JP2018537718A - 幾何要素のアレイを印刷するための方法およびシステム - Google Patents

幾何要素のアレイを印刷するための方法およびシステム Download PDF

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Abstract

所望の周期的パターンを印刷する方法であって、周期が所望のパターンの周期の複数倍である、周期的なマスクパターンを有するマスクを調達するステップと、基板をかつマスクの近傍に配置するステップと、タルボ距離によって表される透過された光場を生成するため、マスクパターンに照射するための少なくとも１つのビームを生成するステップと、複数の部分露光で、少なくともタルボ距離の数分の１だけ、かつタルボ距離より小さい距離だけ、基板とマスクとの間の離隔距離を変化させながら、感光層に時間積分された強度分布を照射するステップと、同一の時間積分された強度分布を特定の方向に特定の距離だけ互いに横方向にオフセットしたものが層に照射されるように照射を調整し、またはマスクに対して相対的に基板を調整するステップと、を有する方法。

Description

リソグラフィ製法により、表面上にマイクロパターンやナノパターンを形成することができる。フォトリソグラフィ技術ではこのパターン形成を実現するために、所望のパターンに応じた強度分布を有する光場を感光性の表面に露光する。多くの用途では、パターン幾何要素の単位セルを１次元または２次元で繰り返したものを含むパターンが、すなわち周期的パターンが必要とされる。このようなパターンをマスクから基板に転写するための特殊なフォトリソグラフィ技術は、タルボ効果に基づいたものである。マスクにて画定された周期的パターンに、単色光のコリメートビームを照射すると、透過した光場における回折次数が、いわゆるタルボ平面においてマスクから規則的な距離にてパターンの「自己像」を再構築する。タルボ距離との名称でも知られているこの自己像の離隔距離ＬＴは、照射波長λと、パターンの周期Λとに依存し、以下の数式により表される：
ＬＴ≒（ｋΛ２）／λ ・・・数式（１）
同式中、ｋは定数である。
線とスペースとの１次元の周期的パターンの場合にはｋ＝２であるのに対し、２次元の周期的パターンの場合、ｋの値は、パターンのアレイ対称性に依存する。Λ≫λの場合（すなわち、１次回折次数の角度が小さい場合）、上記数式の精度は良好であるが、当該数式の近似は、Λの大きさがλに近づくにつれて良好でなくなっていく。フォトレジストを被膜した基板を自己像面のうちいずれか１つに配置すると、当該フォトレジストにマスクパターンが印刷される（たとえば、C. Zanke，et al.，“Large area patterning for photonic crystals via coherent diffraction lithography”，J. Vac. Sci. Technol. B 22，3352 (2004) を参照されたい）。さらに、各自己像面間の中間地点において、マスクのパターンの空間周波数より高い空間周波数を有するタルボ部分像が形成され、これは、フォトレジスト被膜した基板を、その部分像面のうち１つに配置することにより印刷することができる。この技術を用いて得られる印刷結果は、タルボ平面または部分像面における強度変化のコントラストが高くなるようにマスクパターンのデューティ比（すなわち、幾何要素周期の一部としての当該幾何要素の寸法）を選択することによって改善する（米国特許第４，３６０，５８６号明細書を参照されたい）。また、従来技術では、位相シフト材料を用いてマスクに周期的パターンを形成することにより、タルボ像のコントラストをさらに強調できることも知られている。特に、高解像度の周期的パターンを印刷するために、タルボイメージングを利用したフォトリソグラフィを使用すると、高解像度パターンを印刷するための従来の投影型フォトリソグラフィ装置のコストとの比較において有利である。
しかし、タルボ技術に係る問題は、自己像および部分像の強度分布が、マスクまでの距離に影響を受けやすいこと、つまり、自己像および部分像の被写界深度が限られていることである。よって、パターンを正確に印刷するためには、マスクに対する基板の位置決めを高精度で行う必要がある、ということになる。自己像および部分像の被写界深度はパターン周期の２乗に比例するので、上述の欠点は、格子周期が小さくなるほど一層深刻になっていく。その上、あまり平坦でない基板表面上にパターンを印刷する必要がある場合、または高凹凸のマイクロ微細構造を既に有する表面にパターンを印刷する場合、またはフォトレジストの薄層にパターンを印刷する場合には、所望の結果を実現することができない場合がある。
国際特許出願ＰＣＴ／ＥＰ２００５／０１０９８６に、上述の問題を解決するためのタルボイメージングの２つの改良形態が開示されている。第１の改良形態は、マスクの周期的パターンに、スペクトル帯域幅が広い光源からコリメート光ビームの光線を照射し、マスクから像が「定常」になる特定の距離を超えた場所、すなわち、距離がさらに大きくなっても像の強度分布が実質的に不変である距離を超えた場所に、ウェハを位置決めする、というものである。像が定常になる距離は、以下の式により、帯域幅の半値全幅λΔと相関関係にあることが分かっている（Solak et al.“Achromatic spatial frequency multiplication：A method for production of nanometer-scale periodic features”，J. Vac. Sci. Technol. B23(6)，2005）：
ｄ≒（ｋΛ２）／（Δλ） ・・・数式（２）
同式中、ｋは定数である。
この距離の具体的な値はスペクトルの具体的な形状に依存し、従来技術に記載の態様で計算することができる。それゆえ、当該技術は「アクロマティックタルボリソグラフィ」（ＡＴＬ）と称されている。タルボイメージングの代替的な改良形態である第２の改良形態は、マスクの周期的パターンに単色光のコリメートビームを照射し、基板とマスクとの間の離隔距離を露光中に、当該マスクに対して直交する方向において強度分布の周期的変化の周期の整数倍と一致する距離だけ、換言するとタルボ距離の整数倍だけ変化させる、というものである。これにより、タルボ平面間の横方向強度分布の平均が基板上の感光層に印刷され、また、この平均はマスクと基板との間の初期の離隔距離に依存しないので、印刷されるパターンの被写界深度は、実用上は無限である。よって同文献には、所望の結果を得るために必要な離隔距離の最小変化はタルボ距離（整数＝１の場合）であることが記載されている。同文献ではさらに、離隔距離を露光中に連続的にこの範囲において変化させること、または離散的に基板を複数の位置で露光することによって離隔距離を変化させることができる旨も記載されている。それゆえ、この技術は「移動型タルボリソグラフィ」（ＤＴＬ）と称されている。
ＡＴＬを用いて印刷されたパターンとＤＴＬを用いて印刷されたパターンとは実質的に同一であり、双方とも、表面平坦性が低い基板上に高解像度の周期的パターンを画一的に印刷することを可能にする。特定のアレイ形式の周期的パターンについては、これらの技術はマスクのパターンの「空間周波数を増倍したもの」を印刷する。たとえば直線グレーティングの場合、印刷されるパターンの周期はマスクのグレーティングの周期の半分となる（または印刷されるパターンの空間周波数はマスクのグレーティングの空間周波数の２倍となる）。しかし、ＤＴＬはＡＴＬより優れた一定の利点を有し、ＤＴＬは、基板とマスクとの間の離隔距離を格段に小さくすることができ、これによって周期的パターンのエッジのシャープネスが改善する。また、ＤＴＬによって高強度のコリメートビームを生成するためにレーザ光源を使用しやすくなり、これによって、より高い幾何要素解像度とより短い露光時間とが可能になる。
米国特許第８，３６８，８７１号明細書および同９，０３６，１３３号明細書に、ＡＴＬ技術およびＤＴＬ技術の改良形態が記載されており、この改良形態では、マスクパターンの各点にコリメート光を照射するのではなく、拡張した角度分布を有する光を照射する。しかし両文献には、ＤＴＬ技術と同様、マスクと基板との間の離隔距離を露光中に少なくともタルボ距離だけ変化させなければならず、最も有利には、タルボ距離の整数倍だけ変化させなければならない旨が記載されている。
しかし、露光中のマスクと基板との間の離隔距離の変化分が厳密にタルボ距離の整数倍でない場合、上述のＤＴＬおよびＤＴＬベースの露光方式の問題が生じる。この問題はたとえば、移動アクチュエータの機械的ヒステリシス、または移動アクチュエータのステップ分解能が制限されていること、または基板もしくはマスクの縦方向移動とマスク露光の持続時間との同期が不正確であることを原因として、生じ得る。これが生じると、基板上に印刷される時間積分された強度分布がマスクと基板との初期の離隔距離に依存することとなり、また、マスクと基板とは一般的に平坦ではなく、また平行でもないので、非画一的なパターンになってしまう。この非画一性は、離隔距離をタルボ距離の多数の整数倍だけ変化させることにより低減することができるが、このことによってたとえば、幾何要素の解像度の低下（照射ビームが良好にコリメートされていない場合）、幾何要素の形状の歪み（移動方向が正確に縦方向でない場合）、パターンエッジの劣化（ギャップが過度に大きくなる場合）等の他の問題を引き起こし、また、機械系システムにおいて必要とされる移動範囲が大きくなるという欠点も生じる。
米国特許第８，５２５，９７３号明細書に、上述の問題の解決手段が開示されている。同文献の内容は、参照により本願の開示内容に含まれるものとする。同文献では、マスクと基板との間の離隔距離の増分変化分あたりのマスクに照射される露光量は、離隔距離の変化中は一定ではなく、移動速度を変化させることによって、または露光ビームの強度を変化させることによって変わる、ＤＴＬ技術の改良形態が記載されている。具体的には、ガウスプロファイルまたは同等のプロファイルにしたがって、必要な当該プロファイルに応じて照射強度を変化させることにより、または当該プロファイルを反転したものに応じて移動速度を変化させることによって、基板の移動増分あたりの露光量を変化させるべき旨が記載されている。速度または強度を変化させる離隔距離の変化分は、タルボ距離より大きくなければならない旨が記載されている。しかし、ＤＴＬの上述の改良形態は、幾つかの欠点を有する：照射ビームの強度を露光中に変化させると、必然的に、照射源の出力が最大限に利用されないこととなり、このことによって露光時間が長くなる。また、露光中に離隔距離の速度を変化させることは、移動機構にさらに要求を課すこととなり、このさらなる要求を満たすのは困難であったり、高コストとなる場合がある。特に、所要露光時間が短い場合および／または基板が大型である場合、さらなる要求を満たすのは困難、高コストになる。
国際特許出願ＰＣＴ／ＩＢ２０１１／０５５１３３に、ＡＴＬ技術およびＤＴＬ技術の他の改良形態が記載されており、この改良形態では、マスクの周期より小さい周期またはマスクのアレイ対称性とは異なるアレイ対称性を有するパターンを印刷するため、種々の設計の位相シフトマスクが使用される。ＤＴＬ技術と種々の設計の位相シフトマスクとを組み合わせるこれらの実施形態でも同様に、基板とマスクとの間の離隔距離を露光中に、少なくとも、マスクによって回折された光場のタルボ距離だけ変化させなければならない旨が記載されている。
国際特許出願ＰＣＴ／ＩＢ２０１１／０５５８２７には、ＤＴＬに関連する露光方法が記載されており、この露光方法は、印刷先である基板に対して選択された角度にマスクの周期的パターンを傾けてから、この傾き方向に露光中に基板に対して当該マスクの周期的パターンを移動させることにより、連続したタルボ平面間の横方向強度分布の範囲で基板を露光する、というものである。その結果実現される印刷パターンは、ＡＴＬ技術やＤＴＬ技術によって生成される印刷パターンと実質的に同一となり、同一の利点を奏する。
国際特許出願ＰＣＴ／ＩＢ２０１２／０５０１２８に関連の技術が記載されており、この技術は、マスク付近に配置された基板の露光中にスペクトル帯域幅にわたって波長を掃引しながら瞬間的に単色のビームをマスクの周期的パターンに照射する、というものである。その帯域幅は、基板に露光する平均強度分布が、ＡＴＬによって生成される平均強度分布と同等になるように、基板とマスクとの離隔距離との関係において配置されている。
国際特許出願ＰＣＴ／ＩＢ２０１２／０５２７７８に他の関連技術が記載されており、この技術は、基板付近のマスクの周期的パターンに照射するために、特定のスペクトル帯域幅における複数の波長の光を放出するレーザのアレイを使用する、というものである。その波長帯域幅、および、基板とマスクとの離隔距離は、それにより実現される基板の露光が、ＡＴＬによって実現される露光と同等となるように配置される。
最後に挙げた２つの技術は、ＡＴＬ型露光を実現するための代替手段を実現するものであるが、これらは双方とも、照射システムをさらに複雑にし、関連するコストを増大させてしまい、このことは望ましくない。
国際特許出願ＰＣＴ／ＩＢ２０１４／０５９９４９に、所望の周期的パターンを基板上の感光層に画一的に印刷するための他の２つの関連する露光方式が記載されている。両方式とも、周期的パターンを有するマスクを基板付近に配置して、コリメートされた単色光のビームをマスクに照射し、マスクパターンの周期は、最も好適にはマスクによる回折が０次および１次のみとなるように、照射波長との関係において選択される。
第１の露光方式は、第１の部分露光中の離隔距離に対して第ｉの部分露光に係る相対的な離隔距離が（ｍｉ＋ｎｉ／Ｎ）×タルボ距離となるように、各部分露光間でマスクと基板との間の離隔距離を変化させながら、マスクのＮ個の部分露光を行う、というものであり、ここで、ｍｉは整数であり、ｎｉは、異なる部分露光ごとに０〜Ｎ−１の整数値をそれぞれとる。たとえば、Ｎ＝２、かつ第２の部分露光ではｍ１＝０である場合、離隔距離を２つの部分露光間でタルボ距離の１／２だけ変化させ、またはＮ＝３、かつ第２および第３の部分露光ではｍ１＝ｍ２＝０である場合、第１の部分露光と第２の部分露光との間では離隔距離をタルボ距離の１／３だけ変化させ、かつ第２の部分露光と第３の部分露光との間では離隔距離をさらにタルボ距離の１／３だけ変化させる。
第２の方式は、第１の部分露光では感光層に、マスクパターンによって当該層に形成される強度分布を照射する、というものである。この周期的なマスクパターンが直線グレーティングである場合には、第２の部分露光において、同一の強度分布を感光層において第１の部分露光に対して横方向に、グレーティング線に対して直交方向に当該グレーティングの周期の半分の距離だけシフトしたものを、感光層に照射する。周期的なマスクパターンが直線グレーティングでなく幾何要素の６角形アレイである場合、後続の２つの各部分露光において、第１の部分露光と同一の強度分布を層において第１の部分露光に対して横方向に、特定の予め決まった方向に特定の予め決まった距離だけずらしたものを、層に照射する。周期的なマスクパターンが正方形アレイである場合についても、同等の手順が記載されている。
これらいずれの露光方式でも、複数の部分露光の強度分布が合わさって、基板とマスクとの間の初期の離隔距離に影響を受けないパターンを印刷し、これによってＤＴＬと同様に、あまり平坦でない基板に周期的パターンを画一的に印刷することができる。同文献では、印刷パターンが基板とマスクとの間の初期の離隔距離に全く影響を受けないようにするためには、マスクが０次および１次でのみ回折することを要する旨が開示されている。実際どの詳細な実施形態でも、マスクパターンの周期は、マスクによる回折が０次および１次のみとなるように、波長との関係において選択されている。同文献はさらに、マスクによって回折される光場に２次以上の回折次数が存在すると、印刷される幾何要素寸法のばらつきが幾何要素の寸法の１／１０または１／２０より小さい場合には許容し得るが、幾何要素寸法にばらつき、すなわち非画一性が生じる旨も言及している。
国際特許出願ＰＣＴ／ＩＢ２０１４／０５９９４９に開示されている両方式の一利点は、印刷されるパターンの周期がマスクのパターンの周期より短くなることであり、直線グレーティングの場合、印刷されるパターンの周期はマスクのパターンの周期の１／２となり、２次元の６角形および正方形のアレイの場合、印刷されるパターンの周期はそれぞれ、マスクのパターンの周期の１／√３および１／√２になる。このことは、マスクにおいて必要な幾何要素の寸法が、所望の印刷パターンの幾何要素の寸法より格段に大きいということであり、これによってマスク製造のコストが著しく削減される。ＤＴＬより優れた第２の方式のもう１つの利点は、基板とマスクとの間の離隔距離を露光中に少なくともタルボ距離だけ変化させる必要がないことである。
２つの方式の主な欠点は、これらの方式が実質的に、周期が波長との関係において０次および１次の回折しか生じないようにするために十分に小さいマスクパターンに限定されてしまうことである。マスクパターンが直線グレーティングである場合、この条件を満たすためには、グレーティング周期が照射波長の２倍より小さいことを要し、それに対してパターンが幾何要素の２次元の６角形アレイである場合、アレイ幾何要素間の最近傍の距離が照射波長の２倍より小さいことを要し、正方形のアレイの場合には、周期が照射波長の２倍より小さいことを要する。パターンの周期または最近傍の距離が波長との関係において比較的大きいと、回折次数が１次より大きくなり、これによって、印刷結果の画一性が損なわれてしまう。その結果生じる、印刷される幾何要素寸法のばらつきの大きさは、より高次の次数の振幅の総和と、１次の振幅の大きさの総和との比にほぼ比例するので、印刷されるパターンの画一性はより高次の次数に非常に影響を受けやすく、ほんの僅かな非常に弱い高次の次数であっても、幾何要素寸法のばらつきは幾何要素寸法の１／１０より大きくなる可能性があり、かかるばらつきは一般に、許容できない非画一性とみなされる。その結果、マスクパターンの周期または最近傍距離が照射波長の２倍より格段に大きくなって、マスクによるより高次の回折次数が多く生じると、印刷パターンは非常に非画一的となり、当該分野のいかなる用途にも使用できなくなる。
さらにＡＴＬ技術の欠点は、ビーム強度の許容できないほどの損失を伴うことなく良好にコリメートできる、十分に大きいスペクトル帯域幅を有する光を生成する照射源を必要とすることである。良好なコリメートおよび大きな帯域幅は、印刷パターンの許容できないボケを回避するために必要だからである。しかし、かかる照射源は容易に入手することができず、たとえば、ＬＥＤの光は大きいスペクトル帯域幅を有するが、ビーム強度を犠牲にしないと、良好にコリメートされたビームを得ることができない。よって本発明の課題は、国際特許出願ＰＣＴ／ＩＢ２０１４／０５９９４９に開示されている第２の露光方式と同一または類似の利点を奏する、周期的パターンを印刷するための方法を実現すること、すなわち、基板とマスクとの間の離隔距離を少なくともタルボ距離だけ変化させる必要なく非平坦な基板にパターンを画一的に印刷する能力と、当該方式の主な欠点を伴うことなく、すなわち、マスクによる回折が０次および１次のみとなるように周期が照射波長との関係において十分に小さいマスクパターンに実質的に限定されることなく、マスクのパターンの周期より小さい周期でパターンを印刷できる能力と、を兼ね備えた方法を実現することである。とりわけ本発明の課題は、マスクによって放出される光場の回折次数がより高くても、印刷されるパターンに幾何要素寸法のばらつきを生じさせないことである。
他の１つの課題は、産業上の用途のために特定の所望の特性を有するレーザ光源を使用できるように光源が単色である方法および装置を実現することである。
他の１つの課題は、方法および装置が１次元および２次元の両周期的パターンに適用できるようにすること、特に直線グレーティング、幾何要素の６角形アレイおよび正方形アレイに適用できるようにすること、また、パターン全体において周期または最近傍距離が緩慢に変わる準周期的なパターンにも適用できるようにすることである。
本発明のさらに他の１つの課題は、従来技術を用いて実現可能なパターンより高解像度のパターンを、より短い露光時間で印刷できるように、良好にコリメートされた高強度のビームを達成できる光源の調達を容易にするため、アクロマティックタルボリソグラフィを実施するための照射源のスペクトル帯域幅に課される要求を緩和することである。
本発明の第１の側面は、所望の１次元の周期的パターンを感光層に印刷する方法を開示するものであり、
前記方法は、
ａ）周期が所望の１次元の周期的パターンの周期の２倍である、直線の幾何要素の周期的なマスクパターンを有するマスクを調達するステップと、
ｂ）感光層を支持する基板を調達するステップと、
ｃ）基板をマスクに対して平行に、かつマスクの近傍に配置するステップと、
ｄ）タルボ距離によって表される透過された光場を生成するため、マスクパターンに照射するためのコリメートされた単色光の少なくとも１つのビームを生成するステップと、
ｅ）感光層に第１の部分露光の時間積分された強度分布と第２の部分露光の時間積分された強度分布とを照射するステップであって、両時間積分された強度分布は実質的に同一であり、基板とマスクとの間の離隔距離をタルボ距離の少なくとも１／４かつタルボ距離未満の距離だけ変化させながら、少なくとも１つのビームをマスクパターンに照射することによって両時間積分された強度分布を形成するステップと、
ｆ）感光層への第１の部分露光の時間積分された強度分布の照射と第２の部分露光の時間積分された強度分布の照射とが当該層において横方向に、直線の幾何要素に対して直交する方向にマスクパターンの周期の半分の距離または同等の距離だけ互いにオフセットするように、第１および第２の部分露光のために少なくとも１つのビームを、またはマスクに対する基板の相対的な横方向位置を調整するステップと、
を有し、
マスクパターンの周期は、照射されたマスクが０次、１次およびより高次の回折次数を生じさせるように、照射ビームの波長の２倍より大きい。
第１の部分露光による感光層の露光と第２の部分露光による感光層の露光とは好適には、当該層において横方向に、直線の幾何要素に対して直交する方向に互いにマスクパターンの周期の半分だけオフセットする。というのも、このことによって所要オフセット距離が最小限になるからである。マスクパターンは周期的であるが、代替的に、グレーティング周期の（ｎ＋０．５）倍によって与えられる同等のオフセット距離を使用することもできる。ここで、ｎは整数である。かかる同等のオフセット距離により、基板上に実質的に同一の印刷結果が得られる。
本発明の第２の側面は、幾何要素の６角形アレイの所望の２次元の周期的パターンを感光層に印刷する方法を開示するものであり、
前記方法は、
ａ）最近傍距離が所望の２次元パターンの最近傍距離の√３倍である、幾何要素の６角形アレイの周期的なマスクパターンを有するマスクを調達するステップと、
ｂ）感光層を支持する基板を調達するステップと、
ｃ）基板をマスクに対して平行に、かつマスクの近傍に配置するステップと、
ｄ）タルボ距離によって表される透過された光場を生成するため、マスクパターンに照射するためのコリメートされた単色光の少なくとも１つのビームを生成するステップと、
ｅ）感光層に第１の部分露光の時間積分された強度分布と第２の部分露光の時間積分された強度分布と第３の部分露光の時間積分された強度分布とを照射するステップであって、時間積分された強度分布は実質的に同一であり、基板とマスクとの間の離隔距離をタルボ距離の少なくとも１／３かつタルボ距離未満の距離だけ変化させながら、少なくとも１つのビームをマスクパターンに照射することによって時間積分された強度分布を形成するステップと、
ｆ）感光層への第２の部分露光の時間積分された強度分布の照射および第３の部分露光の時間積分された強度分布の照射が横方向に、当該感光層への第１の部分露光の時間積分された強度分布の照射から、マスクパターンの幾何要素の列に対して平行な方向にマスクパターンの最近傍距離の半分または同等の距離だけオフセットするように、かつマスク幾何要素の当該列に対して直交する方向に、マスクパターンの最近傍距離のそれぞれ１／（２√３）倍および−１（２√３）倍だけ、または同等の距離だけオフセットするように、第１、第２および第３の部分露光のために少なくとも１つのビームを、またはマスクに対する基板の相対的な横方向位置を調整するステップと、
を有し、
マスクパターンの最近傍距離は、照射されたマスクが０次、１次およびより高次の回折次数を生じさせるように、照射ビームの波長の２倍より大きい。
感光層への第２および第３の部分露光の時間積分された強度分布の照射は好適には、第１の部分露光の時間積分された強度分布の照射から横方向に、上記にて指定された特定の距離だけオフセットするが、本発明の第１の側面と同様にマスクパターンは周期的であるから、代替的に、該当する方向にパターンの各周期性に応じた同等のオフセット距離を使用することによって、実質的に同一の印刷結果を得ることができる。
本発明の第３の側面は、幾何要素の正方形アレイの所望の２次元の周期的パターンを感光層に印刷する方法であり、
前記方法は、
ａ）周期が所望の２次元パターンの周期の√２倍である、幾何要素の正方形アレイの周期的なマスクパターンを有するマスクを調達するステップと、
ｂ）感光層を支持する基板を調達するステップと、
ｃ）基板をマスクに対して平行に、かつマスクの近傍に配置するステップと、
ｄ）タルボ距離を有する透過された光場を生成するため、マスクパターンに照射するためのコリメートされた単色光の少なくとも１つのビームを生成するステップと、
ｅ）感光層に第１の部分露光の時間積分された強度分布と第２の部分露光の時間積分された強度分布とを照射するステップであって、両時間積分された強度分布は実質的に同一であり、基板とマスクとの間の離隔距離をタルボ距離の少なくとも１／２かつ当該タルボ距離未満の距離だけ変化しながら、少なくとも１つのビームをマスクパターンに照射することによって両時間積分された強度分布を形成するステップと、
ｆ）感光層への第１の部分露光の時間積分された強度分布の照射と第２の部分露光の時間積分された強度分布の照射とが当該層において横方向に、マスクパターンの幾何要素の列に対して平行な方向にマスクパターンの周期の半分だけ、または同等の距離だけ互いにオフセットするように、かつマスク幾何要素の当該列に対して直交する方向にマスクパターンの周期の半分だけ、または同等の距離だけ互いにオフセットするように、第１および第２の部分露光のために少なくとも１つのビームを、またはマスクに対する基板の相対的な横方向位置を調整するステップと、
を有し、
マスクパターンの周期は、照射されたマスクが０次、１次およびより高次の回折次数を生じさせるように、照射ビームの波長の√２倍より大きい。
本発明の上述の全ての側面において、各部分露光の離隔距離による照射量の変化速度を一定に維持するように、一定の強度を有するビームを照射しながら、離隔距離を一定の速度で変化させることができる。かかる場合、直線グレーティング、６角形アレイおよび正方形アレイについてはタルボ距離のそれぞれ１／４、１／３、１／２の整数倍だけ離隔距離を変化させ、なおかつ離隔距離の変化分がタルボ距離より小さくなるように保証するのが好適である。よって、直線グレーティングの場合には整数は１，２および３のいずれかの値をとることができ、６角形アレイの場合には整数は１および２のいずれかの値をとることができ、正方形アレイについては、その値は１に限定される。
しかし、離隔距離の増分変化による露光量が離隔距離の変化によって変化するように、離隔距離の変化速度と照射ビームの強度とのうち少なくとも１つを部分露光ごとに変化するのが好適である。最も好適なのは、この変化が切断ガウス、切断正弦、三角錐台形、またはこれらに類する形状のプロファイルを有することであり、好適には、このプロファイルの半値全幅が離隔距離の変化分の半分である。
上述の複数の部分露光は、順次行うことができる。かかる場合、照射ビームは好適には、コリメート光の単一ビームを有し、感光層への複数の部分露光の時間積分された強度分布の照射の横方向の（１つまたは複数の）オフセットは、角度の変化の大きさおよび方向によって基板における時間積分された強度分布の横方向の所要のオフセットが生じるように各部分露光間にビームの入射角を変化させることによって、または各部分露光間に基板およびマスクのうち少なくとも１つを横方向の所要オフセットだけ移動させることによって得られる。
有利には、複数の部分露光を同時に行う。かかる場合、照射ビームはコリメート光の複数のビームから構成され、複数のビームはそれぞれ異なる入射角でマスクに照射され、入射角は、感光層における複数の各部分露光の時間積分された強度分布の所要の（１つまたは複数の）横方向オフセットを生じさせるように選択される。
本発明のすべての側面において、マスクのパターン幾何要素を透明な幾何要素とし、かつ不透明である層に形成することができ、または不透明な幾何要素として、かつ透明なマスクに設けることもできる。これに代えて、幾何要素とその周辺領域との双方を透明または半透明とし、幾何要素の相対厚さおよび／または相対深さによって、当該周辺領域によって透過される光に対して相対的に、当該幾何要素によって透過される光の位相シフトを生じさせる１つまたは複数の材料に、当該幾何要素とその周辺領域との双方を形成することもできる。すなわち、パターンを位相シフトマスクに形成することができる。
本発明の第４の側面は、所望の１次元の周期的パターンを感光層に印刷する方法を開示するものであり、
前記方法は、
ａ）周期が所望の１次元の周期的パターンの周期の２倍である、直線の幾何要素の周期的なマスクパターンを有するマスクを調達するステップと、
ｂ）感光層を支持する基板を調達するステップと、
ｃ）スペクトル帯域幅を有するコリメート光の少なくとも１つのビーム、またはスペクトル帯域幅にわたって変化し得る波長を有するコリメート光の少なくとも１つのビームを生成するステップと、
ｄ）前記スペクトル帯域幅を有する少なくとも１つのビームのうち１つをマスクパターンに照射することによって定常像が形成される距離の１／４より大きくかつ当該距離より小さい離隔距離に、かつマスクに対して平行に、基板を配置するステップと、
ｅ）感光層に第１の部分露光の時間積分された強度分布と第２の部分露光の時間積分された強度分布とを照射するステップであって、両時間積分された強度分布は実質的に同一であり、スペクトル帯域幅を有するコリメート光の少なくとも１つのビームをマスクパターンに照射することによって、またはスペクトル帯域幅にわたって波長を掃引して、波長を有するコリメート光の少なくとも１つのビームをマスクパターンに照射することによって、両時間積分された強度分布を形成するステップと、
ｆ）感光層への第１の部分露光の時間積分された強度分布の照射と第２の部分露光の時間積分された強度分布の照射とが当該層において横方向に、直線の幾何要素に対して直交する方向にマスクパターンの周期の半分の距離だけ、または同等の距離だけ互いにオフセットするように、第１および第２の部分露光のために少なくとも１つのビームを、またはマスクに対する基板の相対的な横方向位置を調整するステップと、
を有し、
マスクパターンの周期は、照射されたマスクが０次、１次およびより高次の回折次数を生じさせるように、照射ビームの中心波長の２倍より大きい。
本発明の第５の側面は、幾何要素の６角形アレイの所望の２次元の周期的パターンを感光層に印刷する方法を開示するものであり、
前記方法は、
ａ）最近傍距離が所望の２次元パターンの最近傍距離の√３倍である、幾何要素の６角形アレイの周期的なマスクパターンを有するマスクを調達するステップと、
ｂ）感光層を支持する基板を調達するステップと、
ｃ）スペクトル帯域幅を有するコリメート光の少なくとも１つのビーム、またはスペクトル帯域幅にわたって変化し得る波長を有するコリメート光の少なくとも１つのビームを生成するステップと、
ｄ）前記スペクトル帯域幅を有する少なくとも１つのビームのうち１つをマスクパターンに照射することによって定常像が形成される距離の１／３より大きくかつ当該距離より小さい離隔距離に、かつマスクに対して平行に、基板を配置するステップと、
ｅ）感光層に第１の部分露光の時間積分された強度分布と第２の部分露光の時間積分された強度分布とを照射するステップであって、両時間積分された強度分布は実質的に同一であり、スペクトル帯域幅を有するコリメート光の少なくとも１つのビームをマスクパターンに照射することによって、またはスペクトル帯域幅にわたって波長を掃引して、波長を有するコリメート光の少なくとも１つのビームをマスクパターンに照射することによって、両時間積分された強度分布を形成するステップと、
ｆ）感光層への第２の部分露光の強度分布の照射および第３の部分露光の強度分布の照射が横方向に、当該感光層への第１の部分露光の強度分布の照射から、マスクパターンの幾何要素の列に対して平行な方向にマスクパターンの最近傍距離の半分だけ、または同等の距離だけオフセットするように、かつマスク幾何要素の当該列に対して直交する方向に、マスクパターンの最近傍距離のそれぞれ１／（２√３）倍および−１（２√３）倍だけ、または同等の距離だけオフセットするように、第１、第２および第３の部分露光のために少なくとも１つのビームを、またはマスクに対する基板の相対的な横方向位置を調整するステップと、
を有し、
マスクパターンの最近傍距離は、照射されたマスクが０次、１次およびより高次の回折次数を生じさせるように、照射ビームの波長の２倍より大きい。
本発明の第６の側面は、幾何要素の正方形アレイの所望の２次元の周期的パターンを感光層に印刷する方法を開示するものであり、
前記方法は、
ａ）周期が所望の２次元パターンの周期の√２倍である、幾何要素の正方形アレイの周期的なマスクパターンを有するマスクを調達するステップと、
ｂ）感光層を支持する基板を調達するステップと、
ｃ）スペクトル帯域幅を有するコリメート光の少なくとも１つのビーム、またはスペクトル帯域幅にわたって掃引し得る波長を有するコリメート光の少なくとも１つのビームを生成するステップと、
ｄ）前記スペクトル帯域幅を有する少なくとも１つのビームのうち１つをマスクパターンに照射することによって定常像が形成される距離の１／２より大きくかつ当該距離より小さい離隔距離に、かつマスクに対して平行に、基板を配置するステップと、
ｅ）感光層に第１の部分露光の時間積分された強度分布と第２の部分露光の時間積分された強度分布とを照射するステップであって、両時間積分された強度分布は実質的に同一であり、スペクトル帯域幅を有するコリメート光の少なくとも１つのビームをマスクパターンに照射することによって、またはスペクトル帯域幅にわたって波長を掃引して、波長を有するコリメート光の少なくとも１つのビームをマスクパターンに照射することによって、両時間積分された強度分布を形成するステップと、
ｆ）感光層への第１の部分露光の強度分布の照射と第２の部分露光の強度分布の照射とが横方向に、マスクパターンの幾何要素の列に対して平行な方向にマスクパターンの周期の半分だけ、または同等の距離だけ互いにオフセットするように、かつマスク幾何要素の当該列に対して直交する方向にマスクパターンの周期の半分だけ、または同等の距離だけ互いにオフセットするように、第１および第２の部分露光のために少なくとも１つのビームを、またはマスクに対する基板の相対的な横方向位置を調整するステップと、
を有し、
マスクパターンの周期は、照射されたマスクが０次、１次および回折次数を生じさせるように、照射ビームの波長の√２倍より大きい。
上記側面のいずれにおいても、０次および１次より高次の回折次数の数および相対的強度に限定はない。
本発明の第１、第２、第３、第５、第６、第７、第８および第９の実施形態において使用される複数の異なる装置を示す図である。 第１の実施形態においてフォトレジストが被膜されたウェハに照射される時間積分された強度分布の計算された結果を示す図である。 第２の実施形態において離隔距離の変化中に離隔距離の増分変化分あたりの露光量を変化させる切断ガウスプロファイルの形状を示す図である。 本発明の第４の実施形態において使用される装置を示す図である。 第５の実施形態にて使用されるマスクの孔の６角形アレイを示す図である。 第５の実施形態においてフォトレジストが被膜されたウェハに照射される時間積分された強度分布のコンピュータシミュレーションを示す図である。 第７の実施形態にて使用されるマスクの孔の正方形アレイを示す図である。 第７の実施形態においてフォトレジストが被膜されたウェハに照射される時間積分された強度分布のコンピュータシミュレーションを示す図である。 本発明の第１０の実施形態において使用される装置を示す図である。
図１に、本発明の第１の実施例を示しており、同図を参照すると、アルゴンイオンレーザ１が、３６３．８ｎｍの波長かつ最大２ｍｍのビーム径を有する、実質的に単色の光のビーム２を放出する。ビーム２はＴＥＭ００横モードであり、すなわちガウス強度プロファイルを有し、また平面偏光である。電子的に作動されるシャッタ３を通過した後、ビーム径はエキスパンダ４によって拡大される。このエキスパンダ４はたとえば、光を再コリメートするために平凹レンズに平凸レンズを後置したものを有する。その後、拡大されたビームは（フィールドマッピング型の）屈折型ビーム変換器５に入射し、これがビームのガウス強度プロファイルを実質的に矩形の分布に変換する。このビーム変換器は、モルテック社（Moltech GmbH）等の会社から市販されており、同社の piShaper 製品シリーズは本用途専用である。変換器５からのコリメート光６の一様なビームは第２のビームエキスパンダ８に入射し、この第２のビームエキスパンダ８は、ビームの断面が露光すべきパターン１３より大きくなるようにビームをさらに拡大する。エキスパンダ８から出力されたビームは、垂直入射で、またはほぼ垂直入射でマスク１２に照射されるように、ミラー９によって反射される。ミラー９は好適には、反射されたビームの、マスクに対する垂線を角度アライメントするための調整手段を備えた傾斜ステージ１０に取り付けられている。
当業者に周知の通り、タルボ効果、またはタルボ効果に基づく技術、たとえばＤＴＬ等を周期的パターン印刷技術のために使用する場合、マスクパターンに照射されるビームを良好にコリメートすること、および、印刷される幾何要素の解像度が良好になるようにマスクとウェハとの間の離隔距離が十分に小さいことを要する。屈折型ビーム変換器５は有利には、マスクパターン１３の各点に照射される光線の角度範囲を非常に小さくできるように、たとえば０．２ｍＲ未満にできるように、良好にコリメートされた出力ビームを生成する。
マスク１２の下面には１次元の周期的パターン１３が、具体的には、標準的な手法を用いて作成された４μｍの周期の位相グレーティングの形態の、線とスペースとの構造がある。線とスペースとの比は最適には１であり、エッチングされた線によって導入される透過光の位相のシフトは最適にはπである。グレーティングの線の向きは、ｙ軸に対して平行である。すなわち、同図の平面に対して直交する。図１には、マスクパターン１３の少数の線およびスペースしか示していないが、さらに多くの線およびスペースを設けること、および、パターン１３の測定寸法は数ｃｍにもなることが明らかである。照射されたグレーティング１３は０次および１次の回折次数だけでなく、最大１０次まで生じさせる。これらの次数はマスク１２より後で干渉して、タルボ像および部分像のシーケンスを生成する。この干渉パターンのタルボ距離は、数式（１）を使用して計算すると８８ミクロンになる。マスク１２は、たとえば真空チャックの下面等の機械的支持台（図中に示していない）に固定的に取り付けられている。
マスク１２の下方にシリコンウェハ１４があり、このシリコンウェハ１４の上表面には、標準的な高コントラストのｉ線感光性フォトレジストの層１５が被膜されている。層１５の厚さは最大１μｍである。ウェハ１４は真空チャック１６に取り付けられており、この真空チャック１６は、部分露光中にマスク１２とウェハ１４との離隔距離を高精度で変化させるためのアクチュエータを備えた位置決めシステム１８に取り付けられている。適したアクチュエータは、圧電トランスデューサ（ＰＺＴ）である。好適には各ＰＺＴは、正確な変位を高信頼性で得ることができるように閉ループ制御を行えるようにするため、組み込まれた位置センサを備えている。位置決めシステム１８はさらに、ｘ方向とｙ方向とにウェハ１４を高精度で移動させるためのアクチュエータも備えている。適したアクチュエータは、移動範囲が２０μｍであるＰＺＴであり、好適にはこのＰＺＴも、高精度の移動を保証するために閉ループ制御を備えている。位置決めシステム１８はさらに、マスク１２を基準としてウェハ１４を手動でレベリングするための、および、これらの離隔距離を露光前に手動で調整するための粗位置決め機構も備えている。位置決めシステム１８およびシャッタ３は、制御システム２０に接続されている。
ウェハ１４は、マスク１２とウェハ１４との間のギャップを手動で探って測定するために既知の厚さの参照スペーサ（同図には示されていない）を用いて、また、離隔距離を調整するために位置決めシステム１８を用いて、マスク１２に対して平行に、かつ最大２００μｍの離隔距離で配置される。
ウェハ１４は２回の部分露光で露光される。第１の部分露光に際しては、マスクパターン１３にコリメート光１１の一様なビームを照射するようにシャッタ３を開き、また、露光中に位置決めシステム１８の精密位置決めアクチュエータを使用して、当該部分露光中に離隔距離を、透過された光場のタルボ距離の１／４のみだけ、すなわち２２μｍの距離だけ縮小（または代替的に拡大）する点を除いて、ＤＴＬと同様に一定の速度で離隔距離を変化させる。この移動の速度は、２回の部分露光によって送られる総露光量が、使用される特定のフォトレジスト材料の層１５に所望の微細構造を形成するために適したものとなるように、マスク１２に照射されるビームの強度との関係において選択される。露光時間は、次のウェハを露光する際に最適化することができる。露光中に離隔距離を変化させると、感光層に照射される強度分布が変化する。層１５がこの１回の部分露光の全部において受け取るエネルギー密度の空間的分布は、当該層１５に照射される強度分布の時間積分に相当する。
第１の部分露光の終了時に、シャッタ３を閉じ、ウェハ位置決めステージ１８のアクチュエータを用いて、マスク１２とウェハ１４との間の離隔距離を初期値に正確に戻す。また位置決めステージ１８を使用して、ウェハ１４をｘ方向（または−ｘ方向）に、マスクグレーティング１３の周期の半分の距離だけ、すなわち２μｍ移動させる。
その後、第２の部分露光を第１の部分露光と同様に、シャッタ３を開いて同一の露光時間にわたって、同一の方向に同一の一定の速度でウェハ‐マスク離隔距離を変化させることによって行う。これにより、第１の部分露光の時間積分された強度分布に対して横方向に、グレーティング線に対して直交する方向に、マスクグレーティング１３の周期の半分だけオフセットさせる点を除いて、第１の部分露光の時間積分された強度分布と実質的に同一の時間積分された強度分布が、フォトレジスト１５に照射される。この露光の後、シャッタ３を閉じ、ウェハ１４を露光装置から取り出して、標準的な手順を用いてフォトレジスト１５を現像する。
２つの部分露光の互いにオフセットした２つの時間積分された強度分布の重畳は、以下の数式によって数学的に表すことができる：
同式中、Ａｉはマスクグレーティング１３によるｉ次の回折次数の振幅であり、ｎは最も高い回折次数の数である。
ここで留意すべき点は、合成された分布はマスク１２からの距離に依存しないので、印刷されるパターンの焦点深度は実際に無限となり、これにより、表面平坦性に乏しいウェハ上にパターンを画一的に印刷できることである。
図２に示された強度プロファイルが、最初に、当該直線グレーティング１３に係る複数の異なる回折次数の振幅を計算すると、Ｉ（ｘ，ｚ）から得られる。同図に示されている強度は、マスクに入射する強度を基準とする相対的なものである。同図から分かるように、強度分布は、マスクグレーティング１３の周期の半分の周期と最大１００％のコントラストとを有する実質的に三角形の形状を有し、これにより、良好なプロファイルを有する線とスペースとの構造を、現像されたフォトレジスト１５に形成することができる。直線グレーティング１３については、線とスペースとの比を１とし、かつ位相シフトをπとした。というのも、これらによってＩ（ｘ，ｚ）のコントラストが最大になるからである。しかし、この線とスペースとの比および位相シフトが上述の値から有意に偏差することも許容し得る。というのも、製造に値するリソグラフィプロセスは、必ずしもかかる高コントラストを要するとは限らないからである。
よってその印刷結果は、ＤＴＬ露光技術によって作成されたものと同等になるが、当該印刷結果は、ウェハ‐マスク離隔距離を、ＤＴＬに必要とされる分の１／４のみだけ変化させることによって作成されたものである。それゆえ、移動範囲が格段に短いアクチュエータを使用することが可能になり、または逆に、特定の移動範囲を有するアクチュエータを使用して格段に長い周期のパターンを印刷することも可能になる。また、離隔距離の変化が小さくなることにより、長手方向移動中にも生じ得る不所望の横方向移動の大きさも低減することとなり、これによって、印刷される幾何要素の解像度も改善される。
本実施形態のマスクパターン１３はｘ方向において周期的であるから、本実施形態ではより一般的に、２つの部分露光間に、ｘ方向において（ｎ＋１／２）Λによって与えられる距離だけウェハ１４を移動させることによって、（印刷パターンのエッジは無視して）同一の印刷結果を得ることができる。ここで、ｎは整数である。よって、第２の部分露光の時間積分された強度分布の横方向オフセットに相当する上述の移動は、等価として表現することができる。しかし有利なのは、移動をΛ／２（または−Λ／２）に最小限にすることである。というのも、これによってフォトレジストの２つの露光された領域の重なり合いが最大限になり、これによって、画一的に印刷されたパターンの領域が最大限になるからである。マスクとウェハとの平行性が不完全である点に鑑みると、横方向移動を最小限にすることは、フォトレジスト層における２つの部分露光の時間積分された強度分布が実質同一になるように、第２の部分露光の、パターン領域にわたるマスク‐ウェハ離隔距離の局所値の分布を、第１の部分露光の場合と実質同一にするためにも有利である。本実施形態およびマスクの周期的パターンが１次元すなわち直線グレーティングである他の実施形態では、ｘ方向（グレーティング線に対して直交する方向）における（ｎ＋１／２）Λの所要の横方向オフセットは、ｙ方向（グレーティング線に対して平行な方向）に何らかの任意の移動を伴うこともできる。このｙ方向の移動は好適には、当該方向におけるパターンの寸法との関係において無視できる程度のものである。かかる直交方向の移動が印刷パターンに及ぼす作用は、当該方向におけるグレーティング線の連続的な性質により、無視できる程度である。
本実施形態の一変形態様では、第１の部分露光後にマスク‐ウェハ離隔距離を初期値に戻さずに、第２の部分露光中に、第１の部分露光で使用した方向と反対方向に一定の速度でマスク‐ウェハ離隔距離を変化させる。第２の部分露光で離隔距離を変化させる方向を切り替え、かつ離隔距離による露光量の変化の速度の変化を第１の部分露光と同一とすることにより、これによって得られる、感光層に照射される時間積分された強度分布は同一になる。この手続上の改良は、他の実施形態にも同様に適用することができる。
本実施形態の他の一変形態様では代替的に、離隔距離がタルボ距離の１／４の整数倍だけ、かつタルボ距離１つより小さい距離だけ変化するように、具体的には離隔距離が４４ミクロンまたは６６ミクロン変化するように、各部分露光中に離隔距離を一定の速度で変化させることによっても、実質的に同一の結果を得ることができる。ここで、整数は１より大きい。同一のビーム強度と同一のフォトレジストプロセスとを使用すると仮定すると、２つの部分露光でフォトレジストへ送られる露光量を、所望の微細構造を形成するために適したものに維持するため、離隔距離の変化の速度をそれぞれ２倍または３倍上昇させる必要もある。
もちろん、本実施形態の他の変形態様では、各部分露光間のｘでの移動をウェハ１４ではなくマスク１２によって行えることが明らかである。重要なのは、これら２つの相対移動なのである。
本実施形態のさらに他の一変形態様では、マスクは代替的に、同一または異なる周期を有する振幅グレーティングを有する。この振幅グレーティングの線とスペースとの比は、好適には１である。これは、標準的なレーザビームまたは電子ビームマスク作成技術を用いて作成される。その露光手順は、同一周期の位相マスクと同一であり、印刷結果も同様に、マスクグレーティングの周期の半分の周期のグレーティングとなる。しかし振幅マスクを用いると、２つの部分露光の時間積分された強度分布の総和のコントラストは、位相マスクを用いて得られるコントラストより格段に低くなり、これは、高アスペクト比のフォトレジスト構造を必要とする用途では望ましいものではない。
当該第１の実施形態は、露光中に一定の速度で離隔距離を変化させる従来技術のＤＴＬおよびＤＴＬベースの技術と同一の欠点を有し、印刷される結果は、マスク照射中に、厳密に所望の距離の整数倍ではない離隔距離の変化に影響を受けやすい。かかる不正確さはたとえば、ウェハの長手方向移動にヒステリシスが存在する場合、またはシャッタが移動と正確に同期していない場合に生じ得る。
第２の実施形態では、再び図１を参照すると、レーザ光源１は代替的にダイオードポンピング形式の固体レーザであり、これは、ガウス強度プロファイルを有する３５５ｎｍの波長の３次高調波ビーム２を生成する。第１の実施形態と同様に、ビーム２はシャッタ３とビームエキスパンダ４とを通過し、その後に屈折型ビーム変換器５を通過して、屈折型ビーム変換器５はビームの強度分布を一様化する。その後、ビーム２はここでも、エキスパンダ８によってさらに拡大されてミラー９によって反射されて、反射されコリメートされたこのビーム１１はマスク１２に垂直入射で照射される。
本実施形態のマスク１２の下面には、当該波長では最大πの位相深さの直線位相グレーティング１３があり、この直線位相グレーティング１３の線とスペースとの比は最大１であり、周期は３．２μｍである。この線の方向は、図平面に対して直交している。
照射された直線グレーティング１３は、０次および１次の回折次数だけでなく最大９次の回折次数も生成し、これらはマスク１２の後で干渉してタルボ像および部分像のシーケンスを生成する。そのタルボ距離の計算値は５８ミクロンになる。
第１の実施形態と同様、露光手順は２回の部分露光から構成される。しかし、各部分露光中に離隔距離を一定の速度で変化させる代わりに、
によって与えられる切断ガウス分布で、離隔距離の増分変化分あたりでマスク１２に照射される露光エネルギー密度が離隔距離の変化中に変化するように速度を変化させながら、離隔距離を変化させる。同式中、Ｅ０は定数であり、ｅｘｐ｛｝は指数関数を表し、ｗはガウス分布の半値全幅であり、｜ｄ−ｄ０｜ｍａｘは、当該部分露光中の離隔距離の平均値ｄ０からいずれかの側への当該離隔距離の最大許容偏差を定義する。
よって、１回の部分露光で離隔距離を変化させる最小距離はＬＴ／４であり、最大距離はＬＴである。かかる下限によって、パターンが画一的な程度で印刷されることが保証され、なおかつ上限によって、タルボ距離以上に離隔距離を変化させることなく良好な画一性を達成するという目的が満たされる。しかし好適には、１回の部分露光で離隔距離を変化させる距離は、非常に良好な画一性を達成するために少なくともＬＴ／２であり、かつタルボ距離より格段に小さくなるように０．９ＬＴ未満である。ＬＴ／２からＬＴ／４へ離隔距離の変化が小さくなると、印刷パターンの画一性は次第に良好でなくなっていくが、それでも、要求が低い用途の場合には十分となり得る。好適には、ガウス分布の半値全幅ＦＷＨＭは、｛δＥＧ（ｄ）｝／（δｄ）を離隔距離の最大値および最小値におけるピーク値の最大６％に下降させるため、ＦＷＨＭ＝２ｗ≒｜ｄ−ｄ０｜となるように選択される。よって、ＦＷＨＭは好適にはＬＴ／８〜ＬＴ／２の範囲であり、最も好適にはＬＴ／４〜０．４５ＬＴの範囲である。ＦＷＨＭ＝２ｗ＝｜ｄ−ｄ０｜ｍａｘ＝ＬＴ／４である場合、これによって得られる、離隔距離の増分変化分あたりの露光量の正規化された変化を表す切断ガウス分布は、図３に示されたものとなる。図３のグラフの横軸上の離隔距離の値は、平均離隔距離からの偏差として、単位距離をタルボ距離ＬＴとして表されている。
離隔距離の増分変化による露光量の変化は、位置決めシステム１８のアクチュエータが露光中に、逆方向に変化する速度ｖで、すなわち、
に従って変化する速度ｖで、ウェハ１４をマスク１２に向かって移動させ、またはマスク１２から離すように、制御システム２０をプログラミングすることによって達成される。同式中、ｖ０は離隔距離の平均値における速度である。
上記において、本実施形態において１回の部分露光中に離隔距離を変化させる距離２｜ｄ−ｄ０｜ｍａｘは、ＬＴ／２、具体的には２９ミクロンに選択され、ガウス分布のＦＷＨＭ２ｗはＬＴ／４、具体的には１４．５ミクロンに選択される。
時間の関数としてのアクチュエータの所要移動を表す数式は、数式（５）から直接導出される。ｖ０の値は、２回の部分露光でフォトレジスト１５へ送られる総露光量が所望の微細構造を形成するために適したものとなるように、ビーム強度との組み合わせで選択される。数式（５）によって定義される露光中、フォトレジスト１５に、マスク１２によって透過された光場のみが照射されるようにするためには、制御システム２０によってシャッタ３の開閉をアクチュエータの移動と同期させる。
第１の部分露光の終了時に、シャッタ３を閉じ、マスク１２とウェハ１４との間の離隔距離を初期値に正確に戻して、ウェハ位置決めステージ１８のアクチュエータを用いてウェハをｘ方向にマスクグレーティング１３の周期の半分の距離だけ、具体的には１．６μｍだけ移動させる。
その後、第２の部分露光が第１の部分露光と同様に、ギャップによる露光量の変化の速度の同一の変化を生じさせるため、シャッタ３を開いて部分露光中に離隔距離を変化させることによって行われる。その後、ウェハ１４を露光システムから取り外して現像し、検査する。その後、平均離隔距離における速度ｖ０の値またはビーム強度のいずれかを調整することによって次のウェハを露光することにより、露光量を最適化することができる。
両分布間にマスクグレーティングの周期の半分の横方向のオフセットを設けた２つの部分露光の時間積分された強度分布の総和によって、マスクグレーティングの周期の半分の周期、具体的には１．６μｍである点を除いて、図２に示されたような実質的に同一の３角形の分布となる。しかし、各部分露光において切断ガウス分布で離隔距離の増分変化分あたりの露光量を変化させることにより、基板１４の不正確な長手方向移動およびウェハ移動とマスク照射との不正確な同期に対する印刷パターンの影響の受けやすさが大幅に低減し、これにより、離隔距離による露光量の変化の速度を離隔距離の変化にわたって一定に維持して露光することにより達成できるものよりも、良好な画一性および再現性を実現することができる。
代替的に、離隔距離の増分変化分あたりの露光量がガウスプロファイルと同様に変化するように、たとえば、特に米国特許第８，５２５，９７３号明細書等の従来技術に記載されているように、切断正弦関数または切断三角関数プロファイルで変化するように、露光中にアクチュエータの移動速度を変更するように制御システム２０をプログラミングすることによっても、印刷パターンの画一性および再現性の同様の改善を達成することができる。かかる代替的なプロファイルでは、各部分露光中に離隔距離を変化させる距離の上限および下限、離隔距離の増分変化分あたりの露光量の変化を表す曲線のＦＷＨＭの好適な相対値、および、離隔距離を変化させる好適な範囲は、上記にて切断ガウスプロファイルについて述べたものと同一である。
当該第２の実施形態の一変形態様では、ウェハ１４とマスク１２との間の離隔距離を一定の速度で変化させながら数式（４）に従って、代替的に、マスク１２に照射されるビームの強度を変化させることによって、ガウスプロファイルに係る数式（４）によって記述される離隔距離の増分変化分あたりの露光量の変化を同様に得ることができる。また、離隔距離による露光量の変化の速度の変化を、切断正弦または切断三角関数プロファイルによって記述する場合も、同様に得ることができる。離隔距離の変化によるビーム強度の上述の変化は、図１の装置を使用して、制御システム２０によって各部分露光中に透過率（またはリラクタンス）を連続的またはステップ方式、準ステップ方式で変化することができる構成要素、または構成要素の組み合わせを、ビーム光路に備えることによって、達成することができる。たとえば、円形の連続可変のニュートラルデンシティフィルタを電動回転ステージに取り付けたものを、ビーム光路上にシャッタ３の直後に備えることができ、このフィルタの向きは制御システム２０によって露光中に、ウェハ‐マスク離隔距離による増分露光量の所望の変化が得られるように、連続的に調整される。しかし、第２の実施形態の本変形態様は、レーザの出力パワーを最大限に利用できず、それゆえ露光時間が長くなり得るという欠点を有する。
第３の実施形態では、ウェハ位置決めステージ１８がｘ方向（またはｙ方向）にウェハを移動させるためのアクチュエータを備える必要がない点を除いて、図１の実質同一の装置を使用することができる。
最初は、マスク１２とウェハ１４との間の離隔距離を最大３００μｍに調整する。その後、２回の部分露光のうち第１の部分露光を第２の実施形態と実質同一の態様で、離隔距離の増分変化分あたりの露光エネルギー密度が切断ガウスプロファイルで変化するように、離隔距離を縮小する方向にＬＴ／２＝２９μｍの距離にわたって速度を変化させながらマスク１２とウェハ１４との間の離隔距離を変化させて実施する。その後、シャッタ３を閉じ、ウェハ位置決めステージ１８のアクチュエータを用いて、マスク１２とウェハ１４との間の離隔距離を初期値に正確に戻す。各部分露光間でウェハ１４を移動させる代わりに、マスク１２に照射されるビーム１１の角度がｘｚ平面内において
Δω≒Λ／２Ｌ ｒａｄ ・・・数式（６）
だけ変化するように、傾斜ステージ１０を用いてミラー９の角度を調整する。ここで、Λはマスクグレーティング１３の周期であり、Ｌは各部分露光中の平均的なウェハ‐マスク離隔距離である。
よって、使用される値の場合（Λ＝３．２μｍ、Ｌ＝２８６μｍ）、Δω＝５．６ｍＲとなる。その後、第２の部分露光を第１の部分露光と同様に行う。
ｘｚ平面においてマスク照射角度をΔωだけ変化させると、マスク１２から距離ｓの場所の瞬時強度分布が横方向に距離ｓΔωだけ移動する。よって、１回の部分露光中の離隔距離の変化が平均離隔距離より小さい場合（好適には、Δｓ／２Ｌ＜１０％である場合）、各部分露光間において照射角度を、数式（６）によって定義される角度だけ変化させると、感光層１５に実質的に同一の時間積分された強度分布が生じるが、第１の部分露光で印刷される時間積分された強度分布から横方向に、グレーティング線に対して直交する方向にΛ／２オフセットしている。実際、第１の部分露光および第２の部分露光の照射ビーム１１の入射角の２等分線がｘｚ平面内のマスク１２に対して垂直である場合、２回の部分露光で印刷される時間積分された強度分布は同一になる。よって、本実施形態において印刷されるパターンは、ウェハ１４を移動させることによって２回の部分露光の時間積分された強度分布間にΛ／２の横方向オフセットを生じさせる第２の実施形態において印刷されるものと、実質同一となる。
マスクパターン１３はｘ方向において周期的であるから、本実施形態ではより一般的に、２回の部分露光間に、ｘｚ平面において照射ビーム１１の角度を（ｎ＋１／２）Λ／Ｌだけ変化させることによって、実質的に同一の印刷結果を得ることができる。ここで、ｎは整数である。しかし有利なのは、この角度移動をΛ／２Ｌ（または−Λ／２Ｌ）に最小限にすることである。というのも、これによってフォトレジストの２つの露光された領域の重なり合いが最大限になり、これによって、画一的に印刷されたパターンの領域が最大限になるからである。
本実施形態では代替的に、実質同一の印刷結果が得られるように、離隔距離の増分変化分あたりの露光量を各部分露光で、切断ガウスプロファイルに類するプロファイルで、たとえば切断正弦または切断三角関数プロファイルで変化させることもできることが明らかである。
図４の第４の実施形態では、を参照すると、ダイオードポンピング形式の固体レーザ３０が、３５５ｎｍの波長の３次高調波ビームを放出する。ビームは平面偏光であり、かつＴＥＭ００モードである。ビームはシャッタ３１とビームエキスパンダ３２と（フィールドマッピング型の）屈折型ビーム変換器３３とを通過して、実質的に矩形の強度分布で最大６ｍｍのビーム径のコリメートビームを生成する。これはミラー３４によって反射されてビームスプリッタ３５に当たり、ビームスプリッタ３５はビームの一部を直交方向に反射し、ビームスプリッタ３５によって透過された一部のビームは、ミラー３６によって同一の直交方向に反射される。これら２つの反射されたビームは一対のフィルタ３７，３８を通過する。これらのフィルタ３７，３８の透過率は、２つの透過されるビームの強度を等化するように調整することができる。適したフィルタは、たとえばソーラボ社等の会社から市販されている連続可変のニュートラルデンシティフィルタである。ビームスプリッタからの一部反射されたビームと一部透過されたビームとが最大±２％の同一の強度を有する場合、かかるフィルタは露光システムにおいて不要である（また、かかるフィルタを１つ設けるだけで足り得る）。フィルタ３７，３８によって透過された２つのビームはその後、ｚにおいて横方向にオフセットした一対のレンズ３９，４０によって合焦され、各ビームの焦点の向こうの発散光はミラー４１によってコリメートレンズ４２に向かって反射される。レンズ４２の前焦平面内にある２つの焦点がこのように横方向にオフセットしていることにより、レンズ４２より後方において、ｘｚ平面内において角度オフセットした、コリメート光の２つの重なり合ったビームが生成される。オフセット距離を７．５ｍｍにして配置し、かつ焦点距離が１．２ｍであるレンズ４２を選定することにより、これによって生じる角度オフセットは６．２５ｍＲとなる。これら２つのコリメートビームは収束して、垂直入射近くでマスク４４に照射される。好適にはミラー４１の傾斜は、２つのビームの２等分線がマスク４４に対して垂直になるように調整される。ビームスプリッタ３５からマスク４４までの２つのビームの光路長の差が光のコヒーレント長より長くなるように配置することによって、２つのビームが干渉し合って、マスク４４において不所望のフリンジパターンを生じさせることがなくなる。
マスク４４は、当該波長では最大πの位相深さの直線位相グレーティング４５を有し、この直線位相グレーティング４５の線とスペースとの比は最大１であり、周期は５μｍである。この線の方向は、図平面に対して直交している。照射された直線グレーティング４５は、０次および１次の回折次数だけでなく最大１４次の回折次数も生成し、これらはマスク４４の後で干渉してタルボ像および部分像のシーケンスを生成する。その干渉パターンのタルボ距離は、数式（１）を使用して計算すると１４１ミクロンになる。
マスク４４の下方に、フォトレジストの層４７が被膜されたウェハ４６がある。ウェハ４６は真空チャック４８に取り付けられており、この真空チャック４８は、閉ループ制御下で露光中にウェハを長手方向に移動させるための精密位置決めアクチュエータを含む位置決めシステム４９に取り付けられている。適したアクチュエータは、圧電トランスデューサである。位置決めシステム４９およびシャッタ３１は、制御システム５０に接続されている。位置決めシステム４９はさらに、露光前にマスク４４とウェハ４６との平行性および離隔距離を調整するのを容易にするための粗位置決め機構も備えている。
本実施形態では、コリメート光の２つの角度オフセットしたビームがマスク４４の周期的パターンに同時に照射され、各ビームによってそれぞれ、ウェハに時間積分された強度分布が照射される。それゆえ、これら２つの各ビームによる露光は部分露光とみなすことができ、これら２つの部分露光は、先行の実施形態のように順次ではなく同時に行われる。しかし先行の実施形態と同様に、マスク露光中にウェハとマスクとの間の離隔距離を少なくともタルボ距離の１／４だけ、かつタルボ距離より小さい距離だけ変化させる。露光中のウェハの長手方向の不正確な移動に対する印刷パターンの影響の受けやすさを最小限にするためには、離隔距離の増分変化分あたりの露光量も同様に、当該離隔距離の変化中に切断ガウス分布で変化するように選択する。先行の実施形態で使用される切断ガウス分布の場合と同様、非常に良好な画一性を達成するように離隔距離を少なくともＬＴ／２かつ０．９ＬＴ未満だけ変化させ、かつ切断ガウス分布のＦＷＨＭが離隔距離の１回の全変化分の半分であるのが好適である。よって本実施形態では、離隔距離の所望の変化分はＬＴ／２すなわち７０μｍであり、切断ガウス分布の所望のＦＷＨＭはＬＴ／４すなわち３５μｍである。
２つの照射ビームによって生成される時間積分された強度分布がフォトレジスト層４７において互いにマスクグレーティング４５の周期の半分だけ、すなわち２．５μｍオフセットするためには、数式（６）を使用して、露光中のウェハ４６とマスク４４との平均離隔距離が４００μｍとなる必要がある。露光中の離隔距離の変化分の所望の値（および、離隔距離を増加させる方向において当該離隔距離を変化させる意図）に関しては、初期では、ウェハ位置決めシステムを使用して離隔距離を最大４００−ＬＴ／４すなわち最大３６５μｍに設定する。露光は、シャッタ３１を開いて、上記のパラメータ値を用いて、露光中にフォトレジスト４７へ送られる時間積分された露光量が所望の微細構造を形成するために適したものとなるようにｖ０を選択して、数式（５）に従って離隔距離の増分速度を変化させることによって行われる。露光の終了時には、シャッタ３１を閉じ、ウェハ４６を現像のためにチャック４８から取り出す。
マスクパターン４５はｘ方向において周期的であるから、本実施形態ではより一般的に、マスク４４に照射されるコリメート光の２つの重なり合ったビーム間の角度オフセットが（ｎ＋１／２）Λ／Ｌによって定まるように配置することにより、実質的に同一の印刷結果を得ることができる。ここで、ｎは整数である。よって、かかる角度オフセットと、これによって生じる、第１の部分露光を基準とした第２の部分露光の時間積分された強度分布の横方向の相対的なオフセットとは、等価である。しかし有利なのは、この角度オフセットをΛ／２Ｌに最小限にすることである。というのも、これによってフォトレジスト４７の２つの露光された領域の重なり合いの程度が最大限になり、これによって、画一的に印刷されたパターンの領域が最大限になるからである。
単一露光の本実施形態の一変形態様では、代替的にウェハ４６とマスク４４との間の離隔距離を第１の実施形態と同様に、ＬＴ／４の距離にわたって一定の速度で変化させる。本実施形態の一変形態様では、レーザ光源からの光を、古典的なビームスプリッタとは異なる手段で２つのビームに分割することができ、たとえば、偏光ビームスプリッタまたは回折素子によって分割することができる。代替的に、２つのビームを（同一波長の）それぞれ別個のレーザ光源から導出することも可能である。
図４に示されているレンズは、装置の他の構成と同様、概略的にのみ示されており、各レンズは、実際にはたとえば、両凸レンズまたは複数のレンズ素子とすることができ、これらのレンズ素子は必ずしも近接することを要せず、この具体的なレンズは、露光システムの他の光学素子との組み合わせで、用途の具体的な要求に応じて、当業者によって光学設計の標準的な原理を用いて容易に実施できる態様で、マスクに照射されるビームの画一性およびコリメートを最適化するように設計されると解すべきである。
第５の実施形態では、ビーム光路上に１／４波長板がシャッタ３の直後に配置されている点、および、マスク１２が代替的に、溶融シリカ基板上のクロム層に形成された２μｍの径の孔の６角形アレイから構成されており、孔の最近傍距離は４μｍである点を除いて、第１の実施形態に係る図１に示されているものと実質同一の装置を使用する。図５には、孔の当該パターンの単位セルが示されている。ここで留意すべき点は、６角形アレイの幾何要素は、ｘ軸と、当該ｘ軸に対して±６０°の軸との３軸に対して平行な向きの列に配置されていることである。露光システムにおけるマスクパターンの向きは、図５にて示されているｘ軸が図１に示されているｘ軸の方向になるようにされている。このアレイに当該波長を照射すると、０次および１次の回折次数だけでなく、最大９次の回折次数も生成される（注：６角形アレイの場合、最近傍距離が当該波長の２倍より大きいと、０次および１次の他にさらに、少なくとも２重回折の次数セットも伝播する）。これらの回折次数はマスクの後で干渉し合って、マスクから周期的な距離にマスクパターンのタルボ像を生成する。１／４波長板がこの直線偏光した入射ビームを円形偏光ビームに変換し、これによって、マスクにより回折された次数の強度分布は３回対称性を有することとなり、これによって、フォトレジストに照射される時間積分された強度ピークも対称的になり、このことは一般的に望ましいものである。しかし、かかる対称的な強度ピークが重要でない用途もあり、かかる場合には、１／４波長板（またはこれと同等の要素）を露光システムから除くことができる。
６角形アレイの場合、タルボ距離ＬＴは、ｋ＝１．５として、数式（１）によって計算することができる。その際にはΛは、アレイ幾何要素の最近傍距離を指す。λ＝３６４ｎｍかつΛ＝４μｍとして計算すると、ＬＴ＝６６μｍとなる。
６角形アレイの場合、露光シーケンスは等しい露光量の３回の部分露光を含む。第１の実施形態と同様、まず、マスク１２に対して平行に、かつ最大２００μｍの離隔距離で、ウェハ１４を位置決めする。第１の実施形態と同様、離隔距離を各露光中に一定の速度で変化させるが、マスクパターン１３は６角形アレイであるから、離隔距離をＬＴ／３の距離だけ、具体的には２２μｍ変化させる。この移動の速度は、３回の部分露光によって送られる総露光量が、使用される特定のフォトレジストの層１５に所望の微細構造を形成するために適したものとなるように、マスク１２に照射されるビームの強度との関係において選択される。第１の部分露光の後、ウェハ１４をｘ方向にΛ／２の距離、具体的には２μｍ移動させ、かつｙ方向にΛ／（２√３）の距離、具体的には１．１５μｍ移動させて、ウェハ１４とマスク１２との間の離隔距離を初期値に戻し、第２の部分露光の後、ウェハ１４が第１の部分露光の当該ウェハ１４の位置を基準として、ｘ方向にΛ／２、具体的には２μｍオフセットし、かつｙ方向に−Λ／（２√３）、具体的には−１．１５μｍシフトするように、ウェハ１４を移動させて、離隔距離を再び初期値に戻す。これらの横方向オフセット距離を用いた３つの時間積分された強度分布の総和は、当業者に知られている標準的な手法を用いてコンピュータシミュレーションによって求めることができる。たとえば、マスク１２の６角形アレイによる複数の異なる回折次数の振幅および位相を求め（これは、スカラー理論に基づいて、またはたとえばＦＤＴＤ解析等に基づく市販のソフトウェアを用いて、解析により行うことができる）、各部分露光中に離隔距離を変化させる範囲に相当するマスク１２からの複数の異なる距離において上述の複数の回折次数の干渉により生成される強度分布と当該分布の平均とを計算し、最後に、上述の定義の横方向オフセットでの３つの当該平均分布の総和を求めることにより、行われる。露光中の平均離隔距離の３つの値である１７５μｍ、１９５μｍおよび２１５μｍについて計算された、マスクのパターンの単位セルに係る結果を、図６に示している。同図から分かるように、３つの分布の総和は、良好なコントラスト（最大７５％）と、マスク１２における最近傍距離の１／√３である最近傍距離とを有する、強度ピークの６角形アレイとなる。最も重要な点として、強度分布は、タルボ距離の半分より大きい、シミュレートされた数値範囲における平均離隔距離すなわち４０μｍに、依存しないことが分かる。かかる分布によって、孔の６角形アレイをポジ型フォトレジストに形成することができ、または代替的に、柱体の６角形アレイをネガ型フォトレジストに形成することができる。しかし第１の実施形態に関しては、一定の速度で離隔距離を変化させるためには、離隔距離を各部分露光中に正確に所望の距離だけ変化させることが要求される。そうしないと、何らかの非画一性が生じる結果になる。本実施形態の変形態様では、当該用途の具体的な要求に応じて、３つの時間積分された強度分布の総和における強度ピークのプロファイルを修正および最適化するため、マスクの孔の径と最近傍距離との比は１：２とは異なる。たとえば、強度ピークの丸みを図６に示されたものより改善するため、当該比は１：２より大きい。
本実施形態の他の一変形態様では代替的に、離隔距離がタルボ距離の１／３の整数倍だけ、かつタルボ距離１つより小さい距離だけ変化するように、具体的には、特定のマスクパターンかつ当該照射波長の場合には４４μｍとなるタルボ距離の２／３だけ変化するように、各部分露光中に離隔距離を一定の速度で変化させることによっても、実質的に同一の結果を得ることができる。ここで、整数は１より大きい。
マスクパターン１３の周期性の性質に関しては、第１の部分露光と第２の部分露光との間、および第２の部分露光と第３の部分露光との間において、ウェハをさらに、マスクパターンの３軸のうちいずれか１軸（たとえばｘ軸）の方向にマスクパターンの最近傍距離の整数の数だけ、かつ他の軸のうちいずれか１軸の方向（たとえば、ｘ軸に対して６０°）に最近傍距離の整数の数だけ移動させると、（印刷パターンのエッジを無視して）同一の印刷結果を得ることができる。よって、これにより生じる、第１の部分露光を基準とした第２および第３の部分露光の時間積分された強度分布の横方向のオフセットは全体として、本実施形態において使用されるものと同等とみなすことができる。したがって、第２および第３の部分露光に必要な横方向のオフセットをより一般化して、ｘ方向ではそれぞれ（２ｍ＋ｎ＋１）Λ／２および（２ｐ＋ｑ＋１）Λ／２として、ｙ方向ではそれぞれ（ｎ＋１／３）√３Λ／２および（ｑ−１／３）√３Λ／２として表すことができる。ここで、ｍ，ｎ，ｐおよびｑは整数であり（これらのうちいずれかは同一の値をとることができる）、ａはマスクパターンの最近傍距離である。しかし好適なのは、フォトレジストの３つの露光される領域の重なり合いを最大限にし、これによって、画一的に印刷されたパターンの領域を最大限にするように、ｍ，ｎ，ｐおよびｑを最小限にすることである。
第６の実施形態では、先行の実施形態で使用されたものと同一の露光システムおよびマスクを使用する。露光シーケンスも同様に、等しい露光量の３回の部分露光を有し、各部分露光間においてウェハ１４を同一の横方向オフセットだけ移動させる。第１の部分露光の前に、同様にマスク１２に対して平行に、かつ最大２００μｍの距離に、ウェハ１４を位置決めする。しかし部分露光中は、離隔距離の増分変化分あたりの露光量が当該離隔距離の変化中に切断ガウス分布で変化するように速度を変化させて、ウェハ１４とマスク１２との離隔距離を変化させる。分布のプロファイルは、マスクパターン１２が６角形アレイであるため平均値ｄ０のいずれかの側における離隔距離の最大偏差が以下の制約
ＬＴ／６≦｜ｄ−ｄ０｜ｍａｘ＜ＬＴ／２ ・・・数式（７）
を考慮する点を除いて、第２の実施形態において数式（４）によって記述されるものと同一である。
しかし好適には、１回の部分露光で離隔距離を変化させる距離２｜ｄ−ｄ０｜ｍａｘは、非常に良好な画一性を達成するために少なくとも２ＬＴ／３であり、かつタルボ距離より格段に小さくなるように０．９ＬＴ未満である。２ＬＴ／３からＬＴ／３へ離隔距離の変化が小さくなると、印刷パターンの画一性は次第に良好でなくなっていくが、それでも、要求が低い用途の場合には十分となり得る。有利には、ガウス分布の半値全幅ＦＷＨＭは、｛δＥＧ（ｄ）｝／（δｄ）を離隔距離の最大値および最小値におけるピーク値の最大６％に下降させるため、ＦＷＨＭ＝２ｗ≒｜ｄ−ｄ０｜となるように選択される。よって、ＦＷＨＭは有利にはＬＴ／６〜ＬＴ／２の範囲であり、最も好適にはＬＴ／３〜０．４５ＬＴの範囲である。これに応じて、本実施形態において各部分露光中に離隔距離を変化させる距離は、２ＬＴ／３、具体的には４４μｍに選択され、ガウス分布のＦＷＨＭ２ｗはＬＴ／３、具体的には２２μｍに選択される。２｜ｄ−ｄ０｜ｍａｘおよびｗについて上記の値を用いて、３回の部分露光中にフォトレジスト１５へ送られる総露光量が所望の微細構造を形成するために適したものとなるようにビーム強度との組み合わせでｖ０を選択して、数式（５）に従って速度を変化させて離隔距離を変化させることによって、離隔距離の増分変化分あたりの露光量の所望の変化が達成される。横方向にオフセットした３回の部分露光によってフォトレジスト層１５に生成される積分された強度分布も、同様にコンピュータシミュレーションによって求めることができる。各部分露光中の離隔距離の数値範囲における強度分布の重み付けされた平均を計算する点を除いて、先行の実施形態にて概説した同様の数学的手順に従うこともできる。ここで、その重み付けは切断ガウス分布に相当する。その計算結果から、強度分布は、図６に示された第５の実施形態の強度分布と実質同一になることが分かる。第２の実施形態と同様、先行の実施形態より優れた本実施形態の利点は、離隔距離の変化中に離隔距離の増分変化分あたりの露光量が切断ガウス状に変化することにより、露光中の基板の不正確な長手方向移動およびウェハ移動とマスク照射との不正確な同期とに対する印刷パターンの影響の受けやすさが大幅に低減し、これによって、印刷パターンのより良好な画一性および再現性を実現できることである。また、第２の実施形態と同様に、本実施形態でも代替的に、離隔距離の同一範囲にわたって離隔距離の増分変化分あたりの露光量を切断正弦プロファイル、切断三角関数プロファイル、またはこれに類するプロファイルで変化させることによっても、画一性および再現性の同様の改善を達成することができる。
第７の実施形態では、マスク１２が代替的に、溶融シリカ基板上のクロム層に形成された１．８μｍの径かつ３μｍの周期の孔の正方形アレイから構成されている点を除いて、図５に示されているものと実質同一の装置を使用する。図７には、孔の当該パターンの単位セルが示されている。このアレイに当該波長を照射すると、０次および１次の回折次数だけでなく、最大８次の回折次数も生成される（注：正方形アレイの場合、周期が当該波長の√２倍より大きいと、０次および１次の他にさらに、少なくとも２重回折の次数セットも伝播する）。これらの回折次数はマスクの後で干渉し合って、マスクから規則的な間隔でマスクパターンのタルボ像を生成する。正方形アレイの場合のタルボ距離ＬＴは、ｋ＝２として数式（１）から計算することができる。λ＝３６４ｎｍかつΛ＝３μｍとして計算すると、ＬＴ＝４９．５μｍとなる。
正方形アレイの場合、露光シーケンスは等しい露光量の２回の部分露光から構成される。第１の実施形態と同様、まず、マスク１２に対して平行に、かつ最大２００μｍの距離に、ウェハ１４を位置決めする。第１の実施形態と同様、マスク１２とウェハ１４との間の離隔距離を各露光中に一定の速度で変化させるが、マスクパターン１２は正方形アレイであるから、離隔距離をＬＴ／２の距離だけ、すなわち２５μｍ変化させる。この移動の速度は、２回の部分露光によって送られる総露光量が、使用されるフォトレジストの特定の層１５に所望の微細構造を形成するために適したものとなるように、マスクに照射されるビームの強度との関係において選択される。この２回の部分露光間にウェハ１４を、ｘ方向およびｙ方向の双方においてΛ／２の距離だけ、すなわち１．５μｍ移動させ、ウェハ１４とマスク１２との間の離隔距離を初期値に戻す。かかる横方向オフセットでの２つの時間積分された強度分布の総和は、先行の実施形態と同一の態様でコンピュータシミュレーションによって求めることができる。各露光中の平均離隔距離の３つの値である１７５μｍ、１９５μｍおよび２１５μｍについて計算された、マスクパターン１３の単位セルに係る結果を、図８に示している。これら３つの各グラフの強度分布は正規化されており（すなわち、最大値は１であり）、強度スケールは各グラフの右側に示されている。同図から分かるように、２つの分布の総和は、良好なコントラスト（最大８０％）を有する強度ピークと、マスクパターン１３の周期の１／√２の周期とを有する正方形アレイとなり、当該正方形アレイの軸は、マスクパターン１３の正方形アレイの軸に対して４５°回転している。最も重要な点として、強度分布は、マスクにより透過された光場のタルボ距離よりちょうど小さい、シミュレートされた数値範囲における露光中の平均離隔距離すなわち４０μｍに、依存しないことが分かる。したがって、かかる露光方式により、孔の正方形アレイをポジ型フォトレジストの層に画一的かつ再現可能に形成することができ、または代替的に、柱体の正方形アレイをネガ型フォトレジストの層に同様に形成することができる。しかし第１の実施形態に関しては、離隔距離を露光中に正確に所望の距離だけ変化させることが要求される。そうしないと、何らかの非画一性が生じる結果になる。
マスクパターンの周期的な性質の観点から、本実施形態ではより一般的に、各部分露光間に、ｘ方向において距離（ｍ＋１／２）Λだけ、かつｙ方向において（ｎ＋１／２）Λだけウェハ１４を移動させることによって、（印刷パターンのエッジを無視して）同一の印刷結果を得ることができる。ここで、ｍおよびｎは整数である（これらは同一の値をとり得る）。よって、これらの移動と、これによって生じる、第２の部分露光の時間積分された強度分布の横方向オフセットは、同等になる。しかし好適なのは、フォトレジストの２つの露光された領域の重なり合いを最大限にし、これによって、画一的に印刷されたパターンの領域を最大限にするために、ｍおよびｎを最小限にすることである。
本実施形態の変形態様では、当該用途の具体的な要求に応じて、２つの時間積分された強度分布の総和における強度ピークのプロファイルを修正および最適化するため、マスクの孔の径と周期との比は０．６：１とは異なる。
第８の実施形態では、先行の実施形態と同一の露光システムおよびマスクを使用する。露光シーケンスも同様に、等しい露光量の２回の部分露光を有し、各部分露光間においてウェハ１４を同一の横方向オフセットだけ移動させる。第１の部分露光の前に、同様にマスク１２に対して平行に、かつ最大２００μｍの距離に、ウェハ１４を位置決めする。しかし部分露光中は、離隔距離の増分変化分あたりの露光量が切断ガウス分布で変化するように速度を変化させて、ウェハ１４とマスク１２との離隔距離を変化させる。かかる変化のプロファイルは、マスクパターンが正方形アレイであるため平均値ｄ０のいずれかの側における離隔距離の最大偏差が以下の制約
ＬＴ／４≦｜ｄ−ｄ０｜ｍａｘ＜ＬＴ／２ ・・・数式（８）
を考慮する点を除いて、数式（４）によって記述されるものと同一である。
しかし好適には、１回の部分露光で離隔距離を変化させる距離２｜ｄ−ｄ０｜ｍａｘは、良好な画一性を達成するために少なくとも３ＬＴ／４であり、かつタルボ距離より格段に小さくなるように０．９ＬＴ未満である。３ＬＴ／４からＬＴ／２へ離隔距離の変化が小さくなると、印刷パターンの画一性は次第に良好でなくなっていくが、それでも、要求が低い用途の場合には十分となり得る。好適には、ガウス分布の半値全幅ＦＷＨＭは、｛δＥＧ（ｄ）｝／（δｄ）を離隔距離の最大値および最小値におけるピーク値の最大６％に下降させるため、ＦＷＨＭ＝２ｗ≒｜ｄ−ｄ０｜となるように選択される。よって、ＦＷＨＭは好適にはＬＴ／４〜ＬＴ／２の範囲であり、最も好適には３ＬＴ／８〜０．４５ＬＴの範囲である。これに応じて、本実施形態において各部分露光中に離隔距離を変化させる距離は、０．８ＬＴ、具体的には４１μｍに選択され、ガウス分布のＦＷＨＭ２ｗは０．４ＬＴ、具体的には２０μｍに選択される。２｜ｄ−ｄ０｜ｍａｘおよびｗについて上記の値を用いて、２回の露光中にフォトレジスト１５へ送られる総露光量が所望の微細構造を形成するために適したものとなるようにビーム強度との組み合わせでｖ０を選択して、数式（５）に従って速度を変化させて離隔距離を変化させることによって、離隔距離の増分変化分あたりの露光量の所望の変化が達成される。横方向にオフセットした２回の部分露光によってフォトレジスト層に生成される時間積分された総強度分布は、コンピュータシミュレーションによると、第７の実施形態に係る図８に示されたものと実質同一になるという計算になる。第２の実施形態と同様、本実施形態の利点は、離隔距離の増分変化分あたりの露光量が切断ガウス状に変化することにより、露光中の基板１４の不正確な長手方向移動およびウェハ移動とマスク照射との不正確な同期とに対する印刷パターンの影響の受けやすさが大幅に低減し、これによって、印刷パターンのより良好な画一性および再現性を実現できることである。
幾何要素の２次元の周期的パターンへの本発明の適用を説明する上述の第５から第８までの実施形態では、複数の各部分露光の、フォトレジストにおける時間積分された強度分布の横方向オフセットは、各部分露光間でウェハ１４を移動させることによって得られる。先行の実施形態において使用される１次元のグレーティングパターンと同様、他の実施形態でも代替的に、１回の部分露光ごとにマスクに照射されるビーム１１の角度を変えることによって、または１回の露光で複数のコリメートビームをそれぞれ異なる入射角でマスクに同時に照射することによって、同一のオフセットを実質的に同等に達成できることが明らかである（またはこれらの同等の技術を混合したものを使用することができ、たとえば、各部分露光間でｘにおいて横方向オフセットが得られるようにウェハを移動させ、かつ各部分露光間でｙにおいて横方向オフセットが得られるように照射ビームの角度を変化させることができる）。前者に関しては、ミラー４１に対する傾斜ステージ１０によって、マスク４４に照射されるビーム３３の入射角をｘｚ平面とｙｚ平面との双方において最大０．１Ｒｍの角度分解能で調整できるようにすべきである点を除いて、第３の実施形態に係る図１に示されているものと実質的に同一の上述のマスク照射システムを使用することができる。その際には、各部分露光間で、フォトレジスト１５において複数回の部分露光の時間積分された強度分布のｘ方向およびｙ方向の双方における所望の横方向オフセットを達成するようにミラー４１の角度を調整する、第３の実施形態の露光手順に類する露光手順を使用する。複数の異なる角度でのマスクへの同時照射に関しては、ｘｚ平面およびｙｚ平面の双方において角度オフセットした、コリメート光のそれぞれ３つまたは２つのビームが、マスク４４に同時に照射されるようにすべく、６角形アレイの場合には光の３つのビームが、正方形アレイの場合には２つのビームが形成されて、コリメートレンズ４２の前焦平面内のｘ方向およびｙ方向の双方においてオフセットした点に合焦するように、ミラー３４と大型ミラー４１との間の光学的配置を変更すべき点を除いて、第４の実施形態に係る図４に示されたものと実質同一のマスク照射システムを使用することができる。６角形アレイの場合、かかる変更は、他のビームスプリッタ、他のミラー、他の連続可変フィルタおよび他の合焦レンズを追加することと、レンズ４２の前焦平面内の二等辺三角形の各頂角の３点に光の３つのビームが合焦するように、当業者が容易に特定できる態様で上述の他のビームスプリッタ、他のミラー、他の連続可変フィルタおよび他の合焦レンズを配置することと、を含むことができる。上述の二等辺三角形のサイズおよび向きは、フォトレジスト４７における時間積分された強度分布の所望の横方向オフセットを達成するために必要な、ｘｚ平面およびｙｚ平面における角度オフセットで、レンズ４２より後に得られるコリメート光の３つのビームをマスクパターン４５に照射するようなサイズおよび向きになっている。正方形アレイの場合、レンズ３９，４０が２つのビームを、ｘ方向およびｙ方向の双方において同一の距離だけオフセットした点に合焦するように、図４に示された同一の光学部品を配置変更することで足り得る。その距離は、フォトレジスト４７における時間積分された強度分布の所望の横方向オフセットを達成するために必要な、ｘｚ平面およびｙｚ平面における角度オフセットで、レンズ４２より後に得られるコリメート光の２つのビームをマスクパターン４５に照射するような距離になっている。６角形アレイおよび正方形アレイのいずれについても、第４の実施形態にて説明したものと同一の露光手順を使用することができる。
上述のどの実施形態の変形態様でも、代替的かつ同等に、ウェハではなくマスクを長手方向に移動させることによっても露光中の離隔距離の変化を達成できることが明らかである。このことは、たとえば、同一または類似の精密位置決めアクチュエータを備えた位置決めシステムであって、当該アクチュエータが制御システムに接続された位置決めシステムに取り付けられた真空チャックによって、マスクを保持するように、当該実施形態の装置を改良することによって達成することができる。
上述のいずれかの実施形態の他の変形態様では、１つの部分露光中に一定の速度または変化する速度で離隔距離を変化させることは、当該部分露光につき１回または複数回、有利には部分露光の合間にマスクとウェハとの間の離隔距離を初期値に戻して、または代替的に、部分露光ごとに離隔距離を変化させる方向を反転させて、繰り返すことができる。かかる変形態様では、全露光によって生成される時間積分された強度分布がフォトレジストに所望の微細構造を形成するために適したものとなるように、マスクに照射されるビームの強度を繰り返し回数に対して反比例に減少させる必要がある。
さらに、第１，第２，第５，第６，第７および第８の実施形態の変形態様では、各部分露光間にマスクに対してウェハを横方向に移動させることは、代替的にマスクを横方向に移動させることによっても同等に達成できることも明らかである。このことは、たとえば、かかる横方向移動のための同一または類似の精密位置決めアクチュエータを備えた位置決めシステムに取り付けられた真空チャックによって、マスクを保持するように、当該実施形態の装置を改良することによって達成することができる。
上記実施形態では２種類のレーザしか使用されておらず、両種類とも近紫外波長を放出するものであるが、本発明の他の実施形態では代替的に、同一のまたは異なるスペクトル領域内の他の波長を放出する他のレーザ光源を、適した光学系、マスクおよびフォトレジストとともに用いることも可能である。また代替的に、実質的に単色光の他の光源を、たとえばＥＵＶ光源等を用いることも可能であり、または放電ランプ（たとえば水銀／キセノン）の出力をスペクトルフィルタリングして１つの狭いスペクトル線を生成することも可能である。
第９の実施形態では、レーザ光源１が、波長可変チタン‐サファイアレーザ発振器（たとえば、Newport/Spectra-Physicsによって製造されているMai Taiシステム。これは、当該発振器のポンピングのためにMillenniaシリーズのダイオードポンピング型固体レーザを備えている）と、第２高調波発生（ＳＨＧ）によってビームの波長を半分にする２次高調波発生モジュール（たとえば、同様にNewport/Spectra-Physicsによって製造されているInspire Blueモジュール等）である点を除いて、第１の実施形態に係る図１に示されたものと実質的に同一の装置を用いることができる。レーザ発振器からのビームは、最大１ｍｍのビーム径とガウス強度プロファイルとを有するほぼ円形の断面を有し、その光は８０ＭＨｚの周波数のパルスで送光される。このレーザの特殊な特徴は、波長を６９０〜１０４０ｎｍの範囲にわたって調整できることであり、よって、２次高調波発生モジュールの後は３４５〜５２０ｎｍの範囲にわたって調整することができる。レーザ発振器および２次高調波発生モジュールは制御システム５に接続されており、これらによって、上記範囲の一部または全部にわたってビームの波長を自動的に掃引またはステップ調整することができる。レーザ光源１からの最大４００ｎｍの波長の２次高調波発生ビームは、図１に示されているものと実質同一の光学システムを通過するので、実質的に一様な強度を有する拡張されたビームがマスク１２に垂直入射で照射される。第１の実施形態と同様、マスクは下面に４μｍの周期の位相グレーティングを有し、マスクの下方では、フォトレジスト被膜されたウェハが、位置決めシステムに取り付けられている真空チャックに設けられており、この位置決めシステムは、ウェハをｘ方向に正確に移動させることができる精密位置決めアクチュエータを備えている。
最初に、ウェハをマスクに対して平行に、かつマスクから最大４００μｍの離隔距離に配置する。その後、第１の実施形態と同様に、２回の部分露光間にウェハを横方向にグレーティング線に対して直交方向に、マスクグレーティングの周期の半分だけ、具体的には２μｍ移動させることにより、２回の部分露光を行う。しかし、各部分露光中にはマスク‐ウェハ離隔距離を変化させずに、発振器１のレーザ波長を特定の範囲にわたって一定の速度で掃引する。マスク照射の波長を変化させることにより、周期的なマスクパターンによる回折次数の角度が変化し、これによって、マスクより後の光場における自己像平面間のタルボ距離（数式（１）によって表されるもの）が変化する。換言すると、これによって、光場における横方向強度分布がマスクに対して長手方向に移動する。よってウェハ側から見ると、波長の変化とマスク‐ウェハ離隔距離の変化とは等価である。マスク‐ウェハ離隔距離をタルボ距離のＮ倍だけ変化させることにより生成されるものと同一の、強度分布の変化を、ウェハにおいて達成するために必要とされる波長の変化Δλは、
Δλ＝（２ＮΛ２）／ｄ ・・・数式（９）
によって与えられる。
よって、グレーティング周期Λ＝４μｍであり、かつウェハ‐マスク離隔距離ｄ＝４００μｍである場合、各部分露光中に離隔距離をＮ＝１／４だけ変化させる第１の実施形態で得られるものと同一の印刷結果を達成するために必要な波長の変化は、数式（９）を用いて計算すると２０ｎｍとなる（ここで留意すべき点は、これは数式２によって求められるように、従来技術のＡＴＬに必要な帯域幅の１／４のみであるから、より容易に達成できることである）。これに応じて、各部分露光中にレーザ１の出力波長を一定の速度で３９０ｎｍから４１０ｎｍまで掃引する。この速度は、時間積分された露光量が、現像後のフォトレジストにおいて所要の周期的な微細構造を形成するために適したものとなるように選択される。
本実施形態の一変形態様では代替的に、部分露光前のマスク‐ウェハ離隔距離の不正確な調整または波長掃引の不正確な掃引に対する印刷パターンの影響の受けやすさを本変形態様でも低減すべく、波長の増分変化分あたりの露光量が、第２の実施形態にて記載されたプロファイルと同等のガウスプロファイルまたはこれに類するプロファイルで変化するように、かつ数式（２）によって求められるものより大きくかつより小さい範囲（有利には、数式（２）によって求められる範囲の０．９倍より小さい範囲）にわたって速度を変化させて、波長を掃引することもできる。波長の増分変化分あたりの露光量の所要の変化は、数式（４）および（５）と、数式（９）で定義されている等価の関係式とから、直接導出することができる。
本実施形態の他の変形態様では代替的に、波長を同様に特定の範囲にわたって掃引できる他の種類のレーザ光源を使用することもでき、たとえば、レーザダイオードの駆動電流または温度を調整することによって放出波長をある程度まで変化できるレーザダイオードを使用することもできる。
図９を参照すると、関連する第１０の実施形態では、照射源５１が４つのダイオードレーザのアレイを備えており、各ダイオードレーザは各自の駆動回路（図示されていない）を備えている。これらのレーザは、楕円形の断面を有するビームを放出し、各ビームは１ｎｍのスペクトル幅を有し、各ビームの中心波長はそれぞれ４０３ｎｍ、４０４ｎｍ、４０５ｎｍ、４０６ｎｍである。各レーザ５２からのビームはレンズ５３によって光ファイバ５５に入力される。この光ファイバ５５のコア径は５０μｍであり、ＮＡは０．２である（レンズは同図中概略的にのみ示されており、光はたとえば、複レンズ、アナモフィックレンズまたはＧＲＩＮレンズ等を用いて入力することができる）。ファイバ５４の出力端は束を成し、４つのファイバ５４から放出される組み合わされた光は、より大きな４００μｍのコア径と０．２のＮＡとを有する単一のファイバ５５に入力される。４つのレーザ５２の出力パワーは当該レーザ５２の駆動回路によって、ファイバ５５から出力される全部の光のパワーのスペクトル分布が実質的に平坦となり、４ｎｍのＦＷＨＭを有するように、個別に調整される。ファイバ５５は、出力ビームの角度分布が軸対称的になり、近似的にガウス状の強度プロファイルと最大１０°のＦＷＨＭとを有するように巻かれている。この発散したビームは、散乱角が最大１°と小さい拡散体５６を通過する。この拡散体５６は、その垂線まわりに当該拡散体を露光中に回転させるためのモータ（図示されていない）に取り付けられている。拡散体によって透過された光はレンズ５７によってコリメートされ、その後、屈折型ビーム変換器５９に入射し、屈折型ビーム変換器５９は、実質的に一様な強度分布を有するコリメートされた出力ビームを生成する。その後、これはビームエキスパンダ６０によって拡大され、ミラー６１によって反射されて、垂直入射でマスク６４に照射される。ビームエキスパンダ６０の拡大は、マスクの各点に照射される光線の角度の範囲のＦＷＨＭが０．３５ｍＲ未満になるように選択される。各レーザ５２によって放出される光のコヒーレント性質により、ファイバ５５の出力端におけるビームの強度分布とマスクに照射されるビームの瞬時強度分布とが、細かいスペックルパターンによって変調される。このような回転する拡散体５６をビーム光路に含めることにより、露光中のスペックルパターンが平均化され、マスク６４に照射される時間積分された強度分布がスペックルフリーとなる。マスクの下面には、１．６μｍの周期の直線位相グレーティングが設けられており、マスクの下方では、フォトレジスト被膜されたウェハが、位置決めシステムに取り付けられている真空チャックに設けられており、この位置決めシステムは、ウェハをｘ方向に移動させるための精密位置決めアクチュエータを備えている。
上記実施形態と同様に、２回の部分露光間にウェハを横方向にグレーティング線に対して直交方向に、マスクグレーティングの周期の半分だけ、具体的には０．８μｍ移動させることにより、２回の部分露光を行い、各部分露光中はマスクとウェハとの間の離隔距離を一定に維持する。しかし、先行の実施形態において各部分露光中に照射ビームの波長を掃引することによって得られるウェハにおける時間積分された強度分布は、本実施形態ではマスクに照射される光のスペクトル幅により、瞬時に生成することができる。よって、Δλが照射ビームのスペクトル幅を表す点を除いて、数式（９）を適用することもできる。ビームのスペクトル幅が４ｎｍであり、かつグレーティングの周期が１．６μｍであること（かつ先行の実施形態のようにＮ＝０．２５であること）に鑑みると、ウェハに照射される強度分布が、事前調整された値からの離隔距離の偏差に対する影響の所望の受けにくさを有するためには、ウェハとマスクとの間の離隔距離を２回の部分露光について最大３２０μｍに事前調整しておく。ここで留意すべき点は、この距離は、数式２によって求められるように、ＡＴＬに必要な距離の１／４しかないので、マスク照射の不完全なコリメートに起因する印刷パターンのボケが格段に低減し、これによって、印刷された幾何要素の解像度も高くなることである。
本実施形態の一変形態様では、ウェハ‐マスク離隔距離の不正確な調整とスペクトルパワーの所望の分布の不正確な生成とに対する、ウェハに照射される強度分布の影響の受けにくさを向上させるべく、総出力パワーのスペクトル分布が（数式９の等価的な関係式を使用して）第２の実施形態で使用されるものと同等の、適切な幅のガウスプロファイルまたはこれに類するプロファイルを有するように、光源のダイオードレーザの数、中心波長、スペクトル幅および相対的出力パワーを選択する。
第９および第１０の実施形態の変形態様では代替的に、感光層における２回の部分露光の時間積分された強度分布間の横方向の、グレーティング線に対して直交方向におけるオフセットを、（ｎ＋１／２）Λとすること（すなわち、第１の実施形態の変形態様と同様とすること）ができることが明らかである。ここで、ｎは整数である。
第９および第１０の実施形態の思想は、２次元の周期的パターンにも適用できることが明らかである。幾何要素の６角形および正方形アレイの場合、第５および第７の実施形態と実質同一の印刷結果を得るための、数式（９）中のＮの必要な対応する値は、それぞれ１／３、１／２である。
第９および第１０の実施形態では、２回の各部分露光間にウェハをマスクに対して移動させることによりウェハにおける２回の部分露光の時間積分された強度分布間の横方向オフセットが達成されるが、他の実施形態では、この横方向オフセットは代替的に、第３の実施形態で使用されるものに類似する態様で各部分露光間に照射ビームの角度を変化させることによって、または代替的に、第４の実施形態で使用されるものに類似する態様で、コリメート光の２つのビームをそれぞれ異なる入射角でマスクに同時に入射させることによって達成することもできることが明らかである。
上記のいずれの実施形態でも、マスクに照射されるビームの強度を一様化するための手段は１つしか、すなわち屈折型ビーム変換器しか記載および図示していないが、他の実施形態では代替的に、マスクの実質的に一様な露光を達成するために他の標準的な一様化手段を使用することもできると解すべきである。たとえば、光パイプまたは走査システムを使用することができる。また、光源によって放出される強度分布が十分に一様である場合には、一様化手段は不要となり得る。
図１，４および５においてマスクの直前または最後のコリメートレンズの直前に示されているミラーは、本質的な構成ではないが、マスクに照射されるビームの角度を調整するため、特にこれを垂直入射で、または垂直入射付近で配置するため、および、各部分露光間にビームの角度を変化させるために便利な手段である。照射ビームの角度のかかる調整は、他の実施形態では代替的にかかるミラーを用いずに、たとえば、マスクとウェハとのサブシステムに対して照射サブシステム全体を傾斜させ、もしくはその逆を行うことによって、または最後のコリメートレンズを当該レンズの平面内において移動させることによっても、達成することができる。
上記のいずれの実施形態においても、各部分露光に同一の露光量が使用されているが、本発明の他の実施形態では、複数の各部分露光の相対的な照射量を若干微調整することによって、最適な印刷結果を達成することができる。たとえば、各部分露光によって生じる、感光層の光化学特性、吸収または感受性の僅かな変化を補償するため、１つの部分露光から次の部分露光へ露光量を僅かに増加させることができる。各部分露光間での露光量のかかる変化は、ビーム強度または離隔距離の平均変化速度のいずれかを調整することによって達成することができる。
上記実施形態において使用された全ての２次元アレイの幾何要素は円形の孔であるが、他の実施形態では、この孔は他の形状、たとえば正方形とすることができる。さらに、周期的なアレイの各要素は、必ずしも１つの幾何要素にのみ限定されるものではなく、アレイ全体において共に周期で繰り返される幾何要素の組み合わせとすることができる。さらに、振幅マスクの場合には、周期的な幾何要素は必ずしもクロム層の孔に限られず、逆の極性を有すること、すなわち、クロムを透明基材に設けられたものの幾何要素とすることもできる。さらに、複数の実施形態においてマスクの周期的パターンの周期と最近傍距離とについて特定の値を記載しているが、これらは単なる例であり、代替的に、マスクによる回折次数が０次および１次のみにならないように照射波長との関係において選択されるという条件を満たせば、他の値を用いることも可能である。さらに、複数の実施形態において、２次元パターンの最近傍距離または周期との関係において、グレーティングの線とスペースとの比および孔のサイズについて特定の値を記載しているが、これらは単なる推奨値であり、代替的に他の値を使用することも可能である。

Claims (13)

  1. 所望の１次元の周期的パターンを感光層に印刷する方法であって、前記方法は、
    ａ）周期が前記所望の１次元の周期的パターンの周期の２倍である、直線の幾何要素の周期的なマスクパターンを有するマスクを調達するステップと、
    ｂ）前記感光層を支持する基板を調達するステップと、
    ｃ）前記基板を前記マスクに対して平行に、かつ前記マスクの近傍に配置するステップと、
    ｄ）タルボ距離によって表される透過された光場を生成するため、前記マスクパターンに照射するためのコリメートされた単色光の少なくとも１つのビームを生成するステップと、
    ｅ）前記感光層に第１の部分露光の時間積分された強度分布と第２の部分露光の時間積分された強度分布とを照射するステップであって、前記両時間積分された強度分布は、実質的に同一であり、前記基板と前記マスクとの間の離隔距離を前記タルボ距離の少なくとも１／４かつ前記タルボ距離未満の距離だけ変化させながら、前記少なくとも１つのビームを前記マスクパターンに照射することによって前記両時間積分された強度分布を形成するステップと、
    ｆ）前記感光層への前記第１の部分露光の時間積分された強度分布の照射と前記第２の部分露光の時間積分された強度分布の照射とが横方向に、前記直線の幾何要素に対して直交する方向に前記マスクパターンの周期の半分の距離または同等の距離だけ互いにオフセットするように、前記第１および第２の部分露光のために前記少なくとも１つのビームを、または前記マスクに対する前記基板の相対的な横方向位置を調整するステップと、
    を有し、
    前記マスクパターンの周期は、前記照射ビームの波長の２倍より大きい、
    方法。
  2. 幾何要素の６角形アレイの所望の２次元の周期的パターンを感光層に印刷する方法であって、前記方法は、
    ａ）最近傍距離が前記所望の２次元パターンの最近傍距離の√３倍である、幾何要素の６角形アレイの周期的なマスクパターンを有するマスクを調達するステップと、
    ｂ）前記感光層を支持する基板を調達するステップと、
    ｃ）前記基板を前記マスクに対して平行に、かつ前記マスクの近傍に配置するステップと、
    ｄ）タルボ距離によって表される透過された光場を生成するため、前記マスクパターンに照射するためのコリメートされた単色光の少なくとも１つのビームを生成するステップと、
    ｅ）前記感光層に第１の部分露光の時間積分された強度分布と第２の部分露光の時間積分された強度分布と第３の部分露光の時間積分された強度分布とを照射するステップであって、前記時間積分された強度分布は、実質的に同一であり、前記基板と前記マスクとの間の離隔距離を前記タルボ距離の少なくとも１／３かつ前記タルボ距離未満の距離だけ変化させながら、前記少なくとも１つのビームを前記マスクパターンに照射することによって前記各時間積分された強度分布を形成するステップと、
    ｆ）前記感光層への前記第２の部分露光の時間積分された強度分布の照射および前記第３の部分露光の時間積分された強度分布の照射の双方が横方向に、前記感光層への前記第１の部分露光の時間積分された強度分布の照射から、前記マスクパターンの幾何要素の列に対して平行な方向に前記マスクパターンの最近傍距離の半分だけ、または同等の距離だけオフセットするように、かつマスク幾何要素の前記列に対して直交する方向に、前記マスクパターンの最近傍距離のそれぞれ１／（２√３）倍および−１（２√３）倍だけ、または同等の距離だけ横方向にオフセットするように、前記第１、第２および第３の部分露光のために前記少なくとも１つのビームを、または前記マスクに対する前記基板の相対的な横方向位置を調整するステップと、
    を有し、
    前記マスクパターンの最近傍距離は、前記照射ビームの波長の２倍より大きい、
    方法。
  3. 幾何要素の正方形アレイの所望の２次元の周期的パターンを感光層に印刷する方法であって、前記方法は、
    ａ）周期が前記所望の２次元パターンの周期の√２倍である、幾何要素の正方形アレイの周期的なマスクパターンを有するマスクを調達するステップと、
    ｂ）前記感光層を支持する基板を調達するステップと、
    ｃ）前記基板を前記マスクに対して平行に、かつ前記マスクの近傍に配置するステップと、
    ｄ）タルボ距離を有する透過された光場を生成するため、前記マスクパターンに照射するためのコリメートされた単色光の少なくとも１つのビームを生成するステップと、
    ｅ）前記感光層に第１の部分露光の時間積分された強度分布と第２の部分露光の時間積分された強度分布とを照射するステップであって、前記両時間積分された強度分布は、実質的に同一であり、前記基板と前記マスクとの間の離隔距離を前記タルボ距離の少なくとも１／２かつ前記タルボ距離未満の距離だけ変化しながら、前記少なくとも１つのビームを前記マスクパターンに照射することによって前記両時間積分された強度分布を形成するステップと、
    ｆ）前記感光層への前記第１の部分露光の時間積分された強度分布の照射と前記第２の部分露光の時間積分された強度分布の照射とが横方向に、前記マスクパターンの幾何要素の列に対して平行な方向に前記マスクパターンの周期の半分だけ、または同等の距離だけ互いにオフセットするように、かつマスク幾何要素の前記列に対して直交する方向に前記マスクパターンの周期の半分だけ、または同等の距離だけ互いにオフセットするように、前記第１および第２の部分露光のために前記少なくとも１つのビームを、または前記マスクに対する前記基板の相対的な横方向位置を調整するステップと、
    を有し、
    前記マスクパターンの周期は、前記照射ビームの波長の√２倍より大きい、
    方法。
  4. 前記部分露光を順次行い、
    前記少なくとも１つのビームは、単一のビームであり、
    前記マスクに対する前記基板の相対的な横方向位置を前記部分露光間に変化させることによって、前記マスクに対する前記基板の相対的な横方向位置を調整する、
    請求項１から３までのいずれか１項記載の方法。
  5. 前記部分露光を順次行い、
    前記少なくとも１つのビームは、単一のビームであり、
    前記マスクにおける前記少なくとも１つのビームの入射角を前記部分露光間に変化させる、
    請求項１から３までのいずれか１項記載の方法。
  6. 前記部分露光を同時に行い、
    前記少なくとも１つのビームは、コリメート光の複数のビームであり、
    前記複数のビームは前記マスクにおいて重畳し、前記複数のビームの入射角は異なる、
    請求項１から３までのいずれか１項記載の方法。
  7. 前記基板と前記マスクとの間の離隔距離をそれぞれ前記タルボ距離の１／４、前記タルボ距離の１／３、前記タルボ距離の１／２だけ変化させ、
    前記基板と前記マスクとの間の離隔距離を、前記部分露光中に一定の速度で変化させる、
    請求項１から３までのいずれか１項記載の方法。
  8. 前記基板と前記マスクとの間の離隔距離をそれぞれ少なくとも前記タルボ距離の１／４、１／３、１／２だけ変化させ、
    前記基板と前記マスクとの間の離隔距離を、前記部分露光中に可変の速度で変化させる、
    請求項１から３までのいずれか１項記載の方法。
  9. 前記離隔距離を前記部分露光間に、それぞれ前記タルボ距離の１／４、前記タルボ距離の１／３、前記タルボ距離の１／２だけ変化させ、かつ
    前記離隔距離の増分変化分あたりの露光エネルギー密度が前記離隔距離の変化中に実質的にガウス分布で変化するように可変の速度で、前記基板と前記マスクとの間の離隔距離を前記部分露光中に変化させる、
    請求項１から３までのいずれか１項記載の方法。
  10. 前記離隔距離の増分変化分あたりの露光エネルギー密度が前記離隔距離の変化中に実質的にガウス分布で変化するように可変の速度で、前記基板と前記マスクとの間の離隔距離を前記部分露光中に変化させ、
    前記ガウス分布の半値全幅は、前記タルボ距離のそれぞれ少なくとも１／８、１／６、１／４である、
    請求項１から３までのいずれか１項記載の方法。
  11. 所望の１次元の周期的パターンを感光層に印刷する方法であって、前記方法は、
    ａ）周期が前記所望の１次元の周期的パターンの周期の２倍である、直線の幾何要素の周期的なマスクパターンを有するマスクを調達するステップと、
    ｂ）前記感光層を支持する基板を調達するステップと、
    ｃ）スペクトル帯域幅を有するコリメート光の少なくとも１つのビーム、またはスペクトル帯域幅にわたって変化し得る波長を有するコリメート光の少なくとも１つのビームを生成するステップと、
    ｄ）前記スペクトル帯域幅を有する少なくとも１つのビームのうち１つを前記マスクパターンに照射することによって定常像が形成される距離の１／４より大きくかつ前記距離より小さい離隔距離に、かつ前記マスクに対して平行に、前記基板を配置するステップと、
    ｅ）前記感光層に第１の部分露光の時間積分された強度分布と第２の部分露光の時間積分された強度分布とを照射するステップであって、前記両時間積分された強度分布は、実質的に同一であり、前記スペクトル帯域幅を有するコリメート光の少なくとも１つのビームを前記マスクパターンに照射することによって、または前記スペクトル帯域幅にわたって波長を掃引して、波長を有するコリメート光の前記少なくとも１つのビームを前記マスクパターンに照射することによって、前記両時間積分された強度分布を形成するステップと、
    ｆ）前記感光層への前記第１の部分露光の時間積分された強度分布の照射と前記第２の部分露光の時間積分された強度分布の照射とが横方向に、前記直線の幾何要素に対して直交する方向に前記マスクパターンの周期の半分の距離だけ、または同等の距離だけ互いにオフセットするように、前記第１および第２の部分露光のために前記少なくとも１つのビームを、または前記マスクに対する前記基板の相対的な横方向位置を調整するステップと、
    を有し、
    前記マスクパターンの周期は、前記照射ビームの中心波長の２倍より大きい、
    方法。
  12. 幾何要素の６角形アレイの所望の２次元の周期的パターンを感光層に印刷する方法であって、前記方法は、
    ａ）最近傍距離が前記所望の２次元パターンの最近傍距離の√３倍である、幾何要素の６角形アレイの周期的なマスクパターンを有するマスクを調達するステップと、
    ｂ）前記感光層を支持する基板を調達するステップと、
    ｃ）スペクトル帯域幅を有するコリメート光の少なくとも１つのビーム、またはスペクトル帯域幅にわたって変化し得る波長を有するコリメート光の少なくとも１つのビームを生成するステップと、
    ｄ）前記スペクトル帯域幅を有する少なくとも１つのビームのうち１つを前記マスクパターンに照射することによって定常像が形成される距離の１／３より大きくかつ前記距離より小さい離隔距離に、かつ前記マスクに対して平行に、前記基板を配置するステップと、
    ｅ）前記感光層に第１の部分露光の時間積分された強度分布と第２の部分露光の時間積分された強度分布とを照射するステップであって、前記両時間積分された強度分布は、実質的に同一であり、前記スペクトル帯域幅を有するコリメート光の少なくとも１つのビームを前記マスクパターンに照射することによって、または前記スペクトル帯域幅にわたって波長を掃引して、波長を有するコリメート光の前記少なくとも１つのビームを前記マスクパターンに照射することによって、前記両時間積分された強度分布を形成するステップと、
    ｆ）前記感光層への前記第２の部分露光の強度分布の照射および前記第３の部分露光の強度分布の照射が横方向に、前記感光層への前記第１の部分露光の強度分布の照射から、前記マスクパターンの幾何要素の列に対して平行な方向に前記マスクパターンの最近傍距離の半分だけ、または同等の距離だけオフセットするように、かつマスク幾何要素の前記列に対して直交する方向に、前記マスクパターンの最近傍距離のそれぞれ１／（２√３）倍および−１（２√３）倍だけ、または同等の距離だけオフセットするように、前記第１、第２および第３の部分露光のために前記少なくとも１つのビームを、または前記マスクに対する前記基板の相対的な横方向位置を調整するステップと
    を有し、
    前記マスクパターンの最近傍距離は、前記照射ビームの波長の２倍より大きい、
    方法。
  13. 幾何要素の正方形アレイの所望の２次元の周期的パターンを感光層に印刷する方法であって、前記方法は、
    ａ）周期が前記所望の２次元パターンの周期の√２倍である、幾何要素の正方形アレイの周期的なマスクパターンを有するマスクを調達するステップと、
    ｂ）前記感光層を支持する基板を調達するステップと、
    ｃ）スペクトル帯域幅を有するコリメート光の少なくとも１つのビーム、またはスペクトル帯域幅にわたって変化し得る波長を有するコリメート光の少なくとも１つのビームを生成するステップと、
    ｄ）前記スペクトル帯域幅を有する少なくとも１つのビームのうち１つを前記マスクパターンに照射することによって定常像が形成される距離の１／２より大きくかつ前記距離より小さい離隔距離に、かつ前記マスクに対して平行に、前記基板を配置するステップと、
    ｅ）前記感光層に第１の部分露光の時間積分された強度分布と第２の部分露光の時間積分された強度分布とを照射するステップであって、前記両時間積分された強度分布は、実質的に同一であり、前記スペクトル帯域幅を有するコリメート光の少なくとも１つのビームを前記マスクパターンに照射することによって、または前記スペクトル帯域幅にわたって波長を掃引して、波長を有するコリメート光の前記少なくとも１つのビームを前記マスクパターンに照射することによって、前記両時間積分された強度分布を形成するステップと、
    ｆ）前記感光層への前記第１の部分露光の強度分布の照射と前記第２の部分露光の強度分布の照射とが横方向に、前記マスクパターンの幾何要素の列に対して平行な方向に前記マスクパターンの周期の半分だけ、または同等の距離だけ互いにオフセットするように、かつマスク幾何要素の前記列に対して直交する方向に前記マスクパターンの周期の半分だけ、または同等の距離だけ互いにオフセットするように、前記少なくとも１つのビームを、または前記マスクに対する前記基板の相対的な横方向位置を調整するステップと、
    を有し、
    前記マスクパターンの周期は、前記照射ビームの波長の√２倍より大きい、
    方法。
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