JP2019144349A - データ作成装置、光制御装置、データ作成方法、及びデータ作成プログラム - Google Patents

Abstract

【課題】局所解に導かれる割合を低減し、光の時間波形を所望の波形に近づけるためのスペクトル強度を精度良く算出する。【解決手段】強度スペクトル設計部２３は、強度スペクトル関数の初めの候補解、位相スペクトル関数、並びに初期の温度及び冷却率を設定する初期値設定部２５と、強度スペクトル関数の近傍解を生成する近傍解生成部２６と、近傍解及び位相スペクトル関数を含む周波数領域の第１波形関数を、時間強度波形関数及び時間位相波形関数を含む時間領域の第２波形関数に変換し、時間強度波形関数と所望の時間強度波形との相違の度合いを示す評価値を算出する評価値算出部２７と、確率Ｐでもって近傍解を第ｎ番目の候補解とする候補解置換部２８と、候補解の置換ののち、温度を冷却率に基づいて低下させる温度更新部２９と、を有する。近傍解の評価値が候補解の評価値よりも劣る場合、温度の低下は確率Ｐを小さくする方向に作用する。【選択図】図６

Description

本発明は、データ作成装置、光制御装置、データ作成方法、及びデータ作成プログラムに関するものである。

特許文献１及び２には、空間光変調器（Spatial Light Modulator：ＳＬＭ）を用いて位相スペクトル及び強度スペクトルの少なくとも一方を変調することにより、光パルスを成形する技術が開示されている。これらの文献では、所望の光パルス波形を得るための位相スペクトル及び強度スペクトルの少なくとも一方を、反復フーリエ法（Iterative Fourier Transform Algorithm；ＩＦＴＡ）を改良した方法を用いて算出している。

特開２０１６−２１８１４１号公報 特開２０１６−２１８１４２号公報

例えば超短パルス光といった種々の光の時間波形を制御するための技術として、光パルスのスペクトル強度をＳＬＭによって変調するものがある。このような技術では、光の時間波形を所望の波形に近づけるためのスペクトル強度を光に与えるための変調パターンをＳＬＭに呈示させる。その場合、任意の時間波形を容易に実現できるようにするために、スペクトル強度を計算により求め得ることが望ましい。

スペクトル強度を計算により求める際には、例えば特許文献１，２に示されるように、反復フーリエ法、もしくは反復フーリエ法を修正した方法が用いられる。しかしながら、反復フーリエ法及び反復フーリエ法を修正した方法では局所解に導かれてしまう割合が比較的高いため、最適解をより正確に算出し得る方法が求められる。本発明の一側面は、局所解に導かれる割合を低減し、光の時間波形を所望の波形に近づけるためのスペクトル強度を精度良く算出することができるデータ作成装置、光制御装置、データ作成方法、及びデータ作成プログラムを提供することを目的とする。

上述した課題を解決するために、本発明の一側面によるデータ作成装置は、空間光変調器を制御するデータを作成する装置であって、所望の時間強度波形に適した強度スペクトル関数Ａ（ω）を生成する強度スペクトル設計部と、位相スペクトル関数Ψ（ω）と、強度スペクトル設計部において生成された強度スペクトル関数Ａ（ω）とに基づいて、データを作成するデータ生成部と、を備え、強度スペクトル設計部は、強度スペクトル関数Ａ（ω）の初めの候補解Ａ_０（ω）、位相スペクトル関数Ψ（ω）、並びにシミュレーテッドアニーリング法における初期の温度及び冷却率を設定する初期値設定部と、強度スペクトル関数Ａ（ω）の第（ｎ−１）番目（ｎ＝１，２，・・・）の候補解Ａ_ｎ−１（ω）とは異なる近傍解Ａ_ｎ（ω）を生成する近傍解生成部と、近傍解Ａ_ｎ（ω）及び位相スペクトル関数Ψ（ω）を含む周波数領域の第１波形関数を、時間強度波形関数及び時間位相波形関数を含む時間領域の第２波形関数に変換し、時間強度波形関数と所望の時間強度波形との相違の度合いを示す評価値を算出する評価値算出部と、確率Ｐ_ｎ（０＜Ｐ_ｎ≦１）でもって近傍解Ａ_ｎ（ω）を第ｎ番目の候補解とし、それ以外の場合に候補解Ａ_ｎ−１（ω）を第ｎ番目の候補解とする候補解置換部と、候補解の置換ののち、温度を冷却率に基づいて低下させる温度更新部と、を有し、確率Ｐ_ｎは、候補解Ａ_ｎ−１（ω）及び近傍解Ａ_ｎ（ω）に対する評価値並びに温度に応じて決定され、近傍解Ａ_ｎ（ω）の評価値が候補解Ａ_ｎ−１（ω）の評価値よりも劣る場合、温度の低下は確率Ｐ_ｎを小さくする方向に作用し、近傍解生成部、評価値算出部、候補解置換部、及び温度更新部は、所定の条件が満たされるまでｎを１ずつ加算しながら処理を繰り返し、強度スペクトル設計部は、所定の条件が満たされた場合の第ｎ番目の候補解を、所望の時間強度波形に適した強度スペクトル関数Ａ（ω）とする。

本発明の一側面によるデータ作成方法は、空間光変調器を制御するデータを作成する方法であって、所望の時間強度波形に適した強度スペクトル関数Ａ（ω）を生成する強度スペクトル関数生成ステップと、位相スペクトル関数Ψ（ω）と、強度スペクトル関数生成ステップにおいて生成された強度スペクトル関数Ａ（ω）とに基づいて、データを作成するデータ生成ステップと、を含み、強度スペクトル関数生成ステップは、強度スペクトル関数Ａ（ω）の初めの候補解Ａ_０（ω）、位相スペクトル関数Ψ（ω）、並びにシミュレーテッドアニーリング法における初期の温度及び冷却率を設定する初期値設定ステップと、強度スペクトル関数Ａ（ω）の第（ｎ−１）番目（ｎ＝１，２，・・・）の候補解Ａ_ｎ−１（ω）とは異なる近傍解Ａ_ｎ（ω）を生成する近傍解生成ステップと、近傍解Ａ_ｎ（ω）及び位相スペクトル関数Ψ（ω）を含む周波数領域の第１波形関数を、時間強度波形関数及び時間位相波形関数を含む時間領域の第２波形関数に変換し、時間強度波形関数と所望の時間強度波形との相違の度合いを示す評価値を算出する評価値算出ステップと、確率Ｐ_ｎ（０＜Ｐ_ｎ≦１）でもって近傍解Ａ_ｎ（ω）を第ｎ番目の候補解とし、それ以外の場合に候補解Ａ_ｎ−１（ω）を第ｎ番目の候補解とする候補解置換ステップと、候補解の置換ののち、温度を冷却率に基づいて低下させる温度更新ステップと、を有し、確率Ｐ_ｎは、候補解Ａ_ｎ−１（ω）及び近傍解Ａ_ｎ（ω）に対する評価値並びに温度に応じて決定され、近傍解Ａ_ｎ（ω）の評価値が候補解Ａ_ｎ−１（ω）の評価値よりも劣る場合、温度の低下は確率Ｐ_ｎを小さくする方向に作用し、近傍解生成ステップ、評価値算出ステップ、候補解置換ステップ、及び温度更新ステップを、所定の条件が満たされるまでｎを１ずつ加算しながら繰り返し、強度スペクトル関数生成ステップにおいて、所定の条件が満たされた場合の第ｎ番目の候補解を、所望の時間強度波形に適した強度スペクトル関数Ａ（ω）とする。

本発明の一側面によるデータ作成プログラムは、空間光変調器を制御するデータを作成するプログラムであって、所望の時間強度波形に適した強度スペクトル関数Ａ（ω）を生成する強度スペクトル関数生成ステップと、位相スペクトル関数Ψ（ω）と、強度スペクトル関数生成ステップにおいて生成された強度スペクトル関数Ａ（ω）とに基づいて、データを作成するデータ生成ステップと、をコンピュータに実行させ、強度スペクトル関数生成ステップは、強度スペクトル関数Ａ（ω）の初めの候補解Ａ_０（ω）、位相スペクトル関数Ψ（ω）、並びにシミュレーテッドアニーリング法における初期の温度及び冷却率を設定する初期値設定ステップと、強度スペクトル関数Ａ（ω）の第（ｎ−１）番目（ｎ＝１，２，・・・）の候補解Ａ_ｎ−１（ω）とは異なる近傍解Ａ_ｎ（ω）を生成する近傍解生成ステップと、近傍解Ａ_ｎ（ω）及び位相スペクトル関数Ψ（ω）を含む周波数領域の第１波形関数を、時間強度波形関数及び時間位相波形関数を含む時間領域の第２波形関数に変換し、時間強度波形関数と所望の時間強度波形との相違の度合いを示す評価値を算出する評価値算出ステップと、確率Ｐ_ｎ（０＜Ｐ_ｎ≦１）でもって近傍解Ａ_ｎ（ω）を第ｎ番目の候補解とし、それ以外の場合に候補解Ａ_ｎ−１（ω）を第ｎ番目の候補解とする候補解置換ステップと、候補解の置換ののち、温度を冷却率に基づいて低下させる温度更新ステップと、を有し、確率Ｐ_ｎは、候補解Ａ_ｎ−１（ω）及び近傍解Ａ_ｎ（ω）に対する評価値並びに温度に応じて決定され、近傍解Ａ_ｎ（ω）の評価値が候補解Ａ_ｎ−１（ω）の評価値よりも劣る場合、温度の低下は確率Ｐ_ｎを小さくする方向に作用し、近傍解生成ステップ、評価値算出ステップ、候補解置換ステップ、及び温度更新ステップを、所定の条件が満たされるまでｎを１ずつ加算しながら繰り返し、強度スペクトル関数生成ステップにおいて、所定の条件が満たされた場合の第ｎ番目の候補解を、所望の時間強度波形に適した強度スペクトル関数Ａ（ω）とする。

これらのデータ作成装置、データ作成方法、及びデータ作成プログラムにおいては、候補解置換部が（若しくは候補解置換ステップにおいて）、確率Ｐ_ｎ（０＜Ｐ_ｎ≦１）でもって近傍解Ａ_ｎ（ω）を第ｎ番目の候補解とし、それ以外の場合に候補解Ａ_ｎ−１（ω）を第ｎ番目の候補解とする。その際、確率Ｐ_ｎを、候補解Ａ_ｎ−１（ω）及び近傍解Ａ_ｎ（ω）に対する評価値並びに温度に応じて決定する。そして、近傍解Ａ_ｎ（ω）の評価値が候補解Ａ_ｎ−１（ω）の評価値よりも劣る場合、温度の低下は確率Ｐ_ｎを小さくする方向に作用する。この場合、演算の初めのうち（ｎが小さいうち）は温度が高いので、候補解は、評価値が劣る近傍解へも積極的に変化する。そして、ｎが次第に増加して温度が低下すると、評価値が劣る近傍解へは次第に変化しなくなり、候補解が収束する。このような方式によれば、反復フーリエ法及び反復フーリエ法を修正した方法と比較して、候補解が局所解に導かれてしまう割合を低減し、最適解をより正確に探索することができる。すなわち、上記のデータ作成装置、データ作成方法、及びデータ作成プログラムによれば、光の時間波形を所望の波形に近づけるためのスペクトル強度を精度良く算出することができる。

上記のデータ作成装置において、初期値設定部は、強度スペクトル関数Ａ（ω）の初めの候補解Ａ_０（ω）を生成する初期候補解生成部を含み、初期候補解生成部は、強度スペクトル関数Ａ（ω）及び位相スペクトル関数Ψ（ω）を含む周波数領域の第３波形関数に対するフーリエ変換と、該フーリエ変換後の時間領域における所望の時間強度波形に基づく時間強度波形関数の第１の置き換えと、第１の置き換え後に行う逆フーリエ変換と、該逆フーリエ変換後の周波数領域における、位相スペクトル関数Ψ（ω）を拘束するための第２の置き換えと、を反復して行うことによって初めの候補解Ａ_０（ω）を生成してもよい。本発明者の知見によれば、前述したデータ作成装置において最適解をより正確に探索するためには、初めの候補解Ａ_０（ω）の設定が極めて重要である。このように、反復フーリエ法を用いて初めの候補解Ａ_０（ω）を生成することにより、初めの候補解Ａ_０（ω）を適切に設定することができる。なお、これと同様に、上記のデータ作成方法及びデータ作成プログラムにおいても、初期値設定ステップは強度スペクトル関数Ａ（ω）の初めの候補解Ａ_０（ω）を生成する初期候補解生成ステップを含み、初期候補解生成ステップにおいて、強度スペクトル関数Ａ（ω）及び位相スペクトル関数Ψ（ω）を含む周波数領域の第３波形関数に対するフーリエ変換と、該フーリエ変換後の時間領域における所望の時間強度波形に基づく時間強度波形関数の第１の置き換えと、第１の置き換え後に行う逆フーリエ変換と、該逆フーリエ変換後の周波数領域における、位相スペクトル関数Ψ（ω）を拘束するための第２の置き換えと、を反復して行うことによって初めの候補解Ａ_０（ω）を生成してもよい。

上記のデータ作成装置において、近傍解生成部は、滑らかな凸型の部分を含む関数を用いて第（ｎ−１）番目の候補解Ａ_ｎ−１（ω）を変化させることにより近傍解Ａ_ｎ（ω）を生成してもよい。これにより、候補解Ａ_ｎ−１（ω）から近傍解Ａ_ｎ（ω）への変化の程度を制御して、変調前の光のスペクトル強度と、変調後の光のスペクトル強度との差（すなわち強度損失）を許容範囲内に制限することが可能となる。なお、これと同様に、上記のデータ作成方法及びデータ作成プログラムの近傍解生成ステップにおいても、滑らかな凸型の部分を含む関数を用いて第ｎ番目の候補解Ａ_ｎ（ω）を変化させることにより近傍解Ａ_ｎ（ω）を生成してもよい。

上記のデータ作成装置において、評価値算出部は、第２波形関数の時間強度波形関数と、所望の時間位相波形を表す関数に係数を乗じたものとの相違の度合いを示す評価値を算出し、係数は、該係数の乗算前と比較して、乗算後の評価値が良好になる値を有してもよい。これにより、所望の時間強度波形と第２波形関数の時間強度波形関数との大きさの違いが評価値の算出に影響することを抑制し、所望の時間強度波形と第２波形関数の時間強度波形関数との形状の違いに主に基づいて評価値を算出することができる。なお、これと同様に、上記のデータ作成方法及びデータ作成プログラムの評価値算出ステップにおいて、第２波形関数の時間強度波形関数と、所望の時間位相波形を表す関数に係数を乗じたものとの相違の度合いを示す評価値を算出し、係数は、該係数の乗算前と比較して、乗算後の評価値が良好になる値を有してもよい。

本発明の一側面による光制御装置は、入力光を出力する光源と、入力光を分光する分光素子と、分光後の入力光の強度スペクトルを変調し、変調光を出力する空間光変調器と、変調光を集光する光学系と、を備える。空間光変調器は、上記いずれかのデータ作成装置により作成されたデータに基づいて入力光の強度スペクトルを変調する。この装置によれば、局所解に導かれる割合を低減してスペクトル強度を精度良く算出し、光の時間波形を所望の波形に近づけることができる。

本発明によるデータ作成装置、光制御装置、データ作成方法、及びデータ作成プログラムによれば、局所解に導かれる割合を低減し、光の時間波形を所望の波形に近づけるためのスペクトル強度を精度良く算出することができる。

図１は、本発明の第１実施形態に係る光制御装置１Ａの構成を概略的に示す図である。 図２は、光制御装置１Ａが備える光学系１０の構成を示す図である。 図３は、ＳＬＭ１４の変調面１７を示す図である。 図４の（ａ）は、一例として、単パルス状の入力光Ｌａのスペクトル波形（スペクトル位相Ｇ１１及びスペクトル強度Ｇ１２）を示し、図４の（ｂ）は、該入力光Ｌａの時間強度波形を示す。 図５の（ａ）は、一例として、ＳＬＭ１４において矩形波状の位相スペクトル変調を与えたときの出力光Ｌｄのスペクトル波形（スペクトル位相Ｇ２１及びスペクトル強度Ｇ２２）を示し、図５の（ｂ）は、該出力光Ｌｄの時間強度波形を示す。 図６は、強度スペクトル設計部２３の内部構成を示すブロック図である。 図７は、変調パターン算出装置２０による強度スペクトル設計方法（データ作成方法）を示すフローチャートである。 図８は、初期候補解生成部２５ａにおける候補解Ａ_０（ω）の算出手法を概念的に示す図である。 図９の（ａ）及び（ｂ）は、関数Ｕ（ω）の一例を示すグラフである。 図１０の（ａ）及び（ｂ）は、数式（１２）に示された関数Ｕ（ω）の一例を示すグラフである。 図１１は、その際のパルス数と評価値（数式（１５）に示される標準偏差の最小値）との関係をプロットしたグラフである。 図１２は、上記の実施例におけるパルス数と平均パルス幅（半値全幅）との関係をプロットしたグラフである。 図１３は、上記の実施例におけるパルス数とピーク値の分散との関係をプロットしたグラフである。 図１４は、第２実施形態に係る光制御装置１Ｂの構成を概略的に示す図である。 図１５の（ａ）は、ＳＬＭ３６からの出力光Ｌｉの光軸方向から見た強度分布の一例を示す図である。また、比較例として、図１５の（ｂ）は、ＳＬＭ３６による強度変調を行わない場合のＳＬＭ３１への入力光の強度分布を示す図である。 図１６は、ＳＬＭ３１に呈示される位相変調パターンの一例を示す図である。 図１７の（ａ）は、図１５の（ａ）に示された光強度分布に対応するスクリーン投影結果を示す図である。図１７の（ｂ）は、図１５の（ｂ）に示された光強度分布に対応するスクリーン投影結果を示す図である。

以下、添付図面を参照しながら本発明によるデータ作成装置、光制御装置、データ作成方法、及びデータ作成プログラムの実施の形態を詳細に説明する。なお、図面の説明において同一の要素には同一の符号を付し、重複する説明を省略する。

（第１実施形態）
図１は、本発明の第１実施形態に係る光制御装置１Ａの構成を概略的に示す図である。図２は、光制御装置１Ａが備える光学系１０の構成を示す図である。本実施形態の光制御装置１Ａは、入力光Ｌａから、該入力光Ｌａとは異なる任意の時間強度波形を有する出力光Ｌｄを生成する。図１に示されるように、光制御装置１Ａは、光源２、光学系１０、及び変調パターン算出装置（データ作成装置）２０を備える。

光源２は、光学系１０に入力される入力光Ｌａを出力する。光源２は例えば固体レーザ光源やファイバーレーザ光源等のレーザ光源であり、入力光Ｌａは例えばコヒーレントなパルス光である。光学系１０は、ＳＬＭ１４を有しており、変調パターン算出装置２０からの制御信号ＳＣをＳＬＭ１４に受ける。光学系１０は、光源２からの入力光Ｌａを、任意の時間強度波形を有する出力光Ｌｄに変換する。変調パターンは、ＳＬＭ１４を制御するためのデータであり、複素振幅分布の強度あるいは位相分布の強度をファイルに出力されたデータである。変調パターンは、例えば、計算機合成ホログラム（Computer-Generated Holograms（ＣＧＨ））である。

図２に示されるように、光学系１０は、回折格子１２、レンズ１３、ＳＬＭ１４、レンズ１５、及び回折格子１６を有する。回折格子１２は本実施形態における分光素子であり、光源２と光学的に結合されている。ＳＬＭ１４はレンズ１３を介して回折格子１２と光学的に結合されている。回折格子１２は、入力光Ｌａを波長成分毎に分光する。なお、分光素子として、回折格子１２に代えてプリズム等の他の光学部品を用いてもよい。入力光Ｌａは、回折格子１２に対して斜めに入射し、複数の波長成分に分光される。この複数の波長成分を含む光Ｌｂは、レンズ１３によって各波長成分毎に集光され、ＳＬＭ１４の変調面に結像される。レンズ１３は、光透過部材からなる凸レンズであってもよく、凹状の光反射面を有する凹面鏡であってもよい。

ＳＬＭ１４は、入力光Ｌａとは異なる任意の時間強度波形を有する出力光Ｌｄを生成するために、光Ｌｂの位相変調と強度変調とを同時に行う。ＳＬＭ１４は、強度変調のみを行ってもよい。ＳＬＭ１４は、例えば位相変調型である。一実施例では、ＳＬＭ１４はＬＣＯＳ（Liquid crystal on silicon）型である。図３は、ＳＬＭ１４の変調面１７を示す図である。図３に示されるように、変調面１７には、複数の変調領域１７ａが或る方向Ａに沿って並んでおり、各変調領域１７ａは方向Ａと交差する方向Ｂに延びている。方向Ａは、回折格子１２による分光方向である。この変調面１７はフーリエ変換面として働き、複数の変調領域１７ａのそれぞれには、分光後の対応する各波長成分が入射する。ＳＬＭ１４は、各変調領域１７ａにおいて、入射した各波長成分の位相及び強度を他の波長成分から独立して変調する。なお、本実施形態のＳＬＭ１４は位相変調型であるため、強度変調は、変調面１７に呈示される位相パターン（位相画像）によって実現される。

ＳＬＭ１４によって変調された変調光Ｌｃの各波長成分は、レンズ１５によって回折格子１６上の一点に集められる。このときのレンズ１５は、変調光Ｌｃを集光する集光光学系として機能する。レンズ１５は、光透過部材からなる凸レンズであってもよく、凹状の光反射面を有する凹面鏡であってもよい。また、回折格子１６は合波光学系として機能し、変調後の各波長成分を合波する。すなわち、これらのレンズ１５及び回折格子１６により、変調光Ｌｃの複数の波長成分は互いに集光・合波されて出力光Ｌｄとなる。

レンズ１５よりも前の領域（スペクトル領域）と、回折格子１６よりも後ろの領域（時間領域）とは、互いにフーリエ変換の関係にあり、スペクトル領域における位相変調及び強度変調は、時間領域における時間強度波形に影響する。従って、出力光Ｌｄは、ＳＬＭ１４の変調パターンに応じた、入力光Ｌａとは異なる所望の時間強度波形を有することとなる。ここで、図４の（ａ）は、一例として、単パルス状の入力光Ｌａのスペクトル波形（スペクトル位相Ｇ１１及びスペクトル強度Ｇ１２）を示し、図４の（ｂ）は、該入力光Ｌａの時間強度波形を示す。また、図５の（ａ）は、一例として、ＳＬＭ１４において矩形波状の位相スペクトル変調を与えたときの出力光Ｌｄのスペクトル波形（スペクトル位相Ｇ２１及びスペクトル強度Ｇ２２）を示し、図５の（ｂ）は、該出力光Ｌｄの時間強度波形を示す。図４の（ａ）及び図５の（ａ）において、横軸は波長（ｎｍ）を示し、左の縦軸は強度スペクトルの強度値（任意単位）を示し、右の縦軸は位相スペクトルの位相値（ｒａｄ）を示す。また、図４の（ｂ）及び図５の（ｂ）において、横軸は時間（フェムト秒）を表し、縦軸は光強度（任意単位）を表す。この例では、矩形波状の位相スペクトル波形を出力光Ｌｄに与えることにより、入力光Ｌａのシングルパルスが、出力光Ｌｄとして高次光を伴うダブルパルスに変換されている。なお、図４及び図５に示されるスペクトル及び波形は一つの例であって、様々な位相スペクトル及び強度スペクトルの組み合わせにより、出力光Ｌｄの時間強度波形を様々な形状に整形することができる。

再び図１を参照する。変調パターン算出装置２０は、例えば、パーソナルコンピュータ、スマートフォン及びタブレット端末といったスマートデバイス、あるいはクラウドサーバといった、プロセッサを有するコンピュータである。変調パターン算出装置２０は、ＳＬＭ１４と電気的に接続されており、出力光Ｌｄの時間強度波形を所望の波形に近づけるための位相変調パターンを算出し、該位相変調パターンを含む制御信号ＳＣをＳＬＭ１４に提供する。本実施形態の変調パターン算出装置２０は、所望の波形を得る為の位相スペクトルを出力光Ｌｄに与える位相変調用の位相パターンと、所望の波形を得る為の強度スペクトルを出力光Ｌｄに与える強度変調用の位相パターンとを含む位相パターンをＳＬＭ１４に呈示させる。そのために、変調パターン算出装置２０は、任意波形入力部２１と、位相スペクトル設計部２２と、強度スペクトル設計部２３と、変調パターン生成部（データ生成部）２４とを有する。すなわち、変調パターン算出装置２０に設けられたコンピュータのプロセッサは、任意波形入力部２１の機能と、位相スペクトル設計部２２の機能と、強度スペクトル設計部２３の機能と、変調パターン生成部２４の機能とを実現する。それぞれの機能は、同じプロセッサにより実現されてもよいし、異なるプロセッサにより実現されてもよい。

コンピュータのプロセッサは、変調パターン算出プログラム（データ作成プログラム）によって、上記の各機能を実現することができる。故に、変調パターン算出プログラムは、コンピュータのプロセッサを、変調パターン算出装置２０における任意波形入力部２１、位相スペクトル設計部２２、強度スペクトル設計部２３、及び変調パターン生成部２４として動作させる。変調パターン算出プログラムは、コンピュータの内部または外部の記憶装置（記憶媒体）に記憶される。記憶装置は、非一時的記録媒体であってもよい。記録媒体としては、フレキシブルディスク、ＣＤ、ＤＶＤ等の記録媒体、ＲＯＭ等の記録媒体、半導体メモリ、クラウドサーバ等が例示される。

任意波形入力部２１は、操作者からの所望の時間強度波形の入力を受け付ける。操作者は、所望の時間強度波形に関する情報（例えばパルス幅、パルス数など）を任意波形入力部２１に入力する。所望の時間強度波形に関する情報は、位相スペクトル設計部２２及び強度スペクトル設計部２３に与えられる。位相スペクトル設計部２２は、与えられた所望の時間強度波形の実現に適した、出力光Ｌｄの位相スペクトルを算出する。強度スペクトル設計部２３は、与えられた所望の時間強度波形の実現に適した、出力光Ｌｄの強度スペクトルを算出する。変調パターン生成部２４は、位相スペクトル設計部２２において求められた位相スペクトルと、強度スペクトル設計部２３において求められた強度スペクトルとを出力光Ｌｄに与えるための位相変調パターン（例えば、計算機合成ホログラム）を算出する。そして、算出された位相変調パターンを含む制御信号ＳＣが、ＳＬＭ１４に提供され、ＳＬＭ１４は、制御信号ＳＣに基づいて制御される。

図６は、強度スペクトル設計部２３の内部構成を示すブロック図である。図６に示されるように、強度スペクトル設計部２３は、初期値設定部２５、近傍解生成部２６、評価値算出部２７、候補解置換部２８、及び温度更新部２９を有する。初期値設定部２５は初期候補解生成部２５ａを含む。また、図７は、変調パターン算出装置２０による強度スペクトル設計方法（データ作成方法）を示すフローチャートである。以下、図６及び図７を参照しながら、本実施形態の変調パターン算出装置２０の動作、すなわち強度スペクトル設計方法（データ作成方法）について説明する。

まず、強度スペクトル設計部２３が、任意波形入力部２１から入力された所望の時間強度波形に適した強度スペクトル関数Ａ（ω）を生成する（強度スペクトル関数生成ステップＳ１）。詳細には、強度スペクトル関数生成ステップＳ１は、初期値設定ステップＳ１１、近傍解生成ステップＳ１２、評価値算出ステップＳ１３、候補解置換ステップＳ１４、及び温度更新ステップＳ１５を含んで構成されている。

初期値設定ステップＳ１１では、初期値設定部２５が、強度スペクトル関数Ａ（ω）の初めの候補解Ａ_０（ω）、位相スペクトル関数Ψ（ω）、並びにシミュレーテッドアニーリング法における初期の温度Ｔ_０及び冷却率ｒを設定する。候補解Ａ_０（ω）及び位相スペクトル関数Ψ（ω）は、周波数ωの関数である。候補解Ａ_０（ω）は、操作者により入力される。位相スペクトル関数Ψ（ω）は、操作者により入力されたものであってもよく、或いは、位相スペクトル設計部２２により計算されたものであってもよい。初期の温度Ｔ_０及び冷却率ｒは、それぞれ操作者から入力される。この初期値設定ステップＳ１１により、強度スペクトル関数Ａ（ω）の初めの候補解Ａ_０（ω）及び位相スペクトル関数Ψ_０（ω）を含む周波数領域の波形関数（１）が定義される。この波形関数（１）は、本実施形態における第１波形関数である。但し、ｉは虚数である。

本実施形態の初期値設定ステップＳ１１は、初期候補解生成ステップＳ１１ａを含んでいる。初期候補解生成ステップＳ１１ａでは、初期候補解生成部２５ａが、強度スペクトル関数Ａ（ω）の初めの候補解Ａ_０（ω）を反復フーリエ法により生成する。図８は、初期候補解生成部２５ａにおける候補解Ａ_０（ω）の算出手法を概念的に示す図である。図８に示されるように、まず、初期候補解生成部２５ａは、初期の強度スペクトル関数Ａ_k=0（ω）及び位相スペクトル関数Ψ₀（ω）を用意する（図中の処理番号（１））。一例では、初期の強度スペクトル関数Ａ_k=0（ω）及び位相スペクトル関数Ψ₀（ω）は、入力光Ｌａのスペクトル強度及びスペクトル位相に基づいて定められる。次に、初期候補解生成部２５ａは、強度スペクトル関数Ａ_k（ω）及び位相スペクトル関数Ψ₀（ω）を含む周波数領域の波形関数（２）を用意する（図中の処理番号（２））。この波形関数（２）は、本実施形態における第３波形関数である。

添え字ｋは、第ｋ回目のフーリエ変換処理後を表す。最初（第１回目）のフーリエ変換処理の前においては、強度スペクトル関数Ａ_k（ω）として上記の初期強度スペクトル関数Ａ_k=0（ω）が用いられる。ｉは虚数である。

続いて、初期候補解生成部２５ａは、上記関数（２）に対して周波数領域から時間領域へのフーリエ変換を行う（図中の矢印Ａ１）。これにより、時間強度波形関数ｂ_k（ｔ）を含む時間領域の波形関数（３）が得られる（図中の処理番号（３））。

続いて、初期候補解生成部２５ａは、フーリエ変換後の波形関数ｂ_k（ｔ）と関数Ｔａｒｇｅｔ₀（ｔ）に係数αを乗じたもの（α×Ｔａｒｇｅｔ₀（ｔ））との差が、波形関数ｂ_k（ｔ）と関数Ｔａｒｇｅｔ₀（ｔ）との差よりも小さくなるような係数αを求める（図中の処理番号（４））。一例では、次の数式（４）で示されるように、フーリエ変換後の波形関数ｂ_k（ｔ）に対する、α×Ｔａｒｇｅｔ₀（ｔ）の標準偏差σが最小（σ_min）となる係数αを探査的に導出する。なお、数式（４）において、Ｄはデータ点数を表し、ｔ_ｓ、ｔ_ｅはそれぞれ時間軸の始点及び終点を表す。

続いて、初期候補解生成部２５ａは、フーリエ変換後の関数（３）に含まれる時間強度波形関数ｂ_k（ｔ）に対して所望の波形に基づく置き換えを行う（第１の置き換え）。このとき、初期候補解生成部２５ａは、所望の波形を表す関数Ｔａｒｇｅｔ₀（ｔ）に係数αを乗じたもの（α×Ｔａｒｇｅｔ₀（ｔ））を使用して置き換えを行う。一例では、数式（５）により算出されるＴａｒｇｅｔ_k（ｔ）に置き換える（図中の処理番号（５）、（６））。

続いて、初期候補解生成部２５ａは、上記関数（６）に対して時間領域から周波数領域への逆フーリエ変換を行う（図中の矢印Ａ２）。これにより、強度スペクトル関数Ｃ_k（ω）及び位相スペクトル関数Ψ_k（ω）を含む周波数領域の波形関数（７）が得られる（図中の処理番号（７））。

続いて、初期候補解生成部２５ａは、上記関数（７）に含まれる位相スペクトル関数Ψ_k（ω）を拘束するため、初期の位相スペクトル関数Ψ₀（ω）に置き換える（第２の置き換え、図中の処理番号（８））。

また、初期候補解生成部２５ａは、逆フーリエ変換後の周波数領域における強度スペクトル関数Ｃ_k（ω）に対し、入力光Ｌａの強度スペクトルに基づくフィルタ処理を行う。具体的には、強度スペクトル関数Ｃ_k（ω）により表される強度スペクトルのうち、入力光Ｌａの強度スペクトルに基づいて定められる各波長毎のカットオフ強度を超える部分をカットする。一例では、波長毎のカットオフ強度は、入力光Ｌａの強度スペクトル（本実施形態では初期強度スペクトル関数Ａ_k=0（ω））と一致するように設定される。その場合、次の数式（９）に示されるように、強度スペクトル関数Ｃ_k（ω）が初期強度スペクトル関数Ａ_k=0（ω）よりも大きい周波数では、強度スペクトル関数Ａ_k（ω）の値として初期強度スペクトル関数Ａ_k=0（ω）の値が取り入れられる。また、強度スペクトル関数Ｃ_k（ω）が初期強度スペクトル関数Ａ_k=0（ω）以下である周波数では、強度スペクトル関数Ａ_k（ω）の値として強度スペクトル関数Ｃ_k（ω）の値が取り入れられる。

初期候補解生成部２５ａは、上記関数（７）に含まれる強度スペクトル関数Ｃ_k（ω）を、上記数式（９）によるフィルタ処理後の強度スペクトル関数Ａ_k（ω）に置き換える。また、Ｃ_k（ω）に任意の係数を乗じた関数Ｃ’_k（ω）を定義して、カットオフ強度を相対的に変化させる方法を用いても良い（図中の処理番号（９））。

以降、初期候補解生成部２５ａが上記の処理（１）〜（９）を複数回繰り返し行うことにより、波形関数中の強度スペクトル関数Ａ_k（ω）を、所望の時間強度波形に対応する強度スペクトル形状に近づけることができる。最終的に得られる強度スペクトル関数Ａ_IFTA（ω）が、初期値設定部２５における初めの候補解Ａ_０（ω）とされる。

再び図６及び図７を参照する。次に、近傍解生成ステップＳ１２において、近傍解生成部２６は、強度スペクトル関数Ａ（ω）の第（ｎ−１）番目（ｎ＝１，２，・・・）の候補解Ａ_ｎ−１（ω）とは異なる近傍解Ａ_ｎ（ω）を生成する。その際、近傍解生成部２６は、第（ｎ−１）番目の候補解Ａ_ｎ−１（ω）を変化させることにより近傍解Ａ_ｎ（ω）を生成する。例えば、近傍解生成部２６は、候補解Ａ_ｎ−１（ω）に任意の（或いはランダムの）関数Ｕ（ω）を加算することによって近傍解Ａ_ｎ（ω）を生成する。

図９の（ａ）及び（ｂ）は、関数Ｕ（ω）の一例を示すグラフである。この例では、下記の数式（１１）に示されるように、関数Ｕ（ω）は、ωが或る値ω_ｒのときにのみ変化量ｋ_ｒを有し、ωが他の値のときには変化量を０（ゼロ）とする。

別の例では、近傍解生成部２６は、滑らかな凸型の部分を含む関数Ｕ（ω）を用いて第（ｎ−１）番目の候補解Ａ_ｎ−１（ω）を変化させることにより、近傍解Ａ_ｎ（ω）を生成する。関数Ｕ_ｎ（ω）は、例えばガウス型、ハイパボリックセカント型、或いは二次関数型といった、滑らかな凸型の部分を含む関数である。下記の数式（１２）は、ガウス型の関数Ｕ_ｎ（ω）の一例である。なお、数式（１２）において、ｋ_ｒ、ω_ｒ、及びＷ_ｒは、試行毎にランダムに生成される定数である。特に、Ｗ_ｒはガウス関数の幅にかかわる重要な定数であって、滑らかな凸型の部分を表現する重要なパラメータである。また、ω_ｒは関数の中心を表す。ｐは変化幅にかかわる係数であり、任意に定めることができる。但し、近傍解Ａ_ｎ（ω）の生成は、入力光Ｌａが有するスペクトル強度の範囲内で行われる。

図１０の（ａ）及び（ｂ）は、数式（１２）に示された関数Ｕ（ω）の一例を示すグラフである。周波数ω_ｒを中心とする滑らかな凸型の部分を関数Ｕ（ω）が有することがわかる。

再び図６及び図７を参照する。続いて、評価値算出ステップＳ１３において、評価値算出部２７は、近傍解Ａ_ｎ（ω）及び位相スペクトル関数Ψ（ω）を含む周波数領域の第１波形関数（１３）

を、時間強度波形関数Ｉ_ｎ（ｔ）及び時間位相波形関数Φ_ｎ（ｔ）を含む時間領域の波形関数（１４）

に変換する。この波形関数（１４）は、本実施形態における第２波形関数である。そして、評価値算出部２７は、時間強度波形関数Ｉ_ｎ（ｔ）と所望の時間強度波形Ｔ（ｔ）（＝Ｔａｒｇｅｔ_０（ｔ））との相違の度合いを示す評価値を算出する。例えば、評価値算出部２７は、所望の時間強度波形Ｔ（ｔ）に対する時間強度波形関数Ｉ_ｎ（ｔ）の標準偏差を評価値として算出する。このとき、所望の時間強度波形Ｔ（ｔ）と時間強度波形関数Ｉ_ｎ（ｔ）との間にエネルギー差が存在すると、このエネルギー差に起因して評価値が変動してしまう。本実施形態では、このエネルギー差を補償するために、探査型評価関数を導入する。具体的には、評価値算出部２７は、次の数式（１５）で表されるように、時間強度波形関数Ｉ_ｎ（ｔ）と、所望の時間位相波形を表す関数Ｔ（ｔ）に係数αを乗じたものとの相違の度合いを示す評価値を算出する。

係数αは、係数αの乗算前と比較して、評価値が小さくなる値を有する。なお、数式（１５）は、評価値の一例として、所望の時間位相波形を表す関数Ｔ（ｔ）に係数αを乗じたものに対する、時間強度波形関数Ｉ_ｎ（ｔ）の標準偏差σを示している。この例では、標準偏差σが最小値をとるように、αを変化させる。そして、標準偏差σの最小値σ_minを、その時間強度波形関数Ｉ_ｎ（ｔ）の評価値とする。

続いて、候補解置換ステップＳ１４において、候補解置換部２８は、試行毎に変化する確率Ｐ_ｎ（０＜Ｐ_ｎ≦１）でもって近傍解Ａ_ｎ（ω）を第ｎ番目の候補解とし、それ以外の場合には候補解Ａ_ｎ−１（ω）を第ｎ番目の候補解とする。確率Ｐ_ｎは、候補解Ａ_ｎ−１（ω）及び近傍解Ａ_ｎ（ω）に対する評価値並びに温度Ｔ_ｎに応じて決定される。すなわち、Ｅ_ｎ−１を候補解Ａ_ｎ−１（ω）に対する評価値とし、Ｅ_ｎを近傍解Ａ_ｎ（ω）に対する評価値とするとき、確率Ｐ_ｎは関数Ｐ_ｎ（Ｅ_ｎ−１，Ｅ_ｎ，Ｔ_ｎ）として表される。

近傍解Ａ_ｎ（ω）の評価値Ｅ_ｎが候補解Ａ_ｎ−１（ω）の評価値Ｅ_ｎ−１よりも良好である場合、確率Ｐ_ｎは１とされる。換言すると、近傍解Ａ_ｎ（ω）の評価値Ｅ_ｎが候補解Ａ_ｎ−１（ω）の評価値Ｅ_ｎ−１よりも良好である場合には、近傍解Ａ_ｎ（ω）は必ず第ｎ番目の候補解となる。これに対し、近傍解Ａ_ｎ（ω）の評価値Ｅ_ｎが候補解Ａ_ｎ−１（ω）の評価値Ｅ_ｎ−１よりも劣る場合には、評価値Ｅ_ｎ−１，Ｅ_ｎ及び温度Ｔ_ｎに基づいて、確率Ｐ_ｎは１未満の大きさに設定される。このとき、温度Ｔ_ｎの低下は確率Ｐ_ｎを小さくする方向に作用する。確率Ｐ_ｎを小さくする方向に作用するとは、他のパラメータ（評価値Ｅ_ｎ−１及びＥ_ｎ）が一定である場合、温度Ｔ_ｎが低下すると必ず確率Ｐ_ｎが小さくなることを意味する。一例では、確率Ｐ_ｎは下記の数式（１６）で表される。

続いて、温度更新ステップＳ１５において、温度更新部２９は、温度を冷却率ｒに基づいて低下させる。すなわち、第（ｎ＋１）番目の温度Ｔ_ｎ＋１は、第ｎ番目の温度Ｔ_ｎ及び冷却率ｒを用いて下記のように表される。

強度スペクトル関数生成ステップＳ１においては、上述した近傍解生成ステップＳ１２、評価値算出ステップＳ１３、候補解置換ステップＳ１４、及び温度更新ステップＳ１５が、所定の条件が満たされるまでｎを１ずつ加算しながら繰り返される（ステップＳ１６）。言い換えると、近傍解生成部２６、評価値算出部２７、候補解置換部２８、及び温度更新部２９は、所定の条件が満たされるまでｎを１ずつ加算しながら処理を繰り返す。そして、強度スペクトル設計部２３は（強度スペクトル関数生成ステップＳ１においては）、所定の条件が満たされた場合の第ｎ番目の候補解を、所望の時間強度波形Ｔ（ｔ）に適した強度スペクトル関数Ａ（ω）とする。なお、所定の条件とは、例えば任意に設定した繰り返し試行回数を終了した場合や、任意に定めた評価値を満たした場合である。

上記の処理の後、データ生成ステップＳ２において、変調パターン生成部２４は、位相スペクトル関数Ψ（ω）と、強度スペクトル関数生成ステップＳ１において生成された強度スペクトル関数Ａ（ω）とに基づいて、ＳＬＭ１４に呈示させる変調パターンに関するデータを生成する。変調パターン生成部２４は、生成したデータを、制御信号ＳＣとしてＳＬＭ１４に提供する。

以上に説明した本実施形態の光制御装置１Ａ、変調パターン算出装置２０、変調パターン算出方法、及び変調パターン算出プログラムによって得られる効果について説明する。従来、所望の時間波形を有する光をＳＬＭを用いて実現する際、所望の時間波形に対応するスペクトル強度を精度良く算出するために、反復フーリエ法若しくは反復フーリエ法を修正した方法（例えば特許文献１，２を参照）が用いられている。しかしながら、同方法を用いてマルチパルスなどの生成を試みると、波形制御精度が大きく向上するものの、詳細に波形形状の分析を行うと、各パルスのピーク値やパルス幅に分散（ばらつき）が確認された。このことは、波形制御パターンの設計手法として改善の余地があることを意味する。特に、パルス光の顕微鏡応用や加工応用を考えた場合、パルス幅の変化やピーク値の変化は、信号のＳ／Ｎ比や加工状態の変化に大きく影響を及ぼす可能性がある。従って、波形制御パターンをより高精度に設計できる手法が望まれる。

このような課題に対し、本実施形態の変調パターン算出装置２０、変調パターン算出方法、及び変調パターン算出プログラムにおいては、候補解置換部２８が（若しくは候補解置換ステップＳ１４において）、確率Ｐ_ｎ（０＜Ｐ_ｎ≦１）でもって近傍解Ａ_ｎ（ω）を第ｎ番目の候補解とし、それ以外の場合に候補解Ａ_ｎ−１（ω）を第ｎ番目の候補解とする。その際、確率Ｐ_ｎを、候補解Ａ_ｎ−１（ω）及び近傍解Ａ_ｎ（ω）に対する評価値Ｅ_ｎ−１，Ｅ_ｎ及び温度Ｔ_ｎに応じて決定する。そして、近傍解Ａ_ｎ（ω）の評価値Ｅ_ｎが候補解Ａ_ｎ−１（ω）の評価値Ｅ_ｎ−１よりも劣る場合、温度Ｔ_ｎの低下は確率Ｐ_ｎを小さくする方向に作用する。この場合、演算の初めのうち（ｎが小さいうち）は温度Ｔ_ｎが高いので、候補解は、評価値Ｅ_ｎが劣る近傍解Ａ_ｎ（ω）へも積極的に変化する。そして、ｎが次第に増加して温度が低下すると、評価値Ｅ_ｎが劣る近傍解Ａ_ｎ（ω）へは次第に変化しなくなり、候補解が収束する。このような方式によれば、反復フーリエ法及び反復フーリエ法を修正した方法と比較して、候補解が局所解に導かれてしまう割合を低減し、最適解をより正確に探索することができる。すなわち、本実施形態によれば、出力光Ｌｄの時間波形を所望の波形Ｔ（ｔ）に近づけるためのスペクトル強度を精度良く算出することができる。

また、本実施形態のように、初期値設定部２５（初期値設定ステップＳ１１）は、強度スペクトル関数Ａ（ω）の初めの候補解Ａ_０（ω）を生成する初期候補解生成部２５ａ（初期候補解生成ステップＳ１１ａ）を含んでもよい。そして、初期候補解生成部２５ａ（初期候補解生成ステップＳ１１ａ）は、反復フーリエ変換によって初めの候補解Ａ_０（ω）を生成してもよい。本発明者の知見によれば、本実施形態の変調パターン算出装置２０において最適解をより正確に探索するためには、初めの候補解Ａ_０（ω）の設定が極めて重要である。そして、反復フーリエ法には、短時間で評価値の優れた解を算出できるという特徴がある。その上、その解近傍にさらに評価値の高い解が、存在することがある。従って、反復フーリエ法を用いて初めの候補解Ａ_０（ω）を生成し利用することにより、効率的かつ効果的に強度スペクトル関数生成ステップＳ１を試行することができる。すなわち、反復フーリエ法を用いて初めの候補解Ａ_０（ω）を生成することにより、初めの候補解Ａ_０（ω）を適切に設定することができる。

また、本実施形態のように、近傍解生成部２６（近傍解生成ステップＳ１２）は、滑らかな凸型の部分を含む関数Ｕ（ω）を用いて第（ｎ−１）番目の候補解Ａ_ｎ−１（ω）を変化させることにより、近傍解Ａ_ｎ（ω）を生成してもよい。これにより、候補解Ａ_ｎ−１（ω）から近傍解Ａ_ｎ（ω）への変化の程度を制御して、変調前の入力光Ｌａのスペクトル強度と、変調後の出力光Ｌｄのスペクトル強度との差（すなわち強度損失）を許容範囲内に制限することが可能となる。

また、本実施形態のように、評価値算出部２７（評価値算出ステップＳ１３）は、時間強度波形関数Ｉ_ｎ（ｔ）と、所望の時間位相波形を表す関数Ｔ（ｔ）に係数αを乗じたものとの相違の度合いを示す評価値Ｅ_ｎを算出し、係数αは、該係数αの乗算前と比較して、乗算後の評価値Ｅ_ｎが良好になる値を有してもよい。これにより、所望の時間強度波形Ｔ（ｔ）と時間強度波形関数Ｉ_ｎ（ｔ）との総エネルギーの違いが評価値Ｅ_ｎの算出に影響することを抑制し、所望の時間強度波形Ｔ（ｔ）と時間強度波形関数Ｉ_ｎ（ｔ）との形状の違いに主に基づいて評価値Ｅ_ｎを算出することができる。

また、本実施形態の光制御装置１Ａによれば、変調パターン算出装置２０を備えることにより、局所解に導かれる割合を低減してスペクトル強度を精度良く算出し、出力光Ｌｄの時間波形を所望の波形Ｔ（ｔ）に近づけることができる。

なお、上記の説明では主に強度スペクトル設計部２３の構成及びスペクトル強度の算出方法について説明したが、位相スペクトル設計部２２の構成及びスペクトル位相の算出方法は、従来の構成及び方法（例えば反復フーリエ法若しくはその改良方法）を用いてもよく、或いは、本実施形態の強度スペクトル設計部２３の構成及びスペクトル強度の算出方法と同様の構成及び方法を用いてもよい。

（実施例）
上記実施形態の有効性を確認するために、マルチパルスを含む時間強度波形を有する出力光Ｌｄを生成するための変調パターンを、パルス数を変えながら複数計算した。各パルスはＴＬパルス（時間幅１３５ｆｓのシングルパルス）であり、パルス間隔は１ｐｓで等間隔であった。初期位相スペクトルΨ₀（ω）としては、反復フーリエ法を用いて算出したものを使用した。図１１は、その際のパルス数と評価値（数式（１５）に示される標準偏差の最小値）との関係をプロットしたグラフである。図１１において、プロットＰ１１は、反復フーリエ法のみを用いる従来の方法により強度スペクトル関数Ａ（ω）を算出した場合を示し、プロットＰ１２は、上述した本実施形態の方法により強度スペクトル関数Ａ（ω）を算出した場合を示す。なお、本実施形態の方法による強度スペクトル関数Ａ（ω）の算出では、評価値が収束するまでステップＳ１２〜Ｓ１５を十分に繰り返した。その繰り返し数は１０万回であった。図１１に示されるように、いずれのパルス数においても、本実施形態の方法によれば、従来の方法と比較して波形制御精度（評価値）が大幅に改善される。パルス数によって差はあるが、概ね２倍から３１倍程度の改善が見込めることが確認された。

また、図１２は、上記の実施例におけるパルス数と平均パルス幅（半値全幅）との関係をプロットしたグラフである。図１３は、上記の実施例におけるパルス数とピーク値の分散との関係をプロットしたグラフである。図１２及び図１３において、プロットＰ２１，Ｐ３１は、反復フーリエ法のみを用いる従来の方法により強度スペクトル関数Ａ（ω）を算出した場合を示し、プロットＰ２２，Ｐ３２は、上述した本実施形態の方法により強度スペクトル関数Ａ（ω）を算出した場合を示す。これらの図から、図１１に示された評価値の改善は、パルス幅が狭くなったこと（ＴＬパルスの半値幅に近くなったこと）、及び、ピーク値のばらつきが小さくなったことに因ると考えられる。

（第２実施形態）
上記実施形態の変調パターン算出装置２０、変調パターン算出方法、及び変調パターン算出プログラムは、時間パルス整形に代表される強度スペクトル変調パターン（１次元パターン）の設計に限らず、例えばビーム強度分布整形に代表される、２次元強度変調パターンの設計にも用いられ得る。言い換えると、例えばホログラムといった、所望の強度パターンと光学的フーリエ変換の関係にあるような領域にあるパターンの強度分布の設計にも用いられ得る。

図１４は、本発明の第２実施形態に係る２次元強度変調パターンを有効利用する際の光制御装置１Ｂの構成を概略的に示す図である。なお、図１４では、光制御装置１Ｂが備える変調パターン算出装置２０の図示を省略している。光源は、第１実施形態の光源２のようにパルス光源であってもよく、或いはＣＷ（Continuous Wave）レーザ光源であってもよい。光制御装置１Ｂは、上記実施形態の応用として、所望の光強度分布をスクリーン３５に表示する。光制御装置１Ｂは、２つのＳＬＭ３１，３６と、一対のレンズ３２，３３と、フーリエ変換レンズ３４とを備えている。２つのＳＬＭ３１，３６は、一対のレンズ３２，３３を介して光学的に結合されている。ＳＬＭ３６とレンズ３２との光学距離はレンズ３２の焦点距離ｆ_１であり、ＳＬＭ３１とレンズ３３との光学距離はレンズ３３の焦点距離ｆ_２である。一例では、焦点距離ｆ_１と焦点距離ｆ_２とは互いに等しい。レンズ３２とレンズ３３との間の光学距離は、焦点距離ｆ_１と焦点距離ｆ_２との和である。フーリエ変換レンズ３４は、ＳＬＭ３１と光学的に結合されており、その間の光学距離はフーリエ変換レンズ３４の焦点距離ｆ_３である。この光制御装置１Ｂは、フーリエ変換レンズ３４からＳＬＭ３１とは反対側に焦点距離ｆ_３だけ離れたスクリーン３５上に出力光像を結像する。ＳＬＭ３６は２次元の強度変調用のＳＬＭであって、変調パターン算出装置２０から提供された強度変調用の変調パターンを呈示する。ＳＬＭ３１は２次元の位相変調用のＳＬＭであって、変調パターン算出装置２０から提供された位相変調用の変調パターンを呈示する。強度変調用のホログラムパターンを表示するＳＬＭ３６と、位相変調用のホログラムパターンを表示するＳＬＭ３１とは、互いに入れ替えてもよい。

図１５の（ａ）は、ＳＬＭ３６からの出力光Ｌｉの光軸方向から見た強度分布の一例を示す図である。また、比較例として、図１５の（ｂ）は、ＳＬＭ３６による強度変調を行わない場合のＳＬＭ３１への入力光の強度分布を示す図である。図１５の（ａ）及び（ｂ）においては、光強度を色の濃淡で表している（淡い部分ほど光強度が大きい）。図１６は、ＳＬＭ３１に呈示される位相変調パターンの一例を示す図であって、位相を色の濃淡で表している（淡い部分ほど位相が大きい）。これらの例においては、強度が均一な正方形状の強度分布を目標パターンとしている。図１７の（ａ）は、図１５の（ａ）に示された光強度分布に対応するスクリーン投影結果を示す図である。図１７の（ｂ）は、図１５の（ｂ）に示された光強度分布に対応するスクリーン投影結果を示す図である。図１７の（ａ）及び（ｂ）に示されるように、上記実施形態のＳＬＭ３６による強度変調を行うことによって、強度分布がより均一な（すなわち、所望の光強度分布により近い）結果が得られることがわかる。

本発明によるデータ作成装置、光制御装置、データ作成方法、及びデータ作成プログラムは、上述した実施形態に限られるものではなく、他に様々な変形が可能である。例えば、上述した実施形態では初期値設定部が初期候補解生成部を含み、初期候補解生成部が反復フーリエ法を用いて初めの候補解Ａ_０（ω）を生成しているが、初めの候補解Ａ_０（ω）の決定方式はこれに限られず、例えば任意の候補解Ａ_０（ω）を入力してもよい。また、上述した実施形態では、近傍解生成部が、滑らかな凸型の部分を含む関数を用いて第（ｎ−１）番目の候補解Ａ_ｎ−１（ω）を変化させることにより近傍解Ａ_ｎ（ω）を生成しているが、近傍解Ａ_ｎ（ω）の生成方法はこれに限られず、例えば近傍解Ａ_ｎ（ω）をランダムに生成してもよい。ここで、「ランダムに生成する」とは、予め定められた任意の範囲で、全く無秩序にしかも出現確率が同じになるように生成すること、若しくは、予め定められた任意の範囲で、全く無秩序にしかも出現確率が同じになるように生成することをいう。また、上述した実施形態では、評価値算出部が、第２波形関数の時間強度波形関数と、所望の時間位相波形を表す関数に係数を乗じたものとの相違の度合いを示す評価値を算出しているが（数式（１５））、評価値の算出式はこれに限られず、第２波形関数の時間強度波形関数と所望の時間強度波形との相違の度合いを表すものであれば任意の算出式を用いることができる。

１Ａ…光制御装置、１Ｂ…光制御装置、２…光源、１０…光学系、１２…回折格子、１３，１５…レンズ、１６…回折格子、１７…変調面、１７ａ…変調領域、２０…変調パターン算出装置、２１…任意波形入力部、２２…位相スペクトル設計部、２３…強度スペクトル設計部、２４…変調パターン生成部、２５…初期値設定部、２５ａ…初期候補解生成部、２６…近傍解生成部、２７…評価値算出部、２８…候補解置換部、２９…温度更新部、ｆ_１，ｆ_２，ｆ_３…焦点距離、Ｌａ…入力光、Ｌｃ…変調光、Ｌｄ…出力光、ＳＣ…制御信号。

Claims (7)

1. 空間光変調器を制御するデータを作成する装置であって、
   所望の時間強度波形に適した強度スペクトル関数Ａ（ω）を生成する強度スペクトル設計部と、
   位相スペクトル関数Ψ（ω）と、前記強度スペクトル設計部において生成された前記強度スペクトル関数Ａ（ω）とに基づいて、前記データを作成するデータ生成部と、を備え、
   前記強度スペクトル設計部は、
   前記強度スペクトル関数Ａ（ω）の初めの候補解Ａ_０（ω）、前記位相スペクトル関数Ψ（ω）、並びにシミュレーテッドアニーリング法における初期の温度及び冷却率を設定する初期値設定部と、
   前記強度スペクトル関数Ａ（ω）の第（ｎ−１）番目（ｎ＝１，２，・・・）の候補解Ａ_ｎ−１（ω）とは異なる近傍解Ａ_ｎ（ω）を生成する近傍解生成部と、
   前記近傍解Ａ_ｎ（ω）及び前記位相スペクトル関数Ψ（ω）を含む周波数領域の第１波形関数を、時間強度波形関数及び時間位相波形関数を含む時間領域の第２波形関数に変換し、前記時間強度波形関数と前記所望の時間強度波形との相違の度合いを示す評価値を算出する評価値算出部と、
   確率Ｐ_ｎ（０＜Ｐ_ｎ≦１）でもって前記近傍解Ａ_ｎ（ω）を第ｎ番目の候補解とし、それ以外の場合に前記候補解Ａ_ｎ−１（ω）を第ｎ番目の候補解とする候補解置換部と、
   前記候補解の置換ののち、前記温度を前記冷却率に基づいて低下させる温度更新部と、を有し、
   前記確率Ｐ_ｎは、前記候補解Ａ_ｎ−１（ω）及び前記近傍解Ａ_ｎ（ω）に対する前記評価値並びに前記温度に応じて決定され、前記近傍解Ａ_ｎ（ω）の前記評価値が前記候補解Ａ_ｎ−１（ω）の前記評価値よりも劣る場合、前記温度の低下は確率Ｐ_ｎを小さくする方向に作用し、
   前記近傍解生成部、前記評価値算出部、前記候補解置換部、及び前記温度更新部は、所定の条件が満たされるまでｎを１ずつ加算しながら処理を繰り返し、前記強度スペクトル設計部は、前記所定の条件が満たされた場合の第ｎ番目の候補解を、前記所望の時間強度波形に適した強度スペクトル関数Ａ（ω）とする、データ作成装置。
2. 前記初期値設定部は、前記強度スペクトル関数Ａ（ω）の前記初めの候補解Ａ_０（ω）を生成する初期候補解生成部を含み、
   前記初期候補解生成部は、
   前記強度スペクトル関数Ａ（ω）及び前記位相スペクトル関数Ψ（ω）を含む周波数領域の第３波形関数に対するフーリエ変換と、該フーリエ変換後の時間領域における前記所望の時間強度波形に基づく時間強度波形関数の第１の置き換えと、前記第１の置き換え後に行う逆フーリエ変換と、該逆フーリエ変換後の前記周波数領域における、前記位相スペクトル関数Ψ（ω）を拘束するための第２の置き換えと、を反復して行うことによって前記初めの候補解Ａ_０（ω）を生成する、請求項１に記載のデータ作成装置。
3. 前記近傍解生成部は、滑らかな凸型の部分を含む関数を用いて第（ｎ−１）番目の前記候補解Ａ_ｎ−１（ω）を変化させることにより前記近傍解Ａ_ｎ（ω）を生成する、請求項１または２に記載のデータ作成装置。
4. 前記評価値算出部は、前記第２波形関数の前記時間強度波形関数と、前記所望の時間位相波形を表す関数に係数を乗じたものとの相違の度合いを示す前記評価値を算出し、
   前記係数は、該係数の乗算前と比較して、乗算後の前記評価値が良好になる値を有する、請求項１〜３のいずれか１項に記載のデータ作成装置。
5. 入力光を出力する光源と、
   前記入力光を分光する分光素子と、
   分光後の前記入力光の強度スペクトルを変調し、変調光を出力する空間光変調器と、
   前記変調光を集光する光学系と、
   を備え、
   前記空間光変調器は、請求項１〜４のいずれか一項に記載のデータ作成装置により作成された前記データに基づいて前記入力光の強度スペクトルを変調する、光制御装置。
6. 空間光変調器を制御するデータを作成する方法であって、
   所望の時間強度波形に適した強度スペクトル関数Ａ（ω）を生成する強度スペクトル関数生成ステップと、
   位相スペクトル関数Ψ（ω）と、前記強度スペクトル関数生成ステップにおいて生成された前記強度スペクトル関数Ａ（ω）とに基づいて、前記データを作成するデータ生成ステップと、を含み、
   前記強度スペクトル関数生成ステップは、
   前記強度スペクトル関数Ａ（ω）の初めの候補解Ａ_０（ω）、前記位相スペクトル関数Ψ（ω）、並びにシミュレーテッドアニーリング法における初期の温度及び冷却率を設定する初期値設定ステップと、
   前記強度スペクトル関数Ａ（ω）の第（ｎ−１）番目（ｎ＝１，２，・・・）の候補解Ａ_ｎ−１（ω）とは異なる近傍解Ａ_ｎ（ω）を生成する近傍解生成ステップと、
   前記近傍解Ａ_ｎ（ω）及び前記位相スペクトル関数Ψ（ω）を含む周波数領域の第１波形関数を、時間強度波形関数及び時間位相波形関数を含む時間領域の第２波形関数に変換し、前記時間強度波形関数と前記所望の時間強度波形との相違の度合いを示す評価値を算出する評価値算出ステップと、
   確率Ｐ_ｎ（０＜Ｐ_ｎ≦１）でもって前記近傍解Ａ_ｎ（ω）を第ｎ番目の候補解とし、それ以外の場合に前記候補解Ａ_ｎ−１（ω）を第ｎ番目の候補解とする候補解置換ステップと、
   前記候補解の置換ののち、前記温度を前記冷却率に基づいて低下させる温度更新ステップと、を有し、
   前記確率Ｐ_ｎは、前記候補解Ａ_ｎ−１（ω）及び前記近傍解Ａ_ｎ（ω）に対する前記評価値並びに前記温度に応じて決定され、前記近傍解Ａ_ｎ（ω）の前記評価値が前記候補解Ａ_ｎ−１（ω）の前記評価値よりも劣る場合、前記温度の低下は前記確率Ｐ_ｎを小さくする方向に作用し、
   前記近傍解生成ステップ、前記評価値算出ステップ、前記候補解置換ステップ、及び前記温度更新ステップを、所定の条件が満たされるまでｎを１ずつ加算しながら繰り返し、前記強度スペクトル関数生成ステップにおいて、前記所定の条件が満たされた場合の第ｎ番目の候補解を、前記所望の時間強度波形に適した強度スペクトル関数Ａ（ω）とする、データ作成方法。
7. 空間光変調器を制御するデータを作成するプログラムであって、
   所望の時間強度波形に適した強度スペクトル関数Ａ（ω）を生成する強度スペクトル関数生成ステップと、
   位相スペクトル関数Ψ（ω）と、前記強度スペクトル関数生成ステップにおいて生成された前記強度スペクトル関数Ａ（ω）とに基づいて、前記データを作成するデータ生成ステップと、をコンピュータに実行させ、
   前記強度スペクトル関数生成ステップは、
   前記強度スペクトル関数Ａ（ω）の初めの候補解Ａ_０（ω）、前記位相スペクトル関数Ψ（ω）、並びにシミュレーテッドアニーリング法における初期の温度及び冷却率を設定する初期値設定ステップと、
   前記強度スペクトル関数Ａ（ω）の第（ｎ−１）番目（ｎ＝１，２，・・・）の候補解Ａ_ｎ−１（ω）とは異なる近傍解Ａ_ｎ（ω）を生成する近傍解生成ステップと、
   前記近傍解Ａ_ｎ（ω）及び前記位相スペクトル関数Ψ（ω）を含む周波数領域の第１波形関数を、時間強度波形関数及び時間位相波形関数を含む時間領域の第２波形関数に変換し、前記時間強度波形関数と前記所望の時間強度波形との相違の度合いを示す評価値を算出する評価値算出ステップと、
   確率Ｐ_ｎ（０＜Ｐ_ｎ≦１）でもって前記近傍解Ａ_ｎ（ω）を第ｎ番目の候補解とし、それ以外の場合に前記候補解Ａ_ｎ−１（ω）を第ｎ番目の候補解とする候補解置換ステップと、
   前記候補解の置換ののち、前記温度を前記冷却率に基づいて低下させる温度更新ステップと、を有し、
   前記確率Ｐ_ｎは、前記候補解Ａ_ｎ−１（ω）及び前記近傍解Ａ_ｎ（ω）に対する前記評価値並びに前記温度に応じて決定され、前記近傍解Ａ_ｎ（ω）の前記評価値が前記候補解Ａ_ｎ−１（ω）の前記評価値よりも劣る場合、前記温度の低下は前記確率Ｐ_ｎを小さくする方向に作用し、
   前記近傍解生成ステップ、前記評価値算出ステップ、前記候補解置換ステップ、及び前記温度更新ステップを、所定の条件が満たされるまでｎを１ずつ加算しながら繰り返し、前記強度スペクトル関数生成ステップにおいて、前記所定の条件が満たされた場合の第ｎ番目の候補解を、前記所望の時間強度波形に適した強度スペクトル関数Ａ（ω）とする、データ作成プログラム。