JP2018189518A - Simulation method of high polymer material - Google Patents
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Abstract
Description
本発明は、高分子材料のシミュレーション方法に関し、詳しくは、高分子材料に含まれる高分子成分とフィラーとの相互作用を、コンピュータを用いて解析するための方法に関する。 The present invention relates to a simulation method for a polymer material, and more particularly to a method for analyzing the interaction between a polymer component contained in the polymer material and a filler using a computer.
近年、フィラーが配合された高分子材料の開発のために、コンピュータを用いたシミュレーションが行われている。下記特許文献１のシミュレーション方法では、フィラーをモデル化したフィラーモデル、及び、高分子成分の分子鎖をモデル化した分子鎖モデルを用いた分子動力学計算が行われ、両者の相互作用等を推定する試みがなされている。 In recent years, simulations using computers have been performed for the development of polymer materials containing fillers. In the simulation method disclosed in Patent Document 1, molecular dynamics calculation is performed using a filler model that models a filler and a molecular chain model that models a molecular chain of a polymer component, and estimates the interaction between the two. Attempts have been made.
上記特許文献１のフィラーモデルは、仮想空間であるセルを構成する一対の面に、均一な平面を構成するように配置された複数のフィラー粒子モデルで定義されている。このようなフィラーモデルを用いたシミュレーション方法では、例えば、フィラーの表面状態等に起因するフィラーと分子鎖との相互作用の変化を考慮することができず、高分子成分とフィラーとの相互作用を精度良く解析できないという問題があった。 The filler model of Patent Document 1 is defined by a plurality of filler particle models arranged so as to form a uniform plane on a pair of surfaces constituting a cell that is a virtual space. In the simulation method using such a filler model, for example, the interaction between the filler and the molecular chain due to the surface state of the filler cannot be considered, and the interaction between the polymer component and the filler is not considered. There was a problem that analysis was not possible with high accuracy.
本発明は、以上のような実状に鑑み案出されたもので、高分子成分とフィラーとの相互作用を精度良く解析することができる高分子材料のシミュレーション方法を提供することを主たる目的としている。 The present invention has been devised in view of the actual situation as described above, and has as its main object to provide a simulation method of a polymer material capable of accurately analyzing the interaction between the polymer component and the filler. .
本発明は、高分子材料に含まれる高分子成分とフィラーとの相互作用を、コンピュータを用いて解析するための方法であって、前記高分子材料の一部に対応する仮想空間であるセルを、前記コンピュータに入力する工程と、前記セル内に、複数のポリマー粒子モデルを用いて前記高分子成分の分子鎖をモデル化した分子鎖モデルを移動可能に定義する工程と、前記セル内に、複数のフィラー粒子モデルを用いて前記フィラーをモデル化したフィラーモデルを移動不能に定義する工程と、前記ポリマー粒子モデル間、及び、前記フィラー粒子モデルと前記ポリマー粒子モデルとの間に、引力及び斥力が作用するポテンシャルを定義する工程と、前記コンピュータが、前記ポリマー粒子モデル、及び、前記フィラー粒子モデルを対象として分子動力学計算を行う工程とを含み、前記フィラーモデルは、第１フィラーモデルと第２フィラーモデルとを含んで定義され、前記第１フィラーモデルは、複数の前記フィラー粒子モデルが、見かけ上の平面を構成するように配置されており、前記第２フィラーモデルは、前記第１フィラーモデルの前記フィラー粒子モデルの少なくとも一つが欠損したものであり、前記第２フィラーモデルは、前記セル内に定義された前記分子鎖モデルと相互作用するように、前記セルの中心側に位置して前記第１フィラーモデルと重ねられていることを特徴とする。 The present invention is a method for analyzing, using a computer, the interaction between a polymer component contained in a polymer material and a filler, and a cell that is a virtual space corresponding to a part of the polymer material is provided. A step of inputting to the computer, a step of defining a molecular chain model in which a molecular chain of the polymer component is modeled using a plurality of polymer particle models in the cell, and a step of moving in the cell. Attracting and repulsive forces between the step of defining the filler model in which the filler is modeled using a plurality of filler particle models as immovable, between the polymer particle models, and between the filler particle model and the polymer particle model And defining a potential at which the computer acts, and the computer moves the molecular motion for the polymer particle model and the filler particle model. The filler model is defined to include a first filler model and a second filler model, and the first filler model includes a plurality of filler particle models having an apparent plane. Arranged such that at least one of the filler particle models of the first filler model is missing, and the second filler model is defined in the cell. It is located on the center side of the cell and overlaps with the first filler model so as to interact with the molecular chain model.
本発明に係る前記高分子材料のシミュレーション方法において、前記セルは、互いに向き合う一対の面を少なくとも含み、前記第１フィラーモデルの前記フィラー粒子モデルは、少なくとも一方の前記面に配されていてもよい。 In the simulation method of the polymer material according to the present invention, the cell may include at least a pair of surfaces facing each other, and the filler particle model of the first filler model may be disposed on at least one of the surfaces. .
本発明に係る前記高分子材料のシミュレーション方法において、前記第１フィラーモデルの前記フィラー粒子モデルは、一対の前記面のそれぞれに配されていてもよい。 In the polymer material simulation method according to the present invention, the filler particle model of the first filler model may be disposed on each of the pair of surfaces.
本発明に係る前記高分子材料のシミュレーション方法において、前記第２フィラーモデルは、一対の前記面の間の厚さ方向で互いに向き合って配されており、一対の前記第２フィラーモデル間の距離は、前記分子鎖モデルの慣性半径の３倍以上であってもよい。 In the simulation method of the polymer material according to the present invention, the second filler models are arranged to face each other in the thickness direction between the pair of surfaces, and the distance between the pair of second filler models is , May be 3 times or more of the inertial radius of the molecular chain model.
本発明に係る前記高分子材料のシミュレーション方法において、前記高分子材料は、前記フィラーに対する前記分子鎖の親和性を高める官能基を含み、前記官能基を少なくとも一つの官能基粒子モデルでモデル化した官能基モデルを、前記フィラーモデルに結合させる工程と、前記官能基粒子モデルと前記ポリマー粒子モデルとの間に、前記ポテンシャルを定義する工程とをさらに含み、前記分子動力学計算を行う工程は、前記ポリマー粒子モデル、前記フィラー粒子モデル、及び、前記官能基粒子モデルを対象として、前記分子動力学計算を行ってもよい。 In the simulation method of the polymer material according to the present invention, the polymer material includes a functional group that increases the affinity of the molecular chain to the filler, and the functional group is modeled by at least one functional group particle model. The step of binding a functional group model to the filler model and the step of defining the potential between the functional group particle model and the polymer particle model, and performing the molecular dynamics calculation, The molecular dynamics calculation may be performed on the polymer particle model, the filler particle model, and the functional group particle model.
本発明に係る前記高分子材料のシミュレーション方法において、前記官能基モデルは、前記第２フィラーモデルの前記欠損した部分に配置されてもよい。 In the simulation method of the polymer material according to the present invention, the functional group model may be arranged in the missing portion of the second filler model.
本発明の高分子材料のシミュレーション方法の前記フィラーモデルは、前記第１フィラーモデルと前記第２フィラーモデルとを含んで定義される。前記第１フィラーモデルは、複数の前記フィラー粒子モデルが、見かけ上の平面を構成するように配置されている。前記第２フィラーモデルは、前記第１フィラーモデルの前記フィラー粒子モデルの少なくとも一つが欠損したものである。前記第２フィラーモデルは、前記セル内に定義された前記分子鎖モデルと相互作用するように、前記セルの中心側に位置して前記第１フィラーモデルと重ねられている。 The filler model of the polymer material simulation method of the present invention is defined including the first filler model and the second filler model. The first filler model is arranged so that a plurality of filler particle models form an apparent plane. In the second filler model, at least one of the filler particle models of the first filler model is missing. The second filler model is positioned on the center side of the cell and overlapped with the first filler model so as to interact with the molecular chain model defined in the cell.
発明者らは、鋭意研究を重ねた結果、フィラーの表面に、フィラーの原子に置き換わる官能基が存在し、フィラーと分子鎖との相互作用に変化が生じることを知見した。本実施形態のシミュレーション方法では、前記第２フィラーモデルの前記フィラー粒子モデルが欠損した部分と、欠損していない部分とにより、前記分子鎖モデルに対する前記ポテンシャルを変化させることができる。従って、本発明のシミュレーション方法は、前記フィラーの表面状態等に起因する前記フィラーと前記分子鎖との相互作用の変化を考慮して、前記高分子成分と前記フィラーとの相互作用を精度良く解析することが可能となる。 As a result of extensive research, the inventors have found that a functional group that replaces the filler atom exists on the surface of the filler, and that the interaction between the filler and the molecular chain changes. In the simulation method of the present embodiment, the potential with respect to the molecular chain model can be changed by a portion where the filler particle model of the second filler model is missing and a portion where the filler particle model is not missing. Therefore, the simulation method of the present invention accurately analyzes the interaction between the polymer component and the filler in consideration of the change in the interaction between the filler and the molecular chain due to the surface state of the filler. It becomes possible to do.
以下、本発明の実施の一形態が図面に基づき説明される。
本実施形態の高分子材料のシミュレーション方法（以下、単に「シミュレーション方法」ということがある。）は、高分子材料に含まれる高分子成分とフィラーとの相互作用を、コンピュータを用いて解析するための方法である。
Hereinafter, an embodiment of the present invention will be described with reference to the drawings.
The polymer material simulation method of the present embodiment (hereinafter sometimes simply referred to as “simulation method”) is used to analyze the interaction between the polymer component contained in the polymer material and the filler using a computer. It is a method.
図１は、シミュレーション方法を実行するためのコンピュータの一例を示す斜視図である。コンピュータ１は、本体１ａ、キーボード１ｂ、マウス１ｃ及びディスプレイ装置１ｄを含んで構成されている。この本体１ａには、例えば、演算処理装置（ＣＰＵ）、ＲＯＭ、作業用メモリ、磁気ディスクなどの記憶装置、及び、ディスクドライブ装置１ａ１、１ａ２が設けられている。また、記憶装置には、本実施形態のシミュレーション方法を実行するための処理手順（プログラム）が予め記憶されている。 FIG. 1 is a perspective view illustrating an example of a computer for executing a simulation method. The computer 1 includes a main body 1a, a keyboard 1b, a mouse 1c, and a display device 1d. The main body 1a is provided with, for example, an arithmetic processing unit (CPU), a ROM, a working memory, a storage device such as a magnetic disk, and disk drive devices 1a1 and 1a2. The storage device stores in advance processing procedures (programs) for executing the simulation method of the present embodiment.
高分子材料は、少なくとも１種類、本実施形態では１種類の高分子成分を含んでいる。高分子成分の一例は、天然ゴム、イソプレンゴム、ブタジエンゴム、又は、スチレンブタジエンゴム等である。本実施形態の高分子成分としては、イソプレンゴム（cis-１，４ポリイソプレン（以下、単に「ポリイソプレン」ということがある。））である場合が例示される。図２は、ポリイソプレンの構造式である。 The polymer material contains at least one kind of polymer component, in the present embodiment, one kind of polymer component. An example of the polymer component is natural rubber, isoprene rubber, butadiene rubber, styrene butadiene rubber, or the like. An example of the polymer component of the present embodiment is isoprene rubber (cis-1,4 polyisoprene (hereinafter sometimes simply referred to as “polyisoprene”)). FIG. 2 is a structural formula of polyisoprene.
ポリイソプレンを構成する分子鎖２は、メチン基等（例えば、−ＣＨ＝、＞Ｃ＝）、メチレン基（−ＣＨ２−）、及び、メチル基（−ＣＨ３）によって構成されるイソプレンのモノマー（イソプレン分子）３が、重合度ｎで連結されて構成されている。なお、高分子材料には、ポリイソプレン以外の高分子材料が用いられてもよい。 Molecular chain 2 constituting the polyisoprene methine group (e.g., -CH =,> C =) , methylene group (-CH 2 -), and a monomer isoprene constituted by a methyl group (-CH 3) (Isoprene molecule) 3 is constituted by being linked at a polymerization degree n. As the polymer material, a polymer material other than polyisoprene may be used.
フィラーの一例としては、グラファイト（カーボンブラック）、又は、シリカ等である。本実施形態のフィラーとしては、グラファイトである場合が例示される。また、高分子鎖には、フィラーに対する分子鎖の親和性を高める官能基が含まれている。官能基の一例としては、アルデヒド、ケトン、カルボン酸、又は、カルボン酸塩である。本実施形態の官能基としては、アルデヒド、及び、ケトンである場合が例示される。 An example of the filler is graphite (carbon black) or silica. An example of the filler of this embodiment is graphite. The polymer chain contains a functional group that increases the affinity of the molecular chain for the filler. An example of a functional group is an aldehyde, a ketone, a carboxylic acid, or a carboxylate. Examples of functional groups in the present embodiment are aldehydes and ketones.
図３は、シミュレーション方法の処理手順の一例を示すフローチャートである。本実施形態のシミュレーション方法では、先ず、高分子材料の一部に対応する仮想空間であるセル４が、コンピュータ１に入力される（工程Ｓ１）。図４は、セル及び分子鎖モデルの一例を示す概念図である。 FIG. 3 is a flowchart illustrating an example of a processing procedure of the simulation method. In the simulation method of the present embodiment, first, a cell 4 that is a virtual space corresponding to a part of the polymer material is input to the computer 1 (step S1). FIG. 4 is a conceptual diagram illustrating an example of a cell and a molecular chain model.
本実施形態のセル４は、少なくとも互いに向き合う一対の面５、５、本実施形態では、互いに向き合う三対の面５、５を有しており、直方体として定義されている。各面５、５には、周期境界条件が定義されている。このようなセル４が用いられることにより、後述の分子動力学計算において、例えば、高分子成分の分子鎖２（図２に示す）をモデル化した後述の分子鎖モデル６について、一方側の面５ａから出て行った分子鎖モデル６の一部が、他方側の面５ｂから入ってくるように計算することができる。従って、一方側の面５ａと、他方側の面５ｂとが連続している（繋がっている）ものとして取り扱うことができる。 The cell 4 of the present embodiment has at least a pair of surfaces 5 and 5 facing each other, and in the present embodiment, has three pairs of surfaces 5 and 5 facing each other, and is defined as a rectangular parallelepiped. A periodic boundary condition is defined for each of the surfaces 5 and 5. By using such a cell 4, in the molecular dynamics calculation described later, for example, a surface on one side of a molecular chain model 6 described later modeling the molecular chain 2 (shown in FIG. 2) of the polymer component. It is possible to calculate so that a part of the molecular chain model 6 that has gone out of 5a enters from the other surface 5b. Therefore, the surface 5a on one side and the surface 5b on the other side can be handled as being continuous (connected).
セル４の一辺の各長さＬ１（Ｌ１ａ、Ｌ１ｂ、Ｌ１ｃ）は、適宜設定することができる。本実施形態の長さＬ１は、後述の分子鎖モデル６の拡がりを示す量である慣性半径（図示省略）の３倍以上が望ましい。これにより、セル４は、後述の分子動力学計算において、周期境界条件による自己のイメージとの衝突の発生を防げるため、分子鎖モデル６の空間的拡がりを適切に計算することができる。また、セル４の大きさは、例えば１気圧で安定な体積に設定される。これにより、セル４は、解析対象の高分子材料の少なくとも一部の体積を定義することができる。セル４は、コンピュータ１に記憶される。 Each length L1 (L1a, L1b, L1c) of one side of the cell 4 can be set as appropriate. The length L1 of the present embodiment is preferably at least three times the radius of inertia (not shown), which is an amount indicating the extent of the molecular chain model 6 described later. Thereby, the cell 4 can appropriately calculate the spatial spread of the molecular chain model 6 in order to prevent the collision with the self image due to the periodic boundary condition in the molecular dynamics calculation described later. The size of the cell 4 is set to a stable volume at 1 atmosphere, for example. Thereby, the cell 4 can define the volume of at least a part of the polymer material to be analyzed. The cell 4 is stored in the computer 1.
次に、本実施形態のシミュレーション方法では、セル４内に、高分子成分の分子鎖をモデル化した分子鎖モデル６が定義される（工程Ｓ２）。本実施形態の分子鎖モデル６は、全原子モデルとして構成されている。なお、分子鎖モデル６は、例えば、粗視化モデル（Kremer-Grestモデル等）として定義されてもよい。 Next, in the simulation method of the present embodiment, a molecular chain model 6 in which a molecular chain of a polymer component is modeled is defined in the cell 4 (step S2). The molecular chain model 6 of the present embodiment is configured as an all-atom model. The molecular chain model 6 may be defined as a coarse-grained model (Kremer-Grest model or the like), for example.
分子鎖モデル６は、複数のポリマー粒子モデル７を用いてモデル化され、セル４内に移動可能に定義されている。移動可能とは、後述の分子動力学計算に基づいて、分子鎖モデル６がセル４内を移動することができることを意味している。本実施形態の分子鎖モデル６は、複数のポリマー粒子モデル７と、隣接するポリマー粒子モデル７、７間を結合する結合鎖モデル８とを含んで構成されている。図５は、分子鎖モデルの一例を示す概念図である。 The molecular chain model 6 is modeled using a plurality of polymer particle models 7 and is defined so as to be movable in the cell 4. The term “movable” means that the molecular chain model 6 can move in the cell 4 based on the molecular dynamics calculation described later. The molecular chain model 6 of the present embodiment includes a plurality of polymer particle models 7 and a bonded chain model 8 that connects adjacent polymer particle models 7 and 7. FIG. 5 is a conceptual diagram showing an example of a molecular chain model.
ポリマー粒子モデル７及び結合鎖モデル８は、図２に示した分子鎖２のモノマー３をなす単位構造に基づいて連結される。これにより、モノマーモデル１１が設定される。本実施形態の分子鎖モデル６は、一つのモノマーモデル１１のみで定義されている。これにより、本実施形態のシミュレーション方法は、後述の分子動力学計算において、計算対象のポリマー粒子モデル７の鎖長を大幅に短くすることができるため、構造緩和に要する計算時間を短縮しうる。しかも、分子鎖モデル６は、モノマー３をなす単位構造に基づいて定義されるため、計算精度の低下も抑えることができる。なお、分子鎖モデル６は、計算精度をさらに高めるために、モノマーモデル１１を、分子量（重合度）Ｍnに基づいて連結されて定義されてもよい。 The polymer particle model 7 and the bond chain model 8 are linked based on the unit structure forming the monomer 3 of the molecular chain 2 shown in FIG. Thereby, the monomer model 11 is set. The molecular chain model 6 of this embodiment is defined by only one monomer model 11. As a result, the simulation method of the present embodiment can significantly reduce the chain length of the polymer particle model 7 to be calculated in the molecular dynamics calculation described later, and therefore can reduce the calculation time required for the structure relaxation. In addition, since the molecular chain model 6 is defined based on the unit structure forming the monomer 3, it is possible to suppress a decrease in calculation accuracy. The molecular chain model 6 may be defined by connecting the monomer model 11 based on the molecular weight (degree of polymerization) Mn in order to further increase the calculation accuracy.
ポリマー粒子モデル７は、後述する分子動力学計算において、運動方程式の質点として取り扱われる。即ち、ポリマー粒子モデル７は、質量、直径、電荷、又は、初期座標などのパラメータが定義される。本実施形態のポリマー粒子モデル７は、図２に示した分子鎖２の炭素原子をモデル化した炭素粒子モデル７Ｃ、及び、水素原子をモデル化した水素粒子モデル７Ｈを含んでいる。 The polymer particle model 7 is handled as a mass point of the equation of motion in the molecular dynamics calculation described later. That is, the polymer particle model 7 defines parameters such as mass, diameter, charge, or initial coordinates. The polymer particle model 7 of this embodiment includes a carbon particle model 7C that models the carbon atoms of the molecular chain 2 shown in FIG. 2, and a hydrogen particle model 7H that models hydrogen atoms.
結合鎖モデル８は、主鎖８ａと側鎖８ｂとを含んでいる。主鎖８ａは、炭素粒子モデル７Ｃ、７Ｃを連結するためのものである。側鎖８ｂは、炭素粒子モデル７Ｃと水素粒子モデル７Ｈとの間を連結するためのものである。また、結合鎖モデル８には、一対の原子間の一重結合を定義した一重結合ボンドモデル８Ａと、一対の原子間の二重結合を定義した二重結合ボンドモデル８Ｂとを含んでいる。 The bond chain model 8 includes a main chain 8a and a side chain 8b. The main chain 8a is for connecting the carbon particle models 7C and 7C. The side chain 8b is for connecting between the carbon particle model 7C and the hydrogen particle model 7H. The bond chain model 8 includes a single bond bond model 8A that defines a single bond between a pair of atoms and a double bond bond model 8B that defines a double bond between a pair of atoms.
結合鎖モデル８を介して隣り合うポリマー粒子モデル７、７間には、引力及び斥力が作用するポテンシャルＰ１が定義される。一重結合ボンドモデル８Ａ及び二重結合ボンドモデル８Ｂには、異なる値のポテンシャルＰ１がそれぞれ定義される。 Between the polymer particle models 7 and 7 adjacent to each other via the bond chain model 8, a potential P1 at which attractive force and repulsive force act is defined. Different values of the potential P1 are defined in the single bond bond model 8A and the double bond bond model 8B.
ポテンシャルＰ１については、従来と同様に、適宜定義することができる。本実施形態のポテンシャルＰ１は、論文１（Stephen L. Mayo, Barry D. Olafson, and William A. Goddard III 著 「DREIDING: A Generic Force Field for Molecular Simulations」、J. Chem Phys. vol.94, No.26 ,8897-8909, 1990）に基づいて、図２に示した分子鎖２の構造に応じて設定されている。 The potential P1 can be appropriately defined as in the conventional case. The potential P1 of this embodiment is described in Paper 1 (Stephen L. Mayo, Barry D. Olafson, and William A. Goddard III, “DREIDING: A Generic Force Field for Molecular Simulations”, J. Chem Phys. Vol.94, No. .26, 8897-8909, 1990) according to the structure of the molecular chain 2 shown in FIG.
セル４内に定義される分子鎖モデル６の個数については、適宜設定することができる。本実施形態の分子鎖モデル６の個数は、セル４内に配置される全ての分子鎖モデル６の密度が、ポリイソプレンの密度に一致するように調整されるのが望ましい。分子鎖モデル６は、コンピュータ１に記憶される。 The number of molecular chain models 6 defined in the cell 4 can be set as appropriate. The number of molecular chain models 6 in this embodiment is desirably adjusted so that the density of all molecular chain models 6 arranged in the cell 4 matches the density of polyisoprene. The molecular chain model 6 is stored in the computer 1.
次に、本実施形態のシミュレーション方法では、セル４内に、フィラーをモデル化したフィラーモデルが定義される（工程Ｓ３）。図６は、セル４、フィラーモデル１３及び分子鎖モデル６の一例を示す概念図である。 Next, in the simulation method of the present embodiment, a filler model in which a filler is modeled is defined in the cell 4 (step S3). FIG. 6 is a conceptual diagram illustrating an example of the cell 4, the filler model 13, and the molecular chain model 6.
フィラーモデル１３は、複数のフィラー粒子モデル１４を用いてモデル化され、セル４内に移動不能に定義されている。ここで、「移動不能」とは、後述の分子動力学計算に基づいて、フィラーモデル１３がセル４内を移動できないことを意味している。本実施形態では、フィラー粒子モデル１４のセル４内での座標値が固定されることによって、フィラーモデル１３が移動不能に定義されている。 The filler model 13 is modeled using a plurality of filler particle models 14 and is defined as immovable in the cell 4. Here, “impossible to move” means that the filler model 13 cannot move in the cell 4 based on the molecular dynamics calculation described later. In this embodiment, the filler model 13 is defined as immovable by fixing the coordinate value in the cell 4 of the filler particle model 14.
フィラーモデル１３は、第１フィラーモデル１３Ａと第２フィラーモデル１３Ｂとを含んで定義されている。 The filler model 13 is defined including a first filler model 13A and a second filler model 13B.
図７は、第１フィラーモデル１３Ａの一例を示す斜視図である。図８は、図７の第１フィラーモデル１３Ａの平面図である。第１フィラーモデル１３Ａは、複数のフィラー粒子モデル１４が、見かけ上の平面を構成するように配置されている。本実施形態では、セル４内において、各フィラー粒子モデル１４が移動不能に定義されており、隣接するフィラー粒子モデル１４、１４間が、互いに連結されていない。なお、見かけ上の平面には、隣接するフィラー粒子モデル１４によって形成される凹凸が許容されるものとする。図６に示されるように、本実施形態のフィラー粒子モデル１４は、セル４の少なくとも一方の面５、本実施形態では、一対の面５、５のそれぞれに配されている。 FIG. 7 is a perspective view showing an example of the first filler model 13A. FIG. 8 is a plan view of the first filler model 13A of FIG. The first filler model 13A is arranged such that a plurality of filler particle models 14 form an apparent plane. In the present embodiment, each filler particle model 14 is defined so as not to move in the cell 4, and the adjacent filler particle models 14 and 14 are not connected to each other. In addition, the unevenness | corrugation formed with the filler particle model 14 adjacent to an apparent plane shall be accept | permitted. As shown in FIG. 6, the filler particle model 14 of the present embodiment is disposed on at least one surface 5 of the cell 4, in this embodiment, each of the pair of surfaces 5 and 5.
本実施形態のフィラー粒子モデル１４には、質量、直径、電荷、又は、初期座標などのパラメータが定義される。フィラー粒子モデル１４の粒子径については、適宜設定することができる。本実施形態において、フィラー粒子モデル１４の粒子径は、ポリマー粒子モデル７の粒子径と同一、又は、やや大きく設定されている。なお、フィラー粒子モデル１４は、セル４内に移動不能に定義されているため、後述の分子動力学計算において、時間発展を計算する必要がない。このため、フィラー粒子モデル１４を運動方程式の質点として取り扱う場合に比べて、分子動力学計算の計算時間を短縮しうる。 In the filler particle model 14 of the present embodiment, parameters such as mass, diameter, charge, or initial coordinates are defined. The particle diameter of the filler particle model 14 can be set as appropriate. In the present embodiment, the particle diameter of the filler particle model 14 is set to be the same as or slightly larger than the particle diameter of the polymer particle model 7. Since the filler particle model 14 is defined so as not to move in the cell 4, it is not necessary to calculate the time evolution in the molecular dynamics calculation described later. For this reason, compared with the case where the filler particle model 14 is handled as the mass point of the equation of motion, the calculation time of the molecular dynamics calculation can be shortened.
図８に示されるように、フィラー粒子モデル１４は、セル４の面５（図６に示す）に規則的に配置されている。本実施形態の第１フィラーモデル１３Ａは、フィラー粒子モデル１４を含んだ複数のユニット１６が、見かけ上の平面を構成するように配置されることで定義されている。本実施形態のユニット１６は、フィラー（本実施形態では、グラファイト）の構造に基づいて、六角形の頂点に配されたフィラー粒子モデル１４によって構成されている。 As shown in FIG. 8, the filler particle model 14 is regularly arranged on the surface 5 (shown in FIG. 6) of the cell 4. The first filler model 13A of the present embodiment is defined by arranging a plurality of units 16 including the filler particle model 14 so as to form an apparent plane. The unit 16 of the present embodiment is configured by a filler particle model 14 arranged at the apex of the hexagon based on the structure of the filler (in this embodiment, graphite).
フィラー粒子モデル１４をセル４内に移動不能に定義する方法は、適宜採用することができる。本実施形態では、各フィラー粒子モデル１４のセル４内での座標を固定することで、フィラー粒子モデル１４を移動不能に定義している。これにより、フィラー粒子モデル１４を容易に移動不能に定義できるとともに、後述の分子動力学計算での計算時間を短縮することができる。 A method of defining the filler particle model 14 so as not to move in the cell 4 can be adopted as appropriate. In this embodiment, the filler particle model 14 is defined as immovable by fixing the coordinates of each filler particle model 14 in the cell 4. Thereby, the filler particle model 14 can be easily defined as immovable, and the calculation time in the molecular dynamics calculation described later can be shortened.
第１フィラーモデル１３Ａにおいて、隣接するフィラー粒子モデル１４、１４間に形成される隙間は、ポリマー粒子モデル７の粒子径よりも小さく設定されている。これにより、第１フィラーモデル１３Ａは、ポリマー粒子モデル７の浸入を阻止できるため、後述の分子動力学計算において、分子鎖モデル６がフィラーモデル１３の内部に浸入するような非現実的な計算を防ぐことができる。 In the first filler model 13 </ b> A, the gap formed between the adjacent filler particle models 14, 14 is set to be smaller than the particle diameter of the polymer particle model 7. Thereby, since the first filler model 13A can prevent the polymer particle model 7 from entering, in the molecular dynamics calculation described later, an unrealistic calculation in which the molecular chain model 6 enters the filler model 13 is performed. Can be prevented.
図９は、第２フィラーモデル１３Ｂの一例を示す平面図である。第２フィラーモデル１３Ｂは、図８に示した第１フィラーモデル１３Ａのフィラー粒子モデル１４の少なくとも一つが欠損したものである。本実施形態では、例えば、フィラーに結合している官能基の数や種類に基づいて、フィラー粒子モデル１４を欠損させている。なお、フィラー粒子モデル１４は、ランダムに欠損させてもよい。官能基の数や種類については、例えば、実験等によって求められる。 FIG. 9 is a plan view showing an example of the second filler model 13B. In the second filler model 13B, at least one of the filler particle models 14 of the first filler model 13A shown in FIG. 8 is missing. In the present embodiment, for example, the filler particle model 14 is missing based on the number and types of functional groups bonded to the filler. The filler particle model 14 may be lost at random. The number and type of functional groups can be determined by experiments, for example.
図６に示されるように、第２フィラーモデル１３Ｂは、第１フィラーモデル１３Ａに対してセル４の中心側に位置するように、第１フィラーモデル１３Ａと重ねられている。これにより、本実施形態のフィラーモデル１３は、第１フィラーモデル１３Ａと第２フィラーモデル１３Ｂとが重なる２層で構成されている。第２フィラーモデル１３Ｂは、第１フィラーモデル１３Ａに対してセル４の中心側に位置しているため、後述の分子動力学計算において、第１フィラーモデル１３Ａに比べて分子鎖モデル６と優先的に相互作用するように計算することができる。このような第２フィラーモデル１３Ｂと、第１フィラーモデル１３Ａとにより、フィラーの表面に形成される凹凸を表現することができる。 As shown in FIG. 6, the second filler model 13B is overlapped with the first filler model 13A so as to be positioned on the center side of the cell 4 with respect to the first filler model 13A. Thereby, the filler model 13 of this embodiment is comprised by two layers with which the 1st filler model 13A and the 2nd filler model 13B overlap. Since the second filler model 13B is located on the center side of the cell 4 with respect to the first filler model 13A, in the molecular dynamics calculation described later, the second filler model 13B is preferential to the molecular chain model 6 compared to the first filler model 13A. Can be calculated to interact with each other. The unevenness formed on the surface of the filler can be expressed by the second filler model 13B and the first filler model 13A.
フィラーモデル１３が配される一対の面５、５の間の厚さ方向（以下、単に「厚さ方向」ということがある。）において、第１フィラーモデル１３Ａと第２フィラーモデル１３Ｂとの間の距離Ｌ２については、適宜設定することができる。本実施形態の距離Ｌ２は、高分子成分とフィラーとの相互作用を精度良く解析するために、例えば、グラファイトの壁間距離に基づいて設定することができる。なお、距離Ｌ２は、フィラー粒子モデル１４、１４の中心１４ｃ間の距離として定義される。 Between the first filler model 13A and the second filler model 13B in the thickness direction between the pair of surfaces 5 and 5 on which the filler model 13 is disposed (hereinafter sometimes simply referred to as “thickness direction”). The distance L2 can be set as appropriate. The distance L2 of the present embodiment can be set based on, for example, the distance between the walls of graphite in order to analyze the interaction between the polymer component and the filler with high accuracy. The distance L2 is defined as the distance between the centers 14c of the filler particle models 14 and 14.
第２フィラーモデル１３Ｂは、セル４の一対の面５、５のそれぞれに配された第１フィラーモデル１３Ａ、１３Ａに重ねられている。これにより、第２フィラーモデル１３Ｂは、厚さ方向（本実施形態では、Ｚ軸方向）において、互いに向き合って配されている。一対の第２フィラーモデル１３Ｂ、１３Ｂ間の厚さ方向の距離Ｌ３については、適宜設定することができる。本実施形態の距離Ｌ３は、後述の分子動力学計算において、分子鎖モデル６の構造緩和や、分子鎖モデル６とフィラーモデル１３との相互作用を効率よく計算するために、分子鎖モデル６の慣性半径（図示省略）の３倍以上に設定されるのが望ましい。なお、距離Ｌ３は、フィラー粒子モデル１４、１４の中心１４ｃ間の距離として定義される。フィラーモデル１３は、コンピュータ１に記憶される。 The second filler model 13 </ b> B is overlaid on the first filler models 13 </ b> A and 13 </ b> A disposed on each of the pair of surfaces 5 and 5 of the cell 4. Thereby, the 2nd filler model 13B is arranged facing each other in the thickness direction (this embodiment Z-axis direction). About the distance L3 of the thickness direction between a pair of 2nd filler models 13B and 13B, it can set suitably. The distance L3 of the present embodiment is calculated using the molecular chain model 6 in order to efficiently calculate the structure relaxation of the molecular chain model 6 and the interaction between the molecular chain model 6 and the filler model 13 in the molecular dynamics calculation described later. It is desirable to set the radius of inertia (not shown) to be three times or more. The distance L3 is defined as the distance between the centers 14c of the filler particle models 14 and 14. The filler model 13 is stored in the computer 1.
次に、本実施形態のシミュレーション方法では、ポリマー粒子モデル７、７間（即ち、結合鎖モデル８を介さずに隣り合うポリマー粒子モデル７、７間）、及び、フィラー粒子モデル１４とポリマー粒子モデル７との間に、引力及び斥力が作用するポテンシャルが定義される（工程Ｓ４）。図１０は、ポテンシャルの一例を示す概念図である。 Next, in the simulation method of the present embodiment, between the polymer particle models 7 and 7 (that is, between the adjacent polymer particle models 7 and 7 without passing through the bond chain model 8), and between the filler particle model 14 and the polymer particle model. 7, the potential at which attractive force and repulsive force act is defined (step S4). FIG. 10 is a conceptual diagram showing an example of potential.
先ず、ポリマー粒子モデル７、７間のポテンシャルＰ２は、下記式（１）のＬＪポテンシャルＵLJ（ｒij）によって定義される。 First, the potential P2 between the polymer particle models 7 and 7 is defined by the LJ potential U LJ (r ij ) of the following formula (1).
ここで、各定数及び変数は、Lennard-Jones ポテンシャルのパラメータであり、次のとおりである。
ｒij：ポリマー粒子モデル７、７間の距離
ε：ポリマー粒子モデル７、７間に定義されるＬＪポテンシャルの強度
σ：ポリマー粒子モデル７の直径に相当
ｒc：カットオフ距離（＝２．５σ）
なお、距離ｒijは、各ポリマー粒子モデル７、７の中心７ｃ間の距離として定義される。
Here, each constant and variable are parameters of Lennard-Jones potential, and are as follows.
r ij : Distance between the polymer particle models 7 and 7 ε: Strength of LJ potential defined between the polymer particle models 7 and 7 σ: Corresponds to the diameter of the polymer particle model 7 r c : Cut-off distance (= 2.5σ )
The distance r ij is defined as the distance between the centers 7c of the polymer particle models 7 and 7.
上記式（１）において、ポテンシャルＰ２は、ポリマー粒子モデル７、７間の距離ｒijがカットオフ距離ｒc未満になる場合のみ、斥力及び引力を生じさせる。なお、ポリマー粒子モデル７、７間の距離ｒijがカットオフ距離ｒc以上になった場合は、ポテンシャルＰ２がゼロとなり、斥力及び引力が生じない。 In the above formula (1), the potential P2 only if the distance r ij between polymer particles model 7,7 is less than the cutoff distance r c, causing repulsion and attraction. In the case where the distance r ij between polymer particles model 7,7 is equal to or greater than the cutoff distance r c, the potential P2 becomes zero, repulsive and attractive force is not generated.
本実施形態では、炭素粒子モデル７Ｃ、７Ｃ間、水素粒子モデル７Ｈ、７Ｈ間、及び、炭素粒子モデル７Ｃと水素粒子モデル７Ｈとの間に、それぞれ異なるポテンシャルＰ２が設定されている。各ポテンシャルＰ２は、上記式（１）の定数がそれぞれ異なっている。なお、各定数は、例えば、上記論文１に基づいて、適宜設定することができる。ポテンシャルＰ２は、コンピュータ１に記憶される。 In the present embodiment, different potentials P2 are set between the carbon particle models 7C and 7C, between the hydrogen particle models 7H and 7H, and between the carbon particle model 7C and the hydrogen particle model 7H. Each potential P2 has a different constant in the above formula (1). Each constant can be appropriately set based on, for example, the above paper 1. The potential P2 is stored in the computer 1.
次に、フィラー粒子モデル１４とポリマー粒子モデル７との間のポテンシャルＰ３は、ポリマー粒子モデル７、７間のポテンシャルＰ２と同様に、上記式（１）のＬＪポテンシャルＵLJ（ｒij）によって定義される。このようなポテンシャルＰ３により、フィラー粒子モデル１４とポリマー粒子モデル７との間に作用する引力及び斥力を定義することができる。ポテンシャルＰ３の各定数及び各変数の値としては、適宜設定することができるが、上記論文２に基づいて設定されるのが望ましい。 Next, the potential P3 between the filler particle model 14 and the polymer particle model 7 is defined by the LJ potential U LJ (r ij ) of the above formula (1), similarly to the potential P2 between the polymer particle models 7 and 7. Is done. With such a potential P3, an attractive force and a repulsive force acting between the filler particle model 14 and the polymer particle model 7 can be defined. The values of the constants and the variables of the potential P3 can be set as appropriate, but are preferably set based on the above paper 2.
ポテンシャルＰ３は、第１フィラーモデル１３Ａの各フィラー粒子モデル１４、及び、第２フィラーモデル１３Ｂの各フィラー粒子モデル１４に、それぞれ定義されている。本実施形態において、第１フィラーモデル１３Ａの各フィラー粒子モデル１４に定義されるポテンシャルＰ３、及び、第２フィラーモデル１３Ｂの各フィラー粒子モデル１４に定義されるポテンシャルＰ３の各定数及び各変数は、同一に設定されている。このため、第２フィラーモデル１３Ｂは、第１フィラーモデル１３Ａよりもセル４の中心側（即ち、ポリマー粒子モデル７の近く）に位置しているため、ポテンシャルＰ３の斥力又は引力を、ポリマー粒子モデル７に対して優先的に作用させることができる。 The potential P3 is defined in each filler particle model 14 of the first filler model 13A and each filler particle model 14 of the second filler model 13B. In this embodiment, each constant and each variable of the potential P3 defined in each filler particle model 14 of the first filler model 13A and the potential P3 defined in each filler particle model 14 of the second filler model 13B are: They are set the same. For this reason, since the second filler model 13B is located closer to the center side of the cell 4 than the first filler model 13A (that is, near the polymer particle model 7), the repulsive force or attractive force of the potential P3 is changed to the polymer particle model. 7 can be preferentially acted upon.
さらに、フィラーモデル１３において、第２フィラーモデル１３Ｂのフィラー粒子モデル１４が欠損していない部分（以下、単に「非欠損部」ということがある。）１７では、厚さ方向（本実施形態では、Ｚ軸方向）において、第１フィラーモデル１３Ａのフィラー粒子モデル１４のポテンシャルＰ３と、第２フィラーモデル１３Ｂのフィラー粒子モデル１４のポテンシャルＰ３との双方を、ポリマー粒子モデル７に作用させることができる。他方、第２フィラーモデル１３Ｂのフィラー粒子モデル１４が欠損している部分（以下、単に「欠損部」ということがある。）１８では、厚さ方向において、第１フィラーモデル１３Ａのフィラー粒子モデル１４のポテンシャルＰ３のみを、ポリマー粒子モデル７に作用させることができる。 Furthermore, in the filler model 13, in the portion 17 where the filler particle model 14 of the second filler model 13B is not deficient (hereinafter, simply referred to as “non-deficient portion”) 17, the thickness direction (in this embodiment, In the Z-axis direction), both the potential P3 of the filler particle model 14 of the first filler model 13A and the potential P3 of the filler particle model 14 of the second filler model 13B can act on the polymer particle model 7. On the other hand, in the portion 18 where the filler particle model 14 of the second filler model 13B is deficient (hereinafter, also simply referred to as “deficient portion”) 18, the filler particle model 14 of the first filler model 13A in the thickness direction. Only the potential P3 can be applied to the polymer particle model 7.
このように、本実施形態のシミュレーション方法では、非欠損部１７と、欠損部１８とで、分子鎖モデル６に対するポテンシャルＰ３の強度を変化させることができる。ポテンシャルＰ３は、コンピュータ１に記憶される。 Thus, in the simulation method of the present embodiment, the strength of the potential P3 with respect to the molecular chain model 6 can be changed between the non-deficient portion 17 and the deficient portion 18. The potential P3 is stored in the computer 1.
次に、本実施形態のシミュレーション方法では、コンピュータ１が、ポリマー粒子モデル７、及び、フィラー粒子モデル１４を対象として分子動力学計算を行う（工程Ｓ５）。 Next, in the simulation method of the present embodiment, the computer 1 performs molecular dynamics calculation for the polymer particle model 7 and the filler particle model 14 (step S5).
本実施形態の分子動力学計算では、例えば、セル４について所定の時間、分子鎖モデル６が古典力学に従うものとして、ニュートンの運動方程式が適用される。そして、各時刻でのポリマー粒子モデル７の動きが、単位時間ステップ毎に追跡される。 In the molecular dynamics calculation of the present embodiment, for example, Newton's equation of motion is applied assuming that the molecular chain model 6 follows classical mechanics for a predetermined time for the cell 4. Then, the movement of the polymer particle model 7 at each time is tracked for each unit time step.
分子動力学計算では、セル４において、圧力及び温度が一定、又は体積及び温度が一定に保たれる。これにより、工程Ｓ５では、実際の高分子材料の分子運動に近似させて、分子鎖モデル６の人為的な初期配置を精度よく緩和することができる。これにより、高分子材料モデル１０が設定される。構造緩和の計算は、例えば、従来と同様に、（株）ＪＳＯＬ社製のソフトマテリアル総合シミュレーター（Ｊ−ＯＣＴＡ）に含まれるＣＯＧＮＡＣを用いて処理することができる。 In the molecular dynamics calculation, in the cell 4, the pressure and temperature are kept constant, or the volume and temperature are kept constant. Thereby, in step S5, the artificial initial arrangement of the molecular chain model 6 can be relaxed with high accuracy by approximating the molecular motion of the actual polymer material. Thereby, the polymer material model 10 is set. The calculation of structural relaxation can be processed using, for example, COGNAC included in a soft material general simulator (J-OCTA) manufactured by JSOL Corporation, as in the past.
本実施形態のシミュレーション方法では、フィラーモデル１３が移動不能に定義されているため、分子鎖モデル６の初期配置のみが緩和される。これにより、本実施形態のシミュレーション方法は、例えば、分子鎖モデル６、及び、移動可能に定義されたフィラーモデル（図示省略）の双方を対象に緩和計算が行われる場合に比べて、計算時間を短縮することができる。さらに、本実施形態の分子鎖モデル６は、一つのモノマーモデル１１のみで定義されているため、計算時間を大幅に短縮することができる。図１１は、高分子材料モデル１０の一例を示す概念図である。 In the simulation method of the present embodiment, since the filler model 13 is defined as immovable, only the initial arrangement of the molecular chain model 6 is relaxed. Thereby, the simulation method of the present embodiment reduces the calculation time compared to the case where the relaxation calculation is performed on both the molecular chain model 6 and the filler model (not shown) defined to be movable, for example. It can be shortened. Furthermore, since the molecular chain model 6 of this embodiment is defined by only one monomer model 11, the calculation time can be greatly shortened. FIG. 11 is a conceptual diagram showing an example of the polymer material model 10.
上述したように、本実施形態のシミュレーション方法では、フィラーモデル１３の非欠損部１７と欠損部１８とにより、分子鎖モデル６とフィラーモデル１３との間のポテンシャルＰ３の強度を変化させることができる。これにより、本実施形態の工程Ｓ５では、フィラーの表面状態（例えば、フィラーの原子に置き換わる官能基の存在）等に起因するフィラーと分子鎖との相互作用の変化を考慮して、分子鎖モデル６を緩和することができる。 As described above, in the simulation method of the present embodiment, the strength of the potential P3 between the molecular chain model 6 and the filler model 13 can be changed by the non-deficient part 17 and the missing part 18 of the filler model 13. . Thereby, in step S5 of this embodiment, the molecular chain model is considered in consideration of the change in the interaction between the filler and the molecular chain due to the surface state of the filler (for example, the presence of a functional group replacing the filler atom). 6 can be relaxed.
また、フィラーモデル１３は、第２フィラーモデル１３Ｂの欠損部１８に分子鎖モデル６が浸入しても、欠損部のない第１フィラーモデル１３Ａによって、分子鎖モデル６の浸入を阻止できる。これにより、分子鎖モデル６がフィラーモデル１３の内部に浸入するような非現実的な計算を防ぐことができる。 Moreover, even if the molecular chain model 6 enters the defect portion 18 of the second filler model 13B, the filler model 13 can prevent the molecular chain model 6 from entering by the first filler model 13A having no defect portion. Thereby, unrealistic calculation that the molecular chain model 6 enters the inside of the filler model 13 can be prevented.
次に、図３に示されるように、本実施形態のシミュレーション方法では、コンピュータ１が、分子鎖モデル６の初期配置を十分に緩和できたか否かを判断する（工程Ｓ６）。緩和の判断基準については、従来と同様に、適宜設定することができる。 Next, as shown in FIG. 3, in the simulation method of the present embodiment, the computer 1 determines whether or not the initial arrangement of the molecular chain model 6 has been sufficiently relaxed (step S6). About the judgment criteria of relaxation, it can set suitably like the past.
工程Ｓ６において、分子鎖モデル６の初期配置を十分に緩和できたと判断された場合（工程Ｓ６において、「Ｙ」）、次の工程Ｓ７が実施される。他方、工程Ｓ６において、分子鎖モデル６の初期配置を十分に緩和できていないと判断された場合（工程Ｓ６において、「Ｎ」）、単位ステップを一つ進めて（工程Ｓ８）、工程Ｓ５及び工程Ｓ６が再度実施される。これにより、本実施形態のシミュレーション方法では、図１１に示されるように、分子鎖モデル６の平衡状態（構造が緩和した状態）を確実に計算することができる。単位ステップは、例えば、０．５〜２．０fsに設定される。 When it is determined in step S6 that the initial arrangement of the molecular chain model 6 has been sufficiently relaxed (“Y” in step S6), the next step S7 is performed. On the other hand, when it is determined in step S6 that the initial arrangement of the molecular chain model 6 has not been sufficiently relaxed (“N” in step S6), the unit step is advanced by one (step S8), Step S6 is performed again. Thereby, in the simulation method of this embodiment, as shown in FIG. 11, the equilibrium state (state where the structure is relaxed) of the molecular chain model 6 can be calculated reliably. The unit step is set to 0.5 to 2.0 fs, for example.
次に、図３に示されるように、本実施形態のシミュレーション方法では、コンピュータ１が、図１０に示したフィラーモデル１３と分子鎖モデル６との相互作用の強さを評価して、高分子成分とフィラーとの相互作用を解析する（工程Ｓ７）。 Next, as shown in FIG. 3, in the simulation method of the present embodiment, the computer 1 evaluates the strength of the interaction between the filler model 13 and the molecular chain model 6 shown in FIG. The interaction between the component and the filler is analyzed (step S7).
本実施形態の工程Ｓ７では、先ず、ポリマー粒子モデル７及びフィラー粒子モデル１４を対象に、予め定められた時間（例えば、２〜１０ns）分の分子動力学計算が、単位ステップ毎に計算される。各単位ステップにおいて、各分子鎖モデル６のポリマー粒子モデル７の座標が、コンピュータ１に記憶される。 In step S7 of the present embodiment, first, molecular dynamics calculation for a predetermined time (for example, 2 to 10 ns) for the polymer particle model 7 and the filler particle model 14 is calculated for each unit step. . In each unit step, the coordinates of the polymer particle model 7 of each molecular chain model 6 are stored in the computer 1.
上述したように、本実施形態のシミュレーション方法では、フィラーモデル１３の非欠損部１７と欠損部１８とにより、分子鎖モデル６とフィラーモデル１３との間のポテンシャルＰ３の強度を変化させることができる。これにより、本実施形態の工程Ｓ７での分子動力学計算では、フィラーの表面状態（例えば、フィラーの原子に置き換わる官能基の存在）等に起因するフィラーと分子鎖との相互作用の変化を考慮して、分子鎖モデル６とフィラーモデル１３との相互作用を、精度良く計算することができる。 As described above, in the simulation method of the present embodiment, the strength of the potential P3 between the molecular chain model 6 and the filler model 13 can be changed by the non-deficient part 17 and the missing part 18 of the filler model 13. . Thereby, in the molecular dynamics calculation in step S7 of this embodiment, the change in the interaction between the filler and the molecular chain due to the surface state of the filler (for example, the presence of a functional group replacing the filler atom) is considered. Thus, the interaction between the molecular chain model 6 and the filler model 13 can be calculated with high accuracy.
また、フィラーモデル１３は、第２フィラーモデル１３Ｂの欠損部１８に分子鎖モデル６が浸入しても、欠損部のない第１フィラーモデル１３Ａによって、分子鎖モデル６の浸入を防ぐことができる。これにより、分子鎖モデル６がフィラーモデル１３の内部に浸入するような非現実的な計算を防ぐことができる。 Moreover, even if the molecular chain model 6 enters the defect portion 18 of the second filler model 13B, the filler model 13 can prevent the molecular chain model 6 from entering by the first filler model 13A having no defect portion. Thereby, unrealistic calculation that the molecular chain model 6 enters the inside of the filler model 13 can be prevented.
次に、工程Ｓ７では、コンピュータ１に記憶されているポリマー粒子モデル７の座標値に基づいて、フィラーモデル１３と分子鎖モデル６との相互作用の強さが評価される。相互作用の強さの評価については、適宜行うことができる。本実施形態では、分子鎖モデル６のポリマー粒子モデル７の平均二乗変位（ Mean-square Displacement：ＭＳＤ）に基づいて、フィラーモデル１３と分子鎖モデル６との相互作用の強さが評価される。本実施形態では、ポリマー粒子モデル７のうち、炭素粒子モデル７Ｃのみを対象に、平均二乗変位が計算される。平均二乗変位は、下記式（２）で定義される。 Next, in step S <b> 7, the strength of interaction between the filler model 13 and the molecular chain model 6 is evaluated based on the coordinate values of the polymer particle model 7 stored in the computer 1. About evaluation of the strength of interaction, it can carry out suitably. In the present embodiment, the strength of interaction between the filler model 13 and the molecular chain model 6 is evaluated based on the mean-square displacement (MSD) of the polymer particle model 7 of the molecular chain model 6. In the present embodiment, the mean square displacement is calculated only for the carbon particle model 7C out of the polymer particle model 7. The mean square displacement is defined by the following equation (2).
ＭＳＤ＝＜｜ｒ（τ）−ｒ（０）｜２＞ …（２）
なお、符号は次のとおりである。
ｒ（０）：任意の時刻におけるポリマー粒子モデルの座標値
ｒ（τ）：任意の時刻から時間τ後におけるポリマー粒子モデルの座標値
＜＞：アンサンブル平均
MSD = <| r (τ) −r (0) | 2 > (2)
The symbols are as follows.
r (0): Coordinate value of polymer particle model at arbitrary time r (τ): Coordinate value of polymer particle model after time τ from arbitrary time <>: Ensemble average
上記式（２）において、上記｜ｒ（τ）−ｒ（０）｜は、ポリマー粒子モデル７が時間幅τで移動した距離である。この距離｜ｒ（τ）−ｒ（０）｜を二乗した値について、評価対象となるポリマー粒子モデル７に対してアンサンブル平均をとることにより、時間幅τにおける平均二乗変位が求められる。なお、各座標値ｒ（τ）、ｒ（０）は、各ポリマー粒子モデル７の中心７ｃで特定されるものとする。なお、「τ」は、シミュレーションに用いられる時間のパラメータである。 In the above formula (2), the above | r (τ) −r (0) | is the distance that the polymer particle model 7 has moved by the time width τ. With respect to a value obtained by squaring the distance | r (τ) −r (0) |, an ensemble average is taken with respect to the polymer particle model 7 to be evaluated, thereby obtaining an average square displacement in the time width τ. Each coordinate value r (τ), r (0) is specified at the center 7c of each polymer particle model 7. “Τ” is a time parameter used for the simulation.
平均二乗変位は、各ポリマー粒子モデル７が時間幅τで移動した距離の二乗を、評価対象のポリマー粒子モデル７でアンサンブル平均した値である。このような平均二乗変位の値を調べることにより、ポリマー粒子モデル７の運動量を把握することができる。 The mean square displacement is a value obtained by ensemble averaging the square of the distance traveled by the time width τ of each polymer particle model 7 using the polymer particle model 7 to be evaluated. By examining the value of the mean square displacement, the momentum of the polymer particle model 7 can be grasped.
平均二乗変位が小さい場合、ポリマー粒子モデル７の運動量が小さいことを示している。このため、フィラーモデル１３と分子鎖モデル６との相互作用が強いと評価することができる。これにより、工程Ｓ７では、高分子成分とフィラーとの相互作用が大きいと推定することができる。 When the mean square displacement is small, it indicates that the momentum of the polymer particle model 7 is small. For this reason, it can be evaluated that the interaction between the filler model 13 and the molecular chain model 6 is strong. Thereby, in process S7, it can be estimated that interaction with a high molecular component and a filler is large.
他方、平均二乗変位が大きい場合、ポリマー粒子モデル７の運動量が大きいことを示している。このため、フィラーモデル１３と分子鎖モデル６との相互作用が弱いと評価することができる。これにより、工程Ｓ７では、高分子成分とフィラーとの相互作用が小さいと推定することができる。このように、工程Ｓ７では、平均二乗変位に基づいて、フィラーモデル１３と分子鎖モデル６との相互作用の強さ、及び、高分子成分とフィラーとの相互作用を、容易かつ正確に評価することができる。 On the other hand, when the mean square displacement is large, it indicates that the momentum of the polymer particle model 7 is large. For this reason, it can be evaluated that the interaction between the filler model 13 and the molecular chain model 6 is weak. Thereby, in process S7, it can be estimated that interaction with a high molecular component and a filler is small. As described above, in step S7, the strength of interaction between the filler model 13 and the molecular chain model 6 and the interaction between the polymer component and the filler are easily and accurately evaluated based on the mean square displacement. be able to.
フィラーモデル１３と分子鎖モデル６との相互作用の強さの評価は、フィラーの表面状態（例えば、フィラーの原子に置き換わる官能基の存在）等に起因するフィラーと分子鎖との相互作用の変化を考慮した分子動力学計算の結果に基づいて行われている。このため、工程Ｓ７では、フィラーモデル１３と分子鎖モデル６との相互作用の強さに基づいて、高分子成分とフィラーとの相互作用を、精度良く解析することができる。高分子成分とフィラーとの相互作用の解析結果は、高分子材料の開発に役立たせることができる。 The evaluation of the strength of interaction between the filler model 13 and the molecular chain model 6 is based on the change in the interaction between the filler and the molecular chain due to the surface state of the filler (for example, the presence of a functional group replacing the filler atom). This is based on the result of molecular dynamics calculation considering the above. For this reason, in step S7, the interaction between the polymer component and the filler can be analyzed with high accuracy based on the strength of the interaction between the filler model 13 and the molecular chain model 6. The analysis result of the interaction between the polymer component and the filler can be used for the development of the polymer material.
これまでの実施形態では、図１０に示したフィラーモデル１３の非欠損部１７と欠損部１８とにより、フィラーと分子鎖との相互作用の変化が考慮されたが、このような態様に限定されない。例えば、フィラーモデル１３の非欠損部１７と欠損部１８だけでなく、さらに官能基をモデル化した官能基モデルを用いて、フィラーと分子鎖との相互作用の変化が考慮されてもよい。 In the embodiments so far, the change in the interaction between the filler and the molecular chain is considered by the non-deficient portion 17 and the deficient portion 18 of the filler model 13 shown in FIG. 10, but the present invention is not limited to such a mode. . For example, not only the non-defect portion 17 and the defect portion 18 of the filler model 13 but also a functional group model obtained by modeling a functional group may be used to consider a change in interaction between the filler and the molecular chain.
図１２は、本発明の他の実施形態のシミュレーション方法の処理手順を示すフローチャートである。図１３は、本発明の他の実施形態の第２フィラーモデル１３Ｂ及び官能基モデル２１を示す概念図である。図１４は、図１３の第２フィラーモデル１３Ｂ及び官能基モデル２１の平面図である。なお、この実施形態において、前実施形態と同一の構成については、同一の符号を付し、説明を省略することがある。 FIG. 12 is a flowchart showing a processing procedure of a simulation method according to another embodiment of the present invention. FIG. 13 is a conceptual diagram showing a second filler model 13B and a functional group model 21 according to another embodiment of the present invention. FIG. 14 is a plan view of the second filler model 13B and the functional group model 21 of FIG. In addition, in this embodiment, about the same structure as previous embodiment, the same code | symbol may be attached | subjected and description may be abbreviate | omitted.
この実施形態のシミュレーション方法では、分子動力学計算を行う工程Ｓ５に先立って、官能基モデル２１を、フィラーモデル１３に結合させる（工程Ｓ９）。官能基モデル２１は、官能基を少なくとも一つの官能基粒子モデル２２でモデル化したものである。官能基モデル２１としては、例えば、アルデヒド（−ＣＨＯ）をモデル化したアルデヒドモデル２１Ａと、ケトン（−ＣＯ−）をモデル化したケトンモデル２１Ｂとを含んでいる。 In the simulation method of this embodiment, the functional group model 21 is bonded to the filler model 13 prior to the step S5 of performing molecular dynamics calculation (step S9). The functional group model 21 is obtained by modeling a functional group with at least one functional group particle model 22. The functional group model 21 includes, for example, an aldehyde model 21A modeling aldehyde (—CHO) and a ketone model 21B modeling ketone (—CO—).
上述したように、官能基は、フィラーの表面に、フィラーの原子に置き換わって存在しており、フィラーと分子鎖との相互作用に変化を生じさせている。このため、本実施形態の官能基モデル２１は、第２フィラーモデル１３Ｂの欠損部１８に配置される。欠損部１８に配置された官能基モデル２１は、隣接する第２フィラーモデル１３Ｂのフィラー粒子モデル１４に連結されている。 As described above, the functional group is present on the surface of the filler in place of the filler atom, causing a change in the interaction between the filler and the molecular chain. For this reason, the functional group model 21 of this embodiment is arrange | positioned at the defect | deletion part 18 of the 2nd filler model 13B. The functional group model 21 arranged in the defect 18 is connected to the filler particle model 14 of the adjacent second filler model 13B.
官能基粒子モデル２２は、分子動力学計算において、運動方程式の質点として取り扱われる。即ち、ポリマー粒子モデル７は、質量、直径、電荷、又は、初期座標などのパラメータが定義される。本実施形態の官能基粒子モデル２２は、図１３に示されるように、炭素粒子モデル２２ｃ、水素粒子モデル２２ｈ、及び、酸素粒子モデル２２ｏを含んでいる。 The functional group particle model 22 is handled as a mass point of the equation of motion in the molecular dynamics calculation. That is, the polymer particle model 7 defines parameters such as mass, diameter, charge, or initial coordinates. As shown in FIG. 13, the functional group particle model 22 of the present embodiment includes a carbon particle model 22c, a hydrogen particle model 22h, and an oxygen particle model 22o.
官能基粒子モデル２２、２２間の連結、及び、官能基粒子モデル２２とフィラー粒子モデル１４との連結は、適宜定義することができる。本実施形態の官能基粒子モデル２２、２２間の連結、及び、官能基粒子モデル２２とフィラー粒子モデル１４との連結は、ポリマー粒子モデル７、７間の連結と同様に定義されている。官能基モデル２１は、コンピュータ１に記憶される。 The connection between the functional group particle models 22 and 22 and the connection between the functional group particle model 22 and the filler particle model 14 can be appropriately defined. The connection between the functional group particle models 22 and 22 and the connection between the functional group particle model 22 and the filler particle model 14 are defined in the same manner as the connection between the polymer particle models 7 and 7. The functional group model 21 is stored in the computer 1.
次に、この実施形態のシミュレーション方法では、官能基粒子モデル２２とポリマー粒子モデル７との間、及び、官能基粒子モデル２２とフィラー粒子モデル１４との間に、引力及び斥力が作用するポテンシャルＰ４が定義される（工程Ｓ１０）。このポテンシャルＰ４は、上記式（１）のＬＪポテンシャルＵLJ（ｒij）によって定義される。ポテンシャルＰ４の各定数及び各変数の値としては、適宜設定することができるが、上記論文１に基づいて設定されるのが望ましい。 Next, in the simulation method of this embodiment, the potential P4 at which attractive force and repulsive force act between the functional group particle model 22 and the polymer particle model 7 and between the functional group particle model 22 and the filler particle model 14. Is defined (step S10). This potential P4 is defined by the LJ potential U LJ (r ij ) in the above equation (1). The values of the constants and the variables of the potential P4 can be set as appropriate, but are preferably set based on the above paper 1.
この実施形態の分子動力学計算を行う工程Ｓ５では、コンピュータ１が、ポリマー粒子モデル７、フィラー粒子モデル１４、及び、官能基粒子モデル２２を対象として、分子動力学計算を行う（工程Ｓ５）。分子動力学計算の詳細については、前実施形態で説明したとおりである。 In step S5 for performing molecular dynamics calculation of this embodiment, the computer 1 performs molecular dynamics calculation for the polymer particle model 7, filler particle model 14, and functional group particle model 22 (step S5). Details of the molecular dynamics calculation are as described in the previous embodiment.
この実施形態において、フィラーモデル１３と分子鎖モデル６との相互作用の強さを評価する工程Ｓ７では、先ず、前実施形態と同様に、ポリマー粒子モデル７、フィラー粒子モデル１４、及び、官能基粒子モデル２２を対象に、分子動力学計算が行われる。そして、ポリマー粒子モデル７の座標値に基づいて、フィラーモデル１３と分子鎖モデル６との相互作用の強さが評価される。相互作用の強さの評価方法については、前実施形態で説明したとおりである。 In this embodiment, in step S7 for evaluating the strength of interaction between the filler model 13 and the molecular chain model 6, first, as in the previous embodiment, the polymer particle model 7, the filler particle model 14, and the functional group. Molecular dynamics calculation is performed on the particle model 22. Based on the coordinate value of the polymer particle model 7, the strength of interaction between the filler model 13 and the molecular chain model 6 is evaluated. The method for evaluating the strength of interaction is as described in the previous embodiment.
この実施形態では、フィラーモデル１３の非欠損部１７と欠損部１８とによって変化するポテンシャルＰ３（図１０に示す）だけでなく、官能基粒子モデル２２とポリマー粒子モデル７との間のポテンシャルＰ４（図１３に示す）も、分子鎖モデル６に対して作用している。これにより、本実施形態のシミュレーション方法では、フィラーの原子に置き換わる官能基の存在に起因するフィラーと分子鎖との相互作用の変化を考慮することができるため、分子鎖モデル６とフィラーモデル１３との相互作用（高分子成分とフィラーとの相互作用）を、より精度良く計算することができる。 In this embodiment, not only the potential P3 (shown in FIG. 10) that changes depending on the non-defect portion 17 and the defect portion 18 of the filler model 13, but also the potential P4 between the functional group particle model 22 and the polymer particle model 7 ( (Shown in FIG. 13) also acts on the molecular chain model 6. Thereby, in the simulation method of this embodiment, since the change in the interaction between the filler and the molecular chain due to the presence of the functional group replacing the filler atom can be considered, the molecular chain model 6 and the filler model 13 (The interaction between the polymer component and the filler) can be calculated with higher accuracy.
これまでの実施形態では、第１フィラーモデル１３Ａのフィラー粒子モデル１４、及び、第２フィラーモデル１３Ｂのフィラー粒子モデル１４が、厚さ方向（本実施形態では、Ｚ軸方向）で互いに結合されない態様が例示されたが、第１フィラーモデル１３Ａのフィラー粒子モデル１４、及び、第２フィラーモデル１３Ｂのフィラー粒子モデル１４が互いに結合されていてもよい。これにより、三次元的な網目構造をもつシリカをモデル化したフィラーモデル１３を、精度よく定義することができる。 In the embodiments so far, the filler particle model 14 of the first filler model 13A and the filler particle model 14 of the second filler model 13B are not coupled to each other in the thickness direction (in this embodiment, the Z-axis direction). However, the filler particle model 14 of the first filler model 13A and the filler particle model 14 of the second filler model 13B may be coupled to each other. Thereby, the filler model 13 which modeled the silica which has a three-dimensional network structure can be defined with sufficient precision.
以上、本発明の特に好ましい実施形態について詳述したが、本発明は図示の実施形態に限定されることなく、種々の態様に変形して実施しうる。 As mentioned above, although especially preferable embodiment of this invention was explained in full detail, this invention is not limited to embodiment of illustration, It can deform | transform and implement in a various aspect.
図３に示した処理手順に従って、仮想空間であるセル内に、分子鎖モデル、及び、第１フィラーモデルと第２フィラーモデルとを含む２層のフィラーモデルが定義された（実施例１〜２）。また、図１２に示した処理手順に従い、分子鎖モデル、及び、２層のフィラーモデルに加えて、官能基モデルがさらに定義された（実施例３〜４）。なお、実施例５〜６は、分子動力学計算において、圧力を一定に保持する圧力制御が省略された。 According to the processing procedure shown in FIG. 3, a two-layer filler model including a molecular chain model and a first filler model and a second filler model is defined in a cell that is a virtual space (Examples 1 and 2). ). In addition to the molecular chain model and the two-layer filler model, a functional group model was further defined according to the processing procedure shown in FIG. 12 (Examples 3 to 4). In Examples 5 to 6, pressure control for keeping the pressure constant was omitted in the molecular dynamics calculation.
また、比較のために、フィラー粒子モデルの欠損を有しない第２フィラーモデルを含む２層のフィラーモデルが定義された（比較例１）。さらに、仮想空間であるセル内に、分子鎖モデル、及び、第２フィラーモデルのみを含む１層のフィラーモデルが定義された（比較例２、比較例３）。 For comparison, a two-layer filler model including a second filler model having no filler particle model defect was defined (Comparative Example 1). Furthermore, a single layer filler model including only a molecular chain model and a second filler model was defined in a cell that is a virtual space (Comparative Example 2 and Comparative Example 3).
そして、実施例１〜６、及び、比較例１〜３の分子鎖モデル、フィラーモデル、及び、官能基モデルを対象に、分子動力学計算（５ns）がコンピュータを用いて実施され、フィラーと分子鎖との相互作用の強さが評価された。なお、相互作用の強さは、実施例２の平均二乗変位の値を１００とする指数で表示されている。数値が大きいほど、相互作用が強いことを示している。共通仕様は、次のとおりである。 And molecular dynamics calculation (5 ns) was implemented for the molecular chain model, filler model, and functional group model of Examples 1-6 and Comparative Examples 1-3 using a computer, and the filler and molecule The strength of the interaction with the chain was evaluated. The strength of the interaction is displayed as an index with the value of the mean square displacement of Example 2 as 100. The larger the value, the stronger the interaction. The common specifications are as follows.
セル：一辺の各長さＬ１：３．６８〜３．８３nm
高分子成分：ポリイソプレン（密度：０．９〜１．０ｇ／cm3）
分子鎖モデル：
個数：セル内に配置される全ての分子鎖モデルの密度が、
ポリイソプレンの上記の密度に一致するように調整
第２フィラーモデル間の距離Ｌ３／慣性半径Ｒｇ：１０
フィラー：グラファイト（カーボンブラック）
官能基：アルデヒド、ケトン
テストの結果を表に示す。
Cell: Each side length L1: 3.68 to 3.83 nm
Polymer component: polyisoprene (density: 0.9 to 1.0 g / cm 3 )
Molecular chain model:
Number: Density of all molecular chain models placed in the cell
Adjust to match the above density of polyisoprene
Distance L3 between second filler models / Inertia radius Rg: 10
Filler: Graphite (carbon black)
Functional groups: Aldehyde, ketone Test results are shown in the table.
一般に、グラファイトの表面が活性化する（即ち、官能基モデルの個数、又は、欠損の割合が大きくなる）ほど、相互作用（界面接着力）が強くなることが知られている（例えば、「カーボンブラック便覧（第３版）」、カーボンブラック協会、１９９５年、Ｐ２１６）。実施例１〜２は、第２フィラーモデルのフィラー粒子モデルの欠損の割合が大きくなるほど、フィラーと分子鎖との相互作用が強くなった。さらに、実施例３〜４、及び、実施例５〜６は、官能基モデルの個数、及び、第２フィラーモデルのフィラー粒子モデルの欠損の割合が大きくなるほど、フィラーと分子鎖との相互作用が強くなった。従って、実施例１〜６の結果より、本発明のシミュレーション方法は、高分子成分とフィラーとの相互作用を精度良く解析できた。 In general, it is known that as the surface of graphite is activated (that is, the number of functional group models or the proportion of defects increases), the interaction (interfacial adhesion) becomes stronger (for example, “carbon Black Handbook (Third Edition) ", Carbon Black Association, 1995, P216). In Examples 1-2, the interaction between the filler and the molecular chain became stronger as the proportion of defects in the filler particle model of the second filler model increased. Furthermore, in Examples 3 to 4 and Examples 5 to 6, as the number of functional group models and the proportion of defects in the filler particle model of the second filler model increase, the interaction between the filler and the molecular chain increases. I became stronger. Therefore, from the results of Examples 1 to 6, the simulation method of the present invention was able to accurately analyze the interaction between the polymer component and the filler.
さらに、実施例１〜４は、圧力を一定に保持する圧力制御が行われているため、圧力制御が行われない実施例５、６に比べて、官能基モデルの個数、及び、第２フィラーモデルのフィラー粒子モデルの欠損の割合に起因する相互作用の強さの変化を、精度よく定義することができた。 Furthermore, in Examples 1 to 4, since the pressure control for keeping the pressure constant is performed, the number of functional group models and the second filler are compared with Examples 5 and 6 in which the pressure control is not performed. The change in the strength of the interaction due to the defect rate of the filler particle model in the model could be defined accurately.
他方、比較例１は、官能基モデルの個数、及び、第２フィラーモデルのフィラー粒子モデルの欠損の割合が「０」であるため、フィラーモデルと分子鎖モデルとの間のポテンシャルが均一に作用し、フィラーと分子鎖との相互作用の変化を考慮することができなかった。このため、比較例１は、高分子成分とフィラーとの相互作用を、精度良く解析することができなかった。 On the other hand, in Comparative Example 1, since the number of functional group models and the proportion of defects in the filler particle model of the second filler model are “0”, the potential between the filler model and the molecular chain model acts uniformly. However, changes in the interaction between the filler and the molecular chain could not be considered. For this reason, Comparative Example 1 could not accurately analyze the interaction between the polymer component and the filler.
また、第２フィラーモデルのみを含む１層のフィラーモデルが定義された比較例２及び比較例３は、欠損部分に分子鎖モデルが浸入し、分子鎖モデルが欠損部分からセルの面にはみ出した。このため、比較例２及び比較例３は、高分子成分とフィラーとの相互作用を解析することができなかった。 In Comparative Example 2 and Comparative Example 3 in which a one-layer filler model including only the second filler model is defined, the molecular chain model penetrates into the defect portion, and the molecular chain model protrudes from the defect portion to the cell surface. . For this reason, Comparative Example 2 and Comparative Example 3 could not analyze the interaction between the polymer component and the filler.
４ セル
６ 分子鎖モデル
１３ フィラーモデル
１３Ａ 第１フィラーモデル
１３Ｂ 第２フィラーモデル
１４ フィラー粒子モデル
4 cell 6 molecular chain model 13 filler model 13A first filler model 13B second filler model 14 filler particle model
Claims (6)
前記高分子材料の一部に対応する仮想空間であるセルを、前記コンピュータに入力する工程と、
前記セル内に、複数のポリマー粒子モデルを用いて前記高分子成分の分子鎖をモデル化した分子鎖モデルを移動可能に定義する工程と、
前記セル内に、複数のフィラー粒子モデルを用いて前記フィラーをモデル化したフィラーモデルを移動不能に定義する工程と、
前記ポリマー粒子モデル間、及び、前記フィラー粒子モデルと前記ポリマー粒子モデルとの間に、引力及び斥力が作用するポテンシャルを定義する工程と、
前記コンピュータが、前記ポリマー粒子モデル、及び、前記フィラー粒子モデルを対象として分子動力学計算を行う工程とを含み、
前記フィラーモデルは、第１フィラーモデルと第２フィラーモデルとを含んで定義され、
前記第１フィラーモデルは、複数の前記フィラー粒子モデルが、見かけ上の平面を構成するように配置されており、
前記第２フィラーモデルは、前記第１フィラーモデルの前記フィラー粒子モデルの少なくとも一つが欠損したものであり、
前記第２フィラーモデルは、前記セル内に定義された前記分子鎖モデルと相互作用するように、前記セルの中心側に位置して前記第１フィラーモデルと重ねられている高分子材料のシミュレーション方法。 A method for analyzing the interaction between a polymer component contained in a polymer material and a filler using a computer,
Inputting a cell, which is a virtual space corresponding to a part of the polymer material, to the computer;
Defining a molecular chain model in which a molecular chain of the polymer component is modeled using a plurality of polymer particle models in the cell so as to be movable;
In the cell, defining a non-movable filler model that models the filler using a plurality of filler particle models;
Defining potentials at which attractive and repulsive forces act between the polymer particle models and between the filler particle model and the polymer particle model;
The computer includes performing a molecular dynamics calculation on the polymer particle model and the filler particle model; and
The filler model is defined including a first filler model and a second filler model,
The first filler model is arranged such that a plurality of filler particle models constitute an apparent plane,
The second filler model is one in which at least one of the filler particle models of the first filler model is missing.
The second filler model is located on the center side of the cell so as to interact with the molecular chain model defined in the cell, and the method of simulating a polymer material superimposed on the first filler model .
前記第１フィラーモデルの前記フィラー粒子モデルは、少なくとも一方の前記面に配されている請求項１記載の高分子材料のシミュレーション方法。 The cell includes at least a pair of surfaces facing each other,
The polymer material simulation method according to claim 1, wherein the filler particle model of the first filler model is arranged on at least one of the surfaces.
一対の前記第２フィラーモデル間の距離は、前記分子鎖モデルの慣性半径の３倍以上である請求項３記載の高分子材料のシミュレーション方法。 The second filler model is arranged facing each other in the thickness direction between the pair of the surfaces,
The method for simulating a polymer material according to claim 3, wherein a distance between the pair of second filler models is at least three times the inertial radius of the molecular chain model.
前記官能基を少なくとも一つの官能基粒子モデルでモデル化した官能基モデルを、前記フィラーモデルに結合させる工程と、
前記官能基粒子モデルと前記ポリマー粒子モデルとの間に、前記ポテンシャルを定義する工程とをさらに含み、
前記分子動力学計算を行う工程は、前記ポリマー粒子モデル、前記フィラー粒子モデル、及び、前記官能基粒子モデルを対象として、前記分子動力学計算を行う請求項１乃至４のいずれかに記載の高分子材料のシミュレーション方法。 The polymer material includes a functional group that increases the affinity of the molecular chain for the filler,
Binding a functional group model obtained by modeling the functional group with at least one functional group particle model to the filler model;
Defining the potential between the functional group particle model and the polymer particle model;
5. The high molecular weight calculation according to claim 1, wherein the step of performing the molecular dynamics calculation performs the molecular dynamics calculation for the polymer particle model, the filler particle model, and the functional group particle model. Molecular material simulation method.
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