JP2019086475A - 学習プログラム、検出プログラム、学習方法、検出方法、学習装置および検出装置 - Google Patents

Abstract

【課題】波形データに含まれる各ピークを適切に検出する。【解決手段】実施形態の学習プログラムは、波形データに含まれる個別のピークを判別する学習器を学習させる学習プログラムであって、入力する処理と、学習を行わせる処理とをコンピュータに実行させる。入力する処理は、波形データから生成された入力データを、学習器に入力する。学習を行わせる処理は、学習器に含まれるニューラルネットワークの出力層を、波形データの水平軸および垂直軸における、ピークの始点および終点の位置と、始点および始点に対応する終点の距離とに対応づけて、教師データにより学習を行わせる。【選択図】図１Ａ

Description

本発明の実施形態は、学習プログラム、検出プログラム、学習方法、検出方法、学習装置および検出装置に関する。

従来、クロマトグラフなどの波形データに含まれるピークなどの特徴をニューラルネットワークの学習により検出する手法が知られている。波形データの特徴検出に用いるニューラルネットワークの学習では、波形の特徴についての確率的な値を教師データとして用いている。

教師データに確率的な値を用いるものとして、学習手段を有するニューロコンピュータの入力層に渋滞度に対する割合である確信度を教師データとして与え、想起時には出力層の出力値から渋滞を算出するシステムが知られている。

特開平６−９４６９６号公報 特開平５−４０８９６号公報 国際公開第２０１７／０４７２９６号

しかしながら、上記の従来技術では、波形データに複数のピークが含まれる場合、波形データに含まれる各ピークを適切に検出することが困難な場合があるという問題がある。

図１１は、従来のピーク検出を説明する説明図である。なお、入力された波形データに対応する結果を返すニューラルネットワークについては、始点の候補点の集合から確率的に始点の領域を示すヒートマップ（始点位置）と、同様に確率的に終点の領域を示すヒートマップ（終点位置）とを教師データとして学習済であるものとする。

図１１に示すように、ケースＣ１００は、３つのピークを含む波形データＷ１００よりピークの検出（予測）が行われる例である。具体的には、波形データＷ１００は、始点ｔ１１１から終点ｔ１１２までのピークと、始点ｔ１２１から終点ｔ１２２までのピークと、始点ｔ１３１から終点ｔ１３２までのピークとを含む。

ケースＣ１００では、波形データＷ１００を学習済のニューラルネットワークに入力することで、予測結果としてヒートマップ（始点位置） Ｈ１００およびヒートマップ（終点位置） Ｈ１０１を得る。そして、得られた予測結果をもとに、始点から終点に至るピークの検出を行う。

具体的には、波形データＷ１００に含まれるピークの始点位置としての確率が高いヒートマップ（始点位置） Ｈ１００のピーク位置から、ピークの終点位置としての確率が高いヒートマップ（終点位置） Ｈ１０１のピーク位置までを１つのピークとして検出する。ケースＣ１００では、終点ｔ１２２、１３２が重複しており、ヒートマップ（終点位置） Ｈ１０１のピークが２つであるが、検出された予測ピークと、正解のピークとは一致する。

ケースＣ２００は、大きいピークの中に１つのピークを含む波形データＷ２００よりピークの検出（予測）が行われる例である。具体的には、波形データＷ２００は、始点ｔ２１１から終点ｔ２１２までのピークの中に、始点ｔ２２１から終点ｔ２２２までのピークを含む。

ケースＣ２００では、波形データＷ２００を学習済のニューラルネットワークに入力することで、予測結果としてヒートマップ（始点位置） Ｈ２００およびヒートマップ（終点位置） Ｈ２０１を得る。そして、得られた予測結果をもとに、ケースＣ１００と同様にピークを検出する。ケースＣ２００においては、検出された予測ピークと、正解ピークとが一致せず、ピークを正しく予測できていない。

ケースＣ２００のように、予測結果として得られたヒートマップ（始点位置） Ｈ２００およびヒートマップ（終点位置） Ｈ２０１では、１つのピークに対応するピークの始点と終点との対応付けが難しく、始点から終点に至る各ピークを適切に検出することが困難な場合がある。

１つの側面では、波形データに含まれる各ピークを適切に検出することができる学習プログラム、検出プログラム、学習方法、検出方法、学習装置および検出装置を提供することを目的とする。

第１の案では、波形データに含まれる個別のピークを判別する学習器を学習させる学習プログラムであって、入力する処理と、学習を行わせる処理とをコンピュータに実行させる。入力する処理は、波形データから生成された入力データを、学習器に入力する。学習を行わせる処理は、学習器に含まれるニューラルネットワークの出力層を、波形データの水平軸および垂直軸における、ピークの始点および終点の位置と、始点および始点に対応する終点の距離とに対応づけて、教師データにより学習を行わせる。

本発明の１実施態様によれば、波形データに含まれる各ピークを適切に検出することができる。

図１Ａは、実施形態にかかる学習装置の機能構成を例示するブロック図である。 図１Ｂは、実施形態にかかる検出装置の機能構成を例示するブロック図である。 図２は、学習器のニューラルネットワークを説明する説明図である。 図３は、波形データと教師データとを説明する説明図である。 図４は、実施形態にかかる学習装置および検出装置の動作例を示すフローチャートである。 図５は、波形データの画像化を説明する説明図である。 図６は、始点・終点の関連付けにかかる処理例を示すフローチャートである。 図７は、始点・終点の関連付けを説明する説明図である。 図８は、波形データに含まれるピークの検出結果を説明する説明図である。 図９は、正解ピークと予測ピークとの比較例を説明する説明図である。 図１０は、プログラムを実行するコンピュータの一例を説明する説明図である。 図１１は、従来のピーク検出を説明する説明図である。

以下、図面を参照して、実施形態にかかる学習プログラム、検出プログラム、学習方法、検出方法、学習装置および検出装置を説明する。実施形態において同一の機能を有する構成には同一の符号を付し、重複する説明は省略する。なお、以下の実施形態で説明する学習プログラム、検出プログラム、学習方法、検出方法、学習装置および検出装置は、一例を示すに過ぎず、実施形態を限定するものではない。また、以下の各実施形態は、矛盾しない範囲内で適宜組みあわせてもよい。

図１Ａは、実施形態にかかる学習装置の機能構成を例示するブロック図である。図１Ｂは、実施形態にかかる検出装置の機能構成を例示するブロック図である。

図１Ａに示すように、学習装置１は、入力部２１および学習部２２を有する。入力部２１は、波形データＷ１と、始点・終点情報ＴＤとの入力を受け付ける。学習部２２は、始点・終点情報ＴＤによる教師付き学習により、波形データＷ１に含まれる個別のピークを判別するように学習器１０を学習させる。なお、判別するピークについては、ピークの頂点位置という意味ではなく、ピークにおける特徴点（例えば始点・終点）を含む、ピークにかかる所定の範囲を意味するものとする。

図１Ｂに示すように、検出装置２は、入力部２１、検出部２３および出力部２４を有する。入力部２１は、検出対象の波形データＷ２を受け付ける。検出部２３は、学習装置１での教師付き学習により学習を行わせた学習器１０により、波形データＷ２に含まれる個別のピークを検出する。出力部２４は、検出部２３による検出結果をディスプレイへの表示出力、紙媒体等への印字出力またはファイル出力などを行う。この出力により、ユーザは、波形データＷ２に含まれる個別のピークを確認できる。

本実施形態では、学習器１０を学習させる学習装置１と、学習装置１により学習を行わせた学習器１０を用いて波形データＷ２に含まれるピークを検出する検出装置２とを分離して実現する構成を例示する。なお、学習装置１と、検出装置２とは、分離することなく、学習装置１、検出装置２の機能を統合した情報処理装置として実現してもよい。

また、学習・検出対象の波形データＷ１、Ｗ２は、水平軸または垂直軸に沿って変動データを示すものであればいずれであってもよく、例えば水平軸を時間軸、垂直軸を何らかの物理量として時系列的にデータが変動する時系列グラフなどであってもよい。本実施形態では、学習・検出対象の波形データＷ１、Ｗ２を、水平軸に保持時間、垂直軸に検出された成分の強度を示すクロマトグラムとする。なお、クロマトグラム以外の例としては、雨量グラフ、株価チャート、地震計の振動波形などがある。

学習器１０は、脳のニューロンを模したユニットを階層的に結合したニューラルネットワークを有する。脳には、多数のニューロン（神経細胞）が存在する。各ニューロンは、他のニューロンから信号を受け取り、他のニューロンへ信号を受け渡す。脳は、この信号の流れによって、様々な情報処理を行う。学習器１０におけるニューラルネットワークは、このような脳の機能の特性を計算機上で実現したモデルである。以下では、ニューラルネットワークで伝送されるデータをニューロンデータと呼ぶ。

図２は、学習器１０のニューラルネットワークを説明する説明図である。図２に示すように、学習器１０のニューラルネットワーク１１は、階層構造を持った階層ニューラルネットワークであり、入力層１１ａと出力層１１ｃとの間に複数の中間層１１ｂを有し得る。複数の中間層１１ｂは、例えば、畳み込み層、活性化関数層、プーリング層、全結合層およびソフトマックス層を含む。各層の数及び位置は、要求されるアーキテクチャに応じて随時変更され得る。すなわち、ニューラルネットワーク１１の階層構造や各層の構成は、識別する対象などに応じて、設計者が予め定めることができる。

例えば、本実施形態では、画像化した波形データＷ１、Ｗ２を入力層１１ａに入力することから、入力層１１ａについては、Ｎ×Ｍピクセル（ｐｉｘ）の画像データを受け付ける構成（Ｎ×Ｍ次元）となっている。また、中間層１１ｂにおいては、入力された画像データからの特徴抽出を可能とするように、畳み込み層と、プーリング層とを交互に積み重ねたＣＮＮ（畳み込みニューラルネットワーク）としての構成を有している。

また、出力層１１ｃについては、後述する教師データによる学習により、入力された波形データＷ１、Ｗ２の水平軸および垂直軸における、ピークの始点および終点の位置と、始点および始点に対応する終点の距離とを対応付けて出力する構成となっている。

具体的には、出力層１１ｃは、入力された波形データＷ１、Ｗ２について、水平軸（保持時間）方向の位置ごとの、ピークの始点位置であることを示す度合いを出力する。すなわち、出力層１１ｃは、入力された波形データＷ１、Ｗ２の水平軸（保持時間）方向について、確率的に始点の領域を示すヒートマップ（始点位置）を出力する。例えば、出力層１１ｃは、水平軸（保持時間）方向の所定位置におけるピークの始点位置であることを示す度合いを１次元の出力として、位置ごとの度合いを１０００次元で出力する。

また、出力層１１ｃは、入力された波形データＷ１、Ｗ２について、水平軸（保持時間）方向の位置ごとの、ピークの始点位置から終点位置までの距離値の度合いを出力する。すなわち、出力層１１ｃは、入力された波形データＷ１、Ｗ２の水平軸（保持時間）方向における始点（終点であってもよい）について、始点から終点に至るまでの確率的な距離値のヒートマップ（始点−終点距離）を出力する。例えば、出力層１１ｃは、水平軸（保持時間）方向の所定位置における始点−終点距離の度合いを１次元の出力として、位置ごとの度合いを１０００次元で出力する。

また、出力層１１ｃは、入力された波形データＷ１、Ｗ２について、水平軸（保持時間）方向の位置ごとの、ピークの終点位置であることを示す度合いを出力する。すなわち、出力層１１ｃは、入力された波形データＷ１、Ｗ２の水平軸（保持時間）方向について、確率的に終点の領域を示すヒートマップ（終点位置）を出力する。例えば、出力層１１ｃは、水平軸（保持時間）方向の所定位置におけるピークの終点位置であることを示す度合いを１次元の出力として、位置ごとの度合いを１０００次元で出力する。

また、出力層１１ｃは、入力された波形データＷ１、Ｗ２について、水平軸（保持時間）方向の位置ごとの、ピークの始点位置における強度の度合いを出力する。すなわち、出力層１１ｃは、入力された波形データＷ１、Ｗ２の水平軸（保持時間）方向について、確率的な始点の強度を示すヒートマップ（始点強度）を出力する。例えば、出力層１１ｃは、水平軸（保持時間）方向の所定位置における始点の強度の度合いを１次元の出力として、位置ごとの度合いを１０００次元で出力する。

また、出力層１１ｃは、入力された波形データＷ１、Ｗ２について、水平軸（保持時間）方向の位置ごとの、ピークの終点位置における強度の度合いを出力する。すなわち、出力層１１ｃは、入力された波形データＷ１、Ｗ２の水平軸（保持時間）方向について、確率的な終点の強度を示すヒートマップ（終点強度）を出力する。例えば、出力層１１ｃは、水平軸（保持時間）方向の所定位置における終点の強度の度合いを１次元の出力として、位置ごとの度合いを１０００次元で出力する。

このように、出力層１１ｃは、所定位置における度合い（始点位置、始点−終点距離、終点位置、始点強度、終点強度）を１次元の出力として、例えば各々の度合いを１０００次元分、計５０００次元のデータとして対応付けて出力する。

ここで、中間層１１ｂの演算について説明する。畳み込み層では、入力したニューロンデータの畳み込み演算（畳み込み処理）を行い、入力ニューロンデータの特徴を抽出する。例えば、畳み込み層では、Ｎ×Ｍピクセルの画像の各画素の値をそれぞれニューロンデータとして、それぞれパラメータが設定されたｍ×ｍのサイズのフィルタと畳み込み（convolution）を計算することで、次層への出力用のニューロンデータを作成する。

活性化関数層では、畳み込み層で抽出された特徴を強調する。すなわち、活性化関数層では、活性化関数に出力用のニューロンデータを通過させることで、発火（activation）をモデル化する。発火とは、ニューロンから出力される信号の値がある値を超えるときに出力される信号が他のニューロンに伝達される現象をいう。活性化関数としては、非線形な活性化関数を用いることができ、例えば、ＲｅＬＵ（Rectified Linear Unit：ランプ関数）を用いることができる。

プーリング層は、例えば畳み込み層の直後に置かれ、入力したニューロンデータの間引きを行う。これにより、プーリング層では、抽出された特徴の位置感度を低下させる働きがある。例えば、プーリング層では、ｋ×ｋの領域ごとに、最大値を取り出すMax-Poolingにより、間引きを行う。間引きは、その他、何れの手法で行ってもよい。例えば、ｋ×ｋの領域の平均値を取り出すAverage-Poolingで、間引きを行ってもよい。また、プーリング層では、間引きを行うｋ×ｋの領域を一部重複させてもよく、重複させずに隣接させて間引きを行ってもよい。

全結合層では、抽出された特徴を結合して特徴を示す変数を生成する。すなわち、全結合層では、識別を行う対象数に応じて、入力したニューロンデータを全結合した全結合の演算を行う。例えば、Ｎ×Ｍピクセルの画像がニューロンデータとして入力される。全結合層は、Ｎ×Ｍピクセルのニューロンデータ全てを、それぞれ重み（パラメータ）と掛け合わせることで、次層への出力用のニューロンデータを作成する。

ソフトマックス層は、全結合層で生成された変数を確率に変換する。すなわち、ソフトマックス層は、正規化するような活性化関数に出力用のニューロンデータを通過させる演算を行うことで、発火をモデル化する。ソフトマックス層で用いる活性化関数としては、非線形な活性化関数を用いることができ、例えば、Softmax関数を用いることができる。ソフトマックス層による演算結果のニューロンデータは、出力層１１ｃに出力され、出力層１１ｃで識別が行われる。

次に、学習装置１の詳細について説明する。入力部２１は、学習対象の波形データＷ１と、波形データＷ１に含まれる各ピークを示す正解データであり、各ピークの始点・終点を示す始点・終点情報ＴＤとの入力を受け付ける。

入力部２１は、受け付けた波形データＷ１をもとに学習器１０の入力層１１ａ用のデータを生成し、生成したデータを入力層１１ａに入力する。具体的には、入力部２１は、波形データＷ１を水平軸（保持時間）方向と、垂直軸（強度）方向とについて正規化した上で、Ｎ×Ｍピクセル（ｐｉｘ）の画像データに画像化して入力層１１ａに入力する。

また、入力部２１は、受け付けた始点・終点情報ＴＤをもとに学習器１０の出力層１１ｃ用の教師データを生成し、生成したデータを学習部２２へ出力する。

図３は、波形データと教師データとを説明する説明図である。図３に示すように、学習対象の波形データＷ１は、始点ｔ１１から終点ｔ１２までのピークと、始点ｔ２１から終点ｔ２２までのピークの２つのピークを含む。この波形データＷ１に含まれる各ピークを示す正解データとして、例えばヒートマップ（始点位置） ＴＤ１、ヒートマップ（始点−終点距離） ＴＤ２、ヒートマップ（終点位置） ＴＤ３、ヒートマップ（始点強度） ＴＤ４およびヒートマップ（終点強度） ＴＤ５が始点・終点情報ＴＤとして与えられる。

なお、入力部２１は、波形データＷ１に含まれる各ピークについて始点位置−終点位置の組み合わせが正解データとして与えられている場合は、正解データをもとに位置ごとの度合いを示すヒートマップを作成してもよい。例えば、始点位置を中央値とする正規分布を生成することで、ヒートマップ（始点位置） ＴＤ１を作成する。同様に、入力部２１は、始点−終点間の距離、終点位置、始点・終点位置における波形データＷ１の強度をもとに、ヒートマップ（始点−終点距離） ＴＤ２、ヒートマップ（終点位置） ＴＤ３、ヒートマップ（始点強度） ＴＤ４およびヒートマップ（終点強度） ＴＤ５を作成する。

ヒートマップ（始点位置） ＴＤ１は、水平軸（保持時間）における始点ｔ１１、ｔ２１の位置の度合いを示すヒートマップである。ヒートマップ（始点−終点距離） ＴＤ２は、水平軸（保持時間）の始点ｔ１１、ｔ２１において、始点−終点の距離値の度合いを示すヒートマップである。なお、本実施形態では始点を起点とした終点までの距離をヒートマップで示す構成としているが、終点を起点とした始点までの距離をヒートマップで示してもよい。

ヒートマップ（終点位置） ＴＤ３は、水平軸（保持時間）における終点ｔ１２、ｔ２２の位置の度合いを示すヒートマップである。ヒートマップ（始点強度） ＴＤ４は、水平軸（保持時間）における始点ｔ１１、ｔ２１の強度の度合いを示すヒートマップである。ヒートマップ（終点強度） ＴＤ５は、水平軸（保持時間）における終点ｔ１２、ｔ２２の強度の度合いを示すヒートマップである。

入力部２１は、ヒートマップ（始点位置） ＴＤ１、ヒートマップ（始点−終点距離） ＴＤ２、ヒートマップ（終点位置） ＴＤ３、ヒートマップ（始点強度） ＴＤ４およびヒートマップ（終点強度） ＴＤ５の各々について、位置ごとの度合いを１０００次元分、計５０００次元の教師データに変換して学習部２２に出力する。

学習部２２は、多階層のニューラルネットワーク１１を学習させる誤差逆伝播法などのディープラーニング手法を用いることで、ニューラルネットワーク１１について教師データによる教師あり学習を行う。具体的には、学習部２２は、学習器１０に含まれるニューラルネットワーク１１の出力層１１ｃ（５０００次元分）を、学習部２２より出力されたヒートマップ（始点位置） ＴＤ１、ヒートマップ（始点−終点距離） ＴＤ２、ヒートマップ（終点位置） ＴＤ３、ヒートマップ（始点強度） ＴＤ４およびヒートマップ（終点強度） ＴＤ５（各々１０００次元、計５０００次元分）により学習を行わせる。これにより、出力層１１ｃは、波形データＷ１の水平軸および垂直軸における、ピークの始点および終点の位置と、始点および始点に対応する終点の距離とに対応づけて学習が行われる。

なお、ディープラーニング手法については、教師あり学習を行うことにより、ニューラルネットワーク１１に自動的に特徴を学習させる公知の手法を用いる。例えば、教師あり学習で一般的に使用される誤差逆伝播法では、学習用の波形データＷ１をニューラルネットワーク１１に順伝播させて認識を行い、出力層１１ｃから得られる認識結果と正解（教師データ）とを比較して誤差を求める。そして、誤差逆伝播法では、認識結果と正解との誤差を認識時と逆方向にニューラルネットワーク１１に伝播させ、ニューラルネットワーク１１の各階層のパラメータを変更して最適解に近づけていく。

図４は、実施形態にかかる学習装置１および検出装置２の動作例を示すフローチャートである。図４に示すように、学習フェーズ（Ｓ１）が、学習装置１が行う動作である。

具体的には、学習フェーズ（Ｓ１）では、受け付けた波形データＷ１をもとに、入力部２１は、学習器１０の入力データ（画像）を作成し、学習器１０の入力層１１ａに入力する（Ｓ１０）。

図５は、波形データの画像化を説明する説明図である。図５に示すように、入力部２１は、受け付けた波形データＷ１について、学習器１０の入力層１１ａに画像として入力するため、例えば５１２×５１２ｐｉｘの画像データＷ１’に画像化する。このとき、入力部２１は、波形データＷ１について、０〜１で垂直軸（強度）方向のピークを正規化する。同様に、入力部２１は、波形データＷ１について、０〜１で水平軸（保持時間）方向を正規化する。

次いで、入力部２１は、受け付けた始点・終点情報ＴＤをもとに、学習器１０の教師データ（各々１０００次元のヒートマップ（始点位置） ＴＤ１、ヒートマップ（始点−終点距離） ＴＤ２、ヒートマップ（終点位置） ＴＤ３、ヒートマップ（始点強度） ＴＤ４およびヒートマップ（終点強度） ＴＤ５）を作成する（Ｓ１１）。入力部２１は、作成した教師データを学習部２２へ出力する。

次いで、学習部２２は、入力部２１が作成した教師データをもとに、学習器１０の教師付き学習を行う（Ｓ１２）。具体的には、学習部２２は、学習用の波形データＷ１をニューラルネットワーク１１に順伝播させて認識した波形データＷ１の認識結果を、各々１０００次元のヒートマップ（始点位置）、（始点−終点距離）、（終点位置）、（始点強度）、（終点強度）として出力層１１ｃより得る。次いで、学習部２２は、得られた認識結果と、学習部２２が作成した教師データとを比較して誤差を求める。そして、学習部２２は、認識結果と正解との誤差を認識時と逆方向にニューラルネットワーク１１に伝播させ、ニューラルネットワーク１１の各階層のパラメータを変更して最適解に近づける。

図１Ｂに戻り、検出装置２の詳細について説明する。入力部２１は、検出対象の波形データＷ２の入力を受け付ける。入力部２１は、波形データＷ１と同様に、受け付けた波形データＷ２をもとに学習器１０の入力層１１ａ用のデータを生成する。次いで、入力部２１は、生成したデータを学習器１０の入力層１１ａに入力する。

検出部２３は、学習済の学習器１０の入力層１１ａに波形データＷ２を入力し、出力層１１ｃより得られた出力（波形データＷ２の認識結果）をもとに、波形データＷ２に含まれる個別のピークを検出する。

学習済の学習器１０への波形データＷ２の入力により、出力層１１ｃからは、波形データＷ２の水平軸および垂直軸における、波形データＷ２に含まれるピークの始点および終点の位置と、始点および始点に対応する終点の距離とに対応づけた認識結果が出力される。具体的には、出力層１１ｃからは、波形データＷ２に含まれる各ピークを示す、各々１０００次元のヒートマップ（始点位置）、（始点−終点距離）、（終点位置）、（始点強度）、（終点強度）が出力される。

検出部２３は、波形データＷ２に含まれる各ピークを示す、ヒートマップ（始点位置）、（始点−終点距離）、（終点位置）、（始点強度）、（終点強度）をもとに、個別のピークを検出する。

具体的には、検出部２３は、ヒートマップ（始点位置）、（終点位置）、（始点強度）、（終点強度）をもとに、波形データＷ２に含まれるピークについて、水平軸および垂直軸における始点・終点位置を検出する。次いで、検出部２３は、ヒートマップ（始点−終点距離）をもとに、始点から始まり終点に至る各ピークの関連付けを行い、始点から終点まで関連付けられた個別のピークを検出する。

出力部２４は、検出部２３により検出された個別のピークを、例えばディスプレイへの表示出力などにより出力する。一例として、出力部２４は、ピークの始点から終点までの領域を網掛け表示などにより識別可能とした波形データＷ２の表示画面を出力する。

図４に示すように、検出フェーズ（Ｓ２）が、検出装置２が行う動作である。具体的には、検出フェーズ（Ｓ２）では、受け付けた波形データＷ２をもとに、入力部２１は、学習済の学習器１０の入力データ（画像）を作成し、学習器１０の入力層１１ａに入力する（Ｓ２０）。

次いで、検出部２３は、学習済の学習器１０で予測を行い（Ｓ２１）、予測したヒートマップ（ヒートマップ（始点位置）、（始点−終点距離）、（終点位置）、（始点強度）、（終点強度））を出力層１１ｃより得る。次いで、検出部２３は、予測したヒートマップにより始点・終点の関連付けを行い（Ｓ２２）、個別のピークを検出する。

図６は、始点・終点の関連付けにかかる処理例を示すフローチャートである。図７は、始点・終点の関連付けを説明する説明図である。

図６に示すように、始点・終点の関連付けにかかる処理が開始されると、検出部２３は、ＧＰＲ（Gaussian Process Regression）によりヒートマップを学習（フィッティング）する（Ｓ３０）。

具体的には、図７に示すように、Ｓ３０では、予測により出力層１１ｃより得られたヒートマップ（始点位置） Ｒ１、ヒートマップ（始点−終点距離） Ｒ２、ヒートマップ（終点位置） Ｒ４などについて、ＧＰＲによるフィッティングを行う。

次いで、検出部２３は、フィッティングにより得られたフィッティング関数から始点と終点に関して、極大値を計算する（Ｓ３１）。具体的には、図７の下段に示すように、検出部２３は、ヒートマップ（始点位置） Ｒ１、ヒートマップ（始点−終点距離） Ｒ２、ヒートマップ（終点位置） Ｒ４などにフィッティングしたフィッティング関数における極大値（黒丸）を求める。水平軸（保持時間）方向において求めた極大値の位置が、始点、終点位置に対応する。

次いで、検出部２３は、極大値により求めた始点と同位置にある『始点と終点の距離』の値を取得する（Ｓ３２）。具体的には、図７の下段に示すように、検出部２３は、ヒートマップ（始点位置） Ｒ１の黒丸と同位置にあるヒートマップ（始点−終点距離） Ｒ２の値（距離値）を取得する。

次いで、検出部２３は、始点から、始点と同位置にある『始点と終点の距離』の値分、保持時間を移動する（Ｓ３３）。次いで、検出部２３は、移動した保持時間付近にある終点を検索する（Ｓ３４）。具体的には、図７の下段に示すように、検出部２３は、移動した保持時間付近において、ヒートマップ（終点位置） Ｒ４にフィッティングしたフィッティング関数における極大値（黒丸）を検索する。このように、検出部２３は、ヒートマップ（始点−終点距離） Ｒ２をもとに、ヒートマップ（始点位置） Ｒ１が示す始点から始まりヒートマップ（終点位置） Ｒ４が示す終点に至る各ピークの関連付けを行う。

図８は、波形データＷ２に含まれるピークの検出結果を説明する説明図である。図８に示すように、検出対象の波形データＷ２は、始点ｔ１１から終点ｔ１２までのピークと、始点ｔ２１から終点ｔ２２までのピークと、始点ｔ３１から終点ｔ３２までのピークとの３つのピークを含む。

この波形データＷ２を学習済の学習器１０の入力層１１ａに入力することで、出力層１１ｃからは、波形データＷ２に含まれる各ピークを示す認識結果が得られる。具体的には、各々を１０００次元とする、ヒートマップ（始点位置） Ｒ１、ヒートマップ（始点−終点距離） Ｒ２、ヒートマップ（始点強度） Ｒ３、ヒートマップ（終点位置） Ｒ４およびヒートマップ（終点強度） Ｒ５が出力層１１ｃより得られる。

得られたヒートマップ（始点位置） Ｒ１、ヒートマップ（終点位置） Ｒ４により、検出部２３は、水平軸（保持時間）方向におけるピークの始点位置、終点位置を判断する。また、ヒートマップ（始点強度） Ｒ３、ヒートマップ（終点強度） Ｒ５により、検出部２３は、垂直軸（強度）方向におけるピークの始点の強度、終点の強度を判断する。また、検出部２３は、ヒートマップ（始点−終点距離） Ｒ２により、始点ｔ１１から始まり終点ｔ１２に至るピークＰ１、始点ｔ２１から始まり終点ｔ２２に至るピークＰ２、始点ｔ３１から始まり終点ｔ３２に至るピークＰ３の各々を関連付けて検出する。これにより、検出装置２は、始点から終点に至るピークＰ１、Ｐ２、Ｐ３を適切に検出することができる。

図９は、正解ピークと予測ピークとの比較例を説明する説明図である。図９に示すように、波形データＷ２は、図３のケースＣ２００と同様、大きいピークの中に１つの小ピークを含む例である。具体的には、波形データＷ２は、始点ｔ５１から終点ｔ５２までのピークの中に、始点ｔ６１から終点ｔ６２までのピークを含む。

この波形データＷ２を学習済の学習器１０の入力層１１ａに入力することで、出力層１１ｃからは、ヒートマップ（始点位置） Ｒ１、ヒートマップ（始点−終点距離） Ｒ２、ヒートマップ（終点位置） Ｒ４などが得られる。得られたヒートマップ（始点位置） Ｒ１、ヒートマップ（終点位置） Ｒ４により、検出部２３は、水平軸（保持時間）方向におけるピークの始点位置、終点位置を判断する。

また、検出部２３は、ヒートマップ（始点−終点距離） Ｒ２による、ヒートマップ（始点位置） Ｒ１が示す始点位置に対応する終点の距離値をもとに、始点に対応する終点の関連付けを行うことができる。例えば、ヒートマップ（始点位置） Ｒ１が示す最初の始点については、ヒートマップ（始点−終点距離） Ｒ２の距離値が大きく、遠くにピークの終点があることが判る。また、ヒートマップ（始点位置） Ｒ１が示す次の始点については、ヒートマップ（始点−終点距離） Ｒ２の距離値が小さく、近くにピークの終点があることが判る。これにより、検出部２３は、大きいピークと、その大きいピークの中に含まれる１つの小ピークとを正しく予測（検出）できる。

以上のように、学習装置１は、波形データＷ１から生成された入力データを、学習器１０に入力する入力部２１を有する。また、学習装置１は、学習器１０に含まれるニューラルネットワーク１１の出力層１１ｃを、始点・終点情報ＴＤが示す教師データにより学習を行わせる学習部２２を有する。具体的には、学習部２２は、波形データＷ１の水平軸および垂直軸における、ピークに対応して対となる特徴点（始点および終点）の位置と、特徴点間の距離（始点および始点に対応する終点の距離）とに対応付けて学習を行わせる。このように学習した学習器１０では、入力された波形データについて、ピークに対応して対となる特徴点の位置と、特徴点間の距離とを出力することができる。よって、学習器１０の出力結果からピークに対応して対となる特徴点同士を容易に識別することが可能となる。

検出装置２は、学習装置１により学習を行わせた学習器１０に、検出対象の波形データＷ２から生成された入力データを入力する入力部２１を有する。また、検出装置２は、学習器１０の出力層１１ｃから得られた出力をもとに、検出対象の波形データＷ２に含まれる個別のピークを検出する検出部２３を有する。このように、検出装置２では、学習装置１により学習を行わせた学習器１０を用いることで、始点から終点に至るピークの範囲を適切に検出でき、波形データに含まれる各ピーク（例えば始点から終点までの範囲）を適切に検出することができる。

なお、本実施形態ではピークに対応して対となる特徴点として、始点および終点を例示したが、対となる特徴点はこの限りではない。例えば、ピークの頂点と、ピークの始点または終点とを対となる特徴点としてもよい。この場合は、ピークの頂点の位置と、ピークの始点または終点の位置と、互いの距離とを、ヒートマップなどの教師データにより対応付けて学習させればよい。

また、学習および検出対象の波形データＷ１、Ｗ２は、クロマトグラムであり、検出装置２では、クロマトグラムに含まれる、始点から終点に至る各ピークの範囲を適切に検出できる。クロマトグラムでは、試料がカラムを通ることで試料に含まれる各成分の分離が達成されることから、ピークの始点は試料に含まれる成分ごとに異なる。また、ピークの始点から終点に至る範囲（ピーク面積）は、ピークに対応する成分の分量に対応する。

よって、クロマトグラムに含まれる各ピークの範囲（始点および終点）を検出することで、試料に含まれる各成分と、その分量を特定することができる。また、クロマトグラムでは、ピーク同士で始点と終点の両方が重複することは稀であり、始点とその始点に対応する終点との距離を学習することで、ピークの対応付けが可能である。

また、波形データＷ１、Ｗ２から生成され、学習器１０に入力する入力データは、クロマトグラムを画像化した画像データである。これにより、学習器１０では、ＣＮＮ（畳み込みニューラルネットワーク）を適用してクロマトグラムの特徴抽出を行うことができる。

なお、図示した各装置の各構成要素は、必ずしも物理的に図示の如く構成されていることを要しない。すなわち、各装置の分散・統合の具体的形態は図示のものに限られず、その全部または一部を、各種の負荷や使用状況などに応じて、任意の単位で機能的または物理的に分散・統合して構成することができる。

学習装置１、検出装置２で行われる各種処理機能は、ＣＰＵ（またはＭＰＵ、ＭＣＵ（Micro Controller Unit）等のマイクロ・コンピュータ）上で、その全部または任意の一部を実行するようにしてもよい。また、各種処理機能は、ＣＰＵ（またはＭＰＵ、ＭＣＵ等のマイクロ・コンピュータ）で解析実行されるプログラム上、またはワイヤードロジックによるハードウエア上で、その全部または任意の一部を実行するようにしてもよいことは言うまでもない。また、学習装置１、検出装置２で行われる各種処理機能は、クラウドコンピューティングにより、複数のコンピュータが協働して実行してもよい。

ところで、上記の実施形態で説明した各種の処理は、予め用意されたプログラムをコンピュータで実行することで実現できる。そこで、以下では、上記の実施例と同様の機能を有するプログラムを実行するコンピュータ（ハードウエア）の一例を説明する。図１０は、プログラムを実行するコンピュータの一例を説明する説明図である。

図１０に示すように、コンピュータ３は、各種演算処理を実行するＣＰＵ１０１と、データ入力を受け付ける入力装置１０２と、モニタ１０３と、スピーカ１０４とを有する。また、コンピュータ３は、記憶媒体からプログラム等を読み取る媒体読取装置１０５と、各種装置と接続するためのインタフェース装置１０６と、有線または無線により外部機器と通信接続するための通信装置１０７とを有する。また、コンピュータ３は、各種情報を一時記憶するＲＡＭ１０８と、ハードディスク装置１０９とを有する。また、コンピュータ３内の各部（１０１〜１０９）は、バス１１０に接続される。

ハードディスク装置１０９には、上記の実施形態で説明した各種の処理を実行するためのプログラム１１１が記憶される。また、ハードディスク装置１０９には、プログラム１１１が参照する各種データ１１２が記憶される。入力装置１０２は、例えば、コンピュータ３の操作者から操作情報の入力を受け付ける。モニタ１０３は、例えば、操作者が操作する各種画面を表示する。インタフェース装置１０６は、例えば印刷装置等が接続される。通信装置１０７は、ＬＡＮ（Local Area Network）等の通信ネットワークと接続され、通信ネットワークを介した外部機器との間で各種情報をやりとりする。

ＣＰＵ１０１は、ハードディスク装置１０９に記憶されたプログラム１１１を読み出して、ＲＡＭ１０８に展開して実行することで、各種の処理を行う。なお、プログラム１１１は、ハードディスク装置１０９に記憶されていなくてもよい。例えば、コンピュータ３が読み取り可能な記憶媒体に記憶されたプログラム１１１を、コンピュータ３が読み出して実行するようにしてもよい。コンピュータ３が読み取り可能な記憶媒体は、例えば、ＣＤ−ＲＯＭやＤＶＤディスク、ＵＳＢ（Universal Serial Bus）メモリ等の可搬型記録媒体、フラッシュメモリ等の半導体メモリ、ハードディスクドライブ等が対応する。また、公衆回線、インターネット、ＬＡＮ等に接続された装置にプログラム１１１を記憶させておき、コンピュータ３がこれらからプログラム１１１を読み出して実行するようにしてもよい。

以上の実施形態に関し、さらに以下の付記を開示する。

（付記１）波形データに含まれる個別のピークを判別する学習器を学習させる学習プログラムであって、
前記波形データから生成された入力データを、前記学習器に入力し、
前記学習器に含まれるニューラルネットワークの出力層を、前記波形データの水平軸および垂直軸における、前記ピークの始点および終点の位置と、前記始点および当該始点に対応する終点の距離とに対応づけて、教師データにより学習を行わせる、
処理をコンピュータに実行させることを特徴とする学習プログラム。

（付記２）波形データに含まれる個別のピークを判別する学習器を学習させる学習プログラムであって、
前記波形データから生成された入力データを、前記学習器に入力し、
前記学習器に含まれるニューラルネットワークの出力層を、前記波形データの水平軸および垂直軸における、前記ピークに対応して対となる特徴点の位置と、当該対となる特徴点間の距離とに対応づけて、教師データにより学習を行わせる
処理をコンピュータに実行させることを特徴とする学習プログラム。

（付記３）前記波形データは、クロマトグラフである、
ことを特徴とする付記１または２に記載の学習プログラム。

（付記４）前記入力データは、前記クロマトグラムを画像化した画像データである、
ことを特徴とする付記３に記載の学習プログラム。

（付記５）波形データから生成された入力データを学習器に入力し、前記学習器に含まれるニューラルネットワークの出力層を、前記波形データの水平軸および垂直軸における、前記波形データに含まれるピークの始点および終点の位置と、前記始点および当該始点に対応する終点の距離とに対応づけて、教師データにより学習を行わせた前記学習器に、検出対象の波形データから生成された入力データを入力し、
前記学習器の出力層から得られた出力をもとに、前記検出対象の波形データに含まれる個別のピークを検出する、
処理をコンピュータに実行させることを特徴とする検出プログラム。

（付記６）波形データから生成された入力データを学習器に入力し、前記学習器に含まれるニューラルネットワークの出力層を、前記波形データの水平軸および垂直軸における、前記波形データに含まれるピークに対応して対となる特徴点の位置と、当該対となる特徴点間の距離とに対応づけて、教師データにより学習を行わせた前記学習器に、検出対象の波形データから生成された入力データを入力し、
前記学習器の出力層から得られた出力をもとに、前記検出対象の波形データに含まれる個別のピークを検出する、
処理をコンピュータに実行させることを特徴とする検出プログラム。

（付記７）前記波形データは、クロマトグラフである、
ことを特徴とする付記５または６に記載の検出プログラム。

（付記８）前記入力データは、前記クロマトグラムを画像化した画像データである、
ことを特徴とする付記７に記載の検出プログラム。

（付記９）波形データに含まれる個別のピークを判別する学習器を学習させる学習方法であって、
前記波形データから生成された入力データを、前記学習器に入力し、
前記学習器に含まれるニューラルネットワークの出力層を、前記波形データの水平軸および垂直軸における、前記ピークの始点および終点の位置と、前記始点および当該始点に対応する終点の距離とに対応づけて、教師データにより学習を行わせる
処理をコンピュータが実行することを特徴とする学習方法。

（付記１０）波形データに含まれる個別のピークを判別する学習器を学習させる学習方法であって、
前記波形データから生成された入力データを、前記学習器に入力し、
前記学習器に含まれるニューラルネットワークの出力層を、前記波形データの水平軸および垂直軸における、前記ピークに対応して対となる特徴点の位置と、当該対となる特徴点間の距離とに対応づけて、教師データにより学習を行わせる
処理をコンピュータが実行することを特徴とする学習方法。

（付記１１）前記波形データは、クロマトグラフである、
ことを特徴とする付記９または１０に記載の学習方法。

（付記１２）前記入力データは、前記クロマトグラムを画像化した画像データである、
ことを特徴とする付記１１に記載の学習方法。

（付記１３）波形データから生成された入力データを学習器に入力し、前記学習器に含まれるニューラルネットワークの出力層を、前記波形データの水平軸および垂直軸における、前記ピークの始点および終点の位置と、前記始点および当該始点に対応する終点の距離とに対応づけて、教師データにより学習を行わせた前記学習器に、検出対象の波形データから生成された入力データを入力し、
前記学習器の出力層から得られた出力をもとに、前記検出対象の波形データに含まれる個別のピークを検出する、
処理をコンピュータが実行することを特徴とする検出方法。

（付記１４）波形データから生成された入力データを学習器に入力し、前記学習器に含まれるニューラルネットワークの出力層を、前記波形データの水平軸および垂直軸における、前記波形データに含まれるピークに対応して対となる特徴点の位置と、当該対となる特徴点間の距離とに対応づけて、教師データにより学習を行わせた前記学習器に、検出対象の波形データから生成された入力データを入力し、
前記学習器の出力層から得られた出力をもとに、前記検出対象の波形データに含まれる個別のピークを検出する、
処理をコンピュータが実行することを特徴とする検出方法。

（付記１５）前記波形データは、クロマトグラフである、
ことを特徴とする付記１３または１４に記載の検出方法。

（付記１６）前記入力データは、前記クロマトグラムを画像化した画像データである、
ことを特徴とする付記１５に記載の検出方法。

（付記１７）波形データに含まれる個別のピークを判別する学習器を学習させる学習装置であって、
前記波形データから生成された入力データを、前記学習器に入力する入力部と、
前記学習器に含まれるニューラルネットワークの出力層を、前記波形データの水平軸および垂直軸における、前記ピークの始点および終点の位置と、前記始点および当該始点に対応する終点の距離とに対応づけて、教師データにより学習を行わせる学習部と、
を有することを特徴とする学習装置。

（付記１８）波形データに含まれる個別のピークを判別する学習器を学習させる学習装置であって、
前記波形データから生成された入力データを、前記学習器に入力する入力部と、
前記学習器に含まれるニューラルネットワークの出力層を、前記波形データの水平軸および垂直軸における、前記ピークに対応して対となる特徴点の位置と、当該対となる特徴点間の距離とに対応づけて、教師データにより学習を行わせる学習部と、
を有することを特徴とする学習装置。

（付記１９）前記波形データは、クロマトグラフである、
ことを特徴とする付記１７または１８に記載の学習装置。

（付記２０）前記入力データは、前記クロマトグラムを画像化した画像データである、
ことを特徴とする付記１９に記載の学習装置。

（付記２１）波形データから生成された入力データを学習器に入力し、前記学習器に含まれるニューラルネットワークの出力層を、前記波形データの水平軸および垂直軸における、前記ピークの始点および終点の位置と、前記始点および当該始点に対応する終点の距離とに対応づけて、教師データにより学習を行わせた前記学習器に、検出対象の波形データから生成された入力データを入力する入力部と、
前記学習器の出力層から得られた出力をもとに、前記検出対象の波形データに含まれる個別のピークを検出する検出部と、
を有することを特徴とする検出装置。

（付記２２）波形データから生成された入力データを学習器に入力し、前記学習器に含まれるニューラルネットワークの出力層を、前記波形データの水平軸および垂直軸における、前記波形データに含まれるピークに対応して対となる特徴点の位置と、当該対となる特徴点間の距離とに対応づけて、教師データにより学習を行わせた前記学習器に、検出対象の波形データから生成された入力データを入力する入力部と、
前記学習器の出力層から得られた出力をもとに、前記検出対象の波形データに含まれる個別のピークを検出する検出部と、
を有することを特徴とする検出装置。

（付記２３）前記波形データは、クロマトグラフである、
ことを特徴とする付記２１または２２に記載の検出装置。

（付記２４）前記入力データは、前記クロマトグラムを画像化した画像データである、
ことを特徴とする付記２３に記載の検出装置。

１…学習装置
２…検出装置
３…コンピュータ
１０…学習器
１１…ニューラルネットワーク
１１ａ…入力層
１１ｂ…中間層
１１ｃ…出力層
２０…制御部
２１…入力部
２２…学習部
２３…検出部
２４…出力部
１０１…ＣＰＵ
１０２…入力装置
１０３…モニタ
１０４…スピーカ
１０５…媒体読取装置
１０６…インタフェース装置
１０７…通信装置
１０８…ＲＡＭ
１０９…ハードディスク装置
１１０…バス
１１１…プログラム
１１２…各種データ
Ｃ１００、Ｃ２００…ケース
Ｐ１…ピーク
Ｐ２…ピーク
Ｐ３…ピーク
Ｒ１、ＴＤ１…ヒートマップ（始点位置）
Ｒ２、ＴＤ２…ヒートマップ（始点−終点距離）
Ｒ３、ＴＤ４…ヒートマップ（始点強度）
Ｒ４、ＴＤ３…ヒートマップ（終点位置）
Ｒ５、ＴＤ５…ヒートマップ（終点強度）
ｔ１１、ｔ２１、ｔ３１、ｔ５１、ｔ６１…始点
ｔ１２、ｔ２２、ｔ３２、ｔ５２、ｔ６２…終点
ＴＤ…始点・終点情報
Ｗ１、Ｗ２…波形データ
Ｗ１’…画像データ

Claims (9)

1. 波形データに含まれる個別のピークを判別する学習器を学習させる学習プログラムであって、
   前記波形データから生成された入力データを、前記学習器に入力し、
   前記学習器に含まれるニューラルネットワークの出力層を、前記波形データの水平軸および垂直軸における、前記ピークの始点および終点の位置と、前記始点および当該始点に対応する終点の距離とに対応づけて、教師データにより学習を行わせる、
   処理をコンピュータに実行させることを特徴とする学習プログラム。
2. 波形データに含まれる個別のピークを判別する学習器を学習させる学習プログラムであって、
   前記波形データから生成された入力データを、前記学習器に入力し、
   前記学習器に含まれるニューラルネットワークの出力層を、前記波形データの水平軸および垂直軸における、前記ピークに対応して対となる特徴点の位置と、当該対となる特徴点間の距離とに対応づけて、教師データにより学習を行わせる
   処理をコンピュータに実行させることを特徴とする学習プログラム。
3. 前記波形データは、クロマトグラフである、
   ことを特徴とする請求項１または２に記載の学習プログラム。
4. 前記入力データは、前記クロマトグラムを画像化した画像データである、
   ことを特徴とする請求項３に記載の学習プログラム。
5. 波形データから生成された入力データを学習器に入力し、前記学習器に含まれるニューラルネットワークの出力層を、前記波形データの水平軸および垂直軸における、前記波形データに含まれるピークの始点および終点の位置と、前記始点および当該始点に対応する終点の距離とに対応づけて、教師データにより学習を行わせた前記学習器に、検出対象の波形データから生成された入力データを入力し、
   前記学習器の出力層から得られた出力をもとに、前記検出対象の波形データに含まれる個別のピークを検出する、
   処理をコンピュータに実行させることを特徴とする検出プログラム。
6. 波形データに含まれる個別のピークを判別する学習器を学習させる学習方法であって、
   前記波形データから生成された入力データを、前記学習器に入力し、
   前記学習器に含まれるニューラルネットワークの出力層を、前記波形データの水平軸および垂直軸における、前記ピークの始点および終点の位置と、前記始点および当該始点に対応する終点の距離とに対応づけて、教師データにより学習を行わせる
   処理をコンピュータが実行することを特徴とする学習方法。
7. 波形データから生成された入力データを学習器に入力し、前記学習器に含まれるニューラルネットワークの出力層を、前記波形データの水平軸および垂直軸における、前記波形データに含まれるピークの始点および終点の位置と、前記始点および当該始点に対応する終点の距離とに対応づけて、教師データにより学習を行わせた前記学習器に、検出対象の波形データから生成された入力データを入力し、
   前記学習器の出力層から得られた出力をもとに、前記検出対象の波形データに含まれる個別のピークを検出する、
   処理をコンピュータが実行することを特徴とする検出方法。
8. 波形データに含まれる個別のピークを判別する学習器を学習させる学習装置であって、
   前記波形データから生成された入力データを、前記学習器に入力する入力部と、
   前記学習器に含まれるニューラルネットワークの出力層を、前記波形データの水平軸および垂直軸における、前記ピークの始点および終点の位置と、前記始点および当該始点に対応する終点の距離とに対応づけて、教師データにより学習を行わせる学習部と、
   を有することを特徴とする学習装置。
9. 波形データから生成された入力データを学習器に入力し、前記学習器に含まれるニューラルネットワークの出力層を、前記波形データの水平軸および垂直軸における、前記波形データに含まれるピークの始点および終点の位置と、前記始点および当該始点に対応する終点の距離とに対応づけて、教師データにより学習を行わせた前記学習器に、検出対象の波形データから生成された入力データを入力する入力部と、
   前記学習器の出力層から得られた出力をもとに、前記検出対象の波形データに含まれる個別のピークを検出する検出部と、
   を有することを特徴とする検出装置。

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