JP2019154204A - 最適計算装置、最適計算方法、およびプログラム - Google Patents

Abstract

【課題】制約条件の範囲内でパラメータを算出する最適計算装置においては、計算量を低減する。【解決手段】予め設定される制約条件を満たすパラメータ値を算出する最適計算装置は、予め設定される軸における位置毎に独立した第１の制約条件、および、軸における位置間に設定される第２の制約条件を取得する条件取得部と、第１の制約条件を満たす第１の暫定パラメータ値を、軸の位置毎に算出する第１の算出部と、第１の暫定パラメータ値が第２の制約条件を満たすか否かを判定する位置間判定部と、第１の暫定パラメータ値が第２の制約条件を満たさない場合に、第２の制約条件を満たす範囲において第１の暫定パラメータ値との差異が最も小さい第１の修正パラメータ値を算出する第２の算出部とを備える。【選択図】図２

Description

本発明は、最適計算装置、最適計算方法、およびプログラムに関する。

電力系統の運転計画を策定する場合等に、最適潮流計算が広く用いられている。最適潮流計算においては、制約条件を満たす範囲内で、電力系統の運用指標に適合するように、電力系統に関するパラメータを算出する。制約条件として、複数の時刻にわたる制約条件（時間連続性制約条件）が含まれる場合には、計算量が増加する。したがって、計算量を軽減する技術が提案されている（例えば、非特許文献１参照）。しかしながら、非特許文献１に示される技術によっても、時間連続性制約条件に反する事態が多発する場合には、計算量を低減することが難しい。
［先行技術文献］
［非特許文献］
［非特許文献１］ 竹原有紗、栗原郁夫、「多断面最適潮流計算の基本論理の開発 研究報告：Ｔ０３０３５」、電力中央研究所報告、日本、財団法人電力中央研究所、２００４年３月３１日、研究報告Ｔ０３０３５

制約条件の範囲内でパラメータを算出する最適計算装置においては、計算量を低減することが好ましい。

上記課題を解決するために、本発明の第１の態様においては、最適計算装置を提供する。最適計算装置は、予め設定される制約条件を満たすパラメータ値を算出する最適計算装置であってよい。最適計算装置は、条件取得部を備える。条件取得部は、第１の制約条件および第２の制約条件を取得してよい。第１の制約条件は、予め設定される軸における位置毎に独立した制約条件であってよい、第２の制約要件は、軸における位置間に設定される制約条件であってよい。最適計算装置は、第１の算出部を備えてよい。第１の算出部は、第１の制約条件を満たす第１の暫定パラメータ値を、軸の位置毎に算出してよい。最適計算装置は、位置間判定部を備えてよい。位置間判定部は、第１の暫定パラメータ値が第２の制約条件を満たすか否かを判定してよい。最適計算装置は、第２の算出部を備えてよい。第２の算出部は、第２の制約条件を満たす範囲において第１の暫定パラメータ値との差異が最も小さい第１の修正パラメータ値を算出してよい。第２の算出部は、第１の暫定パラメータ値が第２の制約条件を満たさない場合に、第１の修正パラメータ値を算出してよい。

第２の算出部は、第１の暫定パラメータ値が第２の制約条件を満たす場合に、第１の暫定パラメータ値を確定パラメータ値としてよい。

最適計算装置は、位置毎判定部を更に備えてよい。位置毎判定部は、第１の修正パラメータ値が、第１の制約条件を満たすか否かを判定してよい。第１の算出部は、第１の修正パラメータ値が第１の制約条件を満たさない場合に、第１の修正パラメータ値に基づいて第２の暫定パラメータ値を算出してよい。第１の算出部は、第１の修正パラメータ値に応じた数値範囲において、第２の暫定パラメータ値を算出してよい。

数値範囲における上限値または下限値の一方が、第１の修正パラメータ値であってよい。

第１の算出部および第２の算出部は、算出したパラメータ値が、第１の制約条件および第２の制約条件の両方を満たすまで、暫定パラメータ値および修正パラメータ値の算出を繰り返してよい。

第１の算出部は、暫定パラメータ値の算出を繰り返す毎に、数値範囲を徐々に小さくしてよい。

第１の算出部は、２つ以上の位置における暫定パラメータ値を並列処理により算出してよい。

予め設定される軸は時間軸であってよい。予め設定される軸は空間軸であってよい。

パラメータ値は、電力系統に含まれる少なくとも一つのノードの電圧値を含んでよい。

プログラムは、コンピュータを最適計算装置として機能させてよい。

本発明の第２の態様においては、最適計算方法を提供する。最適計算方法は、予め設定される制約条件を満たすパラメータ値を算出してよい。最適計算方法は、条件取得段階を備えてよい。条件取得段階において、第１の制約条件および第２の制約条件が取得されてよい。第１の制約条件は、予め設定される軸における位置毎に独立した制約条件であってよい。第２の制約条件は、軸における位置間に設定されてよい。最適計算方法は、第１の算出段階を備えてよい。第１の算出段階において、第１の制約条件を満たす第１の暫定パラメータ値を、軸の位置毎に算出してよい。最適計算方法は、位置間判定段階を備えてよい。位置間判定段階においては、第１の暫定パラメータ値が第２の制約条件を満たすか否かが判定されてよい。最適計算方法は、第２の算出段階を備えてよい。第２の算出段階においては、第１の暫定パラメータ値が第２の制約条件を満たさない場合に、第２の制約条件を満たす範囲において第１の暫定パラメータ値との差異が最も小さい第１の修正パラメータ値を算出してよい。

なお、上記の発明の概要は、本発明の必要な特徴の全てを列挙したものではない。また、これらの特徴群のサブコンビネーションもまた、発明となりうる。

本発明の第１実施形態の最適計算装置を最適潮流計算に用いる例である。 第１実施形態の最適計算装置１００の概略構成を示す図である。 第１実施形態の最適計算装置１００による処理内容を示すフローチャートの一例である。 第２実施形態の最適計算装置１００による処理内容を示すフローチャートの一例である。 本発明の一実施形態に係るコンピュータのハードウェア構成の一例を示す図である。

以下、発明の実施の形態を通じて本発明を説明するが、以下の実施形態は特許請求の範囲にかかる発明を限定するものではない。また、実施形態の中で説明されている特徴の組み合わせの全てが発明の解決手段に必須であるとは限らない。

図１は、本発明の第１実施形態の最適計算装置を最適潮流計算に用いる例である。最適計算装置１００は、予め設定される制約条件を満たすパラメータ値を算出する。最適計算装置１００は、電力系統２における最適潮流計算を実行してよい。最適計算装置１００は、コンピュータである。一例において。最適計算装置１００は、ＣＰＵ１０２、記憶部１０４、および通信インターフェース１０６を備える。ＣＰＵ１０２は、記憶部１０４に格納された最適潮流計算プログラムを実行してよい。最適潮流計算プログラムは、予め設定される制約条件を満たすパラメータ値を算出するための算出プログラムの一例である。

最適計算装置１００による最適潮流計算の対象となる電力系統２は、複数の電力系統２００ａ、２００ｂ、および２００ｃを含んでよい。本例では、複数の電力系統２００ａ、２００ｂ、および２００ｃは、それぞれ発電所に対応している。また、電力系統２は、需要家の電力系統を含んでよい。

複数の電力系統２００ａ、２００ｂ、および２００ｃは、それぞれノード２１２、２１４、２１６を有する。複数の電力系統２００ａ、２００ｂ、および２００ｃは、各ノード２１２、２１４、２１６によって互いに接続されている。電力系統２００ａは、発電機２２０および調相設備２３０を備えてよい。発電機２２０は、タップ比を変更可能な変圧器２２２が接続されてよい。発電機２２０は、ノード２１２および線路を介して負荷に電力を供給する。調相設備２３０は、無効電力を調整する。調相設備２３０は、インダクタンス成分２３２およびコンデンサ成分２３４を備えてよい。他の電力系統２００ｂおよび２００ｃも同様の構成を備える。

電力系統２の運用には、各ノード２１２、２１４、２１６における電圧値および各発電機２２０の出力を適正な範囲内におさめなければならない等の物理的または運用上の制約条件が存在する。最適計算装置１００は、種々の制約条件をすべて満足させながら、燃料費最小化等の目的を最適化する運用状態を決定する。具体的には、最適計算装置１００は、種々の制約条件をすべて満足させながら、パラメータである変数ｘおよび変数τを算出する。

最適潮流計算における最適化問題は以下のように定式化される。

ここで、（１）式のｆ_ｋ（ｘ）は評価関数（目的関数）であり、ｘは変数であり、τは変数であり、（２）式および（３）式は第１制約条件であり、（４）式は、第２制約条件である。評価関数ｆ_ｋ（ｘ）は、電力系統２の運用指標を示す。評価関数ｆ_ｋ（ｘ）は、燃料費最小化および送電損失最小化の少なくとも一つであってよい。変数ｘは，各母線の電圧値および潮流(有効電力Ｐ，無効電力Ｑ)の少なくとも一つであってよい。変数τは、変圧器タップ比および調相設備投入量の少なくとも一つであってよい。

第１制約条件である（２）式および（３）式は、各時刻（時間断面）ｋ＝１，・・，Ｋごとに独立な制約条件（「個別制約条件」と称する場合がある）を示す。ｘを変数とする個別制約条件（ｇ（ｘ））は、負荷母線の潮流方程式、母線電圧の上下限制約、および送電線を流れる潮流の上限制約の少なくとも一部を含んでよい。また、τを変数とする個別制約条件（ｇ（τ））は、発電機２２０の有効電力の上下限制約、発電機２２０の無効電力の上下限制約、変圧器２２２のタップ比の上下限制約、および調相設備２３０の投入量の上下限制約の少なくとも一つを含んでよい。

第２制約条件である（４）式は、複数の時刻（時刻断面）の間に設定される制約条件（時間連続性制約条件）を示す。第２制約条件（ｈ）は、発電機２２０の有効電力出力変化の上限制約、変圧器２２２のタップ比変化の上限制約、調相設備２３０の投入量変化の上限制約の少なくとも一つを含んでよい。第２制約条件（時間連続性制約条件）は、時間変化量に関係する制約条件であってよい。

但し、第１制約条件（ｇ）および第２制約条件（ｈ）は、上記の場合に限られない。第１制約条件（ｇ）は、予め定められた時間軸における位置（時刻）毎に独立した制約条件であればよい。第２制約条件（ｈ）は、予め定められた時間軸における複数の位置（時刻）間に設定される制約条件であればよい。複数の位置（時刻）間は、２つの位置（時刻）間であってよく、３つ以上の位置（時刻）間であってもよい。また、評価関数および制約条件自体は、従来の最適潮流計算で用いられるものと同様であってよい。したがって、詳しい説明を省略する。

最適計算装置１００において、算出されたパラメータである変数ｘおよびτは、通信インターフェース１０６およびネットワークを介して各電力系統２００ａ、２００ｂ、および２００ｃに指令されてよい。あるいは、算出されたパラメータは、電力系地２の運転計画の策定を実行する端末に送信され、運転計画の策定に利用されてもよい。

図１に示される例では、パラメータである変数τとして、変圧器タップ比および調相設備２３０における調相設備投入量が、各電力系統２００ａ、２００ｂ、および２００ｃに送信される。各電力系統２００ａ、２００ｂ、および２００ｃは、指令を受けて、変圧器２２２のタップ比および調相設備２３０の投入量を制御してよい。これにより、燃料費最小化および送電損失最小化等の運用指標に適った電力系統２の運用を実現することができる。

図２は、第１実施形態の最適計算装置１００の概略構成を示す図である。最適計算装置１００は、条件取得部１０、第１算出部１２、位置間判定部１４、第２算出部１６、位置毎判定部１８を備える。各部は、ＣＰＵ１０２の機能として実現されてよい。条件取得部１０は、第１制約条件および第２制約条件を取得する。条件取得部１０は、外部から通信インターフェース１０６等を介して第１制約条件および第２制約条件を取得してよい。本例では、最適計算装置１００は、パラメータとして変数τを算出する場合を説明する。

上述したとおり、第１制約条件（ｇ）は、予め定められた時間軸における位置（時刻）毎に独立した制約条件である。第２制約条件（ｈ）は、予め定められた時間軸における複数の位置（時刻）間に設定される制約条件である。

第１算出部１２は、第１制約条件（ｇ）を満たす第１の暫定パラメータ値τ´を、時間軸の位置毎に算出する。すなわち、第１算出部１２は、第１暫定パラメータ値τ´を時間軸における時刻毎に算出する。第１算出部１２は、制約条件の中から第２制約条件（ｈ）を除いた緩和問題として、第１暫定パラメータ値τ´を算出する。

この緩和問題は、下記の（５）式、（６）式、（７）式のとおり、時刻（単一の時間断面）毎の最適潮流計算問題に分割可能である。したがって、第１算出部１２は、２つ以上の時刻（時間軸上の位置）における暫定パラメータ値τ´を並列処理により算出してよい。

位置間判定部１４は、第１暫定パラメータ値τ´が第２制約条件（ｈ）を満たすか否かを判定する。第２算出部１６は、第１暫定パラメータ値τ´が第２制約条件（ｈ）を満たさない場合に、第２制約条件（ｈ）を満たす範囲において第１暫定パラメータ値τ´との差異が最も小さい第１修正パラメータ値τ″を算出する。第２算出部１６は、以下の（８）式、（９）式、および（１０）式を用いて、第１修正パラメータ値τ″を算出してよい。すなわち、第２算出部１６は、解である第１暫定パラメータ値τ´を修正して第１修正パラメータ値τ″を算出するための解修正計算を実行する。

第２算出部１６は、第１暫定パラメータ値τ´が第２制約条件（ｈ）を満たす場合に、第１暫定パラメータ値τ´を確定パラメータ値としてよい。位置毎判定部１８は、第１修正パラメータ値τ″が、第１制約条件（ｇ）を満たすか否かを判定する。第１算出部１２は、第１修正パラメータ値τ″が第１制約条件（ｇ）を満たさない場合に、第１修正パラメータ値τ″に基づいて第２暫定パラメータ値τ´を算出する。具体的には、第１算出部１２は、第１修正パラメータ値τ″に応じた数値範囲において、第１制約条件（ｇ）を満たすように第２暫定パラメータ値τ´を算出する。

一例において、時刻（時間断面）ｋにおいて、τ_ｋ´＞τ_ｋ″となるように第１修正パラメータ値τ″が算出された場合には、第１算出部１２は、この時刻ｋにおける第１制約条件の数値範囲を以下の（１１）式から（１２）式に変更する。具体的には、第１算出部１２は、第１制約条件の数値範囲の上限値を、第１修正パラメータ値τ″としてよい。

一方、時間断面ｋで、τ_ｋ″＞τ_ｋ´となるように第１修正パラメータ値τ″が算出された場合には、第１算出部１２は、この時刻ｋにおける第１制約条件の数値範囲を上記（１１）式から以下の（１３）式に変更する。具体的には、第１算出部１２は、第１制約条件の数値範囲の下限値を、第１修正パラメータ値τ″としてよい。

以上のように、第１算出部１２は、第１修正パラメータ値τ″に応じて制約条件における数値範囲を変更する。具体的には、数値範囲における上限値または下限値の一方が、第１の修正パラメータ値であってよい。そして、このように変更された数値範囲において、第１算出部１２は、第１制約条件条件（ｇ）を満たすように第２暫定パラメータ値τ´を算出する。したがって、第１算出部１２は、以上のような修正を施して制約範囲を狭めた分割緩和問題を再度解く。

第１算出部１２および第２算出部１６は、算出したパラメータ値τが、第１制約条件（ｇ）および第２制約条件（ｈ）の両方を満たすまで、暫定パラメータ値τ´および修正パラメータ値τ_ｋ″の算出を繰り返してよい。第１算出部１２は、暫定パラメータ値の算出を繰り返す毎に、数値範囲を徐々に小さくしてよい。

以上のように構成される本実施形態の最適計算装置１００は、以下のような処理を行う。図３は、第１実施形態の最適計算装置１００による処理内容を示すフローチャートの一例である。図３は、本実施形態におけるパラメータの最適計算方法を示している。

条件取得部１０は、第１制約条件（ｇ）および第２制約条件（ｈ）を取得する（ステップＳ１０）。第１制約条件（ｇ）は、予め定められた時間軸における位置（時刻）毎に独立した制約条件である。第２制約条件（ｈ）は、予め定められた時間軸における複数の位置（時刻）間に設定される制約条件である。

第１算出部１２は、並列処理を用いて、第１制約条件を満たす第１暫定パラメータ値τ´およびｘ´を時刻毎に算出してよい（ステップＳ１１）。本例では、パラメータとして変数τを算出する場合を例にとって説明する。ステップＳ１１においては、制約条件として複数の時刻に設定される第２制約条件（ｈ）が含まれない。したがって、制約条件が緩和されている。この緩和された制約条件においては、最適潮流計算問題は、時刻（単一の時間断面）毎の最適潮流計算問題に分割可能である。したがって、第１算出部１２は、２つ以上の時刻（時間軸上の位置）における暫定パラメータ値τ´を並列処理により算出してよい。

位置間判定部１４は、第１暫定パラメータ値τ´が、第２制約条件（ｈ）を満たすか否かを判定する（ステップＳ１２）。第１暫定パラメータ値τ´が、第２制約条件（ｈ）を満たす場合には（ステップＳ１２：ＹＥＳ）、第２算出部１６は、第１暫定パラメータ値τ´を確定パラメータ値としてよい（ステップＳ１６）。そして、最適計算装置１００は処理を終了する。一方、第１暫定パラメータ値τ´が、第２制約条件（ｈ）を満たさない場合には（ステップＳ１２：ＮＯ）、第２算出部１６は、第２制約条件（ｈ）を満たす範囲において第１暫定パラメータ値τ´との差異が最も小さい第１修正パラメータ値τ″を算出する（ステップＳ１３）。差異が最も小さい第１修正パラメータ値τ″は、差分の絶対値が小さくなるように計算することによって算出してもよく、差分の二乗の総和が最も小さくなるように計算することによって算出してもよい。

第１算出部１２は、第１修正パラメータ値τ″に応じて第１制約条件（ｇ）における数値範囲を変更する（ステップＳ１４）。第１算出部１２は、数値範囲における上限値または下限値の一方が、第１修正パラメータ値τ″となるように数値範囲を変更してよい。具体的には、第１算出部１２は、例えば、時刻（時間断面）ｋにおいて、τ_ｋ´＞τ_ｋ″となるように第１修正パラメータ値τ″が算出された場合には、この時刻ｋにおける第１制約条件の数値範囲を上記の（１１）式から（１２）式に変更する。第１算出部１２は、第１制約条件の数値範囲の上限値を、第１修正パラメータ値τ″としてよい。

一方、時刻ｋにおいて、τ_ｋ″＞τ_ｋ´となるように第１修正パラメータ値τ″が算出された場合には、この時刻ｋにおける第１制約条件の数値範囲を上記（１１）式から以下の（１３）式に変更する。第１算出部１２は、第１制約条件の数値範囲の下限値を、第１修正パラメータ値τ″としてよい。但し、第１制約条件の数値範囲の下限値または上限値を、第１修正パラメータ値τ″そのものとせずに、第１修正パラメータ値τ″に補正値を加減した値、あるいは補正係数を乗じた値等を用いてもよい。

位置毎判定部１８は、第１修正パラメータ値τ″が、第１制約条件（ｇ）を満たすか否かを判定する（ステップＳ１５）。第１修正パラメータ値τ″が第１制約条件（ｇ）を満たさない場合には（ステップＳ１５：ＮＯ）、処理は、ステップＳ１１に戻る。第１算出部１２は、第１修正パラメータ値τ″に応じた数値範囲において、第１制約条件条件（ｇ）を満たすように第２暫定パラメータ値τ´を算出する（ステップＳ１１）。

第１算出部１２および第２算出部１６は、算出したパラメータ値が、第１制約条件（ｇ）および第２制約条件（ｈ）の両方を満たすまで（ステップＳ１２：ＹＥＳ，かつステップＳ１５：ＹＥＳ）、暫定パラメータ値の算出（ステップＳ１１）および修正パラメータ値の算出（ステップＳ１３）を含む処理（ステップＳ１１〜ステップＳ１５）を繰り返してよい。第１制約条件（ｇ）および第２制約条件（ｈ）の両方を満たす暫定パラメータまたは修正パラメータが確定パラメータとして終了される（ステップＳ１６）。

以上のとおり、本実施形態の最適計算装置１００によれば、複数の時刻（時間断面）を考慮した最適潮流計算を実施することで，将来の電力系統の動的変更を考慮した最適運用を実現することができる。また、複数の時刻を考慮した最適潮流計算に関して、時刻（時間断面）ごとの計算を並列処理することができる。したがって、単一の時刻（時間断面）を考慮した最適潮流計算とほぼ同等の計算時間で解を算出することができる。

以上の第１実施形態においては、予め設定される軸が時間軸である場合を説明した。すなわち時間軸における位置（時刻）毎に独立した第１制約条件と、時間軸における時刻間に設定される第２の制約条件を用いて、パラメータが算出された。しかしながら、本発明は、この場合に限られない。予め設定される軸が空間軸であってもよい。この場合は、第１制約条件は、空間軸における位置毎に独立した制約条件である。第２制約条件は、空間軸における複数の位置間に設定される制約条件である。例えば、空間軸における位置は、ノードである。第１制約条件は、ノード毎に独立した制約条件であってよい。第２制約条件は複数のノード間に設定されている制約条件であってよい。例えば、第２制約条件は、複数のノード間での電圧等の物理量の変化について上限制約等であってよい。

図４は、第２実施形態の最適計算装置１００による処理内容を示すフローチャートの一例である。なお、第２実施形態の最適計算装置１００の構成は、図２に示される構成と同様である。本実施形態の最適計算装置１００は、図２において、条件取得部１０が、予め設定される空間軸における位置毎に独立した第１制約条件、および、空間軸における位置間に設定される第２制約条件を取得する。「位置間」は、２つ以上の位置間であってよく、３つ以上の位置間であってもよい。第１制約条件は、空間連続性制約条件であってよい。第２制約条件は、個別制約条件であってよい。

第１算出部１２は、第１制約条件を満たす第１暫定パラメータ値を、空間軸の位置毎に算出する。位置間判定部１４は、第１暫定パラメータ値が第２制約条件を満たすか否かを判定する。第２算出部１６は、第１暫定パラメータ値が第２制約条件を満たさない場合に、第２制約条件を満たす範囲において第１暫定パラメータ値との差異が最も小さい第１修正パラメータ値を算出する。以上のとおり、対象となる軸が時間軸ではなく、空間軸となる点を除いて、第２実施形態の最適計算装置１００は、第１実施形態の最適計算装置１００と同様の構造を備えてよい。したがって、繰り返しの説明を省略する。

条件取得部１０は、第１制約条件および第２制約条件を取得する（ステップＳ２０）。第１制約条件（ｇ）は、予め定められた空間軸における位置毎に独立した制約条件である。第２制約条件（ｈ）は、予め定められた空間軸における複数の位置間に設定される制約条件である。空間軸における位置は、ノードであってよい。複数のノード間は、２つのノード間であってよく、あるは３つ以上のノード間であってもよい。

第１算出部１２は、並列処理を用いて、第１制約条件を満たす第１暫定パラメータ値τ´、ｘ´をノード毎に算出する（ステップＳ２１）。本例では、パラメータとして変数τを算出する場合を例にとって説明する。ステップＳ２１においては、制約条件として複数の空間位置に設定される第２制約条件が含まれない。したがって、制約条件が緩和されている。この緩和された制約条件においては、最適潮流計算問題は、単一ノード毎の最適潮流計算問題に分割可能である。したがって、第１算出部１２は、２つ以上のノード（空間軸上の位置）における暫定パラメータ値τ´を並列処理により算出してよい。

位置間判定部１４は、第１暫定パラメータ値τ´が、第２制約条件（ｈ）を満たすか否かを判定する（ステップＳ２２）。第１暫定パラメータ値τ´が、第２制約条件（ｈ）を満たす場合には（ステップＳ２２：ＹＥＳ）、第２算出部１６は、第１暫定パラメータ値τ´を確定パラメータ値としてする（ステップＳ２６）。そして、最適計算装置１００は処理を終了する。一方、第１暫定パラメータ値τ´が、第２制約条件（ｈ）を満たさない場合には（ステップＳ２２：ＮＯ）、第２算出部１６は、第２制約条件（ｈ）を満たす範囲において第１暫定パラメータ値τ´との差異が最も小さい第１修正パラメータ値τ″を算出する（ステップＳ２３）。差異が最も小さい第１修正パラメータ値τ″は、差分の絶対値が小さくなるように計算することによって算出してもよく、差分の二乗の総和が最も小さくなるように計算することによって算出してもよい。

第１算出部１２は、第１修正パラメータ値τ″に応じて第１制約条件（ｇ）における数値範囲を変更する（ステップＳ２４）。第１算出部１２は、数値範囲における上限値または下限値の一方が、第１修正パラメータ値τ″となるように数値範囲を変更してよい。具体的には、第１算出部１２は、例えば、ノードｋにおいて、τ_ｋ´＞τ_ｋ″となるように第１修正パラメータ値τ″が算出された場合には、このノードｋにおける第１制約条件の数値範囲を上記の（１１）式から（１２）式に変更する。第１算出部１２は、第１制約条件の数値範囲の上限値を、第１修正パラメータ値τ″としてよい。

一方、ノードｋにおいて、τ_ｋ″＞τ_ｋ´となるように第１修正パラメータ値τ″が算出された場合には、このノードｋにおける第１制約条件の数値範囲を上記（１１）式から以下の（１３）式に変更する。第１算出部１２は、第１制約条件の数値範囲の下限値を、第１修正パラメータ値τ″としてよい。但し、第１制約条件の数値範囲の下限値または上限値を、第１修正パラメータ値τ″そのものとせずに、第１修正パラメータ値τ″に補正値を加減した値、あるいは補正係数を乗じた値等を用いてもよい。

位置毎判定部１８は、第１修正パラメータ値τ″が、第１制約条件（ｇ）を満たすか否かを判定する（ステップＳ２５）。第１修正パラメータ値τ″が第１制約条件（ｇ）を満たさない場合には（ステップＳ２５：ＮＯ）、処理は、ステップＳ２１に戻る。第１算出部１２は、第１修正パラメータ値τ″に応じた数値範囲において、第１制約条件条件（ｇ）を満たすように第２暫定パラメータ値τ´を算出する（ステップＳ２１）。なお、最適計算装置１００は、パラメータｘについても上記のτと同様に算出してよい。

以上のとおり、本実施形態の最適計算装置１００によれば、複数のノード（空間位置）を考慮した最適潮流計算を実施する場合においても、ノード（空間位置）ごとの計算の並列化が実現できる。したがって、単一ノードを考慮した最適潮流計算とほぼ同等の計算時間で解を算出することができる。

図５は、本発明の複数の態様が全体的又は部分的に具現化されうるコンピュータ１２００の例を示す。コンピュータ１２００にインストールされたプログラムは、コンピュータ１２００に、本発明の実施形態に係る装置に関連付けられるオペレーション又は当該装置の１又は複数の「部」として機能させ、又は当該オペレーション又は当該１又は複数の「部」を実行させることができ、及び／又はコンピュータ１２００に、本発明の実施形態に係るプロセス又は当該プロセスの段階を実行させることができる。このようなプログラムは、コンピュータ１２００に、本明細書に記載のフローチャート及びブロック図のブロックのうちのいくつか又はすべてに関連付けられた特定のオペレーションを実行させるべく、ＣＰＵ１２１２によって実行されてよい。

本実施形態によるコンピュータ１２００は、ＣＰＵ１２１２、ＲＡＭ１２１４、グラフィックコントローラ１２１６、及びディスプレイデバイス１２１８を含み、これらはホストコントローラ１２１０によって相互に接続される。コンピュータ１２００はまた、通信インターフェース１２２２、ハードディスクドライブ１２２４、ＤＶＤ−ＲＯＭドライブ１２２６、及びＩＣカードドライブのような入出力ユニットを含み、これらは入出力コントローラ１２２０を介してホストコントローラ１２１０に接続される。コンピュータはまた、ＲＯＭ１２３０及びキーボード１２４２のようなレガシの入出力ユニットを含み、これらは入出力チップ１２４０を介して入出力コントローラ１２２０に接続される。

ＣＰＵ１２１２は、ＲＯＭ１２３０及びＲＡＭ１２１４内に格納されたプログラムに従い動作し、これにより各ユニットを制御する。グラフィックコントローラ１２１６は、ＲＡＭ１２１４内に提供されるフレームバッファ等又は当該グラフィックコントローラ１２１６自体の中に、ＣＰＵ１２１２によって生成されるイメージデータを取得し、イメージデータがディスプレイデバイス１２１８上に表示させる。

通信インターフェース１２２２は、ネットワークを介して他の電子デバイスと通信する。ハードディスクドライブ１２２４は、コンピュータ１２００内のＣＰＵ１２１２によって使用されるプログラム及びデータを格納する。ＤＶＤ−ＲＯＭドライブ１２２６は、プログラム又はデータをＤＶＤ−ＲＯＭ１２０１から読み取り、ハードディスクドライブ１２２４にＲＡＭ１２１４を介してプログラム又はデータを提供する。ＩＣカードドライブは、プログラム及びデータをＩＣカードから読み取り、及び／又はプログラム及びデータをＩＣカードに書き込む。

ＲＯＭ１２３０は、内部に、アクティブ化時にコンピュータ１２００によって実行されるブートプログラム等、及び／又はコンピュータ１２００のハードウェアに依存するプログラムを格納する。入出力チップ１２４０はまた、様々な入出力ユニットをパラレルポート、シリアルポート、キーボードポート、マウスポート等を介して、入出力コントローラ１２２０に接続してよい。

プログラムが、ＤＶＤ−ＲＯＭ１２０１又はＩＣカードのようなコンピュータ可読記憶媒体によって提供される。プログラムは、コンピュータ可読記憶媒体から読み取られ、コンピュータ可読記憶媒体の例でもあるハードディスクドライブ１２２４、ＲＡＭ１２１４、又はＲＯＭ１２３０にインストールされ、ＣＰＵ１２１２によって実行される。これらのプログラム内に記述される情報処理は、コンピュータ１２００に読み取られ、プログラムと、上記様々なタイプのハードウェアリソースとの間の連携をもたらす。装置又は方法が、コンピュータ１２００の使用に従い情報のオペレーション又は処理を実現することによって構成されてよい。

例えば、通信がコンピュータ１２００及び外部デバイス間で実行される場合、ＣＰＵ１２１２は、ＲＡＭ１２１４にロードされた通信プログラムを実行し、通信プログラムに記述された処理に基づいて、通信インターフェース１２２２に対し、通信処理を命令してよい。通信インターフェース１２２２は、ＣＰＵ１２１２の制御の下、ＲＡＭ１２１４、ハードディスクドライブ１２２４、ＤＶＤ−ＲＯＭ１２０１、又はＩＣカードのような記録媒体内に提供される送信バッファ領域に格納された送信データを読み取り、読み取られた送信データをネットワークに送信し、又はネットワークから受信した受信データを記録媒体上に提供される受信バッファ領域等に書き込む。

また、ＣＰＵ１２１２は、ハードディスクドライブ１２２４、ＤＶＤ−ＲＯＭドライブ１２２６（ＤＶＤ−ＲＯＭ１２０１）、ＩＣカード等のような外部記録媒体に格納されたファイル又はデータベースの全部又は必要な部分がＲＡＭ１２１４に読み取られるようにし、ＲＡＭ１２１４上のデータに対し様々なタイプの処理を実行してよい。ＣＰＵ１２１２は次に、処理されたデータを外部記録媒体にライトバックしてよい。

様々なタイプのプログラム、データ、テーブル、及びデータベースのような、様々なタイプの情報が、情報処理されるべく、記録媒体に格納されてよい。ＣＰＵ１２１２は、ＲＡＭ１２１４から読み取られたデータに対し、本開示の随所に記載され、プログラムの命令シーケンスによって指定される様々なタイプのオペレーション、情報処理、条件判断、条件分岐、無条件分岐、情報の検索／置換等を含む、様々なタイプの処理を実行してよく、結果をＲＡＭ１２１４に対しライトバックする。また、ＣＰＵ１２１２は、記録媒体内のファイル、データベース等における情報を検索してよい。例えば、各々が第２の属性の属性値に関連付けられた第１の属性の属性値を有する複数のエントリが記録媒体内に格納される場合、ＣＰＵ１２１２は、当該複数のエントリの中から、第１の属性の属性値が指定されている条件に一致するエントリを検索し、当該エントリ内に格納された第２の属性の属性値を読み取り、これにより予め定められた条件を満たす第１の属性に関連付けられた第２の属性の属性値を取得してよい。

以上の説明によるプログラム又はソフトウェアモジュールは、コンピュータ１２００上又はコンピュータ１２００近傍のコンピュータ可読記憶媒体に格納されてよい。また、専用通信ネットワーク又はインターネットに接続されたサーバシステム内に提供されるハードディスク又はＲＡＭのような記録媒体が、コンピュータ可読記憶媒体として使用可能であり、これにより、プログラムをコンピュータ１２００にネットワークを介して提供する。

以上、本発明を実施の形態を用いて説明したが、本発明の技術的範囲は上記実施の形態に記載の範囲には限定されない。上記実施の形態に、多様な変更または改良を加えることが可能であることが当業者に明らかである。その様な変更または改良を加えた形態も本発明の技術的範囲に含まれ得ることが、特許請求の範囲の記載から明らかである。

特許請求の範囲、明細書、および図面中において示した装置、システム、プログラム、および方法における動作、手順、ステップ、および段階等の各処理の実行順序は、特段「より前に」、「先立って」等と明示しておらず、また、前の処理の出力を後の処理で用いるのでない限り、任意の順序で実現しうることに留意すべきである。特許請求の範囲、明細書、および図面中の動作フローに関して、便宜上「まず、」、「次に、」等を用いて説明したとしても、この順で実施することが必須であることを意味するものではない。

２・・電力系統、１０・・条件取得部、１２・・第１算出部、１４・・位置間判定部、１６・・第２算出部、１８・・位置毎判定部、１００・・最適計算装置、１０２・・ＣＰＵ、１０４・・記憶部、１０６・・通信インターフェース、２００・・電力系統、２１２・・ノード、２１４・・ノード、２１６・・ノード、２２０・・発電機、２２２・・変圧器、２３０・・調相設備、２３２・・インダクタンス成分、２３４・・コンデンサ成分、１２００・・コンピュータ、１２０１・・ＤＶＤ−ＲＯＭ、１２１０・・ホストコントローラ、１２１２・・ＣＰＵ、１２１４・・ＲＡＭ、１２１６・・グラフィックコントローラ、１２１８・・ディスプレイデバイス、１２２０・・入出力コントローラ、１２２２・・通信インターフェース、１２２４・・ハードディスクドライブ、１２２６・・ＤＶＤ−ＲＯＭドライブ、１２３０・・ＲＯＭ、１２４０・・入出力チップ、１２４２・・キーボード

Claims (12)

1. 予め設定される制約条件を満たすパラメータ値を算出する最適計算装置であって、
   予め設定される軸における位置毎に独立した第１の制約条件、および、前記軸における位置間に設定される第２の制約条件を取得する条件取得部と、
   前記第１の制約条件を満たす第１の暫定パラメータ値を、前記軸の位置毎に算出する第１の算出部と、
   前記第１の暫定パラメータ値が前記第２の制約条件を満たすか否かを判定する位置間判定部と、
   前記第１の暫定パラメータ値が前記第２の制約条件を満たさない場合に、前記第２の制約条件を満たす範囲において前記第１の暫定パラメータ値との差異が最も小さい第１の修正パラメータ値を算出する第２の算出部と
   を備える最適計算装置。
2. 前記第２の算出部は、前記第１の暫定パラメータ値が前記第２の制約条件を満たす場合に、前記第１の暫定パラメータ値を確定パラメータ値とする
   請求項１に記載の最適計算装置。
3. 前記第１の修正パラメータ値が、前記第１の制約条件を満たすか否かを判定する位置毎判定部を更に備え、
   前記第１の算出部は、前記第１の修正パラメータ値が前記第１の制約条件を満たさない場合に、前記第１の修正パラメータ値に基づいて第２の暫定パラメータ値を算出する
   請求項１または２に記載の最適計算装置。
4. 前記第１の算出部は、前記第１の修正パラメータ値に応じた数値範囲において、前記第２の暫定パラメータ値を算出する
   請求項３に記載の最適計算装置。
5. 前記数値範囲における上限値または下限値の一方が、前記第１の修正パラメータ値である
   請求項４に記載の最適計算装置。
6. 前記第１の算出部および前記第２の算出部は、算出したパラメータ値が、前記第１の制約条件および前記第２の制約条件の両方を満たすまで、暫定パラメータ値および修正パラメータ値の算出を繰り返す
   請求項４または５に記載の最適計算装置。
7. 前記第１の算出部は、前記暫定パラメータ値の算出を繰り返す毎に、前記数値範囲を徐々に小さくする
   請求項６に記載の最適計算装置。
8. 前記第１の算出部は、２つ以上の位置における暫定パラメータ値を並列処理により算出する
   請求項１から７のいずれか一項に記載の最適計算装置。
9. 前記予め設定される軸は時間軸または空間軸である
   請求項１から８のいずれか一項に記載の最適計算装置。
10. 前記パラメータ値は、電力系統に含まれる少なくとも一つのノードの電圧値を含む
    請求項１から９のいずれか一項に記載の最適計算装置。
11. 予め設定される制約条件を満たすパラメータ値を算出する最適計算方法であって、
    予め設定される軸における位置毎に独立した第１の制約条件、および、前記軸における位置間に設定される第２の制約条件を取得する条件取得段階と、
    前記第１の制約条件を満たす第１の暫定パラメータ値を、前記軸の位置毎に算出する第１の算出段階と、
    前記第１の暫定パラメータ値が前記第２の制約条件を満たすか否かを判定する位置間判定段階と、
    前記第１の暫定パラメータ値が前記第２の制約条件を満たさない場合に、前記第２の制約条件を満たす範囲において前記第１の暫定パラメータ値との差異が最も小さい第１の修正パラメータ値を算出する第２の算出段階と
    を備える最適計算方法。
12. コンピュータを請求項１から１０のいずれか一項に記載の最適計算装置として機能させるためのプログラム。

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