JP2018072158A

JP2018072158A - 均一性評価装置

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Publication number: JP2018072158A
Application number: JP2016212183A
Authority: JP
Inventors: 洋一中田; Yoichi Nakada; 今井　淳一; Junichi Imai; 淳一今井; 三亀夫山井; Mikio Yamai
Original assignee: Tsukishima Kikai Co Ltd; Prometech Software Inc
Current assignee: Tsukishima Kikai Co Ltd; Prometech Software Inc
Priority date: 2016-10-28
Filing date: 2016-10-28
Publication date: 2018-05-10
Anticipated expiration: 2036-10-28
Also published as: JP6885536B2

Abstract

【課題】混合物の混合状態における均一性について、安定した評価指標を提示することができる均一性評価装置を提供する。【解決手段】複数種類の物質が混合された混合物の均一性評価装置であって、前記混合物を組成する前記複数種類の物質各々の物理量、または前記複数種類の物質各々の数を示す入力情報を入力する入力部と、前記入力情報に基づいて、混合に用いた前記複数種類の物質の比率を示す第１の混合比と、前記複数種類の物質が混合状態にある混合物の一部である検査領域を組成する各々の物質の第２の混合比とを用いて、前記第１の混合比と前記第２の混合比とのかい離度合を示すエントロピーを算出する算出部と、前記算出部が算出した算出結果を出力する出力部と、を備える。【選択図】図３

Description

本発明は、均一性評価装置に関する。

従来、複数の物質が含まれる混合物の均一性を評価する指標として、分散を用いた指標が知られている（例えば、特許文献１）。特許文献１には、全体画像を分割し、各領域における対象物の面積と全体画像に含まれる対象物の面積を分割数で割った平均面積値に基づいて対象物の分散値を算出することが記載されている。対象物の分散値を算出する際に、全体画像を複数種類の分割数で分割した場合における分散値をそれぞれ求め、それら求めた分散値を平均した値を混合状態における混合物の分散値とすることで、より正確な分散値を算出する。また、分散度指数α［％］は、以下の式（１）で示される。ここで、Ａは完全に分離した状態における混合物の分散値、Ｂは混合状態における混合物の分散値、Ｃは完全に混合した状態における混合物の分散値、を示す。

α＝（１−（Ｂ−Ｃ）／（Ａ−Ｃ））×１００［％］・・・（１）

上記式（１）において、混合状態における混合物の分散値Ｂが、分散値Ａに近いと、式（１）で示される分散度指数αは０［％］に近い値となる。また、混合状態における混合物の分散値Ｂが、分散値Ｃに近づくと、分散度指数αは１００［％］に近づく。つまり、分散度指数αは、混合状態における混合物が、完全に分離した状態であれば０［％］、完全に混合した状態であれば１００［％］を示すことにより、混合状態における混合物の混合具合を評価する指標として用いられる。

特開２０１５−７５４２号公報

しかしながら、特許文献１に記載の分散性評価装置は、完全な混合状態および完全な分離状態における分散値について、具体的に記載されていない。
例えば、完全な混合状態にある混合物の分散値を０（ゼロ）とすれば、混合物のいかなる検査領域においても、その領域に含まれる物質それぞれの個数の比率が、混合物全体に含まれる物質それぞれの個数の比率と一致するような状態が、完全な混合状態にあることになる。このような完全な混合状態を、複数種類の物質を混合装置等に投入し、混合させて混合させることにより生成しようとすることはほぼ不可能である。また、混合物の混合過程において、混合する時間を増やすなどしてさらに混合させたとしても、完全な混合状態に近づくとは限らない。このように、混合物の混合状態において分散値０（ゼロ）を目標値とすることは現実的でない。
実際に混合物を生成する現場において、混合物の種類や用途等に応じて混合具合の目標となる分散値Ｃを設定するとすれば、現実的な混合具合の目標値となり得る。例えば、分散値Ｃを１とすれば、混合状態において、混合物全体から求まる対象物の平均個数と、検査領域における対象物の個数とのばらつきが正規分布に近い混合状態となった場合に分散値Ｂが１に近づき、分散度指数αは１００［％］に近い値となる。しかし、混合過程において混合物の混合具合が進み、ばらつきが小さくなると、分散値Ｂが分散値Ｃよりも小さくなる場合があり得る。この場合、分散度指数αは１００［％］を超えてしまい不安定になってしまう。

本発明は、このような事情に鑑みてなされたもので、その目的は、混合物の混合状態における混合物の均一性について、安定した評価指標を提示することができる均一性評価装置を提供することにある。

上述した課題を解決するために、本発明の実施形態の均一性評価装置は、以下の構成を採用した。

（１）複数種類の物質が混合された混合物の均一性評価装置であって、前記混合物を組成する前記複数種類の物質各々の物理量、または前記複数種類の物質各々の数を示す入力情報を入力する入力部と、前記入力情報に基づいて、混合に用いた前記複数種類の物質の比率を示す第１の混合比と、前記複数種類の物質が混合状態にある混合物の一部である検査領域を組成する各々の物質の第２の混合比とを用いて、前記第１の混合比と前記第２の混合比とのかい離度合を示すエントロピーを算出する算出部と、前記算出部が算出した算出結果を出力する出力部と、を備える。

（２）上記（１）に記載の均一性評価装置の算出部は、前記検査領域における混合に用いた前記複数種類の物質の存在確率を用いて前記エントロピーを算出する構成を採用してもよい。

（３）上記（１）又は（２）に記載の均一性評価装置の算出部は、前記エントロピーを前記エントロピーの最大値で除算することで規格化した規格化エントロピーを算出し、前記エントロピーに代えて算出結果とする構成を採用してもよい。

（４）上記（１）から（３）のいずれか１つに記載の均一性評価装置の検査領域は、前記混合状態にある混合物の異なる部分から抽出した複数の検査領域である構成を採用してもよい。

（５）上記（１）から（４）のいずれか１つに記載の均一性評価装置の算出部は、混合に用いた前記複数種類の物質の第１の物理量から前記第１の混合比を算出し、前記混合状態にある混合物の第２の物理量から前記第２の混合比を算出する構成を採用してもよい。

（６）上記（５）に記載の均一性評価装置の混合に用いた前記複数種類の物質および前記混合状態にある混合物における物質は、異なる温度をもつ物質であり、前記第１の物理量および前記第２の物理量の各々は、サーモグラフの温度データ分布から得られる異なる温度を示す熱画素の数である構成を採用してもよい。

（７）上記（５）に記載の均一性評価装置の混合に用いた前記複数種類の物質および前記混合状態にある混合物における物質は、粉体であり、前記第１の物理量および前記第２の物理量の各々は、それぞれ前記粉体の質量または粒子数のいずれかである構成を採用してもよい。

以上説明したように、この発明によれば、混合状態にある混合物における均一性について、安定した評価指標を提示することができる。

混合物に含まれる複数の物質各々の状態を模式的に示す図である。実施形態の均一性評価装置を含む混合システムの構成例を示す機能ブロック図である。実施形態の均一性評価装置の機能を表す機能ブロック図である。実施形態の均一性評価装置が算出する均一性を評価する指標について説明するための図である。混合過程混合状態における混合物の一例を示す図である。図５に示す混合過程の進行に応じて均一性評価装置が出力する評価指標と従来の評価指標とを比較するための図である。均一性評価装置の入力情報に質量を用いた場合の例を説明するための図である。均一性評価装置の入力情報に質量を用いた場合の例を説明するための図である。均一性評価装置の入力情報に質量を用いた場合の例を説明するための図である。

以下、本発明の一実施形態による均一性評価装置について図面を参照して説明する。

＜第1の実施形態＞
まず、第1の実施形態について説明する。
図１は、混合物に含まれる複数の物質各々の状態を模式的に示す図である。図１は、混合物１００は、物質Ｂ１と物質Ｂ２と物質Ｂ３との３種類の物質が含まれた状態の一例を示している。また、図１の例では、混合物１００は、複数の検査領域１０１〜１０９に分割されている。検査領域１０１〜１０９のそれぞれの領域には、物質Ｂ１〜Ｂ３の３種類すべての物質、または３種類のうちの少なくとも一種類の物質が含まれている。
検査領域１０１〜１０９は、混合物１００に含まれる物質Ｂ１〜Ｂ３の均一性（以下、混合物１００の均一性という）を評価するために抽出される領域である。均一性を評価するために抽出する検査領域は１個でもよいし複数であってもよい。また、複数の検査領域を抽出する場合、各々の検査領域は面積や体積等の大きさが等しくてもよいし、異なっていてもよい。

図２は、本実施形態の均一性評価装置を含む混合システムの構成例を表す構成ブロック図である。図２に示すように、混合システム１は、均一性評価装置１０と混合装置２０と出力装置３０と制御装置５０とを有する。本発明の一実施形態に係る均一性評価装置は、例えば、図２の混合システム１における均一性評価装置１０である。

図２に示すように、均一性評価装置１０は、制御装置５０から入力情報を入力するとともに、制御装置５０へ算出結果を出力する。ここで、入力情報とは、混合物１００、又は検査領域１０１〜１０９各々を組成する物質Ｂ１〜Ｂ３各々の数量を示す情報である。算出結果は、混合装置２０にある混合状態における混合物１００の均一性を評価する指標である。この指標については、後で詳しく説明する。
混合装置２０は、制御装置５０から制御情報を入力するとともに、制御装置５０へ入力情報を出力する。混合装置２０が入力する制御情報は、例えば、混合開始や混合停止などの制御情報である。例えば、混合装置２０は、物質Ｂ１〜Ｂ３を混合装置２０へ投入する際に、物質Ｂ１〜Ｂ３各々の数量を制御装置５０へ出力する。また、例えば、混合装置２０は、物質Ｂ１〜Ｂ３を混合し混合物１００を生成する過程において抽出した混合状態における混合物１００のサンプル（例えば検査領域１０５）を組成する物質Ｂ１〜Ｂ３各々の数量を制御装置５０へ出力する。

混合装置２０には、例えば、混合容器に挿入された撹拌羽根を回転させて複数種類の物質を撹拌混合する機械撹拌型混合装置、混合容器そのものを回転させて混合する容器回転型混合装置、気体を混合容器に吹き込み混合する流動撹拌型混合装置、重力落下式スタティックミキサーなどの無撹拌型混合装置が採用可能であり、特定の機構に限定されるものではない。

出力装置３０は、均一性評価装置１０の算出部１２によって算出された結果を出力する。この出力は、例えば、出力装置３０が表示装置である場合には、算出結果を画面上への表示であり、出力装置３０がプリンタである場合には、算出結果の印刷媒体への印刷であり、出力装置３０が混合装置２０である場合には、混合装置２０内の各種モータ等の駆動装置に対する、算出結果に基づく駆動制御である。
制御装置５０は、均一性評価装置１０と混合装置２０と出力装置３０とを制御する。制御装置５０は、混合装置２０からの入力情報を均一性評価装置１０へ出力する。制御装置５０は、均一性評価装置１０からの計算結果を出力装置３０へ出力する。また、制御装置５０は、均一性評価装置１０からの計算結果等から混合装置２０をさらに混合するか否かを判定し、判定した結果に基づいて混合装置２０へ混合を指示する制御情報を出力してもよい。

なお、制御装置５０は、混合装置２０又は他の装置からの情報に基づいて入力情報を生成し、生成した入力情報を均一性評価装置１０へ出力してもよい。例えば、制御装置５０は、図示しないキーボード、マウス、タッチパネル等の入力装置から入力される、混合装置２０に投入された物質Ｂ１〜Ｂ３の数量に関する情報から、入力情報を生成することができる。また、例えば、制御装置５０は、混合装置２０から入力される混合状態の混合物を撮像した画像から、検査領域にある物質の数量を計測し、入力情報を生成することができる。

ここでは、均一性評価装置１０を構成する機能ブロックについて説明する。
図３は、実施形態の均一性評価装置の機能を表す機能ブロック図である。図３に示すように、均一性評価装置１０は、例えば、入力部１１と算出部１２と算出結果出力部１８とを有する。入力部１１は、混合物１００を組成する物質Ｂ１〜Ｂ３各々の数量を示す入力情報を入力する。算出部１２は、入力部１１からの入力情報に基づいて、混合に用いた複数種類の物質の比率を示す第１の混合比と、前記複数類以上の物質が混合状態である混合物における検査領域を組成する各々の物質の第２の混合比とを用いて、前記第１の混合比と前記第２の混合比とのかい離度合を示すエントロピーを算出する。

入力部１１は、制御装置５０から入力情報を入力するとともに、この入力した入力情報を算出部１２へ出力する。算出部１２は、入力部から供給される入力情報に基づいて、第１の混合比と第２の混合比を算出する。また、算出部１２は、第１の混合比と第２の混合比のかい離度合をエントロピーとして算出する。算出部１２は、算出結果であるエントロピーを、算出結果出力部１８へ出力する。

算出部１２は、例えば、システム比算出部１４とサブセル混合比算出部１５とエントロピー算出部１７とを有する。
システム比算出部１４は、入力部１１から供給される入力情報に基づいて、第１の混合比Ｐ_ｃを算出する。第１の混合比Ｐ_ｃを算出するために必要な入力情報は、混合物１００全体を組成する物質の種類の数、混合物１００全体を組成する物質各々の数量等に関する情報である。第１の混合比Ｐ_ｃは、以下の式（１１）で示される。ここで、ｃは混合物１００全体を組成する物質の種類、Ｃは混合物１００全体を組成する物質の種類の数、ｎ_{ｓｙｓｔｅｍ，ｃ}は混合物１００全体を組成する物質ｃの数を示す。

図１の例では、混合物１００全体を組成する物質の種類は物質Ｂ１〜Ｂ３の３種類である。このためｃは３となる。また、図１の例では、混合物１００全体に含まれる物質Ｂ１の数量は１２個である。このため、ｎ_{ｓｙｓｔｅｍ，ｃ＝１}は１２となる。同様にして、混合物１００全体に含まれる物質Ｂ２の数量が３０個であることから、ｎ_{ｓｙｓｔｅｍ，ｃ＝２}は３０であり、混合物１００全体に含まれる物質Ｂ３の数量が４１個であることから、ｎ_{ｓｙｓｔｅｍ，ｃ＝３}は４１となる。
上記式（１１）において、ｎ_{ｓｙｓｔｅｍ，ｃ＝１}が１２、ｎ_{ｓｙｓｔｅｍ，ｃ＝２}が３０_、ｎ_{ｓｙｓｔｅｍ，ｃ＝３}が４１をそれぞれ代入すると、第１の混合比Ｐ_ｃは、それぞれ以下の式（１２）で示す値となる。

サブセル混合比算出部１５は、入力部１１からの入力情報、およびシステム比算出部１４が算出した第１の混合比Ｐ_ｃに基づいて、第２の混合比ｐ_ｃ／ｊを算出する。第２の混合比ｐ_ｃ／ｊを算出するために必要な入力情報は、混合状態における混合物１００のサンプルを組成する物質各々の数量等に関する情報である。第２の混合比ｐ_ｃ／ｊは、以下の式（１３）で示される。ここで、ｊは抽出したサンプルの数、ｎ_ｊ，ｃはｊ番目のサンプルを組成する物質ｃの数、Ｐ_ｃは第１の混合比を示す。

図１の例で、混合物１００のサンプル（例えば、検査領域１０５）を、均一性を評価するために抽出したとする。検査領域１０５に含まれる物質Ｂ１の数量は２個、物質Ｂ２の数量が４個、物質Ｂ３の数量が５個である。これらの数量を式（１３）に代入すると、検査領域１０５に含まれる第２の混合比ｐ_ｃ／ｊは、式（１４）で示す値となる。

エントロピー算出部１７は、第１の混合比と第２の混合比とのかい離度合を示す、エントロピーＳ_{ｌｏｃａｔｉｏｎ}（ｓｐｅｃｉｅｓ）を算出する。エントロピーＳ_{ｌｏｃａｔｉｏｎ}（ｓｐｅｃｉｅｓ）の値が大きいほど、第１の混合比と第２の混合比は近似しており、エントロピーＳ_{ｌｏｃａｔｉｏｎ}（ｓｐｅｃｉｅｓ）が小さいほど、第１の混合比と第２の混合比とがかい離していることを示す。
ここで、エントロピーＳ_{ｌｏｃａｔｉｏｎ}（ｓｐｅｃｉｅｓ）とは、サンプル内に混合物を組成する物質が存在しているという条件の下に、そのサンプル内に含まれる物質の組成の偏り（均一性）を表すエントロピーのことである。
混合状態における混合物に含まれる物質の均一性を示すエントロピーは、一般的に、複数の物質の均一性を示す条件付きエントロピーと、物質の種類を問わず何らかの物質がどれだけ空間に存在しているかを示す空間分布エントロピーとを結合した結合エントロピーとして表す。ここで、混合物１００の混合状態において、混合物１００に含まれるなんらかの物質が空間（例えば、混合装置２０の混合容器内の任意の空間）にまんべんなく存在しているか否かは、混合状態における混合物１００の均一性を評価する場合に問題とはならない。このため、本実施形態の均一性評価装置においては、混合状態における均一性を示すエントロピーから空間エントロピーを除いた、条件付きエントロピーを、エントロピーＳ_{ｌｏｃａｔｉｏｎ}（ｓｐｅｃｉｅｓ）とし、混合物１００の混合状態における均一性を評価する指標として用いる。

条件付きエントロピーＳ_{ｌｏｃａｔｉｏｎ}（ｓｐｅｃｉｅｓ）を算出するために必要な情報は、物質の存在確率ｐ_ｊおよび第２の混合比ｐ_ｃ／ｊである。エントロピーＳ_{ｌｏｃａｔｉｏｎ}（ｓｐｅｃｉｅｓ）は、以下の式（１５）で示される。

なお、エントロピーＳ_{ｌｏｃａｔｉｏｎ}（ｓｐｅｃｉｅｓ）には、自然対数を用いているが、対数の底は−１、０、１以外の値であれば任意の値であってよい。なお、第２の混合比ｐ_ｃ／ｊが０の場合、（ｐ_ｃ／ｊ）×ｌｎ（ｐ_ｃ／ｊ）の値は０であるとする。
また、存在確率ｐ_ｊは以下の式（１６）で示される。

図１の例で、混合物１００のサンプル（例えば、検査領域１０５）を、均一性を評価するために抽出したことから、サンプルの数ｊは１である。このため、式（１５）で示す存在確率ｐ_ｊは、以下の式（１７）に示される。

図１の例で、検査領域１０５における均一性を評価するために抽出する場合、式（１６）に示すように存在確率ｐ_ｊは１であり、式（１４）に示すように第２の混合比ｐ_ｃ／ｊはそれぞれ、０．４０、０．３１、０．２９である。また、式（１７）に示すように、存在確率は１である。このため、式（１５）で示す条件付きエントロピーＳ_{ｌｏｃａｔｉｏｎ}（ｓｐｅｃｉｅｓ）は式（１８）に示す値となる。

上記式（１５）に示す条件付きエントロピーＳ_{ｌｏｃａｔｉｏｎ}（ｓｐｅｃｉｅｓ）を図４を用いて説明する。図４は、算出したエントロピーと第２の混合比との関係を示す図である。図４（ａ）は、条件付きエントロピーＳ_{ｌｏｃａｔｉｏｎ}（ｓｐｅｃｉｅｓ）と第２の混合比との関係を示す。図４（ａ）において、縦軸にエントロピー（図４（ａ）において「Ｓ_{ｌｏｃａｔｉｏｎ}（ｓｐｅｃｉｅｓ）」と記載）、横軸に第２の混合比（図４（ａ）において「Ｐｒｏｐｏｒｔｉｏｎ」と記載）を示す。
図４（ｂ）は、規格化した条件付きエントロピーＳＮ_{ｌｏｃａｔｉｏｎ}（ｓｐｅｃｉｅｓ）と第２の混合比との関係を示す。図４（ｂ）においては、縦軸にエントロピー（図４（ｂ）において「ＳＮ_{ｌｏｃａｔｉｏｎ}（ｓｐｅｃｉｅｓ）」と記載）、横軸に第２の混合比（図４（ｂ）において「Ｐｒｏｐｏｒｔｉｏｎ」と記載）を示す。
図４の例では、混合物は２種類の物質を７：３の比率で混合した場合を示す。図４において混合比（Ｐｒｏｐｏｒｔｉｏｎ）は、２種類の物質全体の数に対する、検査対象の物質の数の比で示されている。図４の例では、、第１の混合比は０．７である。
図４（ａ）に示すように、点Ｐにおいて、第２の混合比が０．７の場合に、条件付きエントロピーＳ_{ｌｏｃａｔｉｏｎ}（ｓｐｅｃｉｅｓ）は最大値ｌｎ（ｃ）をとる。ここで、ｃは混合物１００全体を組成する物質の種類を示す。また、点Ｑおよび点Ｒにおいて、第２の混合比が０．０および１．０の場合に、条件付きエントロピーＳ_{ｌｏｃａｔｉｏｎ}（ｓｐｅｃｉｅｓ）は最小値０をとる。
つまり、条件付きエントロピーＳ_{ｌｏｃａｔｉｏｎ}（ｓｐｅｃｉｅｓ）は、０〜ｌｎ（ｃ）の間の値をとり、第２の混合比が第１の混合比と等しくなった場合に最大値ｌｎ（ｃ）となり、第２の混合比が第１の混合比とかい離するにつれて最大値ｌｎ（ｃ）と比較して小さな値となる。また、条件付きエントロピーＳ_{ｌｏｃａｔｉｏｎ}（ｓｐｅｃｉｅｓ）の値が大きいほど、第１の混合比と第２の混合比は近い比率を示しており、条件付きエントロピーＳ_{ｌｏｃａｔｉｏｎ}（ｓｐｅｃｉｅｓ）が小さいほど、第１の混合比と第２の混合比とがかい離していることを示す。

エントロピー算出部１７は、条件付きエントロピーＳ_{ｌｏｃａｔｉｏｎ}（ｓｐｅｃｉｅｓ）から規格化した条件付きエントロピーＳＮ_{ｌｏｃａｔｉｏｎ}（ｓｐｅｃｉｅｓ）を算出する。規格化した条件付きエントロピーＳＮ_{ｌｏｃａｔｉｏｎ}（ｓｐｅｃｉｅｓ）は式（１９）で示される。ここで、ｃは混合物１００全体を組成する複数の物質の種類の数を示す。

規格化した条件付きエントロピーＳＮｌｏｃａｔｉｏｎ（ｓｐｅｃｉｅｓ）は、条件付きエントロピーＳｌｏｃａｔｉｏｎ（ｓｐｅｃｉｅｓ）を、条件付きエントロピーＳｌｏｃａｔｉｏｎ（ｓｐｅｃｉｅｓ）の最大値ｌｎ（ｃ）で除算したものである。条件付きエントロピーＳｌｏｃａｔｉｏｎ（ｓｐｅｃｉｅｓ）を、その最大値で除算することにより、最大値は１となる。この規格化した条件付きエントロピーＳＮｌｏｃａｔｉｏｎ（ｓｐｅｃｉｅｓ）は、混合物を組成する物質の種類の数によらず、０から１の間で第１の混合比と第２の混合比のかい離度合を示す。すなわち、規格化することにより、混合物を組成する物質の種類の数に依存することなく、混合物における物質の混合に用いた混合比の均一性を示す指標として用いることができる。

図４（ｂ）に示すように、図４（ｂ）と同様に、規格化した条件付きエントロピーＳＮ_{ｌｏｃａｔｉｏｎ}（ｓｐｅｃｉｅｓ）は、第２の混合比が０．７の場合に、最大値１をとる。また、規格化した条件付きエントロピーＳＮ_{ｌｏｃａｔｉｏｎ}（ｓｐｅｃｉｅｓ）は、第２の混合比が０．０および１．０の場合に最小値０をとる。また、第１の混合比と第２の混合比がかい離するにつれ、規格化した条件付きエントロピーＳＮ_{ｌｏｃａｔｉｏｎ}（ｓｐｅｃｉｅｓ）が示す変化は、図４（ａ）の条件付きエントロピーＳ_{ｌｏｃａｔｉｏｎ}（ｓｐｅｃｉｅｓ）が示す変化の度合と同等である。
このように、規格化した条件付きエントロピーＳＮ_{ｌｏｃａｔｉｏｎ}（ｓｐｅｃｉｅｓ）は、混合物１００の均一性を評価する指標を０〜１の間の数値で示すことができる。また、規格化した条件付きエントロピーＳＮ_{ｌｏｃａｔｉｏｎ}（ｓｐｅｃｉｅｓ）は、第１の混合比に対する第２の混合比がいかなる値を示していても、均一性を評価する指標が１を超えることはなく、また０を下回ることはなく、異常値を示さない安定した指標である。
図３に戻り、算出結果出力部１８は、算出部１２によって算出された結果を外部に出力する。

以上説明したように、本実施形態の均一性評価装置１０は、混合物１００を組成する前記複数種類の物質Ｂ１〜Ｂ３各々の数を示す入力情報を入力する入力部１１と、入力情報に基づいて、物質Ｂ１〜Ｂ３が均一に混合された場合における理想的な混合物１００を組成する各々の物質の第１の混合比Ｐ_ｃと、物質Ｂ１〜Ｂ３の混合状態における混合物１００の検査領域１０１〜１０９を組成する各々の物質の第２の混合比ｐ_ｃ／ｊとを用いて、前記第１の混合比と前記第２の混合比とのかい離度合を示す条件付きエントロピーＳ_{ｌｏｃａｔｉｏｎ}（ｓｐｅｃｉｅｓ）を算出する算出部１２と、算出部１２が算出した算出結果を出力する出力部と、を備えることによって、安定した評価指標を提示することができる。

ここで、図５および図６を用いて、本実施形態の均一性評価装置１０が出力する均一性を評価する指標と従来の指標について説明する。図５は、混合物における混合過程の一例を示す図である。図５（ａ）〜（ｃ）の各々は、混合装置２０の混合容器に入れられた混合物１００を組成する２種類の物質が混合される過程を順に示している。また、図５（ａ）〜（ｃ）に示す円筒型の混合装置２０を回転させて混合物を生成する場合、回転の遠心力は円筒の中心部より外周部に大きく作用するため、円筒の中心部より外周部の方が早く混合が進む。このため、図５（ａ）〜（ｃ）の各々は、混合装置２０の混合容器の中央上層と中央中層と中央下層の３つの領域を検査領域とし、各々の領域からサンプルを抽出することで、混合物１００の均一度を評価する。図５（ａ）は、混合が行われる前の２種類の物質が分離した状態を示す。図５（ｂ）は、図５（ｂ）より混合が進んで混合過程の物質の初期における２種類の物質の混合状態を示し混合により混合が行われ、分離している領域と混合している領域とが混在した状態を示す。図５（ｃ）は、さらに混合が進んだ状態を示し、２種類の物質が分離している領域に対し混合している領域が増えた状態を示す。
図６は、図５に示す混合過程の進行に応じて均一性評価装置が出力する評価指標と従来の評価指標とを比較するための図である。図６（ａ）は、縦軸に従来の評価指標（図６（ａ）において「ＬａｃｅｙＭｉｘｉｎｇＩｎｄｅｘＭｒ」と記載）を、横軸に混合装置２０の混合容器の回転数（図６（ａ）において「Ｒｏｔａｔｉｏｎ」と記載）を示す。図６（ｂ）は、縦軸に本実施形態の均一性評価装置が出力する評価指標（図６（ｂ）において「ＳＮ_{ｌｏｃａｔｉｏｎ}（ｓｐｅｃｉｅｓ）」と記載）を、横軸に混合装置２０の混合容器の回転数を示す。

ここで、従来の評価指標である「ＬａｃｅｙＭｉｘｉｎｇＩｎｄｅｘ」（以下、Ｍ_Ｌとする）について説明する。上記式（２０）から（２３）で示す従来の評価指標Ｍ_Ｌは、検査したサンプルに含まれる粒子の数が少量になるほど統計的な信頼性が低下する傾向がある。従来の評価指標Ｍ_Ｌは、以下の式（２０）で示される。ここで、σ_o ^２は完全に分離した状態における混合物の分散値、σ^２は混合過程における混合物の分散値、σ_ｒ ^２は完全に混合した状態における混合物の分散値、ｈは混合に用いた物質の比率、ｈ_ｓはサンプルに含まれる物質の比率、ｎはサンプルに含まれる物質の数、を示す（Lacey, P.M.C. : “The Mixing of Solid Particles.”, Transactions of the Institution of Chemical Engineers, 21, 53-59 (1943)、あるいは、粉体工学概論，第２版，社団法人日本粉体工業技術協会，ｐ１２５−１２６）。

Ｍ_Ｌ＝（σ_ｏ ^２−σ^２）／（σ_ｏ ^２−σ_ｒ ^２）・・・（２０）
但し、
σ_ｏ ^２＝ｈ×（１−ｈ）・・・（２１）
σ_ｒ ^２＝｛ｈ×（１−ｈ）｝／ｎ・・・（２２）
σ^２＝（ｈ_ｓ−ｈ）^２・・・（２３）

図６（ａ）に示すように、従来の評価指標は、中央中層において１以上の値（１．０１）を２回、負の値（−１．８６）を１回示している。また、従来の評価指標は、中央下層において、１以上の値（１．０１）を３回、負の値（−１．８６、および−０．６９）を２回示している。このため、従来の評価指標は、上限と下限が不明であり、評価指標として異常値を示す場合があり、不安定である。
これに対し、図６（ｂ）に示すように、本実施形態の均一性評価装置１０が出力する評価指標（以下、今回の評価指標という）は、常に０〜１の間の値を示し、安定している。
また、今回の評価指標が下限値（０）を示す場合には、従来の評価指標においても低い値を示し、今回の評価指標が上限値（１）を示す場合には、従来の評価指標においても高い値を示していることから、今回の評価指標は、従来の評価指標と同じ傾向を示しており、均一性の評価指標として従来の評価指標と異なる傾向を示していない。このため、今回の評価指標は、従来の評価指標が用いられている現場においても、従来の評価指標に代えて用いることができる。

＜第２の実施形態＞
次に、第２の実施形態について説明する。第２の実施形態においては、入力情報に混合物１００および検査領域１０１〜１０９に含まれる物質の数に代えて、各物質の質量を用いる。
図７〜図９は、均一性評価装置１０の入力情報に質量を用いた場合の例を説明するための図である。図７は、混合物１００に含まれる物質が分離した状態を示す。図７（ａ）は、１０種類の物質Ｂ１〜Ｂ１０が投入されたＶ型の混合装置２０を示す。図７（ｂ）は、右から、混合装置２０に入れた各物質の数、各物質の比重、各物質の質量をそれぞれ示す。図８（ａ）は、１０種類の物質Ｂ１〜Ｂ１０が投入され、混合状態における混合物１００が入ったＶ型の混合装置２０を示す。図８（ｂ）は、右から、混合装置２０から抽出した検査領域１０１に含まれる各物質の数、各物質の比重、各物質の質量をそれぞれ示す。図９（ａ）は、図７（ｂ）の各物質の数および図８（ｂ）の各物質の数に基づいて算出した第１の混合比Ｐ_ｃおよび第２の混合比ｐ_ｃ／ｊである。図９（ｂ）は、図７（ｂ）の各物質の質量および図８（ｂ）の各物質の質量に基づいて算出した第１の混合比Ｐ_ｃおよび第２の混合比ｐ_ｃ／ｊである。

図９（ａ）および図９（ｂ）に示す通り、各物質の数から算出した第２の混合比ｐ_ｃ／ｊと、各物質の質量から算出した第２の混合比ｐ_ｃ／ｊは一致する。このことから、入力情報には、混合物１００に含まれる物質の数の他、混合物１００に含まれる物質各々の質量を用いることができる。この場合、図７（ｂ）および図８（ｂ）に示す通り、各物質の質量は、各物質の数に各物質の比重を乗算することで求められることから、各物質の質量は、各物質の数と相関する関係にある物理量である。
第２の実施形態において、入力情報に各物質の数の代わりに質量を用いたが、これに限定されることはない。入力情報は、各物質の数と相関する関係にある物理量であればよく、例えば体積等を用いることができる。

＜第３の実施形態＞
さらに、第３の実施形態について説明する。第３の実施形態においては、混合物１００を異なる物質の混合物に代えて、異なる温度の混合物を用いる。本実施形態において、混合物１００は、例えば、加熱過程における空間の温度分布を示すサーモグラフィーである。サーモグラフィーの画像には、温度ごとに色分けされた熱画素が示されている。例えば、加熱過程の空間のサーモグラフィー画像を撮像し、画像全体に含まれる温度ごとの熱画素の数から第１の混合比Ｐ_ｃを算出する。また、同じ加熱過程の空間のサーモグラフィー画像の検査領域に含まれる温度ごとの熱画素の数から第２の混合比ｐ_ｃ／ｊを算出する。そして第１の混合比Ｐ_ｃと第２の混合比ｐ_ｃ／ｊから、条件付きエントロピーＳ_{ｌｏｃａｔｉｏｎ}（ｓｐｅｃｉｅｓ）を算出することができる。この条件付きエントロピーＳ_{ｌｏｃａｔｉｏｎ}（ｓｐｅｃｉｅｓ）は、空間全体に対する検査領域の熱画素の偏りを示すことから、検査領域における温度の均一性を評価する指標を得ることができる。

以上、この発明の複数の実施形態について図面を参照して詳述してきたが、具体的な構成はこの実施形態に限られるものではなく、この発明の要旨を逸脱しない範囲の設計等も含まれる。

１…混合システム、１０…均一性評価装置、２０…混合装置、３０…出力装置、５０…制御装置、１１…入力部、１２…算出部、１４…システム比算出部、１５…サブセル混合比算出部、１７…エントロピー算出部、１８…算出結果出力部、１００…混合物、１０１〜１０９…検査領域。

Claims

複数種類の物質が混合された混合物の均一性評価装置であって、前記混合物を組成する前記複数種類の物質各々の物理量、または前記複数種類の物質各々の数を示す入力情報を入力する入力部と、
前記入力情報に基づいて、混合に用いた前記複数種類の物質の比率を示す第１の混合比と、前記複数種類の物質が混合状態にある混合物の一部である検査領域を組成する各々の物質の第２の混合比とを用いて、前記第１の混合比と前記第２の混合比とのかい離度合を示すエントロピーを算出する算出部と、
前記算出部が算出した算出結果を出力する出力部と、
を備えることを特徴とする均一性評価装置。
前記算出部は、前記検査領域における混合に用いた前記複数種類の物質の存在確率を用いて前記エントロピーを算出することを特徴とする、
請求項１に記載の均一性評価装置。
前記算出部は、前記エントロピーを前記エントロピーの最大値で除算することで規格化した規格化エントロピーを算出し、前記エントロピーに代えて算出結果とすることを特徴とする、
請求項１または請求項２に記載の均一性評価装置。
前記検査領域は、前記混合状態にある混合物の異なる部分から抽出した複数の検査領域であることを特徴とする、
請求項１から請求項３のいずれか１項に記載の均一性評価装置。
前記算出部は、混合に用いた前記複数種類の物質の第１の物理量から前記第１の混合比を算出し、前記混合状態にある混合物の第２の物理量から前記第２の混合比を算出することを特徴とする、
請求項１から請求項４のいずれか１項に記載の均一性評価装置。
混合に用いた前記複数種類の物質および前記混合状態にある混合物における物質は、異なる温度をもつ物質であり、
前記第１の物理量および前記第２の物理量の各々は、サーモグラフの温度データ分布から得られる異なる温度を示す熱画素の数であることを特徴とする、
請求項５に記載の均一性評価装置。
混合に用いた前記複数種類の物質および前記混合状態にある混合物における物質は、粉体であり、前記第１の物理量および前記第２の物理量の各々は、それぞれ前記粉体の質量または粒子数のいずれかであることを特徴とする、
請求項５に記載の均一性評価装置。