JP2018145811A - タービンノズル及びそれを備えたラジアルタービン - Google Patents

Abstract

【課題】臨界圧力比を越える高い圧力比で作動流体を膨張させるための技術を提供する。【解決手段】本開示にかかるタービンノズル（１４）は、ラジアルタービンに用いられるタービンノズル（１４）であって、リング状のハブ（２２）と、ハブ（２２）の上に等角度間隔で配置された複数のノズルベーン（２４）と、ノズルベーン（２４）の間に形成された流路（２７）とを備えている。流路（２７）は、作動流体の流れ方向において、最小の流路断面積を有するスロート（２７ｂ）を含む。スロート（２７ｂ）よりも流れ方向の下流側において、流路断面積が拡大している。スロート（２７ｂ）よりも流れ方向の下流側におけるノズルベーン（２４）の高さは、スロート（２７ｂ）におけるノズルベーン（２４）の高さよりも大きく、流れ方向の上流側から下流側に向かって徐々に増加している。【選択図】図３

Description

本開示は、タービンノズル及びそれを備えたラジアルタービンに関する。

タービンは、空気などの圧縮性の作動流体から動力を取り出す目的で使用される。タービンの種類には、主に、軸流タービンとラジアルタービンとがある。ラジアルタービンは、一般に、軸流タービンに比べて単段での効率に優れている。そのため、ラジアルタービンは、例えば、小規模から中規模の発電設備に適している。

ラジアルタービンの重要な部品の１つにタービンノズルがある。タービンノズルは、タービンホイールに作動流体を導くための部品であり、作動流体を膨張させて圧力を速度に変換する役割を担っている。特許文献１に記載されているように、ラジアルタービンにおいて、タービンノズルを構成する複数のタービンベーンがタービンホイールの周囲に環状に配置されている。作動流体の流路は、タービンホイールの周方向において互いに隣り合うタービンベーンの間の空間によって形成される。流路断面積は、通常、作動流体を膨張させるために上流側から下流側に向かって（つまり、タービンホイールに向かって）徐々に縮小している。

タービンノズルを通過するとき、作動流体は、その圧力に応じて膨張して増速する。タービンホイールの翼に作動流体が衝突するときに翼に加わる衝動と、タービンホイールの翼間の流路を作動流体が通過するときに作動流体が膨張して翼に加わる反動とによって、タービンホイールが回転する（いわゆる衝動反動タービン）。これにより、タービンホイールに連結された発電機が回転し、電力が生成される。

特許文献２には、衝動タービンの出力増大を図ることを目的として、作動流体を高速化するための先細ノズルが開示されている。

国際公開第２００５／０８５６１５号 特開２０１０−１９０１０９号公報 米国特許第５６５７５２２号明細書

NACA TECHNICAL NOTE No.1651 SUPESONIC NOZZLE DESIGN

ラジアルタービンの効率を高めるための１つの方法は、ラジアルタービンにおける流体の膨張比を高めることである。しかし、先細ノズルを使用したラジアルタービンは、臨界圧力比を超える圧力比（膨張比）で作動流体を膨張させることができない。「臨界圧力比」とは、作動流体の流速が音速に達したときの圧力比を意味する。

本開示は、臨界圧力比を越える高い圧力比で作動流体を膨張させるための技術を提供することを目的とする。

すなわち、本開示は、
ラジアルタービンに用いられるタービンノズルであって、
中心軸線を有するリング状のハブと、
前記ハブの周方向に沿って、前記ハブの上に等角度間隔で配置された複数のノズルベーンと、
前記周方向において互いに隣り合う前記ノズルベーンの腹面と前記ノズルベーンの背面との間に形成された流路と、
を備え、
前記ハブの外周側から前記ハブの内周側に向かう方向を前記流路における作動流体の流れ方向と定義したとき、
前記流路は、前記流れ方向において、最小の流路断面積を有するスロートを含み、
前記スロートよりも前記流れ方向の下流側において、前記流路断面積が拡大しており、
前記スロートよりも前記流れ方向の下流側における前記ノズルベーンの高さは、前記スロートにおける前記ノズルベーンの高さよりも大きく、且つ、前記流れ方向の上流側から下流側に向かって徐々に増加している、タービンノズルを提供する。

本開示の技術によれば、臨界圧力比を越える高い圧力比で作動流体を膨張させることができる。

図１は、本開示の一実施形態にかかるラジアルタービンの部分断面図である。 図２は、図１に示すラジアルタービンの部分平面図である。 図３は、タービンノズルの部分拡大平面図である。 図４は、ノズルベーンの拡大平面図である。 図５は、２つのノズルベーンの後縁部分の拡大平面図である。 図６Ａは、流路の中心線に沿った、タービンノズルの断面図である。 図６Ｂは、流路の中心線に沿った、変形例にかかるタービンノズルの断面図である。 図６Ｃは、流路の中心線に沿った、別の変形例にかかるタービンノズルの断面図である。 図７は、作動流体が標準空気（κ＝１．４）である場合の式（３）の計算結果を示すグラフである。 図８Ａは、タービンノズルの出口における流速のマッハ数ＭがＭ＝１．４となるノズルベーンにおいて、中心軸線を含む平面と翼形中心線とのなす角度を示すグラフである。 図８Ｂは、タービンノズルの出口における流速のマッハ数ＭがＭ＝１．４となる他のノズルベーンにおいて、中心軸線を含む平面と翼形中心線とのなす角度を示すグラフである。 図９は、ノズルベーンの厚さに関する分布の一例を示すグラフである。 図１０は、ノズルベーンの高さの分布を示すグラフである。 図１１は、ラジアルタービンを用いた発電システムの構成図である。

（本開示の基礎となった知見）
作動流体が理想流体であると仮定した場合、ノズルの出口における作動流体の流速は、下記式（１）によって表される。

Ｃｓ：吐出流速
Ｃｐ：定圧比熱
Ｔ₀₁：スロートにおける静温
Ｐ_exit：ノズルの出口における静圧
Ｐ₀₀：ノズルの入口における静圧
κ：比熱比

吐出流速Ｃｓは、作動流体の物性及び状態量に応じて決まる音速を上限として、圧力比Ｐ_exit／Ｐ₀₀に応じて決定される。吐出流速Ｃｓが音速に到達する圧力比は、「臨界圧力比」と呼ばれている。先細ノズルのような一般的なノズルは、臨界圧力比以上の圧力比で作動流体を膨張させることができない。すなわち、作動流体の流速が音速を超える膨張は達成できない。

次に、下記式（２）によって定義される値Ｍは、マッハ数と呼ばれる。マッハ数は、流速を音速で除することによって得られる値である。

Ｍ：マッハ数
Ｖ：作動流体の流速
ａ：音速
κ：比熱比
Ｒ：作動流体のガス定数
Ｔ₀₀：作動流体の静温

先細ノズルの場合、その流路断面積が最小となる部分において流速が最大となる。最大流速がＭ＝１に達したとき、当該先細ノズルにおける膨張比が臨界圧力比に達し、作動流体はこれ以上膨張できない。流路断面積とマッハ数Ｍとの間には、下記式（３）の関係がある。

Ａ：ノズルの任意の位置における流路断面積
Ａ*：ノズルの最小の流路断面積
Ｍ：マッハ数
κ：比熱比

図７は、作動流体が標準空気（κ＝１．４）である場合の式（３）の計算結果を示している。式（３）及び図７から理解できるように、ノズルの任意の位置において、流れのマッハ数Ｍが１よりも小さい場合には、ノズルは、最小の流路断面積（すなわち、Ｍ＝１のときの断面積）よりも大きい断面積を有している必要がある。流速の増加に伴って流路断面積が減少し、流路断面積が最小となる位置で流速が音速に達する。流速が音速を超過すると流路断面積は拡大する。すなわち、音速を超えて流速を増加させるためには、流路断面積を拡大させる必要がある。

これらの事実から理解できるように、亜音速流れから超音速流れまで流速を変化させるためには、先細の形状を有する部分と、最小の流路断面積を有する部分（スロート）と、末広がりの形状を有する部分と、を備えたノズルが必要である。このような構造のノズルは「ラバルノズル」と呼ばれ、ロケットのエンジン又は航空機のエンジンのような超音速流れを多用する推進機関に使用されている。

特許文献１では、衝動タービンの出力増大を図ることを目的として、衝動タービンのタービンホイールに導かれるべき作動流体を高速化するための先細ノズルが使用されている。衝動タービンは、ノズルにて作動流体を略完全に膨張させ、タービンホイールの翼に作動流体が衝突するときに翼に加わる衝動でタービンホイールを回転させるように構成されている。特許文献１に開示された先細ノズルをタービンホイールの接線方向に配置する構造は、小流量かつ高圧力比の条件で作動するタービンに採用されることが多い。しかし、この構造によれば、ノズル部分が長尺になるため、タービンの全体の寸法が過大になる。また、特許文献１に開示されたノズルは、ノズルの先端で最小の流路断面積を有する。そのため、特許文献１に開示されたノズルにおいて、マッハ数Ｍが１を超えることはなく、マッハ数が１を超える加速を達成できない。

一方、特許文献３は、軸流タービン用の超音速分配器を開示している。特許文献３の超音速分配器において、翼素（ベーン）の外形は、上流側の直線部分と、スロートを形成する凸部分と、下流側の湾曲部分とを有する。特許文献３には、マッハ１．２〜２．５の範囲のマッハ数の超音速流を生成できることが記載されている。特許文献３に開示された超音速分配器は、ラバルノズルに類似するものである。ただし、隣り合うベーンの間に形成された流路の２次元形状は、分配器の構造の制約のため、流路の中心線に関して必然的に非対称である。

これに対し、非特許文献１の図１に記載されているように、理想的なラバルノズルは軸対称である。軸対称構造によれば、スロートを通過した後に発生する衝撃波を相対する壁面にて反射させて相殺し、急峻な圧力変化を防止することができる（非特許文献１の図８及び図９）。その結果、効率的に超音速流が生成されうる。

特許文献３の分配器のように、流路が対称構造を有していない場合、衝撃波を相殺する効果が十分に得られないことに加え、境界層の肥大化、境界層の剥離といった流れ場の擾乱が起きやすい。その結果、Ｍ＝１．１〜１．２程度の高遷音速領域までの膨張しか達成できないことが多い。つまり、より高い超音速領域までの膨張を必要とする場合には、追加の工夫が必要である。

本開示の第１態様にかかるタービンノズルは、
ラジアルタービンに用いられるタービンノズルであって、
中心軸線を有するリング状のハブと、
前記ハブの周方向に沿って、前記ハブの上に等角度間隔で配置された複数のノズルベーンと、
前記周方向において互いに隣り合う前記ノズルベーンの腹面と前記ノズルベーンの背面との間に形成された流路と、
を備え、
前記ハブの外周側から前記ハブの内周側に向かう方向を前記流路における作動流体の流れ方向と定義したとき、
前記流路は、前記流れ方向において、最小の流路断面積を有するスロートを含み、
前記スロートよりも前記流れ方向の下流側において、前記流路断面積が拡大しており、
前記スロートよりも前記流れ方向の下流側における前記ノズルベーンの高さは、前記スロートにおける前記ノズルベーンの高さよりも大きく、且つ、前記流れ方向の上流側から下流側に向かって徐々に増加しているものである。

第１態様のタービンノズルによれば、ラバルノズルにおいて得られる効果、例えば、衝撃波を相殺する効果が向上する。その結果、より高い圧力比での膨張を達成できる。スロートで作動流体の流速のマッハ数Ｍが１に達した後も作動流体は増速し続ける、すなわち、膨張し続けることが可能である。単純な先細ノズルを用いたタービンノズルと比較して、より高速の作動流体をタービンホイールに導入できるため、タービンホイールを回転させる衝動成分が増加し、単段で大出力を発揮しうるラジアルタービンを構築できる。

本開示の第２態様において、例えば、第１態様にかかるタービンノズルの前記スロートよりも前記流れ方向の下流側において、前記ハブの上面が前記中心軸線に垂直であり、前記ノズルベーンの上面が前記中心軸線に垂直な平面に対して傾斜している。第２態様によれば、タービンノズルを作製するための加工が容易である。

本開示の第３態様において、例えば、第１態様にかかるタービンノズルの前記スロートよりも前記流れ方向の下流側において、前記ノズルベーンの上面が前記中心軸線に垂直であり、前記ハブの上面が前記中心軸線に垂直な平面に対して傾斜している。第３態様によれば、ノズルベーンの上面がハブの中心軸線に垂直な平面に垂直であるため、ノズルベーンとラジアルタービンのシュラウド壁との間のクリアランスの寸法を調整することが容易である。つまり、シュラウド壁の形状の変更が必須ではなく、タービンノズルの製造コストの増加を抑制することができる。

本開示の第４態様において、例えば、第１態様にかかるタービンノズルの前記スロートよりも前記流れ方向の下流側において、前記ノズルベーンの上面が前記中心軸線に垂直な平面に対して傾斜しており、かつ、前記ハブの上面が前記中心軸線に垂直な前記平面に対して傾斜している。第４態様によれば、ノズルベーンの上面の傾斜角度及びハブの上面の傾斜角度を小さくすることができる。

本開示の第５態様において、例えば、第１態様にかかるタービンノズルの前記複数のノズルベーンのそれぞれの翼形中心線は、第１の部分及び第２の部分を含み、前記第１の部分は、前記翼形中心線の上流端から第１の点までの部分であり、前記第１の点は、前記翼形中心線が前記中心軸線に向かう方向へ湾曲し始める点であり、前記第２の部分は、前記第１の点から前記翼形中心線の下流端までの部分である。

第５態様によれば、作動流体の流速が超音速に達したとき、ノズルベーンの後縁部分に発生する衝撃波の方向を流れ方向の下流側に偏向させることができる。衝撃波による圧力回復位置を下流側にシフトさせて、衝撃波に先立って発生する膨張波の領域（つまり、流速が増加し続ける膨張領域）を拡大することで高い膨張比を達成できる。また、タービンノズルからタービンホイールへの作動流体の流入角度を適正に保持できる。

本開示の第６態様において、例えば、第５態様にかかるタービンノズルの前記中心軸線を含む平面と前記翼形中心線とのなす角度を角度βと定義したとき、前記第１の部分において前記角度βの平均変化率が正の値であり、前記第２の部分は、前記角度βの前記平均変化率が正の値から負の値へと変化する第２の点を含み、前記第２の点から前記下流端までの区間において、前記角度βの前記平均変化率が負の値である。第６態様によれば、ノズルベーンの幅方向に関する吐出速度の分布が均一化する。これにより、タービンホイールの１回転あたりの角速度の変動（トルクの変動）が抑制されるので、ラジアルタービンに連結された発電機で高品質の交流電力の電力が生成されうる。

本開示の第７態様において、例えば、第５又は第６態様にかかるタービンノズルの前記中心軸線を含む平面と前記翼形中心線とのなす角度を角度βと定義したとき、前記角度βは、前記第２の部分のうち前記下流端を含む所定の長さの区間において線形に変化している。

本開示の第８態様にかかるラジアルタービンは、
第１〜第７態様のいずれか１つのタービンノズルと、
前記タービンノズルの内側に配置されたタービンホイールと、
を備えたものである。

第８態様によれば、単段で大出力を発揮しうるラジアルタービンを提供できる。

以下、本開示の実施形態について、図面を参照しながら説明する。本開示は、以下の実施形態に限定されない。

図１に示すように、本実施形態にかかるラジアルタービン１００は、タービンホイール１０、シャフト１２、タービンノズル１４及びケーシング２０を備えている。タービンホイール１０及びタービンノズル１４は、ケーシング２０の中に配置されている。タービンホイール１０は、タービンノズル１４の内側に配置されている。タービンホイール１０にシャフト１２が固定されている。タービンホイール１０は、複数の動翼１１及びハブ１３を含む。複数の動翼１１がハブ１３の表面上に等角度間隔で設けられている。ケーシング２０は、スクロール室１５及びシュラウド壁１６を含む。スクロール室１５は、タービンノズル１４の周囲に形成された環状の空間である。ケーシング２０に設けられた吸気口（図示省略）がスクロール室１５に向かって開口している。スクロール室１５からタービンノズル１４を経て、タービンホイール１０に作動流体が導かれる。シュラウド壁１６は、タービンホイール１０及びシャフト１２に共通の回転軸線Ｏに平行な方向における一方の側から動翼１１及びタービンノズル１４を覆っている。回転軸線Ｏは、タービンノズル１４の中心軸線に一致している。したがって、本明細書では、タービンノズル１４の中心軸線も「中心軸線Ｏ」と表記する。

図２に示すように、タービンノズル１４は、ハブ２２及び複数のノズルベーン２４で構成されている。ハブ２２は、リング状かつ板状の部品である。ハブ２２は、平面視でそれぞれ円形の内周縁及び外周縁を有する。複数のノズルベーン２４は、ハブ２２の周方向に沿って、ハブ２２の上に等角度間隔で配置されている。

本実施形態のラジアルタービン１００は、いわゆる衝動反動タービンである。一般に、ノズルベーンを用いたタービンノズルは、個々の流路の長さが比較的短いため、大きい圧力比の膨張を達成することが難しい。しかし、衝動反動タービンによれば、まずタービンノズルにおいて作動流体を膨張させ、タービンホイールにおいて作動流体をさらに膨張させることができる。タービンノズルとタービンホイールとの両方で作動流体の膨張を分担するため、各要素において作動流体の流速が過大になりにくい。この場合、流速が支配的である摩擦損失及び流れの擾乱を抑制できるため、衝動反動タービンは、衝動タービンよりも高い効率を達成しやすい。

図３に示すように、各ノズルベーン２４は、腹面２４ｐ、背面２４ｑ及び上面２４ｒを有する。腹面２４ｐは、ハブ２２の中心軸線Ｏに近い側の面である。背面２４ｑは、ハブ２２の中心軸線Ｏから遠い側の面である。言い換えれば、腹面２４ｐは、タービンホイール１０に近い側の面であり、背面２４ｑは、タービンホイール１０から遠い側の面である。上面２４ｒは、シュラウド壁１６（図１参照）に向かい合う面である。ノズルベーン２４は、全体として、柱状の形状を有する。ハブ２２の周方向において互いに隣り合うノズルベーン２４の腹面２４ｐとノズルベーン２４の背面２４ｑとの間には、作動流体の流路２７が形成されている。

本実施形態において、流路２７は、収縮部２７ａ、スロート２７ｂ及び末広部２７ｃを有する。ハブ２２の外周側からハブ２２の内周側に向かう方向を流路２７における作動流体の流れ方向と定義したとき、収縮部２７ａ、スロート２７ｂ及び末広部２７ｃは、流れ方向の上流側からこの順番に並んでいる。収縮部２７ａは、スロート２７ｂよりも流れ方向の上流側に位置している部分であって、徐々に縮小している流路断面積を有する部分である。スロート２７ｂは、最小の流路断面積を有する部分である。スロート２７ｂは、流れ方向において、一定の長さを有していてもよい。つまり、流路２７には、最小の流路断面積を有する区間が存在していてもよい。末広部２７ｃは、スロート２７ｂよりも流れ方向の下流側に位置している部分であって、徐々に拡大している流路断面積を有する部分である。つまり、本実施形態のタービンノズル１４は、ラバルノズルに類似した構造を有する。

図３及び図４に示すように、タービンノズル１４の平面図において、スロート２７ｂに対応するノズルベーン２４の腹面２４ｐ上の位置を特定位置Ｐ１と定義する。また、ノズルベーン２４の翼形中心線Ｌ上の位置であって、翼形中心線Ｌの上流端Ｑ１から下流端Ｑ２に向かって翼形中心線Ｌの全長のａ％進んだ位置を位置Ｐａと定義する。翼形中心線Ｌ上の位置であって、翼形中心線Ｌの上流端Ｑ１から下流端Ｑ２に向かって翼形中心線Ｌの全長のｂ％進んだ位置を位置Ｐｂ（ａ＜ｂ）と定義する。このとき、特定位置Ｐ１から翼形中心線Ｌに下した垂線と翼形中心線Ｌとの交点Ｋが位置Ｐａと位置Ｐｂとの間に存在する。一例において、ａ＝２０、ｂ＝２５が設定される。

上記のような位置にスロート２７ｂが存在すると、収縮部２７ａの流路断面積の急峻な縮小を回避できる。その結果、収縮部２７ａでの作動流体の過度な加速を避けることができる。特に、高い粘度を有する作動流体を用いる場合には、収縮部２７ａの流路断面積が設計意図にマッチしたものとなり、収縮部２７ａで流れのチョークが発生することを回避できる。また、超音速の流れを誘導する末広部２７ｃの長さも十分に確保されているので、十分な膨張が達成されうる。

本実施形態のタービンノズル１４によれば、臨界圧力比を超えた膨張を要求される場合及び／又は作動流体中の音速が低い場合においても、臨界圧力比を超える圧力比での膨張を達成できる。その結果、単一のラジアルタービン１００によって大きい出力を得ることができる。なお、タービンの入口における作動流体の温度が低かったり、作動流体の分子量が大きかったりすると、作動流体中の音速も低い。

本明細書において、「翼形中心線Ｌ」は、次の方法によって特定されうる。まず、ノズルベーン２４の平面図を準備し、翼弦方向を決定する。翼弦方向は、最大の翼弦長を確保できる方向に定められる。次に、翼弦方向に沿ってノズルベーン２４が複数の部分に分割されるように、翼弦方向に垂直に複数の分割線を引く。各分割線の中点を結ぶことによって、翼形中心線Ｌが得られる。分割線を細かく引けば引くほど、正確な翼形中心線Ｌが得られる。ノズルベーン２４の厚さは、翼形中心線Ｌ上の任意の点を通り、腹面２４ｐと背面２４ｑとを最短距離で結ぶ線分の長さによって特定される。

図４及び図５（ａ）に示すように、ノズルベーン２４は、本体部分２４１及び後縁部分２４２を有する。後縁部分２４２は、翼形中心線Ｌの下流端Ｑ２を含み、かつ、ハブ２２の中心軸線Ｏに向かって湾曲している部分である。本体部分２４１は、翼形中心線Ｌの上流端Ｑ１を含み、かつ、後縁部分２４２よりも翼形中心線Ｌの上流端Ｑ１の近くに位置する部分である。図５（ａ）に示すように、ノズルベーン２４の翼形中心線Ｌは、第１の部分Ｌ１及び第２の部分Ｌ２を含む。第１の部分Ｌ１は、翼形中心線Ｌの上流端Ｑ１から第１の点Ｂまでの部分である。第１の点Ｂは、翼形中心線Ｌが中心軸線Ｏに向かう方向へ湾曲し始める点である。第２の部分Ｌ２は、第１の点Ｂから翼形中心線Ｌの下流端Ｑ２までの部分である。本実施形態において、点Ｂは、翼形中心線Ｌにおける後縁部分２４２と本体部分２４１との境界点である。このような構造によれば、作動流体の流速が超音速に達したとき、後縁部分２４２に発生する衝撃波の方向を流れ方向の下流側に偏向させることができる。衝撃波による圧力回復位置を下流側にシフトさせて、衝撃波に先立って発生する膨張波の領域（つまり、流速が増加し続ける膨張領域）を拡大することで高い膨張比を達成できる。また、タービンノズル１４からタービンホイール１０への作動流体の流入角度を適正に保持できる。

大きい圧力比で作動流体を膨張させることを意図した場合、ラバルノズル又はラバルノズルに準ずるノズルにおいては、ノズルベーンの後縁部分で発生する衝撃波（圧力波）によって膨張波の領域が終了しがちである。これに対し、本実施形態によれば、膨張波の領域をノズルベーン２４の後縁部分２４２よりも下流側まで拡大することができる。そのため、より大きい圧力比で作動流体を膨張させることが可能である。これにより、より速い流速を持った作動流体がタービンノズル１４からタービンホイール１０に流入する。タービンホイール１０を駆動する衝動力が増加するので、ラジアルタービン１００の出力が向上する。また、各流路２７における流速分布が平滑化されるので、タービンホイール１０の１回転あたりの角速度の変動（トルクの変動）が抑制され、生成される交流電力の波形が正弦波形に近づく。つまり、高品質の電力が得られる。タービンノズル１４からタービンホイール１０に向けて適正な角度で作動流体が導かれるので、ラジアルタービン１００の断熱効率も向上する。

図５（ａ）に示すように、翼形中心線Ｌ上の位置であって、翼形中心線Ｌの上流端Ｑ１から下流端Ｑ２に向かって翼形中心線Ｌの全長のｘ％進んだ位置を位置Ｐｘと定義する。同様に、翼形中心線Ｌ上の位置であって、翼形中心線Ｌの上流端Ｑ１から下流端Ｑ２に向かって翼形中心線Ｌの全長のｙ％進んだ位置を位置Ｐｙ（ｂ＜ｘ＜ｙ）と定義する。翼形中心線Ｌにおける後縁部分２４２と本体部分２４１との境界点Ｂは、例えば、位置Ｐｘと位置Ｐｙとの間に存在する。一例において、ｘ＝８５、ｙ＝９０が設定される。このような構造によれば、末広部２７ｃにおける膨張を阻害することなく、拡大された膨張領域を形成することが可能となる。これにより、ラジアルタービン１００の出力が向上する。

図８Ａは、図５（ａ）に示す形状の後縁部分２４２を有するノズルベーン２４において、中心軸線Ｏを含む平面と翼形中心線Ｌとのなす角度βの変化を示すグラフである。横軸は、翼形中心線Ｌの全長に対する翼形中心線Ｌの上流端Ｑ１からの距離の比率を表している。縦軸は、翼形中心線Ｌ上の各位置における角度βを表している。図８Ａから理解できるように、角度βの平均変化率は一定ではない。このような構造によれば、後縁部分２４２で生成された衝撃波（圧縮波）による圧力変動が、後縁部分２４２の角度に応じて決定される角度にて、下流側に向けて直線的にノズルベーン２４とノズルベーン２４との間に発生する。拡大された膨張領域において、ノズルベーン２４の幅方向に関する吐出速度の分布が均一化する。これにより、タービンホイール１０の１回転あたりの角速度の変動（トルクの変動）が抑制されるので、ラジアルタービン１００に連結された発電機で高品質の交流電力の電力が生成されうる。

境界点Ｂにおける湾曲（折れ曲がり）の度合いを増やすことによって、上記した効果を高めることができる。図５（ｂ）に示すノズルベーン２４の後縁部分２４２は、図５（ａ）に示すノズルベーン２４の後縁部分２４２と比較して、境界点Ｂにおいて大きく湾曲している。図５（ｃ）は、比較のために、図５（ａ）に示すノズルベーンの後縁部分と図５（ｂ）に示すノズルベーンの後縁部分とを重ねて示している。

図８Ｂは、図５（ｂ）に示す形状の後縁部分２４２を有するノズルベーン２４において、中心軸線Ｏを含む平面と翼形中心線Ｌとのなす角度βの変化を示すグラフである。図８Ｂから理解できるように、図５（ｂ）の形状を有するノズルベーン２４の翼形中心線Ｌは、境界点Ｂよりも下流端Ｑ２にやや近い第２の点Ｃにおいて、大きく湾曲している。翼形中心線Ｌの第１の部分Ｌ１において、角度βの平均変化率は正の値である。翼形中心線Ｌの第２の部分Ｌ２は、角度βの平均変化率が正の値から負の値へと変化する第２の点Ｃを含む。第２の点Ｃにおいて、角度βは、単調増加から単調減少に転じている。言い換えれば、第２の点Ｃにおいて、角度βの平均変化率が正の値から負の値へと変化している。第２の点Ｃから下流端Ｑ２までの区間において、角度βの平均変化率は負の値である。このような構造によれば、上記した効果をより一層高めることができる。本実施形態では、境界点Ｂは、第２の点Ｃと異なる点である。ただし、境界点Ｂが第２の点Ｃに一致していてもよい。

図８Ｂに示すように、角度βは、下流端Ｑ２を含む所定の長さの区間において線形に変化している。第２の点Ｃから下流端Ｑ２までの区間において、角度βの平均変化率が概ね一定（傾きが一定）である。後縁部分２４２がこのような構造を有していると、先に説明したように、膨張領域を拡大することができる。タービンノズル１４からの作動流体の吐出角度が過剰に偏向しないように制限が加えられるので、タービンホイール１０への作動流体の流入角度を設計通りの適正な値に保つことができる。その結果、ラジアルタービン１００の効率がさらに向上する。

本実施形態において、ノズルベーン２４の厚さは、先に説明した交点Ｋよりも少し下流側の位置から徐々に減少している。具体的には、図４に示すように、翼形中心線Ｌ上の位置であって、翼形中心線Ｌの上流端Ｑ１から下流端Ｑ２に向かって翼形中心線Ｌの全長のｃ％進んだ位置を位置Ｐｃ（ｂ＜ｃ＜ｘ）と定義する。図４の例では、ノズルベーン２４の厚さは、位置Ｐｂから位置Ｐｃまでの区間に含まれる任意の位置から翼形中心線Ｌの下流端Ｑ２に向かって減少し始めている。一例において、ｃ＝３０が設定される。このような厚さの変化によれば、スロート２７ｂを適切な位置に形成することができる。

図９は、図４のノズルベーン２４の厚さに関する分布の一例を示すグラフである。横軸は、翼形中心線Ｌの全長に対する翼形中心線Ｌの上流端Ｑ１からの距離の比率を表している。縦軸は、翼形中心線Ｌの全長に対する、ノズルベーン２４の厚さ方向における翼形中心線Ｌからノズルベーン２４の表面までの距離の比率を表している。図９において、実線は、ノズルベーン２４の厚さ方向における翼形中心線Ｌから背面２４ｑまでの距離（第１の厚さ）に関する比率を示している。図９において、破線は、ノズルベーン２４の厚さ方向における翼形中心線Ｌから腹面２４ｐまでの距離（第２の厚さ）に関する比率を示している。翼形中心線Ｌ上の任意の位置におけるノズルベーン２４の厚さは、第１の厚さと第２の厚さとの和によって表される。図９の例では、ノズルベーン２４の厚さは、翼形中心線Ｌの上流端Ｑ１から下流端Ｑ２に向かって翼形中心線Ｌの全長の約２０％の位置、すなわち、ａ＝２０のときの位置Ｐａ又はその前後の位置で最大となる。ａ＝２０のときの位置Ｐａとｂ＝２５のときの位置Ｐｂとの間に存在する交点Ｋよりも少し下流側の位置（例えば、ｃ＝３０のときの位置Ｐｃ）において、ノズルベーン２４の厚さは、明らかに減少傾向を示す。ノズルベーン２４の厚さは、位置Ｐｃから下流端Ｑ２まで単調かつ緩やかに減少している。このような厚さの変化によれば、スロート２７ｂを適切な位置に形成することができる。

本明細書では、ハブ２２の中心軸線Ｏに平行な方向に関するノズルベーン２４の寸法であって、ハブ２２の上面２２ｐからノズルベーン２４の上面２４ｒまでの寸法をノズルベーン２４の高さと定義する。スロート２７ｂよりも流れ方向の下流側におけるノズルベーン２４の高さは、スロート２７ｂよりも流れ方向の上流側におけるノズルベーン２４の高さよりも大きい。このような構造によれば、ラバルノズルにおいて得られる効果、例えば、衝撃波を相殺する効果が向上する。その結果、より高い圧力比での膨張を達成できる。スロート２７ｂで作動流体の流速のマッハ数Ｍが１に達した後も作動流体は増速し続ける、すなわち、膨張し続けることが可能である。単純な先細ノズルを用いたタービンノズルと比較して、より高速の作動流体をタービンホイール１０に導入できるため、タービンホイール１０を回転させる衝動成分が増加し、単段で大出力を発揮しうるラジアルタービン１００を構築できる。

詳細には、図６Ａ〜図６Ｃに示すように、スロート２７ｂよりも流れ方向の下流側において、ノズルベーン２４の高さＨが流れ方向の上流側から下流側に向かって徐々に増加している。スロート２７ｂよりも流れ方向の下流側におけるノズルベーン２４の高さＨは、スロート２７ｂよりも流れ方向の上流側におけるノズルベーン２４の高さｈよりも大きい。このような構造によれば、流路断面積の変化をラバルノズルに近づけることができる。その結果、作動流体をより円滑に膨張させることができる。

図６Ａ〜図６Ｃは、図３に示す流路２７の中心線に沿ったノズルベーン２４の断面図である。図６Ａ〜図６Ｃには、ノズルベーン２４の腹面２４ｐが現れている。

図６Ａに示す例では、スロート２７ｂよりも流れ方向の下流側において、ハブ２２の上面２２ｐがハブ２２の中心軸線Ｏに垂直であり、ノズルベーン２４の上面２４ｒがハブ２２の中心軸線Ｏに垂直な平面に対して傾斜している。図６Ａに示す例では、中心軸線Ｏに平行な方向に関するハブ２２の厚さは一定である。ハブ２２の厚さが一定であるため、図６Ａに示す形状を作製するための加工が容易である。

図６Ｂに示す例では、スロート２７ｂよりも流れ方向の下流側において、ノズルベーン２４の上面２４ｒがハブ２２の中心軸線Ｏに垂直であり、ハブ２２の上面２２ｐがハブ２２の中心軸線Ｏに垂直な平面に対して傾斜している。この例では、ハブ２２の厚さがノズルベーン２４に沿って変化している。スロート２７ｂよりも流れ方向の下流側において、ハブ２２の厚さが減じられている。図６Ｂに示す例によれば、ノズルベーン２４の上面２４ｒが中心軸線Ｏに垂直な平面に垂直であるため、ノズルベーン２４とシュラウド壁１６（図１参照）との間のクリアランスの寸法を調整することが容易である。つまり、シュラウド壁１６の形状の変更が必須ではなく、タービンノズル１４の製造コストの増加を抑制することができる。

図６Ｃに示す例では、スロート２７ｂよりも流れ方向の下流側において、ノズルベーン２４の上面２４ｒがハブ２２の中心軸線Ｏに垂直な平面に対して傾斜している。さらに、ハブ２２の上面２２ｐがハブ２２の中心軸線Ｏに垂直な平面に対して傾斜している。この例は、図６Ａの例と図６Ｂの例との組み合わせである。図６Ｃに示す例によれば、ノズルベーン２４の上面２４ｒの傾斜角度及びハブ２２の上面２２ｐの傾斜角度を小さくすることができる。

図１０は、ノズルベーンの高さの分布を示すグラフである。横軸は、翼形中心線Ｌの全長に対する翼形中心線Ｌの上流端Ｑ１からの距離の比率を表している。縦軸は、最大の高さに対する各位置の高さの比率を表している。各位置におけるノズルベーン２４の高さは、翼形中心線Ｌ上での高さを表している。本実施形態において、ノズルベーン２４は、下流端Ｑ２で最大の高さを有する。上流端Ｑ１（０％位置）から位置Ｐｂまでノズルベーン２４の高さは一定である。図３及び図４を参照して説明したように、位置Ｐｂは、交点Ｋよりもやや下流側の位置である。位置Ｐｂから下流端Ｑ２（１００％位置）にわたってノズルベーン２４の高さが概ね線形的に増加している。このような構造によれば、スロート２７ｂよりも下流側において急激な圧力変化が抑制され、作動流体をより円滑に膨張させることができる。

本実施形態において、スロート２７ｂよりも下流側に末広部２７ｃの開始点がある。本実施形態において、スロート２７ｂは、一定の長さを有している。つまり、本実施形態のタービンノズル１４には、最小の流路断面積を有する区間が存在している。一例において、スロート２７ｂは、翼形中心線Ｌの全長の５％ほどの長さを持っている。末広部２７ｃの開始点は、スロート２７ｂの下流端の位置に設定される。ノズルベーン２４の表面には境界層が形成されるので、作動流体の流れは、スロート２７ｂの先頭の位置よりも下流側の位置において最も狭まる。このことを考慮して、末広部２７ｃの開始点が定められている。この流路断面積の変化は、ノズルベーン２４の翼形中心線Ｌの形状と、ノズルベーン２４の腹面２４ｐ側の厚さ、ノズルベーン２４の背面２４ｑ側の厚さ、及び、ノズルベーンの高さによって与えられる。ノズルベーン２４の厚さが交点Ｋよりも少し下流側の位置Ｐｂから減少すること、及び、ノズルベーン２４の高さが交点Ｋよりも少し下流側の位置Ｐｂから増加することは、このことに起因している。

次に、ラジアルタービン１００を用いた発電システムの実施形態について説明する。

図１１に示すように、本実施形態にかかる発電システム２００は、ランキンサイクル回路１１０、熱源１１２及びダクト１１４を備えている。ランキンサイクル回路１１０は、ラジアルタービン１００、凝縮器１０２（復水器）、ポンプ１０４及び蒸発器１０６（蒸気発生器）を備えている。ラジアルタービン１００、凝縮器１０２、ポンプ１０４及び蒸発器１０６は、複数の配管によって、この順番で接続されている。ラジアルタービン１００の回転軸に発電機１０８が接続されている。ラジアルタービン１００で作動流体を膨張させると発電機１０８が駆動され、電力が生成される。ランキンサイクル回路１１０は、再熱器などの公知の他の機器を備えていてもよい。

蒸発器１０６は、熱源１１２で生成された熱伝達媒体１１６とランキンサイクル回路１１０を循環する作動流体とを熱交換させ、作動流体を蒸発させるように構成されている。本実施形態では、蒸発器１０６がダクト１１４に配置されている。ダクト１１４は、熱源１１２に接続されている。ダクト１１４には、熱源１１２で生成された熱伝達流体１１６が流れる。熱伝達流体１１６は、気体であってもよいし、液体であってもよい。熱伝達流体１１６が気体であるとき、蒸発器１０６は、フィンチューブ熱交換器などの気−液熱交換器で構成されうる。熱伝達流体１１６が液体であるとき、蒸発器１０６は、例えば、プレート式熱交換器、二重管式熱交換器などの液−液熱交換器で構成されうる。

熱源１１２の種類は特に限定されない。熱源１１２の例として、ボイラ、工場の設備、エンジン、ごみ焼却炉、ソーラーポンド、燃料電池などが挙げられる。

ランキンサイクル回路１１０に作動流体の種類も特に限定されない。作動流体は、炭化水素、ハロゲン化炭化水素などの有機物であってもよく、水、アンモニア、二酸化炭素などの無機物であってもよい。炭化水素としては、プロパンなどが挙げられる。ハロゲン化炭化水素としては、Ｒ４１０ａ、Ｒ２２、Ｒ３２、Ｒ２４５ｆａなどが挙げられる。

本明細書に開示された技術は、ラジアルタービンに有用である。ラジアルタービンは、例えば、発電システムに有用である。

１０ タービンホイール
１１ 動翼
１２ シャフト
１３ タービンホイールのハブ
１４ タービンノズル
１６ シュラウド壁
２２ タービンノズルのハブ
２２ｐ ハブの上面
２４ ノズルベーン
２４ｐ 腹面
２４ｑ 背面
２４ｒ 上面
２７ 流路
２７ａ 収縮部
２７ｂ スロート
２７ｃ 末広部
１００ ラジアルタービン
１０２ 凝縮器（復水器）
１０４ ポンプ
１０６ 蒸発器（蒸気発生器）
１０８ 発電機
１１０ ランキンサイクル回路
１１２ 熱源
１１４ ダクト
２００ 発電システム
Ｏ 回転軸線
Ｌ 翼形中心線

Claims (5)

1. ラジアルタービンに用いられるタービンノズルであって、
   中心軸線を有するリング状のハブと、
   前記ハブの周方向に沿って、前記ハブの上に等角度間隔で配置された複数のノズルベーンと、
   前記周方向において互いに隣り合う前記ノズルベーンの腹面と前記ノズルベーンの背面との間に形成された流路と、
   を備え、
   前記ハブの外周側から前記ハブの内周側に向かう方向を前記流路における作動流体の流れ方向と定義したとき、
   前記流路は、前記流れ方向において、最小の流路断面積を有するスロートを含み、
   前記スロートよりも前記流れ方向の下流側において、前記流路断面積が拡大しており、
   前記スロートよりも前記流れ方向の下流側における前記ノズルベーンの高さは、前記スロートにおける前記ノズルベーンの高さよりも大きく、且つ、前記流れ方向の上流側から下流側に向かって徐々に増加している、タービンノズル。
2. 前記スロートよりも前記流れ方向の下流側において、前記ハブの上面が前記中心軸線に垂直であり、前記ノズルベーンの上面が前記中心軸線に垂直な平面に対して傾斜している、請求項１に記載のタービンノズル。
3. 前記スロートよりも前記流れ方向の下流側において、前記ノズルベーンの上面が前記中心軸線に垂直であり、前記ハブの上面が前記中心軸線に垂直な平面に対して傾斜している、請求項１に記載のタービンノズル。
4. 前記スロートよりも前記流れ方向の下流側において、前記ノズルベーンの上面が前記中心軸線に垂直な平面に対して傾斜しており、かつ、前記ハブの上面が前記中心軸線に垂直な前記平面に対して傾斜している、請求項１に記載のタービンノズル。
5. 請求項１〜４のいずれか１項に記載のタービンノズルと、
   前記タービンノズルの内側に配置されたタービンホイールと、
   を備えた、ラジアルタービン。

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