JP2020011314A - 研磨装置およびキャリブレーション方法 - Google Patents

Abstract

【課題】事前に必要な膜厚の測定回数を従来よりも減らすことができる研磨装置、及び、キャリブレーション方法を提供する。【解決手段】渦電流センサ２１０の出力はインピーダンス成分を含む。膜厚測定装置２３１は、インピーダンス成分から膜厚情報を求める。膜厚情報と膜厚との間の非線形関数を用いて、膜厚情報から膜厚を求める。膜厚情報は、２つの直交座標軸を有する座標系の各軸に、インピーダンス成分の抵抗成分とリアクタンス成分をそれぞれ対応させたときに、インピーダンス成分に対応する座標系上の点と所定の基準点とを結ぶ直線と所定の直線とのなす角度であるインピーダンス角度の正接の逆数である。【選択図】図２

Description

本発明は、研磨装置およびキャリブレーション方法に関するものである。

近年、半導体デバイスの高集積化・高密度化に伴い、回路の配線がますます微細化し、多層配線の層数も増加している。回路の微細化を図りながら多層配線を実現するためには、半導体デバイス表面を精度よく平坦化処理する必要がある。

半導体デバイス表面の平坦化技術として、化学的機械研磨（ＣＭＰ（Ｃｈｅｍｉｃａｌ
Ｍｅｃｈａｎｉｃａｌ Ｐｏｌｉｓｈｉｎｇ））が知られている。ＣＭＰを行うための研磨装置は、研磨パッドが貼り付けられた研磨テーブルと、研磨対象物（例えば半導体ウェハなどの基板、又は基板の表面に形成された各種の膜）を保持するためのトップリングとを備えている。研磨装置は、研磨テーブルを回転させながら、トップリングに保持された研磨対象物を研磨パッドに押圧することによって研磨対象物を研磨する。

研磨装置は、研磨対象物の膜厚に基づいて研磨工程の終点検知を行うために、導電膜の膜厚を監視するモニタリング装置を備えている。モニタリング装置は、研磨対象物の膜厚を検出する膜厚センサを備えている。膜厚センサは代表的には、渦電流センサが挙げられる。

渦電流センサは、研磨テーブルに形成された穴等に配置され、研磨テーブルの回転とともに回転しながら、研磨対象物と対向している時に膜厚を検出する。渦電流センサは、導電膜などの研磨対象物に渦電流を誘起させ、研磨対象物に誘起された渦電流によって発生する磁界の変化から研磨対象物の厚さの変化を検出する。

特開2005-121616号公報は、渦電流センサに関する技術を開示する。この渦電流センサは、導電膜の近傍に配置されるセンサコイルと、センサコイルに交流信号を供給して導電膜に渦電流を形成する信号源と、導電膜に形成された渦電流をセンサコイルから見たインピーダンスとして検出する検出回路とを備える。そして、インピーダンスの抵抗成分とリアクタンス成分とを直交座標軸上に表示する。インピーダンスの座標と、指定された中心点の座標とを結ぶ直線の成す角度から導電膜の膜厚を検出する。

角度から膜厚を求める方法は、公報の図１３に示すような角度と膜厚の関係を事前に測定しておき、この関係を利用して、角度を膜厚に直接変換する。具体的には、導電膜の膜質に応じた中心点（基準点）Ｐ、およびその導電膜の多数の膜厚に関する多数の仰角θを求めて、メモリ内に記憶する。仰角θごとに１本の予備測定直線が得られる。多数の仰角θに応じて、多数の予備測定直線が得られる。この後に、基板研磨装置の稼動時には、その測定毎のインピーダンスの抵抗成分とリアクタンス成分の出力値とメモリ内の中心点Ｐとを結んだ本番測定直線ｒｎの仰角θと、予備測定直線に基づいて導電膜の膜厚を演算する。

特開2005-121616号公報では、仰角θに基づいて導電膜の膜厚を演算するために必要な基準点Ｐ及び多数の予備測定直線を事前に多数の測定により求めている。すなわち種々の膜厚、および複数種類の研磨対象物と渦電流センサとの間の距離についてインピーダンスを事前に測定している。事前の測定回数が多いという問題がある。

特開2005-121616号公報

本発明の一形態は、このような問題点を解消すべくなされたもので、その目的は、事前に必要な膜厚の測定回数を従来よりも減らすことができる研磨装置、及び、キャリブレーション方法を提供することである。

上記課題を解決するために、形態１では、研磨面を有し回転可能な研磨テーブルと、研磨対象の基板を前記研磨面に押圧して前記基板上の導電膜を研磨可能なトップリングと、前記研磨テーブルに設置された渦電流センサと、前記渦電流センサの出力に基づいて前記導電膜の膜厚を監視可能なモニタリング装置とを備え、前記渦電流センサの出力はインピーダンス成分を含み、前記モニタリング装置は、前記インピーダンス成分から膜厚情報を求め、前記膜厚情報と前記膜厚との間の非線形な関係を表す対応情報を用いて、前記膜厚情報から前記膜厚を求めることが可能であり、前記膜厚情報は、２つの直交座標軸を有する座標系の各軸に、前記インピーダンス成分の抵抗成分とリアクタンス成分をそれぞれ対応させたときに、前記インピーダンス成分に対応する前記座標系上の点と所定の基準点とを結ぶ直線と所定の直線とのなす角度であるインピーダンス角度の正接の逆数であることを特徴とする研磨装置という構成を採っている。ここで、インピーダンス成分とは、インピーダンスの抵抗成分およびまたはリアクタンス成分を意味する。

本実施形態では、膜厚情報と、膜厚との間の非線形な関係を表す対応情報を用いて、膜厚情報から膜厚を求めているため、事前に必要な膜厚の測定回数を従来よりも減らすことができる。特開2005-121616号公報では、仰角θに基づいて導電膜の膜厚を演算するために、多数の仰角θについて、事前測定（すなわちキャリブレーション）が必要である。一方、本実施形態では、非線形な関係(例えば、２次関数等の非線形関数)を用いているため、少なくとも３個の異なる膜厚でキャリブレーションを行えば、非線形関数を決定することができるため、キャリブレーションが従来よりも容易である。

膜厚情報と膜厚との間の非線形な関係を表す対応情報とは、膜厚と膜厚情報との間の関係が１次関数以外の関数で表される対応情報、もしくは１次関数以外の関数に相当する対応情報（膜厚情報と膜厚との間の関係を表すテーブル等）を意味する。非線形な関係を表す対応情報の一例は、非線形関数である。

なお、本実施形態では、非線形な関係(例えば、２次関数等の非線形関数)を用いているため、銅薄膜などの抵抗率が比較的小さい薄膜についても、線形関数を用いる場合よりも精度よく膜厚を算出できる。この点については後述する。インピーダンス角度の正接の逆数については、インピーダンス角度の正接の逆数と等価なものも含む。例えば、インピーダンス角度をαとしたときに、インピーダンス角度の正接の逆数は、１／ｔａｎαであり、以下の量も１／ｔａｎαと等価である。
ｃｏｔα＝ｃｏｓα／ｓｉｎα （余接関数（コタンジェント、cotangent））
また、インピーダンス角度αを他の量で表わすことができるとき、例えば、α＝ｆ（β）であるとき、１／ｔａｎ（ｆ（β））は、インピーダンス角度の正接の逆数１／ｔａｎαと等価である。ここでｆ（β）は、βの関数である。βの関数は、表またはテーブル等の形式でもよい。なお、角度αを求めずに、直接、角度αの正接又は正接の逆数を求めてもよい。

形態２では、前記対応情報は、前記膜厚が前記逆数の２次関数であることを表す情報を
含むことを特徴とする請求項１記載の研磨装置という構成を採っている。

形態３では、前記対応情報は、前記膜厚が前記逆数の指数関数であることを表す情報を含むことを特徴とする請求項１記載の研磨装置という構成を採っている。

形態４では、前記研磨装置は、研磨中の前記基板の温度を直接または間接に測定可能な温度センサと、求められた前記膜厚を、測定された前記温度を用いて補正可能な温度補正部とを有することを特徴とする請求項１ないし３のいずれか１項に記載の研磨装置という構成を採っている。

本実施形態では、温度補正を行っている。金属膜では研磨により温度が上昇すると電気伝導率が低下する。対応情報は研磨前に、事前に求められている。対応情報を求める時の金属膜の温度は、その後に研磨を行い対応情報を利用して膜厚を求めるときの金属膜の温度とは異なる。そのため対応情報を利用した膜厚の測定時の温度は、対応情報を事前に求めたときの温度よりも高い場合や低い場合がある。温度が高い場合は、実際の膜厚よりも薄く測定されてしまう。膜厚の測定値を、基板の温度を直接または間接に測定可能な温度センサにより得られた温度を用いて補正することで、より正確な膜厚値を算出できる。

形態５では、研磨対象の基板を研磨テーブルの研磨面に押圧して前記基板上の導電膜を研磨するときに導電膜の膜厚を監視するために、前記研磨テーブルに設置される第１の渦電流センサのキャリブレーション方法において、少なくとも３枚の基板を用意する工程であって、少なくとも３枚の前記基板は、第１の膜厚を有する第１の基板、第２の膜厚を有する第２の基板、第３の膜厚を有する第３の基板であり、前記第１の膜厚と、前記第２の膜厚と、前記第３の膜厚は互いに異なる工程と、前記第１、第２、第３の基板のそれぞれについて、前記第１の渦電流センサによって前記第１、第２、第３の基板を計測して、前記第１の渦電流センサの出力のインピーダンス成分から第１、第２、第３の膜厚情報を求める工程と、少なくとも前記第１、第２、第３の膜厚と、少なくとも前記第１、第２、第３の膜厚情報から、前記第１、第２、第３の膜厚と、対応する前記第１、第２、第３の膜厚情報との間の非線形な関係を表す対応情報を求める工程とを有することを特徴とするキャリブレーション方法という構成を採っている。本実施形態によれば、膜厚と膜厚情報との間の非線形な関係を表す対応情報を、３枚の基板による最少３点の膜厚測定点から求めることができる。なお本実施形態において、４枚以上の基板から４個以上の膜厚情報を得て、膜厚と膜厚情報との間の非線形な関係を表す対応情報を求めてもよい。第１、第２、第３の３個の膜厚情報から対応情報求める場合よりも、対応情報の精度を高めることができる。

形態６では、前記導電膜の膜厚を監視するために第２の渦電流センサを前記研磨テーブルに設置する工程と、前記第１、第２、第３の基板のそれぞれについて、前記第２の渦電流センサによって前記第１、第２、第３の基板を計測して、前記第２の渦電流センサの出力のインピーダンス成分から第４、第５、第６の膜厚情報を求める工程と、前記第１、第２、第３の基板のそれぞれについて、前記第２の渦電流センサが計測する前記第１、第２、第３の基板の位置において前記第１の渦電流センサによって前記第１、第２、第３の基板を計測して、第７、第８、第９の膜厚情報を求める工程と、前記第１の渦電流センサについて求めた前記対応情報を用いて、前記第７、第８、第９の膜厚情報から、第４、第５、第６の膜厚を算出する工程と、少なくとも前記第４、第５、第６の膜厚と、少なくとも前記第４、第５、第６の膜厚情報から、前記第４、第５、第６の膜厚と、対応する前記第４、第５、第６の膜厚情報との間の関係を表す前記第２の渦電流センサの膜厚情報と膜厚との間の非線形な関係を表す対応情報を求める工程とを有することを特徴とする請求項５記載のキャリブレーション方法という構成を採っている。

形態７では、研磨対象の基板を研磨テーブルの研磨面に押圧して前記基板上の導電膜を研磨するときに導電膜の膜厚を監視するために、前記研磨テーブルに設置される第１の渦電流センサのキャリブレーション方法において、少なくとも１枚の第１の膜厚を有する第１の基板と、少なくとも１枚の第２の膜厚を有する第２の基板とを用意する工程であって、前記第１の膜厚と、前記第２の膜厚は互いに異なる工程と、前記第１、第２の基板のそれぞれについて、前記第１の渦電流センサによって前記第１、第２の基板を計測して、前記第１の渦電流センサの出力のインピーダンス成分から第１、第２の膜厚情報を求める工程と、前記第２の基板を研磨して、第３の膜厚を有する前記第２の基板を得た後に、前記第１の渦電流センサによって前記第２の基板を計測して、前記第１の渦電流センサの出力のインピーダンス成分から第３の膜厚情報を求める工程と、研磨後の前記第２の基板の膜厚を膜厚測定機によって測定して、前記第３の膜厚を求める工程と、少なくとも前記第１、第２、第３の膜厚と、少なくとも前記第１、第２、第３の膜厚情報から、前記第１、第２、第３の膜厚と、対応する前記第１、第２、第３の膜厚情報との間の非線形な関係を表す対応情報を求める工程とを有することを特徴とするキャリブレーション方法という構成を採っている。

本実施形態において、２枚以上の第１の膜厚を有する第１の基板、すなわちキャリブレーションにおいて２枚以上の研磨しない基板を用意して、第１の膜厚情報を複数求めてもよい。このときに、第１の膜厚は、複数の第１の基板間で異なることが好ましい。また、２枚以上の第２の膜厚を有する第２の基板、すなわちキャリブレーションにおいて２枚以上の研磨する基板を用意して、第２、第３の膜厚情報を複数求めてもよい。このときに、第２、第３の膜厚は、複数の第２の基板間で異なることが好ましい。第１、第２、第３の膜厚情報が各１個である３個の膜厚情報から対応情報求める場合よりも、第１、第２、第３の膜厚情報の各々が複数あることによって対応情報の精度を高めることができる。

なお、第２の膜厚を有する第２の基板については、第３の膜厚を有する第２の基板を得た後に、さらに、少なくとも１回以上の研磨を行って、第４、第５、・・・の膜厚を有する第２の基板を得て、第４、第５、・・・の膜厚情報を得てもよい。非線形な関係を表す対応情報を求めるためには、最小で、第１、第２、第３の膜厚と、対応する第１、第２、第３の膜厚情報が必要であり、第４、第５、・・・の膜厚情報を得ることにより、対応情報の精度を高めることができる。第１の基板と第２の基板から合わせて、３個以上の膜厚と、対応する３個以上の膜厚情報が得られれば良く、第１の基板と第２の基板のどちらか、または両方を研磨するかしないか、また研磨する場合の研磨工程の回数等は、任意に組み合わせてよい。

形態８では、前記導電膜の膜厚を監視するために第２の渦電流センサを前記研磨テーブルに設置する工程と、前記第１の基板、および研磨前の前記第２の基板のそれぞれについて、前記第２の渦電流センサによって前記第１、第２の基板を計測して、前記第２の渦電流センサの出力のインピーダンス成分から第４、第５の膜厚情報を求める工程と、研磨後の前記第２の基板について、前記第２の渦電流センサによって前記第２の基板を計測して、前記第２の渦電流センサの出力のインピーダンス成分から第６の膜厚情報を求める工程と、前記第１の基板と、第２、第３の膜厚を有する前記第２の基板のそれぞれについて、前記第２の渦電流センサが前記第１、第２の基板を計測する前記第１、第２の基板の位置において前記第１の渦電流センサによって前記第１、第２の基板を計測して、第７、第８、第９の膜厚情報を求める工程と、前記第１の渦電流センサについて求めた前記対応情報を用いて、前記第７、第８、第９の膜厚情報から、第４、第５、第６の膜厚を算出する工程と、少なくとも前記第４、第５、第６の膜厚と、少なくとも前記第４、第５、第６の膜厚情報から、前記第４、第５、第６の膜厚と、対応する前記第４、第５、第６の膜厚情報との間の関係を表す前記第２の渦電流センサの膜厚情報と膜厚との間の非線形な関係を表す対応情報を求める工程とを有することを特徴とする請求項７記載のキャリブレーション
方法という構成を採っている。

形態９では、研磨対象の基板を研磨テーブルの研磨面に押圧して前記基板上の導電膜を研磨するときに導電膜の膜厚を監視するために、前記研磨テーブルに設置される第１の渦電流センサのキャリブレーション方法において、少なくとも１枚の第１の膜厚を有する基板を用意する工程と、前記基板について、前記第１の渦電流センサによって前記基板を計測して、前記第１の渦電流センサの出力のインピーダンス成分から第１の膜厚情報を求める工程と、前記基板を研磨して、第２の膜厚を有する前記基板を得た後に、前記第１の渦電流センサによって前記基板を計測して、前記第１の渦電流センサの出力のインピーダンス成分から第２の膜厚情報を求める工程と、前記第２の膜厚を有する前記基板の膜厚を膜厚測定機によって測定して、前記第２の膜厚を求める工程と、前記第２の膜厚を有する前記基板を研磨して、第３の膜厚を有する前記基板を得た後に、前記第１の渦電流センサによって前記基板を計測して、前記第１の渦電流センサの出力のインピーダンス成分から第３の膜厚情報を求める工程と、前記第３の膜厚を有する前記基板の膜厚を前記膜厚測定機によって測定して、前記第３の膜厚を求める工程と、少なくとも前記第１、第２、第３の膜厚と、少なくとも前記第１、第２、第３の膜厚情報から、前記第１、第２、第３の膜厚と、対応する前記第１、第２、第３の膜厚情報との間の非線形な関係を表す対応情報を求める工程とを有することを特徴とするキャリブレーション方法という構成を採っている。

本実施形態において、２枚以上の第１の膜厚を有する第１の基板を用意して、第１、第２、第３の膜厚情報の各々を複数求めてもよい。第１、第２、第３の膜厚情報が各１個である３個の膜厚情報から対応情報を求める場合よりも、第１、第２、第３の膜厚情報の各々が複数あることによって対応情報の精度を高めることができる。また、第３の膜厚を有する前記基板を得た後に、さらに、少なくとも１回以上の研磨を行って、第４、第５、・・・の膜厚を有する基板を得て、第４、第５、・・・の膜厚情報を得てもよい。

形態１０では、前記導電膜の膜厚を監視するために第２の渦電流センサを前記研磨テーブルに設置する工程と、前記第１の膜厚を有する前記基板について、前記第２の渦電流センサによって前記基板を計測して、前記第２の渦電流センサの出力のインピーダンス成分から第４の膜厚情報を求める工程と、前記第２の膜厚を有する前記基板について、前記第２の渦電流センサによって前記基板を計測して、前記第２の渦電流センサの出力のインピーダンス成分から第５の膜厚情報を求める工程と、前記第３の膜厚を有する前記基板について、前記第２の渦電流センサによって前記基板を計測して、前記第２の渦電流センサの出力のインピーダンス成分から第６の膜厚情報を求める工程と、前記第１、第２、第３の膜厚を有する前記基板のそれぞれについて、前記第２の渦電流センサが前記基板を計測する前記基板の位置において前記第１の渦電流センサによって前記基板を計測して、第７、第８、第９の膜厚情報を求める工程と、前記第１の渦電流センサについて求めた前記対応情報を用いて、前記第７、第８、第９の膜厚情報から、第４、第５、第６の膜厚を算出する工程と、少なくとも前記第４、第５、第６の膜厚と、少なくとも前記第４、第５、第６の膜厚情報から、前記第４、第５、第６の膜厚と、対応する前記第４、第５、第６の膜厚情報との間の関係を表す前記第２の渦電流センサの膜厚情報と膜厚との間の非線形な関係を表す対応情報を求める工程とを有することを特徴とする請求項９記載のキャリブレーション方法という構成を採っている。

形態１１では、
前記第１の膜厚は実質的に０ｍｍであることを特徴とする請求項５ないし１０のいずれか１項に記載のキャリブレーション方法という構成を採っている。

本発明の一実施形態に係る基板処理装置の全体構成を示す平面図である。 図１は、研磨装置の全体構成を模式的に示す図である。 図３Ａは、洗浄ユニットの平面図である。 図３Ｂは、洗浄ユニットの側面図である。 図４は、インピーダンスを測定可能な渦電流センサの構成例を示すブロック図である。 図５は、図４のブロック図の等価回路図である。 渦電流センサのセンサコイルの構成例を示す斜視図である。 図６のセンサコイルの接続例を示す回路図である。 センサコイル出力の同期検波回路を示すブロック図である。 導電膜の厚さ変化に伴う、インピーダンス座標面における抵抗成分（Ｘ）とリアクタンス成分（Ｙ）の円軌跡を示すグラフである。 図９のグラフ図形を反時計回りに９０度回転させ、さらに平行移動させたグラフである。 使用する研磨パッドの厚さに相当する距離に応じて、座標Ｘ，Ｙの円弧軌跡が変化する様子を示したグラフである。 研磨パッドの厚さの違いにかかわらず、角度αは同じであることを説明する図である。 図１３は、１／ｔａｎα（＝Ｔａ）と膜厚ｔとの非線形関係を示す図である。 図１４は、１／ｔａｎα（＝Ｔａ）と膜厚ｔとの非線形関係を示す図である。 図１５は、基板を３枚使用するキャリブレーション方法のフローチャートを示す。 図１６は、基板を２枚使用するキャリブレーション方法のフローチャートを示す。 図１７は、基板を１枚使用するキャリブレーション方法のフローチャートを示す。 図１８は、ＡＩを用いた第１研磨ユニットの制御を示すブロック図である。 図１９は、ＡＩを用いた第１研磨ユニットの制御を示すブロック図である。 図２０は、ＡＩを用いた第１研磨ユニットの制御を示すブロック図である。

以下、本発明の実施形態について図面を参照して説明する。なお、以下の各実施形態において、同一または相当する部材には同一符号を付して重複した説明を省略することがある。また、各実施形態で示される特徴は、互いに矛盾しない限り他の実施形態にも適用可能である。
＜基板処理装置＞
図１は、基板処理装置の平面図である。図１に示すように、基板処理装置１０００は、ロード／アンロードユニット２００と、研磨ユニット３００と、洗浄ユニット４００と、を備える。また、基板処理装置１０００は、ロード／アンロードユニット２００、研磨ユニット３００、及び、洗浄ユニット４００、の各種動作を制御するための制御ユニット５００を備える。以下、ロード／アンロードユニット２００、研磨ユニット３００、及び、洗浄ユニット４００、について説明する。

＜ロード／アンロードユニット＞
ロード／アンロードユニット２００は、研磨及び洗浄などの処理が行われる前の基板を研磨ユニット３００へ渡すとともに、研磨及び洗浄などの処理が行われた後の基板を洗浄
ユニット４００から受け取るためのユニットである。ロード／アンロードユニット２００は、複数（本実施形態では４台）のフロントロード部２２０を備える。フロントロード部２２０にはそれぞれ、基板をストックするためのカセット２２２が搭載される。

ロード／アンロードユニット２００は、筐体１００の内部に設置されたレール２３０と、レール２３０上に配置された複数（本実施形態では２台）の搬送ロボット２４０と、を備える。搬送ロボット２４０は、研磨及び洗浄などの処理が行われる前の基板をカセット２２２から取り出して研磨ユニット３００へ渡す。また、搬送ロボット２４０は、研磨及び洗浄などの処理が行われた後の基板を洗浄ユニット４００から受け取ってカセット２２２へ戻す。

＜研磨ユニット＞
研磨ユニット３００は、基板の研磨を行うためのユニットである。研磨ユニット３００は、第１研磨ユニット３００Ａ、第２研磨ユニット３００Ｂ、第３研磨ユニット３００Ｃ、及び、第４研磨ユニット３００Ｄ、を備える。第１研磨ユニット３００Ａ、第２研磨ユニット３００Ｂ、第３研磨ユニット３００Ｃ、及び、第４研磨ユニット３００Ｄ、は、互いに同一の構成を有する。したがって、以下、第１研磨ユニット３００Ａについてのみ説明する。

第１研磨ユニット３００Ａ(研磨装置)は、研磨テーブル３２０Ａと、トップリング３３０Ａと、を備える。研磨テーブル３２０Ａは、図示していない駆動源によって回転駆動される。研磨テーブル３２０Ａには、研磨パッド３１０Ａが貼り付けられる。トップリング３３０Ａは、基板を保持して研磨パッド３１０Ａに押圧する。トップリング３３０Ａは、図示していない駆動源によって回転駆動される。基板は、トップリング３３０Ａに保持されて研磨パッド３１０Ａに押圧されることによって研磨される。

次に、基板を搬送するための搬送機構について説明する。搬送機構は、リフタ３７０と、第１リニアトランスポータ３７２と、スイングトランスポータ３７４と、第２リニアトランスポータ３７６と、仮置き台３７８と、を備える。

リフタ３７０は、搬送ロボット２４０から基板を受け取る。第１リニアトランスポータ３７２は、リフタ３７０から受け取った基板を、第１搬送位置ＴＰ１、第２搬送位置ＴＰ２、第３搬送位置ＴＰ３、及び、第４搬送位置ＴＰ４、の間で搬送する。第１研磨ユニット３００Ａ及び第２研磨ユニット３００Ｂは、第１リニアトランスポータ３７２から基板を受け取って研磨する。第１研磨ユニット３００Ａ及び第２研磨ユニット３００Ｂは、研磨した基板を第１リニアトランスポータ３７２へ渡す。

スイングトランスポータ３７４は、第１リニアトランスポータ３７２と第２リニアトランスポータ３７６との間で基板の受け渡しを行う。第２リニアトランスポータ３７６は、スイングトランスポータ３７４から受け取った基板を、第５搬送位置ＴＰ５、第６搬送位置ＴＰ６、及び、第７搬送位置ＴＰ７、の間で搬送する。第３研磨ユニット３００Ｃ及び第４研磨ユニット３００Ｄは、第２リニアトランスポータ３７２から基板を受け取って研磨する。第３研磨ユニット３００Ｃ及び第４研磨ユニット３００Ｄは、研磨した基板を第２リニアトランスポータ３７２へ渡す。研磨ユニット３００によって研磨処理が行われた基板は、スイングトランスポータ３７４によって仮置き台３７８へ置かれる。

＜洗浄ユニット＞
洗浄ユニット４００は、研磨ユニット３００によって研磨処理が行われた基板の洗浄処理及び乾燥処理を行うためのユニットである。洗浄ユニット４００は、第１洗浄室４１０と、第１搬送室４２０と、第２洗浄室４３０と、第２搬送室４４０と、乾燥室４５０と、
を備える。

仮置き台３７８へ置かれた基板は、第１搬送室４２０を介して第１洗浄室４１０又は第２洗浄室４３０へ搬送される。基板は、第１洗浄室４１０又は第２洗浄室４３０において洗浄処理される。第１洗浄室４１０又は第２洗浄室４３０において洗浄処理された基板は、第２搬送室４４０を介して乾燥室４５０へ搬送される。基板は、乾燥室４５０において乾燥処理される。乾燥処理された基板は、搬送ロボット２４０によって乾燥室４５０から取り出されてカセット２２２へ戻される。

＜第１研磨ユニットの詳細構成＞
次に、第１研磨ユニット３００Ａの詳細について説明する。図２は、第１研磨ユニット３００Ａの斜視図である。第１研磨ユニット３００Ａは、研磨パッド３１０Ａに研磨液又はドレッシング液を供給するための研磨液供給ノズル３４０Ａを備える。研磨液は、例えば、スラリである。ドレッシング液は、例えば、純水である。また、第１研磨ユニット３００Ａは、研磨パッド３１０Ａのコンディショニングを行うためのドレッサ３５０Ａを備える。また、第１研磨ユニット３００Ａは、液体、又は、液体と気体との混合流体、を研磨パッド３１０Ａに向けて噴射するためのアトマイザ３６０Ａを備える。液体は、例えば、純水である。気体は、例えば、窒素ガスである。

第１研磨ユニット３００Ａは、研磨対象物（例えば、半導体ウェハなどの基板、又は基板の表面に形成された各種の膜）１０２を研磨するための研磨部１５０を有する。研磨部１５０は、研磨対象物１０２を研磨するための研磨パッド３１０Ａを上面に取付け可能な研磨テーブル３２０Ａと、研磨テーブル３２０Ａを回転駆動する第１の電動モータ１１２と、研磨対象物１０２を保持可能なトップリング３３０Ａと、トップリング３３０Ａを回転駆動する第２の電動モータ１１８とを備える。

また、研磨部１５０は、研磨パッド３１０Ａの上面に研磨材を含む研磨砥液を供給する研磨液供給ノズル３４０Ａを備える。第１研磨ユニット３００Ａは、研磨部１５０に関する各種制御信号を出力する研磨装置制御部１４０を備える。

第１研磨ユニット３００Ａは、研磨テーブル３２０Ａに形成された穴に配置され、研磨テーブル３２０Ａの回転に伴い研磨対象物１０２の膜厚を研磨面１０４に沿って検出する渦電流センサ２１０を備える。

第１研磨ユニット３００Ａは、研磨対象物１０２を研磨するときは、研磨砥粒を含む研磨スラリを研磨液供給ノズル３４０Ａから研磨パッド３１０Ａの上面に供給し、第１の電動モータ１１２によって研磨テーブル３２０Ａを回転駆動する。そして、第１研磨ユニット３００Ａは、トップリング３３０Ａを、研磨テーブル３２０Ａの回転軸とは偏心した回転軸回りで回転させた状態で、トップリング３３０Ａに保持された研磨対象物１０２を研磨パッド３１０Ａに押圧する。これにより、研磨対象物１０２は研磨スラリを保持した研磨パッド３１０Ａによって研磨され、平坦化される。

受信部２３２は、ロータリージョイント・コネクタ１６０，１７０を介して渦電流センサ２１０と接続されている。受信部２３２は、渦電流センサ２１０から出力された信号を受信して、インピーダンスとして出力する。後述する温度センサ５６は、ロータリージョイント・コネクタ１６０，１７０を介して研磨装置制御部１４０と接続されている。

図２に示すように、膜厚測定装置２３１は、受信部２３２から出力されたインピーダンスに所定の信号処理を行って終点検出器２４１へ出力する。

終点検出器２４１は、膜厚測定装置２３１から出力される信号に基づいて研磨対象物１０２の膜厚の変化を監視する。膜厚測定装置２３１と終点検出器２４１はモニタリング装置を構成する。終点検出器２４１は、第１研磨ユニット３００Ａに関する各種制御を行う研磨装置制御部１４０と接続されている。終点検出器２４１は、研磨対象物１０２の研磨終点を検出すると、その旨を示す信号を研磨装置制御部１４０へ出力する。研磨装置制御部１４０は、終点検出器２４１から研磨終点を示す信号を受信すると、第１研磨ユニット３００Ａによる研磨を終了させる。研磨装置制御部１４０は、研磨中は、膜厚に基づいて、研磨対象物１０２の押圧力を制御する。

本実施形態では、渦電流センサ２１０の出力はインピーダンス成分を含む。モニタリング装置は、インピーダンス成分から膜厚情報を求め、膜厚情報と、膜厚との間の非線形な関係を表す対応情報を用いて、膜厚情報から膜厚を求める。膜厚情報は、２つの直交座標軸を有する座標系の各軸に、インピーダンス成分の抵抗成分とリアクタンス成分をそれぞれ対応させたときに、インピーダンス成分に対応する座標系上の点と所定の基準点とを結ぶ直線と所定の直線とのなす角度αであるインピーダンス角度の正接の逆数である。

ここで、本実施形態における対応情報を求めるためのキャリブレーションの概略を述べる。渦電流センサ２１０により膜厚を測定するときは、渦電流センサ２１０の出力から得られるデータと膜厚との対応関係を事前に求めておく必要がある。本実施形態では、渦電流センサ２１０の出力から角度αを求める。角度αの定義および求め方の詳細は、後述する。

角度αから算出される１／ｔａｎαと、膜厚ｔは、後述するように、膜厚が厚い時は比例する。すなわち、１／ｔａｎα＝Ｔａとしたときに、膜厚ｔ=A_th×Taという関係がある。ここで、A_thは、比例係数である。膜厚の実際の測定において、渦電流センサ２１０の測定値からＴａを得ることができる。

従って、膜厚が厚い時は、キャリブレーションにおいては、膜厚ｔ=A_th×Taという渦電流センサ２１０の出力と膜厚との対応関係における比例係数A_thを求めればよい。比例係数A_thが求まれば、キャリブレーション後の本測定において、渦電流センサ２１０の出力から角度αを求めると、膜厚が算出できる。膜厚が薄い時は、渦電流センサ２１０の出力と膜厚との対応関係は非線形な関係である。なお、渦電流センサ２１０の出力から得られる渦電流センサ２１０の出力は、後述するインピーダンス（Ｘ，Ｙ）、又は、上述の角度α、ｔａｎα、１／ｔａｎα、Ta等を含んでもよい。

図４は、第１研磨ユニット３００Ａが備える渦電流センサ２１０を示す。渦電流センサは、そのセンサコイルから導電膜側を見たインピーダンスが変化し、このインピーダンス変化から膜厚を検出する。渦電流センサ２１０は、検出対象の研磨対象物１０２の近傍にセンサコイルを配置し、そのコイルに交流信号源１２４が接続されている。ここで、検出対象の研磨対象物１０２は、例えば半導体ウェハＷ上に形成された厚さが０〜２μｍ程度の銅めっき膜（Ａｕ，Ｃｒ，Ｗなどのメタル材料の蒸着膜でもよい）である。センサコイルは、検出対象の導電膜に対して例えば０．５〜５ｍｍ程度の近傍に配置される。同期検波回路１２６は、センサコイル側から見た検出対象の研磨対象物１０２を含むインピーダンスＺ（その成分がＸ，Ｙである。）を検出する（詳細は後述する）。

図５に示す等価回路において、交流信号源１２４の発振周波数は一定であり、研磨対象物１０２の膜厚が変化すると、交流信号源１２４からセンサコイル側を見たインピーダンスＺが変化する。すなわち、図５に示す等価回路において、研磨対象物１０２に流れる渦電流Ｉ_２は、研磨対象物１０２の等価的な抵抗Ｒ_２および自己インダクタンスＬ_２によって決まる。膜厚が変化すると渦電流Ｉ_２が変化し、センサコイル側との相互インダクタン
スＭを介して、交流信号源１２４側からみたインピーダンスＺの変化として捉えられる。ここで、Ｌ_１はセンサコイルの自己インダクタンス分であり、Ｒ_１はセンサコイルの抵抗分である。

以下に、渦電流センサについて具体的に説明する。交流信号源１２４は、１〜５０ＭＨｚ程度の固定周波数の発振器であり、例えば水晶発振器が用いられる。そして、交流信号源１２４により供給される交流電圧により、センサコイルに電流Ｉ_１が流れる。研磨対象物１０２の近傍に配置されたコイルに電流が流れることで、この磁束が研磨対象物１０２と鎖交することで、その間に相互インダクタンスＭが形成され、研磨対象物１０２中に渦電流Ｉ_２が流れる。ここでＲ_１はセンサコイルを含む一次側の等価抵抗であり、Ｌ_１は同様にセンサコイルを含む一次側の自己インダクタンスである。研磨対象物１０２側では、Ｒ_２は渦電流損に相当する等価抵抗であり、Ｌ_２はその自己インダクタンスである。交流信号源１２４の端子１２８，１３０からセンサコイル側を見たインピーダンスＺは、研磨対象物１０２中に形成される渦電流損の大きさによって変化する。

図６は、本実施形態の渦電流センサにおけるセンサコイルの構成例を示す。センサコイルは、導電膜に渦電流を形成するためのコイルと、導電膜の渦電流を検出するためのコイルとを分離したもので、ボビン３１１に巻回された３層のコイルにより構成されている。ここで中央の励磁コイル３１２は、交流信号源１２４に接続される励磁コイルである。この励磁コイル３１２は、交流信号源１２４より供給される電圧の形成する磁界により、近傍に配置される半導体ウェハＷ上の研磨対象物１０２に渦電流を形成する。ボビン３１１の上側（導電膜側）には、検出コイル３１３が配置され、導電膜に形成される渦電流により発生する磁界を検出する。そして、励磁コイル３１２の検出コイル３１３と反対側にはバランスコイル３１４が配置されている。

図７は、各コイルの接続例を示す。検出コイル３１３とバランスコイル３１４とは、上述したように逆相の直列回路を構成し、その両端は可変抵抗３１６を含む抵抗ブリッジ回路３１７に接続されている。コイル３１２は交流信号源２０３に接続され、交番磁束を生成することで、近傍に配置される導電膜である研磨対象物１０２に渦電流を形成する。可変抵抗VR₁,VR₂の抵抗値を調整することで、コイル３１３，３１４からなる直列回路の出力電圧が、導電膜が存在しないときにはゼロとなるように調整可能としている。

図８は、交流信号源２０３側からセンサコイル２０２側を見たインピーダンスＺの計測回路例を示す。この図８に示すインピーダンスＺの計測回路においては、膜厚の変化に伴うインピーダンス平面座標値（Ｘ，Ｙ）、（すなわち、リアクタンス成分（Ｘ）、抵抗成分（Ｙ））、インピーダンス（Ｚ ＝ Ｘ ＋ ｉＹ）、および位相出力（θ ＝ ｔａｎ^−１Ｒ／Ｘ）を取り出すことができる。従って、これらの信号出力を用いることで、例えばインピーダンスの各種成分の大きさにより膜厚を計測するなど、より多面的な処理の進行状況の検出が可能となる。

上述したように、検出対象の研磨対象物１０２が成膜された半導体ウェハＷ近傍に配置されたセンサコイルに、交流信号を供給する信号源２０３は、水晶発振器からなる固定周波数の発振器である。交流信号源２０３は、例えば、１〜５０ＭＨｚの固定周波数の電圧を供給する。信号源２０３で形成される交流電圧は、バンドパスフィルタ３０２を介して励磁コイル３１２に供給される。センサコイルの端子１２８，１３０で検出された信号は、高周波アンプ３０３および位相シフト回路３０４を経て、ｃｏｓ同期検波回路３０５およびｓｉｎ同期検波回路３０６からなる同期検波部に入力される。同期検波部により検出信号のｃｏｓ成分（Ｘ成分）とｓｉｎ成分（Ｙ成分）とが取り出される。ここで、信号源２０３で形成される発振信号から、位相シフト回路３０４により、信号源２０３の同相成分（０゜）と直交成分（９０゜）の２つの信号が形成される。これらの信号は、それぞれ
ｃｏｓ同期検波回路３０５とｓｉｎ同期検波回路３０６とに導入され、上述の同期検波が行われる。

同期検波された信号は、ローパスフィルタ３０７，３０８により、信号成分以上の不要な例えば５ＫＨｚ以上の高周波成分が除去される。同期検波された信号は、ｃｏｓ同期検波出力であるＸ成分出力と、ｓｉｎ同期検波出力であるＹ成分出力である。また、ベクトル演算回路３０９により、Ｘ成分出力とＹ成分出力とから、インピーダンスＺの大きさ、（Ｘ^２＋ Ｙ^２）^１／２、が得られる。また、ベクトル演算回路（θ処理回路）３１０により、同様にＸ成分出力とＹ成分出力とから、位相出力（θ ＝ ｔａｎ^−１Ｙ／Ｘ）、が得られる。ここで、これらフィルタは、センサ信号の雑音成分を除去するために設けられ、各種フィルタに応じたカットオフ周波数が設定されている。

次に、図９により、研磨対象物１０２と渦電流センサ２１０との間の距離が異なるときに得られたインピーダンスに対応するインピーダンス平面座標系上の点（座標値（Ｘ，Ｙ））は、異なる円を形成することを説明する。異なる円のそれぞれの中心は、同一の直線（第２の直線）上にある。異なる円に対して共通な１つの点がある。これを第１の点と呼ぶ。これらについて説明する。

図５に示すセンサ側回路と導電膜側回路には、それぞれ次の式が成り立つ。
Ｒ_１Ｉ_１＋ Ｌ_１ｄＩ_１／ｄｔ ＋ ＭｄＩ_２／ｄｔ ＝ Ｅ （１）
Ｒ_２Ｉ_２＋ Ｌ_２ｄＩ_２／ｄｔ ＋ ＭｄＩ_１／ｄｔ ＝ ０ （２）
ここで、Ｍは相互インダクタンスであり、Ｒ_１は、センサ側回路の等価抵抗であり、Ｌ_１は、センサ側回路の自己インダクタンスである。Ｒ_２は渦電流が誘起される導電膜の等価抵抗であり、Ｌ_２は渦電流が流れる導電膜の自己インダクタンスである。

ここで、Ｉ_ｎ＝ Ａ_ｎｅ^ｊωｔ（正弦波）とおくと、上記式（１），（２）は次のように表される。
（Ｒ_１＋ ｊωＬ_１）Ｉ_１ ＋ ｊωＭＩ_２＝ Ｅ （３）
（Ｒ_２＋ ｊωＬ_２）Ｉ_２ ＋ ｊωＭＩ_１＝ ０ （４）
これら式（３），（４）から、次の式（５）が導かれる。
Ｉ_１＝ Ｅ（Ｒ_２ ＋ ｊωＬ_２）／｛（Ｒ_１＋ ｊωＬ_１）（Ｒ_２ ＋ ｊωＬ_２） ＋ ω^２Ｍ^２｝
＝ Ｅ／｛（Ｒ_１ ＋ ｊωＬ_１） ＋ ω^２Ｍ^２／（Ｒ_２＋ ｊωＬ_２）｝ （５）

したがって，センサ側回路のインピーダンスＺは、次の式（６）で表される。
Ｚ ＝ Ｅ／Ｉ_１ ＝ ｛Ｒ_１ ＋ ω^２Ｍ^２Ｒ_２／（Ｒ_２ ^２＋ ω^２Ｌ_２ ^２）｝
＋ ｊω｛Ｌ_１ − ω^２Ｌ_２Ｍ^２／（Ｒ_２ ^２＋ ω^２Ｌ_２ ^２）｝ （６）
ここで、Ｚの実部（インピーダンス成分の抵抗成分）、虚部（インピーダンス成分の誘導リアクタンス成分）をそれぞれＸ，Ｙとおくと、上記式（６）は、次のようになる。
Ｚ ＝ Ｘ ＋ ｊωＹ （７）
ここで、Ｒｘ ＝ ω^２Ｌ_２Ｍ^２／（Ｒ_２ ^２＋ ω^２Ｌ_２ ^２）とすると、(７)式は、
Ｘ ＋ ｊωＹ ＝ [Ｒ_１＋ Ｒ_２Ｒｘ] ＋ Ｊω[Ｌ_１− Ｌ_２Ｒｘ]となる。
従って、Ｘ ＝ Ｒ_１ ＋ Ｒ_２Ｒｘ Ｙ ＝ ω[Ｌ_１− Ｌ_２Ｒｘ]となる。
これをＲ_２，Ｌ_２について解くと、
Ｒ_２＝ ω^２（Ｘ − Ｒ_１）Ｍ^２／（（ωＬ_１− Ｙ）^２ ＋ （Ｘ − Ｒ_１）^２） （８）
Ｌ_２＝ ω（ωＬ_１ − Ｙ）Ｍ^２／（（ωＬ_１− Ｙ）^２ ＋ （Ｘ − Ｒ_１）^２） （９）
図９に示す記号ｋは結合係数であり、次の関係式（１０）が成り立つ。
Ｍ ＝ ｋ（Ｌ_１Ｌ_２）^１／２ （１０）
これを(９)に適用すると、
（Ｘ − Ｒ_１）^２ ＋ （Ｙ − ω（１ − （ｋ^２／２））Ｌ_１）^２＝ （ωＬ_１ｋ^２／２
）^２ （１１）
これは、円の方程式であり、Ｘ、Ｙが円を形成すること、すなわち、インピーダンスＺは円を形成することを示す。

渦電流センサ２１０は、渦電流センサ２１０のコイルを含む電気回路のインピーダンスの抵抗成分Ｘおよび誘導リアクタンス成分Ｙを出力する。これらの抵抗成分Ｘおよび誘導リアクタンス成分Ｙは、膜厚を反映した膜厚信号であり、基板上の導電膜の厚さに従って変化する。

図９は、導電膜の厚さとともに変化するＸ，Ｙを、ＸＹ座標系上にプロットすることで描かれるグラフを示す図である。点Ｔ∞の座標は、膜厚が無限大であるとき、すなわち、Ｒ_２が０のときのＸ，Ｙである。点Ｔ０(第１の点：所定の基準点)の座標は、基板の導電率が無視できるものとすれば、膜厚が０であるとき、すなわち、Ｒ_２が無限大のときのＸ，Ｙである。Ｘ，Ｙの値から位置決めされる点Ｔｎ（第２の点）は、導電膜の厚さが減少するに従って、円弧状の軌跡を描きながら点Ｔ０に向かって進む。

図１０は、図９のグラフ図形を反時計回りに９０度回転させ、さらに平行移動させたグラフを示す図である。図１０に示すように、膜厚が減少するに従って、Ｘ，Ｙの値から位置決めされる点Ｔｎは円弧状の軌跡を描きながら点Ｔ０に向かって進む。 結合係数ｋは、片方のコイルにより発生した磁場が、もう片方のコイルに伝達する割合である。ｋ ＝ １が最大であり、コイル間の距離が離れると、すなわち研磨パッド３１０Ａが厚くなると、ｋは小さくなる。

渦電流センサ２１０のコイルと基板Ｗとの間の距離Ｇは、これらの間に介在する研磨パッド３１０Ａの厚さに応じて変化する。この結果、図１１に示すように、使用する研磨パッド３１０Ａの厚さに相当する距離Ｇ（Ｇ１〜Ｇ３）に応じて、座標Ｘ，Ｙの円弧軌跡が変化する。図１１から分かるように、コイルと研磨対象物１０２との間の距離Ｇにかかわらず、同じ膜厚である座標Ｘ，Ｙを直線（以下、等膜厚直線）という）で結ぶと、その等膜厚直線が交点Ｐで交差する。点Ｐが、第１の点Ｔ０である。この等膜厚直線ｒｎ（ｎ：１，２，３…）は、図１１において、第１の点を通る円の直径）Ｈに対して、導電膜（研磨対象物１０２）の厚さに応じた角度α（インピーダンス角度）で傾斜する。第１の点を通る円の直径は、距離Ｇによらず同一である。

角度αは、膜厚がゼロであるときのインピーダンスに対応する第１の点（Ｔ０）と、膜厚がゼロでないときのインピーダンスに対応する第２の点（Ｔｎ）とを結ぶ第１の直線（インピーダンス成分に対応するインピーダンス座標系上の点と所定の基準点とを結ぶ直線）と、第１の点（Ｔ０）を通る円の直径（所定の直線）とのなす角の角度である。導電膜の厚さが同じであるとき、研磨パッド３１０Ａの厚さの違いにかかわらず、角度αは同じである。この点について、図１２により説明する。所定の直線とは、第１の点（Ｔ０）と点Ｔ∞とを結ぶ直線でもある。
点Ｔｎの座標（Ｘ、Ｙ)を図１２に示す角度αを使って表す。図１２より、
Ｘ ＝ Ｒ_１ ＋ ω（ｋ^２／２）Ｌ_１ｓｉｎα （１２）
Ｙ ＝ ω（１ − （ｋ^２／２）Ｌ_１ − ω（ｋ^２／２）Ｌ_１ｃｏａα （１３）
既述の（８）、（９）から、
Ｒ_２／Ｌ_２＝ ω（Ｘ − Ｒ_１）／（ωＬ_１− Ｙ）
この式に（１２）、（１３）を代入すると、
Ｒ_２／Ｌ_２＝ ωｓｉｎ２α／（１ ＋ ｃｏｓ２α） ＝ ωｔａｎα （１４）
Ｒ_２／Ｌ_２は、膜厚のみに依存し、また、結合係数ｋに依存しないため、渦電流センサ２１０と研磨対象物１０２との間の距離、すなわち研磨パッド３１０Ａの厚さに依存しない。Ｒ_２／Ｌ_２は、膜厚のみに依存し、従って、角度αも膜厚のみに依存する。膜厚算出部は、角度αの正接を算出し、（１４）の関係を利用して、正接から膜厚を求める。

角度αの算出方法及び膜厚の算出方法について説明する。図２の膜厚測定装置２３１は、研磨対象物の膜厚を測定するために、渦電流センサ２１０により研磨対象物１０２に形成可能な渦電流をインピーダンスとして検出するときに、インピーダンスを受信部２３２から入力される。入力されたインピーダンスから膜厚を求める。膜厚測定装置２３１は、角算出部２３４、及び膜厚算出部２３８を備える。

角算出部２３４は例えば最初に、測定された第１の点Ｔ０を含む円上の３個のインピーダンス成分の測定点（異なる膜厚に対応する３点）から、円の中心を求める。角算出部２３４は第１の点Ｔ０と円の中心から、円の中心を通る直径１２を求める。角算出部２３４は、膜厚がゼロであるときのインピーダンスに対応する第１の点Ｔ０と、膜厚がゼロでないときのインピーダンスに対応する第２の点Ｔｎとを結ぶ第１の直線１０と、第１の点Ｔ０を通る円の直径１２とのなす角の角度αを算出する。膜厚算出部２３８は、角度αの正接を算出し、正接から膜厚を求める。

次に、正接から膜厚を求める膜厚算出部２３８について説明する。本実施形態では、正接の逆数と膜厚の関係を利用する。最初に、正接の逆数と膜厚の関係を説明する。
膜厚が厚い場合、正接と、金属膜の抵抗値との間には、既述の（１４）の関係、すなわち、
Ｒ_２／Ｌ_２＝ ωｔａｎα （１４）
がある。ここでＲ_２は、金属膜の抵抗値である。従って、Ｒ_２とｔａｎαは比例する。さらに、膜厚が厚い時は、Ｒ_２は膜厚と以下の関係がある。
Ｒ_２＝ ρＬ／ｔＷ （１５）
ここで、ρ：抵抗率 Ｌ，Ｗ：金属膜の長さおよび幅 ｔ：膜厚
（１４）、（１５）から、膜厚ｔと角度αは以下の関係にあることがわかる。
Ｒ_２∝（１／ｔ）∝ωｔａｎα
すなわち、１／ｔａｎα∝ｔ
これより、１／ｔａｎαと膜厚ｔは比例する。膜厚が薄い場合は、(１５)が成立しないため、１／ｔａｎαと膜厚ｔとの関係は非線形な関係で表される。非線形な関係で表される場合の膜厚の算出方法を次に説明する。

最初に、渦電流センサ２１０及び受信部２３２により、インピーダンス座標面における抵抗成分（Ｘ）とリアクタンス成分（Ｘ）を得る。次に、角算出部２３４において、既述の方法により、tanαを算出する。１／ｔａｎαと膜厚ｔとの関係は非線形な関係で表される。膜厚算出部２３８は、下記の非線形な関係を利用して、１／ｔａｎαから膜厚ｔを求める。

１／ｔａｎα（＝Ｔａ）と膜厚ｔとの間には非線形関数、すなわち
膜厚ｔ＝A×Ta^2＋B×Ta＋C （正接の逆数Ｔａの２次関数）
もしくは
膜厚ｔ＝A×（e^（B×Ta）−1）＋C （正接の逆数Ｔａの指数関数）
で表される関係がある。

ここで、非線形関数とは、逆数Ｔａの１次関数以外の関数を意味する。なお、非線形関数は、上記の逆数Ｔａの２次関数や指数関数に限定されるものではなく、金属膜の厚さ、
種類、状態に応じて選択することができる。例えば、非線形関数は、３次以上の多項式で表される関数、多項式では表されない関数(例えば、無理関数、対数関数等)でもよい。対象とする金属膜のＴａと膜厚ｔとの間に存在する非線形な関係を表す関数であれば、任意の関数を非線形関数として用いることができる。

また、非線形関数は、１次以上の多項式で表される関数を複数個接続した折れ線グラフでもよい。さらに非線形関数は、１次以上の多項式で表される関数と、多項式では表されない関数の任意の組み合わせから合成される１次関数以外の関数(例えば、複数の関数を加算、減算、乗算、およびまたは除算した関数等)でもよい。

なお、非線形関数の表現方法は上記のように、２次関数の各次数の係数や指数関数等の係数を、記憶手段に記憶しておく方法に限られるものではなく、逆数Ｔａと膜厚ｔとの対応関係を表やテーブルの形式で記憶してもよい。すなわち、逆数Ｔａと膜厚ｔとの対応関係は、上記のように関数形式で表現されなくてもよい。なお、非線形関数の情報（係数等）、表、テーブル等は、研磨対象物１０２の膜厚の本測定の前に行われる事前のキャリブレーションによって求めておく。キャリブレーションについては後述する。

図１３、１４は、１／ｔａｎα（＝Ｔａ）と膜厚ｔとの非線形関係の実測した一例を示す図である。横軸は、渦電流センサ２１０の測定値１／ｔａｎα（単位無し）であり、縦軸は、膜厚ｔ（単位は、例えばnm）である。図１３においては、Ｔａと膜厚ｔとの間には、膜厚ｔ＝A×Ta^2＋B×Ta＋Cの関係がある。図１４においては、Ｔａと膜厚ｔとの間には、膜厚ｔ＝A×(e^(B×Ta)-1)＋Cの関係がある。図１３，１４においては、Ａ，Ｂ，Ｃという同一の記号を用いているが、図１３におけるＡ，Ｂ，Ｃの値と、図１５におけるＡ，Ｂ，Ｃの値は、通常は異なる。研磨対象物１０２の膜厚の本測定では、２つの近似式のいずれか、もしくは両方を用いることができる。

図１３、１４では、丸印５０は実測値であり、実線５２は、近似式A×Ta^2＋B×Ta＋C、ｔ＝A×(e^(B×Ta)-1)＋Cでそれぞれ計算した計算値である。図１３、１４では、実測値は同一であり、同一の実測値を２つの近似式A×Ta^2＋B×Ta＋C、ｔ＝A×(e^(B×Ta)-1)＋Cでそれぞれ表現したものである。いずれの近似式も実測値をよい精度で再現している。なお一般的には、２つの異なる近似式A×Ta^2＋B×Ta＋C、ｔ＝A×(e^(B×Ta)-1)＋Cで同一の実測値をよい精度で再現できるとは限らない。

また、図１３、１４より実測値は線形関係を満たさないことがわかる。なお、図１３、１４では、実測値は膜厚が「０」である場合を含むため、Ｔａ＝０，膜厚ｔ＝０であり、Ｃ＝０である。一般的には、Ｃ＝０ではない。

２つの近似式A×Ta^2＋B×Ta＋C、ｔ＝A×(e^(B×Ta)-1)＋Cにおける各係数は、複数の渦電流センサ２１０間の個体差が無視できる程度に小さい場合などは、１個の渦電流センサ２１０について決定した値を、他の渦電流センサ２１０で使用しても良い。より正確に各係数を決定する場合は、実際に個々の渦電流センサ２１０についてキャリブレーションを行ってもよい。

基板Ｗ上の導電膜を研磨するときに導電膜の膜厚を監視するために、研磨テーブル３２０Ａに設置される渦電流センサ２１０のキャリブレーション方法について、次に説明する。キャリブレーション方法としては、例えば、基板Ｗを３枚使用する方法、２枚使用する方法、１枚使用する方法がある。最初に、基板Ｗを３枚使用する方法について説明する。

図１５に、基板Ｗを３枚使用するキャリブレーション方法のフローチャートを示す。用意する３枚の基板Ｗは、膜厚ｔが３枚の中で最小である基板Ｗ、中間である基板Ｗ、最大
である基板Ｗである。渦電流センサ２１０の測定値を求める時は、金属膜が削れないようにスラリを用いずに、水を用いて、渦電流センサ２１０を研磨する。その時に渦電流センサ２１０の出力値から逆数Ｔａを既述のように計算する。

また３枚の基板Ｗの膜厚ｔを膜厚測定機５４によって事前に測定しておく。渦電流センサ２１０から得られる逆数Ｔａと、膜厚測定機５４が測定した膜厚ｔの関係から、２つの近似式ｔ＝A×Ta^2＋B×Ta＋C、ｔ＝A×（e^（B×Ta）−1）＋Cの各係数を、最小二乗法等により導き出す。図１６のフローチャートにおいて使用する基板Ｗの膜厚は１例として、膜厚ｔが最小である基板Ｗの膜厚ｔは、0Å、膜厚ｔが中間である基板Ｗの膜厚ｔは、2k〜3kÅ、膜厚ｔが最大である基板Ｗの膜厚ｔは、8k〜10kÅである。

膜厚測定機５４は、図１に示すように研磨ユニット３００の外部に設けることができる。膜厚測定機５４は、内部に設けることもできる。膜厚測定機５４としては、膜厚ｔを測ることができれば、公知の任意の方式の測定機をもちいることができる。例えば、電磁式膜厚計、渦電流式膜厚計、光学式膜厚計、電気抵抗式膜厚計、渦電流位相式膜厚計等である。断面を電子顕微鏡で観察することにより膜厚ｔを測ることも可能である。

上記の手順を図１５のフローチャートによって具体的に説明する。ステップ１０では、既知の第１の膜厚(最小の膜厚)を有する第１の基板Ｗと、既知の第２の膜厚(中間の膜厚)を有する第２の基板Ｗと、既知の第３の膜厚(最大の膜厚)を有する第３の基板Ｗとを用意する。第１の膜厚と、第２の膜厚と、第３の膜厚は互いに異なる。第１の膜厚と、第２の膜厚と、第３の膜厚は、事前に膜厚測定機５４によって測定しておく。第１の膜厚については、膜厚が０であることがわかっている場合は、事前に膜厚測定機５４によって測定する必要はない。膜厚が０であることがわかっている場合とは、例えば、成膜工程を行っていないことがわかっている場合である。

第１研磨ユニット３００Ａに、0Å基板（第１の基板Ｗ）を設置して、渦電流センサ２１０で測定を行う。測定結果を既述のように角算出部２３４と膜厚算出部２３８で処理して、測定した時のセンサ出力値である逆数Ｔａを膜厚算出部２３８内に記憶する。膜厚算出部２３８は、このときの渦電流センサ２１０の出力から得られる逆数Ｔａが「0」（第１の膜厚情報）となるように、渦電流センサ２１０の測定回路や膜厚測定装置２３１を調整する。調整する理由は、測定回路の特性等により、渦電流センサ２１０の出力から得られる逆数Ｔａが「0」とならない場合があるからである。

ステップＳ１０及び以下のステップＳ１４、Ｓ１６では、事前に膜厚測定した基板Ｗを、水を用いて、研磨テーブル３２０Ａを回転させて研磨する。これを以下では、「水ポリ」と呼ぶ。「水ポリ」では、水を用いているため、研磨は実際には生じない。「水ポリ」を行う理由は、膜厚が既知である研磨対象物１０２を用いて、この時の渦電流センサ２１０の出力を得ることが目的であるため、研磨が行われることは望ましくないからである。

ステップＳ１２では、第２の基板Ｗ（中間基板）の既知の膜厚（Thickness_mid）、第３の基板Ｗ（最大基板）の既知の膜厚（Thickness_Max）の膜厚を膜厚算出部２３８（システム）に教える。具体的には、例えば、図示しない入力部からユーザが既知の膜厚を入力する。第１研磨ユニット３００Ａの記憶部に既知の膜厚を事前に記憶しておいてもよい。

ステップＳ１４では、第１研磨ユニット３００Ａに中間基板（第１の基板Ｗ）を設置して、渦電流センサ２１０で測定を行う。測定結果を既述のように角算出部２３４と膜厚算出部２３８で処理して、測定した時の渦電流センサ２１０の出力から得られる逆数Ｔａ（第２の膜厚情報：Ta_mid）を膜厚算出部２３８内に記憶する。

ステップＳ１６では、第１研磨ユニット３００Ａに最大基板（第１の基板Ｗ）を設置して、渦電流センサ２１０で測定を行う。測定結果を既述のように角算出部２３４と膜厚算出部２３８で処理して、測定した時の渦電流センサ２１０の出力から得られる逆数Ｔａ（第３の膜厚情報：Ta_max）を膜厚算出部２３８内に記憶する。

ステップＳ１８では、膜厚算出部２３８は、第１、第２、第３の膜厚と、第１、第２、第３の膜厚情報から、第１、第２、第３の膜厚と、対応する第１、第２、第３の膜厚情報との間の非線形な関係を表す対応情報（既述の近似式）を求める。具体的には、図１３、または図１４において、座標点(0,0)、(Thickness_mid,Ta_mid）、 (Thickness_max,Ta_max）の3点を通る既述の２つの近似式のうちのいずれかまたは両方の係数A、Bを算出する。なお、本実施形態では係数Cは「０」である。

なお、第１、第２、第３の膜厚情報は、第１、第２、第３の膜厚について、それぞれの基板Ｗ上の同一地点又は異なる地点を複数回測定して得られた複数の第１、第２、第３の膜厚情報を統計処理（平均処理等）して得ることとしてもよい。

次に、1つの研磨テーブル３２０Ａに複数の渦電流センサ２１０を搭載した場合のキャリブレーションについて説明する。この場合、第１の方法として、図１５に示すキャリブレーションを複数の渦電流センサ２１０に対して同時に行う。すなわち同一の３枚の基板Ｗで各センサ毎にキャリブレーションを同時に実施する方法である。

第２の方法として、1つの研磨テーブル３２０Ａに複数の渦電流センサ２１０を搭載した場合に、同一の３枚の基板Ｗでキャリブレーションを実施するが、選択された1個以上の渦電流センサ２１０を基準とし、他の渦電流センサ２１０のキャリブレーション結果を基準とした渦電流センサ２１０に合わせる。この場合、センサ間の誤差を補正できる。

第２の方法は、1つの研磨テーブル３２０Ａに複数の渦電流センサ２１０を搭載した場合に、渦電流センサ２１０間のキャリブレーション誤差を減らすことを目的とする。この方法は、以下の課題を解決することを目的とする。

基板Ｗの中心付近を測定する渦電流センサ２１０と、基板Ｗの中心付近ではない場所を測定する渦電流センサ２１０がある時には、各センサに対応する位置での膜厚を膜厚測定機５４で測定する。測定値を膜厚算出部２３８に入力する必要があり、煩雑である。各センサに対応する位置での膜厚を測定する必要がある理由は以下のとおりである。

基板Ｗの中心付近を測定する渦電流センサ２１０は、研磨テーブル３２０Ａの１回転ごとに基板Ｗの中心付近を測定するため、常に同じ膜厚の部分を測定できる。一方、基板Ｗの中心付近ではない場所を測定する渦電流センサ２１０は通常、研磨テーブル３２０Ａの１回転ごとに基板Ｗの異なる部分を測定する。基板Ｗの位置ごとに膜厚に若干のバラつきがあるため、基板Ｗの中心付近ではない場所を測定する渦電流センサ２１０は、キャリブレーションに誤差が生じやすい。すなわち、基板Ｗ全体が同じ膜厚であるという前提でキャリブレーションを行うと、実際には異なる膜厚に対して、同じ膜厚であるというキャリブレーション結果が得られる可能性がある。

この課題は、異なる研磨テーブル３２０Ａにそれぞれ１個以上の渦電流センサ２１０を搭載した場合にも生じる可能性がある。第２の方法は、この場合にも渦電流センサ２１０間のキャリブレーション誤差を減らすことができる。

簡単化のために、２個の渦電流センサ２１０が同一の研磨テーブル３２０Ａに設置され
ている場合について説明する。この場合、基板Ｗの中心付近を測定する第１の渦電流センサ２１０が測定する第１、第２、第３の基板の位置と、基板Ｗの中心付近ではない場所を測定する第２の渦電流センサ２１０が測定する第１、第２、第３の基板の位置は異なる。

本課題を解決するために、基準となる第１の渦電流センサ２１０については、図１５のキャリブレーションを実施する。すなわち第１の渦電流センサ２１０のキャリブレーション位置での膜厚を膜厚算出部２３８に入力し、図１５のようにキャリブレーションを実施する。キャリブレーション実施中には第１の渦電流センサ２１０と第２の渦電流センサ２１０はそれぞれ測定を行い、膜厚算出部２３８は、各センサについて逆数Ｔａを取得する。

その後、基準となる第１の渦電流センサ２１０ではキャリブレーション計算を実施して、既述の近似式を算出する。第１の渦電流センサ２１０は、第２の渦電流センサ２１０の測定位置で測定を行い、膜厚算出部２３８は、その位置での逆数Ｔａを得る。第２の渦電流センサ２１０の測定位置で第１の渦電流センサ２１０が測定することができる理由は、基板Ｗの中心付近を測定する第１の渦電流センサ２１０は通常、研磨テーブル３２０Ａが何回転か回転する間に基板Ｗ上のほぼ全域を測定することができるからである。

次に、膜厚算出部２３８は、基準となる第１の渦電流センサ２１０の近似式によって第２の渦電流センサ２１０の測定位置における膜厚を計算する。このために、膜厚算出部２３８は、第２の渦電流センサ２１０の測定位置に関する情報をユーザから得る、もしくは研磨テーブル３２０Ａとトップリング３３０Ａの回転情報から、第２の渦電流センサ２１０の測定位置を算出する。

基準となる第１の渦電流センサ２１０を利用して計算された膜厚と、第２の渦電流センサ２１０自身が測定した逆数Ｔａを用いて第２の渦電流センサ２１０に関する既述の近似式を算出する。

なお、上記では、２個のセンサの位置が違うとしたが、２個のセンサの位置がほぼ同じ場合にも第２の方法は適用できる。この場合、２個のセンサの特性が違う場合に、測定される膜厚を精度よく一致させることができる。

第２の方法は具体的には以下のように行われる。導電膜の膜厚を監視するために第２の渦電流センサ２１０を研磨テーブル３２０Ａに設置する。既述の第１、第２、第３の基板のそれぞれについて、第２の渦電流センサ２１０によって第１、第２、第３の基板を計測して、角算出部２３４と膜厚算出部２３８によって、第２の渦電流センサ２１０の出力のインピーダンス成分から第４、第５、第６の逆数Ｔａを求める。第１、第２、第３の基板のそれぞれについて、第２の渦電流センサ２１０が計測する第１、第２、第３の基板の位置において第１の渦電流センサ２１０によって第１、第２、第３の基板を計測して、角算出部２３４と膜厚算出部２３８によって、第７、第８、第９の逆数Ｔａを求める。

第１の渦電流センサ２１０について求めた対応情報（近似式）を用いて、膜厚算出部２３８は、第７、第８、第９の逆数Ｔａから、第４、第５、第６の膜厚を算出する。膜厚算出部２３８は、第４、第５、第６の膜厚と、第４、第５、第６の逆数Ｔａから、第４、第５、第６の膜厚と、対応する第４、第５、第６の逆数Ｔａとの間の関係を表す第２の渦電流センサ２１０の逆数Ｔａと膜厚との間の非線形な関係を表す対応情報を求める。

次に、基板Ｗを２枚使用するキャリブレーション方法について説明する。図１６に、基板Ｗを２枚使用する方法のフローチャートを示す。用意する２枚の基板Ｗは、膜厚ｔが２枚の中で最小（第１の膜厚、例えば0Å）である基板Ｗと、最大である膜厚（第２の膜厚
）を有する基板Ｗである。基板Ｗを２枚使用することにより、金属膜を有する基板Ｗを、３枚以上用意する場合よりも、金属膜を作成する手間を低減できる。

本図の方法では、膜厚ｔが最小である基板Ｗと、最大膜厚の基板Ｗの膜厚ｔを膜厚測定機５４にて事前に測定しておく。膜厚ｔが最小である基板Ｗの膜厚が０である場合は、膜厚測定機５４による事前の測定を行わなくてもよい。以下では、膜厚ｔが最小である基板Ｗの膜厚は０とする。最大膜厚の基板Ｗの膜厚を膜厚測定機５４にて測定したのちに、最大膜厚の基板Ｗを0Åまで削り切るのではなく、特定の膜厚（第３の膜厚）において研磨を終了して、図１５における膜厚ｔが３枚の中で中間である基板Ｗに相当する基板Ｗを作成する。中間である基板Ｗを渦電流センサ２１０で測定して逆数Ｔａを取得する。その後、膜厚測定機５４にて膜厚ｔを測定する。得られたデータから既述の近似式を求めて、キャリブレーションが完了する。

膜厚が0Åの基板Ｗについての渦電流センサ２１０による逆数Ｔａの取得については、最大膜厚の基板Ｗについての渦電流センサ２１０による逆数Ｔａの取得と、独立に実施してもよい。独立に実施とは、「最大膜厚の基板Ｗについての渦電流センサ２１０によるＴａの取得」とは連続して実施しなくてもよいということである。

また、膜厚が0Åの基板Ｗについての渦電流センサ２１０による逆数Ｔａの取得は、最大膜厚の基板Ｗについての渦電流センサ２１０によるＴａの取得の前でも後でもよい。図１６では、最大膜厚の基板Ｗについての渦電流センサ２１０による逆数Ｔａの取得の前に、ステップＳ２０としておこなっている。

なお、最大膜厚の基板Ｗを0Åまで削り切るのではなく、特定の膜厚において研磨を終了するための研磨の制御は、渦電流センサ２１０に関して前回のキャリブレーション結果を用いて行っても良い。前回のキャリブレーション結果のデータがない時は、類似の渦電流センサ２１０に関するデータを流用して研磨の制御を行ってもよい。また、膜厚が0Åの基板Ｗは、最大膜厚の基板Ｗとは違う基板Ｗとしてもよい。

上記の手順を図１６のフローチャートによって具体的に説明する。ステップ２０では、既知の第１の膜厚を有する第１の基板と、既知の第２の膜厚を有する第２の基板とを用意する。第１の膜厚と、第２の膜厚は互いに異なる。

ステップＳ２０では、第１研磨ユニット３００Ａに、0Å基板（第１の基板Ｗ）を設置して、「水ポリ」により渦電流センサ２１０で測定を行う。渦電流センサ２１０の出力から得られる逆数Ｔａ（第１の膜厚情報）は、膜厚算出部２３８に蓄積する（ステップＳ３４）。

ステップＳ２２では、第２の膜厚を基板処理装置１０００の外部に設置した膜厚測定機５４によって測定する。得られた膜厚は膜厚算出部２３８に蓄積する（ステップＳ３４）。具体的には、例えば、図示しない入力部からユーザが（もしくは通信回線を介して自動的に）膜厚算出部２３８に入力する。ユーザが（もしくは通信回線を介して自動的に）第１研磨ユニット３００Ａの記憶部に記憶させてもよい。

ステップＳ２４では、第１研磨ユニット３００Ａに、第２の膜厚を有する第２の基板Ｗを設置して、「水ポリ」により渦電流センサ２１０で測定を行う。測定結果を既述のように角算出部２３４と膜厚算出部２３８で処理して、測定した時のセンサの出力から得られる逆数Ｔａ（第２の膜厚情報：Thickness_Max）を膜厚算出部２３８内に記憶する（ステップＳ３４）。

ステップＳ２６では、スラリを用いて研磨を行う。研磨は例えば、膜厚が第３の膜厚になるまで行って研磨を停止する。研磨の制御は、所定時間研磨する方法、または既述のように、前回のキャリブレーション結果を用いて膜厚を検出する方法でもよい。研磨により、第３の膜厚を有する第３の基板Ｗを得る。

ステップＳ２８では、「水ポリ」により渦電流センサ２１０で測定を行う。測定結果を既述のように角算出部２３４と膜厚算出部２３８で処理して、測定した時のセンサの出力から得られる逆数Ｔａ（第３の膜厚情報：Thickness_mid）を膜厚算出部２３８内に記憶する（ステップＳ３４）。

ステップＳ３０では、第３の膜厚を基板処理装置１０００の外部に設置した膜厚測定機５４によって測定する。得られた膜厚は膜厚算出部２３８に蓄積する（ステップＳ３４）。例えば、図示しない入力部からユーザが（もしくは通信回線を介して自動的に）膜厚算出部２３８に入力する。ユーザが（もしくは通信回線を介して自動的に）第１研磨ユニット３００Ａの記憶部に記憶させてもよい。

ステップＳ３２では、膜厚算出部２３８は、第１、第２、第３の膜厚と、第１、第２、第３の膜厚情報から、第１、第２、第３の膜厚と、対応する第１、第２、第３の膜厚情報との間の非線形な関係を表す対応情報を求める。具体的には、図１４、または図１５において、座標点(0,0)、(Thickness_mid,Ta_mid）、 (Thickness_max,Ta_max）の3点を通る既述の２つの近似式のうちのいずれかまたは両方の係数A、Bを算出する。なお、本実施形態では係数Cは「０」である。

図１６の方法は別の言い方をすると、第１、第２の基板のそれぞれについて、第１の渦電流センサ２１０によって第１、第２の基板を計測して、第１の渦電流センサの出力のインピーダンス成分から第１、第２の膜厚情報を求める工程（ステップＳ２０、Ｓ２４）と、
第２の基板を研磨して、第３の膜厚を有する第２の基板を得た後に（ステップＳ２６）、第１の渦電流センサ２１０によって第２の基板を計測して、第１の渦電流センサの出力のインピーダンス成分から第３の膜厚情報を求める工程（ステップＳ２８）と、
研磨後の第２の基板の膜厚を膜厚測定機５４によって測定して、第３の膜厚を求める工程（ステップＳ３０）と、
第１、第２、第３の膜厚と、第１、第２、第３の膜厚情報から、第１、第２、第３の膜厚と、対応する第１、第２、第３の膜厚情報との間の非線形な関係を表す対応情報を求める工程（ステップＳ３２）とを有するキャリブレーション方法である。

次に、基板Ｗを２枚使用するキャリブレーション方法において、1つの研磨テーブル３２０Ａに複数の渦電流センサ２１０を搭載した場合のキャリブレーションについて説明する。この場合、第１の方法として、図１６に示すキャリブレーションを複数の渦電流センサ２１０に対して同時に行う。すなわち同一の２枚の基板Ｗで各センサ毎にキャリブレーションを同時に実施する方法である。

第２の方法として、1つの研磨テーブル３２０Ａに複数の渦電流センサ２１０を搭載した場合に、同一の２枚の基板Ｗでキャリブレーションを実施するが、選択された1個以上の渦電流センサ２１０を基準とし、他の渦電流センサ２１０のキャリブレーション結果を基準とした渦電流センサ２１０に合わせる。この場合、センサ間の誤差を補正できる。

第２の方法は、既述の課題を解決すること、すなわち、1つの研磨テーブル３２０Ａに複数の渦電流センサ２１０を搭載した場合に、渦電流センサ２１０間のキャリブレーション誤差を減らすことを目的とする。

２個の渦電流センサ２１０が同一の研磨テーブル３２０Ａに設置されているとする。この場合、基板Ｗの中心付近を測定する第１の渦電流センサ２１０が測定する第１、第２の基板の位置と、基板Ｗの中心付近ではない場所を測定する第２の渦電流センサ２１０が測定する第１、第２の基板の位置は異なる。

本課題を解決するために、基準となる第１の渦電流センサ２１０については、図１６のキャリブレーションを実施する。すなわち第１の渦電流センサ２１０のキャリブレーション位置での膜厚を膜厚算出部２３８に入力し、図１６のようにキャリブレーションを実施する。キャリブレーション実施中には第１の渦電流センサ２１０と第２の渦電流センサ２１０はそれぞれ測定を行い、膜厚算出部２３８は、各センサについて逆数Ｔａを取得する。

その後、基準となる第１の渦電流センサ２１０ではキャリブレーション計算を実施して、既述の近似式を算出する。膜厚算出部２３８は、基準となる第１の渦電流センサ２１０で第２の渦電流センサ２１０の測定位置に対応する膜厚を計算する。このために、膜厚算出部２３８は、第２の渦電流センサ２１０の測定位置に関する情報をユーザから得る、もしくは研磨テーブル３２０Ａとトップリング３３０Ａの回転情報から、第２の渦電流センサ２１０の測定位置を算出する。

基準となる第１の渦電流センサ２１０を利用して計算された膜厚と、第２の渦電流センサ２１０が測定して得られた逆数Ｔａを用いて第２の渦電流センサ２１０に関する既述の近似式を算出する。

なお、上記では、２個のセンサの位置が違うとしたが、２個のセンサの位置がほぼ同じ場合にも第２の方法は適用できる。この場合、２個のセンサの特性が違う場合に、膜厚を精度よく一致させることができる。

第２の方法は具体的には以下のように行われる。導電膜の膜厚を監視するために第２の渦電流センサ２１０を研磨テーブル３２０Ａに設置する。既述の第１の基板、および研磨前の既述の第２の基板のそれぞれについて、第２の渦電流センサ２１０によって第１、第２の基板を計測して、角算出部２３４と膜厚算出部２３８によって、第２の渦電流センサ２１０の出力のインピーダンス成分から第４、第５の膜厚情報を求める。

研磨後の第２の基板について、第２の渦電流センサ２１０によって第２の基板を計測して、角算出部２３４と膜厚算出部２３８によって、第２の渦電流センサの出力のインピーダンス成分から第６の膜厚情報を求める。第１の基板と、第２、第３の膜厚を有する第２の基板のそれぞれについて、第２の渦電流センサが第１、第２の基板を計測する第１、第２の基板の位置において第１の渦電流センサによって第１、第２の基板を計測して、角算出部２３４と膜厚算出部２３８によって、第７、第８、第９の膜厚情報を求める。

第１の渦電流センサについて求めた対応情報（既述の近似式）を用いて、第７、第８、第９の膜厚情報から、第４、第５、第６の膜厚を算出する。第４、第５、第６の膜厚と、第４、第５、第６の膜厚情報から、第４、第５、第６の膜厚と、対応する第４、第５、第６の膜厚情報との間の関係を表す第２の渦電流センサ２１０の膜厚情報と膜厚との間の非線形な関係を表す対応情報（既述の近似式）を求める。

次に、基板Ｗを１枚使用するキャリブレーション方法について説明する。図１７に、基板Ｗを１枚使用する方法のフローチャートを示す。用意する１枚の基板Ｗは、膜厚ｔである基板Ｗである。基板Ｗを１枚使用することにより、金属膜を有する基板Ｗを、２枚以上
用意する場合よりも、金属膜を作成する手間を低減できる。

本図の方法では、第１の膜厚である基板Ｗの膜厚ｔを膜厚測定機５４にて事前に測定しておく。基板Ｗの膜厚を膜厚測定機５４にて測定したのちに、基板Ｗを0Åまで削り切るのではなく、特定の膜厚において研磨を終了して、図１５における膜厚ｔが３枚の中で中間（第２の膜厚）及び最小（第３の膜厚）である基板Ｗに相当する基板Ｗを作成する。中間及び最小である基板Ｗを渦電流センサ２１０で測定して逆数Ｔａを取得する。その後、膜厚測定機５４にて膜厚ｔを測定する。得られた膜厚と逆数Ｔａから既述の近似式を求めて、キャリブレーションが完了する。

なお、最大膜厚の基板Ｗを0Åまで削り切るのではなく、特定の膜厚において研磨を終了するための研磨の制御は、渦電流センサ２１０に関して前回のキャリブレーション結果を用いて行っても良い。前回のキャリブレーション結果のデータがない時は、類似の渦電流センサ２１０に関するデータを流用して研磨の制御を行ってもよい。

上記の手順を図１７のフローチャートによって具体的に説明する。ステップ４０では、既知の第１の膜厚を有する第１の基板を用意する。ステップＳ４０では、第１の膜厚を基板処理装置１０００の外部に設置した膜厚測定機５４によって測定する。得られた膜厚は膜厚算出部２３８に蓄積する（ステップＳ５８）。具体的には、例えば、図示しない入力部からユーザが（もしくは通信回線を介して自動的に）膜厚算出部２３８に入力する。ユーザが（もしくは通信回線を介して自動的に）第１研磨ユニット３００Ａの記憶部に記憶させてもよい。

ステップＳ４２では、第１研磨ユニット３００Ａに、第１の膜厚を有する第１の基板Ｗを設置して、「水ポリ」により渦電流センサ２１０で測定を行う。測定結果を既述のように角算出部２３４と膜厚算出部２３８で処理して、測定した時のセンサの出力から得られる逆数Ｔａ（第１の膜厚情報：Thickness_Max）を膜厚算出部２３８内に記憶する（ステップＳ５８）。

ステップＳ４４では、スラリを用いて研磨を行う。研磨は例えば、膜厚が第２の膜厚になるまで行って研磨を停止する。研磨の制御は、所定時間研磨する方法、または既述のように、前回のキャリブレーション結果を用いて膜厚を検出する方法でもよい。研磨により、第２の膜厚を有する第２の基板Ｗを得る。

ステップＳ４６では、「水ポリ」により渦電流センサ２１０で測定を行う。測定結果を既述のように角算出部２３４と膜厚算出部２３８で処理して、測定した時のセンサの出力から得られる逆数Ｔａ（第２の膜厚情報：Thickness_mid）を膜厚算出部２３８内に記憶する（ステップＳ５８）。ステップＳ４８では、第２の膜厚を基板処理装置１０００の外部に設置した膜厚測定機５４によって測定する。得られた膜厚は膜厚算出部２３８に蓄積する（ステップＳ５８）。

ステップＳ５０では、スラリを用いて研磨を行う。研磨は例えば、膜厚が第３の膜厚になるまで行って研磨を停止する。研磨の制御は、所定時間研磨する方法、または既述のように、前回のキャリブレーション結果を用いて膜厚を検出する方法でもよい。研磨により、第３の膜厚を有する第３の基板Ｗを得る。

ステップＳ５２では、「水ポリ」により渦電流センサ２１０で測定を行う。測定結果を既述のように角算出部２３４と膜厚算出部２３８で処理して、測定した時のセンサの出力から得られる逆数Ｔａ（第３の膜厚情報：Thickness_mid）を膜厚算出部２３８内に記憶する（ステップＳ５８）。ステップＳ５４では、第２の膜厚を基板処理装置１０００の外
部に設置した膜厚測定機５４によって測定する。得られた膜厚は膜厚算出部２３８に蓄積する（ステップＳ５８）。

ステップＳ５６では、膜厚算出部２３８は、第１、第２、第３の膜厚と、第１、第２、第３の膜厚情報（逆数Ｔａ）から、第１、第２、第３の膜厚と、対応する第１、第２、第３の膜厚情報との間の非線形な関係を表す対応情報を求める。具体的には、図１４、または図１５において、座標点(0,0)、(Thickness_mid,Ta_mid）、 (Thickness_max,Ta_max）の3点を通る既述の２つの近似式のうちのいずれかまたは両方の係数A、Bを算出する。なお、本実施形態では係数Cは「０」である。

図１７の方法は別の言い方をすると、第１の渦電流センサ２１０によって基板Ｗを計測して、第１の渦電流センサの出力のインピーダンス成分から第１の膜厚情報を求める工程（ステップＳ４２）と、
基板Ｗを研磨して、第２の膜厚を有する基板Ｗを得た後に、第１の渦電流センサ２１０によって基板Ｗを計測して、第１の渦電流センサの出力のインピーダンス成分から第２の膜厚情報を求める工程（ステップＳ４６）と、
第２の膜厚を有する基板の膜厚を膜厚測定機によって測定して、第２の膜厚を求める工程（ステップＳ４８）と、
第２の膜厚を有する基板を研磨して、第３の膜厚を有する基板Ｗを得た後に、第１の渦電流センサ２１０によって基板Ｗを計測して、第１の渦電流センサ２１０の出力のインピーダンス成分から第３の膜厚情報を求める工程（ステップＳ５２）と、
第３の膜厚を有する基板の膜厚を膜厚測定機によって測定して、第３の膜厚を求める工程（ステップＳ５４）と、
第１、第２、第３の膜厚と、第１、第２、第３の膜厚情報から、第１、第２、第３の膜厚と、対応する第１、第２、第３の膜厚情報との間の非線形な関係を表す対応情報を求める工程（ステップＳ５６）とを有することを特徴とするキャリブレーション方法である。

次に、基板Ｗを１枚使用するキャリブレーション方法において、1つの研磨テーブル３２０Ａに複数の渦電流センサ２１０を搭載した場合のキャリブレーションについて説明する。この場合、第１の方法として、図１７に示すキャリブレーションを複数の渦電流センサ２１０に対して同時に行う。すなわち同一の１枚の基板Ｗでセンサ毎にキャリブレーションを同時に実施する方法である。

第２の方法として、1つの研磨テーブル３２０Ａに複数の渦電流センサ２１０を搭載した場合に、同一の基板Ｗでキャリブレーションを実施するが、選択された1個以上の渦電流センサ２１０を基準とし、他の渦電流センサ２１０のキャリブレーション結果を基準とした渦電流センサ２１０に合わせる。この場合、センサ間の誤差を補正できる。

第２の方法は、既述の課題を解決すること、すなわち、1つの研磨テーブル３２０Ａに複数の渦電流センサ２１０を搭載した場合に、渦電流センサ２１０間のキャリブレーション誤差を減らすことを目的とする。

本課題を解決するために、基準となる第１の渦電流センサ２１０については、図１７のキャリブレーションを実施する。すなわち第１の渦電流センサ２１０のキャリブレーション位置での膜厚を膜厚算出部２３８に入力し、図１７のようにキャリブレーションを実施する。キャリブレーション実施中には第１の渦電流センサ２１０と第２の渦電流センサ２１０はそれぞれ測定を行い、膜厚算出部２３８は、各センサについて逆数Ｔａを取得する。

その後、基準となる第１の渦電流センサ２１０ではキャリブレーション計算を実施して
、既述の近似式を算出する。膜厚算出部２３８は、基準となる第１の渦電流センサ２１０で第２の渦電流センサ２１０の測定位置に対応する膜厚を計算する。このために、膜厚算出部２３８は、第２の渦電流センサ２１０の測定位置に関する情報をユーザから得る、もしくは研磨テーブル３２０Ａとトップリング３３０Ａの回転情報から、第２の渦電流センサ２１０の測定位置を算出する。基準となる第１の渦電流センサ２１０を利用して計算された膜厚と、第２の渦電流センサ２１０自身が測定したＴａを用いて第２の渦電流センサ２１０に関する既述の近似式を算出する。

第２の方法は具体的には以下のように行われる。導電膜の膜厚を監視するために第２の渦電流センサ２１０を研磨テーブル３２０Ａに設置する。第１の膜厚を有する基板Ｗについて、第２の渦電流センサ２１０によって基板Ｗを計測して、角算出部２３４と膜厚算出部２３８によって、第２の渦電流センサ２１０の出力のインピーダンス成分から第４の膜厚情報を求める。

第２の膜厚を有する基板について、第２の渦電流センサ２１０によって基板Ｗを計測して、角算出部２３４と膜厚算出部２３８によって、第２の渦電流センサの出力のインピーダンス成分から第５の膜厚情報を求める。第３の膜厚を有する基板Ｗについて、第２の渦電流センサ２１０によって基板Ｗを計測して、角算出部２３４と膜厚算出部２３８によって、第２の渦電流センサの出力のインピーダンス成分から第６の膜厚情報を求める。

第１、第２、第３の膜厚を有する基板Ｗのそれぞれについて、第２の渦電流センサ２１０が基板Ｗを計測する基板Ｗの位置において第１の渦電流センサ２１０によって基板Ｗを計測して、第７、第８、第９の膜厚情報を求める。膜厚算出部２３８によって、第１の渦電流センサ２１０について求めた対応情報（既述の近似式）を用いて、第７、第８、第９の膜厚情報から、第４、第５、第６の膜厚を算出する。

膜厚算出部２３８によって、第４、第５、第６の膜厚と、第４、第５、第６の膜厚情報から、第４、第５、第６の膜厚と、対応する第４、第５、第６の膜厚情報との間の関係を表す第２の渦電流センサ２１０の膜厚情報と膜厚との間の非線形な関係を表す対応情報（既述の近似式）を求める。

次に、第１研磨ユニット３００Ａが、研磨中の基板Ｗの温度を直接または間接に測定可能な温度センサ５６と、求められた膜厚を、測定された温度を用いて補正可能な終点検出器２４１（温度補正部）とを有する実施例について説明する。第１研磨ユニット３００Ａは、第１研磨ユニット３００Ａ内の温度をモニタするための温度センサ５６を含む。図２では、研磨パッド３１０Ａ又は研磨パッド３１０Ａ上の基板Ｗの温度をモニタするように配置されている。温度センサ５６は、基板Ｗの温度を測定するために、トップリング３３０Ａの内部に配置してもよい。温度センサ５６は、研磨パッド３１０Ａ又は基板Ｗの表面の温度をモニタするために、研磨パッド３１０Ａ又は基板Ｗの表面と直接接触してもよい。温度センサ５６は、非接触センサ（例えば、赤外線センサ）でもよい。温度は、膜厚測定する際に用いられる。

研磨パッド３１０Ａの温度を利用して膜厚計算を補正する理由は以下のとおりである。基板Ｗ上の金属膜では、基板Ｗの温度が上昇すると、電気伝導率が低下する。そのため渦電流センサ２１０の本測定時には一般に、キャリブレーションした時の温度より基板Ｗの温度が上昇して、実際の膜厚よりも薄いと誤測定されてしまう。

誤測定を、研磨パッド３１０Ａの温度を用いて補正することで、正しい膜厚を算出できる。終点検出器２４１は、以下の式で補正を行う。
Thickness_adj=Thickness×（1+k×[(T-Tcal)×α+T]）/（1+k×Tcal） （Ａ１）
ここで、Thickness_adj：補正後の膜厚ｔ
Thickness：補正前の膜厚ｔ
T： 研磨中のテーブル温度
Tcal： 渦電流センサ２１０をキャリブレーションした時の研磨パッド３１０Ａの温度
k： 抵抗率の温度係数（金属固有の値）
α： 第１研磨ユニット３００Ａに依存した係数

例えば、バルク状態（すなわち、ある程度の大きな体積を有する状態）のCuの場合 k＝0.0044であり、キャリブレーションした時の温度が20℃である場合、金属膜が50℃の環境下で、膜厚を測定すると膜厚は1/1.121倍になる。すなわち、10℃上昇で約4%薄く測定される。

上記の（Ａ１）式による膜厚計算の補正の根拠は以下のとおりである。
金属の温度がTであるときの膜厚をThickness1とすると、Thickness1は以下の式であらわされる。
Thickness1 =ρ(T)/Rs
ここで、ρ(T)は、金属の温度がTであるときの金属の導電率であり、
ρ(T)= ρ₀(1+kT) （Ａ２）
ρ₀は、キャリブレーションした時の温度における金属の導電率
Rsはシート抵抗
温度補正を行わない場合は、第１研磨ユニット３００Ａはキャリブレーション時の温度における近似式を有するため、膜厚計算はρ（Tcal）で行っていることになる。ここで、Tcalは、キャリブレーションした時の金属の温度である。

しかし、研磨中に基板Ｗの温度がTとなった場合は、ρ（T）を使って膜厚を算出するべきである。よって、以下の式で補正できる。
Adjusted Thickness=Calculated Thickness×ρ（T）÷ρ（Tcal）
ここで、Adjusted Thickness：ρ（T）を使って補正した膜厚
Calculated Thickness：近似式で得られた補正前の膜厚
これを、（Ａ２）式を用いて、Tを使って表すと、
Adjusted Thickness1=Calculated Thickness ×(1+k×T)/(1+k×Tcal)
さらに研磨パッド３１０Ａの温度は、基板Ｗの温度よりも基本的には温度が低い。基板Ｗの温度に補正するために、Tcal時に、補正係数が１となるように、システムに依存する係数αを追加する。この結果、既述の（Ａ１）式のようになる。
Thickness_adj=Thickness×（1+k×[(T-Tcal)×α+T]）/（1+k×Tcal） （Ａ１）

次に、図１８〜図２０を用いて、上記した第１研磨ユニット３００Ａにおける情報を取り扱うための構成の一例を説明する。ただし、図１８〜図２０では第１研磨ユニット３００Ａは簡
易的に描かれており、具体的な構成（トップリング３３０Ａ、研磨パッド３１０Ａ等）は省略されている。

図１８は、データ処理部９４を有する制御部１４０Ａを備える第１研磨ユニット３００Ａの一例を示す図である。データ処理部９４にはＡＩ（Artificial Intelligence、人工知能）機能が搭載されてもよい。データ処理部９４は何らかのハードウェアであってもよく、たとえば記憶媒体に記憶されたプログラムであってもよい。図１８ではデータ処理部９４は制御部１４０Ａの他の要素と独立した要素であるように描かれているが、データ処理部９４は、たとえば制御部１４０Ａが備えるストレージデバイス（図示せず）に記憶されて制御部１４０Ａのプロセッサ（図示せず）よって制御されてもよい。データ処理部９
４は、たとえば研磨プロファイルの生成及び取得、制御パラメータの更新、及び実主力信号を学習データとしたフィードバックなど、画像処理および大規模な計算が必要な処理を行うよう構成される。図１８の構成は、第１研磨ユニット３００Ａを単独で（スタンドアロンで）動作させ得るという利点がある。

図１９は、ルータ９６を介してクラウド（またはフォグ）９７に接続された第１研磨ユニット３００Ａの一例を示す図である。ルータ９６は、制御部１４０Ｂとクラウド９７とを接続するための装置である。ルータ９６は「ゲートウェイ機能を有する装置」と呼ぶこともできる。クラウド９７はインターネットなどのコンピュータネットワークを通じて提供されるコンピュータ資源を指す。なお、ルータ９６とクラウド９７間の接続がローカルエリアネットワークである場合、クラウドはフォグ９７と呼ばれる場合もある。たとえば地球上に点在する複数の工場を接続する際はクラウド９７が用いられ、ある特定の工場内でネットワークを構築する場合はフォグ９７が用いられるとよい。フォグ９７はさらに外部のフォグまたはクラウドへ接続されてもよい。図１９では制御部１４０とルータ９６とが有線接続され、ルータ９６とクラウド（またはフォグ）９７とが有線接続されている。しかし、各接続は無線接続であってもよい。クラウド９７には複数の第１研磨ユニット３００Ａが接続されている（図示せず）。複数の第１研磨ユニット３００Ａのそれぞれは、ルータ９６を介してクラウド９７と接続されている。各第１研磨ユニット３００Ａが得たデータ（渦電流センサ２１０からの膜厚データ、又はその他任意の情報）はクラウド９６の中に集積される。また、図１９のクラウド９６はＡＩ機能を有してもよく、データの処理はクラウド９６において行われる。ただし、処理が部分的に制御部１４０Ｂで行われてもよい。図１９の構成は、集積された大量のデータに基づいて第１研磨ユニット３００Ａを制御することができるという利点がある。

図２０は、エッジコンピューティング機能を有するルータ９６Ａを介してクラウド（またはフォグ）９７に接続された第１研磨ユニット３００Ａの一例を示す図である。図２０のクラウド９７も複数の第１研磨ユニット３００Ａに接続されている（図示せず）。図２０の複数の第１研磨ユニット３００Ａのそれぞれは、ルータ９６Ａを介してクラウド９７に接続されている。ただし、ルータのうちのいくつかはエッジコンピューティング機能を有していなくともよい（ルータのうちいくつかは図１９のルータ９６であってもよい）。ルータ９６Ａには制御部９６Bが設けられている。ただし、図２０では代表してひとつのルータ９６Ａのみに制御部９６Bが図示されている。さらに、ルータ９６ＡにはＡＩ機能が搭載されてもよい。制御部９６Bおよびルータ９６ＡのＡＩ機能は、第１研磨ユニット３００Ａの制御部１４０Ｃから得たデータを第１研磨ユニット３００Ａの近くで処理することができる。なお、ここでいう近さとは、物理的な距離を意味する用語ではなく、ネットワーク上の距離を指す用語である。ただし、ネットワーク上の距離が近ければ物理的な距離も近いことが多い。したがって、ルータ９６Ａにおける演算速度とクラウド９７における演算速度が同程度ならば、ルータ９６Ａにおける処理は、クラウド９７における処理よりも高速となる。両者の演算速度に差がある場合であっても、制御部１４０Ｃから送信された情報がルータ９６Ａに到達する速度は、制御部１４０Ｃから送信された情報がクラウド９７に到達する速度より早い。

図２０のルータ９６Ａ、より具体的にはルータ９６Ａの制御部９６Bは、処理すべきデータのうち高速処理が必要なデータのみを処理する。ルータ９６Ａの制御部９６Bは、高速処理が不要なデータをクラウド９７に送信する。図２０の構成は、第１研磨ユニット３００Ａの近くでの高速処理と、集積されたデータに基づく制御との両立が可能になるという利点がある。

以上、本発明の実施形態の例について説明してきたが、上記した発明の実施形態は、本発明の理解を容易にするためのものであり、本発明を限定するものではない。本発明は、
その趣旨を逸脱することなく、変更、改良され得るとともに、本発明には、その均等物が含まれることはもちろんである。また、上述した課題の少なくとも一部を解決できる範囲、または、効果の少なくとも一部を奏する範囲において、特許請求の範囲および明細書に記載された各構成要素の任意の組み合わせ、または、省略が可能である。

５４…膜厚測定機
５６…温度センサ
１０２…研磨対象物
１０８…研磨パッド
１４０…制御部
１５０…研磨部
２１０…渦電流センサ
２３４…角算出部
２３８…膜厚算出部
２４１…終点検出器
３００…研磨ユニット
１０００…基板処理装置
３００Ａ…第１研磨ユニット
３１０Ａ…研磨パッド
３２０Ａ…研磨テーブル
３３０Ａ…トップリング

Claims (11)

1. 研磨面を有し回転可能な研磨テーブルと、
   研磨対象の基板を前記研磨面に押圧して前記基板上の導電膜を研磨可能なトップリングと、
   前記研磨テーブルに設置された渦電流センサと、
   前記渦電流センサの出力に基づいて前記導電膜の膜厚を監視可能なモニタリング装置とを備え、
   前記渦電流センサの出力はインピーダンス成分を含み、
   前記モニタリング装置は、前記インピーダンス成分から膜厚情報を求め、前記膜厚情報と前記膜厚との間の非線形な関係を表す対応情報を用いて、前記膜厚情報から前記膜厚を求めることが可能であり、
   前記膜厚情報は、２つの直交座標軸を有する座標系の各軸に、前記インピーダンス成分の抵抗成分とリアクタンス成分をそれぞれ対応させたときに、前記インピーダンス成分に対応する前記座標系上の点と所定の基準点とを結ぶ直線と所定の直線とのなす角度であるインピーダンス角度の正接の逆数であることを特徴とする研磨装置。
2. 前記対応情報は、前記膜厚が前記逆数の２次関数であることを表す情報を含むことを特徴とする請求項１記載の研磨装置。
3. 前記対応情報は、前記膜厚が前記逆数の指数関数であることを表す情報を含むことを特徴とする請求項１記載の研磨装置。
4. 前記研磨装置は、研磨中の前記基板の温度を直接または間接に測定可能な温度センサと、
   求められた前記膜厚を、測定された前記温度を用いて補正可能な温度補正部とを有することを特徴とする請求項１ないし３のいずれか１項に記載の研磨装置。
5. 研磨対象の基板を研磨テーブルの研磨面に押圧して前記基板上の導電膜を研磨するときに導電膜の膜厚を監視するために、前記研磨テーブルに設置される第１の渦電流センサのキャリブレーション方法において、
   少なくとも３枚の基板を用意する工程であって、少なくとも３枚の前記基板は、第１の膜厚を有する第１の基板、第２の膜厚を有する第２の基板、第３の膜厚を有する第３の基板であり、前記第１の膜厚と、前記第２の膜厚と、前記第３の膜厚は互いに異なる工程と、
   前記第１、第２、第３の基板のそれぞれについて、前記第１の渦電流センサによって前記第１、第２、第３の基板を計測して、前記第１の渦電流センサの出力のインピーダンス成分から第１、第２、第３の膜厚情報を求める工程と、
   少なくとも前記第１、第２、第３の膜厚と、少なくとも前記第１、第２、第３の膜厚情報から、前記第１、第２、第３の膜厚と、対応する前記第１、第２、第３の膜厚情報との間の非線形な関係を表す対応情報を求める工程とを有することを特徴とするキャリブレーション方法。
6. 前記導電膜の膜厚を監視するために第２の渦電流センサを前記研磨テーブルに設置する工程と、
   前記第１、第２、第３の基板のそれぞれについて、前記第２の渦電流センサによって前記第１、第２、第３の基板を計測 して、前記第２の渦電流センサの出力のインピーダンス成分から第４、第５、第６の膜厚情報を求める工程と、
   前記第１、第２、第３の基板のそれぞれについて、前記第２の渦電流センサが計測する前記第１、第２、第３の基板の位置において前記第１の渦電流センサによって前記第１、
   第２、第３の基板を計測して、第７、第８、第９の膜厚情報を求める工程と、
   前記第１の渦電流センサについて求めた前記対応情報を用いて、前記第７、第８、第９の膜厚情報から、第４、第５、第６の膜厚を算出する工程と、
   少なくとも前記第４、第５、第６の膜厚と、少なくとも前記第４、第５、第６の膜厚情報から、前記第４、第５、第６の膜厚と、対応する前記第４、第５、第６の膜厚情報との間の関係を表す前記第２の渦電流センサの膜厚情報と膜厚との間の非線形な関係を表す対応情報を求める工程とを有することを特徴とする請求項５記載のキャリブレーション方法。
7. 研磨対象の基板を研磨テーブルの研磨面に押圧して前記基板上の導電膜を研磨するときに導電膜の膜厚を監視するために、前記研磨テーブルに設置される第１の渦電流センサのキャリブレーション方法において、
   少なくとも１枚の第１の膜厚を有する第１の基板と、少なくとも１枚の第２の膜厚を有する第２の基板とを用意する工程であって、前記第１の膜厚と、前記第２の膜厚は互いに異なる工程と、
   前記第１、第２の基板のそれぞれについて、前記第１の渦電流センサによって前記第１、第２の基板を計測して、前記第１の渦電流センサの出力のインピーダンス成分から第１、第２の膜厚情報を求める工程と、
   前記第２の基板を研磨して、第３の膜厚を有する前記第２の基板を得た後に、前記第１の渦電流センサによって前記第２の基板を計測して、前記第１の渦電流センサの出力のインピーダンス成分から第３の膜厚情報を求める工程と、
   研磨後の前記第２の基板の膜厚を膜厚測定機によって測定して、前記第３の膜厚を求める工程と、
   少なくとも前記第１、第２、第３の膜厚と、少なくとも前記第１、第２、第３の膜厚情報から、前記第１、第２、第３の膜厚と、対応する前記第１、第２、第３の膜厚情報との間の非線形な関係を表す対応情報を求める工程とを有することを特徴とするキャリブレーション方法。
8. 前記導電膜の膜厚を監視するために第２の渦電流センサを前記研磨テーブルに設置する工程と、
   前記第１の基板、および研磨前の前記第２の基板のそれぞれについて、前記第２の渦電流センサによって前記第１、第２の基板を計測して、前記第２の渦電流センサの出力のインピーダンス成分から第４、第５の膜厚情報を求める工程と、
   研磨後の前記第２の基板について、前記第２の渦電流センサによって前記第２の基板を計測して、前記第２の渦電流センサの出力のインピーダンス成分から第６の膜厚情報を求める工程と、
   前記第１の基板と、第２、第３の膜厚を有する前記第２の基板のそれぞれについて、前記第２の渦電流センサが前記第１、第２の基板を計測する前記第１、第２の基板の位置において前記第１の渦電流センサによって前記第１、第２の基板を計測して、第７、第８、第９の膜厚情報を求める工程と、
   前記第１の渦電流センサについて求めた前記対応情報を用いて、前記第７、第８、第９の膜厚情報から、第４、第５、第６の膜厚を算出する工程と、
   少なくとも前記第４、第５、第６の膜厚と、少なくとも前記第４、第５、第６の膜厚情報から、前記第４、第５、第６の膜厚と、対応する前記第４、第５、第６の膜厚情報との間の関係を表す前記第２の渦電流センサの膜厚情報と膜厚との間の非線形な関係を表す対応情報を求める工程とを有することを特徴とする請求項７記載のキャリブレーション方法。
9. 研磨対象の基板を研磨テーブルの研磨面に押圧して前記基板上の導電膜を研磨するときに導電膜の膜厚を監視するために、前記研磨テーブルに設置される第１の渦電流センサの
   キャリブレーション方法において、
   少なくとも１枚の第１の膜厚を有する基板を用意する工程と、
   前記基板について、前記第１の渦電流センサによって前記基板を計測して、前記第１の渦電流センサの出力のインピーダンス成分から第１の膜厚情報を求める工程と、
   前記基板を研磨して、第２の膜厚を有する前記基板を得た後に、前記第１の渦電流センサによって前記基板を計測して、前記第１の渦電流センサの出力のインピーダンス成分から第２の膜厚情報を求める工程と、
   前記第２の膜厚を有する前記基板の膜厚を膜厚測定機によって測定して、前記第２の膜厚を求める工程と、
   前記第２の膜厚を有する前記基板を研磨して、第３の膜厚を有する前記基板を得た後に、前記第１の渦電流センサによって前記基板を計測して、前記第１の渦電流センサの出力のインピーダンス成分から第３の膜厚情報を求める工程と、
   前記第３の膜厚を有する前記基板の膜厚を前記膜厚測定機によって測定して、前記第３の膜厚を求める工程と、
   少なくとも前記第１、第２、第３の膜厚と、少なくとも前記第１、第２、第３の膜厚情報から、前記第１、第２、第３の膜厚と、対応する前記第１、第２、第３の膜厚情報との間の非線形な関係を表す対応情報を求める工程とを有することを特徴とするキャリブレーション方法。
10. 前記導電膜の膜厚を監視するために第２の渦電流センサを前記研磨テーブルに設置する工程と、
    前記第１の膜厚を有する前記基板について、前記第２の渦電流センサによって前記基板を計測して、前記第２の渦電流センサの出力のインピーダンス成分から第４の膜厚情報を求める工程と、
    前記第２の膜厚を有する前記基板について、前記第２の渦電流センサによって前記基板を計測して、前記第２の渦電流センサの出力のインピーダンス成分から第５の膜厚情報を求める工程と、
    前記第３の膜厚を有する前記基板について、前記第２の渦電流センサによって前記基板を計測して、前記第２の渦電流センサの出力のインピーダンス成分から第６の膜厚情報を求める工程と、
    前記第１、第２、第３の膜厚を有する前記基板のそれぞれについて、前記第２の渦電流センサが前記基板を計測する前記基板の位置において前記第１の渦電流センサによって前記基板を計測して、第７、第８、第９の膜厚情報を求める工程と、
    前記第１の渦電流センサについて求めた前記対応情報を用いて、前記第７、第８、第９の膜厚情報から、第４、第５、第６の膜厚を算出する工程と、
    少なくとも前記第４、第５、第６の膜厚と、少なくとも前記第４、第５、第６の膜厚情報から、前記第４、第５、第６の膜厚と、対応する前記第４、第５、第６の膜厚情報との間の関係を表す前記第２の渦電流センサの膜厚情報と膜厚との間の非線形な関係を表す対応情報を求める工程とを有することを特徴とする請求項９記載のキャリブレーション方法。
11. 前記第１の膜厚は実質的に０ｍｍであることを特徴とする請求項５ないし１０のいずれか１項に記載のキャリブレーション方法。

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