JP2017502319A

JP2017502319A - 自己チェック機能のある流量計および方法

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Publication number: JP2017502319A
Application number: JP2016563774A
Authority: JP
Inventors: ジェイ．ブラウングレガー; アール．アウゲンシュタインドナルド
Original assignee: キャメロンインターナショナルコーポレイション
Priority date: 2014-01-13
Filing date: 2014-10-23
Publication date: 2017-01-19
Anticipated expiration: 2034-10-23
Also published as: EP3094947A4; EP3094947A1; JP6571683B2; US9304024B2; US20190234782A1; EP3094947B1; EP3745099B1; US20160202098A1; EP3745099A1; US10928230B2; US10288462B2; US20150198470A1; WO2015105559A1

Abstract

導管と係合した複数のトランスデューサを含む、導管内の流体流量を測定するための自己チェック機能のある超音波流量計。流量計は、流速測定値と、測定される流速の精度に影響を及ぼし得る変化に起因する関連する不確実性の推定値と、を生成する、トランスデューサと電気通信状態にある信号プロセッサを含む。トランスデューサは、２つ以上の弦状測定平面内に共通して配置される音響伝達経路を形成するように配置された複数のトランスデューサ対を形成する。超音波流量計により導管内の流体流量を測定するための方法。

Description

本発明は、超音波通過時間測定の原理に基づく自己チェック機能のある流量計に関する。したがって、流量計は、流速測定値と、測定システムの精度に影響を及ぼし得る変化に起因する関連する不確実性の推定値と、を出力する。詳細には、本発明は、流量計の各弦状測定平面内の軸流速度の確認を可能にする。この技術により、非対称回転流を含む複雑な非軸流の存在下で正確な自己確認を実施することが可能となり、相違がある場合には、この相違の一因となった１つ又は複数の弦状測定平面を識別することができる。独特なことに、この技術は同様に、個別の弦状測定平面内での測定に基づいて、汚染に起因する共通モード誤差の識別も可能にする。（本明細書中で使用される、「本発明」または「発明」に対する言及は、例示的実施形態に関するものであり、必ずしも、添付の特許請求の範囲が包含する全ての実施形態に対する言及ではない。）

本節は、本発明のさまざまな態様に関係し得る技術分野のさまざまな側面を読者に紹介することを意図したものである。以下の論述は、本発明を容易により良く理解できるようにするための情報を提供するよう意図されている。したがって、以下の論述における説明はこの観点で読み取るべきものであって、先行技術を認容するものとして読み取るべきではないということを理解しなければならない。

通過時間超音波流量計は、広範囲の適用条件にわたって高精度な性能を有する。このため、炭化水素の管理輸送および原子力給水流量の測定などの利用分野においてこれらの流量計が採用されてきた。

高い精度を達成するために、通過時間超音波流量計が複数のトランスデューサ対を用いて、多くの別々の経路上の速度を推定するのが一般的である。次に、複数の速度測定値が幾何形状情報とあわせて組合わされて、容積流速の尺度を生成することができる。

多くの利用分野において、超音波測定器の２つの特徴が特に魅力的である。第１に、超音波測定器は、非侵入型となるように、すなわち、流れに対する遮断を全く提示しないように設計することができ、その結果、生成される圧力損失は取るに足らないものである。第２に、超音波測定器の自己診断能力は、実用上またはコスト上の理由から日常的な現場較正が困難である利用分野において、魅力的である。

現在、通過時間超音波測定器の自己診断能力は、増幅器利得、信号対雑音比、ならびに、平担度、非対称性および渦流などの速度プロフィールを表す要素などのパラメータの評価に基づいている。［Ｐｅｔｅｒｓｏｎ，Ｓ、Ｌｉｇｈｔｂｏｄｙ，Ｃ、Ｔｒａｉｌ，Ｊ、およびＣｏｕｇｈｌａｎ，Ｌ（２００８）「Ｏｎ−ｌｉｎｅｃｏｎｄｉｔｉｏｎｂａｓｅｄｍｏｎｉｔｏｒｉｎｇｏｆｇａｓＵＳＭ’ｓ，ＰｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓｏｆｔｈｅＮｏｒｔｈＳｅａＦｌｏｗＭｅａｓｕｒｅｍｅｎｔＷｏｒｋｓｈｏｐ」、Ｓｃｏｔｌａｎｄ，Ｏｃｔ．２００８；Ｋｎｅｉｓｌｅｙ，Ｇ、Ｌａｎｓｉｎｇ，Ｊ、Ｄｉｅｔｚ，Ｔ．（２００９）「Ｕｌｔｒａｓｏｎｉｃｍｅｔｅｒｃｏｎｄｉｔｉｏｎｂａｓｅｄｍｏｎｉｔｏｒｉｎｇ − ａｆｕｌｌｙａｕｔｏｍａｔｅｄｓｏｌｕｔｉｏｎ，ＰｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓｏｆｔｈｅＮｏｒｔｈＳｅａＦｌｏｗＭｅａｓｕｒｅｍｅｎｔＷｏｒｋｓｈｏｐ」、Ｎｏｒｗａｙ，Ｏｃｔ．２００９］。しかしながら、これらのパラメータは、流量測定の不確実性に直接関係付けすることが困難であることから、現在のところ、流量計の確認手段として計測器診断を単独で使用することは不充分であるとみなされている。例えば、英国では、海底油田およびガス田測定調整器の測定指針は、現行の診断技術の利益を認知しながらも、これらの技術には、「診断設備が現在のところ定量的ではなくむしろ定性的である」という欠点があることを指摘している。［ＤｅｐａｒｔｍｅｎｔｏｆＴｒａｄｅａｎｄＩｎｄｕｓｔｒｙ、ＬｉｃｅｎｓｉｎｇａｎｄＣｏｎｓｅｎｔｓＵｎｉｔ、ＧｕｉｄａｎｃｅＮｏｔｅｓｆｏｒＰｅｔｒｏｌｅｕｍＭｅａｓｕｒｅｍｅｎｔＵｎｄｅｒｔｈｅＰｅｔｒｏｌｅｕｍ（Ｐｒｏｄｕｃｔｉｏｎ）Ｒｅｇｕｌａｔｉｏｎｓ、Ｄｅｃｅｍｂｅｒ２００３、Ｉｓｓｕｅ７．］。この制限を克服するために、２つの流量計を直列で、すなわち一方の流量計の下流側短距離のところに他方の流量計を置いた状態で設置する場合がある。これにより、２つの流量計からの容積流速を互いに比較することができ、その結果、確認は定性的ではなくむしろ定量的なものになる。さらに一歩踏み出してこの概念を取り上げて、単一の測定器本体内に設置された２つの独立したトランスデューサのサブセットを用いて２つの独立した流速測定値を計算することも同様に公知である。

このような計測器設計の一例は、図１に例示されている４経路計測器と単経路計測器の組合せである［Ｋｎｅｉｓｌｅｙ，Ｇ、Ｌａｎｓｉｎｇ，Ｊ、Ｄｉｅｔｚ，Ｔ（２００９）、「Ｕｌｔｒａｓｏｎｉｃｍｅｔｅｒｃｏｎｄｉｔｉｏｎｂａｓｅｄｍｏｎｉｔｏｒｉｎｇ − ａｆｕｌｌｙａｕｔｏｍａｔｅｄｓｏｌｕｔｉｏｎ，ＰｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓｏｆｔｈｅＮｏｒｔｈＳｅａＦｌｏｗＭｅａｓｕｒｅｍｅｎｔＷｏｒｋｓｈｏｐ」、Ｎｏｒｗａｙ，Ｏｃｔ．２００９］。この設計の欠点は、単経路計測器が、４経路計測器に比べて流れの速度場の歪みに対してはるかに感度が高いという点にある。この感度の相違は、差分が検出された場合、４経路計測器に対しては無視できるほどの効果しかない流れの場の歪みにより単経路計測器が影響を受ける可能性があることを意味している。一次測定として４経路計測器が使用される場合、その結果として、誤った警報がもたらされる可能性がある。すなわち検出された相違は、４経路計測器の精度の低下を反映しない。例えば、参照された論文中では、計測器の上流側の流れ調節器の１つの孔が遮断されている場合、４経路計測器には事実上全く影響が無いが、一方、単経路計測器に対する影響は０．８５％より大きくなり得ることが示されている。例えば、４経路と単経路との結果間の差分として０．５％の警報閾値を設定した場合、実際には４経路計測器が正確に読取り続けている場合でも警報が告知される結果となる。

この概念の他の例としては、図２ａ、図２ｂ、図３ａおよび図３ｂに示されているもののような、２つの類似しているものの別個の超音波経路群の使用がある。図２ａおよび図２ｂは、４つの経路の１セットが全てパイプ軸に対して第１の角度で設定され、４つの経路の第２のセットが全てこの角度の負の値に設定されており、これにより、上から見たときに経路がパイプ軸を中心にして対称なＸ字を形成することになる、８つの経路の配置を示している。この例において、４つの経路の第１のセットは、１、２、３および４であり、第２のセットは５、６、７、および８であり得る。図３では、４つの経路の各々の独立したセットが、パイプ軸に対して交互に選択された経路を有する代替的配置が使用されている。図３ａおよび図３ｂにおいて、４つの経路の第１のセットはＡ１、Ｂ１、Ｃ１およびＤ１であり、第２のセットはＡ２、Ｂ２、Ｃ２およびＤ２であり得る。しかしながら、図示された配置は両方共、特に非対称回転などの複雑な非軸流の場が存在する場合に４つの経路の各群がなおも流れの速度場の歪みによって異なる形で影響を受けるという点において、共通の弱点を有している。このような場合に発生するのは、４つの経路の一方の群が、流速を過大評価する結果を生み出し、他方の群が流速を過小評価することである。このことは、流れ条件を診断する上で幾分か有用ではあるものの、測定システム自体の誤差と、流れの速度場により作り出される差異とを区別するのが困難であることから、計測器確認プロセスを複雑にする。

この制限は、横断流成分を低減させるために流量計の上流側に設置される機械的流れ調節要素を使用することによって規模を削減できるものの、これによって、非侵入型計測器設計の利益は失われる。

図２ａ、図２ｂ、図３ａおよび図３ｂに示されているものなどの超音波経路の２つの類似の群を用いる概念のさらなる欠点は、流れ調節器が使用される場合であっても、一部の問題は検出または定量化が困難であり得るということにある。例えば、計測器本体の内部に均一な汚染の堆積が発生した場合には、４つの経路の各セットに由来する出力は同等に影響を受け得、問題の検出は、流速の差分が全く標示されないことから、増幅器利得、速度プロフィール形状または音速比較などの定性的診断に頼らなければならなくなり得る。

本発明は、流速出力に加えて、測定システムの精度に影響を及ぼし得る変化に起因する関連する、不確実性の推定値を提供する、自己チェック機能のある超音波流量計である。本発明の１つの目的は、不確実性の推定値が非対称回転流による影響を受けず、したがって機械的流れ調節が不必要になるように保証することにある。これは、流量計の各弦状測定平面内で軸流速度の多数の測定を行なうことができる、すなわち多数の軸方向測定が実質的に非軸流または横断流の効果とは独立するような形で各弦状平面内で行なわれるように、トランスデューサを配置することにより達成される。これにより、各弦状測定平面内に最低６つのノードが存在しなければならず、ここで各ノードが単一のトランスデューサかまたは単一の反射点のいずれかであることが決定付けられる。次に、各測定平面内の複合軸流速度測定値が、流速の計算において使用され、不確実性の査定には、個別の平面内軸流速度測定の比較が用いられる。本発明のもう１つの目的は、計測器本体の内部の汚染堆積の結果としてもたらされ得る経路角度および経路長の変化を検出できること、そして別の弦状平面からのデータを参照することなく各弦状平面についてこれを行なえることにある。このために、各弦状平面内での速度測定は、１つの経路が、同じ平面内の別の経路とは異なる、導管軸に対する角度の余弦で除した経路長を有するような形で配置されたトランスデューサ対を使用して行なわれる。これらの制約条件を組合せると、流量計は、各弦状平面内に最低３つの横断部を形成するトランスデューサを有し得、少なくとも１つの経路は、その平面内の他の経路とは異なる経路長または経路角度を有する。

添付図面では、本発明の好ましい実施形態および本発明の好ましい実施方法が例示されている。

先行技術の１つの本体内の４経路および単経路計測器の組合せを示す。先行技術の１つの本体内の４経路計測器の２つの異なる組合せを示す。先行技術の１つの本体内の４経路計測器の２つの異なる組合せを示す。先行技術の１つの本体内の４経路計測器の２つの異なる組合せを示す。先行技術の１つの本体内の４経路計測器の２つの異なる組合せを示す。本発明の単一の弦状測定平面の例示である。軸流速度および横断速度の成分が示された状態の、通過時間測定原理の例示である。軸流速度および横断速度の成分が示された状態の、通過時間測定原理の例示である。単一の弦状平面内の３つの直接経路を示す。本発明の一実施形態に係る１つの弦状平面内のトランスデューサと反射体の配置を示す。本発明の一実施形態に係る１つの弦状平面内のトランスデューサと反射体の配置を示す。本発明の１つの好ましい実施形態に係る１つの弦状平面内で直接経路を形成するトランスデューサの配置を示す。本発明の１つの好ましい実施形態に係る１つの弦状平面内で直接経路を形成するトランスデューサの配置を示す。本発明に係る１つの弦状平面内で２つの直接経路と１つの反射経路を形成するトランスデューサおよび反射体の配置を示す。本発明に係る１つの弦状平面内で２つの直接経路と１つの反射経路を形成するトランスデューサおよび反射体の配置を示す。図１０ａ〜１０ｆは、ノードの合計数が５、４または３まで削減できるように２つ以上の経路によって一部が共用されている、トランスデューサおよび反射体のさまざまな配置を示す。３つの経路全てにより共用されている１つのトランスデューサを備える単一の弦状平面内の３つの直接経路を示す。両方の経路により共用される１つのトランスデューサを備える、２つの反射経路を示す。両方の経路により共用される反射体を備える、２つの反射経路を示す。２つの経路により共用される１つのトランスデューサと、別の共用ノードである組合せ型トランスデューサ／反射体とを備える、２つの直接経路および１つの反射経路を示す。２つの経路により各々共用されている３つのトランスデューサを備える、２つの直接経路および１つの反射経路を示す。各々２つの経路により共用されている２つのトランスデューサおよび、３つの経路全てにより共用されているノードである組合せ型トランスデューサ／反射体を備える、２つの直接経路と１つの反射経路を示す。４つの弦状平面を備える計測器を示す。

ここで複数の図全体を通して同じ参照番号が類似のまたは同一の部品を意味している図面、より特定的にはそのうちの図４、図５、図６、図７ａおよび図７ｂを参照すると、導管２６内の流体流量を測定するための超音波流量計１０が示されている。流量計１０は、２つ以上の弦状測定平面１６内に共通して配置される音響伝達経路１４を形成するように配置された複数のトランスデューサ対１２を含み、各平面の長さ対幅比は、２．５未満である。各弦状測定平面内で、弦状測定平面内に位置設定されたトランスデューサ対１２は、平面の一方の側１８から平面の他方の側２０まで少なくとも一回横断する音響伝達経路１４を形成するように配置されている。全ての経路１４がトランスデューサ対の一方のトランスデューサ２２から別のトランスデューサ２２までの直接経路である場合には、各弦状平面内には最低３つの横断部が存在し、いずれかの経路１４が反射点２８を使用する場合には最低４つの横断部が存在し、これにより、いずれの場合においても各弦状平面内の経路１４の数および横断部の数の合計が６以上となっている。流量計１０は、トランスデューサ２２に必要な信号を生成させ、トランスデューサ２２により生成された信号を受信し、必要な信号処理および計算を実施するための信号プロセッサ３０を有する。このような信号プロセッサ３０は、ＣａｌｄｏｎＬＥＦＭシリーズの流量計用に現在ＣａｍｅｒｏｎＩｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌが生産しているものと類似のものであり得る。

超音波流量計１０は、弦状平面１つにつき３つの経路１４を有していてよく、伝達は個別のトランスデューサ２２間の直接経路上で行なわれる。超音波流量計１０は、弦状平面１つにつき２つの経路１４を有していてよく、各経路は、弦状平面の２つの横断部と２つの経路１４の各々の中の１つの反射とを備えた反射経路である。超音波流量計１０は、１つの弦状平面につき３つの経路１４を有していてよく、２つの経路１４上の伝達は、トランスデューサ２２間での直接のものであり、１つの経路は、弦状平面の２つの横断部と１つの反射点とを備える反射経路である。

本発明は、導管２６内の流体流量を測定するための超音波流量計１０に関する。流量計１０は、導管２６の２つ以上の弦状測定平面１６内に共通して配置される経路１４を形成するように配置された複数のトランスデューサ対１２を含む。各弦状測定平面内でトランスデューサ対１２のトランスデューサ２２は、平面の一方の側１８から他方の側まで少なくとも一回横断する音響経路１４を形成するように配置されており、少なくとも一方の経路は、その特定の弦状平面内で他方の経路１４に対して異なる経路長または角度を有し、そのため、導管２６の軸に対する角度の余弦状で除した経路長がその同じ平面内の別の経路と異なるようになっている。

本発明は、導管２６内の流体流量を測定するための超音波流量計１０に関する。流量計１０は、経路１４が各弦状測定平面内で最低３つの横断部を形成するような形で、導管２６の２つ以上の弦状測定平面１６内に共通して配置される経路１４を形成するように配置された複数のトランスデューサ対１２を含む。

超音波流量計１０は、弦状平面１つにつき３つの直接経路１４を有していてよく、これにより、第１の経路１４の対（ＡおよびＢ）が、平面内の軸流速度測定の計算において使用され、第２の平面内軸流速度測定は、この第１の経路の対に属する経路の１つと第３の経路を用いて行なわれ、そのため第２の経路の対はＡ＋ＣまたはＢ＋Ｃとして定義される。

超音波流量計１０は、弦状平面１つにつき３つの直接経路１４を有していてよく、これにより、２つの平面内軸流速度測定は、下記方程式にしたがって各平面内で行なわれる。

これらの方程式の他の表現も可能である。したがって、重要なのは、使用される最終方程式の特定の形態ではなく、解の中の横断速度を削除するための連立方程式の解である。

本発明は、導管２０内の流体流量を測定するための超音波流量計１０に関する。流量計１０は、２つ以上の弦状測定平面１６内に共通して配置される音響伝達経路１４を形成するように配置された複数のトランスデューサ対１２を含む。経路１４を含む弦状平面１６の長さは、平面１６の幅の２．５倍未満である。各弦状測定平面１６内で、弦状測定平面１６内に配置されたトランスデューサ対１２は、平面１６の一方の側から平面１５の他方の側まで少なくとも一回横断する音響伝達経路１４を形成するように配置されている。各トランスデューサ２２または反射点２８が１つの経路ノードを画定する。弦状平面１６あたりのノード数は６以上である。

任意のノードが１つ以上の経路間で共用されている場合、ノードの合計数を相応して削減することができる。このことは、２つ以上の経路１４のために共通の反射点２８が使用される場合、または、２つ以上の経路１４の終りで多方向トランスデューサ２２が使用される場合にあてはまり得る。一例としては、３つの直接経路１４が形成される弦状平面１６であり得、３つの直接経路は、３つの経路１４の各々の経路の一方の端部について、平面１６の一方の側において１つの共用トランスデューサ２２を使用し、３つの経路１４の各経路の他方の端部について、平面１６の他方の側において別個の複数のトランスデューサ２２を使用することによって形成される。この場合、第２および第３の経路１４が第１の経路１４と１つのノードを共用していることから、ノード数は６から４に削減される。別の例としては、２つの反射経路１４が形成される弦状平面１６であり得、２つの反射経路は、２つの経路１４の各経路の一方の端部について、１つの共用トランスデューサ２２を、平面１６のもう一方の側において、別個の複数の反射体２８を、および各経路１４の他方の端部において、別個の複数のトランスデューサ２２を使用することによって形成される。この場合、第２の経路１４は第１の経路１４と１つのノードを共用していることから、ノード数は６から５に削減されることになる。さらに別の例としては、２つの反射経路１４が形成される弦状平面１６であり得、２つの反射経路１４は、平面１６の一方の側で２つの経路１４の各端部について、４つの別個のトランスデューサ２２を、および平面１６の他方の側において１つの共用反射体２８を使用することによって形成される。この場合、第２の経路１４は第１の経路１４と１つのノードを共用していることから、ノード数は同様に６から５に削減されることになる。

弦状平面１６内に３つの経路１４が存在し、２つの経路１４上の伝達がトランスデューサ２２間で直接のものであり、１つの経路１４が、弦状平面１６の２つの横断部を備える反射経路１４である場合、２つの直接経路１４が一方の端部で互いの間で１つのトランスデューサノードを共用し、直接経路トランスデューサのもう一方が同様に反射経路のための反射体として機能するならば、ノード数は７から５に削減され得る。

弦状平面１６内に３つの経路１４が存在し、２つの経路１４上での伝達がトランスデューサ２２間で直接のものであり、１つの経路１４が反射経路１４である別の場合においては、２つの直接経路１４が１方の端部で互いの間で１つのトランスデューサノードを共用し、各々が、平面の他方の側で、反射経路１４の一方または他方の端部と１つのトランスデューサノードを共用するならば、ノード数は７から４に削減され得る。

弦状平面１６内に３つの経路１４が存在し、２つの経路１４上での伝達がトランスデューサ２２間で直接のものであり、１つの経路１４が反射経路１４である別の場合においては、２つの直接経路１４が各々、反射経路１４と１つのトランスデューサノードを共用し、第３の共用トランスデューサノードが両方の経路に機能し、反射経路１４のための反射体２８としても機能するならば、ノード数は７から３に削減され得る。

本発明は、超音波流量計１０を用いて導管２６内の流体流量を測定する方法に関する。方法は、２つ以上の弦状測定平面１６内に共通して配置される音響伝達経路１４を、導管２６に対して配置される複数のトランスデューサ対１２を用いて形成するステップを含み、各弦状平面は２．５未満の長さ対幅比を有する。各弦状測定平面内で、弦状測定平面内に位置設定されたトランスデューサ対１２は、平面の一方の側１８から平面の他方の側２０まで少なくとも一回横断する音響伝達経路１４を形成するように配置されている。全ての経路１４がトランスデューサ対の一方のトランスデューサ２２から他方のトランスデューサ２２までの直接経路である場合には、各弦状平面内に最低３つの横断部が所望され、いずれかの経路１４が１つの反射点２８を使用する場合には最低４つの横断部が所望され、これにより、いずれの場合においても各弦状平面内の経路１４の数および横断部の数の合計が６以上となる。経路１４に沿って伝達した後、トランスデューサ２２が受信した信号に基づいて、導管２６内の流体流量を決定するステップが存在する。

本発明は、導管２６内の流体流量を決定するための、自己チェック機能のある流量計１０に関する。流量計１０は、導管２６と係合した複数のトランスデューサ２２を備える。流量計１０は、トランスデューサ２２と電気通信状態にある信号プロセッサ３０を備え、この信号プロセッサ３０は、流動する流体を通してトランスデューサ２２に音響信号を伝達させるか、または、トランスデューサ２２が受信する伝達された音響信号に基づいてトランスデューサ２２から流量信号を受信させ、音響信号に基づいて、流速測定値と、測定される流速の精度に影響を及ぼし得る変化に起因する関連する不確実性の推定値と、を生成する。

信号プロセッサ３０は、非対称回転流を含む複雑な非軸流の存在下での正確な自己確認のために流量計１０の各弦状測定平面内における軸流速度の確認を提供することができ、かつ、相違がある場合には、どの弦状測定平面が相違の一因となったかの識別を提供する。トランスデューサ２２は、軸流速度の２つ以上の測定を流量計１０の各々の弦状測定平面内で行なうことができ、これにより、各々の弦状測定平面内で行なわれる２回以上の平面内軸方向測定が、非軸流または横断流の影響とは実質的に独立したものとなるように、配置されている。これが効果的に作用するためには、全ての経路は、密に間隔取りされて、軸方向での流れの回転および発達が有意な効果を及ぼさないようになっていなければならない。換言すると、経路の離隔距離が過度に大きい場合、同じ弦状平面内の別個の経路における速度プロフィールおよび渦流パターンは異なるものとなり、速度の軸方向および横断方向要素が弦状平面内の各経路において同じであることを仮定することができない。したがって、経路は好ましくは重複すべきであるか、または弦状平面の長さがその幅の２．５倍未満でなくてはならない。

信号プロセッサ３０は、流量計１０の内部の汚染堆積の結果としてもたらされ得る経路角度および経路長の変化を検出することができ、これを、別の弦状測定平面由来のデータを参照することなく各弦状測定平面について行なう。トランスデューサ２２は、２つ以上の弦状測定平面１６内に共通して配置される音響伝達経路１４を形成するように配置された複数のトランスデューサ対１２を形成してよく、各弦状測定平面内で、弦状測定平面内に位置設定されたトランスデューサ対１２は、平面の一方の側１８から平面の他方の側２０まで少なくとも一回横断する音響伝達経路１４を形成するように配置されており、全ての経路１４がトランスデューサ対の一方のトランスデューサ２２から別のトランスデューサ２２までの直接経路である場合には、各弦状平面内には最低３つの横断部が所望され、いずれかの経路１４が反射点２８を使用する場合には、最低４つの横断部が所望され、これにより、いずれの場合においても各弦状平面内の経路１４の数および横断部の数の合計が６以上となる。

本発明の測定システムは、複数の超音波トランスデューサ２２を収容する導管２６の一区分を含み、各トランスデューサ２２は、導管の内部で経路１４に沿って超音波通過時間を測定するために少なくとも１つの他のトランスデューサ２２と併用される。トランスデューサ２２は、全ての経路１４が一定数の別々の弦状測定平面１６内に入るように配置されている。このような状況において、弦状測定平面は、図４に示されるように、導管の境界上の２つの点と交差し、導管の中心軸２４と平行であり、かつ、２．５未満の長さ対幅比を有する平面である。

直接経路または反射経路１４のいずれかまたはその両方の組合せを使用することができる。直接経路においては、超音波信号は、反射点を介した方向転換無く、トランスデューサ２２間を伝わる。反射経路内では、経路は、反射による導管２６の内部の２つ以上の横断部で構成されている。反射経路には、導管との交差点における反射体の設置が必要となるかもしれず、または、反射体として導管２６の壁を使用してもよい。したがって、直接経路には弦状測定平面を横切る唯一つの横断部が含まれ、一方、反射経路には複数の横断部が含まれる。本発明は、各々の軸流速度値が平面に対する横断方向のいかなる速度成分にも実質的に影響されないような形で導出される、少なくとも２つの軸流速度値を各弦状測定平面について得るために、通過時間測定が使用されるという点において、先行技術と異なっている。このことは、各弦状測定平面内の経路１４の構成に対し一定の条件を課す。各弦状平面内に所望される経路１４および横断部の数に関しては、反射経路１４だけが使用されるのであれば、２つの経路について各々２つの横断部が最小要件である。任意の直接経路が使用される場合には、３つ以上の経路と３つ以上の横断部が所望される。

図５ａおよび図５ｂを参照すると、いくつかの仮定を用いて、１つの超音波経路の単一の横断部に関連付られた通過時間を、以下の通りに表現できることを示すことができる：

式中、Ｌは横断部の長さ、ｃは音速、ｖ_axialは軸方向の速度成分、ｖ_transverseは弦状測定平面内で軸方向に対し９０度の速度成分、および、θは有効経路角度である。１つの個別経路について計算上の速度項νを導入すると、以下のように表わすことができる。

ここで、図６に示されているように３つの直接経路の例を使用すると、以下のように表わすことができる。

式中、ＸおよびＺは、断面および軸平面上の投影経路長であり、下付き文字はそれぞれ経路Ａ、ＢおよびＣを意味する。

２つの連立方程式および２つの未知数の系を用いて、２つの未知数について解くことが可能である。この場合、３つの方程式が存在し、したがって、データの複数の組合せから特定の弦状平面についてのｖ_axialとｖ_transverseを得ることができる。例えば、ｖ_axialABが、経路ＡおよびＢからの測定値を用いて計算された軸流速度を表わすものとして示され、ｖ_axialBCが、経路ＢおよびＣの測定値を用いて計算された軸流速度を表わすものとして示されている場合には、上述の方程式を以下のように解くことができる。

これにより、その特定の弦状測定平面内の軸流速度の２つの尺度（これを「平面内軸流」速度と呼ぶ）が得られ、これらは両方共、平面内の横断速度とは独立したものである。このことはすなわち、平面内軸流速度の計算値間のあらゆる差分が、方程式の通過時間測定値の項または幾何学項のいずれかにおける誤差を浮き彫りにするものであり、横断流による影響を受けるものでないということを意味する。この特定の例においては、第３の平面内軸流速度ｖ_axialＡＣも計算できるということに留意されたい。

埋め込み式トランスデューサおよび時間遅延補正の内含などの実際的な問題を含み入れるための適応を含むより複雑な仮定についても、類似の成果を得ることができる。さらに、横断流の相殺を個別の経路の内部で行なうことのできる、反射経路についての類似の処理を実施することが可能である。

各平面内の軸流速度の計算は、ここで以下のように進められる。

式中、ｆ₁は測定値を組合せるために使用される関数を表わす。すなわち弦状測定平面ｉについての軸流速度は、その特定の平面内で得られる平面内軸流速度測定値の全てから導出され、したがって、その平面内に存在する経路１４由来の全ての測定値を使用する。平面内軸流速度を組合せる１つの好ましい方法は、単純平均を実行することである。しかしながら、本発明の趣旨から逸脱すること無く、平面内軸流速度の各々に対して重み付け因子を適用することまたは使用すべき経路組合せを１つだけ選択することなどのより複雑な方法を使用することも可能である。

次に、例えば以下のように、任意の所望される幾何学的因子および／または較正因子と共に、測定平面１６の各々からの軸流速度測定値（これを今後「平面速度」と呼ぶ）を共に組合せることにより、流速が計算される。

式中、ｋ_hは水力学的補正因子を表わし、ｋ_gは幾何学的因子を表わし、ｆ₂は、軸流速度測定値を組合せて代表的平均を得るために使用されるスキームを表わす。これには、例えば、ガウス求積法などのスキームが含まれ得、この場合、測定平面１６は、平面１６の数によって予め決定された場所に互いに平行に配置され、次に、例えば以下のように、平面速度が適切に重み付けされる。

代替的には、平面速度の実験的なまたはモデルに基づく組合せを使用することができる。

測定システムの精度に影響を及ぼし得る変化に起因する不確実性を決定するためには、平面内軸流速度間の差分を、各測定平面について計算する。再び１平面につき３つの直接経路１４の例を使用すると、例えば以下のように、平面内軸流速度についての３つの差分値を計算することが可能である。

したがって平面速度の不確実性は、関数的に差分値に関係づけされる：

代替的には、差分値を使用する代りに、代替的な計算方法を応用することができ、例えば平面内軸流速度の比率または標準偏差を不確実性の推定に対する入力として使用できる。

不確実性の推定は、例により容易に説明できる。この単純な例では、測定平面内の軸流速度は、７５、６０および４５度の角度で３つの直接経路１４を用いて計算される。これは、計測器１０の１つの平面のみを表わしており、その結果を後で他の平面１６と組合せて流速および全体的な不確実性が決定されることになるということに留意されたい。この例についての計算においては、以下のパラメータが使用される。
測定平面内の軸流速度１０ｍ／ｓ
測定平面内の横断速度１ｍ／ｓ
流体中の音速１５００ｍ／ｓ
測定平面の幅０．１ｍ

以下の表１は、誤差無く作動するシステムの場合の測定結果を示している。平面内軸流速度は、経路Ａ、ＢおよびＣの３つの別個の組合せから計算される。誤差は存在せず、横断速度は平面内速度の計算において削除されることから、組合せＡＢ、ＢＣおよびＡＣについての３つの結果は同じであり、したがって、それらを互いに比較した場合、計算上のデルタは、平面速度内の誤差と同様、ゼロである。

ここで、２ナノ秒の誤差を、経路Ａ上で上流側通過時間測定値（ｔｕｐ）に導入することができる。表２に示されているように、ここで、平面内軸流速度ＡＢ、ＡＣおよびＢＣを計算した場合、３つの異なる結果が得られる。今や平面速度結果に誤差が存在することも分かる。平面内軸流速度測定値を比較した場合のデルタを調べてみると、この特定の場合については最大偏差（ＡＢ対ＢＣ）が平均軸流速度の誤差の２倍の大きさを有することが分かる。したがって、感度係数により不確実性に直接関連付けすることのできる測定上の偏差が存在する。

一般的に、平面速度が複数の平面内軸流速度から計算されることの結果として、デルタ値は平面速度内の誤差を上回る。しかしながら、一部の状況下では、２つ以上の誤差が存在する場合、それらが組合わさって、感度係数を改変し得る可能性がある。このような状況に対する追加の情報および幾分かの保護を提供するため、平面内横断速度を計算し、比較し、不確実性の推定において使用することもできる。本明細書の最初の部分から追い続けると、横断速度は、以下のように計算可能である。

ここで展開した技術は、当業者によって多くの異なる形で実施可能である。以下の説明では可能な実施のほんの一部が網羅されているにすぎない。

図７ａおよび図７ｂに示された実施においては、弦状平面が２つの経路１４を含み、その各々が単一の反射および２つの横断部を有する。本発明に係る共通モード誤差の検出を可能にするため、各経路について異なる角度が選択された。この構成において、各経路は、平面内軸流速度測定値を直接もたらす。したがって、その測定平面内の不確実性を決定するための２つの経路１４の比較は、この場合、本発明の目的に役立つ。各反射経路が、流れの非軸方向成分の測定に対する寄与を無効にすることから、この特定の構成が有する１つの相対的欠点は、軸流速度の分析を補足するために利用可能な非軸流の測定値が無いという点にある。

図８ａおよび図８ｂに示された実施においては、弦状平面は、反射無しで、３つの直接単一横断経路を含む。ここでもまた、共通モード誤差の検出を可能にするため、これらの経路について異なる経路角度が選択された。この構成では、任意の経路１４対を組合せて、軸流および非軸流速度の両方をもたらすことができ、このことは、図７ａおよび図７ｂの実施形態と比べた場合１つの利点であり、したがって、図８ａおよび図８ｂ中の配置が好ましい。

図９ａおよび図９ｂは、１つの弦状平面内での反射経路と直接経路との組合せを示す。この場合、２つの直接経路と１つの反射経路とが存在する。２つの直接経路を組合せて平面内軸流速度の１つの尺度を提供することができ、反射経路は別の尺度をもたらす。さらに再び、異なる経路角度および経路長を使用することで、共通モード誤差の検出が容易になる。

先の実施例の各々において、横断流速度とは実質的に独立したものである最低２つの平面内軸流速度の尺度が導出される。これを達成するためには、弦状平面は、横断の数プラス経路１４の数の合計が６以上である経路１４の配置を含んでいなければならない。例えば、図７ａおよび図７ｂにおいては、各々２つの横断部を備える２つの経路が存在し、したがって横断部プラス経路の合計は６に等しい。同様にして、図８ａおよび図８ｂにおいては、各々が単一横断部である３つの経路が存在し、したがって、横断部プラス経路の合計は６に等しい。直接経路および反射経路または複数の反射を含むより複雑な配置も同様に、本発明の趣旨から逸脱することなく可能である。図９ａおよび図９ｂにおいては、３つの経路が存在し、そのうちの２つは単一横断部を有し、そのうちの１つは２つの横断部を有し、したがって、その場合の横断部プラス経路の合計は７である。

同じ制約を示す代替的方法は、各トランスデューサ２２または反射点２８を弦状平面内の１つのノードとして考慮することである。その場合、図７および図８は、各々６つのノードを備える配置を示し、図９は、７つのノードの配置を示し、したがって１つの弦状平面についてのノードの最小数は６である。７つ超のノードを備える配置は構想可能であるが、コストおよび複雑性が増す割に得るところは少ない。

図１０ａ〜図１０ｆは、ノードの合計数が５、４または３まで削減できるように２つ以上の経路によって一部が共用されている、トランスデューサ２２と反射体２８のさまざまな配置を示す。図１０ａは、３つの経路１４全てにより共用されている１つのトランスデューサ２２を備え、所要ノード数を６から４に削減している、単一の弦状平面１６内の３つの直接経路１４を示す。図１０ｂは、両方の経路１４により共用される１つのトランスデューサ２２を備え所要ノード数を６から５に削減している、２つの反射経路１４を示す。図１０ｃは、両方の経路１４により共用される反射体２８を備え、所要ノード数を６から５に削減している、２つの反射経路１４を示す。図１０ｄは、２つの経路１４により共用される１つのトランスデューサ２２と、別の共用ノードである組合せ型トランスデューサ／反射体３２とを備え、所要ノード数を７から５に削減している、２つの直接経路１４および１つの反射経路１４を示す。図１０ｅは、２つの経路１４により各々共用されている３つのトランスデューサ２２を備え、所要ノード数を７から３に削減している、２つの直接経路および１つの反射経路を示す。図１０ｆは、各々２つの経路１４により共用されている２つのトランスデューサ１４および３つの経路１４全てにより共用されているノードである組合せ型トランスデューサ／反射体３２を備え、所要ノード数を７から３に削減している、２つの直接経路１４と１つの反射経路１４を示す。

単一の弦状平面内の全てのトランスデューサ２２の面上の汚染の均一な堆積を検出する目的で、平面内軸流速度が比較される第２の実施例を以下に記す。この実施例では、直径４０．６４センチメートル（１６インチ）の円形導管の半径の０．８０９倍の距離に位置する弦状平面を考慮している。先の数値例と同様、この実施例では、直線経路のみが使用される。選択された経路角度は４５、６５および−５５度であり、経路長は、トランスデューサ２２が、導管の内径に対してわずかに埋め込まれた状態となるように選択された。液体については１３８０ｍ／ｓの音速値が仮定され、炭化水素のろう状物質の薄い層を表す汚染物質については２２００ｍ／ｓが仮定された。

シミュレーションによって、予め、測定上の横断流の関数として、計算上の平面内速度間の差分と測定誤差とを関係づける感度因子を決定した。以下の表３は、軸流速度が５ｍ／ｓであり、横断流がゼロであり、測定誤差または汚染堆積が無い場合の結果を示している。この表中、３つの平面内軸流速度が全て一致し、したがって推定不確実性がゼロであることが分かる。

表４は、軸流速度が５ｍ／ｓであり、横断流がゼロであり、各トランスデューサ２２の面上に０．０５０８センチメートル（０．０２インチ）のろう状物質堆積が存在する場合の結果を示す。この弦状平面内での速度測定値が０．２％の誤差内であり、平面内速度測定値間の差分を用いて０．１９％の不確実性の増大を予測できることが分かる。

表５は、軸流速度が５ｍ／ｓであり、横断流が１ｍ／ｓであり、測定誤差または汚染堆積が全く存在しない場合の結果を示す。個別に取り上げると、個別の経路（Ａ、ＢおよびＣ）上の表示された速度が横断流のために異なっていること、そしてこれら３つの測定値を見ると、誤差が存在するか否かを判定するのが困難であり得ること、ただし、平面内速度を経路組合せＡＢ、ＢＣおよびＡＣから計算した場合、３つの結果が一致し、分析の結果、付加的な不確実性はゼロであると推定されること、が分かる。

表６は、軸流速度が５ｍ／ｓであり、横断流が１ｍ／ｓであり、各トランスデューサ２２の面に０．０５０８センチメートル（０．０２インチ）のろう状物質堆積が存在する場合の結果を示す。個別に取り上げると、横断流とろう状物質堆積との組合せの影響のせいで、個別の経路（Ａ、ＢおよびＣ）上の表示された速度が異なっていること、そしてこれら３つの測定値を見ると、誤差が存在するか否かを判定するのが困難であり得ることが分る。しかしながら、平面内速度を経路組合せＡＢ、ＢＣおよびＡＣから計算し比較した場合、３つの結果は正確に一致しておらず、不確実性分析の結果、付加的な不確実性は０．１９％であると推定される。同様に、感度因子は、平面内速度間の測定上の差分と対応する測定不確実性との間の正しい関係を維持するために測定上の横断流の関数として調整されるパラメータであることから、表４と表６とにおいて異なっていることも分かる。

実際には、本発明は、図１１に示されている各々内部に３つの経路を備える４つの弦状平面１６の配置などの、複数の弦状平面１６内で本発明を利用し得る高精度の計測器設計において実施される確率が最も高い。この図は、本発明の同じ実施形態が各平面内で使用されている状態（すなわち３つの直接経路）を示しているものの、図７の配置が１つの平面内で使用され、図８の配置が別の平面内で使用されている場合など、異なる組合せを使用することも同様に可能である。

用語集：
弦状平面１６：導管の境界上の２つの点と交差し、導管の中心軸２４と平行である方向に延在する平面。
経路１４：２つのトランスデューサ間の流体を通した超音波伝達の意図されたルート。
弦状経路：単一の弦状平面に限定された任意の経路。
直接経路：意図された伝達ルートが、直接２つのトランスデューサ間にあり、反射による方向転換を含まない経路。
反射経路：意図された伝達ルートが、１つ以上の反射点を介して２つのトランスデューサを結びつけている経路。反射点は、導管の壁自体であるかまたは、伝達ルートに沿って経路を幾分か方向転換するように設計された反射体のいずれかであり得る。
横断部：２つのトランスデューサ、２つの反射体または１つのトランスデューサと１つの反射体のいずれかである、任意の２つの点の間の弦状経路の直線セグメント。直接経路は、１つの横断部しか有しておらず、１つの反射を備える経路は２つの横断部を有し、２つの反射を備える経路は３つの横断部を有する。
ノード：横断部の一端部を画定するトランスデューサ部位または反射点。
平面内軸流速度：その平面内の任意の横断流成分からは実質的に独立している速度測定値を得るための、単一の弦状平面内での２つ以上の横断部の使用を含む、軸流速度の１つの尺度。
軸流速度：導管の中心軸２４と平行な方向における流速の成分。
横断速度：弦状測定平面内の軸方向に対し９０度を成す流速の成分。

本発明について、以上の実施形態において例示を目的として詳述してきたが、このような詳細は例示のみを目的とするものであり、当業者であれば、以下の特許請求の範囲による本発明の説明を除いて本発明の趣旨および範囲から逸脱することなく、変形形態を作製することができるということを理解すべきである。

Claims

導管内の流体流量を測定するための超音波流量計において、
２つ以上の弦状測定平面内に共通して配置される音響伝達経路を形成するように配置された複数のトランスデューサ対を含み、前記経路を含む前記弦状平面の長さが、前記平面の幅の２．５倍未満であり、各弦状測定平面内で、前記弦状測定平面内に配置されたトランスデューサ対は、前記平面の一方の側から前記平面の他方の側まで少なくとも一回横断する音響伝達経路を形成するように配置されており、全ての経路がトランスデューサ対の一方のトランスデューサから他方のトランスデューサまでの直接経路である場合には、各弦状平面内には最低３つの横断部が存在し、いずれかの経路が反射点を使用する場合には最低４つの横断部が存在し、これにより、いずれの場合においても各弦状平面内の経路の数および横断部の数の合計が６以上になっている、
超音波流量計。
弦状平面１つにつき３つの直接経路を備え、これにより、第１の経路の対（ＡおよびＢ）が、弦状平面内の軸流速度測定の計算において使用され、弦状平面内の第２の軸流速度測定が、第１の経路の対の１つと第３の経路を用いて行なわれ、これにより、第２の対はＡおよびＣまたはＢおよびＣとして定義される、請求項１に記載の超音波流量計。
弦状平面１つにつき３つの直接経路を備え、２つの軸流速度測定が、下記方程式にしたがって各平面内で行なわれる、請求項１に記載の超音波流量計。
２つ以上の経路が、共用トランスデューサである始点または終点を有するように、多方向トランスデューサが使用される、請求項１に記載の超音波流量計。
反射点が２つ以上の経路に共通である、請求項１に記載の超音波流量計。
トランスデューサが、他の経路のための反射点としても機能する、請求項１に記載の超音波流量計。
導管内の流体流量を測定するための超音波流量計において、
２つ以上の弦状測定平面内に共通して配置される音響伝達経路を形成するように配置された複数のトランスデューサ対を含み、前記経路を含む前記弦状平面の長さが、前記平面の幅の２．５倍未満であり、各弦状測定平面内で、弦状測定平面内に配置された前記トランスデューサ対は、前記平面の一方の側から前記平面の他方の側まで少なくとも一回横断する音響伝達経路を形成するように配置されており、各トランスデューサまたは反射点が１つの経路ノードを画定し、弦状平面あたりのノード数が６以上である、超音波流量計。
弦状平面１つにつき３つの経路を備え、伝達が個別のトランスデューサ間の直接経路上で行なわれる、請求項７に記載の超音波流量計。
弦状平面１つにつき２つの経路を備え、各経路が弦状平面の２つの横断部と２つの経路の各々の中の１つの反射とを備えた反射経路である、請求項７に記載の超音波流量計。
１つの弦状平面につき３つの経路を備え、２つの経路上の伝達がトランスデューサ間で直接のものであり、１つの経路が、弦状平面の２つの横断部と１つの反射点とを備える反射経路である、請求項７に記載の超音波流量計。
共用ノードが無く、６つまたは７つのノードのみが存在する、請求項７に記載の超音波計測器。
１つのノードが２つの経路によって共用されており、ノードの合計数が６から５に削減可能である、請求項７に記載の超音波測定器。
１つのノードが３つの経路によって共用されており、ノードの合計数が６から４に削減可能である、請求項７に記載の超音波測定器。
２つのノードが各々２つの経路によって共用されており、ノードの合計数が、６から４に、または７から５に削減可能である、請求項７に記載の超音波測定器。
３つのノードが各々２つの経路により共用されており、ノードの合計数が７から４に削減可能である、請求項７に記載の超音波測定器。
２つのノードが各々２つの経路により共用されており、第３のノードが３つの経路により共用されており、ノードの合計数が７から３に削減可能である、請求項７に記載の超音波測定器。
各弦状平面内の経路が重複している、請求項７に記載の超音波流量計。
導管内の流体流量を測定するための超音波流量計において、導管の２つ以上の弦状測定平面内に共通して配置される経路を形成するように配置された複数のトランスデューサ対を含む超音波流量計であって、各弦状測定平面内で前記トランスデューサ対が、前記平面の一方の側から他方の側まで少なくとも一回横断する音響経路を形成するように配置されており、少なくとも一つの経路が、その特定の弦状平面内で他の経路に対して異なる経路長または角度を有し、これにより、導管の軸に対する角度の余弦で除した経路長がその同じ平面内の他の経路と異なるようになっている、超音波流量計。
超音波流量計により導管内の流体流量を測定する方法において、
２つ以上の弦状測定平面内に共通して配置される音響伝達経路を、導管に対して配置されている複数のトランスデューサ対により形成するステップであって、各弦状測定平面内で、前記弦状測定平面内に位置設定された前記トランスデューサ対は、前記平面の一方の側から前記平面の他方の側まで少なくとも一回横断する音響伝達経路を形成するように配置されており、全ての経路がトランスデューサ対の一方のトランスデューサから他方のトランスデューサまでの直接経路である場合には、各弦状平面内には最低３つの横断部が存在し、いずれかの経路が反射点を使用する場合には最低４つの横断部が存在し、これにより、いずれの場合においても各弦状平面内の経路の数および横断部の数の合計が６以上となるようになっているステップと；
前記経路からトランスデューサが受信した信号に基づいて、導管内の流体流量を決定するステップと；
を含む方法。
自己チェック機能のある、導管内の流体流量を決定するための流量計において、
− 前記導管と係合した複数のトランスデューサと；
− 前記トランスデューサに流動する流体を通して音響信号を伝達させるか、またはトランスデューサが受信する伝達された音響信号に基づいてトランスデューサからの流量信号を受信させ、前記流量信号に基づいて、流速測定値と、測定される流速の精度に影響を及ぼし得る変化に起因する関連する不確実性の推定値と、を生成する、前記トランスデューサと電気通信状態にある信号プロセッサと、
を含む流量計。
信号プロセッサが、流れの非対称回転を含む複雑な非軸流の存在下での正確な自己確認のために前記流量計の各弦状測定平面内における軸流速度の独立した確認を提供し、かつ、相違がある場合には、相違の一因である１つまたは複数の弦状測定平面の識別を提供する、請求項２０に記載の流量計。
軸流速度の２つ以上の測定を前記流量計の各測定平面内で行なうことができ、これにより、各々の弦状測定平面内で行なわれた２回以上の軸方向測定の各々が、非軸流または横断流の効果とは実質的に独立したものとなるように、前記トランスデューサが配置されている、請求項２１に記載の流量計。
前記信号プロセッサが、前記流量計の内部の汚染堆積の結果としてもたらされる経路角度および経路長の変化を検出し、これを、別の弦状測定平面由来のデータを参照することなく各弦状測定平面について行なう、請求項２２に記載の流量計。
前記トランスデューサが、２つ以上の弦状測定平面内に共通して配置される音響伝達経路を形成するように配置された複数のトランスデューサ対を形成し、各弦状測定平面内で、前記弦状測定平面内に位置設定された前記トランスデューサ対は、前記平面の一方の側から前記平面の他方の側まで少なくとも一回横断する音響伝達経路を形成するように配置されており、全ての経路がトランスデューサ対の一方のトランスデューサから他方のトランスデューサまでの直接経路である場合には、各弦状平面内には最低３つの横断部が存在し、いずれかの経路が反射点を使用する場合には最低４つの横断部が存在し、これにより、いずれの場合においても各弦状平面内の経路の数および横断部の数の合計が６以上となっている、
請求項２３に記載の流量計。