JP2018169372A - 算出システム、算出方法、巻取り方法、及び巻取りロール体 - Google Patents

Abstract

【課題】シートを曲げた際にシワが発生する度合を算出することができる算出システムを提供する。【解決手段】本発明の一実施形態の算出システムは、前記内側層のヤング率、及び前記三層それぞれの厚みに基づいて、前記ウェブの前記内側層に発生するシワ波長を算出する第１算出手段と、前記ウェブの中立軸位置、前記ウェブの厚み、前記内側層の厚み、前記内側層のヤング率、及び前記ウェブの曲率に基づいて、前記内側層に作用する曲げ圧縮応力を算出する第２算出手段と、前記シワ波長、前記内側層のヤング率、及び前記内側層の厚みに基づいて、シワ発生応力を算出する第３算出手段と、前記曲げ圧縮応力と前記シワ発生応力とに基づいて、前記シワ発生度を算出する第４算出手段と、を備える。【選択図】図１

Description

本発明は、算出システム、算出方法、巻取り方法、及び巻取りロール体に関する。

従来、静電容量式タッチパネルでは、通常、導電性パターン層の視認側に、ハードコートフィルムを介してトッププレートとしてのガラス板やアクリル板を積層する。このとき、ハードコートフィルムと導電性パターン層等との接着は、リワーク性や貼り合わせの容易性等の観点から、積層面の外周部にのみ粘着剤層を設け、ハードコートフィルムと導電性パターン層との間には、エアギャップが形成される場合が多い。かかるエアギャップがハードコートフィルムや導電性パターン層等との間に屈折率差を発生させることにより、光の散乱による輝度・コントラストの低下を招き、画面の視認性が低下しやすくなるという問題が見られた。そこで、ハードコートフィルムと導電性パターン層との積層面の全面に光学透明粘着剤からなる厚膜の層を設ける技術がある。特許文献１には、厚膜の粘着剤層を形成する場合であっても、成分分布の均一性に優れた粘着剤層を安定的に得ることができる。これにより粘着剤層における応力の局所的な集中を効果的に抑制することが可能となり、ひいては耐ブリスター性に優れた粘着剤層を安定的に得ることができる無溶剤型粘着剤組成物、それを硬化してなる粘着剤および粘着剤の製造方法が開示されている。

特開２０１５−１９３８４２号公報

ところで、このような粘着剤層（以下、「粘着層」という）からなる厚膜の層は、剥離層に挟まれた長尺状のシート（以下、「シート」とする。）の形状で製品化される場合が多い。粘着層を剥離層で挟むことにより、粘着層の品質を保つことができる。また、一般にシート製品は、筒状の巻き芯などにシートの長手方向に沿って巻き取られ、略円柱形状の巻取りロール体の形で保管される。これにより、シートの保管に必要な場所をコンパクトに抑えることができる。また、巻取りロール体の形でシートが搬送される。これにより搬送に必要な場所がコンパクトに抑えられる他に、搬送先では巻かれたシートを必要な分だけ引き出して加工したり使用したりすればよく、取り扱いが容易となる。このように、シートが巻取りロール体の形で保管したり、搬送したりすることにより効率よくシートを取り扱うことができる。しかしながら、上述したようなシートにおいては、膜厚が増したことにより、巻取りロール体の作成においてシートを巻き芯に巻き取る際にシートにシワが生じ易くなり、一度シワが発生するとシートの製品としての品質が著しく損なわれてしまう場合がある。

本発明のいくつかの態様は、シートを曲げた際にシワが発生する度合を算出することができる算出システム、及び算出方法を提供することと、この算出システム、算出方法を用いて算出させるシワが発生する度合を考慮して、シートにシワが発生しないようにシートを巻取る巻取り方法、シートにシワが発生しないように生成した巻取りロール体を提供することを目的とする。

上述した課題を解決するために本発明の一実施形態の算出システムは、内側層、中間層、外側層の順に積層された三層により形成される長尺状のウェブにおいて、前記ウェブを円柱状ローラの胴面に抱かせた際に、曲げの内側となる前記内側層にシワが発生する度合をシワ発生度として算出する算出システムである。算出システムは、前記内側層のヤング率、及び前記三層それぞれの厚みに基づいて、前記ウェブを前記円柱状ローラの胴面に抱かせた際に前記内側層に発生するシワの波長であるシワ波長を算出する第１算出手段と、前記ウェブの中立軸位置、前記ウェブの厚み、前記内側層の厚み、前記内側層のヤング率、及び前記ウェブを前記円柱状ローラの胴面に抱かせた際の曲率に基づいて、前記内側層に作用する曲げ圧縮応力を算出する第２算出手段と、前記シワ波長、前記内側層のヤング率、及び前記三層それぞれの厚みに基づいて、前記ウェブを前記円柱状ローラの胴面に抱かせた際に前記内側層にシワを発生させる圧縮応力であるシワ発生応力を算出する第３算出手段と、前記曲げ圧縮応力と前記シワ発生応力とに基づいて、前記シワ発生度を算出する第４算出手段と、を備える。

また、上述した算出システムにおいては、前記第１算出手段は、後述の（１）式から（４）式を用いて、（４）式に示す前記シワ波長λを算出する手段であり、前記第２算出手段は、後述の（５）式から（７）式を用いて、（７）式に示す前記曲げ圧縮応力σ_ｒを算出する手段であり、前記第３算出手段は、後述の（８）式に示す前記シワ発生応力σ_ｃｒを算出する手段であり、前記第４算出手段は、後述の（９）式に示す前記シワ発生度Ａを算出する手段である。

また、本発明の一実施形態の算出方法は、内側層、中間層、外側層の順に積層された三層により形成される長尺状のウェブにおいて、前記ウェブを円柱状ローラの胴面に抱かせた際に曲げの内側となる前記内側層にシワが発生する度合をシワ発生度として算出する算出方法である。算出方法は、前記内側層のヤング率、及び前記三層それぞれの厚みに基づいて、前記ウェブを前記円柱状ローラの胴面に抱かせた際に前記内側層に発生するシワの波長であるシワ波長を算出する第１算出工程と、前記ウェブの中立軸位置、前記ウェブの厚み、前記内側層の厚み、前記内側層のヤング率、及び前記ウェブを前記円柱状ローラの胴面に抱かせた際の曲率に基づいて、前記内側層に作用する曲げ圧縮応力を算出する第２算出工程と、前記シワ波長、前記内側層のヤング率、及び前記三層それぞれの厚みに基づいて、前記ウェブを前記円柱状ローラの胴面に抱かせた際に前記内側層にシワが発生するシワ発生応力を算出する第３算出工程と、前記曲げ圧縮応力と前記シワ発生応力とに基づいて、シワ発生度を算出する第４算出工程と、を備える。

また、本発明の一実施形態の巻取り方法は、上記の算出システムが算出したシワ発生度が所定の判定基準を満たすように、巻き芯の半径、前記ウェブを形成する三層それぞれの厚み、および前記ウェブを形成する三層それぞれのヤング率の各々を設計する設計工程と、前記設計工程により調整された半径の巻き芯に前記ウェブを巻き取り、巻取りロール体を生成する巻取り工程と、を備える。

また、本発明の一実施形態の巻取りロール体は、上記の算出システムが算出したシワ発生度が所定の判定基準を満たすように、巻き芯の半径、前記ウェブを形成する三層それぞれの厚み、および前記ウェブを形成する三層それぞれのヤング率の各々を設計する設計工程と、前記設計工程により調整された半径の巻き芯に前記ウェブを巻き取り、巻取りロール体を生成する巻取り工程を備える巻取り方法により生成された、巻取りロール体である。

この発明の一態様によれば、シートを曲げた際にシワが発生する度合を算出することができる。

実施形態の算出システム１０の構成図である。 剛性パラメータとシワ波長λの関係を説明するための図である。 中立軸位置を説明するための図である。 シート２が曲げられた場合におけるシート２の状態を説明するための図である。 シワ波長λを説明するための図である。 実施形態の算出システム１０が行う処理の流れを示すフローチャートである。 実施形態の算出システム１０が行った算出結果と目視でシワの発生の有無を確認した結果を対応させた第１表を示す図である。 実施形態の算出システム１０が行った算出結果と目視でシワの発生の有無を確認した結果を対応させた第２表を示す図である。

以下、発明の実施の形態を通じて本発明を説明するが、以下の実施形態は特許請求の範囲にかかる発明を限定するものではない。また、実施形態の中で説明されている特徴の組み合わせの全てが発明の解決手段に必須であるとは限らない。なお、図面において、同一又は類似の部分には同一の符号を付して、重複する説明を省く場合がある。また、図面における要素の形状及び大きさ等はより明確な説明のために誇張されることがある。

明細書の全体において、ある部分がある構成要素を「含む」、「有する」や「備える」とする時、これは、特に反対の記載がない限り、他の構成要素を除くものではなく、他の構成要素をさらに含むことができるということを意味する。

以下、実施形態の算出システム１０、および巻取りロール体３を、図面を参照して説明する。

（シート２について）
まず、シート２について説明する。シート２は、外側層、中間層、および内側層の三層により構成される長尺状のシートである。

本実施形態において、中間層の厚みは２００〜３０００［μｍ］が好ましく、特に２５０〜１０００［μｍ］が好ましい。外側層と内側層の材質は、熱可塑性樹脂が好ましいが鉄、銅、アルミニウム等の金属箔や紙製であってもよい。熱可塑性樹脂としては、例えば、ポリプロピレン（ＰＰ）、ポリエチレン（ＰＥ）、ポリエチレンテレフタレート（ＰＥＴ）、ポリエチレンナフタレート（ＰＥＮ）、ポリスチレン（ＰＳ）、ポリイミド（ＰＩ）、ポリカーボネート（ＰＣ）などである。外側層と内側層の材質は、互いに同じ材質のものであってもよいし、互いに異なる材質のものであってもよい。外側層と内側層には、シリコーン系樹脂、フッ素系樹脂、長鎖アルキル系樹脂等の剥離処理が施されていてもよいし、ほどこされていなくともよい。また、外側層と内側層の厚みは特に限定されない。外側層と内側層のそれぞれの厚みは、互いに同じ厚みであってよいし、外側層と内側層とで互いに異なる厚みであってもよい。
中間層としては、外側層と内側層と同じ材質のものやさらにゴムや粘着剤などであってもよい。ゴムとしては、天然ゴム、イソプレンゴム、スチレンブタジエンゴム、ブタジエンゴム、クロロプレンゴム、ブチルゴム、ニトリルゴム、エチレンプロピレンゴム、アクリルゴム、ウレタンゴム、シリコーンゴム、フッ素ゴム等を例示することができる。粘着剤としては、アクリル系、シリコーン系、ポリエステル系、エポキシ系、ウレタン系、ゴム系などを例示できる。

図４は、シート２が曲げられた場合におけるシート２の状態を説明するための図である。図４（ａ）、（ｂ）は、ともにシート２が曲げられた状態をシート面に垂直な断面からみた図である。図４（ａ）に示すように、シート２は、剥離層２０、粘着層２２、剥離層２４の順に積層された３層により形成される。つまり、シート２は、粘着層２２を剥離層２０、２４で挟んで形成される。
図４（ａ）、（ｂ）に示すように、シート２は、例えば円筒形の巻き芯１の胴面（側面）に沿って湾曲するようにして巻き芯１に巻き取られることにより、曲げられる。このようにして、シート２が曲げられると、図４（ｂ）に示すように、シート２を曲げた際にシート２の曲げの内側となる剥離層２４にシワが生じる場合がある。

本明細書中において「シート２を曲げる」「シート２を曲げた」とは、長尺状のウェブを円柱状ローラ（巻き芯１ともいう）の胴面に抱かせる際に、当該胴面の曲面に沿って湾曲させることを指す。

このように、外側層、中間層、内側層の順に積層された３層により形成される長尺状のシート２が巻き芯１に抱かれるように巻き芯１の胴面に沿って湾曲し、巻き芯１に巻き取られる場合に、巻きの内側となった内側層にシワが発生し易くなる。本実施形態の算出システム１０は、このシワが生じる度合を示すシワ発生度を算出する。ここで、シート２は「ウェブ」の一例である。剥離層２０、２４のいずれか一方は「外側層」の一例であり、他方は「内側層」の一例である。粘着層２２は「中間層」の一例である。以下の説明においては、シート２を巻き芯１に巻き取る場合に、剥離層２４が内側にくる内側層として説明する。

（算出システム１０について）
ここで、算出システム１０について説明する。
図１は、実施形態の算出システム１０の構成図である。図１に示すように、算出システム１０は、シワ波長算出手段１１（「第１算出手段」の一例）と、曲げ圧縮応力算出手段１２（「第２算出手段」の一例）と、シワ発生応力算出手段１４（「第３算出手段」の一例）と、シワ発生度算出手段１６（「第４算出手段」の一例）を備える。
算出システム１０には、シート２を形成する三層（剥離層２０、２４、および粘着層２２）それぞれの厚み、それぞれのヤング率、巻き芯１の半径、臨界値ｋなどのパラメータが入力される。これらのパラメータは、例えば図示しない外部入力装置をユーザなどが操作することよって、当該外部入力装置から算出システム１０に入力される。外部入力装置は、例えば、マウスやキーボード等である。
シワ波長算出手段１１は、剥離層２４のヤング率、剥離層２０、２４、および粘着層２２の三層それぞれの厚みに基づいて、剥離層２４に生じるシワの波長λを算出する。シワ波長算出手段１１は、算出したシワ波長λを、曲げ圧縮応力算出手段１２へ出力することができる。

シワ波長算出手段１１は、まず、剥離層２４の曲げ剛性ＥＩを算出する。剥離層２４の曲げ剛性ＥＩは以下の（１）式により示される。ここで、Ｅ_ｉｎは剥離層２４のヤング率、ｔ_ｉｎは剥離層２４の厚みを示す。

上記（１）式に示すように曲げ剛性ＥＩは、剥離層２４のヤング率Ｅ_ｉｎに剥離層２４の厚みｔ_ｉｎの三乗を乗算した値である。なお、ヤング率は、素材ごとに決まる値であり、曲がりやすい素材（例えば、ゴム素材）のヤング率は、曲がりにくい素材（例えば、ガラス素材）と比較して低い値となる。また、当該曲げ剛性ＥＩにおいては、シート２の幅は、シワ発生には影響しないため、考慮していない。

また、シワ波長算出手段１１は、次に、厚み比νを算出する。厚み比νは以下の（２）式により示される。ここで、ｔ_ｍｉｄは粘着層２２、ｔ_ｏｕｔは剥離層２０のそれぞれの厚みを示す。

（２）式に示すように厚み比νは、粘着層２２の厚みｔ_ｍｉｄを、剥離層２０の厚みｔ_ｏｕｔで除算した値である。

さらにシワ波長算出手段１１は、剛性パラメータＧを算出する。剛性パラメータＧは以下の（３）式により示される。ここで、曲げ剛性ＥＩは上記（１）式で、厚み比νは上記（２）式で、それぞれ示される値である。

（３）式に示すように剛性パラメータＧは、厚み比νと曲げ剛性ＥＩとを乗算した値である。

そして、シワ波長算出手段１１は、剥離層２４に生じるシワの波長（シワ波長）λを算出する。剥離層２４に生じるシワの波長λは、以下の（４）式により示される。ここで、剛性パラメータＧは上記（３）式で示される値である。

（４）式に示すように、シワ波長λは、剛性パラメータＧの関数である。
このように、シワ波長算出手段１１は、剥離層２４のヤング率、剥離層２０、２４、および粘着層２２の三層それぞれの厚みに基づいて、剥離層２４に生じるシワの波長λを算出する。

本実施形態においては、シート２を曲げたときに内側に生じるシワの波長λが、内側の剥離層２４のヤング率Ｅ_ｉｎ、シート２を形成する三層それぞれの厚み（ｔ_ｏｕｔ、ｔ_ｍｉｄ、ｔ_ｉｎ）に関係する。従って、シワ波長算出手段１１は、内側の剥離層２４のヤング率Ｅ_ｉｎ、シート２を形成する三層それぞれの厚み（ｔ_ｏｕｔ、ｔ_ｍｉｄ、ｔ_ｉｎ）を用いて、シワ波長λを算出する。
上記（１）式に示すように、曲げ剛性ＥＩは、剥離層２４のヤング率Ｅ_ｉｎ、および剥離層２４の厚みｔ_ｉｎの三乗に比例する。また、（２）式に示すように厚み比νは、粘着層２２の厚みｔ_ｍｉｄに比例し、剥離層２０の厚みｔ_ｏｕｔに反比例する。また、（３）式に示すように剛性パラメータＧは、厚み比νと曲げ剛性ＥＩとのそれぞれに比例する。また、（４）式に示すとおり、シワ波長λは、剛性パラメータＧの関数である。
つまり、（１）〜（３）式に示すように、剛性パラメータＧは、粘着層２２の厚みｔ_ｍｉｄ、剥離層２４のヤング率Ｅ_ｉｎ、および剥離層２４の厚みｔ_ｉｎの三乗にそれぞれ比例する。また、剛性パラメータＧは、剥離層２０の厚みｔ_ｏｕｔに反比例する。剛性パラメータＧは、粘着層２２、剥離層２４のそれぞれの厚みが大きいほど、また剥離層２４のヤング率Ｅ_ｉｎが高い（変形しにくい）ほど、大きな値となる。また、剛性パラメータＧは、剥離層２０の厚みｔ_ｏｕｔが小さいほど、大きな値となる。
一方、ｙ＝ｘ^ａ（ａは正の定数）で示される関数は、ｘが正の実数である場合、ｘが増加するにつれてｙが増加する単調増加関数である。つまり、（４）式においては、剛性パラメータＧが大きくなる（例えば、粘着層２２の厚みが大きくなる）ほど、シワ波長λは大きくなる。また、剥離層２４のヤング率Ｅ_ｉｎが大きくなるほど、シワ波長λは大きくなる。また、剥離層２４の厚みｔ_ｉｎが厚くなるほど、シワ波長λは大きくなる。また、剥離層２０の厚みが薄いほど、シワ波長λは大きくなる。

ここで、剛性パラメータＧとシワ波長λの関係を、図２、図５を用いて説明する。図２は、剛性パラメータＧとシワ波長λの関係を説明するための図である。図５は、シワ波長λを説明するための図である。図２は、横軸に剛性パラメータＧ、縦軸にシワ波長λを示す。図２に示す点は、シート２の素材や厚みを変えた場合における各シート２それぞれに生じるシワ波長λを、そのシート２の剛性パラメータＧごとにプロットしたものである。また、図２に示す曲線Ｌは、当該プロットした点群から求めた近似曲線である。

本実施形態においては、実際にシワ波長λを測定したデータを収集し、収集したデータが示す剛性パラメータＧとシワ波長λの関係を近似する曲線Ｌを算出する。これにより、シワ波長算出手段１１は、剛性パラメータＧとシワ波長λの関係を、曲線Ｌにより求める。
図５に示すように、シワ波長は、曲げの内側となる剥離層２４に生じたシワの断面の形状を曲線とみなし、この曲線を正弦波形とした場合の、正弦波の波長を示す。シワ波長λは、例えば、マイクロスコープ等でシート２の断面を観察することにより測定される。
図２の点群が示すように、剛性パラメータＧに対するシワ波長λには、剛性パラメータＧが大きくなるにつれてシワ波長λが大きくなる一定の傾向がある。この一定の傾向を、近似曲線で示すことにより、シワ波長算出手段１１は、任意の剛性パラメータＧに対するシワ波長λを算出することができる。本実施形態において近似曲線は、（４）式に示すような、ｙ＝ｘ^ａの形で示されるべき乗の関数で近似しているが、これに限定されない。近似曲線は、線形関数で近似したものであってもよいし、指数関数で近似したものであってもよいし、他の関数で近似したものであってもよい。また、シワ波長算出手段１１は、例えばシワ波長λを実際に測定したデータが追加された場合などには、近似曲線を算出し直してもよい。また、シワ波長算出手段１１は、近似曲線を用いずに、シワ波長λを算出する算出対象のシート２に生じたシワ波長λを実際に計測した値を用いて、算出したシワ波長λとしてもよい。

図１に戻り、曲げ圧縮応力算出手段１２は、シート２の中立軸位置ｍと、剥離層２０、２４、および粘着層２２の三層それぞれの厚みと、剥離層２４のヤング率Ｅ_ｉｎと、巻き芯１の半径ｒと、に基づいて、曲げ圧縮応力σ_ｒを算出する。曲げ圧縮応力σ_ｒは、シート２が曲げられることにより生じる剥離層２４を圧縮させる力である。ここで、剥離層２４を圧縮しようとする力が剥離層２４に作用した場合に、剥離層２４が圧縮（変化）に対する抵抗する力を曲げ圧縮応力とする場合があるが、剥離層２４を圧縮しようとする力と曲げ圧縮応力とが釣り合っていることから、本実施形態においては、剥離層２４を圧縮しようとする力を、曲げ圧縮応力という。

曲げ圧縮応力算出手段１２は、シート２の中立軸位置ｍを算出する。
まず、中立軸位置ｍについて、図３を用いて説明する。図３は、中立軸位置ｍを説明するための図である。シート２を巻き芯１に沿って曲げた場合、シート２の外側の層（剥離層２０）には引っ張られる方向に力が作用する一方で、シート２の内側の層（剥離層２４）には圧縮される方向に力が作用する。すなわち、シート２を曲げた場合に、シート面の外側（剥離層２０）と内側（剥離層２４）とで、反対方向の力が作用している。また、剥離層２０から剥離層２４までの間の、シート面に垂直な線上において、引っ張られる方向の力と圧縮される方向の力とがともに作用しない力の均衡位置がある。このような力の均衡位置を中立軸位置ｍという。
中立軸位置ｍは、以下の（５）式で示される。ここで、ｈ_１は剥離層２０の厚み、ｈ_２は剥離層２０と粘着層２２との厚みの和、ｈ_３は剥離層２０と粘着層２２と剥離層２４との各々の厚みの和、をそれぞれ示す。

また、曲げ圧縮応力算出手段１２は、距離ｙ´を算出する。距離ｙ´は、図３に示すように、中立軸位置ｍから剥離層２４の中間位置までの距離である。距離ｙ´以下の（６）式で示される。

上記（６）式においては、剥離層２４の中間位置として、剥離層２４の上面からｔ_ｉｎ／２の位置を用いたが、これに限定されない。剥離層２４の中間位置とは、剥離層２４に圧縮する方向の力が作用する位置を代表する位置であればよい。このため、例えば、粘着層２２の厚みに対して剥離層２４が薄い場合には、（６）式のｔ_ｉｎ／２に、剥離層２４の粘着層２２との境界を示す位置（剥離層２４の上面の位置）を用いてもよいし、剥離層２４の底面の位置を用いてもよい。

また、曲げ圧縮応力算出手段１２は、曲げ圧縮応力σ_ｒを算出する。曲げ圧縮応力σ_ｒは、以下の（７）式で示される。ここで、Ｅ_ｉｎは剥離層２４のヤング率、ｙ´は中立軸位置ｍから剥離層２４の中間位置までの距離、ｒは巻き芯１の半径をそれぞれ示す。

（７）式に示すように、曲げ圧縮応力σ_ｒは、剥離層２４のヤング率Ｅ_ｉｎ、および距離ｙ´に比例し、巻き芯１の半径ｒに反比例する。

ここで、上記（６）式に示す距離ｙ´と曲げ圧縮応力σ_ｒとの関係について、図４を用いて説明する。図４（ａ）、（ｂ）は、ともにシート２が曲げられた状態をシート面に垂直な断面からみた図である。図４（ａ）は、図４（ｂ）と比較して粘着層２２の厚みが小さい（薄い）場合の例を、図４（ｂ）は、図４（ａ）と比較して粘着層２２の厚みが大きい（厚い）場合の例をそれぞれ示す。

図４（ａ）に示すように、シート２が曲げられた場合、曲げの内側となる剥離層２４には、剥離層２４を圧縮しようとする力、曲げ圧縮応力σ_ｒ−１、σ_ｒ−２が作用する。以下の説明において、曲げ圧縮応力σ_ｒ−１、σ_ｒ−２を特に区別しない場合には、単に「曲げ圧縮応力σ_ｒ」という。
剥離層２４の曲げ圧縮応力σ_ｒの大きさは、弾性範囲（引張りや圧縮により変形しても元に戻る範囲）において、剥離層２４が圧縮された量（歪量ε）に比例する。具体的には、曲げ圧縮応力σ_ｒは、材質ごとに決まる定数Ｅ（ヤング率）と歪量εの積（Ｅ×ε）で表すことができる。これは、剥離層２４における圧縮された量が多いほど、剥離層２４に作用する曲げ圧縮応力σ_ｒが大きいことを示す。

図４（ｂ）に示すように、粘着層２２が厚い場合、シート２が曲げられると、剥離層２４を圧縮しようとする曲げ圧縮応力σ_ｒ−３、σ_ｒ−４が作用する。以下の説明において、σ_ｒ−１、σ_ｒ−２、σ_ｒ−３、σ_ｒ−４を特に区別しない場合には、単に「曲げ圧縮応力σ_ｒ」という。

図４（ｂ）における剥離層２４にかかる曲げ圧縮応力σ_ｒ−３、σ_ｒ−４は、図４（ａ）における剥離層２４にかかる曲げ圧縮応力σ_ｒ−１、σ_ｒ−２と比較して大きい。これは、剥離層２４が圧縮されて長さが変化した量（歪量ε）が、粘着層２２が薄い場合と比較して大きくなるためである。例えば、長さＬ、厚みＴのシート２の上面が曲率半径ｒで曲げられた場合、シート２の底面は曲率半径（ｒ−Ｔ）で曲げられる。この場合のシート２の底面に生じる歪量εは、Ｌ×Ｔ／ｒで示すことができる。つまり、歪量εは厚みＴに比例することが判る。従って、曲げ圧縮応力σ_ｒがヤング率Ｅと歪量εの積（Ｅ×ε）に比例する関係があることから、曲げ圧縮応力σ_ｒは、厚みＴに比例する。従って、粘着層２２が厚いほど、剥離層２４に作用する曲げ圧縮応力σ_ｒが大きくなる。また、歪量εは曲率半径ｒに反比例し、剥離層２４の曲率半径ｒが小さくなるほど、または、距離ｙ´が大きくなるほど、剥離層２４に作用する曲げ圧縮応力σ_ｒが大きくなる。

そして、曲げ圧縮応力σ_ｒの算出について説明する。曲げ圧縮応力算出手段１２は、（７）式を用いて曲げ圧縮応力σ_ｒを算出する。上述した通り、曲げ圧縮応力σ_ｒは、厚みに比例し、距離ｙ´に比例する。また、巻き芯１の半径ｒは、剥離層２４の底面の曲率半径ということができる。この場合、中立軸位置ｍにおける曲率半径はｒ＋ｔ_ｉｎ／２＋ｙ´である。上述した通り、曲げ圧縮応力σ_ｒは、曲げられたシート２の上面（ここでは中立軸位置ｍを通りシート面に平行な面）の曲率半径に反比例する。従って、曲げ圧縮応力σ_ｒは、曲率半径ｒ＋ｔ_ｉｎ／２＋ｙ´に反比例する。そして、剥離層２４の厚みｔ_ｉｎの半分（ｔ_ｉｎ／２）が、巻き芯１の半径ｒと比較して無視できるほど小さい場合、ｒ＋ｔ_ｉｎ／２は、ｒと同等とみなして近似することができる。また、距離ｙ´が、巻き芯１の半径ｒと比較して無視できるほど小さい場合、ｒ＋ｙ´は、ｒと同等とみなして近似することができる。上記（５）式においては、曲げ圧縮応力σ_ｒは、巻き芯１の曲率半径ｒに反比例するとしたが、これに限定されない。上記（５）式のｒに、ｒ＋ｔ_ｉｎ／２＋ｙ´を用いてもよいし、ｒ＋ｔ_ｉｎ／２を用いてもよいし、ｒ＋ｙ´を用いてもよい。

図１に戻り、シワ発生応力算出手段１４は、シワ波長算出手段１１が算出したシワ波長λ、剥離層２４のヤング率Ｅ_ｉｎ、剥離層２４の厚みｔ_ｉｎ、に基づいて、シート２を曲げた場合に剥離層２４にシワが発生するシワ発生応力σ_ｃｒを算出する。シワ発生応力σ_ｃｒは、シート２が曲げられることにより、剥離層２４を圧縮させる力（曲げ圧縮応力σ_ｒ）が作用した場合に、剥離層２４にシワが発生する力である。すなわち、曲げ圧縮応力σ_ｒが、シワ発生応力σ_ｃｒを超えた場合、シート２にシワが発生する。従って、シート２を巻き芯１に巻き取る場合、曲げ圧縮応力σ_ｒが、シワ発生応力σ_ｃｒを超えないようにすれば、シート２にシワが発生しない。シワ発生応力算出手段１４は、算出したシワ発生応力σ_ｃｒをシワ発生度算出手段１６に出力することができる。

上述したように、シート２が曲げられた場合に、曲げ圧縮応力σ_ｒが、シワ発生応力σ_ｃｒを超えなければ、剥離層２４にシワが発生しない。シワ発生応力σ_ｃｒは、以下の（８）式で示される。ここで、ＥＩは（４）式に示す剥離層２４の曲げ剛性、λは（１）式に示すシワ波長、ｔ_ｉｎは剥離層２４の厚み、ｋは臨界値をそれぞれ示す。

上記（８）式に示すように、シワ発生応力σ_ｃｒは、剥離層２４の曲げ剛性ＥＩに比例する。つまり、曲げ剛性ＥＩが高い（曲がりにくい）ほど、シワを発生力させるのに要する力（シワ発生応力σ_ｃｒ）が大きい。また、シワ発生応力σ_ｃｒは、シワ波長λの二乗に反比例し、シワ波長λが小さいほどシワ発生応力σ_ｃｒが二乗関数的に大きくなる。また、シワ発生応力σ_ｃｒは、剥離層２４の厚みｔ_ｉｎに反比例し、剥離層２４に厚みｔ_ｉｎが大きい（厚い）ほど、シワ発生応力σ_ｃｒが小さくなる。

ここで、臨界値ｋについて、説明する。臨界値ｋは、剥離層２４が、粘着層２２や剥離層２０とともに積層されていることによるシワ発生応力σ_ｃｒへの影響度合を示す比例定数である。剥離層２４がシート２の一部ではなく、単体で圧縮された場合、剥離層２４は、粘着層２２と剥離層２０とは積層されていない。この場合、臨界値ｋは４π^２≒３６である。つまり、上記（８）式において、臨界値ｋが４π^２である場合は、剥離層２４が単体で圧縮された場合におけるシワ発生応力σ_ｃｒを示している。
本実施形態においては、剥離層２４は、粘着層２２に接している。このため、剥離層２４が圧縮された場合、剥離層２４が粘着層２２と接していることにより、粘着層２２からの影響を受け、剥離層２４が単体である場合とは異なるシワ発生応力σ_ｃｒになると考えられる。つまり、単体の剥離層２４と、粘着層２２や剥離層２０に積層されている剥離層２４とで、シワ発生応力σ_ｃｒが異なる値となると考えられる。
つまり、上記（８）式は、単体の剥離層２４に対し、粘着層２２や剥離層２０とともに積層されている剥離層２４は、シワ発生応力σ_ｃｒがｋ／（４π^２）倍となることを示す。

臨界値ｋは、シート２を形成する剥離層２０、２４、および粘着層２２それぞれの材質や厚みに関わらず一定の値である。

図１に戻り、シワ発生度算出手段１６は、曲げ圧縮応力算出手段１２が算出した曲げ圧縮応力σ_ｒ、およびシワ発生応力算出手段１４が算出したシワ発生応力σ_ｃｒに基づいて、シワ発生度Ａを算出する。シワ発生度Ａは、シート２が曲げられることにより、剥離層２４にシワが発生する度合を示す。シワ発生度Ａは、以下の（９）式により示される。ここで、λは（４）式に示すシワ波長、ｙ´は（６）式に示す距離、ｒは巻き芯１の半径、ｔ_ｉｎは剥離層２４の厚みをそれぞれ示す。

上記（９）式において、シワ発生度Ａは、シワ発生度Ａの値が大きい程、シワ発生度Ａが小さい場合と比較して、剥離層２４にシワが発生しやすいことを示す。シワ発生度Ａは、シワ波長λの二乗に比例する。つまり、剥離層２４に生じるシワのシワ波長λが大きくなるにつれ、二乗関数的にシワ発生度Ａが増大する。シワ発生度Ａは、距離ｙ´に比例するため、中立軸位置ｍから剥離層２４の中間位置が大きい（例えば、粘着層２２が厚い）ほど大きくなる。シワ発生度Ａは、巻き芯１の半径ｒに反比例するため、巻き芯１の半径が小さくなるほど大きくなる。シワ発生度Ａは、剥離層２４の厚みｔ_ｉｎの二乗に反比例するため、剥離層２４の厚みが薄くなるにつれ二乗関数的に増大する。

シワ発生度算出手段１６は、曲げ圧縮応力σ_ｒと、シワ発生応力σ_ｃｒとに基づいて、シワ発生度Ａを算出する。すでに説明したように、曲げ圧縮応力σ_ｒは、シート２を曲げた場合に剥離層２４に作用する力である。また、シワ発生応力σ_ｃｒは、剥離層２４にシワを生じさせるために要する力である。これより、曲げ圧縮応力σ_ｒが、シワ発生応力σ_ｃｒを上回った場合、剥離層２４にシワが生じると考えられる。具体的には、シワ発生度算出手段１６は、以下の（１０）式に示すシワ発生条件に基づいて、シワ発生度Ａを算出する。ここで、σ_ｒは（７）式に示す曲げ圧縮応力、σ_ｃｒは（８）式に示すシワ発生応力をそれぞれ示す。

σ_ｒ＞σ_ｃｒ ・・・（１０）

上記（１０）式に、（７）式に示す曲げ圧縮応力σ_ｒと、（８）式に示すシワ発生応力σ_ｃｒとを代入し、変数（シワ波長λ、距離ｙ´、半径ｒ、厚みｔ_ｉｎ）と、定数（臨界値ｋ等）について整理して解くと、以下に示す（１１）式となる。

上記（１１）式の左側の項を、シワ発生度Ａとする。

ここで、算出システム１０が行う処理の流れを、図６を用いて説明する。図６は、算出システム１０が行うシワ発生度Ａを算出する処理の流れを示すフローチャートである。
まず、前提として算出システム１０には、シワ発生度Ａを算出する場合に用いるパラメータ（シート２を形成する三層それぞれの厚みやヤング率、巻き芯半径、臨界値）が入力される。

シワ波長算出手段１１は、剥離層２４のヤング率Ｅ_ｉｎと剥離層２４の厚みｔ_ｉｎに基づいて、（１）式に示す剥離層２４の曲げ剛性ＥＩを算出する（ステップＳ１）。また、シワ波長算出手段１１は、剥離層２０の厚みｔ_ｏｕｔ、粘着層２２の厚みｔ_ｍｉｄに基づいて、（２）式に示す厚み比νを算出する（ステップＳ２）。そして、シワ波長算出手段１１は、算出した剥離層２４の曲げ剛性ＥＩ、厚み比νを用いて、（３）式に示す剛性パラメータＧを算出する（ステップＳ３）。シワ波長算出手段１１は、算出した剛性パラメータＧから、（４）式に示すシワ波長λを算出する（ステップＳ４）。

曲げ圧縮応力算出手段１２は、剥離層２０、２４、および粘着層２２それぞれのヤング率と、厚みに基づいて、（５）式に示す中立軸位置ｍを算出する（ステップＳ５）。そして、曲げ圧縮応力算出手段１２は、算出した中立軸位置ｍと、剥離層２０、２４、および粘着層２２それぞれの厚みに基づいて、（６）式に示す距離ｙ´を算出する（ステップＳ６）。曲げ圧縮応力算出手段１２は、剥離層２４のヤング率Ｅ_ｉｎ、算出した距離ｙ´、および巻き芯１の半径ｒを用いて、（７）式に示す剥離層２４の曲げ圧縮応力σ_ｒを算出する（ステップＳ７）。

シワ発生応力算出手段１４は、（１）式に示す剥離層２４の曲げ剛性ＥＩ、（４）式に示すシワ波長算出手段１１が算出したシワ波長λ、剥離層２４の厚みｔ_ｉｎ、および臨界値ｋに基づいて、（８）式に示すシワ発生応力σ_ｃｒを算出する（ステップＳ８）。

シワ発生度算出手段１６は、曲げ圧縮応力算出手段１２が算出した曲げ圧縮応力σｒ、シワ発生応力算出手段１４が算出したシワ発生応力σｃｒ、（１０）式に示すシワ発生条件に基づいて、（９）式に示すシワ発生度Ａを算出する（ステップＳ９）。そして、本フローチャートに示す処理を終了する。
上述したフローチャートにおいては、算出システム１０は、シワ波長算出手段１１によるシワ波長λの算出、曲げ圧縮応力算出手段１２による曲げ圧縮応力σ_ｒの順にそれぞれの算出処理を行っているが、いずれを先に算出してもよい。例えば、曲げ圧縮応力算出手段１２による曲げ圧縮応力σ_ｒを算出する処理を行った後に、シワ波長算出手段１１によるシワ波長λの算出を行ってもよい。また、シワ波長λを算出する場合、シワ波長算出手段１１は、厚み比ν、曲げ剛性ＥＩ、の順に算出しているが、いずれを先に算出してもよい。例えば、シワ波長算出手段１１は、曲げ剛性ＥＩを算出した後に厚み比νを算出してもよい。

以上説明したように、本実施形態の算出システム１０においては、剥離層２４（「内側層」の一例）、粘着層２２（「中間層」の一例）、剥離層２０（「外側層」の一例）の順に積層された三層により形成される長尺状のシート２（「ウェブ」の一例）を巻き芯１に巻き取る際に（「円柱状ローラの胴面に抱かせた際に」の一例）、曲げの内側となる剥離層２４にシワが発生する度合をシワ発生度として算出する算出システムであって、剥離層２４のヤング率、及び前記三層それぞれの厚みに基づいて、シート２を巻き芯１に巻き取る際に剥離層２４に発生するシワ波長λ（「シワの波長であるシワ波長」の一例）を算出するシワ波長算出手段１１（「第１算出手段」の一例）と、シート２の中立軸位置ｍ、シート２の厚み、剥離層２４の厚み、剥離層２４のヤング率、及びシート２を巻き芯１に巻き取る際の曲率ｒ（つまり、巻き芯１の半径ｒ）に基づいて、剥離層２４に作用する曲げ圧縮応力σ_ｒを算出する曲げ圧縮応力算出手段１２（「第２算出手段」の一例）と、シワ波長λ、剥離層２４の曲げ剛性、及び剥離層２４の厚みに基づいて、シート２を巻き芯１に巻き取る際に剥離層２４にシワを発生させる圧縮応力であるシワ発生応力σ_ｃｒを算出するシワ発生応力算出手段１４（「第３算出手段」の一例）と、曲げ圧縮応力とシワ発生応力σ_ｃｒとに基づいて、シワ発生度Ａを算出するシワ発生度算出手段１６（「第４算出手段」の一例）とを備える。

これにより、実施形態の算出システム１０は、シート２を曲げた場合に剥離層２４に発生するシワの波長λを算出することにより、剥離層２４に波長λのシワを発生させるのに必要な力（シワ発生応力σ_ｃｒ）を算出することができる。また、算出システム１０は、シート２を曲げた場合に剥離層２４に作用する力（曲げ圧縮応力σ_ｒ）を算出することにより、曲げ圧縮応力σ_ｒとシワ発生応力σ_ｃｒとの関係から、シート２を曲げた場合の剥離層２４におけるシワが発生する度合（シワ発生度Ａ）を算出することができる。

また、本実施形態の算出方法においては、剥離層２４（「内側層」の一例）、粘着層２２（「中間層」の一例）、剥離層２０（「外側層」の一例）の順に積層された三層により形成される長尺状のシート２（「ウェブ」の一例）を巻き芯１に巻き取る際に（「円柱状ローラの胴面に抱かせた際に」の一例）、曲げの内側となる剥離層２４にシワが発生する度合をシワ発生度として算出する算出方法である。
本実施形態の算出方法においては、ステップＳ１〜Ｓ４に示す工程により、剥離層２４のヤング率、及び前記三層それぞれの厚みに基づいて、シート２を巻き芯１に巻き取る際に剥離層２４に発生するシワ波長λ（「シワの波長であるシワ波長」の一例）を算出する第１算出工程を有する。
また、本実施形態の算出方法においては、ステップＳ５〜Ｓ７に示す工程により、シート２の中立軸位置ｍ、シート２の厚み、剥離層２４の厚み、剥離層２４のヤング率、及びシート２を巻き芯１に巻き取る際の曲率ｒ（つまり、巻き芯１の半径ｒ）に基づいて、剥離層２４に作用する曲げ圧縮応力σ_ｒを算出する第２算出工程を有する。
また、本実施形態の算出方法においては、ステップＳ８に示す工程により、シワ波長λ、剥離層２４の曲げ剛性、及び剥離層２４の厚みに基づいて、シート２を巻き芯１に巻き取る際に剥離層２４にシワを発生させる圧縮応力であるシワ発生応力σ_ｃｒを算出する第３算出工程を有する。
また、本実施形態の算出方法においては、ステップＳ９に示す工程により、曲げ圧縮応力とシワ発生応力σ_ｃｒとに基づいて、シワ発生度Ａを算出する第４算出工程を有する。

これにより、実施形態の算出方法は、シート２を曲げた場合に剥離層２４に発生するシワの波長λを算出することにより、剥離層２４に波長λのシワを発生させるのに必要な力（シワ発生応力σ_ｃｒ）を算出することができる。また、算出システム１０は、シート２を曲げた場合に剥離層２４に作用する力（曲げ圧縮応力σ_ｒ）を算出することにより、曲げ圧縮応力σ_ｒとシワ発生応力σ_ｃｒとの関係から、シート２を曲げた場合の剥離層２４におけるシワが発生する度合（シワ発生度Ａ）を算出することができる。

図７、８は、算出システム１０が行った算出結果と目視でシワが発生したか否かを確認した結果を対応させた第１表、および第２表を示す図である。図７、８は、縦列に、シート２と巻き芯１からなる巻取りロール体３の番号（以下、単に「シート番号」という）、横列にその番号に対応する巻取りロール体３に関するパラメータが記載される。巻取りロール体３に関するパラメータは、左側から、算出システム１０がシワ発生度Ａの算出に用いるパラメータ（シート２を形成する三層それぞれの厚み、およびヤング率）、算出システム１０が算出したシワ波長λ、距離ｙ´、シート２を巻き取る巻き芯１の直径２ｒ、算出システム１０が算出したシワ発生度Ａ、および「目視結果」をそれぞれ示している。「目視結果」は、シート２を巻き芯１の外周に沿って一周分巻き付け、シート２を巻き芯１に巻きつけた際のシート２の末端を巻き芯１に固定し、１分経過後のシワ発生の有無を目視で確認した結果である。「目視結果」には、シート２の全体にシワが発生した場合には「×」、シート２にシワが発生しなかった場合には「○」をそれぞれ示す。
図７に示すように、シート番号「１」と「２」には、厚さが２５０μｍの粘着剤層を、外側剥離層と内側剥離層に片面に剥離処理を施した７５μｍ厚のポリエチレンテレフタレートフィルムで挟んだ同じシート２が使用されている。シート番号「１」において、巻き芯１の直径２ｒを５０［ｍｍ］とした場合、シワ発生度Ａは「９．０９」となり、目視結果において「×」、つまりシート２の全体にシワが発生したことが確認された。一方、シート番号「２」において、巻き芯１の直径２ｒを１００［ｍｍ］とした場合、シワ発生度Ａは「４．５９」となり、目視結果において「○」、つまり、シート２にシワが発生しないことが確認された。これは、「４．５」を下回った場合にシワが発生しないが、シワ発生度Ａの値が「９．１」を超えた場合にシート２にシワが発生する可能性があることを示す。

また、シート番号「３」と「４」には、シート番号「１」の場合と比較して、粘着層の厚みを２倍とし、外側と内側の剥離層のそれぞれの厚みを約半分にした素材が使用されている。シート番号「３」において、巻き芯１の直径２ｒを３００［ｍｍ］とした場合、シワ発生度Ａは「１０．０２」となり、目視結果において「×」であった。また、シート番号「４」において、巻き芯１の直径２ｒを３５０［ｍｍ］とした場合、シワ発生度Ａは「８．５２」となり、目視結果において「×」であった。これは、シワ発生度Ａの値が「８．６」を超えた場合にシート２にシワが発生する可能性があることを示す。

また、シート番号「５」と「６」では、外側と内側の剥離層のそれぞれの厚みをシート番号「３」よりも厚くした素材を使用している。シート番号「５」において、巻き芯１の直径２ｒを３２５［ｍｍ］とした場合、シワ発生度Ａは「６．９３」となり、目視結果において「×」であった。また、シート番号「６」において、巻き芯１の直径２ｒを３５０［ｍｍ］とした場合、シワ発生度Ａは「６．４４」となり、目視結果において「○」であった。これは、シワ発生度Ａの値が「６．４」を下回った場合にシワが発生しないが、「６．９」付近を超えた場合にシート２にシワが発生する可能性があることを示す。

また、シート番号「７」と「８」では、シート番号「１」の場合と比較して、粘着層の厚みを２倍とした素材を使用している。シート番号「７」において、巻き芯１の直径２ｒを２５０［ｍｍ］とした場合、シワ発生度Ａは「７．３１」となり、目視結果において「×」であった。また、シート番号「８」において、巻き芯１の直径２ｒを３００［ｍｍ］とした場合、シワ発生度Ａは「６．０９」となり、目視結果において「○」であった。これは、シワ発生度Ａの値が「６．０」を下回った場合にシワが発生しないが、「６．６５」付近において、シート２にシワが発生し始め、「７．３１」付近を超えた場合にシート２にシワが発生する可能性があることを示す。

また、シート番号「９」と「１０」では、外側と内側の剥離層のそれぞれの厚みをシート番号「７」よりも厚くした素材を使用している。シート番号「９」において、巻き芯１の直径２ｒを２００［ｍｍ］とした場合、シワ発生度Ａは「６．７１」となり、目視結果において「×」であった。また、シート番号「１０」において、巻き芯１の直径２ｒを２２５［ｍｍ］とした場合、シワ発生度Ａは「５．９７」となり、目視結果において「○」であった。これは、シワ発生度Ａの値が「５．９」を下回った場合にシワが発生しないが、「６．７」を超えた場合にシート２にシワが発生する可能性があることを示す。この結果は、上述した今までの結果と矛盾しない。

また、シート番号「１１」と「１２」では、外側と内側の剥離層のそれぞれの厚みをシート番号「９」よりも厚くした素材を使用している。シート番号「１１」において、巻き芯１の直径２ｒを１５０［ｍｍ］とした場合、シワ発生度Ａは「７．１６」となり、目視結果において「×」であった。また、シート番号「１２」において、巻き芯１の直径２ｒを１７５［ｍｍ］とした場合、シワ発生度Ａは「６．１３」となり、目視結果において「○」であった。この結果は、上述した今までの結果と矛盾しない。

また、図８において、シート番号「１３」と「１４」では、内側の剥離層の厚みをシート番号「１１」よりも薄くした素材を使用している。シート番号「１３」において、巻き芯１の直径２ｒを１５０［ｍｍ］とした場合、シワ発生度Ａは「７．６２」となり、目視結果において「×」であった。また、シート番号「１４」において、巻き芯１の直径２ｒを２００［ｍｍ］とした場合、シワ発生度Ａは「５．７２」となり、目視結果において「○」であった。この結果は、外側と内側の剥離層の厚みが異なる場合においても、上述した今までの結果と矛盾しないことを示す。

また、シート番号「１５」と「１６」では、内側の剥離層の厚みをシート番号「１３」よりもさらに薄くした素材を使用している。シート番号「１５」において、巻き芯１の直径２ｒを２００［ｍｍ］とした場合、シワ発生度Ａは「７．４８」となり、目視結果において「×」であった。また、シート番号「１６」において、巻き芯１の直径２ｒを２５０［ｍｍ］とした場合、シワ発生度Ａは「５．９９」となり、目視結果において「○」であった。この結果は、上述した今までの結果と矛盾しない。

また、シート番号「１７」と「１８」では、粘着層の厚みをシート番号「１１」の２倍にした素材を使用している。シート番号「１７」において、巻き芯１の直径２ｒを３００［ｍｍ］とした場合、シワ発生度Ａは「１３．０７」となり、目視結果において「×」であった。また、シート番号「１８」において、巻き芯１の直径２ｒを３５０［ｍｍ］とした場合、シワ発生度Ａは「１１．２０」となり、目視結果において「×」であった。この結果は、上述した結果と矛盾しない。

また、シート番号「１９」と「２０」では、内側の剥離層がシート番号「７」の場合より厚みが厚く、ヤング率が小さい（柔らかい）ポリエチレンフィルムを使用している。シート番号「１９」において、巻き芯１の直径２ｒを６０［ｍｍ］とした場合、シワ発生度Ａは「８．３３」となり、目視結果において「×」であった。また、シート番号「２０」において、巻き芯１の直径２ｒを１００［ｍｍ］とした場合、シワ発生度Ａは「５．００」となり、目視結果において「○」であった。この結果は、上述した結果と矛盾しない。

また、シート番号「２１」と「２２」では、内側の剥離層と外側の剥離層とをシート番号「１９」の場合と交換した素材を使用している。シート番号「２１」において、巻き芯１の直径２ｒを５０［ｍｍ］とした場合、シワ発生度Ａは「８．２３」となり、目視結果において「×」であった。また、シート番号「２２」において、巻き芯１の直径２ｒを７５［ｍｍ］とした場合、シワ発生度Ａは「５．４８」となり、目視結果において「○」であった。この結果は、上述した結果と矛盾しない。

以上、図７、８において説明したように、シート２を形成する素材の厚みやヤング率を変更した場合であっても、実施形態の算出システム１０が算出したシワ発生度Ａが、大きい場合にシート２にシワが発生し、小さい場合にシワが発生しない傾向がある。従って、実施形態の算出システム１０においては、シート２を実際に曲げてシワの発生を確認しなくとも、シワ発生度Ａの値から実際にシワが発生するか否かを推測することができる。

（巻取りロール体）
ここでは、巻取りロール体３について説明する。
巻取りロール体３とは、巻き芯１と、巻き芯１に巻き取られてロール状となったシート２と、を含む。
ここで、巻き芯１の半径、シート２を形成する三層それぞれの厚み、およびシート２を形成する三層それぞれのヤング率は、算出システム１０が算出したシワ発生度Ａが、所定の判定基準を満たすような関係である。所定の判定基準とは、シート２が巻き芯１に巻き取られる際にシワが発生しないシワ発生度Ａに相当する値である。例えば、図７の結果に基づけば、剥離層２０、２４のヤング率が４．００Ｅ＋０９［Ｐａ］であり、剥離層２０，２４の厚みが５０〜１２５［μｍ］の範囲内であり、さらに、粘着層２２のヤング率が１．１０Ｅ＋０５［Ｐａ］であり、粘着層２２の厚みが２５０〜５００［μｍ］の範囲内であり、巻き芯１の半径が５０〜３５０［ｍｍ］の範囲である場合、シワ発生度Ａが基準値Ｂ（約６．５０）を下回れば、シート２が巻き芯１に巻き取られる際にシワが発生しない。

巻取りロール体３における、巻き芯１の半径ｒ、シート２を形成する三層それぞれの厚み、およびシート２を形成する三層それぞれのヤング率は、それぞれどのように決定されてもよい。例えば、シート２を形成する三層の素材、および粘着層２２の厚みが決まっている場合、シワ発生度Ａが基準値Ｂ＝６．５０を下回るために、剥離層２０、２４の厚みと巻き芯１の半径ｒを、シート２の製造や製造コストなどの観点から選択することができる。具体的には、図７の結果に基づけば、剥離層２０、２４のそれぞれの厚みが薄い場合には巻き芯１の半径を大きくする必要があり、反対に剥離層の厚みが厚い場合には巻き芯１の半径を小さくすることができる。より具体的には、（剥離層２０、２４のそれぞれの厚み、巻き芯１の直径２ｒ）の関係は、（５０［μｍ］、３５０［ｍｍ］）、（７５［μｍ］、３００［ｍｍ］）、（１００［μｍ］、２２５［ｍｍ］）、（１２５［μｍ］、１７５［ｍｍ］）、のそれぞれの組合せを選択することができる。例えば、シート２の製造スペースの関係で、半径の大きい巻き芯１が使用できない状況であれば、シート２の剥離層２０、２４の厚みを厚くする。また、剥離層を厚くすると製造コストが高い場合には、剥離層の厚みを薄くして、巻き芯１の半径を大きくする。このように、シワ発生度Ａが基準値Ｂを下回るように、シート２を形成する三層それぞれの厚みと、巻き芯１の半径とを選択することにより、本実施形態の巻取りロール体３においては、シート２におけるシワの発生を抑制することができる。

基準値Ｂは、上述した値（６．５０）に限定されることはなく、６．５０より小さな値であってもよい。基準値Ｂが６．５０よりも小さな値であれば、巻取りロール体３においては、より確実にシート２におけるシワの発生を抑制することができる。
基準値Ｂは、図７、８に基づけば、６．５０、または６．５０に所定のマージンを考慮した値となるが、これに限定されることはない。

また、基準値Ｂが素材などの組合せによらず一律の値であるため、実際にシートを曲げる前に、事前に、シワの発生度合をある程度、予測することができる。

以上説明したように、本実施形態の巻取りロール体３は、巻き芯１と、巻き芯１に巻き取られるシート２（「ウェブ」の一例）と、を備え、巻き芯の半径ｒ、シート２を形成する三層それぞれの厚み、およびシート２を形成する三層それぞれのヤング率は、算出システム１０が算出したシワ発生度Ａが、基準値Ｂ（「所定の判定基準」の一例）を満たすような関係である。これにより、本実施形態の巻取りロール体３においては、巻き芯１でシート２を巻き取る際に、シート２にシワが発生しないようにすることができる。

上述した実施形態における算出システム１０をコンピュータで実現するようにしてもよい。その場合、この機能を実現するためのプログラムをコンピュータ読み取り可能な記録媒体に記録して、この記録媒体に記録されたプログラムをコンピュータシステムに読み込ませ、実行することによって実現してもよい。なお、ここでいう「コンピュータシステム」とは、ＯＳや周辺機器等のハードウェアを含むものとする。また、「コンピュータ読み取り可能な記録媒体」とは、フレキシブルディスク、光磁気ディスク、ＲＯＭ、ＣＤ−ＲＯＭ等の可搬媒体、コンピュータシステムに内蔵されるハードディスク等の記憶装置のことをいう。さらに「コンピュータ読み取り可能な記録媒体」とは、インターネット等のネットワークや電話回線等の通信回線を介してプログラムを送信する場合の通信線のように、短時間の間、動的にプログラムを保持するもの、その場合のサーバやクライアントとなるコンピュータシステム内部の揮発性メモリのように、一定時間プログラムを保持しているものも含んでもよい。また上記プログラムは、前述した機能の一部を実現するためのものであってもよく、さらに前述した機能をコンピュータシステムにすでに記録されているプログラムとの組み合わせで実現できるものであってもよく、ＦＰＧＡ（Field Programmable Gate Array）等のプログラマブルロジックデバイスを用いて実現されるものであってもよい。

以上、この発明の実施形態について図面を参照して詳述してきたが、具体的な構成はこの実施形態に限られるものではなく、この発明の要旨を逸脱しない範囲の設計等も含まれる。

特許請求の範囲、明細書、及び図面中において示した装置、システム、プログラム、及び方法における動作、手順、ステップ、及び段階等の各処理の実行順序は、特段「より前に」、「先立って」等と明示しておらず、また、前の処理の出力を後の処理で用いるのでない限り、任意の順序で実現しうることに留意すべきである。特許請求の範囲、明細書、及び図面中の動作フローに関して、便宜上「まず、」、「次に、」等を用いて説明したとしても、この順で実施することが必須であることを意味するものではない。

１…巻き芯、２…シート、２０…剥離層、２２…粘着層、２４…剥離層、３…巻取りロール体、１０…算出システム、１１…シワ波長算出手段、１２…曲げ圧縮応力算出手段、１４…シワ発生応力算出手段、１６…シワ発生度算出手段。

Claims (5)

1. 内側層、中間層、外側層の順に積層された三層により形成される長尺状のウェブを円柱状ローラの胴面に抱かせた際に、曲げの内側となる前記内側層にシワが発生する度合をシワ発生度として算出する算出システムであって、
   前記内側層のヤング率、及び前記三層それぞれの厚みに基づいて、前記ウェブを前記円柱状ローラの胴面に抱かせた際に前記内側層に発生するシワの波長であるシワ波長を算出する第１算出手段と、
   前記ウェブの中立軸位置、前記ウェブの厚み、前記内側層の厚み、前記内側層のヤング率、及び前記ウェブを前記円柱状ローラの胴面に抱かせた際の曲率に基づいて、前記内側層に作用する曲げ圧縮応力を算出する第２算出手段と、
   前記シワ波長、前記内側層の曲げ剛性、及び前記内側層の厚みに基づいて、前記ウェブを前記円柱状ローラの胴面に抱かせた際に前記内側層にシワを発生させる圧縮応力であるシワ発生応力を算出する第３算出手段と、
   前記曲げ圧縮応力と前記シワ発生応力とに基づいて、シワ発生度を算出する第４算出手段と、
   を備える算出システム。
2. 前記第１算出手段は、以下の（１）式から（４）式を用いて、（４）式に示す前記シワ波長λを算出する手段であり、
   

   

   

   

   

   前記第２算出手段は、以下の（５）式から（７）式を用いて、（７）式に示す前記曲げ圧縮応力σ_ｒを算出する手段であり、
   

   

   

   

   前記第３算出手段は、以下の（８）式に示す前記シワ発生応力σ_ｃｒを算出する手段であり、
   

   

   前記第４算出手段は、以下の（９）式に示す前記シワ発生度Ａを算出する手段である、
   

   

   請求項１に記載の算出システム。
3. 内側層、中間層、外側層の順に積層された三層により形成される長尺状のウェブを円柱状ローラの胴面に抱かせた際に、曲げの内側となる前記内側層にシワが発生する度合をシワ発生度として算出する算出方法であって、
   前記内側層のヤング率、及び前記三層それぞれの厚みに基づいて、前記ウェブを前記円柱状ローラの胴面に抱かせた際に前記内側層に発生するシワの波長であるシワ波長を算出する第１算出工程と、
   前記ウェブの中立軸位置、前記ウェブの厚み、前記内側層の厚み、前記内側層のヤング率、及び前記ウェブを前記円柱状ローラの胴面に抱かせた際の曲率に基づいて、前記内側層に作用する曲げ圧縮応力を算出する第２算出工程と、
   前記シワ波長、前記内側層の曲げ剛性、及び前記内側層の厚みに基づいて、前記ウェブを前記円柱状ローラの胴面に抱かせた際に前記内側層にシワを発生させる圧縮応力であるシワ発生応力を算出する第３算出工程と、
   前記曲げ圧縮応力と前記シワ発生応力とに基づいて、シワ発生度を算出する第４算出工程と、
   を備える算出方法。
4. 請求項１又は請求項２に記載の算出システムが算出したシワ発生度が所定の判定基準を満たすように、巻き芯の半径、前記ウェブを形成する三層それぞれの厚み、および前記ウェブを形成する三層それぞれのヤング率の各々を設計する設計工程と、
   前記設計工程により調整された半径の巻き芯に前記ウェブを巻き取り、巻取りロール体を生成する巻取り工程と
   を備える、巻取り方法。
5. 請求項１又は請求項２に記載の算出システムが算出したシワ発生度が所定の判定基準を満たすように、巻き芯の半径、前記ウェブを形成する三層それぞれの厚み、および前記ウェブを形成する三層それぞれのヤング率の各々を設計する設計工程と、
   前記設計工程により調整された半径の巻き芯に前記ウェブを巻き取り、巻取りロール体を生成する巻取り工程と
   を備える巻取り方法により生成された、
   巻取りロール体。

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