ（登録商標）等の無線を介して印刷装置４０及び膨張装置５０と接続されている。通信部３６は、制御部３１の制御の下、これらのうちの少なくとも１つの通信規格に従って、印刷装置４０、膨張装置５０、及びその他の外部の機器と通信する。

制御部３１は、図５に示すように、機能的に、設定部３１１と、温度導出部３１２と、温度補正部３１３と、高さ導出部３１４と、出力部３１５と、を備える。これらは、それぞれ設定手段、温度導出手段、温度補正手段、高さ導出手段、警告手段及び出力手段として機能する。制御部３１において、ＣＰＵは、ＲＯＭに記憶されたプログラムをＲＡＭに読み出して、そのプログラムを実行して制御することにより、これら各部として機能する。

設定部３１１は、熱膨張性シート１０を膨張させて造形物を製造するために必要となる情報を設定する。例えば、設定部３１１は、熱膨張性シート１０の種類を設定する。ユーザは、入力受付部３３を操作することにより、所望の造形物を製造するために使用する熱膨張性シート１０の種類を設定することができる。設定部３１１は、ユーザから受け付けられた入力に従って、熱膨張性シート１０の種類を設定する。また、設定部３１１は、熱膨張性シート１０を膨張させる処理として、表発泡か裏発泡か、又は表発泡と裏発泡との両方を実行するかを、ユーザから受け付けられた入力に従って設定する。

更に、設定部３１１は、熱膨張性シート１０に形成される変換層１４の濃度を設定する。変換層１４の濃度が高いほど、所定量の電磁波を照射された場合における単位面積当たりの変換層１４の発熱量が大きくなるため、熱膨張性シート１０はより大きく膨張する。そのため、設定部３１１は、熱膨張性シート１０を膨張させる程度に応じて、変換層１４の濃度を設定する。

図６に、熱膨張性シート１０上に変換層１４の濃度を設定した例を示す。設定部３１１は、入力受付部３３によりユーザから受け付けられた入力に従って、例えば図６に示すように、印刷装置４０において熱膨張性シート１０に形成される変換層１４の位置と濃度とを設定する。

具体的に説明すると、設定部３１１は、ユーザから受け付けられた入力に従って、熱膨張性シート１０の外縁に位置する余白領域２２を除く領域を、膨張させる領域である膨張領域２０と、膨張させない領域である非膨張領域２１と、に分ける。そして、設定部３１１は、膨張領域２０のうちのより大きく膨張させる部分には、変換層１４の濃度をより高い濃度（図６ではより濃い、すなわち黒に近い色）に設定する。一方で、設定部３１１は、非膨張領域２１及び余白領域２２における変換層１４の濃度を０（図６では白色）に設定する。なお、余白領域２２は、熱膨張性シート１０内における熱伝導を、熱膨張性シート１０の外縁に近い位置まで精度良く計算できるようにするために設けられた領域である。

より詳細には、設定部３１１は、熱膨張性シート１０上の複数の位置における変換層１４の濃度を設定する。そのために、設定部３１１は、熱膨張性シート１０上の余白領域２２まで含めた領域を、Ｘ方向にＩ個、Ｙ方向にＪ個、合わせてＩ×Ｊ個の領域に分ける。設定部３１１は、Ｉ×Ｊ個の領域のそれぞれにおける変換層１４の濃度を設定する。

ここで、余白領域２２にも変換層１４の濃度を設定する理由は、後述する熱膨張性シート１０内における熱膨張性シート１０の表面に沿った方向への熱伝導をシミュレーションする際に、熱膨張性シート１０の外縁から外側に向けて熱が逃げ出す様子をシミュレーションできるようにするためである。

図６の下部に、熱膨張性シート１０上における一部の領域（図６において破線で囲った領域）であって、位置（ｉ，ｊ）を中心とする３×３の９個の位置に設定された濃度の例を示す。具体的には、図６の下部は、熱膨張性シート１０上における膨張領域２０と非膨張領域２１とにまたがる９個の位置に設定された濃度の例を示している。

図６に示すように、設定部３１１は、非膨張領域２１における濃度、すなわち変換層１４が形成されない位置における濃度を０に設定する。そして、設定部３１１は、膨張領域２０における濃度、すなわち変換層１４が形成される位置における濃度を、その濃度が高いほど大きい値に設定する。このように、設定部３１１は、熱膨張性シート１０上においてＩ×Ｊ個の領域に分けられた複数の位置における変換層１４の濃度を、例えば０から２５５までの２５６階調で設定する。

なお、変換層１４の濃度が設定されるＩ×Ｊ個の領域の細かさ、すなわち各位置の間隔（解像度）は、熱膨張性シート１０が膨張することで形成される隆起（バンプ）の精度に応じて定められている。具体的に説明すると、Ｉ×Ｊ個の領域に分けられた複数の位置の間隔は、サンプリングの定理を考慮して、熱膨張性シート１０が膨張することで形成可能な隆起の、熱膨張性シート１０の表面に沿った方向（すなわちＸＹ平面に平行な方向）における幅の最小値以下に定められている。例えば、熱膨張性シート１０が膨張することで形成可能な隆起の幅の最小値が０．５ｍｍである場合、濃度が設定される複数の位置の間隔は、０．５ｍｍの半分よりも小さい０．２ｍｍに定められる。言い換えると、変換層１４の濃度は、熱膨張性シート１０上においてＸ方向及びＹ方向に０．２ｍｍ間隔で設定される。

設定部３１１は、このようにユーザから受け付けられた入力に従って、熱膨張性シート１０上の各位置に形成される変換層１４の濃度を設定する。設定部３１１は、制御部３１が入力受付部３３と協働することにより実現される。

なお、設定部３１１は、表発泡と裏発泡との両方を実行する場合には、熱膨張性シート１０上の各位置における変換層１４の濃度を、熱膨張性シート１０の表側の面と裏側の面とのそれぞれに設定する。これに対して、表発泡と裏発泡とのうちの一方のみを実行する場合、設定部３１１は、熱膨張性シート１０上の各位置における変換層１４の濃度を、熱膨張性シート１０の表側の面と裏側の面とのうちの一方のみに設定する。

図５に戻って、温度導出部３１２は、設定部３１１により設定された濃度の変換層１４に電磁波が照射された場合における変換層１４の温度を導出する。温度導出部３１２は、設定部３１１により設定された濃度に対応する温度を導出するために、記憶部３２に記憶されている濃度−温度変換テーブル３２１を参照する。濃度−温度変換テーブル３２１は、変換層１４の濃度と、その濃度の変換層１４に膨張装置５０において電磁波が照射された場合における変換層１４の温度と、の対応関係を予め定めたテーブルである。

図７に、濃度−温度変換テーブル３２１により定められる変換層１４の濃度と温度との対応関係の例を示す。図７に示すように、変換層１４の濃度がより高くなるほど、その濃度の変換層に所定量の電磁波が照射された場合に変換層はより大きく発熱するため、変換層１４の温度はより高くなる。温度導出部３１２は、このような濃度と温度との対応関係に基づいて、熱膨張性シート１０上の複数の位置のそれぞれに設定された変換層１４の濃度から、対応する温度を計算する。

温度導出部３１２は、熱膨張性シート１０上の複数の位置（１，１）〜（Ｉ，Ｊ）のそれぞれについて、設定部３１１により設定された変換層１４の濃度から対応する温度を計算する。具体的に図８（ａ）、（ｂ）に、図６に示した９個の位置に設定された変換層１４の濃度から対応する温度を計算した例を示す。ここで、図８（ｂ）に示す温度の値は、摂氏で表される温度の値を定数倍（例えば１０倍）した値である。

温度導出部３１２は、図７に示した濃度と温度との対応関係に基づいて、濃度が０に設定された位置の温度として、最低温度に対応する値を計算し、より高い濃度が設定された位置ほど、対応する温度としてより高い値を計算する。その結果、図８（ａ）に示す各位置における濃度の値から、図８（ｂ）に示す温度の値が導出される。

図５に戻って、温度補正部３１３は、温度導出部３１２により導出された温度を、熱膨張性シート１０上における周囲の温度に基づいて補正する。熱膨張性シート１０に電磁波が照射されると、熱膨張性シート１０のうちの変換層１４が形成された部分は膨張する。図９（ａ）、（ｂ）に、変換層１４が形成された部分の拡大図を示す。熱膨張性シート１０が膨張する際、理想的には、図９（ａ）に示すように、変換層１４が形成された部分が鉛直方向に膨張し、且つ、変換層１４が形成されていない部分が膨張しないことで、膨張領域２０と非膨張領域２１との間には鋭いエッジが形成される。しかしながら、実際には、熱膨張性シート１０の内部で熱が伝導により移動するため、変換層１４で生じた熱は、変換層１４が形成されていない部分にも拡散する。そのため、実際には、図９（ｂ）に示すように、膨張領域２０と非膨張領域２１との境界はなだらかになる。

温度補正部３１３は、熱膨張性シート１０内における熱膨張性シート１０の表面に沿った方向（すなわちＸＹ平面に平行な方向）への熱伝導に関するシミュレーションを行う。これにより、温度補正部３１３は、設定部３１１により設定された濃度で形成された変換層１４に電磁波が照射された場合における熱膨張性シート１０上の実際の温度分布を見積もる。

具体的に説明すると、温度補正部３１３は、予め定められた条件に基づいて、熱伝導に関するシミュレーションを行う。シミュレーションの条件は、熱膨張性シート１０上の複数の位置（１，１）〜（Ｉ，Ｊ）の間における温度差と、熱膨張性シート１０に応じて定められる熱伝導係数と、に基づいて定められている。すなわち、温度補正部３１３は、温度導出部３１２により導出された温度と周囲の温度との温度差と、熱伝導係数と、に基づいて、熱伝導に関するシミュレーションを行う。そして、温度補正部３１３は、シミュレーションの結果に基づいて、温度導出部３１２により導出された温度を補正する。

より詳細には、温度補正部３１３は、熱膨張性シート１０上の複数の位置（１，１）〜（Ｉ，Ｊ）のそれぞれについて、温度導出部３１２により導出された温度を、熱膨張性シート１０上の各位置と、複数の位置（１，１）〜（Ｉ，Ｊ）のうちの各位置に隣接する隣接位置と、の間の温度差に基づいて補正する。第１に、温度補正部３１３は、温度導出部３１２により導出された温度と周囲の温度との温度差の累積値ΔＴを計算する。温度導出部３１２により導出された位置（ｉ，ｊ）における温度をＴ（ｉ，ｊ）と表すと、温度補正部３１３は、下記（１）式に従って、位置（ｉ，ｊ）における温度差の累積値ΔＴ（ｉ，ｊ）を計算する。

ΔＴ（ｉ，ｊ）＝｛Ｔ（ｉ−１，ｊ）−Ｔ（ｉ，ｊ）｝＋｛Ｔ（ｉ＋１，ｊ）−Ｔ（ｉ，ｊ）｝＋｛Ｔ（ｉ，ｊ−１）−Ｔ（ｉ，ｊ）｝＋｛Ｔ（ｉ，ｊ＋１）−Ｔ（ｉ，ｊ）｝＋｛Ｔ（ｉ−１，ｊ−１）−Ｔ（ｉ，ｊ）｝＋｛Ｔ（ｉ−１，ｊ＋１）−Ｔ（ｉ，ｊ）｝＋｛Ｔ（ｉ＋１，ｊ−１）−Ｔ（ｉ，ｊ）｝＋｛Ｔ（ｉ＋１，ｊ＋１）−Ｔ（ｉ，ｊ）｝ …（１）

具体的に説明すると、温度補正部３１３は、熱膨張性シート１０上の位置（ｉ，ｊ）に対して、横方向（Ｘ方向）に隣接する２つの位置（ｉ−１，ｊ），（ｉ＋１，ｊ）と、縦方向（Ｙ方向）に隣接する２つの位置（ｉ，ｊ−１），（ｉ，ｊ＋１）と、斜め方向に隣接する４つの位置（ｉ−１，ｊ−１），（ｉ−１，ｊ＋１），（ｉ＋１，ｊ−１），（ｉ＋１，ｊ＋１）と、の周囲８個の隣接位置との間で温度差を計算する。そして、温度補正部３１３は、周囲８個の隣接位置との間の温度差の和を計算することで、位置（ｉ，ｊ）における温度差の累積値ΔＴ（ｉ，ｊ）を計算する。

例えば、位置（ｉ，ｊ）を中心とする９個の位置における温度が図８（ｂ）に示したように分布している場合、温度補正部３１３は、図１０に示すように、中心位置と周囲の８個の位置のそれぞれと間における温度差を計算し、それらを加算することで累積値ΔＴ（ｉ，ｊ）を計算する。なお、図１０において、矢印上の数字は、中心位置と周囲の位置との間における差分値を表している。図１０に示す例では、下記（２）式のように、温度差の累積値ΔＴ（ｉ，ｊ）として“−６４２”との値が得られる。

ΔＴ（ｉ，ｊ）＝（７００−９１８）＋（９１８−９１８）＋（９６４−９１８）＋（８７８−９１８）＋（７００−９１８）＋（７００−９１８）＋（８７８−９１８）＋（９６４−９１８）
＝−２１８＋０＋４６−４０−２１８−２１８−４０＋４６
＝−６４２ …（２）

温度補正部３１３は、このような温度差の累積値ΔＴを、熱膨張性シート１０上に設定された複数の位置（１，１）〜（Ｉ，Ｊ）のそれぞれについて計算する。これにより、温度補正部３１３は、複数の位置（１，１）〜（Ｉ，Ｊ）のそれぞれにおける温度差の累積値ΔＴ（１，１）〜ΔＴ（Ｉ，Ｊ）を得る。

このようにして温度差の累積値ΔＴ（ｉ，ｊ）を計算すると、温度補正部３１３は、第２に、計算した累積値ΔＴ（ｉ，ｊ）と熱伝導係数とを用いて、温度導出部３１２により導出された温度を補正する。熱伝導係数をｋと表すと、温度補正部３１３は、下記（３）式に従って、位置（ｉ，ｊ）における補正後の温度Ｔ’（ｉ，ｊ）を計算する。

Ｔ’（ｉ，ｊ）＝Ｔ（ｉ，ｊ）＋ΔＴ（ｉ，ｊ）／ｋ …（３）

具体的に説明すると、温度補正部３１３は、温度差の累積値ΔＴ（ｉ，ｊ）を熱伝導係数ｋで除算して得られた値を、温度導出部３１２により導出された温度Ｔ（ｉ，ｊ）に加算する。例えば、熱伝導係数ｋの値が３０であり、且つ、上記（２）式により計算されたように温度差の累積値ΔＴ（ｉ，ｊ）の値が“−６４２”である場合、下記（４）式のように、補正後の温度Ｔ’（ｉ，ｊ）として“８９７”との値が得られる。そのため、温度補正部３１３は、位置（ｉ，ｊ）における温度を、温度導出部３１２により導出された値“９１８”から“８９７”に補正する。言い換えると、温度補正部３１３は、位置（ｉ，ｊ）における温度を、周囲に熱が逃げることにより温度が低下すると見積もる。

Ｔ’（ｉ，ｊ）＝９１８＋（−６４２）／３０
≒８９７ …（４）

ここで、熱伝導係数ｋは、熱膨張性シート１０における熱の伝わりにくさを示す指標値であって、熱膨張性シート１０内を熱が伝わりにくいほど大きな値となる。熱伝導係数ｋは、記憶部３２に記憶されている熱伝導データ３２３に予め定められている。図１１に、熱伝導データ３２３の例を示す。図１１に示すように、熱伝導データ３２３は、熱伝導係数ｋとして、例えばシートＡ、シートＢ、シートＣという熱膨張性シート１０の種類に応じて異なる値を定めている。すなわち、シミュレーションの条件は、熱膨張性シート１０の種類に応じて異なるように定められている。

熱膨張性シート１０の種類とは、具体的には、熱膨張性シート１０に含まれる層の材質、厚み等である。変換層１４に電磁波が照射されることで生じる熱は、熱膨張性シート１０に含まれる複数の層のそれぞれを伝わって拡散する。その際の熱の伝わりやすさ及び伝わりにくさは、各層の材質、厚み等に依存する。例えば、変換層１４が熱膨張性シート１０の表側の面に形成される場合、変換層１４で生じた熱の周囲への拡がり方は、インク受容層１３の材質や厚みに大きく依存する。具体的には、熱膨張性シート１０に含まれる層の材質が熱をより伝えやすいほど、熱膨張性シート１０の内部で熱は周囲に拡がりやすく、層の材質が熱をより伝えにくいほど、熱膨張性シート１０の内部で熱は周囲に拡がりにくい。また、熱をより伝えやすい材質で形成された層の厚みがより厚いほど、熱膨張性シート１０の内部で熱は周囲に拡がりやすく、熱をより伝えにくい材質で形成された層の厚みがより薄いほど、熱膨張性シート１０の内部で熱は周囲に拡がりやすい。

より詳細には、一方で、変換層１４が熱膨張性シート１０の裏側の面に形成される場合、変換層１４で生じた熱の周囲への拡がり方は、基材１１の材質や厚みに大きく依存する。また、熱膨張性シート１０がインク受容層１３を備えるか否か、或いは基材１１、熱膨張層１２及びインク受容層１３以外の層を備えるか否か等によっても、熱膨張性シート１０内における熱の伝わり方は変わる。

また、図１１に示すように、熱伝導データ３２３は、変換層１４が熱膨張性シート１０の表側の面に形成される場合と裏側の面に形成される場合とで、異なる値に定められている。すなわち、シミュレーションの条件は、熱膨張性シート１０の表側と裏側とのどちらの面に変換層１４が形成されるかに応じて、異なるように定められている。

これは、変換層１４が熱膨張性シート１０の表側の面に形成される場合と裏側の面に形成される場合とで、変換層１４で生じた熱の周囲への拡がり方が異なるためである。通常、変換層１４が熱膨張性シート１０の裏側の面に形成される場合の方が、表側の面に形成される場合に比べて、裏側から表側までの距離を熱が伝導する際に周囲に拡がりやすい。そのため、変換層１４が熱膨張性シート１０の裏側の面に形成される場合の方が、表側の面に形成される場合に比べて、熱伝導係数ｋは、小さい値に定められている。

このように、温度補正部３１３は、使用される熱膨張性シート１０の種類と、熱膨張性シート１０の表側と裏側とのどちらの面に変換層１４を形成するかと、に応じて、熱伝導データ３２３に定められている複数の熱伝導係数ｋのうちから、使用する熱伝導係数ｋを選択する。そして、温度補正部３１３は、選択された熱伝導係数ｋを用いて、熱膨張性シート１０上の各位置における温度を補正する。

更に、温度補正部３１３は、熱膨張性シート１０上の各位置とその隣接位置との温度差に基づいて補正された各位置における温度を、補正後における各位置とその隣接位置との間の温度差に基づいて更に補正する処理を、予め指定された回数繰り返す。上述したような横方向、縦方向及び斜め方向における周囲８個の隣接位置との温度差に基づく１回の補正処理では、熱膨張性シート１０内における熱伝導の考慮は、隣接位置との間に限られる。しかしながら、実際には、熱膨張性シート１０内における熱は、隣接位置だけでなく、より広い範囲に伝わる。そのため、温度補正部３１３は、補正処理を複数回繰り返すことで、より広い範囲に熱が伝導する様子をシミュレーションする。

具体的に説明すると、温度補正部３１３は、熱膨張性シート１０上の複数の位置（１，１）〜（Ｉ，Ｊ）のそれぞれについて、隣接位置との温度差に基づく補正処理により得られた補正後の温度Ｔ’（ｉ，ｊ）を、上記（１）、（３）式における温度Ｔ（ｉ，ｊ）に代入する。これにより、１回の補正処理が実行された温度Ｔ’（ｉ，ｊ）に基づいて、２回の補正処理が実行された温度Ｔ’（ｉ，ｊ）が得られる。

このように、温度補正部３１３は、隣接位置との温度差に基づく温度の補正処理を予め指定された回数実行することで、熱膨張性シート１０内のより広い範囲への熱伝導を見積もる。補正処理を実行した回数が多いほど、より広い範囲に熱が伝導する様子をシミュレーションすることができる。なお、補正処理を実行する回数は、ユーザにより指定されても良いし、デフォルト値が予め設定されていても良い。

図８（ｃ）に、図８（ｂ）に示した位置（ｉ，ｊ）を中心とする９個の位置における温度が、温度補正部３１３により補正された例を示す。図８（ｃ）に示すように、図８（ｂ）において周囲よりも温度が高い部分の温度は、周囲に熱が逃げることで低下し、周囲よりも温度が低い部分の温度は、周囲から熱を吸収することで上昇する。このように、温度補正部３１３により周囲への熱伝導を考慮して温度が補正されることで、図８（ｃ）に示す温度分布は、図８（ｂ）に比べてなだらかになる。

図５に戻って、高さ導出部３１４は、温度補正部３１３により補正された温度で熱膨張性シート１０が加熱された場合に熱膨張性シート１０が膨張する膨張高さを導出する。ここで、膨張高さは、熱膨張性シート１０が熱せられて膨張した場合に形成される隆起（バンプ）の高さである。高さ導出部３１４は、温度補正部３１３により補正された温度から膨張高さを導出するために、記憶部３２に記憶されている温度−高さ変換テーブル３２２を参照する。温度−高さ変換テーブル３２２は、変換層１４の温度と、その温度で熱膨張性シート１０が加熱された場合に熱膨張性シート１０が膨張する膨張高さと、の対応関係を予め定めたテーブルである。

図１２に、熱膨張性シート１０の温度と膨張高さとの対応関係の例を示す。図１２に示すように、熱膨張性シート１０の温度がより高くなるほど、熱膨張層１２に含まれる熱膨張剤がより大きく膨張するため、熱膨張性シート１０の膨張高さはより高くなる。高さ導出部３１４は、このような温度と膨張高さとの対応関係に基づいて、温度補正部３１３により補正された温度から、対応する膨張高さを計算する。

高さ導出部３１４は、熱膨張性シート１０上の複数の位置（１，１）〜（Ｉ，Ｊ）のそれぞれについて、温度補正部３１３により補正された温度から対応する膨張高さを計算する。具体的に図８（ｅ）に、図８（ｃ）に示した９個の位置における温度補正部３１３により補正された温度から、対応する膨張高さを計算した例を示す。高さ導出部３１４は、図１２に示した温度と膨張高さとの対応関係に基づいて、より高い温度の位置ほど膨張高さとしてより高い値を計算する。その結果、図８（ｃ）に示す各位置における温度の値から、図８（ｅ）に示す膨張高さの値が導出される。

比較のために、図８（ｄ）に、図８（ｂ）に示した９個の位置における温度補正部３１３により補正される前の温度から、温度−高さ変換テーブル３２２に基づいて、対応する膨張高さを導出した例を示す。図８（ｄ）では、温度が補正されていないため、変換層１４が形成されない非膨張領域２１の膨張高さは０と導出される。そのため、膨張領域２０と非膨張領域２１との間で膨張高さに大きな差が生じる。

これに対して、図８（ｅ）では、熱伝導を考慮して温度が補正されているため、非膨張領域２１であってもある程度の高さに膨張し、一方で膨張領域２０の膨張高さは補正前に比べて若干低下する。そのため、膨張領域２０と非膨張領域２１との間における膨張高さの差は、図８（ｄ）に比べて小さくなる。このように、熱膨張性シート１０内における熱伝導を考慮して温度を補正することで、熱膨張性シート１０の各位置におけるより実際に近い膨張高さを見積もることができる。

図５に戻って、出力部３１５は、シミュレーション装置３０によるシミュレーション処理により得られた結果を出力する。具体的に説明すると、出力部３１５は、熱膨張性シート１０上の各位置が、高さ導出部３１４により導出された膨張高さに膨張した状態を模擬的に表す画像を生成する。そして、出力部３１５は、生成した画像を表示部３４にプレビュー表示する。

図１３に、熱膨張性シート１０の膨張後の状態がプレビュー表示された例を示す。このようなプレビュー表示により、ユーザは、現在の設定で変換層１４が形成された熱膨張性シート１０の膨張後の状態を確認することができる。言い換えると、ユーザは、所望の造形物が得られるか否かを、実際に熱膨張性シート１０を膨張させる前に確認することができる。

ユーザは、プレビュー表示を確認した結果、所望の造形物が得られると判断した場合、現在の設定で熱膨張性シート１０に変換層１４を形成して膨張処理を実行するように、入力受付部３３を介して指示を入力することができる。一方で、所望の造形物が得られないと判断した場合、ユーザは、変換層１４が形成される位置又は濃度を設定し直すことができる。

ユーザから変換層１４を形成する指示が入力された場合、出力部３１５は、印刷データを印刷装置４０に出力する。印刷データは、熱膨張性シート１０の表側の面又は裏側の面に形成される変換層１４の位置と濃度とを示すデータである。出力部３１５は、通信部３６を介して印刷装置４０と通信し、印刷データを印刷装置４０に送信する。そして、出力部３１５は、送信した印刷データに従って印刷装置４０に印刷を実行させることにより、熱膨張性シート１０の表側の面又は裏側の面に変換層１４を形成させる。出力部３１５は、制御部３１が表示部３４及び通信部３６と協働することによって実現される。

＜印刷装置４０＞
印刷装置４０は、熱膨張性シート１０に画像を印刷する印刷ユニットである。印刷装置４０は、シミュレーション装置３０により設定された濃度の変換層１４を、熱膨張性シート１０の表側の面又は裏側の面に形成する。印刷装置４０は、一例として、インクを微滴化し、被印刷媒体に対して直接に吹き付ける方式で画像を印刷するインクジェットプリンタである。

図１４に、印刷装置４０の詳細な構成を示す。図１４に示すように、印刷装置４０は、熱膨張性シート１０が搬送される方向である副走査方向Ｄ１（Ｙ方向）に直交する主走査方向Ｄ２（Ｘ方向）に往復移動可能なキャリッジ４１を備える。

キャリッジ４１には、印刷を実行する印刷ヘッド４２と、インクを収容したインクカートリッジ４３（４３ｋ，４３ｃ，４３ｍ，４３ｙ）が取り付けられている。インクカートリッジ４３ｋ，４３ｃ，４３ｍ，４３ｙには、それぞれ、ブラックＫ、シアンＣ、マゼンタＭ、及びイエローＹの色インクが収容されている。各色のインクは、印刷ヘッド４２の対応するノズルから吐出される。

キャリッジ４１は、ガイドレール４４に滑動自在に支持されており、駆動ベルト４５に狭持されている。キャリッジ４１は、モータ４５ｍの回転により駆動ベルト４５が駆動することで、印刷ヘッド４２及びインクカートリッジ４３と共に、主走査方向Ｄ２に移動する。

フレーム４７の下部には、印刷ヘッド４２と対向する位置に、プラテン４８が設けられている。プラテン４８は、主走査方向Ｄ２に延在しており、熱膨張性シート１０の搬送路の一部を構成している。熱膨張性シート１０の搬送路には、給紙ローラ対４９ａ（下のローラは不図示）と排紙ローラ対４９ｂ（下のローラは不図示）とが設けられている。給紙ローラ対４９ａと排紙ローラ対４９ｂとは、プラテン４８に支持された熱膨張性シート１０を副走査方向Ｄ１に搬送する。

印刷装置４０は、いずれも図示しないが、ＣＰＵ等の制御部と、ＲＯＭ、ＲＡＭ、不揮発性メモリ等の記憶部と、を備えている。制御部において、ＣＰＵがＲＡＭをワークメモリとして用いながらＲＯＭに格納された制御プログラムを実行することにより、印刷装置４０の動作を制御する。また、印刷装置４０は、フレキシブル通信ケーブル４６を介してシミュレーション装置３０と接続されている。印刷装置４０は、制御部の制御のもと、フレキシブル通信ケーブル４６を介してシミュレーション装置３０から印刷データを取得する。そして、印刷装置４０は、取得した印刷データに従って、熱膨張性シート１０に印刷を実行する。

具体的に説明すると、印刷装置４０は、給紙ローラ対４９ａ及び排紙ローラ対４９ｂを制御して、熱膨張性シート１０を搬送させる。また、印刷装置４０は、モータ４５ｍを回転させてキャリッジ４１を移動させ、印刷ヘッド４２を主走査方向Ｄ２の適切な位置に搬送させる。そして、印刷装置４０は、印刷ヘッド４２に、搬送される熱膨張性シート１０に向けてインクを噴射させる。これにより、印刷装置４０は、熱膨張性シート１０の表面に、シアンＣ、マゼンタＭ、イエローＹ及びブラックＫを含むカラーインクのうちの少なくとも１色のインクでカラー画像を印刷する。

＜膨張装置５０＞
膨張装置５０は、印刷装置４０による印刷により変換層１４が形成された熱膨張性シート１０に電磁波を照射することにより、熱膨張性シート１０を発熱させて膨張させる膨張ユニットである。膨張装置５０は、加熱装置、照射装置等と呼ぶこともできる。

図１５に、膨張装置５０の内部の構成を示す。図１５に示すように、膨張装置５０は、熱膨張性シート１０を搬送する搬送ローラ対５２ａ，５２ｂと、熱膨張性シート１０に向けて電磁波を照射する照射部６０と、を備える。

搬送ローラ対５２ａ，５２ｂは、搬入部から搬入された熱膨張性シート１０を搬送ガイド（図示を省略）に沿って搬送する。搬送ローラ対５２ａは、照射部６０よりも搬入部の側に設置されており、搬入部から搬入された熱膨張性シート１０を照射部６０により電磁波が照射される位置に搬送する。搬送ローラ対５２ｂは、照射部６０よりも搬出部の側に設置されており、照射部６０により電磁波が照射された後の熱膨張性シート１０を搬出部に搬送する。

搬送ローラ対５２ａ，５２ｂは、それぞれ一対のローラを備えており、一対のローラによって熱膨張性シート１０を挟持する。一対のローラは、搬送モータ（図示を省略）と接続されており、搬送モータの回転に伴う駆動力を動力源として回転する。搬送モータは、例えばパルス電力に同期して動作するステッピングモータである。このような構成により、搬送ローラ対５２ａ，５２ｂは、熱膨張性シート１０を、その表側の面又は裏側の面を照射部６０に向けながら搬送する。

照射部６０は、電磁波を照射する機構であって、搬送ローラ対５２ａ，５２ｂにより搬送される熱膨張性シート１０に向けて電磁波を照射する。図１５に示すように、照射部６０は、ランプヒータ６１と、反射板６２と、冷却ファン６３と、を備える。

ランプヒータ６１は、例えばハロゲンランプであって、熱膨張性シート１０に対して、近赤外領域（波長７５０〜１４００ｎｍ）、可視光領域（波長３８０〜７５０ｎｍ）、又は、中赤外領域（波長１４００〜４０００ｎｍ）の電磁波を照射する。

反射板６２は、照射部６０から照射された電磁波を受ける被照射体であって、ランプヒータ６１から照射された電磁波を熱膨張性シート１０に向けて反射する。反射板６２は、ランプヒータ６１の上側を覆うように配置されており、ランプヒータ６１から上側に向けて照射された電磁波を下側に向けて反射する。反射板６２によって、ランプヒータ６１から照射された電磁波を効率良く熱膨張性シート１０に照射することができる。

反射板６２の上側には、冷却ファン６３が設けられている。冷却ファン６３は、膨張装置５０の外部から空気を吸い込んで反射板６２に空気を送る。これにより、冷却ファン６３は、ランプヒータ６１が点灯することによって加熱された反射板６２を冷却する。

膨張装置５０は、いずれも図示しないが、ＣＰＵ等の制御部と、ＲＯＭ、ＲＡＭ、不揮発性メモリ等の記憶部と、を備えている。制御部において、ＣＰＵがＲＡＭをワークメモリとして用いながらＲＯＭに格納された制御プログラムを実行することにより、膨張装置５０の動作を制御する。また、膨張装置５０は、適宜の通信ケーブル（図示を省略）を介してシミュレーション装置３０と接続されており、シミュレーション装置３０の制御のもとで動作する。

ユーザは、印刷装置４０において表側又は裏側の面に変換層１４が形成された熱膨張性シート１０を、変換層１４が形成された面を照射部６０の側に向けて搬入部に挿入する。膨張装置５０は、搬送ローラ対５２ａ，５２ｂを駆動させることにより、搬入部から搬入された熱膨張性シート１０を搬送し、搬送される熱膨張性シート１０に向けて照射部６０から電磁波を照射する。熱膨張性シート１０に電磁波が照射されると、熱膨張性シート１０のうちの変換層１４が形成された部分は、変換層１４に含まれる電磁波熱変換材料が電磁波を熱に変換することにより発熱する。熱膨張層１２に含まれる熱膨張剤が膨張を開始する温度にまで熱せられると、熱膨張性シート１０は膨張を開始する。このようにして膨張した熱膨張性シート１０は、膨張装置５０の搬出部から外部に搬出される。

＜造形システム１の処理フロー＞
以上のように構成された造形システム１において実行される処理の流れについて説明する。第１に、図１６に示すフローチャートを参照して、シミュレーション装置３０により実行される処理の流れについて説明する。

図１６に示す処理において、シミュレーション装置３０の制御部３１は、熱膨張性シート１０の種類及び表裏を設定する（ステップＳ１）。具体的に説明すると、制御部３１は、入力受付部３３を介してユーザから受け付けられた入力に従って、造形物を製造するために使用する熱膨張性シート１０の大きさ、厚み、層構成等の種類を設定する。また、制御部３１は、同じくユーザから受け付けられた入力に従って、表発泡のみを実行するか、裏発泡のみを実行するか、又は表発泡と裏発泡との両方を実行するかを設定する。

熱膨張性シート１０の種類及び表裏を設定すると、制御部３１は、入力受付部３３を介してユーザから受け付けられた入力に従って、熱膨張性シート１０に形成される変換層１４の濃度を設定する（ステップＳ２）。具体的に説明すると、制御部３１は、例えば図６に示したように変換層１４が形成される膨張領域２０と変換層１４が形成されない非膨張領域２１とを設定する。そして、制御部３１は、膨張領域２０において、より大きく膨張させる部分により高い濃度を設定する。

変換層１４の濃度を設定すると、制御部３１は、設定した濃度を対応する温度に変換する（ステップＳ３）。具体的に説明すると、制御部３１は、記憶部３２に記憶されている濃度−温度変換テーブル３２１を参照して、熱膨張性シート１０上の各位置に設定した変換層１４の濃度から、その濃度の変換層１４に電磁波が照射された場合における変換層１４の温度を導出する。

濃度を温度に変換すると、制御部３１は、熱膨張性シート１０上の各位置における温度を、隣接位置との温度差に応じて補正する（ステップＳ４）。具体的に説明すると、制御部３１は、熱膨張性シート１０上の複数の位置（１，１）〜（Ｉ，Ｊ）のそれぞれについて、横方向（Ｘ方向）、縦方向（Ｙ方向）及び斜め方向に隣接する８個の位置との間における温度差の累積値ΔＴを計算する。そして、制御部３１は、計算した累積値ΔＴを、ステップＳ１で設定された熱膨張性シート１０の種類及び表裏に応じて定められた熱伝導係数ｋで除算し、除算により得られた値を補正値として、ステップＳ３で得られた熱膨張性シート１０上の各位置における温度を補正する。

このようにして温度を補正すると、制御部３１は、指定された回数の補正を実行したか否かを判定する（ステップＳ５）。指定された回数の補正を実行していない場合（ステップＳ５；ＮＯ）、制御部３１は、処理をステップＳ４に戻す。そして、制御部３１は、隣接位置との間の温度差に基づいて既に補正された熱膨張性シート１０上の各位置における温度を、更に隣接位置との間の温度差に基づいて補正する。このように、制御部３１は、指定された回数の補正を実行するまで、ステップＳ４における補正処理を繰り返す。これにより、制御部３１は、変換層１４で生じた熱が熱膨張性シート１０内で徐々に拡散する様子をシミュレーションする。

最終的に、指定された回数の補正を実行すると（ステップＳ５；ＹＥＳ）、制御部３１は、温度の補正処理を終了する。続いて、制御部３１は、補正後の温度を対応する膨張高さに変換する（ステップＳ６）。具体的に説明すると、制御部３１は、記憶部３２に記憶されている温度−高さ変換テーブル３２２を参照して、熱膨張性シート１０上の各位置における温度から、その温度で熱膨張性シート１０が加熱された場合における熱膨張性シート１０の各位置における膨張高さを導出する。

補正後の温度を膨張高さに変換すると、制御部３１は、熱膨張性シート１０の膨張後の状態を表示する（ステップＳ７）。具体的には図１３に示したように、制御部３１は、ステップＳ６で得られた膨張高さに熱膨張性シート１０が膨張した状態を模擬的に表す画像を生成し、表示部３４に表示する。

熱膨張性シート１０の膨張後の状態を表示すると、制御部３１は、ユーザから印刷指示を受け付けたか否かを判定する（ステップＳ８）。ユーザは、プレビュー表示を確認した結果、所望の造形物が得られると判断した場合、現在の設定で熱膨張性シート１０に変換層１４を形成するように印刷指示を入力する。

印刷指示を受け付けていない場合（ステップＳ８；ＮＯ）、制御部３１は、処理をステップＳ２に戻す。この場合、ユーザは、熱膨張性シート１０上の各位置に形成される変換層１４の濃度を再設定する。そして、制御部３１は、再設定後の濃度に対してステップＳ３からステップＳ７の処理を実行する。すなわち、制御部３１は、再設定後の濃度から対応する温度を導出し、導出された温度を周囲の温度に基づいて補正し、補正された温度から対応する膨張高さを導出し、得られた結果をプレビュー表示する。このように、ユーザは、プレビュー画面を見ながら、所望の造形物が得られると判断するまで、熱膨張性シート１０上の各位置に形成される変換層１４の濃度を繰り返し調整することができる。

一方で、印刷指示を受け付けると（ステップＳ８；ＹＥＳ）、制御部３１は、通信部３６を介して印刷装置４０と通信して、変換層１４の印刷データを印刷装置４０に出力する（ステップＳ９）。これにより、制御部３１は、ステップＳ２で設定された濃度の変換層１４を熱膨張性シート１０に形成させる。以上により、図１６に示したシミュレーション装置３０における処理は終了する。

なお、熱膨張性シート１０の表側の面と裏側の面との両方に変換層１４を形成する場合には、図１６に示したステップＳ１からステップＳ９の処理を表側の面と裏側の面とのそれぞれについて実行する。

第２に、図１７に示すフローチャート及び図１８（ａ）〜（ｅ）に示す熱膨張性シート１０の断面図を参照して、印刷装置４０及び膨張装置５０において実行される造形物の製造処理の流れについて説明する。

第１に、ユーザは、造形物が製造される前の熱膨張性シート１０を準備し、入力受付部３３を介して、カラー画像データ、表発泡データ及び裏発泡データを指定する。そして、ユーザは、熱膨張性シート１０を、その表側の面を上側に向けて印刷装置４０に挿入する。印刷装置４０は、挿入された熱膨張性シート１０の表側の面に変換層１４を形成する（ステップＳ１０１）。具体的に、印刷装置４０は、指定された表発泡データに従って、熱膨張性シート１０の表側の面にカーボンブラックを含む黒色インクを吐出する。その結果、図１８（ａ）に示すように、インク受容層１３上に変換層１４が形成される。

第２に、ユーザは、変換層１４が形成された熱膨張性シート１０を、その表側の面を上側に向けて膨張装置５０に挿入する。膨張装置５０は、挿入された熱膨張性シート１０に対して表発泡工程を実施する（ステップＳ１０２）。具体的に、膨張装置５０は、照射部６０によって熱膨張性シート１０の表側の面に電磁波を照射する。熱膨張性シート１０の表側の面に形成された変換層１４は、照射された電磁波を吸収することによって発熱する。その結果、図１８（ｂ）に示すように、熱膨張性シート１０のうちの変換層１４が形成された領域が膨張し、盛り上がる。

第３に、熱膨張層１２の一部が膨張した熱膨張性シート１０を、その表側の面を上側に向けて印刷装置４０に挿入する。印刷装置４０は、挿入された熱膨張性シート１０の表側の面にカラーインク層１５を形成する（ステップＳ１０３）。具体的に、印刷装置４０は、指定されたカラー画像データに従って、熱膨張性シート１０の表側の面に、シアンＣ、マゼンタＭ及びイエローＹの各インクを吐出する。その結果、図１８（ｃ）に示すように、インク受容層１３上にカラーインク層１５が形成される。

第４に、ユーザは、カラーインク層１５が形成された熱膨張性シート１０を、その裏側の面を上側に向けて膨張装置５０に挿入する。膨張装置５０は、挿入された熱膨張性シート１０に対して乾燥工程を実施する（ステップＳ１０４）。具体的に説明すると、膨張装置５０は、照射部６０によって熱膨張性シート１０を裏側の面に電磁波を照射する。これにより、熱膨張性シート１０の表側の面に形成されたカラーインク層１５中に含まれる溶媒を揮発させ、カラーインク層１５を乾燥させる。

第５に、ユーザは、カラーインク層１５が形成された熱膨張性シート１０を、その裏側の面を上側に向けて印刷装置４０に挿入する。印刷装置４０は、挿入された熱膨張性シート１０の裏側の面に変換層１４を形成する（ステップＳ１０５）。具体的に、印刷装置４０は、指定された裏発泡データに従って、熱膨張性シート１０の裏側の面にカーボンブラックを含む黒色インクを吐出する。その結果、図１８（ｄ）に示すように、基材１１の裏側の面に変換層１４が形成される。

第６に、ユーザは、変換層１４が形成された熱膨張性シート１０を、その裏側の面を上側に向けて膨張装置５０に挿入する。膨張装置５０は、挿入された熱膨張性シート１０に対して裏発泡工程を実施する（ステップＳ１０６）。具体的に、膨張装置５０は、照射部６０によって熱膨張性シート１０の裏側の面に電磁波を照射する。熱膨張性シート１０の裏側の面に形成された変換層１４は、照射された電磁波を吸収することによって発熱する。その結果、図１８（ｅ）に示すように、熱膨張性シート１０のうちの変換層１４が形成された領域が膨張し、盛り上がる。

以上のような手順によって、熱膨張性シート１０の表面上に造形物が製造される。

なお、変換層１４は表側のみ又は裏側のみに形成されてもよい。表側の変換層１４のみを利用して熱膨張層１２を膨張させる場合、上記の処理のうちステップＳ１０１〜Ｓ１０４を実施する。一方、裏側の変換層１４のみを利用して熱膨張層１２を膨張させる場合、上記の処理のうち、ステップＳ１０３〜Ｓ１０６を実施する。また、ステップＳ１０５，Ｓ１０６における裏発泡工程を、ステップＳ１０１，Ｓ１０２における表発泡工程よりも前に実施しても良いし、ステップＳ１０３，Ｓ１０４におけるカラーインク層１５の形成及び乾燥工程を、ステップＳ１０１，Ｓ１０２における表発泡工程よりも前に実施しても良い。或いは、ステップＳ１０１における表側の変換層１４の形成と、ステップＳ１０３におけるカラーインク層１５の形成を実施した後で、ステップＳ１０２における表発泡工程を実施しても良い。このように、上記ステップＳ１０１〜Ｓ１０６の順番を様々に入れ替えて実施しても良い。

以上説明したように、実施形態１に係るシミュレーション装置３０は、設定された濃度の変換層１４に電磁波が照射された場合における変換層１４の温度を、熱膨張性シート１０上の周囲の温度に基づいて補正し、補正された温度で熱膨張性シート１０が加熱された場合における熱膨張性シート１０の膨張高さを導出する。その際、シミュレーション装置３０は、熱膨張性シート１０に応じて定められた条件に基づいて、熱膨張性シート１０内における熱伝導に関するシミュレーションを行い、シミュレーションの結果に基づいて温度を補正する。言い換えると、シミュレーション装置３０は、熱膨張性シート１０内で生じる熱伝導の仕方が、使用される熱膨張性シート１０に応じて異なることを考慮して温度を補正し、補正した温度に基づいて膨張高さを導出する。これにより、使用される熱膨張性シート１０が様々に変わったとしても、熱膨張性シート１０の膨張高さを精度良く見積もることができる。

（実施形態２）
次に、本発明の実施形態２について説明する。

図１９に、実施形態２に係るシミュレーション装置３０ａの構成を示す。図１９に示すように、実施形態２に係るシミュレーション装置３０ａは、制御部３１と、記憶部３２と、入力受付部３３と、表示部３４と、記録媒体駆動部３５と、通信部３６と、を備える。制御部３１は、機能的に、設定部３１１と、温度導出部３１２と、温度補正部３１３と、高さ導出部３１４と、出力部３１５と、警告部３１６と、を備える。これらのうちの警告部３１６以外の機能は実施形態１と同様であるため、説明を省略する。また、記憶部３２は、濃度−温度変換テーブル３２１と、温度−高さ変換テーブル３２２と、熱伝導データ３２３と、閾値データ３２４と、を記憶している。これらのうちの閾値データ３２４以外は実施形態１と同様であるため、説明を省略する。

警告部３１６は、高さ導出部３１４により導出された膨張高さが所定の閾値よりも高い場合に、警告を発する。所定の閾値は、熱膨張性シート１０が過度に大きく膨張しないように予め定められた膨張高さの上限値である。膨張高さが高くなり過ぎると、熱膨張性シート１０の表面が照射部６０に接触する、熱膨張性シート１０を搬送ローラ対５２ａ，５２ｂで挟持できない等、膨張装置５０において適切に処理できないおそれがある。そのため、警告部３１６は、高さ導出部３１４により導出された膨張高さが所定の閾値を超える場合に、ユーザに変換層１４の濃度を設定し直すように促す警告を発する。

特に、上述したように、変換層１４で生じた熱は周囲に逃げるため、ユーザが設定した変換層１４の濃度に対して、実際に熱膨張性シート１０を膨張させると、ユーザが想定した膨張高さが得られない場合がある。例えば、図２０に示す細い線状の膨張領域２０ａを膨張させる場合、膨張領域２０ａの熱は周囲に逃げやすい。仮に、図１２に示した温度と膨張高さとの対応関係において膨張高さが１ｍｍとなる温度が１６０℃である場合、膨張領域２０ａを１６０℃で加熱させても、周囲に熱が逃げるため、１ｍｍの膨張高さは得られない。すなわち、１ｍｍの高さに膨張させるためには、１６０℃を超える温度（例えば１９０℃）で膨張領域２０ａを加熱させる必要がある。そして、変換層１４の濃度もそれに応じてより高く設定する必要がある。

これに対して、図２０に示す相対的に面積が広い膨張領域２０ｂを膨張させる場合、膨張領域２０ｂの中央部分の熱は、周囲も加熱されるため逃げにくい。そのため、膨張領域２０ｂの中央部分は、他の部分と同じ濃度の変換層１４が形成された場合、より高く膨張する傾向がある。その結果として、膨張高さが想定外に高くなり過ぎる場合がある。

このように、膨張領域２０の大きさや形状に応じて変換層１４の濃度と実際の膨張高さとの関係が変化するため、膨張高さを精度良く調整することが難しい。そのため、膨張装置５０において適切に処理できなくなる程度にまで、膨張高さが想定外に高くなり過ぎることもある。そこで、警告部３１６は、高さ導出部３１４により周囲への熱伝導を考慮して導出された膨張高さが所定の閾値を超える場合に、ユーザに警告を報知する。

所定の閾値は、記憶部３２に記憶されている閾値データ３２４に予め定められている。図２１に、閾値データ３２４の一例を示す。図２１に示すように、閾値データ３２４は、所定の閾値として、熱膨張性シート１０の種類ごとに、３つの閾値ＴＨ１〜ＴＨ３を定めている。

第１の閾値ＴＨ１は、変換層１４が熱膨張性シート１０の表側の面に形成される場合に用いられる閾値である。警告部３１６は、変換層１４が熱膨張性シート１０の表側の面に形成される場合、高さ導出部３１４により導出された膨張高さが第１の閾値ＴＨ１よりも高いか否かを判定する。より詳細には、警告部３１６は、熱膨張性シート１０上の複数の位置（１，１）〜（Ｉ，Ｊ）のうちのいずれかの位置における膨張高さが第１の閾値ＴＨ１よりも高いか否かを判定する。判定の結果、いずれかの位置における膨張高さが第１の閾値ＴＨ１よりも高い場合、警告部３１６は、膨張装置５０の表発泡工程において熱膨張性シート１０を適切に処理できない可能性があると判定して、警告を発する。

図２２に、警告部３１６により発せられる警告の例を示す。例えば図２２に示すように、警告部３１６は、「膨張高さが上限値を超えています。変換層の濃度を設定し直して下さい。」との警告メッセージを、表示部３４に表示する。ユーザは、このような警告メッセージを見ることで、変換層１４の濃度の設定が適切でなく、再設定の必要があることを容易に把握することができる。

第２の閾値ＴＨ２は、変換層１４が熱膨張性シート１０の裏側の面に形成される場合に用いられる閾値であって、第１の閾値ＴＨ１とは異なる値に設定されている。警告部３１６は、変換層１４が熱膨張性シート１０の裏側の面に形成される場合、高さ導出部３１４により導出された膨張高さが第２の閾値ＴＨ２よりも高いか否かを判定する。より詳細には、警告部３１６は、熱膨張性シート１０上の複数の位置（１，１）〜（Ｉ，Ｊ）のうちのいずれかの位置における膨張高さが第２の閾値ＴＨ２よりも高いか否かを判定する。判定の結果、いずれかの位置における膨張高さが第２の閾値ＴＨ２よりも高い場合、警告部３１６は、図２２に示したものと同様の警告を発する。

第３の閾値ＴＨ３は、変換層１４が熱膨張性シート１０の表側の面と裏側の面との両方に形成される場合に用いられる閾値である。変換層１４が熱膨張性シート１０の表側の面と裏側の面との両方に形成される場合、警告部３１６は、変換層１４が表側の面に形成される場合における膨張高さと、変換層１４が裏側の面に形成される場合における膨張高さと、の和が第３の閾値ＴＨ３よりも高いか否かを判定する。

より詳細には、警告部３１６は、熱膨張性シート１０上の複数の位置（１，１）〜（Ｉ，Ｊ）のそれぞれについて、変換層１４が表側の面と裏側の面とに形成される場合における膨張高さの和を計算する。そして、警告部３１６は、複数の位置（１，１）〜（Ｉ，Ｊ）のうちのいずれかの位置における膨張高さの和が第３の閾値ＴＨ３よりも高いか否かを判定する。判定の結果、いずれかの位置における膨張高さの和が第３の閾値ＴＨ３よりも高い場合、警告部３１６は、図２２に示したものと同様の警告を発する。

図２３に、変換層１４が熱膨張性シート１０の表側の面と裏側の面との両方に形成される場合における警告部３１６により実行される警告処理の流れを示す。図２３に示す警告処理は、図１６に示したシミュレーション装置３０の処理における膨張高さの導出処理（ステップＳ６）とプレビュー表示処理（ステップＳ７）との間に実行される。

図２３に示す警告処理を開始すると、警告部３１６は、第１に、変換層１４が表側の面に形成される場合に図１６のステップＳ６で導出された膨張高さが第１の閾値ＴＨ１よりも高いか否かを判定する（ステップＳ２０１）。変換層１４が表側の面に形成される場合における膨張高さが第１の閾値ＴＨ１よりも低い場合（ステップＳ２０１；ＮＯ）、警告部３１６は、第２に、変換層１４が裏側の面に形成される場合に図１６のステップＳ６で導出された膨張高さが第２の閾値ＴＨ２よりも高いか否かを判定する（ステップＳ２０２）。変換層１４が裏側の面に形成される場合における膨張高さが第２の閾値ＴＨ２よりも低い場合（ステップＳ２０２；ＮＯ）、警告部３１６は、第３に、変換層１４が表側の面に形成される場合における膨張高さと、変換層１４が裏側の面に形成される場合における膨張高さと、の和が第３の閾値ＴＨ３よりも高いか否かを判定する（ステップＳ２０３）。膨張高さの和が第３の閾値ＴＨ３よりも低い場合（ステップＳ２０３；ＮＯ）、警告部３１６は、警告を発することなく、図２３に示した警告処理を終了する。

これに対して、ステップＳ２０１〜Ｓ２０３における判定の結果、変換層１４が表側の面に形成される場合における膨張高さが第１の閾値ＴＨ１よりも高い場合（ステップＳ２０１；ＹＥＳ）、変換層１４が裏側の面に形成される場合における膨張高さが第２の閾値ＴＨ２よりも高い場合（ステップＳ２０２；ＹＥＳ）、又は、膨張高さの和が第３の閾値ＴＨ３よりも高い場合（ステップＳ２０３；ＹＥＳ）には、警告部３１６は、図２２に示したように警告を発する（ステップＳ２０４）。このように３つの閾値ＴＨ１〜ＴＨ３を用いて膨張高さが上限値を超えるか否かを判定することで、状況に応じて的確に警告を発することができる。

更に、図２１に示すように、閾値データ３２４は、所定の閾値として、例えばシートＡ、シートＢ、シートＣという熱膨張性シート１０の種類に応じて異なる値を定めている。ここで、熱膨張性シート１０の種類とは、例えば、熱膨張性シート１０の厚み、熱膨張性シート１０に含まれる層の構成等である。熱膨張性シート１０の厚みや層の構成が異なると、適正な膨張高さの範囲が変わるため、膨張高さの上限値も変わる。そのため、閾値データ３２４は、３つの閾値ＴＨ１，ＴＨ２，ＴＨ３を、熱膨張性シート１０の種類に応じて個別に定めている。警告部３１６は、使用される熱膨張性シート１０の種類に応じて、閾値データ３２４に定められている複数の閾値のうちから、使用する閾値を選択する。

以上説明したように、実施形態２に係るシミュレーション装置３０ａは、設定された濃度の変換層１４に電磁波が照射された場合における変換層１４の温度を、熱膨張性シート１０上の周囲の温度に基づいて補正し、補正された温度で熱膨張性シート１０が加熱された場合における熱膨張性シート１０の膨張高さを導出する。そして、シミュレーション装置３０ａは、導出された膨張高さが所定の閾値よりも高い場合、警告を発する。これにより、熱膨張性シート１０内で生じる熱伝導に起因して熱膨張性シート１０をユーザが望む膨張高さに膨張させることが難しい場合であっても、熱膨張性シート１０が上限を超えて過度に膨張することを抑制することができる。その結果として、膨張装置５０において適切に処理できなくなることを抑制することができる。

なお、警告部３１６は、図２２に示したように警告メッセージを表示することに限らず、他の方法で警告を発しても良い。例えば、警告部３１６は、熱膨張性シート１０における、高さ導出部３１４により導出された膨張高さが所定の閾値よりも高い部分を、高さ導出部３１４により導出された膨張高さが所定の閾値よりも低い部分とは異なる表示態様で表示部３４に表示させても良い。異なる表示態様で表示させるとは、例えば色やハッチングを変える、枠の線幅を太くする等である。

図２４に、熱膨張性シート１０上に３つの膨張領域２０ｃ〜２０ｅが設定された場合における表示例を示す。例えば図２４に示すように、線状の膨張領域２０ｃの全体、及び、円状の膨張領域２０ｅの外縁部における膨張高さが所定の閾値よりも高い場合、警告部３１６は、これらの部分をそれ以外の部分とは異なる色で表示部３４に表示させる。これにより、ユーザは、膨張領域２０ｃ〜２０ｅのうちの膨張高さが高すぎる部分を容易に確認することができ、変換層１４の濃度をより的確に再設定することができる。

また、警告部３１６は、膨張させる候補として複数の熱膨張性シート１０が指定された場合には、複数の熱膨張性シート１０のそれぞれに対する警告を、シート毎に比較可能なように同時に表示部３４に表示させても良い。具体的に説明すると、実施形態１で述べたように、温度補正部３１３により熱伝導のシミュレーションに用いられる条件は、熱膨張性シート１０の種類や表裏に応じて異なるように設定されている。そのため、温度補正部３１３は、複数の熱膨張性シート１０のそれぞれについて、互いに異なる条件に基づいて、温度導出部３１２により導出された温度を補正する。高さ導出部３１４は、複数の熱膨張性シート１０のそれぞれについて、温度補正部３１３により補正された温度から膨張高さを導出する。警告部３１６は、複数の熱膨張性シート１０のそれぞれにおける、高さ導出部３１４により導出された膨張高さが所定の閾値よりも高い部分を、高さ導出部３１４により導出された膨張高さが所定の閾値よりも低い部分とは異なる表示態様で表示部３４に表示させる。

図２５に、種類が異なる４つの熱膨張性シート１０であるシートＡ〜シートＤに対する警告が同時に表示部３４に表示された例を示す。図２５に示すように、警告部３１６は、表示部３４内を４つの表示領域に分割し、３つの膨張領域２０ｃ〜２０ｅが設定されたシートＡ〜シートＤの画像を表示させる。そして、警告部３１６は、シートＡ〜シートＤのそれぞれについて、膨張領域２０ｃ〜２０ｅ内における膨張高さが所定の閾値よりも高い部分を、それ以外の部分とは異なる色で表示させる。熱膨張性シート１０の種類が異なると周囲への熱の伝わり方が異なるため、図２５に示すように、膨張高さが所定の閾値を超える部分がシートＡ〜シートＤの間で異なる。

更に、図２６に、４つの熱膨張性シート１０に対する警告が同時に表示部３４に表示された別の例を示す。図２６の例では、警告部３１６は、シートＡ〜シートＤの画像を、表示部３４の下側の表示領域に並べて表示させ、表示部３４の上側の表示領域には、シートＡ〜シートＤのうちのユーザにより選択された１つのシートの画像を拡大して表示させる。図２６は、シートＣが選択された場合の例を示している。このとき、警告部３１６は、図２５と同様に、シートＡ〜シートＤのそれぞれについて、膨張領域２０ｃ〜２０ｅ内における膨張高さが所定の閾値よりも高い部分を、それ以外の部分とは異なる色で表示させる。

このように、警告部３１６は、複数の熱膨張性シート１０のそれぞれにおいて膨張高さが所定の閾値を超える部分を１つの画面内に同時に表示させる。これにより、ユーザは、設定した濃度の変換層１４で熱膨張性シート１０を膨張させた場合に、熱膨張性シート１０のどの部分が過度に膨張しすぎるかを、異なる複数の熱膨張性シート１０の間で比較しながら確認することができる。

なお、警告部３１６は、図２４から図２６に示したように膨張領域２０ｃ〜２０ｅを平面的に表示させることに限らず、図１３に示したように膨張領域２０ｃ〜２０ｅが膨張した状態を立体的に表示させた上で、膨張高さが所定の閾値よりも高い部分をそれ以外の部分とは異なる表示態様で表示させても良い。

また、所定の閾値である３つの閾値ＴＨ１，ＴＨ２，ＴＨ３のそれぞれは、熱膨張性シート１０において膨張させる領域として設定可能な最小のサイズの領域が膨張可能な最大の膨張高さに応じて定められても良い。熱膨張性シート１０において膨張させる領域として設定可能な最小のサイズは、例えば小さいドット状や細い線状の領域を膨張させる場合に、その領域のサイズとして設定可能な最小値であって、熱膨張性シート１０に形成可能な隆起（バンプ）の精度により定められる。

例えば図２０に示したようなサイズが小さい膨張領域２０ａは、上述したように、熱が周囲に逃げやすい。そのため、膨張領域２０ａは、高い濃度の変換層１４が形成されても、高く膨張しにくい。すなわち、膨張領域２０ａの膨張可能な最大の膨張高さは、よりサイズが大きい膨張領域２０ｂに比べて低くなる。このような膨張可能な最大の膨張高さが低い領域であっても適正に膨張できるようにするために、所定の閾値は、設定可能な最小のサイズの領域が膨張可能な最大の膨張高さに応じて定められても良い。例えば、最小のサイズの膨張領域が膨張可能な最大の膨張高さが１ｍｍである場合、その倍の２ｍｍが閾値として定められる。

警告部３１６は、このようにして定められた閾値と高さ導出部３１４により導出された高さとを比較して、膨張高さが閾値よりも高い場合に警告を発する。このように膨張領域が膨張可能な高さの下限に合わせて閾値を設定することで、どのようなサイズや形状の膨張領域であっても適正に膨張させることができる。

（変形例）
以上に本発明の実施形態について説明したが、上記実施形態は一例であり、本発明の適用範囲はこれに限られない。すなわち、本発明の実施形態は種々の応用が可能であり、あらゆる実施形態が本発明の範囲に含まれる。

例えば、上記実施形態では、温度補正部３１３は、温度導出部３１２により導出された熱膨張性シート１０上の各位置における温度を、周囲の温度との間における温度差と、熱伝導係数ｋと、に基づいて補正した。しかしながら、本発明において、温度補正部３１３は、上記以外の条件に基づいて、熱膨張性シート１０上の各位置における温度を補正しても良い。例えば、上記実施形態では、温度補正部３１３は、横方向、縦方向及び斜め方向に隣接する８個の隣接位置との温度差の累積値ΔＴを計算した。しかしながら、本発明において、温度補正部３１３は、より少ない又はより多い数の隣接位置との温度差の累積値ΔＴを計算しても良い。また、温度補正部３１３は、熱膨張性シート１０における熱の伝わりにくさを示す熱伝導係数ｋに限らず、熱膨張性シート１０における熱の伝わりやすさを示す指標値を用いても良い。このように、温度補正部３１３は、熱膨張性シート１０内における熱伝導に基づいて熱膨張性シート１０上の各位置における温度を見積もることができれば、どのような手法で温度を補正しても良い。

また、シミュレーションの条件として、温度補正部３１３が隣接位置との温度差に基づいて温度を補正する補正処理の回数は、熱膨張性シート１０の種類に応じて異なる値に定められていても良い。具体的に説明すると、使用する熱膨張性シート１０に含まれる各層の材質、厚み等によって、熱膨張性シート１０内の熱の伝わりやすさは変わる。そのため、使用する熱膨張性シート１０が熱をより伝えやすい場合には、熱をより伝えにくい場合よりも補正処理の回数をより多くすることで、より広い範囲に熱が伝導する様子をシミュレーションするようにしても良い。

或いは、補正処理の回数は、変換層１４が熱膨張性シート１０の表側の面に形成される場合と裏側の面に形成される場合とで、異なる値に定められていても良い。変換層１４が熱膨張性シート１０の裏側の面に形成される場合の方が、表側の面に形成される場合に比べて、裏側から表側までの距離を熱が伝導する際に周囲に拡がりやすい。そのため、変換層１４が熱膨張性シート１０の裏側の面に形成される場合には、表側の面に形成される場合よりも補正処理の回数をより多くすることで、より広い範囲に熱が伝導する様子をシミュレーションするようにしても良い。

上記実施形態では、シミュレーション装置３０，３０ａは、熱膨張性シート１０に変換層１４を形成した場合における熱膨張性シート１０内の熱伝導をシミュレーションすることにより、熱膨張性シート１０の膨張高さを導出した。しかしながら、本発明において、シミュレーション装置３０，３０ａは、熱膨張性シート１０以外の媒体に対して、同様の処理を実行しても良い。例えば、媒体は、金属、プラスチック、木材等の適宜の材質の物体上に、熱膨張剤を含むインクが塗布されることで熱膨張層１２が形成されたものであっても良い。媒体は、シート状であることに限らず、立体的な形状を有するものであっても良い。このように、造形物を製造するために膨張させる対象は、加熱により膨張する熱膨張層１２を有する媒体であれば、どのような媒体であっても良い。

上記実施形態では、膨張装置５０は、熱膨張性シート１０を搬送する搬送機構を備えており、搬送される熱膨張性シート１０に対して、位置が固定された照射部６０から電磁波を照射する方式で、熱膨張性シート１０を膨張させた。しかしながら、本発明において、膨張装置５０は、熱膨張性シート１０の表面に沿って照射部６０を移動させる移動機構を備えており、位置が固定された熱膨張性シート１０に対して照射部６０を移動させながら電磁波を照射する方式で、熱膨張性シート１０を膨張させても良い。

上記実施形態では、シミュレーション装置３０，３０ａと印刷装置４０と膨張装置５０とは、それぞれ独立した装置であった。しかしながら、本発明において、シミュレーション装置３０，３０ａと印刷装置４０と膨張装置５０とのうちの少なくともいずれか２つが一体となっていても良い。例えば、シミュレーション装置３０，３０ａの機能が膨張装置５０の一部として組み込まれていても良い。

上記実施形態において、シミュレーション装置３０，３０ａの制御部３１は、ＣＰＵを備えており、ＣＰＵの機能によって、設定部３１１、温度導出部３１２、温度補正部３１３、高さ導出部３１４、出力部３１５及び警告部３１６の各部として機能した。しかし、本発明に係るシミュレーション装置３０，３０ａにおいて、制御部３１は、ＣＰＵの代わりに、例えばＡＳＩＣ（Application Specific Integrated Circuit）、ＦＰＧＡ（Field-Programmable Gate Array）、又は、各種制御回路等の専用のハードウェアを備え、専用のハードウェアが、設定部３１１、温度導出部３１２、温度補正部３１３、高さ導出部３１４、出力部３１５及び警告部３１６の各部として機能しても良い。この場合、各処理を個別のハードウェアで実行しても良いし、各処理をまとめて単一のハードウェアで実行しても良い。また、各処理のうち、一部を専用のハードウェアによって実行し、他の一部をソフトウェア又はファームウェアによって実行しても良い。

なお、本発明に係る機能を実現するための構成を予め備えたシミュレーション装置３０，３０ａとして提供できることはもとより、プログラムの適用により、コンピュータに、上記実施形態で例示したシミュレーション装置３０，３０ａの各機能を実現させることもできる。すなわち、上記実施形態で例示したシミュレーション装置３０，３０ａによる各機能構成を実現させるためのプログラムを、既存の情報処理装置等を制御するＣＰＵ等が実行できるように適用することができる。

このようなプログラムの適用方法は任意である。プログラムを、例えば、フレキシブルディスク、ＣＤ−ＲＯＭ、ＤＶＤ−ＲＯＭ、メモリカード等のコンピュータ読み取り可能な記憶媒体に格納して適用できる。さらに、プログラムを搬送波に重畳し、インターネットなどの通信媒体を介して適用することもできる。例えば、通信ネットワーク上の掲示板（ＢＢＳ：Bulletin Board System）にプログラムを掲示して配信してもよい。そして、このプログラムを起動し、ＯＳ（Operating System）の制御下で、他のアプリケーションプログラムと同様に実行することにより、上記の処理を実行できるように構成してもよい。

以上、本発明の好ましい実施形態について説明したが、本発明は係る特定の実施形態に限定されるものではなく、本発明には、特許請求の範囲に記載された発明とその均等の範囲とが含まれる。以下に、本願出願の当初の特許請求の範囲に記載された発明を付記する。
（付記１）
加熱により膨張する熱膨張層を有する媒体に形成される、電磁波を熱に変換する変換層の濃度を設定する設定手段と、
前記設定手段により設定された前記濃度の前記変換層に電磁波が照射された場合における前記変換層の温度を導出する温度導出手段と、
前記温度導出手段により導出された前記温度を、前記媒体上における周囲の温度に基づいて補正する温度補正手段と、
前記温度補正手段により補正された前記温度で前記媒体が加熱された場合に前記媒体が膨張する膨張高さを導出する高さ導出手段と、
前記高さ導出手段により導出された前記膨張高さが所定の閾値よりも高い場合に警告を発する警告手段と、
を備えることを特徴とするシミュレーション装置。
（付記２）
前記警告手段は、前記変換層が前記媒体の表側の面に形成される場合には、前記高さ導出手段により導出された前記膨張高さが第１の閾値よりも高い場合に前記警告を発し、前記変換層が前記媒体の裏側の面に形成される場合には、前記高さ導出手段により導出された前記膨張高さが第２の閾値よりも高い場合に前記警告を発する、
ことを特徴とする付記１に記載のシミュレーション装置。
（付記３）
前記警告手段は、前記変換層が前記媒体の表側の面と裏側の面との両方に形成される場合には、前記変換層が前記表側の面に形成される場合に前記高さ導出手段により導出された前記膨張高さと、前記変換層が前記裏側の面に形成される場合に前記高さ導出手段により導出された前記膨張高さと、の和が第３の閾値よりも高い場合に前記警告を発する、
ことを特徴とする付記２に記載のシミュレーション装置。
（付記４）
前記所定の閾値は、前記媒体の種類に応じて異なる、
ことを特徴とする付記１から３のいずれか１つに記載のシミュレーション装置。
（付記５）
前記警告手段は、前記媒体における、前記高さ導出手段により導出された前記膨張高さが前記所定の閾値よりも高い部分を、前記高さ導出手段により導出された前記膨張高さが前記所定の閾値よりも低い部分とは異なる表示態様で表示部に表示させる、
ことを特徴とする付記１から４のいずれか１つに記載のシミュレーション装置。
（付記６）
前記温度補正手段は、複数の媒体のそれぞれについて、互いに異なる条件に基づいて、前記温度導出手段により導出された前記温度を補正し、
前記高さ導出手段は、前記複数の媒体のそれぞれについて、前記温度補正手段により補正された前記温度から前記膨張高さを導出し、
前記警告手段は、前記複数の媒体のそれぞれにおける、前記高さ導出手段により導出された前記膨張高さが前記所定の閾値よりも高い部分を、前記高さ導出手段により導出された前記膨張高さが前記所定の閾値よりも低い部分とは異なる表示態様で前記表示部に同時に表示させる、
ことを特徴とする付記５に記載のシミュレーション装置。
（付記７）
前記所定の閾値は、前記媒体において膨張させる領域として設定可能な最小のサイズの領域が膨張可能な最大の膨張高さに応じて定められている、
ことを特徴とする付記１から６のいずれか１つに記載のシミュレーション装置。
（付記８）
前記設定手段は、前記媒体上の複数の位置における前記濃度を設定し、
前記温度導出手段は、前記複数の位置のそれぞれについて、前記設定手段により設定された前記濃度から前記温度を導出し、
前記温度補正手段は、前記複数の位置のそれぞれについて、前記温度導出手段により導出された前記温度を、各位置と、前記複数の位置のうちの前記各位置に隣接する隣接位置と、の間の温度差に基づいて補正し、
前記高さ導出手段は、前記複数の位置のそれぞれについて、前記温度補正手段により補正された前記温度から前記膨張高さを導出する、
ことを特徴とする付記１から７のいずれか１つに記載のシミュレーション装置。
（付記９）
付記１から８のいずれか１つに記載のシミュレーション装置と、
前記設定手段により設定された前記濃度の前記変換層を前記媒体に形成する印刷装置と、
前記印刷装置により前記変換層が形成された前記媒体に電磁波を照射することにより、前記媒体を膨張させる膨張装置と、
を備えることを特徴とする造形システム。
（付記１０）
加熱により膨張する熱膨張層を有する媒体に形成される、電磁波を熱に変換する変換層の濃度を設定し、
設定された前記濃度の前記変換層に電磁波が照射された場合における前記変換層の温度を導出し、
導出された前記温度を、前記媒体上における周囲の温度に基づいて補正し、
補正された前記温度で前記媒体が加熱された場合に前記媒体が膨張する膨張高さを導出し、
導出された前記膨張高さが所定の閾値よりも高い場合に警告を発する、
ことを特徴とするシミュレーション方法。
（付記１１）
コンピュータを、
加熱により膨張する熱膨張層を有する媒体に形成される、電磁波を熱に変換する変換層の濃度を設定する設定手段、
前記設定手段により設定された前記濃度の前記変換層に電磁波が照射された場合における前記変換層の温度を導出する温度導出手段、
前記温度導出手段により導出された前記温度を、前記媒体上における周囲の温度に基づいて補正する温度補正手段、
前記温度補正手段により補正された前記温度で前記媒体が加熱された場合に前記媒体が膨張する膨張高さを導出する高さ導出手段、
前記高さ導出手段により導出された前記膨張高さが所定の閾値よりも高い場合に警告を発する警告手段、
として機能させるためのプログラム。

１…造形システム、１０…熱膨張性シート、１１…基材、１２…熱膨張層、１３…インク受容層、１４…変換層、１５…カラーインク層、２０，２０ａ，２０ｂ，２０ｃ，２０ｄ，２０ｅ…膨張領域、２１…非膨張領域、２２…余白領域、３０，３０ａ…シミュレーション装置、３１…制御部、３２…記憶部、３３…入力受付部、３４…表示部、３５…記録媒体駆動部、３６…通信部、４０…印刷装置、４１…キャリッジ、４２…印刷ヘッド、４３，４３ｋ，４３ｃ，４３ｍ，４３ｙ…インクカートリッジ、４４…ガイドレール、４５…駆動ベルト、４５ｍ…モータ、４６…フレキシブル通信ケーブル、４７…フレーム、４８…プラテン、４９ａ…給紙ローラ対、４９ｂ…排紙ローラ対、５０…膨張装置、５２ａ，５２ｂ…搬送ローラ対、６０…照射部、６１…ランプヒータ、６２…反射板、６３…冷却ファン、３１１…設定部、３１２…温度導出部、３１３…温度補正部、３１４…高さ導出部、３１５…出力部、３１６…警告部、３２１…濃度−温度変換テーブル、３２２…温度−高さ変換テーブル、３２３…熱伝導データ、３２４…閾値データ

Claims (11)

1. 加熱により膨張する熱膨張層を有する媒体に形成される、電磁波を熱に変換する変換層の濃度を設定する設定手段と、
   前記設定手段により設定された前記濃度の前記変換層に電磁波が照射された場合における前記変換層の温度を導出する温度導出手段と、
   前記温度導出手段により導出された前記温度を、前記媒体上における周囲の温度に基づいて補正する温度補正手段と、
   前記温度補正手段により補正された前記温度で前記媒体が加熱された場合に前記媒体が膨張する膨張高さを導出する高さ導出手段と、
   前記高さ導出手段により導出された前記膨張高さが所定の閾値よりも高い場合に警告を発する警告手段と、
   を備えることを特徴とするシミュレーション装置。
2. 前記警告手段は、前記変換層が前記媒体の表側の面に形成される場合には、前記高さ導出手段により導出された前記膨張高さが第１の閾値よりも高い場合に前記警告を発し、前記変換層が前記媒体の裏側の面に形成される場合には、前記高さ導出手段により導出された前記膨張高さが第２の閾値よりも高い場合に前記警告を発する、
   ことを特徴とする請求項１に記載のシミュレーション装置。
3. 前記警告手段は、前記変換層が前記媒体の表側の面と裏側の面との両方に形成される場合には、前記変換層が前記表側の面に形成される場合に前記高さ導出手段により導出された前記膨張高さと、前記変換層が前記裏側の面に形成される場合に前記高さ導出手段により導出された前記膨張高さと、の和が第３の閾値よりも高い場合に前記警告を発する、
   ことを特徴とする請求項２に記載のシミュレーション装置。
4. 前記所定の閾値は、前記媒体の種類に応じて異なる、
   ことを特徴とする請求項１から３のいずれか１項に記載のシミュレーション装置。
5. 前記警告手段は、前記媒体における、前記高さ導出手段により導出された前記膨張高さが前記所定の閾値よりも高い部分を、前記高さ導出手段により導出された前記膨張高さが前記所定の閾値よりも低い部分とは異なる表示態様で表示部に表示させる、
   ことを特徴とする請求項１から４のいずれか１項に記載のシミュレーション装置。
6. 前記温度補正手段は、複数の媒体のそれぞれについて、互いに異なる条件に基づいて、前記温度導出手段により導出された前記温度を補正し、
   前記高さ導出手段は、前記複数の媒体のそれぞれについて、前記温度補正手段により補正された前記温度から前記膨張高さを導出し、
   前記警告手段は、前記複数の媒体のそれぞれにおける、前記高さ導出手段により導出された前記膨張高さが前記所定の閾値よりも高い部分を、前記高さ導出手段により導出された前記膨張高さが前記所定の閾値よりも低い部分とは異なる表示態様で前記表示部に同時に表示させる、
   ことを特徴とする請求項５に記載のシミュレーション装置。
7. 前記所定の閾値は、前記媒体において膨張させる領域として設定可能な最小のサイズの領域が膨張可能な最大の膨張高さに応じて定められている、
   ことを特徴とする請求項１から６のいずれか１項に記載のシミュレーション装置。
8. 前記設定手段は、前記媒体上の複数の位置における前記濃度を設定し、
   前記温度導出手段は、前記複数の位置のそれぞれについて、前記設定手段により設定された前記濃度から前記温度を導出し、
   前記温度補正手段は、前記複数の位置のそれぞれについて、前記温度導出手段により導出された前記温度を、各位置と、前記複数の位置のうちの前記各位置に隣接する隣接位置と、の間の温度差に基づいて補正し、
   前記高さ導出手段は、前記複数の位置のそれぞれについて、前記温度補正手段により補正された前記温度から前記膨張高さを導出する、
   ことを特徴とする請求項１から７のいずれか１項に記載のシミュレーション装置。
9. 請求項１から８のいずれか１項に記載のシミュレーション装置と、
   前記設定手段により設定された前記濃度の前記変換層を前記媒体に形成する印刷装置と、
   前記印刷装置により前記変換層が形成された前記媒体に電磁波を照射することにより、前記媒体を膨張させる膨張装置と、
   を備えることを特徴とする造形システム。
10. 加熱により膨張する熱膨張層を有する媒体に形成される、電磁波を熱に変換する変換層の濃度を設定し、
    設定された前記濃度の前記変換層に電磁波が照射された場合における前記変換層の温度を導出し、
    導出された前記温度を、前記媒体上における周囲の温度に基づいて補正し、
    補正された前記温度で前記媒体が加熱された場合に前記媒体が膨張する膨張高さを導出し、
    導出された前記膨張高さが所定の閾値よりも高い場合に警告を発する、
    ことを特徴とするシミュレーション方法。
11. コンピュータを、
    加熱により膨張する熱膨張層を有する媒体に形成される、電磁波を熱に変換する変換層の濃度を設定する設定手段、
    前記設定手段により設定された前記濃度の前記変換層に電磁波が照射された場合における前記変換層の温度を導出する温度導出手段、
    前記温度導出手段により導出された前記温度を、前記媒体上における周囲の温度に基づいて補正する温度補正手段、
    前記温度補正手段により補正された前記温度で前記媒体が加熱された場合に前記媒体が膨張する膨張高さを導出する高さ導出手段、
    前記高さ導出手段により導出された前記膨張高さが所定の閾値よりも高い場合に警告を発する警告手段、
    として機能させるためのプログラム。

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