JP2019075543A - マルチビーム描画装置において露光される露光パターンにおける線量関連の特徴再形成 - Google Patents

Abstract

【課題】ＭＢＷの描画方法に適合するよう、パターンのパターン要素に関連する割当て線量の分布を改善するためにパターンを修正する。【解決手段】最初にそれぞれの割当て線量（Ｄ１〜Ｄ３）に関連付けられたパターンのパターン要素（ｔ１〜ｔ３）は、公称線量（Ｄ１）を割当て線量として有する再形成パターン要素（ｒｔ１〜ｒｔ３）を得る観点から再計算される。Ｄ１は、所定の標準値を表す。Ｄ１から外れるＤ２、Ｄ３に関連付けられたｔ２、ｔ３について、パターン要素は、（１）所定の線量勾配関数（ｆＤＳ）を用いてＤ２、Ｄ３の値から再形成距離（ｆ２、ｆ３）を決定すること、（２）ｒｔ２、ｒｔ３を形成すること、但し、その境界は、ｔ２、ｔ３の境界に関し前記再形成距離に等しいオフセット距離だけオフセットされていること、（３）Ｄ１を再形成パターン要素に割り当てること、(４)ｔ２、ｔ３をｒｔ２、ｒｔ３で置換すること、によって再形成される。【選択図】図２３

Description

本出願は２０１７年８月２５日に出願された欧州特許出願第１７１８７９２２．４号についてのパリ条約上の優先権の利益を主張するものであり、当該出願の全内容は引照を以って本書に繰り込みここに記載されているものとする。
本発明は、走査ストライプ露光を用いる荷電粒子マルチビーム描画装置の描画性能を最適化するための、ターゲットに露光されるべきパターンの再計算方法に関する。このタイプの装置は、複数のビームレットからなる構造化ビームがターゲットに指向され、露光領域上の経路に沿って移動される走査ストライプ露光によってパターンを生成するために、ターゲット上の露光領域内で複数のピクセルを露光し、後続の露光ステップと露光ステップとの間において、構造化ビームは、継続的な（consecutive）複数の露光長さだけターゲット上でシフトされて、複数のビームレットに複数の異なるピクセルを継続的に（consecutive）露光させる。但し、該露光長さはターゲット上における構造化ビームの幅よりも短い。パターンは、最初に、複数のパターン要素を含み、各パターン要素は、境界と内部を含むそれぞれの形状を有し、かつ、それぞれの形状の内部のピクセル（複数）について露光されるべき露光線量の値を規定するそれぞれの割当て線量に関連付けられる。例えば、境界は、内部を包囲する閉ループを一緒に規定する一組の境界セグメント（複数）の集合から構成されると考えてもよい。

上記のタイプの荷電粒子マルチビーム処理装置は先行技術において良く知られている。特に、本出願人は、荷電粒子光学系、パターン定義（ＰＤ：Patten Definition）装置及び該装置で使用されるマルチビーム描画方法に関し本出願人の名義の幾つかの特許に記載されているような荷電粒子マルチビーム装置を実現している。例えば、１９３ｎｍ液浸リソグラフィ用のフォトマスク（複数）、ＥＵＶリソグラフィ用のマスク（複数）及びインプリントリソグラフィ用のテンプレート（複数）（１×masks）の最先端の複合体の実現を可能にする５０ｋｅＶ電子マルチビーム描画機が実現されており、６″（６インチ）マスクブランク基板の露光のための、ｅＭＥＴ（electron Mask Exposure Tool）又はＭＢＭＷ（Multi-Beam Mask Writer）と称される。更に、ＰＭＬ２（Projection Mask-Less Lithography）とも称されるマルチビームシステムはシリコンウェハ基板上における電子ビーム直接描画（ＥＢＤＷ）の適用のために実現された。上記のタイプのマルチビーム処理装置は、以下においては、マルチビーム描画機、又は略してＭＢＷ、と称する。

ＭＢＷの典型的な具体例として、本出願人は、基板における８１．９２μｍ×８１．９２μｍの寸法のビームアレイフィールド内に５１２×５１２（＝２６２，１４４）本のプログラマブルビームレットを含む２０ｎｍのトータルビームサイズを実現する５０ｋｅＶ電子描画ツールを実現している。この描画ツールでは、典型的なタイプの基板は、電子ビーム感応性レジストで被覆された６″マスクブランク（これは６″×６″＝１５２．４ｍｍ×１５２．４ｍｍの面積と、例えば１″／４＝６．３５ｍｍの厚みを有する）である。更に、マルチビーム描画はレジスト被覆１５０ｍｍシリコンウェハに対しても同様に可能である。ＭＢＷタイプのこの描画ツールに関する更なる情報は、本出願人による米国特許第９,６５３,２６３号に見出すことができるが、その内容は引照を以って本書に繰り込みここに記載されているものとする。ＭＢＷは、本書において「走査ストライプ露光（scanning stripe exposure）」と称される描画方法を実行するように構成されている。走査ストライプ露光描画方法は、本発明の文脈において必要とされる限りにおいて、図１〜図７を参照して以下に説明されている。走査ストライプ露光に関する更なる詳細は、本出願人の米国特許第９,０５３,９０６号に見出すことができるが、その内容は引照を以って本書に繰り込みここに記載されているものとする。

ガラス基板上のマスクパターンのようなパターンの露光に使用されるもう１つの技術水準の描画技術は、所謂ＶＳＢ（Variable Shaped Beam）技術である。ＶＳＢ技術は、基板に対する「ショット（複数）」の連続（sequential）供給に基づくものであり、ショットはサイズが調節可能で、ショットあたりの線量は高速ブランカー（blanker）によって制御可能である。典型的には、先進ＶＳＢ描画機の電流密度は非常に大きく（１００−１０００Ａ／ｃｍ^２）、他方、ＭＢＷの電流密度は１−４Ａ／ｃｍ^２のオーダーである。従って、ＶＳＢ描画機の電流密度は、ＭＢＷと比較して、大きさが１０００倍にまで及ぶことになる。ＭＢＷの改善された生産性は、典型的には２５万本以上のオーダーの極めて多数のビーム（「ビームレット」）に起因する。従って、同じビームサイズが使用される場合、マルチビーム描画機は、電流密度がより小さいにも拘らず、ＶＳＢ描画機よりも、理論的には２５０倍までより大きな電流を供給できる。ビーム中の粒子内のクーロン相互作用のような、全ての機器的及び物理的制限を考慮しても、マルチビーム描画機は、ＶＳＢ描画機よりも、実用的には約１０倍から２５倍のより大きい電流を依然として供給することが可能であるが、これにより、生産性の改善が説明される。

しかしながら、ＭＢＷは、総電流が増加されているにも拘らず、個々のビームレットの最大電流密度については制限されている。ＭＢＷの典型的な描画方法においては、ビームがある（１つの）セル領域内で走査される間、ステージは１つの選択されたステージ移動方向に沿って一定の速度で走査され（米国特許第９,０５３,９０６号参照）、そして、ＭＢＷにおけるターゲット上の単一部位のための最大露光時間は、パターンが露光線量を必要とするか否かに拘わらず、その方法に固有のビーム走査動作によって決定される。これによって、所与の部位（「ピクセル」）における最大露光線量は、ビームレット（複数）の局所的電流密度に、（個別）ビームレットの断面積と露光期間を乗じた値、更には場合によっては複数のビームレットがその後１つのピクセルに寄与する冗長性係数、を乗じることによって決定される値に制限される。例えば、あるパターンが大きな線量で露光されるべき特徴を含む場合、ＭＢＷのためには、たとえ全体のパターン密度が露光パターンにおいて小さくても、相応に走査速度を低下することによって、最大露光の値を増加する必要がある；従って、これにより、生産性は著しく制限され得る。

一方、ＶＳＢ描画機は、それぞれの特徴についてのみ、表面（パターンが存在しないアドレスエリアではない）に渡って（across）ビームがベクトル走査されるブランカー（blanker）時間を単に延長するだけで、非常に高い線量を局所的に供給することができる。ＶＳＢ描画機のこの側面は、ある種の特徴のサイズを補正するために利用されており、これはその特徴の露光線量を調節することにより行われる。所謂「オーバードージング（過剰照射：overdosing）」（又は「アンダードージング（過小照射：underdosing）」、何れであるかはその特徴に対する線量を増やすか減らすかに依存する）である。リソグラフィの観点から見れば、特徴のオーバードージング（又はアンダードージング）は露光処理のクオリティに対し殆ど又は全く影響を及ぼさないが、技術水準の当業者は、エッチング/エロージョンのような処理関連効果又はパターン密度関連負荷（loading）効果を補正するために大幅な線量調節を伴って動作することが一般的であるＶＳＢ系技術に慣れ親しんでいる。なお、オーバードージングの特定量は、特徴のサイズの所望の縮小（contraction）又は拡大（expansion）に対応する。これにより、複数の異なるパターン成分が大きく異なる露光線量レベルを有するパターンが生じることもあり、極端な場合には、そのような線量調節は、所謂アイソフォーカル（isofocal）線量に対し、−４０％のアンダードージングから＋３００％までのまたはそれ以上のオーバードージングの範囲に及び得る。なお、「アイソフォーカル線量」とは、そのような露光線量値で露光された領域とゼロ露光の領域との間の輪郭の位置が、それぞれのリソグラフィ装置で使用されるブラーの量に依存しない場合における、露光線量の値を表す。

ＵＳ９，６５３，２６３ ＵＳ９，０５３，９０６

しかしながら、ＭＢＷにとっては、オーバードージング／アンダードージング技術はいくつかの理由により不利である。例えば、最悪の場合、パターン内の割当て線量の最大値によって決定される露光時間の必然的延長のために、オーバードージングは、マルチビーム描画機のスループットを２分の１又は３分の１にまで（by a factor of up to factor 2 or 3）低下させ得る。更に、付加された電流はレジストの発熱を増加させ得るが、これは、例えばターゲットの変形のために、描画精度に著しい影響を及ぼし得る。露光前に、限られた数の離散的なグレーレベルを用いてＰＥＣ（Proximity Effect Correction；近接効果補正）後に線量割当てを表すことが典型的に必要とされるため、オーバードージングは、より大きな線量範囲を、ひいては（グレースケールが一定の数のグレーレベルを使用することに限られていると仮定すれば）グレーレベル間のより大きな線量ステップを意味するであろう。これは、露光されるべきパターンにおける達成可能な配置精度に悪影響を及ぼし得る。

ＭＢＷに関し線量に基づく特徴サイズの操作から生じる別の問題は、ＭＢＷシステムにおけるシングルビームレットのブラーはＶＳＢ描画機におけるブラーよりも一般的に相当に小さいという事実に関連する。したがって、露光のエッジ付近の線量の勾配はＭＢＷではより大きく、その結果、所謂「線量勾配（dose-slope）」（すなわち、特徴の線量を単位線量だけ増分する場合における特徴のエッジの位置の変化）は急峻性がより小さい。したがって、単位線量変化によって引き起こされるような特徴サイズの変化は、ＶＳＢ描画機におけるよりもＭＢＷにおいて遥かにより小さい。したがって、線量の所要の変化は、マルチビームシステムにおいては、ＶＳＢツールで同じ効果を達成する場合よりも、より大きくなることさえあり得る。極端なケースでは、アンダードージングは、大きな目標サイズ減縮（reductions）のために、割当て線量が、不所望の非線形的効果、エッジラフネス、或いはパターンアーチファクトさえも最終的に引き起こし得るドーズ・ツー・クリア（dose-to-clear）に近づくという効果を有し得る。

強度のオーバードージングまたはアンダードージングがオーバーラッピングピクセル（複数）を使用する典型的なＭＢＷ描画モードと組み合わせて実行される場合、さらに別の問題が生じる。すなわち、ドージングによるＣＤの変化は物理的なグリッドに対するパターンの位置に依存することが判明した。特に、そのエッジが物理的グリッドと一致する特徴と、そのエッジが物理的グリッドのピッチの半分だけ相対的にシフトされる特徴は、線量の変化によって、同様にはサイズ変化されない。したがって、この描画モード特有の物理的効果は、ＣＤ均一性の劣化を招くこともあり得る。

さらに、本発明者は、ＭＢＷシステムの線量勾配はしばしばビームフィールドに渡って一定ではなく、このことは単位線量の変化が特徴サイズの不均一な変化をもたらすことを示唆するであろうことに気付いた。このことは、アイソフォーカル線量以外のすべての線量設定において、臨界寸法（critical dimension）均一性の劣化を最終的に引き起こし得る。特に、この劣化（の程度）は、アイソフォーカル線量からの線量偏差の大きさに応じて異なる。

要約すると、特徴サイズを操作するための現在の技術水準のドージング技術は、品質及び／又はスループットの低下に関しＭＢＷにとって問題であり得る。

したがって、本発明の目的は、割当て線量の値がＭＢＷの描画方法、及びとりわけ荷電粒子マルチビーム描画装置における走査ストライプ露光、に適合するよう、パターンのパターン要素に関連する割当て線量の分布を改善するためにパターンを修正する方法を見出すことである。

この目的は、基礎をなす荷電粒子マルチビーム描画装置内で走査ストライプ露光のために指定された最大露光のピクセルに対して露光されるべき露光線量の所定の標準値を表す公称線量（nominal dose）に関して、上述のような種類の、パターンの再計算方法によって達成される。該方法において、再形成パターンは、少なくとも１つの再形成パターン要素によって対応するパターン要素を置換することによって該パターンから生成され；そのような再形成パターン要素は公称線量から外れる（逸れる）割当て線量に関連付けられたパターン要素に対して生成される。パターン要素は、
所定の線量勾配関数（dose slope function）に基づき公称線量に関して割り当てられた線量の値から再形成距離を決定すること、
再形成パターン要素を形成すること、但し、該再形成パターン要素は、パターン要素の対応する境界セグメント（複数）の位置に対して、上記再形成距離に等しいオフセット距離だけかつそれぞれのセグメントに対して直角をなす方向にオフセットされた境界セグメント（複数）を有すること、そして、公称線量を再形成パターン要素に割り当てること、及び、
パターン要素を再形成パターン要素で置換すること、
によって再形成される。

換言すれば、本発明は、パターンデータにインサイチュー（in-situ）変換を適用し、割当て線量の逸脱した値を最初に有するそれらのパターン要素を、パターンの残部（他の部分）と同じ線量でプリント可能であろうなパターン要素に変換する一方で、依然として意図した寸法を提供する。これは、パターンに対する所定の線量勾配に応じたサイズ補正を含む（伴う）。

本発明は、とりわけ露光されるべき最初のパターンにおける線量割り当てが実際に必要な露光線量よりも大きい場合に、生産性の向上に関して、ＭＢＷの利点をより良く活用することを可能にする。実際、特定のレジスト材料に対する線量割り当てが「理想線量」より２倍大きいこと或いは３倍大きいことさえも異常なことではない。理想線量の典型的な値は、所謂アイソフォーカル線量での又はその付近での線量設定である。ここで、「付近」とは凡そ±２０％以内の偏差（逸れ）を有すること意味する。レジストのクリア線量（ドーズ・ツー・クリア：dose-to-clear）は、これは閾値線量とも称されるが、以下でさらに説明するように、典型的には、この理想線量の５０％強度に近い。以下において、用語「公称線量」（nominal dose）は「理想線量」の意味で用いられるが、これは、一般的に、速度または品質、或いはそれらの間の特定のトレードオフに関して描画性能を最適化する設定（setting）に対応する。

さらに、本発明は、特定のレジスト材料の理想線量よりも少ない線量、例えば理想的な露光線量の９０％又は８０％の線量が割り当てられたパターンのリソグラフィ品質を改善を可能にする。

本発明のさらなる利点は、
１）スループット低下の回避。これは、ステージ走査速度は選択されたパターン要素に発生する最大線量によって制限されないからである；
２）所与の線量分解能（グレーレベル）に対する、ラインエッジの配置精度の向上。これは、最小露光線量と最大露光線量との間の範囲（即ち、露光されるべき線量ウインドウの範囲）が減縮され、その結果、利用可能なグレースケール値のより精細な分布（所謂、グレースケールのより精細な「アドレスグリッド」）が生じるからである；
３）選択されたパターン要素がアンダードーズされるべき場合（即ちそれらが理想線量よりもより小さい線量で露光されるべき場合）、非線形的効果及び／又はコントラスト問題及び関連するパターンの劣化が回避される。選択されたパターン要素のサイズを減縮しつつ線量を増加させると、そのような特徴のプリント可能性が向上することが分かった。
４）オーバーラップピクセル（複数）を用いる描画モードについての配置精度の大幅な改善。即ち、それらの状況において、アイソフォーカル線量に対するオーバードージング又はアンダードージングによる臨界寸法均一性の悪化は低減されることができ、或いは、それらのシナリオについて、回避されることさえあり得る。
５）オーバードージングの改善。半導体産業における一般的なアプローチでは、エッチング／エロージョン（erosion）効果、または局所的なスケールで（例えば、スキャッタバーに）生じ、局所的なパターン配置およびパターン密度にも依存し得る同様の効果の補償のために、特定のデータタイプまたは線量クラスを使用する。典型的には、処理自体に起因する一連のサイズ変更を含む、プロセスチェーン全体の後に最終的に得られるような特徴の寸法目標を満たすように、データタイプのパラメータを反復的に調節するために計測学（metrology）情報が使用される。このオーバードージング（又は該当する場合、アンダードージング）は、実際の寸法と設計寸法との対比に基づき特徴のサイズと寸法を調節するリソグラフィの標準的な方法になっている。本発明による再形成方法は、とりわけＭＢＷにおいて、描画スループットを減少させるであろうようなパターンレイヤ内における大きな線量差異を回避するほぼ同等の代替手段を提供する。

公称線量のための１つの好適な選択として、このパラメータは、上記荷電粒子マルチビーム描画装置における走査ストライプ露光中にピクセル（複数）に対して達成可能な最大露光線量を表すように選択されてもよい。

公称線量の極めて適切な１つの選択は、ピクセルに付与されたときに、当該ピクセルのリソグラフィ現像を引き起こすのに必要とされる露光線量の最小値を表す正の露光線量（Ｄ_ＤｔＣともいう）の２倍である。

公称線量の非常に適切な他の１つの選択は、そのような露光線量値で露光される領域と、ゼロ露光の領域との間の輪郭の位置が、荷電粒子マルチビーム描画装置における走査ストライプ露光中に使用されるブラー（ないしボケ：blur）の量に依存しない場合の露光線量の値を表すアイソフォーカル線量である。

本発明の有利な展開において、再形成距離を決定するステップは、公称線量に対する割当て線量の値の関数として再形成距離を記述する所定の線量勾配関数に基づいて実行される。この関数は、線量勾配数を用いた線形（一次）関数とされてもよく、これは、殆どの応用の場合、実際の線量勾配関係に対する非常に優れた近似値を提供する。線量勾配関数は、例えば実験データ及び／又は理論計算（シミュレーション）から予め決定される。

本発明による再形成方法を加速するために、１つの適切なアプローチは、パターン要素（複数）の再計算を、それらの割当て線量が所望の公称線量から大きく外れたパターン要素に限定することである。従って、パターン要素の再形成は、公称線量に対し少なくとも所定の偏差係数だけ公称線量から外れる（逸れる）割当て線量を有するパターン要素（のみ）に対して行われ、好ましくは、上記偏差は、典型的には、±１０％の範囲内であるが、特定の応用では±２０％以内であってもよい。

（１つの）パターン要素の境界が内部を包囲する閉ループを一緒に規定する一組の境界セグメントの集合から構成される本発明の１つの側面において、再形成パターン要素を形成するステップの１つの適切な実施態様はオフセット法（offsetting method）に基づく。従って、本方法は、以下のステップ：
パターン要素の多角形表現の頂点（複数）と、当該頂点の各々における角度二等分線（複数）とを決定すること、
該頂点から、シフトされた頂点を計算すること、但し、該シフトされた頂点の各々は、シフトされた頂点が当該頂点に所属するエッジに対し再形成距離のところにあるよう、シフトされた位置に位置付けられること、
シフトされた頂点（複数）を結んで閉ループを形成することによって再形成パターン要素を形成し、該閉ループを用いて再成形パターン要素の形状を規定し、及び、公称線量を再形成パターン要素に割り当てること、
を含んでもよい。

パターン要素の境界が内部を包囲する閉ループを一緒に規定する一組の境界セグメント集合から構成される１つの変形側面においては、再形成はパターン要素（複数）のエッジ（複数）を実際にシフトすることに基づいていてもよく、従って、再形成パターン要素を形成するステップは、以下のステップ：
セグメント（複数）の位置をそれぞれのセグメントに対して直角をなすそれぞれの方向に沿って再形成距離だけシフトすることによってパターン要素の境界セグメント（複数）から得られるセグメント（複数）として、再形成境界セグメント（複数）を決定すること、
再形成境界要素［セグメント］（複数）を結んで閉ループを形成することによって再形成パターン要素を形成し、該閉ループを用いて前記再成形パターン要素の形状を規定すること、
を含んでもよい。

上記の各側面の代りとされ又それらと組み合わせられてもよい他の一側面において、パターン要素の再形成は、パターンのピクセル表現に関して行われてもよい。この場合、再形成パターン要素を形成するステップは、ピクセル表現におけるエッジの位置を検出すること、及び、そのように検出されたエッジの位置をそれぞれのエッジに対し直角をなすそれぞれの方向に沿って再形成距離だけシフトさせることを含んでもよい。代替的に又は組み合わせで、再形成パターン要素を形成するステップは、再形成距離だけピクセル表現におけるパターン要素の輪郭を変更するために、グレースケール膨張（即ち拡大：dilation）ステップとグレースケール収縮（即ち縮小：erosion）ステップの組み合わせを含んでもよい。これら２つのアプローチは、例えば、パターン要素の異なるサブセットにそれらを適用することによって組み合わせられてもよい。

本発明の１つの重要な特殊なケースは、描画されるべきパターンのための描画処理に関する具現化に関し、描画処理は、後続の露光ステップのアパーチャ画像が互いに重なりあう（オーバーラップする）よう、ターゲット上にアパーチャ画像を生成し、及び、アパーチャ画像（複数）は、ターゲット上に生成された隣接するアパーチャ画像のピクセル位置間の距離の倍数（multiple）（但し、倍数とは１倍より大きいこと、好ましくは１より大きい整数倍を意味する）である（共通の）公称幅を有する。これに関し、本方法は、更に、該アパーチャ画像（複数）によってターゲット上のピクセル（複数）を露光することを通して該描画処理によって所望のパターンを露光するのに適したピクセル露光パターンを再形成パターンから生成する追加のステップを有してもよい。

本発明は上記の走査ストライプ露光方法に特に適しているが、この場合、後続の露光ステップと露光ステップと間にオフセット距離として適用される露光長さは均一であり、そして、複数のビームレットに複数の異なるピクセルを継続的に（consecutively）露光させる一方で、露光領域内の複数のピクセルが後続の露光ステップ（複数）中に一連のビームレットによって露光されるよう、露光長さは、構造化ビームにおける該露光長さの方向に沿って隣接するビームレット間の間隔の少なくとも２の倍数、好ましくは整数の倍数に相当する。

以下に、本発明をさらに説明するために、図面に示されているような例示的かつ非限定的な実施形態について説明する。

先行技術のリソグラフィシステムの一例の縦断面図。 先行技術のパターン定義システムの一例の縦断面図。 ストライプを用いた、ターゲットに対する基本的な描画方法。 ターゲット上に結像されるアパーチャの例示的な一配置。 露光されるべき例示的なパターンのピクセルマップの一例。 露光されるべき例示的なパターンのピクセルマップの一例。 Ｍ＝２、Ｎ＝２のアパーチャの配置。 「ダブルグリッド」配置におけるピクセルのオーバーサンプリングの一例。 １つのストライプの露光。 グレーレベル（複数）の露光。 グリッド配置の第１例としての「ダブルグリッド（Double Grid）」。 グリッド配置の第２例としての「クワッドグリッド（Quad Grid）」。 グリッド配置の第３例としての「ダブルセンターグリッド（Double-Centered Grid）」。 単一の露光スポットが最大線量で露光されるときに生成される強度プロファイル。 図１に示したタイプのＭＢＷの強度プロファイルの一例と、３０ｎｍの線についての線量レベルプロファイルの一例。 図１０の３０ｎｍ線線量レベルプロファイルについての強度プロファイルの一例。 ３１.４ｎｍの線幅を有する線のシミュレーションについて得られたＭＢＷ強度プロファイル及び関連データの例。 ４０.０ｎｍの線幅を有する線のシミュレーションについて得られたＭＢＷ強度プロファイル及び関連データの例。 ＭＢＷによる３０ｎｍ線の生成。 強度プロファイルが「０.５」強度レベルを横切る左側傾斜（立ち上がり）部分における図１３の詳細図（部分的拡大図）。 所定の幅の線の露光から生成された強度プロファイル。 露光スポットに対応する線量レベルの適切な修正を介した、図１４Ａの線の１つのエッジの位置の微調節。 露光スポットに対応する線量レベルの適切な修正を介した、図１４Ａの線の両方のエッジの位置の微調節。 図１３Ａに類似する詳細図。強度分布を４％だけ増加したことによる効果。これにより、０.４３ｎｍの線エッジシフトが生じた。 図１３Ａに類似する詳細図。強度分布を５％だけ減少したことによる効果。これにより、０.４８ｎｍの線エッジシフトが生じた。 本発明によるカーネル（kernel）の適用による、単一線の特徴の拡大図。 異なるブラーでのＭＢＷにおける強度プロファイルの例。 強度プロファイルが「０.５」強度レベルを横切る左側傾斜（立ち上がり）部分における図１７の詳細図。 １つのパターンについてのデータ作成のための「データパス」を説明するフローチャート。 アイソフォーカル線量を説明するための異なるブラーでの種々の線量プロファイルの例。 本発明による再形成の基本原理を説明するための線量プロファイルの比較の一例。 追加パラメータとしてのブラーを有する、相対線量の関数としての特徴サイズの変化（即ち、公称線量に対するパターン要素の線量の変化）を説明する「線量勾配関数」の一例。 複数の多角形によって定義されるパターンレイアウトの一例。 本発明による再形成方法。（Ａ）は最初に与えられるパターン要素（複数）の線量プロファイルの例。（Ｂ）は再形成後のパターン要素の線量プロファイルの例。 本発明の第１の側面によるパターン要素の縮小的（contracting）再形成の例。 第１の側面によるパターン要素の拡大的（expanding）再形成の例。 本発明の第２の側面によるパターン要素の縮小的再形成の例。 第２の側面によるパターン要素の拡大的再形成の例。 凸状エッジ（複数）の１つの構成を示す図２７の詳細図。 露光領域の一例。再形成は該露光領域の異なる領域に依存して行われる。 ピクセルドメイン内の（１つの）線パターンに対して行われる再形成方法の具体的実行の例。 ピクセルドメインの（１つの）線パターンに対して実行される再形成方法が、ピクセルサイズの整数倍でない再形成距離値に対して行われる様子。 オーバーラッピングピクセル（複数）を含む好ましい描画モードにおける、アイソフォーカル線量から外れた（逸れた）線量設定についての臨界寸法均一性の劣化の例。 オーバーラッピングピクセル（複数）を含む好ましい描画モードにおける、アイソフォーカル線量から外れた（逸れた）線量設定についての臨界寸法均一性の劣化の例。 オーバーラッピングピクセル（複数）を含む好ましい描画モードにおける、アイソフォーカル線量から外れた（逸れた）線量設定についての臨界寸法均一性の劣化の例。 相対線量Ｄ／Ｄｎと時間ドメイン及び時間サブドメインとの相関関係の一例。これは、この相関関係が分かれば、再形成値（複数）は、サブドメインの持続時間および開始時間によって、各サブドメインに独立に（個別に）割り当て可能であることを示す。

以下に示す本発明の例示的実施形態の詳細な説明は、本発明の基本的なコンセプト及びさらなる有利な展開を開示する。本発明の特定の用途に適すると認められるものとして、本書で説明する実施形態の幾つか又は全てを自由に組み合わせることは、当業者には明らかであろう。本書を通じて、「有利な」、「例示的」、「好ましくは」または「好ましい」のような用語は、本発明またはその実施形態に特に適している（が不可欠ではない）要素または寸法を示し、明示的に必要とされる場合を除き、当業者によって適切と認められる限り、修正可能である。本発明は、例示の目的のために与えられかつ本発明の好適な具体化を提供するに過ぎない、以下に説明する例示的実施形態に限定されるものではない。

リソグラフィ装置

本発明の好ましい実施形態を採用するのに適したリソグラフィ装置の一例の概要が図１に示されている。以下では、本発明の開示に必要とされる詳細のみを記載し、明瞭性のために、図１において構成要素は寸法通りには示されていない。リソグラフィ装置１の主要構成要素は、この例では図１の紙面において垂直方向下方に延伸するリソグラフィビームｌｂ及びｐｂの方向の順に、照明システム３、パターン規定（ないしパターン画定；ＰＤ：pattern definition）システム４、投影システム５、及び基板１６を有するターゲットステーション６である。装置１全体は、装置の光軸ｃｗに沿って荷電粒子のビームｌｂ、ｐｂが邪魔されないように伝播することを保証するために、高真空に保持されている真空ハウジング２内に収容されている。荷電粒子光学システム３及び５は、静電レンズ及び／又は磁気レンズを用いて実現される。

照明システム３は、例えば、電子銃７、抽出システム８、及び集光レンズシステム９を含む。尤も、電子の代わりに、一般的には、他の荷電粒子も同様に使用できる。これらの粒子は、電子以外では、例えば、水素イオン又はより重いイオン、荷電原子クラスタ、または荷電分子であり得る。

抽出システム８は、典型的には数ｋｅＶ、例えば５ｋｅＶの所定のエネルギーにまで粒子を加速する。光源７から放出された粒子は、集光レンズシステム９によって、リソグラフィビームｌｂとして機能する幅の広い実質的にテレセントリックな粒子ビーム５０に形成される。次に、リソグラフィビームｌｂは、複数の開口部（アパーチャとも呼ばれる）を有する複数のプレートを含むＰＤシステム４を照射する。ＰＤシステム４はリソグラフィビームｌｂの経路上の特定の位置に保持され、そのため、リソグラフィビームｌｂは、該複数のアパーチャ及び／又は開口部を照射し、複数のビームレットに分割される。

これらのアパーチャ／開口部の幾つかは、それらが自身を貫通通過するビームの部分すなわちビームレット５１をターゲットに到達させるという意味で、入射ビームに対して透過性（透明）であるように、「スイッチオン」され、ないしは「オープン（開状態）」であり、他のアパーチャ／開口部は「スイッチオフ」され、ないしは「クローズ（閉状態）」である、即ち、対応するビームレット５２はターゲットに到達できず、従って、実質的に、これらのアパーチャ／開口部はビームに対して非透過性（不透明）である。したがって、リソグラフィビームｌｂは、ＰＤシステム４から出射するパターン化ビームｐｂに構造化される。スイッチオンされたアパーチャのパターン、―リソグラフィビームｌｂに対して透過性であるＰＤシステム４の唯一の部分―、は、荷電粒子感応性レジスト１７で被覆された基板１６上で露出されるべきパターンにしたがって選択される。なお、アパーチャ／開口部の「スイッチオン／オフ」は、通常、ＰＤシステム４の複数のプレートの１つに設けられた適切なタイプの偏向手段によって実現されることに注意すべきである。「スイッチオフ」ビームレット５２は、（十分であるが非常に小さい角度で）それらの経路から偏向され、そのため、ターゲットに到達できず、専ら、リソグラフィ装置の何れかの部位において、例えば吸収板１１において、吸収される。

パターン化ビームｐｂによって表されるパターンは、その後、磁気電気光学式（electro-magneto-optical）投影システム５によって基板１６上に投影され、そこでビームは「スイッチオン」アパーチャ及び／又は開口部の像を形成する。投影システム５は、２つのクロスオーバーｃ１とｃ２によって、例えば２００：１の縮小（demagnification）を実施する。基板１６は、例えば、粒子感応性レジスト層１７で被覆された６″（インチ）マスクブランクまたはシリコンウェハである。基板は、チャック１５によって保持され、ターゲットステーション６の基板ステージ１４によって位置決めされる。

露光されるべきパターンに関する情報は、電子パターン情報処理システム１８によって実現されるデータパス（data path）によってＰＤシステム４に供給される。データパスの更なる詳細については、以下の「データパス」の項で説明する。

図１に示す実施形態において、投影システム５は、好ましくは静電レンズ及び／又は磁気レンズを含み、場合によっては他の偏向手段も含む、一連の複数の磁気電気光学式投影ステージ１０ａ、１０ｂ、１０ｃから構成される。これらのレンズおよび手段は、その使用が先行技術において周知であるため、象徴的な形でのみ示されている。投影システム５は、クロスオーバーｃ１、ｃ２を介する縮小イメージングを用いる。双方のステージの縮小率は、全体として数百倍の縮小、例えば２００：１の縮小が結果として得られるように選択される。このオーダーの縮小は、ＰＤデバイスにおける小型化という問題を軽減するために、リソグラフィ設備（setup）にとりわけ適している。

投影システム５全体において、色収差および幾何学収差に関してレンズ及び／又は偏向手段を大幅に補償するよう、条件が定められている。像を全体として横方向に、すなわち光軸ｃｗに直角な方向に沿ってシフトさせる手段として、偏向手段１２ａ、１２ｂ及び１２ｃが、集光レンズ３及び投影システム５に設けられている。これらの偏向手段は、例えば、ソース抽出システム８付近若しくは、図１に偏向手段１２ｂで示されているような、２つのクロスオーバーの一方の付近に位置付けられるか、又は、図１のステージ偏向手段１２ｃの場合のように、相応のプロジェクタの最終レンズ１０ｃに後置されるマルチポール電極システムとして実現されることも可能である。この装置では、マルチポール電極配置は、ステージの動きに関連して像をシフトするためにかつ荷電粒子光学系位置合わせ（alignment）システムと連動する結像システムを補正するために、偏向手段として使用される。これらの偏向手段１２ａ、１２ｂ、１２ｃは、ストッパプレート１１と連動するＰＤシステム４の偏向アレイ手段と混同されるべきではない。なぜなら、後者は、パターン化ビームｐｂの選択されたビームレットを「オン」または「オフ」にスイッチするためにして使用されるものであるのに対し、前者は、粒子ビームを全体として取り扱うだけであるからである。更に、軸線方向の磁界をもたらすソレノイド１３を用いてプログラマブルビームの集合を回転させる可能性もある。

図２の断面詳細図は、ＰＤシステム４の１つの好適実施形態を示す。ＰＤシステム４は、一連に重なる（consecutive）構成で積み重ねられた３つのプレート、すなわち「アパーチャアレイプレート」（ＡＡＰ）２０、「偏向アレイプレート」（ＤＡＰ）３０及び「フィールド境界アレイプレート」（ＦＡＰ）４０を含む。なお、用語「プレート」はそれぞれの装置の全体的な形状を表すものであるが、プレートが単一のプレート部品として実現されることを必ずしも示すものではない（尤も後者は通常は好ましい実現の仕方である）。それでもなお、特定の実施形態では、アパーチャアレイプレートのような「プレート」は、複数のサブプレートから構成されてもよい。これらのプレートは、好ましくは、互いに平行に、Ｚ方向（図２の紙面の上下方向の軸）に沿って相互に間隔をおいて、配置される。

ＡＡＰ２０の平坦な上面は、荷電粒子集光光学系／照明システム３に対する定義されたポテンシャルインターフェースを形成する。ＡＡＰは、例えば、肉薄の中央部分２２を有するシリコンウェハ（およそ１ｍｍの厚さ）２１の方形または矩形片から作成されてもよい。プレートは、導電性保護層２３によって被覆されてもよい。この導電性保護層２３は（米国特許第６,８５８,１１８号のように）水素イオンまたはヘリウムイオンを使用する場合とりわけ有利であろう。電子または重イオン（例えば、アルゴンまたはキセノン）を使用する場合、層２３は、層２３とバルク部分２１、２２との間に界面が存在しないよう、２１および２２のそれぞれの表面部分によってもたらされるシリコンであってもよい。

ＡＡＰ２０は、肉薄部分２２を貫通する開口部によって形成される複数のアパーチャ２４を備える。アパーチャ２４は、肉薄部分２２に設けられたアパーチャ領域内に所定の配列で配置されて、アパーチャアレイ２６を形成する。アパーチャアレイ２６におけるアパーチャの配列は、例えば、ジグザグ（staggered）配列、または、規則的な矩形もしくは方形アレイ（図４を参照）であってよい。図示の実施形態では、アパーチャ２４は、層２３に形成された直線的プロファイルと、開口部の下流側出口部２５がアパーチャ２４の主要部分よりも幅が広いような、ＡＡＰ２０のバルク層における「後方（下流側）拡開（末広がり：retrograde）」プロファイルとを有するように実現される。直線プロファイルおよび後方拡開プロファイルは両方とも、反応性イオンエッチングのような技術水準の構造化技法によって形成可能である。後方拡開プロファイルは、開口部を貫通通過するビームのミラー荷電（mirror charging）効果を大きく低減する。

ＤＡＰ３０は複数の開口部３３を備えたプレートであり、開口部３３の位置はＡＡＰ２０におけるアパーチャ２４の位置に対応し、開口部３３には、開口部３３を貫通通過する個別ビームレットを選択的にそれぞれの経路から偏向するよう構成された電極３５、３８が設けられている。ＤＡＰ３０は、例えば、ＡＳＩＣ回路構成を有するＣＭＯＳウェハを後処理することによって作成可能である。ＤＡＰ３０は、例えば、方形または矩形の形状を有する１片のＣＭＯＳウェハ片で作成され、及び、肉薄化されている（但し肉薄部分２２の厚みと比べて適切により肉厚であってもよい）中央部分３２を保持するフレームを形成する肉厚部分３１を含む。中央部分３２におけるアパーチャ開口部３３は、開口部２４と比べて（例えば紙面左右両側にそれぞれ凡そ２μｍだけ）広くなっている。ＭＥＭＳ技術によって設けられる電極３５、３８を制御するために、ＣＭＯＳ電子回路３４が設けられる。各開口部３３に隣接して、「アース」電極３５及び偏向電極３８が設けられる。アース電極（複数）３５は電気的に相互接続され、共通のアース電位に接続され、帯電を阻止するための後方拡開部分３６と、ＣＭＯＳ回路に対する不所望のショートカットを阻止するための絶縁部分３７とを含む。アース電極３５は、シリコンバルク部３１および３２と同じ電位のＣＭＯＳ回路３４の部分に接続されてもよい。

偏向電極３８は、静電ポテンシャルが選択的に印加されるように構成される。そのような静電ポテンシャルが電極３８に印加されると、この電極は、対応するビームレットに偏向を引き起こし、該ビームレットをその公称経路から逸らす電界を生成するよう構成されている。電極３８は、同様に、帯電を回避するために後方拡開部分３９を有していてもよい。電極３８の各々は、その下側部分において、ＣＭＯＳ回路３４内部の対応するコンタクト部位に接続される。

アース電極３５の高さは、ビームレット間のクロストーク効果を抑制するために、偏向電極３８の高さより高い。

図２に示されるＤＡＰ３０を有するＰＤシステム４の配置は、いくつかの可能性の内の１つに過ぎない。（不図示の）変形形態では、ＤＡＰのアース電極３５及び偏向電極３８は、下流側ではなく寧ろ、上流側に（紙面上方を向く側に）配向されてもよい。例えば埋込型のアース電極および偏向電極を有する更なるＤＡＰ構成は、当業者によって案出可能である（米国特許第８,１９８,６０１Ｂ２のような、本出願人名義の他の特許を参照）。

ＦＡＰとして機能する第３のプレート４０は、下流側で縮小を行う荷電粒子投影光学系５の第１レンズ部分に面する平面を有し、そのため、投影光学系の第１のレンズ１０ａに対する定義されたポテンシャルインターフェースを提供する。ＦＡＰ４０の肉厚部分４１は、肉薄中央部分４２を有する、シリコンウェハの一部から構成される方形または矩形フレームである。ＦＡＰ４０は、ＡＡＰ２０およびＤＡＰ３０の開口部２４、３３に対応するが、それらと比べて幅が広い複数の開口部４３が設けられている。

ＰＤシステム４、特にその第１のプレートであるＡＡＰ２０は、幅広荷電粒子ビーム５０（本書において、「幅広」ビームは、ビームがＡＡＰにおいて形成されたアパーチャアレイの領域全体をカバーするために十分に幅が広いことを意味する）によって照射され、その結果、荷電粒子ビーム５０は、アパーチャ２４を貫通して通過させられると、何千ものマイクロメートルサイズのビームレット５１に分割される。ビームレット５１は、ＤＡＰ及びＦＡＰを、妨げられることなく、横断する（通過する）ことになる。

既述のように、偏向電極３８がＣＭＯＳ電子回路によって電力供給される場合はいつでも、偏向電極と対応するアース電極との間に電界が生成されることになるが、それにより、そこを通過するそれぞれのビームレット５２は小さいが十分に偏向される（図２）。偏向されたビームレットは、開口部３３および４３がそれぞれ十分に広い幅に形成されているため、ＤＡＰ及びＦＡＰを妨げられることなく横断することができる。しかしながら、偏向されたビームレット５２は、サブカラムのストッパプレート１１においてフィルター除去される（図１）。したがって、ＤＡＰによる影響を受けないビームレットのみが基板に到達することになる。

縮小荷電粒子光学系５の縮小率は、ビームレットの寸法、ＰＤ装置４におけるそれらの相互間距離、及びターゲットにおける構造体の所望の寸法を考慮して適切に選択される。これにより、ＰＤシステムにおいてはマイクロメートルサイズのビームレットの生成が可能になるとともに、基板にはナノメートルサイズのビームレットが投影される。

ＡＡＰによって形成される（影響を受けていない）ビームレット５１の束は、荷電粒子投影光学系の所定の縮小率Ｒによって基板に投影される。それゆえ、基板において、幅ＢＸ＝ＡＸ／ＲとＢＹ＝ＡＹ／Ｒをそれぞれ有する「ビームアレイフィールド」（ＢＡＦ）が投影される。ここで、ＡＸ及びＡＹは、それぞれ、Ｘ方向およびＹ方向に沿ったアパーチャアレイフィールドのサイズを示す。基板におけるビームレット（すなわち、アパーチャ画像）の公称幅は、それぞれ、ｂＸ＝ａＸ／Ｒ及びｂＹ＝ａＹ／Ｒで与えられ、ａＸ及びａＹは、それぞれ、ＤＡＰ３０のレベル（高さ）におけるＸ方向およびＹ方向に沿って測定されるビームレット５１のサイズを示す。従って、ターゲット上に形成される単一のアパーチャ画像のサイズはｂＸ×ｂＹである。

なお、図２に示された個別ビームレット５１、５２は、２次元のＸ−Ｙアレイに配置される極めて多数の、典型的には何千本ものビームレットを表す。本出願人は、例えば、イオンについてＲ＝２００の縮小率を有するマルチビーム荷電粒子光学系及び何千本もの（例えば、２６２，１４４本の）プログラマブルビームレットを有する電子マルチビームカラム（複数）を実現している。さらに、本出願人は、基板において凡そ８２μｍ×８２μｍのＢＡＦを有するそのようなカラムを実現している。これらの例は、例示の目的で挙げられたものであり、限定的な例として理解されるべきではない。

パターンの描画

図３を参照すると、ＰＤシステム４によって定義されるようなパターン画像ｐｍがターゲット１６上に生成されている。荷電粒子感応性レジスト層１７によって被覆されたターゲット表面は、露光されるべき１つ又は複数の領域ｒ１を含むことになる。一般的に、ターゲット上に露光されるパターン画像ｐｍは、パターン化されるべき領域ｒ１の幅より、通常は十分に小さい有限サイズｙ０を有する。従って、走査ストライプ露光法が利用されるが、この場合、ターゲットは、ターゲット上におけるビームの位置を絶え間なく変更するよう、入射ビームの下で移動される、即ち、ビームはターゲット表面に渡って効率的にスキャンされる。本発明の目的のためには、ターゲット上におけるパターン画像ｐｍの相対運動のみが重要であることを強調しておく。該相対移動によって、パターン画像ｐｍは、幅ｙ０を有する一連のストライプｓ１、ｓ２、ｓ３、・・・ｓｎ（露光ストライプ）を形成するよう、領域ｒ１上で移動される。ストライプの完全なセットは基板表面の領域全体をカバーする。走査方向ｓｄは、一定の方向を有してもよく、或いは、ストライプごとに移動方向が互い違いになってもよい。

図５Ａに、１０×１８＝１８０ピクセルのサイズの結像パターンｐｓの簡単な一例を示す。この場合、露光領域のいくつかのピクセルｐ１００は１００％のグレーレベル４０１に露光され、他のピクセルp５０は完全なグレーレベルの５０％にだけ露光４０２される。残りのピクセルは０％線量４０３に露光される（全く露光されない）。図５Ｂは、５０％のレベルの実現の仕方を示す。即ち、各ピクセルは数回露光され、０％から１００％の間のグレーレベルを有するピクセルについては、活性化されるピクセルに応じて露光の回数を相応に選択することによって、グレーレベルは実現される；グレーレベルは、活性化された露光を露光の総数で割った結果（活性化された露光を分子、露光の総数を分母とする分数）である。この例では、５０％レベルは、４回（露光総数）のうち２回（活性化露光数）を選択することにより実現される。当然ながら、本発明の現実的な応用においては、標準画像のピクセル数ははるかに大きいものになる。しかしながら、図５Ａ及び図５Ｂでは、より良い明瞭性のため、ピクセル数は１８０のみとしてある。更に、一般的には、一層より多くの段階のグレーレベルが０％から１００％のスケールの範囲内において使用されるであろう。

従って、パターン画像ｐｍ（図３）は、露光されるべき所望のパターンに応じた線量値で露光される複数のパターンピクセルｐｘから構成される。尤も、ＰＤシステムのアパーチャフィールドには有限の数のアパーチャしか存在しないため、同時に露光できるのは１つのサブセットのピクセルｐｘだけであることに注意すべきである。スイッチオンされるアパーチャのパターンは、基板に露光されるべきパターンに応じて選択される。このため、実際のパターンでは、ピクセルのすべてが完全な線量で露光されるのではなく、ピクセルの一部は実際のパターンに応じて「スイッチオフ」されることになる；任意のピクセル毎に（又は、等価的には、該ピクセルをカバーする各ビームレット毎に）、ターゲット上に露光または構造化されるべきパターンに応じて該ピクセルが「スイッチオン」されるか「スイッチオフ」されるかにより、露光線量はピクセル露光サイクル毎に変化されることができる。

基板１６が連続的に動かされる間に、ターゲット上のパターンピクセルｐｘに対応した同じ像要素は、一連（シーケンス）のアパーチャの像によって何度かカバーされることができる。同時に、ＰＤシステムにおけるパターンは、ＰＤシステムのアパーチャを介して、段階的に（ステップ毎に）、シフトされる。したがって、ターゲット上のある場所にある１ピクセルについて考えると、すべてのアパーチャがスイッチオンされてそのピクセルをカバーするとすれば、これにより、最大露光線量レベル、即ち、１００％に相当する「ホワイト」シェードが生じるであろう。「ホワイト」シェードに加えて、最小（「ブラック」）露光線量レベルと最大（「ホワイト」）露光線量レベルとの間を補間するであろうようなより低い線量レベル（「グレーシェード」とも称される）に従って、ターゲットにおけるピクセルを露光することができる。グレーシェードは、例えば、１ピクセルの描画に関与し得るアパーチャの１つのサブセットのみをスイッチオンすることによって実現されることが可能であり、例えば、１６個のアパーチャのうちの４つにより、２５％のグレーレベルが与えられるであろう。もう１つのアプローチは、関与するアパーチャのブランキングされない（unblanked）露光の持続時間を低減させることである。従って、１つのアパーチャ画像の露光持続時間は、グレースケールコードによって、例えば、整数によって制御される。露光されたアパーチャ画像は、ゼロと、最大露光持続時間及び線量レベルとに対応する所与の数のグレーシェードのうちの１つの現れである。グレースケールは、通常、一組のグレー値、例えば、０，１／（ｎｙ−１）．．．ｉ／（ｎｙ−１），．．．，１、但しｎｙはグレー値の数、ｉは整数（「グレーインデックス」、０≦ｉ≦ｎｙ）、を定義する。尤も、一般的には、グレー値は等間隔である必要はなく、０と１の間の非減少（non-decreasing）数列を形成する。

図４は、基本的レイアウトによる、ＰＤデバイスのアパーチャフィールドにおけるアパーチャの配置を示し、以下で用いるいくつかの量及び略語を示す。濃い（黒の）シェードで示された、ターゲット上に投影されたアパーチャ画像（複数）ｂ１の配置が示されている。主軸ＸおよびＹは、それぞれ、ターゲット運動の進行方向（走査方向ｓｄ）及びその直角方向に対応する。各アパーチャ画像は、夫々、方向Ｘ及びＹに沿って幅ｂＸ及びｂＹを有する。アパーチャは、ＭＸ個のアパーチャを有する行及びＭＹ個のアパーチャを有する列に沿って配置されており、各行及び各列における隣接するアパーチャ間にオフセットは夫々ＮＸ・ｂＸ及びＮＹ・ｂＹである。その結果、各アパーチャ画像には、ＮＸ・ｂＸ・ＮＹ・ｂＹの面積を有する概念セルＣ１が属し、アパーチャアレンジメントは、矩形に配列されたＭＸ・ＭＹ個のセルを含む。以下では、これらのセルＣ１を「露光セル」と称する。ターゲット上に投影される完全なアパーチャアレンジメントは、ＢＸ（＝ＭＸ・ＮＸ・ｂＸ）×ＢＹ（＝ＭＹ・ＮＹ・ｂＹ）の寸法を有する。以下の説明においては、矩形グリッドの特殊なケースとしての方形グリッドを想定し、かつ、ｂ＝ｂＸ＝ｂＹ、Ｍ＝ＭＸ＝ＭＹ、Ｎ＝ＮＸ＝ＮＹ、Ｍは整数とするが、これらはすべて更なる説明のためのものであり、一般化を制限するものではない（これらに限定されない）。かくして、「露光セル」はターゲット基板上でＮ・ｂ×Ｎ・ｂのサイズを有する。

隣り合う２つの露光位置間のピッチは、以下において、ｅで表す。一般的に、距離ｅは、アパーチャ画像の公称幅ｂと異なり得る。最も単純な例では、ｂ＝ｅであり、これは、２×２露光セルＣ３の配置の例として図６Ａに示されているが、１つのアパーチャ画像ｂｉ０は１ピクセル（の公称位置）をカバーする。図６Ｂに示される（及び米国特許第８,２２２,６２１号及び米国特許第７,２７６,７１４号の教示に沿った）他の興味深い例では、ｅはアパーチャ画像の幅ｂの分数ｂ／ｏであってよく、ここで、ｏ＞１は、オーバーサンプリング係数とも称される整数であるのが好ましい（但し必須ではない）。この場合、アパーチャ画像は、様々な（複数の）露光の過程で空間的に重なり合い、それにより、パターンの位置決め（placement）のより高い解像度を生成可能にする。その後、（１つの）アパーチャの各画像は、一度に、複数のピクセル、すなわちｏ^２個のピクセルをカバーするであろう。ターゲットに結像されるアパーチャフィールドの領域全体は、（ＮＭｏ）^２個のピクセルを含むであろう。アパーチャ画像の位置決めの観点からすれば、このオーバーサンプリングは、ターゲット領域を単にカバーするために必要になるであろうものとは異なる（間隔がより細かいため）、いわゆる位置決めグリッドに対応する。

図６Ｂは、「ダブルグリッド」とも称される、位置決めグリッドと組み合わされたｏ＝２のオーバーサンプリングの一例、すなわち、ｏ＝２、Ｎ＝２のパラメータを持つ露光セルＣ４を有するアパーチャアレイの画像、を示す。従って、各公称位置（図６Ｂにおける小さな方形フィールド）には、規則的なグリッドにおいてＸ方向及びＹ方向の両方向に距離ｅだけオフセットされている４つのアパーチャ画像ｂｉ１（破線［ハッチング］）がプリントされる。アパーチャ画像のサイズは依然として同じ値ｂであるのに対し、位置決めグリッドのピッチｅは今やｂ／ｏ＝ｂ／２である。従前の公称位置に対するオフセット（位置決めグリッドのオフセット）もｂ／２のサイズである。 同時に、各ピクセルの線量及び／又はグレーシェードは、夫々のピクセルをカバーするアパーチャ画像に対し適切なグレー値を選択することによって、適合化（低減）されることができる。その結果、サイズｂ×ｂの領域がプリントされるが、より精細な位置決めグリッドにより、位置決め精度は向上されている。図６Ｂと図６Ａを直接比較することにより、アパーチャ画像の位置は、位置決めグリッド上で従前よりも２倍（一般的にはｏ倍）の精細に配置されている一方、アパーチャ画像（複数）自体は重なり合っていることが分かる。露光セルＣ４は、今や、描画プロセス中に扱われるべき（Ｎｏ）^２の位置（即ち「ピクセル」）を、従って、ｏ^２の倍数だけ、従前よりも多くのピクセルを含む。これに応じて、ｂ×ｂのアパーチャ画像のサイズを有する領域ｂｉ１は、図６Ｂにおけるｏ＝２であるオーバーサンプリング（「ダブルグリッド」とも称される）の場合、ｏ^２＝４ピクセルに関連付けられる。当然ながら、ｏも同様に、任意の他の整数値、特に４（「クワッドグリッド」、不図示）又は８であってもよい。更に、パラメータｏは、米国特許第９,６５３,２６３号に示されている「ダブルセンターグリッド」の場合に対応して、２^１／２＝１．４１４又は２^３／２＝２.８２８のような１より大きい非整数値であってもよい。

なお、連結（interlockong）グリッド（ｏ＞１）を用いることにより、「ディザリング（dithering）」によってグレーシェードの数の増加が可能になる一方で、線量分布は均一に維持される。これは、グレーシェードがいずれの公称グリッドについても等しいことを基礎とする。これは、ダブル連結グリッドでは、実現可能な有効線量レベルの数（複数）は非連結グリッドの場合より４倍多いことを意味する。一般的に言えば、オーバーサンプリングされる露光グリッド（即ちｏ＞１）は、何れも、Ｘ及びＹ方向にｂ／ｏの距離だけシフトされるｏ^２個までの公称グリッドから構成される。従って、ある線量レベルから次の線量レベルへのステップはｏ個のサブステップに分割することができ、この場合、これらのｏ個のグリッドの１つのみの線量レベルが増大される。これは、全てのサブグリッドが公称レベルを露光するまで、他のグリッドについて繰り返すことができる。基板におけるビーム形状は、機械ブラーとアパーチャプレートの減縮されたアパーチャ形状との畳み込みであることは、当業者であれば分かるであろう。幅ｂを露光グリッド定数ｅの自然数倍に設定することにより、換言すればｏ＝ｂ／ｅを整数にすることにより、基板上における均一な線量分布を得ることができる。そうでない場合、線量分布は、エイリアシング（aliasing）効果のため、露光グリッドの周期性に伴って最小値と最大値を有し得る。多数のグレーシェードは、より優れた特徴位置決めを可能にする。従って、グレーレベルの増加は、ピクセル位置ごとのグレーシェードが所定の数に限られている場合、重要である。

図７Ａは、好ましくは本発明によって使用される走査ストライプ露光に適切なピクセルの露光スキームを示す。図示されているのは一連のフレームであるが、時間は（紙面）頂部（より早期）から（紙面）底部（より遅期）に進行する。この図におけるパラメータ値はｏ＝１、Ｎ＝２であり、更に、ＭＸ＝８及びＭＹ＝６の矩形ビームアレイが想定されている。ターゲットは常に（紙面）左側に動くのに対し、ビーム偏向は、紙面の左側に示されているように、のこぎり波関数で制御される。長さＴ１の各時間間隔（interval）中は、ビーム画像は、（「位置決めグリッド」の位置に対応する）ターゲット上のある位置に固定されたままである。従って、ビーム画像ｐｍは、位置決めグリッドシーケンスｐ１１、ｐ２１、ｐ３１を通過するように示される。位置決めグリッドの１サイクルは、ターゲット運動ｖによって、時間間隔Ｌ／ｖ＝ＮＭｂ／ｖ以内に露光される。各位置決めグリッドにおける露光のための時間Ｔ１は、「露光長さ」と称される長さに相当し、これはＬ_Ｇ＝ｖＴ１＝Ｌ/ｐ＝ＮＭｂ／ｐで与えられる。但し、ｐは１つのセルの内部の露光位置の数（通常のオーバーサンプリングされたグリッドではｐ＝Ｎｏ^２）を表す。

ビームレット（複数）は、ターゲットと共に１セットの画像要素の露光中に、Ｌ_Ｇの距離にわたって移動される。換言すれば、すべてのビームレットは、時間間隔Ｔ１の間、基板の表面に対して固定された（一定の）位置を維持する。距離Ｌ_Ｇに沿ってターゲットと共にビームレットを移動させた後、ビームレットは即座に（極めて短い時間以内に）再配置されて、次の位置決めグリッドの画像要素の露光を開始する。（１つの）位置決めグリッドサイクルの位置ｐ１１・・・ｐ３１を介する１つの完全なサイクルの後、シーケンスは、Ｘ方向（走査方向）に平行な縦方向のオフセットＬ＝ｂＮＭを付加して、新たに開始される。ストライプの始点と終点において、この露光方法は連続的なカバリング（covering）を形成しなくてもよく、そのため、完全には充足（露光）されない長さＬのマージンがあってもよい。

なお、図７Ａには、実際のパターンに応じた個別アパーチャの開閉のために必要な時間は省略されていることに注意すべきである。実際は、ＤＡＰの偏向装置及び偏向マルチポールシステムは、再位置決め及び過渡的振動のフェードアウト（収束）後にアパーチャの状態を安定化するために、所定の安定化期間Ｔ_Ｓを必要とする。安定化期間Ｔ_Ｓは、ピクセル露光サイクルＴ１の（極めて）小さい部分である。従って、完全なピクセル露光サイクルＴ１より寧ろ、専ら使用可能時間Ｔｕ＝Ｔ１−Ｔ_Ｓがピクセルの露光のために使用される。時間間隔Ｔｕは、その時間以内に適切な線量がそれぞれのピクセルに供給されることを保証するピクセル露光期間である。しかし、以下においては、Ｔ_ＳはＴ１と比べて無視できる程小さいと仮定し、したがって、ＴｕとＴ１は以下では区別しない。

使用可能露光時間Ｔｕは、処理可能なグレーシェードの数に対応するｇ個の時間枠に分割される。ｇの値の一例はｇ＝１６（４ビット）である。ピクセル露光は、Ｔｕ以内に使用される時間枠の合計である所望のグレーシェードに応じて活性化される。時間Ｔｕ以内に１つのピクセルに適用される線量がｇ個のグレーレベルにデジタル化されれば、ブランキングセル全体をｇ回、時間Ｔｕの間にリロードすることができる。ブランキングアレイにおける各ブランキングセルは、露光期間Ｔ１（より正確には使用可能時間Ｔｕ）の間にそれぞれ個別のグレーシェードを受け取る。

図７Ｂに、ｇ＝５とした単純化した例における、異なるグレーシェードを有する２つのピクセルの露光を示す。安定化期間Ｔ_Ｓの相対的サイズは著しく誇張して示されている。ｇ＝５に応じて、各使用可能時間Ｔｕに５つの時間枠がある。第１ピクセルｐ７２［ｐ７１］は、１００％（即ち「ブラック」）のグレーシェードで露光され、第２ピクセルｐ７１［ｐ７２］は４０％のグレーシェードで露光される。ピクセルｐ７１［ｐ７２］に対して、対応するブランキング電極の２つの時間枠は、（４０％は５つの内の２つのグレーシェードに相当するため）１つのグレーにシェードされたピクセルを生成し、時間枠の２つは、任意の順序で、スイッチオンに設定される。他方、ピクセルｐ７２［ｐ７１］については、それぞれのブランキング電極は、５つの全ての時間枠の間活性化され、その結果、Ｔｕの間に与えられ得る最大線量を有するブラック（黒い）ピクセルを生成する。

ダブルグリッド及びクワッドグリッドにおける特徴の露光

図８Ａ〜図８Ｃを参照すると、アパーチャ画像ｂｉ０、ｂｉ１（図６Ａ、図６Ｂ）に対応する各露光スポット６０は、以下においてより詳細に説明するように、離散的な線量レベルで露光される。図８Ａ〜図８Ｃは、特別に重要ないくつかのオーバーラップ構成を示す。

図８Ａは、図６Ｂついて上述したような「ダブルグリッド」マルチビーム露光を示すが、露光スポット間のオーバーラップはＸ方向及びＹ方向においてビームスポットサイズの半分である。この場合、物理的グリッドサイズ６１は、スポット（spots）の線形サイズ６０の半分である。

図８Ｂは、「クワッドグリッド」マルチビーム露光を示すが、スポット間のオーバーラップはＸ方向及びＹ方向においてビームスポットサイズの１／４である。この場合、物理的グリッドサイズ６２は、スポットサイズ幅の４分の１である。

図８Ｃは、別のグリッドレイアウトを示すが、この場合、ダブルグリッドオーバーラッピングビーム露光に加えて、ビーム露光は中間にある中心点（複数）において行われる。従って、物理的グリッドサイズ６３は、線形スポットサイズの１／２^３／２（即ち√２／４）である。このマルチビーム露光モードは「ダブルセンターグリッド」と称される。

図９は、最大線量レベルで露光される１つの露光スポット（その幅は６０で示されている）の強度プロファイルの象徴的描写（「ブリック（brick）層」）を示す。４ビットコーディングの例示的ケースでは、１６の線量レベル（０、１、２、・・・１５）がある。即ち、最大線量レベルは、１５の線量レベル増分の合計６４である。

図１０は、ゼロブラーの理想的な場合における、幅３０ｎｍの線についての理想強度プロファイル７１を示す。「クワッドグリッド」マルチビーム露光を使用する場合、オーバーラップはビームサイズの４分の１である。従って、ビームサイズが２０ｎｍの場合、物理的グリッドサイズは５ｎｍである。選択した例では５ｎｍ×５ｎｍである物理的グリッドの各領域には、離散的（discrete）線量レベルを割り当てることができる；図１０における線７２は、３０ｎｍ線を生成するためにピクセル位置に割り当てられた離散的線量レベルを有するオーバーラッピング露光スポット（複数）によって構成されるような強度の重ね合わせ（又は総線量）を示すが、見やすくするために、ブラーはゼロに設定されている（そのため、単一の露光スポットの線量分布は矩形になる）。ブラーが図１３に示すような現実的な値を有する場合、矩形のエッジにおけるステップ（階段）関数は、ガウス関数で畳み込まれ、最終的にガウス形状に変換される。その意味で、線７２は、ブラーゼロでのガウス関数の重ね合わせとみなすことができる。一般的な場合、線量レベルのヒストグラムは、左右のエッジを所定の位置に位置付けるために、対称にはならないであろう。

図１１は、０．０ｎｍに位置付けられるべき左側エッジと、３０．０ｎｍに位置付けられるべき右側エッジとを有する３０．０ｎｍ幅の線についてのシミュレーションの一例を示す。このシミュレーションでは、２０ｎｍのビームスポットが、５．１ｎｍの１シグマ（sigma）ブラー（即ち１２．０ｎｍのＦＷＨＭ（full width at half maximum：半値全幅）ブラー）で露光されるものとした。強度プロファイル７６は、露光スポット７３、７４及び７５のプロファイルの重ね合わせにより形成される。最も左側の露光スポット７４の線量レベルは、３０ｎｍの線が所望の開始位置７７、即ち０ｎｍで開始するように調節される。最も右側の露光スポット７５の線量レベルは、被露光線が３０．０ｎｍの位置７８で終了するように調節される。図１１から分かる通り、「クワッドグリッド」露光によれば、露光スポット７３、７４、７５のオーバーラップは、ビームサイズの４分の１、即ち５ｎｍである。

図１２Ａ及び図１２Ｂは、ＭＢＷが精細エッジ定義（ないし分解能：definitions）により線を描画する仕方を示す。各図において、紙面上側のフレームは、線幅に対するエッジ位置エラーε_Ｘ（双方とも単位はナノメートル）を示し、紙面中央のフレームは強度プロファイル（３１．４ｎｍ及び４０ｎｍの線幅ｗ_Ｘのそれぞれについて強度の単位は任意）を示し、紙面下側のフレームは、線幅に対する露光線量を１０％増大した場合（ΔＤ＝１０％）のエッジ位置ずれΔｘ_Ｅを示す。図１２Ａは、３１．４ｎｍ線幅について得られた強度プロファイルを示し、図１２Ｂは、４０．０ｎｍ線幅について得られた強度プロファイルを示す。２０ｎｍビームサイズとクワッドグリッド露光（５ｎｍの物理的グリッドサイズ）によるＭＢＷを使用することにより、露光によって生成される構造の線幅は、０．１ｎｍ刻みで変更することができる。線量レベルが整数であるため、０．１ｎｍアドレスグリッドからは僅かなずれが生じる。これらのずれは、３０．０ｎｍと４０．０ｎｍの間で０．１ｎｍ刻みの所望の線幅ｗ_Ｘの関数として示されている「エッジ位置エラー」ε_ｘ（紙面上側フレーム）として示されている。図から分かる通り、これらのずれは±０．０５ｎｍの範囲内にある。さらに、線量の１０％変化によるエッジ位置の変化Δｘ_Ｅは僅か凡そ１ｎｍであり、紙面下側フレームに示されているように線幅が変化しても僅かしか変化しない。換言すれば、線量はＭＢＷにおいて１％よりも良好に制御されるので、線量の１％の変化によるエッジ位置の変化は凡そ１原子層以内である。

図１３は、ＭＢＷの最も重要な一利点、即ち、線幅は５０％線量閾値で見るとブラーには事実上依存しないことを示す。図１３には、ゼロブラーについての強度プロファイル７１、線量レベルヒストグラム７２、及び、それぞれ３．５ｎｍ、５．０ｎｍ及び７．５ｎｍの１シグマブラーで算出された結果として生じる強度プロファイル８１、８２、８３が示されている。生成された構造のエッジ位置ｘ_Ｅ１及びｘ_Ｅ２は、ゼロブラー強度プロファイル７１が「０．５」強度レベル（ドーズ・ツー・クリア（dose-to-clear））と交差する所にある。図１３Ａの拡大詳細図は、（紙面）左側傾斜（立ち上がり）部分における位置Ｘ_Ｅ１の周囲の領域を示す。線量レベル割当て７２は、５ｎｍの１シグマブラーを有する２０ｎｍビームサイズと、５ｎｍの物理的グリッドサイズを与えるクワッドグリッドマルチビーム露光を使用するためのものである。

図１４Ａ、図１４Ｂ及び図１４Ｃは、本書で説明するマルチビーム露光方法が、グリッドサイズより小さい解像度で、構造特徴の精細位置決めを達成できる仕方を示す強度プロファイル図を示す。図１４Ａ〜Ｃに示すような強度プロファイル図において、離散的な線量レベルは、「煉瓦（brick）層」の配置で積み重ねられる、均一の高さの矩形６４として視覚化されている。当然ながら、この「煉瓦層」の描写は象徴的なものにすぎず、図面の説明を容易にすることが意図されているに過ぎない。

図１４Ａは、２０ｎｍ幅のビームスポットサイズのクワッドグリッドにおいて４ビット（即ちスポット当たり１５の線量レベル）露光によって露光された３０ｎｍ幅の線の例についての、線量レベルヒストグラムを示す。グリッドサイズ６２は、「煉瓦層」配置で積み重ねられた矩形として象徴的に示されている露光スポットの線形サイズの１／４であり、その結果として得られる線量レベル分布６５は太線で輪郭が描かれている。

線幅は、グリッドサイズ、この例ではクワッドグリッドサイズ６２より小さい、極めて細かい刻みでより狭く又はより広くされることができる。線幅の減縮（reducing）は、最も外側の露光スポットの線量レベルを低下すること及び／又は幾つかの露光スポットを無視すること（減縮が露光スポットサイズの少なくとも凡そ半分である場合は後者）によって達成できる。線幅の増大（increasing）は、最も外側の露光スポットの線量レベルを増大すること、及び／又は、特に最大線量レベルに既に到達している場合は、追加の、好ましくはオーバーラップする露光スポットを付加することによって達成可能である。後者の側面は、図１４Ｂに示されている。即ち、所定の線量レベルを有する露光スポット６６が付加され、その結果、６５と比べてより広い幅を有する線についての線量レベルヒストグラム６７が得られる。（紙面左右）両側における縮小および増加のこれらの効果を組み合わせることによって、非常に精細なステップ（刻み）で線位置をシフトすることもできる。図１４Ｃは、幅の変化を伴わない線のシフトを示し、これは、幾つかの線量レベルをスポット６８から除去しかつ幾つかの線量レベルをスポット６９から［スポット６９に］付加することによって達成されるが、その結果、図１４Ａの線と比較して紙面右側にシフトされた線に対応する線量レベルヒストグラム７０が得られる。

図１４Ａ〜図１４Ｃの強度プロファイルは、ターゲット面のＸ方向に沿って示されている。本書で説明するマルチビーム露光方法は、他の方向に沿った線に対しても利用可能であることは明らかであり、また、ターゲット面上において任意の角度をなす線について精細位置決めを達成することができる。

現実的な状況下では、ＢＡＦ内の目標露光線量に対して局所的な露光線量の偏差がある。さらに、露光フィールドに渡るビームブラーの僅かな変化も予期され得る。これについては、図１５Ａ及び図１５Ｂに示されている。縦軸（a.u.）は任意のスケールを示す。

図１５Ａは、図１３の強度プロファイル８２を有する５ｎｍの１シグマビームブラーの場合から出発し、露光線量が公称線量レベルから＋４％だけずれる例示的場合を示す。図から分かる通り、０．５強度レベルでの線エッジは０．４３ｎｍだけシフトされる。これは、この例において、３０．０ｎｍのＣＤの代わりに、３０．０ｎｍ＋２×０．４３ｎｍ＝３０．８６ｎｍの幅を有する線が、４％の線量レベル増分の結果としてプリントされるであろうことを意味する。

図１５Ｂに示されるように、７．５ｎｍの１シグマブラーを有する図１３に示す局所的ビーム強度プロファイル８３から出発し、-５％の線量レベル減分を引き起こす線量エラーによって、エッジ位置は−０．６０ｎｍだけシフトされ、そのため、３０．０ｎｍのＣＤの代わりに、２８．８ｎｍ幅の線がプリントされることになるであろう。

エッジの特徴の位置の補正は、シフトされるべきエッジ付近に露光線量を適切に付加することによって可能である。例えば、図１６は、線を拡幅するための一例として線量レベルヒストグラム８６を示す。図１４Ａの３０ｎｍ線（図１６の点線６５）から出発すると、両方のエッジは、エッジの位置にオーバーラップする露光スポット８４及び８５を付加することによって、１物理的グリッドサイズ６２の量だけシフトされ、その結果、線量レベルヒストグラム８６が得られる。

図１７は、強度分布がブラーの増加によって劣化される様子を示し、及び、結果として得られるエッジ位置に対するあり得る影響を示す。ブラーを無視する（「ゼロブラー（zero blur）」）ことにより得られる、理想強度プロファイル９０が３０ｎｍの線幅を有する線について示されている。強度プロファイルの「０．５」レベルは、レジスト現像（development）の有無で領域（複数）を互いに区別するための「ドーズ・ツー・クリア」に対応する。「０．５」レベルは描画されるべき線のエッジを定義するため、ブラーの効果（影響）は、複数の異なる線量ラチチュード（latitudes）、従って、所望の公称位置からの、描画されたエッジ位置のずれを引き起こすかもしれない。（紙面）左側エッジおよび（紙面）右側エッジのそれぞれの所望位置ｘ°_Ｅ１及びｘ°_Ｅ２は、ゼロブラー強度プロファイル９０については達成されている。５ｎｍの１シグマブラーについては、強度プロファイル９３は依然としてこの条件を大方満たすことができるが、１０ｎｍ、１５ｎｍ及び２０ｎｍの１シグマブラーにそれぞれ対応する強度プロファイル９４、９５及び９６では、ずれが大きくなっていく。特に、図１７Ａの拡大細部から分かる通り、強度プロファイルの位置（即ち、「０．５」レベルの交点）は、所望のエッジ位置ｘ°_Ｅ１及びｘ°_Ｅ２（それぞれ（紙面）左側エッジおよび（紙面）右側エッジ）から、夫々１５ｎｍおよび２０ｎｍの１シグマブラーの強度プロファイルの劣化したエッジ位置ｘ’_Ｅ１及びｘ”_Ｅ２へシフトされる。

図３２Ａは、そのエッジ（複数）が物理的グリッドと一致するある特徴の臨界寸法９２０及びそのエッジ（複数）が２つの物理的グリッドポイントの中間に位置するある特徴の臨界寸法９３０の変化ｄＣＤを、該特徴で使用される局所露光量Ｄの関数として示す。なお、何れの場合も、「ダブルグリッド」マルチビーム露光モード及び５ｎｍの１シグマブラーの場合についてのものである。理解の容易化のため、対応する特徴９２１及び９３１を図３２Ｂに示した（両者の特徴は同サイズ）。なお、ダブルグリッドモードの物理的グリッド９４４も示されている（図６Ａおよび図８Ａも参照）。特徴９２１のエッジ（複数）は、図３２Ａの線９２０に応じて線量変化の下で変化する（scales）物理的グリッドと一致する。他方、特徴９３１のエッジ（複数）は、ピッチ９５０の半分だけ相対的にオフセットされている。なお、ピッチ９５０は、例えば、２０ｎｍ及びｏ＝２のビームレットサイズについては１０ｎｍであり、従って、物理的グリッドに対する９３１のオフセットは、１０ｎｍ／２＝５ｎｍである。単純化のため、この例では両方向Ｘ及びＹにおけるオフセットが同じであるものとした。図３２Ｃには、両方の特徴の線量を変化させることによる臨界寸法の変化ｄＣＤの間の差ｄ（ｄＣＤ）がプロットされており、グリッドに対し相対的な位置に依存する特徴サイズの結果として得られる差ｄ（ｄＣＤ）が、アイソフォーカル線量Ｄ１については、丁度ゼロであることが示されている。このアイソフォーカル線量は、図３２Ａ及び図３２Ｃにおいては、絶対線量値１００％に対応する。従って、アンダードージング又はオーバードージングは、オーバーラッピングピクセル描画モードと組み合わされると、ＣＤ均一性の低下を引き起こし得る。なぜなら、特徴（複数）は、物理的グリッドに対し相対的なそれらの位置に依存して異なるように変化（scale）し得るからである。図から分かる通り、このＣＤエラーは、アイソフォーカル線量からのずれの量に応じて単調に変化する。

データパス

描画されるべきパターンを、描画プロセスにおいて使用可能な、（上述したような）ビームレット線量割当てに変換する描画ツール（図１）の処理システム１８の部分は、「データパス」システムと称される。図１８は、本発明の意義におけるデータパス１７０のフローチャートの一例を示す。データパスはリアルタイムで実行されるのが好ましく、一変形形態では、データパスの計算の一部または全てが、例えば適切なコンピュータにおいて、予め実行されてもよい。

完全なパターン画像は膨大な量の画像データを含むが、これが、それらのデータの効率的な計算（computation）のために、露光されるべきピクセルデータを、好ましくはリアルタイムで、生成する高速データパスが適している理由である。露光されるべきパターンは、典型的には、例えば、矩形、台形または一般的な多角形のような幾何学的形状の集合として、ベクトルフォーマットで記述されるが、これにより、典型的には、より良好なデータ圧縮が提供され、したがって、データ記憶に関する要件が低減される。従って、データパスは以下の３つの主要部分から構成される：
‐ベクトル型物理的補正処理（ステップ１６０）
‐ベクトルをピクセルデータに変換する（translate）ためのラスター化処理（ステップ１６１乃至１６４）、及び
‐描画処理のための一時的記憶のためのピクセルデータのバッファリング（ステップ１６５及び１６６）。

データパスは、ステップ１６０で露光されるべきパターンＰＤＡＴＡの供給から開始する。ステップ１６０では、一般的に、露光されるべきパターンＰＤＡＴＡは、場合によって幾何学形状のオーバーラップを伴って、多数の小さなデータのチャンク（chunks）に分割される。ベクトルドメインにおいて適用可能な補正（例えば、近接効果の補正）は、すべてのチャンクに対して独立に、場合によっては並列的に、実行されてもよく、結果として得られるデータは、後続のステップにおける計算速度を向上させる方法でソートされ（sorted）かつ符号化される。出力はチャンクの集合であり、これらのチャンクは全て幾何学的形状の集合を含有する。

ステップ１６１：ラスター化ＲＡＳＴ。（全ての）チャンク毎の幾何学的形状をラスター化されたピクセル画像に変換する。このステップでは、各ピクセルには、ラスターグリッドセルの対応する表面と露光されるべきパターン即ち関連する全てのチャンクの実体（entity）との幾何学的なオーバーラップ（重ね合わせ）に依存して、浮動小数点グレースケール強度が割り当てられる。技術水準のソリューションでは、この浮動小数点強度は、それぞれのピクセル位置でターゲット上に供給されるべき理想的な物理的な露光線量を表す。より詳細には、完全に幾何学形状内にある（全ての）ピクセル（毎）に最大強度が割り当てられ、それに対し、幾何学形状のエッジと交差するピクセルの強度を、該幾何学形状によってカバーされているピクセルの領域の割合（fraction）によって重み付けする。この方法は、幾何学形状の領域とラスター化後の総線量との間の直線関係を意味している。

ステップ１６２：ピクセル・ツー・ビームレット（Pixel-to-beamlet）割当てＡＳＳＩＧＮ。このステップでは、特定の描画シーケンスが与えられ、どのピクセルがどのビームレットによって描画されるかが決定される。

ステップ１６３： ピクセルベースの補正ＣＯＲＲ１。このステップでは、ピクセルドメインで適用可能なすべての補正が実行される。これらの補正は、（上記および本出願人の米国特許第９,４９５,４９９号に記載されているような）アパーチャフィールド上におけるビーム５０の均一な電流密度からの偏差の補償及び／又は（米国特許出願公開第２０１５／０２４８９３３Ａ１号に記載されているような）ＤＡＰ３０における個々の欠陥のあるビーム偏向器の補正を含む。ピクセルベースの補正は、各個別ピクセルの浮動小数点強度を修正することによって実現される。これは、ステップ１６２のピクセル・ツー・ビームレット割当てに関して実行され、これにより、各ピクセルについて、該ピクセルがどのビームレット（単数）によって描画されるか及び／又は隣接するピクセル（複数）がどのビームレット（複数）によって描画されるかに依存して、補償線量係数ｑ（または、等価的に線量シフトｓ）を定義および適用することが可能になる。

ステップ１６４：量子化ＱＵＡＮＴ。量子化処理は、各ピクセルの、場合によっては補正された、浮動小数点強度を、所定のグレー値スケールを与えられた、量子化された（または等価的に「離散的な」）グレーレベルに変換する。

ステップ１６５：グレーレベルのピクセルデータドメインにおけるさらなる任意のピクセルベースの補正ＣＯＲＲ２が適用されてもよい（但し、本発明の一部ではない）。

ステップ１６６：ピクセルパッケージング、ＰＰＡＣＫ。ステップ１６４から得られたピクセル画像は、位置決めグリッドシーケンスに従ってソートされ、描画ツールの処理システム１８（図１）に設けられたピクセルバッファＰＢＵＦに送信される。ピクセルデータは、ストライプの露光を引き起こす十分な量のデータ、典型的には少なくとも当該ストライプの長さ、が存在するまで、バッファされる（図７を参照）。データは描画処理中にバッファから取り出される。ストライプが描画された後、上述の処理は、次のストライプのような、露光領域の次の部分のパターンデータに対して、新たに開始する。

線量誘導（Dose-guided）再形成（reshaping）

本発明は、線量関連の特徴再形成を実現し、パターンデータ、特にパターンベクトルデータにおける線量割り当てのパターンサイズ調整への変換に関与する、パターンデータの再計算方法に関する。

図１９は、アイソフォーカル線量の概念を説明する図である。明らかに、任意のパターンについて、生成される線量プロファイルは、一般的に、露光に使用されるビームのブラーに依存する。例えば、理想的な線量プロファイル１９０を有する５０ｎｍの線が露光されるところ、図１９は、４ｎｍ（１９１）、８ｎｍ（１９２）及び１６ｎｍ（１９３）の標準偏差を有するビームブラーの出現（新たな：emerging）プロファイルを示す。理想的プロファイル１９０の割当て線量Ｄ１（図中において、線量Ｄの値はＤ１に正規化されている）は、レジストのドーズ・ツー・クリアの２倍、即ちＤ１＝２×Ｄ_ＤｔＣ、になるように選択される場合、露光される幅は、通常、ビームのブラーには依存しない、従って「アイソフォーカル（isofocal）」である、即ち、光学結像システムの焦点変化に対して不変である。それ故、「アイソフォーカル線量」と称される。なお、特徴サイズがビームブラーのオーダーである場合、このような挙動は、一般的に、特定のパターン（例えば、等しい幅の線およびスペース）に対してのみ可能である。そのような場合、最適な処理ウィンドウ（期間）を得るため、異なる線量の使用が適切であり得る。しかし、本発明は、（例えば、スループット増加のために）アイソフォーカル量未満の公称線量で使用することもできる。

図２０は、オーバードーズ（過剰線量）に関する特徴サイズを操作するための基本原理を示す。図示の例では、処方（prescription）により、理想的線量プロファイル１９５を有する５０ｎｍの線は、（１に正規化された）アイソフォーカル線量Ｄ１に対して、５０％だけオーバードーズされた割当て線量を有する。５.１ｎｍシグマブラー（即ち、１２ｎｍのＦＷＨＭ）では、これにより、ドーズ・ツー・クリアＤ_ＤｔＣが（破線で示された）０．５レベルにあるとすれば、位置ｘ_Ｅ１及びｘ_Ｅ２にエッジを有する出現プロファイル１９６が得られ、特徴サイズｘ_Ｅ２−ｘ_Ｅ１＝５４.４ｎｍを実現する。このパターン要素の線量を高々１に（又はより一般的には、アイソフォーカル線量Ｄ１）であるように制限する場合、出現プロファイルの幅を維持するために、再形成処理によって、公称特徴サイズを当初の５０ｎｍから５４.４ｎｍに適合化することも必要になるであろう。これは、線量プロファイル１９７及び結果として得られる線量プロファイル１９８に対応する。

図２１は、挿入枠に示されているパラメータとしての異なるブラー値での図１９及び図２０に示す具体化例について、アイソフォーカル線量の値に対する、線量係数の関数としての線特徴のエッジ位置の変化Δｘ_Ｅを記述する線量勾配関数ｆ_ＤＳを示す。線量勾配関数は、ブラー及び（アイソフォーカル線量に対する相対値、即ちＤ／Ｄ１としての）割当て線量Ｄがエッジ位置、従って特徴サイズ、の変化に関係付けられる様子を示す。そのようなチャートは、実験的にまたはシミュレーションから容易に得られ、線量操作（manipulations）を特徴サイズ操作（manipulations）に（又はその逆に）変換する（translate）のに使用できる。小さい線量又はブラーウィンドウのみが利用される場合、線形化で一般的には十分である（例えば、スカラー線量勾配を使用する）。

図２２は、ターゲット上の露光の１つの領域ＭＬ１に定義されている、パターンレイアウトｐｌｌの簡略化した一例を示す。いくつかのパターン要素が、例えば多角形ｔ１、ｔ２、...ｔ３、ｔ４、...ｔ０として定義されている。パターン要素の各々は、定義された割当て露光線量に関連付けられている。

本発明による再形成方法の原理が、図２２のパターン要素ｔ１、ｔ２、ｔ３の例を使用して図２３に示されている。図２３は、再形成の前後の、図２２の線ｘｘｉｉｉ−ｘｘｉｉｉに沿って得た、線量プロファイル、即ち座標Ｘの関数としての局所的露光線量Ｄを示す。図２３は、理想的線量プロファイルを実線で示し、他方、出現線量プロファイルは一点鎖線で示されている。図２３（Ａ）から分かる通り、当初のパターンレイアウトの３つのパターン要素ｔ１、ｔ２、ｔ３はそれぞれ幅ｗ１、ｗ２、ｗ３（線ｘｘｉｉｉ−ｘｘｉｉｉに沿った断面幅）を有し、それぞれ異なる割当て露光線量値Ｄ１、Ｄ２、Ｄ３を有する。とりわけ、パターン要素ｔ１は、公称線量Ｄ１と一致する割当て線量を有し、他方、他の２つのパターン要素ｔ２、ｔ３の割当て線量Ｄ２、Ｄ３は、夫々、公称線量Ｄ１よりもより大きい（Ｄ２）又はより小さい（Ｄ３）。割当て線量Ｄ１、Ｄ２、Ｄ３の各々は、ドーズ・ツー・クリアＤ_ＤｔＣの値よりも大きい。本発明による再形成は、露光されたパターン内の特徴（複数）の幅に影響を与ることなく、パターン要素（複数）に割当てられた露光線量が公称線量Ｄ１に対応する値に修正されるよう、当該パターン要素（複数）を修正することを目的とする。このために、理想的プロファイル（複数）の幅は、適切な方法で適合化される必要があるであろう。図２３（Ｂ）は、パターン要素の各々が、公称線量Ｄ１が割り当てられた再形成パターン要素ｒｔ１、ｒｔ２、ｒｔ３によって置換された再形成されたプロファイルの一例を示す。パターン要素の幅ｗ１、ｗ２、ｗ３は、線量勾配関数ｆ_ＤＳ（図２２参照）に従って補正される。第１のパターン要素ｔ１については、その当初の割当て線量からして公称線量Ｄ１に等しいため、適合化は不要である。第２のパターン要素ｔ２は、当初は、線量勾配値ｆ２=ｆ_ＤＳ（Ｄ２／Ｄ１）に対応する割当て線量Ｄ２を有する。従って、再形成パターン要素ｒｔ２の幅はｗ２＋２×ｆ２に変化される。なお、適合化幅ｒｔ２は、出現線量プロファイル（一点鎖線の曲線）が、当初のオーバードーズされたパターン要素ｔ２と同じ幅を有するように選択されていることに留意すべきである。同様に、第３の再形成パターン要素ｒｔ３の幅はｗ３＋２×ｆ３に変化されるが、Ｄ３＜Ｄ１であるため、ｆ３は負であり、従って、ｆ_ＤＳ（Ｄ３／Ｄ１）＜０である。（ｆ３の計算は、更に、特徴ｔ３のエッジの傾斜（配向）に対する幾何学的補正を伴い（図２２参照）、該補正は追加係数１／ｓｉｎαを伴い、αは座標線Ｘに対する角度である；従って、ｆ３＝ｆ_ＤＳ（Ｄ３／Ｄ１）／ｓｉｎ（π／３）であり、π／３は６０°の角度である。要素ｔ１、ｔ２については、線（複数）はＸ方向に対し直角であり、幾何学的補正係数は１である。これは、図２３（Ｂ）における幅（複数）が、特定の方向Ｘに沿って得た断面の幅であるという事実の結果である。）その後、再形成パターン要素ｒｔ１〜ｒｔ３によって、当初パターン要素ｔ１〜ｔ３を置換し、再形成パターンｒｐｌが形成される。

図２３の例では、公称線量Ｄ１は、ドーズ・ツー・クリアＤ_ＤｔＣよりも大きい任意の値を有するが、これは一般的な場合を表す。公称線量Ｄ１の適切な選択は、上述したように、ドーズ・ツー・クリアＤ_ＤｔＣの２倍、即ちＤ１＝２×Ｄ_ＤｔＣである。

本発明の方法は、ベクトルドメインまたはピクセルドメインにおいて実現され得る。図１８に示すデータパスでは、ＰＤＡＴＡステップ１６０中において、ベクトル型再形成を実行することが可能であり、他方、再形成がピクセルドメインで行われる場合は、適切な実施は、線量量子化の前のＣＯＲＲ１ステップ１６５中である。適用目的に応じて、補正ステージの１つのみ又は両方が必要になり得る。

ベクトルドメインにおける再形成

本再形成方法は、パターン要素が幾何学的形状、例えば複数のエッジを含む多角形、として定義されているベクトルドメインで実行されることができる。とりわけ、再び図２２を参照すると、パターンレイアウトｐｌｌの多角形ｔ１、ｔ２、...ｔ３、ｔ４、...ｔ０は、２次元の閉じた多角形として定義されている。多角形は通常凸状であるが、凹状の形状もあり得る。再形成は、結果として得られる対象も閉じた形状（多角形）であるという制約の下、内側または外側へのエッジの平行シフトに対応する。ここで、「平行シフト」とは、エッジがその配向を維持しつつずらされることを意味し、シフトの量は各エッジの配向に対し直角な方向に沿って測定される。

幾何学的な観点から言うと、線量設定を変更することによって特徴サイズを微調整する一般的な方法は、（多角形）「オフセッティング」と呼ばれる幾何学的操作に対応する。この操作の他の一般用語は「波面伝搬」であり、例えば、Stefan Huberの博士論文“Computing Straight Skeletons and Motorcycle Graphs: Theory and Practice”、ザルツブルク大学（オーストリア）、２０１１年６月、３-１９頁に記載されている。多角形オフセッティングは、（グローバルな乗算（multiplicative）操作である多角形全体に適用されるスケーリング操作とは対照的に）対象のエッジ及び頂点に適用される拡大（growing／expanding）（または縮小（shrinking／contracting））のローカルな操作のみを伴い、一般的に、幾何学的形状の、特に矩形形状のアスペクト比の変更も行うことになる。

これに関し、以下の２つのアルゴリズムが、ＭＢＷ描画機による使用のために考慮される。これらのアルゴリズムについて、例としてＦ字形状多角形に基づいて以下に説明する。出発形状は図２２の多角形ｔ０（「出発多角形」）として図２４〜図２７に示されているが、これは、出発多角形ｔ０の頂点ｔｖ１、ｔｖ２、...のうちの順次の（関連する：subsequent）２つをそれぞれ繋ぐ（黒の直線で示されるような）複数の直線的エッジｔ０１、ｔ１２、...で定義される。

図２４及び図２５に例示する第１の好ましい実施形態では、多角形の再形成は一般化されたオフセッティング方法によって行われる。図２４は、多角形ｔ０を再形成距離ｄ１だけ縮小する（contracting）例を示す。多角形の各頂点ｔｖ１、ｔｖ２について、各頂点には２つのエッジが所属し（incident）、これら２つのエッジ（辺）の角度二等分線ａｂ１、ａｂ２が決定される（例えば、頂点ｔｖ１については、角度二等分線ａｂ１はエッジｔ０１及びｔ１２から決定される；頂点ｔｖ２については、角度二等分線ａｂ２はエッジｔ１２及びｔ２３から決定される。以下同様。）。角度二等分線ａｂ１、ａｂ２、...は点線で示されている。各頂点ｔｖ１、ｔｖ２、...について、頂点の位置は、シフトされた頂点ｓｖ１、ｓｖ２、...が、それぞれの当初エッジｔ０１、ｔ１２、ｔ２３、...まで所定の距離のところ、即ち再形成距離ｄ１に対応する距離のところに位置するように、それぞれの角度二等分線ａｂ１、ａｂ２、..に沿ってシフトされる。この場合、頂点は、多角形の縮小的再形成のために必要とされるように、内側にシフトされる。かくして、シフトされた頂点ｓｖ１、ｓｖ２、...が得られるが、これらは円形ドット（黒丸）で示されている。シフトされた頂点は、図に破線で示されている結果として得られる多角形ｓｔ１のシフトされたエッジｅ０１、ｅ１２、..を定義する直線によって繋がれる（結び合わせられる）。結果として得られる多角形ｓｔ１のシフトされたすべてのエッジｅ０１、ｅ１２は、対応する当初エッジｔ０１、ｔ１２に対し同じ再形成距離ｄ１のところに位置する。これから、割り当てられた線量は多角形形状の属性（attribute）のひとつであること、従って、割当て線量と該割当て線量から計算される再形成距離ｄ１は、ある形状のすべてのエッジについて均一であることは明らかである。具体的には、再形成距離ｄ１は、公称線量に関する所定の線量勾配関数ｆ_ＤＳ（図２１参照）を用いて、多角形ｔ０の割当て線量の値から決定される；多角形ｔ０の縮小（contracting）に対応するこの例では、後者は公称線量よりも低い割当て線量を有するので、再形成距離ｄ１の符号は負、即ちｄ１＜０である（図２４では、ｄ１の絶対値のみが示されている）。結果として得られる多角形ｓｔ１には、公称線量が割り当てられる。

図２５は、多角形ｔ０を再形成距離ｄ２だけ拡大する（expanding）（より一般的な）場合を示す。この処理は、頂点が多角形の当初の頂点ｔｖ１、ｔｖ２から外側にシフトされることを除いて、図２４で説明した上述の処理と基本的に同じである。従って、シフトされた各頂点ｘｖ１、ｘｖ２、...は、夫々の当初エッジｔ０１、ｔ１２、...に対し距離ｄ２のところに位置し、この距離は再形成距離ｄ２に対応するが、今回は、シフトされた頂点は出発多角形ｔ０の外側にある。同様に、結果として得られる多角形ｓｔ２のシフトされたエッジｘ０１、ｘ１２、...は外側に移動しているが、それらも全て対応する当初エッジｔ０１、ｔ１２に対し同じ再形成距離ｄ２のところに位置する。再形成距離ｄ２は、公称線量に関する所定の線量勾配関数ｆ_ＤＳ（図２１参照）を用いて、多角形ｔ０の割当て線量の値から決定される。この場合、出発多角形ｔ０の割当て線量は公称線量よりも大きいが、これが、再形成距離ｄ２＞０の理由である。結果として得られる多角形ｓｔ２には、公称線量が割り当てられる。

多角形をオフセッティングするこの方法は、明確（definite）かつ一義的（unambiguous）でありかつ実行が簡単な操作である。角度二等分線ａｂ１、ａｂ２、...は、多角形の「直線骨格（straight skeleton）」と呼ばれる構造の一部である。この方法の重要な特徴の１つは、当初のおよび結果として生じる多角形ｔ０、ｓｔ１、ｓｔ２の直線骨格が、直線セグメントのみを含むことである。換言すれば、この方法は、当初の形状が曲線（curvilinear）セグメントを含んでいなかった場合、曲線セグメントを生成しない。この特性は、複雑性を軽減することが望まれる場合に重要であり、半導体分野における一般的なベクトルフォーマットが曲線セグメントをサポートしていないという事実を考慮すると、一層重要である。このオフセッティング方法の最も迅速な実行では、Ｏ（ｎ ｌｏｇ ｎ）計算時間量（time complexity）とＯ（ｎ）メモリスケーリングのみを要することが実証された（既出のStefan Huberの博士論文）。ここで、ｎは多角形の頂点の数を表す。

第２の好ましい実施形態では、再形成は、所属エッジ（複数）の角度二等分線に沿って頂点を移動させるのではなく、寧ろ、これらのエッジを所与のオフセット距離ｄ３だけ移動させる手順に従って行われ、ボルテックス（vortices）［頂点（vertices）］は以下に説明するようにそれらのエッジを結合するものとして定義される。シフトされる順次の（関連する：subsequent）エッジが交差する場合、ボルテックスはその交点に設定される。交点が生じない場合、内部（又は外部）のオフセット曲線が補間される。この特徴（distinction）は、オフセット距離ｄ３の大きさがあまり大きくない場合、即ち、基礎をなす多角形のセグメント部分の最小幅（又は「厚み」）の半分よりも小さい場合に常に可能である。

図２６は、図２４及び図２５におけるものと同じ形状の出発多角形ｔ０をオフセット距離ｄ３だけ縮小する（shrinking）例についての第２実施形態の方法を示す。結果曲線ｓｔ３は、出発多角形ｔ０の位置（エッジ及び頂点）に対し均一な距離ｄ３に作成される。従って、基本的に、当初エッジｔ１２の各々は、それぞれのシフトされたエッジｖ１２に対応する；しかしながら、結果曲線ｓｔ３内の各点は、出発多角形ｔ０の境界から同じ距離ｄ３のところに位置付けられることが必要であるので、曲線セグメントが生じ得る。より具体的には、そのような曲線セグメントは、隣接するエッジによって形成される内角がπより大きい全ての頂点において補間される。例えば、図２６に示す縮小（shrinking）処理では、曲線セグメントｃｖ１、ｃｖ２、ｃｖ３が夫々頂点ｔｖ４、ｔｖ５、ｔｖ８に挿入される。ボルテックス［頂点］ｔｖ１及びｔｖ２のような他のボルテックス［頂点］では、シフトされたエッジの交点に、シフトされた新たなボルテックス［頂点］ｃｖ１、ｃｖ２を挿入し、必要に応じてエッジを短くするだけで十分である。（凸部分において結果として得られるシフトされたボルテックス［頂点］ｃｖ１、ｃｖ２は、ｄ１の代わりに再形成距離としてｄ３を用いると、図２４に示すオフセッティング方法によって得られるボルテックス［頂点］ｓｖ１、ｓｖ２に一致する。）

反対に、例えば図２７に示すようなオフセット距離ｄ４だけの外側への、拡大（expansion）は、全ての凸部の頂点に、即ち、隣接するエッジによって形成される内角がπより小さい頂点に、丸みのある（湾曲した）セグメントをもたらす。図２７に示す例では、曲線セグメントｃｖ８が凸部ボルテックス［頂点］ｔｖ１に挿入され、他の凸部ボルテックス［頂点］についても同様である。凹部ボルテックス［頂点］については、結果として得られる拡大多角形ｓｔ４の、例えば、シフトされたボルテックス［頂点］ｃｖ４、から分かる通り、頂点をシフトするだけで十分である。

この方法は、ボロノイ（Voronoi）ダイアグラムと密接に関連している（１つの具体例について、P. Palfrader ＆ M. Held、Computer Aided Design ＆ Applications、１２（４）、２０１５年、４１４−４２４を参照。http://dx.doi.org/10.1080/16864360.2014.997637にて入手可能）。そのような変形（transformation）を実現するための具体化手段は利用可能であるが、上述の骨格方法に匹敵する時間および記憶の複雑性を伴い、この方法は曲線セグメントをもたらすという事実は、曲線セグメントをサポートしない（に対応しない）ベクトルフォーマットを扱う場合、問題になり得る。この種の状況を単純化する１つの方法は、図２８に示されているように、いくつかの線形セグメントが、それぞれのボルテックス［頂点］に対し距離ｄ４のところに位置するそれぞれシフトされたエッジｕ０１、ｕ１２の終端ボルテックス［頂点］ｅｖ１０、ｅｖ１２の間に補間（内挿）される補助ボルテックス［頂点］ａｕｘ１、ａｕｘ２によって形成される複数の線形セグメントのような、曲線セグメントの離散近似によって、曲線セグメントを近似することである。

なお、図２４〜図２８に示す方法は、リング状の構造または「穴」を含む閉じた多角形にも適用可能であることに留意すべきである。当業者には明らかであるように、「穴」の周については、内側／外側の運動方向と縮小（contracting）／拡大（expanding）の所望処理との間の関係は、単に反対になるだけである。

ピクセルドメインにおける再形成

本発明の別の実施形態では、形状補正はピクセルドメインで実行される。ピクセルドメイン補正は、特に、ビーム領域内にあるすべてのパターン要素に同じ形状補正が適用されるべきであり、個別の形状補正係数に関して異なるパターン要素の区別が必要とされない場合、有利である。ピクセルデータに基づき再形成を実現する簡単な方法の１つは、最初に、公知のエッジ検出アルゴリズムを用いて、ピクセルデータをベクトルデータに変換するエッジ検出を行い、そして、上述のようにベクトルデータを再形成し、再ラスター化することである。別の可能性は、ピクセルドメインにおいて直接的に再形成を行うことであるが、これは計算上（コンピュータ処理上）有利であり得る。ピクセルベースのサイズ調節は、例えば、ピクセルドメインにおいて上述のベクトル操作と同様の機能を提供する十分に確立されたツールキットである、グレースケール形態学的（morphological）画像処理を用いて実行可能である（例えば、Shih、Frank Y. Image processing and mathematical morphology: fundamentals and applications、CRCプレス、２００９年、２８−３０頁参照）。特に重要であるのは、形態学的操作 膨張（拡大：dilation）
及び収縮（縮小：erosion）
である。画像ドメイン（又はグリッド）Ωにおけるグレースケール画像ｆ（ｘ）（ここではラスター化されたパターン）及び構造関数ｂ（ｘ）に対して、これらは、


で定義される。

とりわけ、エッジ方向に対し直角をなす２ｋ＋１ピクセル幅である構造化要素Ｂ_ｋ（例えば０を中心とする２ｋ＋１ピクセル幅の方形又は２ｋ＋１ピクセル幅の円）について、フラット（flat）構造化関数

を用いて、膨張（dilation）による外側へのｋピクセルのエッジシフトを生成し、

を得る。同様に、収縮（erosion）によって生成可能な内側へのｋピクセルのエッジシフトにより、

を得る。なお、計算的（コンピュータ処理的）には、

又は

についての方程式における最大（値）／最小（値）が計算される領域は（例えば

のボックスに）制限されることに留意すべきである。

結果として５ｎｍのピクセルサイズを生じる、２０ｎｍアパーチャによるクワッドグリッド（ｏ＝４）露光についての一例が図３０に与えられている。画像（複数）は、（例えば１６のグレーレベルを用いた）７５×５０ｎｍフィールド中の（破線のグリッドで示された）すべてのピクセルについての０（ゼロ線量、黒色方形）と１（公称線量、白色方形）の間の線量割当てを示す。図３０の紙面中央の図は、３２．５ｎｍ線１８０を示す。この線１８０は、構造化要素１８２（３×３ピクセルの方形）から生成されるフラット構造化関数ｂ（ｘ）を用いて当該線を表す画像ｆ（ｘ）についての操作によって修正される。なお、右側エッジについての（標準化された）線量割当て１８１は、線幅がピクセルサイズの倍数ではない（従って右側エッジは完全ピクセル幅に対し２．５ｎｍだけ即ち半ピクセルだけシフトされる）ため、０．５だけであることに留意すべきである。図３０の上側の図及び下側の図は、夫々、この方法によって得られる、収縮化線（eroded line）１８３（対応画像ｆ_−１）及び膨張化線（dilated line）１８４（画像ｆ_１）を示す。とりわけ、膨張化線１８４は、構造化要素１８２が３×３ピクセル方形（即ちｋ＝１）であるため、（左右）両側のエッジにおいて夫々完全ピクセル（５ｎｍ）だけ幅がより広い。

サブピクセルのエッジシフトを得るためには、カスタマイズされたアプローチを使用する必要がある。１つのピクセルのフラクション０＜ｑ＜１でグレースケール画像ｆ（これは標準化公称線量１を有するものとする）を膨張化（dilate）するためには、３×３ピクセル方形Ｂ_３を選択する場合、

を用いる。ここで、ｂｇは近接効果による線量バックグラウンドである。整数ｋ、０＜ｑ＜１について任意のサイズ変化ｋ＋ｑを実行するためには、まず、完全ピクセル膨張又は収縮操作を実行して、中間画像ｆ_ｋを取得し、次いで、部分膨張（fractional dilation）を行って、

を得る。（ｂｇ＝０について）図３１に一例を与える。紙面中央の図は、図３０と同じ３２．５ｎｍ線１８０を示すが、これは、図３１の紙面下側の図及び紙面上側の図に示されているように、夫々、３／４ピクセルだけ膨張及び収縮されることになっている（それによって、夫々、外側及び内側へ３．７５ｎｍのエッジシフトされる）。紙面下側の図において紙面右側のエッジ１８６に０．２５の線量割当てがなされるため、該右側エッジは（１／２）＋（１／４）＝３／４ピクセルだけ移動する。同様に、（紙面）左側エッジ１８５における０．７５の線量割当てにより、該エッジは３／４ピクセルだけ移動する（米国特許第８，２２２，６２１号参照）。図３０の紙面上側の図において３／４ピクセルだけ内側にエッジをシフトするためには、まず、１ピクセルの収縮を実行し、次いで、１／４ピクセルの膨張を行う。従前の通り、結果として夫々得られる左側エッジ１８７及び右側エッジ１８８における線量割当て０．２５及び０．７５により、夫々、３／４ピクセルのエッジシフトが引き起こされるが、この場合、内側へ（のシフト）である。

（割当て線量に基づく）所要サイズ補正は一般的にベクトルドメインで与えられるため、これら（の補正）は、（例えばラスター化中におけるピクセルのサイズ割当てスカラーの記憶によって、）リサイジング（resizing）の前に、ピクセルベースマップへ翻訳（変換）される必要がある。

ターゲット上の位置に基づく再形成

一変形形態では、再形成は、ターゲット上の夫々のパターン要素の位置に基づいて実行されてもよい。図２９は、複数のパターン要素を有する（１つの）パターンｐｌｍを含む、ターゲット上の露光領域ＭＬ２の一例を示す。この例では、露光線量の割当て値は、パターンｐｌｍのパターン要素（複数）にではなく、露光領域ＭＬ２内の異なるエリア（複数）に関係付けられている。このため、領域ＭＬ２は、複数のエリアＭ１１、Ｍ２１、．．．Ｍｍ１、Ｍ２２、．．．Ｍｍ２、．．．Ｍｍｎに分割されるが、これらのエリアは同じ形状であるのが好ましい（但し必須ではない）。複数のエリアＭ１１〜Ｍｍｎの各々について、１つの再形成値が、露光領域ＭＬ２内の可能なパターンｐｌｍの如何に拘わらず、定義される。これらのエリアの各々における再形成は、夫々のエリアに位置付けられるすべてのパターン要素についての再形成距離としての再形成値を用いて行われる。換言すれば、再形成距離の決定は、あたかも１つのエリア内のすべてのパターン要素が同じ初期割当て線量を有するかのようにしてなされる。エリアＭ１１〜Ｍｍｎの定義及び再形成距離の割当て値は、通常、パターンの設計中に又は実験データに基づくパターンデータの補正工程中に、ユーザ（利用者）によって与えられる。

あるパターン要素が１つのエリアから他の（１つの）エリアに延在している場合、再形成パターン要素は、エリアとエリアの間の移行領域において平滑化されるか、又は、それらのエリアの平均値がそのパターン要素について使用される。

他の一変形形態では、再形成は、ビームフィールド内の夫々のパターン要素の位置に、即ち構造化ビーム内の位置に基づいて実行されてもよい。この場合、図２９を用いて上述した方法と同様の方法で、エリア（複数）がビームフィールド内で定義されるが、パターン要素（複数）のエリア及び位置は、ターゲットというより寧ろビームフィールドに関して求められる。

時間依存型再形成

図３３は、時間依存型再形成を用いたパターンの再計算の一例を示す。時間ｔに依存するそのような再形成は、露光プロセスの期間又はその部分期間中における相対線量Ｄ／Ｄｎの予測可能なドリフト（ぶれ：drift）を有するファクタ（複数）の補償のために適用されてもよい。その例には、とりわけ、露光中のＭＢＭＷコンポーネントの熱膨張に起因するビームブラーの増大、延長された露光によるフォトレジストの加熱（の増大）、電子銃又はパターン定義装置のようなコンポーネントのその寿命期間中におけるエイジング又はドリフティング（の増大）が含まれる。一般的に、これらの例の各々について、あるイベントが開始し終了する時間ドメインＴｄが定義されることができる（例えば、マスクブランク露光又はコンポーネントの寿命）。相対線量（Ｄ／Ｄｎ）（ｔ）の時間推移（変化）を記述する関数ｆＤＴ（図３３参照）は、実験データ、理論またはシミュレート挙動に基づいて導き出すことができる。時間ドメインＴｄ内では、いくつかのサブドメインＴｄ１、Ｔｄ２... Ｔｄｎが定義されてもよく、それらの各々には、平均化（Ｄ／Ｄｎ）（Ｔｄｎ）＝Ａｖｇ（ｆＤＴ（Ｔｄｎ））によって、一定のＤ／Ｄｎ値が割り当てられる。ここで、Ａｖｇは、それぞれのサブドメインＴｄｎの持続時間による平均化を表す。従って、再形成値は、各Ｔｄｎについてｆ_ＤＳに応じて計算することができる。サブドメインＴｄｎ内に描画される全てのパターンｐｌｌ、ｐｌｍは、Ｔｄｎに割り当てられた再形成値に応じて補正される。サブドメインの時間および範囲は、イベント期間および主要イベント内で起こる単一（single）サブイベントの持続時間に応じて選択できる。従って、サブドメインＴｄ１、...、Ｔｄｎは、継続的（consecutive）である必要もなければ、同じ持続時間を有する必要もない。一例を挙げると、主要イベントがあるコンポーネント（例えば、描画処理中に顕著なドリフトを示す電子銃）の使用期間または寿命である場合、時間ドメインＴｄはこの寿命に対応し、サブドメイン（複数）への好都合な分割は、時間ドメインＴｄ中に起きる幾つかの露光の夫々１つに対応するＴｄ１、...、Ｔｄｎである。

本発明の全開示（特許請求の範囲及び図面を含む）の枠内において、さらにその基本的技術思想に基づいて、実施形態の変更・調整が可能である。また、本発明の全開示の枠内において種々の開示要素（各請求項の各要素、各実施例の各要素、各図面の各要素等を含む）の多様な組み合わせないし選択が可能である。すなわち、本発明は、特許請求の範囲及び図面を含む全開示、本発明の技術的思想にしたがって当業者であればなし得るであろう各種変形、修正を含むことは勿論である。特に、本書に記載した数値範囲については、当該範囲内に含まれる任意の数値ないし小範囲が、別段の記載のない場合でも具体的に記載されているものと解釈されるべきである。

更に、特許請求の範囲に付記した図面参照符号は専ら特許請求の範囲に係る発明の理解を助けるためのものであり、特許請求の範囲に係る発明を図示の例に限定することを意図していないことに留意すべきである。

更に、上掲した各文献の全内容は引照を以って本書に繰り込みここに記載されているものとする。

Claims (14)

1. 荷電粒子マルチビーム描画装置（１）によってターゲット上に露光されるべきパターンを再計算する方法であって、前記装置は、前記ターゲット上の露光領域（ｒ１）内の複数のピクセルを露光して、複数のビームレットからなる構造化ビームが前記ターゲット上に導かれ、前記露光領域（ｒ１）上の経路に沿って移動される走査ストライプ露光によって前記パターンを生成し、後続の露光ステップと露光ステップの間に、前記構造化ビームは、前記ターゲット上の前記構造化ビームの幅よりも小さい露光長さ（Ｌ_Ｇ）に対応する連続する距離だけ、前記ターゲット上をシフトされ、
   前記パターン（ｐ１１）は、最初に複数のパターン要素（ｔ１、ｔ２、ｔ３、ｔ０）を含み、各パターン要素は、境界および内部を含むそれぞれの形状を有し、前記それぞれの形状の内部のピクセルについて露光されるべき露光線量の値を規定する、それぞれ割り当てられた線量（Ｄ１、Ｄ２、Ｄ３）に関連付けられ、
   前記パターンの再計算は、前記荷電粒子マルチビーム描画装置内で走査ストライプ露光のために指定された最大露光のピクセルに対して露光されるべき露光線量の所定の標準値を表す公称線量（Ｄ１）に関して実行され、
   前記公称線量（Ｄ１）から外れる割り当てられた線量（Ｄ２、Ｄ３）に関連付けられた少なくとも１つのパターン要素（ｔ２、ｔ３）について、前記パターン要素は、
   所定の線量勾配関数（ｆ_ＤＳ）に基づき前記公称線量（Ｄ１）に関して前記割り当てられた線量（Ｄ２、Ｄ３）の値から再形成距離（Δｘ_Ｅ、ｆ２、ｆ３）を決定すること、
   再形成パターン要素（ｒｔ２、ｒｔ３）を形成すること、但し、該再形成パターン要素は、前記パターン要素（ｔ２、ｔ３）の対応する境界セグメント（複数）の位置に対して、前記再形成距離に等しいオフセット距離だけかつそれぞれのセグメントに対して直角をなす方向にオフセットされた境界セグメントを有すること、及び、前記公称線量（Ｄ１）を前記再形成パターン要素に割り当てること、及び、
   前記パターン要素（ｔ２、ｔ３）を前記再形成パターン要素（ｒｔ２、ｒｔ３）で置換すること
   によって、再形成され、及び、
   再形成パターンは、前記再形成パターン要素によって対応するパターン要素を置換することによって前記パターンから生成される、
   方法。
2. 請求項１の方法において、
   再計算は、前記ターゲット上にアパーチャ画像（複数）を生成する描画処理によって描画されるべきパターンに対して行われ、但し、後続の露光ステップのアパーチャ画像は互いに重なり合い、及び、前記アパーチャ画像は前記ターゲット上に生成された隣接するアパーチャ画像のピクセル位置間の距離（ｅ）の倍数である公称幅（ｂ）を有し、
   前記方法は、
   前記アパーチャ画像によって前記ターゲット上のピクセルを露光することを通して前記描画処理によって所望のパターンを露光するのに適したピクセル露光パターンを前記再形成パターンから生成する追加のステップを含む、
   方法。
3. 請求項１又は２の方法において、
   パターン要素の再形成は前記パターンのピクセル表現に関して行われ、
   再形成パターン要素を形成する前記ステップは、前記再形成距離だけ前記ピクセル表現における前記パターン要素の輪郭を変更するために、グレースケール拡大（dilation）ステップとグレースケール縮小（erosion）ステップの組み合わせを含む、
   方法。
4. 請求項１又は２の方法において、
   パターン要素の再形成は前記パターンのピクセル表現に関して行われ、
   再形成パターン要素を形成する前記ステップは、前記ピクセル表現におけるエッジの位置を検出すること、及び、そのように検出されたエッジの位置を、それぞれのエッジに対し直角をなすそれぞれの方向に沿って前記再形成距離だけシフトさせることを含む、
   方法。
5. 請求項１〜４の何れかの方法において、
   パターン要素の境界は、前記内部を包囲する閉ループを一緒に規定する一組の境界セグメント（複数）から構成され、
   再形成パターン要素（ｒｔ２、ｒｔ３）を形成する前記ステップは、以下のステップ：
   前記パターン要素（t０）の多角形表現の頂点（ｔｖ１、ｔｖ２）と、該頂点の各々における角度二等分線（ａｂ１、ａｂ２）とを決定すること、
   前記頂点から、シフトされた頂点（ｓｖ１、ｓｖ２；ｘｖ１、ｘｖ２）を計算すること、但し、前記シフトされた頂点の各々は、該シフトされた頂点が該頂点（ｔｖ１、ｔｖ２）に所属するエッジに対し前記再形成距離（ｄ１、ｄ２）のところにあるよう、シフトされた位置に位置付けられること、
   前記シフトされた頂点（ｓｖ１、ｓｖ２；ｘｖ１、ｘｖ２）を結合して閉ループを形成することによって再形成パターン要素（ｓｔ１；ｓｔ２）を形成し、該閉ループを用いて前記再成形パターン要素の形状を規定し、及び、前記公称線量を該再形成パターン要素に割り当てること、
   を含む、
   方法。
6. 請求項１〜５の何れかの方法において、
   パターン要素の境界は、前記内部を包囲する閉ループを一緒に規定する一組の境界セグメントから構成され、
   再形成パターン要素（ｒｔ２、ｒｔ３）を形成する前記ステップは、以下のステップ：
   前記セグメント（複数）の位置をそれぞれのセグメントに対して直角をなすそれぞれの方向に沿って前記再形成距離（ｄ３；ｄ４）だけシフトすることによって前記パターン要素の境界セグメント（ｔ１２）から得られるセグメント（複数）として、再形成境界セグメント（ｖ１２；ｕ１２）を決定すること、
   前記再形成境界要素［セグメント］を結合して閉ループを形成することによって再形成パターン要素（ｓｔ３；ｓｔ４）を形成し、該閉ループを用いて前記再成形パターン要素の形状を規定すること、
   を含む、
   方法。
7. 請求項１〜６の何れかの方法において、
   前記公称線量（Ｄ１）は、前記荷電粒子マルチビーム描画装置内における走査ストライプ露光中に、ピクセル（複数）に対して達成可能な最大露光線量を表す、
   方法。
8. 請求項１〜７の何れかの方法において、
   前記公称線量は、１つのピクセルに与えられるとき、該１つのピクセルのリソグラフィ現像（development）を引き起こすために必要とされる露光線量の最小値を表す正の露光線量（Ｄ_ＤｔＣ）の２倍である、
   方法。
9. 請求項１〜７の何れかの方法において、
   前記公称線量は、露光線量値で露光される領域とゼロ露光の領域との間の輪郭の位置が、前記荷電粒子マルチビーム描画装置における走査ストライプ露光中に露光に使用されるビームのブラー（blur）の量に依存しない場合、そのような露光線量の値を表すアイソフォーカル（isofocal）線量（Ｄ１）である、
   方法。
10. 請求項１〜９の何れかの方法において、
    再形成距離（Δｘ_Ｅ、ｆ２、ｆ３）を決定する前記ステップは、前記公称線量（Ｄ１）に対する前記割当て線量（Ｄ２、Ｄ３）の値の関数として前記再形成距離を記述する所定の線量勾配関数（ｆ_ＤＳ）に基づいて実行される、
    方法。
11. 請求項１０の方法において、
    前記公称線量に対する前記割当て線量の値の前記関数は、線量勾配数を用いた線形関数である、
    方法。
12. 請求項１〜１１の何れかの方法において、
    パターン要素の再形成は、少なくとも前記公称線量に対する所定の偏差因子（factor）だけ、前記公称線量から外れる割当て線量を有する各パターン要素に対して行われる、
    方法。
13. 請求項１〜１２の何れかの方法において、
    後続の露光ステップと露光ステップとの間にオフセット距離として適用される前記露光長さ（Ｌ_Ｇ）は均一であり、及び、
    複数のビームレットに複数の異なるピクセルを連続的に露光させる一方で、前記露光領域内の複数のピクセルが後続の露光ステップ（複数）中に一連のビームレットによって露光されるよう、該露光長さ（Ｌ_Ｇ）は、前記構造化ビームにおける該露光長さ（Ｌ_Ｇ）の方向に沿って隣接するビームレット間の間隔の少なくとも２の倍数に相当する、
    方法。
14. 請求項１３の方法において、
    前記少なくとも２の倍数は、前記構造化ビームにおける前記露光長さ（Ｌ_Ｇ）の方向に沿って隣接するビームレット間の間隔の整数倍である、
    方法。