JP2019017066A - 符号化装置、復号装置、符号化方法及び復号方法 - Google Patents

Abstract

【課題】処理量の増加を抑制しつつ、変換基底を適切に決定することができる符号化装置を提供する。【解決手段】符号化装置１００は、プロセッサ１６０と、メモリ１６２とを備え、プロセッサ１６０は、メモリ１６２を用いて、動画像を構成する画像から予測画像を減算することにより、予測誤差を導出し、複数の変換基底候補のそれぞれを順次選択し、選択された変換基底候補の評価値を導出し、評価値と閾値との比較を行い、比較の結果に基づいて、選択されていない１つ以上の変換基底候補を選択することをスキップし、選択された１つ以上の変換基底候補の中から変換基底を決定し、変換基底を用いて、予測誤差に対して変換を行い、変換の結果に対して量子化を行い、量子化の結果を画像のデータとして符号化する。【選択図】図１１

Description

本開示は、動画像を符号化する符号化装置等に関する。

従来、動画像を符号化するための規格として、ＨＥＶＣ（Ｈｉｇｈ Ｅｆｆｉｃｉｅｎｃｙ Ｖｉｄｅｏ Ｃｏｄｉｎｇ）とも呼ばれるＨ．２６５が存在する（非特許文献１）。

Ｈ．２６５（ＩＳＯ／ＩＥＣ ２３００８−２ ＨＥＶＣ）／ＨＥＶＣ（Ｈｉｇｈ Ｅｆｆｉｃｉｅｎｃｙ Ｖｉｄｅｏ Ｃｏｄｉｎｇ）

しかしながら、処理量の増加を抑制しつつ、動画像の符号化等において用いられる変換基底を適切に決定することは容易ではない。

そこで、本開示は、処理量の増加を抑制しつつ、変換基底を適切に決定することができる符号化装置等を提供する。

本開示の一態様に係る符号化装置は、動画像を符号化する符号化装置であって、プロセッサと、メモリとを備え、前記プロセッサは、前記メモリを用いて、前記動画像を構成する画像から前記画像の予測画像を減算することにより、前記画像の予測誤差を導出し、前記予測誤差に対して行われる変換に用いられる変換基底の複数の変換基底候補のそれぞれを順次選択し、前記複数の変換基底候補のうち選択された変換基底候補の評価値を導出し、前記評価値と閾値との比較を行い、前記比較の結果に基づいて、前記複数の変換基底候補のうち選択されていない１つ以上の変換基底候補を選択することをスキップし、前記複数の変換基底候補のうち選択された１つ以上の変換基底候補の中から前記変換基底を決定し、前記変換基底を用いて、前記予測誤差に対して前記変換を行い、前記変換の結果に対して量子化を行い、前記量子化の結果を前記画像のデータとして符号化する。

なお、これらの包括的又は具体的な態様は、システム、装置、方法、集積回路、コンピュータプログラム、又は、コンピュータ読み取り可能なＣＤ−ＲＯＭなどの非一時的な記録媒体で実現されてもよく、システム、装置、方法、集積回路、コンピュータプログラム、及び、記録媒体の任意な組み合わせで実現されてもよい。

本開示の一態様に係る符号化装置等は、処理量の増加を抑制しつつ、変換基底を適切に決定することができる。

図１は、実施の形態１に係る符号化装置の機能構成を示すブロック図である。 図２は、実施の形態１におけるブロック分割の一例を示す図である。 図３は、各変換タイプに対応する変換基底関数を示す表である。 図４Ａは、ＡＬＦで用いられるフィルタの形状の一例を示す図である。 図４Ｂは、ＡＬＦで用いられるフィルタの形状の他の一例を示す図である。 図４Ｃは、ＡＬＦで用いられるフィルタの形状の他の一例を示す図である。 図５Ａは、イントラ予測における６７個のイントラ予測モードを示す図である。 図５Ｂは、ＯＢＭＣ処理による予測画像補正処理の概要を説明するためのフローチャートである。 図５Ｃは、ＯＢＭＣ処理による予測画像補正処理の概要を説明するための概念図である。 図５Ｄは、ＦＲＵＣの一例を示す図である。 図６は、動き軌道に沿う２つのブロック間でのパターンマッチング（バイラテラルマッチング）を説明するための図である。 図７は、カレントピクチャ内のテンプレートと参照ピクチャ内のブロックとの間でのパターンマッチング（テンプレートマッチング）を説明するための図である。 図８は、等速直線運動を仮定したモデルを説明するための図である。 図９Ａは、複数の隣接ブロックの動きベクトルに基づくサブブロック単位の動きベクトルの導出を説明するための図である。 図９Ｂは、マージモードによる動きベクトル導出処理の概要を説明するための図である。 図９Ｃは、ＤＭＶＲ処理の概要を説明するための概念図である。 図９Ｄは、ＬＩＣ処理による輝度補正処理を用いた予測画像生成方法の概要を説明するための図である。 図１０は、実施の形態１に係る復号装置の機能構成を示すブロック図である。 図１１は、変換基底の決定処理に関する第１具体例を示すフローチャートである。 図１２は、変換基底の決定処理に関する第２具体例を示すフローチャートである。 図１３は、変換基底の決定処理に関する第３具体例を示すフローチャートである。 図１４は、変換基底の決定処理に関する第４具体例を示すフローチャートである。 図１５は、変換基底の決定処理に関する第５具体例を示すフローチャートである。 図１６は、実施の形態１に係る符号化装置の実装例を示すブロック図である。 図１７は、実施の形態１に係る復号装置の実装例を示すブロック図である。 図１８は、コンテンツ配信サービスを実現するコンテンツ供給システムの全体構成図である。 図１９は、スケーラブル符号化時の符号化構造の一例を示す図である。 図２０は、スケーラブル符号化時の符号化構造の一例を示す図である。 図２１は、ｗｅｂページの表示画面例を示す図である。 図２２は、ｗｅｂページの表示画面例を示す図である。 図２３は、スマートフォンの一例を示す図である。 図２４は、スマートフォンの構成例を示すブロック図である。

（本開示の基礎となった知見）
例えば、符号化装置は、動画像を符号化する際、動画像を構成する画像から予測画像を減算することにより予測誤差を導出する。そして、符号化装置は、予測誤差に対して周波数変換及び量子化を行って、その結果を画像のデータとして符号化する。

自然な画像において、高周波成分は比較的小さい。したがって、周波数変換が行われることで、低域側に情報が集中し、効率的な符号化が可能になる。また、量子化によって、比較的小さい高周波成分が取り除かれ、情報量が削減される。高周波成分は画質に及ぼす影響が小さいため、画質の劣化の弊害も小さい。

例えば、高周波成分が比較的小さいため、周波数変換及び量子化によって、ゼロである係数が高周波領域において連続的に発生する。ここで、ゼロである係数は、ゼロ係数とも呼ばれ、ゼロでない係数は、非ゼロ係数とも呼ばれる。符号化装置は、連続的に発生するゼロ係数の符号量を削減することができる。したがって、符号化装置は、周波数変換及び量子化を行うことにより、全体の符号量を抑制することができる。

また、周波数変換は、変換基底を用いて行われる。例えば、符号化装置は、複数の変換基底候補から、変換基底を決定し、決定された変換基底を用いて、周波数変換を行う。

また、復号装置は、符号化装置に対応する動作を行う。具体的には、復号装置は、画像のデータを復号する。そして、復号装置は、画像のデータに対して逆量子化及び逆周波数変換を行う。そして、復号装置は、逆量子化及び逆周波数変換の結果を予測誤差として予測画像に加算することにより画像を導出する。また、逆周波数変換も、変換基底を用いて行われる。例えば、復号装置は、複数の変換基底候補から、変換に用いられた変換基底に対応する変換基底を決定し、決定された変換基底を用いて、逆周波数変換を行う。

また、符号化装置は、周波数変換後、量子化前に、ゼロ係数がより多く連続的に発生するように、二次変換を行ってもよい。この場合において、周波数変換は、一次変換とも表現される。一次変換は、周波数変換に限られず、他の直交変換等であってもよい。二次変換も、基本的に直交変換である。

例えば、符号化装置は、複数の一次変換基底候補から一次変換基底を決定し、複数の二次変換基底候補から二次変換基底を決定し、一次変換基底を用いて、予測誤差に対して一次変換を行い、二次変換基底を用いて、一次変換の結果に対して二次変換を行う。そして、この場合、復号装置は、二次変換基底に対応する逆二次変換基底を用いて、逆量子化の結果に対して逆二次変換を行い、一次変換基底に対応する逆一次変換基底を用いて、逆二次変換の結果に対して逆一次変換を行う。

一次変換に加えて、二次変換が行われることによって、さらに、符号量が抑制される可能性がある。

しかしながら、処理量の増加を抑制しつつ、変換基底を適切に決定することは容易ではない。例えば、符号化装置は、複数の変換基底候補のそれぞれについて評価値を導出し、評価値が最も良い変換基底候補を変換基底として決定する場合、変換基底を適切に決定することができるが、これらの評価値の導出に大きな処理量を伴う。

そこで、例えば、本開示の一態様に係る符号化装置は、動画像を符号化する符号化装置であって、プロセッサと、メモリとを備え、前記プロセッサは、前記メモリを用いて、前記動画像を構成する画像から前記画像の予測画像を減算することにより、前記画像の予測誤差を導出し、前記予測誤差に対して行われる変換に用いられる変換基底の複数の変換基底候補のそれぞれを順次選択し、前記複数の変換基底候補のうち選択された変換基底候補の評価値を導出し、前記評価値と閾値との比較を行い、前記比較の結果に基づいて、前記複数の変換基底候補のうち選択されていない１つ以上の変換基底候補を選択することをスキップし、前記複数の変換基底候補のうち選択された１つ以上の変換基底候補の中から前記変換基底を決定し、前記変換基底を用いて、前記予測誤差に対して前記変換を行い、前記変換の結果に対して量子化を行い、前記量子化の結果を前記画像のデータとして符号化する。

これにより、符号化装置は、評価された変換基底候補の評価値と閾値との比較の結果に基づいて、他の変換基底候補の評価をスキップすることができる。そして、符号化装置は、評価された１つ以上の変換基底候補から変換基底を決定することができる。したがって、符号化装置は、処理量の増加を抑制しつつ、変換基底を適切に決定することができる。

また、例えば、前記変換は、一次変換及び二次変換を含み、前記変換基底は、前記一次変換に用いられる変換基底である一次変換基底と、前記二次変換に用いられる変換基底である二次変換基底との組み合わせであり、前記複数の変換基底候補は、前記一次変換基底の複数の一次変換基底候補のうちの１つと、前記二次変換基底の複数の二次変換基底候補のうちの１つとの組み合わせでそれぞれが構成される複数の組み合わせである。

これにより、符号化装置は、複数の一次変換基底候補及び複数の二次変換基底候補から、一次変換基底及び二次変換基底を適切に決定することができる。

また、例えば、前記プロセッサは、前記複数の一次変換基底候補のそれぞれを順次選択し、かつ、前記複数の二次変換基底候補のそれぞれを順次選択することにより、前記複数の変換基底候補のそれぞれを順次選択し、前記比較の結果に基づいて、前記複数の一次変換基底候補のそれぞれを順次選択することを終了し、かつ、前記複数の二次変換基底候補のそれぞれを順次選択することを終了することにより、前記複数の変換基底候補のうち選択されていない１つ以上の変換基底候補を選択することをスキップする。

これにより、符号化装置は、複数の一次変換基底候補のそれぞれを順次選択すること、及び、複数の二次変換基底候補のそれぞれを順次選択することの両方を終了することができ、処理量の増加を抑制することができる。

また、例えば、前記プロセッサは、前記複数の一次変換基底候補のそれぞれを順次選択し、かつ、前記複数の二次変換基底候補のそれぞれを順次選択することにより、前記複数の変換基底候補のそれぞれを順次選択し、前記比較の結果に基づいて、前記複数の一次変換基底候補のうち選択されていない１つ以上の一次変換基底候補を選択することをスキップすること、及び、前記複数の二次変換基底候補のうち選択されていない１つ以上の二次変換基底候補を選択することをスキップすることのうち、一方を行うことにより、前記複数の変換基底候補のうち選択されていない１つ以上の変換基底候補を選択することをスキップする。

これにより、符号化装置は、複数の一次変換基底候補のうちの１つ以上の選択のスキップ、又は、複数の二次変換基底候補のうちの１つ以上の選択のスキップを行うことができ、処理量の増加を抑制することができる。

また、例えば、前記プロセッサは、前記比較の結果、前記評価値が前記閾値よりも良い場合、前記複数の変換基底候補のうち選択されていない１つ以上の変換基底候補を選択することをスキップする。

これにより、符号化装置は、評価値が閾値よりも良い場合、他の変換基底候補の評価をスキップすることができる。そして、符号化装置は、評価された１つ以上の変換基底候補から変換基底を決定することができる。したがって、符号化装置は、処理量の増加を抑制しつつ、変換基底を適切に決定することができる。

また、例えば、前記プロセッサは、選択された前記変換基底候補よりも前に選択された変換基底候補の評価値を用いて、前記閾値を決定する。

これにより、符号化装置は、評価された他の変換基底候補の評価値から相対的に定められる閾値を用いて、変換基底を適切に決定することができる。

また、例えば、前記プロセッサは、前記動画像を符号化する際に符号化されるパラメータを用いて、前記閾値を決定する。

これにより、符号化装置は、符号化に関するパラメータによって定められる閾値を用いて、変換基底を適切に決定することができる。

また、例えば、前記プロセッサは、選択された前記変換基底候補が所定変換基底候補である場合、前記比較の結果に基づいて、前記複数の変換基底候補のうち選択されていない１つ以上の変換基底候補を選択することをスキップする。

これにより、符号化装置は、所定変換基底候補に関して、評価値と閾値との比較の結果に基づいて、他の変換基底候補の評価をスキップすることができる。

また、例えば、前記プロセッサは、前記変換のサイズが所定サイズである場合、前記比較の結果に基づいて、前記複数の変換基底候補のうち選択されていない１つ以上の変換基底候補を選択することをスキップする。

これにより、符号化装置は、所定サイズの変換に関して、評価値と閾値との比較の結果に基づいて、他の変換基底候補の評価をスキップすることができる。

また、例えば、前記プロセッサは、前記比較の結果に基づいて決定された前記変換基底を示す情報を符号化する。

これにより、符号化装置は、適切に決定された変換基底を示す情報を通知することができる。

また、例えば、本開示の一態様に係る復号装置は、動画像を復号する復号装置であって、プロセッサと、メモリとを備え、前記プロセッサは、前記メモリを用いて、前記動画像を構成する画像のデータを復号し、変換基底候補の評価値と閾値との比較の結果に基づいて決定された変換基底を示す情報を復号し、復号された前記データに対して逆量子化を行い、復号された前記情報によって示される前記変換基底を用いて、前記逆量子化の結果に対して逆変換を行い、前記画像の予測画像に前記逆変換の結果を前記画像の予測誤差として加算することにより、前記画像を導出する。

これにより、復号装置は、適切に決定された変換基底を示す情報を取得することができる。そして、復号装置は、適切に決定された変換基底を用いて、逆変換を行うことができる。

また、例えば、本開示の一態様に係る符号化方法は、動画像を符号化する符号化方法であって、前記動画像を構成する画像から前記画像の予測画像を減算することにより、前記画像の予測誤差を導出し、前記予測誤差に対して行われる変換に用いられる変換基底の複数の変換基底候補のそれぞれを順次選択し、前記複数の変換基底候補のうち選択された変換基底候補の評価値を導出し、前記評価値と閾値との比較を行い、前記比較の結果に基づいて、前記複数の変換基底候補のうち選択されていない１つ以上の変換基底候補を選択することをスキップし、前記複数の変換基底候補のうち選択された１つ以上の変換基底候補の中から前記変換基底を決定し、前記変換基底を用いて、前記予測誤差に対して前記変換を行い、前記変換の結果に対して量子化を行い、前記量子化の結果を前記画像のデータとして符号化する。

これにより、評価された変換基底候補の評価値と閾値との比較の結果に基づいて、他の変換基底候補の評価をスキップすることが可能である。そして、評価された１つ以上の変換基底候補から変換基底を決定することが可能である。したがって、処理量の増加を抑制しつつ、変換基底を適切に決定することが可能である。

また、例えば、本開示の一態様に係る復号方法は、動画像を復号する復号方法であって、前記動画像を構成する画像のデータを復号し、変換基底候補の評価値と閾値との比較の結果に基づいて決定された変換基底を示す情報を復号し、復号された前記データに対して逆量子化を行い、復号された前記情報によって示される前記変換基底を用いて、前記逆量子化の結果に対して逆変換を行い、前記画像の予測画像に前記逆変換の結果を前記画像の予測誤差として加算することにより、前記画像を導出する。

これにより、適切に決定された変換基底を示す情報を取得することが可能である。そして、適切に決定された変換基底を用いて、逆変換を行うことが可能である。

さらに、これらの包括的又は具体的な態様は、システム、装置、方法、集積回路、コンピュータプログラム、又は、コンピュータ読み取り可能なＣＤ−ＲＯＭなどの非一時的な記録媒体で実現されてもよく、システム、装置、方法、集積回路、コンピュータプログラム、及び、記録媒体の任意な組み合わせで実現されてもよい。

以下、実施の形態について図面を参照しながら具体的に説明する。

なお、以下で説明する実施の形態は、いずれも包括的または具体的な例を示すものである。以下の実施の形態で示される数値、形状、材料、構成要素、構成要素の配置位置及び接続形態、ステップ、ステップの順序などは、一例であり、請求の範囲を限定する主旨ではない。また、以下の実施の形態における構成要素のうち、最上位概念を示す独立請求項に記載されていない構成要素については、任意の構成要素として説明される。

（実施の形態１）
まず、後述する本開示の各態様で説明する処理および／または構成を適用可能な符号化装置および復号化装置の一例として、実施の形態１の概要を説明する。ただし、実施の形態１は、本開示の各態様で説明する処理および／または構成を適用可能な符号化装置および復号化装置の一例にすぎず、本開示の各態様で説明する処理および／または構成は、実施の形態１とは異なる符号化装置および復号化装置においても実施可能である。

実施の形態１に対して本開示の各態様で説明する処理および／または構成を適用する場合、例えば以下のいずれかを行ってもよい。

（１）実施の形態１の符号化装置または復号化装置に対して、当該符号化装置または復号化装置を構成する複数の構成要素のうち、本開示の各態様で説明する構成要素に対応する構成要素を、本開示の各態様で説明する構成要素に置き換えること
（２）実施の形態１の符号化装置または復号化装置に対して、当該符号化装置または復号化装置を構成する複数の構成要素のうち一部の構成要素について機能または実施する処理の追加、置き換え、削除などの任意の変更を施した上で、本開示の各態様で説明する構成要素に対応する構成要素を、本開示の各態様で説明する構成要素に置き換えること
（３）実施の形態１の符号化装置または復号化装置が実施する方法に対して、処理の追加、および／または当該方法に含まれる複数の処理のうちの一部の処理について置き換え、削除などの任意の変更を施した上で、本開示の各態様で説明する処理に対応する処理を、本開示の各態様で説明する処理に置き換えること
（４）実施の形態１の符号化装置または復号化装置を構成する複数の構成要素のうちの一部の構成要素を、本開示の各態様で説明する構成要素、本開示の各態様で説明する構成要素が備える機能の一部を備える構成要素、または本開示の各態様で説明する構成要素が実施する処理の一部を実施する構成要素と組み合わせて実施すること
（５）実施の形態１の符号化装置または復号化装置を構成する複数の構成要素のうちの一部の構成要素が備える機能の一部を備える構成要素、または実施の形態１の符号化装置または復号化装置を構成する複数の構成要素のうちの一部の構成要素が実施する処理の一部を実施する構成要素を、本開示の各態様で説明する構成要素、本開示の各態様で説明する構成要素が備える機能の一部を備える構成要素、または本開示の各態様で説明する構成要素が実施する処理の一部を実施する構成要素と組み合わせて実施すること
（６）実施の形態１の符号化装置または復号化装置が実施する方法に対して、当該方法に含まれる複数の処理のうち、本開示の各態様で説明する処理に対応する処理を、本開示の各態様で説明する処理に置き換えること
（７）実施の形態１の符号化装置または復号化装置が実施する方法に含まれる複数の処理のうちの一部の処理を、本開示の各態様で説明する処理と組み合わせて実施すること

なお、本開示の各態様で説明する処理および／または構成の実施の仕方は、上記の例に限定されるものではない。例えば、実施の形態１において開示する動画像／画像符号化装置または動画像／画像復号化装置とは異なる目的で利用される装置において実施されてもよいし、各態様において説明した処理および／または構成を単独で実施してもよい。また、異なる態様において説明した処理および／または構成を組み合わせて実施してもよい。

［符号化装置の概要］
まず、実施の形態１に係る符号化装置の概要を説明する。図１は、実施の形態１に係る符号化装置１００の機能構成を示すブロック図である。符号化装置１００は、動画像／画像をブロック単位で符号化する動画像／画像符号化装置である。

図１に示すように、符号化装置１００は、画像をブロック単位で符号化する装置であって、分割部１０２と、減算部１０４と、変換部１０６と、量子化部１０８と、エントロピー符号化部１１０と、逆量子化部１１２と、逆変換部１１４と、加算部１１６と、ブロックメモリ１１８と、ループフィルタ部１２０と、フレームメモリ１２２と、イントラ予測部１２４と、インター予測部１２６と、予測制御部１２８と、を備える。

符号化装置１００は、例えば、汎用プロセッサ及びメモリにより実現される。この場合、メモリに格納されたソフトウェアプログラムがプロセッサにより実行されたときに、プロセッサは、分割部１０２、減算部１０４、変換部１０６、量子化部１０８、エントロピー符号化部１１０、逆量子化部１１２、逆変換部１１４、加算部１１６、ループフィルタ部１２０、イントラ予測部１２４、インター予測部１２６及び予測制御部１２８として機能する。また、符号化装置１００は、分割部１０２、減算部１０４、変換部１０６、量子化部１０８、エントロピー符号化部１１０、逆量子化部１１２、逆変換部１１４、加算部１１６、ループフィルタ部１２０、イントラ予測部１２４、インター予測部１２６及び予測制御部１２８に対応する専用の１以上の電子回路として実現されてもよい。

以下に、符号化装置１００に含まれる各構成要素について説明する。

［分割部］
分割部１０２は、入力動画像に含まれる各ピクチャを複数のブロックに分割し、各ブロックを減算部１０４に出力する。例えば、分割部１０２は、まず、ピクチャを固定サイズ（例えば１２８ｘ１２８）のブロックに分割する。この固定サイズのブロックは、符号化ツリーユニット（ＣＴＵ）と呼ばれることがある。そして、分割部１０２は、再帰的な四分木（ｑｕａｄｔｒｅｅ）及び／又は二分木（ｂｉｎａｒｙ ｔｒｅｅ）ブロック分割に基づいて、固定サイズのブロックの各々を可変サイズ（例えば６４ｘ６４以下）のブロックに分割する。この可変サイズのブロックは、符号化ユニット（ＣＵ）、予測ユニット（ＰＵ）あるいは変換ユニット（ＴＵ）と呼ばれることがある。なお、本実施の形態では、ＣＵ、ＰＵ及びＴＵは区別される必要はなく、ピクチャ内の一部又はすべてのブロックがＣＵ、ＰＵ、ＴＵの処理単位となってもよい。

図２は、実施の形態１におけるブロック分割の一例を示す図である。図２において、実線は四分木ブロック分割によるブロック境界を表し、破線は二分木ブロック分割によるブロック境界を表す。

ここでは、ブロック１０は、１２８ｘ１２８画素の正方形ブロック（１２８ｘ１２８ブロック）である。この１２８ｘ１２８ブロック１０は、まず、４つの正方形の６４ｘ６４ブロックに分割される（四分木ブロック分割）。

左上の６４ｘ６４ブロックは、さらに２つの矩形の３２ｘ６４ブロックに垂直に分割され、左の３２ｘ６４ブロックはさらに２つの矩形の１６ｘ６４ブロックに垂直に分割される（二分木ブロック分割）。その結果、左上の６４ｘ６４ブロックは、２つの１６ｘ６４ブロック１１、１２と、３２ｘ６４ブロック１３とに分割される。

右上の６４ｘ６４ブロックは、２つの矩形の６４ｘ３２ブロック１４、１５に水平に分割される（二分木ブロック分割）。

左下の６４ｘ６４ブロックは、４つの正方形の３２ｘ３２ブロックに分割される（四分木ブロック分割）。４つの３２ｘ３２ブロックのうち左上のブロック及び右下のブロックはさらに分割される。左上の３２ｘ３２ブロックは、２つの矩形の１６ｘ３２ブロックに垂直に分割され、右の１６ｘ３２ブロックはさらに２つの１６ｘ１６ブロックに水平に分割される（二分木ブロック分割）。右下の３２ｘ３２ブロックは、２つの３２ｘ１６ブロックに水平に分割される（二分木ブロック分割）。その結果、左下の６４ｘ６４ブロックは、１６ｘ３２ブロック１６と、２つの１６ｘ１６ブロック１７、１８と、２つの３２ｘ３２ブロック１９、２０と、２つの３２ｘ１６ブロック２１、２２とに分割される。

右下の６４ｘ６４ブロック２３は分割されない。

以上のように、図２では、ブロック１０は、再帰的な四分木及び二分木ブロック分割に基づいて、１３個の可変サイズのブロック１１〜２３に分割される。このような分割は、ＱＴＢＴ（ｑｕａｄ−ｔｒｅｅ ｐｌｕｓ ｂｉｎａｒｙ ｔｒｅｅ）分割と呼ばれることがある。

なお、図２では、１つのブロックが４つ又は２つのブロックに分割されていたが（四分木又は二分木ブロック分割）、分割はこれに限定されない。例えば、１つのブロックが３つのブロックに分割されてもよい（三分木ブロック分割）。このような三分木ブロック分割を含む分割は、ＭＢＴ（ｍｕｌｔｉ ｔｙｐｅ ｔｒｅｅ）分割と呼ばれることがある。

［減算部］
減算部１０４は、分割部１０２によって分割されたブロック単位で原信号（原サンプル）から予測信号（予測サンプル）を減算する。つまり、減算部１０４は、符号化対象ブロック（以下、カレントブロックという）の予測誤差（残差ともいう）を算出する。そして、減算部１０４は、算出された予測誤差を変換部１０６に出力する。

原信号は、符号化装置１００の入力信号であり、動画像を構成する各ピクチャの画像を表す信号（例えば輝度（ｌｕｍａ）信号及び２つの色差（ｃｈｒｏｍａ）信号）である。以下において、画像を表す信号をサンプルともいうこともある。

［変換部］
変換部１０６は、空間領域の予測誤差を周波数領域の変換係数に変換し、変換係数を量子化部１０８に出力する。具体的には、変換部１０６は、例えば空間領域の予測誤差に対して予め定められた離散コサイン変換（ＤＣＴ）又は離散サイン変換（ＤＳＴ）を行う。

なお、変換部１０６は、複数の変換タイプの中から適応的に変換タイプを選択し、選択された変換タイプに対応する変換基底関数（ｔｒａｎｓｆｏｒｍ ｂａｓｉｓ ｆｕｎｃｔｉｏｎ）を用いて、予測誤差を変換係数に変換してもよい。このような変換は、ＥＭＴ（ｅｘｐｌｉｃｉｔ ｍｕｌｔｉｐｌｅ ｃｏｒｅ ｔｒａｎｓｆｏｒｍ）又はＡＭＴ（ａｄａｐｔｉｖｅ ｍｕｌｔｉｐｌｅ ｔｒａｎｓｆｏｒｍ）と呼ばれることがある。

複数の変換タイプは、例えば、ＤＣＴ−ＩＩ、ＤＣＴ−Ｖ、ＤＣＴ−ＶＩＩＩ、ＤＳＴ−Ｉ及びＤＳＴ−ＶＩＩを含む。図３は、各変換タイプに対応する変換基底関数を示す表である。図３においてＮは入力画素の数を示す。これらの複数の変換タイプの中からの変換タイプの選択は、例えば、予測の種類（イントラ予測及びインター予測）に依存してもよいし、イントラ予測モードに依存してもよい。

このようなＥＭＴ又はＡＭＴを適用するか否かを示す情報（例えばＡＭＴフラグと呼ばれる）及び選択された変換タイプを示す情報は、ＣＵレベルで信号化される。なお、これらの情報の信号化は、ＣＵレベルに限定される必要はなく、他のレベル（例えば、シーケンスレベル、ピクチャレベル、スライスレベル、タイルレベル又はＣＴＵレベル）であってもよい。

また、変換部１０６は、変換係数（変換結果）を再変換してもよい。このような再変換は、ＡＳＴ（ａｄａｐｔｉｖｅ ｓｅｃｏｎｄａｒｙ ｔｒａｎｓｆｏｒｍ）又はＮＳＳＴ（ｎｏｎ−ｓｅｐａｒａｂｌｅ ｓｅｃｏｎｄａｒｙ ｔｒａｎｓｆｏｒｍ）と呼ばれることがある。例えば、変換部１０６は、イントラ予測誤差に対応する変換係数のブロックに含まれるサブブロック（例えば４ｘ４サブブロック）ごとに再変換を行う。ＮＳＳＴを適用するか否かを示す情報及びＮＳＳＴに用いられる変換行列に関する情報は、ＣＵレベルで信号化される。なお、これらの情報の信号化は、ＣＵレベルに限定される必要はなく、他のレベル（例えば、シーケンスレベル、ピクチャレベル、スライスレベル、タイルレベル又はＣＴＵレベル）であってもよい。

ここで、Ｓｅｐａｒａｂｌｅな変換とは、入力の次元の数だけ方向ごとに分離して複数回変換を行う方式であり、Ｎｏｎ−Ｓｅｐａｒａｂｌｅな変換とは、入力が多次元であった際に２つ以上の次元をまとめて１次元とみなして、まとめて変換を行う方式である。

例えば、Ｎｏｎ−Ｓｅｐａｒａｂｌｅな変換の１例として、入力が４×４のブロックであった場合にはそれを１６個の要素を持ったひとつの配列とみなし、その配列に対して１６×１６の変換行列で変換処理を行うようなものが挙げられる。

また、同様に４×４の入力ブロックを１６個の要素を持ったひとつの配列とみなした後に、その配列に対してＧｉｖｅｎｓ回転を複数回行うようなもの（Ｈｙｐｅｒｃｕｂｅ Ｇｉｖｅｎｓ Ｔｒａｎｓｆｏｒｍ）もＮｏｎ−Ｓｅｐａｒａｂｌｅな変換の例である。

［量子化部］
量子化部１０８は、変換部１０６から出力された変換係数を量子化する。具体的には、量子化部１０８は、カレントブロックの変換係数を所定の走査順序で走査し、走査された変換係数に対応する量子化パラメータ（ＱＰ）に基づいて当該変換係数を量子化する。そして、量子化部１０８は、カレントブロックの量子化された変換係数（以下、量子化係数という）をエントロピー符号化部１１０及び逆量子化部１１２に出力する。

所定の順序は、変換係数の量子化／逆量子化のための順序である。例えば、所定の走査順序は、周波数の昇順（低周波から高周波の順）又は降順（高周波から低周波の順）で定義される。

量子化パラメータとは、量子化ステップ（量子化幅）を定義するパラメータである。例えば、量子化パラメータの値が増加すれば量子化ステップも増加する。つまり、量子化パラメータの値が増加すれば量子化誤差が増大する。

［エントロピー符号化部］
エントロピー符号化部１１０は、量子化部１０８から入力である量子化係数を可変長符号化することにより符号化信号（符号化ビットストリーム）を生成する。具体的には、エントロピー符号化部１１０は、例えば、量子化係数を二値化し、二値信号を算術符号化する。

［逆量子化部］
逆量子化部１１２は、量子化部１０８からの入力である量子化係数を逆量子化する。具体的には、逆量子化部１１２は、カレントブロックの量子化係数を所定の走査順序で逆量子化する。そして、逆量子化部１１２は、カレントブロックの逆量子化された変換係数を逆変換部１１４に出力する。

［逆変換部］
逆変換部１１４は、逆量子化部１１２からの入力である変換係数を逆変換することにより予測誤差を復元する。具体的には、逆変換部１１４は、変換係数に対して、変換部１０６による変換に対応する逆変換を行うことにより、カレントブロックの予測誤差を復元する。そして、逆変換部１１４は、復元された予測誤差を加算部１１６に出力する。

なお、復元された予測誤差は、量子化により情報が失われているので、減算部１０４が算出した予測誤差と一致しない。すなわち、復元された予測誤差には、量子化誤差が含まれている。

［加算部］
加算部１１６は、逆変換部１１４からの入力である予測誤差と予測制御部１２８からの入力である予測サンプルとを加算することによりカレントブロックを再構成する。そして、加算部１１６は、再構成されたブロックをブロックメモリ１１８及びループフィルタ部１２０に出力する。再構成ブロックは、ローカル復号ブロックと呼ばれることもある。

［ブロックメモリ］
ブロックメモリ１１８は、イントラ予測で参照されるブロックであって符号化対象ピクチャ（以下、カレントピクチャという）内のブロックを格納するための記憶部である。具体的には、ブロックメモリ１１８は、加算部１１６から出力された再構成ブロックを格納する。

［ループフィルタ部］
ループフィルタ部１２０は、加算部１１６によって再構成されたブロックにループフィルタを施し、フィルタされた再構成ブロックをフレームメモリ１２２に出力する。ループフィルタとは、符号化ループ内で用いられるフィルタ（インループフィルタ）であり、例えば、デブロッキング・フィルタ（ＤＦ）、サンプルアダプティブオフセット（ＳＡＯ）及びアダプティブループフィルタ（ＡＬＦ）などを含む。

ＡＬＦでは、符号化歪みを除去するための最小二乗誤差フィルタが適用され、例えばカレントブロック内の２ｘ２サブブロックごとに、局所的な勾配（ｇｒａｄｉｅｎｔ）の方向及び活性度（ａｃｔｉｖｉｔｙ）に基づいて複数のフィルタの中から選択された１つのフィルタが適用される。

具体的には、まず、サブブロック（例えば２ｘ２サブブロック）が複数のクラス（例えば１５又は２５クラス）に分類される。サブブロックの分類は、勾配の方向及び活性度に基づいて行われる。例えば、勾配の方向値Ｄ（例えば０〜２又は０〜４）と勾配の活性値Ａ（例えば０〜４）とを用いて分類値Ｃ（例えばＣ＝５Ｄ＋Ａ）が算出される。そして、分類値Ｃに基づいて、サブブロックが複数のクラス（例えば１５又は２５クラス）に分類される。

勾配の方向値Ｄは、例えば、複数の方向（例えば水平、垂直及び２つの対角方向）の勾配を比較することにより導出される。また、勾配の活性値Ａは、例えば、複数の方向の勾配を加算し、加算結果を量子化することにより導出される。

このような分類の結果に基づいて、複数のフィルタの中からサブブロックのためのフィルタが決定される。

ＡＬＦで用いられるフィルタの形状としては例えば円対称形状が利用される。図４Ａ〜図４Ｃは、ＡＬＦで用いられるフィルタの形状の複数の例を示す図である。図４Ａは、５ｘ５ダイヤモンド形状フィルタを示し、図４Ｂは、７ｘ７ダイヤモンド形状フィルタを示し、図４Ｃは、９ｘ９ダイヤモンド形状フィルタを示す。フィルタの形状を示す情報は、ピクチャレベルで信号化される。なお、フィルタの形状を示す情報の信号化は、ピクチャレベルに限定される必要はなく、他のレベル（例えば、シーケンスレベル、スライスレベル、タイルレベル、ＣＴＵレベル又はＣＵレベル）であってもよい。

ＡＬＦのオン／オフは、例えば、ピクチャレベル又はＣＵレベルで決定される。例えば、輝度についてはＣＵレベルでＡＬＦを適用するか否かが決定され、色差についてはピクチャレベルでＡＬＦを適用するか否かが決定される。ＡＬＦのオン／オフを示す情報は、ピクチャレベル又はＣＵレベルで信号化される。なお、ＡＬＦのオン／オフを示す情報の信号化は、ピクチャレベル又はＣＵレベルに限定される必要はなく、他のレベル（例えば、シーケンスレベル、スライスレベル、タイルレベル又はＣＴＵレベル）であってもよい。

選択可能な複数のフィルタ（例えば１５又は２５までのフィルタ）の係数セットは、ピクチャレベルで信号化される。なお、係数セットの信号化は、ピクチャレベルに限定される必要はなく、他のレベル（例えば、シーケンスレベル、スライスレベル、タイルレベル、ＣＴＵレベル、ＣＵレベル又はサブブロックレベル）であってもよい。

［フレームメモリ］
フレームメモリ１２２は、インター予測に用いられる参照ピクチャを格納するための記憶部であり、フレームバッファと呼ばれることもある。具体的には、フレームメモリ１２２は、ループフィルタ部１２０によってフィルタされた再構成ブロックを格納する。

［イントラ予測部］
イントラ予測部１２４は、ブロックメモリ１１８に格納されたカレントピクチャ内のブロックを参照してカレントブロックのイントラ予測（画面内予測ともいう）を行うことで、予測信号（イントラ予測信号）を生成する。具体的には、イントラ予測部１２４は、カレントブロックに隣接するブロックのサンプル（例えば輝度値、色差値）を参照してイントラ予測を行うことでイントラ予測信号を生成し、イントラ予測信号を予測制御部１２８に出力する。

例えば、イントラ予測部１２４は、予め規定された複数のイントラ予測モードのうちの１つを用いてイントラ予測を行う。複数のイントラ予測モードは、１以上の非方向性予測モードと、複数の方向性予測モードと、を含む。

１以上の非方向性予測モードは、例えばＨ．２６５／ＨＥＶＣ（Ｈｉｇｈ−Ｅｆｆｉｃｉｅｎｃｙ Ｖｉｄｅｏ Ｃｏｄｉｎｇ）規格（非特許文献１）で規定されたＰｌａｎａｒ予測モード及びＤＣ予測モードを含む。

複数の方向性予測モードは、例えばＨ．２６５／ＨＥＶＣ規格で規定された３３方向の予測モードを含む。なお、複数の方向性予測モードは、３３方向に加えてさらに３２方向の予測モード（合計で６５個の方向性予測モード）を含んでもよい。図５Ａは、イントラ予測における６７個のイントラ予測モード（２個の非方向性予測モード及び６５個の方向性予測モード）を示す図である。実線矢印は、Ｈ．２６５／ＨＥＶＣ規格で規定された３３方向を表し、破線矢印は、追加された３２方向を表す。

なお、色差ブロックのイントラ予測において、輝度ブロックが参照されてもよい。つまり、カレントブロックの輝度成分に基づいて、カレントブロックの色差成分が予測されてもよい。このようなイントラ予測は、ＣＣＬＭ（ｃｒｏｓｓ−ｃｏｍｐｏｎｅｎｔ ｌｉｎｅａｒ ｍｏｄｅｌ）予測と呼ばれることがある。このような輝度ブロックを参照する色差ブロックのイントラ予測モード（例えばＣＣＬＭモードと呼ばれる）は、色差ブロックのイントラ予測モードの１つとして加えられてもよい。

イントラ予測部１２４は、水平／垂直方向の参照画素の勾配に基づいてイントラ予測後の画素値を補正してもよい。このような補正をともなうイントラ予測は、ＰＤＰＣ（ｐｏｓｉｔｉｏｎ ｄｅｐｅｎｄｅｎｔ ｉｎｔｒａ ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ ｃｏｍｂｉｎａｔｉｏｎ）と呼ばれることがある。ＰＤＰＣの適用の有無を示す情報（例えばＰＤＰＣフラグと呼ばれる）は、例えばＣＵレベルで信号化される。なお、この情報の信号化は、ＣＵレベルに限定される必要はなく、他のレベル（例えば、シーケンスレベル、ピクチャレベル、スライスレベル、タイルレベル又はＣＴＵレベル）であってもよい。

［インター予測部］
インター予測部１２６は、フレームメモリ１２２に格納された参照ピクチャであってカレントピクチャとは異なる参照ピクチャを参照してカレントブロックのインター予測（画面間予測ともいう）を行うことで、予測信号（インター予測信号）を生成する。インター予測は、カレントブロック又はカレントブロック内のサブブロック（例えば４ｘ４ブロック）の単位で行われる。例えば、インター予測部１２６は、カレントブロック又はサブブロックについて参照ピクチャ内で動き探索（ｍｏｔｉｏｎ ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ）を行う。そして、インター予測部１２６は、動き探索により得られた動き情報（例えば動きベクトル）を用いて動き補償を行うことでカレントブロック又はサブブロックのインター予測信号を生成する。そして、インター予測部１２６は、生成されたインター予測信号を予測制御部１２８に出力する。

動き補償に用いられた動き情報は信号化される。動きベクトルの信号化には、予測動きベクトル（ｍｏｔｉｏｎ ｖｅｃｔｏｒ ｐｒｅｄｉｃｔｏｒ）が用いられてもよい。つまり、動きベクトルと予測動きベクトルとの間の差分が信号化されてもよい。

なお、動き探索により得られたカレントブロックの動き情報だけでなく、隣接ブロックの動き情報も用いて、インター予測信号が生成されてもよい。具体的には、動き探索により得られた動き情報に基づく予測信号と、隣接ブロックの動き情報に基づく予測信号と、を重み付け加算することにより、カレントブロック内のサブブロック単位でインター予測信号が生成されてもよい。このようなインター予測（動き補償）は、ＯＢＭＣ（ｏｖｅｒｌａｐｐｅｄ ｂｌｏｃｋ ｍｏｔｉｏｎ ｃｏｍｐｅｎｓａｔｉｏｎ）と呼ばれることがある。

このようなＯＢＭＣモードでは、ＯＢＭＣのためのサブブロックのサイズを示す情報（例えばＯＢＭＣブロックサイズと呼ばれる）は、シーケンスレベルで信号化される。また、ＯＢＭＣモードを適用するか否かを示す情報（例えばＯＢＭＣフラグと呼ばれる）は、ＣＵレベルで信号化される。なお、これらの情報の信号化のレベルは、シーケンスレベル及びＣＵレベルに限定される必要はなく、他のレベル（例えばピクチャレベル、スライスレベル、タイルレベル、ＣＴＵレベル又はサブブロックレベル）であってもよい。

ＯＢＭＣモードについて、より具体的に説明する。図５Ｂ及び図５Ｃは、ＯＢＭＣ処理による予測画像補正処理の概要を説明するためのフローチャート及び概念図である。

まず、符号化対象ブロックに割り当てられた動きベクトル（ＭＶ）を用いて通常の動き補償による予測画像（Ｐｒｅｄ）を取得する。

次に、符号化済みの左隣接ブロックの動きベクトル（ＭＶ＿Ｌ）を符号化対象ブロックに適用して予測画像（Ｐｒｅｄ＿Ｌ）を取得し、前記予測画像とＰｒｅｄ＿Ｌとを重みを付けて重ね合わせることで予測画像の１回目の補正を行う。

同様に、符号化済みの上隣接ブロックの動きベクトル（ＭＶ＿Ｕ）を符号化対象ブロックに適用して予測画像（Ｐｒｅｄ＿Ｕ）を取得し、前記１回目の補正を行った予測画像とＰｒｅｄ＿Ｕとを重みを付けて重ね合わせることで予測画像の２回目の補正を行い、それを最終的な予測画像とする。

なお、ここでは左隣接ブロックと上隣接ブロックを用いた２段階の補正の方法を説明したが、右隣接ブロックや下隣接ブロックを用いて２段階よりも多い回数の補正を行う構成とすることも可能である。

なお、重ね合わせを行う領域はブロック全体の画素領域ではなく、ブロック境界近傍の一部の領域のみであってもよい。

なお、ここでは１枚の参照ピクチャからの予測画像補正処理について説明したが、複数枚の参照ピクチャから予測画像を補正する場合も同様であり、各々の参照ピクチャから補正した予測画像を取得した後に、得られた予測画像をさらに重ね合わせることで最終的な予測画像とする。

なお、前記処理対象ブロックは、予測ブロック単位であっても、予測ブロックをさらに分割したサブブロック単位であってもよい。

ＯＢＭＣ処理を適用するかどうかの判定の方法として、例えば、ＯＢＭＣ処理を適用するかどうかを示す信号であるｏｂｍｃ＿ｆｌａｇを用いる方法がある。具体的な一例としては、符号化装置において、符号化対象ブロックが動きの複雑な領域に属しているかどうかを判定し、動きの複雑な領域に属している場合はｏｂｍｃ＿ｆｌａｇとして値１を設定してＯＢＭＣ処理を適用して符号化を行い、動きの複雑な領域に属していない場合はｏｂｍｃ＿ｆｌａｇとして値０を設定してＯＢＭＣ処理を適用せずに符号化を行う。一方、復号化装置では、ストリームに記述されたｏｂｍｃ＿ｆｌａｇを復号化するとことで、その値に応じてＯＢＭＣ処理を適用するかどうかを切替えて復号化を行う。

なお、動き情報は信号化されずに、復号装置側で導出されてもよい。例えば、Ｈ．２６５／ＨＥＶＣ規格で規定されたマージモードが用いられてもよい。また例えば、復号装置側で動き探索を行うことにより動き情報が導出されてもよい。この場合、カレントブロックの画素値を用いずに動き探索が行われる。

ここで、復号装置側で動き探索を行うモードについて説明する。この復号装置側で動き探索を行うモードは、ＰＭＭＶＤ（ｐａｔｔｅｒｎ ｍａｔｃｈｅｄ ｍｏｔｉｏｎ ｖｅｃｔｏｒ ｄｅｒｉｖａｔｉｏｎ）モード又はＦＲＵＣ（ｆｒａｍｅ ｒａｔｅ ｕｐ−ｃｏｎｖｅｒｓｉｏｎ）モードと呼ばれることがある。

ＦＲＵＣ処理の一例を図５Ｄに示す。まず、カレントブロックに空間的又は時間的に隣接する符号化済みブロックの動きベクトルを参照して、各々が予測動きベクトルを有する複数の候補のリスト（マージリストと共通であってもよい）が生成される。次に、候補リストに登録されている複数の候補ＭＶの中からベスト候補ＭＶを選択する。例えば、候補リストに含まれる各候補の評価値が算出され、評価値に基づいて１つの候補が選択される。

そして、選択された候補の動きベクトルに基づいて、カレントブロックのための動きベクトルが導出される。具体的には、例えば、選択された候補の動きベクトル（ベスト候補ＭＶ）がそのままカレントブロックのための動きベクトルとして導出される。また例えば、選択された候補の動きベクトルに対応する参照ピクチャ内の位置の周辺領域において、パターンマッチングを行うことにより、カレントブロックのための動きベクトルが導出されてもよい。すなわち、ベスト候補ＭＶの周辺の領域に対して同様の方法で探索を行い、さらに評価値が良い値となるＭＶがあった場合は、ベスト候補ＭＶを前記ＭＶに更新して、それをカレントブロックの最終的なＭＶとしてもよい。なお、当該処理を実施しない構成とすることも可能である。

サブブロック単位で処理を行う場合も全く同様の処理としてもよい。

なお、評価値は、動きベクトルに対応する参照ピクチャ内の領域と、所定の領域との間のパターンマッチングによって再構成画像の差分値を求めることにより算出される。なお、差分値に加えてそれ以外の情報を用いて評価値を算出してもよい。

パターンマッチングとしては、第１パターンマッチング又は第２パターンマッチングが用いられる。第１パターンマッチング及び第２パターンマッチングは、それぞれ、バイラテラルマッチング（ｂｉｌａｔｅｒａｌ ｍａｔｃｈｉｎｇ）及びテンプレートマッチング（ｔｅｍｐｌａｔｅ ｍａｔｃｈｉｎｇ）と呼ばれることがある。

第１パターンマッチングでは、異なる２つの参照ピクチャ内の２つのブロックであってカレントブロックの動き軌道（ｍｏｔｉｏｎ ｔｒａｊｅｃｔｏｒｙ）に沿う２つのブロックの間でパターンマッチングが行われる。したがって、第１パターンマッチングでは、上述した候補の評価値の算出のための所定の領域として、カレントブロックの動き軌道に沿う他の参照ピクチャ内の領域が用いられる。

図６は、動き軌道に沿う２つのブロック間でのパターンマッチング（バイラテラルマッチング）の一例を説明するための図である。図６に示すように、第１パターンマッチングでは、カレントブロック（Ｃｕｒ ｂｌｏｃｋ）の動き軌道に沿う２つのブロックであって異なる２つの参照ピクチャ（Ｒｅｆ０、Ｒｅｆ１）内の２つのブロックのペアの中で最もマッチするペアを探索することにより２つの動きベクトル（ＭＶ０、ＭＶ１）が導出される。具体的には、カレントブロックに対して、候補ＭＶで指定された第１の符号化済み参照ピクチャ（Ｒｅｆ０）内の指定位置における再構成画像と、前記候補ＭＶを表示時間間隔でスケーリングした対称ＭＶで指定された第２の符号化済み参照ピクチャ（Ｒｅｆ１）内の指定位置における再構成画像との差分を導出し、得られた差分値を用いて評価値を算出する。複数の候補ＭＶの中で最も評価値が良い値となる候補ＭＶを最終ＭＶとして選択するとよい。

連続的な動き軌道の仮定の下では、２つの参照ブロックを指し示す動きベクトル（ＭＶ０、ＭＶ１）は、カレントピクチャ（Ｃｕｒ Ｐｉｃ）と２つの参照ピクチャ（Ｒｅｆ０、Ｒｅｆ１）との間の時間的な距離（ＴＤ０、ＴＤ１）に対して比例する。例えば、カレントピクチャが時間的に２つの参照ピクチャの間に位置し、カレントピクチャから２つの参照ピクチャへの時間的な距離が等しい場合、第１パターンマッチングでは、鏡映対称な双方向の動きベクトルが導出される。

第２パターンマッチングでは、カレントピクチャ内のテンプレート（カレントピクチャ内でカレントブロックに隣接するブロック（例えば上及び／又は左隣接ブロック））と参照ピクチャ内のブロックとの間でパターンマッチングが行われる。したがって、第２パターンマッチングでは、上述した候補の評価値の算出のための所定の領域として、カレントピクチャ内のカレントブロックに隣接するブロックが用いられる。

図７は、カレントピクチャ内のテンプレートと参照ピクチャ内のブロックとの間でのパターンマッチング（テンプレートマッチング）の一例を説明するための図である。図７に示すように、第２パターンマッチングでは、カレントピクチャ（Ｃｕｒ Ｐｉｃ）内でカレントブロック（Ｃｕｒ ｂｌｏｃｋ）に隣接するブロックと最もマッチするブロックを参照ピクチャ（Ｒｅｆ０）内で探索することによりカレントブロックの動きベクトルが導出される。具体的には、カレントブロックに対して、左隣接および上隣接の両方もしくはどちらか一方の符号化済み領域の再構成画像と、候補ＭＶで指定された符号化済み参照ピクチャ（Ｒｅｆ０）内の同等位置における再構成画像との差分を導出し、得られた差分値を用いて評価値を算出し、複数の候補ＭＶの中で最も評価値が良い値となる候補ＭＶをベスト候補ＭＶとして選択するとよい。

このようなＦＲＵＣモードを適用するか否かを示す情報（例えばＦＲＵＣフラグと呼ばれる）は、ＣＵレベルで信号化される。また、ＦＲＵＣモードが適用される場合（例えばＦＲＵＣフラグが真の場合）、パターンマッチングの方法（第１パターンマッチング又は第２パターンマッチング）を示す情報（例えばＦＲＵＣモードフラグと呼ばれる）がＣＵレベルで信号化される。なお、これらの情報の信号化は、ＣＵレベルに限定される必要はなく、他のレベル（例えば、シーケンスレベル、ピクチャレベル、スライスレベル、タイルレベル、ＣＴＵレベル又はサブブロックレベル）であってもよい。

ここで、等速直線運動を仮定したモデルに基づいて動きベクトルを導出するモードについて説明する。このモードは、ＢＩＯ（ｂｉ−ｄｉｒｅｃｔｉｏｎａｌ ｏｐｔｉｃａｌ ｆｌｏｗ）モードと呼ばれることがある。

図８は、等速直線運動を仮定したモデルを説明するための図である。図８において、（ｖ_ｘ，ｖ_ｙ）は、速度ベクトルを示し、τ_０、τ_１は、それぞれ、カレントピクチャ（Ｃｕｒ Ｐｉｃ）と２つの参照ピクチャ（Ｒｅｆ_０，Ｒｅｆ_１）との間の時間的な距離を示す。（ＭＶｘ_０，ＭＶｙ_０）は、参照ピクチャＲｅｆ_０に対応する動きベクトルを示し、（ＭＶｘ_１、ＭＶｙ_１）は、参照ピクチャＲｅｆ_１に対応する動きベクトルを示す。

このとき速度ベクトル（ｖ_ｘ，ｖ_ｙ）の等速直線運動の仮定の下では、（ＭＶｘ_０，ＭＶｙ_０）及び（ＭＶｘ_１，ＭＶｙ_１）は、それぞれ、（ｖ_ｘτ_０，ｖ_ｙτ_０）及び（−ｖ_ｘτ_１，−ｖ_ｙτ_１）と表され、以下のオプティカルフロー等式（１）が成り立つ。

ここで、Ｉ^（ｋ）は、動き補償後の参照画像ｋ（ｋ＝０，１）の輝度値を示す。このオプティカルフロー等式は、（i）輝度値の時間微分と、（ii）水平方向の速度及び参照画像の空間勾配の水平成分の積と、（iii）垂直方向の速度及び参照画像の空間勾配の垂直成分の積と、の和が、ゼロと等しいことを示す。このオプティカルフロー等式とエルミート補間（Ｈｅｒｍｉｔｅ ｉｎｔｅｒｐｏｌａｔｉｏｎ）との組み合わせに基づいて、マージリスト等から得られるブロック単位の動きベクトルが画素単位で補正される。

なお、等速直線運動を仮定したモデルに基づく動きベクトルの導出とは異なる方法で、復号装置側で動きベクトルが導出されてもよい。例えば、複数の隣接ブロックの動きベクトルに基づいてサブブロック単位で動きベクトルが導出されてもよい。

ここで、複数の隣接ブロックの動きベクトルに基づいてサブブロック単位で動きベクトルを導出するモードについて説明する。このモードは、アフィン動き補償予測（ａｆｆｉｎｅ ｍｏｔｉｏｎ ｃｏｍｐｅｎｓａｔｉｏｎ ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ）モードと呼ばれることがある。

図９Ａは、複数の隣接ブロックの動きベクトルに基づくサブブロック単位の動きベクトルの導出を説明するための図である。図９Ａにおいて、カレントブロックは、１６の４ｘ４サブブロックを含む。ここでは、隣接ブロックの動きベクトルに基づいてカレントブロックの左上角制御ポイントの動きベクトルｖ_０が導出され、隣接サブブロックの動きベクトルに基づいてカレントブロックの右上角制御ポイントの動きベクトルｖ_１が導出される。そして、２つの動きベクトルｖ_０及びｖ_１を用いて、以下の式（２）により、カレントブロック内の各サブブロックの動きベクトル（ｖ_ｘ，ｖ_ｙ）が導出される。

ここで、ｘ及びｙは、それぞれ、サブブロックの水平位置及び垂直位置を示し、ｗは、予め定められた重み係数を示す。

このようなアフィン動き補償予測モードでは、左上及び右上角制御ポイントの動きベクトルの導出方法が異なるいくつかのモードを含んでもよい。このようなアフィン動き補償予測モードを示す情報（例えばアフィンフラグと呼ばれる）は、ＣＵレベルで信号化される。なお、このアフィン動き補償予測モードを示す情報の信号化は、ＣＵレベルに限定される必要はなく、他のレベル（例えば、シーケンスレベル、ピクチャレベル、スライスレベル、タイルレベル、ＣＴＵレベル又はサブブロックレベル）であってもよい。

［予測制御部］
予測制御部１２８は、イントラ予測信号及びインター予測信号のいずれかを選択し、選択した信号を予測信号として減算部１０４及び加算部１１６に出力する。

ここで、マージモードにより符号化対象ピクチャの動きベクトルを導出する例を説明する。図９Ｂは、マージモードによる動きベクトル導出処理の概要を説明するための図である。

まず、予測ＭＶの候補を登録した予測ＭＶリストを生成する。予測ＭＶの候補としては、符号化対象ブロックの空間的に周辺に位置する複数の符号化済みブロックが持つＭＶである空間隣接予測ＭＶ、符号化済み参照ピクチャにおける符号化対象ブロックの位置を投影した近辺のブロックが持つＭＶである時間隣接予測ＭＶ、空間隣接予測ＭＶと時間隣接予測ＭＶのＭＶ値を組合わせて生成したＭＶである結合予測ＭＶ、および値がゼロのＭＶであるゼロ予測ＭＶ等がある。

次に、予測ＭＶリストに登録されている複数の予測ＭＶの中から１つの予測ＭＶを選択することで、符号化対象ブロックのＭＶとして決定する。

さらに可変長符号化部では、どの予測ＭＶを選択したかを示す信号であるｍｅｒｇｅ＿ｉｄｘをストリームに記述して符号化する。

なお、図９Ｂで説明した予測ＭＶリストに登録する予測ＭＶは一例であり、図中の個数とは異なる個数であったり、図中の予測ＭＶの一部の種類を含まない構成であったり、図中の予測ＭＶの種類以外の予測ＭＶを追加した構成であったりしてもよい。

なお、マージモードにより導出した符号化対象ブロックのＭＶを用いて、後述するＤＭＶＲ処理を行うことによって最終的なＭＶを決定してもよい。

ここで、ＤＭＶＲ処理を用いてＭＶを決定する例について説明する。

図９Ｃは、ＤＭＶＲ処理の概要を説明するための概念図である。

まず、処理対象ブロックに設定された最適ＭＶＰを候補ＭＶとして、前記候補ＭＶに従って、Ｌ０方向の処理済みピクチャである第１参照ピクチャ、およびＬ１方向の処理済みピクチャである第２参照ピクチャから参照画素をそれぞれ取得し、各参照画素の平均をとることでテンプレートを生成する。

次に、前記テンプレートを用いて、第１参照ピクチャおよび第２参照ピクチャの候補ＭＶの周辺領域をそれぞれ探索し、最もコストが最小となるＭＶを最終的なＭＶとして決定する。なお、コスト値はテンプレートの各画素値と探索領域の各画素値との差分値およびＭＶ値等を用いて算出する。

なお、符号化装置および復号化装置では、ここで説明した処理の概要は基本的に共通である。

なお、ここで説明した処理そのものでなくても、候補ＭＶの周辺を探索して最終的なＭＶを導出することができる処理であれば、他の処理を用いてもよい。

ここで、ＬＩＣ処理を用いて予測画像を生成するモードについて説明する。

図９Ｄは、ＬＩＣ処理による輝度補正処理を用いた予測画像生成方法の概要を説明するための図である。

まず、符号化済みピクチャである参照ピクチャから符号化対象ブロックに対応する参照画像を取得するためのＭＶを導出する。

次に、符号化対象ブロックに対して、左隣接および上隣接の符号化済み周辺参照領域の輝度画素値と、ＭＶで指定された参照ピクチャ内の同等位置における輝度画素値とを用いて、参照ピクチャと符号化対象ピクチャとで輝度値がどのように変化したかを示す情報を抽出して輝度補正パラメータを算出する。

ＭＶで指定された参照ピクチャ内の参照画像に対して前記輝度補正パラメータを用いて輝度補正処理を行うことで、符号化対象ブロックに対する予測画像を生成する。

なお、図９Ｄにおける前記周辺参照領域の形状は一例であり、これ以外の形状を用いてもよい。

また、ここでは１枚の参照ピクチャから予測画像を生成する処理について説明したが、複数枚の参照ピクチャから予測画像を生成する場合も同様であり、各々の参照ピクチャから取得した参照画像に同様の方法で輝度補正処理を行ってから予測画像を生成する。

ＬＩＣ処理を適用するかどうかの判定の方法として、例えば、ＬＩＣ処理を適用するかどうかを示す信号であるｌｉｃ＿ｆｌａｇを用いる方法がある。具体的な一例としては、符号化装置において、符号化対象ブロックが輝度変化が発生している領域に属しているかどうかを判定し、輝度変化が発生している領域に属している場合はｌｉｃ＿ｆｌａｇとして値１を設定してＬＩＣ処理を適用して符号化を行い、輝度変化が発生している領域に属していない場合はｌｉｃ＿ｆｌａｇとして値０を設定してＬＩＣ処理を適用せずに符号化を行う。一方、復号化装置では、ストリームに記述されたｌｉｃ＿ｆｌａｇを復号化するとことで、その値に応じてＬＩＣ処理を適用するかどうかを切替えて復号化を行う。

ＬＩＣ処理を適用するかどうかの判定の別の方法として、例えば、周辺ブロックでＬＩＣ処理を適用したかどうかに従って判定する方法もある。具体的な一例としては、符号化対象ブロックがマージモードであった場合、マージモード処理におけるＭＶの導出の際に選択した周辺の符号化済みブロックがＬＩＣ処理を適用して符号化したかどうかを判定し、その結果に応じてＬＩＣ処理を適用するかどうかを切替えて符号化を行う。なお、この例の場合、復号化における処理も全く同様となる。

［復号装置の概要］
次に、上記の符号化装置１００から出力された符号化信号（符号化ビットストリーム）を復号可能な復号装置の概要について説明する。図１０は、実施の形態１に係る復号装置２００の機能構成を示すブロック図である。復号装置２００は、動画像／画像をブロック単位で復号する動画像／画像復号装置である。

図１０に示すように、復号装置２００は、エントロピー復号部２０２と、逆量子化部２０４と、逆変換部２０６と、加算部２０８と、ブロックメモリ２１０と、ループフィルタ部２１２と、フレームメモリ２１４と、イントラ予測部２１６と、インター予測部２１８と、予測制御部２２０と、を備える。

復号装置２００は、例えば、汎用プロセッサ及びメモリにより実現される。この場合、メモリに格納されたソフトウェアプログラムがプロセッサにより実行されたときに、プロセッサは、エントロピー復号部２０２、逆量子化部２０４、逆変換部２０６、加算部２０８、ループフィルタ部２１２、イントラ予測部２１６、インター予測部２１８及び予測制御部２２０として機能する。また、復号装置２００は、エントロピー復号部２０２、逆量子化部２０４、逆変換部２０６、加算部２０８、ループフィルタ部２１２、イントラ予測部２１６、インター予測部２１８及び予測制御部２２０に対応する専用の１以上の電子回路として実現されてもよい。

以下に、復号装置２００に含まれる各構成要素について説明する。

［エントロピー復号部］
エントロピー復号部２０２は、符号化ビットストリームをエントロピー復号する。具体的には、エントロピー復号部２０２は、例えば、符号化ビットストリームから二値信号に算術復号する。そして、エントロピー復号部２０２は、二値信号を多値化（ｄｅｂｉｎａｒｉｚｅ）する。これにより、エントロピー復号部２０２は、ブロック単位で量子化係数を逆量子化部２０４に出力する。

［逆量子化部］
逆量子化部２０４は、エントロピー復号部２０２からの入力である復号対象ブロック（以下、カレントブロックという）の量子化係数を逆量子化する。具体的には、逆量子化部２０４は、カレントブロックの量子化係数の各々について、当該量子化係数に対応する量子化パラメータに基づいて当該量子化係数を逆量子化する。そして、逆量子化部２０４は、カレントブロックの逆量子化された量子化係数（つまり変換係数）を逆変換部２０６に出力する。

［逆変換部］
逆変換部２０６は、逆量子化部２０４からの入力である変換係数を逆変換することにより予測誤差を復元する。

例えば符号化ビットストリームから読み解かれた情報がＥＭＴ又はＡＭＴを適用することを示す場合（例えばＡＭＴフラグが真）、逆変換部２０６は、読み解かれた変換タイプを示す情報に基づいてカレントブロックの変換係数を逆変換する。

また例えば、符号化ビットストリームから読み解かれた情報がＮＳＳＴを適用することを示す場合、逆変換部２０６は、変換係数に逆再変換を適用する。

［加算部］
加算部２０８は、逆変換部２０６からの入力である予測誤差と予測制御部２２０からの入力である予測サンプルとを加算することによりカレントブロックを再構成する。そして、加算部２０８は、再構成されたブロックをブロックメモリ２１０及びループフィルタ部２１２に出力する。

［ブロックメモリ］
ブロックメモリ２１０は、イントラ予測で参照されるブロックであって復号対象ピクチャ（以下、カレントピクチャという）内のブロックを格納するための記憶部である。具体的には、ブロックメモリ２１０は、加算部２０８から出力された再構成ブロックを格納する。

［ループフィルタ部］
ループフィルタ部２１２は、加算部２０８によって再構成されたブロックにループフィルタを施し、フィルタされた再構成ブロックをフレームメモリ２１４及び表示装置等に出力する。

符号化ビットストリームから読み解かれたＡＬＦのオン／オフを示す情報がＡＬＦのオンを示す場合、局所的な勾配の方向及び活性度に基づいて複数のフィルタの中から１つのフィルタが選択され、選択されたフィルタが再構成ブロックに適用される。

［フレームメモリ］
フレームメモリ２１４は、インター予測に用いられる参照ピクチャを格納するための記憶部であり、フレームバッファと呼ばれることもある。具体的には、フレームメモリ２１４は、ループフィルタ部２１２によってフィルタされた再構成ブロックを格納する。

［イントラ予測部］
イントラ予測部２１６は、符号化ビットストリームから読み解かれたイントラ予測モードに基づいて、ブロックメモリ２１０に格納されたカレントピクチャ内のブロックを参照してイントラ予測を行うことで、予測信号（イントラ予測信号）を生成する。具体的には、イントラ予測部２１６は、カレントブロックに隣接するブロックのサンプル（例えば輝度値、色差値）を参照してイントラ予測を行うことでイントラ予測信号を生成し、イントラ予測信号を予測制御部２２０に出力する。

なお、色差ブロックのイントラ予測において輝度ブロックを参照するイントラ予測モードが選択されている場合は、イントラ予測部２１６は、カレントブロックの輝度成分に基づいて、カレントブロックの色差成分を予測してもよい。

また、符号化ビットストリームから読み解かれた情報がＰＤＰＣの適用を示す場合、イントラ予測部２１６は、水平／垂直方向の参照画素の勾配に基づいてイントラ予測後の画素値を補正する。

［インター予測部］
インター予測部２１８は、フレームメモリ２１４に格納された参照ピクチャを参照して、カレントブロックを予測する。予測は、カレントブロック又はカレントブロック内のサブブロック（例えば４ｘ４ブロック）の単位で行われる。例えば、インター予測部２１８は、符号化ビットストリームから読み解かれた動き情報（例えば動きベクトル）を用いて動き補償を行うことでカレントブロック又はサブブロックのインター予測信号を生成し、インター予測信号を予測制御部２２０に出力する。

なお、符号化ビットストリームから読み解かれた情報がＯＢＭＣモードを適用することを示す場合、インター予測部２１８は、動き探索により得られたカレントブロックの動き情報だけでなく、隣接ブロックの動き情報も用いて、インター予測信号を生成する。

また、符号化ビットストリームから読み解かれた情報がＦＲＵＣモードを適用することを示す場合、インター予測部２１８は、符号化ストリームから読み解かれたパターンマッチングの方法（バイラテラルマッチング又はテンプレートマッチング）に従って動き探索を行うことにより動き情報を導出する。そして、インター予測部２１８は、導出された動き情報を用いて動き補償を行う。

また、インター予測部２１８は、ＢＩＯモードが適用される場合に、等速直線運動を仮定したモデルに基づいて動きベクトルを導出する。また、符号化ビットストリームから読み解かれた情報がアフィン動き補償予測モードを適用することを示す場合には、インター予測部２１８は、複数の隣接ブロックの動きベクトルに基づいてサブブロック単位で動きベクトルを導出する。

［予測制御部］
予測制御部２２０は、イントラ予測信号及びインター予測信号のいずれかを選択し、選択した信号を予測信号として加算部２０８に出力する。

［変換基底の決定処理］
次に、変換基底の決定処理を説明する。例えば、符号化装置１００の変換部１０６は、予測誤差に対して変換を行い、変換の結果に対して再変換を行う。そして、符号化装置１００の量子化部１０８は、再変換の結果に対して量子化を行う。予測誤差に対して行われる変換は、一次変換とも呼ばれる。変換の結果に対して行われる再変換は、二次変換とも呼ばれる。つまり、変換部１０６は、予測誤差に対して一次変換を行い、一次変換の結果に対して二次変換を行う。

より具体的には、変換部１０６は、一次変換基底を用いて、予測誤差に対して一次変換を行う。そして、変換部１０６は、二次変換基底を用いて、一次変換の結果に対して二次変換を行う。一次変換基底は、一次変換の変換基底であり、二次変換基底は、二次変換の変換基底である。例えば、変換基底は、複数のデータパターンで構成される。各データパターンは、基底と呼ばれる場合がある。この場合、変換基底は、複数の基底で構成される基底セットとみなされ得る。

例えば、変換部１０６は、予測画像から一次変換基底の各データパターンの成分値を導出することにより、予測画像に対して一次変換を行う。つまり、一次変換の結果は、予測画像から導出される複数の成分値に対応し、かつ、一次変換基底の複数のデータパターンに対する複数の成分値に対応する。

そして、変換部１０６は、一次変換の結果から二次変換基底の各データパターンの成分値を導出することにより、一次変換の結果に対して二次変換を行う。つまり、二次変換の結果は、一次変換の結果から導出される複数の成分値に対応し、かつ、二次変換基底の複数のデータパターンに対する複数の成分値に対応する。

復号装置２００は、符号化装置１００に対応する動作を行う。具体的には、復号装置２００の逆変換部２０６は、逆二次変換基底を用いて、逆量子化の結果に対して逆二次変換を行う。また、逆変換部２０６は、逆一次変換基底を用いて、逆二次変換の結果に対して逆一次変換を行う。

ここで、逆一次変換は、一次変換とは逆の変換である。逆変換部２０６は、逆一次変換基底を用いて、逆一次変換を行うことにより、一次変換後のデータから一次変換前のデータを導出する。逆一次変換基底は、逆一次変換の変換基底であって、一次変換基底に対応する変換基底である。

具体的には、逆変換部２０６は、一次変換基底に対応する逆一次変換基底を用いて、一次変換とは逆の手順で処理を行うことにより、逆一次変換を行ってもよい。

また、逆二次変換は、二次変換とは逆の変換である。逆変換部２０６は、逆二次変換基底を用いて、逆二次変換を行うことにより、二次変換後のデータから二次変換前のデータを導出する。逆二次変換基底は、逆二次変換の変換基底であって、二次変換基底に対応する変換基底である。

具体的には、逆変換部２０６は、二次変換基底に対応する逆二次変換基底を用いて、二次変換とは逆の手順で処理を行うことにより、逆二次変換を行ってもよい。

復号装置２００の逆変換部２０６における逆量子化の結果は、符号化装置１００の変換部１０６における二次変換の結果に対応する。つまり、逆量子化の結果は、一次変換の結果から導出される複数の成分値に対応し、かつ、二次変換基底の複数のデータパターンに対する複数の成分値に対応する。例えば、逆変換部２０６は、逆量子化の結果に対して逆二次変換を行う際、逆二次変換基底を用いて、これらの成分値を合成することにより、一次変換の結果を導出する。

したがって、逆二次変換の結果は、符号化装置１００の変換部１０６における一次変換の結果に対応する。つまり、逆二次変換の結果は、予測画像から導出される複数の成分値に対応し、かつ、一次変換基底の複数のデータパターンに対する複数の成分値に対応する。例えば、逆変換部２０６は、逆二次変換の結果に対して逆一次変換を行う際、逆一次変換基底を用いて、これらの成分値を合成することにより、予測誤差を導出する。

本実施の形態における変換部１０６は、一次変換に用いられる一次変換基底と、二次変換に用いられる二次変換基底との組み合わせを決定する。例えば、変換部１０６は、一次変換にＥＭＴ又はＡＭＴ等と呼ばれる変換を適用し、適応的に決定される一次変換基底を用いて、予測誤差に対して一次変換を行う。また、変換部１０６は、二次変換にＡＳＴ又はＮＳＳＴ等と呼ばれる変換を適用し、二次変換基底を用いて、一次変換によって生成された変換係数を再変換する。

変換部１０６は、複数の一次変換基底候補及び複数の二次変換基底候補において一次変換基底と二次変換基底との組み合わせを決定し、決定された組み合わせを構成する一次変換基底及び二次変換基底を用いて一次変換及び二次変換を行う。

図１１は、変換基底の決定処理に関する第１具体例を示すフローチャートである。図１１には、一次変換基底と二次変換基底との組み合わせを決定するための動作が示されている。例えば、図１に示された符号化装置１００の変換部１０６が、図１１に示された動作を行う。

具体的には、図１１の例において、複数の二次変換基底候補のそれぞれに対するループ処理の中に、複数の一次変換基底候補のそれぞれに対するループ処理が含まれている。そして、それらのループ処理の中で、変換部１０６は、一次変換基底候補を評価対象一次変換基底候補として選択し（Ｓ１０１）、二次変換基底候補を評価対象二次変換基底候補として選択する（Ｓ１０２）。言い換えれば、変換部１０６は、一次変換基底候補と二次変換基底候補との組み合わせを評価対象変換基底候補として選択する。

そして、変換部１０６は、一次変換基底候補と二次変換基底候補との組み合わせのコストを導出する（Ｓ１０３）。このコストは、ＲＤ（Ｒａｔｅ Ｄｉｓｔｏｒｔｉｏｎ）コスト等であり、評価値に対応する。具体的には、コストは、符号量、及び、原画像と再構成画像との差に基づいていてもよい。あるいは、コストは、一次変換基底候補と二次変換基底候補とに基づく変換後のゼロ係数又は非ゼロ係数等によって導出されてもよい。本実施の形態において、このコストは、低いほど良い。

そして、変換部１０６は、コストが閾値以下であるか否かを判定する（Ｓ１０５）。ここで、コストが閾値以下であることは、一次変換基底候補と二次変換基底候補との組み合わせが適切であることに対応する。また、コストが閾値よりも大きいことは、一次変換基底候補と二次変換基底候補との組み合わせが適切でないことに対応する。

コストが閾値以下である場合（Ｓ１０５でＹｅｓ）、変換部１０６は、ループ処理を終了する。つまり、この場合、変換部１０６は、複数の一次変換基底候補及び複数の二次変換基底候補において、選択されず評価されていない組み合わせが存在していても、選択処理を終了する。そして、変換部１０６は、コストが閾値以下である組み合わせを構成する一次変換基底候補及び二次変換基底候補を最終的な一次変換基底及び二次変換基底として決定する。

コストが閾値よりも大きい場合（Ｓ１０５でＮｏ）、変換部１０６は、ループ処理を継続する。そして、変換部１０６は、コストが閾値以下である組み合わせが選択されるまで、又は、選択されていない組み合わせが存在しなくなるまで、処理を繰り返す。変換部１０６は、コストが閾値以下である組み合わせが存在しなければ、コストが最も小さい組み合わせを構成する一次変換基底候補及び二次変換基底候補を最終的な一次変換基底及び二次変換基底として決定してもよい。

複数の一次変換基底候補及び複数の二次変換基底候補における一次変換基底候補及び二次変換基底候補の全ての組み合わせのそれぞれの評価値を導出することは、大きな処理量を伴う。そこで、変換部１０６は、閾値に対する比較に基づいて、ループ処理を終了することにより、一次変換基底候補と二次変換基底候補との適切な組み合わせを選択しつつ、処理量の増加を抑制することができる。

上記の動作のうち一部の処理が行われなくてもよい。例えば、一次変換基底及び二次変換基底のうち一方は選択されず、固定の一次変換基底又は固定の二次変換基底が用いられてもよい。

また、複数の一次変換基底候補に、変換なしが含まれていてもよい。変換なしの一次変換基底候補が一次変換基底として決定された場合、一次変換が実施されない。あるいは、この場合、一次変換の前後でデータが変化しない一次変換が行われてもよい。同様に、複数の二次変換基底候補に、変換なしが含まれていてもよい。変換なしの二次変換基底候補が二次変換基底として決定された場合、二次変換が実施されない。あるいは、この場合、二次変換の前後でデータが変化しない二次変換が行われてもよい。

図１２は、変換基底の決定処理に関する第２具体例を示すフローチャートである。図１２には、一次変換基底と二次変換基底との組み合わせを決定するための動作が示されている。例えば、図１に示された符号化装置１００の変換部１０６が、図１２に示された動作を行う。

具体的には、図１１の例と同様に、図１２の例において、複数の二次変換基底候補のそれぞれに対するループ処理の中に、複数の一次変換基底候補のそれぞれに対するループ処理が含まれている。そして、それらのループ処理の中で、変換部１０６は、一次変換基底候補を評価対象一次変換基底候補として選択し（Ｓ１０１）、二次変換基底候補を評価対象二次変換基底候補として選択する（Ｓ１０２）。言い換えれば、変換部１０６は、一次変換基底候補と二次変換基底候補との組み合わせを評価対象変換基底候補として選択する。

また、図１１の例と同様に、変換部１０６は、一次変換基底候補と二次変換基底候補との組み合わせのコストを導出する（Ｓ１０３）。そして、変換部１０６は、コストが閾値以下であるか否かを判定する（Ｓ１０５）。

図１２の例では、コストが閾値以下である場合（Ｓ１０５でＹｅｓ）、変換部１０６は、複数の一次変換基底候補のそれぞれに対するループ処理を終了する。つまり、この場合、変換部１０６は、選択された二次変換基底候補に対して選択されていない一次変換基底候補が存在していても、選択された二次変換基底候補に対してその一次変換基底候補を選択しない。

そして、変換部１０６は、複数の二次変換基底候補のそれぞれに対するループ処理において、複数の一次変換基底候補のそれぞれに対するループ処理を新たに開始する。そして、変換部１０６は、再び、一次変換基底候補及び二次変換基底候補を選択する（Ｓ１０１、Ｓ１０２）。例えば、この時に選択される一次変換基底候補は、この時に選択される二次変換基底候補に対して選択されていない一次変換基底候補であり、この時に選択される二次変換基底候補は、選択されていない二次変換基底候補である。

コストが閾値よりも大きい場合（Ｓ１０５でＮｏ）、変換部１０６は、複数の一次変換基底候補のそれぞれに対するループ処理を継続する。そして、変換部１０６は、再び、一次変換基底候補及び二次変換基底を選択する（Ｓ１０１、Ｓ１０２）。例えば、この時に選択される一次変換基底候補は、この時に選択される二次変換基底候補に対して選択されていない一次変換基底候補であり、この時に選択される二次変換基底候補は、前回選択された二次変換基底候補である。

そして、変換部１０６は、複数の二次変換基底候補のそれぞれに対するループ処理が終了するまで、複数の一次変換基底候補のそれぞれに対するループ処理を繰り返し、上記の処理（Ｓ１０１〜Ｓ１０３及びＳ１０５）を行う。そして、変換部１０６は、コストが導出された複数の組み合わせのうちコストが最も小さい組み合わせを構成する一次変換基底候補及び二次変換基底候補を最終的な一次変換基底及び二次変換基底として決定する。

図１２の例では、図１１の例に比べて、変換部１０６は、より多くの組み合わせに対してコストを導出する。したがって、変換部１０６は、より適切な組み合わせを選択することができる。

例えば、変換部１０６は、複数の一次変換基底候補のそれぞれを優先順で選択してもよい。具体的には、変換部１０６は、複数の一次変換基底候補のそれぞれを優先度の高い方から順に選択してもよい。これにより、変換部１０６は、優先度の高い一次変換基底候補と、複数の二次変換基底候補のそれぞれとの組み合わせをスキップせずに、組み合わせに対するコストを導出することができる。

また、ここでは、複数の二次変換基底候補のそれぞれに対するループ処理の中に、複数の一次変換基底候補のそれぞれに対するループ処理が含まれている。しかし、複数の一次変換基底候補のそれぞれに対するループ処理の中に、複数の二次変換基底候補のそれぞれに対するループ処理が含まれていてもよい。そして、コストが閾値以下である場合、変換部１０６は、複数の二次変換基底候補のそれぞれに対するループ処理を終了してもよい。つまり、一次変換基底候補と二次変換基底候補との関係が逆であってもよい。

図１３は、変換基底の決定処理に関する第３具体例を示すフローチャートである。図１３には、一次変換基底と二次変換基底との組み合わせを決定するための動作が示されている。例えば、図１に示された符号化装置１００の変換部１０６が、図１３に示された動作を行う。

具体的には、図１１の例と同様に、図１３の例において、複数の二次変換基底候補のそれぞれに対するループ処理の中に、複数の一次変換基底候補のそれぞれに対するループ処理が含まれている。そして、それらのループ処理の中で、変換部１０６は、一次変換基底候補を評価対象一次変換基底候補として選択し（Ｓ１０１）、二次変換基底候補を評価対象二次変換基底候補として選択する（Ｓ１０２）。言い換えれば、変換部１０６は、一次変換基底候補と二次変換基底候補との組み合わせを評価対象変換基底候補として選択する。

また、図１１の例と同様に、変換部１０６は、一次変換基底候補と二次変換基底候補との組み合わせのコストを導出する（Ｓ１０３）。そして、図１３の例では、変換部１０６は、コストが閾値以下であって、一次変換基底候補又は二次変換基底候補が所定変換基底候補であるか否かを判定する（Ｓ１０６）。

判定条件が成立した場合（Ｓ１０６でＹｅｓ）、変換部１０６は、ループ処理を終了する。つまり、この場合、変換部１０６は、複数の一次変換基底候補及び複数の二次変換基底候補において、選択されず評価されていない組み合わせが存在していても、選択処理を終了する。判定条件が成立しない場合（Ｓ１０６でＮｏ）、変換部１０６は、ループ処理を継続する。ここで、そして、変換部１０６は、判定条件が満たされるまで、又は、選択されていない組み合わせが存在しなくなるまで、処理を繰り返す。

そして、変換部１０６は、コストが導出された複数の組み合わせのうちコストが最も小さい組み合わせを構成する一次変換基底候補及び二次変換基底候補を最終的な一次変換基底及び二次変換基底として決定する。変換部１０６は、判定条件の成立時の組み合わせを構成する一次変換基底候補及び二次変換基底候補を最終的な一次変換基底及び二次変換基底として決定してもよい。

図１３の例では、図１１の例に比べて、変換部１０６は、より多くの組み合わせに対してコストを導出する。したがって、変換部１０６は、より適切な組み合わせを選択することができる。

また、一次変換基底候補又は二次変換基底候補が所定変換基底候補であるか否かは、一次変換基底候補が所定変換基底候補であるか否かであってもよいし、二次変換基底候補が所定変換基底候補であるか否かであってもよい。例えば、所定変換基底候補はＤＣＴ２に対応する変換基底であってもよい。そして、コストが閾値以下であって、一次変換基底候補がＤＣＴ２に対応する変換基底である場合のみ、変換部１０６は、ループ処理を終了してもよい。

また、複数の所定変換基底候補が用いられてもよい。すなわち、一次変換基底候補又は二次変換基底候補が所定変換基底候補であるか否かは、一次変換基底候補又は二次変換基底候補が複数の所定変換基底候補のいずれかであるか否かであってもよい。

図１４は、変換基底の決定処理に関する第４具体例を示すフローチャートである。図１４には、一次変換基底と二次変換基底との組み合わせを決定するための動作が示されている。例えば、図１に示された符号化装置１００の変換部１０６が、図１４に示された動作を行う。

具体的には、図１１の例と同様に、図１４の例において、複数の二次変換基底候補のそれぞれに対するループ処理の中に、複数の一次変換基底候補のそれぞれに対するループ処理が含まれている。そして、それらのループ処理の中で、変換部１０６は、一次変換基底候補を評価対象一次変換基底候補として選択し（Ｓ１０１）、二次変換基底候補を評価対象二次変換基底候補として選択する（Ｓ１０２）。言い換えれば、変換部１０６は、一次変換基底候補と二次変換基底候補との組み合わせを評価対象変換基底候補として選択する。

また、図１１の例と同様に、変換部１０６は、一次変換基底候補と二次変換基底候補との組み合わせのコストを導出する（Ｓ１０３）。そして、図１４の例では、変換部１０６は、コストが閾値以下であって、変換サイズが所定サイズであるか否かを判定する（Ｓ１０７）。ここで、変換サイズは、１回の一次変換又は１回の二次変換によって変換されるブロックのサイズに対応する。

判定条件が成立した場合（Ｓ１０７でＹｅｓ）、変換部１０６は、ループ処理を終了する。つまり、この場合、変換部１０６は、複数の一次変換基底候補及び複数の二次変換基底候補において、選択されず評価されていない組み合わせが存在していても、選択処理を終了する。判定条件が成立しない場合（Ｓ１０７でＮｏ）、変換部１０６は、ループ処理を継続する。ここで、そして、変換部１０６は、判定条件が満たされるまで、又は、選択されていない組み合わせが存在しなくなるまで、処理を繰り返す。

そして、変換部１０６は、コストが導出された複数の組み合わせのうちコストが最も小さい組み合わせを構成する一次変換基底候補及び二次変換基底候補を最終的な一次変換基底及び二次変換基底として決定する。変換部１０６は、判定条件の成立時の組み合わせを構成する一次変換基底候補及び二次変換基底候補を最終的な一次変換基底及び二次変換基底として決定してもよい。

図１４の例では、図１１の例に比べて、変換部１０６は、より多くの組み合わせに対してコストを導出する。したがって、変換部１０６は、より適切な組み合わせを選択することができる。

また、複数の所定サイズが用いられてもよい。すなわち、変換サイズが所定サイズであるか否かは、変換サイズが複数の所定サイズのいずれかであるか否かであってもよい。また、所定サイズは、サイズの範囲に対応していてもよい。

例えば、コストが閾値以下であって、変換サイズが４ｘ４である場合のみ、変換部１０６は、ループ処理を終了してもよい。また、例えば、コストが閾値以下であって、変換サイズが８ｘ８以上である場合のみ、変換部１０６は、ループ処理を終了してもよい。

図１５は、変換基底の決定処理に関する第５具体例を示すフローチャートである。図１５には、一次変換基底と二次変換基底との組み合わせを決定するための動作が示されている。例えば、図１に示された符号化装置１００の変換部１０６が、図１５に示された動作を行う。

具体的には、図１１の例と同様に、図１５の例において、複数の二次変換基底候補のそれぞれに対するループ処理の中に、複数の一次変換基底候補のそれぞれに対するループ処理が含まれている。そして、それらのループ処理の中で、変換部１０６は、一次変換基底候補を評価対象一次変換基底候補として選択し（Ｓ１０１）、二次変換基底候補を評価対象二次変換基底候補として選択する（Ｓ１０２）。言い換えれば、変換部１０６は、一次変換基底候補と二次変換基底候補との組み合わせを評価対象変換基底候補として選択する。

また、図１１の例と同様に、変換部１０６は、一次変換基底候補と二次変換基底候補との組み合わせのコストを導出する（Ｓ１０３）。そして、図１５の例では、変換部１０６は、符号化パラメータに基づいて適応的に閾値を決定する（Ｓ１０４）。ここで、符号化パラメータは、符号化されるパラメータであり、具体的には、一次変換基底、二次変換基底、ブロックサイズ、又は、量子化パラメータ等でもよい。例えば、一次変換基底がＤＣＴ２に対応する場合の閾値と、一次変換基底がＤＳＴ７に対応する場合の閾値とは異なっていてもよい。

そして、変換部１０６は、決定された閾値を用いて、コストが閾値以下であるか否かを判定する（Ｓ１０５）。

コストが閾値以下である場合（Ｓ１０５でＹｅｓ）、変換部１０６は、ループ処理を終了する。つまり、この場合、変換部１０６は、複数の一次変換基底候補及び複数の二次変換基底候補において、選択されず評価されていない組み合わせが存在していても、選択処理を終了する。そして、変換部１０６は、コストが閾値以下である組み合わせを構成する一次変換基底候補及び二次変換基底候補を最終的な一次変換基底及び二次変換基底として決定する。

コストが閾値以下でない場合（Ｓ１０５でＮｏ）、変換部１０６は、ループ処理を継続する。ここで、そして、変換部１０６は、コストが閾値以下である組み合わせが選択されるまで、又は、選択されていない組み合わせが存在しなくなるまで、処理を繰り返す。変換部１０６は、選択されていない組み合わせが存在しなくなるまで処理が繰り返された場合、コストが最も小さい組み合わせを構成する一次変換基底候補及び二次変換基底候補を最終的な一次変換基底及び二次変換基底として決定してもよい。

上記の動作により、変換部１０６は、コストが閾値以下であるか否かの判定に用いられる閾値を符号化パラメータに基づいて適応的に決定することができる。

例えば、量子化パラメータが２２である場合のコストの頻度分布と、量子化パラメータが３７である場合のコストの頻度分布とは、大幅に異なる可能性がある。これらの場合に同じ閾値が用いられた場合、一方の場合では閾値を上回りやすく、他方の場合では閾値を下回りやすいという事象が発生し、処理量の増加の抑制、及び、変換基底の適切な決定が、バランス良く行われない可能性がある。

図１５の例において、変換部１０６は、符号化パラメータに基づいて閾値を適応的に決定することにより、処理量の増加の抑制、及び、変換基底の適切な決定をバランス良く行うことができる。

図１１〜１５の例は、適宜、組み合わされてもよい。例えば、図１３〜１５の例において、図１２の例のように、一次変換基底候補毎のループ処理、及び、二次変換基底候補毎のループ処理のうち、一方のみを終了してもよい。

また、図１１〜図１５の例において、変換基底候補のコストに対する閾値は、他の変換基底候補のコスト等によらず絶対的な閾値として定められてもよいし、他の変換基底候補のコスト等によって相対的な閾値として定められてもよい。特に、図１５の例では、他の変換基底候補のコストによって定められる相対的な閾値が、符号化パラメータによって調整されてもよい。

また、図１１〜図１５の例では、判定条件が成立した場合、変換部１０６は、一次変換基底候補毎のループ処理及び二次変換基底候補毎のループ処理の両方もしくはどちらか一方を終了する構成として説明しているが、まだ評価されていない複数の一次変換基底候補及び複数の二次変換基底候補の全ての評価をスキップして終了するのではなく、まだ評価されていない複数の一次変換基底候補及び複数の二次変換基底候補のうちの特定の候補の評価のみをスキップしてループ処理を継続する構成としてもよい。

相対的な閾値に関して、例えば、ループ処理の前に、代表的なコストに基づいて閾値が定められてもよい。具体的には、ＤＣＴ２に対応する一次変換基底候補と、変換なしに対応する二次変換基底候補との組み合わせのコストが基準コストとして定められてもよい。そして、基準コストに対して定数を掛けることで得られる値等が相対的な閾値として定められてもよい。

あるいは、ループ処理の最初に、一次変換基底候補と二次変換基底候補との代表的な組み合わせのコストが導出され、その後、代表的な組み合わせのコストが閾値に用いられてもよい。例えば、ループ処理の最初に、ＤＣＴ２に対応する一次変換基底候補と、変換なしに対応する二次変換基底候補との組み合わせのコストが導出されてもよい。その後、その組み合わせのコストが、閾値に用いられてもよい。

あるいは、一次変換基底候補と二次変換基底候補との組み合わせでそれぞれが構成される複数の組み合わせに対して優先順が予め定められていてもよい。そして、変換部１０６は、ループ処理において優先順で（つまり優先度の高い方から順に）各組み合わせを選択してもよい。そして、変換部１０６は、組み合わせのコストが、優先順で前の組み合わせのコスト以下であるか否かを判定してもよい。すなわち、優先順で前の組み合わせのコストが、閾値に用いられてもよい。

ここで、優先順で前の組み合わせは、優先順で直前の組み合わせであってもよいし、優先順で前の複数の組み合わせのいずれかであってもよい。

また、上記の説明では、変換部１０６は、コストが閾値以下である場合に選択をスキップし、コストが閾値よりも大きい場合に選択をスキップしない。しかしながら、変換部１０６は、コストが閾値以下である場合に選択をスキップせず、コストが閾値よりも大きい場合に選択をスキップしてもよい。

例えば、一次変換基底候補と二次変換基底候補との組み合わせでそれぞれが構成される複数の組み合わせに対して優先順が予め定められていてもよい。そして、変換部１０６は、ループ処理において優先順に従って組み合わせを選択してもよい。そして、組み合わせのコストが、前の組み合わせのコストよりも大きい場合、変換部１０６は、ループ処理を終了してもよい。そして、この場合、前の組み合わせを構成する一次変換基底候補と二次変換基底候補とを一次変換基底と二次変換基底として決定してもよい。

上記の例において、閾値は、前の組み合わせのコストである。そして、組み合わせのコストが閾値よりも大きい場合、変換部１０６は、ループ処理を終了することにより、選択をスキップする。

また、ここでは、低いほど良いコストが評価値として用いられている。評価値は、このようなコストに限られず、高いほど良くてもよい。また、図１１〜図１５では、評価値として用いられるコストが閾値以下であるか否かが用いられている。しかしながら、評価値が閾値よりも大きいか否かが用いられてもよいし、評価値が閾値よりも小さいか否かが用いられてもよい。

また、判定結果に基づくループの終了処理は、スライス単位で有効化又は無効化されてもよい。あるいは、判定結果に基づくループの終了処理は、タイル単位で有効化又は無効化されてもよい。あるいは、判定結果に基づくループの終了処理は、ＣＴＵ単位で有効化又は無効化されてもよい。あるいは、判定結果に基づくループの終了処理は、ＣＵ単位で有効化又は無効化されてもよい。

また、判定結果に基づくループの終了処理は、Ｉフレーム、Ｐフレーム又はＢフレームなどのフレーム種別に従って、有効化又は無効化されてもよい。また、判定結果に基づくループの終了処理は、イントラ予測又はインター予測等の予測モードに従って、有効化又は無効化されてもよい。

また、変換が、縦方向に対する変換と横方向に対する変換とに分離可能（Ｓｅｐａｒａｂｌｅ）である場合、判定結果に基づくループの終了処理は、方向毎に独立して有効化又は無効化されてもよい。例えば、縦方向及び横方向の一方に関して、判定結果に基づくループの終了処理が行われ、縦方向及び横方向の他方に関して、判定結果に基づくループの終了処理が行われなくてもよい。あるいは、縦方向及び横方向のそれぞれに関して、判定結果に基づくループの終了処理が行われてもよい。

また、判定結果に基づくループの終了処理は、輝度又は色差に従って、有効化又は無効化されてもよい。例えば、輝度及び色差の一方に関して、判定結果に基づくループの終了処理が行われ、輝度及び色差の他方に関して、判定結果に基づくループの終了処理が行われなくてもよい。あるいは、輝度及び色差のそれぞれに関して、判定結果に基づくループの終了処理が行われてもよい。

［符号化装置の実装例］
図１６は、実施の形態１に係る符号化装置１００の実装例を示すブロック図である。符号化装置１００は、プロセッサ１６０及びメモリ１６２を備える。例えば、図１に示された符号化装置１００の複数の構成要素は、図１６に示されたプロセッサ１６０及びメモリ１６２によって実装される。

プロセッサ１６０は、メモリ１６２にアクセス可能な電子回路であって、情報処理を行う。例えば、プロセッサ１６０は、メモリ１６２を用いて動画像を符号化する専用又は汎用のプロセッサである。プロセッサ１６０は、ＣＰＵであってもよい。

また、プロセッサ１６０は、複数の電子回路で構成されていてもよいし、複数のサブプロセッサで構成されていてもよい。また、プロセッサ１６０は、図１に示された符号化装置１００の複数の構成要素のうち、情報を記憶するための構成要素を除く、複数の構成要素の役割を果たしてもよい。

メモリ１６２は、プロセッサ１６０が動画像を符号化するための情報が記憶される専用又は汎用のメモリである。メモリ１６２は、電子回路であってもよく、プロセッサ１６０に接続されていてもよいし、プロセッサ１６０に含まれていてもよい。

また、メモリ１６２は、複数の電子回路で構成されていてもよいし、複数のサブメモリで構成されていてもよい。また、メモリ１６２は、磁気ディスク又は光ディスク等であってもよいし、ストレージ又は記録媒体等と表現されてもよい。また、メモリ１６２は、不揮発性メモリでもよいし、揮発性メモリでもよい。

例えば、メモリ１６２は、図１に示された符号化装置１００の複数の構成要素のうち、情報を記憶するための構成要素の役割を果たしてもよい。具体的には、メモリ１６２は、図１に示されたブロックメモリ１１８及びフレームメモリ１２２の役割を果たしてもよい。

また、メモリ１６２には、符号化される動画像が記憶されてもよいし、符号化された動画像に対応するビット列が記憶されてもよい。また、メモリ１６２には、プロセッサ１６０が動画像を符号化するためのプログラムが記憶されていてもよい。また、メモリ１６２には、複数の変換基底候補を示す情報等が記憶されてもよい。

また、符号化装置１００において、図１に示された複数の構成要素の全てが実装されなくてもよいし、上述された複数の処理の全てが行われなくてもよい。図１に示された複数の構成要素の一部は、他の装置に含まれていてもよいし、上述された複数の処理の一部は、他の装置によって実行されてもよい。そして、符号化装置１００において、図１に示された複数の構成要素のうちの一部が実装され、上述された複数の処理の一部が行われることによって、処理量の増加が抑制され、変換基底が適切に決定される。

上述した通り、図１６に示された符号化装置１００のプロセッサ１６０は、符号化装置１００のメモリ１６２を用いて動画像を符号化する。

例えば、プロセッサ１６０は、動画像を構成する画像から画像の予測画像を減算することにより、画像の予測誤差を導出する。また、プロセッサ１６０は、予測誤差に対して行われる変換に用いられる変換基底の複数の変換基底候補のそれぞれを順次選択する。そして、プロセッサ１６０は、複数の変換基底候補のうち選択された変換基底候補の評価値を導出し、評価値と閾値との比較を行う。

そして、プロセッサ１６０は、比較の結果に基づいて、複数の変換基底候補のうち選択されていない１つ以上の変換基底候補を選択することをスキップする。そして、プロセッサ１６０は、複数の変換基底候補のうち選択された１つ以上の変換基底候補の中から変換基底を決定する。そして、プロセッサ１６０は、変換基底を用いて、予測誤差に対して変換を行う。そして、プロセッサ１６０は、変換の結果に対して量子化を行う。そして、プロセッサ１６０は、量子化の結果を画像のデータとして符号化する。

また、例えば、変換は、一次変換及び二次変換を含んでいてもよい。また、変換基底は、一次変換に用いられる変換基底である一次変換基底と、二次変換に用いられる変換基底である二次変換基底との組み合わせであってもよい。また、複数の変換基底候補は、一次変換基底の複数の一次変換基底候補のうちの１つと、二次変換基底の複数の二次変換基底候補のうちの１つとの組み合わせでそれぞれが構成される複数の組み合わせであってもよい。

また、例えば、プロセッサ１６０は、複数の一次変換基底候補のそれぞれを順次選択し、かつ、複数の二次変換基底候補のそれぞれを順次選択することにより、複数の変換基底候補のそれぞれを順次選択してもよい。

そして、プロセッサ１６０は、比較の結果に基づいて、複数の一次変換基底候補のそれぞれを順次選択することを終了し、かつ、複数の二次変換基底候補のそれぞれを順次選択することを終了してもよい。これにより、プロセッサ１６０は、複数の変換基底候補のうち選択されていない１つ以上の変換基底候補を選択することをスキップしてもよい。

また、例えば、プロセッサ１６０は、複数の一次変換基底候補のそれぞれを順次選択し、かつ、複数の二次変換基底候補のそれぞれを順次選択することにより、複数の変換基底候補のそれぞれを順次選択してもよい。

そして、プロセッサ１６０は、比較の結果に基づいて、選択されていない１つ以上の一次変換基底候補を選択することをスキップすること、及び、選択されていない１つ以上の二次変換基底候補を選択することをスキップすることのうち、一方を行ってもよい。これにより、プロセッサ１６０は、複数の変換基底候補のうち選択されていない１つ以上の変換基底候補を選択することをスキップしてもよい。

また、例えば、プロセッサ１６０は、比較の結果、評価値が閾値よりも良い場合、選択されていない１つ以上の変換基底候補を選択することをスキップしてもよい。また、例えば、プロセッサ１６０は、選択された変換基底候補よりも前に選択された変換基底候補の評価値を用いて、閾値を決定してもよい。また、例えば、プロセッサ１６０は、動画像を符号化する際に符号化されるパラメータを用いて、閾値を決定してもよい。

また、例えば、プロセッサ１６０は、選択された変換基底候補が所定変換基底候補である場合、比較の結果に基づいて、複数の変換基底候補のうち選択されていない１つ以上の変換基底候補を選択することをスキップしてもよい。また、例えば、プロセッサ１６０は、変換のサイズが所定サイズである場合、比較の結果に基づいて、複数の変換基底候補のうち選択されていない１つ以上の変換基底候補を選択することをスキップしてもよい。

また、例えば、プロセッサ１６０は、比較の結果に基づいて決定された変換基底を示す情報を符号化してもよい。

なお、符号化装置１００は、上記の実装例に限られず、減算部１０４、変換部１０６、量子化部１０８及びエントロピー符号化部１１０を備えてもよい。これらの構成要素が、上記の動作を行ってもよい。

例えば、減算部１０４は、動画像を構成する画像から予測画像を減算することにより予測誤差を導出してもよい。また、変換部１０６は、予測誤差に対して行われる変換に用いられる変換基底の複数の変換基底候補のそれぞれを順次選択してもよい。そして、変換部１０６は、複数の変換基底候補のうち選択された変換基底候補の評価値を導出し、評価値と閾値との比較を行ってもよい。

そして、変換部１０６は、比較の結果に基づいて、複数の変換基底候補のうち選択されていない１つ以上の変換基底候補を選択することをスキップしてもよい。そして、変換部１０６は、複数の変換基底候補のうち選択された１つ以上の変換基底候補の中から変換基底を決定してもよい。そして、変換部１０６は、変換基底を用いて、予測誤差に対して変換を行ってもよい。また、量子化部１０８は、変換の結果に対して量子化を行ってもよい。また、エントロピー符号化部１１０は、量子化の結果を画像のデータとして符号化してもよい。

さらに、変換部１０６が、変換に関するその他の動作を行ってもよいし、エントロピー符号化部１１０が、符号化に関するその他の動作を行ってもよい。また、変換部１０６が、一次変換基底及び二次変換基底を決定する変換基底決定部、一次変換を行う一次変換部、及び、二次変換を行う二次変換部に分けられていてもよい。

［復号装置の実装例］
図１７は、実施の形態１に係る復号装置２００の実装例を示すブロック図である。復号装置２００は、プロセッサ２６０及びメモリ２６２を備える。例えば、図１０に示された復号装置２００の複数の構成要素は、図１７に示されたプロセッサ２６０及びメモリ２６２によって実装される。

プロセッサ２６０は、メモリ２６２にアクセス可能な電子回路であって、情報処理を行う。例えば、プロセッサ２６０は、メモリ２６２を用いて動画像を復号する専用又は汎用のプロセッサである。プロセッサ２６０は、ＣＰＵであってもよい。

また、プロセッサ２６０は、複数の電子回路で構成されていてもよいし、複数のサブプロセッサで構成されていてもよい。また、プロセッサ２６０は、図１０に示された復号装置２００の複数の構成要素のうち、情報を記憶するための構成要素を除く、複数の構成要素の役割を果たしてもよい。

メモリ２６２は、プロセッサ２６０が動画像を復号するための情報が記憶される専用又は汎用のメモリである。メモリ２６２は、電子回路であってもよく、プロセッサ２６０に接続されていてもよいし、プロセッサ２６０に含まれていてもよい。

また、メモリ２６２は、複数の電子回路で構成されていてもよいし、複数のサブプロセッサで構成されていてもよい。また、メモリ２６２は、磁気ディスク又は光ディスク等であってもよいし、ストレージ又は記録媒体等と表現されてもよい。また、メモリ２６２は、不揮発性メモリでもよいし、揮発性メモリでもよい。

例えば、メモリ２６２は、図１０に示された復号装置２００の複数の構成要素のうち、情報を記憶するための構成要素の役割を果たしてもよい。具体的には、メモリ２６２は、図１０に示されたブロックメモリ２１０及びフレームメモリ２１４の役割を果たしてもよい。

また、メモリ２６２には、符号化された動画像に対応するビット列が記憶されてもよいし、復号されたビット列に対応する動画像が記憶されてもよい。また、メモリ２６２には、プロセッサ２６０が動画像を復号するためのプログラムが記憶されていてもよい。また、メモリ２６２には、複数の変換基底候補を示す情報等が記憶されてもよい。

また、復号装置２００において、図１０に示された複数の構成要素の全てが実装されなくてもよいし、上述された複数の処理の全てが行われなくてもよい。図１０に示された複数の構成要素の一部は、他の装置に含まれていてもよいし、上述された複数の処理の一部は、他の装置によって実行されてもよい。そして、復号装置２００において、図１０に示された複数の構成要素のうちの一部が実装され、上述された複数の処理の一部が行われることによって、処理量の増加が抑制され、変換基底が適切に決定される。

上述した通り、図１７に示された復号装置２００のプロセッサ２６０は、復号装置２００のメモリ２６２を用いて動画像を復号する。

例えば、プロセッサ２６０は、動画像を構成する画像のデータを復号する。また、プロセッサ２６０は、変換基底候補の評価値と閾値との比較の結果に基づいて決定された変換基底を示す情報を復号する。また、プロセッサ２６０は、復号されたデータに対して逆量子化を行う。また、プロセッサ２６０は、復号された情報によって示される変換基底を用いて、逆量子化の結果に対して逆変換を行う。また、プロセッサ２６０は、画像の予測画像に逆変換の結果を画像の予測誤差として加算することにより、画像を導出する。

なお、復号装置２００は、上記の実装例に限られず、エントロピー復号部２０２、逆量子化部２０４、逆変換部２０６及び加算部２０８を備えてもよい。これらの構成要素が、上記の動作を行ってもよい。

例えば、エントロピー復号部２０２は、動画像を構成する画像のデータを復号してもよい。また、エントロピー復号部２０２は、変換基底候補の評価値と閾値との比較の結果に基づいて決定された変換基底を示す情報を復号してもよい。また、逆量子化部２０４は、復号されたデータに対して逆量子化を行ってもよい。

また、逆変換部２０６は、復号された情報によって示される変換基底を用いて、逆量子化の結果に対して逆変換を行ってもよい。また、加算部２０８は、画像の予測画像に逆変換の結果を画像の予測誤差として加算することにより、画像を導出してもよい。

さらに、逆変換部２０６が、変換に関するその他の動作を行ってもよいし、エントロピー復号部２０２が、復号に関するその他の動作を行ってもよい。また、逆変換部２０６は、逆一次変換基底及び逆二次変換基底を決定する変換基底決定部、逆一次変換を行う逆一次変換部、及び、逆二次変換を行う逆二次変換部等に分けられていてもよい。

［補足］
本実施の形態における符号化装置１００及び復号装置２００は、それぞれ、画像符号化装置及び画像復号装置として利用されてもよいし、動画像符号化装置及び動画像復号装置として利用されてもよい。あるいは、符号化装置１００及び復号装置２００は、それぞれ、変換装置として利用され得る。

すなわち、符号化装置１００及び復号装置２００は、それぞれ、変換部１０６及び逆変換部２０６のみに対応していてもよい。そして、インター予測部１２６又は２１８等の他の構成要素は、他の装置に含まれていてもよい。

また、本実施の形態の少なくとも一部が、符号化方法として利用されてもよいし、復号方法として利用されてもよいし、変換方法として利用されてもよいし、その他の方法として利用されてもよい。

また、本実施の形態において、各構成要素は、専用のハードウェアで構成されるか、各構成要素に適したソフトウェアプログラムを実行することによって実現されてもよい。各構成要素は、ＣＰＵ又はプロセッサなどのプログラム実行部が、ハードディスク又は半導体メモリなどの記録媒体に記録されたソフトウェアプログラムを読み出して実行することによって実現されてもよい。

具体的には、符号化装置１００及び復号装置２００のそれぞれは、処理回路（Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ Ｃｉｒｃｕｉｔｒｙ）と、当該処理回路に電気的に接続された、当該処理回路からアクセス可能な記憶装置（Ｓｔｏｒａｇｅ）とを備えていてもよい。例えば、処理回路はプロセッサ１６０又は２６０に対応し、記憶装置はメモリ１６２又は２６２に対応する。

処理回路は、専用のハードウェア及びプログラム実行部の少なくとも一方を含み、記憶装置を用いて処理を実行する。また、記憶装置は、処理回路がプログラム実行部を含む場合には、当該プログラム実行部により実行されるソフトウェアプログラムを記憶する。

ここで、本実施の形態の符号化装置１００又は復号装置２００などを実現するソフトウェアは、次のようなプログラムである。

すなわち、このプログラムは、コンピュータに、動画像を符号化する符号化方法であって、前記動画像を構成する画像から前記画像の予測画像を減算することにより、前記画像の予測誤差を導出し、前記予測誤差に対して行われる変換に用いられる変換基底の複数の変換基底候補のそれぞれを順次選択し、前記複数の変換基底候補のうち選択された変換基底候補の評価値を導出し、前記評価値と閾値との比較を行い、前記比較の結果に基づいて、前記複数の変換基底候補のうち選択されていない１つ以上の変換基底候補を選択することをスキップし、前記複数の変換基底候補のうち選択された１つ以上の変換基底候補の中から前記変換基底を決定し、前記変換基底を用いて、前記予測誤差に対して前記変換を行い、前記変換の結果に対して量子化を行い、前記量子化の結果を前記画像のデータとして符号化する符号化方法を実行させてもよい。

あるいは、このプログラムは、コンピュータに、動画像を復号する復号方法であって、前記動画像を構成する画像のデータを復号し、変換基底候補の評価値と閾値との比較の結果に基づいて決定された変換基底を示す情報を復号し、復号された前記データに対して逆量子化を行い、復号された前記情報によって示される前記変換基底を用いて、前記逆量子化の結果に対して逆変換を行い、前記画像の予測画像に前記逆変換の結果を前記画像の予測誤差として加算することにより、前記画像を導出する復号方法を実行させてもよい。

また、各構成要素は、上述の通り、回路であってもよい。これらの回路は、全体として１つの回路を構成してもよいし、それぞれ別々の回路であってもよい。また、各構成要素は、汎用的なプロセッサで実現されてもよいし、専用のプロセッサで実現されてもよい。

また、特定の構成要素が実行する処理を別の構成要素が実行してもよい。また、処理を実行する順番が変更されてもよいし、複数の処理が並行して実行されてもよい。また、符号化復号装置が、符号化装置１００及び復号装置２００を備えていてもよい。

また、説明に用いられた第１及び第２等の序数は、適宜、付け替えられてもよい。また、構成要素などに対して、序数が新たに与えられてもよいし、取り除かれてもよい。

以上、符号化装置１００及び復号装置２００の態様について、実施の形態に基づいて説明したが、符号化装置１００及び復号装置２００の態様は、この実施の形態に限定されるものではない。本開示の趣旨を逸脱しない限り、当業者が思いつく各種変形を本実施の形態に施したものや、異なる実施の形態における構成要素を組み合わせて構築される形態も、符号化装置１００及び復号装置２００の態様の範囲内に含まれてもよい。

本態様を本開示における他の態様の少なくとも一部と組み合わせて実施してもよい。また、本態様のフローチャートに記載の一部の処理、装置の一部の構成、シンタックスの一部などを他の態様と組み合わせて実施してもよい。

（実施の形態２）
以上の各実施の形態において、機能ブロックの各々は、通常、ＭＰＵ及びメモリ等によって実現可能である。また、機能ブロックの各々による処理は、通常、プロセッサなどのプログラム実行部が、ＲＯＭ等の記録媒体に記録されたソフトウェア（プログラム）を読み出して実行することで実現される。当該ソフトウェアはダウンロード等により配布されてもよいし、半導体メモリなどの記録媒体に記録して配布されてもよい。なお、各機能ブロックをハードウェア（専用回路）によって実現することも、当然、可能である。

また、各実施の形態において説明した処理は、単一の装置（システム）を用いて集中処理することによって実現してもよく、又は、複数の装置を用いて分散処理することによって実現してもよい。また、上記プログラムを実行するプロセッサは、単数であってもよく、複数であってもよい。すなわち、集中処理を行ってもよく、又は分散処理を行ってもよい。

本開示の態様は、以上の実施例に限定されることなく、種々の変更が可能であり、それらも本開示の態様の範囲内に包含される。

さらにここで、上記各実施の形態で示した動画像符号化方法（画像符号化方法）又は動画像復号化方法（画像復号方法）の応用例とそれを用いたシステムを説明する。当該システムは、画像符号化方法を用いた画像符号化装置、画像復号方法を用いた画像復号装置、及び両方を備える画像符号化復号装置を有することを特徴とする。システムにおける他の構成について、場合に応じて適切に変更することができる。

［使用例］
図１８は、コンテンツ配信サービスを実現するコンテンツ供給システムｅｘ１００の全体構成を示す図である。通信サービスの提供エリアを所望の大きさに分割し、各セル内にそれぞれ固定無線局である基地局ｅｘ１０６、ｅｘ１０７、ｅｘ１０８、ｅｘ１０９、ｅｘ１１０が設置されている。

このコンテンツ供給システムｅｘ１００では、インターネットｅｘ１０１に、インターネットサービスプロバイダｅｘ１０２又は通信網ｅｘ１０４、及び基地局ｅｘ１０６〜ｅｘ１１０を介して、コンピュータｅｘ１１１、ゲーム機ｅｘ１１２、カメラｅｘ１１３、家電ｅｘ１１４、及びスマートフォンｅｘ１１５などの各機器が接続される。当該コンテンツ供給システムｅｘ１００は、上記のいずれかの要素を組合せて接続するようにしてもよい。固定無線局である基地局ｅｘ１０６〜ｅｘ１１０を介さずに、各機器が電話網又は近距離無線等を介して直接的又は間接的に相互に接続されていてもよい。また、ストリーミングサーバｅｘ１０３は、インターネットｅｘ１０１等を介して、コンピュータｅｘ１１１、ゲーム機ｅｘ１１２、カメラｅｘ１１３、家電ｅｘ１１４、及びスマートフォンｅｘ１１５などの各機器と接続される。また、ストリーミングサーバｅｘ１０３は、衛星ｅｘ１１６を介して、飛行機ｅｘ１１７内のホットスポット内の端末等と接続される。

なお、基地局ｅｘ１０６〜ｅｘ１１０の代わりに、無線アクセスポイント又はホットスポット等が用いられてもよい。また、ストリーミングサーバｅｘ１０３は、インターネットｅｘ１０１又はインターネットサービスプロバイダｅｘ１０２を介さずに直接通信網ｅｘ１０４と接続されてもよいし、衛星ｅｘ１１６を介さず直接飛行機ｅｘ１１７と接続されてもよい。

カメラｅｘ１１３はデジタルカメラ等の静止画撮影、及び動画撮影が可能な機器である。また、スマートフォンｅｘ１１５は、一般に２Ｇ、３Ｇ、３．９Ｇ、４Ｇ、そして今後は５Ｇと呼ばれる移動通信システムの方式に対応したスマートフォン機、携帯電話機、又はＰＨＳ（Ｐｅｒｓｏｎａｌ Ｈａｎｄｙｐｈｏｎｅ Ｓｙｓｔｅｍ）等である。

家電ｅｘ１１８は、冷蔵庫、又は家庭用燃料電池コージェネレーションシステムに含まれる機器等である。

コンテンツ供給システムｅｘ１００では、撮影機能を有する端末が基地局ｅｘ１０６等を通じてストリーミングサーバｅｘ１０３に接続されることで、ライブ配信等が可能になる。ライブ配信では、端末（コンピュータｅｘ１１１、ゲーム機ｅｘ１１２、カメラｅｘ１１３、家電ｅｘ１１４、スマートフォンｅｘ１１５、及び飛行機ｅｘ１１７内の端末等）は、ユーザが当該端末を用いて撮影した静止画又は動画コンテンツに対して上記各実施の形態で説明した符号化処理を行い、符号化により得られた映像データと、映像に対応する音を符号化した音データと多重化し、得られたデータをストリーミングサーバｅｘ１０３に送信する。即ち、各端末は、本開示の一態様に係る画像符号化装置として機能する。

一方、ストリーミングサーバｅｘ１０３は要求のあったクライアントに対して送信されたコンテンツデータをストリーム配信する。クライアントは、上記符号化処理されたデータを復号化することが可能な、コンピュータｅｘ１１１、ゲーム機ｅｘ１１２、カメラｅｘ１１３、家電ｅｘ１１４、スマートフォンｅｘ１１５、又は飛行機ｅｘ１１７内の端末等である。配信されたデータを受信した各機器は、受信したデータを復号化処理して再生する。即ち、各機器は、本開示の一態様に係る画像復号装置として機能する。

［分散処理］
また、ストリーミングサーバｅｘ１０３は複数のサーバ又は複数のコンピュータであって、データを分散して処理したり記録したり配信するものであってもよい。例えば、ストリーミングサーバｅｘ１０３は、ＣＤＮ（Ｃｏｎｔｅｎｔｓ Ｄｅｌｉｖｅｒｙ Ｎｅｔｗｏｒｋ）により実現され、世界中に分散された多数のエッジサーバとエッジサーバ間をつなぐネットワークによりコンテンツ配信が実現されていてもよい。ＣＤＮでは、クライアントに応じて物理的に近いエッジサーバが動的に割り当てられる。そして、当該エッジサーバにコンテンツがキャッシュ及び配信されることで遅延を減らすことができる。また、何らかのエラーが発生した場合又はトラフィックの増加などにより通信状態が変わる場合に複数のエッジサーバで処理を分散したり、他のエッジサーバに配信主体を切り替えたり、障害が生じたネットワークの部分を迂回して配信を続けることができるので、高速かつ安定した配信が実現できる。

また、配信自体の分散処理にとどまらず、撮影したデータの符号化処理を各端末で行ってもよいし、サーバ側で行ってもよいし、互いに分担して行ってもよい。一例として、一般に符号化処理では、処理ループが２度行われる。１度目のループでフレーム又はシーン単位での画像の複雑さ、又は、符号量が検出される。また、２度目のループでは画質を維持して符号化効率を向上させる処理が行われる。例えば、端末が１度目の符号化処理を行い、コンテンツを受け取ったサーバ側が２度目の符号化処理を行うことで、各端末での処理負荷を減らしつつもコンテンツの質と効率を向上させることができる。この場合、ほぼリアルタイムで受信して復号する要求があれば、端末が行った一度目の符号化済みデータを他の端末で受信して再生することもできるので、より柔軟なリアルタイム配信も可能になる。

他の例として、カメラｅｘ１１３等は、画像から特徴量抽出を行い、特徴量に関するデータをメタデータとして圧縮してサーバに送信する。サーバは、例えば特徴量からオブジェクトの重要性を判断して量子化精度を切り替えるなど、画像の意味に応じた圧縮を行う。特徴量データはサーバでの再度の圧縮時の動きベクトル予測の精度及び効率向上に特に有効である。また、端末でＶＬＣ（可変長符号化）などの簡易的な符号化を行い、サーバでＣＡＢＡＣ（コンテキスト適応型二値算術符号化方式）など処理負荷の大きな符号化を行ってもよい。

さらに他の例として、スタジアム、ショッピングモール、又は工場などにおいては、複数の端末によりほぼ同一のシーンが撮影された複数の映像データが存在する場合がある。この場合には、撮影を行った複数の端末と、必要に応じて撮影をしていない他の端末及びサーバを用いて、例えばＧＯＰ（Ｇｒｏｕｐ ｏｆ Ｐｉｃｔｕｒｅ）単位、ピクチャ単位、又はピクチャを分割したタイル単位などで符号化処理をそれぞれ割り当てて分散処理を行う。これにより、遅延を減らし、よりリアルタイム性を実現できる。

また、複数の映像データはほぼ同一シーンであるため、各端末で撮影された映像データを互いに参照し合えるように、サーバで管理及び／又は指示をしてもよい。または、各端末からの符号化済みデータを、サーバが受信し複数のデータ間で参照関係を変更、又はピクチャ自体を補正或いは差し替えて符号化しなおしてもよい。これにより、一つ一つのデータの質と効率を高めたストリームを生成できる。

また、サーバは、映像データの符号化方式を変更するトランスコードを行ったうえで映像データを配信してもよい。例えば、サーバは、ＭＰＥＧ系の符号化方式をＶＰ系に変換してもよいし、Ｈ．２６４をＨ．２６５に変換してもよい。

このように、符号化処理は、端末、又は１以上のサーバにより行うことが可能である。よって、以下では、処理を行う主体として「サーバ」又は「端末」等の記載を用いるが、サーバで行われる処理の一部又は全てが端末で行われてもよいし、端末で行われる処理の一部又は全てがサーバで行われてもよい。また、これらに関しては、復号処理についても同様である。

［３Ｄ、マルチアングル］
近年では、互いにほぼ同期した複数のカメラｅｘ１１３及び／又はスマートフォンｅｘ１１５などの端末により撮影された異なるシーン、又は、同一シーンを異なるアングルから撮影した画像或いは映像を統合して利用することも増えてきている。各端末で撮影した映像は、別途取得した端末間の相対的な位置関係、又は、映像に含まれる特徴点が一致する領域などに基づいて統合される。

サーバは、２次元の動画像を符号化するだけでなく、動画像のシーン解析などに基づいて自動的に、又は、ユーザが指定した時刻において、静止画を符号化し、受信端末に送信してもよい。サーバは、さらに、撮影端末間の相対的な位置関係を取得できる場合には、２次元の動画像だけでなく、同一シーンが異なるアングルから撮影された映像に基づき、当該シーンの３次元形状を生成できる。なお、サーバは、ポイントクラウドなどにより生成した３次元のデータを別途符号化してもよいし、３次元データを用いて人物又はオブジェクトを認識或いは追跡した結果に基づいて、受信端末に送信する映像を、複数の端末で撮影した映像から選択、又は、再構成して生成してもよい。

このようにして、ユーザは、各撮影端末に対応する各映像を任意に選択してシーンを楽しむこともできるし、複数画像又は映像を用いて再構成された３次元データから任意視点の映像を切り出したコンテンツを楽しむこともできる。さらに、映像と同様に音も複数の相異なるアングルから収音され、サーバは、映像に合わせて特定のアングル又は空間からの音を映像と多重化して送信してもよい。

また、近年ではＶｉｒｔｕａｌ Ｒｅａｌｉｔｙ（ＶＲ）及びＡｕｇｍｅｎｔｅｄ Ｒｅａｌｉｔｙ（ＡＲ）など、現実世界と仮想世界とを対応付けたコンテンツも普及してきている。ＶＲの画像の場合、サーバは、右目用及び左目用の視点画像をそれぞれ作成し、Ｍｕｌｔｉ−Ｖｉｅｗ Ｃｏｄｉｎｇ（ＭＶＣ）などにより各視点映像間で参照を許容する符号化を行ってもよいし、互いに参照せずに別ストリームとして符号化してもよい。別ストリームの復号時には、ユーザの視点に応じて仮想的な３次元空間が再現されるように互いに同期させて再生するとよい。

ＡＲの画像の場合には、サーバは、現実空間のカメラ情報に、仮想空間上の仮想物体情報を、３次元的位置又はユーザの視点の動きに基づいて重畳する。復号装置は、仮想物体情報及び３次元データを取得又は保持し、ユーザの視点の動きに応じて２次元画像を生成し、スムーズにつなげることで重畳データを作成してもよい。または、復号装置は仮想物体情報の依頼に加えてユーザの視点の動きをサーバに送信し、サーバは、サーバに保持される３次元データから受信した視点の動きに合わせて重畳データを作成し、重畳データを符号化して復号装置に配信してもよい。なお、重畳データは、ＲＧＢ以外に透過度を示すα値を有し、サーバは、３次元データから作成されたオブジェクト以外の部分のα値が０などに設定し、当該部分が透過する状態で、符号化してもよい。もしくは、サーバは、クロマキーのように所定の値のＲＧＢ値を背景に設定し、オブジェクト以外の部分は背景色にしたデータを生成してもよい。

同様に配信されたデータの復号処理はクライアントである各端末で行っても、サーバ側で行ってもよいし、互いに分担して行ってもよい。一例として、ある端末が、一旦サーバに受信リクエストを送り、そのリクエストに応じたコンテンツを他の端末で受信し復号処理を行い、ディスプレイを有する装置に復号済みの信号が送信されてもよい。通信可能な端末自体の性能によらず処理を分散して適切なコンテンツを選択することで画質のよいデータを再生することができる。また、他の例として大きなサイズの画像データをＴＶ等で受信しつつ、鑑賞者の個人端末にピクチャが分割されたタイルなど一部の領域が復号されて表示されてもよい。これにより、全体像を共有化しつつ、自身の担当分野又はより詳細に確認したい領域を手元で確認することができる。

また今後は、屋内外にかかわらず近距離、中距離、又は長距離の無線通信が複数使用可能な状況下で、ＭＰＥＧ−ＤＡＳＨなどの配信システム規格を利用して、接続中の通信に対して適切なデータを切り替えながらシームレスにコンテンツを受信することが予想される。これにより、ユーザは、自身の端末のみならず屋内外に設置されたディスプレイなどの復号装置又は表示装置を自由に選択しながらリアルタイムで切り替えられる。また、自身の位置情報などに基づいて、復号する端末及び表示する端末を切り替えながら復号を行うことができる。これにより、目的地への移動中に、表示可能なデバイスが埋め込まれた隣の建物の壁面又は地面の一部に地図情報を表示させながら移動することも可能になる。また、符号化データが受信端末から短時間でアクセスできるサーバにキャッシュされている、又は、コンテンツ・デリバリー・サービスにおけるエッジサーバにコピーされている、などの、ネットワーク上での符号化データへのアクセス容易性に基づいて、受信データのビットレートを切り替えることも可能である。

［スケーラブル符号化］
コンテンツの切り替えに関して、図１９に示す、上記各実施の形態で示した動画像符号化方法を応用して圧縮符号化されたスケーラブルなストリームを用いて説明する。サーバは、個別のストリームとして内容は同じで質の異なるストリームを複数有していても構わないが、図示するようにレイヤに分けて符号化を行うことで実現される時間的／空間的スケーラブルなストリームの特徴を活かして、コンテンツを切り替える構成であってもよい。つまり、復号側が性能という内的要因と通信帯域の状態などの外的要因とに応じてどのレイヤまで復号するかを決定することで、復号側は、低解像度のコンテンツと高解像度のコンテンツとを自由に切り替えて復号できる。例えば移動中にスマートフォンｅｘ１１５で視聴していた映像の続きを、帰宅後にインターネットＴＶ等の機器で視聴したい場合には、当該機器は、同じストリームを異なるレイヤまで復号すればよいので、サーバ側の負担を軽減できる。

さらに、上記のように、レイヤ毎にピクチャが符号化されており、ベースレイヤの上位にエンハンスメントレイヤが存在するスケーラビリティを実現する構成以外に、エンハンスメントレイヤが画像の統計情報などに基づくメタ情報を含み、復号側が、メタ情報に基づきベースレイヤのピクチャを超解像することで高画質化したコンテンツを生成してもよい。超解像とは、同一解像度におけるＳＮ比の向上、及び、解像度の拡大のいずれであってもよい。メタ情報は、超解像処理に用いる線形或いは非線形のフィルタ係数を特定するため情報、又は、超解像処理に用いるフィルタ処理、機械学習或いは最小２乗演算におけるパラメータ値を特定する情報などを含む。

または、画像内のオブジェクトなどの意味合いに応じてピクチャがタイル等に分割されており、復号側が、復号するタイルを選択することで一部の領域だけを復号する構成であってもよい。また、オブジェクトの属性（人物、車、ボールなど）と映像内の位置（同一画像における座標位置など）とをメタ情報として格納することで、復号側は、メタ情報に基づいて所望のオブジェクトの位置を特定し、そのオブジェクトを含むタイルを決定できる。例えば、図２０に示すように、メタ情報は、ＨＥＶＣにおけるＳＥＩメッセージなど画素データとは異なるデータ格納構造を用いて格納される。このメタ情報は、例えば、メインオブジェクトの位置、サイズ、又は色彩などを示す。

また、ストリーム、シーケンス又はランダムアクセス単位など、複数のピクチャから構成される単位でメタ情報が格納されてもよい。これにより、復号側は、特定人物が映像内に出現する時刻などが取得でき、ピクチャ単位の情報と合わせることで、オブジェクトが存在するピクチャ、及び、ピクチャ内でのオブジェクトの位置を特定できる。

［Ｗｅｂページの最適化］
図２１は、コンピュータｅｘ１１１等におけるｗｅｂページの表示画面例を示す図である。図２２は、スマートフォンｅｘ１１５等におけるｗｅｂページの表示画面例を示す図である。図２１及び図２２に示すようにｗｅｂページが、画像コンテンツへのリンクであるリンク画像を複数含む場合があり、閲覧するデバイスによってその見え方は異なる。画面上に複数のリンク画像が見える場合には、ユーザが明示的にリンク画像を選択するまで、又は画面の中央付近にリンク画像が近付く或いはリンク画像の全体が画面内に入るまでは、表示装置（復号装置）は、リンク画像として各コンテンツが有する静止画又はＩピクチャを表示したり、複数の静止画又はＩピクチャ等でｇｉｆアニメのような映像を表示したり、ベースレイヤのみ受信して映像を復号及び表示したりする。

ユーザによりリンク画像が選択された場合、表示装置は、ベースレイヤを最優先にして復号する。なお、ｗｅｂページを構成するＨＴＭＬにスケーラブルなコンテンツであることを示す情報があれば、表示装置は、エンハンスメントレイヤまで復号してもよい。また、リアルタイム性を担保するために、選択される前又は通信帯域が非常に厳しい場合には、表示装置は、前方参照のピクチャ（Ｉピクチャ、Ｐピクチャ、前方参照のみのＢピクチャ）のみを復号及び表示することで、先頭ピクチャの復号時刻と表示時刻との間の遅延（コンテンツの復号開始から表示開始までの遅延）を低減できる。また、表示装置は、ピクチャの参照関係を敢えて無視して全てのＢピクチャ及びＰピクチャを前方参照にして粗く復号し、時間が経ち受信したピクチャが増えるにつれて正常の復号を行ってもよい。

［自動走行］
また、車の自動走行又は走行支援のため２次元又は３次元の地図情報などの静止画又は映像データを送受信する場合、受信端末は、１以上のレイヤに属する画像データに加えて、メタ情報として天候又は工事の情報なども受信し、これらを対応付けて復号してもよい。なお、メタ情報は、レイヤに属してもよいし、単に画像データと多重化されてもよい。

この場合、受信端末を含む車、ドローン又は飛行機などが移動するため、受信端末は、当該受信端末の位置情報を受信要求時に送信することで、基地局ｅｘ１０６〜ｅｘ１１０を切り替えながらシームレスな受信及び復号を実現できる。また、受信端末は、ユーザの選択、ユーザの状況又は通信帯域の状態に応じて、メタ情報をどの程度受信するか、又は地図情報をどの程度更新していくかを動的に切り替えることが可能になる。

以上のようにして、コンテンツ供給システムｅｘ１００では、ユーザが送信した符号化された情報をリアルタイムでクライアントが受信して復号し、再生することができる。

［個人コンテンツの配信］
また、コンテンツ供給システムｅｘ１００では、映像配信業者による高画質で長時間のコンテンツのみならず、個人による低画質で短時間のコンテンツのユニキャスト、又はマルチキャスト配信が可能である。また、このような個人のコンテンツは今後も増加していくと考えられる。個人コンテンツをより優れたコンテンツにするために、サーバは、編集処理を行ってから符号化処理を行ってもよい。これは例えば、以下のような構成で実現できる。

撮影時にリアルタイム又は蓄積して撮影後に、サーバは、原画又は符号化済みデータから撮影エラー、シーン探索、意味の解析、及びオブジェクト検出などの認識処理を行う。そして、サーバは、認識結果に基いて手動又は自動で、ピントずれ又は手ブレなどを補正したり、明度が他のピクチャに比べて低い又は焦点が合っていないシーンなどの重要性の低いシーンを削除したり、オブジェクトのエッジを強調したり、色合いを変化させるなどの編集を行う。サーバは、編集結果に基いて編集後のデータを符号化する。また撮影時刻が長すぎると視聴率が下がることも知られており、サーバは、撮影時間に応じて特定の時間範囲内のコンテンツになるように上記のように重要性が低いシーンのみならず動きが少ないシーンなどを、画像処理結果に基き自動でクリップしてもよい。または、サーバは、シーンの意味解析の結果に基づいてダイジェストを生成して符号化してもよい。

なお、個人コンテンツには、そのままでは著作権、著作者人格権、又は肖像権等の侵害となるものが写り込んでいるケースもあり、共有する範囲が意図した範囲を超えてしまうなど個人にとって不都合な場合もある。よって、例えば、サーバは、画面の周辺部の人の顔、又は家の中などを敢えて焦点が合わない画像に変更して符号化してもよい。また、サーバは、符号化対象画像内に、予め登録した人物とは異なる人物の顔が映っているかどうかを認識し、映っている場合には、顔の部分にモザイクをかけるなどの処理を行ってもよい。または、符号化の前処理又は後処理として、著作権などの観点からユーザが画像を加工したい人物又は背景領域を指定し、サーバは、指定された領域を別の映像に置き換える、又は焦点をぼかすなどの処理を行うことも可能である。人物であれば、動画像において人物をトラッキングしながら、顔の部分の映像を置き換えることができる。

また、データ量の小さい個人コンテンツの視聴はリアルタイム性の要求が強いため、帯域幅にもよるが、復号装置は、まずベースレイヤを最優先で受信して復号及び再生を行う。復号装置は、この間にエンハンスメントレイヤを受信し、再生がループされる場合など２回以上再生される場合に、エンハンスメントレイヤも含めて高画質の映像を再生してもよい。このようにスケーラブルな符号化が行われているストリームであれば、未選択時又は見始めた段階では粗い動画だが、徐々にストリームがスマートになり画像がよくなるような体験を提供することができる。スケーラブル符号化以外にも、１回目に再生される粗いストリームと、１回目の動画を参照して符号化される２回目のストリームとが１つのストリームとして構成されていても同様の体験を提供できる。

［その他の使用例］
また、これらの符号化又は復号処理は、一般的に各端末が有するＬＳＩｅｘ５００において処理される。ＬＳＩｅｘ５００は、ワンチップであっても複数チップからなる構成であってもよい。なお、動画像符号化又は復号用のソフトウェアをコンピュータｅｘ１１１等で読み取り可能な何らかの記録メディア（ＣＤ−ＲＯＭ、フレキシブルディスク、又はハードディスクなど）に組み込み、そのソフトウェアを用いて符号化又は復号処理を行ってもよい。さらに、スマートフォンｅｘ１１５がカメラ付きである場合には、そのカメラで取得した動画データを送信してもよい。このときの動画データはスマートフォンｅｘ１１５が有するＬＳＩｅｘ５００で符号化処理されたデータである。

なお、ＬＳＩｅｘ５００は、アプリケーションソフトをダウンロードしてアクティベートする構成であってもよい。この場合、端末は、まず、当該端末がコンテンツの符号化方式に対応しているか、又は、特定サービスの実行能力を有するかを判定する。端末がコンテンツの符号化方式に対応していない場合、又は、特定サービスの実行能力を有さない場合、端末は、コーデック又はアプリケーションソフトをダウンロードし、その後、コンテンツ取得及び再生する。

また、インターネットｅｘ１０１を介したコンテンツ供給システムｅｘ１００に限らず、デジタル放送用システムにも上記各実施の形態の少なくとも動画像符号化装置（画像符号化装置）又は動画像復号化装置（画像復号装置）のいずれかを組み込むことができる。衛星などを利用して放送用の電波に映像と音が多重化された多重化データを載せて送受信するため、コンテンツ供給システムｅｘ１００のユニキャストがし易い構成に対してマルチキャスト向きであるという違いがあるが符号化処理及び復号処理に関しては同様の応用が可能である。

［ハードウェア構成］
図２３は、スマートフォンｅｘ１１５を示す図である。また、図２４は、スマートフォンｅｘ１１５の構成例を示す図である。スマートフォンｅｘ１１５は、基地局ｅｘ１１０との間で電波を送受信するためのアンテナｅｘ４５０と、映像及び静止画を撮ることが可能なカメラ部ｅｘ４６５と、カメラ部ｅｘ４６５で撮像した映像、及びアンテナｅｘ４５０で受信した映像等が復号されたデータを表示する表示部ｅｘ４５８とを備える。スマートフォンｅｘ１１５は、さらに、タッチパネル等である操作部ｅｘ４６６と、音声又は音響を出力するためのスピーカ等である音声出力部ｅｘ４５７と、音声を入力するためのマイク等である音声入力部ｅｘ４５６と、撮影した映像或いは静止画、録音した音声、受信した映像或いは静止画、メール等の符号化されたデータ、又は、復号化されたデータを保存可能なメモリ部ｅｘ４６７と、ユーザを特定し、ネットワークをはじめ各種データへのアクセスの認証をするためのＳＩＭｅｘ４６８とのインタフェース部であるスロット部ｅｘ４６４とを備える。なお、メモリ部ｅｘ４６７の代わりに外付けメモリが用いられてもよい。

また、表示部ｅｘ４５８及び操作部ｅｘ４６６等を統括的に制御する主制御部ｅｘ４６０と、電源回路部ｅｘ４６１、操作入力制御部ｅｘ４６２、映像信号処理部ｅｘ４５５、カメラインタフェース部ｅｘ４６３、ディスプレイ制御部ｅｘ４５９、変調／復調部ｅｘ４５２、多重／分離部ｅｘ４５３、音声信号処理部ｅｘ４５４、スロット部ｅｘ４６４、及びメモリ部ｅｘ４６７とがバスｅｘ４７０を介して接続されている。

電源回路部ｅｘ４６１は、ユーザの操作により電源キーがオン状態にされると、バッテリパックから各部に対して電力を供給することによりスマートフォンｅｘ１１５を動作可能な状態に起動する。

スマートフォンｅｘ１１５は、ＣＰＵ、ＲＯＭ及びＲＡＭ等を有する主制御部ｅｘ４６０の制御に基づいて、通話及データ通信等の処理を行う。通話時は、音声入力部ｅｘ４５６で収音した音声信号を音声信号処理部ｅｘ４５４でデジタル音声信号に変換し、これを変調／復調部ｅｘ４５２でスペクトラム拡散処理し、送信／受信部ｅｘ４５１でデジタルアナログ変換処理及び周波数変換処理を施した後にアンテナｅｘ４５０を介して送信する。また受信データを増幅して周波数変換処理及びアナログデジタル変換処理を施し、変調／復調部ｅｘ４５２でスペクトラム逆拡散処理し、音声信号処理部ｅｘ４５４でアナログ音声信号に変換した後、これを音声出力部ｅｘ４５７から出力する。データ通信モード時は、本体部の操作部ｅｘ４６６等の操作によってテキスト、静止画、又は映像データが操作入力制御部ｅｘ４６２を介して主制御部ｅｘ４６０に送出され、同様に送受信処理が行われる。データ通信モード時に映像、静止画、又は映像と音声を送信する場合、映像信号処理部ｅｘ４５５は、メモリ部ｅｘ４６７に保存されている映像信号又はカメラ部ｅｘ４６５から入力された映像信号を上記各実施の形態で示した動画像符号化方法によって圧縮符号化し、符号化された映像データを多重／分離部ｅｘ４５３に送出する。また、音声信号処理部ｅｘ４５４は、映像又は静止画等をカメラ部ｅｘ４６５で撮像中に音声入力部ｅｘ４５６で収音した音声信号を符号化し、符号化された音声データを多重／分離部ｅｘ４５３に送出する。多重／分離部ｅｘ４５３は、符号化済み映像データと符号化済み音声データを所定の方式で多重化し、変調／復調部（変調／復調回路部）ｅｘ４５２、及び送信／受信部ｅｘ４５１で変調処理及び変換処理を施してアンテナｅｘ４５０を介して送信する。

電子メール又はチャットに添付された映像、又はウェブページ等にリンクされた映像を受信した場合、アンテナｅｘ４５０を介して受信された多重化データを復号するために、多重／分離部ｅｘ４５３は、多重化データを分離することにより、多重化データを映像データのビットストリームと音声データのビットストリームとに分け、同期バスｅｘ４７０を介して符号化された映像データを映像信号処理部ｅｘ４５５に供給するとともに、符号化された音声データを音声信号処理部ｅｘ４５４に供給する。映像信号処理部ｅｘ４５５は、上記各実施の形態で示した動画像符号化方法に対応した動画像復号化方法によって映像信号を復号し、ディスプレイ制御部ｅｘ４５９を介して表示部ｅｘ４５８から、リンクされた動画像ファイルに含まれる映像又は静止画が表示される。また音声信号処理部ｅｘ４５４は、音声信号を復号し、音声出力部ｅｘ４５７から音声が出力される。なおリアルタイムストリーミングが普及しているため、ユーザの状況によっては音声の再生が社会的にふさわしくない場も起こりえる。そのため、初期値としては、音声信号は再生せず映像データのみを再生する構成の方が望ましい。ユーザが映像データをクリックするなど操作を行った場合にのみ音声を同期して再生してもよい。

またここではスマートフォンｅｘ１１５を例に説明したが、端末としては符号化器及び復号化器を両方持つ送受信型端末の他に、符号化器のみを有する送信端末、及び、復号化器のみを有する受信端末という３通りの実装形式が考えられる。さらに、デジタル放送用システムにおいて、映像データに音声データなどが多重化された多重化データを受信又は送信するとして説明したが、多重化データには、音声データ以外に映像に関連する文字データなどが多重化されてもよいし、多重化データではなく映像データ自体が受信又は送信されてもよい。

なお、ＣＰＵを含む主制御部ｅｘ４６０が符号化又は復号処理を制御するとして説明したが、端末はＧＰＵを備えることも多い。よって、ＣＰＵとＧＰＵで共通化されたメモリ、又は共通に使用できるようにアドレスが管理されているメモリにより、ＧＰＵの性能を活かして広い領域を一括して処理する構成でもよい。これにより符号化時間を短縮でき、リアルタイム性を確保し、低遅延を実現できる。特に動き探索、デブロックフィルタ、ＳＡＯ（Ｓａｍｐｌｅ Ａｄａｐｔｉｖｅ Ｏｆｆｓｅｔ）、及び変換・量子化の処理を、ＣＰＵではなく、ＧＰＵでピクチャなどの単位で一括して行うと効率的である。

本開示は、例えば、テレビジョン受像機、デジタルビデオレコーダー、カーナビゲーション、携帯電話、デジタルカメラ、デジタルビデオカメラ、テレビ会議システム、又は、電子ミラー等に利用可能である。

１００ 符号化装置
１０２ 分割部
１０４ 減算部
１０６ 変換部
１０８ 量子化部
１１０ エントロピー符号化部
１１２、２０４ 逆量子化部
１１４、２０６ 逆変換部
１１６、２０８ 加算部
１１８、２１０ ブロックメモリ
１２０、２１２ ループフィルタ部
１２２、２１４ フレームメモリ
１２４、２１６ イントラ予測部
１２６、２１８ インター予測部
１２８、２２０ 予測制御部
１６０、２６０ プロセッサ
１６２、２６２ メモリ
２００ 復号装置
２０２ エントロピー復号部

Claims (13)

1. 動画像を符号化する符号化装置であって、
   プロセッサと、
   メモリとを備え、
   前記プロセッサは、前記メモリを用いて、
   前記動画像を構成する画像から前記画像の予測画像を減算することにより、前記画像の予測誤差を導出し、
   前記予測誤差に対して行われる変換に用いられる変換基底の複数の変換基底候補のそれぞれを順次選択し、
   前記複数の変換基底候補のうち選択された変換基底候補の評価値を導出し、
   前記評価値と閾値との比較を行い、
   前記比較の結果に基づいて、前記複数の変換基底候補のうち選択されていない１つ以上の変換基底候補を選択することをスキップし、
   前記複数の変換基底候補のうち選択された１つ以上の変換基底候補の中から前記変換基底を決定し、
   前記変換基底を用いて、前記予測誤差に対して前記変換を行い、
   前記変換の結果に対して量子化を行い、
   前記量子化の結果を前記画像のデータとして符号化する
   符号化装置。
2. 前記変換は、一次変換及び二次変換を含み、
   前記変換基底は、前記一次変換に用いられる変換基底である一次変換基底と、前記二次変換に用いられる変換基底である二次変換基底との組み合わせであり、
   前記複数の変換基底候補は、前記一次変換基底の複数の一次変換基底候補のうちの１つと、前記二次変換基底の複数の二次変換基底候補のうちの１つとの組み合わせでそれぞれが構成される複数の組み合わせである
   請求項１に記載の符号化装置。
3. 前記プロセッサは、
   前記複数の一次変換基底候補のそれぞれを順次選択し、かつ、前記複数の二次変換基底候補のそれぞれを順次選択することにより、前記複数の変換基底候補のそれぞれを順次選択し、
   前記比較の結果に基づいて、前記複数の一次変換基底候補のそれぞれを順次選択することを終了し、かつ、前記複数の二次変換基底候補のそれぞれを順次選択することを終了することにより、前記複数の変換基底候補のうち選択されていない１つ以上の変換基底候補を選択することをスキップする
   請求項２に記載の符号化装置。
4. 前記プロセッサは、
   前記複数の一次変換基底候補のそれぞれを順次選択し、かつ、前記複数の二次変換基底候補のそれぞれを順次選択することにより、前記複数の変換基底候補のそれぞれを順次選択し、
   前記比較の結果に基づいて、前記複数の一次変換基底候補のうち選択されていない１つ以上の一次変換基底候補を選択することをスキップすること、及び、前記複数の二次変換基底候補のうち選択されていない１つ以上の二次変換基底候補を選択することをスキップすることのうち、一方を行うことにより、前記複数の変換基底候補のうち選択されていない１つ以上の変換基底候補を選択することをスキップする
   請求項２に記載の符号化装置。
5. 前記プロセッサは、前記比較の結果、前記評価値が前記閾値よりも良い場合、前記複数の変換基底候補のうち選択されていない１つ以上の変換基底候補を選択することをスキップする
   請求項１〜４のいずれか１項に記載の符号化装置。
6. 前記プロセッサは、選択された前記変換基底候補よりも前に選択された変換基底候補の評価値を用いて、前記閾値を決定する
   請求項１〜５のいずれか１項に記載の符号化装置。
7. 前記プロセッサは、前記動画像を符号化する際に符号化されるパラメータを用いて、前記閾値を決定する
   請求項１〜６のいずれか１項に記載の符号化装置。
8. 前記プロセッサは、選択された前記変換基底候補が所定変換基底候補である場合、前記比較の結果に基づいて、前記複数の変換基底候補のうち選択されていない１つ以上の変換基底候補を選択することをスキップする
   請求項１〜７のいずれか１項に記載の符号化装置。
9. 前記プロセッサは、前記変換のサイズが所定サイズである場合、前記比較の結果に基づいて、前記複数の変換基底候補のうち選択されていない１つ以上の変換基底候補を選択することをスキップする
   請求項１〜８のいずれか１項に記載の符号化装置。
10. 前記プロセッサは、前記比較の結果に基づいて決定された前記変換基底を示す情報を符号化する
    請求項１〜９のいずれか１項に記載の符号化装置。
11. 動画像を復号する復号装置であって、
    プロセッサと、
    メモリとを備え、
    前記プロセッサは、前記メモリを用いて、
    前記動画像を構成する画像のデータを復号し、
    変換基底候補の評価値と閾値との比較の結果に基づいて決定された変換基底を示す情報を復号し、
    復号された前記データに対して逆量子化を行い、
    復号された前記情報によって示される前記変換基底を用いて、前記逆量子化の結果に対して逆変換を行い、
    前記画像の予測画像に前記逆変換の結果を前記画像の予測誤差として加算することにより、前記画像を導出する
    復号装置。
12. 動画像を符号化する符号化方法であって、
    前記動画像を構成する画像から前記画像の予測画像を減算することにより、前記画像の予測誤差を導出し、
    前記予測誤差に対して行われる変換に用いられる変換基底の複数の変換基底候補のそれぞれを順次選択し、
    前記複数の変換基底候補のうち選択された変換基底候補の評価値を導出し、
    前記評価値と閾値との比較を行い、
    前記比較の結果に基づいて、前記複数の変換基底候補のうち選択されていない１つ以上の変換基底候補を選択することをスキップし、
    前記複数の変換基底候補のうち選択された１つ以上の変換基底候補の中から前記変換基底を決定し、
    前記変換基底を用いて、前記予測誤差に対して前記変換を行い、
    前記変換の結果に対して量子化を行い、
    前記量子化の結果を前記画像のデータとして符号化する
    符号化方法。
13. 動画像を復号する復号方法であって、
    前記動画像を構成する画像のデータを復号し、
    変換基底候補の評価値と閾値との比較の結果に基づいて決定された変換基底を示す情報を復号し、
    復号された前記データに対して逆量子化を行い、
    復号された前記情報によって示される前記変換基底を用いて、前記逆量子化の結果に対して逆変換を行い、
    前記画像の予測画像に前記逆変換の結果を前記画像の予測誤差として加算することにより、前記画像を導出する
    復号方法。

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