JP2019192003A - Structure amplitude evaluation method - Google Patents

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Abstract

To provide a structure amplitude evaluation method which precisely evaluates an amplitude of a structure acted with load.SOLUTION: The structure amplitude evaluation method includes: a step ST1 of setting a model of a structure; a step ST2 of setting analysis region and analysis matrix for the model of the structure; a step ST3 of setting excitation amplitude, excitation frequency and wind speed; a step ST4 of performing numerical fluid analysis on the model of the structure for each analysis matrix, using the excitation amplitude, the excitation frequency and the wind speed; a step ST5 of calculating unsteady aerodynamic force coefficient acting on the model of the structure; a step ST8 of calculating relationship of unsteady aerodynamic force coefficient with respect to dimensionless wind speed and excitation amplitude; and a step ST10 of evaluating excited amplitude using the unsteady aerodynamic force coefficient.SELECTED DRAWING: Figure 1

Description

本発明は、荷重が作用した構造物の振幅を評価する構造物の振幅評価方法に関する。   The present invention relates to a structure amplitude evaluation method for evaluating the amplitude of a structure to which a load is applied.

従来、構造物に荷重が作用した際の影響を評価する方法として、部分模型を用いた振動実験を行っていた。例えば、吊り橋に対する風の影響を評価する方法として、部分模型を用いた風洞実験を行う方向が開示されている(特許文献1参照)。   Conventionally, a vibration experiment using a partial model has been performed as a method for evaluating the influence when a load is applied to a structure. For example, a direction for conducting a wind tunnel experiment using a partial model is disclosed as a method for evaluating the influence of wind on a suspension bridge (see Patent Document 1).

特開平1−240835号公報JP-A-1-240835

しかしながら、部分模型を用いた実験では、例えば、構造物の複雑な形状や微少な部分の評価又は自然環境の再現等、実物の条件の適切な再現に大きな労力が必要であり、厳密な再現は困難であった。   However, in experiments using partial models, a large amount of labor is required for appropriate reproduction of real conditions, such as the evaluation of complex shapes and small parts of structures or reproduction of the natural environment. It was difficult.

本発明は、荷重が作用した構造物の振幅を的確に評価する構造物の振幅評価方法を提供することを目的とする。   An object of the present invention is to provide a structure amplitude evaluation method for accurately evaluating the amplitude of a structure to which a load is applied.

本発明にかかる実施形態の構造物の振幅評価方法は、
構造物のモデルを設定するステップと、
前記構造物のモデルに対する解析領域及び解析格子を設定するステップと、
前記構造物のモデルに対する加振振幅、加振周波数及び風速を設定するステップと、
前記解析格子毎に前記加振振幅、加振周波数及び風速から前記構造物のモデルに対する数値流体解析を実施するステップと、
前記数値流体解析の解析結果から前記構造物のモデルに作用する非定常空気力係数を算出するステップと、
無次元化した風速及び加振振幅に対する非定常空気力係数の関係を算出するステップと、
前記非定常空気力係数から励起される振幅を評価するステップと、
を有する
ことを特徴とする。
An amplitude evaluation method for a structure according to an embodiment of the present invention includes:
Setting the model of the structure;
Setting an analysis region and an analysis grid for the model of the structure;
Setting excitation amplitude, excitation frequency and wind speed for the model of the structure;
Performing a numerical fluid analysis on the model of the structure from the excitation amplitude, excitation frequency and wind speed for each analysis grid;
Calculating an unsteady aerodynamic coefficient acting on the model of the structure from the analysis result of the numerical fluid analysis;
Calculating the relationship of the unsteady aerodynamic coefficient to the non-dimensionalized wind speed and excitation amplitude;
Evaluating the excited amplitude from the unsteady aerodynamic coefficient;
It is characterized by having.

本発明にかかる実施形態の構造物の振幅評価方法は、
前記無次元化した風速及び加振振幅に対する非定常空気力係数の関係を算出するステップの後に、非定常空気力係数の空力減衰項から構造減衰の効果を除去するステップを有する
ことを特徴とする。
An amplitude evaluation method for a structure according to an embodiment of the present invention includes:
After the step of calculating the relationship of the non-steady aerodynamic coefficient to the non-dimensionalized wind speed and the vibration amplitude, there is a step of removing the effect of structural damping from the aerodynamic damping term of the unsteady aerodynamic coefficient. .

本発明にかかる実施形態の構造物の振幅評価方法は、
前記構造物のモデルに対する数値流体解析を実施するステップでは、以下の式(1)に示す一般座標系の非圧縮性Navier-Stokes方程式、及び式(2)に示す連続式を支配方程式として解析する
ことを特徴とする。

Figure 2019192003

ここで、ui:流速のi(i=1〜3)成分、Uk:反変流速のk(k=1〜3)成分、xi:デカルト座標のi(i=1〜3)成分、ξk:一般座標のk(k=1〜3)成分、P=p/ρ、ただし、p:圧力、ρ:空気密度、Re:レイノルズ数(=UD/ν、U:代表風速、D:代表長(桁高)、ν:動粘性係数)、t:時間である。
また、Jは座標変換のヤコビアンで、以下の式(3)で表される。
Figure 2019192003
An amplitude evaluation method for a structure according to an embodiment of the present invention includes:
In the step of performing the numerical fluid analysis on the model of the structure, the incompressible Navier-Stokes equation of the general coordinate system represented by the following equation (1) and the continuous equation represented by the equation (2) are analyzed as governing equations. It is characterized by that.
Figure 2019192003

Where u i : i (i = 1 to 3) component of flow velocity, U k : k (k = 1 to 3) component of contravariant flow velocity, x i : i (i = 1 to 3) component of Cartesian coordinates , Ξ k : k (k = 1 to 3) component of general coordinates, P = p / ρ, where p: pressure, ρ: air density, Re: Reynolds number (= UD / ν, U: representative wind speed, D : Representative length (digit height), ν: kinematic viscosity coefficient), t: time.
J is a Jacobian for coordinate transformation and is represented by the following equation (3).
Figure 2019192003

本発明にかかる実施形態の構造物の振幅評価方法は、
前記構造物のモデルに作用する非定常空気力係数を算出するステップでは、
以下の式(8)で表す減衰項の係数である非定常空気力係数H1 *について求める
ことを特徴とする。

Figure 2019192003

ここで、K=Bω/U、B:幅員、ω:角振動数、L:奥行き方向長さ、η0:鉛直たわみ振幅、H1 *,H4 *:非定常空気力係数、t:時間である。 An amplitude evaluation method for a structure according to an embodiment of the present invention includes:
In the step of calculating an unsteady aerodynamic coefficient acting on the model of the structure,
The unsteady aerodynamic coefficient H 1 * , which is the coefficient of the attenuation term represented by the following equation (8), is obtained.
Figure 2019192003

Where K = Bω / U, B: width, ω: angular frequency, L: depth length, η 0 : vertical deflection amplitude, H 1 * , H 4 * : unsteady aerodynamic coefficient, t: time It is.

本発明にかかる実施形態の構造物の振幅評価方法は、
前記非定常空気力係数の空力減衰項から構造減衰の効果を除去するステップでは、
以下の式(9)を用いる
ことを特徴とする。

Figure 2019192003

ここで、δ:対数減衰率、m:質量である。 An amplitude evaluation method for a structure according to an embodiment of the present invention includes:
In the step of removing the effect of structural damping from the aerodynamic damping term of the unsteady aerodynamic coefficient,
The following expression (9) is used.
Figure 2019192003

Here, δ: logarithmic decay rate, m: mass.

本発明にかかる構造物の振幅評価方法によれば、荷重が作用した構造物の振幅を的確に評価することが可能となる。   According to the amplitude evaluation method for a structure according to the present invention, it is possible to accurately evaluate the amplitude of a structure to which a load is applied.

本実施形態の構造物振動解析方法のフローチャートを示す。The flowchart of the structure vibration analysis method of this embodiment is shown. 本実施形態の構造物振動解析方法で用いる構造物のモデルを示す。The model of the structure used with the structure vibration analysis method of this embodiment is shown. 本実施形態の構造物空気力評価解析方法で用いる構造物のモデルに対する解析領域及び解析格子を示す。The analysis area | region and analysis grid with respect to the model of the structure used with the structure aerodynamic evaluation analysis method of this embodiment are shown. 本実施形態の構造物空気力評価解析方法による構造物のモデルに対する数値流体解析結果を示す。The numerical fluid analysis result with respect to the model of the structure by the structure aerodynamic force evaluation analysis method of this embodiment is shown. 本実施形態の構造物空気力評価解析方法による構造物のモデルの無次元化した加振振幅と無次元化した風速と非定常空気力係数の関係を示す。The relationship between the non-dimensional excitation amplitude, the non-dimensional wind speed, and the unsteady aerodynamic coefficient of the model of the structure by the structural aerodynamic evaluation analysis method of the present embodiment is shown. 本実施形態の構造物空気力評価解析方法による構造物のモデルの無次元化した加振振幅と無次元化した風速と構造減衰項を除去した非定常空気力係数の関係を示す。The relationship between the non-dimensional excitation amplitude, the non-dimensional wind speed, and the unsteady aerodynamic coefficient from which the structural damping term has been removed is shown for the structural model by the structural aerodynamic evaluation analysis method of the present embodiment. 図6の表示形式を変更したものを示す。FIG. 7 shows a modified display format of FIG.

以下、図面を参照して本実施形態の構造物空気力評価解析方法を説明する。   The structure aerodynamic force evaluation analysis method of this embodiment will be described below with reference to the drawings.

図1は、本実施形態の構造物空気力評価解析方法のフローチャートを示す。   FIG. 1 shows a flowchart of a structural aerodynamic evaluation analysis method of the present embodiment.

まず、本実施形態の構造物空気力評価解析では、ステップ1で、構造物のモデル1を設定する(ST1)。   First, in the structural aerodynamic evaluation analysis of the present embodiment, a structural model 1 is set in step 1 (ST1).

図2は、本実施形態の構造物空気力評価解析方法で用いる構造物のモデル1を示す。本実施形態では、構造物のモデル1として、図2に示すような回転中心Oを有する橋梁の箱桁断面を用いる。図2において、Dfは抗力、Lfは揚力、Mfはモーメント、Dは高さを示す。本実施形態では、構造物のモデル1として橋梁を用いたが、他の構造物を用いても良い。また、本実施形態では、一例として、揚力Lfについて解析するが、抗力Df又はモーメントMfについて解析してもよい。   FIG. 2 shows a model 1 of the structure used in the structure aerodynamic force evaluation analysis method of the present embodiment. In this embodiment, a box girder cross section of a bridge having a rotation center O as shown in FIG. In FIG. 2, Df represents drag, Lf represents lift, Mf represents moment, and D represents height. In the present embodiment, a bridge is used as the model 1 of the structure, but other structures may be used. In the present embodiment, the lift force Lf is analyzed as an example, but the drag force Df or the moment Mf may be analyzed.

次に、ステップ2で、構造物のモデル1に対する解析領域及び解析格子を設定する(ST2)。解析は、構造物のモデル1の周囲の空間に対して行う。しかしながら、コンピュータで計算を行うことができるのは有限の値であるため、空間を適当なところで切り出して解析を行うことが好ましい。この切り出した領域を解析領域という。また、解析を行うためには、解析領域を複数の小さな格子要素に分割し、方程式を離散化して隣り合う格子要素どうしの関係を得ることが必要である。この分割した格子要素の集合を解析格子という。   Next, in step 2, an analysis region and an analysis grid for the model 1 of the structure are set (ST2). The analysis is performed on the space around the model 1 of the structure. However, since it is a finite value that can be calculated by the computer, it is preferable to analyze by cutting out the space at an appropriate place. This cut out area is called an analysis area. In order to perform analysis, it is necessary to divide the analysis region into a plurality of small lattice elements and discretize the equations to obtain the relationship between adjacent lattice elements. This set of divided lattice elements is called an analysis lattice.

図3は、本実施形態の構造物空気力評価解析方法で用いる構造物のモデル1に対する解析領域及び解析格子を示す。解析領域は図1に示したモデル1の高さDを基準として円形に決定すると好ましい。   FIG. 3 shows an analysis region and an analysis grid for the model 1 of the structure used in the structure aerodynamic evaluation analysis method of the present embodiment. The analysis area is preferably determined to be circular with reference to the height D of the model 1 shown in FIG.

モデル1に対する直交方向の格子を構成する要素のサイズは、モデル1の壁面近傍が小さく、モデル1から離れるにつれて大きくなる。モデル1の壁面近傍の各要素は、直交するように調整すると好ましい。   The size of the elements constituting the lattice in the orthogonal direction with respect to the model 1 is small near the wall surface of the model 1 and increases as the distance from the model 1 increases. It is preferable that each element in the vicinity of the wall surface of the model 1 is adjusted to be orthogonal.

次に、ステップ3で、構造物のモデル1に対する加振振幅、加振周波数及び風速を設定する(ST3)。加振振幅、加振周波数及び風速の設定は、解析したい範囲を設定すればよい。   Next, in step 3, the excitation amplitude, the excitation frequency, and the wind speed for the model 1 of the structure are set (ST3). The range to be analyzed may be set for the setting of the excitation amplitude, the excitation frequency, and the wind speed.

次に、ステップ4で、構造物のモデル1に対する数値流体解析を実施する(ST4)。本実施形態では、一例として、以下の式(1)に示す一般座標系の非圧縮性Navier-Stokes方程式、及び式(2)に示す連続式を支配方程式として解析した。

Figure 2019192003

ここで、ui:流速のi(i=1〜3)成分、Uk:反変流速のk(k=1〜3)成分、xi:デカルト座標のi(i=1〜3)成分、ξk:一般座標のk(k=1〜3)成分、P=p/ρ、ただし、p:圧力、ρ:空気密度、Re:レイノルズ数(=UD/ν、U:代表風速、D:代表長(桁高)、ν:動粘性係数)、t:時間である。 Next, in step 4, a numerical fluid analysis is performed on the structure model 1 (ST4). In this embodiment, as an example, the incompressible Navier-Stokes equation of the general coordinate system represented by the following equation (1) and the continuous equation represented by equation (2) were analyzed as governing equations.
Figure 2019192003

Where u i : i (i = 1 to 3) component of flow velocity, U k : k (k = 1 to 3) component of contravariant flow velocity, x i : i (i = 1 to 3) component of Cartesian coordinates , Ξ k : k (k = 1 to 3) component of general coordinates, P = p / ρ, where p: pressure, ρ: air density, Re: Reynolds number (= UD / ν, U: representative wind speed, D : Representative length (digit height), ν: kinematic viscosity coefficient), t: time.

また、Jは座標変換のヤコビアンで、以下の式(3)で表される。

Figure 2019192003
J is a Jacobian for coordinate transformation and is represented by the following equation (3).
Figure 2019192003

構造物の振動が伴う場合には、時間も含めた4次元の座標(x,y,z,t)に対して座標変換を行うことにより、時間に対して固定された一般座標(ξ,η,ζ,τ)(ただし、τ=tとする)の問題として扱うことが可能である。   When vibration of the structure accompanies, by performing coordinate transformation on the four-dimensional coordinates (x, y, z, t) including time, general coordinates (ξ, η fixed with respect to time) , ζ, τ) (where τ = t).

このとき、時間に対して固定された一般座標系におけるNavier-Stokes方程式は以下の式(4)で表される。

Figure 2019192003

ここで、Ug k:格子の反変速度のk(k=1〜3)成分である。 At this time, the Navier-Stokes equation in a general coordinate system fixed with respect to time is expressed by the following equation (4).
Figure 2019192003

Here, U g k is the k (k = 1 to 3) component of the lattice invariant velocity.

さらに、連続式についても、Geometric Conservation Lawを用いることにより、次式で表すことができる。

Figure 2019192003
Furthermore, the continuous formula can also be expressed by the following formula by using Geometric Conservation Law.
Figure 2019192003

図4は、本実施形態の構造物空気力評価解析方法による構造物のモデルに対する数値流体解析結果を示す。この結果は、動圧及び代表長さDで無次元化した時間平均流れ場の圧力分布及び風速の絶対値の分布である。濃淡で示したものが圧力分布、線で示したものが風速の絶対値の等直線である。上流端で圧力が高く、少し下流の色の濃い部分で圧力が低く下がる。   FIG. 4 shows a numerical fluid analysis result for a structure model by the structure aerodynamic evaluation analysis method of the present embodiment. This result is the pressure distribution of the time-averaged flow field made dimensionless with the dynamic pressure and the representative length D, and the absolute value of the wind speed. What is shown by shading is the pressure distribution, and what is shown by a line is the straight line of the absolute value of the wind speed. The pressure is high at the upstream end, and the pressure drops low in the dark part slightly downstream.

次に、ステップ5で、構造物のモデル1に作用する非定常空気力を算出する(ST5)。本実施形態では、モデル1に対して鉛直たわみ又はねじれ方向に1自由度で正弦波加振を行う。この場合の加振振動としての鉛直たわみ振動は、以下の式(6)で表すことができる。

Figure 2019192003

ここで、η:鉛直たわみ変位、η0:鉛直たわみ振幅、ω:角振動数、t:時間である。 Next, in step 5, the unsteady aerodynamic force acting on the model 1 of the structure is calculated (ST5). In the present embodiment, sinusoidal excitation is performed on the model 1 with one degree of freedom in the vertical deflection or torsional direction. The vertical deflection vibration as the excitation vibration in this case can be expressed by the following equation (6).
Figure 2019192003

Here, η: vertical deflection displacement, η 0 : vertical deflection amplitude, ω: angular frequency, t: time.

鉛直たわみ振動によって構造物に作用する非定常空気力は、Scanlanの非定常空気力係数を用いた以下の式(7)で表すことができる。

Figure 2019192003

ここで、B:幅員、L:奥行き方向長さ、K=Bω/U、H1 *,H4 *:非定常空気力係数、 The unsteady aerodynamic force acting on the structure by the vertical deflection vibration can be expressed by the following equation (7) using Scanlan's unsteady aerodynamic coefficient.
Figure 2019192003

Where B: width, L: length in the depth direction, K = Bω / U, H 1 * , H 4 * : unsteady aerodynamic coefficient,

次に、ステップ6で、構造物のモデル1に作用する非定常空気力係数を算出する(ST6)。式(7)を式(6)に代入し、無次元振動数:K=Bω/Uの定義を用いると、非定常空気力は、以下の式(8)で表すことができる。ここで、Bは幅員である。

Figure 2019192003
Next, in step 6, an unsteady aerodynamic coefficient acting on the model 1 of the structure is calculated (ST6). Substituting equation (7) into equation (6) and using the definition of dimensionless frequency: K = Bω / U, the unsteady aerodynamic force can be expressed by the following equation (8). Here, B is a width.
Figure 2019192003

したがって、鉛直たわみ変位と非定常空気力の振幅比及び位相差から2つの非定常空気力係数H1 *及びH4 *を算出することが可能である。ここで、本実施形態では、減衰項の係数である非定常空気力係数H1 *について求める。 Therefore, it is possible to calculate the two unsteady aerodynamic coefficients H 1 * and H 4 * from the amplitude ratio and phase difference between the vertical deflection displacement and the unsteady aerodynamic force. Here, in the present embodiment, the unsteady aerodynamic coefficient H 1 * , which is the coefficient of the attenuation term, is obtained.

なお、ねじれ振動に関する構造物に作用する非定常空気力Maeは、以下の式(9)で表すことができる。ねじれ振動の非定常空気力係数は、空力減衰項の係数A2 *を求めればよい。

Figure 2019192003

ここで、B:幅員、L:奥行き方向長さ、K=Bω/U、φ:ねじれ角度、A2 *,A3 *:非定常空気力係数である。 The unsteady aerodynamic force Mae acting on the structure related to torsional vibration can be expressed by the following equation (9). As the unsteady aerodynamic coefficient of torsional vibration, the coefficient A 2 * of the aerodynamic damping term may be obtained.
Figure 2019192003

Here, B: width, L: depth direction length, K = Bω / U, φ: twist angle, A 2 * , A 3 * : unsteady aerodynamic coefficient.

次に、ステップ7で、非定常空気力係数が決定したか否かを判定する(ST7)。非定常空気力係数は、ステップ3で設定した範囲で加振振幅、加振周波数及び風速を変化させて解析を行い、範囲内の全ての加振振幅、加振周波数及び風速を解析した時に決定される。   Next, in step 7, it is determined whether or not an unsteady aerodynamic coefficient has been determined (ST7). The unsteady aerodynamic coefficient is determined when the vibration amplitude, vibration frequency and wind speed are changed within the range set in Step 3 and all the vibration amplitude, vibration frequency and wind speed within the range are analyzed. Is done.

ステップ7において、非定常空気力係数が決定していない場合、ステップ3に戻る。ステップ7において、非定常空気力係数が決定した場合、ステップ8に進む。   If the unsteady aerodynamic coefficient is not determined in step 7, the process returns to step 3. When the unsteady aerodynamic coefficient is determined in step 7, the process proceeds to step 8.

ステップ8では、無次元化した風速及び加振振幅と非定常空気力係数の関係を算出する(ST8)。   In step 8, the relationship between the non-dimensionalized wind speed and excitation amplitude and the unsteady aerodynamic coefficient is calculated (ST8).

図5は、本実施形態の構造物空気力評価解析方法による構造物のモデルの無次元化した加振振幅と無次元化した風速と非定常空気力係数の関係を示す。   FIG. 5 shows the relationship between the non-dimensional excitation amplitude, the non-dimensional wind speed, and the unsteady aerodynamic coefficient of the structure model according to the structural aerodynamic evaluation analysis method of the present embodiment.

図5に示すように、渦励振の照査を目的とした風速及び加振振幅の範囲では、非定常空気力係数に振幅依存性が確認された。特に過励振の発現風速域であるU/fD=8.0〜12.0の範囲においては振幅依存性が顕著であり、非定常空気力係数H1 *が正となる加振振幅域及び風速域が存在することが確認された。 As shown in FIG. 5, the amplitude dependence of the unsteady aerodynamic coefficient was confirmed in the range of wind speed and excitation amplitude for the purpose of checking vortex excitation. In particular, in the range of U / fD = 8.0 to 12.0, which is the wind speed region where overexcitation occurs, there is a significant amplitude dependence, and there are excitation amplitude regions and wind velocity regions where the unsteady aerodynamic coefficient H 1 * is positive. It was confirmed.

次に、ステップ9で、非定常空気力係数の空力減衰項から構造減衰の効果を除去する(ST9)。   Next, in step 9, the effect of structural damping is removed from the aerodynamic damping term of the unsteady aerodynamic coefficient (ST9).

図6は、本実施形態の構造物空気力評価解析方法による構造物のモデルの無次元化した加振振幅と無次元化した風速と構造減衰項を除去した非定常空気力係数の関係を示す。   FIG. 6 shows the relationship between the non-dimensional excitation amplitude, the non-dimensional wind speed, and the unsteady aerodynamic coefficient from which the structural damping term is removed in the structure model according to the structural aerodynamic evaluation analysis method of this embodiment. .

過励振の振幅の増大及び減少は、空力減衰と構造減衰の関係を用いて評価することができ、以下の式(10)が正の場合は振動が励起され、負の場合には減衰する。

Figure 2019192003

ここで、δ:対数減衰率、m:質量である。 The increase and decrease in the amplitude of overexcitation can be evaluated using the relationship between aerodynamic damping and structural damping. When the following equation (10) is positive, vibration is excited, and when negative, it is attenuated.
Figure 2019192003

Here, δ: logarithmic decay rate, m: mass.

なお、ねじれ振動の場合は、以下の式(11)を用いればよい。

Figure 2019192003

ここで、I:質量慣性モーメントである。 In the case of torsional vibration, the following equation (11) may be used.
Figure 2019192003

Here, I is the mass moment of inertia.

次に、ステップ10で、構造減衰の効果を除去した非定常空気力係数が0以上となる無次元化した風速及び加振振幅から励起される振幅を評価する(ST10)。   Next, in step 10, the non-stationary aerodynamic coefficient from which the effect of structural damping is removed becomes zero or more, and the amplitude excited from the non-dimensional wind speed and excitation amplitude is evaluated (ST10).

過励振は、式(10)が0となる無次元化した風速と加振振幅を求めることにより、評価することができる。図6に示すように、U/fD=9.0〜12.0の風速域において、一部の加振振幅で式(10)が正となっており、過励振が発生すると評価できる。   Overexcitation can be evaluated by obtaining a non-dimensional wind speed and excitation amplitude at which Equation (10) becomes zero. As shown in FIG. 6, in the wind speed region of U / fD = 9.0 to 12.0, expression (10) is positive with some excitation amplitude, and it can be evaluated that overexcitation occurs.

図7は、図6の表示形式を変更したものを示す。   FIG. 7 shows a modification of the display format of FIG.

図7では、無次元化した風速と加振振幅に応じた構造減衰の効果を除去した非定常空気力係数が一目で確認できるようにしたものである。U/fD=9.0〜12.0の風速域且つη/D=0.025〜0.15の加振振幅において、式(10)が正となっており、過励振が発生すると評価できる。   In FIG. 7, the unsteady aerodynamic coefficient from which the effect of structural damping according to the non-dimensional wind speed and the excitation amplitude is removed can be confirmed at a glance. In the wind velocity region of U / fD = 9.0 to 12.0 and the excitation amplitude of η / D = 0.025 to 0.15, Equation (10) is positive, and it can be evaluated that overexcitation occurs.

以上、本実施形態の構造物の振幅評価方法は、構造物のモデル1を設定するステップと、構造物のモデル1に対する解析領域及び解析格子を設定するステップと、構造物のモデル1に対する加振振幅、加振周波数及び風速を設定するステップと、解析格子毎に加振振幅、加振周波数及び風速から構造物のモデル1に対する数値流体解析を実施するステップと、数値流体解析の解析結果から構造物のモデル1に作用する非定常空気力係数を算出するステップと、無次元化した風速及び加振振幅に対する非定常空気力係数の関係を算出するステップと、非定常空気力係数から励起される振幅を評価するステップと、を有する。したがって、荷重が作用した構造物の振幅を的確に評価することが可能となる。また、演算負荷を低減させることが可能となる。   As described above, the amplitude evaluation method for a structure according to the present embodiment includes the steps of setting the model 1 of the structure, setting the analysis region and analysis grid for the model 1 of the structure, and exciting the model 1 of the structure. A step for setting the amplitude, excitation frequency and wind speed, a step for performing the numerical fluid analysis on the model 1 of the structure from the excitation amplitude, the excitation frequency and the wind speed for each analysis grid, and the structure from the analysis result of the numerical fluid analysis Excited from the unsteady aerodynamic coefficient, the step of calculating the unsteady aerodynamic coefficient acting on the model 1 of the object, the step of calculating the relationship of the unsteady aerodynamic coefficient to the non-dimensionalized wind speed and excitation amplitude Evaluating the amplitude. Therefore, it is possible to accurately evaluate the amplitude of the structure on which the load is applied. In addition, the calculation load can be reduced.

また、本実施形態の構造物の振幅評価方法は、無次元化した風速及び加振振幅に対する非定常空気力係数の関係を算出するステップの後に、非定常空気力係数の空力減衰項から構造減衰の効果を除去するステップを有する。したがって、構造物の振幅をより的確に評価することが可能となる。   In addition, the amplitude evaluation method for the structure according to the present embodiment is configured to calculate the structural damping from the aerodynamic damping term of the unsteady aerodynamic coefficient after the step of calculating the relationship between the non-dimensional wind speed and the vibration amplitude. There is a step of removing the effect. Therefore, the amplitude of the structure can be more accurately evaluated.

本実施形態の構造物の振幅評価方法は、前記構造物のモデルに対する数値流体解析を実施するステップでは、以下の式(1)に示す一般座標系の非圧縮性Navier-Stokes方程式、及び式(2)に示す連続式を支配方程式として解析する。

Figure 2019192003

ここで、ui:流速のi(i=1〜3)成分、Uk:反変流速のk(k=1〜3)成分、xi:デカルト座標のi(i=1〜3)成分、ξk:一般座標のk(k=1〜3)成分、P=p/ρ、ただし、p:圧力、ρ:空気密度、Re:レイノルズ数(=UD/ν、U:代表風速、D:代表長(桁高)、ν:動粘性係数)、t:時間である。
また、Jは座標変換のヤコビアンで、以下の式(3)で表される。
Figure 2019192003

したがって、構造物の振幅をより的確に評価することが可能となる。 In the structure amplitude evaluation method of the present embodiment, in the step of performing the numerical fluid analysis on the model of the structure, the incompressible Navier-Stokes equation of the general coordinate system represented by the following expression (1) and the expression ( The continuous equation shown in 2) is analyzed as the governing equation.
Figure 2019192003

Where u i : i (i = 1 to 3) component of flow velocity, U k : k (k = 1 to 3) component of contravariant flow velocity, x i : i (i = 1 to 3) component of Cartesian coordinates , Ξ k : k (k = 1 to 3) component of general coordinates, P = p / ρ, where p: pressure, ρ: air density, Re: Reynolds number (= UD / ν, U: representative wind speed, D : Representative length (digit height), ν: kinematic viscosity coefficient), t: time.
J is a Jacobian for coordinate transformation and is represented by the following equation (3).
Figure 2019192003

Therefore, the amplitude of the structure can be more accurately evaluated.

本発明にかかる実施形態の構造物の振幅評価方法は、構造物のモデルに作用する非定常空気力係数を算出するステップでは、以下の式(8)で表す減衰項の係数である非定常空気力係数H1 *について求める。

Figure 2019192003

ここで、K=Bω/U、B:幅員、ω:角振動数、L:奥行き方向長さ、η0:鉛直たわみ振幅、H1 *,H4 *:非定常空気力係数、t:時間である。
したがって、構造物の振幅をより的確に評価することが可能となる。 In the structure amplitude evaluation method according to the embodiment of the present invention, in the step of calculating the unsteady aerodynamic coefficient acting on the structure model, unsteady air that is a coefficient of an attenuation term represented by the following equation (8): Find the force coefficient H 1 * .
Figure 2019192003

Where K = Bω / U, B: width, ω: angular frequency, L: depth length, η 0 : vertical deflection amplitude, H 1 * , H 4 * : unsteady aerodynamic coefficient, t: time It is.
Therefore, the amplitude of the structure can be more accurately evaluated.

本発明にかかる実施形態の構造物の振幅評価方法は、非定常空気力係数の空力減衰項から構造減衰の効果を除去するステップでは、以下の式(10)を用いる。

Figure 2019192003

ここで、δ:対数減衰率、m:質量である。
したがって、構造物の振幅をより的確に評価することが可能となる。 The amplitude evaluation method for a structure according to the embodiment of the present invention uses the following equation (10) in the step of removing the effect of structural damping from the aerodynamic damping term of the unsteady aerodynamic coefficient.
Figure 2019192003

Here, δ: logarithmic decay rate, m: mass.
Therefore, the amplitude of the structure can be more accurately evaluated.

なお、この実施形態によって本発明は限定されるものではない。すなわち、実施形態の説明に当たって、例示のために特定の詳細な内容が多く含まれるが、当業者であれば、これらの詳細な内容に色々なバリエーションや変更を加えてもよい。   In addition, this invention is not limited by this embodiment. That is, in describing the embodiment, many specific details are included for illustration, but those skilled in the art may add various variations and changes to these details.

1…構造物のモデル 1. Model of structure

Claims (5)

構造物のモデルを設定するステップと、
前記構造物のモデルに対する解析領域及び解析格子を設定するステップと、
前記構造物のモデルに対する加振振幅、加振周波数及び風速を設定するステップと、
前記解析格子毎に前記加振振幅、加振周波数及び風速から前記構造物のモデルに対する数値流体解析を実施するステップと、
前記数値流体解析の解析結果から前記構造物のモデルに作用する非定常空気力係数を算出するステップと、
無次元化した風速及び加振振幅に対する非定常空気力係数の関係を算出するステップと、
前記非定常空気力係数から励起される振幅を評価するステップと、
を有する
ことを特徴とする構造物の振幅評価方法。
Setting the model of the structure;
Setting an analysis region and an analysis grid for the model of the structure;
Setting excitation amplitude, excitation frequency and wind speed for the model of the structure;
Performing a numerical fluid analysis on the model of the structure from the excitation amplitude, excitation frequency and wind speed for each analysis grid;
Calculating an unsteady aerodynamic coefficient acting on the model of the structure from the analysis result of the numerical fluid analysis;
Calculating the relationship of the unsteady aerodynamic coefficient to the non-dimensionalized wind speed and excitation amplitude;
Evaluating the excited amplitude from the unsteady aerodynamic coefficient;
A method for evaluating an amplitude of a structure, comprising:
前記無次元化した風速及び加振振幅に対する非定常空気力係数の関係を算出するステップの後に、非定常空気力係数の空力減衰項から構造減衰の効果を除去するステップを有する
ことを特徴とする請求項1に記載の構造物の振幅評価方法。
After the step of calculating the relationship of the non-steady aerodynamic coefficient to the non-dimensionalized wind speed and the vibration amplitude, there is a step of removing the effect of structural damping from the aerodynamic damping term of the unsteady aerodynamic coefficient. The amplitude evaluation method for a structure according to claim 1.
前記構造物のモデルに対する数値流体解析を実施するステップでは、以下の式(1)に示す一般座標系の非圧縮性Navier-Stokes方程式、及び式(2)に示す連続式を支配方程式として解析する
ことを特徴とする請求項2に記載の構造物の振幅評価方法。
Figure 2019192003

ここで、ui:流速のi(i=1〜3)成分、Uk:反変流速のk(k=1〜3)成分、xi:デカルト座標のi(i=1〜3)成分、ξk:一般座標のk(k=1〜3)成分、P=p/ρ、ただし、p:圧力、ρ:空気密度、Re:レイノルズ数(=UD/ν、U:代表風速、D:代表長(桁高)、ν:動粘性係数)、t:時間である。
また、Jは座標変換のヤコビアンで、以下の式(3)で表される。
Figure 2019192003
In the step of performing the numerical fluid analysis on the model of the structure, the incompressible Navier-Stokes equation of the general coordinate system represented by the following equation (1) and the continuous equation represented by the equation (2) are analyzed as governing equations. The amplitude evaluation method for a structure according to claim 2, wherein:
Figure 2019192003

Where u i : i (i = 1 to 3) component of flow velocity, U k : k (k = 1 to 3) component of contravariant flow velocity, x i : i (i = 1 to 3) component of Cartesian coordinates , Ξ k : k (k = 1 to 3) component of general coordinates, P = p / ρ, where p: pressure, ρ: air density, Re: Reynolds number (= UD / ν, U: representative wind speed, D : Representative length (digit height), ν: kinematic viscosity coefficient), t: time.
J is a Jacobian for coordinate transformation and is represented by the following equation (3).
Figure 2019192003
前記構造物のモデルに作用する非定常空気力係数を算出するステップでは、
以下の式(8)で表す減衰項の係数である非定常空気力係数H1 *について求める
ことを特徴とする請求項3に記載の構造物の振幅評価方法。
Figure 2019192003

ここで、K=Bω/U、B:幅員、ω:角振動数、L:奥行き方向長さ、η0:鉛直たわみ振幅、H1 *,H4 *:非定常空気力係数、t:時間である。
In the step of calculating an unsteady aerodynamic coefficient acting on the model of the structure,
The method for evaluating an amplitude of a structure according to claim 3, wherein the unsteady aerodynamic coefficient H 1 * , which is a coefficient of an attenuation term expressed by the following equation (8), is obtained.
Figure 2019192003

Where K = Bω / U, B: width, ω: angular frequency, L: depth length, η 0 : vertical deflection amplitude, H 1 * , H 4 * : unsteady aerodynamic coefficient, t: time It is.
前記非定常空気力係数の空力減衰項から構造減衰の効果を除去するステップでは、
以下の式(9)を用いる
ことを特徴とする請求項4に記載の構造物の振幅評価方法。
Figure 2019192003

ここで、δ:対数減衰率、m:質量である。
In the step of removing the effect of structural damping from the aerodynamic damping term of the unsteady aerodynamic coefficient,
The amplitude evaluation method for a structure according to claim 4, wherein the following equation (9) is used.
Figure 2019192003

Here, δ: logarithmic decay rate, m: mass.
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